ΘΔΡΜΟΠΡΟΣΑΙΑ Νίθνο Παλαγησηόπνπινο,

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΔΡΜΟΠΡΟΣΑΙΑ Νίθνο Παλαγησηόπνπινο,"

Transcript

1 ΘΔΡΜΟΠΡΟΣΑΙΑ Νίθνο Παλαγησηόπνπινο,

2 Η ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Οξηζκόο Η ζεξκόηεηα κπνξεί λα νξηζηεί σο ελέξγεηα ζε θαηάζηαζε κεηάβαζεο. Πξόθεηηαη γηα κηα κνξθή ελέξγεηαο πνπ ζρεηίδεηαη κε ηελ θίλεζε αηόκσλ, κνξίσλ θαη ζσκαηηδίσλ πνπ ζπληζηνύλ ηελ ύιε. Ο επίζεκνο νξηζκόο ηεο ζεξκόηεηαο είλαη: Τν άζξνηζκα ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηωλ κνξίωλ ελόο παξαηεξνύκελνπ ζώκαηνο ή όγθνπ Η ζεξκνθξαζία είλαη έλα κέηξν ηεο κέζεο ζεξκηθήο θηλεηηθόηεηαο ησλ κνξίσλ. Υαξαθηεξίδεη ηελ ηθαλόηεηα ελόο ζώκαηνο λα απνδώζεη ελέξγεηα. Πξνζδηνξίδεη ηελ εζωηεξηθή ελέξγεηα ή ελζαιπία, δειαδή ην επίπεδν ηεο θηλεηηθόηεηαο ησλ κνξίσλ. Η αύμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ζπλεπάγεηαη αύμεζε ηεο θηλεηηθόηεηαο ησλ αηόκσλ θαη κνξίσλ θαη ζπλεπάγεηαη έληνλε κεηαθνξά ζεξκόηεηαο. Τςειή ζεξκνθξαζία παξάγεηαη από ρεκηθέο αληηδξάζεηο, όπσο ε θαύζε, ππξεληθέο αληηδξάζεηο όπσο ε ζύληεμε ππξήλσλ ζηνλ ήιην, ειεθηξνκαγλεηηθή δηάδνζε, όπσο ζε ειεθηξηθέο ζεξκάζηξεο ή κεραληθή έθιπζε, όπσο ζηελ πεξίπησζε ηξηβήο. Η κεηάδνζε ηεο ζεξκόηεηαο Η ελαιιαγή ζεξκόηεηαο κεηαμύ ελόο πιηθνύ θαη ηνπ πεξηβάιινληόο ηνπ πξαγκαηνπνηείηαη κε ηξεηο ηξόπνπο: αγσγή, ζπλαγσγή ή κεηαθνξά θαη αθηηλνβνιία. ε θάζε θηίξην αλά πάζα ζηηγκή ιακβάλεη ρώξα κεηαθνξά ζεξκόηεηαο ηαπηόρξνλα θαη κε ηνπο ηξεηο παξαπάλσ κεραληζκνύο. Αγωγή είλαη ε δηαδηθαζία κεηάδνζεο ηεο ζεξκηθήο ελέξγεηαο είηε κεηαμύ κνξίσλ κέζα ζε έλα πιηθό, ή κεηαμύ δύν πιηθώλ πνπ βξίζθνληαη ζε επαθή κεηαμύ ηνπο, κέζσ άκεζεο κνξηαθήο αληαιιαγήο. Η δηεύζπλζε ηεο ζεξκηθήο κεηάδνζεο είλαη πάληα από ην ζεξκόηεξν ζην ςπρξόηεξν. Σν πνζνζηό ηεο ζεξκόηεηαο πνπ κεηαδίδεηαη κέζσ ελόο πιηθνύ ιέγεηαη ζεξκηθή αγσγηκόηεηα (ι) θαη θαζνξίδεηαη από ηελ ηθαλόηεηα ησλ κνξίσλ ηνπ πιηθνύ λα πξνζιάβνπλ θαη λα κεηαδώζνπλ ζεξκόηεηα. Μέηαιια έρνπλ πςειή ζεξκηθή αγσγηκόηεηα, ελώ πιηθά πνπ εγθισβίδνπλ αέξα ζηνπο πόξνπο ηνπο, όπσο ην μύιν, νη πεξηζζόηεξνη νπηόπιηλζνη θαη ηα κνλσηηθά πιηθά, έρνπλ ρακειή ζεξκηθή αγσγηκόηεηα, επεηδή ηα αέξηα είλαη ελ γέλεη θαθνί αγσγνί ηεο ζεξκόηεηαο. Η πνζόηεηα ηεο ζεξκόηεηαο ζε Watt αλά ώξα πνπ κεηαθέξεηαη κέζσ αγσγήο εμαξηάηαη από ηε δηαηνκή ηνπ πιηθνύ, ηε ζεξκηθή ηνπ αγσγηκόηεηα ι ζε W/mK, ην πάρνο ηνπ πιηθνύ, ηε δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο κεηαμύ ηεο επηθάλεηαο όπνπ εηζέξρεηαη θαη απηήο όπνπ εμέξρεηαη ε ζεξκόηεηα θαη ην ρξόλν ηεο κεηάδνζεο. Παξαδείγκαηα: Μεηαθνξά ζεξκόηεηαο από ηα πέικαηα ζην δάπεδν; Μεηαθνξά ζεξκόηεηαο κέζσ ζηνηρείσλ ηνπ θειύθνπο ηνπ θηηξίνπ Μεηαθνξά ζεξκόηεηαο από θηηξηαθά ζηνηρεία ζηνλ πεξηβάιινληα αέξα Σπλαγωγή ή κεηαθνξά έρνπκε α) όηαλ ζεξκηθή ελέξγεηα κεηαθέξεηαη από ηελ επηθάλεηα ελόο πιηθνύ ζηα κόξηα θάπνηνπ ξεπζηνύ πνπ βξίζθεηαη ζε επαθή καδί ηνπ ή β) όηαλ ζεξκόηεηα κεηαθέξεηαη κε ηελ κεηαθίλεζε κνξίσλ ελόο ξεπζηνύ από έλα ζεκείν ζε έλα άιιν. Δξρόκελα ηα ςπρξά κόξηα ελόο ξεπζηνύ, όπσο ην λεξό ή ν αέξαο, ζε θπζηθή επαθή κε κηα ζεξκή επηθάλεηα, κέξνο ηεο ζεξκηθήο ελέξγεηαο ηεο επηθάλεηαο ζα κεηαθεξζεί ζε θνληηλά κόξηα ηνπ ξεπζηνύ. Όζν κεγαιύηεξε είλαη ε δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο αλάκεζα ζηα δύν ζηνηρεία, ηόζν πεξηζζόηεξε ζεξκόηεηα κεηαθέξεηαη. Καζώο ην ξεπζηό ζεξκαίλεηαη, απμάλεηαη ε θηλεηηθόηεηα ησλ κνξίσλ ηνπ, νπόηε δηαζηέιιεηαη, αξαηώλεη θαη αλέξρεηαη ζε ςειόηεξα

3 ζηξώκαηα. Φπρξόηεξα κόξηα ζπεύδνπλ λα θαηαιάβνπλ ηε ζέζε ησλ ζεξκόηεξσλ κνξίσλ πνπ κεηαθηλνύληαη πξνο ηα επάλσ. Με ηνλ ηξόπν απηό ην ξεπζηό βξίζθεηαη ζε ζπλερή θίλεζε. Δάλ ε θίλεζε απηή πξνθαιείηαη απνθιεηζηηθά από ηε ζεξκόηεηα, ηόηε κηιάκε γηα θπζηθή ζπλαγωγή / κεηαθνξά. Όηαλ ην ξεπζηό εμαλαγθάδεηαη λα δηέιζεη κε νξκή πάλσ από κηα επηθάλεηα, ε όιε δηαδηθαζία αληαιιαγήο ζεξκόηεηαο θαη κεηαθίλεζεο ησλ κνξίσλ ηνπ ξεπζηνύ επηηαρύλεηαη. Σόηε κηιάκε γηα εμαλαγθαζκέλε ζπλαγωγή / κεηαθνξά. Η δηαδηθαζία ιακβάλεη ρώξα θαη αληίζηξνθα. Σν ζεξκό ξεπζηό έξρεηαη ζε επαθή κε κηα ςπρξή επηθάλεηα, νπόηε ηα ζεξκόηεξα κόξηα ηνπ ξεπζηνύ κεηαθέξνπλ ζεξκόηεηα ζηελ επηθάλεηα, ςύρνληαη, ππθλώλνπλ θαη θαηαβαίλνπλ ρακειά. Με ηνλ ηξόπν απηό δεκηνπξγνύληαη ςπρξά ξεύκαηα ζε ρώξνπο. Η πνζόηεηα ηεο ζεξκόηεηαο ζε Watt αλά ώξα πνπ κεηαθέξεηαη κέζσ κεηαθνξάο /ζπλαγσγήο εμαξηάηαη από ην εκβαδόλ ηεο επηθάλεηαο, ηε κεηαβνιή ηεο ζεξκνθξαζίαο θαη ην ζπληειεζηή ζεξκηθήο κεηάβαζεο α. Απηόο κε ηε ζεηξά ηνπ εμαξηάηαη από ην πιηθό πνπ ζπκκεηέρεη ζηε κεηαθνξά ζεξκόηεηαο (αέξαο, λεξό, θ.ι.π), ηελ πθή ηεο επηθάλεηαο (ιεία, ηξαρηά) ηε ζέζε ηεο επηθάλεηαο ζε ζρέζε κε ηε θνξά ηνπ ξεπζηνύ, ηε γεσκεηξία ηεο επηθάλεηαο, επίπεδε, θπξηή, θνίιε), ηελ ηαρύηεηα ηνπ ξεπζηνύ πνπ θηλείηαη θαζώο θαη ην κήθνο ηεο δηαδξνκήο πνπ απηό δηαλύεη. Παξαδείγκαηα: Ο αέξαο πνπ ζεξκαίλεηαη από έλα ζεξκαληηθό ζώκα αλεβαίλεη ςειά θαη ζεξκαίλεη ηνλ αέξα ηνπ ρώξνπ Ο άλεκνο σζεί ςπρξό αέξα ζην ρώξν κε ην άλνηγκα ησλ παξαζύξσλ ην ρεηκώλα θαη απάγεη ζεξκό αέξα από ην θηίξην Οη αλεκηζηήξεο δεκηνπξγνύλ ππνπίεζε θαη απνξξνθνύλ αέξα από έμσ πξνο ην θηίξην Οη δηαθνξέο ζεξκνθξαζίαο ζε έλα ρώξν δεκηνπξγνύλ ςπρξά ξεύκαηα θνληά ζηα πόδηα καο Αθηηλνβνιία: Δίλαη ε εθπνκπή ζεξκόηεηαο από απόζηαζε. Όια ηα πιηθά ζώκαηα αθηηλνβνινύλ ελέξγεηα αλά πάζα ζηηγκή θαη πξνο θάζε θαηεύζπλζε. ε αληίζεζε κε ηελ ειηαθή αθηηλνβνιία πνπ είλαη κηθξνύ κήθνπο θύκαηνο θαη εθπέκπεηαη ζε πνιύ πςειέο ζεξκνθξαζίεο, ε ζεξκηθή αθηηλνβνιία πνπ εθπέκπεηαη από ζηεξεά ζώκαηα είλαη κεγάινπ κήθνπο θύκαηνο θαη εθπέκπεηαη ζε πνιύ ρακειόηεξεο ζεξκνθξαζίεο. Η πνζόηεηα ζεξκηθήο ελέξγεηαο πνπ εθπέκπεη έλα πιηθό εμαξηάηαη από ηε ζεξκνθξαζία θαη ηελ ηθαλόηεηα εθπνκπήο ηεο επηθαλείαο ηνπ, ε νπνία εθθξάδεηαη από ηνλ ζπληειεζηή εθπνκπήο. Σα πεξηζζόηεξα γλσζηά πιηθά εθπέκπνπλ γύξσ ζην 90% ηεο ζεξκόηεηαο πνπ είλαη ζεσξεηηθά δπλαηό λα εθπέκςνπλ ζε δεδνκέλε ζεξκνθξαζία. Κάπνηεο πνιύ ζηηιπλέο επηθάλεηεο, όπσο π.ρ. θύιια αινπκηλίνπ εθπέκπνπλ πνιύ κηθξή πνζόηεηα ζεξκηθήο αθηηλνβνιίαο. Η εθπνκπή ζεξκηθήο ελέξγεηαο έρεη σο πξνϋπόζεζε ηελ απνξξόθεζε ελέξγεηαο από έλα ζώκα. Πνιιά πιηθά όκσο δελ απνξξνθνύλ ζεξκηθή ελέξγεηα, αιιά ηελ αλαθινύλ ή ηελ αθήλνπλ λα δηέιζεη. Κάζε ζώκα ραξαθηεξίδεηαη από ηξεηο ζπληειεζηέο: Σν ζπληειεζηή δηαπεξαηόηεηαο η, πνπ δίλεη ην πνζνζηό ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ πεξλά κέζα από έλα ζώκα, ην ζπληειεζηή εθπνκπήο ε πνπ ζεσξείηαη ίζνο κε ην ζπληειεζηή απνξξόθεζεο θαη ην ζπληειεζηή αλάθιαζεο r πνπ δίλεη ην πνζνζηό πξνζπίπηνπζαο αθηηλνβνιίαο πνπ αλαθιά έλα ζώκα. Σν άζξνηζκα ησλ παξαπάλσ ηξηώλ ζπληειεζηώλ ηζνύηαη κε ηε κνλάδα: η + r +ε = 1. Η ηθαλόηεηα εθπνκπήο ελόο ζώκαηνο εμαξηάηαη πεξηζζόηεξν από ηελ ππθλόηεηα θαη ηελ ζύζηαζε ηεο επηθαλείαο ηνπ θαη ιηγόηεξν από ην ρξώκα ηνπ. Σα πεξηζζόηεξα δνκηθά πιηθά ιεηηνπξγνύλ σο κέιαλα ζώκαηα, απνξξνθνύλ δειαδή ην κεγαιύηεξν κέξνο ηεο πξνζπίπηνπζαο αθηηλνβνιίαο, άξα έρνπλ ζπληειεζηή απνξξόθεζεο ίζν κε ηε κνλάδα. Σα ζώκαηα πνπ ηαπηόρξνλα αλαθινύλ, εθπέκπνπλ θαη κεηαδίδνπλ ζεξκόηεηα, όπσο νη παινπίλαθεο απνθαινύληαη γθξίδα ζώκαηα. πγθεθξηκέλα όηαλ πξνζπίπηεη ειηαθή

4 αθηηλνβνιία ζε έλα παινπίλαθα, έλα κέξνο δηέξρεηαη άκεζα ζην ρώξν (ζπληειεζηήο η) έλα κέξνο απνξξνθάηαη θαη αθηηλνβνιείηαη αξγόηεξα σο ππέξπζξε αθηηλνβνιία πξνο ηα κέζα θαη πξνο ηα έμσ (ζπληειεζηήο ε) θαη έλα κέξνο αλαθιάηαη (ζπληειεζηήο r). Σα ζώκαηα εθείλα πνπ αλαθινύλ όια ζρεδόλ ηα κήθε θύκαηνο αθηηλνβνιίαο πνπ θηάλνπλ ζηελ επηθάλεηά ηνπο ιέγνληαη ιεπθά ζώκαηα. Φπζηθά δελ απαληάηαη ζηε θύζε ζώκα απόιπηα καύξν, γθξίδν ή ιεπθό. Παξαδείγκαηα κεηαθνξάο ζεξκόηεηαο κε αθηηλνβνιία: Ηιηαθή αθηηλνβνιία Αληαιιαγή ζεξκόηεηαο κεηαμύ αηόκσλ θαη ησλ επηθαλεηώλ ελόο ρώξνπ Θέξκαλζε αθηηλνβνιίαο (ελδνδαπέδηα, ζεξκάζηξεο, θιπ.)

5 Η ζεξκηθή άλεζε ηελ ελαιιαγή ζεξκόηεηαο κεηαμύ αλζξώπηλνπ ζώκαηνο θαη πεξηβάιινληνο ζπκκεηέρνπλ, ζε δηαθνξεηηθό πνζνζηό: α) Η ζεξκηθή αγσγή, θύξηα από ηα πέικαηα ηνπ πνδηνύ. β) Η ζπλαγσγή (κεηαθνξά ζεξκόηεηαο) αθελόο από ην δέξκα πξνο ηα ξνύρα θαη αθεηέξνπ από ηα ξνύρα ζην πεξηβάιινλ. Σν πνζνζηό κεηάδνζεο κε ζπλαγσγή εμαξηάηαη βαζηθά από ηε ζεξκνθξαζία θαη ηελ θίλεζε ηνπ αέξα. γ) Η αθηηλνβνιία, δειαδή ηελ εθπνκπή ππέξπζξσλ αθηηλώλ από θαη πξνο ηηο επηθάλεηεο πνπ πεξηθιείνπλ ην ρώξν, δειαδή ηνίρνπο, νξνθή θαη επίπισζε. Δμαξηάηαη από ηηο επηθαλεηαθέο ζεξκνθξαζίεο ησλ παξαπάλσ θηηξηαθώλ ζηνηρείσλ. δ) Η εμάηκηζε, δειαδή ε εθίδξσζε θαη ε αλαπλνή. Ο αλζξώπηλνο νξγαληζκόο εμαεξώλεη 1 έσο 2.5 ιίηξα πγξαζίαο εκεξεζίσο. Απηά αληηζηνηρνύλ ζε ζεξκηθή απόδνζε 600 έσο 1500 Watt (0.58 W/g λεξνύ), ε νπνία αληηζηνηρεί ζε πνζνζηό επί ηεο ζπλνιηθήο απόδνζεο ζεξκόηεηαο 25 έσο 30%. Η εμάηκηζε εμαξηάηαη θύξηα από ηε ζεξκνθξαζία θαη ηελ πεξηεθηηθόηεηα ηνπ αέξα ζε πγξαζία, θαζώο θαη από ηελ θηλεηηθόηεηα ηνπ ζώκαηνο. Όζν ςπρξόηεξνο είλαη ν εηζπλεόκελνο αέξαο ηνπ ρώξνπ, ηόζν επθνιόηεξα θαη πιεξέζηεξα ξπζκίδεη ν νξγαληζκόο ην ζεξκηθό ηνπ ηζνδύγην. Η ζεξκηθή άλεζε είλαη ην ππνθεηκεληθό αίζζεκα επεμίαο ελόο αηόκνπ ζε ζρέζε κε κηθξνθιηκαηηθνύο παξάγνληεο ηνπ άκεζνπ πεξηβάιινληνο πνπ επελεξγνύλ ζηνλ νξγαληζκό ηνπ. Κάζε κέινο ηνπ ζώκαηνο, ζε δηαθνξεηηθό βαζκό, αληαιιάζζεη δηαξθώο ζεξκόηεηα κε ην εγγύηεξν πεξηβάιινλ. Η βέιηηζηε θαηάζηαζε άλεζεο είλαη εθείλε ζηελ νπνία όιεο νη παξάκεηξνη βξίζθνληαη ζε ηζνξξνπία. Έλα άηνκν θαηά ηελ παξακνλή ηνπ ζε έλα ρώξν πθίζηαηαη ηε ζπλδπαζκέλε επίδξαζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ αέξα, ηεο ζεξκνθξαζίαο ησλ επηθαλεηώλ πνπ πεξηβάιινπλ ην ρώξν, ηεο θίλεζεο καδώλ αέξα ιόγσ αληζνηήησλ ζεξκνθξαζίαο θαη ηεο πγξαζίαο ηνπ αέξα. Κάησ από ηηο ζπγθεθξηκέλεο ζπλζήθεο κηθξνθιίκαηνο, όπσο απηέο δηακνξθώλνληαη θάζε θνξά από ηηο παξαπάλσ παξακέηξνπο, δεκηνπξγείηαη έλα θάζκα ζεξκηθώλ θαηαζηάζεσλ πνπ θπκαίλεηαη από ην αθόξεην ςύρνο έσο ηελ αθόξεηε δέζηε. Δλδηάκεζα ππάξρεη κία πεξηνρή ηζνξξνπίαο όπνπ έλα άηνκν αηζζάλεηαη άλεηα, δειαδή δελ θαηαπνλείηαη από ηηο εζσηεξηθέο θιηκαηηθέο ζπλζήθεο. Απηή ε πεξηνρή απνθαιείηαη πεξηνρή ή δώλε άλεζεο. Η ζεξκηθή άλεζε δελ αμηνινγείηαη βάζεη θάπνηνπ κνλόηηκνπ κεγέζνπο, όπσο γηα παξάδεηγκα κίαο ζπγθεθξηκέλεο ηηκήο ηεο ζεξκνθξαζίαο ζην θέληξν ηνπ ρώξνπ ή κηαο ηηκήο ζεξκνθξαζίαο ηνπ εζσηεξηθνύ αέξα. Καζνξηζηηθή είλαη θαη ε ζεξκνθξαζία ησλ επηθαλεηώλ πνπ πεξηθιείνπλ ηνλ θαηνηθεκέλν ρώξν. Η αίζζεζε ζεξκόηεηαο ηνπ αλζξώπηλνπ ζώκαηνο αληηζηνηρεί πεξίπνπ ζην κέζν όξν ησλ ζεξκνθξαζηώλ ηνπ αέξα θαη ησλ επηθαλεηώλ ηνπ ρώξνπ (ρήκα 1). Ο παξαπάλσ θαλόλαο ηζρύεη σζηόζν ππό ηελ πξνϋπόζεζε όηη ε δηαθνξά κεηαμύ ηεο ζεξκνθξαζίαο ησλ επηθαλεηώλ ηνπ ρώξνπ θαη απηήο ηνπ αέξα είλαη ± 2 C. Οη κεκνλσκέλεο επηθάλεηεο, όπσο ην πάησκα ή ην παξάζπξν κεηαβάιινπλ ηηο ζπλζήθεο άλεζεο όηαλ ε ζεξκνθξαζία ηνπο απέρεη πνιύ από ηελ παξαπάλσ ηηκή απόθιηζεο. ηελ πεξίπησζε απηή ην ζώκα αθηηλνβνιεί ζεξκόηεηα πξνο ηελ ςπρξόηεξε επηθάλεηα. Απηή ε δηαξξνή ζεξκόηεηαο από ην ζώκα ζε ζπλδπαζκό κε ςπρξά ξεύκαηα πνπ πξνθαινύληαη από ηελ αληζνθαηαλνκή ησλ ζεξκνθξαζηώλ ζην ρώξν δεκηνπξγεί αίζζεκα ςύρνπο.

6 Σχήμα 1 Η αισθητή θεπμοκπασία ωρ σςνάπτηση των θεπμοκπασιών τος αέπα και των θεπμοκπασιών των επιυανειών πος πεπικλείοςν τον σώπο Επεξηγήσεις T s: αισθητή θεπμοκπασία Τ α: θεπμοκπασία τος αέπα στο σώπο Τ mf: μέση θεπμοκπασία των επιυανειών τος σώπος Οη πξνϋπνζέζεηο ηεο ζεξκηθήο άλεζεο πνηθίιινπλ από άηνκν ζε άηνκν θαη εμαξηώληαη από ην ξνπρηζκό, ηε ζσκαηηθή δξαζηεξηόηεηα, ηε θπζηθή θαηάζηαζε, ηε δηαηξνθή, ηηο αηνκηθέο ζπλήζεηεο, ηελ ειηθία, ην θύιν, ην είδνο ζέξκαλζεο, ηηο ρξσκαηηθέο ζπλζήθεο θαη ηηο ζπλζήθεο θσηηζκνύ (ρήκα 2). Σρήκα 2 ρέζε ηεο ζεξκνθξαζίαο άλεζεο κε ηε ζρεηηθή πγξαζία ζε [%], ην ξνπρηζκό ζε [clo] θαη ηε δξαζηεξηόηεηα. Από ην ρήκα θαζίζηαηαη εκθαλέο όηη ε πεξηνρή δηαθύκαλζεο ηεο ζεξκνθξαζίαο άλεζεο είλαη αξθεηά εθηεηακέλε (κεηαμύ 0 θαη 30 C πεξίπνπ), αλ ιάβεη θαλείο ππόςε νξηαθέο ηηκέο ηεο πγξαζίαο θαη ηεο θηλεηηθόηεηαο θαη ελδπκαζίαο ησλ ελνίθσλ Γηα ην δηάγξακκα ηνπ ρήκαηνο 2 ρξεζηκνπνηήζεθαλ κέζεο ηηκέο. Δάλ ιακβάλνληαλ ππόςε αηνκηθέο ηδηαηηεξόηεηεο, ζα πξνέθππηαλ κεγαιύηεξεο δηαθπκάλζεηο. Σν ρήκα 2 δείρλεη πσο ε εθπνκπή ζεξκόηεηαο ιόγσ θίλεζεο θαη ε ελδπκαζία βνεζνύλ ζηελ εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο πεξηζζόηεξν από νξηζκέλα κέηξα ζεξκνπξνζηαζίαο. Η ζεξκνθξαζία ηνπ αέξα ζην ρώξν θαη ε ζεξκηθή άλεζε Οη ζεξκνθξαζίεο πνπ ζεσξνύληαη βέιηηζηεο γηα ηνλ αέξα εζσηεξηθώλ ρώξσλ αλάινγα κε ηε ρξήζε ησλ ηειεπηαίσλ, ρσξίο σζηόζν εγγύηεξε δηεξεύλεζε ησλ επηθαλεηαθώλ ζεξκνθξαζηώλ, παξαηίζεληαη ζηνλ Πίλαθα 1 Παξαηήξεζε: Η ζεξκνθξαζηαθή νκνηνκνξθία ζε όινπο ηνπο ρώξνπο κηαο θαηνηθίαο πξέπεη λα απνθεύγεηαη. Καη ζην ύπαηζξν επίζεο επηθξαηνύλ έληνλεο δηαθνξέο ζεξκνθξαζίαο. Tα εξεζίζκαηα πνπ δέρεηαη ν νξγαληζκόο από ηηο δηαθπκάλζεηο ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνλ αλαλεώλνπλ θαη ηνλ εληζρύνπλ.

7 Είδνο ρώξνπ Kαζηζηηθό θαη γξαθείν Τπλνδσκάηην Λνπηξό Κιηκαθνζηάζην Κνπδίλα / ειαθξά ζσκαηηθή δξαζηεξηόηεηα Xώξνη εξγαζίαο / βαξηά ζσκαηηθή δξαζηεξηόηεηα Βέιηηζηε ζεξκνθξαζία αέξα C C C C C C Πίλαθαο 1 Βέιηηζηεο ζεξκνθξαζίεο ηνπ αέξα δηαθόξωλ εηδώλ ρώξωλ Η ππεξβνιηθά πςειή ζεξκνθξαζία ηνπ αέξα ζε έλα ρώξν (ην κέηξν πνηθίιιεη θαηά άηνκν) επηθέξεη κείσζε ηεο ηθαλόηεηαο απηνζπγθέληξσζεο θαη ηεο απόδνζεο, επηηάρπλζε ησλ ζθπγκώλ, αύμεζε ηεο πγξαζίαο θαη ζεξκνθξαζίαο ηνπ δέξκαηνο, θόπσζε θαη αδηαζεζία. ρεηηθά ρακειέο ζεξκνθξαζίεο δηεπθνιύλνπλ ηελ πξόζιεςε πεξηζζόηεξνπ αέξα θαηά ηελ αλαπλνή θαζώο όζν κεηώλεηαη ε ζεξκνθξαζία απμάλεηαη ην πνζνζηό ηνπ Ο2 ζηνλ αέξα. Σν γεγνλόο απηό έρεη ηδηαίηεξε ζεκαζία γηα ηελ αλαλέσζε ηνπ νξγαληζκνύ θαηά ηνλ ύπλν. Aπό ηελ άιιε πιεπξά, ε αίζζεζε ςύρνπο νδεγεί ζε κεησκέλε απηνζπγθέληξσζε θαηά ηελ πλεπκαηηθή εξγαζία, ζε ηάζε πξνο θηλεηηθόηεηα θαη γεληθά δηαηαξάζζεη ην αίζζεκα ηεο άλεζεο. H πγξαζία ηνπ αέξα έρεη κηθξή επίδξαζε ζηε αίζζεζε ζεξκόηεηαο ή ςύρνπο. Θεξκνθξαζία ηωλ επηθαλεηώλ ηνπ ρώξνπ θαη ζεξκηθή άλεζε Καζνξηζηηθόο παξάγνληαο ηεο ζεξκνθξαζίαο ησλ επηθαλεηώλ είλαη ν ζπληειεζηήο ζεξκνπεξαηόηεηαο (ηηκή U). Δάλ ηα θηηξηαθά ζηνηρεία ηνπ πεξηβιήκαηνο ηνπ θηηξίνπ έρνπλ ηηκή U = 0.5 W/m 2 Κ, αθόκα θαη ζε εμσηεξηθή ζεξκνθξαζία θάησ από 10 C ε δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο κεηαμύ επηθάλεηαο ηνίρσλ θαη αέξα είλαη κόιηο 2 C. Παξαηήξεζε: Η ζεξκνκόλσζε ησλ θνπθσκάησλ παίδεη θαζνξηζηηθό ξόιν ζηε δηακόξθσζε ζπλζεθώλ ζεξκηθήο άλεζεο. Δάλ γηα παξάδεηγκα έλα θνύθσκα κε κία απιή κνλάδα ζεξκνκνλσηηθνύ παινπίλαθα θαηαιακβάλεη ην 40% ελόο θαηά ηα άιια επαξθώο ζεξκνκνλσκέλνπ εμσηεξηθνύ ηνίρνπ, απαηηείηαη ζεξκνθξαζία αέξα C ζην ρώξν, πξνθεηκέλνπ λα εμαζθαιηζηεί ε ζεξκηθή άλεζε. Αμίδεη λα ηνληζηεί όηη πξνθεηκέλνπ λα αλέιζεη ε ζεξκνθξαζία ηνπ αέξα θαηά 2 C, ε δαπάλε ζε ελέξγεηα γηα ηε ζέξκαλζε ηνπ ρώξνπ απμάλεηαη θαηά πεξίπνπ 12%. Η ζρέζε κεηαμύ ηεο ηηκήο U, ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ αέξα θαη ησλ επηθαλεηώλ ηνπ ρώξνπ θαη ηεο ζεξκηθήο άλεζεο παξίζηαηαη ζην ρήκα 3. Σρήκα 3 ρέζε κεηαμύ ζεξκνθξαζίαο επηθαλεηώλ, ζεξκνθξαζίαο αέξα, ζεξκνκνλσηηθήο ηθαλόηεηαο ησλ θηηξηαθώλ ζηνηρείσλ θαη ηεο πεξηνρήο ζεξκηθήο άλεζεο. Η ζεξκηθή άλεζε επέξρεηαη ζε ζεξκνθξαζίεο ηνπ αέξα κεηαμύ 18 θαη 23. Όζν ρακειόηεξε είλαη ε ηηκή U, ηόζν αλεβαίλεη ε ζεξκνθξαζία ησλ επηθαλεηώλ θαη κπνξεί αληίζηνηρα ε ζεξκνθξαζία ηνπ αέξα λα είλαη ρακειόηεξε.

8 Σρήκα 4 Σσέση μεταξύ μέσηρ θεπμοκπασίαρ τος αέπα στο σώπο και τηρ θεπμοκπασίαρ των τοίσων. Η πεπιοσή θεπμικήρ άνεσηρ είναι σπωματισμένη. ην ρήκα 4 γίλεηαη εκθαλέο όηη εάλ ε κέζε επηθαλεηαθή ζεξκνθξαζία είλαη ρακειόηεξε ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ αέξα θαηά 5 C, ηόηε ε ηειεπηαία πξέπεη λα αλέιζεη θαηά 2-3 C, πξνθεηκέλνπ λα απνθαηαζηαζνύλ νη ζπλζήθεο άλεζεο γηα ηνπο ελνίθνπο. Η ζεξκηθή ελέξγεηα ηελ νπνία πξνζιακβάλεη ή απνδίδεη ε επηθάλεηα ηνπ ζώκαηνο κέζσ αθηηλνβνιίαο, ζπλαγσγήο θαη αγσγήο θαζνξίδεη ηελ αίζζεζε ζεξκόηεηαο ή ςύρνπο (ρήκα 5). Σρήκα 5 Πνζνζηηαία επηθαλεηαθή ζεξκηθή επηβάξπλζε ησλ επηκέξνπο ηκεκάησλ ηνπ αλζξώπηλνπ ζώκαηνο ζε αλαινγία κε ην πνζνζηό επηθαλείαο πνπ θαηαιακβάλνπλ ζην ζύλνιν ηνπ ζώκαηνο. Ιζρύεη γηα ζεξκνθξαζία 20ºC. Σα έληνλα επηβαξεκέλα ηκήκαηα, όπσο θεθάιη, ρέξηα θαη πόδηα απνηεινύλ πεξίπνπ ην 13% κόλν ηνπ ζπλόινπ ηεο επηθάλεηαο ηνπ ζώκαηνο Η ζεξκηθή επηβάξπλζε ησλ πνδηώλ νθείιεηαη θύξηα ζηελ αγσγή ζεξκόηεηαο από ηα πέικαηα, ελώ ζην ζώκα, ηα ρέξηα θαη ην θεθάιη πξαγκαηνπνηείηαη απόδνζε ζεξκόηεηαο κέζσ ζπλαγσγήο / κεηαθνξάο θαη αθηηλνβνιίαο. Σν θεθάιη θαη ηα άθξα απνηεινύλ νπζηαζηηθά δείθηεο ηεο ζεξκηθήο άλεζεο. Δίλαη επνκέλσο αλαγθαία ε εμαζθάιηζε επαξθώο πςειώλ επηθαλεηαθώλ ζεξκνθξαζηώλ ζην ρώξν θαη θύξηα ζην δάπεδν. Η ζεξκνθξαζία ησλ επηθαλεηώλ ηνπ ρώξνπ απνθηά νπζηαζηηθή ζεκαζία ζε ζρέζε κε πξνβιήκαηα πνπ ζπλδένληαη κε ηε ζπκπύθλσζε ησλ πδξαηκώλ ζηα θηηξηαθά ζηνηρεία. Έρεη δηαπηζησζεί όηη ζπρλά αιιεξγίεο, άζζκα θαη ξεπκαηηθέο παζήζεηο είλαη ζπλέπεηα ύγξαλζεο, απνζάζξσζεο, ξσγκώλ, θζνξάο ησλ ρξσκάησλ θαη επελδύζεσλ, ππνβάζκηζεο ηεο ζεξκνκόλσζεο θαη επξσηηζκνύ (κνύριαο) ησλ θηηξηαθώλ ζηνηρείσλ. Η θίλεζε ηνπ αέξα θαη ε ζεξκηθή άλεζε H ζεξκνθξαζία άλεζεο βξίζθεηαη επίζεο ζε ζπλάξηεζε κε ηελ θίλεζε ηνπ αέξα, γεγνλόο πνπ ηζρύεη ηδηαίηεξα γηα ξεύκαηα ζηελ πεξηνρή ηνπ δαπέδνπ. Η βέιηηζηε ηαρύηεηα αέξα θπκαίλεηαη κεηαμύ 10 θαη 25 cm/ sec. Κίλεζε ηνπ αέξα κε ηαρύηεηα 25 cm/ sec πξνθαιείηαη από κία

9 δηαθνξά 2 C κεηαμύ ηεο κέζεο ζεξκνθξαζίαο ησλ επηθαλεηώλ θαη ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ αέξα. Ιζρπξόηεξα ξεύκαηα αέξα πξνθαινύλ ηνπηθά ηζρπξή αθαίξεζε ζεξκόηεηαο θαη αίζζεκα δπζθνξίαο. ε πεξίπησζε έληνλεο ζσκαηηθήο δξαζηεξηόηεηαο, κηα θίλεζε ηνπ αέξα κε ηαρύηεηα 50 cm/ sec είλαη αλεθηή. Σρήκα 5.6 Η επηηξεπηή ηαρύηεηα ηνπ αέξα ζε ζπλάξηεζε κε ηε ζεξκνθξαζία ηνπ αέξα θαη ζε ζρέζε κε ελδπκαζία θαη δξαζηεξηόηεηα Η ζρεηηθή πγξαζία Ο δεύηεξνο κεηά ηε ζεξκνθξαζία ζεκαληηθόο παξάγνληαο πνπ θαζνξίδεη ην κηθξνθιίκα ησλ θαηνηθεκέλσλ ρώξσλ είλαη ε πεξηεθηηθόηεηα ηνπ αέξα ζε πδξαηκνύο. Ο ςπρξόο θαη μεξόο αέξαο δηεπθνιύλεη ηελ αλαπλνή. ε πεξηνρέο κε ππνηξνπηθό θιίκα αηζζάλεηαη θάπνηνο άλεηα ζε πνζνζηό πγξαζίαο 10% ζε ζεξκνθξαζίεο κέρξη 32 C, ελώ ζηελ ίδηα ζεξκνθξαζία, κε 30% πγξαζία ε αηκόζθαηξα είλαη απνπληθηηθή. Δπίζεο ν μεξόο αέξαο επηηξέπεη ηελ εμαγσγή κεγαιύηεξεο πνζόηεηαο πγξαζίαο θαη κεηαβνιηθώλ ηνμηλώλ από ην ζώκα, ελώ αληίζεηα ζε ρώξνπο κε πςειή πγξαζία ε αλαπλνή δπζρεξαίλεηαη. O απνπληθηηθόο, πγξόο αέξαο πξνθαιεί θόπσζε, ην δε ζώκα ζπγθεληξώλεη ζεξκόηεηα θαη ηνμηθέο νπζίεο θαη εμαληιείηαη. Από ηε ζθνπηά ηεο πγηεηλήο, ηα βέιηηζηα πνζνζηά πγξαζίαο ηνπ αέξα θπκαίλνληαη πεξί ηα 45-50%. Σηκέο θάησ από 40% θαη πάλσ από 70% επηθέξνπλ επηβάξπλζε ηνπ νξγαληζκνύ. ε ρώξνπο κε ηε ζέξκαλζε ζε ιεηηνπξγία θαηά ηνπο ρεηκεξηλνύο κήλεο παξαηεξνύληαη σζηόζν πνζνζηά πγξαζίαο 20-35% θαη ελίνηε θαη 15%, ηδίσο ζε ςπρξέο, μεξέο εκέξεο, κε αεξηζκό ηνπ ρώξνπ θαη ζπλερή ιεηηνπξγία ηεο ζέξκαλζεο. ε ηέηνηεο πεξηπηώζεηο εκθαλίδνληαη ζπκπηώκαηα εξεζηζκνύ ησλ καηηώλ θαη ησλ αλαπλεπζηηθώλ νδώλ. Η ζπκπύθλσζε πδξαηκώλ ζην εζσηεξηθό ησλ θηηξηαθώλ ζηνηρείσλ είλαη έλα θξίζηκν δήηεκα πνπ έρεη ζρέζε ηόζν κε ηελ πνηόηεηα ηνπ θηηξίνπ όζν θαη κε ηελ πγεία ησλ ελνίθσλ ζε θαηνηθεκέλνπο ρώξνπο. Η ζεξκνκόλσζε ηνπ εμσηεξηθνύ πεξηβιήκαηνο, ε πγξνζθνπηθόηεηα θαη ε δηάηαμε ησλ πιηθώλ, ν αεξηζκόο ησλ ρώξσλ, ε ζπκπεξηθνξά ησλ ελνίθσλ, θαηαζθεπαζηηθέο αζηνρίεο θαη ην ζύζηεκα ζέξκαλζεο είλαη νη θαίξηεο παξάκεηξνη πνπ θαζνξίδνπλ ην βαζκό ζπκπύθλσζεο πδξαηκώλ ζηα θηηξηαθά ζηνηρεία. Παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηελ πγξαζία ζε θαηνηθεκέλνπο ρώξνπο Οη θύξηνη παξάγνληεο πνπ θαζνξίδνπλ ηελ πεξηεθηηθόηεηα ηνπ αέξα ζε πδξαηκνύο είλαη: Η πγξνζθνπηθόηεηα θαη δηάρπζε ησλ θηηξηαθώλ πιηθώλ θαη ησλ πιηθώλ ηεο επίπισζεο. Σα πγξνζθνπηθά πιηθά θαηαθξαηνύλ ζεκαληηθή πνζόηεηα πδξαηκώλ θαη εμνκαιύλνπλ ηηο δηαθπκάλζεηο ηεο πγξαζίαο.

10 Ο ιόγνο όγθνπ ηνπ ρώξνπ πξνο ηνλ αξηζκό ησλ αηόκσλ ζε απηόλ: Η πνζόηεηα πδξαηκώλ πνπ απνδίδνπλ νη έλνηθνη ελόο ρώξνπ θαηά ηελ αλαπλνή θαη ηελ εθίδξσζε είλαη ηδηαίηεξα κεγάιε. ε πεξηπηώζεηο ρώξσλ όπνπ ζπγθεληξώλεηαη κεγάινο αξηζκόο αηόκσλ ν παξάγνληαο απηόο έρεη θαζνξηζηηθή ζεκαζία όζνλ αθνξά ηελ πγξαζία. εκαληηθό ξόιν παίδεη νπσζδήπνηε θαη ε θηλεηηθόηεηα ησλ αηόκσλ. Οη εμσηεξηθέο θιηκαηηθέο ζπλζήθεο. Οη δηαθνξέο εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ αέξα ζε ό,ηη αθνξά ηελ πεξηεθηηθόηεηα ζε πδξαηκνύο θαη ηε ζεξκνθξαζία παξέρνπλ ηε δπλαηόηεηα ειέγρνπ ηεο πγξαζίαο ζην εζσηεξηθό ησλ ρώξσλ κέζσ ηεο ελαιιαγήο αέξα κε θπζηθό αεξηζκό. Όζν ζεξκόηεξνο είλαη ν αέξαο ηόζν κεγαιύηεξε πνζόηεηα πδξαηκώλ πεξηέρεη όηαλ είλαη θεθνξεζκέλνο ζε πδξαηκνύο. Η ζέξκαλζε: Σα ζπζηήκαηα ζέξκαλζεο πνπ απνδίδνπλ ζεξκόηεηα κε κεηαθνξά αέξα δεκηνπξγνύλ πςειέο ζεξκνθξαζίεο ηνπ αέξα ελώ νη επηθάλεηεο ηνπ ρώξνπ παξακέλνπλ ςπρξέο. Όηαλ ε ζεξκνθξαζία ησλ θηηξηαθώλ ζηνηρείσλ πνπ πεξηβάιινπλ έλα ρώξν είλαη ρακειή, απαηηείηαη απμεκέλε ζεξκνθξαζία ηνπ αέξα πξνθεηκέλνπ λα επηηεπρζεί ζεξκηθή άλεζε. Απηό ζπλεπάγεηαη πνιύ ρακειά πνζνζηά πγξαζίαο ζην ρώξν, ρσξίο σζηόζν λα εκπνδίδεηαη ε ζπκπύθλσζε πδξαηκώλ ζηα θηηξηαθά ζηνηρεία. Τα δηαγξάκκαηα ζεξκηθήο άλεζεο Σα δηαγξάκκαηα άλεζεο απεηθνλίδνπλ θαηαξηίδνληαη σο ζπλαξηήζεηο ηεο ζεξκνθξαζίαο, ηεο ζρεηηθήο πγξαζίαο θαη ηνπ αεξηζκνύ θαη δείρλνπλ ηηο πεξηνρέο εθείλεο όπνπ εμαζθαιίδεηαη ζεξκηθή άλεζε, π.ρ. κεηαμύ 17ºC θαη ζρεηηθή πγξαζία 75% θαη 24 ºC κε ζρεηηθή πγξαζία 35%. Γύξσ από απηή ηελ πεξηνρή ππάξρεη κία δώλε όπνπ νη ζπλζήθεο θξίλνληαη αλεθηέο. Έλα ηέηνην δηάγξακκα έρνπκε ζην ζρήκα 7 όπνπ ε άλεζε πξνζδηνξίδεηαη ζε ζπλάξηεζε κε ηε ζεξκνθξαζία θαη ηελ πγξαζία. Σρήκα 7 Γηάγξακκα ζεξκηθήο άλεζεο.

11 Η ΘΔΡΜΙΚΗ ΤΜΠΔΡΙΦΟΡΑ ΣΧΝ ΚΣΙΡΙΧΝ Θεξκνπξνζηαζία: έλλνηα θαη ζηόρνη Η ζεξκνπξνζηαζία ζηνρεύεη αθελόο ζηελ απνθπγή βιαβώλ ζην θηίξην από ζπκπύθλσζε πδξαηκώλ ή θαηαπνλήζεηο ιόγσ δηαθπκάλζεσλ ηεο ζεξκνθξαζίαο θαη αθεηέξνπ ζηε βειηίσζε ησλ ζπλζεθώλ ιεηηνπξγίαο θαη ρξήζεο ηνπ θηηξίνπ, δειαδή ηελ εμαζθάιηζε ζεξκηθήο άλεζεο θαη ηε κείσζε ησλ ελεξγεηαθώλ δαπαλώλ. Η ζεξκνπξνζηαζία αζρνιείηαη κε ηελ εθηίκεζε ησλ ζεξκηθώλ απσιεηώλ θαη θεξδώλ κέζσ κεκνλσκέλσλ θηηξηαθώλ ζηνηρείσλ θαη ηνπ θειύθνπο ζην ζύλνιό ηνπ θαη κε ηελ θαζηέξσζε κεζόδσλ ππνινγηζκνύ ησλ παξαπάλσ. Κύξηεο παξάκεηξνη ηέηνησλ ππνινγηζκώλ είλαη ε ζεξκνπεξαηόηεηα (ηηκή U), νη ζεξκνγέθπξεο θαη ε ζπλνιηθή ζεξκνκεηάδνζε ηνπ θηηξίνπ. Η ζεξκνπξνζηαζία ζπλδέεηαη ζηελά κε ηελ πγξνπξνζηαζία, επεξεάδνληαο ηηο ζπλζήθεο από ηηο νπνίεο εμαξηάηαη ε ζπκπύθλσζε ησλ πδξαηκώλ, αιιά θαη κε ηνλ αεξηζκό θαη ηνλ ειηαζκό. ηα ζύγρξνλα θηίξηα ηα θηηξηαθά ζηνηρεία αλαιακβάλνπλ ιεηηνπξγίεο, νη νπνίεο ζε πξνγελέζηεξεο επνρέο ήηαλ αληηθείκελν ηεο ηερλνινγίαο ζέξκαλζεο θαη ςύμεο: Φύμε κε δηαρείξηζε ηεο ζεξκηθήο κάδαο γηα ηελ θπζηθή ςύμε ησλ θηηξίσλ Θέξκαλζε κέζσ ηεο δηαρείξηζεο ησλ ζεξκηθώλ θεξδώλ από ηνλ ήιην Βειηηζηνπνίεζε ησλ ζπλζεθώλ ζεξκηθήο άλεζεο: Η απνθπγή θξύσλ ξεπκάησλ θαη κεησκέλεο ππέξπζξεο αθηηλνβνιίαο θνληά ζηα παξάζπξα πξνζθέξεη επειημία ζηελ επηινγή ηνπ ζπζηήκαηνο ζέξκαλζεο θαη ζηε ρσξνζέηεζε ησλ ζεξκαληηθώλ ζσκάησλ. Σν ζθεπηηθό πνπ βξίζθεηαη πίζσ από ηελ ζεξκνπξνζηαζία είλαη όηη ην θηίξην νθείιεη λα απνδώζεη ην κάμηκνπκ ησλ δπλαηνηήησλ ηνπ, ρσξίο ηε βνήζεηα ηερληθνύ εμνπιηζκνύ. Όπνπ εκθαλίδνληαη θελά, θαιύπηνληαη από έλαλ πεξηνξηζκέλεο θιίκαθαο, επέιηθην θαη ηειείσο απαξαίηεην ηερληθό εμνπιηζκό. Άξα ε δνκηθή θπζηθή θαη νη ηερληθέο εγθαηαζηάζεηο εμεηάδνληαη αιιειέλδεηα. Η ζεξκηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ θηηξίνπ εμεηάδεηαη ζε ζπλάξηεζε κε ην θιίκα θαη ην ρξήζηε ηνπ θηηξίνπ. Σν πξνζδόθηκν είλαη έλα πγηέο εζσηεξηθό θιίκα κε ηελ θαιύηεξε δπλαηή δηαρείξηζε ησλ θπζηθώλ πόξσλ θαη ηελ ιηγόηεξε δπλαηή επηβάξπλζε ηνπ πεξηβάιινληνο. Δπνκέλσο ε παξαδνζηαθή έλλνηα ηεο ζεξκνπξνζηαζίαο δηεπξύλεηαη θαη ππεξβαίλεη ηελ ηδέα ηεο απιήο πξνζηαζίαο. Πιένλ γίλεηαη ιόγνο γηα δηαρείξηζε παξακέηξσλ, όπσο ηα ηνπηθά γεσγξαθηθά θαη θιηκαηηθά δεδνκέλα, ε ειηαθή αθηηλνβνιία, ελαιιαθηηθά ζπζηήκαηα ζεξκνκόλσζεο, θιπ. Ο δηεπξπκέλνο νξηζκόο ηεο ζεξκνπξνζηαζίαο ππνδειώλεη ηελ αιιειεπίδξαζή ηεο κε άιινπο ηνκείο ηεο δνκηθήο θπζηθήο, όπσο ε πγξνπξνζηαζία, θαη άιινπο ηερλνινγηθνύο θιάδνπο, όπσο νη ηερληθέο εγθαηαζηάζεηο. Η επαξθήο θαη ζσζηή ζεξκνπξνζηαζία εμαζθαιίδεη: Μείσζε ησλ αλαγθώλ ζε ελέξγεηα γηα ζέξκαλζε θαη ςύμε Αλεθηέο ζεξκνθξαζίεο ησλ επηθαλεηώλ πνπ πεξηθιείνπλ ηνπο εζσηεξηθνύο ρώξνπο Μείσζε ηεο απαηηνύκελεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ αέξα ιόγσ απμεκέλσλ επηθαλεηαθώλ ζεξκνθξαζηώλ κε παξάιιειε εμαζθάιηζε ζπλζεθώλ ζεξκηθήο άλεζεο Πεξηνξηζκό ησλ ζεξκηθώλ απσιεηώλ από κεηάδνζε ζεξκόηεηαο θαη αεξηζκό Απνθπγή βιαβώλ ζηα θηηξηαθά ζηνηρεία από ζπκπύθλσζε πδξαηκώλ θαη παγεηό Πξνζηαζία από ηελ ππεξζέξκαλζε θαηά ηνπο ζεξκνύο κήλεο Πεξηνξηζκό ηεο πεξηβαιινληηθήο επηβάξπλζεο κε κείσζε ησλ ελεξγεηαθώλ αλαγθώλ.

12 Τν ζεξκηθό ηζνδύγην ηνπ θηηξίνπ Οη αλάγθεο ηνπ θηηξίνπ ζε ζέξκαλζε Οη αλάγθεο ελόο θηηξίνπ ζε ζέξκαλζε εμαξηώληαη από ηα ζεξκηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ θηηξίνπ ιακβαλνκέλσλ ππόςε ησλ θιηκαηηθώλ ζπλζεθώλ θαη ηεο ζπκπεξηθνξάο ησλ ελνίθσλ ηνπ. Ο ππνινγηζκόο ησλ ζεξκηθώλ αλαγθώλ πξαγκαηνπνηείηαη κε ηε βνήζεηα δηαθόξσλ κεζόδσλ πνπ ρνληξηθά θαηεγνξηνπνηνύληαη σο εμήο: ηαηηθέο κέζνδνη: Τπνινγηζκόο ηνπ ζεξκηθνύ ηζνδπγίνπ αλά κήλα ή αλά έηνο Με ζηαηηθέο (δπλακηθέο) κέζνδνη: Δπίιπζε ηεο εμίζσζεο ηεο ζεξκηθήο αγσγήο ππό κε ζηαηηθέο ζπλζήθεο, ζε ρξνληθά δηαζηήκαηα κεξηθώλ ιεπηώλ έσο κηαο εκέξαο. Σα πξόηππα ζπζρεηίδνπλ άκεζα ηηο αλάγθεο ελόο θηηξίνπ ζε ζέξκαλζε κε ηνλ ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο U (πξώελ k) ησλ κεκνλσκέλσλ θηηξηαθώλ ζηνηρείσλ. Απηό δελ αληαπνθξίλεηαη απόιπηα ζηελ πξαγκαηηθόηεηα, γηαηί νη ζεξκηθέο αλάγθεο ηνπ θηηξίνπ επεξεάδνληαη παξάιιεια από ηα γεσκεηξηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ θηηξίνπ. Τν ζεξκηθό ηζνδύγην: Γεληθά ζηνηρεία Καη αξρήλ πξέπεη λα θαζνξηζηεί ε πξνο εμέηαζε πεξηνρή ηνπ ζεξκηθνύ ηζνδπγίνπ, ηα νπνία κπνξνύλ λα είλαη ην εμσηεξηθό θέιπθνο ηνπ θηηξίνπ, όπσο ζπλήζσο ζπκβαίλεη, ή νπνηαδήπνηε άιιε πεξηνρή. Θεξκηθή πεγή Θερμική ροή Σρήκα 2.1: Η πεξηνρή ηνπ ζεξκηθνύ ηζνδπγίνπ ηνλίδεηαη κε θόθθηλε γξακκή. ηελ πεξίπησζε απηή ε πεξηνρή βξίζθεηαη ζην επίπεδν ησλ εζσηεξηθώλ επηθαλεηώλ ηνπ θειύθνπο, αιιά ζπλήζσο ηα όξηα ζπκπίπηνπλ κε ηηο εμσηεξηθέο δηαζηάζεηο ηνπ θηηξίνπ. ε πεξίπησζε πνπ ππάξρνπλ πεξηνρέο ηνπ θηηξίνπ, νη νπνίεο δηαθνξνπνηνύληαη σο πξνο ηελ ρξήζε ή/ θαη ηηο αλάγθεο ζέξκαλζεο, ηόηε ε παξαπάλσ πεξηνρή πξέπεη λα θαηακεξηζηεί ζε ζεξκηθέο δώλεο. Σν θύξην ραξαθηεξηζηηθό θάζε κηαο ζεξκηθήο δώλεο είλαη κηα εληαία ζεξκνθξαζία ηνπ αέξα. Οη παξάκεηξνη πνπ ζπκκεηέρνπλ ζην ζεξκηθό ηζνδύγην ελόο θηηξίνπ δηαθξίλνληαη ζε ζεξκηθέο απώιεηεο θαη ζεξκηθά θέξδε. Οη ζεξκηθέο απώιεηεο είλαη κεγέζε πνπ δηαθεύγνπλ (ράλνληαη) από κηα ζεξκηθή δώλε. Υαξαθηεξίδνληαη κε ην γξάκκα Q. Οη ζεξκηθέο απώιεηεο δηαθξίλνληαη ζε: Απώιεηεο από ζεξκηθή κεηάδνζε (QT). Πξόθεηηαη γηα ηε ζεξκόηεηα πνπ δηαξξέεη ηα θηηξηαθά ζηνηρεία από κέζα πξνο ηα έμσ.

13 Μεηάδνζε Γωλίεο Άμνλαο Σρήκα 2.2: Απεηθόληζε ησλ νδώλ κεηάδνζεο ζεξκόηεηαο πξνο ηα έμσ. LC: Απώιεηεο ιόγσ γεσκεηξίαο LU: Απώιεηεο από ζεξκηθή αγσγή Le: Απώιεηεο από αθηηλνβνιία LY: Απώιεηεο από κε αεξνζηεγή ζεκεία LG: Απώιεηεο πξνο ην έδαθνο Απώιεηεο αεξηζκνύ QL: Ο ζεξκόο εζσηεξηθόο αέξαο ξέεη κέζσ κε ζηεγαλώλ ζεκείσλ ηνπ θειύθνπο αθελόο θαη ιόγσ θπζηθνύ αεξηζκνύ κέζσ παξαζύξσλ ή κεραληθνύ αεξηζκνύ πξνο ηα έμσ θαη αληηθαζίζηαηαη από ςπρξό εμσηεξηθό αέξα. Σρήκα 2.3: Γηαθπγή ζεξκόηεηαο ιόγσ κεηαθνξάο αέξα. QVEN: Απώιεηεο από αεξαγσγνύο QINF: Απώιεηεο κέζσ ηνπ θειύθνπο QNAT: Απώιεηεο από θπζηθό αεξηζκό QKON: Απώιεηεο από κεηαθνξά αέξησλ καδώλ Σα ζεξκηθά θέξδε νθείινληαη είηε ζε ζεξκηθέο πεγέο ζην εζσηεξηθό κηαο ζεξκηθήο δώλεο είηε ζπλίζηαληαη ζε πνζόηεηεο ζεξκόηεηαο πνπ εηζέξρνληαη ζηε ζεξκηθή δώλε. Έρνπκε: Ηιηαθά θέξδε QS: Η ειηαθή αθηηλνβνιία πεξλά ζην εζσηεξηθό ηνπ θηηξίνπ κέζσ ησλ δηαθαλώλ ζηνηρείσλ ηνπ θειύθνπο.

14 Σρήκα 2.4: Ηιηαθά θέξδε QDIFH: Αθηηλνβνιία δηάρπηε ζηνλ νπξαλό QDIR: Άκεζε ειηαθή αθηηλνβνιία QDIFG: Αθηηλνβνιία δηάρπηε ζην έδαθνο Εζωηεξηθά θέξδε QI: Απόδνζε ζεξκόηεηαο από ελνίθνπο θαη ζπζθεπέο Σρήκα 2.5: Δζσηεξηθά ζεξκηθά θέξδε από άηνκα θαη ζπζθεπέο. Η ζεξκόηεηα κεηαδίδεηαη είηε κε κεηαθνξά είηε κε αθηηλνβνιία ζην θηίξην. Δπνκέλσο νη αλάγθεο ελόο θηηξίνπ ζε ζέξκαλζε είλαη ην πνζό ζεξκόηεηαο εθείλν πνπ πξέπεη λα εηζέιζεη ζην ζεξκηθό ηζνδύγην, ώζηε λα ηζνζηαζκηζηνύλ ηα ζεξκηθά θέξδε θαη νη απώιεηεο. Σν άζξνηζκα όισλ ησλ παξαγόλησλ πξέπεη δειαδή λα ηζνύηαη κε κεδέλ. Η ζρέζε δηαηππώλεηαη καζεκαηηθά σο εμήο: QT + QL = QS + QI + QH, Όπνπ QH νη αλάγθεο ηνπ θηηξίνπ ζε ζέξκαλζε, QΣ νη απώιεηεο ιόγσ ζεξκηθήο κεηάδνζεο QL νη απώιεηεο ιόγσ αεξηζκνύ QS ηα ειηαθά θέξδε QΙ ηα εζσηεξηθά ζεξκηθά θέξδε Λόγσ ηεο γεληθήο ηζρύνο ηνπ λόκνπ δηαηήξεζεο ηεο ελέξγεηαο, ε παξαπάλσ ζρέζε πξέπεη λα πιεξνύηαη αλά πάζα ζηηγκή. Γηα ζρεηηθά κηθξά ρξνληθά δηαζηήκαηα ππεηζέξρεηαη ζην ηζνδύγην θαη ε απνζήθεπζε ζεξκόηεηαο ζηα θηηξηαθά ζηνηρεία. Δμεηάδνληαο σζηόζν έλα θηίξην γηα νιόθιεξε ηελ πεξίνδν ζέξκαλζεο, ν παξάγσλ απηόο παίδεη δεπηεξεύνληα ξόιν. Δμαίξεζε απνηεινύλ θηίξηα κε κεγάιν πνζνζηό γπάιηλσλ επηθαλεηώλ ζηελ επηθάλεηα ηνπ θειύθνπο θαη εηδηθά, πξόηππα θηίξηα κε ρακειέο ελεξγεηαθέο αλάγθεο.

15 Σρήκα 2.6: Γξαθηθή απεηθόληζε ηνπ ζεξκηθνύ ηζνδπγίνπ ελόο θηηξίνπ, κε ηηο ζεξκηθέο απώιεηεο θαη θέξδε θαη ηελ αλαγθαία ζεξκόηεηα πνπ πξέπεη λα εηζαρζεί. Δθεί πνπ παίδεη θξίζηκν ξόιν ε απνζήθεπζε ζεξκόηεηαο ζηε κάδα ηνπ θηηξίνπ είλαη ζην ζεξκηθό ηζνδύγην θαηά ηνπο ζεξκνύο κήλεο. Δθεί ην πξόβιεκα είλαη πην ζύλζεην. Σα ζεξκηθά θέξδε αλεβάδνπλ ηε ζεξκνθξαζία ηνπ αέξα ζην θηίξην πάλα από θάπνηα αλεθηά επίπεδα, νπόηε ρξεζηκνπνηνύληαη πιένλ κεραληζκνί κείσζεο ή κεηαθνξάο ηνπ ςπθηηθνύ θνξηίνπ, δειαδή ηεο πεξίζζεηαο ζε ζεξκόηεηα, ε νπνία πξέπεη λα απνκαθξπλζεί. Σέηνηνη κεραληζκνί είλαη ν αεξηζκόο, ε εμαέξσζε θαη ε ζεξκνζπζζώξεπζε. Η ζεξκηθή ζπκπεξηθνξά ηωλ θηηξίωλ θαη νη κέζνδνη ππνινγηζκνύ ηεο Ο ππνινγηζκόο ησλ αλαγθώλ ελόο θηηξίνπ ζε ζέξκαλζε βάζεη ζηαηηθώλ κεζόδσλ εμππεξεηεί ηηο παξαθάησ ζθνπηκόηεηεο: Σε ρξήζε ζεζκηθά θαζηεξσκέλσλ νξηαθώλ ηηκώλ (π.ρ. κέγηζηε επηηξεπόκελε θαηαλάισζε θαπζίκνπ) σο νδεγώλ γηα ην ζρεδηαζκό ηνπ θηηξίνπ θαη ηελ ελεκέξσζε ηνπ αγνξαζηή / ρξήζηε ζρεηηθά κε ηελ πνηόηεηα ηνπ θηηξίνπ Σε δεκηνπξγία ελόο εξγαιείνπ, πνπ ζε θάζε θάζε ηνπ ζρεδηαζκνύ παξέρεη ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο γηα ηελ ελεξγεηαθή βειηηζηνπνίεζε ηνπ θηηξίνπ. Σε ζύγθξηζε δηαθνξεηηθώλ θηηξίσλ βάζεη εληαίσλ θξηηεξίσλ. Οη κε ζηαηηθέο κέζνδνη ππνινγηζκνύ είλαη ζε ζέζε λα δώζνπλ επηπξόζζεηα πιεξνθνξίεο ζε πεξηπηώζεηο ζηηο νπνίεο θάπνηα κεγέζε κεηαβάιινληαη αηζζεηά ζε κηθξά ρξνληθά δηαζηήκαηα, όπσο: Τπεξζέξκαλζε θαηά ηνπο ζεξηλνύο κήλεο: κέγηζηεο εζσηεξηθέο ζεξκνθξαζίεο, ζπρλόηεηα ππέξβαζεο νξίσλ, απνηειεζκαηηθόηεηα λπθηεξηλνύ αεξηζκνύ. Γηαδηθαζία ζέξκαλζεο θαη ςύμεο ησλ θηηξηαθώλ ζηνηρείσλ Ρύζκηζε ησλ ζπζηεκάησλ ζέξκαλζεο, ςύμεο θαη αεξηζκνύ θαη έιεγρνο αλαθνξηθά κε αθξαίεο θαηαζηάζεηο Υξήζε ηεο ζεξκηθήο κάδαο γηα παζεηηθά ζπζηήκαηα ςύμεο θαη ζέξκαλζεο. Δίλαη εύινγν όηη ηέηνηεο κέζνδνη πξαγκαηνπνηνύληαη κέζσ ινγηζκηθνύ θαη ζπζηεκάησλ θαηαγξαθήο. Πξνθύπηνπλ ζε δηαγξακκαηηθή κνξθή νη ζεξκνθξαζηαθέο δηαθπκάλζεηο ζην θέιπθνο θαη ε δπλακηθή ζπκπεξηθνξά ησλ ζηνηρείσλ ηνπ θειύθνπο.

16 Σρήκα 2.7. Σππηθό δηάγξακκα θαηαγξαθήο ζεξκνθξαζηώλ ηνπ θειύθνπο ζε δεδνκέλε ρξνληθή πεξίνδν Σρήκα 2.8. Σππηθό δηάγξακκα θαηαγξαθήο ζεξκνθξαζηώλ ελόο εμσηεξηθνύ ηνίρνπ ζε δεδνκέλε ρξνληθή πεξίνδν, εδώ ζπγθεθξηκέλα θαηά ην κήλα Φεβξνπάξην

17 Θεξκνπξνζηαζία θαη ελεξγεηαθή δηαρείξηζε Από ηνλ Οθηώβξην κέρξη ην Μάξηην, ζηηο εύθξαηεο θιηκαηηθέο δώλεο, νη κέζεο ζεξκνθξαζίεο ηνπ αέξα ζην ύπαηζξν είλαη αηζζεηά ρακειόηεξεο από ηηο ηδεώδεηο ζεξκνθξαζίεο ηνπ αέξα (20-22 C) ζην εζσηεξηθό ησλ θηηξίσλ. Έρνπκε έηζη κηα ζηαζεξή ξνή ζεξκόηεηαο από κέζα πξνο ηα έμσ, κέζσ ηνπ θειύθνπο ηνπ θηηξίνπ. Σν θαινθαίξη νη επηζπκεηέο ζεξκνθξαζίεο ζην εζσηεξηθό ησλ θηηξίσλ βξίζθνληαη θάησ από ηνπο 26 C. Η πνηόηεηα ηεο ζεξκνπξνζηαζίαο θαζνξίδεη απνθαζηζηηθά ηηο ελεξγεηαθέο αλάγθεο ελόο θηηξίνπ, δειαδή ηελ ελέξγεηα γηα ζέξκαλζε ηνλ ρεηκώλα θαη γηα ςύμε ην θαινθαίξη. Η ζεξκνπξνζηαζία θαηά ηελ ςπρξή πεξίνδν πξνζθέξεη: 1. Μείσζε ησλ ζεξκηθώλ απσιεηώλ κέζσ ηνπ θειύθνπο ιόγσ ζεξκηθήο κεηάδνζεο 2. Αύμεζε ησλ ζεξκνθξαζηώλ ησλ εζσηεξηθώλ επηθαλεηώλ ηνπ θηηξίνπ, νπόηε κε ηελ ίδηα αηζζεηή ζεξκνθξαζία κπνξεί λα κεησζεί ε αλαγθαία ζεξκνθξαζία ηνπ αέξα ζηνπο ρώξνπο. Καηά ηε ζεξκή πεξίνδν ε ζεξκνπξνζηαζία εμαζθαιίδεη 1. Μείσζε ησλ ζεξκηθώλ θεξδώλ κέζσ ηνπ θειύθνπο 2. Πξνζηαζία από ηελ ππεξζέξκαλζε ιόγσ ειηαθήο αθηηλνβνιίαο ηηο βηνκεραληθέο ρώξεο ε παξαγσγή θαη παξνρή ελέξγεηαο γηα ζέξκαλζε θαηαλαιώλεη πεξίπνπ 40% ηεο παξαγόκελεο πξσηνγελνύο ελέξγεηαο. Η ηειεπηαία πξνέξρεηαη από ηελ θαύζε νξπθηώλ, όπσο ην πεηξέιαην θαη ην θπζηθό αέξην. Η θαηαλάισζε κε αλαλεώζηκσλ θαπζίκσλ θαη ε επαθόινπζε εθπνκπή ηνμηθώλ νπζηώλ επηβαξύλνπλ ζηνλ ίδην βαζκό αλζξώπνπο θαη πεξηβάιινλ. Γηα ηνπο παξαπάλσ ιόγνπο είλαη ζθόπηκε ε κεγηζηνπνίεζε ηεο ζεξκνπξνζηαζίαο. Παξάιιεια σζηόζν ην πεξηβάιινλ πθίζηαηαη απμεκέλε επηβάξπλζε από ηελ παξαγσγή ησλ κνλσηηθώλ πιηθώλ. Πξόθεηηαη επνκέλσο γηα έλα δήηεκα βειηηζηνπνίεζεο. Η Θεξκνκόλωζε ε έλα θηίξην πξαγκαηνπνηείηαη ζπλερώο κεηάβαζε ζεξκόηεηαο από ηα ζεξκόηεξα ζηξώκαηα ησλ ζηεξεώλ θαη ησλ ξεπζηώλ πξνο ηα ςπρξόηεξα. Έηζη θαηά ην ρεηκώλα ε ζεξκόηεηα ηείλεη λα δηαθύγεη από ην εζσηεξηθό πξνο ην εμσηεξηθό ηνπ θηηξίνπ θπξίσο κέζσ ηνπ θειύθνπο, ελώ ην θαινθαίξη, ηδηαίηεξα θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εκέξαο αθνινπζεί ηελ αληίζεηε δηαδξνκή. ηελ δόκεζε καο ελδηαθέξεη λα αλαραηηίζνπκε απηή ηελ θίλεζε ηεο ζεξκόηεηαο ώζηε λα πεξηνξίζνπκε ηηο ζεξκηθέο απώιεηεο ην ρεηκώλα θαη ηα ζεξκηθά θέξδε ην θαινθαίξη. ε ό,ηη αθνξά ην θέιπθνο ηνπ θηηξίνπ, επεηδή ε ζεξκόηεηα κεηαδίδεηαη θαηά θύξην ιόγν κε αγσγή, πξνζπαζνύκε λα κεηώζνπκε ηελ αγσγή ζεξκόηεηαο κέζσ ησλ θηηξηαθώλ ζηνηρείσλ. Πξναλαθέξακε όηη θάζε πιηθό δηαζέηε ηε δηθή ηνπ ζεξκηθή αγσγηκόηεηα. Όζν κεγαιύηεξε είλαη ε ζεξκηθή αγσγηκόηεηα ελόο πιηθνύ, ηόζν θαιύηεξνο αγσγόο ηεο ζεξκόηεηαο είλαη ην πιηθό. Όζν κηθξόηεξε, ηόζν κεγαιύηεξε είλαη ε αληίζηαζε πνπ πξνβάιιεη ην πιηθό ζηε κεηαθνξά ηεο ζεξκόηεηαο. Η αληίζηαζε απηή ιέγεηαη ζεξκηθή αληίζηαζε θαη δηαηππώλεηαη ζαλ θιάζκα κε αξηζκεηή ηε κνλάδα θαη παξνλνκαζηή ην δείθηε ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο (1/ι). Έλα πιηθό κε κεγάιε αληίζηαζε ζηε ζεξκηθή αγσγή, δειαδή κε πνιύ κηθξό ζπληειεζηή ι, είλαη ν αέξαο. Κάπνηα πιηθά ινηπόλ πνπ θξαηνύλ κεγάιν πνζνζηό αέξα εγθισβηζκέλν ζηνπο πόξνπο ηνπο ζεσξνύληαη ζεξκνκνλσηηθά. Όηαλ αλαθεξόκαζηε όρη πιένλ ζε έλα κεκνλσκέλν πιηθό αιιά ζε έλα θηηξηαθό ζηνηρείν πνπ απνηειείηαη από πεξηζζόηεξα ζηξώκαηα δηαθνξεηηθνύ πιηθνύ, ηόηε ε αληίζηαζε ηνπ θηηξηαθνύ ζηνηρείνπ ζηε κεηαθνξά ζεξκόηεηα είλαη ην άζξνηζκα ησλ ζεξκηθώλ αληηζηάζεσλ ησλ

18 επηκέξνπο πιηθώλ. Δπηπιένλ ιακβάλεηαη ππόςε νη αληηζηάζεηο ζεξκηθήο κεηάβαζεο Rin θαη Rex πνπ εθθξάδνπλ ηελ αληαιιαγή ζεξκόηεηαο ηνπ θηηξηαθνύ ζηνηρείνπ κε ηνλ εζσηεξηθό θαη εμσηεξηθό αέξα (ρήκα 2.9). Απηή ε δπλαηόηεηα κεηάδνζεο ηεο ζεξκόηεηαο κέζσ ελόο θηηξηαθνύ ζηνηρείνπ νλνκάδεηαη ζεξκνπεξαηόηεηα θαη πξνζδηνξίδεηαη κέζσ ηνπ ζπληειεζηή ζεξκνπεξαηόηεηαο U (πξώελ k), ζε W/m 2 K. Απηόο εθθξάδεη ηελ πνζόηεηα ηεο ζεξκόηεηαο ζε W, ε νπνία κεηαθέξεηαη ζε 1 ώξα, ζε 1 m 2 ηεο επηθάλεηαο ηνπ θηηξηαθνύ ζηνηρείνπ, όηαλ ε δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο ζηηο δύν πιεπξέο ηνπ είλαη 1 βαζκόο ν C. Μαζεκαηηθά ε ηηκή U ππνινγίδεηαη βάζεη ηεο ζρέζεο: 1 U= R in + D i + R ex Όπνπ U: πληειεζηήο ζεξκνπεξαηόηεηαο [W/m 2 K] Rin θαη Rex: Αληίζηαζε ζεξκηθήο κεηάβαζεο ηνπ θηηξηαθνύ ζηνηρείνπ ιόγσ αληαιιαγήο ζεξκόηεηαο κε αέξα ή άιια θηηξηαθά ζηνηρεία [m 2 K/ W] Σ D i: Άζξνηζκα ησλ ζεξκηθώλ αληηζηάζεσλ (1/ι) ηνπ θηηξηαθνύ ζηνηρείνπ Σρήκα 2.9: Ο ππνινγηζκόο ηεο ηηκήο U 3.1 Θεξκνκόλωζε θαη θαηαλάιωζε θαπζίκωλ Σρήκα 3.1: ρέζε ζεξκνθξαζίαο ρώξνπ θαη ζεξκνπξνζηαζίαο. Παξίζηαληαη γξακκηθά νη δηαθπκάλζεηο ηεο επηθαλεηαθήο ζεξκνθξαζίαο, ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ αέξα ε αηζζεηή ζεξκνθξαζία θαη νη αλάγθεο ζε ζεξκηθή ελέξγεηα ζε ζπλάξηεζε κε ηελ πνηόηεηα ηεο ζεξκνπξνζηαζίαο. Ιζρύεη σο ππόζεζε όηη νη ζεξκηθέο απώιεηεο από ηνλ αεξηζκό εμηζώλνληαη κε ηα ζεξκηθά θέξδε από ηνλ ήιην θαη ηηο εζσηεξηθέο ζεξκηθέο πεγέο

19 Οη ζεξκηθέο αλάγθεο ηνπ ρξήζηε ζε έλα ρώξν πξνζδηνξίδνληαη κε βάζε κηα αηζζεηή ζεξκνθξαζία. Η ζεξκνπξνζηαζία ησλ θηηξηαθώλ ζηνηρείσλ ηνπ πεξηβιήκαηνο θαζνξίδεη, γηα θάζε γεσκεηξία ηνπ ρώξνπ, ηηο επηθαλεηαθέο ζεξκνθξαζίεο θαη ηηο αλάγθεο ζε ζέξκαλζε πξνθεηκέλνπ λα δηαηεξεζεί ε απαηηνύκελε ζεξκνθξαζία ηνπ εζσηεξηθνύ αέξα. Βάζεη ησλ δύν παξαπάλσ κεγεζώλ πξνθύπηεη κηα γξακκηθή ζπλάξηεζε, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα 3.1. Η κείσζε ηεο δαπάλεο ζε ελέξγεηαο πξνϋπνζέηεη σζηόζν απμεκέλε ζεξκνκόλσζε, δειαδή ε ε εμνηθνλόκεζε θάζε επηπιένλ ιίηξν πεηξειαίνπ απαηηεί επηπιένλ εθαηνζηά πάρνπο ηνπ ζεξκνκνλσηηθνύ πιηθνύ. Σν γξάθεκα 3.2 δείρλεη ηε κείσζε ζεξκηθώλ απσιεηώλ ζε kwh ζε ζπλάξηεζε κε ην πάρνο ηνπ ζεξκνκνλσηηθνύ πιηθνύ ζε κηα πεξίνδν 100 εηώλ. Σν γξάθεκα δείρλεη όηη κε πάρνο ζεξκνκόλσζεο 10 cm (ήδε πνιύ αζπλήζηζην γηα ηα ειιεληθά δεδνκέλα), εμνηθνλνκνύληαη ιίηξα πεηξειαίνπ. Χζηόζν ε ζρέζε πάρνπο ζεξκνκόλσζεο θαη εμνηθνλόκεζεο θαπζίκνπ δελ είλαη γξακκηθή: Με 10 cm ζεξκνκόλσζεο εμνηθνλνκνύληαη ιίηξα θαπζίκνπ Με 20 cm ζεξκνκόλσζεο εμνηθνλνκνύληαη ιίηξα θαπζίκνπ Με 40 cm ζεξκνκόλσζεο εμνηθνλνκνύληαη ιίηξα θαπζίκνπ Δπνκέλσο είλαη πξνηηκόηεξν λα ηεξεζεί έλα ινγηθό πάρνο ζεξκνκόλσζεο θαη λα επηρεηξεζεί κηα θαιύηεξε ελεξγεηαθή δηαρείξηζε κε ζεξκηθά θέξδε από άιιεο πεγέο (π.ρ. ήιην). Δμάιινπ ζην ειιεληθό θιίκα, ζεκαληηθό ξόιν παίδεη ε δηαρείξηζε ηεο ελέξγεηαο θαηά ηνπο ζεξηλνύο κήλεο, όπνπ ππεηζέξρνληαη θαη άιιεο ζεκαληηθέο παξάκεηξνη, όπσο ζθηαζκόο, αεξηζκόο θαη ζεξκηθή κάδα. Σρήκα 3.2: Απεηθνλίδεηαη ε εμνηθνλόκεζε ζε kwh ζεξκηθήο ηζρύνο, ζε ιίηξα πεηξειαίνπ ή θπβ. κέηξα αεξίνπ, ζε ζύγθξηζε κε ηελ ηζρύνπζα ζηελ Γεξκαλία ειάρηζηε ζεξκνπξνζηαζία 0.5 W/m 2 K, γηα δηαθνξεηηθά πάρε ζεξκνκόλσζεο, ζε έλα ρώξν εκβαδνύ 25m 2. Γελ ιακβάλνληαη ππόςε νη απώιεηεο από ηνλ αεξηζκό. 4.0 Η ζεξκνρωξεηηθόηεηα Κάζε πιηθό έρεη ηελ ηθαλόηεηα λα πξνζιακβάλεη ζεξκόηεηα θαη λα ηελ απνζεθεύεη. Η πνζόηεηα ζεξκόηεηαο πνπ κπνξεί έλα πιηθό λα πξνζιάβεη νλνκάδεηαη εηδηθή ζεξκνρωξεηηθόηεηα c θαη απνδίδεηαη ζε kj/(kgk). Η εηδηθή ζεξκνρσξεηηθόηεηα c απνδίδεη ην πνζό ελέξγεηαο ζε kj πνπ απνζεθεύεηαη ζε 1 kg πιηθνύ όηαλ ε ζεξκνθξαζία απμάλεηαη θαηά 1 C, ή, κε άιια ιόγηα, πόζε ζεξκηθή ελέξγεηα πξέπεη λα πξνζιάβεη έλα ρηιηόγξακκν ελόο

20 πιηθνύ, ώζηε λα αλέιζεη ε ζεξκνθξαζία ηνπ θαηά 1 C. Τιηθά κε πςειό γηλόκελν εηδηθήο ζεξκνρσξεηηθόηεηαο επί ππθλόηεηα απνζεθεύνπλ κεγάιεο πνζόηεηεο ζεξκόηεηαο. Σρήκα 4.1: Η ζεξκνρσξεηηθόηεηα ηξηώλ δηαθνξεηηθώλ θηηξηαθώλ ζηνηρείσλ ζε δηάζηεκα 24 σξώλ γηα κηα ζεξκνθξαζηαθή δηαθύκαλζε 1 C. Γίλεηαη ην πάρνο θαη ηα ζεξκηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ πιηθνύ. Σν εμσηεξηθό θέιπθνο είλαη 10 cm εμειαζκέλε πνιπζηεξίλε (XPS), ζεξκηθή αγσγηκόηεηα: 0.04 W/m 2 K. Η απνζεθεπκέλε ζε έλα ζώκα ζεξκόηεηα απνηειεί ην άζξνηζκα ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο όισλ ησλ κνξίσλ ηνπ. Η ζεξκνρσξεηηθόηεηα είλαη ην ζύλνιν ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο, ε εηζαγσγή ηεο νπνίαο απμάλεη ηε ζεξκνθξαζία θαηά 1 Κ (J/K). Η εηδηθή ζεξκνρσξεηηθόηεηα αλάγεη απηή ηε κνλάδα ζε 1 kg. Άξα ε ζεξκνρσξεηηθόηεηα απμάλεηαη επζέσο αλάινγα κε Σελ απνζεθεύζηκε πνζόηεηα θηλεηηθήο ελέξγεηαο ζε θάζε ζηνηρεηώδεο ζσκαηίδην Σελ ππθλόηεηα ηνπ πιηθνύ, δειαδή ηνλ αξηζκό ζσκαηηδίσλ πνπ πεξηέρεη ην πιηθό. Ο ρξόλνο πνπ ρξεηάδεηαη γηα ηελ απνζήθεπζε ελέξγεηαο ζε έλα θηηξηαθό ζηνηρείν είλαη ηόζν κεγαιύηεξνο, όζν κηθξόηεξε είλαη ε ζεξκηθή αγσγηκόηεηα θαη όζν πςειόηεξε ε ζεξκνρσξεηηθόηεηα ησλ ζηξσκάησλ κεηαμύ επηθάλεηαο θαη ηνπ ελ ιόγσ κνξίνπ. Άξα ε ζεξκνρσξεηηθόηεηα αμηνπνηείηαη γξεγνξόηεξα όζν κεγαιώλεη ε ζεξκηθή αγσγηκόηεηα ελόο πιηθνύ. Θεξκνρωξεηηθόηεηα θαη θηίξην Η ζεξκνρσξεηηθόηεηα επεξεάδεη ζε κεγάιν βαζκό ηε δπλακηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ θηηξίνπ, δειαδή ηνλ ηξόπν κε ηνλ νπνίν απηό αληηδξά ζηηο ζπλεζηζκέλεο δηαθπκάλζεηο ηνπ εμσηεξηθνύ θιίκαηνο θαη ηεο ζπκπεξηθνξάο ησλ ελνίθσλ. Κηίξηα ππό ίδηεο θιηκαηηθέο ζπλζήθεο θαη κε παξεκθεξή ζπκπεξηθνξά ησλ ελνίθσλ κπνξεί λα έρνπλ ηειείσο δηαθνξεηηθέο εζσηεξηθέο ζεξκνθξαζίεο θαη αλάγθεο ζε ζέξκαλζε. Η ζεξκνρσξεηηθόηεηα θαζνξίδεη: Σελ αμηνπνίεζε ζεξκηθώλ θεξδώλ από ηνλ ήιην θαη από εζσηεξηθέο ζεξκηθέο πεγέο. Σε δπλαηόηεηα θπζηθήο ςύμεο ην θαινθαίξη. Σν δπλακηθό απηό ελεξγνπνηείηαη κε ηε βνήζεηα λπθηεξηλνύ αεξηζκνύ. Απηόο ν αεξηζκόο δελ ππνθαζηζηά σζηόζν ην ξόιν ηεο επαξθνύο ζθίαζεο ησλ αλνηγκάησλ θαη γπάιηλσλ επηθαλεηώλ.

21 Σν ρξόλν ζέξκαλζεο ηνπ ρώξνπ θαη ησλ επηθαλεηώλ ηνπ. ε πεξηπηώζεηο δηαθνπηόκελεο ζέξκαλζεο, ζε ρώξνπο κε κεγάιε ζεξκηθή κάδα ε επίηεπμε κηαο επηζπκεηήο ζεξκνθξαζίαο αξγεί ζεκαληηθά. Άξα ζε θηίξηα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη επθαηξηαθά ή κόλν ην ρεηκώλα, ε κεγάιε ζεξκνρσξεηηθόηεηα δελ απνηειεί πιενλέθηεκα. Σνλ ρξόλν ςύμεο. Υώξνη κε κεγάιε ζεξκηθή κάδα θαη θαιή ζεξκνκόλσζε αξγνύλ λα ςπρζνύλ. Άξα ζηελ πεξίπησζε δηαθνπηόκελεο ζέξκαλζεο ε κεγάιε ζεξκηθή κάδα κπνξεί λα έρεη σο απνηέιεζκα απμεκέλεο αλάγθεο ζε ζέξκαλζε. ε ρώξνπο κε ζπλερή ζέξκαλζε, (ζεξκάζηξεο μύινπ, θιπ.) ε ζεξκνρσξεηηθόηεηα βνεζά, γηαηί ε ζεξκόηεηα απνζεθεύεηαη από ηα θηηξηαθά ζηνηρεία θαη απνδίδεηαη αξγόηεξα. Πξνϋπόζεζε είλαη βέβαηα ε επαξθήο ζεξκνπξνζηαζία ηνπ εμσηεξηθνύ θειύθνπο. Κξίζηκε είλαη όρη ηόζν ε ζεξκνρσξεηηθόηεηα ηνπ θηηξίνπ θαζεαπηνύ αιιά απηό πνπ απνθαινύκε ελεξγή ζεξκηθή κάδα ηνπ θειύθνπο, ησλ εζσηεξηθώλ ρσξηζκάησλ θαη ηεο επίπισζεο. Μεγάιε ελεξγή ζεξκηθή κάδα έρνπλ θηηξηαθά ζηνηρεία, ηα νπνία: Γηαζέηνπλ πςειή ζεξκνρσξεηηθόηεηα Γηαζέηνπλ πςειή ζεξκηθή αγσγηκόηεηα Βξίζθνληαη θνληά ζηελ επηθάλεηα ηνπ ζεξκαηλόκελνπ πεξηβάιινληνο θαη δελ δηαρσξίδνληαη από ηνλ αέξα κέζσ ζεξκνκνλσηηθώλ ζηξώζεσλ. Αθόκα θαη ιεπηά κνλσηηθά ζηξώκαηα θαηαξγνύλ ηελ ελεξγή ζεξκηθή κάδα ελόο θειύθνπο, έζησ θαη αλ δηαζέηεη πςειή ζεξκνρσξεηηθόηεηα.

ΚΔΛΤΦΟ ΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ ΚΑΙ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ

ΚΔΛΤΦΟ ΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ ΚΑΙ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΚΔΛΤΦΟ ΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ ΚΑΙ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ Θεξκόηεηα Σν άζξνηζκα ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ησλ κνξίσλ ελόο παξαηεξνύκελνπ ζώκαηνο ή όγθνπ Η ζεξκόηεηα είλαη ελέξγεηα ζε κεηάβαζε Η ζεξκνθξαζία είλαη έλα κέηξν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΞΑΣΜΙΗ ΤΜΠΤΚΝΩΗ ΒΡΑΜΟ ΔΞΑΣΜΙΗ Καηά ηελ εμάηκηζε ηα κόξηα ηνπ πγξνύ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Βαζηθέο Αξρέο Μεηάδνζεο Θεξκόηεηαο θαη πληειεζηήο Θεξκνπεξαηόηεηαο Ucw, Uw, Uf, Ug,

Βαζηθέο Αξρέο Μεηάδνζεο Θεξκόηεηαο θαη πληειεζηήο Θεξκνπεξαηόηεηαο Ucw, Uw, Uf, Ug, Uf2 UW Uf1 ΨG UG Ψp Up ΨG UCW UW Βαζηθέο Αξρέο Μεηάδνζεο Θεξκόηεηαο θαη πληειεζηήο Θεξκνπεξαηόηεηαο Ucw, Uw, Uf, Ug, Καζάνης Θεόδωρος ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Δ/νηης Πιζηοποίηζης & Εκπαίδεσζης Δικηύοσ

Διαβάστε περισσότερα

6.0 Η γε σο κέζν ςύμεο

6.0 Η γε σο κέζν ςύμεο 6.0 Η γε σο κέζν ςύμεο Η επηθαλεηαθή ζεξκνθξαζία ηνπ εδάθνπο πθίζηαηαη κεγάιεο ελαιιαγέο αλάινγα κε ηηο θιηκαηηθέο ζπλζήθεο. Όζν όκσο απμάλεηαη ην βάζνο ηνπ γήηλνπ ζηξώκαηνο, ε ζεξκνθξαζία γίλεηαη ζηαζεξόηεξε.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ «ΤΕΕ ΚΕΝΑΚ ΜΕΛΕΤΗ» Ημεπίδα ΤΕΕ «Μελέηη ενεπγειακήρ απόδοζηρ κηηπίων» Θαιιηαθνύδε Θσλζηαληίλα Κεραλνιόγνο Κεραληθόο Δ.Κ.

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ «ΤΕΕ ΚΕΝΑΚ ΜΕΛΕΤΗ» Ημεπίδα ΤΕΕ «Μελέηη ενεπγειακήρ απόδοζηρ κηηπίων» Θαιιηαθνύδε Θσλζηαληίλα Κεραλνιόγνο Κεραληθόο Δ.Κ. ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ «ΤΕΕ ΚΕΝΑΚ ΜΕΛΕΤΗ» Ημεπίδα ΤΕΕ «Μελέηη ενεπγειακήρ απόδοζηρ κηηπίων» Θαιιηαθνύδε Θσλζηαληίλα Κεραλνιόγνο Κεραληθόο Δ.Κ.Π, ΚSc ηόρνο Παξνπζίαζεο δεδνκέλα «ΣΔΔ ΘΔΛΑΘ -ΚΔΙΔΣΖ» απνηειέζκαηα Γνκή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Σσνεργαζίες για ηην προώθηζη ηης περιθερειακής καινοηομίας ζε νηζιωηικές περιοτές Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Δημήηρης Αλ. Καηζαπρακάκης Γιώργος Ζηδιανάκης

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην)

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) ΑΕΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) 150-200 ν C 400 o C Δθαξκνγέο Πην εθιεθηηθή κέζνδνο γηα αλίρλεπζε πξνζκίμεσλ θαηά ηελ παξαγσγή Πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο νπζηώλ πνπ ζηεξνύληαη

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4: ΘΔΡΜΑΙΝΟΝΣΑ ΚΑΙ ΦΤΥΟΝΣΑ ΣΑ ΣΔΡΔΑ (ΓΙΑΣΟΛΗ ΤΣΟΛΗ)

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4: ΘΔΡΜΑΙΝΟΝΣΑ ΚΑΙ ΦΤΥΟΝΣΑ ΣΑ ΣΔΡΔΑ (ΓΙΑΣΟΛΗ ΤΣΟΛΗ) Γηαζηνιή πζηνιή 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΧΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4: ΘΔΡΜΑΙΝΟΝΣΑ ΚΑΙ ΦΤΥΟΝΣΑ ΣΑ ΣΔΡΔΑ (ΓΙΑΣΟΛΗ ΤΣΟΛΗ) Σα ζηεξεά ζώκαηα, όηαλ ζεξκαίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Η επηινγή ηεο θαηάιιειεο κεγέζπλζεο ζην κηθξνζθόπην εμαξηάηαη από ην πξνο παξαηήξεζε αληηθείκελν. Η δπλαηόηεηα δηάθξηζεο ηωλ δηαθόξωλ ηκεκάηωλ ηνπ θπηηάξνπ νθείιεηαη ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο.

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο. ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ Ζ καγηά δπζνπνηίαο παξάγεηαη από ηελ θαιιηέξγεηα ηνπ Saccharomyces Cerevisiae θαη έρεη πςειή ζξεπηηθή αμία γηα ηελ δηαηξνθή ησλ δώσλ. Φαξαθηεξίδεηαη από: Υςειή πεξηεθηηθόηεηα ζε πξσηεΐλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ. Τν πξόγξακκα απηό :

ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ. Τν πξόγξακκα απηό : ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ Τν πξόγξακκα απηό : Τν είλαη ην κεγαιύηεξν θαη πιένλ θηιόδνμν πξόγξακκα επέκβαζεο ζηνλ θηηξηαθό ηνκέα ζηελ Δπξώπε. Ξεθηλάεη ην 2011 θαη νινθιεξώλεηαη ην 2020 Σύκθσλα κε ηελ δέζκεπζε

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μηχανική Ρευςτϊν ΙΙ Ενότητα 4): Επανάληψη ενοτήτων και 2 Δ. Μισηρλής Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χρήςησ Creative

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ηνηρεία Φπζηθήο Ηκηαγσγώλ Η δίνδνο p-n. Ηκηαγσγνί Μπνξνύλ λα άγνπλ ξεύκα πην εύθνια απ όηη νη κνλσηέο, αιιά όρη ηόζν όζν νη αγσγνί. Σν πην δηαδεδνκέλν πιηθό

Διαβάστε περισσότερα

φιλικές προς το περιβάλλον

φιλικές προς το περιβάλλον H εηαηξεία καο παξέρεη θαηαζθεπέο θαη εξγαζίεο εθαξκνζκέλεο κεραληθήο κε ηηο δηθέο ηεο δεκηνπξγηθέο θαη πξνεγκέλεο ηερλνινγίεο φιλικές προς το περιβάλλον όηη ζα κπνξνύζαηε λα εθθξάζεηε ηα ζπλαηζζήκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

UML (Unified Modeling Language )

UML (Unified Modeling Language ) UML (Unified Modeling Language ) Μεγάια Έξγα Λνγηζκηθνύ = επηθνηλσλία Πνιινί πξνγξακκαηηζηέο, πνιινί πειάηεο-ρξήζηεο, νη επόκελεο γεληέο, επηβάιινπλ ηε ρξήζε θνηλήο νξνινγίαο ε άιια ηερληθά έξγα ε ρξήζε

Διαβάστε περισσότερα

Βεληίωζη ενεργειακής απόδοζης σπαρτόνηων δημοζίων κηιρίων

Βεληίωζη ενεργειακής απόδοζης σπαρτόνηων δημοζίων κηιρίων Ανώηαηο Τετνολογικό Δκπαιδεσηικό Ίδρσμα Γσηικής Μακεδονίας Βεληίωζη ενεργειακής απόδοζης σπαρτόνηων δημοζίων κηιρίων Promotion of Energy Efficiency in Buildings and Protection of the Environment ΔΙζήγηζη:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ. Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ

ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ. Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ Η πνδειαζία είλαη κηα επράξηζηε δξαζηεξηόηεηα κε πνιιά πιενλεθηήκαηα, δηαδεδνκέλε παγθνζκίσο. Ωζηόζν, ππάξρνπλ παξάγνληεο πνπ ζέηνπλ ηελ ζσκαηηθή καο αθεξαηόηεηα ζε θίλδπλν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ 1 ΘΔΜΑ Α ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΔΝΙΚΗΣ ΠΑΙΓΔΙΑΣ Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ ημιηελείρ πποηάζειρ Α1 υρ Α5 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη λέξη ή ηη θπάζη, πος ζςμπληπώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

4.0 Φύμε κέζσ εμαέξσζεο

4.0 Φύμε κέζσ εμαέξσζεο 4.0 Φύμε κέζσ εμαέξσζεο Όηαλ αέξαο κε θνξεζκέλνο ζε πδξαηκνύο έξρεηαη ζε επαθή κε λεξό, πξαγκαηνπνηείηαη δηαξθώο εμαέξσζε. Ο βαζκόο θνξεζκνύ πνηθίιιεη αλάινγα κε ηε ζεξκνθξαζία θαη ηελ πίεζε ηνπ αέξα.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα