Automātikas elementi un ierīces

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Automātikas elementi un ierīces"

Transcript

1 LATVIJAS LAKSAIMNIECĪBAS NIVERSITĀTE TEHNISKĀ FAKLTĀTE Lauksaimniecības enerģētikas institūts Automātikas elementi un ierīces Mācību metodiskais līdzeklis automātikas pamatos Jelgava 006

2 Sastādīja: prof. A. Šnīders, asoc. prof. P. Leščevics, asoc. prof. A. Galiņš. Automātikas elementi un ierīces: mācību metodiskais līdzeklis laboratorijas darbu sagatavošanai, izpildei un aizstāvēšanai priekšmetā Automātikas pamati /. papildinātais izdevums; A. Šnīders, P. Leščevics, A. Galiņš. LL, Jelgava, lpp. Izklāstīta laboratorijas darbu sagatavošanas un izpildes metodika, galvenais darba mērķis un uzdevumi priekšmetā Automātikas pamati. Katram laboratorijas darba aprakstam dots darba teorētiskais pamatojums, kuru var izmantot darba sagatavošanai, noformēšanai un aizstāvēšanai. Laboratorijas darbu aprakstu beigās doti kontroles jautājumi un literatūras avoti, kas palīdzēs padziļināt un nostiprināt zināšanas par automātikas elementiem un ierīcēm. Norādīta laboratorijas darbu izpildes kārtība un darba drošības tehnikas prasības automātikas laboratorijā, kā arī rīcība nelaimes gadījumos, nonākot saskarē ar veselībai un dzīvībai bīstamu elektrisko spriegumu. Mācību metodiskais līdzeklis paredzēts lauksaimniecības enerģētikas, datorvadības un datorzinātnes, autotransporta, lauksaimniecības mehanizācijas, kokapstrādes tehnoloģijas, mežizstrādes inženieru un pārtikas tehnoloģijas specialitāšu bakalauru studiju studentiem. Tab.: 4, att.: 33, bibliogrāf. : 13 Recenzenti: RT Industriālās elektronikas un elektrotehikas institūta profesors J. Greivulis TF Lauksaimniecības enerģētikas institūta asoc.prof. I. Ž. Klegeris Mācību metodiskais līdzeklis apstiprināts TF Lauksaimniecības enerģētikas institūta sēdē 006. gada 31. janvārī

3 DROŠĪBAS TEHNIKAS INSTRKCIJA Lauksaimniecības enerģētikas institūta laboratorijās strādājošiem studentiem. Lai varētu sākt strādāt laboratorijas darbus, studentiem jāiepazīstas ar darbu izpildes kārtību automātikas laboratorijā. Pirms laboratorijas darbu strādāšanas studentiem jāiepazīstas ar drošības tehnikas noteikumiem un stingri tie jāievēro. Par drošības tehnikas instruktāžas saņemšanu studenti parakstās žurnālā. Mācību laboratorijās pievadītais darba spriegums ir 0/380 V, kas ir bīstams cilvēka veselībai un dzīvībai. Jāatceras, ka nelabvēlīgos apstākļos cilvēka ķermeņa pretestība var samazināties pat līdz dažiem simtiem omu, kā rezultātā pat 36 V spriegums var būt bīstams cilvēka dzīvībai. Tādēļ, lai izvairītos no nelaimes gadījumiem, strādājot laboratorijā, jābūt sevišķi uzmanīgiem. Laboratorijā jāievēro sekojošas drošības tehnikas prasības: 1. z darba galdiem nedrīkst novietot portfeļus, somas, liekus vadus, aparātus un citus nevajadzīgus priekšmetus. Laboratorijā ierasties bez mēteļiem un cepurēm.. Sākot saslēgt shēmu, studentiem personiski jāpārliecinās, vai darba vietā visi slēdži (automāti) ir atslēgti un aparāti nav pieslēgti spriegumam. 3. Neieslēgt slēdzi (automātu), pirms pasniedzējs, kas vada nodarbību, vai laborants nav pārbaudījis shēmu un devis atļauju ieslēgt. 4. Shēmas saslēgšanai drīkst izmantot tikai vadus ar nebojātu izolāciju un uzgaļiem, nodrošinot labu un drošu kontaktu zem aparātu vai iekārtas spailēm. 5. Pirms jebkuras izmaiņas shēmā, mēraparāta vai automātikas ierīces nomaiņas obligāti jātslēdz barošanas spriegums, shēmu drīkst pieslēgt spriegumam atkārtoti tikai pēc pasniedzēja vai laboranta atļaujas. 3

4 6. Elektromērinstrumenti un barošanas avoti jāizvēlas tā, lai tie atbilstu pētamo ierīču parametriem. 7. Studentiem aizliegts ieslēgt vai atslēgt elektriskos slēdžus un aiztikt mēraparātus un iekārtas, ja tie nav vajadzīgi darbā. 8. Pieslēdzot shēmu spriegumam, pārējos brigādes locekļus nepieciešams skaļi brīdināt: Ieslēdzu spriegumu. 9. Pēc tam, kad spriegums shēmai pieslēgts, studentiem kategoriski aizliegts: a) pieskarties pie shēmas mēraparātu vai iekārtu neizolētām, strāvu vadošām daļām; b) pieskarties siltumapgādes radiātoriem un ūdensvada caurulēm; c) izdarīt shēmā izmaiņas vai aparātu nomaiņu; d) atstāt darba vietu bez uzraudzības. 10. Aizliegts staigāt no vienas darba vietas uz otru, traucēt citus ar sarunām, iejaukties citu brigāžu darbā. 11. Pirms elektrisko mašīnu palaišanas izdarīt elektrodzinēja un palaišanas iekārtas ārējo apskati. Raudzīties, lai savienojošie vadi netiktu ierauti mašīnas rotējošās daļās. 1. Aizliegts pieskarties ieslēgta elektrodzinēja rotējošām daļām, līdz tās pilnīgi apstājas. 13. Ievērojiet pietiekošu attālumu no rotējošām mašīnas daļām, it sevišķi, ja ir gari mati vai ap kaklu šalle, jo pat pilnīgi gluda vārpsta ir spējīga aptīt apģērbu. 14. Sprieguma pazušanas gadījumā, nekavējoties izslēgt galveno darba vietas slēdzi un ziņot par to pasniedzējam vai laborantam. 15. Avārijas gadījumā, nekavējoties darīt visu iespējamo, lai pārtrauktu elektroenerģijas padevi izslēgt slēdžus darba vietā, bet ja tas nav iespējams, tad izslēgt galveno laboratorijas sadales skapja slēdzi. 16. Darbu beidzot, pirms shēmas izjaukšanas, pārliecināties, vai barojošais tīkls ir atslēgts. 17. Par visiem aparātu vai iekārtas bojājumiem, kas notikuši darba laikā, jāziņo pasniedzējam. 18. Pēc darba nostrādāšanas sakārtot darba vietu, to atstāt drīkst tikai ar pasniedzēja atļauju. 4

5 19. Ja notiek nelaimes gadījums un cietušais nokļūst zem sprieguma, vai arī to aizķer mašīnas rotējošās daļas, nekavējoties ar jebkuriem līdzekļiem, neapdraudot sevi un citus, jāatslēdz spriegums. Kamēr cietušais atrodas zem sprieguma, pārējiem jāizvairās no saskares ar to, taču sprieguma izslēgšanas brīdī jāsargā cietušais no iespējamā kritiena. Pēc cietušā atbrīvošanas no sprieguma, tam jāsniedz palīdzība vai jāizsauc neatliekamā medicīniskā palīdzība. Par jebkuru, arī vismazāko nelaimes gadījumu nekavējoties jāziņo pasniedzējam. Piezīmēm 5

6 Metāla termopāri Darba mērķis. Iepazīties ar termopāru konstrukciju, izgatavošanas metodiku un izmantošanu dažādās automātikas sistēmās. Darba uzdevums. 1. Iepazīties ar rūpniecisko termopāru konstrukciju un parametriem.. Izvēlēties divus atšķirīga metāla vai metālu sakausējuma vadus termopāra izgatavošanai, iepazīties ar metināšanas metodiku un izgatavot termopāri (1.1.att.). 3. Saslēgt termopāra graduēšanas shēmu (1..att.). 4. zņemt termopāra statisko raksturlīkni E T = f(t d -T b ) (1.3.att.). 5. Izmantojot eksperimenta datus, noteikt termopāra jutības koeficientu k pie dažādām temperatūrām. Aprēķināt k vidējo vērtību un izkliedi. 6. Secinājumos salīdzināt eksperimenta datus ar attiecīgās markas termopāra tehniskajiem datiem un novērtēt termopāra jutību un praktiskās pielietošanas iespējas. Termopāru raksturojums. Ja izveido elektrisko ķēdi no diviem dažādiem vadītājiem vai pusvadītājiem, turklāt vienus galus sametina, bet brīvajiem galiem pieslēdz jutīgu galvanometru vai milivoltmetru, tad uzturot temperatūru starpību starp sametinātajiem un brīvajiem galiem, mērinstruments uzrāda elekrodzinējspēku. Šo elektrodzinējspēku sauc par termoelektrodzinējspēku (TEDS), bet ierīci, ar kuru to iegūst, - par termopāri. Termopāris ir ģeneratora tipa pārveidotājs. Termopāra sametināto galu, kuru iegremdē kontrolējamā vidē, sauc par darba jeb karsto galu, pārējos divus sauc par brīvajiem jeb aukstajiem galiem. Termopāra TEDS ir tieši proporcionāls darba gala un brīvo galu temperatūras starpībai. Varam izvirzīt divus galvenos TEDS rašanās nosacījumus: termopāri jāizgatavo no divām metāla vai metālu sakausējuma stieplēm ar atšķirīgu elektrovadītspēju; jāpastāv temperatūru starpībai starp termopāra darba galu un brīvajiem galiem. 6

7 Jebkurus divus atšķirīgus metālus vai to sakausējumus var izmantot par termopāra termoelektrodiem. Taču ne katrs termopāris būs derīgs praktiskai lietošanai. Galvenās prasības termoelektrodu materiāliem ir sekojošas: TEDS nemainīgums laikā pie vienas un tās pašas temperatūru starpības; zems pretestības temperatūras koeficients; termoelektrodu materiāla homogenitāte, kas nodrošina termopāru savstarpēju apmaināmību. Konstruējot termopārus cenšas izmantot termoelektrodus, no kuriem viens dod negatīvu termoelektrisko potenciālu attiecībā pret platīnu, bet otrs pozitīvu. Jo lielāki šie potenciāli, jo augstāka termopāra jutība. Izgatavojot termopāri, jāņem vērā arī lietojamo termoelektrodu derīgums dotajiem apstākļiem (mērāmo temperatūru diapazons, vides īpašības,u.tml.). Termopāru termoelektrodu izplatītākie materiāli ir varš - konstantāns, hromels - kopels, hromels - alumels. Augstu temperatūru mērīšanai izmanto platīna - platīnrodija termopārus. Izplatītāko termopāru tehniskie dati sakopoti 1.1.tabulā. Termopāru izgatavošana. Ja praksē pieejamāki ir termoelektrodu materiāli nevis rūpnieciski izgatavoti termopāri, tad tos izgatavo uz vietas ražošanas objektā, lietojot vienkāršus paņēmienus un ierīces. Taču jāievēro, ka termopāra izgatavošanas kvalitāte var ievērojami ietekmēt tā jutību un raksturlīkņu stabilitāti. Mērot temperatūru objektos ar lielu temperatūras gradientu, svarīga nozīme ir termoelektrodu savienojuma kvalitātei, kam izvirza sekojošas prasības: savienojuma vietas mehāniskā izturība nedrīkst būt zemāka par termoelektrodu mehānisko izturību; agresīvās vidēs savienojuma vieta nedrīkst korodēt ātrāk par termoelektrodiem; tai jābūt ar zemu omisko pretestību; tā nedrīkst saturēt dažādus piemaisījumus ( oksīdus, oglekļa savienojumus, u.c.). Termopāru izgatavošanai lieto vairākus paņēmienus: lodēšanu, gāzes metināšanu, elektrometināšanu un plazmas loku. Termopāru lodēšanai ar darba temperatūru līdz C lieto alvas svina lodmetālu, bet darba temperatūrai līdz C vara sudraba cinka 7

8 lodmetālu. Lai iegūtu kvalitatīvu lodējumu, lieto speciālus kušņus. Taču jāatzīmē, ka daži termoelektrodu materiāli slikti lodējas (alumels, konstantāns), speciālie lodmetāli un kušņi ne vienmēr ir pieejami. Tāpēc lētākais, vienkāršākais un vispieejamākais termopāru izgatavošanas paņēmiens ir elektrometināšana. Izšķir vairākus elektrometināšanas veidus: loka metināšana ar grafīta elektrodiem; metināšana vannā ar šķidru elektrolītu; ar kondensatoru baterijas impulsveida izlādi caur metināšanas transformatora primāro tinumu; metināšana vannā ar grafīta vai ogles pulveri (1.1. att.) V att. Termopāra sametināšana vannā ar grafīta pulveri: 1 - porcelāna vanna; - grafīta pulveris; 3 - vara elektrods Termopāru graduēšana Lai izgatavoto termopāri varētu izmantot temperatūras mērīšanai, tas jāgraduē. Šajā nolūkā tā brīvos galus pieslēdz jutīgam galvanometram vai milivoltmetram, bet darba galus ievieto termostatā. Termopāra darba gala temperatūras T d izmaiņu pie noteiktas nemainīgas brīvo galu temperatūras T b (piemēram 0 0 C) kontrolē ar precīzu dzīvsudraba termometru (1..att.). Jāievēro, ka termometra termobalonam un termopāra darba galam jāatrodas vienādos siltumapmaiņas apstākļos un vienādās temperatūrās. Temperatūra termostatā jāmaina pietiekami lēni, lai mērījumu precizitāti neietekmētu termopāra un termometra silšanas inerces atšķirības. Jāatceras, ka termopāra TEDS ir proporcionāls termopāra darba 8

9 gala un brīvo galu temperatūru starpībai, tādēļ graduēšanas laikā brīvo galu temperatūra jāuztur nemainīga. E T = k (T d - T b ), kur E T - termoelektrodzinējspēks, mv, k - termopāra jutības koeficients, mv/ 0 C, T d darba gala temperatūra, 0 C, T b brīvo galu temperatūra, 0 C. Tb P1 mv Td EK1 0V 1.. att. Termopāra graduēšanas eksperimentālās iekārtas shēma: 1 termometrs; vārglāze ar ūdeni; 3 elektriskā plītiņa. Iegūto graduēšanas raksturlīkni, kas lielākai daļai termopāru noteiktos temperatūras diapazonos ir lineāra, var lietot temperatūras kontrolei un mērīšanai dažādos objektos (elektrodzinēju tinumos, krāsnīs, autoklāvos, žāvēšanas kamerās u.c.). Jāievēro, ka uzņemtā graduēšanas raksturlīkne ir derīga dotajam termopārim komplektā ar dotās markas galvanometru vai milivoltmetru. Pieslēdzot termopāri citas markas mēraparātam ar atšķirīgu jutību un iekšējo pretestību, radīsies lielas mērīšanas kļūdas. Termopāris kopā ar graduēto mēraparātu veido temperatūras mērierīci. Lai iegūtu maksimālu temperatūras mērierīces jutību, termopāra ķēdes pretestība jāsaskaņo ar mēraparāta iekšējo pretestību. 9

10 Termopāra nosaukums un markas apzīmējums Platīnrodijs (+) platīns (-) Hromels (+) alumels (-) Hromels (+) kopels (-) Dzelzs (+) kopels (-) Varš (+) kopels (-) Varš (+) konstantāns (-) Termopāru tehniskie parametri Pieslēgšanas vadu marka pozitīvajam (+) un negatīvajam (-) termoelektrodiem (+) (-) varš Vara-niķeļa sakausējums (99,4 % Cu + 0,6 % Ni) varš konstantāns hromels kopels dzelzs kopels varš kopels varš konstantāns Robežtemperatūra Ilgstoša Īslaicīga tabula Termo EDS mv pie Tb = 100 o C, Td = 0 o C 0,64 4,10 6,95 5,57 4,76 4,10 10

11 E T, mv E T =k(t d -T b ) 0 T d =T b T d, o C 1.3. att. Termopāra statiskā raksturlīkne. Kontroles jautājumi 1. No kā sastāv termopāris?. Ar ko atšķiras termopāra termoelektrodi? 3. Pie kāda nosacījuma termopāris ģenerē termoelektrodzinējspēku? 4. Kādi ir izplatītākie termoelektrodu materiāli? 5. Kādu tehnoloģisko parametru mērīšanai pielieto termopāri? 6. Kāds ir apgrieztais termoelektriskais efekts un kur to pielieto? 7. Kādi ārējie apstākļi iespaido termopāra darbības precizitāti? 8. Kā izgatavo termopāri? 9. Kā graduē termopāri? 10. Kas jāievēro izvēloties termopāra un mēraparāta savienojošos vadus? 11. Ar kādiem paņēmieniem novērš apkārtējās vides temperatūras iespaidu uz termoelektriskā termometra precizitāti? 1. Kādas ir galvenās metāla termopāru un pusvadītāju termopāru priekšrocības un trūkumi? 11

12 Literatūra 1. Šnīders A. Kokapstrādes automatizācija, - R.: Avots, lpp.. Terebkovs A., Gasparjans A. Greivulis J. Automātikas elementi tehniskajā diagnostikā. Rīga. RT, lpp. Piezīmēm 1

13 Metāla un pusvadītāju termorezistori Darba mērķis. Iepazīties ar metāla un pusvadītāju termorezistoru uzbūvi, tehniskajiem parametriem, darbības principu un raksturlīknēm. Darba uzdevums. 1. Iepazīties ar doto metāla un pusvadītāju termorezistoru uzbūvi un tehniskajiem datiem, izmantojot rokasgrāmatas.. Izveidot termorezistoru parametru pētīšanai nepieciešamo iekārtu, kuras shēma dota.1. attēlā. 3. zņemt doto metāla un pusvadītāju termorezistoru statiskās raksturlīknes R T = f(t) (..att.,.3.att), izmantojot.1. attēla shēmu. 4. Izmantojot eksperimenta datus, aprēķināt termorezistoru pretestības temperatūras koeficientu α, jutības koeficientu k, pretestības termisko koeficientu TKR (%/ 0 C). 5. Pēc pasniedzēja norādījuma uzņemt termorezistora dinamiskās raksturlīknes R T = f(t) pie lēcienveida temperatūras izmaiņas ΔT = const. 6. Secinājumos raksturot apskatīto termorezistoru priekšrocības un trūkumus norādot to pielietošanas iespējas tehnoloģisko procesu automatizācijā. Metāla termorezistori. Temperatūras mērīšanai, reģistrēšanai un automātiskai regulēšanai kā jutīgos elementus plaši lieto metāla termorezistorus, kurus izgatavo no tīriem metāliem vara, platīna, niķeļa. Metāla termorezistors sastāv no 0,05 0,07 mm stieples, kas bifilāriuztīta uz izolācijas materiāla stienīša vai plāksnītes. Bifilātais uztīšanas veids novērš maiņstrāvas komponentes inducētā parazītiskā EDS iespaidu uz temperatūras mērījuma precizitāti. Ir zināms, ka, pieaugot temperatūrai, palielinās brīvo elektronu haotiskās kustības vidējais ātrums. Līdz ar to palielinās vadītāja elektriskā pretestība. Lielākajai daļai tīru metālu ir lineāra statiskā raksturlīkne R T = f(t). Tā, piemēram, vara stieples pretestības izmaiņu temperatūru diapazonā C izsaka sakarība: R T = R 0 (1 + α T ) (.1) 13

14 kur R 0 pretestība pie 0 C; α pretestības temperatūras koeficients (varam α = / C); T temperatūra, C. P1 Ω t 0 R T T EK1 0V.1. att. Termoreistoru graduēšanas iekārtas shēma: P1 ommetrs vai universālais elektroniskais voltmetrs; R T termorezistors; T termometrs; EK1 elektriskā žāvēšanas skapja sildelements Ja vara termorezistora sākuma temperatūra lielāka par nulli T 1 > 0, tā pretestību pie temperatūras T aprēķina pēc formulas: R ( 1 + α T )/( + α ) T R 1 T T 1 1 = (.) jeb pēc aptuvenas izteiksmes: R T [ + ( T )]. R T T 1 α (.3)

15 Svarīgs termorezistora statisko īpašību rādītājs ir jutības koeficients k = dr T /dt. Izmantojot izteiksmi (.1), iegūstam, ka k = R 0 α, bet no izteiksmes (.) atrodam, ka k = R T1 α/(1+α T 1 ). Pēdējo izteiksmi lieto, ja nav zināma termorezistora pretestība R 0 pie 0 C temperatūras. Grafoanalītiski jutības koeficientu k aprēķina sekojoši: k = (R T1 R 0 ) /T 1 (.. att.) R T, Ω R T1 K= R T1 -R 0 T 1 R 0 0 T 1 T, 0 C.. att. Vara termorezistora statiskā raksturlīkne. Termorezistoru jutības salīdzināšanai lieto pretestības termisko koeficientu TKR, kas parāda pretestības procentuālo izmaiņu attiecībā pret tās nominālo vērtību uz katru temperatūras grādu, TKR = (.4) R 0 αν 100% / R0, kur R 0 termorezistora pretestība 0 C temperatūrā. Vara termorezistoriem TKR=0.4%/ C. 15

16 Termistori. Termistori ir pusvadītāju termorezistori ar augstu negatīvu pretestības termisko koeficientu TKR, kurš reižu pārsniedz metāla termorezistoru TKR. Termistoru īpašības izskaidrojamas ar pusvadītāju struktūru. Normālos apstākļos pusvadītājos ir mazs brīvo lādiņnesēju daudzums. Pieaugot temperatūrai, to skaits strauji palielinās, kas izsauc pretestības samazināšanos. Termistoru jutīgos elementus izgatavo no metālu oksīdiem, piemēram, vara-mangāna (MMT, CT), kobalta-mangāna (KMT, CT1), vara-kobalta-mangāna (CT3, MKMT), niķeļa-kobalta-mangāna (CT4) oksīda pusvadītājiem. Statisko sakarību starp termistora pretestību R T un temperatūru T izsaka eksponenciāla sakarība: R T = A e B / T, (.5) kur A un B koeficienti, kas raksturo pusvadītāja materiāla īpašības un termistora konstruktīvo izveidojumu; T - temperatūra, izteikta Kelvina grādos ( T T + 73 ) o = C Termistora statiskā raksturlīkne R T = f(t) parādīta.3. attēlā. Atšķirībā no metāla termorezistoriem termistoru statiskās raksturlīknes ir izteikti nelineāras. Ja eksperimentāli uzņemti termistora statiskās raksturlīknes divi punkti R T1 pie T 1 un R T pie T, pārējos punktus var aprēķināt, izmantojot izteiksmi (.5). Vispirms aprēķina koeficientus A un B B/ T1 A= R T / e vai 1 B/ T A= R T / e, (.6) kur B = [ T T ( T T )] ln( R T / R ). / T 16

17 Koeficients A vienāds ar dotā termistora pretestību ja T un raksturo materiāla elektriskās īpašības. No izteiksmes (.5) iegūst B = T lnr T /A. Varam secināt, ka pie A = const, T = const B vērtību nosaka termistora pretestība R T temperatūrā T. Atvasinot izteiksmi (.5) pēc temperatūras, iegūstam termistora statisko jutības koeficientu: k = -B R T /T =α R T, (.7) kur α = -B/T termistora pretestības temperatūras koeficients 1/K. Mīnusa zīme izteiksmē (.7) norāda, ka paaugstinoties temperatūrai termistora pretestība samazinās. Redzam, ka koeficients k nav konstants lielums, bet mainās atkarībā no temperatūras. Paaugstinoties temperatūrai, termistora jutības koeficients samazinās. Jutības koeficientu izvēlētajā raksturlīknes punktā var noteikt grafoanalītiski (.3. att.). Šai nolūkā dotajā punktā 1 velk pieskari, uz kuras atliek divus brīvi izvēlētus punktus, 3. Pie tam atrod šo punktu projekcijas uz abscisas T un ordinātas R T asīm un nosaka temperatūras izmaiņu ΔT 1 kā arī tai atbilstošo pretestības izmaiņu ΔR T1. Tad jutības koeficients ierobežotā apgabalā ap punktu 1 ir k T1 = ΔR T1 /ΔT 1. Ρ Τ, Ω R T1 K = T1 ΔR T1 1 ΔR T1 ΔT 1 3 ΔT 1 0 T, o C T 1.3.att. Termistora statiskā raksturlīkne. 17

18 Termorezistoru tehniskie dati.1.tabula Metāla termorezistora tips R 0, Grad. grupa Mēramo temperatūru diapazons α 10 3, 1/ C K, Ω/ C TKR, %/ C TCM (vara) TCM (vara) TCΠ (platīna) TCΠ (platīna) Pt 100 (platīna) Termistoru tehniskie dati..tabula Parametri MMT-I MMT-4 KMT-6 KMT-I KMT-10 R min -R max, kω Pielaide, % TKR%/ C +0 C Koeficients B, K Laika konstante τ, s P min, mw P max, W Darba temperatūru diapazons C Kontroles jautājumi 1. No kādiem matriāliem izgatavo metāla termorezistorus?. Kāda ir metāla termorezistora uzbūve? 18

19 3. Ar kādu konstruktīvu paņēmienu novērš metāla termorezistora parazītisko induktīvo pretestību? 4. Kāds rādītājs raksturo termorezistora jutību,kā to aprēķina? 5. Kādi parametri nosaka termorezistora jutību un silšanas inerci? 6. Kādas ir metāla termorezistora priekšrocības un trūkumi? 7. Kāpēc metāla termorezistora jutība nemainās atkarībā no temperatūras? 8. Kāpēc metāla termorezistoru pievieno mēraparātiem vai temperatūras regulatoriem ar trīsvadu sistēmu? 9. Kas ir savstarpējā apmaināmība? Kuri temperatūras mērpārveidotāji ir savstarpēji apmaināmi? 10. Kādas ir pusvadītāju termistoru īpašības? 11. Kādas ir termistoru priekšrocības salīdzinājumā ar metāla termorezistoriem? 1. Kādi ir termistoru būtiskie trūkumi? 13. Kādi parametri iespaido termistoru jutību? Kā izmainās termistoru jutības koeficients, palielinoties temperatūrai? 14. Kā var grafoanalitiski noteikt termistora jutības koeficientu? Literatūra 3. Šnīders A. Kokapstrādes automatizācija, - Rīga: Avots, lpp. Piezīmēm 19

20 Fotorezistori, fotodiodes un fotoreleji Darba mērķis. Iepazīties ar gaismas jutīgo elementu - fotorezistoru un fotodiožu tehniskajiem parametriem, darbības principu un pielietošanu fotorelejos. Darba uzdevums. 1. Iepazīties ar fotorezistoru uzbūvi un kataloga datiem.. zzīmēt un saslēgt shēmu fotorezistora voltampēru raksturlīknes I = f() E=const uzņemšanai pie diviem dažādiem apgaismojumiem. 3. zzīmēt un saslēgt shēmu fotorezistora apgaismojuma raksturlīknes I = f(e) =const uzņemšanai pie diviem dažādiem spriegumiem. 4. zņemt sakarību R f = f(e). Aprēķināt fotorezistora tumsas pretestību R t un R nom pie nomināla apgaismojuma (00 lx). 5. Aprēķināt fotorezistora integrālo jutību un īpatnējo integrālo jutību (pie dotā sprieguma). 6. zzīmēt un saslēgt fotoreleja shēmu un izpētīt tā darbību. 7. Secinājumos analizēt fotorezistora īpašības, fotoreleja darbību un pielietošanas iespējas tehnoloģisko procesu automatizācijā. Fotorezistori un fotoreleji. Apgaismojuma kontrolei izmanto fotoelektriskas ierīces. Visplašāk lauksaimniecībā un rūpniecībā pielieto fotoelektriskās ierīces ar iekšējo fotoefektu, kuras bieži sauc par pusvadītāju fotoelementiem. Šajās ierīcēs gaismas iedarbības rezultātā mainās to vadītspēja. Automātikas shēmās izmanto fotorezistorus, fotodiodes un fototranzistorus. Fotorezistora uzbūve un shematisks apzīmējums parādīts 3.1.attēlā. z stikla jeb kvarca pamatnes 1 uzklāts gaismas jutīgs pusvadītāja slānis ar kontaktizvadiem 5. Visa šī konstrukcija ievietota plastmasas vai metāla apvalkā 4 kurā izveidota gaismas sprauga 3. 0

21 3 VR att. Fotorezistora uzbūve un shematiskais apzīmējums. Praksē ir izplatīti kadmija sulfīda (CdS) fotorezistori, kuriem ir augsta jutība redzamās gaismas diapazonā. Svina sulfīda fotorezistori (PbS) un kadmija selenīda fotorezistori (CdSe) izmantojami spektra infrasarkanajā daļā. Raksturīgākie atsevišķu fotorezistoru parametri sakopoti 3.1. tabulā. Sakarība starp fotorezistora foto strāvu I f un gaismas plūsmu Ф ir nelineāra : n I f = aφ, kur a un n eksperimentāli iegūti skaitliski koeficienti; spriegums, V; Fotorezistora tips Φ - gaismas plūsma, lm. Pieļaujamā izkliedes jauda, W Fotorezistoru parametri. Darba spriegums, V Tumsas pretestība, MΩ Tumsas strāva I t, μa 3.1.tabula Nominālā fotostrāva I f, ma ФСК ФСК ФСК ФСК СФ СФ СФ * nominālā foto strāva tiek noteikta pie nominālā apgaismojuma 00 lx. (3.1) 1

22 Gaismas plūsmas vietā ērtāk ir lietot apgaismojumu E, kuru var izmērīt ar luksmetru: Φ E =, Ф=E S, S (3.) kur S- fotorezistora gaismas jutīgās virsmas laukums, Ф - gaismas plūsma, lm E - apgaismojums, lx. m Fotorezistora fotostrāvu aprēķina izmantojot sekojošu izteiksmi: I f 1 1 = I g It = ( ), (3.3) R R g t kur I g - apgaismota fotorezistora strāva, ma; I t - neapgaismota fotorezistora strāva, ma; R t - neapgaismota fotorezistora pretestība, kω ; R g apgaismota fotorezistora pretestība, kω. Fotorezistora apgaismojuma raksturlīknes I = f (E) =const un voltampēru raksturlīknes I = f () E=const uzņemšanai var izmantot 3.. attēlā parādīto shēmu. 0V A1 V P ma P1 VR1 HL1 P3 lx 0V T V 3.. att. Fotorezistora pētīšanai nepieciešamās iekārtas shēma.

23 Tā kā foto rezistora tumsas strāva ir ļoti maza (I t «I g ), tad pieņem, ka I f I g = I, kur I caur fotorezistoru plūstoša strāva pie dotās gaismas plūsmas Ф un barošanas sprieguma. Fotorezistora voltampēru raksturlīkņu I = f () E=const iegūšanai iestata konstantu apgaismojumu E 1 = const vai E = const. Pēc tam, mainot spriegumu, uzņem raksturlīknes (3.3. att.): I f ) E = const = 1 ( un I f ( ) E = const = Fotorezistora apgaismojuma raksturlīkņu iegūšanai iestata konstantu spriegumu 1 = const vai = const. Pēc tam uzņem raksturlīknes (3.4. att.): ( un I f ( E) = const. I f E) = const = 1 = Fotorezistoru jutību pie dažādiem spriegumiem izsaka ar integrālās jutības koeficientu: k ΔI ΔI = = (3.4) ΔΦ ΔE S Integrālā jutība ir atkarīga no sprieguma. Jo augstāks spriegums, jo lielāks koeficients k. Fotorezistora gaismas jutīgā materiāla īpašības raksturo īpatnējā integrālā jutība: K ΔI ΔI σ = = =, (3.5) ΔΦ ΔE S kur - Ф - gaismas plūsmas izmaiņa, lm; - I - atbilstošā fotostrāvas izmaiņa, ma; - E - apgaismojuma izmaiņa, lx; - S - fotorezistora gaismas jutīgās virsmas laukums, m. 3

24 Integrālā jutība k ir atkarīga no barošanas sprieguma, turpretī īpatnējā integrālā jutība σ dotajam fotorezistoram ir konstants lielums un raksturo gaismas jutīgā pusvadītāju materiāla fotoelektriskās īpašības. Fotorezistora jutības rādītājus k un σ aprēķina no apgaismojuma raksturlīknēm (3.4. att.). I,mA E 1 >E I,mA =const I I 1 E =const E 1 =const I I 1 ΔI ΔE 1 =const 0,V 0 E 1 E E,lx 3.3. att. V-A raksturlīkne att. Apgaismojuma raksturlīkne. Fotorezistorus var izmantot dažādās apgaismojuma automātiskās kontroles un regulēšanas sistēmās, izmantojot fotorelejus. Vienkāršākais fotorelejs sastāv no fotorezistora VR1 un augstomīga līdzstrāvas elektromagnētiskā releja K1 (3.5.att.). Lai šādu releju varētu barot no maiņstrāvas tīkla, virknē ar releja spoli K1 slēdz taisngrieža diodi VD1, bet paralēli spolei pievieno filtra kondensātoru C1. VR1 EL1 0V VD1 C1 K1 K att. Vienkāršākā fotoreleja shēma mākslīgā apgaismojuma automātiskai ieslēgšanai un izslēgšanai. 4

25 Kad fotorezistoru VR1 apgaismo, tā pretestība samazinās, releja K1 ķēdē strāva pieaug un tas ieslēdzas, ar saviem kontaktiem pārslēdzot attiecīgo izpildiekārtu vadības ķēdes. Ja apgaismojums samazinās, tad arī releja K1 spoles ķēdē strāva samazinās un tā enkurs atlaižas. Lai paaugstinātu fotoreleja jutību, fotorezistora signālu pastiprina ar tranzistoru (3.6.att.). Fotorezistors VR1 un potenciometrs R1 veido sprieguma dalītāju tranzistora VT1 bāzes ķēdē. Ar potenciometru R1 iestata fotoreleja nostrādes slieksni. Ja potenciometra slīdkontakts ir augšēja stāvoklī fotoreleja jutība ir minimāla, bet apakšējā stāvoklī maksimāla. Ja fotorezistora apgaismojums ir lielāks par iestatīto, relejs K1 ir ieslēgtā stāvoklī. Ievietojot necaurspīdīgu ekrānu starp gaismas avotu EL1 un fotorezistoru VR1, tā pretestība ievērojami palielinās, tranzistors VT1 aizveras un relejs K1 izslēdzas. Šādu fotoreleju var izmantot mehānismu pozicionēšanai un automātiskai izslēgšanai. 0V A1 VD1 K1 VT1 VR1 EL1 R att. Fotorelejs ar pastiprinātāju mehānisma pozicionēšanai. Fotodiodes struktūra un darbības princips. Daudz jutīgākas shēmas iespējams izveidot, pielietojot fotodiodes un fototranzistorus. Gaismas ietekmē uz fotodiodes pārejas veidojas fotoģenerācijas EDS. Fotodiodes izmanto fotoģenerācijas vai vadāmas diodes režīmā. Fotodiode sastāv no silīcija vai germānija n un p tipa pusvadītājiem, starp kuriem veidojas sprostslānis (3.7.a. att.). Fotodiodes darbības pamatā ir iekšējais fotoefekts. Apstarojot n tipa pusvadītāju slāni ar gaismas plūsmu Φ, gaismas fotoni ierosina elektronus, 5

26 kas injicējas sprostslānī kā brīvie lādiņnesēji un palielina sprostslāņa elektrovadītspēju. Vienlaicīgi uz p un n tipa pusvadītāju pārejas rodas potenciālu starpība, kas rada foto EDS (E f =ϕ p -ϕ n ). Atkarībā no fotodiodes tipa un jutības maksimālais foto EDS ir robežās no 0,5V līdz 0,8V. Fotodiodes pozitīvo elektrodu (anodu) veido p-tipa pusvadītāja slānis, bet negatīvo elektrodu (katodu) n-tipa pusvadītāja slānis. Fotodiodi var izmantot ģenerācijas un diodes režīmos. Ģenerācijas režīmā tiek izmantots fotodiodes ģenerētais foto EDS E f, kas slodzes pretestībā R1 rada strāvu i f (3.7.b. att.). Aptumšotai fotodiodei E f = 0, i f 0. Palielinot fotodiodes apgaismojumu, pieaug E f un i f. Tas notiek līdz zināmai robežai, kad iestājas piesātinājums. Tātad ģenerācijas režīmā fotodiode darbojas bez ārēja enerģijas avota. Φ R n s p VD1 E f i f R1 VD i s a b c 3.7. att. Fotodiode: a uzbūve; b ģenerācijas režīms; c vadāmas diodes režīms. Diodes režīmā fotodiode darbojas ar ārēju barošanas avotu (3.7.c. att.). Fotodiode VD slēgta virknē ar slodzes pretestību R sprostvirzienā attiecībā pret barošanas līdzspriegumu. Aptumšotai fotodiodei sprostslāņa elektriskā pretestība ir ļoti augsta (vairāki megaomi), līdz ar to sprostrāva i s ir ļoti maza. Palielinot fotodiodes apgaismojumu, sprostslānī injicētie elektroni samazina tā pretestību, kā rezultātā pieaug sproststrāva i s. Tātad šajā režīmā fotodiode darbojas kā vadāma diode, kuras sprostslāņa pretestība samazinās, pieaugot apgaismojumam. 6

27 Fotoreleji ar fotodiodi. Jutīgos fotorelejos fotodiodi izmanto kā ģenerācijas, tā diodes režīmos (3.8.att.). Tā kā fotodiodes ģenerētais foto EDS parasti nepārsniedz 0,5V, tad jutīga fotoreleja izveidošanai nepieciešams vairākpakāpju pastiprinātājs. Fotodiodi slēdz pastiprinātāja ieejas tranzistora VT1 bāzes ķēdē (3.8.a. att.). Pastiprinātāja otru pakāpi veido tranzistors VT. Ja fotodiode VD1 ir aptumšota, tās ģenerētais foto EDS E f =0. Tranzistoru VT1 un VT bāzes strāvas i b1 0 un i b 0. Līdz ar to abi tranzistori ir aizvērti un relejs K1 ir izslēgtā stāvoklī. Apgaismojot fotodiodi VD1, ģenerējas foto EDS E f 0,5V kas rada strāvu i b1 tranzistora VT1 bāzes ķēdē. VT1 atveras, kā rezultātā ievērojami pieaug tranzistora VT bāzes strāva i b, kas vienāda ar tranzistora VT1 kolektora strāvu (i b = i k1 ). Līdz ar to atveras tranzistors VT. Tā kolektora strāva i k, plūst caur releja spoli K1 un izraisa tā ieslēgšanos. i b1 VD1 i b =i k1 VT1 E f VT K1 i k VD VD1 i b R1 i f K1 VT1 i k =i s VD i R1 a b 3.8. att. Fotoreleji ar fotodiodi: a ģenerācijas režīmā; b vadāmas diodes režīmā. Fotodiodes jutība ģenerācijas režīmā ir zemāka nekā diodes režīmā. Tādēļ jutīgos un ātrdarbīgos fotorelejos biežāk izmanto diodes režīmu. Šādā fotorelejā (3.8.b. att.) fotodiode darbojas kā vadāma diode, kurai gaismas plūsmas iespaidā samazinās sprostslāņa pretestība, kas izraisa fotostrāvas i f pieaugumu. Ja fotodiode VD1 ir aptumšota, i b 0, tranzistors VT1 ir aizvērts un relejs K1 izslēgts. Apgaismojot VD1, pieaug i f un i b, kā rezultātā atveras tranzistors VT1 un ieslēdzas relejs K1. Fotoreleja nostrādes slieksni var pārstatīt ar potenciometru R1. Abās fotoreleju shēmās diode VD aizsargā izejas tranzistoru pret 7

28 pašindukcijas EDS radītu pārspriegumu un novērš tranzistora iespējamu caursišanu tā straujas atvēršanās vai aizvēršanās momentos. Kontroles jautājumi 1. Kāpēc izmainās fotorezistora elektrovadītspēja gaismas plūsmas iespaidā?. Kas ir fotorezistora tumsas strāva un fotostrāva? 3. Kā izmainās fotorezistora elektriskā pretestība, palielinot tā apgaismojumu? 4. Kā aprēķina fotorezistora integrālo jutību un īpatnējo integrālo jutību, izmantojot eksperimenta datus? 5. Kā tiek eksperimentāli uzņemtas fotorezistoru V-A raksturlīknes un apgaismojuma raksturlīknes? 6. No kā sastāv vienkāršakais fotorelejs ar fotorezistoru un kā tas darbojas? 7. Kā izveidots un kā darbojas fotorelejs ar pārstatāmu nostrādes slieksni? 8. Nosauciet vismaz trīs fotoreleju praktiskās pielietošanas piemērus. 9. Pastāstiet fotodiodes uzbūves un darbības principu, kas ir iekšējais fotoefekts un kā tas izpaužas fotodiodes darbībā? 10. Kā izpaužas fotodiodes darbība ģenerācijas režīmā un diodes režīmā? Ar ko šie režīmi atšķiras? 11. Izstāstiet fotoreleja shēmas uzbūvi un darbību, izmantojot fotodiodi ģenerācijas režīmā. 1. Izstāstiet fotoreleja shēmas uzbūvi un darbību, izmantojot fotodiodi vadāmas diodes režīmā. 13. Nosauciet fotodiožu praktiskās pielietošanas piemērus elektronikas un automātikas ierīcēs. 14. Kādas ir fotodiožu galvenās priekšrocības salīdzinājumā ar fotorezistoriem? Literatūra 4. K.Tomariņš, E.Zablovskis. Radioelektronika. Rīga: Zvaigzne, lpp. 5. Бородин И.Ф., Кирилин Н.И. Практикум по основам автоматики и автоматизации производственных процессов.- М.: Колос, с. 8

29 6. Литван В.И. Фотореле в системах автоматики.- М.: Энергия, с. 7. Зайцев Ю.Б. и др. Полупроводниковые резисторы в электротехнике.- М.: Энергоатомиздат, с. 8. Полупроводниковые фотоприемники: Ультрафиолетовый, видимый и ближний инфракрасный диапазоны спектра / Под ред. В.И.Степанова.- М.: Радио и связь, с. Piezīmēm 9

30 Elektromagnētiskie līdzstrāvas un maiņstrāvas releji Darba mērķis. Iepazīties ar elektromagnētisko releju uzbūvi, darbību un aprēķinu metodiku. Darba uzdevums. 1. Izvēlēties optimālo mērīšanas shēmas variantu voltampēru (V-A) raksturlīknes I=f() uzņemšanai līdzstrāvas relejam, zinot izvēlēto mērinstrumentu iekšējās pretestības un releja parametrus.. Saslēgt elektrisko ķēdi (4.1. att.). n uzņemt līdzstrāvas releja V-A raksturlīkni. Sevišķu uzmanību pievērst releja enkura pievilkšanās un atlaišanās momentiem. 3. zzīmēt līdzstrāvas releja V-A raksturlīkni, atzīmējot uz tās pievilkšanās, atlaišanās un nominālā režīma parametrus (4.3. att.). 4. Aprēķināt līdzstrāvas releja drošuma koeficientu K d, atgriešanās koeficientu K a un pastiprinājuma koeficientu K p. 5. Saslēgt elektrisko ķēdi (4..att.) maiņstrāvas releja V-A raksturlīknes uzņemšanai, izvēloties atbilstošus mērinstrumentus maksimālo un minimālo strāvu un spriegumu mērīšanai. Sevišķu uzmanību pievērst strāvas lēcienveida izmaiņai enkura pievilkšanās un atlaišanās momentos. 6. Izmērīt maiņstrāvas releja spoles aktīvo pretestību R. 7. zzīmēt maiņstrāvas releja V-A raksturlīkni, parādot pievilkšanās un atlaišanās strāvas un spriegumus, kā arī maksimālo pievilkšanās strāvu un nominālo darba strāvu (4.4. att.). 8. Izmantojot ekperimenta datus un Oma likumu maiņstrāvas ķēdei, izskaitļot releja spoles induktīvo pretestību X L. Īpašu uzmanību pievērst X L izmaiņai releja pievilkšanās un atlaišanās momentos. 9. Veikt elektromagnētisko releju aprēķinu (pēc pasniedzēja norādījumiem). 10. Dot līdzstrāvas un maiņstāvas releju V-A raksturlīkņu salīdzinošo analīzi. Izdarīt secinājumus par līdzstrāvas un maiņstrāvas releju priekšrocībām un trūkumiem. 30

31 A1 P ma 0 P1 V K1 4.1.att. Līdzstrāvas releja K1 pētīšanas shēma. T1 P 0 V P1 ma K 4..att. Maiņstrāvas releja K pētīšanas shēma. I, ma I, ma I nom I max I p 1 I p 1 I a 3 a p nom, V I nom I a a p nom, V 4.3.att. Līdzstrāvas releja V-A raksturlīkne. 4.4.att.Maiņstrāvas releja V-A raksturlīkne. Elektromagnētisko releju aprēķins. Par elektromagnētisko releju sauc elektromagnētisku ierīci, kurā enkura pievilkšanas spēku rada spoles strāvas magnētiskais lauks. Mainoties ieejas spriegumam vienmērīgi, izejas spriegums mainās lēcienveidā. Galvenie elektromagnētisko releju parametri: 31

32 1. Enkura pievilkšanās spriegums p (pievilkšanās strāva I p ) - minimālais spoles spriegums (strāva spolē), kas nodrošina enkura pievilkšanos (releja kontaktu pārslēgšanos).. Nominālais spriegums nom (nominālā strāva I nom ), kas nodrošina releja stabilu darbību ( nom > p ; I nom >I p ). 3. Atlaišanās spriegums a (atlaišanās strāva I a ), pie kura releja enkurs atlaižas un kontakti ieņem sākuma stāvokli. 4. Drošuma koeficients: I K = nom nom d =, (4.1) p I p kur K d > 1 (K d = 1,,0). Drošuma koeficients raksturo releja nominālā sprieguma rezervi attiecībā pret pievilkšanās spriegumu. 5. Atgriešanas koeficients. K = I a a a =, (4.) p I p kur K a < 1 (K a = 0, 0,9). Atgriešanas koeficients raksturo releja jutību. Mazjutīgiem relejiem k = 0, 0,3, augstas jutības relejiem k = 0,8 0,9. 6. Pastiprinājuma koeficients. P Knom K p =, (4.3) PSnom kur P Knom kontaktu nominālā komutācijas jauda, P Snom - releja spoles nominālā jauda. 3 Līdzstrāvas releja V-A raksturlīkne I=f() ir lineāra (4.3.att.). To apraksta Oma likums līdzstrāvas ķēdei: kur R - releja spoles aktīvā pretestība; I un releja spoles strāva un spriegums. I =, (4.4) R

33 Maiņstrāvas releja V-A raksturlīkne ir izteikti nelineāra (4.4.att.). To apraksta Oma likums maiņstrāvas ķēdei: I = = Z R +, (4.5) XL kur Z - maiņstrāvas releja spoles pilnā pretestība; X L spoles induktīvā preterstība. Induktīvā pretestība X L ir mainīgs lielums, kas atkarīgs no enkura stāvokļa: kur f maiņstrāvas frekvence, Hz (s -1 ); L spoles induktivitāte, H. X L = πfl, (4.6) Pievelkoties enkuram, induktīvā pretestība X L palielinās, jo pieaug releja spoles induktivitāte L. Spoles induktivitāti aprēķina: w μ μs = l + μδ L 0, (4.7) kur w - releja spoles vijumu skaits; S - serdeņa šķērsgriezuma laukums, m ; l - magnētiskās ķēdes garums pa viduslīniju, m; δ - gaisa spraugas platums, m; μ - serdeņa materiāla relatīvā magnētiskā caurlaidība; μ 0 - magnētiskā konstante, vienāda ar 4π 10-7 H/m. Izmantojot eksperimenta datus un dotās formulas, var aprēķināt releja serdeņa relatīvās magnētiskās caurlaidības izmaiņu atkarībā no enkura stāvokļa un spoles strāvas. Līdzstrāvas releja ar vienu gaisa spraugu starp serdeni un enkuru elektromagnētisko vilces spēku F e aprēķina pēc formulām: F e Φ μ = ; S 0 F e B S μ ( I w) μ0 S = ; F e =, (4.8) 0 δ 33

34 kur F e līdzstrāvas elektromagnēta vilces spēks, N; Φ - spoles strāvas radītā magnētiskā plūsma, Wb; B - magnētiskā lauka indukcija, T; w spoles vijumu skaits; I - spoles strāva, A. Maiņstrāvas releja ar vienu gaisa spraugu elektromagnētisko vilces spēku F e aprēķina pēc formulas: F e = Φ (1,5 μ S sin ωt ) ; F e = B S (1,5 μ sin ωt ) ; (4.9) kur ( I w) μ0s 3 Fe = (1,5 sin ωt ) 3 δ Φ - spoles strāvas radītās magnētiskās plūsmas efektīvā vērtība, Wb; B - magnētiskā lauka indukcijas efektīvā vērība, T; I - spoles strāvas efektīvā vērtība, A; ω = πf - maiņstrāvas leņķiskā frekvence, s -1 ; F e maiņsrāvas elektromagnēta vilces spēks, N. Līdzstrāvas relejam, ja spoles strāva I=const, F e mainās tikai atkarībā no gaisa spraugas platuma δ, apgriezti proporcionāli tās kvadrātam. Maiņstrāvas relejam F e ir svārstīgs un periodiski mainās no F emin līdz F emax ar divkāršu maiņstrāvas frekvenci. Ja ωt = π/, tad Ja ωt = π, tad ( I w) μ S 0 Fe = Fe min 0.1 (4.10) δ F ( I w) 0 e = Fe max δ μ S 34

35 Salīdzinot maiņstrāvas relejus ar ekvivalentu līdzstrāvas releju, iegūstam F ekv no kurienes F emin = 0,4F ekv= ; F emax = 1,58F ekv= ; ( I w) μ S 0 = =, (4.11) δ kur F ekv= - ekvivalentā līdzstrāvas releja enkura vilces spēks, N. Lai novērstu maiņstrāvas releja enkura vibrācijas, kas rodas sinosuidālajai spoles strāvai (I = I max sin ωt) ejot caur nulles punktu, uz releja serdes gala uzmontē vara vai alumīnija gredzenu, kas aptver /3 no serdes gala laukuma (4.5. att.). Līdz ar to releja spoles radītā magnētiskā plūsma Ф šajā vietā sadalās divās komponentēs Ф 1 un Ф (4.6. att.). Plūsmas komponente Ф 1 apiet gredzenu un sakrīt fāzē ar pamatplūsmu Ф. Plūsmas komponente Ф iet caur gredzenu un inducē tajā strāvu I i, kuras radītā magnetiskā plūsma Ф i, atbilstoši Lenca likumam, darbojas pretī plūsmas Ф izmaiņai un nobīda to fāzē pret komponenti Ф 1 par 60 grādiem. Līdz ar to notiek abu komponenšu pārklāšanās, kas nodrošina stabilu enkura pievilkšanās spēku F e, kurš vienmēr lielāks par atsperu mehānisko pretdarbošanās spēku F m. gredzens Φ enkurs Φ Φi Φ 1 serdenis I 4.5.att. Elektromagnētiskais maiņstrāvas relejs ar īsi slēgtu vijumu. 35

36 Φ,Wb Φ Φ 1 Φ o 180 o 540 o ωt,deg 60 o 4.6. att. Magnētiskās plūsmas maiņstrāvas releja serdenī. Kā līdzstrāvas tā maiņstrāvas elektromagnētiem ar divām gaisa spraugām pie tā paša magnetodzinējspēka M=I w ir divreiz mazāks vilces spēks. F e = ( I w) 4 μ S 0 δ ; Fe ( I w) μ δ 0 3 = (1,5 sinωt ). 6 (4.1) δ δ Herkonu releji. Herkonu releji ir komutācijas ierīces, kas sastāv no magnētiski vadāmu, hermetizētu kontaktu elementa herkona 1, kurš ievietots spolē ar lielu vijumu skaitu. Lai pastiprinātu magnētisko plūsmu Φ, mazgabarīta herkonu releju spoles aptver ar magnētisko ķēdi 3. Herkons 1 sastāv no stikla balona, kurā iekausēti magnētiski mīksta materiāla elastīgi kontakti. Dzirksteļošanas samazināšanai starp kontaktiem, herkona balonā iepildīta inertā gāze (argons). Ieslēdzot slēdzi S1 (4.7.att.) releja spolē plūst strāva I s. Tās radītā magnētiskā plūsma Ф iet caur herkonu 1 un magnetizē tā kontaktus. Magnētiskā pievilkšanās spēka iespaidā kontakti saslēdzas un ieslēdz slodzi, signālspuldzīti HL1. Izslēdzot slēdzi S, magnētiskā plūsma izzūd, kontakti atmagnetizējas un pārtrauc slodzes ķēdi. Herkonu releju galvenās priekšrocības: vienkārša uzbūve (nav mehāniskās daļas); var darboties ugunsnedrošās un sprādzienbīstamās vidēs; liels komutācijas ciklu skaits (līdz 10 7 ); 36

37 lielāka komutējamā jauda salīdzinājumā ar ekvivalenta gabarīta elektromagnētiskajiem relejiem. bar HL1 3 S1 1 I s s att. Herkonu relejs: 1- herkons; - spole; 3- magnētiskā ķēde. Kontroles jautājumi. 1. No kādiem elementiem sastāv elektromagnētiskā releja magnētiskā ķēde?. Kādi elementi tiek slēgti elektromagnētiskā releja ieejas ķēdē un kādi - izejas ķēdē? 3. Ar ko atšķiras neitrālais relejs no polarizētā releja? 4. Kas ir atgriešanas koeficients? Kādu releja īpašību tas raksturo un kā to aprēķina? 5. Kādam nolūkam izmanto mazjutīgus relejus? 6. Kādam nolūkam izmanto relejus ar augstu jutību? 7. Kas ir releja rezerves jeb drošuma koeficients? Kā tas raksturo releja darbību un kā to aprēķina? 8. Kā izvēlas elektromagnētisko releju? Kādi slodzes parametri jāzina, lai izvēlētos atbilstošu komutācijas releju? 9. Kā var samazināt kontaktu dzirksteļošanu? 10. No kā atkarīgs elektromagnētiskā releja enkura vilces spēks? 11. Kāpēc maiņstrāvas relejam ieslēgšanās un izslēgšanās momentos rodas strāvas lēcienveida izmaiņa spolē? 1. Kādiem relejiem ir augstāks ekspluatācijas drošums? Ar ko tas izskaidrojams? 13. Kas ir herkonu releji? Kā tie darbojas? 14. Kāpēc herkonu relejus var izmantot agresīvās un sprādzienbīstamās vidēs? 37

38 Literatūra. 1. A. Baltiņš, A. Kanbergs, S. Miesniece. Zemsprieguma elektriskie aparāti. Mācību līdzeklis. R.: Jumava, llp.. Миловзоров В.П. Электромагнитые устройства автоматики. - Москва: Высшая школа, с. 3. Игловский И.Г., Владимиров Г.В. Справочник по слаботочным электрическим реле. Л.: Энергоатомиздат, с. 4. Чунихин А.А. Электрические аппараты. - Москва: Энергоатомиздат, с. Piezīmēm. 38

39 Elektromagnētiskie laika releji un impulsu ģeneratori Darba mērķis. Iepazīties ar līdzstrāvas elektromagnētisko releju darbības kavējumu metodēm un to pielietošanu impulsu ģeneratoros. Darba uzdevums. 1. Saslēgt impulsu ģeneratora shēmu (5.1.att.) un elektroniskā hronometra shēmu (5.. att.) impulsu ilguma t i un to sekošanas perioda T uzņemšanai.. z pretestību magazīnas (atbilstoši pasniedzēja norādījumam) iestatīt uzdoto pretestību R1, ieslēgt slēdzi S1 un ieregulēt minimālo barošanas spriegumu, pie kura sākas impulsu ģeneratora darbība. Pēc tam slēdzi S1 izslēgt un hronometru atgriezt 0 stāvoklī. 3. Ieslēdzot slēdzi S1, saskaitīt vairākus impulsus (n = 5 10). Sākoties pēdējam impulsam, slēdzi S1 izslēgt. Elektroniskais hronometrs parāda n impulsu kopējo laiku t n. 4. Šuntējot kontaktu K1., uzņemt n impulsu kopējo periodu T n. 5. zņemt sekojošas raksturlīknes (pēc pasniedzēja norādījuma): a) t i = f(c), kur t i = t n / n impulsa ilgums, C releja spolei pieslēgtā kondensatora kapacitāte, = const, R1 = const; b) T = f(c), kur T = T n / n impulsu ģeneratora svārstību periods; =const, R1 = const.; c) T = f(r1), kur R1 kondensatora uzlādes ķēdes pretestība; = const, C= const; d) t p = f(r1), t p = T - t i pauzes ilgums; =const, C= const; e) T = f(), R1 = const., C = const; f) t p = f(), R1 = const., C = const. 6. Izmērīt releja K1 pievilkšanās spriegumu p un atgriešanās spriegumu a. Konstruēt impulsu diagrammas c = f(t), iz = f(t), kur c spriegums uz releja spoles; iz spriegums uz ģeneratora slodzes (5.3.att.). 39

40 7. Izmantojot eksperimenta datus, teorētiski aprēķināt impulsa un pauzes ilgumu (t i apr, t p apr ). 8. zzīmēt un saslēgt shēmas sekojošu ierīču impulsveida vadīšanai: a) avārijas signalizācijas; b) izpildmehānisma. 9. Secinājumos salīdzināt teorētiskos aprēķinus ar eksperimentu datiem, analizēt elektromagnētisko līdzstrāvas releju darbības kavējuma metodes un to pielietošanu impulsu ģeneratoros. Aprakstīt izpētītā impulsu ģeneratora praktiskās pielietošanas variantus. Taisngriezis S1.1 K1.1 R1 ~0V ~ = V P1 iz K1. HL K1 C1 C C3 C 5.1.att. Impulsu ģeneratora shēma Hronometrs S1. K1. a ~0V 000 b 5..att. Elektroniskā hronometra shēma c p a t iz t i t p T t 5.3.att. Impulsu diagrammas: c kondensatora un releja spoles spriegums; iz ģeneratora izejas (slodzes) spriegums 40

41 Elektromagnētiskais laika relejs. Vienkāršākais elektromagnētiskais laika relejs sastāv no līdzstrāvas elektromagnētiskā releja, kura spolei paralēli pieslēgts kondensators (5.4.att.). Ieslēdzot slēdzi S1, caur uzlādes rezistoru R1 plūst strāva i, kas mezglu punktā 1 sadalās spoles strāvā i s un kondensatora uzlādes strāvā i c. Releja spoles K1 pretestība R s rada noplūdi kondensatoram C1 un samazina tā kapacitāti. Tādēļ, lai iegūtu lielākus laika kavējumus, + i S1 R1 1 K1 i s R s C1 i c c = att. Laika releja shēma jāizvēlas augstomīgs relejs (R s 10kΩ). Slēdža ieslēgšanas momentā (t = 0), i s = 0, bet i c = i cmax = /R1, c = 0. Saskaņā ar otro komutācijas likumu, spriegums uz kondensatora nevar mainīties lēcienveidīgi. Tas pieaug pakāpeniski, atkarībā no kondensatora kapacitātes C1. Kad kondensatora spriegums kļūst vienāds ar releja pievilkšanās spriegumu c = p, relejs K1 ieslēdzas. No slēdža S1 ieslēgšanas momenta līdz releja K1 nostrādei paiet laika sprīdis t p, ko sauc par releja pievilkšanās kavējumu. Pēc tam kondensators turpina uzlādēties līdz spriegumam cmax (5.5. att.). Izslēdzot slēdzi S1, notiek kondensatora C1 izlāde caur releja spoli K1. Kondensatora izlādes strāva notur releju K1 ieslēgtā stāvoklī zināmu laika sprīdi pēc tam, kad tiek atslēgts barošanas spriegums. Šo laika sprīdi sauc par releja atslēgšanās laika kavējumu t a. Lai analītiski aprēķinātu laika releja parametrus, sastāda tā elektriskās ķēdes strāvu un spriegumu bilances vienādojumus izmantojot Kirhofa likumus: i = is + ic = R 1 + C ( 1) ( ), (5.1) kur i = R1 / R1; i s = c / R s ; i c = C d dtc. 41

42 Ievietojot strāvu izteiksmes vienādojumā (1), bet no vienādojuma () izsakot spriegumu R1, iegūstam elektriskās ķēdes diferenciālvienādojumu: R 1 = R C C + S d C dt C (5.) Pēc attiecīgiem pārveidojumiem iegūstam homogēnu 1.kārtas diferenciālvienādojumu ar konstantiem koeficientiem C R R S 1 R + R S dc + + C = dt 1 S 1 RS R + R, (5.3) kur - R C R S S R1 = τ p - releja pievilkšanās laika konstante, s; + R 1 R S R S + R 1 = C max - kondensatora maksimālais uzlādes spriegums, V; Laika konstante τ p raksturo releja pievilkšanās inerci, ko izsaka sekundēs. Ω Ω [ ] = F = F Ω s. τ p = Ja R 1 =0, tad τ p =0 un Cmax =. Ω Laika intervālā, kas vienāds ar laika konstanti τ p, kondensators uzlādējas līdz spriegumam c = 0,63 c max. Ja kondensatora uzlādes raksturlīkne uzņemta eksperimentāli, tad τ p var noteikt grafiski kā parādīts 5.5. attēlā. Diferenciālvienādojuma (5.3) atrisinājums ir eksponentfunkcija: C = C max 1 e t τ P. (5.4) Ievietojam šajā izteiksmē c = p un t = t p. Tad pārveidojam to un logaritmējam iegūtās izteiksmes abas puses no kurienes releja pievilkšanās laika kavējums t P τ max ln e P c = ln, cmax p 4

43 t p = τ p ln cmax c max p. (5.5) Laika sprīdī t p kondensators uzlādējas līdz releja pievilkšanās spriegumam p. Izslēdzot slēdzi S1, relejs tiek atslēgts no barošanas avota. Līdz ar to izmainās strāvu un spriegumu bilances vienādojums, jo i = 0; = 0; R1 = 0. Tad i s + i c = 0 c = s, (5.6) kur s = i R ; s s i s d c = ic = C ; dt i R C R d c c = s = s s = s, dt no kurienes iegūst diferenciālvienādojumu, kas apraksta kondensatora izlādes procesu: d c C Rs + c = 0. (5.7) dt Pārdalot mainīgos, iegūstam: d c c dt =. (5.8) C R s Releja atlaišanās kavējuma laikā t a notiek kondensatora izlāde no c max līdz releja atlaišanās spriegumam a. Šos robežnosacījumus ņemam vērā integrējot iegūto vienādojumu. a c max d c c = ta 0 dt C R s ; ta lna ln cmax = ; C R s 43

44 cmax a =τ a ln (5.9) a t kur τ a = C R releja atlaišanās laika konstante, s. Laika konstanti τ a var noteikt s grafoanalītiski kā parādīts 5.5. attēlā., V S1 - ieslēdz = const c c max p t p t a a τ p τ a 0 t 1 t t 3 t 4 t S1 - izslēdz 5.5. att. Laika releja sprieguma raksturlīknes. Elektromagnētiskais impulsu ģenerators. Lai elektromagnētiskais laika relejs darbotos impulsu ģeneratora režīmā, veido atgriezenisko saiti no shēmas izejas uz ieeju ar releja atslēdzošo kontaktu K1.1 (5.6.att.). + S1 K1.1 R1 i s Atgriezeniskā saite i 1 K1 R s i c izl. C1 i c uzl. c = s att. Impulsu ģeneratora shēma. 44

45 Ieslēdzot slēdzi S1, pakāpeniski uzlādējas kondensators C1. Kad kondensatora spriegums pieaug līdz releja pievilkšanās spriegumam ( c = p ), tas ieslēdzas un pārtrauc kontaktu K1.1. Līdz ar to tiek pārtraukta barošanas ķēde un sākas kondensatora C1 izlāde caur releja K1 spoli. Izlādes strāva notur releju ieslēgtā stāvoklī, kamēr kondensatora spriegums samazinās līdz atlaišanās spriegumam ( c = a ). Tad relejs izslēdzas, saslēdzas tā kontakts K1.1 un sākas atkal kondensatora uzlāde. Impulsu ģeneratora darbību apraksta tie paši vienādojumi, kas apraksta atbilstošā laika releja darbību. Atšķiras tikai sākuma un beigu nosacījumi. Laika relejam kondensatora spriegums mainās robežās c c, bet impulsu ģeneratoram- a c P. 0 max Ņemot to vērā, iegūstam sekojošas impulsa t i un pauzes t p ilguma aprēķina izteiksmes: t i p = τ a ln, τ a = C Rs 1 (5.10) a t p c max a R = τ p ln, 1 RS τ p = C, R S cmax = R + R R R c max p 1 S S + 1 Salīdzinot eksperimentāli iegūtos datus ar teorētiski aprēķinātajiem, jāņem vērā elektrolītisko kondensatoru parametru lielā izkliede. Kontroles jautājumi. 1. Kādas ir līdzstrāvas releju darbības kavējuma metodes?. Kur pielieto laika relejus ar nostrādes kavējumu līdz dažām sekundēm? 3. Kas ir laika releja pievilkšanās laika konstante, kādi parametri nosaka tās lielumu? 4. Kas ir laika releja atlaišanās laika konstante, kādi parametri nosaka tās lielumu? 5. Kādi releja parametri iespaido tā darbības kavējumu uz ieslēgšanos un uz atslēgšanos? 6. Kā un kāpēc releja darbības kavējumu iespaido tā spolei pieslēgtā kondensatora kapacitāte? 45

KOKA UN PLASTMASU KONSTRUKCIJAS (vispārējs kurss)

KOKA UN PLASTMASU KONSTRUKCIJAS (vispārējs kurss) RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE Būvkonstrukciju profesora grupa KOKA UN PLASTMASU KONSTRUKCIJAS (vispārējs kurss) LABORATORIJAS DARBI RTU Rīga, 004 Laboratorijas darbi paredzēti RTU būvniecības specialitāšu

Διαβάστε περισσότερα

L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA. Studiju materiāli

L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA. Studiju materiāli LATVIJAS LAUKSAIMNIECĪBAS UNIVERSITĀTE TEHNISKĀ FAKULTĀTE LAUKSAIMNIECĪBAS ENERĂĒTIKAS INSTITŪTS I l mārs Žanis Kl e g e r i s L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA Studiju materiāli Lekciju konspekts.

Διαβάστε περισσότερα

AS Sadales tīkls. Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība

AS Sadales tīkls. Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība Rīga 2015 Saturs: 1. Vispārīgi... 3 2. Tarifu sastāvs... 3 2.1. Maksa par elektroenerģijas sadalīšanu...

Διαβάστε περισσότερα

ATTĀLINĀTA ŪDENS SKAITĪTĀJU RĀDĪJUMU NOLASĪŠANAS SISTĒMA ŪDENS SKAITĪTĀJI

ATTĀLINĀTA ŪDENS SKAITĪTĀJU RĀDĪJUMU NOLASĪŠANAS SISTĒMA ŪDENS SKAITĪTĀJI ATTĀLINĀTA ŪDENS SKAITĪTĀJU RĀDĪJUMU NOLASĪŠANAS SISTĒMA ŪDENS SKAITĪTĀJI Sistēmas un iekārtu darbības pamatprincipi Apraksts Attālinātā ūdens skaitītāju rādījumu nolasīšanas sistēma ir iekārtu kopums,

Διαβάστε περισσότερα

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS (GREEK-ENGLISH-LATVIAN) Χρώματα Colours Krāsas GREEK ENGLISH LATVIAN Αυθαίρετο χρώμα: Χρϊμα που δεν ζχει καμία ρεαλιςτικι ι φυςικι ςχζςθ με το αντικείμενο που απεικονίηεται,

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS 47. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2006)

LATVIJAS 47. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2006) LATVIJAS 47. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2006) Rajona olimpiādes uzdevumi 9. klasei Atrisināt tālāk dotos 6 uzdevumus! Risinājumā parādīt arī visus aprēķinus! Rakstīt glītā, salasāmā rokrakstā! Uz risinājumu

Διαβάστε περισσότερα

Mācību-metodiskais līdzeklis Profesionālās vidējas izglītības programma «Autotransports» mācību priekšmets «Automobiļu uzbūve» izstrādāts ESF projekta

Mācību-metodiskais līdzeklis Profesionālās vidējas izglītības programma «Autotransports» mācību priekšmets «Automobiļu uzbūve» izstrādāts ESF projekta Mācību-metodiskais līdzeklis Profesionālās vidējas izglītības programma «Autotransports» mācību priekšmets «Automobiļu uzbūve» izstrādāts ESF projekta Mācību centra RIMAN sākotnējās profesionālās izglītības

Διαβάστε περισσότερα

MG3-ZM-L. Tehniskā informācija Montāžas instrukcija. Gāze

MG3-ZM-L. Tehniskā informācija Montāžas instrukcija. Gāze Tehniskā informācija Montāžas instrukcija Izdevums Jūlijs 2007 Mēs paturam sev tiesības veikt tehniskās izmaiħas, kas saistītas ar produktu pilnveidošanu! MG3-ZM-L Gāze LV Satura rādītājs 1 Vispārīgie

Διαβάστε περισσότερα

Sedna. Dominē labākais gada katalogs

Sedna. Dominē labākais gada katalogs Dominē labākais 2010. gada katalogs DOMINO, atvijas elektroslēdžu līderis jau vairāk nekā 15 gadus, tagad ir ieguvis daudz jaunu, labu īpašību, kas palīdzēs veidot savstarpēji veiksmīgu ikdienas sadarbību.

Διαβάστε περισσότερα

5 ml iekšķīgi lietojamas suspensijas (1 mērkarote) satur 125 mg vai 250 mg amoksicilīna, amoksicilīna trihidrāta veidā (Amoxicillinum).

5 ml iekšķīgi lietojamas suspensijas (1 mērkarote) satur 125 mg vai 250 mg amoksicilīna, amoksicilīna trihidrāta veidā (Amoxicillinum). 1. ZĀĻU NOSAUKUMS HICONCIL 125 mg/5 ml pulveris iekšķīgi lietojamas suspensijas pagatavošanai HICONCIL 250 mg/5 ml pulveris iekšķīgi lietojamas suspensijas pagatavošanai 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 Αριθμός 2204 Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 (Παράρτημα Παράγραφοι 1 και 2) Δηλοποιηση Κατασχέσεως Αναφορικά με τους ZBIGNIEW και MAKGORZATA EWERTWSKIGNIEWEK, με αριθμούς διαβατηρίων Πολωνίας

Διαβάστε περισσότερα

ZĀĻU APRAKSTS. Palīgvielas: satur laktozi (kā laktozes monohidrātu), skatīt apakšpunktu 4.4. Pilnu palīgvielu sarakstu skatīt apakšpunktā 6.1.

ZĀĻU APRAKSTS. Palīgvielas: satur laktozi (kā laktozes monohidrātu), skatīt apakšpunktu 4.4. Pilnu palīgvielu sarakstu skatīt apakšpunktā 6.1. ZĀĻU APRAKSTS 1. ZĀĻU NOSAUKUMS Euthyrox 25 mikrogrami tabletes Euthyrox 100 mikrogrami tabletes 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS Viena Euthyrox 25 mikrogrami tablete satur 25 mikrogramus nātrija

Διαβάστε περισσότερα

20 GADI TIRGŪ PREČU KATALOGS.

20 GADI TIRGŪ PREČU KATALOGS. 20 GADI TIRGŪ PREČU KATALOGS 2011 IV 1 KVALITATĪVI JUMTA LOGI KOMFORTABLAS TELPAS JUMTA STĀVĀ Paaugstināta drošība pret ielaušanos. Logi paredzēti uzstādīšanai Savas jumtos ar produkcijas slīpumu no 15

Διαβάστε περισσότερα

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F

Διαβάστε περισσότερα

VII MAZUMTIRDZNIECĪBAS CENRĀDIS.

VII MAZUMTIRDZNIECĪBAS CENRĀDIS. MAZUMTIRDZNIECĪBAS CENRĀDIS 2013 VII pastāvīgā atlikumā pasūtījuma aiz izpildes ild esl laiks līdz z4 nedēļām Cenas EUR ar PVN, spēkā no 01.01.2014 01.201 www.fakro.lv w.lv 1 2 www.fakro.lv MAIN Ā M SKATU

Διαβάστε περισσότερα

Rokasgrāmata 43PUS PUS PUS7100

Rokasgrāmata 43PUS PUS PUS7100 Register your product and get support at 7100 series www.philips.com/welcome Rokasgrāmata 43PUS7100 49PUS7100 55PUS7100 Saturs 1 TV apskats 1.1 Ultra HD TV 4 1.2 Darbina Android 4 1.3 Aplikāciju lietošana

Διαβάστε περισσότερα

Iekārtu un Instrumentu Katalogs viss profesionāļiem Guntis Viesturs

Iekārtu un Instrumentu Katalogs viss profesionāļiem Guntis Viesturs viss profesionāļiem Iekārtu un Instrumentu Katalogs www.hct.lv Māris +371 26597432 maris@hct.lv Aleksejs +371 29250875 aleksejs@hct.lv Guntis +371 25624466 guntis@hct.lv Viesturs +371 22011394 viesturs@hct.lv

Διαβάστε περισσότερα

Saskaņots ZVA ZĀĻU APRAKSTS 1. ZĀĻU NOSAUKUMS. PREDNISOLON - RICHTER 5 mg tabletes 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS

Saskaņots ZVA ZĀĻU APRAKSTS 1. ZĀĻU NOSAUKUMS. PREDNISOLON - RICHTER 5 mg tabletes 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS ZĀĻU APRAKSTS 1. ZĀĻU NOSAUKUMS PREDNISOLON - RICHTER 5 mg tabletes 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS Katra tablete kā aktīvo vielu satur 5,0 mg prednizolona (Prednisolonum). Tabletes satur laktozi.

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003

-!  #!$ %& ' %( #! )! ' 2003 -! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!

Διαβάστε περισσότερα

I PIELIKUMS ZĀĻU APRAKSTS

I PIELIKUMS ZĀĻU APRAKSTS I PIELIKUMS ZĀĻU APRAKSTS 1 1. ZĀĻU NOSAUKUMS Onbrez Breezhaler 150 mikrogrami inhalācijas pulveris cietās kapsulās 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS Katra kapsula satur indakaterola maleātu,

Διαβάστε περισσότερα

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS (GREEK-ENGLISH-LATVIAN) ΜορφέςτέχνηςκαιΚινήματα /Art Styles and Movements / Mākslasstili un kustības GREEK ENGLISH LATVIAN Εφαρμοςμζνεσ τζχνεσ: Διαφζρουν από τισ καλζσ

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

!#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))

Διαβάστε περισσότερα

I PIELIKUMS ZĀĻU APRAKSTS

I PIELIKUMS ZĀĻU APRAKSTS I PIELIKUMS ZĀĻU APRAKSTS 1 1. ZĀĻU NOSAUKUMS Aerivio Spiromax 50 mikrogrami/500 mikrogrami inhalācijas pulveris 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS Katra nomērītā deva satur 50 mikrogramus salmeterola

Διαβάστε περισσότερα

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ »»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΑΤΡΑΚΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΚΑΤΑ DIN 743 : 2000-10 V1.4

ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΑΤΡΑΚΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΚΑΤΑ DIN 743 : 2000-10 V1.4 3 ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΑΤΡΑΚΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΚΑΤΑ DIN 743 : 000-0 V.4 4 Περιεχόμενα 5 Ειαγωγή...9 Ανοχή χαλύβων...9 3 Φόριη... 4 Υπολογιμός ε δυναμική θραύη... 4. Ονομαικές άεις (ημιεύρος δυναμικής

Διαβάστε περισσότερα

Š Š Œ Š Œ ƒˆ. Œ. ϵ,.. ÊÏ,.. µ ±Ê

Š Š Œ Š Œ ƒˆ. Œ. ϵ,.. ÊÏ,.. µ ±Ê ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2003.. 34.. 7 Š 524.8+[530.12:531.51] Š Š Œ Š Œ ƒˆ. Œ. ϵ,.. ÊÏ,.. µ ±Ê Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê ˆ 138 Š Šˆ Š Š ˆ ˆ Š Œ ƒˆˆ 140 Š Œ ƒˆÿ œ 141 Š Ÿ Š Œ ƒˆÿ 143 ˆ Ÿ Š Œ ƒˆÿ ˆ Œ 144 ˆŸ Ä ˆ Œ

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2011: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2011: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ : ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. β.. α. 3. δ. 4. α. 5. α-λ, β-σ, γ-λ, δ-λ, ε-σ. ΘΕΜΑ B. Η σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Πανεπιστήµιο Κύπρου

Τεχνολογικό Πανεπιστήµιο Κύπρου Τεχνολογιό Πανεπιστήµιο Κύπρου Σχολή Μηχανιής αι Τεχνολογίας Τμήμα Πολιτιών Μηχανιών αι Μηχανιών Γεωπληροφοριής ΦΥΣΙΚΗ (ΠΟΜ 114) ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ Διδάσων/ Συντονιστής μαθήματος Εξάμηνο Δρ Ευάγγελος Αύλας

Διαβάστε περισσότερα

Uzņēmuma reģistra numurs Daugavgrīvas iela 63/65, Rīga, Latvija, LV-1007 Tālrunis Fakss E-pasts.

Uzņēmuma reģistra numurs Daugavgrīvas iela 63/65, Rīga, Latvija, LV-1007 Tālrunis Fakss E-pasts. 1. IEDAĻA. Vielas/maisījuma un uzņēmējsabiedrības/uzņēmuma apzināšana 1.1 Produkta identifikators Produkta nosaukums Divkomponentu parketa laka DUOKRON. 1.2 Vielas vai maisījuma attiecīgi apzinātie lietošanas

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

LIETOŠANAS INSTRUKCIJA. (Insulinum humanum) Kas jums jāzina par Humulin (biosintētisks cilvēka insulīns) pildspalvveida pilnšļircē

LIETOŠANAS INSTRUKCIJA. (Insulinum humanum) Kas jums jāzina par Humulin (biosintētisks cilvēka insulīns) pildspalvveida pilnšļircē LIETOŠANAS INSTRUKCIJA HUMULIN N PEN 100 SV/ml SUSPENSIJA INJEKCIJĀM PILDSPALVVEIDA PILNŠĻIRCĒ (Insulinum isophanum) (Insulinum humanum) Kas jums jāzina par Humulin (biosintētisks cilvēka insulīns) pildspalvveida

Διαβάστε περισσότερα

ιανύσµατα A z A y A x 1.1 Αλγεβρικές πράξεις µεταξύ διανυσµάτων 1.2 Εσωτερικό γινόµενο δύο διανυσµάτων ca = ca x ˆx + ca y ŷ + ca z ẑ

ιανύσµατα A z A y A x 1.1 Αλγεβρικές πράξεις µεταξύ διανυσµάτων 1.2 Εσωτερικό γινόµενο δύο διανυσµάτων ca = ca x ˆx + ca y ŷ + ca z ẑ 1 ιανύσµατα Ο ϕυσικός χώρος µέσα στον οποίο Ϲούµε και κινούµαστε είναι ένας τρισδιάστατος ευκλείδειος γραµµικός χώ- ϱος. Ισχύουν λοιπόν τα αξιώµατα της Γεωµετρίας του Ευκλείδη, το πυθαγόρειο ϑεώρηµα και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΩΑΝΝΗΣ Σ. ΣΤΑΜΑΤΙΟΥ ΣΑΜΟΣ, ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

MS EXCEL pievienojumprogramma STATISTIKA 3.11

MS EXCEL pievienojumprogramma STATISTIKA 3.11 LATVIJAS SORTA EDAGOĢIJAS AKADĒMIJA Juris Dravieks MS EXCEL pievieojumprogramma STATISTIKA 3.11 Mācību līdzeklis - rokasgrāmata LSA studetiem, maģistratiem, doktoratiem apildiāts RĪGA - 013 Juris Dravieks,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 0: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ14-5 η Εργασία Παράδοση

ΦΥΕ14-5 η Εργασία Παράδοση ΦΥΕ4-5 η Εργασία Παράδοση.5.9 Πρόβληµα. Συµπαγής οµογενής κύλινδρος µάζας τυλιγµένος µε λεπτό νήµα αφήνεται να κυλίσει από την κορυφή κεκλιµένου επιπέδου µήκους l και γωνίας φ (ϐλέπε σχήµα). Το ένα άκρο

Διαβάστε περισσότερα

Δίοδοι Zener. Οι Zener χρησιμοποιούνται σε ρυθμιστές τάσεως (voltage. I s regulators) δηλαδή συσκευές όπου η τάση του φορτίου

Δίοδοι Zener. Οι Zener χρησιμοποιούνται σε ρυθμιστές τάσεως (voltage. I s regulators) δηλαδή συσκευές όπου η τάση του φορτίου ontrol Systems Laboratory Δίοδοι Zener συνεχ. Οι Zener χρησιμοποιούνται σε ρυθμιστές τάσεως (voltage I s regulators) δηλαδή συσκευές όπου η τάση του φορτίου I V Z υ διατηρείται σταθερή για μία ευρεία περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T1. Ταλαντώσεις

Κεφάλαιο T1. Ταλαντώσεις Κεφάλαιο T1 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις και µηχανικά κύµατα Η περιοδική κίνηση είναι η επαναλαµβανόµενη κίνηση ενός σώµατος, το οποίο επιστρέφει σε µια δεδοµένη θέση και µε την ίδια ταχύτητα µετά από ένα σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΨΗ 2 ου Μαθήματος

ΣΥΝΟΨΗ 2 ου Μαθήματος Ενημέρωση Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

12/3/2008. Χρωµατογραφία µοριακής διήθησης

12/3/2008. Χρωµατογραφία µοριακής διήθησης Χρωµατογραφία µοριακής διήθησης Χρωµατογραφία µοριακής διήθησης To υλικό χρωµατογραφίας που χρησιµοποιείται αποτελείται από πορώδη σφαιρίδια ενός πολυµερούς υλικού όπως cross-linked πολυδεξτράνες και crosslinked

Διαβάστε περισσότερα

Kā iemācīt mīlēt sinusu? Autore: Mg. paed.,nellija Guda Viļānu vidusskola 2011

Kā iemācīt mīlēt sinusu? Autore: Mg. paed.,nellija Guda Viļānu vidusskola 2011 Kā iemācīt mīlēt sinusu? Autore: Mg. paed.,nellija Guda Viļānu vidusskola 2011 Kā to izdarīt? Latvijas vispārizglītojošās skolās pamatizglītības satura reformas ieviešana tika pabeigta 2007./2008. māc./g.

Διαβάστε περισσότερα

wave energy Superposition of linear plane progressive waves Marine Hydrodynamics Lecture Oblique Plane Waves:

wave energy Superposition of linear plane progressive waves Marine Hydrodynamics Lecture Oblique Plane Waves: 3.0 Marine Hydrodynamics, Fall 004 Lecture 0 Copyriht c 004 MIT - Department of Ocean Enineerin, All rihts reserved. 3.0 - Marine Hydrodynamics Lecture 0 Free-surface waves: wave enery linear superposition,

Διαβάστε περισσότερα

a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)

Διαβάστε περισσότερα

ΣYΣKEYEΣ ΘEPMIKΩN ΔIEPΓAΣIΩN

ΣYΣKEYEΣ ΘEPMIKΩN ΔIEPΓAΣIΩN ΠANEΠIΣTHMIO ΘEΣΣAΛIAΣ TMHMA MHXANOΛOΓΩN MHXANIKΩN EPΓAΣTHPIO ΦYΣIKΩN & XHMIKΩN ΔIEPΓAΣIΩN ΣYΣKEYEΣ ΘEPMIKΩN ΔIEPΓAΣIΩN Tεύχος 1ο: Eναλλάκτες μονοφασικής ροής B. Mποντόζογλου BOΛOΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 1. ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

KOMISIJAS REGULA (EK)

KOMISIJAS REGULA (EK) 27.6.2009. Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 166/3 KOMISIJAS REGULA (EK) Nr. 560/2009 (2009. gada 26. jūnijs), ar kuru groza Regulu (EK) Nr. 874/2004, ar ko nosaka sabiedriskās kārtības noteikumus

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θέμα Α Α1 δ Α δ Α3 γ Α4 β Α5 Σ, Λ, Λ, Σ, Λ Θέμα Β Β1 Εφαρμόζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΗΜΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΚΥΡΙΟ ΜΕΡΟΣ ΤΜΗΜΑ Α

ΕΠΙΣΗΜΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΚΥΡΙΟ ΜΕΡΟΣ ΤΜΗΜΑ Α ΕΠΙΣΗΜΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΚΥΡΙΟ ΜΕΡΟΣ ΤΜΗΜΑ Α Αριθμός 4672 Παρασκευή, 8 Φεβρουαρίου 2013 119 Αριθμός 88 Ο Παναγιώτης Κουτσού, μόνιμος Τεχνικός Επιθεωρητής, Τμήμα Δημοσίων Έργων, απεβίωσε

Διαβάστε περισσότερα

TELEKOMUNIKĀCIJU PRODUKTU KATALOGS

TELEKOMUNIKĀCIJU PRODUKTU KATALOGS www.klinkmann.lv TELEKOMUNIKĀCIJU PRODUKTU KATALOGS www.klinkmann.lv SATURS STRUKTURĒTĀ KABEĻU SISTĒMA (SKS)...2 PRODUKTI DATORTĪKLIEM...4 TELEFONTĪKLU KOMPONENTI...6 19 KOMUTĀCIJAS SKAPJI...8 OPTISKĀS

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 2. Για το παρακάτω σύστημα πατώντας (κλείνοντας) το διακόπτη SW 1 τι θα προκύψει;

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 2. Για το παρακάτω σύστημα πατώντας (κλείνοντας) το διακόπτη SW 1 τι θα προκύψει; ΑΣΚΗΣΗ Για το παρακάτω σύστημα πατώντας (κλείνοντας) το διακόπτη SW τι θα προκύψει; Όταν ο διακόπτης SW κλείσει προσωρινά τότε ενεργοποιείται ο ηλεκτρονόμος Μ με αποτέλεσμα να κλείσουν οι ανοιχτές επαφές

Διαβάστε περισσότερα

Επίσημη Εφημερίδα C 360

Επίσημη Εφημερίδα C 360 Επίσημη Εφημερίδα C 360 της Ευρωπαϊκής Ένωσης 57ο έτος Έκδοση στην ελληνική γλώσσα Ανακοινώσεις και Πληροφορίες 11 Οκτωβρίου 2014 Περιεχόμενα IV Πληροφορίες ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΠΡΟΕΡΧΟΜΕΝΕΣ ΑΠΟ ΤΑ ΘΕΣΜΙΚΑ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. 1. Δ 2. Α 3. Β 4. Α 5. Α Β. 1.Λ 2.Λ 3.Λ 4.Σ 5.Λ Ν 1 Ν 2

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. 1. Δ 2. Α 3. Β 4. Α 5. Α Β. 1.Λ 2.Λ 3.Λ 4.Σ 5.Λ Ν 1 Ν 2 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α Δ Α Β 4 Α 5 Α Β Λ Λ Λ 4Σ 5Λ Ν Ν ΘΕΜΑ Β Β Σωστή η α) Αρχικά απο την ισορροπία έχουμε N+ N = w= 00N και ως προς το

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α Α.1 Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

- - - - RWC( %) PF PS = 100 PT PS (%) PF PS = 100 PF WC TW BW FW PF PS PS PD PS PS TW BW = = = C 7.12 A A 660 + 16. 8 = 642.5 µ logn = log N0 + a exp(

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο δάπεδο ευθύγραμμα με την

Διαβάστε περισσότερα

ẋ = f(x) n 1 f i (i = 1, 2,..., n) x i (i = 1, 2,..., n) x(0) = x o x(t) t > 0 t < 0 x(t) x o U I xo I xo : α xo < t < β xo α xo β xo x(t) t β t α + x f(x) = 0 x x x x V 1 x x o V 1 x(t) t > 0 x o V 1

Διαβάστε περισσότερα

Θερ ικοί Αισθητήρες. Α. Πετρόπουλος - Τεχνολογία των αισθητήρων. 2011. Θερμικοί αισθητήρες. 1. Αισθητήρας Μέτρησης Ροής

Θερ ικοί Αισθητήρες. Α. Πετρόπουλος - Τεχνολογία των αισθητήρων. 2011. Θερμικοί αισθητήρες. 1. Αισθητήρας Μέτρησης Ροής Θερ ικοί Αισθητήρες Α. Πετρόπουλος - Τεχνολογία των αισθητήρων. 011 Θερμικοί αισθητήρες 1. Αισθητήρας Μέτρησης Ροής Θερ ικοί Αισθητήρες Α. Πετρόπουλος - Τεχνολογία των αισθητήρων. 011 Συγκεντρωτικά Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

5 η Εργασία Παράδοση 20/5/2007 Οι ασκήσεις είναι ισοδύναµες

5 η Εργασία Παράδοση 20/5/2007 Οι ασκήσεις είναι ισοδύναµες 5 η Εργασία Παράδοση /5/7 Οι ασκήσεις είναι ισοδύναµες Για ένα συµµετρικό σώµα (για παράδειγµα, ϑεωρείστε ένα κυλινδρικό σώµα) που κυλά προς τα κάτω, χωρίς να ολισθαίνει, πάνω σε κεκλιµένο επίπεδο, να

Διαβάστε περισσότερα

Meren virsi Eino Leino

Meren virsi Eino Leino œ_ œ _ q = 72 Meren virsi Eino Leino Toivo Kuua o. 11/2 (1909) c c F c Kun ne F iu L? c œ J J J J œ_ œ_ nœ_ Min ne rien nät, vie ri vä vir ta? Kun ne c c F c Kun ne F iu L? c œ J J J J œ_ œ_ nœ_ Min ne

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική διαμόρφωση φέροντος κύματος

Γραμμική διαμόρφωση φέροντος κύματος Γραμμική διαμόρφωση φέροντος κύματος Επικοινωνία στη βασική ζώνη Επικοινωνία στη βασική ζώνη (baseband) χρησιμοποιείται σε Συνδρομητικούς βρόχους (PSTN) Συστήματα PCM μεταξύ τηλεφωνικών κέντρων ισχύς φέρον

Διαβάστε περισσότερα

Procedure 2(b) (obvious errors in a number of language versions)

Procedure 2(b) (obvious errors in a number of language versions) COU CIL OF THE EUROPEA U IO Brussels, 12 July 2012 12546/12 Interinstitutional File: 2012/0176 ( LE) JUR 400 ECOFI 702 UEM 265 LEGISLATIVE ACTS A D OTHER I STRUME TS: CORRIGE DUM/RECTIFICATIF Subject:

Διαβάστε περισσότερα

E-MANUAL. Pateicamies par Samsung izstrādājuma iegādi. Lai saņemtu labāku apkalpošanu, reģistrējiet šo izstrādājumu vietnē.

E-MANUAL. Pateicamies par Samsung izstrādājuma iegādi. Lai saņemtu labāku apkalpošanu, reģistrējiet šo izstrādājumu vietnē. E-MANUAL Pateicamies par Samsung izstrādājuma iegādi. Lai saņemtu labāku apkalpošanu, reģistrējiet šo izstrādājumu vietnē www.samsung.com/register Modeļa Sērijas nr. Saturs Video ierīču pievienošana Ātrās

Διαβάστε περισσότερα

Όργανα Ελέγχου, Μετρήσεων και Ασφαλείας. BENNING Elektrotechnik und Elektronik GmbH & Co.KG Münsterstraße 135-137 D-46397 Bocholt

Όργανα Ελέγχου, Μετρήσεων και Ασφαλείας. BENNING Elektrotechnik und Elektronik GmbH & Co.KG Münsterstraße 135-137 D-46397 Bocholt Ihr Fachhändler: Benning TA 1 TA 1 Κωδικός 044124 Κροκοδειλάκια ασφαλείας Ø 4 mm, δύο κομμάτια, κόκκινο/ μαύρο, επαγγελματικός εξοπλισμός, CAT III 1.000 V Elektrotechnik und Elektronik GmbH & Co.KG Münsterstraße

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr - f= f= f t+ 0 ) max

Διαβάστε περισσότερα

PLC Προγραμματιζόμενοι λογικοί ελεγκτές, GENIE-NX

PLC Προγραμματιζόμενοι λογικοί ελεγκτές, GENIE-NX PLC Προγραμματιζόμενοι λογικοί ελεγκτές, GENIE-NX PLC GENIE - NX Μονάδα επέκτασης Ι/Ο Διαθέτουν οθόνη LCD με οπίσθιο φωτισμό και 8 πλήκτρα προγραμματισμού Υποστηρίζουν μέχρι 48 Εισόδους / Εξόδους (32 ψηφιακές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΤΑΞΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΘΕΡΜΟΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΓΙΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Εργαστηριακές Ασκήσεις Εργαστήριο 2 Νόμος του Ohm, Συνδέσεις αντιστάσεων σε σειρά Φ. Πλέσσας Βόλος 2015

Διαβάστε περισσότερα

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N I N F O T E K N I K V o l u m e 1 5 N o. 1 J u l i 2 0 1 4 ( 61-70) A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N N o v i

Διαβάστε περισσότερα

1. Περιοδικά Φαινόμενα Απλή Αρμονική Ταλάντωση

1. Περιοδικά Φαινόμενα Απλή Αρμονική Ταλάντωση Περιοδικά φαινόμενα: 1. Περιοδικά Φαινόμενα Απλή Αρμονική Ταλάντωση Περιοδικά φαινόμενα ονομάζονται τα φαινόμενα που εξελίσσονται και επαναλαμβάνονται αναλλοίωτα σε σταθερά χρονικά διαστήματα. Τέτοια φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου u Μετατροπή Αναλογικού Σήµατος σε Ψηφιακό (A/D Conversion) Ο µετασχηµατισµός Ζ u Μαθηµατική Ανάλυση της Διαδικασίας A/D Μετατροπή Ψηφιακού Σήµατος

Διαβάστε περισσότερα

( [T]. , s 1 a as 1 [T] (derived category) Gelfand Manin [GM1] Chapter III, [GM2] Chapter 4. [I] XI ). Gelfand Manin [GM1]

( [T]. , s 1 a as 1 [T] (derived category) Gelfand Manin [GM1] Chapter III, [GM2] Chapter 4. [I] XI ). Gelfand Manin [GM1] 1 ( ) 2007 02 16 (2006 5 19 ) 1 1 11 1 12 2 13 Ore 8 14 9 2 (2007 2 16 ) 10 1 11 ( ) ( [T] 131),, s 1 a as 1 [T] 15 (, D ), Lie, (derived category), ( ) [T] Gelfand Manin [GM1] Chapter III, [GM2] Chapter

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 5 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητες: ΠΕ 173 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕ 174 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

1. Από την αρχική σελίδα του web site του ΙΚΑ http://www.ika.gr επιλέγετε την ελληνική σημαία για να εισέλθετε στην κεντρική σελίδα του ΙΚΑ.

1. Από την αρχική σελίδα του web site του ΙΚΑ http://www.ika.gr επιλέγετε την ελληνική σημαία για να εισέλθετε στην κεντρική σελίδα του ΙΚΑ. 1. Από την αρχική σελίδα του web site του ΙΚΑ http://www.ika.gr επιλέγετε την ελληνική σημαία για να εισέλθετε στην κεντρική σελίδα του ΙΚΑ. (Προτείνόμενοί φυλλομετρητές: Mozllla Firefox, Internet Explorer)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006

ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006 ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/6 Άσκηση 1 Δύο σφαίρες με ίσες μάζες m είναι δεμένες με νήματα μήκους l από το ίδιο σημείο της οροφής Σ. Αν η κάθε σφαίρα φέρει φορτίο q να βρεθεί η γωνία θ που

Διαβάστε περισσότερα

(απεικονίζεται µόνο η µία κεφαλή)

(απεικονίζεται µόνο η µία κεφαλή) ιπλό δισκοπρίονο DG 79/4,5 m + Ε 111 ίσκος Φ 380 mm Μήκος κοπής 4500 mm Ρύθµιση κοπής (περιστροφή βάσης) 45-90 -45 και ενδιάµεσες µοίρες Μπλοκάρισµα στις 15, 22,5, 30 και 45 Υδροπνευµατική πτώση δίσκων

Διαβάστε περισσότερα

Loop (Mesh) Analysis

Loop (Mesh) Analysis Loop (Mesh) Analysis Νικ. Α. Τσολίγκας Χρήστος Μανασής 1 Ανάλυση βρόγχων - Κυκλική Kirchhoff's Voltage Law (KVL) Νόμος τάσεων του Kirchhoff (KVL) Για οποιοδήποτε συγκεντρωμένο* κύκλωμα, για οποιονδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

5ppm/ SOT-23 AD5620/AD5640/AD5660. nanodac AD5660 16 AD5640 14 AD5620 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8 SOT-23/MSOP 480nA 5V 200nA 3V 3V/5V 16 DAC.

5ppm/ SOT-23 AD5620/AD5640/AD5660. nanodac AD5660 16 AD5640 14 AD5620 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8 SOT-23/MSOP 480nA 5V 200nA 3V 3V/5V 16 DAC. 5ppm/ SOT-23 12/14/16nanoDAC AD562/AD564/AD566 nanodac AD566 16 AD564 14 AD562 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8SOT-23/MSOP 48nA 5V 2nA 3V 3V/5V 16 DAC 3 to SYNC 1. 1212/14/16nanoDAC 2. 1.25V/2.5V 5ppm/ 3. 8SOT-23

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΝΟΜΟΣ (INTRASOFT INTERNATIONAL)

ΤΡΑΠΕΖΑ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΝΟΜΟΣ (INTRASOFT INTERNATIONAL) ΤΡΑΠΕΖΑ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΝΟΜΟΣ (INTRASOFT INTERNATIONAL) ΟΔΓ_ΕΟΚ 0029/2001: Δικαιώµατα δηµιουργών & συγγενικών δικαιωµάτων στην κοινωνία της πληροφορίας (314324) Αρθρο :0 STDM-EL-20100805-20100901 ΑΡΙΘΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο Θέµα Α. α) Έστω η συνάρτηση στο κάθε f δ) R τις τιµές του γ) Αν η συνάρτηση παραγωγίσιµη σε αυτό. Τότε ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

1ος Θερμοδυναμικός Νόμος

1ος Θερμοδυναμικός Νόμος ος Θερμοδυναμικός Νόμος Έργο-Έργο ογκομεταβολής Αδιαβατικό Έργο Εσωτερική ενέργεια, U Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Ολική Ενέργεια Ενθαλπία Θερμοχωρητικότητα Διεργασίες Ιδανικών Αερίων ΕΡΓΟ Κεφάλαιο3,

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

Χρήμα και Οικονομική Μεγέθυνση. Προσφορά Χρήματος, Πληθωρισμός και Οικονομική Μεγέθυνση

Χρήμα και Οικονομική Μεγέθυνση. Προσφορά Χρήματος, Πληθωρισμός και Οικονομική Μεγέθυνση Χρήμα και Οικονομική Μεγέθυνση Προσφορά Χρήματος, Πληθωρισμός και Οικονομική Μεγέθυνση Η Ζήτηση Χρήματος Αρχικά αναλύουμε ένα υπόδειγμα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού στο οποίο το χρήμα εισέρχεται στη συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Ο Νόμος του Ohm

Κεφάλαιο 3 Ο Νόμος του Ohm Κεφάλαιο 3 Ο Νόμος του Ohm 1 3 Ο Νόμος του Ohm (Ohm s Law) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Ο Νόμος του Ohm Εφαρμογή του Νόμου του Ohm Ενέργεια και Ισχύς Ισχύς σε ένα Ηλεκτρικό Κύκλωμα Οι Ονομαστικές Τιμές Ισχύος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 Συντονισμός RLC σε σειρά

ΑΣΚΗΣΗ 2 Συντονισμός RLC σε σειρά ΑΣΚΗΣΗ Συντονισμός RC σε σειρά Απαραίτητα όργανα και υλικά. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Γεννήτρια ημιτονικών σημάτων.. Πολύμετρο. 3. Παλμογράφος. 4. Ηλεκτρικά στοιχεία όπως: Πυκνωτής C, π.χ. μf (μη ηλεκτρολυτικός,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΘΗΜ / ΤΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: η (ΘΕΡΙΝ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: /0/ ΘΕΜ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

m e j ω t } ja m sinωt A m cosωt

m e j ω t } ja m sinωt A m cosωt ΕΝΟΤΗΤΑ IV ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ 26 Στρεόµενα διανύσµατα Σε κυκλώµατα όπου η διέγερση είναι περιοδική και ηµιτονοειδής οι τάσεις και τα ρεύµατα αναπαρίστανται µε µιγαδικούς αριθµούς, ή όπως συνήθως λέµε

Διαβάστε περισσότερα

Ενέργεια και ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος

Ενέργεια και ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος Ενέργεια και ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος Ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος Έστω ότι σε ένα τμήμα του κυκλώματος έχουμε τη συσκευή Σ η οποία έχει στα άκρα της τάση V και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι. Ι V

Διαβάστε περισσότερα

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το Η φάση του αρμονικού κύματος 1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το οποίο ταυτίζεται με τον οριζόντιο ημιάξονα O, να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση

Διαβάστε περισσότερα

8. ιακοπτική Λειτουργία Τρανζίστορ- Ι.Σ. Χαλκιάδης διαφάνεια 1. ιακοπτική λειτουργία: περιοχή κόρου: ON ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. περιοχή αποκοπής: OFF

8. ιακοπτική Λειτουργία Τρανζίστορ- Ι.Σ. Χαλκιάδης διαφάνεια 1. ιακοπτική λειτουργία: περιοχή κόρου: ON ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. περιοχή αποκοπής: OFF 8. ιακοπτική Λειτουργία Τρανζίστορ- Ι.Σ. Χαλκιάδης διαφάνεια 1 8. ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ο ΗΓΗΣΗΣ ΦΟΡΤΙΟΥ Το τρανζίστορ σαν διακόπτης ιακοπτική λειτουργία: περιοχή κόρου: ON περιοχή αποκοπής: OFF 8. ιακοπτική Λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3: ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟΥ

ΑΣΚΗΣΗ 3: ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟΥ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ. Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ημερομηνία:... /.... /20... Τμήμα:..... Ομάδα: ΑΣΚΗΣΗ 3: ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟΥ Βήμα 1. Υλοποιήστε μη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ, M. Θεωρούμε δύο πηνία όπου στο ένα ελέγχουμε το ρεύμα και στο δεύτερο μετράμε την ΗΕ στα άκρα του. N

ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ, M. Θεωρούμε δύο πηνία όπου στο ένα ελέγχουμε το ρεύμα και στο δεύτερο μετράμε την ΗΕ στα άκρα του. N ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ, ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ, M Θεωρούμε δύο πηνία όπου στο ένα ελέγχουμε το ρεύμα και στο δεύτερο μετράμε την ΗΕ στα άκρα του. d ( N 1 ), 1 i 1, N1 M11 i Πηνίο d d 1 N 1 1, ό Πηνίο 1

Διαβάστε περισσότερα