ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ. Δημ.Σκλαβενίτης, φυσικός 1 ο Εσπερινό Γενικό Λύκειο Πειραιά

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ. Δημ.Σκλαβενίτης, φυσικός 1 ο Εσπερινό Γενικό Λύκειο Πειραιά"

Transcript

1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ Δημ.Σκλαβενίτης, φυσικός 1 ο Εσπερινό Γενικό Λύκειο Πειραιά Το πείραμα πραγματοποίησαν οι μαθητές Δάμπασης Βασίλης και Μανάι Ντορίνα

2 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι μαγνητικές ιδιότητες των υλικών οφείλονται στην στροφορμή των ηλεκτρονίων κατά την περιφορά τους γύρω από τον πυρήνα και επίσης στην ιδιοπεριστροφή τους, το σπιν. Τόσο η τροχιακή στροφορμή όσο και εκείνη του σπιν, προσδίνουν στο ελεύθερο άτομο μια συνολική μαγνητική ροπή που η τιμή της προβλέπεται από την κβαντομηχανική. Στα σιδηρομαγνητικά υλικά, όπως ο σίδηρος, το κοβάλτιο και το νικέλιο, τα γειτονικά άτομα αλληλεπιδρούν με τέτοιο τρόπο ώστε τα σπιν των μη συμπληρωμένων εσωτερικών φλοιών να προσανατολίζονται παράλληλα, ενάντια στα φαινόμενα της θερμικής αταξίας. Τα άτομα αυτά συγκροτούν τις μαγνητικές περιοχές. Όταν ένα σιδηρομαγνητικό υλικό βρεθεί σε μαγνητικό πεδίο, οι μαγνητικές περιοχές προσανατολίζονται παράλληλα προς το πεδίο με αποτέλεσμα τη δημιουργία ενός μόνιμου μαγνήτη. Στο Λύκειο οι μαθητές διδάσκονται τη δύναμη Coulomb. Η ηλεκτροστατική έλξη μικρών αντικειμένων αν και διαπιστώνεται σχετικά εύκολα, δεν μπορεί να μετρηθεί άμεσα διότι οι ηλεκτρικές δυνάμεις είναι πολύ μικρές. Αντίθετα, η αλληλεπίδραση δύο μαγνητών είναι έντονη και εντυπωσιακή. Στα σχολικά βιβλία δεν υπάρχει μια ποσοτική έκφραση για τη δύναμη αυτή, και δικαιολογημένα, γιατί αυτό προϋποθέτει την εισαγωγή νέων μεγεθών και προσεγγίσεων. Στην εργασία αυτή θα εξαγάγουμε ένα μαθηματικό μοντέλο για τη δύναμη αυτή και θα το ελέγξουμε πειραματικά.. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Πώς εξαρτάται η δύναμη αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο μαγνητών από την απόστασή τους; Μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα μαθηματικό μοντέλο που να στηρίζεται σε εύλογες υποθέσεις της φυσικής και να περιγράφει ποσοτικά την σχέση δύναμηςαπόστασης; Ποια είναι τα μακροσκοπικά μεγέθη που χαρακτηρίζουν, με βάση το μοντέλο μας, ένα μαγνήτη; Πώς θα μετρήσουμε τη δύναμη αλληλεπίδρασης με όργανα του Εργαστηρίου, ώστε να ελέγξουμε τις υποθέσεις μας; 3. ΤΙ ΠΕΡΙΜΕΝΟΥΜΕ Σχετικά με τα παραπάνω ερωτήματα ζητήθηκε από 5 μαθητές της Γ τάξης Εσπερινού Λυκείου να απαντήσουν στα εξής δύο ερωτήματα. Πρώτον να αποδώσουν γραφικά την αναμενόμενη σχέση ελκτικής δύναμης-απόστασης. Δεύτερον να γράψουν μια σχέση που, πολύ χοντρικά, να δείχνει την εξάρτηση αυτή. Για το πρώτο ερώτημα 15 απαντήσεις ήταν ικανοποιητικές ενώ 3 απαντήσεις περιέγραφαν τη ζητούμενη εξάρτηση, με μια φθίνουσα μη γραμμική σχέση. Ένας μαθητής και μια μαθήτρια προθυμοποιήθηκαν να πραγματοποιήσουν το κατάλληλο πείραμα. 4. ΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Η δύναμη μεταξύ δύο ραβδόμορφων μαγνητών, κατά τον άξονά τους, μπορεί να περιγραφεί ποσοτικά αν το πεδίο κάθε μαγνήτη εξομοιωθεί με το πεδίο στο εξωτερικό ενός πηνίου. Κάθε μαγνήτης μπορεί, προσεγγιστικά, να θεωρηθεί ως μια διάταξη πολύ λεπτών κυκλικών ρευματοφόρων αγωγών, που ο ένας τοποθετείται δίπλα στον άλλον, σχηματίζοντας ένα πηνίο που είναι, ουσιαστικά, η κυλινδρική επιφάνεια του μαγνήτη. Προς τούτο θεωρούμε ότι στην επιφάνεια κάθε μαγνήτη υπάρχει ένα επιφανειακό κυκλικό ρεύμα που η ένταση του ανά μονάδα μήκους του μαγνήτη συμβολίζεται με J ( A / m). (Το J οφείλεται κατ αρχήν στην κίνηση των ηλεκτρονίων και ονομάζεται επιφανειακή πυκνότητα ρεύματος μαγνήτισης.) Έτσι, έχοντας αντιστοιχίσει σε έναν ραβδόμορφο μαγνήτη ένα πηνίο που διαρρέεται από ρεύμα, μπορούμε να υπολογίσουμε την ελκτική δύναμη μεταξύ δύο μαγνητών, κατά

3 τον άξονά τους. Η εξαγωγή της τελικής σχέσης γίνεται σε τρία βήματα που, πολύ συνοπτικά, είναι: Βήμα 1 ο. Θεωρούμε ένα κυκλικό αγωγό ακτίνας R που διαρρέεται από ρεύμα I. Ο άξονας xx ' είναι κάθετος στο επίπεδο του αγωγού και διέρχεται από το κέντρο του κύκλου που βρίσκεται στη θέση x ', Σχ.Ι. Το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ο αγωγός είναι το πεδίο ενός διπόλου. Με το νόμο Biot-Savart μπορούμε να υπολογίσουμε το πεδίο αυτό στο τυχαίο σημείο x του άξονα: B( x) IR 3/ ( x x' ) R. (1) Henri / m, είναι η μαγνητική διαπερατότητα του κενού. Η σχέση αυτή θα μας χρειαστεί για τον καθορισμό του πεδίου ενός κυλινδρικού μαγνήτη κατά τον άξονά του. Στο Σχ.ΙΙ οι δύο όμοιοι μαγνήτες, (α) και (β), μήκους L και ακτίνας R, τοποθετούνται με τα κέντρα τους στα σημεία x 1 και x του άξονα. Σχήμα 1 Ένας στοιχειώδης κυκλικός αγωγός του μαγνήτη (α) που βρίσκεται στη θέση x ' έχει απειροστό πάχος dx ' και διαρρέεται από ρεύμα έντασης di J dx'. Το μαγνητικό πεδίο σε τυχαίο σημείο x του άξονα, θα προκύψει ως το άθροισμα των πεδίων από αυτούς τους κυκλικούς αγωγούς που αποτελούν το μαγνήτη. Με βάση τη σχέση (1), το πεδίο που δημιουργεί ο μαγνήτης (α) πάνω στον άξονα είναι: και όμοια το πεδίο του (β): B J R x1 L / ( x) () 3/ x L / x x R 1 ' dx' 3

4 B x L / J R dx' ( x). 3 / x / ' L x x R Βήμα ο. Έχοντας υπολογίσει το μαγνητικό πεδίο των δύο μαγνητών (πηνίων), θα προσδιορίσουμε τη δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασής τους. Οι δύο μαγνήτες έλκονται λόγω του προσανατολισμού τους. Όπως και πριν, θεωρούμε ότι οι μαγνήτες αποτελούνται από μεγάλο πλήθος κυκλικών ρευματοφόρων αγωγών, έκαστος των οποίων έχει πάχος dx και διαρρέεται από ρεύμα di J dx. Κάθε στοιχειώδης αγωγός του μαγνήτη (β) δημιουργεί μια απειροστή μαγνητική ροπή d μέτρου d R J dx du ( x) B ( x) d, η οποία βρίσκεται στο πεδίο του (α) και έχει δυναμική ενέργεια. Αυτό ισχύει εφ όσον το πεδίο στη θέση x και στην επιφάνεια του ρευματοφόρου αγωγού, είναι ομογενές. Πράγμα που αληθεύει, προσεγγιστικά, αν η επιφάνεια του κυκλικού αγωγού είναι πολύ μικρή ή, ισοδύναμα, όταν η μεταξύ των μαγνητών απόσταση είναι μεγάλη συγκριτικά με την ακτίνα τους 1. Αθροίζοντας τις παραπάνω απειροστές ενέργειες βρίσκουμε τη δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασης των δύο μαγνητών, που θα εξαρτάται από τις θέσεις τους x 1, x και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά τους. (Στην έκφραση αυτή δεν συμπεριλαμβάνεται η δυναμική ενέργεια των μαγνητών λόγω της αλληλεπίδρασης με τον εαυτό τους, διότι αυτή θα συνεισφέρει με μια σταθερή ποσότητα ανεξάρτητη των x 1 και x.) x L / U ( x1, x ) B ( x) R J dx. x L / Βήμα 3 ο. Οι μαγνητοστατικές δυνάμεις είναι συντηρητικές. Από τη δυναμική ενέργεια προκύπτει η ελκτική δύναμη: F( x ) du, x x x1. dx Οι παραπάνω ολοκληρώσεις υπολογίζονται αναλυτικά. Το τελικό αποτέλεσμα είναι: F( x ) R L R x L L. (3) x L R x R x L x x Στην τελευταία σχέση είναι η μαγνητική ροπή των μαγνητών: R L J. Όπως περιμέναμε, η δύναμη εξαρτάται από την απόσταση x μεταξύ των μέσων των μαγνητών. Γίνεται απολύτως μέγιστη για x L, οπότε οι μαγνήτες έρχονται σε επαφή και τείνει στο μηδέν καθώς x. Το μοντέλο που αναπτύξαμε χαρακτηρίζεται από τα εξής μακροσκοπικά μεγέθη: τη μαγνητική ροπή ( Am ) το μήκος L (m) και την ακτίνα R (m). 4

5 Τόσο το μήκος L όσο και η ακτίνα R δεν ταυτίζονται, αναγκαστικά, με τις γεωμετρικές διαστάσεις των μαγνητών. Στην επόμενη παράγραφο θα εξετάσουμε πειραματικά κατά πόσο η παραπάνω εξομοίωση ενός μαγνήτη με ένα πηνίο και οι προσεγγίσεις που έγιναν, περιγράφουν ικανοποιητικά την αλληλεπίδραση δύο μαγνητών, αν δηλ. με κατάλληλη επιλογή των παραμέτρων, L και R η σχέση (3) ικανοποιείται από πειραματικές μετρήσεις. 5. ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ Πραγματοποιήθηκε (από δύο μαθητές) πείραμα για την άμεση μέτρηση της ελκτικής δύναμης μεταξύ δύο μαγνητών ως συνάρτηση της μεταξύ τους απόστασης. Χρησιμοποιήθηκαν τρία ζεύγη μαγνητών: Το πρώτο ήταν δύο μαγνήτες σφαιρικού σχήματος, διαμέτρου 4,8 mm και μάζας 41,4 g ο καθένας (οι μαγνήτες αυτοί πωλούνται σαν παιχνίδι λόγω του χαρακτηριστικού θορύβου που κάνουν όταν συγκρούονται κατά την ελκτική τους κίνηση). Το δεύτερο ζευγάρι ήταν δύο κυλινδρικοί μαγνήτες μήκους 5,7 mm, διαμέτρου 5 mm και μάζας 3,7 g. (Οι μαγνήτες αυτοί, με πλαστικό κάλυμμα και την ονομασία Supermag, πωλούνται ως παιχνίδι κατασκευών από την εταιρεία PlasWood. Για το πείραμα αφαιρέσαμε το πλαστικό.) Το τρίτο ζευγάρι ήταν ένας σφαιρικός και ένας κυλινδρικός μαγνήτης από τους παραπάνω. Οι δύο μαγνήτες κρατούνται σε συγκεκριμένη μεταξύ τους απόσταση με τη βοήθεια λεπτών γυάλινων πλακών (των αντικειμενοφόρων πλακών του μικροσκοπίου), πού έχουν σταθερό πάχος 1,1 mm η καθεμιά. Ο αριθμός των πλακών καθορίζει την απόσταση των μαγνητών. Οι δυνάμεις μετρώνται άμεσα με τον αισθητήρα δύναμης DT19- του Multilog και οι μετρήσεις αποθηκεύονται με το λογισμικό DB_Lab. Στο Σχ. φαίνεται η πειραματική διάταξη για την περίπτωση των σφαιρικών Σχήμα μαγνητών. Ο μαγνήτης (α) συγκρατείται με λεπτό χάλκινο σύρμα από το άγκιστρο του αισθητήρα και διαχωρίζεται από τον (β) με τις αντικειμενοφόρους πλάκες. Κρατάμε τον αισθητήρα σταθερό και ασκούμε τη δύναμη F στο μαγνήτη (β) 5

6 τείνοντας να τον αποσπάσουμε από τον (α). Στο Σχ. φαίνονται οι οριζόντιες δυνάμεις ( F 1 και F ) που ασκούνται στον μαγνήτη (α) τη στιγμή που αποσπάται ο (β) (έχουμε αγνοήσει τη στατική τριβή). Ο αισθητήρας, για την εκάστοτε απόσταση που καθορίζεται από τον αριθμό των πλακών, καταγράφει τις τιμές της F 1 πριν και μετά την απόσπαση του (β). Η μέγιστη από τις τιμές αυτές ισούται με την ασκούμενη μεταξύ των μαγνητών έλξη. Κάθε μέτρηση επαναλαμβάνεται πέντε φορές. Στις μετρήσεις υπεισέρχονται δύο συστηματικά σφάλματα: Το πρώτο σχετίζεται με το σχεδιασμό του πειράματος και, όπως φάνηκε από την παραπάνω περιγραφή, έχει να κάνει με την παράλειψη της στατικής τριβής. Καθώς ασκούμε την F, το σύρμα που συνδέει τον μαγνήτη (α) με τον αισθητήρα τεντώνεται, ο μαγνήτης ακινητοποιείται και στις επόμενες καταστάσεις ισορροπίας και ακινησίας καταγράφονται οι τιμές της F 1, μέχρι την απόσπαση του μαγνήτη (β). Λόγω της λείας επιφάνειας φαίνεται εύλογο να παραλείψουμε τη στατική τριβή. Διαφορετικά, το πείραμα θα έπρεπε να σχεδιαστεί ώστε οι μαγνήτες να μην ακουμπούν στο δάπεδο (π.χ κρεμασμένοι κατάλληλα). Στο πείραμα με τους κυλινδρικούς μαγνήτες δεν έχουμε επαφή των μαγνητών με το οριζόντιο επίπεδο. Το δεύτερο σφάλμα σχετίζεται με τον αισθητήρα της δύναμης. Παρατηρήσαμε ότι ενώ δεν ασκείτο καμία δύναμη, πριν την εφαρμογή της F και μετά την απόσπαση του μαγνήτη, ο αισθητήρας έδειχνε μια μικρή τιμή ( F και 1 F 1 ) αντί μηδέν, είχαμε δηλ. μια μετατόπιση του μηδενός. (Επίσης παρατηρήσαμε ότι η ένδειξη αυτή άλλαζε ανάλογα με την κατακόρυφη κλίση του αισθητήρα.) Πιθανόν το σφάλμα αυτό να οφείλεται στο μικρό βάρος του άγκιστρου και στην παραμένουσα, ενδεχομένως, παραμόρφωση του πιεζοηλεκτρικού αισθητήρα. Ως παράδειγμα, λάβαμε τις (απόλυτες) τιμές: F1, 75 N, F1, 311N και F1, 155 N. Λόγω αυτής της συστηματικής μετατόπισης του μηδενός αφαιρούμε από την παραπάνω τιμή της F 1 το ημιάθροισμα ( F 1 F 1 ) /. Οι τιμές αυτές αναγράφονται στους παρακάτω πίνακες. Το x είναι η απόσταση μεταξύ των μέσων των μαγνητών. Η ελάχιστη τιμή του x αντιστοιχεί σε επαφή των μαγνητών. Πείραμα 1 σφαιρικοί μαγνήτες Πείραμα κυλινδρικοί μαγνήτες x ( mm) F ( ) x ( mm) F ( ) ) 1 N 1 N Πείραμα 3 σφαιρικός - κυλινδρικός μαγνήτης x ( mm F ( ) 1 N 4,8 8,99 5,7 8,6 5,3 4,13 5,9 7,4 6,8 4,4 6,4 3,7 7, 6,13 7,9,38 7,5,35 8,1 5,14 9, 1,48 8,6 1,84 9, 4,43 3,1,95 9,7 1,5 3,3 3,7 31,,68 3,8 1,3 31,4 3,1 3,3,48 31,9 1, 3,5,79 33,4,3 33,,84 33,6,41 34,1,7 34,7,11 35,,6 35,8 1,9 36,3,5 36,9 1,7 38, 1,48 39,1 1,9 6

7 Για τα πειράματα 1 και επιλέγονται, δοκιμαστικά, οι παράμετροι, L και R ώστε να έχουμε το καλύτερο ταίριασμα μεταξύ των πειραματικών σημείων και της σχέσης (3). Οι τρεις διαθέσιμες παράμετροι φαίνεται να παρέχουν αρκετή ευελιξία για την προσαρμογή της θεωρητικής συνάρτησης με τις μετρήσεις. (Εν τούτοις, με ανεξάρτητο πείραμα μπορούμε να έχουμε μια τάξη μεγέθους για το : Με τον αισθητήρα μέτρησης του μαγνητικού πεδίου μετράμε το σε ορισμένη απόσταση από το άκρο του μαγνήτη και από τη σχέση () υπολογίζουμε το J.) Επιδιώκουμε «οπτική» προσαρμογή της θεωρητικής καμπύλης με τα πειραματικά σημεία και κυρίως για τα μεγάλα x, όπου η προσέγγιση του ομογενούς πεδίου ισχύει περισσότερο. Στο Σχ.3 φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις για τις εξής τιμές: ΕΞΑΓΟΜΕΝΑ - φυσικά χαρακτηριστικά των μαγνητών σφαιρικός μαγνήτης ακτίνα=1,4 mm μάζα=41,4 g κυλινδρικός μαγνήτης μήκος=5,7 mm ακτίνα=,5 mm μάζα=3,7 g ( Am ),19,46 L (mm) 13,4 4,8 R (mm) 8,9,4 ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ 8 δύναμη Ν απόσταση mm 7

8 ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ 8 δύναμη Ν απόσταση mm Σχήμα 3 Με το τρίτο πείραμα ελέγχουμε, ουσιαστικά, τις τιμές που βρήκαμε με τα προηγούμενα δύο. Στην περίπτωση αυτή όμως εμφανίζεται ένα πρόβλημα: Όταν οι μαγνήτες είναι διαφορετικοί (σφαιρικός-κυλινδρικός) ο τύπος (3) δεν ισχύει και θα πρέπει να υπολογίσουμε ξανά το μαγνητικό πεδίο, τη δυναμική ενέργεια και τη δύναμη F 1 που θα εξαρτάται, εκτός από το x, και από τα μήκη L 1, L, τις ακτίνες R 1, R και τα J 1, J των δύο μαγνητών. Επιπλέον η εφαρμογή της σχέσης du ( x) B ( x) d στην περίπτωση διαφορετικών μαγνητών, οδηγεί σε έναν τύπο για τη δύναμη αλληλεπίδρασης για τον οποίο δεν ισχύει ο νόμος δράσης-αντίδρασης. Αυτό είναι επακόλουθο της υπόθεσης για το ομογενές πεδίο. Έτσι μπορούμε να θεωρήσουμε ως δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασης την ποσότητα du x) B ( x) d B ( x) d. Τα αντίστοιχα ολοκληρώματα υπολογίζονται ( αναλυτικά και ο αντίστοιχος τύπος για τη δύναμη είναι αρκετά πολύπλοκος. Στη γραφική παράσταση, Σχ.4, φαίνονται τα αποτελέσματα. 4 ΣΦΑΙΡΙΚΟΣΚΥΛΙΝΔΡΙΚΟΣ δύναμη Ν απόσταση mm Σχήμα 4 8

9 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ο καθορισμός του πεδίου ενός μαγνήτη προϋποθέτει γνώση της κατανομής της μαγνήτισής του και εφαρμογή κατάλληλης προσεγγιστικής μεθόδου. Στην παρούσα εργασία φαίνεται ότι υπάρχει ικανοποιητική συμφωνία μεταξύ μοντέλου και πειραματικών μετρήσεων όταν οι μαγνήτες δεν βρίσκονται σε σχετικά μεγάλη απόσταση, ενώ οι αποκλίσεις είναι εμφανείς όταν οι μαγνήτες πλησιάζουν και έρχονται σε επαφή. Οι αποκλίσεις αυτές οφείλονται: 1. Κυρίως στην βασική υπόθεση ότι ο κάθε μαγνήτης εξομοιώνεται με ένα μαγνητικό δίπολο-πηνίο. Ιδιαίτερα στην περίπτωση των σφαιρικών μαγνητών, η υπόθεση αυτή φαίνεται να μην ευσταθεί αρκετά. Προσθήκη επιπλέον διπόλων στο μαθηματικό μοντέλο, η εξομοίωση δηλ. ενός μαγνήτη με όχι ένα αλλά περισσότερα πηνία και άρα η εισαγωγή επιπλέον διαθέσιμων σταθερών, ίσως έδινε ικανοποιητικότερα αποτελέσματα αλλά το μοντέλο θα έχανε σε απλότητα.. Στην υπόθεση ότι το πεδίο είναι κατά προσέγγιση ομογενές, κατά το κάθετο στον άξονα επίπεδο, τουλάχιστον στην έκταση των μαγνητών. Αυτό φαίνεται στις αποκλίσεις των μετρήσεων όταν οι μαγνήτες βρίσκονται σε μικρή απόσταση, όπου ασφαλώς το πεδίο δεν είναι ομογενές. 3. Στα συστηματικά σφάλματα που προαναφέρθηκαν του πειράματος. 1 Το πεδίο δεν μπορεί να είναι απολύτως ομογενές στα επίπεδα yz έστω και σε μικρή απόσταση από τον άξονα xx '. Μια μικρή συνιστώσα B y, κάθετη στον άξονα Gauss για τον μαγνητισμό: Σε μια απειροστή απόσταση προκύπτει να είναι db dxy / B y xx ', επιβάλλεται από το νόμο του y από τον άξονα η συνιστώσα αυτή. Σ αυτήν ακριβώς τη συνιστώσα του πεδίου οφείλεται η δύναμη που ασκείται σε κάθε στοιχειώδη κυκλικό αγωγό. Επίσης με εφαρμογή της παραπάνω έκφρασης μπορεί κανείς να εξάγει τη σχέση (3) για τη συνολική δύναμη, χωρίς τη χρήση της δυναμικής ενέργειας. Βλ. O. D. Jefimenko, Direct calculation of electric and mafnetic forces from potentials, Am. J. Phys. 58 (7), 199, όπου για την υπολογιζόμενη δύναμη μεταξύ δύο πηνίων δεν ισχύει δράση = αντίδραση. Η αυθαίρετη επιλογή du( x) B ( x) d B ( x) d εξασφαλίζει τη συμμετρία δράσηςαντίδρασης, ενώ οδηγεί στη σωστή σχέση, du ( x) B ( x) d, όταν οι μαγνήτες είναι όμοιοι. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1 Φυσική, Hugh D. Young, Εκδ. Παπαζήση, 1994, κεφ. 9. ΦΥΣΙΚΗ Γεν. Παιδείας, Β τάξης ΟΕΔΒ,, κεφ

Andre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά.

Andre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά. Μαγνητικά πεδία Τα µαγνητικά πεδία δηµιουργούνται από κινούµενα ηλεκτρικά φορτία. Μπορούµε να υπολογίσουµε το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργούν διάφορες κατανοµές ρευµάτων. Ο νόµος του Ampère χρησιµεύει

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 14 Μέτρηση του λόγου e/m του ηλεκτρονίου.

Εργαστηριακή Άσκηση 14 Μέτρηση του λόγου e/m του ηλεκτρονίου. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 0910404 Εργαστηριακή Άσκηση 14 Μέτρηση του λόγου e/ του ηλεκτρονίου. Συνεργάτες: Καίνιχ Αλέξανδρος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/05/2014 ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù

ημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù ημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù www.ziti.gr Πρόλογος Το βιβλίο που κρατάτε στα χέρια σας είναι γραμμένο

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις κέντρου μάζας και ροπής αδράνειας. αν φανταστούμε ότι το χωρίζουμε το στερεό σώμα σε μικρά κομμάτια, μόρια, μάζας m i και θέσης r i

Ασκήσεις κέντρου μάζας και ροπής αδράνειας. αν φανταστούμε ότι το χωρίζουμε το στερεό σώμα σε μικρά κομμάτια, μόρια, μάζας m i και θέσης r i Κέντρο μάζας Ασκήσεις κέντρου μάζας και ροπής αδράνειας Η θέση κέντρου μάζας ορίζεται ως r r i i αν φανταστούμε ότι το χωρίζουμε το στερεό σώμα σε μικρά κομμάτια, μόρια, μάζας i και θέσης r i. Συμβολίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Δύο σώματα Α και Β ( ) εκτοξεύονται ταυτόχρονα οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρομαγνητισμός. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρομαγνητισμός. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός 0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - 3.3 Ηλεκτρομαγνητισμός 1 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - 1. Μαγνητικό πεδίο Βασικές έννοιες Μαγνητικά φαινόμενα παρατηρήθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 11 Εισαγωγή στην Ηλεκτροδυναμική Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Στατικός

Διαβάστε περισσότερα

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο.

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 7 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών..................... 7 1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών.............................. 13 1.3 Αγωγοί,

Διαβάστε περισσότερα

Το πεδίο Η στον σίδηρο εάν η μαγνήτιση είναι ομοιόμορφη είναι. Η μαγνήτιση Μ= m/v, όπου m είναι η μαγνητική ροπή και V ο όγκος του κυλίνδρου

Το πεδίο Η στον σίδηρο εάν η μαγνήτιση είναι ομοιόμορφη είναι. Η μαγνήτιση Μ= m/v, όπου m είναι η μαγνητική ροπή και V ο όγκος του κυλίνδρου . Το πεδίο Β μέσα στον σίδηρο δίνεται από τη σχέση Β=μ ο (Η+Μ) Το πεδίο Η στον σίδηρο εάν η μαγνήτιση είναι ομοιόμορφη είναι Η=Η - όπου Η είναι το εξωτερικό πεδίο και Ν ο συντελεστής απομαγνήτισης. Επομένως

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

A2. Θεωρήστε ότι d << r. Να δώσετε μια προσεγγιστική έκφραση για τη δυναμική ενέργεια συναρτήσει του q,d, r και των θεμελιωδών σταθερών.

A2. Θεωρήστε ότι d << r. Να δώσετε μια προσεγγιστική έκφραση για τη δυναμική ενέργεια συναρτήσει του q,d, r και των θεμελιωδών σταθερών. Γ Λυκείου 26 Απριλίου 2014 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Ο Πυρήνας του Ατόμου

Ο Πυρήνας του Ατόμου 1 Σκοποί: Ο Πυρήνας του Ατόμου 15/06/12 I. Να δώσει μία εισαγωγική περιγραφή του πυρήνα του ατόμου, και της ενέργειας που μπορεί να έχει ένα σωματίδιο για να παραμείνει δέσμιο μέσα στον πυρήνα. II. III.

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Γ Λυκείου 1 Μαρτίου 11 Θέμα 1 ο Α. Η οκτάκωπος είναι μια μακρόστενη λέμβος κωπηλασίας με μήκος 18 m. Στα κωπηλατοδρόμια, κάποιες φορές, κύματα τα οποία δεν έχουν μεγάλο πλάτος μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1 έως 3 επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1. Δυο δακτύλιοι µε διαφορετικές ακτίνες αλλά ίδια µάζα κυλάνε χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο έδαφος µε την

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική διάταξη μελέτης, της. χαρακτηριστικής καμπύλης διπόλου

Πειραματική διάταξη μελέτης, της. χαρακτηριστικής καμπύλης διπόλου Πειραματική διάταξη μελέτης, της χαρακτηριστικής καμπύλης διπόλου Επισημάνσεις από τη θεωρία. 1 Ηλεκτρικό δίπολο ονομάζουμε κάθε ηλεκτρική συσκευή που έχει δύο πόλους (άκρα) και όταν συνδεθεί σε ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 17 Εισαγωγή στον Μαγνητισμό Μαγνητικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Μαγνήτες και μαγνητικά πεδία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 3.3 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Οι μαγνητικοί πόλοι υπάρχουν πάντοτε σε ζευγάρια. ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΜΟΝΟΠΟΛΑ. Οι ομώνυμοι πόλοι απωθούνται, ενώ οι

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροµαγνητισµός 2

Ηλεκτροµαγνητισµός 2 Ηλεκτροµαγνητισµός. 1) Για το µεγάλου µήκους αγωγό του σχήµατος να σχεδιάστε, µια µαγνητική γραµµή που να διέρχεται από το σηµείο Α καθώς και την ένταση του µαγνητικού πεδίου στο σηµείο Γ. Τα σηµεία Α

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 6 ερωτήσεις των 5 μονάδων η κάθε μια.

ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 6 ερωτήσεις των 5 μονάδων η κάθε μια. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: 6

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics fo scientists and enginees YOUNG H.D., Univesity

Διαβάστε περισσότερα

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της Α. Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Σο μαγνητικό πεδίο περιγράφεται με το μέγεθος που αποκαλούμε ένταση μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου A A N A B P Y A 9 5 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου Στερεό σώμα με κυλινδρική συμμετρία (κύλινδρος, σφαίρα, σφαιρικό κέλυφος, κυκλική στεφάνη κλπ) μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός. TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια»

Ηλεκτρισμός. TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» Ηλεκτρισμός TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ 6. Ημερομηνία Παράδοσης: 29/6/09

ΕΡΓΑΣΙΑ 6. Ημερομηνία Παράδοσης: 29/6/09 ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Ημερομηνία Παράδοσης: 9/6/9 1. Ένας ομογενώς φορτισμένος μονωτικός κυκλικός δίσκος ακτίνας με συνολικό φορτίο τοποθετείται στο επίπεδο xy. Να βρείτε το ηλεκτρικό πεδίο σε σημείο P που βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 6 Ιανουαρίου, Προτεινόμενες Λύσεις Πρόβλημα - ( μονάδες) Ένα όχημα, μαζί με ένα κανόνι που είναι ακλόνητο πάνω σε αυτό,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Α & Β ΑΡΣΑΚΕΙΩΝ ΤΟΣΙΤΣΕΙΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Α u. u cm. = ω 1 + α cm. cm cm

Α u. u cm. = ω 1 + α cm. cm cm ΕΚΦΕ Ν.ΚΙΛΚΙΣ η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ : Κ. ΚΟΥΚΟΥΛΑΣ, ΦΥΣΙΚΟΣ - ΡΑΔΙΟΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ [ Ε.Λ. ΠΟΛΥΚΑΣΤΡΟΥ ] ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης ύναµη σε ρευµατοφόρους αγωγούς (β) Ο αγωγός δεν διαρρέεται από ρεύμα, οπότε δεν ασκείται δύναμη σε αυτόν. Έτσι παραμένει κατακόρυφος. (γ) Το µαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΙΔΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ( e / m ) ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΙΔΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ( e / m ) ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΙΔΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ( e / m ) ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η εξοικείωση με τη χρήση τροφοδοτικού (χαμηλών και υψηλών τάσεων), σωληνοειδούς πηνίου και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες)

ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες) ΑΣΚΗΣΗ 1 ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 30-06-08 ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες) Α) Τρία σηµειακά ϕορτία τοποθετούνται στις κορυφές ενός τετραγώνου πλευράς α, όπως ϕαίνεται στο σχήµα 1. Υπολογίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1 1. Νήμα τυλίγεται σε λεπτό αυλάκι κατά μήκος της περιφέρειας κυλίνδρου, που έχει μάζα 2 kg και ακτίνα 0,2 m. Ο κύλινδρος συγκρατείται αρχικά στη θέση που φαίνεται στο σχήμα, με το νήμα να εξέχει τεντωμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Φύλλο Εργασίας Τα τρία βασικά πειράματα του ηλεκτρομαγνητισμού - Εφαρμογές

ΤΑ ΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Φύλλο Εργασίας Τα τρία βασικά πειράματα του ηλεκτρομαγνητισμού - Εφαρμογές ΤΑ ΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ενότητα Ηλεκτρομαγνητισμός Φύλλο Εργασίας Τα τρία βασικά πειράματα του ηλεκτρομαγνητισμού - Εφαρμογές Φυσική Β Λυκείου Γενικής Παιδείας Ονοματεπώνυμο

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της σταθεράς του ελατηρίου

Υπολογισμός της σταθεράς του ελατηρίου Άσκηση 5 Υπολογισμός της σταθεράς του ελατηρίου Σκοπός: Ο υπολογισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Αυτό θα γίνει με δύο τρόπους: 1. Από την κλίση μιας πειραματικής καμπύλης 2. Από τον τύπο της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της κίνησης σώματος πάνω σε πλάγιο επίπεδο. Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός

Μελέτη της κίνησης σώματος πάνω σε πλάγιο επίπεδο. Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός Εργαστήριο Φυσικής Λυκείου Επιμέλεια: Κ. Παπαμιχάλης Μελέτη της κίνησης σώματος πάνω σε πλάγιο επίπεδο Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός Βασικές έννοιες, σχέσεις και διαδικασίες Αδρανειακό

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014

Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014 Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014 Έργο ηλεκτροστατικής δύναμης W F Δl W N i i1 F Δl i Η μετατόπιση Δl περιγράφεται από ένα διάνυσμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 853 -- ΤΗΛ. 0-75, 3687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Α. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση, κατά τη διάρκεια μιας περιόδου η κινητική ενέργεια Κ

Διαβάστε περισσότερα

ΖΥΓΟΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Επαλήθευση βασικών σχέσεων του ηλεκτρομαγνητισμού

ΖΥΓΟΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Επαλήθευση βασικών σχέσεων του ηλεκτρομαγνητισμού 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΖΥΓΟΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Επαλήθευση βασικών σχέσεων του ηλεκτρομαγνητισμού Α. ΣΤΟΧΟΙ Η εξοικείωση με τη δημιουργία μικρών βαρών από λεπτό σύρμα μετρώντας το μήκος του.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 6: Πηγές μαγνητικού πεδίου. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 6: Πηγές μαγνητικού πεδίου. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 6: Πηγές μαγνητικού πεδίου Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΠΝΛΗΠΤΙΚΟ ΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΜΗΧΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΤΟΣ ΘΕΜ Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 πολλαπλής επιλογής, αρκεί να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν, μέσα σε

Διαβάστε περισσότερα

8. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Φυσική ΙΙ Δ. Κουζούδης. Πρόβλημα 8.6.

8. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Φυσική ΙΙ Δ. Κουζούδης. Πρόβλημα 8.6. 1 8. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Πρόβλημα 8.6. Το σύρμα του παρακάτω σχήματος έχει άπειρο μήκος και διαρρέεται από ρεύμα I. Υπολογίστε με τη βοήθεια του νόμου του Biot-Savart με ολοκλήρωση το μέτρο και την κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25 Μαΐου 2015 ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες που συμμετέχουν:

ΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες που συμμετέχουν: 15 η Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Επιστημών EUSO 2017 ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες που συμμετέχουν: (1) (2) (3) Σέρρες 10/12/2016 Σύνολο μορίων:..... 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΙΔΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS ΚΕΦ.. 23

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS ΚΕΦ.. 23 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS ΚΕΦ.. 23 Ροή (γενικά): Ηλεκτρική Ροή Η ποσότητα ενός μεγέθους που διέρχεται από μία επιφάνεια. Ε Ε dα dα θ Ε Ε θ Ηλεκτρική ροή dφ Ε μέσω στοιχειώδους επιφάνειας da (αφού da στοιχειώδης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ (ΚΕΦ 28)

ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ (ΚΕΦ 28) ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ (ΚΕΦ 8) B που παράγεται από κινούμενο φορτίο Το Ηλ. Πεδίο στο P (δεν φαίνεται) είναι E = 1 4πε 0 q r rˆ Για το Μαγνητικό Πεδίο στο P προκύπτει πειραματικά ότι: µ 0 qv rˆ B = 4π

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ 1 1.1. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ 1 1.. ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ. ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ 4.1. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 4.. ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss Νίκος Ν. Αρπατζάνης Νόμος Gauss Ο νόµος του Gauss εκφράζει τη σχέση μεταξύ της συνολικής ηλεκτρικής ροής που διέρχεται από μια κλειστή επιφάνεια και του φορτίου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ Α.1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ Ο μετασχηματιστής είναι μια ηλεκτρική διάταξη που μετατρέπει εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενέργεια ενός επιπέδου τάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ Συνοπτική περιγραφή Μελετάμε την κίνηση μιας ράβδου που μπορεί να περιστρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα,

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Εξετάσεων 100. Μαγνητικό πεδίο

Θέµατα Εξετάσεων 100. Μαγνητικό πεδίο Θέµατα Εξετάσεων 100 Μαγνητικό πεδίο 1) Η ένταση του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό ενός ρευµατοφόρου σωληνοειδούς: α) είναι κάθετη στον άξονά του β) είναι µηδέν γ) είναι παράλληλη στον άξονά του δ) σχηµατίζει

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΜΑΓΝΗΤΟΣΤΑΤΙΚΗ Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Δυναμική σε μια διάσταση

Κεφάλαιο 2 ο Δυναμική σε μια διάσταση 1 Σκοπός Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την δύναμη, μάζα και αδράνεια. Λέξεις κλειδιά Δύναμη, αδράνεια, μάζα,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 28 Πηγές Μαγνητικών Πεδίων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 28 Πηγές Μαγνητικών Πεδίων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 28 Πηγές Μαγνητικών Πεδίων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 28 Μαγνητικό πεδίου ευθύγραµµου καλωδίου Δύναµη µεταξύ παράλληλων καλωδίων Ο Νόµος του Ampère Σωληνοειδή και Πηνία Νόµος των Biot-Savart Μαγνητικά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. Παράδειγµα: Κίνηση φορτισµένου σωµατιδίου µέσα σε µαγνητικό πεδίο. z B. m υ MAΓΝΗTIKΟ ΠΕ ΙΟ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. Παράδειγµα: Κίνηση φορτισµένου σωµατιδίου µέσα σε µαγνητικό πεδίο. z B. m υ MAΓΝΗTIKΟ ΠΕ ΙΟ 1 ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ.. Αν δοκιµαστικό φορτίο q βρεθεί κοντά σε αγωγό που διαρρέεται από ρεύµα, υφίσταται δύναµη κάθετη προς την διεύθυνση της ταχύτητάς του και µε µέτρο ανάλογο της ταχύτητάς του, F qυ Β (νόµος

Διαβάστε περισσότερα

Μη Καταστροφικός Έλεγχος

Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μέθοδος Μαγνητικών Σωματιδίων 1 Διδάσκων: Καθηγητής Θεοδουλίδης Θεόδωρος Επιμέλεια Παρουσιάσεων: Κουσίδης Σάββας Γενικά για το μαγνητισμό Όλα τα υλικά αποτελούνται από άτομα και

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητισμός. Ενότητα 2. Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

Μαγνητισμός. Ενότητα 2. Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Σημειώσεις Γενικής Φυσικής - ΒΕΤ Μ. Μπενής / 2016 Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Ενότητα 2. Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Μαγνητισμός Το φαινόμενο της μαγνήτισης είναι γνωστό από την αρχαιότητα. Παρατηρήθηκε πως

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9 Μελέτη στροφικής κίνησης στερεού σώματος

Άσκηση 9 Μελέτη στροφικής κίνησης στερεού σώματος Άσκηση 9 Μελέτη στροφικής κίνησης στερεού σώματος Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι: ο πειραματικός υπολογισμός της ροπής αδράνειας ενός στερεού και η σύγκριση της πειραματικής τιμής με τη

Διαβάστε περισσότερα

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων.

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

Α και Β ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ

Α και Β ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2011-12 Τοπικός διαγωνισμός στη Φυσική 10-12-2011 Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3) Κεντρική ιδέα της άσκησης Στην άσκηση μελετάμε την κίνηση ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ 2012 - \ ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις - Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» ΒΡΕΝΤΖΟΥ ΤΙΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Ημερομηνία:. ΤΜΗΜΑ:.. ΟΜΑΔΑ:. Ονομ/νυμο: Α.Μ. Συνεργάτες Ονομ/νυμο: Α.Μ. Ονομ/νυμο: Α.Μ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (καθένας με δικά του λόγια, σε όλες τις γραμμές) ΒΑΘΜΟΣ#1: ΥΠΟΓΡΑΦΗ:

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη Laplace με Μαγνητικό ζυγό

Δύναμη Laplace με Μαγνητικό ζυγό Δύναμη Laplace με Μαγνητικό ζυγό Εργ. Άσκηση 4 Όνομα Τμήμα ΤΑΞΗ: Β Λυκείου Κατεύθυνση ΣΤΟΧΟΙ: Να αντιληφθούν οι μαθητές 1. Την επίδραση του μαγνητικού πεδίου στο ηλεκτρικό ρεύμα Δύναμη Laplace. Την εξάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ. ΕΝΟΤΗΤΑ 1η. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 3 :Η έννοια της δ ύναμ ης

ΜΗΧΑΝΙΚΗ. ΕΝΟΤΗΤΑ 1η. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 3 :Η έννοια της δ ύναμ ης Σκοπός 1 Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την δύναμη, μάζα και αδράνεια. Λέξεις κλειδιά Δύναμη, αδράνεια, μάζα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 27 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 31 Μαρτίου, 2013 Ώρα: 10:00-13:00 Απενεργοποιήστε τα κινητά σας τηλέφωνα!!! Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω,

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 2009 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική. Σχολείο: Ονόµατα των µαθητών της οµάδας: 1) 2) 3)

Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 2009 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική. Σχολείο: Ονόµατα των µαθητών της οµάδας: 1) 2) 3) ΠΑΝΕΚΦΕ Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 2009 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική 17-01-2009 Σχολείο: Ονόµατα των µαθητών της οµάδας: 1) 2) 3) Επισηµάνσεις από τη θεωρία Πάνω στον πάγκο

Διαβάστε περισσότερα

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά πεδία

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά πεδία 1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ηλεκτρικά πεδία Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός Κλάδος της Φυσικής που μελετάει τα ηλεκτρικά και τα μαγνητικά φαινόμενα. (Σχεδόν) όλα τα φαινομενα που αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας οφείλονται

Διαβάστε περισσότερα

25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ:

25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ: ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ 25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:..... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: 1.. 2..... 3..... ΜΟΝΑΔΕΣ: Το πρόβλημα Ένας φίλος σας βρήκε ένα μικρό, πολύ όμορφο τεμάχιο διαφανούς στερεού και ζητά τη γνώμη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟY ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟY ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟY ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 13 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/6/13 ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ: 15:3

Διαβάστε περισσότερα

Ορίζοντας την δυναμική ενέργεια σαν: Για μετακίνηση του φορτίου ανάμεσα στις πλάκες: Ηλεκτρικό Δυναμικό 1

Ορίζοντας την δυναμική ενέργεια σαν: Για μετακίνηση του φορτίου ανάμεσα στις πλάκες: Ηλεκτρικό Δυναμικό 1 Ηλεκτρική Δυναμική Ενέργεια Ένα ζεύγος παράλληλων φορτισμένων μεταλλικών πλακών παράγει ομογενές ηλεκτρικό πεδίο Ε. Το έργο που παράγεται πάνω σε θετικό δοκιμαστικό φορτίο είναι: W W Fl q y q l q y Ορίζοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείμενο: Κεφάλαιο 4 Θέμα 1ο Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση που ακολουθεί κάθε μια από τις πιο κάτω προτάσεις α. Ένα σώμα ηρεμεί εκτός πεδίου βαρύτητας. Ασκούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα