Βασικός στόχος ενός συνταξιοδοτικού πλάνου είναι η παροχή εισοδήµατος στους. συνταξιοδότησης σύνταξης που θεµελιώθηκε σε προγενέστερο χρόνο µετά από

Transcript

1 Pension Pln Benefits Βασικός στόχος ενός συνταξιοδοτικού πλάνου είναι η παροχή εισοδήµατος στους εργαζόµενους όταν αποχωρούν από την ενεργό υπηρεσία. Ειδικότερα, η παροχή σύνταξης µε επιπλέον (συνήθως) α) παροχή κατά την ηλικία συνταξιοδότησης σύνταξης που θεµελιώθηκε σε προγενέστερο χρόνο µετά από συµπλήρωση συγκεκριµένου αριθµού ετών υπηρεσίας (vested temintion benefits), β) παροχή στην περίπτωση µετάβασης σε κατάσταση ανικανότητας, γ) παροχή στον θάνατο. Εξετάζοντας ένα συνταξιοδοτικό πλάνο: Ανάλογα προς την διαδικασία καθορισµού της παροχής, διακρίνεται σε: Καθορισµένης Εισφοράς: Κάτω από το οποίο ο εργοδότης (και κάποιες φορές και ο εργαζόµενος) καθορίζει συγκεκριµένο ποσό εισφοράς, που πληρώνεται ετησίως, για κάθε συµµετέχοντα στο πλάνο και το οποίο υπολογίζεται συνήθως ως ποσοστό επί του µισθού. Η παροχή του εργαζόµενου στην συνταξιοδότηση είναι το σωρευµένο ποσό των εισφορών (δεδοµένου ότι έχουν επενδυθεί επιτυχώς). Καθορισµένης Παροχής: Κάτω από το οποίο η παροχή του εργαζόµενου στην συνταξιοδότηση καθορίζεται εξαρχής και αποτελεί συνήθως συνάρτηση των ετών υπηρεσίας και του µισθού του. Στο συγκεκριµένο πλάνο το ποσό των εισφορών αποτελεί την εξηρτηµένη µεταβλητή (σε αναλογία µε το άλλο στο οποίο το ποσό της παροχής αποτελεί την εξηρτηµένη µεταβλητή). Κανόνες Προϋποθέσεις που πρέπει να πληρούνται: Συνήθως και σχετικά µε την παροχή συνταξιοδότησης, οι κανόνες που πρέπει να πληρούνται σχετίζονται µε τις προϋποθέσει ς ένταξης στο πλάνο (π.χ. έτη προϋπηρεσίας, ηλικία ) και µε αυτές της συνταξιοδότησης κάτω από το συγκεκριµένο πλάνο όταν το µέλος αποχωρεί από την ενεργό υπηρεσία (ηλικία κανονικής, πρόωρης συνταξιοδότησης). 1

2 Ποσό Παροχής: Ο πλέον συνήθης τύπος υπολογισµού παροχής που χρησιµοποιείται στα συνταξιοδοτικά σχήµατα είναι ο τύπος που παρέχει µία µονάδα παροχής για κάθε έτος υπηρεσίας. Υπάρχουν τρεις τύποι παροχών: Σταθερό ποσό παροχής, (π.χ. 10 τον µήνα για κάθε έτος υπηρεσίας αναπροσαρµοσµένο (συνήθως) µε τον πληθωρισµό) Μέσος µισθός συνολικής προϋπηρεσίας (cee vege): Η παροχή ορίζεται συνήθως ως ποσοστό του µέσου µισθού συνολικής προϋπηρεσίας. Μέσος µισθός τελευταίων ετών προϋπηρεσίας (finl vege): Η παροχή ορίζεται συνήθως ως ποσοστό του µέσου µισθού των τελευταίων ετών (3 µε 5 συνήθως) προϋπηρεσίας. ΠΑΡΟΧΕΣ ΜΟΝΙΜΗΣ ΟΛΙΚΗΣ ΑΝΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ: Συνήθως δύο είναι οι τύποι παροχών ανικανότητας: Η παροχή αναβαλλόµενης σύνταξης στην ηλικία των 65 (ή της Κανονικής ηλικίας συνταξιοδότησης του πλάνου) και η παροχή σύνταξης άµεσα κατόπιν συγκεκριµένης περιόδου αναµονής (witing peiod). Συνήθως αποδίδεται παροχή βάσει του µισθού κατά την στιγµή της ανικανότητας και συνολικής υπηρεσίας µέχρι την ηλικία κανονικής συνταξιοδότησης. ΠΑΡΟΧΕΣ ΘΑΝΑΤΟΥ: (Πριν την συνταξιοδότηση) Είτε αποδίδεται ως εφάπαξ το σωρευµένο ποσό εισφορών ή κάποιο σύνολο µισθών είτε αποδίδεται σύνταξη στον επιβιώσαντα των συζύγων (βάσει του µισθού κατά την στιγµή της ανικανότητας και συνολικής υπηρεσίας µέχρι την ηλικία κανονικής συνταξιοδότησης). (Μετά την συνταξιοδότηση) Συνήθως µεταβιβάζεται η σύνταξη στον επιβιώσαντα των συζύγων. ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ηµογραφικές Υποθέσεις Θνησιµότητα, Ανικανότητα, Παραίτηση, Απόλυση: Η πιθανότητα εξόδου είναι µικρότερη από τον ρυθµό (te) εξόδου σε περιβάλλον πολλαπλών αιτιών εξόδου. Η 2

3 παραίτηση (απόλυση) ελαττώνει το κόστος σε ένα συνταξιοδοτικό σχήµα δεδοµένου ακόµα του γεγονότος ότι κάποιοι εργαζόµενοι κατοχυρώνουν συνταξιοδοτικά δικαιώµατα. Ο ρυθµός θνησιµότητας αυξάνει µε τα χρόνια (διαφορετικός ανάµεσα στα δύο φύλα οι γυναίκες έχουν µεγαλύτερο προσδόκιµο επιβίωσης). Αντίθετα ο ρυθµός αποχώρησης µειώνεται. ευτερεύουσες ηµογραφικές Υποθέσεις: Πίνακες γάµου, χηρείας, τέκνων, επαναπαντριάς κ.λ.π. Οικονοµικές Υποθέσεις Πληθωρισµός, Επιτόκιο Απόδοσης Επενδύσεων: Πρέπει να λαµβάνει υπόψη τον πληθωρισµό, την απόδοση της χωρίς ρίσκο επένδυσης, την απόδοση της επένδυσης που εµπεριέχει ρίσκο (µελετάται η διακύµανση των τιµών των µετοχών). Αυξήσεις µισθών: Βάσει πληθωρισµού, παραγωγικότητας, προαγωγής, Ρυθµός αύξησης των συντάξεων. 3

4 ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΚΟΣΤΟΛΟΓΗΣΗΣ Οι µέθοδοι κοστολόγησης εφαρµόζονται προκειµένου να χτιστεί σταδιακά το αναγκαίο κεφάλαιο που θα καλύψει τις συνταξιοδοτικές παροχές κάθε µέλους κατά την ηλικία συνταξιοδότησης. Ως προς το κόστος, διακρίνονται σε: Ατοµικές (Individul): Το κόστος υπολογίζεται για κάθε µέλος χωριστά και το συνολικό κόστος του πλάνου προκύπτει ως το άθροισµα αυτών. & Συλλογικές (Aggegte): Το κόστος υπολογίζεται θεωρώντας το σύνολο των µελών ως µία οµάδα. ΑΤΟΜΙΚΕΣ ιακρίνονται σε: Συσσωρευµένης Παροχής (Accued Methods) και Προβεβληµένης Παροχής (Pojected Methods). Συσσωρευµένης Παροχής: Εξετάζουν το κόστος των παροχών που σωρεύονται κατά το τρέχον έτος (Noml Cost), και το κόστος αυτών που έχουν σωρευθεί από την έναρξη του πλάνου έως και το τρέχον έτος (Actuil Libility). Μέθοδος Πιστούµενης Μονάδας: Cuent Unit Cedit: Στόχος η διατήρηση του Κεφαλαίου ίση προς την αξία της σωρευµένης παροχής όπως αυτή υπολογίζεται κατά την ηµεροµηνία αποτίµησης. Pojected Unit Cedit: Στόχος η διατήρηση του Κεφαλαίου ίση προς την αξία της σωρευµένης παροχής όπως αυτή εκτιµάται κατά την ηµεροµηνία κανονικής συνταξιοδότησης. ( ) Cuent Unit Cedit: NC = b * * δ β Benefits with Sly Scle: ( ) AL = B * * δ β Όπου b = B. ) Έστω άτοµο ηλικίας µε µισθό S. S -1 = (1+τ) -1- * S. Η παροχή που σωρρεύεται στην ηλικία, Β = b*(1+τ) -1- * S * ( ). 4

5 b) The epected finl 3 ye FAS=(1/3)*[S -3 + S -2 + S -1 ]=(1/3)*(1+τ) -1- *S * ( τ ) 3 Η παροχή που σωρρεύεται στην ηλικία, Β = b* FAS* ( ). c) The epected cee vege sly is 1 [ S + + S + S S -1 ] = b * ( 1+ τ)- * S * s (τ ) *(-) Sly Scle: Insted of s -1 = (1+τ) -1- = s 1 s ( ) Pojected Unit Cedit: NC = b * * δ β ( ) AL = B * * δ β Προβεβληµένης Παροχής: Εξετάζουν την σώρρευση παροχών σε µελλοντικό χρόνο. Enty Age Noml: Αναλογιστική Μέθοδος βάσει της Κανονικής Ηλικίας Εισόδου Η συγκεκριµένη µέθοδος, βλέπει το Noml Cost για κάθε εργαζόµενο σαν µία σταθερή πληρωµή (ή σταθερό ποσοστό πληρωµής) σε κάθε έτος ενεργούς υπηρεσίας αυτού. Η παρούσα αξία του µελλοντικού κόστους ισούται προς την παρούσα αξία των µελλοντικών παροχών NC = B * :, AL = B * ȧ. - B * : : Retospectively: NC* s:. Cost s level Pecent of Sly Sly bsed nnuity: Avege Woking Life Annuity: s s * : s 5

6 NC = b * s, NC = b * s = NC * (1+τ) - B = b*s If we know benefits nd initil sly, then we would be budened with diffeent U s. 6

7 Aggegte Pojected Cost Method without Supplementl Libility Είναι µία µέθοδος η οποία εσωκλείει στο ετήσιο κόστος το noml cost και το supplementl cost, το τελευταίο έχει σχεδιαστεί για να αποσβέσει την προκύπτουσα µη θεµελιωµένη επιπρόσθετη υποχρέωση. Κατά την σύναψη ενός τέτοιου πλάνου, Unfunded Actuil Libility = 0- No Actuil Libility fo Pst Sevice Aggegte TNC * = PVB - F Τα µελλοντικά κόστη θα καλύψουν τις επιπρόσθετες υποχρεώσεις. εν χρειάζεται να επιµερίσουµε το συνολικό fund. Το κόστος της οµάδας είναι ggegte δηλαδή συνολικό. εν επιµερίζεται (και ούτε χρειάζεται να επιµεριστεί) σε κάθε µέλος της οµάδας. Αυτό άλλωστε αποτελεί και το χαρακτηριστικό της Aggegte. Αξία της σταθµισµένης ράντας: = s s N N ( ) * S s S Aggegte Enty Age Noml Το Noml Cost καλύπτει την παρούσα αξία των benefits των ενεργών πριν και µετά την ηλικία εισόδου στο πλάνο. εν υπάρχει supplementl cost. 4.26, 4.27 Aggegte Pojected Cost Method with Supplementl Libility (Fozen Initil Libility (Enty Age Noml)) Η βασική αρχή πίσω από την ggegte µέθοδο είναι ότι εξισώνεται η παρούσα αξία των µη θεµελιωµένων µελλοντικών παροχών µε την παρούσα αξία των µελλοντικών εισφορών, όπου η εισφορά ανά ενεργό ασφαλισµένο ετησίως θεωρείται ως σταθερά" Φαίνεται ότι οι εισφορές παραµένουν σταθερές από χρόνο σε χρόνο για έναν αρχικά στάσιµο πληθυσµό καθώς η πλέον βασική αρχή υπονοεί την ισοµερή κατανοµή της 7

8 αξίας των συνολικών παροχών στα µελλοντικά έτη. Σωστό, δεδοµένου ότι λαµβάνονται υπόψη οι µελλοντικοί νεοεισερχόµενοι. Κάτω από αυστηρές συνθήκες η υπολογιζόµενη εισφορά ισούται προς w l (py s you go). Στην πράξη όµως, η χρήση της ggegte αγνοεί τους νεοεισερχόµενους. Το ότι αγνοούνται οι νεοεισερχόµενοι έχει σαν αποτέλεσµα, τον πρώτο χρόνο, εισφορά κατά τµήµα που υπερβαίνει τις παροχές και συνεπώς αρχίζει η σώρευση αποθέµατος. Αγνοώντας τους νεοεισερχόµενους έχουµε σαν αποτέλεσµα τον πρώτο χρόνο µια εισφορά της τάξεως του υπερβάλλοντος ποσού των παροχών και αρχίζει η σώρευση αποθέµατος 1. 1 w A l * + * t 1 A l F C t = * 1 1 l l * : Όταν αυξάνεται το F t, µειώνεται το A C t Το F t, συνεχίζει να αυξάνεται µε χαµηλότερους ρυθµούς και ασυµπτωτικά A C = : 1 l ιάκριση µεταξύ της ηλικίας και του χρόνου t. CA (NC) = ( PVFB) : = ( PVFB) : ( AL) CA AL = (Acc.V.PstNomlCosts) + (Acc.Vl.PstSupplementlCosts) + (USL) CA AL = (Assets) + (USL) 1 Αφού δεν ελαττώνεται από µεγαλύτερο παρανοµαστή. 8

9 CA (NC) = ( PVFB) (Assets) (USL) : CA (NC) t = l,, ( ) (Assets) t (USL) l PVFB l, : t CS (NC) t = l, s,, ( ) (Assets) (USL) l PVFB t s l, s, : t H Unfunded Libility πρέπει να υπολογίζεται ετησίως. Η πλέον συνήθης χρήση αυτής της µεθόδου, έγκειται στον υπολογισµό της Unfunded Libility α) κατά την έναρξη του πλάνου, β) όταν µια σηµαντική αναλογιστική υποχρέωση αλλάζει, γ)όταν µια αλλαγή στο πλάνο λαµβάνει χώρα. Aggegte Pojected Cost Method with ptil Supplementl Libility (Attined Age Noml) Οι συνολικές παροχές χωρίζονται σε παροχές προϋπηρεσίας και µελλοντικές όπως ακριβώς στην Unit Cedit. Υπάρχει πλήρης ελευθερία ως προς την απόσβεση του pst sevice libility. Η εισφορά πρώτου έτους ως προς την µελλοντική υπηρεσία ισούται προς: 1 1 ( )* l* * 1 1 l l * : 1 w AAN l * + * t 1 l UL F * 1 1 l l * : Τα όρια κάτω από τις δύο µεθόδους ταυτίζονται όταν αποσβένεται η Unfunded Libility Η υποχρέωση κατά την έναρξη του πλάνου υπολογίζεται βάσει της Unit Cedit. 9

10 Μέτρηση της υποχρέωσης σε ένα πλάνο Temintion of Pln Libility TPL: (Υποχρέωση κατά την λήξη ενός πλάνου): Η (αναλογιστική) υποχρέωση κατά την διακοπή ενός πλάνου είναι η παρούσα αξία όλων των σωρευµένων παροχών. Υπολογίζεται χρησιµοποιώντας δύο παράγοντες σηµαντικά διαφορετικούς από αυτούς που χρησιµοποιούνται στον καθορισµό της PVFB υποχρέωσης για τους ενεργούς ασφαλισµένους, ενώ για τους συνταξιούχους οι υποχρεώσεις αυτές ταυτίζονται Ένας παράγοντας που ξεχωρίζει την TPL από την PVFB υποχρέωση (για τους ενεργούς ασφαλισµένους), είναι η χρήση της σωρευµένης (κι όχι της προβαλλόµενης) παροχής. Είναι λογικό να υπάρχει αυτή η διαφορά, διότι στην περίπτωση που το πλάνο διακόπτεται ο ασφαλισµένος δεν θα έχει κατοχυρώσει την προβαλλόµενη παροχή. Ένας άλλος παράγοντας που ξεχωρίζει την TPL από την PVFB υποχρέωση (για τους ενεργούς ασφαλισµένους), είναι ότι ο υπολογισµός της παρούσας αξίας της TPL λαµβάνει υπόψη µόνον την θνησιµότητα ως αίτιο εξόδου καθώς µόνον ο θάνατος µπορεί να εµποδίσει τον συµµετέχοντα στο πλάνο από το να λάβει την συνταξιοδοτική πληρωµή όταν το πλάνο, έχοντας επαρκή περιουσιακά στοιχεία, διακοπεί στον τρέχοντα χρόνο. (TPL) = B * - p * v - * ȧ. Continution of Pln Libility CPL: (Υποχρέωση κατά την διάρκεια ενός πλάνου): Το γεγονός ότι τα πιο πολλά συνταξιοδοτικά σχήµατα δεν διακόπτονται στο άµεσο µέλλον καθιστά την TPL όχι τόσο κατάλληλη για την µέτρηση της υποχρέωσης. Στην περίπτωση αυτή, πιο χρήσιµη είναι η CPL. Η (αναλογιστική) υποχρέωση στην διάρκεια ενός πλάνου είναι η παρούσα αξία όλων των σωρευµένων παροχών, όπου όµως οι σωρευµένες παροχές ορίζονται ίσες µε το 10

11 κατ αναλογία τµήµα της προβαλλόµενης παροχής του ασφαλισµένου, και η οποία βασίζεται στην µέχρι σήµερα ενεργή προς την εν δυνάµει συνολική υπηρεσία αυτού. Υπολογίζεται συνεπώς, χρησιµοποιώντας τις σωρευµένες παροχές στις οποίες εµπεριέχεται το στοιχείο της µελλοντικής αύξησης µισθού (για όσα πλάνα έχουν παροχή συναρτήσει µισθού), και λαµβάνοντας υπόψη όλα τα αίτια εξόδου. Η CPL για έναν ενεργό ασφαλισµένο ηλικίας που εισήλθε στο πλάνο σε ηλικία και συνταξιοδοτείται σε ηλικία, δίδεται από τον τύπο: (CPL) = B * *- p * v - * ȧ. = * (PVFB) H CPL για τους συνταξιούχους ισούται προς την (PVFB). Η συνολική CPL, TPL στο πλάνο αποτελεί είναι το άθροισµα των επιµέρους CPL, TPL των συµµετεχόντων. SUPPLEMENTAL LIABILITY Η αξία της αναλογιστικής υποχρέωσης, θεωρητικά, θα πρέπει κάτω από συγκεκριµένες αυστηρές συνθήκες να µην µεταβάλλεται όταν εξετάζεται προοπτικά αντί ανασκοπικά, και αντίστροφα. Στην πράξη όµως µια σειρά σοβαροί παράγοντες συντελούν ώστε να υπάρχει µεταξύ των δύο αυτών υπολογισµών διαφορά στο αποτέλεσµα. Η διαφορά αυτή ονοµάζεται επιπρόσθετη υποχρέωση, και µπορεί κύρια να οφείλεται: 1. Στην αναγνώριση ετών προϋπηρεσίας πριν την ηµεροµηνία έναρξης της οµαδικής ασφάλισης. Στην περίπτωση αυτή, η αναλογιστική υποχρέωση όταν υπολογίζεται προοπτικά δίνει θετικό αποτέλεσµα ενώ όταν υπολογίζεται ανασκοπικά δίνει αποτέλεσµα ίσο προς το µηδέν. Η διαφορά αυτή στο αποτέλεσµα δίνει την supplementl libility, που συχνά αναφέρεται ως pst sevice libility, κατά την ηµεροµηνία έναρξης του πλάνου. 11

12 2. Στην καλυτέρευση των παροχών η οποία λαµβάνεται υπόψη στον υπολογισµό της αναλογιστικής υποχρέωσης µόνο προοπτικά. 3. Στην αλλαγή κάποιων αναλογιστικών υποθέσεων. Η συγκεκριµένη διαφορά η οποία ανακύπτει σε ετήσια βάση µεταξύ της προοπτικά υπολογιζόµενης αναλογιστικής υποχρέωσης και του σωρευµένου µέχρι εκείνη την στιγµή κόστους είναι γνωστή ως ctuil gin o loss (αναλογιστικό πλεόνασµα ή έλλειµµα). Έστω (SL) η πλεονασµατική υποχρέωση: (SL) = Pospective AL Retospective AL = [(PVFB) (PVFNC) ] (AVPNC) όπου (AVPNC) η σωρευτική αξία του παρελθόντος κόστους στην ηλικία. Εάν περιορίσουµε την AL στον ορισµό αυτής προοπτικά τότε: (SL) = (AL) (AVPNC). Τα παραπάνω είναι εφαρµοστέα και στα ενεργά και στα συνταξιούχα µέλη ενός πλάνου. Για τα συνταξιούχα µέλη (PVFNC) = 0. Supplementl Cost: Το επιπρόσθετο κόστος έχει σχεδιαστεί για την απόσβεση της αντίστοιχης (SL). UNFUNE LIABILITY Η µη χρηµατοδοτούµενη υποχρέωση ενός πλάνου ορίζεται ως η διαφορά µεταξύ µιας δεδοµένης αναλογιστικής αποτίµησης και της περιουσίας του πλάνου. Η µη χρηµατοδοτούµενη σωρευτική υποχρέωση (unfunded ccued libility) απεικονίζει την διαφορά µεταξύ της TPL ή CPL του πλάνου και της περιουσίας. i.e. TPL (UL) t = (TPL) t (Assets) t, CPL (UL) t = (CPL) t (Assets) t, Η µη χρηµατοδοτούµενη αναλογιστική υποχρέωση (unfunded ctuil libility) απεικονίζει την διαφορά µεταξύ της AL του πλάνου και της περιουσίας. i.e. AL (UL) t = (AL) t (Assets) t 12

13 Amotiztion of the Supplementl Libility (Απόσβεση της Επιπρόσθετης (Πλεονασµατικής)Υποχρέωσης) Sped Method Το αναλογιστικό έλλειµµα κατανέµεται σε ίσα τµήµατα στο µέλλον σε περίοδο m ετών, δηλαδή: 1 ȧ. m UL(t) Απόσβεση Πλεονάσµατος / Ελλείµµατος και Αρχική Unfunded Libility 1 m UL(0) + ȧ. 1l( t j), 0 t n 1 j= 0 n m m 1 j= 0 l( t j) m, t n όπου l(t) το αναλογιστικό έλλειµµα στην διάρκεια της περιόδου (t-1,t) Epeience Gins nd Losses Κέρδος ή Ζηµία σε συνταξιοδοτικό σχήµα, προκύπτει όταν οι αναλογιστικές υποθέσεις δεν πραγµατοποιούνται. Το συνολικό κέρδος (ή ζηµία) προκύπτει συνδιαστικά από κέρδος (ή ζηµία) στην περιουσία (ssets) και από κέρδος (ή ζηµία) στην αναλογιστική υποχρέωση. Κέρδος ή ζηµία στην αναλογιστική υποχρέωση προκύπτει από απόκλιση (στην πραγµατικότητα) των υποθέσεων θνησιµότητας, αύξησης µισθών, αποχώρησης, ηλικίας συνταξιοδότησης (µικρότερη ή µεγαλύτερη της αναµενόµενης). Κέρδος ή ζηµία στην περιουσία (ssets) προκύπτει από απόκλιση στην πραγµατικότητα του επιτοκίου απόδοσης των επενδύσεων. Retiement Noml Retiement: Κατά την συνταξιοδότηση ενός εργαζόµενου µια ράντα αγοράζεται από ασφαλιστική εταιρία για να καλύψει τις µηνιαίες παροχές. Εάν τα 13

14 επιτόκια είναι υψηλά, το χρεωθέν ασφάλιστρο θα είναι πολύ χαµηλότερο της απαιτούµενης αναλογιστικής υποχρέωσης, ιαφορετικά θα είναι υψηλότερο. Είναι δυνατόν να πληρώνεται και από το εσωτερικό Fund. Ely Retiement Gins: Εάν ο συνταξιοδοτούµενος αποχωρήσει νωρίτερα, τότε έχουµε αύξηση στην αναλογιστική υποχρέωση. Στην περίπτωση όµως που υπάρχει eduction fcto, είναι δυνατόν να έχω αναλογιστικό κέρδος. Postponed Retiement Gins: Εάν η σύνταξη αναβληθεί σε µεταγενέστερο χρόνο, είναι δυνατόν να έχω κέρδος δεδοµένου ότι η καταβολή της σύνταξης θα λάβει χώρα για λιγότερα έτη. Withdwl Vesting: ) νοµοθετικά µετά από κάποια χρόνια, β) επιπλέον έτη βάσει συµβολαίου γ) επιπλέον έτη στην περίπτωση τερµατισµού του συµβολαίου. Σπάνια κατά την αποχώρηση η παροχή συνδέεται µε δείκτη για αντιστάθµισµα του πληθωρισµού. Σε µεγάλα σχήµατα οι αποχωρήσεις λαµβάνονται υπόψη κατά την αποτίµηση και υπολογίζεται η παροχή αποχώρησης (εάν υπάρχει) και η οποία εξαρτάται από τον µισθό και τα έτη υπηρεσίας πριν την αποχώρηση του ασφαλισµένου. Σε πολλές περιπτώσεις η παροχή αποχώρησης αποδίδεται στην ηλικία κανονικής συνταξιοδότησης του ασφαλισµένου. Ancilly Benefits Ονοµάζονται οι επιπλέον παροχές που προσφέρονται κάτω από ένα συνταξιοδοτικό πλάνο όπως η παροχή θανάτου, ανικανότητας, αποχώρησης. Η παροχή θανάτου είναι δυνατόν να διαφέρει πριν και µετά την συνταξιοδότηση και ενδέχεται να είναι µεγαλύτερη εάν υπάρχει σύζυγος ή οι ασφαλισµένοι πληρώνουν εισφορά. 14

15 Εάν θεωρήσουµε ότι κάποιο από τα ενδεχόµενα αποχώρηση, θάνατος πριν την συνταξιοδότηση, συµβαίνει στο τέλος του έτους και η παροχή πριν την ηλικία +k είναι αναβαλλόµενη σύνταξη για την µέχρι εκείνη την στιγµή σωρρευµένη παροχή, τότε η παρούσα αξία της παροχής στην ηλικία ισούται προς: pv BEN = ( d ) d+ k 1 *B ( τ ) +k * k= 1 l pv WBEN = ( w) d+ k 1 *B ( τ ) +k * k= 1 l N + k N + k *v k *v k Εάν θεωρήσουµε ότι πριν την συνταξιοδότηση λαµβάνει χώρα η ανικανότητα, και η παροχή πριν την ηλικία +k είναι ισόβια σύνταξη για την µέχρι εκείνη την στιγµή σωρευµένη παροχή, τότε η παρούσα αξία της παροχής στην ηλικία ισούται προς: pv InvBEN = ( i) d+ k 1 N *B ( τ ) +k-1/2 * + k *v k θεωρώντας ότι η ανικανότητα k= 1 l + k συµβαίνει στο µέσον του έτους µε περίοδο αναµονής 6 µήνες. Το Noml Cost µπορεί να υπολογισθεί σύµφωνα προς την φιλοσοφία της µεθόδου κοστολόγησης. Παράδειγµα: Το κόστος της παροχής αποχώρησης βάσει της EAN ισούται προς: NC* : = k= 1 ( w) d+ k 1 ( τ ) l N *B α+k * + k *v k Επίσης, ανεξάρτητα από το αν η µέθοδος κοστολόγησης της παροχής συνταξιοδότησης είναι η Unit Cedit, το κόστος των ncilly benefits µπορεί να υπολογισθεί κάτω από την Unit Cedit. (w) q * B +1 * ȧ. *v - * --1 p +1 15