ΘΔΜΑ : Δπίπεδα ηεηξαγσληθά ζύκπινθα ηνπ ραιθνύ (II)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΔΜΑ : Δπίπεδα ηεηξαγσληθά ζύκπινθα ηνπ ραιθνύ (II)"

Transcript

1 ΑΝΑΦΟΡΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΩΝ ΑΝΟΡΓΑΝΖ ΥΖΜΔΗΑ 1 ΑΡΚΟΤΓΖ ΖΛΗΑ Α.Μ. 79 ΠΑΠΑΝΗΚΟΛΑΟΤ ΓΗΟΝΤΖ Α.Μ. 741 Οκάδα : Γ ΣΕΗΡΑΚΖ ΜΑΝΩΛΖ Α.Μ. 753 Θέζε : 16 ΠΔΗΡΑΜΑ 1 0 ΘΔΜΑ : Δπίπεδα ηεηξαγσληθά ζύκπινθα ηνπ ραιθνύ (II) 1

2 ΘΔΩΡΙΑ ΚΡΤΣΑΛΛΙΚΟΤ ΠΔΓΙΟΤ (C.F.T.) ζεσξία θξπζηαιιηθνχ πεδίνπ πξνππνζέηεη νηη νη αιιειεπηδξάζεηο κεηαμχ κεηάιινπ θαη ππνθαηαζηαηψλ, θαηά ην ζρεκαηηζκφ ελφο ζπκπιφθνπ, είλαη ειεθηξνζηαηηθήο θχζεο. Οη αιιειεπδξάζεηο απηέο έρνπλ σο απνηέιεζκα ηελ ελεξγεηαθή δηαθνξνπνίεζε ησλ d ηξνρηαθψλ ηνπ κεηάιινπ. ην ζρήκα πνπ αθνινπζεί θαίλεηαη ζράζε ησλ d ηξνρηαθψλ ζε ηεηξαεδξηθφ θαη νθηαεδξηθφ πεδίν: e g t e 4Dq ασ 6Dq d 6Dq 4Dq t g T d Οπσο θαίλεηαη παξαπάλσ έλα ειεθηξφλην ζε έλα απφ ηα xy, yz, xz ηξνρηαθά ζηαζεξνπνηείηαη ελεξγεηαθά θαηά 4Dq ζε νθηαεδξηθφ πεδίν, φπνπ 10Dq είλαη ε ελεξγεηαθή δηαθνξά ησλ δηαθνξνπνηεκέλσλ d ηξνρηαθψλ. ην ηεηξαεδξηθφ ή θπβηθφ πεδίν ηηο κεγαιχηεξεο απψζεηο ηηο δέρνληαη ηα t g ηξνρηαθά θαη αλπςψλνληαη πεξηζζφηεξν ηα e g ηξνρηαθά. Δπεηδή ηζρχεη ν θαλφλαο ηνπ βαξχθεληξνπ ηα t g πςψλνληαη θαηά 4Dq ελψ ηα e g ρακειψλνπλ θαηά 6Dq. Έηζη ην δηάγξακκα ηεο ζράζεο ησλ ηξνρηαθψλ γηα ην ηεηξαεδξηθφ πεδίν είλαη αθξηβψο ην αληίζεην ηνπ νθηαεδξηθνχ. Ζ ζρέζε πνπ ζπγθξίλεη ηα 10Dq ζε νθηαεδξηθά ζχκπινθα (h) κε ηα 10Dq ζε ηεηξαεδξηθά ζχκπινθα (Td) είλαη: 10Dq Td = 4/9 10Dq h Ζ θαηαλνκή ησλ ειεθηξνλίσλ ζηα ζπγθεθξηκέλα ηξνρηαθά αθνινπζεί ηνπο θαλφλεο und θαη ηελ απαγνξεπηηθή αξρή ηνπ Pauli. Δπίζεο ζεκαληηθφ ξφιν έρεη ε ελέξγεηα ζχδεπμήο (Ρ) κε ηελ νπνία κπνξνχκε λα δηαθξίλνπκε πσο θαηαλέκνληαη ηα ειεθηξφληα αλάινγα εάλ έρνπκε έλα ηζρπξφ πεδίν ή έλα αζζελέο πεδίν. Γηα παξάδεηγκα φηαλ ε ζράζε ησλ d ηξνρηαθψλ είλαη κεγαιχηεξε απφ ηελ ελέξγεηα ζχδεπμεο, ηφηε ηα ειεθηξφληα ζα ζπδεπθηνχλ ζην t g επίπεδν παξά ζην e g. Απηή είλαη ε πεξίπησζε ηνπ ηζρπξνχ πεδίνπ. Όηαλ φκσο ε ελέξγεηα ζχδεπμεο είλαη κεγαιχηεξε απφ ηα 10Dq ηα ειεθηξφληα εηζέξρνληαη ζηα πέληε ηξνρηαθά ρσξίο λα ζπδεπθηνχλ κέρξηο φηνπ ην έθην ειεθηξφλην επηβάιεη ηελ ζχδεπμε. Έηζη έρνπκε ηελ πεξίπησζε ηνπ αζζελνχο πεδίνπ. Οη παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηελ ηηκή ηνπ 10Dq είλαη: h

3 1. Η νμεηδσηηθή βαζκίδα ηνπ κεηαιντόληνο(οζν κεγαιχηεξε ε νμεηδσηηθή θαηάζηαζε ηφζν πεξηζζφηεξν έιθνληαη ηα ligand θαη ηφζν κεγαιχηεξε ε ζράζε). Ο αξηζκόο θαη ε γεσκεηξία ησλ ππνθαηαζηαηώλ, ε ζράζε ζε έλα νθηαεδξηθφ πεδίν είλαη θάπσο κεγαιχηεξε απφ ην δηπιάζην απφ φηη γηα ην ηεηξαεδξηθφ πεδίν, γηα ην ίδην κεηαιιντφλ θαη ηνπο ίδηνπο ππνθαηαζηάηεο. 3. Φύζε ησλ ππνθαηαζηαηώλ. Απηφ γίλεηαη θαλεξφ απφ ηελ ρξήζε ηεο θαζκαηνρεκηθήο ζεηξάο, ε νπνία νηθνδνκείηαη βάζε ηεο απμαλφκελεο ηζρχνο ηνπ πεδίνπ ησλ ππνθαηαζηαηψλ: Η - < Βr - < Cl - < S - < SCN - < N 3 - < F - < - < < NCS - <C 3- CN<N 3 <en<phen<n - <CN - <C 4. Η θύζε ηνπ κεηαιιντόληνο ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΗ Jahn-Teller. ηα ηεηξαγσληθά παξακνξθσκέλα νθηαεδξηθά ζχκπινθα παξαηεξείηαη πεξαηηέξσ ζράζε ησλ ηξνρηαθψλ. Σν θαηλφκελν απηφ εξκελεχεηαη απφ ην ζεψξεκα Jahn-Teller ζχκθσλα κε ην νπνίν «νπνηνδήπνηε κε γξακκηθφ ηφλ ή κφξην, πνπ βξίζθεηαη ζε εθθπιηζκέλε ειεθηξνληαθή θαηάζηαζε, ηείλεη λα παξακνξθσζεί ψζηε λα αξζεί ν εθθπιηζκφο θαη λα ειιαησζεί ε ελέξγεηά ηνπ». Ζ άξζε ηνπ εθθπιηζκνχ πξνθαιεί αιιαγέο ζηε δνκή ηνπ ζπκπιφθνπ δειαδή πξνζέγγηζε ή απνκάθξπλζε ησλ z (αμνληθψλ) ππνθαηαζηαηψλ. δ dx -y dxy 3 δ 1 3 δ dxz,dyz 10Dq t g dz 1 1 δ δ 1 eg 1 1 δ 1 1 δ 1 δ Dq dz dx -y dxz,dyz 10Dq 1 3 δ δ δ δ 3 dxy (α) (β) ηελ πεξίπησζε (α) νη ππνθαηαζηάηεο ηνπ z άμνλα απνκαθξχλνληαη θαη ζηελ (β) πιεζηάδνπλ. Γελ κπνξνχκε, ρξεζηκνπνηφληαο ηελ C.F.T., λα πξνβιέςνπκε ην κέγεζνο ηεο παξακφξθσζεο. Σν κφλν πνπ κπνξεί λα εηπσζεί είλαη φηη ε 3

4 ζράζε ησλ ηξνρηαθψλ e g ζα είλαη θάπσο κεγαιχηεξε απφ απηή ησλ t g θαη νη δχν ζράζεηο ζα είλαη κηθξέο ζε ζρέζε κε ηα 10Dq. Σν θαιχηεξν παξάδεηγκα γηα λα εμεγήζνπκε ην θαηλφκελν απηφ είλαη ην άηνκν ηνπ ραιθνχ ην νπνίν έρεη ειεθηξνληθή δηακφξθσζε [Ar](4s) (3d) 9 ελψ ε δηακφξθσζε ηνπ ηφληνο + είλαη [Ar](3d) 9. Ζ d 9 δηακφξθσζε ζράδεηαη ζηελ (t g ) 6 (e g ) 3 ζε νθηαεδξηθφ πεδίν θαη έηζη ε ελέξγεηα ζηαζεξνπνίεζεο θξπζηαιιηθνχ πεδίνπ είλαη -6Dq ελψ ζε ηεηξαεδξηθφ πεδίν ε ζράζε είλαη (e) 4 (t ) 5 κε ελέξγεηα ζηαζεξνπνίεζεο - 4Dq. Δπνκέλσο ηα d 9 ηφληα ζρεκαηίδνπλ θπξίσο ηεηξαγσληθψο παξακνξθσκέλα νθηαεδξηθά ζχκπινθα. 10Dq 10Dq d 9 (t g ) 6 (e g ) 3 (e g ) 4 (b g ) (a 1g ) (b 1g ) 1 Όκσο, ε ειεθηξνληθή δηακφξθσζε (t g ) 6 (e g ) 3 είλαη δηπιά εθθπιηζκέλε νπφηε, ζχκθσλα κε ην ζεψξεκα Jahn-Teller, γίλεηαη πεξαηηέξσ ζράζε ησλ ηξνρηαθψλ. Έηζη ε ηειηθή δηακφξθσζε είλαη (e g ) 4 (b g ) (a 1g ) (b 1g ) 1. Ζ πνζφηεηα 10Dq πνπ αληηπξνζσπεχεη ηε ζράζε κεηαμχ ησλ t g θαη e g ηζνχηαη κε ηε δηαθνξά ελέξγεηαο b g θαη b 1g. Ζ δηαθνξά ελέξγεηαο κεηαμχ ησλ δχν απηψλ ηξνρηαθψλ δελ επεξεάδεηαη απφ ηε ζράζε Jahn-Teller θαζψο δελ πεξηέρεη z ζπληζηψζα. Πεηξακαηηθά έρεη απνδεηρζεί φηη γηα κηα ζεηξά ελψζεσλ ηνπ (II) ε παξακφξθσζε είλαη ζπλήζσο επηκήθπλζε. Αλ νη ππνθαηαζηάηεο ηνπ άμνλα z απνκαθξχλνληαη πνιχ ιακβάλεηαη επίπεδν ηεηξαγσληθφ ζχκπινθν. 4

5 Mεηαπηώζεηο UV ραιθνύ Οη ειεθηξνληθέο κεηαπηψζεηο πξνθχπηνπλ απφ ην δηάγξακκα ελεξγεηαθψλ θαηαζηάζεσλ. Ο βαζηθφο θαζκαηνζθνπηθφο φξνο ηεο d 9 δηακφξθσζεο ηνπ θαηηφληνο + είλαη D. Παξνπζία ηνπ θξπζηαιιηθνχ πεδίνπ ν φξνο απηφο ζράδεηαη ζηνλ Δ g (βαζηθή θαηάζηαζε t g 6 e g 3 ) θαη ζηνλ Σ g (δηεγεξκέλε θαηάζηαζε t g 5 e g 4 ). Ζ ζράζε κεηαμχ ησλ δχν απηψλ θαηαζηάζεσλ εμαξηάηαη απφ ηελ ηζρχ ηνπ πεδίνπ ησλ ππνθαηαζηαηψλ. Ζ ζρέζε απηή πεξηγξάθεηαη κε έλα δηάγξακκα rgel. Γηα ηφληα κε d 9 δηακφξθσζε, φπσο ν ραιθφο, ην δηάγξακκα rgel είλαη απηφ πνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα 3. Δ T g E g Dq T d h Γηάγξακκα rgel γηα ηε d 9 δηακφξθσζε. Με ηελ επίδξαζε ηνπ θαηλνκέλνπ Jahn-Teller πξνθχπηνπλ ηέζζεξηο ελεξγεηαθέο θαηαζηάζεηο: Ζ Β 1 (βαζηθή, e g 4 b g a 1g b 1g 1 ), ε Α 1 (1ε δηεγεξκέλε, e g 4 b g a 1g 1 b 1g ), ε Β (ε δηεγεξκέλε, e g 4 b g 1 a 1g b 1g ) θαη ε Δ (3ε δηεγεξκέλε, e g 3 b g a 1g b 1g ). Έηζη πηζαλφλ λα ιακβάλνπλ ρψξα νη ηξεηο κεηαπηψζεηο λ 1, λ, λ 3 πνπ θαίλνληαη ζην ζρήκα 3. Οη κεηαπηψζεηο απηέο είλαη παξφκνηαο ελέξγεηαο κε απνηέιεζκα λα ιακβάλνπκε επξείεο αζχκκεηξεο ηαηλίεο κε ψκνπο ή κε δηπιή θνξπθή. Σν κέγηζην απηήο ηεο ηαηλίαο ζηα ζχκπινθα + ηζνχηαη θαηά πξνζέγγηζε κε ην 10Dq (θαη έηζη ζρεκαηίδνπλ θαη νη ηξεηο καδί κία επξεία ηαηλία απνξξφθεζεο). 5

6 Δ Σ g λ 3 Β λ D Α 1 Δ g λ 1 Β 1 Γηάγξακκα ελεξγεηαθψλ θαηαζηάζεσλ ηεο d 9 δηακφξθσζεο. ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ-ΤΝΘΕΣΙΚΕ ΠΟΡΕΙΕ Παξαθάησ παξνπζηάδνληαη νη ζπλζεηηθέο πνξείεο ησλ ζπκπιφθσλ νη νπνίεο ζα ζρνιηαζζνχλ-εξκελεπζνχλ παξαθάησ,κε ηε βνήζεηα ησλ θαζκάησλ UV-Vis θαη IR. 1. Γηο (, 4 πεληαλνδηνλάην) ραιθφο (II), ( acac ) ε θσληθή θηάιε ησλ 50 ml αλακεηγλχνληαη 100 ml δηαιχκαηνο Na 0.5 M (παξαζθεπάδεηαη δηαιχνληαο 1 gr. Na ζε 100 ml λεξνχ 5 mmol) θαη.5 gr.(5 mmol) αθεηπιαθεηφλεο (,4 πεληαλνδηφλεο). Σν ΝαΟΖ ρξεζηκνπνηείηαη γηα απνζπαζηεί ην φμηλν πδξνγφλν απφ ηελ,4 πεληαλνδηφλε. Ζ αθεηπιαθεηφλε έρεη δχν θέληξα ζπλαξκνγήο. Σν πξνθχπηνλ δηάιπκα έρεη ππνθίηξηλν ρξψκα : C 3 C 3 - (:) C 3 _ C 3 C 3 _ (:) C 3 C 3 _ (:) C 3 Καηφπηλ πξνζηίζεηαη κε ηαπηφρξνλε αλάδεπζε 100 ml πδαηηθνχ δηαιχκαηνο ζεητθνχ ραιθνχ ην νπνίν πεξηέρεη 3.1 gr. (1.5 mmol) S.5. Καηά ηε δηάιπζε ηνπ έλπδξνπ ζεηηθνχ ραιθνχ ζην λεξφ, 4 6

7 έρνπκε δεκηνπξγία ζπκπιφθνπ ηνπ ( II ) κε έμη ππνθαηαζηάηεο ην νπνίν είλαη ηεηξαγσληθά παξακνξθσκέλν νθηαεδξηθφ ζχκπινθν. Σν ρξψκα ηνπ δηαιχκαηνο είλαη γαιάδην (αζζελέο ρξψκα) γεγνλφο πνπ νθείιεηαη ζε απαγνξεπκέλεο κεηαβάζεηο ιφγσ ηεο πςειήο ζπκκεηξίαο ηνπ ζπκπιφθνπ : + - S S 4 Σν δηάιπκα ηνπ ζεηηθνχ ραιθνχ πξνζηίζεηαη ζην δηάιπκα ηεο αθεηπιαθεηφλεο ππφ αλάδεπζε. Σν ίδεκα πνπ ζρεκαηίδεηαη απνκνλψλεηαη κε δηήζεζε ππφ θελφ θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ μεξαληήξα. Καηά ηελ αλάκεημε ην ρξψκα ηνπ δηαιχκαηνο είλαη ζθνχξν κπιε,θαζψο επίζεο θαη ην ίδεκα πνπ ιακβάλεηαη : + + C 3 C 3 _ Σν ηειηθφ ζχκπινθν πνπ παξαζθεπάζηεθε ζχκθσλα κε ηηο παξαπάλσ αληηδξάζεηο εκθαλίδεη πςειή αξσκαηηθφηεηα (εθηεηακέλε ζπδεγία δεζκψλ ) θαη δελ έρνπκε ζπλαξκνζκέλα, ή S 4 (γεγνλφο πνπ ζα θαλεί απφ ηα θάζκαηα ) θαζψο επίζεο δελ παξνπζηάδεη ηνληηθέο ηδηφηεηεο (κεδεληθή ε αγσγηκφηεηα ζε πδαηηθά ηνπ δηαιχκαηα πξνθαλψο).. Cis δηο (γιπθηλάην) ραιθφο (II) κνλνυδξίηεο, ( Gly). ε πνηήξη δέζεο ησλ 100 ml ηνπνζεηνχληαη 17 ml δηαιχκαηνο Cl 1 M Αθνινχζσο πξνζηίζεληαη 3.0 gr. (1 mmol) S4.5 θαη ην κίγκα αλαδεχεηαη κέρξη ηελ πιήξε δηάιπζή ηνπ. Σν ρξψκα ηνπ δηαιχκαηνο είλαη αλνηρηφ γαιάδην (φπσο θαη ην ρξψκα ηνπ πδαηηθνχ δηαιχκαηνο ζεηηθνχ ραιθνχ ζηελ πξνεγνχκελε ζχλζεζε). Καηά ηε δηάιπζε ηνπ έλπδξνπ ζεηηθνχ ραιθνχ ζην φμηλν πδαηηθφ δηάιπκα, ζρεκαηίδεηαη μαλά ην ζχκπινθν ηνπ ( II ) κε έμη ππνθαηαζηάηεο ην νπνίν φπσο αλαθέξζεθε θαη παξαπάλσ είλαη ηεηξαγσληθά παξακνξθσκέλν νθηαεδξηθφ ζχκπινθν: C 3 C 3 C 3 C 3 7

8 + S Απφ ην ρξψκα θαη κφλν ηνπ δηαιχκαηνο (θακία ρξσκαηηθή δηαθνξά ζε ζρέζε κε ην πδαηηθφ δηάιπκά ηνπ) δηαπηζηψλνπκε φηη δελ έρεη ζπλαξκνζηεί ζην ζχκπινθφ καο ριψξην θαη έρνπκε σο ππνθαηαζηάηεο ηα έμη λεξά. ην δηάιπκα απηφ πξνζηίζεληαη 1.5 gr. (0 mmol) γιπθίλεο ΝΖ C C θαη θαηφπηλ ζεξκαίλεηαη ειαθξηά ππφ αλάδεπζε γηα πεξίπνπ κηα ψξα. Ζ γιπθίλε είλαη δηδξαζηηθφ ligand ελψ εκείο ζέινπκε λα ζπλαξκφζνπκε επηιεθηηθά κφλν ην έλα δξαζηηθφ ηεο ηκήκα κε ην ραιθφ. Έηζη, κε πξνζζήθε πξσηνλίσλ ( ) πξνζηαηεχνπκε ηελ ακηλνκάδα(απελεξγνπνίεζε) κεηαηξέπνληαο εηζη ηε γιπθίλε ζε κνλνδξαζηηθφ ligand : N + N 3 + Καηά ηε ζέξκαλζε ην κίγκα ηεο αληίδξαζεο, ρξσκαηίδεηαη ζθνχξν κπιε. Ζ αιιαγή ζην ρξψκα ηνπ δηαιχκαηνο ζε έληνλν κπιε, νθείιεηαη ζηε κείσζε ηεο ζπκκεηξίαο ηνπ ζπκπιφθνπ πνπ ζπλεπάγεηαη πεξηζζφηεξν επηηξεπηέο κεηαπηψζεηο θαηά Laporte.Δπίζεο φπσο θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα, θαηά ηελ ζπλαξκνγή ηνπ νπ κνξίνπ γιπθίλεο έρνπκε ζρεκαηηζκφ ηνπ cis ζπκπιφθνπ ιφγσ trans-θαηλνκέλνπ (απφ ην πξψην ζπλαξκνζκέλν κφξην γιπθίλεο) πνπ θαζηζηά έλα ζπγθεθξηκέλν κφξην (ην trans) θηλεηηθά επθίλεην,θάηη πνπ ζα δεηρζεί βέβαηα απφ ηα θάζκαηα IR. (εκείσζε : ην πξντφλ πνπ παίξλνπκε είλαη θηλεηηθά ζηαζεξφ ρσξίο βέβαηα απηφ λα ζεκαίλεη φηη είλαη θαη ζεξκνδπλακηθά ζηαζεξφ): 8

9 + +Gly + + N 3 +Gly + N 3 + N 3 + ηε ζπλέρεηα, γίλεηαη πξνζζήθε ζηεξενχ NaC 3, ζε κηθξά πνζά θαη ππφ αλάδεπζε, κέρξηο φηνπ ζηακαηήζεη ν ζρεκαηηζκφο ηδήκαηνο θαη ε έθιπζε θπζαιίδσλ πνπ νθείινληαη ζην παξαγφκελν δηνμείδην ηνπ άλζξαθα (κεγάιε πνζφηεηα NaC 3 πξέπεη λα απνθεχγεηαη γηα ηελ απνθπγή παξαπξντφλησλ). Σν NaC 3 πνπ πξνζηίζεηαη απνπξνζηαηεχεη ηηο ακηλνκάδεο ησλ ζπλαξκνζκέλσλ γιπθηλψλ θαη έηζη ε γιπθίλε κεηαηξέπεηαη θαη πάιη ζε δηδξαζηηθφ ππνθαηαζηάηε πνπ ζπλαξκφδεηαη ηψξα θαη κε ην άιιν ηεο δξαζηηθφ ηκήκα(ην άδσην) ζην ραιθφ (II).Καηά ηελ πξνζζήθε ηνπ NaC 3 ην δηάιπκα παίξλεη ρξψκα έληνλν κπιε. : N N N 3 + N NaC 3 N N Σν ίδεκα απνκνλψλεηαη κε δηήζεζε ππφ θελφ, αλαθξπζηαιιψλεηαη απφ ζεξκφ λεξφ θαη αθήλεηαη λα μεξαζεί ζε δηεζεηηθφ ραξηί. Ζ αλαθξπζηάιισζε κε ζεξκφ λεξφ πξαγκαηνπνηείηαη γηα λα απνκαθξπλζνχλ νη πδαηνδηαιπηέο πξνζκίμεηο.να ζεκεησζεί φηη ην ηειηθν ζπκπινθν ίζσο ερεη θαη ζπλαξκνζκελα λεξα δει. λα κελ είλαη 9

10 επίπεδν ηεηξαγσληθφ αιιά νθηαεδξηθφ ή αθφκε λα έρεη ζπλαξκνζηεί έλα λεξφ ζηε ζέζε ελφο θαξβνλπιίνπ θαη άξα λα ππάξρεη ειεχζεξν θαξβνλχιην, απηά φκσο ζα θαλνχλ ζηα θάζκαηα IR ησλ πξντφλησλ. 3. Σεηξαάκκηλν ραιθφο (II) ζεηηθφο κνλνυδξίηεο, [ ( N3) 4] S4. Ζ Παξαζθεπή απηή πξαγκαηνπνηείηαη ζηνλ απαγσγφ ιφγσ ηεο ρξήζεο ππθλνχ δηαιχκαηνο ακκσλίαο. ε θσληθή θηάιε ησλ 100 ml ηνπνζεηνχληαη 0 ml λεξνχ θαη πξνζζέηνπκε ζηαδηαθά θαη ππφ ηαπηφρξνλε αλάδεπζε 5 gr. (40 mmol) S4.5. Σν ρξψκα ηνπ δηαιχκαηνο είλαη απαιφ γαιάδην ιφγσ ηνπ φηη έρνπκε μαλά ηεηξαγσληθά παξακνξθσκέλν νθηαεδξηθφ ζχκπινθν. Έρνπκε ζρεκαηηζκφ ζπκπιφθνπ ηνπ ( II ) κε έμη λεξά θαη ιφγσ ηεο πςειήο ζπκκεηξίαο νη κεηαπηψζεηο δελ είλαη ηζρπξά επηηξεπηέο: + S Μεηά ηελ πιήξε δηάιπζε ηνπ έλπδξνπ ζεηηθνχ ραιθνχ πξνζζέηνπκε κε πξνζνρή θαηά ζηαγφλεο 6 ml ππθλήο ακκσλίαο 16 N. Καηά ηελ πξνζζήθε ηεο ακκσλίαο παξαηεξείηαη αιιαγή ζην ρξψκα (πην έληνλν κπιε). Ζ ακκσλία ζπλαξκφδεηαη ζηαδηαθά κε ην ( II ). Ζ ακκσλία παξνπζηάδεη κεγαιχηεξν trans θαηλφκελν απφ ην λεξφ.πλεπψο κεηά ηε ζπλαξκνγε ηνπ 1 νπ κνξίνπ ακκσλίαο ην trans κφξην λεξνχ είλαη θηλεηηθά επθίλεην θαη αληηθαζίζηαηαη απφ άιιν έλα κφξην ακκσλίαο. Ζ αληηθαηάζηαζε ησλ ππνθαηαζηαηψλ απφ ακκσλία πξνρσξά κέρξη ηε ζπλαξκνγή ηεζζάξσλ κνξίσλ ακκσλίαο γηα θάζε ( II ). Πεξαηηέξσ αληηθαηάζηαζε θαη 5 νπ κνξίνπ ακκσλίαο είλαη πνιχ δχζθνιε ιφγσ ζηεξηθψλ παξαγφλησλ.ζ αιιαγή ζην ρξψκα πξνο εληνλφηεξν νθείιεηαη ζηελ ζηαδηαθή άξζε ηεο ζπκκεηξίαο ηνπ ζπκπιφθνπ θαηά ηε ζηαδηαθή αληηθαηάζηαζε κνξίσλ λεξνχ απφ ακκσλία γεγνλφο πνπ θαλεη ηηο ειεθηξνληαθέο κεηαπηψζεηο πεξηζζφηεξν επηηξεπηέο θαηά Laporte.Οη παξαπάλσ αληηδξάζεηο αληηθαηάζηαζεο θαίλνληαη παξαθάησ : + + N3 - N 3 + +N3-10

11 N 3 3 N + +N 3-0 N 3 3 N N 3 + +N N 3 N N 3 N 3 + Οη ρξσκαηηθέο αιιαγέο πνπ παξαηεξνχληαη ζπλνιηθά είλαη: γαιάδην > κπιε >ζθνχξν κνβ. Αθνινχζσο, γίλεηαη πξνζζήθε ηκεκαηηθά 5 ml αηζαλφιεο, νπφηε θαη ζρεκαηίδεηαη βαζχ κνβ κπιε ίδεκα. Δπεηδή ηα άιαηα είλαη δηαιπηά ζε λεξφ αιιά αδηάιπηα ζε νξγαληθνχο δηαιχηεο,πξνζζέηνληαο αηζαλφιε έρνπκε θαζίδεζε ηνπ πξντφληνο : + + N 3 N 3 N 3 N 3 S C 3 C - N 3 N 3 N 3 N 3 S 4. Σν κίγκα ςχρεηαη ειαθξά θαη θαηφπηλ δηεζείηαη κε ρσλί Buchner ππφ θελφ. Σν ίδεκα πιέλεηαη, αξρηθά, απφ ςπρξφ κίγκα απφ 5 ml αηζαλφιεο θαη 5 ml ππθλήο ακκσλίαο θαη ζηε ζπλέρεηα κε αηζαλφιε. Σν ίδεκα μεξαίλεηαη ζε δηεζεηηθφ ραξηί. Γελ ηνπνζεηείηαη ζηνλ μεξαληήξα ιφγσ ηνπ φηη είλαη δπλαηφ ην CaCl πνπ πεξηέρεη ν μεξαληήξαο λα απνζπλζέζεη ην ζχκπινθφ καο. Παξαηεξνχκε απφ ηελ πξνηεηλφκελε δνκή φηη ζπλαξκφδνληαη ηέζζεξα κφξηα ακκσλίαο ζην ( II ), ηα ζεηηθά ζην ζχκπινθν είλαη ηνληηθά θαη φρη ζπλαξκνζκέλα θαη επίζεο δελ έρνπκε ζπλαξκνζκέλα λεξά. Οη δνκέο θαη ησλ ηξηψλ ζπκπιφθσλ πνπ παξαζθεπάζηεθαλ είλαη επίπεδεο ηεηξαγσληθέο, ελψ ζε δηαιχηε πνπ έρεη ηελ ηθαλφηεηα ζπλαξκνγήο κεηαηξέπνληαη ζε ηεηξαγσληθά παξακνξθσκέλα νθηαεδξηθά ζχκπινθα. Δξσηήζεηο : - ρνιηάζηε ηελ πξφηαζε : Οη πεξηζζφηεξεο ελψζεηο ζπλαξκνγήο ηνπ + είλαη παξακαγλεηηθέο θαη δίλνπλ παξαπιήζηεο ηηκέο καγλεηηθήο ξνπήο. 11

12 Ο ραιθφο (ΗΗ), κε ειεθηξνληαθή δηακφξθσζε d 9, έρεη έλα αζχδεπθην ειεθηξφλην θαη νη ελψζεηο ηνπ είλαη ζρεδφλ πάληα παξακαγλεηηθέο. Απφ ηελ θαηαλνκή ησλ ειεθηξνλίσλ ζηα d ηξνρηαθά ηνπ + παξαηεξνχκε φηη φια ηα ειεθηξφληα είλαη ζπδεπγκέλα εθηφο απφ έλα.. ε απηφ νθείιεηαη θαη ε παξακαγλεηηθφηεηα ζηα ζχκπινθα ηνπ ραιθνχ. Ωζηφζν κπνξεί ηα ζχκπινθα ηνπ (ΗΗ) λα εκθαλίδνπλ δηακαγλεηηθφηεηα, ιφγσ αληηζηδεξνκαγλεηηθήο ζχδεπμεο φπνπ θαη παξαηεξείηαη φηαλ έρνπκε πνιπππξεληθά ζχκπινθα κε παξακαγλεηηθά κεηαιιηθά ηφληα ζε γεηηλίαζε ή ligands πνπ παίδνπλ ξφιν ζηε καγλεηηθή αιιειεπίδξαζε ηνπο. -Τπνινγίζηε ηελ κ s ησλ ελψζεψλ ζαο. Ζ καγλεηηθή δηπνιηθή ξνπή νθείιεηαη ζηηο θηλήζεηο κνλεξψλ ειεθηξνλίσλ. ε κηα απιά εθθπιηζκέλε βαζηθή θαηάζηαζε, ε ηξνρηαθή θίλεζε δελ παίδεη ξφιν θαζψο είλαη δπλαηή ε αλεμάξηεηε θίλεζε ησλ ειεθηξνλίσλ. Έηζη γηα ηνλ (ΗΗ) πνπ ε βαζηθή θαηάζηαζε είλαη απιά εθθπιηζκέλε ε καγλεηηθή ξνπή νθείιεηαη κφλν ζην spin θαη δίλεηαη απφ ηε ζρέζε: κ s = S ( S 1) =[n(n+)] 1/ S = n/ φπνπ n o αξηζκφο ησλ κνλεξψλ ειεθηξνλίσλ. Γηα ην (ΗΗ) (d 9 δηακφξθσζε) έρνπκε n=1: κ s = 3 1/ = 1.73ΒΜ -Με πνηα πεηξακαηηθή κέζνδν ζα δηαπηζηψζεηε εάλ νη ελψζεηο πνπ παξαζθεπάζαηε είλαη ειεθηξνιχηεο; Ζ δηαδηθαζία γηα λα δηαπηζησζεί αλ κηα νπζία είλαη ειεθηξνιχηεο είλαη ε κέηξεζε ηεο αγσγηκφηεηαο. Σν ζχκπινθν [(N 3 ) 4 ]S 4. είλαη ειεθηξνιχηεο, θαζφηη ζε πδαηηθά δηαιχκαηα ιακβάλεη ρψξα ε ηζνξξνπία: (N 3 ) 4 S 4. [(N 3 ) 4 ] + + S 4 - θαη δηίζηαληαη ζε ηφληα. Σα (gly) θαη (acac) είλαη νπδέηεξα, νπφηε δελ είλαη ειεθηξνιχηεο. 1

13 ΦΑΜΑΣΟΚΟΠΙΑ IR Ζ θαζκαηνζθνπία, γεληθά, αλαθέξεηαη ζηελ θαηαλφεζε ηεο αιιειεπίδξαζεο αθηηλνβνιίαο (θσηφο) θαη χιεο. Ζ IR (ππέξπζξε) πεξηνρή ηνπ θάζκαηνο θπκαίλεηαη απφ 100 έσο 5000 cm -1 πνπ πξφθεηηαη γηα ηηκέο ελέξγεηαο: 1,-60 KJ/mol. Ζ ηηκέο απηέο ηεο ελέξγεηαο είλαη ηθαλέο λα δηεγείξνπλ δνλήζεηο ζην κφξην ην νπνίν απνξξνθά απηή ηελ ελέξγεηα. Λέγνληαο δηέγεξζε ζ απηή ηελ πεξίπησζε ελλννχκε αχμεζε ηνπ πιάηνπο δφλεζεο. ηελ IR θαζκαηνζθνπία, ππέξπζξε αθηηλνβνιία φισλ ησλ ζπρλνηήησλ αιιειεπηδξά κε ην δείγκα θαη κεηξάηαη ε έληαζε ηνπ θσηφο πνπ κεηαδίδεηαη απφ απηφ ζε ζπλάξηεζε κε ηελ αθηηλνβνιία.. Έλα ζηεξεφ δείγκα (φπσο ζηελ πεξίπησζή καο) αλακεηγλχεηαη κε KBr, νκνγελνπνηείηαη θαη κεηαηξέπεηαη ζε έλα δηζθίν κε ηελ άζθεζε πςειήο πίεζεο. Αλ ε ζπρλφηεηα ηνπ θσηφο πνπ δηέξρεηαη απφ ην δείγκα, αληηζηνηρεί ζε ελέξγεηα δφλεζεο ηνπ κνξίνπ πνπ είλαη ζην δείγκα, νξηζκέλε πνζφηεηα θσηφο απνξξνθάηαη απφ απηφ θαη ιηγφηεξε πνζφηεηα εθπέκπεηαη ζε ζρέζε κε ηηο ππφινηπεο ζπρλφηεηεο θσηφο πνπ δελ αληηζηνηρνχλ ζε ελέξγεηεο δφλεζεο ηνπ κνξίνπ. Ζ ηερληθή πνπ ρξεζηκνπνηείηαη: Ζ πεγή θσηφο ρσξίδεηαη ζε δχν αθηίλεο. Ζ κία απφ απηέο δηέξρεηαη απφ ην δείγκα ζην πιαθίδην θαη ε άιιε πεξλά απφ ην πξφηππν πιαθίδην (δηαιχηεο θαη νηηδήπνηε άιιν ζην δείγκα εθηφο ηεο νπζίαο καο) θαη ππνινγίδεηαη ην I S I r, φπνπ I S είλαη ε έληαζε ηνπ θσηφο πνπ εθπέκπεηαη απφ ην δείγκα (κε απνξξνθνχκελε) θαη I r είλαη ε έληαζε ηνπ θσηφο πνπ δηέξρεηαη απφ ην πιαθίδην αλαθνξάο. Ζ κνξηαθή εμήγεζε ηνπ θαηλνκέλνπ ηεο απνξξφθεζεο είλαη ε απνξξφθεζε ελέξγεηαο απφ ην ειεθηξνκαγλεηηθφ θχκα (πεδίν, ηαιάλησζε, θσο) απφ έλα ηαιαληνχκελν δίπνιν (κφληκε δηπνιηθή ξνπή) πνπ νθείιεηαη ζηελ άπσζε κεηαμχ αξλεηηθψλ θνξηίσλ δηπφινπ πεδίνπ. Γηα ηελ θβαληνκεραληθή κειέηε ηεο θαζκαηνζθνπίαο IR, ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηνλ αξκνληθφ ηαιαλησηή γηα δηαηνκηθά κφξηα. χκθσλα κε απηφ ην πξφηππν, ην κφξην κπνξεί λα έρεη κφλν δηαθξηηά δνλεηηθά ελεξγεηαθά επίπεδα πνπ ραξαθηεξίδνληαη απφ ηνλ θβαληηθφ 1 αξηζκφ n. Ζ ελέξγεηα γηα θάζε επίπεδν ζα είλαη: E n ( n ), φπνπ h K θαη, κε K λα αληηζηνηρεί ζηε ζηαζεξά ηνπ ειαηεξίνπ ζηνλ 13

14 αξκνληθφ ηαιαλησηή ή ηελ ηζρχ ηνπ δεζκνχ ζην κφξην θαη ην κ λα αλαθέξεηαη ζηελ αλεγκέλε κάδα ηνπ ζπζηήκαηνο Σν n παίξλεη ηηκέο 0, 1,, 3,... Ηζρχεη: h E h v K v 1 m m m m 1. K C 1 1 K 1 1 K 1 K v~. C C Απφ ηελ παξαπάλσ ζρέζε πνπ απνδείμακε, ζπλεπάγεηαη φηη γηα θάζε δεζκφ κεηαμχ δχν ζπγθεθξηκέλσλ αηφκσλ έρνπκε ηελ ίδηα ζπγθεθξηκέλε ηηκή ηνπ θπκαηαξηζκνχ v ~ πνπ εμαξηάηαη απφ ηα K θαη κ θαη φζν πην ηζρπξφο είλαη ν δεζκφο ηφζν κεγαιχηεξν είλαη ην v ~ θαζψο επίζεο θαη φηαλ νη κάδεο ησλ αηφκσλ είλαη κεγάιεο, ην v ~ κεηψλεηαη θαη είλαη δχζθνιν ην ζχζηεκα λα παξαηεξεζεί κε θαζκαηνζθνπία IR. Απφ ηα παξαπάλσ είλαη εχθνιν λα δηαπηζηψζνπκε φηη έλα θάζκα IR απνηειεί δαρηπιηθφ απνηχπσκα ηνπ κνξίνπ κηα πνπ κπνξνχκε λα αληηζηνηρίζνπκε ζε θάζε εχξνο v ~ ζπγθεθξηκέλν είδνο δεζκνχ. Φπζηθά ε ηηκή ηνπ θπκαηαξηζκνχ v ~ έρεη λα θάλεη θαη κε ην πεξηβάιινλ ηνπ δεζκνχ, έηζη αιιαγή ζην πεξηβάιινλ ηνπ δεζκνχ ζα θαλεί σο κεηαηφπηζε θνξπθήο ζην θάζκα IR. Καηά ηε ιήςε θαζκάησλ IR απνθεχγνπκε ηελ παξνπζία πγξαζίαο γηαηί απηφ απνξξνθά. Παξαζθεπή ραπηώλ ιήςε θαζκάησλ Γηα ηε ιήςε ησλ θαζκάησλ IR, ησλ ζπκπιφθσλ ηνπ ραιθνχ πνπ παξαζθεπάζηεθαλ, ρξεζηκνπνηήζεθε ε ηερληθή ηνπ δηζθίνπ, ε εθαξκνγή ηεο νπνίαο ρξεζηκνπνηείηαη γηα ζηεξεέο ελψζεηο. Ζ κέζνδνο ηνπ δηζθίνπ βαζίδεηαη ζηελ αηψξεζε ηεο ελψζεσο κε νπζίεο δηαθαλείο ζην IR πνπ έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα δψζνπλ δηζθίν. ηε ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε γηα ηελ παξαζθεπή ηνπ θάζε δηζθίνπ, ιεηνηξηβήζεθαλ 150 mg KBr θαη 1,5 mg έλσζεο. πλνιηθά παξαζθεπάζηεθαλ ηξία δηζθία. Σν KBr είλαη έλσζε δηαθαλήο ζην IR θαη έηζη δελ επεξεάδεη ην θάζκα. Δίλαη ζεκαληηθφ λα αλαθέξνπκε φηη πξηλ ηελ παξαζθεπή ησλ δηζθίσλ, νη ελψζεηο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ηνπνζεηήζεθαλ θάησ απφ ιάκπα ππεξχζξνπ, ελψ θαη είραλ αθεζεί γηα αξθεηέο κέξεο λα μεξαζνχλ ζε μεξαληήξα ή θνχξλν, γηα ηελ απνκάθξπλζε ηεο πγξαζίαο πνπ ζα είρε σο απνηέιεζκα ηελ εκθάληζε ζην θάζκα αλεπηζχκεησλ θνξπθψλ (ε πγξαζία - ζπλδέεηαη κε δπλάκεηο Van der Waals ζηα ζχκπινθα). 14

15 Δξκελεία θαζκάησλ C C C C Αξσκαηηθνί δαθηχιηνη 1500, 1600 cm -1 Αιθνφιεο, θεηφλεο, cm -1 θαξβνμπιηθά νμέα, εζηέξεο Αιδευδηθέο, θεηφλεο, cm -1 θαξβνμπιηθά νμέα, εζηέξεο Μνλνκεξείο αιθνφιεο, cm -1 θαηλφιεο Γεζκνί πδξνγφλνπ ζε (broad) αιθνφιεο, θαηλφιεο cm -1 Καξβνμπιηθά νμέα (broad) cm -1 N Ακίλεο cm -1 ( acac ) : Φάζκα IR (acac) Οη θνξεζκέλεο αιεηθαηηθέο θεηφλεο, φπσο ε βνπηαλφλε, παξνπζηάδνπλ κία έληνλε απνξξφθεζε ζηα 1730 cm -1, πνπ νθείιεηαη ζηελ θαξβνλπιηθή νκάδα (C ). Ζ αθεηπιαθεηφλε εκθαλίδεη απηή ηελ 15

16 θνξπθή θαη επηπιένλ εκθαλίδεη κία λέα θνξπθή κεγαιχηεξεο έληαζεο, κε κέγηζην ζηα 1610 cm -1. Δθηφο απφ ηελ πξφζζεηε απηή θνξπθή ππάξρεη άιιε κία ζηα 3000 cm -1, ε νπνία βάζεη ηνπ πίλαθα πνπ παξαηίζεηαη παξαπάλσ απνδίδεηαη ζην πδξνμχιην. Ζ παξνπζία ΟΖ δηθαηνινγείηαη ιακβάλνληαο ππφςε ηε θχζε ηνπ κνξίνπ ηεο αθεηπιαθεηφλεο, ην νπνίν έρεη ηελ δπλαηφηεηα λα δξα ππφ δχν ηαπηνκεξείο ελψζεηο ηελ θεηνληθή θαη ηελ ελνιηθή. Ζ αθεηπιαθεηφλε απνηειεί ρειηθφ ππνθαηαζηάηε θαη παξνπζία Na κεηαηξέπεηαη ζε ελνιηθφ ηφλ. Σν - ηνπ θαπζηηθνχ λαηξίνπ απνζπά έλα πξσηφλην απφ ηελ αθεηπιαθεηφλε ε νπνία ζηαζεξνπνηείηαη κέζσ ησλ παξαθάησ δνκψλ ζπληνληζκνχ Γνκέο ζπληνληζκνχ ηνπ ελνιηθνχ ηφληνο ηεο αθεηπιαθεηφλεο. ηελ ελνιηθή κνξθή ηεο 1-θαηλπιν-1,3-βνπηαλνδηφλεο ε κηα απφ ηηο δχν θαξβνλπινκάδεο έρεη κεηαηξαπεί ζε πδξνμπινκάδα, κε απνηέιεζκα ε έληαζε απνξξφθεζεο πνπ νθείιεηαη ζε δφλεζε ηνπ δεζκνχ C λα κεηψλεηαη ηζρπξά. Δπίζεο, ζηελ ελνιηθή κνξθή έρνπκε εθηεηακέλν ζπδπγηαθφ ζχζηεκα κε ζπλέπεηα ε ειεθηξνληαθή ππθλφηεηα λα απεληνπίδεηαη ζε απηφ ην ζχζηεκα ζε κεγάιν βαζκφ. Ο απεληνπηζκφο ηνπ ειεθηξνληαθνχ λέθνπο νδεγεί ζηε κείσζε ηεο ηάμεο (ηζρχο) ηνπ δεζκνχ C ζην θαξβνλχιην κε απνηέιεζκα νη ζπρλφηεηεο δφλεζεο πνπ αληηζηνηρνχλ ζε απηφ λα κεηαηνπίδνληαη ζε κηθξφηεξεο ελέξγεηεο (θπκαηαξηζκνχο). Οη δεζκνί C Cηνπ αξσκαηηθνχ δαθηπιίνπ (κεξηθά δηπινχ ραξαθηήξα) απνξξνθνχλ ζηελ παξαπάλσ επίζεο πεξηνρή. Απηφ έρεη σο ζπλέπεηα (ην ζχλνιν ησλ θνξπθψλ) λα δίλεη ηελ επξεία θνξπθή απνξξφθεζεο ζηνπο 1600 cm -1 ζην θάζκα ηεο 1-θαηλπιν-1,3- βνπηαλνδηφλεο πνπ ππνδειψλεη αξσκαηηθφηεηα ζπδπγία δεζκψλ ζηελ ελνιηθή κνξθή. θνξπθή κε κέγηζην ζηα 1610 cm -1, απνδίδεηαη ζηελ ελνιηθή κνξθή θαη ζπγθεθξηκέλα ζηε ζπλδπαζκέλε δφλεζε ησλ δεζκψλ C θαη C=C ιφγσ ζπδπγίαο. Ο ηζρπξηζκφο απηφο εληζρχεηαη θαη απφ ην θάζκα ηεο 1,θαίλπιν-1,3 βνπηαλνδηφλεο, ε νπνία εκθαλίδεη κηα επξεία ηαηλία κε κέγηζην ζηα 1530 cm -1, πνπ απνδίδεηαη ζην ζπλδπαζκφ δνλήζεσλ ηεο 16

17 ελνιηθήο κνξθήο ηεο αθεηπιαθεηφλεο θαη ηνπ ζπδπγηαθνχ ζπζηήκαηνο ησλ δεζκψλ C Cζηνλ αξσκαηηθφ δαθηχιην ηεο θαηλφιεο. Αλ ην ζχκπινθν πνπ παξαζθεπάζηεθε ήηαλ ζπλαξκνζκέλν κε κφξηα αθεηπιαθεηφλεο ζπλαξκνζκέλα απφ ην έλα κφλν νμπγφλν ζα 1 εκθαληδφηαλ κηα ηαηλία απνξξφθεζεο κε κέγηζην ζηα 1730 cm εμαηηίαο παξνπζίαο θαξβνλπιίνπ ( C ) θαη επίζεο ζα έιεηπε ε νκάδα θνξπθψλ πνπ δειψλεη ηελ αξσκαηηθφηεηα (ζπδπγία δεζκψλ) πξάγκα πνπ δελ ζπκβαίλεη ζην θάζκα ηνπ ζπκπιφθνπ πνπ παξαζθεπάζακε. ην θάζκα ηνπ ζπκπιφθνπ( acac) πνπ παξαζθεπάζακε, εκθαλίδεηαη επξεία ηαηλία κε κέγηζην ζηα 1530 cm -1, φπσο απηή ηεο βελδπιαθεηφλεο, γεγνλφο πνπ ππνδεηθλχεη φηη ζην ζχκπινθν πνπ παξαζθεπάζηεθε αθελφο ππεξηζρχεη ε ελνιηθή κνξθή ηεο αθεηπιαθεηφλεο θαη αθεηέξνπ έρεη αξσκαηηθφ ραξαθηήξα. Ο αξσκαηηθφο ραξαθηήξαο νθείιεηαη ζην ζπδπγηαθφ ζχζηεκα ησλ δεζκψλ C Cθαη C πνπ δίλνπλ ηε δπλαηφηεηα ζην ειεθηξνληαθφ δεχγνο λα απεληνπίδεηαη. Ζ απνπζία θνξπθήο ζηα 1730 cm -1 απνηειεί απφδεημε ηνπ φηη δελ ππάξρεη θαξβνλχιην (C ) ζην ζχκπινθν πνπ παξαζθεπάζηεθε. Δπίζεο δηαθξίλεηαη κία θνξπθή ζηα 440 cm -1 ε νπνία κπνξεί λα απνδνζεί ζε κεγάιν πνζνζηφ ζηε δφλεζε ηνπ δεζκνχ εληζρχνληαο έηζη πεξηζζφηεξν ηελ πξνηεηλφκελε δνκή, πνπ θαίλεηαη παξαθάησ, γηα ην ζχκπινθν (acac), ε νπνία πξνβιέπεη κεξηθή έληαμε ηνπ αηφκνπ νμπγφλνπ ηνπ θαξβνλπιίνπ ζηε ζθαίξα ζπλαξκνγήο ηνπ ραιθνχ. - - Αθφκα, ζην θάζκα IR ηνπ ζπκπιφθνπ πνπ παξαζθεπάζακε, εκθαλίδνληαη κηθξέο νμείεο θνξπθέο πάλσ απφ ηνπο 3000 cm -1. Όκσο, ε απνπζία θνξπθψλ ζηνπο 880 θαη 530 cm -1, πνπ είλαη ραξαθηεξηζηηθέο ησλ δνλήζεσλ ηνπ δεζκνχ, θαζψο επίζεο θαη ζηελ πεξηνρή cm -1, πνπ ραξαθηεξίδεη ηε δφλεζε θάκςεο v :, δείρλνπλ φηη δελ ππάξρεη λεξφ ζπλαξκνζκέλν ή θξπζηαιιηθφ θαη φηη έρσ ζπλαξκφζεη ηνλ ππνθαηαζηάηε ( αθνχ ζηνλ ειεχζεξν ππνθαηαζηάηε ππάξρεη θνξπθή ). ηελ ειεχζεξε αθεηπιαθεηφλε εκθαλίδνληαη νη ίδηεο αθξηβψο θνξπθέο ρσξίο θακία πξνζζήθε λέσλ ζην θάζκα ηνπ ζπκπιφθνπ. Έηζη, νη θνξπθέο πάλσ απφ ηνπο 3000 cm -1 απνδίδνληαη ζε πγξαζία, δειαδή ζε δπλάκεηο Van der Waals κεηαμχ λεξνχ θαη ζπκπιφθνπ θαη ζα κπνξνχζαλ λα είραλ απνθεπρζεί κε θαιχηεξε 17

18 μήξαλζε ηεο ζηεξεήο νπζίαο καο. Σέινο, νχησο ε άιισο, ε ζηνηρεηνκεηξία 1: θαηά ηε δηάξθεηα ηεο πεηξακαηηθήο δηαδηθαζίαο ζα απαγφξεπε ηελ ζπλαξκνγή ηεζζάξσλ acac. ( Gly). Φάζκα IR cis-(gly). ην θάζκα απηφ παξαηεξείηαη κηα επξεία θνξπθή κε κέγηζην ζηνπο 3130 cm -1. Ζ χπαξμε επξείαο θνξπθήο πάλσ απφ ηνπο 3000 cm -1 ππνδειψλεη ηελ χπαξμε πάλσ απφ κηαο νκάδαο πνπ πεξηέρεη δεζκφ πδξνγφλνπ κε βαξχηεξν ζηνηρείν. Γειαδή, πέξα απφ ηελ αλακελφκελε ακηλνκάδα εκθαλίδεηαη κηα πξψηε έλδεημε γηα ηελ χπαξμε λεξνχ ( ). Ζ επξεία ηαηλία κε κέγηζην ζηνπο 1580 cm -1 απνδίδεηαη ζηε ζπλδπαζκέλε δφλεζε v : N3 θαη θξπζηαιιηθνχ λεξνχ ( cm -1 ), ελψ ε κηθξφηεξε ζηνπο 1370 cm -1 ζην δεζκφ C=. Παξαηεξείηαη απνπζία θνξπθψλ ζηνπο 880 θαη 530 cm -1, γεγνλφο πνπ απνθιείεη ηελ χπαξμε ζπλαξκνζκέλσλ κνξίσλ Ζ Ο. Άξα, ζην ζχκπινθν ππάξρεη κφλν θξπζηαιιηθφ λεξφ ρσξίο λα κπνξνχκε λα πνχκε κε ζηγνπξηά ηνλ αξηζκφ ησλ ζπλαξκνζκέλσλ κνξίσλ λεξνχ ζε θάζε κφξην ζπκπιφθνπ. Λέγνληαο θξπζηαιιηθφ λεξφ ζηηο παξαπάλσ παξαηεξήζεηο, αλαθεξφκαζηε ζε κε ζπλαξκνζκέλν πνπ ζπλδέεηαη κε ην ζχκπινθν κέζσ δεζκψλ 18

19 πδξνγφλνπ, παξνπζία ειεθηξαξλεηηθψλ αηφκσλ φπσο F, N, ζηε ζθαίξα ζπλαξκνγήο. ηελ πεξηνρή cm -1 πεξηιακβάλνληαη νη θνξπθέο πνπ νθείινληαη ζηηο δνλήζεηο ηάζεο ησλ δεζκψλ, N, φκσο δελ θαίλνληαη θαζαξά ζην παξφλ θάζκα αθνχ απηφ θαιχπηεη κέρξη ηνπο 400 θπκκαηάξηζκνπο. Καλνληθά, ε θνξπθή ζηνπο 370 cm -1 αληηζηνηρεί ζε δεζκφ, ελψ απηή κε κέγηζην ζηα 450 cm -1 ζην δεζκφ N. Έηζη, ζα κπνξνχζακε λα απνδείμνπκε ηε ζπλαξκνγή ηεο γιπθίλεο ζην ζχκπινθφ καο (ζην ραιθφ) απφ δχν κέξε (ακηλνκάδα θαη θαξβνμχιην). Με βάζε ην θάζκα IR ηνπ ζπκπιφθνπ ηεο γιπθίλεο δηαπηζηψλεηαη ε ζπλαξκνγή ηεο γιπθίλεο ζην ραιθφ. Σν ζπκπέξαζκα απηφ πξνθχπηεη απφ ηηο δηαθνξέο πνπ παξνπζηάδνληαη ζην θάζκα ηνπ ζπκπιφθνπ ζε ζχγθξηζε κε ην θάζκα ηεο ειεχζεξεο γιπθίλεο. πγθεθξηκέλα νη ραξαθηεξηζηηθέο θνξπθέο ηνπ θάζκαηνο ηεο γιπθίλεο παξνπζηάδνληαη κεηαηνπηζκέλεο ζην θάζκα ηνπ ζπκπιφθνπ. Σν αλ πξφθεηηαη γηα cis ή trans ηζνκεξέο πξνθχπηεη απφ ηε ζχγθξηζε ηνπ θάζκαηνο ηνπ ζπκπιφθνπ καο κε ηα πξφηππα θάζκαηα ηνπ cis ( Gly). θαη trans ( Gly). Απφ ηε ζχγθξηζε ησλ θαζκάησλ θαηαιήγνπκε ζην ζπκπέξαζκα φηη ην ζχκπινθν πνπ ζπλζέζακε είλαη ην cis ηζνκεξέο. Ζ νκνηφηεηα είλαη θαλεξή κε κηα πξψηε καηηά. Δμάιινπ, ζην θάζκα ηνπ cis ηζνκεξνχο εκθαλίδνληαη θάπνηεο επηπιένλ θνξπθέο πνπ απνπζηάδνπλ ζην θάζκα ηνπ πξφηππνπ trans ηζνκεξνχο αιιά είλαη παξνχζεο ζην θάζκα ηεο νπζίαο πνπ παξαζθεπάζακε. πγθεθξηκέλα ζην trans ηζνκεξέο εκθαλίδεηαη κία θνξπθή αληί γηα δχν ζηνπο 100cm -1, φπσο ζπκβαίλεη θαη ζηνπο 1050cm - 1. Σν θαηλφκελν απηφ νθείιεηαη ζηε δηαθνξεηηθή ζπκκεηξία πνπ εκθαλίδνπλ νη δχν κνξθέο, δειαδή ζην cis θαίλνληαη θνξπθέο γηα θάζε δφλεζε Μ-Ν θαη Μ-Ο, επεηδή δελ είλαη ηζνδχλακνη νη απηνί δεζκνί κε βάζε ηε ζπκκεηξία ηνπ κνξίνπ. χκθσλα κε ηα παξαπάλσ δεδνκέλα πνπ πξνέθπςαλ απφ ην θαζκαηνζθνπηθφ ραξαθηεξηζκφ ηνπ ζπκπιφθνπ ε δνκή πνπ πξνηείλεηαη γηα ην ζχκπινθν (gly). είλαη ε εμήο: N N Ζ δνκή απηή ππνζηεξίδεηαη απφ ηε ζηνηρεηνκεηξία ηεο αληίδξαζεο ( δχν κφξηα γιπθίλεο γηα θάζε ηφλ ραιθνχ ) θαη απφ ην γεγνλφο φηη δελ ππάξρεη ζπλαξκνζκέλν λεξφ. Άξα ε γιπθίλε απνηειεί δηδξαζηηθφ ππνθαηαζηάηε 19

20 ζρεκαηίδνληαο έηζη επίπεδν ηεηξαγσληθφ ζχκπινθν. Πηζαλή ηεηξεδξηθή δνκή πνπ ζα κπνξνχζε λα δηθαηνινγεζεί απφ ηα παξαπάλσ δεδνκέλα δε ζπκθσλεί κε ην θάζκα IR ηεο ελψζεσο,αιιά νχηε κε ην θάζκα νξαηνχ ηνπ πδαηηθνχ δηαιχκαηνο ηνπ ζπκπιφθνπ. ην αληίζηνηρν trans ζχκπινθν ηα νμπγφλα θαη ηα άδσηα ησλ κνξίσλ γιπθίλεο βξίζθνληαη απέλαληη. Παξάιιεια ζηελ πεξίπησζε ηεο trans κνξθήο ηνπ ζπκπιφθνπ, δελ επλνείηαη ε πξφζδεζε ηνπ θξπζηαιιηθνχ λεξνχ δηφηη ε απφζηαζε κεηαμχ ησλ δχν θαξβνλπιηθψλ νμπγφλσλ είλαη αξθεηά κεγαιχηεξε. Έηζη ζην θάζκα IR πηζαλφλ λα κελ εκθαλίδνληαλ νη απνξξνθήζεηο ηνπ θξπζηαιιηθνχ λεξνχ [ ( N3) 4] S4. : Φάζκα IR [(N 3 ) 4 ]S 4. ηελ πεξηνρή άλσ ησλ 3000 cm -1, παξαηεξείηαη κηα επξεία ηαηλία κε δηάθνξεο κηθξέο θνξπθέο πνπ επηθεληξψλνληαη κεηαμχ 3000 θαη 300 cm -1 θαη νη νπνίεο απνδίδνληαη ελ κέξεη ζηηο δνλήζεηο ηνπ δεζκνχ N ησλ κνξίσλ N3θαη ελ κέξεη ζηελ χπαξμε κηαο άιιεο νκάδαο ε νπνία πεξηέρεη άηνκα πδξνγφλνπ (δειαδή πηζαλνινγείηαη χπαξμε θξπζηαιιηθνχ ). Ζ παξαπάλσ ππφζεζε επηβεβαηψλεηαη ιφγσ ηεο χπαξμεο ηαηλίαο απνξξφθεζεο ζηελ πεξηνρή cm -1, κε κέγηζην ζηνπο 1580 cm -1 θαη ε νπνία απνδίδεηαη ζε δνλήζεηο θάκςεο v ηνπ λεξνχ. Δπίζεο απνθιείεηαη ε χπαξμε ζπλαξκνζκέλσλ κνξίσλ Ζ Ο, θαζψο δελ ππάξρνπλ θνξπθέο ζηνπο 530 cm -1 θαη 880 cm -1. 0

21 Γηα λα δηαπηζησζεί ε παξνπζία ή φρη ηεο ξίδαο N 4, πνπ ζα κπνξνχζε λα πξνθχςεη απφ ηελ αληίδξαζε: N3 N4, γίλεηαη ζχγθξηζε ηνπ θάζκαηνο πνπ πήξακε (ηνπ ζπκπιφθνπ πνπ παξαζθεπάζακε) κε ην θάζκα ππεξχζξνπ (IR) ηνπ ρισξηνχρνπ ακκσλίνπ. ηελ πεξηνρή άλσ ησλ 3000 cm -1, ην ρισξηνχρν ακκψλην δίλεη δχν θνξπθέο ζηνπο 3140 cm -1 θαη 3040 cm -1, ελψ απφ ηε βηβιηνγξαθία πξνθχπηεη φηη νη θνξπθέο απηέο παξαηεξνχληαη θαη ζην θάζκα αεξίνπ ακκσλίαο αιιά ζε κεγαιχηεξνπο θπκαηαξηζκνχο, ζηνπο 3410 cm -1 θαη ζηνπο 3340 cm -1. Οη δηαθνξεηηθέο ζέζεηο ησλ ηαηληψλ απνξξφθεζεο ηνπ ζπκπιφθνπ πνπ παξαζθεπάζακε ζε ζρέζε κε απηέο γηα ην N4Cl απνδεηθλχνπλ φηη δελ ππάξρεη N 4 ζην ζχκπινθν πνπ παξαζθεπάζηεθε. ηελ πεξηνρή άλσ ησλ 1000 cm -1, εκθαλίδεηαη κηα θνξπθή (κεγάιεο έληαζεο) κε κέγηζην ζηνπο 1080 cm -1. χκθσλα κε ηε βηβιηνγξαθία, νη ειεχζεξεο ξίδεο S 4 δίλνπλ κηα κφλν θνξπθή κεηαμχ cm -1 πνπ νθείιεηαη ζηε δφλεζε ηάζεο ηνπ δεζκνχ S. ηελ πεξίπησζε πνπ έλα απφ ηα δχν νμπγφλα ζπλαξκφδεηαη, ε κνξηαθή ζπκκεηξία κεηψλεηαη απφ T d πνπ είλαη ζην ειεχζεξν ηφλ, ζε C 3, έηζη εκθαλίδνληαη ηξεηο θνξπθέο ζην θάζκα IR. ηελ πεξίπησζε πνπ ε ξίδα S 4 ζπλαξκφδεηαη ζε δχν κεηαιιηθά άηνκα είηε σο ρεηιηθφο ππνθαηαζηάηεο είηε σο γέθπξα κεηαμχ δχν κεηαιιηθψλ αηφκσλ, ε ζπκκεηξία γίλεηαη C, νπφηε παξαηεξνχληαη ηέζζεξηο θνξπθέο ζην IR. Δπνκέλσο, θαηαιήγνπκε ζην ζπκπέξαζκα φηη ε θνξπθή απηή πνπ πήξακε ζην θάζκα αληηζηνηρεί ζε κε ζπλαξκνζκέλε ξίδα S 4, δειαδή ζην ζχκπινθν πνπ παξαζθεπάζακε δελ ππάξρνπλ ζπλαξκνζκέλα S 4. ην θάζκα ηνπ ζπληεζεηκέλνπ ζπκπιφθνπ κφιηο πνπ παξνπζηάδεηαη κηα θνξπθή ζηνπο 395 cm -1 πνπ κπνξεί λα απνδνζεί ζε δφλεζε ηάζεο δεζκνχ N. Απηή ε δφλεζε εκθαλίδεηαη ζε κεγαιχηεξνπο θπκαηαξηζκνχο απφ απηή ζην ζχκπινθν κε ηε γιπθίλε. Απηφ ζπκβαίλεη ιφγσ ηνπ φηη ζην ζχκπινθν κε ηε γιπθίλε έρνπκε ζπλαξκνγή δχν N κε ην ραιθφ θαη δχν νμπγφλσλ, ζε αληίζεζε κε ηελ πεξίπησζε απηή πνπ δελ έρνπκε ζπλαξκνγή ηνπ ραιθνχ (II) κε άηνκν νμπγφλνπ (πνπ εηζάγεη κείσζε ζηελ νκνηνπνιηθφηεηα ησλ δεζκψλ). Απφ ηα παξαπάλσ, γίλεηαη θαηαλνεηφ φηη ε N3είλαη ζπλαξκνζκέλε κε ην ραιθφ (II). Ο αξηζκφο ησλ κνξίσλ ακκσλίαο ησλ ζπλαξκνζκέλσλ κε θάζε ραιθφ είλαη ηέζζεξα (πιεξνθνξία πνπ πήξακε απφ ηε θαζκαηνζθνπία UV Vis) αιιά εμάιινπ ε απνπζία ζπλαξκνζκέλνπ λεξνχ εληζρχεη ηελ άπνςε φηη ζην ζχκπινθν έρνπλ ζπλαξκνζηεί ηέζζεξα κφξηα ακκσλίαο.. Έηζη πξνηείλεηαη ηειηθά ε δνκή: 1

22 3 N 3 N N 3. S 4 N 3 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Βαξδαιαράθε Δ. - Κνπηζνιέινο Α. Ασκήσεις Ανόργανης Χημείας ΙΙ uheey J. Ανόργανη Χημεία Nakamoto K. Infrared and Raman Spectra of Coordination Compounds Butler I. - arrod J. Ανόργανη Χημεία Αρτές και Εφαρμογές Υαηδετσάλλνπ I. Ενόργανη Ανάλσση

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ 1. Τηηινκεηξηθή κέζνδνο αλάιπζεο, Βαζηθέο Αξρέο Τηηινκεηξίαο, Μεζνδνινγία, Αλαιπηηθά Σθεύε θαη Όξγαλα. 2. Αιθαιηκεηξία (Πξνζδηνξηζκόο νιηθήο νμύηεηαο μηδηνύ) 3.

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιςτήρια ΕΠΙΓΝΩΣΗ

Φροντιςτήρια ΕΠΙΓΝΩΣΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΗΜΔΙΑΣ Γ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ 1 Ο Πολλαπλής επιλογής 1. Πνην απφ ηα δ/ηα αλ αξαησζεί ζε ζηαζεξή ζεξκνθξαζία, ην ΡΖ ηνπ κεηψλεηαη? a. HCOOH 0,1 M b. CH 3 NH 2 1 M - CH 3 NH 3 Cl 1 M c. NaClO

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΣΟΤ ΑΣΟΜΟΤ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΤΣΗΜΑ

ΔΟΜΗ ΣΟΤ ΑΣΟΜΟΤ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΤΣΗΜΑ Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) 1 ΔΟΜΗ ΣΟΤ ΑΣΟΜΟΤ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΤΣΗΜΑ 1 Καηά πνηα ζεηξά ηα παξαθάησ ηξνρηαθά ζα ζπκπιεξσζνχλ κε ειεθηξφληα ζχκθσλα κε ηελ Αξρή ηεο Γνκήζεσο ; Γηαηί

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. Γενικά Δίλαη γλσζηφ φηη ηα ειηαθά ζηνηρεία είλαη δίνδνη εκηαγσγνχ κε ηε κνξθή ελφο δίζθνπ, (δειαδή ε έλσζε p-n εθηείλεηαη ζε φιν ην πιάηνο ηνπ δίζθνπ), πνπ δέρεηαη ηελ ειηαθή

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΞΑΣΜΙΗ ΤΜΠΤΚΝΩΗ ΒΡΑΜΟ ΔΞΑΣΜΙΗ Καηά ηελ εμάηκηζε ηα κόξηα ηνπ πγξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς από τις παρακάτω ηµιτελείς προτάσεις 1 εως 5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη λέξη ή τη

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ (ιι) 1. Τπνινγίζηε ηελ καγλεηηθή ξνπή πδαηηθνχ δηαιχκαηνο Ce 3+. Δμεγήζηε ηελ εθαξκνγή ηνπ ζρεηηθνχ ηχπνπ. Α.

ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ (ιι) 1. Τπνινγίζηε ηελ καγλεηηθή ξνπή πδαηηθνχ δηαιχκαηνο Ce 3+. Δμεγήζηε ηελ εθαξκνγή ηνπ ζρεηηθνχ ηχπνπ. Α. Θ έ μ α τ α σ τ η Α ν ό ρ γ α ν η Χ η μ ε ί α ΙΙΙ 1 ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ (ιι) 1. Τπνινγίζηε ηελ καγλεηηθή ξνπή πδαηηθνχ δηαιχκαηνο Ce 3+. Δμεγήζηε ηελ εθαξκνγή ηνπ ζρεηηθνχ ηχπνπ. Α.Α Ce 58 2. Δμεγήζηε

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας 1. 3 g θνξεζκέλεο κνλνζζελνύο αιθνόιεο Α αθπδαηώλνληαη κε ζέξκαλζε παξνπζία H 2 SO 4, νπόηε ζρεκαηίδεηαη πδξνγνλάλζξαθαο Β κε απόδνζε 60%. Γηα ηελ πνζόηεηα ηνπ Β πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε- Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 2. Έληππν πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα εηδψλ θαζαξηφηεηαο Φξεκαηνδφηεζε : Ιδίνη Πφξνη Σ Δ Υ Ν Ι

Διαβάστε περισσότερα