OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA
|
|
- Αδώνια Ουζουνίδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en printzipioa Gibsen energia eta oreka 1.-NOLA LORTZEN DA OREKA KIMIKOA? Oreka prozesu dinamikoa da non konposizioa (substantzia bakoitzaren mol-kopuruak) ez da aldatzen, nahiz eta maila mikroskopikoan erreakzioak jarraitu: erreakzioaren abiadura berdina da bi noranzkoetan (noranzko zuzena, produktuak emateko, eta alderantzizkoa, erreaktiboak lortzeko). Hasieran erreakzioaren abiadurak (zuzena eta alderantzizkoa) ezberdinak izango dira gehienetan, baino erreakzioak bidea egin ahala, bi abiadurak berdintzen joango dira. Berdintzen direnean, oreka kimikoa lortu da Eta hortik aurrera ontziko konposizioa (molkopuruak) ez da aldatuko. Kasu honetan alderantzizko erreakzioaren hasierako abiadura nulua da zeren produkturik ez dugu alderantzizko prozesu hori emateko, baina produktua lortu ahala (sufre trioxidoa) abiadura handitzen joango da, abiadurak berdindu arte. Oreka lortu da Parte hartzen duten substantzien kontzentrazioak behin oreka lortuta konstanteak mantentzen dira. Oreka kimikoa DINAMIKOA da behin oreka lortuta erreakzioa bi noranzkotan etengabe gertatzen delako. Oreka lortu da 1
2 2.-OREKA KONSTANTEAREN FORMULAZIOA Oreka konstantearen espresioa ekuazio kimikoaren araberakoa da. Hau da, ekuazio kimikoa ezagutu behar dugu oreka konstantearen espresioa ezagutzeko. Oreka konstantearen espresioa bi eratan eman daiteke: (a) kontzentrazio eratan, Kc eta (b) presio partzialen eratan, Kp. 2.1-Kc (MASEN EKINTZAREN LEGEA) OREKA HOMOGENEOA bada, hau da, substantzia guztiak GAS EGOERAN daude, Kc horrela da: aa(g)+bb(g) cc(g) + dd(g) Orekan erreakzio zuzenaren abiadura eta alderantzikoa berdinak direnez: 1.-Tenperaturaren menpe dago. 2.- A,B,C,D substantzien kontzentrazioak mol/l= = mol.l-1 3,.Kc-ren unitateak desberdinak dira erreakzioaren koefiziente estekiometrikoen menpe dagoelako. 4.-Kc ekuazio kimikoaren idazkeraren araberakoa da. Kc = [SO 3 ] 2 /[ SO 2 ] 2 x [O 2 ] = 282,2 Lx mol -1 Oreka konstantearen espresioa koefiziente estekiometrikoen menpe dagoenez, ekuazio kimikoa eman behar da. 2
3 Oreka baten konstantea ezagutzean posiblea da beste erreakzioaren orekakonstantearen balioa ezagutzea: Kc balioaren arabera posible da jakitea norantz dagoen desplazatuta oreka: o Kc>1 oreka desplazatuta (produktu baino erreaktibo gehiago) o Kc<1 oreka desplazatuta (erreaktibo baino produktu gehiago) IDATZI HURRENGO ERREAKZIOEN Kc EXPRESIOA ETA HALABER AZALDU NORANTZ DESPLAZATUTA DAGOEN OREKA BAKOITZA. a) 2NO 2 (g) N 2 O 4 (g) Kc (25ºC) = 216 b) I 2 (g) 2I(g) Kc (727ºc) =3, OREKA HETEROGENEOA bada, hau da, substantziak egoera fisiko desberdinetan badaude GAS EGOERAN bakarrik daudenek, Kc-n (masa ekintzaren legea ) parte hartzen dute. aa(l) bb(s)+ cc(g) Kc=[ C] c 3
4 Kc KALKULOAK. Aurreko ariketetan datuak zuzenean orekan ezagutzen genituen, baina batzuetan kalkulatu behar ditugu. Horretarako hurrengoa planteatzen da: aa(g) + bb(g) cc(g) + dd(g) hasierako molak (n 0 ) n0 n0 0 0 aldaketa ( n) -ax - bx +cx +dx oreka- molak (n e ) n0-ax n0 -bx cx dx Oreka- molak. desagertzen diren molak(-) Erreaktiboentzat:hasierako molak erreakzionatu duena. agertzen diren molak(+) Produktuentzat : 0+agertzen dena Estekiometria kontuan hartzen da = [cx] c.[dx] d [n 0 -ax] a.[n 0 -bx] b Mol kopuru totala orekan: n T = n0-ax + n0 -bx + cx + dx 4
5 DISOZIAZIO-GRADUA (ALFA, ) Erreakzioa gertatu den proportzioa neurtzeko beste era bat erabiltzen da: Erreaktibo bakarreko erreakzioetan Bi edo produktu gehiagotan disoziatzen dena. Mol batetik abiatzen bada Disoziatzen den molaren zatia (1eko zenbat) da. α = n/n 0 =erreakzionatzen duen mol kopurua / hasierako molak (ehunekotan adierazten da) Adibidea. N 2 O 4 disoziatuta dago %20an. Honek esan nahi du mol bakoitzeko 0,2 disoziatu dela. Hots: α=0,2 Erreaktibo batek bi edo produktu gehiago ematen dituenean, erreaktibo horren disoziazio-gradua (alfa) zer mol-proportzio kontsumitu den adierazten du. a) Eskatzen badigute disoziazio-maila kalkulatzea planteatuko dugu beti bezala eta gero α = n/n 0 kalkulatuko dugu. aa(g) cc(g) + dd(g) hasierako molak (n 0 ) n0 0 0 aldaketa n -ax +cx +dx oreka- molak (n e ) n0-ax cx dx n =ax= mol disoziatuen kopurua n 0 = hasierako molen kopurua α = n/n 0 b) α ezgutzen badugu batzuetan planteamendua egiten da hori kontuan hartuta: aa(g) cc(g) + dd(g) KONTUZ!!!! hasierako molak n0 0 0 aldaketa n - n0α + c/a n0α +d/a n0α oreka- molak n0 - n0α c/a n0α d/a n0α MOL-ALDAKETA PLANTEATZEAN KONTUAN HARTU BEHAR DUGU α DEFINITUTA DAGOELA 1mol A DISOZIATZEN DENEAN. Mol kopuru totala orekan: n T = n0 - n0α + c/a n0α + d/a n0α 5
6 2.2-Kp (PRESIO OREKA-KONSTANTEA) FRAKZIO MOLARRAK ETA PRESIO PARTZIALAK Substantzia gaseoso baten frakzio molarra (X) substantzia horren molen edo molekulen proportzioa da. X A = n A / n T ; n T = n A +n B +n C +n D = n i Frakzio molarra substantzia horren presio partzialarekin erlazionatuta dago. Presio partziala osagai batek egiten duen presioa da. A, B eta C osagai gaseosoak baldin baditugu ontzi batean, presio partzialak eta presio totala honela erlazionatzen dira: presio totala = presio partziala (A) + presio partziala (B) + presio partziala (C) P T = P A + P B + P C = P i Gas nahasketa baten presio totala, osagai baten presio partziala eta osagai horren frakzio molarra era honetan erlazionatzen dira: presio partziala (A osagaia) = frakzio molarra (A) x presio totala P A = X A x P T non frakzio molarra den: frakzio molarra (A) = mol (A) / mol-kopuru totala X A = n A / n T n T = n A +n B +n C +n D = n i Aurreko guztia aplikatzen da oreka erreakzioetan gas egoeran daudenean, baina kontuan hartuta datu guztiak orekakoak direla. aa(g)+ bb(g) cc(g) + dd(g) 1.- P = presio partzialak oreka egoeran (atm) 2.-Tenperaturaren menpe dago. 3,.Kp-ren unitateak desberdinak dira erreakzioaren koefiziente estekiometrikoen menpe dagoelako. 4.-Kp ekuazio kimikoaren idazkeraren araberakoa da. GAS IDEALAK DIRENEAN ere kontuan hartzen da presioak, molak.kalkulatzeko: P.V=n RT P T.V=n T RT P i.v=n i RT 6
7 3.-Kp ETA Kc-REN ARTEKO ERLAZIOA Gas idealen ekuazioak (PxV= nxrxt; P= n/v xrxt = CxRxT) bi konstanteen arteko erlazioa ezagutzea ahalbideratzen du: Kp = Kc (RT) n non n produktu gaseosoen koefiziente estekiometriakoak ken erreaktiboenak den. 4.-OREKA KIMIKOAREN NORANZKOA:ERREAKZIOAREN ZATIDURA(Qc) Hasieran erreaktiboak eta produktuak baldin badaude, norantz joango da prozesua, erreaktibo gehiago edo produktu gehiago aldera? Hori jakiteko erreakzioaren zatidura (Q) eta oreka-konstantearen (Kc) balioak alderatu egin behar dira. aa(g)+bb(g) cc(g) + dd(g) KONTZENTRAZIOAK OREKAKO KONTZENTRAZIOAK EDOZEIN UNETAN Q C Q<Kc baldin bada, erreakzioa ezkerrerantz desplazaturik egongo da,erreaktibo gehiegi dago, eta oreka lortzeko, eskuinerantz joko du erreakzioak produktu gehiago sortuz. Q>Kc bada, erreakzioa eskuinerantz desplazaturik egongo da,produktu gehiegi dago, eta oreka lortzeko, ezkerrerantz joko du erreakzioak erreaktibo gehiago sortuz. Q=Kc bada, sistema orekan dago. 7
8 5.-LE CHÂTELIER-EN PRINTZIPIOA Oreka bat apurtzen denean (kanpotik zenbait faktore aldatuz) sistemak oreka berriaren aldera joko du. Oreka bat apur daiteke era honetan: (1) erreaktibo edo produktuen molkopuruak aldatuz (ontzitik substantziaren bat kenduz edo ontzian substantzia gehiago sartuz); (2) presioa aldatuz (ontziaren bolumena aldatuz, esate baterako) edo (3) tenperatura aldatuz (eta ondorioz oreka konstantearen balioa aldatuz). Bestalde, oreka ez da apurtzen (1) katalizatzaile bat gehituz, zeren katalizatzaileak du eragina erreakzioaren abiaduran baino ez orekako konposizioan eta (2) substantzia inerteren bat( gas geldoa) sartuz (presio totala alda daiteke baino erreaktibo eta produktuen presio partzialak ez dira aldatzen). 8
9 o o Oreka batean aldaketak izan daitezke kontzentrazioak, presioak eta tenperatuta, baina bakarrik aldatzen duena orekaren konstantearen balioa tenperatura da. Oreka aldatzean sistema eboluzionatuz doa beste oreka-egoera berria lortu arte.sistemaren noranzkoa zein izango den aurresateko Le Chatelier-en printzipioa erabiltzen da. Honek dio sistemak kanpotik egindako aldaketaren aurka (hau da, oreka apurtzeko egin den ekintzaren aurka) jokatzen duela, oreka egoera berreskuratu arte KONTZENTRAZIOEN ALDAKETA a) Substantzia baten kontzentrazioa HANDIAGOTZEN BADA sistema substantzia hori kontsumitzeko noranzkoan desplazatuko da. b) Substantzia baten kontzentrazioa TXIKIAGOTZEN BADA sistema substantzia hori ekoizteko noranzkoan desplazatuko da. ADIBIDEZ Adibidean :Qc = [NH 3 ] 2 / [ N 2 ] [H 2 ] 3 [H 2 ] gehitzen bada Qc<Kc bilakatzen da. Oreka birlortzeko eskubirantz mugituko da amoniakoaren kontzentrazioa handituz Qc=Kc lortu arte. [NH 3 ] handitzen bada Qc>Kc bilakatzen da. Oreka birlortzeko ezkerrerantz desplazatuko da hidrogeno eta nitrogeno kontzentrazioak handituz Qc=Kc lortu arte 9
10 5.2.- PRESIO ALDAKETAK BOLUMENAREN ALDAKUNTZAREN ONDORIOZ Orekan dagoen sistema baten gasen presio totala aldatu egin daiteke sistemak betetzen duen bolumena aldatuz (adibidez ontziaren pistoi higikor bat desplazatuz, edota nahasketa pasatuz bolumen desberdina duen beste ontzi P=n/V x R x T a) Presioa HANDIAGOTZEN BADA sistema gasen molen kopurua gutxitzen deneko noranzkoan desplazatuko da.(molekula gutxiago dagoen noranzkoan) batera). b) Presioa TXIKIAGOTZEN BADA sistema gasen molen kopurua handiagotzen deneko noranzkoan desplazatuko da (molekula gehiago dagoen noranzkoan). Ekuazioaren bi ataletan n=0 bada bolumenaren aldaketek ez dute eragiten orekan. Qc = [NH 3 ] 2 / [ N 2 ] [H 2 ] 3 = (n/v) 2 NH3/ (n/v) N2 (n/v) 3 H2 = =n 2 NH3 /n N2 n 3 H2 x V 2 Presioa HANDITZEN bada V gutxitu egiten du eta Qc<Kc ; Qc=Kc lortzeko Qc handitu behar da beraz sistema desplazatuko da (mol gutxiago dagoen lekura 2 mol) Presioa TXIKITZEN bada V handitu egiten du eta Qc>Kc ; Qc=Kc lortzeko Qc txikitu behar da beraz sistema desplazatuko da.(mol gehiago dagoen lekura 3+1=4 mol) Gas geldoa gehitzen badugu, sistemaren presioa handitzen da, baina ez da bere bolumena aldatzen, ezta kontzentrazioak ere. Ez da oreka aldatzen TENPERATURA ALDAKETAK Aurrean aipatu den bezala tenperaturaren aldaketak oreka konstantearen balioa aldatzea suposatzen du. Hala ere egoeraren azterketa kualitatiboa egin dezakegu: Sistema baten TENPERATURA IGOTZEN badugu, sistema igoera konpentsatzeko, erreakzio endotermikoa den noranzkoan desplazatzen da. Horrela, bero-kantitate bat kontsumitzen da eta tenperatura jaisten da. Sistema baten TENPERATURA JAISTEN badugu, sistema igoera konpentsatzeko, erreakzio exotermiko den noranzkoan desplazatzen da. Horrela, bero-kantitate bat sortzen da eta tenperatura jaitsiera konpentsatzen da. 10
11 ADIBIDEZ: exotermikoa H=-96,2Kj (exotermikoa) endotermikoa T handitu oreka desplazatuko da endotermikoaren alderantz,beroa kontsumitzeko. T txikitu oreka desplazatuko da exotermikoaren alderantz, beroa osatzeko. 1.-KONTZENTRAZIOA LE CHATELIER LABURPENA Substantzia baten kontzentrazioa HANDIAGOTZEN BADA sistema substantzia hori kontsumitzeko noranzkoan desplazatuko da Substantzia baten kontzentrazioa TXIKIAGOTZEN BADA sistema substantzia hori ekoizteko noranzkoan desplazatuko da. 2.-PRESIOA Presioa HANDITZEN bada V gutxitu egiten da oreka desplazatzen da mol gutxiago dagoen lekura Presioa TXIKITZEN bada V handitu egiten da oreka desplazatzen da mol gehiago dagoen lekura Gas geldoa gehitzen badugu, sistemaren presioa handitzen da, baina ez da bere bolumena aldatzen, ezta kontzentrazioak ere. Ez da oreka aldatzen. Katalizatzaileek ez dute eragiten, bakarrik oreka azkarrago lortuko da. 3.-TENPERATURA Oreka konstantearen balioa aldatu egiten da,baina KUALITATIBOKI gertatuko dena: T handitu oreka desplazatuko da endotermikoaren alderantz. T txikitu oreka desplazatuko da exotermikoaren alderantz 11
12 Ariketa 0,25 litroko ontzi batean 2 mol N 2O 4 sartu dira eta 240ºC-ko tenperaturan, oreka lortu da: N 2O 4 (g) 2 NO 2 (g) Prozesua endotermikoa da. N 2O 4 (g)-aren disoziazio-gradua %55-koa da.: A. Esan zer eragina duen tenperatura handitzeak orekaren gainean B. Esan zer egin behar den presioarekin (handitu, txikitu) produktu gehiago lortzeko C. Esan zer eragina duen katalizatzailea gehitzeak Kc konstantean D. Esan zer eragina duen orekarengan produktua eliminatzea, ontzitik kenduz Lehen zutabean agertzen da nola apurtu den oreka: tenperatura handituz, presioa gutxituz, katalizatzailea gehituz (ez du eraginik) eta nitrogeno dioxidoaren mol-kopurua gutxituz. Bigarren zutabean agertzen dira sistemaren jokaera: beroa gutxitu (alde endotermikora joanez), gasen mol-kopurua handituz (nitrogeno dioxido gehiago sortuz), 6.-ENERGIA ASKEA eta OREKA KONSTANTEA K KALKULATZEKO Ln K= ΔG 0 /-RT K= e (ΔG 0 /-RT) R=8,31J/mol.K ΔG 0 0 =>K>1 oreka => produktuen eraketarantz desplazatuta izateko joera du ΔG 0 >0 =>K 1 oreka = erreaktiboen eraketarantz desplazatuta izateko joera du. 12
Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043
KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;
Διαβάστε περισσότεραDiamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira:
1 Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: T= 2,000 C eta P= 50,000 a 100,000 atmosfera baldintza hauek bakarrik ematen dira sakonera 160 Km-koa denean eta beharrezkoak dira miloika eta
Διαβάστε περισσότερα9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko
9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua
Διαβάστε περισσότερα= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.
1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi
Διαβάστε περισσότεραDERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )
DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak
Διαβάστε περισσότεραGaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)
Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak
Διαβάστε περισσότερα2011ko UZTAILA KIMIKA
A AUKERA 2ko UZTAILA KIMIKA P.. 8 g hidrogeno eta 522.8 g iodo (biak gasegoeran eta molekula gisa) berotzen ditugunean, orekan 279 g hidrogeno ioduro (gasegoeran) sortzen dira 55 ºCan (arinki exotermikoa
Διαβάστε περισσότεραKIMIKA-2001 uztaila. c) Badakigu 7 litro gastatzen dituela 100 km-tan; beraz,
KIMIKA-2001 uztaila Al Auto bat daukagu, zazpi litro gasolina C 8 H 18 (l) 100 km-ko gastatzen dituena. a) gasolinaren errekuntz erreakzioa, doituta, idatz ezazu. b) gasolinaren errekuntz entalpiaren balioa
Διαβάστε περισσότεραERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea
ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa
Διαβάστε περισσότεραANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna
Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x
Διαβάστε περισσότερα(5,3-x)/1 (7,94-x)/1 2x/1. Orekan 9,52 mol HI dago; 2x, hain zuzen ere. Hortik x askatuko dugu, x = 9,52/2 = 4,76 mol
KIMIKA 007 Ekaina A-1.- Litro bateko gas-nahasketa bat, hasiera batean 7,94 mol hidrogenok eta 5,30 mol iodok osatzen dutena, 445 C-an berotzen da eta 9,5 mol Hl osatzen dira orekan, erreakzio honen arabera:
Διαβάστε περισσότερα7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i
7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela
Διαβάστε περισσότερα2011 Kimikako Euskal Olinpiada
2011 Kimikako Euskal Olinpiada ARAUAK (Arretaz irakurri): Zuzena den erantzunaren inguruan zirkunferentzia bat egin. Ordu bete eta erdiko denbora epean ahalik eta erantzun zuzen gehien eman behar dituzu
Διαβάστε περισσότεραAldagai Anitzeko Funtzioak
Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x
Διαβάστε περισσότερα1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)
Διαβάστε περισσότεραBanaketa normala eta limitearen teorema zentrala
eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza
Διαβάστε περισσότερα1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.
1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore
Διαβάστε περισσότεραSolido zurruna 2: dinamika eta estatika
Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1
Διαβάστε περισσότερα1. Oinarrizko kontzeptuak
1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili
Διαβάστε περισσότερα1 Aljebra trukakorraren oinarriak
1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,
Διαβάστε περισσότερα9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak
9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin
Διαβάστε περισσότερα1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak
1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta
Διαβάστε περισσότερα4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK
4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa
Διαβάστε περισσότερα2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK
2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.
Διαβάστε περισσότεραARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK
ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten
Διαβάστε περισσότεραKIMIKA 2002-Uztaila. H o = 2 H o f O 2 + H o f N 2-2 H o f NO 2. (*O 2 eta N 2 -renak nuluak dira) Datuak ordezkatuz, -67,78 kj = H o f NO 2
KIMIKA 2002-Uztaila Al- ndoko ekuazio termokimikoak emanda ( 25 C-tan eta 1 atm-tan): 2 N 2 (g) N 2 (g) 2 2 (g) H= -67,78 kj 2 N (g) 2 (g) 2 N 2 (g) H = -112,92 kj o determinatu ondoko hauen formazio-entalpia
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:
MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,
Διαβάστε περισσότερα(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n
5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S
Διαβάστε περισσότεραKIMIKA 2003 Ekaina. ritxientziacopyleft
5 KIMIKA 3 Ekaina A1 Ozpin komertzial baten botilaren etiketan adierazten da aziditatea %5koa dela, hau da, ozpin hori pisuehunekobeste horretan azido azetikoa dela. Baieztapen hori zuzena den ala ez egiaztatzeko,
Διαβάστε περισσότερα1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK
http://thales.cica.es/rd/recursos/rd98/fisica/01/fisica-01.html 1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK 1.1. BOLUMENA Nazioarteko Sisteman bolumen unitatea metro kubikoa da (m 3 ). Hala ere, likido eta gasen
Διαβάστε περισσότεραUNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA
1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa
Διαβάστε περισσότεραLANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa
Elektroteknia: Ariketa ebatzien bilduma LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA roiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): JAO AAGA, Oscar. Ondarroa-Lekeitio BH, Ondarroa
Διαβάστε περισσότεραSELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10
Διαβάστε περισσότεραPoisson prozesuak eta loturiko banaketak
Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune
Διαβάστε περισσότεραMakina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.
Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia
Διαβάστε περισσότερα4. GAIA: Ekuazio diferenzialak
4. GAIA: Ekuazio diferenzialak Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia Fakultatea Euskal Herriko Unibertsitatea Aurkibidea 4. Ekuazio diferentzialak......................................
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015
MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika
Διαβάστε περισσότεραHirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea
Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste
Διαβάστε περισσότεραOxidazio-erredukzio erreakzioak
Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/
Διαβάστε περισσότεραSELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu
Διαβάστε περισσότεραESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi I. ebazkizuna (2.25 puntu) Poisson, esponentziala, LTZ Zentral
Διαβάστε περισσότερα3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:
3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak
Διαβάστε περισσότεραI. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa
I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua
Διαβάστε περισσότερα2011ko EKAINA KIMIKA
2011ko EKAINA KIMIKA A AUKERA P.1. Hauek dira, hurrenez hurren, kaltzio karbonatoaren, kaltzio oxidoaren eta karbono dioxidoaren formazioberoak: 289; 152 eta 94 kcal mol 1. Arrazoituz, erantzun iezaiezu
Διαβάστε περισσότερα4. Hipotesiak eta kontraste probak.
1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa
Διαβάστε περισσότεραInekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak
5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen
Διαβάστε περισσότεραJose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak
HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak
Διαβάστε περισσότεραTrigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK
Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK
Διαβάστε περισσότεραMikel Lizeaga 1 XII/12/06
0. Sarrera 1. X izpiak eta erradiazioa 2. Nukleoaren osaketa. Isotopoak 3. Nukleoaren egonkortasuna. Naturako oinarrizko interakzioak 4. Masa-defektua eta lotura-energia 5. Erradioaktibitatea 6. Zergatik
Διαβάστε περισσότεραINDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK
INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm
Διαβάστε περισσότεραALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA
ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA SARRERA Karbono-karbono lotura bikoitza agertzen duten konposatuak dira alkenoak. Olefina ere deitzen zaiete, izen hori olefiant-ik dator eta olioa ekoizten duen gasa
Διαβάστε περισσότεραdu = 0 dela. Ibilbide-funtzioekin, ordea, dq 0 eta dw 0 direla dugu. 2. TERMODINAMIKAREN LEHENENGO PRINTZIPIOA ETA BIGARREN PRINTZIPIOA
. TERMODINAMIKAREN LEHENENGO PRINTZIPIOA ETA BIGARREN PRINTZIPIOA.. TERMODINAMIKAREN LAN-ARLOA Energi eraldaketak aztertzen dituen jakintza-adarra termodinamika da. Materia tarteko den prozesuetan, natural
Διαβάστε περισσότεραKANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.
EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,
Διαβάστε περισσότεραESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu I. ebazkizuna Ekoizpen-prozesu batean pieza bakoitza akastuna edo
Διαβάστε περισσότερα1. MATERIALEN EZAUGARRIAK
1. MATERIALEN EZAUGARRIAK Materialek dituzten ezaugarri kimiko, fisiko eta mekanikoek oso eragin handia dute edozein soldadura-lanetan. Hori guztia, hainbat prozesu erabiliz, metal desberdinen soldadura
Διαβάστε περισσότεραZinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa
Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Gaien Aurkibidea 1 Higidura zirkularra 1 1.1 Azelerazioaren osagai intrintsekoak higidura zirkularrean..... 3 1.2 Kasu partikularrak..........................
Διαβάστε περισσότερα3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos
3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOAK Eugenio Mijangos Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:
MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren
Διαβάστε περισσότερα2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK
2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK 1. DISOLUZIOAK Disoluzioa (def): Substantzia baten partikulek beste substantzia baten barnean egiten duten tartekatze mekanikoa. Disolbatzaileaz eta solutuaz
Διαβάστε περισσότεραKIMIKA 2008 Ekaina. Behar den butano masa, kj (1 mol butano / 2876,3 kj) (58 g butano/1mol butano) = 193,86 g butano
KIMIKA 008 Ekaina A-1.- Formazio-enta pia estandar hauek emanda (kj/mol-etan): C (g) =-393,5 ; H 0 (l) = -85,4 ; C 4 H 10 (g) = -14,7 a) Datu hauek aipatzen dituzten erreakzioak idatzi eta azaldu. b) Kalkulatu
Διαβάστε περισσότεραFISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak
1 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Erreferentzia-sistemak Posizioa Ibibidea eta lekualdaketa Higidura motak Abiadura Abiadura eta segurtasun tartea Batez besteko abiadura eta aldiuneko abiadura Higidura
Διαβάστε περισσότεραPROZESU KIMIKOEN INSTRUMENTAZIO ETA KONTROLA
PROZESU KIMIKOEN INSTRUMENTAZIO ETA KONTROLA Unai Iriarte Velaso EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren
Διαβάστε περισσότεραProba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20
Josemari Sarasola Gizapedia Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Zer den proba parametrikoa Proba parametrikoak hipotesi parametrikoak (hau da parametro batek hartzen duen balioari buruzkoak) frogatzen
Διαβάστε περισσότεραDBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA
DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x
Διαβάστε περισσότεραFisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2
Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,
Διαβάστε περισσότερα3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak
3. K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 49 50 3. K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 3.1. ARAZOAREN
Διαβάστε περισσότεραSolido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra
Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................
Διαβάστε περισσότεραI. ebazkizuna (1.75 puntu)
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2017ko uztailaren 7a, 15:00 Iraupena: Ordu t erdi. 1.75: 1.5: 1.25: 1.5: 2: I. ebazkizuna (1.75 puntu) Bi finantza-inbertsio hauek dituzu
Διαβάστε περισσότερα1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?
1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia
Διαβάστε περισσότερα7. K a p itu lu a. Integ ra l a nizk o itza k
7. K a p itu lu a Integ ra l a nizk o itza k 61 62 7. K A P IT U L U A IN T E G R A L A N IZ K O IT Z A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 7.1. ARAZOAREN AURKEZPENA 63 7.1 A ra zo a
Διαβάστε περισσότερα10. GAIA Ingurune jarraituak
10. GAIA Ingurune jarraituak 10.1 IRUDIA Gainazal-tentsioaren ondorio ikusgarria. 417 418 10 Ingurune jarraituak Ingurune jarraituen oinarrizko kontzeptuak aztertuko dira gai honetan: elastikotasuna hasteko,
Διαβάστε περισσότεραAntzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c
ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE
Διαβάστε περισσότεραHidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean
Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten
Διαβάστε περισσότερα1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP]
Ariketak Liburukoak (78-79 or): 1,2,3,4,7,8,9,10,11 Osagarriak 1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP] 2. Gorputz bat altxatzeko behar izan den energia 1,3 kwh-koa
Διαβάστε περισσότεραEREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK
EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,
Διαβάστε περισσότεραIngeniaritza Kimikoaren Oinarriak
Ingeniaritza Kimikoaren Oinarriak Miriam rabiourrutia Gallastegi EUSKR ET ELENIZTSUNEKO ERREKTOREORDETZREN SRE RGITLPEN ISBN: 978-84-9860-830-4 Liburu honek UPV/EHUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren
Διαβάστε περισσότερα1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...
Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren
Διαβάστε περισσότεραKIMIKA UZTAILA. Ebazpena
KIMIKA 009- UZTAILA A1.- Hauspeatze-ontzi batean kobre (II) sulfatoaren ur-disoluzio urdin bat dugu, eta haren barruan zink-xafla bat sartzen dugu. Kontuan hartuta 5 C-an erredukzio-- potentzialak E O
Διαβάστε περισσότερα10. K a p itu lu a. Laplaceren transfo rm atu a
1. K a p itu lu a Laplaceren transfo rm atu a 239 24 1. K A P IT U L U A L A P L A C E R E N T R A N S F O R M A T U A 1.1 A ra zo a re n a u rk e zp e n a K u rtsoan zehar, ald ag ai an itzen ald aketa
Διαβάστε περισσότερα6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana
6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak
Διαβάστε περισσότεραHasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa
1 Zenbaki errealak Helburuak Hamabostaldi honetan hau ikasiko duzu: Zenbaki errealak arrazional eta irrazionaletan sailkatzen. Zenbaki hamartarrak emandako ordena bateraino hurbiltzen. Hurbilketa baten
Διαβάστε περισσότεραAtal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak.
1. SARRERA Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak. Horien artean interesgarrienak diren erresistentziak
Διαβάστε περισσότεραLOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA
Lotura kobalenteetan ez-metalen atomoen arteko elektroiak konpartitu egiten dira. Atomo bat beste batengana hurbiltzen denean erakarpen-indar berriak sortzen dira elektroiak eta bere inguruko beste atomo
Διαβάστε περισσότερα2. GAIA Higidura erlatiboa
2. GAIA Higidura erlatiboa 2.1 IRUDIA Foucault-en pendulua Pariseko Panteoian 1851n eta 2003an. 53 54 2 Higidura erlatiboa Bi erreferentzia-sistema inertzialen arteko erlazio zinematikoa 1.2.1 ataleko
Διαβάστε περισσότερα1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a
1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a ATAL TEORIKOA: Azterketaren atal honek bost puntu balio du totalean. Hiru ariketak berdin balio dute. IRAUPENA: 75 MINUTU. EZ IDATZI ARIKETA BIREN ERANTZUNAK ORRI
Διαβάστε περισσότερα1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)
UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko
Διαβάστε περισσότερα4.GAIA. ESPAZIO BEKTORIALAK
4.GAIA. ESPAZIO BEKTORIALAK. Defiizioa. Propietateak 3. Azpiespazio bektorialak 4. Kobiazio liealak 5. Depedetzia eta idepedetzia lieala 6. Oiarria eta dimetsioa 7. Oiarri-aldaketa 8. Azpiespazio bektoriale
Διαβάστε περισσότεραAldehido eta Zetonak(II). Enolatoak eta Karbonilodun α,β-asegabeak
Aldehido eta Zetonak(II). Enolatoak eta Karbonilodun α,β-asegabeak Konposatu Karbonilikoen α Hidrogenoen Azidotasuna: Enolatoak Karboniloarekiko α hidrogenoak ohi baino azidoagoak dira Sortzen den anioia
Διαβάστε περισσότεραAgoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena
Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean
Διαβάστε περισσότερα7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa
7. GAIA Oszilazioak 7.1 IRUDIA Milurtekoaren zubia: Norman Foster-ek Londresen egin zuen zubi hau zabaldu bezain laster, ia bi urtez itxi behar izan zuten, egiten zituen oszilazio handiegiak zuzendu arte.
Διαβάστε περισσότερα5. GAIA Solido zurruna
5. GAIA Solido zurruna 5.1 IRUDIA Giroskopioaren prezesioa. 161 162 5 Solido zurruna Solido zurruna partikula-sistema errazenetakoa dugu. Definizioak (hau da, puntuen arteko distantziak konstanteak izateak)
Διαβάστε περισσότερα9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da.
9.12 Uhin elektromagnetiko lauak 359 Izpi ultramoreak Gasen deskargek, oso objektu beroek eta Eguzkiak sortzen dituzte. Erreakzio kimikoak sor ditzakete eta filmen bidez detektatzen dira. Erabilgarriak
Διαβάστε περισσότεραKimika Organikoa EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA
ISBN: 978-84-9860-672-0 Kimika rganikoa Eneritz Anakabe eta Sonia Arrasate EUSKAA ETA ELEANIZTASUNEK EEKTEDETZAEN SAE AGITALPENA Liburu honek UPV/EUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren dirulaguntza
Διαβάστε περισσότεραMikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.
Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak. Egilea(k) Andoni Maiza Larrarte* * Eduki gehienak Zurbanok (1989), eta Ansa, Castrillón eta Francok (2011) prestatutako ikasmaterialetatik hartu dira. Egileak
Διαβάστε περισσότερα1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia
1. MAKROEKONOMIA: KONTZEPTUAK ETA TRESNAK. 1.1. Sarrera Lehenengo atal honetan, geroago erabili behar ditugun oinarrizko kontzeptu batzuk gainbegiratuko ditugu, gauzak nola eta zergatik egiten ditugun
Διαβάστε περισσότεραSELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu
Διαβάστε περισσότεραZenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK
Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK ZENBAKI IRRAZIONALAK HURBILKETAK LABURTZEA BIRIBILTZEA GEHIAGOZ ERROREAK HURBILKETETAN Lagun ezezaguna Mezua premiazkoa zirudien
Διαβάστε περισσότερα2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA
2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten
Διαβάστε περισσότεραEkuazioak eta sistemak
4 Ekuazioak eta sistemak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Bigarren mailako ekuazio osoak eta osatugabeak ebazten. Ekuazio bikarratuak eta bigarren mailako batera murriztu daitezkeen beste
Διαβάστε περισσότεραESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. BIGARREN ZATIA: Praktika. Data: 2012ko ekainaren 25. Ordua: 12:00
ESTATISTIKA ETA DATUEN ANALISIA. BIGARREN ZATIA: Praktika. I. ebazkizuna Data: 2012ko ekainaren 25. Ordua: 12:00 Makina bateko erregai-kontsumoa (litrotan) eta ekoizpena (kilotan) jaso dira ordu batzuetan
Διαβάστε περισσότερα