Μαγνητισμός και Mαγνητικά Yλικά. J. M. D. Coey Trinity College, Dublin

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μαγνητισμός και Mαγνητικά Yλικά. J. M. D. Coey Trinity College, Dublin"

Transcript

1 Μαγνητισμός και Mαγνητικά Yλικά J. M. D. Coey Trinity College, Dublin

2

3 Μαγνητισμός και Mαγνητικά Yλικά J. M. D. Coey Trinity College, Dublin Μετάφραση - Επιμέλεια Μαυροειδής Αγγελακέρης Κωνσταντίνος Γ. Ευθυμιάδης Ορέστης Καλογήρου

4 Μαγνητισμός και Μαγνητικά Υλικά Συγραφέας Πρωτοτύπου J. M. D. Coey Μετάφραση Επιμέλεια Μαυροειδής Αγγελακέρης Κωνσταντίνος Γ. Ευθυμιάδης Ορέστης Καλογήρου Σελιδοποίηση Μαθηματικοί τύποι Δημήτρης Χριστομάνος Γραφιστικά Σχήματα Αχιλλέας Παπαμόσχος Copyright of the original English language edition: Cambridge University Press Για την ελληνική γλώσσα 2014 C. CITY Publish Εκδόσεις K. N. Επισκόπου 7, Θεσσαλονίκη Τ F ISBN Φωτογραφία εξωφύλλου Δημιουργία και ανάπτυξη μιας περιοχής αντίστροφης μαγνήτισης (μπλε χρώμα) σε ένα σιδηρομαγνητικό σωματίδιο. Πρόκειται για αποτελέσματα προσομοίωσης βάσει της θεωρίας του μικρομαγνητισμού Απαγορεύεται η αναδημοσίευση ή αναπαραγωγή του παρόντος έργου στο σύνολό του ή τμημάτων του με οποιοδήποτε τρόπο, καθώς και η μετάφραση ή διασκευή του ή εκμετάλλευσή του με οποιονδήποτε τρόπο αναπαραγωγής έργου λόγου ή τέχνης σύμφωνα με τις διατάξεις των νόμων 2121/1993 και 100/1975 χωρίς τη γραπτή άδεια του εκδότη.

5 Magnetism and Magnetic Materials J. M. D. COEY Trinity College, Dublin Magnetism and Magnetic Materials J. M. D. COEY Trinity College, Dublin

6 CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS Cambridge, New York, Melbourne, Madrid, Cape Town, Singapore, São Paulo, Delhi, Mexico City Cambridge University Press The Edinburgh Building, Cambridge CB2 8RU, UK Published in the United States of America by Cambridge University Press, New York Information on this title: C J. M. D. Coey 2009 This publication is in copyright. Subject to statutory exception and to the provisions CAMBRIDGE of relevant UNIVERSITY collective licensing PRESS agreements, Cambridge, no reproduction New York, Melbourne, of any part may Madrid, takecape placetown, without Singapore, the written São Paulo, permissiondelhi, of Cambridge Mexico University City Press. Cambridge University Press First published 2009 The Edinburgh Building, Cambridge CB2 8RU, UK 3rd printing 2012 Published in the United States of America by Cambridge University Press, New York Printed and Bound in the United Kingdom by the MPG Books Group A catalogue Information recordon forthis thistitle: publication is available from the British Library C ISBN J. M. D. Coey 2009 Hardback This publication is in copyright. Subject to statutory exception and to the provisions of relevant collective licensing agreements, no reproduction of any part may take place without the written permission of Cambridge University Press. First published rd printing 2012 Printed and Bound in the United Kingdom by the MPG Books Group A catalogue record for this publication is available from the British Library ISBN Hardback Cambridge University Press has no responsibility for the persistence or accuracy of URLs for external or third-party Internet websites referred to in this publication, and does not guarantee that any content on such websites is, or will remain, accurate or appropriate. Cambridge University Press has no responsibility for the persistence or accuracy of URLs for external or third-party Internet websites referred to in this publication, and does not guarantee that any content on such websites is, or will remain, accurate or appropriate.

7 Περιεχόμενα Κατάλογος πινάκων και αριθμητικών δεδομένων Πρόλογος iv xi 1 Εισαγωγή Μια σύντομη ιστορία του μαγνητισμού Μαγνητισμός και υστέρηση Εφαρμογές μαγνητών Μαγνητισμός, η ευτυχής επιστήμη 19 2 Μαγνητοστατική Η μαγνητική διπολική ροπή Μαγνητικά πεδία Οι εξισώσεις του Maxwell Υπολογισμοί μαγνητικού πεδίου Μαγνητοστατική ενέργεια και δυνάμεις 47 3 Μαγνητισμός των ηλεκτρονίων Τροχιακή ροπή και ροπή του σπιν Επιδράσεις μαγνητικού πεδίου Θεωρία ηλεκτρονιακού μαγνητισμού Μαγνητισμός ηλεκτρονίων στα στερεά 88 4 Μαγνητισμός εντοπισμένων ηλεκτρονίων στο άτομο Το υδρογονοειδές άτομο και η στροφορμή Το πρότυπο ατόμου με πολλά ηλεκτρόνια Παραμαγνητισμός Ιόντα εντός στερεού: αλληλεπιδράσεις κρυσταλλικού πεδίου Σιδηρομαγνητισμός και ανταλλαγή Θεωρία μέσου πεδίου Αλληλεπιδράσεις ανταλλαγής Μαγνητισμός ενεργειακών ζωνών Συλλογικές διεγέρσεις Ανισοτροπία Σιδηρομαγνητικά φαινόμενα 168

8 viii Περιεχόμενα 6 Αντισιδηρομαγνητισμός και άλλες μορφές μαγνητικής τάξης Η θεωρία του μοριακού πεδίου στον αντισιδηρομαγνητισμό Σιδηριμαγνήτες Μη εκπληρωμένος αντισιδηρομαγνητισμός Άμορφοι μαγνήτες Υαλώδη σπιν Μαγνητικά πρότυπα Μικρομαγνητισμός, μαγνητικές περιοχές και υστέρηση Μικρομαγνητική ενέργεια Θεωρία μαγνητικών περιοχών Αντιστροφή, αγκίστρωση και πυρηνοποίηση Μαγνητισμός στη νανοκλίμακα Χαρακτηριστικές κλίμακες μήκους Λεπτά υμένια Ετεροδομές λεπτών υμενίων Σύρματα και βελόνες Μικρά σωματίδια Μοριακά συμπλέγματα Μαγνητικός συντονισμός Ηλεκτρονιακός παραμαγνητικός συντονισμός Σιδηρομαγνητικός συντονισμός Πυρηνικός μαγνητικός συντονισμός Άλλες μέθοδοι Πειραματικές μέθοδοι Ανάπτυξη υλικών Μαγνητικά πεδία Μαγνητισμός στην ατομική κλίμακα Μετρήσεις στην κλίμακα των περιοχών Μαγνητικές μετρήσεις ιδιοτήτων όγκου Διεγέρσεις Αριθμητικές μέθοδοι 367

9 ix Περιεχόμενα 11 Μαγνητικά υλικά Εισαγωγή Η ομάδα μετάλλων και κραμάτων σιδήρου Μέταλλα σπανίων γαιών και διαμεταλλικές ενώσεις Ενδόθετες ενώσεις Οξείδια με σιδηρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις Οξείδια με αντισιδηρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις Διάφορα ετερόκλητα υλικά Εφαρμογές μαλακών μαγνητών Απώλειες Μαλακά μαγνητικά υλικά Στατικές εφαρμογές Εφαρμογές χαμηλών συχνοτήτων Εφαρμογές υψηλών συχνοτήτων Εφαρμογές σκληρών μαγνητών Μαγνητικά κυκλώματα Υλικά μονίμων μαγνήτων Στατικές εφαρμογές Δυναμικές εφαρμογές με μηχανική ανάκρουση Δυναμικές εφαρμογές με ενεργό ανάκρουση Μαγνητικά μικροσυστήματα H ηλεκτρονική του σπιν και η μαγνητική εγγραφή Πολωμένα ως προς το σπιν ρεύματα Υλικά για την ηλεκτρονική του σπιν Μαγνητικοί αισθητήρες Μαγνητική μνήμη Άλλα θέματα Μαγνητική εγγραφή Ειδικά Θέματα Μαγνητικά υγρά Μαγνητοηλεκτροχημεία Μαγνητική ανύψωση Μαγνητισμός στη Βιολογία και στην Ιατρική Πλανητικός και κοσμικός μαγνητισμός 563

10 x Περιεχόμενα Παραρτήματα 579 Παράρτημα A Συμβολισμός 579 Παράρτημα B Μονάδες και Διαστάσεις 590 Παράρτημα Γ Διανυσματικές και τριγωνομετρικές σχέσεις 595 Παράρτημα Δ Παράγοντες απομαγνήτισης για ελλειψοειδή από περιστροφή 596 Παράρτημα E Πεδίο, μαγνήτιση και επιδεκτικότητα 597 Παράρτημα ΣΤ Κβαντομηχανικοί τελεστές 598 Παράρτημα Ζ Ανηγμένη μαγνήτιση σιδηρομαγνητών 598 Παράρτημα Η Κρυσταλλικό πεδίο και ανισοτροπία 599 Παράρτημα Θ Μαγνητικές ομάδες συμμετρίας σημείου 600 Ευρετήριο χημικών τύπων 601 Ευρετήριο 605 Ελληνικό Ευρετήριο 605 Αγγλικό Ευρετήριο 630

11 Κατάλογος πινάκων και αριθμητικών δεδομένων Διαμαγνητική επιδεκτικότητα ιόντων Ιδιότητες αερίου ελεύθερων ηλεκτρονίων Επιδεκτικότητα διαμαγνητικών και παραμαγνητικών υλικών Σταθερές σύζευξης σπιν-τροχιάς Ιδιότητες των 4f ιόντων Ιδιότητες των 3d ιόντων Επιδεκτικότητα μετάλλων Θερμοκρασίες Kondo Ενδογενείς μαγνητικές ιδιότητες των Fe, Co, Ni Συνεισφορές ενέργειας σε σιδηρομαγνήτη Στροφή Faraday Στροφή Kerr Ανηγμένη μαγνήτιση, θεωρία Brillouin Πρότυποι κρίσιμοι εκθέτες Παράμετροι τοιχωμάτων περιοχών για σιδηρομαγνήτες Μικρομαγνητικές κλίμακες μήκους για σιδηρομαγνήτες Αντισιδηρομαγνήτες για σύζευξη ανταλλαγής Παράγοντες g για σιδηρομαγνήτες Μαγνητισμός των στοιχειωδών σωματιδίων Πυρήνες για NMR Πυρήνες για φαινόμενο Mössbauer Πυρηνικά και μαγνητικά μήκη σκέδασης για νετρόνια Ιδιότητες επιλεγμένων μαγνητικών υλικών Μαγνητικές παράμετροι χρήσιμων μαγνητικών υλικών Μεταλλικές ακτίνες στοιχείων Ιοντικές ακτίνες ιόντων Μαλακά υλικά για εφαρμογές χαμηλών συχνοτήτων Μαλακά υλικά για εφαρμογές υψηλών συχνοτήτων Ιδιότητες μονίμων μαγνητών Μέση ελεύθερη διαδρομή και μήκος διάχυσης του σπιν Ιδιότητες υλικών που χρησιμοποιούνται στην ηλεκτρονική του σπιν Ιδιότητες εμπορικών σιδηρορευστών και σφαιριδίων Συντελεστές απομαγνήτισης Ο μαγνητικός περιοδικός πίνακας Μετατροπές μονάδων Φυσικές σταθερές ,

12

13 Πρόλογος των μεταφραστών της ελληνικής έκδοσης Ύστερα από συζητήσεις πολλών ετών και με βάση τη διαπίστωση ότι στην ελληνική επιστημονική βιβλιογραφία δεν υπήρξε και δεν υπάρχει ένα ολοκληρωμένο έργο για τον μαγνητισμό και τα μαγνητικά υλικά, αποφασίσαμε να προχωρήσουμε στη μετάφραση ενός διεθνούς συγγράμματος, σχετικού με ένα από τα σημαντικότερα κεφάλαια της Φυσικής. Μετά από είκοσι σχεδόν χρόνια διδασκαλίας σε προπτυχιακούς και μεταπτυχιακούς φοιτητές και φοιτήτριες στο Τμήμα Φυσικής του ΑΠΘ και παράλληλης ερευνητικής δραστηριότητας σε πολλά από τα πεδία που θίγει αυτό το βιβλίο, κρίναμε ότι το κενό αυτό πρέπει επιτέλους να καλυφθεί. Η επιλογή δεν ήταν εύκολη. Κάθε ένα από τα καταξιωμένα συγγράμματα για τον μαγνητισμό έχει τα δικά του ιδιαίτερα χαρακτηριστικά. Καταλήξαμε στη μετάφραση του βιβλίου του J. M. D. Coey Magnetism & Magnetic Materials για δύο κυρίως λόγους. Από τη μια προσφέρει τη δυνατότητα ανάγνωσης σε διαφορετικά επίπεδα (προπτυχιακό, μεταπτυχιακό, ερευνητικό, τεχνολογικό) μέσα από μια προσεκτική επιλογή των αντίστοιχων κεφαλαίων, και από την άλλη διαπραγματεύεται τις πιο σύγχρονες κατακτήσεις του μαγνητισμού, όπως είναι η ηλεκτρονική του σπιν, αλλά και οι βιοϊατρικές εφαρμογές. Ο συγγραφέας θεωρείται αυθεντία στο υπό εξέταση πεδίο και πρωτοπόρος στη συνάντηση αυτού του συναρπαστικού θέματος με το ευρύ κοινό. Στην πορεία αυτή ζητήσαμε τη βοήθεια συναδέλφων για μεταφραστικές λύσεις σε θέματα ορολογίας από σχεδόν όλους τους κλάδους της Φυσικής, τη Θεωρητική Φυσική, την Κβαντομηχανική, την Ηλεκτρονική, τις Τηλεπικοινωνίες, την Κρυσταλλογραφία, την Πυρηνική Φυσική, την Αστροφυσική αλλά και από άλλες πειθαρχίες όπως τη Βιολογία, τη Χημεία, την Επιστήμη των Υλικών, τη Γεωλογία, τα Μαθηματικά, την Πληροφορική, την Ιατρική και φυσικά την Αγγλική Γλώσσα και Φιλολογία. Στην Ελλάδα εδώ και δεκαετίες ανθεί μια μικρή, αλλά σημαντική επιστημονική κοινότητα μαγνητιστών. Σε όλα σχεδόν τα μεγάλα πανεπιστήμια, πολυτεχνεία και ΤΕΙ, στα ερευνητικά κέντρα, αλλά και στη βιομηχανία, υπάρχει μια κρίσιμη μάζα ανθρώπινου δυναμικού που δραστηριοποιείται στο πεδίο με εξωστρέφεια και με σημαντικές διεθνείς συνεργασίες και αναφορές. Ελπίζουμε το ανά χείρας να βρει ανταπόκριση στην ευρύτερη επιστημονική κοινότητα ό- λων όσων έρχονται σε επαφή με τα προβλήματα που θέτει η ενασχόληση με αυτόν τον ιδιαίτερα απαιτητικό κλάδο της Φυσικής. Τέλος ευχαριστούμε ιδιαίτερα όλο το τεχνικό προσωπικό του εκδοτικού οίκου C. City Publish και ειδικά τη συντονίστρια του όλου εγχειρήματος Κατερίνα Βλιούρα. Μαυροειδής Αγγελακέρης Κωνσταντίνος Ευθυμιάδης Ορέστης Καλογήρου Θεσσαλονίκη, 2013

14

15 Πρόλογος Το βιβλίο αυτό προσφέρει μια ευρεία εισαγωγή στον μαγνητισμό και τις εφαρμογές του και είναι σχεδιασμένο για μεταπτυχιακούς και για προχωρημένους προπτυχιακούς φοιτητές, καθώς και για επιστήμονες και μηχανικούς. Η προσέγγιση είναι περιγραφική και ποσοτική, αντιμετωπίζει έννοιες, φαινόμενα, υλικά και διατάξεις με τρόπο ώστε να δίνεται έμφαση σε αριθμητικά μεγέθη και παρέχει έναν πλούτο από χρήσιμα δεδομένα. Ο μαγνητισμός είναι ένα θέμα που χαίρει σεβασμού. Έζησε τέσσερις επαναστατικές αλλαγές κατά τη διάρκεια του 20ου αιώνα. Κατανόηση της Φυσικής, επέκταση στις υψηλές συχνότητες, τη χιονοστιβάδα των καταναλωτικών εφαρμογών και πολύ πρόσφατα την εμφάνιση της ηλεκτρονικής του σπιν. Ο αναγνώστης πιθανόν είναι κάτοχος μιας ή δύο εκατοντάδων μαγνητών ή μερικών εκατομμυρίων, αν έχετε έναν υπολογιστή όπου κάθε bit στον σκληρό δίσκο μετράει σαν ένας ατομικά προσπελάσιμος μαγνήτης. Πριν από εξήντα χρόνια, ο αριθμός αυτός θα ήταν στην καλύτερη περίπτωση δύο ή τρεις μαγνήτες. Ο μαγνητισμός μαζί με τους ημιαγωγούς έχει δημιουργήσει την επανάσταση της πληροφορίας, η οποία με τη σειρά της έδωσε τη γέννηση νέων δρόμων για την έρευνα του αντικειμένου αριθμητική προσομοίωση της φυσικής θεωρίας, αυτόματη επεξεργασία δεδομένων και αναζήτηση βιβλιογραφίας με βάση τον παγκόσμιο ιστό. Το κείμενο είναι δομημένο σε πέντε μέρη. Αρχικά, γίνεται μια σύντομη ε- πισκόπηση του πεδίου. Ύστερα έρχονται οκτώ κεφάλαια αφιερωμένα σε έννοιες και αρχές. Ακολουθούν δύο μέρη που διαπραγματεύονται πειραματικές μεθόδους και υλικά, αντίστοιχα. Τέλος, υπάρχουν τέσσερα κεφάλαια για τις εφαρμογές. Για το δεύτερο μέρος χρειάζονται στοιχειώδεις γνώσεις ηλεκτρομαγνητισμού και κβαντικής μηχανικής. Κάθε κεφάλαιο τελειώνει με μια σύντομη βιβλιογραφία δευτερογενών πηγών και μερικές ασκήσεις. Παντού χρησιμοποιούνται μονάδες SI για την αποφυγή συγχύσεων και για την προαγωγή της μαγνητικής αριθμητικής. Στη σελίδα 658 παρατίθεται ένας λεπτομερής πίνακας μετατροπής για τις μονάδες cgs, που βρίσκονται ακόμη σε ευρεία χρήση. Γίνεται μια προσπάθεια η μελέτη του μαγνητισμού να τοποθετηθεί στο παγκόσμιο πλαίσιο. Οι δραστηριότητές μας δεν είναι μόνον πνευματικές και πρακτικές, είναι επίσης κοινωνικές και οικονομικές. Το κείμενο αναπτύχθηκε μέσα από παραδόσεις σε προπτυχιακούς και μεταπτυχιακούς φοιτητές και μηχανικούς τα τελευταία 15 χρόνια στο Δουβλίνο, στο Σαν Ντιέγκο, στο Tallahassee, στο Στρασβούργο και στην εταιρεία Seagate, καθώς και σε δραστηριότητες της δικής μας ερευνητικής ομάδας στο Trinity College του Δουβλίνου. Είμαι ευγνώμων σε πολλούς φοιτητές, σημερινούς και παλαιότερους, που συνέβαλαν στο εγχείρημα, καθώς και σε αναρίθμητους συναδέλφους που έκαναν τον κόπο να διαβάσουν ένα κεφάλαιο, μου πρόσφεραν την κριτική και τις συμβουλές τους και διόρθωσαν τουλάχιστον μερικά από τα λάθη. Θα έπρεπε να αναφέρω ιδιαιτέρως τους Sara McMurry, Plamen Stamenov και Munuswamy Venkatesan, καθώς και τους Grainne Costigan, Graham Green,

16 xvi Πρόλογος Ma Qinli και Chen Junyang, που εργάστηκαν όλοι και όλες για τα σχήματα και τον Emer Brady που με βοήθησε να δώσω σχήμα σε ολόκληρο κείμενο. Στην ιστοσελίδα στο Cambridge διατίθεται το περίγραμμα των λύσεων για τις μονές ασκήσεις. Σχόλια, διορθώσεις και προτάσεις για βελτιώσεις στο κείμενο είναι ιδιαίτερα ευπρόσδεκτες. Σας παρακαλώ, να τις στέλνετε στο Τέλος, είμαι ευγνώμων στην Wong May, καθώς σκέφτομαι όλα όσα δεν κάναμε μαζί, όσο ήμουν τόσο απασχολημένος με αυτό το βιβλίο. J.M. D. Coey Δουβλίνο, Νοέμβριος 2009

17 Ευχαριστίες Τα ακόλουθα σχήματα είναι αναπαραγωγή με την άδεια των εκδοτών: American Association for the Advancement of Science: 14.18, p.525 (περιθώριο), p.537 (περιθώριο), American Institute of Physics: 5.25, 5.31, 6.18, 8.5, 8.33, 10.12, American Physical Society: 4.9, 5.35, 5.40, 6.27a, 6.27b, 8.3, 8.8, 8.9, 8.15, 8.17, 8.18, 8.21, 8.22, 8.26, 8.29, 9.5, p.360 (περιθώριο), 11.15, American Geophysical Union p.572 (περιθώριο); United States Geological Survey Geomagnetism Program: 15.18, p.572 (περιθώριο); American Society for Metals: Cambridge University Press: 4.15, 4.17, 7.8, 7.18, 9.12, 10.16, p.573 (περιθώριο). Elsevier: 6.23, 8.2, 8.4, 11.22, 14.22, 14.23, 14.26, Institute of Electrical and Electronics Engineers: 5.32, 8.31, 8.34, 8.35, 9.6, 11.6, MacMillan Publishers: 14.17, 15.4c. Oxford University Press: National Academy of Sciences:15.1. Springer Verlag: 4.18, 14.13, 14.21, 15.8, Taylor and Francis: 1.6, 2.8b, Institution of Engineering and Technology: University of Chicago Press: 1.1a; John Wiley: 5.21, 6.4, 6.15, 8.11a,b, 9.9, Οι επιφάνειες Fermi είναι αναπαραγωγή με την ευγενική παραχώρηση του University of Florida, Department of Physics, Ευχαριστίες οφείλονται στους Wiebke Drenckhan και Orphee Cugat για την άδεια αναπαραγωγής των καρτούν στις σελίδες 156 και 528. Το σχήμα 15.3 είναι αναπαραγωγή με την ευγενική παραχώρηση του Johannes Kluehspiess, το σχήμα 15.5 είναι αναπαραγωγή με την ευγενική παραχώρηση του L. Nelemans, High Field Magnet Laboratory, Nijmegen. Το σχήμα είναι αναπαραγωγή με την ευγενική παραχώρηση του Y.I. Wang, το σχήμα είναι αναπαραγωγή με την ευγενική παραχώρηση του N. Sadato, το σχήμα είναι αναπαραγωγή με την ευγενική παραχώρηση του P. Rochette.

18

19 1 Εισαγωγή Ύστερα από μια σύντομη ιστορική αναδρομή παρουσιάζονται οι κεντρικές έννοιες της μαγνητικής τάξης και της υστέρησης. Συνοψίζονται οι μαγνητικές εφαρμογές και ο μαγνητισμός τοποθετείται σε σχέση με τη Φυσική, την Επιστήμη Υλικών και τη βιομηχανική τεχνολογία. 1.1 Μια σύντομη ιστορία του μαγνητισμού Shen Kua, Η ιστορία του μαγνητισμού έχει την ίδια ηλικία με την ιστορία της επιστήμης. Η ικανότητα των μαγνητών να έλκουν σιδηρούχα αντικείμενα, δρώντας από απόσταση, σαγήνευσε αναρίθμητα ανήσυχα πνεύματα πάνω από δυο χιλιετίες (μέχρι και τον νεαρό Albert Einstein). Για την επίδειξη ενός πεδίου δυνάμεων, χρειάζονται μόνον δύο κομμάτια ενός μόνιμου μαγνήτη ή ένα κομμάτι ενός μόνιμου και ενός προσωρινού μαγνήτη, όπως είναι ο σίδηρος. Ασθενείς μόνιμοι μαγνήτες είναι αρκετά διαδεδομένοι στη φύση στη μορφή «φυσικού μαγνήτη» (lodestone) πέτρωμα πλούσιο σε μαγνητίτη, το οξείδιο του σιδήρου Fe 3 O 4 που έχουν μαγνητιστεί από τεράστια ηλεκτρικά ρεύματα προερχόμενα από πρόσπτωση κεραυνών. Ιερείς και άλλοι στη Σουμερία, στην Αρχαία Ελλάδα, στην Κίνα και στην προκολομβιανή Αμερική ήταν εξοικειωμένοι με τις μαγικές φυσικές ιδιότητες αυτών των μαγνητών. Ένα κομμάτι φυσικού μαγνήτη σμιλεμένο στο σχήμα ενός κινέζικου κουταλιού ήταν το κύριο μέρος μιας αρχαίας μαγνητικής διάταξης, του «Δείκτη του Νότου». Χρησιμοποιήθηκε για γεωμαντία στην Κίνα μέχρι τις αρχές της δικής μας εποχής (Σχ. 1.1). Το κουτάλι περιστρέφεται στη βάση, μέχρι να ευθυγραμμιστεί ο βραχίονάς του με το μαγνητικό πεδίο της Γης. Ενδείξεις για την χρήση του «Δείκτη του Νότου» εντοπίζονται στους χάρτες με τους δρόμους ορισμένων κινεζικών πόλεων, όπου οι άξονες των συνοικιών, που έχουν οικοδομηθεί σε διαφορετικές εποχές, παρουσιάζουν λάθος ευθυγράμμιση, λόγω της κοσμικής μεταβολής στη διεύθυνση της οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της Γης. Μια σημαντική ανακάλυψη, που αποδίδεται στον Zheng Gongliang το 1604, ήταν ότι ο πυρακτωμένος σίδηρος, όταν ψύχεται απότομα αποκτά θερμικά παραμένουσα μαγνήτιση. Οι πρώτοι τεχνητοί μόνιμοι μαγνήτες ήταν βελόνες από χάλυβα που μαγνητίζονταν με το πεδίο της Γης. Όταν επέπλεαν ή αιωρούνταν κατάλληλα, ευθυγραμμιζόταν με το πεδίο. Ένα μικρό βήμα οδήγησε στην εφεύρεση της ναυτικής πυξίδας, η οποία περιγράφηκε από τον Shen Kua γύρω στο Η πυξίδα επανεφευρέθηκε έναν αιώνα αργότερα στην Ευρώπη, γεγονός που κατέστησε εφικτά τα μεγάλα ταξίδια των ανακαλύψεων, συμπεριλαμβανομένης της ανακάλυψης της Αμερικής από τον Χριστόφορο Κολόμβο το 1492 και την πρώιμη κινεζική ανακάλυψη της Αφρικής από τον ευνούχο ναύαρχο Cheng Ho το Όταν φτάνουμε στους μέσους χρόνους, είχαν ήδη αποδοθεί στα ρινίσματα σιδήρου τύπου φυσικού μαγνήτη αρετές και δεισιδαιμονίες. Ορισμένες συνδέ-

20 2 1.1 Μια σύντομη ιστορία του μαγνητισμού Σχήμα 1.1 Πρώιμες μαγνητικές διατάξεις: ο «Δείκτης του Νότου» χρησιμοποιήθηκε στην Κίνα για προσανατολισμό στις αρχές της δεύτερης χιλιετίας, και μία πορτογαλική ναυτική πυξίδα του 15 ου αιώνα. Ένα αεικίνητο, όπως προτάθηκε από τον Petrus Peregrnius το William Gilbert, ονταν με η λέξη μαγνήτης 1. Οι άνθρωποι ονειρεύτηκαν την αέναη κίνηση και την μαγνητική ανύψωση. Το πρώτο ευρωπαϊκό κείμενο για τον μαγνητισμό του Petrus Peregrnius περιγράφει ένα αεικίνητο. Το αεικίνητο δεν έμελλε να υλοποιηθεί, εκτός ίσως στον αέναο χορό των ηλεκτρονίων με κβαντισμένη στροφορμή, όμως η καθαρά παθητική μαγνητική ανύψωση επιτεύχθηκε τελικά στα τέλη του 20 ου αιώνα. Πολλές εξόφθαλμες φαντασιώσεις καταρρίφθηκαν από τον William Gilbert το 1600 στην μονογραφία του De Μagnete, το οποίο αποτελεί βάσιμα το πρώτο νεωτερικό επιστημονικό κείμενο. Η εξέταση της διεύθυνσης του διπολικού πεδίου στην επιφάνεια μιας σφαίρας φυσικού μαγνήτη, της terella (ΣτΜ, λατινικά μικρή Γη ) και η σύνδεσή της με γωνίες μαγνητικής βελόνας που είχαν καταγραφεί μέχρι τότε σε πολλά σημεία της επιφάνειας της Γης, οδήγησαν τον Gilbert να προσδιορίσει ως πηγή της μαγνητικής δύναμης που ευθυγράμμιζε την βελόνα της πυξίδας την ίδια την Γη, και όχι τους αστέρες, όπως υπέθεταν προηγουμένως. Συμπέρανε, ότι η ίδια η Γη είναι ένας μεγάλος μαγνήτης. 2 Η παράξενη ελληνική ιδέα ότι ο μαγνήτης κατέχει ψυχή θεωρήθηκε έμψυχος επειδή κινούνταν θα διατηρούνταν επίμονα στην Ευρώπη μέχρι τον 17 ο αιώνα, όταν ενταφιάστηκε οριστικά από τον Descartes. Όμως, άλλες προκαταλήψεις, που αφορούσαν στις αγαθές και στις μοχθηρές επιδράσεις του μαγνητικού Βόρειου και Νότιου πόλου παραμένουν ζωντανές, όπως μπορεί να καταδείξει μια περιήγηση λίγων λεπτών στο διαδίκτυο. Η μαγνητική έρευνα κατά τον 17 ο και 18 ο αιώνα ήταν κυρίως στρατιωτική υπόθεση, ιδιαίτερα του βρετανικού ναυτικού. Η πρώτη σημαντική εξέλιξη από μη στρατιωτικό, προήλθε από τον Ελβετό πολυμαθή Daniel Bernoulli. Ήταν η επινόηση του πεταλοειδούς μαγνήτη. Επρόκειτο να γίνει το μακροβιότερο αρχέτυπο του μαγνητισμού. Ο πεταλοειδής μαγνήτης είναι μια ευφυής επίλυση στο πρόβλημα της κατασκευής ενός μαγνήτη όγκου (bulk), που δεν θα αυτοκαταστραφεί από το δικό του πεδίο απομαγνήτισης. Διατηρήθηκε ως η εικόνα του μαγνητισμού μέχρι σήμερα. Συνήθως κόκκινος, και σημειωμένος με «Βόρειο» και «Νότιο» πόλο, ο πεταλοειδής μαγνήτης ακόμη αποτελεί χαρακτηριστικό γνώρισμα των βιβλίων Φυσικής του Δημοτικού σε όλο τον κόσμο, παρά το γεγονός ότι δεν χρησιμοποιείται πλέον τα τελευταία 50 χρόνια. 1 Στην αγγλική γλώσσα, η λέξη «μαγνήτης» παράγεται, μέσω των λατινικών, από τα Ελληνικά ( Ο μάγνης λῖθος ) λόγω των πηγών φυσικού μαγνήτη στη Μικρά Ασία. Στα σανσκριτικά च बक και στις ρωμανικές γλώσσες γαλλικά l aimant, ισπανικά imàn, πορτογαλικά imã το συμφραζόμενο είναι η έλξη των αντίθετων πόλων, όπως αυτή μεταξύ άνδρα και γυναίκας. 2 Magnus magnes ipse est globus terrestris.

21 3 Εισαγωγή Σφαίρα φυσικού μαγνήτη «terella» που χρησιμοποίησε ο Gilbert για να δείξει πως το μαγνητικό πεδίο της Γης προσομοιάζει με αυτό ενός μαγνήτη. Réné Descartes, Πεταλοειδής μαγνήτης του 18 ου αιώνα. Οι προφανείς σχέσεις μεταξύ μαγνητισμού και ηλεκτρισμού, όπου όμοια ή ανόμοια φορτία απωθούνται ή έλκονται, οδήγησε στην αναζήτηση βαθύτερων συνδέσεων ανάμεσα στους δύο συγγενείς. Ο «ζωικός μαγνητισμός» του Luigi Galvani, γνωστός από τα περίφημα πειράματά του σε βατράχους και λείψανα, έχει φυσική βάση τα νεύρα λειτουργούν με ηλεκτρισμό. Ενέπνευσε τον Anton Messner να διατυπώσει την θεωρία του «ζωικού μαγνητισμού», που βρήκε ενθουσιώδη υποδοχή στα παρισινά σαλόνια για μερικά χρόνια, προτού ο Λουδοβίκος 16 ος παρακινηθεί να ορίσει μια βασιλική επιτροπή διερεύνησης. Με επικεφαλής τον Βενιαμίν Φραγκλίνο η επιτροπή κατέρριψε ενδελεχώς το φαινόμενο, στη βάση μιας σειράς τυφλών ελέγχων. Η έκθεσή της που δημοσιεύτηκε το 1784 ήταν ένα ορόσημο επιστημονικού ορθολογισμού. Ήταν το 1820 στην Δανία, όταν τελικά ο Hans-Christian Oersted ανακάλυψε τυχαία την πραγματική σύνδεση μαγνητισμού και ηλεκτρισμού. Έδειξε ότι ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει ένα περιφερειακό πεδίο ικανό να προκαλέσει την απόκλιση μαγνητικής βελόνας. Λίγες εβδομάδες αργότερα, ο André- Marie Ampére και ο Dominique-François Arago στο Παρίσι τύλιξαν ένα σύρμα σε ένα πηνίο και έδειξαν ότι το ρευματοφόρο πηνίο ήταν το ισοδύναμο ενός μαγνήτη. Η επανάσταση του ηλεκτρομαγνητισμού είχε αρχίσει. Η αξιοσημείωτη σειρά γεγονότων που ακολούθησε άλλαξε τον κόσμο για πάντα. Καθοριστική ήταν η διαίσθηση του Michael Faraday ότι οι ηλεκτρικές και μαγνητικές δυνάμεις είναι δυνατόν να προσληφθούν ως πεδία που διαπερνούν τα πάντα. Ανακάλυψε την ηλεκτρομαγνητική επαγωγή (1821) και κατέδειξε την αρχή λειτουργίας του ηλεκτρικού κινητήρα με έναν μαγνήτη από χάλυβα, ένα ρευματοφόρο καλώδιο και ένα πλακίδιο από υδράργυρο. Ακολούθησε η ανακάλυψη της σχέσης μαγνητισμού και φωτός με το μαγνητικο-οπτικό φαινόμενο Faraday (1845). (0.1) Όλη αυτή η πειραματική εργασία ενέπνευσε τον James Clerk Maxwell να διατυπώσει το 1864 μια ενοποιημένη θεωρία ηλεκτρισμού, μαγνητισμού και φωτός, 3 η οποία συνοψίζεται στις τέσσερις διάσημες εξισώσεις που φέρουν το όνομά του. B 0, (1.1a) 0 Ε, (1.1b) 1/ 0 B j 0 E / t, (1.1c) E B / t. (1.1d) Οι εξισώσεις αυτές συνδέουν το ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο, Ε και Β σε σημείο του ελεύθερου χώρου με κατανομές ηλεκτρικών φορτίων και πυκνοτήτων ρεύματος, ρ και j στον περιβάλλοντα χώρο. Μια εντυπωσιακή συνέπεια των εξισώσεων του Maxwell είναι η ύπαρξη μιας λύσης που εκφράζει συζευγμένα παλλόμενα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία διαδιδόμενα με την ταχύτητα του φωτός. Αυτά τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα επεκτείνονται σε όλο το φάσμα, με μήκος κύματος λ και συχνότητα f, συνδεόμενα με τη σχέση c = λf. Οι ηλεκτρικές και μαγνητικές σταθερές 0 και μ 0 εξαρτώνται από τους ορισμούς και από το σύστημα μονάδων, αλλά συνδέονται με την σχέση: 1 0 0, (0.2) c 3 Στη μεγάλη εικόνα της ιστορίας της ανθρωπότητας ελάχιστη αμφιβολία μπορεί να υπάρξει ότι το σημαντικότερο γεγονός του 19 ου αιώνα θα κριθεί πως είναι η ανακάλυψη από τον Maxwell των νόμων της ηλεκτροδυναμικής (R. Feynman The Feynman Lectures in Physics. Vol. II, Menlo Park: Addison- Wesley (1964)).

22 4 1.1 Μια σύντομη ιστορία του μαγνητισμού André Marie Ampére, Hans-Christian Oersted, Michael Faraday, όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό, 2.998X10 8 ms -1. Επίσης, είναι ο λόγος των μέσων τιμών των Ε και Β στο ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Οι εξισώσεις του Maxwell είναι ασύμμετρες ως προς τα πεδία Ε και Β, καθώς δεν έχει εντοπιστεί ποτέ στη φύση το μαγνητικό ισοδύναμο του ηλεκτρικού φορτίου. Η ιδέα του Gilbert περί Βόρειων και Νότιων μαγνητικών πόλων, κατά κάποιον τρόπο ανάλογων με το θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο του Coulomb, δεν έχει φυσική σημασία, παρ όλο που οι πόλοι παραμένουν μια εννοιολογική διευκόλυνση που απλοποιεί συγκεκριμένους υπολογισμούς. Η προσέγγιση του Ampére σχετικά με τα ηλεκτρικά ρεύματα ως πηγή των μαγνητικών πεδίων έχει πιο στέρεα φυσική βάση. Και οι δύο προσεγγίσεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να περιγράψουν ένα σιδηρομαγνητικό υλικό, όπως ο μαγνητίτης ή ο σίδηρος, των οποίων ο μαγνητισμός περιγράφεται εξ ίσου καλά και από την κατανομή των μαγνητικών πόλων και των ηλεκτρικών ρευμάτων. Παρ όλα αυτά, οι πραγματικές δομικές οντότητες του ηλεκτρισμού και του μαγνητισμού είναι τα ηλεκτρικά φορτία και οι μαγνητικοί πόλοι. Τα δίπολα είναι ισοδύναμα με τους βρόχους ηλεκτρικού ρεύματος. Χειριζόμαστε τα διηλεκτρικά και μαγνητικά υλικά εισάγοντας δύο επικουρικά πεδία D και H, όπως περιγράφεται στο Κεφ. 2. Μια πρόσθετη εξίσωση, οφειλόμενη στον Lorenz, δίνει την δύναμη που ασκείται σε σωματίδιο με φορτίο q κινούμενο με ταχύτητα υ και υπόκειται σε ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία: f q E υ B. (0.3) Οι μονάδες του Ε είναι volt/m (ή Ν/C) και οι μονάδες του Β είναι Ν/Αm (ή tesla). Ένα τεχνολογικό ορόσημο στις αρχές του 19 ου αιώνα ήταν η επινόηση του ηλεκτρομαγνήτη με πυρήνα σιδήρου από τον William Sturgeon το Ο πεταλοειδής πυρήνας μαγνητιζόταν προσωρινά από το μαγνητικό πεδίο, που παρήγαγε ένα ρεύμα το οποίο διέρρεε την περιέλιξη. Οι ηλεκτρομαγνήτες αποδείχτηκαν πιο αποτελεσματικοί για την λειτουργία των ηλεκτρικών κινητήρων και γεννητριών, από ότι οι διαθέσιμοι τότε μόνιμοι μαγνήτες. Όταν ανακαλύφθηκε το ηλεκτρόνιο, το 1897, 4 η ηλεκτροδότηση του πλανήτη ήταν ήδη πολύ προχωρημένη. Η αστική κατανομή ηλεκτρικών δικτύων έδιωξε την τυραννία της νύχτας με ηλεκτρικό φως και η δυσωδία των δημόσιων δρόμων εξαλείφθηκε καθώς τα άλογα αντικαταστάθηκαν από ηλεκτρικά τραμ. Τηλεγραφικά καλώδια περιέτρεχαν την Γη, μεταφέροντας μηνύματα κοντά στην ταχύτητα του φωτός με το ισοδύναμο κόστος των 20 ανά λέξη. Παρά τους εκθαμβωτικούς τεχνολογικούς και διανοητικούς θριάμβους του ηλεκτρομαγνητισμού, το πρόβλημα, του να ερμηνευτεί πώς ένα στερεό μπορούσε πιθανά να γίνει σιδηρομαγνήτης παρέμενε άλυτο. Η μαγνήτιση του σιδήρου, Μ = 1.76x10 6 A/m, υποδηλώνει μια αενάως κυκλοφορούσα αμπεριανή επιφανειακή πυκνότητα ρεύματος της ίδιας τάξης μεγέθους. Η ιδέα ότι ρεύματα εκατοντάδων χιλιάδων A διέτρεχαν την επιφάνεια μιας μαγνητισμένης ράβδου σιδήρου δεν ακουγόταν καθόλου πειστική. Το ίδιο παράλογη ήταν η θεωρία του μοριακού πεδίου του Pierre Weiss το 1907, με την οποία ερμηνεύθηκε επιτυχώς η μετάβαση φάσης στο σημείο Curie, όπου ο σίδηρος χάνει αντιστρεπτά τον σιδηρομαγνητισμό του. Η θεωρία προϋπέθετε ένα εσωτερικό μαγνητικό πεδίο 4 Το αποφασιστικό βήμα για την ανακάλυψη του ηλεκτρονίου έγινε στην Αγγλία από τον Joseph John Thompson που μέτρησε τον λόγο του φορτίου του προς τη μάζα. Το όνομα, που παράγεται από το ήλεκτρον, την ελληνική λέξη για το κεχριμπάρι, επινοήθηκε αργότερα (το 1891) στο Δουβλίνο από τον George Johnston Stoney.

23 5 Εισαγωγή Ηλεκτρομαγνήτης του 19 ου αιώνα. James Clerk Maxwell, παράλληλο στην μαγνήτιση, αλλά τρεις τάξεις μεγέθους μεγαλύτερο από αυτήν. Έτσι, ο σιδηρομαγνητισμός διαμφισβήτησε τα θεμέλια της κλασσικής φυσικής. Ικανοποιητική ερμηνεία εμφανίστηκε μόνον όταν οικοδομήθηκαν οι δίδυμοι πυλώνες στους οποίους στηρίζεται η νεώτερη φυσική, η κβαντική μηχανική και η σχετικότητα, στις αρχές του 20 ου αιώνα. Παραδόξως, προέκυψε ότι τα ρεύματα Ampére συνδέονται με την κβαντισμένη στροφορμή και ιδιαίτερα με το ενδογενές σπιν του ηλεκτρονίου, που α- νακαλύφθηκε από τον George Uhlenbeck και τον Samuel Goudsmit το Το σπιν είναι κβαντισμένο με τέτοιο τρόπο, ώστε να μπορεί να λαμβάνει δύο δυνατούς προσανατολισμούς σε μαγνητικό πεδίο, «πάνω» και «κάτω» (up-down). Το σπιν είναι η πηγή της ενδογενούς μαγνητικής ροπής του ηλεκτρονίου, η οποία είναι γνωστή ως μαγνητόνη του Bohr: μ Β = A m 2. Οι μαγνητικές ιδιότητες των στερεών προέρχονται ουσιαστικά από τις μαγνητικές ροπές των ατομικών τους ηλεκτρονίων. Ο Werner Heisenberg το 1929 έδειξε ότι οι αλληλεπιδράσεις που είναι οι υπεύθυνες για τον σιδηρομαγνητισμό, όπως εκφράζονται από το μοριακό πεδίο του Weiss, είναι ηλεκτροστατικές στη φύση τους, καθώς πηγάζουν από την αρχή του Pauli της κβαντικής μηχανικής. Ο Heisenberg διατύπωσε μια χαμιλτονιανή που αναπαριστά την αλληλεπίδραση δύο γειτονικών ατόμων, των οποίων το ολικό ηλεκτρονικό σπιν, σε μονάδες σταθεράς του Planck, ђ = X J s, είναι S i και S j, δηλαδή: S S. (0.4) 2 i j όπου είναι η σταθερά ανταλλαγής. Ο λόγος / kb παίρνει τυπικές τιμές Κ. Εδώ k B είναι η σταθερά του Boltzmann, J K -1. Οι ατομικές μαγνητικές ροπές συνδέονται με τα ηλεκτρονικά σπιν. Η κβαντική επανάσταση, θεμέλιο της νεότερης ατομικής φυσικής, της φυσικής στερεάς κατάστασης και της χημείας, είχε ουσιαστικά ολοκληρωθεί την εποχή του 6 ου συνεδρίου του Solvay το 1930 (Σχ. 1.2). Η συμπλήρωσή της με λεπτομέρειες αποδείχτηκε εκπληκτικά πλούσια και ιδιαίτερα χρήσιμη. 5 Για παράδειγμα, όταν η αλληλεπίδραση ανταλλαγής είναι αρνητική (αντισιδηρομαγνητισμός), αντί για θετική (σιδηρομαγνητισμός), υπάρχει μια τάση των σπιν να ευθυγραμμίζονται αντιπαράλληλα στις θέσεις i και j και όχι παράλληλα. O Louis Néel έδειξε το 1936 και το 1948 ότι αυτό οδηγεί σε αντισιδηρομαγνητισμό ή σιδηριμαγνητισμό, ανάλογα με την τοπολογία του κρυσταλλικού πλέγματος. Ο μαγνητίτης, το αρχετυπικό φυσικό μαγνητικό υλικό, είναι ένας σιδηριμαγνήτης. Ένα μάθημα που προκύπτει από την σπουδή της ιστορίας του μαγνητισμού είναι ότι η θεμελιώδης κατανόηση της επιστήμης δεν είναι προαπαιτούμενο της τεχνολογικής προόδου. Ωστόσο, η θεμελιώδης κατανόηση βοηθά. Η ακολουθία που οδήγησε από την φτωχά διαφοροποιημένη συστοιχία των σκληρών και μαλακών χαλύβων, που υπήρχαν στις αρχές του 20 ου αιώνα, στον πλούτο των διαφορετικών υλικών που είναι διαθέσιμα σήμερα, με όλα τα είδη των χρήσιμων ιδιοτήτων που περιγράφονται σε αυτό το βιβλίο, οφείλει περισσότερα στην μεταλλουργία και στην συστηματική κρυσταλλική χημεία παρά στην κβαντική φυσική. Μόνον από τότε που άρχισε η κραματοποίηση των σπανίων γαιών με κοβάλτιο και σίδηρο σε νέους μόνιμους μαγνήτες, από τα τέλη της δεκαετίας 5 Ήδη το 1930 υπήρχε η πεποίθηση ότι όλα τα προβλήματα της φυσικής των στερεών είχαν κατ αρχήν λυθεί. Ο Paul Dirac είχε πει Tα θεμελιώδη φυσικά φαινόμενα που είναι απαραίτητα για την μαθηματική εξήγηση μεγάλου μέρους της φυσικής και όλης της χημείας έχουν γίνει πλέον κατανοητά κατ αρχήν. Η μόνη δυσκολία συνίσταται στο ότι η ακριβής εφαρμογή αυτών των νόμων οδηγεί σε εξισώσεις ιδιαίτερα πολύπλοκες για να είναι επιλύσιμες, (P. Dirac, Proc. Roy. Soc. A123, 714 (1929)).

24 6 1.1 Μια σύντομη ιστορία του μαγνητισμού Σχήμα 1.2 Οι συμμετέχοντες στο συνέδριο του Solvay το 1930, που ήταν αφιερωμένο στον μαγνητισμό. Louis Néel, του 60 μέχρι σήμερα, η συνεισφορά της κβαντικής μηχανικής υπήρξε σημαντική στην εξέλιξη των μαγνητικών υλικών. Σημαντική πρόοδος στην επιστήμη γίνεται και εμπειρικά, χωρίς προσφυγή στην βασική θεωρία. Εν τούτοις, μια περιοχή όπου η κβαντική μηχανική υπήρξε κεντρικής σημασίας για τον μαγνητισμό, αφορά στην αλληλεπίδρασή του με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία στις περιοχές των ραδιοσυχνοτήτων, των μικροκυμάτων και στην οπτική περιοχή. Η ανακάλυψη των μεθόδων του μαγνητικού συντονισμού στις δεκαετίες του 40 και του 50 και η εισαγωγή ισχυρών φασματοσκοπικών τεχνικών και τεχνικών περίθλασης οδήγησε σε νέες εμβαθύνσεις του μαγνητισμού και της ηλεκτρονικής δομής των στερεών. Η τεχνολογία για την δημιουργία και τον χειρισμό των μικροκυμάτων αναπτύχθηκε στην Μεγάλη Βρετανία κατά τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο. Οι πρόσφατες δεκαετίες έγιναν θέατρο μιας αχανούς επέκτασης των μαγνητικών εφαρμογών. Η επιστήμη που αναπτύχθηκε για πάνω από έναν αιώνα, κυρίως στην Ευρώπη, ήταν ώριμη για εκμετάλλευση από τον βιομηχανοποιημένο κόσμο. Μεγάλο μέρος της προόδου στους υπολογιστές, στις τηλεπικοινωνίες και στα καταναλωτικά αγαθά που απολαμβάνουν οι περισσότεροι άνθρωποι στη Γη στηρίζονται στις εξελίξεις στον μόνιμο μαγνητισμό, στη μαγνητική εγγραφή και στα μαγνητικά υλικά υψηλών συχνοτήτων. Οι μόνιμοι μαγνήτες επέστρεψαν για να αντικαταστήσουν τους ηλεκτρομαγνήτες σε δισεκατομμύρια μικροσκοπικούς κινητήρες που κατασκευάζονται κάθε χρόνο. Η μαγνητική εγγραφή συντηρεί την επανάσταση της πληροφορίας και το διαδίκτυο. Έχει υπάρξει γόνιμη πρόοδος στις γεωεπιστήμες, στην ιατρική απεικόνιση και στη θεωρία των μεταβάσεων φάσης, που θα μπορούσαν να εναποτεθούν στην πόρτα του μαγνητισμού. Αυτή η μακρά και πολλά υποσχόμενη ιστορία του μαγνητισμού μπορεί να διαιρεθεί σε επτά εποχές που συνοψίζονται στον Πίνακα 1.1. Η τρίτη χιλιετία

25 7 Εισαγωγή Πίνακας 1.1 Οι επτά εποχές του μαγνητισμού Περίοδος Χρονολογία Εικόνα Επισπεύδουσα δύναμη Υλικά Αρχαία εποχή Πυξίδα Κράτος, γεωμαντεία Σίδηρος, φυσικός μαγνήτης Πρώιμα νεότερα χρόνια Πεταλοειδής μαγνήτης Ναυτικό Σίδηρος, φυσικός μαγνήτης Εποχή του ηλεκτρομαγνητισμού Ηλεκτρομαγνήτης Βιομηχανία/ Ηλεκτρικός χάλυβας υποδομές Εποχή της κατανόησης Μήτρες Pauli Ακαδημαϊκή κοινότητα Εποχή υψηλών συχνοτήτωσμός Μαγνητικός συντονι- Στρατός Εποχή των εφαρμογών Ηλεκτρικό κατσαβίδι Καταναλωτική αγορά Εποχή των ηλεκτρονικών Κεφαλή ανάγνωσης Καταναλωτική του σπιν αγορά (Alnico) Φερρίτες Sm-Co, Nd-Fe-B Πολυστρωματικά υμένια μας κοιτά ως κατώφλι της έβδομης εποχής, αυτής των ηλεκτρονικών του σπιν. Η συμβατική ηλεκτρονική έχει αγνοήσει το σπιν των ηλεκτρονίων. Μόλις τώρα έχουμε αρχίσει να μαθαίνουμε, πώς να χειριζόμαστε τα ρεύματα σπιν και να κάνουμε καλή χρήση τους. 1.2 Μαγνητισμός και υστέρηση Η πιο αξιοσημείωτη εκδήλωση του μαγνητισμού στα στερεά είναι η αυτόματη (spontaneous) μαγνήτιση ενός σιδηρομαγνητικού υλικού, όπως ο σίδηρος και ο μαγνητίτης. Ο αυθόρμητος μαγνητισμός είναι συνήθως συνδεδεμένος με την υστέρηση, 6 ένα φαινόμενο που μελετήθηκε από τον James Ewing, από τον ο- ποίο πήρε και το όνομά υστέρηση το Ο σιδηρομαγνητικός βρόχος υστέρησης Samuel Goudsmit, Το ουσιωδώς πρακτικό χαρακτηριστικό κάθε σιδηρομαγνητικού υλικού είναι η μη αντιστρεπτή, μη γραμμική απόκριση της μαγνήτισης Μ σε ένα επιβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο Η. Η επιτομή αυτής της απόκρισης είναι ο βρόχος υστέρησης. Το υλικό αποκρίνεται στο Η παρά στο Β, για λόγους που συζητούνται στο επόμενο κεφάλαιο, όπου κάνουμε την διάκριση ανάμεσα στο εφαρμοζόμενο και το εσωτερικό πεδίο. Στον ελεύθερο χώρο, Β και Η είναι απλώς ανάλογα. Η μαγνήτιση, δηλαδή η μαγνητική διπολική ροπή στη μονάδα του όγκου ενός υλικού και το πεδίο Η μετρούνται αμφότερα σε A m -1. Καθώς αυτό είναι μια μάλλον μικρή μονάδα το μαγνητικό πεδίο της Γης είναι 50 A m -1 συνήθως χρησιμοποιούνται τα πολλαπλάσια ka m -1 και ΜA m -1. Για να χαραχθεί ο βρόχος υστέρησης Georg Uhlenbeck, Ο όρος υστέρηση επινοήθηκε από την Ελληνική λέξη υστερείν (μένω πίσω). 7 Ο Σκωτσέζος Ewing ονομάστηκε Αλλοδαπός Καθηγητής της Μηχανικής Επιστήμης στο Πανεπιστήμιο του Τόκυο από την κυβέρνηση Meiji το Αναγνωρίζεται ως ο ιδρυτής της μαγνητικής έρευνας στην Ιαπωνία.

26 8 1.2 Ο σιδηρομαγνητικός βρόχος υστέρησης Σχήμα 1.3 M Ο βρόχος υστέρησης ενός σιδηρομαγνήτη. Αρχικά μη μαγνητισμένος, σε παρθενική κατάσταση. Η μαγνήτιση εμφανίζεται όταν εφαρμόζεται ένα πεδίο που τροποποιεί και εν τέλει εξαφανίζει την μικροδομή των σιδηρομαγνητικών περιοχών, που είναι μαγνητισμένες σε διαφορετικές διευθύνσεις, για να αποκαλύψει την αυτόματη μαγνήτιση Ms. Στον βρόχο σημειώνονται η παραμένουσα μαγνήτιση Mr που απομένει όταν μηδενιστεί το εφαρμοζόμένο πεδίο και το συνεκτικό πεδίο Hc που είναι το αντίθετο πεδίο που απαιτείται για τον μηδενισμό της μαγνήτισης. James Ewing, H c M s το εφαρμοζόμενο πεδίο πρέπει να είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με τη μαγνήτιση. Η τιμές της αυθόρμητης μαγνήτισης M s των σιδηρομαγνητικών στοιχείων Fe, Co και Ni στους 296 Κ είναι 1720, 1370 και 485 ka m -1, αντίστοιχα. Εκείνη του μαγνητίτη, Fe 3 O 4, είναι 480 ka m -1. Ένας μεγάλος ηλεκτρομαγνήτης μπορεί να παράγει ένα πεδίο 1000 ka m -1 (1 ΜA m -1 ) με την χρήση πηνίων που φέρουν ρεύμα της τάξης των 100 Α. Τα σκληρά μαγνητικά υλικά 8 έχουν φαρδύ, τετραγωνικό βρόχο υστέρησης, Μ(Η). Είναι κατάλληλα για μόνιμοι μαγνήτες, καθώς, όταν μαγνητιστούν μία φορά με την εφαρμογή πεδίου Η > M s, που επαρκεί για να έρθει η μαγνήτιση στον κόρο, παραμένουν στη μαγνητισμένη κατάσταση όταν το πεδίο απομακρύνεται. Τα μαλακά μαγνητικά υλικά έχουν πολύ στενούς βρόχους. Είναι προσωρινοί μαγνήτες, που χάνουν εύκολα την μαγνήτισή τους μόλις απομακρυνθεί το πεδίο. Το εφαρμοζόμενο πεδίο εξυπηρετεί για να αποκαλύψει την αυτόματη σιδηρομαγνητική τάξη που ήδη υπάρχει στην κλίμακα των μικροσκοπικών περιοχών. Αυτές οι δομές περιοχών αναπαριστώνται σχηματικά στο βρόχο υστέρησης του Σχ. 1.3 για την αμαγνήτιστη κατάσταση στην αρχή των αξόνων, την κορεσμένη κατάσταση όπου Μ = M s, την παραμένουσα κατάσταση σε μηδενικό πεδίο όπου Μ = M r, την παραμένουσα μαγνήτιση και την κατάσταση στο H = H c, το συνεκτικό πεδίο, όπου το Μ αλλάζει πρόσημο. Η ύπαρξη μαγνητικών περιοχών προτάθηκε από τον James Ewing και οι αρχές της θεωρίας περιοχών διατυπώθηκαν από τους Lev Landau και Evgeni Lifschitz το Ο βρόχος υστέρησης κατέχει κεντρική θέση στον τεχνολογικό μαγνητισμό. Οι φυσικοί λατρεύουν να τον ερμηνεύουν, οι επιστήμονες των υλικών σκοπό έχουν να τον βελτιώνουν και οι μηχανικοί εργάζονται για να τον αξιοποιούν. Ο βρόχος συνδυάζει πληροφορία για μια ενδογενή μαγνητική ιδιότητα, την αυτόματη μαγνήτιση M s, που υπάρχει μέσα σε μια περιοχή του σιδηρομαγνήτη, και για δύο εξωγενείς ιδιότητες, την παραμένουσα μαγνήτιση M r και το συνεκτικό πεδίο H c, που εξαρτώνται από ένα πλήθος εξωτερικών παραγόντων συμπεριλαμβανομένων του σχήματος του δείγματος, της επιφανειακής τραχύτητας, μικροσκοπικών ατελειών και της θερμικής προϊστορίας, καθώς και τον ρυθμό με τον οποίο σαρώνεται το πεδίο με σκοπό την χάραξη του βρόχου. M r H c H 8 Οι όροι σκληρός και μαλακός για τους μαγνήτες προέρχονται από τις μηχανικές ιδιότητες των αντίστοιχων μαγνητικών χαλύβων.

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Εξάμηνο Υ/Ε Ώρες Θεωρίας Ώρες Ασκήσης Διδακτικές μονάδες ECTS A Υ 3 1 4 6 Διδάσκουσα Ε. Καλδούδη, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσικής Αντικειμενικοί στόχοι του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ. Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ»

ΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ. Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ» ΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ» Εισαγωγή Υλικό σε εξωτερικό µαγνητικό πεδίο, Η: Β = Η + 4πΜ Μ: Μαγνήτιση ανά µονάδα όγκου Μαγνητική επιδεκτικότητα: χ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΣΙΓΑΡΙΔΑΣ E-mail: gtsigaridas@teilam.gr ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΔΕΣΜΟΙ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΣΤΕΡΕΩΝ ΜΟΡΙΑΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΟΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Μαγνητικό Πεδίο & Υλικά

Κεφάλαιο 1. Μαγνητικό Πεδίο & Υλικά Κεφάλαιο 1 Μαγνητικό Πεδίο & Υλικά Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μία σύντομη ανασκόπηση της θεωρίας των μαγνητικών πεδίων και της φυσικής των μαγνητικών υλικών. Το κεφάλαιο διαιρείται σε τρείς βασικές ενότητες.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Η ηλεκτρική μηχανή είναι μια διάταξη μετατροπής μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική και αντίστροφα. απώλειες Μηχανική ενέργεια Γεννήτρια Κινητήρας Ηλεκτρική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Περιεχόμενα Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Κεφαλαιο 1: Eισαγωγή... 1 1. ΕΠΙΣΤΗΜΗ, ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ... 1 2. ΜΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Γ ΕΚ ΟΣΗΣ Μετά την τρίτη έκδοση του βιβλίου µου µε τα προβλήµατα Μηχανικής για το µάθηµα Γενική Φυσική Ι, ήταν επόµενο να ακολουθήσει η τρίτη έκδοση και του παρόντος βιβλίου µε προβλήµατα Θερµότητας

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1.1 Φυσικά µεγέθη... 1 1.2 ιανυσµατική άλγεβρα... 2 1.3 Μετατροπές συντεταγµένων... 6 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες...

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα

Άσκηση 9. Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα Άσκηση 9 Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα Στοιχεία Θεωρίας Η αναγκαιότητα του να ελέγχονται οι κατασκευές (ή έστω ορισμένα σημαντικά τμήματα ή στοιχεία τους) ακόμα και κατά τη διάρκεια της λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù

ημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù ημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù www.ziti.gr Πρόλογος Το βιβλίο που κρατάτε στα χέρια σας είναι γραμμένο

Διαβάστε περισσότερα

Λουκάς Βλάχος Καθηγητής αστροφυσικής. http://www.physics.auth.gr valhos@astro.auth.gr

Λουκάς Βλάχος Καθηγητής αστροφυσικής. http://www.physics.auth.gr valhos@astro.auth.gr Λουκάς Βλάχος Καθηγητής αστροφυσικής http://www.physics.auth.gr valhos@astro.auth.gr Εισαγωγή Δεξιότητες του σύγχρονου φυσικού Οι τομείς και οι κατευθύνσεις στο Τμήμα φυσικής Τα μεταπτυχιακά Γιατί να σπουδάσω

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1) Να αναφέρετε τις 4 παραδοχές που ισχύουν για το ηλεκτρικό φορτίο 2) Εξηγήστε πόσα είδη κατανοµών ηλεκτρικού φορτίου υπάρχουν. ιατυπώστε τους

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η8. Πηγές µαγνητικού πεδίου

Κεφάλαιο Η8. Πηγές µαγνητικού πεδίου Κεφάλαιο Η8 Πηγές µαγνητικού πεδίου Μαγνητικά πεδία Τα µαγνητικά πεδία δηµιουργούνται από κινούµενα ηλεκτρικά φορτία. Μπορούµε να υπολογίσουµε το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργούν διάφορες κατανοµές ρευµάτων.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΟΥΠΠΑΡΗ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΟΥΠΠΑΡΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΟΥΠΠΑΡΗ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Σημειώσεις από τα μαθήματα Φαρμακευτικής Ανάλυσης του καθηγητή κ. Ιωάννη Κουντουρέλλη ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ 12 13 Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Φώτης Νταής Καθηγητής Πανεπιστηµίου Κρήτης, Τµήµα Χηµείας Φασµατοσκοπία NMR Ο Πυρηνικός µαγνητικός Συντονισµός (NMR) είναι ένα φαινόµενο που συµβαίνει όταν πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνικές Δυνάμεις. Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά

Πυρηνικές Δυνάμεις. Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά Πυρηνικές Δυνάμεις Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά Η Ύλη στο βιβλίο: Cottingham & Greenwood 2 Κεφάλαιο 5: Ιδιότητες των Πυρήνων 5.5: Μαγνητική Διπολική Ροπή του Πυρήνα 5.7: Ηλεκτρική Τετραπολική του Πυρήνα 5.1:

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία Μοντέρνα Φυσική Κβαντική Θεωρία Ατομική Φυσική Μοριακή Φυσική Πυρηνική Φυσική Φασματοσκοπία ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ 2012 - \ ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις - Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» ΒΡΕΝΤΖΟΥ ΤΙΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Λουκάς Βλάχος Αν. Καθηγητής. http://www.physics.auth.gr vlahos@astro.auth.gr

Λουκάς Βλάχος Αν. Καθηγητής. http://www.physics.auth.gr vlahos@astro.auth.gr Γιατί να σπουδάσω Φυσική; Λουκάς Βλάχος Αν. Καθηγητής http://www.physics.auth.gr vlahos@astro.auth.gr Θέματα Εισαγωγή Η φυσική και οι άλλες επιστήμες Οι τομείς και οι κατευθύνσεις στο Τμήμα φυσικής Τα

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2015-16 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 18/9/2014 ΕΙΣΑΓΩΓΗ_ΚΕΦ. 1 1 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Διδάσκων Γεράσιμος Κουρούκλης Καθηγητής (Τμήμα Χημικών Μηχανικών). (gak@auth.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Γενική Γενική παρουσιάση του του μαθήματος μαθήματος Διδάσκων : Δρ. Δ.Ν. Παγώνης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ, ΣΤΕΦ, ΑΤΕΙ Αθήνας

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ Θεωρητικη αναλυση μεταλλα Έχουν κοινές φυσικές ιδιότητες που αποδεικνύεται πως είναι αλληλένδετες μεταξύ τους: Υψηλή φυσική αντοχή Υψηλή πυκνότητα Υψηλή ηλεκτρική και θερμική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία

Κεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία Κεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία Φασματοσκοπία υπερύθρου Φασματοσκοπία ορατού-υπεριώδους Φασματοσκοπία πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού Φασματοσκοπία μάζας 13.1 Οι αρχές της μοριακής φασματοσκοπίας: Ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης ύναµη σε ρευµατοφόρους αγωγούς (β) Ο αγωγός δεν διαρρέεται από ρεύμα, οπότε δεν ασκείται δύναμη σε αυτόν. Έτσι παραμένει κατακόρυφος. (γ) Το µαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 3-4 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 ΗΜ/ΝΙΑ 1ο-2ο Φυσική Φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια για την προσομοίωση

Λίγα λόγια για την προσομοίωση Λίγα λόγια για την προσομοίωση Η συγκεκριμένη προσομοίωση με εικονικό εργαστήριο είναι μια ενδιαφέρουσα και αρκετά ελκυστική προσομοίωση για τους μαθητές. Γίνεται αναπαράσταση της κίνησης των φορτίων σε

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα.

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα. Η φύση του φωτός Το ρήµα οράω ορώ ( βλέπω ) είναι ενεργητικής φωνής. Η όραση θεωρείτο ενεργητική λειτουργία. Το µάτι δηλαδή εκπέµπει φωτεινές ακτίνες( ρίχνει µια µατιά ) οι οποίες σαρώνουν τα αντικείµενα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία Στατικός Ηλεκτρισµός, Ηλεκτρικό Φορτίο και η διατήρηση αυτού Ηλεκτρικό φορτίο στο άτοµο Αγωγοί και Μονωτές Επαγόµενα Φορτία Ο Νόµος του Coulomb Το Ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Εισαγωγή Πως λειτουργούν οι ηλεκτρονικές επικοινωνίες: Ένα βασικό μοντέλο ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται απλά από ένα πόμπο, το δίαυλο μεταδόσεως, και το δέκτη.

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15 Διάλεξη 14: Μεσόνια και αντισωματίδια Μεσόνια Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως (διάλεξη 13) η έννοια των στοιχειωδών σωματίων άλλαξε πολλές φορές μέχρι σήμερα. Μέχρι το 1934 ο κόσμος των στοιχειωδών σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819.

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819. Πεδία δυνάμεων Πεδίο βαρύτητας, ηλεκτρικό πεδίο, μαγνητικό πεδίο: χώροι που ασκούνται δυνάμεις σε κατάλληλους φορείς. Κατάλληλος φορέας για το πεδίο βαρύτητας: μάζα Για το ηλεκτρικό πεδίο: ηλεκτρικό φορτίο.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΗ ΕΛΞΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΗ

ΔΥΝΑΜΗ ΕΛΞΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΕΛΞΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΗ (ΧΡ. ΑΝΤΩΝΙΟΥ) Πρόβλημα: Πώς μπορούμε να αυξήσουμε τη δύναμη έλξης ενός ηλεκτρομαγνήτη; Υποθέσεις: Η δύναμη έλξης του ηλεκτρομαγνήτη αυξάνεται εάν : 1. Αυξήσουμε τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Είδη μαγνητών ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

Είδη μαγνητών ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ 1 Είδη μαγνητών Χάλυβας Φτιαγμένοι από σίδηρο με 6% χρώμιο και με σχήμα πετάλου ή κυλίνδρου. Σίδηρος Φτιαγμένοι από σίδηρο με 15% κοβάλτιο και με σχήμα ράβδου. Κράματα Ραβδόμορφοι μαγνήτες φτιαγμένοι από

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η1. Ηλεκτρικά πεδία

Κεφάλαιο Η1. Ηλεκτρικά πεδία Κεφάλαιο Η1 Ηλεκτρικά πεδία Ηλεκτρισµός και µαγνητισµός Οι νόµοι του ηλεκτρισµού και του µαγνητισµού έχουν πρωταρχικό ρόλο στη λειτουργία πολλών σύγχρονων συσκευών. Οι ενδοατοµικές και ενδοµοριακές δυνάµεις,

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19/6/2015 ΠΕΜΠΤΗ 18/6/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 17/6/2015 ΤΡΙΤΗ 16/6/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 15/6/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 4/9/2015 ΠΕΜΠΤΗ 3/9/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 2/9/2015 ΤΡΙΤΗ 1/9/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 31/8/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ. Δημ.Σκλαβενίτης, φυσικός 1 ο Εσπερινό Γενικό Λύκειο Πειραιά

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ. Δημ.Σκλαβενίτης, φυσικός 1 ο Εσπερινό Γενικό Λύκειο Πειραιά ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ Δημ.Σκλαβενίτης, φυσικός 1 ο Εσπερινό Γενικό Λύκειο Πειραιά Το πείραμα πραγματοποίησαν οι μαθητές Δάμπασης Βασίλης και Μανάι Ντορίνα 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι μαγνητικές ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ

ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΠΡΟΛΟΓΟΣ Όταν ένα φορτισμένο σωμάτιο με spin L, βρεθεί μέσα σε ομογενές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ

ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ 682 ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Παπαχρήστου Βασίλειος Χημικός, MSc στη διδακτική της Χημείας vasipa@in.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το παρόν CD-Rom αποτελείται από τέσσερις ενότητες: Η πρώτη ενότητα αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη.

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. 1. Σώματα, όπως ο πλαστικός χάρακας ή το ήλεκτρο, που αποκτούν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφρά

Διαβάστε περισσότερα

Γαλβανομέτρο στρεπτού πλαισίου

Γαλβανομέτρο στρεπτού πλαισίου Γαλβανομέτρο στρεπτού πλαισίου Σχήμα 1. Πάνω στο πλαίσιο ασκείται ροπή δυνάμεων: M=Fxl 2 =Fxl 1 xl 2 Η αρχή λειτουργίας των οργάνων στρεπτού πλαισίου είναι αυτή του Σχήματος 1, με τη διαφορά ότι το πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 6 ΜΕΓΕΘΗ- ΜΟΝΑΔΕΣ ΓΗΙΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης

ΜΑΘΗΜΑ 6 ΜΕΓΕΘΗ- ΜΟΝΑΔΕΣ ΓΗΙΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΜΑΘΗΜΑ 6 Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΝΟΜΟΣ COULOMB-ΜΕΓΕΘΗ ΜΕΓΕΘΗ- ΜΟΝΑΔΕΣ ΓΗΙΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΟΥ ΓΗΙΝΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΛΟΓΩ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΤΣΑΚΑΛΟΥΔΗ ΦΕΡΡΙΤΕΣ ΜΑΓΓΑΝΙΟΥ-ΨΕΥΔΑΡΓΥΡΟΥ ΚΑΙ ΦΕΡΡΙΤΕΣ ΝΙΚΕΛΙΟΥ-ΨΕΥΔΑΡΓΥΡΟΥ : ΣΥΣΤΑΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΤΣΑΚΑΛΟΥΔΗ ΦΕΡΡΙΤΕΣ ΜΑΓΓΑΝΙΟΥ-ΨΕΥΔΑΡΓΥΡΟΥ ΚΑΙ ΦΕΡΡΙΤΕΣ ΝΙΚΕΛΙΟΥ-ΨΕΥΔΑΡΓΥΡΟΥ : ΣΥΣΤΑΣΗ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΤΣΑΚΑΛΟΥΔΗ ΦΕΡΡΙΤΕΣ ΜΑΓΓΑΝΙΟΥ-ΨΕΥΔΑΡΓΥΡΟΥ ΚΑΙ ΦΕΡΡΙΤΕΣ ΝΙΚΕΛΙΟΥ-ΨΕΥΔΑΡΓΥΡΟΥ : ΣΥΣΤΑΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ ΜΙΚΡΟΔΟΜΗ B (T)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. Γουργουλιάτος ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ Η ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ Αντικείμενα που εμποδίζουν την διάδοση φωτός από αυτά Πρωτοπροτάθηκε γύρω στα 1783 (John( John Michell) ως αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : HΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : HΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : HΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι (Υποχρεωτικό ου Εξαμήνου) Διδάσκων : Δ.Σκαρλάτος, Επίκουρος Καθηγητής ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ # 5 : ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΙΠΟΛΟ Ορισμός : Με τον όρο «ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός: Το φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου

Ηλεκτρισμός: Το φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου Ηλεκτρισμός: Το φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Επαγωγικής Θέρμανσης. Μελέτη και Σχεδίαση Διάταξης. Φεβρουάριος 2012. Πτυχιακή Εργασία: Σπανού Μαρία. Εισηγητής: Κ. Γ. Σιδεράκης

Επαγωγικής Θέρμανσης. Μελέτη και Σχεδίαση Διάταξης. Φεβρουάριος 2012. Πτυχιακή Εργασία: Σπανού Μαρία. Εισηγητής: Κ. Γ. Σιδεράκης Φεβρουάριος 2012 Πτυχιακή Εργασία: Σπανού Μαρία Μελέτη και Σχεδίαση Διάταξης Επαγωγικής Θέρμανσης Εισηγητής: Κ. Γ. Σιδεράκης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Περίθλαση Ηλεκτρονίων. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Περίθλαση Ηλεκτρονίων. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 1 Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ Περίθλαση Ηλεκτρονίων Το Quantum Spin-Off χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση υπό το πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Φεβρουαρίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο Ηλεκτρισμένα σώματα 1.1 Ποια είναι ; Σώματα (πλαστικό, γυαλί, ήλεκτρο) που έχουν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφρά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Μοντέλο ατόμου m p m n =1,7x10-27 Kg m e =9,1x10-31 Kg Πυρήνας: πρωτόνια (p + ) και νετρόνια (n) Γύρω από τον πυρήνα νέφος ηλεκτρονίων (e -

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου 1. Ερώτηση: Τι είναι η κβαντομηχανική; H κβαντομηχανική, είναι η σύγχρονη αντίληψη μιας νέας μηχανικής που μπορεί να εφαρμοστεί στο μικρόκοσμο του ατόμου. Σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Νόμος του Coulomb Έστω δύο ακίνητα σημειακά φορτία, τα οποία βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους. Τα φορτία αυτά αλληλεπιδρούν μέσω δύναμης F, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός)

Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός) Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός) Υπήρξε εφευρέτης του πρώτου σήματος ασυρμάτου τηλεφώνου και εκμεταλλεύτηκε εμπορικά την εφεύρεση. Ίδρυσε το 1897 την Ανώνυμη Εταιρεία Ασυρμάτου Τηλεγράφου

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή γή στη Φυσική των Επιταχυντών II Γ. Παπαφιλίππου Τμήμα Επιταχυντών -CERN

Εισαγωγή γή στη Φυσική των Επιταχυντών II Γ. Παπαφιλίππου Τμήμα Επιταχυντών -CERN γή στη Φυσική των στη Φυσική τω ων Επιταχυντώ ών Επιταχυντών II Γ. Παπαφιλίππου Τμήμα Επιταχυντών -CERN Επιμορφωτικό πρόγραμμα Ελλήνων καθηγητών CERN, Ιούλιος 2008 1 Βασικές αρχές δυναμικής των επιταχυντών

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ

ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ηλεκτρικές µηχανές ονοµάζονται οι συσκευές που χρησιµοποιούνται στη µετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε µηχανική και το αντίστροφο. Ειδικότερα, οι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Διαστημικός καιρός. Αποτελεί το σύνολο της ηλιακής δραστηριότητας (ηλιακός άνεμος, κηλίδες, καταιγίδες, εκλάμψεις, προεξοχές, στεμματικές εκτινάξεις ηλιακής μάζας) που επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Σκοπός Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μία διάταξη ημιαγωγών η οποία μετατρέπει την φωτεινή ενέργεια που προσπίπτει σε αυτήν σε ηλεκτρική.. Όταν αυτή φωτιστεί με φωτόνια κατάλληλης συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙΙ ΦΟΡΤΙΙΟ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN. Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ. 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012

ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN. Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ. 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012 ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012 Υπεύθυνοι καθηγητές Μαραγκουδάκης Επαμεινώνδας και Φαράκου Γεωργία ΤΟ ΠΑΝΗΓΥΡΙ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Hideki Yukawa and the Nuclear Force Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής πυρηνική δύναμη Η πυρηνική δύναμη (ή αλληλεπίδραση νουκλεονίουνουκλεονίου, ή NN forces,

Διαβάστε περισσότερα

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 467 ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ Βαρυπάτη Αθηνά Φυσικός- Επιμορφώτρια Τ.Π.Ε. avarypat@de.sch.gr Μαστραλέξης Δημήτρης Φυσικός-Επιμορφωτής Τ.Π.Ε. dmastral@de.sch.gr

Διαβάστε περισσότερα