ΜΕΛΕΤΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΝΥΧΙΩΝ ΜΕ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ ΑΚΤΙΝΩΝ-Χ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ SYNCHROTRON

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΛΕΤΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΝΥΧΙΩΝ ΜΕ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ ΑΚΤΙΝΩΝ-Χ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ SYNCHROTRON"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΜΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 7 ΜΕΛΕΤΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΝΥΧΙΩΝ ΜΕ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ ΑΚΤΙΝΩΝ-Χ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ SYNCHROTRON 1,,8,6,4 3,97, 3,973,98 3,98 3,993,99 9,3 9,3 9,3 9,3 9,31 9,31 ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΥΡΟΜΑΤΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ : ΚΑΤΣΙΚΙΝΗ ΜΑΡΙΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 7

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 1 Εισαγωγή... Κεφάλαιο 1 Φασµατοσκοπία Φθορισµού ακτίνων-χ 1.1 Αρχές της Φασµατοσκοπίας Φθορισµού ακτίνων-χ Φασµατόµετρο ενεργειακής διασποράς, EDS Φασµατοσκοπία Φθορισµού ακτίνων-χ µε ακτινοβολία Synchrotron Ανιχνευτές Φασµατοµέτρων Φθορισµού ακτίνων-χ ιατάξεις εστίασης/ελάττωσης διατοµής της δέσµης (capillary) Μικροσκοπική Φασµατοσκοπία Φθορισµού ακτίνων-χ µε ακτινοβολία Synchrotron Μαθηµατική περιγραφή της Φασµατοσκοπίας Φθορισµού ακτίνων-χ Μέθοδοι ποσοτικής ανάλυσης στη Φασµατοσκοπία XRF Προσδιορισµός της συγκέντρωσης του αναλύτη µε τη χρήση δειγµάτων αναφοράς Προσδιορισµός της συγκέντρωσης του αναλύτη µε τη χρήση θεµελιωδών παραµέτρων Μελέτη δειγµάτων ανθρώπινων νυχιών Η δοµή του νυχιού Τα βασικά αµινοξέα της κερατίνης του ανθρώπινου νυχιού Ουσιώδη και Τοξικά στοιχεία στον ανθρώπινο οργανισµό 19 Βιβλιογραφία. Κεφάλαιο είγµατα Πειραµατικές συνθήκες.1 είγµατα ανθρώπινων νυχιών.3. Πειραµατικές συνθήκες Μετρήσεις διάπερατότητας ακτίνων-χ, X-ray Transmission measurements Μετρήσεις συµβατικής Φασµατοσκοπίας Φθορισµού ακτίνων-χ Μετρήσεις µικροσκοπικής Φασµατοσκοπίας Φθορισµού ακτίνων-χ...6 Βιβλιογραφία 7 Κεφάλαιο 3 Φασµατοσκοπική ανάλυση ανθρώπινων νυχιών µε ακτινοβολία Synchrotron 3.1 Υπολογισµός του ενεργού ατοµικού αριθµού των ανθρώπινων νυχιών Στοιχειακή ανάλυση φασµάτων συµβατικής Φασµατοσκοπίας Φθορισµού ακτίνων-χ Ποιοτική ανάλυση φασµάτων Λόγοι συγκεντρώσεων των ουσιωδών στοιχείων Ποσοτική ανάλυση φασµάτων συµβατικής Φασµατοσκοπίας Φθορισµού ακτίνων-χ Ανάλυση χαρτών µικροσκοπικής Φασµατοσκοπίας Φθορισµού ακτίνων-χ...4 Βιβλιογραφία Συµπεράσµατα.5

3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Αντικείµενο της παρούσας διπλωµατικής εργασίας, που εκπονήθηκε στα πλαίσια του Προγράµµατος Μεταπτυχιακών Σπουδών Φυσική και Τεχνολογία Υλικών, είναι η µελέτη βιολογικών δειγµάτων και συγκεκριµένα ανθρώπινων νυχιών, µε συµβατική και µικροσκοπική φασµατοσκοπία φθορισµού ακτίνων-χ, (XRF και µ-xrf αντίστοιχα) µε τη χρήση της ακτινοβολίας Synchrotron, (SR). Η φασµατοσκοπία φθορισµού ακτίνων Χ αποτελεί µία από τις πιο διαδεδοµένες και ευέλικτες µεθόδους για την στοιχειακή ανάλυση δειγµάτων οποιασδήποτε φυσικής κατάστασης, λόγω του ότι είναι ταχεία, µη καταστρεπτική και παρουσιάζει υψηλή ευαισθησία της τάξης µικρότερης του ppm. Όταν δε, συνδυάζεται µε τη χρήση ακτινοβολίας Synchrotron, οι δυνατότητες της τεχνικής είναι εντυπωσιακές λόγω των ιδιαίτερων χαρακτηριστικών της προαναφερθείσας ακτινοβολίας. Η χρήση συγκεκριµένων οπτικών διατάξεων εστίασης της δέσµης (capillary optics), επιτρέπει και τη στοιχειακή χαρτογράφηση των υπό µελέτη δειγµάτων, προκειµένου να µελετηθεί η κατανοµή των ανιχνεύσιµων στοιχείων. Σκοπός της εργασίας είναι η στοιχειακή ανάλυση και η σύγκριση των στοιχειακών χαρτογραφήσεων τριών κατηγοριών δειγµάτων νυχιών: υγιών, προσβεβληµένων από µυκητίαση και από ψωρίαση. Τα δείγµατα νυχιών 13 ατόµων του γενικού πληθυσµού, παραχωρήθηκαν από το νοσοκοµείο ερµατικών και Αφροδίσιων Νοσηµάτων της Θεσσαλονίκης, σε συνεργασία µε τον Αναπληρωτή Καθηγητή της Ιατρικής Σχολής του Α.Π.Θ. κ. ηµήτριο Ιωαννίδη. Στο σηµείο αυτό θα ήθελα να ευχαριστήσω την επιβλέπουσα της εργασίας, κα Κατσικίνη Μαρία, Λέκτορα του Τµήµατος Φυσικής για την εξαιρετική συνεργασία και την πολύτιµη βοήθειά της στην κατανόηση της τεχνικής σε θεωρητικό και πειραµατικό επίπεδο και τελικά στην περάτωση αυτής της µελέτης. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω την Αναπληρώτρια Καθηγήτρια του τµήµατος Φυσικής, κα Παλούρα Ελένη για τις πολύτιµες συµβουλές και διορθώσεις της, καθώς και την διδάκτωρ του τµήµατος κα Πινακίδου Φανή για την βοήθειά της κυρίως στο πειραµατικό µέρος της µελέτης. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Αναπληρωτή καθηγητή της Ιατρικής Σχολής, ερµατολόγο κ. ηµήτριο Ιωαννίδη για την παραχώρηση των δειγµάτων νυχιών

4 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην παρούσα εργασία µελετάται η εφαρµογή της φασµατοσκοπίας φθορισµού ακτίνων Χ στην στοιχειακή ανάλυση ανθρώπινων νυχιών. Πρόκειται για µία φασµατοσκοπική µέθοδο, η οποία εφαρµόζεται για την ανίχνευση όλων, πλην των πολύ µικρού ατοµικού αριθµού στοιχείων του περιοδικού πίνακα και παρέχει πληροφορίες τόσο για την ταυτότητα του στοιχείου όσο και για την συγκέντρωσή του στο υπό µελέτη δείγµα. Στο κεφάλαιο 1 δίνονται τα απαραίτητα θεωρητικά στοιχεία για την κατανόηση της µεθόδου και της λειτουργίας των διατάξεων που χρησιµοποιούνται. Επίσης παρατίθενται οι µέθοδοι ποιοτικής και ποσοτικής ανάλυσης των φασµάτων XRF. Κατόπιν, γίνεται λόγος για τη δοµή του ανθρώπινου νυχιού και τη σύσταση αυτού όσον αφορά στα βασικότερα συνιστώντα αµινοξέα και ουσιώδη στοιχεία. Επιπλέον, σχολιάζεται ο ζωτικός ρόλος των µεταλλικών στοιχείων και των ιχνοστοιχείων στον ανθρώπινο οργανισµό καθώς και οι ασθένειες που συνδέονται µε την έλλειψη ή την περίσσεια αυτών. Στο κεφάλαιο περιγράφονται οι πειραµατικές συνθήκες υπό τις οποίες ελήφθησαν οι µετρήσεις και τα υπό µελέτη δείγµατα Στο κεφάλαιο 3, παρουσιάζεται η ανάλυση των φασµάτων 13 δειγµάτων νυχιών, από άτοµα του γενικού πληθυσµού, ορισµένα εκ των οποίων παρουσιάζουν µυκητίαση και ψωρίαση. Περιγράφεται ο τρόπος ανάλυσης των φασµάτων και η διαδικασία ηµιποσοτικής και ποσοτικής ανάλυσης, όπου και συγκρίνονται τα διάφορα δείγµατα ως προς την περιεκτικότητα των ανιχνεύσιµων στοιχείων. Τέλος παρατίθενται τα συµπεράσµατα από την εφαρµογή της φασµατοσκοπίας φθορισµού ακτίνων Χ σε δείγµατα ανθρώπινων νυχιών. Οι σχετικές αναφορές παρατίθενται στο τέλος κάθε κεφαλαίου. - -

5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Θεωρητική Εισαγωγή 1.1 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ( X RAY FLUORESCENCE SPECTROSCOPY, XRF) 1 Όταν µία δέσµη ακτίνων Χ, που παράγεται από λυχνία ακτίνων Χ, από ραδιενεργό πηγή ή από µια διάταξη Synchrotron, προσπίπτει πάνω σε ένα υλικό, τα φωτόνια της δέσµης µπορούν είτε να απορροφηθούν είτε να σκεδαστούν από τα άτοµα του υλικού. Η διεργασία, κατά την οποία ένα φωτόνιο ακτίνων Χ επαρκούς ενέργειας απορροφάται από ένα άτοµο µεταφέροντας όλη την ενέργειά του σε ένα δέσµιο ηλεκτρόνιο, καλείται φωτοηλεκτρικό φαινόµενο (Σχήµα 1.1). Η εξαγωγή ηλεκτρονίων από εσωτερικούς φλοιούς έχει ως συνέπεια τη δηµιουργία οπών, οι οποίες αντιπροσωπεύουν µία ασταθή κατάσταση για το άτοµο. Κατά την επιστροφή του ατόµου από τη διεγερµένη στη βασική κατάσταση, ηλεκτρόνια από εξώτερους φλοιούς µεταπίπτουν στις εσωτερικές στοιβάδες για τη συµπλήρωση των οπών και ταυτόχρονα εκπέµπεται µία χαρακτηριστική ακτινοβολία ενέργειας ίσης µε τη διαφορά των ενεργειών σύνδεσης των ηλεκτρονίων στους αντίστοιχους φλοιούς (Σχήµα 1. και 1.3). Λόγω του ότι κάθε στοιχείο χαρακτηρίζεται από συγκεκριµένες ενεργειακές στάθµες, τα παραγόµενα φωτόνια ακτίνων Χ έχουν χαρακτηριστικές ενέργειες. Το φαινόµενο της εκποµπής χαρακτηριστικών ακτίνων Χ καλείται φθορισµός ακτίνων Χ (X Ray Fluorescence, XRF). Η τεχνική που αξιοποιεί το παραπάνω φαινόµενο και µελετά την ενεργειακή κατανοµή των εκπεµποµένων φωτονίων φθορισµού, ονοµάζεται Φασµατοσκοπία Φθορισµού Ακτίνων Χ (X Ray Fluorescence Spectroscopy) και επιτρέπει τη µη καταστρεπτική στοιχειακή ανάλυση ενός δείγµατος. Στην ενεργειακή περιοχή των ακτίνων Χ, εµπίπτουν κυρίως φωτόνια φθορισµού που προκύπτουν από µεταπτώσεις στους φλοιούς Κ και L. Ένα ανταγωνιστικό φαινόµενο που συµβαίνει κατά την αποδιέγερση ενός ατόµου, είναι το φαινόµενο Auger (Σχήµα 1.4), κατά το οποίο η ενέργεια διέγερσης µεταφέρεται σε ηλεκτρόνιο εξώτερης στοιβάδας προκαλώντας την εξαγωγή του από το άτοµο. Το διαφεύγον ηλεκτρόνιο καλείται ηλεκτρόνιο Auger. Η παραπάνω διεργασία είναι πιθανότερο να συµβεί σε στοιχεία µικρού ατοµικού αριθµού Ζ, σε αντίθεση µε το φαινόµενο φθορισµού που έχει µεγαλύτερη πιθανότητα σε στοιχεία µεγάλου ατοµικού αριθµού λόγω της µεγαλύτερης απόδοσης φθορισµού έναντι της απόδοσης Auger. Σχήµα 1.1 Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Σχήµα 1. Παραγωγή των γραµµών φθορισµού Κα, Κβ - 3 -

6 Σχήµα 1.3 Παραγωγή των γραµµών φθορισµού Lα, Lβ Σχήµα 1.4 Φαινόµενο Auger Όπως προαναφέρθηκε στις διεργασίες αλληλεπίδρασης της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας µε την ύλη, περιλαµβάνεται και η ελαστική και ανελαστική σκέδαση των φωτονίων από τα ηλεκτρόνια των ατόµων. Όπως είναι γνωστό, η ελαστική σκέδαση, (σκέδαση Rayleigh), οφείλεται στην σκέδαση των φωτονίων από το ηλεκτρονικό νέφος των ατόµων, κατά την οποία η ενέργεια δεν µεταβάλλεται. Η ανελαστική σκέδαση, (σκέδαση Compton), οφείλεται στη σκέδαση των φωτονίων από τα ηλεκτρόνια του ατόµου, κατά την οποία όµως τα φωτόνια χάνουν ενέργεια λόγω του ταυτόχρονου ιονισµού του ατόµου. Την ενέργεια που χάνει κάθε φωτόνιο την λαµβάνει το αντίστοιχο ηλεκτρόνιο µε τη µορφή κινητικής ενέργειας. Η ενέργεια της σκεδαζόµενης ακτινοβολίας εξαρτάται από τη γωνία σκέδασης, θ (γωνία µεταξύ προσπίπτουσας και σκεδαζόµενης) και καθορίζεται από τις αρχές διατήρησης ενέργειας και ορµής κατά την «κρούση» φωτονίου ηλεκτρονίου. Η ενεργός διατοµή σκέδασης Compton δεν εξαρτάται σηµαντικά από την ενέργεια των προσπιπτόντων φωτονίων (σε χαµηλές ενέργειες), σε αντίθεση µε την ενεργό διατοµή σκέδασης Rayleigh που ελαττώνεται. Άρα ο λόγος των εντάσεων των κορυφών σκέδασης Compton/Rayleigh αναµένεται να αυξάνει όσο αυξάνει η ενέργεια διέγερσης. Έτσι, σε ένα φάσµα XRF που έχει καταγραφεί µε µονοχρωµατική προσπίπτουσα ακτινοβολία, εκτός από τις κορυφές λόγω εκποµπής φωτονίων φθορισµού αναµένονται και δυο κορυφές λόγω σκέδασης, µία που οφείλεται στην ελαστική σκέδαση Rayleigh και µια στη µη ελαστική σκέδαση Compton. Πρέπει να σηµειωθεί ότι η ενέργεια στην οποία εµφανίζονται οι κορυφές εκποµπής λόγω φθορισµού είναι ανεξάρτητη από την ενέργεια της προσπίπτουσας/διεγείρουσας ακτινοβολίας σε αντίθεση µε τις κορυφές σκέδασης. Εποµένως όσον αφορά στη σκέδαση Rayleigh, η ενέργεια στην οποία θα εµφανιστεί η αντίστοιχη κορυφή στο φάσµα, Ε ο, θα είναι περίπου ίση µε την ενέργεια της προσπίπτουσας δέσµης, δηλαδή Ε R Ε, ενώ η ενέργεια στην οποία θα εµφανιστεί η κορυφή της σκέδασης Compton θα είναι µικρότερη και θα δίνεται απο τη σχέση (1) cosθ = E E mc c (1) θ είναι η γωνία σκέδασης, που ορίζεται ως προς τη διεύθυνση της προσπίπτουσας και mc =511 kev η ενέργεια ηρεµίας του ηλεκτρονίου. Η βελτίωση του ορίου ανιχνευσιµότητας της φασµατοσκοπίας XRF επιβάλλει την ελαχιστοποίηση του υποβάθρου, που προέρχεται κυρίως από τη µη ελαστική σκέδαση. Στην περίπτωση της ακτινοβολίας Synchrotron, η οποία χαρακτηρίζεται από µεγάλο βάθος πληροφορίας και είναι γραµµικά πολωµένη στο οριζόντιο επίπεδο, η συνεισφορά της µη ελαστικής σκέδασης ελαχιστοποιείται για θ=9. Επειδή, cosθ=, η σχέση (1) γίνεται: - 4 -

7 1 E c 1 1 = () E mc Η φασµατοσκοπία φθορισµού ακτίνων Χ, παρέχει την δυνατότητα της ταυτοποίησης των στοιχείων που υπάρχουν σε ένα δείγµα, µετρώντας τις ενέργειες των χαρακτηριστικών ακτίνων Χ, που εκπέµπονται κατά την αποδιέγερση των ατόµων τους. Επιπλέον επιτρέπει τον ποσοτικό προσδιορισµό δεδοµένου στοιχείου, µετρώντας αρχικά την ένταση της εκπεµπόµενης ακτινοβολίας χαρακτηριστικής ενέργειας και συσχετίζοντάς την µε τη συγκέντρωση του στοιχείου στο υπό µελέτη δείγµα. Η βασική αρχή της φασµατοσκοπίας XRF, είναι η καταγραφή της ενεργειακής κατανοµής των φωτονίων φθορισµού που εκπέµπονται, όταν στο δείγµα προσπέσει ακτινοβολία-χ ικανής ενέργειας. Για το σκοπό αυτό χρησιµοποιείται ανιχνευτής ενεργειακής διασποράς (Energy Dispersive Spectrometer, EDS). Η λειτουργία ενός τέτοιου ανιχνευτή στηρίζεται στην ενεργειακή διάκριση της προερχόµενης από το δείγµα πολυχρωµατικής δέσµης, έτσι ώστε να µετρηθούν οι εντάσεις κάθε µεµονωµένης χαρακτηριστικής γραµµής. Ένας αξιόπιστος ανιχνευτής ενεργειακής διασποράς πρέπει να παρέχει υψηλή διακριτική ικανότητα, ώστε να µπορούν να διαχωριστούν γραµµές εκποµπής µε µικρή ενεργειακή διαφορά και ταυτόχρονα επαρκή απόκριση πάνω από το υπόβαθρο, ιδιαίτερα όταν πρόκειται για αναλύτες (υπό µελέτη στοιχείο) µικρής συγκέντρωσης. Επίσης, η περιοχή λειτουργίας του θα πρέπει να είναι ευρεία και να επιτρέπει την ανίχνευση των στοιχείων που ενδιαφέρουν. Εποµένως για την επιλογή ενός συστήµατος φασµατοσκοπίας πρέπει να λαµβάνονται υπ όψη τέσσερις παράγοντες: η διακριτική ικανότητα, η απόκριση, το υπόβαθρο και η ενεργειακή περιοχή ενδιαφέροντος. Εδώ και 3 περίπου χρόνια η φασµατοσκοπία XRF αποτελεί µία από τις πιο πολύτιµες τεχνικές για την ποιοτική και την ποσοτική ανάλυση των υλικών λόγω των πολλαπλών πλεονεκτηµάτων της σε σχέση µε άλλες µεθόδους: Χαρακτηρίζεται από µεγαλύτερο βάθος πληροφορίας σε σχέση µε τεχνικές όπου τα άτοµα διεγείρονται µε σωµατίδια. Σε υψηλές σχετικά ενέργειες ακτίνων Χ, δεν είναι απαραίτητη η χρήση υψηλού κενού Αποτελεί µία µη καταστρεπτική τεχνική Μπορεί να εφαρµοστεί σε υλικά ανεξαρτήτως της φυσικής τους κατάστασης Η χρήση του εξοπλισµού είναι σχετικά εύκολη Επιτρέπει την ταυτόχρονη ανάλυση πολλών στοιχείων µέσα στο ίδιο δείγµα ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΙΑΣΠΟΡΑΣ, EDS 1, Μία από τις βασικές διατάξεις XRF είναι το φασµατόµετρο ενεργειακής διασποράς, (Energy Dispersive Spectrometer, EDS). Το φασµατόµετρο ενεργειακής διασποράς περιλαµβάνει δύο βασικές µονάδες, την πηγή διέγερσης και τον ανιχνευτή. Ο ανιχνευτής έχει την ικανότητα να διακρίνει τα φωτόνια φθορισµού, που εκπέµπονται από το δείγµα, βάσει της ενέργειάς τους. Χρησιµοποιείται συνήθως αναλογικός ανιχνευτής µε υψηλή ενδογενή ανάλυση και ένας πολυκάναλος αναλυτής για τη συλλογή, την ολοκλήρωση και την καταµέτρηση των αναλυόµενων παλµών. Το τελικό αποτέλεσµα της ανάλυσης είναι µία κατανοµή έντασης στα διάφορα κανάλια, που µε κατάλληλη βαθµονόµηση του ανιχνευτή αντιστοιχίζονται σε συγκεκριµένες ενέργειες. Ένα χαρακτηριστικό υψίστης σηµασίας της συγκεκριµένης διάταξης, είναι ότι η διακριτική ικανότητα του διαχωριστικού συστήµατος ενεργειών εξισώνεται απ ευθείας µε την διακριτική ικανότητα του ανιχνευτή

8 Η έξοδος µιας τέτοιας διάταξης συνδέεται µε ένα CRT (Cathode Ray Tube) επιτρέποντας στον χειριστή να ελέγχει το ενεργειακό φάσµα και να εστιάζει στην περιοχή ενδιαφέροντος. Πλέον, όλα τα φασµατόµετρα ενεργειακής διασποράς έχουν ενσωµατωµένο έναν Η / Υ για την ανάλυση του φάσµατος, την ταυτοποίηση των κορυφών, την ποσοτική ανάλυση και άλλες λειτουργίες. Εν γένει, το πρωτογενές σύστηµα διέγερσης αυτών των φασµατοµέτρων είναι ένας σχετικά χαµηλού κόστους εξοπλισµός µε δύο σηµαντικά πλεονεκτήµατα. Το πρώτο αναφέρεται στην ικανότητα της ταυτόχρονης συλλογής και έκθεσης του συνολικού εκπεµπόµενου φάσµατος, παρέχοντας υψηλή ταχύτητα λήψης των δεδοµένων. Το δεύτερο αναφέρεται στη µηχανική απλότητα, αφού δεν απαιτείται καµία µετακίνηση των τµηµάτων της διάταξης. Παρά τα πλεονεκτήµατά του, πρακτικά το φασµατόµετρο παρουσιάζει ένα µέγιστο όριο στο ρυθµό παλµών µέχρι το οποίο λειτουργεί γραµµικά και αυτό το γεγονός οδήγησε στην εξέλιξη του δευτερογενούς τρόπου διέγερσης. Σύµφωνα µε αυτόν τον τρόπο, µεταξύ της πρωτογενούς πηγής και του δείγµατος τοποθετείται ένα προσεκτικά επιλεγµένο καθαρό δείγµα υλικού και µετά από αυτό παρεµβάλλονται απορροφητικά φίλτρα. Έτσι επάνω στο υπό µελέτη δείγµα προσπίπτουν δευτερογενή φωτόνια επιλεγµένης περιοχής ενεργειών. Αυτό το χαρακτηριστικό, επιτρέπει την επιλεκτική διέγερση συγκεκριµένου είδους ατόµων του δείγµατος, µε αποτέλεσµα να αυξάνεται ο λόγος χρήσιµων προς ανεπιθύµητα φωτόνια που εισέρχονται στον ανιχνευτή. Η σχηµατική αναπαράσταση µίας απλής διάταξης XRF, φαίνεται στο Σχήµα 1.5. Σχήµα 1.5 Τα δείγµατα ακτινοβολούνται µε δέσµη από λυχνία ακτίνων Χ και τα στοιχεία και οι συγκεντρώσεις τους ταυτοποιούνται µετρώντας τους παλµούς σε διαφορετικά ενεργειακά κανάλια (ενεργειακές περιοχές) χρησιµοποιώντας έναν πολυκάναλο αναλυτή. Κάθε κανάλι µετρά το πλήθος των φωτονίων συγκεκριµένης ενέργειας 1.1. ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΜΕ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ SYNCHROTRON 3,4 Η ακτινοβολία Synchrotron είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία η οποία παράγεται από σχετικιστικά, φορτισµένα και ελαφριά στοιχειώδη σωµάτια (ηλεκτρόνια ή ποζιτρόνια) τα οποία αποκλίνουν από την ευθύγραµµη τροχιά τους παρουσία µαγνητικού πεδίου. Συνήθως, η κίνηση των ηλεκτρονίων γίνεται σε κλειστές τροχιές µεγάλης διαµέτρου µέσα σε κατάλληλους θαλάµους/δακτυλίους κενού. Έτσι ακτινοβολία Synchrotron, η οποία µπορεί να χρησιµοποιηθεί για πειραµατικούς σκοπούς, παράγεται σε µεγάλες εγκαταστάσεις όπως αυτή που φαίνεται στο σχήµα 1.6. Όσον αφορά στην παραγωγή της, ηλεκτρόνια από ένα σύστηµα παραγωγής ηλεκτρονίων (electron gun), εισέρχονται σε ένα γραµµικό επιταχυντή για την περαιτέρω επιτάχυνσή τους και για την εστίαση της δέσµης των

9 Η επιτάχυνση των ηλεκτρονίων στον γραµµικό επιταχυντή γίνεται µε τη βοήθεια κοιλοτήτων ραδιοσυχνοτήτων (RF cavities), στις οποίες τα ηλεκτρόνια δέχονται την επίδραση ενός ηµιτονοειδώς µεταβαλλόµενου ηλεκτρικού πεδίου. Αυτό έχει σαν συνέπεια τη δηµιουργία δεσµίδων ηλεκτρονίων (bunch), καθώς κάθε ηλεκτρόνιο που εισέρχεται νωρίτερα στην κοιλότητα επιβραδύνεται ενώ αυτό που εισέρχεται καθυστερηµένα επιταχύνεται. Ακολουθεί η έγχυσή τους στον κυκλικό επιταχυντή, (Σχήµα 1.7) (Booster Synchrotron), που είναι το τελικό στάδιο επιτάχυνσής τους σε ενέργειες της τάξης των MeV ή GeV. Στη συνέχεια η δέσµη των ηλεκτρονίων εισέρχεται στον δακτύλιο αποθήκευσης (storage ring), ο οποίος βρίσκεται υπό υψηλό κενό, της τάξης των 1-8 Torr, για την ελαχιστοποίηση των σκεδάσεων από τα µόρια του αέρα. Με τη µορφή δεσµίδων κινούνται τα ηλεκτρόνια και µέσα στο δακτύλιο αποθήκευσης. Οι κοιλότητες ραδιοσυχνοτήτων χρησιµοποιούνται και στον κυκλικό επιταχυντή αλλά και στον δακτύλιο αποθήκευσης για να αναπληρώσουν την ενέργεια των ηλεκτρονίων που χάνεται από τη διαδικασία της εκποµπής ακτινοβολίας. Η δέσµη των ηλεκτρονίων εστιάζεται και υφίσταται διόρθωση της τροχιάς της µε τη βοήθεια τετραπολικών και εξαπολικών µαγνητών, αντίστοιχα. Οι µαγνήτες κάµψης και οι διατάξεις παρεµβολής (wigglers και undulators) είναι διατάξεις, που χρησιµοποιούνται για την εκτροπή της δέσµης από την ευθύγραµµη τροχιά µε αποτέλεσµα την εκποµπή ακτινοβολίας. Οι παρεµβαλλόµενες διατάξεις, αναγκάζουν τα ηλεκτρόνια να εκτελούν ηµιτονοειδείς τροχιές, µε αποτέλεσµα την εκποµπή ακτινοβολίας µε βελτιωµένα χαρακτηριστικά (αυξάνουν τη φωτεινότητα, αυξάνουν την κρίσιµη ενέργεια και µερικές φορές παράγουν κυκλικά πολωµένο φως. Τέλος, µέσω οδηγών ακτινοβολίας (beamlines) που περιέχουν µονοχρωµάτορες (κάτοπτρα, σχισµές), η ακτινοβολία οδηγείται στο σηµείο που πραγµατοποιείται το πείραµα. Ο σηµαντικότερος ρόλος των οδηγών ακτινοβολίας είναι ο µονοχρωµατισµός της δέσµης των ακτίνων Χ. Γενικά στην περιοχή των µαλακών ακτίνων Χ (-ev) χρησιµοποιούνται µονοχρωµάτορες φράγµατος περίθλασης, ενώ σε υψηλότερες ενέργειες (Ε>eV) χρησιµοποιούνται κρυσταλλικοί µονοχρωµάτορες. Στο Σχήµα 1.8 παρουσιάζεται ο κυµατοδηγός C της εγκατάστασης παραγωγής ακτινοβολίας Synchrotron HASYLAB του Αµβούργου. Σχήµα 1.6 Η εγκατάσταση παραγωγής ακτινοβολίας Synchrotron BESSY ΙΙ στο Βερολίνο Σχήµα 1.7 Σχηµατική αναπαράσταση του τρόπου παραγωγής της ακτινοβολίας Synchrotron Οι διατάξεις παραγωγής ακτινοβολίας Synchrotron, χρησιµοποιούνται ευρύτατα σε πολλές εφαρµογές λόγω των ιδιαίτερα σηµαντικών ιδιοτήτων της - 7 -

10 ακτινοβολίας. Ιδιαίτερα η χρήση ακτινοβολίας SR για την πραγµατοποίηση πειραµάτων µε την τεχνική XRF, παρουσιάζει τα παρακάτω πλεονεκτήµατα : Έχει συνεχές φάσµα και παρέχει υψηλή ένταση σε ευρεία περιοχή ενεργειών, µε αποτέλεσµα τη δυνατότητα επιλογής της ενέργειας των προσπιπτόντων φωτονίων, ώστε η πιθανότητα απορρόφησης από τα άτοµα του δείγµατος να είναι µέγιστη (ενέργειες λίγο µεγαλύτερες από την ακµή απορρόφησης). Η δυνατότητα αυτή βελτίωσε σηµαντικά τα όρια ανιχνευσιµότητας των στοιχείων στη φασµατοσκοπία XRF. Είναι γραµµικά πολωµένη µε αποτέλεσµα τη βελτίωση του λόγου σήµατος προς υπόβαθρο, το οποίο οφείλεται σε ελαστική σκέδαση Rayleigh και ανελαστική σκέδαση Compton. Αυτό συµβαίνει, γιατί αν τοποθετήσουµε τον ανιχνευτή σε γωνία 9 µε τη δέσµη στο οριζόντιο επίπεδο, που συµπίπτει µε το επίπεδο πόλωσης της ακτινοβολίας, ελαχιστοποιείται το υπόβαθρο. Η δέσµη είναι παράλληλη, έχει πολύ µικρή διατοµή και χαρακτηρίζεται από υψηλή φωτεινότητα και λαµπρότητα µε υψηλή φασµατική και χωρική διακριτική ικανότητα. Η δέσµη που παράγεται από τις διατάξεις παρεµβολής χαρακτηρίζεται από υψηλό βαθµό συµφωνίας και η µεγάλη αύξηση της φωτεινότητας της εκπεµπόµενης δέσµης συνεπάγεται σηµαντική αύξηση της χωρικής, ενεργειακής και χρονικής διακριτικής ικανότητας. Σχήµα 1.8 Ο οδηγός ακτινοβολίας C, στην εγκατάσταση παραγωγής ακτινοβολίας Synchrotron HASYLAB του Αµβούργου στον δακτύλιο αποθήκευσης DORIS. Το κίτρινο βέλος δείχνει τον δειγµατοφορέα ενώ το κόκκινο βέλος τον οδηγό ακτινοβολίας ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΩΝ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ 4 Ένας ανιχνευτής ακτίνων Χ, µετατρέπει την ενέργεια των φωτονίων ακτίνων Χ σε παλµούς τάσης. Η λειτουργία του βασίζεται σε διαδικασίες φωτοïονισµού, κατά τις οποίες παράγεται ένα πλήθος ηλεκτρονίων από την αλληλεπίδραση των εισερχοµένων φωτονίων και της ενεργού περιοχής του ανιχνευτή. Το παραγόµενο - 8 -

11 ρεύµα από τα ηλεκτρόνια, µετασχηµατίζεται σε παλµούς τάσης µέσω ενός πυκνωτή κι ενός αντιστάτη (κύκλωµα ολοκλήρωσης) έτσι ώστε κάθε παλµός να αντιστοιχεί σε κάθε εισερχόµενο φωτόνιο. Ένας ιδανικός ανιχνευτής εκτός από το γεγονός ότι θα πρέπει να είναι ευαίσθητος στις υπό µελέτη ενέργειες των φωτονίων, θα πρέπει επιπλέον να κατέχει τις εξής σηµαντικές ιδιότητες: i) γραµµικότητα, δηλαδή ο αριθµός των παλµών που παράγονται ανά sec να είναι ανάλογος του πλήθους των εισερχοµένων στον ανιχνευτή φωτονίων ανά sec, ii) αναλογικότητα µε την έννοια ότι ο παραγόµενος παλµός σε Volts να είναι ανάλογος της ενέργειας, Ε των εισερχοµένων φωτονίων και iii) διακριτική ικανότητα, η οποία σχετίζεται µε τον επιλογέα ύψους παλµών. Καθώς κάθε προσπίπτον φωτόνιο ενέργειας Ε δίνει µία µέση τιµή του ύψους του παλµού V, θα καταγράφεται µια κατανοµή γύρω από την τιµή αυτή, εύρους δv. Αυτή η κατανοµή αποτελεί µέτρο της διακριτικής ικανότητας του ανιχνευτή. Οι ανιχνευτές οι οποίοι χρησιµοποιούνται ευρέως στη φασµατοσκοπία φθορισµού ακτίνων Χ είναι, οι θάλαµοι ιονισµού και οι ανιχνευτές Si(Li) και ενδογενούς Ge (intrinsic Ge, IG). Ο θάλαµος ιονισµού (ionization chamber) είναι ένας τύπος ανιχνευτή αερίου. Ένας κυλινδρικός θάλαµος ιονισµού φαίνεται στο σχήµα. Αποτελείται από έναν κύλινδρο γεµάτο µε συγκεκριµένο αέριο ή µίγµα αερίου και ένα σύρµα. Ανάµεσα στον κύλινδρο και στο σύρµα εφαρµόζεται διαφορά δυναµικού µε αποτέλεσµα να δηµιουργείται ηλεκτρικό πεδίο σχετικά χαµηλής έντασης (~ 1 V/cm). Όταν φωτόνιο ακτίνων Χ εισέλθει µέσα στον θάλαµο ιονισµού, ιονίζει το Σχήµα 1.9 Ο θάλαµος ιονισµού αέριο που περιέχεται στον ανιχνευτή µε αποτέλεσµα να παράγονται ηλεκτρόνια και θετικά φορτισµένα ιόντα. Τα ηλεκτρόνια επιταχύνονται από το ηλεκτρικό πεδίο. Η τιµή της εφαρµοζόµενης τάσης, επιλέγεται έτσι ώστε να µην προλαβαίνουν να επανασυνδεθούν τα ηλεκτρόνια µε τα θετικά ιόντα αλλά και να µην εµφανίζεται το φαινόµενο της χιονοστιβάδας. Το ρεύµα που δηµιουργείται µεταξύ του κυλίνδρου και του σύρµατος είναι ανάλογο της έντασης της προσπίπτουσας ακτινοβολίας και µπορεί να µετρηθεί από το ηλεκτρόµετρο. Οι θάλαµοι ιονισµού συχνά χρησιµοποιούνται για την καταγραφή της έντασης της ακτινοβολίας πριν προσπέσει στο δείγµα, προκειµένου να καταγραφεί η διαµόρφωσή της από τα διάφορα στοιχεία του οδηγού ακτινοβολίας. Επίσης χρησιµοποιούνται σε πειράµατα απορρόφησης ακτίνων Χ για την µέτρηση της έντασης της προσπίπτουσας και της διερχόµενης από το δείγµα δέσµης. Εκτός από τους κυλινδρικούς ανιχνευτές υπάρχουν και ανιχνευτές παραλλήλων πλακών. Ένας ανιχνευτής Si(Li) αποτελείται από µία ανάστροφα πολωµένη δίοδο Si. Οι ακτίνες-χ απορροφώνται στη περιοχή φορτίων χώρου της διόδου και σχηµατίζονται ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών. Το συλλεγµένο φορτίο στην άνοδο, µετασχηµατίζεται σε τάση, από ένα JFET ή παρόµοιο ενισχυτή, µε αποτέλεσµα τη δηµιουργία παλµών τάσης, οι οποίοι είναι ανάλογοι µε τον αριθµό των δηµιουργηθέντων ζευγών από τα προσπίπτοντα φωτόνια. Η διακριτική ικανότητα καθορίζεται από την απαιτούµενη ενέργεια για τη δηµιουργία ζεύγους ηλεκτρονίουοπής (3.8 ev), καθώς και από τον Fano factor, ο οποίος για το Si παίρνει την τιµή ~.1. Για τη µεγιστοποίηση της ενεργού διατοµής απορρόφησης των ακτίνων-χ, θα πρέπει η περιοχή φορτίων χώρου να είναι όσο το δυνατόν µεγαλύτερη. Αυτό επιτυγχάνεται µε τη δηµιουργία ενός µονωτικού στρώµατος µεταξύ της ανόδου και - 9 -

12 της καθόδου. Το Si είναι ένας ενδογενής ηµιαγωγός. Αυτό σηµαίνει ότι οι θερµικώς διεγειρόµενοι φορείς προκαλούν ρεύµατα διαρροής κατά µήκος της περιοχής φορτίων χώρου, γεγονός το οποίο δυσκολεύει την ανίχνευση των παραγοµένων παλµών. Η διαδικασία doping σε τέτοιους ανιχνευτές, επιτρέπει την αντιστάθµιση του πλεονάσµατος e- ή οπών. Το Li διαχέεται εύκολα µέσα στο Si και παρέχει ικανοποιητική αντιστάθµιση των πλεοναζόντων φορέων ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΕΣΤΙΑΣΗΣ/ΕΛΑΤΤΩΣΗΣ ΙΑΤΟΜΗΣ ΤΗΣ ΕΣΜΗΣ (CAPILLARY) 4 Σε πολλές από τις τεχνικές χαρακτηρισµού µε ακτινοβολία Σύγχροτρον (π.χ. µικροσκοπία, µ-xrf κλπ) απαιτείται δέσµη πολύ µικρών διαστάσεων (<1 έως µερικά nm). Γι αυτό το λόγο µετά το µονοχρωµάτορα παρεµβάλλονται στην πορεία της δέσµης διατάξεις εστίασής της όπως τα capillaries και τα zone plates. Τα capillaries είναι γυάλινοι τριχοειδείς σωλήνες µε αιχµηρή απόληξη. Η δέσµη ανακλάται ολικά πολλαπλώς στο εσωτερικό του capillary σε αποστάσεις της τάξης του 1-1mm. Ο απλούστερος είναι το ευθύ capillary (Σχήµα 1.1(a)), το οποίο ουσιαστικά δεν εστιάζει τη δέσµη αλλά λειτουργεί σαν κυµατοδηγός. Αντίθετα, ένα κωνικό capillary (Σχήµα 1.1(b)) συγκεντρώνει τη δέσµη. Εάν γ είναι η κλίση των τοιχωµάτων του capillary, τότε σε κάθε διαδοχική ανάκλαση στο εσωτερικό του η γωνία ανάκλασης αυξάνει κατά γ. Απ το capillary θα εξέλθουν µόνο οι δέσµες για τις οποίες η γωνία της Σχήµα 1.1 Capillaries διαφορετικής γεωµετρίας (α) ευθύ, (β) κωνικό τελευταίας πρόσπτωσης είναι µικρότερη από την κρίσιµη γωνία για να συµβεί ολική ανάκλαση. Η εξερχόµενη δέσµη θα έχει τις διαστάσεις της διατοµής εξόδου του capillary. Ωστόσο, το δείγµα πρέπει να τοποθετηθεί πολύ κοντά στην έξοδο του capillary (αποστάσεις <1mm) γιατί η δέσµη καθώς εξέρχεται γίνεται αποκλίνουσα (divergence της τάξης της κρίσιµης γωνίας) ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ ΑΚΤΙΝΩΝ-Χ ΜΕ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ SYNCHROTRON, µ-xrf 4 Η µέθοδος της φασµατοσκοπίας µ XRF, βασίζεται στην τοπική διέγερση ενός δείγµατος και στην ανάλυση είτε µίας µικροσκοπικής περιοχής πάνω στην επιφάνεια ενός µεγάλου δείγµατος, είτε µίας περιοχής όγκου σε ένα µικροσκοπικό δείγµα. Με τη χρήση κατάλληλων διατάξεων ευθυγράµµισης (capillaries), η διατοµή της δέσµης περιορίζεται σε µεγάλο βαθµό και παρέχεται η δυνατότητα λήψης στοιχειακών χαρτών και φασµάτων υψηλής ανάλυσης. Το δείγµα τοποθετείται σε δειγµατοφορέα, (Σχήµα 1.11), ο οποίος µπορεί να µετακινείται και να περιστρέφεται µικροµετρικά µε τη βοήθεια κατάλληλων µικροκινητήρων. Μεταβάλλοντας τη θέση του δείγµατος κάτω από τη δέσµη ακτίνων Χ µε βήµα περίπου 1 ή στρέφοντάς το κατά.1, σαρώνεται η υπό µελέτη περιοχή του δείγµατος και καταγράφονται τα δεδοµένα για τη σχεδίαση των στοιχειακών χαρτών. Το γεγονός ότι αυτή η τεχνική αποδίδει πληροφορίες για τις συγκεντρώσεις των ιχνοστοιχείων και την ετερογενή η µη κατανοµή τους σε καλά καθορισµένες περιοχές του δείγµατος, την καθιστούν - 1 -

13 εξαιρετικά χρήσιµη τεχνική για τη µελέτη υλικών γεωλογικής, περιβαλλοντικής και βιολογικής φύσης. Η τεχνική µ-xrf, είναι µία µη καταστρεπτική αναλυτική µέθοδος που επιτρέπει την µελέτη της µικροετερογένειας των υλικών. Σχήµα 1.11 Πειραµατική τοποθέτηση του δείγµατος σε διάταξη ακτινοβολίας Synchrotron για µετρήσεις µ-xrf ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ 4 Παρακάτω θα εξεταστούν ποιοτικά οι παράγοντες οι οποίοι επηρεάζουν την ένταση µίας κορυφής του φάσµατος που αντιστοιχεί στην εκποµπή φωτονίων φθορισµού από ένα στοιχείο (αναλύτη) κάποιου δείγµατος. Έστω µονοχρωµατική δέσµη ακτίνων Χ, έντασης Ι, που προσπίπτει επάνω στο δείγµα του σχήµατος 1.1 υπό γωνία φ, φτάνοντας σε βάθος t. Όπου t είναι το πάχος ενός στοιχειώδους στρώµατος το οποίο βρίσκεται σε βάθος t και ρ η πυκνότητά του. Η γωνία ψ, αντιπροσωπεύει τη γωνία εξόδου της ακτινοβολίας φθορισµού. Κατά τη διαδροµή της µέσα στο δείγµα µέχρι το βάθος t, η δέσµη υφίσταται απορρόφηση σύµφωνα µε το νόµο του Beer : Ι=Ι exp [-(µ / ρ) Μ ρ (t / sinφ)] (3) όπου (µ / ρ) Μ, είναι ο ανηγµένος ή µαζικός συντελεστής απορρόφησης του δείγµατος σε cm / gr και t / sinφ, είναι η πορεία της δέσµης µέσα στο δείγµα. Απο τα φωτόνια που φτάνουν στο στοιχειώδες στρώµα t, το ποσοστό που απορροφάται απο αυτό είναι : (µ/ρ) Μ ρ ( t / sinφ) (4) Σχήµα 1.1 Προσπίπτουσα και εξερχόµενη δέσµη από το δείγµα Από τα φωτόνια που απορροφώνται στο συγκεκριµένο στοιχειώδες τµήµα του δείγµατος, το ποσοστό που απορροφάται από τα άτοµα του αναλύτη είναι :

14 w Α (µ / ρ) Α / (µ / ρ) Μ (5) όπου w A, είναι το κλάσµα µάζας του αναλύτη στο δείγµα και (µ / ρ) Α είναι ο ανηγµένος συντελεστής απορρόφησης του αναλύτη. Από τα φωτόνια που απορροφώνται από το υπό µελέτη στοιχείο του στρώµατος t, µόνο ένα ποσοστό δηµιουργεί οπές σε συγκεκριµένο φλοιό, το οποίο εξαρτάται από την πιθανότητα να συµβεί φωτοηλεκτρικό φαινόµενο, r Α. Εποµένως το ποσοστό των φωτονίων που απορροφάται και δηµιουργεί οπές είναι : 1 1/r A = (r A 1) / r A =J A (6) Ο όρος J A ονοµάζεται και παράγοντας άλµατος απορρόφησης (absorption jump factor). Στην περίπτωση που σχηµατίζεται οπή στον K φλοιό και εκπέµπονται τk φωτόνια φθορισµού Κ: JK =. Από τα φωτόνια τα οποία τk + τl + τl + τl +... I II III δηµιουργούν οπή σε κάποιο φλοιό, µόνο ένα κλάσµα αυτών θα οδηγήσει σε εκποµπή ακτινοβολίας, δηλαδή σε εκποµπή φωτονίων φθορισµού. Αυτό το ποσοστό εξαρτάται από την απόδοση φθορισµού, ω Α. Από τα πρωτογενή φωτόνια που προκαλούν τη δευτερογενή εκποµπή, το ποσοστό που θα οδηγήσει σε εκποµπή, λόγω µετάπτωσης σε συγκεκριµένη γραµµή της σειράς δίνεται από τον παράγοντα g. Ο παράγοντας g εκφράζει την ποσοστιαία τιµή ή τη σχετική ένταση της γραµµής στη συγκεκριµένη σειρά ή το ποσοστό των συνολικά εκπεµποµένων φωτονίων της σειράς. Για παράδειγµα για την Κ σειρά γραµµών ενός αναλύτη : g Kα = (Ι Κα1 + Ι Κα ) / Ι Κ (7) Από τα εκπεµπόµενα φωτόνια της γραµµής του στοιχείου στο στρώµα t, φτάνουν στον ανιχνευτή µόνο εκείνα τα οποία εκπέµπονται σε µία στερεά γωνία Ω που καθορίζεται από τις διαστάσεις του ανιχνευτή και την απόστασή του από το δείγµα. Ω ηλαδή µόνο ένα κλάσµα = Ω θα συνεισφέρει στη µετρούµενη ένταση. Κατά 4π την έξοδό τους από το δείγµα, τα φωτόνια φθορισµού υφίστανται περαιτέρω απορρόφηση. Ο παράγοντας ελάττωσης της έντασης σε αυτό το στάδιο είναι : exp [- (µ / ρ) Μ,Ε(l) ρ (t / sinψ)] (8) I l όπου Ε(l), είναι η ενέργεια των φωτονίων φθορισµού της γραµµής l από τη συγκεκριµένη σειρά π.χ. την Κα. Συνδυάζοντας όλους τους παραπάνω παράγοντες λαµβάνουµε τη στοιχειώδη ένταση της γραµµής l, ( Ι l ) η οποία προέρχεται από τον αναλύτη του στρώµατος πάχους t : µ µ µ w ρ t ρ t A ρ sin φ µ t ρ r 1 Ω ρ Μ,Ε l sin ψ Μ Α A = I o e ρ ω Α g l e (9) ρ Μ sin ϕ µ ra 4π ρ Μ Ολοκληρώνοντας για όλο το πάχος t, δηλαδή από έως t, προκύπτει : I l µ 1 w A ra 1 ρ sinφ Α = IωΑgl Ω r A µ 1 µ 1 + ρ sinφ ρ sinψ Μ Μ,Ε(l) (1) - 1 -

15 ra 1 sinϕ Θέτοντας P A = ω Α g l Ω (παράγοντας διέγερσης) και A=, η εξίσωση ra sinψ (1) γίνεται : µ ρ Α I l = IPA w A (11) µ µ + A ρ Μ ρ Μ,Ε () l Η παραπάνω εξίσωση ισχύει για µονοχρωµατική δέσµη και για οµοιογενή δείγµατα απουσία πολλαπλών σκεδάσεων. Για τον υπολογισµό των ανηγµένων συντελεστών απορρόφησης, πρέπει να ληφθούν υπόψη όλα τα στοιχεία του δείγµατος και όλες οι σειρές γραµµών (K, L, M κλπ) ΜΕΘΟ ΟΙ ΠΟΣΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ 4 Η πρώτη φάση µίας φασµατοσκοπικής ποσοτικής ανάλυσης των ακτίνων Χ ενός δείγµατος, είναι η επιλογή της κατάλληλης µεθόδου ανάλυσης. Η επιλογή γίνεται περισσότερο για την διόρθωση των σφαλµάτων που εισάγονται λόγω φαινοµένων απορρόφησης από τη διάταξη και το ίδιο το δείγµα. Αν θεωρηθεί ένα δείγµα ορισµένου πάχους, απαλλαγµένο από όλα τα σφάλµατα, τότε κατά την ανάλυσή του θα αναµενόταν, η ένταση Ι Α,Μ της φασµατικής γραµµής του στοιχείου Α στη µήτρα Μ να δίνεται από τη σχέση (1): Ι Α,Μ = W A,M I A,A ή Ι Α,Μ / Ι Α,Α = W A,M (1) όπου W A,M είναι το κλάσµα µάζας του αναλύτη Α στην µήτρα Μ και Ι Α,Α είναι η ένταση της γραµµής του καθαρού αναλύτη. Ακόµα και υπό ιδανικές συνθήκες όµως, η παραπάνω σχέση σπάνια ικανοποιείται. Η διαφορά µεταξύ της παρατηρούµενης έντασης του αναλύτη και αυτής που προσδιορίζεται από την σχέση (1) οφείλεται κυρίως στα φαινόµενα µήτρας. Η µήτρα περιλαµβάνει όλα τα στοιχεία του δείγµατος εκτός από τον αναλύτη. ηλαδή σε ένα πολυστοιχειακό σύστηµα, η µήτρα του ίδιου δείγµατος είναι διαφορετική για κάθε υπό µελέτη στοιχείο. Τα φαινόµενα µήτρας προκαλούνται κυρίως από τη χηµική της σύσταση µε διεργασίες απορρόφησης και επαύξησης. Τα φαινόµενα απορρόφησης επαύξησης εµφανίζονται όταν συµβαίνουν οι ακόλουθες διεργασίες : Η µήτρα απορροφά την πρωτογενή ακτινοβολία. Μπορεί να έχει µεγαλύτερο ή µικρότερο συντελεστή απορρόφησης από το υπό µελέτη στοιχείο (αναλύτης), µε αποτέλεσµα να απορροφά ή να επιτρέπει να διέλθουν εκείνα τα µήκη κύµατος που διεγείρουν τη γραµµή του αναλύτη, δηλαδή εκείνα που βρίσκονται πλησιέστερα στην περιοχή των µικρών µηκών κύµατος της ακµής απορρόφησής του Η µήτρα απορροφά την δευτερογενή χαρακτηριστική ακτινοβολία του αναλύτη. Μπορεί να έχει µεγαλύτερο ή µικρότερο συντελεστή απορρόφησης από τον αναλύτη, όσον αφορά στη συγκεκριµένη ακτινοβολία µε αποτέλεσµα να την απορροφά ή να επιτρέπει τη διέλευσή της. Τα στοιχεία της µήτρας εκπέµπουν τις δικές τους χαρακτηριστικές γραµµές, οι οποίες µπορεί να εµφανίζονται στην περιοχή των µικρών µηκών κύµατος της ακµής απορρόφησης του αναλύτη µε αποτέλεσµα να τον διεγείρουν περαιτέρω

16 Τα παραπάνω φαινόµενα µειώνονται όσο µικρότερο είναι το πάχος του υπό µελέτη δείγµατος και ουσιαστικά εξαφανίζονται όταν πρόκειται για λεπτά υµένια. Επίσης ελαττώνεται η συνεισφορά τους, όταν µειωθεί σε συγκέντρωση το στοιχείο της µήτρας που προκαλεί αυτά τα φαινόµενα. Τα σύγχρονα φασµατόµετρα ακτινοβολίας φθορισµού, χαρακτηρίζονται από υψηλή ακρίβεια. Επιπλέον, µπορούν να προσφέρουν αναλυτική ακρίβεια του ίδιου µεγέθους αν, διατίθενται για βαθµονόµηση δείγµατα αναφοράς µε τα ίδια φυσικά χαρακτηριστικά και την ίδια σύσταση µε τα υπό µελέτη δείγµατα και εάν αντιµετωπίζονται αποτελεσµατικά τα φαινόµενα µήτρας. Η φασµατοσκοπική ανάλυση ακτίνων Χ, είναι µία µέθοδος στην οποία χρησιµοποιούνται καµπύλες βαθµονόµησης ή µαθηµατικές σχέσεις για τον µετασχηµατισµό των δεδοµένων έντασης σε αναλυτικές συγκεντρώσεις ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗΣ ΤΟΥ ΑΝΑΛΥΤΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΙΓΜΑΤΩΝ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 4 Με αυτή τη µέθοδο, η ένταση της χαρακτηριστικής γραµµής του αναλύτη ενός δείγµατος, συγκρίνεται µε την αντίστοιχη των δειγµάτων αναφοράς τα οποία έχουν ίδια δοµή, ίδια µήτρα και ίδια συγκέντρωση αναλύτη µε το υπό µελέτη δείγµα. Η αρχή της µεθόδου βασίζεται, στη σύγκριση της µετρούµενης έντασης της χαρακτηριστικής γραµµής του αναλύτη, µε µία βαθµονοµηµένη καµπύλη έντασης συναρτήσει συγκέντρωσης από τα δείγµατα αναφοράς. Η καµπύλη βαθµονόµησης δεν χρειάζεται να είναι γραµµική για να είναι χρήσιµη, αν και προτιµάται η ευθεία γραµµή. Για τη σχεδίαση µη γραµµικής καµπύλης, απαιτούνται περισσότερα δείγµατα αναφοράς, ο αριθµός των οποίων αυξάνει όσο µεγαλύτερη η καµπυλότητά της. Παρόλα αυτά, εάν η περιοχή ενδιαφέροντος της αναλυτικής συγκέντρωσης είναι µικρή και καταλαµβάνει ένα µικρό τµήµα της καµπύλης, τότε µπορεί να υποτεθεί ότι το χρήσιµο διάστηµα είναι γραµµικό. Εναλλακτικά, µπορεί να εξαχθεί ένας µαθηµατικός παράγοντας βαθµονόµησης από την καµπύλη ή από τα δεδοµένα έντασης συγκέντρωσης των δειγµάτων αναφοράς. Για παράδειγµα: I = mc + (13) P I B όπου Ι P και Ι B είναι οι εντάσεις της κορυφής και του υποβάθρου αντίστοιχα, C η συγκέντρωση και m η κλίση της ευθείας. Η κλίση m µπορεί να οριστεί ως παράγοντας βαθµονόµησης, I IB m = (14) C Οι µονάδες του όρου m είναι αριθµός φωτονίων ανά sec ανά µονάδα συγκέντρωσης (%, mg/ml, µg/cm κλπ). Στη συνέχεια η συγκέντρωση του αναλύτη προσδιορίζεται από το µετρούµενο δίκτυο εντάσεων του δείγµατος : P I IB C = (15) m P

17 ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗΣ ΤΟΥ ΑΝΑΛΥΤΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΘΕΜΕΛΙΩ ΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ 4 Η µέθοδος αυτή επιτρέπει τον υπολογισµό της περιεκτικότητας του αναλύτη, από την µετρούµενη ένταση της γραµµής του (εµβαδόν κορυφής) και τις τιµές τριών θεµελιωδών παραµέτρων τη φασµατική κατανοµή της πρωτογενούς δέσµης, τον συντελεστή απορρόφησης και την απόδοση φθορισµού. εν απαιτούνται δείγµατα αναφοράς (standardless method), ενώ τα υπό ανάλυση δείγµατα υποτίθενται οµοιογενή, µε άπειρο πάχος ή πολύ λεπτά µε επίπεδη επιφάνεια. Η κατανοµή της πρωτογενούς δέσµης µπορεί να εκτιµηθεί θεωρητικά ή να µετρηθεί χρησιµοποιώντας κατάλληλο θάλαµο ιονισµού τοποθετηµένο πριν από το δείγµα. Η απορρόφηση από τη µήτρα και η διέγερση της γραµµής του αναλύτη από τα στοιχεία της µήτρας υπεισέρχονται στην εξίσωση (11) για κάθε στοιχείο ξεχωριστά. Από την εξίσωση (11) λοιπόν, η ένταση της κορυφής που αντιστοιχεί σε ένα στοιχείο i του δείγµατος µπορεί να γραφεί : I I w S Abs (16) i = i i i όπου Ι είναι η ένταση της προσπίπτουσας δέσµης, w i είναι το κλάσµα µάζας του στοιχείου i, S i η ευαισθησία (elemental sensitivity) του στοιχείου i στο δείγµα και Abs i είναι ο παράγοντας αυτοαπορρόφησης, ο οποίος περιγράφει την απορρόφηση της προσπίπτουσας δέσµης καθώς διεισδύει στο δείγµα και της ακτινοβολίας φθορισµού καθώς εξέρχεται από το δείγµα. Ο παράγοντας αυτοαπορρόφησης εξαρτάται, όπως ειπώθηκε, από τη σύσταση του δείγµατος, το πάχος του και από τη γεωµετρία της διάταξης δηλαδή τη γωνία πρόσπτωσης και τη γωνία ανίχνευσης. Ο παράγοντας ευαισθησίας, εξαρτάται από την ενεργό διατοµή για να συµβεί φωτοηλεκτρικό φαινόµενο και από την απόδοση φθορισµού. Για ένα δείγµα που περιέχει δύο στοιχεία Α και Β θα ισχύει : C C A B I A SBAbsB I A = = k AB (17) I S Abs I B A A B Εν γένει ο παράγοντας k ΑΒ δεν είναι µία σταθερά, αλλά εξαρτάται από τον ανιχνευτή του φασµατοµέτρου και τις συνθήκες ανάλυσης, την ενέργεια των προσπιπτόντων φωτονίων και από την επιλογή της µεθόδου αφαίρεσης του υποβάθρου και της µεθόδου ολοκλήρωσης των κορυφών έντασης. Γενικά τb ωb pb k AB = (18) τ ω p A A A όπου τ είναι η ενεργός διατοµή απορρόφησης για τον αναλύτη, που εξαρτάται από την ενέργεια της προσπίπτουσας δέσµης και το είδος του ατόµου που απορροφά, ω είναι η απόδοση φθορισµού του υπό µελέτη στοιχείου, που εξαρτάται από το είδος του ατόµου και το είδος της διεγειρόµενης γραµµής (π.χ. K ή L) και p είναι η σχετική πιθανότητα µετάπτωσης. Ο όρος αυτός λαµβάνει υπόψη του το γεγονός ότι όταν ιονίζεται π.χ. ένα ηλεκτρόνιο της K στοιβάδας, το άτοµο θα επιστρέψει στη βασική του κατάσταση µέσω εκποµπής είτε της Κ α είτε της Κ β γραµµής. Έτσι όταν εκπέµπεται η Κ α γραµµή ενός στοιχείου τότε ο όρος g θα δίνεται από τη σχέση : IKa p= (19) I +I Ka Kβ

18 Σχήµα 1.13 Σχηµατική αναπαράσταση των αποδιεγέρσεων, στις οποίες αντιστοιχεί η κάθε γραµµή εκποµπής Στην περίπτωση που το δείγµα έχει πολύ µικρό πάχος ή η συγκέντρωση του υπό µελέτη στοιχείου είναι µικρή, ο παράγοντας αυτοαπορρόφησης που υπεισέρχεται στον όρο k ΑΒ της εξίσωσης (18), µπορεί να παραληφθεί και η µετρούµενη ένταση στο φάσµα θα είναι ανάλογη της περιεκτικότητας του στοιχείου στο δείγµα. Ωστόσο, για κάθε στοιχείο υπάρχει ένα όριο ανιχνευσιµότητας (minimum detection limit, MDL) το οποίο ορίζεται ως η µικρότερη δυνατή ποσότητα του αναλύτη που µπορεί να ανιχνευθεί στο υπό µελέτη δείγµα και εκφράζεται σε % ποσοστό ή σε ppm (parts per million). Το MDL προκύπτει απο την ένταση της κορυφής του αναλύτη τέτοιας ώστε να εξέχει απο το υπόβαθρο κατά τουλάχιστον τρείς φορές την τυπική απόκλισή του. ηλαδή : 3 B C MDL = () I όπου Β, είναι οι παλµοί του υποβάθρου και Ι, οι παλµοί της κορυφής του αναλύτη. Το όριο ανιχνευσιµότητας µπορεί να βελτιωθεί αν ελαχιστοποιηθεί το υπόβαθρο, αυξηθεί η ένταση της προσπίπτουσας δέσµης, αυξηθεί ο χρόνος καταγραφής του φάσµατος, χρησιµοποιηθεί ανιχνευτής µε µεγαλύτερη ενεργό επιφάνεια ή αν επιλεγεί ενέργεια προσπιπτόντων φωτονίων τέτοια ώστε η ενεργός διατοµή του φωτοηλεκτρικού φαινοµένου να γίνει µέγιστη (κοντά στην ακµή απορρόφησης του αναλύτη). Προκειµένου να διακριθούν δύο κορυφές, θα πρέπει η ενεργειακή τους διαφορά να είναι µικρότερη του εύρους της καθεµιάς. Οι κορυφές αυτές µπορεί να είναι δύο κορυφές του ίδιου στοιχείου ή δύο κορυφές διαφορετικών στοιχείων του δείγµατος. Η ενεργειακή διακριτική ικανότητα, ορίζεται ως το full width at half maximum FWHM (πλήρες εύρος στο µισό του ύψους) των εµφανιζοµένων στο φάσµα κορυφών. Το εύρος µιάς κορυφής εξαρτάται τόσο απο τη διαδικασία της φωτοεκποµπής (εξάρτηση απο τους χρόνους ζωής των ενεργειακών καταστάσεων) όσο και απο τα χαρακτηριστικά του ανιχνευτή

19 1. ΜΕΛΕΤΗ ΕΙΓΜΑΤΩΝ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΝΥΧΙΩΝ Σήµερα, παρά το γεγονός ότι η θεραπεία ασθενειών επιτυγχάνεται µε σύγχρονα τεχνικά και φαρµακευτικά µέσα, εµφανίζονται νέες παθήσεις πολλές απο τις οποίες φαίνεται να σχετίζονται µε τον σύγχρονο τρόπο ζωής (άγχος, κακή διατροφή, ελλειπής άσκηση κ.λ.π.). Είναι ευρέως αποδεκτή η άποψη, ότι η αποτελεσµατική χορήγηση θρεπτικών συστατικών και ο µεταβολισµός των µεταλλικών στοιχείων, παίζουν καθοριστικό ρόλο στη µείωση και την πρόληψη θανατηφόρων παθήσεων. Συνδυάζοντας το γεγονός αυτό µε τις νεότερες βελτιώσεις όσον αφορά στην ανίχνευση και την ανάλυση, φαίνεται ότι η ποιοτική και ποσοτική εκτίµηση των µεταλλικών στοιχείων στον ανθρώπινο οργανισµό, ενισχύει την απαίτηση µιάς νέας, περισσότερο διαφωτιστικής, προσέγγισης στη καταπολέµηση ασθενειών. Τα πιο κοινά βιολογικά δείγµατα που χρησιµοποιούν οι ερευνητές για την στοιχειακή ανάλυση είναι το αίµα, τα ούρα, η τρίχα και τα νύχια. Οι περισσότερες διαδικασίες µεταβολισµού που λαµβάνουν χώρα στους ιστούς, πραγµατοποιούνται σε κυτταρικό επίπεδο. Η οξεία έκθεση σε τοξικά στοιχεία, µπορεί να ανιχνευθεί µε την ανάλυση αίµατος. Τα στοιχεία αυτά, συσσωρεύονται σε διάφορους ιστούς και το επίπεδό τους στο αίµα επανέρχεται στο φυσιολογικό, ανεξάρτητα των συµπτωµάτων της τοξικότητάς τους. ηλαδή παραµένουν στο αίµα για ελάχιστο χρονικό διάστηµα ή παρατηρούνται σε ελάχιστες ποσότητες, µε συνέπεια οι αναλύσεις να οδηγούν σε υποεκτίµηση της ποσότητας στον οργανισµό. Αντίθετα η ανάλυση ανθρώπινων νυχιών µπορεί να δώσει θετικά αποτελέσµατα. Η ανάλυση των νυχιών, έχει χρησιµοποιηθεί ως ένδειξη της έκθεσης και της απορρόφησης αρκετών στοιχείων. Η δυναµική χρήση και τα πλεονεκτήµατα αυτών των βιολογικών δειγµάτων ως εργαλεία έρευνας, δύσκολα µπορούν να αµφισβητηθούν Η ΟΜΗ ΤΟΥ ΝΥΧΙΟΥ 5 Το νύχι είναι ένα από τα σκληρά κερατινώδη προσαρτήµατα του δέρµατος, το οποίο δεν έχει µελετηθεί εκτενώς. Η λειτουργία του έγκειται στο να προστατεύει την άκρη των δακτύλων. Εν γένει αποτελεί έναν τροποποιηµένο τύπο επιδερµίδας που δηµιουργείται από συµπαγή στρώµατα νεκρών κυττάρων επιθηλίου σχηµατισµένα από α-κερατίνη. Οι κερατίνες είναι µία οικογένεια ινοειδών, αδιάλυτων, δοµικών πρωτεϊνών, συστατικά των οποίων είναι τα αµινοξέα, δηλαδή ενώσεις που περιέχουν καρβοξύλιο COOH και αµινοµάδα ΝΗ. Τα µόρια της κερατίνης είναι ελικοειδή και περιέχουν θείο σε υψηλό ποσοστό καθώς και κυστεΐνη. Η κυστεΐνη είναι ένα υδρόφιλο αµινοξύ που περιέχει την οµάδα SH. Παρουσία αέρα οξειδώνεται σε κυστίνη, η οποία ουσιαστικά αποτελείται από δύο µόρια κυστεΐνης που συνδέονται µε τον ισχυρό οµοιοπολικό δεσµό S-S. Σχήµα 1.14 Η δοµή του ανθρώπινου νυχιού Το νύχι συνίσταται από τρία στρώµατα (Σχήµα 1.14) : i) τη µήτρα (matrix), ii) τη βάση υπόστρωµα (bed) και iii) την πλάκα (plate). Η µήτρα, είναι ένα παχύ στρώµα συνεχώς πολλαπλασιαζόµενων ιστών επιθηλίου, οι οποίοι είναι υπεύθυνοι για τον σχηµατισµό της πλάκας του νυχιού. Επίσης παρουσιάζει έντονη αγγείωση και τα χαµηλότερα στρώµατά της περιέχουν κύτταρα µελανίνης, συνεισφέροντας στο χρωµατισµό της πλάκας. Η βάση του νυχιού είναι ένας µαλακός ιστός, ο οποίος βρίσκεται κάτω από την πλάκα και εµφανίζει έντονη αγγείωση. Επεκτείνεται από το λευκό τµήµα σε σχήµα µισοφέγγαρου στην αρχή του νυχιού µέχρι το υπονύχιο. Τέλος, η πλάκα έχει πάχος περίπου.5mm

20 και αποτελείται από τρία στρώµατα κερατίνης: i) την εξωτερική πλάκα νυχιού (πτερύγιο), που έχει πάχος περίπου, είναι σκληρή και περιέχει µερικά κυτταρικά στρώµατα, ii) την ενδιάµεση πλάκα νυχιού, η οποία περιέχει πιο µαλακή κερατίνη και αποτελεί τα 3/4 της συνολικής πλάκας και iii) την εσωτερική πλάκα, η οποία είναι πολύ λεπτή µε ένα ή δύο κυτταρικά στρώµατα και περιέχει µαλακή κερατίνη. 1.. ΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΑΜΙΝΟΞΕΑ ΤΗΣ ΚΕΡΑΤΙΝΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΝΥΧΙΟΥ 6,7 Τα αµινοξέα αποτελούν τις δοµικές µονάδες του ανθρώπινου σώµατος. Η βασική λειτουργία τους έγκειται στο σχηµατισµό των κυττάρων και στην επιδιόρθωση των ιστών. Επιπλέον, δηµιουργούν αντισώµατα για την καταπολέµηση των βακτηριδίων και των ιών και αποτελούν µέρη του συστήµατος ενζύµων και του ορµονικού συστήµατος. Σχηµατίζουν τις νουκλεοπρωτεΐνες RNA και DNA, συµβάλλουν στη µεταφορά οξυγόνου στο σώµα και συµµετέχουν στη µυική δραστηριότητα. Όταν οι πρωτεΐνες διασπώνται µε τη διαδικασία της πέψης, το αποτέλεσµα είναι γνωστά αµινοξέα εκ των οποίων τα 8 είναι ουσιώδη (το ανθρώπινο σώµα δεν δύναται να τα δηµιουργήσει), ενώ τα υπόλοιπα είναι µη ουσιώδη (κατασκευάζονται από το ανθρώπινο σώµα µε την κατάλληλη διατροφή). Τα βασικότερα αµινοξέα που συνιστούν την κερατίνη του ανθρώπινου νυχιού παρουσιάζονται στον Πίνακα Ι. Πίνακας Ι Συνιστώντα αµινοξέα της κερατίνης του ανθρώπινου νυχιού Alanine (Ala) Lycine (Lys) Arginine (Arg) Methionine (Met) Aspartic Acid (Asp) Phenylalanine (Phe) Cysteine (Cys) Proline (Pro) Glutamic Acid (Glu) Serine (Ser)

21 Glycine (Gly) Threonine (Thr) Histidine (Hys) Tyrosine (Tyr) Isoleucine (Ile) Valine (Val) Leucine (Leu) 1..3 ΟΥΣΙΩ Η ΚΑΙ ΤΟΞΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΟΝ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ 8,9,1 Τα ουσιώδη στοιχεία, (µείζονα και ιχνοστοιχεία), είναι ανόργανες στοιχεία, τα οποία δεν συντίθενται και δεν καταναλώνονται στο σώµα. Προσλαµβάνονται κυρίως απο τις τροφές, είναι όµως δυνατόν, περιβαλλοντικοί παράγοντες να προκαλέσουν αύξηση της συγκέντρωσης ορισµένων εξ αυτών, ιδίως βαρέων µετάλλων. Οι απώλειες των µεταλλικών στοιχείων, µέσω του ιδρώτα και των ούρων, είναι ανάγκη να εξισορροπούνται. Συναντώνται στον οργανισµό συνήθως ως ηλεκτρικά φορτισµένα σωµατίδια (ιόντα, ηλεκτρολύτες) και χρησιµεύουν µεταξύ άλλων στη διατήρηση µίας συγκεκριµένης οσµωτικής πίεσης, στη διατήρηση της ηλεκτρικής ισορροπίας στις κυτταρικές µεµβράνες, καθώς και στην ηλεκτρική µεταβίβαση των ερεθισµάτων. Επίσης ενεργοποιούν συγκεκριµένα ένζυµα και είναι απαραίτητα συστατικά των οστών και των δοντιών. Το ισορροπηµένο ισοζύγιο µεταλλικών στοιχείων ιχνοστοιχείων, είναι σηµαντικό για την ιδανική διεξαγωγή όλων των µεταβολικών διαδικασιών, την κανονική µυïκή συστολή και τη µεταβίβαση των νευρικών ερεθισµάτων. Περισσότερα από είκοσι διαφορετικά µεταλλικά στοιχεία αναγνωρίζονται ως ουσιώδη για τον ανθρώπινο οργανισµό. Έχει παρατηρηθεί ότι, χαµηλά επίπεδα συγκεκριµένων στοιχείων, όπως Ca, Cr, Fe, Mn κ.α., προκαλούν παθήσεις έλλειψης ενώ ορισµένα βαριά µέταλλα, όπως Al, As, Pb, Hg κ.α., σε υψηλές συγκεντρώσεις καθίστανται τοξικά και προκαλούν νευρολογικά προβλήµατα. Τα µεταλλικά στοιχεία λοιπόν χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: Ουσιώδη και τοξικά. Τα ουσιώδη στοιχεία, είναι απαραίτητα για τη φυσιολογική λειτουργία του οργανισµού και αποτελούν αρκετά µεγάλο ποσοστό του σωµατικού βάρους. Ανάλογα µε την περιεκτικότητά τους µπορούν να χωριστούν σε δύο κατηγορίες : (i) Στα µείζονα στοιχεία, τα οποία απαντώνται σε µεγάλες σχετικά ποσότητες στον οργανισµό, όπως K, Na, Mg και (ii) τα ιχνοστοιχεία όπως Zn, Cu, I, τα οποία υπάρχουν σε πολύ µικρές συγκεντρώσεις. Ο ρόλος καθενός µείζονος στοιχείου στον ανθρώπινο οργανισµό είναι διαφορετικός. Παράλληλα, έλλειψη ή περίσσεια κάποιου στοιχείου στον άνθρωπο µπορεί να προκαλέσει βλάβες ή και ασθένειες, οι οποίες σε ορισµένες περιπτώσεις καθίστανται µη θεραπεύσιµες. Τα ιχνοστοιχεία, παρόλο που απαντώνται σε µικρές σχετικά συγκεντρώσεις στον οργανισµό, επηρεάζουν ένα

22 µεγάλο αριθµό βιοχηµικών και φυσιολογικών διεργασιών. Οι δύο σηµαντικότερες λειτουργίες τους είναι : Να συνεισφέρουν στον σχηµατισµό των ενζύµων Να δηµιουργούν συµπλέγµατα µε τις πρωτεΐνες, ώστε να σχηµατίζουν τα λεγόµενα µεταλλοένζυµα Παίζουν σηµαντικό ρόλο στη σύνθεση και στην δοµική σταθερότητα των πρωτεϊνών και των νουκλεϊκών οξέων. Αποτελούν συστατικά των πρωτεϊνών και των ορµονών και συµβάλλουν στη λειτουργία των υποκυτταρικών συστηµάτων, όπως τα µιτοχόνδρια, στην αγωγιµότητα των νεύρων και στη συστολή των µυών. Η έλλειψη των ιχνοστοιχείων στον οργανισµό, µπορεί να επιφέρει αρνητικές συνέπειες στο ανοσοποιητικό σύστηµα, όµως η κατάσταση βελτιώνεται µετά από την παροχή κατάλληλων θρεπτικών ουσιών. Τα τοξικά στοιχεία, συσσωρεύονται στους ιστούς του ανθρώπινου σώµατος, διασπώνται και αποβάλλονται µε πολύ αργό ρυθµό. Τελικά αυτή η αυξηµένη συγκέντρωση τοξικών στοιχείων, µπορεί να προκαλέσει πολυάριθµες σωµατικές και πνευµατικές ανωµαλίες, όπως κατάθλιψη, άγχος, απώλεια µνήµης, και κόπωση. Ακόµη και σε σχετικά χαµηλά επίπεδα, τα τοξικά στοιχεία έχουν τις καταστρεπτικές ιδιότητες να αλλοιώνουν τα νεύρα και τους ιστούς. Κλινικές έρευνες έχουν δείξει τον δυναµικό τους ρόλο στην εξέλιξη νευρολογικών παθήσεων όπως τα σύνδροµα Parkinson και Alzheimer, σε καρδιακές παθήσεις, στην εξασθένιση του ανοσοποιητικού συστήµατος, σε γαστρεντερικές δυσλειτουργίες και στις διάφορες µορφές καρκίνου. Εν γένει, τα βαρέα µέταλλα οφείλουν τη τοξικότητά τους στον σχηµατισµό συµπλεγµάτων µε οργανικές ενώσεις. Στον Πίνακα ΙΙ, συνοψίζονται οι επιπτώσεις έλλειψης και περίσσειας των σηµαντικότερων µεταλλικών στοιχείων και στο Σχήµα 1.15 παρουσιάζεται σχηµατικά η αλληλεπίδραση διαφόρων µεταλλικών στοιχείων. Πίνακας ΙΙ Η βιοχηµική δράση και οι επιπτώσεις έλλειψης και περίσσειας βασικών µεταλλικών στοιχείων Στοιχείο Βιοχηµικές δράσεις Επιπτώσεις έλλειψης Επιπτώσεις περίσσειας Οστεοπόρωση, ρευµατοειδής αρθρίτιδα. Ca Πνευµονική, νευρολογική και καρδιακή Έντονη έλλειψή του προκαλεί λειτουργία, συστατικό οστών νευροψυχιατρικές ασθένειες(αλκοολισµό, άγχος, κόπωση, σχιζοφρένεια) K S I Zn Απαραίτητο για τη φυσιολογική λειτουργία της καρδιάς, τη δραστηριότητα του νευρικού συστήµατος και τη διατήρηση της ισορροπίας των σωµατικών υγρών Απαραίτητο στοιχείο στον σχηµατισµό της κερατίνης (νύχι,τρίχα), παίζει πρωταρχικό ρόλο στην οξείδωση η οποία είναι σηµαντική για την κυτταρική ζωή Σχηµατισµός των ορµονών του θυρεοειδή, έλεγχος της παραγωγής ενέργειας. Συνεισφέρει στην ανάπτυξη και βοηθά στην καύση του λίπους Βοηθά στη λειτουργία του ανοσοποιητικού συστήµατος, συµβάλλει στην ανάπτυξη των κυττάρων και των οστών, στη σύνθεση των πρωτεϊνών, στο DNA, στη δραστικότητα των ενζύµων και των νουκλεϊκών οξέων, στη λειτουργία της ινσουλίνης και βελτιώνει την γονιµότητα Αρρυθµία/ταχυκαρδία, σπασµοί µυών, υπεργλυκαιµία, εξασθένιση ανοσοποιητικού συστήµατος Σύνδροµο Alzheimer, απώλεια µνήµης, µειωµένη παραγωγή ινσουλίνης, παθήσεις στην τρίχα, στο δέρµα και στα νύχια Κόπωση, φυσική και πνευµατική καθυστέρηση, αύξηση βάρους, δυσκοιλιότητα, βρογχοκήλη Η έλλειψή του επηρεάζει τη λειτουργία των λεµφοκυττάρων. Η µέση έλλειψή του προκαλεί ανορεξία, µειωµένη γεύση και οσµή, τριχόπτωση και επιδερµικά προβλήµατα. Η ελάχιστη συγκέντρωσή του στα παιδιά, προκαλεί καθυστέρηση της σεξουαλικής τους ανάπτυξης Υπόταση, υπογλυκαιµία, αυξηµένος κίνδυνος για καρκίνο, πιθανή τοξικότητα όταν προσλαµβάνεται σε µεγάλες ποσότητες. Εξασθένιση νευρικού συστήµατος, άσθµα Αυξηµένη χορήγηση µπορεί να προκαλέσει τη δυσλειτουργία του θυρεοειδούς - -

Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες 21 Οκτωβρίου 2009 Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες 1) α. Ποια είναι η διαφορά µεταξύ της ιονίζουσας και της µη ιονίζουσας ακτινοβολίας; β. Ποιες είναι οι γνωστότερες

Διαβάστε περισσότερα

Η απορρόφηση των φωτονίων από την ύλη βασίζεται σε τρεις µηχανισµούς:

Η απορρόφηση των φωτονίων από την ύλη βασίζεται σε τρεις µηχανισµούς: AΣΚΗΣΗ 5 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ (1 o ΜΕΡΟΣ) - Βαθµονόµηση και εύρεση της απόδοσης του ανιχνευτή - Μέτρηση της διακριτικότητας ενέργειας του ανιχνευτή 1. Εισαγωγή Η ακτινοβολία -γ είναι ηλεκτροµαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev.

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. To ορατό καταλαµβάνει ένα πολύ µικρό µέρος του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος: 1,6-3,2eV. Page 1

Διαβάστε περισσότερα

Ανιχνευτές σωματιδίων

Ανιχνευτές σωματιδίων Ανιχνευτές σωματιδίων Προκειμένου να κατανοήσουμε την φύση του πυρήνα αλλά και να καταγράψουμε τις ιδιότητες των στοιχειωδών σωματιδίων εκτός των επιταχυντικών συστημάτων και υποδομών εξίσου απαραίτητη

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ. Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ

Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ. Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ Πειράματα Φυσικής: Ακτινοβολία Ακτίνων Χ Πηγές Ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ ή ακτίνες Roetge,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ Η απορρόφηση ενέργειας από τα άτομα γίνεται ασυνεχώς και σε καθορισμένες ποσότητες. Λαμβάνοντας ένα άτομο ορισμένα ποσά ενέργειας κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο.

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. Στις ερωτήσεις 1-5 επιλέξτε την πρόταση που είναι σωστή. 1) Το ηλεκτρόνιο στο άτοµο του υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση: i)

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με λ [ m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev.

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με λ [ m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. ότι το αόρατο το «φώς» από τον σωλήνα διαπερνούσε διάφορα υλικά (χαρτί, ξύλο, βιβλία) κατά την

Διαβάστε περισσότερα

δ-ray με κινητική ενέργεια T e και ορμή p e παράγεται σε μια γωνία Θ q, p

δ-ray με κινητική ενέργεια T e και ορμή p e παράγεται σε μια γωνία Θ q, p δ rays Κατά τον ιονισμό το εκπεμπόμενο θα έχει κινητική ενέργεια : 0 T T max q, p δ-ray με κινητική ενέργεια T και ορμή p παράγεται σε μια γωνία Θ T p cosθ = p T max max όπου p max η ορμή ενός με τη μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη έβδοµου µαθήµατος

Ύλη έβδοµου µαθήµατος ιάλεξη 7 η Ύλη έβδοµου µαθήµατος Φασµατοσκοπία απορρόφησης ακτίνων Χ, Φασµατοσκοπία οπισθοσκέδασης Rutherford, Φασµατοσκοπία ηλεκτρονίων Auger, Φασµατοσκοπία µάζας δευτερογενών ιόντων. Φασµατοσκοπία απορρόφησης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ. Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης.

ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ. Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης. ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης http://eclass.uoa.gr/courses/md73/ Ε. Παντελής Επικ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Εργαστήριο προσομοίωσης 10-746

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ Ορισµός ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ - Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µικρού µήκους κύµατος (10-5 - 100 Å) - Συνήθως χρησιµοποιούνται ακτίνες Χ µε µήκος κύµατος 0.1-25

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ 1. ΧΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΡΑΔΙΟΝΟΥΚΛΙΔΙΩΝ 2. ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΟΥ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ 3. ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ 4. ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ (ΑΝΟΡΓΑΝΟΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

p T cosθ B Γ. Τσιπολίτης K - + p K - + p p slow high ionisation Κατά τον ιονισμό το εκπεμπόμενο μ e θα έχει κινητική ενέργεια : 0 T T max

p T cosθ B Γ. Τσιπολίτης K - + p K - + p p slow high ionisation Κατά τον ιονισμό το εκπεμπόμενο μ e θα έχει κινητική ενέργεια : 0 T T max δ rays Κατά τον ιονισμό το εκπεμπόμενο μ e θα έχει κινητική ενέργεια : 0TT max q, p -ray με κινητική ενέργεια T e και ορμή p e παράγεται σε μια γωνία cosθ Te p p T e max max όπου p max η ορμή ενός e με

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή ακτίνων Χ. V e = h ν = h c/λ λ min = h c/v e λ min (Å) 12400/V

Παραγωγή ακτίνων Χ. V e = h ν = h c/λ λ min = h c/v e λ min (Å) 12400/V Παραγωγή ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε µήκη κύµατος της τάξης των Å (=10-10 m). Στο ηλεκτροµαγνητικό φάσµα η ακτινοβολία Χ εκτείνεται µεταξύ της περιοχής των ακτίνων γ και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις παρακάτω ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο λαµπτήρας φθορισµού:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β.1 Μονοχρωματικό φως, που διαδίδεται στον αέρα, εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά του ίδιου πάχους d κάθετα στην επιφάνειά τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι χρόνοι διάδοσης του φωτός στα δύο υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

p T cosθ B Γ. Τσιπολίτης K - + p K - + p p slow high ionisation Κατά τον ιονισμό το εκπεμπόμενο μ e θα έχει κινητική ενέργεια : 0 T T max

p T cosθ B Γ. Τσιπολίτης K - + p K - + p p slow high ionisation Κατά τον ιονισμό το εκπεμπόμενο μ e θα έχει κινητική ενέργεια : 0 T T max δ rays Κατά τον ιονισμό το εκπεμπόμενο μ e θα έχει κινητική ενέργεια : 0TT max q, p -ray με κινητική ενέργεια T e και ορμή p e παράγεται σε μια γωνία cosθ Te p p T e max max όπου p max η ορμή ενός e με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ. Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ

ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ. Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Η κβαντική θεωρία της ακτινοβολίας εισήχθηκε από το Γερμανό Φυσικό Μ. Plank με σκοπό να εξηγήσει

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. 1s 2s 2p (δ) 1s 3 2s 1. (ε) 1s 2 2s 1 2p 7 (στ) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 8 4s 2

Άσκηση 1. 1s 2s 2p (δ) 1s 3 2s 1. (ε) 1s 2 2s 1 2p 7 (στ) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 8 4s 2 Άσκηση 1 Ποια από τα ακόλουθα διαγράµµατα τροχιακών και τις ηλεκτρονικές δοµές είναι επιτρεπτό και ποιο αδύνατο, σύµφωνα µε την απαγορευτική αρχή του Pauli; Εξηγήστε. (α) (β) (γ) 1s 2s 2p (δ) 1s 3 2s 1

Διαβάστε περισσότερα

Εύρεση της περιοχής λειτουργίας και της τάσης εργασίας του απαριθµητή Geiger-Müller

Εύρεση της περιοχής λειτουργίας και της τάσης εργασίας του απαριθµητή Geiger-Müller AΣΚΗΣΗ 1 Εύρεση της περιοχής λειτουργίας και της τάσης εργασίας του απαριθµητή Geiger-Müller 1. Εισαγωγή Ο ανιχνευτής Geiger-Müller, που είναι ένα από τα πιο γνωστά όργανα µέτρησης ιονίζουσας ακτινοβολίας,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ (X-RAY SPECTROMETRY) ΑΘΗΝΑ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2014

ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ (X-RAY SPECTROMETRY) ΑΘΗΝΑ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ (X-RAY SPECTROMETRY) ΑΘΗΝΑ, ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2014 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ 1895: Ανακάλυψη ακτίνων Χ (Wilhelm Conrad). 1912: Οι ακτίνες Χ περιθλώνται από τα άτομα ενός κρυστάλλου όπως περιθλάται

Διαβάστε περισσότερα

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ 1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ 1 x y 1. γ-κάµερα ή Κύκλωµα Πύλης Αναλυτής Ύψους Παλµών z κάµερα Anger (H. Anger, Berkeley, 1958) Λογικό Κύκλωµα Θέσης ιάταξη Φωτοπολλαπλασιαστών Μολύβδινη Θωράκιση

Διαβάστε περισσότερα

Ακτινοβολία synchrotron

Ακτινοβολία synchrotron Ακτινοβολία synchrotron Η ακτινοβολία SR εκπέμπεται από σχετιστικά, φορτισμένα και ελαφριά στοιχειώδη σωμάτια, π.χ. ηλεκτρόνια ή ποζιτρόνια, τα οποία αποκλίνουν από την ευθύγραμμη τροχιά τους παρουσία

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ Η σχέση της σ κάθε τρόπου απορρόφησης φωτονίων-γ από το νερό συναρτήσει της ενέργειας των φωτονίων φαίνεται στο σχήμα: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Ο Planck εισήγαγε τη ϑεωρία των κβάντα ϕωτός, για να ερµηνεύσει : (δ) την ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδρασηφορτισµένων σωµατιδίωνµετηνύληκαιεφαρµογές

Αλληλεπίδρασηφορτισµένων σωµατιδίωνµετηνύληκαιεφαρµογές Αλληλεπίδρασηφορτισµένων σωµατιδίωνµετηνύληκαιεφαρµογές ηµήτρης Εµφιετζόγλου Εργ. ΙατρικήςΦυσικής Παν/µιο Ιωαννίνων demfietz@cc.uoi.gr, demfietz@yahoo.gr http://users.uoi.gr/demfietz/ Φορτισµένα 1 Φορτισµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ Όταν οι ακτίνες Χ περνούν μέσα από την ύλη (πχ το σώμα του ασθενή) μπορεί να συμβεί οποιοδήποτε από τα 4 φαινόμενα που αναλύονται στις επόμενες σελίδες. Πρέπει να γίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΠΗΓΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΠΗΓΕΣ ΠΗΓΕΣ ΓΡΑΜΜΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΑΘΟΔΟΥ & ΛΥΧΝΙΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Α Ποιο φαινόμενο ονομάζεται διασκεδασμός του φωτός; Πώς εξαρτάται ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού μέσου από το μήκος κύματος; Β Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Φασματοσκοπία Mossbauer ΠΕΡΙΚΛΗΣ ΑΚΡΙΒΟΣ Τμήμα Χημείας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΟΠΤΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ AΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ

ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΟΠΤΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ AΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΟΠΤΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ AΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ [1] ΘΕΩΡΙΑ Σύμφωνα με τη κβαντομηχανική, τα άτομα απορροφούν ηλεκτρομαγνητική ενέργεια με διακριτό τρόπο, με «κβάντο» ενέργειας την ενέργεια hv ενός φωτονίου,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Δ ΘΕΜΑΤΑ ΑΤΟΜΙΚΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 1. ΘΕΜΑ Δ Ένα άτομο

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση ακτινοβολίας-β από την ύλη

Απορρόφηση ακτινοβολίας-β από την ύλη ΑΣΚΗΣΗ 3 Απορρόφηση ακτινοβολίας-β από την ύλη 1. Εισαγωγή Η β-διάσπαση είναι το συλλογικό όνοµα τριών φαινοµένων, στα οποία εκπέµπονται ηλεκτρόνια και ποζιτρόνια υψηλής ενέργειας ή πραγµατοποιείται σύλληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΕΛΕΥΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΜΕΣΟΥ ΤΗΣ ΥΛΗΣ

ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΕΛΕΥΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΜΕΣΟΥ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΕΛΕΥΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΜΕΣΟΥ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΘΕΜΑ Εξασθένηση της ακτινοβολίας β και γ από δύο διαφορετικά υλικά. Μέτρηση του πάχους υποδιπλασιασμού (d 1 2 ) και του συντελεστή εξασθένησης

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

1. ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ IONTIZOYΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (ΑΚΤΙΝΕΣ Χ γ) Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Παν/μιο Αθηνών

1. ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ IONTIZOYΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (ΑΚΤΙΝΕΣ Χ γ) Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Παν/μιο Αθηνών 1. ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ IONTIZOYΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (ΑΚΤΙΝΕΣ Χ γ) IONTIZOYΣΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (ΑΚΤΙΝΕΣ Χ γ) ΑΚΤΙΝΕΣ Χ-γ: Είναι ιοντίζουσα ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με ενέργειες φωτονίων από λίγα kev έως πολλά MeV.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΤΟΥ PLANCK

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΤΟΥ PLANCK ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΤΟΥ PLANCK Με τη βοήθεια του φωτοηλεκτρικού φαινομένου προσδιορίσαμε τη σταθερά του Planck. Βρέθηκε h=(3.50±0.27) 10-15 ev sec. Προσδιορίσαμε επίσης το έργο εξόδου της καθόδου του

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων

Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων Ιόντα με υψηλές ενέργειες (συνήθως Ar +, O ή Cs + ) βομβαρδίζουν την επιφάνεια του δείγματος sputtering ουδετέρων

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία Ιωάννης Πούλιος Αθανάσιος Κούρας Ευαγγελία Μανώλη ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 54124

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας wikipedia Το πρώτο κατασκευάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΦΑΣΜΑΤΑ

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΦΑΣΜΑΤΑ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΦΑΣΜΑΤΑ Ένα σημαντικό αποτέλεσμα της κβαντομηχανικής θεωρίας είναι ότι τα μόρια, όχι μόνο βρίσκονται σε διακριτές ενεργειακές

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Αποδείξαμε πειραματικά, με τη βοήθεια του φαινομένου της περίθλασης, ότι τα ηλεκτρόνια έχουν εκτός από τη σωματιδιακή και κυματική φύση. Υπολογίσαμε τις σταθερές πλέγματος του γραφίτη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να

Διαβάστε περισσότερα

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ η εξεταστική περίοδος από 9//5 έως 9//5 γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΡΑ ΙΟΧΗΜΕΙΑΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΡΑ ΙΟΧΗΜΕΙΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΡΑ ΙΟΧΗΜΕΙΑΣ Ατοµικός αριθµός (Ζ): Μαζικός αριθµός (Α) : Ισότοπα : Ισοβαρή: Νοuκλίδιο: Ολικός αριθµός των πρωτονίων ενός πυρήνα. Χαρακτηρίζει το στοιχείο. Άθροισµα του αριθµού

Διαβάστε περισσότερα

6. Ατομικά γραμμικά φάσματα

6. Ατομικά γραμμικά φάσματα 6. Ατομικά γραμμικά φάσματα Σκοπός Κάθε στοιχείο έχει στην πραγματικότητα ένα χαρακτηριστικό γραμμικό φάσμα, οφειλόμενο στην εκπομπή φωτός από πυρωμένα άτομα του στοιχείου. Τα φάσματα αυτά μπορούν να χρησιμοποιηθούν

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια Φυσική Α' Γενικού Λυκείου (Α' Τάξη Εσπερινού) Ευθύγραμμες Κινήσεις: Ομαλή Ομαλά μεταβαλλόμενη Μεγέθη κινήσεων Χρονική στιγμή χρονική διάρκεια Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα (μέση στιγμιαία) Επιτάχυνση Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2011

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2011 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 011 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1 Η2 Μελέτη ηµιαγωγών 1. Σκοπός Στην περιοχή της επαφής δυο ηµιαγωγών τύπου p και n δηµιουργούνται ορισµένα φαινόµενα τα οποία είναι υπεύθυνα για τη συµπεριφορά της επαφής pn ή κρυσταλλοδιόδου, όπως ονοµάζεται,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΙΚΤΥΑ - ΙΟ ΟΙ LASER

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΙΚΤΥΑ - ΙΟ ΟΙ LASER ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΙΚΤΥΑ - ΙΟ ΟΙ LASER ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΗΜΗΤΡΗΣ ΣΥΒΡΙ

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Cyprus) Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 μονάδες)

Theory Greek (Cyprus) Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 μονάδες) Q3-1 Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 μονάδες) Σας παρακαλούμε να διαβάσετε προσεκτικά τις Γενικές Οδηγίες που υπάρχουν στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε την επίλυση του προβλήματος. Σε αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Φυσική. Π. Παπαγιάννης Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο

Ιατρική Φυσική. Π. Παπαγιάννης Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο Ιατρική Φυσική Π. Παπαγιάννης Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr PHYS215 Ιατρική Φυσική: Δοσιμετρία Ιοντίζουσας Ακτινοβολίας Βιολογικές επιδράσεις

Διαβάστε περισσότερα

Niels Bohr ( ) ΘΕΜΑ Α

Niels Bohr ( ) ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Niels Bohr (885-962) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ. Οι Φασματικοί Σωλήνες (Spectrum Tubes)

ΑΤΟΜΙΚΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ. Οι Φασματικοί Σωλήνες (Spectrum Tubes) Θεωρία (βλ. Ebbing, Ενότητα 7.3) ΑΤΟΜΙΚΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ Οι Φασματικοί Σωλήνες (Spectrum Tubes) Οι φασματικοί σωλήνες περιέχουν ένα ή περισσότερα στοιχεία σε μορφή αερίων ατόμων ή μορίων. Η ενέργεια παρέχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 7 Απριλίου 201 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 3 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Λέγοντας

Διαβάστε περισσότερα

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.

Διαβάστε περισσότερα

και προσπίπτει σε ακίνητο άτομο υδρογόνου που αρχικά βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση.

και προσπίπτει σε ακίνητο άτομο υδρογόνου που αρχικά βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Ηλεκτρόνιο επιταχύνεται από τάση V 13V και προσπίπτει σε ακίνητο άτομο υδρογόνου που αρχικά βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Δ1) Να δείξετε ότι το ηλεκτρόνιο- βλήμα δεν μπορεί να προκαλέσει ιονισμό του

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Μελέτη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου, προσδιορισμός της σταθεράς του Planck, λειτουργία και χαρακτηριστικά φωτολυχνίας

ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Μελέτη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου, προσδιορισμός της σταθεράς του Planck, λειτουργία και χαρακτηριστικά φωτολυχνίας ΠΕΙΡΑΜΑ 6: ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Μελέτη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου, προσδιορισμός της σταθεράς του Planck, λειτουργία και χαρακτηριστικά φωτολυχνίας ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ: Φωτολυχνία,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C. Σε μια διάταξη παραγωγής ακτίνων X, η ηλεκτρική τάση που εφαρμόζεται μεταξύ της ανόδου και της καθόδου είναι V = 25 kv. Τα ηλεκτρόνια ξεκινούν από την κάθοδο με μηδενική ταχύτητα, επιταχύνονται και προσπίπτουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

P = E /c. p γ = E /c. (p) 2 = (p γ ) 2 + (p ) 2-2 p γ p cosθ E γ. (pc) (E γ ) (E ) 2E γ E cosθ E m c Eγ

P = E /c. p γ = E /c. (p) 2 = (p γ ) 2 + (p ) 2-2 p γ p cosθ E γ. (pc) (E γ ) (E ) 2E γ E cosθ E m c Eγ Σκέδαση Compton Το φαινόμενο Compton περιγράφει ργρ τη σκέδαση ενός φωτονίου από ένα ελεύθερο ατομικό ηλεκτρόνιο: γ + e γ + e. To φωτόνιο δεν εξαφανίζεται μετά τη σκέδαση αλλά αλλάζει κατεύθυνση και ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης Επικ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr Αλ/δραση Ιοντίζουσας H/M Ακτινοβολίας -Ύλης

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη ένατου µαθήµατος. Οπτικό µικροσκόπιο, Ηλεκτρονική µικροσκοπία σάρωσης, Ηλεκτρονική µικροσκοπία διέλευσης.

Ύλη ένατου µαθήµατος. Οπτικό µικροσκόπιο, Ηλεκτρονική µικροσκοπία σάρωσης, Ηλεκτρονική µικροσκοπία διέλευσης. ιάλεξη 9 η Ύλη ένατου µαθήµατος Οπτικό µικροσκόπιο, Ηλεκτρονική µικροσκοπία σάρωσης, Ηλεκτρονική µικροσκοπία διέλευσης. Μέθοδοι µικροσκοπικής ανάλυσης των υλικών Οπτική µικροσκοπία (Optical microscopy)

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 Μονάδες)

Theory Greek (Greece) Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 Μονάδες) Q3-1 Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 Μονάδες) Παρακαλείστε να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε το πρόβλημα αυτό. Σε αυτό το πρόβλημα θα ασχοληθείτε με τη Φυσική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της ακτινοβολίας γ µε τη βοήθεια απαριθµητή Geiger - Muller

Μελέτη της ακτινοβολίας γ µε τη βοήθεια απαριθµητή Geiger - Muller ΑΠ1 Μελέτη της ακτινοβολίας γ µε τη βοήθεια απαριθµητή Geiger - Muller 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή γίνεται µελέτη της εξασθενήσεως της ακτινοβολίας γ (ραδιενεργός πηγή Co 60 ) µε την βοήθεια απαριθµητή

Διαβάστε περισσότερα

3. ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ KAI ΥΛΗ

3. ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ KAI ΥΛΗ 3. ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ KAI ΥΛΗ Η ανίχνευση τόσο της σωματιδιακής όσο και της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας βασίζεται στην αλληλεπίδρασή της με την ύλη. Η ευκολία ανίχνευσης εξαρτάται από τον βαθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ ΣΠΙΝΘΗΡΙΣΜΩΝ

ΜΕΡΟΣ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ ΣΠΙΝΘΗΡΙΣΜΩΝ ΜΕΡΟΣ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ ΣΠΙΝΘΗΡΙΣΜΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι σπινθηριστές ήταν από τα πρώτα όργανα που χρησιμοποιήθηκαν για την ανίχνευση της ραδιενέργειας, χρησιμοποιούνται δε ευρέως έως και σήμερα. Η λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Απεικόνιση ηλεκτρονίων ατόμων σιδήρου ως κύματα, διατεταγμένων κυκλικά σε χάλκινη επιφάνεια, με την τεχνική μικροσκοπικής σάρωσης σήραγγας. Δημήτρης

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Maximum Permissible Exposure (MPE) - Nominal Hazard Zone (NHZ) Μέγιστη Επιτρεπτή Έκθεση (MPE) Το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 0-05 ΘΕΜΑ B Σχέσεις μεταξύ κινητικής,

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ηµιτελείς προτάσεις 1.1 έως

Διαβάστε περισσότερα