«Сұйықтар және газдар механикасы» « Механика» мамандығының 3 курс студенттері үшін Силлабус (Syllabus)

Transcript

1 «Сұйықтар және газдар механикасы» « Механика» мамандығының 3 курс студенттері үшін Силлабус (Syllabus) Кредиттер саны Сабақтар уақыты Сабақтар мезгілі Оқытушы Телефон, эл. почта Кеңестер Курстың сипаттамасы Курстың мақсаты Талаптар Негізгі оқулықтар және оқу құралдары 3 кредит Оқу жылының 1 қырқүиегінен желтоқсанның 31 дейін Сабақ кестесі бойынша Қалтаев Айдархан, ф.м.-ғ.д., профессор Ассистенттер: Ержан Беляев Ph.D, аға оқытушы, Қарлығаш Абыллқаққызы Алибаева - Ph.D, аға оқытушы. Әл-Фараби атындағы ҚазҰУ, механика- математика факультеті, механика кафедрасы, 110 к. тел.: , 112 к. тел.: Aidarkhan.Kaltayev@kaznu.kz, Yerzhan.Belyaev@kaznu.kz, Karlygash.Alibaeva@kaznu.kz Механика кафедрасында (110 немесе 108 ауд.) сағат 10-нан 12-ге дейін сенбі сайын. Кафедраның телефондары Тұтас орта механикасы сұйық, газ тәрізді орталардың қозғалысын оқып үйренуге арналған механиканың ауқымды бөлігі. «Тұтас орта механикасына кіріспе» пәнін әл-фараби атындағы ҚазҰУ-дың «механика» мамандығының бакалавриатура студенттері төртінші семестрде оқиды. Бесінші семестрде «Сұйықтар және газдар механикасы» пәнінің негізгі мақсаты мен есептері студенттердің сұйықтар және газдар механикасы (СГМ) пәнінің негізгі ұғымдары мен бөлімдерін, ортаның кинематикасын, гидростатиканың теңдеулері мен заңдарын, тұтқырсыз ортаның гидродинамикасының және газодинамикасының теңдеулері мен заңдарын оқып үйренуі; СГМ бойынша жаттығулар жасау және есептер шығару. Берілген пәннің және онымен сыбайлас пәндердің алдында өтілуге тиісті пәндердің тізімі: - Тұтас орта механикасыа кіріспе; - Математикалық физика теңдеулері (эллиптикалық, гиперболалық және параболалық теңдеулер); - Комплекстік айнымалының функциялары теориясы; - Физика. Негізгі әдебиеттер 1..Седов Л.И. Механика сплошной среды, т. 2. М.: Наука, Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, Фабер Т. Гидроаэродинамика. Кэмбридж пресс Прандтль. Гидроаэромеханика Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред. М.: Мир, Ильюшин А.А., Ломакин В.А., Шмаков А.П. Задачи и упражнения по механике сплошной среды. М.: Изд-во Моск. ун-та, Горелов Д.Н., Меньшиков В.М., Овсянников Л.В. и др. Сборник задач по гидродинамике. Учебник пособие. Новосибирск: Изд-во НГУ, Задачи и упражнения по механике жидкости и газа (рукопись кафедры механики КазНУ). Қосымша әдебиеттер 1. Бетчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, Кочин Н.А., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинамика, т. 1,2.- М., Физматгиз, Ершин Ш.А. Тұтас орта механикасы, Оқыту әдістері Курстың берілген бағдарламасы тарды лекциялар түрінде реттейді. Материалды практика жүзінде пысықтау берілген кестесіне және

2 Сабаққа қатысу Қосымша талаптар бағдарламаға сәйкес лабораториялық тардың шеңберінде жүзеге асырылады. Өздік жұмысқа тапсырмаларды курстың лекторы береді, өздік жұмысты дер кезінде қабылдауды да курстың лекторы іске асырады. Аралық бақылауды практикалық тарды өткізуші мұғалім қабылдайды. Cтуденттің қандай болсада себеппен қа қатыспауы оның өткен тарды білуінен босатпайды. Сабаққа кешіккен студент тың жүргізілуіне кедергі жасамауы үшін қа кірмеуі тиіс. Сабақ кезінде ұялы телефондар өшірілуі тиіс. Студенттің өз бетімен жұмысы Студенттердің бекітілген мерзімнен кейінгі тапсырған тапсырмалары -ді беру және қабылдау әр жұп апталарда. Балы кемітіліп қабылданады. Баға Берілген курс үшін студенттің қорытынды бағасы келесі компоненттерден құралады: 1. Үй жұмысы және қа үлгерімі 20 % (10% 1-7 апталар үшін; 10% 8-15 апталар үшін); 2. Аралық бақылау: бақылау жұмысы, коллоквиум 24 % (12% 1-7 апталар үшін; 12% 8-15 апталар үшін аралық бақылаудың санынан тәуелсіз); студенттің өздік жұмысы () 16 % (8% 1-7 апталар үшін; 8% 8-15 апталар үшін, -дің саны 2-ден кем емес); 3. Қорытынды емтихан (ауызша, жазбаша, тесттік немесе аралас түрде өткізіледі) 40%. 7 апта үшін үлгірімнің максимальді көрсеткіші 30%, 15 апта үшін 60%. Егер студент семестр бойы 50% жинай алмаса, онда ол емтихандарға жіберілмейді. Емтихан тапсыру семестрді аяқтаудың және кредит алудың міндетті шарты болып табылады. Курстың бағдарламасы 1 тарау Гидростатика негіздері сағ. 1 апта 1 лекция 2 лекция 1 лабораториялық Модуль 2 2 апта 3 лекция 4 лекция Сұйықтың (газдың) тепе-теңдік теңдеулері. Ауырлық күші өрісіндегі тепе-теңдік. Сығылмайтын сұйықтың тепе-теңдігі. Архимед заңы. Газдың баротропты тепе-теңдігі. Жетік газдың ауырлық күші өрісіндегі тепе-теңдігі. Қайталауға арналған жаттығулар. Тұтас орта кинематикасы. 1. Сығылытын сұйықтың (газдың) тепе-теңдік жағдайда болу шарты. 2. Сұйықтың түбінде жатқан денеге Архимед күші әсер ете ме. Әсер етсе, не етпесе, неге тең. 3. Сұйықта қалқып тұрған денеге Архимед күші әсер ете ме. Әсер етсе, не етпесе, неге тең. 4. Барометрлік формула. Тұтқырсыз ортаның динамикасы. Негізгі теңдеулері мен теоремалары. Тұтқырсыз ортаның теңдеулері. Эйлер теңдеулері. Көлемдік күштердің потенциалдық өрісіндегі баротропты қозғалыстың Громека-Ламб теңдеуі. 3 сағ.

3 Бернулли теоремасы және интегралы. Бернулли интегралының дербес жағдайлары. 2 лаборатория Гидростатика. Сығылмайтын ауыр сұйықтың тепе-теңдігі. Архимед заңы. 3 апта 5 лекция 6 лекция 5. Гельмгольц-Фридман қозғалыс теңдеулері. 6. Гельмгольцтың құйындар туралы теоремасы. 7. Сығылмайтын сұйықтың ыдыстан ағып шығу жылдамдығы. 8. Сығылмайтын сұйықтың бөгет үстінен ағып шығу жылдамдығы. Тұтқырсыз сығылмайтын ауыр сұйық үшін Бернулли интегралы. Динамикалық және гидростатикалық қысымдар. Көлденең қимасы айнымалы құбырдағы сұйықтың ағыны. Кавитация саны. 3 лаборатория Гидростатика. Тепе-теңдік интегралы. 9. Пито-Прандтль түтікшесі. 10. Сығылмайтын сұйықтың қимасы айнымалы құбырдағы ағу жылдамдығы. Модуль 3 Энергия интегралы және дыбыс жылдамдығы. 4 апта 7 лекция 8 лекция Ішкі энергия. Энтальпия. Тұтқырсыз газдың энергия балансы теңдеуі. Пуассон адиабатасының теңдеуі. Температура мен тығыздықтың арасындағы байланысты өрнектейтін формула. Энергия интегралы. Меншікті энтропия. 4 лаборатория Бернулли интегралы және оның қолданылуы. Жану камерасындағы тұтқырсыз газ адиабатты түрде сығылған. Сығылу кезінде газдың массасы өзгермейді дей отырып, (яғни поршеннің айналасынан газ шығып кетпейді) газдың көлемін бастапқы шамасынан 9 рет кішірейгенше сығылған кездегі газдың қысымын және температурасын табыңыз. κ = апта 9 лекция 10 лекция Тұтқырсыз газдың бірөлшемді баротропты қозғалысы. Дыбыс жылдамдығы. Ньютон және Лаплас формулалары. Мах саны. Изэнтропиялық формулалар. Жылдамдықтық коэффициент. 5 лаборатория Тұтқырсыз газдың энергия балансы теңдеуі. Температура мен тығыздықтың арасындағы байланысты өрнектейтін формула. Энергия интегралы. Қолданылуы. Ауаны жетік газ деп қарастырып теңіз деңгейінен 10 км биіктікте сағатына 1000 км жылдамдықпен ұшып бара жатқан ұшақтың дыбысқа дейін бе, әлде дыбыстан жоғары жыдамдықтама ұшып бара жатқанын анықтаңыз. 6 апта 11 лекция Тұтқырсыз газдың қимасы өзгермелі құбыр бойымен стационар қозғалысы. Лаваль түтікшесі. 12 лекциялық Жазық стационар соқпа толқынның элементар теориясы. Гюгонио теңдеуі. 6 лабораторияық Тұтқырсыз газдың қимасы өзгермелі құбыр бойымен бірөлшемді қозғалысы. Гюгонио адиабатасының Пуассон адиабатасынан айырмашылығы. Модуль 4. Тұтқырсыз ортаның құйынсыз қозғалыстары. 7 апта 13 лекция 14 лекция Кельвин және Лагранж теоремалары. Жылдамдық потенциалы. Лагранж-Коши интегралы. Тұтқырсыз сығылмайтын сұйықтың жазық құйынсыз қозғалысы. Ағын функциясы. Жылдамдық циркуляциясы. Сұйықтың көлемдік шығыны.

4 7 лаборатория Тұтқырсыз сығылмайтын сұйықтың жазық құйынсыз қозғалысына есептер. Лагранж-Коши интегралы. Жылдамдықтар потенциалы және ағын функциясы. Сыртқы және ішкі потенциалды ағындар, қасиеттері және 8 апта 15 лекция пайдаланатын жерлері. Қарапайым ағындардың комплекстік потенциалдары. Біртекті бірқалыпты ағын. Бұлақ (ұра). Құйын. Диполь. 16 лекциялық Дөңгелек цилиндрді циркуляциясыз ағып өту. Жылдамдықтың таралуы. Қысым коэффициенті. 8 лаборатория Тұтқырсыз сұйықтың жазық құйынсыз қозғалыстарын комплексті потенциаллды пайдаланып шешу. Дөңгелек цилиндрді циркуляциялы ағып өту. Жылдамдықтың таралуы. Қысым коэффициенті. Көтеру күші. 9 апта Модуль 5 Сығылмайтын тұтқыр сұйыктың динамикасы. 17 лекция Навье-Стокс формуласы. Тұтқырлық коэффициенті. Тұтқыр сығылмайтын ортаның динамикасының Навье-Стокс теңдеуі. 18 лекция Рейнольдс саны және болғандағы теңдеулердің негізгі қасиеттері. Re 1 және Re 1 9 лаборатория Стокс қозғалысына есептерді шешу. Қандай қозғалысты Стокстың қозғалысы дейміз? - 1 балл. Ол қозғалыс теңдеулері Навье-Стокс теңдеуінен қандай-қандай болжамдар жасалынғанында шығарылады? - 2 балл. Шарды сығылмайтын сұйықтың өте жәй жылдамдықпен ( яғни u<< nu/r) ағып өтуін сыйпаттайтын теңдеулер қалай шығарылады, болжамдарын және шығару жолдарын айтыңыз. 4 балл Бұл теңдеудің шешімі болатын Стокс формуласы нені сыйпаттайды? 3 балл. Бұл формуланың кішкентай сфералық дененің тұтқыр суға батқандағы жылдамдығының арасында қандай қатынас бар. 2 балл 10 апта 19 лекция Фильтрациялық қозғалыстың жобасы. Дарси формуласы. 20 лекция Тұтқыр сұйықтың дөңгелек цилиндрлік құбыр ішімен қозғалысы. Жылдамдықты анықтау есебі. Пуазейль заңы. Қарсыласу коэффициенті. 10 лаборатория Фильтрациялық қозғалыстарға есептер. Құбырдағы Пуазейль қозғалысына есептер. Тұтқыр сұйықтың паралелель пластиналар арасындағы қозғалысы. 11 апта 21 лекция Параллель қабырғалар арасындағы ағын. Сұйықтың шығынын есептеуге арналған формула. Қарсыласу коэффициенті. 22 лекция Куэтт ағыны. Жылдамдыққа арналған формула. 11 лаборатория Параллель қабырғалар арасындағы Пуазейль қозғалысына есептер. Куэтт қозғалысына есептер. Тұтқыр сұйықтың паралелель пластиналар арасындағы тұрақталған қозғалысының жылдамдық өрісі. 3 балл. Екі пластинаның арасындағы ұзындығы L бйіктігі h, ені 1-ге тең болатын тұтқыр сұйық көлеміне әсер ететін қысым күшінің осы көлемге пластина қабырғасы жағынан әсер ететін кедергі күшке тең, бағыттары қарама қарсы болатынын (яғни қозғалыстың тұрақты болатынын) көрсетіңіз. 3 балл.

5 12 апта Модуль 6 23 лекция Үлкен Рейнольдс сандарындағы ағын. Шекаралық қабат және сыртқы ағын. Шекаралық шарттар. Шекаралық қабаттың қалыңдығы. 24 лекция Шекаралық қабаттың Прандтль теңдеуі. Ағын бойлай ағып өтетін қалақша маңындағы шекаралық қабат. 12 лаборатория Шекаралық қабатқа есептер. Шекаралық қабаттың Прандтль теңдеуінің шығарылуы. 13 апта 25 лекция 26 лекция Жазық «еркін» шекаралық қабаттар, олардың араласуы. Қабырға маңындағы еркін тұншыққан ағыншалар. 13 лаборатория Шекаралық қабатқа есептер. Блазиус есебі. Шешімнің автомодельділігі.үйкелістің қарсыласуы. 14 апта Модуль 7 Сұйықтың турбулентті қозғалысы. 27 лекция Сұйықтың ламинарлы және турбулентті қозғалысы, Рейнольдс тәжірибелері және Рейнольдстің критикалық саны. 28 лекция Турбулентті қозғалыстың орталандырылған Рейнольдс теңдеулері. Турбулентті кернеулердің «тәріздес» тензоры. 14 лаборатория Турбулентті қозғалыстың тасымалдау коэффициенттерін есептеу. Турбулентті қозғалыстың орталандырылған Рейнольдс теңдеулері (қорытып шығару). 15 апта 29 лекция Буссинесктің гипотезасы және формуласы. 30 лекция «Араласу жолы» гипотезасы және Прандтль формуласы. 15 лаборатория Турбулентті шекаралық қабаттты есептеу «Еркін» турбулентті шекаралық қабаттарды есептеу Семестр бойынша қорытынды Оқу тарының және аралық бақылаудың кестесі Апталар Лекциялар Лабораториялық тар Аралық бақылау СЕБ АБ - АБ Е Белгілеулер: СЕБ семестрлік есептерді беру, Е емтихан, АБ аралық бақылау, БЖ бақылау жұмысы. Аралық бақылауға келесі тақырыптар бойынша бақылау жұмыстары кіреді (7 және 14 апталар): БЖ-1 Ағын сызықтары және құйын сызықтары. Жылдамдықтар деформациясының тензоры. Гидростатиканың теңдеулері мен заңдары. БЖ-2 Гидростатика. Бернулли интегралы. Жылдамдықтар потенциалы және ағын функциясы.