ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Εισαγωγή στην Ιατρική Φυσική - Φυσική του σκελετού

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Εισαγωγή στην Ιατρική Φυσική - Φυσική του σκελετού"

Transcript

1 ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Εισαγωγή στην Ιατρική Φυσική - Φυσική του σκελετού Ακαδ. έτος Διδάσκουσα: Μυρσίνη Μακροπούλου

2 ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΣΚΕΛΕΤΟΥ

3 Η εξέλιξη του ανθρώπινου σκελετού

4 Λειτουργία των οστών Στήριξη (βαρύτητα) Προστασία διαφόρων οργάνων: Κίνηση - Θώρακας (πνεύμονες, καρδιά, όργανα θώρακα) - Κρανίο (εγκέφαλος, μάτια, αυτιά) - Σπονδυλική στήλη (νωτιαίος μυελός) Αποθήκευση χημικών ουσιών (Ca) Τροφοδοσία (οστεοβλάστες) Ακοή Μηριαίο οστό Μορφή των οστών Τα οστά διαφέρουν ως προς το μέγεθος και τη μορφή Έσω ους: σφύρα, άκμονας, αναβολέας

5 Σχήματα των οστών Μακρά ή αυλοειδή (Long) Ex. Upper and lower limbs Βραχέα (Short) Ex. Carpals and tarsals Πλατιά (Flat) Ex. Ribs, sternum, skull, scapulae Ακανόνιστα (Irregular) Ex. Vertebrae, facial

6 Tubular support bones (limbs, digits) Οστά κυλινδρικού σχήματος προστατεύουν μαλακούς ιστούς (νωτιαίο μυελό) Οστά σχήματος πλάκας (κρανίο) Hip and shoulder bones

7 Τα κυριότερα μέρη ενός μακρού οστού

8 Τα κυριότερα μέρη ενός μακρού οστού Μορφολογία και δομή μακρών οστών. Στην εικόνα διακρίνεται το περιόστεο, το συμπαγές οστό, το σπογγώδες οστό, ο μυελός των οστών αλλά και τα αγγεία του αίματος τα οποία διεισδύουν στο οστό

9 Σύσταση οστών μορφή

10 Σπογγώδες οστό Το σπογγώδες οστό αποτελείται από ένα δίκτυο οστικών δοκίδων Trabeculae: interconnecting rods or plates of bone. Like scaffolding. Spaces filled with marrow. Covered with endosteum. Oriented along stress lines

11 Το σπογγώδες οστό είναι λιγότερο ανθεκτικό από το συμπαγές οστό.

12 Συμπαγές οστό Central or Haversian canals: parallel to long axis Lamellae: concentric, circumferential, interstitial Osteon or Haversian system: central canal, contents, associated concentric lamellae and osteocytes Perforating or Volkmann s canal: perpendicular to long axis. Both perforating and central canals contain blood vessels. Direct flow of nutrients from vessels through cell processes of osteoblasts and from one cell to the next.

13 Πλατιά, βραχέα, ακανόνιστα οστά Flat Bones No diaphyses, epiphyses Sandwich of cancellous between compact bone Short and Irregular Bone Compact bone that surrounds cancellous bone center; similar to structure of epiphyses of long bones No diaphyses and not elongated Some flat and irregular bones of skull have sinuses lined by mucous membranes.

14 Σύσταση των οστών Κολλαγόνο, μεταλλικά άλατα Ca 10 (PO 4 ) 6 (OH) 2, νερό Το κολλαγόνο (οργανική ουσία) κάνει τα οστά εύκαμπτα (ελαστικότητα) Τα μεταλλικά άλατα (ανόργανα συστατικά) κάνουν τα οστά ανθεκτικά Το νερό στα διάμεσα κενά αποθηκεύει θρεπτικά συστατικά Εαν απομακρυνθούν τα μεταλλικά άλατα, το οστό γίνεται πολύ εύκαμπτο, Εαν απομακρυνθεί το κολλαγόνο, το οστό γίνεται πολύ εύθραυστο.

15 Σχηματική αναπαράσταση της διαμόρφωσης μιας ίνας κολλαγόνου Το κολλαγόνο των οστών διαφέρει από αυτό που βρίσκεται σε άλλα μέρη του σώματος, π.χ. στο δέρμα.

16 Bone Cells Τα κύτταρα αποτελούν περίπου το 2% του όγκου των οστών Osteoblasts Formation of bone through ossification or osteogenesis. Collagen produced by E.R. and golgi. Released by exocytosis. Precursors of hydroxyapetite stored in vesicles, then released by exocytosis. Ossification: formation of bone by osteoblasts. Osteoblasts communicate through gap junctions. Cells surround themselves by matrix.

17 Osteocytes Osteocytes. Mature bone cells. Stellate. Surrounded by matrix, but can make small amounts of matrix to maintain it. Lacunae: spaces occupied by osteocyte cell body Canaliculi: canals occupied by osteocyte cell processes Nutrients diffuse through tiny amount of liquid surrounding cell and filling lacunae and canaliculi. Then can transfer nutrients from

18 Η κυκλοφορία του αίματος στα οστά Perforating canals: blood vessels from periosteum penetrate bone Vessels of the central canal Nutrients and wastes travel to and from osteocytes via Interstitial fluid of lacunae and canaliculi From osteocyte to osteocyte by gap junctions

19 Φυσικές ιδιότητες των οστών

20 Φυσικές ιδιότητες των οστών

21 Φυσικές ιδιότητες των οστών A piezoelectric disk generates a voltage when deformed (change in shape is greatly exaggerated)

22 Φυσικές ιδιότητες των οστών Strength of Bones Compact Y = 1.8x10 10 N/m 2 Trabecular Y = 7.6x10 7 N/m 2 Tensile Strength (Stress) F=kΔL F/A = YΔL/L, (όπου ΔL/L η επιμήκυνση, Y είναι το μέτρο ελαστικότητας του Young) k = Y A/L Compact T = 1.2x10 8 N/m 2 Compressive Strength Compact C = 1.7x10 10 N/m 2 Trabecular C = 2.2x10 6 N/m 2 Viscoelasticity: Short duration:increased Strength Οστική πυκνότητα οστική μάζα

23 Φυσικές ιδιότητες των οστών Καμπύλη φόρτισης και παραμόρφωσης. Ε: Σημείο υποχώρησης, Θ: Σημείο θραύσεως, φ: Δυσκαμπτότητα.

24 Φυσικές ιδιότητες των οστών

25 Διατομή στην οποία φαίνεται το φυσιολογικό δίκτυο δοκίδων. Παρατήρηση: ακολουθούν τις γραμμές συμπίεσης και ελκυσμού. Γραμμές συμπίεσης και ελκυσμού λόγω του βάρους W του σώματος

26 Πως ένα οστό παθαίνει κάταγμα

27

28 Είδη καταγμάτων ονομασίες Oblique - a fracture which goes at an angle to the axis Comminuted - a fracture of many relatively small fragments Spiral - a fracture which runs around the axis of the bone Compound - a fracture (also called open) which breaks the skin Greenstick - an incomplete fracture in which the bone bends Transverse - a fracture that goes across the bone's axis Simple - a fracture which does not break the skin

29

30 Οστικά κατάγματα Open (compound)- bone break with open wound. Bone may be sticking out of wound. Closed (simple)- Skin not perforated. Incomplete- doesn t extend across the bone. Complete- does Greenstick: incomplete fracture that occurs on the convex side of the curve of a bone Hairline: incomplete where two sections of bone do not separate. Common in skull fractures Comminuted fractures: complete with break into more than two pieces

31 Οστικά κατάγματα Impacted fractures: one fragment is driven into the cancellous portion of the other fragment. Classified on basis of direction of fracture Linear Transverse Spiral Oblique Dentate: rough, toothed, broken ends Stellate radiating out from a central point.

32 Παθήσεις οστών

33 Απεικόνιση α)φυσιολογικού και β)οστεοπορωτικού τμήματος σπογγώδους οστού

34 Εμφυτεύματα - Αντικατάσταση γονάτου

35

36 Βιβλιογραφία Physics of the body J.Cameron, J.Skofronick, R.Grant Άρθρα απο ένθετο ελευθεροτυπίας Ε-Ιατρικά: Η μηχανική του ανθρωπίνου σώματος - Ε.Α. Μαγνήσαλης Η μηχανική στην υπηρεσία της Ιατρικής και της Βιολογίας - Σ.Κ. Κουρκουλής Παρθενώνας και σπονδυλική στήλη, κατασκευαστικές ομοιότητες - Σ.Κ. Κουρκουλής, Γ. Σάπκας «Ενδομυελική Ήλωση Καταγμάτων Κνήμης, Κλινική και Eμβιομηχανική μελέτη», Γεώργιος Ι. Δρόσος, ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ, Παν/μιο Κρήτης, Ιούλιος 2003

37

38 Οι επόμενες 8 διαφάνειες είναι από το ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ, θέμα «ΒΙΟΫΛΙΚΑ», εργασία της σπουδάστριας Τουλούζα Ελεονώρας, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ - ΑΘΗΝΑ

39 ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Τομέας Φυσικής ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ «ΒΙΟΫΛΙΚΑ» της σπουδάστριας Τουλούζα Ελεονώρας Υπεύθυνη σεμιναρίου κ.κώνστα ΑΘΗΝΑ

40 γ) Εμφυτεύματα σε σπονδυλική στήλη Δυσκολίες στον πειραματικό έλεγχο για εφαρμογές στην εμβιομηχανική : Διαμόρφωση- συντήρηση δοκιμίων Σχεδίαση και κατασκευή καταλλήλων πειραματικών διατάξεων Συσχέτιση πειραματικών αποτελεσμάτων με τον ανθρώπινο οργανισμό Προσομοίωση του συστήματος φορτίσεων που δέχεται η σπονδυλική στήλη

41 δ) Εμφυτεύματα σε σπονδυλική στήλη Είδη μηχανικών φορτίσεων που δέχεται η σπονδυλική στήλη : Αξονικές φορτίσεις (θλιπτικές-εφελκυστικές) Καμπτικές καταπονήσεις (πλάγιες ή ορθές ) Στρεπτικές-διατμητικές καταπονήσεις

42 δ) Εμφυτεύματα σε σπονδυλική στήλη Τρόπος επιβολής εξωτερικού φορτίου : Σταδιακά και με αργό ρυθμό (στατικές φορτίσεις) Γρήγορος ρυθμός (δυναμικές καταπονήσεις) Ακαριαία (κρουστικές καταπονήσεις) Κόπωση υλικών : Το φαινόμενο της αστοχίας του υλικού που προκαλείται από επαναλαμβανόμενη επιβολή τάσεων ή παραμορφώσεων σε αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα.

43 δ) Εμφυτεύματα σε σπονδυλική στήλη

44 δ) Εμφυτεύματα σε σπονδυλική στήλη

45 δ) Εμφυτεύματα σε σπονδυλική στήλη

Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής. Φυσική του Σκελετού

Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής. Φυσική του Σκελετού Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Φυσική του Σκελετού Τα οστά πραγματοποιούν τουλάχιστον έξι λειτουργίες στο ανθρώπινο σώμα: 1. Υποστήριξη 2. Κίνηση 3. Προστασία διαφόρων οργάνων 4. Αποθήκευση χημικών ουσιών

Διαβάστε περισσότερα

Ερειστικό Σύστημα. Γεωργιάδου Ελευθερία και Μηλιάδου Αθανασία.

Ερειστικό Σύστημα. Γεωργιάδου Ελευθερία και Μηλιάδου Αθανασία. Ερειστικό Σύστημα Μια εργασία στο μάθημα της Βιολογίας από της μαθήτριες Γεωργιάδου Ελευθερία και Μηλιάδου Αθανασία. Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Ζαρφτζιάν Μαριλένα Περιεχόμενα: Εισαγωγή Οστά Σύσταση του οστίτη

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ

ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΜΚ 0903 «Κινησιολογία» 1η Διάλεξη: «Οστά

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved. Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. ΓΕΝΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΣΚΕΛΕΤΟΥ

Κεφάλαιο 1. ΓΕΝΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΣΚΕΛΕΤΟΥ Κεφάλαιο 1. ΓΕΝΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΣΚΕΛΕΤΟΥ Σύνοψη Στα πρώτα δύο κεφάλαια γίνεται αναλυτική παρουσίαση του ανθρώπινου σκελετού. Δίνονται στοιχεία για τη δομή, την ιστολογία, τη σημασία των οστών,

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

13111203 P.R.O. Tri Sprint Suit

13111203 P.R.O. Tri Sprint Suit 13111203 P.R.O. Tri Sprint Suit The P.R.O. Tri Sprint Suit features our Transfer Repel fabric which is hydrodynamic perfect for short distance races such as sprint or Olympic but can also be worn over

Διαβάστε περισσότερα

Ανθρώπινος Σκελετός. ñ Ανθεκτικότητα στην αποικοδόµηση. ñ Ιδανική πηγή πληροφοριών: προϊστορικά, ιστορικά, σύγχρονα

Ανθρώπινος Σκελετός. ñ Ανθεκτικότητα στην αποικοδόµηση. ñ Ιδανική πηγή πληροφοριών: προϊστορικά, ιστορικά, σύγχρονα Ανθρώπινος Σκελετός ñ Ανθεκτικότητα στην αποικοδόµηση ñ Ιδανική πηγή πληροφοριών: προϊστορικά, ιστορικά, σύγχρονα ñ Σκελετική ανατοµία: γονίδια + περιβάλλον ñ Ποικιλοµορφία: οντογένεση, φύλο, πληθυσµός,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 270715 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 7 o ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ EMBIOMHXANIKH ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα

1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα IPHO_42_2011_EXP1.DO Experimental ompetition: 14 July 2011 Problem 1 Page 1 of 5 1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα Για ένα πυκνωτή χωρητικότητας ο οποίος είναι μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες των οστών

Μηχανικές ιδιότητες των οστών Τα οστά δρουν σαν κατασκευές υποστήριξης και μεταφέρουν φορτία: h Απλή συμπίεση h Λυγισμός (φόρτιση του ενός φλοιού ελκυσμός του άλλου) h Στρέψη Μηχανικές ιδιότητες των οστών h Ισχυρότερα στη συμπίεση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΚΑΚΩΣΕΙΣ ΜΑΛΑΚΩΝ ΜΟΡΙΩΝ & ΣΚΕΛΕΤΟΥ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΚΑΚΩΣΕΙΣ ΜΑΛΑΚΩΝ ΜΟΡΙΩΝ & ΣΚΕΛΕΤΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΚΑΚΩΣΕΙΣ ΜΑΛΑΚΩΝ ΜΟΡΙΩΝ & ΣΚΕΛΕΤΟΥ ΣΥΝΔΕΣΜΙΚΕΣ ΚΑΚΩΣΕΙΣ ΜΥΙΚΕΣ ΚΑΚΩΣΕΙΣ ΚΑΚΩΣΕΙΣ ΤΕΝΟΝΤΩΝ ΔΙΑΣΤΡΕΜΜΑ ΕΞΑΡΘΡΗΜΑ ΚΑΚΩΣΕΙΣ ΟΣΤΩΝ 2. ΚΡΑΝΙΟΕΓΚΕΦΑΛΙΚΕΣ ΚΑΚΩΣΕΙΣ Α. ΚΑΚΩΣΕΙΣ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΟΥ ΚΡΑΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

5.4 Το μυοσκελετικό σύστημα του ανθρώπου ΜΙΚΡΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

5.4 Το μυοσκελετικό σύστημα του ανθρώπου ΜΙΚΡΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΙΕΣ 3. Να βάλετε σε κύκλο το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση που συμπληρώνει σωστά την πρόταση: Α. Η μέλισσα είναι έντομο που: α. έχει σπονδυλική στήλη β. μπορεί να κολυμπάει γ. πετάει με τη βοήθεια μεμβρανωδών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Ειδική διάλεξη 2: Εισαγωγή στον κώδικα της εργασίας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Ειδική διάλεξη 2: Εισαγωγή στον κώδικα της εργασίας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Ειδική διάλεξη 2: Εισαγωγή στον κώδικα της εργασίας Χειμερινό εξάμηνο 2008 Αρχίζοντας... Αρχίζοντας... http://folk.ntnu.no/nilsol/ssiim/

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι οστεοπόρωση;

Τι είναι οστεοπόρωση; Τι είναι οστεοπόρωση; Η οστεοπόρωση είναι χρόνια πάθηση του μεταβολισμού των οστών, κατά την οποία παρατηρείται σταδιακή μείωση της πυκνότητας και της ποιότητάς τους, ώστε αυτά με την πάροδο του χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

Χειρουργική Θεραπεία των Οστεοπορωτικών Καταγμάτων

Χειρουργική Θεραπεία των Οστεοπορωτικών Καταγμάτων Χειρουργική Θεραπεία των Οστεοπορωτικών Καταγμάτων Η εμφάνιση καταγμάτων αποτελεί την κυριότερη επιπλοκή της οστεοπόρωσης. Τα περισσότερα κατάγματα επουλώνονται χωρίς να υπάρχει ανάγκη χειρουργικής επέμβασης,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική του Σκελετού. Ε.ΓΙΑΚΟΥΜΑΚΗΣ Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Πανεπιστημίου Αθηνών

Φυσική του Σκελετού. Ε.ΓΙΑΚΟΥΜΑΚΗΣ Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Πανεπιστημίου Αθηνών Φυσική του Σκελετού Ε.ΓΙΑΚΟΥΜΑΚΗΣ Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Πανεπιστημίου Αθηνών Αθήνα 2012 Δομή της ομιλίας Εισαγωγή Λειτουργίες των οστών στο σώμα Γιατί το οστό είναι ζωντανός ιστός; Διεργασία οστικής

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Καθ. Αλέξανδρος Ρήγας Εξάμηνο: 9 ο

Διδάσκων: Καθ. Αλέξανδρος Ρήγας Εξάμηνο: 9 ο Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τηλεπικοινωνιών και Διαστημικής Εργαστήριο Ηλεκτρομαγνητικής Θεωρίας Διδάσκων: Καθ. Αλέξανδρος Ρήγας Εξάμηνο:

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.2 Graphs of Polar Equations

Section 8.2 Graphs of Polar Equations Section 8. Graphs of Polar Equations Graphing Polar Equations The graph of a polar equation r = f(θ), or more generally F(r,θ) = 0, consists of all points P that have at least one polar representation

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Εισαγωγή στο Μάθημα Μηχανική των Υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Εισαγωγή/ Μηχανική Υλικών 1 Χρονοδιάγραμμα 2017 Φεβρουάριος

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας

Διαβάστε περισσότερα

που φιλοξενεί τα όργανα του ανθρώπινου οργανισμού. Ένα υγειές σύστημα με ισχυρά οστά είναι απαραίτητο για την γενική υγεία και ποιότητα ζωής.

που φιλοξενεί τα όργανα του ανθρώπινου οργανισμού. Ένα υγειές σύστημα με ισχυρά οστά είναι απαραίτητο για την γενική υγεία και ποιότητα ζωής. ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΤΙΤΛΟΣ : ΟΙ ΠΑΘΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΟΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΑ ΑΙΤΙΑ ΠΟΥ ΤΙΣ ΠΡΟΚΑΛΟΥΝ! Εισαγωγή : Τα οστά είναι το σπίτι για να μείνουμε, είναι η στέγη που φιλοξενεί τα όργανα του ανθρώπινου οργανισμού. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΡΑΧΗ ΠΑΥΛΟΣ Γ. ΚΑΤΩΝΗΣ ΑΝΑΠΛ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ

ΡΑΧΗ ΠΑΥΛΟΣ Γ. ΚΑΤΩΝΗΣ ΑΝΑΠΛ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ ΡΑΧΗ ΠΑΥΛΟΣ Γ. ΚΑΤΩΝΗΣ ΑΝΑΠΛ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ ΡΑΧΗ Αποτελεί τον μυοσκελετικό άξονα στήριξης του κορμού με κύριο οστικό στοιχείο τους σπονδύλους και την παράλληλη συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

A, B. Before installation of the foam parts (A,B,C,D) into the chambers we put silicone around. We insert the foam parts in depth shown on diagram.

A, B. Before installation of the foam parts (A,B,C,D) into the chambers we put silicone around. We insert the foam parts in depth shown on diagram. Corner Joints Machining, Frame edge sealing. Page ID: frame01 D D C A, B A C B C A 20 60 Before installation of the foam parts (A,B,C,D) into the chambers we put silicone around. We insert the foam parts

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΟΧΡΗΣΤΙΚΗ ΔΟΜΗ ΞΥΛΟΥ. TEI of Larissa DFMNE. Δομή Ξύλου - Θεωρία. Στέργιος Αδαμόπουλος

ΥΛΟΧΡΗΣΤΙΚΗ ΔΟΜΗ ΞΥΛΟΥ. TEI of Larissa DFMNE. Δομή Ξύλου - Θεωρία. Στέργιος Αδαμόπουλος ΔΟΜΗ ΞΥΛΟΥ ΚΩΝΟΦΟΡΑ ΠΛΑΤΥΦΥΛΛΑ παραγωγή σακχάρων νερό και ανόργανα συστατικά από ρίζες ανόργανα συστατικά ταξινόμηση παγκόσμια δασική έκταση παγκόσμιος δασικός όγκος παγκόσμια υλοτομία παγκόσμια υλοτομία

Διαβάστε περισσότερα

Κινητικό σύστημα του ανθρώπου Μέρος Ι: Ερειστικό, μυϊκό και συνδεσμικό σύστημα. Μάλλιου Βίβιαν Καθηγήτρια ΤΕΦΑΑ ΔΠΘ Φυσικοθεραπεύτρια

Κινητικό σύστημα του ανθρώπου Μέρος Ι: Ερειστικό, μυϊκό και συνδεσμικό σύστημα. Μάλλιου Βίβιαν Καθηγήτρια ΤΕΦΑΑ ΔΠΘ Φυσικοθεραπεύτρια Κινητικό σύστημα του ανθρώπου Μέρος Ι: Ερειστικό, μυϊκό και συνδεσμικό σύστημα Μάλλιου Βίβιαν Καθηγήτρια ΤΕΦΑΑ ΔΠΘ Φυσικοθεραπεύτρια Τα συστήματα του ανθρώπινου σώματος Αναπνευστικό σύστημα (αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Ευκαµψία & Ευλυγισία. Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας

Ευκαµψία & Ευλυγισία. Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Ευκαµψία & Ευλυγισία Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός Παράγοντες που επιδρούν τα µεγέθη ευκαµψίας & ευλυγισίας Οφέλη Σχετίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσιολογική κύφωση Στενός σπονδυλικός σωλήνας Προσανατολισμός των οπισθίων αρθρώσεων Πλευρές σταθερότητα Μυελικός κώνος Θ12-Ο1

Φυσιολογική κύφωση Στενός σπονδυλικός σωλήνας Προσανατολισμός των οπισθίων αρθρώσεων Πλευρές σταθερότητα Μυελικός κώνος Θ12-Ο1 Φυσιολογική κύφωση Στενός σπονδυλικός σωλήνας Προσανατολισμός των οπισθίων αρθρώσεων Πλευρές σταθερότητα Μυελικός κώνος Θ12-Ο1 Φυσιολογική λόρδωση Μεγαλύτερα σπονδυλικά σώματα Προσανατολισμός οπισθίων

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Κατάγματα κόπωσης Οστικά οιδήματα σε αθλητές-τριες Στίβου1 Μέθοδοι και τρόποι αποφυγής τους 1

Κατάγματα κόπωσης Οστικά οιδήματα σε αθλητές-τριες Στίβου1 Μέθοδοι και τρόποι αποφυγής τους 1 Κατάγματα κόπωσης Οστικά οιδήματα σε αθλητές-τριες Στίβου Μέθοδοι και τρόποι αποφυγής τους 3 3 Δρ. Διονύσιος Π. Χίσσας MD PhD3 Δ/ντής τμήματος Ρομποτικής Ορθοπαιδικής & Αθλητικών Κακώσεων Νοσ. Μετροπόλιταν3

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΑ ΙΑΦΑΝΕΙΩΝ ΙΑΛΕΞΗΣ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: «ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΜΥΟΣΚΕΛΕΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΡΟΣ Α»

ΣΧΟΛΙΑ ΙΑΦΑΝΕΙΩΝ ΙΑΛΕΞΗΣ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: «ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΜΥΟΣΚΕΛΕΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΡΟΣ Α» ΣΧΟΛΙΑ ΙΑΦΑΝΕΙΩΝ ΙΑΛΕΞΗΣ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: «ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΜΥΟΣΚΕΛΕΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΡΟΣ Α» ιαφάνεια 5 Τάση (stress) ορίζεται το πηλίκο της δύναµης που ασκείται σε ένα σώµα προς το εµβαδόν µιας διατοµής

Διαβάστε περισσότερα

4.1 ΕΡΕΙΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ. 4.1.1 Εισαγωγή. 4.1.2 Μορφολογία των οστών.

4.1 ΕΡΕΙΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ. 4.1.1 Εισαγωγή. 4.1.2 Μορφολογία των οστών. 4. ΣΤΗΡΙΞΗ 4.1 ΕΡΕΙΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 4.1.1 Εισαγωγή Το ερειστικό σύστημα αποτελείται από τα οστά, που συνδέονται μεταξύ τους με διάφορα είδη κινητών αρθρώσεων, που επιτρέπουν την εκτέλεση ποικίλων κινήσεων

Διαβάστε περισσότερα

7. ΕΡΕΙΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ. Αποτελεί αποθήκη αλάτων, κυρίως ασβεστίου και φωσφόρου. Στηρίζει το σώμα και καθορίζει τη μορφή του.

7. ΕΡΕΙΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ. Αποτελεί αποθήκη αλάτων, κυρίως ασβεστίου και φωσφόρου. Στηρίζει το σώμα και καθορίζει τη μορφή του. 7. ΕΡΕΙΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Το ερειστικό σύστημα περιλαμβάνει τα οστά, τα οποία συνδεόμενα στις αρθρώσεις σχηματίζουν το σκελετό (εικ. 7.1). Η λέξη σκελετός μας φέρνει συνήθως στο νου μία δομή σκληρή και ξερή.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

EE101: Resonance in RLC circuits

EE101: Resonance in RLC circuits EE11: Resonance in RLC circuits M. B. Patil mbatil@ee.iitb.ac.in www.ee.iitb.ac.in/~sequel Deartment of Electrical Engineering Indian Institute of Technology Bombay I V R V L V C I = I m = R + jωl + 1/jωC

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές φυσιολογίας νεοσχηματιζόμενου οστού. Α. Κουζέλης MD.,phD.

Αρχές φυσιολογίας νεοσχηματιζόμενου οστού. Α. Κουζέλης MD.,phD. Αρχές φυσιολογίας νεοσχηματιζόμενου οστού Α. Κουζέλης MD.,phD. Προγεννητική οστεοποίηση Ο εμβρυϊκός σκελετός: διαμορφώνεται από ινώδεις μεμβράνες ή χόνδρο τα οποία αποτελούν υπόστρωμα για να φιλοξενηθούν

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

οστεοαρθρίτιδα δεν προστατεύουν από την οστεοπόρωση Ομότιμος Καθηγητής ΕΚΠΑ Πρόεδρος ΕΛΙΟΣ

οστεοαρθρίτιδα δεν προστατεύουν από την οστεοπόρωση Ομότιμος Καθηγητής ΕΚΠΑ Πρόεδρος ΕΛΙΟΣ Το αυξημένο σωματικό βάρος και η οστεοαρθρίτιδα δεν προστατεύουν από την οστεοπόρωση Ελληνικά επιδημιολογικά δεδομένα Γ. Π. Λυρίτης Ομότιμος Καθηγητής ΕΚΠΑ γ Πρόεδρος ΕΛΙΟΣ Οι ποιο συχνές παθήσεις του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Derivation of Optical-Bloch Equations

Derivation of Optical-Bloch Equations Appendix C Derivation of Optical-Bloch Equations In this appendix the optical-bloch equations that give the populations and coherences for an idealized three-level Λ system, Fig. 3. on page 47, will be

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστημιο Θεσσαλιας Ιατρικη Σχολη

Πανεπιστημιο Θεσσαλιας Ιατρικη Σχολη Εισαγωγη στην Ορθοπαιδικη Κωνσταντινος Ν. ΜΑΛΙΖΟΣ Πανεπιστημιο Θεσσαλιας Ιατρικη Σχολη Εισαγωγη στην Ορθοπαιδικη Ορθοπαιδικη ή Ορθοπεδικη «παιδο-ορθωτικη» (Γ. Μπαμπινιωτης) Πανεπιστημιο Θεσσαλιας Ιατρικη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

MECHANICAL PROPERTIES OF MATERIALS

MECHANICAL PROPERTIES OF MATERIALS MECHANICAL PROPERTIES OF MATERIALS! Simple Tension Test! The Stress-Strain Diagram! Stress-Strain Behavior of Ductile and Brittle Materials! Hooke s Law! Strain Energy! Poisson s Ratio! The Shear Stress-Strain

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιπλωµατική Εργασία του φοιτητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Α Μέρος (από 2) Οστά του Κορμού (Σπονδυλική Στήλης, Θώρακα, Κρανίου)

Α Μέρος (από 2) Οστά του Κορμού (Σπονδυλική Στήλης, Θώρακα, Κρανίου) Α Μέρος (από 2) Οστά του Κορμού (Σπονδυλική Στήλης, Θώρακα, Κρανίου) 01/35 Το Ερειστικό Σύστημα αποτελείται από: 1. Τα Οστά 2. Τις Αρθρώσεις 3. Τους Συνδέσμους 02/35 ΟΣΤΑ ΤΟΥ ΣΚΕΛΕΤΟΥ Σύνολο: 285 οστά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Φαρμακολογία ΙI. Κυκλοφορικό Διδάσκοντες: Μ. Μαρσέλος, Μ. Κωνσταντή, Π. Παππάς, Κ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Φαρμακολογία ΙI. Κυκλοφορικό Διδάσκοντες: Μ. Μαρσέλος, Μ. Κωνσταντή, Π. Παππάς, Κ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Φαρμακολογία ΙI Κυκλοφορικό Διδάσκοντες: Μ. Μαρσέλος, Μ. Κωνσταντή, Π. Παππάς, Κ. Αντωνίου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Tridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008

Tridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008 Tridiagonal matrices Gérard MEURANT October, 2008 1 Similarity 2 Cholesy factorizations 3 Eigenvalues 4 Inverse Similarity Let α 1 ω 1 β 1 α 2 ω 2 T =......... β 2 α 1 ω 1 β 1 α and β i ω i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

25 0 Περιφερειακό Σεμινάριο Συνεχούς Επιμόρφωσης Ορθοπαιδικών Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης

25 0 Περιφερειακό Σεμινάριο Συνεχούς Επιμόρφωσης Ορθοπαιδικών Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης 25 0 Περιφερειακό Σεμινάριο Συνεχούς Επιμόρφωσης Ορθοπαιδικών Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης Τόπος διεξαγωγής: Αλεξανδρούπολη, 29-30/06/2013 Ξενοδοχείο Alexander Beach Οργάνωση: Ορθοπαιδική Κλινική Ε.Σ.Υ.

Διαβάστε περισσότερα

Osteogenesis Imperfecta (Ατελής Οστεογένεση ) Ομάδα: Πατρασκάκη Μυρτώ Τσιτσικλή Μαγδαληνή

Osteogenesis Imperfecta (Ατελής Οστεογένεση ) Ομάδα: Πατρασκάκη Μυρτώ Τσιτσικλή Μαγδαληνή Osteogenesis Imperfecta (Ατελής Οστεογένεση ) Ομάδα: Πατρασκάκη Μυρτώ Τσιτσικλή Μαγδαληνή Osteogenesis imperfecta Μενδελικό Νόσημα Συχνότητα στον πληθυσμό: 1:20.000 80-95% αυτοσωμικό επικρατές 10-15% αυτοσωμικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Πειραματική Αντοχή Υλικών. Ενότητα: Μονοαξονική Θλίψη

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Πειραματική Αντοχή Υλικών. Ενότητα: Μονοαξονική Θλίψη ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα: Μονοαξονική Θλίψη Κωνσταντίνος Ι.Γιαννακόπουλος Τμήμα Μηχανολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΣΤΟΛΟΓΙΑΣ Μ. ΠΑΥΛΙ ΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΣΤΟΛΟΓΙΑΣ Μ. ΠΑΥΛΙ ΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΣΤΟΛΟΓΙΑΣ Μ. ΠΑΥΛΙ ΗΣ Hράκλειο, εκέμβριος 2011 ΤΥΠΟΙ ΙΣΤΩΝ 1. Eπιθηλιακός Πολυεδρικά κύτταρα που είναι πάρα πολύ στενά συνδεδεμένα και φέρουν ελάχιστη μεσοκυττάρια ουσία 2. Συνδετικός Κύτταρα

Διαβάστε περισσότερα

Οστίτης Ιστός Dr. med. Λουκάς Κωνσταντίνου Ορθοπεδικός Χειρουργός Στήριξη Κίνηση Οστά εξειδικευµένος στηρικτικός-συνδετικός ιστός χαρακτηριστικά: σκληρήσύστασηκαι ακαµψία, λόγω παρουσίαςαλάτων ασβεστίουστην

Διαβάστε περισσότερα

Σοφία Χαβάκη Λέκτορας Εργαστήριο Ιστολογίας-Εμβρυολογίας

Σοφία Χαβάκη Λέκτορας Εργαστήριο Ιστολογίας-Εμβρυολογίας Οστίτης Ιστός Σοφία Χαβάκη Λέκτορας Εργαστήριο Ιστολογίας-Εμβρυολογίας λ ί Οστά εξειδικευμένος στηρικτικός-συνδετικός ιστός χαρακτηριστικά: σκληρή σύσταση και ακαμψία, λόγω παρουσίας αλάτων ασβεστίου στην

Διαβάστε περισσότερα

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 4: Συνεργασία. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 4: Συνεργασία. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Προσωπική Aνάπτυξη Ενότητα 4: Συνεργασία Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Σκοπός 1. Πώς να χτίσετε και να διατηρήσετε μια αποτελεσματική ομάδα Σε αυτό πρόγραμμα, εντός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ (BIOMINERALS, BIOLOGICAL CERAMICS) -NACRE (μαργαρο, σεντεφι) -ΦΕΡΡΙΤΙΝΗ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΟΣΩΜΑΤΑ

ΣΥΝΘΕΤΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ (BIOMINERALS, BIOLOGICAL CERAMICS) -NACRE (μαργαρο, σεντεφι) -ΦΕΡΡΙΤΙΝΗ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΟΣΩΜΑΤΑ ΣΥΝΘΕΤΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ (BIOMINERALS, BIOLOGICAL CERAMICS) -NACRE (μαργαρο, σεντεφι) -OΣΤΑ -ΔΟΝΤΙΑ -ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ -ΦΕΡΡΙΤΙΝΗ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΟΣΩΜΑΤΑ Nacre (μαργαρο, σεντεφι) 95% Ανοργανη φαση=ανθρακικο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΚΑΤΑΓΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΓΜΑΤΑ ΑΝΩ ΚΑΙ ΚΑΤΩ ΑΚΡΟΥ ΤΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΙΟΥ Τ.Ε.Ι. ΛΑΡΙΣΑΣ ΣΧΟΛΗ: Σ.Ε.Υ.Π ΤΜΗΜΑ: ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΓΕΝΙΚΑ ΚΑΤΑΓΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΓΜΑΤΑ ΑΝΩ ΚΑΙ ΚΑΤΩ ΑΚΡΟΥ ΤΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΙΟΥ Τ.Ε.Ι. ΛΑΡΙΣΑΣ ΣΧΟΛΗ: Σ.Ε.Υ.Π ΤΜΗΜΑ: ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΑ ΚΑΤΑΓΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΓΜΑΤΑ ΑΝΩ ΚΑΙ ΚΑΤΩ ΑΚΡΟΥ ΤΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΙΟΥ Τ.Ε.Ι. ΛΑΡΙΣΑΣ ΣΧΟΛΗ: Σ.Ε.Υ.Π ΤΜΗΜΑ: ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ Σπουδαστής :Τσιούκας ηµήτριος ΛΑΡΙΣΑ 2009 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α - ΙΑΙΡΕΣΗ ΚΑΤΑΓΜΑΤΩΝ -

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Ν. ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ ( Ε.Κ.Φ.Ε ) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Ν. ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ ( Ε.Κ.Φ.Ε ) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Ν. ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ ( Ε.Κ.Φ.Ε ) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Θέμα: ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΜΟΝΙΜΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΑΣΜΑΤΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ ΚΑΙ ΙΣΤΩΝ Μέσος χρόνος πειράματος: 45 λεπτά Α. ΑΝΑΛΩΣΙΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Graded Refractive-Index

Graded Refractive-Index Graded Refractive-Index Common Devices Methodologies for Graded Refractive Index Methodologies: Ray Optics WKB Multilayer Modelling Solution requires: some knowledge of index profile n 2 x Ray Optics for

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνσης Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 6 η Ενότητα ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Δημήτριος Λαμπάκης Τύποι Στερεών Βασική Ερώτηση: Πως τα άτομα

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Mechanical Behaviour of Materials Chapter 5 Plasticity Theory

Mechanical Behaviour of Materials Chapter 5 Plasticity Theory Mechanical Behaviour of Materials Chapter 5 Plasticity Theory Dr.-Ing. 郭瑞昭 Yield criteria Question: For what combinations of loads will the cylinder begin to yield plastically? The criteria for deciding

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. «Θεσμικό Πλαίσιο Φωτοβολταïκών Συστημάτων- Βέλτιστη Απόδοση Μέσω Τρόπων Στήριξης»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. «Θεσμικό Πλαίσιο Φωτοβολταïκών Συστημάτων- Βέλτιστη Απόδοση Μέσω Τρόπων Στήριξης» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΑΙΟΥ «Θεσμικό Πλαίσιο Φωτοβολταïκών Συστημάτων- Βέλτιστη Απόδοση Μέσω Τρόπων Στήριξης» Διπλωματική

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό πρόγραμμα μαθημάτων Α εξαμήνου Ακαδημαϊκό έτος

Αναλυτικό πρόγραμμα μαθημάτων Α εξαμήνου Ακαδημαϊκό έτος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ Αναλυτικό πρόγραμμα μαθημάτων Α εξαμήνου Ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 ΜΚ001: Ορθοπαιδική ΜΚ002: Αθλητιατρική ΜΚ003: Περιγραφική Ανατομική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΡΘΟΠΑΙΔΙΚΗ (ΚΩΔΙΚΟΣ: ΜΚ001) ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία ΓΝΩΣΕΙΣ KAI ΣΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΟΝ HIV. Στυλιανού Στυλιανή

Πτυχιακή Εργασία ΓΝΩΣΕΙΣ KAI ΣΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΟΝ HIV. Στυλιανού Στυλιανή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΓΝΩΣΕΙΣ KAI ΣΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΟΝ HIV Στυλιανού Στυλιανή Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΕΝΕΡΓΟ ΦΙΛΤΡΟ ΔΙΑΚΟΠΤΙΚΟΥ ΠΗΝΙΟΥ ( Switched Inductor Variable Filter ) Ευτυχία Ιωσήφ Λεμεσός, Μάιος 2016 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό πρόγραμμα μαθημάτων Α εξαμήνου Ακαδημαϊκό έτος

Αναλυτικό πρόγραμμα μαθημάτων Α εξαμήνου Ακαδημαϊκό έτος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ Αναλυτικό πρόγραμμα μαθημάτων Α εξαμήνου Ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 ΜΚ001: Ορθοπαιδική ΜΚ002: Αθλητιατρική ΜΚ003: Περιγραφική Ανατομική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΡΘΟΠΑΙΔΙΚΗ (ΚΩΔΙΚΟΣ: ΜΚ001) ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example:

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example: UDZ Swirl diffuser Swirl diffuser UDZ, which is intended for installation in a ventilation duct, can be used in premises with a large volume, for example factory premises, storage areas, superstores, halls,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ. Young 12.1-12.7 Ζήσος Κεφ.8

ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ. Young 12.1-12.7 Ζήσος Κεφ.8 ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Young 1.1-1.7 Ζήσος Κεφ.8 ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΕΔΙΟ ΕΝΤΑΣΗ ΠΕΔΙΟΥ ΔΥΝΑΜΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΠΩΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΝΟΝΤΑΙ ΟΙ ΣΧΕΣΕΙΣ ΟΤΑΝ ΕΧΟΥΜΕ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΜΑΖΑΣ- ΓΗ ΚΙΝΗΣΗ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΟ 4 ΠΥΕΛΟΣ - ΙΣΧΙΑ

ΦΥΣΙΟ 4 ΠΥΕΛΟΣ - ΙΣΧΙΑ ΦΥΣΙΟ 4 ΠΥΕΛΟΣ - ΙΣΧΙΑ ΠΥΕΛΟΣ 1. Πρόσθια κάτω λαγόνια άκανθα, 2. Ιερό οστό, 3. Πρόσθια άνω λαγόνια άκανθα, 4. Ηβική σύμφυση, 5. Λαγόνιο οστό, 6. Κόκκυγας, 7. 5ος οσφυϊκός σπόνδυλος, 8. Ιερολαγόνια άρθρωση,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΘΟΠΑΙΔΙΚΗ ΚΑΤ ΠΑΛΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ SOS

ΟΡΘΟΠΑΙΔΙΚΗ ΚΑΤ ΠΑΛΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ SOS ΟΡΘΟΠΑΙΔΙΚΗ ΚΑΤ ΠΑΛΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ SOS www.npiatrikis.gr ΟΡΘΟΠΑΙΔΙΚΗ ΚΑΤ Η κλινική δε συνηθίζει πλέον να εξετάζει σε προαιρετικές. Η εξέταση είναι µε πέντε θέµατα ανάπτυξης, ποικίλων περιεχοµένων, σε δύο

Διαβάστε περισσότερα

Partial Trace and Partial Transpose

Partial Trace and Partial Transpose Partial Trace and Partial Transpose by José Luis Gómez-Muñoz http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/quantum/ jose.luis.gomez@itesm.mx This document is based on suggestions by Anirban Das Introduction This

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα