Δπραξηζηψ αθφκε ηελ 16ε ΔΒΑ Καζηνξηάο γηα ηε βνήζεηα θαη άςνγε ζπλεξγαζίαο ηεο γηα ηελ απνηχπσζε ηνπ κλεκείνπ.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δπραξηζηψ αθφκε ηελ 16ε ΔΒΑ Καζηνξηάο γηα ηε βνήζεηα θαη άςνγε ζπλεξγαζίαο ηεο γηα ηελ απνηχπσζε ηνπ κλεκείνπ."

Transcript

1

2 - 2 -

3 ΠΡΟΛΟΓΟ Ζ παξνχζα κεηαπηπρηαθή δηαηξηβή εθπνλήζεθε ζηα πιαίζηα ηνπ Γηαηκεκαηηθνχ Μεηαπηπρηαθνχ Πξνγξάκκαηνο πνπδψλ κε ζέκα Πξνζηαζία, πληήξεζε θαη Απνθαηάζηαζε Μλεκείσλ Πνιηηηζκνχ, κε θαηεχζπλζε ηελ Πξνζηαζία, πληήξεζε θαη Απνθαηάζηαζε Αξρηηεθηνληθψλ Μλεκείσλ, ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Αξηζηνηειείνπ Παλεπηζηεκίνπ Θεζζαινλίθεο. θνπφο ηεο δηαηξηβήο απηήο είλαη ε ηξηζδηάζηαηε απνηχπσζε ηνπ αξρνληηθνχ "θνχηαξε" ζηελ Καζηνξηά. Πξαγκαηνπνηήζεθε απνηχπσζε κε ηνλ ζαξσηή laser Faro Focus 3D, κε ζθνπφ ηε δεκηνπξγία νξζναλεγκέλσλ εηθφλσλ θαη αξρηηεθηνληθψλ ζρεδίσλ φςεσλ θαηφςεσλ ηνκψλ, θαζψο επίζεο θαη ελφο βίληεν γηα ηελ θαιχηεξε θαηαλφεζε θαη απνηχπσζε ηεο πθηζηάκελεο θαηάζηαζεο ηνπ κλεκείνπ. ην ζεκείν απηφ ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ζεξκά ηνλ Καζεγεηή θ. Κ. Σνθκαθίδε γηα ηελ αλάζεζε ηεο παξνχζαο κεηαπηπρηαθήο δηαηξηβήο θαη γηα ην ζχλνιν ηεο βνήζεηάο ηνπ θαζ' φιε ηελ πνξεία ηεο επεμεξγαζίαο ηεο κέρξη θαη ηελ νινθιήξσζή ηεο. Δπίζεο πξέπεη λα ηνλίζσ φηη ε δηαηξηβή απηή ζα ήηαλ αδχλαην λα νινθιεξσζεί ρσξίο ηε βνήζεηα ηνπ θ. Παλαγηψηε Σνθκαθίδε πνπ ζηάζεθε αξσγφο κε ηηο επηζηεκνληθέο ηνπ γλψζεηο ζε θάζε βήκα ηεο επεμεξγαζίαο ησλ κεηξήζεσλ, θαη θαζνδεγεηήο γηα ηελ εμεχξεζε βέιηηζησλ ιχζεσλ ζε θάζε δπζθνιία πνπ αληηκεησπίζηεθε. Οθείισ επίζεο λα επραξηζηήζσ ηελ Αλαπιεξψηξηα Καζεγήηξηα θα. Ο. Γεσξγνχια θαη ηε Γηεπζχληξηα ηνπ Μεηαπηπρηαθνχ Πξνγξάκκαηνο Αλαπιεξψηξηα Καζεγήηξηα θα. Α. Αιεμνπνχινπ γηα ηνλ θαζνδεγεηηθφ ηνπο ξφιν θαζ' φιε ηε δηάξθεηα ηνπ κεηαπηπρηαθνχ πξνγξάκκαηνο θαη γηα ηε ζπκκεηνρή ηνπο ζηελ εμεηαζηηθή επηηξνπή. Δπραξηζηψ αθφκε ηελ 16ε ΔΒΑ Καζηνξηάο γηα ηε βνήζεηα θαη άςνγε ζπλεξγαζίαο ηεο γηα ηελ απνηχπσζε ηνπ κλεκείνπ. Σέινο ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηελ νηθνγέλεηά κνπ γηα ηελ ππνζηήξημή ηνπο ζε φιε ηε δηάξθεηα ησλ ζπνπδψλ κνπ. Καηεξίλα Ν. Μπνπηζηάδνπ, - 3 -

4 Ηνχληνο 2014 ΠΔΡΗΛΖΦΖ Σν αξρνληηθφ "θνχηαξε" ηεο Καζηνξηάο απνηειεί καδί κε ηα ππφινηπα αξρνληηθά ηεθκήξην νηθνλνκηθήο επεκεξίαο ηεο πφιεο θαη αληηπξνζσπεπηηθφ δείγκα ηεο ηνπηθήο επεηξσηηθήο καο αξρηηεθηνληθήο φπσο απηή δηακνξθψζεθε ην 18ν θαη 19ν αηψλα. Γελ απνηειεί δεκηνχξγεκα θάπνηνπ γλσζηνχ αξρηηέθηνλα, αιιά γλσξίδνπκε φηη ηα αξρνληηθά ρηίδνληαλ απφ κάζηνξεο πνπ θαηάγνληαλ απφ πεξηνρέο ηεο Γπηηθήο Μαθεδνλίαο, ηεο Ζπείξνπ θαη ηεο λφηηαο Αιβαλίαο (ληεκπεξειήδεο) [1]. Σα καζηφξηα μεθηλνχζαλ ηηο δνπιεηέο ηνπο ηελ άλνημε θαη ηαμίδεπαλ ζε καθξηλά κέξε, επηζηξέθνληαο ζηνλ ηφπν ηνπο ην θζηλφπσξν. Ζ κνξθνινγία ησλ αξρνληηθψλ δηακνξθψζεθε κε ην πέξαζκα ηνπ ρξφλνπ ψζηε λα θαιχπηεη ηηο αλάγθεο ηνπ νηθνγελεηαθνχ βίνπ, λα πξνζηαηεχεη απφ ηηο αθξαίεο θιηκαηνινγηθέο ζπλζήθεο, αμηνπνηψληαο ηα πιηθά ηεο πεξηνρήο. Αληηθείκελν ηεο παξνχζαο κεηαπηπρηαθήο δηαηξηβήο απνηειεί ε ηξηζδηάζηαηε απνηχπσζε ηνπ αξρνληηθνχ "θνχηαξε" κε ζαξσηή laser. Δπίζεο γίλεηαη κηα αλαθνξά ζηα πην ζεκαληηθά αξρνληηθά ηεο Καζηνξηάο θαη ζηελ ηζηνξία ηεο πφιεο, κε βάζε ηηο δηαζέζηκεο βηβιηνγξαθηθέο πεγέο. Αθφκε παξνπζηάδνληαη νη κέζνδνη γεσκεηξηθήο απνηχπσζεο ησλ κλεκείσλ θαη πην ζπγθεθξηκέλα ε κέζνδνο ηεο ηξηζδηάζηαηεο απνηχπσζεο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε, πεξηγξάθνληαο ηα είδε ησλ ζαξσηψλ, ηελ αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπο, ηε κεζνδνινγία θαη ηελ επεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ. Πεξηγξάθνληαο ηα ζηάδηα ηεο κεζφδνπ απφ ηηο κεηξήζεηο ζην πεδίν κέρξη ηελ επεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ θαη ηελ παξαγσγή ηνπ ηειηθνχ απνηειέζκαηνο, γίλεηαη κηα πξνζπάζεηα ζχγθξηζεο ηεο κεζφδνπ κε παιαηφηεξεο θιαζηθέο κεζφδνπο ηνπνγξαθίαο. Σειηθφ απνηέιεζκα ηεο παξνχζαο εξγαζίαο απνηεινχλ ηα αξρηηεθηνληθά ζρέδηα θαηφςεσλ, φςεσλ θαη ηνκψλ ηνπ κλεκείνπ ζε θιίκαθα 1:50, θαζψο θαη έλα βίληεν αλάδεημεο ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ κνληέινπ απηνχ ηνπ πνιχ ελδηαθέξνληνο θαη μερσξηζηνχ κλεκείνπ ηεο Καζηνξηάο

5 ABSTRACT "Skoutaris" mansion in Kastoria constitutes along with the rest of the city's mansions a presumption of an economic prosperity of the city and a representative sample of our local mainland architecture, as established in the 18th and 19th century. It is not a creation of an individual architect, but we know that the mansions in Kastoria were built by craftsmen who came from areas of Western Macedonia, Epirus and southern Albania. The artisans began their jobs in Spring travelling to faraway places and came back home in Autumn. Mansions morphology was created through time in order to meet the needs of family life, to protect against extreme climatic conditions, and all these by utilizing local materials. The purpose of the current master thesis is the three - dimensional laser scanning of "Skoutaris" mansion. In addition there is a brief reference to the most important mansions and history of Kastoria, based on the available literature sources. Moreover, a presentation of the methods of geometric documentation of monuments is made and more specifically the method of dimensional framing used, describing the scanners, the principle of their operation, the methodology that is used and the process of measurements. By describing the steps of the method from the beginning of the measurements in the field until the data processing and the final outcome, an attempt is made to compare the process with earlier classical surveying methods. The results of this master thesis comprise the floor plans, facades and sections in a 1:50 scale. Furthermore a video has been created, highlighting the three - dimensional model of this very interesting and unique monument of Kastoria

6 ΠΗΝΑΚΑ ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΧΝ Πξόινγνο...3 Πεξίιεςε...4 Abstract...5 Κεθ. 1: Σν Μλεκείν Μειέηεο : Αξρνληηθό "θνύηαξε"...7 Κεθ. 2: Αλάγθε ηεο Γηαζώζεσο πληήξεζεο & Απνθαηάζηαζεο ησλ Παξαδνζηαθώλ Οηθηζκώλ & κεκνλσκέλσλ ηζηνξηθώλ Μλεκείσλ...15 Κεθ. 3: Σα Αξρνληηθά ηεο Καζηνξηάο : Σα Αξρνληηθά πνπ ζψδνληαη ζήκεξα ζηελ Καζηνξηά : Καηεζηξακκέλα Αξρνληηθά...30 Κεθ.4: Γεσκεηξηθή Απνηύπσζε ησλ Μλεκείσλ : Μέζνδνη Απνηχπσζεο Αξρηηεθηνληθψλ Μλεκείσλ : Απνηχπσζε κε ρξήζε ηξηζδηάζηαηνπ ζαξσηή 3D Laser Scanner : Μεζνδνινγία ησλ Μεηξήζεσλ : Λνγηζκηθά & Δπεμεξγαζία ησλ Μεηξήζεσλ : Δθαξκνγέο ζηελ Απνηχπσζε Μλεκείσλ...62 Κεθ.5: Απνηύπσζε ζην Αξρνληηθό "θνύηαξε" κε ην ζαξσηή Faro Focus 3D : Ζ δηαδηθαζία απνηχπσζεο ηνπ κλεκείνπ : Ζ επεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ...79 Κεθ.6: πκπεξάζκαηα...80 Αλαθνξέο...82 Παξάξηεκα

7 1 ΣΟ ΜΝΖΜΔΗΟ ΜΔΛΔΣΖ : ΑΡΥΟΝΣΗΚΟ ΚΟΤΣΑΡΖ Ζ Καζηνξηά πξσηεχνπζα ηνπ νκψλπκνπ λνκνχ ηεο δπηηθήο Μαθεδνλίαο, δηάδνρνο ηνπ Κειέηξνπ ησλ Οξεζηψλ, γλψξηζε ηδηαίηεξε άλζεζε ζηα βπδαληηλά ρξφληα. Σεθκήξην ηεο επεκεξίαο ηεο ηελ επνρή απηή είλαη ν κεγάινο αξηζκφο ησλ πεξίθνκςσλ ηνηρνγξαθεκέλσλ βπδαληηλψλ εθθιεζηψλ πνπ, καδί κ' απηέο ησλ ρξφλσλ ηεο Σνπξθνθξαηίαο, θηάλνπλ ηηο εβδνκήληα. Ζ Καζηνξηά φκσο έρεη απνθηήζεη ηδηαίηεξε θήκε φρη κφλν γηα ην πιήζνο θαη ηελ θαιιηηερληθή πνηφηεηα ησλ ηνηρνγξαθηψλ πνπ δηαζψδνληαη ζην εζσηεξηθφ ησλ βπδαληηλψλ θαη κεηαβπδαληηλψλ εθθιεζηψλ ηεο, αιιά θαη γηα ηελ αξρηηεθηνληθή ηεο ησλ ρξφλσλ ηεο Σνπξθνθξαηίαο πνπ δηαηεξείηαη αθφκε ζε πνιχ θαιή θαηάζηαζε ζε δηάθνξα ζεκεία ηνπ παιηνχ νηθηζηηθνχ ππξήλα. Σα αξρνληηθά απηά ηεο Καζηνξηάο είλαη ηα πην κεγάια, ηα πην αμηφινγα ηεο παξαδνζηαθήο καο αξρηηεθηνληθήο πνπ, καδί κε απηά ηεο ηάηηζηαο (θη εθείλα ηεο Κνδάλεο πνπ ράζεθαλ), απνηεινχλ ηα ζπνπδαηφηεξα θαη πην αληηπξνζσπεπηηθά δείγκαηα ηεο ηνπηθήο επεηξσηηθήο καο αξρηηεθηνληθήο, έηζη φπσο δηακνξθψζεθε ην 18ν θαη 19ν αηψλα. Σα αξρνληφζπηηα απηά θαζψο θαη έλα πιήζνο άιια λνηθνθπξφζπηηα κε ηνλ νηθείν ρψξν ηνπο, ηνπο θήπνπο θαη ηηο αβγαηέο - ζηα παξαιηαθά νηθφπεδα πνπ θαηαιήγνπλ ζηε ιίκλε - ηα ζηελά πιαθφζηξσηα δξνκάθηα θαη ηηο εθθιεζίεο, απνηεινχλ έλα ζχλνιν πνπ δηαηεξεί αθέξαηεο ηηο αξεηέο ηνπ κέηξνπ θαη ηηο παξαδνζηαθέο ηθαλφηεηεο έληαμεο ζην πεξηβάιινλ θαη ηελ αλζξψπηλε θιίκαθα [27]. Σν αξρνληηθφ θνχηαξε βξίζθεηαη ζηε λφηηα πιεπξά ηεο πφιεο, επί ηεο παξαιηαθήο νδνχ Οξεζηηάδνο. Σν αξρνληηθφ απηφ αλήθε ζηελ νηθνγέλεηα θνπηάξε θαη θηίζζεθε γχξσ ζηα

8 Εηθόλα 1 : Άπνςε αξρνληηθνχ θνχηαξε απφ ην πξφγξακκα Google Earth. Ζ δηάηαμε ησλ ρψξσλ ηνπ έρεη ζρήκα Π. Σα αλνίγκαηά ηνπ είλαη ζηελά θαη επηκήθε ζην ηζφγεην, ελψ ηα ηνμσηά παξάζπξα ηνπ νξφθνπ είλαη επίζεο ζρεηηθά κηθξά θαη θξάζζνληαη κε ζηδεξέληα θηγθιηδψκαηα. Γηαθνξεηηθή κνξθή έρνπλ ηα παξάζπξα ηνπ δεπηέξνπ νξφθνπ, ηα νπνία είλαη κεγάια θαη ραξίδνπλ άπιεην θσο. Εηθόλα 2 : Λεπηνκέξεηα ηνπ αξρνληηθνχ θνχηαξε, εζηηαζκέλε ζην ζρήκα Π ηεο θάηνςεο, λφηηα φςε

9 Ζ είζνδνο βξίζθεηαη ζηε λφηηα πιεπξά κεηαμχ ησλ δχν θαησγείσλ, φπνπ αθήλεηαη θαη έλαο ρψξνο ειεχζεξνο πνπ θαηαιήγεη ζηελ μχιηλε ζθάια, κέζσ ηεο νπνίαο νδεγνχκαζηε ζηελ εζσηεξηθή ζηνά, ε νπνία ππνβαζηάδεηαη απφ μχιηλνπο θίνλεο. Ζ ζηνά απηή πξνζθέξεη δπλαηφηεηα επηθνηλσλίαο κε ηα ρεηκεξηλά δσκάηηα ηνπ πξψηνπ νξφθνπ θαη μεδηπιψλεη κηα άιιε αληίιεςε γηα ηνλ ηξφπν επηθνηλσλίαο εληφο ηνπ θηίζκαηνο. ηελ άθξε ηεο ζηνάο, ππάξρεη έλα ππεξπςσκέλν θηφζθη, ην νπνίν ήηαλ ρψξνο παξακνλήο ησλ γπλαηθψλ γηα ηηο ρεηκεξηλέο εξγαζίεο. ηνλ δεχηεξν φξνθν δεζπφδεη ν δνμάηνο, ν νπνίνο εμαζθαιίδεη ηελ φκνξθε ζέα πξνο ηε ιίκλε, ελψ παξάιιεια θαλεξψλεη ηηο δηαζέζεηο ηεο αζηηθήο νηθνγέλεηαο ηεο Καζηνξηάο γηα ηνπο ρψξνπο ππνδνρήο θαη δηαζθέδαζεο. Δίλαη δηψξνθν θαη κέρξη ην 1977 ήηαλ θαηνηθία ηεο νηθνγέλεηαο Παπαθψζηα, φηαλ θαη αγνξάζηεθε απφ ηνλ Δ.Ο.Σ. [26] Εηθόλα 3 : Νφηηα φςε, αξρνληηθφ θνχηαξε

10 Εηθόλα 4 : Βφξεηα φςε, αξρνληηθφ θνχηαξε. Ζ δφκεζε γίλεηαη κε αζβεζηφιηζνπο ηεο πεξηνρήο θαη ζπλδεηηθφ πιηθφ ιάζπε. ηηο εμσηεξηθέο επηθάλεηεο ην επίρξηζκα - αξκνιφγεκα είλαη απφ αζβεζηνθνλίακα, ελψ ζηηο εζσηεξηθέο απφ ιάζπε κε άρπξν. ην ππφγεην θαη ην ηζφγεην ε ηνηρνπνηία είλαη εμνινθιήξνπ απφ ηζρπξή ιηζνδνκή, κε νξηδφληηεο μπινδεζηέο (ραηίιηα). Ο φξνθνο ρηίδεηαη κε ιεπηή μπινθαηαζθεπή πνπ γεκίδεη κε ηνχβια θαη αζβέζηε (ηζαηκάο) θαη ε ζηέγε απνηειείηαη απφ μχιηλν ζθειεηφ θαη θεξακίδηα βπδαληηλνχ ηχπνπ. Ζ ιεηηνπξγηθή εζσηεξηθή δηαξξχζκηζε θαη ε πνηθηιία ησλ ρψξσλ πνπ επηλνήζεθαλ γηα λα εμππεξεηνχλ φιεο ηηο αλάγθεο δηαβίσζεο ησλ Καζηνξηαλψλ αξρφλησλ. ην ηζφγεην θαη ππφγεην βξίζθνληαη ρψξνη εξγαζίαο, απνζήθεπζεο, νηθηαθψλ εγθαηαζηάζεσλ ή ζπληήξεζεο (ην θαξνύηη = ην παηεηήξη ησλ ζηαθπιηώλ, ην δπκσηάξη, ην θειάξη ησλ ηξνθίκσλ), ελψ ζην κεζνπάησκα ππάξρνπλ ηα ζθεχε νηθηαθήο ρξήζεο (καιάζεο, θνθίληα, πήιηλα ζθεύε). Ξπιφθξαθηε ζθάια νδεγεί απφ ηνλ πξψην φξνθν ζην δνμάην ή ηνμάην, ην κεγάιν θεληξηθφ ρψξν πνπ ρξεζίκεπε γηα ζπλαζξνίζεηο θαη θνζκηθέο ηειεηέο. Ξερσξίδνπλ ην ρεηκσληάηηθν θαη ην θαινθαηξηλφ δσκάηην θαζεκεξηλήο ρξήζεο, ν θαιόο νληάο θαη ν ειηαθόο. ηηο φςεηο ηνπ αξρνληηθνχ παξαηεξνχκε ηζνξξνπία ραξάμεσλ, ζπκκεηξία πξνο ηνπο θαηαθφξπθνπο άμνλεο, θακππισκέλα γείζα, μχιηλα πιαίζηα ζηα αλνίγκαηα θαη ςεπδνπαξαζηάδεο ζηηο γσλίεο ησλ ηνίρσλ. Αλαδεηήζεθαλ παιαηφηεξα αξρηηεθηνληθά ζρέδηα ή ηπρφλ κειέηεο γηα ην αξρνληηθφ ζηελ 16ε Δθνξεία Βπδαληηλψλ Αξραηνηήησλ Καζηνξηάο, αιιά

11 δηαπηζηψζεθε φηη ζην αξρείν ππήξραλ κφλν ηξεηο θαηφςεηο ζαξψζεθαλ θαη παξαηίζεληαη παξαθάησ. νη νπνίεο Εηθόλα 5 : Κάηνςε ηζνγείνπ αξρνληηθνχ θνχηαξε

12 Εηθόλα 6 : Κάηνςε πξψηνπ νξφθνπ αξρνληηθνχ θνχηαξε

13 Εηθόλα 7 : Κάηνςε δεπηέξνπ νξφθνπ αξρνληηθνχ θνχηαξε. Παξαθάησ παξαηίζεηαη κηα εηθφλα απφ ην Λεχθσκα ηεο Καζηνξηάο κε ζρέδηα ηνπ θ. Μνπηζφπνπινπ φπνπ θαίλεηαη ην αξρνληηθφ "θνχηαξε" (ζεκαίλεηαη κε ηνλ αξηζκφ 10) σο κέξνο ελφο ζπλφινπ αξρνληηθψλ ηεο πεξηνρήο, ηέιεηα ελαξκνληζκέλν θαη εληαγκέλν ζην γχξσ πεξηβάιινλ

14 Εηθόλα 8 : Υάξηεο κε ηα αξρνληηθά ηεο επξχηεξεο πεξηνρήο, ην αξρνληηθφ "θνχηαξε" ζεκαίλεηαη κε ηνλ αξηζκφ 10 [36]

15 2 ΑΝΑΓΚΖ ΣΖ ΓΗΑΧΔΧ, ΤΝΣΖΡΖΖ ΚΑΗ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΖ ΣΧΝ ΠΑΡΑΓΟΗΑΚΧΝ ΟΗΚΗΜΧΝ ΚΑΗ ΜΔΜΟΝΟΜΔΝΧΝ ΗΣΟΡΗΚΧΝ ΜΝΖΜΔΗΧΝ Δίλαη γλσζηφ πσο φια ηα θξάηε, ηδηαίηεξα κεηά ηνλ Β' Παγθφζκην πφιεκν, θαηέβαιαλ κεγάιεο πξνζπάζεηεο γηα ηε δηαηήξεζε ησλ παξαδνζηαθψλ ηνπο νηθηζκψλ, ησλ ηζηνξηθψλ θέληξσλ αιιά θαη ησλ κεκνλσκέλσλ ηζηνξηθψλ κλεκείσλ πνπ δηαζψζεθαλ κέρξη ηηο κέξεο καο θαη απνηεινχλ δσληαλέο ηζηνξηθέο καξηπξίεο. Σα κλεκεία απηά θαη ηα νηθηζηηθά ζχλνια απνηεινχλ απζεληηθά θαη κνλαδηθά ηεθκήξηα πνιηηηζκνχ, ηνπ εληαίνπ θαη κνλαδηθνχ πνιηηηζκνχ ηεο αλζξσπφηεηαο πνπ ηνλ απαξηίδνπλ νη επηκέξνπο πνιηηηζκνί. Κξάηε πνπ δηαηεξνχλ ηα κλεκεία ηνπο θαη ηνπο παξαδνζηαθνχο ηνπο νηθηζκνχο κε ηηο νξζφηεξεο κεζφδνπο ζπληεξήζεσο θαη αλαζηειψζεσο, απνδεηθλχνπλ ηελ πνιηηηζηηθή ηνπο ζηάζκε. Ηδηαίηεξα εκείο νη Έιιελεο, πνπ πζηεξνχκε ππεξβνιηθά, νθείινπκε λα αλαπηχμνπκε ην αίζζεκα ηεο ζπιινγηθήο επζχλεο ζηνλ ηνκέα ηεο ζπληεξήζεσο θαη αλαβηψζεσο ησλ ηζηνξηθψλ νηθηζκψλ. Ζ ζπληήξεζε θαη αλαβίσζε ησλ παξαδνζηαθψλ νηθηζκψλ απνηειεί εζληθφ θεθάιαην γηα ηελ παηξίδα καο. Ζ ζεκαζία ησλ νηθηζκψλ απηψλ γηα ηε ζεκεξηλή θνηλσλία απφ εζληθή αιιά θαη δηεζλή ζθνπηκφηεηα θαζψο θαη νη εζηθνί ιφγνη πνπ θάλνπλ αλαγθαία ηε δηαηήξεζή ηνπο, έρνπλ επηζεκαλζεί κε ζαθήλεηα ζηα ζπκπεξάζκαηα ηνπ πκπνζίνπ ηνπ Strbske Pleso, ζηα ινβαθηθά Καξπάζηα (30 Απγνχζηνπ - 7 επηεκβξίνπ 1971). Κξίλσ ρξήζηκν λα παξαζέζσ έλα απφζπαζκα: "Όια ηα κλεκεία ηεο ιατθήο αξρηηεθηνληθήο, θαζψο θαη ηα ζχλνια θαη νη ηζηνξηθνί νηθηζκνί, απνηεινχλ κνλαδηθέο καξηπξίεο ηεο θνηλσληθήο δσήο θαη δσληαλέο πξαγκαηνπνηήζεηο ηεο δεκηνπξγηθήο δπλάκεσο θαη ηεο επαηζζεζίαο ησλ ιαψλ. Απνηεινχλ, ζπλεπψο, πξσηαξρηθά δεδνκέλα ηεο πξνγνληθήο ηνπο θιεξνλνκηάο. Δμάγεηαη ζπλεπψο ην ζπκπέξαζκα φηη θάζε ρψξα έρεη ηελ επζχλε θαη ηελ εζηθή ππνρξέσζε λα θαηαβάιεη θάζε κέξηκλα γηα λα εληάμεη ηηο εζληθέο θαη δηεζλείο θνηλφηεηεο ζηε ζχγρξνλε δσή. Ζ αξκνληθή ζπκβίσζε ησλ ηζηνξηθψλ θαη ησλ ζχγρξνλσλ αμηψλ ζπκβάιιεη ζηελ αλχςσζε ηνπ πλεπκαηηθνχ επηπέδνπ ηνπ θνηλσληθνχ πεξηβάιινληνο θαη ζηελ επηηπρία ηεο ζπλέρεηαο ηεο εζληθήο ζπλεηδήζεσο. Σα κλεκεία ηεο ιατθήο αξρηηεθηνληθήο αληηπξνζσπεχνπλ κία κνλαδηθή έθθξαζε ηνπ ιατθνχ πνιηηηζκνχ πνπ ηηο δεκηνχξγεζε θαη ζπλεπψο είλαη αλαιινηξίσην αγαζφ. Ύζηεξα απφ ηηο

16 παξαπάλσ δηαπηζηψζεηο ηα κέιε ηνπ πκπνζίνπ απνηείλνπλ έθθιεζε πξνο φιεο ηηο ρψξεο - κέιε ηεο UNESCO θαη πξνο φιεο ηηο άιιεο ρψξεο, ηδηαίηεξα εθείλεο ηηο πεξηνρέο φπνπ βξίζθνληαη ζηελ νδφ ηεο αλαπηχμεσο, λα κελ επηηξέπνπλ ηελ θαηαζηξνθή ησλ κνλαδηθψλ απηψλ επηηεπγκάησλ πνπ απνηεινχλ ηελ ηδηνκνξθία θαζελφο ιανχ, εμαζθαιίδνληαο ηαπηφρξνλα ηελ ηερληθή θαη νηθνλνκηθή πξφνδν ηνπ νηθηζκνχ." [25]

17 3 ΣΑ ΑΡΥΟΝΣΗΚΑ ΣΖ ΚΑΣΟΡΗΑ Ξέρσξα απφ ηα βπδαληηλά θαη κεηαβπδαληηλά κλεκεία ηεο ε Καζηνξηά θεκίδεηαη θαη γηα ηελ αζηηθή αξρηηεθηνληθή ηεο πνπ αλαπηχρζεθε ηδηαίηεξα κεηά ην 17ν αη., σο επαθφινπζν ηεο νηθνλνκηθήο αθκήο ηεο πφιεο, εμαηηίαο ησλ εκπνξηθψλ ηεο ζρέζεσλ κε ηελ Δπξψπε, θαη ηεο αλάπηπμεο ηεο κεγαιναζηηθήο ηάμεο. Πξάγκαηη ηα πνιπάξηζκα θαζηνξηαλά αξρνληηθά, αδηάςεπζηνη κάξηπξεο ηεο νηθνδνκηθήο άλζεζεο απνηεινχλ εμέρνληα δείγκαηα ηεο Νενειιεληθήο ιατθήο αξρηηεθηνληθήο. Ο Σνχξθνο γεσγξάθνο Δβιηγηά Σζειεκπή, ήδε απφ ην 1660, ζην Οδνηπνξηθό ηνπ εθθξάδεηαη θνιαθεπηηθά γηα ηα ιακπξά αξρνληηθά ηεο πφιεο :..."Όισλ ηα ζπίηηα είλαη ζθεπαζκέλα κε θφθθηλα θαινθακσκέλα θεξακίδηα. Δίλαη εχπνξα ζεξάγηα παξάμελα θαη πεξίεξγα. Όια ηα ζπίηηα ζηελ φρζε ηεο ιίκλεο έρνπλ ζαρληζηά. Δίλαη αξρνληηθά κε ιηκάληα, κε παηψκαηα ην έλα επάλσ απφ ην άιιν, ζην ξπζκφ ηεο Κσλζηαληηλνχπνιεο...Όινη νη θεληξηθνί δξφκνη ηεο είλαη ζηξσκέλνη κε καιαθφ βξάρν θαη θαζαξφ γπαιηζηεξφ θαιληεξίκη..." Σα θαζηνξηαλά αξρνληηθά αλήθνπλ ζε ηξεηο αξρηηεθηνληθνχο ηχπνπο. Ο πξψηνο κε αληηπξνζσπεπηηθά δείγκαηα ηα αξρνληηθά Σζηαηζηαπά, απνπληδή, Μπαζάξα θαη Αθψλ Δκκαλνπήι, είλαη ν αξραηφηεξνο θαη παξνπζηάδεη νξζνγψληα θάηνςε κε θπξηαξρία ελφο κφλν άμνλα (πιαηπκέησπε θαηνηθία). Ο δεχηεξνο, αληηπξνζσπεχεηαη απφ ηα αξρνληηθά Νεξαηδή Ατβάδε, θνχηαξε θη έρεη ηεηξάγσλν ζρήκα κε εζνρή Π ζηε κηα πιεπξά ηνπ. Ο ηξίηνο θαη κεηαγελέζηεξνο κε ηε ζπκκεηξηθή ζε ζρήκα ζηαπξνχ θάηνςε ζηνπο νξφθνπο απαληά ζηα αξρνληηθά Παπαηέξπνπ, Σδψηδα θαη Βεξγνπιέηθα. Κνηλφ ραξαθηεξηζηηθφ φισλ παξακέλεη ε θξνπξηαθή κνξθή κε ηα κηθξά αλνίγκαηα ζηνπο ιηζφθηηζηνπο ηνίρνπο, ηηο βαξηέο δξχηλεο πφξηεο κε ηηο ακπάξεο, ηηο θαηαπαθηέο, ηηο ζηδεξηέο ζηα παξάζπξα (ξηρηά) θαη ηηο θξπςψλεο, ζηνηρεία πνπ επέβαιε, καδί κε ηα ζηελά ιηζφζηξσηα ζνθάθηα (δηαβαηηθνί ή θαιληεξίκηα), ε καθξφρξνλε ηνπξθηθή θαηνρή. Σα Καζηνξηαλά αξρνληηθά είλαη δηφξνθα θαη ζπαληφηεξα ηξηφξνθα. Ζ δφκεζε γίλεηαη κε αζβεζηφιηζνπο ηεο πεξηνρήο θαη ζπλδεηηθφ πιηθφ ιάζπε. ηηο εμσηεξηθέο επηθάλεηεο ην επίρξηζκα - αξκνιφγεκα είλαη απφ αζβεζηνθνλίακα, ελψ ζηηο εζσηεξηθέο απφ ιάζπε κε άρπξν. ην ππφγεην θαη ην ηζφγεην ε ηνηρνπνηία είλαη εμνινθιήξνπ απφ ηζρπξή ιηζνδνκή, κε νξηδφληηεο

18 μπινδεζηέο (ραηίιηα). ηνπο νξφθνπο κε πέηξεο ρηίδνληαη θπξίσο νη λφηηνη ηνίρνη ζηνπο νπνίνπο αλνίγνληαη ηδάθηα, ελψ νη ππφινηπνη κε ιεπηή μπινθαηαζθεπή πνπ γεκίδεη κε ηνχβια θαη αζβέζηε (ηζαηκάο) ή θαιχπηεηαη απφ πιέγκα μχιηλσλ πήρεσλ θαη απφ αζβεζηνθνλίακα κε άρπξν (κπαγδαηί). Ζ ζηέγε απνηειείηαη απφ μχιηλν ζθειεηφ θαη θεξακίδηα βπδαληηλνχ ηχπνπ. Αμηνζεκείσηεο είλαη ε ιεηηνπξγηθή εζσηεξηθή δηαξξχζκηζε θαη ε πνηθηιία ησλ ρψξσλ πνπ επηλνήζεθαλ γηα λα εμππεξεηνχλ φιεο ηηο αλάγθεο δηαβίσζεο ησλ Καζηνξηαλψλ αξρφλησλ. ην ηζφγεην θαη ππφγεην βξίζθνληαη ρψξνη εξγαζίαο, απνζήθεπζεο, νηθηαθψλ εγθαηαζηάζεσλ ή ζπληήξεζεο (ην θαξνύηη = ην παηεηήξη ησλ ζηαθπιηώλ, ην δπκσηάξη, ην θειάξη ησλ ηξνθίκσλ), ελψ ζην κεζνπάησκα ππάξρνπλ ηα ζθεχε νηθηαθήο ρξήζεο (καιάζεο, θνθίληα, πήιηλα ζθεύε). ηνλ πξψην φξνθν ζπλήζσο ππήξρε θαη ην εξγαζηήξη γνπλαξηθήο. Ξπιφθξαθηε ζθάια νδεγεί ζην δνμάην ή ηνμάην, ην κεγάιν θεληξηθφ ρψξν πνπ ρξεζίκεπε γηα ζπλαζξνίζεηο θαη θνζκηθέο ηειεηέο κε θπξίαξρν ζηνηρείν ηελ θξεβάηα. Ξερσξίδνπλ ην ρεηκσληάηηθν θαη ην θαινθαηξηλφ δσκάηην θαζεκεξηλήο ρξήζεο, ν θαιόο νληάο θαη ν ειηαθόο. Ζ Καζηνξηά, κία νξεηλή πφιε ηεο βνξεηνδπηηθήο Διιάδαο κε πιεζπζκφ (απνγξαθή 2011), απνηειεί κία απφ ηηο ζεκαληηθφηεξεο βπδαληηλέο θαζηξνπνιηηείεο. Γηαζέηεη πινχζηα θαη καθξαίσλε ηζηνξία, κάξηπξεο ηεο νπνίαο απνηεινχλ ηα πνιπάξηζκα ζξεζθεπηηθά θαη θνζκηθά κλεκεία ηεο. Μεξηθά απφ ηα ζεκαληηθά ζπίηηα ηεο Καζηνξηάο ηα νπνία ραξαθηεξίδνληαη σο αξρνληηθά, θαηαγξάθνληαη ήδε απφ ην 1661, φηαλ ν Δβ. Σζειεκπήο αλαθέξεη φηη ζηελ πφιε ππήξραλ αμηφινγα πνιπψξνθα ζπίηηα, ζην ξπζκφ ηεο Κσλ/πνιεο. Σα αξρνληηθά ηεο Καζηνξηάο ρηίζηεθαλ ζε κηα πεξίνδν πνπ άλζηδε ην εκπφξην κε ηελ Βελεηία θαη ηηο άιιεο πφιεηο ζηελ αθηή ηεο Αδξηαηηθήο. Οη 17νο θαη 18νο αηψλεο ήηαλ πεξίνδνο ηδηαίηεξα πινχζηα γηα ηνπο θαηνίθνπο ηεο Καζηνξηάο. Όληαο ζην ζηαπξνδξφκη ησλ Γπηηθψλ Βαιθαλίσλ, θαη αθφκα πην πέξα, νη έκπνξνη ηεο πφιεο είραλ ηηο επθαηξίεο λα απνθηήζνπλ κεγάιεο πεξηνπζίεο πνπ επέηξεπαλ ηελ αλέγεξζε αξρνληηθψλ κεγάιεο αξρηηεθηνληθήο θαη θαιιηηερληθήο αμίαο. Ζ αξρηηεθηνληθή ησλ αξρνληηθψλ απνηειεί κηα εμέιημε ηνπ αγξνηηθνχ ζπηηηνχ ζε έλαλ νινθιεξσκέλν ηχπν απφ πξαθηηθή θαη αηζζεηηθή άπνςε, πνπ ζπλδπάδεη θξνπξηαθά ραξαθηεξηζηηθά θαζψο θαη ζηνηρεία απφ ηε ιατθή ηέρλε. Σα παιαηφηεξα απφ ηα ζσδφκελα αξρνληηθά ηεο πφιεο ρξνλνινγνχληαη ζηηο αξρέο ηνπ 18νπ αηψλα θαη βξίζθνληαη ζηηο πεξηνρέο ηνπ Νηνιηζνχ θαη Απφδαξη. Ζ Καζηνξηά είλαη ζήκεξα κηα απφ ηηο ιίγεο πφιεηο ηεο Διιάδαο πνπ δηαηεξνχλ αξρνληηθά ζπίηηα ηνπ 18νπ θαη 19νπ αηψλα. Ζ ιαίιαπα ηεο αληηπαξνρήο ηεο δεθαεηίαο ηνπ '60, αιιά θαη κεηαγελέζηεξα, θαηέζηξεςαλ έλαλ κεγάιν αξηζκφ ηέηνησλ νηθηψλ, αιινηψλνληαο ηνλ νηθηζηηθφ ραξαθηήξα ηεο πφιεο. Σα πεξηζζφηεξα απφ απηά πνπ ζψδνληαη ζήκεξα έρνπλ θεξπρζεί

19 δηαηεξεηέα, αλ θαη απηφ δελ απνηειεί πάληα εκπφδην γηα ηελ θαηαζηξνθή ηνπο. Σα αξρνληηθά απνηεινχληαη απφ ην θαηψη, πνπ πεξηιακβάλεη θειάξηα ηξνθίκσλ θαη θξαζηψλ, ην κεζνπάησκα κε ηα ρεηκσληάηηθα δσκάηηα θαη έλαλ φξνθν, φπνπ βξίζθνληαη νη νληάδεο θαη ε κεγάιε ζάια ηνπ "δνμάηνπ" φπνπ ιάκβαλαλ ρψξα νη γηνξηέο θαη ηα γιέληηα. ε θάπνηεο πεξηπηψζεηο ππάξρεη έλαο αθφκα φξνθνο. Έλα δσκάηην ηνπ κεζνπαηψκαηνο ρξεζηκνπνηνχληαλ ζπλήζσο σο εξγαζηήξην γνπλαξηθήο. Καηαζθεπαζηηθά ηα αξρνληηθά ζπλδπάδνπλ ηηο ηζρπξέο ιηζνδνκέο ηνπ ηζνγείνπ κε ηελ μπιφπεθηε αλσδνκή, πνπ απνηειείηαη απφ ηζαηκάδεο θαη κπαγδαηί. πλήζεηο είλαη θαη νη πξνεμνρέο ησλ ζαρληζηψλ ζηνλ φξνθν κε πνιιά παξάζπξα, ζε αληίζεζε κε ην ηζφγεην πνπ ηα παξάζπξα είλαη κηθξά θαη ιίγα ζε αξηζκφ. Ζ ηαμηλφκεζε πάλησο κε βάζε ηνπο νξφθνπο δελ έρεη ζρέζε κε ην χςνο ησλ ζπηηηψλ, ην νπνίν εμαξηάηαη απφ ηε δηακφξθσζε ηνπ εδάθνπο. Οξηζκέλα κεηαγελέζηεξα αξρνληηθά φπσο ηα Βεξγνπιέτθα ή ηνπ Παπαηέξπνπ (δεχηεξν κηζφ ηνπ 19νπ αηψλα) εκθαλίδνληαη ςειφηεξα θαη κε πην έληνλν θξνπξηαθφ ραξαθηήξα, αθξηβψο επεηδή είλαη θηηζκέλα ζε επηθιηλέο έδαθνο. Σα αξρνληηθά ρηίδνληαλ απφ κάζηνξεο πνπ θαηάγνληαλ απφ πεξηνρέο ηεο Γπηηθήο Μαθεδνλίαο, ηεο Ζπείξνπ θαη ηεο λφηηαο Αιβαλίαο (ληεκπεξειήδεο) [1]. Σα καζηφξηα μεθηλνχζαλ ηηο δνπιεηέο ηνπο ηελ άλνημε θαη ηαμίδεπαλ ζε καθξηλά κέξε, επηζηξέθνληαο ζηνλ ηφπν ηνπο ην θζηλφπσξν. Ζ κνξθνινγία ησλ αξρνληηθψλ δηακνξθψζεθε κε ην πέξαζκα ηνπ ρξφλνπ ψζηε λα θαιχπεη ηηο αλάγθεο ηνπ νηθνγελεηαθνχ βίνπ, λα πξνζηαηεχεη απφ ηηο αθξαίεο θιηκαηνινγηθέο ζπλζήθεο, αμηνπνηψληαο ηα πιηθά ηεο πεξηνρήο. Άιιν ραξαθηεξηζηηθφ ησλ Καζηνξηαλψλ Αξρνληηθψλ είλαη πσο ζρεδφλ φια είραλ θαηεπζείαλ πξφζβαζε ζηε ιίκλε. Απφ ηελ απιή φισλ μεθηλνχζε κηθξφο δίαπινο πνπ έθζαλε κέρξη ηελ ιίκλε θαη ηνλ νπνίν κπνξνχζαλ λα ρξεζηκνπνηνχλ κε ηηο βάξθεο ηνπο, ηα πεξίθεκα θαξάβηα, γηα λα κεηαθέξνπλ πξφζσπα θαη εθφδηα απφ θαη πξνο ην αξρνληηθφ. Yπήξρε κάιηζηα εηδηθφο ζηεγαζκέλνο ρψξνο γηα λα αξάδεη ην θαξάβη, ψζηε απηφ λα πξνζηαηεχεηαη απφ ηα ζηνηρεία ηεο θχζεο. Με απηφλ ηνλ ηξφπν ηα ςψληα έθζαλαλ θαηεπζείαλ ζην θαηψη ηνπ ζπηηηνχ. ηα αξρνληηθά ηεο Καζηνξηάο ζπλαληάκε ηε δηαθνζκεηηθή ηεο ιατθήο παξαδνζηαθήο ηέρλεο ησλ Ζπεηξσηψλ θαη δπηηθνκαθεδφλσλ ηερληηψλ θαη θαιιηηερλψλ (δσγξάθσλ, αγηνγξάθσλ, μπινπξγψλ, μπινγιππηψλ), εθαξκνζκέλε θαηά ηνλ ίδην ηξφπν ζηνπο λανχο θαη ζηα αξρνληηθά ηνπ 17νπ θαη 18νπ αηψλα, ηεο ίδηαο πεξηνρήο, γεγνλφο πνπ καο πείζεη πσο νη ίδηνη ηερλίηεο εξγάζηεθαλ θαη ζηε δηαθφζκεζε ησλ λαψλ, απ φπνπ ηελ κεηέθεξαλ θαη ηελ εθάξκνζαλ θαη ζηα αξρνληηθά. Ο ζεβαζκφο ηεο θιίκαθαο ηνπ ηνπίνπ θαη κηα δηάρπηε δηάζεζε ζχλζεζεο ρξσκαηηζκέλσλ επηθαλεηψλ ραξαθηεξίδνπλ ηα αξρνληφζπηηα ηεο

20 πφιεο. Ζ ζηελφηεηα ηνπ πεξηνξηζκέλνπ ρψξνπ νδήγεζε ζηελ εθαξκνγή ιχζεσλ αλάγθεο, πνπ κεηαηξάπεθαλ ζε ιχζεηο αηζζεηηθψλ αμηψλ [3]. Οη πξνεμνρέο ησλ ζαρληζηψλ θαη νη εμψζηεο δεκηνπξγήζεθαλ γηα λα μεπεξαζηεί ην πξφβιεκα ηεο έιιεηςεο ρψξνπ. ην εζσηεξηθφ ησλ αξρνληηθψλ ζπλαληνχκε πεξίηερλα μπιφγιππηα ηαβάληα, δσγξαθηθέο παξαζηάζεηο ζηνπο ηνίρνπο, κνπζάληξεο, ηδάθηα θαη πνιχρξσκνπο θεγγίηεο, ζηνηρεία πνπ δεκηνπξγνχλ αηκφζθαηξα πςειήο αηζζεηηθήο. ηηο φςεηο ηνπο παξαηεξνχκε ηζνξξνπία ραξάμεσλ, ζπκκεηξία πξνο ηνπο θαηαθφξπθνπο άμνλεο, θακππισκέλα γείζα, μχιηλα πιαίζηα ζηα αλνίγκαηα θαη ςεπδνπαξαζηάδεο ζηηο γσλίεο ησλ ηνίρσλ. Όια ηα ζπίηηα δηέζεηαλ πεξηηξηγπξηζκέλεο κε ςειφ ηνίρν απιέο, πνπ δηέζεηαλ κπαμέδεο, θιεκαηαξηέο θαη δηάθνξα βνεζεηηθά θηίζκαηα, ηα νλνκαδφκελα "ραγηάηηα". Οκάδεο ζπηηηψλ ζρεκάηηδαλ νηθηζηηθέο λεζίδεο κε ζηελνχο δξφκνπο κεηαβιεηνχ πιάηνπο, ηηο νλνκαδφκελεο "νχιηζεο", πνπ αθνινπζνχζαλ ηε κνξθνινγία ηνπ εδάθνπο. Οη δξφκνη ήηαλ ζηξσκέλνη κε θαιληεξίκη απφ θπζηθέο πέηξεο θη είραλ θιίζε πξνο ηνλ άμνλά ηνπο γηα ηελ απνξξνή ησλ νκβξίσλ. Αλάκεζα ζε ζπίηηα θαη δξφκνπο ππήξρε εμαηξεηηθή πνηθηιία ζηελ ελαιιαγή θιεηζηψλ θαη αλνηρηψλ ρψξσλ κε ππέξνρεο ζέεο πξνο ηε ιίκλε

21 3.1 Τα αξρνληηθά πνπ ζώδνληαη ζήκεξα ζηελ Καζηνξηά Σα αξρνληηθά θηίξηα πξνζδηνξίδνληαλ κε ην φλνκα ηνπ ηδηνθηήηε ηνπο θαη πνιιέο θνξέο κεηνλνκάδνληαλ, φηαλ απηφο άιιαδε. Έηζη, πνιιά απφ ηα νλφκαηα πνπ είλαη γλσζηά ζηηο κέξεο καο δελ ρξεζηκνπνηνχληαλ ζε παιαηφηεξεο επνρέο. Αθφκα είλαη εμαηξεηηθά δχζθνιε ε απνζαθήληζε ηεο έλλνηαο αξρνληηθφ. Γειαδή δελ είλαη απνιχησο μεθάζαξε ε δηάθξηζε κεηαμχ αξρνληηθνχ θαη ιατθήο παξαδνζηαθήο νηθίαο. ίγνπξα πξέπεη λα ζπλάδεη κε ηελ δηαηήξεζε αμηφινγσλ παξαδνζηαθψλ αξρηηεθηνληθψλ ζηνηρείσλ, φπσο θαη κε ην κέγεζνο ηνπ θηηξίνπ. Παξ φια απηά πνιιά πνπ πιεξνχζαλ απηνχο ηνπο φξνπο θαηεδαθίζηεθαλ θαη ράζεθαλ δηα παληφο. Γελ έρεη γίλεη πνηέ ν επαθξηβήο θαη κεζνδηθφο δηαρσξηζκφο ησλ θηηζκάησλ πνπ ζεσξνχληαη αξρνληηθά κε άιια αζηηθά θηίξηα θνηλψλ ραξαθηεξηζηηθψλ ηεο ίδηαο επνρήο. Πνιιά απφ απηά πνπ έρνπλ ραξαθηεξηζηεί επίζεκα σο αξρνληηθά ζηε ζπλέρεηα απνραξαθηεξίζηεθαλ. Αθφκε, γηα κεξηθά θηίζκαηα επηθξάηεζε θαηαρξεζηηθά ε νλνκαζία αξρνληηθφ, πεξηζζφηεξν εμαηηίαο ηεο θνηλσληθήο αλαγλψξηζεο πνπ απνιάκβαλε ε νηθνγέλεηα πνπ δνχζε ζε απηφ. Ξαλαηνλίδνπκε φηη αλαθεξφκαζηε κφλν ζηα παξαδνζηαθά θαη φρη ηα θηίξηα δπηηθφηξνπεο ηερλνηξνπίαο ζηελ πφιε. ηε ζπλέρεηα παξαηίζεληαη εηθφλεο θαη κία ζχληνκε πεξηγξαθή ησλ ζεκαληηθφηεξσλ αξρνληηθψλ πνπ ζψδνληαη ζήκεξα ζηελ Καζηνξηά. Εηθόλα 9 : Σν αξρνληηθφ Μπαζάξα, Νηνιηζφ [35]. Μπαζάξα: βξίζθεηαη ζηελ νδφ Βπδαληίνπ θαη ζεσξείηαη έλα απφ ηα παιαηφηεξα αξρνληηθά ησλ κέζσλ ηνπ 18 νπ αη. Κηίζηεθε απφ ηνλ γνπλέκπνξν Μ. Μπαζάξα πνπ ήξζε απφ ηελ Πφιε θαη παξέκεηλε ζηελ νηθνγέλεηα πνιιέο γεληέο. Δίλαη δηψξνθν κε κεζνπάησκα, αιιά αξρηθά πεξηιάκβαλε αθφκε έλαλ

22 φξνθν πνπ θαηεδαθίζηεθε ζηα ηέιε ηνπ 19 νπ αη. Σππνινγηθά, αλήθεη ζηελ πξψηκε κνξθή κε έλαλ θαηά κήθνο ηνίρν, πνπ δηαρσξίδεη δηκεξψο ην νξζνγψλην θηίζκα. Αθφκε, ζψδνληαη ηδηαίηεξα ζηνηρεία φπσο ν ειηαθφο θαη ηα ηνμσηά αλνίγκαηα ηνπ ηζνγείνπ. Σν 1976 πεξηήιζε ζηε δηθαηνδνζία ηνπ θξάηνπο θαη έγηλαλ θάπνηεο εξγαζίεο ζπληήξεζεο ζηελ ζηέγε. ήκεξα ζψδεηαη ζε πνιχ θαθή θαηάζηαζε θαη έρεη πξνηαζεί γηα ηε δεκηνπξγία ελφο Μνπζείνπ Γνχλαο ζηελ πφιε. Εηθόλα 10 : Σν αξρνληηθφ Ναληδή [35]. Ναληδή (θπξ Γηαλλάθε): απφ ηα θαιχηεξα δηαηεξεκέλα αξρνληηθά, βξίζθεηαη νκνίσο ζηελ νδφ Βπδαληίνπ. Ζ θαηαζθεπή ηνπ αλάγεηαη ζηα κέζα ηνπ 18 νπ αη. θαη αξγφηεξα ήηαλ αθφκε γλσζηφ σο ζπίηη ηνπ θπξ Γηαλλάθε. Δίλαη δηψξνθν θαη έρεη θάπσο πεξίεξγν ζρήκα θάηνςεο, πνπ νθείιεηαη ζην νηθφπεδν. Έρεη πξνεμέρνληα ζαρληζηά, θηνλνζηνηρία ζηνλ εζσηεξηθφ απιφγπξν, σξαίεο δηαθνζκεηηθέο ηνηρνγξαθίεο ζην εζσηεξηθφ θαη θάπσο θακππισκέλν γείζν ζηέγεο. Κάπνηα πεξίνδν ηνπ 20 νπ αη. θηινμέλεζε κνπζείν

23 Εηθόλα 11 : Σν αξρνληηθφ Δκκαλνπήι. Δκκαλνπήι: αλήθε ζηνπο αδεξθνχο Δκκαλνπήι, γλσζηψλ εζλνκαξηχξσλ, πνπ ζαλαηψζεθαλ καδί κε ηνλ Ρήγα Φεξαίν. Σν ζπλαληάκε νκνίσο ζηελ νδφ Βπδαληίνπ, φπνπ ζρεκαηίδεη έλαλ ππξήλα καδί κε ηα δχν πξνεγνχκελα αξρνληηθά. Αλήθεη ζηνλ πξψηκν ηχπν, είλαη ηξηψξνθν θαη έρεη εζσηεξηθή απιή, φπσο ηνπ Ναληδή. Σν ηδηαίηεξν ραξαθηεξηζηηθφ ηνπ είλαη ηα πνιχ εληππσζηαθά ηξηγσληθά ζαρληζηά πνπ πξνβάινπλ πάλσ απφ ην ζνθάθη. ήκεξα, είλαη αλαζηεισκέλν θαη ζηεγάδεη ην Δλδπκαηνινγηθφ Μνπζείν ηεο πφιεο

24 Εηθόλα 12 : Σν θηφζθη ηεο ζάιαο ζην Λανγξαθηθφ Μνπζείν [35]. Νεξάληδε-Ατβάδε: είλαη θαη απηφ ηνπ 18 νπ αη. θαη βξίζθεηαη ζηελ νδφ Καπεηάλ Λάδνπ. Δίλαη δηψξνθν κε κεζνπάησκα, ζρήκαηνο Π θαη είλαη θηηζκέλν ελ ζεηξά κε ηα γεηηνληθά νηθήκαηα. ηνιίδεηαη κε κνλαδηθέο δσγξαθηθέο παξαζηάζεηο θαη μπιφγιππηα ηαβάληα. Σελ δεθαεηία ηνπ 1970 πεξηήιζε ζηνλ Γήκν θαη κεηέπεηηα ζηνλ κνπζηθνθηινινγηθφ ζχιινγν Αξκνλία, ελψ ζηεγάδεη απφ ην 1975 ην Λανγξαθηθφ Μνπζείν. Χξνινγόπνπινπ: είλαη δηψξνθν, έρεη ζρήκα Γ θαη βξίζθεηαη ζηελ νδφ Περεψλ, θνληά ζηε πιαηεία ηνπ Νηνιηζφ. Γέρηεθε πνιιέο κεηαγελέζηεξεο αιινηψζεηο ζηελ φςε κε λενθιαζηθά πξεινχδηα, φπσο ςεπδνθίνλεο θαη πιαίζηα απφ ηα παξάζπξα απφ ηξαβερηά επηρξίζκαηα. Μπαηξίλνπ: αλήθεη ζηνλ ηξίην ηχπν θαη θηίζηεθε ηνλ 19 ν αη. απφ ηνλ Μ. Μπαηξίλν. Έρεη ηξεηο νξφθνπο θαη κεζνπάησκα, ελψ βξίζθεηαη ζηε δηαζηαχξσζε ησλ νδψλ Περεψλ θαη Καπεηάλ Λάδνπ. Βεξγνπιάδηθα: έηζη έρεη επηθξαηήζεη ε νλνκαζία δχν δίδπκσλ αξρνληηθψλ ηεο νδνχ Ατδήηξαο (Αγίνπ Κνζκά). Κηίζηεθαλ ζηα κέζα ηνπ 19 νπ αη. απφ ηνλ αξρηκάζηνξα Α. Βέξγνπια θαη είλαη ηξηψξνθα, ελψ απνηεινχλ έλα απφ ηα πξψηα δείγκαηα ηνπ ηξίηνπ ηχπνπ αξρνληηθψλ, κε ζηαπξφζρεκα ζάια θαη ηέζζεξηο νληάδεο ζηηο γσλίεο. ήκεξα, έρνπλ απνθαηαζηαζεί ππνδεηγκαηηθά θαη θηινμελνχλ έλαλ μελψλα θαη ηελ ρνιή Οξγαλνπνηΐαο ηνπ Γήκνπ αληίζηνηρα. Μεηνύζε: εληνπίδεηαη ζηελ νδφ Καπεηάλ Λάδνπ, θνληά ζηα αξρνληηθά Μπαηξίλνπ θαη Νεξάληδε-Ατβάδε. Δίλαη δηψξνθν, αλήθεη ζηνλ ηξίην ηχπν θαη θηίζηεθε ζηα κέζα ηνπ 19 νπ αη

25 Εηθόλα 13 : Σν αξρνληηθφ Γειεδίλα [35]. Γειεδίλα: απνηειείηαη απφ ηξεηο νξφθνπο, είλαη ηνπ ηξίηνπ ηχπνπ θαη βξίζθεηαη εγθαηεζηεκέλν αλάκεζα απφ ηα Βεξγνπιάδηθα θαη ην αξρνληηθφ θνχηαξε, ζηελ νδφ Δκ. Παππά. Έηζη, ζπγθξνηείηαη έλαο αθφκε κηθξφο ππξήλαο ζε αιιεπάιιεια επίπεδα ηνπ εδάθνπο, πνπ δίλεη κνλαδηθέο εληππψζεηο. Γάθε: έλα αθφκε απφ ηα αξρνληηθά ηνπ 19 νπ αη. κε ζηαπξφζρεκε ζθάια. Έρεη ηξεηο νξφθνπο θαη βξίζθεηαη ζηελ πιαηεία ηνπ Νηνιηζφ. Πνπιηόπνπινπ: νκνηάδεη αξθεηά κε ην δηπιαλφ αξρνληηθφ Γάθε, θαζψο έρεη νκνίσο ηξεηο νξφθνπο θαη αλήθεη ζηνλ ηξίην ηχπν. Απνθαηαζηάζεθε πξφζθαηα ζηεγάδνληαο έλα ρψξν εζηίαζεο. Πξηλ ειάρηζην ρξνληθφ δηάζηεκα ππέζηε ζνβαξέο δεκηέο απφ ππξθαγηά. ηεθαλή: είλαη έλα ηξηψξνθν θηίζκα κε ζηαπξφζρεκε ζάια θαη βξίζθεηαη ζηελ νδφ Βεληδέινπ. Κηίζηεθε ζηα κέζα ηνπ 19 νπ αη. Παζράιε: έρεη ηξεηο νξφθνπο, αιιά ζρεηηθά κηθξφ κέγεζνο. Βξίζθεηαη ζηελ λφηηα παξαιία, δίπια ζην αξρνληηθφ Παπαηέξπνπ. Γελ ζψδεηαη ζε θαιή θαηάζηαζε θαη έρεη δερηεί αιινηψζεηο

26 Εηθόλα 14 : Σν αξρνληηθφ Παπαηέξπνπ [35]. Παπαηέξπνπ: είλαη έλα εληππσζηαθφ θηίζκα ζηελ λφηηα παξαιία (νδφο κεγάινπ Αιεμάλδξνπ). Δδξάδεηαη πάλσ ζε βξαρψδεο ππφζηξσκα, είλαη ηξηψξνθν θαη αλήθεη ζηελ ηξίηε θαηεγνξία αξρνληηθψλ. Κηίζηεθε απφ νζσκαλνχο ηδηνθηήηεο ηελ δεθαεηία ηνπ 1880 θαη είλαη έλα απφ ηα κνλαδηθά ζσδφκελα ζήκεξα απφ ην νζσκαληθφ ηκήκα ηεο πφιεο. Πεξηήιζε ζηελ ηδηνθηεζία ηεο νηθνγέλεηαο Παπαηέξπνπ θαη απνθαηαζηάζεθε ην ήκεξα θηινμελεί ηηο εγθαηαζηάζεηο ηνπ Σερληθνχ Δπηκειεηήξηνπ Καζηνξηάο. Εηθόλα 15 : Σν αξρνληηθφ Περεψλ πνπ ζηεγάδεη ην Μνπζείν Μαθεδνληθνχ Αγψλα [35]. Περεώλ: Καηαζθεπάζηεθε ζηα ηέιε ηνπ 19 νπ αη. απφ ηνλ Φηιφιαν, γηφ ηνπ πξσηεξγάηε ηνπ Μαθεδνληθνχ Αγψλα, Αλαζηάζηνπ Περεψλ. Δίλαη δηψξνθν κε ζηαπξφζρεκε ζάια, ελψ αξρηθά πεξηιάκβαλε αθφκε έλαλ φξνθν πνπ

27 θαζαηξέζεθε. Βξίζθεηαη ζηελ πιαηεία ηνπ Νηνιηζφ θαη απνθαηαζηάζεθε πξφζθαηα, ζηεγάδνληαο ην Μνπζείν Μαθεδνληθνχ Αγψλα. Αθνινπζεί απιή αλαθνξά ζε παξαδνζηαθέο νηθίεο, πνπ κάιινλ ζπκβαηηθά αλαθέξνληαη αθφκε σο αξρνληηθά, θαζψο δηαζέηνπλ πνιιά εθιατθεπκέλα ραξαθηεξηζηηθά. Δίλαη ζηελ πιεηνςεθία ηνπο δηψξνθα, κηθξά ζε κέγεζνο θαη έρνπλ δερηεί πνιιέο ζεκαληηθέο αιινηψζεηο, φπσο πξνζζήθεο θαη αζβέζησκα ηεο ιηζνδνκήο. Μεξηθά ζψδνληαη ζε πνιχ θαιή θαηάζηαζε θαη θαηνηθνχληαη αθφκε, άιια φρη. Αξρνληηθά Γξάζθα, Γξακκαηηθνχ, Βαιαιά, Παπαληίλα, Ρνχκπα, Εάρνπ, Μπαζαθχξνπ, Γφιγνπ, νχθνπ, Υαηδεζενδψξνπ, Υνχξηα, Γθηκνπξηδίλα, Απφδαξη θ.α Εηθόλα 16 : Σν κηθξφ αξρνληηθφ Μαληδνχξα δίπια ζε απηφ ηνπ Σζηαηζαπά [35]. Μαληδνύξα (Κνχθαινπ): φπσο δείρλνπλ νη πεγέο κάιινλ είλαη απφ ηα παιαηφηεξα ζσδφκελα αξρνληηθά ηεο Καζηνξηάο. Πηζαλφηεξε ρξνλνινγία θαηαζθεπήο νη αξρέο ηνπ 18 νπ αη. Βξίζθεηαη ζηνλ κπρφ ηεο Γθξαληίηζαο ηνπ Απφδαξη, ζηελ νδφ Σζηαηζαπά. Αλαθνξέο έρνπλ γίλεη γηα δσγξαθηθέο παξαζηάζεηο θαη μπιφγιππηα ζην εζσηεξηθφ ηνπ. Σζηαηζαπά (Μφξαιε): είλαη έλα απφ ηα ςειφηεξα αξρνληηθά, θαζψο δηαζέηεη ηξεηο νξφθνπο θαη κεζνπάησκα. Αλήθεη ζην πξψην ηχπν αξρνληηθψλ θαη είλαη ην κνλαδηθφ κε ζαθή ρξνλνιφγεζε ην 1754, φπσο δειψλεη έλα εγράξαθην αγθσλάξη. Αξρηθά αλήθε ζηελ νηθνγέλεηα Μφξαιε θαη κεηέπεηηα ζε απηή ηνπ Γ. Σζηαηζαπά. ήκεξα ιακβάλνπλ ρψξα εδψ εξγαζίεο ζπληήξεζεο

28 Εηθόλα 17 : Σν απνθαηεζηεκέλν πιένλ αξρνληηθφ απνπληδή [35]. απνπληδή: είλαη έλα ηξηψξνθν θηίζκα ζηελ νδφ Υξηζηνπνχινπ, απέλαληη απφ ηνλ Αγ. Λνπθά. Δίλαη αξθεηά παιηφ θηίζκα ηνπ 18 νπ αη. θαη αλήθεη ζηελ πξψηε ηππνινγηθή κνξθή. Σνλ ηειεπηαίν θαηξφ γίλνληαη εξγαζίεο απνθαηάζηαζεο ψζηε λα ζηεγάζεη ηκήκαηα ηεο κειινληηθήο Αξρηηεθηνληθήο ρνιήο ζηελ πφιε. Υξηζηόπνπινπ: βξίζθεηαη ζε έδαθνο κε αξθεηή θιίζε ζηελ νδφ Βηηζίνπ. Θεσξείηαη ζχκθσλα κε παξαδφζεηο φηη είλαη ν ηφπνο γέλλεζεο ηνπ κεγάινπ ιφγηνπ ηεο Καζηνξηάο, Αζαλάζηνπ Υξηζηφπνπινπ. Αλ απηφ ηζρχεη ηφηε ε θαηαζθεπή ηνπ κάιινλ αλάγεηαη ζηα κέζα ηνπ 18 νπ αη. Δίλαη ηνπ Α ηχπνπ θαη δελ ζψδεηαη ζε θαιή θαηάζηαζε. Μάιθνπ (αρίλε): είλαη ηξηψξνθν, αιιά ζήκεξα ην δάπεδν ηνπ ηζνγείνπ είλαη θάησ απφ ηε ζηάζκε ηνπ δξφκνπ. Βξίζθεηαη ζηε νδφ Υξηζηνπνχινπ θαη αλήθεη ζηνλ πξψην ηχπν αξρνληηθψλ. ην εζσηεξηθφ ηνπ ππάξρνπλ σξαίεο ηνηρνγξαθίεο θαη θεηκήιηα, ελψ ζην απιφγπξφ ηνπ ζψδεηαη έλα βπδαληηλφ ινπηξφ, ην κνλαδηθφ ζηελ πφιε

29 Εηθόλα 18 : Σν αξρνληηθφ Σδψηδα [35]. Σδώηδα: είλαη έλα απφ ηα πξψηα θηίξηα ηνπ 19 νπ αη. πνπ θηίζηεθαλ βάζεη ηνπ λένπ ηεηξάγσλνπ ηχπνπ κε ηε ζηαπξφζρεκε ζάια. Βξίζθεηαη αλάκεζα ζηε Λεσθφξν Νίθεο (Βφξεηα Παξαιία) θαη ηελ νδφ Υξηζηνπνχινπ. Ζ φςε ηνπ είλαη εληειψο θαηαθεξκαηηζκέλε απφ ηα πνιιά παξάζπξα, ελψ έρεη θαη έλα εκηππαίζξην πξφζησν κε δχν θίνλεο. Δδψ πξννξίδεηαη ε ζηέγαζε ησλ Γεληθψλ αξρείσλ ηνπ Κξάηνπο θαη γηα ηνλ ιφγν απηφ απνθαζίζηαηαη. Μαπξνβίηε: ην αξρνληηθφ βξίζθεηαη ζηελ νδφ Υξηζηνπνχινπ θαη είλαη ηξηψξνθν. Δίλαη ηνπ ηξίηνπ ηχπνπ θαη δηαηεξείηαη ζε θαιή θαηάζηαζε, πεξηθπθισκέλν απφ ζχγρξνλα θηίζκαηα

30 3.2 Καηεζηξακκέλα Αξρνληηθά Εηθόλα 18 : Καηεζηξακκέλα αξρνληηθά [35]. Πνιιά παξαδνζηαθά αξρνληηθά εμαθαλίζηεθαλ ζηελ πάξνδν ησλ εηψλ, είηε επεηδή αλήθαλ ζε Σνχξθνπο θαη ππξπνιήζεθαλ κεηά ηελ απειεπζέξσζε (γεγνλφο πνπ δηθαηνινγείηαη σο έλα βαζκφ), είηε θαηέξξεπζαλ ιφγσ ηεο αδηαθνξίαο απφ κέξνπο ηεο πνιηηείαο, είηε δέρζεθαλ εκπξεζκνχο. Απφ ηα πξψηα γλσζηά αξρνληηθά πνπ θαηεδαθίζηεθαλ είλαη απηφ ηνπ Παλαγηόδσξνπ, πνπ βξηζθφηαλ ζηελ ζέζε ηνπ ζεκεξηλνχ 2 νπ Γεκνηηθνχ ρνιείνπ θαη θαηεδαθίζηεθε γηα ηελ αλέγεξζε ηεο Διιεληθήο ρνιήο. Δηδηθή κλεία πξέπεη λα γίλεη γηα ηα ηνχξθηθα θνλάθηα πνπ αθνινπζνχζαλ ηα παξαδνζηαθά καθεδνλίηηθα πξφηππα θαη θαηαζηξάθεθαλ απφ έιιελεο ζηξαηηψηεο ηνλ πξψην θαηξφ κεηά ηελ απειεπζέξσζε ην Γλσζηά ζε εκάο απφ ηηο πεγέο είλαη απηά ηνπ Αξάκ Μπέε (ην κεγαιχηεξν θηίζκα ηεο πφιεο εθείλε ηελ επνρή πνπ ζηέγαδε ην δηνηθεηήξην), ηα δίδπκα θνλάθηα ηνπ αρίλ Μπέε, ηνπ Ενπιθεθηάξ Μπέε ζηε ζέζε ηεο ζεκεξηλήο Ννκαξρίαο, ηνπ Γανύη Μπέε, ηνπ Μνπκηάδ Μπέε, αιιά θαη λενθιαζηθά θηίζκαηα φπσο ηα θνλάθηα ηνπ Μαιίθ Μπέε. ρεηηθέο αλαθνξέο ζηηο εθεκεξίδεο ηεο επνρήο θαη ζε κειέηεο ηνπ Π. Σζνιάθε. Δπίζεο, ζηελ πεξίδν ηνπ Μεζνπνιέκνπ ράζεθαλ ηα αξρνληηθά Βαζδέθα ζην Νηνιηζφ, Βόηζα θαη Γηάληζνπ ζην Απφδαξη. Μεηά ην 1950 θαηαζηξάθεθε ην εληππσζηαθφ αξρνληηθφ ηνπ Υακ Μηξθάδν ζηελ εβξατθή ζπλνηθία, ην αξρνληηθφ πάια θαη απηφ ηνπ Μπεηιή, πνπ ζηέγαδε ην παιηφ Οξθαλνηξνθείν ηεο πφιεο. Σέινο, ηα ηειεπηαία ρξφληα παξαηεξείηαη κηα έμαξζε φζνλ αλαθνξά ηνπο εκπξεζκνχο θαη ηελ πξνζπάζεηα

31 απνραξαθηεξηζκνχ πνιιψλ αξρνληηθψλ, ψζηε λα θαηεδαθηζηνχλ. Πξφζθαηα, θαηαζηξάθεθαλ γηα δηάθνξνπο ιφγνπο ηα αξρνληηθά Σζακίζε, Παπία, ηώκθνπ θαη Σδηάηηα. ηελ πεξίπησζε ηνπ εβξατθνχ αξρνληηθνχ νκαιηά έγηλαλ θαηαθαλείο νη ιφγνη εκπξεζκνχ ηνπ, θαζψο είρε πξνεγεζεί αθαίξεζε ησλ ηνηρνγξαθηψλ απφ αξραηνθάπεινπο. Εηθόλα 19 : ην βάζνο ην αξρνληηθφ ηνπ Υακ Μηξθάδν, έλα απφ ηα ειάρηζηα εβξατθά πνπ ππήξραλ ζηελ πφιε [35]. Εηθόλα 20 : Σν αξρνληηθφ νκαιηά πνπ θαηαζηξάθεθε ην 2004 απφ εκπξεζκφ [35]

32 4 ΓΔΧΜΔΣΡΗΚΖ ΑΠΟΣΤΠΧΖ ΣΧΝ ΜΝΖΜΔΗΧΝ Ζ πνιηηηζηηθή θιεξνλνκηά θάζε ιανχ καδί κε ηε γιψζζα ηνπ απνηειεί ηελ ηαπηφηεηά ηνπ, καξηπξεί ηελ ηζηνξηθή ηνπ ζπλέρεηα θαη είλαη ζηνηρείν απαξαίηεην γηα ηελ επηβίσζή ηνπ θαη ηε δηαηήξεζή ηνπ σο έζλνπο. Γηα ην ιφγν απηφλ, ε αλάγθε πξνζηαζίαο ηεο πνιηηηζηηθήο θιεξνλνκηάο είλαη επηηαθηηθή γηα θάζε ιαφ θαη απνθηά ζεκαζία αλάινγε κε απηήλ ηεο ίδηαο ηνπ ηεο χπαξμεο. Αξρηηεθηνληθό κλεκείν Ζ έλλνηα ηνπ αξρηηεθηνληθνχ κλεκείνπ είλαη κηα απφ ηηο βαζηθφηεξεο, αθνχ απνηειεί ην αληηθέηκελν ηεο "πξνζηαζίαο". Ζ ιέμε κλεκείν παξάγεηαη απφ ην ξήκα "κλάνκαη - κηκλήζθσ", ζηα ιαηηληθά "moneo - monere" θαη εθξάδεη ηελ αλάκλεζε γηα έλα γεγνλφο. Σν κλεκείν δειαδή είλαη έλα αλακλεζηηθφ ζήκα. ηελ πην απιή κνξθή ηνπ ην κλεκείν είλαη έλαο ζσξφο απφ ρψκα, έλαο ιίζνο φξζηνο ή έλαο ζσξφο απφ ηνπνζεηεκέλεο πέηξεο. Με ην πέξαζκα ηνπ ρξφλνπ απφ ηηο απιέο κνξθέο κλεκείσλ ζα πεξάζνπκε ζε ζπλζεηφηεξεο κνξέο, φπσο ηα ληνικέλ, ηηο ππξακίδεο, ηα αγάικαηα ζεψλ θαη αλζξψπσλ, ηα ηαθηθά κλεκεία, ηηο ζξηακβηθέο αςίδεο, ηα αξρηηεθηνληθά κλεκεία κε ιεηηνπξγηθφ ή κε πξννξηζκφ. Μέρξη ην πξφζθαην παξειζφλ κλεκεία ζεσξνχληαλ ηα ηδηαίηεξα πξντφληα ηεο αλζξψπηλεο δξαζηεξηφηεηαο, πνπ ιφγσ κεγέζνπο, ηζηνξηθνχ ελδηαθέξνληνο θαη θαιιηηερληθήο αμίαο ζεσξήζεθαλ νξφζεκα ηεο ηζηνξίαο ηεο αξρηηεθηνληθήο. Απφ ηηο αξρέο φκσο ηνπ 20νπ αηψλα ε έλλνηα ηνπ κλεκείνπ δηεπξχλεηαη θαη πεξηιακβάλεη φρη κφλν ηελ πςειή αξρηηεθηνληθή αιιά θαη ηα απιά θηίξηα (architettura minore). Με ηε δηεχξπλζε απηή ην πεξηβάιινλ απνθηά απηφλνκε αμία θαη ζεσξείηαη απφ κφλν ηνπ κλεκείν, άμην λα πξνζηαηεπηεί. Έηζη νδεγνχκαζηε ζηνλ νξηζκφ ηνπ "Υάξηε ηεο Βελεηίαο", πνπ δηαηππψζεθε ζην "Β' Γηεζλέο πλέδξην Αξρηηεθηφλσλ θαη Σερληθψλ ησλ Ηζηνξηθψλ Μλεκείσλ" ζηε Βελεηία ην χκθσλα κε απηφλ ηνλ νξηζκφ, "ε έλλνηα ελφο ηζηνξηθνχ κλεκείνπ δελ θαιχπηεη κφλν ην κεκνλσκέλν αξρηηεθηνληθφ έξγν, αιιά θαη ηελ αζηηθή ή αγξνηηθή ηνπνζεζία, πνπ καξηπξεί έλαλ ηδηαίηεξν πνιηηηζκφ, κηα ελδεηθηηθή εμέιημε ή έλα ηζηνξηθφ γεγνλφο. Απηφ ηζρχεη φρη κφλν γηα ηηο κεγάιεο

33 δεκηνπξγίεο, αιιά θαη γηα ηα ηαπεηλά έξγα πνπ κε ηνλ θαηξφ απέθηεζαλ πνιηηηζηηθή ζεκαζία. ηηο κέξεο καο ε έλλνηα ηνπ κλεκείνπ κπνξεί λα ζπκπεξηιάβεη "κλεκεία ηεο θχζεο", φπσο έλα ηνπίν "ηδηαίηεξνπ θπζηθνχ θάιινπο", ή "ηζηνξηθά ηνπία", ηα νπνία ζπλδένληαη κε ηζηνξηθά γεγνλφηα. Δάλ ην κλεκείν είλαη ην κέζν κεηάδνζεο ηεζ πιεξνθνξίαο κέζα ζην ρξφλν, δειαδή κηα νληφηεηα κε "ηζηνξηθέο αμίεο" θαη παξάιιεια έλα αληηθείκελν κε θπζηθή ππφζηαζε θαη επνκέλσο κε "αηζζεηηθέο αμίεο", κπαίλεη ην εξψηεκα, πνηα είλαη ηα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά πνπ πξέπεη λα ζπγθεληξψλεη, γηα λα ζεσξεζεί κλεκείν. Σέζζεξηο είλαη νη βαζηθέο ηδηφηεηεο πνπ θάλνπλ έλα έξγν λα θξηζεί σο κλεκείν: 1) Πξσηνηππία ή γλεζηόηεηα. Κάζε κλεκείν είλαη πξντφλ ηεο αλζξψπηλεο δξαζηεξηφηεηαο ζε κηα δεδνκέλε ηζηνξηθή ζηηγκή. ηε δεκηνπξγία ηνπ ζπλέηεηλαλ πνιινί παξάγνληεο φπσο ε επηζπκία ηνπ θνξέα, νη νηθνλνκηθέο παξάκεηξνη, ε πνηφηεηα ηνπ αξρηηεθηνληθνχ ζρεδηαζκνχ θαη ε ηθαλφηεηα ηνπ αξρηηέθηνλα, ε ηδενινγία θαη ε θνπιηνχξα ηεο επνρήο, ηα νηθνδνκηθά πιηθά θαη νη ηερληθέο, ην θιίκα, ε κνξθνινγία ηνπ εδάθνπο, ε πνηφηεηα ηεο εθηέιεζεο θιπ. Όινη απηνί νη παξάγνληεο έρνπλ ζπληεζεί κεηαμχ ηνπο κε έλαλ ηξφπν κνλαδηθφ θαη αλεπαλάιεπην. ' απηήλ αθξηβψο ηε κνλαδηθφηεηα ζηεξίδεηαη ε πξσηνηππία ή γλεζηφηεηα ηνπ θάζε κλεκείνπ, πνπ ην θαζηζηά αλεπαλάιεπην, έζησ θαη αλ αληηγξαθεί πηζηά ζε κηα άιιε ρξνληθή ζηηγκή. 2) Χξόλνο ή ηζηνξηθόηεηα. Απφ ηε ζχιιεςε ηεο κνξθήο ελφο κλεκείνπ απφ ηνλ αξρηθφ δεκηνπξγφ ηνπ θαη ηελ έλαξμε ηεο πινπνίεζεο ηνπ, ζε κηα νξηζκέλε ρξνληθή ζηηγκή, έρνπκε ην μεθίλεκα ηεο δσήο ηνπ. Απφ ηε ζηηγκή απηή έσο φηνπ θηάζεη ζηα ρέξηα καο θαη αλαγλσξηζηεί σο κλεκείν, δελ παξακέλεη ζηαηηθφ, αιιά πθίζηαηαη θπζηθέο αιινηψζεηο, φζν θαη ηξνπνπνηήζεηο απφ ηνλ άλζξσπν. Όιεο απηέο νη ζηξσκαηψζεηο πνπ ζεκαδεχνπλ ην κλεκείν θαη νθείινληαη ζην έξγν ηνπ αλζξψπνπ θαη ζηε δξάζε ηνπ ρξφλνπ απνηεινχλ ηελ ηζηνξηθφηεηά ηνπ

34 3) Πνηόηεηα. Ζ ηδηφηεηα απηή είλαη ζπλάξηεζε δηαθφξσλ παξαγφλησλ (θαιιηηερληθψλ, θαηαζθεπαζηηθψλ, πνιηηηζηηθψλ, θιπ.), θαζψο θαη ηεο ηδενινγίαο πνπ επηθξαηεί ζε θάζε επνρή θαη έρεη ραξαθηήξα ππνθεηκεληθφ θαη αζηάζκεην, επεηδή ζπλδέεηαη κε αμηνινγηθά ζπζηήκαηα δηαθφξσλ επνρψλ. Γελ παχεη φκσο λα είλαη ηδηφηεηα ζεκαληηθή, αθνχ δεκηνπξγεί θάζε θνξά πξνβιεκαηηζκφ γηα ηα κλεκεία. 4) Ιδέα ή ζπκβνιηζκόο. Ζ ηδηφηεηα απηή ζρεηίδεηαη κε ην πλεπκαηηθφ πεξηερφκελν θάζε κλεκείνπ, ην νπνίν είλαη θνξέαο ελφο κελχκαηνο απφ ην παξειζφλ, κηαο ηδέαο πνπ πεξηέρεηαη ζε απηφ θαη εθθξάδεηαη κε ηε ζπγθεθξηκέλε κνξθή ηνπ. Αλ έλα αξρηηεθηνληθφ έξγν έρεη κφλν ηηο δχν πξψηεο ηδηφηεηεο κπνξεί λα είλαη ηζηνξηθφ ληνθνπκέλην, φρη φκσο κλεκείν κε ηελ επξχηεξε πνιηηηζηηθή έλλνηα. Αλ έρεη κφλν ηηο δχν ηειεπηαίεο, είλαη ππνθαηάζηαην κλεκείνπ. Μφλν θαη νη ηέζζεξηο ηδηφηεηεο καδί ραξαθηεξίδνπλ έλα έξγν σο νινθιεξσκέλν κλεκείν. [4]

35 4.1. Μέζνδνη Απνηύπσζεο Αξρηηεθηνληθώλ Μλεκείσλ Με ηνλ φξν "Απνηχπσζε" Αξρηηεθηνληθνχ Μλεκείνπ λνείηαη : i. ε ζπιινγή ησλ κεηξηθψλ εθείλσλ πιεξνθνξηψλ πνπ θαζνξίδνπλ αμηφπηζηα ηε κνξθή θαη ηε ζέζε ηνπ ζηνλ επξχηεξν ρψξν ηφζν ηνπ κλεκείνπ, φζν θαη ηνπ θάζε δνκηθνχ ζηνηρείνπ ηνπ. Δπίζεο ε θαηαλνκή ησλ κλεκείσλ ζηνλ αξραηνινγηθφ ρψξν, ii. iii. iv. ε ιεπηνκεξήο θαηαγξαθή ησλ πνηνηηθψλ (ή ζεκαηηθψλ), πιεξνθνξηψλ ζρεηηθά κε ηα πιηθά δνκήο θαη ηελ παζνινγία ηνπο, (δηάβξσζε, απνζάζξσζε, αληηθαηάζηαζε, θφπσζε, αζηνρία, απνηειέζκαηα εμσηεξηθψλ παξαγφλησλ φπσο ζεηζκνί θιπ.), ε παξνπζίαζή ηνπο ζε εχθνια αλαγλψζηκα, (θαηάιιειε ππθλφηεηα πιεξνθνξίαο), θαη αμηφπηζηα αιιεινζπκπιεξνχκελα ηειηθά πξντφληα, (πρ φςεηο, θαηφςεηο, ηνκέο, αμνλνκεηξηθά, πξννπηηθά, ςεθηαθά αξρεία, ζηεξενξάκαηα θιπ.) θαη ε αξρεηνζέηεζε ησλ παξαπάλσ ζηνηρείσλ, ψζηε λα γίλεηαη δπλαηή ε εχθνιε αλεχξεζε θαη ρξεζηκνπνίεζή ηνπο, φηαλ ην απαηηήζνπλ νη πεξηζηάζεηο. Αλάινγα κε ηελ έθηαζε, ηελ επηδησθφκελε κεηξηθή αμηνπηζηία, (εθθξαζκέλε σο κέζν ηεηξαγσληθφ ζθάικα ή θαη σο ιφγνο αβεβαηφηεηαο πξνο απφζηαζε ή θαη σο θιίκαθα - ή θιίκαθεο ζρεδίσλ), ηε ζεκαηηθή πιεξφηεηα ησλ ηειηθψλ πξντφλησλ θαη ηνπο ζηφρνπο ηεο απνηχπσζεο, (ηεθκεξίσζε ή κειέηε παξακνξθψζεσλ - κηθξνκεηαθηλήζεσλ), δηαθξίλνληαη νη εμήο γεληθέο θαηεγνξίεο απνηππψζεσλ : Αλαγλσξηζηηθέο Απνηππώζεηο: ηφρνο ηνπο είλαη αθελφο ε απφθηεζε γεληθήο εηθφλαο ηεο θαηαλνκήο κλεκείσλ ζην ρψξν θαη αθεηέξνπ κηα πξψηε ηεθκεξίσζε ηεο πξαγκαηηθήο κνξθήο θάζε κλεκείνπ. Οη κέζνδνη απνηχπσζεο πνπ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ είλαη ε θσηνεξκελεία, νη γεσθπζηθέο δηαζθνπήζεηο ηνπ εδάθνπο θαη νη απιέο θαη γξήγνξεο ηνπνγξαθηθέο κέζνδνη απνηχπσζεο ή έληαμεο ζεκαληηθψλ ζηνηρείσλ ηνπ ρψξνπ ζε ππάξρνληα ηνπνγξαθηθά δηαγξάκκαηα. Απνηππώζεηο Τεθκεξίσζεο: Σεθκεξίσζε νλνκάδεηαη ε πιήξεο θαηαγξαθή ηνπ κλεκείνπ έηζη ψζηε ζε πεξίπησζε θαηαζηξνθήο λα κπνξεί λα μαλαθηηαρηεί φπσο ήηαλ ζηελ αξρηθή ηνπ κνξθή. ηφρνο ηνπο είλαη ε θαηαγξαθή ηεο επηθξαηνχζαο θαηάζηαζεο φζνλ αθνξά ηελ πξαγκαηηθή κνξθή ηφζν κεκνλσκέλσλ κλεκείσλ, φζν θαη ηεο θαηαλνκήο κλεκείσλ ζην ρψξν. Σα δηαγξάκκαηα ζηελ πξψηε πεξίπησζε είλαη θιίκαθαο 1:1000-1:

36 θαη ζηε δεχηεξε πεξίπησζε 1:1000-1:200. Οη κέζνδνη απνηχπσζεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη εδψ είλαη νη επίγεηεο ηνπνγξαθηθέο, νη θσηνγξακκεηξηθέο ή ζπλδπαζκφο ηνπο αλάινγα κε ην αληηθείκελν θαη ην ζθνπφ ηεο απνηχπσζεο. χκθσλα κε ηηο γεληθέο πξνδηαγξαθέο ζχληαμεο αξρηηεθηνληθψλ κειεηψλ απνθαηάζηαζεο ηζηνξηθψλ θηηξίσλ θαη ζπλφισλ, ε αλαιπηηθή γεσκεηξηθή απνηχπσζε πεξηιακβάλεη ζεηξά γεληθψλ ζρεδίσλ απνηχπσζεο ζε θιίκαθα πνπ αληηζηνηρεί ζε 1:50, (θαηφςεηο φισλ ησλ ζηαζκψλ ηνπ θηηξίνπ, δχν ηνπιάρηζηνλ ηνκέο θαη φιεο νη φςεηο). ηα ζρέδηα απηά πξέπεη λα ππάξρνπλ αλαιπηηθέο θαη γεληθέο δηαζηάζεηο, ραξαθηεξηζκφο πιηθψλ θαη θαηαζθεπψλ, φπσο π.ρ. ε δηάηαμε θαη ηα πιηθά ησλ δαπέδσλ. Δπίζεο ζηα γεληθά ζρέδηα πεξηιακβάλνληαη θαη ζρέδηα φισλ ησλ θαηφςεσλ ηνπ θηηξίνπ ζηα νπνία παξνπζηάδεηαη ε δηάηαμε ηεο πξνβνιήο ησλ νξφθσλ. Δπίζεο ζηελ θαηεγνξία απηή ζπκπεξηιακβάλεηαη θαη πίλαθαο κε ηα δηαζσζέληα αξρηθά θνπθψκαηα ηνπ θηηξίνπ ζε θιίκαθα 1:50. Ζ αλαιπηηθή γεσκεηξηθή απνηχπσζε πεξηιακβάλεη αθφκε ζεηξά ζρεδίσλ ιεπηνκεξεηψλ ζε θαηάιιειεο θιίκαθεο απφ 1:20 έσο 1:1. ηα ζρέδηα απηά ζηα νπνία πξέπεη λα πεξηιακβάλεηαη θαη κηα απνζπαζκαηηθή (ζε ζεκαληηθά ηκήκαηα ηνπ θηηξίνπ) θαηαθφξπθε ηνκή ζε θιίκαθα 1:20. ηα ζρέδηα ιεπηνκεξεηψλ ζα πξέπεη λα ππάξρνπλ αλαιπηηθέο δηαζηάζεηο ησλ νηθνδνκηθψλ ζηνηρείσλ θαζψο θαη ραξαθηεξηζκφο ησλ νηθνδνκηθψλ πιηθψλ [5]. Εηδηθέο απνηππώζεηο πςειήο αθξίβεηαο: Οη απνηππψζεηο απηέο γίλνληαη ζε θιίκαθα 1:20-1:5 θαη ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηε κειέηε θαη παξαθνινχζεζε κηθξνκεηαθηλήζεσλ ή φηαλ πξφθεηηαη λα γίλεη απνζπλαξκνιφγεζε ελφο κέξνπο ηνπ κλεκείνπ θαη ζηε ζπλέρεηα επαλαζπλαξκνιφγεζή ηνπ. Οη κέζνδνη πνπ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ είλαη είηε νη ηνπνγξαθηθέο, (π.ρ. εθηέιεζε κηθξνηξηγσληζκνχ γηα ηελ αλίρλεπζε κηθξνκεηαβνιψλ), είηε θσηνγξακκεηξηθέο, αλάινγα κε ηε θχζε ηνπ αληηθεηκέλνπ απνηχπσζεο. Ζ απνηχπσζε ελφο αξρηηεθηνληθνχ κλεκείνπ κπνξεί λα εθηειεζηεί κε εθαξκνγή κηαο απφ ηηο παξαθάησ κεζφδνπο ή κε ζπλδπαζκφ πεξηζζνηέξσλ κεζφδσλ, ηαθηηθή πνπ είλαη ζπλεζέζηεξε. 1. Απνηύπσζε κε πνιηθέο ζπληεηαγκέλεο (θιαζηθή κέζνδνο). Καηά ηε κέζνδν απηή νξίδεηαη ην ζεκείν ζηάζεο, πνπ είλαη ζπλήζσο θνξπθή πνιπγσληθήο φδεπζεο θαη νλνκάδεηαη πφινο, θαη έλαο άμνλαο, ν νπνίνο δηέξρεηαη απφ ηνλ πφιν θαη νλνκάδεηαη πνιηθφο άμνλαο, (ζπλήζσο πιεπξά ηεο πνιπγσληθήο φδεπζεο). Σν ηπρφλ ζεκείν ιεπηνκέξεηαο νξίδεηαη ηφηε απφ ηηο πνιηθέο ηνπ ζπληεηαγκέλεο πνπ είλαη αθελφο κελ ε νξηδφληηα γσλία κεηαμχ ηνπ πνιηθνχ άμνλα θαη ηεο δηεχζπλζεο ηνπ ζεκείνπ, αθεηέξνπ δε ε απφζηαζε ηνπ ζεκείνπ απφ ηνλ πφιν. Οη γσλίεο κεηξνχληαη κέζσ ζενδνιίρνπ κε αθεηεξία ην πνιηθφ άμνλα θαη δεμηφζηξνθα. Οη απνζηάζεηο κεηξνχληαη κε

37 κεηξνηαηλία ή κε ειεθηξνκαγλεηηθφ φξγαλν ή ηαρπκεηξηθά, αλάινγα κε ηελ απαηηνχκελε αθξίβεηα θαη ηηο ζπλζήθεο ηνπ εδάθνπο. 2. Τνπνκεηξηθή κέζνδνο. Ο ρψξνο απνηππψλεηαη κε κεθνκεηξήζεηο ηξηγψλσλ, δηαγσλίσλ, πιεπξψλ, απνθιίζεσλ θαη πςνκεηξηθψλ δηαθνξψλ ρξεζηκνπνηψληαο λήκα ηεο ζηάζκεο, αιθαδνιάζηηρν θαη κεηξνηαηλία [6]. Ζ αξρηθή θαηαγξαθή ησλ κεηξήζεσλ γίλεηαη ζε ζθαξίθεκα θαη ε κειινληηθή κεηαθνξά ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ ηνπ κλεκείνπ ζε ςεθηαθή κνξθή (ςεθηνπνίεζε) γίλεηαη ζε έλα δεχηεξν ζηάδην κε ρεηξνθίλεηε εηζαγσγή ησλ ζηνηρείσλ ζπλήζσο ζε έλα αξρείν ζρεδίαζεο ζε πεξηβάιινλ CAD (Computer Aided Design). Οη κεηξήζεηο ζηεξίδνληαη ζε κηα απζαίξεηα νξηζκέλε αξρή θαη δηεχζπλζε άμνλα ηνπ ζπζηήκαηνο ζπληεηαγκέλσλ [7]. 3. Μέζνδνο ηνπ θαλλάβνπ. Με ηνπνγξαθηθέο ηερληθέο πινπνηείηαη θάλλαβνο ζηαζεξήο πιεπξάο θαη κε βάζε ηνλ θάλλαβν απηφ απνηππψλνληαη κε κεθνκεηξήζεηο νη ιεπηνκέξεηεο. Δθαξκφδεηαη θπξίσο ζε αλαζθαθέο θαη πνιχ ζπάληα ζε απνηππψζεηο θηηξίσλ. 4. Μέζνδνο ηεο ηειεζθνπηθήο ξάβδνπ. Μεηξνχληαη νη θεθιηκέλεο απνζηάζεηο απφ ηα ζεκεία ιεπηνκεξεηψλ πξνο ην φξγαλν ρξεζηκνπνηψληαο ηελ ηειεζθνπηθή ξάβδν. Πξφθεηηαη γηα ξάβδν κεηαβιεηνχ κήθνπο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηε ζθφπεπζε ησλ ζεκείσλ ιεπηνκεξεηψλ, αιιά θαη γηα ηελ αλάξηεζε ηεο κεηξνηαηλίαο. 5. Μέζνδνο κε εκπξνζζνηνκίεο ζην ρώξν. ηε κέζνδν απηή ην ζεκαληηθφηεξν πξφβιεκα είλαη ε πινπνίεζε ησλ ζεκείσλ ιεπηνκεξεηψλ κε ζαθήλεηα πνπ γίλεηαη είηε κε ζπζθεπή Laser, είηε κε απηνθφιιεηνπο ζηφρνπο. 6. Μέζνδνο κε ηε ρξήζε γεσδαηηηθνύ ζηαζκνύ. Σν βαζηθφ πιενλέθηεκα ηεο ρξεζηκνπνίεζεο γεσδαηηηθνχ ζηαζκνχ γηα ηελ απνηχπσζε κλεκείσλ είλαη ε δπλαηφηεηα πνπ παξέρνπλ ηα φξγαλα απηά γηα απηφκαηε θαηαγξαθή ησλ κεηξήζεσλ πνπ εθηεινχλ. Σα ηειεπηαία ρξφληα ππάξρνπλ ηέηνηνη ζηαζκνί κε δπλαηφηεηα κέηξεζεο ρσξίο αλαθιαζηήξα, (reflectorless) θαη ελζσκαησκέλν θαηαγξαθηθφ. 7. Φσηνγξακκεηηθή κέζνδνο. Ζ κέζνδνο απηή εθαξκφδεηαη ζπρλά γηα απνηππψζεηο κλεκείσλ θπξίσο ζηηο εμσηεξηθέο φςεηο. Έρεη ηε δπλαηφηεηα απνηχπσζεο άπεηξσλ ζεκείσλ. Ζ απφδνζε ησλ ζε,είσλ απηψλ ζην ζχλνιφ ηνπο κέζα απφ κηα αλεγκέλε κεηξηθή θσηνγξαθία ή κηα νξζνθσηνγξαθία απνηειεί έλα ηξφπν απνηχπσζεο εηδηθψλ ζηνηρείσλ φπσο ηνηρνγξαθεκέλεο επηθάλεηεο, επίπεδεο φςεηο, εηθφλεο θ.ι.π. Ζ αθξίβεηα ηεο θσηνγξακκεηξηθήο απνηχπσζεο εμαξηάηαη άκεζα θαη θαζνξηζηηθά απφ ην δίθηπν ησλ θσηνζηαζεξψλ ή ζεκείσλ

38 πξνζαξκνγήο ησλ θσηνγξαθηψλ. Σα θσηνζηαζεξά πξνζδηνξίδνληαη θαη ππνινγίδνληαη κε ηνπνγξαθηθέο κεζφδνπο απφ πνιπγσλνκεηξηθά ζεκεία. Ζ αθξίβεηα ησλ θσηνζηαζεξψλ θαη άξα έκκεζα ηεο θσηνγξακκεηξηθήο απφδνζεο επεξεάδεηαη απφ ηελ πινπνίεζή ηνπο ζην πεδίν. 8. Μέζνδνο κε ηε ρξήζε laser scanner. Σα φξγαλα απηά έρνπλ ηε δπλαηφηεηα κέηξεζεο ρηιηάδσλ ζεκείσλ ην δεπηεξφιεπην θαη απνηππψλνπλ κφλα ηνπο ηξηζδηάζηαηα ην ρψξν γχξσ ηνπο. Ζ ηνπνγξαθία θαη νη ηερληθέο ηεο έιπζαλ βαζηθά πξνβιήκαηα ησλ αλαζηεισηψλ - ζπληεξεηψλ φπσο είλαη ε εληαία αθξίβεηα ζε φιε ηελ έθηαζε ηνπ κλεκείνπ θαη ε ζχλδεζε ησλ αλεμάξηεησλ ρψξσλ κεηαμχ ηνπο ζε έλα ζχζηεκα αλαθνξάο. Ζ ζχγρξνλε αληίιεςε ζρεηηθά κε ηε κεζνδνινγία ηεο γεσκεηξηθήο ηεθκεξίσζεο ησλ κλεκείσλ απνηειεί έλαλ ζπλδπαζκφ ηεο ηνπνκεηξηθήο ηεο ηνπνγξαθηθήο θαη ηεο θσηνγξακκεηξηθήο κεζφδνπ. Ζ ηνπνγξαθηθή κέζνδνο παξέρεη ηα δίθηπα εμάξηεζεο (ηξηγσλνκεηξηθφ, πνιπγσλνκεηξηθφ, ρσξνζηαζκηθφ, ηνπνζηαζεξά ζεκεία θαη θσηνζηαζεξά), ε θσηνγξακκεηξηθή κέζνδνο απνηππψλεη ηηο ιεπηνκέξεηεο ζην ρψξν κεηαμχ ησλ θσηνζηαζεξψλ θαη ε ηνπνκεηξηθή ζπκπιεξψλεη ηηο άιιεο δχν εθεί πνπ είηε δελ είλαη δπλαηφ είηε θξίλεηαη αζχκθνξν λα ρξεζηκνπνηεζνχλ [6]. ηελ παξνχζα κεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ζθνπφο είλαη ε γεσκεηξηθή ηεθκεξίσζε ηνπ αξρνληηθνχ ηνπ θνχηαξε θαη εθαξκφζηεθε ε ζχγρξνλε κέζνδνο ηεο ηξηζδηάζηαηεο απνηχπσζεο κε 3D Laser Scanner

39 4.2 Απνηύπσζε κε ρξήζε ηξηζδηάζηαηνπ ζαξσηή 3D Laser Scanner Σξηζδηάζηαηνη ζαξσηέο Laser (3D Laser Scanners) νλνκάδνληαη νη ζπζθεπέο πνπ ζπιιέγνπλ ηξηζδηάζηαηεο πιεξνθνξίεο κηαο δεδνκέλεο πεξηνρήο ηεο επηθάλεηαο ελφο αληηθεηκέλνπ απηφκαηα θαη ζε έλα ζπζηεκαηηθφ κνηίβν κε πςειή ππθλφηεηα επηηπγράλνληαο ηα απνηειέζκαηα ζρεδφλ ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν [9]. πγθεθξηκέλα βαζηθή αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπο είλαη ε κέηξεζε ησλ ηξηζδηάζηαησλ πνιηθψλ ζπληεηαγκέλσλ (ησλ 2 γσληψλ δηεχζπλζεο θαη ηεο απφζηαζεο) θάζε ζεκείνπ πνπ πξνζπίπηεη ν παικφο laser, κε αξρή ηνπ ζπζηήκαηνο ζπληεηαγκέλσλ ηνλ ζαξσηή laser. Με ηε ρξήζε ηνπ πξψηνπ ζεκειηψδνπο πξνβιήκαηνο ηεο ηνπνγξαθίαο θαζψο θαη ησλ ζρέζεσλ ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο πςνκεηξίαο είλαη δπλαηφο ν ππνινγηζκφο ησλ ηξηζδηάζηαησλ θαξηεζηαλψλ ζπληεηαγκέλσλ ησλ ζεκείσλ πνπ έρνπλ κεηξεζεί. Αλάινγα κε ηνλ ηξφπν πξνζδηνξηζκνχ ηεο απφζηαζεο κεηαμχ ηνπ ζαξσηή θαη ηνπ ζαξσκέλνπ ζεκείνπ, νη ζαξσηέο laser δηαθξίλνληαη ζε ηξεηο θαηεγνξίεο. Σξηγσληζκνχ. Ο αληρλεπηήο θάλνληαο ρξήζε ηεο κεγάιεο νπηηθήο επθξίλεηαο κηαο δέζκεο laser πνπ πξνβάιιεηαη επί ηνπ αληηθεηκέλνπ θαη κε ρξήζε εμηζψζεσλ θσηνγξακκεηξίαο ππνινγίδεη ηε ζέζε ηνπ θάζε ζεκείνπ πνπ θσηίδεηαη απφ ηελ αθηίλα laser ζηνλ ηξηζδηάζηαην ρψξν. εκαληηθφ ξφιν ζηελ επηηπρεκέλε ιεηηνπξγία ηνπ αληρλεπηή laser είλαη ε χπαξμε ησλ θαηάιιεισλ ζπλζεθψλ θσηηζκνχ ηνπ αληηθεηκέλνπ θαζψο ε αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ ζηεξίδεηαη ζηνλ εληνπηζκφ ηνπ ζηίγκαηνο ηεο αθηίλαο laser ζηελ εηθφλα ηνπ αληηθεηκέλνπ πνπ ζπιιακβάλεηαη απφ ηνλ ελζσκαησκέλν νπηηθφ αηζζεηήξα CCD. ε κεξηθέο κάιηζηα πεξηπηψζεηο ππάξρνπλ δχν νπηηθνί αηζζεηήξεο CCD πνπ κε παξφκνην ηξφπν κε απηφλ ηεο θσηνγξακκεηξηθήο εκπξνζζνηνκίαο κπνξεί λα εληνπίζεη ζην ρψξν έλα ζεκείν εθφζνλ αληρλεπηνχλ νη εηθνλνζπληεηαγκέλεο ηνπ ζε δχν εηθφλεο ησλ νπνίσλ ε ζρεηηθή ζέζε είλαη γλσζηή (απέρνπλ θαηά κία γλσζηή απφζηαζε πνπ νλνκάδεηαη θαη βάζε)

40 Εηθόλα 21 : Αξρή ιεηηνπξγίαο ζαξσηή ηξηγσληζκνύ [11]. Εηθόλα 22 : Μέζνδνο ηξηγσληζκνύ γηα ηνλ ππνινγηζκό ησλ ζπληεηαγκέλσλ ησλ ζεκείσλ ζηνλ ηξηζδηάζηαην ρώξν κε ρξήζε ελόο θαη δύν νπηηθώλ αηζζεηήξσλ [7]. Υξφλνο ηεο πηήζεο ελφο παικνχ laser (Time of Flight). Έλαο παικφο laser εθπέκπεηαη πξνο ην αληηθείκελν θαη ε απφζηαζε κεηαμχ ηεο ζπζθεπήο απνζηνιήο ζεκάησλ θαη ηεο επηθάλεηαο ηνπ αληηθεηκέλνπ ππνινγίδεηαη απφ ην ρξφλν πνπ κεζνιαβεί κεηαμχ ηεο κεηάδνζεο θαη ηεο ππνδνρήο ηνπ παικνχ. Απηή ε αξρή είλαη επξέσο γλσζηή απφ ηα ειεθηξνληθά ηαρχκεηξα (Γεσδαηηηθφο ηαζκφο). ηελ πξαγκαηηθφηεηα,

41 έλαο γεσδαηηηθφο ζηαζκφο ζα κπνξνχζε λα πξνγξακκαηηζηεί ψζηε λα ιεηηνπξγεί φπσο ε ζπζθεπή ζάξσζεο. Ζ ηαρχηεηα κέηξεζεο φκσο ζα ήηαλ πνιχ ρακειή, ιφγσ ηνπ κεγάινπ φγθνπ ηνπ νξγάλνπ θαη ηεο ρακειήο απφθξηζεο ηνπ νξγάλνπ. Οη ζαξσηέο ρξεζηκνπνηνχλ κηθξέο πεξηζηξεθφκελεο ζπζθεπέο (θάηνπηξα) γηα ηε γσληαθή εθηξνπή ηεο αθηίλαο laser (ηνπιάρηζηνλ γηα κηα απφ ηηο δχν γσλίεο) θαη απινχζηεξνπο αιγνξίζκνπο ρξήζεο γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο απφζηαζεο πνπ κπνξεί λα νδεγήζεη ζε ππνινγηζκφ ηεο κεηξεκέλεο απφζηαζεο κε κεγαιχηεξε αθξίβεηα. Οη ραξαθηεξηζηηθέο ηηκέο ηεο απφθιηζεο ησλ κεηξήζεσλ απφζηαζεο απφ ηνπο αληρλεπηέο πνπ ρξεζηκνπνηνχλ ηελ ηερληθή Time of Flight είλαη ηεο ηάμεσο κεξηθψλ ρηιηνζηφκεηξσλ. Γεδνκέλνπ φηη νη απνζηάζεηο είλαη ζρεηηθά κηθξέο, απηή ε αθξίβεηα είλαη ζρεδφλ ε ίδηα γηα νιφθιεξν ηνλ ηξηζδηάζηαην ρψξν. Ζ ηξηζδηάζηαηε αθξίβεηα επεξεάδεηαη επίζεο απφ ηελ αθξίβεηα ηεο γσληαθήο κέηξεζεο ηεο αθηίλαο πνπ είλαη ηεο ηάμεο ησλ εθαηνζηψλ ηνπ βαζκνχ (g). Εηθόλα 23 : Αξρή Λεηηνπξγίαο αξσηή Σερλνινγίαο Time of Flight [11]. χγθξηζεο θάζεο (Phase Scanners). Απηή ε κέζνδνο είλαη επίζεο επξέσο γλσζηή απφ ηα ηαρπκεηξηθά φξγαλα. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε,

42 ε εθπεκπφκελε αθηίλα δηακνξθψλεηαη απφ έλα αξκνληθφ θχκα θαη ε απφζηαζε ππνινγίδεηαη ρξεζηκνπνηψληαο ηε δηαθνξά θάζεο κεηαμχ ηνπ θχκαηνο απνζηνιήο θαη ιήςεο. Απφ άπνςε ιεηηνπξγηθφηεηαο, ε κέζνδνο δελ είλαη πνιχ δηαθνξεηηθή απφ ηε κέζνδν ρξφλνπ πηήζεο (Time of Flight). Λφγσ ηεο πνιππινθφηεξεο αλάιπζεο ησλ ζεκάησλ, ηα απνηειέζκαηα κπνξεί λα είλαη αθξηβέζηεξα (ζε βάξνο φκσο ηνπ ζπλνιηθνχ αξηζκνχ ησλ κεηξνχκελσλ ζεκείσλ). Γεδνκέλνπ φηη απαηηείηαη έλα θαιά θαζνξηζκέλν ζήκα επηζηξνθήο γηα ηελ ππνινγηζκφ ησλ απνζηάζεσλ, νη αληρλεπηέο πνπ ρξεζηκνπνηνχλ ηε κέζνδν ζχγθξηζεο θάζεο κπνξεί λα έρνπλ κεησκέλε εκβέιεηα. ηνλ παξαθάησ πίλαθα παξνπζηάδνληαη νη δπλαηφηεηεο ησλ ηξηψλ θαηεγνξηψλ ησλ ζαξσηψλ laser. Σα πξντφληα κηαο ζάξσζεο laser είλαη έλα λέθνο ζεκείσλ (ηξηζδηάζηαηεο ζπληεηαγκέλεο θαη ηζρχο νπηζζνζθεδαδφκελεο δέζκεο), θαη ρξψκα (RGB) γηα θάζε ζεκείν κε ρξήζε ελζσκαησκέλεο ή πξφζζεηεο θσηνγξαθηθήο κεραλήο [10]. Καηεγνξία αξσηή Σαρύηεηα πιινγήο Δκβέιεηα Αθξίβεηα Σξηγσληζκνύ < ζεκεία/scan <15m Καιχηεξε απφ 0,1cm Υξόλνο Πηήζεο ελόο παικνύ laser <60000 ζεκεία /sec <1500m Καιχηεξε απφ1,5cm ύγθξηζε θάζεο > ζεκεία/sec <130m Καιχηεξε απφ 0,5cm Πίλαθαο 1: Καηεγνξίεο ηξηζδηάζηαησλ ζαξσηψλ laser πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ απνηχπσζε κλεκείσλ [9]

43 Απφ ην 1998 πνπ πξσηνεκθαλίζηεθε ε ηερλνινγία απνηχπσζεο κε ηε ρξήζε ηξηζδηάζηαηνπ ζαξσηή 3D Laser Scanner, νη επαγγεικαηίεο έδηλαλ δηαθνξεηηθέο εξκελείεο γηα ην ηη δηαθνξνπνηεί απηήλ ηελ ηερλνινγία απφ ηηο άιιεο. Μεξηθνί εζηίαζαλ ζηελ ηαρχηεηά ηνπ "ζθεθηείηε φηη ζπιιακβάλεη 1000 ζεκεία ην δεπηεξφιεπην", άιινη εζηίαζαλ ζηηο ηξηζδηάζηαηεο πηπρέο ηνπ, ζηε δπλαηφηεηα κεηξήζεσλ απφ απφζηαζε γηα απξφζηηεο πεξηνρέο, θαη άιινη πάιη ζην ηειηθφ ρξσκαηηζκέλν απνηέιεζκα κνξθψλ θαη εηθφλσλ. Γεγνλφο είλαη φηη ην 3D Laser Scanner είλαη φια ηα παξαπάλσ θαη πνιιά πεξηζζφηεξα. Πξσηαξρηθά φκσο, ε ζεκειηαθή ηνπ δηαθνξά ηερλνινγηθά είλαη ε πςειή ππθλφηεηα ζεκείσλ. Τςειή Ππθλόηεηα εκείσλ Γελ είλαη αζπλήζηζην γηα έλαλ ηξηζδηάζηαην ζαξσηή 3D Laser Scanner λα ζαξψζεη έλα αθηηληθφ πιέγκα ζεκείσλ γηα κηα ηνπνζεζία ζηελ νπνία ηα

44 ζεκεία λα απέρνπλ εθαηνζηά ή θαη ρηιηνζηά κεξηθέο θνξέο. Δδψ ηίζεηαη ην εξψηεκα, γηα πνην ιφγν ε θιαζηθή ηνπνγξαθία αξθνχληαλ ζηε ζπιινγή κεκνλσκέλσλ ζεκείσλ κηαο ηνπνζεζίαο, ηα νπνία πνιιέο θνξέο απέρνπλ 50m, 25m ή ζε κία πνιχ ιεπηνκεξή απνηχπσζε 1m. Γηα πνην ιφγν λα κελ ζπιιέμνπλ φζν πεξηζζφηεξα θαη πην ππθλά ζεκεία γίλεηαη ζε κία ηνπνζεζία ψζηε λα κελ ππάξρεη θακία ακθηβνιία γηα ηε γεσκεηξία ηεο; Κάηη ηέηνην ζα γιίησλε ηνλ ηνπνγξάθν κεραληθφ απφ πηζαλή επηζηξνθή ζηελ ίδηα ηνπνζεζία κεηξήζεσλ γηα ηνπο εμήο ιφγνπο : Δπαιήζεπζε ακθηζβεηνχκελσλ ζεκείσλ (κείσζε πηζαλψλ ζθαικάησλ) Κάηη δηέθπγε ηεο απνηχπσζεο (κείσζε πηζαλψλ παξαιείςεσλ) Αιιαγή ηνπ ζθνπνχ ηεο απνηχπσζεο Γηαθνξεηηθνί πειάηεο πνπ δεηνχλ δηαθνξεηηθά δεδνκέλα απφ ηελ ίδηα ηνπνζεζία Θεσξεηηθά θάπνηνο ζα κπνξνχζε λα ζπιιέμεη πνιχ κεγαιχηεξν πιήζνο ζεκείσλ θαη κε ηηο παιαηφηεξεο ζπκβαηηθέο κεζφδνπο. Χζηφζν, θάηη ηέηνην ζα ήηαλ αξθεηά αζχκθνξν νηθνλνκηθά αλαινγηδφκελνη ηνλ επηπιένλ ρξφλν θαη θφπν πνπ ζα απαηηνχληαλ. Σν Laser Scanner ζήκεξα : Οηθνλνκηθή απνηειεζκαηηθή θαη Τςειήο ππθλόηεηαο απνηύπσζε. πγθξίλνληαο ηππηθά ηελ ηξηζδηάζηαηε απνηχπσζε κε ηελ παξαδνζηαθέο κεζφδνπο απνηχπσζεο γηα έλα έξγν, ζην νπνίν ζπρλά ρξεζηκνπνηείηαη ην Laser Scanner ζα παξαηεξνχζακε ηα αθφινπζα : Ο ρξφλνο γηα ζθαλάξηζκα ηεο πεξηνρήο θαη ην θφζηνο εξγαζίαο γηα ην ζθαλάξηζκα είλαη ρακειφηεξν Ο ρξφλνο επεμεξγαζίαο ησλ δεδνκέλσλ ζην γξαθείν θαη ην θφζηνο γηα ηελ εξγαζία απηή είλαη επίζεο ρακειφηεξν Ο εμνπιηζκφο γηα ην ζθαλάξηζκα είλαη αθξηβφηεξνο θαη ν ρξφλνο απφζβεζεο ηνπ εμνπιηζκνχ κεγαιχηεξνο. Σν ζθαλάξηζκα απαηηεί κία δηαθνξεηηθή πξνζέγγηζε γηα ην πξνο απνηχπσζε έξγν Σν θφζηνο γηα επηζηξνθή ζην πεδίν γηα δηνξζψζεηο-ζπκπιεξψζεηο δεδνκέλσλ είλαη κηθξφηεξν

45 Μεηξήζεηο από απόζηαζε Πξνθεηκέλνπ κία πςειήο ππθλφηεηαο απνηχπσζε λα κπνξεί λα είλαη νηθνλνκηθά αληαγσληζηηθή, ζα πξέπεη λα είλαη ζπγθξηηηθά γξήγνξε ζπιιέγνληαο δεδνκέλα (εθαηνληάδεο ή ρηιηάδεο ζεκεία ην δεπηεξφιεπην). Απηφ ζεκαίλεη φηη δελ είλαη εθηθηφ ε κέζνδνο απηή λα βαζηζηεί ζε ζπιινγή ζεκείσλ φπσο ηα βιέπεη θαη ηα αληηιακβάλεηαη ην αλζξψπηλν κάηη. Γηα ην ιφγν απηφ φινη νη ηξηζδηάζηαηνη ζαξσηέο ιεηηνπξγνχλ κε ζπιινγή ζεκείσλ απφ απφζηαζε ή κε ηερλνινγία πνπ δελ απαηηεί αλαθιαζηήξα (reflectorless technology). Ζ ηδηφηεηα απηή θαζηζηά ηνλ ηξηζδηάζηαην ζαξσηή ηδαληθφ γηα: Σνπνζεζίεο πνπ είλαη δχζθνιν ή αδχλαην λα επηζθεθζνχλ ζσκαηηθά (φπσο ηαβάληα, βηνκεραληθφο εμνπιηζκφο, θαηαθφξπθεο βξαρψδεηο επηθάλεηεο) Σνπνζεζίεο πνπ είλαη επηθίλδπλν λα επηζθεθζνχλ ζσκαηηθά (φπσο κεγάινπο απηνθηλεηφδξνκνπο) Αληηθείκελα ή ηνπνζεζίεο πνπ είλαη επαίζζεηεο ή δελ ζα έπξεπε λα αγγίδνληαη ή λα ελνρινχληαη (φπσο κλεκεία πνιηηηζηηθήο θιεξνλνκηάο, ζθελέο εγθιήκαηνο) Σξηζδηάζηαηεο απεηθνλίζεηο Όηαλ νη κεηξήζεηο Υ,Τ,Ε ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ ζαξσηή πξνβάιινληαη ζηελ νζφλε ελφο ππνινγηζηή ε ππθλφηεηα ησλ ζεκείσλ είλαη ηφζν κεγάιε πνπ ην απνηέιεζκα ηνπ "λέθνπο ζεκείσλ" κνηάδεη κε θσηνγξαθηθή απεηθφληζε. Οη εηθφλεο κπνξεί λα είλαη κνλνρξσκαηηθέο, αζπξφκαπξεο, ςεπδψο ρξσκαηηζκέλεο ή θαη ξεαιηζηηθά ρξσκαηηζκέλεο. Μηαο θαη ηα ζεκεία πνπ ζπιιέγνληαη είλαη θαη απηά ηξηζδηάζηαηα, ηα αξρεία κπνξνχλ λα εκθαλίδνληαη λα δίλνπλ ηε δπλαηφηεηα πινήγεζεο αθξηβψο φπσο έλα ηξηζδηάζηαην κνληέιν ππνινγηζηή. Απμεκέλε απηνπεπνίζεζε ζηελ απνηύπσζε Μία δπλαηφηεηα θιεηδί γηα ηελ ηξηζδηάζηαηε απνηχπσζε είλαη ε απμεκέλε απηνπεπνίζεζε πνπ πξνζθέξεη γηα ηελ απνηχπσζε πνπ πξαγκαηνπνηείηαη ζε ζρέζε κε ηηο παξαδνζηαθέο κεζφδνπο απνηχπσζεο. Ζ απηνπεπνίζεζε απηή πεγάδεη απφ ηα εμήο: Μία πςειφηεξεο ππθλφηεηαο ηνπνγξαθηθή απνηχπσζε είλαη νπζηαζηηθά κία πεξηζζφηεξν πιήξεο ηνπνγξαθηθή απνηχπσζε. Λεπηνκέξεηεο κπνξνχλ λα απνηππσζνχλ, πνπ δηαθνξεηηθά ζα κπνξνχζαλ λα παξαβιεθζνχλ

46 Σα επηπιένλ δεδνκέλα κπνξνχλ λα ζεσξεζνχλ σο ππεξδεηγκαηνιεςία γηα επαιήζεπζε θαη έιεγρν ησλ κεηξήζεσλ. Όιεο νη κεηξήζεηο απνηεινχλ απεπζείαο κεηξήζεηο ηεο πξνο κειέηε επηθάλεηαο ρσξίο κεηαηνπίζεηο θαη πξνζεγγηζηηθέο εθηηκήζεηο. Σν ηξηζδηάζηαην κνληέιν πνπ πξνθχπηεη απμάλεη ηελ απηνπεπνίζεζε φηη ηα απνηππσκέλα απνηειέζκαηα αληαπνθξίλνληαη φλησο ζηελ πξαγκαηηθφηεηα. πλνςίδνληαο, ε πςειή ππθλφηεηα ζηε ζπιινγή δεδνκέλσλ πνπ παξέρεη ην Laser Scanner απνηειεί ηε ζεκειηψδε ηερληθά δηαθνξνπνίεζή ηνπ ζπγθξηλφκελν κε ηηο παιαηφηεξεο κεζφδνπο. Δπηπιένλ παξέρεη πνιχ κεγαιχηεξε ηαρχηεηα απνηχπσζεο, απνηχπσζε απφ απφζηαζε, ηξηζδηάζηαηε απεηθφληζε θαη απεηθφληζε κε κεηξεηηθή πιεξνθνξία. Όια απηά ηα ραξαθηεξηζηηθά ζπκβάιινπλ ζηελ αχμεζε ηεο απηνπεπνίζεζεο ηνπ ηνπνγξάθνπ κεραληθνχ γηα ηελ αθξίβεηα θαη πνηφηεηα ηνπ ηειηθνχ παξαγφκελνπ απνηειέζκαηνο [8]. ηελ παξνχζα κεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ρξεζηκνπνηήζεθε έλαο ζαξσηήο ηερλνινγίαο ζχγθξηζεο θάζεο (Phase Comparison) ηεο εηαηξείαο Faro. Σν Faro Focus 3D (Δηθφλα...) είλαη έλαο ηαρχηαηνο 3D ζαξσηήο γηα ιεπηνκεξείο κεηξήζεηο θαη ηεθκεξηψζεηο. Ηδαληθφ γηα απνηππψζεηο ηφζν εμσηεξηθψλ φζν θαη εζσηεξηθψλ ρψξσλ. Δμνπιηζκέλν κε GPS, παξέρεη ηε δπλαηφηεηα ζάξσζεο αθφκα θαη ζε δπλαηφ θσο ηεο εκέξαο. Παξέρεη ιεπηνκεξείο ηξηζδηάζηαηεο εηθφλεο απφ ζχλζεηα πεξηβάιινληα θαη θαηαζθεπέο κέζα ζε ιίγα κφιηο ιεπηά. Ζ εηθφλα πνπ πξνθχπηεη απνηειείηαη απφ έλα λέθνο ζεκείσλ. Δθαηνκκχξηα έγρξσκα ζεκεία 3D, αλαπαξάγνπλ κε αθξίβεηα ηελ πθηζηάκελε θαηάζηαζε. Έρεη κηθξφ κέγεζνο 24Υ20Υ10cm θαη δπγίδεη κφιηο 5kg. Γηαζέηεη ελζσκαησκέλε νζφλε αθήο κέζσ ηεο νπνίαο γίλεηαη έιεγρνο θαη θαζνξηζκφο ησλ παξακέηξσλ ηεο ζάξσζεο θαη ελζσκαησκέλε θάκεξα αλάιπζεο 70Mpixels γηα ηελ επηπιένλ πιεξνθνξία ηνπ πξαγκαηηθνχ ρξψκαηνο

47 Εηθόλα 24 : Ο ζαξσηήο ηερλνινγίαο ζχγθξηζεο θάζεο (Phase Comparison) Faro Focus 3D [12]. Εηθόλα 25 : Λεπηνκέξεηα θαηφπηξνπ ηνπ ζαξσηή Faro Focus 3D [12]

48 Εηθόλα 26 : Ο ζαξσηήο ηερλνινγίαο ζχγθξηζεο θάζεο (Phase Comparison) Faro Focus 3D

49 Εηθόλα 27 : ρεκαηηθή απεηθφληζε ηεο ιεηηνπξγίαο ηνπ ζαξσηή Faro Focus 3D [11]. Εηθόλα 28 : ρεκαηηθή εηθφλα ιεπηνκέξεηαο θαηφπηξνπ - πξίζκαηνο θαη ηεο εθπεκπφκελεο αθηίλαο laser [11]. Ζ κέγηζηε ηαρχηεηα ζάξσζεο είλαη ζεκεία/sec θαη ην εχξνο θάιπςεο ηνπ πεδίνπ είλαη 360 ζην νξηδφληην επίπεδν θαη 305 ζην

50 θαηαθφξπθν. Σν laser scanner ηεο Faro έρεη εκβέιεηα ζε θαλνληθέο ζπλζήθεο απφ 0.60m κέρξη θαη 120m ηφζν ζε εζσηεξηθνχο φζν θαη ζε εμσηεξηθνχο ρψξνπο θαη πξφζπησζε ζε επηθάλεηα κε αλαθιαζηηθφηεηα ηεο αθηίλαο laser 90%. ε ηδαληθέο ζπλζήθεο ε εκβέιεηα ηνπ νξγάλνπ κπνξεί λα θηάζεη ηα m. Ζ αθξίβεηα ησλ κεηξήζεσλ πνπ παξέρεη είλαη ηεο ηάμεο ησλ ±2mm ζηα 10m θαη 25m, ελψ ν αηζζεηήξαο θιίζεο θαη ζηνπο δχν άμνλεο έρεη αθξίβεηα θαη εχξνο ±5 [14]. Έλα απφ ηα πιενλεθηήκαηα ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ νξγάλνπ είλαη φηη δηαζέηεη απηφκαην ζχζηεκα νξηδνληίσζεο απαιιάζζνληαο ην ρξήζηε απφ ηε δηαδηθαζία θαη δηεπθνιχλνληαο κε απηφλ ηνλ ηξφπν ηηο κεηξήζεηο [13]

51 4.3. Μεζνδνινγία ησλ Μεηξήζεσλ ε αληίζεζε κε ηηο θιαζηθέο κεζφδνπο απνηχπσζεο (ηνπνγξαθηθή, GPS), ν ζαξσηήο δελ ηνπνζεηείηαη ζε ζπγθεθξηκέλν ζεκείν, νχηε είλαη απαξαίηεηνο ν πξνζδηνξηζκφο ησλ ζπληεηαγκέλσλ ηνπ ζεκείνπ ζηάζεο. ηηο θιαζηθέο κεζφδνπο ηα ζεκεία πνπ απνηππψλνληαη ζπζρεηίδνληαη κε ην ζεκείν ζηάζεο ζην νπνίν ζπλήζσο δίλνληαη ζρεηηθέο ή απφιπηεο ζπληεηαγκέλεο. Αληίζεηα ζηελ πεξίπησζε ηεο ζάξσζεο κε laser ηα ζεκεία ζπζρεηίδνληαη κεηαμχ ηνπο, ην θάζε έλα κε ηα γεηηνληθά ηνπ θαη φρη κε ηε ζέζε ηνπ ζαξσηή. Σν γεγνλφο απηφ απνηειεί ηδηαίηεξν ραξαθηεξηζηηθφ ηεο ζάξσζεο κε laser [15]. Ο απαηηνχκελνο εμνπιηζκφο γηα ηελ απνηχπσζε ελφο θηηξίνπ απνηειείηαη απφ ηνλ ηξηζδηάζηαην ζαξσηή, ηνλ ηξίπνδά ηνπ θαη απφ ζηφρνπο πνπ είλαη απαξαίηεηνη γηα ηελ ζχλδεζε ησλ επηκέξνπο ζαξψζεσλ [16]. Γηα ηελ πιήξε απνηχπσζε ελφο αληηθεηκέλνπ, θηηξίνπ ή ρψξνπ θαη ηελ θάιπςε φισλ ησλ πηπρψλ ηνπ απαηηείηαη λα γίλνπλ πνιιαπιέο ζαξψζεηο. Οη ζαξψζεηο απηέο πξέπεη λα είλαη ζε έλα πνζνζηφ αιιειεπηθαιππηφκελεο γηα λα είλαη εθηθηή ε κεηέπεηηα ζχλδεζή ηνπο ζηελ επεμεξγαζία [14]. Σν Laser Scanner έρεη ηε δπλαηφηεηα ζάξσζεο 360 γχξσ απφ ηνλ εαπηφ ηνπ (εθάζηνηε ζεκείν ζηάζεο) ή θαη πεξηνξηζκέλεο γσλίαο πνπ ζα νξίζνπκε εκείο πξνθεηκέλνπ λα κηθξχλεη ν ρξφλνο ζάξσζεο φηαλ καο ελδηαθέξεη κφλν κία κηθξή πεξηνρή ζάξσζεο. Σα ζεκεία ζηάζεο ηνπνζεηνχληαη ιακβάλνληαο ππφςε ηε κνξθνινγία θαη ηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο πεξηνρήο ζάξσζεο θαη πξνζέρνληαο λα κελ ππάξρνπλ θελά κεηαμχ ησλ πεξηνρψλ ζάξσζεο. πλήζσο θαηά ηε ζάξσζε πξνβιέπεηαη θαη ε απνηχπσζε ζεκείσλ ειέγρνπ (control points) ηα νπνία κπνξνχλ λα κεηξεζνχλ κε ηηο θιαζηθέο ηνπνγξαθηθέο κεζφδνπο ψζηε λα εληαρζνχλ ζε θάπνην δίθηπν. Σα ζεκεία ειέγρνπ (3-5 ζπλήζσο γηα θάζε ζάξσζε) επηηξέπνπλ ηε γεσαλαθνξά ηνπ κνληέινπ "κεηαθηλψληαο" ην ζηηο ζσζηέο ζπληεηαγκέλεο. Ζ δηαδηθαζία απηή είλαη αλάινγε κε ηνλ αεξνηξηγσληζκφ πνπ εθαξκφδεηαη ζηελ πεξίπησζε ηεο θσηνγξακκεηξίαο ζηελ απνηχπσζε κηαο κεγάιεο πεξηνρήο κε αεξνθσηνγξάθεζε [15]. Σα ζεκεία ειέγρνπ είλαη ζπλήζσο θπθιηθνί ή ζθαηξηθνί ζηφρνη θαη απηνθφιιεηα πςειήο αλαθιαζηηθφηεηαο ελψ ζηελ πεξίπησζε πνπ ε απνηχπσζε αθνξά θάπνην αληηθείκελν πεξηνξηζκέλσλ δηαζηάζεσλ δεκηνπξγνχληαη απηνζρέδηνη κηθξφηεξνη ζηφρνη πνπ ηνπνζεηνχληαη πάλσ ζην αληηθείκελν [15,17]

52 Εηθόλα 29 : Δίδε ηφρσλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ απνηχπσζε κε laser scanner [15,17]. Οη ζηφρνη απηήο ηεο κνξθήο αλαγλσξίδνληαη ζπλήζσο απηφκαηα απφ ηα ινγηζκηθά επεμεξγαζίαο ησλ λεθψλ ζεκείσλ. Κάζε ζάξσζε ζα πξέπεη λα έρεη ηνπιάρηζηνλ ηξεηο θνηλνχο ζηφρνπο κε ηελ πξνεγνχκελε, έηζη ψζηε λα νξίδεηαη ζσζηά ην ζχζηεκα αλαθνξάο ηεο ζάξσζεο σο πξνο ηεο πξνεγεζείζεο. Δπίζεο νη ζηφρνη ζα πξέπεη λα είλαη νκνηφκνξθα θαηαλεκεκέλνη ζην ρψξν σο πξνο ηηο ηξεηο δηαζηάζεηο, λα κελ βξίζθνληαη δειαδή ζην ίδην επίπεδν γηαηί έηζη δπζθνιεχεη ε ηαχηηζε ησλ ζαξψζεσλ. Ζ ζέζε θαη ην κέγεζφο ηνπο θαζνξίδεηαη απφ ηεο απφζηαζε ζαξσηή - αληηθεηκέλνπ, ηελ κεηξεηηθή αλάιπζε θαη ηε κέζε θιίζε ησλ κεηξνχκελσλ δηεπζχλζεσλ. Δπνκέλσο γηα λα επηηεπρζεί ε αθξηβήο ζχλδεζε ησλ ζαξψζεσλ θαη λα έρεη ην ηξηζδηάζηαην κνληέιν κηα ζπλέρεηα είλαη ζεκαληηθφ λα ηνπνζεηεζνχλ νη ζηφρνη ζσζηά θαη ζε ηθαλφ αξηζκφ [13,17]

53 4.4. Λνγηζκηθά θαη επεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ Ζ επεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ πνπ πξνέξρνληαη απφ ηνπο ζαξσηέο laser απνηειείηαη απφ έλα ζχλνιν ελεξγεηψλ πνπ είλαη απαξαίηεηεο γηα λα πξνθχςεη ην ζσζηφ ςεθηαθφ κνληέιν ηνπ κλεκείνπ μεθηλψληαο απφ ην λέθνο ησλ κεηξεκέλσλ ζεκείσλ. Απηφ ην ζχλνιν ελεξγεηψλ κπνξεί λα δηαηξεζεί ζε δχν δηαθνξεηηθά ζηάδηα : ηελ πξν-επεμεξγαζία (ή πξνθαηαξηηθή επεμεξγαζία) ησλ δεδνκέλσλ laser ηε δηακφξθσζε ηεο επηθάλεηαο απφ ην λέθνο ζεκείσλ. Με ηνλ φξν "πξνθαηαξηηθή επεμεξγαζία" νξίδνληαη φιεο νη απαξαίηεηεο δηαδηθαζίεο πνπ εθαξκφδνληαη άκεζα ζην λέθνο ζεκείσλ, φπσο, παξαδείγκαηνο ράξηλ, ην θηιηξάξηζκα ησλ ζεκείσλ (κείσζε ζνξχβνπ),ηελ θαηαγξαθή ησλ ζεκείσλ θαη ηηο δηαδηθαζίεο γεσαλαθνξάο (georeferencing). Σν απνηέιεζκα απηψλ ησλ δηαδηθαζηψλ είλαη έλα ζχλζεην "ρσξίο ζφξπβν" λέθνο ζεκείσλ (ρσξίο outliers, δειαδή ρνλδξνεηδή ζθάικαηα) θαη απηφ απνηειεί ηε βάζε γηα ην επφκελν ζηάδην πνπ είλαη ε δηακφξθσζε ηνπ κνληέινπ ηεο επηθάλεηαο πνπ απαξηίδνπλ απηά ηα κεηξεκέλα ζεκεία ηνπ ρψξνπ. Σν δεχηεξν κέξνο ηεο δηαρείξηζεο ησλ δεδνκέλσλ πνπ πξνέξρνληαη απφ ην ζαξσηή laser, ε δηακφξθσζε ηεο ηξηζδηάζηαηεο επηθάλεηαο, είλαη έλα ζχλνιν δηαδηθαζηψλ, πνπ αξρίδνπλ απφ νπνηνδήπνηε λέθνο ζεκείσλ, θαη νδεγνχλ ζηε δηακφξθσζε ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ κνληέινπ επηθάλεηαο ηνπ αληηθεηκέλνπ πνπ αληρλεχεηαη [7]. Αλαιπηηθφηεξα ζηελ "πξν-επεμεξγαζία" ησλ δεδνκέλσλ αλήθνπλ νη εμήο δηαδηθαζίεο: Σπλέλσζε ή ζπζρέηηζε λεθώλ ζεκείσλ (Cloud Alignment - Registration). Σν πξψην βήκα πνπ πξαγκαηνπνηείηαη κεηά ηελ εηζαγσγή ησλ ζεκείσλ ζην ινγηζκηθφ είλαη ε ζπλέλσζε ησλ επηκέξνπο λεθψλ ζεκείσλ. Σα επηκέξνπο ζθαλαξίζκαηα αλήθνπλ ην θαζέλα απφ απηά ζε έλα απζαίξεην ζχζηεκα αλαθνξάο, επνκέλσο γηα λα είλαη δπλαηή ε κειινληηθή επεμεξγαζία ηνπο γηα ηε δεκηνπξγία ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ κνληέινπ ζα πξέπεη λα κεηαηνπηζηνχλ θαη λα πξνζαλαηνιηζηνχλ έηζη ψζηε λα αλήθνπλ ζε έλα εληαία ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ. Ζ δηαδηθαζία απηή νλνκάδεηαη cloud alignment ή registration [9]

54 Εηθόλα 30 : Παξάδεηγκα ζπλέλσζεο δχν ζαξψζεσλ ηεο ίδηαο πχιεο [9]. Ζ δηαδηθαζία δηαθνξνπνηείηαη αλάινγα κε ην ινγηζκηθφ πνπ επηιέγεηαη αιιά ζε γεληθέο γξακκέο ρξεζηκνπνηνχληαη νη εμήο κεζνδνινγίεο : Πξνζεκαζκέλνη ζηφρνη (φπσο αθξηβψο κε ηα πξνζεκαζκέλα θσηνζηαζεξά ζεκεία ζηε θσηνγξακκεηξία) νη νπνίνη απνηππψλνληαη απφ δχν ηνπιάρηζηνλ ζηάζεηο. πλήζσο πξφθεηηαη γηα ζηφρνπο πνπ ηνπνζεηνχληαη επάλσ ζην αληηθείκελν απνηχπσζεο ή θνληά ζε απηφ Δληνπηζκφο ζηελ πεξηνρή ή ζην αληηθείκελν απνηχπσζεο ραξαθηεξηζηηθψλ ζεκείσλ ηα νπνία δηαθξίλνληαη εχθνια ζηα λέθε ζεκείσλ. Με βάζε απηά ηα ζεκεία ελψλνληαη ηα λέθε κεηαμχ ηνπο. Απεπζείαο έλσζε ησλ λεθψλ κε βάζε θνηλέο ηνπ πεξηνρέο. Απηή ε κέζνδνο ηείλεη λα επηθξαηήζεη ηα ηειεπηαία ρξφληα, αιιά ρξεηάδεηαη πνιχ πξνζνρή ζηελ εθαξκνγή ηεο [15]. Αλ ηα δεδνκέλα απαηηείηαη λα εληαρζνχλ ζε έλα ζπγθεθξηκέλν ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ ηφηε ζα πξέπεη λα ζπιιερζεί επηπιένλ πιεξνθνξία κε κηα απφ ηηο θιαζηθέο κεζφδνπο απνηχπσζεο [9]. Ζ δηαδηθαζία ηεο γεσαλαθνξάο ζπλίζηαηαη ζηνλ πξνζαλαηνιηζκφ ηνπ λέθνπο ζεκείσλ ζε πξαγκαηηθέο ζπληεηαγκέλεο. Ζ δηαδηθαζία απηή είλαη θάηη αλάινγν κε ηε δηαδηθαζία ηνπ απφιπηνπ πξνζαλαηνιηζκνχ ησλ θσηνγξαθηψλ ζηε θσηνγξακκεηξία ή κε ηε γεσαλαθνξά ζηα ζπζηήκαηα GIS θαη επηηπγράλεηαη κε ηνπο εμήο ηξφπνπο: Με ηνλ εληνπηζκφ ζην λέθνο, ζεκείσλ ήδε νξηζκέλσλ ζην ρψξν (δειαδή γλσζηψλ ζπληεηαγκέλσλ). Με ηελ απνηχπσζε ζηαζεξψλ ζεκείσλ ηα νπνία κεηά ζα απνηππσζνχλ κε θάπνηα άιιε κέζνδν (ηνπνγξαθηθή, GPS) πνπ ζα ηνπο δψζεη ηε ζσζηή ζέζε ζην ρψξν. Σα ζεκεία απηά κπνξνχλ λα είλαη ζηφρνη πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη θαηά ηε ζπλέλσζε ηνπ λέθνπο. Χξσκαηηθή επεμεξγαζία ηνπ λέθνπο ζεκείσλ (Colorization). Καηά ηε δηαδηθαζία ηεο απνηχπσζεο ππάξρεη ε δπλαηφηεηα λα ζπιιερζνχλ απφ ην ζαξσηή θαη ρξσκαηηθά ζηνηρεία γηα ην θάζε ζεκείν απνηχπσζεο. Με απηφλ

55 ηνλ ηξφπν ν ζαξσηήο εθηφο απφ ηηο ζπληεηαγκέλεο ηνπ θάζε ζεκείνπ (θ,ζ θαη r, ζθαηξηθέο ζπληεηαγκέλεο) έρεη ηε δπλαηφηεηα λα απνζεθεχζεη θαη ηηο ηηκέο RGB ηνπ θάζε ζεκείνπ. Ζ πηζηφηεηα ησλ ηηκψλ εμαξηάηαη ζε ζεκαληηθφ βαζκφ απφ ην θσηηζκφ ηνπ ζεκείνπ θαζψο ρξεζηκνπνηείηαη νπηηθή ηερλνινγία. Σα ζεκεία κπνξνχλ θαηά ηε δηαδηθαζία επεμεξγαζίαο ηνπ λέθνπο θαη ηεο ηξηζδηάζηαηεο πξνβνιήο ηνπ λα εκθαληζηνχλ φζνλ αθνξά ηε ρξσκαηηθή ηνπο ηαπηφηεηα κε ηε κνξθή : Μνλνρξσκαηηθψλ ζεκείσλ 256 απνρξψζεσλ γθξη Φεπδνρξσκαηηθψλ ζεκείσλ εκείσλ κε ρξσκαηηζκφ απφ ην ινγηζκηθφ επεμεξγαζίαο θαη εκείσλ κε ην θαλνληθφ ρξψκα πνπ απνηππψζεθε. Καζαξηζκόο ζνξύβνπ θαη αξαίσζε ζεκείσλ (Data Cleaning - Point Thinning). ε φιεο ζρεδφλ ηηο ζαξψζεηο απνηππψλνληαη θαη ζεκεία πνπ δελ ρξεηάδνληαη ή είλαη ιαλζαζκέλα θαη απνηεινχλ ην ιεγφκελν "ζφξπβν" ηεο φιεο δηαδηθαζίαο. Απνηέιεζκα απηνχ είλαη έλα πνζνζηφ άρξεζηεο πιεξνθνξίαο ζην λέθνο ζεκείσλ πνπ θνζηίδεη ζε ρξφλν επεμεξγαζίαο. Οη πεγέο ηνπ "ζνξχβνπ" κπνξεί λα είλαη : Κίλεζε αλζξψπσλ, δψσλ ή νρεκάησλ ζην πεδίν ζάξσζεο. Δηδηθά φηαλ ε ζάξσζε πξαγκαηνπνηείηαη ζε πεξηνρέο κε θπθινθνξία νρεκάησλ (νδηθνί άμνλεο, δηαζηαπξψζεηο, αζηηθέο πεξηνρέο θ.ι.π.) ή εξγνηάμηα. Αληηθείκελα (βιάζηεζε, εξγαιείαθ.ι.π.) κεγάινπ φγθνπ πνπ εκπνδίδνπλ ην πεδίν ζάξσζεο. Δπηθάλεηεο κε πςειή αληαλάθιαζε (γπαιηζηεξέο επηθάλεηεο, θάηνπηξα, λεξά) [15]. Γηαπεξαηέο επηθάλεηεο, φπσο ηα παξάζπξα ελφο θηηξίνπ, ε αθηίλα κπνξεί λα δηαπεξάζεη ην γπαιί θαη λα θαηαγξάςεη ηα αληηθείκελα πίζσ απφ απηφ [18]. Αθκέο αληηθεηκέλσλ πνπ πνιιέο θνξέο αληαλαθινχλ κέξνο ηεο αθηίλαο laser δίλνληαο εηθφλα θαη γηα ηα αληηθείκελα απφ ηελ πίζσ πιεπξά ηνπο. Απηφ ην θαηλφκελν νλνκάδεηαη θαηλφκελν αθκήο (edge effect), είλαη απφ ηα ζπζηεκαηηθά ζθάικαηα ηεο κεζνδνινγίαο θαη δίλεη ςεπδείο πιεξνθνξίεο γηα ηε ζέζε ηεο αθκήο ηνπ αληηθεηκέλνπ πνπ απνηππψλεηαη

56 Εηθόλα 31 : Παξάιιαμε πνπ νδεγεί ζε ιαλζαζκέλα ζεκεία ζηηο αθκέο [19]. Σα ζθάικαηα απηά απαιείθνληαη ή δηνξζψλνληαη απφ ην ινγηζκηθφ επεμεξγαζίαο ηνπ λέθνπο είηε απηφκαηα είηε ρεηξνθίλεηα. Ζ δηαδηθαζία δηαγξαθήο ησλ ιαλζαζκέλσλ ζεκείσλ κπνξεί λα κεηψζεη ζε ζεκαληηθφ πνζνζηφ ηνλ αξηζκφ ησλ ζεκείσλ ηνπ λέθνπο βνεζψληαο ηελ επηηάρπλζε ησλ ππφινηπσλ δηαδηθαζηψλ επεμεξγαζίαο. Ο έιεγρνο, ν εληνπηζκφο θαη απαινηθή απηψλ ησλ πεξηνρψλ γίλεηαη ρεηξνθίλεηα (κέζσ επηινγήο θαη δηαγξαθήο ησλ ζεκείσλ) δηαδηθαζία πνπ ζηελ πεξίπησζε ηνπ ζθάικαηνο αθκψλ είλαη αξθεηά δχζθνιε θαη ρξνλνβφξα [15,19]. Έλαο άιινο έιεγρνο θαη δηαθνξνπνίεζε ησλ δεδνκέλσλ είλαη ε "αξαίσζε" ζεκείσλ (Point Thinning) αλά πεξηνρέο. ε πνιιέο πεξηπηψζεηο ε ππθλφηεηα ησλ ζεκείσλ ππεξβαίλεη ηελ απαξαίηεηε γηα ηε δεκηνπξγία ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ κνληέινπ. ε απηέο ηηο πεξηπηψζεηο κπνξεί λα εθαξκνζηεί ε δηαδηθαζία ηεο "αξαίσζεο" ησλ ζεκείσλ, θπζηθά κέρξη ην ζεκείν εθείλν πνπ δελ επεξεάδεη ηελ ηειηθή αθξίβεηα θαη αμηνπηζηία ησλ απνηειεζκάησλ. Ζ "αξαίσζε" φπσο θαη ν θαζαξηζκφο ηνπ "ζνξχβνπ" βνεζάεη ζηελ επθνιφηεξε δηαρείξηζε θαη ζηελ ηαρχηεξε δεκηνπξγία ηνπ κνληέινπ. πγθεθξηκέλα αλ απηέο νη δχν ηερληθέο ζπλδπαζηνχλ δίλεηαη ε δπλαηφηεηα κείσζεο ηνπ φγθνπ ησλ αξρηθψλ δεδνκέλσλ ζε πνζνζηά πνπ κπνξνχλ λα θηάζνπλ αθφκα θαη ην 50%. Με απηφλ ηνλ ηξφπν ην ηειηθφ λέθνο πνπ πξνθχπηεη γηα ηελ ηειηθή δεκηνπξγία κνληέινπ είλαη πην επέιηθην θαη νη φπνηεο εξγαζίεο κπνξνχλ λα γίλνπλ ηαρχηεξα, ελψ ηαπηφρξνλα δελ ράλεηαη ρξήζηκε πιεξνθνξία

57 Απνηέιεζκα απηνχ είλαη λα ππάξρεη πιένλ έλα λέθνο ζεκείσλ ην νπνίν ζα εηζαρζεί ζην πξφγξακκα δεκηνπξγίαο ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ κνληέινπ ην νπνίν ζα παξέρεη κφλν κφλν ηηο απαξαίηεηεο πιεξνθνξίεο ρσξίο λα ππνβαζκίδεηαη ε ηειηθή αθξίβεηα [15]. Έρνληαο νινθιεξψζεη ηελ "πξνθαηαξηηθή επεμεξγαζία" ησλ δεδνκέλσλ απνκέλεη ε δεκηνπξγία ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ κνληέινπ: Γεκηνπξγία ηξηζδηάζηαηνπ κνληέινπ (Modelling). Ο γεληθφο φξνο γηα ηε δηαδηθαζία πνπ απαηηείηαη ψζηε λα κεηαηξαπεί ην λέθνο ζεκείσλ ζε έλα πην εχρξεζην θαη ρξήζηκν πξντφλ είλαη απηή ηεο δεκηνπξγίαο ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ κνληέινπ ή πην ζπγθεθξηκέλα ε δεκηνπξγία επηθαλεηαθνχ ή γεσκεηξηθνχ κνληέινπ. Σν πην ζχλεζεο πξντφλ απηήο ηεο δηαδηθαζίαο είλαη έλα ςεθηαθφ κνληέιν ηεο γεσκεηξίαο ηνπ αληηθεηκέλνπ, πηζαλφηαηα ζηε κνξθή ελφο εληαίνπ πνιπγσληθνχ κνληέινπ επηθάλεηαο (mesh) φπσο ην αθαλφληζην δίθηπν ηξηγψλσλ (Triangular Irregular Network - TIN). ηηο εηθφλεο _ θαη _ παξνπζηάδνληαη ηα λέθε ζεκείσλ πξηλ θαη κεηά ηε δεκηνπξγία ηνπ ΣΗΝ [15]. Εηθόλα 32 : Παηδηθή πξνηνκή ηνπ Andrea della Robbia. H απνηχπσζε έγηλε κε ζαξσηή ηξηγσληζκνχ. α) Νέθνο ζεκείσλ. β) αθαλφληζην δίθηπν ηξηγψλσλ (ΣΙΝ). γ)ηξηζδηάζηαην κνληέιν, απνηέιεζκα θσηνζθίαζεο [20]. Εηθόλα 33 : Λεπηνκέξεηα λέθνπο ζεκείσλ πξηλ θαη κεηά ηε δεκηνπξγία ηνπ ΣΗΝ [9]

58 Σν κνληέιν δεκηνπξγείηαη απηφκαηα απφ ην εθάζηνηε ινγηζκηθφ κε ηελ εηζαγσγή θάπνησλ παξακέηξσλ πνπ αθνξνχλ ην βήκα θαλλάβνπ, ηε κέγηζηε πιεπξά ησλ ηξηγψλσλ θαη ην βαζκφ εμνκάιπλζεο ηεο επηθάλεηαο. Μεηά ηε δεκηνπξγία ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ κνληέινπ εκθαλίδνληαη ζε απηφ θελά, πνπ πξνέξρνληαη απφ ηελ έιιεηςε κεηξήζεσλ ζηηο ζπγθεθξηκέλεο πεξηνρέο θπξίσο ιφγσ έιιεηςεο νξαηφηεηαο ησλ πεξηνρψλ απφ ην ζαξσηή laser. Ζ πιήξσζε ησλ θελψλ γίλεηαη κε ηε δεκηνπξγία ηξηγψλσλ κε απηφκαην ή εκηαπηφκαην ηξφπν ψζηε λα ζπκπιεξσζεί ην πιήξεο κνληέιν [21]. Παξφιν πνπ κπνξεί λα απαηηείηαη ε δεκηνπξγία ελφο εληαίνπ πνιπγσληθνχ κνληέινπ επηθάλεηαο (mesh) σζηφζν απφ ην λέθνο ζεκείσλ κπνξνχλ λα παξαρζνχλ ζρέδηα φςεσλ, θαηφςεσλ θαη ηνκψλ κε ηε βνήζεηα ησλ θαηάιιεισλ ινγηζκηθψλ [9]. ηνλ Πίλαθα 2 δίλεηαη έλαο ελδεηθηηθφο θαηάινγνο κε ηα ινγηζκηθά πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ επεμεξγαζία ησλ λεθψλ

59 Πίλαθαο 2 : Καηάινγνο ινγηζκηθψλ επεμεξγαζίαο λεθψλ ζεκείσλ [15]. ηελ παξνχζα κεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ρξεζηκνπνηήζεθαλ ηα πξνγξάκκαηα Faro Scene θαη Pointools. Faro Scene. Σν ινγηζκηθφ Faro Scene είλαη εηδηθά ζρεδηαζκέλν γηα ην Laser Scanner ηεο εηαηξείαο Faro. Δπεμεξγάδεηαη θαη δηαρεηξίδεηαη κεγάιν φγθν δεδνκέλσλ ζάξσζεο εχθνια θαη απνηειεζκαηηθά, ρξεζηκνπνηψληαο απηνκαηνπνηεκέλεο δηαδηθαζίεο. Πην αλαιπηηθά νη δπλαηφηεηεο ηνπ

60 ζπγθεθξηκέλνπ ινγηζκηθνχ φζνλ αθνξά ηελ επεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ ζάξσζεο είλαη νη εμήο : Απηφκαηε αλίρλεπζε ζηφρσλ αλαθνξάο (ζθαηξψλ θαη επηπέδσλ αζπξφκαπξσλ ζηφρσλ). Υεηξνθίλεηε επηινγή ζηφρσλ αλαθνξάο κέζσ object markers (ζθαηξψλ, επίπεδσλ αζπξφκαπξσλ ζηφρσλ, θχθισλ, επηπέδσλ, θ.ι.π.). Απηφκαηε ζπζρέηηζε θαη αληηζηνίρηζε ζεκείσλ αλαθνξάο. Απηφκαηνο ρξσκαηηζκφο ηνπ λέθνπο ζεκείσλ κε πξαγκαηηθφ ρξψκα RGB απφ ηηο ςεθηαθέο θσηνγξαθίεο πςειήο αλάιπζεο ηεο ελζσκαησκέλεο ςεθηαθήο κεραλήο ηνπ ζαξσηή. Υξσκαηηζκφο ηνπ λέθνπο ζεκείσλ κέζσ εηζαγσγήο άιισλ έγρξσκσλ ςεθηαθψλ εηθφλσλ. Γηαγξαθή - θαζαξηζκφο πεξηνρψλ ηνπ λέθνπο ζεκείσλ. Δθαξκνγή δηαθφξσλ θίιηξσλ. Σν ινγηζκηθφ απηφ δηαζέηεη πιήζνο ιεηηνπξγηψλ δίλνληαο ηε δπλαηφηεηα απφ απιέο κεηξήζεηο ζηελ ηξηζδηάζηαηε πξνβνιή κέρξη ηε δεκηνπξγία κνληέισλ θαη εμαγσγή ησλ δεδνκέλσλ ζε δηάθνξα formats [22]. PolyWorks. Σν ινγηζκηθφ παθέην PolyWorks ηεο InnovMetric έρεη ηε δπλαηφηεηα επεμεξγαζίαο έσο θαη 100 εθαηνκκπξίσλ ζεκείσλ θαη είλαη έηζη ζρεδηαζκέλν ψζηε λα είλαη ζπκβαηφ κε νπνηνδήπνηε ζαξσηή (3D Laser Scanner). Οη δπλαηφηεηεο ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ ινγηζκηθνχ πνπ ην θαζηζηνχλ έλα απφ ηα πην δηαδεδνκέλα πξνγξάκκαηα είλαη : Ζ ηερλνινγία επζπγξάκκηζεο ζάξσζεο δελ απαηηεί ηελ χπαξμε θπζηθψλ ζηφρσλ. Οη δηάθνξεο ζέζεηο ζάξσζεο επζπγξακκίδνληαη ζην ίδην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ ρξεζηκνπνηψληαο γεσκεηξηθά ζρήκαηα ηεο ηνπνζεζίαο. Οη ζηφρνη κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηελ αμηνιφγεζε ηνπ απνηειέζκαηνο. Μπνξεί λα κεηαθέξεη ην λέθνο ζεκείσλ απφ ην δηθφ ηνπ ζχζηεκα αλαθνξάο ζε νπνηνδήπνηε άιιν γλσξίδνληαο ηηο ζπληεηαγκέλεο ηξηψλ ζεκείσλ ζε απηφ. Δίλαη επνκέλσο έλα θαηάιιειν εξγαιείν γηα ηε γεσαλαθνξά ηνπ λέθνπο. Πεξηέρεη πνιιά εξγαιεία κεηξήζεσλ επηηξέπνληαο ηηο κεηξήζεηο ηφζν απεπζείαο ζην λέθνο ζεκείσλ φζν θαη ζην πνιπγσληθφ κνληέιν. Οη

61 κεηξήζεηο απηέο κπνξεί λα είλαη κεηξήζεηο απνζηάζεσλ (νξηδφληηεο, θάζεηεο), γσληψλ, αθηηλψλ αιιά θαη φγθσλ. Δπηηξέπεη ηε δεκηνπξγία γεσκεηξηθψλ ζηνηρείσλ (π.ρ. επζείεο, θχθινπο, θψλνπο, θπιίλδξνπο, επίπεδα, ζθαίξεο, πνιχγσλα θ.ι.π.) ζην ζθαλαξηζκέλν κνληέιν θαζψο θαη ηε δηαζηαζηνιφγεζή ηνπο. Μεηαηξέπεη πνιχ κεγάια λέθε ζεκείσλ ζε αθξηβή ηξηζδηάζηαηα πνιπγσληθά κνληέια. Μπνξεί λα ζπγρσλεχζεη πνιιαπιά ηξηζδηάζηαηα κνληέια αιιά θαη λα ηα ζπκπηέζεη νξηζκέλν απφ ην ρξήζηε φξην αλνρήο [23]. Pointools Edit 1.5. Γίλεη ηε δπλαηφηεηα εχθνινπ θαζαξηζκνχ ηνπ λέθνπο ζεκείσλ απφ ην "ζφξπβν" πνπ κπνξεί λα έρεη απνηππσζεί. Μπνξεί λα δηνξζψζεη ην ρξψκα RGB ησλ ζεκείσλ ηνπ λέθνπο. Δπηηξέπεη ηε δεκηνπξγία ηνκψλ ζην λέθνο ζεκείσλ. Δπηηξέπεη ηε δεκηνπξγία βίληεν πεξηήγεζεο [24]

62 4.5. Εθαξκνγέο ζηελ Απνηύπσζε Μλεκείσλ. Kαζεδξηθόο λαόο ηνπ Durham Οη ςεθηαθέο απνηππψζεηο κε laser scanner νινθιήξσζαλ πξφζθαηα κηα ιεπηνκεξή απνηχπσζε γηα κέξνο ηνπ κλεκείν παγθφζκηαο πνιηηηζηηθήο θιεξνλνκηάο ηεο UNESCO ζηνλ θαζεδξηθφ λαφ ηνπ Durham, εμ νλφκαηνο ηεο Purcell Miller Tritton. Ζ έξεπλα απαηηεί πνιχ ππθλά δεδνκέλα ζεκείσλ πνπ πξέπεη λα ζπιιερζνχλ απφ κηα ζεηξά απφ βαζηθνχο ηνκείο ζην εζσηεξηθφ ηνπ θαζεδξηθνχ λανχ. Γηα φπνηνλ δελ μέξεη θαζεδξηθφ ηνλ λαφ ηνπ Durham είλαη ην κεγαιχηεξν παξάδεηγκα ηεο Norman αξρηηεθηνληθήο ζηελ Αγγιία. Ξεθίλεζε ην 1093 θαη ζε κεγάιν βαζκφ νινθιεξψζεθε κέζα ζε 40 ρξφληα. Δίλαη ν κφλνο θαζεδξηθφο ζηελ Αγγιία πνπ δηαηεξεί ην ζχλνιν ζρεδφλ ηεο Norman δεμηνηερλίαο ηνπ, θαη έλαο απφ ηνπο ιίγνπο πνπ δηαηεξεί ηελ ελφηεηα θαη ηελ αθεξαηφηεηα ηνπ πξσηφηππνπ ζρεδηαζκνχ ηνπ. ην πιαίζην ησλ ελ εμειίμεη ζρεδίσλ δηαηήξεζεο, θαζψο θαη γηα ηε δεκηνπξγία ελφο ληνθνπκέληνπ ηεο πθηζηάκελεο θαηάζηαζεο ηνπ λανχ ζην ρξφλν, ε απνηχπσζε κε ιέηδεξ ζα κπνξνχζε λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα δεκηνπξγήζεη πνιχ ιεπηνκεξή γξακκηθά ζρέδηα, γηα ηα ηκήκαηα ηνπ θαζεδξηθνχ λανχ. Ζ 3D Laser scanner ζάξσζε δηεμήρζε γηα πάλσ απφ 10 εκέξεο ζην θαζεδξηθφ λαφ ρξεζηκνπνηψληαο έλα ζαξσηή ιέηδεξ Faro Photon120 πξννδεπηηθήο βάζεο. Όιεο νη ζαξψζεηο δηεμήρζεζαλ κε πνιχ πςειή ππθλφηεηα ζεκείσλ θαη ιήθζεζαλ έγρξσκεο θσηνγξαθίεο ζε θάζε ζηάζε ηνπ ζαξσηή. Καζψο ν θαζεδξηθφο λαφο είλαη αλνηρηφο γηα ην θνηλφ θαζεκεξηλά έλα κεγάιν κέξνο ηεο εξγαζίαο πξαγκαηνπνηήζεθε θαηά ηηο λπρηεξηλέο ψξεο. Απηφ παξείρε κηα θαληαζηηθή επθαηξία γηα ηνπο κεραληθνχο λα εμεξεπλήζνπλ ην θηίξην ρσξίο δηαθνπή. Πάλσ απφ 250 ζαξψζεηο πξαγκαηνπνηήζεθαλ θαη επεμεξγαζία έγηλε κε ηε ρξήζε ηνπ ινγηζκηθνχ Faro Scene. Σν ινγηζκηθφ απηφ επηηξέπεη ηνλ απηφκαην εληνπηζκφ ζηφρσλ θαη ηελ θαηαγξαθή ηνπο πνπ θαζηζηά εχθνιν λα δηαρεηξηζηνχλ θαη λα επεμεξγαζηνχλ ηα κεγάια έξγα. Όια ηα επηκέξνπο δσκάηηα ήηαλ θαηαλεκεκέλα ζε νκάδεο θαη επηκέξνπο νκάδεο. Απηφ βνεζά ην ινγηζκηθφ βξεη αληίζηνηρν ζηφρν κε κεγαιχηεξε αθξίβεηα, ρσξίο λα ρξεηάδεηαη λα ςάμεη θάζε ζάξσζε. Σν έξγν επίζεο ρσξίδεηαη αλά φξνθν θαη δεκηνπξγήζεθαλ δχν εθδνρέο, ε κία κε θσηνγξαθίεο θαη ε άιιε ρσξίο

63 Μφιηο νινθιεξσζεί ε επεμεξγαζία, εμάγνληαη νξζναλεγκέλεο εηθφλεο ζε αζπξφκαπξεο θαη έγρξσκεο ζηηο 1:20 θιίκαθεο. Οη εηθφλεο ζα κπνξνχζαλ ζηε ζπλέρεηα λα εηζαρζνχλ ζε Autocad γηα λα ςεθηνπνηεζνχλ φιεο ηηο ιεπηνκέξεηεο γηα ηελ εμαγσγή 2d ζρέδηα θαη ηνκέο [28]. Εηθόλα 34 : Kαζεδξηθφο λαφο ηνπ Durham, απνηχπσζε κε Laser Scanner [28]. Κάζηξν Ειίδακπεζ - Jersey Υηηζκέλν πάλσ ζε έλα βξαρψδεο λεζάθη ζην θφιπν St Aubin, ην θάζηξν Διίδακπεζ ππεξαζπίζηεθε ην Jersey γηα πεξηζζφηεξα απφ 400 ρξφληα. Σν θάζηξν είλαη πξνζβάζηκν θαηά ηελ άκπσηε κε ηα πφδηα ή ην θάζηξν πινίν. Υξεζηκνπνηψληαο ην λέν P20 ζαξσηή ιέηδεξ απνηππψζεθαλ ςεθηαθά ην θάζηξν θαη γχξσ απφ ην λεζί [28]

64 Εηθόλα 35 : Κάζηξν Διίδακπεζ - Jersey, απνηχπσζε κε Laser Scanner [28]. Εηθόλα 36 : Κάζηξν Διίδακπεζ - Jersey, απνηχπσζε κε Laser Scanner [28]. Η αξραία Τύξνο Ζ αξραία Σχξνο ζην Λίβαλν ηδξχζεθε ηελ ηξίηε ρηιηεηία π.υ. απφ ηνπο Φνίληθεο ή ηδψληνπο θαη άξρηζε λα αθκάδεη ηελ πξψηε ρηιηεηία π.υ. ιφγσ ηνπ ζαιάζζηνπ εκπνξίνπ ζηε Μεζφγεην. Χζηφζν ην 332 π.υ. θαηαθηήζεθε απφ ην Μέγα Αιέμαλδξν θαη ζηε ζπλέρεηα ην 64 π.υ. απφ ηνπο Ρσκαίνπο. Σν 1984 ε

65 ηζηνξηθή πφιε ηεο Σχξνπ θαη ηα κλεκεία ηεο θεξχζζνληαη πξνζηαηεπκέλα κλεκεία παγθφζκηαο πνιηηηζηηθήο θιεξνλνκηάο απφ ηελ UNESCO. Σα κλεκεία πνπ απνηππψζεθαλ είλαη ε κλεκεηαθή πχιε ζην ιηζφζηξσην δξφκν κε ηνπο θίνλεο, νη θεξθίδεο ηνπ ηππνδξφκνπ ζηελ πεξηνρή Albaa θαη ε πεξηνρή ηεο αλαζθαθήο ζηε Ramali. Ζ απνηχπσζε πξαγκαηνπνηήζεθε κε δχν δηαθνξεηηθήο αθξίβεηαο ζαξσηέο, ην ζαξσηή πςειήο αθξίβεηαο Cyrax 2500 ηεο Leica Geosystems θαη ην ζαξσηή ηερλνινγίαο Time of flight Riegl LMS-Z210. Ζ ζάξσζε ηεο πχιεο κε ηνλ Cyrax 2500 έγηλε απφ 46 ζηάζεηο ελψ νη θεξθίδεο απφ 38. Ζ επεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ πξαγκαηνπνηήζεθε κε ηε βνήζεηα ηνπ ινγηζκηθνχ PolyWorks ηεο InnovMetric ρσξίο λα έρνπλ ηνπνζεηεζεί εηδηθνί ζηφρνη θαη ην απνηέιεζκα είλαη ηα ηξηζδηάζηαηα κνληέια ησλ παξαθάησ εηθφλσλ [30]. Εηθόλα 37 : Ζ κλεκεηαθή πχιε ζηελ αξραία Σχξν θαη ην ηξηζδηάζηαην κνληέιν ηεο [29]. Εηθόλα 38 : Οη θεξθίδεο ηνπ ηππνδξφκνπ ζηελ αξραία Σχξν θαη ην ηξηζδηάζηαην κνληέιν ηνπο [29]

66 Ο ζαξσηήο Riegl LMS-Z210 ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηελ απνηχπσζε ηνπ ηππνδξφκνπ θαη ηεο πεξηνρήο αλαζθαθήο ηεο Ramali. Καηά ηελ απνηχπσζε ηνπ ηππνδξφκνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ 18 ζηάζεηο θαη ρξεζηκνπνηήζεθαλ 57 εηδηθνί ζηφρνη. Σα απνηειέζκαηα ησλ ζαξψζεσλ παξνπζηάδνληαη ζηελ Δηθφλα 39 ελψ ζηελ Δηθφλα 40 παξνπζηάδεηαη ην απνηέιεζκα απφ ηε ζπλέλσζε ησλ ζαξψζεσλ ησλ δχν νξγάλσλ κε ην ινγηζκηθφ Polyworks [29]. Εηθόλα 39: Νέθνο ζεκείσλ ηνπ ηππνδξφκνπ [29]

67 Εηθόλα 40 : Νέθνο ζεκείσλ απ' ηελ ζπλέλσζε ησλ ζαξψζεσλ ησλ δχν νξγάλσλ [29]. Τα παιάηηα Amra θαη Kharanah. Ζ δπλαζηεία ησλ Οκκευαδψλ είλαη ε πξψηε Αξαβηθή Μνπζνπικαληθή δπλαζηεία ραιίθεδσλ (ζξεζθεπηηθνί θαη θνζκηθνί εγέηεο) ε νπνία ηδξχζεθε απφ ην Μνπαβίγηα Η ην 661 θαη δηήξθεζε κέρξη ην 750. Σα θηίξηα πνπ αλεγέξζεθαλ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δπλαζηείαο απνηεινχλ ηα λεφηεξα Ηζιακηθά κλεκεία φπσο επίζεο απνηεινχλ έθθξαζε ηεο πηνζέηεζεο ησλ Διιεληζηηθψλ θαη αζζαληθψλ παξαδφζεσλ ζηελ ελ ιφγσ πεξηνρή. Σα πην δηάζεκα κλεκεία ηεο δπλαζηείαο είλαη έλαο αξηζκφο απφ παιάηηα δηαζθνξπηζκέλα ζηελ έξεκν πεξηιακβάλνληαο πεξηνρέο ηεο Ηνξδαλίαο, ηεο πξίαο, ηνπ Ληβάλνπ θαη ηεο Παιαηζηίλεο, είλαη θηηζκέλα απφ πέηξα θαη πιίλζνπο, θαη ζχκθσλα κε εξκελείεο πξφθεηηαη γηα βαζηιηθέο θαηνηθίεο. Ο ζθνπφο πνπ εμππεξεηνχζαλ ηα ελ ιφγσ παιάηηα δελ είλαη γλσζηφο σζηφζν ππάξρνπλ

68 εξκελείεο ζχκθσλα κε ηηο νπνίεο ν ξφινο ηνπο ήηαλ ακπληηθφο, αλαςπρήο, αγξνηηθφο ή εκπνξηθφο. Ζ αξρηηεθηνληθή απηψλ ησλ θαηαζθεπψλ ραξαθηεξίδεηαη απφ ηεηξάγσλε θάηνςε ιίζηλεο θαηαζθεπήο κε γσληαθά νρπξά θαη εκηθπθιηθνχο πχξγνπο επεξεαζκέλε απ' ηελ ηερληθή θαηαζθεπήο ηεο Αηγχπηνπ, ηεο Μεζνπνηακίαο θαη άιισλ πεξηνρψλ. Ζ θχξηα αηηία θζνξάο ησλ ελ ιφγσ κλεκείσλ είλαη νη θξαδαζκνί απφ ηελ θίλεζε ησλ θνξηεγψλ ζηελ παξαθείκελε εζληθή νδφ. Σν παιάηη Amra, πνπ απνηειεί κλεκείν παγθφζκηαο πνιηηηζηηθήο θιεξνλνκηάο ηεο UNESCO, βξίζθεηαη 85km αλαηνιηθά ηνπ Ακάλ, θαηαζθεπάζηεθε απφ ην ραιίθε Αι - Βαιίδ ησλ Οκκευαδψλ κεηαμχ ηνπ 712 θαη 715 κ.υ. πηζαλφλ σο εμνρηθή θαηνηθία ή μελψλαο. Σα πεξηζζφηεξα θηίξηα ηνπ παιαηηνχ Amra ηα νπνία πξνζηαηεχνληαλ απφ έλα κηθξφ ηεηξάγσλν νρπξφ θαη απφ έλαλ πχξγν παξαθνινχζεζεο γεηηνληθνχ ιφθνπ, είλαη επηζθέςηκα. Σν παιάηη Kharanah πνπ βξίζθεηαη 65km αλαηνιηθά ηνπ Ακάλ θαη 18km δπηηθά ηνπ παιαηηνχ Amra, ρξνλνινγείηαη ζηελ πξψηκε επνρή ησλ Οκκευαδψλ (γξαπηέο καξηπξίεο επηβεβαηψλνπλ φηη ρξνλνινγείηαη πξηλ ην 710 π.υ.) θαη είλαη έλα απφ ηα πην θαινδηαηεξεκέλα κλεκεία ηεο ζηέπαο ηεο Ηνξδαλίαο. Χζηφζν νη ζχγρξνλεο πξνζπάζεηεο απνθαηάζηαζεο ηνπ παιαηηνχ είραλ ζαλ απνηέιεζκα ηελ απφθξπςε νξηζκέλσλ απφ ηηο θάζεηο ηνπ θηηξίνπ αιιάδνληαο ηελ αξρηθή ιεηηνπξγία νξηζκέλσλ δσκαηίσλ. Ζ απνηχπσζε ησλ δχν παιαηηψλ πξαγκαηνπνηήζεθε κε ην ζαξσηή ηερλνινγίαο Time of Flight Mensi GS100 απφ 8 δηαθνξεηηθέο ζηάζεηο (γηα θάζε παιάηη). Ζ επεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ πξαγκαηνπνηήζεθε κε ηε βνήζεηα ηνπ ινγηζκηθνχ Polyworks ηεο InnovMetric θαη ην απνηέιεζκα είλαη ηα ηξηζδηάζηαηα κνληέια ησλ εηθφλσλ 42 θαη 44 ηα νπνία απνηεινχληαη απφ πεξηζζφηεξα απφ 6 εθαηνκκχξηα ηξίγσλα ζηελ πεξίπησζε ηνπ παιαηηνχ Amra, απφ 4 εθαηνκκχξηα ηξίγσλα ζηελ πεξίπησζε ηνπ παιαηηνχ Kharanah θαη ραξαθηεξίδνληαη απφ κέζε αλάιπζε ησλ 2cm [31]

69 Εηθόλα 41 : Σν παιάηη Amra [31]. Εηθόλα 42 : Σν ηξηζδηάζηαην κνληέιν ηνπ παιαηηνχ Amra πξηλ θαη κεηά ηελ εθαξκνγή εηθφλσλ απφ ηελ ςεθηαθή κεραλή Nikon D2x αλάιπζεο 4288 x 2848 pixels [31]

70 Εηθόλα 43 : To παιάηη Kharanah [31]. Εηθόλα 44 : Σν ηξηζδηάζηαην κνληέιν ηνπ παιαηηνχ Kharanah πξηλ θαη κεηά ηελ εθαξκνγή εηθφλσλ απφ ηελ ςεθηαθή κεραλή Nikon D2x αλάιπζεο 4288 x 2848 pixels [31]. Τν Sultan Han. Σν ράλη είλαη έλα είδνο παλδνρείνπ φπνπ νη ηαμηδηψηεο, νη ζηξαηηψηεο, νη έκπνξνη θαη νη ππεξέηεο ηνπο κπνξνχζαλ λα μεθνπξαζηνχλ απφ ην ηαμίδη ηεο εκέξαο. ε νξηζκέλεο αλαηνιηθέο ρψξεο ζπλαληάηαη κηα κεγάιε αλνηρηή απιή. πλήζσο ρηηδφηαλ ζε ηεηξάγσλν ή νξζνγψλην ζρήκα κε κηα κφλν πχιε

71 ψζηε λα εηζέξρνληαη ηα δψα φπσο νη θακήιεο. Δπίζεο δηέζεηαλ ζηάβινπο, ρψξνπο θαη ζαιάκνπο ψζηε λα θηινμελνχληαη νη έκπνξνη κε ηα δψα θαζψο θαη δσνηξνθέο αιιά θαη καγαδηά ψζηε λα εθζέηνπλ ηελ πξακάηεηα ηνπο. Σν Sultan Han βξίζθεηαη 42km απφ ηελ πφιε Aksaray ζην δξφκν κεηαμχ ηνπ Ηθνλίνπ (Konya) θαη ηεο Aksaray. χκθσλα κε ηελ επηγξαθή ρηίζηεθε ην Ζ απνηχπσζε πξαγκαηνπνηήζεθε κε ην ζαξσηή ηερλνινγίαο Time of Flight Optech ILRIS-3D απφ δηαθνξεηηθέο ζηάζεηο, κε απνηέιεζκα ηε δεκηνπξγία ελφο λέθνπο ζεκείσλ. Ζ επεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ πξαγκαηνπνηήζεθε κε ηε βνήζεηα ηνπ ινγηζκηθνχ PolyWorks ηεο InnovMetric θαη ην απνηέιεζκα είλαη ην ηξηζδηάζηαην κνληέιν ηεο Δηθφλαο. Εηθόλα 45 : Άπνςε ηεο πχιεο ζην ράλη Sultan θαη ην ηξηζδηάζηαην κνλέιν ηνπ [32]. Τν θελνηάθην ζηελ θαζνιηθή εθθιεζία Holfkirche. Ζ θαζνιηθή εθθιεζία Holfkirche ζην Innsburg ηεο Απζηξίαο κε ηνλ ηάθν ηνπ απηνθξάηνξα Maximillian I. απνηεινχλ ηα πην ζεκαληηθά ηζηνξηθά κλεκεία ηεο Tyrol. Σν θελνηάθην κε ην ράιθηλν άγαικα ηνπ απηνθξάηνξα πνπ γνλαηίδεη βξίζθεηαη ζην θέληξν ηνπ θπξίσο λανχ θαη έρεη δηαζηάζεηο 3m x 5m ελψ ε θνξπθή ηνπ αγάικαηνο βξίζθεηαη ζε χςνο 4.5m απφ ηε βάζε ηνπ. Δπίζεο είλαη δηαθνζκεκέλν κε πιαίζηα καχξνπ καξκάξνπ ζηα νπνία ππάξρνπλ 24 αλάγιπθεο παξαζηάζεηο απφ άζπξν κάξκαξν πνπ ζρεκαηίδνπλ δχν

72 νξηδφληηεο ζεηξέο. Σα αλάγιπθα αλαπαξηζηνχλ ζθελέο απφ ηε δσή ηνπ γεξκαλνχ απηνθξάηνξα Maximillian I. ηηο ηέζζεξηο γσλίεο ππάξρνπλ ηέζζεξα ράιθηλα αγάικαηα ησλ θαξδηλαιίσλ. Καηαζθεπάζηεθε απφ δηάθνξνπο θαιιηηέρλεο θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ 16νπ αηψλα θαη είλαη γλσζηφ σο ην πην κεγάιν θαη ζεκαληηθφ καπζσιείν ηνπ δπηηθνχ θφζκνπ. Πξηλ ηελ απνηχπσζε ηνπνζεηήζεθαλ εηδηθνί ζηφρνη, 20 θφθθηλεο ζθαίξεο, θαη ε πιήξεο ζάξσζε ηνπ θελνηαθίνπ πξαγκαηνπνηήζεθε κε ην ζαξσηή ηξηγσληζκνχ MENSI S25 απφ 20 ζηάζεηο έρνληαο σο απνηέιεζκα ηε δεκηνπξγία ελφο ζπλνιηθνχ λέθνπο 10 εθαηνκκπξίσλ ζεκείσλ. Ζ δηαδηθαζία ηεο απνηχπσζεο δηήξθεζε 60 ψξεο σζηφζν επεηδή ηα καξκάξηλα αλάγιπθα δηαζέηνπλ πνιιέο ιεπηνκέξεηεο ήηαλ απαξαίηεηε ε απνηχπσζε κε έλα ζαξσηή πςειήο αθξίβεηαο ηνλ GOM ATOS II. Γηα θάζε αλάγιπθν πξαγκαηνπνηήζεθαλ 12 ζαξψζεηο θαη ε επεμεξγαζία ησλ απνηειεζκάησλ φισλ ησλ κεηξήζεσλ πξαγκαηνπνηήζεθε απφ ην ινγηζκηθφ Geomagic Studio ηεο Raindrop Geomagic [33,34]. Εηθόλα 46 : Σν θελνηάθην θαη ην ηξηζδηάζηαην κνληέιν ηνπ [33,34]

73 5 ΑΠΟΣΤΠΧΖ ΣΟ ΑΡΥΟΝΣΗΚΟ "ΚΟΤΣΑΡΖ" ΜΔ ΣΟ ΑΡΧΣΖ FARO FOCUS 3D Η δηαδηθαζία απνηύπσζεο ηνπ κλεκείνπ. Ζ απνηχπσζε ζην Αξρνληηθφ "θνχηαξε" πξαγκαηνπνηήζεθε κε ην ζαξσηή ηερλνινγίαο ζχγθξηζεο θάζεο (Phase Comparison) Faro Focus 3D. Όιεο νη κεηξήζεηο νινθιεξψζεθαλ ζε κία κέξα θαηά ηελ νπνία ν θαηξφο ήηαλ γεληθά θαιφο κε ιίγεο αζζελείο βξνρέο. Σν κλεκείν απνηππψζεθε ηφζν εμσηεξηθά φζν θαη εζσηεξηθά κε ζηάζεηο πεξηκεηξηθά ηνπ κλεκείνπ θαη εζσηεξηθά ζε θάζε φξνθν. Ζ ζηέγε δελ θαηέζηε δπλαηφλ λα απνηππσζεί ζην ζχλνιφ ηεο, παξά κφλν ε βφξεηα πιεπξά ηεο απφ γεηηνληθφ ζπίηη ην χςνο ηνπ νπνίνπ επέηξεπε ηε ζάξσζε ηεο ζπγθεθξηκέλεο πιεπξάο. πλνιηθά πξαγκαηνπνηήζεθαλ 49 ζαξψζεηο ζε πεξίπνπ 12 ψξεο. Οη παξάκεηξνη πνπ ηέζεθαλ ζην φξγαλν γηα ηηο ζαξψζεηο ήηαλ : resolution 1/4, quality 4x θαη outdoor 20+m. Μεηά ηνλ νξηζκφ ησλ παξακέηξσλ απηψλ δελ ρξεηάδεηαη θακία επηπιένλ ελέξγεηα, θαζψο ην φξγαλν έρεη ηε δπλαηφηεηα απηφκαηεο νξηδνληίσζεο. Ζ θάζε ζάξσζε δηήξθεζε πεξίπνπ 10 ιεπηά κε εχξνο ζάξσζεο 360 x 305, εθηφο απφ ηηο δχν ηειεπηαίεο ζαξψζεηο πνπ έγηλαλ απφ γεηηνληθή νηθνδνκή γηα ηε βφξεηα πιεπξά ηεο ζηέγεο φπνπ νξίζηεθε κηθξφηεξν εχξνο ζάξσζεο κφλν γηα ηελ πεξηνρή πνπ καο ελδηέθεξε. ην ηέινο θάζε ζάξσζεο ην φξγαλν ιακβάλεη απηφκαηα θσηνγξαθίεο γηα φιν ην εχξνο θάιπςεο. Γηα ηε ζχλδεζε ηεο κία ζάξσζεο κε ηελ επφκελε ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζθαηξηθνί ζηφρνη δηακέηξνπ 14cm απφ θειηδφι θαη επίπεδνη ζηφρνη, θξνληίδνληαο λα ππάξρνπλ ηνπιάρηζηνλ 3 θνηλνί ζηφρνη κεηαμχ ησλ ζαξψζεσλ. Οη δπζθνιίεο πνπ έπξεπε λα αληηκεησπηζηνχλ θαηά ηε δηάξθεηα ησλ κεηξήζεσλ ζην πεδίν, ήηαλ ε έληνλε βιάζηεζε εμσηεξηθά πνπ κε ηε βνήζεηα ηεο 16εο Δθνξείαο Βπδαληηλψλ Αξραηνηήησλ θπηά θιαδεχηεθαλ θαη πεξηνξίζηεθαλ. ην εζσηεξηθφ ηνπ κλεκείνπ ρξεηάζηεθε λα γίλεη απεληφκσζε, γηα ηελ απνκάθξπλζε δηαθφξσλ δσπθίσλ. Έλα αθφκα πξφβιεκα ήηαλ ηα πνιιά αληηθείκελα πνπ ππήξραλ ζην ηζφγεην ηνπ κλεκείνπ, πνπ

74 ρξεζηκνπνηείηαη ζαλ απνζεθεπηηθφο ρψξνο απφ ηελ 16ε Δ.Β.Α. Μεηαθηλήζεθαλ φζν πεξηζζφηεξα γηλφηαλ γηα λα κελ θξχβνπλ ζεκαληηθά κέξε ηνπ κλεκείνπ, αιιά ε απνκάθξπλζε φισλ ησλ αληηθεηκέλσλ θαηέζηε αδχλαηε. ηηο παξαθάησ εηθφλεο παξνπζηάδνληαη νη ζηάζεηο - ζαξψζεηο πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ αλά φξνθν, θαη θάπνηεο ελδεηθηηθέο παλνξακηθέο θσηνγξαθίεο απφ ην laser scanner ζην ηέινο θάζε ζάξσζεο ζηνπο ηξεηο νξφθνπο. Εηθόλα 47 : Οη ζηάζεηο ζάξσζεο ηνπ ηζνγείνπ

75 Εηθόλα 48 : Οη ζηάζεηο ζάξσζεο ηνπ πξψηνπ νξφθνπ. Εηθόλα 49 : Οη ζηάζεηο ζάξσζεο ηνπ δεχηεξνπ νξφθνπ

76 Εηθόλα 50 : Παλνξακηθή θσηνγξαθία, δεχηεξνο φξνθνο. Εηθόλα 51 : Παλνξακηθή θσηνγξαθία, δεχηεξνο φξνθνο. Εηθόλα 52 : Παλνξακηθή θσηνγξαθία, δεχηεξνο φξνθνο

77 Εηθόλα 53 : Παλνξακηθή θσηνγξαθία, πξψηνο φξνθνο. Εηθόλα 54 : Παλνξακηθή θσηνγξαθία, πξψηνο φξνθνο. Εηθόλα 55 : Παλνξακηθή θσηνγξαθία, ηζφγεην

78 Εηθόλα 56 : ηάζε ζε γεηηνληθή νηθνδνκή γηα ηε ζάξσζε ηεο ζηέγεο

79 5.2 Η επεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ Σα δεδνκέλα πνπ ζπιιέγνληαη θαηά ηε δηάξθεηα ησλ κεηξήζεσλ απνζεθεχνληαη ζηελ θάξηα SD ηνπ ζαξσηή. ηε ζπλέρεηα κεηαθέξνληαη κε ηε βνήζεηα ηνπ ινγηζκηθνχ Faro Scene ζηνλ ειεθηξνληθφ ππνινγηζηή. Σν ινγηζκηθφ απηφ έρεη ηε δπλαηφηεηα απηφκαηεο αιιά θαη ρεηξνθίλεηεο έλσζεο ησλ λεθψλ ζεκείσλ πνπ ζπιιέγνληαη απφ θάζε ζηάζε ηνπ ζαξσηή επηιέγνληαο ηνπο θνηλνχο ζηφρνπο ή θαη ηηο θνηλέο απνηππσκέλεο επηθάλεηεο. Σν απνηέιεζκα ήηαλ αξθεηά ηθαλνπνηεηηθφ, κε θάπνηεο κεγαιχηεξεο δπζθνιίεο ζηελ έλσζε ησλ ζαξψζεσλ πνπ κεηέβαηλαλ απφ ηνλ έλα φξνθν ζηνλ άιιν. ηε ζπλέρεηα θαη πξηλ ηε κεηαθνξά ησλ δεδνκέλσλ ζε άιιν ινγηζκηθφ πξαγκαηνπνηήζεθε ρξσκαηηθή επεμεξγαζία ηνπο (colorization). Έγηλε δειαδή ρξσκαηηζκφο ηνπ λέθνπο ζεκείσλ κε ην πξαγκαηηθφ ηνπο ρξψκα RGB, φπσο απηφ απνηππψζεθε απφ ηελ ελζσκαησκέλε θάκεξα ηνπ ζαξσηή. Καηά ηελ έλσζε ησλ ζαξψζεσλ κέζσ ηνπ ινγηζκηθνχ ηνπ Faro Scene, παξαηεξήζεθε φηη ην κλεκείν παξνπζηάδεη ζεκαληηθή θιίζε ηδηαίηεξα πξνο ηε λφηηα πιεπξά ηνπ. Γηα ηελ αθξίβεηα δηαπηζηψζεθε ιφγσ θαζίδεζεο ηνπ εδάθνπο πςνκεηξηθή δηαθνξά έσο θαη 0.28m απφ ηε βφξεηα κέρξη ηε λφηηα πιεπξά ηνπ. Γηα ηελ επηβεβαίσζε ηνπ απνηειέζκαηνο απηνχ πξαγκαηνπνηήζεθαλ κεηξήζεηο εμσηεξηθά πεξηκεηξηθά ηνπ κλεκείνπ κε θιαζηθέο ηνπνγξαθηθέο κεζφδνπο (total station), νη νπνίεο θαηέδεημαλ φηη φλησο ην κλεκείν παξνπζηάδεη θιίζε ηφζν θαηά ηε δηεχζπλζε Βνξξά - Νφηνπ (ηάμεο 0.28κ) φζν θαη θαηά ηε δηεχζπλζε Αλαηνιήο - Γχζεο (ηάμεο 0.09κ). ηε ζπλέρεηα ηα δεδνκέλα εηζήρζεζαλ ζην πην εχρξεζην ινγηζκηθφ Pointools Edit 1.5. ην ινγηζκηθφ Pointools πξαγκαηνπνηήζεθε θαζαξηζκφο ηνπ "ζνξχβνπ" δειαδή ησλ γεηηνληθψλ θηηξίσλ, ηεο βιάζηεο, ησλ δηεξρφκελσλ απηνθηλήησλ θαη φ,ηη δελ αθνξνχζε ην αληηθείκελν κειέηεο. ηε ζπλέρεηα κε θαηάιιειε πεξηζηξνθή ηνπ λέθνπο ζεκείσλ κε ηελ εληνιή ortho θαη κε ηελ εληνιή clip box εμήρζεζαλ ζε κνξθή jpeg νξζναλεγκέλσλ εηθφλσλ νη ηέζζεξηο φςεηο ηνπ κλεκείνπ, νη θαηφςεηο γηα φινπο ηνπ νξφθνπο θαη νθηψ ηνκέο ζε ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζεκεία θαηά κήθνο θαη θαηά πιάηνο. Οη εηθφλεο απηέο εμήρζεζαλ κε ηελ εληνιή snapshot ζέηνληαο θιίκαθα 1:50 θαη αλάιπζε ζηα 200dpi. ην θάησ κέξνο θάζε εηθφλαο αλαγξάθνληαη νη δηαζηάζεηο ηεο, ε αλάιπζε θαη ε θιίκαθά ηεο θάζε εηθφλαο ιεθηηθά θαη γξαθηθά. Σα ζηνηρεία απηά καο βνεζνχλ ζηελ ζσζηή εηζαγσγή ησλ εηθφλσλ ζην ζρεδηαζηηθφ πξφγξακκα ηνπ AutoCad κε θαηάιιειε θιίκαθα γηα ηελ ςεθηνπνίεζε ηνπο θαη ηε δεκηνπξγία αξρηηεθηνληθψλ ζρεδίσλ. Όιεο νη εηθφλεο jpeg θαη ηα αξρηηεθηνληθά ζρέδηα πνπ πξνέθπςαλ απφ ηε γξακκηθή ηνπο απφδνζε, επηζπλάπηνληαη ζην Παξάξηεκα

80 6 ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ Γηα ηελ ζχληαμε θαη ελ ζπλερεία πινπνίεζε κίαο κειέηεο ζπληήξεζεο θαη απνθαηάζηαζεο ελφο κλεκείνπ, ην πξψην θαη απαξαίηεην βήκα είλαη ε γεσκεηξηθή ηεθκεξίσζε ηεο πθηζηάκελεο θαηάζηαζεο. Ζ γεσκεηξηθή ηεθκεξίσζε κε ηε ζχγρξνλε κέζνδν ηεο ηξηζδηάζηαηεο απνηχπσζεο κε ηε ρξήζε 3D Laser ζαξσηή, πξνζθέξεη ζεκαληηθά πιενλεθηήκαηα ζε ζρέζε κε ηηο παξαδνζηαθέο - θιαζηθέο κεζφδνπο ηνπνγξαθίαο. Δίλαη κία κέζνδνο ζρεδφλ απηνκαηνπνηεκέλε φζνλ αθνξά ηηο κεηξήζεηο, κε πνιχ κεγάιε ηαρχηεηα θαη ζπιινγή δεδνκέλσλ. Ο ρξφλνο παξακνλήο ζην πεδίν κεηψλεηαη ζην ειάρηζην, φπσο θαη ε πηζαλφηεηα λα ρξεηαζηεί λα επηζηξέςεη ν κεραληθφο ζε απηφ, κηαο θαη ε πιεξνθνξία πνπ ζπιιέγεηαη είλαη πνιχ κεγάιε. Έλα αθφκα πιενλέθηεκα είλαη ε απνηχπσζε δπζπξφζηησλ ζεκείσλ θαη πνιχπινθσλ κνξθψλ κε κεγάιε ιεπηνκέξεηα. ηα αξλεηηθά φκσο απηήο ηεο κεζφδνπ ζπγθαηαιέγεηαη ην κεγάιν θφζηνο ηνπ εμνπιηζκνχ θαη ηνπ ινγηζκηθνχ πνπ ηνλ ζπλνδεχνπλ. Απαηηεί εμεηδηθεπκέλν πξνζσπηθφ γηα ηελ επεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ ησλ κεηξήζεσλ θαη ειεθηξνληθνχο ππνινγηζηέο κε εμεηδηθεπκέλεο δπλαηφηεηεο. Γηα ην ιφγν απηφ θαη ε κέζνδνο δελ ρξεζηκνπνηείηαη γηα απιά αληηθείκελα κειέηεο. Ζ ηξηζδηάζηαηε απνηχπσζε κε laser ζαξσηή πζηεξεί ζε αθξίβεηα ζε ζρέζε κε ηελ θιαζηθή ηαρπκεηξηθή απνηχπσζε θαη ην λέθνο ζεκείσλ πνπ ζπιιέγεηαη είλαη αλεμάξηεην, δελ αλαθέξεηαη δειαδή ζε θάπνην ζπγθεθξηκέλν ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ. Οη δχν κέζνδνη κπνξνχλ θπζηθά λα ζπλδπαζηνχλ γηα λα γεσαλαθεξζεί ην λέθνο ζεκείσλ αλάινγα πάληα κε ην επηζπκεηφ απνηέιεζκα. ηελ παξνχζα κεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ν ζθνπφο ήηαλ ε ηξηζδηάζηαηε απνηχπσζε ηνπ αξρνληηθνχ "θνχηαξε" ηεο Καζηνξηάο, ε κέζνδνο ηεο ηξηζδηάζηαηεο απνηχπσζεο απνδείρηεθε ηδαληθή γηα λα απνηππψζεη ηελ πθηζηάκελε θαηάζηαζε φισλ ησλ ιεπηνκεξεηψλ θαη ησλ θζνξψλ θαη ξσγκψλ πνπ παξνπζηάδεη ην θηίξην, θαζψο επίζεο θαη ηεο ηδηφκνξθεο θιίζεο πνπ παξνπζηάδεη ιφγσ θαζηδήζεσλ ηνπ εδάθνπο. Οη εηθφλεο πνπ εμήρζεζαλ σο απνηειέζκαηα ηεο επεμεξγαζίαο ησλ δεδνκέλσλ ησλ κεηξήζεσλ, είλαη αξθεηά ηθαλνπνηεηηθέο κηαο θαη έγηλε πξνζπάζεηα γηα ηε κεγηζηνπνίεζε ηεο αλάιπζήο ζε ζρέζε κε ηνλ επηζπκεηφ φγθν ηνπο. ηε ζπλέρεηα νη εηθφλεο απηέο εηζήρζεζαλ κε θαηάιιειε θιίκαθα

81 ζην ζρεδηαζηηθφ πξφγξακκα ηνπ AutoCad πξνθεηκέλνπ λα ςεθηνπνηεζνχλ θαη λα παξαρζνχλ θαη ζρέδηα ησλ φςεσλ, θαηφςεσλ θαη ηνκψλ ηνπ κλεκείνπ

82 ΑΝΑΦΟΡΔ : [1] ρεηηθά κε ηα αξρνληηθά, βι. Πάλνο Σζνιάθεο Η αξρηηεθηνληθή ηεο παιηάο Καζηνξηάο,2009 ζ [2] ρεηηθά κε ηα αξρνληηθά θαη ηελ ηππνινγία ηνπο, βι. Ν. Μνπηζφπνπινο, Καζηνξηά, ηα αξρνληηθά, Αζήλα 1962, ν ίδηνο, Καζηνξηά, Μέιηζζα, Αζήλα 1989, ζ , Κ. Παπατσάλνπ, Σν ειιεληθό παξαδνζηαθό ζπίηη. Η γεληθή δηάξζξσζε ηεο αξρηηεθηνληθήο ηνπ θαη ε ηππνινγία ηνπ, ΔΜΠ, Αζήλα [3] ρεηηθά κε ηα αξρνληηθά, βι. Πάλνο Σζνιάθεο Η αξρηηεθηνληθή ηεο παιηάο Καζηνξηάο,2009 ζ [4] Ιζηνξία & Θεσξία ηεο Απνθαηάζηαζεο, Γηψξγνο Καξαδέδνο, Δθδφζεηο Μέζεμηο, Θεζζαινλίθε [5] Αλάιπζε, Σεθκεξίσζε θαη Καηαγξαθή Μλεκείσλ & Ιζηνξηθώλ ζπλόισλ, εκεηψζεηο καζήκαηνο, Μ. Ννκηθφο, Μ. Γνχζε, , Θεζζαινλίθε. [6] Απνηππώζεηο Μλεκείσλ θαη Αξραηνινγηθώλ Χώξσλ. Σνθκαθίδεο Κ., 2010, Παλεπηζηεκηαθέο εκεηψζεηο. [7] Η.Π.Δ.Σ/Κ.Δ.Σ.Δ.Π. Ηλζηηηνχην Πνιηηηζηηθήο θαη Δθπαηδεπηηθήο Σερλνινγίαο. Μειέηε Σερλνινγηώλ ςεθηνπνίεζεο ζε Σξεηο Δηαζηάζεηο. Γεθέκβξηνο [8] Leica Geosystems. "3D Laser Scanning: An 'Ultra-Fast, High-Definition, Reflectorless Topographic Survey,'" was written by Geoff Jacobs and published in the May 2004 issue of Professional Surveyor Magazine. Απξίιηνο 2014 [9] Barber D.,Mills J.,and Andrews D.,2011 3D Laser Scanning for Heritage. Advice and Guidance to Users on Laser Scanning in Archeology and Architecture. English Heritage Publishing. [10] Παηηάο Π. θαη Γεσξγηάδεο Υ.,2012. Φσηνγξακκεηξηθέο Απνηππώζεηο κε Σξηζδηάζηαην αξσηή. Σερλνγξάθεκα Σεχρνο 436: 12. [11] Παπαθψζηαο Γ., Απνηύπσζε ηεο Ρνηόληαο κε ρξήζε Laser Scanner. Μεηαπηπρηαθή Γηπισκαηηθή Δξγαζία, Σ.Α.Σ.Μ.,Α.Π.Θ. [12] 3d/overview. Ζκεξνκελία πξφζβαζεο Απξίιηνο [13] Σζνπθαιάο Α., Σξηζδηάζηαηε Απνηύπσζε ζηελ εθθιεζία ηεο Αγίαο νθίαο Θεζζαινλίθεο. Μεηαπηπρηαθή Δξγαζία, Σ.Α.Σ.Μ., Α.Π.Θ

83 [14] Tech Sheet Focus 3D. Ζκεξνκελία Πξφζβαζεο Απξίιηνο [15] πκεσλίδεο Π., αξσηέο Laser. Σερλνινγία, ηερληθέο θαη εθαξκνγέο. Σκήκα Γεσπιεξνθνξηθήο θαη Σνπνγξαθίαο ζε ζπλεξγαζία κε ην ηκήκα εθδφζεσλ θαη βηβιηνζήθεο ηνπ Σ.Δ.Η. εξξψλ. [16] Σζεξιέπε Δκκαλνπέια. Σξηζδηάζηαηε Απνηύπσζε ηνπ Ι.Ν. ηεο Παλαγίαο Αρεηξνπνίεηνπ Θεζζαινλίθεο κε Laser Scanner. Μεηαπηπρηαθή Γηπισκαηηθή Δξγαζία. Σ.Α.Σ.Μ., Α.Π.Θ. [17] Bornaz L. and Rinaudo F., Terrestrial Laser Scanner Data Processing. Comission V, WG V/4 type=pdf. Ζκεξνκελία Πξφζβαζεο Απξίιηνο [18] Lemmens M., Geo-information. Chapter 6 Terrestrial Laser Scanning. Geotechnologies and the Environment 5: [19] Böhler W., Heinz G., and Marbs A., The Potential of Non - contact Close Range Laser Scanners Forcultural Heritage recording. CIPA Working Group VI. Ζκεξνκελία Πξφζβαζεο: Απξίιηνο 2014 [20] Pieraccini B.,Morer P., Arias P. and de Arteaga I., Terrestrial Laser Scanning and Limit Analysis of Mansory Arch Bridges. Construction and Building Materials 25: [21] Αξλανχηεο Η., Αρηχπε Μ., Μπέθα Μ., Παπαδψεο Σ., Σξάζθα Μ. θαη Γεσξγηάδεο Υ., Απνηύπσζε Μλεκείνπ κε Laser Scanner. Δηζεγήζεηο θαη Δξγαζίεο ζην Δξγαζηεξηαθφ εκηλάξην: Μέζνδνη Απνηχπσζεο Μλεκείσλ Πνιηηηζκνχ, ζει Έθδνζε Γ.Π.Μ.. Πνιπηερληθή ρνιή Α.Π.Θ.. [22] Faro Scene Techsheet. Ζκεξνκελία Πξφζβαζεο: Απξίιηνο [23] Ζκεξνκελία Πξφζβαζεο: Απξίιηνο [24] Ζκεξνκελία Πξφζβαζεο: Απξίιηνο [25] Μνπηζφπνπινο Κ.,Θέκαηα Αξρηηεθηνληθήο Μνξθνινγίαο Οηθηζκνί - Αξρνληηθά -Μεηόρηα. Απνηππώζεηο - Πξνηάζεηο Αλαζηειώζεσο &

84 Αλαβηώζεσο,Επηινγή Δηπισκαηηθώλ Εξγαζηώλ Θεζζαινλίθε [26] 136&Itemid=599&limit=1&limitstart=1 Ζκεξνκελία Πξφζβαζεο: Απξίιηνο [27] Μνπηζφπνπινο Ν., Ειιεληθή Παξαδνζηαθή Αξρηηεθηνληθή Καζηνξηά, Δθδνηηθφο νίθνο "Μέιηζζα" [28] Ζκεξνκελία Πξφζβαζεο: Απξίιηνο [29] Takase Y., Sasaki Y., Nakagawa M., Shimizu M., Yamada O., Izumi T. and Shibasaki R., Reconstruction with Laser Scanning and 3D Visualization of Roman Monuments and Remains in Tyre, Lebanon. The International Archives of the Photogrammetry Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Vol XXXIV, Part 5/W12, pg [30] Κνλζνπια Α., Σξηζδηάζηαηε Απνηύπσζε ζην Γελί Σδακί Θεζζαινλίθεο κε αξσηή Laser, Θεζζαινλίθε [31] Al- Kheder S., Al - shawabkeh Y. and Hala N., Developing a Documentation System for Desert Palaces in Jordan Using 3D Laser Scanning and Digital Photogrammetry. Journal of Archeological Science 36: [32] Gulec Korumaz A., Korumaz M., Dulgerler O.N., Karasaka L., Yildiz F. and Yakar M., Evaluation of Laser Scanner Perfomance in Documentation of Historical and Architectural Ruins, a Case Study in Konya. The International Archives of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Siences, Vol. XXXVIII, Part 5, Commission V SYmposium, Newcastle upon Tyne, UK. pp [33] Böhler W., Bordas - Vicent M., Heinz G., Marbs A. and Műller H., 2004.High Quality Scanning and Modeling of Monuments and Artifacts. Workshop - Archeological Surveys, WSA2 Modelling and Visualization, May, Athens, Greece. [34] Marbs A., Experiences with Laser Scanning at i3mainz. Proceedings of the CIPA WG 6 International Workshop on Scanning for Cultural Heritage Recording, 1-2 September, Corfu, Greece, pp [35] Ζκεξνκελία Πξφζβαζεο : Απξίιηνο

85 [36] Ν. Κ. Μνπηζφπνπινο, Καζηνξηά Λεύθσκα Ιζηνξηθή Χσξνηαμηθή - Πνιενδνκηθή - Μνξθνινγηθή Μειέηε Καζηνξηάο, Δθδφζεηο Γξεγφξε. Σα αξρνληηθά ηεο Καζηνξηάο πεγέο εηθφλσλ: Ν. Μνπηζφπνπινο, Καζηνξηά, Σα αξρνληηθά, εθδ. Αξρηηεθηνληθήο, Αζήλα, 1962 Ν. Μνπηζφπνπινο, Καζηνξηά, Διιεληθή παξαδνζηαθή αξρηηεθηνληθή, Μέιηζζα, Αζήλα, 1989 Ν. Γφτθνο (επηκ.) - Η. ίζηνπ - Γ. Σζνχξηζνπιαο, Καζηνξηαλά κλεκεία. Μαθεδνληθή θιεξνλνκηά, Υξσκνγξαθή, Αζήλα, 1995 Π. Σζνιάθεο, Ζ αξρηηεθηνληθή ηεο παιηάο Καζηνξηάο, Δπίθεληξν, Θεζ/λίθε, 2009 Π. Σζακίζεο, Ζ Καζηνξηά θαη ηα κλεκεία ηεο, ηχπνηο Αιεπξφπνπινπ, Αζήλαη, 1949 panoramio.com vergoulas.gr

86 ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ

87

88 - 2 -

89 - 3 -

90 - 4 -

91 - 5 -

92 - 6 -

93 - 7 -

94 - 8 -

95 - 9 -

96 - 10 -

97 - 11 -

98 - 12 -

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Αργσρώ Ιωάννοσ Λεμεσός 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

ΤΝΕΣΑΙΡΙΜΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΣΗΣΑ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ Γςναικείορ Αγποηικόρ ςνεηαιπιζμόρ παπαδοζιακών πποϊόνηων Αγ. Ανηώνιορ

ΤΝΕΣΑΙΡΙΜΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΣΗΣΑ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ Γςναικείορ Αγποηικόρ ςνεηαιπιζμόρ παπαδοζιακών πποϊόνηων Αγ. Ανηώνιορ ΤΝΕΣΑΙΡΙΜΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΣΗΣΑ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ Γςναικείορ Αγποηικόρ ςνεηαιπιζμόρ παπαδοζιακών πποϊόνηων Αγ. Ανηώνιορ Η πινύζηα βνξεηνειιαδίηηθε παξάδνζε βξίζθεη ηελ απόιπηε έθθξαζή ηεο ζηα μερσξηζηά πξντόληα

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε- Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 2. Έληππν πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα εηδψλ θαζαξηφηεηαο Φξεκαηνδφηεζε : Ιδίνη Πφξνη Σ Δ Υ Ν Ι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα