Το µαγνητικό πεδίο του Ήλιου. Κεφάλαιο 4

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Το µαγνητικό πεδίο του Ήλιου. Κεφάλαιο 4"

Transcript

1 Κεφάλαιο 4 Το µαγνητικό πεδίο του Ήλιου 87

2 ΤΟ ΑΣΘΕΝΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ Η θεωρία του ηλεκτρικού δυναµό Γύρω από τον Ήλιο και σε πολύ µεγάλη απόσταση από αυτόν απλώνεται το µαγνητικό του πεδίο, το οποίο στο ελάχιστο (minimum) του ενδεκαετούς κύκλου έχει τη µορφή ενός δίπολου, όπως αυτή του σχήµατος. Ν Εικ. 4.1 Το γενικό µαγνητικό πεδίο του Ήλιου (The solar dynamo) Για τη δηµιουργία του έχει προταθεί η θεωρία του ηλεκτρικού δυναµό (the solar dynamo), η οποία, αν και ανταποκρίνεται πολύ καλά στα παρατηρησιακά δεδοµένα, παρουσιάζει εν τούτοις κάποια προβλήµατα στη µαθηµατική περιγραφή της, µε αποτέλεσµα το θέµα να παραµένει για τους επιστήµονες ακόµα ανοιχτό. Ωστόσο, δεν έχει προταθεί ακόµα κάποια άλλη θεωρία που να περιγράφει ικανοποιητικά τον τρόπο µε τον οποίο δύναται να δηµιουργείται το πεδίο αυτό. Το µοντέλο αυτό λοιπόν, που θα περιγράψουµε στη συνέχεια, αποτελεί τµήµα της θεωρίας Babok, αλλά προτάθηκε πρώτα από τον Parker γνωστό και ως µοντέλο της ηλιακής µαγνητικής γεννήτριας του Parker και επεκτάθηκε αργότερα από τον Babok. Η κεντρική ιδέα της θεωρίας αυτής βασίζεται στο γεγονός ότι ο Ήλιος αποτελείται από ένα εξαιρετικά αγώγιµο υλικό που παρουσιάζει συλλογική συµπεριφορά και είναι στο σύνολό του ηλεκτρικά ουδέτερο το πλάσµα. Οι κινήσεις του υλικού αυτού έχουν ως αποτέλεσµα να επάγεται ένα µαγνητικό πεδίο στον Ήλιο που έχει τη µορφή που περιγράψαµε προηγουµένως, και ονοµάζεται γενικό µαγνητικό πεδίο του Ήλιου. Ας δούµε µε περισσότερες λεπτοµέρειες τον τρόπο µε τον οποίο αυτό παράγεται. 88

3 Ηλιακό πλάσµα και µαγνητικό πεδίο Η θερµοκρασία στο εσωτερικό του Ήλιου και γενικότερα των άστρων είναι τόσο υψηλή ώστε η ύλη να βρίσκεται σε µια κατάσταση που είναι γνωστή ως η τέταρτη κατάσταση της ύλης ή αλλιώς ως πλάσµα (εικόνα 4.). Στην κατάσταση αυτή τα άτοµα είναι πλήρως ιονισµένα, µε αποτέλεσµα να έχουµε µόνο φορτισµένα σωµατίδια, αρνητικά ηλεκτρόνια και θετικά ιόντα. (Γενικά, πλάσµα θεωρείται το ρευστό εκείνο που αποτελείται από ηλεκτρόνια, άτοµα, ιόντα και ηλεκτρικώς ουδέτερα µόρια, τα οποία παρουσιάζουν συλλογική συµπεριφορά, δηλαδή είναι η κατάσταση εκείνη όπου η ύλη έχει ιονιστεί πλήρως µετρίως ή ασθενώς). ηλαδή τα φορτία αυτά (ιόντα και ηλεκτρόνια), δεν είναι «δεµένα» µεταξύ τους όπως στα άτοµα, αλλά κινούνται ελεύθερα σαν ένα ρευστό. Στον πυρήνα του Ήλιου το υλικό είναι πλήρως ιονισµένο, ενώ από τη ζώνη µεταφοράς και πάνω έχουµε σταδιακή επανένωση των σωµατιδίων του πλάσµατος προς σχηµατισµό ατόµων (όπως προκύπτει από την εξίσωση του Saha). Έτσι το υ- λικό του Ήλιου αποτελείται από φορτισµένα σωµάτια που συνιστούν ένα αγώγιµο υλικό, αν και το πλάσµα αυτό στο σύνολο του (µακροσκοπικά) είναι ηλεκτρικά ουδέτερο, αφού ο αριθµός των αρνητικών φορτίων είναι ίσος µε τον αριθµό των θετικών φορτίων. Ακτίνα Ήλιου Ανοδικό ρεύµα µεταφοράς ΦΩΤΟΣΦΑΙΡΑ ΖΩΝΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΖΩΝΗ ΑΚΤΙΝΟΟΛΙΑΣ πρόσληψη και επανεκποµπή ακτινοβολίας σε κάθε m βάθους ΠΥΡΗΝΑΣ Εικ. 4. Οι τέσσερις καταστάσεις της ύλης: στερεή, ρευστή, αέρια και πλάσµα Εικ. 4.3 Η διάδοση της ενέργειας του πυρήνα Ποιά είναι όµως η επίδραση που προκαλεί αυτή η κατάσταση της ύλης, στη µετάδοση της ενέργειας που παράγεται στο εσωτερικό του Ήλιου; Η διάδοση της ενέργειας όπως είναι γνωστό, κατά την πορεία της από τον πυρήνα προς τα έξω, επιτελείται µε δύο τρόπους: µε ακτινοβολία και µε µεταφορά. Στο περίβληµα του πυρήνα (ζώνη ακτινοβολίας) η διάδοση γίνεται µε ακτινοβολία, δηλαδή µε φωτόνια τα οποία όπως γνωρίζουµε δεν έχουν φορτίο. Στη ζώνη µεταφοράς όµως η µετάδοση της ενέργειας γίνεται µε τα ανοδικά ρεύµατα µεταφοράς (που µεταφέρουν υλικό από κατώτερα στρώµατα του εσωτερικού του Ήλιου προς την επιφάνεια του). Εποµένως, αφού το υλικό του Ήλιου αποτελείται όπως είπαµε από φορτισµένα σωµάτια, θα παρατηρείται µία ροή φορ- 89

4 τίων προς τα πάνω. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα να δηµιουργούνται αγωγοί ηλεκτρικού ρεύµατος, oι οποίοι παρουσιάζουν µια κατακόρυφη συνιστώσα στην ταχύτητα ροής, υ z (εικόνα 4.4). Σε αυτή συνεισφέρει και η ταχύτητα που προκαλείται από το φαινόµενο της ανάπαλσης (ταλαντώσεις πλάσµατος), µέτρου υ z =5 km/5min = 83,3 m/s. Τελικά, οι ταλαντώσεις στον Ήλιο και οι κινήσεις στη ζώνη µεταφοράς συντελούν στο να αποκτήσει η συνιστώσα υ z µέτρο: υ z = 300 m/s Στον Ήλιο όµως έχουµε και µία δεύτερη κίνηση φορτίων, που προκαλείται από την κίνηση ρευµάτων ηλιακού ρευστού από τους πόλους προς τον ισηµερινό κατά µήκος των ηλιακών µεσηµβρινών όταν βρισκόµαστε στο ύψος της φωτόσφαιρας, ε- νώ στο ύψος της ζώνης µεταφοράς η κίνηση πραγµατοποιείται αντίστροφα, µε τα ρεύµατα να επιστρέφουν προς τους πόλους (εικόνα 4.5). Η κίνηση αυτή των ρευµάτων δηµιουργεί µια κάθετη συνιστώσα στην ταχύτητα ροής µε µικρό µέτρο: υ y = 1 - m/s Εκτός αυτών, η διαφορική περιστροφή του Ήλιου δηµιουργεί µια οριζόντια συνιστώσα στην ταχύτητα των ανυψούµενων ρευστών (εικόνα 4.6), της οποίας το µετρο µειώνεται, όπως είναι γνωστό, µε το ηλιογραφικό πλάτος. Επιπλέον το άνυσµα της ταχύτητας των ανυψούµενων ρευστών αποκλίνει, κάτω από την επίδραση της δύναµης Coriolis που εκτρέπει το ρευστό. Το τελευταίο γεγονός οδηγεί στην περαιτέρω µείωση της οριζόντιας συνιστώσας της ταχύτητας µε την αύξηση του ηλιογραφικού πλάτους, η οποία τείνει να έχει µέτρο στο ύψος του ισηµερινού: υ x = 000 m/s. Φωτόσφαιρα Ζώνη υ y υ z υ y µεταφοράς υ z υ x Εικ. 4.4 Η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας Εικ. 4.5 Η δηµιουργία της κάθετης συνιστώσας της ταχύτητας Εικ. 4.6 Οι τρεις συνιστώσες της ταχύτητας υ z, υ y, υ x Εικ. 4.7 Το αποτέλεσµα των ανοδικών ρευµάτων Εικ. 4.8 Η ροή των µεσηµβρινών ρευµάτων Εικ. 4.9 Η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας 90

5 Τέλος, αν σε όλα αυτά συνυπολογίσουµε και το γεγονός ότι µέσα σε ένα ρευστό δηµιουργούνται στροβιλισµοί προκαλούµενοι από µεταβολές των τοπικών συνθηκών, όπως επίσης και το γεγονός ότι η ταχύτητα υ z άλλοτε έχει κατεύθυνση προς τα έξω και άλλοτε προς τα µέσα τόσο εξαιτίας της κυκλικής κίνησης των φορτίων στη ζώνη µεταφοράς, όσο και λόγω των ταλαντώσεων στο εσωτερικό του Ήλιου, συνειδητοποιούµε πως στο στρώµα µεταφοράς έχουµε µια πολύπλοκη κίνηση του πλάσµατος, όπου τα ανύσµατα της ταχύτητας στρέφονται προς διάφορες κατευθύνσεις, και συναθροιζόµενα εξουδετερώνονται σε µεγάλο βαθµό. Τελικά η συνισταµένη στην ταχύτητα ροής του ρευστού, που µειώνεται µε το ηλιογραφικό πλάτος της (λόγω της συνεισφοράς της υ x ), παρασύρει τα φορτία να εκτελούν µια ελικοειδή κίνηση (καθώς, ανερχόµενα ή κατερχόµενα µε τα ρεύ- µατα µεταφοράς ταυτόχρονα περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο, ενώ µεταναστεύουν προς τους πόλους), σαν να κινούνται µέσα σε ένα σωληνοειδές. Εικ Η ελικοειδής κίνηση των φορτίων στο εσωτερικό του Ήλιου παράγει ένα µαγνητικό πεδίο όπως συµβαίνει σε ένα σωληνοειδές Το µέτρο της ταχύτητας αυτής είναι σχετικά µικρό αρκετά µεγάλο όµως ώστε να δηµιουργεί ένα ασθενές µαγνητικό πεδίο στο εξωτερικό του Ήλιου (που έχει ένταση = 1 Gauss), σαν αυτό που φαίνεται στην επόµενη εικόνα, µε τον µηχανισµό του ηλεκτρικού δυναµό (solar dynamo) όπως τον περιγράψαµε. Εικ ηµιουργία του γενικού διπολικού µαγνητικού πεδίου του Ήλιου µε τον µηχανισµό του ηλεκτρικού δυναµό (the solar dynamo) 91

6 Ν Εικ. 4.1 Ηλεκτροµαγνήτης Αυτός ο µηχανισµός µας λέει ότι αν περιελίξουµε έναν αγωγό που διαρρέεται από ρεύµα (κινούµενα ηλεκτρικά φορτία) γύρω από έναν πυρήνα υλικού που περιέχει ελεύθερα φορτία (π.χ. µετάλλου, πλάσµατος κ.λ.π.), δηµιουργείται ένας µαγνήτης µε βόρειο και νότιο πόλο (ηλεκτροµαγνήτης), όπως προκύπτει από τον κανόνα του δεξιού χεριού (εικόνα 4.1). Όσον αφορά όµως τον Ήλιο, οι δυναµικές γραµµές στο εσωτερικό του δεν θα έχουν ακριβώς τη διάταξη που παρατηρείται σε έναν ηλεκτροµαγνήτη. Εφόσον οι κυκλικοί αγωγοί µε τα ελεύθερα φορτία, που περιγράψαµε παραπάνω, βρίσκονται στη ζώνη µεταφοράς, το τµήµα των µαγνητικών δυναµικών γραµµών (µ.δ.γ.), που βρίσκεται στο ε- σωτερικό του Ήλιου, θα εντοπίζεται κάτω ακριβώς από την επιφάνεια του Ήλιου στη ζώνη µεταφοράς (εικόνα 4.13) και όχι στο κέντρο του, όπως ισχύει µε τους απλούς µαγνήτες (προηγούµενη εικόνα). Αυτό συµβαίνει γιατί στον πυρήνα και στη ζώνη ακτινοβολίας δεν έχουµε ροή φορτίων, επειδή αυτά κινούνται άτακτα προς όλες τις κατευθύνσεις και οι κινήσεις τους αλληλοαναιρούνται, εποµένως στα στρώµατα αυτά δεν έχουµε µεταβολή στη µαγνητική ροή (σε αντίθεση µε τη ζώνη µεταφοράς). Φωτόσφαιρα Ζώνη µεταφοράς µ.δ.γ. Εικ Οι µ.δ.γ. στο εσωτερικό του Ήλιου (ζώνη µεταφοράς) Με αυτόν τον τρόπο, παράγεται στον Ήλιο ένα γενικό µαγνητικό πεδίο που α- πλώνεται σε µεγάλη απόσταση από αυτόν, το οποίο έχει τη χαρακτηριστική µορφή ενός διπόλου στις περιόδους του ελαχίστου (min) της ηλιακής δραστηριότητας, ενώ κατά τις περιόδους του δραστήριου Ήλιου (max), η διπολική µορφή του γενικού µαγνητικού πεδίου παραµορφώνεται από τα έντονα µαγνητικά πεδία που αναπτύσσονται τοπικά, όπως θα δούµε στη συνέχεια. Εικ Το γενικό µαγνητικό πεδίο του Ήλιου 9

7 Το πεδίο αυτό λαµβάνει στους πόλους και στο εσωτερικό του Ήλιου υψηλότερες τιµές έντασης απ ότι στο εξωτερικό του, όπως συµβαίνει άλλωστε και στους κλασικούς ηλεκτροµαγνήτες, σε γενικές γραµµές όµως είναι ασθενές. Ν Εικ Το γενικό µαγνητικό πεδίο του Ήλιου Έτσι, όσον αφορά το εξωτερικό του Ήλιου, το µαγνητικό πεδίο παρουσιάζει στο ύψος του ισηµερινού του ένταση περίπου 1 Gauss (θυµηθείτε ότι το µαγνητικό πεδίο της Γης είναι 0,3-0,6 Gauss, για να έχετε ένα µέτρο σύγκρισης) και αποτελείται: από πλήθος κλειστών µαγνητικών δυναµικών γραµµών που εξέρχονται από τον ένα πόλο και καταλήγουν στον άλλο, καθώς και από ορισµένες ανοιχτές δυναµικές γραµµές οι οποίες εξέρχονται µεν από τον ένα πόλο αλλά δε φαίνεται να κλείνουν στον άλλο, αφού δεν καταλήγουν σε αυτόν (στην πραγµατικότητα κλείνουν σε πολύ µεγάλη απόσταση από τον Ήλιο, πολύ πιο έξω και από τον τελευταίο πλανήτη του ηλιακού µας συστήµατος). 93

8 ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ BABCOCK Επέκταση του µοντέλου της Ηλιακής Μαγνητικής Γεννήτριας του Parker Και η ιστορία αρχίζει ρισκόµαστε στη ζώνη µεταφοράς. Εδώ, λόγω της κίνησης των φορτίων δη- µιουργείται ένα ασθενές µαγνητικό πεδίο στον Ήλιο σύµφωνα µε το µοντέλο του ηλεκτρικού δυναµό (solar dynamo), όπως περιγράψαµε παραπάνω. Οι µαγνητικές δυναµικές γραµµές (µ.δ.γ.) του πεδίου αυτού εντοπίζονται, όσον αφορά το εσωτερικό του Ήλιου στη ζώνη µεταφοράς (σε βάθος 0,1 R κάτω από τη φωτόσφαιρα), ενώ µεταβαίνουν στο εξωτερικό του σε µεγάλα ηλιογραφικά πλάτη (± 55 ο περίπου). ΖΩΝΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ Εστιάζοντας τώρα το ενδιαφέρον µας στις δυναµικές γραµµές του ασθενούς αυτού µαγνητικού πεδίου ενώ εξακολουθούµε να βρισκόµαστε ακόµα στο ύψος της ζώνη µεταφοράς βλέπουµε πως το υλικό του Ήλιου, το οποίο συνίσταται από φορτισµένα σωµάτια, κινείται κατά µήκος αυτών όπου και παγιδεύεται, σαν να παγώνει µέσα σε αυτές. (Αυτό θα το αναλύσουµε περισσότερο παρακάτω όταν θα µιλήσουµε για την κίνηση των φορτισµένων σωµατιδίων µέσα σε µαγνητικό πεδίο προς το παρόν όµως ας το δεχτούµε ως έχει). Τότε οι δυναµικές γραµµές που «υλοποιούνται» από τα φορτισµένα σωµάτια, κινούνται µαζί τους καθώς αυτά παρασύρονται από την κίνηση του ρευστού, και έτσι λέµε ότι οι µαγνητικές δυναµικές γραµµές είναι παγωµένες µέσα στο πλάσµα. 94

9 Έτσι, λόγω του φαινοµένου της διαφορικής περιστροφής του Ήλιου, οι παγω- µένες µαγνητικές δυναµικές γραµµές που παρασύρονται από την κίνηση του πλάσµατος, κινούνται µε µεγαλύτερη ταχύτητα στο ύψος του ισηµερινού απ ότι σε µεγαλύτερα ηλιογραφικά πλάτη, µε αποτέλεσµα να επέρχεται µια παραµόρφωση αυτών περίπου στο µέσο τους, λες και «ξεχειλώνουν». Αυτό έχει ως αποτέλεσµα, µετά από την πάροδο κάποιου χρονικού διαστήµατος να δηµιουργείται ένας συνωστισµός από δυναµικές γραµµές, δηλαδή µία πύκνωση περί το µέσον κάθε ηµισφαιρίου, καθώς οι δυναµικές γραµµές τυλίγονται γύρω από τον Ήλιο όπως η κλωστή στο κουβάρι. Όπως έδειξε ο Babok έπειτα από την πάροδο τριών ετών από την έναρξη αυτής της διαδικασίας το πεδίο στα µικρά ηλιογραφικά πλάτη δηλαδή κοντά στον ισηµερινό, έχει τυλιχτεί 5,5 περίπου φορές γύρω από τον Ήλιο. Κατά την παράσυρση αυτή των δυναµικών γραµµών, έχουµε µετατροπή µέρους της κινητικής ενέργειας του Ήλιου σε µαγνητική ενέργεια, γεγονός που προκαλεί αύξηση στην τιµή της έντασης του µαγνητικού πεδίου σε εκείνες τις περιοχές της πύκνωσης, σε µερικές εκατοντάδες Gauss. 95

10 Αφού όµως οι µαγνητικές δυναµικές γραµµές (µ.δ.γ.) εντοπίζονται όπως είπαµε στη ζώνη µεταφοράς, η πύκνωσή τους εντείνεται µε τα ανοδικά ρεύµατα, ενώ παράλληλα, η κυκλική κίνηση των ρευµάτων αυτών οδηγεί επιπλέον και σε συστροφή τους, προκαλώντας περαιτέρω αύξηση στην τιµή της έντασης. Έτσι, καθώς αυτές περιστρέφονται η µία γύρω από την άλλη, δηµιουργούν ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΟΡ ΟΝΙΑ που έχουν µαγνητικό πεδίο υψηλότερης έντασης από αυτό των γύρω περιοχών (άρα και από αυτών που βρίσκονται άνωθεν). Αυτά τότε, κάτω από την επίδραση µιας δύναµης που τα ωθεί προς τα πάνω σε συνδυασµό µε τη συστροφή πέρα από κάποιο όριο, κυρτώνονται προς τα πάνω και τελικά αναδύονται στη φωτόσφαιρα. Η ανάδυση του µαγνητικού κορδονιού συνεχίζεται και στις παραπάνω ζώνες της η- λιακής ατµόσφαιρας, όπου δηµιουργούνται µε αυτό τον τρόπο αψιδωτοί σχηµατισµοί που ονοµάζονται µαγνητικοί βρόχοι, καθώς οι µαγνητικές δυναµικές γραµµές του κορδονιού αρχίζουν να ξεχωρίζουν µεταξύ τους. ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΟΡ ΟΝΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΙ ΡΟΧΟΙ Ηλιακή ατµόσφαιρα 96 Ζώνη µεταφοράς

11 Καταδυόµαστε λοιπόν από τη επιφάνεια του Ήλιου στη ζώνη µεταφοράς για να παρακολουθήσουµε βήµα βήµα τη διαδικασία ανάδυσης των µαγνητικών κορδονιών προς τη φωτόσφαιρα. ΖΩΝΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΩΤΟΣΦΑΙΡΑ 97

12 Αυτό που βλέπουµε στα στιγµιότυπα αυτά είναι πως, όσο το µαγνητικό κορδόνι προσεγγίζει προς τη φωτόσφαιρα, η διαταραχή του µαγνητικού πεδίου που υπάρχει στη ζώνη µεταφοράς, προκαλεί τοπικά στην επιφάνεια του Ήλιου διαφοροποίηση στο µαγνητικό πεδίο µιας περιοχής, που γι αυτό την ονοµάζουµε κέντρο δράσης. Μέσα στο κέντρο δράσης καθώς το µαγνητικό πεδίο αρχίζει να διαταράσσεται, αρχίζει να αυξάνει η λαµπρότητα, δηµιουργώντας ένα σχηµατισµό που ονο- µάζουµε πυρσό. Όσο το µαγνητικό κορδόνι προσεγγίζει όλο και περισσότερο την επιφάνεια, αρχίζει να δηµιουργείται µέσα στον πυρσό µια περιοχή πιο σκοτεινή που ονοµάζεται πόρος, ενώ όταν το κορδόνι αγγίξει την επιφάνεια, δηµιουργείται ένας µεγάλος σκοτεινός σχηµατισµός που ονοµάζεται κηλίδα. Όταν το µαγνητικό πεδίο του µαγνητικού κορδονιού είναι αρκετά ισχυρό, το κορδόνι συνεχίζει να αναδύεται και τότε στη θέση της πρότερα εµφανιζόµενης κηλίδας έχουµε τη δηµιουργία δύο κηλίδων ζεύγος κηλίδων στα σηµεία εισόδου και εξόδου του αγωγού και πάνω από αυτό τη δηµιουργία µαγνητικών βρόχων. Μετά από την ξενάγηση στη ζώνη µεταφοράς, αναδυόµαστε στη φωτόσφαιρα µαζί µε το κορδόνι για να παρακολουθήσουµε τον σχηµατισµό του ζεύγους των κηλίδων και να δούµε τους µαγνητικούς βρόχους. 98

13 ΚΗΛΙ ΕΣ 99

14 Ας αναλύσουµε λίγο παραπάνω τον µηχανισµό δηµιουργίας του ζεύγους κηλίδων. Όπως είπαµε λοιπόν, µετά την πάροδο ορισµένων ηµερών από τη δηµιουργία µιας κηλίδας στη φωτόσφαιρα µπορεί δίπλα της να εµφανισθεί και µια δεύτερη κηλίδα όσο το κορδόνι συνεχίζει να αναδύεται η οποία όµως παρουσιάζει αντίθετη πολικότητα από την πρώτη. Έτσι, δηµιουργείται ένα ζεύγος κηλίδων στα σηµεία εισόδου και εξόδου των κορδονιών. Μαγνητικοί βρόχοι (Coronal loops) ουδέτερη γραµµή Ν ΦΩΤΟΣΦΑΙΡΑ ΖΕΥΓΟΣ ΚΗΛΙ ΩΝ Αυτό συµβαίνει γιατί τα φορτισµένα σωµάτια που συνιστούν το υλικό του Ήλιου και διαρρέουν το µαγνητικό κορδόνι δηµιουργούν έναν αγωγό (µπλε βέλη), γεγονός που έχει ως αποτέλεσµα να γεννιέται γύρω από αυτόν ένα µαγνητικό πεδίο, του οποίου η πολικότητα προκύπτει σύµφωνα µε τον κανόνα του δεξιού χεριού. Με αυτόν τον τρόπο δηµιουργούνται τα ζεύγη κηλίδων στα σηµεία εισόδου και εξόδου του αγωγού (footpoints), που αναδεικνύουν τους δύο πόλους του µαγνητικού πεδίου του κέντρου δράσης, δηλαδή δηµιουργείται µια µαγνητική διπολική περιοχή (bipolar magneti region). Ανάµεσα τώρα στα ζεύγη των κηλίδων, το µαγνητικό πεδίο εξουδετερώνεται µε αποτέλεσµα να δηµιουργείται µια ουδέτερη γραµµή (κάτω δεξιά εικόνα). Όµως, αν το µαγνητικό πεδίο δεν είναι πολύ ισχυρό τότε το κορδόνι δεν αναδύεται. Άρα δεν δηµιουργούνται ζεύγη κηλίδων. 100

15 Η πολικότητα του ζεύγους κηλίδων σε κάθε ηµισφαίριο Τα ζεύγη κηλίδων, όπως θα δούµε στο κεφάλαιο της ηλιακής δραστηριότητας, αποτελούνται α- πό δύο κηλίδες αντίθετης πολικότητας, που η µια ονοµάζεται ηγουµένη, αφού λόγω της η- λιακής περιστροφής δείχνει να προπορεύεται πάνω στον ηλιακό δίσκο στην κατεύθυνση περιστροφής του Ήλιου, ενώ η άλλη δείχνει να ακολουθεί και γι αυτό ονοµάζεται εποµένη. Σε κάθε ζεύγος, η ηγουµένη φέρει την πολικότητα του ηµισφαιρίου στο οποίο βρίσκεται ενώ η εποµένη φέρει την αντίθετη (βλέπε: Κεφάλαιο 5, Οµάδα κηλίδων). Αυτό ίσως δείχνει παράξενο από πρώτης άποψης, όµως µπορεί εύκολα να γίνει κατανοητό αν σκεφτούµε την κατεύθυνση κίνησης των φορτίων κατά µήκος των δυναµικών γραµµών. Όπως είπαµε ήδη, και όπως θα περιγράψουµε παρακάτω στο κεφάλαιο αυτό, τα σωµατίδια του πλάσµατος κινούνται κατά µήκος των δυναµικών γραµµών σαν να παγιδεύονται σε αυτές. Έτσι, παρατηρείται µια κίνηση φορτίων κατά µήκος των δυναµικών γραµµών του γενικού µαγνητικού πεδίου του Ήλιου από τον νότιο προς τον βόρειο πόλο, όπως δείχνουν τα κόκκινα βέλη, ακόµα και όταν αυτές συστρέφονται λόγω της διαφορικής περιστροφής του Ήλιου για να δηµιουργήσουν µαγνητικά κορδόνια. Εποµένως, τα φορτία θα κινούνται και στα µαγνητικά κορδόνια µε την ίδια κατεύθυνση, µόνο που σε κάθε ηµισφαίριο η κίνηση αυτή θα πραγµατοποιείται µε αντίθετη φορά (εικόνα 3). Εµφανίζεται, έτσι, µία εγκάρσια συνιστώσα στο µαγνητικό πεδίο, x, µε αντίθετη διεύθυνση στα δύο ηµισφαίρια (ερµηνεία του νόµου Hall). ηµιουργία µαγνητικών κορδονιών ολύ µεγάλης συστροφής Ν S Μαγνητικά κορδόνια µε ολύ ι- σχυρό µαγνητικό εδίο αναδύονται άνω α ό τη φωτόσφαιρα δηµιουργώντας κηλίδες και µαγνητικούς βρόχους, µε αντίθετη ολικοτητα στα ηµισφαίρια Τότε, αν χρησιµοποιήσουµε τον κανόνα του δεξιού χεριού στα σηµεία ανάδυσης και κατάδυσης των µαγνητικών κορδονιών ανάλογα µε τη φορά των φορτίων, είναι εύκολο να καταλάβουµε την πολικότητα του ζεύγους των κηλίδων σε κάθε ηµισφαίριο. 101

16 (α) (β) (γ) (δ) Εικ Αφού οι µαγνητικές δυναµικές γραµµές (µ.δ.γ.) εντοπίζονται στη ζώνη µεταφοράς, η πύκνωση τους εντείνεται µε τα ανοδικά ρεύµατα, ενώ παράλληλα, η κυκλική κίνηση των ρευµάτων αυτών οδηγεί επιπλέον και σε συστροφή τους (α), µε αποτέλεσµα την περαιτέρω αύξηση στην τιµής της έντασης του µαγνητικού πεδίου. Έτσι, καθώς αυτές περιστρέφονται η µία γύρω α- πό την άλλη, δηµιουργούν µαγνητικά κορδόνια, που έχουν µαγνητικό πεδίο υψηλότερης έντασης από αυτό των γύρω περιοχών (άρα και από αυτών που βρίσκονται άνωθεν). Αυτά, τότε, κάτω από την επίδραση µιας δύναµης που τα ωθεί προς τα πάνω αναδύονται πάνω από τη φωτόσφαιρα δηµιουργώντας τους µαγνητικούς βρόχους (oronal loops) που έχουν αψιδωτή µορφή (γ). Όµως, όταν το µαγνητικό πεδίο είναι ασθενές και η συστροφή είναι µικρή τότε το κορδόνι δεν αναδύεται µόλις που αγγίζει την ηλιακή επιφάνεια και έτσι δεν δηµιουργούνται µαγνητικοί βρόχοι (β). Στην περίπτωση αυτή, εµφανίζεται στη φωτόσφαιρα µια κηλίδα ή µια αµυδρά διαχωριζόµενη διπολική περιοχή, η οποία εξαφανίζεται µετά από σύντοµο χρονικό διάστηµα, καθώς το κορδόνι καταδύεται και πάλι στη ζώνη µεταφοράς. Όταν το µαγνητικό κορδόνι κατορθώνει να αναδυθεί, οι βρόχοι που δηµιουργούνται δεν παραµένουν ως έχουν, αλλά εξαιτίας των κινήσεων της φωτόσφαιρας στρέφουν και επιµηκύνονται δηµιουργώντας πολύπλοκους σχηµατισµούς (δ). (Amari, T., Luiani, J.F. and Aly, J. J.: Non-Current-Free Coronal Closure of Subphotospheri MHD Models The Astrophysial Journal, 69:L37 L40, 005 August 10, The Amerian Astronomial Soiety, U.S.A.) 10

17 Σωλήνας ροής Όταν αναδύονται τα µαγνητικά κορδόνια, επειδή αυτά αποτελούνται από πλήθος δυναµικών γραµµών που συγκρατούνται κοντά εξαιτίας µιας τάσης και µέσα τους ρέουν φορτισµένα σωµατίδια (µαγνητισµένο πλάσµα), δηµιουργείται µια δέσµη που ονοµάζεται σωλήνας ροής (flux tube). Αυτός ο σωλήνας ροής έχει µαγνητικό πεδίο πολύ υψηλής τιµής έντασης, λόγω της µαγνητικής ροής (magneti flux). Το ισχυρό µαγνητικό πεδίο παρεµποδίζει και εκτοπίζει τα ανοδικά ρεύµατα της ζώνης µεταφοράς, µε αποτέλεσµα να µη «διοχετεύεται» στη φωτόσφαιρα, στα σηµεία εξόδου (footpoints) του κορδονιού δηλαδή στις κηλίδες θερµό πλάσµα από το εσωτερικό του Ήλιου. Έτσι, αυτά δείχνουν πιο σκοτεινά, εξαιτίας της χαµηλότερης θερµοκρασίας (κατά.000 Κ περίπου χαµηλότερη). Εικ Ένας σωλήνας ροής (flux tube) αποτελείται από πλήθος δυναµικών γραµµών µέσα στις οποίες ρέουν φορτισµένα σωµατίδια. Λόγω του πολύ ισχυρού µαγνητικού πεδίου που επικρατεί σε αυτόν από τη µεγάλη συγκέντρωση µαγνητικών δυναµικών γραµµών, τα ανοδικά ρεύµατα µεταφοράς παρεµποδίζονται, µε αποτέλεσµα να µη φθάνει στην επιφάνεια του Ήλιου θερµό υλικό από τη ζώνη µεταφοράς και έτσι οι κηλίδες δείχνουν σκοτεινές (µπλε για το ψυχρό και κόκκινο για το θερµό). Από την άλλη µεριά οι κινήσεις της ζώνης µεταφοράς και της φωτόσφαιρας οδηγούν στη µετακίνηση του σηµείου εξόδου (footpoint) του σωλήνα µαγνητικής ροής (Sun trek). Επιπλέον, τα κυκλικά ρεύµατα της ζώνης µεταφοράς, τόσο αυτά που προκαλούν το φαινόµενο της κοκκίασης, όσο και αυτά που προκαλούν το φαινόµενο της υπερκοκκίασης κυρίως αυτά εκτοπίζουν το αναδυόµενο µαγνητικό πεδίο στα όρια τους (boundaries), µε αποτέλεσµα να δηµιουργείται το χαρακτηριστικό πλέγµα (network) του µαγνητικού πεδίου του Ήλιου (βλέπε: Κεφάλαιο 3, Υπερκοκκίαση). Κάθε σωλήνας ροής, τώρα, αποτελείται από πολλούς µικρότερους σωλήνες ροής γι αυτό αν παρατηρήσουµε τις κηλίδες µε µεγαλύτερη διακριτική ικανότητα θα δούµε να παρουσιάζουν στα σηµεία εισόδου και εξόδου των µικρών σωλήνων ροής στίγµατα (dark dots), που το πλήθος τους είναι ανάλογο µε το µαγνητικό πεδίο της κηλίδας (δηλαδή µε τη µαγνητική ροή του σωλήνα). 103

18 Η µαγνητική πίεση και η ανάδυση του σωλήνα ροής Το µαγνητικό πεδίο ασκεί πίεση όπως και ένα κοινό αέριο. (Θυµηθείτε πως υπάρχουν και άλλα πεδία που ασκούν πίεση, όπως για παράδειγµα το πεδίο ακτινοβολίας). Η πίεση αυτή δίνεται µαθηµατικά ως η µαγνητική δύναµη Laplae ανά µονάδα επιφάνειας και ισούται µε: P m = Η σχέση αυτή προκύπτει από το νόµο του Ampère και το νόµο του Laplae ως εξής: Θεωρούµε το σωλήνα ροής του σχήµατος. Εκτός του σωλήνα το µαγνητικό πεδίο θεωρείται αµελητέο σε σχέση µε αυτό του σωλήνα ροής ( Gauss), ενώ γύρω από τον σωλήνα, στα τοιχώµατα του, έχουµε κυκλοφορία ρεύµατος (κυκλικά ρεύµατα από την κίνηση των φορτισµένων σωµατιδίων του πλάσµατος). B 0 8π = 0 = 0 j Τότε το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργείται από τα ρεύµατα αυτά, δηλαδή από ρεύµατα που έχουν συνεχώς κάθετη διεύθυνση στο µαγνητικό πεδίο, περιγράφεται από τον νόµο του Ampère: = 4π j Για να απλοποιήσουµε την περιγραφή µας 1, θεωρούµε σ ένα τρισορθογώνιο σύστηµα αξόνων xyz, ένα οµογενές µαγνητικό πεδίο, 0 στη διεύθυνση z και κατά το θετικό ηµιάξονα y (yz ηµιεπίπεδο), καθώς και το ρεύµα Ι 0 που το δηµιουργεί στη διεύθυνση του άξονα x. B = 0 z B 0 = B z Ι x 0 y x 1 Τσίγκανος Κανάρης, Φυσική πλάσµατος, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών, Αθήνα 004, Κεφάλαιο 3, σελ

19 Τότε από τον παραπάνω νόµο προκύπτει το µέτρο και η κατεύθυνση του µαγνητικού πεδίου (βρίσκεται πάνω στον άξονα z), δηλαδή: = 4π j Bz y 4π = j x Bz y = 4π Ι x y z B z 4π Ι x = B0 = (α) z (αφού j = I / S) Επίσης, από τον νόµο του Laplae προκύπτει ότι η δύναµη Laplae εφαρµόζεται στη διεύθυνση του άξονα y, δηλαδή κάθετα στο µαγνητικό πεδίο και στο ρεύµα (για το εξωτερικό γινόµενο των µοναδιαίων διανυσµάτων βλέπε υποσηµείωση στη σελ. 136): li B xi Bz F = F = ( x z) F y xi xb = z xi B x x z F = ( y) Fy I xbz = x z z (α ) F y = S B 0 8π xi x B F = P Fy = S z m = ) (y B 0 8π Εποµένως η µαγνητική πίεση θα ασκείται σε κατεύθυνση αρνητικά του άξονα y, δηλαδή: P F y = ( y) S m. Ας επιστρέψουµε τώρα στους σωλήνες ροής και ας δούµε τι συµβαίνει σε ένα ελαφρά συστρεµµένο µαγνητικό κορδόνι της ζώνης µεταφοράς (το οποίο αποτελεί έναν σωλήνα ροής). Όπως µπορεί να αποδειχθεί, µέσα σε αυτό η µαγνητική πίεση, P m που ασκείται στα τοιχώµατα του σωλήνα ακτινικά προς τα έξω, σύµφωνα µε την προηγούµενη ανάλυση, και η πίεση του πλάσµατος, P g (αν θεωρήσουµε ότι το πλάσµα ασκεί πίεση ως κοινό αέριο) που είναι παράλληλη προς το µαγνητικό πεδίο,, παραµένουν σταθερές. = 0 j y υ x P m z = 0 Σύµφωνα µε την αρχή της υδροστατικής ισορροπίας, η πίεση µέσα και έξω από τον σωλήνα πρέπει να είναι ίση, αλλιώς είτε το ρευστό δηλαδή το πλάσµα θα συµπίεζε τον σωλήνα (αν η πίεση του σωλήνα ήταν µικρότερη από τη γύρω περιοχή), είτε ο σωλήνας θα διαστελλόταν (αν η πίεση του ήταν µεγαλύτερη από τη γύρω περιοχή). Τότε, από την εξισορρόπηση των πιέσεων από το εσωτερικό P i, και εξωτερικό P e πάνω στα τοιχώµατα του σωλήνα ροής, και αν θεωρήσουµε ότι το πλάσµα συµπεριφέρεται ως ιδανικό αέριο και ότι η θερµοκρασία στο εσωτερικό Τ i και στο εξωτερικό Τ e του σωλήνα ροής είναι η ίδια, θα έχουµε: i i e k Bρ iti B0 k Bρ ete P= 0 P g + Pm = Pg = m 8π m 105

20 Τι =Τe=Τ B0 ρ e = ρ i + 8π ρ e > ρ i k BT m ηλαδή, η πυκνότητα του πλάσµατος στο εξωτερικό του σωλήνα θα είναι µεγαλύτερη απ ότι στο εσωτερικό του 1. Εποµένως, το πλάσµα που βρίσκεται στο εσωτερικό του σωλήνα θα είναι ελαφρύτερο από αυτό του εξωτερικού περιβάλλοντα χώρου, µε αποτέλεσµα, να δη- µιουργείται µια αστάθεια Rayleigh-Taylor (βλέπε: Παράρτηµα). Αυτό το γεγονός έχει ως επακόλουθο, το πλάσµα, που βρίσκεται στο εσωτερικό του σωλήνα ροής, να νιώθει µια δύναµη ώθησης προς τα πάνω και να αρχίσει να αναδύεται. Τότε, κατά την άνοδό του παρασύρει το µαγνητικό πεδίο µαζί του, κατάσταση που οδηγεί στην προς τα πάνω κύρτωση του σωλήνα ροής. Από τη στιγµή, όµως, που ο σωλήνας ροής κυρτώνεται, θα αρχίσει να νοιώθει ένα τράβηγµα προς τα κάτω από µια δύναµη αντίθετης φοράς από αυτήν της δύναµης ώθησης, η οποία ο- φείλεται στην τάση των µαγνητικών δυναµικών γραµµών. Ωστόσο, η δύναµη αυτή δεν επαρκεί για να αντισταθµίσει τη δύναµη ώθησης που σπρώχνει τον σωλήνα ροής προς τα πάνω, µε αποτέλεσµα, ο σωλήνας να αναδύεται τελικά στην επιφάνεια του Ήλιου, δηµιουργώντας πάνω στη φωτόσφαιρα σκοτεινά αποτυπώµατα δηλαδή λιγότερο λαµπρά τις κηλίδες. Φωτόσφαιρα Κηλίδα ΩΘΗΣΗ Ζώνη Μεταφοράς ΤΑΣΗ 1 Αυτό από πρώτης άποψης, µπορεί να δείχνει παράξενο, αφού εξαιτίας της πύκνωσης των µαγνητικών δυναµικών γραµµών, που δηµιουργείται στην περιοχή, θα περίµενε κανείς, να έχουµε µεγάλη συσσώρευση φορτίων και εποµένως, το υλικό που βρίσκεται διατεταγµένο κατά µήκος τους, να έχει µεγαλύτερη πυκνότητα από αυτό που βρίσκεται στην άνω από αυτά περιοχή. Στην πραγµατικότητα, όµως, όπως θα δούµε παρακάτω όταν θα µιλήσουµε για την κίνηση φορτισµένων σωµατιδίων σε µαγνητικό πεδίο, τα φορτία αυτά, που φέρουν υψηλές κινητικές ενέργειες, συγκρούονται µεταξύ τους µε αποτέλεσµα, οι δυναµικές γραµµές να αδειάζουν µερικώς από φορτία (βλέπε σελ. 18). 106

21 Μαγνητικοί βρόχοι (Μαγνητικές δυνα- µικές γραµµές µε παγωµένο πλάσµα) (frozen-in) Κυκλικά ρεύµατα της ζώνης µεταφοράς (onvetion ells) Τ Κ Κηλίδες T = K Τ Κ Το πολύ ισχυρό µαγνητικό πεδίο των κηλίδων παρεµποδίζει τα ανοδικά ρεύµατα της ζώνης µεταφοράς, µε αποτέλεσµα το θερµό πλάσµα από το εσωτερικό του Ήλιου να µη φθάνει σε αυτές. Εικ 4.18 Το πλάσµα στο εσωτερικό του µαγνητικού κορδονιού (σωλήνας ροής), είναι ελαφρύτερο από αυτό του εξωτερικού περιβάλλοντα χώρου, µε αποτέλεσµα αυτό να νοιώθει µία δύναµη ώθησης προς τα πάνω, γεγονός που οδηγεί στην κύρτωση του µαγνητικού κορδονιού στην κατεύθυνση αυτή (δηλαδή το πλάσµα στην άνοδό του παρασύρει το µαγνητικό πεδίο µαζί του). Έτσι, ο σωλήνας αναδύεται τελικά στην ε- πιφάνεια του Ήλιου δηµιουργώντας πάνω στη φωτόσφαιρα σκοτεινά αποτυπώµατα (δηλαδή λιγότερο λαµπρά), τις κηλίδες. Το πολύ ισχυρό µαγνητικό πεδίο των κηλίδων παρεµποδίζει τα ανοδικά ρεύµατα της ζώνης µεταφοράς, µε αποτέλεσµα το θερ- µό πλάσµα από το εσωτερικό του Ήλιου να µη φθάνει εκεί. Με τον τρόπο αυτόν, οι κηλίδες παραµένουν ψυχρές, διατηρώντας θερµοκρασία κατά.000 Κ χαµηλότερη από τις γύρω περιοχές, και δείχνουν σκοτεινές (Εικόνα από τον Addison Wesley, 004). 107

22 Εξέλιξη των κέντρων δράσης Στα κέντρα δράσης, όπως είδαµε παραπάνω, όταν το µαγνητικό πεδίο στη ζώνη µεταφοράς είναι πολύ ισχυρό ώστε το κορδόνι να µπορεί να αναδυθεί, δηµιουργούνται ζεύγη κηλίδων, γεγονός που έχει ως αποτέλεσµα να αναπτύσσεται µέσα στο κέντρο δράσης ένα ισχυρό διπολικό µαγνητικό πεδίο. Στο πεδίο αυτό η κηλίδα που δείχνει να προπορεύεται πάνω στον ηλιακό δίσκο (ηγουµένη κηλίδα) φέρει την πολικότητα του ηµισφαιρίου στο οποίο βρίσκεται, ενώ η κηλίδα που φαίνεται να ακολουθεί (εποµένη κηλίδα) φέρει την αντίθετη. Έτσι, τα κέντρα δράσης συ- µπεριφέρονται ως ραβδοειδείς µαγνήτες (bar magnets), που βρίσκονται διάσπαρτοι πάνω στον ηλιακό δίσκο. Ν ΚΗΛΙ Α ( ) Ν Ν Ν ΚΕΝΤΡΟ ΡΑΣΗΣ Ν Ι Σ Η Μ Ε Ρ Ι Ν Ο Σ ΑΛΛΗΛΟΑΝΑΙΡΕΣΗ Ν Ν Ν ΚΕΝΤΡΟ ΡΑΣΗΣ Ν Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα Φυσικής Κατά τη διάρκεια του ενδεκαετούς κύκλου, τα κέντρα δράσης συγκλίνουν προς τον ηλιακό ισηµερινό και τα αντίθετης πολικότητας µαγνητικά πεδία άλληλοαναιρούνται, ώστε τελικά να παραµένει το πεδίο της αντίθετης, για κάθε ηµισφαίριο, πολικότητας. Έτσι, προς το τέλος του ενδεκαετούς κύκλου, όπου το φαινόµενο είναι πολύ εκτεταµένο, έχουµε αναστροφή της πολικότητας του Ήλιου. 108

23 Η αναστροφή της πολικότητας του ασθενούς µαγνητικού πεδίου του Ή- λιου είναι ένα φαινόµενο που ολοκληρώνεται σε ένδεκα έτη (11ετής κύκλος). Μετά από ένδεκα επιπλέον έτη, η πολικότητα του Ήλιου αναστρέφεται ξανά, γεγονός που έχει ως αποτέλεσµα να χρειάζονται συνολικά είκοσι δύο έτη για να επανέλθει η πολικότητα στην αρχική της κατάσταση (ετής κύκλος). Ν Ν 11 έτη έτη 11 έτη Εικ Κάθε 11 χρόνια έχουµε αναστροφή της πολικότητας του Ή- λιου. Τελικά η πολικότητα επανέρχεται µετά από έτη. Ν 109

24 Η ακύρωση του πρωταρχικού διπολικού πεδίου του Ήλιου Ας δούµε στο σηµείο αυτό τη διαδικασία που οδηγεί στην ακύρωση του αρχικού διπολικού µαγνητικού πεδίου του Ήλιου µε περισσότερες λεπτοµέρειες. Ο µηχανισµός είναι αυτός που φαίνεται στο παρακάτω σχήµα και λαµβάνει χώρα πάνω από δύο γειτνιάζοντα ζεύγη κηλίδων, που βρίσκονται εκατέρωθεν του ισηµερινού. Στο σχήµα έχουµε τον Ήλιο και τις δυναµικές γραµµές του πρωταρχικού ασθενούς διπολικού µαγνητικού πεδίου του (έντασης περίπου 1 Gauss), που εξέρχονται από τον βόρειο πόλο και εισέρχονται στον νότιο αλλάζοντας πολικότητα στο ύψος του ισηµερινού, οι οποίες απεικονίζονται µε ανοιχτό γαλάζιο χρώµα. Πάνω στην ηλιακή επιφάνεια βλέπουµε δύο ζεύγη κηλίδων (µε µαγνητικά πεδία της τάξης των Gauss), που βρίσκονται σε αντίθετα ηµισφαίρια να προσεγγίζουν τόσο στον ισηµερινό όσο και µεταξύ τους. Η διαδικασία ολοκληρώνεται µε τα παρακάτω βήµατα: Ν Ν Ν Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα Φυσικής / Τοµέας Αστροφυσικής, Αστρονοµίας, και Μηχανικής (Από τη θεωρία Babok, όπως αναφέρεται στο βιβλίο του P. Foukal, 004) Ν 1. Οι ηγούµενες κάθε ζεύγους που προσεγγίζουν η µία στην άλλη έχουν αντίθετη πολικότητα έτσι τα τµήµατα των µαγνητικών δυναµικών γραµµών (δηλαδή των µαγνητικών βρόχων) που εξέρχονται από αυτές φέρουν επίσης αντίθετη πολικότητα (εδώ µε µπλε σκούρο χρώµα για τον βόρειο πόλο και µε κόκκινο χρώµα για τον νότιο πόλο). Όταν λοιπόν αυτά βρεθούν αρκετά κοντά, έλκονται, συγκλίνουν περίπου στο µέσο τους δηµιουργώντας ένα χίασµα (Χpoint), αλληλεπιδρούν µαγνητικά και «σπάνε» σε κάποιο σηµείο τους (διακεκοµµένες γραµµές).. Τότε, οι βρόχοι που εξέρχονται από τις δύο ηγούµενες επανασυνδέονται µαγνητικά δηµιουργώντας έναν άλλο µικρότερο βρόχο (µωβ χρώµα) και επειδή έχουν αντίθετη πολικότητα τα µαγνητικά πεδία τους αλληλοαναιρούνται. 3. Τα πάνω τµήµατα των «σπασµένων» δυναµικών γραµµών επανασυνδέονται και αυτά µαγνητικά µεταξύ τους, µε µια γέφυρα (µαύρο χρώµα). 110

25 4. Εξαιτίας όµως των κινήσεων της φωτόσφαιρας, οι κηλίδες του ζεύγους από- µακρύνονται η µία από την άλλη και ενώ η ηγουµένη προσεγγίζει προς τον ισηµερινό, η εποµένη κινείται προς τον πόλο. Καθώς οι βρόχοι, που εξέρχονται από τις επόµενες προσεγγίζουν σε µεγαλύτερα ηλιογραφικά πλάτη, αρχίζουν να πλησιάζουν τις µαγνητικές δυναµικές γραµµές του γενικού µαγνητικού πεδίου του Ήλιου (µε ανοιχτό γαλάζιο χρώµα). Όταν τις πλησιάσουν αρκετά, καθώς φέρουν αντίθετη πολικότητα από αυτές, αλληλεπιδρούν µαγνητικά µαζί τους και «σπάζουν» και οι δυο σε κάποιο σηµείο τους (Χ-point). Έτσι αποκόπτεται ένα µεγάλο τµήµα της κλειστής δυναµικής γραµµής του γενικού µαγνητικού πεδίου (ανοιχτό γαλάζιο χρώµα). 5. Τότε οι βρόχοι που εξέρχονται από τις επόµενες, επανασυνδέονται µαγνητικά µε τις «σπασµένες» δυναµικές γραµµές του γενικού µαγνητικού πεδίου του Ήλιου, δηµιουργώντας µικρότερους βρόχους (ανοιχτό πράσινο χρώµα). 6. Τα δύο αποκοπτόµενα τµήµατα τόσο αυτό της δυναµικής γραµµής του γενικού µαγνητικού πεδίου όσο και το επανασυνδεδεµένο τµήµα των µαγνητικών βρόχων ενώνονται µεταξύ τους µε δύο γέφυρες (σκούρο πράσινο χρώµα) δη- µιουργώντας έναν κλειστό βρόχο, ο οποίος αποµακρύνεται µε µεγάλη ταχύτητα από τον Ήλιο (CME: εκτόξευση στεµµατικού υλικού). Ν Ν Ν Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα Φυσικής Τοµέας Αστροφυσικής, Αστρονοµίας, και Μηχανικής Ν Με τον τρόπο αυτό, αλλάζει η µαγνητική τοπολογία του πρωταρχικού µαγνητικού πεδίου του Ήλιου. ηλαδή, ξεκινώντας από ένα δίπολο καταλήγουµε σε πιο σύνθετη µορφή. Όσο το φαινόµενο επεκτείνεται, µε την πάροδο του 11ετούς κύκλου, όλο και µεγαλύτερο µέρος του πρωταρχικού µαγνητικού πεδίου του Ήλιου α- κυρώνεται και επειδή η µαγνητική ροή που εξέρχεται από τις επόµενες των κέντρων δράσης είναι µεγαλύτερη από αυτή των πόλων του Ήλιου, η πολικότητα του µαγνητικού πεδίου σταδιακά αναστρέφεται. 111

26 Υπάρχει όµως περίπτωση τα στάδια 3, 4, 5 και 6 να µην πραγµατοποιηθούν, µε αποτέλεσµα να µην έχουµε εκτόξευση στεµµατικού υλικού, αλλά µια διαφορετική διαµόρφωση στο µαγνητικό πεδίο. Ας δούµε την περίπτωση αυτή µε περισσότερες λεπτοµέρειες. Τα βήµατα 1 και είναι τα ίδια όπως και πριν, δηλαδή: Ν Ν Ν Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα Φυσικής Ν 1. ύο κέντρα δράσης προσεγγίζουν στον ισηµερινό. Τα τµήµατα των βρόχων που εξέρχονται από τις ηγούµενες κηλίδες φέρουν αντίθετη πολικότητα (εδώ µε µπλε σκούρο χρώµα για τον βόρειο πόλο και µε κόκκινο χρώµα για τον νότιο πόλο πάνω εικόνα). Έτσι συγκλίνουν περίπου στο µέσο τους και αλληλεπιδρούν µαγνητικά, µε α- ποτέλεσµα να «σπάνε» σε κάποιο ση σηµείο τους (διακεκοµµένες γραµµές στην κάτω εικόνα).. Τότε, οι βρόχοι που εξέρχονται από τις ηγούµενες, επανασυνδέονται µαγνητικά δηµιουργώντας έναν άλλο µικρότερο βρόχο (µωβ χρώµα) και επειδή ακριβώς έχουν αντίθετη πολικότητα τα µαγνητικά πεδία τους αλληλοαναιρούνται. Ν Ν Ν Ν 11

27 3. Η διαφοροποίηση έγκειται στο γεγονός ότι, ενώ οι κηλίδες του ζεύγους µπορεί να αποµακρύνονται η µία από την άλλη εξαιτίας των κινήσεων της φωτόσφαιρας, οι επόµενες δεν προσεγγίζουν προς τους πόλους, αλλά µένουν κοντά στο ισηµερινό. Ν Ν Ν Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα Φυσικής 4. Τότε οι βρόχοι που εξέρχονται από τις επόµενες κάθε ζεύγους, καθώς έχουν σπάσει σε ένα σηµείο τους, α- νοίγουν προς τα πάνω (πάνω εικόνα) και επειδή φέρουν αντίθετη πολικότητα, ενώνονται µεταξύ τους σε µια απόσταση από τον Ήλιο που κυ- µαίνεται γύρω στις 1,5 έως 3 ηλιακές ακτίνες, R. 5. Έτσι δηµιουργούν µια κλειστή δυνα- µική γραµµή. Επειδή όµως η δυναµι- Ν κή γραµµή κλείνει σε κάποια απόσταση από τον Ήλιο, όταν παρατηρούµε σε κοντινή σε αυτόν απόσταση, φαίνεται σαν να έχουµε δύο α- νοιχτές δυναµικές γραµµές πάνω α- πό το κέντρο δράσης (κάτω εικόνα). Με τον τρόπο αυτό δηµιουργείται µια δοµή στο στέµµα, γνωστή ως ε- νεργό streamer (ative streamer). Ν Ν Ν Ν 113

28 Τελικά το µαγνητικό πεδίο του Ήλιου αποτελείται από τρεις συνιστώσες: κλειστές µαγνητικές δυναµικές γραµµές που εξέρχονται από τον ένα πόλο και καταλήγουν στον άλλο, ανοιχτές µαγνητικές δυναµικές γραµµές που εξέρχονται από τον ένα πόλο και δεν καταλήγουν στον άλλο, αλλά και πάνω από τα κέντρα δράσης, κλειστούς µαγνητικούς βρόχους πάνω από τις κηλίδες στα κέντρα δράσης. Τότε σε κοντινή απόσταση από τον Ήλιο, το µαγνητικό πεδίο διαµορφώνεται ως εξής: 114

29 Στην εικόνα βλέπουµε το µαγνητικό πεδίο του Ήλιου όπου διακρίνουµε και τις τρεις συνιστώσες του, όπως αυτό διαµορφώνεται σε κάποια φάση του ενδεκαετούς κύκλου, πριν αναστραφεί ολοκληρωτικά στο τέλος αυτού (σε προσοµοίωση από τη NASA). ΣΤΕΜΜΑΤΙΚΗ ΟΠΗ (Ανοιχτές µαγνητικές δυναµικές γραµµές) Ative streamer Κλειστές µαγνητικές δυναµικές γραµµές του πρωταρχικού ασθενούς µαγνητικού πεδίου Ανοιχτές δυναµικές γραµµές από τα κέντρα δράσης Κλειστοί µαγνητικοί βρόγχοι πάνω από τις κηλίδες στις περιοχές δράσης Εικ. 4.0 Το µαγνητικό πεδίο του Ήλιου, όπως αυτό διαµορφώνεται σε κάποια φάση του ενδεκαετούς κύκλου, όπου διακρίνουµε και τις τρεις συνιστώσες του, λίγο πριν αναστραφεί ολοκληρωτικά στο τέλος αυτού (σε προσο- µοίωση από τη NASA). Στη συνέχεια, ανακεφαλαιώνοντας, ας δούµε περιληπτικά τα διάφορα σταδια της θεωρίας του Babok. 115

30 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ BABCOCK 1ο στάδιο (3 έτη) ο στάδιο 3ο στάδιο 4ο στάδιο ηµιουργία ασθενούς µαγνητικού πεδίου στον Ήλιο, έντασης περίπου 1 Gauss (το µαγνητικό πεδίο διανύει το ελάχιστο της ηλιακής δραστηριότητας: solar min αρχή 11ετούς κύκλου). Πύκνωση µαγνητικών δυναµικών γραµµών περί το µέσο κάθε ηµισφαιρίου (σε µεγάλα ηλιογραφικά πλάτη δηλαδή ± 35 ο - 40 ο ), εξαιτίας της διαφορικής περιστροφής του Ήλιου (Ανοδική φάση του 11ετούς κύκλου). Αύξηση της µαγνητικής έντασης, λόγω της αύξησης της πυκνότητας των µαγνητικών δυναµικών γραµµών, σε τάξη µεγέθους των εκατοντάδων Gauss (µετατροπή της ενέργειας από τη διαφορική περιστροφή σε µαγνητική ενέργεια). ηµιουργία µιας συνιστώσας µαγνητικού πεδίου B x παράλληλα προς τον ισηµερινό στα σηµεία της πύκνωσης, µε αντίθετη διεύθυνση στα δυο ηµισφαίρια (ερµηνεία νόµου Hall). Συστροφή µαγνητικών δυναµικών γραµµών στα ση- µεία της πύκνωσης (περαιτέρω αύξηση του µαγνητικού πεδίου σε τάξη µεγέθους των χιλιάδων Gauss). Ανάδυση βρόχων (Μέσα στον σωλήνα ροής η πίεση του πλάσµατος είναι µικρή, ενώ η µαγνητική πίεση είναι µεγάλη. Τότε η ύπαρξη αραιού πλάσµατος κάτω από το πυκνότερο πλάσµα της φωτόσφαιρας οδηγεί στην ανάπτυξη αστάθειας Rayleigh-Taylor, µε αποτέλεσµα το αραιό πλάσµα να έρχεται στη φωτόσφαιρα µαζί µε το πεδίο). Μετατόπιση κέντρων δράσης προς τον ισηµερινό µε την εξέλιξη του κύκλου. ( ιάγραµµα πεταλούδας solar max: το µαγνητικό πεδίο διανύει το µέγιστο της ηλιακής δραστηριότητας). Αλληλεξουδετέρωση των µαγνητικών πεδίων των κέντρων δράσης των δύο ηµισφαιρίων που προσεγγίζουν στον ισηµερινό και παρουσιάζουν αντίθετη πολικότητα. Έτσι, παραµένει από κάθε κέντρο δράσης το πεδίο που έχει αντίθετη πολικότητα από αυτή του ηµισφαιρίου στο οποίο βρίσκεται. (Καθοδική φάση του 11ετούς κύκλου) Ακύρωση των µαγνητικών δυναµικών γραµµών του ασθενούς µαγνητικού πεδίου του Ήλιου στους πόλους. ιάλυση κέντρων δράσης. Ν 5ο στάδιο Αναστροφή µαγνητικού πεδίου του Ήλιου (επειδή το εναποµένον µαγνητικό πεδίο των κέντρων δράσης έχει συνολικά µεγαλύτερη µαγνητική ροή από αυτή του πόλου, σταδιακά αναστρέφεται η πολικότητα του γενικού µαγνητικού πεδίου του Ήλιου): solar min τέλος 11ετούς κύκλου. S 116

31 Με βάση τη θεωρία του Babok µπορέσαµε να εξηγήσουµε: Το ηλιογραφικό πλάτος στο οποίο λαµβάνουν χώρα τα διάφορα φαινόµενα, καθώς η πύκνωση των µαγνητικών δυναµικών γραµµών πρωτοεµφανίζεται σε µεγάλα ηλιογραφικά πλάτη, εκεί όπου αρχίζουν να αναδύονται τα µαγνητικά κορδόνια. Τους πυρσούς και τις κηλίδες, αφού αυτά δηµιουργούνται στα σηµεία ανάδυσης των µαγνητικών κορδονιών, καθώς και τα µαγνητικά πεδία µε τη αντίθετη πολικότητα που αναπτύσσονται στις εισόδους και τις εξόδους των κορδονιών (δηλαδή στις µαγνητικές βάσεις footpoints). Τα κέντρα δράσης, που προκαλούνται από την ανάπτυξη ισχυρών µαγνητικών πεδίων πάνω στον ηλιακό δίσκο. Το γιατί αλλάζει πολικότητα το µαγνητικό πεδίο του Ήλιου (δευτερογενώς, από την αµοιβαία εξουδετέρωση των µαγνητικών πεδίων των µαγνητικών δίπολων των κέντρων δράσης). Τη διαφορική πολικότητα, αφού το φαινόµενο επαναλαµβάνεται κάθε 11 έτη, έτσι ώστε η πολικότητα του Ήλιου να επανέρχεται κάθε έτη. Τύποι κυµάτων στον Ήλιο Από όλη την προηγούµενη ανάλυση, και από όσα γνωρίζουµε έως τώρα για τον Ήλιο, µπορούµε να πούµε, πως στη δηµιουργία του µαγνητικού πεδίου του συµ- µετέχουν όλες οι ηλιακές ζώνες κάθε µια µε τα αντίστοιχα φαινόµενά της και τη µαγνητική δραστηριότητά της, εκτός από τον πυρήνα και τη ζώνη ακτινοβολίας. Με τον τρόπο αυτό, στη δηµιουργία του µαγνητικού πεδίου του Ήλιου συντελούν τέσσερις, κυρίως, τύποι κύµατος, ανάλογα µε το ποια είναι η δύναµη επαναφοράς, που η προέλευσή τους προσδιορίζεται σε διαφορετικές περιοχές της ατµόσφαιράς του και του εσωτερικού του. Για την πληρότητα της ανάλυσης µας, όσον αφορά το µαγνητικό πεδίο του Ήλιου, αναφέρουµε εδώ τα κύµατα αυτά χωρίς να επεκταθού- µε πάνω στο θέµα (βλέπε: Παράρτηµα). Κύµατα βαρύτητας πυρήνας - ζώνη µεταφοράς Κύµατα ήχου (ακουστικά κύµατα) φωτόσφαιρα & χρωµόσφαιρα Μαγνητοϋδροδυναµικά κύµατα στέµµα & ηλιακός άνεµος Ταλαντώσεις πλάσµατος γενικότερα όπου υπάρχει πλάσµα, αφού εκεί αναπτύσσονται ηλεκτοστατικές έλξεις µεταξύ ιόντων. εβαίως, εκτός από αυτά τα κύµατα, υπάρχει και µια ποικιλία άλλων τύπων κύµατος, οι οποίοι προέρχονται από συνδυασµό των παραπάνω δυνάµεων επαναφοράς. Ορισµένοι, µάλιστα, από αυτούς τους τύπους κύµατος συµβάλλουν, όπως πιστεύεται, στη θέρµανση της χρωµόσφαιρας και του στέµµατος. Στον επόµενο πίνακα βλέπουµε συνοπτικά τις συνιστώσες του µαγνητικού πεδίου του Ήλιου, όπου παραθέτουµε και µια σύντοµη περιγραφή τους. 117

32 ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Συνιστώσες Μαγνητικού πεδίου 1η συνιστώσα η συνιστώσα 3η συνιστώσα Κλειστές δυναµικές γραµµές του ασθενούς γενικού διπολικού πεδίου του Ήλιου (ΗΡΕΜΟΣ Η- ΛΙΟΣ). Ανοιχτές δυναµικές γραµµές του ασθενούς γενικού διπολικού πεδίου που εξέρχονται είτε από τους πόλους (ΗΡΕΜΟΣ ΗΛΙΟΣ) είτε από τα κέντρα δράσης ( ΡΑΣΤΗ- ΡΙΟΣ ΗΛΙΟΣ). Από αυτές εκρέει ελεύθερα ο ηλιακός άνεµος. Κλειστοί µαγνητικοί βρόχοι (oronal loops): σχηµατισµοί πάνω από τα ζεύγη κηλίδων, που προέρχονται από την ανάδυση µαγνητικών κορδονιών (flux ropes) από τη ζώνη µεταφοράς, ή από τη µαγνητική αλληλεπίδραση δύο κέντρων δράσης που βρίσκονται σε αντίθετα ηµισφαίρια, όταν αυτά προσεγγίζουν µεταξύ τους στον ισηµερινό ( ΡΑΣΤΗΡΙΟΣ ΗΛΙΟΣ). 1 Gauss Η πολικότητα του αναστρέφεται κάθε 11 έτη (11ετής κύκλος). Σε έτη η πολικότητα επανέρχεται (ετής κύκλος) Στην πραγµατικότητα κλείνουν σε πολύ µεγάλη απόσταση από τον Ήλιο, µέσα και έξω από τον τελευταίο γνωστό πλανήτη, έτσι ώστε πρακτικά να θεωρούνται ανοιχτές. Συνιστούν µαγνητικά πολύπολα που εξουδετερώνονται σε κοντινή απόσταση από τον Ήλιο. ΣΧΗΜΑ Κλειστοί µαγνητικοί βρόγχοι πάνω από τις κηλίδες στις περιοχές δράσης, ΙΣΗΜΕΡΙΝΟΣ ρόχοι που προέρχονται από επανασυνδεδεµένες µαγνητικές δυναµικές γραµµές, ακριβώς πάνω από τον ισηµερινό Ανοιχτές µαγνητικές δυναµικές γραµµές πρωταρχικό ασθενές µαγνητικό πεδίο (διπολικό) 118

33 Εικ. 4.1 Το µαγνητικό πεδίο του Ήλιου καταγράφεται µε τα µαγνητοηλιογραφήµατα (magnetograms) και δείχνει τα αντίθετα µαγνητικά πεδία που αναπτύσσονται στα δύο ηµισφαίρια της επιφάνειας του Ήλιου (απεικονίζονται εδώ µε δύο διαφορετικά χρώµατα), κατά τη διάρκεια του 11ετούς κύκλου. Παρατηρείστε ότι τα δύο χρώµατα, τα οποία αντιστοιχούν σε διαφορετική πολικότητα των κέντρων δράσης, έχουν αντίθετη διάταξη στα δύο ηµισφαίρια. Εικ. 4. Όταν δούµε τον Ήλιο από κοντινή απόσταση φαίνονται οι δύο από τις τρεις συνιστώσες του µαγνητικού πεδίου του, οι ανοιχτές δυναµικές γραµµές στους πόλους και πάνω από τα κέντρα δράσης, καθώς και οι µαγνητικοί βρόχοι. Οι κλειστές δυναµικές γραµµές του γενικού πεδίου του πρωταρχικό ασθενές διπολικό µαγνητικό πεδίο εκτείνονται και κλείνουν σε τόσο µακρινή απόσταση, που εδώ δεν µπορούν να απεικονιστούν. 119

34 ΚΙΝΗΣΗ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙ ΙΩΝ ΣΕ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Όπως αναφέραµε, ο Ήλιος τόσο στο εσωτερικό του, όσο και σε αυτό που θεωρούµε ατµόσφαιρά του 1 συνίσταται από πλήθος φορτισµένων σωµατιδίων, θετικών ιόντων και αρνητικών ηλεκτρονίων (πλάσµα). Η συνολική κίνησή τους από τη µια οδηγεί στον σχηµατισµό του γενικού µαγνητικού πεδίου του, όπως αναλύσαµε στην αρχή του κεφαλαίου, ενώ από την άλλη αυτή καθεαυτή καθορίζεται από τη διαµόρφωση αυτού τούτου του πεδίου. Εδώ, θα περιγράψουµε αρχικά την κίνηση φορτισµένων σωµατιδίων µέσα σε µαγνητικό πεδίο, ενώ στη συνέχεια θα δούµε πως όλα αυτά βρίσκουν εφαρµογή στον Ήλιο. 1. Κίνηση µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο - κίνηση κύκλοτρου (gyro motion) Για να µπορέσουµε να µελετήσουµε την κίνηση αυτή των σωµατιδίων µε απλό και κατανοητό τρόπο, θα θεωρήσουµε, αρχικά, ότι έχουµε ένα µόνο µη σχετικιστικό σωµατίδιο και θα δούµε πώς συµπεριφέρεται αυτό, ενώ στη συνέχεια µπορούµε εύκολα να κάνουµε αναγωγή για όλα τα υπόλοιπα σωµατίδια. Η εξίσωση κίνησης λοιπόν ενός φορτισµένου σωµατιδίου, φορτίου q και µάζας m, που εισέρχεται µε ταχύτητα υ σε µια περιοχή που υπάρχει ένα ηλεκτρικό πεδίο Ε και ένα οµογενές µαγνητικό πεδίο (εφαρµοζόµενα κάθετα το ένα στο άλλο), είναι: x Ε z y υ F = mα dυ m = qe+ qυ B dt dυ m = q ( E+ υ B) ΕΞΙΣΩΣΗ dt ΚΙΝΗΣΗΣ (4.1) Εάν υποθέσουµε τώρα πως δεν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο, δηλαδή εάν ισχύει Ε = 0 τότε η εξίσωση κίνησης γίνεται: υ // F m υ υ ( B) F m dυ m = q υ = dt 1 Ο Ήλιος συνιστά ένα συνεχές ρευστό, του οποίου η πυκνότητα µειώνεται βαθµιαία, µε αποτέλεσµα να µην υπάρχουν σαφή διαχωριστικά όρια που να καθορίζουν το εσωτερικό και την ατµόσφαιρά του. Ο διαχωρισµός γίνεται µε κριτήριο την αδιαφάνεια του άστρου. Έτσι θεωρού- µε ως εσωτερικό του τα στρώµατα που είναι αδιαφανή, ενώ ως ατµόσφαιρα τα στρώµατα εκείνα που η µειωµένη τιµή της αδιαφάνειας µας επιτρέπει να τα δούµε και να τα µελετήσουµε (αυτά είναι: η φωτόσφαιρα, η χρωµόσφαιρα και το στέµµα). Στο εσωτερικό του, λοιπόν, η κατάσταση εκείνη που χαρακτηρίζεται ως πλάσµα προκαλείται από την πολύ υψηλή θερ- µοκρασία, που οδηγεί στον διαχωρισµό θετικών και αρνητικών φορτίων. Στην ατµόσφαιρα του Ήλιου, η κατάσταση του πλάσµατος προκαλείται από τον πολλαπλό ιονισµό των ατόµων που βρίσκονται εκεί, τα οποία πρακτικά χάνουν όλα τα τροχιακά ηλεκτρόνια τους και έτσι έχουµε διαχωρισµό θετικών και αρνητικών φορτίων. Μπορεί να αγνοηθεί ο όρος (υ/) και το ρεύµα µετατόπισης στον νόµο του Ampère. (4.) 10

35 και το σωµατίδιο κινείται µόνο υπό την επίδραση της δύναµης που ασκεί το µαγνητικό πεδίο, F m, η οποία όπως προκύπτει από τον κανόνα των τριών δακτύλων ή της δεξιάς χειρός, εφαρµόζεται στο επίπεδο xy, έστω στον άξονα x, δηλαδή: F m = Fm x (4.3) Τότε, για να µελετήσουµε την κίνηση του σωµατιδίου θα αναλύσουµε την ταχύτητα υ σε δύο συνιστώσες, µία παράλληλη προς το µαγνητικό πεδίο, υ // πάνω στον άξονα z και µία κάθετη προς το µαγνητικό πεδίο, υ που κείται στο επίπεδο xoy, και βρίσκεται στον άξονα y (πρέπει να είναι κάθετη στο µαγνητικό πεδίο που βρίσκεται στον άξονα z και στη δύναµη F m ). Για κάθε άξονα βρίσκουµε επίσης τη συνισταµένη των δυνάµεων που εφαρµόζονται. α) Κίνηση κάθετα στο µαγνητικό πεδίο (επίπεδο xy) Η κίνηση εγκάρσια προς το µαγνητικό πεδίο πραγµατοποιείται υπό την επίδραση της δύναµης F m, η οποία είναι κάθετη στη συνιστώσα της ταχύτητας υ, και αναγκάζει το σωµατίδιο να διαγράψει κυκλική τροχιά γύρω από τις µαγνητικές δυνα- µικές γραµµές του πεδίου, µε ακτίνα r (γυροακτίνα) και κυκλική συχνότητα ω (γυροσυχνότητα), µεταβάλλοντας τη διεύθυνση της ταχύτητας χωρίς να µεταβάλλει το µέτρο της (αφού εφαρµόζεται κάθετα προς αυτή). Το σωµατίδιο δηλαδή εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση και η µαθηµατική έκφραση των παραπάνω µεγεθών προκύπτει από το γεγονός ότι η συνισταµένη των εφαρµοζόµενων δυνάµεων παίζει τον ρόλο της κεντροµόλου: υ F = F m ( 4.) q ( B) = mυ = r mυ υ r F m r m qυ Bsin π = υ r 1 mυ q= r m r = υ ΓΥΡΟΑΚΤΙΝΑ (4.4) qb και q=ze υ =ω r = υ ω r q ZeB (4.4) ω = B= m m ΓΥΡΟΣΥΧΝΟΤΗΤΑ (4.5) 11

36 Η κυκλική συχνότητα ή γυροσυχνότητα, ή συχνότητα Larmor αναφέρεται ως γωνιακή ταχύτητα και η παραπάνω έκφραση µας δίνει την εξάρτηση του µέτρου της από την ένταση του µαγνητικού πεδίου και την ποσότητα του φορτίου, αλλά δεν µας δίνει τον φορέα και την κατεύθυνση της. Τα δύο αυτά χαρακτηριστικά µπορούµε να τα βρούµε αν θεωρήσουµε τη διανυσµατική µορφή της επιτάχυνσης 1 : Τότε η εξίσωση κίνησης γίνεται: F = F m = mα (4.) (4.6) α = ω υ (4.6) q ( υ B) = m ( ω υ) q ω υ = ( υ B) m q ω υ = ( B υ) m q ω = B (4.7) m γεγονός που µας λέει ότι η γωνιακή ταχύτητα (γυροσυχνότητα) έχει την ίδια διεύθυνση µε το µαγνητικό πεδίο (δηλαδή βρίσκεται πάνω στον άξονα z) και φέρει ίδια κατεύθυνση µε αυτό όταν τα φορτία είναι αρνητικά, ενώ για τα θετικά φορτία έχει την αντίθετη κατεύθυνση από αυτή του µαγνητικού πεδίου. ηλαδή, τα σωµατίδια που φέρουν αντίθετα φορτία διαγράφουν την κυκλική τροχιά µε αντίθετες κατευθύνσεις και λόγω της διαφοράς στη µάζα τους µε διαφορετική ακτίνα. αρνητικό φορτίο ω e ω + p θετικό φορτίο Η κίνηση αυτή που µόλις περιγράψαµε αφορά, όπως είπαµε, την εγκάρσια προς το µαγνητικό πεδίο συνιστώσα της ταχύτητας, η οποία µπορεί να διατηρεί το µέτρο της εφόσον το µαγνητικό πεδίο είναι σταθερό, µεταβάλει όµως συνεχώς τη διεύθυνση της, λόγω της δύναµης F mπου παίζει το ρόλο της κεντροµόλου. 1 Αλόνσο-Φιν, Θεµελιώδης Πανεπιστηµιακή Φυσική, Ηλεκτροµαγνητισµός, Addison-Wesley Publishing, United States of Ameria η έκδοση, 1980, Μετάφραση & Επιµέλεια: Λ. Κ. Ρεσβάνης Τ. Α. Φίλιππας, Αθήνα 1981, σελ. 77. Παριστάνουµε τη γωνιακή ταχύτητα ως διάνυσµα µε διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο της κίνησης και φορά αυτήν του αντίχειρα, όταν τα υπόλοιπα δάχτυλα δείχνουν τη φορά της κίνησης. 1

37 β) Κίνηση παράλληλα στο µαγνητικό πεδίο (άξονας z) Η παράλληλη προς το µαγνητικό πεδίο συνιστώσα της ταχύτητας, υ // δεν µεταβάλλεται ούτε σε µέτρο, ούτε σε φορά, αφού δεν υπάρχουν εφαρµοζόµενες δυνά- µεις σε αυτή τη διεύθυνση. Αυτό σηµαίνει ότι διατηρείται σταθερή: υ // = σταθ. (4.8) Εποµένως, το σωµατίδιο θα κινείται παράλληλα στις δυναµικές γραµµές του µαγνητικού πεδίου µε κίνηση ευθύγραµµη και οµαλή. γ) Συνισταµένη κίνηση σωµατιδίων Τελικά, η συνολική κίνηση του σωµατιδίου αποτελεί σύνθεση των δύο κινήσεων που περιγράψαµε παραπάνω (παράλληλα και κάθετα στο µαγνητικό πεδίο), δηλαδή ενώ το σωµατίδιο θα κινείται γύρω από τις δυναµικές γραµµές κυκλικά, ταυτόχρονα θα µετακινείται ευθύγραµµα ως προς τη διεύθυνση του µαγνητικού πεδίου. Το αποτέλεσµα είναι µια ελικοειδής κίνηση γύρω από µια δυναµική γραµ- µή µε σταθερό βήµα, η οποία πραγµατοποιείται µε αντίθετη φορά για αντίθετα φορτία πάντα όµως προς την ίδια κατεύθυνση. Αυτή η κίνηση αντιπροσωπεύει την έκφραση που λέει ότι τα σωµατίδια του πλάσµατος παγώνουν στις δυναµικές γραµµές του µαγνητικού πεδίου (freezing-in ondition). θετικό φορτίο αρνητικό φορτίο Η κίνηση των φορτίων που έχουµε περιγράψει έως τώρα και η οποία πραγ- µατοποιείται µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο, είναι γνωστή ως κίνηση κύκλοτρου ή gyromotion. Τονίζουµε πως η παραπάνω περιγραφή αφορά την κίνηση σωµατιδίων που βρίσκονται µέσα σε ένα οµογενές µαγνητικό πεδίο. Όταν η παραπάνω κίνηση εφαρµόζεται µέσα σε ένα ανοµοιογενές µαγνητικό πεδίο, τα πράγµατα διαφοροποιούνται λίγο. Ας δούµε πώς. 13

Η ηλιόσφαιρα. Κεφάλαιο 6

Η ηλιόσφαιρα. Κεφάλαιο 6 Κεφάλαιο 6 Η ηλιόσφαιρα 285 Η ΗΛΙΟΣΦΑΙΡΑ Ο Ήλιος κατέχει το 99,87% της συνολικής µάζας του ηλιακού συστήµατος. Ως σώµα κυριαρχεί βαρυτικά στον χώρο του και το µαγνητικό του πεδίο απλώνεται πολύ µακριά.

Διαβάστε περισσότερα

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Στέμμα 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km Χρωμόσφαιρα 500 km -100 km Φωτόσφαιρα τ500=1 Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Η ΗΛΙΑΚΗ ΧΡΩΜΟΣΦΑΙΡΑ Περιοχή της ηλιακής ατμόσφαιρας πάνω από τη φωτόσφαιρα ( Πάχος της

Διαβάστε περισσότερα

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Στέμμα 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km Χρωμόσφαιρα 500 km -100 km Φωτόσφαιρα τ500=1 Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Η ΗΛΙΑΚΗ ΧΡΩΜΟΣΦΑΙΡΑ Περιοχή της ηλιακής ατμόσφαιρας πάνω από τη φωτόσφαιρα ( Πάχος της

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

Andre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά.

Andre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά. Μαγνητικά πεδία Τα µαγνητικά πεδία δηµιουργούνται από κινούµενα ηλεκτρικά φορτία. Μπορούµε να υπολογίσουµε το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργούν διάφορες κατανοµές ρευµάτων. Ο νόµος του Ampère χρησιµεύει

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ένα πρωτόνιο και ένας πυρήνας ηλίου εισέρχονται σε οµογενές

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Το Σέλας συμβαίνει όταν υψηλής ενέργειας, φορτισμένα σωματίδια από τον Ήλιο ταξιδεύουν στην άνω ατμόσφαιρα της Γης λόγω της ύπαρξης του μαγνητικού της πεδίου. Μαγνητισμός

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. Θετικής & Τεχν. Κατεύθυνσης - Επαναληπτικό ΙΙ. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % (α) η ϑερµοκρασία του παραµένει σταθερή.

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. Θετικής & Τεχν. Κατεύθυνσης - Επαναληπτικό ΙΙ. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % (α) η ϑερµοκρασία του παραµένει σταθερή. Θετικής & Τεχν. Κατεύθυνσης - Επαναληπτικό ΙΙ Ηµεροµηνία : Μάης 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση [4 5 = 20 µονάδες] Α.1. Στην

Διαβάστε περισσότερα

16. Να γίνει µετατροπή µονάδων και να συµπληρωθούν τα κενά των προτάσεων: α. οι τρεις ώρες είναι... λεπτά β. τα 400cm είναι...

16. Να γίνει µετατροπή µονάδων και να συµπληρωθούν τα κενά των προτάσεων: α. οι τρεις ώρες είναι... λεπτά β. τα 400cm είναι... 1. Ο νόµος του Hooke υποστηρίζει ότι οι ελαστικές παραµορφώσεις είναι.των...που τις προκαλούν. 2. Ο τρίτος νόµος του Νεύτωνα υποστηρίζει ότι οι δυνάµεις που αναφέρονται στο νόµο αυτό έχουν... µέτρα,......

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. Παράδειγµα: Κίνηση φορτισµένου σωµατιδίου µέσα σε µαγνητικό πεδίο. z B. m υ MAΓΝΗTIKΟ ΠΕ ΙΟ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. Παράδειγµα: Κίνηση φορτισµένου σωµατιδίου µέσα σε µαγνητικό πεδίο. z B. m υ MAΓΝΗTIKΟ ΠΕ ΙΟ 1 ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ.. Αν δοκιµαστικό φορτίο q βρεθεί κοντά σε αγωγό που διαρρέεται από ρεύµα, υφίσταται δύναµη κάθετη προς την διεύθυνση της ταχύτητάς του και µε µέτρο ανάλογο της ταχύτητάς του, F qυ Β (νόµος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÊÏÌÏÔÇÍÇ + +

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÊÏÌÏÔÇÍÇ + + Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 ΘΕΜΑ ο. β. γ. γ 4. γ. α. Λ β. Σ γ. Σ δ. Λ ε. Λ ΘΕΜΑ ο. Α. Σωστή η απάντηση () A B' ΤΑΞΗ ΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ B l w ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ F L Ε επ, K Λ - - F

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 17 Εισαγωγή στον Μαγνητισμό Μαγνητικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Μαγνήτες και μαγνητικά πεδία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Θεωρητική περιγραφή της Κίνησης Φορτισµένων Σωµατιδίων σε σταθ. Ηλεκτρικό & Μαγνητικό Πεδίο Αν ένα φορτισµένο σωµατίδιο µε φορτίο q βρεθεί µέσα σε Ηλεκτρικό Πεδίο ή σε Μαγνητικό Πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικά φαινόµενα: Σύντοµη ιστορική αναδροµή

Μαγνητικά φαινόµενα: Σύντοµη ιστορική αναδροµή Μαγνητικά φαινόµενα: Σύντοµη ιστορική αναδροµή 13ος αιώνας π.χ.: Οι Κινέζοι χρησιµοποιούσαν την πυξίδα. Η πυξίδα διαθέτει µαγνητική βελόνα (πιθανότατα επινόηση των Αράβων ή των Ινδών). 800 π.χ.: Έλληνες

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης ύναµη σε ρευµατοφόρους αγωγούς (β) Ο αγωγός δεν διαρρέεται από ρεύμα, οπότε δεν ασκείται δύναμη σε αυτόν. Έτσι παραμένει κατακόρυφος. (γ) Το µαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 3ο Φυλλάδιο - Ορµή / Κρούση

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 3ο Φυλλάδιο - Ορµή / Κρούση Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Ορµή / Κρούση Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Σύστηµα Σωµάτων - Εσωτερικές & Εξωτερικές υνάµεις ύο ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 11 Εισαγωγή στην Ηλεκτροδυναμική Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Στατικός

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 B ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 B ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 016 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΙΔΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ( e / m ) ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΙΔΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ( e / m ) ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΙΔΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ( e / m ) ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η εξοικείωση με τη χρήση τροφοδοτικού (χαμηλών και υψηλών τάσεων), σωληνοειδούς πηνίου και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες προς υποψηφίους ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

Οδηγίες προς υποψηφίους ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς αϖό τις ϖαρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίϖλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Δύο σώματα Α και Β ( ) εκτοξεύονται ταυτόχρονα οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση:

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΒΒ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 1133 33 001111 ΘΕΜΑ 1 ο 1. β. γ 3. α 4. β 5. α ΘΕΜΑ ο 1. α. Σωστό Η δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων δίνεται από

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004 Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου Θέµα 1 (25 µονάδες) Ένα εκκρεµές µήκους l κρέµεται έτσι ώστε η σηµειακή µάζα να βρίσκεται ακριβώς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 3.3 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Οι μαγνητικοί πόλοι υπάρχουν πάντοτε σε ζευγάρια. ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΜΟΝΟΠΟΛΑ. Οι ομώνυμοι πόλοι απωθούνται, ενώ οι

Διαβάστε περισσότερα

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα.

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα. 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ (Ε επ ). 5-2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Γνωρίζουµε ότι το ηλεκτρικό ρεύµα συνεπάγεται τη δηµιουργία µαγνητικού πεδίου. Όταν ένας αγωγός διαρρέεται από ρεύµα, τότε δηµιουργεί γύρω του

Διαβάστε περισσότερα

Σ 1 γράφεται ως. διάνυσµα στο Σ 2 γράφεται ως. Σ 2 y Σ 1

Σ 1 γράφεται ως. διάνυσµα στο Σ 2 γράφεται ως. Σ 2 y Σ 1 Στη συνέχεια θεωρούµε ένα τυχαίο διάνυσµα Σ 1 γράφεται ως, το οποίο στο σύστηµα Το ίδιο διάνυσµα µπορεί να γραφεί στο Σ 1 ως ένας άλλος συνδυασµός τριών γραµµικώς ανεξαρτήτων διανυσµάτων (τα οποία αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ 19 Μαγνητικό πεδίο Μαγνητικό πεδίο ονοµάζεται ο χώρος στον οποίο ασκούνται δυνάµεις σε οποιοδήποτε κινούµενο φορτίο εισάγεται σε αυτόν. Επειδή το ηλεκτρικό ρεύµα είναι διατεταγµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Διαστημικός καιρός. Αποτελεί το σύνολο της ηλιακής δραστηριότητας (ηλιακός άνεμος, κηλίδες, καταιγίδες, εκλάμψεις, προεξοχές, στεμματικές εκτινάξεις ηλιακής μάζας) που επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M4. Κίνηση σε δύο διαστάσεις

Κεφάλαιο M4. Κίνηση σε δύο διαστάσεις Κεφάλαιο M4 Κίνηση σε δύο διαστάσεις Κινηµατική σε δύο διαστάσεις Θα περιγράψουµε τη διανυσµατική φύση της θέσης, της ταχύτητας, και της επιτάχυνσης µε περισσότερες λεπτοµέρειες. Θα µελετήσουµε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

όµως κινείται εκτρέπεται από την πορεία του, ένδειξη ότι το σωµατίδιο δέχονται δύναµη, από τα στατικά µαγνητικά πεδία. ανάλογη:

όµως κινείται εκτρέπεται από την πορεία του, ένδειξη ότι το σωµατίδιο δέχονται δύναµη, από τα στατικά µαγνητικά πεδία. ανάλογη: Φσικός ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ( Fields) 47 ΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΣΕ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟ ΦΟΡΤΙΟ ύναµη Lorentz Ένα ακίνητο φορτισµένο σωµατίδιο (0) δεν αντιδρά µέσα σε ένα στατικό µαγνητικό πεδίο. ηλαδή δεν

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Το εσωτερικό του Ήλιου. Κεφάλαιο 2. Το Εσωτερικό Του Ήλιου

Το εσωτερικό του Ήλιου. Κεφάλαιο 2. Το Εσωτερικό Του Ήλιου Κεφάλαιο 2 Το Εσωτερικό Του Ήλιου 33 Ο Ήλιος αποτελείται από διάφορα στρώ- µατα, τα οποία απλώνονται από µέσα προς τα έξω, όπως οι φλοιοί ενός κρεµ- µυδιού. Αυτά, ξεκινώντας από το κέντρο, είναι: 1. Ο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Οριζόντια Βολή Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, M Sc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Εισαγωγικές Εννοιες - Α Λυκείου Στην Φυσική της Α Λυκείου κυριάρχησαν

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµός της δύναµης. Παραδείγµατα δυνάµεων

Ορισµός της δύναµης. Παραδείγµατα δυνάµεων Ανύψωση βαρών Παραδείγµατα δυνάµεων Κλώτσιµα µπάλας Άπωση µαγνητών Φύσηµαανέµου 1 Ορισµός της δύναµης Ηεξάσκηση δύναµης σε κάποιο σώµα όπως Κλώτσιµα µπάλας Φύσηµα ανέµου Συµπίεση ελατηρίου έχουν σαν αποτέλεσµα

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητισμός. Ενότητα 2. Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

Μαγνητισμός. Ενότητα 2. Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Σημειώσεις Γενικής Φυσικής - ΒΕΤ Μ. Μπενής / 2016 Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Ενότητα 2. Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Μαγνητισμός Το φαινόμενο της μαγνήτισης είναι γνωστό από την αρχαιότητα. Παρατηρήθηκε πως

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια 8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2004 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις Α, Β, Γ και, να επιλέξετε τον αριθµό που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση Α. Ένα φορτισµένο σωµατίδιο εκτοξεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819.

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819. Πεδία δυνάμεων Πεδίο βαρύτητας, ηλεκτρικό πεδίο, μαγνητικό πεδίο: χώροι που ασκούνται δυνάμεις σε κατάλληλους φορείς. Κατάλληλος φορέας για το πεδίο βαρύτητας: μάζα Για το ηλεκτρικό πεδίο: ηλεκτρικό φορτίο.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΡΙΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2004

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΡΙΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΡΙΤΗ 5 ΜΑΪΟΥ 004 ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα δυνάµεων

Παραδείγµατα δυνάµεων ΥΝΑΜΕΙΣ Παραδείγµατα Ορισµός της δύναµης Χαρακτηριστικά της δύναµης Μάζα - Βάρος Μέτρηση δύναµης ράση - αντίδραση Μέτρηση δύναµης Σύνθεση - ανάλυση δυνάµεων Ισορροπία δυνάµεων 1 Ανύψωση βαρών Παραδείγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες προς υποψηφίους

Οδηγίες προς υποψηφίους ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς αϖό τις ϖαρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία Στατικός Ηλεκτρισµός, Ηλεκτρικό Φορτίο και η διατήρηση αυτού Ηλεκτρικό φορτίο στο άτοµο Αγωγοί και Μονωτές Επαγόµενα Φορτία Ο Νόµος του Coulomb Το Ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

2. Η μονάδα μέτρησης της στροφορμής στο σύστημα S.I. είναι. m s. δ. 1 J s. Μονάδες 5. m s

2. Η μονάδα μέτρησης της στροφορμής στο σύστημα S.I. είναι. m s. δ. 1 J s. Μονάδες 5. m s ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ. Η F m είναι δύναμη εξαρτώμενη από την ταχύτητα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ. Η F m είναι δύναμη εξαρτώμενη από την ταχύτητα ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Μαγνητικές δυνάμεις ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ εντός 1. έσμη φορτισμένων σωματιδίων αποκλίνουν στο πεδίο B ενός μαγνήτη δηλ. έχονται μια δύναμη F m κάθετη τόσο στο v όσο και στο B (είτε v B είτε όχι).

Διαβάστε περισσότερα

Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ

Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ 1 Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Θα αποδεχτούµε ότι το παν αποτελείται από το κενό και τα άτοµα, όπως υποστήριξε ο ηµόκριτος; Αν δεχτούµε σαν αξίωµα αυτή την υπόθεση, τι είναι το κενό και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 7 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 7 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4

Διαβάστε περισσότερα

µεταβαλλόµενο µέτρο δ. είναι συνεχώς κάθετη στην τροχιά του σωµατιδίου και έχει σταθερό µέτρο. (Αγνοήστε τη βαρυτική δύναµη).

µεταβαλλόµενο µέτρο δ. είναι συνεχώς κάθετη στην τροχιά του σωµατιδίου και έχει σταθερό µέτρο. (Αγνοήστε τη βαρυτική δύναµη). ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 8 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις που καθορίζουν την κίνηση των αέριων μαζών

Δυνάμεις που καθορίζουν την κίνηση των αέριων μαζών Κίνηση αερίων μαζών Πηγές: Fleae and Businer, An introduction to Atmosheric Physics Πρ. Ζάνης, Σημειώσεις, ΑΠΘ Π. Κατσαφάδος και Ηλ. Μαυροματίδης, Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας, Χαροκόπειο Παν/μιο.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Διαλ Δυναµική

ΦΥΣ Διαλ Δυναµική ΦΥΣ 131 - Διαλ.08 1 Δυναµική Ø F(δύναµη), m(µάζα), E(ενέργεια), p(ορµή), Ø Πως ένα σώµα αλληλεπιδρά µε το περιβάλλον του Ø Γιατί σώµατα κινούνται µε το τρόπο που κινούνται q Θεµελιώδεις νόµοι της µηχανικής:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 8 ΜΑΪΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 11. Προσδιορισμός του πηλίκου του φορτίου προς τη μάζα ενός ηλεκτρονίου

ΑΣΚΗΣΗ 11. Προσδιορισμός του πηλίκου του φορτίου προς τη μάζα ενός ηλεκτρονίου ΑΣΚΗΣΗ 11 Προσδιορισμός του πηλίκου του φορτίου προς τη μάζα ενός ηλεκτρονίου Σκοπός : Να προσδιορίσουμε μια από τις φυσικές ιδιότητες του ηλεκτρονίου που είναι το πηλίκο του φορτίου προς τη μάζα του (/m

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ (ΚΕΦ 27) Μαγνητικές δυνάμεις

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ (ΚΕΦ 27) Μαγνητικές δυνάμεις ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ (ΚΕΦ 27) Μαγνητικές δυνάμεις ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ εντός 1. Δέσμη φορτισμένων σωματιδίων αποκλίνουν στο πεδίο B ενός μαγνήτη δηλ. Δέχονται μια δύναμη F m κάθετη τόσο στο v όσο και στο B (είτε v

Διαβάστε περισσότερα

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ Θαλάσσια ρεύματα και Ωκεάνια κυκλοφορία Οι θαλάσσιες μάζες δεν είναι σταθερές ΑΙΤΙΑ: Υπάρχει (αλληλ)επίδραση με την ατμόσφαιρα (π.χ., ο άνεμος ασκεί τριβή στην επιφάνεια της θάλασσας,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΣΕ Ο.Μ.Π. 1. Στο σχήμα δίνονται δύο ομογενή μαγνητικά πεδία με εντάσεις μέτρων Β 2 =2Β 1

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΣΕ Ο.Μ.Π. 1. Στο σχήμα δίνονται δύο ομογενή μαγνητικά πεδία με εντάσεις μέτρων Β 2 =2Β 1 1. Στο σχήμα δίνονται δύο ομογενή μαγνητικά πεδία με εντάσεις μέτρων Β 2 =2Β 1. Ένα φορτισμένο σωματίδιο μπαίνει στο πρώτο από το μέσον Ο της πλευράς ΑΓ με ταχύτητα υ 0 και αφού διαγράψει τεταρτοκύκλιο,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. 5ο ιαγώνισµα - Επαναληπτικό ΙΙ. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Οµάδα Γ. (α) τη δύναµη που ασκείται στο υπόθεµα.

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. 5ο ιαγώνισµα - Επαναληπτικό ΙΙ. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Οµάδα Γ. (α) τη δύναµη που ασκείται στο υπόθεµα. 5ο ιαγώνισµα - Επαναληπτικό ΙΙ Ηµεροµηνία : 8 Μάη 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Οµάδα Γ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση [4 5 = 20 µονάδες] Α.1. Η ένταση σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Νίκος Ν. Αρπατζάνης Πεδίο Πολλές φορές είναι χρήσιμα κάποια φυσικά μεγέθη που έχουν διαφορετική τιμή, σε διαφορετικά σημεία του χώρου (π.χ. μετεωρολογικά δεδομένα,όπως θερμοκρασία, πίεση,

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Οριζόντια Βολή-Κυκλική Κίνηση-Ορµή Ηλεκτρικό& Βαρυτικό Πεδίο

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Οριζόντια Βολή-Κυκλική Κίνηση-Ορµή Ηλεκτρικό& Βαρυτικό Πεδίο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Οριζόντια Βολή-Κυκλική Κίνηση-Ορµή Ηλεκτρικό& Βαρυτικό Πεδίο Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ

ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ Οι δακτύλιοι του Κρόνου είναι ένα σύστημα πλανητικών δακτυλίων γύρω από αυτόν. Αποτελούνται από αμέτρητα σωματίδια των οποίων το μέγεθος κυμαίνεται από μm μέχρι m, με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 06 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 06 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από -4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΤΕΣΤ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

1 ο ΤΕΣΤ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Αµυραδάκη 20, Νίκαια (20-4903576) ΤΑΞΗ... Γ ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ... ο ΤΕΣΤ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. Στην απλή αρµονική ταλάντωση, το ταλαντούµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή γή στη Φυσική των Επιταχυντών II Γ. Παπαφιλίππου Τμήμα Επιταχυντών -CERN

Εισαγωγή γή στη Φυσική των Επιταχυντών II Γ. Παπαφιλίππου Τμήμα Επιταχυντών -CERN γή στη Φυσική των στη Φυσική τω ων Επιταχυντώ ών Επιταχυντών II Γ. Παπαφιλίππου Τμήμα Επιταχυντών -CERN Επιμορφωτικό πρόγραμμα Ελλήνων καθηγητών CERN, Ιούλιος 2008 1 Βασικές αρχές δυναμικής των επιταχυντών

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση;

Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση; Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση; ή Η επιτάχυνση και ο ρυθµός µεταβολής του µέτρου της ταχύτητας. Ένα σώµα Σ ηρεµεί, δεµένο στο άκρο ενός ελατηρίου. Σε µια στιγµή συγκρούεται µε ένα άλλο κινούµενο

Διαβάστε περισσότερα

13 Γενική Μηχανική 2 Δυνάμεις Nόμοι του Newton 15/9/2014

13 Γενική Μηχανική 2 Δυνάμεις Nόμοι του Newton 15/9/2014 3 Γενική Μηχανική Δυνάμεις Nόμοι του Newton 5/9/04 Η Φυσική της Α Λυκείου σε 8.00 sec. Η έννοια της Δύναμης Οι νόμοι της κίνησης Η έννοια της δύναμης Όταν ένα αντικείμενο αλλάζει την ταχύτητά του (είτε

Διαβάστε περισσότερα

= = = = 2. max,1 = 2. max,2

= = = = 2. max,1 = 2. max,2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. α Α. β Α3. β Α. γ Α5. α) Σ β) Λ γ)

Διαβάστε περισσότερα