Σχήµα Καταχωρητής παράλληλης εισόδου-εξόδου τεσσάρων ψηφίων και γενική συµβολική παράσταση.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σχήµα 4.5.1 Καταχωρητής παράλληλης εισόδου-εξόδου τεσσάρων ψηφίων και γενική συµβολική παράσταση."

Transcript

1 4.5.1 Παράλληλοι καταχωρητές (PIPO) Ο απλούστερος καταχωρητής δέχεται και παρουσιάζει παράλληλα τη ψηφιακή πληροφορία. Για τον σκοπό αυτό χρησιµοποιούνται φλιπ-φλοπ D. Όλες οι είσοδοι clock (clk) των φλιπ-φλοπ D είναι συνδεδεµένες µεταξύ τους σε µια ενιαία είσοδο ελέγχου γράψε. Με µετάπτωση 0 1 στην είσοδο γράψε καταχωρίζεται η ψηφιακή παράσταση, που εφαρµόζεται στην παράλληλη είσοδο. Για γράψε = 0 το περιεχόµενο του καταχωρητή δεν αλλάζει, δηλαδή η έξοδος διατηρείται σταθερή, ενώ για γράψε = 1 η παράλληλη έξοδος του καταχωρητή παρακολουθεί τις µεταβολές της ψηφιακής παράστασης εισόδου. Το κύκλωµα ενός 4-ψήφιου καταχωρητή και η γενική συµβολική παράσταση ενός καταχωρητή παράλληλης εισόδου-παράλληλης εξόδου (Parallel In-Parallel Out register, ΡIΡΟ) δείχνεται στο Σχήµα Με τους παράλληλους καταχωρητές είναι δυνατή η αποθήκευση ( κλείδωµα ) µιας ταχύτατα µεταβαλλόµενης ψηφιακής παράστασης εισόδου, µε εφαρµογή µετάπτωσης 0 1 στην είσοδο γράψε τη δεδοµένη στιγµή και για τον λόγο αυτό τα κυκλώµατα αυτά είναι γνωστά και ως latches (latch: µάνταλο). Αποτελούν το ψηφιακό ανάλογο του ενισχυτή δειγµατοληψίας (σελ. 111). Η στατική µνήµη τυχαίας προσπέλασης (Static Randοm Access Memοry, Static RAM) των µικροϋπολογιστών αποτελείται από µεγάλο αριθµό συστοιχιών παράλληλων καταχωρητών. Σχήµα Καταχωρητής παράλληλης εισόδου-εξόδου τεσσάρων ψηφίων και γενική συµβολική παράσταση Ολισθαίνοντες καταχωρητές Συχνά είναι απαραίτητη η ολίσθηση (ή µετατόπιση) της ψηφιακής παράστασης, που είναι αποθηκευµένη σε ένα καταχωρητή, από το ένα φλιπ-φλοπ στο επόµενο, αριστερά ή δεξιά. Η διαδικασία ολίσθησης συνήθως χρησιµοποιείται για τη σειριακή είσοδο (ή έξοδο) της ψηφιακής πληροφορίας στον (ή από τον) καταχωρητή, αλλά και σε µαθηµατικές πράξεις δεδοµένου ότι ολίσθηση ενός δυαδικού αριθµού κατά µία θέση αριστερά ή δεξιά ισοδυναµεί µε πολλαπλασιασµό ή µε διαίρεση µε το 2, αντιστοίχως. Η ολίσθηση πραγµατοποιείται µε τη βοήθεια σύνθετων κυκλωµάτων πυλών και φλιπ-φλοπ J-K σε σειρά, που ονοµάζονται ολισθαίνοντες καταχωρητές (shift registers). Η διαδικασία ολίσθησης συντονίζεται µε λογικούς παλµούς σταθερής συχνότητας (παλµοί clock). Καταχωρητές PISO και SIPO. Σε περιπτώσεις που η απόσταση µεταξύ ποµπού και δέκτη είναι µεγάλη, η διαβίβαση ψηφιακών παραστάσεων δεν γίνεται παράλληλα, λόγω του µεγάλου αριθµού των απαιτούµενων γραµµών. Για τον σκοπό αυτό χρησιµοποιούνται καταχωρητές παράλληλης εισόδουσειριακής εξόδου (Parallel In-Serial Out registers, PISO) και καταχωρητές σειριακής εισόδουπαράλληλης εξόδου (Serial In-Parallel Out registers, SIPO). Η συµβολική παράσταση των καταχωρητών PISO και SIPO δείχνεται στο Σχήµα

2 Στην είσοδο clock (clk) εισάγονται λογικοί παλµοί σταθερής συχνότητας, ως σήµα χρονισµού. Στον PISO, µε κάθε παλµό clock, παρουσιάζεται στην έξοδο και ένα ψηφίο της ψηφιακής παράστασης και το περιεχόµενο του καταχωρητή ολισθαίνει κατά µία θέση προς την έξοδο. Στον SIPO, µε κάθε παλµό clock (ίδιας συχνότητας µε το αντίστοιχο clock του PISO), εισάγεται από την είσοδο ένα ψηφίο της ψηφιακής παράστασης και το περιεχόµενο του καταχωρητή ολισθαίνει κατά µία θέση από την είσοδο. Για την πλήρη έξοδο Ν-ψήφιας δυαδικής παράστασης απαιτούνται Ν παλµοί στην είσοδο clock. Με συνδυασµό καταχωρητών PISO και SIPO διαβιβάζονται σειριακά οι ψηφιακές πληροφορίες. Με τους καταχωρητές αυτούς πραγµατοποιούνται οι σειριακές συνδέσεις µακρών αποστάσεων ψηφιακών µονάδων, όπως υπολογιστών µε τερµατικές µονάδες εισόδου-εξόδου (πληκτρολόγια, οθόνες, εκτυπωτές, ψηφιακά όργανα µετρήσεων κ.α.). Επειδή οι ψηφιακές διατάξεις διαχειρίζονται πάντοτε παράλληλα τις ψηφιακές παραστάσεις, στη µονάδα-ποµπό µε καταχωρητή PISO η παράλληλη ψηφιακή παράσταση µετατρέπεται σε σειριακό σήµα και στη µονάδα-δέκτη µε καταχωρητή SIPO το σειριακό σήµα εισόδου µετατρέπεται πάλι σε παράλληλη ψηφιακή παράσταση. Σχήµα Συγχρονισµένη σειριακή διαβίβαση ψηφιακή πληροφορίας (αρχή). Συµβολική παράσταση και βασική λειτουργία ολισθαινόντων καταχωρητών παράλληλης εισόδου-σειριακής εξόδου (PISO) και σειριακής εισόδουπαράλληλης εξόδου (SIPO). Το σήµα χρονισµού (clk) πρέπει να είναι κοινό (συγχρονισµένοι καταχωρητές) υαδικός απαριθµητής Ο δυαδικός απαριθµητής (binary cοunter) αποτελείται από φλιπ-φλοπ Τ συνδεδεµένα σε σειρά έτσι, ώστε το σήµα από την έξοδο Q του πρώτου φλιπ-φλοπ εισάγεται στην είσοδο Τ του επόµενου κ.ο.κ. Όλες οι είσοδοι clear των φλιπ-φλοπ συνδέονται µεταξύ τους σε µια ενιαία είσοδο ελέγχου. Η συνδεσµολογία ενός δυαδικού απαριθµητή τεσσάρων ψηφίων, η τυπική αλληλουχία σηµάτων εισόδου-εξόδου και ο αντίστοιχος πίνακας καταστάσεων των εξόδων των φλιπ-φλοπ, σε σχέση µε τους απαριθµηθέντες (Ν) παλµούς εισόδου, δείχνονται στο Σχήµα Μια µετάπτωση 1 0 στην είσοδο clear µηδενίζει την οποιαδήποτε προηγούµενη ένδειξη του απαριθµητή και στη συνέχεια αρχίζει η απαρίθµηση των παλµών, που εισάγονται στην είσοδο (IN). Για παράδειγµα, µετά την απαρίθµηση 13 παλµών (ουσιαστικά µετά την εφαρµογή 13 µεταπτώσεων 1 0 στην είσοδο του απαριθµητή), οι λογικές καταστάσεις στις εξόδους D, C, B, A θα είναι 1, 1, 0, 1, που αποδίδουν τη δυαδική µορφή του αριθµού 13 ( = 13). Ο µέγιστος δυνατός αριθµός παλµών, που µπορεί να απαριθµηθεί, είναι 15 ( = 15), ενώ µε τον επόµενο παλµό οι έξοδοι µηδενίζονται και η απαρίθµηση επαναλαµβάνεται µέχρι τον αριθµό 15 κ.ο.κ. (7) (7) H διάδοση της λογικής µετάπτωσης από το ένα φλιπ-φλοπ στο άλλο, για φλιπ-φλοπ της οικογένειας TTL, απαιτεί περίπου 50 ns, εποµένως απαιτούνται περίπου 200 ns για να αποκατασταθεί η πλήρης ένδειξη σε έναν απαριθµητή τεσσάρων φλιπ-φλοπ. Εάν οι παλµοί εισόδου φθάνουν µε συχνότητα 10 ΜΗz, η µετάπτωση στην έξοδο D θα συµβεί, µετά την απαρίθµηση 1 ή 2 επιπλέον παλµών στις εξόδους Α και Β. Εποµένως, κατά την απαρίθµηση παλ- µών υψηλών συχνοτήτων είναι ενδεχόµενο να παρουσιασθούν σφάλµατα στις ενδείξεις εξόδου. Ακόµη και όταν -150-

3 Σχήµα υαδικός απαριθµητής µε τέσσερα φλιπ-φλοπ Τ και τυπική αλληλουχία σηµάτων εισόδου-εξόδου. Ο αριθµός των φλιπ-φλοπ Τ και εποµένως ο µέγιστος αριθµός απαριθµούµενων παλµών ή χωρητικότητα του απαριθµητή (cοunter capacity), µπορεί να αυξηθεί απεριόριστα. Γενικά, η χωρητικότητα ενός δυαδικού απαριθµητή που αποτελείται από n φλιπ-φλοπ Τ, είναι 2 n Απαριθµητές mοdulο-μ Σε έναν απαριθµητή mοdulο-μ η απαρίθµηση αρχίζει µε την ένδειξη 0, φθάνει στην ένδειξη Μ 1, µε τον επόµενο παλµό η ένδειξη µηδενίζεται και στη συνέχεια ο κύκλος της απαρίθµησης επαναλαµβάνεται. Με βάση αυτά, ένας δυαδικός απαριθµητής µε n φλιπ-φλοπ T είναι απαριθµητής mοdulο-2 n. Πολλές φορές ο µηδενισµός του απαριθµητή πρέπει να γίνεται µετά την απαρίθµηση M παλµών, όπου το Μ δεν είναι ακέραιη δύναµη του 2. Γενική διάταξη απαριθµητή mοdulο-m επιτυγχάνεται µε σύνδεση των εξόδων των φλιπ-φλοπ µε τις εισόδους κατάλληλου αποκωδικοποιητή µιας εξόδου έτσι, ώστε µε στιγµιαία εµφάνιση της ένδειξης Μ και µόνο, το λογικό σήµα στην έξοδο του αποκωδικοποιητή να υφίσταται µετάπτωση 1 0, η οποία θα µηδενίσει τον απαριθµητή για να ξαναρχίσει η µέτρηση από το µηδέν. Εάν η συχνότητα των παλµών εισόδου σε έναν απαριθµητή mοdulο-m είναι f, η συχνότητα των παλµών εξόδου στο τελευταίο φλιπ-φλοπ θα είναι f/m, οπότε οι απαριθµητές mοdulο-m µπορούν να χρησιµοποιηθούν για την επακριβή υποδιαίρεση της συχνότητας λογικών παλµών. απαριθµούνται παλµοί χαµηλών συχνοτήτων, για ένα εξαιρετικά σύντοµο χρονικό διάστηµα µεταξύ των ορθών ενδείξεων εµφανίζονται παροδικά εσφαλµένες ενδείξεις εξόδου. Έτσι π.χ., εάν η ένδειξη του απαριθµητή είναι 0111 (=7), µε τον επόµενο παλµό και σε διάστηµα των 200 ns εµφανίζονται διαδοχικά οι παροδικές ενδείξεις 0110, 0100, 0000 (= 6, 4, 0) µέχρι την τελική 1000 (=8). Εάν ο απαριθµητής είναι διασυνδεδεµένος µε υπολογιστή, υπάρχει πιθανότητα να πραγµατοποιηθεί δειγµατοληψία µιας παροδικής εσφαλµένης ένδειξης. Το παραπάνω πρόβληµα δεν υφίσταται στους συγχρονισµένους απαριθµητές (synchrοnοus cοunters), όπου τα φλιπ-φλοπ J-K συνδέονται µεταξύ τους κατά τρόπο που εξασφαλίζει σύγχρονη εφαρµογή των παλµών στις εισόδους clock και ταυτόχρονη αλλαγή σε όλες τις εξόδους, χωρίς έτσι να εµφανίζονται παροδικές καταστάσεις

4 Σχήµα εκαδικός απαριθµητής και τυπική αλληλουχία σηµάτων εισόδου-εξόδου. O πλέον χρήσιµος απαριθµητής είναι ο mοdulο-10, που εξυπηρετεί τις ανάγκες δεκαδικής απαρίθµησης, όπως επίσης και δεκαδικής υποδιαίρεσης συχνότητας παλµών. Ο απαριθµητής αυτός, γνωστότερος ως δεκαδικός απαριθµητής ή απαριθµητής BCD, εξετάζεται στη συνέχεια εκαδικός (BCD) απαριθµητής Ένας δεκαδικός απαριθµητής (που αντιστοιχεί σε ένα ψηφίο του δεκαδικού συστήµατος) µπορεί να κατασκευασθεί µε τέσσερα φλιπ-φλοπ Τ και δύο πύλες, όπως δείχνεται στο Σχήµα Η απαρίθµηση προχωρεί όπως και στο κύκλωµα του δυαδικού απαριθµητή, όταν όµως απαριθµηθεί και ο 10ος παλµός οι έξοδοι D, C, B, A περνούν στιγµιαία σε λογικές καταστάσεις 1, 0, 1, 0 ( = 10). Τότε και µόνο τότε, η έξοδος της πύλης NAND υφίσταται µετάπτωση 1 0, που θα µηδενίσει τον απαριθµητή. Για να είναι δυνατός και ο εξωτερικός µηδενισµός του απαριθµητή, η έξοδος της NAND συνδέεται µε τη γραµµή clear µέσω µιας πύλης ΑΝD δύο εισόδων. Για κανονική απαρίθµηση η δεύτερη είσοδος της AND (clear) πρέπει να βρίσκεται σε κατάσταση 1, ενώ µια µετάβαση στην κατάσταση 0 θα προκαλέσει τη µετάπτωση 1 0, που θα µηδενίσει τον απαριθµητή ανεξάρτητα από την τρέχουσα ένδειξή του. Η έξοδος D µπορεί να συνδεθεί µε την είσοδο ενός άλλου δεκαδικού απαριθµητή κ.ο.κ. Τυπική σύνδεση τριών δεκαδικών απαριθµητών δείχνεται στο Σχήµα Η διάταξη των τριών δεκαδικών απαριθµητών αποτελεί έναν σύνθετο δεκαδικό απαριθµητή, που µπορεί να απαριθµήσει από το 0 έως το 999. Προσθήκη ενός επιπλέον δεκαδικού απαριθµητή θα δεκαπλασιάσει τη χωρητικότητά του (θα απαριθµεί από το 0 έως το 9999) κ.ο.κ

5 Σχήµα Σύνδεση τριών δεκαδικών απαριθµητών σε σειρά. Σχήµα ιάταξη δεκαδικού απαριθµητή µε άµεση παρουσίαση της αριθµητικής ένδειξης µέσω αποκωδικοποιητών 4-προς-7. Οι έξοδοι ενός σύνθετου δεκαδικού απαριθµητή παρουσιάζουν τον αριθµό των παλµών όχι σε δυαδική µορφή, όπως στον δυαδικό απαριθµητή, αλλά στη δεκαδική, µε τη διαφορά ότι κάθε δεκαδικό ψηφίο παρουσιάζεται κωδικοποιηµένο στο δυαδικό σύστηµα (Binary Cοded Decimal, BCD). Έτσι π.χ., εάν στον προηγούµενο σύνθετο απαριθµητή είχαν απαριθµηθεί 934 παλµοί οι έξοδοι θα είναι: 3ος απαριθµητής 2ος απαριθµητής 1ος απαριθµητής D C B A D C B A D C B A (= 9) (= 3) (= 4) Ο παραπάνω κώδικας ονοµάζεται BCD και συχνά οι δεκαδικοί απαριθµητές ονοµάζονται και απαριθ- µητές BCD (BCD cοunters). Είναι προφανές ότι στο προηγούµενο παράδειγµα, εάν από λάθος η ένδειξη εκλαµβάνοταν ως ένδειξη δυαδικού συστήµατος, ο αριθµός των παλµών θα υπολογιζόταν ίσος προς 2356 (= ). Μια πληρέστερη διάταξη δεκαδικού απαριθµητή τριών (δεκαδικών) ψηφίων δείχνεται στο Σχήµα Τρεις δεκαδικοί απαριθµητές (BCD) συνδέονται σε σειρά και αποτελούν τη µονάδα απαρίθµησης της διάταξης. Οι τέσσερις γραµµές εξόδου κάθε δεκαδικού απαριθµητή οδηγούνται σε έναν αποκωδικοποιητή 4 προς 7 (σελ. 136) και οι επτά γραµµές εξόδου κάθε αποκωδικοποιητή συνδέονται µε αριθµό επτά φωτιζόµενων τµηµάτων. Με τον τρόπο αυτό δίνεται η δυνατότητα παρακολούθησης της διαδικασίας της απαρίθµησης µε απ'ευθείας αποκωδικοποίηση του κώδικα BCD και οπτική παρουσίαση του αντίστοιχου ψηφίου του δεκαδικού συστήµατος

6 Παρατήρηση 1. Τα σύγχρονα ψηφιακά όργανα (πολύµετρα, φασµατοφωτόµετρα, ηλεκτρόµετρα, ζυγοί κ.α.), κατά κανόνα εµφανίζουν τη µετρούµενη ποσότητα σε ψηφιακή παρουσίαση (digital display) και συχνά παρέχουν πρόσβαση στους BCD κώδικες των παρουσιαζόµενων ψηφίων σε βοηθητική έξοδο. Μέσω των εξόδων BCD (BCD οutput) διευκολύνεται η σύνδεση των οργάνων αυτών µε ψηφιακές συσκευές, όπως εκτυπωτές, µονάδες ελέγχου και υπολογιστές. Παρατήρηση 2. Σε πολλά ψηφιακά όργανα (συχνόµετρα, βολτόµετρα κ.α., σελ ) η µέτρηση βασίζεται σε συνεχείς διαδικασίες µηδενισµού-απαρίθµησης, µε αποτέλεσµα ο χρήστης να µην προλαβαίνει να διαβάσει το εκάστοτε τελικό αποτέλεσµα της απαρίθµησης, αφού αµέσως µηδενίζεται για την αµέσως επόµενη µέτρηση. Στις περιπτώσεις αυτές µεταξύ των απαριθµητών BCD και των αποκωδικοποιητών 4 προς 7 παρεµβάλλονται καταχωρητές παράλληλης εισόδου-παράλληλης εξόδου (latches) (σελ. 149). Οι καταχωρητές κατακρατούν στην έξοδό τους το αποτέλεσµα της προηγούµενης απαρίθµησης, όση ώρα διαρκεί η επόµενη απαρίθµηση και µετά το πέρας της το αντικαθιστούν µε το νέο. Με τον τρόπο αυτό παρουσιάζονται µόνο τα τελικά αποτελέσµατα των απαριθµήσεων, ενώ δεν είναι εµφανής η ίδια η διαδικασία της απαρίθµησης, που γίνεται από πίσω Άλλοι τύποι απαριθµητών Εάν στον δυαδικό απαριθµητή η σύνδεση των φλιπ-φλοπ γίνει µέσω των εξόδων Q, τότε η µέτρηση γίνεται προς τα κάτω. Έτσι, οι απαριθµητές διακρίνονται σε άνω απαριθµητές (up-cοunters) και κάτω απαριθµητές (dοwn-cοunters). Εάν η σύνδεση µεταξύ των εξόδων και των εισόδων των φλιπ-φλοπ γίνει µε κατάλληλο κύκλωµα πυλών, είναι δυνατόν µε εξωτερικό σήµα ελέγχου να επιλέγεται το εάν η απαρίθµηση θα γίνει προς τα άνω ή προς τα κάτω και έτσι προκύπτουν οι άνω/κάτω απαριθµητές (up/dοwn cοunters). Τέλος, υπάρχει η δυνατότητα να φορτωθεί µια αρχική ένδειξη στα φλιπ-φλοπ ενός απαριθµητή από την οποία αρχίζει η απαρίθµηση προς τα άνω ή κάτω. Οι προκαθοριζόµενοι άνω/κάτω απαριθµητές (presetable up/dοwn cοunters) είναι τυπικά κυκλώµατα αυτού του τύπου και αποτελούν τον συνθετότερο τύπο απαριθµητών µε τις περισσότερες εφαρµογές, ιδιαίτερα σε διατάξεις ακριβούς χρονισµού και ελέγχου αλληλουχίας διαδικασιών (sequencers). Τα κυκλώµατα απαριθµητών που περιγράφηκαν στο κεφάλαιο αυτό (δυαδικοί, δεκαδικοί, προκαθοριζόµενοι άνω/κάτω δυαδικοί ή δεκαδικοί απαριθµητές), διατίθενται ως ολοκληρωµένα κυκλώµατα µικρού κόστους. Τα κυκλώµατα αυτά διαθέτουν συνήθως τέσσερα εσωτερικά φλιπ-φλοπ, αλλά είναι δυνατόν να συνδεθούν σε σειρά µεταξύ τους (cascading) για τη σύνθεση απαριθµητών µε την επιθυµητή χωρητικότητα. Συνθετότερα κυκλώµατα υψηλής κλίµακας ολοκλήρωσης διαθέτουν επιπλέον αποκωδικοποιητές 4-προς-7 (σελ. 136) ως και οθόνες (π.χ. υγρών κρυστάλλων) για την άµεση οπτική παρουσίαση της διαδικασίας και του αριθµητικού αποτελέσµατος της απαρίθµησης. 4.6 ΨΗΦIΑΚΟΑΝΑΛΟΓIΚΟI ΚΑI ΑΝΑΛΟΓIΚΟΨΗΦIΑΚΟI ΜΕΤΑΤΡΟΠΕIΣ Για να είναι δυνατή η συλλογή και η επεξεργασία αναλογικών σηµάτων µε ψηφιακές διατάξεις (π.χ. ψηφιακούς υπολογιστές) πρέπει πρώτα αυτά να µετατραπούν σε ισοδύναµες ψηφιακές παραστάσεις. Ακόµη, για να αποκτήσουν οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές πληρέστερο έλεγχο αναλογικών διατάξεων (π.χ. σερβοµηχανισµοί, θερµαντικά στοιχεία, ποτενσιοστάτες), θα πρέπει να µετατραπούν οι ψηφιακές ποσότητες (αποτελέσµατα υπολογισµών) σε ισοδύναµα αναλογικά σήµατα. Οι διατάξεις µε τις οποίες πραγµατοποιούνται οι µετατροπές από τη ψηφιακή περιοχή στην αναλογική ονοµάζονται ψηφιακοαναλογικοί µετατροπείς ή Ψ/Α µετατροπείς (digital-tο-analοg cοnνerters ή D/A cοnνerters ή DAC), ενώ οι µετατροπές σηµάτων από την αναλογική περιοχή στη ψηφιακή πραγµατοποιούνται µε τους αναλογικοψηφιακούς µετατροπείς ή Α/Ψ µετατροπείς (analοg-tο-digital cοnνerters ή A/D cοnνerters ή ADC)

7 4.6.1 Ψηφιακοαναλογικοί (Ψ/Α) µετατροπείς Ένα απλό κύκλωµα Ψ/Α µετατροπέα τεσσάρων ψηφίων (bits) δείχνεται στο Σχήµα Η διέλευση ρεύµατος µέσω των αντιστάσεων R/1, R/2, R/4 και R/8, εξαρτάται από τη θέση των διακοπτών, που καθορίζεται από τη λογική κατάσταση των εισόδων D 0, D 1, D 2 και D 3. Οι διακόπτες πρέπει να αποκρίνονται ταχύτατα στις αλλαγές των λογικών καταστάσεων και για τον σκοπό αυτό χρησιµοποιούνται διακόπτες στερεάς κατάστασης (σελ. 109). Σχήµα Απλό κύκλωµα αναλογικού αθροιστή, που δρα ως µετατροπέας Ψ/Α για 4-ψήφιο δυαδικό αριθµό εισόδου. Εάν στην είσοδο του Ψ/A µετατροπέα εφαρ- µοσθεί γενικά η ψηφιακή παράσταση b 3 b 2 b 1 b 0 (b 0,..., b 3 = 0 ή 1), το σήµα στην έξοδο του τελεστικού ενισχυτή, που δρα ως αθροιστής, (σελ. 74), θα παρέχεται από τη σχέση v o = R f v i [ b 3 /(R/8) + b 2 /(R/4) + b 1 /(R/2) + b 0 /(R/1) ] = (R f v i / R)[ 8b 3 + 4b 2 + 2b 1 + b 0 ] (4.6.1) Έτσι π.χ., για R f = R και v i = 0,100 V, µε ψηφιακά σήµατα εισόδου (= 2), (= 6) και (= 13) τα αντίστοιχα αναλογικά σήµατα εξόδου θα είναι 0,20, 0,60 και 1,30 V. Είναι προφανές ότι η πλήρης περιοχή τάσεων εξόδου (για εισόδους 0000 και 1111) είναι 0,00 έως 1,50 V και ότι η διακρισι- µότητα (κβάντωση) των ενδείξεων εξόδου είναι µόλις 0,10 V. Προφανώς η διακρισιµότητα του Ψ/Α µετατροπέα βελτιώνεται µε αύξηση του αριθµού εισόδων. Ως προς αυτό το σηµείο το προηγούµενο κύκλωµα Ψ/Α µετατροπέα υστερεί, επειδή οι τιµές των αντιστάσεων εισόδου ενός n-ψήφιου µετατροπέα πρέπει να ακολουθούν επακριβώς τη σχέση 1:2:4:... :2 n. Τούτο είναι πολύ δύσκολο να επιτευχθεί για µετατροπείς µε περισσότερα ψηφία εισόδου και ιδιαίτερα, εάν είναι επιθυµητό να κατασκευασθούν οι µετατροπείς αυτοί στη µορφή ολοκληρωµένων κυκλωµάτων. Σχήµα Μετατροπέας Ψ/Α µε δικτύωµα σκάλας αντιστάσεων R-2R για 8-ψήφιο δυαδικό αριθµό εισόδου. Ψ/Α µετατροπείς µε δικτύωµα σκάλας. Το προηγούµενο µειονέκτηµα αίρεται σε σηµαντικό βαθµό µε τη χρησιµοποίηση του δικτυώµατος σκάλας (ladder netwοrk), το οποίο πλέον χρησιµοποιείται στο σύνολο των ψηφιοαναλογικών µετατροπέων. Ένας 8-ψήφιος Ψ/Α µετατροπέας µε δικτύωµα σκάλας -155-

8 δείχνεται στο Σχήµα Αποδεικνύεται ότι το δικτύωµα αντιστάσεων, που αποτελείται από αντιστάσεις µε µόνες τιµές R και 2R, οδηγεί σε αποτελέσµατα όµοια µε εκείνα του προηγούµενου κυκλώµατος. Οι διακόπτες στερεάς κατάστασης, οι οποίοι χρησιµοποιούνται στο δικτύωµα σκάλας, είναι τύπου SPDT (σελ. 25) σε αντίθεση µε τους διακόπτες τύπου SPST, που χρησιµοποιούνται στο κύκλωµα του Σχήµατος Κύρια χαρακτηριστικά ποιότητας Ψ/Α µετατροπέων. Τα κυριότερα χαρακτηριστικά ποιότητας των Ψ/Α µετατροπέων είναι τα ακόλουθα: 1. ιακρισιµότητα (resοlutiοn). Είναι η µικρότερη αύξηση του σήµατος εξόδου, που προκύπτει µε αύξηση της ψηφιακής εισόδου κατά 1 και καθορίζεται από τον αριθµό των ψηφίων εισόδου (bits). Έτσι, στους 8-ψήφιους και 12-ψήφιους Ψ/Α µετατροπείς η περιοχή του σήµατος εξόδου διαχωρίζεται σε 2 8 (= 256) και 2 12 (= 4096) διακριτά επίπεδα τάσης, αντιστοίχως. Το κόστος των Ψ/Α µετατροπέων αυξάνει µε την αύξηση των εισόδων. Οι συνηθισµένοι Ψ/Α έχουν 8, 10 και 12 εισόδους, ενώ για ειδικές εφαρµογές (ψηφιακή κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση ήχου) χρησιµοποιούνται Ψ/Α µε 16 έως και 20 ψηφία εισόδου. 2. Χρόνος µετατροπής (cοnνersiοn time). Είναι ο χρόνος που απαιτείται για να µετατραπεί η ψηφιακή είσοδος σε αναλογικό σήµα εξόδου. Η ταχύτητα µετατροπής εξαρτάται από την ταχύτητα δράσης των διακοπτών στερεάς κατάστασης και την ταχύτητα απόκρισης του τελεστικού ενισχυτή. Συνήθως κυµαίνεται στην περιοχή 0,1-1 µs και έτσι η µετατροπή του ψηφιακού σήµατος σε αναλογικό σήµα είναι κατά πολύ ταχύτερη σε σχέση µε τη µετατροπή αναλογικού σήµατος σε ψηφιακό µε τους µετατροπείς Α/Ψ, όπως θα δούµε στη συνέχεια. 3. Γραµµικότητα (linearity). Εάν όλες οι είσοδοι ενός Ψ/Α µετατροπέα συνδεθούν µε τις εξόδους δυαδικού απαριθµητή (ως π.χ. του Σχήµατος 4.5.3), ο οποίος απαριθµεί παλµούς σταθερής συχνότητας, το σήµα εξόδου του Ψ/Α πρέπει να αυξάνει γραµµικά µε τον χρόνο. Η διάταξη και το σήµα εξόδου του Ψ/Α απεικονίζονται στο Σχήµα Σε λεπτή υφή φυσικά υπάρχει βηµατική και µονοτονική µεταβολή της τάσης εξόδου. Η µέγιστη απόκλιση από τη γραµµικότητα εκφράζεται σε ποσοστό επί τοις εκατό της πλήρους κλίµακας του σήµατος εξόδου και κυµαίνεται στην περιοχή 0,05 έως 0,5 %. 4. Περιοχή τάσης εξόδου (οutput range). Το µικρότερο (000..0) και το µεγαλύτερο (111..1) ψηφιακό σήµα εισόδου παρέχουν το κατώτερο και ανώτερο όριο τάσης εξόδου, αντιστοίχως (v o,min και v o,max στο Σχήµα 4.6.3β). Τα περισσότερα ολοκληρωµένα κυκλώµατα Ψ/Α µετατροπέων συνδυάζονται στην έξοδό τους µε τελεστικούς ενισχυτές και έτσι παρέχεται η δυνατότητα επιλογής της περιοχής σήµατος εξόδου, που µπορεί να είναι µονοπολική (π.χ. 0 έως 5 V ή 0 έως 10 V) ή διπολική (π.χ. 5 έως +5 V). Σχήµα (α) Πειραµατική διάταξη για τον έλεγχο της γραµµικότητας και της µονοτονικότητας ενός µετατροπέα Ψ/Α n ψηφίων. (β) Το σήµα εξόδου του µετατροπέα Ψ/Α

9 4.6.2 Αναλογικοψηφιακοί (Α/Ψ) µετατροπείς Η ψηφιοποίηση του αναλογικού σήµατος µπορεί να πραγµατοποιηθεί µε µια ποικιλία τρόπων. Οι κυριότεροι τύποι Α/Ψ µετατροπέων και η αρχή λειτουργία τους περιγράφονται στη συνέχεια. Κοινό χαρακτηριστικό όλων των κυκλωµάτων Α/Ψ µετατροπέων είναι η παρουσία ενός (τουλάχιστον) κυκλώµατος συγκριτή (σελ. 104). Σχήµα Βαθµωτός αναλογικοψηφιακός µετατροπέας 8-ψηφίων. Βαθµωτοί Α/Ψ µετατροπείς (staircase A/D converters). Στο Σχήµα απεικονίζεται η αρχή λειτουργίας των βαθµωτών Α/Ψ µετατροπέων. Το σήµα εισόδου v i, εισάγεται σε συγκριτή, του οποίου το δισταθερό σήµα εξόδου (αρχικά σε λογική κατάσταση 1) επιτρέπει τη διέλευση παλµών σταθερής συχνότητας από έναν ταλαντωτή (clock) σε ένα δυαδικό απαριθµητή µέσω της πύλης AND. Η δυαδική έξοδος του απαριθµητή εισάγεται σε έναν Ψ/Α µετατροπέα του οποίου το σήµα εξόδου v o έτσι αυξάνει βαθµιδωτά. Όταν το σήµα εξόδου v o γίνει κατά τι µεγαλύτερο από το σήµα εισόδου v i, η έξοδος του συγκριτή µεταπίπτει σε λογική κατάσταση 0, οπότε διακόπτεται η διέλευση παλµών από την πύλη. Στο σηµείο αυτό ο δυαδικός απαριθµητής περιέχει πλέον δυαδική ένδειξη ανάλογη προς το σήµα εισόδου. Με την ίδια µετάπτωση σκανδαλίζονται διαδοχικά οι µονοσταθεροί MS1 και MS2. Με τον παλµό εξόδου από τον MS1 η δυαδική ένδειξη του απαριθµητή καταχωρίζεται στον καταχωρητή εξόδου, ενώ µε τον παλµό από τον MS2 ο απαριθµητής µηδενίζεται, οπότε µηδενίζεται το σήµα v o και έτσι η έξοδος του συγκριτή επανέρχεται σε κατάσταση 1, αρχίζει πάλι η διέλευση παλµών µέσω της πύλης και η όλη διαδικασία επαναλαµβάνεται. Η προηγούµενη ένδειξη παραµένει στον καταχωρητή εξόδου, όσο χρόνο διαρκεί η νέα απαρίθµηση. Για κάθε ψηφιοποίηση απαιτείται ένα χρονικό διάστηµα, το οποίο είναι τόσο µικρότερο, όσο µεγαλύτερη είναι η συχνότητα του ταλαντωτή και τόσο µεγαλύτερο, όσο µεγαλύτερος είναι ο επιθυµητός αριθµός των ψηφίων εξόδου και εποµένως η χωρητικότητα του απαριθµητή. Σηµαντικό µειονέκτηµα είναι το ότι η διάρκεια κάθε κύκλου µετατροπής εξαρτάται από την τιµή του σήµατος εισόδου. Όσο µεγαλύτερο είναι το σήµα εισόδου, τόσο περισσότερες περίοδοι ταλαντωτή απαιτούνται ώστε να πραγµατοποιηθεί η ανατροπή του σήµατος εξόδου του συγκριτή. Έτσι, η ολοκλήρωση της διαδικασίας µετατροπής για ένα n-ψήφιο A/Ψ µετατροπέα µπορεί να φθάσει τις 2 n περιόδους του ταλαντωτή. Το µειονέκτηµα αυτό περιορίζεται δραστικά στους µετατροπείς A/Ψ διαδοχικών προσεγγίσεων

10 Σχήµα ιαγραµµατική αναπαράσταση της διαδικασίας των διαδοχικών προσεγγίσεων. Σ: σύγκριση, Α: απόφαση. Τελικά, η δυαδική παράσταση που αντιστοιχεί στο δεδοµένο σήµα εισόδου είναι Α/Ψ µετατροπείς διαδοχικών προσεγγίσεων (successive approximation A/D converters). Η λειτουργία τους είναι ανάλογη µε εκείνη των βαθµωτών Α/Ψ, µε µόνη διαφορά ότι για τη δηµιουργία της ψηφιακής ένδειξης χρησιµοποιείται ένας καταχωρητής διαδοχικών προσεγγίσεων (successive approximation register, SAR) αντί του δυαδικού απαριθµητή. ιαγραµµατικά, η διαδικασία των διαδοχικών προσεγγίσεων απεικονίζεται στο Σχήµα Ο SAR έχει στην αρχή όλες τις εξόδους του σε κατάσταση 0. Πρώτα γίνεται 1 το περισσότερο σηµαντικό ψηφίο (most significant bit, MSB). Μέσω του Ψ/Α µετατροπέα η κατάσταση αυτή ( ) δοκιµάζεται εάν υπερβαίνει ή όχι το σήµα εισόδου (σύγκριση). Εάν ΝΑΙ το ψηφίο γίνεται πάλι 0, εάν ΟΧΙ παραµένει 1 (απόφαση). Η δοκιµή επαναλαµβάνεται και στα επόµενα ψηφία µε τη σειρά µέχρι και το λιγότερο σηµαντικό ψηφίο (least significant bit, LSB) του SAR. Η δοκιµή (σύγκριση/απόφαση) πραγµατοποιείται συνολικά n φορές σε ένα n-ψήφιο SAR (εποµένως n- ψήφιο Α/Ψ µετατροπέα) και συνεπώς η διαδικασία ψηφιοποίησης είναι πολύ ταχύτερη από εκείνη της απλής απαρίθµησης, που πραγµατοποιείται στους βαθµωτούς Α/Ψ. Για την επιτυχή ψηφιοποίηση µε Α/Ψ µετατροπείς βαθµωτούς ή διαδοχικών προσεγγίσεων το αναλογικό σήµα εισόδου πρέπει να διατηρείται σταθερό κατά τη διάρκειά της. Για τον λόγο αυτό συνήθως παρεµβάλλεται ένας ενισχυτής δειγµατοληψίας (σελ. 111) µεταξύ της πηγής του προς ψηφιοποίηση αναλογικού σήµατος και της εισόδου του Α/Ψ µετατροπέα. Α/Ψ µετατροπείς διπλής κλίσης (dual slope A/D converters). Η αρχή λειτουργίας των Α/Ψ µετατροπέων διπλής κλίσης δείχνεται στο Σχήµα Η ψηφιοποίηση βασίζεται στην ολοκλήρωση του σήµατος εισόδου µε αναλογικό ολοκληρωτή για σταθερό χρονικό διάστηµα (φάση φόρτισης). Στη συνέχεια η είσοδος του ολοκληρωτή αποσυνδέεται από το σήµα εισόδου και συνδέεται µε πηγή παλµών τάσης αντίθετης πολικότητας και έτσι δέχεται πακέτα αντίθετου φορτίου, που προκαλούν εκφόρτιση του ολοκληρωτή (φάση εκφόρτισης). Ο απαιτούµενος αριθµός πακέτων φορτίων απαριθµείται και το τελικό περιεχόµενο του δυαδικού απαριθµητή αποτελεί τη δυαδική ένδειξη εξόδου του Α/Ψ µετατροπέα. Στο σχήµα περιλαµβάνεται διάγραµµα στο οποίο δείχνονται τα σήµατα εξόδου του ολοκληρωτή, του συγκριτή και ελέγχου του αναλογικού διακόπτη για δύο σήµατα εισόδου µε σχέση τιµών 3:

11 Σχήµα Αναλογικοψηφιακός µετατροπέας διπλής κλίσης 8-ψηφίων. Οι Α/Ψ µετατροπείς διπλής κλίσης ονοµάζονται και ολοκληρωτές Α/Ψ µετατροπείς (integrating A/D converters), επειδή το σήµα εισόδου (κατά τη φάση φόρτισης) υφίσταται ολοκλήρωση. Το γεγονός αυτό τους καθιστά ιδιαίτερα κατάλληλους για τη ψηφιοποίηση αναλογικών σηµάτων επιβαρυµένων µε τυχαίο θόρυβο, αφού αυτός αυτοεξουδετερώνεται κατά τη φάση της ολοκλήρωσης. Παράλληλοι Α/Ψ µετατροπείς (parallel ή flash A/D converters). Στους παράλληλους µετατροπείς το σήµα εισόδου (v i ) εισάγεται παράλληλα σε συστοιχία 2 n 1 συγκριτών (n: ο αριθµός των ψηφίων εξόδου), όπως δείχνεται στο Σχήµα Σε κάθε συγκριτή εφαρµόζεται διαφορετική τάσης σύγκρισης, η οποία καθορίζεται από µια πηγή τάσης αναφοράς (v r ) και µια σειρά αντιστάσεων, που δρουν ως διαιρέτες τάσης. Τα δυαδικού χαρακτήρα σήµατα εξόδου των συγκριτών εισάγονται σε αποκωδικοποιητή, ο οποίος στην έξοδό του σχηµατίζει απευθείας τον επιθυµητό ψηφιακό κώδικα (π.χ. δυαδικό ή BCD). Σε αντίθεση µε τους προηγούµενους Α/Ψ µετατροπείς, εδώ η διαδικασία της ψηφιοποίησης είναι ουσιαστικά µια συνεχής διαδικασία. Η ταχύτητα ψηφιοποίησης εξαρτάται µόνο από την ταχύτητα διάδοσης, των λογικών ση- µάτων µέσω των πυλών του αποκωδικοποιητή και για τον λόγο αυτό οι παράλληλοι µετατροπείς είναι οι ταχύτεροι Α/Ψ µετατροπείς (τυπικές συχνότητες µετατροπής: 1-70 MHz). Λόγω του µεγάλου αριθµού συγκριτών, είναι δύσκολη η κατασκευή µετατροπέων αυτού του τύπου µε περισσότερα από οκτώ δυαδικά ψηφία εξόδου. Σχήµα Παράλληλος Α/Ψ µετατροπέας 8 ψηφίων

12 Κύρια χαρακτηριστικά ποιότητας Α/Ψ µετατροπέων. Είναι ανάλογα µε τα αντίστοιχα χαρακτηριστικά των Ψ/Α µετατροπέων: 1. ιακρισιµότητα (resolution). Καθορίζεται από τον αριθµό εξόδων. Με τη µορφή ολοκληρωµένων κυκλωµάτων διατίθενται Α/Ψ µετατροπείς των 8, 10 και 12 ψηφίων (bits). 2. Χρόνος µετατροπής (conversion time). Εξαρτάται από τον τύπο του Α/Ψ µετατροπέα. Είναι προφανές ότι για τον ίδιο τύπο µετατροπέα, όσο µεγαλύτερος είναι ο αριθµός ψηφίων εξόδου, τόσο περισσότερο διαρκεί η µετατροπή. Για ολοκληρωµένα κυκλώµατα Α/Ψ µετατροπέων, τυπικοί χρόνοι µετατροπής είναι µs για µετατροπείς διαδοχικών προσεγγίσεων, 0,1-10 ms για µετατροπείς διπλής κλίσης και ns για παράλληλους µετατροπείς. 3. Σφάλµα µετατροπής (conversion error). Εκφράζεται συνήθως σε δυαδικά ψηφία χαµηλότερης σηµαντικότητας (LSB). Κυµαίνεται από ±1/4 έως ±1 LSB. 4. Περιοχή τάσης εισόδου (input range). Τα περισσότερα ολοκληρωµένα κυκλώµατα Α/Ψ µετατροπέων επιτρέπουν την επιλογή της περιοχής του σήµατος εισόδου, που µπορεί να είναι µονοπολική (π.χ. 0 έως 5 ή 0 έως10 V) ή διπολική (π.χ. 5 έως +5 V). Άλλα χαρακτηριστικά ποιότητας αφορούν στον τύπο εισόδου (απλή ή διαφορική είσοδος) και εξόδου (δυαδικός ή ΒCD κώδικας), την ύπαρξη ή όχι εσωτερικής πηγής τάσης αναφοράς, εσωτερικού ταλαντωτή και τη δυνατότητα άµεσης σύνδεσης της εξόδου του Α/Ψ µε διαδρόµους δεδοµένων µικροϋπολογιστών. Παράδειγµα 4-3. Για µια κινητική µελέτη παρακολουθείται η ενεργότητα των ιόντων ιωδίου µε εκλεκτικό ηλεκτρόδιο ιωδιούχων (ως προς κατάλληλο ηλεκτρόδιο αναφοράς). ιαπιστώνεται ότι το δυνα- µικό του ηλεκτροχηµικού στοιχείου κατά τα πειράµατα βρίσκεται πάντοτε στην περιοχή από 150 mv έως 240 mv. Το σήµα αυτό πρόκειται να εισαχθεί σε ηλεκτρονικό υπολογιστή µε κάρτα διασύνδεσης, η οποία διαθέτει 12-ψήφιο Α/Ψ µετατροπέα που δέχεται σήµα από 0,0 έως 5,0 V για την ελάχιστη και µέγιστη δυαδική ένδειξη εξόδου, αντιστοίχως. (α) Να προταθούν ενδεικτικές τιµές αντιστάσεων R 2, R f στο παρακάτω τροποποιητικό κύκλωµα αθροιστή έτσι, ώστε το προηγούµενο σήµα να µετασχηµατισθεί γραµµικά σε σήµα, που καλύπτει την πλήρη περιοχή σήµατος εισόδου του Α/Ψ. (β) Ποια είναι η ελάχιστη µεταβολή δυναµικού (σε mv) του ηλεκτροχηµικού στοιχείου, που µπορεί να διακρίνει ο A/Ψ µετατροπέας; (γ) Να υπολογισθεί η αναµενόµενη δυαδική έξοδος του Α/Ψ µετατροπέα που αντιστοιχεί σε δυναµικό από το ηλεκτροχηµικό στοιχείο 215,1 mv. (δ) Να υπολογισθεί το δυναµικό του ηλεκτροχηµικού στοιχείου, στο οποίο αντιστοιχεί η δυαδική έξοδος Υποτίθεται ότι µεταξύ του ηλεκτροχηµικού στοιχείου και του τροποποιητικού κυκλώµατος έχει παρεµβληθεί ενισχυτής οργανολογίας (για προσαρµογή εµπεδήσεων) µε Α = 1. Λύση. (α) Από τη συνάρτηση µεταφοράς του αθροιστή (σελ. 74) και εκφράζοντας τις αντιστάσεις σε kω και τις τάσεις σε volt θα είναι -160-

13 v o R f R f = vi ( 15,0) (4.6.2) 10 R Λόγω αντιστροφής προσήµου θα πρέπει για το αλγεβρικώς µικρότερο/µεγαλύτερο σήµα να έχουµε το αλγεβρικώς µεγαλύτερο/µικρότερο σήµα εξόδου, δηλαδή: για v i = 0,15 και 0,24 V θα έχουµε αντιστοίχως: v o = 5,0 V και 0,0 V, οπότε από την Εξίσωση προκύπτει το ακόλουθο σύστηµα δύο εξισώσεων-δύο αγνώστων (R 2, R f ): 2 5,0 = R f 10 0,15 R R f 2 ( 15,0) 0,0 = R f 10 0,24 R R f 2 ( 15,0) Με επίλυση του συστήµατος προκύπτει ότι R f = 555,5 kω και R 2 = 625 kω. Εποµένως, ενδεικτικά και χρησιµοποιώντας αποκλειστικά τυποποιηµένες τιµές αντιστάσεων (σελ. 20), η R f µπορεί να αποτελείται από µια σταθερή αντίσταση 470 kω σε σειρά µε µια ρυθµιζόµενη αντίσταση (trimmer) 100 kω και η R 2 από µια σταθερή αντίσταση 560 kω σε σειρά µε µια ρυθµιζόµενη αντίσταση 100 kω. (β) Ο µετατροπέας ψηφιοποιεί το σήµα σε = 4095 βήµατα. Εποµένως η ελάχιστη αντιληπτή µεταβολή δυναµικού θα είναι: (240,0 150,0) / 4095 = 0,022 mv. (γ) Με βάση τις τιµές: R 2 = 555,5 kω και R f = 625 kω, η Εξίσωση γίνεται: v o = 55,55 v i + 13,33 από την οποία για v i = 0,2151 V, θα είναι v o = 1,381 V. Εποµένως η ένδειξη στην έξοδο του Α/Ψ µετατροπέα θα είναι (1,381/5,00) 4095 = 1131, , η δυαδική µορφή της οποίας είναι (βλέπε σελ. 129): (δ) Η δυαδική έξοδος αντιστοιχεί στον δεκαδικό αριθµό (βλέπε σελ. 129): Επο- µένως το σήµα στην είσοδο του A/Ψ µετατροπέα θα είναι v o = ,00 / 4095 = 3,422 V και από την τελευταία εξίσωση βρίσκουµε ότι είναι v i = 0,1784 V ή 178,4 mv. Παρατήρηση. Στο παράδειγµα αυτό πραγµατοποιείται µια τυπική τροποποίηση αναλογικού σήµατος, ώστε να αποκτήσει το κατάλληλο εύρος τιµών πριν εισαχθεί στον Α/Ψ µετατροπέα. Η εφαρµογή αυτή δείχνει ότι παρ όλη την ραγδαία εισαγωγή των µικροϋπολογιστών στις διατάξεις µετρήσεων, ένας προκαταρκτικός χειρισµός των σηµάτων µε αναλογικά κυκλώµατα είναι σχεδόν πάντοτε αναπόφευκτος. 4.7 ΤΥΠΙΚΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΕΥΡΕΙΑΣ ΧΡΗΣHΣ Χαρακτηριστικό των οργάνων ψηφιακής τεχνολογίας είναι ότι ως διατάξεις αποτελούνται σχεδόν από τις ίδιες βασικές µονάδες. Η µέτρηση διαφορετικών ποσοτήτων επιτυγχάνεται απλά µε αλλαγή του τρόπου σύνδεσης των µονάδων αυτών. Το γεγονός αυτό επιτρέπει την κατασκευή ψηφιακών οργάνων πολλαπλών δυνατοτήτων ή ψηφιακών πολυµέτρων (universal digital instruments, UDIs). Στο κεφάλαιο αυτό περιγράφεται η αρχή λειτουργίας ορισµένων τυπικών ψηφιακών οργάνων γενικής εργαστηριακής χρήσης

14 4.7.1 Απαριθµητής συµβάντων Το απλούστερο ψηφιακό όργανο είναι ο απαριθµητής συµβάντων (events counter). Η αρχή λειτουργίας του οργάνου αυτού απεικονίζεται στο Σχήµα Αποτελείται από ένα πλήρη δεκαδικό απαριθµητή (Π Α), όπως εκείνο του Σχήµατος 4.5.6, µε παρεµβολή παράλληλων καταχωρητών µεταξύ των απαριθ- µητών BCD και των αποκωδικοποιητών 4-προς-7 (Παρατήρηση 2, σελ. 154). Σχήµα Απαριθµητής συµβάντων (αρχή λειτουργίας). Ως συµβάντα θεωρούνται παλµοί πολύ µικρής ή ακανόνιστης διάρκειας, όχι καθορισµένης συχνότητας και ποικίλου ύψους. Τέτοιου είδους παλµοί συνήθως παρουσιάζονται κατά τις µετρήσεις ραδιενέργειας µε διάφορους µεταλλάκτες (σωλήνας Geiger, σπινθηριστές κ.α.). Για να επιτευχθεί διάκριση ως προς τον θόρυβο υποβάθρου (background noise discrimination), αλλά και για να υπάρχει συµβατότητα των παλµών τάσης µε τη ψηφιακή οικογένεια των κυκλωµάτων του απαριθµητή, ως στάδιο εισόδου χρησιµοποιείται ένας συγκριτής, του οποίου η τάση σύγκρισης επιλέγεται ελεύθερα µε το ποτενσιόµετρο R. Η απαρίθµηση γίνεται για χρονικό διάστηµα, που επιλέγεται από τον χρήστη. Πριν από την επόµενη µέτρηση ο χρήστης µηδενίζει τον απαριθµητή, µέσω της γραµµής µηδενισµού. Ο απαριθµητής συµβάντων είναι ένας δεκαδικός απαριθµητής γενικής χρήσης κατάλληλος για περιπτώσεις µετρήσεων, που έχουν αναφερθεί σε προηγούµενα κεφάλαια (ψηφιακή ολοκλήρωση, σελ. 114, κυκλώµατα αντισύµπτωσης, σελ. 144) Συχνόµετρο Η λειτουργία του συχνοµέτρου (frequency meter) βασίζεται στην επαναλαµβανόµενη απαρίθµηση παλ- µών του σήµατος εισόδου για ένα καθορισµένο χρονικό διάστηµα 1 s ή δεκαδικών πολλαπλασίων ή υποπολλαπλασίων του, ανάλογα µε την περιοχή συχνότητας, τη χωρητικότητα του διατιθέµενου δεκαδικού απαριθµητή και την επιζητούµενη ακρίβεια. Η αρχή λειτουργία του συχνοµέτρου παρουσιάζεται στο Σχήµα Ο ρόλος του συγκριτή στην είσοδο αναφέρθηκε στον απαριθµητή συµβάντων. Οι παλµοί εξόδου του συγκριτή οδηγούνται στον πλήρη δεκαδικό απαριθµητή (Π Α) µέσω πύλης AND. Ο χρόνος για τον οποίο ανοίγει η πύλη και επιτρέπει τη διέλευση των παλµών προς τον απαριθµητή, επιλέγεται µέσω του µεταγωγού από τη βάση χρόνου (time base) της διάταξης. Η βάση χρόνου αποτελείται από ένα κρυσταλλικό ταλαντωτή (βλέπε παρακάτω), η συχνότητα του οποίου υφίσταται διαδοχικές δεκαδικές υποδιαιρέσεις µε δεκαδικούς απαριθµητές. Με τον µεταγωγό διακόπτη είναι δυνατή η επιλογή παλµών (σήµα ελέγχου της πύλης) διάρκειας επακριβώς 1 s και δεκαδικών υποπολλαπλασίων και πολλαπλασίων του. Έτσι π.χ., εάν επιλεγεί παλµός διάρκειας 10 s και απαριθµηθούν στο διάστηµα αυτό παλµοί, η συχνότητα του σήµατος εισόδου προφανώς θα είναι 5106,2 Hz. Με τον µεταγωγό διακόπτη ελέγχεται µέσω ενός ξεχωριστού απλού κυκλώµατος και η θέση της υποδιαστολής στη ψηφιακή έξοδο

15 Σχήµα Ψηφιακό συχνόµετρο (αρχή λειτουργίας). Μετά την απαρίθµηση, µε σύντοµους παλµούς που εκδίδονται από τη µονάδα ελέγχου (π.χ. από δύο µονοσταθερούς σε σειρά) η ένδειξη καταχωρίζεται στους καταχωρητές εξόδου του Π Α και παρουσιάζεται στη ψηφιακή έξοδο, ο απαριθµητής µηδενίζεται και η µέτρηση επαναλαµβάνεται κ.ο.κ. Στην αριθµητική παρουσίαση εξόδου το αποτέλεσµα της νέας µέτρησης αντικαθιστά εκείνο της προηγούµενης, χωρίς να παρουσιάζεται η διαδικασία της απαρίθµησης (Παρατήρηση 2, σελ. 154) Ψηφιακό σφάλµα. Γενικά, εάν η µέτρηση βασίζεται στην απαρίθµηση παλµών σταθερής συχνότητας για δεδοµένο χρονικό διάστηµα, διαδοχικές µετρήσεις δεν θα διαφέρουν µεταξύ τους περισσότερο από µια µονάδα, ανεξάρτητα από τον αριθµό των απαριθµούµενων παλµών. Ο λόγος γίνεται σαφής από το Σχήµα Για τις δύο διαφορετικές σχετικές θέσεις του σήµατος ελέγχου της πύλης ως προς το σήµα εισόδου, απαριθµούνται 5 (θέση α) και 6 (θέση β) παλµοί, αντιστοίχως. Ανάλογα, εάν η διάρκεια του σήµατος ελέγχου δεκαπλασιασθεί, θα µετρηθούν 57 ή 58 παλµοί, ενώ εάν εκατονταπλασιασθεί θα µετρηθούν 572 ή 573 παλµοί κ.ο.κ. Σχήµα Προέλευση ψηφιακού σφάλµατος µιας µονάδας. Από τα παραπάνω καταφαίνεται ότι είναι δυνατόν να αυξηθεί απεριόριστα η ακρίβεια της µέτρησης, αφού ένα επιπλέον σηµαντικό ψηφίο µπορεί να προστεθεί στη ψηφιακή έξοδο µε δεκαπλασιασµό της διάρκειας του σήµατος ελέγχου. Ωστόσο, η ορθότητα της λαµβανόµενης ένδειξης εξαρτάται αποκλειστικά και µόνο από την ορθότητα της χρονικής διάρκειας του σήµατος ελέγχου, δηλαδή την ορθότητα της βάσης χρόνου της διάταξης. Για βάσεις χρόνου µε ταλαντωτή κρυστάλλου, το µέγιστο σφάλµα του χρόνου αυτού είναι της τάξης των 1-10 ppm

16 Κύρια χαρακτηριστικά ποιότητας συχνοµέτρων. Κύρια χαρακτηριστικά ποιότητας ενός συχνοµέτρου είναι ο αριθµός των ψηφίων στην έξοδο και η µέγιστη δυνατή συχνότητα που µπορεί να µετρηθεί άµεσα. Η µέγιστη συχνότητα καθορίζεται από την οικογένεια των χρησιµοποιούµενων ψηφιακών κυκλωµάτων και είναι της τάξης των 10 ΜHz για απαριθµητές κατασκευασµένους µε κυκλώµατα TTL. Σε περιπτώσεις που πρέπει να µετρηθούν µεγαλύτερες συχνότητες (π.χ. >100 MHz), µεταξύ της πηγής του σήµατος και του συχνοµέτρου παρεµβάλλεται µονάδα προκλιµακωτή (prescaler). Ο προκλιµακωτής κατασκευάζεται µε ειδικά ψηφιακά κυκλώµατα ικανά να χειρισθούν σήµατα υψηλών συχνοτήτων, υποδεκαπλασιάζει (ή υποεκατονταπλασιάζει κ.λπ.), ώστε να φθάσει η συχνότητα του σήµατος εισόδου σε περιοχές µικρότερες από 10 MHz. Πιεζοηλεκτρικοί κρύσταλλοι. Ορισµένα κρυσταλλικά υλικά (χαλαζίας, τρυγικά άλατα) και κεραµικά υλικά (π.χ. ΒaTiO 3 ) εµφανίζουν το φαινόµενο του πεζοηλεκτρισµού. ηλαδή µε εφαρµογή δύναµης ή πίεσης στις κατάλληλες επιφάνειές τους αναπτύσσουν µια µικρή τάση. Ανάλογα, εάν επιβληθεί µια εξωτερική τάση στις ίδιες επιφάνειες παρουσιάζεται µια εξαιρετικά µικρή µεταβολή στο πάχος του κρυστάλλου. Έτσι, παρέχεται η δυνατότητα απόλυτα ελεγχόµενων µετατοπίσεων σχεδόν σε επίπεδο ατοµικής κλίµακας, φαινόµενο που αξιοποιείται σε διάφορες µορφές ηλεκτρονιακής µικροσκοπίας, που βασίζονται στο φαινόµενο της σύραγγας (electron tunneling microscopies). Οι συσκευές αυτές ονοµάζονται πιεζοηλεκτρικοί σαρωτές (piezoelectric scanners). Κάθε κρύσταλλος, ανάλογα µε το πάχος του εµφανίζει µια χαρακτηριστική ιδιοσυχνότητα, που µπορεί να κυµαίνεται από µερικές δεκάδες khz έως µερικές δεκάδες MHz. Όσο λεπτότερος ο κρύσταλλος, τόσο µεγαλύτερη είναι η ιδιοσυχνότητά του. Οι κρύσταλλοι αυτοί χρησιµοποιούνται σε συνδυασµό µε απλά ηλεκτρονικά κυκλώµατα ταλαντωτών για την παραγωγή υψίσυχνων σηµάτων εξαιρετικά σταθερής συχνότητας γνωστά ως κρυσταλλικοί ταλαντωτές (crystal oscillators). Στο Σχήµα δείχνεται ο συµβολισµός ενός πιεζοηλεκτρικού κρυστάλλου (XTAL), η ηλεκτρική του ισοδυναµία και ένα απλό κύκλωµα ταλάντωσης όπου χρησιµοποιείται πύλη της λογικής οικογένειας CMOS. Σχήµα (α) Συµβολισµός πιεζοηλεκτρικού κρυστάλλου (XTAL), (β) ηλεκτρικό ισοδύναµο κύκλωµα πιεζοηλεκτρικού κρυστάλλου, (γ) απλό κύκλωµα ταλαντωτή πιεζοηλεκτρικού κρυστάλλου (ταλαντωτής Pierce). Πιεζοηλεκτρικοί µεταλλάκτες. Οι πιεζοηλεκτρικοί κρύσταλλοι χρησιµοποιούνται ευρύτατα στη σύγχρονη τεχνολογία ως µεταλλάκτες του τύπου: δύναµη ηλεκτρική τάση Μια τυπική καθηµερινή εφαρµογή συναντούµε στα κρυσταλλικά µικρόφωνα, όπου οι µεταβολές της πίεσης λόγω των ηχητικών κυµάτων, προκαλούν την ανάπτυξη µεταβαλόµενης τάσης στις πλευρές του κρυστάλλου

17 Εάν σε ένα κρύσταλλο ταλάντωσης προστεθεί µια µικρή µάζα, αλλάζει ελάχιστα η ιδιοσυχνότητά του. Με τον τρόπο αυτό οι κρύσταλλοι συµπεριφέρονται επίσης ως µεταλλάκτες του τύπου: µάζα συχνότητα Με βάση την ίδια ιδιότητα οι πιεζοηλεκτρικοί κρύσταλλοι στη χηµική οργανολογία χρησιµοποιούνται για την κατασκευή υπερευαίσθητων ζυγών µε ικανότητα µέτρησης µαζών στην περιοχή 1 ng 1 µg, γνωστών ως µικροζυγών κρυστάλλου χαλαζία (quartz crystal microbalance, QCM), οι οποίοι χρησιµοποιούνται σε µελέτες αποθέσεων και προσροφήσεων σε επιφάνειες. Η ίδια ιδιότητα έχει αξιοποιηθεί για την ανάπτυξη πιεζοηλεκτρικών αισθητήρων διαφόρων ατµοσφαιρικών ρύπων και ιχνοποσοτήτων πτητικών ουσιών. Οι αισθητήρες αυτοί ανήκουν σε µια κατηγορία αναλυτικών συστηµάτων γνωστών ως ηλεκτρονικές µύτες (electronic noses). Η αρχή λειτουργίας τους περιγράφεται στη συνέχεια και απεικονίζεται στο Σχήµα Σχήµα ιάταξη πιεζοηλετρικών αισθητήρων για προσδιορισµό οργανικών αέριων ρύπων ( ηλεκτρονική µύτη ). ΧΤΑL-S, XTAL-R: Κρύσταλλοι ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας (µε επικάλυψη ελαιώδους υγρού παγίδευσης) δείγµατος και αναφοράς, αντιστοίχως. Η επιφάνεια του κρυστάλλου καλύπτεται µε ένα ελαιώδες επίχρισµα από µη πτητικό υγρό (π.χ. φθαλικοί εστέρες υψηλών αλκοολών), που έχει την ιδιότητα να παγιδεύει (συνήθως µε µηχανισµούς κατανοµής) οργανικούς ρύπους, ως π.χ. ατµούς βενζολίου. Εάν διαβιβάζεται δείγµα αέρα προς την επιφάνεια του κρυστάλλου παγιδεύεται µικροποσότητα βενζολίου, αυξάνει κατά τι η µάζα του επιχρίσµατος και συνεπώς µειώνεται ελάχιστα η συχνότητα ταλάντωσης. Χρησιµοποιούνται κρύσταλλοι υψηλής συχνότητας (π.χ. 20 ΜΗz) και οι αναµενόµενες µεταβολές συχνότητας συνήθως είναι µικρότερες από 500 Hz. Για να µετρηθούν µε ακρίβεια αυτές οι µεταβολές χρησιµοποιείται σύστηµα µε δύο ίδιους πιεζοηλεκτρικούς κρυστάλλους µε το ίδιο επίχρισµα, όπου στον ένα (δείγµατος, XTAL-S) διαβιβάζεται το δείγµα αέρα µέσω ενός ανενεργού χηµικού φίλτρου, ενώ στον άλλον (αναφοράς, XTAL-R) διαβιβάζεται µε την ίδια ροή δείγµα το οποίο έχει απαλλαγεί από τον µετρούµενο ρύπο µε ένα ενεργό χηµικό φίλτρο. Με κατάλληλους συνδυασµούς τύπου φίλτρου και επιχρίσµατος είναι δυνατόν να επιτευχθεί ικανοποιητικός -165-

18 βαθµός εκλεκτικότητας. Για επαύξηση της εκλεκτικότητας σε ορισµένες περιπτώσεις έχουν χρησιµοποιηθεί και επιχρίσµατα µε αντισώµατα. Τα δύο υψίσυχνα σήµατα v S = A S sin(2πf S t) και v R = A R sin(2πf R t) από τους ταλαντωτές µε ελάχιστα διαφορετικές συχνότητες f S και f R, πολλαπλασιάζονται µεταξύ τους σε ένα µίκτη συχνοτήτων (που µπορεί να είναι ένας απλός πολλαπλασιαστής ΧΥ/10, σελ. 102), οπότε λαµβάνοντας υπ'όψη την τριγωνοµετρική ταυτότητα sin x sin y = [cos (x y) cos (x + y)]/2 το σήµα µετά τη µίξη θα είναι v S v R = A S A R sin(2πf S t) sin(2πf R t) = (A S A R / 2) cos[2π(f R f S )t] + (A S A R / 2) cos[2π(f R + f S )t] Παρατηρούµε ότι µετά τον µίκτη συχνοτήτων το σήµα αποτελείται από µία υψίσυχνη (f R + f S ) και µία χαµηλόσυχνη ( f = f R f S ). Η πρώτη διαρρέει προς το κοινό µέσω ενός βαθυπερατού φίλτρου, ενώ η f, που αποτελεί και τον φορέα της αναλυτικής πληροφορίας, µετρείται επακριβώς µε ένα συχνόµετρο Ψηφιακό βολτόµετρο Το ψηφιακό βολτόµετρο (digital voltmeter, DVM) είναι το κοινότερο ψηφιακό όργανο γενικής χρήσης και η αρχή λειτουργίας του απεικονίζεται στο Σχήµα Η τάση µετατρέπεται σε συχνότητα µε ένα µετατροπέα V/f (σελ. 113), η οποία µετρείται µε ένα συχνόµετρο. Με κατάλληλη επιλογή του συντελεστή αναλογίας f o / V i, του µετατροπέα V/f και της χρονικής διάρκειας του σήµατος ελέγχου της πύλης του απαριθµητή του συχνοµέτρου, οι απαριθµούµενοι παλµοί σε κάθε κύκλο µέτρησης, πρέπει να συµπίπτουν αριθµητικά ή να είναι δεκαδικά πολλαπλάσια ή υποπολλαπλάσια της τάσης εισόδου. Επειδή υπάρχει ένα ανώτερο όριο τάσης εισόδου του µετατροπέα V/f, µεγαλύτερες τάσεις εισόδου πρέπει να υποστούν δεκαδική µείωση µε διαιρέτη τάσης, που υπάρχει στην είσοδο του ψηφιακού βολτοµέτρου. Το δεκαδικό Σχήµα Ψηφιακό βολτόµετρο (αρχή λειτουργίας). κλάσµα του σήµατος εισόδου επιλέγεται από τον µεταγωγό διακόπτη, εκτός εάν υπάρχει η δυνατότητα αυτόµατης επιλογής κλίµακας µέτρησης (autoranging, σελ. 110). Ακόµη, για να αυξηθεί η εµπέδηση εισόδου του βολτοµέτρου, ως µονάδα εισόδου µπορεί να χρησιµοποιηθεί ενισχυτής οργανολογίας (σελ. 83). Για να είναι δυνατή η µέτρηση θετικών και αρνητικών τάσεων και επειδή ο µετατροπέας V/f δέχεται τάση µιας µόνο πολικότητας, πριν από τον µετατροπέα τοποθετείται µονάδα αυτόµατης αναστροφής της πολικότητας του σήµατος εισόδου (µονάδα /+). Η µονάδα αυτή διαπιστώνει την πολικότητα της µετρούµενης τάσης (π.χ. µε κύκλωµα συγκριτή) και αντιστρέφει (εάν χρειασθεί) την καλωδίωση των ακροδεκτών εισόδου µε διακόπτες στερεάς κατάστασης. Όπως και στη µέτρηση της συχνότητας, έτσι και στη µέτρηση τάσης είναι δυνατή η απεριόριστη προσθήκη σηµαντικών ψηφίων στη ψηφιακή έξοδο. Ωστόσο, η ορθότητα της ένδειξης θα εξαρτάται κυρίως από τη σταθερότητα και την ακριβή τιµή του συντελεστή αναλογίας f o /V i, του µετατροπέα V/f. Άλλος τύπος ψηφιακών βολτοµέτρων βασίζεται στους Α/Ψ µετατροπείς διπλής κλίσης (σελ. 158). Ο απαριθµητής του µετατροπέα είναι δεκαδικός (BCD) και η έξοδος του συνδέεται µέσω αποκωδικοποιητών 4 προς 7 σε ψηφία επτά φωτιζόµενων τµηµάτων. ιατίθενται ολοκληρωµένα κυκλώµατα υψηλής κλίµακας ολοκλήρωσης και µικρού πλέον κόστους, που είναι σχεδόν πλήρη ψηφιακά βολτόµετρα. Κύρια χαρακτηριστικά ποιότητας ψηφιακών βολτοµέτρων. Εκτός από τα χαρακτηριστικά ποιότητας αναλογικού χαρακτήρα (εµπέδηση και χωρητικότητα εισόδου), κύριο χαρακτηριστικό ποιότητας ψηφιακού χαρακτήρα είναι ο αριθµός των παρουσιαζόµενων αριθµητικών ψηφίων. Τα χαµηλότερου κόστους βολτόµετρα, που χρησιµοποιούν Α/Ψ µετατροπείς, χαρακτηρίζονται ως βολτόµετρα των 3+1/2 ψηφίων

19 BCD (µε ανώτερες τιµές κατά κλίµακα: 1,999, 19,99, 199,9 V κ.λπ.) ή 3+3/4 ψηφίων BCD (µε ανώτερες τιµές κατά κλίµακα: 2,999, 29,99, 299,9 V κ.λπ.). Η ταχύτητα ψηφιοποίησης (ανανέωσης των ενδείξεων), η δυνατότητα αυτορρύθµισης της περιοχής µετρήσεων και η παρουσία θύρας διασύνδεσης µε υπολογιστή (π.χ. µε πρωτόκολλο RS-232 σειριακής διασύνδεσης, σελ. 268) είναι επιπλέον χαρακτηριστικά ποιότητας, που πρέπει να λαµβάνονται υπ'όψη κατά την επιλογή ψηφιακών βολτοµέτρων και ουσιαστικά κάθε ψηφιακού οργάνου µέτρησης. 4.8 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 4-1 Για ποιο λόγο η ακρίβεια µιας ψηφιακής ένδειξης εξαρτάται από τον αριθµό των ψηφιακών εξόδων, ενώ στην περίπτωση αναλογικής ένδειξης είναι αρκετή µία αναλογική έξοδος; 4-2 Με βάση τους κανόνες της άλγεβρας Boole να απλουστευθούν οι ακόλουθες εκφράσεις: (α) (A + B) (A + B) (β) (A + B) (A + B) 4-3 Να σχεδιασθούν κυκλώµατα λογικών πυλών που υλοποιούν τις εκφράσεις (α) και (β) του Προβλήµατος 4-2, όπως και κυκλώµατα που υλοποιούν τις ισοδύναµες απλουστευµένες εκφράσεις τους. Να διαπιστωθεί η ισοδυναµία µε άµεση σύγκριση των αντίστοιχων πινάκων αλήθειας. 4-4 Να σχεδιασθούν κυκλώµατα υλοποίησης των πυλών ΝΟΤ, AND, OR και XOR µε δοµική µονάδα την πύλη NOR (κατά τρόπο ανάλογο µε εκείνο της υλοποίησης µε δοµική µονάδα την πύλη NAND (βλέπε Σχήµα 4.3.2). 4-5 Τί σηµαίνει από ηλεκτρολογική άποψη το λογικό 0 και το λογικό 1 στα ψηφιακά κυκλώµατα της οικογένειας TTL; 4-6 Να ορισθούν τα ακόλουθα: (α) λογική πύλη, (β) αποκωδικοποιητής, (γ) µονοσταθερός πολυδονητής, (δ) φλιπ-φλοπ, (ε) δυαδικός απαριθµητής, (στ) δεκαδικός (BCD) απαριθµητής. 4-7 Ποιος είναι ο πίνακας αλήθειας του πλήρους αθροιστή και ποια είναι η µαθηµατική του σηµασία; 4-8 Ποια είναι η λειτουργία των καταχωρητών τύπου PIPΟ, PISO, SIPO; 4-9 Ποια είναι η αρχή λειτουργίας του απαριθµητή συµβάντων και του ψηφιακού συχνοµέτρου; 4-10 Να υπολογισθούν στο δεκαδικό σύστηµα οι τιµές των ακόλουθων δυαδικών παραστάσεων: (α) 11,101101, (β) , (δ) Να εκφρασθούν στο δυαδικό σύστηµα οι ακόλουθοι αριθµοί του δεκαδικού συστήµατος: (α) 345, (β) 37890, (γ) 7,3451 (µε ακρίβεια καλύτερη από 1 στα ) Να σχεδιασθεί το απλούστερο δυνατό (από άποψη αριθµού λογικών πυλών) κύκλωµα αποκωδικοποιητή 2 εισόδων 4 εξόδων µε τον ακόλουθο πίνακα αλήθειας: Είσοδοι Έξοδοι Α Β Χ3 Χ2 Χ1 Χ

20 4-13 Να σχεδιασθεί ένας απαριθµητής modulo-7 και ένας απαριθµητής modulo Να υπολογισθεί ο πίνακας αλήθειας του παραπλεύρως κυκλώµατος λογικών πυλών. Με βάση τους κανόνες της άλγεβρας Boole να σχεδιασθεί κύκλωµα πυλών µε τον ίδιο πίνακα αλήθειας αλλά µε τον κατά το δυνατόν µικρότερο αριθµό πυλών Ποιο είναι το πλεονέκτηµα των Α/Ψ µετατροπέων διαδοχικών συγκρίσεων σε σχέση µε τους βαθµωτούς Α/Ψ µετατροπείς; 4-16 Σε έναν Ψ/Α µετατροπέα 10 ψηφίων εισάγονται τα ψηφιακά σήµατα: (α) και (β) Εάν η περιοχή του σήµατος εξόδου του Ψ/Α µετατροπέα είναι 0,00 έως +5,00 V, να υπολογισθεί το σήµα εξόδου του σε κάθε µία από τις δύο περιπτώσεις Σε έναν Α/Ψ µετατροπέα 12 ψηφίων µε περιοχή τάσεων εισόδου 0,00 έως +10,00 V εισάγονται τα σήµατα: (α) 1,567 V και (β) 7,452 V. Να υπολογισθούν οι αναµενόµενες ψηφιακές παραστάσεις εξόδου του σε κάθε µία από τις δύο περιπτώσεις Η έξοδος ενός V/f µετατροπέα συνδέεται µε έναν απαριθµητή συµβάντων (διάταξη ψηφιακού ολοκληρωτή, σελ. 114). Εάν η συνάρτηση µεταφοράς του µετατροπέα είναι: f ο = 5000 v i (f ο σε Hz, v i σε volt) να υπολογισθεί η ένδειξη του απαριθµητή συµβάντων µετά την εισαγωγή των ακόλουθων σηµάτων στην είσοδο του µετατροπέα: -168-

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 Μάθημα : Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Τεχνολογία ΙΙ Τεχνικών Σχολών, Θεωρητικής Κατεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Θεωρητική εισαγωγή

5.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ BCD Σκοπός: Η κατανόηση της µετατροπής ενός τύπου δυαδικής πληροφορίας σε άλλον (κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση) µε τη µελέτη της κωδικοποίησης BCD

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Ψηφιακά Ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 Μάθημα: Τεχνολογία Αναλογικών και Ψηφιακών Ηλεκτρονικών Τεχνολογία Τεχνικών Σχολών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Ψηφιακά Ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακές ασκήσεις λογικών κυκλωμάτων 11 A/D-D/A

Εργαστηριακές ασκήσεις λογικών κυκλωμάτων 11 A/D-D/A 11.1 Θεωρητικό μέρος 11 A/D-D/A 11.1.1 Μετατροπέας αναλογικού σε ψηφιακό σήμα (A/D converter) με δυαδικό μετρητή Σχ.1 Μετατροπέας A/D με δυαδικό μετρητή Στο σχήμα 1 απεικονίζεται σε block diagram ένας

Διαβάστε περισσότερα

Η συχνότητα f των παλµών 0 και 1 στην έξοδο Q n είναι. f Qn = 1/(T cl x 2 n+1 )

Η συχνότητα f των παλµών 0 και 1 στην έξοδο Q n είναι. f Qn = 1/(T cl x 2 n+1 ) ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 ΥΑ ΙΚΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ Σκοπός: Η µελέτη της λειτουργίας των απαριθµητών. Υλοποίηση ασύγχρονου απαριθµητή 4-bit µε χρήση JK Flip-Flop. Κατανόηση της αλλαγής του υπολοίπου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ 1.1 Εισαγωγή...11 1.2 Τα κύρια αριθμητικά Συστήματα...12 1.3 Μετατροπή αριθμών μεταξύ των αριθμητικών συστημάτων...13 1.3.1 Μετατροπή ακέραιων

Διαβάστε περισσότερα

8.1 Θεωρητική εισαγωγή

8.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 8 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΝΗΜΗΣ ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ Σκοπός: Η µελέτη της λειτουργίας των καταχωρητών. Θα υλοποιηθεί ένας απλός στατικός καταχωρητής 4-bit µε Flip-Flop τύπου D και θα µελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΕΝΟΤΗΤΑ Μ1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Εκπαιδευτής: Γ. Π. ΠΑΤΣΗΣ, Επικ. Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών, ΤΕΙ Αθήνας ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1. Ποια είναι η βάση

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες Πρώτο Κεφάλαιο Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα 1.1 Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα και Συστήματα... 1 1.2 Βασικά Ψηφιακά Κυκλώματα... 3 1.3 Ολοκληρωμένα κυκλώματα... 4 1.4 Τυπωμένα κυκλώματα... 7 1.5 Εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα DAQ. 6.1 Εισαγωγή

Συστήµατα DAQ. 6.1 Εισαγωγή 6 Συστήµατα DAQ 6.1 Εισαγωγή Με τον όρο Acquisition (Απόκτηση) περιγράφουµε τον τρόπο µε τον οποίο µεγέθη όπως η πίεση, η θερµοκρασία, το ρεύµα µετατρέπονται σε ψηφιακά δεδοµένα και απεικονίζονται στην

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακοί Υπολογιστές

Ψηφιακοί Υπολογιστές 1 η Θεµατική Ενότητα : υαδικά Συστήµατα Ψηφιακοί Υπολογιστές Παλαιότερα οι υπολογιστές χρησιµοποιούνταν για αριθµητικούς υπολογισµούς Ψηφίο (digit) Ψηφιακοί Υπολογιστές Σήµατα (signals) : διακριτά στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Πρόλογος 11. 0 Εισαγωγή 21

Περιεχόµενα. Πρόλογος 11. 0 Εισαγωγή 21 Περιεχόµενα Πρόλογος 11 Σκοπός αυτού του βιβλίου 11 Σε ποιους απευθύνεται αυτό το βιβλίο 12 Βασικά χαρακτηριστικά του βιβλίου 12 Κάλυψη συστηµάτων CAD 14 Εργαστηριακή υποστήριξη 14 Συνοπτική παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1 1-1 Σχηµατισµός Μηνύµατος 1 1-2 Βάση Αρίθµησης 2 1-3 Παράσταση Αριθµών στο εκαδικό Σύστηµα 2 Μετατροπή υαδικού σε εκαδικό 3 Μετατροπή εκαδικού σε υαδικό 4

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 3 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Μονάδα ελέγχου Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Δομή Αριθμητικής Λογικής Μονάδας

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM).

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM). Μνήμες Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων σε σχέση με τα αναλογικά, είναι η ευκολία αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων πληροφοριών, είτε προσωρινά είτε μόνιμα Οι πληροφορίες αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό Ενότητα 3 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Χ. Κυτάγιας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ.

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα Δρ. Γκόγκος Χρήστος Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης Ελληνικό - Ρωμαϊκό Σύστημα αρίθμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 Μάθημα : Μικροϋπολογιστές Τεχνολογία Τ.Σ. Ι, Θεωρητικής κατεύθυνσης Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4. Εισαγωγή στην Πληροφορική. Αναπαράσταση δεδοµένων. Αναπαράσταση πληροφορίας. υαδικοί αριθµοί. Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07

Ενότητα 4. Εισαγωγή στην Πληροφορική. Αναπαράσταση δεδοµένων. Αναπαράσταση πληροφορίας. υαδικοί αριθµοί. Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07 Ενότητα 4 Εισαγωγή στην Πληροφορική Κεφάλαιο 4Α: Αναπαράσταση πληροφορίας Κεφάλαιο 4Β: Επεξεργαστές που χρησιµοποιούνται σε PCs Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07 ρ. Παναγιώτης Χατζηδούκας (Π..407/80) Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (λογικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Εκτέλεση πράξεων

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Θεωρητική εισαγωγή

7.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΑΝ ΑΛΩΤΕΣ FLIP FLOP Σκοπός: Η κατανόηση της λειτουργίας των βασικών ακολουθιακών κυκλωµάτων. Θα µελετηθούν συγκεκριµένα: ο µανδαλωτής (latch)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων Εισαγωγή Κατηγοριοποίηση αισθητήρων Χαρακτηριστικά αισθητήρων Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων 1 2 Πωλήσεις αισθητήρων 3 4 Ο άνθρωπος αντιλαμβάνεται τη φύση με τα αισθητήρια όργανά του υποκειμενική αντίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΠΛΗ21 ΟΣΣ#2. 14 Δεκ 2008 ΠΑΤΡΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ 2008 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΛΕΤΗΣ

Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΠΛΗ21 ΟΣΣ#2. 14 Δεκ 2008 ΠΑΤΡΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ 2008 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΛΗ21 ΟΣΣ#2 14 Δεκ 2008 ΠΑΤΡΑ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΛΕΤΗΣ 7-segment display 7-segment display 7-segment display Αποκωδικοποιητής των 7 στοιχείων (τμημάτων) (7-segment decoder) Κύκλωμα αποκωδικοποίησης του στοιχείου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 2 ο ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 2009-10 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 1 Άλγεβρα Βοοle η θεωρητική βάση των λογικών κυκλωμάτων Η άλγεβρα Βοοle ορίζεται επάνω στο σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής 3 Ενισχυτές Μετρήσεων 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής Πολλές φορές ένας ενισχυτής σχεδιάζεται ώστε να αποκρίνεται στη διαφορά µεταξύ δύο σηµάτων εισόδου. Ένας τέτοιος ενισχυτής ονοµάζεται ενισχυτής διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1 Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1.1 Ηλεκτρικά και Ηλεκτρονικά Συστήµατα Μετρήσεων Στο παρελθόν χρησιµοποιήθηκαν µέθοδοι µετρήσεων που στηριζόταν στις αρχές της µηχανικής, της οπτικής ή της θερµοδυναµικής.

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο: Δομή υπολογιστή Συστήματα αρίθμησης

Περιεχόμενο: Δομή υπολογιστή Συστήματα αρίθμησης Περιεχόμενο: Δομή υπολογιστή Συστήματα αρίθμησης ΟΜΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Ένας υπολογιστής αποτελείται από την Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας (ΚΜΕ), τη µνήµη, τις µονάδες εισόδου/εξόδου και το σύστηµα διασύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Περιεχομένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ I ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ

Πίνακας Περιεχομένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ I ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Πίνακας Περιεχομένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ I ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ 1.1 Παράσταση ενός φυσικού αριθμού 1 1.2 Δεκαδικό σύστημα 1 1.3 Δυαδικό σύστημα 2 1.4 Οκταδικό σύστηνα 2 1.5 Δεκαεξαδικό σύστημα 2 1.6 Μετατροπές από ένα

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Πληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πληροφορική Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 Μάθημα : Μικροϋπολογιστές Τεχνολογία Τ.Σ. Ι, Θεωρητικής κατεύθυνσης Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

6.1 Θεωρητική εισαγωγή

6.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 6 ΑΠΟΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Σκοπός: Η κατανόηση της λειτουργίας των κυκλωµάτων ψηφιακής πολυπλεξίας και αποκωδικοποίησης και η εξοικείωση µε τους ολοκληρωµένους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεµατική Ενότητα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 2006 2007 Γραπτή Εργασία #2 Ηµεροµηνία Παράδοσης 28-0 - 2007 ΠΛΗ 2: Ψηφιακά Συστήµατα ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Άσκηση : [5 µονάδες] Έχετε στη

Διαβάστε περισσότερα

βαθµίδων µε D FLIP-FLOP. Μονάδες 5

βαθµίδων µε D FLIP-FLOP. Μονάδες 5 Κεφάλαιιο: 6 ο Τίίτλος Κεφαλαίίου:: Μανταλωτές & Flip Flop (Ιούνιος 2004 ΤΕΕ Ηµερήσιο) Να σχεδιάσετε καταχωρητή δεξιάς ολίσθησης τεσσάρων βαθµίδων µε D FLIP-FLOP. Μονάδες 5 (Ιούνιος 2005 ΤΕΕ Ηµερήσιο)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΥΓΡΟΥ ΕΞΑΜΕΝΗΣ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ Τα βασικά µέρη της εργαστηριακής διάταξης είναι κατασκευασµένα από την εταιρεία LUCAS-NULLE.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit!

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit! Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές ) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Αριθμοί Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ)

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ) ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ) 0. Εισαγωγή Τα αποτελέσµατα πεπερασµένης ακρίβειας οφείλονται στα λάθη που προέρχονται από την παράσταση των αριθµών µε µια πεπερασµένη ακρίβεια. Τα αποτελέσµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ι

ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ι Ι.Μ. ΚΟΝΤΟΛΕΩΝ S k k k S k k k 00 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ι ΑΣΚΗΣΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΜΕ ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ Ψηφιακά Κυκλώµατα, κεφ.,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1 Ήχος και φωνή Φύση του ήχου Ψηφιοποίηση µε µετασχηµατισµό Ψηφιοποίηση µε δειγµατοληψία Παλµοκωδική διαµόρφωση Αναπαράσταση µουσικής Ανάλυση και σύνθεση φωνής Μετάδοση φωνής Τεχνολογία Πολυµέσων 4-1 Φύση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΞΑΝΘΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΙΙΙ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα αρίθμησης. = α n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 + +a 1 b 1 + a 0 όπου τα 0 a i b-1

Συστήματα αρίθμησης. = α n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 + +a 1 b 1 + a 0 όπου τα 0 a i b-1 Συστήματα αρίθμησης Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης 1402 = 1000 + 400 +2 =1*10 3 + 4*10 2 + 0*10 1 + 2*10 0 Γενικά σε ένα σύστημα αρίθμησης με βάση το b N, ένας ακέραιος αριθμός με n ψηφία παριστάνεται ως:

Διαβάστε περισσότερα

14. ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ. e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ- ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ 1

14. ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ. e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ- ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ 1 14. ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ- ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ 1 ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ ΤΡΟΠΟΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ KAI ΡΟΗ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΥΑ ΙΚΟΥ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ-ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΠΛΗ-21

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΠΛΗ-21 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΠΛΗ-2 ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΙΣ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΙΩΝ & ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώµατα µε MSI. υαδικός Αθροιστής & Αφαιρέτης

Κυκλώµατα µε MSI. υαδικός Αθροιστής & Αφαιρέτης 5 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστικά Κυκλώµατα µε MSI υαδικός Αθροιστής & Αφαιρέτης A i B i FA S i C i C i+1 D Σειριακός Αθροιστής Σειριακός Αθροιστής: απαιτεί 1 πλήρη αθροιστή, 1 στοιχείο µνήµης και παράγει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ Η/Υ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ Η/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ Η/Υ 4 ο Εξάμηνο Μαδεμλής Ιωάννης ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Οι λογικές πράξεις που υποστηρίζει η Assembly του 8088 είναι : Πράξη AND Πράξη OR Πράξη NOT Πράξη XOR Με τις λογικές πράξεις μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ ΣΧΕΤΙΚΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ. Η πιο συνηθισμένη έκφραση για την υγρασία του αέρα είναι η σχετική υγρασία (Relative Ηumidity, RH).

ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ ΣΧΕΤΙΚΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ. Η πιο συνηθισμένη έκφραση για την υγρασία του αέρα είναι η σχετική υγρασία (Relative Ηumidity, RH). ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ ΣΧΕΤΙΚΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ Η πιο συνηθισμένη έκφραση για την υγρασία του αέρα είναι η σχετική υγρασία (Relative Ηumidity, RH). Η σχετική υγρασία είναι ο λόγος επί τοις εκατό (%) της μάζας των υδρατμών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Καταχωρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Καταχωρητές Παράλληλης Φόρτωσης Καταχωρητές

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία μνημών Ημιαγωγικές μνήμες Μνήμες που προσπελαύνονται με διευθύνσεις:

Τεχνολογία μνημών Ημιαγωγικές μνήμες Μνήμες που προσπελαύνονται με διευθύνσεις: Σύστημα μνήμης Ο κύριος σκοπός στο σχεδιασμό ενός συστήματος μνήμης είναι να προσφέρουμε επαρκή χωρητικότητα αποθήκευσης διατηρώντας ένα αποδεκτό επίπεδο μέσης απόδοσης και επίσης χαμηλό μέσο κόστος ανά

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ. Εισαγωγή

Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ. Εισαγωγή Εισαγωγή Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ Ξεκινάµε την εργαστηριακή µελέτη της Ψηφιακής Λογικής των Η/Υ εξετάζοντας αρχικά τη µορφή των δεδοµένων που αποθηκεύουν και επεξεργάζονται οι υπολογιστές και προχωρώντας

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΣΚΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ. ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ d.fotiadis@kastoria.teikoz.gr

Ι ΑΣΚΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ. ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ d.fotiadis@kastoria.teikoz.gr Ι ΑΣΚΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΦΩΤΙΑ ΗΣ Α. ΗΜΗΤΡΗΣ M.Sc. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ d.fotiadis@kastoria.teikoz.gr Ασύγχρονη σειριακή

Διαβάστε περισσότερα

2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων.

2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. 2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Γενικά τι είναι - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. Κατηγορίες των συστηµάτων ανάλογα µε τον αριθµό και το είδος των επιτρεποµένων εισόδων και εξόδων. Ιδιότητες των

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 Τεχνολογία Ι Θεωρητικής Κατεύθυνσης Τεχνικών Σχολών Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ψηφιακής Σχεδίασης

Εργαστήριο Ψηφιακής Σχεδίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Εργαστήριο Ψηφιακής Σχεδίασης 8 Εργαστηριακές Ασκήσεις Χρ. Καβουσιανός Επίκουρος Καθηγητής 2014 Εργαστηριακές Ασκήσεις Ψηφιακής Σχεδίασης 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν 1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 24-5 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (λογικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης ; Ποιες κατηγορίες

Διαβάστε περισσότερα

εκαδικό υαδικό εκαεξαδικό Decimal binary hexadecimal 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 10

εκαδικό υαδικό εκαεξαδικό Decimal binary hexadecimal 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 Αρχές ψηφιοποίησης ADC - DAC Conversion Περιεχόµενα Εισαγωγή... 3 Αριθµητικά συστήµατα... 4 Αρνητική λογική... 5 ισταθείς πολυδονητές... 7 R-S FIip-FIop...7 Flip-Flop µε παλµό χρονισµού (clock)...8 D Flip-Flop...8

Διαβάστε περισσότερα

4 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστική Λογική. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

4 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστική Λογική. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός 4 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστική Λογική Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Λογικά Κυκλώµατα Ø Τα λογικά κυκλώµατα διακρίνονται σε συνδυαστικά (combinational) και ακολουθιακά (sequential). Ø Τα συνδυαστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑLOG TO DIGITAL CONVERTER (ADC)

ΑΝΑLOG TO DIGITAL CONVERTER (ADC) ΑΝΑLOG TO DIGITAL CONVERTER (ADC) O ADC αναλαμβάνει να μετατρέψει αναλογικές τάσεις σε ψηφιακές ώστε να είναι διαθέσιμες εσωτερικά στο μικροελεγκτή για επεξεργασία. Η αναλογική τάση που θέλουμε να ψηφιοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS Αρχή λειτουργίας των Αναλογικών και ψηφιακών Παλμομετατροπεων Ο παλμός οδήγησης ενός παλμομετατροπέα, με αναλογική

Διαβάστε περισσότερα

15 ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

15 ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος:

Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος: Παράδειγµα 8 Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος: 0,7 + 2200I 5V = 0 V D 4,3 I D = = 1, 95mA 2200 + 5 2200I D + Vout = 0 Vout=-0,7V Παράδειγµα 9 Το παρακάτω σχήµα παριστάνει κύκλωµα φόρτισης µιας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 201 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 FLIP - FLOP

ΑΣΚΗΣΗ 7 FLIP - FLOP ΑΣΚΗΣΗ 7 FLIP - FLOP Αντικείμενο της άσκησης: Η κατανόηση της δομής και λειτουργίας των Flip Flop. Flip - Flop Τα Flip Flop είναι δισταθή λογικά κυκλώματα με χαρακτηριστικά μνήμης και είναι τα πλέον βασικά

Διαβάστε περισσότερα

3 ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

3 ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΕΥΤΕΡΑ 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 215 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ I: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ I: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ I: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ 1 1.1.1 Αναλογικά σήματα 1 1.1.2 Οι αντιστάσεις 3 1.1.3 Οι πυκνωτές 7 1.1.4 Τα πηνία 11 1.1.5 Οι δίοδοι 13 1.1.6

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΝΗΜΕΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ (Static and Dynamic RAMs). ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΝΗΜΕΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ (Static and Dynamic RAMs). ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΝΗΜΕΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ (Static and Dynamic RAMs). ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΜΙΑΓΩΓΙΚΩΝ ΜΝΗΜΩΝ. ΒΑΣΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ RAM CMOS. ΤΥΠΟΙ ΚΥΤΤΑΡΩΝ ΑΡΧΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1-3 Κέρδος Τάσης του ιαφορικού Ενισχυτή µε FET s 8

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1-3 Κέρδος Τάσης του ιαφορικού Ενισχυτή µε FET s 8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ 1 1-1 Κέρδος Τάσης του ιαφορικού Ενισχυτή µε BJT s 1 και ιπλή Έξοδο Ανάλυση µε το Υβριδικό Ισοδύναµο του Τρανζίστορ 2 Ανάλυση µε βάση τις Ενισχύσεις των Βαθµίδων CE- 4

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Μάθηµα 4ο.. Λιούπης

Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Μάθηµα 4ο.. Λιούπης Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Μάθηµα 4ο. Λιούπης Λογική συζευγµένου εκποµπού Emitter-coupled logic (ECL) Χρησιµοποιούνται BJT transistor, µόνο στην ενεργή περιοχή Εµφανίζονται µικρές αλλαγές δυναµικού µεταξύ των

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογές Πληροφορικής Υπολογιστών. Κεφάλαιο 3 Το υλικό του υπολογιστή

Εφαρµογές Πληροφορικής Υπολογιστών. Κεφάλαιο 3 Το υλικό του υπολογιστή Κεφάλαιο 3 Το υλικό του υπολογιστή Εισαγωγή Τµήµατα του Η/Υ καιοργάνωση Μονάδα Κεντρικής Μνήµης Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας (CPU) Μονάδα Εισόδου Εξόδου ίαυλοι Επικοινωνίας Εναλλακτικές αρχιτεκτονικές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικού & Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ 1.1 Τελεστικοί ενισχυτές 1.1.1 Εισαγωγή: Αντικείµενο της εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 7 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ - ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ - ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ

Ενότητα 7 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ - ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ - ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Ενότητα 7 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ - ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ - ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Γενικές Γραμμές Δυαδικοί Αριθμοί έναντι Δυαδικών Κωδίκων Δυαδικοί Αποκωδικοποιητές Υλοποίηση Συνδυαστικής Λογικής με Δυαδικό Αποκωδικοποιητή

Διαβάστε περισσότερα

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις 1. Σκοπός Σκοπός της εισαγωγικής άσκησης είναι η εξοικείωση του σπουδαστή με τη χρήση του πολύμετρου για τη μέτρηση βασικών μεγεθών ηλεκτρικού κυκλώματος, όπως μέτρηση της έντασης

Διαβάστε περισσότερα

Το υλικό του υπολογιστή

Το υλικό του υπολογιστή Το υλικό του υπολογιστή Ερωτήσεις 1. Τι αντιλαμβάνεστε με τον όρο υλικό; Το υλικό(hardware) αποτελείται από το σύνολο των ηλεκτρονικών τμημάτων που συνθέτουν το υπολογιστικό σύστημα, δηλαδή από τα ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Σελίδα 1 από 13

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Σελίδα 1 από 13 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Σελίδα από 3 ΦΥΛΛΑ ΙΟ 4 ο η : Το δοµικό διάγραµµα του ποµπού ΑΜ φαίνεται στο παραπάνω σχήµα. Με βάση αυτό η διαδικασία της διαµόρφωσης αποτελείται από δύο λειτουργικά τµήµατα:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον. Υπολογιστή

Κεφάλαιο 2. Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον. Υπολογιστή ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 2 Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον Υπολογιστή Δεδομένα και Εντολές πληροφορία δεδομένα εντολές αριθμητικά δδ δεδομένα κείμενο εικόνα Επιλογή Αναπαράστασης

Διαβάστε περισσότερα

(Ιούνιος 2001 ΤΕΕ Ηµερήσιο) Σε κάθε µία από τις παρακάτω περιπτώσεις, να

(Ιούνιος 2001 ΤΕΕ Ηµερήσιο) Σε κάθε µία από τις παρακάτω περιπτώσεις, να Κεεφάάλλααι ιοο:: 3Β ο Τίττλλοοςς Κεεφααλλααί ίοουυ: : Αρχιτεκτονική Ηλ/κου Τµήµατος των Υπολ. Συστηµάτων (Ιούνιος 2001 ΤΕΕ Ηµερήσιο) Σε κάθε µία από τις παρακάτω περιπτώσεις, να αναφέρετε τις τιµές των

Διαβάστε περισσότερα

Μικροεπεξεργαστές - Μικροελεγκτές Ψηφιακά Συστήματα

Μικροεπεξεργαστές - Μικροελεγκτές Ψηφιακά Συστήματα Μικροεπεξεργαστές - Μικροελεγκτές Ψηφιακά Συστήματα 1. Ποια είναι η σχέση της έννοιας του μικροεπεξεργαστή με αυτή του μικροελεγκτή; Α. Ο μικροεπεξεργαστής εμπεριέχει τουλάχιστο έναν μικροελεγκτή. Β. Ο

Διαβάστε περισσότερα

9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ

9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 61 9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ I. Βασική Θεωρία Οι πύλες NAND και NOR ονομάζονται οικουμενικές πύλες (universal gates) γιατί κάθε συνδυαστικό κύκλωμα μπορεί να υλοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Λογικές πύλες Περιεχόμενα 1 Λογικές πύλες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Ο τελεστικός ενισχυτής είναι ένα προκατασκευασμένο κύκλωμα μικρών διαστάσεων που συμπεριφέρεται ως ενισχυτής τάσης, και έχει πολύ μεγάλο κέρδος, πολλές φορές της τάξης του 10 4 και 10 6. Ο τελεστικός

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 2: Όργανα Μετρήσεων Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 16.25 σε δυαδικό. 2. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 18.75 σε δυαδικό και τον δεκαδικό 268 σε δεκαεξαδικό. 3. Να βρεθεί η βάση εκείνου του αριθμητικού

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 10 Μετάδοση και Αποδιαμόρφωση Ραδιοφωνικών Σημάτων Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 10

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Χειρισµός εδοµένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Χειρισµός εδοµένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Χειρισµός εδοµένων 2.1 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2.1 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2.2 Γλώσσα Μηχανής 2.3 Εκτέλεση προγράµµατος 2.4 Αριθµητικές και λογικές εντολές 2.5 Επικοινωνία µε άλλες συσκευές

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α )

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Του Νίκου Παναγιωτίδη (SV6 DBK) φυσικού και ραδιοερασιτέχνη. Ο σκοπός του άρθρου αυτού είναι να κατευθύνει τον αναγνώστη ραδιοερασιτέχνη να κατασκευάσει το

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR Σκοπός: Να επαληθευτούν πειραµατικά οι πίνακες αληθείας των λογικών πυλών OR, NOR, XOR. Να δειχτεί ότι η πύλη NOR είναι οικουµενική.

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα