Σύνθεζη και Αςηοζσεδιαζμόρ ωρ Ταςηόζημερ Ππάξειρ ηηρ Μοςζικήρ Δημιοςπγίαρ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σύνθεζη και Αςηοζσεδιαζμόρ ωρ Ταςηόζημερ Ππάξειρ ηηρ Μοςζικήρ Δημιοςπγίαρ"

Transcript

1 Σύνθεζη και Αςηοζσεδιαζμόρ ωρ Ταςηόζημερ Ππάξειρ ηηρ Μοςζικήρ Δημιοςπγίαρ Αθανάζιορ Ζέπβαρ Η ζχλζεζε θαη ν απηνζρεδηαζκφο ζρεηίδνληαη άκεζα, αιιεινζπκπιεξψλνληαη, ή/θαη ελαιιάζζνληαη θαηά ηε δηαδηθαζία επηηέιεζεο ηεο κνπζηθήο δεκηνπξγίαο. Η εηδνπνηφο δηαθνξά κεηαμχ ησλ δχν απηψλ θαιιηηερληθψλ πξάμεσλ έγθεηηαη ζηελ πινπνίεζή ηνπο ζε πξαγκαηηθφ ή κε πξαγκαηηθφ ρξφλν. 1 ηνλ απηνζρεδηαζκφ ε θαιιηηερληθή πξάμε είλαη άξξεθηα ζπλδεδεκέλε-εμαξηψκελε απφ ηε ξνή ηνπ ρξνλνκεηξεηή, ελψ ζηε ζχλζεζε ε φιε δηαδηθαζία θηλείηαη ζε «δηθφ» ηεο ρξφλν. ηελ παξνχζα εξγαζία ζα δηεξεπλεζεί θαηά πφζνλ νη δχν απηέο δεκηνπξγηθέο πξάμεηο, ζχλζεζε θαη απηνζρεδηαζκφο, ζε ζπλδπαζκφ ή αλεμάξηεηα είλαη ηαπηφζεκεο. Σερληθέο ζχλζεζεο, θαηά θνηλή νκνινγία, είλαη νη ζπζηεκαηνπνηεκέλεο κέζνδνη γηα ηε κνπζηθή δεκηνπξγία. Αθνινχζσο, ε ηέρλε ηεο ελνξρήζηξσζεο, ε ρξήζε πξνεηνηκαζκέλσλ θαη ηδησκαηηθψλ νξγάλσλ θαη λέσλ ηερληθψλ, ε ρξήζε ππνινγηζηψλ θαη ειεθηξνληθψλ κέζσλ, ε ζεκεηνγξαθία σο ζπκπιεξσκαηηθή πξάμε, θαζψο θαη ν απηνζρεδηαζκφο δηαζηέιινπλ ηε δεκηνπξγηθή επηηέιεζε ηελ ζπκπιεξψλνπλ, ηελ επηζθξαγίδνπλ. Έλα κνπζηθφ έξγν κπνξεί λα είλαη ππαξθηφ δηακέζνπ ηεο ζεκεηνγξαθίαο, ή εηδάιισο σο αθνπζηηθφ γεγνλφο κηα δσληαλή ή κηα πξνερνγξαθεκέλε ερεηηθή δηαδξνκή. 2 Δάλ ην κνπζηθφ έξγν δεκηνπξγήζεθε πξηλ απφ ηελ εθηέιεζε, κπνξεί λα εθηειεζηεί βάζεη ησλ πιεξνθνξηψλ ηνπ γξαπηνχ θεηκέλνπ, δειαδή ηεο ερεηηθήο απεηθφληζεο. Δπίζεο, κπνξεί λα εθηειεζηεί απφ κλήκεο, ή ελδερνκέλσο απφ ην ζπλδπαζκφ θαη ησλ δχν. Σα έληερλα έξγα 3 ζπληίζεληαη απφ κνπζηθά ζηνηρεία πνπ θαηνπηξίδνπλ ηελ ηερληθή επάξθεηα θαη ηελ αηζζεηηθή αληίιεςε ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ δεκηνπξγνχ. Σν ερεηηθφ απνηέιεζκα ζηηο έληερλεο ζπλζέζεηο ελδερνκέλσο λα πνηθίιιεη επξέσο απφ πξφζσπν ζε πξφζσπν δεκηνπξγφ ζε δεκηνπξγφ θαη κεηαμχ ησλ ηζηνξηθψλ πεξηφδσλ θαη ησλ πνιηηηζκψλ. Σα (έληερλα) απηνζρεδηαζηηθά έξγα, 4 απηά πνπ απνδίδνληαη απφ έλα ζνιίζηα απηνζρεδηαζηή ή απφ ζχλνιν απηνζρεδηαζηψλ, αμηνπνηνχλ ζρεηηθέο αλ φρη ηηο ίδηεο ηερληθέο κε απηέο ηεο (έληερλεο) ζχλζεζεο, αλαθνξηθά κε ηελ νξγάλσζε θαη απφδνζε ηνπ κνπζηθνχ πιηθνχ. Δληέιεη, ε πξάμε ηεο ζχλζεζεο θαη ε πξάμε ηνπ απηνζρεδηαζκνχ δπλεηηθά κνηξάδνληαη έλα θνηλφ δεηνχκελν: ηελ απνηειεζκαηηθή νξγάλσζε ηνπ ρξφλνπ! Η πξάμε ηεο ζχλζεζεο ζεσξείηαη σο πξνζσπηθή ππφζεζε ηνπ επψλπκνπ δεκηνπξγνχ, ελψ ν απηνζρεδηαζκφο κπνξεί λα ζεσξεζεί θπξίσο σο 1 Ο φξνο «πξαγκαηηθφο ρξφλνο» είλαη δαλεηζκέλνο απφ ηελ νξνινγία πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζηνπο ειεθηξνληθνχο ππνινγηζηέο θαη ηε κνπζηθή κε Η/Τ πξνθεηκέλνπ λα πεξηγξάςεη ηελ ακεζφηεηα (ρσξίο δηαθνπή, αλαβνιή, ή αλακνλή) δξάζεο-αληίδξαζεο ζε θάζε εηζεξρφκελε πιεξνθνξία δειαδή ζηελ αθαξηαία, άκεζε θαη ρσξίο ρξνληθή κεζνιάβεζε αληαπφθξηζε ζε θάζε εηζεξρφκελε πιεξνθνξία. ηε δηθή καο πεξίπησζε, ν ζπγθεθξηκέλνο φξνο «πξαγκαηηθφο ρξφλνο» αθνξά ζηελ ακεζφηεηα ηεο κνπζηθήο εθηέιεζεο-εξκελείαο, ελψ ζα κπνξνχζε λα ζεσξεζεί θαη σο ζπλψλπκν ηνπ φξνπ «παξψλ ρξφλν» ζε αληηδηαζηνιή κε ηνλ φξν «παξειζψλ ρξφλν» ή «κε πξαγκαηηθφ ρξφλν» πνπ ζπρλά ρξεζηκνπνηείηαη ζην θείκελν. 2 πρλά, θαηά ηε ξνή ηνπ θεηκέλνπ ρξεζηκνπνηνχληαη νη φξνη «κνπζηθφ(-ά) έξγν(-α)» θαη «(κνπζηθέο) ζπλζέζεηο» σο ζπλψλπκα. 3 Με ηνλ φξν «έληερλεο ζπλζέζεηο»/«έληερλα έξγα» νξίδνληαη ηα ελππφγξαθα έξγα «θιαζηθήο» ή ζχγρξνλεο («θιαζηθήο») κνπζηθήο θαη φρη ε παξαδνζηαθή κνπζηθή θαη νη «κνπζηθέο ηνπ θφζκνπ». 4 Με ηνλ φξν «έληερλα απηνζρεδηαζηηθά έξγα» νξίδνπκε απηά ζηα νπνία νη κνπζηθνί ζπληειεζηέο (απηνζρεδηαζηέο) έρνπλ θιαζηθή κνπζηθή παηδεία, απνθιείνληαη δειαδή νη παξαδνζηαθνί κνπζηθνί. 1

2 δηαδξαζηηθή-ζπλδπαζηηθή δεκηνπξγηθή πξάμε, 5 κεηαμχ ησλ απηνζρεδηαζηψλ, ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν. Οη απηνζρεδηαζηέο ελαιιάζζνπλ θαη αλαπηχζζνπλ γλψξηκα ζε απηνχο κνπζηθά ζηνηρεία, δειαδή κνηίβα, θξάζεηο, αξκνληθέο δνκέο, ηερληθή θαη αηζζεηηθή αληίιεςε νη απηνζρεδηαζηέο έρνπλ ιίγν σο πνιχ ζρεηηθή εκπεηξία θαη ππφβαζξν. ηνλ απηνζρεδηαζκφ δελ πξνυπάξρεη ην γξαπηφ θείκελν πνπ νξίδεη κε θάζε ιεπηνκέξεηα ηηο ζπγθεθξηκέλεο κνπζηθέο επηινγέο, ε κνπζηθή ζπλνρή ηνπ ερεηηθνχ απνηειέζκαηνο, φπσο πξναλαθέξζεθε, έγθεηηαη θαηά θχξην ιφγσ ζην θνηλφ ππφβαζξν θαη ηε δηα-δξάζε ησλ απηνζρεδηαζηψλ, ζην βαζκφ πνπ ε δεκηνπξγηθή επηηέιεζε αλαπηχζζεηαη ζε επίπεδν απηνκαηηζκνχ. 6 Καηά ηε δηάξθεηα ηεο απηνζρεδηαζηηθήο πξάμεο, νη κνπζηθνί αληινχλ πιηθά πνπ έρνπλ ζπζηεκαηηθά «απνζεθεχζεη» ζηε κλήκε ηνπο, έρνπλ απνζηεζίζεη θαη θαηεγνξηνπνηήζεη θαηά ζρεηηθφ ηξφπν κε απηφλ ησλ κεγάισλ κνπζνπξγψλ ηεο Γχζεο, π.ρ. Μφηζαξη. Οη εθηειεζηέο ηεο παξαδνζηαθήο κνπζηθήο, αλαθέξεη ν Bruno Nettl, πνπ ηαπηφρξνλα ήηαλ θαη ζπλζέηεο, θαηά ηε δηαδηθαζία ηειεηνπνίεζεο ελφο λένπ θνκκαηηνχ κηαο λέαο ζχλζεζεο ζπλήζηδαλ λα απηνζρεδηάδνπλ ηκήκαηά ηνπ κπξνζηά ζε αθξναηήξην θαη λα δνθηκάδνπλ ην ζπλδπαζκφ κνπζηθψλ ηδεψλ, ηηο νπνίεο ζα ρξεζηκνπνηνχζαλ ζηελ ηειηθή εθδνρή, δειαδή θαηά ηελ εθηέιεζε ηνπ έξγνπ (Nettl, 1956: 12-13). Καη απηφλ ηνλ ηξφπν έζεηαλ ηηο βάζεηο γηα ηε κνξθνπιαζία ζην ζπγθεθξηκέλν έξγν (θνκκάηη), θαζψο θαη ηηο πηζαλέο κεηαβιεηέο. Αλάινγν θαηλφκελν παξαηεξείηαη ζηελ πξνεηνηκαζία παξαγσγήο παξαζηάζεσλ φπεξαο φπνπ θαηά ηελ ηειηθή πξφβα, ή αθφκα θαη θαηά ηελ πξψηε εθηέιεζε, «δνθηκάδνληαη» κνπζηθέο (κεισδηθέο, αξκνληθέο, ελνξρεζηξσηηθέο, κνξθηθέο), ππνθξηηηθέο θαη ζθεληθέο εθδνρέο. ηελ πεξίπησζε ησλ απηνζρεδηαζηψλ ηεο παξαδνζηαθήο κνπζηθήο, ελδηαθέξνλ παξνπζηάδεη ην εξψηεκα θαηά πφζνλ απφθιηλαλ απφ ηνλ αξρηθφ ζρεδηαζκφ ηνπ έξγνπ θαη ην εκπινχηηδαλ κε λέα ζηνηρεία θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ζπλαπιίαο. 7 Καη βέβαηα, ζα πξέπεη λα ζπλππνινγίζνπκε ηνλ παξάγνληα κλήκεο, γηα ηηο πεξηπηψζεηο θαηά ηηο νπνίεο δελ ππάξρεη γξαπηφ θείκελν. Καηά πφζν δειαδή δηέθεξε ην έξγν θαηά ηελ εθηέιεζε θαη ζε θάζε επφκελε εθηέιεζε. Ο ζπλζέηεο ηεο Γχζεο ζα έθαλε θάηη αλάινγν ζην ραξηί, δειαδή ζεκεηψζεηο (sketches), δνθηκάδνληαο θαη ηειεηνπνηψληαο ηα κνπζηθά πιηθά ηα νπνία ζα αμηνπνηνχζε ζην έξγν ηνπ. ηε ζπκθσληθή κνπζηθή, ελίνηε νη εξκελεπηέο (καέζηξνη ή/θαη κνπζηθνί εθηειεζηέο) επεκβαίλνπλ ζην κνπζηθφ θείκελν ηνπ έξγνπ, αλαπξνζαξκφδνληαο ζπγθεθξηκέλα ηκήκαηά ηνπ, είηε γηα ηελ επίηεπμε θαιχηεξεο ερεηηθήο ηζνξξνπίαο, είηε γηα ηελ θαιχηεξε απνδνρή ηνπ έξγνπ απφ ην αθξναηήξην. Πάξαπηα, ππάξρνπλ θαη νη πεξηπηψζεηο παξαδνζηαθψλ κνπζηθψλ αιιά θαη ζχγρξνλσλ νη νπνίνη απηνζρεδηάδνπλ ηα κνπζηθά ηνπο δεκηνπξγήκαηα θαηεπζείαλ κπξνζηά ζε αθξναηήξην. Γηα θάζε πεξίπησζε, νη απηνζρεδηαζηέο ζεσξνχληαη άηνκα κε ηδηαίηεξεο 5 Γηαδξαζηηθή-ζπλδπαζηηθή πξάμε ζχλζεζεο νξίδεηαη ε δεκηνπξγηθή πξάμε θαηά ηελ νπνία κνπζηθέο ηδέεο θαη ζηνηρεία αλαπηχζζνληαη κεηαμχ ησλ εθηειεζηψλ ζε ζπλδπαζκφ. 6 Απηνκαηηζκφ νξίδνπκε ηελ -ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν- άληιεζε θαη παξνπζίαζε ησλ απνζεθεπκέλσλ κνπζηθψλ ζηνηρείσλ ζηε κλήκε ηνπ απηνζρεδηαζηή, αιιά θαη αμηνιφγεζε, αλαδηάηαμε θαη πξνβνιή ηνπο. 7 Θεσξνχκε φηη ν πην θάησ ζρνιηαζκφο ηνπ δηαθεθξηκέλνπ κνπζηθνιφγνπ, ζπλζέηε θαη βηνινλίζηα Γεκήηξε Θέκειε πξνζζέηεη νπζηαζηηθά ζην ζπιινγηζκφ καο: «ν φξνο παξαδνζηαθή κνπζηθή είλαη πνιχ επξχο θαη φρη νπσζδήπνηε ηαπηφζεκνο κφλν κε ηελ δεκνηηθή κνπζηθή πνπ πξαγκαηηθά ραξαθηεξηζηηθφ ηεο είλαη ε πξνθνξηθή παξάδνζε. Μπνξεί λα ππάξρνπλ πνιιέο παξαιιαγέο ηνπ ίδηνπ ηξαγνπδηνχ ή νπνηαζδήπνηε δεκνηηθήο κεισδίαο πνπ πξνθχπηνπλ πάληνηε ζην πιαίζην ζπλερνχο απηνζρεδηαζκνχ ζε θάζε εθηέιεζε, δελ κπνξνχκε φκσο πνηέ ή πνιχ ίζσο ζπάληα λα εληνπίζνπκε ηνλ αξρηθφ ζρεδηαζκφ ηνπ έξγνπ. Η παξαδνζηαθή κνπζηθή κπνξεί λα πεξηιακβάλεη θαη έληερλν είδνο φπσο π.ρ. ε βπδαληηλή κνπζηθή πνπ ζπλδέεηαη κε ζεκεηνγξαθία θαη θπζηθά είλαη κέξνο ηεο παξαδνζηαθήο καο» (ειεθηξνληθή αιιεινγξαθία, 2011). 2

3 ηθαλφηεηεο (Nettl, 1956: 12-13). Η επηζήκαλζε ηνπ δηαθεθξηκέλνπ εζλνκνπζηθνιφγνπ ππνγξακκίδεη ην δεκηνπξγηθφ ζζέλνο θαη ηε δηηηή πξνζσπηθφηεηα ησλ απηνζρεδηαζηψλ/ζπλζεηψλ, ελψ πξνεθηείλνληαο πεξαηηέξσ ην ζπιινγηζκφ ηνπ κπνξνχκε λα αληηιεθζνχκε ηηο δχν απηέο δεκηνπξγηθέο πξάμεηο σο εθάκηιιεο θαη ηζνδχλακεο. Αξρηθά, θαηά ηελ αλάπηπμε ηεο επξσπατθήο έληερλεο κνπζηθήο, ε ζχλζεζε σο δεκηνπξγηθή πξάμε δελ είρε νχηε δηαθνξά αιιά νχηε θαη κεγαιχηεξε ζεκαζία απφ ηελ θαιιηηερληθή πξάμε ηεο εθηέιεζεο. πρλά νη κνπζηθνί εθηειεζηέο παξέβαηλαλ ηηο επηινγέο ηνπ δεκηνπξγνχ (ζπλζέηε) θαη ρσξίο δηζηαγκφ ηξνπνπνηνχζαλ, πξνζσπνπνηνχζαλ ή παξάιιαζζαλ ηα ζπζηαηηθά ζηνηρεία ησλ έξγσλ. Με ηελ πάξνδν ηνπ ρξφλνπ, φκσο, νη κνπζηθνί, άξρηζαλ λα αληηκεησπίδνπλ κε ζεβαζκφ ην αθξηβέο πεξηερφκελν ηνπ γξαπηνχ θεηκέλνπ, δειαδή ηεο παξηηηνχξαο θαη ηηο εθάξκνδαλ ρσξίο λα απνθιίλνπλ. Ωο θαη ζήκεξα νη εθηειεζηέο παξεκβαίλνπλ ζην κνπζηθφ θείκελν εξκελεχνληάο ην κε ηνλ ηδηαίηεξν πξνζσπηθφ ηνπο ηξφπν, εληαγκέλν βέβαηα κέζα ζηα πιαίζηα ηεο επξχηεξεο ζηηιηζηηθήο απφδνζεο. 8 Αληηπξνζσπεπηηθφ παξάδεηγκα απνηειεί ε cadenza ζηα θνληζέξηα θαη ηηο ζνλάηεο ηνπ Κιαζηθηζκνχ θαη ηνπ Ρνκαληηζκνχ, φπνπ νη ζνιίζηεο είηε εκπινπηίδνπλ κε δηθά ηνπο ξπζκνκεισδηθά ζηνηρεία, είηε αληηθαζηζηνχλ νιφθιεξεο θξάζεηο ή θαη νιφθιεξε ηελ cadenza κε δηθή ηνπο. Σν ελάξπζκν κπάζν ζην Μπαξφθ θαη ε cadenza ηνπ θιαζηθνχ θνληζέξηνπ απνηεινχλ δχν αληηπξνζσπεπηηθά παξαδείγκαηα απηνζρεδηαζκνχ. Σν κελ ελάξπζκν κπάζν δίλεη ζηνπο εθηειεζηέο ηε δπλαηφηεηα λα δεκηνπξγήζνπλ θαη λα αλαπηχμνπλ πεξαηηέξσ, κέζσ ηνπ απηνζρεδηαζκνχ, ηα ζπζηαηηθά ξπζκηθά θαη κεισδηθά ζηνηρεία θαη κνηίβα. Οη δε cadenzas, σο ην ηέινο ηνπ 18 νπ αηψλα, ζπάληα γξάθνληαλ αθξηβψο, δίλνληαο θαη απηφλ ηνλ ηξφπν ηελ επθαηξία ζηνπο ζνιίζηεο λα αλαπηπρζνχλ απηνζρεδηαζηηθά, ζχκθσλα κε ην ηαιέλην ηνπο (Cope, 2001: 77). 9 Μία άιιε αλάγλσζε ηνπ δεηήκαηνο απνηειεί ε κεζνδνινγηθή πξνζέγγηζε θαη ζπνπδή, απφ πιεπξάο καζεηεπνκέλσλ ζηελ ηδαδ, γηα ηελ απφθηεζε θαη βειηίσζε απηνζρεδηαζηηθψλ δεμηνηήησλ. Όπσο θαηά ηε ζπζηεκαηνπνηεκέλε δηδαζθαιία ηεο ζχλζεζεο ζηηο ζρνιέο ηεο Δπξψπεο νη ζπνπδαζηέο αζθνχληαη ζηε δεκηνπξγία θαη αλάπηπμε κνηίβσλ, ζηηο ηερληθέο κίκεζεο, ελαξκφληζεο, ηελ αλάιπζε κνξθήο, ηε κνξθνπιαζία, θαζψο θαη ηελ ελνξρήζηξσζε, παξνκνίσο ζηελ ηδαδ ε απνζηήζηζε θαη ε αλάιπζε θαηαγεγξακκέλσλ απηνζρεδηαζκψλ 10 εληζρχεη πεξαηηέξσ ηελ ηθαλφηεηα ησλ ζπνπδαζηψλ ηεο κνπζηθήο απηήο ζε δεηήκαηα κνηηβηθήο αλάπηπμεο θαη εμέιημεο κηαο αξρηθήο (απηνζρεδηαζηηθήο) ηδέαο. πρλά ζηελ ηδαδ, θαηά ηε δηαδηθαζία εκπινπηηζκνχ ηεο πξνζσπηθήο ηνπο γιψζζαο νη κνπζηθνί δαλείδνληαη κνηίβα θαη θξάζεηο απφ πξσηνπφξνπο απηνζρεδηαζηέο, ηα νπνία απνζηεζίδνπλ θαη παξαιιάζζνπλ σο εμήο: πξνζζέηνληαο ή αθαηξψληαο κεισδηθν-ξπζκηθά ζηνηρεία, απμάλνληαο, κεηψλνληαο ή αλαζηξέθνληάο ηα επηπξνζζέησο, ηα κειεηνχλ ζε ειεχζεξν ξπζκφ, ελψ ζχληνκα ηα επαλαπξνζδηνξίδνπλ κέζσ ξπζκηθψλ παξαιιαγψλ (Berliner, 1994: 171). Καη απηφλ ηνλ ηξφπν «πξνζσπνπνηνχλ» ηα αξρηθά δαλεηζκέλα πιηθά «θηίδνληαο» ηε βάζε ηεο δηθήο ηνπο γιψζζαο. Σα επεμεξγαζκέλα «πξνζσπνπνηεκέλα» πιένλ ζηνηρεία αμηνπνηνχληαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο 8 Μπνξνχκε εδψ λα αλαθαιέζνπκε ζηε κλήκε καο ηελ ξήζε ηνπ Αληφξλν: «εξκελεχσ ηε κνπζηθή ζεκαίλεη θάλσ κνπζηθή». 9 Baroque figured bass and the classical concerto cadenza represent two of the examples of improvisation in traditional music The figure bass allows performers the creative possibility of improvising and developing rhythmic and melodic fragments and motives. Cadenzas, up to the late eighteenth century, were rarely written out in detail, giving the performers the opportunity to improvise in a manner best suited to their own particular talents (Cope, 2001: 77). 10 Με ηνλ φξν «θαηαγεγξακκέλνη απηνζρεδηαζκνί» ελλννχληαη θπξίσο νη δσληαλέο ή νη studio ερνγξαθήζεηο απηνζρεδηαζκψλ ησλ θνξπθαίσλ κνπζηθψλ ηεο ηδαδ. 3

4 απηνζρεδηαζηηθήο πξάμεο σο θφξκνπιεο ή σο πξφηππα πιηθά γηα πεξαηηέξσ αλάπηπμε. Ο κεγάινο απηνζρεδηαζηήο ηεο ηδαδ, John Coltrane, κειεηνχζε γηα πεξηζζφηεξν απφ δχν ρξφληα ηηο απηνζρεδηαζηηθέο εθδνρέο ηνπ αξκνληθνχ ππφβαζξνπ ηνπ έξγνπ Giant Steps, 11 εμαληιψληαο έλα πνιχ κεγάιν αξηζκφ αλαδηαηάμεσλ ησλ κνηίβσλ θαη θξάζεσλ πνπ απέξξεαλ απφ ηελ αξκνλία, δνκψληαο έλα είδνο πξνεηνηκαζκέλνπ απηνζρεδηαζκνχ. Δληέιεη, νη απηνζρεδηαζηέο ηεο ηδαδ ρξεζηκνπνηνχλ ζρεηηθέο ηερληθέο κε ηνπο ζπλζέηεο ηεο ζπκθσληθήο κνπζηθήο δειαδή, έλα άιιν είδνο ζχλζεζεο ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν, ζην βαζκφ πνπ ε απηνκαηνπνίεζε ησλ απηνζρεδηαζηηθψλ επηινγψλ κπνξεί λα ζεσξεζεί ζρεηηθή κε ηελ απηνκαηνπνίεζε ησλ ζπλζεηηθψλ επηινγψλ κεγάισλ κνπζνπξγψλ, γηα παξάδεηγκα ηνπ Μπαρ, ηνπ Μφηζαξη, ή κεγάισλ βηξηνπφδσλ εθηειεζηψλ, φπσο ηνπ Ρνζηξνπφβηηο, αλαθνξηθά κε ηελ εξκελεπηηθή-απηνζρεδηαζηηθή αληηκεηψπηζε έλαληη ηεο cadenzas. Αληηπξνζσπεπηηθά παξαδείγκαηα απηνζρεδηαζκνχ ζηε δπηηθή κνπζηθή ηέρλε απνηειεί ν κειηζκαηηθφο εκπινπηηζκφο ησλ θξάζεσλ, νη κε νινθιεξσκέλεο ζεκεηνγξαθηθά θξάζεηο ζην κνπζηθφ θείκελν πνπ ζπκπιεξψλνληαη απφ ηνπο κνπζηθνχο (απηνζρεδηαζηέο) θαηά ηε δηαδηθαζία ηεο εθηέιεζεο ηνπ έξγνπ, ε πξνζζήθε, αληηθαηάζηαζε ζε πξαγκαηηθφ ή κε ρξφλν ηεο cadenza κε άιιε, ή ε πεξαηηέξσ αλάπηπμή ηεο, θιπ. Όπσο πξναλαθέξζεθε, σο έλα βαζκφ θάζε κνπζηθή εξκελεία πεξηιακβάλεη ζηνηρεία απηνζρεδηαζκνχ, εληνχηνηο ν βαζκφο ηνπ πνηθίιιεη ζχκθσλα κε ηελ πεξίνδν, ην ζηηι θαη ηελ πξνζσπηθφηεηα ησλ εξκελεπηψλ. Μέρξη ην 1600 ε γλψζε καο γηα ηε κνπζηθή δεκηνπξγία είλαη πεξηνξηζκέλε, πξσηίζησο ιφγσ ηεο απνπζίαο γξαπηψλ θεηκέλσλ. Σν κεγαιχηεξν κέξνο ησλ πιεξνθνξηψλ, πεξί ηεο κνπζηθήο δεκηνπξγίαο θαη εξκελείαο απφ εθείλε ηελ επξεία ηζηνξηθή πεξίνδν, ζηεξίδεηαη ζηελ πξνθνξηθή παξάδνζε. 12 Σα πην αμηφπηζηα ζηνηρεία αθνξνχλ ζηνλ απζφξκεην απηνζρεδηαζκφ ηνπ Jubilus (Karp, 1983: 197). Δίλαη επξέσο γλσζηφ φηη ε απνκλεκφλεπζε κεγάινπ αξηζκνχ κνπζηθψλ πιεξνθνξηψλ θαηά ην Μεζαίσλα, ζηα πιαίζηα ηεο κνπζηθήο εθπαίδεπζεο ησλ λέσλ, δηαδξακάηηδε ζπνπδαίν ξφιν ε κνπζηθή ηξαγνπδηφηαλ απφ κλήκεο. Δπηπξνζζέησο, νη κειεηεηέο (scholars) ηεο πεξηφδνπ εθείλεο ζπλήζηδαλ λα απνκλεκνλεχνπλ έλα ηεξάζηην αξηζκφ έξγσλ θαη ηκεκάησλ έξγσλ, απφ ηα νπνία αληινχζαλ θαη αμηνπνηνχζαλ θαηά ηε δηαδηθαζία ηεο ζχλζεζεο, ή αθξηβέζηεξα δηαηππσκέλν: αλαζχλζεζεο, ή αλαθαηαζθεπήο. Ωο εθ ηνχηνπ, ε ζχλζεζε, σο δεκηνπξγηθή πξάμε, δελ ήηαλ ππφζεζε λέσλ ερεηηθψλ δεκηνπξγεκάησλ, φπσο ζπλαληάκε θαηά ηηο επφκελεο ηζηνξηθέο πεξηφδνπο ε ζχλζεζε δελ είλαη κηα δεκηνπξγηθή πξάμε «γξαςίκαηνο» ήρσλ ζην ραξηί αλαθέξεη ε Carruthers, αιιά κηα δηαδηθαζία αλαδηαηχπσζεο ή αλαζχλζεζεο ηνπ έξγνπ απφ ηνλ κεζάδνληα κειεηεηή. «Ήηαλ ε δηαδηθαζία άληιεζεο απφ θάπνηεο γσληέο ηεο κλήκεο ηνπ αλαδεκηνπξγνχ, απνζεθεπκέλσλ έξγσλ ή ηκεκάησλ έξγσλ» (Busse-Berger, 11 Train [John Coltrane] was blowing [practicing on saxophone] more than two years the changes [harmonic progression] of Steps [Giant Steps]. Σα ζηνηρεία απηά πξνέξρνληαη απφ ζπδήηεζε κε ην δηαθεθξηκέλν Αθξνακεξηθαλφ ζαμνθσλίζηα, ηδαδ απηνζρεδηαζηή θαη παλεπηζηεκηαθφ δάζθαιν Vernice Bunky Green ( πξνθνξηθή επηθνηλσλία, ηθάγν 1988). 12 Βεβαίσο ζα απνθεχγακε ηνλ απφιπην ηζρπξηζκφ φηη δελ ππάξρνπλ κέρξη ην 1600 γξαπηέο καξηπξίεο, αιιά φηη ππάξρνπλ πεξηνξηζκέλεο. Δίλαη γλσζηφ εμάιινπ φηη ήδε ην 1412 ν Prosdocimus de Beldemandis Tractatus de Contrapuncto αλαθέξεηαη ζε δχν ηξφπνπο εθηέιεζεο αληηζηηθηηθήο κνπζηθήο: έλα πξνθνξηθφ απηνζρεδηαζηηθφ, ην contrapunctus vocalis, βέβαηα ζην πιαίζην θαλφλσλ, θαη έλαλ πην ηππηθφ πνπ δεζκεχνληαλ απφ ην γξαπηφ θημαξηζκέλν κνπζηθφ θείκελν, ην contrapunctus scriptum. Κάηη παξφκνην πεξηγξάθεη θαη ν κεγάινο ζεσξεηηθφο Johannes Tinctoris ζην πεξίθεκν βηβιίν ηνπ Liber de Αrte Contrapuncti (1477), φπνπ θη απηφο κεηαμχ άιισλ θάλεη ιφγν γηα εθηέιεζε απηνζρεδηαζηηθή εθηφο θεηκέλνπ (βηβιίνπ) super librum cantare, δειαδή πάλσ ζε έλα ρνξηθφ απφ κλήκεο (ex mente), ζε αληίζεζε κε ηελ πεξίθεκε res facta ηεο έηνηκεο ζχλζεζεο δειαδή ηεο θημαξηζκέλεο κε κνπζηθή γξαθή ( cantus compositus ). Σελ ίδηα αληίιεςε ζπλαληάκε θαη ζε άιινπο ζεσξεηηθνχο φπσο γηα παξάδεηγκα ηνπο G. Zarlino (1558) θαη N. Vincentino (1555). 4

5 2005: 4). 13 Καηά πφζν ηα έξγα απηά απνηεινχζαλ ζπκπαγείο ζπλζέζεηο, αλαζπλζέζεηο, ή απηνζρεδηαζηηθά επεηζφδηα, ζεσξνχκε φηη είλαη έλα αλνηρηφ δήηεκα πξνο εζηηαζκέλε δηεξεχλεζε. Σα πξψηα κλεκνλνηερληθά βνεζήκαηα δεκηνπξγήζεθαλ απφ ηνπο ζεσξεηηθνχο, γηα λα δηδάμνπλ ηνπο ηξαγνπδηζηέο κεζφδνπο απνκλεκφλεπζεο ηνπ θζνγγηθνχ πεξηερνκέλνπ ησλ ηξφπσλ. Οη πξψηεο εθδνρέο απφ απηέο ηηο θφξκνπιεο πξνζθέξνληαλ κέζσ ησλ «ερεκάησλ» (echema) θαη ησλ «λελαλέ» (noeane) ζπιιαβψλ απφ ην ζχζηεκα ηεο Βπδαληηλήο Οθησερίαο (oktoechos) θαηά ηνλ Bailey ζην Intonation Formulas (Busse-Berger, 2005: 67) 14. Ο Oliver Strunk αλαθέξεη ζηα «Κείκελά» ηνπ φηη νη Βπδαληηλέο κεισδίεο είλαη ζαλ έλα είδνο κσζατθνχ φπνπ ζπλδπάδνληαη (αλακεηγλχνληαη) ζπλήζεηο κεισδηθέο θφξκνπιεο, άιινηε κε ηνλ έλα θαη άιινηε κε ηνλ άιιν ηξφπν, δεκηνπξγψληαο ζρεκαηηζκνχο, νη νπνίνη αλεμάξηεηα απφ ηε γεληθή ηνπο νκνηφηεηα δελ είλαη πνηέ αθξηβψο ίδηνη (Strunk, 1977: 10). 15 ην Κνληάθην, ε ηερληθή κειηζκαηηθνχ εκπινπηηζκνχ ησλ θξάζεσλ γηλφηαλ βάζεη θαλφλσλ νη νπνίνη κεηαδίδνληαλ απφ ηνλ δάζθαιν ζηνλ καζεηή (Wellesz, 1961: 338). 16 Κάηη αλάινγν εμάιινπ κπνξνχκε λα παξαηεξήζνπκε ζηελ ηηαιηθή πξνζέγγηζε (ζηελ Καζνιηθή Δθθιεζία) επί ηνπ diminution, ηελ ηερληθή ηεο θαηάηκεζεο, 17 δειαδή ησλ θαλφλσλ πνπ ρξεζηκνπνηνχζαλ νη δάζθαινη γηα ηελ εθπαίδεπζε ησλ λέσλ ηξαγνπδηζηψλ, πξνθεηκέλνπ λα απηνζρεδηάζνπλ κειίζκαηα, ζχκθσλα κε ηνλ Giovanni Battista Bovicelli (Bovicelli, 1594). Καηά ην 16 ν αηψλα, ε δηαθφζκεζε θαη ν επηκέξνπο εκπινπηηζκφο ησλ κνπζηθψλ θξάζεσλ δηά ησλ πνηθηικάησλ (ornaments) κπνξεί λα ζεσξεζεί σο έλα είδνο απηνζρεδηαζκνχ. Καηά ηε δηαδηθαζία ηεο εθηέιεζεο ελφο έξγνπ νη κνπζηθνί δηάλζηδαλ ην αξρηθφ θείκελν αληηθαζηζηψληαο ηηο κεγάιεο θζνγγηθέο αμίεο κε κηθξφηεξεο, κέζσ ηεο θαηάηκεζεο ή ππνδηαίξεζεο, εκπινπηίδνληαο θαη απηφλ ηνλ ηξφπν ην αξρηθφ θείκελν. Η ηερληθή απηή, δειαδή ηνπ εκπινπηηζκνχ (ornamentation), αθνξνχζε θπξίσο ζηνπο κνπζηθνχο εθηειεζηέο-απηνζρεδηαζηέο παξά ζηνπο ζπλζέηεο, θαη απαηηνχζε εθηφο απφ δεμηνηερλία θαη θαιέο ζεσξεηηθέο γλψζεηο. Γειαδή, νη εθηειεζηέο ιεηηνπξγνχζαλ δηακέζνπ ηνπ απηνζρεδηαζκνχ σο ελ κέξεη δεκηνπξγνί/αλαδεκηνπξγνί ηνπ έξγνπ. Μηα άιιε, ελδερνκέλσο πην ειεγρφκελε απηνζρεδηαζηηθή πξαθηηθή, ππαηλίζζεηαη ε δνκή αζκαηηθψλ κνπζηθψλ θεηκέλσλ πνπ γηα παξάδεηγκα βαζίδνληαη ζην δσξηθφ ηξφπν (Horsley, 1980: 99). Tα αζκαηηθά απηά θείκελα έρνπλ παξφκνηα κεισδηθή ζπγθξφηεζε θαη θαηά ηελ εθηέιεζε δίλεηαη ε δπλαηφηεηα ζηνλ εξκελεπηή λα αλαδηαηάμεη θαη λα αλαπηχμεη πεξαηηέξσ ην κεισδηθφ πιηθφ, δειαδή ν ειεγρφκελνο απηνζρεδηαζκφο απνηειεί δνκηθφ ζηνηρείν γηα ηελ απνηειεζκαηηθή απφδνζε ησλ ζπγθεθξηκέλσλ αζκάησλ ν εξκελεπηήο έρεη ηε δπλαηφηεηα αλαζχλζεζεο ησλ αξρηθψλ πιηθψλ κέζσ ηνπ απηνζρεδηαζκνχ. Καηά ζρεηηθφ ηξφπν ιεηηνπξγεί θαη ε ςαιηηθή πξαθηηθή ζηε Βπδαληηλή κνπζηθή αθφκα θαη ζήκεξα κε ηνπο ραξαθηήξεο 13 Thus, composition was not about creating new, innovative work, as it has become in modern times: Composition is not an act of writing, Carruthers says, it is rumination, cogitation, dictation, a listening and a dialogue, a gathering of voices from several places in memory. 14 The first mnemonic aids devised by theorists to help singers memorize the characteristic pitch set for every mode. The earliest versions of these formulas were supplied with echema or noeane syllables derived from the Byzantine oktoechos. Bailey, Intonation Formulas (Busse-Berger, 2005: 67). 15 Byzantine melody is a short of mosaic in which conventional melodic formulae are combined, now in one order, now in another. Producing designs which despite their general similarity are never twice the same (Strunk, 1977: 10). 16 (Kontakio) the technique of ornamentation was applied according to fixed rules, and taught by the singer masters to their pupils (Wellesz, 1961: 338). 17 Ο φξνο diminution (θαηάηκεζε) πξνέξρεηαη απφ ηνλ ηηαιηθφ φξν diminuimento (Forte, 1982: 7-8). 5

6 πνηφηεηαο, 18 αιιά θαη ε ηλδηθή κνπζηθή κε ηα ragas. Γηα πξψηε θνξά ζηελ ηζηνξία ηεο κνπζηθήο ην πνιπθσληθφ έξγν πνπ φξηδε κε ιεπηνκέξεηα ηνπο θζφγγνπο αιιά θαη ηηο ξπζκηθέο αμίεο ήηαλ ην Magnus Liber Organi (Busse-Berger, 2005: 1). Μνινλφηη ν κνλνθσληθφο-κεισδηθφο απηνζρεδηαζκφο ζπλέρηζε λα δηαδξακαηίδεη ζεκαληηθφ ξφιν ζην δπηηθφ πνιηηηζκφ, νη πξνζπάζεηεο λα πξνζηεζεί κηα άιιε κεισδία ζηελ αζκαηηθή κνπζηθή εκθαλίδνληαη ζηα πξψηκα κνπζηθά εγρεηξίδηα. Αλ θαη ην πξφσξν organum κπνξεί λα είρε πξνέιζεη απφ ηε ιατθή πξαθηηθή, ην λα απηνζρεδηάζνπλ νη ηξαγνπδηζηέο κηα δεχηεξε κεισδία βάζεη κηαο αξρηθήο, απαηηνχζε ηερληθέο γλψζεηο επί ησλ θάζεησλ ζρέζεσλ ησλ θζφγγσλ θαη ζπγθεθξηκέλνπο ρεηξηζκνχο ησλ ζχκθσλσλ δηαζηεκάησλ έλαληη ησλ δηάθσλσλ, ζηα πιαίζηα ηνπ δηαηνληθνχ-ηξνπηθνχ ζπζηήκαηνο. Αξρηθά, ν απηνζρεδηαζηήο (ηξαγνπδηζηήο) βαζηδφηαλ ζηε κλήκε ηνπ ζηελ απνζηήζηζε ηεο αξρηθήο κεισδίαο θαη ζηε ζπλέρεηα ζηελ πξνζζήθε κηαο δεχηεξεο δειαδή (απηνζρεδίαδε) κηα δεχηεξε κεισδία. Δληέιεη, νη απηνζρεδηαζηέο αληηκεηψπηδαλ ηελ αξρηθή κεισδία κέζα απφ κηα δηαδηθαζία λνεηηθήο παξηηηνχξαο (ζεκεηνγξαθίαο -visual notation), φπνπ ζηε ζπλέρεηα αληηζηνηρνχζαλ ηνπο θζφγγνπο ηεο δεχηεξεο κεισδίαο, ηεο απηνζρεδηαζηηθήο, έλαληη ηεο αξρηθήο. Καηά ζπλέπεηα, ηα πξψηα εγρεηξίδηα πεξί ηνπ απηνζρεδηαζκνχ είλαη απηά πνπ θαηαπηάλνληαη κε ηηο ηερληθέο ηεο αληίζηημεο, ην ξπζκφ, θαη ηε ζεκεηνγξαθηθή ηνπο απφδνζε. ηελ πεξαηηέξσ κεζνδνινγηθή ζπγθξφηεζε δεηεκάησλ ρεηξηζκνχ ηεο πνιπθσλίαο ζπλέβαιαλ ηα αλψλπκα Musica Enchiriadis θαη Scholia Enchiriadis, ηνλ 9 ν αηψλα, εγρεηξίδηα ζηα νπνία ηίζεληαη νη βάζεηο γηα ην δηπιαζηαζκφ ηεο κεισδίαο θαηά θαζαξά δηαζηήκαηα, θαζψο θαη γηα ηελ αλεμάξηεηε θίλεζε ησλ θσλψλ (αληίζεηε θαη πιάγηα θίλεζε) ζηελ αξρή θαη ην ηέινο ησλ θνκκαηηψλ ελψ εμειίζζεηαη θαη ηειεηνπνηείηαη ε ηερληθή organum. Σν 14 ν αηψλα, φηαλ ζπζηεκαηνπνηήζεθε θαη θαζηεξψζεθε ε κνπζηθή ζεκεηνγξαθία, αλαπηχρζεθαλ νη ζχλζεηεο δνκέο, φπσο γηα παξάδεηγκα ην ηζζνξπζκηθφ κνηέην. Με ηε δεκηνπξγία φιν θαη πην ζχλζεησλ κνξθψλ, ε αλάγθε γηα ηε ζεκεηνγξαθηθή απφδνζε ησλ έξγσλ, ζην δπηηθφ πνιηηηζκφ, δηνγθψζεθε. Οη κνπζηθέο ζπλζέζεηο πιένλ απνδίδνληαλ κε κεγάιε ζεκεηνγξαθηθή αθξίβεηα θαη ιεπηνκέξεηα. Παξ νι απηά, ν απηνζρεδηαζκφο θαζψο θαη ε πξνζζήθε παξάιιεισλ εμαξηψκελσλ θαηά ζπγθεθξηκέλα δηαζηήκαηα κε ζεκεηνγξαθεκέλσλ θξάζεσλ, φπσο γηα παξάδεηγκα ζην Fauxbourdon, δηαδξακάηηδε ζπνπδαίν ξφιν ζηε κνπζηθή δεκηνπξγία. Γηα ηνπο απηνζρεδηαζηέο ε ακεζφηεηα ηεο δεκηνπξγηθήο πξάμεο είλαη ην δεηνχκελν. Δπεηδή ν απηνζρεδηαζκφο είλαη κνπζηθή δεκηνπξγία ζε «πξαγκαηηθφ ρξφλν», νη απηνζρεδηαζηέο δελ έρνπλ ηελ πνιπηέιεηα λα δηνξζψζνπλ ή λα επαλαδηαηππψζνπλ ηηο επηινγέο ηνπο. Όιεο νη επηινγέο ιακβάλνληαη, ελψ ε κνπζηθή είλαη ζε εμέιημε ελψπηνλ ηνπ αθξναηεξίνπ. Λακβάλνληαο ππφςε ην ξίζθν ησλ επηινγψλ ηνπο, νη απηνζρεδηαζηέο βαζίδνληαη ζηνλ απηνκαηηζκφ (ησλ επηινγψλ), δειαδή πάλσ ζε έλα θαιά δνκεκέλν ζηηιηζηηθά θαη ηερληθά ππφβαζξν. Μνπζηθνί ηεο ηδαδ, ηνπ Μπαξφθ, νη Ιλδνί εθηειεζηέο ζηηάξ, ή νη βηξηνπφδνη πνπ εξκελεχνπλ ηηο θαηέλδεο απφ θνληζέξηα ηνπ Κιαζηθηζκνχ ή ηνπ Ρνκαληηζκνχ αλαπηχζζνληαη κέζα ζε έλα ζπγθεθξηκέλν ερεηηθφ πιαίζην κηα κνπζηθή γιψζζα θαη παξάδνζε. ηελ πξαγκαηηθφηεηα, φηαλ εμεηάδνπκε ηηο πξνεγνχκελεο ηζηνξηθέο πεξηφδνπο απφ ην 14 ν αηψλα, αιιά θαη ηηο κε δπηηθέο πξαθηηθέο, δηαπηζηψλνπκε φηη ν απηνζρεδηαζκφο, ειεγρφκελνο ή φρη, απνηειεί ηελ θπξηφηεξε κνπζηθή δεκηνπξγηθή πξάμε, ζε αληίζεζε 18 ηε Βπδαληηλή κνπζηθή νη ραξαθηήξεο πνηφηεηαο, ή αιιηψο ηα πνηνηηθά ζεκάδηα είλαη απηά πνπ ζπκβάιινπλ ζηε δηαθνξνπνίεζε ηνπ κέινπο θαη δίλνπλ ηελ αίζζεζε ηνπ απηνζρεδηαζκνχ. Καηά ηνλ δηαθεθξηκέλν θαζεγεηή Γξεγφξην ηάζε «δελ ππάξρεη απηνζρεδηαζκφο ζηελ Ψαιηηθή Σέρλε αιιά κεινπνηία ζηελ θάζε πεξίπησζε». «αθφκα θαη ην ςάικα [πνπ δελ πξνυπάξρεη ζεκεηνγξαθεκέλν], δελ είλαη απηνζρεδηαζκφο αιιά κεινπνίεζε ηεο ζηηγκήο ζχκθσλα κε ηνπο θαλφλεο ηεο ηέρλεο θαη ηα ηδηψκαηα ησλ ήρσλ» (ηάζεο, 2001: 5-6). 6

7 κε ηελ επηθξαηνχζα αληίιεςε ησλ κεηαγελέζηεξσλ πεξηφδσλ κεηά ην 14 ν αηψλα ζηε Γχζε φπνπ ε παξηηηνχξα βξίζθεηαη ζην επίθεληξν ηεο δεκηνπξγίαο. ηελ ειεχζεξε απηνζρεδηαζηηθή θαη αιεαηνξηθή κνπζηθή κεηά ην 1950, ηα ζηηιηζηηθά θαη ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά πνπ ζπλέζεηαλ ηε βάζε θάζε/κίαο κνπζηθήο θνπιηνχξαο έπαςαλ λα πθίζηαληαη, ελψ νη δεκηνπξγνί-απηνζρεδηαζηέο έδηλαλ κεγαιχηεξε έκθαζε ζηα ζηνηρεία ηεο κε πξνβιεςηκφηεηαο. Όπσο ν απηνζρεδηαζκφο σο «ζχλζεζε ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν» δεκηνπξγεί εξσηήκαηα γηα ηε θχζε ηεο ζχλζεζεο, ν νκαδηθφο απηνζρεδηαζκφο σο ζπιινγηθή δεκηνπξγηθή πξάμε κάο ελζαξξχλεη λα επαλαπξνζδηνξίζνπκε ην ξφιν ηνπ ζπλζέηε. Δίλαη γλσζηφ φηη ηα θαιχηεξα απηνζρεδηαζηηθά κνπζηθά ζχλνια (improvisation ensembles) έρνπλ δεκηνπξγήζεη έξγα ηα νπνία κπνξνχλ λα ζπγθξηζνχλ κε ηα αξηζηνπξγήκαηα ησλ κεγάισλ κνπζνπξγψλ. Αμίδεη λα αλαθεξζεί φηη κέιε ζε απηνζρεδηαζηηθά ζχλνια ππήξμαλ δηαθεθξηκέλνη ζπλζέηεο ζχγρξνλεο κνπζηθήο, πξνζζέηνληαο πνιιά ζηε δεκηνπξγηθή επηηέιεζε κέζα απφ ηε γλψζε, ηερληθή θαη εκπεηξία ηνπο σο ζπλζέηεο. Σν έξγν Time Cycle δεκηνπξγήζεθε απφ ηε ζπλεξγαζία ηνπ Lukas Fos κε ην απηνζρεδηαζηηθφ ζχλνιν ηνπ UCLA (Schwartz & Godfrey, 1993: 414). Δπίζεο, ζην ρξνληθφ δηάζηεκα κεηαμχ 1985 θαη 1995 δεκηνπξγήζεθε κηα ζεηξά έξγσλ απφ ηε ζπλεξγαζία ηνπ Stephen Syverud κε ην Noise Ensemble ζην Παλεπηζηήκην Northwestern. Δληέιεη, πνηα είλαη ε δηαθνξά κεηαμχ ζχλζεζεο θαη απηνζρεδηαζκνχ; Βεβαίσο, ε απάληεζε δελ είλαη θαζφινπ εχθνιε. Δλδερνκέλσο ε ζεκεηνγξαθία λα απνηειεί κηα έλδεημε ή δηαθνξά. Η απινπζηεπηηθή απάληεζε ηνπ δηαθεθξηκέλνπ ζπλζέηε, ηδαδ απηνζρεδηαζηή θαη πνιπγξαθφηαηνπ παλεπηζηεκηαθνχ δαζθάινπ Ed Baker, φηη «ε κφλε δηαθνξά έγθεηηαη ζηε γνκνιάζηηρα» ελδερνκέλσο λα απνηειεί κηα απφ ηηο πην εχζηνρεο απαληήζεηο. Η ζεκεηνγξαθεκέλε κνπζηθή θαηά θχξην ιφγν δεκηνπξγήζεθε φρη ζε πξαγκαηηθφ αιιά ζε παξειζφληα frozen (παγσκέλν) ρξφλν. Γηαθνξεηηθά δηαηππσκέλν, ζχλζεζε είλαη απηνζρεδηαζκφο ζε αξγή θίλεζε θαη ζε ηεκαρηζκέλν ρξφλν. Η ζεκεηνγξαθία κπνξεί λα ζεσξεζεί σο ην ζπζηαηηθφ ζηνηρείν εθείλν πνπ επηηξέπεη ηε ζθφπηκε αλαζηνιή ηνπ ρξφλνπ. Οξηζκέλνη ζπλζέηεο είλαη ηδηαίηεξα επηδέμηνη ζηε δεκηνπξγία ζπγθεθξηκέλσλ (ζεκεηνγξαθηθά) έξγσλ πνπ ηαπηφρξνλα απαηηνχλ ηα άξηζηα αληαλαθιαζηηθά θαη ην έλζηηθην πνπ δηαθξίλνπλ ηνπο απηνζρεδηαζηέο. Γηα παξάδεηγκα, ν Christian Wolff ζπρλά πξνγξακκαηίδεη ιεπηέο θαη επηδέμηεο ζρέζεηο κεηαμχ ησλ εθηειεζηψλ ηνπ, ζην βαζκφ πνπ δεκηνπξγείηαη έλα ζπλερέο παίγλην κεηαμχ ηνπο, ην νπνίν πξνθαιεί απξφβιεπηεο εθβάζεηο. Ο John Cage αλαθέξεη ραξαθηεξηζηηθά: [ζε ειεχζεξε κεηάθξαζε] ζηα έξγα ηνπ Wolff ν θάζε εθηειεζηήο είλαη ζαλ λα πξνζπαζεί ζπλέρεηα λα επηβηβαζηεί ζε έλα ηξέλν, έηνηκνο αλά πάζα ζηηγκή, δηαξθψο ζε εγξήγνξζε Σν Duet II ηνπ Wolff γηα θφξλν θαη πηάλν απνηειείηαη απφ έμη ηκήκαηα, ηα νπνία κπνξνχλ λα εθηειεζηνχλ κε φπνηα ζεηξά νη εθηειεζηέο επηιέμνπλ. Ο ζπλζέηεο αλαθέξεη φηη ην έξγν είλαη δηαδξαζηηθφ θαη ζπλερψο κεηαζρεκαηηδφκελν κεηαμχ ησλ ζπληειεζηψλ ηεο δεκηνπξγηθήο επηηέιεζεο, ελψ ν ξφινο ηνπ θάζε ζπληειεζηή (εθηειεζηή /απηνζρεδηαζηή) δηαξθψο κεηαζρεκαηίδεηαη σο εμήο: απφ εθηειεζηή/απηνζρεδηαζηή ζε ζπλζέηε, ζε αθξναηή, ζε εθηειεζηή/απηνζρεδηαζηή (Schwartz and Godfrey, 1993: 415). Απ ηελ άιιε κεξηά, ν Cage to ( ) δεκηνχξγεζε ην έξγν Concert γηα πξνεηνηκαζκέλν πηάλν θαη ζχλνιν δσκαηίνπ δελ έρεη παξηηηνχξα (score) παξά κφλν πάξηεο γηα ηνπο κνπζηθνχο εθηειεζηέο (Wattkins, 1988: 561). Παξαθξάδνληαο ην Christopher Small, κπνξνχκε λα νινθιεξψζνπκε κε ηα εμήο. πκκεηέρνληαο ζε κηα δεκηνπξγηθή δηαδηθαζία, φπσο ε ζχλζεζε θαη ε εθηέιεζε ζε πξαγκαηηθφ ή παγσκέλν ρξφλν είλαη «έλαο ηξφπνο έξεπλαο, επηβεβαίσζεο, ή θαη ενξηαζκνχ ηεο ίδηαο ηεο χπαξμεο» (Small, 1987: 5). Ο απηνζρεδηαζκφο θαη ε 7

8 ζχλζεζε είλαη ζπλαθείο, αιιεινζπκπιεξνχκελεο δεκηνπξγηθέο δξαζηεξηφηεηεο, αιιά ηαπηφρξνλα θαη δηαθνξεηηθέο σο πξνο ηελ αλάπηπμή ηνπο ζην ρξφλν. Αθελφο ν απηνζρεδηαζκφο είλαη άξξεθηα ζπλδεδεκέλνο κε ηελ πξφνδν ηνπ ρξνλνκέηξνπ, θαη αθεηέξνπ ε ζχλζεζε επηηξέπεη ζην δεκηνπξγφ λα επηζηξέςεη πίζσ ζην ρξφλν. Δληνχηνηο, ε ηζηνξία θαη ε έξεπλα έρνπλ απνδείμεη φηη θαη ε ζχλζεζε θαη ν απηνζρεδηαζκφο είλαη ηζνδχλακνη-ηαπηφζεκνη ζην πιαίζην ηεο κνπζηθήο δεκηνπξγίαο. Βηβιηνγξαθία Berliner, Paul F Thinking in Jazz. Chicago: University of Chicago Press. Bovicelli, Giovanni Battista Regole Passagi du Musica. (Rules of musical embellishment), Venice. Busse-Berger, Anna-Maria Medieval Music and the Art of Memory. University of California, Berkeley. Cope, David H New Directions in Music. (7 th ed.) Waveland Press, Inc., Prospect Heights, IL. Forte, Allen An Introduction to Schenkerian Analysis. W. W. Norton and Co., NY. Horsley, Imogene Improvisation. Western Art Music: History to The New Grove Dictionary of Music and Musicians. Macmillan Publishers, London. Nettl, Bruno Music in Primitive Culture. Harvard University Press, Boston. Karp, Theodore Dictionary of Music. Northwestern University Press, Evanston. Schwartz, Elliot and Godfrey, Daniel Music Since 1945: Issues, Materials, and Literature. Schirmer Books, New York, NY. Small, Christopher Music of the Common Tongue. Wesleyan University Press, Hanover NH. ηάζεο, Γξεγφξηνο Θ «...ηιμή ππορ ηον διδάζκαλον Αθιέπωμα ζηα εξηνηάσπονα ηηρ ηλικίαρ και ζηα ηπιανηάσπονα ηηρ επιζηημονικήρ και καλλιηεσνικήρ πποζθοπάρ ηος καθηγηηού Γπηγοπίος Θ. Σηάθη». Αλαηνιήο ην Πεξηήρεκα, Αζηηθή κε Κεξδνζθνπηθή Δηαηξία, Αζήλα. Strunk, Oliver Essays on Music in the Byzantine World. W.W. Norton and Co., NY. Wattkins, Glenn Soundings: Music in the Twentieth Century. Schirmer Books, New York, NY. Wellesz, Egon A History of Byzantine Music and Hymnography. (2 nd ed.) Oxford University Press, Oxford. 8

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Η. Απζίλνο Αλ. Καζεγεηήο Αζιεηηθή δηνίθεζε. ΟΓΗΓΟ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ζηελ Αζιεηηθή δηοίθεζε. Θέκα πηστηαθής (κε ηε κνξθή εξωηήκαηνο):...

Η. Απζίλνο Αλ. Καζεγεηήο Αζιεηηθή δηνίθεζε. ΟΓΗΓΟ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ζηελ Αζιεηηθή δηοίθεζε. Θέκα πηστηαθής (κε ηε κνξθή εξωηήκαηνο):... ΟΓΗΓΟ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ζηελ Αζιεηηθή δηοίθεζε Δπώλσκο :.. Όλοκα :.. ΑΜ:. Ηκεροκελία θαηάζεζες ζηε δηαδηθαζία: Γλωζηηθό αληηθείκελο:.../../ 201.. Θέκα πηστηαθής (κε ηε κνξθή εξωηήκαηνο):..... Έγθρηζε Σοκέα:..

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών (11) Σνλ 9ν-10ν αηώλα κ.υ. ηα πγξά θαη είραλ ζαθή ζπιιαβνπνηεηηθή ιεηηνπξγία ζαλ θη απηή πνπ εκθαλίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ Γξαζηεξηόηεηα 1ε αο δίλεηαη ν ελλνηνινγηθφο ράξηεο "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ - Βαζηθέο Έλλνηεο" πνπ αθνξά ζηελ θεληξηθή έλλνηα "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ".

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε. Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο

ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε. Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο Πξαθηηθή Άζθεζε (επίπεδν 2): ηόρνο ηεο άζθεζεο είλαη ε πεξαηηέξω εμνηθείωζε

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΠΩΜΔΝΗ ΠΑΗΡΝΔΗ ΟΞΔΙΑ ΠΑΗΡΝΔΗ:

ΠΔΡΙΠΩΜΔΝΗ ΠΑΗΡΝΔΗ ΟΞΔΙΑ ΠΑΗΡΝΔΗ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΝ ΤΟΝΙΣΜΟ ΤΩΝ ΛΕΞΕΩΝ ΚΑΙ ΤΗ ΔΑΣΥΝΣΗ ΚΑΝΟΝΔ ΣΟΝΙΜΟΤ ΟΞΔΙΑ ΠΑΗΡΝΔΗ: ε πξνπαξαιήγνπζα. θάζε βξαρχρξνλε ζπιιαβή. ε καθξφρξνλε παξαιήγνπζα κπξνζηά απφ καθξφρξνλε ιήγνπζα. ε νλνκαζηηθή, αηηηαηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

Η «έμππλε» ρξεκαηνδόηεζε ηεο λεαληθήο επηρεηξεκαηηθόηεηαο Υξεκαηνδνηψληαο εθπαίδεπζε, θίλεηξα θαη εξγαιεία

Η «έμππλε» ρξεκαηνδόηεζε ηεο λεαληθήο επηρεηξεκαηηθόηεηαο Υξεκαηνδνηψληαο εθπαίδεπζε, θίλεηξα θαη εξγαιεία Η «έμππλε» ρξεκαηνδόηεζε ηεο λεαληθήο επηρεηξεκαηηθόηεηαο Υξεκαηνδνηψληαο εθπαίδεπζε, θίλεηξα θαη εξγαιεία λεαληθήο επηρεηξεκαηηθφηεηαο Η αξρηηεθηνληθή ηεο πξώηεο επηρείξεζεο Δπηρεηξεκαηηθή ΙΓΔΑ Ο ΔΠΙΥΔΙΡΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Δρ Σηαμάηιος Α. Παπαδάκης Ορθοπαιδικός Χειροσργός Επιμεληηής Α - Ε.Σ.Υ. Δ Ορθοπαιδική Κλινική Γ.Ν.Α. KAT Αγαπεηέ Γηαηξέ.. Υειρόγραθο κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Δπώλπκν Όλνκα Ψεπδώλπκν/ Καιιηηερληθό όλνκα Σόπνο γελλήζεωο Ζκεξνκελία γελλήζεωο Ζκεξνκελία ζαλάηνπ Βηνγξαθηθά ζηνηρεία Πξνζωπνγξαθίεο Μόληκε

Δπώλπκν  Όλνκα  Ψεπδώλπκν/ Καιιηηερληθό όλνκα Σόπνο γελλήζεωο  Ζκεξνκελία γελλήζεωο Ζκεξνκελία ζαλάηνπ Βηνγξαθηθά ζηνηρεία Πξνζωπνγξαθίεο Μόληκε A.K. 0279 Δπώλπκν Υαξίδεκνο Όλνκα Γηώξγνο Ψεπδώλπκν/ Καιιηηερληθό όλνκα Υαξίηνο Σόπνο γελλήζεωο Κεθηζηά Ζκεξνκελία γελλήζεωο 1924 Ζκεξνκελία ζαλάηνπ 11 Απξηιίνπ 1996 Βηνγξαθηθά ζηνηρεία Ήηαλ ν πξωηόηνθνο

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

ÁÍÁÊÏÉÍÙÓÅÉÓ ΣΕ ÅËËÇÍΙΚΑ ΣΥΝΕΔΡΙΑ

ÁÍÁÊÏÉÍÙÓÅÉÓ ΣΕ ÅËËÇÍΙΚΑ ΣΥΝΕΔΡΙΑ ÁÍÁÊÏÉÍÙÓÅÉÓ ΣΕ ÅËËÇÍΙΚΑ ΣΥΝΕΔΡΙΑ 30 ν Παλειιήλην πλέδξην Γαζηξεληεξνινγίαο 11-14 Ννεκβξίνπ 2010, Αζήλα Annals of Gastroenteroly 2010;23(Suppl):7-67 212 30 ν Παλειιήλην πλέδξην Γαζηξεληεξνινγίαο 11-14

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή 1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή A. Σσζκεσές Εργαζηηρίοσ Ηλεκηρονικής Ο πιηθόο εμνπιηζκόο ηνπ εξγαζηεξίνπ ειεθηξνληθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ζπζθεπέο: 1. Παικνγξάθνπο: Protec 6502 θαη Peak Tech 2020N

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Γηα ηηο ΑΕ, ηηο ΕΠΕ, ηηο ΟΕ θαη ηηο ΕΕ, ε πξνζεζκία ππνβνιήο νξίδεηαη ωο εμήο:

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Γηα ηηο ΑΕ, ηηο ΕΠΕ, ηηο ΟΕ θαη ηηο ΕΕ, ε πξνζεζκία ππνβνιήο νξίδεηαη ωο εμήο: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ -1980- ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ Αθήνα, 4 Οκτωβρίοσ 2012 Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Τελ παξάηαζε ηωλ πξνζεζκηώλ γηα ηελ απνγξαθή ηωλ επηρεηξήζεωλ ζην Γ.Ε.ΜΗ., απνθάζηζε

Διαβάστε περισσότερα

T.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΑΪΚΗΣ & ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

T.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΑΪΚΗΣ & ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ T.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΑΪΚΗΣ & ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ " Ο ρυθμός στα νέα σχολικά εγχειρίδια μουσικής της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης" ΓΙΟΥΛΤΟΥΡΗΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ Α.Μ.: 559

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα

ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα ΚΡΑΣ ΙΚΟ ΠΙΣ ΟΠΟΙ ΗΣΙΚ Ο ΓΛΩ ΟΜΑΘΔΙΑ ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα τόχοι του σεμιναρίου Με ην παξόλ ζεκηλάξην απνζθνπνύκε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα