Διεπαφές με Χειρονομίες (Gesture Interfaces) Αλληλεπίδραζη Ανθρώπου Υπολογιζηή ΠΜΣ-Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διεπαφές με Χειρονομίες (Gesture Interfaces) Αλληλεπίδραζη Ανθρώπου Υπολογιζηή ΠΜΣ-Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ 2010 1"

Transcript

1 Διεπαφές με Χειρονομίες (Gesture Interfaces) Αλληλεπίδραζη Ανθρώπου Υπολογιζηή ΠΜΣ-Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ

2 Παξαδείγκαηα Φεηξνλνκίεο Πεξηερόκελα Γεληθά Ταμηλόκεζε ρεηξνλνκηώλ Γηεπαθέο κε Φεηξνλνκίεο Δηζαγσγή Μεραληθέο θαη απηηθέο δηεπαθέο Γηεπαθέο computer vision Δθθξάζεηο πξνζώπνπ Βαζηθέο ηερληθέο αιιειεπίδξαζεο κε ρεηξνλνκίεο Δθαξκνγέο δηεπαθώλ κε ρεηξνλνκίεο Γεκηνπξγία θαη Έιεγρνο Λεμηθνύ Φεηξνλνκηώλ Σρεδίαζε Γηεπαθώλ κε Φεηξνλνκίεο Σρεδηαζηηθέο αξρέο 2

3 3

4 Γηαδξαζηηθόο Πίλαθαο Video 3D Tracking and Control Interface Video Head Gesture Interface Video 4

5 5

6 Γεληθά Οη ρεηξνλνκίεο είλαη πξντόλ ηεο αιιειεπίδξαζεο κεηαμύ ησλ αλζξώπσλ θαη απνηεινύληαη από θηλήζεηο ηνπ ζώκαηνο θαη ηνπ πξνζώπνπ, νη νπνίεο αληηθαζηζηνύλ ηελ πξνθνξηθή επηθνηλσλία. 6

7 Οη ρεηξνλνκίεο είλαη απαξαίηεηεο γηα ηελ θπζηθή θαη παξαζηαηηθή αλζξώπηλε επηθνηλσλία. Η θπζηθόηεηα είλαη ην δεηνύκελν, αιιά θάπνηεο δηεπαθέο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηήζνπλ έληνλεο ρεηξνλνκίεο γεγνλόο πνπ απνηειεί βαζηθό ζρεδηαζηηθό δήηεκα. Οη ρεηξνλνκίεο πνπ ρξεζηκνπνηνύκε γηα λα αιιειεπηδξάζνπκε κε κηα δηεπαθή θαίλνληαη ζηελ παξαθάησ ιίζηα: Κηλήζεηο δαρηύισλ (λνεκαηηθή) Κηλήζεηο ρεξηώλ Κηλήζεηο-ζηάζεηο ζώκαηνο Κηλήζεηο πνδηώλ (πίεζε, πξνζαλαηνιηζκόο, βεκαηηζκόο, ηξέμηκν θιπ) Δθθξάζεηο πξνζώπνπ Βιέκκα Γξαθίδα Οη ζρεδηαζηέο δηεπαθώλ κε ρεηξνλνκίεο πξέπεη λα έρνπλ κηα βαζηθή θαηαλόεζε ηνπ αλζξώπηλνπ ζώκαηνο πξηλ ζρεδηάζνπλ γηαηί όζν πην πνιύπινθε είλαη κηα ρεηξνλνκία, ηόζν ιηγόηεξνη ζα κπνξνύλ λα ηελ θάλνπλ. 7

8 Οη άλζξσπνη επηδίδνληαη ζε ρεηξνλνκίεο κε θηλήζεηο παιάκεο θαη δαρηύισλ, κε θηλήζεηο ρεξηώλ, κε εθθξάζεηο ηνπ πξνζώπνπ θαη θηλήζεηο ζώκαηνο θαη πνδηώλ. Γηα λα αζθεζεί κηα ρεηξνλνκία ρξεζηκνπνηνύληαη νη αλζξώπηλνη κύεο θαη ηέλνληεο 8

9 Σηελ εηθόλα πνπ αθνινπζεί θαίλνληαη ηα βαζηθά ζεκεία ηνπ αλζξώπηλνπ ρεξηνύ. 9

10 Σηνλ παξαθάησ πίλαθα παξνπζηάδεηαη ην εύξνο ησλ θηλήζεσλ (ζε κνίξεο) ηνπ αλζξώπηλνπ ρεξηνύ. 10

11 Μηα γεληθή πεξηγξαθή ελόο ζπζηήκαηνο δηεπαθήο κε ρεηξνλνκίεο. Ο αηζζεηήξαο (sensor) είλαη κηα ζπζθεπή πνπ παξαθνινπζεί ή θαη κεηξάεη κηα θπζηθή πνζόηεηα (πνπ πξνθαιείηαη από ηε ρεηξνλνκία) θαη ηελ κεηαδίδεη. Ο θαλόλαο ζύγθξηζεο (comparator) απνθαζίδεη αλ ε ρεηξνλνκία είλαη γλσζηή ζην ζύζηεκα. Ο ελεξγνπνηεηήο (actuator) εθηειεη ηελ (αλά)δξάζε ηνπ ζπζηήκαηνο. 11

12 Οη πην ζπρλνί ηύπνη αηζζεηήξσλ γηα δηεπαθέο κε ρεηξνλνκίεο αληρλεύνπλ: Πίεζε αληρλεύνπλ όηη θάηη πηέζηεθε/παηήζεθε (θαη ελδερνκέλσο λα ππνινγίδνπλ δύλακε, θιίζε, θίλεζε, θιπ.) Γξαθίδεο Φώο αληρλεύνπλ ηελ παξνπζία πεγώλ θσηόο (θαη ελδερνκέλσο θαη άιια ζηνηρεία όπσο έληαζε) Φσηναληρλεπηέο Δγγύηεηα ηελ παξνπζία ελόο αληηθεηκέλνπ (ελδερνκέλσο λα ππνινγίδνπλ απόζηαζε, θίλεζε θιπ.) Αληρλεπηέο θσηόο, ζπζηήκαηα ςεθηαθήο θάκεξαο Αθνπζηηθνί αληρλεύνπλ ηελ παξνπζία ήρσλ Μηθξόθσλα Κίλεζε κπνξεί λα αληρλεύνπλ θαη ηαρύηεηα Σπλήζσο κε παικνύο κηθξνθπκάησλ Πξνζαλαηνιηζκόο Σπζηήκαηα πινήγεζεο, ρεηξηζηήξηα (Wii) 12

13 Ταμηλόκεζε Φεηξνλνκηώλ σο πξνο Σεκαζία Λεηηνπξγία Πεξηγξαθή Σεκαζία Η ζεκαζία ηεο ρεηξνλνκίαο, δειαδή πνηα είλαη ε επηθνηλσλία θαη ν ζθνπόο ηεο. Λεηηνπξγία Πεξηγξάθεη ηελ επίδξαζε κηαο ρεηξνλνκίαο πάλσ ζε κηα δηεπαθή. Πεξηγξαθή Πεξηγξάθεη πσο εθηειείηαη ε ρεηξνλνκία, πνηεο είλαη νη απαξαίηεηεο θηλήζεηο. 13

14 Ταμηλόκεζε ρεηξνλνκηώλ θαηά ζημαζία Σπλεηδεηέο Απζόξκεηεο Σπλεηδεηέο Οη ρεηξνλνκίεο έρνπλ λόεκα αθόκα θαη αλ δελ αθνινπζνύληαη από νκηιία. Απζόξκεηεο Οη ρεηξνλνκίεο έρνπλ λόεκα κόλν όηαλ πιαηζηώλνληαη από νκηιία. 14

15 Οη ζπλεηδεηέο ρεηξνλνκίεο ρσξίδνληαη κε ηε ζεηξά ηνπο ζε εκβιεκαηηθέο θαη πξνηαζηαθέο. Οη εκβιεκαηηθέο ρεηξνλνκίεο είλαη ζπκβνιηζκνί πνπ αλαπαξηζηνύλ ιέμεηο. Οη πξνηαζηαθέο ρεηξνλνκίεο ρξεζηκνπνηνύλ ραξαθηεξηζηηθά ηνπ πεξηβάιινληνο ηνπ πξνζώπνπ πνπ ηηο ρξεζηκνπνηεί, γηα λα επηδείμνπλ θάπνην κέγεζνο ε κηα θίλεζε. Π.ρ. «Βάιε ην θνξηίν εθεί», δείρλνληαο ηελ ηνπνζεζία. 15

16 Οη απζόξκεηεο ρεηξνλνκίεο ρσξίδνληαη κε ηε ζεηξά ηνπο ζε εηθνληθέο, κεηαθνξηθέο, δεηθηηθέο θαη έληαζεο. Οη εηθνληθέο ρεηξνλνκίεο αλαπαξηζηνύλ ραξαθηεξηζηηθά ελόο θπζηθνύ γεγνλόηνο ή κηαο θπζηθήο δξάζεο, π.ρ. Πσο ραιαξώλεη κηα βίδα, πσο ρηππάκε ην ζθπξί θιπ. Οη κεηαθνξηθέο ρεηξνλνκίεο είλαη όπσο νη εηθνληθέο αιιά γηα αθεξεκέλεο έλλνηεο θαη ζπλαηζζήκαηα, π.ρ. Άξλεζε-θαηάθαζε, θαζπζηέξεζε, βαξεκάξα, θιπ. Οη δεηθηηθέο ρεηξνλνκίεο δείρλνπλ αληηθείκελα ή ρώξνπο, π.ρ. Ο παξαηεηακέλνο, έλδεημε πάρνπο, κεγέζνπο, απόζηαζεο θιπ. Οη ρεηξνλνκίεο έληαζεο είλαη απηέο πνπ θάλνπκε όηαλ κηιάκε, π.ρ. απηέο πνπ ρξεζηκνπνηνύλ νη πνιηηηθνί. 16

17 Ταμηλόκεζε ρεηξνλνκηώλ θαηά λειηουργία Δληνιώλ Γεηθηηθέο Φεηξηζκνύ Διέγρνπ Δληνιώλ Γίλνπλ πξόζβαζε ζηηο ιεηηνπξγίεο ηνπ ζπζηήκαηνο, π.ρ. Έμνδνο, Αλαίξεζε θ.α. Γεηθηηθέο Δπηιέγνπλ αληηθείκελα πάλσ ζηε δηεπαθή, π.ρ. Γείρλνληάο ηα, «καδεύνληάο» ηα, θιπ. Φεηξηζκνύ Γηαρείξηζε θαη επεμεξγαζία 2D ή 3D αληηθεηκέλσλ, όπσο αιιαγή κεγέζνπο, πεξηζηξνθή θ.α. Διέγρνπ Θέηνπλ ηηο θηλήζεηο πνπ θάλνπκε πάλσ ζε έλα αληηθείκελν π.ρ. Avatar ή θίλεζε θάκεξαο. 17

18 Γεηθηηθή ρεηξνλνκία Φεηξνλνκία ειέγρνπ 18

19 Φεηξνλνκία ρεηξηζκνύ 19

20 Φεηξνλνκία εληνιήο 20

21 Ταμηλόκεζε ρεηξνλνκηώλ θαηά περιγραθή Σηαηηθέο Γπλακηθέο «Φσξνρξνληθέο» Σηαηηθέο Σπγθεθξηκέλε ζέζε ησλ ρεξηώλ θαη ησλ δαρηύισλ ρσξίο λα ιακβάλεηαη ππόςε θάπνηα θίλεζε, π.ρ. Τν παίμηκν ελόο εηθνληθνύ πηάλνπ ζε κηα πνιπαπηηθή δηεπαθή Γπλακηθέο Βαζίδνληαη ζηελ θίλεζε. «Φσξνρξνληθέο» Δίλαη ππνθαηεγνξία ησλ δπλακηθώλ θαη ζρεηίδνληαη κε ηελ ζπλερή θίλεζε κε ηελ πάξνδν ηνπ ρξόλνπ. 21

22 Σηαηηθέο Φεηξνλνκίεο Γπλακηθέο Φεηξνλνκίεο 22

23 Ταμηλόκεζε Φεηξνλνκηώλ σο πξνο Σεκαζία Λεηηνπξγία Πεξηγξαθή Σπλεηδεηέο Απζόξκεηεο Σηαηηθέο Γπλακηθέο Φσξνρξνλη θέο Δληνιώλ Γεηθηηθέο Φεηξηζκνύ Διέγρνπ Δκβιεκαηηθέο Πξνηαζηαθέο Δηθνληθέο Γεηθηηθέο Μεηαθνξηθέο Έληαζεο 23

24 24

25 Δηζαγσγή Η έξεπλα ζηηο δηεπαθέο κε ρεηξνλνκίεο επηθεληξώζεθε ζηελ δεκηνπξγία εύρξεζησλ, αζύξκαησλ δηεπαθώλ θαζώο ε ρξήζε θπζηθώλ θαη ελζύξκαησλ ζπζθεπώλ ζα έθαλε ηηο ρεηξνλνκίεο βαξεηέο θαη κε έιιεηςε θπζηθόηεηαο. Οη πξώηεο ιύζεηο πνπ παξνπζηάζηεθαλ ήηαλ πνιύ αθξηβά γάληηα δεδνκέλσλ θαη άιιεο ζπζθεπέο κε θαιώδηα νη νπνίεο έθαλαλ ηνλ ρξήζηε λα ληώζεη άβνια. Σηε ζπλέρεηα όκσο παξνπζηάζηεθαλ δηεπαθέο κε ρξήζε εηδηθώλ ζηπιό θαη αλαγλώξηζεο ηεο θίλεζεο ηνπ ρεξηνύ. 25

26 Γηεπαθέο κε Φεηξνλνκίεο Μεραληθέο θαη Απηηθέο Γηεπαθέο Γηεπαθέο Computer Vision Δθθξάζεηο Πξνζώπνπ 26

27 Μεραληθέο θαη Απηηθέο δηεπαθέο Οη πξόζθαηεο δηεπαθέο κε ρεηξνλνκίεο βαζίδνληαη ζε κεραληθέο ζπζθεπέο ή ζπζθεπέο καγλεηηθήο εηζόδνπ. Παξαδείγκαηα ηέηνησλ ζπζθεπώλ είλαη ηα γάληηα δεδνκέλσλ, ε ζηνιή αλαγλώξηζεο θηλήζεσλ θαη ην Nintendo Wii. Γάληη δεδνκέλσλ Nintendo Wii 27

28 Οη δηεπαθέο πνπ ζπλαληάκε ζηα Palmtops, όπνπ ρξεζηκνπνηνύκε εηδηθά ζηπιό, είλαη κόλν ελόο ζεκείνπ επηινγήο θαη αλαθέξνληαη σο «pen gestures». Πξόζθαηεο έξεπλεο έρνπλ δεκηνπξγήζεη δηεπαθέο πνιιαπιώλ ζεκείσλ επηινγήο πάλσ ζηελ νζόλε νη νπνίεο αλνίγνπλ κηα λέα, πην απνηειεζκαηηθή πξννπηηθή. igesturepad 28

29 Γηεπαθέο Computer Vision Όηαλ ζέινπκε λα θάλνπκε ηηο δηεπαθέο κε ρεηξνλνκίεο αόξαηεο πξνο ηνπ ρξήζηεο ηόηε ε ρξήζε ηεο «όξαζεο ηνπ ππνινγηζηή» είλαη έλα θαιόο ηξόπνο εληνπηζκνύ ησλ ρεηξνλνκηώλ. Με ηνλ όξν «όξαζε ηνπ ππνινγηζηή» ελλννύκε θάκεξεο νη νπνίεο εληνπίδνπλ θαη αλαιύνπλ ηελ αλζξώπηλε θίλεζε. Όξαζε ηνπ Υπνινγηζηή Καηάηκεζε Ιρλειαζία Ταμηλόκεζε 29

30 Η θάκεξα αλαγλσξίδεη ηελ ρεηξνλνκία 30

31 Καηάηκεζε Δληνπηζκόο ζπγθεθξηκέλσλ ζεκείσλ ζην πεδίν όξαζεο. Ιρλειαζία Παξαθνινύζεζε ζεκείσλ πνπ αιιάδνπλ ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπο (ζέζε, κνξθή θ.α.). Ταμηλόκεζε Δληνπηζκόο ησλ ρεηξνλνκηώλ κε αληηζηνίρεζή ηνπο ζε ζπγθεθξηκέλα κνληέια Markov ή κε Bayesian logic. 31

32 Μηα από ηηο κεζόδνπο γηα ηελ παξαθνινύζεζε ελόο θηλνύκελνπ αληηθεηκέλνπ είλαη απηή ηνπ particle filtering. Πξόθεηηαη γηα ζηαηηζηηθή κέζνδν πνπ βαζίδεηαη ζηνλ θαλόλα ηνπ Bayes θαη έρεη ρξεζηκνπνηεζεί ζε πνιιά ζπζηήκαηα παξαθνινύζεζεο αληηθεηκέλσλ. Βαζηθά βήκαηα ηεο κεζόδνπ particle filtering 32

33 Δθθξάζεηο Πξνζώπνπ Η αλαγλώξηζε ησλ εθθξάζεσλ ηνπ πξνζώπνπ είλαη κηα ππνθαηεγνξία ηεο έξεπλαο ζηηο δηεπαθέο κε ρεηξνλνκίεο θαη έρεη θπξίσο σο ζθνπό ηελ δηεπθόιπλζε αηόκσλ κε εηδηθέο αλάγθεο πνπ πηζαλά δε κπνξνύλ λα θάλνπλ θάπνηα άιιε ρεηξνλνκία πέξα από εθθξάζεηο ηνπ πξνζώπνπ ηνπο. Με ηηο εθθξάζεηο ηνπ πξνζώπνπ κπνξνύκε επίζεο λα πάξνπκε ζηνηρεία γηα ηελ ζπλαηζζεκαηηθή θαηάζηαζε ηνπ ρξήζηε. Η «όξαζε ηνπ ππνινγηζηή» ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ αλαγλώξηζε εθθξάζεσλ ηνπ πξνζώπνπ αιιά ε ηερλνινγία γηα λα γίλεηαη απνηειεζκαηηθά απηό βξίζθεηαη ζε εμέιημε. 33

34 Αλαγλώξηζε Έθθξαζεο 34

35 Βαζηθέο ηερληθέο αιιειεπίδξαζεο κε ρεηξνλνκίεο Τερληθή αιιειεπίδξαζεο = ρεηξνλνκία + απόθξηζε ζπζηήκαηνο. Γηα λα αλαγλσξηζηεί κηα ηερληθή αιιειεπίδξαζεο πξέπεη λα είλαη ζρεηηθά θαζηεξσκέλε. Τερληθέο αιιειεπίδξαζεο ζην ρώξν: Η εγγύηεηα (απ)ελεξγνπνηεί Η θίλεζε ηνπ ζώκαηνο ελεξγνπνηεί Τν δείμηκν επηιέγεη/ελεξγνπνηεί Ο θπκαηηζκόο ηνπ ρεξηνύ ελεξγνπνηεί Η εηζαγσγή ησλ ρεξηώλ ελεξγνπνηεί Η πεξηζηξνθή αιιάδεη ηελ θαηάζηαζε ελόο αληηθεηκέλνπ Τν πάηεκα κε ην πόδη ελεξγνπνηεί Τν ηαξαθνύλεκα ελεξγνπνηεί Η θιίζε πξνθαιεί θίλεζε 35

36 Η εγγύηεηα ελεξγνπνηεί 36

37 Η εγγύηεηα (απ)ελεξγνπνηεί Δίλαη ε απινύζηεξε ρεηξνλνκία. Πξέπεη λα πηνζεηείηαη όηαλ είλαη πην εύθνιν γηα ηνλ ρξήζηε, ή δελ είλαη θπζηθό γηα ηνλ ρξήζηε λα αγγίμεη, πηέζεη, θιπ. Δπίζεο γηα ιόγνπο νηθνινγηθήο ζρεδίαζεο (ζε ηνπαιέηεο) θαη όηαλ ζέινπκε λα μαθληάζνπκε ηνλ ρξήζηε. Δπεηδή είλαη εύθνιν λα ελεξγνπνηεζεί κηα ιεηηνπξγία ζα πξέπεη λα ππάξρνπλ δηθιείδεο αζθαιείαο. Απαηηείηαη: α) αηζζεηήξεο θίλεζεο ή ξαδηνζπρλόηεηαο, β) ςεθηαθή θάκεξα, γ) κηθξόθσλν. 37

38 Η θίλεζε ηνπ ζώκαηνο ελεξγνπνηεί 38

39 Η θίλεζε ηνπ ζώκαηνο ελεξγνπνηεί Τν ζύζηεκα θάλεη θάηη όηαλ ν άλζξσπνο πεξπαηάεη, ηξέρεη, ρνξεύεη θιπ. Θα πξέπεη λα «ζπλδέζνπκε» ηελ δξαζηεξηόηεηα πνπ θάλεη ν ρξήζηεο κε θάηη άιιν πνπ ζα ήζειε λα ζπκβεί, π.ρ. Πιεζηάδνπκε ηελ πόξηα γηα λα ηελ αλνίμνπκε Η πην ζπρλή εθαξκνγή είλαη ζπζηήκαηα ζπλαγεξκνύ Απαηηείηαη: α) ςεθηαθέο θάκεξεο, β) ππέξπζξν θώο, γ) επηηαρπλζίκεηξν 39

40 Τν δείμηκν επηιέγεη/ελεξγνπνηεί 40

41 Τν δείμηκν επηιέγεη/ελεξγνπνηεί Γείρλνπκε κε ην δάρηπιν ή κε ην ρεηξηζηήξην (ή θαη κε ην βιέκκα) γηα λα ελεξγνπνηήζνπκε έλα αληηθείκελν γηα παξαπέξα ρεηξηζκό Όηαλ ζέινπκε λα ελεξγνπνηήζνπκε κηα επηινγή, π.ρ. λα «παίμεη» έλα βίληεν Τν λα δείρλνπκε είλαη κηα πνιύ θπζηθή θίλεζε Απαηηείηαη: α) θάκεξα, β) εηδηθό ρεηξηζηήξην, γ) εηδηθό γάληη, δ) ην θάζε αληηθείκελν πνπ ζέιεη λα δείμεη ν ρξήζηεο λα έρεη αηζζεηήξα 41

42 Ο θπκαηηζκόο ηνπ ρεξηνύ ελεξγνπνηεί 42

43 Ο θπκαηηζκόο ηνπ ρεξηνύ ελεξγνπνηεί Δίλαη θπζηθή θίλεζε, όηαλ ζέινπκε από θάπνηνλ άιιν λα καο δεη θαη λα καο πξνζέμεη ζε έλαλ δεκόζην ρώξν Άξα έρεη λόεκα γηα αιιειεπίδξαζε ζε δεκόζην ρώξν Δπίζεο είλαη δύζθνιν λα γίλεη θαηά ιάζνο Απαηηείηαη: α) ςεθηαθή θάκεξα, β) ππέξπζξνο αηζζεηήξαο, γ) αηζζεηήξαο ζεξκνθξαζίαο 43

44 Η εηζαγσγή ησλ ρεξηώλ ελεξγνπνηεί 44

45 Η εηζαγσγή ησλ ρεξηώλ ελεξγνπνηεί Ιδηαίηεξα ρξήζηκε ηερληθή όηαλ ζέινπκε λα θάλνπκε θάηη κε ηα ρέξηα καο, αιιά ρσξίο λα αγγίμνπκε ην αληηθείκελν Καηά θαλόλα ρξεζηκνπνηείηαη ζε δεκόζηεο ηνπαιέηεο Απαηηείηαη: α) ππέξπζξνη αηζζεηήξεο 45

46 Η πεξηζηξνθή αιιάδεη ηελ θαηάζηαζε ελόο αληηθεηκέλνπ 46

47 Η πεξηζηξνθή αιιάδεη ηελ θαηάζηαζε ελόο αληηθεηκέλνπ Ιδηαίηεξα ρξήζηκε ηερληθή όηαλ έρνπκε κηα ζπζθεπή κε πνιιέο ιεηηνπξγίεο, ώζηε ε πεξηζηξνθή λα ζεκαηνδνηεί θαη άιιε ιεηηνπξγία. Απαηηείηαη: α) γπξνζθόπην, β) επηηαρπλζίκεηξν 47

48 Τν πάηεκα κε ην πόδη ελεξγνπνηεί 48

49 Τν πάηεκα κε ην πόδη ελεξγνπνηεί Φξήζηκε ηερληθή ζε πεξηπηώζεη όπνπ ζέινπκε λα ελεξγνπνηεζεί κηα δξάζε ηνπ ζπζηήκαηνο κε ην πάηεκα ηνπ πνδηνύ ηνπ ρξήζηε, όηαλ ηα ρέξηα είλαη θαηεηιεκκέλα Απαηηείηαη: α) αηζζεηήξαο πίεζεο 49

50 Τν ηαξαθνύλεκα ελεξγνπνηεί 50

51 Τν ηαξαθνύλεκα ελεξγνπνηεί Η ηερληθή απηή είλαη ρξήζηκε όηαλ ζέινπκε λα αιιάμνπκε ηελ θαηάζηαζε ελόο αληηθεηκέλνπ πνπ θξαηάκε ζην ρέξη καο. Δίλαη πην εύθνιν από ην λα δνύκε ην αληηθείκελν θαη λα παηήζνπκε θάπνην θνπκπί Απαηηείηαη: α) Δπηηαρπλζίκεηξν 51

52 Η θιίζε πξνθαιεί θίλεζε 52

53 Η θιίζε πξνθαιεί θίλεζε Με ηελ θιίζε πξνθαινύκε ηελ θίλεζε ελόο εηθνληθνύ ραξαθηήξα (καο «κηκείηαη»), ηελ θίλεζε ελόο εηθνληθνύ ή θπζηθνύ αληηθεηκέλνπ Πξέπεη λα δνζεί πξνζνρή ζε θηλήζεηο όπσο ζθύςηκν, θιίζε πξνο ηα πιάγηα ή πίζσ θ.α. γηαηί κπνξεί λα κελ είλαη εύθνιεο ή αθόκα θαη επηθίλδπλεο γηα ειηθησκέλνπο ή κηθξά παηδηά Απαηηείηαη: α) Δπηηαρπλζηόκεηξν ζε πνιινύο άμνλεο, β) γπξνζθόπην, γ) πνιιαπινί αηζζεηήξεο πίεζεο 53

54 Δθαξκνγέο Γηεπαθώλ κε Φεηξνλνκίεο Τν gesture cube είλαη κηα ζπζθεπή ςπραγσγίαο ε νπνία βαζίδεηαη απνθιεηζηηθά ζε δηεπαθή κε ρεηξνλνκίεο. Όπσο ιέεη θαη ην όλνκά ηεο έρεη ηε κνξθή θύβνπ όπνπ θάζε επηθάλεηα εκθαλίδεη θαη θάπνηα ιεηηνπξγία. Video 54

55 Τν g-speak είλαη έλα ππνινγηζηηθό πεξηβάιινλ ην νπνίν βαζίδεηαη ζε δηεπαθέο ρεηξνλνκηώλ. Η κνξθή ηνπ ζπκίδεη πνιύ ηελ δηεπαθή ηεο ηαηλίαο Minority Report. Video 55

56 Τν Canesta TV gesture είλαη ε δηεπαθή πνπ πινπνίεζε ε νκώλπκε εηαηξία γηα ηνλ ρεηξηζκό ηεο ηειεόξαζεο απνθιεηζηηθά κε ηελ ρξήζε ρεηξνλνκηώλ. Video 56

57 Τν Opera Face Gesture αλαπηύρζεθε γηα ηελ πινήγεζε ζην δηαδίθηπν κε ηε ρξήζε εθθξάζεσλ θαη θηλήζεσλ ηνπ πξνζώπνπ. Η δπλαηόηεηα απηή είλαη δηαζέζηκε ζηελ έθδνζε 10 ηνπ αληίζηνηρνπ browser. Video 57

58 Τν Παλεπηζηήκην Boğaziçi ηεο Τνπξθίαο δεκηνύξγεζε ην 2006 κηα εθαξκνγή κε ηελ νπνία ν ρξήζηεο κπνξεί λα ρεηξηζηεί κε ρεηξνλνκίεο ησλ ρεξηώλ ηνπ ην ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP θαη Millennium. Πιεξνθνξίεο θαη ινγηζκηθό ζηελ ζειίδα: Video 58

59 To 2009 ε Microsoft παξνπζίαζε ην Project Natal ην νπνίν εηζάγεη ηηο εκπεηξίεο καο ζε παηρλίδηα ζε κηα λέα δηάζηαζε όπνπ πιένλ δελ ππάξρνπλ ρεηξηζηήξηα αιιά όια βαζίδνληαη ζε Gesture Interface. Video 59

60 Τν Atlas Gloves είλαη έλα project ζρεηηθό κε ηελ δεκηνπξγία κηαο δηεπαθήο γηα ηελ δηαρείξηζε ηνπ Google Earth κε ρεηξνλνκίεο. Γηα λα γίλεη απηό ρξεηάδνληαη απιά 2 θαθνί, κηα web-camera θαη ην ινγηζκηθό Atlas Gloves πνπ είλαη open source. Πιεξνθνξίεο θαη ινγηζκηθό ζηελ ζειίδα: Video 60

61 Τν HandVu είλαη ειεύζεξν ινγηζκηθό κε ην νπνίν κπνξνύκε εύθνια θαη απιά λα εληνπίζνπκε ηελ θίλεζε ησλ ρεξηώλ καο. Μπνξεί επνκέλσο λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ δεκηνπξγία δηεπαθώλ κε ρεηξνλνκίεο. Πιεξνθνξίεο θαη ινγηζκηθό ζηελ ζειίδα: 61

62 Τν 2001 ην Απζηξαιηαλό Δζληθό Παλεπηζηήκην δεκηνύξγεζε έλα ζύζηεκα πεξηήγεζεο ζε εηθνληθνύο θόζκνπο κε ηελ ρξήζε δηεπαθώλ κε ρεηξνλνκίεο. Πιεξνθνξίεο ππάξρνπλ ζηελ ζειίδα: 62

63 63

64 - Δληνπηζκόο ησλ ιεηηνπξγηώλ ηεο δηεπαθήο Καζνξίδνπκε ηηο ιεηηνπξγίεο ζηηο νπνίεο ζα έρνπλ πξόζβαζε νη ρεηξνλνκίεο ηνπ ρξήζηε. Λακβάλνπκε ππόςε δηεπαθέο από ζρεηηθά ινγηζκηθά ή δηαδηθηπαθέο εθαξκνγέο. Photoshop -Δηζαγσγή εηθόλαο -Απνζήθεπζε εηθόλαο Gesture Interface -Φεηξνλνκία γηα εηζαγσγή εηθόλαο -Φεηξνλνκία γηα απνζήθεπζε εηθόλαο 64

65 - Δληνπηζκόο «ινγηθώλ» ρεηξνλνκηώλ Γηα ηηο ιεηηνπξγίεο πνπ θαζνξίζηεθαλ ζην πξνεγνύκελν βήκα, πξέπεη λα νξίζνπκε ηηο αληίζηνηρεο ρεηξνλνκίεο. Φξήζε ζπλεληεύμεσλ θαη παξαηήξεζεο ζε πεξίπνπ 10 άηνκα πνπ ηνπο αλαηίζεηαη λα επηθνηλσλήζνπλ κε ρεηξνλνκίεο κε ηνλ ππνινγηζηή. Η ρξήζε βηληενζθόπεζεο είλαη ζεκαληηθή γηα ηελ απνηειεζκαηηθή θαηαγξαθή ησλ ρεηξνλνκηώλ. 65

66 - Δπεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ ηεο παξαηήξεζεο Απαξηζκνύκε ηελ ζπρλόηεηα ησλ ελαιιαθηηθώλ ρεηξνλνκηώλ Μεηξάκε ηελ δηάξθεηα ηεο θάζε ρεηξνλνκίαο Αμηνινγνύκε ηηο ρεηξνλνκίεο σο πξνο ηελ θπζηθόηεηα θαη ηελ επθνιία κε ηελ νπνία κπνξνύλ λα εθηειεζηνύλ Κξαηάκε θσηνγξαθίεο ησλ ρεηξνλνκηώλ Δπηβεβαηώλνπκε ηα επξήκαηα καο κε ρξήζηεο 66

67 - Έιεγρνο ησλ ρεηξνλνκηώλ Τεζη 1 Γίλνπκε ζηνπο ρξήζηεο κηα ιίζηα από ιεηηνπξγίεο. Σηε ζπλέρεηα παξνπζηάδνπκε ζηνπο ρξήζηεο ηηο ρεηξνλνκίεο θαη ηνπο δίλνπκε ηελ γεληθή ηδέα ηνπ ζπζηήκαηνο. Τέινο, δεηάκε από ηνπο ρξήζηεο λα θάλνπλ ηελ αληηζηνίρηζε ιεηηνπξγίαο-ρεηξνλνκίαο. Τν απνηέιεζκα πξνθύπηεη από ηνλ ηύπν: Βαζκόο = ιάζνο πξνβιέςεηο/ αξηζκόο ρεηξνλνκηώλ. Τεζη 2 Παξνπζηάδνπκε ζηνπο ρξήζηεο ηηο ρεηξνλνκίεο θαη ηνπο δεηάκε λα ζπκεζνύλ ηελ ιεηηνπξγία ζηελ νπνία αληηζηνηρεί ε θαζεκηά. Οη ρεηξνλνκίεο πξέπεη λα παξνπζηάδνληαη κε ηπραία ζεηξά θαη ε παξνπζίαζε ζπλερίδεηαη κέρξη ν ρξήζηεο λα βξεη ζσζηά όιεο ηηο ιεηηνπξγίεο. Τν απνηέιεζκα πξνθύπηεη από ηνλ ηύπν: Βαζκόο = αξηζκόο επαλαιήςεσλ κέρξη λα βξεζνύλ ζσζηά όιεο νη ιεηηνπξγίεο. Τεζη 3 Διέγρνπκε ηελ θπζηθόηεηα, ηελ επθνιία εθηέιεζεο θαη ηελ ελδερόκελε θόπσζε ηνπ ρξήζηε. Σπγθεθξηκέλα δίλνπκε ζηνλ ρξήζηε κηα ιίζηα από ρεηξνλνκίεο θαη ηνλ βάδνπκε λα εθηειέζεη ηελ θάζε ρεηξνλνκία ηνπιάρηζηνλ 200 θνξέο. Έπεηηα ηνλ βάδνπκε λα ραξαθηεξίζεη ηελ επθνιία θαη ηελ εξγνλνκία ηεο θάζε ρεηξνλνκίαο επηιέγνληαο γηα ηελ θαζεκία έλαλ ραξαθηεξηζκό από ηνπο εμήο: 1) θαλέλα πξόβιεκα, 2) θάπσο θνπξαζηηθή, 3) θνπξαζηηθή, 4) πνιύ ελνριεηηθή, 5) αδύλαηε (λα γίλεη πνιιέο θνξέο). Τεζη 4 Μεηά ηελ πινπνίεζε ηνπ ζπζηήκαηνο πξνρσξνύκε πάιη ζηνλ έιεγρό ηνπ γηα λα αμηνινγήζνπκε ηελ θαηαιιειόηεηα θαη ηελ αθξίβεηά ηνπ. 67

68 68

69 Σρεδηαζηηθέο Αξρέο -Τν άγγηγκα ηνπ Μίδα Η δηεπαθή καο πξέπεη λα θαηαιαβαίλεη πόηε λα αξρίδεη θαη πόηε λα ζηακαηά ηελ εξκελεία κηαο ρεηξνλνκίαο. Μπνξνύκε λα θαζνξίζνπκε θάπνηεο ρεηξνλνκίεο σο ελαξθηήξηεο θαη θαηαιεθηηθέο γηα κηα ζύλνδν όπνπ ην ζύζηεκα ζα αλαγλσξίδεη ηηο θηλήζεηο καο. Όπσο ν Μίδαο δελ ήζειε όηη άγγηδε λα γίλεηαη ρξπζόο, έηζη θη εκείο δελ ζέινπκε όπνηε θηλνύκαζηε λα ελεξγνπνηείηαη ην ζύζηεκα 69

70 -Πνιηηηζκηθά ζέκαηα Δίλαη γλσζηό πσο νη κε πξνθνξηθή επηθνηλσλία εμαξηάηαη από πνιηηηζκηθά ζηνηρεία. Ο πνιηηηζκόο κπνξεί λα επεξεάδεη ηελ ζεκαζία ηεο ρεηξνλνκίαο, ηνλ ξπζκό εθηέιεζεο ηεο θαη ηελ ηαρύηεηά ηεο. Όηαλ κηα ρεηξνλνκία δελ ηαηξηάδεη ζε θάπνηνλ πνιηηηζκό ηόηε κπνξνύκε λα πξνζαξκόζνπκε ηελ δηεπαθή καο αλάινγα κε ηνλ ρξήζηε θαη λα επηιέγεη ν ίδηνο ηηο ρεηξνλνκίεο πνπ ηνπ ηαηξηάδνπλ γηα λα ρξεζηκνπνηεί. 70

71 - Σεηξά εθηέιεζεο επηκέξνπο ελεξγεηώλ Καζνξίδεηαη ην θάζε βήκα πνπ πξέπεη λα εθηειέζεη ν ρξήζηεο ζηελ δηεπαθή καο γηα λα θέξεη ζε πέξαο κηα ζπγθεθξηκέλε δηεξγαζία. Παξάδεηγκα: 1) Ο ρξήζηεο θάλεη κηα ρεηξνλνκία γηα εηζαγσγή θαη ε ρεηξνλνκία εθηειείηαη ζην ζεκείν ηνπνζέηεζεο ηνπ αληηθεηκέλνπ 2) Η δηεπαθή επηζηξέθεη έλα ζύλνιν από αληηθείκελα γηα εηζαγσγή 3) Ο ρξήζηεο θάλεη κηα ρεηξνλνκία επηινγήο θαη δηαιέγεη ην αληηθείκελν πνπ ζέιεη 4) Η δηεπαθή αθαηξεί ηελ ιίζηα αληηθεηκέλσλ θαη εηζάγεη ην αληηθείκελν πνπ επηιέρζεθε 71

72 - Σρεδίαζε κε βάζε ην πιαίζην ρξήζεο Η εθαξκνγή ζα πξέπεη λα εξκελεύεη ηηο ρεηξνλνκίεο ζε ζρέζε κε ην πιαίζην ρξήζεο. Α) Φσξηθέο δώλεο Ο ρώξνο γύξσ από ηνλ ρξήζηε κπνξεί λα ρσξηζηεί ζε δηάθνξεο δώλεο δηάδξαζεο, όπσο ρώξνο κελνύ, ρώξνο εξγαζίαο, ρώξνο εληνιώλ θ.α. Η ζέζε ζηελ νπνία γίλεηαη κηα ρεηξνλνκία θαζνξίδεη θαη ην απνηέιεζκά ηεο. Β) Τξόπνο ρξήζεο Μπνξνύκε λα επαλαρξεζηκνπνηνύκε ρεηξνλνκίεο κε δηαθνξεηηθνύο ηξόπνπο. Όπσο γηα παξάδεηγκα ην πνληίθη ζην Photoshop όπνπ αλάινγα κε ηνλ ηξόπν πνπ επηιέγνπκε λα ρξεζηκνπνηεζεί κπνξεί λα δσγξαθίζεη, λα απνθόςεη εηθόλα θ.α. 72

73 - Αλάδξαζε Η ρξήζε ρεηξνλνκηώλ γηα ηελ επηθνηλσλία κε ην ζύζηεκα κπνξεί λα θάλεη ηνλ ρξήζηε λαη ληώζεη απνθνκκέλνο. Πξέπεη επνκέλσο λα ηξνθνδνηνύκε ηνλ ρξήζηε κε αλάδξαζε ε νπνία ζα ηνλ πιεξνθνξεί όηη ην ζύζηεκα θαηαιαβαίλεη ηελ παξνπζία θαη ηηο θηλήζεηο ηνπ. Η αλάδξαζε ηνπ ζπζηήκαηνο πξνο ηνλ ρξήζηε δελ πξέπεη λα είλαη κόλν νπηηθή αιιά θαη αθνπζηηθή θαη απηηθή. 73

74 - Οινθιήξσζε θαη Απνζαθήληζε Η ζρεδίαζε κηαο απνθιεηζηηθά θαη κόλν δηεπαθήο ρεηξνλνκηώλ είλαη δύζθνιε εξγαζία. Η ηαμηλνκία ζπλεξγαζίαο όηαλ έρνπκε πνιιέο ηξνπηθόηεηεο θαίλεηαη παξαθάησ: - Μεηαθνξά: Πξώηα εθηειείηαη ε κηα ηξνπηθόηεηα θαη κεηά ε άιιε. - Ιζνδπλακία: Φξήζε νπνηαζδήπνηε ηξνπηθόηεηαο ζα θέξεη ην ίδην απνηέιεζκα. - Σπκπιεξσκαηηθόηεηα: Βάιε απηό εθεί (Λέο «βάιε» δείρλνληαο ην αληηθείκελν θαη κεηαθηλείο ην ρέξη ζνπ ζηελ ηνπνζεζία θαη ιεο «εθεί» γηα λα νινθιεξσζεί ε δηαδηθαζία). - Πιενλαζκόο: Πνιιέο ηαπηόρξνλεο ηξνπηθόηεηεο. - Δηδηθόηεηα: Μόλν κηα ηξνπηθόηεηα έρεη πξόζβαζε ζε θάπνηα ιεηηνπξγία. 74

75 Παξάδεηγκα: Έρνπκε έλα ζύζηεκα ην νπνίν δέρεηαη θσλεηηθέο εληνιέο, ρεηξνλνκίεο θαη είζνδν από πιεθηξνιόγην. Γηα λα εθηειέζνπκε ηελ ιεηηνπξγία «Έμνδνο» κπνξνύκε λα πνύκε «έμνδνο» θαη λα θάλνπκε κηα ρεηξνλνκία εμόδνπ (πιενλαζκόο) θαη ζηε ζπλέρεηα λα επηθπξώζνπκε ηελ ιεηηνπξγία εμόδνπ κέζσ ηνπ πιεθηξνινγίνπ (κεηαθνξά). 75

76 - Δξγνλνκηθέο αξρέο Η ζρεδίαζε κηαο δηεπαθήο ρεηξνλνκηώλ πξέπεη λα βαζηζηεί ζε νξηζκέλεο εξγνλνκηθέο αξρέο νη νπνίεο ζα ηελ θάλνπλ πην εύρξεζηε θαη μεθνύξαζηε: Απνθπγή ηνπνζέηεζεο ησλ ρεξηώλ θαη ηνπ ζώκαηνο ζε αθξαίεο ζέζεηο Απνθπγή επαλαιήςεσλ Ξεθνύξαζε ησλ κπώλ Η μεθνύξαζηε νπδέηεξε ζέζε είλαη κεηαμύ ησλ αθξαίσλ Απνθπγή δηαηήξεζεο κηαο ζηαζεξήο ζέζεο (αθηλεζία) Απνθπγή εθαξκνγήο εζσηεξηθήο θαη εμσηεξηθήο πίεζεο ζηηο αξζξώζεηο 76

77 77

78 Η ρξήζε ησλ δηεπαθώλ κε ρεηξνλνκίεο κπνξεί λα δηεπθνιύλεη πάξα πνιύ ηνλ ηξόπν κε ηνλ νπνίν ρεηξηδόκαζηε κέρξη ζήκεξα ηηο δηάθνξεο ζπζθεπέο καο αιιά επίζεο κπνξεί λα θαλεί ηδηαίηεξα ρξήζηκε θαη γηα άηνκα κε εηδηθέο αλάγθεο. Οη ρεηξνλνκίεο πνηθίινπλ από θηλήζεηο ησλ ρεξηώλ κέρξη θαη εθθξάζεηο ηνπ πξνζώπνπ. Οη δηεπαθέο πνπ έρνπλ ζρεδηαζηεί κέρξη ζήκεξα βαζίδνληαη ζε κεραληθέο θηλήζεηο εηδηθώλ ζπζθεπώλ θαη ζε αλαγλώξηζε θίλεζεο από θάκεξεο. Η ζρεδίαζε ησλ δηεπαθώλ πξέπεη λα βαζηζηεί ζηελ θπζηνινγία ηνπ αλζξώπηλνπ ζώκαηνο αιιά θαη ζε γεληθέο ζηξαηεγηθέο ζρεδίαζεο. Οη ρεηξνλνκίεο πνπ επηιέγνπκε θαηά ηελ ζρεδίαζε κηα δηεπαθήο πξέπεη λα είλαη εύρξεζηεο θαη ινγηθέο. Η ρξήζε ρεηξνλνκηώλ ζηηο νηθηαθέο καο ζπζθεπέο είλαη θάηη πνπ βξίζθεηαη ζηα ζθαξηά αιιά δελ ζα αξγήζεη λα εκθαληζηεί ζε εκπνξηθέο εθαξκνγέο. 78

79 Το μέλλον. 79

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1 MENU ΜΗΤΡΩΑ Προμηθεστές Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο επεμεξγαδόκαζηε ηo κεηξών Πξνκεζεπηώλ. Κάλνληαο θιηθ κε ην πνληίθη πάλσ ζην Πξνζζήθε (βειάθη 1) ζα βγεη ε θόξκα γηα ηελ εηζαγσγή λέαο εγγξαθήο (Σρήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Σκιές. Οη ζθηέο ζπλεηζθέξνπλ πνιύ ζηελ αίζζεζε ξεαιηζκνύ κηα ζθελήο θαη βνεζνύλ ζηελ αληίιεςε ηεο ζρεηηθήο ζέζεο ησλ αληηθεηκέλσλ.

Σκιές. Οη ζθηέο ζπλεηζθέξνπλ πνιύ ζηελ αίζζεζε ξεαιηζκνύ κηα ζθελήο θαη βνεζνύλ ζηελ αληίιεςε ηεο ζρεηηθήο ζέζεο ησλ αληηθεηκέλσλ. Σκιές Οη ζθηέο ζπλεηζθέξνπλ πνιύ ζηελ αίζζεζε ξεαιηζκνύ κηα ζθελήο θαη βνεζνύλ ζηελ αληίιεςε ηεο ζρεηηθήο ζέζεο ησλ αληηθεηκέλσλ. Σκιές Οη ζθηέο ζπλεηζθέξνπλ πνιύ ζηελ αίζζεζε ξεαιηζκνύ κηα ζθελήο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο

4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο Λσμένες αζκήζεις ζηη Logo Στεδίαζη ζτημάηων με ηη τελώνα 1) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα ηεηξάγσλν πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα ηεηξάγσλν κε πιεπξά 120. Γηα ηεηξάγσλν επαλάιαβε 4 [κπ 120

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην  ζαο Δίζνδνο ζηελ Υπεξεζία Αλ είζηε ήδε εγγεγξακκέλνο ρξήζηεο ζηελ ππεξεζία, γηα ηελ είζνδν ζαο (login) ζηελ ππεξεζία e-bill, εηζάγεηαη ην Όλνκα Φξήζηε (username) θαη ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο (password) πνπ είραηε

Διαβάστε περισσότερα

Σηα παξαδείγκαηα πνπ αθνινπζνύλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ην JQUIZ, ην JCROSS θαη ην JMATCH, πνπ αλαιπηηθά πεξηγξάθνληαη παξαθάηω.

Σηα παξαδείγκαηα πνπ αθνινπζνύλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ην JQUIZ, ην JCROSS θαη ην JMATCH, πνπ αλαιπηηθά πεξηγξάθνληαη παξαθάηω. Τι είναι το Hotpotatoes; Τν παθέην HotPotatoes 6 πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηε δεκηνπξγία ηωλ αζθήζεωλ, είλαη έλα πξόγξακκα αλνηρηνύ ινγηζκηθνύ θαη κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ειεύζεξα από Παλεπηζηεκηαθά Ιδξύκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ρέππα Μαξγαξίηα

ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ρέππα Μαξγαξίηα ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-12 Ρέππα Μαξγαξίηα FORMAT, UNFORMAT Format format , όποσ = a:, b: Μνξθνπνηεί, δειαδή πξνεηνηκάδεη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα