Αθνινπζηαθά θπθιώκαηα: Μαλδαισηέο θαη Flip-Flop. Γηάιεμε 6

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αθνινπζηαθά θπθιώκαηα: Μαλδαισηέο θαη Flip-Flop. Γηάιεμε 6"

Transcript

1 Αθνινπζηαθά θπθιώκαηα: Μαλδαισηέο θαη Flip-Flop Γηάιεμε 6

2 Γνκή ηεο δηάιεμεο Δηζαγσγή ζηελ αθνινπζηαθή ινγηθή Ο καλδαισηήο SR Latch JK Flip-Flop D Flip-Flop Timing Definitions Latch vs Flip-Flop Αζθήζεηο 2

3 Αθνινπζηαθά θπθιώκαηα: Μαλδαισηέο θαη Flip-Flop Δηζαγσγή ζηελ αθνινπζηαθή ινγηθή 3

4 Δηζαγσγή ζηελ αθνινπζηαθή ινγηθή Δίδε ινγηθώλ θπθισκάησλ Σπλδπαζηηθά Η έμνδόο ηνπο θαζνξίδεηαη κόλν από ηελ παξνύζα ηηκή ηεο εηζόδνπ. Δεν έσοςν μνήμη Αθνινπζηαθά Η έμνδόο ηνπο θαζνξίδεηαη όρη κόλν από ηελ παξνύζα ηηκή ηεο εηζόδνπ αιιά θαη από πξνεγνύκελεο ηηκέο ηεο. Τα θπθιώκαηα απηά έσοςν μνήμη. Απαηηνύλ ξνιόη γηα ηε ιεηηνπξγία ηνπο 4

5 Καηαρσξεηέο θαηάζηαζεο Δηζαγσγή ζηελ αθνινπζηαθή ινγηθή Μνληέιν αθνινπζηαθνύ θπθιώκαηνο (θαηάζηαζε=κλήκε) Είζνδνη Σξέρνπζα θαηάζηαζε πλδπαζηηθή Λνγηθή Έμνδνη Επόκελε θαηάζηαζε 5 Ρνιόη

6 Δηζαγσγή ζηελ αθνινπζηαθή ινγηθή Μεραληζκνί κλήκεο (απνζήθεπζεο) Σηαηηθή απνζήθεπζε Η θαηάζηαζε δηαηεξείηαη όζν ππάξρεη ηξνθνδνζία Έρνπλ ζεηηθή ανάδπαζη (αλαγέλλεζε) κε εζσηεξηθή ζύλδεζε ηεο εμόδνπ κε ηελ είζνδν Γπλακηθή απνζήθεπζε Η θαηάζηαζε απνζεθεύεηαη ζε παξαζηηηθνύο πςκνωηέρ Η θαηάζηαζε δηαηεξείηαη γηα κηθξή ρξνληθή δηάξθεηα (milliseconds) Απαηηείηαη πεξηνδηθή αλαλέσζε Σπλήζσο απινύζηεξε κεγαιύηεξε ηαρύηεηα θαη κηθξόηεξε θαηαλάισζε 6

7 Αθνινπζηαθά θπθιώκαηα: Μαλδαισηέο θαη Flip-Flop Ο καλδαισηήο 7

8 Ο Μαλδαισηήο Τν βαζηθό ζηνηρείν ζηαηηθήο κλήκεο (latch από εδώ θαη κπξνο) Τξία πηζαλά ζεκεία ιεηηνπξγίαο Μόλν ηα δύν είλαη ζηαζεξά ζεκεία ιεηηνπξγίαο Δίλαη διζηαθέρ θύθισκα Απνζεθεύεη έλα δπαδηθό ςεθίν 8

9 Ο Μαλδαισηήο V i1 V o1 V i2 V o2 A B cascaded inverters Γηα λα είλαη κόλν ηα A, C ζηαζεξά ζεκεία ιεηηνπξγίαο πξέπεη ην κέπδορ ζηε κεηαβαηηθή πεξηνρή λα είλαη μεγαλύηεπο από 1. Τν B είλαη έλα αζηαζέο ζεκείν ιεηηνπξγίαο C V i1 = V o2 Με ηελ παξαπάλσ ζπλζήθε, αλ ην θύθισκα βξεζεί ζην ζεκείν B, ν παξακηθξόο ζόξπβνο, αλάινγα κε ην πξόζεκό ηνπ, εληζρύεηαη θαη αλαγελληέηαη γύξσ από ηνλ βξόρν ηνπ θπθιώκαηνο αλαγθάδνληαο ην ζεκείν ιεηηνπξγίαο λα νιηζζήζεη ζην A ή C 9

10 Latches vs Flip-Flops Μαλδαισηέο (Latches) level sensitive θπθιώκαηα ηα νπνία νδεγνύλ ηηο εηζόδνπο ζηελ έμνδν (αθνινπζνύλ ηελ είζνδν) όηαλ ην ξνιόη είλαη high (ή low) - transparent mode Η είζνδνο πνπ δεηγκαηνιεπηείηαη ζηελ θαηεξρόκελε (αλεξρόκελε) παξπθή ηνπ ξνινγηνύ δηαηεξείηαη ζηαζεξή όζν ην ξνιόη είλαη low (ή high) - hold mode Flip-Flops (edge-triggered) edge sensitive θπθιώκαηα πνπ δεηγκαηνιεπηνύλ ηηο εηζόδνπο ζε κηα κεηάβαζε ηνπ ξνινγηνύ positive edge-triggered: 0 1 negative edge-triggered: 1 0 Υινπνηνύληαη ρξεζηκνπνηώληαο latches (π.ρ., master-slave flip-flops) 10

11 Αθνινπζηαθά θπθιώκαηα: Μαλδαισηέο θαη Flip-Flop SR Latch 11

12 SR Latch κε NOR πύιεο Η ρξήζε NOR δύν εηζόδσλ παξέρεη ηνλ ηξόπν ζθαλδαιηζκνύ ηνπ latch Γηα S=R=1 Q Q 0, νη έμνδνη δελ είλαη ζπκπιεξσκαηηθέο γηα απηό θαη δελ ρξεζηκνπνηείηαη απηόο ν ζπλδπαζκόο ησλ S, R Active High είζνδνη (δειαδή ρξεηάδεηαη ινγηθό high ζηελ αληίζηνηρε είζνδν S,R γηα λα γίλεη ε επηζπκεηή ελέξγεηα Set, Reset) R S Q n+1! Q n Q n!q n Memory Set Reset Not allowed 12

13 SR Latch Παξαηεξνύκελε ζπκπεξηθνξά Η θαηάζηαζε QQ'=11 πξαθηηθά δελ παξαηεξείηαη Η θαηάζηαζε QQ'=00 είλαη αζηαζήο θαη σο εθ ηνύηνπ αλεπηζύκεηε Έλα από ηα R, S ζπλήζσο αιιάδεη πξώην Άξα είλαη αζαθέο αλ ζα επηζηξέςεη ζηελ θαηάζηαζε 01 ή 10 Με ληεηεξκηληζηηθή κεηάβαζε SR=00 SR=01 Q Q' 0 1 SR=01 SR=10 SR=01 SR=11 SR=10 Q Q' 1 0 SR=00 SR=10 13 SR=00 SR=11 Q Q' 0 0 SR=11 SR=00

14 SR Latch Παξάδεηγκα ιεηηνπξγίαο Reset Hold Set Reset Set Race R S Q \Q 14

15 SR Latch κε NAND πύιεο Γηα S=R=0 Q Q 1, νη έμνδνη δελ είλαη ζπκπιεξσκαηηθέο γηα απηό θαη δελ ρξεζηκνπνηείηαη απηόο ν ζπλδπαζκόο ησλ S,R Active Low είζνδνη (ζην ζύκβνιν ππνδεηθλύεηαη από ηα θπθιάθηα κπξνζηά από ηηο εηζόδνπο S, R) S R Q n+1! Q n Q n!q n Memory Set Reset Not allowed 15

16 SR Latch Υινπνηήζεηο (1) 16

17 SR Latch Υινπνηήζεηο (2) 17 ε απηή ηελ πινπνίεζε αλ είλαη R=S=1, θαη ηα δύν ηξαλδίζηνξ R, S ζα άγνπλ ξεύκα

18 SR Latch Υινπνηήζεηο (3) 18

19 SR Latch Υινπνηήζεηο (4) CMOS πινπνίεζε ελόο clocked SR flip-flop Σν clock signal δειώλεηαη σο f Σν ζρεηηθό ηκήκα ηνπ θπθιώκαηνο γηα ηνλ θαζνξηζκό ησλ ειάρηζησλ W/L ιόγσλ ησλ Q5, Q6 ώζηε λα εμαζθαιίδεηαη ε δπλαηόηεηα κεηαγσγήο 19

20 SR Latch Υινπνηήζεηο (5) Μηα απινύζηεξε CMOS πινπνίεζε ηνπ clocked SR flip-flop. Απηό ην θύθισκα είλαη δεκνθηιέο σο ην βαζηθό θειί ζηε ζρεδίαζε ζηαηηθώλ random-access memory (SRAM) chips 20

21 Αθνινπζηαθά θπθιώκαηα: Μαλδαισηέο θαη Flip-Flop JK Flip-Flop 21

22 JK Latch Πεξηγξαθή J = clocked-set είζνδνο, K=clocked-reset είζνδνο Active High ινγηθή Φξήζε ξνινγηνύ, νη αιιαγέο πεξλνύλ κόλν γηα Clock=high Γηα Clock=low ε έμνδνο δηαηεξείηαη (είλαη απνζεθεπκέλε) Λύνει ηο ππόβλημα ηηρ απποζδιοπιζηίαρ ζηελ έμνδν πνπ παξαηεξείηαη ζην SR latch γηα S=R=0 (NAND πινπνίεζε) Γηα J=K=1 πξνθαιείηαη ηαλάνηωζη ζηελ ηηκή ηεο εμόδνπ Με ηε ρξήζε ηεο αλάδξαζεο θαη αλάινγα κε ηελ θαηάζηαζε ηνπ latch (ηελ έμνδό ηνπ) ελεξγνπνηείηαη, ιόγσ ηεο NAND ζηελ είζνδν, κόλν κία από ηηο δύν εηζόδνπο θάζε θνξά Γηα J, K βξαρπθπθισκέλα κεηαηξέπεηαη ζε T Flip-Flop (Toggle) 22

23 JK Flip-Flop Δπηζπκεηή ιεηηνπξγία Σην JK latch όζν ρξόλν ην clock είλαη high, αλ νη είζνδνη αιιάδνπλ, ζα αιιάδεη θαη ε έμνδνο ζύκθσλα κε ηνλ πίλαθα αιεζείαο ηνπ latch Όρη επηζπκεηή ιεηηνπξγία! Σε έλα flip-flop ζέινπκε ε έμνδνο ηδαληθά λα αιιάδεη κόλν κεηά από κία παξπθή ηνπ ξνινγηνύ, ηελ θαηεξρόκελε ή ηελ αλεξρόκελε Τν ζέινπκε λα είλαη edge-triggered ζηνηρείν Γη απηό εηζαγάγνπκε ηελ αξρηηεθηνληθή Master-Slave Παξαηήξεζε: Σηε βηβιηνγξαθία κεξηθνί ζπγγξαθείο έλα ηέηνην edge-triggered ζηνηρείν ην νλνκάδνπλ register (θαηαρσξεηή) 23

24 Race (around) Problem in Latch-based designs t loo p t D Q f t 1 f Q S ignal can race around during f = 1 Η έμνδνο ηαιαληώλεη κεηαμύ 0 θαη 1 όζν ην clock=high Μπνξεί λα απνθεπρζεί κόλνλ εάλ ην εύξνο ηνπ παικνύ ηνπ θ< tloop (propagation delay ηνπ loop) 24

25 Master-Slave JK Flip-Flop Λεηηνπξγία Τν master ελεξγνπνηείηαη κε ην ξνιόη, ελώ ην slave κε ην ζπκπιήξσκα ηνπ ξνινγηνύ Μπνξεί λα έρεη πεξηζζόηεξεο από κία εηζόδνπο (εδώ θαίλνληαη ηξεηο) Σην ζύκβνιν θαίλνληαη θαη δύν αζύγρξνλεο είζνδνη (δελ εμαξηώληαη από ην ξνιόη) πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ην αζύγρξνλν preset (SD) θαη reset (RD) ηνπ flip-flop. Δίλαη active low, δειαδή αλ γίλεη low ε εθάζηνηε αζύγρξνλε είζνδνο επηηειείηαη ε ιεηηνπξγία πνπ ππνλνεί ην όλνκά ηεο Λεηηνπξγία: Clock high: ην master latch είλαη ζε transparent mode (νη είζνδνί ηνπ επεξεάδνπλ ηελ έμνδό ηνπ) ελώ ην slave ζε hold mode (ην ζπκπιήξσκα ηνπ ξνινγηνύ είλαη low νπόηε δελ αιιάδεη ε θαηάζηαζή ηνπ) Clock low: ην master latch είλαη ζε hold mode ελώ ην slave ζε transparent mode 25

26 Master-Slave JK Flip-Flop Λεηηνπξγία Με ηελ αξρηηεθηνληθή Master-Slave επηηπγράλεηαη ε επηζπκεηή ζπκπεξηθνξά: Όηαλ ην ξνιόη είλαη high, ην slave latch είλαη παγσκέλν νπόηε δελ παξαηεξείηαη αιιαγή ζηηο εμόδνπο παξόιν πνπ νη είζνδνη κπνξεί λα αιιάδνπλ (θαη λα επεξεάδνπλ ηηο εμόδνπο ηνπ master latch) Όηαλ ην ξνιόη είλαη low, ην master latch είλαη παγσκέλν νπόηε νη είζνδνη J, K δελ έρνπλ θακία επίδξαζε θαη ε έμνδνο κέλεη πάιη ζηαζεξή (ην slave latch δπλεηηθά κπνξεί λα αιιάδεη αιιά ηξνθνδνηείηαη κε ηηο παγσκέλεο εμόδνπο ηνπ master latch, νπόηε ηειηθά δελ παξαηεξείηαη θακία αιιαγή) Συμπέρασμα: Η έμνδνο αιιάδεη κόλν θαηά ηε κεηάβαζε high to low ηνπ ξνινγηνύ θαη άξα κε ηελ αξρηηεθηνληθή Master-Slave κεηαηξέςακε δύν levelsensitive latches ζε flip-flop κε ζπκπεξηθνξά edgetriggered 26

27 Ones catching πξόβιεκα Έζησ όηη ην slave είλαη ζε θαηάζηαζε reset, θαη ην clock είλαη high Λόγσ ηεο αλάδξαζεο θαη ηεο NAND εηζόδνπ, ε J είζνδνο ελεξγνπνηείηαη θαη ε K απελεξγνπνηείηαη Οπνηνδήπνηε spike ή glitch (πνπ κπνξεί λα πξνέξρεηαη από ην θύθισκα πνπ νδεγεί ηηο εηζόδνπο J, K) ζηελ J είζνδν ζα αλαγθάζεη ην master latch λα είλαη ζε θαηάζηαζε set Πιένλ είλαη αδύλαην λα έξζεη ζε θαηάζηαζε reset ην latch απηό, δηόηη ε K είζνδνο είλαη απελεξγνπνηεκέλε Η J είζνδνο έπιαζε ένα 1 πνπ αθνινύζσο ζα κεηαθεξζεί ζην slave όηαλ ην clock πέθηεη Η αλάδξαζε θαη νη NAND εηζόδνπ πνπ ιύλνπλ ην πξόβιεκα ηεο απξνζδηνξηζηίαο ηνπ SR latch, δεκηνπξγνύλ ην πξόβιεκα ones catching ζην master slave JK FF Λύζεηο: Σν ξνιόη κέλεη ζην high όζν ιηγόηεξν γίλεηαη (κε εθαξκόζηκε ιύζε) Χξήζε (ακηγώο) JK edge-triggered 27

28 Βαζηθή αξρή ηεο Edge-Triggered Τερληθήο f In In N1 X N2 X t p L H f O u t O u t = M o no -S tab le M ulti-v ib ra tor 28

29 JK Edge-Triggered Flip-Flop Όηαλ ην ξνιόη είλαη high, νη J, K είζνδνη δελ θηάλνπλ ζην S, R latch γηαηί εκπνδίδνληαη από ην δεύηεξν επίπεδν ππιώλ NAND Όηαλ ην ξνιόη είλαη low, νη J, K είζνδνη ήδε εκπνδίδνληαη από ην πξώην επίπεδν ππιώλ NAND Άξα ε έμνδνο πιένλ δεν είλαη level sensitive Η έμνδνο ηνπ FF κεηαβάιιεηαη θαζώο ην ξνιόη έξρεηαη ζε low θαηάζηαζε, θαη ε θαηάζηαζε εμόδνπ νθείιεηαη ζηελ θαηάζηαζε ησλ J, K εηζόδσλ ιίγν πξηλ (ρξόλνο setup) ηελ θαηεξρόκελε παξπθή ηνπ ξνινγηνύ Σηελ θαηεξρόκελε παξπθή ηνπ ξνινγηνύ ζα εκθαληζηεί έναρ ζηενόρ παλμόρ είηε ζηελ S είηε ζηελ R είζνδν, αλάινγα κε ηηο ηηκέο ησλ J, K θαη ζα επεξεάζνπλ ηελ έμνδν ηνπ latch Ακέζσο κεηά (όηαλ δει. CK=low ) νη έμνδνη ησλ δύν πξώησλ NAND gates αλέξρνληαη ζην 1 θαη κεηαηξέπνληαη ζηελ είζνδν ηνπ 2 νπ δεύγνπο NAND ππιώλ ζην 0 νδεγώληαο έηζη ηηο εηζόδνπο ηνπ SR latch ζε 1, 1 θαη ζπλεπώο δελ κπνξεί έπεηηα από απηή ηελ ρξνληθή ζηηγκή λα αιιάμνπλ νη έμνδνη Q, Q. Τν θύθισκα ζςγσωπεί νπνηαδήπνηε spikes ζηηο εηζόδνπο J, K πξηλ από ην ρξόλν setup Τν ζύκβνιν > ζην ξνιόη ππνδειώλεη edge-triggered 29 ιεηηνπξγία, θαη ην θπθιάθη negative edge-triggered

30 Timing Definitions Φξόλνη ζρεηηθνί κε edge-triggered ζηνηρεία t setup : ρξόλνο γηα ηνλ νπνίν ε είζνδνο πξέπεη λα έρεη ζηαζεξνπνηεζεί (λα είλαη έγθπξε) πξηλ από ηελ παξπθή ηνπ ξνινγηνύ t hold : ρξόλνο γηα ηνλ νπνίν ε είζνδνο πξέπεη παξακείλεη ζηαζεξή έγθπξε κεηά ηελ παξπθή ηνπ ξνινγηνύ t C-Q : worst case θαζπζηέξεζε κεηάδνζεο (κε αλαθνξά ζηελ παξπθή ηνπ ξνινγηνύ) απαξαίηεηνο ρξόλνο γηα λα αληηγξαθεί ε είζνδνο D ζηελ έμνδν Q CLK t su t hold t D Q D DATA STABLE t Clk t C-Q 30 Q OUTPUT STABLE t

31 Άιια είδε Flip-Flops T f J f Q D f J f Q K Q K Q T Q D Q f Q f Q Toggle Flip -F lop D elay F lip -F lop 31 J= K βξαρπθπθισκέλα ζε ηξνθνδνζία. Η έμνδνο Q αιιάδεη θαηάζηαζε κε θάζε clock -ηαιαληώλεη δει. ζπλερώο κεηαμύ 0 θαη 1 Τν D F-F όπσο ππνλνεί ην όλνκά ηνπ ζε θάζε clock απιώο κεηαθέξεη ζηελ έμνδό ηνπ ηελ πιεξνθνξία πνπ βιέπεη ζηε λ είζνδό ηνπ

32 Αθνινπζηαθά θπθιώκαηα: Μαλδαισηέο θαη Flip-Flop D Flip-Flop 32

33 D Flip-Flop Δπξεία ρξήζε ζε ςεθηαθά θπθιώκαηα θαη ζπζηήκαηα πινπνίεζε θαηαρσξεηώλ Ο αληηζηξνθέαο ζηελ είζνδν D εμαζθαιίδεη όηη νη S, R είζνδνη πξνο ην latch ζα είλαη πάληα ζπκπιεξσκαηηθέο Η Q έμνδνο απιώο αθνινπζεί ηελ D είζνδν (πξνζσξηλή απνζήθεπζε δεδνκέλσλ) Η ζπγθεθξηκέλε πινπνίεζε είλαη positive edge-triggered Υπάξρεη θαη level sensitive (transparent) δειαδή latch Άζκηζη: θάλεηε ηηο απαξαίηεηεο ηξνπνπνηήζεηο ζην JK latch ώζηε λα ην κεηαηξέςεηε ζε έλα transparent D latch 33

34 D latch Λεηηνπξγία Γηα ξνιόη C=1 Η πύιε κεηάδνζεο 1 είλαη on θαη ε 2 είλαη off Σπάεη ε αλάδξαζε Η θαηάζηαζε ηεο εηζόδνπ D κεηαθέξεηαη κέζσ ηνπ δεύγνπο αληηζηξνθέσλ ζηηο εμόδνπο. Η Q αθνινπζεί ηε D (transparent) Γηα ξνιόη C=0 Η πύιε κεηάδνζεο 1 είλαη off θαη ε 2 είλαη on Κιείλεη ν βξόρνο αλάδξαζεο Η είζνδνο D απελεξγνπνηείηαη Η θαηάζηαζε ηνπ δεύγνπο αληηζηξνθέσλ καλδαιώλεηαη, παγώλεη, δηακέζνπ ηεο πύιεο κεηάδνζεο 2 Λόγσ ηεο πύιεο κεηαθνξάο είλαη θαηάιιειν γηα CMOS ηερλνινγία Level-Sensitive Κύθισκα: Τν θύθισκα είλαη ζε transparent mode γηα όζν ρξόλν C=1 -ή είζνδόο ηνπ εκθαλίδεηαη θαη επζείαλ ζηελ έμνδν ηνπ θαηά ηελ δηάξθεηα απηνύ ηνπ ρξνληθνύ δηαζηήκαηνο κε κία ρξνληθή θαζπζηέξεζε πνπ ηζνύηαη κε ηελ θαζπζηέξεζε δηάδνζεο κέζσ ησλ δύν αληηζηξνθέσλ 34

35 Master-Slave D Flip-Flop Μεηαηξέπεηαη ζε edge-triggered ιόγσ master-slave Γηα ξνιόη C=1 TG 1,4 είλαη on θαη 2,3 είλαη off (ηζνδύλακν a) Τν δεύηεξν δεύγνο αληηζηξνθέσλ είλαη καλδαισηήο θαη ζπγθξαηεί ηελ πιεξνθνξία πνπ ηνπνζεηήζεθε πξνεγνύκελα Γηα ξνιόη C=0 35 TG 1,4 είλαη off θαη 2,3 είλαη on (ηζνδύλακν b) Η είζνδνο D απελεξγνπνηείηαη Η πύιε κεηάδνζεο 2 καλδαιώλεη ηελ πιεξνθνξία πνπ ππήξρε ζηελ είζνδν D αθξηβώο πξηλ ηελ αιιαγή θαηάζηαζεο ηνπ ξνινγηνύ Καηά ηε δηάξθεηα ηεο κεηάβαζεο ηνπ ξνινγηνύ ε θαηάζηαζε ηεο D δηαηεξείηαη πξνζσξηλά ζηηο θνκβηθέο ρσξεηηθόηεηεο πνπ αθνξνύλ ηνπο δύν πξώηνπο αληηζηξνθείο Η πύιε κεηάδνζεο 3 κεηαδίδεη ηα απνζεθεπκέλα δεδνκέλα ζηηο εμόδνπο (ελεκέξσζε ηεο εμόδνπ) Η Q έρεη πιένλ δεδνκέλα πνπ ήηαλ αξρηθά ζηελ είζνδν D γηα C=1

36 Master-Slave D Flip-Flop- Πξόβιεκα κε overlapping clocks In f f A f B f f D Σα επηθαιππηόκελα ξνιόγηα κπνξνύλ λα νδεγήζνπλ ζηα αθόινπζα πξνβιήκαηα, εάλ ι.ρ ηα θ θαη θ είλαη ηαπηνρξόλσο high Η θαηάζηαζε ηνπ θόκβνπ Α=αθαζόξηζηε δεδνκέλνπ όηη νδεγείηαη ηαπηόρξνλα από ηα ζήκαηα In θαη Β f O verlapping C locks C an C ause R ace C onditions Σν ζήκα εηζόδνπ In κπνξεί λα δηαδνζεί κέζσ ησλ master θαη slave flip-flops θαη λα θαηαζηξέςνπλ ηελ θαηάζηαζε ηνπ F-F δεκηνπξγώληαο race conditions U ndefined S ignals 36 Σα επηθαιππηόκελα ξνιόγηα κπνξεί λα είλαη ην απνηέιεζκα ηεο δηαδηθαζίαο clock generation (ι.ρ ιόγσ ηεο θαζπζηέξεζεο δηάδνζεο ηνπ αληηζηξνθέα εάλ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ δεκηνπξγία ηνπ θ εθ ηνπ θ) Ελαιιαθηηθά ε επηθάιπςε ζα κπνξνύζε λα νθείιεηαη ζηα δηαθνξεηηθά propagation delays ηνπ clock routing network (clock skew)

37 Master-Slave D Flip-Flop 2 phase nonoverlapping clocks In f f f f f D Σα πξνεγνύκελα πξνβιήκαηα κπνξoύλ λα απνθεπρζνύλ κε ηελ ρξήζε 2 non overlapping clocks θαη επηιέγνληαο ηελ ρξνληθή ηνπο απόζηαζε t θ12 αξθεηά κεγάιε ώζηε λα κελ δεκηνπξγείηαη επηθάιπςε αθόκε θαη κε ηελ παξνπζία clock routing delays. Καηά ηελ δηάξθεηα ηνπ t θ12 ηα master-slave FFs απνκνλώλνληαη, νη βξόρνη ηνπο παξακέλνπλ αλνηθηνί θαη ε είζνδνο In είλαη απνζπλδεδεκέλε f t f 12 Οη θαηαζηάζεηο ησλ FFs δηαηεξνύληαη κε ηελ βνήζεηα ησλ ρσξεηηθνηήησλ εηζόδνπ ησλ αληίζηνηρσλ inverters=pseuodostatic latch To t θ12 δελ πξέπεη λα δηαξθεί ηόζν πνιύ ώζηε λα νδεγεί ζε απώιεηα ηεοθαηάζηαζεο ησλ FFs ιόγσ leakage (ξεπκάησλ δηαξξνήο (πξαθηηθά t θ12 <1 ή 2 msecs 37

38 2-phase dynamic flip-flop f f In D Input Sam pled f f t θ12 38 O utput Enable Πιήξσο δπλακηθή πξνζέγγηζε- απαξαίηεην ην refreshing πεξηνδηθά εκαληηθή κείσζε πνιππινθόηεηαο (κόιηο 6 transistors-ρξήζε ηνπ ζε pipelined data paths θαη register files ζε DSP θαη microprocessors) Μεηνλεθηήκαηα: Απαξαίηεηε ε ύπαξμε 2κε επηθαιππηόκελσλ clocks ή θαη 4 εάλ ρξεζηκνπνηνύληαη complementary transmission gates Γηα απνθπγή επηθάιπςεο ζε όιν ην chip,t θ12 = αξθεηά κεγάιν επίπησζε ζηελ απόδνζή ηνπ Η δηαλνκή ελόο ή θαη δύν δεπγώλ ξνινγηώλ έηζη ώζηε λα είλαη κε επηθαιππηόκελα ζε έλα κεγάιν die (chip) είλαη δύζθνιε ππόζεζε

39 Master-Slave D Flip-Flop CMOS πινπνίεζε ηνπ Master-Slave D Flip-Flop πνπ πεξηιακβάλεη θαη αζύγρξνλεο εηζόδνπο ζέζεο θαη επαλαθνξάο (ππεξηζρύνπλ ηνπ ξνινγηνύ) CLK=0, TG1, TG4=ON &TG2, TG3=OFF, Master απνκνλώλεηαη από slave, βξόρνο slave F-F θιείλεη (ην F-F δηαηεξεί ηελ πξνεγνύκελή ηνπ θαηάζηαζε),βξνρνο master F-F παξακέλεη αλνηθηόο CLK=1, TG1, TG4=OFF &TG2, TG3=ON, βξόρνο Master θιείλεη θαη απνκνλώλεηαη από είζνδν D (θιεηδώλεη ζηελ ηηκή ηνπ D πξηλ αληνύζα παξπθή ξνινγηνύ),βξόρνο slave αλνίγεη θαη έμνδνοπαίξλεη ηηκή εηζόδνπ D από master πλνιηθό 39 πκπέξαζκα: Έμνδνο Q παίξλεη ηελ ηηκή ηεο εηζόδνπ D πνπ ππήξρε αθξηβώο πξηλ ηελ κεηάβαζε ηνπ clock (C) ζε πςειό επίπεδν (C=1)

40 D Flip-Flop Positive edge-triggered D Flip-Flop θαηάιιειν γηα ηερλνινγία TTL (ρξήζε NAND ππιώλ) Άζκηζη: Δπηβεβαηώζηε ηε ιεηηνπξγία ηνπ 40

41 Αθνινπζηαθά θπθιώκαηα: Μαλδαισηέο θαη Flip-Flop Latch vs Flip-Flop 41

42 Latches vs Flip-Flops Μαλδαισηέο (Latches) level sensitive θπθιώκαηα ηα νπνία νδεγνύλ ηηο εηζόδνπο ζηελ έμνδν (αθνινπζνύλ ηελ είζνδν) όηαλ ην ξνιόη είλαη high (ή low) - transparent mode Η είζνδνο πνπ δεηγκαηνιεπηείηαη ζηελ θαηεξρόκελε (αλεξρόκελε) παξπθή ηνπ ξνινγηνύ δηαηεξείηαη ζηαζεξή όζν ην ξνιόη είλαη low (ή high) - hold mode Flip-Flops (edge-triggered) edge sensitive θπθιώκαηα πνπ δεηγκαηνιεπηνύλ ηηο εηζόδνπο ζε κηα κεηάβαζε ηνπ ξνινγηνύ positive edge-triggered: 0 1 negative edge-triggered: 1 0 Υινπνηνύληαη ρξεζηκνπνηώληαο latches (π.ρ., master-slave flip-flops) 42

43 Latches vs Flip-Flops Οξηζκνί Σηε βηβιηνγξαθία ππάξρεη ζύγρπζε κε ηνπο νξηζκνύο ησλ ζηνηρείσλ latch, flip-flop θαη register Σε απηή ηε δηάιεμε Έλαο latch είλαη level sensitive Έλαο register (θαηαρσξεηήο) είλαη edge-triggered Γηα ην flip-flop δηεπθξηλίδεηαη αλ είλαη edge-triggered ή όρη 43

44 Latches vs Flip-Flops Latch Register (positive edge-triggered) απνζεθεύεη ηελ είζνδν όηαλ ην ξνιόη είλαη low απνζεθεύεη ηελ είζνδν ζηελ αλεξρόκελε παξπθή ηνπ ξνινγηνύ D Q D Q Clk Clk Clk D Q Clk D Q 44

45 Latches vs Flip-Flops Παξάδεηγκα D Clk Q positive edge-triggered flip-flop D Clk D Q Qedge Clk transparent (level-sensitive) latch Qlatch Η ζσμπεριθορά διαθέρει όηαν η είζοδος αλλάζει ενώ ηο ρολόι είναι high 45

46 Latches vs Flip-Flops Τύπορ Πόηε δειγμαηοληπηείηαι η είζοδορ Πόηε η έξοδορ είναι έγκςπη Unclocked latch Πάληα Μεηά από propagation delay από ηελ αιιαγή ηεο εηζόδνπ Level-sensitive latch Clock high (T su /T h γύξσ από ηελ θαηεξρόκελε παξπθή ηνπ ξνινγηνύ) Μεηά από propagation delay από ηελ αιιαγή ηεο εηζόδνπ ή παξπθή ξνινγηνύ (όπνην έξζεη αξγόηεξα) Master-slave flip-flop Clock high (T su /T h γύξσ από ηελ θαηεξρόκελε παξπθή ηνπ ξνινγηνύ) Μεηά από propagation delay από ηελ θαηεξρόκελε παξπθή ηνπ ξνινγηνύ Negative edge-triggered flip-flop High-to-low κεηάβαζε ηνπ ξνινγηνύ (T su /T h γύξσ από ηελ θαηεξρόκελε παξπθή ηνπ ξνινγηνύ) Μεηά από propagation delay από ηελ θαηεξρόκελε παξπθή ηνπ ξνινγηνύ 46

47 Αθνινπζηαθά θπθιώκαηα: Μαλδαισηέο θαη Flip-Flop Αζθήζεηο 47

48 Άζθεζε 1 Δθθώλεζε (πξνο ιύζε) Γύν αληηζηξνθείο CMOS πνπ ιεηηνπξγνύλ κε ηξνθνδνηηθό 5V έρνπλ V IH θαη V IL 2.42 θαη 2.0 V αληίζηνηρα θαη εμόδνπο 0.4 θαη 4.6 V αληίζηνηρα. Οη αληηζηξνθείο είλαη ζπλδεδεκέλνη ζε ζπλδεζκνινγία καλδαισηή. Πξνζεγγίδνληαο ηελ ραξαθηεξηζηηθή κεηαθνξάο θάζε πύιεο κε κία επζεία γξακκή κεηαμύ ησλ ζεκείσλ θαησθιίνπ, ζρεδηάζηε ηε ραξαθηεξηζηηθή κεηαθνξάο αλνηρηνύ βξόρνπ ηνπ καλδαισηή. Πνηεο είλαη νη ζπληεηαγκέλεο ηνπ ζεκείνπ Β; Πνην είλαη ην θέξδνο βξόρνπ ζην Β; 48

49 Άζθεζε 1-Σρήκα 49

50 Άζθεζε 1-Λύζε 50 Είλαη πξνθαλέο όηη ην θέξδνο αλνηθηνύ βξόρνπ θαη γηα ηηο δύν πύιεο είλαη 100

51 Άζθεζε 2 Δθθώλεζε Γηα ην παξαθάησ θύθισκα ηνπ SR flip-flop ε V DD =5V, V T =1V θαη K 1 =K 2 =K 3 =K 4 =K. Βξείηε ηηο ηηκέο ησλ K 5 =K 6 έηζη ώζηε ην flip-flop λα αιιάδεη θαηάζηαζε όηαλ εθαξκνζηεί ζήκα ζέζεο ή επαλαθνξάο ίζν κε V DD /2. 51

52 Άζθεζε 2 Λύζε Δπεηδή Κ 1 =Κ 3 =Κ 2 =Κ 4 νη δύν αληηζηξνθείο ηνπ latch έρνπλ ηάζε θαησθιίνπ V DD /2=2.5V. Αο ππνζέζνπκε όηη ε έμνδνο Q είλαη high (V DD ) θαη ζπλεπώο ε άιιε έμνδνο ζα είλαη low. Τν Q 3 είλαη ζε αγσγή κε ηάζε V GS =-5V. Τν Q 5 πξέπεη λα ξπζκίζεη ηελ ηάζε ζηελ έμνδν Q ζηα 2.5V ώζηε ην latch λα αιιάμεη θαηάζηαζε. Τν Q 3,Q 5 θαη ην Q 2 ζηελ σκηθή πεξηνρή, ελώ ην Q 1, Q 4 θαη Q 6 ζηελ απνθνπή σζηή Λύζε: K5(2(V GS5 V T )V DS5 -V 2 DS5) = K3(2(V GS3 V T )V DS3 -V 2 DS3) Κ5 (2(5-1) ) = Κ3 (2(5-1) ) Κ5=Κ3 52

53 Αζθεζε 2.1- Δθθώλεζε θαη Λύζε 53

54 Αζθεζε 2.1-Σρήκα 54

55 Άζθεζε 2.1-Λύζε Σπλέρεηα 55

56 Άζθεζε 3 Δθθώλεζε θαη Λύζε A:Οη θπκαηνκνξθέο Clk, J, K πνπ θαίλνληαη ζην ζρήκα εθαξκόδνληαη ζην JK masterslave flip-flop ηεο δηαθάλεηαο 24. Με ην FF αξρηθά ζε επαλαθνξά (Reset), ζρεδηάζηε ηελ θπκαηνκνξθή πνπ πξνθύπηεη ζηελ έμνδν Q ησλ master θαη slave latches. Q: To master latch έρεη ηελ δπλαηόηεηα λα αιιάμεη ηελ θαηάζηαζή ηνπ όζν ην Clk είλαη high. Έηζη, ην master latch ζα αιιάμεη θαηάζηαζε, αλ θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ Clk=high ππάξμεη είζνδνο ζηα J θαη Κ ηέηνηα ώζηε απηό λα απνθηήζεη δηαθνξεηηθή θαηάζηαζε από ην slave. Η αιιαγή ζην master latch ζα ζπκβεί όζν ην Clk=high. Η θαηάζηαζε ηνπ master latch ζα πεξάζεη ζην slave ζηελ πίπηνπζα παξπθή ηνπ Clk. Οη θπκαηνκνξθέο ηνπ master θαη ηνπ slave latch δίδνληαη παξαθάησ: 56

57 Άζθεζε 4 Δθθώλεζε Δπαλαιάβαηε ηελ πξνεγνύκελε άζθεζε γηα ην JK edgetriggered flip-flop ηνπ παξαθάησ ζρήκαηνο. Υπνζέζηε όηη ην flip-flop είλαη αξρηθά ζε ηνπνζέηεζε (Set). 57

58 Άζθεζε 4 Λύζε Τν ζπγθεθξηκέλν JK edge-triggered flip-flop δεηγκαηνιεπηεί ηελ θαηάζηαζε ησλ J θαη K ζηελ πίπηνπζα παξπθή ηνπ Clk. Οη θπκαηνκνξθή ηεο εμόδνπ δείρλεηαη παξαθάησ: 58

59 Άζθεζε 5 Δθθώλεζε Γηα ην D flip-flop ηεο δηαθάλεηαο 30 αξηζκείζηε ηηο πύιεο 1 έσο 6. (α) Με Clk=D=Low θαη S=R=High, πξνζδηνξίζηε ηελ θαηάζηαζε εμόδνπ ηεο θάζε πύιεο. Υπνζέζηε όηη αξρηθά ην flip-flop είλαη ζε ηνπνζέηεζε. (β) Δπαλαιάβεηε ην (α) γηα CLK=High. 59

60 Άζθεζε 5 Λύζε (α) Δθόζνλ ην Clk=D=Low νη πύιεο G 2, G 3 θαη G 4 ζα έρνπλ έμνδν 1. Η πύιε G 1 έρεη θαη ηηο ηξεηο εηζόδνπο ηεο ζε 1 θαη ζπλεπώο ζα έρεη έμνδν 0. To latch εμόδνπ έρεη ηηο εηζόδνπο ηνπ ζην 1 θαη ζπλεπώο δελ αιιάδεη θαηάζηαζε, δειαδή G 5 = 1 θαη G 6 = 0. 60

61 Άζθεζε 5 Λύζε (β) Δθόζνλ D= 0 ε έμνδνο ηεο G 4 = 1. Eθ όζνλ ην flip-flop είλαη ζε ηνπνζέηεζε, νη είζνδνη ηεο G 6 είλαη όιεο 1 θαη ζπλεπώο ε έμνδνο ηεο G 3 = 1. Γηα λα ζπκβαίλεη απηό ζα πξέπεη ε έμνδνο ηεο G 2 λα είλαη 0 θαη ηόηε ε έμνδνο ηεο G 1 ζα είλαη 1 θαη ηεο G 5 ζα είλαη θαη απηή 1. 61

62 Παλεπηζηήκην Παηξώλ, Πνιπηερληθή Σρνιή Τκήκα Ηιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ Τνκέαο Ηιεθηξνληθήο & Υπνινγηζηώλ, Δξγαζηήξην Ηιεθηξνληθώλ Δθαξκνγώλ Η διάλεξη έγινε ζηο πλαίζιο ηος ππογπάμμαηορ EΠΕΑΕΚ II από ηο μεηαπηςσιακό θοιηηηή Παπαμισαήλ Μισαήλ για ηο μάθημα Ψηθιακά Ολοκληπωμένα Κςκλώμαηα και Σςζηήμαηα Καθηγηηήρ Κωνζηανηίνορ Εςζηαθίος

63 Back-up Slides 63

64 SR Latch Θεσξεηηθή ζπκπεξηθνξά SR=00 Πιήξεο δηάγξακκα SR=01 θαηαζηάζεσλ Πεξηιακβάλεη θαη ηηο 4 πηζαλέο θαηαζηάζεηο (ζπλδπαζκνύο ησλ εμόδσλ) Γείρλεη ζε πνηα λέα θαηάζηαζε πεγαίλνπκε όηαλ έξζεη έλαο από ηνπο 4 ζπλδπαζκνύο εηζόδσλ, από νπνηαδήπνηε αξρηθή θαηάζηαζε Να γηαηί ε είζνδνο SR=11 είλαη κε επηηξεπηή ζην SR flip-flop κε NOR πύιεο 64 Q Q' 0 1 SR=01 Πιθαμές ταλαμτώσεις μετανύ τωμ καταστάσεωμ 00 και 11 SR=01 SR=11 SR=00 SR=10 SR=01 SR=11 Q Q' 0 0 Q Q' 1 1 SR=10 SR=00 SR=11 SR=11 Q Q' 1 0 SR=10 SR=00 SR=10

65 SR Latch Παξαηεξνύκελε ζπκπεξηθνξά Η θαηάζηαζε QQ'=11 πνιύ δύζθνια παξαηεξείηαη Έλα από ηα R, S ζπλήζσο αιιάδεη πξώην Άξα είλαη αζαθέο αλ ζα επηζηξέςεη ζηελ θαηάζηαζε 01 ή 10 Με ληεηεξκηληζηηθή κεηάβαζε SR=10 SR=00 SR=01 Q Q' 0 1 SR=01 SR=01 SR=10 Q Q' 1 0 SR=00 SR=10 SR=11 SR=11 Q Q' 0 0 SR=11 65 SR=00 SR=00

66 Αθνινπζηαθά θπθιώκαηα: Μαλδαισηέο θαη Flip-Flop Timing Definitions 66

67 Timing Definitions Φξόλνη ζρεηηθνί κε edge-triggered ζηνηρεία t setup : ρξόλνο γηα ηνλ νπνίν ε είζνδνο πξέπεη λα έρεη ζηαζεξνπνηεζεί (λα είλαη έγθπξε) πξηλ από ηελ παξπθή ηνπ ξνινγηνύ t hold : ρξόλνο γηα ηνλ νπνίν ε είζνδνο πξέπεη παξακείλεη ζηαζεξή έγθπξε κεηά ηελ παξπθή ηνπ ξνινγηνύ t C-Q : worst case θαζπζηέξεζε κεηάδνζεο (κε αλαθνξά ζηελ παξπθή ηνπ ξνινγηνύ) απαξαίηεηνο ρξόλνο γηα λα αληηγξαθεί ε είζνδνο D ζηελ έμνδν Q CLK t su t hold t D Q D DATA STABLE t Clk t C-Q 67 Q OUTPUT STABLE t

Σχήμα 9.1 Πύλη AND. Αο ππνζέζνπκε ηώξα όηη κεηαηξέπνπκε ην πξνεγνύκελν θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο 9.1 ζην εμήο λέν ηνπ ζρήκαηνο 9.2. Σχήμα 9.

Σχήμα 9.1 Πύλη AND. Αο ππνζέζνπκε ηώξα όηη κεηαηξέπνπκε ην πξνεγνύκελν θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο 9.1 ζην εμήο λέν ηνπ ζρήκαηνο 9.2. Σχήμα 9. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΦΛΙΠ ΦΛΟΠ 9.1 Ειζαγωγή Μέρξη ηώξα εμεηάζακε κηα θαηεγνξία ςεθηαθώλ θπθισκάησλ, ηα ζπλδπαζηηθά θπθιώκαηα. Βαζηθό ραξαθηεξηζηηθό ηνπο είλαη όηη ε έμνδόο ηνπο θάζε ρξνληθή ζηηγκή είλαη κηα ινγηθή

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Αυγ-13 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops. ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2009.

Αυγ-13 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops. ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2009. ΗΜΥ-20: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές (Latches) και Flip-Flops Flops Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Ακολουθιακά Κυκλώματα Συνδυαστική Λογική: Η τιμή σε μία έξοδο εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΚΤΚΛΧΜΑΣΧΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟΤ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΚΤΚΛΧΜΑΣΧΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟΤ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΚΤΚΛΧΜΑΣΧΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟΤ Σην θεθάιαην απηό, ζα εμεηαζηεί ε δίνδνο ζαλ θπθισκαηηθό ζηνηρείν θαη νη εθαξκνγέο ηεο ζε αλαινγηθά θαη ςεθηαθά θπθιώκαηα. 3.1. Μονηέλα διόδυν Ζ γξακκηθή πξνζέγγηζε

Διαβάστε περισσότερα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Οξηζκόο Δύξεζε Δπηθαιύπηνληνο Γέλδξνπ κε Διάρηζην Βάξνο, δειαδή ειάρηζην άζξνηζκα βαξώλ αθκώλ Αιγόξηζκνη Prim, Kruskal, Baruvka Βαζίδνληαη ζηελ ηερληθή ηεο Απιεζηίαο Η νξζόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Σηα παξαδείγκαηα πνπ αθνινπζνύλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ην JQUIZ, ην JCROSS θαη ην JMATCH, πνπ αλαιπηηθά πεξηγξάθνληαη παξαθάηω.

Σηα παξαδείγκαηα πνπ αθνινπζνύλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ην JQUIZ, ην JCROSS θαη ην JMATCH, πνπ αλαιπηηθά πεξηγξάθνληαη παξαθάηω. Τι είναι το Hotpotatoes; Τν παθέην HotPotatoes 6 πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηε δεκηνπξγία ηωλ αζθήζεωλ, είλαη έλα πξόγξακκα αλνηρηνύ ινγηζκηθνύ θαη κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ειεύζεξα από Παλεπηζηεκηαθά Ιδξύκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Μεηαηροπείς Αναλογικό-προς-Ψηθιακό Σήμα (A/D Converters)

Μεηαηροπείς Αναλογικό-προς-Ψηθιακό Σήμα (A/D Converters) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 Μεηαηροπείς Αναλογικό-προς-Ψηθιακό Σήμα (A/D Converters) 12.1. Ειζαγωγή Όπσο γλσξίδνπκε από ην θεθάιαην 13 (13.1), ραξαθηεξηζηηθό ελόο ςεθηαθνύ ζπζηήκαηνο είλαη ε επεμεξγαζία δηαθξηηώλ ζηνηρείσλ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ.

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ. Άσκηση cash flow tunnel Δίζηε επικεθαλήρ ηηρ ομάδαρ διασείπιζηρ κινδύνος πος αζσολείηαι με ηη λειηοςπγική ανάλςζη κινδύνυν μεγάληρ εηαιπείαρ διασείπιζηρ αςηοκινηηοδπόμυν. Έσεηε να παπαδώζεηε μελέηη πος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2008

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2008 ΗΜΥ-211: Εργαστήριο Σχεδιασμού Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2009 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές (Latches), Flip-FlopsFlops και Μετρητές Ριπής Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Σςζηήμαηα αναπαπάζηαζηρ Έλα αξηζκεηηθό ζύζηεκα αλαπαξάζηαζεο δεδνκέλσλ, απνηειείηαη από έλα ζπγθεθξηκέλν αξηζκό ραξαθηήξσλ (π.ρ. ζηελ πεξίπησζε ηνπ δεθαδηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα