ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΤΕΥΞΗ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΑΤΗΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΞΗΡΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΣΕ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΤΕΥΞΗ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΑΤΗΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΞΗΡΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΣΕ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ"

Transcript

1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΤΕΥΞΗ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΑΤΗΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΞΗΡΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΣΕ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ Π. Σ. Ταούκης, Γ. Ι. Κατσαρός, Β. Καπόπουλος, Ε. ερµεσονλούογλου Εργ. Χηµείας & Τεχνολογίας Τροφίµων, Σχολή Χηµικών Μηχανικών, ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Οι επιπτώσεις της µεταβολής παραγόντων, καθοριστικών για τη διατηρησιµότητα των τροφίµων, όπως της θερµοκρασίας Τ και της ενεργότητας νερού (a w ) στα αφυδατωµένα τρόφιµα, απαιτεί κινητική µελέτη χαρακτηριστικών αντιδράσεων ποιοτικής υποβάθµισης σε διαφορετικές συνθήκες Τ, a w και προσδιορισµό µιας συνάρτησης ποιότητας του κάθε τροφίµου συναρτήσει των παραµέτρων αυτών. Ο συνυπολογισµός της επίδρασης της συσκευασίας, επιτυγχάνεται µε την ανάπτυξη ενός συνολικού κινητικού µοντέλου που βασίζεται στη συνάρτηση ποιότητας του τροφίµου, στις ισόθερµες ρόφησης νερού, στο µοντέλο µεταφοράς υγρασίας για τα συσκευασµένα τρόφιµα και στις ιδιότητες του υλικού συσκευασίας. Αναπτύχθηκε ένα φιλικό προς το χρήστη λογισµικό, το Shelf Life Predictor 1.0, που ενσωµατώνει τα µοντέλα αυτά και δίνει τη δυνατότητα υπολογισµού των απαιτήσεων συσκευασίας για οποιοδήποτε σενάριο συντήρησης. Για δεδοµένη συσκευασία αντίστοιχα µπορεί να υπολογιστεί η ποιότητα του τροφίµου σε οποιοδήποτε σηµείο της αλυσίδας τροφίµων από την παραγωγή ως την κατανάλωση. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα τρόφιµα είναι σύνθετα, ενεργά από βιολογική και φυσικοχηµική άποψη, συστήµατα τα οποία απαιτούν ελεγχόµενες συνθήκες όχι µόνον παραγωγής αλλά και διανοµής και αποθήκευσής τους ώστε να διασφαλίζεται η ασφάλειά τους και να επιτυχγάνεται η επιθυµητή διατήρηση των οργανοληπτικών χαρακτηριστικών και της θρεπτικής τους αξίας. Η χρονική περίοδος στην οποία το τρόφιµο διατηρεί σε επιθυµητά επίπεδα τα ποιοτικά χαρακτηριστικά του ονοµάζεται διατηρησιµότητα του τροφίµου (shelf life). Καθοριστικό ρόλο στη διατηρησιµότητα του τροφίµου παίζουν

2 οι περιβαλλοντικοί παράγοντες όπως η θερµοκρασία και η σχετική υγρασία, καθώς και η συσκευασία που χρησιµοποιείται. Εκτός της θερµοκρασίας, βασική παράµετρος που επηρεάζει το ρυθµό ποιοτικής υποβάθµισης ενός τροφίµου χαµηλής υγρασίας, είναι η ενεργότητα νερού a w, η οποία ορίζεται πρακτικά από τη σχέση a w =p/p o (τάση ατµών νερού του τροφίµου, p, ως προς του καθαρού νερού, p o, στην ίδια θερµοκρασία) και είναι ένα µέτρο της διαθεσιµότητας του νερού στα τρόφιµα. Σε σταθερές συνθήκες θερµοκρασίας η περιεκτικότητα σε υγρασία ενός τροφίµου, m, σχετίζεται µε την ενεργότητα νερού a w, µονοσήµαντα, µε τις ισόθερµες καµπύλες ρόφησης. Η ενεργότητα νερού, µεταβάλλεται από την αρχική τιµή κατά την συχνά, µακρά διάρκεια αποθήκευσης των τροφίµων, καθώς οι χρησιµοποιούµενες συσκευασίες παρουσιάζουν, σε µικρότερο ή µεγαλύτερο βαθµό διαπερατότητα στην υγρασία, µε επίδραση στην ρυθµό ποιοτικής υποβάθµισης και τη διατηρησιµότητα του προϊόντος. Ποσοτική γνώση της εξάρτησης της διατηρησιµότητας απο την ενεργότητα του νερού, a w, επιτρέπει τον καθορισµό κρισίµων ορίων a w. Συνδιασµός µε τη δυνατότητα πρόρρησης της µεταβολής της a w κάτω απο διαφορετικές συνθήκες αποθήκευσης, δίνει τη δυνατότητα βέλτιστου σχεδιασµού του συστήµατος τροφίµο- συσκευασία για την εξασφαλίση της επιθυµητής ποιότητας και διατηρησιµότητας, µε το µικρότερο οικονοµικό κόστος. Στην εργασία αυτή περιγράφεται η ανάπτυξη ενός ιδιαίτερα χρήσιµου εργαλείου, ενός φιλικού προς το χρήστη λογισµικού, που ενσωµατώνει µοντέλα διατηρησιµότητας αφυδατωµένων τροφίµων σαν συνάρτηση θερµοκρασίας και a w και δίνει τη δυνατότητα υπολογισµού των απαιτήσεων συσκευασίας για αφυδατωµένα τρόφιµα για οποιοδήποτε σενάριο συντήρησης. Για δεδοµένη συσκευασία αντίστοιχα µπορεί να υπολογιστεί η ποιότητα του τροφίµου σε οποιοδήποτε σηµείο της αλυσίδας τροφίµων από την παραγωγή ως την κατανάλωση. ΥΛΙΚΑ & ΜΕΘΟ ΟΙ Κινητική µελέτη της επίδρασης των παραγόντων θερµοκρασία, Τ, ενεργότητας του νερού aw στη µεταβολή των δεικτών ποιότητας αφυδατωµένων τρόφιµων επιτρέπει την ανάπτυξη ένα ποσοτικού µοντέλου για κάθε δείκτη ποιότητας που δίνει

3 τη δυνατότητα πρόρρησης της διατηρησιµότητας (διάρκειας ζωής) του κάθε τροφίµου κάτω από οποιοδήποτε συνδυασµό θερµοκρασίας, Τ, και ενεργότητας νερού, a w. Ο έλεγχος επίδρασης της συσκευασίας επιτυγχάνεται µε την ανάπτυξη και εφαρµογή συνολικών κινητικών µοντέλων που βασίζονται στις ισόθερµες ρόφησης νερού, στο µοντέλο µεταφοράς υγρασίας για τα συσκευασµένα τρόφιµα και στις ιδιότητες του υλικού συσκευασίας (1,2,3,4). Προκειµένου να περιγραφούν µαθηµατικά οι ισόθερµες ρόφησης χρησιµοποιούνται η γραµµική εξισώση ισόθερµης για το εύρος τιµών a w από 0,2 ως 0,6 και η εξίσωση GAB για a w από 0 ως 0,9 : Γραµµική : m = ba w + c m o CKa w GAB : m = (1 Ka w )(1 Ka w + CKa w ) (Εξίσωση 1) (Εξίσωση 2) όπου, m ο : η τιµή της υγρασίας όταν όλα τα κέντρα ρόφησης έχουν καλυφθεί απο ένα µονοµοριακό στρώµα νερού, a, b, C : σταθερές ρόφησης που συνδέονται µε το µονοµοριακό στρώµα νερού, Κ : σταθερά ρόφησης GAB που συνδέεται µε τις ιδιότητες του ροφηµένου νερού πέρα του µονοµοριακού στρώµατος. Οι σταθερές της γραµµικής ισόθερµης για κάθε θερµοκρασία προσδιορίζονται απο γραµµική προσαρµογή των δεδοµένων των δυό τροφίµων. Χρησιµοποιώντας την γραµµική ισόθερµη για την περιγραφή των ισοθέρµων των δυό τροφίµων και τις εξισώσεις µεταφοράς υγρασίας µέσω της συσκευασίας (βασισµένες στις εξισώσεις Fick και Henry) καταλήγουµε στο παρακάτω αναλυτικό µοντέλο συσκευασίας [7]: lnγ=φ ext t (Εξίσωση 3) µε m e m Γ = i (Εξίσωση 4) Φ m m ext = e k x A W s P o b (Εξίσωση 5) όπου, m i : είναι η αρχική υγρασία του τροφίµου σε ξηρή βάση και m e η υγρασία ισορροπίας του τροφίµου σε περιβάλλον υγρασίας %RH και θερµοκρασίας ο C που υπολογίζεται απο την γραµµική ισόθερµη, m : η περιεχόµενη υγρασία του τροφίµου σε χρόνο t, k/x: ο συντελεστής διαπερατότητας του υλικού συσκευασίας και b η κλίση της γραµµικής ισόθερµης. Σύµφωνα µε το παραπάνω µοντέλο ( σχέσεις 3-5 ) και τα δεδοµένα για την γραµµική ισόθερµη κάθε τροφίµου, υπολογίζουµε την θεωρητικά περιεχόµενη υγρασία των δειγµάτων m θεωρ και την ενεργότητα νερού στο εσωτερικό τους. Απο

4 την ισόθερµη κάθε τροφίµου m=f (a w ) και την σχέση m=f (t ) προσδιορίζουµε την συνάρτηση a w =f (t ): m e m i m e m lnγ = ln = Φ t ln i m m ext = e m e (ba w + c) Φ ext t (Εξίσωση 6) όπου b, c οι σταθερές της γραµµικής ισόθερµης Οι θεωρητικές τιµές της συνάρτησης ποιότητας κάθε τροφίµου υπολογίζονται µε ολοκλήρωση της µεταβολής της ως προς το χρόνο ως εξής : v Q(A)= kdt = k (a w ( t ) )dt k(a w ) t (Εξίσωση 7) i= 1 i i όπου, Q(A) : ο δείκτης ποιότητας για κάθε τρόφιµο και k ( a wi ) : η σταθερά του ρυθµού αντίδρασης για κάθε δείκτη ποιότητας σε συνθήκες a wi Τα παραπάνω µοντέλα αποτέλεσαν τη βάση για την ανάπτυξη του λογισµικού. Το λογισµικό «Shelf Life Predictor 1.0» γράφτηκε σε γλώσσα προγραµµατισµού Visual-Basic σε περιβάλλον Excel. Το λογισµικό αποτελείται από πέντε worksheets, εφτά dialog boxes και περίπου δύο χιλιάδες γραµµές κώδικα, ενώ το µέγεθός του δεν ξεπερνά τα 700KB σε φόρµα «Εxcel 2000». ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ & ΣΥΖΗΤΗΣΗ Όπως δηλώνει και ο τίτλος του: «Shelf Life Predictor 1.0», το λογισµικό αυτό αποτελεί έναν «προσοµοιωτή» αποθήκευσης ενός αφυδατωµένου τροφίµου όπου προβλέπεται η διατηρησιµότητά του υπό συγκεκριµένες περιβαλλοντικές συνθήκες και καθορισµένη συσκευασία, όπως και αντίστροφα, εκτιµάται ο τύπος της συσκευασίας που πρέπει να έχει σε σχέση µε επιθυµητά αποτελέσµατα διατηρησιµότητας. εδοµένα εισόδου (Input data) Τα δεδοµένα εισόδου χωρίζονται σε τέσσερις κατηγορίες µε ένα κουµπί να αντιστοιχεί σε κάθε µια από αυτές: α) Χαρακτηρηστικά του τροφίµου (Characteristics of the food) β) Παράµετροι της συσκευασίας (Packing parameters) γ) Συνθήκες αποθήκευσης (Storage conditions) Σχήµα 1: εδοµένα εισόδου

5 δ) Ισόθερµη ρόφησης του τροφίµου (Isotherm) α) Χαρακτηρηστικά του τροφίµου (Characteristics of the food) Σε αυτή τη κατηγορία υπάγονται παράµετροι που αφορούν ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του αφυδατωµένου τροφίµου υπό αποθήκευση, όπως η αρχική ενεργότητα νερού του τροφίµου (initial water activity), το συνολικό ξηρό βάρος του τροφίµου µέσα στη συσκευασία (Total dry solids) και παραµέτρους που αφορούν την αντίδραση µε την οποία θεωρείται ότι υποβαθµίζεται η ποιότητα του τροφίµου. Σχήµα 2: Παράθυρο από το interface του λογισµικού -Χαρακτηρηστικά του τροφίµου (Characteristics of the food) Η υποβάθµιση αυτή παρακολουθείται µέσω κάποιου δείκτη ποιότητας Α, για τον οποίο ο χρήστης καλείται να εισάγει τιµές τόσο για την αρχική τιµή του (π.χ. 100% αν το τρόφιµο θεωρείται ότι δεν έχει υποστεί ήδη κάποια ποιοτική υποβάθµιση πριν την αποθήκευση), όσο και για την τιµή εκείνη κατά την οποία το τρόφιµο είναι οριακά κατάλληλο για κατανάλωση ή χρήση. β) Παράµετροι της συσκευασίας (Packing parameters) Σε αυτή την κατηγορία των δεδοµένων εισόδου υπάγονται οι παράµετροι που αφορoύν τη συσκευασία του τροφίµου. Οι παράµετροι που πρέπει ο χρήστης να καθορίσει όσον αφορά τη συσκευασία του τροφίµου είναι δύο: η διαθέσιµη επιφάνεια διάχυσης και η διαπερατότητα του υλικού συσκευασίας από την υγρασία, ως µία

6 σταθερή τιµή, ανεξάρτητη ή όχι της θερµοκρασίας. Η διαπερατότητα µπορεί να εκφραστεί είτε ως k/x είτε ως WVTR (Water Vapor Transmission Rate). Σχήµα 3: Παράθυρο από το interface του λογισµικού - Παράµετροι της συσκευασίας (Packing parameters) γ) Συνθήκες αποθήκευσης (Storage conditions) Τα δεδοµένα εισόδου αυτής της κατηγορίας είναι ο χρόνος αποθήκευσης, η θερµοκρασία του περιβάλλοντος στο οποίο το τρόφιµο αποθηκεύεται και η υγρασία αυτού. Τόσο η θερµοκρασία όσο και η υγρασία µπορεί να είναι είτε σταθερές σε όλο το χρονικό διάστηµα αποθήκευσης, είτε να µεταβάλλονται παίρνοντας διαφορετικές τιµές για διάφορα χρονικά διαστήµατα. Όταν κάποια από τις δύο δεν είναι σταθερή, τότε πρέπει να οριστεί ακριβώς η τιµή της σε κάθε χρονικό διάστηµα. Σχήµα 4: Παράθυρο από το interface του λογισµικού - Συνθήκες αποθήκευσης (Storage conditions)

7 δ) Ισόθερµη ρόφησης του τροφίµου (Isotherm) Αυτή είναι η κατηγορία των δεδοµένων εισόδου στην οποία καλείται ο χρήστης, µέσα από ένα πλήθος επιλογών, να ορίσει την ισόθερµη ρόφησης του υπό αποθήκευση τροφίµου. Το λογισµικό µπορεί να χρησιµοποιήσει δύο τύπους ισόθερµης, είτε γραµµική, είτε ισόθερµη GAB. Παρακάτω αναλύονται οι τρεις τρόποι εισαγωγής τιµών για τις παραµέτρους, µε τους δύο πρώτους να αναφέρονται και στους δύο τύπους ισόθερµης, ενώ ο τρίτος να αφορά µόνο την ισόθερµη τύπου GAB: 1. Απ ευθείας εισαγωγή των τιµών των παραµέτρων. 2. Εισαγωγή τιµών υγρασίας ενεργότητας νερού 3. Επιλογή του τροφίµου µέσα από βιβλιοθήκη δεδοµένων. Το λογισµικό παρέχει µία τράπεζα πληροφοριών που αφορά αντιστοιχήσεις τροφίµων και παραµέτρων της ισόθερµης τύπου GAB αυτών. Σχήµα 5: Παράθυρο από το interface του λογισµικού - Ισόθερµη ρόφησης του τροφίµου (Isotherm) εδοµένα εξόδου (Output data) Τα δεδοµένα εξόδου αποτελούν το σύνολο των πληροφοριών που παρέχει η λύση. Στο σχήµα 6, παρουσιάζεται το παράθυρο από το interface του λογισµικού που περιέχει τα δεδοµένα εξόδου. Όπως φαίνεται στο σχήµα, τη λύση αποτελούν: Το διάγραµµα δείκτη ποιότητας - χρόνου, όπου απεικονίζεται η πορεία του δείκτη ποιότητας του τροφίµου σε σχέση µε το χρόνο αποθήκευσης. Η τελική τιµή του δείκτη ποιότητας, δηλαδή η τιµή αυτού µετά την αποθήκευση. Το διάγραµµα ενεργότητας νερού - χρόνου, όπου απεικονίζεται η τιµή της ενεργότητας νερού του τροφίµου σε κάθε χρονική στιγµή της αποθήκευσης. Η τελική τιµή της ενεργότητας νερού, δηλαδή η τιµή αυτής µετά την αποθήκευση.

8 Ο χρόνος πρακτικής διατήρησης (Shelf life) που έχει το τρόφιµο πριν την αποθήκευσή του, αν υποτεθεί ότι η ενεργότητα νερού και η θερµοκρασία παραµένουν σταθερές σε τιµές που επιλέγονται από τον χρήστη στα χαρακτηριστικά του τροφίµου. Ο χρόνος πρακτικής διατήρησης (Shelf life) που έχει το τρόφιµο µετά την αποθήκευση, αν υποτεθεί ότι η ενεργότητα νερού και η θερµοκρασία παραµένουν σταθερές στις τιµές που αυτές έχουν στο τέλος της αποθήκευσης. Σχήµα 6: Παράθυρο από το interface του λογισµικού - εδοµένα εξόδου (Output data) Το λογισµικό έχει τη δυνατότητα να υπολογίζει και τη διαπερατότητα που πρέπει να έχει η συσκευασία έτσι ώστε η τελική τιµή της ενεργότητας νερού να είναι η επιθυµητή. Για τη λύση του συγκεκριµένου προβλήµατος, χρησιµοποιείται το Permeance determination ( Σχήµα 7). Το λογισµικό, τέλος, παρέχει τη δυνατότητα εγγραφής των δεδοµένων εξόδου σε ξεχωριστό αρχείο excel, ( Save data to a file! ).

9 Σχήµα 7: Παράθυρο από το interface του λογισµικού - Εύρεση διαπερατότητας της συσκευασίας (Permeance determination) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το λογισµικό «Shelf Life Predictor 1.0» απευθύνεται σε χρήστες που ενδιαφέρονται να προσοµοιώσουν µια διαδικασία αποθήκευσης τροφίµου. Η εφαρµογή του, διευκολύνει τη λήψη αποφάσεων που αφορούν τη χρησιµοποίηση κάποιας κατάλληλης συσκευασίας ή τον προσδιορισµό της διατηρησιµότητας αφυδατωµένου τροφίµου ως συνάρτηση των συνθηκών της αποθήκευσης, δηλαδή τη θερµοκρασία και την υγρασία. Το σύνολο των επιλογών που παρέχει, καλύπτει, τόσο «απλές» περιπτώσεις αποθήκευσης όπου οι περισσότερες παράµετροι είναι σταθερές (θερµοκρασία, υγρασία, διαπερατότητα του υλικού συσκευασίας κλπ.), όσο και σε πιο σύνθετα σενάρια όπου οι παράµετροι αυτοί µπορεί να µεταβάλλονται. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Taoukis P.S., El Meskine A., Labuza T.P. (1988) Moisture Transfer and Shelf Life of Packaged Foods. In: Food and Packaging Interactions (Ed. J.H. Hotchkiss) American Chemical Society (ACS No. 365) p Taoukis P.S., Breene W., Labuza T.P. (1988) Intermediate Moisture Foods. In: Advances in Cereal Science and Technology Vol. IX. (Ed. Y.Pomeranz). American Association of Cereal Chemists. St. Paul, Minnesota, p Taoukis, P., Labuza, T. P. and Saguy, I. (1997). Kinetics of Food Deterioration and Shelf- Life prediction. In: "THE HANDBOOK OF FOOD ENGINEERING PRACTICE", K.J. Valentas, E. Rotstein, R. P. Singh (ed.), CRC Press, p Taoukis P.S. and Skiadi O. (1998). Shelf life prediction modelling of packaged dehydrated foods for dynamic temperature and relative humidity storage conditions. In: Food Quality Modelling B.M. Nicolai and J. De Baerdemaeker (eds) Office for Official Publications of the European Commission. ECSC-EC-EAEC, Luxembourg. pp

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ Μαρία Γιαννακούρου ΤΕΙ Αθηνών, Σχολή Τεχνολογίας Τροφίμων και Διατροφής, Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Νικόλαος Γ. Στοφόρος Γεωπονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ ΤΡΟΦΙΜΑ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΕΜΠ. Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ

ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ ΤΡΟΦΙΜΑ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΕΜΠ. Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ ΤΡΟΦΙΜΑ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΕΜΠ Εργαστήριο Χημείας και Τεχνολογίας Τροφίμων Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ Π. Ταούκης, Αν. Καθ. ΕΜΠ Κ. Τζιά, Καθ. ΕΜΠ, Β. Ωραιοπούλου, Καθ. ΕΜΠ Ποιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Το πακέτο ΕXCEL: Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Eπιμέλεια των σημειώσεων και διδασκαλία: Ευαγγελία Χαλιώτη* Θέματα ανάλυσης: - Συναρτήσεις / Γραφικές απεικονίσεις - Πράξεις πινάκων - Συστήματα εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

1. Να σχεδιάσετε το κύκλωµα διακοπής ρεύµατος σε πηνίο.

1. Να σχεδιάσετε το κύκλωµα διακοπής ρεύµατος σε πηνίο. ΙΑΚΟΠΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΗΝΙΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τάξη και τµήµα: Ηµεροµηνία: Όνοµα µαθητή: 1. Να σχεδιάσετε το κύκλωµα διακοπής ρεύµατος σε πηνίο. 2. Η ένταση του ρεύµατος που µετράει το αµπερόµετρο σε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακό περιεχόμενο Αστικών Στερεών Αποβλήτων και Υπολειμμάτων και οι επιπτώσεις του στη σκοπιμότητα Μονάδων Θερμικής Επεξεργασίας

Ενεργειακό περιεχόμενο Αστικών Στερεών Αποβλήτων και Υπολειμμάτων και οι επιπτώσεις του στη σκοπιμότητα Μονάδων Θερμικής Επεξεργασίας Εργαστήριο Μετάδοσης Θερμότητας και Περιβαλλοντικής Μηχανικής Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Ενεργειακό περιεχόμενο Αστικών Στερεών Αποβλήτων και Υπολειμμάτων και οι

Διαβάστε περισσότερα

2). i = n i - n i - n i (2) 9-2

2). i = n i - n i - n i (2) 9-2 ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΤΑΣΗ ΙΑΛΥΜΑΤΩΝ Έννοιες που πρέπει να γνωρίζετε: Εξίσωση Gbbs-Duhem, χηµικό δυναµικό συστατικού διαλύµατος Θέµα ασκήσεως: Μελέτη της εξάρτησης της επιφανειακής τάσης διαλυµάτων από την συγκέντρωση,

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη ΒΕΣ 6 Προσαρµοστικά Συστήµατα στις Τηλεπικοινωνίες Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη 7 Nicolas sapatsoulis Βιβλιογραφία Ενότητας Benvenuto []: Κεφάλαιo Wirow

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ )

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ ) 5 1 1 1η σειρά ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ ) ΘΕΜΑ 1 Α. Ας υποθέσουμε ότι x 1,x,...,x κ είναι οι τιμές μιας μεταβλητής X, που αφορά τα άτομα ενός δείγματος μεγέθους

Διαβάστε περισσότερα

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1.1 Εισαγωγή Όταν ένα ρευστό ρέει μέσα σ' έναν αγωγό και η θερμοκρασία του διαφέρει από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε μεταδίδεται θερμότητα: από το ρευστό προς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΙΩΣ 226, ΤΑΥΡΟΣ 177 78, ΑΘΗΝΑ, ΤΗΛ. 210-3469606, ΦΑΞ 210-3469906,

ΠΕΙΡΑΙΩΣ 226, ΤΑΥΡΟΣ 177 78, ΑΘΗΝΑ, ΤΗΛ. 210-3469606, ΦΑΞ 210-3469906, ΠΕΙΡΑΙΩΣ 226, ΤΑΥΡΟΣ 177 78, ΑΘΗΝΑ, ΤΗΛ. 210-3469606, ΦΑΞ 210-3469906, Cryologic Αρτέµιδος 119, Παλαιό Φάληρο 175 62 τηλ 210 98 37 940 fax 210 98 43 624 email info@cryologic.gr Σεµινάρια Cryologic Τα σεµινάρια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Εισαγωγή στο P.A.S.W. Υποχρεωτικό μάθημα 4 ου εξαμήνου

Διαβάστε περισσότερα

ιάρθρωση παρουσίασης 1. Ιστορικό διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα 2. Συλλογή και επεξεργασία δεδοµένων 3. Μεθοδολογική προσέγγιση

ιάρθρωση παρουσίασης 1. Ιστορικό διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα 2. Συλλογή και επεξεργασία δεδοµένων 3. Μεθοδολογική προσέγγιση Ανδρέας Ευστρατιάδης, υποψήφιος διδάκτορας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών πόρων Ποσοτική και ποιοτική θεώρηση της λειτουργίας του ταµιευτήρα Πλαστήρα Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις από Υδραυλικά

Διαβάστε περισσότερα

DUPLINE ON LINE ADAMSNET LTD.

DUPLINE ON LINE ADAMSNET LTD. ΜΕΛΕΤΕΣ - ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΚΑΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΗΛ/ΚΩΝ ΜΕΣΩΝ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ-Η/Υ-ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΩΝ ΕΞΥΠΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ DUPLINE ON LINE Αποθήκευση δεδοµένων,παρακολούθηση συναγερµού και έλεγχος αποµακρυσµένων ή τοπικών δικτύων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1:

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Πειραματική Διάταξη Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1: Σχήμα 1 : Η πειραματική συσκευή για τη μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΚΑΦΕ

ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΚΑΦΕ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΚΑΦΕ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΓΕΝΙΚΑ Η παραγωγή ελληνικού καφέ στο εργοστάσιο αποτελείται από πέντε διαφορετικά στάδια τα οποία φαίνονται παρακάτω σε ένα απλοποιηµένο διάγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ

Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ 1 Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ Οι αντηλιακές µεµβράνες 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ µελετήθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Κινητική μελέτη επίδρασης της Συνδυαστικής Εφαρμογής Ωσμωτικής Προκατεργασίας και Υπερυψηλής Πίεσης σε Φιλέτα Κοτόπουλου

Κινητική μελέτη επίδρασης της Συνδυαστικής Εφαρμογής Ωσμωτικής Προκατεργασίας και Υπερυψηλής Πίεσης σε Φιλέτα Κοτόπουλου Κινητική μελέτη επίδρασης της Συνδυαστικής Εφαρμογής Ωσμωτικής Προκατεργασίας και Υπερυψηλής Πίεσης σε Φιλέτα Κοτόπουλου Β. Ανδρέου, Θ. Τσιρώνη, Ε. Δερμεσονλούογλου, Γ.Κατσαρός, Π.Ταούκης Εργαστήριο Χημείας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012 ΕΠΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 1 Ποιότητα και Ποιοτικός Έλεγχος Ο όρος «ποιότητα» συχνά χρησιµοποιείται χωρίς την πραγµατική της έννοια. ηλαδή δεν προσδιορίζεται αν το προϊόν στο οποίο αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Η εξίσωση αυτή εκφράζει μια σχέση μεταξύ της πίεσης, της θερμοκρασίας και του ειδικού όγκου. P v = R Όπου P = πίεση σε Pascal v = Ο ειδικός

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. www.arnos.gr κλικ στη γνώση info@arnos.co.gr. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ 210.38.22.157 495 Fax: 210.33.06.463

Εισαγωγή. www.arnos.gr κλικ στη γνώση info@arnos.co.gr. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ 210.38.22.157 495 Fax: 210.33.06.463 Εισαγωγή Η ελαχιστοποίηση του περιβαλλοντικού κόστους μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως κριτήριο για τον προσδιορισμό της βέλτιστης τιμής της συγκέντρωσης C του ρυπαντή στο περιβάλλον ή στο σημείο εκροής από

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Εισαγωγή Το πρόβλημα του Σχεδιασμού στη Χημική Τεχνολογία και Βιομηχανία. Το συνολικό πρόβλημα του Σχεδιασμού, από μαθηματική άποψη ανάγεται σε ένα πρόβλημα επίλυσης συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα.

Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα. 2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, διαγράμματα,

Διαβάστε περισσότερα

Ισόθερμη, εάν κατά τη διάρκειά της η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή

Ισόθερμη, εάν κατά τη διάρκειά της η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή Με βάση το δίχρονο βενζινοκινητήρα που απεικονίζεται στο παρακάτω σχήμα, να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1,2,3,4,5 από τη στήλη Α και δίπλα ένα από τα γράμματα α, β, γ, δ, ε, στ της στήλης Β,

Διαβάστε περισσότερα

«Ολοκληρωμένο σύστημα παρακολούθησης θαλάμων συντήρησης»

«Ολοκληρωμένο σύστημα παρακολούθησης θαλάμων συντήρησης» «Ολοκληρωμένο σύστημα παρακολούθησης θαλάμων συντήρησης» K Y R O S ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Sensor type : Digital Resolution : 14bit Accuracy : ± 1.8 Response time : τ 63% Operating range : -40 C - 125 C ΥΓΡΑΣΙΑ Sensor

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

CASE STUDY. Ιχνηλασιµότητα στο ΛΑ Ι. Project: ΕΑΣ ΣΗΤΕΙΑΣ

CASE STUDY. Ιχνηλασιµότητα στο ΛΑ Ι. Project: ΕΑΣ ΣΗΤΕΙΑΣ CASE STUDY Ιχνηλασιµότητα στο ΛΑ Ι Project: ΕΑΣ ΣΗΤΕΙΑΣ Θέµα: Προδιαγραφές και απαιτήσεις του συστήµατος Ιχνηλασιµότητας Tracer Factory που εγκαταστάθηκε στην ΕΑΣ Σητείας Περιεχόµενα 1. Φάσεις παραγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΤΟ ΝΕΡΟ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΤΟ ΝΕΡΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΤΟ ΝΕΡΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ΣΕ ΝΕΡΟ ΓΕΝΙΚΑ Με το πείραμα αυτό μπορούμε να προσδιορίσουμε δύο βασικές παραμέτρους που χαρακτηρίζουν ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Πώς ορίζεται η περίσσεια αέρα και η ισχύς μίγματος σε μία καύση; 2. Σε ποιές περιπτώσεις παρατηρείται μή μόνιμη μετάδοση της θερμότητας; 3. Τί είναι η αντλία

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός συγγραφής αναφοράς

Οδηγός συγγραφής αναφοράς ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Οδηγός συγγραφής αναφοράς Για τις εργαστηριακές ασκήσεις της Φυσικής Για τις Σχολές ΜΠΔ, ΜΗΧΟΠ και ΜΗΠΕΡ Επιμέλεια: Δρ. Ναθαναήλ Κορτσαλιουδάκης, Φυσικός ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Σ Ο Τ Ι Κ Α Α Π Ο Τ Ε Λ Ε Σ Μ Α Τ Α Δ Ε Σ Μ Η Σ 4. Αποτίμηση της βιοκλιματικής συμπεριφοράς παραδοσιακών κτιρίων

Π Ο Σ Ο Τ Ι Κ Α Α Π Ο Τ Ε Λ Ε Σ Μ Α Τ Α Δ Ε Σ Μ Η Σ 4. Αποτίμηση της βιοκλιματικής συμπεριφοράς παραδοσιακών κτιρίων Δ έ σ μ η 1 Δ έ σ μ η 2 Δ έ σ μ η 3 Δ έ σ μ η 4 Δ έ σ μ η 5 Δ έ σ μ η 6 Π Ο Σ Ο Τ Ι Κ Α Α Π Ο Τ Ε Λ Ε Σ Μ Α Τ Α Δ Ε Σ Μ Η Σ 4 Αποτίμηση της βιοκλιματικής συμπεριφοράς παραδοσιακών κτιρίων Επιλογή χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΥΔΡΟΜΕΝΤΩΡ»

ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΥΔΡΟΜΕΝΤΩΡ» ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΥΔΡΟΜΕΝΤΩΡ» Συντονιστής: Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Επιστ. Υπεύθυνος: Αναπλ. Καθ. Νικήτας Μυλόπουλος Δρ. Λάμπρος Βασιλειάδης Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων, Πεδίον Άρεως,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΘΑΛΙΚΩΝ ΕΣΤΕΡΩΝ: DiBP / DBP / DEHP ΣΤΙΣ ΧΑΡΤΙΝΕΣ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΕΣ ΞΗΡΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑΝΑΣΤΕΥΣΗ ΑΥΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ ΣΤΑ ΤΡΟΦΙΜΑ»

ΦΘΑΛΙΚΩΝ ΕΣΤΕΡΩΝ: DiBP / DBP / DEHP ΣΤΙΣ ΧΑΡΤΙΝΕΣ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΕΣ ΞΗΡΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑΝΑΣΤΕΥΣΗ ΑΥΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ ΣΤΑ ΤΡΟΦΙΜΑ» «ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΦΘΑΛΙΚΩΝ ΕΣΤΕΡΩΝ: DiBP / DBP / DEHP ΣΤΙΣ ΧΑΡΤΙΝΕΣ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΕΣ ΞΗΡΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑΝΑΣΤΕΥΣΗ ΑΥΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ ΣΤΑ ΤΡΟΦΙΜΑ» Dr. rer. nat. Μ. Κόρµαλη, Ph. D. T. Τογκαλίδου Γ.Χ.Κ. Χ.Υ.

Διαβάστε περισσότερα

Μικροβιολογία Τροφίμων Ι

Μικροβιολογία Τροφίμων Ι Μικροβιολογία Τροφίμων Ι Ενότητα 6: Ενδογενείς Παράγοντες Ενεργότητα Ύδατος (1/2), 2ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Διδάσκοντες: Γεώργιος - Ιωάννης Νύχας Ευστάθιος Πανάγου Μαθησιακοί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Με τον όρο αυτό ονοµάζουµε την τεχνική ποιοτικής και ποσοτικής ανάλυσης ουσιών µε βάση το µήκος κύµατος και το ποσοστό απορρόφησης της ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

Α. Γ. Τριανταφύλλου, Β. Ευαγγελόπουλος, Η. Κύρος, Χ. Διαμαντόπουλος

Α. Γ. Τριανταφύλλου, Β. Ευαγγελόπουλος, Η. Κύρος, Χ. Διαμαντόπουλος 7ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ (ΔΙΕΘΝΕΣ) ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑΣ ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ ΚΥΠΡΟΣ 28 30/09/2004 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΕΡΑ ΣΤΗ ΔΥΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

e-mail@p-theodoropoulos.gr

e-mail@p-theodoropoulos.gr Ασκήσεις Μαθηµατικών Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών e-mail@p-theodoropoulos.gr Στην εργασία αυτή ξεχωρίζουµε και µελετάµε µερικές περιπτώσεις ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ 1 ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ Ονοματεπώνυμο : Σπανουδάκη Κατερίνα Όνομα Πατρός Μητρός : Εμμανουήλ Ειρήνη Έτος Γέννησης : 1977 Αριθμός Ταυτότητας : Ρ 834308 Τόπος Γέννησης : Ηράκλειο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ» του ΠΤ Κ Θ του ΤΕΕ

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ» του ΠΤ Κ Θ του ΤΕΕ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ HELLENIC ASSOCIATION OF CHEMICAL ENGINEERS Αριστείδου 99, 17672, Καλλιθέα Αττικής Τηλ.: 210 9536775-6, Fax: 210 9536777 99 Aristidou, Kallithea EL17672 Attiki Greece

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (T.E.I.) ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Υπεύθυνος: Δρ Ευάγγελος Σ.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (T.E.I.) ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Υπεύθυνος: Δρ Ευάγγελος Σ. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (T.E.I.) ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Υπεύθυνος: Δρ Ευάγγελος Σ. Λάζος Φυσικές Ιδιότητες των Τροφίμων ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΙ Ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας

Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας Διδακτικό Έτος 2015-2016 Παραδόσεις Διδακτικής Ενότητας: Πληθυσμιακή πρόβλεψη Δούκισσας Λεωνίδας, Στατιστικός, Υποψ. Διδάκτορας, Τμήμα Γεωγραφίας, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Αφαλάτωση και Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις

Αφαλάτωση και Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις Αφαλάτωση και Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις Eυτυχία Τζέν Τμήμα Αιολικής Ενέργειας Κέντρο Ανανεώσιμων Πηγών και Εξοικονόμησης Ενέργειας, ΚΑΠΕ etzen@cres.gr SOL - BRINE ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Life 09/ΕΝV/GR/000299 Τήνος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σύνοψη δραστηριοτήτων Σύνοψη δραστηριοτήτων 0-04-2009 ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑΣ ΙΠΤΑ Γενικά Στοιχεία Αναγκαιότητα για γιααποθήκευση Θερμοτητας (ΑΘ) (ΑΘ): : Ηλιακή ακτινοβολία :: Παρέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Απλή γραµµική παλινδρόµηση Παράδειγµα 6: Χρόνος παράδοσης φορτίου ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ http://www.economics.edu.gr 1 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ( τρόποι επίλυσης παρατηρήσεις σχόλια ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ο πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων µιας

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5 Προσδιορισµός του ύψους του οραικού στρώµατος µε τη διάταξη lidar. Μπαλής

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ 1 ΚΦΑΛΑΙΟ 6 ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ Οι καµπύλες ζήτησης και προσφοράς είναι αναγκαίες για να προσδιορίσουν την τιµή στην αγορά. Η εξοµοίωσή τους καθορίζει την τιµή και τη ποσότητα ισορροπίας,

Διαβάστε περισσότερα

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 03-4 ΤΜΗΜΑ: MHXANIKΩN ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Προαπαιτούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 13 1.2 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Σύνθεση συναρτήσεων

ΜΑΘΗΜΑ 13 1.2 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Σύνθεση συναρτήσεων ΜΑΘΗΜΑ 3. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Σύνθεση συναρτήσεων Θεωρία Σχόλια Ασκήσεις ΘΕΩΡΙΑ. Ορισµός Έστω οι συναρτήσεις : A R, :Β R Το τυχαίο A, µε την A. αντιστοιχίζεται στην τιµή Αν η τιµή αυτή ( ) B θα αντιστοιχίζεται

Διαβάστε περισσότερα

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac;

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac; Τάξη : Β ΛΥΚΕΙΟΥ Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Εξεταστέα Ύλη : Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση Καθηγητής : Mάρθα Μπαμπαλιούτα Ημερομηνία : 14/10/2012 ΘΕΜΑ 1 ο 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων (Pattern Recognition) Μπεϋζιανή Θεωρία Αποφάσεων (Bayesian Decision Theory) Π. Τσακαλίδης

Αναγνώριση Προτύπων (Pattern Recognition) Μπεϋζιανή Θεωρία Αποφάσεων (Bayesian Decision Theory) Π. Τσακαλίδης Αναγνώριση Προτύπων (Pattern Recognton Μπεϋζιανή Θεωρία Αποφάσεων (Bayesan Decson Theory Π. Τσακαλίδης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μπεϋζιανή Θεωρία Αποφάσεων (Bayes Decson theory Στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

Συσκευασία & Εξαγωγές

Συσκευασία & Εξαγωγές Συσκευασία & Εξαγωγές Μανώλης Δανιήλ Διευθυντής ΟΠΕ 19/7/2013 1 19/7/2013 2 19/7/2013 3 19/7/2013 4 19/7/2013 5 19/7/2013 6 19/7/2013 7 19/7/2013 8 19/7/2013 9 19/7/2013 10 19/7/2013 11 Τι πρέπει να κάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ: ΕΛΕΓΧΟΙ ΣΥΜΜΟΡΦΟΥΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΟΚΙΜΕΣ

ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ: ΕΛΕΓΧΟΙ ΣΥΜΜΟΡΦΟΥΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΟΚΙΜΕΣ 1. Σκοπός Σκοπός της παρούσας διαδικασίας είναι να καθορίσει τις µεθόδους και τον τρόπο ελέγχου κατά την εκτέλεση των παρακάτω διαδικασιών: Έλεγχο εισερχοµένων Εγκατάσταση οργάνων Παροχή υπηρεσιών τεχνικής

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Χ. Τζιβανίδης, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Φ. Γιώτη, Μηχανολόγος Μηχανικός, υπ. Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Κ.Α. Αντωνόπουλος, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Όπως θα δούμε και παρακάτω το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων, δηλαδή «κόβουν» κάποιες ανεπιθύμητες

Διαβάστε περισσότερα

Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά

Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά ΑΚΜΩΝ Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά Τα πορώδη υλικά αποτελούν µια πολύ σηµαντική κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Καθ. Εφαρμογών: Σ. Βασιλειάδου Εργαστήριο Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου για Ηλεκτρολόγους Μηχανικούς Εργαστηριακές Ασκήσεις Χειμερινό

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό μετεωρολογικού σταθμού 265ΝΕ. Γρήγορος οδηγός ρύθμισης και χρήσης. Printed 12/06/09

Λογισμικό μετεωρολογικού σταθμού 265ΝΕ. Γρήγορος οδηγός ρύθμισης και χρήσης. Printed 12/06/09 Λογισμικό μετεωρολογικού σταθμού 265ΝΕ Γρήγορος οδηγός ρύθμισης και χρήσης Printed 12/06/09 Γενική περιγραφή Το πρόγραμμα Weather 265NE, σχεδιάστηκε, και εξελίσεται, στην Ελλάδα, αποκλειστικά για τον μετεωρολογικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΑΟΘ (16/3/2014)-ΣΕΙΡΑ Α

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΑΟΘ (16/3/2014)-ΣΕΙΡΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΑΟΘ (16//201)-ΣΕΙΡΑ Α ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α1. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό Α2. (β) Α. (γ) ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β Β1.Η μεταβολή στην προσφερόμενη ποσότητα ενός αγαθού

Διαβάστε περισσότερα

http://remote.physik.tu-berlin.de/

http://remote.physik.tu-berlin.de/ Εργαστήριο: Remote Farm (Απομακρυσμένη Φάρμα) http://remote.physik.tu-berlin.de/ Τα εξ αποστάσεως πειράματα είναι περιβάλλοντα ρεαλιστικά, κατασκευασμένα στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας του Βερολίνου, με όλες

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1 Διάλεξη 1. Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού. Σιέττος Κωνσταντίνος

Ενότητα 1 Διάλεξη 1. Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού. Σιέττος Κωνσταντίνος Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού Ενότητα 1 Διάλεξη 1 Σιέττος Κωνσταντίνος Άδεια Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΘΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΡΙΣΗ ΤΩΝ ΦΑΡΜΑΚΩΝ

ΟΡΘΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΡΙΣΗ ΤΩΝ ΦΑΡΜΑΚΩΝ HELLAS PHARM 21 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΟΡΘΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΡΙΣΗ ΤΩΝ ΦΑΡΜΑΚΩΝ ΠΑΝΤΕΛΊΑ ΓΚΟΥΡΑ ΧΗΜΙΚΌς MBA TQM Δ/ΝΣΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Αποστολή του ΕΟΦ Η προώθηση και κατοχύρωση της δημόσιας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Y = C + I + G + NX. απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά

ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Y = C + I + G + NX. απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Συνολική Ζήτηση για εγχώριο προϊόν (ΑΕΠ/GDP) απαρτίζεται από Y = C + I + G + NX απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά Επενδυτικές απάνες από τα νοικοκυριά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Στο σηµείωµα αυτό αρχικά εξηγείται η έννοια αλγόριθµος και παραθέτονται τα σπουδαιότερα κριτήρια που πρέπει να πληρεί κάθε αλγόριθµος. Στη συνέχεια, η σπουδαιότητα των αλγορίθµων συνδυάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΚΑΤΑΛΥΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΥΣΑΕΡΙΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ ΣΕ ΘΕΡΜΙΚΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΟ TiO2 ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΠΛΑΤΙΝΑΣ

ΦΩΤΟΚΑΤΑΛΥΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΥΣΑΕΡΙΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ ΣΕ ΘΕΡΜΙΚΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΟ TiO2 ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΠΛΑΤΙΝΑΣ ΦΩΤΟΚΑΤΑΛΥΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΥΣΑΕΡΙΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ ΣΕ ΘΕΡΜΙΚΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΟ Ti ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΠΛΑΤΙΝΑΣ Ε. Πουλάκης, Κ. Φιλιππόπουλος Σχολή Χημικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Ηρώων Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΗΣΗ ΔΙΑΜΕΡΙΣΜΑΤΟΣ

ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΗΣΗ ΔΙΑΜΕΡΙΣΜΑΤΟΣ Company ΚΑΤΣΑΡΟΣ ΣΠΥΡΟΣ (ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ) ΤΡΑΠΕΖΟΥΝΤΙΟΥ 5 ΧΑΛΚΙΔΑ Phone: EMail: 22210 61500 info@skatsaros.gr Device testo 8812 Serial No.: 2067498 Lens: Standard 32 Customer ΑΝΤΩΝΗΣ ΠΕΤΡΑΚΗΣ antonypetrakis@hotmail.com

Διαβάστε περισσότερα

2.6.2 Φυσικές σταθερές των χημικών ουσιών

2.6.2 Φυσικές σταθερές των χημικών ουσιών 1 2.6.2 Φυσικές σταθερές των χημικών ουσιών Ερωτήσεις θεωρίας με απαντήσεις 6-2-1. Ποιες χημικές ουσίες λέγονται καθαρές ή καθορισμένες; Τα χημικά στοιχεία και οι χημικές ενώσεις. 6-2-2. Ποια είναι τα

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακή και Περιβαλλοντική Αξιολόγηση των Αποτελεσμάτων της Χρήσης Αντηλιακών Μεμβρανών της Εταιρείας 3Μ

Ενεργειακή και Περιβαλλοντική Αξιολόγηση των Αποτελεσμάτων της Χρήσης Αντηλιακών Μεμβρανών της Εταιρείας 3Μ Ενεργειακή και Περιβαλλοντική Αξιολόγηση των Αποτελεσμάτων της Χρήσης Αντηλιακών Μεμβρανών της Εταιρείας 3Μ Μ.Ν. Ασημακοπούλου, Α. Σπανού, Α. Σφακιανάκη, Ν. Γαιτάνη, Μ. Σανταμούρης Εθνικό και Καποδιστριακό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. 2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΚΑΘΑΡΗΣ ΟΥΣΙΑΣ. Μια ουσία της οποίας η χημική σύσταση παραμένει σταθερή σε όλη της την έκταση ονομάζεται καθαρή ουσία. Δεν είναι υποχρεωτικό να

Διαβάστε περισσότερα

Κραχτόπουλος Κωνσταντίνος, Κραχτόπουλος Παύλος. Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: Ελένη Βουκλουτζή. Γενικό Λύκειο «Ο Απόστολος Παύλος» ACSTAC 2012

Κραχτόπουλος Κωνσταντίνος, Κραχτόπουλος Παύλος. Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: Ελένη Βουκλουτζή. Γενικό Λύκειο «Ο Απόστολος Παύλος» ACSTAC 2012 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΔΥΣΦΟΡΙΑΣ (DISCOMFORT INDEX) ΚΑΙ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ (HEAT INDEX) ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΗΝ ΑΝΟΙΞΗ ΚΑΙ ΤΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ΤΟΥ 2010 Κραχτόπουλος Κωνσταντίνος, Κραχτόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Να υπολογιστεί η μαζική παροχή του ατμού σε (kg/h) που χρησιμοποιείται σε ένα θερμαντήρα χυμού με τα παρακάτω στοιχεία: αρχική θερμοκρασία χυμού 20 C, τελική θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ

ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΓΕΩΠΟΝΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κόσκινο κατά ASTM ή διάσταση

Κόσκινο κατά ASTM ή διάσταση Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Φυσικά χαρακτηριστικά εδαφών. Ημερομηνία: Δευτέρα 18 Οκτωβρίου

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλεψη Θερμικών με το Τεφίγραμμα

Πρόβλεψη Θερμικών με το Τεφίγραμμα Πρόβλεψη Θερμικών με το Τεφίγραμμα Βαγγέλης Τσούκας Γενικά - Πρόβλεψη Θερμικών Οι ανεμοπόροι συνήθως αφιερώνουν πολύ χρόνο στα δελτία καιρού και στα σχετικά site στο internet προκειμένου να έχουν μια ιδέα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ COACH 5 ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΩΝ Τ.Ε.Ε.

Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ COACH 5 ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΩΝ Τ.Ε.Ε. 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 485 Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ COACH 5 ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΩΝ Τ.Ε.Ε. Μπουλταδάκης Στέλιος Εκπαιδευτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές Γενικά Για Τη Βελτιστοποίηση Η βελτιστοποίηση µπορεί να χωριστεί σε δύο µεγάλες κατηγορίες: α) την Βελτιστοποίηση Τοπολογίας (Topological Optimization) και β) την Βελτιστοποίηση Σχεδίασης (Design Optimization).

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΙΩΣ 226, ΤΑΥΡΟΣ 177 78, ΑΘΗΝΑ, ΤΗΛ. 210-3469606, ΦΑΞ 210-3469906, A. ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ

ΠΕΙΡΑΙΩΣ 226, ΤΑΥΡΟΣ 177 78, ΑΘΗΝΑ, ΤΗΛ. 210-3469606, ΦΑΞ 210-3469906, A. ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΠΕΙΡΑΙΩΣ 226, ΤΑΥΡΟΣ 177 78, ΑΘΗΝΑ, ΤΗΛ. 210-3469606, ΦΑΞ 210-3469906, A. ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ 1. Τυποποίηση και Συσκευασία Η τυποποίηση, σε συνδυασμό με την αρχή της αμοιβαίας αναγνώρισης μεταξύ όλων των εμπλεκόμενων

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

Θερμογραφία Κτιρίων Θερμική Επιθεώρηση. www.iristem.cοm www.iristem.gr. Εξοικονόμηση Ενέργειας Αξιοπιστία Λειτουργίας Υποστήριξη Ασφάλειας

Θερμογραφία Κτιρίων Θερμική Επιθεώρηση. www.iristem.cοm www.iristem.gr. Εξοικονόμηση Ενέργειας Αξιοπιστία Λειτουργίας Υποστήριξη Ασφάλειας Θερμογραφία Κτιρίων Θερμική Επιθεώρηση www.iristem.cοm Εξοικονόμηση Ενέργειας Αξιοπιστία Λειτουργίας Υποστήριξη Ασφάλειας Θερμογραφία : Ορισμένες Εφαρμογές στα Κτίρια Ανίχνευση ενεργειακών διαρροών, από

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Φορέας ελέγχου - ΕΦΕΤ

Εισαγωγή. Φορέας ελέγχου - ΕΦΕΤ Εισαγωγή Το κυματοειδές χαρτόνι ως υλικό έχει ποικίλες εφαρμογές στον κλάδο της συσκευασίας και της μεταφοράς των τροφίμων. Τα κύρια προτερήματά του είναι το χαμηλό κόστος, η διαθεσιμότητά του, η εύκολη

Διαβάστε περισσότερα

«Παραγωγή ασφαλών και υγιεινών προϊόντων»

«Παραγωγή ασφαλών και υγιεινών προϊόντων» 2η Διεθνής Έκθεση Τροφίμων & Ποτών FOOD EXPO GREECE Γαλακτοκομία Τυροκομία: η επόμενη 10ετία Κυριακή 15 Μαρτίου 2015 «Παραγωγή ασφαλών και υγιεινών προϊόντων» ΠΕΞΑΡΑ Ε.-ΚΤΗΝΙΑΤΡΟΣ,M.Sc. Π.Δ.Α-Τμήμα Ελέγχου

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΟ ΩΡΟΣ Ζ. ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ

ΘΕΟ ΩΡΟΣ Ζ. ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙΡΙΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ, ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΣΟΒΑΡΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΥΠΕΡΑΣΤΙΚΟ Ο ΙΚΟ ΙΚΤΥΟ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα