گروه رياضي دانشگاه صنعتي نوشيرواني بابل بابل ايران گروه رياضي دانشگاه صنعتي شاهرود شاهرود ايران

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "گروه رياضي دانشگاه صنعتي نوشيرواني بابل بابل ايران گروه رياضي دانشگاه صنعتي شاهرود شاهرود ايران"

Transcript

1 و ۱ دسترسي در سايت سال دوم شماره ششم تابستان ۱۳۹۵ شماره شاپا: ۱۶۸۲-۰۱۹۶ پژوهشهاي نوین در ریاضی دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات دستهبندي درختها با عدد رومي بزرگ حسين عبدالهزاده ۳ ۲ *۱ ا هنگر مهلا خيبري نادر جعفري راد (۲ (۳) گروه رياضي دانشگاه صنعتي نوشيرواني بابل بابل ايران گروه رياضي دانشگاه صنعتي شاهرود شاهرود ايران ) تاريخ دريافت مقاله: ۱۳۹۵/۳/۲۲ تاريخ پذيرش مقاله: ۱۳۹۵/۶/۲۷ چکيده تابع {0,1,2} V(G) :f يک تابع احاطهگر رومي (RDF) براي گراف G ناميده ميشود هرگاه براي هر راس u با شرط = 0 f(u) راسي مجاور با ا ن مانند v وجود داشته باشد بهطوري که = 2.f(v) وزن يک f RDF برابر است با. w(f) = عدد احاطهگر رومي گراف G را که با نماد (G) γ نمايش ميدهيم کمترين وزن يک RDF در f(v) گراف G است. در اين مقاله کليه درختهاي از مرتبه n با عدد احاطهگر رومي 3 n را دسته بندي ميکنيم. واژههاي کليدي: تابع احاطهگر رومي عدد احاطهگر رومي *. ha.ahangar@nit.ac.ir

2 ۱۲ پژوهشهاي نوين در رياضي/ سال دوم شماره ششم تابستان ۱۳۹۵ مقدمه براي اصطلاحات و نمادهاي نظريه گراف که در اينجا ارايه نشده است خواننده را به [6,7] ارجاع ميدهيم. در اين مقاله G گرافي است با مجموعه راسهاي V(G) V = و مجموعه يالهاي E(G).E = مرتبه گراف G را با V = n و اندازه گراف G را با E = m نشان ميدهيم. براي راس v مجموعهي همه راسهايي که با راس v مجاورند را همسايگي باز راس v ناميده و بهصورت N(v) نشان ميدهيم و همسايگي بستهي راس v را بهصورت = N[v] S V تعريف ميکنيم. همسايگي باز N(v) {v} برابر است با مجموعه N(v) N(S) = و همسايگي بسته ا ن برابر است با مجموعه = N[S] (S).N(S) درجه راس V(G) v برابر است با N(v). deg (v) = deg(v) = همچنين مينيمم درجه و ماکسيمم درجه يک گراف به ترتيب با δ(g) δ = و (G) = معرفي ميشوند. منظور از يک برگ يک راس از درجه يک ميباشد و راس تکيهگاهي راسي مجاور به برگ است. مجموعه برگها و راسهاي تکيهگاهي را به ترتيب با L(G) و S(G) نشان ميدهيم و همچنين نماد L را براي مجموعه همه برگهايي که متصل به راس v هستند معرفي ميکنيم. منظور از K گراف کامل از مرتبه C n دور به طول n و P مسير به طول 1 n ميباشد. گراف بدست ا مده از گراف H با الصاق يک برگ به هر راس ا ن را با cor(h) نمايش ميدهيم. زيرگراف القاء شده توسط يک مجموعه S در گراف G را با[ G[S نشان ميدهند. به بزرگترين خروج از مرکز راسها در يک گراف قطر گراف گويند و با diam(g) نشان ميدهند. کمر گراف G طول کوتاهترين دور در ا ن گراف ميباشد و با girth(g) نشان ميدهند. اگر گراف G شامل دور نباشد کمر ا ن را تعريف ميکنيم. طول کوتاهترين مسير از راس u به راس v در گراف G را فاصلهي u از v ناميده و با (v d(u, نشان ميدهيم. مجموعه V(G) ح A يک مجموعه احاطهگر ناميده ميشود هرگاه V(G).N[A] = عدد احاطهگر گراف G که با γ(g) نشان داده ميشود برابر با تعداد اعضاي يک مجموعه احاطهگر است که کمترين تعداد عضو ممکن را دارد. هر مجموعه احاطهگر با مينيمم تعداد عضو را با -γ(g) مجموعه نشان ميدهيم. تابع {0,1,2} V(G) :f يک تابع احاطهگر رومي (RDF) براي گراف G ناميده ميشود هرگاه براي هر راس u با شرط = 0 f(u) راسي مجاور با u مانند v وجود داشته باشد بهطوري که = 2.f(v) وزن يک. w(f) = عدد f(v) برابر است با f RDF احاطهگر رومي گراف G که با نماد (G) γ نمايش مي- دهيم کمترين وزن يک RDF در گراف G است. به عبارت ديگر } که f يک.γ (G) = min{w(f) RDF منظور از يک (G) γ- تابع يک RDF ميباشد که داراي وزن (G) γ است. مفهوم احاطهگري رومي توسط کوکاي ين [4] معرفي شده است. براي مطالعه بيشتر خواننده را به 12] [2, 5, 8, 9, 10, 11, ارجاع ميدهيم. گرافهاي از مرتبه n با عدد احاطهگري رومي n در [4] دستهبندي شدهاند. همچنين گرافهاي از مرتبه n با عدد احاطهگري رومي 1 n و 2 n نيز در مقاله [1] دستهبندي شدهاند. در اين مقاله درختهاي از مرتبه n با عدد احاطهگري رومي 3 n را دستهبندي ميکنيم. در اين مقاله از نتايج مفيد زير استفاده ميکنيم: قضيه الف: [3] براي هر دور و مسير از مرتبه n داريم γ (P ) = γ (C ) =. F = بهطوري که Hها فرض کنيد H خانوادهاي از گرافها هستند که در مقاله [1] معرفي شدهاند. قضيه ب: [1] فرض کنيد G گرافي همبند از مرتبه n باشد. در اينصورت 2 n γ (G) = اگر و تنها اگر. G {P, P, P, C, C, C, K, K,, cor(c )} F دستهبندي درختها با عدد رومي بزرگ ابتدا چندين لم کليدي اراي ه ميدهيم. لم ۱: اگر G گرافي همبند از مرتبه 6 n با.γ (G) n باشد ا نگاه 4 (T) 5

3 ۱۳ حسين عبدالهزاده ا هنگر و همکاران / دستهبندي درختها با عدد رومي بزرگ اثبات: فرض کنيد که x يک راس از درجهي (G) و } ( ) N(x) = {,,,,, x باشد. حال تابع {0,1,2} V(G) :f را با ضابطهي زير در نظر ميگيريم: f( ) = f( ) = f( ) = f( ) = 0 f(x) = 2 و براي هر N[x].f(y) = 1 y V(G) واضح است که f يک RDF براي گراف G با وزن حداکثر 4 n ميباشد. در نتيجه اثبات کامل ميشود. لم ۲: اگر G گرافي از مرتبه n و 11 diam(g) باشد ا نگاه 4 n.γ (G) اثبات: فرض کنيد {0,1,2} V(G) f: يک -γ تابع براي گراف P: ( ) G يک مسير قطري باشد و 11.diam(G) در اين صورت f = ({,,,,,,, }, V(T) {,, }, {,,, }) اثبات: فرض کنيد u و v دو راس از درجه حداقل سه در درخت T باشند به طوري که 3 (v.d(u, در اين صورت f = (N(u) N(v), V(G) (N[u] N[v]), {u, v}) يک RDF براي درخت T با وزن حداکثر 4 n ميباشد. در نتيجه اثبات کامل ميشود. لم ۴: اگر T درختي از مرتبه 12 n باشد که شامل چهار راس غير برگ z y x و t باشد بهطوري که = N(t) N(x) N(y) N(z) ا نگاه γ (T) n 4. اثبات: کافيست تابع f را بهصورت زير تعريف کنيم: = 2 f(t) f(x) = f(y) = f(z) = براي هر راس N(t) w N(x) N(y) N(z) = 0 f(w) و براي بقيهي راسهاي درخت T وزن ۱ را در نظر ميگيريم. واضح استکه f يک RDF براي درخت T با وزن حداکثر 4 n ميباشد. در نتيجه اثبات کامل ميشود. در اين قسمت چند خانواده از درختها را معرفي ميکنيم که در بيان نتيجه اصلي به ا نها نياز داريم: يک RDF براي گراف G با وزن حداکثر 4 n ميباشد که بهاين ترتيب اثبات کامل ميشود. لم ۳: اگر درخت T از مرتبه n و شامل دو راس u و v از درجهي حداقل ۳ باشد بهطوري که 3 (v d(u, ا نگاه 4 n γ (G) است. x y z z x y x y w y z x y y y y شکل :۱ زير درختهاي T 2 T 1 و.T 3

4 ب( پ( ت( ب( ۱۴ پژوهشهاي نوين در رياضي/ سال دوم شماره ششم تابستان ۱۳۹۵ خانوادهاي از درختها شامل است که از زيرتقسيم بعضي از يالهاي ا ويزان حاصل ميشود به شرط ا نکه اگر يکي از يالهاي ا ويزان در x يا z دوبار زير تقسيم شود ا نگاه يال ا ويزان ديگر در ا ن راس زيرتقسيم نميشود. خانوادهاي از درختها شامل است که از زيرتقسيم حداقل ۲ و حداکثر ۴ بار بعضي از يالهاي ا ويزان در x يا y حاصل ميشود به طوري که يکي از حالتهاي زير رخ دهد: فلا( ( اگر يالي ۳ يا ۴ بار زير تقسيم شود ا نگاه هر يال ا ويزان ديگر حداکثر يکبار زير تقسيم ميشود. ( اگر يال ا ويزاني در x و يال ا ويزان ديگري در y دوبار زير تقسيم شوند ا نگاه حداقل يکي از يالهاي ا ويزان در x يا y زير تقسيم نميشود. خانوادهاي از درختها شامل است که از زيرتقسيم بعضي از يالهاي ا ويزان حاصل ميشود به طوري که اگر يال ا ويزاني در x و يال ا ويزان ديگري در y دوبار زير تقسيم شوند ا نگاه يالهاي ا ويزان در x و y زير تقسيم نميشوند. خانوادهاي از درختها شامل K, است که از زيرتقسيم حداقل دوبار بعضي از يالهاي ا ويزان حاصل ميشود به طوري که يکي از حالتهاي زير رخ دهد: فلا( ( اگر يال ا ويزاني ۵ بار زيرتقسيم شود ا نگاه هر يال ا ويزان ديگر حداکثر يکبار زير تقسيم ميشود يا يک يال ا ويزان دوبار و يال ا ويزان ديگر زير تقسيم نميشود. ( اگر يال ا ويزاني ۴ بار زير تقسيم شود ا نگاه يکي از يالها حداکثر دوبار زير تقسيم ميشود. ( اگر يکي از يالهاي ا ويزان ۳ بار زير تقسيم شود ا نگاه هر يال ا ويزان ديگر حداکثر ۲ بار زير تقسيم ميشوند. ( حداقل دو يال ا ويزان دوبار زير تقسيم ميشوند. خانوادهاي از درختها شامل است که از زير تقسيم هر برگ حداکثر يک بار بهدست ميا يد. خانوادهاي از درختها شامل است بهطوري که حداکثر يکي از برگهاي در راس از درجه (T) دو بار زير تقسيم و بقيه برگها حداکثر يک بار زير تقسيم شوند. خانوادهاي از درختها شامل = K, است بهطوري که هر برگ ا ن حداکثر دوبار زي تقسيم شود و اگر سه برگ ا ن دوبار زيرتقسيم شوند ا نگاه برگ ديگر زير تقسيم نشود. x x z z y y y y شکل :۲ زير درختهاي T 5 و T 6

5 حسين عبدالهزاده ا هنگر و همکاران / دستهبندي درختها با عدد رومي بزرگ حال قضيه اصلي مقاله را اراي ه ميکنيم. قضيه ۵: فرض کنيد T درختي از مرتبه n باشد. در اينصورت 3 n γ (T) = است اگر و تنها اگر T {P, P, P }. اثبات: فرض کنيد {0,1,2} V(T) f: يک -γ تابع براي درخت T و P: يک مسير قطري براي درخت T باشد. با توجه به لم ۲ داريم 10.diam(T) از طرف ديگر با توجه به لم ۱ داريم 4 (T). حالتهاي زير را بر اساس (T) در نظر ميگيريم: حالت = 2 :۱. (T) با توجه به قضيه الف واضح است که براي 7 n 3 n γ (P ) ميباشد. بنابراين به وضوح T {P, P, P }. حالت = 3 :۲. (T) ابتدا ادعاهاي زير را ثابت ميکنيم. ادعا ۱: درخت T حداکثر سه راس از درجهي (T) دارد. اثبات: با توجه به لم ۳ فاصله هر دو راس از درجهي حداقل ۳ حداکثر ۲ ميباشد. فرض کنيد u و v دو راس از درجهي حداقل ۳ باشند و w راس مياني اين دو راس باشد. با استفاده مجدد از لم ۳ به سادگي ميتوان ديد که هر راس از درجهي حداقل ۳ بايد در N[w] باشد. از طرف ديگر اگر راسي از درجهي حداقل ۳ در N(w) باشد ا نگاه به سادگي قابل بررسي است که 4 n γ (G) که تناقض است. بنابراين نتيجه مطلوب حاصل ميشود. با توجه به لم ۳ و ادعا ۱ يکي از زيردرختهاي T يا K, برحسب ماکزيمم تعداد راسهاي از درجهي (T) را داريم با اين شرط که هر راس {z V(T),x},y از درجه ۲ يا برگ است. زيرحالتهاي زير را بررسي ميکنيم: ۱۵ زيرحالت ۱-۲: درخت T دقيقا سه راس از درجهي (T) دارد. با توجه به ادعا ۱ به ا ساني مشاهده ميشود که سه راس از درجهي (T) مجاور هم قرار دارند. فرض کنيد که y x و z سه راس مجاور از درجهي (T) باشند بهطوري که y} N(y) = N(x) = {,, } {x, z, y و y}.n(z) = {z, z, لم ۴ نتيجه ميدهد که هر يال ا ويزان از زير درخت حداکثر دوبار زير تقسيم ميشود. حال نشان ميدهيم که تنها يک يال ا ويزان در راسهاي x و z ميتواند حداکثر دو بار زيرتقسيم شود. فرض (خلف) کنيد که دو يال ا ويزان از زير درخت دوبار زير تقسيم شوند. اگر يالهاي ا ويزان x و yy دوبار زير تقسيم شوند ا نگاه با بهکارگيري لم ۴ داريم 4 n γ (T) که تناقض است. حال فرض کنيد يالهاي ا ويزان x و x هب( طور مشابه يالهاي ا ويزان zz و zz يا يالهاي ا ويزان x و (zz دوبار زير تقسيم شوند. در اينصورت مسيرهاي P : xw w و P : xw w در درخت T وجود دارند. حال تابع f را با ضابطهي زير در نظر ميگيريم: = 2 ) f(z) = f(w ) = f(w براي هر راس ) f(w) = 0 w N(z) N(w ) N(w و به بقيه راسهاي درخت T وزن ۱ را اختصاص ميدهيم در اينصورت f يک RDF براي درخت T با وزن حداکثر 4 n ميباشد که تناقض است. اگر يال ا ويزان RDF دوبار زير تقسيم شود بهسادگي ميتوان يک yy براي درخت T با وزن حداکثر 4 n يافت که تناقض است. بنابراين يال ا ويزان yy حداکثر يکبار زير تقسيم ميشود. در نهايت نشان ميدهيم که اگر يکي از يالهاي ا ويزان در راسهاي x يا z دوبار زير تقسيم شود ا نگاه يالهاي ا ويزان ديگر در گراف T برگ ميباشند. در غير اينصورت بهسادگي مشابه قبل ميتوان يک RDF براي درخت T با وزن حداکثر 4 n يافت که تناقض ميباشد. در نتيجه زيرحالت ۲-۲: درخت T دقيقا دو راس از درجهي (T) دارد.

6 ۱۶ ا ويزان در.x در اينصورت مسيرهاي xw w و xz z در درخت T وجود دارند. حال تابع f با ضابطهي زير را در نظر ميگيريم. = 2 f(y) f(w ) = f(z ) = براي هر راس N(y) f(w) = 0 w N(w ) N(z ) و براي بقيه راسهاي گراف وزن ۱ را اختصاص ميدهيم. واضح استکه f يک RDF براي درخت T با وزن حداکثر 4 n ميباشد که تناقض است. پژوهشهاي نوين در رياضي/ سال دوم شماره ششم تابستان ۱۳۹۵ فرضکنيد x و y دو راس از درجهي( T ) باشند. دوحالت اتفاق ميافتد. (الف) E(T) xy يا (ب) E(T).xy بررسي حالت (الف ): با توجه به قضيه ب حداقل يکي از برگهاي حداقل دوبار زيرتقسيم ميشود. حال نشان ميدهيم که هر يال ا ويزان زير درخت T حداکثر ۴ بار زير تقسيم ميشود. فرض خلف کنيد که چنين نباشد لذا مسير P: xw w w w w در درخت T وجود دارد. در اينصورت تابع f با ضابطهي زير را در نظر مي- گيريم. = 2 f(y) f(w ) = f(w ) = براي هر راس N(y) f(w) = 0 w N(w ) N(w ) و براي بقيه راسهاي گراف وزن ۱ را اختصاص ميدهيم. در اينصورت f يک RDF براي درخت T با وزن حداکثر 4 n ميباشد که تناقض است. ادعا ۲: اگر يالي ۳ يا ۴ بار زير تقسيم شود ا نگاه هر يال ا ويزان ديگر حداکثر يکبار زير تقسيم ميشود. اثبات: فرض خلف کنيد که يال ا ويزاني از زير درخت T ۳ بار زير تقسيم شود و حداقل يک يال ا ويزان ديگر حداقل دوبار زيرتقسيم شود. بدون از دست دادن کليت مسي له مسيرهاي P : xw w w و P : xz z را در نظر بگيريد. در اينصورت تابع f با ضابطهي زير را در نظر ميگيريم. = 2 f(y) f(w ) = f(z ) = براي هر راس N(y) f(w) = 0 w N(w ) N(z ) و براي بقيه راسهاي گراف وزن ۱ را اختصاص ميدهيم. واضح استکه f يک RDF براي درخت T با وزن حداکثر 4 n ميباشد که تناقض است. با بهکارگيري لم ۴ ادعاي زير به ا ساني اثبات ميشود. ادعا ۳: اگر يال ا ويزاني در x و يال ا ويزان ديگري در y دوبار زير تقسيم شوند ا نگاه حداقل يکي از يالهاي ا ويزان در x يا y زير تقسيم نميشود. با توجه به قضيه ب حداقل يک يال ا ويزان در x و y بايد دوبار زيرتقسيم شود. حال نشان ميدهيم اگر دو يال ا ويزان در x و y دوبار زير تقسيم شوند ا نگاه ا ن دو يال ا ويزان در يک راس تکيهگاهي مشترک واقع نيستند. فرض (خلف) کنيد که دو يال ا ويزان که در يک راس تکيهگاهي واقع هستند را دوبار زيرتقسيم کنيم مثلا يال بنابراين با توجه به مفروضات بالا و ادعاهاي ۲ و ۳ داريم: بررسي حالت (ب): با بهکارگيري لم ۴ ادعاي زير به ا ساني اثبات ميشود. ادعا ۴: اگر يال ا ويزاني در x و يال ا ويزان ديگري در y دوبار زير تقسيم شوند ا نگاه يالهاي ا ويزان در x و y زير تقسيم نميشوند. با استدلالي مشابه حالت قبل ميتوان ثابت کرد که اگر دو يال ا ويزان که در يک راس تکيهگاهي واقع هستند را دوبار زيرتقسيم کنيم ا نگاه 4 n γ (T) که تناقض است. بنابراين با توجه به مفروضات بالا و ادعا ۴ داريم: زيرحالت ۳-۲: دقيقا يک راس از درجهي (T) باشد. ادعا ۵: اگر يال ا ويزاني ۵ بار زيرتقسيم شود ا نگاه هر يال ا ويزان ديگر حداکثر يکبار زير تقسيم ميشود يا يک يال ا ويزان دوبار زيرتقسيم ميشود و يال ا ويزان ديگر زير تقسيم نميشود. اثبات: اگر يال ا ويزاني دوبار زيرتقسيم شود ا نگاه به يال ا ويزان ديگر زيرتقسيم ۴ لم وضوح با استفاده نميشود. با بهکارگيري لم ۴ ادعاي زير به ا ساني اثبات ميشود. ادعا ۶: اگر يال ا ويزاني ۴ بار زيرتقسيم شود ا نگاه يکي از يالها حداکثر دوبار زير تقسيم ميشود. ادعا ۷: اگر يال ا ويزاني ۳ بار زير تقسيم شود ا نگاه هر يال ا ويزان ديگر حداکثر ۲ بار زير تقسيم ميشود. اثبات: فرض (خلف) کنيد که چنين نباشد. لذا مسيرهاي T در درخت P : xz z z و P : xw w w

7 ۱۷ حسين عبدالهزاده ا هنگر و همکاران / دستهبندي درختها با عدد رومي بزرگ وجود دارند. در اينصورت تابع f با ضابطهي زير را در نظر ميگيريم. = 2 ) f(z ) = f(x) = f(w براي هر راس ) f(w) = 0 w N(x) N(w ) N(z و براي بقيه راسهاي گراف وزن ۱ را اختصاص ميدهيم. واضح استکه f يک RDF براي درخت T با وزن حداکثر 4 n ميباشد که تناقض است. با بهکارگيري قضيه ب ادعاي زير به ا ساني اثبات ميشود. ادعا ۸: حداقل دو يال ا ويزان دوبار زير تقسيم ميشوند. بنابراين با توجه به مفروضات بالا و ادعاهاي ۷ ۶ ۵ و ۸ داريم: حالت = 4 :۳. (T) ادعا ۹: درخت T دقيقا يک راس از درجهي (T) دارد. اثبات: فرض (خلف) کنيد که حداقل دو راس x و y از درجهي (T) باشند. در اينصورت تابع f با ضابطهي زير را در نظر ميگيريم. w N(x) براي هر راس f(x) = f(y) = 2 N(y) f(w) = 0 و براي بقيه راسهاي گراف وزن ۱ را اختصاص ميدهيم. واضح استکه f يک RDF براي درخت T با وزن حداکثر 4 n ميباشد که تناقض است. ادعا ۱۰: اگر = 4 deg(x) باشد ا نگاه براي هر راس y که = 3 deg(y) داريم = 1 y).d(x, که y کنيد براي راسي مانند (خلف) فرض اثبات: در اينصورت 2 y).d(x, داريم = 3 deg(y) تابع f با ضابطهي زير را در نظر ميگيريم. w N(x) براي هر راس f(x) = f(y) = 2 N(y) f(w) = 0 و براي بقيه راسهاي گراف وزن ۱ را اختصاص ميدهيم. واضح استکه f يک RDF 4 n ميباشد که T با وزن حداکثر براي درخت تناقض است. فرض کنيد }.N(x) = {,,, x با بکارگيري ادعا ۱۰ به ا ساني نتيجه ميگيريم که هر راس از درجهي ۳ در N(x) ميباشد. از طرف ديگر واضح استکه حداکثر ۲ راس از N(x) از درجهي ۳ هستند. لذا زيرحالتهاي زير را بررسي ميکنيم. زيرحالت ۱-۳: دقيقا دو راس از N(x) از درجهي ۳ باشند. نشان ميدهيم که هر برگ در حداکثر يکبار زير تقسيم ميشود. فرض (خلف) کنيد که چنين نباشد و يکي از يالهاي دوبار زير تقسيم شود. پس يکي از مسيرهاي P : w w y يا P : xz z y در درخت T وجود دارد. اگر مسير P وجود داشته باشد در اينصورت تابع f با ضابطهي زير را در نظر ميگيريم. w براي هر راس f(w ) = f(x) = 2 ) f(w) = 0 N(x) N(w و براي بقيه راس- هاي درخت T وزن ۱ را اختصاص ميدهيم. واضح است- که f يک RDF براي درخت T با وزن حداکثر 4 n ميباشد که تناقض است. اگر مسير P وجود داشته باشد در اينصورت تابع f با ضابطهي زير را در نظر ميگيريم. = 2 ) f(z ) = f( ) = f(x براي هر راس ) f(w) = 0 w N( ) N( ) N(z و براي بقيه راسهاي درخت T وزن ۱ را اختصاص ميدهيم. واضح استکه f يک RDF براي درخت T با وزن حداکثر 4 n ميباشد که تناقض است. با توجه به مفروضات بالا نتيجه ميگيريم که زيرحالت ۲-۳: تنها يک راس از N(x) از درجهي ۳ باشد. ادعاهاي زير را ثابت ميکنيم: ادعا ۱۱: هر يال ا ويزان در x حداکثر يکبار زير تقسيم ميشود. اثبات: فرض (خلف) کنيد که حداقل ۲ يال ا ويزان در P : w w y دوبار زير تقسيم شوند. لذا مسير در درخت T وجود دارد. در اينصورت تابع f با ضابطهي زير را در نظر ميگيريم.

8 پژوهشهاي نوين در رياضي/ سال دوم شماره ششم تابستان ۱۳۹۵ w N(x) براي f(x) = f(w ) = 2 T و براي بقيه راسهاي درخت f(w) = 0 N(w ) وزن ۱ را اختصاص ميدهيم. واضح استکه f يک RDF براي درخت T با وزن حداکثر 4 n ميباشد که تناقض ميباشد. ادعا ۱۲: حداکثر يکي از يالهاي ا ويزان در x دوبار زير تقسيم ميشود. اثبات: فرض (خلف) کنيد که حداقل ۲ يال ا ويزان در x دوبار زير تقسيم شوند. لذا مسيرهاي P : xw w و P : xz z در درخت T وجود دارند. در اينصورت تابع f با ضابطهي زير را در نظر ميگيريم. = 2 ) f(z ) = f( ) = f(w براي هر راس f(w) = 0 w N( ) N(w ) N(z ) و براي بقيه راسهاي درخت T وزن ۱ را اختصاص مي- دهيم. واضح استکه f يک RDF براي درخت T با وزن حداکثر 4 n ميباشد که تناقض ميباشد. با توجه به ادعاهاي ۱۱ و ۱۲ نتيجه ميگيريم که ۱۸ بهوضوح درخت T شامل = K, ميباشد و تمام راسهاي گراف بجز راس مرکزي از درجهي ۲ ميباشند. ادعاهاي زير را بررسي ميکنيم: ادعا ۱۳: هر يال ا ويزان دوبار زير تقسيم ميشود. اثبات: فرض (خلف) کنيد که چنين نباشد و يال ا ويزاني از T سهبار زيرتقسيم شود. لذا مسير P : xw w w در درخت T وجود دارد. در اين صورت تابع f با ضابطهي زير را در نظر ميگيريم. w براي هر راس f(x) = f(w ) = 2 ) f(w) = 0 N(x) N(w و براي بقيه راسهاي درخت T وزن ۱ را اختصاص ميدهيم. واضح استکه f يک RDF براي درخت T با وزن حداکثر 4 n ميباشد که تناقض است. همچنين با بهکارگيري لم ۴ ادعاي زير به ا ساني ثابت ميشود. ادعا ۱۴: اگر سه يال ا ويزان از T دوبار زيرتقسيم شوند ا نگاه يال ا ويزان ديگر زيرتقسيم نميشود. با توجه به ادعاهاي ۱۳ و ۱۴ نتيجه ميگيريم که ۳ T زيرحالت ۳-۳: نداشته باشد. درخت هيچ راس از درجهي

9 ۱۹ Referenc: 1. H. Abdollahzadeh Ahangar and M. Khaibari, Graphs with large Roman domination number, Submitted. 2. W.E. Chambers, B. Kinnersley, N. Prince, Douglas B. West, Extremal Problems for Roman Domination, SIAM J. Discrete Math. 23 (2009), J.E. Cockayne, P. A. Dreyer Jr, S. M. Hedetniemi, S.T. Hedetniemi, Roman domination in graphs, Discrete Math. 278 (2004), E.J. Cockayne, PJP. Grobler, W. Grundlingh, J. Munganga, JH. van Vuuren, Protection of a graph, Discrete Math. 67 (2005), H. Fernau, Roman domination a a parameterized perspective, Int. J. Comput. Math. 85 (2008), T. W. Haynes, S. T. Hedetniemi, P. J. Slater, Fundamentals of in Domination Graphs, Marcel Dekker Inc. New York, T. W. Haynes, S. T. Hedetniemi, P. J. Slater, Domination in Graphs: Advanced Topics, Marcel Dekker Inc. New York, M.A. Henning, A characterization of Roman trees, Discuss. Math. Graph Theory, 22(2) (2002), M.A. Henning, Defending the Roman empire from multiple attacks, Discrete Math. 271 (2003), M.A. Henning and S.T. Hedetniemi, Defending the Roman empire-a new strategy, Discrete Math. 266 (2003), C.S. ReVelle and K.E. Rosing, Defendens imperium Romanum : a classical problem in military strategy. حسين عبدالهزاده ا هنگر و همکاران / دستهبندي درختها با عدد رومي بزرگ Am. Math. Mon. 107(7) (2000), X. Song and X. Wang, Roman domination number and domination number of a tree, Chin. Q. J. Math. 21 (2006),

10 پژوهشهاي نوين در رياضي/ سال دوم شماره ششم تابستان ۱۳۹۵ ۲۰

يﺎﻫ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا و ﺎﻫ ﺖﺧرد فاﺮﮔ ﻲﻤﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻪﻳﺮﻈﻧ :سرد ﻲﺘﺸﻬﺑ ﺪﻴﻬﺷ هﺎﮕﺸﻧاد ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ مﻮﻠﻋ هوﺮﮔ ﻪﻴﻟوا ﺞﻳﺎﺘﻧ و ﺎﻫﻒ ﻳﺮﻌﺗ

يﺎﻫ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا و ﺎﻫ ﺖﺧرد فاﺮﮔ ﻲﻤﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻪﻳﺮﻈﻧ :سرد ﻲﺘﺸﻬﺑ ﺪﻴﻬﺷ هﺎﮕﺸﻧاد ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ مﻮﻠﻋ هوﺮﮔ ﻪﻴﻟوا ﺞﻳﺎﺘﻧ و ﺎﻫﻒ ﻳﺮﻌﺗ BFS DFS : درخت یک گراف همبند بدون دور است. جنگل یک گراف بدون دور است. پس هر مولفه همبندی جنگل درخت است. هر راس درجه 1 در درخت را یک برگ مینامیم. یک درخت فراگیر از گراف G یک زیردرخت فراگیر از ان است که

Διαβάστε περισσότερα

V o. V i. 1 f Z c. ( ) sin ورودي را. i im i = 1. LCω. s s s

V o. V i. 1 f Z c. ( ) sin ورودي را. i im i = 1. LCω. s s s گزارش کار ا زمايشگاه اندازهگيري و مدار ا زمايش شمارهي ۵ مدار C سري خروجي خازن ۱۳ ا بانماه ۱۳۸۶ ي م به نام خدا تي وري ا زمايش به هر مداري که در ا ن ترکيب ي از مقاومت خازن و القاگر به کار رفتهشده باشد مدار

Διαβάστε περισσότερα

e r 4πε o m.j /C 2 =

e r 4πε o m.j /C 2 = فن( محاسبات بوهر نيروي جاذبه الکتروستاتيکي بين هسته و الکترون در اتم هيدروژن از رابطه زير قابل محاسبه F K است: که در ا ن بار الکترون فاصله الکترون از هسته (يا شعاع مدار مجاز) و K ثابتي است که 4πε مقدار

Διαβάστε περισσότερα

ﻞﻜﺷ V لﺎﺼﺗا ﺎﻳ زﺎﺑ ﺚﻠﺜﻣ لﺎﺼﺗا هﺎﮕﺸﻧاد نﺎﺷﺎﻛ / دﻮﺷ

ﻞﻜﺷ V لﺎﺼﺗا ﺎﻳ زﺎﺑ ﺚﻠﺜﻣ لﺎﺼﺗا هﺎﮕﺸﻧاد نﺎﺷﺎﻛ / دﻮﺷ 1 مبحث بيست و چهارم: اتصال مثلث باز (- اتصال اسكات آرايش هاي خاص ترانسفورماتورهاي سه فاز دانشگاه كاشان / دانشكده مهندسي/ گروه مهندسي برق / درس ماشين هاي الكتريكي / 3 اتصال مثلث باز يا اتصال شكل فرض كنيد

Διαβάστε περισσότερα

( ) قضايا. ) s تعميم 4) مشتق تعميم 5) انتگرال 7) كانولوشن. f(t) L(tf (t)) F (s) Lf(t ( t)u(t t) ) e F(s) L(f (t)) sf(s) f ( ) f(s) s.

( ) قضايا. ) s تعميم 4) مشتق تعميم 5) انتگرال 7) كانولوشن. f(t) L(tf (t)) F (s) Lf(t ( t)u(t t) ) e F(s) L(f (t)) sf(s) f ( ) f(s) s. معادلات ديفرانسيل + f() d تبديل لاپلاس تابع f() را در نظر بگيريد. همچنين فرض كنيد ( R() > عدد مختلط با قسمت حقيقي مثبت) در اين صورت صورت وجود لاپلاس f() نامند و با قضايا ) ضرب در (انتقال درحوزه S) F()

Διαβάστε περισσότερα

+ Δ o. A g B g A B g H. o 3 ( ) ( ) ( ) ; 436. A B g A g B g HA است. H H برابر

+ Δ o. A g B g A B g H. o 3 ( ) ( ) ( ) ; 436. A B g A g B g HA است. H H برابر ا نتالپي تشكيل پيوند وا نتالپي تفكيك پيوند: ا نتالپي تشكيل يك پيوندي مانند A B برابر با تغيير ا نتالپي استانداردي است كه در جريان تشكيل ا ن B g حاصل ميشود. ( ), پيوند از گونه هاي (g )A ( ) + ( ) ( ) ;

Διαβάστε περισσότερα

هر عملگرجبر رابطه ای روی يک يا دو رابطه به عنوان ورودی عمل کرده و يک رابطه جديد را به عنوان نتيجه توليد می کنند.

هر عملگرجبر رابطه ای روی يک يا دو رابطه به عنوان ورودی عمل کرده و يک رابطه جديد را به عنوان نتيجه توليد می کنند. 8-1 جبررابطه ای يک زبان پرس و جو است که عمليات روی پايگاه داده را توسط نمادهايی به صورت فرمولی بيان می کند. election Projection Cartesian Product et Union et Difference Cartesian Product et Intersection

Διαβάστε περισσότερα

t a a a = = f f e a a

t a a a = = f f e a a ا زمايشگاه ماشينه يا ۱ الکتريکي ا زمايش شمارهي ۴-۱ گزارش کار راهاندازي و تنظيم سرعت موتورهايي DC (شنت) استاد درياباد نگارش: اشکان نيوشا ۱۶ ا ذر ۱۳۸۷ ي م به نام خدا تي وري ا زمايش شنت است. در اين ا زمايش

Διαβάστε περισσότερα

تلفات کل سيستم کاهش مي يابد. يکي ديگر از مزاياي اين روش بهبود پروفيل ولتاژ ضريب توان و پايداري سيستم مي باشد [-]. يکي ديگر از روش هاي کاهش تلفات سيستم

تلفات کل سيستم کاهش مي يابد. يکي ديگر از مزاياي اين روش بهبود پروفيل ولتاژ ضريب توان و پايداري سيستم مي باشد [-]. يکي ديگر از روش هاي کاهش تلفات سيستم اراي ه روشي براي کاهش تلفات در سيستم هاي توزيع بر مبناي تغيير محل تغذيه سيستم هاي توزيع احد کاظمي حيدر علي شايانفر حسن فشکي فراهاني سيد مهدي حسيني دانشگاه علم و صنعت ايران- دانشکده مهندسي برق چکيده براي

Διαβάστε περισσότερα

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams مقاومت مصالح فصل 9: خيز تيرها 9. Deflection of eams دکتر مح مدرضا نيرومند دااگشنه ايپم نور اصفهان eer Johnston DeWolf ( ) رابطه بين گشتاور خمشی و انحنا: تير طره ای تحت بار متمرکز در انتهای آزاد: P انحنا

Διαβάστε περισσότερα

مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته

مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان -2-4 بامنابعجريانوولتاژ تحليلولتاژگرهمدارهايي 3-4- تحليلولتاژگرهبامنابعوابسته 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته 5-4- ژاتلو و 6-4 -تحليلجريانمشبامنابعجريان

Διαβάστε περισσότερα

O 2 C + C + O 2-110/52KJ -393/51KJ -283/0KJ CO 2 ( ) ( ) ( )

O 2 C + C + O 2-110/52KJ -393/51KJ -283/0KJ CO 2 ( ) ( ) ( ) به كمك قانون هس: هنري هس شيميدان و فيزيكدان سوي يسي - روسي تبار در سال ۱۸۴۰ از راه تجربه دريافت كه گرماي وابسته به يك واكنش شيمياي مستقل از راهي است كه براي انجام ا ن انتخاب مي شود (در دماي ثابت و همچنين

Διαβάστε περισσότερα

( ) x x. ( k) ( ) ( 1) n n n ( 1) ( 2)( 1) حل سري: حول است. مثال- x اگر. يعني اگر xها از = 1. + x+ x = 1. x = y= C C2 و... و

( ) x x. ( k) ( ) ( 1) n n n ( 1) ( 2)( 1) حل سري: حول است. مثال- x اگر. يعني اگر xها از = 1. + x+ x = 1. x = y= C C2 و... و معادلات ديفرانسيل y C ( ) R mi i كه حل سري يعني جواب دقيق ميخواهيم نه به صورت صريح بلكه به صورت سري. اگر فرض كنيم خطي باشد, اين صورت شعاع همگرايي سري فوق, مينيمم اندازه است جواب معادله ديفرانسيل i نقاط

Διαβάστε περισσότερα

را بدست آوريد. دوران

را بدست آوريد. دوران تجه: همانطر كه در كلاس بارها تا كيد شد تمرينه يا بيشتر جنبه آمزشي داشت براي يادگيري بيشتر مطالب درسي بده است مشابه اين سه تمرين كه در اينجا حل آنها آمده است در امتحان داده نخاهد شد. m b الف ماتريس تبديل

Διαβάστε περισσότερα

P = P ex F = A. F = P ex A

P = P ex F = A. F = P ex A محاسبه كار انبساطي: در ترموديناميك اغلب با كار ناشي از انبساط يا تراكم سيستم روبرو هستيم. براي پي بردن به اين نوع كار به شكل زير خوب توجه كنيد. در اين شكل استوانهاي را كه به يك پيستون بدون اصطكاك مجهز

Διαβάστε περισσότερα

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢ دانش اه صنعت شریف دانش ده ی علوم ریاض تمرینات درس ریاض عموم سری دهم. ١ سیم نازک داریم که روی دایره ی a + y x و در ربع اول نقطه ی,a را به نقطه ی a, وصل م کند. اگر چ ال سیم در نقطه ی y,x برابر kxy باشد جرم

Διαβάστε περισσότερα

مقاطع مخروطي 1. تعريف مقاطع مخروطي 2. دايره الف. تعريف و انواع معادله دايره ب. وضعيت خط و دايره پ. وضعيت دو دايره ت. وتر مشترك دو دايره

مقاطع مخروطي 1. تعريف مقاطع مخروطي 2. دايره الف. تعريف و انواع معادله دايره ب. وضعيت خط و دايره پ. وضعيت دو دايره ت. وتر مشترك دو دايره مقاطع مخروطي فصل در اين فصل ميخوانيم:. تعريف مقاطع مخروطي. دايره الف. تعريف و انواع معادله دايره ب. وضعيت خط و دايره پ. وضعيت دو دايره ت. وتر مشترك دو دايره ث. طول مماس و طول وتر مينيمم ج. دورترين و نزديكترين

Διαβάστε περισσότερα

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { }

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { } هرگاه دسته اي از اشیاء حروف و اعداد و... که کاملا"مشخص هستند با هم در نظر گرفته شوند یک مجموعه را به وجود می آورند. عناصر تشکیل دهنده ي یک مجموعه باید دو شرط اساسی را داشته باشند. نام گذاري مجموعه : الف

Διαβάστε περισσότερα

برخوردها دو دسته اند : 1) كشسان 2) ناكشسان

برخوردها دو دسته اند : 1) كشسان 2) ناكشسان آزمايش شماره 8 برخورد (بقاي تكانه) وقتي دو يا چند جسم بدون حضور نيروهاي خارجي طوري به هم نزديك شوند كه بين آنها نوعي برهم كنش رخ دهد مي گوييم برخوردي صورت گرفته است. اغلب در برخوردها خواستار اين هستيم

Διαβάστε περισσότερα

پايداری Stability معيارپايداری. Stability Criteria. Page 1 of 8

پايداری Stability معيارپايداری. Stability Criteria. Page 1 of 8 پايداری Stility اطمينان از پايداری سيستم های کنترل در زمان طراحی ا ن بسيار حاي ز اهمييت می باشد. سيستمی پايدار محسوب می شود که: بعد از تغيير ضربه در ورودی خروجی به مقدار اوليه ا ن بازگردد. هر مقدار تغيير

Διαβάστε περισσότερα

ﻴﻓ ﯽﺗﺎﻘﻴﻘﺤﺗ و ﯽهﺎﮕﺸﻳﺎﻣزﺁ تاﺰﻴﻬﺠﺗ ﻩﺪﻨﻨﮐ

ﻴﻓ ﯽﺗﺎﻘﻴﻘﺤﺗ و ﯽهﺎﮕﺸﻳﺎﻣزﺁ تاﺰﻴﻬﺠﺗ ﻩﺪﻨﻨﮐ دستوركارآزمايش ميز نيرو هدف آزمايش: تعيين برآيند نيروها و بررسي تعادل نيروها در حالت هاي مختلف وسايل آزمايش: ميز مدرج وستون مربوطه, 4 عدد كفه وزنه آلومينيومي بزرگ و قلاب با نخ 35 سانتي, 4 عدد قرقره و پايه

Διαβάστε περισσότερα

چكيده مقدمه SS7 گرديد. (UP) گفته ميشود. MTP وظيفه انتقال پيامهاي SS7 را User Part. Part هاي SS7 هستند. LI I FSN I BSN F

چكيده مقدمه SS7 گرديد. (UP) گفته ميشود. MTP وظيفه انتقال پيامهاي SS7 را User Part. Part هاي SS7 هستند.   LI I FSN I BSN F ه ب ٨٤١ شماره ۷ نشريه دانشکده فني, دوره ۴۲, شماره ۷, بهمن ماه ۱۳۸۷, از صفحه ۸۴۱ تا ۸۵۰ بهينهسازي تقسيم بار در شبكه سيگنالينگ چكيده ۱ رضا خليلي, ۲* ۱ مهدي شيرازي و احمد صلاحي ۱ شركت مخابرات استان تهران

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i.

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i. محاسبات کوانتمی (671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: محمد جواد داوري جلسه 3 می شود. ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک

Διαβάστε περισσότερα

1 ﺶﻳﺎﻣزآ ﻢﻫا نﻮﻧﺎﻗ ﻲﺳرﺮﺑ

1 ﺶﻳﺎﻣزآ ﻢﻫا نﻮﻧﺎﻗ ﻲﺳرﺮﺑ آزمايش 1 بررسي قانون اهم بررسي تجربي قانون اهم و مطالعه پارامترهاي مو ثر در مقاومت الكتريكي يك سيم فلزي تي وري آزمايش هر و دارند جسم فيزيكي داراي مقاومت الكتريكي است. اجسام فلزي پلاستيك تكه يك بدن انسان

Διαβάστε περισσότερα

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی برای محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی باید توانایی تجزیه ی یک بردار در دو راستا ( محور x ها و محور y ها ) را داشته باشیم. به بردارهای تجزیه شده در راستای محور

Διαβάστε περισσότερα

Vr ser se = = = Z. r Rr

Vr ser se = = = Z. r Rr ا زمايشگاه ماشينه يا ۱ الکتريکي ا زمايش شمارهي ۳-۴ گزارش کار اتصال کوتاه و بارداري موتور ا سنکرون استاد درياباد نگارش: اشکان نيوشا ۱۱ ا بان ۱۳۸۷ ي م به نام خدا تي وري ا زمايش هدف ما در اين ا زمايش به دست

Διαβάστε περισσότερα

ک ت اب درس ی ن ظ ری ه گ راف ب الاک ری ش ن ان و ران گ ان ات ه ان (ح ل ت ع دادي از ت م ری ن ه اي ف ص ل ه اي 4 و 5) دک ت ر ب ی ژن ط اي ري

ک ت اب درس ی ن ظ ری ه گ راف ب الاک ری ش ن ان و ران گ ان ات ه ان (ح ل ت ع دادي از ت م ری ن ه اي ف ص ل ه اي 4 و 5) دک ت ر ب ی ژن ط اي ري ک ت اب درس ی ن ظ ری ه گ راف ب الاک ری ش ن ان و ران گ ان ات ه ان (ح ل ت ع دادي از ت م ری ن ه اي ف ص ل ه اي 4 و 5) دک ت ر ب ی ژن ط اي ري دان ش ک ده ي ع ل وم ری اض ی دان ش گ اه ص ن ع ت ی اص ف ه ان Copyright

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط دانشکده ی علوم ریاضی ا نالیز الگوریتم ها ۴ بهمن ۱۳۹۱ جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: امیر سیوانی اصل ۱ پیدا کردن نزدیک ترین زوج نقطه فرض می کنیم n نقطه داریم و می خواهیم

Διαβάστε περισσότερα

حل J 298 كنيد JK mol جواب: مييابد.

حل J 298 كنيد JK mol جواب: مييابد. تغيير ا نتروپي در دنياي دور و بر سيستم: هر سيستم داراي يك دنياي دور و بر يا محيط اطراف خود است. براي سادگي دنياي دور و بر يك سيستم را محيط ميناميم. محيط يك سيستم همانند يك منبع بسيار عظيم گرما در نظر گرفته

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري. 2 الگوریتم جستجوي Grover 1.2 مسا له 2.2 مقدمات محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري. 2 الگوریتم جستجوي Grover 1.2 مسا له 2.2 مقدمات محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: هیربد کمالی نیا جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري مدل هایی که در جلسه ي پیش براي استفاده از توابع در الگوریتم هاي کوانتمی بیان

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ها ۲ مهر ۱۳۹۲ جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: شراره عز ت نژاد ا رمیتا ثابتی اشرف ۱ مقدمه الگوریتم ابزاری است که از ا ن برای حل مسا

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز 1391-1392 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محمد مهدي مجاهدیان جلسه 22 تا اینجا خواص مربوط به آنتروپی را بیان کردیم. جهت اثبات این خواص نیاز به ابزارهایی

Διαβάστε περισσότερα

معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد:

معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد: شکل کلی معادلات همگن خطی مرتبه دوم با ضرایب ثابت = ٠ cy ay + by + و معادله درجه دوم = ٠ c + br + ar را معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد: c ١ e r١x

Διαβάστε περισσότερα

مربوطند. با قراردادن مقدار i در معادله (1) داريم. dq q

مربوطند. با قراردادن مقدار i در معادله (1) داريم. dq q مدارهاي تا بحال به مدارهايي پرداختيم كه در ا نها اجزاي مدار مقاومت بودند و در ا نها جريان با زمان تغيير نميكرد. در اينجا خازن را به عنوان يك عنصر مداري معرفي ميكنيم خازن ما را به مفهوم جريانهاي متغير با

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع دانشکده ی علوم ریاضی داده ساختارها و الگوریتم ها ۸ مهر ۹ جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: محمد امین ادر یسی و سینا منصور لکورج ۱ شرح الگور یتم الگوریتم مرتب سازی سریع

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2 آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2 1-8 -مقدمه 1 تقویت کننده عملیاتی (OpAmp) داراي دو یا چند طبقه تقویت کننده تفاضلی است که خروجی- هاي هر طبقه به وروديهاي طبقه دیگر متصل شده است. در انتهاي این تقویت کننده

Διαβάστε περισσότερα

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) :

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) : ۱ گرادیان تابع (y :f(x, اگر f یک تابع دومتغیره باشد ا نگاه گرادیان f برداری است که به صورت زیر تعریف می شود f(x, y) = D ۱ f(x, y), D ۲ f(x, y) اگر رویه S نمایش تابع (y Z = f(x, باشد ا نگاه f در هر نقطه

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی

جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ها ۶ مهر ۲ جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: ا رمیتا ثابتی اشرف و علی رضا علی ا بادیان ۱ مقدمه پیدا کردن کران مجانبی توابع معمولا با پیچیدگی

Διαβάστε περισσότερα

تمرین اول درس کامپایلر

تمرین اول درس کامپایلر 1 تمرین اول درس 1. در زبان مربوط به عبارت منظم زیر چند رشته یکتا وجود دارد (0+1+ϵ)(0+1+ϵ)(0+1+ϵ)(0+1+ϵ) جواب 11 رشته کنند abbbaacc را در نظر بگیرید. کدامیک از عبارتهای منظم زیر توکنهای ab bb a acc را ایجاد

Διαβάστε περισσότερα

سبد(سرمايهگذار) مربوطه گزارش ميكند در حاليكه موظف است بازدهي سبدگردان را جهت اطلاع عموم در

سبد(سرمايهگذار) مربوطه گزارش ميكند در حاليكه موظف است بازدهي سبدگردان را جهت اطلاع عموم در بسمه تعالي در شركت هاي سبدگردان بر اساس پيوست دستورالعمل تاسيس و فعاليت شركت هاي سبدگردان مصوب هيي ت مديره سازمان بورس بانجام مي رسد. در ادامه به اراي ه اين پيوست مي پردازيم: چگونگي محاسبه ي بازدهي سبد

Διαβάστε περισσότερα

چکيده

چکيده تشخيص مرزهاي عنبيه در تصوير چشم در سامانههاي تشخيص هويت با استفاده از ماسک لاپلاسين و تبديل هاف هاتف مهرابيان دانشگاه تهران h.mehrabian@ece.ut.ac.ir احمد پورصابري دانشگاه تهران a.poursaberi@ece.ut.ac.ir

Διαβάστε περισσότερα

10 ﻞﺼﻓ ﺶﺧﺮﭼ : ﺪﻴﻧاﻮﺘﺑ ﺪﻳﺎﺑ ﻞﺼﻓ ﻦﻳا يا ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ زا ﺪﻌﺑ

10 ﻞﺼﻓ ﺶﺧﺮﭼ : ﺪﻴﻧاﻮﺘﺑ ﺪﻳﺎﺑ ﻞﺼﻓ ﻦﻳا يا ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ زا ﺪﻌﺑ فصل چرخش بعد از مطالعه اي اين فصل بايد بتوانيد : - مكان زاويه اي سرعت وشتاب زاويه اي را توضيح دهيد. - چرخش با شتاب زاويه اي ثابت را مورد بررسي قرار دهيد. 3- رابطه ميان متغيرهاي خطي و زاويه اي را بشناسيد.

Διαβάστε περισσότερα

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال دانشکده ی علوم ریاضی احتمال و کاربردا ن ۴ اسفند ۹۲ جلسه ی : چند مثال مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: مهدی پاک طینت (تصحیح: قره داغی گیوه چی تفاق در این جلسه به بررسی و حل چند مثال از مطالب جلسات گذشته

Διαβάστε περισσότερα

R = V / i ( Ω.m كربن **

R = V / i ( Ω.m كربن ** مقاومت مقاومت ويژه و رسانندگي اگر سرهاي هر يك از دو ميله مسي و چوبي را كه از نظر هندسي مشابهند به اختلاف پتانسيل يكساني وصل كنيم جريانهاي حاصل در ا نها بسيار متفاوت خواهد بود. مشخصهاي از رسانا كه در اينجا

Διαβάστε περισσότερα

در اين آزمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي روتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومتهاي روتور مختلف صورت گرفته و س سپ مشخصه گشتاور سرعت آن رسم ميشود.

در اين آزمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي روتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومتهاي روتور مختلف صورت گرفته و س سپ مشخصه گشتاور سرعت آن رسم ميشود. ك ي آزمايش 7 : راهاندازي و مشخصه خروجي موتور القايي روتور سيمپيچيشده آزمايش 7: راهاندازي و مشخصه خروجي موتور القايي با روتور سيمپيچي شده 1-7 هدف آزمايش در اين آزمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي روتور

Διαβάστε περισσότερα

هدف:.100 مقاومت: خازن: ترانزيستور: پتانسيومتر:

هدف:.100 مقاومت: خازن: ترانزيستور: پتانسيومتر: آزمايش شماره (10) تقويت كننده اميتر مشترك هدف: هدف از اين آزمايش مونتاژ مدار طراحي شده و اندازهگيري مشخصات اين تقويت كننده جهت مقايسه نتايج اندازهگيري با مقادير مطلوب و در ادامه طراحي يك تقويت كننده اميترمشترك

Διαβάστε περισσότερα

Distributed Snapshot DISTRIBUTED SNAPSHOT سپس. P i. Advanced Operating Systems Sharif University of Technology. - Distributed Snapshot ادامه

Distributed Snapshot DISTRIBUTED SNAPSHOT سپس. P i. Advanced Operating Systems Sharif University of Technology. - Distributed Snapshot ادامه Distributed Snapshot يك روش براي حل GPE اين بود كه پردازهي مبصر P 0 از ديگر پردازهها درخواست كند تا حالت محلي خود را اعلام كنند و سپس آنها را باهم ادغام كند. اين روش را Snapshot گوييم. ولي حالت سراسري

Διαβάστε περισσότερα

1سرد تایضایر :ميناوخ يم سرد نيا رد همانسرد تلااؤس یحيرشت همان خساپ

1سرد تایضایر :ميناوخ يم سرد نيا رد همانسرد تلااؤس یحيرشت همان خساپ 1 ریاضیات درس در اين درس ميخوانيم: درسنامه سؤاالت پاسخنامه تشریحی استخدامی آزمون ریاضیات پرورش و آموزش بانک آزمونهای از اعم کشور استخدامی آزمونهای تمام در ریاضیات پرسشهای مجموعهها میشود. ارائه نهادها و

Διαβάστε περισσότερα

اراي ه روشي نوين براي حذف مولفه DC ميراشونده در رلههاي ديجيتال

اراي ه روشي نوين براي حذف مولفه DC ميراشونده در رلههاي ديجيتال o. F-3-AAA- اراي ه روشي نوين براي حذف مولفه DC ميراشونده در رلههاي ديجيتال جابر پولادي دانشكده فني و مهندسي دانشگاه ا زاد اسلامي واحد علوم و تحقيقات تهران تهران ايران مجتبي خدرزاده مهدي حيدرياقدم دانشكده

Διαβάστε περισσότερα

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) X"Y=-XY" X" X" kx = 0

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) XY=-XY X X kx = 0 مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. (,)=() > > < π () حل: به کمک جداسازی متغیرها: + = (,)=X()Y() X"Y=-XY" X" = Y" ثابت = k X Y X" kx = { Y" + ky = X() =, X(π) = X" kx = { X() = X(π) = معادله

Διαβάστε περισσότερα

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network شنبه 2 اسفند 1393 جلسه هفتم استاد: مهدي جعفري نگارنده: سید محمدرضا تاجزاد تعریف 1 بهینه سازي محدب : هدف پیدا کردن مقدار بهینه یک تابع ) min

Διαβάστε περισσότερα

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ ابتدا شرح کامل محاسبه ی توان منابع جریان: برای محاسبه ی توان منابع جریان نخست باید ولتاژ این عناصر را بدست آوریم و سپس با استفاده از رابطه ی p = v. i توان این

Διαβάστε περισσότερα

نقض CP و چكيده ١. مقدمه مغايرت دارد. پست الكترونيكي:

نقض CP و چكيده ١. مقدمه مغايرت دارد. پست الكترونيكي: مجلة پژوهش فيزيك ايران جلد ۱۳ شمارة ۴ زمستان ۱۳۹۲ نقض CP و گذار فاز الكتروضعيف در مدل دو هيگزي مسلم احمدوند گروه فيزيك دانشگاه شهيد بهشتي پست الكترونيكي: moslemph@gmailom (دريافت مقاله: ۱۳۹۲/۵/۲ دريافت

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ دانشکده ی علوم ریاضی نظریه ی زبان ها و اتوماتا ۲۶ ا ذرماه ۱۳۹۱ جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارندگان: حمید ملک و امین خسر وشاهی ۱ ماشین تور ینگ تعریف ۱ (تعریف غیررسمی ماشین تورینگ)

Διαβάστε περισσότερα

ﺪ ﻮﻴﭘ ﻪﻳﻭﺍﺯ ﺯﺍ ﻪﻛ ﺖﺳﺍ ﻂﺧ ﻭﺩ ﻊﻃﺎﻘﺗ ﺯﺍ ﻞﺻﺎﺣ ﻲﻠﺧﺍﺩ ﻪﻳﻭﺍﺯ ﺯﺍ ﺕﺭﺎﺒﻋ ﺪﻧﻮﻴﭘ ﻪﻳﻭﺍﺯ ﻪﻛ ﺪﻫﺩ ﻲﻣ ﻥﺎﺸﻧ ﺮﻳﺯ ﻞﻜﺷ ﻥﺎﺳﻮﻧ ﻝﺎﺣ ﺭﺩ ﹰﺎﻤﺋﺍﺩ ﺎﻬﻤﺗﺍ ﻥﻮﭼ

ﺪ ﻮﻴﭘ ﻪﻳﻭﺍﺯ ﺯﺍ ﻪﻛ ﺖﺳﺍ ﻂﺧ ﻭﺩ ﻊﻃﺎﻘﺗ ﺯﺍ ﻞﺻﺎﺣ ﻲﻠﺧﺍﺩ ﻪﻳﻭﺍﺯ ﺯﺍ ﺕﺭﺎﺒﻋ ﺪﻧﻮﻴﭘ ﻪﻳﻭﺍﺯ ﻪﻛ ﺪﻫﺩ ﻲﻣ ﻥﺎﺸﻧ ﺮﻳﺯ ﻞﻜﺷ ﻥﺎﺳﻮﻧ ﻝﺎﺣ ﺭﺩ ﹰﺎﻤﺋﺍﺩ ﺎﻬﻤﺗﺍ ﻥﻮﭼ طول پيوند Bond lengths همواره در مولكولها اتمهاي متشكله داراي حركت نوساني نسبت به يكديگر ميباشند اگرچه در اثر نوسان اتمها فاصله پيوند ا نها هميشه متغير است با وجود اين در همه پيوندها فاصله متوسطي بين هسته

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 2: تعيين مشخصات دیود پيوندي PN

آزمایش 2: تعيين مشخصات دیود پيوندي PN آزمایش 2: تعيين مشخصات دیود پيوندي PN هدف در اين آزمايش مشخصات ديود پيوندي PN را بدست آورده و مورد بررسي قرار مي دهيم. وسايل و اجزاي مورد نياز ديودهاي 1N4002 1N4001 1N4148 و يا 1N4004 مقاومتهاي.100KΩ,10KΩ,1KΩ,560Ω,100Ω,10Ω

Διαβάστε περισσότερα

آرايه ها و ساختارها سید مهدی وحیدی پور با تشکر از دکتر جواد سلیمی دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر

آرايه ها و ساختارها سید مهدی وحیدی پور با تشکر از دکتر جواد سلیمی دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر آرايه ها و ساختارها سید مهدی وحیدی پور با تشکر از دکتر جواد سلیمی دانشگاه کاشان- دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر آرايه ها آرايه ها به عنوان يک نوع داده مجرد ساختارها و يونيون ها نوع داده اي مجرد چند جمله

Διαβάστε περισσότερα

بررسي خواص کوانتومي حالتهاي همدوس دومدي درهمتنيده

بررسي خواص کوانتومي حالتهاي همدوس دومدي درهمتنيده Downloaded from ijpriutacir at 8:37 IRDT on Saturday July 7th 08 [ DOI: 08869/acadpubijpr44 ] چكيده مجلة پژوهش فيزيك ايران جلد ۱۵ شمارة ۴ زمستان ۱۳۹۴ بررسي خواص کوانتومي حالتهاي همدوس دومدي درهمتنيده ندا

Διαβάστε περισσότερα

تصاویر استریوگرافی.

تصاویر استریوگرافی. هب انم خدا تصاویر استریوگرافی تصویر استریوگرافی یک روش ترسیمی است که به وسیله آن ارتباط زاویه ای بین جهات و صفحات بلوری یک کریستال را در یک فضای دو بعدی )صفحه کاغذ( تعیین میکنند. کاربردها بررسی ناهمسانگردی

Διαβάστε περισσότερα

Problems In Mathematical Analysis 1,2. Authors: Hassan Jolany A.Sadighi (Assistant Professor In Islamic Azad University of Tabriz)

Problems In Mathematical Analysis 1,2. Authors: Hassan Jolany A.Sadighi (Assistant Professor In Islamic Azad University of Tabriz) Plems I Mthemtcl Alyss, Auths: Hss Jly A.Sdgh (Assstt Pess I Islmc Azd Uvesty Tz) فصل شمارايی ناشمارايی فصل شمارايی ناشمارايی. I سال ) ثابت کنيد مجمعه اعداد حقيقی (R) ناشماراست. (از رش کانتر استفاده نشد).

Διαβάστε περισσότερα

(,, ) = mq np داريم: 2 2 »گام : دوم« »گام : چهارم«

(,, ) = mq np داريم: 2 2 »گام : دوم« »گام : چهارم« 3 8 بردارها خارجي ضرب مفروضاند. (,, ) 3 و (,, 3 ) بردار دو تعريف: و ميدهيم نمايش نماد با را آن كه است برداري در خارجي ضرب ( 3 3, 3 3, ) m n mq np p q از: است عبارت ماتريس دترمينان در اينكه به توجه با اما

Διαβάστε περισσότερα

٢٢٢ ٣٩٣ ﻥﺎﺘﺴﺑﺎﺗ ﻭ ﺭﺎﻬﺑ ﻢ / ﻫﺩﺭﺎﻬﭼ ﻩﺭﺎﻤﺷ ﻢ / ﺘ ﺸﻫ ﻝﺎﺳ ﻲﻨﻓ ﺖﺷﺍﺩﺩﺎﻳ ﻱ ﻪﻃ

٢٢٢ ٣٩٣ ﻥﺎﺘﺴﺑﺎﺗ ﻭ ﺭﺎﻬﺑ ﻢ / ﻫﺩﺭﺎﻬﭼ ﻩﺭﺎﻤﺷ ﻢ / ﺘ ﺸﻫ ﻝﺎﺳ ﻲﻨﻓ ﺖﺷﺍﺩﺩﺎﻳ ﻱ ﻪﻃ مجله پژوهش ا ب ايران سال هشتم/ شماره چهاردهم/ بهار و تابستان (٢١٧-٢٢٢) ١٣٩٣ يادداشت فني بررسي ا زمايشگاهي تعيين رابطه عمق جريان غليظ در محل غوطهوري ٢ *١ حسن گليج و مهدي قمشي چکيده جريانهاي غليظ در اثر

Διαβάστε περισσότερα

رياضي 1 و 2. ( + ) xz ( F) خواص F F. u( x,y,z) u = f = + + F = g g. Fx,y,z x y

رياضي 1 و 2. ( + ) xz ( F) خواص F F. u( x,y,z) u = f = + + F = g g. Fx,y,z x y رياضي و رياضي و F,F,F F= F ˆ ˆ ˆ i+ Fj+ Fk)F ديورژانس توابع برداري ديورژانس ميدان برداري كه توابع اسكالر و حقيقي هستند) به صورت زير تعريف ميشود: F F F div ( F) = + + F= f در اين صورت ديورژانس گراديان,F)

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: نادر قاسمی جلسه 2 در این درسنامه به مروري کلی از جبر خطی می پردازیم که هدف اصلی آن آشنایی با نماد گذاري دیراك 1 و مباحثی از

Διαβάστε περισσότερα

( Δ > o) است. ΔH 2. Δ <o ( ) 6 6

( Δ > o) است. ΔH 2. Δ <o ( ) 6 6 تغييرات انرژي ضمن انحلال: اكثر مواد در موادي مشابه خود حل ميشوند و اين پديده را با برهمكنشهاي ميكروسكوپي بررسي كرديم. براي بررسي ماكروسكوپي اين پديده بايد تغييرات انرژي (ا نتالپي) و تغييرات بينظمي (ا نتروپي)

Διαβάστε περισσότερα

جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان

جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network سه شنبه 21 اسفند 1393 جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان استاد: مهدي جعفري نگارنده: علیرضا حیدري خزاي ی در این نوشته مقدمه اي بر

Διαβάστε περισσότερα

:نتوين شور شور هدمع لکشم

:نتوين شور شور هدمع لکشم عددی آناليز جلسه چھارم حل معادلات غير خطي عمده روش نيوتن: مشکل f ( x را در f ( x و برای محاسبه ھر عضو دنباله باید ھر مرحله محاسبه کرد. در روشھای جایگزین تقریبی f ( x x + = x f جایگزین میکنم کنيم. ( x مشتق

Διαβάστε περισσότερα

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R هندسه تحلیلی بردارها در فضای R فصل اول-بردارها دستگاه مختصات سه بعدی از سه محور ozوoyوox عمود بر هم تشکیل شده که در نقطه ای به نام o یکدیگر را قطع می کنند. قرارداد: دستگاه مختصات سه بعدی راستگرد می باشد

Διαβάστε περισσότερα

1 دایره فصل او ل کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم با محیط ثابت دایره دارای بیشترین مساحت است. این موضوع در طراحی

1 دایره فصل او ل کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم با محیط ثابت دایره دارای بیشترین مساحت است. این موضوع در طراحی فصل او ل 1 دایره هندسه در ساخت استحکامات دفاعی قلعهها و برج و باروها از دیرباز کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم به»قضیۀ همپیرامونی«میگوید در بین همۀ شکلهای هندسی بسته با محیط ثابت

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 16 نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز

جلسه 16 نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز نظریه اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 39-39 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محم دحسن آرام جلسه 6 تا اینجا با دو دیدگاه مختلف و دو عامل اصلی براي تعریف و استفاده از ماتریس چگالی جهت معرفی حالت

Διαβάστε περισσότερα

قطعات DNA وصل ميشوند فاژT7. pppapcpc/a(pn) 1 2 فاژT4. pppapc (PN) 3. *** (p)ppa /G (PN) 7 pppa / G (Pn)~9 در حدود ۱۰

قطعات DNA وصل ميشوند فاژT7. pppapcpc/a(pn) 1 2 فاژT4. pppapc (PN) 3. *** (p)ppa /G (PN) 7 pppa / G (Pn)~9 در حدود ۱۰ نواحي تكرشتهاي شده DNA به وسيله پروتي ينهايي كه به ا نها متصل ميشوند پايدار ميگردند نواحي تك رشتهاي كه در اثر فعاليت پروتي ينهاي هليكاز بوجود ميا يند ممكن است دوباره به يكديگر متصل شوند بنابراين نواحي

Διαβάστε περισσότερα

آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ(

آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ( آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ( فرض کنید جمعیت یک دارای میانگین و انحراف معیار اندازه µ و انحراف معیار σ باشد و جمعیت 2 دارای میانگین µ2 σ2 باشند نمونه های تصادفی مستقل از این دو جامعه

Διαβάστε περισσότερα

: O. CaCO 3 (1 CO (2 / A 11 بوده و مولكولي غيرقطبي ميباشد. خصوصيتهاي

: O. CaCO 3 (1 CO (2 / A 11 بوده و مولكولي غيرقطبي ميباشد. خصوصيتهاي شيمي آلي مدرسان شريف رتبه يك كارشناسي ارشد شيمي آلي شيمي موادي تركيبها را در آزمايشگاه نميتوان فصل اول «مباني شيمي آلي» است كه با موجودات زنده ارتباط دارد. تا اواسط قرن نوزدهم ميلادي اعتقاد بر اين بود

Διαβάστε περισσότερα

يا (Automatic Generation Control) AGC

يا (Automatic Generation Control) AGC و ١ شبيه سازي سيستم AGC دو ناحيه اي در فضاي تجديدساختار شده صنعت برق با استفاده از تخمينگر حالت جواد ساده استاديار ٢ ١ الياس رخشاني دانشجوي کارشناسي ارشد- کنترل ١ گروه کارشناسي ارشد کنترل دانشگاه ا زاد

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1 محاسبات کوانتمی (67) ترم بهار 390-39 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: سلمان ابوالفتح بیگی جلسه ذخیره پردازش و انتقال اطلاعات در دنیاي واقعی همواره در حضور خطا انجام می شود. مثلا اطلاعات کلاسیکی که به

Διαβάστε περισσότερα

مدلسازی عيب های داخلی ترانسفورمر با استفاده از MATAB ميترا سرهنگ زاده شرکت توزيع نيروی برق تبريز Mitsar1979@yahoo.co.in خلاصه هدف اين مقاله مدلسازي عيب هاي ترانسفورمر قدرت است. طرفين ترانسفورمر سه فاز

Διαβάστε περισσότερα

يک رويکرد جديد مبتني بر ا لفا برشها براي حل مدل تحليل پوششي دادهها با وروديها و خروجيهاي تصادفي فازي

يک رويکرد جديد مبتني بر ا لفا برشها براي حل مدل تحليل پوششي دادهها با وروديها و خروجيهاي تصادفي فازي دسترسي در سايت htt://.bau.ac. سال دوم شماره پنجم بهار ۱۳۹۵ شماره شاپا: ۱۶۸۲-۰۱۹۶ پژوهشهاي نوین در ریاضی دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات يک رويکرد جديد مبتني بر ا لفا برشها براي حل مدل تحليل پوششي

Διαβάστε περισσότερα

تحلیل الگوریتم پیدا کردن ماکزیمم

تحلیل الگوریتم پیدا کردن ماکزیمم تحلیل الگوریتم پیدا کردن ماکزیمم امید اعتصامی پژوهشگاه دانشهاي بنیادي پژوهشکده ریاضیات 1 انگیزه در تحلیل الگوریتم ها تحلیل احتمالاتی الگوریتم ها روشی براي تخمین پیچیدگی محاسباتی یک الگوریتم یا مساله ي

Διαβάστε περισσότερα

دانشگاه ا زاد اسلامی واحد خمينی شهر

دانشگاه ا زاد اسلامی واحد خمينی شهر دانشگاه ا زاد اسلامی واحد خمينی شهر fact svc موضوع پروژه: شبيه سازی حالات داي می وگذرای وادوات ارشادی مهندس اقای جناب پروژه: استاد نام کشکوليان سعيد کننده تهيه : قدرت برق مهندسی رشته : 874174015 شماره

Διαβάστε περισσότερα

1- مقدمه است.

1- مقدمه است. آموزش بدون نظارت شبكه عصبي RBF به وسيله الگوريتم ژنتيك محمدصادق محمدي دانشكده فني دانشگاه گيلان Email: m.s.mohammadi@gmail.com چكيده - در اين مقاله روشي كار آمد براي آموزش شبكه هاي عصبي RBF به كمك الگوريتم

Διαβάστε περισσότερα

فصل چهارم: جبر رابطه اي

فصل چهارم: جبر رابطه اي فصل چهارم: جبر ه اي عملوند ها اعداد هستند. که با آن بخوبي آشنا هستيم جبر هاي در جبر رياضي حاصل يک عدد ديگر مي و عدد انجام مي شود دو عملگري )مثل +( روي مثال جبري است که که بحث اين فصل از کتاب است جبر ه

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 28. فرض کنید که m نسخه مستقل یک حالت محض دلخواه

جلسه 28. فرض کنید که m نسخه مستقل یک حالت محض دلخواه نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز 1392-1391 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: مرتضی نوشاد جلسه 28 1 تقطیر و ترقیق درهم تنیدگی ψ m بین آذر و بابک به اشتراك گذاشته شده است. آذر و AB فرض کنید

Διαβάστε περισσότερα

آزمايشگاه ديناميك ماشين و ارتعاشات آزمايش چرخ طيار.

آزمايشگاه ديناميك ماشين و ارتعاشات آزمايش چرخ طيار. ` آزمايشگاه ديناميك ماشين و ارتعاشات dynlab@jamilnia.ir www.jamilnia.ir/dynlab ١ تئوري آزمايش چرخ طيار يا چرخ ل نگ (flywheel) صفحه مدوري است كه به دليل جرم و ممان اينرسي زياد خود قابليت بالايي در ذخيرهسازي

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 1: پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك

آزمایش 1: پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك آزمایش : پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك -- مقدمه هدف از این آزمایش بدست آوردن فرکانس قطع بالاي تقویتکننده امیتر مشترك بررسی عوامل تاثیرگذار و محدودکننده این پارامتر است. شکل - : مفهوم پهناي باند تقویت

Διαβάστε περισσότερα

تحلیل مدار به روش جریان حلقه

تحلیل مدار به روش جریان حلقه تحلیل مدار به روش جریان حلقه برای حل مدار به روش جریان حلقه باید مراحل زیر را طی کنیم: مرحله ی 1: مدار را تا حد امکان ساده می کنیم)مراقب باشید شاخه هایی را که ترکیب می کنید مورد سوال مسئله نباشد که در

Διαβάστε περισσότερα

یﺭﺎﺘﻓﺭ یﺭﺎﺘﻓﺭ یﺎﻫ یﺎﻫ ﻑﺪﻫ ﻑﺪﻫ

یﺭﺎﺘﻓﺭ یﺭﺎﺘﻓﺭ یﺎﻫ یﺎﻫ ﻑﺪﻫ ﻑﺪﻫ دهم فصل اندازه گذارى ساعات آموزش نظری عملی جمع ٤ ٣ ١ فصل دهم كند. های رفتاری هدف پس از پايان اين فصل از هنرجو انتظار می رود: 1 لزوم اندازه گذاری را تعريف كند. 2 علايم اندازه گذاری را طبق استاندارد شناسايی

Διαβάστε περισσότερα

در اين ا زمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي رتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومت مختلف بررسي و س سپ مشخصه گشتاور سرعت ا ن رسم ميشود.

در اين ا زمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي رتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومت مختلف بررسي و س سپ مشخصه گشتاور سرعت ا ن رسم ميشود. ا زمايش 4: راهاندازي و مشخصه خروجي موتور القايي با رتور سيمپيچي شده 1-4 هدف ا زمايش در اين ا زمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي رتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومت مختلف بررسي و س سپ مشخصه گشتاور سرعت ا

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد.

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد. تي وري اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 39-39 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: کامران کیخسروي جلسه فرض کنید حالت سیستم ترکیبی AB را داشته باشیم. حالت سیستم B به تنهایی چیست در ابتداي درس که حالات

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز 1391-1392 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري جلسه 2 فراگیري نظریه ي اطلاعات کوانتمی نیازمند داشتن پیش زمینه در جبرخطی می باشد این نظریه ترکیب زیبایی از جبرخطی و نظریه

Διαβάστε περισσότερα

۱۳ ۹۱ ﻥﺎﺘﺴﺑﺎ / ﺗ ﻢﺘﺼﺷ ﻩﺭﺎﻤﺷ / ﻢﻫﺩﺰﻧﺎﺷ ﻝﺎﺳ / ﻙﺎﺧ ﻭ ﺏﺁ ﻡﻮﻠﻋ ﻲ ﻌﻴﺒﻃ ﻊﺑﺎﻨﻣ ﻭ ﻱﺯﺭﻭﺎﺸﻛ ﻥﻮﻨﻓ ﻭ ﻡﻮ ﻠﻋ ﻪﻠﺠﻣ

۱۳ ۹۱ ﻥﺎﺘﺴﺑﺎ / ﺗ ﻢﺘﺼﺷ ﻩﺭﺎﻤﺷ / ﻢﻫﺩﺰﻧﺎﺷ ﻝﺎﺳ / ﻙﺎﺧ ﻭ ﺏﺁ ﻡﻮﻠﻋ ﻲ ﻌﻴﺒﻃ ﻊﺑﺎﻨﻣ ﻭ ﻱﺯﺭﻭﺎﺸﻛ ﻥﻮﻨﻓ ﻭ ﻡﻮ ﻠﻋ ﻪﻠﺠﻣ مجله علوم و فنون كشاورزي و منابع طبيعي علوم ا ب و خاك / سال شانزدهم / شماره شصتم / تابستان ۱۳۹۱ تعيين معادله فشار ورودي به لولهه يا فرعي ا بياري باراني با در نظر گرفتن د يب متفاوت براي ا بپاشها سيد حسين

Διαβάστε περισσότερα

چکيده مقدمه.(FAO, 1976)

چکيده مقدمه.(FAO, 1976) مجله تحقيقات ا ب و خاک ايران (), (۰۷ ۹۹) ۹۰ بررسي کارايي نظريه مجموعه هاي فازي در ارزيابي تناسب اراضي براي گندم ا بي در استان قزوين با استفاده از روشهاي فرا يند تحليل سلسله مراتبي و رگرسيون چند متغيره

Διαβάστε περισσότερα

مقدمه ميباشد. Q = U A F LMTD (8-2)

مقدمه ميباشد. Q = U A F LMTD (8-2) دانشگاه صنعتي شريف دانشكده مهندسي شيمي و نفت آزمايشگاه انتقال حرارت اصول و تي وري آزمايش شماره (8 و (9 دستگاه مبدل هاي حرارتي مقدمه هدف از انجام اين آزمايش بررسي ضراي ب انتقال حرارت و ميزان تبادل حرارت

Διαβάστε περισσότερα

بررسي علل تغيير در مصرف انرژي بخش صنعت ايران با استفاده از روش تجزيه

بررسي علل تغيير در مصرف انرژي بخش صنعت ايران با استفاده از روش تجزيه 79 نشريه انرژي ايران / دوره 2 شماره 3 پاييز 388 بررسي علل تغيير در مصرف انرژي بخش صنعت ايران با استفاده از روش تجزيه رضا گودرزي راد تاريخ دريافت مقاله: 89//3 تاريخ پذيرش مقاله: 89/4/5 كلمات كليدي: اثر

Διαβάστε περισσότερα

CD = AB, BC = ٢DA, BCD = ٣٠ الاضلاع است.

CD = AB, BC = ٢DA, BCD = ٣٠ الاضلاع است. 1.چهار مثلث چوبی مساوي با اضلاع 3 و 4 و 5 داریم. با استفاده از این چهار مثلث چه تعداد چندضلعی محدب می توان ساخت نیازي به اثبات نیست و تنها کافی است چندضلعی هاي موردنظر را رسم کنید. چندضلعی محدب به چندضلعی

Διαβάστε περισσότερα

چکيده 1- مقدمه نيازي نيست که نقشه زمان- مقياس را به نقشه زمان- بسامد تبديل کرد. از مقايسه

چکيده 1- مقدمه نيازي نيست که نقشه زمان- مقياس را به نقشه زمان- بسامد تبديل کرد. از مقايسه تابستان 92 سال بیست و دوم شماره 8۸ صفحه ۶۷ تا 74 نشانگرهاي طيفي لحظه اي به دست آمده از نقشه زمان- مقياس تبديل موجک پيوسته )CWT( 2 مصطفي ياري 1* رضا محبيان 1 و محمد علي رياحي 1 دانشجوي دکتری گروه فيزيک

Διαβάστε περισσότερα

چكيده SPT دارد.

چكيده SPT دارد. ارايه يك روش چيدمان خلاقانه جديد براي زمانبندي دسترسي به شبكه جهت كاهش انجام درخواستها سهراب خانمحمدي سولماز عبدالهي زاد استاد گروه مهندسي كنترل دانشگاه تبريز تبريز ايران Khamohammadi.sohrab@tabrizu.ac.ir

Διαβάστε περισσότερα

آزمايش (٤) موضوع آزمايش: تداخل به وسيلهي دو شكاف يانگ و دو منشور فرنل

آزمايش (٤) موضوع آزمايش: تداخل به وسيلهي دو شكاف يانگ و دو منشور فرنل آزمايش (٤) موضوع آزمايش: تداخل به وسيلهي دو شكاف يانگ و دو منشور فرنل وسايل مورد نياز: طيف سنج دو شكاف يانگ لامپ سديم و منبع تغذيه ليزر هليوم نئون دو منشور فرنل دو عدد عدسي خط كش چوبي كوليس ريل اپتيكي

Διαβάστε περισσότερα

a a VQ It ميانگين τ max =τ y= τ= = =. y A bh مثال) مقدار τ max b( 2b) 3 (b 0/ 06b)( 1/ 8b) 12 12

a a VQ It ميانگين τ max =τ y= τ= = =. y A bh مثال) مقدار τ max b( 2b) 3 (b 0/ 06b)( 1/ 8b) 12 12 مقاومت مصالح بارگذاري عرضي: بارگذاري عرضي در تيرها باعث ايجاد تنش برشي ميشود كه مقدار آن از رابطه زير قابل محاسبه است: كه در اين رابطه: - : x h q( x) τ mx τ ( τ ) = Q I برش در مقطع مورد نظر در طول تير

Διαβάστε περισσότερα

ˆÃd. ¼TvÃQ (1) (2) داشت: ( )

ˆÃd. ¼TvÃQ (1) (2) داشت: ( ) تغيير ا نتالپي : ΔH بيشتر واكنشها در شيمي در فشار ثابت انجام ميگيرند. سوختن كبريت در هواي ا زاد و همچنين واكنش خنثي شدن سود با سولفوريك اسيد در يك بشر نمونه اي از واكنشهايي هستند كه در فشار ثابت انجام

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۱۱: درخت دودویی هرم

جلسه ی ۱۱: درخت دودویی هرم دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ا بان جلسه ی : درخت دودویی هرم مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: احمدرضا رحیمی مقدمه الگوریتم مرتب سازی هرمی یکی دیگر از الگوریتم های مرتب سازی است که دارای برخی از بهترین

Διαβάστε περισσότερα