2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK
|
|
- Χλόη Ταμτάκος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira. Hori dela eta, nahiz eta askotan dispositiboak erabiltzeko barrutik gertatzen dena ezagutzea beharrezkoa ez izan, erdieroaleak aztertuko ditugu. Hasteko, isolatzaile, eroale eta erdieroaleen arteko ezberdintasunak ikusiko ditugu. Ondoren, erdieroale motak aurkeztuko dira. Bi ikuspegitatik abia gaitezke horretara: Erdieroaleen egitura kristalinotik; hau da, lotura kobalentetik. Energiaren ikuspuntutik; hau da, energia-banden eredutik. Asignatura honetan batez ere lehenengo ikuspuntua erabiliko dugu. 2.1 Materialen sailkapena Materia atomo neutroez osatzen da. Horiek positiboki kargatutako nukleo bat eta karga hori orekatzeko behar diren elektroiak dituzte. Elektroiak, atomoaren inguruan, orbitetan banatzen dira. Kanpokoak askoz libreago daude atomotik alde egiteko edo inguruko atomoekin banatzeko, eta balentziako elektroiak deitzen zaie.
2 + 2.1 Irudia. Balentziako elektroiak Atomoak (berdinak edo ezberdinak) molekulatan biltzen dira. Errazteko asmoz, atomo bakar bateko molekula bat hartuko dugu hemendik aurrera; silizio atomoa, esate baterako. Materia osatzeko, atomo horiek elkarrekin lotzen dira. Loturaren indarraren arabera, materialaren egoera edo fasea solidoa, likidoa edo gaseosoa izan daiteke. Solidoan, elkarren arteko erakarpen indarra handia da eta, hor, atomoen arteko distantziarik laburrenak aurkitzen ditugu. Solidoen ezaugarrietan ezberdintasun fisiko nabarmenak sumatzen ditugu barneko egituraren arabera. 2.2 Irudia. Solido amorfoa, polikristalinoa eta kristalinoa Solido amorfoan formarik gabekoan-, ikuspegi makroskopikotik ez da inolako ordenarik ikusten. Nahiz eta zati bereko pusketak izan, atomoen posizioa erabat ezberdina da puntu batetik bestera. Kristaletan atomoak hiru dimentsioetan daude ordenatuak/lerrokatuak. Lagin txikia hartuz gero, ikusten da hori behin eta berriro errepikatzen dela: bai geometria bai distantziak berdin-berdinak dira egitura osoan. Material polikristalinoetan, kristalen egitura hori ikusten da, baina taldeka: kristal ugariz konposatzen dira. Talde edo kristalen arteko geruzek ale-muga dute izena. 1
3 Hemendik aurrera, solido kristalinoei buruz ariko gara. Solido kristalinoak hiru mailatan sailka daitezke beren eroankortasuna kontuan hartuz: Eroale onak edo metalak (Cu, Ag, Al). Dielektrikoak edo Isolatzaileak: mika, beira (azken hau amorfoa da). Erdieroaleak. METALAK: Beren egitura kristalinoan, atomoen kanpoko elektroiak (balentziakoak) atomo guztiek elkarrekin banatzen dituzte eta material osoan zehar mugi daitezke. Metal gehienetan, atomo bakoitzak elektroi batez hartzen du parte eta elektroi aske (e - ) horien kopurua (kontzentrazioa) >= = 1E23 e - /cm 3. Eremu elektriko bat aplikatzen badugu (volt/cm), elektroi horiek erraztasun handiz mugi daitezke. Horren ondorioz, korrontea sortzen da, leku jakin batetik segundo bakoitzeko n elektroi pasatzen badira, korrontea I = q n (anpere) izango da, kontrako noranzkoan (q elektroi = = -1.6E-19 C). Beti ere, R erresistentzia jakin bat topatzen dute mugitzeko, sarearen kontra (atomoen aurka) talka egiten baitute. Hori geometriaren eta ρ materialaren berezko erresistentziaren araberakoa da: R = ρ luzera / Sekzioa (ohm). Metalen berezko erresistentzia (erresistibitatea, ρ) 10 -, 10-6 Ω cm izaten da (girotenperaturan). Tenperatura igotzen denean, erresistentzia pixka bat handitzen da, elektroien mugikortasuna txikiagoa baita (sarearen mugimendu termikoa garrantzitsua da). Guri dagokigunez, erresistentzia txikia da tenperatura tarte zabalean. DIELEKTRIKOAK: Haietan, atomo bakoitzaren jatorrizko elektroiak beraren inguruan mantentzen dira. Ez dira, beraz, edonora joateko libreak, nahiz eta eremu elektriko altua aplikatu. Girotenperaturan, ρ dielektriko = Ω cm. Tenperaturaren arabera pixka bat jaisten da ρ hori. ERDIEROALEAK: Giro-tenperaturan ez dira ez eroale onak ez eta isolatzaileak ere. ρ 10-3 Ω cm 10 5 Ω cm tartean dago. Tenperatura baxuetan (oso baxuetan, T = 30 K), oso isolatzaile onak izaten dira eta tenperatura altuetan eroale onak izan daitezke. Horren arrazoia elektroi askeen sorreran datza. Fenomenoa ulertzeko gakoa egitura kristalinoa denez, horixe izango da hurrengo puntua. 15
4 2.2 Berezko erdieroaleak edo erdieroale intrintsekoak. Egitura kristalinoa. Erdieroale material bat intrintsekoa edo purua da, erdieroalearen 10 9 atomoko ezpurutasun bat edo gutxiago badago (ezpurutasuna beste motako atomo bat litzateke). Bestela estrintsekoa da. Ohiko erdieroaleetan (silizioan, germanioan), 2.3 irudian agertzen den estruktura hiru dimentsioetan errepikatuz egituratzen da kristala. 2.3 Irudia. Egitura diamantekara (hyperphysics.phy-astr.gsu.edu) Silizio (1) eta germanio (32) atomoek lau elektroi dituzte beren azken geruzan. Jakina denez, atomoen egoerarik egonkorrena azken geruzan zortzi elektroi izatea da. Horretarako, atomo bakoitzak bere lau elektroiak konpartitzen ditu inguruko beste lau atomoekin, eta horietako bakoitzetik bana hartu. Horrela, zortzi elektroi ditu, beste atomoekin banaturik bada ere. Lotura bakoitzeko bi elektroi horiek adar horretatik mugitzen dira, beraien bi jabeen artean. Lotura mota horri lotura kobalente deritzo. Egitura horretan, atomoak elkarrengandik urruntzen dira, eta, plano bat baino, tetraedro bat eratzen dute. Tetraedro hori hiru dimentsioetan errepikatuz ez dago egitura koherente bat lortzerik. Bai, ordea, 2.3 Irudian agertzen den zortzi tetraedroko egitura. Silizioak dituen egituretako baten zelula unitarioa da hori (kasu horretako zelulak 8 atomo ditu). Zelula unitario ezberdinak daude, egitura ezberdinak sortzen. 16
5 Lotura Kobalentea Balentziako Elektroiak Silizio-ioiak 2. Irudia. Kristala tenperatura baxuan Tenperatura oso baxua denean (~0K), atomo bakoitzak bere elektroiak zuhurki gordetzen ditu eta lotura bakoitzak (bere) bi elektroiak ditu. Ez dago, beraz, mugitzeko karga askerik eta, eremu elektriko bat aplikatzean, ez da ia korronterik sortuko. Materiala isolatzailea da, beraz. Hautsitako Lotura Kobalentea Hutsunea Si ioia Balentziako Elektroiak Elektroi Askea Lotura Kobalentea 2.5 Irudia. Kristala giro-tenperaturan Tenperatura igotzean, atomoen higidura/ikara termikoak zenbait lotura kobalenteren haustura dakar eta kristalean zehar mugi daitezkeen karga libreak agertzen dira. Lotura bat hausteko behar den gutxieneko energia E G da (E GSi = 1.15 ev, E GGe = 0.7 ev, girotenperaturan eta tenperaturaren arabera jaisten dira). Energi Banden / Mailen teoriak azaltzen du horren zentzu fisikoa. E G ionizazio-energiaren antzekoa da, baina ionizazioenergia klasikoa baino askoz txikiagoa: atomo bakar bati elektroi bat kentzea latzagoa da 17
6 zenbait atomok konpartitzen dutenean baino. Eroapeneko elektroi edo elektroi aske (e - ) bilakatu da; hau da, korronte-eramaile bat dugu. Elektroiak, alde egitean, zulo bat, hutsune bat uzten du. Elektroiak bere bidea egingo du sare kristalinoan zehar hutsune bat topatu arte. Orduan, biak lotu eta desagertzen dira, eta, horren ondorioz, energia askatzen da: birkonbinatzen dira. Baina hutsunea ere nolabait mugitzen da: oso erraza da estatistikoki- aldameneko elektroi batek hutsunea betetzea. Horrenbestez, esan daiteke hutsune berriak betetzen dituzten elektroien mugimendua jarraitu baino, elektroi ezberdinak direnez, hutsunea mugitzen dela. Eta modu independentean. Hutsunea ez da elektroi askea bezain bizkorra (estatistika kontuak), baina mugitu egiten da. Benetako elektroien korronte bera emateko, haren karga +1.6x10-19 C da. Elektroi askeen kontzentrazioari (kopurua/bolumena) n deritzo. Hutsuneen kontzentrazioari, berriz, p. Erdieroale puruetan (intrintsekoetan), beraz, elektroi (aske) bakoitzeko hutsune bat sortzen da (p = n = n i, berezko kontzentrazioa, intrintsekoa). Desagertu ere, pareka desagertzen dira. Eta elektroien kontzentrazioa (n) tenperaturaren arabera igotzen da. Siliziozko zentimetro kubiko batean: atomo daude = elektroi ditugu, horietako azken geruzan Giro-tenperaturan, elektroi inguru ditugu (eta beste hainbeste hutsune). Beraz, azken geruzako elektroietatik, bat baino ez da askatzen. OREKA TERMODINAMIKOA Lagin bat oreka termodinamikoan (OTDan) egongo da baldin eta aspalditik isolatuta badago (inolako kanpo-eragin edo kitzikapenik gabe). Oreka termodinamikoan, definizioz, ez dago tenperatura-aldaketarik ezta partikulafluxurik ere. Orekan egoteak kitzikapenak aspalditik ez izatea eskatzen duenez, egoera geldikorra da. Oreka termodinamikoa, nolabait, kitzikapen oro desagertzerakoan, materialak bilatzen duen egoera geldikorra da. Egoera horretan, materialaren puntu (makroskopiko) bakoitzean, kontzentrazioak konstanteak dira eta partikulen fluxua nulua da, baina horrek ez du esan nahi inolako erreakzio edo mugimendurik ez dagoenik. Izan ere, loturak etengabe apurtu eta berreraikitzen dira. Eta partikula askeak (eramaileak) modu aleatorioan mugitzen dira, baina partikula mota bakoitzaren mugimendu garbia nulua da. 18
7 1,E+17 1,E+16 1,E+15 1,E+1 1,E+13 1,E+12 1,E+11 ni(cm-3) 1,E+10 1,E+09 1,E+08 ni_si(cm-3) ni_ge(cm-3) ni_asga(cm-3) 1,E+07 1,E+06 1,E+05 1,E+0 1,E+03 1,E T(K) 2.6 Irudia. Ge, Si eta GaAs materialen berezko eramaileen kontzentrazioen bilakaera tenperaturaren arabera 19
8 2.3 Erdieroale estrintsekoak: ezpurutasun e eta hartzaileak Erdieroale material bat estrintsekoa da, bere baitan ezpurutasun nahikoak dituenean. Hots: berezko 10 9 atomoko ezpurutasun bat baino gehiago dugunean ( ezpurutasun/cm 3 ). Berezko erdieroaleetan, elektroi eta hutsune kopurua (kontzentrazioa) tenperatura normaletan nahiko baxua da. Adibidez, silizioan, zentimetro kubiko bakoitzeko atomo badaude ere, bakarrik eramaile pare daude. Eramaile-kontzentrazioa handitzeko, ezpurutasunak sartu ohi dira, kopurua kontrolatu dz. Hala, dopaturiko erdieroaleak sortzen dira. Ezpurutasunei dopatzaileak edo dopagarriak deritze eta prozesuei dopaketa (edozein ezpurutasunek ez du balio). Ezpurutasunak eramaile mota baten kontzentrazioa handitzen du N MOTAKO ERDIEROALEAK: EZPURUTASUN EAK Balentziako Elektroiak Elektroi askea 5 Si ioiak Balentzia = 5 duen ezpurutasun-ioia 2.7 Irudia. Ezpurutasun ea eta elektroia 2.7 Irudian, dopatutako siliziozko kristala irudikatu da. Materiala silizioa da oraindik, baina haren egitura aldatu da, nolabait iritsi den fosforo atomo batek erdiko silizioaren postua hartu duela. Fosforoaren zenbaki atomikoa 15 denez, bararen tamaina silizioaren antzekoa da eta sare kristalinoan arazo handirik gabe sartzen da. Baina, bere azken geruza atomikoan, bost elektroi ditu, silizioak ez bezala. Beraz, inguruko lau silizioen loturak ase ondoren, loturarik gabeko (konpartitu gabeko) elektroi bat geratuko da loturarik ez duen fosforo atomoaren inguruan. Fosforoak, orain, azken geruzan zortzi elektroi dituenez, lotura ahuldu egin da: ez da beharrezkoa hain hurbil egotea. Beraz, elektroi aske bat erraz sor daiteke (ioi positibo batekin batera). Ioiak mugitzerik ez duen bitartean, elektroiak bai. 20
9 Makroskopikoki materiala neutro mantentzen bada, beste alde batetik (kanpotik adibidez), elektroi bat badator. Tenperatura oso txikia denean, elektroia loturik geratzen da (nahiz eta lotura ahula izan, ez du hura apurtzeko behar duen energia nahikorik). Baina, tenperatura oso baxua ez bada, badugu elektroi aske bat. Zentimetro kubiko bakoitzeko fosforo atomo sartzen baditugu, pentsatzekoa da (lehenengo hurbilketan) elektroi eta hutsune egongo direla. Ugarienak, elektroiak dira. Urrienak, berriz, hutsuneak dira. Elektroi askeak sortzen dituzten materialek ezpurutasun e dute izena. Girotenperaturan, hutsune baino elektroi gehiago dituen materiala n motako materiala da, eramaile nagusienen karga negatiboa delako P MOTAKO ERDIEROALEAK: EZPURUTASUN HARTZAILEAK Hutsunea Balentziako elektroiak 3 Lotura kobalenteak Si ioiak Balentzia = 3 duen ezpurutasun-ioia 2.8 Irudia. Ezpurutasun hartzailea eta hutsunea 2.8 Irudiko siliziozko kristalean, boro atomo batek hartu du erdiko silizioaren postua. Haren zenbaki atomikoa bost denez, azken geruza elektronikoan, hiru elektroi ditu. Hori dela eta, inguruko lau silizioen elektroiekin ere, oraindik, elektroi bat falta zaio azken geruzan zortzi elektroi izateko. Nahiz eta neutroa izan, beste elektroi bat balu, egonkorragoa litzateke. Hortaz, inguruko lotura batetik elektroi bat askatzen bada, boroak berehala hartzen du. Hala, konpentsatu gabeko hutsune bat sortzen da, kristaletik mugitzeko prest. Negatiboki kargaturiko guneak (ioiak), aldiz, ezin da mugitu. Elektroiak hartzen dituzten ezpurutasunek hartzaile dute izena. Hartzailez dopaturiko materialetan, hutsuneak ugariago dira elektroiak baino; hala ere, bietatik daude (elektroiak loturak termikoki/estatistikoki apurtzetik datoz). Eramaile ugarienenen karga positiboa denez, materiala p motakoa dela esaten da.. 21
10 Hiru ohar: Atomo dopagarriak dopatutako materialean berezko atomoen lekua hartzeko gai izan behar du. Silizioa dopatzeko, een artean, fosforoa, antimonioa eta artsenikoa erabiltzen ditugu. Dopagarri hartzaileen artean, boroa, aluminioa, galioa eta indioa ditugu. Prozesu hori kristala haztean bertan edo gero, dispositiboaren fabrikazioan, kanpotik ezpurutasunak sarraraziz egin daiteke. Atomo dopatzaile batek eramaile bat sorraraztean, kontrako zeinuaz kargatzen da. (e- bat sortu orduko, positiboki; h + bat sortzean, negatiboki). Eramaileak mugi daitezke, korrontea eraman dezakete eta materialak horien bidez eroaten du. Ioia bertan dago, tinko finkaturik. Zentimetro kubiko bakoitzeko kontzentrazioak: silizio atomo; eramaile bikote; dopagarri atomo gehituz gero: ioi, kontrako motako eramaile (ugarienak edo maioritarioak) eta ioien zeinu bereko eramaile batzuk (urrienak edo minoritarioak) 2. Kontzentrazioaren kalkulua: Masa-ekintzaren legea eta Kargaren neutraltasuna. Kontzentrazioen bilakaera tenperaturarekin. MASA-EKINTZAREN LEGEA Kimikan, erreakzio askok masa-ekintzaren legea delakoa betetzen dute. Lege horrek dioenez, erreakzioaren abiadura erreakzioaren bi osagaien kontzentrazioen biderkaduraren menpe dago. Gure kasuan, erreakzioa honako hau da: + lotura e + h (, sorrera;, birkonbinaketa) Non sorrera = G = f 1 (T); eta birkonbinaketa = R = f 2 (T) n p; Orekan G = R (G th = R th ) np = f 1 (T)/ f 2 (T) = f 3 (T) = n 2 i (T)] Beraz, masa-ekintzaren legeak honako hau dio : Tenperatura jakin batean, n x p = konstantea Eta berezko erdieroaleetan n x p = n i x n i = n 2 2 i betetzen denez, konstantea beti n i da, bai erdieroale intrintsekoetarako bai erdieroale estrintsekoetarako: n p = n 2 i, non n i kontzentrazio intrintsekoa baita. Masa-ekintzaren legea orekan betetzen diren ekuazio nagusietako bat da. 22
11 KARGAREN NEUTRALTASUNAREN EKUAZIOA Orain arteko ekuazioetan, ezpurutasun-kontzentrazioa ez da agertu. Lehen hurbilketa batean esan dugunez, ugarien kontzentrazioa = M ~ ezpurutasun kopurua. Kargaren neutraltasunak ezpurutasun eta eramaileen arteko erlazio zehatza dakar. Demagun uniformeki dopatutako erdieroale bat dugula, eta ezpurutasun kontzentrazioak N D eta N A direla ( e eta hartzaileenak, hurrenez hurren). Beraz, makroskopikoki begiratuz, puntu bakoitzean dagoen kargak zero izan behar duenez, + [ p + N n N ] 0 q k arg a - q k arg a = q = positiboak negatiboak D A non N D +, eta N A -, ionizatutako ezpurutasun hartzaile eta eak baitira. Gure ohiko kasuetan, tenperatura K (25-27ºC) ingurukoa izaten denez, ezpurutasun guztiak ionizaturik egoten dira eta, beraz: p + N D - n - N A = 0; BILAKAERA TENPERATURAREKIN [P motako erdieroale batean] Demagun N A ezpurutasun hartzailez dopaturiko erdieroalezko lagin bat dugula. Beraz, p 2 p N A n 2 i = 0 p = N A N 2 2 A + n 2 i = T T T p n ( T ) p N i i A p n ( T ) - [ NA 0] - [ NA >> ni ] - [ N << n ] A i [Giro-tenperaturan, N A - = N A >> n i ] p N A T(K) 2.9 Irudia. Ezpurutasun-kontzentrazioaren ohiko bilakaera tenperaturaren arabera (p motako erdieroale batean) 23
12 Hiru portaera ikusten ditugu: Tenperatura oso baxuetan, ezpurutasun guztiak ez daude ionizaturik, eta, beraz, N - A < N A. Orduan, N - A >> n i bada, p = N - A, baina, N - A << n i bada, orduan, p = n i. Tenperatura igotzean (adibidez, giro-tenperaturan), ezpurutasun guztiak ionizatzen dira (N - A =N A ) eta, orduan, p = N A. Tenperatura asko igotzen bada (T >> T ambient ), orduan, n i >> N A bilakatzen da. Eta p = n i. Lagina, portaeraren aldetik, intrintseko bihurtzen da berriro. 2.5 Eramaileei buruzko terminologiaren laburpena Dopatzaileak edo material dopagarriak: erdieroaleei dosi kontrolatuetan gehitzen zaizkien ezpurutasun berezien atomoak, elektroi edo hutsune-kopuruak handitzeko. Erdieroale intrintsekoa: dopatu gabeko erdieroalea, oso material garbia edo purua; ezpurutasun-kopuru hutsala duenenez, ezaugarriak berez edo intrintsekoki ditu. Erdieroale estrintsekoa: dopaturiko erdieroalea. Dopaketak erdieroalearen ezaugarriak eta portaera nabarmenki aldarazten ditu. Ezpurutasun ea: elektroi kopurua handitzen duen ezpurutasuna; n motako dopatzailea. Ezpurutasun hartzailea: hutsune-kontzentrazioa igotzen duen ezpurutasuna; p motako dopatzailea. N motako materiala: ezpurutasun ez dopaturikoa; hutsune baino elektroi gehiago ditu. P motako materiala: ezpurutasun hartzailez dopaturikoa; elektroi baino hutsune gehiago ditu. Eramaile ugarienak edo gehien-eramaileak: erdieroalezko lagin batean gehien azaltzen diren korronte-eramaileak. N motako materialetan, elektroiak; p motakoetan, hutsuneak. Eramaile urriena edo gutxien-eramailea: lagin batean gutxien azaltzen den eramaile mota. N motako materialetan, hutsunea; p motakoetan, elektroia. 2
Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala
eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza
Διαβάστε περισσότεραLOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA
Lotura kobalenteetan ez-metalen atomoen arteko elektroiak konpartitu egiten dira. Atomo bat beste batengana hurbiltzen denean erakarpen-indar berriak sortzen dira elektroiak eta bere inguruko beste atomo
Διαβάστε περισσότερα15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA
15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA KONTZEPTUA Eremu-efektuko transistorea (Field Effect Transistor, FET) zirkuitu analogiko eta digitaletan maiz erabiltzen den transistore mota
Διαβάστε περισσότεραElementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.
Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar
Διαβάστε περισσότερα9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko
9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua
Διαβάστε περισσότεραDERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )
DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak
Διαβάστε περισσότεραERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea
ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa
Διαβάστε περισσότερα1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)
Διαβάστε περισσότερα7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i
7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela
Διαβάστε περισσότερα= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.
1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi
Διαβάστε περισσότεραANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna
Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x
Διαβάστε περισσότεραOREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA
GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en
Διαβάστε περισσότεραSELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu
Διαβάστε περισσότερα3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:
3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak
Διαβάστε περισσότεραSolido zurruna 2: dinamika eta estatika
Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1
Διαβάστε περισσότερα1 Aljebra trukakorraren oinarriak
1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,
Διαβάστε περισσότεραEREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK
EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,
Διαβάστε περισσότεραHidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean
Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten
Διαβάστε περισσότερα1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...
Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren
Διαβάστε περισσότεραSolido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra
Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................
Διαβάστε περισσότεραMikel Lizeaga 1 XII/12/06
0. Sarrera 1. X izpiak eta erradiazioa 2. Nukleoaren osaketa. Isotopoak 3. Nukleoaren egonkortasuna. Naturako oinarrizko interakzioak 4. Masa-defektua eta lotura-energia 5. Erradioaktibitatea 6. Zergatik
Διαβάστε περισσότεραPoisson prozesuak eta loturiko banaketak
Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune
Διαβάστε περισσότεραSELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10
Διαβάστε περισσότεραHirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea
Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste
Διαβάστε περισσότεραMakina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.
Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia
Διαβάστε περισσότερα1. Oinarrizko kontzeptuak
1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili
Διαβάστε περισσότεραLAUGARREN MULTZOA: EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREA
LAUGARREN MULZOA: EREMU EFEKUKO RANSSOREA 15. EREMU EFEKUKO RANSSOREAK : SALKAPENA EA MOSFEA 59 15.1 MOSFE transistorearen oinarria: MOS egitura 61 15.1.1 Metal-Oxido-Erdieroale egitura orekan 61 15.1.
Διαβάστε περισσότερα2011 Kimikako Euskal Olinpiada
2011 Kimikako Euskal Olinpiada ARAUAK (Arretaz irakurri): Zuzena den erantzunaren inguruan zirkunferentzia bat egin. Ordu bete eta erdiko denbora epean ahalik eta erantzun zuzen gehien eman behar dituzu
Διαβάστε περισσότεραBIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA
BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA 1 1.1. EREDU ATOMIKO KLASIKOAK 1.2. SISTEMA PERIODIKOA 1.3. LOTURA KIMIKOA 1.3.1. LOTURA IONIKOA 1.3.2. LOTURA KOBALENTEA 1.4. LOTUREN POLARITATEA 1.5. MOLEKULEN ARTEKO INDARRAK
Διαβάστε περισσότερα6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana
6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak
Διαβάστε περισσότεραGaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)
Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak
Διαβάστε περισσότερα2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA
2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten
Διαβάστε περισσότεραUNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA
1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa
Διαβάστε περισσότερα1. MATERIALEN EZAUGARRIAK
1. MATERIALEN EZAUGARRIAK Materialek dituzten ezaugarri kimiko, fisiko eta mekanikoek oso eragin handia dute edozein soldadura-lanetan. Hori guztia, hainbat prozesu erabiliz, metal desberdinen soldadura
Διαβάστε περισσότεραAURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7
AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa
Διαβάστε περισσότεραGailuen elektronika Azterketen bilduma ( )
Gailuen elektronika Azterketen bilduma (1999-2009) Federico Recart Barañano Susana Uriarte del Río Rubén Gutiérrez Serrano Iñigo Kortabarria Iparragirre Eneko Fernández Martín EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO
Διαβάστε περισσότεραEmaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043
KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;
Διαβάστε περισσότεραAldagai Anitzeko Funtzioak
Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x
Διαβάστε περισσότεραLANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa
Analisia eta Kontrola Materialak eta entsegu fisikoak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): HOSTEINS UNZUETA, Ana Zuzenketak:
Διαβάστε περισσότεραZinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa
Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Gaien Aurkibidea 1 Higidura zirkularra 1 1.1 Azelerazioaren osagai intrintsekoak higidura zirkularrean..... 3 1.2 Kasu partikularrak..........................
Διαβάστε περισσότεραAtal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak.
1. SARRERA Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak. Horien artean interesgarrienak diren erresistentziak
Διαβάστε περισσότεραLANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa
Elektroteknia: Ariketa ebatzien bilduma LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA roiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): JAO AAGA, Oscar. Ondarroa-Lekeitio BH, Ondarroa
Διαβάστε περισσότεραUNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK ATOMOAREN EGITURA ETA SISTEMA PERIODIKOA. LOTURA KIMIKOA
UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK ATOMOAREN EGITURA ETA SISTEMA PERIODIKOA. LOTURA KIMIKOA 1. (98 Ekaina) Demagun Cl - eta K + ioiak. a) Beraien konfigurazio elektronikoak idatz itzazu, eta elektroi
Διαβάστε περισσότερα(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n
5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:
MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,
Διαβάστε περισσότεραESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu I. ebazkizuna Ekoizpen-prozesu batean pieza bakoitza akastuna edo
Διαβάστε περισσότεραInekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak
5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen
Διαβάστε περισσότεραDiamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira:
1 Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: T= 2,000 C eta P= 50,000 a 100,000 atmosfera baldintza hauek bakarrik ematen dira sakonera 160 Km-koa denean eta beharrezkoak dira miloika eta
Διαβάστε περισσότερα5. GAIA Solido zurruna
5. GAIA Solido zurruna 5.1 IRUDIA Giroskopioaren prezesioa. 161 162 5 Solido zurruna Solido zurruna partikula-sistema errazenetakoa dugu. Definizioak (hau da, puntuen arteko distantziak konstanteak izateak)
Διαβάστε περισσότεραProba parametrikoak. Josemari Sarasola. Gizapedia. Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20
Josemari Sarasola Gizapedia Josemari Sarasola Proba parametrikoak 1 / 20 Zer den proba parametrikoa Proba parametrikoak hipotesi parametrikoak (hau da parametro batek hartzen duen balioari buruzkoak) frogatzen
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015
MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika
Διαβάστε περισσότερα1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)
UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko
Διαβάστε περισσότεραANTIMATERIA FIKZIOA OTE?
ANTIMATERIA FIKZIOA OTE? Jose Antonio Legarreta Jakina denez XX. mendearen hasiera aldean AL- BERT EINSTEINek Erlatibitate Teoria-ren bere "Teoria Berezia" (1905) eta "Teoria Orokorra" (1916) izeneko ikerlanak
Διαβάστε περισσότεραESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi I. ebazkizuna (2.25 puntu) Poisson, esponentziala, LTZ Zentral
Διαβάστε περισσότεραEnergia-metaketa: erredox orekatik baterietara
Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Paula Serras Verónica Palomares ISBN: 978-84-9082-038-4 EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskararen Arloko Errektoreordetzaren
Διαβάστε περισσότερα(5,3-x)/1 (7,94-x)/1 2x/1. Orekan 9,52 mol HI dago; 2x, hain zuzen ere. Hortik x askatuko dugu, x = 9,52/2 = 4,76 mol
KIMIKA 007 Ekaina A-1.- Litro bateko gas-nahasketa bat, hasiera batean 7,94 mol hidrogenok eta 5,30 mol iodok osatzen dutena, 445 C-an berotzen da eta 9,5 mol Hl osatzen dira orekan, erreakzio honen arabera:
Διαβάστε περισσότεραKIMIKA 2002-Uztaila. H o = 2 H o f O 2 + H o f N 2-2 H o f NO 2. (*O 2 eta N 2 -renak nuluak dira) Datuak ordezkatuz, -67,78 kj = H o f NO 2
KIMIKA 2002-Uztaila Al- ndoko ekuazio termokimikoak emanda ( 25 C-tan eta 1 atm-tan): 2 N 2 (g) N 2 (g) 2 2 (g) H= -67,78 kj 2 N (g) 2 (g) 2 N 2 (g) H = -112,92 kj o determinatu ondoko hauen formazio-entalpia
Διαβάστε περισσότεραKANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.
EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,
Διαβάστε περισσότερα1.- KIMIKA ORGANIKOA SARRERA. 1.- Kimika organikoa Bilakaera historikoa eta definizioa Kimika organikoaren garrantzia
SAEA 1.- Kimika organikoa. 1.1.- Bilakaera historikoa eta definizioa 1.2.- Kimika organikoaren garrantzia 1.- KIMIKA GANIKA 1.1.- Bilakaera historikoa eta definizioa. Konposatu organikoak antzinatik ezagutzen
Διαβάστε περισσότεραMagnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9
Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak
Διαβάστε περισσότερα1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.
1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore
Διαβάστε περισσότεραGAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK)
GAILU ETA ZIRKUITU ELEKTRONIKOAK. 2011/2015-eko AZTERKETEN BILDUMA (ENUNTZIATUAK ETA SOLUZIOAK) Recart Barañano, Federico Pérez Manzano, Lourdes Uriarte del Río, Susana Gutiérrez Serrano, Rubén EUSKARAREN
Διαβάστε περισσότερα4. GAIA Indar zentralak
4. GAIA Indar zentralak 4.1 IRUDIA Planeten higiduraren ezaugarri batzuen simulazio mekanikoa zientzia-museoan. 121 122 4 Indar zentralak Aarteko garrantzia izan dute fisikaren historian indar zentralek:
Διαβάστε περισσότερα7.1 Oreka egonkorra eta osziladore harmonikoa
7. GAIA Oszilazioak 7.1 IRUDIA Milurtekoaren zubia: Norman Foster-ek Londresen egin zuen zubi hau zabaldu bezain laster, ia bi urtez itxi behar izan zuten, egiten zituen oszilazio handiegiak zuzendu arte.
Διαβάστε περισσότερα10. GAIA Ingurune jarraituak
10. GAIA Ingurune jarraituak 10.1 IRUDIA Gainazal-tentsioaren ondorio ikusgarria. 417 418 10 Ingurune jarraituak Ingurune jarraituen oinarrizko kontzeptuak aztertuko dira gai honetan: elastikotasuna hasteko,
Διαβάστε περισσότεραOrdenadore bidezko irudigintza
Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea
Διαβάστε περισσότεραAgoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena
Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean
Διαβάστε περισσότερα9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak
9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin
Διαβάστε περισσότεραElementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du.
Korronte zuzena 1 1.1. ZIRKUITU ELEKTRIKOA Instalazio elektrikoetan, elektroiak sorgailuaren borne batetik irten eta beste bornera joaten dira. Beraz, elektroiek desplazatzeko egiten duten bidea da zirkuitu
Διαβάστε περισσότερα4. GAIA: Ekuazio diferenzialak
4. GAIA: Ekuazio diferenzialak Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia Fakultatea Euskal Herriko Unibertsitatea Aurkibidea 4. Ekuazio diferentzialak......................................
Διαβάστε περισσότερα4. Hipotesiak eta kontraste probak.
1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa
Διαβάστε περισσότεραI. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa
I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua
Διαβάστε περισσότεραINDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK
INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm
Διαβάστε περισσότερα1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?
1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia
Διαβάστε περισσότεραI. ebazkizuna (1.75 puntu)
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2017ko uztailaren 7a, 15:00 Iraupena: Ordu t erdi. 1.75: 1.5: 1.25: 1.5: 2: I. ebazkizuna (1.75 puntu) Bi finantza-inbertsio hauek dituzu
Διαβάστε περισσότεραARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK
ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten
Διαβάστε περισσότερα1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a
1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a ATAL TEORIKOA: Azterketaren atal honek bost puntu balio du totalean. Hiru ariketak berdin balio dute. IRAUPENA: 75 MINUTU. EZ IDATZI ARIKETA BIREN ERANTZUNAK ORRI
Διαβάστε περισσότεραEIB sistemaren oinarriak 1
EIB sistemaren oinarriak 1 1.1. Sarrera 1.2. Ezaugarri orokorrak 1.3. Transmisio teknologia 1.4. Elikatze-sistema 1.5. Datuen eta elikatzearen arteko isolamendua 5 Instalazio automatizatuak: EIB bus-sistema
Διαβάστε περισσότεραSELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu
Διαβάστε περισσότεραGIZA GIZARTE ZIENTZIEI APLIKATUTAKO MATEMATIKA I BINOMIALA ETA NORMALA 1
BINOMIALA ETA NORMALA 1 PROBABILITATEA Maiztasu erlatiboa: fr i = f i haditze bada, maiztasuak egokortzera joko dira, p zebaki batera hurbilduz. Probabilitatea p zebakia da. Probabilitateak maiztasue idealizazioak
Διαβάστε περισσότερα1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak
1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak
Διαβάστε περισσότεραdu = 0 dela. Ibilbide-funtzioekin, ordea, dq 0 eta dw 0 direla dugu. 2. TERMODINAMIKAREN LEHENENGO PRINTZIPIOA ETA BIGARREN PRINTZIPIOA
. TERMODINAMIKAREN LEHENENGO PRINTZIPIOA ETA BIGARREN PRINTZIPIOA.. TERMODINAMIKAREN LAN-ARLOA Energi eraldaketak aztertzen dituen jakintza-adarra termodinamika da. Materia tarteko den prozesuetan, natural
Διαβάστε περισσότερα4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK
4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa
Διαβάστε περισσότεραMaterialen elastikotasun eta erresistentzia
Materialen elastikotasun eta erresistentzia Juan Luis Osa Amilibia EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren
Διαβάστε περισσότερα3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos
3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOAK Eugenio Mijangos Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia
Διαβάστε περισσότερα2. GAIA Higidura erlatiboa
2. GAIA Higidura erlatiboa 2.1 IRUDIA Foucault-en pendulua Pariseko Panteoian 1851n eta 2003an. 53 54 2 Higidura erlatiboa Bi erreferentzia-sistema inertzialen arteko erlazio zinematikoa 1.2.1 ataleko
Διαβάστε περισσότεραFisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula
Fisika BATXILERGOA 2 Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena, legeak aurrez ikusitako
Διαβάστε περισσότερα2011ko UZTAILA KIMIKA
A AUKERA 2ko UZTAILA KIMIKA P.. 8 g hidrogeno eta 522.8 g iodo (biak gasegoeran eta molekula gisa) berotzen ditugunean, orekan 279 g hidrogeno ioduro (gasegoeran) sortzen dira 55 ºCan (arinki exotermikoa
Διαβάστε περισσότεραOxidazio-erredukzio erreakzioak
Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/
Διαβάστε περισσότεραZirkunferentzia eta zirkulua
10 Zirkunferentzia eta zirkulua Helburuak Hamabostaldi honetan, hau ikasiko duzu: Zirkunferentzian eta zirkuluan agertzen diren elementuak identifikatzen. Puntu, zuzen eta zirkunferentzien posizio erlatiboak
Διαβάστε περισσότεραEUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA
EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA 1.1. Topologia.. 1.. Aldagai anitzeko funtzio errealak. Definizioa. Adierazpen grafikoa... 5 1.3. Limitea. 6 1.4. Jarraitutasuna.. 9 11 14.1. Lehen mailako
Διαβάστε περισσότεραEREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA
AIXERROTA BHI EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA 2012 uztaila P1. Urtebete behar du Lurrak Eguzkiaren inguruko bira oso bat emateko, eta 149 milioi km ditu orbita horren batez besteko erradioak.
Διαβάστε περισσότεραTrigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK
Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK
Διαβάστε περισσότερα1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak
1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta
Διαβάστε περισσότεραJose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak
HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak
Διαβάστε περισσότεραAntzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c
ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:
MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren
Διαβάστε περισσότεραDBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA
DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x
Διαβάστε περισσότεραBatxilergorako materialak. Logika sinbolikoa. Peru Urrutia Bilbao ISBN: Salneurria: 14 E
Batxilergorako materialak Logika sinbolikoa Peru Urrutia Bilbao ISBN: 9788445729267 9 788445 729267 Salneurria: 4 E Euskara Zerbitzua Ikasmaterialak Gabirel Jauregi Bilduma Batxilergorako materialak Logika
Διαβάστε περισσότεραElektroi eta gainazaleko modu elektromagnetikoen arteko akoploa, erorketa eta transmisioko mikroskopia elektronikoan
Jakintza-arloa: Fisika Elektroi eta gainazaleko modu elektromagnetikoen arteko akoploa, erorketa eta transmisioko mikroskopia elektronikoan Egilea: JAVIER AIZPURUA IRAZABAL Urtea: 1998 Zuzendariak: Unibertsitatea:
Διαβάστε περισσότερα