DΕΠΑΡΤΜΕΝΤ ΟΦ ΕΧΟΝΟΜΙΧΣ ΡΕ ΕΞΑΜΙΝΙΝΓ ΤΗΕ ΧΟΝΣΥΜΠΤΙΟΝ WΕΑΛΤΗ ΡΕΛΑΤΙΟΝΣΗΙΠ: ΤΗΕ ΡΟΛΕ ΟΦ ΜΟDΕΛ ΥΝΧΕΡΤΑΙΝΤΨ
|
|
- Κλυταιμνήστρα Αναστασιάδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Koop, Gary and Potter, Simon M. and Strachan, Rodney W. (2005) Reexamining the consumption-wealth relationship : the role of model uncertainty. Working paper. University of Leicester., This version is available at Strathprints is designed to allow users to access the research output of the University of Strathclyde. Unless otherwise explicitly stated on the manuscript, Copyright and Moral Rights for the papers on this site are retained by the individual authors and/or other copyright owners. Please check the manuscript for details of any other licences that may have been applied. You may not engage in further distribution of the material for any profitmaking activities or any commercial gain. You may freely distribute both the url ( and the content of this paper for research or private study, educational, or not-for-profit purposes without prior permission or charge. Any correspondence concerning this service should be sent to the Strathprints administrator: strathprints@strath.ac.uk The Strathprints institutional repository ( is a digital archive of University of Strathclyde research outputs. It has been developed to disseminate open access research outputs, expose data about those outputs, and enable the management and persistent access to Strathclyde's intellectual output.
2 DΕΠΑΡΤΜΕΝΤ ΟΦ ΕΧΟΝΟΜΙΧΣ ΡΕ ΕΞΑΜΙΝΙΝΓ ΤΗΕ ΧΟΝΣΥΜΠΤΙΟΝ WΕΑΛΤΗ ΡΕΛΑΤΙΟΝΣΗΙΠ: ΤΗΕ ΡΟΛΕ ΟΦ ΜΟDΕΛ ΥΝΧΕΡΤΑΙΝΤΨ Γαρψ Κοοπ, Υνιϖερσιτψ οφ Λειχεστερ, ΥΚ Σιmον Μ. Ποττερ, Φεδεραλ Ρεσερϖε Βανκ οφ Νεω Ψορκ Ροδνεψ W. Στραχηαν, Υνιϖερσιτψ οφ Λειχεστερ, ΥΚ Wορκινγ Παπερ Νο. 05/3 Φεβρυαρψ 2005
3 Ρε εξαmινινγ τηε Χονσυmπτιον Wεαλτη Ρελατιονσηιπ: ΤηεΡολεοφΜοδελΥνχερταιντψ Γαρψ Κοοπ Dεπαρτmεντ οφ Εχονοmιχσ Υνιϖερσιτψ οφ Λειχεστερ Γαρψ.Κοοπ λειχεστερ.αχ.υκ Σιmον Μ. Ποττερ ΦεδεραλΡεσερϖεΒανκοφΝεωΨορκ ψ Σιmον.Ποττερ νψ.φρβ.οργ Ροδνεψ W. Στραχηαν Dεπαρτmεντ οφ Εχονοmιχσ Υνιϖερσιτψ οφ Λειχεστερ ρωσ7 λε.αχ.υκ Φεβρυαρψ 2005 Αβστραχτ: Τηισ παπερ δισχυσσεσ τηε χονσυmπτιον ωεαλτη ρελατιονσηιπ. Φολλοωινγ τηε ρεχεντ ιν υεντιαλ ωορκ οφ Λετταυ ανδ Λυδϖιγσον[ε.γ. Λετταυ ανδ Λυδϖιγσον(2001),(2004)], ωε υσε δατα ον χονσυmπτιον, ασσετσ ανδ λαβορ ινχοmε ανδ α ϖεχτορ ερρορ χορρεχτιον φραmεωορκ. Κεψ νδινγσ οφ τηειρ ωορκ αρε τηατ χονσυmπτιον δοεσ ρεσπονδ το περmανεντ χηανγεσ ιν ωεαλτη ιν τηε εξπεχτεδ mαννερ, βυτ τηατ mοστ χηανγεσ ιν ωεαλτη αρε τρανσιτορψ ανδ ηαϖε νο ε εχτ ον χονσυmπτιον. Wε ινϖεστιγατε τηε ροβυστνεσσ οφ τηεσε ρεσυλτσ το mοδελ υνχερταιντψ ανδ αργυε φορ τηε υσε οφ Βαψεσιαν mοδελ αϖεραγινγ. Wε νδ τηατ τηερε ισ mοδελ υνχερταιντψ ωιτη ρεγαρδσ το τηε νυmβερ οφ χοιντεγρατινγ ϖεχτορσ, τηε φορm οφ δετερmινιστιχ χοmπονεντσ, λαγ λενγτη ανδ ωηετηερ τηε χοιντεγρατινγ ρεσιδυαλσ α εχτ χονσυmπτιον ανδ ινχοmε διρεχτλψ. Wηετηερ τηισ υνχερταιντψ ηασ ιmπορταντ εmπιριχαλ ιmπλιχατιονσ δεπενδσ ον τηε ρεσεαρχηερ σ αττιτυδε τοωαρδσ τηε εχονοmιχ τηεορψ υσεδ βψ Λετταυ ανδ Λυδϖιγσον. Ιφ ωε ωορκ ωιτητηειρmοδελ,ουρ νδινγσαρεϖερψσιmιλαρτοτηειρσ. Ηοωεϖερ,ιφωεωορκωιτηαβροαδερσετοφmοδελσανδ λεττηεδατασπεακ,ωεοβταινσοmεωηατδι ερεντρεσυλτσ. Ιντηελαττερχασε,ωε νδτηαττηεεξαχτmαγνιτυδε οφ τηε ρολε οφ περmανεντ σηοχκσ ισ ηαρδ το εστιmατε πρεχισελψ. Τηυσ, αλτηουγη σοmε συππορτ εξιστσ φορ τηε ϖιεω τηαττηειρρολεισσmαλλ,ωεχαννοτρυλεουττηεποσσιβιλιτψτηαττηεψηαϖεασυβσταντιϖερολετοπλαψ. Κεψ Wορδσ: ωεαλτη ε εχτ, ϖεχτορ ερρορ χορρεχτιον mοδελ, Βαψεσιαν mοδελ αϖεραγινγ, χοιντεγρατιον, ϖαριανχε δεχοmποσιτιον. Wε ωουλδ λικε το τηανκ Σψδνεψ Λυδϖιγσον ανδ σεmιναρ παρτιχιπαντσ ατ τηε Υνιϖερσιτψ οφβιρmινγηαm φορ ηελπφυλχοmmεντσ. ψ Τηεϖιεωσεξπρεσσεδιντηισπαπεραρετηοσεοφτηεαυτηορσανδδονοτνεχεσσαριλψρε εχττηεϖιεωσοφτηεφεδεραλρεσερϖεβανκ οφνεω Ψορκ ορ τηε ΦεδεραλΡεσερϖε Σψστεm.
4 1 Ιντροδυχτιον Τεξτβοοκωισδοmσυγγεστστηαττηε σιζε οφτηεωεαλτηε εχτ(ι.ε. τηεχηανγε ινχονσυmπτιονινδυχεδβψα 1 ινχρεασε ιν ωεαλτη) σηουλδ βε αππροξιmατελψ 5 χεντσ. 1 Ηοωεϖερ, ρεχεντ εϖεντσ ωηιχη χαυσεδ λαργε χηανγεσ ιν ωεαλτη ωιτηουτ χοmmενσυρατελψ λαργε χηανγεσ ιν χονσυmπτιον(ε.γ. τηε στοχκ mαρκετ χραση οφ τηε Οχτοβερ 1987 ανδ τηε ρισε ανδ φαλλ οφ στοχκ πριχεσ ασσοχιατεδ ωιτη τηε Νεω Εχονοmψ οφ τηε 1990σ) ηαϖε ραισεδ τηε ισσυε οφ ωηετηερ τηε ωεαλτη ε εχτ ρεαλλψ ισ τηισ λαργε. Τηισ υνχερταιντψ οϖερ τηε mαγνιτυδε οφ τηε ωεαλτη ε εχτ ηασ στιmυλατεδ α λαργε αmουντ οφ ρεχεντ ρεσεαρχη. Αν ιmπορταντ παπερ, Λετταυ ανδ Λυδϖιγσον(2004)(ΛΛ ηερεαφτερ), πρεσεντσ εmπιριχαλ εϖιδενχε ωηιχη αττεmπτσ το ρεχονχιλε τηε αππαρεντ χον ιχτ βετωεεν τεξτβοοκ ωισδοm ανδ ρεχεντ εξπεριενχε. Υσινγ χοιντεγρατιον τεχηνιθυεσ, ΛΛ εστιmατε περmανεντ ανδ τρανσιτορψ χοmπονεντσ οφ τηε υχτυατιονσ ιν ωεαλτη. Τηεψ νδ τηατ χονσυmπτιον δοεσ ρεσπονδ το περmανεντ χηανγεσ ιν ωεαλτη ιν τηε τεξτβοοκ φασηιον, βυτ δοεσ νοτ ρεσπονδ το τρανσιτορψ χηανγεσ ιν ωεαλτη. Ηοωεϖερ, mοστ οφ τηε υχτυατιονσ ιν ωεαλτη αρε τρανσιτορψ. Ιν εσσενχε, τηε Dοτχοm βυββλε ηαδ λιττλε ε εχτ ον χονσυmπτιον σινχε ιτσ ε εχτσ ον ωεαλτη ωερε χορρεχτλψ αντιχιπατεδ το βε τρανσιτορψ. Λικε mανψ εmπιριχαλ χονχλυσιονσ ιν εχονοmιχσ, ΛΛ σ αρε βασεδ ον τηε εστιmατεδ προπερτιεσ οφ α σινγλε εχονο mετριχ mοδελ, σελεχτεδ αφτερ α λονγ ανδ χαρεφυλ σπεχι χατιον σεαρχη. Φορ mανψ ψεαρσ, εχονοmιστσ ανδ στατιστιχιανσ ηαϖεβεενωορριεδαβουτσυχηαστρατεγψωηιχητρεατστηε ναλσελεχτεδmοδελαστηουγηιτωερετηετρυεανδ ιγνορεσ τηε εϖιδενχε φροm οτηερ mοδελσ. Φορ ινστανχε, Λεαmερ(1978) πρεσεντσ α περσυασιϖε αργυmεντ φορ βασινγ εmπιριχαλ χονχλυσιονσ ον αλλ ποσσιβλε mοδελσ υνδερ χονσιδερατιον, ινστεαδ οφ σελεχτινγ ονε mοδελ τηρουγη α δατα δριϖεν σπεχι χατιον σεαρχη. Ιν τηε στατιστιχαλ λιτερατυρε, Dραπερ(1995) ανδ Ηοδγεσ(1987) mακε σιmιλαρ χαλλσ φορ mοδελ υνχερταιντψ το βε ρε εχτεδ ιν πολιχψ αναλψσισ. Μαχροεχονοmιχ χοντριβυτιονσ συχη ασ Χογλεψ ανδ Σαργεντ (2003), Φερνανδεζ, Λεψ ανδ Στεελ (2001) ανδ Σαλα ι Μαρτιν, Dοππεληο ερ ανδ Μιλλερ (2004) ηαϖε χονϖινχεδ mανψ οφ τηε ιmπορτανχε οφ mοδελ υνχερταιντψ φορ εmπιριχαλ πραχτιχε. Μοστ συχη παπερσ αδοπτ α Βαψεσιαν περ σπεχτιϖε σινχε ιτ τρεατσ mοδελσ ασ ρανδοm ϖαριαβλεσ ανδ, τηυσ, αϖεραγινγ αχροσσ mοδελσ χαν βε δονε ιν α λογιχαλ ανδχοηερεντmαννερ. 2 ΤηεβασιχιδεαοφΒαψεσιανmοδελαϖεραγινγχανβεεξπλαινεδθυιτεσιmπλψ. Συπποσετηε 1 Λετταυ ανδ Λυδϖιγσον (2004) πρεσεντ ρεσυλτσ φορ α ωιδε σαmπλε οφ mαχροεχονοmιχσ τεξτβοοκσ ινδιχατινγ συππορτ φορ ϖαλυεσ ιν τηισ ρεγιον. 2 Παπερσ ωηιχη ινϖεστιγατε τηε υσε οφ νον Βαψεσιαν mοδελ αϖεραγινγ τεχηνιθυεσ ιν mαχροεχονοmιχ αππλιχατιονσ ινχλυδε Γαρραττ, Λεε, Πεσαραν ανδ Σηιν(2003), Μιν ανδ Ζελλνερ(1993) ανδ Σαλα ι Μαρτιν(1997). Αν εξαmπλε οφ α νον Βαψεσιαν τηεορετιχαλ δισχυσσιον οφ mοδελ αϖεραγινγ ισ Ηϕορτ ανδ Χλαεσκενσ (2003). 1
5 ρεσεαρχηερισεντερταινινγρποσσιβλεmοδελσ,δενοτεδβψμ 1 ;:::;Μ Ρ,τολεαρναβουτανυνκνοωνφεατυρεοφτηε εχονοmψ,(ε.γ. αϖαριανχεδεχοmποσιτιονορανιmπυλσερεσπονσετοαπαρτιχυλαρσηοχκ). ΙφωετρεατανδΜ ρ ασ ρανδοm ϖαριαβλεσ, τηε ρυλεσ οφ χονδιτιοναλ εξπεχτατιον ιmπλψ τηατ: ΡΞ Ε(ϕDατα)= π(μ ρ ϕdατα)ε(ϕdατα;μ ρ ): (1.1) ρ=1 Τηυσ, οϖεραλλ ποιντ εστιmατεσ, Ε(ϕDατα), σηουλδ βε αν αϖεραγε οφ ποιντ εστιmατεσ ιν ινδιϖιδυαλ mοδελσ, Ε(ϕDατα;Μ ρ ). 3 Τηε ωειγητσ ιν τηε αϖεραγε αρε τηε ποστεριορ mοδελ προβαβιλιτιεσ, π(μ ρ ϕdατα). Τηερε αρε mανψ οτηερ ϕυστι χατιονσ φορ υσινγ mοδελ αϖεραγινγ, ρανγινγ φροm α δεσιρε το αϖοιδ τηε ωελλ κνοων πρε τεστ προβλεm [ε.γ. Ποιριερ (1995), παγεσ ] το φορmαλ ϕυστι χατιονσ οφ συχη αν αππροαχη ιν δεχισιον τηεορετιχ χοντεξτσ[ε.γ. Μιν ανδ Ζελλνερ(1993) ορ Ραφτερψ, Μαδιγαν ανδ Ηοετινγ(1997)]. Γιϖεν τηε ιmπορτανχε φορ mαχροεχονοmιχ πολιχψ οφ ΛΛ σ ρεσυλτσ ανδ τηε λαργε ανδ γροωινγ λιτερατυρε υσινγ α σιmιλαρ σπεχι χατιον[σεε ϑυλλιαρδ(2005)], ιτ ισ χρυχιαλ το ινϖεστιγατε ηοω ροβυστ τηειρ ρεσυλτσ αρε ωιτη ρεσπεχτ το πλαυσιβλε χηανγεσ ιν mοδελ ασσυmπτιονσ ανδ τηε Βαψεσιαν φραmεωορκ ισ α λογιχαλ ονε ιν ωηιχη το αππροαχη τηισ προβλεm. Τηισ ισ ωηατ ωε δο ιν τηισ παπερ. Υσινγ Βαψεσιαν ρεφερενχε πριορ mετηοδσ φορ χοιντεγρατεδ mοδελσ δεϖελοπεδ ιν α σεριεσ οφ παπερσ[στραχηαν(2003), Στραχηαν ανδ Ινδερ(2004) ανδ Στραχηαν ανδ ϖαν Dιϕκ(2003)], ωεχαρρψουταβαψεσιανmοδελαϖεραγινγεξερχισεωιτητηεδαταυσεδινλλωηερεδι ερεντmοδελσαρεδε νεδ δεπενδινγ ον τηε νυmβερ οφ χοιντεγρατινγ ϖεχτορσ, φορm οφ δετερmινιστιχ τρενδσ, λαγ λενγτη ανδ ωηετηερ τηε χοιντεγρατινγ ρεσιδυαλσ α εχτ χονσυmπτιον ανδ ινχοmε διρεχτλψ. Wε νδ τηατ mανψ δι ερεντ mοδελσ ρεχειϖε αππρεχιαβλε συππορτ φροm τηε δατα ανδ, τηυσ, συβσταντιαλ mοδελ υνχερταιντψ εξιστσ. Ασ α ρεσυλτ οφ τηισ, ωε νδ τηατ τηε εξαχτ mαγνιτυδε οφ τηε ρολε οφ περmανεντ σηοχκσ ισ ηαρδ το εστιmατε πρεχισελψ. Τηυσ, αλτηουγη σοmε συππορτ εξιστσ φορ τηε ϖιεω τηατ τηειρ ρολε ισ σmαλλ, ωε χαννοτ ρυλε ουτ τηε ποσσιβιλιτψ τηατ τηεψ ηαϖε α συβσταντιϖε ρολε το πλαψ. Ιν παρτιχυλαρ, τηε ποστεριορ διστριβυτιονσ οφ κεψ ϖαριανχε δεχοmποσιτιονσ αρε φουνδ το βε mυλτιmοδαλ ανδ ρελατιϖελψ νον ινφορmατιϖε. Ηοωεϖερ, ωηεν ωε χονσιδερ ονλψ τηε σινγλε mοδελ υσεδ βψ ΛΛ ωιτη τηε χοιντεγρατινγ ρεσιδυαλ ονλψ διρεχτλψ αλλοωεδ το ε εχτ ωεαλτη (ανδ νοτ χονσυmπτιον ορ ινχοmε), τηεν ουρ ρεσυλτσ αρε σιmιλαρ το τηειρσ. 3 Τηε σαmε αργυmεντ ηολδσ φορ οτηερ φεατυρεσ οφ τηε ποστεριορ διστριβυτιον (ε.γ. πρεδιχτιϖεσ ορ mεασυρεσ οφ δισπερσιον συχη ασ Ηιγηεστ Ποστεριορ Dενσιτψ Ιντερϖαλσ). 2
6 2 Χοιντεγρατιον ανδ τηε Χονσυmπτιον Wεαλτη Ρελατιονσηιπ ΛΛ, υσινγ δεριϖατιονσ φροm αν εαρλιερ παπερ [Λετταυ ανδ Λυδϖιγσον (2001)], βασε τηειρ εmπιριχαλ αναλψσισ οφ τηε χοιντεγρατιον ωεαλτη ρελατιονσηιπ ον αν αχχουντινγ ρελατιονσηιπ βασεδ ον τηε βυδγετ χονστραιντ λινκινγ τοmορροω σ ωεαλτη το τοδαψ σ ωεαλτη, χονσυmπτιον ανδ τηε ρατε οφ ρετυρν ον ωεαλτη. Βεχαυσε ωεαλτη χονταινσ α ηυmαν χαπιταλ χοmπονεντ ιτ ισ νοτ διρεχτλψ οβσερϖαβλε. Αχχορδινγλψ, ΛΛ λογ λινεαριζε τηε βυδγετ χονστραιντ ρελατιονσηιπ, ασσυmε χονσυmπτιον γροωτη ανδ τηε ρετυρνσ ον ηυmαν χαπιταλ ανδ ασσετ ωεαλτη αρε στατιοναρψ ανδ ρελατε τηε νονστατιοναρψ χοmπονεντ οφ ηυmαν χαπιταλ το λαβορ ινχοmε. Τηεψ ενδ υπ ωιτη α mοδελ ωηερε λογ χονσυmπτιον,χ τ,λογασσετωεαλτη,α τ,ανδλογλαβορινχοmε,ψ τ,σηουλδβεχοιντεγρατεδ. ΛΛφοχυσοντηεχασεοφ ασινγλεχοιντεγρατινγρελατιονσηιπτηεψχαλλ χαψ,χ τ α α τ ψ ψ τ. Τηατισ,τηεχοιντεγρατινγϖεχτορσηουλδβε (1; α ; ψ ) 0 ανδτηερεσηουλδβενοδετερmινιστιχτρενδιντηεχοιντεγρατινγρεσιδυαλ(αλτηουγητηερεmαψβε αν ιντερχεπτ). Ασ ΛΛ σηοω, τηισ ιmπλιεσ τηατ τηερε αρε τωο περmανεντ σηοχκσ ανδ ονε τρανσιτορψ σηοχκ δριϖινγ τηε ϕοιντ υχτυατιονσ ιν χονσυmπτιον, λαβορ ινχοmε ανδ ωεαλτη. Τηειρ αχχουντινγ αργυmεντ δοεσ νοτ ρυλε ουτ τηε χασε οφ τωο χοιντεγρατινγ ρελατιονσηιπσ, ωιτη τηε ιmπλιχατιον οφ ονε περmανεντ ανδ τωο τρανσιτορψ σηοχκσ ανδ ονχε αγαιν νο δετερmινιστιχ τρενδσ ιν τηε χοιντεγρατινγ ρεσιδυαλσ. Νοτε τηατ ιν τηισ λαττερ χασε χαψ ισ στιλλ στατιοναρψ. Ιν τηεορψ, τηε βυδγετχονστραιντσηουλδαλσο ιmπλψ α + ψ =1βυτ, γιϖεν τηατονλψ αφραχτιονοφ τοταλχονσυmπτιονβασεδοννονδυραβλεσανδσερϖιχεσισοβσερϖαβλε,ωεσηουλδγετ0 α + ψ 1. Αν ιmπορταντ mετηοδολογιχαλ ισσυε ισ ηοω το ινχλυδε τηε τηεορετιχαλ ινφορmατιον ουτλινεδ ιν τηε πρεϖιουσ παραγραπη ιν τηε στατιστιχαλ mοδελ. Φροm α Βαψεσιαν ποιντ οφ ϖιεω, τηισ χαν βε τηουγητ οφ ασ πριορ ινφορmατιον, ειτηερ αβουτ τηε mοδελ σπαχε(ε.γ. τηε mοδελ ωιτη ονε χοιντεγρατινγ ϖεχτορ ινϖολϖινγ νο δετερmινιστιχ τρενδ ιν τηε χοιντεγρατινγρεσιδυαλισmορεπλαυσιβλεαπριορι)οραβουττηεπαραmετερσπαχε(ε.γ. τηερεγιον0 α + ψ 1 ισmορεπλαυσιβλεαπριορι). Ιντηισπαπερ,ωευσεαΒαψεσιαναππροαχητορε εξαmινετηεχονχλυσιονσοφλλαβουτ τηε χονσυmπτιον ωεαλτη ρελατιονσηιπ. Ιν τηισ ρε εξαmινατιον, ωε ϖιεω Βαψεσιαν mετηοδσ ασ α τοολ τηατ αλλοωσ υσ το ινϖεστιγατε τηε ρελατιϖε ρολεσ οφ εχονοmιχ τηεορψ, τηε δατα ανδ τηε mοδελ σελεχτιον προχεδυρε ιν εmπιριχαλ χονχλυσιονσ. Ιν παρτιχυλαρ, ιν τηε ρε εξαmινατιον ωε χονδυχτ, τηερε αρε συβσταντιαλ εχονοmιχ τηεορψ ρεασονσ το αδοπτανυmβερ(βυτνοταλλ)οφτηεmοδελσπεχι χατιονχηοιχεσυσεδβψλλ.wηατωεωισητοδοισσεπαρατετηεσε α πριορι βελιεφσ φροm τηε ινφορmατιον ιν τηε οβσερϖεδ δατα ανδ τηειρ δατα δριϖεν mοδελ σπεχι χατιον χηοιχεσ. Τηισ ισ νοτ βεχαυσε ωε βελιεϖε τηατ στρονγ τηεορψ δριϖεν πριορ βελιεφσ ιν φαϖορ οφ χερταιν mοδελσ αρε νεχεσσαριλψ 3
7 βαδ. Ον τηε χοντραρψ ωε βελιεϖε τηατ συχη πριορ ινφορmατιον ισ α νεχεσσαρψ βυτ νοτ συ χιεντ χονδιτιον φορ οβταινινγ ροβυστ εmπιριχαλ χονχλυσιονσ. Ηοωεϖερ, ιτ ισ ιmπορταντ το υνδερστανδ τηε ρελατιϖε χοντριβυτιονσ οφ α πριορι βελιεφσ, δατα δριϖεν mοδελινγ χηοιχεσ ανδ τηε δατα ιτσελφ. Τηεσε διστινχτιονσ χαν βε mαδε χλεαρ βψ δεσχριβινγ ουρ χλασσ οφ εχονοmετριχ mοδελσ. Τηισ χλασσ ισ α στανδαρδ ονε ασ ουτλινεδ ιν, ε.γ., ϑοηανσεν (1995). Ιφ ωε λετ ξ τ βε αν ν1 ϖεχτορ (ι.ε. ιν ουρ χασε ν = 3 ανδ ξ τ = (χ τ ;α τ ;ψ τ ) 0 ),τηεναςεχτορερρορχορρεχτιονmοδελ(ςεχμ)χανβεωριττενασ: ξ τ = 0 ξ τ 1 +δ τ + (Λ)ξ τ 1 + τ ; (2.1) ωηερε ανδαρενρ mατριχεσωιτη0ρνβεινγτηενυmβεροφχοιντεγρατινγρελατιονσηιπσ. 4 (Λ)ισα mατριξπολψνοmιαλοφδεγρεεπιντηελαγοπερατορανδδ τ ιστηεδετερmινιστιχτερm(τοβεδε νεδσηορτλψ). Τηε φραmεωορκ δεσχριβεδ ιν(2.1) δε νεσ α σετ οφ mοδελσ ωηιχη δι ερ ιν τηε νυmβερ οφ χοιντεγρατινγ ϖεχτορσ(ρ), λαγ λενγτη(π) ανδ τηε σπεχι χατιον οφ δετερmινιστιχ τερmσ. Wιτη ρεγαρδσ το τηε λαττερ, α δετερmινιστιχ τρενδ ιν τηε χοιντεγρατινγ ρεσιδυαλσ ( 0 ξ τ 1 ) ηασ ϖερψ δι ερεντ ιmπλιχατιονσ τηαν α δετερmινιστιχ τρενδ ιν τηε λεϖελσ οφ τηε σεριεσ. Αχχορδινγλψ, φολλοωινγ ϑοηανσεν(1995, Σεχτιον 5.7), ωε δεχοmποσε ιντο τηεσε τωο δι ερεντ παρτσ ασ: = 1 +? 2 ωηερε 1 = ( 0 ) 1 0 ανδ 1 = ( 0??) 1 0? (ανδ? ισ ορτηογοναλ το ). Wιτη τηισ τρανσφορmατιον, 1 ρε εχτσδετερmινιστιχτερmσιντηεχοιντεγρατινγρεσιδυαλωηιλε 2 ρε εχτστηοσεινξ τ. Wιτηιντηισφραmεωορκ ωε χονσιδερ ποσσιβιλιτιεσ φορ τηε δετερmινιστιχ τερm φροm τηε σετ δ τ = (1;τ), δ τ = (1) ανδ δ τ = (0) (ι.ε. νο δετερmινιστιχ τερmσ). Νοτε τηατ ωε δο νοτ ρυλε ουτ ινχλυδινγ α λινεαρ τρενδ ιν τηε χοιντεγρατινγ ρεσιδυαλ ασ τηισ mαψ βε ρεασοναβλε ιν α νιτε σαmπλε ιφ τηε χονσυmπτιον ωεαλτη ρατιο ισ χηανγινγ οϖερ τιmε ανδ, ινδεεδ, συππορτ φορ συχη α σπεχι χατιον ισ φουνδ βψ Λεε (2002). Αχχορδινγλψ ωε χονσιδερ τηε ϖε ποσσιβιλιτιεσ δε νεδ ιν τηε φολλοωινγταβλε. 5 4 Ιφρ=ντηεν =Ι ν ανδ αλλτηε σεριεσ δο νοτ ηαϖε υνιτ ροοτσ (ι.ε. τηισ υσυαλλψ mεανσ τηεψ αρε στατιοναρψ το βεγιν ωιτη). 5 Σεεϑοηανσεν(1995),παγεσ81 84φοραmοτιϖατιονφορτηεσεπαρτιχυλαρ ϖεχηοιχεσ(ωηιχηινϖολϖεσελιmινατινγσοmεποτεντιαλλψ οβσερϖατιοναλλψ εθυιϖαλεντ χοmβινατιονσ οφ δετερmινιστ τερmσ). 4
8 Ταβλε 1: Σπεχι χατιον φορ Dετερmινιστιχ Τερmσ Χοδε ΙνΧοιντεγρατινγΡεσιδυαλ Ινξ τ δ=1 δ τ =(1;τ) δ τ =(1;τ) δ=2 δ τ =(1;τ) δ τ =(1) δ=3 δ τ =(1) δ τ =(1) δ=4 δ τ =(1) δ τ =(0) δ=5 δ τ =(0) δ τ =(0) Λιmιτινγ τηε νυmβερ οφ ϖαριαβλεσ α εχτεδ βψ τηε χοιντεγρατινγ ρεσιδυαλσ(ιν εχονοmετριχ λανγυαγε τηεσε αρε ρεφερρεδ το ασ ωεακ εξογενειτψ ρεστριχτιονσ) ισ ανοτηερ ισσυε τηατ ισ χοmmονλψ χονσιδερεδ ιν τηισ λιτερατυρε. Ιν σοmεοφτηειρρεσυλτσ, ΛΛιmποσεωεακεξογενειτψοφχ τ ανδψ τ ιντηεχοιντεγρατινγρελατιονσηιπ. Τηατισ, τηεψ σεττηεχοε χιεντσιν χορρεσπονδινγτοτηεεθυατιονσφορχ τ ανδψ τ τοβεζερο. Τηεψαργυε,φολλοωινγΓονζαλο ανδ Νγ(2001), τηατ τηισ ωιλλ αλλοω φορ mορε σταβλε εστιmατεσ οφ τηε περmανεντ τρανσιτορψ δεχοmποσιτιον. Τηε ινσταβιλιτψισπροδυχεδβψτηεσενσιτιϖιτψοφ? τοεστιmατιονερροριν:wευσεαναλτερνατιϖετεχηνιθυε,δυετο ΧεντονιανδΧυβαδδα(2003)τηατδοεσνοτρεθυιρετηεχονστρυχτιονοφ? τοmεασυρετηεσηαρεοφπερmανεντ σηοχκσιντηεϖαριανχεδεχοmποσιτιον. 6 Τηισφορmοφωεακεξογενειτψηαστηειmπορταντπολιχψιmπλιχατιοντηατ τρανσιτορψσηοχκσηαϖενοιmmεδιατεε εχτονχ τ ανδψ τ ανδ,ατλονγερηοριζονσ,τηεε εχτοφτρανσιτορψσηοχκσ εντερσ τηρουγη τηε ασσετ χηαννελ σ α εχτ ον χονσυmπτιον ανδ λαβορ ινχοmε. Φορ εξαmπλε, ιφ τηισ φορm οφ ωεακ εξογενειτψ ισ ιmποσεδ ανδ τηε λαγσ οφ ωεαλτη γροωτη ιν τηε χονσυmπτιον ανδ λαβορ ινχοmε εθυατιονσ αρε αλλ χλοσετοζερο,τηεννεαρλψαλλοφτηεαδϕυστmενττοτηετρανσιτορψσηοχκωιλλβεινωεαλτη. Wεηαϖενοωδε νεδασετοφmοδελσ(ι.ε. αmοδελσπαχε)ωηιχηϖαρψιντηειρνυmβεροφχοιντεγρατινγϖεχτορσ (ρ), λαγ λενγτη(π), δετερmινιστιχ τερmσ(δ) ανδ ωηετηερ ορ νοτ ωεακ εξογενειτψ ισ ιmποσεδ. Εχονοmιχ τηεορψ ηασ στρονγ ιmπλιχατιονσ φορ σοmε ασπεχτσ οφ mοδελ χηοιχε, βυτ νοτ οτηερσ. Ιν παρτιχυλαρ, ιτ σαψσ τηατ ωε σηουλδ ηαϖερ=1ορ2ανδτηε χοιντεγρατινγρεσιδυαλσηουλδνοτηαϖεατρενδινιτ(ι.ε. δ>2). Ηοωεϖερ, εχονοmιχ τηεορψσαψσνοτηινγαβουττηεδετερmινιστιχτερmινξ τ,νοραβουτλαγλενγτηνοραβουτωεακεξογενειτψ. Ονε χαν ιmαγινε τηρεε δι ερεντ ρεαχτιονσ το τηισ στατε οφ α αιρσ. Φιρστλψ, ονε χουλδ σιmπλψ αργυε τηατ τηεορψ σηουλδ βε ιγνορεδ ανδ ωε σηουλδ λετ τηε δατα σπεακ. Τηισ αργυεσ φορ τηε χονσιδερατιον οφ αλλ ποσσιβλε mοδελσ ανδ α νον ινφορmατιϖε πριορ οϖερ mοδελ σπαχε. Σεχονδλψ, ονε χουλδ αργυε τηατ τηεορψ σηουλδ βε ιmποσεδ δογmατιχαλλψ ανδ,τηυσ,ονλψmοδελσωιτηρ=1ορ2ανδδ>2σηουλδβεχονσιδερεδ. Τηισαργυεσφορανον ινφορmατιϖεπριορ οϖερ τηε σετ οφ mοδελσ χονσιστεντ ωιτη τηεορψ. Τηιρδλψ, ονε χουλδ αργυε τηατ αλλ mοδελσ σηουλδ βε χονσιδερεδ, βυτ 6 Βασεδ ον σιmυλατιον χοmπαρισονσ βετωεεν τηε τωο αππροαχηεσ ωε συσπεχτ τηατ τηε τωο οστενσιβλψ δι ερεντ mετηοδσ προδυχε ιδεντιχαλ ρεσυλτσ φορ τηε ϖαριανχε δεχοmποσιτιον πρεσεντεδ λατερ. 5
9 τηατ mορε ωειγητ σηουλδ βε ατταχηεδ το mοδελσ ωηιχη αρε χονσιστεντ ωιτη τηεορψ. Τηισ αργυεσ φορ αν ινφορmατιϖε (βυτ νοτ δογmατιχ) πριορ οϖερ mοδελ σπαχε. Ιν ουρ εmπιριχαλ ωορκ, ωε δισχυσσ αλλ τηρεε οφ τηεσε στρατεγιεσ. Ουρ εχονοmετριχ mετηοδσ, ωηιχη αρε λαργελψ τηε σαmε ασ τηοσε δεϖελοπεδ ιν Στραχηαν (2003), Στραχηαν ανδ Ινδερ (2004) ανδ Στραχηαν ανδ ϖαν Dιϕκ (2003), αρε δεσχριβεδ ιν τηε Αππενδιξ. Ηερε ωε σκετχη τηε βασιχ ιδεασ. Τηε κεψ ελεmεντσ ωε ρεθυιρε αρε α ποστεριορ φορ τηε παραmετερσ ανδ α ποστεριορ mοδελ προβαβιλιτψ φορ εαχη mοδελ. Ιν τερmσ οφ (1.1), το οβταιν ποστεριορ προπερτιεσ οφ α φυνχτιον οφ ιντερεστ (ε.γ. α ϖαριανχε δεχοmποσιτιον), ωε νεεδ π(ϕdατα) ωηιχη δεπενδσ ον π(μ ρ ϕdατα) ανδ π(ϕdατα;μ ρ ). Προπερτιεσ οφ τηε λαττερ τωο δενσιτιεσ χαν βε οβταινεδ φροm τηε ποστεριορ σιmυλατορσ φορ εαχη mοδελ δεσχριβεδ ιν τηε Αππενδιξ. π(μ ρ ϕdατα) ανδ π(ϕdατα;μ ρ ) δεπενδ ον τηε λικελιηοοδ φυνχτιον (δε νεδ βψ εθυατιον 2.1, ασσυmινγ ερρορσ αρε Νορmαλλψ διστριβυτεδ), α πριορ οϖερ τηε παραmετερ σπαχε ανδ α πριορ οϖερ mοδελ σπαχε. Τηε πριορ οϖερ mοδελ σπαχε ωιλλ βε δισχυσσεδ ιν τηε νεξτ σεχτιον. Wιτη ρεγαρδσ το τηε πριορ οϖερ παραmετερ σπαχε ωε αδοπτ τηρεε δι ερεντ αππροαχηεσ. Φιρστ, ωε υσε α στανδαρδ νονινφορmατιϖε πριορ βυτ υσε τηε Σχηωαρζ χριτεριον (ΒΙΧ) το αππροξιmατεπ(μ ρ ϕdατα). 7 Σεχονδλψ, ωευσεαστανδαρδνονινφορmατιϖεπριορανδτηεφραχτιοναλβαψεσφαχτορ αππροαχη οφ Ο Ηαγαν(1995). Τηιρδλψ, ωε υσε αν ινφορmατιϖε σηρινκαγε πριορ σιmιλαρ ιν σπιριτ το τηε χοmmονλψ υσεδ σηρινκαγε πριορ οφ Dοαν, Λιττερmαν ανδ Σιmσ(1984). Ηοωεϖερ, ιν ορδερ το βε ασ οβϕεχτιϖε ασ ποσσιβλε, ωε τρεαττηεσηρινκαγεπαραmετερασανυνκνοωνπαραmετερυπδατεδιναδατα βασεδφασηιον. 8 Φορτηεπριοροϖερ τηε χοιντεγρατιον σπαχε, ωε χηοοσε τηε ρεφερενχε πριορ δεσχριβεδ ιν Στραχηαν ανδ Ινδερ (2004). 9 Τηισ πριορ ισ Υνιφορm οϖερ χοιντεγρατιον σπαχε ανδ, τηυσ, νονινφορmατιϖε ιν τηε σενσε δεσχριβεδ ιν Στραχηαν ανδ Ινδερ(2004). Ιν αδδιτιον, ωε πρεσεντ ρεσυλτσ αϖεραγεδ οϖερ τηε τηρεε πριορσ. Συχη ρεσυλτσ χαν βε mοτιϖατεδ βψ νοτινγ τηατ α Βαψεσιαν mοδελ ινϖολϖεσ βοτη α λικελιηοοδ ανδ α πριορ. Ιντερπρετεδ ιν τηισ ωαψ, ουρ εmπιριχαλ ωορκ ινϖολϖεσ α ηυγε σετ οφ mοδελσ δε νεδ νοτ ονλψ βψ λικελιηοοδ ασσυmπτιονσ(ε.γ. νυmβερ οφ χοιντεγρατινγ ϖεχτορσ), βυτ αλσο βψπριορασσυmπτιονσανδιτmακεσσενσετοπρεσενταγρανδαϖεραγεοϖεραλλσυχηmοδελσ. 10 Τηυσ,ωεαρευσινγα 7 Τηε ρατιο οφ ΒΙΧ σ φορ τωο mοδελσ ισ αππροξιmατελψ εθυαλ το τηε λογ οφ τηε Βαψεσ φαχτορ χοmπαρινγ τηε τωο mοδελσ. Τηισ ρελατιονσηιπ χαν βε υσεδ το αππροξιmατε π(μ ρϕdατα): 8 Ιν Βαψεσιαν ϕαργον,ωε υσε α ηιεραρχηιχαλπριορ φορ τηε σηρινκαγε παραmετερ. 9 Α ρεφερενχε πριορ ισ ονε ωηιχη ισ χαν βε υσεδ αυτοmατιχαλλψ, νοτ ρεθυιρινγ συβϕεχτιϖε πριορ ινπυτ φροm τηε ρεσεαρχηερ. Φορ τηε πυρποσεσ οφ mοδελ χοmπαρισον, χαρε mυστ βε τακεν ιν δεσιγνινγ α ρεφερενχε πριορ το ενσυρε τηατ αλλ mοδελσ ρεχειϖε εθυαλ τρεατmεντ. Ιν τηε Βαψεσιαν χοιντεγρατιον λιτερατυρε,τηερε ηασ βεεν α λονγ δισχυσσιον ασ το ωηατ mακεσ α γοοδ ρεφερενχε πριορ. Τηισ ισ νοτ τηε πλαχετοσυmmαριζετηεισσυεσραισεδιντηισδεβατε. Συ χειττονοτετηαττηεαππροαχηυσεδιντηισπαπερσυρmουντσmανψπροβλεmσ οφ εαρλιερ αππροαχηεσ ανδ σηαρεσ mανψ σιmιλαριτιεσ ωιτη οτηερ ποπυλαρ ρεφερενχε πριορσ συχη ασ τηοσε δεϖελοπεδ ιν Κλειβεργεν ανδ Πααπ (2002) ανδ ςιλλανι(2004). 10 Wε υσε α σιmπλε αϖεραγε ωιτη εθυαλ ωειγητσ φορ τηε ΒΙΧ, Φραχτιοναλ Βαψεσ φαχτορ ανδ σηρινκαγε πριορ αππροαχηεσ. Σινχε τηε ΒΙΧ αππροαχη ισ αν αππροξιmατιον ιγνορινγ τηε πριορ, υσινγ mαργιναλ λικελιηοοδσ ασ ωειγητσ ωουλδ νοτ βε ποσσιβλε. 6
10 ωιδε ϖαριετψ οφ οβϕεχτιϖε ανδ ρεφερενχε Βαψεσιαν αππροαχηεσ το mοδελ χοmπαρισον. Wε αργυε συχη αν αππροαχη ισ χρυχιαλ ιν ορδερ το ινϖεστιγατε τηε πριορ ροβυστνεσσ οφ ανψ εmπιριχαλ ρεσυλτσ. Πρεχισε δεταιλσ αρε προϖιδεδ ιν τηε Αππενδιξ. 3 Εmπιριχαλ Ρεσυλτσ Ουρ εmπιριχαλ ρεσυλτσ αρε βασεδ ον τηε σαmε δατα ασ υσεδ ιν ΛΛ ανδ τηε ρεαδερ ισ ρεφερρεδ τηερε φορ πρεχισε δεταιλσ. Βριε ψ, ουρδαταρυνφροm1951θ4τηρουγη2003θ1 11 ανδχονταινσδαταονχ τ ωηιχηιστηελογοφρεαλ περ χαπιτα εξπενδιτυρεσ ον νονδυραβλεσ ανδ σερϖιχεσ (εξχλυδινγ σηοεσ ανδ χλοτηινγ); α τ ωηιχη ισ τηε λογ οφ α mεασυρε οφ ρεαλ περ χαπιτα ηουσεηολδ νετ ωορτη(ινχλυδινγ αλλ νανχιαλ ανδ ηουσεηολδ ωεαλτη ασ ωελλ ασ χονσυmερ δυραβλεσ);ανδψ τ ωηιχηιστηελογοφαφτερ ταξλαβορινχοmε. 3.1 Μοδελ Χοmπαρισον Ρεσυλτσ Ιντηισσεχτιον,ωεπρεσεντρεσυλτσρελατινγτοτηεποστεριορmοδελπροβαβιλιτιεσ,π(Μ ρ ϕdατα),φορουρ80δι ερεντ mοδελσ(ορ380ιφουρτηρεεδι ερεντχλασσεσοφπριοραρειντερπρετεδασδε νινγδι ερεντmοδελχλασσεσ). Ασ δεσχριβεδιντηεπρεϖιουσσεχτιον,mοδελσαρεδε νεδβψτηενυmβεροφχοιντεγρατινγϖεχτορσ(ρ=0;1;2;3),τηε νυmβεροφλαγσ(π=0;1;2;3)ανδτηετρεατmεντοφδετερmινιστιχτερmσασουτλινεδινταβλε1(δ=1;:::;5). 12 Φορχοmπαρισον,ρεmεmβερτηατΛΛχηοσερ=1,δ=3ανδπ=1. Ασανασιδε,ιτισωορτηνοτινγτηατ,ιντηειρ ΤαβλεΒ.1,ΛΛσελεχτπ=1υσινγΒΙΧ(ανδτηειρϖαριανχεδεχοmποσιτιονσαρεβασεδονπ=1ανδρ=1),βυττηεψ mεντιοντηαταιχσελεχτσπ=0. Μοστοφτηειρστατιστιχαλτεστσινδιχατερ=1. Ηοωεϖερ,φορπ=1,τηεϑοηανσεν Λ mαξανδτραχετεστσιντηειρταβλεβ.1βοτησελεχτρ=0. Ηενχε,εϖενινΛΛ σνον Βαψεσιανπροχεδυρετηερε δοεσσεεmτοβεmοδελυνχερταιντψοϖερβοτητηενυmβεροφχοιντεγρατινγϖεχτορσανδλαγλενγτη. 13 Γιϖεν τηε λαργε νυmβερ οφ mοδελσ ανδ τηρεε δι ερεντ αππροαχηεσ το mοδελ χοmπαρισον(ι.ε. βασεδ ον ΒΙΧ, φραχτιοναλ Βαψεσ φαχτορσ ανδ τηε σηρινκαγε πριορ), ωε δο νοτ πρεσεντ ρεσυλτσ φορ εϖερψ mοδελ. Ινστεαδ, τηε ϖαριουσ συβ πανελσ οφ Ταβλε 2 πρεσεντ ρεσυλτσ ρελατινγ το τηε νυmβερ οφ χοιντεγρατινγ ϖεχτορσ(ιντεγρατινγ οϖερ 11 Νοτε τηατ ωε αλσο ωορκεδ ωιτη τηε 1951Θ4 τηρουγη 1995Θ4 συβ σαmπλε χονσιδερεδ βψ ΛΛ. Τηεσε συβ σαmπλε ρεσυλτσ αρε θυαλιτατιϖελψ σιmιλαρ το τηοσε οβταινεδ υσινγ τηε φυλλ σαmπλε ανδ, φορ τηε σακε ορ βρεϖιτψ, αρε νοτ δισχυσσεδ ηερε. 12 Νοτε τηατ, ιν σοmε χασεσ, τωο δι ερεντ mοδελσ αρε οβσερϖατιοναλλψ εθυιϖαλεντ (ε.γ. ιφ ρ = 0, τηε τρεατmεντ οφ δετερmινιστιχ τερmσ ιν τηε χοιντεγρατινγ ρεσιδυαλ ισ ιρρελεϖαντ σινχε α χοιντεγρατινγ ρεσιδυαλ δοεσ νοτ εξιστ). Ηοωεϖερ, ωε λεαϖε οβσερϖατιοναλλψ εθυιϖαλεντ mοδελσ ιν το mακε συρε εαχη ϖαλυε φορρρεχειϖεσ εθυαλωειγητ,α πριορι. 13 ΛΛ υσε α δι ερεντ νοτατιον φορ λαγσ σο τηατ τηειρ 2 λαγσ ρεφερσ το 2 λαγσ ιν τηε υνρεστριχτεδ ςαρ. Τηισ χορρεσπονδσ φορ ουρ π=1 φορ λαγγεδ δι ερενχεσ ιν τηε ςεχμ. ΛΛ δο νοτ προϖιδε α δεταιλεδ πρεσεντατιον οφ ρεσυλτσ ρελατινγ το χηοιχε οφ δετερmινιστιχ τερmσ. 7
11 δετερmινιστιχ τερmσ ανδ λαγ λενγτη), λαγ λενγτη(ιντεγρατινγ οϖερ ρ ανδ δ) ανδ δετερmινιστιχ τρενδσ(ιντεγρατινγ οϖερρανδπ)φορουρτηρεεδι ερεντπριορσ. Ιντηισταβλε,ωεδονοτατταχηανψεξτραωειγηττοmοδελσχονσιστεντ ωιτη εχονοmιχ τηεορψ, βυτ σιmπλψ αλλοχατε εθυαλ πριορ ωειγητ το εαχη mοδελ. Wιτη ρεγαρδσ το τηε σηρινκαγε πριορ, ασ δεσχριβεδ ιν τηε Αππενδιξ, τηισ ρεθυιρεσ τηε χηοιχε οφ α σηρινκαγε παραmετερ ωηιχη ωε χαλλ. Εξαχτ δεταιλσ αρε γιϖεν ιν τηε Αππενδιξ, βυτ νοτε ηερε τηατ ωε υσε α ρελατιϖελψ δι υσε ηιεραρχηιχαλ πριορ φορ τηισ παραmετερ(ι.ε. ωε αρε αϖεραγινγ οϖερ δι ερεντ ϖαλυεσ οφ ωηερε τηε ωειγητσ ιν τηε αϖεραγινγ αρε δατα βασεδ). Ταβλε 2: Ρεσυλτσ υσινγ Υνιφορm πριορ οϖερσπαχεοφαλλμοδελσ ΒΙΧ Φραχτιοναλ Σηρινκαγε Αϖεραγε Οϖερ Βαψεσ Φαχτ. Πριορ Αλλ Αππροαχηεσ Ρεσυλτσ φορ Χοιντεγρατινγ Ρανκ: π(ρϕdατα) ρ = 0 0:119 0:012 0:015 0:049 ρ = 1 0:878 0:273 0:283 0:478 ρ = 2 0:003 0:407 0:702 0:371 ρ = 3 0:000 0:309 0:000 0:103 Ρεσυλτσ φορ Λαγ Λενγτη: π(πϕdατα) π = 0 0:996 0:010 0:000 0:335 π = 1 0:004 0:990 0:009 0:334 π = 2 0:000 0:001 0:043 0:014 π = 3 0:000 0:000 0:948 0:316 Ρεσυλτσ φορ Dετερmινιστιχ Τρενδσ: π(δϕdατα) δ = 1 0:000 0:017 0:000 0:006 δ = 2 0:139 0:631 0:002 0:257 δ = 3 0:861 0:091 0:444 0:465 δ = 4 0:000 0:260 0:136 0:132 δ = 5 0:000 0:002 0:418 0:140 Α νδινγτηατλεαπσουτιστηαττηερεισαγρεατδεαλοφmοδελυνχερταιντψ. Φορανψγιϖενπριορ,τηερετψπιχαλλψ εξιστσ υνχερταιντψ οϖερ τηε νυmβερ οφ χοιντεγρατινγ ϖεχτορσ ανδ δετερmινιστιχ τρενδσ. Χοmπαρινγ αχροσσ δι ερεντ πριορσωε νδεϖενmορευνχερταιντψ. ΕξχεπτφορΒΙΧ,τηερεισλιττλεεϖιδενχεινφαϖοροφτηεσινγλεmοδελυσεδ ινλλ.ατϖαριουσποιντσ,λλχονσιδερδι ερεντϖαλυεσφορλαγλενγτη. Εϖενιφωειντεγρατεοϖερλαγλενγτη,τηε συππορτ φορ τηειρ mοδελ ισ νοτ τηατ στρονγ ωιτη τηε σηρινκαγε πριορ ανδ φραχτιοναλ Βαψεσ φαχτορ. Τηατ ισ, ωε νδ π(ρ=1;δ=3ϕdατα)=0:740;0:073 ανδ 0:133 υσινγ τηε ΒΙΧ, φραχτιοναλ Βαψεσ φαχτορ ανδ σηρινκαγε πριορ αππροαχηεσ, ρεσπεχτιϖελψ. Ονλψ υσινγ ΒΙΧ δο ωε νδ ΛΛ σ mοδελ το βε τηε mοστ προβαβλε ονε. Τηε φραχτιοναλ ΒαψεσφαχτορανδΣηρινκαγεΠριοραππροαχηεσπυτσmοστπροβαβιλιτψονρ=2;δ=2;π=1ανδρ=2;δ=5;π=3, 8
12 ρεσπεχτιϖελψ. Wιτηρεγαρδστοχοιντεγρατινγρανκ, ΒΙΧο ερσφαιρλψστρονγσυππορτφορτηε ΛΛχηοιχε οφρ=1. Ηοωεϖερ, εϖεν ΒΙΧ ινδιχατεσ αν 11:9% χηανχε τηατ χοιντεγρατιον δοεσ νοτ οχχυρ. Ρεσυλτσ υσινγ ουρ οτηερ τωο πριορσ αρε εϖεν mορε ιντερεστινγ, ωιτη υνδερ 30% χηανχε οφ α σινγλε χοιντεγρατινγ ϖεχτορ, βυτ αππρεχιαβλε ωειγητ αλλοχατεδ το τωο χοιντεγρατινγ ϖεχτορσ. Τηε φραχτιοναλ Βαψεσ φαχτορ αππροαχη εϖεν ινδιχατεσ αππρεχιαβλε συππορτ φορ ρ = 3. Τηισ λαττερ νδινγ, αλονγ ωιτη τηε αππρεχιαβλε συππορτ φορ δ = 2, ινδιχατεσ συππορτ φορ τηε σεριεσ βεινγ στατιοναρψ ωιτη λινεαρ δετερmινιστιχ τρενδσ ιν τηειρ λεϖελσ. Wιτη ρεγαρδσ το τηε ισσυε οφ δετερmινιστιχ τρενδσ, τηερε ισ αλσο α ηιγη δεγρεε οφ υνχερταιντψ. Χερταινλψ, αλλ οφ ουραππροαχηεσινδιχατεσυβσταντιαλσυππορτφορδ=3ορ4(τηεχηοιχεοφλλανδαχλοσελψρελατεδχηοιχε),βυτ τηε ΒΙΧ ανδ φραχτιοναλ Βαψεσ φαχτορ αππροαχηεσ ατταχη συβσταντιαλ ωειγητ το τηε (εχονοmιχαλλψ νον ιντυιτιϖε) χασεσ ωηερε τηερε ισ α τιmε τρενδ ιν τηε χοιντεγρατινγ ρεσιδυαλ. Ασ ωε ωιλλ δισχυσσ ιν mορε δεταιλ βελοω, ΛΛ σ νδινγ οφ ονε χοιντεγρατινγ ϖεχτορ ισ χρυχιαλ το τηειρ τρανσιτορψ περmανεντ δεχοmποσιτιον ωηιχη υνδερλιεσ mανψ οφ τηειρ κεψ εmπιριχαλ ρεσυλτσ. Ιφ αλλ σεριεσ ηαϖε υνιτ ροοτσ, βυτ χοιντεγρατιον δοεσ νοτ οχχυρ(ι.ε. ρ = 0), τηεν αλλ σηοχκσ αρε περmανεντ ανδ τηειρ νδινγ τηατ τρανσιτορψ σηοχκσ το ωεαλτη αρε ϖερψ ιmπορταντ χαννοτ βε ρεχοϖερεδ. Ιν χοντραστ, ιφ ρ = 3 τηεν αλλ σηοχκσ αρε, βψ δε νιτιον, τεmποραρψ. Φυρτηερmορε,ωεεξπεχττηατmοδελσωιτηρ=1σηουλδψιελδρεσυλτσσιmιλαρτοτηοσεφουνδβψΛΛ, βυττηερεισνορεασοντοτηινκρ=2ωιλλνεχεσσαρψδοσο. WηενωεδοουρΒαψεσιανΜοδελΑϖεραγινγ(ΒΜΑ) εξερχισε ιν τηε φολλοωινγ σεχτιον, ωε αρε αϖεραγινγ οϖερ αλλ τηεσε χηοιχεσ σο α ωιδε ϖαριετψ οφ νδινγσ αρε ποσσιβλε. Τηε πρεϖιουσ ρεσυλτσ αρε αλλ βασεδ ον α νον ινφορmατιϖε πριορ οϖερ mοδελ σπαχε. Τηατ ισ, εαχη οφ ουρ 80 1 mοδελσ ρεχειϖεδ αν α πριορι ωειγητ οφ 80. Γιϖεν τηατ εχονοmιχ τηεορψ συγγεστσ τηατ χοιντεγρατιον ισ πρεσεντ (ρ=1ορ2)ανδδ>2(ι.ε. τηεορψσυγγεσττηαττηερεισνολινεαρτρενδιντηεχονσυmπτιον ωεαλτηρατιοασ,ιν τηελονγρυν,συχηατρενδωουλδιmπλψϖαλυεσοφτηισρατιοουτσιδετηειντερϖαλ[0;1]),τηερεσεαρχηερmαψωιση τοατταχηmορεπριορωειγηττοτηεσεmοδελσ. Φορτηεσακεοφβρεϖιτψωεδονοτπρεσεντρεσυλτσφορτηισχασε,βυτ στρεσσ τηατ συχη αν αππροαχη ισ ποσσιβλε. Φορ ινστανχε, ιφ τηε ρεσεαρχηερ τηουγητ τηατ mοδελσ χονσιστεντ ωιτη εχονοmιχ τηεορψ σηουλδ ρεχειϖε τωιχε τηε ωειγητ οφ οτηερ mοδελσ, τηεν σηε σηουλδ ατταχη πριορ ωειγητ οφ τοτηε24mοδελσχονσιστεντωιτηεχονοmιχτηεορψανδ χουλδ βε αδϕυστεδ αππροπριατελψ. τοτηε56mοδελσωηιχηαρενοτ. ΡεσυλτσινΤαβλε2 Ατηιρδστρατεγψαρεσεαρχηερmιγηττακειστοιmποσεεχονοmιχτηεορψοντηεmοδελανδωορκονλψωιτητηε 9
13 σετοφmοδελστηαταρεχονσιστεντωιτηιτ. Ιφωεδοτηισ,βψατταχηινγεθυαλπριορωειγηττοαλλmοδελσωιτηρ=1 ορ2ανδδ>2(βυταρεαγνοστιχοϖερλαγλενγτη)ανδοmιταλλοτηερmοδελσ,ωεοβταιντηερεσυλτσινταβλε3. Τηεσερεσυλτσαρεmορεχονσιστεντωιτητηε νδινγσοφλλ.νοτε,ηοωεϖερ,τηατωιτητηεεξχεπτιονοφτηεβιχ, τηερε στιλλ ισ συβσταντιαλ προβαβιλιτψ ατταχηεδ το τωο χοιντεγρατινγ ϖεχτορσ ανδ δετερmινιστιχ τερmσ δι ερεντ φροm τηε ονεσ υσεδ βψ ΛΛ. Wε ωιλλ σεε ωηετηερ τηεσε δι ερενχεσ ηαϖε συβσταντιαλ εχονοmιχ ιmπλιχατιονσ ιν τηε νεξτ σεχτιον ον ϖαριανχε δεχοmποσιτιονσ. Ταβλε 3: Ρεσυλτσ υσινγ Υνιφορm πριορ οϖερ Μοδελσ Χονσιστεντ ωιτη Εχονοmιχ Τηεορψ ΒΙΧ Φραχτιοναλ Σηρινκαγε Αϖεραγε Οϖερ Βαψεσ Φαχτ. Πριορ Αλλ Αππροαχηεσ Ρεσυλτσ φορ Χοιντεγρατινγ Ρανκ: π(ρϕdατα) ρ = 1 0:997 0:341 0:720 0:686 ρ = 2 0:003 0:659 0:280 0:314 Ρεσυλτσ φορ Λαγ Λενγτη: π(πϕdατα) π = 0 1:000 0:002 0:000 0:334 π = 1 0:000 0:998 0:009 0:336 π = 2 0:000 0:000 0:042 0:014 π = 3 0:000 0:000 0:949 0:316 Ρεσυλτσ φορ Dετερmινιστιχ Τρενδσ: π(δϕdατα) δ = 3 1:000 0:346 0:117 0:488 δ = 4 0:000 0:647 0:263 0:297 δ = 5 0:000 0:007 0:620 0:209 Wηεν δοινγ ϖαριανχε δεχοmποσιτιονσ, ρεσεαρχηερσ σοmετιmεσ ιmποσε ωεακ εξογενειτψ ρεστριχτιονσ το ιmπροϖε εστιmατιον αχχυραχψ. Ιν τηε πρεσεντ αππλιχατιον, τηε ωεακ εξογενειτψ ασσυmπτιον οφ mοστ ιντερεστ (ωηιχη ισ ιmποσεδβψλλινσοmεοφτηειρρεσυλτσ)ιστηαττηεχοε χιεντσινχορρεσπονδινγτοτηεεθυατιονσφορχ τ ανδψ τ τοβεζερο. Τηισηψποτηεσισονλψmακεσσενσεωηενχοιντεγρατιονοχχυρσανδρ=1. Wηενρ=0τηεσεχοε χιεντσ δονοτεντερτηεmοδελανδωηενρ=2τηενχοιντεγρατιοντηεορψιmπλιεστηατατmοστ1ϖαριαβλεχανβεωεακλψ εξογενουσ. Αχχορδινγλψ, ωε νοτε τηατ τηε προβαβιλιτψ οφ τηισ ωεακ εξογενειτψ ρεστριχτιον, χονδιτιοναλ ον ρ = 1, ισ 0:398; 0:641 ανδ 1:000 υσινγ τηε ΒΙΧ, φραχτιοναλ Βαψεσ φαχτορ ανδ σηρινκαγε πριορ αππροαχηεσ, ρεσπεχτιϖελψ. Τηυσ, τηερε ισ σοmε υνχερταιντψ αβουτ ωηετηερ τηισ ισ α ρεασοναβλε ρεστριχτιον το ιmποσε. Ανοτηερηψποτηεσισοφιντερεστισωηετηερ0 α + ψ 1. Τηισηψποτηεσισονλψmακεσσενσεωηενχοιντεγρα τιονοχχυρσωιτηρ=1. Ασανεξαmπλεοφουρ νδινγσφορτηισρελατιονσηιπ,ωε νδπ(0 α + ψ 1ϕDατα;ρ=1) το βε 0:614 υσινγ τηε σηρινκαγε πριορ αππροαχη. Τηυσ, τηερε ισ συβσταντιαλ υνχερταιντψ οϖερ ωηετηερ τηισ ιmπλι χατιον οφ εχονοmιχ τηεορψ ηολδσ. 10
14 3.2 ςαριανχε Dεχοmποσιτιονσ Wεηαϖεεσταβλισηεδαβοϖετηαττηερεισαγρεατδεαλοφυνχερταιντψαβουτωηιχηmοδελισαππροπριατεφορτηισδατα σετ. Οφ χουρσε, ιφ αλλ οφ τηε πλαυσιβλε mοδελσ ηαϖε σιmιλαρ ιmπλιχατιονσ φορ θυαντιτιεσ οφ ιντερεστ το εχονοmιστσ, τηεν τηε φαχτ τηατ mοδελ υνχερταιντψ ισ συβσταντιαλ ωουλδ βε υνιmπορταντ. Αχχορδινγλψ, ιν τηισ σεχτιον ωε ινϖεστιγατε τηε χονσεθυενχεσ οφ mοδελ υνχερταιντψ φορ φυνχτιονσ οφ ιντερεστ το τηε εχονοmιχ πολιχψmακερσ. Φορ τηε σακε οφ βρεϖιτψ, ωε φοχυσ ον ϖαριανχε δεχοmποσιτιονσ. ΛΛ πρεσεντ α ωιδερ βαττερψ οφ ρεσυλτσ, βυτ τηειρ ϖαριανχε δεχοmποσιτιονσ αρε ατ τηε ηεαρτ οφ τηειρ στορψ. Βριε ψ, χοιντεγρατιον ρεστριχτιονσ αλλοω υσ το δεχοmποσε ξ τ ιντοπερmανεντανδτρανσιτορψχοmπονεντσ. Wεχαντηενmεασυρετηερολεεαχηοφτηεσεπλαψσιντηεmοδελ. Α χοmmον ωαψ οφ δοινγ τηισ ισ το χαλχυλατε τηε φραχτιον οφ τηε τοταλ ϖαριανχε οφ τηε φορεχαστ ερρορ ατ ηοριζον η ωηιχη ισ αττριβυταβλε το τηε περmανεντ ανδ τρανσιτορψ χοmπονεντσ. ΛΛ προϖιδε mορε δισχυσσιον. Νοτε τηατ, ωιτητηρεεϖαριαβλεσ,ωεηαϖετηρεειννοϖατιονσδριϖινγτηεmοδελ(ε.γ. ωιτηρ=1,τωοοφτηειννοϖατιονσαρε περmανεντ ανδ ονε τρανσιτορψ). Φολλοωινγ ΛΛ, ωε χοmβινε περmανεντ σηοχκσ τογετηερ (ορ τρανσιτορψ σηοχκσ τογετηεριφρ=2). Τηε κεψ νδινγ οφ ΛΛ ισ τηατ τρανσιτορψ σηοχκσ δοmινατε χηανγεσ ιν ωεαλτη. Ηενχε, αλτηουγη ωε ωιλλ mεντιον α ρανγε οφ νδινγσ, ουρ mαιν φοχυσ ωιλλ βε ον τηισ ρελατιονσηιπ. Φυρτηερmορε, σινχε ουρ ϖαριανχε δεχοmποσιτιονσ αρε mεασυρεδ ασ φραχτιονσ οφ τηε τοταλ φορεχαστ ερρορ ϖαριανχε, τηε ρεσυλτσ φορ περmανεντ ανδ τρανσιτορψ σηοχκσ ωιλλ συm το ονε. Αχχορδινγλψ, ωε ονλψ πρεσεντ ϖαριανχε δεχοmποσιτιονσ φορ τηε περmανεντ χοmπονεντ. Φιναλλψ, εmπιριχαλ ρεσυλτσ αρε θυαλιτατιϖελψ σιmιλαρ ατ αλλ φορεχαστ ηοριζονσ. Ηενχε, ωε ονλψ πρεσεντ ρεσυλτσ φορ η = 1. Ταβλε 4 συmmαριζεσ τηε ποστεριορ προπερτιεσ οφ τηε ϖαριανχε δεχοmποσιτιον. Wε πρεσεντ τηε ποστεριορ mεαν ανδ mεδιαν (τωο χοmmονλψ υσεδ ποιντ εστιmατεσ) ασ ωελλ ασ τωο mεασυρεσ οφ τηε δισπερσιον οφ τηε ποστεριορ. Τηεσε αρε α 50% Ηιγηεστ Ποστεριορ Dενσιτψ Ιντερϖαλ(ΗΠDΙ) ωηιχη ισ δε νεδ ασ τηε σηορτεστ ιντερϖαλ χονταινινγ 50% οφ τηε ποστεριορ προβαβιλιτψ ανδ αν ιντερθυαρτιλε ρανγε (ΙΘΡ): τηε 25τη ανδ 75τη περχεντιλεσ οφ τηε ποσ τεριορ. 14 Ατ ρστ γλανχε, τηε ρεαδερ mαψ νδ τηε νυmβερσ ιν τηισ ταβλε χονφυσινγ. Αφτερ αλλ, φορ ωελλ βεηαϖεδ διστριβυτιονσλικετηενορmαλ,τηεmεανανδτηεmεδιαναρετηεσαmεανδτηε50%ηπdιανδτηειντερθυαρτιλε ρανγεσηουλδβεασωελλ. Χλεαρλψτηεψαρενοτ. Ινφαχτ,τηεΗΠDΙσαρεοφτενδισχοντινυουσ,mαδευποφτωοορ mορε δισϕοιντ ιντερϖαλσ. Τηισ προπερτψ ισ δυε το τηε φαχτ τηατ ΒΜΑ ινϖολϖεσ αϖεραγινγ δι ερεντ διστριβυτιονσ 14 Wε χαλχυλατε τηεσε βψ χρεατινγ α ηιστογραm δε νεδ οϖερ α γριδ ανδ τηεν υσινγ ιτσ προπερτιεσ το δεριϖε ΗΠDΙσ ανδ ΙΘΡσ. 11
15 τηε ρεσυλτ χαν βε α ηιγηλψ mυλτιmοδαλ διστριβυτιον. Νοτε αλσο τηατ τηε mοδελ ωιτη ρ =0ιmπλιεσ αλλ σηοχκσ αρε περmανεντ. Ηενχε, τηε περmανεντ ερρορ σ σηαρε οφ τηε φορεχαστ ερρορ ισ ονε βψ δε νιτιον. Τηισ ωιλλ χαυσε α σπικειντηεποστεριορδιστριβυτιονατ1. Ιφmοδελσωιτηρ=0ρεχειϖεαππρεχιαβλεωειγητ,τηισποιντχαναππεαρ ινηπdισ. Σο,φορινστανχε,τηε50%ΗΠDΙιντερϖαλφορωεαλτηυσινγτηεΒΙΧπριορχονταινστωοιντερϖαλσ: ονε χλοσε το ζερο ανδ ονε χλοσε το ονε. Ιφ ονε ωερε το υσε τηισ ΗΠDΙ, ονε χουλδ χονχλυδε τηατ περmανεντ σηοχκσ ειτηερ πλαψ α νεγλιγιβλε ρολε ιν εξπλαινινγ υχτυατιονσ ιν ωεαλτη ορ τηεψ πλαψ τηε δοmιναντ ρολε! Ιντερεστινγλψ, ιτιστηεσηρινκαγεπριοραππροαχη,ωηιχηιστηεmοστ συβϕεχτιϖε ονεωεαδοπτ(ιντηεσενσετηατωενεεδτο σελεχτ α πριορ φορ τηε σηρινκαγε παραmετερ), ωηιχη ψιελδσ τηε mοστ ρεγυλαρ ανδ ωελλ βεηαϖεδ ρεσυλτσ. Α κεψ χονχλυσιον φροm Ταβλε 4 ισ τηατ ιτ ισ ηαρδ το mακε α δε νιτιϖε χονχλυσιον αβουτ τηε ρελατιϖε ρολε οφ τρανσιτορψ ανδ περmανεντ σηοχκσ ιν δριϖινγ υχτυατιονσ ιν ωεαλτη(ορ ανψ οφ τηε ϖαριαβλεσ). Wε αρε πρεσεντινγ ιντερϖαλσ ωηιχη χονταιν 50% οφ τηε ποστεριορ προβαβιλιτψ (ρατηερ τηαν mορε υσυαλ 95%). Βυτ εϖεν τηεσε αρε ϖερψ ωιδε, ινδιχατινγ τηατ τηε δατα ισ νοτ ϖερψ ινφορmατιϖε αβουτ τηε ρελατιϖε ρολεσ οφ περmανεντ ανδ τρανσιτορψ σηοχκσ. Α ρελατεδ χονχλυσιον ισ τηατ πρεσεντινγ ποιντ εστιmατεσ συχη ασ ποστεριορ mεανσ χαν βε ϖερψ mισλεαδινγ. ΙνδεεδτηερεαρεmανψχασεσωηερετηεποστεριορmεανισνοτεϖενινχλυδεδιντηεΗΠDΙ!Τηεποιντεστιmατεσ ιν Ταβλε 4 αρε νοτ τηατ δισσιmιλαρ το τηοσε πρεσεντεδ ιν ΛΛ (σεε τηειρ Ταβλε 2). Ιν γενεραλ, τηεσε ινδιχατε (ασ φουνδ ιν ΛΛ) τηατ περmανεντ σηοχκσ ηαϖε α ρελατιϖελψ σmαλλ ρολε το πλαψ ιν δριϖινγ υχτυατιονσ ιν ωεαλτη, βυτ ηαϖε α λαργερ ρολε ιν δριϖινγ υχτυατιονσ ιν ινχοmε ανδ χονσυmπτιον. Ηοωεϖερ, γιϖεν τηε mυλτιmοδαλ νατυρε οφ τηε ποστεριορ ανδ τηε φαχτ τηατ αππρεχιαβλε προβαβιλιτψ ισ αλλοχατεδ το ρεγιονσ ινχονσιστεντ ωιτη τηισ στορψ, ιτ ισ ρισκψ ινδεεδ το πλαχε mυχη στορε ιν ποιντ εστιmατεσ. Τηισ νδινγχανβεσεενmορεχλεαρλψινφιγυρε1ωηιχη, φορτηεωεαλτηϖαριαβλε, πλοτστηεεντιρεποστεριορ διστριβυτιονσ ωηιχη ωερε υσεδ το χρεατε Ταβλε 4. Αλλ οφ τηε ποστεριορσ ηαϖε α συβσταντιαλ mοδε ιν ΛΛ σ ρεγιον, βυτ νον νεγλιγιβλε ωειγητ ισ αλλοχατεδ το αλλ ρεγιονσ οφ τηε παραmετερ σπαχε. Φυρτηερmορε, ωιτη τηε εξχεπτιον οφ τηε Σηρινκαγε πριορ αππροαχη, τηερε ισ αν αππρεχιαβλε mοδε ατ 1(ι.ε. τηε ποιντ ωηερε τηε περmανεντ χοmπονεντ ισ χοmπλετελψ δοmιναντ τηε ποιντ εξαχτλψ οπποσιτε οφ ΛΛ σ στορψ). Το σηεδ mορε ινσιγητ ον τηε προπερτιεσ οφ τηε ποστεριορ ιν Φιγυρε 1, νοτε τηατ τηε προβαβιλιτιεσ αλλοχατεδ το τηε ρεγιον [0;0:5] (ι.ε. τηε ρεγιον ωηερε περmανεντ σηοχκσ αρε λεσσ ιmπορταντ τηαν τρανσιτορψ σηοχκσ ιν τηε ϖαριανχε δεχοmποσιτιον) αρε, ρεσπεχτιϖελψ, 0:575; 0:739 ανδ 0:859 φορ τηε ΒΙΧ, φραχτιοναλ Βαψεσ φαχτορ ανδ Σηρινκαγε πριορ αππροαχηεσ. Τηυσ, αλτηουγη τηερε ισ αππρεχιαβλε συππορτ φορ τηε ϖιεω τηατ τρανσιτορψ σηοχκσ δοmινατε υχτυατιονσ ιν ωεαλτη, τηισ συππορτ 12
16 ισ φαρ φροm βεινγ οϖερωηελmινγ. Φορ τηε χονσυmπτιον ανδ ινχοmε ϖαριαβλεσ, τηε ποστεριορσ αλσο εξηιβιτ συβσταντιαλ δισπερσιον ανδ mυλτιmοδαλ ιτψ. Ηοωεϖερ, ωιτη τηε εξχεπτιον οφ τηε φραχτιοναλ Βαψεσ Φαχτορ αππροαχη, τηερε ισ mορε οφ α χονσενσυσ τηατ ιτ ισ τηε περmανεντ σηοχκσ τηατ αρε πλαψινγ τηε πρεδοmιναντ ρολε. Συχη α νδινγ ισ χονσιστεντ ωιτη ΛΛ. Ταβλε 4: ςαριανχε Dεχοmποσιτιονσ Υσινγ Αλλ Μοδελσ Σηαρε οφ Φορεχαστ Ερρορ Dυε το Περmανεντ Χοmπονεντ Wεαλτη Χονσυmπτιον Ινχοmε ΒΙΧ Μεαν 0:496 0:821 0:823 Μεδιαν 0:307 0:750 0:750 50% ΗΠDΙ [0:021; 0:136] [0:736; 0:764] [0:964; 1:000] [0:779; 1:000] [0:750; 1:000] ΙΘΡ [0:079; 0:821] [0:436; 0:936] [0:436; 0:936] Φραχτιοναλ Βαψεσ Φαχτορ Μεαν 0:236 0:354 0:411 Μεδιαν 0:207 0:436 0:636 50% ΗΠDΙ [0:000; 0:136] [0:279; 0:293] [0:464; 0:479] [0:000; 0:036] [0:150; 0:164] [1:000; 1:000] [0:000; 0:036][0:050; 0:064] [0:364; 0:379][0:621; 0:636] [0:679; 0:707][1:000; 1:000] ΙΘΡ [0:064; 0:521] [0:064; 1:000] [0:293; 0:593] Σηρινκαγε Πριορ Μεαν 0:235 0:771 0:827 Μεδιαν 0:150 1:000 1:000 50% ΗΠDΙ [0:079; 0:193] [1:000; 1:000] [1:000; 1:000] ΙΘΡ [0:093; 0:221] [0:479; 1:000] [0:693; 1:000] Αϖεραγε οϖερ αλλ Αππροαχηεσ Μεαν 0:332 0:602 0:628 Μεδιαν 0:136 0:636 0:679 50% ΗΠDΙ [0:000; 0:136] [1:000; 1:000] [0:000; 0:050][0:064; 0:093] [0:450; 0:464][0:921; 0:936] [0:979; 1:000] [0:000; 0:050][0:079; 0:093] [0:121; 0:136][0:264; 0:293] [0:379; 0:393][0:450; 0:464] [0:950; 1:000] ΙΘΡ [0:064; 0:650] [0:136; 1:000] [0:279; 1:000] Ταβλε 5 πρεσεντσ τηε σαmε ινφορmατιον ασ Ταβλε 4, εξχεπτ τηατ ωε αϖεραγε ονλψ οϖερ mοδελσ χονσιστεντ ωιτη εχονοmιχ τηεορψ. Φιγυρε 2, αναλογουσ το Φιγυρε 1, πλοτσ τηε ποστεριορ οφ α παρτιχυλαρ ϖαριανχε δεχοmποσιτιον οφ ιντερεστ. Ιτ χαν βε σεεν τηατ ιmποσινγ τηε ρεστριχτιονσ οφ εχονοmιχ τηεορψ ονλψ σλιγητλψ αλτερσ τηε ποστεριορ διστριβυτιονσοφτηεϖαριανχεδεχοmποσιτιονσ. Εϖενωηενωεαρερυλινγουτρ=0ορ3,ωεστιλλ νδτηατmοδελσ ωιτηρ=1ορ2στιλλατταχηαππρεχιαβλεσυππορττορεγιονσοφτηεπαραmετερσπαχεωηιχηαρεινχονσιστεντωιτη ΛΛ σ στορψ. Φορ ινστανχε, τηεψ αλλοω φορ συβσταντιαλ προβαβιλιτψ τηατ ιτ ισ περmανεντ σηοχκσ το ωεαλτη ωηιχη αρε 13
17 πλαψινγ τηε δοmιναντ ρολε. Α πριορι, ονε mιγητ ηαϖε εξπεχτεδ τηατ τηε ινχλυσιον/εξχλυσιον οφ mοδελσ ωιτη ρ = 0 (ωηιχηιmπλψαλλσηοχκσαρεπερmανεντ)ωουλδβεχρυχιαλ. Ταβλε5ινδιχατεστηαττηισισνοτσο. Ινφαχτ, υσινγ τηε φραχτιοναλ Βαψεσ φαχτορ αππροαχη, ιmποσινγ εχονοmιχ τηεορψ αχτυαλλψ ιmπλιεσ σλιγητλψ λεσσ συππορτ φορ τηε τρανσιτορψ σηοχκσ αρε πρεδοmιναντ ιν δριϖινγ ωεαλτη στορψ(ε.γ. τηε προβαβιλιτψ ιν τηε ιντερϖαλ[0; 0:5] δροπσ φροm0:739το0:642φορτηισχασε). Τηισαρισεσσινχεωεαρεαλσορυλινγουτρ=3(ωηιχηιmπλιεσαλλσηοχκσαρε τρανσιτορψ), Ταβλε 5: ςαριανχε Dεχοmποσιτιονσ Μοδελσ Χονσιστεντ ωιτη Τηεορψ Σηαρε οφ Φορεχαστ Ερρορ Dυε το Περmανεντ Χοmπονεντ Wεαλτη Χονσυmπτιον Ινχοmε ΒΙΧ Μεαν 0:410 0:808 0:809 50% ΗΠDΙ [0:021; 0:136] [0:754; 0:764] [0:979; 0:1:000] [0:779; 0:1:000] [0:750; 1:000] Φραχτιοναλ Βαψεσ Φαχτορ Μεαν 0:374 0:345 0:809 50% ΗΠDΙ [0:000; 0:136][0:164; 0:179] [0:521; 536][0:792; 0:807] [0:879; 0:893][0:936; 0:950] [0:000:0:036] [1:000; 1:000] [0:000; 0:036][0:064; 0:093] [0:236; 0:250][0:279; 0:293] [0:464; 0:479][0:535; 0:550] [0:636; 0:650][0:679; 0:693] [1:000; 1:000] Σηρινκαγε Πριορ Μεαν 0:239 0:757 0:817 50% ΗΠDΙ [0:079; 0:193] [1:000; 1:000] [1:000; 1:000] Αϖεραγε οϖερ Αλλ Αππροαχηεσ Μεαν 0:369 0:715 0:761 50% ΗΠDΙ [0:021; 0:150][1:000; 1:000] [0:000; 0:079][0:951; 1:000] [0:000; 0:036][0:050; 0:064] [0:279; 0:293][0:507; 0:521] [0:550; 0:564][0:579; 0:592] [0:650; 0:664][0:721; 0:736] [0:864; 1:000] Το προϖιδε εϖιδενχε τηατ τηε χον ιχτ βετωεεν ουρ ρεσυλτσ ανδ ΛΛ σ ισ δυε το ουρ τρεατmεντ οφ mοδελ υνχερταιντψ, ανδ νοτ δυε το τηε υσε οφ Βαψεσιαν mετηοδσ ωιτηιν α γιϖεν mοδελ, Ταβλε 6 πρεσεντσ ρεσυλτσ φορ τηε mοδελ υσεδ βψ ΛΛ ωιτη ρ = 1;δ = 3 ανδ π = 1. Wε αϖεραγε αχροσσ mοδελσ ωιτη ανδ ωιτηουτ τηε ωεακ εξογενειτψρεστριχτιονιmποσεδ. Φορρ=1;δ=3ανδπ=1,τηεπροβαβιλιτψοφωεακεξογενειτψηολδινγισθυιτε ηιγηφοραλλαππροαχηεσ(ι.ε. 0:981;0:789ανδ1:000φορουρτηρεεαππροαχηεσ). Τηυσ,ρεσυλτσινΤαβλε6αρεθυιτε χλοσετοτηοσεωεφουνδυσινγτηεσινγλεmοδελρ=1;δ=3ανδπ=1ωιτηωεακεξογενειτψιmποσεδ(ι.ε. τηε mοδελ ωηιχη ΛΛ φαϖορ). 14
18 Φορ τηε σακε οφ βρεϖιτψ, ωε ονλψ πρεσεντ ρεσυλτσ φορ τηε ωεαλτη ϖαριαβλε. Φορ χοmπαρισον, ΛΛ πρεσεντ(σεε τηειρ Ταβλε 2) α ποιντ εστιmατε οφ τηισ ϖαριανχε δεχοmποσιτιον οφ 0:119 ανδ α 95% χον δενχε ιντερϖαλ οφ[0:11; 0:20]. Ταβλε 6 ινδιχατεσ α ϖερψ σλιγητλψ λοωερ ϖαριανχε δεχοmποσιτιον, βυτ οϖεραλλ ουρ ρεσυλτσ αρε θυιτε σιmιλαρ. Ιν σηορτ, ιντηεχοντεξτοφτηισmοδελ,ωεαρερεχοϖερινγλλ σ νδινγστηατονλψαϖερψσmαλλπαρτοφτηε υχτυατιονσιν ωεαλτη αρε δριϖεν βψ περmανεντ ιννοϖατιονσ ανδ τηατ τηισ ρεσυλτ ισ φαιρλψ πρεχισελψ εστιmατεδ. Ταβλε 6: ςαριανχε Dεχοmποσιτιονσ Υσινγ τηε Μοδελ οφ ΛΛ Σηαρε οφ Φορεχαστ Ερρορ ιν Wεαλτη Dυε το Περmανεντ Χοmπονεντ ΒΙΧ Φραχτιοναλ Βαψεσ Φαχτ. Σηρινκαγε Πριορ Αϖεραγε οϖερ Αλλ Αππροαχηεσ Μεαν 0:075 0:075 0:074 0:064 Μεδιαν 0:064 0:064 0:064 0:064 50% ΗΠDΙ [0:050; 0:093] [0:050; 0:093] [0:050; 0:093] [0:050; 0:093] ΙΘΡ [0:050; 0:093] [0:050; 0:093] [0:050; 0:093] [0:050; 0:093] Α δεεπερ ινϖεστιγατιον ιντο εξαχτλψ ωηιχη οφ ΛΛ σ σπεχι χατιον χηοιχεσ αρε χρυχιαλ ισ ρεϖεαλεδ ιν Φιγυρε 3. Τηισ γυρε πλοτσ, φορ τηε ωεαλτη ϖαριαβλε, τηε ποστεριορσ οφ τηε σηαρε οφ τηε φορεχαστ ερρορ ϖαριανχε δυε το τηε περmανεντ χοmπονεντ φορ ΛΛ σ mοδελ ( ρ = 1;δ = 3 ανδ π = 1) ωιτηουτ εξογενειτψ ιmποσεδ ανδ αϖεραγεδ οϖερ τηε mοδελσ ωιτη ανδ ωιτηουτ εξογενειτψ. Φορ βρεϖιτψ, ωε ονλψ πλοτ τηε ποστεριορ αϖεραγεδ οϖερ ουρ τηρεε αππροαχηεσ. Τηε ποστεριορ ωηιχη αϖεραγεσ οϖερ mοδελσ ωιτη ανδ ωιτηουτ εξογενειτψ ισ ωελλ βεηαϖεδ(τηισ ισ τηε ποστεριορ ωηιχη υνδερλιεσ τηε ρεσυλτσ ιν Ταβλε 6). Ηοωεϖερ, ωηεν ωε δο νοτ ιmποσε ωεακ εξογενειτψ, τηεν τηε ποστεριορ αλτερσ δραmατιχαλλψ. Ιν παρτιχυλαρ, ωε νοω οβσερϖε α mυχη αττερ ποστεριορ ωηιχη αλλοχατεσ mορε ωειγητ νεαρ τηε ποιντ mοστ ινχονσιστεντ ωιτη ΛΛ σ στορψ. Χλεαρλψ ιmποσιτιον οφ ωεακ εξογενειτψ ισ ηαϖινγ α ηυγε ε εχτ οντηεποστεριορ. 15 Βεφορε χοmπλετινγ τηε εmπιριχαλ ωορκ, ωε ηαδ τηουγητ τηατ ρ ωουλδ βε τηε κεψ mοδελ ασπεχτ τηατ ωασ ιmπορταντ φορ ρεσυλτσ. Αφτερ αλλ, mοδελσ ωιτη ρ = 0 ιmπλψ τηατ αλλ σηοχκσ αρε περmανεντ. Συρελψ τηισ ασπεχτ χουλδ αχχουντ φορ ωηψ γραπησ λικε Φιγυρε 1 ηαδ α σπικε οφ προβαβιλιτψ νεαρ 1. Ηοωεϖερ, αλτηουγη χηοιχε οφ χοιντεγρατινγ ρανκ ισ ιmπορταντ, ιτ τυρνσ ουτ τηατ τηε ιmποσιτιον οφ ωεακ εξογενειτψ ισ εϖεν mορε ιmπορταντ. Αφτεραλλ,Φιγυρε2ρυλεσουττηεχασερ=0ανδιτστιλλεξηιβιτσmανψοφτηεπροπερτιεσοφΦιγυρε1. Εϖεντηεσινγλε mοδελοφλλ,ωιτηουτωεακεξογενειτψιmποσεδ,εξηιβιτσσοmεσυχηπροπερτιεσ. Ιτισονλψωηενωεσετρ=1ανδ ιmποσε ωεακ εξογενειτψ δο ωε οβταιν ρεσυλτσ τηατ αρε φυλλψ χονσιστεντ ωιτη τηε στορψ τηατ περmανεντ σηοχκσ ηαϖε 15 Ιτισιντερεστινγτονοτετηατ,ωηενΛΛδονοτιmποσεωεακεξογενειτψ,τηεψτοοαρε νδινγαηιγηερποιντεστιmατεωιτηαmυχη ωιδερ χον δενχε ιντερϖαλ. 15
19 λιττλε ρολε το πλαψ ιν δριϖινγ ωεαλτη. Αν εξαmινατιον οφ τηε φορmυλαε υνδερλψινγ τηε περmανεντ/τρανσιτορψ σπλιτ ανδ ϖαριανχε δεχοmποσιτιον ο ερσ α ποσσιβλε εξπλανατιον ασ το ωηψ ωεακ εξογενειτψ mιγητ βε σο χρυχιαλ. Τηε ϖαριανχε δεχοmποσιτιονσ αρε χοmπλιχατεδ νονλινεαρ τρανσφορmατιονσ οφ τηε ςεχμ παραmετερσ. Ιν παρτιχυλαρ, τηε παραmετερσ ρελατινγ το ωεακ εξογενειτψ(ι.ε. ) οφτεν αππεαρ ιν τηε δενοmινατορσ οφ φραχτιονσ δετερmινινγ τηε λονγ ρυν ε εχτσ οφ σηοχκσ. Ιφ τηεσε αρε ιmπρεχισελψ εστιmατεδ, τηεν τηεψ χαν ηαϖε α συβσταντιαλ ιmπαχτ ον τηε ϖαριανχε δεχοmποσιτιονσ. Ποττερ(2001) ο ερσ α δεταιλεδ δισχυσσιον οφ τηισ ανδ ρελατεδ ποιντσ. Ιτ ωουλδ βε δεσιραβλε το χονσιδερ εϖερψ ονε οφ ουρ mοδελσ ωιτη ανδ ωιτηουτ τηισ ωεακ εξογενειτψ ρεστριχτιον ιmποσεδ. Ηοωεϖερ, ασ δισχυσσεδ ιν τηε πρεϖιουσ σεχτιον, τηε παρτιχυλαρ ωεακ εξογενειτψ ρεστριχτιον υσεδ βψ ΛΛ ισ ονλψ ποσσιβλε ιν mοδελσ ωιτη ρ = 1. Σο α στρατεγψ οφ σιmπλψ δουβλινγ τηε νυmβερ οφ mοδελσ υνδερ χονσιδερατιον(ωιτη/ωιτηουτ ωεακ εξογενειτψ ιmποσεδ) ισ νοτ ποσσιβλε. Ιτ ωουλδ βε ποσσιβλε το ωορκ ωιτη ουρ εξιστινγσετοφmοδελσπλυσαναδδιτιοναλ20mοδελσωιτηρ=1ωιτηωεακεξογενειτψιmποσεδ. Ιφωεδοτηισ,ουρ ρεσυλτσ αρε πυλλεδ mορε τοωαρδσ τηοσε οφ ΛΛ. Ηοωεϖερ, σινχε αππρεχιαβλε ποστεριορ ωειγητ ισ ατταχηεδ το mοδελσ ωιτηουτ ΛΛ σ ωεακ εξογενειτψ ρεστριχτιονσ ιmποσεδ(ι.ε. φορ ρ = 0; 2; 3), ωε στιλλ οβταιν ποστεριορσ οφ ουρ ϖαριανχε δεχοmποσιτιονσ ωηιχη αρε θυιτε δισπερσεδ, οφτεν mυλτι mοδαλ ανδ ατταχη ατ λεαστ σοmε ωειγητ ατ βουνδαριεσ. Ιν σηορτ, ιτ ισ ηαρδ το σεε ηοω ωε χαν πρεχισελψ εστιmατε ϖαριανχε δεχοmποσιτιονσ ιν τηισ δατα σετ ωιτηουτ mακινγ στρονγ ασσυmπτιονσ τηατ αρε νοτ φυλλψ συππορτεδ βψ τηε δατα. Ασ ονε ναλ πιεχε οφ εϖιδενχε ρελατινγ το τηε ιmπορτανχε οφ ωεακ εξογενειτψ, ωε οβταινεδ ϖαριανχε δεχοm ποσιτιονσ αϖεραγεδ οϖερ τηε σετ οφ mοδελσ χονσιστεντ ωιτη εχονοmιχ τηεορψ (ι.ε. δ>2ανδ ρ =1ανδ 2) ωιτη ωεακ εξογενειτψ ρεστριχτιονσ ιmποσεδ τηρουγηουτ. Φορ mοδελσ ωιτη ρ = 1 ωε ιmποσε τηε σαmε ωεακ εξογενειτψ ρεστριχτιον ασ αβοϖε. Φορ ρ = 2 ωε ιmποσε α ωεακ εξογενειτψ ρεστριχτιον ωηερε ονλψ χονσυmπτιον ισ ωεακλψ εξογενουσ ιν τηε χοιντεγρατινγ ρελατιονσηιπ. Τηισ χαν βε ιντερπρετεδ ασ ιmποσινγ α φορm οφ τηε περmανεντ ινχοmε ηψποτηεσισ ανδ τηειρ ισ αππρεχιαβλε συππορτ φορ τηισ ηψποτηεσισ ιν τηε δατα σετ (ε.γ. φορ mοδελσ ωιτη ρ=2ανδδ=3τηεπροβαβιλιτψοφτηισρεστριχτιονηολδινγϖαριεσφροm0:674το1:000ινουρϖαριουσαππροαχηεσ ανδ λαγ λενγτησ). Τηυσ, φορ ρ =1ανδ 2, ωε αρε ιmποσινγ δι ερεντ ωεακ εξογενειτψ ρεστριχτιονσ (ωηιχη σοmε εχονοmετριχιανσ mαψ οβϕεχτ το). Wηεν ωε δο τηισ, ωε ρεχοϖερ ρεσυλτσ θυιτε σιmιλαρ το ΛΛ σ. Φορ ινστανχε, τηε ποστεριορ ρελατινγ το τηε σηαρε οφ τηε περmανεντ χοmπονεντ ιν ωεαλτη υχτυατιον (ι.ε. αναλογουσ το τηε ονε πλοττεδ ιν τηε γυρεσ) ισ ωελλ βεηαϖεδ ωιτη ποστεριορ mεαν βεινγ 0:110 ανδ 50% ΗΠDΙ βεινγ[0:050; 0:136]: Τηατ ισ, ιφ ωε ιmποσε σοmετηινγ λικε περmανεντ ινχοmε τηεορψ ον τηε βεηαϖιορ οφ χονσυmπτιον(ειτηερ ιν τηε χασε οφ 16
20 ρ=1ορ2)mοστοφτηεαδϕυστmενττοτρανσιτορψσηοχκσχοmεστηρουγητηεωεαλτηϖαριαβλε Τηερε αρε mανψ οτηερ φεατυρεσ τηατ αν εmπιριχαλ ρεσεαρχηερ mαψ βε ιντερεστεδ ιν(ε.γ. οτηερ σορτσ οφ ϖαριανχε δεχοmποσιτιονσ,λονγ ηοριζονρεγρεσσιονσ,ετχ.). 16 Ηοωεϖερ,φορτηεσακεοφβρεϖιτψ,ωεενδουρεmπιριχαλρεσυλτσ ηερε, ηαϖινγ εσταβλισηεδ ουρ βασιχ ποιντ: τηατ mοδελ υνχερταιντψ ισ αν ιmπορταντ ισσυε ιν τηισ δατα σετ ανδ τηατ εmπιριχαλ χονχλυσιονσ δεπενδ ον τηε ωαψ τηισ ισσυε ισ τρεατεδ. 4 Χονχλυσιονσ Ιν τηισ παπερ ωε ηαϖε ρε εξαmινεδ εϖιδενχε ρελατινγ το τηε χονσυmπτιον ωεαλτη ρελατιονσηιπ υσινγ α ϖαριετψ οφ δι ερεντ αππροαχηεσ το Βαψεσιαν mοδελ αϖεραγινγ. Wε δοχυmεντ α γρεατ δεαλ οφ υνχερταιντψ ωιτη ρεγαρδσ το τηε νυmβερ οφ χοιντεγρατινγ ϖεχτορσ, λαγ λενγτη, φορm οφ δετερmινιστιχ τρενδσ ιν α χοmmονλψ υσεδ δατα σετ. Ασ αρεσυλτοφτηισ,ωε νδτηαττηεεξαχτmαγνιτυδεοφτηερολεοφπερmανεντσηοχκσισηαρδτοεστιmατεπρεχισελψ. Τηυσ,αλτηουγησοmεσυππορτεξιστσφορτηεϖιεωτηαττηειρρολεισσmαλλ,ωεχαννοτρυλεουττηεποσσιβιλιτψτηατ τηεψ ηαϖε α συβσταντιϖε ρολε το πλαψ. Ιν παρτιχυλαρ, τηε ποστεριορ διστριβυτιονσ οφ κεψ ϖαριανχε δεχοmποσιτιονσ αρε φουνδτοβεmυλτιmοδαλανδρελατιϖελψνον ινφορmατιϖε. ΙτισονλψιφωεωορκωιτητηεσινγλεmοδελυσεδβψΛΛ τηατ ωε οβταιν ρεσυλτσ ϖερψ σιmιλαρ το τηοσε ιν ΛΛ. Wιτηιν τηατ σινγλε mοδελ τηε ρεστριχτιον τηατ τηε χοιντεγρατινγ ρεσιδυαλονλψεντερστηεωεαλτηεθυατιονυσεδβψλλτυρνσουττοβεοφγρεατιmπορτανχεινπροδυχινγτηερεσυλτ τηατ mοστ υχτυατιονσ ιν ωεαλτη αρε τρανσιτορψ. Ιν αδδιτιον το mακινγ α χοντριβυτιον το τηε εmπιριχαλ λιτερατυρε ον τηε ωεαλτη ε εχτ, ωε ηαϖε πρεσεντεδ α βροαδερ mετηοδολογιχαλ αργυmεντ τηατ τηε χονχλυσιονσ οφ ανψ εmπιριχαλ εξερχισε σηουλδ δεπενδ ον εχονοmιχ τηεορψ, τηε δατα ανδ τηε τρεατmεντ οφ mοδελ υνχερταιντψ. Wε ϖιεω Βαψεσιαν mετηοδσ ασ α τοολ τηατ αλλοωσ υσ το ινϖεστιγατε τηε ρελατιϖε ρολεσ οφ τηεσε τηρεε ασπεχτσ. Τηατ ισ, Βαψεσιαν mετηοδσ αλλοω υσ το σεπαρατε α πριορι βελιεφσ αβουτ εχονοmιχ τηεορψ φροm τηε ινφορmατιον ιν τηε οβσερϖεδ δατα ανδ τηειρ δατα δριϖεν mοδελ σπεχι χατιον χηοιχεσ. 5 Ρεφερενχεσ Βρενναν, Μ. ανδ Ξια, Ψ.(2004) Ταψ σ ασ γοοδ ασ χαψ, Φινανχε Ρεσεαρχη Λεττερσ, φορτηχοmινγ. 16 Ονε οφ τηε στρενγτησ οφ ΛΛ σ οριγιναλ αππροαχη ισ τηε φαχτ τηατ τηε χαψ ϖαριαβλε ισ υσεφυλ φορ πρεδιχτινγ ασσετ ρετυρνσ. Τηερε ισ σοmε χονσιδεραβλε χοντροϖερσψ οϖερ τηε σουρχε οφ τηισ πρεδιχταβιλιτψ δυε το τηε φαχτ τηατ τηε χαψ ισ εστιmατεδ οϖερ τηε ωηολε σαmπλε [σεε Βρενναν ανδ Ξια (2004)]. 17
21 Χεντονι, Μ. ανδ Χυβαδδα, Γ. (2003). Μεασυρινγ τηε βυσινεσσ χψχλε ε εχτσ οφ περmανεντ ανδ τρανσιτορψ σηοχκσ ιν χοιντεγρατεδ τιmε σεριεσ, Εχονοmιχσ Λεττερσ, 80, Χηικυσε, Ψ.(1990). Τηε mατριξ ανγυλαρ χεντραλ Γαυσσιαν διστριβυτιον, ϑουρναλ οφ Μυλτιϖαριατε Αναλψσισ 33, Χογλεψ, Τ. ανδ Σαργεντ, Τ.(2003). Dριφτσ ανδ ϖολατιλιτιεσ: mονεταρψ πολιχιεσ ανδ ουτχοmεσ ον Ποστ WWΙΙ ΥΣ, ωορκινγ παπερ. Dοαν, Τ., Λιττερmαν, Ρ. ανδ Σιmσ, Χ.(1984). Φορεχαστινγ ανδ χονδιτιοναλ προϕεχτιον υσινγ ρεαλιστιχ πριορ διστριβυτιονσ, Εχονοmετριχ Ρεϖιεωσ, 3, Dραπερ, D. (1995). Ασσεσσmεντ ανδ προπαγατιον οφ mοδελ υνχερταιντψ (ωιτη δισχυσσιον), ϑουρναλ οφ τηε Ροψαλ Στατιστιχαλ Σοχιετψ Σεριεσ Β, 56, Φερν νδεζ, Χ., Λεψ, Ε. ανδ Στεελ, Μ. (2001). Μοδελ υνχερταιντψ ιν χροσσ χουντρψ γροωτη ρεγρεσσιονσ, ϑουρναλ οφ Αππλιεδ Εχονοmετριχσ, 16, Γαρραττ, Α., Λεε, Κ., Πεσαραν, Μ.Η., Σηιν, Ψ.(2003). Φορεχαστ υνχερταιντιεσ ιν mαχροεχονοmετριχ mοδελλινγ: Αν αππλιχατιον το τηε ΥΚ εχονοmψ, ϑουρναλ οφ τηε Αmεριχαν Στατιστιχαλ Ασσοχιατιον, 98, Γελφανδ, Α.Ε., Dεψ, D.Κ.(1994). Βαψεσιαν mοδελ χηοιχε: ασψmπτοτιχσ ανδ εξαχτ χαλχυλατιονσ, ϑουρναλ οφ τηε Ροψαλ Στατιστιχαλ Σοχιετψ, Σεριεσ Β 56, Γονζαλο, ϑ. ανδ Νγ, Σ. (2001). Α σψστεmατιχ φραmεωορκ φορ αναλψζινγ τηε δψναmιχ ε εχτσ οφ περmανεντ ανδ τρανσιτορψ σηοχκσ, ϑουρναλ οφ Εχονοmιχ Dψναmιχσ ανδ Χοντρολ, 25, Ηϕορτ, Ν. ανδ Χλαεσκενσ, Γ. (2003). Φρεθυεντιστ mοδελ αϖεραγε εστιmατορσ, ϑουρναλ οφ τηε Αmεριχαν Στατιστιχαλ Ασσοχιατιον, 98, Ηοδγεσ, ϑ.(1987). Υνχερταιντψ, πολιχψ αναλψσισ ανδ στατιστιχσ, Στατιστιχαλ Σχιενχε, 2, ϑοηανσεν, Σ. (1995). Λικελιηοοδ Βασεδ Ινφερενχε ιν Χοιντεγρατεδ ςεχτορ Αυτορεγρεσσιϖε Μοδελσ. Οξφορδ: Οξφορδ Υνιϖερσιτψ Πρεσσ. ϑυλλιαρδ, Χ.(2005). Λαβορ ινχοmε ανδ ωεαλτη, Dεπαρτmεντ οφ Εχονοmιχσ, Πρινχετον Υνιϖερσιτψ, mανυσχριπτ. Κασσ, Ρ. ανδ Ραφτερψ, Α. (1995). Βαψεσ Φαχτορσ, ϑουρναλ οφ τηε Αmεριχαν Στατιστιχαλ Ασσοχιατιον, 90, Κλειβεργεν, Φ. ανδ Πααπ, Ρ.(2002). Πριορ, ποστεριορσ ανδ Βαψεσ φαχτορσ φορ α Βαψεσιαν αναλψσισ οφ χοιντε γρατιον, ϑουρναλ οφ Εχονοmετριχσ, 111,
22 Κοοπ, Γ., Στραχηαν, Ρ., ϖαν Dιϕκ, Η. ανδ ςιλλανι, Μ.(2004). Βαψεσιαν αππροαχηεσ το χοιντεγρατιον, πρε παρεδ φορ Τ.Χ. Μιλλσ ανδ Κ. Παττερσον(εδσ.) Παλγραϖε Ηανδβοοκ οφ Εχονοmετριχσ: ςολυmε 1 Εχονοmετριχ Τηε ορψ, Βασινγστοκε, Παλγραϖε Μαχmιλλαν, 2005(φορτηχοmινγ).Αϖαιλαβλε ατ ηττπ://ωωω.λε.αχ.υκ/εχονοmιχσ/γmκ6/. Λεαmερ, Ε.(1978). Σπεχι χατιον Σεαρχηεσ. Νεω Ψορκ: Wιλεψ. Λεε, Η.(2002). Dετερmινιστιχ τρενδ ανδ βιασεσ ιν τηε εστιmατεδ χονσυmπτιον ωεαλτη ρατιο, ωορκινγ παπερ αϖαιλαβλε ατ ηττπ://ωωω.χολυmβια.εδυ/ ηλ306/χαψ.πδφ. Λετταυ, Μ. ανδ Λυδϖιγσον, Σ. (2004). Υνδερστανδινγ τρενδ ανδ χψχλε ιν ασσετ ϖαλυεσ: Ρεεϖαλυατινγ τηε ωεαλτη ε εχτ ον χονσυmπτιον, Αmεριχαν Εχονοmιχ Ρεϖιεω, 94, Λετταυ, Μ. ανδ Λυδϖιγσον, Σ.(2001). Χονσυmπτιον, αγγρεγατε ωεαλτη ανδ εξπεχτεδ στοχκ ρετυρνσ, ϑουρναλ οφ Φινανχε, 56, Μιν, Χ. ανδ Ζελλνερ, Α.(1993). Βαψεσιαν ανδ νον Βαψεσιαν mετηοδσ φορ χοmβινινγ mοδελσ ανδ φορεχαστσ ωιτη αππλιχατιονσ το φορεχαστινγ ιντερνατιοναλ γροωτη ρατεσ, ϑουρναλ οφ Εχονοmετριχσ, 56, Ο Ηαγαν, Α. (1995). Φραχτιοναλ Βαψεσ Φαχτορσ φορ mοδελ χοmπαρισον, ϑουρναλ οφ τηε Ροψαλ Στατιστιχαλ Σοχιετψ, Σεριεσ Β, 57, Ποιριερ, D. (1995). Ιντερmεδιατε Στατιστιχσ ανδ Εχονοmετριχσ: Α Χοmπαρατιϖε Αππροαχη. Χαmβριδγε: Τηε ΜΙΤ Πρεσσ. Ποττερ, Σ.(2001). Υσινγ α πριορι ινφορmατιον ιν τηε αναλψσισ οφ χοιντεγρατεδ σψστεmσ, ωορκινγ παπερ. Ραφτερψ, Α., Μαδιγαν, D. ανδ Ηοετινγ, ϑ.(1997). Βαψεσιαν mοδελ αϖεραγινγ φορ λινεαρ ρεγρεσσιον mοδελσ, ϑουρναλ οφ τηε Αmεριχαν Στατιστιχαλ Ασσοχιατιον, 92, Ρυδδ, ϑ. ανδ Wηελαν, Κ.(2002). Α νοτε ον τηε χοιντεγρατιον οφ χονσυmπτιον, ινχοmε ανδ ωεαλτη, ωορκινγ παπερ αϖαιλαβλε ατ ηττπ://ωωω.φεδεραλρεσερϖε.γοϖ/πυβσ/φεδσ/2002/200253/200253παπ.πδφ. Σαλα ι Μαρτιν, Ξ.(1997). Ι ϕυστ ραν τωο mιλλιον ρεγρεσσιονσ, Αmεριχαν Εχονοmιχ Ρεϖιεω, 87, Σαλα ι Μαρτιν, Ξ., Dοππεληο ερ, Γ ανδ Μιλλερ, Ρ.(2004). Dετερmιναντσ οφ λονγ τερm γροωτη: Α Βαψεσιαν αϖεραγινγ οφ χλασσιχαλ εστιmατεσ(βαχε) αππροαχη, Αmεριχαν Εχονοmιχ Ρεϖιεω, 94, Σχηωαρζ, Γ.(1978). Εστιmατινγ τηε διmενσιον οφ α mοδελ, Ανναλσ οφ Στατιστιχσ 6:2, Στραχηαν, Ρ. W.(2003). ςαλιδ Βαψεσιαν εστιmατιον οφ τηε χοιντεγρατινγ ερρορ χορρεχτιον mοδελ, ϑουρναλ οφ Βυσινεσσ ανδ Εχονοmιχ Στατιστιχσ, 21,
Πριορ Ελιχιτατιον ιν Μυλτιπλε Χηανγε ποιντ Μοδελσ
Πριορ Ελιχιτατιον ιν Μυλτιπλε Χηανγε ποιντ Μοδελσ Γαρψ Κοοπ Dεπαρτmεντ οφ Εχονοmιχσ Υνιϖερσιτψ οφ Στρατηχλψδε εmαιλ: Γαρψ.Κοοπ στρατη.αχ.υκ Σιmον Μ. Ποττερ Μαχροεχονοmιχσ ανδ Μονεταρψ Στυδιεσ Φυνχτιον
Διαβάστε περισσότεραΦορεχαστινγ ανδ Εστιmατινγ Μυλτιπλε Χηανγε ποιντ ΜοδελσωιτηανΥνκνοωνΝυmβεροφΧηανγε ποιντσ
Φορεχαστινγ ανδ Εστιmατινγ Μυλτιπλε Χηανγε ποιντ ΜοδελσωιτηανΥνκνοωνΝυmβεροφΧηανγε ποιντσ ΓαρψΚοοπ ψ ανδ ΣιmονΜ.Ποττερ ζ Νοϖεmβερ 2004, ρεϖισεδ Μαρχη 2006 Αβστραχτ Τηισ παπερ δεϖελοπσ α νεω αππροαχη το
Διαβάστε περισσότερα(2008) ISSN
Koop, G.M. and Leon-Gonzalez, Roberto and Strachan, Rodney W. (2008) Bayesian inference in a cointegrating panel data model. Advances in Econometrics, 23. pp. 433-469. ISSN 0731-9053, http://dx.doi.org/10.1016/s0731-9053(08)23013-6
Διαβάστε περισσότεραΤιmε ςαρψινγ ςαρσ ωιτη Ινεθυαλιτψ Ρεστριχτιονσ
Koop, Gary and Potter, Simon (2008) Time varying VARs with inequality restrictions. Working paper. University of Strathclyde, Glasgow. (Unpublished), This version is available at https://strathprints.strath.ac.uk/7731/
Διαβάστε περισσότεραWhite Rose Research Online URL for this paper:
This is an author produced version of Alternative approaches to implementing Lagrange multiplier tests for serial correlation in dynamic regression models. White Rose Research Online URL for this paper:
Διαβάστε περισσότεραO'Gorman, Kevin D. (2008) Review of the International Dictionary of Hospitality Management. [Review], Strathprints
O'Gorman, Kevin D. (2008) Review of the International Dictionary of Hospitality Management. [Review], This version is available at https://strathprints.strath.ac.uk/7642/ Strathprints is designed to allow
Διαβάστε περισσότεραΡεγδ. Οφφιχε : Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο. 4, Σεχτορ 11, Dωαρκα, Νεω Dεληι Πη. : Φαξ : ΑΝΣWΕΡΣ & ΗΙΝΤΣ φορ WΒϑΕΕ 2011
WΒϑΕΕ (Ανσωερσ & Ηιντσ) 687 [Θ. Βοοκλετ Νυmβερ]. Τηε εχχεντριχιτψ οφ τηε ηψπερβολα 9ψ = 6 ισ ψ 9 α, β (Β) α β ε α 9 ΑΝΣWΕΡΣ & ΗΙΝΤΣ φορ WΒϑΕΕ βψ Αακαση Ινστιτυτε & Αακαση ΙΙΤ ϑεε ΜΥΛΤΙΠΛΕ ΧΗΟΙΧΕ ΘΥΕΣΤΙΟΝΣ
Διαβάστε περισσότεραThis is an author produced version of Small-b and fixed-b asymptotics for weighted covariance estimation in fractional cointegration.
This is an author produced version of Small-b and fixed-b asymptotics for weighted covariance estimation in fractional cointegration. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk/96228/
Διαβάστε περισσότεραKent Academic Repository
Kent Academic Repository Full text document (pdf) Citation for published version Fraser, Iain M and Chalak, Ali and Balcombe, Kelvin (2007) Model Selection in the Bayesian Mixed Logit: Misreporting or
Διαβάστε περισσότεραThis is a repository copy of Monetary Policy Preferences of the EMU and the UK.
This is a repository copy of Monetary Policy Preferences of the EMU and the UK. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk/86910/ Version: Accepted Version Article: Arestis,
Διαβάστε περισσότεραThis is a repository copy of Revisiting inflation in the euro area allowing for long memory.
This is a repository copy of Revisiting inflation in the euro area allowing for long memory. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk/116521/ Version: Accepted Version
Διαβάστε περισσότεραAccess from the University of Nottingham repository:
Harvey, David I. and Leybourne, Stephen J. (204) Break date estimation for models with deterministic structural change. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 76 (5). pp. 623-642. ISSN 468-0084 Access
Διαβάστε περισσότεραThis is a repository copy of Predictive analytics and the targeting of audits.
This is a repository copy of Predictive analytics and the targeting of audits. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk/129609/ Version: Submitted Version Article:
Διαβάστε περισσότερα(2007) 64 (1) ISSN
Hamlin, Alan and Jennings, Colin (2007) Leadership and conflict. Journal of Economic Behaviour and Organization, 64 (1). pp. 49-68. ISSN 0167-2681, http://dx.doi.org/10.1016/j.jebo.2006.02.003 This version
Διαβάστε περισσότερα1.7. Τελετραφφιχ Τηεορψ
1.7. Τελετραφφιχ Τηεορψ Σ νδορ Μολν ρ δρ., αυτηορ Λ σζλ ϑερεβ δρ., ρεϖιεωερ 1.7.1. Ιντροδυχτιον Τελετραφφιχ τηεορψ [1.7.1], [1.7.7] ισ τηε βασισ φορ περφορµανχε εϖολυτιον ανδ διµενσιονινγ οφ τελεχοµµυνιχατιον
Διαβάστε περισσότεραKent Academic Repository
Kent Academic Repository Full text document (pdf) Citation for published version Meligkotsidou, Loukia and Panopoulou, Ekaterini and Vrontos, Ioannis D. and Vrontos, Spyridon D. (13) Out-of-sample equity
Διαβάστε περισσότεραΣΙΜΥΛΑΤΙΟΝ ΟΦ ΤΗΕ ΣΜΑΛΛ ΠΥΝΧΗ ΧΡΕΕΠ ΤΕΣΤ WΙΤΗ ΧΟΝΣΙDΕΡΑΤΙΟΝ ΟΦ ςαριατιον ΟΦ ΜΑΤΕΡΙΑΛ ΠΡΟΠΕΡΤΙΕΣ
Pan, W. and Boyle, J. and Mackenzie, D. (2009) Simulation of the small punch creep test with consideration of variation of material properties. In: 17th UK Conference on Computational Mechanics, ACME UK,
Διαβάστε περισσότεραThis is a repository copy of Overtime Labor, Employment Frictions, and the New Keynesian Phillips Curve.
This is a repository copy of Overtime Labor, Employment Frictions, and the New Keynesian Phillips Curve. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk/90013/ Version: Accepted
Διαβάστε περισσότεραURL:
Asset Returns Under Model Uncertainty: Evidence from the euro area, the U.K. and the U.S. João Sousa Ricardo M. Sousa NIPE WP 21/ 2011 Asset Returns Under Model Uncertainty: Evidence from the euro area,
Διαβάστε περισσότεραKent Academic Repository
Kent Academic Repository Full text document (pdf) Citation for published version Whitten, S.P. and Thomas, R. Guy (1999) A non-linear stochastic asset model for actuarial use. British Actuarial Journal,
Διαβάστε περισσότεραΡεγδ. Οφφιχε : Αακαση Τοωερ, Πλοτ Νο. 4, Σεχτορ 11, Dωαρκα, Νεω Dεληι Πη. : Φαξ : ΑΝΣWΕΡΣ & ΗΙΝΤΣ φορ WΒϑΕΕ 2010
WΒϑΕΕ (Ασωερσ & Ηιτσ) 85 [Θ. Βοοκλετ Νυmβερ]. Τηε ϖαλυε οφ χοτ τα χοτ ισ ΑΝΣWΕΡΣ & ΗΙΝΤΣ φορ WΒϑΕΕ βψ Αακαση Ιστιτυτε & Αακαση ΙΙΤ ϑεε ΜΥΛΤΙΠΛΕ ΧΗΟΙΧΕ ΘΥΕΣΤΙΟΝΣ ΣΥΒ : ΜΑΤΗΕΜΑΤΙΧΣ! σι χοσ χοσ σι χοσ χοσ
Διαβάστε περισσότεραΓΑΤΕ 2019 Ινφορmατιον Βροχηυρε
1. Αππλιχατιον Σχρυτινψ ανδ Ρεχτιφιχατιον Αλλ τηε αππλιχατιονσ συβmιττεδ φορ ΓΑΤΕ 2019 εξαmινατιον ωιλλ βε σχρυτινιζεδ φορ τηε αχχυραχψ οφ τηε δατα, ωηιχη ινχλυδε υπλοαδεδ συππορτινγ δοχυmεντσ, χλαριτψ
Διαβάστε περισσότεραThis is a repository copy of The effect of FOMC votes on financial markets.
This is a repository copy of The effect of FOMC votes on financial markets. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk/135325/ Version: Accepted Version Article: Madeira,
Διαβάστε περισσότεραThis is a repository copy of Can competition reduce quality?. White Rose Research Online URL for this paper:
This is a repository copy of Can competition reduce quality?. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk/8989/ Version: Accepted Version Article: Brekke, Kurt, Siciliani,
Διαβάστε περισσότεραThis is a repository copy of Inferred vs stated attribute non-attendance in choice experiments: a study of doctors' prescription behaviour.
This is a repository copy of Inferred vs stated attribute non-attendance in choice experiments: a study of doctors' prescription behaviour. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk/43890/
Διαβάστε περισσότεραKent Academic Repository
Kent Academic Repository Full text document (pdf) Citation for published version Otsu, Keisuke (2010) International Business Cycle Accounting. Discussion paper. University of Kent School of Economics Discussion
Διαβάστε περισσότεραThis is a repository copy of Asymmetric trade liberalisation, sector heterogeneity and innovation.
This is a repository copy of Asymmetric trade liberalisation, sector heterogeneity and innovation. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk/762/ Monograph: Nava, A.
Διαβάστε περισσότεραKent Academic Repository
Kent Academic Repository Full text document (pdf) Citation for published version Cartwright, Edward and Stepanova, Anna (2015) Efficiency in a forced contribution threshold public good game. Discussion
Διαβάστε περισσότερα(2010) : 17 (5) ISSN
Ferrett, B. and Wooton, I. (2010) Tax competition and the international distribution of firm ownership : an invariance result. International Tax and Public Finance, 17 (5). pp. 518-531. ISSN 0927-5940,
Διαβάστε περισσότεραΟΧΤ. 02, 2002 ςερσιον 0.2
Αυδιο ριϖερ Πρελιµιναρψ ΟΧΤ. 02, 2002 ςερσιον 0.2 ΣΥΝΠΛΥΣ ΤΕΧΗΝΟΛΟΓΨ ΧΟ. ρεσερϖεσ τηε ριγητ το χηανγε τηισ δοχυµεντατιον ωιτηουτ πριορ νοτιχε. Ινφορµατιον προϖιδεδ βψ ΣΥΝΠΛΥΣ ΤΕΧΗΝΟΛΟΓΨ ΧΟ. ισ βελιεϖεδ
Διαβάστε περισσότεραDiscussion Paper No. 295 The High/Low Divide: Self- Selection by Values in Auction Choice. Radosveta Ivanova-Stenzel* Timothy C.
Discussion Paper No. 295 The High/Low Divide: Self- Selection by Values in Auction Choice Radosveta Ivanova-Stenzel* Timothy C. Salmon** * Humboldt-University of Berlin, Department of Economics, Spandauer
Διαβάστε περισσότεραKent Academic Repository
Kent Academic Repository Full text document (pdf) Citation for published version Shibayama, Katsuyuki (27) A Solution Method for Linear Rational Expectation Models under Imperfect Information Working paper
Διαβάστε περισσότεραΡε εξαmινινγ τηε Ποτεντιαλ Εφφεχτιϖενεσσ οφ Ιντεραχτιϖε Θυερψ Εξπανσιον
Ruthven, I. (2003) Re-examining the potential effectiveness of interactive query expansion. In: 26th Annual International ACM SIGIR Conference on Research and Development in Information Retrieval, 2003-07-28-2003-08-01.,
Διαβάστε περισσότεραThis is a repository copy of Central Bank Preferences, Distribution Forecasts and Economic Stability in a Small Open-economy.
This is a repository copy of Central Bank Preferences, Distribution Forecasts and Economic Stability in a Small Open-economy. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk//
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΧΑΛ ΤΟΟΛΣ ΦΟΡ ΕΧΟΝΟΜΙΣΤΣ. Dανιελ ΜχΦαδδεν 2001
ΣΤΑΤΙΣΤΙΧΑΛ ΤΟΟΛΣ ΦΟΡ ΕΧΟΝΟΜΙΣΤΣ Dανιελ ΜχΦαδδεν 2001 Dεπαρτmεντ οφ Εχονοmιχσ Υνιϖερσιτψ οφ Χαλιφορνια Βερκελεψ, ΧΑ 94720 3880 (mχφαδδεν εχον.βερκελεψ.εδυ) ΡΕςΙΣΕD ςερσιον, ΧΗΑΠ. 1 7, 1/16/2001 ΧΟΜΜΕΝΤΣ
Διαβάστε περισσότεραPermanent Link: http://espace.library.curtin.edu.au/r?func=dbin-jump-full&local_base=gen01-era02&object_id=9421
Citation: Ladyshewsky, Richard Kaban. 2000. A Quasi-Experimental Study of the Effects of a Reciprocal Peer Coaching Strategy on Physiotherapy Students' Clinical Problem Solving Skills. PhD. Curtin University
Διαβάστε περισσότεραThis is a repository copy of Parental and Child Time Investments and the Cognitive Development of Adolescents.
This is a repository copy of Parental and Child Time Investments and the Cognitive Development of Adolescents. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk/114493/ Version:
Διαβάστε περισσότεραDIPARTIMENTO DI MATEMATICA Francesco Brioschi POLITECNICO DI MILANO
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA Francesco Brioschi POLITECNICO DI MILANO C k,α -regularity of solutions to quasilinear equations structured on Hörmander s vector fields Bramanti, M.; Fanciullo, M. S. Collezione
Διαβάστε περισσότεραKent Academic Repository
Kent Academic Repository Full text document (pdf) Citation for published version Shibayama, Katsuyuki (8) On the Periodicity of Inventories. Working paper. Department of Economics, University of Kent at
Διαβάστε περισσότεραKent Academic Repository
Kent Academic Repository Full text document (pdf) Citation for published version Garcia-Alonso, Maria D C and Levine, Paul (2008) Strategic procurement, openness and market structure. International Journal
Διαβάστε περισσότεραReview of software applications for deriving collocations
Anagnostou, N.K. and Weir, G.R.S. (2006) Review of software applications for deriving collocations. In: ICT in the Analysis, Teaching and Learning of Languages, Preprints of the ICTATLL Workshop 2006,
Διαβάστε περισσότεραUK (2009) 30 (3) ISSN
Mair, Judith and Thompson, Karen (2009) The UK association conference attendance decision-making process. Tourism Management, 30 (3). pp. 400-409. ISSN 0261-5177, http://dx.doi.org/10.1016/j.tourman.2008.08.002
Διαβάστε περισσότερα(2007) 56 (7) ISSN
Joint, Nicholas (2007) Applying general risk management principles to library administration. Library Review, 56 (7). pp. 543-551. ISSN 0024-2535, http://dx.doi.org/10.1108/00242530710775935 This version
Διαβάστε περισσότεραScoring rule auctions and favoritism: an empirical study on Italian public procurement for canteens
Working Paper Series Department of Economics University of Verona Scoring rule auctions and favoritism: an empirical study on Italian public procurement for canteens Riccardo Camboni Marchi Adani WP Number:
Διαβάστε περισσότεραΤηε πλαχε ωηερε το δεσχενδ τηε βανκ ωε χαµε Ωασ αλπινε, ανδ φροµ ωηατ ωασ τηερε, µορεοϖερ, Οφ συχη α κινδ τηατ εϖερψ εψε ωουλδ σηυν ιτ.
Ινφερνο: Χαντο ΞΙΙ Τηε πλαχε ωηερε το δεσχενδ τηε βανκ ωε χαµε Ωασ αλπινε, ανδ φροµ ωηατ ωασ τηερε, µορεοϖερ, Οφ συχη α κινδ τηατ εϖερψ εψε ωουλδ σηυν ιτ. Συχη ασ τηατ ρυιν ισ ωηιχη ιν τηε φλανκ Σµοτε,
Διαβάστε περισσότεραDο Ενϖιρονmενταλ Ρεγυλατιονσ Α εχτ τηε Λοχατιον Dεχισιονσ οφ Μυλτινατιοναλ Γολδ Μινινγ Φιρmσ?
Dο Ενϖιρονmενταλ Ρεγυλατιονσ Α εχτ τηε Λοχατιον Dεχισιονσ οφ Μυλτινατιοναλ Γολδ Μινινγ Φιρmσ? ΛισεΤολε &ΓαρψΚοοπ Dεπαρτmεντ οφ Εχονοmιχσ, Υνιϖερσιτψ οφ Στρατηχλψδε Αυγυστ 12, 2008 Αβστραχτ Τηισ παπερ εmπιριχαλλψ
Διαβάστε περισσότεραOn the Expenditure-Dependence of Children's Resource Shares
Working Paper Series Department of Economics University of Verona On the Expenditure-Dependence of Children's Resource Shares Martina Menon, Krishna Pendakur, Federico Perali WP Number: 21 June 2012 ISSN:
Διαβάστε περισσότεραDownload from Powered by JbigDeaL Quantitative Math Preparation
Quantitative Math Preparation Τηισ χουρσε προϖιδεσ εξτενσιϖε πραχτιχε ιν τεστ τακινγ στρατεγιεσ ανδ ϖερβαλ σκιλλσ ωιτη ινδιϖιδυαλ φεεδβαχκ το ραισε ψουρ σχορε ον τηε Γενεραλ Μαναγεmεντ Αδmισσιονσ Τεστ.
Διαβάστε περισσότεραεσχριπτιον οφ ωορκ Θυαντιτψ
ΝΟΡΤΗΕΡΝ ΧΟΑΛΦΙΕΛ Σ ΛΙΜΙΤΕ ΧΕΝΤΡΑΛ ΩΟΡΚΣΗΟΠ Π.Ο. ϑαψαντ, ιστ. Σινγραυλι (ΜΠ) 486 890 Νο.ΧΩΣ/Ενγινε/13 14/1015 ατεδ : 04.06.2013 ΟΠΕΝ ΤΕΝ ΕΡ ΝΟΤΙΧΕ Σεαλεδ Θυοτατιονσ αρε ινϖιτεδ φροµ Οριγιναλ Εθυιπµεντ
Διαβάστε περισσότεραM. (2010) 17 (1) ISSN
Jochmann, Markus and Koop, Gary and Potter, Simon M. (2010) Modeling the dynamics of inflation compensation. Journal of Empirical Finance, 17 (1). pp. 157-167. ISSN 0927-5398, http://dx.doi.org/10.1016/j.jempfin.2009.08.002
Διαβάστε περισσότεραThis is a repository copy of Children s development and parental input: evidence from the UK Millennium Cohort Study.
This is a repository copy of Children s development and parental input: evidence from the UK Millennium Cohort Study. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk/75221/
Διαβάστε περισσότεραLaw, Derek (2002) An apology of a life: [a Presidential address]. Scottish Libraries, 17. pp , Strathprints
Law, Derek (2002) An apology of a life: [a Presidential address]. Scottish Libraries, 17. pp. 7-11., This version is available at https://strathprints.strath.ac.uk/5791/ Strathprints is designed to allow
Διαβάστε περισσότεραKent Academic Repository
Kent Academic Repository Full text document (pdf) Citation for published version Watkins, Andrew and Boggess, Lois C. (2002) A New Classifier Based on Resource Limited Artificial Immune Systems. In: Proceedings
Διαβάστε περισσότεραFiscal Policy Cyclicality and Growth within the U.S. States
Fiscal Policy Cyclicality and Growth within the U.S. States By Ayako Kondo and Justin Svec August 2009 COLLEGE OF THE HOLY CROSS, DEPARTMENT OF ECONOMICS FACULTY RESEARCH SERIES, PAPER NO. 09-11 * Department
Διαβάστε περισσότεραStrathprints Institutional Repository
Strathprints Institutional Repository Ruthven, I. and Lalmas, M. and van Rijsbergen, C.J. (2003) Incorporating user search behaviour into relevance feedback. Journal of the American Society for Information
Διαβάστε περισσότεραThe Nottingham eprints service makes this work by researchers of the University of Nottingham available open access under the following conditions.
Li, Yuqi (2007) Determinants of Banks' Profitability and its Implication on Risk Management Practices: Panel Evidence from the UK in the Period 1999-2006. [Dissertation (University of Nottingham only)]
Διαβάστε περισσότεραDiscussion Paper No. 325 Heterogeneous Contestants and Effort Provision in Tournaments - an Empirical Investigation with Professional Sports Data
Discussion Paper No. 325 Heterogeneous Contestants and Effort Provision in Tournaments - an Empirical Investigation with Professional Sports Data * Johannes Berger ** Petra Nieken * University of Cologne
Διαβάστε περισσότεραThis is a repository copy of The impact of digital image processing artefacts mimicking pathological features associated with restorations.
This is a repository copy of The impact of digital image processing artefacts mimicking pathological features associated with restorations. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk/74427/
Διαβάστε περισσότεραJ. (2008) A 85 (5) ISSN
Wood, J. (2008) A review of literature for the structural assessment of mitred bends. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 85 (5). pp. 275-294. ISSN 0308-0161, http://dx.doi.org/10.1016/j.ijpvp.2007.11.003
Διαβάστε περισσότεραKent Academic Repository
Kent Academic Repository Full text document (pdf) Citation for published version Panopoulou, Ekaterini and Plastira, Sotiria (2014) Combination Forecasts of Bond and Stock Returns: An Asset Allocation
Διαβάστε περισσότερα(2009) 4 (3) ISSN X,
Blake, J.I.R. and Shenoi, R.A. and Das, P.K. and Yang, Nana (2009) The application of reliability methods in the design of stiffened FRP composite panels for marine vessels. Ships and Offshore Structures,
Διαβάστε περισσότεραΡιχηαρδ Φεψνµαν (1999) τελλσ τηατ κνοωινγ ιτσ ναµε ανδ κνοωινγ ωηατ ιτ ισ αρε τωο διφφερεντ τηινγσ. Ιτ ρεπρεσεντσ ωελλ τηε χασε οφ προβλεµ φινδινγ.
韓 國 敎 育 ABSTRACT Ριχηαρδ Φεψνµαν (1999) τελλσ τηατ κνοωινγ ιτσ ναµε ανδ κνοωινγ ωηατ ιτ ισ αρε τωο διφφερεντ τηινγσ. Ιτ ρεπρεσεντσ ωελλ τηε χασε οφ προβλεµ φινδινγ. Προβλεµ φινδινγ ισ δεφινιτελψ ονε οφ
Διαβάστε περισσότερα! # % & (( )% + & (( #,,,(.)&,
! # % & (()% +& (( #,,,(.)&, Εϖαλυατινγ τηε Υσε οφ Ωεβ Χονφερενχινγ Σοφτωαρε το Ενηανχε Φλεξιβλε Χυρριχυλυµ ελιϖερψ Τιµοσ Αλµπανισ, Εριχ Μιλλερ, Μαργαρετ Ροσσ, αραν Πριχε ανδ Ριχηαρδ ϑαµεσ Σουτηαµπτον
Διαβάστε περισσότεραRisk adjustment, investment policy, and valuation for an unlevered firm
Working Paper Series Department of Economics University of Verona Risk adjustment, investment policy, and valuation for an unlevered firm Angelica Gianfreda, Alessandro Sbuelz WP Number: 49 October 2008
Διαβάστε περισσότεραΣεχυριτψ Μοδελσ φορ Τρυστινγ Νετωορκ Αππλιανχεσ
English, Colin and Nixon, Paddy and Terzis, Sotirios and McGettrick, Andrew and Lowe, Helen (2002) Security models for trusting network appliances. In: 5th IEEE International Workshop on Networked Appliances,
Διαβάστε περισσότεραThe Effect of the H-1B Quota on the Employment and Selection of Foreign-Born Labor
DISCUSSION PAPER SERIES IZA DP No. 11345 The Effect of the H-1B Quota on the Employment and Selection of Foreign-Born Labor Anna Maria Mayda Francesc Ortega Giovanni Peri Kevin Shih Chad Sparber FEBRUARY
Διαβάστε περισσότεραStrathprints Institutional Repository
Strathprints Institutional Repository Cooper, Mick (2009) Interpersonal perceptions and metaperceptions : psychotherapeutic practice in the inter-experiential realm. Journal of Humanistic Psychology, 49
Διαβάστε περισσότεραURL: http://www.eeg.uminho.pt/economia/nipe
The Continuous Wavelet Transform: A Primer Luís Aguiar-Conraria Maria Joana Soares 16/ 2011 The Continuous Wavelet Transform: A Primer Luís Aguiar-Conraria Maria Joana Soares NIPE * WP 16/ 2011 URL: http://www.eeg.uminho.pt/economia/nipe
Διαβάστε περισσότεραΒΛΨ1Α. Γενεραλ Χερτιφιχατε οφ Σεχονδαρψ Εδυχατιον Σπεχιµεν Παπερ. Υνιτ 1α Βιολογψ (Ηυµαν Βιολογψ) ΒΙΟΛΟΓΨ. ατε ανδ Τιµε. Τιµε αλλοωεδ: 30 µινυτεσ
Version 1.0 Συρναµε Χεντρε Νυµβερ Οτηερ Ναµεσ Χανδιδατε Νυµβερ Χανδιδατε σιγνατυρε Γενεραλ Χερτιφιχατε οφ Σεχονδαρψ Εδυχατιον Σπεχιµεν Παπερ ΣΧΙΕΝΧΕ Α Υνιτ 1α Βιολογψ (Ηυµαν Βιολογψ) ΒΛΨ1Α ΒΙΟΛΟΓΨ Υνιτ
Διαβάστε περισσότεραBusiness Cycle Dependent Unemployment Insurance
Business Cycle Dependent Unemployment Insurance by Torben M. Andersen and Michael Svarer No. 1498 March 2009 This paper was presented at the kick-off workshop of the network Ensuring Economic and Employment
Διαβάστε περισσότεραΑ ΧΟΜΠΑΡΑΤΙςΕ ΑΝΑΛΨΣΙΣ ΟΦ ΡΥΣΣΙΑΝ ΑΝ ΗΥΝΓΑΡΙΑΝ ΣΟΜΑΤΙΧ ΠΗΡΑΣΕΟΛΟΓΙΣΜΣ
Πη.. ισσερτατιον Τηεσεσ Α ΧΟΜΠΑΡΑΤΙςΕ ΑΝΑΛΨΣΙΣ ΟΦ ΡΥΣΣΙΑΝ ΑΝ ΗΥΝΓΑΡΙΑΝ ΣΟΜΑΤΙΧ ΠΗΡΑΣΕΟΛΟΓΙΣΜΣ Ωριττεν βψ ρ. Ζολτ ν Γψ ρκε ΕΒΡΕΧΕΝ 2002 Ι Ιντροδυχτιον 1. ισσερτατιον Συβϕεχτ ανδ ιτσ Πλαχε ιν Λινγυιστιχ
Διαβάστε περισσότεραΦεµαλε Λαβορ Μαρκετ Χονδιτιονσ ανδ Φαµιλψ Φορµατιον
Φεµαλε Λαβορ Μαρκετ Χονδιτιονσ ανδ Φαµιλψ Φορµατιον ΑψακοΚονδο Χολυµβια Υνιϖερσιτψ ακ2258 χολυµβια.εδυ Μαρχη 9, 2009 Αβστραχτ Σλαχκ λαβορ µαρκετ χονδιτιονσ φορ ωοµεν ρελατιϖε το µεν ινχρεασε µαρριαγε ρατεσ
Διαβάστε περισσότερα9THEME 9. Statistics. on Science and Technology. in Europe. Part2. Data 1991-2002 PANORAMA OF THE EUROPEAN UNION 2003 EDITION EUROPEAN COMMISSION
PANORAMA OF THE EUROPEAN UNION Statistics on Science and Technology in Europe 2003 EDITION Part2 Data 1991-2002 EUROPEAN COMMISSION Community Research 9THEME 9 Science and technology Europe Direct is a
Διαβάστε περισσότεραPermanent Link: http://espace.library.curtin.edu.au/r?func=dbin-jump-full&local_base=gen01-era02&object_id=9394
Citation: Dreher, Heinz. 1997. Empowering Human Cognitive Activity through Hypertext Technology. PhD. Curtin University of Technology, School of Information Systems. Permanent Link: http://espace.library.curtin.edu.au/r?func=dbin-jump-full&local_base=gen01-era02&object_id=9394
Διαβάστε περισσότεραI (2007) - 23 (5) ISSN
Li, Y. and Wilson, J.A. and Craven, A.J. and Mitchell, P.S. and Crowther, D. and Baker, T.N. (2007) Dispersion strengthening in vanadium microalloyed steels processed by simulated thin slab casting and
Διαβάστε περισσότεραΧοµε, Ο Ψε Σαιντσ ανδ Χουντ Ψουρ Μανψ Βλεσσινγσ
Σοπ/Αλτο Τενορ/Βασσ 7 Χοµε Ο Ψε Σαιντσ ανδ Χουντ Ψουρ Μανψ Βλεσσινγσ ϑοηνσον Οατµαν ϑρ q = 8090 Λιγητλψ ωιτη α λιλτ ιν ονε F q = 8090 Λιγητλψ ωιτη α λιλτ ιν ονε Χηοιρ P Ωηεν Εδωιν Ο Εξχελλ Ηψµνσ 241 Ινσπιρεδ
Διαβάστε περισσότεραΓΑΤΕ 2015 ΣΕΤ 2 ΕΛΕΧΤΡΟΝΙΧΣ ΑΝD ΧΟΜΜΥΝΙΧΑΤΙΟΝ ΕΝΓΙΝΕΕΡΙΝΓ ΕΧ. t = 0 οτηερωισε (Χ) χοσ2y = ισ
Q. Q. 5 carry one mark each. Θ. Τηε βιλατεραλ Λαπλαχε τρανσφορm οφ α φυνχτιον ισ ιφ a t b f() t = οτηερωισε (Α) a b s s e ( a b) s e as e s bs (D) e s( a b) s Θ. Τηε ϖαλυε οφ φορ ωηιχη αλλ τηε ειγεν ϖαλυεσ
Διαβάστε περισσότεραP.A. (2008) 43 (2) ISSN
Strachan, P.A. (2008) Simulation support for performance assessment of building components. Building and Environment, 43 (2). pp. 228-236. ISSN 0360-1323, http://dx.doi.org/10.1016/j.buildenv.2006.10.051
Διαβάστε περισσότεραFrom corpus-based collocation frequencies to readability measure
Anagnostou, N.K. and Weir, G.R.S. (2006) From corpus-based collocation frequencies to readability measure. In: ICT in the Analysis, Teaching and Learning of Languages, Preprints of the ICTATLL Workshop
Διαβάστε περισσότεραΡανκινγ εξπανσιον τερmσ ωιτη παρτιαλ ανδ οστενσιϖε εϖιδενχε
Ruthven, Ian and Lalmas, Mounia and van Rijsbergen, Keith (2002) Ranking expansion terms using partial and ostensive evidence. In: 4th International Conference on Conceptions of Library and Information
Διαβάστε περισσότερα! # # % # & # # ( # ) +, +. / 00! ,+ 2.
! # # % # & # # ( # ) +, +. / 00 12 0 0 3!4 5 6 +,+ 2. 7 ! # %& (&&%) +,./ 01231 4)55) &,6. 7,6(,8%) &, /)&& 9%::./. 8 /.:./..; /,? 9,8, Mónica Hernández Alava, John Brazier,
Διαβάστε περισσότεραΑΧΧΟΥΝΤΙΝΓ ΕDΥΧΑΤΙΟΝ, ΣΟΧΙΑΛΙΖΑΤΙΟΝ ΑΝD ΤΗΕ ΕΤΗΙΧΣ ΟΦ ΒΥΣΙΝΕΣΣ
Ferguson, John and Collison, David and Power, David and Stevenson, Lorna (2011) Accounting education, socialisation and the ethics of business. Business Ethics: A European Review, 20 (1). pp. 12-29., http://dx.doi.org/10.1111/j.1467-8608.2010.01607.x
Διαβάστε περισσότεραThis is a repository copy of Extending McKinsey s 7S model to understand strategic alignment in academic libraries.
This is a repository copy of Extending McKinsey s 7S model to understand strategic alignment in academic libraries. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk/136702/
Διαβάστε περισσότεραΩιντερ Ωραπ Υπ ΠΑΡΤΙΤΥΡ. Μψ Λιττλε Πονψ Φριενδσηιπ Ισ Μαγιχ. Χηορ 1. µοντησ οφ ωιν τερ χοολ νεσσ ανδ αωε σοµε ηο λι δαψ, Πινκιεπιε. Τηρεε.
ΠΑΡΤΙΤΥΡ Χηορ 1 q = 100 Ραινβοωδαση Ωιντερ Ωραπ Υπ Μψ Λιττλε Πονψ Φριενδσηιπ Ισ Μαγιχ Χηορ 2 Τηρεε µοντησ οφ ωιν τερ χοολ νεσσ ανδ αωε σοµε ηο λι δαψ, Πινκιεπιε ωε ϖε Κλαϖιερ 3 Αππλεϕαχκ Βυτ τηε κεπτ ουρ
Διαβάστε περισσότεραΧοmπαρινγ εξπλιχιτ ανδ ιmπλιχιτ φεεδβαχκ τεχηνιθυεσ φορ ωεβ ρετριεϖαλ: ΤΡΕΧ 10 ιντεραχτιϖε τραχκ ρεπορτ
White, R.W. and Jose, J.M. and Ruthven, I. (2002) Comparing explicit and implicit feedback techniques for web retrieval : TREC-10 interactive track report. In: Proceedings of the Tenth Text Retrieval Conference
Διαβάστε περισσότεραΜαργιναλ ετερρενχεατωορκ
Μαργιναλ ετερρενχεατωορκ ΡοσαριοΧρινο ψ ΓιοϖαννιΙµµορδινο ζ ΣαλϖατορεΠιχχολο ξ Μαψ3,2017 Αβστραχτ Ωε τεστ τηε ρατιοναλ εχονοµιχ µοδελ οφ µαργιναλ δετερρενχε οφ λαω ενφορχεµεντ ι.ε., τηε νεεδ φορ γραδυατινγ
Διαβάστε περισσότερα(2009) : 20 (8) ISSN
Ferguson, John and Collison, David and Power, David and Stevenson, Lorna (2009) Constructing meaning in the service of power : an analysis of the typical modes of ideology in accounting textbooks. Critical
Διαβάστε περισσότεραURL:
The Effects of Monetary Policy in a Small Open Economy: The Case of Portugal Ricardo M. Sousa 27/ 2012 The Effects of Monetary Policy in a Small Open Economy: The Case of Portugal Ricardo M. Sousa NIPE
Διαβάστε περισσότεραUniversity of Cape Town
ΑΝ ΕΧΟΝΟΜΙΧ ΑΝΑΛΨΣΙΣ ΟΦ ΕΧΛΙΝΙΝΓ ΜΑΡΡΙΑΓΕΣ ΙΝ ΠΟΣΤ ΑΠΑΡΤΗΕΙ ΣΟΥΤΗ ΑΦΡΙΧΑ: 1995 2006 ΓΡΑΧΕ ΚΥΜΧΗΥΛΕΣΙ Τηεσισ Πρεσεντεδ φορ τηε εγρεε οφ ΟΧΤΟΡ ΟΦ ΠΗΙΛΟΣΟΠΗΨ ιν τηε Σχηοολ οφ Εχονοµιχσ ΥΝΙςΕΡΣΙΤΨ ΟΦ ΧΑΠΕ
Διαβάστε περισσότεραScottish Government (Funder) (2009) Acquisition and retention of DNA and fingerprint data in Scotland. [Report], Strathprints
Scottish Government (Funder) (2009) Acquisition and retention of DNA and fingerprint data in Scotland. [Report], This version is available at https://strathprints.strath.ac.uk/18671/ Strathprints is designed
Διαβάστε περισσότερα(2004) ISSN
Efimov, A. and Whalley, J.L. (2004) Location and product bundling in the provision of WiFi networks. Communications and Strategies, 53. pp. 125-135. ISSN 1157-8637, This version is available at https://strathprints.strath.ac.uk/4385/
Διαβάστε περισσότεραThis is a repository copy of Toxicity of electrical cable fires under restricted and free ventilation conditions in the Cone Calorimeter.
This is a repository copy of Toxicity of electrical cable fires under restricted and free ventilation conditions in the Cone Calorimeter. White Rose Research Online URL for this paper: http://eprints.whiterose.ac.uk/131683/
Διαβάστε περισσότεραURL:
Are there change-points in the likelihood of a fiscal consolidation ending? Luca Agnello Vitor Castro Ricardo M. Sousa 18/ 2012 Are there change-points in the likelihood of a fiscal consolidation ending?
Διαβάστε περισσότεραΚορεα ηασ εξπεριενχεδ δραστιχ χηανγεσ σινχε τηε χυρρενχψ χρισισ οχχυρρεδ ιν τηε λατε 1997. Τηε βιγ χοµπανιεσ(χηαεβολσ) ανδ βανκσ ωηιχη ηαϖε λονγ βεεν
韓 國 敎 育 ABSTRACT Κορεα ηασ εξπεριενχεδ δραστιχ χηανγεσ σινχε τηε χυρρενχψ χρισισ οχχυρρεδ ιν τηε λατε 1997. Τηε βιγ χοµπανιεσ(χηαεβολσ) ανδ βανκσ ωηιχη ηαϖε λονγ βεεν τηε ενγινε οφ Κορεα Χο. Λτδ. φορ τηε
Διαβάστε περισσότεραΚΟΛΚΑΤΑ. ΠΗΨΣΙΧΣ & ΧΗΕΜΙΣΤΡΨ ΘΥΕΣΤΙΟΝΣ & ΑΝΣWΕΡΣ
5897 [Θ. Βοοκλετ Νυmβερ] WΒ Β ϑ ϑ Ε Ε 9. νε Κγ οφ χοππερ ισ δραων ιντο α ωιρε οφ mm διαmετερ ανδ α ωιρε οφ mm διαmετερ. Τηε ρεσιστανχε οφ τηε τωο ωιρεσ ωιλλ βε ιν τηε ρατιο (Α) : (Β) : (Χ) 6 : (D) : ρ
Διαβάστε περισσότεραURL:
Patient Mobility, Health Care Quality and Welfare Kurt R. Brekke Rosella Levaggi Luigi Siciliani Odd Rune Straume 6/ 011 Patient Mobility, Health Care Quality and Welfare Kurt R. Brekke Rosella Levaggi
Διαβάστε περισσότεραοεσ Αχχεσσ το Σεχονδαρψ Εδυχατιον Αφφεχτ Πριµαρψ Σχηοολινγ? Εϖιδενχε φροµ Ινδια!
οεσ Αχχεσσ το Σεχονδαρψ Εδυχατιον Αφφεχτ Πριµαρψ Σχηοολινγ? Εϖιδενχε φροµ Ινδια! Αβηιροοπ Μυκηοπαδηψαψ ψ ανδ Σοηαµ Σαηοο ζ εχεµβερ, 2014 Αβστραχτ Τηισ παπερ ινϖεστιγατεσ ιφ βεττερ αχχεσσ το σεχονδαρψ εδυχατιον
Διαβάστε περισσότεραeconstor Make Your Publications Visible.
econstor Make Your Publications Visible A Service of Wirtschaft Centre zbwleibniz-informationszentrum Economics Lehner, Maria Working Paper Group Lending versus Individual Lending in Microfinance SFB/TR
Διαβάστε περισσότεραPlease refer to the usage guidelines at or alternatively contact
Adgar, Adam, Cox, Chris, Emmanouilidis, Christos, MacIntyre, John, Mattison, peter, McGarry, Kenneth, Oatley, Giles and Taylor, Odin (1998) The application of adaptive systems in condition monitoring.
Διαβάστε περισσότερα(2004) 218 (4) ISSN
Fernández, J and Blanco, E and Parrondo, J and Stickland, M. T. and Scanlon, T. J. (2004) Performance of a centrifugal pump running in inverse mode. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,
Διαβάστε περισσότερα