LAN PROPOSAMENA. ASKATASUNA BHI. Unitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 1 Burlata 1. JARDUERA. IRAKASLEA: Arantza Martinez Iturri

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "LAN PROPOSAMENA. ASKATASUNA BHI. Unitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 1 Burlata 1. JARDUERA. IRAKASLEA: Arantza Martinez Iturri"

Transcript

1 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 1 1. JARDUERA LAN PROPOSAMENA LAN PROPOSAMENA Diseiatu eta eraiki ERAKUSLEIHO ZINETIKOA jedeare arreta erakartzeko edo produktu bat iragartzeko. Erakusleihoare atale bat mugitu egie da eta margotua aurkeztuko da. Mugimedua edozei trasmisio sistema erabiliz lor daiteke eta eskuz mugituko da. Edozei materiala erabil daiteke, ahal bada birziklatua. BALDINTZAK Diseiatzeko eta eraikitzeko debora izae da 10 ordu. Erakusleihoare dimetsioak taldeari dagokio kaxa sartzeko modukoak izae dira. Proiektua bukatzerakoa laa aurkeztuko da eta bere futzioamedua egiaztatuko da klaseare aurrea. Baloratuko da objektuare aurkezpea, origialtasua eta txosteea aurkeztuko dire marrazkiak. Pertsoa bakoitzak egi beharko du txostea edo memoria.

2 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 2 MEKANISMOAK Mekaismoak idarrak eta mugimeduak trasmititzeko eta trasformatzeko elemetuak dira. Laa errazte diote gizakiari, laak egiteko beharrezkoa de esfortzua murrizte baita. Palakak Palaka makia siplea da, euste putu bate igurua bira emate due barra zurru batez osatua. Mutur batea jartze da mugitu ahi de gorputza (karga, zama edo erresistetzia) eta beste muturrea aplikatze da gorputz hori altxatzeko idarra. Idarra aplikatze de putuare eta euste putuare artea dagoe distatzia haditze deea, egi behar de idarra txikiagoa da. Palakak mota desberdiekoak iza daitezke: 1.mailako palaka. Euste putua, zama eta idarrare artea dago (balazia, kurrikak) 2. mailako palaka: zama, euste putua eta idarrare artea dago (karretilla, itxaur kraskagailua ) 3. mailako palaka: Idarra, euste putua eta zamare artea dago (erratza, pitzak ) 1. Seialatu hurrego koadro hoeta esadako mekaismo edo makia bakoitzari dagokio palaka mota (1., 2. edo 3. maila). Batzueta haibat palaka mote kobiazioak dira Arratzatzeko kaabera Mozteko aliketak. Arropa zabaltzeko pitzak Itxaur kraskagailua Azkazal-moztekoa Kortxo-ketzekoa Guraizeak Giza-besoa

3 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 3 Poleak (txirrikak): bakuak, bikoitzak eta polipastoak Txirrika edo polea makia siple edo bakua da. Soka pasatzeko arteka bat due gurpil batez osatua dago eta ardatz bat ere badu gurpilak dira deza. Txirrika mota desberdi dago (ikusi marrazkia): Siplea: idarrare orabidea aldatze du eta beraz errazagoa da zamak igotzea. Bikoitza: zama bat jasotzeko idarra erdira murrizte du. Polipastoak: txirrika multzoak dira eta txirrika kopuruare arabera murrizte dute egi behar de idarra. Biradera eta torua Biradera bat da barra edo makila zurru bat birarazte due ardatzari lotuta dagoea. Biraderak bueltak ema ditza beharrezkoa de idarra, ardatzari ema beharko zaioa baio txikiagoa da. Mekaismoa hoeta oiarritze de dispositiboa da torua. Zilidro bat da bere ardatzare igurua biratze duea objektu bat arrastatzeko. Toruareki jasotze ahal dugu zama hadiak esfortzu txikiareki. Esfortzu hau gero eta txikiagoa da ardatza eta idarra aplikatze de putuare artea dagoe distatzia haditzea.

4 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: m-ko barra bateki altxatu ahi dugu 240 N-eko pisua due butao botila bat 250 mm-ko altuera batera. Horretarako mutatuko dugu irudia ikuste de palaka. a) Zei palaka mota mutatu dugu? b) Zei esfortzua egi behar dugu? c) Zei izae da potetzia aplikatze dugu muturrare desplazamedua? d) Nola egi dezakegu esfortzu txikiagoa? 3. Irudia duzu eskorgareki (karretilla) erama ahi dugu bi zaku zemetu (1000 N-eko pisua). Eskorga altxatzea, idarra aplikatze de putuak 240mm gora egite du. a) Zei palaka mota ari gara erabiltze? b) Zebat igoko da zama? c) Zer idarra egi behar dugu? 4. 2,1 m luze due kaabera bateki arratza egi dugu 2 kg.-ko lupia bat. a) Zei palaka mota da kaabera? b) Arratza egiteko mometua kaabera heltze ari F eta A putueta. Zer idarra egi behar iza geue arraia altxatzeko? c) Eskuetako kokapea berdia izae balitz, baia kaabera 5 m luze izae balitz, zei idarra egi beharko geuke?

5 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 5 MEKANISMOAK Makia gehieek badituzte haibat osagai edo kopoete (ardatzak, gurpilak, egraajeak, palakak, txirrikak.) mugimeduak egite dituzteak. Mugimedu hauek koplexuak iza daitezke, baia 4 mugimeduta oiarritze dira.: Mugimedu lieala: lerro zuzeea egite dea eta orazko bakar batea. Mugimedu alteratiboa: aurrera atzerakako mugimedua lerro zuzeea. Mugimedu errotatiboa: mugimedua borobilea eta orazko bakar batea. Mugimedu oszilatorioa: aurrera atzerakako mugimedua borobilea. MEKANISMOEN BETEBEHARRAK Mekaismo bat da operadore multzo bat, idarrak eta mugimeduak eraldatze edo trasformatze dituea. Hauetako betebeharre bat izate dute: 1. Mugimedua trasmititu makiare leku batetik bestetik. Adib: idazteko makia. 2. Abiadura edo mugimedu mota aldatu. Adib: txirriduare gurpila eta katea. 3. Mugimedua kotrolatu abiadura hadituz edo gutxituz. Adib: txirriduare galga eragite duguea. GEHIEN ERABILTZEN DIREN MEKANISMOAK 1. Mugimedu lerrozuzea lerrozuze bihurtzeko: Palaka Txirrika edo polea 2. Mugimedu biratzailea biratzaile bihurtzeko: Biradera Txirrikak eta uhalak Marruskadura gurpilak Egraajeak Kate bidezko trasmisioa Torloju amaigabea eta koroa 3. Mugimedu biratzailea lerrozuze bihurtzeko: Biela Biela-biradera Pioa eta kr era Espeka Eszetrikoa 4. Mugimedu lerrozuzea biratzaile bihurtzeko: Biradera Biela biradera Pioa eta kr era 5. Abiadura erreduzitzailea Txirrike trea Egraajee trea

6 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: TXIRRIKAK ETA UHALAK Sistema hoeta txirrikak emate ditue bira-kopurua, bira-miutukota eurtze da (b/mi edo r.p.m.) eta txirrika eragileak edo gidariak eta irteerakoak edo gidatuak emate dituzte bira-kopuruak erlazioaturik daude; erlazio hoi trasmisio-erlazioa ( i ) deritzo. d 1 x 1 = d 2 x 2 d b/mi gidatua d 1 i = = 1 b/mi gidaria d 2 d 2 GIDARIA GIDATUA UHALEN BIDEZKO MUGIMENDUAREN GUTXIPENA ETA BIDERKAKETA Seguru asko, badaukazu txirriga. Eta litekeea da hoek kabioak ere izatea edo dituee batea ibili izaa. Era berea, esperimetatua duzu, aldapa behera zoazela, pedalei eragiez oraidik gehiago bultzatzea ahi duzueea, aldaketa batzuk egi behar dituzula, pedalei ahalik eta bira gutxie emaaraziz aitziapea edo aurrerapea ahal bestekoa iza dadi. Aldapa igo egi ahi duzuea, ostera, garapea gutxitzea iteresatze zaizu, esfortzua txikiagoa gerta dakizu. Odo bada; koturatu gabe abiadura-kaxa sipleeetariko bat azaldu dugu. Ariketa 1: Bi txirrika ditugu 15cm eta 25cm diametro duteak; txikiak 500 rpm abiadura due motore batea koektaturik dago. Zei izae da txirrika gidatuare abiadura? Ariketa 2: Bi txirrika odoko abiadurata ibiltze dira: 400rpm eta 600rpm hurreez hurre. Txirrika gidatuare diametroa 20cm. bada, zei da gidariare diametroa?

7 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 7 Aurreko formulatik atera ahal dugu: i = Trasmisio erlazioa izada 1 2 = d d 2 1 = i Ariketa 3: 20cm diametro due txirrikak 300 rpm abiadura dauka eta arrastaka eramate du 30 cm-ko beste txirrika bat. Zei abiadura izae du bigarre txirrika hoek? Kalkulatu trasmisio erlazioa. Ariketa 4: Txirrika batek arrastaka eramate du beste bat, 500 rpm ibiltze dea. Zei izae da leheegoare abiadura bie arteko trasmisio erlazioa i=0 4 bada? Uhalare luzera. Uhalare luzera gutxi gorabehera kalkulatzeko, odoko formula hau erabiliko dugu: L = π d1 + d2 + 2 C + ( d1 d2 ) C Izada: d1 d2 C Ariketa 5: Saiatu aurreko formulare jatorria asmatze logika erabiliz. Ariketa 6 : Kalkulatu 25cm eta 50cm dituzte bi txirrike arteko dagoe uhalare luzera kalkulatze bi txirrike zetroe arteko distatzia 1m bada.

8 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: ENGRANAJEEN BIDEZKO TRANSMISIO SINPLE EDO SOILA Elkar loturik daude bi gurpil horzduak edo gehiago osatze dute trasmisio sistemari esate diogu egraaje.trasmititze dute esfortzuak txirrikek trasmititze dutea baio hadiagoa da eta erabiltze dira mugimedua trasmititzeko distatzia txikia deea. Elemetu mekaiko hau agertze de lehego dokumetuek Alexadria kokatze dute. Petsatzekoa da hare jatorria gurpile eta txirrikareare ostekoa dela. Gurpilak, ormalea, alboko azalera tailatutako hortz batzuk dituzte altzairuzko gurpilak dira. Hortzek eurri berdiak izate dituzte elkar egraatu ahal izateko. Egraajeak biraketa mugimedua ardatz ezberdie artea trasmititzea ahalbidetze dute elemetuak dira. Egraajeak tamaia ezberdietakoak direea, txikiea, pioi deitua, motorea (gidaria) izate da eta hadiea, gurpil hartzailea edo gidatua. Horrela abiadura murrizteko trasmisioa gertatze da. Alderatzizko kasua gertatuz gero, hau da, motorea hartzailea (gidaria gidatua) baio hadiagoa bada, abiadura biderkatu egite da. Egraatze dute bi gurpilek, beti betetze dute odoko formula hau: 2 i = = 1 z z 1 2 Izaik : z 1 : gurpil gidariare hortze kopurua. z 2 : gurpil gidatuare hortze kopurua 1 : gurpil gidariare abiadura (b/mi) 2 : gurpil gidatuare abiadura (b/mi) i: trasmisio erlazioa Ariketa 7: Motore elektriko bate ardatza, 3000 b/mi biratze duea, lotuta dago 22 hortz ditue pioi bateki. Kalkulatu pioareki egraatua dagoe gurpilare hortze kopurua, hoek 750 b/mi bira dadi. Kalkulatu trasmisio-erlazioa.

9 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: ENGRANAJEEN SAILKAPENA Hortze kokapea dela eta: o Kapokoak o Barrukoak Hortze forma dela eta: o Hortz zuzeak o Hotz helikoidalak Egraajeare forma dela eta: o Zilidrikoak: Hortz zuzeak Hortz helikoidalak o Koikoak Daukate formagatik talde haueta sailka daitezke: 1. Egraaje zuzeak. Egraaje zilidrikoak dira, hortz zuzeekoak, ardatz paraleloetako trasmisioeta erabiltze direak. 2. Egraaje helikoidalak. Aurrekoe berdiak dira baia hortza helize era kiribildurik dauka. Espazioa gurutzatze dire ardatzeta erabiltze dira eta batzueta ardatz paraleloeta ere. 3. Egraaje koikoak. Elkar ebakitze dute ardatze arteko trasmisioa ahalbidetze dute. Hortz zuzeak, espiral erakoak, e.a. eduki ditzakete. 4. Egraaje edo torloju amaigabea. Oso trasmisio erlazio hadia deea erabiltze dira eta ardatz perpedikularreta ere.

10 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 10

11 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 11

12 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 12 Ariketa 8: Kalkulatu eta marraztu 24 hortz ditue gurpil bate parte agusiak bere modulua 1, 5 iza delarik. Ariketa 9: Kalkulatu eta marraztu gurpil bate atal agusiak bere modulua 2 eta bere hortz kopurua 26 direlarik.

13 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: BITARTEKO ENGRANJEAK EDO ENGRANAJE EROAK Trasmisio elemetu hauek pioa eta gurpila lotu edo artekatzeko baio ez dute balio, trasmisio erlazioa aldarazi gabe. Biraketa orazko baio ez dute aldatze. 3. KATE BIDEZKO TRANSMISIOA Erabiltze da urru daude bi ardatze arteko mugimedua trasmititzeko. Aurreko bi mekaismoe artea dago (txirrikak eta uhalak, eta egraajeak). Mekaismo hoek dauzka bi gurpil horzduak eslaboiak edo kat ak ditue kate bate bitartez lotuak daudeak. Kate mailek bultzatze dituzte gurpile hortzak mugitzeko. Adibidez, bizikleta. 4. TORLOJO AMAIGABEA ETA KOROA Egraaje helikoidal mota bat da mekaismoa hau. Pioa bat edo bi sarrera ditue torlojo bat da. Torlojo hau dago lotuta eta egraatua kapoaldetik gurpil horzdu bateki, koroa deitze dea. Mekaismo hau erabiltze da erredukzio hadiak lortzeko. Adibidez, torlojoak badu sarrera bat eta gurpilak 20 hortz, egi beharko ditu 20 bira torlojoak, gurpilak bat egi deza. 5. BIELA Biela bat biratze due gorputz bati lotuta dagoe barra edo makila zurrua da eta gorputz hoek arrastaka eramate du biela. Gorputzak biratze due heiea bielak aurrera eta atzera egite du. Erabiltze da mugimedu zirkularra lerrozuze bihurtzeko (aurrera eta atzera). Efektu itzulgarria da. 6. BIELA ETA BIRADERA Mekaismo hoe egibeharra da mugimedu zirkularra lerrozuze alteratibo bihurtzea da eta alderatziz. Mekaismo hoe elemetuak dira biratze due elemetu bat, biradera izeekoa, eta makila zurru bat, aurrekoareki lotuta dagoea, biela izeekoa. Biraderak arrastaka eramate du biela.

14 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 14 Adibide tipikoa da bizikleta. Pedalei ematea, gure haka biela da eta pedala, aldiz, biradera. Batzuta haibat biela-biradera mekaismoak ardatz batea euste dira, birabarki bat osatuz. 7. PINONA ETA KR ERA Mekaismo hoek bihurtze du pioa izea due gurpil horzdu bate mugimedu zirkularra lerrozuze bere hortzak egraatze baitira kr era izeeko barra prismatiko bate hotzeki. Azke hoek aurrera atzerako mugimeduak egite ditu. Mekaismoa itzulgarria da. Kr erare desplazamedu logitudiala da: L= P c x Z x Hau da: P c = hortze pasoa Z = pioare hortz kopurua N = pioare rpm Adibidez: Kalkulatu paso =2 mm, 24 hortz eta 12 bira emate ditue kr era bate aurrerapea L= P c x Z x L = 2 x 24 x 12 L = 576 mm 8. ESPEKA Espeka bat da ardatzareki batera biratze due pieza bat. Bere perimetroak forma berezia du, udare forma, mugimedu alteratiboa trasmititzeko odoko elemetu bati, hagatxoa izeekoa. Azke hau espekareki kotaktua dago hoek biratze due bitartea. Espekak mugimedu zirkularra lerrozuze bihur dezake baia ez alderatziz, espekak hagatxoa mugi dezakeelako baia ez alderatziz. Mugitze de distatzia ibiltarte deitze da.

15 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: TXIRRIKEN TRENA. TRANSMISIO KONPOSATUA. Orokorrea, txirrika pareak ez dira bakarrik jartze, multzoeta elkartze dira, txirrika treak osatzeko. Trasmisio koposatua da bi trasmisio ardatza baia gehiagore artea egite dea. Eta erabiltze da asko murrizteko edo haditzeko abiadura. Trasmisioa bi ardatz baio gehiagore artea egite deea. tarteko ardatz bakoitzea bi elemetu (txirrika) jartze dira. Bata dago koektatua mugimedua due ardatzea eta bestea arrastatua deea. Abiadurare kalkulua Leheego txirrika parea beteko da: 1 x d 1 = 2 x d 2 Bigarre parea ere: 3 x d 3 = 4 x d 4 Bigarre eta hirugarre txirrika pareak ardatz berea daudeez, izae dugu: 2 = 3. Jaki ahi badugu zei formula erabili irteerako abiadura zei de, sarrerakoa ezagututa, egi beharko dugu: 4 = 3 d d = 2 d d = 1 d1 d d d = 4 2 = 1 d d 2 1 irteera = motorea d d txirrikagi dariak txirrikagi datuak Ariketa 10: Kalkulatu abiadura irteera ardatzea odoko datuak ezagututa: d 1 = 500 mm, d 2 = 100 mm, d 3 = 75 mm, d 4 = 100 mm. Motoreare abiadura da 1000 rpm. a) egi ariketa formula erabiliz b) egi pausoz pauso

16 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: ENGRANAJE TRENA. TRANSMISIO KONPOSATUA. Mekaismo hoek haibat egraaje pare dituea da. Trasmisioa bi ardatz baio gehiagore artea egite da, beraz tarteko ardatz bakoitzea bi gurpil horzdu jarri beharko dira. Abiadurare kalkulua Leheego parea betetze da: 1 x z 1 = 2 x z 2 Eta bigarre parea beteko da: 3 x z 3 = 4 x z 4 Beraz: 4 = 3 = 4 3 z z z = z 4 1 z = z = 1 z1 z z z irteera = motorea z z txirrikagidariak txirrikagidatuak

17 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: JARDUERA ARIKETAK ARIKETAK 1. Kalkulatu zei diametroa iza behar due gurpil eroaleak edo gidariak 60 rpm-ko abiadura badu eta gidatuak480 rpm. bitartez. Kalkulatu, irudiare arabera, zei abiadurak ditue makiak. 2. Kalkulatu zei abiadurak har ditzake medi txirriga batek, 42, 32 eta 22 hortzetako platoak eta 28, 24, 21, 18, 15,13 eta 11 hortzetako pioak baditu eta suposatuz platoak 60 rpm ibiltze direla. 3. Kalkulatu trasmisio erlazioa eta irteerako abiadura odoko egraaje sistema hoeta. 6. Zei da F txirrikare abiadura odoko marrazkia, A txirrikak 100 rpm-ko abiadura badu. 4. Kalkulatu odoko sistema hoe irteerako abiadura gurpil motoreak 100 rpm abiadura badu. 7. Kalkulatu B poleare di ametroa lortzeko 50 rpm-ko abiadura irteera. Motoreare abiadura 3750 rpm da. 5. Motore batek 1400 rpm ibiltze da eta eragite du makia bat txirrika sistema bate

18 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: JARDUERA ARIKETAK 1. Txirrika batek 105 mm diametro du eta 1200 rpm abiadura eta trasmititze dio mugimedua 35 mm diametroa due beste bati. Marraztu mekaismoa eta kalkulatu zebat bira emae ditu bigarre txirrikak. 2. Motoreari lotuta dagoe 120 mm diametro due txirrika eta gidatuare arteko trasmisio erlazioa da i = 0,2. Kalkulatu azke gurpil hoe diametroa. 3. Bi gurpil odoko trasmisio erlazioa dute: i = 1/5.Leheegoare abiadura 200 rpm bada, kalkulatu bigarreare abiadura.. 4. Bizikleta bate platoak 60 hortz ditu eta pioak 20. Txirridularia ibiltze da 35 rpm abiadura. Kalkulatu trasmisio erlazioa eta gurpilare abiadura. 5. Egraaje trea bat daukagu odoko ezaugarrieki: z 1 = 10, z 2 = 40, z 3 = 20, z 4 = 40, z 5 = 15, z 6 = 50. Motorea 1500 rpm abiadura ibiltze da eta z 1 eki dago lotuta. Eskatze da: a) mekaismoa marraztu b) azkeeko abiadura c) tarteko ardatze abiadura 6. Egraaje tre bat daukagu 6 gurpileki: leheego gurpilak 50 hortz dituea ardatz batea jarrita eta motoreari lotuta. Egraatze du bigarre gurpilareki, 100 hortz dituea. Ardatz berea daukagu 3. gurpila eta ez dakigu zebat hortz ditue. Gurpil hoek egraatze du 4. gurpilareki, 80 hortz dituea. 5. gurpila ardatz berea dago eta 30 hortz ditu eta egraatze du 6. gurpilareki, 90 hortz dituea. Trasmisio erlazioa i = 1/6. Eskatze da: a) mekaismoare marrazkia b) z 3 gurpilare hortz kopurua 7. Odoko ezaugarriak ditue gurpil horzdu bate dimetsio guztiak aurkitu. m= 2 z= Odoko ezaugarriak ditue gurpil horzdu bate dimetsio guztiak aurkitu. m= 2,5 z= Zei da F txirrikare abiadura odoko marrazkia, A txirrikak 200 rpm-ko abiadura badu.

19 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: JARDUERA ARIKETAK 10. Kalkulatu B poleare diametroa lortzeko 100 rpm-ko abiadura irteera. Motoreare abiadura 3750 rpm da. 11. Kalkulatu odoko sistema hoe irteerako abiadura gurpil motoreak 200 rpm abiadura badu. 12. Kalkulatu zei abiadurak har ditzake medi txirriga batek, 40, 30 eta 20 hortzetako platoak eta 28, 24, 21, 18, 15,13 eta 11 hortzetako pioak baditu eta suposatuz platoak 60 rpm ibiltze direla.

20 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: JARDUERA PLANIFIKATU

21 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: JARDUERA PLANIFIKATU

22 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: JARDUERA PLANIFIKATU

23 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: JARDUERA PLANIFIKATU

24 ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: JARDUERA PLANIFIKATU

GIZA GIZARTE ZIENTZIEI APLIKATUTAKO MATEMATIKA I BINOMIALA ETA NORMALA 1

GIZA GIZARTE ZIENTZIEI APLIKATUTAKO MATEMATIKA I BINOMIALA ETA NORMALA 1 BINOMIALA ETA NORMALA 1 PROBABILITATEA Maiztasu erlatiboa: fr i = f i haditze bada, maiztasuak egokortzera joko dira, p zebaki batera hurbilduz. Probabilitatea p zebakia da. Probabilitateak maiztasue idealizazioak

Διαβάστε περισσότερα

Definizioa. 1.Gaia: Estatistika Deskribatzailea. Definizioa. Definizioa. Definizioa. Definizioa

Definizioa. 1.Gaia: Estatistika Deskribatzailea. Definizioa. Definizioa. Definizioa. Definizioa Defiizioa 1Gaia: Estatistika Deskribatzailea Cristia Alcalde - Aratxa Zatarai Doostiako Uibertsitate Eskola Politekikoa - UPV/EHU Populazioa Elemetu multzo bate ezaugarrire bat ezagutu ahi duguea elemetu

Διαβάστε περισσότερα

4.GAIA. ESPAZIO BEKTORIALAK

4.GAIA. ESPAZIO BEKTORIALAK 4.GAIA. ESPAZIO BEKTORIALAK. Defiizioa. Propietateak 3. Azpiespazio bektorialak 4. Kobiazio liealak 5. Depedetzia eta idepedetzia lieala 6. Oiarria eta dimetsioa 7. Oiarri-aldaketa 8. Azpiespazio bektoriale

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA 8. UNITATEA orrialdea orrialdea

ESTATISTIKA 8. UNITATEA orrialdea orrialdea 8. UNITATEA ESTATISTIKA 198. orrialdea Irakasleare ohar koaderoa agertze dire idatzi eta ohar guztiak berak egi due taula edo grafiko horreki koparatze baditugu, argi esa behar dugu iformazio mordoa galdu

Διαβάστε περισσότερα

Teknika Interbaloa λ E (Kcal) Eragina ME (MS) < 10nm > 800 Ionizazioa. UM (UV) Ikuskorra. 1 Ikasgaia. METODO ESPEKTROSKOPIKOAK

Teknika Interbaloa λ E (Kcal) Eragina ME (MS) < 10nm > 800 Ionizazioa. UM (UV) Ikuskorra. 1 Ikasgaia. METODO ESPEKTROSKOPIKOAK 1 Ikasgaia. TD SPKTRSKPIKAK 1.1. ATRIA-NRGIA INTRAKZIA SARRRA spektro elektromagetikoa Tratsizio elektroikoak molekula orgaikota SPKTRU ULTRARA (U..) TA IKUSKRRA Talde kromoforoak Sistema kojokatuak SPKTRSKPIA

Διαβάστε περισσότερα

Aldagai bakunaren azterketa deskribatzailea (I)

Aldagai bakunaren azterketa deskribatzailea (I) Aldagai bakuare azterketa deskribatzailea (I) 2007ko otsaila Cotets 1 Datu multzoe ezaugarriak 4 2 Zetralizazio eurriak 4 2.1 Batezbesteko aritmetiko siplea................... 5 2.2 Mediaa................................

Διαβάστε περισσότερα

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( ) DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak

Διαβάστε περισσότερα

Unibertsitatera sartzeko Hautaprobak

Unibertsitatera sartzeko Hautaprobak Uibertsitatera sartzeko Hautaprobak. Froga ezazu, idukzioz, zebaki atural guztietarako odoko berditza ( + )( + ) beteko dela: + + 3 + 4 +... + = 6. Aurki ezazu 57 +5 adierazpeare azke zifra 3. Motorista

Διαβάστε περισσότερα

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. 1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi

Διαβάστε περισσότερα

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika I

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika I Gia eta Giarte Zietiak Matematika I. eta. ebaluaioak Zue erreala Segida errealak Ekuaio espoetialak Logaritmoak Ekuaio lieale sistemak ESTATISTIKA Aldagai diskretuak eta jarraiak Parametro estatistikoak

Διαβάστε περισσότερα

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika II

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika II Giza eta Gizarte Zietziak Matematika II 3. ebaluazioa Probabilitatea Baaketa Normala eta Biomiala Lagi estatistikoak Iferetzia estatistikoa Hipotesiak Igacio Zuloaga B.H.I. (Eibar) 1 PROBABILITATEA Igazio

Διαβάστε περισσότερα

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i 7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela

Διαβάστε περισσότερα

Oinarrizko mekanika:

Oinarrizko mekanika: OINARRIZKO MEKANIKA 5.fh11 /5/08 09:36 P gina C M Y CM MY CY CMY K 5 Lanbide Heziketarako Materialak Oinarrizko mekanika: mugimenduen transmisioa, makina arruntak eta mekanismoak Gloria Agirrebeitia Orue

Διαβάστε περισσότερα

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

1. K a p itu lu a. Zenb a ki ko np lex u a k

1. K a p itu lu a. Zenb a ki ko np lex u a k 1. K a p itu lu a Zeb a ki ko p lex u a k 1 1. K A P IT U L U A Z E N B A K I K O N P L E X U A K 1.1 Z e b a ki ko p le x u a re ko tzep tu a. Iku s d itza g u a d ibid e ba tzu k o a g ertze d e ze ba

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren

Διαβάστε περισσότερα

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm

Διαβάστε περισσότερα

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)

Διαβάστε περισσότερα

Zirkunferentzia eta zirkulua

Zirkunferentzia eta zirkulua 10 Zirkunferentzia eta zirkulua Helburuak Hamabostaldi honetan, hau ikasiko duzu: Zirkunferentzian eta zirkuluan agertzen diren elementuak identifikatzen. Puntu, zuzen eta zirkunferentzien posizio erlatiboak

Διαβάστε περισσότερα

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko 9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua

Διαβάστε περισσότερα

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA: 3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak

Διαβάστε περισσότερα

Kojineteak. Eskuarki, forma zilindrikoa izaten dute; jasan ditzaketen kargen arabera, bi motatan bereiz daitezke:

Kojineteak. Eskuarki, forma zilindrikoa izaten dute; jasan ditzaketen kargen arabera, bi motatan bereiz daitezke: KOJINETEAK Kojineteak Marruskadura-kojineteak Eskuarki, "kojinete" bakarrik esaten zaie. Haien helburua da ardatzei eta transmisio-ardatzei eustea eta biratzen uztea. Horretarako, ardatzetan ahokatzen

Διαβάστε περισσότερα

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK

EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK 1. GAIA 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK Definizioak 1.1.1 MakinaetaMekanismoa 1.1.2 MailaedoElementua 1.1.3 PareZinematikoa 1.1.4 KateZinematikoa

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

2. GAIA. KALKULU MATRIZIALA

2. GAIA. KALKULU MATRIZIALA . GI. KLKULU MTRIZIL. Mtrizek. Defiiziok. Mtrizee rteko ergiketk. Mtrizee tuket. Esklr te et mtrize te rteko iderket. Mtrizee iderket. Mtrize iruli,simetriko et tisimetriko 4. Mtrize krrtu te determite

Διαβάστε περισσότερα

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK 1. Zein da A gorputzaren gainean egin behar dugun indarraren balioa pausagunean dagoen B-gorputza eskuinalderantz 2 m desplazatzeko 4 s-tan. Kalkula itzazu 1 eta 2 soken tentsioak. (Iturria: IES Nicolas

Διαβάστε περισσότερα

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste

Διαβάστε περισσότερα

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak 1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi I. ebazkizuna (2.25 puntu) Poisson, esponentziala, LTZ Zentral

Διαβάστε περισσότερα

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c

Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE

Διαβάστε περισσότερα

EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA

EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA AIXERROTA BHI EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA 2012 uztaila P1. Urtebete behar du Lurrak Eguzkiaren inguruko bira oso bat emateko, eta 149 milioi km ditu orbita horren batez besteko erradioak.

Διαβάστε περισσότερα

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean

Διαβάστε περισσότερα

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune

Διαβάστε περισσότερα

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak 1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta

Διαβάστε περισσότερα

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten

Διαβάστε περισσότερα

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n 5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S

Διαβάστε περισσότερα

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Gaien Aurkibidea 1 Higidura zirkularra 1 1.1 Azelerazioaren osagai intrintsekoak higidura zirkularrean..... 3 1.2 Kasu partikularrak..........................

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA Mekanismoen Sintesi Zinematikoa

4. GAIA Mekanismoen Sintesi Zinematikoa HELBURUAK: HELBURUAK: mekanismoaren mekanismoaren sintesiaren sintesiaren kontzeptua kontzeptuaeta eta motak motaklantzea. Hiru Hiru Dimentsio-Sintesi motak motakezagutzea eta eta mekanismo mekanismo erabilgarrienetan,

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA Lotura kobalenteetan ez-metalen atomoen arteko elektroiak konpartitu egiten dira. Atomo bat beste batengana hurbiltzen denean erakarpen-indar berriak sortzen dira elektroiak eta bere inguruko beste atomo

Διαβάστε περισσότερα

Ordenadore bidezko irudigintza

Ordenadore bidezko irudigintza Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea

Διαβάστε περισσότερα

1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP]

1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP] Ariketak Liburukoak (78-79 or): 1,2,3,4,7,8,9,10,11 Osagarriak 1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP] 2. Gorputz bat altxatzeko behar izan den energia 1,3 kwh-koa

Διαβάστε περισσότερα

Aldagai Anitzeko Funtzioak

Aldagai Anitzeko Funtzioak Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x

Διαβάστε περισσότερα

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA 1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika

Διαβάστε περισσότερα

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak

Διαβάστε περισσότερα

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x

Διαβάστε περισσότερα

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK 2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen rkitektura eta Teknologia saila KONPUTGILUEN TEKNOLOGIKO LBORTEGI KTL'000-00 Bigarren parteko dokumentazioa: Sistema

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

5. GAIA Solido zurruna

5. GAIA Solido zurruna 5. GAIA Solido zurruna 5.1 IRUDIA Giroskopioaren prezesioa. 161 162 5 Solido zurruna Solido zurruna partikula-sistema errazenetakoa dugu. Definizioak (hau da, puntuen arteko distantziak konstanteak izateak)

Διαβάστε περισσότερα

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2 Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,

Διαβάστε περισσότερα

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak 5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen

Διαβάστε περισσότερα

Ekuazioak eta sistemak

Ekuazioak eta sistemak 4 Ekuazioak eta sistemak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Bigarren mailako ekuazio osoak eta osatugabeak ebazten. Ekuazio bikarratuak eta bigarren mailako batera murriztu daitezkeen beste

Διαβάστε περισσότερα

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa

Hasi baino lehen. Zenbaki errealak. 2. Zenbaki errealekin kalkulatuz...orria 9 Hurbilketak Erroreen neurketa Notazio zientifikoa 1 Zenbaki errealak Helburuak Hamabostaldi honetan hau ikasiko duzu: Zenbaki errealak arrazional eta irrazionaletan sailkatzen. Zenbaki hamartarrak emandako ordena bateraino hurbiltzen. Hurbilketa baten

Διαβάστε περισσότερα

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOAK Eugenio Mijangos Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia

Διαβάστε περισσότερα

EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA

EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA 1.1. Topologia.. 1.. Aldagai anitzeko funtzio errealak. Definizioa. Adierazpen grafikoa... 5 1.3. Limitea. 6 1.4. Jarraitutasuna.. 9 11 14.1. Lehen mailako

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

Irrati-teleskopioak. NASAk Robledoko Astrobiologia Zentroan (INTA-CSIC) duen irrati-teleskopioa erabiliz egindako proiektu akademikoa.

Irrati-teleskopioak. NASAk Robledoko Astrobiologia Zentroan (INTA-CSIC) duen irrati-teleskopioa erabiliz egindako proiektu akademikoa. Irrati-teleskopioak Laburpena Unitate honetan, irrati-teleskopioen berri emango diegu ikasleei; irrati-teleskopioak teleskopio optikoekin alderatuko ditugu, nola ibiltzen diren azalduko dugu eta haien

Διαβάστε περισσότερα

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak

3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak 3. K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 49 50 3. K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 3.1. ARAZOAREN

Διαβάστε περισσότερα

4. Hipotesiak eta kontraste probak.

4. Hipotesiak eta kontraste probak. 1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa

Διαβάστε περισσότερα

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira:

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: 1 Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: T= 2,000 C eta P= 50,000 a 100,000 atmosfera baldintza hauek bakarrik ematen dira sakonera 160 Km-koa denean eta beharrezkoak dira miloika eta

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Estatistika deskribatzailea.

6.1. Estatistika deskribatzailea. 6. gaia Ariketak. 6.1. Estatistika deskribatzailea. 1. Zerrenda honek edari-makina baten aurrean dauden 15 bezerok txanpona sartzen duenetik edaria atera arteko denbora (segundotan neurtuta) adierazten

Διαβάστε περισσότερα

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,

Διαβάστε περισσότερα

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en

Διαβάστε περισσότερα

5. GAIA Mekanismoen Analisi Dinamikoa

5. GAIA Mekanismoen Analisi Dinamikoa HELBURUAK: HELBURUAK: sistema sistema mekaniko mekaniko baten baten oreka-ekuazioen oreka-ekuazioen ekuazioen planteamenduei planteamenduei buruzko buruzko ezagutzak ezagutzak errepasatu errepasatu eta

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa PROGRAMAZIO-TEKNIKAK Programazio-teknikak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION PROFESIONAL Hizkuntz

Διαβάστε περισσότερα

Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK

Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK I. PRAKTIKA - Osziloskopioa I. Alternoko voltimetroa. Karga efektua. Helburuak Osziloskopioaren aginteen erabilpenean trebatzea. Neurgailuek zirkuituan eragiten

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia 1. MAKROEKONOMIA: KONTZEPTUAK ETA TRESNAK. 1.1. Sarrera Lehenengo atal honetan, geroago erabili behar ditugun oinarrizko kontzeptu batzuk gainbegiratuko ditugu, gauzak nola eta zergatik egiten ditugun

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak 1 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Erreferentzia-sistemak Posizioa Ibibidea eta lekualdaketa Higidura motak Abiadura Abiadura eta segurtasun tartea Batez besteko abiadura eta aldiuneko abiadura Higidura

Διαβάστε περισσότερα

Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula

Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Fisika BATXILERGOA 2 Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena, legeak aurrez ikusitako

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Elektroteknia: Ariketa ebatzien bilduma LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA roiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): JAO AAGA, Oscar. Ondarroa-Lekeitio BH, Ondarroa

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAMA LABURRA (gutxiengoa)

PROGRAMA LABURRA (gutxiengoa) PROGRAMA LABURRA gutiengoa Batilergo Zientiiko-Teknikoa MATEMATIKA I Ignacio Zuloaga BHI Eibar IGNACIO ZULOAGA B.I. EIBAR Gutiengo programa Zientiiko-Teknikoa. maila Ekuaio esponentialak Ariketa ebatiak:

Διαβάστε περισσότερα

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da.

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da. 9.12 Uhin elektromagnetiko lauak 359 Izpi ultramoreak Gasen deskargek, oso objektu beroek eta Eguzkiak sortzen dituzte. Erreakzio kimikoak sor ditzakete eta filmen bidez detektatzen dira. Erabilgarriak

Διαβάστε περισσότερα

ETA HACK kw. erregai garraio seguruarentzat estandar berri bat. Perfekzioarekiko grina. ... nire berokuntza sistema.

ETA HACK kw. erregai garraio seguruarentzat estandar berri bat. Perfekzioarekiko grina. ... nire berokuntza sistema. ETA Egur Ezpal Galdara... nire berokuntza sistema ETA HACK 20-200 kw erregai garraio seguruarentzat estandar berri bat Perfekzioarekiko grina. www.eta.co.at Erregai mota automatikoki detektatzen du Ze

Διαβάστε περισσότερα

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9 Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu I. ebazkizuna Ekoizpen-prozesu batean pieza bakoitza akastuna edo

Διαβάστε περισσότερα

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK ZENBAKI IRRAZIONALAK HURBILKETAK LABURTZEA BIRIBILTZEA GEHIAGOZ ERROREAK HURBILKETETAN Lagun ezezaguna Mezua premiazkoa zirudien

Διαβάστε περισσότερα

Gorputz geometrikoak

Gorputz geometrikoak orputz geometrikoak POLIEDROAK ELEMENTUAK EULERREN FORMULA PRISMAK ETA PIRAMIDEAK ELEMENTUAK MOTAK AZALERAK BIRAKETA-ORPUTZAK IRUDI ESFERIKOAK AZALERAK BOLUMENAK CAVALIERIREN PRINTZIPIOA PRISMEN ETA PIRAMIDEEN

Διαβάστε περισσότερα

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA: Ekuazio diferenzialak

4. GAIA: Ekuazio diferenzialak 4. GAIA: Ekuazio diferenzialak Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia Fakultatea Euskal Herriko Unibertsitatea Aurkibidea 4. Ekuazio diferentzialak......................................

Διαβάστε περισσότερα

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,

Διαβάστε περισσότερα

1. Oinarrizko kontzeptuak

1. Oinarrizko kontzeptuak 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa

7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa 7. GAIA Oszilazioak 7.1 IRUDIA Milurtekoaren zubia: Norman Foster-ek Londresen egin zuen zubi hau zabaldu bezain laster, ia bi urtez itxi behar izan zuten, egiten zituen oszilazio handiegiak zuzendu arte.

Διαβάστε περισσότερα

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20

Proba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Josemari Sarasola Gizapedia Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Zer den proba parametrikoa Proba parametrikoak hipotesi parametrikoak (hau da parametro batek hartzen duen balioari buruzkoak) frogatzen

Διαβάστε περισσότερα

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Paula Serras Verónica Palomares ISBN: 978-84-9082-038-4 EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskararen Arloko Errektoreordetzaren

Διαβάστε περισσότερα

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa

Διαβάστε περισσότερα

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA

2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten

Διαβάστε περισσότερα