i) την τυχαία θερµική κίνηση

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "i) την τυχαία θερµική κίνηση"

Transcript

1 οι φορείς ηλεκτρικού φορτίου και η κίνησή τους σχήµα 1 Σε ένα µέταλλο φορείς του ηλεκτρικού φορτίου είναι τα ε- λεύθερα ηλεκτρόνια ή ηλεκτρόνια της ζώνης αγωγιµότηταςτου µεταλλικού δεσµού. Αν δεν υπάρχει εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο τα ηλεκτρόνια αυτά εκτελούν τυχαίες κινήσεις -θερµική κίνηση-(σχήµα 1). Στατιστικά στο σύνολό τους παραµένουν ακίνητα. εν υ- πάρχει δηλαδή συνολική οργανωµένη ή συντεταγµένη κίνηση. σχήµα 2 Με την εφαρµογή εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου ασκείται δύναµη στα ηλεκτρόνια και εκτελούν ταυτόχρονα δύο κινήσεις ) την τυχαία θερµική κίνηση και ) την συντεταγµένη ή οργανωµένη κίνηση που επιβάλλει το ηλεκτρικό πεδίο (σχήµα 2). Η συνισταµένη κίνηση οφείλεται καθαρά στο ηλεκτρικό πεδίο. Έτσι από εδώ και πέρα ως κίνηση των φορτίων θα λαµβάνεται µόνο η κίνηση λόγω του ηλεκτρικού πεδίου. Αποτέλεσµα της κίνησης των φορτίων είναι η εµφάνιση ηλεκτρικού ρεύµατος στον αγωγό. σχήµα 3 Σε ένα διάλυµα ενός ηλεκτρολύτη φορείς του ηλεκτρικού πεδίου είναι και τα κατιόντα (θετικά φορτία) και τα ανιόντα (αρνητικά φορτία). Και εδώ η θερµική κίνηση δε δηµιουργεί καθαρή οργανωµένη κίνηση ηλεκτρικού φορτίου δηλ. ηλεκτρικό ρεύµα 9σχήµα 3). σχήµα 4 Με την εφαρµογή εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου ασκείται δύναµη στα ιόντα και εκτελούν ταυτόχρονα δύο κινήσεις ) την τυχαία θερµική κίνηση και ) την συντεταγµένη ή οργανωµένη κίνηση που επιβάλλει το ηλεκτρικό πεδίο (σχήµα 4). 1

2 Η συνισταµένη κίνηση σε κάθε ιόν οφείλεται αποκλειστικά στο ηλεκτρικό πεδίο. Έτσι από εδώ και πέρα ως κίνηση των φορτίων στους ηλεκτρολύτες θα λαµβάνεται µόνο η κίνηση λόγω του ηλεκτρικού πεδίου. Αποτέλεσµα της κίνησης των φορτίων είναι η εµφάνιση ηλεκτρικού ρεύµατος στον αγωγό. Το ηλεκτρικό ρεύµα οφείλεται τόσο στην κίνηση των κατιόντων όσο και στην κίνηση των ανιόντων. σχέση έντασης και διαφοράς δυναµικού (τάσης) Γνωρίζουµε ότι στο ηλεκτρικό πεδίο η ένταση και η βαθµίδα του δυναµικού συνδέονται µε τη σχέση Ε = - dv / dx σχέση 1 σχήµα 5 Όταν η ένταση είναι σταθερή, η σχέση µπορεί να γραφτεί µε τη µορφή Ε = - V / x σχέση 2 Η σχέση 2 δείχνει ότι αν εφαρµόσουµε διαφορά δυναµικού V στα άκρα ενός αγωγού µήκους l (σχήµα 5), τότε στο εσωτερικό του δηµιουργείται οµογενές ηλεκτρικό πεδίο µε ένταση που έχει µέτρο Ε = V /l σχέση 3 σχήµα 6 σχέση έντασης του ηλεκτρικού πεδίου και πυκνότητας ρεύµατος Η εφαρµογή διαφοράς δυναµικού (ή τάσης) στα άκρα ενός µεταλλικού αγωγού προκαλεί την εµφάνιση δύναµης στα ηλεκτρόνια και οργανωµένη ή συντεταγµένη κίνησή τους δηλ. ηλεκτρικό ρεύµα µε φορά της έντασης αντίθετη προς την κίνηση των ηλεκτρονίων (σχήµα 6). 2

3 Σύµφωνα µε τον νόµο του Ohm αν είναι R η αντίσταση του αγωγού ισχύουν οι σχέσεις V I = R 1 l και R= σ S σχέσεις 4 όπου σ είναι η ειδική αγωγιµότητα του αγωγού Ορισµοί της έντασης του ρεύµατος και της πυκνότητας ρεύµατος Συνδυάζοντας τις δύο αυτές σχέσεις παίρνουµε V I = σ S σχέση 5 l Θέτοντας στη σχέση 5 Ε = V /l και j = I / S (j: πυκνότητα ρεύµατος) καταλήγουµε στη σχέση j = σ Ε σχέση 5 που συνδέει την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου µε την πυκνότητα του ρεύµατος (σχήµα 7). Η σταθερά της αναλογίας είναι η ειδική αγωγιµότητα σ του αγωγού ή του ηλεκτρολυτικού διαλύµατος. σχήµα 7 Προσοχή στην ηλεκτροχηµεία 1. η ειδική αγωγιµότητα των διαλυµάτων συµβολίζεται µε κ αντί για σ. 2. το δυναµικό συµβολίζεται φ (αντί για V) και η διαφορά δυνα- µικού συµβολίζεται φ. σχέση πυκνότητας ρεύµατος και ταχύτητας ιόντων Η εφαρµογή διαφοράς δυναµικού (ή τάσης) ανάµεσα σε δύο ηλεκτρόδια που βρίσκονται βυθισµένα σε ένα διάλυµα 3

4 έχει σαν αποτέλεσµα τη δηµιουργία οµογενούς ηλεκτρικού πεδίου. Το ηλεκτρικό πεδίο θέτει σε κίνηση τα ιόντα του διαλύµατος. Τα ιόντα κινούνται µε ταχύτητες που έχουν διευθύνσεις παράλληλες προς την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου. Τα κατιόντα κινούνται οµόρροπα προς την κατεύθυνση της έντασης ενώ τα ανιόντα αντίρροπα. Θεωρούµε µία επιφάνεια S εµβαδού Α κάθετη στην διεύθυνση της Ε και ταυτόχρονα κάθετη στην ταχύτητα των ιόντων. Η κίνηση των ιόντων έχει σαν αποτέλεσµα τη διέλευση ιόντων (κατιόντων και ανιόντων µέσα από την επιφάνεια S και,συνεπώς, διέλευση ηλεκτρικού φορτίου. Θεωρούµε τώρα ότι σε χρόνο dt περνά µέσα από την S α- ριθµός Ν κατ κατιόντων και ένας αριθµός Ν αν. Έστω ότι είναι dq κατ το συνολικό θετικό φορτίο των κατιόντων που διέρχονται µέσα από την S και dq αν το συνολικό αρνητικό φορτίο των ανιόντων που διέρχονται µέσα από την S. Το φορτίο dq αν είναι αρνητικό. Κίνηση όµως αρνητικού φορτίου προς τα αριστερά (όπως φαίνεται στο σχήµα) ισοδυναµεί µε κίνηση θετικού φορτίου dq αν προς τα δεξιά. Έτσι το συνολικό φορτίο dq ολ που διέρχεται µέσα από την επιφάνεια S σε χρόνο dt θα είναι Προσοχή: η πυκνότητα ρεύµατος συµβολίζεται εδώ µε j (πεζό γράµµα) ενώ η ροή µε κεφαλαίο J. dq ολ = dq κατ + dq αν σχέση 6 Η ένταση του ρεύµατος που διαρρέει την επιφάνεια S είναι Ι = dq ολ / dt και η πυκνότητα ρεύµατος 4

5 dq ολ j = 1 A dt σχέση 7 Ας υποθέσουµε τώρα ότι στο διάλυµα υπάρχουν κατιόντα µε σθένος z + >0 και ανιόντα µε σθένος z - <0. Υποθέτουµε επίσης ότι η συγκέντρωση των κατιόντων (σε mol/m 3 ) είναι c + και ότι η συγκέντρωση των ανιόντων (σε mol/m 3 ) είναι c -. Η ροή κάθε είδους ιόντων µέσα από την επιφάνεια S σύµφωνα µε όσα έχουν αναφερθεί στις σηµειώσεις «Φαινόµενα µεταφοράς στα ηλεκτρολυτικά διαλύµατα» (σχέση 2, σελ. 1) δίνεται από τη σχέση dn J = = c υ A dt ορ dn J = = c υ A dt ορ σχέση 8 όπου dn είναι ο αριθµός των moles του ιόντος Α είναι το εµβαδόν της επιφάνειας S C είναι η συγκέντρωση σε mol/m 3 και υ ορ είναι η οριακή ταχύτητα που αποκτούν τα ιόντα όταν εξισορροπηθεί η δύναµη που ασκείται στο ιόν από το ηλεκτρικό πεδίο από την δύναµη τριβής. (όλα τα µεγέθη στο SI) Αν συµβολίσουµε ένα είδος ιόντων τότε η ποσότητα του ιόντος που διέρχεται µέσα από την επιφάνεια S σε χρόνο dt είναι dn (σε mol/m 3 ) και το φορτίο (κατ απόλυτη τιµή) που φέρει η ποσότητα αυτή των ιόντων θα είναι όπου dq = z e N A dn σχέση 9 z είναι το σθένος του ιόντος e είναι το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο N A είναι ο αριθµός του Avogadro (όλα τα µεγέθη στο SI) 5

6 Συνδυάζοντας τις σχέσεις 9 και 8 παίρνουµε τη σχέση 10 dq dn = z Ν = z Ν c υ A dt A dt e A e A ορ σχέση 10 Η σχέση 10 δίνει τη ροή φορτίου στη µονάδα του χρόνου και ανά µονάδα επιφάνειας που οφείλεται µόνο στο ιόν. Για να βρούµε τη συνολική ροή φορτίου πρέπει σύµφωνα µε τη σχέση 6 να προσθέσουµε για όλα τα είδη ιόντων του διαλύµατος. Έτσι παίρνουµε dq = A dt z e Ν c υ A ορ σχέση 11 Το άθροισµα του αριστερού µέρους της σχέσης 11 είναι η ολική πυκνότητα του ρεύµατος και εποµένως ισχύει κ Ε = z eν c υ A ορ σχέση 12 υ = u E Αντικαθιστώντας στη σχέση 12 την οριακή ταχύτητα του ιόντος (υ ορ ) µε το γινόµενο της ευκινησίας του επί την ένταση (u ορ E) σύµφωνα µε τη σχέση 23, σελ 11 των σηµειώσεων «Φαινόµενα µεταφοράς στα ηλεκτρολυτικά διαλύµατα» Σχέση οριακής ταχύτητας έντασης ηλεκτρικού πεδίου παίρνουµε κ Ε = z eν c u Ε A σχέση 13 και από αυτήν κ = z eν c u σχέση 14 A 6

7 Το γινόµενο e N A είναι η σταθερά του Faraday και η σχέση 14 γίνεται κ = z F c u κ = z F c u σχέση 15 στη σχέση 15 όλα τα µεγέθη εκφράζονται σε µονάδες του συστήµατος SI. F είναι η σταθερά Coulomb σε C (coulomb) c είναι η συγκέντρωση του ιόντος σε mol/m 3 u είναι η ευκινησία του ιόντος σε m 2 V -1 s -1 και κ είναι η ειδική αγωγιµότητα του διαλύµατος σε Ω -1 m -1 ή S m -1. Το S (semens) είναι µονάδα αγωγιµότητας (1S= Ω -1 ) οι µονάδες της ειδικής αγωγιµότητας Στο SΙ η ειδική αγωγιµότητα εκφράζεται σε Ω -1 m -1 ή σε S m -1. Στη βιβλιογραφία όµως της ηλεκτροχηµείας η ειδική αγωγιµότητα των ηλεκτρολυτικών διαλυµάτων εκφράζεται παραδοσιακά σε cm (Ω -1 cm -1 ) και η ευκινησία σε cm 2 V -1 s -1. Για να υπάρχει συνέπεια στις µονάδες πρέπει -αν θέλουµε να υ- πολογίσουµε την ειδική αγωγιµότητα σε Ω -1 cm -1 - να εκφράσουµε και τη συγκέντρωση σε mol/cm 3. Τη συγκέντρωση όταν εφράζεται σε mol/cm 3 - τη συµβολίζουµε συνήθως µε µικρό (πεζό) c µε αστεράκι ως ανωφερή δείκτη, δηλ. c*. Πράγµατι αν κάνουµε τις αντικαταστάσεις των µονάδων στη σχέση 15 έχουµε ισχύουν επίσης κ = C x (mol/cm 3 ) x (cm 2 V -1 s -1 ) 1 C = 1A x 1s (από τη σχέση dq = I x dt) 1V = 1A x 1Ω (από τη σχέση V = I x R) Αντικαθιστώντας παίρνουµε µετά από πράξεις κ = Ω -1 cm -1 = S cm -1 7

8 Με όσα αναφέραµε µέχρι τώρα καταλήγουµε στο συµπέρασµα ότι ο τύπος της ειδικής αγωγιµότητας είναι αυτός της σχέσης = F * u κ z c = F * u κ z c σχέση 16 Επειδή τέλος στη Χηµεία έχουµε συνηθίσει να εκφράζουµε την περιεκτικότητα σε mol /L (molarty) θα αντικαταστήσου- µε στη σχέση 15 την συγκέντρωση c* µε το ισοδύναµό της c* = C /1000 στο οποίο η συγκέντρωση C εκφράζεται σε mol/l (molarty). και προκύπτει η τελική σχέση κ = z F C 1000 u κ = z F C 1000 u σχέση 17 στην οποία τα µεγέθη αντικαθίστανται µε τις παρακάτω µονάδες F σταθερά Coulomb σε C (1F C) C συγκέντρωση του ιόντος σε mol/m 3 u ευκινησία του ιόντος σε cm 2 V -1 s -1 και κ ειδική αγωγιµότητα του διαλύµατος σε Ω -1 cm -1 ή S cm -1. τα πρώτα συµπεράσµατα Όπως παρατηρούµε από τη σχέση στην ειδική αγωγιµότητα ενός ηλεκτρολυτικού διαλύµατος συµβάλλουν όλα τα είδη ιόντων που υπάρχουν στο διάλυµα. Έτσι η ολική αγωγι- µότητα προκύπτει αθροίζοντας τις επί µέρους αγωγιµότητες σ κάθε είδους ιόντων. 8

9 Η ειδική αγωγιµότητα ενός είδους ιόντων εξαρτάται από το σθένος του ιόντος και από την ευκινησία του ιόντος. Τα δύο µεγέθη αυτά είναι δεδοµένα και σταθερά για κάθε ιόν. Ετσι προκύπτει για παράδειγµα ότι για ένα υδατικό διάλυ- µα NaCl συγκεκριµένης θερµοκρασίας τόσο η ειδική αγωγι- µότητα του Νa +, όσο και του Cl - θα εξαρτώνται από τη συγκέντρωση και µόνο του διαλύµατος. Έτσι και η ολική αγωγιµότητα του υδατικού διαλύµατος NaCl θα εξαρτάται από τη συγκέντωσή του. Ένα άλλο υδατικό διάλυµα LCl ίδιας θερµοκρασίας και συγκέντωσης µε το NaCl θα έχει ίδια ειδική αγωγιµότητα του ανιόντος, αλλά διαφορετική ειδική αγωγιµότητα του κατιόντος διότι η ευκινησία του L είναι διαφορετική από την ευκινησία του Na (λόγω διαφοράς του µεγέθους των επιδιαλυτωµένων ιόντων Νa + και L + ). Καταλήγουµε στο συµπέρασµα ότι µε βάση το µοντέλο που εφαρµόσαµε και επεξεργαστήκαµε θεωρητικά η ειδική αγωγιµότητα ενός διαλύµατος αυξάνεται όσο αυξάνεται η συκέντρωση των ιόντων στο διάλυµα. αγωγιµότητα ανά µονάδα συγκέντρωσης Όπως είδαµε στην προηγούµενη παράγραφο η διαφορά στην ειδική αγωγιµότητα δύο υδατικών διαλυµάτων NaCl και LCl ίδιας θερµοκρασίας µπορεί να δώσει πληροφορίες σχετικά µε τη διαφορά στις ειδικές αγωγιµότητες των Νa + και L + και µέσω της ειδικής αγωγιµότητας πληροφορίες για τη σύγκριση της ευκινησίας των δύο ιόντων. Αρκεί βεβαίως τα δύο διαλύµατα να έχουν την ίδια συγκέντρωση. Γενικότερα θα πρέπει για να αποκοµίσουµε πληροφορίες από τις ειδικές αγωγιµότητες δύο διαφορετικών διαλυµάτων ηλεκτρολυτών (διφορετικής σύστασης και συγκέντρωσης) θα πρέπει να εισαγάγουµε ένα µέγεθος που να βασίζεται στην ειδική αγωγιµότητα, αλλά να µην περιέχει τη συγκέντρωση). Ένα τέτοιο µέγεθος µπορεί να προκύψει διαιρώντας την ειδική αγωγιµότητα µε τη συγκέντρωση οπότε το µέγεθος 9

10 αυτό θα αναφέρεται στην αγωγιµότητα ανά µονάδα συγκέντρωσης. οι µονάδες της ειδικής αγωγιµότητας Θεωρούµε τη διάσταση ένος ισχυρού ηλεκτρολύτη του τύπου Μ ν+ Α ν- Μ ν+ Α ν- v+ Μ z+ + v- A z- Αν παρασκευάσουµε ένα υδατικό διάλυµα του ηλεκτρολύτη συγκέντρωσης (µολαρικότητας) Cηλ (mol/l) τότε οι µοριακές συγκεντρώσεις των ιόντων θα δίνονται από τις σχέσεις [Μ z+ ] = v+ Cηλ και [Α z- ] = v- Cηλ σχέση 18 Αν συµβολίσουµε c*ηλ τη συγκέντρωση του ηλεκτρολύτη σε mol/cm 3 θα ισχύουν οι σχέσεις c*[μ z+ ] = v+ c*ηλ και c*[α z- ] = v- c*ηλ σχέση 19 Αντίστοιχα οι συγκεντρώσεις σε mol/cm 3 θα δίνονται από τις σχέσεις c*(μ z+ ) = v+ Cηλ / 1000 και c* (Α z- ) = v- Cηλ / 1000 σχέση 20 Η συγκέντωση C ηλ σε g.eq /L (normalty) του ηλεκτρολύτη συνδέεται µε τη molarty µε τη σχέση C ηλ = v+ z+ Cηλ = v- z- Cηλ σχέση 21 (Λόγω ηλεκτροουδετερότητας ισχύει v+ z+ = v- z- ) και έχουµε c* (Μ z+ ) = z+ C ηλ / 1000 c* (Α z- ) = z- C ηλ / 1000 σχέση 22 Η ειδική αγωγιµότητα του διαλύµατος του ηλεκτρολύτη θα δίνεται από τη σχέση 10

11 κ = z F c* u + z F c* u κ = z F c* u + z F c* u σχέση 23 κ =z ν Fc* u + z ν Fc* u + + ηλ ηλ - ή την ισοδύναµή της κ =z ν Fc* u + z ν Fc* u + + ηλ ηλ - σχέση 24 όπου c*ηλ είναι η συγκέντρωση του ηλεκτρολύ- τη σε mol/cm 3. Παρατηρούµε από τη σχέση αυτή ότι το πηλίκο δίνεται από τη σχέση κ c * ηλ που Με τον όρο µολαρική αγωγιµότητα αποδίδεται στις σηµειώσεις αυτές ο παλαιότερα χρησιµοποιούµενος όρος µοριακή αγωγιµότητα. Λ m = 1000 κ C ηλ κ c * ηλ = z ν Fu + z ν Fu σχέση 25 δεν περιέχει τη συγκέντρωση του ηλεκτρολύτη. Το µέγεθος αυτό ονοµάζεται µολαρική (ή παλαιότερα µοριακή) αγωγιµότητα και συµβολίζεται Λ m. Αν αντί της c*ηλ (που είναι η συγκέντρωση του ηλεκτρολύτη σε mol/cm 3 ) θέλουµε να χρησιµοποιούµε την µολαρική συγκέντρωση Cηλ (mol/l) αντικαθιστούµε το c*ηλ µε το 1000 x Cηλ και η σχέση γίνεται µολαρική αγωγιµότητα Λ 1000 κ = = z + ν Fu + + z ν Fu C m ηλ σχέση 26 Όπως προκύπτει από τη σχέση 25 οι µονάδες της µολαρικής αγωγιµότας (όταν η ειδική αγωγιµότητα εκφράζεται σε S cm -1 ) είναι S cm 2 mol -1. απλή αγωγιµοµετρική διάταξη πως υπολογίζεται η µολαρική αγωγιµότητα ενός ηλεκτρολυτικού διαλύµατος Η µολαρική αγωγιµότητα ενός ηλεκτρολυτικού διαλύµατος γνωστής συγκέντρωσης C ηλ υπολογίζεται µε τη βοήθεια του τύπου 11

12 Λ m 1000 κ = C ηλ σχέση 27 αφού προηγουµένως µετρήσουµε την ειδική αγωγιµότητα του διαλύµατος. Για τη µέτρηση της ειδικής αγωγιµότητας χρησιµοποιούµε ένα αγωγιµόµετρο (απλό όργανο µέτρησης αντιστάσεων) και µία κυψέλη αγωγιµότητας. Η κυψέλη αγωγιµότητας αποτελείται από δύο ηλεκτρόδια λευκοχρύσου γνωστής επιφάνειας S και απόστασης l (µεταξύ τους). Με το αγωγιµόµετρο µετράµε την αγωγιµότητα G του διαλύµατος (G = 1/R) και κατόπιν από τη σχέση (και µε δεδοµένα τα χαρακτηριστικά της κυψέλης S και. 1 1 = σχέση 28 G κ S υπολογίζουµε την ειδική αγωγιµότητα του διαλύµατος και από αυτήν την µολαρική αγωγιµότητα. aπλή εξήγηση της σηµασίας της µολαρικής αγωγιµότητας. Για την παραγωγή της σχέσης που συνδέει την ειδική αγωγιµότητα ενός ηλεκτρολυτικού διαλύµατος (που είναι ένα µακροσκοπικό µέγεθος) χρησιµοποιήσαµε µικροσκοπικά δεδοµένα όπως ταχύτητα κίνησης ιόντων, ευκινησία κλπ). Για την παραγωγή της σχέσης 24 θεωρήσαµε από την αρχή ότι τα ιόντα στο διάλυµα κινούνται χωρίς να εµφανίζουν µεταξύ τους αλληλεπιδράσεις, δηλ. δεχθήκαµε ως προυπόθεση την αρχή του Kohlrausch, της ανεξάρτητητς κίνησης των ιόντων. Έτσι θεωρήσαµε ότι η κίνηση των ιόντων εξαρτάται µόνο από το ηλεκτρικό πεδίο και από την εσωτερική τριβή δύο παράγοντες που καθορίζουν τελικά την ταχύτητα κίνησης των ιόντων. 12

13 Με αυτές τις υποθέσεις καταλήξαµε στο συµπέρασµα ότι για ένα συγκεκριµένο ηλεκτρολύτη (δηλ. µε δεδοµένα τα είδη ιόντων-φορείς φορτίου) η ειδική αγωγιµότητα είναι ανάλογη της ποσότητας των ιόντων ανά µονάδα όγκου (δηλ. της συγκέντρωσης). Έτσι, για παράδειγµα, αφού η ειδική αγωγιµότητα ενός διαλύµατος NaCl είναι ανάλογη της συγκέντρωσης θα πρέπει το πηλίκο κ/c* να είναι σταθερό για όλα τα διαλύµατα ΝaCl διαφορετικών συγκεντρώσεων που θα παρασκευάσου- µε. Η πραγµατικότητα όµως είναι διαφορετική. Όσο αυξάνεται η συγκέντρωση του διαλύµατος αυξάνεται πράγµατι η ειδική αγωγιµότητα (αυξάνονται οι φορείς-ιόντα), η µολαρική αγωγιµότητα όµως ελαττώνεται. Ας δώσουµε ένα παράδειγµα µε απλούς (εικονικούς) αριθ- µούς για να γίνει εύκολα κατανοητή η αιτία της ελάττωσης της µολαρικής αγωγιµότητας. Αν για παράδειγµα παρασκευάσουµε ένα διάλυµα 0,01 Μ NaCl και µετρήσουµε την ειδική αγωγιµότητα 0,001 (σε αυθαίρετες µονάδες) και κατόπιν σε ένα άλλο διάλυµα NaCl 0,05 M µετρήσουµε ειδική αγωγιµότητα 0,003 συµπεραίνουµε 1. η ειδική αγωγιµότητα πράγµατι αυξήθηκε 2. στο δεύτερο διάλυµα θα έπρεπε η αγωγιµότητα (αν ίσχυε απόλυτα η σχέση 24) να είναι 50 (αφού πενταπλασιάστηκε η συγκέντρωση). 3. στο δεύτερο διάλυµα η ποσότητα του ΝαCl συµπεριφέρεται (από άποψη αγωγιµοµετρικής συµπεριφοράς) σαν να είναι 0,03 Μ η συγκέντρωση του διαλύµατος δηλ. λιγότερη από την πραγµατική. 4. εφαρµόζοντας τη σχέση Λ = 1000 κ/c παίρνουµε για το πρώτο διάλυµα 100 ενώ για το δεύτερο διάλυµα 60. Η διαφορά δείχνει ότι στο πυκνότερο διάλυµα επειδή τα ιόντα είναι πιο πολλά στη µονάδα του όγκου, βρίσκονται πιο κοντά µεταξύ τους και έτσι η κίνησή τους επηρεάζεται από τις µεταξύ τους αλληλεπιδράσεις. 13

14 µολαρική αγωγιµότητα άπειρης αραίωσης Καταλήγουµε στο συµπέρασµα όσο αυξάνεται η συγκέντρωση του διαλύµατος τόσο µεγαλώνουν οι αποκλίσεις από τη σχέση 24 και τόσο ελαττώνεται η µολαρική αγωγιµότητα. Αντίστοιχα όσο ελαττώνεται η συγκέντρωση τόσο µικραίνουν οι αποκλίσεις από τη σχέση 24 και τόσο αυξάνεται η µολαρική αγωγιµότητα. Οι προϋποθέσεις του µοντέλου στο οποίο βασίζεται η σχέση 24 και η ισοδύναµή της 26 τείνουν να ικανοποιηθούν µόνο όταν η συγκέντρωση τείνει στο µηδέν δηλ µόνο όταν η αραίωση τείνει στο άπειρο. Η τιµή της µολαρικής αγωγιµότητας στην περίπτωση αυτή τείνει στην τιµή που προβλέπει η σχέση 26. Η τιµή αυτή ονοµάζεται µολαρική αγωγιµότητα άπειρης αραίωσης και συµβολίζεται Λ ο m. Άρα η σχέση που δίνει την Λ ο m είναι η παρακάτω o Λ m = z + ν + Fu + + z - ν - Fu - σχέση 30 Με βάση όλα τα παραπάνω καταλήγου- µε στο συµπέρασµα ότι για όλα τα διαλύ- µατα (πεπερασµένης αραίωσης) ισχύει µόνο η διπλανή για τη µολαρική αγωγι- µότητα ενός διαλύµατος Λ m = 1000 κ C ηλ Αντίθετα η σχέση 29 o Λ m = z + ν + Fu + + z - ν - Fu - δίνει την οριακή τιµή της αγωγιµότητας. Η µολαρική αγωγιµότητα ενός διαλύµατος υπολογίζεται απευθείας µε µία και µόνη πειραµατική µέτρηση της ειδικής αγωγιµότητας του διαλύµατος. Η µολαρική αγωγιµότητα απειρης αραίωσης είναι η οριακή τιµή της µολαρική αγωγιµότητας και υπολογίζεται µε τη 14

15 χρήση µιάς σειράς µετρήσεων µολαρικής αγωγιµότητας σε διαλύµατα διαφορετικών συγκεντρώσεων και µε τη βοήθεια διαγραµµάτων και µαθηµατικής επεξεργασίας. η φυσική σηµασία της µολαρικής αγωγιµότητας Θεωρούµε ένα διάλυµα ηλεκτρολύτη µε συγκέντρωση c*ηλ (σε mol/cm 3 ). Έστω ότι είναι V 1 mol σε cm 3 ο όγκος του διαλύµατος που περιέχει 1 mol ποσότητα διαλυµένης ουσίας. Ισχύει c* ηλ V 1 mol = 1 mol V 1 mol = 1/( c* ηλ ). Aν θεωρήσουµε ότι ό όγκος αυτός έχει τη µορφή παραλληλεπιπέδου (σχήµα 8) µε πάχος 1 cm τότε το εµβαδόν της επιφάνειας S σχήµα 8 θα ισούται αριθµητικά µε V 1 mol. Θα ισχύει εποµένως για τις αριθµητικές τιµές S = V 1 mol = 1/( c* ηλ ). Αν θεωρήσουµε µία αγωγιµοµετρική κυψέλη στην οποία τα δύο ηλεκτρόδια είναι οι δύο παράλληλες επιφάνειες εµβαδού S και τα ηλεκτρόδια αυτά απέχουν µεταξύ τους 1 cm τότε η κυψέλη αυτή περιέχει µεταξύ των ηλεκτροδίων της όγκο διαλύµατος ίσο µε V 1 mol και η ποσότητα του ηλεκτρολύτη ανά- µεσα στα δύο ηλεκτρόδια θα είναι 1 mol. Η αγωγιµότητα του διαλύµατος στην περίπτωση αυτή θα είναι τόση όση δηµιουργεί πλήθος φορέων-ιόντων που περιέχεται σε ένα mol ηλεκτρολύτη. Ανάλογα δηλαδή µε τη συγκέντρωση του διαλύµατος θεωρούµε διαφορετική κάθε φορά κυψέλη (µε διαφορετική επιφάνεια ηλεκτροδίων) τέτοια που να περιέχει πάντα 1 mol ηλεκτρολύτη ανάµεσα στα ηλεκτρόδιά της. Οι διαφορές στην αγωγιµότητα G (όχι η ειδική αγωγιµότητα) που θα παρουσιάζουν τέτοιες κυψέλες βυθισµένες σε διαλύµατα διαφορετικών συγκεντρώσεων δε θα οφείλεται στο πλήθος των ιόντων (αφού όλες περιέχουν ίδιο αριθµό ιόντων) αλλά στη διαφορετική «κινητική» και τελικά αγωγιµο- µετρική συµπεριφορά που παρουσιάζουν τα ιόντα αυτά όταν βρίσκονται σε πυκνό ή σε αραιό διάλυµα. Συνδυάζοντας τις σχέσεις 15

16 S G=κ, κ =z+ ν+ F c* u * + + z- ν-f c u - ηλ ηλ = 1 cm και S = 1/( c*ηλ) παίρνουµε G= z ν F u + z ν F u σχέση 31 Παρατηρούµε δηλαδή ότι η αγωγιµότητα της κυψέλης αυτής είναι ίση µε τη µολαρική αγωγιµότητα του διαλύµατος όπως ορίζεται από τις σχέσεις 26 και 27. ηλαδή µολαρική αγωγιµότητα ενός διαλύµατος ηλεκτρολύτη συγκέντρωσης c είναι η αγωγιµότητα µίας αγωγιµοµετρικής κυψέλης της οποίας τα ηλεκτρόδια απέχουν µεταξύ τους απόσταση 1 cm και η οποία περιέχει ανάµεσα στα ηλεκτρόδιά της ποσότητα του διαλύµατος που περιέχει 1 mol ηλεκτρολύτη µολαρική ιονική αγωγιµότητα Όπως είδαµε στη σελίδα 10 κατά την πλήρη διάσταση ενός ισχυρού ηλεκτρολύτη του τύπου Μ ν+ Α ν- Μ ν+ Α ν- v+ Μ z+ + v- A z- για κάθε mole ηλεκτρολύτη που διίσταται προκύπτουν v+ moles κατιόντος Μ z+ και v- moles ανιόντος A z-. Η µολαρική αγωγιµότητα άπειρης αραίωσης του άλατος αυτού θα δίνεται από τη σχέση 26 o m = Λ z ν F u + z ν F u 16

17 Όπως εξηγήσαµε παραπάνω η µολαρική αγωγιµότητα άπειρης αραίωσης ενός ηλεκτρολύτη είναι η αγωγιµότητα που ο- φείλεται σε 1 mole του ηλεκτρολύτη. Ο πρώτος όρος του δεξιού µέρους της σχέσης 26 ( z+ ν+ F u + ) δίνει τη συµµετοχή των κατιόντων που υπάρχουν στο 1 mole του ηλεκτρολύτη στην ολική αγωγιµότητα του διαλύµατος, δηλαδή την αγωγιµότητα v+ moles κατιόντων. Η αγωγιµότητα που προσφέρει στο διάλυµα κάθε mol κατιόντων θα είναι εποµένως ίση µε zf + u +. Για ένα είδος ιόντων το γινόµενο z u F έχει µονάδες ίδιες µε τις µονάδες της µολαρικής αγωγιµότητας, δηλ S cm 2 mol -1, ονοµάζεται µολαρική ιονική αγωγιµότητα ά- πειρης αραίωσης ή (σκέτα) ιονική αγωγιµότητα άπειρης α- ραίωσης και συµβολίζεται λ+ (για το κατιόν) και λ- (για το ανιόν). Εποµένως γράφουµε λ+ = z+ u+ F και λ_ = z_ u_ F Αντικαθιστώντας στη σχέση 30 παίρνουµε για τον ηλεκτρολύτη του γενικού τύπου Μ ν+ Α ν- Λ o m = v+ λ+ + v_ λ_ Για έναν ηλεκτρολύτη 1:1 θα ισχύει Λ o m = λ+ + λ_ 17

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1)

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1) ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΗΕΚΤΡΟΥΤΩΝ Θέµα ασκήσεως Μελέτη της µεταβολής της αγωγιµότητας ισχυρού και ασθενούς ηλεκτρολύτη µε την συγκέντρωση, προσδιορισµός της µοριακής αγωγιµότητας σε άπειρη αραίωση ισχυρού οξέος,

Διαβάστε περισσότερα

Π. Γιαννακουδάκης Εργαστήριο Φυσικοχηµείας-Τµήµα Χηµείας-ΣΘΕ-ΑΠΘ Ασκήσεις στα ηλεκτρολυτικά διαλύµατα. α) HCl C = M β) CaCl 2 C = 5.

Π. Γιαννακουδάκης Εργαστήριο Φυσικοχηµείας-Τµήµα Χηµείας-ΣΘΕ-ΑΠΘ Ασκήσεις στα ηλεκτρολυτικά διαλύµατα. α) HCl C = M β) CaCl 2 C = 5. Ασκήσεις στα ηλεκτρολυτικά διαλύµατα Ιονική ισχύς. Να υπολογιστεί η ιονική ισχύς των διαλυµάτων των παρακάτω διαλυµάτων: α) HCl C = 5. 0-4 M β) CaCl C = 5. 0-4 M I = Cz γ) CdSO 4 C = 5. 0-4 M δ) NaCl C

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα προηγούµενων εξεταστικών περιόδων. 1 ο Θέµα Ιανουαρίου 2005

Θέµατα προηγούµενων εξεταστικών περιόδων. 1 ο Θέµα Ιανουαρίου 2005 Θέµατα προηγούµενων εξεταστικών περιόδων 1 ο Θέµα Ιανουαρίου 2005 Σε ένα επίπεδο ηλεκτρόδιο ενεργού επιφάνειας 2 cm 2, που χρησιµοποιείται ως άνοδος σε µία ηλεκτρολυτική κυψέλη που περιέχει διάλυµα 2*10-3

Διαβάστε περισσότερα

F el = z k e 0 (3) F f = f k v k (4) F tot = z k e 0 x f kv k (5)

F el = z k e 0 (3) F f = f k v k (4) F tot = z k e 0 x f kv k (5) Κίνηση των ιόντων υπό την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου Αντώνης Καραντώνης 15 Μαρτίου 2011 1 Σκοπός της άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι ο προσδιορισμός της οριακής ταχύτητας των ιόντων υπό την επίδραση ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ Σ Ι Κ Η Τ Α Ξ Η Σ Β 1 ο υ Κ Υ Κ Λ Ο Υ

Φ Υ Σ Ι Κ Η Τ Α Ξ Η Σ Β 1 ο υ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Φ Υ Σ Ι Κ Η Τ Α Ξ Η Σ Β 1 ο υ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Ε π ι σ η μ ά ν σ ε ι ς Η Λ Ε Κ Τ Ρ Ι Σ Μ Ο Σ a. Σ τ α τ ι κ ό ς Η λ ε κ τ ρ ι σ µ ό ς Ερ.1 Τι είναι το ηλεκτρικό φορτίο; Απ.1 Κανείς δεν γνωρίζει τι είναι το

Διαβάστε περισσότερα

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα.

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα. 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ (Ε επ ). 5-2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Γνωρίζουµε ότι το ηλεκτρικό ρεύµα συνεπάγεται τη δηµιουργία µαγνητικού πεδίου. Όταν ένας αγωγός διαρρέεται από ρεύµα, τότε δηµιουργεί γύρω του

Διαβάστε περισσότερα

2. Ηλεκτρικό ρεύµα (ορισµό και φορά)

2. Ηλεκτρικό ρεύµα (ορισµό και φορά) 1. Ηλεκτρικέ πηγέ Η ηλεκτρική πηγή είναι συσκευή η οποία δηµιουργεί στα άκρα της τάση και προσφέρει σε εξωτερικό κύκλωµα την ενέργειά της. Τα άκρα της ονοµάζονται πόλοι της πηγής. Ο πόλος που βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΤΩΝ

ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΤΩΝ 1-1 ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΤΩΝ Θέμα ασκήσεως: Μελέτη της μεταβολής της αγωγιμότητας ισχυρού και ασθενούς ηλεκτρολύτη με την συγκέντρωση, προσδιορισμός της μοριακής αγωγιμότητας σε άπειρη αραίωση ισχυρού

Διαβάστε περισσότερα

F ή F. σηµειακό σώµα και σηµειακό φορτίο. συµβολισµός των διανυσµάτων σε κείµενο. νόµος του Coulomb. Βασικές γνώσεις ηλεκτρισµού για την ηλεκτροχηµεία

F ή F. σηµειακό σώµα και σηµειακό φορτίο. συµβολισµός των διανυσµάτων σε κείµενο. νόµος του Coulomb. Βασικές γνώσεις ηλεκτρισµού για την ηλεκτροχηµεία σχήµα 1 σηµειακό σώµα και σηµειακό φορτίο Ένα σώµα λέγεται σηµειακό όταν οι διαστάσεις του είναι τόσο µικρές ώστε να θεωρούνται αµελητέες για το φαινόµενο που µελετάµε. Στη φυσική ένα τέτοιο σηµειακό σώµα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ B ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 7 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡ. 2.3: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ

ΠΑΡ. 2.3: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΠΑΡ. 2.3: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ Στόχοι: 1) Να διαπιστώσουν πειραµατικά ότι δύο αγωγοί από διαφορετικό υλικό έχουν και διαφορετική αντίσταση. 2) Να µετρούν την αντίσταση διπόλου από την τάση και την ένταση

Διαβάστε περισσότερα

2-1. I I i. ti (3) Q Q i. όπου Q το συνολικό ηλεκτρικό φορτίο που μεταφέρεται και είναι: (4)

2-1. I I i. ti (3) Q Q i. όπου Q το συνολικό ηλεκτρικό φορτίο που μεταφέρεται και είναι: (4) 2-1 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΟΝΤΩΝ Θέμα ασκήσεως: Προσδιορισμός αριθμού μεταφοράς ιόντων με την μέθοδο Horf. Θεωρία Κατά την εφαρμογή ηλεκτρικού πεδίου σε ιοντικό διάλυμα, ηλεκτρικό ρεύμα διέρχεται από αυτό

Διαβάστε περισσότερα

3ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΘΗΒΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΖΑΧΑΡΙΟΥ ΦΙΛΙΠΠΟΣ (ΧΗΜΙΚΟΣ)

3ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΘΗΒΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΖΑΧΑΡΙΟΥ ΦΙΛΙΠΠΟΣ (ΧΗΜΙΚΟΣ) Χημεία Γ Λυκείου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Σταθερά ιοντισμού Κ a - K b Νόμος αραίωσης του Ostwald Επίδραση κοινού ιόντος Ιοντισμός ασθενούς οξέος - Σταθερά ιοντισμού Κ a ασθενούς οξέος: Σταθερά ιοντισμού Κ b ασθενούς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Συστήµατα µονάδων Για το σχηµατισµό ενός συστήµατος µονάδων είναι απαραίτητη η εκλογή ορισµένων µεγεθών που ονοµάζονται θεµελιώδη. Στις επιστήµες χρησιµοποιείται αποκλειστικά

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Χωρητικότητα Εικόνα: Όλες οι παραπάνω συσκευές είναι πυκνωτές, οι οποίοι αποθηκεύουν ηλεκτρικό φορτίο και ενέργεια. Ο πυκνωτής είναι ένα είδος κυκλώματος που μπορούμε να συνδυάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής

Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής Μηχανική στερεού σώµατος, Ροπή ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής Έστω ένα στερεό που δέχεται στο άκρο F Α δύναµη F όπως στο σχήµα. Στο Ο διέρχεται άξονας περιστροφής κάθετος στο στερεό

Διαβάστε περισσότερα

2. Δυναμικό και χωρητικότητα αγωγού.

2. Δυναμικό και χωρητικότητα αγωγού. . Δυναμικό και χωρητικότητα αγωγού. Σε όλα τα σηµεία ενός αγωγού, σε ηλεκτροστατική ισορροπία, το δυναµικό είναι σταθερό. Για παράδειγµα, στην φορτισµένη σφαίρα του διπλανού σχήµατος τα σηµεία Α και Β

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γεν. Παιδείας Β Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γεν. Παιδείας Β Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γεν. Παιδείας Β Λυκείου 000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σηµειακό φορτίο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Aγωγιμομετρία

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Aγωγιμομετρία ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Aγωγιμομετρία Ιωάννης Πούλιος Αθανάσιος Κούρας Ευαγγελία Μανώλη ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 54124 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 1 .1 ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Ας θεωρούμε το μαγνητικό πεδίο ενός κινούμενου σημειακού φορτίου q. Ονομάζουμε τη θέση του φορτίου σημείο πηγής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

5η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (Ηλεκτροχημεία)

5η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (Ηλεκτροχημεία) 5η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (Ηλεκτροχημεία) ΘΕΜΑ 1. Ένα γεωμετρικό στοιχείο διατομής S και μήκους L πληρούται κατ αρχήν με 0, 1 KCl στους 25 C. Η αντίστασή του (R 1 ) βρέθηκε ίση με 24, 36 Ω. Αν το KCl αντικατασταθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις -4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ροή ηλεκτρικών φορτίων. Θεωρούμε ότι έχουμε για συγκέντρωση φορτίου που κινείται και διέρχεται κάθετα από

Διαβάστε περισσότερα

Η βαθμίδα του ηλεκτρικού πεδίου της μεμβράνης τείνει να συγκρατήσει τα θετικά φορτισμένα ιόντα.

Η βαθμίδα του ηλεκτρικού πεδίου της μεμβράνης τείνει να συγκρατήσει τα θετικά φορτισμένα ιόντα. Τα ιόντα χλωρίου βρίσκονται σε πολύ μεγαλύτερη πυκνότητα στο εξωτερικό παρά στο εσωτερικό του κυττάρου, με αποτέλεσμα να εμφανίζεται παθητικό ρεύμα εισόδου τους στο κύτταρο. Τα αρνητικά φορτισμένα ιόντα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΡΟΗ O νόμος του Gauss και o νόμος του Coulomb είναι δύο εναλλακτικές διατυπώσεις της ίδιας βασικής σχέσης μεταξύ μιας κατανομής φορτίου και του

Διαβάστε περισσότερα

Ισχύει όταν κινούνται ; Ισχύει όταν κινείται μόνο το ένα δηλαδή η δύναμη αλληλεπίδρασης περιγράφεται σωστά από το νόμο Coulomb

Ισχύει όταν κινούνται ; Ισχύει όταν κινείται μόνο το ένα δηλαδή η δύναμη αλληλεπίδρασης περιγράφεται σωστά από το νόμο Coulomb Σημαντικό!!!!!!!! Με βάση το νόμο Coulomb υπολογίζουμε τη δύναμη ανάμεσα σε δύο φορτισμένα σωματίδια οποία είναι ακίνητα Ισχύει όταν κινούνται ; Ισχύει όταν κινείται μόνο το ένα δηλαδή η δύναμη αλληλεπίδρασης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης ύναµη σε ρευµατοφόρους αγωγούς (β) Ο αγωγός δεν διαρρέεται από ρεύμα, οπότε δεν ασκείται δύναμη σε αυτόν. Έτσι παραμένει κατακόρυφος. (γ) Το µαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Α3. ύο οµόσηµα σηµειακά φορτία q 1, q 2 βρίσκονται σε αϖόσταση r µεταξύ τους. Αν τα δύο φορτία βρεθούν σε διϖλάσια αϖόσταση, τότε η δυναµική τους ενέρ

Α3. ύο οµόσηµα σηµειακά φορτία q 1, q 2 βρίσκονται σε αϖόσταση r µεταξύ τους. Αν τα δύο φορτία βρεθούν σε διϖλάσια αϖόσταση, τότε η δυναµική τους ενέρ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 22 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς αϖό τις ϖαρακάτω ερωτήσεις Α1 - Α4 και δίϖλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2 3 ο ΓΕΛ ΧΑΝΑΝ ΡΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: Α Λυκείου 17/5/2011 Ονοµατεπώνυµο: ΘΕΜΑ 1 ο Α. Στις ερωτήσεις από 1 έως 3 επιλέξτε το γράµµα µε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ένα πρωτόνιο και ένας πυρήνας ηλίου εισέρχονται σε οµογενές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ: ΙΑΛΥΜΑΤΑ

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ: ΙΑΛΥΜΑΤΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ: ΙΑΛΥΜΑΤΑ Οι ασκήσεις διαλυµάτων που αφορούν τις περιεκτικότητες % w/w, % w/v και % v/v χωρίζονται σε 3 κατηγορίες: α) Ασκήσεις όπου πρέπει να βρούµε ή να µετατρέψουµε διάφορες περιεκτικότητες.

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός: Περιγραφή της συμπεριφοράς των νευρικών κυττάρων και ποσοτικά και ποιοτικά.

Σκοπός: Περιγραφή της συμπεριφοράς των νευρικών κυττάρων και ποσοτικά και ποιοτικά. Σκοπός: Περιγραφή της συμπεριφοράς των νευρικών κυττάρων και ποσοτικά και ποιοτικά. Τα νευρικά κύτταρα περιβάλλονται από μία πλασματική μεμβράνη της οποίας κύρια λειτουργία είναι να ελέγχει το πέρασμα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ Γενικής Παιδείας. ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω προτάσεις 1 ως και 4 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Μία σε κάθε πρόταση είναι η σωστή απάντηση.

Β ΛΥΚΕΙΟΥ Γενικής Παιδείας. ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω προτάσεις 1 ως και 4 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Μία σε κάθε πρόταση είναι η σωστή απάντηση. Β ΛΥΚΕΙΟΥ Γενικής Παιδείας ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω προτάσεις 1 ως και 4 επιλέξτε τη σωστή απάντηση Μία σε κάθε πρόταση είναι η σωστή απάντηση 1 Με δεδοµένη την ποσότητα 19 e = 1,6 10 του ηλεκτρισµού, από

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

F el = z k e 0 (3) F f = f k v k (4) F tot = z k e 0 x f kv k (5)

F el = z k e 0 (3) F f = f k v k (4) F tot = z k e 0 x f kv k (5) Κίνηση των ιόντων υπό την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου - Αγωγιμομετρία Α. Καραντώνης, Χ. Καραγιάννη, Κ. Χαριτίδης, Η. Κούμουλος 1 Σκοπός της άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι: (α) Ο προσδιορισμός της οριακής

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατ/νσης Γ Λυκείου Ζήτηµα ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο πρώτος

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν.Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ÈÅÌÅËÉÏ

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν.Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ÈÅÌÅËÉÏ Ζήτηµα ο Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν.Κατ/νσης Γ Λυκείου Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο πρώτος κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2. Ηλεκτροτεχνία Ι. Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός. Α. Δροσόπουλος

Διάλεξη 2. Ηλεκτροτεχνία Ι. Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός. Α. Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός Α Δροσόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδος Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι Θεμελιώδεις έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

W Bά. Υπενθύμιση από την Α τάξη. Το έργο του βάρους κατά την ανύψωση του κουτιού από τη θέση A στη θέση Γ είναι ίσο με W=-mgh

W Bά. Υπενθύμιση από την Α τάξη. Το έργο του βάρους κατά την ανύψωση του κουτιού από τη θέση A στη θέση Γ είναι ίσο με W=-mgh Υπενθύμιση από την Α τάξη Το έργο του βάρους κατά την ανύψωση του κουτιού από τη θέση A στη θέση Γ είναι ίσο με W=-mgh Η h Γ W ά mgh mg( H h1) mgh1 W ά mgh1 mgh mgh h 1 A ποσότητα που σχετίζεται με την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙ (Ηλεκτρομαγνητισμός Οπτική)

Φυσική ΙΙ (Ηλεκτρομαγνητισμός Οπτική) Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Φυσική ΙΙ (Ηλεκτρομαγνητισμός Οπτική) Διάλεξη 5 η Ιωάννα Ζεργιώτη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ 1 3.1 ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Το Σχ. 3.1 δείχνει μερικά από τα πειράματα που πραγματοποίησε o Michael Faraday. Στο Σχ. 3.1(α, β, γ) ένα πηνίο συνδέεται με γαλβανόμετρο.

Διαβάστε περισσότερα

Επιταχύνοντας έναν αγωγό σε μαγνητικό πεδίο

Επιταχύνοντας έναν αγωγό σε μαγνητικό πεδίο Επιταχύνοντας έναν αγωγό σε μαγνητικό πεδίο Στο κύκλωμα του σχήματος η ράβδος Α με μήκος l = 1m, μάζα m = 0,4kg και αντίσταση = 1Ω, μπορεί να κινείται χωρίς χ τριβές σε επαφή με τους δυο κατακόρυφους (χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

Όταν ένα δοκιµαστικό r φορτίο r βρεθεί µέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, δέχεται µια ηλεκτρική δύναµη: F = q E. Η ηλεκτρική δύναµη είναι συντηρητική.

Όταν ένα δοκιµαστικό r φορτίο r βρεθεί µέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, δέχεται µια ηλεκτρική δύναµη: F = q E. Η ηλεκτρική δύναµη είναι συντηρητική. Ηλεκτρική δυναµική ενέργεια Όταν ένα δοκιµαστικό r φορτίο r βρεθεί µέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, δέχεται µια ηλεκτρική δύναµη: F = q E. Η ηλεκτρική δύναµη είναι συντηρητική. e o Έστω δοκιµαστικό φορτίο,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η5. Ρεύμα και αντίσταση

Κεφάλαιο Η5. Ρεύμα και αντίσταση Κεφάλαιο Η5 Ρεύμα και αντίσταση Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα εμπλέκεται στις πρισσότερες πρακτικές εφαρμογές του ηλεκτρισμού. Τα ηλεκτρικά φορτία κινούνται σε κάποια περιοχή του χώρου. Σε αυτό το

Διαβάστε περισσότερα

W el = q k φ (1) W el = z k e 0 N A φn k = z k F φn k (2)

W el = q k φ (1) W el = z k e 0 N A φn k = z k F φn k (2) Το ηλεκτρολυτικό διάλυμα στην ισορροπία Αντώνης Καραντώνης 19 Απριλίου 211 Σταθερές 1. Σταθερά των αερίων, R = 8.314 J mol 1 K 1 2. Στοιχειώδες φορτίο, e = 1.62 1 19 C 3. Αριθμός Avogadro, N A = 6.23 1

Διαβάστε περισσότερα

2.9 Υποατομικά σωματίδια Ιόντα

2.9 Υποατομικά σωματίδια Ιόντα 2.9 Υποατομικά σωματίδια Ιόντα Ένα τυχαίο εύρημα, η ραδιενέργεια ορισμένων στοιχείων, μας αποκάλυψε το εσωτερικό του ατόμου Δημόκριτος 5 ος αιώνας π.χ. (άτομο ) Ντάλτον - 1800 (ατομική θεωρία) Μαρί Κιουρί

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου 1. Μία ράβδος ΟΑ έχει μήκος l και περιστρέφεται γύρω από τον κατακόρυφο άξονα Οz, που είναι κάθετος στο άκρο της Ο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Να βρεθεί r η επαγώμενη ΗΕΔ στη

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο: Άτομα: Ατομική θεωρία του Δημόκριτου: ΧΗΜΕΙΑ: Εισαγωγή στην Χημεία - από το νερό στο άτομο- από το μακρόκοσμο στον μικρόκοσμο 9 9

Το άτομο: Άτομα: Ατομική θεωρία του Δημόκριτου: ΧΗΜΕΙΑ: Εισαγωγή στην Χημεία - από το νερό στο άτομο- από το μακρόκοσμο στον μικρόκοσμο 9 9 ΧΗΜΕΙΑ: Εισαγωγή στην Χημεία - από το νερό στο άτομο- από το μακρόκοσμο στον μικρόκοσμο 9 9 Το άτομο: Άτομα: Τι είναι το άτομο; Το άτομο είναι το μικρότερο σωματίδιο ενός χημικού στοιχείου, που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3 Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη 15 Ιουλίου 2014 1/3 Πρόβλημα 3. Απλό μοντέλο εκκένωσης αερίου (10 ) Η διέλευση ηλεκτρικού ρεύματος μέσα από ένα αέριο ονομάζεται εκκένωση αερίου. Υπάρχουν πολλοί τύποι εκκένωσης

Διαβάστε περισσότερα

[ ] [ ] CH3COO [ ] CH COOH. Cοξ. Cαλ

[ ] [ ] CH3COO [ ] CH COOH. Cοξ. Cαλ Πριν από κάθε απάντηση, προηγείται η καλή ανάγνωση και η προσπάθεια κατανόησης της ερώτησης. Η κάθε απάντηση πρέπει να σχετίζεται µε την ακριβή διατύπωση της ερώτησης και όχι µε την γενική της ιδέα. Κάθε

Διαβάστε περισσότερα

[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017

[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017 [1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ

5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ 5.1 ΑΣΚΗΣΗ 5 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ Α' ΜΕΡΟΣ: Ηλεκτρόλυση του νερού. ΘΕΜΑ: Εύρεση της μάζας οξυγόνου και υδρογόνου που εκλύονται σε ηλεκτρολυτική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6. Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών και παραβολικών διαφορικών εξισώσεων

Κεφάλαιο 6. Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών και παραβολικών διαφορικών εξισώσεων Κεφάλαιο 6 Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών παραβολικών διαφορικών εξισώσεων 6.1 Εισαγωγή Η µέθοδος των πεπερασµένων όγκων είναι µία ευρέως διαδεδοµένη υπολογιστική µέθοδος επίλυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

2). i = n i - n i - n i (2) 9-2

2). i = n i - n i - n i (2) 9-2 ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΤΑΣΗ ΙΑΛΥΜΑΤΩΝ Έννοιες που πρέπει να γνωρίζετε: Εξίσωση Gbbs-Duhem, χηµικό δυναµικό συστατικού διαλύµατος Θέµα ασκήσεως: Μελέτη της εξάρτησης της επιφανειακής τάσης διαλυµάτων από την συγκέντρωση,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΕΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΕΩΝ 004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΕΠΝΛΗΠΤΙΚ ΘΕΜΤ 3 Ε_3.ΦλΘΤ(α) ΤΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΘΗΜ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜ Ηµεροµηνία: Κυριακή 8 πριλίου 3 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΠΝΤΗΣΕΙΣ. δ. γ 3. β 4. γ 5. α. Σωστό, β. Λάθος, γ. Σωστό,

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών Τοπικός διαγωνισµός στη Φυσική και Χηµεία. Σχολείο: Εργαστηριακή Θέση:

Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών Τοπικός διαγωνισµός στη Φυσική και Χηµεία. Σχολείο: Εργαστηριακή Θέση: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 2010-11 Τοπικός διαγωνισµός στη Φυσική και Χηµεία 27-11-2010 Σχολείο: Εργαστηριακή Θέση: Ονόµατα των µαθητών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικό ρεύμα Αντίσταση - ΗΕΔ. Ηλεκτρικό ρεύμα Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος Αντίσταση Ειδική αντίσταση Νόμος του Ohm Γραμμικοί μή γραμμικοί αγωγοί

Ηλεκτρικό ρεύμα Αντίσταση - ΗΕΔ. Ηλεκτρικό ρεύμα Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος Αντίσταση Ειδική αντίσταση Νόμος του Ohm Γραμμικοί μή γραμμικοί αγωγοί Ηλεκτρικό ρεύμα Αντίσταση - ΗΕΔ Ηλεκτρικό ρεύμα Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος Αντίσταση Ειδική αντίσταση Νόμος του Ohm Γραμμικοί μή γραμμικοί αγωγοί ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Μέχρι τώρα: Ηλεκτροστατική Δηλαδή μελετούσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 - Μελέτη της ηλεκτρόλυσης CuSO 4 ΑΣΚΗΣΗ 8. Μελέτη της ηλεκτρόλυσης CuSO 4

ΑΣΚΗΣΗ 8 - Μελέτη της ηλεκτρόλυσης CuSO 4 ΑΣΚΗΣΗ 8. Μελέτη της ηλεκτρόλυσης CuSO 4 ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη της ηλεκτρόλυσης CuSO 4 Συσκευές: Ένα τροφοδοτικό συνεχούς τάσης, ένα αμπερόμετρο, ένα χρονόμετρο και ένα βολτάμετρο. Το βολτάμετρο ή κουλομβόμετρο αποτελείται από ένα γυάλινο δοχείο που

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές ισοσταθμίσεως της μάζας και ηλεκτρικής ουδετερότητας

Αρχές ισοσταθμίσεως της μάζας και ηλεκτρικής ουδετερότητας Αρχές ισοσταθμίσεως της μάζας και ηλεκτρικής ουδετερότητας Κατά τη λύση προβλημάτων χημικής ισορροπίας, χρησιμοποιούμε, συνήθως, εκτός από τις εκφράσεις των σταθερών ισορροπίας, (δηλαδή τις εξισώσεις που

Διαβάστε περισσότερα

διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1)

διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1) 1)Συνήθως οι πτήσεις των αεροσκαφών γίνονται στο ύψος των 15000 m, όπου η θερμοκρασία του αέρα είναι 210 Κ και η ατμοσφαιρική πίεση 10000 N / m 2. Σε αεροδρόμιο που βρίσκεται στο ίδιο ύψος με την επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ):

1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ): 1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ): 1) Ηλεκτρισμένα ονομάζουμε τα σώματα τα οποία, αφού τα τρίψουμε έχουν την ιδιότητα να έλκουν μικρά αντικείμενα. 2) Οι ηλεκτρικές

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Γιάννης Τζαγκαράκης ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/12/2015

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Γιάννης Τζαγκαράκης ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/12/2015 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 05-06 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Γιάννης Τζαγκαράκης ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6//05 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά στοιχεία Ηλεκτρισμού

Βασικά στοιχεία Ηλεκτρισμού Βασικά στοιχεία Ηλεκτρισμού Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη Ηλεκτρισμένα σώματα: Τα σώματα που όταν τα τρίψουμε πάνω σε κάποιο άλλο σώμα αποκτούν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΟΥ ΕΤΕΡΟΤΗΤΑΣ ΑΡΧΗ ΙΣΟΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ. ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ

ΑΡΧΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΟΥ ΕΤΕΡΟΤΗΤΑΣ ΑΡΧΗ ΙΣΟΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ. ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΟΥ ΕΤΕΡΟΤΗΤΑΣ ΑΡΧΗ ΙΣΟΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ 2 eribizani@chem.uoa.gr 2107274573 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΟΥ ΕΤΕΡΟΤΗΤΑΣ (1) Αρχή ηλεκτρικής ουδετερότητας Ο λα τα διαλύµατα είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 3.3 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Οι μαγνητικοί πόλοι υπάρχουν πάντοτε σε ζευγάρια. ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΜΟΝΟΠΟΛΑ. Οι ομώνυμοι πόλοι απωθούνται, ενώ οι

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Χημεία ΙΙ. Ηλεκτροχημικά στοιχεία. Κεφ.2 ημιστοιχείο. Σημειώσεις για το μάθημα. Ευκλείδου Τ. Παναγιώτου Σ. Γιαννακουδάκης Π.

Φυσική Χημεία ΙΙ. Ηλεκτροχημικά στοιχεία. Κεφ.2 ημιστοιχείο. Σημειώσεις για το μάθημα. Ευκλείδου Τ. Παναγιώτου Σ. Γιαννακουδάκης Π. Σημειώσεις για το μάθημα Φυσική Χημεία ΙΙ Ηλεκτροχημικά στοιχεία Κεφ.2 ημιστοιχείο Ευκλείδου Τ. Παναγιώτου Σ. Γιαννακουδάκης Π. αδρανές ηλεκτρόδιο e- Fe2+ Fe3+ Τμήμα Χημείας ΑΠΘ 1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΗΜΙΣΤΟΙΧΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αντίσταση ενός µεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΙΙ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Aγωγιμομετρία

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΙΙ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Aγωγιμομετρία ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΙΙ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Aγωγιμομετρία Ιωάννης Πούλιος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 54124 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Η ροή του

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες προς υποψηφίους ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

Οδηγίες προς υποψηφίους ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς αϖό τις ϖαρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίϖλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

1ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β τάξης Λυκείου.

1ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β τάξης Λυκείου. ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β τάξης Λυκείου Θέμα Α: (Για τις ερωτήσεις Α έως και Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Τ, Κ Η 2 Ο(g) CΟ(g) CO 2 (g) Λύση Για τη συγκεκριμένη αντίδραση στους 1300 Κ έχουμε:

Τ, Κ Η 2 Ο(g) CΟ(g) CO 2 (g) Λύση Για τη συγκεκριμένη αντίδραση στους 1300 Κ έχουμε: ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5-6 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση Η αντίδραση CO(g) + H O(g) CO (g) + H (g) γίνεται σε θερμοκρασία 3 Κ. Να υπολογιστεί το κλάσμα των ατμών του

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤO HΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΑΙ ΣΤΟΥΣ ΠΥΚΝΩΤΕΣ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤO HΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΑΙ ΣΤΟΥΣ ΠΥΚΝΩΤΕΣ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤO HΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΑΙ ΣΤΟΥΣ ΠΥΚΝΩΤΕΣ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο 30-03-014 ΘΕΜΑ 1 ο Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

16. Να γίνει µετατροπή µονάδων και να συµπληρωθούν τα κενά των προτάσεων: α. οι τρεις ώρες είναι... λεπτά β. τα 400cm είναι...

16. Να γίνει µετατροπή µονάδων και να συµπληρωθούν τα κενά των προτάσεων: α. οι τρεις ώρες είναι... λεπτά β. τα 400cm είναι... 1. Ο νόµος του Hooke υποστηρίζει ότι οι ελαστικές παραµορφώσεις είναι.των...που τις προκαλούν. 2. Ο τρίτος νόµος του Νεύτωνα υποστηρίζει ότι οι δυνάµεις που αναφέρονται στο νόµο αυτό έχουν... µέτρα,......

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3 Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα - Μέρος 2 ο. Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική Γ Γυμνασίου

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα -  Μέρος 2 ο. Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική Γ Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 2 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική Γ Γυμνασίου Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού

Διαβάστε περισσότερα

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2 ΦΥΣ 131 - Διαλ.22 1 Ροπή αδράνειας q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: m (α) m (β) m r r 2r 2 2 I =! m i r i = 2mr 2 1 I = m(2r) 2 = 4mr 2 Ø Είναι δυσκολότερο να προκαλέσεις περιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αντίσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι αυτό που προϋποθέτει την ύπαρξη μιας συνεχούς προσανατολισμένης ροής ηλεκτρονίων; Με την επίδραση διαφοράς δυναμικού ασκείται δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου 1. Από τι σωματίδια αποτελούνται τα άτομα σύμφωνα με τις απόψεις των Rutherford και Bohr;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου 1. Από τι σωματίδια αποτελούνται τα άτομα σύμφωνα με τις απόψεις των Rutherford και Bohr; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1.1 Γνωριμία με τη ηλεκτρική δύναμη. 1. Ποιες δυνάμεις λέγονται ηλεκτρικές; Λέμε τις δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ σωμάτων που έχουμε τρίψει προηγουμένως δηλαδή σωμάτων ηλεκτρισμένων. 2. Τι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΙΑΛΥΜΑΤΑ

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΙΑΛΥΜΑΤΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΙΑΛΥΜΑΤΑ Οι ασκήσεις διαλυµάτων που αφορούν τις περιεκτικότητες % w/w, % w/v και % v/v χωρίζονται σε 3 κατηγορίες: α) Ασκήσεις όπου πρέπει να βρούµε ή να

Διαβάστε περισσότερα

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος B1) Δεδομένου του τύπου E = 2kλ/ρ που έχει αποδειχθεί στο μάθημα και περιγράφει το ηλεκτρικό πεδίο Ε μιας άπειρης γραμμής φορτίου με γραμμική πυκνότητα φορτίου λ σε σημείο Α που βρίσκεται σε απόσταση ρ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά πεδία

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά πεδία 1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ηλεκτρικά πεδία Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός Κλάδος της Φυσικής που μελετάει τα ηλεκτρικά και τα μαγνητικά φαινόμενα. (Σχεδόν) όλα τα φαινομενα που αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας οφείλονται

Διαβάστε περισσότερα

3 Φθίνουσες Ταλαντώσεις

3 Φθίνουσες Ταλαντώσεις 3 Φθίνουσες Ταλαντώσεις 3.1 Μηχανικές Ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος µειώνεται µε τον χρόνο και τελικά µηδενίζεται λέγονται Φθίνουσες ή Αποσβεννύµενες. Ολες οι ταλαντώσεις στην ϕύση είναι

Διαβάστε περισσότερα