ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2)"

Transcript

1 1/3 ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2) Σχεδιασμός Κατασκευών από Σκυρόδεμα Ε. Μπούσιας Τμήμα Πολιτικών Μηχ., Πανεπιστήμιο Πατρών

2 EN1992 (Ευρωκώδικας 2): Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1 1 Γενικοί Κανόνες και κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή Κεφάλαιο 2: Βάσεις σχεδιασμού Κεφάλαιο 3: Υλικά Κεφάλαιο 4: Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισμών Κεφάλαιο 5: Ανάλυση του δομικού συστήματος Κεφάλαιο 6: Οριακές καταστάσεις αστοχίας Κεφάλαιο 7: Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαμόρφωση των χαλαρών οπλισμών και των τενόντων προέντασης Γενικά Κεφάλαιο 9: Κατασκευαστική διαμόρφωση δομικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες Κεφάλαιο 10: Συμπληρωματικοί κανόνες για προκατασκευασμένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεμα Κεφάλαιο 11: Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεμα Κεφάλαιο 12: Άοπλες και ελαφρώς οπλισμένες κατασκευές

3 Παραρτήματα Παράρτημα Α : Τροποποίηση των επιμέρους συντελεστών για τα υλικά Παράρτημα Β : Παραμορφώσεις λόγω ερπυσμού και συρρίκνωσης Παράρτημα C : Ιδιότητες του οπλισμού (Κανονιστικό Παράρτημα) Παράρτημα D : Μέθοδος λεπτομερούς υπολογισμού των απωλειών προέντασης Παράρτημα Ε : Ενδεικτικές κατηγορίες αντοχής για την ανθεκτικότητα σε διάρκεια Παράρτημα F : Σχέσεις για τον οπλισμό υπό συνθήκες έντασης εντός επιπέδου Παράρτημα G : Αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής Παράρτημα Η : Επιρροές δευτέρας τάξεως στο σύνολο του φορέα Παράρτημα I : Ανάλυση μυκητοειδών πλακών και τοιχωμάτων Παράρτημα J : Παραδείγματα περιοχών

4 Εθνικό προσάρτημα (3) (1) (1) (2) (3) (1) (1) (2) (2) (2) P3.1.2 (4) (1) P3.1.6 (2) P3.2.2 (3) P3.2.7 (2) (5) (7) (3) (5) (6) (7) (8) (13) (2) (3) (4) (1) P5.2 (5) 5.5 (4) (4) (1) (1) (2) (1) (3) (6) (1) P (2) (4) (5) (2) (2) (3) (1) P6.2.2 (1) (6) (2) (3) (4) (6) (6) (1) (2) (4) (6) (1) (5) (1) (2) (1) 7.2 (2) 7.2 (3) 7.2 (5) (5) (4) (2) 8.2 (2) 8.3 (2) 8.6 (2) 8.8 (1) (1) (3) (1) (1) (4) (5) (6) (7) (8) (3) 9.4.3(1) (1) (2) (3)9.5.3 (3) (1) (1) 9.7 (1) (3) (1) (1).8.3 (2) (1) (3) (4) (2) (3) (4) (2) (1) P (2) P (1) (1) (2) (1) (1) (1) (2) A.2.1 (1) A.2.1 (2) A.2.2 (1) A.2.2 (2) A.2.3 (1) C.1 (1) C.1 (3) E.1 (2) J.1 (3) J.2.2 (2) J.3 (2) J.3 (3)

5 Βιβλιογραφία

6

7 Τεχνικό Επιμελητήριο Ελλάδος library.tee.gr/digital/m2464/m2464_contents.htm The Belgian Building Research Institute : def pdf European Concrete Platform worked-examples-for-eurocode-2 commentarytoeurocode2

8 Γενικά σχόλια Γενική εικόνα : ομοιότητες μεταξύ EN1992 και ΕΚΩΣ Ο ΕΝ1992 : Δεν περιέχει αντισεισμικές διατάξεις Εφαρμόζεται σε συνδυασμό με ΕΝ1998 Αντιμετωπίζει έργα που δεν καλύπτονται από τον ΕΚΩΣ Προκατασκευή Ελαφροσκυρόδεμα Άοπλο/ελαφρά οπλισμένο σκυρόδεμα Περιλαμβάνει το σχεδιασμό σε πυρκαγιά

9 Μέρος Γενικοί Κανόνες & Κανόνες για Κτίρια

10 Μέρος 1 1 Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: Εισαγωγή Βάσεις του σχεδιασμού Υλικά Κεφάλαιο 4: Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισμών Κεφάλαιο 5: Ανάλυση του δομικού συστήματος Κεφάλαιο 6: Οριακές καταστάσεις αστοχίας Κεφάλαιο 7: Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαμόρφωση των χαλαρών οπλισμών και των τενόντων προέντασης Κεφάλαιο 9: Κατασκευαστική διαμόρφωση δομικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες Κεφάλαιο 10: Συμπληρωματικοί κανόνες για προκατασκευασμένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεμα Κεφάλαιο 11: Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεμα Κεφάλαιο 12: Άοπλες και ελαφρώς οπλισμένες κατασκευές

11 Κεφάλαιο 3 - Υλικά Σκυρόδεμα: αντοχή, παραμόρφωση, ερπυσμός, συρρίκνωση Χάλυβας: διάγραμμα σ-ε, κατηγορίες ολκιμότητας Χάλυβας προέντασης

12 Σκυρόδεμα: αντοχή f cm = f ck + 8 (MPa) f cm (t) = β cc (t). f cm, για μέση Τ=20 C και συντήρηση s=0.2 για τσιμέντο αντοχής Κατηγορίας CEM 42,5R, CEM53,5N, CEM53,5R s=0.25 για τσιμέντο αντοχής Κατηγορίας CEM 32,5R, CEM42,5N s=0.3 για τσιμέντο αντοχής Κατηγορίας CEM 32,5N f cd = α cc f ck / γ c α cc =1, 0.85 (t>28ημ.) γ c =1.5 β cc ( t) = exp s 1 28 t 0,5

13 Σκυρόδεμα : αντοχή / παραμορφώσεις Εφελκυστική αντοχή: f ct = 0,9 f ct,sp (απόσχισης) f ctm (t) = (β cc (t)) α f ctm α = 1 για t < 28 α = 2/3 για t 28 f ctm,fl =max{(1,6-h/1000)f ctm ; f ctm } E cm = 22 (f cm /10) 0,3, f cm (MPa) f ct = 0,50f ct,fl ή 0,90f ct,sp f ctm = 0,3 f ck 2/3 E cm = 9500(f cκ +8) 1/3 E cm (t) = (f cm (t) / f cm ) 0,3 E cm

14 Σκυρόδεμα : διάγραμμα σ-ε σ c f cm 2 kη η = 1+ ( k 2) η Πηγή: Σεμινάρια Ευρωκωδίκων (ΤΕΕ, ΣΠΜΕ, Επιτρ. Ευρωκωδίκων, ΥΠΕΚΑ) ε c1 εc2 εc3 Σχηματικό διάγραμμα για μη-γραμμική ανάλυση Για σχεδιασμό διατομής

15 Σκυρόδεμα : επιρροή εγκιβωτισμού στην αντοχή Μόνο για υποστ/τα με σπειροειδή οπλισμό ίδιες σχέσεις με εc2 σ 2 =0.5 α n α s ω wd f cd

16 Σκυρόδεμα: ερπυστικές παραμορφώσεις ε cc (,t 0 ) = ϕ(, t 0 ) (σ c /E c0 ), Συντελεστής ερπυσμού ϕ(,t 0 ): αντοχή σκυρ/τος, υγρασία, τύπος τσιμέντου, ηλικία φόρτισης, πάχος στοιχείου Επαύξηση k σ =σ c /f cm (t o ), όταν σ c >0.45f cκ (t o ). E c0 =1.05 E cm Αν σ < 0.45 f ck (t o ) και δεν απαιτείται ακρίβεια: ΕΚΩΣ: για σ<0.5f ck Πίνακας ανεξάρτητος f ck, τύπου τσιμέντου Διαφορετικά: Παράρτημα Β

17 Σκυρόδεμα : συρρίκνωση Συρρίκνωση σκυροδέματος ΕΚΩΣ μέσω πίνακα EC 2 υπολογισμός ε cs = ε cd + ε ca Συστολή ξήρανσης (αργή εξέλιξη) ε cd (t) = β ds (t, t s ) ε cd, = β ds (t, t s ) k h ε cd,0 f ck /f ck,cube (MPa) h 0 = 2Ac/u Αυτογενής συρρίκνωση (ταχεία ανάπτυξη σημαντική σε σκυροδέματα υψηλής αντοχής) : ε cd,a =β as (t) ε ca ( ), β as (t) =1 exp( 0,2 t 0,5 ) ε ca ( )=2,5 (f ck 10) 10-6 Σχετική Υγρασία (σε ποσοστό 0 / 0 ) / / / / / h 0 k h

18 Χάλυβας Διάγραμμα σ-ε για νευροχάλυβες και χάλυβες προέντασης Τρείς κατηγορίες ολκιμότητας (Α,Β,C EN10080) ΚΤΧ

19 Χάλυβας προέντασης Κατηγορία 1: σύρματα ή τένοντες συνήθους χαλάρωσης Κατηγορία 2: σύρματα ή τένοντες χαμηλής χαλάρωσης Κατηγορία 3: θερμική κατεργασία Χαλάρωση

20 Μέρος 1 1 Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: Κεφάλαιο 4: Εισαγωγή Βάσεις του σχεδιασμού Υλικά Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισμών Κεφάλαιο 5: Ανάλυση του δομικού συστήματος Κεφάλαιο 6: Οριακές καταστάσεις αστοχίας Κεφάλαιο 7: Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαμόρφωση των χαλαρών οπλισμών και των τενόντων προέντασης Κεφάλαιο 9: Κατασκευαστική διαμόρφωση δομικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες Κεφάλαιο 10: Συμπληρωματικοί κανόνες για προκατασκευασμένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεμα Κεφάλαιο 11: Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεμα Κεφάλαιο 12: Άοπλες και ελαφρώς οπλισμένες κατασκευές

21 Κεφάλαιο 4: Κατηγορίες περιβάλλοντος Ανθεκτικότητα σε διάρκεια: ικανοποίηση απαιτήσεων λειτουργικότητας, αντοχής και ευστάθειας σε όλη τη διάρκεια χρόνου ζωής σχεδιασμού, χωρίς: σημαντική απώλεια χρηστικότητας ανάγκη υπερβολικής/απρόβλεπτης συντήρησης Εισάγονται κατηγορίες περιβάλλοντος (κατά ΕΝ206-1) Ελάχιστη επικάλυψη για προστασία οπλισμού από διάβρωση για κατηγορίες έκθεσης: XO Χωρίς κίνδυνο διάβρωσης ή προσβολής XC Διάβρωση από ενανθράκωση (1 4) XD Διάβρωση από χλωριούχα (1 3) XS Διάβρωση από χλωριούχα θαλασσινού νερού (1 3) XF Προσβολή ψύξης απόψυξης (1 4) XA Χημική προσβολή (1 3) Ονομαστική επικάλυψη (σχέδια) : c nom = c min + Δc dev

22 Υπολογισμός επικάλυψης Χρησιμοποιείται η μέγιστη τιμή που ικανοποιεί απαιτήσεις συνάφειας & περιβαλλοντικές επιπτώσεις Απαιτήσεις πυρασφάλειας κατά ΕΝ1992, Μέρος 2 c min,b ελάχιστη επικάλυψη λόγω απαιτήσεων συνάφειας (=Ø ή Ø ισοδ δέσμης) c min = max 10mm c min,dur + Δc dur,γ - Δc dur,st - Δc dur,add Δc dev : μείωση λόγω πρόσθετης προστασίας μείωση για χρήση ανοξείδωτου χάλυβα πρόσθετη ασφάλεια ελάχιστη επικάλυψη λόγω περιβαλλοντικών συνθηκών Αύξηση λόγω απόκλισης 10mm Σκυροδέτηση σε ανομοιόμορφη επιφάνεια αύξηση 5mm Σκυροδέτηση σε διαμορφωμένο έδαφος c > 40mm Σκυροδέτηση σε μη διαμορφωμένο έδαφος c > 75mm c min,dur

23 Παραρτ. E Πίν. Ε.1Ν Προσδιορισμός c min,dur Κατηγορία S4 50 χρόνια Πίνακας 4.3Ν Πίνακας 4.4Ν c min,dur

24 Παράδειγμα Δοκός 25/50, κατηγορία έκθεσης XS1, σκυρόδεμα C30/37, οπλισμός 3Φ14, συνδετήρες Φ8/150mm, μέγιστος κόκκος d g =20mm, διάρκεια ζωής 50 έτη. Για κατηγορία έκθεσης XS1 Πιν: Ε.1Ν Σκυρόδεμα C30/37 Διάρκεια ζωής 50 έτη Κατηγορία κατασκευής S4 c min,b = 14mm (μια διάμετρος ράβδου) Πιν: 4.4Ν και κατηγορία έκθεσης XS1 c min,dur = 35mm Δc dur,γ = Δc dur,st = Δc dur,add = 0 C min = max (c min,b, 10mm, c min,dur ) = 35mm Αύξηση λόγω απόκλισης Δc dev = 10mm Τελικά ελάχιστη επικάλυψη (συνδετήρα): c min =35+15=50mm

25 Μέρος 1 1 Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: Κεφάλαιο 4: Κεφάλαιο 5: Εισαγωγή Βάσεις του σχεδιασμού Υλικά Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισμών Ανάλυση του δομικού συστήματος Κεφάλαιο 6: Οριακές καταστάσεις αστοχίας Κεφάλαιο 7: Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαμόρφωση των χαλαρών οπλισμών και των τενόντων προέντασης Κεφάλαιο 9: Κατασκευαστική διαμόρφωση δομικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες Κεφάλαιο 10: Συμπληρωματικοί κανόνες για προκατασκευασμένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεμα Κεφάλαιο 11: Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεμα Κεφάλαιο 12: Άοπλες και ελαφρώς οπλισμένες κατασκευές

26 Κεφάλαιο 5 Ανάλυση του δομικού συστήματος Ανάλυση κατασκευής για τον προσδιορισμό Δυνάμεων/ροπών ή τάσεων/παραμορφώσεων Ανάλυση τοπικού χαρακτήρα απαιτείται αν παραβιάζεται η υπόθεση γραμμικής κατανομής παραμορφώσεων Προσομοιώματα συμπεριφοράς για ανάλυση: Γραμμική ελαστική με/χωρίς ανακατανομή Πλαστική (& μέθοδος θλιπτήρων-ελκυστήρων) κατά ΕΚΩΣ μόνο για μετέλεγχο Μη-γραμμική Λαμβάνονται υπόψη γεωμετρικές ατέλειες: γεωμετρική απόκλιση και κατασκευαστικές ατέλειες Μόνο εάν υπερβαίνονται στο 20% των στοιχείων

27 Γραμμική ελαστική με ανακατανομή Σε συνεχείς δοκούς/πλάκες με 0.5 < l i /l i+1 < 2: Χωρίς έλεγχο για χάλυβα κλάσης C αρκεί: δ ,25 (0,6 + 0,0014/ε cu2 ) (x u /d) > 0.7 για f ck 50MPa (ΕΚΩΣ) δ ,25 (x u /d), ε cu2 = δ ,25 (0,6 + 0,0014/ε cu2 ) (x u /d) > 0.8 για f ck > 50MPa (ΕΚΩΣ) δ ,25 (xu/d) Με έλεγχο θ allow >θ s θ allow = θ pl,d k λ Διόρθωση: k λ =(/3) 1/2, λ=m Sd / (V Sd d) θ allow για k λ = 3,0

28 Προσοχή στην ανακατανομή ροπής από τη στήριξη στο άνοιγμα για την περίπτωση πυρκαγιάς!! οπλισμός για αυτή τη ροπή σχεδιασμού με σ s =f yk λόγω πυρκαγιάς όμως f yk

29 Παράδειγμα Δοκός τριών ανοιγμάτων 8, 10 και 8m, αντίστοιχα, φέρει μόνιμο φορτίο (ιδίου βάρους και επικάλυψης) 50kN/m και κινητό 35kN/m. LC_i q sd =1.34 G Q = 120 kn/m q sd LC_ii g q sd g LC_iii q sd g LC_iv q sd g LC_v q sd g q sd Πηγή :Concrete Design to EN1992

30 1062 knm g g g g g Πριν την ανακατανομή 502 knm 616 knm 743 knm Μετά την ανακατανομή 624 knm

31 Φόρτιση Στήριξη A (knm) Άνοιγμα Στήριξη B (knm) Άνοιγμα Στήριξη C (knm) Άνοιγμα ΣτήριξηD (knm) Πριν την ανακατανομή (i) (ii) (iii) (iv) (v) % ανακατανομή στη στήριξη Β [περίπτωση φόρτισης (iii)] (iii) Για την ίδια με την περίπτωση (iii) ροπή στήριξης, η περίπτωση φόρτισης (ii) απαιτεί 12% ανακατανομή (ii)

32 Μέθοδος θλιπτήρων - ελκυστήρων Περιοχές ανομοιόμορφης κατανομής τάσεων (περιοχές D) Κατάλληλη για Ο.Κ.Α Θεωρία Πλαστικότητας (κάτω ορίου) Κατάλληλη για Ο.Κ.Λ. εφόσον εξασφαλίζεται η διεύθυνση των θλιπτήρων σε συμφωνία με ελαστική ανάλυση Περιορισμένη κάλυψη στον ΕΚΩΣ (Παρ. Α Βραχείς πρόβολοι)

33 Σχεδιασμός με μοντέλα θλιπτήρων ελκυστήρων

34 Σχεδιασμός με μοντέλα θλιπτήρων ελκυστήρων Έλεγχος θλιπτήρων/κόμβων (σκυρόδεμα): Θλιπτήρες χωρίς εγκάρσιο εφελκυσμό: σ Rd,max =f cd Θλιπτήρες με εγκάρσιο εφελκ.: σ Rd,max =0.6 ν f cd, ν=1-f ck /250 σ Rd,max Κόμβοι C-T με αγκύρωση σε μια διευθ. : σ 2Rd,max = 0.85 ν f cd Κόμβοι C-T με αγκύρωση σε > διευθ. : σ 3Rd,max = 0.75 ν f cd

35 Σχεδιασμός με μοντέλα θλιπτήρων ελκυστήρων : Κόμβοι Κόμβος CCC Κόμβος CCΤ Κόμβος CΤΤ

36 Σχεδιασμός με μοντέλα θλιπτήρων ελκυστήρων 8Ø32 8Ø32 3cØ16 a cØ16 a Ø32 8Ø32 3cØ16 a cØ16 a Ø32 6cØ16 a 0.20 Πηγή :fib Bul 61 : Design examples for strut-and-tie models

37 Περίπτωση κεφαλόδεσμου πασάλων Πηγή :fib Bul 61 : Design examples for strut-and-tie models

38 Πηγή :fib Bul 61 : Design examples for strut-and-tie models

39 Πηγή :fib Bul 61 : Design examples for strut-and-tie models

40 Πηγή :fib Bul 61 : Design examples for strut-and-tie models

41

42

43 Σχεδιασμός με μοντέλα θλιπτήρων ελκυστήρων Υποδιαίρεση κατασκευών σε περιοχές ομαλής ροής τάσεων (περιοχές B - Bernoulii ) Περιοχές μη-γραμμικής ροής παραμορφώσεων (περιοχές D Discontinuity ) Βήματα σχεδιασμού: Προσδιορισμός γεωμετρίας περιοχής D Σχεδιασμός τροχιών τάσεων Τοποθέτηση θλιπτήρων κατά τις τροχιές θλιπτικών τάσεων Τοποθέτηση ελκυστήρων ώστε το μοντέλο να ισορροπεί Υπολογισμός δυνάμεων θλιπτήρων/ελκυστήρων Υπολογισμός διατομής οπλισμού για τον ελκυστήρα Έλεγχος αντοχής θλιπτήρα / κόμβων

44 Οριακές τιμές τάσεων ελκυστήρες: f yd θλιπτήρες χωρίς εγκάρσιο εφελκυσμό: σ Rd,max =f cd θλιπτήρες με εγκάρσιο εφελκυσμό: σ Rd,max =0.6ν f cd,, όπου ν =1-f ck /250 κόμβοι στους οποίους δεν αγκυρώνονται ελκυστήρες: σ Rd,max = ν f cd, κόμβοι εφελκυσμού-θλίψης στους οποίους αγκυρώνονται ελκυστήρες σε μία διεύθυνση σ Rd,max =0.85ν f cd κόμβοι εφελκυσμού-θλίψης στους οποίους αγκυρώνονται ελκυστήρες σε περισσότερες διευθύνσεις σ Rd,max =0.85ν f cd

45 Παράδειγμα Υψίκορμη δοκός 5.40 x 3.0m, b = 250 mm), στηρίζεται σε υποστ/τα 400 x 250 mm, οπλισμένα με 6Φ20. Υλικά C25/30, B500c Γραμμικό φορτίο σχεδιασμού 150 kn/m πάνω και κάτω. Από ελαστική ανάλυση (π.χ.fem), δοκού με λόγο L/h=2, ο ελκυστήρας C2 είναι 0.67h 2m από κάτω.

46 R = ( ) 5.40/2 = 810kN, α=arctan(2000/1300)=56.98 Ισορροπία κόμβων: Κόμβος 1: C1= q L/2 = 405 kn, Κόμβος 3: C3= R/sinα= 966 kn Κόμβος 2: T1=C3 cosα= 526 kn Κόμβος 4: Τ2 = ql/2= 405 kn Οπλισμός ελκυστήρα Τ1: A sl 526kN/500MPa/1.15= 1210mm 2,, 5Φ18 Οπλισμός ελκυστήρα Τ2: A sl 405kN/500MPa/1.15= 931mm 2,, 3Φ20 Έλεγχος κόμβων: Κόμβος 3 είναι τύπου C-C-T: σ 2Rd,max =k 2 f cd (1-f ck /250)=12.75MPa (k 2 =0.85) σ c1 =810kN/0.4m/0.25m=8.1MPa < σ Rd2,max

47 Κόπωση Έλεγχος σε ειδικές περιπτώσεις σε κατασκευές/στοιχεία υποκείμενα τακτικά σε κύκλους φόρτισης (γεραν/φυρες, γέφυρες). Χωριστός έλεγχος για το σκυρόδεμα και το χάλυβα Δράση : διάκριση συνδυασμός μη-ανακυκλικής & ανακυκλικής δράσης, ρηγματωμένη διατομή Έλεγχος οπλισμού: από καμπύλες S-N Βάσει εύρους διακύμανσης για συγκεκριμένο βαθμό βλάβης και καθορισμό θλιπτικών τάσεων που αντιστοιχούν σε συγκεκριμένο βαθμό βλάβης στο σκυρόδεμα Έλεγχος

48 Φαινόμενα 2 ης τάξης Χωρίς ουσιώδεις διαφοροποιήσεις Συνολικά φαινόμενα 2 ης τάξης σε κτίρια Υπολογισμός: Αγνοούνται αν <10% ή εάν τα κατακ. φορτία Εναλλακτικά μπορούν να αγνοηθούν εάν ισχύει: λ=l o /i < λ lim = 20 A B C / ν (A=0.7, Β=1.1, C=0.7) Διαφορετικά: Παράρτημα H Γενική μέθοδος (μη γραμμική ανάλυση) Μέθοδος ονομαστικής δυσκαμψίας : ανάλυση με EI= K c E cd I c + K s E s I s Μέθοδος του συντελεστή αύξησης των ροπών 1 ης τάξης Μ ed =M 0Ed (1+β/ [(N B /N Ed )-1], β = π 2 /c 0, c 0 = 8, 9.6, 12 Μέθοδος ονομαστικής καμπυλότητας για μεμονωμένα στοιχεία (μεθ. Προτύπου υποστυλώματος κατά ΕΚΩΣ για λ<140 ): M Ed = M 0Ed + M 2 Μ 2 = e 2 N Ed, e 2 =L o (1/r)/c, (1/r)=K r K φ /r o, (1/r o )=ε yd /0.45d

49 Μέρος 1 1 Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: Κεφάλαιο 4: Κεφάλαιο 5: Κεφάλαιο 6: Εισαγωγή Βάσεις του σχεδιασμού Υλικά Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισμών Ανάλυση του δομικού συστήματος Οριακές καταστάσεις αστοχίας Κεφάλαιο 7: Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαμόρφωση των χαλαρών οπλισμών και των τενόντων προέντασης Κεφάλαιο 9: Κατασκευαστική διαμόρφωση δομικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες Κεφάλαιο 10: Συμπληρωματικοί κανόνες για προκατασκευασμένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεμα Κεφάλαιο 11: Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεμα Κεφάλαιο 12: Άοπλες και ελαφρώς οπλισμένες κατασκευές

50 Κεφάλαιο 6 Οριακές καταστάσεις αστοχίας : Κάμψη Χωρίς ουσιώδεις διαφοροποιήσεις Δυνατότητα θεώρησης ισοδ. ορθογ. κατανομής (λ, η) λ= 0,8 για f ck 50 MPa λ=0.80 λ=0.8 [(f ck 50)/400 ] για 50<f ck 90 MPa η= 1,0 για f ck 50 MPa η=0.85 η= 1,0 [(f ck 50)/200] για 50<f ck 90 MPa

51 Διαξονική κάμψη Γενική υπολογιστική αντιμετώπιση (π.χ. μέθοδος ινών) Απλουστευτικά (έλλειψη Bresler x a +y a =k) N Ed /N Rd a Μειονέκτημα : απαιτείται γνώση M Rd πριν τη διαστασιολόγηση (?) Διαδοχικές προσεγγίσεις Μέθοδος CEB (Bul 141) BS8110 : επαύξηση μονοαξονικών ροπών Εάν M x /d x > M y /d y τότε διαστασιολόγηση για : M x =M x + β M y (d x /d y ) Εάν M x /d x < M y /d y τότε διαστασιολόγηση για : M y =M y + β M x (d y /d x )

52 Διάτμηση Χωρίς ουσιώδεις διαφοροποιήσεις Η διάτμηση αναλαμβάνεται εξ ολοκλήρου από οπλισμό ΕΝ1992 ΕΚΩΣ V Rd,c = [C Rd,c k (100 ρ l f ck ) 1/3 + k 1 σ cp ] b w d, C Rd,c = 0,18/γ c, k=1+(200/d) 0.5, k 1 =0.15 V Rd,c V Rd,s V Rd,max V Rd1 V wd V Rd2 ΕΚΩΣ: V Rd1 =[τ Rd k (1.2+40ρ l )+0.15 σ cp ] b w d, τ Rd =0.052 f ck 2/3 / γ c V Rd,c min = (v min + k 1 σ cp ) b w d, v min =0,035 k 3/2 f ck 1/2 V < V Rd,c δεν απαιτείται οπλισμός διάτμησης (εκτός min δοκών, 0.08f ck½ /f yk ) Παράδειγμα: Δοκός 30/55, C20/25, με ελάχιστο εγκάρσιο οπλισμό ΕΚΩΣ: ρ min = V Rd1 = 55.80kN EC2: ρ min = V Rd,c = 41.75kN ρ min = V Rd,c = 51.91kN

53 Διατμητική αντοχή v Rd,c (N/mm 2 ) Για f ck =25MPa Για f ck = 20MPa x(0.87), 30MPa x(1.13), 35MPa x(1.23), 40MPa x(1.36) 100As/ b w d Πάχος, mm > Παράδειγμα: Δοκός 30/55, C20/25, με ελάχιστο εγκάρσιο οπλισμό ΕΚΩΣ: ρ min = V Rd1 = 55.80kN EC2: ρ min = V Rd,c = 41.75kN ρ min = V Rd,c = 51.91kN

54 V > V Rd,c οπλισμός διάτμησης υπολογισμός με δικτύωμα μεταβλητής γωνίας, θ. Επιλογή γωνίας θλιβ. διαγωνίων : 1 cotθ 2.5 (45 θ 21.8 ) Τέμνουσα αντοχής σχεδιασμού: V Rd = min {V Rd,max,V Rd,s } V Rd,max = b w z ν f cd /(cotθ+tanθ) ν= 0,6 [1- f ck /250] 45 θ 21.8 V Rd,s = (A sw /s) z f ywd cotθ, V cd =0 V Rd =min {V Rd3,V Rd2 } V Rd,2 = ½ νf cd b w z ν= 0,7 [1- f ck /200] θ=45, ζ=0.9d V wd = (A sw /s) (0.9d) f ywd

55 Διαδικασία διαστασιολόγησης ΝΑΙ V Rd,c < V Ed ΟΧΙ Επιλέγεται θ=21.8 Υπολογίζεται V Rd,max Δεν απαιτείται οπλισμός διάτμησης Έλεγχος: V Ed < V Rd,max ΝΑΙ Υπολογίζεται oπλισμός V s =V ed =(A sw /s) z f ywd cotθ ΟΧΙ Υπολογίζεται νέα 21.8 <θ<45 από V Ed = V Rd,max Αύξηση πλάτους δοκού

56 Υποτίθεται cotθ = 2.5, θ=21.8 (θ A sw ) Υπολογίζεται ο απαιτούμενος εγκάρσιος οπλισμός Ελέγχεται η επάρκεια κορμού σε λοξή θλίψη V Εd < V Rd,max Εάν δεν επαρκεί: αύξηση πλάτους κορμού - ή - εύρεση της γωνίας θ για την οποία V Ed = V Rd,max και επανάληψη του υπολογισμού του οπλισμού με νέα θ Συνυπολογισμός διατμητικής συνιστώσας της δύναμης στην περίπτωση κεκλιμένων πελμάτων

57 Παράδειγμα Δοκός 20/80, C30/35, B500c, V Ed =600kN d=800-50=750mm, z=0.9d=675mm, θ=21.8 Έλεγχος: V Rd,c =60.72kN < V Ed =600kN απαιτείται οπλισμός V Rd,s = V ed = 600kN = (A sw /s) z f ywd cotθ (θ=21.8 ) A sw /s = 817mm 2 /m Επάρκεια λόξής θλίψης: V Rd,max =491.6kN < V Ed εύρεση γωνίας για V Rd,max =V Ed θ = 0.5arcsin(V Ed /ν f cd b w z) = 29 (cotθ=1.8) A sw /s=1135mm 2 /m Έστω Φ12 (δίτμητος): 2*113.1mm 2 /s=1135mm 2 /m s=0.19m ρ w =A sw /b w s = 0.03 > ρ w,min =0.08(f ck½ /f yk )= s l,max =0.75d=0.56m, τελικά Φ12/190 ΔF td =0.5V Ed cotθ= 540kN πρόσθετη εφελκυστική (έλεγχος μετατόπισης διαγράμματος ροπών)

58 Διάτμηση διεπιφάνεια σκυροδεμάτων Διάτμηση στη διεπιφάνεια σκυροδεμάτων που διαστρώθηκαν σε διαφορετικό χρόνο (επιπροσθέτως άλλων απαιτήσεων): v Edi = β V Ed / (z b i ) v Rdi v Rdi = c f ctd + μ σ n + ρ f yd (μ sinα + cosα) 0,5ν f cd bi bi c µ Πολύ λεία 0,25 0,5 vedi ρ f yd(µsin α+ cos α) cf ctd + µσn Λεία 0,35 0,6 Τραχειά 0,45 0,7 Με οδοντώσεις 0,50 0,8

59 Στρέψη Στρέψη : χωρίς ουσιώδεις διαφοροποιήσεις Κριτήριο αστοχίας V+T: (T Ed /T Rd,max ) + (V Ed /V Rd,max ) 1,0 (T sd /T Rd1 ) 2 + (V sd /V Rd2 ) 2 1,0 για ορθογ. Διατομές

60 Διάτρηση Διάτρηση ( 6.4, 9.4.3) Διαφοροποιήσεις : Κρίσιμη διατομή: 2d (αντί 1.5d - ΕΚΩΣ ) εμπειρική αντιμετώπιση - ίδια σχέση με της διάτμησης Έλεγχος: στην περίμετρο της φορτιζόμενης επιφάνειας : v Ed < v Rd,max =0.5νf cd και στη βασική περίμετρο ελέγχου u 1 (2d) v Ed < V Rd,c /b w d = v Rd,c

61 Για υποστυλώματα με διαπλάτυνση: Κυκλικό υποστύλωμα r cont = 2d + l H + 0,5c Ορθογωνικό υποστύλωμα: r cont = min [2d (L 1 L 2 ) 1/2, 2d L 1 ] Υπονοείται κυκλική διατομή ελέγχου

62 Ανωδομή Θεμελίωση ΔΝ Ν ΕΝ1992 & ΕΚΩΣ: σε πέδιλα επιτρέπεται η αφαίρεση των αντιδράσεων εδάφους εντός του εσωτερικού επιφάνειας θραύσης 45

63 Όταν η αντίδραση δρα έκκεντρα ως προς την περίμετρο ελέγχου, επαύξηση VEd ved = β όπου uid W 1 β = M Ed u 1 + k 1 > 1, k = f ( c1 / 2) V W c Ed 1 αντιστοιχεί στην κατανομή τέμνουσας - συνάρτηση της βασικής περιμέτρου ελέγχου u 1 W 1 = c + + π / 2 c1c 2 4c2d 16d 2 dc1 + + Πολλά διαφορετικά ενδεχόμενα για το β Εάν η πλευρική ευστάθεια δεν εξαρτάται από την εξασφάλιση πλαισιακής λετουργίας: β=1.5, 1.40, 1.15 για γωνιακά, περιμετρικά και εσωτερικά υποστυλώματα (όπως ΕΚΩΣ).

64 Δεν απαιτείται οπλισμός διάτρησης εάν στη διατομή ελέγχου: v Ed < v Rd,c = C Rd,c k (100ρ l f ck ) 1/ σ cp v Rd,c min = v min σ cp, v min =0,035 k 3/2 f ck 1/2 Για v Rd,c < v Ed < 1.6 v Rd,c (θ=33.7 ): v Rd, s = 0.75 (v Rd,c A ) sw f s ywd,ef t ywd,ef Διατομή ενός σκέλους συνδετήρα (ή η ισοδύναμη), Α sw,min (1,5 sinα+cosα)/(s r s t ) 0,08 (f cκ )/f yk s r <0.75d, s t <1.5d (<1 η περιμ. ελέγχου), 2d (επόμεν.) d 1 du 1 f = d f ywd

65 Οπλισμός διάτρησης Ο οπλισμός τοποθετείται εντός της εξώτατης περιμέτρου ελέγχου στην οποία δεν απαιτείται οπλισμός: u out,ef = βv Ed / (v Rd,c d) Η εξώτατη περίμετρος οπλισμού διάτμησης πρέπει να τοποθετείται σε απόσταση μικρότερη από kd εντός της u out ή u out,ef (συνιστ.: k=1.5) A B > 2d 2d kd kd d d

66 1 η περίμετρος οπλισμού 2d 1 η διατομή ελέγχου Οπλισμός απαιτείται σε δύο τουλάχιστον περιμέτρους Άκρο φορτιζόμενης επιφάνειας οπλισμός που προσμετράται και στις δύο ζώνες 2 η διατομή ελέγχου Οπλισμός απαιτείται σε δύο τουλάχιστον περιμέτρους περιοχή οπλισμού στη ζώνη αστοχίας

67 Παράδειγμα Έλεγχος σύνδεσης υποστυλώματος 300x400mm με πλάκα ανοίγματος 6m και πάχους 225mm, τέμνουσα σχεδιασμού 600kN, καμπτική ροπή 45kNm. Για επικάλυψη 20mm και ράβδους Φ12, το στατικό ύψος είναι d= =193mm Κρίσιμη περίμετρος σε απόσταση 2d: u 1 =2( )+4 π 193=3825mm Λόγω {V+M}, υπάρχει εκκεντρότητα της τέμνουσας ως προς την περίμετρο ελέγχου: VEd M Ed u ved = β β = 1 + k 1 > 1, k = f ( c1 / 2) V W c W 1 = c u d i Ed / 2 + c1c 2 + 4c2d + 16d + 2πdc1 W 1 =1512, mm 2, c 1 /c 2 =300/400=1.33, k=0.63 (Πίνακας 6.5). β=1+063 (45kNm/600kN) (3825mm/1512, mm 2 )=1,12

68 Χωρίς οπλισμό διάτρησης: Έλεγχος απαίτησης οπλισμού στην κρίσιμη διατομή - απόσταση 2d: Aπαιτείται οπλισμός διάτρησης. Ακρότατη διατομή που δεν απαιτεί οπλισμό: βved u outer = vrd,c d ή σε απόσταση από τη διεπιφάνεια πλάκας-υποστυλώματος: (5090-2( ))/2π =587mm ή ~ 3,04d. Οπλισμός απαιτούμενος στη ζώνη για την πρώτη περίμετρο ελέγχου (2d), με s t =1.5d:

69 u 1 u out <0.75d (145mm) <0.75d (145mm) <0.75d (145mm) 0.5d d 2d 3d 96mm mm 2 833mm 2 140mm 140mm 140mm 100mm mm < 1.5d=290mm u(mm)= Ράβδοι, n= 2 A s(mm )= > > 833

8/12/17 ΔΙΑΤΡΗΣΗ. Σχεδιασμός Επίπεδων Στοιχείων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ε. Μπούσιας

8/12/17 ΔΙΑΤΡΗΣΗ. Σχεδιασμός Επίπεδων Στοιχείων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ε. Μπούσιας ΔΙΑΤΡΗΣΗ Σχεδιασμός Επίπεδων Στοιχείων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ε. Μπούσιας } Τι είναι? } Πότε & πού εμφανίζεται? } Πως λειτουργεί - τι δείχνουν οι δοκιμές? } Πως αντιμετωπίζεται? } Κανονισμοί } Έλεγχοι

Διαβάστε περισσότερα

Η μετάβαση από τον ΕΚΩΣ 2000 στον Ευρωκώδικα 2

Η μετάβαση από τον ΕΚΩΣ 2000 στον Ευρωκώδικα 2 Η μετάβαση από τον ΕΚΩΣ 2000 στον Ευρωκώδικα 2 Ε. Μπούσιας Τμήμα Πολιτικών Μηχ., Πανεπιστήμιο Πατρών σελ. 1 Πάτρα, 17-18 Ιουνίου 2011 Ευρωκώδικας 2 - Περιεχόμενα Μέρος 1-1 Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Εισαγωγή Ο Ευρωκώδικας 2 περιλαµβάνει τα ακόλουθα µέρη: Μέρος 1.1: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια Μέρος 1.2: Σχεδιασµός για πυρασφάλεια Μέρος 2:

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Drill. Έλεγχος ιάτρησης. Έλεγχος πλακών οπλισμένου σκυροδέματος έναντι διάτρησης, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 (Μέρος 1)

Drill. Έλεγχος ιάτρησης. Έλεγχος πλακών οπλισμένου σκυροδέματος έναντι διάτρησης, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 (Μέρος 1) Drill Έλεγχος ιάτρησης Έλεγχος πλακών οπλισμένου σκυροδέματος έναντι διάτρησης, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 (Μέρος 1) Αθήνα, Ιούνιος 2009 version 1_0_1 2 Έλεγχος διάτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΓΕΝΙΚΑ... 1 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ & ΧΑΛΥΒΑ... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ...

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ & ΧΑΛΥΒΑ... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ... Εισαγωγή Σκοπός της παρούσης πτυχιακής εργασίας είναι μέσω της σύγκρισης του Ευρωκώδικα (EC2) με τον Ελληνικό Κανονισμό Οπλισμένου Σκυροδέματος (ΕΚΩΣ) να προκύψουν συμπεράσματα τα οποία θα συμβάλλουν στην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επικάλυψη οπλισμών Ανθεκτικότητα σε διάρκεια - Επικάλυψη οπλισμών Μια κατασκευή θεωρείται ανθεκτική

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 2. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση

Παράδειγμα 2. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση Τ.Ε.Ι. K.M. Τμήμα ΠΓ&ΜΤΓ Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Διδάσκων: Παναγόπουλος Γιώργος Παράδειγμα. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση Για τη δοκό του παραδείγματος 1 να γίνει η διαστασιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1)

Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Π. Γιαννόπουλος Δρ. Πολ. Μηχ., Αναπλ. Καθηγητής Εργαστήριο Ωπλισμ. Σκυροδέματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ

Διαβάστε περισσότερα

Διάτρηση: Εφαρμογή Την επιμέλεια της εφαρμογής είχε η Γαλήνη Καλαϊτζοπούλου

Διάτρηση: Εφαρμογή Την επιμέλεια της εφαρμογής είχε η Γαλήνη Καλαϊτζοπούλου Διάτρηση: Εφαρμογή Την επιμέλεια της εφαρμογής είχε η Γαλήνη Καλαϊτζοπούλου Υποστύλωμα διαστάσεων 0.50*0.50m θεμελιώνεται σε πλάκα γενικής κοιτόστρωσης πάχους h=0.70m. Η πλάκα είναι οπλισμένη με διπλή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Κεφαλαιο 1 Παθολογια και τεκμηριωση Στατική συμπεριφορά Στατική συμπεριφορά Στατική συμπεριφορά Στατική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΜΕΛΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΥΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΜΕΛΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΥΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΜΕΛΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΥΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΠΗΛΙΧΟΥ ΣΟΦΙΑ Α.Μ.: 41375 ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΡΕΠΑΠΗΣ ΑΘΗΝΑ 2016 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαια 1-5

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαια 1-5 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαια 1-5 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

Π1. Πίνακες υπολογισμού

Π1. Πίνακες υπολογισμού Π1. Πίνακες υπολογισμού Στο παράρτημα Π1 θα παρατεθούν συγκεντρωμένοι οι πίνακες υπολογισμού που χρησιμοποιούνται κατά τη διαστασιολόγηση των δομικών στοιχείων από Ο/Σ. Πίνακας 1. Κύριες κατηγορίες περιβαλλοντικής

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ] Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ 1992-1-1

Διαβάστε περισσότερα

2η Εφαρμογή. 45kN / m και το κινητό της φορτίο είναι qk. 40kN / m.

2η Εφαρμογή. 45kN / m και το κινητό της φορτίο είναι qk. 40kN / m. Κεφάλαιο ο ΔΟΚΟΙ η Εφαρμογή Δίδεται συνεχής δοκός δύο ίσων ανοιγμάτων. Η διατομή της δοκού είναι αμφίπλευρη πλακοδοκός, όπως φαίνεται στο κατωτέρω σχήμα. Οι ποιότητες των υλικών είναι: Χάλυβας B500c και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΦΕΙΑ ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΜΑΤΙΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΩΝ

ΣΥΝΑΦΕΙΑ ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΜΑΤΙΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΩΝ ΣΥΝΑΦΕΙΑ ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΜΑΤΙΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΩΝ Σχεδιασμός Επίπεδων Στοιχείων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ε. Μπούσιας www.strulab.civil.upatras.gr 1 Συνάφεια σκυροδέματος- χάλυβα 2 1 10/6/16 ΣΥΝΑΦΕΙΑ Επηρεάζει τη συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙ ΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρµογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙ ΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρµογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙ ΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρµογών, ΤΕΙ Σερρών Ανθεκτικότητα Σε ιάρκεια Επικάλυψη Οπλισµών Μια κατασκευή θεωρείται ανθεκτική εφόσον ικανοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

EN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού

EN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού EN 1998 - ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ σελ.1 γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού εφελκυσμός άνω ίνα {L} i=1 εφελκυσμός άνω ίνα {R} i=2 N sd.l

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ 1.1 Θλιπτική αντοχή σκυροδέματος 15 1.2 Αύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος με την πάροδο του χρόνου 16 1.3 Εφελκυστική αντοχή σκυροδέματος 17 1.4 Εφελκυστική

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαια 1-5

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαια 1-5 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαια 1-5 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Το Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων ΕΝ 10080 Χάλυβας οπλισμού Νοέμ. 2013 Χ. Ζέρης 2 ΕΚΩΣ, ΕΝ1992:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Σύντομη επανάληψη διαστασιολόγησης δοκών, στύλων και τοιχείων από Ο/Σ Πλαίσιο υπό φορτία βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

Η Μετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΚ2

Η Μετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΚ2 ΤΕΕ - Περιφ. Τμήμα Νομού Αιτωλοακαρνανίας Σύλλογος Πολιτικών Μηχανικών Ελλάδας Οργανισμός Αντισεισμικού Σχεδιασμού & Προστασίας Αγρίνιο 02.04.2011 Σχεδιασμός Κτηρίων Σκυροδέματος με βάση τους Ευρωκώδικες

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι

Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Π1. Πίνακες υπολογισμού Στο παράρτημα Π1 θα παρατεθούν συγκεντρωμένοι οι πίνακες υπολογισμού που χρησιμοποιούνται κατά τη διαστασιολόγηση των δομικών στοιχείων από Ο/Σ. Πίνακας 1. Κύριες κατηγορίες περιβαλλοντικής

Διαβάστε περισσότερα

ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού).

ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού). 1 ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού). Πλάτος δοκού t beam =0.30m Πλάτος υποστυλωμάτων 0.50m

Διαβάστε περισσότερα

(MPa) f ctk0.05 = 0.7f ctm (MPa); E s = 200 GPa

(MPa) f ctk0.05 = 0.7f ctm (MPa); E s = 200 GPa Βοήθηµα µαθήµατος Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Ια (Προσοχή: Εκτύπωση 6 σελίδων σε 3 φύλλα) Ε ΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΧΑΛΥΒΑ Συντελεστές υλικών και φορτίων για ΟΚΑ (βασικοί συνδυασµοί): γ c =1.5, γ =1.15

Διαβάστε περισσότερα

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c Χ. Κααγιάννης, Πολιτικός Μηχ. ΕΜΠ,. Μηχ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Κατασκευών Ωπλισµένου Σκυοδέµατος και Αντισεισµικού Σχεδιασµού ΠΡΟΕ ΡΟΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΘ Συνοπτική Παουσίαση Σχεδιασµού έναντι ιάτµησης

Διαβάστε περισσότερα

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος Μικρή επανάληψη 2 Βασικές παράμετροι : Γεωμετρία Εντατικά μεγέθη στο ΚΒ Καταστατικές σχέσεις υλικού Μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των εξωτερικών δράσεων: Γενική περίπτωση Μας διευκολύνει στην αντιμετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3.1 ΑΝΟΧΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ [ΕΚΟΣ 5.2] Ισχύουν μόνο για οικοδομικά έργα. Απαιτούνται ιδιαίτερες προδιαγραφές για μη οικοδομικά έργα l: Ονομαστική τιμή διάστασης Δl: Επιτρεπόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Π. Γιαννόπουλος Δρ. Πολ. Μηχ., Αναπλ. Καθηγητής Εργαστήριο Ωπλισμ. Σκυροδέματος ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

Ενημερωτική Ημερίδα: ΟΙ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ 0,1,2,7,8

Ενημερωτική Ημερίδα: ΟΙ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ 0,1,2,7,8 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΓΓΔΕ Ενημερωτική Ημερίδα: ΟΙ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ 0,1,2,7,8 EN 1992: Ευρωκώδικας 2 μέρος 1.1 Σχεδιασμός κατασκευών από σκυρόδεμα Κων/νος Γ. Τρέζος Εργ. Ω.Σ./ΕΜΠ Λαμία,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 5.1 Γενικά Η ενίσχυση στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση με σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της επικόλλησης υφασμάτων ή, σπανιότερα,

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ

Παράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ Τ.Ε.Ι. K.M. Τμήμα ΠΓ&ΜΤΓ Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Διδάσκων: Παναγόπουλος Γιώργος Παράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ Δίνεται η κάτοψη του σχήματος που ακολουθεί και ζητείται να εξεταστεί

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Ν Α Υ Π Λ Ι Ο : Τ Α Υ Τ Ο Τ Η Τ Α, Π Ρ Ο Σ Τ Α Σ Ι Α Κ Α Ι Α Ν Α Π Τ Υ Ξ Η Ο ρ γ ά ν ω σ η : Τ Ε Ε Π ε λ ο π ο ν ν ή σ ο υ, Σ χ ο λ ή Α ρ χ ι τ ε κ τ ό ν ω ν Ε Μ Π Ναύπλιο 8 Οκτωβρίου 2016 ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος.

Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος. Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος. Προβλέπεται άρα Έλεγχος του φορέα: σχεδιασµός και όπλιση

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Κεφάλαιο 6

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Κεφάλαιο 6 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 6 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Πλάκες χωρίς δοκούς Οπλισμός κατά δύο διευθύνσεις Μονολιθική σύνδεση με τα υποστυλώματα Απευθείας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2)

ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2) 2/3 ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2) Σχεδιασμός Κατασκευών από Σκυρόδεμα Ε. Μπούσιας Τμήμα Πολιτικών Μηχ., Πανεπιστήμιο Πατρών Μέρος 1-1 Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: Κεφάλαιο 4: Κεφάλαιο 5: Κεφάλαιο 6: Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Π1 Ππρ. Δ1 (20x60cm) Σ1 (25x25cm) Άσκηση 1 η

Π1 Ππρ. Δ1 (20x60cm) Σ1 (25x25cm) Άσκηση 1 η Πλάκες 1 ο μάθημα εργαστηρίου 1 Άσκηση 1 η Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013 ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια παρουσιάζεται σε κατασκευές οι οποίες περιλαμβάνουν δομικά στοιχεία μεγάλης λυγηρότητας με σημαντικές θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες]

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες] Αντοχή σχεδιασμού f bd Η οριακή τάση συνάφειας f bd προκύπτει σαν πολλαπλάσιο της εφελκυστικής αντοχής σχεδιασμού σκυροδέματος f ctd : όπου f bd = η 1 η 2 η 3 η 4 f ctd, όπου f ctd =f ctk0.05 /γ c f ctk

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Επίλυση γραμμικών φορέων ΟΣ σύμφωνα με τους EC & EC8 ΑΣΚΗΣΗ 4 (3/3/017) ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Να υπολογιστεί σε κάµψη η µονοπροέχουσα δοκός του σχήµατος για συνδυασµό φόρτισης 135G15Q Η δοκός ανήκει σε

Διαβάστε περισσότερα

2ο Mέρος: Αριθμητικά παραδείγματα

2ο Mέρος: Αριθμητικά παραδείγματα 5.5m 0.4m Y T1Y 300/25 X BY1 25/50 BY2 25/50 BY3 25/50 1.2m BX9 25/50 0.4m Τ3Χ 375/25 0.4m BX10 25/50 C7 40/40 C8 40/40 BY4 25/50 Π1Υ 25/270 BY5 25/50 BY6 25/50 BX6 25/50 BX7 25/50 BX8 25/50 BX4 25/50

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2]

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2] ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2] Βραχύς πρόβολος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης.

Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης. Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης. 1. Ανατροπής ολίσθησης. 2. Φέρουσας ικανότητας 3. Καθιζήσεων Να γίνουν οι απαραίτητοι έλεγχοι διατομών και να υπολογισθεί ο απαιτούμενος

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress, www.runet.gr

BETONexpress, www.runet.gr BETONe xpress ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΒΡ-ΠΡ.-001, Βραχύς π ρόβολος 1.1. Διαστάσεις, φορτία 1.2. Μοντέλο διαστασιολόγησης 1.3. Αντοχή λοξής θλίψης σκυροδέματος Vrd2 1.4. Δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Κεφάλαια 1-5

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Κεφάλαια 1-5 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαια 1-5 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

(M+V+T) F = x. F = y. F + = y

(M+V+T) F = x. F = y. F + = y ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµικών Κατασκευών Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος και Αντισεισµικών Κατασκευών ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος. ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Ξάνθη

Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος. ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Ξάνθη Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Ξάνθη ΟΚΛ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ - EC2 Θεόδωρος Χ. Ρουσάκης Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 Περιεχ μενα Πρόλογος... 9 Πρόλογος 3 ης έκδοσης... 11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 13 1.1 Γενικά Ιστορική αναδρομή... 13 1.2 Aρχές λειτουργίας ορισμοί... 20 Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 2.1 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΡΟΕΝΤΑΣΕΩΣ (ΧΡΟΝΙΕΣ) ΧΡΟΝΙΕΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ

ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΡΟΕΝΤΑΣΕΩΣ (ΧΡΟΝΙΕΣ) ΧΡΟΝΙΕΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΠΛIΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ι. Ν. ΣΙΓΑΛΑΣ Ηρώων Πολυτεχνείου 5, Ζωγράφου 157 73 e mail: sigalasi@ cental.ntua.gr N A T I O N A L T E C H N I C A

Διαβάστε περισσότερα

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42 Ασκηση 3.1 (a) Αν μία ράβδος οπλισμού θεωρηθεί ότι λυγίζει μεταξύ δύο διαδοχικών συνδετήρων με μήκος λυγισμού το μισό της απόστασης, s w, των συνδετήρων, να υπολογισθεί η απόσταση συνδετήρων, s w, πέραν

Διαβάστε περισσότερα

Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Ημερίδα Ευρωκωδίκων EC6. Ε. Βιντζηλαίου, Σχολή Π.Μ./ΕΜΠ

Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Ημερίδα Ευρωκωδίκων EC6. Ε. Βιντζηλαίου, Σχολή Π.Μ./ΕΜΠ Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Ημερίδα Ευρωκωδίκων EC6 Ε. Βιντζηλαίου, Σχολή Π.Μ./ΕΜΠ ΚΕΙΜΕΝΑ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 6 ΜΕΡΟΣ 1-1: ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΗ ΚΑΙ ΑΟΠΛΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ (σε φάση ψηφίσεως από τις χώρες-μέλη)

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία:

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 20-1-2006 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση:

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143 9.2 ΔΙΣΚΟΙ 9.2.1 Μέθοδοι ανάλυσης Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ελαστική ανάλυση πλαστική ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 2 ΕΝ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε. ΜΑΚΡΥΚΩΣΤΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Ε.Μ.Π.

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 2 ΕΝ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε. ΜΑΚΡΥΚΩΣΤΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Ε.Μ.Π. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 2 ΕΝ 1992-1-1 ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΧΝΙΚΟΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΕΛΛΑΔΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 2 ΕΝ 1992-1-1 ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΧΝΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Τεχνολογίας σκυροδέματος

Στοιχεία Τεχνολογίας σκυροδέματος Στοιχεία Τεχνολογίας σκυροδέματος Σχεδιασμός για ανθεκτικότητα Επικαλύψεις στο σκυρόδεμα Χ. Ζέρης Το Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων. ΚΤΣ 97, 2012 Συσχέτιση μεταξύ Κανονισμών, ΕΝ 206-1 και

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0) Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 26-6-2009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

Διαβάστε περισσότερα

b 2 ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ

b 2 ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ 7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 1», Μάρτιος 21 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ : ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΗΚΟΥΣ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟΣΧΙΣΗΣ, ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας

Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Ελικοειδείς ρωγµές Καθαρή στρέψη ( τυχαία διατοµή ) 2F 2F + = F F 2 Gϑ τ = τ = 2 x 2 y zy zx x y

Ελικοειδείς ρωγµές Καθαρή στρέψη ( τυχαία διατοµή ) 2F 2F + = F F 2 Gϑ τ = τ = 2 x 2 y zy zx x y ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµικών Κατασκευών Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος Σχεδιασµός φορέων από ΗΜΕΡΙ Α από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα

Διαβάστε περισσότερα

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Ωπλισμένου Σκυροδέματος Διευθυντής: Λειτουργία Δίσκου Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Δίσκος: Ως δίσκος χαρακτηρίζεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Διατάξεις διαστασιολόγησης δομικών στοιχείων από Ο/Σ

Κεφάλαιο 2: Διατάξεις διαστασιολόγησης δομικών στοιχείων από Ο/Σ Κεφάλαιο 2: Διατάξεις διαστασιολόγησης δομικών στοιχείων από Ο/Σ 2.1 Φιλοσοφία του ικανοτικού σχεδιασμού 2.1.1 Πλαστιμότητα Πλαστιμότητα δομικών στοιχείων και κατασκευών Ο/Σ είναι η ικανότητα τους να παραμορφώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΦΥΡΟΠΟΙΪΑ: ΠΡΟΕΝΤΑΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας

ΓΕΦΥΡΟΠΟΙΪΑ: ΠΡΟΕΝΤΑΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας 1 ΓΕΦΥΡΟΠΟΙΪΑ: ΠΡΟΕΝΤΑΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Προένταση Βασικές έννοιες Προένταση είναι η επιβολή θλιπτικών δυνάμεων σε μία κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Εξέλιξη των Κανονισμών 1959 Κανονισμός Έργων από Σκυρόδεμα και Αντισεισμικός Κανονισμός (ΒΔ 59) Επιτρεπόμενες

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 2: Παραδείγματα βασικής περιμέτρου ελέγχου.

Σχήμα 2: Παραδείγματα βασικής περιμέτρου ελέγχου. ΒΕΤΟΝ 8 ου Διάτρηση, Τετάρτη 16/3/2016 1. Εισαγωγή Η διάτρηση είναι ένα φαινόμενο ανάλογο της διάτμησης, με την διαφορά ότι, ενώ η διάτμηση είναι μια επίπεδη ένταση, η διάτρηση συμβαίνει στον χώρο. Στην

Διαβάστε περισσότερα

Επικάλυψη και κατηγορία σκυροδέματος (ελάχιστα απαιτούμενα για τον έλεγχο ανθεκτικότητας) Κατηγορίες περιβαλλοντικής έκθεσης του ΕΛΟΤ ΕΝ206-1

Επικάλυψη και κατηγορία σκυροδέματος (ελάχιστα απαιτούμενα για τον έλεγχο ανθεκτικότητας) Κατηγορίες περιβαλλοντικής έκθεσης του ΕΛΟΤ ΕΝ206-1 1 Επικάλυψη και κατηγορία σκυροδέματος (ελάχιστα απαιτούμενα για τον έλεγχο ανθεκτικότητας) Κατηγορίες περιβαλλοντικής έκθεσης του ΕΛΟΤ ΕΝ206-1 Οι κατηγορίες περιβαλλοντικής, αναλόγως του είδους της πιθανής

Διαβάστε περισσότερα

Επικάλυψη και ανθεκτικότητα στο σκυρόδεμα: Σχεδιασμός σύμφωνα με το ΕΝ 206-1 και τον Ευρωκώδικα EN 1992

Επικάλυψη και ανθεκτικότητα στο σκυρόδεμα: Σχεδιασμός σύμφωνα με το ΕΝ 206-1 και τον Ευρωκώδικα EN 1992 Επικάλυψη και ανθεκτικότητα στο σκυρόδεμα: Σχεδιασμός σύμφωνα με το ΕΝ 206-1 και τον Ευρωκώδικα EN 1992 1 4 2 3 Φωτογραφίες του εξωφύλλου: [1] Διάβρωση οπλισμού λόγω έκθεσης σε χλωριόντα από το θαλασσινό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ KTHΡΙΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 2 & 8. Η µετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ KTHΡΙΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 2 & 8. Η µετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ KTHΡΙΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 2 & 8 Η µετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 Μαρίνα Λ. Μωρέττη ρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Επίκουρος Καθηγήτρια Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας 1 Ευρωκώδικας

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμη αγκύρωση. Βρόγχος. Προσοχή: Οι καμπύλες και τα άγκιστρα δεν συμβάλλουν στην περίπτωση θλιβομένων ράβδων.!!!

Ευθύγραμμη αγκύρωση. Βρόγχος. Προσοχή: Οι καμπύλες και τα άγκιστρα δεν συμβάλλουν στην περίπτωση θλιβομένων ράβδων.!!! Αγκυρώσεις 1.Σημασία αγκύρωσης: Κάθε ράβδος για να παραλάβει τη δύναμη για την οποία υπολογίστηκε σε μια διατομή, πρέπει να επεκτείνεται πέραν της διατομής εκείνης κατά "μήκος αγκύρωσης". Το μήκος αγκύρωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Κεφαλαιο 2 Μηχανισμοί μεταφοράς δυνάμεων Τα τελευταία χρόνια έχει γίνει συστηματική προσπάθεια για

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Κανόνες λεπτομερειών όπλισης

Κεφάλαιο 2. Κανόνες λεπτομερειών όπλισης 2.5 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ [ΕΚΟΣ 17.6] 2.5.1 Τύποι αγκυρώσεων [ΕΚΟΣ 17.6.1] Διακρίνονται 4 τύποι αγκυρώσεων κατ αύξουσα αποδοτικότητα υπό εφελκυσμό ή θλίψη: 1. Ευθύγραμμες αγκυρώσεις 2. Αγκυρώσεις καμπύλου άκρου (D

Διαβάστε περισσότερα

Στο Κεφάλαιο 6 περιλαμβάνονται τα προσομοιώματα συμπεριφοράς. Οδηγίες για τον τρόπο εφαρμογής τους δίνονται στα άλλα κεφάλαια του ΚΑΝ.ΕΠΕ., όταν και ό

Στο Κεφάλαιο 6 περιλαμβάνονται τα προσομοιώματα συμπεριφοράς. Οδηγίες για τον τρόπο εφαρμογής τους δίνονται στα άλλα κεφάλαια του ΚΑΝ.ΕΠΕ., όταν και ό ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΙ 6 ΒΑΣΙΚΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Ελισάβετ Βιντζηλαίου 1 Στο Κεφάλαιο 6 περιλαμβάνονται τα προσομοιώματα συμπεριφοράς. Οδηγίες για τον τρόπο εφαρμογής τους δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Κελύφη οπλισμένου σκυροδέματος Κελύφη Ο/Σ Καμπύλοι επιφανειακοί φορείς μικρού πάχους Εντατική

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0) Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 11-9-2009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100 Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΠΑΤΡΑ 26504 Ομάδα εκτέλεσης έργου: Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50 Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50 Εγχειρίδιο σχεδιασμού σύμμικτων πλακών σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 3 (ΕΝ 1993.01.03:2006) και τον Ευρωκώδικα 4 (EN 1994.01.04:

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση γραµµικών φορέων ΟΣ σύµφωνα µε τους EC2 & EC8. Άσκηση 1η ΑΣΚΗΣΗ 1

Επίλυση γραµµικών φορέων ΟΣ σύµφωνα µε τους EC2 & EC8. Άσκηση 1η ΑΣΚΗΣΗ 1 Άσκηση 1η ΑΣΚΗΣΗ 1 Να υπολογισθεί ο οπλισµός της παρακάτω διατοµής, χωρίς τη χρήση έτοιµων τύπων ή πινάκων, για ροπή M d = 150 knm ίνεται ότι η κατηγορία σκυροδέµατος είναι C 16/0 και η ποιότητα χάλυβα

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress, www.runet.gr

BETONexpress, www.runet.gr Πέδιλα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΠΕΔΙΛΟ-001, Μεμονωμένο, κεντρικό πέδιλο, με ροπ ή και σεισμό 1.1. Διαστάσεις-Υλικά-Φορτία 1.2. Κανονισμοί 1.3. Ελεγχοι φέρουσας ικανότητας εδάφους

Διαβάστε περισσότερα

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων 1 Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων F 3=1.5εW W H F =εw W F =0.5 εw 1 Υ4 Δ1 Υ Δ1 W H Υ3 Υ1 H Π L L To τριώροφο επίπεδο πλαίσιο του σχήματος έχει (θεωρητικό) ύψος ορόφου

Διαβάστε περισσότερα

Προφανώς, λόγω των ίσων προβόλων, ο ανά μέτρο μήκους. 4 Ηδη από αυτό καταλαβαίνουμε ότι δεν έχει νόημα ο έλεγχος. σε διάτρηση.

Προφανώς, λόγω των ίσων προβόλων, ο ανά μέτρο μήκους. 4 Ηδη από αυτό καταλαβαίνουμε ότι δεν έχει νόημα ο έλεγχος. σε διάτρηση. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Δύσκαμπτο πέδιλο χωρίς ροπή. Δύσκαμπτο πέδιλο με ροπή 3. Εύκαμπτο πέδιλο χωρίς ροπή 3.Α Με οπλισμό διάτρησης 3.Β Χωρίς οπλισμό διάτρησης 1. Δύσκαμπτο κεντρικό πέδιλο (χωρίς ροπή) Ζητείται:

Διαβάστε περισσότερα

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος 2016 1 Κατά την παραλαβή φορτίων στα υποστυλώματα υπάρχουν πρόσθετες παραμορφώσεις: Μονολιθικότητα Κατασκευαστικές εκκεντρότητες (ανοχές) Στατικές ροπές λόγω κατακορύφων Ηθελημένα έκκεντρα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος. ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Ξάνθη

Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος. ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Ξάνθη Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Ξάνθη ΟΚΛ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ - EC2 Περιορισμός των παραμορφώσεων Θεόδωρος Χ. Ρουσάκης

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2 και ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1

Ευρωκώδικας 2 και ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1 ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΛΛΑΔΑΣ Ηράκλειο, 20 Απριλίου 2012 Ημερίδα Πρότυπο Σκυροδέματος ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1: παρουσίαση & εφαρμογή Ευρωκώδικας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα