ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ Interactive Physics 2005

Transcript

1 ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ Interactive Physics ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ Δραστηριότητα 1 Πρόβλεψη Οι παρακάτω γραφικές παραστάσεις είναι της μορφής χ=αημ(ωt+φ 0 ) όπου Α, ω σταθερές για κάθε γραφική παράσταση. Ποιες κατά τη γνώμη σου είναι οι αρχικές φάσεις φ 0 των μεγεθών που περιγράφουν οι παρακάτω γραφικές παραστάσεις: Α Β Γ Δ Α)... Β)... Γ)... Δ)... Σελίδα 1 από 11

2 Πείραμα Πάτα διπλό κλικ στο αρχείο του Applet.htm και εκτέλεσε την προσομοίωση για τις τιμές του παρακάτω πίνακα α/α Αρχική φάση φ ο (σε μοίρες) Αντιστοίχισε τις γραφικές παραστάσεις που βλέπεις στην προσομοίωση με τις ποιο πάνω γραφικές παραστάσεις(α,β,γ,δ) Συμφωνούν τα αποτελέσματα με την πρόβλεψη σου; Συμπέρασμα 1 ερώτημα Μπορείς τώρα να απαντήσεις ποια είναι η αρχική φάση των παρακάτω γραφικών παραστάσεων χ(t), υ(t), α(t) Αρχική φάση της χ(t)... Αρχική φάση της υ(t)... Αρχική φάση της α(t)... 2 ερώτημα Στα παρακάτω γραφήματα χ(t), υ(t), α(t): Σελίδα 2 από 11

3 Ποια η διαφορά φάσης μεταξύ χ και υ... Ποια η διαφορά φάσης μεταξύ χ και α... Ποια η διαφορά φάσης μεταξύ υ και α... Ποιο μέγεθος προηγείται του άλλου;... 3 ερώτημα Δίνονται οι 4 παρακάτω γραφικές παραστάσεις: Α Β Γ Δ Στον παρακάτω πίνακα αντιστοίχισε τις γραφικές παραστάσεις με τις πιθανές αρχικές τους φάσεις ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΑΡΧΙΚΗ ΤΗΣ ΦΑΣΗ Α 3π/2<φ ο <2π Β 0<φ ο <π/2 Γ π/2<φ ο <π Δ π<φ ο <3π/2 Α... Β... Γ... Δ... Σελίδα 3 από 11

4 2 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ Δραστηριότητα 1 Πατήστε διπλό κλικ στο αρχείο talantoseis.ip και εκτελέστε τα παρακάτω: Κατανόηση της έννοιας της περιόδου Βάλτε τιμές επιλογέων τις ακόλουθες: επιλογέα αρχικής ταχύτητας(υ ο ) 20 επιλογέα μάζας(m) 1 επιλογέα αρχικής ς(x o ) 0 Πατήστε εκτέλεση στην προσομοίωση και παρατηρείστε τις γραφικές παραστάσεις. Στη συνέχεια πατήστε επαναρρύθμιση και μετά εξάλειψη ίχνους. α)υπολόγισε την περίοδο της ταλάντωσης εκτελώντας βήμα βήμα την προσομοίωση. Όταν συμπληρωθεί μια περίοδος δες το μετρητή του χρόνου και κατέγραψε την τιμή. β)πάτα επαναρρύθμιση και μετά εξάλειψη ίχνους και άλλαξε το μετρητή της αρχικής ς στη τιμή 1. υπολόγισε την περίοδο της ταλάντωσης εκτελώντας βήμα βήμα την προσομοίωση. Όταν συμπληρωθεί μια περίοδος δες το μετρητή του χρόνου και κατέγραψε την τιμή. Πρόβλημα-πρόβλεψη Ο Γιώργος ισχυρίζεται ότι αν έχω ένα ταλαντωτή και αυξήσω το πλάτος ταλάντωσης του η περίοδος του αυξάνει. Η Μαρία ισχυρίζεται ότι η περίοδος μικραίνει και Ο Αντώνης ισχυρίζεται ότι η περίοδος διατηρείται σταθερή. Με ποιον συμμαθητή σας συμφωνείτε: Τι σκεφτήκατε για να συμφωνήσετε με τον συμμαθητή σας; Για να είμαστε σίγουροι ότι δεν κάνουμε λάθος τι πείραμα θα προτείνατε να κάνουμε για να αποδείξετε ότι η άποψη σας είναι σωστή; Σελίδα 4 από 11

5 πείραμα Α)πάτα επαναρρύθμιση και μετά εξάλειψη ίχνους Βάλτε τιμές επιλογέων τις ακόλουθες: επιλογέα αρχικής ς(x o ) 2 Πατήστε εκτέλεση στην προσομοίωση και παρατηρείστε τις γραφικές παραστάσεις. Β)Στη συνέχεια πατήστε επαναρρύθμιση και μετά Βάλτε τιμές επιλογέων τις ακόλουθες: επιλογέα αρχικής ς(x o ) 1 Πατήστε εκτέλεση στην προσομοίωση και παρατηρείστε την παλιά και τη νέα γραφική παράσταση μαζί. Επικεντρώστε την προσοχή σας στην γραφική παράσταση χ(t). Γ)πατήστε επαναρρύθμιση και μετά Βάλτε τιμές επιλογέων τις ακόλουθες: επιλογέα αρχικής ς(x o ) 0,5 Πατήστε εκτέλεση στην προσομοίωση και παρατηρείστε προσεκτικά και τις τρεις γραφικές παραστάσεις χ(t) που έχουν δημιουργηθεί. Σελίδα 5 από 11

6 Στις τρεις παραπάνω περιπτώσεις αλλάζω μόνο τον επιλογέα της αρχικής ς (χ ο ), στην Α)2m στην Β)1m στην Γ)0,5m α)αλλάζει το πλάτος τις ταλάντωσης στις τρεις παραπάνω περιπτώσεις; β)άλλαξε η περίοδος;... Συμπέρασμα Γ)Αν βάλω τιμές επιλογέων τις ακόλουθες: επιλογέα αρχικής ς(x o ) -1,5 θα αλλάξει η περίοδος; Ποιο είναι το συμπέρασμα σας από όλη την παραπάνω διαδικασία; Πρόβλημα Δ)Στο άκρο ελατηρίου που η μία άκρη του είναι σταθερά στερεωμένη στο ταβάνι κρεμάμε ένα σώμα m=1kg. Στη συνέχεια το επιμηκύνουμε το ελατήριο 20cm και το αφήνουμε ελεύθερο. Η περίοδος της ταλάντωσης που εκτελεί είναι Τ=2sec. α)αν το επιμηκύνουμε αντί για 20cm 40cm πόση θα γίνει η περίοδος του; β)αν όταν το σώμα ηρεμεί, του δώσουμε μια αρχική ταχύτητα κατά τη διεύθυνση της κατακόρυφης με υ ο =10m/sec πόση θα γίνει η περίοδος του; Σελίδα 6 από 11

7 Δραστηριότητα 2 Πρόβλεψη 1. Σε ποιες θέσεις κατά τη γνώμη σου η ταχύτητα στην γραμμική αρμονική ταλάντωση είναι μηδέν: 2. Σε ποιες θέσεις κατά τη γνώμη σου η ταχύτητα στην γραμμική αρμονική ταλάντωση είναι μέγιστη: 3. Σε ποιες θέσεις κατά τη γνώμη σου η επιτάχυνση στην γραμμική αρμονική ταλάντωση είναι μηδέν: 4. Σε ποιες θέσεις κατά τη γνώμη σου η επιτάχυνση στην γραμμική αρμονική ταλάντωση είναι μέγιστη: πείραμα Πατήστε διπλό κλικ στο αρχείο talantoseis.ip για να εκτελέσεις το πείραμα Πάτα επαναρρύθμιση και μετά εξάλειψη ίχνους. Με τιμές επιλογέων τις παρακάτω: επιλογέα αρχικής ς(x o ) 2 Συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα εκτελώντας την προσομοίωση ως εξής: α) Πάτα βήμα εμπρός και μετά βήμα πίσω ο μετρητής της ς χ θα γράφει τώρα την τιμή 2. Δες τώρα τις τιμές που έχουν η ταχύτητα και η επιτάχυνση και καταχώρησε τις στην στήλη του παρακάτω πίνακα με την ένδειξη «χ=+2 ακραία» β)πάτα βήμα εμπρός συνέχεια μέχρι ο μετρητής του χ να είναι 1. Δες τώρα τις τιμές που έχουν η ταχύτητα και η επιτάχυνση και καταχώρησε τις στην στήλη του παρακάτω πίνακα με την ένδειξη «χ=+1» Σελίδα 7 από 11

8 γ) Πάτα βήμα εμπρός συνέχεια μέχρι ο μετρητής του χ να είναι 0. Δες τώρα τις τιμές που έχουν η ταχύτητα και η επιτάχυνση και καταχώρησε τις στην στήλη του παρακάτω πίνακα με την ένδειξη «χ =0 (από τα χ θετικά) ισορροπίας» δ) Πάτα βήμα εμπρός συνέχεια μέχρι ο μετρητής του χ να είναι -1. Δες τώρα τις τιμές που έχουν η ταχύτητα και η επιτάχυνση και καταχώρησε τις στην στήλη του παρακάτω πίνακα με την ένδειξη «χ=-1 ενδιάμεση» ε) Πάτα βήμα εμπρός συνέχεια μέχρι ο μετρητής του χ να είναι -2. Δες τώρα τις τιμές που έχουν η ταχύτητα και η επιτάχυνση και καταχώρησε τις στην στήλη του παρακάτω πίνακα με την ένδειξη «χ=-2 ακραία» ζ) Πάτα βήμα εμπρός συνέχεια μέχρι ο μετρητής του χ να είναι 0. Δες τώρα τις τιμές που έχουν η ταχύτητα και η επιτάχυνση και καταχώρησε τις στην στήλη του παρακάτω πίνακα με την ένδειξη «χ =0 (από τα αρνητικά) ισορροπίας» χ =0 (από χ =0 (από χ=+2 χ=1 τα χ χ=-2 τα χ=-1 χ ακραία ενδιάμεση θετικά) ακραία αρνητικά) ενδιάμεση ισορροπίας ισορροπίας υ α Ερώτημα Συμφωνεί η πρόβλεψη σου με τα αποτελέσματα του πειράματος; 1. Σε ποιες θέσεις κατά το πείραμα η ταχύτητα στην γραμμική αρμονική ταλάντωση είναι μηδέν: 2. Σε ποιες θέσεις κατά το πείραμα η ταχύτητα στην γραμμική αρμονική ταλάντωση είναι μέγιστη: 3. Σε ποιες θέσεις κατά το πείραμα η επιτάχυνση στην γραμμική αρμονική ταλάντωση είναι μηδέν: 4. Σε ποιες θέσεις κατά το πείραμα η επιτάχυνση στην γραμμική αρμονική ταλάντωση είναι μέγιστη: Σελίδα 8 από 11

9 3 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ Δραστηριότητα 1 Πατήστε διπλό κλικ στο αρχείο talantoseis.ip και εκτελέστε τα πειράματα. πείραμα 1(Αλλαγή της σταθεράς κ του ελατηρίου) α)πάτα επαναρρύθμιση και μετά εξάλειψη ίχνους. επιλογέα αρχικής ταχύτητας(υ ο ) 20 επιλογέα σταθεράς ελατηρίου(k) 150 επιλογέα αρχικής ς(x o ) 0 Πάτα εκτέλεση. Παρατήρησε τις γραφικές παραστάσεις. Δώσε προσοχή την κλίση της ευθείας στο διάγραμμα F-x β)στη συνέχεια πάτα επαναρρύθμιση μόνο και άλλαξε τον επιλογέα σταθεράς ελατηρίου στα 50 και πάτα εκτέλεση. Η περίοδος της ταλάντωσης αυξήθηκε ή μειώθηκε; Άλλαξε η κλίση στα διαγράμματα ΣF-X των ερωτήσεων α και β; Πείραμα 2(Αλλαγή στη μάζα του ταλαντούμενου σώματος) α)πάτα επαναρρύθμιση και μετά εξάλειψη ίχνους. επιλογέα αρχικής ταχύτητας(υ ο ) 20 επιλογέα σταθεράς ελατηρίου(k) 150 επιλογέα μάζας(m) 1 επιλογέα αρχικής ς(x o ) 0 Πάτα εκτέλεση. Παρατήρησε τις γραφικές παραστάσεις. Δώσε προσοχή την κλίση της ευθείας στο διάγραμμα F-x β)στη συνέχεια πάτα επαναρρύθμιση μόνο και άλλαξε τον επιλογέα μάζας στα 3. Πάτα εκτέλεση Σελίδα 9 από 11

10 Η περίοδος της ταλάντωσης αυξήθηκε ή μειώθηκε; Άλλαξε η κλίση στα διαγράμματα ΣF-X ερωτήσεων α και β; Πείραμα 3(Αλλαγή στην αρχική ταχύτητα του ταλαντούμενου σώματος) α)πάτα επαναρρύθμιση και μετά εξάλειψη ίχνους. επιλογέα αρχικής ταχύτητας(υ ο ) 20 επιλογέα σταθεράς ελατηρίου(k) 150 επιλογέα μάζας(m) 3 επιλογέα αρχικής ς(x o ) 0 Πατήστε εκτέλεση στην προσομοίωση και παρατηρείστε τις γραφικές παραστάσεις. β)πάτα επαναρρύθμιση μόνο και άλλαξε τον επιλογέα της ταχύτητας σε 10. Πατήστε εκτέλεση στην προσομοίωση και παρατηρείστε τις γραφικές παραστάσεις. Η περίοδος αυξήθηκε,μειώθηκε ή έμεινε ίδια; Άλλαξε η κλίση στα διαγράμματα ΣF-X ερωτήσεων α και β; Συμπεράσματα 1 ο ερώτημα (Βάλτε σε κύκλο τα σωστά) Η περίοδος ενός αρμονικού ταλαντωτή (ελατήριο σώμα)αλλάζει: Α) όταν μεταβάλλεται το είδος του ελατηρίου; Β) όταν μεταβάλλεται η μάζα του σώματος Γ) όταν αλλάζει η αρχική ταχύτητα του σώματος Δ) όταν αλλάζει το πλάτος της ταλάντωσης Σελίδα 10 από 11

11 2 ο ερώτημα (Βάλτε σε κύκλο τα σωστά) Η κλίση στο διάγραμμα F-χ μεταβάλλεται όταν: Α) όταν αλλάξω ελατήριο Β) Αλλάζει η μάζα του σώματος Γ) όταν αλλάζει το πλάτος της ταλάντωσης Πείραμα 4 (προβληματισμός) α)πάτα επαναρρύθμιση και μετά εξάλειψη ίχνους. επιλογέα σταθεράς ελατηρίου(k) 150 επιλογέα μάζας(m) 3 επιλογέα αρχικής ς(x o ) 2 Πατήστε εκτέλεση στην προσομοίωση και παρατηρείστε τις γραφικές παραστάσεις. β)πάτα επαναρρύθμιση μόνο και άλλαξε τον επιλογέα της μάζας σε 1. Πατήστε εκτέλεση στην προσομοίωση και παρατηρείστε τις γραφικές παραστάσεις. Η περίοδος αυξήθηκε ή μειώθηκε; Οι γραφικές παραστάσεις ΣF-X της περίπτωσης α και της περίπτωσης β αποτυπώνονται η μία πάνω στην άλλη παρόλο που η μάζα μεταβλήθηκε. Μπορείτε να το εξηγήσετε γιατί συμβαίνει αυτό; (Θυμηθείτε ότι D=k=mω 2. Δεν έπρεπε λοιπόν αφού αλλάζει η μάζα να αλλάξει και το κ οπότε και η κλίση στο διάγραμμα F-x; Προβληματιστείτε. Τι συμβαίνει;) Όλα τα διαγράμματα ΣF(x) είναι ευθείες γραμμές με αρνητική κλίση και αλλάζουν κλίση μόνο όταν αλλάζει το κ. Από το γεγονός αυτό μπορούμε να συμπεράνουμε ότι: ΣF= - (σταθερά).χ Με βάση την προσομοίωση μπορείτε εκτελώντας τη βήμα βήμα να βρείτε αυτή τη σταθερά; Τι συμπεραίνεται ; τι σχέση έχει με το κ του ελατηρίου; Σελίδα 11 από 11