ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΘΟΔΩΝ LASER ΚΑΙ CFD ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΩΝ ΣΚΑΦΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΘΟΔΩΝ LASER ΚΑΙ CFD ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΩΝ ΣΚΑΦΩΝ"

Transcript

1 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΘΟΔΩΝ LASER ΚΑΙ CFD ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΕΚΤΕΝΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ Γ. ΠΕΡΙΣΣΑΚΗΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΓΡΗΓΟΡΗΣ Γ. ΓΡΗΓΟΡΟΠΟΥΛΟΣ Τριμελής Επιτροπή: Γ. Γρηγορόπουλος, Καθηγητής, Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Θ. Λουκάκης, Καθηγητής, Σχολής Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Γ. Τζαμπίρας, Καθηγητής, Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Επταμελής Επιτροπή: Γ. Τζαμπίρας, Καθηγητής, Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Γ. Τριανταφύλλου, Καθηγητής, Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠΕ. Λιαροκάπης, Καθηγητής, Σχολή ΕΜΦΕ ΕΜΠ Σ. Τσαγγάρης, Καθηγητής, Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Γ. Γρηγορόπουλος, Αν. Καθ. Σχολής Ναυπηγών Μηχ. Μηχ. ΕΜΠ Γ. Πολίτης, Αν. Καθηγητής, Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Λ. Καϊκτσής, Επικ. Καθηγητής, Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Η παρούσα διδακτορική διατριβή πραγματεύεται την πειραματική και αριθμητική πρόβλεψη της ελεύθερης επιφάνειας που δημιουργούν τα πλοία κατά την κίνησή τους. Καθώς η δημιουργία κυματισμού σχετίζεται άμεσα με την αντίσταση και ευθύνεται και για ένα σημαντικό κομμάτι της, η ακριβής πρόβλεψη της μορφής της αποτελεί κρίσιμη πληροφορία στη σχεδίαση. Πιο συγκεκριμένα, η παρούσα ερευνητική εργασία κινείται θεματικά σε δύο κύριους άξονες.

2 2 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Ο ένας άξονας αφορά στον σχεδιασμό μιας πρωτότυπης πειραματικής διαδικασίας για τη μέτρηση της ελεύθερης επιφάνειας προτύπων κινούμενων στην πειραματική δεξαμενή. Ο δεύτερος άξονας αφορά στη χρήση και αξιολόγηση των διαθέσιμων υπολογιστικών (εν προκειμένω αριθμητικών) εργαλείων για την πρόβλεψη της ελεύθερης επιφάνειας ενός πλοίου. Η εφαρμογή αυτού του ερευνητικού έργου περιελάμβανε διάφορους τύπους σκαφών μεταξύ των οποίων και ιστιοπλοϊκά σκάφη, οι ιδιαιτερότητες των οποίων τα διαφοροποιούν έντονα και επιβάλλουν πρόσθετους και απαιτητικούς περιορισμούς στην ερευνητική προσέγγισή τους. Αναλυτικότερα, δοκιμάστηκαν τα αντιπροσωπευτικά σκάφη: Πρότυπο Σειράς 60: Το πρότυπο αυτό αντιστοιχεί στη σειρά 60 με CB=0.6 και L/ B=7.5, που αναπτύχθηκε στο David Taylor Model Basin [14],[13]. Το σκάφος αυτό έχει χρησιμοποιηθεί κατά κόρον στη βιβλιογραφία και προτείνεται ως παράδειγμα ελέγχου σε πολλές από τις διαδικασίες της ITTC. Επίσης, το συγκεκριμένο πρότυπο του εργαστηρίου, χρησιμοποιήθηκε εκτενώς σε ερευνητικές εργασίες και δημοσιεύσεις και έτσι ήταν ιδανική περίπτωση για να αποτελέσει το βασικό πρότυπο ανάπτυξης και επιβεβαίωσης τόσο των πειραματικών, όσο και των αριθμητικών αποτελεσμάτων. «NAVIGATOR XXI»: Το πρότυπο αυτό αφορά στο σκάφος NAVIGATOR XXI, τύπου 177-S, το οποίο σχεδιάστηκε να εξυπηρετήσει εκπαιδευτικούς και ερευνητικούς σκοπούς. Το σκάφος κατασκευάστηκε από τα ναυπηγεία Remontowa για τη ναυτική ακαδημία του Szczecin της Πολωνίας. Η σχεδίασή του, του επιτρέπει να κινείται σε προασπισμένες περιοχές στη Βαλτική και στη Βόρεια θάλασσα εντός 200 ναυτικών μιλίων από την ακτή. Με ολικό μήκος 60 μέτρα και πλάτος 10.5, το σκάφος φιλοξενεί 49 άτομα συνολικά συμπεριλαμβανομένου του πληρώματος και μπορεί να ταξιδεύει με 13 κόμβους. Η μορφή του σκάφους αυτού έχει κάποιες ενδιαφέρουσες ιδιαιτερότητες, όπως η πρύμνη καθρέπτη και ο βολβός και κρίθηκε κατάλληλο για να αποτελέσει ένα από τα σκάφη αναφοράς, καθώς για το σκάφος αυτό υπήρχαν διαθέσιμα πειραματικά και αριθμητικά

3 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ δεδομένα για σύγκριση, τόσο σε κλίμακα προτύπου όσο και σε πλήρη κλίμακα. Ιστιοπλοϊκό Σκάφος: Το πρότυπο «BOC 50» αντιστοιχεί σε μια σχεδίαση του 1994, του γαλλικού οίκου σχεδίασης ιστιοπλοϊκών σκαφών Mortain & Mavrikos Yacht Design και αφορά σε ένα αγωνιστικό ιστιοπλοϊκό σκάφος 50 ποδών για συμμετοχή στους αγώνες BOC Challenge. Οι αγώνες αυτοί θεσπίστηκαν το 1982 και είναι οι πρώτοι ιστιοπλοϊκοί αγώνας με ένα άτομο πλήρωμα για τον γύρο του κόσμου με ενδιάμεσες στάσεις. Η σχεδίαση του συγκεκριμένου σκάφους αφορά σε ένα μοντέρνο λεπτόγραμμο μονόγαστρο συμμετρικό ιστιοπλοϊκό σκάφος υψηλών επιδόσεων. Πρόκειται για ένα σκάφος εκτοπίσματος, σχεδιασμένο με δύο πηδάλια, μακριά καρίνα με βολβό και δύο κατάρτια. Το πρότυπο που κατασκευάστηκε για το σκάφος αυτό είναι αρκετά μεγάλο (4 μέτρα περίπου) σε κλίμακα 1:4. Όλα τα πρότυπα ήταν ξύλινα και κατασκευάστηκαν από το εργαστήριο Ναυτικής και θαλάσσιας Υδροδυναμικής. Τα πειράματα έγιναν στις εγκαταστάσεις της πειραματικής δεξαμενής που διαθέτει το ίδιο το εργαστήριο. Η συγκεκριμένη εγκατάσταση έχει μήκος περίπου 100 μέτρα, πλάτος 4,56 μέτρα και με τη βοήθεια του ειδικού εξοπλισμού της δύναται να πραγματοποιήσει πλήθος πειραμάτων σε ήρεμο και κυματισμένο νερό. Πειραματικές Δοκιμές Ιστιοπλοϊκών Προτύπων Η μελέτη της πλεύσης των ιστιοπλοϊκών σκαφών προσεγγίζεται αρκετά διαφορετικά από αυτή των συμβατικών σκαφών. Στο πλαίσιο της διδακτορικής διατριβής, μελετήθηκε η σχεδίαση των ιστιοπλοϊκών σκαφών, η μοντελοποίηση των αεροδυναμικών και υδροδυναμικών δυνάμεων και διερευνήθηκαν οι απαιτούμενες διαδικασίες για την πειραματική διερεύνησή τους, με τη χρήση του δυναμομέτρου 6 συνιστωσών του εργαστηρίου. Στις σχετικές εικόνες φαίνονται μερικά από αυτά τα διαγράμματα, καθώς και η ακρίβεια και επαναληψιμότητα των μετρήσεων. Επιβεβαιώθηκε στα πειράματα αυτά ότι η επιλογή του διεγέρτη τύρβης πρέπει να είναι σχολαστική, όπως και η λειότητα στην επιφάνεια του προτύπου, καθώς η αντίσταση είναι ευαίσθητη σε μικρές διαφοροποιήσεις αυτών των παραγόντων.

4 4 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Συμπληρωματικά Πειράματα Για την υποστήριξη της ανάπτυξης της πειραματικής μεθόδου για τη μέτρηση της ελεύθερης επιφάνειας χρειάστηκαν να διενεργηθούν μια σειρά από συμπληρωματικά πειράματα σε όλα τα πρότυπα. Τα πειράματα αυτά συμπεριλαμβάνουν πειράματα αντίστασης, μέτρησης διαμήκων τομών ελεύθερης επιφάνειας (wave cuts), τοπικές μετρήσεις ελεύθερης επιφάνειας με τη βοήθεια ακίδων (needls), φωτογράφηση της ελεύθερης επιφάνειας επάνω στη γάστρα των προτύπων και πειράματα πίεσης σε ενδεικτικά σημεία επάνω στη γάστρα και ιδιαίτερα στην περιοχή της πρύμνης. Για όλα αυτά τα πειράματα χρησιμοποιήθηκε ο απαιτούμενος εξοπλισμός και αναπτύχθηκαν διαδικασίες. Παράλληλα,μετρήθηκε και η ακρίβεια της ταχύτητας του φορείου, η οποία, αν δεν είναι αρκετά σταθερή, επηρεάζει την ακρίβεια των μετρήσεων ελεύθερης επιφάνειας. Πειράματα Μέτρησης Ελεύθερης Επιφάνειας - Μέθοδος Free Surface Scanning (FSS) Η μέθοδος που αναπτύχθηκε, καταγράφει την τρισδιάστατη επιφάνεια των κυματισμών που δημιουργεί ένα πρότυπο, όταν κινείται στη δεξαμενή με σταθερή ταχύτητα σε ήρεμο νερό. Σε σχέση με άλλες μεθόδους είναι μια μη παρεμβατική, σχετικά γρήγορη και ακριβής μέθοδος με περιθώρια περαιτέρω μελλοντικής ανάπτυξης και εφαρμογής. Η συγκεκριμένη μέθοδος μέτρησης της ελεύθερης επιφάνειας βασίζεται σε ψηφιακή οπτική καταγραφή του φαινομένου και σε ψηφιακές τεχνικές επεξεργασίας εικόνας. Με αυτόν τον τρόπο η μέθοδος διαθέτει εγγενώς το πλεονέκτημα της μη παρέμβασής της στο μετρούμενο φαινόμενο και της αυτόματης και γρήγορης επεξεργασίας των αποτελεσμάτων από ένα υπολογιστικό σύστημα. Επίσης, η ταχύτητα και η ακρίβεια των μετρήσεων εξαρτάται σε ένα μεγάλο μέρος, από ευρέως διαδεδομένο ηλεκτρονικό εξοπλισμό, όπως οι ψηφιακές κάμερες και οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές, γεγονός που εξασφαλίζει σε επόμενες υλοποιήσεις της μεθόδου χαμηλότερο κόστος και αύξηση της ακρίβειας. Η μέθοδος προτείνεται να εφαρμόζεται σε πακτωμένα πρότυπα γιατί η επιλογή αυτή αυξάνει σημαντικά την ακρίβεια, με την οποία ορίζονται οι καταστάσεις των προτύπων. Αυτό συνεπάγεται πολύ μεγαλύτερη αξιοπιστία στις μετρήσεις και στις συγκρίσεις αυτών

5 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ με αριθμητικούς υπολογισμούς, αλλά όμως απαιτεί τον σχεδιασμό συστήματος στήριξης του προτύπου, ο οποίος στην περίπτωση των προτύπων ιστιοπλοϊκών είναι αρκετά πολύπλοκος. Η αρχή λειτουργίας της μεθόδου είναι η εξής: Όταν ένα πρότυπο κινείται με σταθερή ταχύτητα σε ήρεμο νερό, δημιουργεί ένα σύστημα κυματισμών κινούμενο με την ίδια ταχύτητα. Δηλαδή, η ελεύθερη επιφάνεια του νερού είναι σταθερή και ακίνητη σε σχέση με το πρότυπο. Αυτό σημαίνει ότι είναι δυνατόν να απεικονιστεί αυτή η επιφάνεια ή μέρος αυτής, από ικανό αριθμό διαδοχικών σημειακών μετρήσεων της στάθμης του νερού, αρκεί αυτές να είναι συσχετισμένες με τη θέση του προτύπου. Το σκεπτικό της λειτουργίας της μεθόδου στηρίζεται αρχικά σε αυτό το γεγονός. Συγκεκριμένα, ένα σταθερό σύστημα καταγραφής λαμβάνει διαδοχικές μετρήσεις της ελεύθερης επιφάνειας σε μια συγκεκριμένη τομή της πειραματικής δεξαμενής. Αυτό σημαίνει ότι καθώς το πρότυπο μαζί με το σύστημα κυματισμών που το ακολουθεί διέρχεται από αυτή την τομή, καταγράφονται διαδοχικές τομές της ελεύθερης επιφάνειας. Συγχρόνως, σε κάθε μέτρηση, καταγράφεται ή υπολογίζεται η ακριβής σχετική θέση του κινούμενου προτύπου ως προς τη σταθερή θέση καταγραφής. Με τα στοιχεία αυτά, και αν οι διαδοχικές μετρημένες τομές της ελεύθερης επιφάνειας είναι αρκετά πυκνές, μπορεί να αναπαραχθεί με μεγάλη ακρίβεια η συνολική ελεύθερη επιφάνεια. Η καρδιά της μεθόδου βρίσκεται στον τρόπο καταγραφής μιας συγκεκριμένης τομής της ελεύθερης επιφάνειας. Αρχικά, δημιουργείται μέσα στο νερό της πειραματικής δεξαμενής, με τη βοήθεια μιας ακτίνας LASER, ένα κατακόρυφο σταθερό φωτεινό επίπεδο, εγκάρσιο στην κίνηση του φορείου. Η τομή του φωτεινού επιπέδου με την ελεύθερη επιφάνεια είναι η ζητούμενη προς καταγραφή τομή. Κρίσιμη λεπτομέρεια στο σημείο αυτό είναι ότι το φως του LASER πρακτικά δεν σκεδάζεται κατά τη διέλευσή του μέσα από τον αέρα, αλλά μόνο μέσα από το νερό, λόγω της σκόνης και των διαλυμένων σωματιδίων.

6 6 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Η μέθοδος εκμεταλλεύεται το γεγονός ότι η κύρια κατεύθυνση του φωτός που προέρχεται από το φαινόμενο της σκέδασης απομακρύνεται από το φωτεινό επίπεδο, αφού οι δευτερεύουσες σκεδάσεις με πιθανή αντίθετη διεύθυνση έχουν αμελητέα ενέργεια, και με αυτή την κατεύθυνση φτάνει στην ελεύθερη επιφάνεια για να διαθλαστεί. Σύμφωνα με το φαινόμενο της διάθλασης, το φως διαθλάται, και η γωνία με την οποία απομακρύνεται από το φωτεινό επίπεδο μεγαλώνει ακόμα περισσότερο. Το αποτέλεσμα είναι ότι όταν παρατηρούμε την περιοχή που το φωτεινό επίπεδο τέμνει την ελεύθερη επιφάνεια, το νερό χωρίζεται σε δύο μέρη με όριο το φωτεινό επίπεδο. Το μέρος του νερού που βρίσκεται προς τη μεριά της παρατήρησης είναι φωτεινό, ενώ το υπόλοιπο νερό δεν εκπέμπει φως προς το μέρος της παρατήρησης και είναι σκοτεινό. Έτσι, σε μια φωτογραφία του φαινομένου, θα υπάρχει μία φωτεινή περιοχή και μία σκοτεινή, το όριο των οποίων θα είναι ακριβώς η προβολή της τομής του φωτεινού επιπέδου με την ελεύθερη επιφάνεια, δηλαδή η προβολή της καμπύλης που πρέπει να καταγραφεί και να μετρηθεί. Έτσι, αφού η τελευταία καμπύλη βρίσκεται πάνω σε ένα γνωστό επίπεδο, το φωτεινό επίπεδο, και το επίπεδο της φωτογραφίας είναι επίσης γνωστό, οι δύο καμπύλες μπορούν να συσχετιστούν σημείο προς σημείο. Από μαθηματικής άποψης, το πρόβλημα είναι καλά ορισμένο. Στην πράξη, με την κατάλληλη βαθμονόμηση, μπορούμε να ορίσουμε έναν κατάλληλο μετασχηματισμό και αφού απομονώσουμε την καμπύλη στη φωτογραφία, να μετασχηματίσουμε τις τοπικές συντεταγμένες όλων των σημείων της στις συντεταγμένες της ζητούμενης τομής της ελεύθερης επιφάνειας. Πρέπει, επίσης, να σημειωθεί ότι ειδικά κατά τη μετάβαση του φωτός του φωτεινού επιπέδου από το νερό στον αέρα, η σκέδαση είναι εντονότερη, γεγονός που οδηγεί, υπό ορισμένες συνθήκες, σε αύξηση της φωτεινότητας της φωτογραφίας, ακριβώς στο όριο της σκοτεινής και φωτεινής περιοχής. Επίσης, το φως του φωτεινού επιπέδου δεν διαθλάται κατά τη μετάβασή του από το νερό στον αέρα, αφού συναντάει την ελεύθερη επιφάνεια ακριβώς κάθετα. Οι αποκλίσεις από την τελευταία παρατήρηση, όταν η ελεύθερη επιφάνεια έχει κύματα, είναι αμελητέες

7 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ και σε καμία περίπτωση δεν είναι αρκετά έντονες, ώστε να καταγραφούν στη φωτογραφία, αφού η παρατήρηση του φαινομένου γίνεται υπό γωνία της τάξεως των 30 μοιρών. Η επιτυχία της εφαρμογής της συγκεκριμένης αρχής λειτουργίας στηρίζεται έντονα και στη διαδικασία βαθμονόμησης. Αποδείχτηκε ότι ο τρόπος βαθμονόμησης, καθώς και η ακρίβεια αυτής επηρεάζει σημαντικά την υλοποίηση της μεθόδου. Για τον λόγο αυτό αναπτύχθηκε ειδικός εξοπλισμός για τη βαθμονόμηση και οργανώθηκαν κατάλληλες διαδικασίες. Ο τελικός εξοπλισμός που σχεδιάστηκε για τη μέθοδο FSS είναι ο εξής: 1. Μια πηγή Laser καθώς και ο συνοδευτικός ηλεκτρικός και ψυκτικός εξοπλισμός, όπως και εξοπλισμός ασφαλείας. 2. Σύστημα δημιουργίας ενός κατακόρυφου φωτεινού επιπέδου (Laser Sheet) από τη δέσμη του Laser. Το επίπεδο αυτό δημιουργήθηκε με την οδήγηση της δέσμης εντός του νερού και την εκτροπή της από έναν ταχέως παλλόμενο καθρέπτη. Ο μηχανισμός αυτός πρέπει να είναι υψηλής ακριβείας τόσο για τον ορθό προσανατολισμό του φωτεινού επιπέδου, όσο και για τον έλεγχο του πάχους του, το οποίο επηρεάζει αισθητά την ακρίβεια των μετρήσεων ψηφιακές ασπρόμαυρες κάμερες υψηλής ταχύτητας για την καταγραφή των μετρήσεων. Ο αριθμός και η ανάλυση των καμερών μπορεί να τροποποιείται εύκολα σε μελλοντικές υλοποιήσεις της μεθόδου. Η ταχύτητα λήψης, όμως, πρέπει να είναι μεγάλη και οριοθετεί τη μέγιστη ταχύτητα του προτύπου για δεδομένες απαιτήσεις δειγματοληψίας. 4. Υπολογιστικό σύστημα υποστήριξης των ψηφιακών καμερών και της καταγραφής και ανάλυσης των μετρήσεων, συμπεριλαμβανομένου και του λογισμικού. 5. Σύστημα στήριξης των καμερών. Η σχεδίαση του συστήματος αυτού είναι πολύπλοκη, γιατί πρέπει να χωράει κάτω από το χώρο κίνησης του φορείου, να στηρίζει τις κάμερες σε ικανή απόσταση από το στόχο τους και να εξασφαλίζει τις απαιτούμενες ρυθμίσεις στη θέση τους, για την προσαρμογή της μεθόδου στο μέγεθος των προτύπων. Το σύστημα στήριξης των καμερών θα πρέπει κατά κανόνα να σχεδιάζεται αποκλειστικά για τη δεξαμενή που θα φιλοξενήσει τα πειράματα. 6. Μηχανισμός στήριξης προτύπου. Ο μηχανισμός αυτός θα πρέπει να πακτώνει το πρό-

8 8 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ τυπο στο φορείο. Στην περίπτωση συμβατικών σκαφών είναι μια απλή κατασκευή. Αν, όμως, θα πρέπει να προβλεφτεί και η χρήση προτύπων ιστιοπλοϊκών, η σχεδίαση γίνεται περισσότερο πολύπλοκή. Στην περίπτωση αυτή θα πρέπει να προβλεφθούν οι ειδικές κεκλιμένες θέσεις που πρέπει να πάρει το ιστιοπλοϊκό, καθώς και η έκκεντρη καταπόνηση του προτύπου από την πλάγια υδροδυναμική δύναμη της καρίνας. 7. Σύστημα εναύσματος μετρήσεων. Το σύστημα αυτό προτείνεται να είναι αυτόματο για βελτίωση της ακρίβειας. 8. Σύστημα καθορισμού σχετικής θέσης και ταχύτητας του προτύπου. Ο προσδιορισμός της ακριβούς σχετικής θέσης της μετρημένης ελεύθερης επιφάνειας ως προς το πρότυπο δεν είναι αυτονόητος, γιατί η μετρητική διάταξη της μεθόδου, βρίσκεται εκτός του φορείου και είναι τελείως ανεξάρτητη από αυτό. Για να μπορούν οι μετρήσεις να συσχετίζονται άμεσα με τη θέση του προτύπου θα πρέπει να σχεδιαστεί ένας επιπλέον μετρητικός μηχανισμός. Στην υλοποίηση της παρούσας εργασίας χρησιμοποιήθηκαν ασθενείς πηγές φωτός (leds) τα οποία τοποθετήθηκαν σε συγκεκριμένες θέσεις στο πρότυπο μέσα στην περιοχή καταγραφής των καμερών. Με τον τρόπο αυτό ενσωματώθηκαν οι μετρήσεις θέσης και ταχύτητας μέσα στις μετρήσεις ελεύθερης επιφάνειας με πάρα πολλά πλεονεκτήματα, όσο αφορά στην ακρίβεια και στην αξιοπιστία. 9. Λογισμικό για την ανάλυση των μετρήσεων. Κατά τη σχεδίαση του συστήματος δημιουργήθηκαν εντονότατα προβλήματα στην ποιότητα των μετρήσεων που προερχόταν από την ποιότητα του νερού της δεξαμενής. Τα διαλυμένα σωματίδια δημιουργούσαν φουσκάλες και πολύ έντονες μεταβολές στα χαρακτηριστικά φωτεινότητας και αντίθεσης της φωτογραφίας. Τα προβλήματα αυτά στις φωτογραφίες των μετρήσεων ήταν αδύνατο να αντιμετωπιστούν με απλές μεθόδους και σε πάρα πολλές περιπτώσεις ακύρωναν τελείως τις μετρήσεις. Για την αντιμετώπιση αυτών των προβλημάτων κρίθηκε αναγκαίος ο καθαρισμός του νερού από τα επιπλέοντα ή εν δυνάμει επιπλέοντα μικροσωματίδια. Ο καθαρισμός αυτός είναι απαραίτητος, αλλά δεν αρκεί για τη λύση των προβλημάτων. Για τον λόγο αυτό αναπτύχθηκε ειδικό λογισμικό σε περιβάλλον Mattlab, το οποίο,

9 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ με ημιαυτόματο τρόπο, αναγνωρίζει τις φουσκάλες και τα προβλήματα στα χαρακτηριστικά φωτεινότητας και αντίθεσης και βελτιώνει τις φωτογραφίες. Στη συνέχεια, βρίσκει την τομή της ελεύθερης επιφάνειας με τον αέρα, εφαρμόζει τους κανόνες βαθμονόμησης και μεταφράζει τελικά τη φωτογραφία σε τρισδιάστατα σημεία στον χώρο. Σε όλα τα στάδια σχεδιασμού των πειραμάτων έγιναν οι κατάλληλες ενέργειες, ώστε οι διαδικασίες να μπορούν να στηρίζονται κατά το δυνατόν λιγότερο στον ανθρώπινο παράγοντα και να είναι αυτοματοποιημένες. Το σκεπτικό αυτό είναι απαραίτητο για την εφαρμογή ενός συστήματος ποιότητας και τη διερεύνηση της ακρίβειας της μεθόδου. Τα αποτελέσματα από τα πειράματα που έγιναν δείχνουν μια καλή συμφωνία της μεθόδου με τις υπάρχουσες, ενώ φαίνονται και τα μεγάλα πλεονεκτήματα, όσο αφορά στην ακρίβεια και την επαναληψιμότητα. Υπάρχουν σημεία που επιδέχονται βελτίωση για την αύξηση της ακρίβειας και της ταχύτητας λήψης αποτελεσμάτων, αλλά ήδη η συγκεκριμένη υλοποίηση είναι επιτυχής. Επιλεκτικά πειραματικά αποτελέσματα φαίνονται στις εικόνες που ακολουθούν. Αριθμητικές Δοκιμές CFX Ο δεύτερος θεματικός άξονας της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η χρήση των αριθμητικών εργαλείων για την πρόβλεψη της ελεύθερης επιφάνειας. Γενικά, η υπολογιστική ρευστοδυναμική έχει εξελιχθεί σε ένα πολύ σημαντικό εργαλείο σχεδίασης. Επικουρούμενη από τη συνεχή εξέλιξη των ηλεκτρονικών υπολογιστών, έχει καταφέρει να προσομοιάζει πολύπλοκα φαινόμενα και να αντιμετωπίζει πραγματικά προβλήματα με εξαιρετική επιτυχία. Η ενσωμάτωσή τους, όμως, στη διαδικασία της σχεδίασης και βελτιστοποίησης αποδεικνύεται ότι δεν είναι ούτε απλή ούτε αυτόματη. Η δυσκολία αυτή αναμένεται στο μέλλον να ελαχιστοποιηθεί, καθώς αυξάνεται σταθερά η ταχύτητα των υπολογιστών, αλλά και η φιλικότητα του λογισμικού. Για να διερευνηθεί η παρούσα κατάσταση επιλέχτηκε το εμπορικό πρόγραμμα γενικής

10 10 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ χρήσης CFX και δοκιμάστηκαν οι αντίστοιχες καταστάσεις των πειραμάτων. Τα πρώτα αποτελέσματα έδειξαν ότι για τη λήψη ικανοποιητικών αποτελεσμάτων χρειάζονται ακριβά συστήματα υπολογιστών και αρκετός χρόνος. Μεγάλη εξάρτηση στην ποιότητα των αποτελεσμάτων προκύπτει από το μέγεθος και την ποιότητα του πλέγματος, το οποίο είναι ένας κρίσιμος παράγοντας που οδηγεί στην ανάγκη μεγάλης ποσότητας μνήμης. Για την αξιοποίηση, ωστόσο, των αριθμητικών μεθόδων με περισσότερο προσιτό υπολογιστικό εξοπλισμό, επιλέχτηκε μια διαφορετική προσέγγιση στο πρόβλημα εύρεσης της αντίστασης, η οποία να μπορεί να συνδυάσει την ευελιξία των αριθμητικών μεθόδων και την ακρίβεια των πειραματικών. Η προσέγγιση αυτή προϋποθέτει τη χρήση των πειραμάτων στην πρόβλεψη της μορφής της ελεύθερης επιφάνειας, η οποία είναι και το δυσκολότερο αριθμητικό πρόβλημα. Η πειραματική ελεύθερη επιφάνεια εισάγεται ως οριακή συνθήκη και στη συνέχεια οι αριθμητικές μέθοδοι επιλύουν το πρόβλημα της αντίστασης με αυτό το δεδομένο. Οι αριθμητικές δοκιμές, με αυτή τη μέθοδο στο CFX, έδωσαν αρκετά ενθαρρυντικά αποτελέσματα. Ακόμα και με περιορισμένη υπολογιστική ισχύ, η ακρίβεια στην εύρεση της αντίστασης είναι ικανοποιητική, τουλάχιστον σε συμβατικούς τύπους γάστρας. Επίλογος Εν κατακλείδι, στην παρούσα διδακτορική διατριβή αναπτύχθηκε και εφαρμόστηκε ένας ενδιαφέρων και αξιόπιστος πειραματικός τρόπος μέτρησης της ελεύθερης επιφάνειας, που μπορεί να εφαρμοστεί σε σχεδόν κάθε τύπο πλοίου. Επίσης, διερευνήθηκε η δυνατότητα αξιοποίησης των υπαρχόντων αριθμητικών εργαλείων σε περιορισμένη υπολογιστική ισχύ. Η διερεύνηση αυτή έδειξε ότι η επίλυση της ελεύθερης επιφάνειας είναι ακόμα ένα δύσκολο πρόβλημα και απαιτεί σημαντικούς πόρους. Ωστόσο, προέκυψε μια ενδιαφέρουσα μέθοδος συνδυασμού αριθμητικών και πειραματικών μεθόδων για την εύρεση της αντίστασης.

11 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Εικόνα 1: Τα σχέδια του σκάφους NAVIGATOR XXI Εικόνα 2: Σκαρίφημα του δυναμομέτρου ιστιοπλοϊκών του ΕΝΘΥ

12 12 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Εικόνα 3: Διερεύνηση της επίδρασης του διεγέρτη τύρβης Εικόνα 4: Αντίσταση προτύπου «BOC 50» χωρίς παρελκόμενα σε διάφορα εκτοπίσματα.

13 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Εικόνα 5: Αντίσταση προτύπου «BOC 50» με παρελκόμενα σε γωνία εγκάρσιας κλίσης 20 μοιρών και σε διάφορες γωνίες απόκλισης Εικόνα 6: Πλάγια δύναμη προτύπου «BOC 50» με παρελκόμενα σε γωνία εγκάρσιας κλίσης 20 μοιρών και σε διάφορες γωνίες απόκλισης

14 14 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Εικόνα 7: Επαναληψιμότητα των πειραμάτων στη θέση του πρώτου wave probe Εικόνα 8: Στιγμιότυπο από τη μέτρηση με ακίδες.

15 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Εικόνα 9: Στιγμιότυπο από τη φωτογράφιση του κύματος επάνω στη γάστρα. Εικόνα 10: Η αρχή λειτουργίας της μεθόδου FSS

16 16 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Εικόνα 11: Τρισδιάστατη αναπαράσταση του μηχανισμού ανάρτησης των καμερών Εικόνα 12: Τρισδιάστατη αναπαράσταση του μηχανισμού στήριξης των προτύπων

17 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Εικόνα 13: Πρότυπη εικόνα από τις καταγραφές των καμερών ικόνα 14: Προβλήματα από τη συγκέντρωση επιφανειακής σκόνης

18 18 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Εικόνα 15: Προβλήματα από τη δημιουργία επιφανειακών φυσαλίδων. Το λογισμικό που έχει αναπτυχθεί είναι αρκετά ευέλικτο, ώστε να μπορεί να αντιμετωπίσει τη συγκεκριμένη φωτογραφία, τοπικά στις περιοχές που δεν εμπλέκονται οι φυσαλίδες με το φωτεινό επίπεδο. Αν, όμως, οι φυσαλίδες παραμείνουν για μεγάλο χρονικό διάστημα, η συνολική περιοχή μέτρησης της ελεύθερης επιφάνειας θα εμπεριέχει μεγάλες υποπεριοχές χωρίς αποτελέσματα μετρήσεων. Εικόνα 16: Χαρακτηριστική εικόνα από το λογισμικό ανάλυσης που αναπτύχθηκε σε περιβάλλον MATLAB

19 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Εικόνα 17: Μετρήσεις με εναλλακτικές μεθόδους μέτρησης επιφάνειας σε σχέση με μετρήσεις με τη μέθοδο FSS

20 20 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Εικόνα 18: Τελικά αποτελέσματα από την πειραματική μέθοδο FSS στο πρότυπο NAVIGATOR XXI

21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Εικόνα 19: Χαρακτηριστικά πλέγματα που χρησιμοποιήθηκαν στην αριθμητική επίλυση με το CFX, με την πειραματική ελεύθερη επιφάνεια ως οριακή συνθήκη. Εικόνα 20: Σύγκριση της πειραματικής ελεύθερης επιφάνειας (πάνω) με την επιφάνεια που υπολόγισε το CFX (κάτω) σε κλίμακα προτύπου σε μια περιοχή κοντά στο πρότυπο. Τα αποτελέσματα βρίσκονται στον σωστό δρόμο, αλλά χρειάζονται πιο πυκνά πλέγματα για ικανοποιητική ακρίβεια.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2004 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. Η πρόοδος και η ανάπτυξη της τεχνολογίας κατά τα τελευταία χρόνια οδήγησε στη σύσταση και λειτουργία εξειδικευμένων τεχνολογικών κέντρων

Διαβάστε περισσότερα

e-book Πρόωση Πλοίου

e-book Πρόωση Πλοίου e-book Πρόωση Πλοίου (για επαγγελματίες και σπουδαστές ναυπηγούς και μηχανολόγους μηχανικούς) Συγγραφείς: Θόδωρος Α. Λουκάκης, ομότιμος καθ. ΕΜΠ Αθανάσιος Δόδουλας, διπλ. Ναυπ. Μηχ. ΕΜΠ Ειδικά κεφάλαια:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΩ Η ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΧΕ ΙΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ

ΣΤΟΙΧΕΙΩ Η ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΧΕ ΙΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩ Η ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΧΕ ΙΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΙΣΑΛΩΝ ΜΕ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΛΙΣΗ Έστω ένα πλοίο το οποίο επιπλέει µε µια εγκάρσια κλίση που παριστάνεται µε το επίπεδο π. Σχήµα 1 Ζητείται

Διαβάστε περισσότερα

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής»

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» του Θεμιστοκλή Τσαλκατίδη, Δρ. Πολιτικού Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης 3 Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης Μέθοδος Σε σώμα διαφανές ημικυλινδρικού σχήματος είναι εύκολο να επιβεβαιωθεί ο νόμος του Sell και να εφαρμοστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΓΑΣΤΡΩΝ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΓΑΣΤΡΩΝ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΓΑΣΤΡΩΝ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΧΑΛΚΙΑΣ Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της κίνησης σώματος πάνω σε πλάγιο επίπεδο. Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός

Μελέτη της κίνησης σώματος πάνω σε πλάγιο επίπεδο. Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός Εργαστήριο Φυσικής Λυκείου Επιμέλεια: Κ. Παπαμιχάλης Μελέτη της κίνησης σώματος πάνω σε πλάγιο επίπεδο Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός Βασικές έννοιες, σχέσεις και διαδικασίες Αδρανειακό

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Ισοζυγισμού

Συστήματα Ισοζυγισμού Επιτροπή Ανοικτής Θαλάσσης (ΕΑΘ) Ελληνική Ιστιοπλοϊκή Ομοσπονδία (ΕΙΟ) Συστήματα Ισοζυγισμού Γιάννης Καλατζής Αρχικαταμετρητής ΕΑΘ Σεμινάριο Προπονητών Ανοικτής Θαλάσσης, ΕΙΟ 27-28/1/2014 Περιεχόμενα 1.

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών ΕΝ42.0-Α Έκδοση η / 2.0.204 ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: A Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών Προκαταρκτική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΒΗ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ( ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Ή ΤΟ MULTILOG )

ΤΡΙΒΗ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ( ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Ή ΤΟ MULTILOG ) 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΤΡΙΒΗ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ( ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Ή ΤΟ MULTILOG ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η εφαρμογή των νόμων της Μηχανικής στη μελέτη της κίνησης σώματος,

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο A Λυκείου 22 Μαρτίου 2008 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΚΑΦΟΣ Η μορφή των ιστιοφόρων σκαφών όπως εξελίχθηκε από τα αρχαία ξύλινα εμπορικά και πολεμικά πλοία έως τα σύγχρονα αγωνιστικά επηρεάζονταν από τους ίδιους παράγοντες. Είναι συνάρτηση της χρήσης τους,

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας

Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας Υποψήφιος Διδάκτορας: Α. Χατζόπουλος Περίληψη Οι τελευταίες εξελίξεις

Διαβάστε περισσότερα

Προετοιμασία των ομάδων για τον τοπικό διαγωνισμό.

Προετοιμασία των ομάδων για τον τοπικό διαγωνισμό. Προετοιμασία των ομάδων για τον τοπικό διαγωνισμό. Φυσική 1. Επεξεργασία πειραματικών δεδομένων: α) Καταγραφή δεδομένων σε πίνακα μετρήσεων, β) Επιλογή συστήματος αξόνων με τις κατάλληλες κλίμακες και

Διαβάστε περισσότερα

Α και Β ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ

Α και Β ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2011-12 Τοπικός διαγωνισμός στη Φυσική 10-12-2011 Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3) Κεντρική ιδέα της άσκησης Στην άσκηση μελετάμε την κίνηση ενός

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών ΕΝ42.0-Α Έκδοση η / 2.0.204 ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: A Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών Προκαταρκτική

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης

Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης Στη διδακτορική διατριβή παρουσιάζεται η αριθμητική μέθοδος προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης «Αξιοποίηση των Τ.Π.Ε. στη Διδακτική Πράξη» «Ανάκλαση-Διάθλαση, Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή, Κίνηση-Ταχύτητα: τρία υποδειγματικά ψηφιακά διδακτικά σενάρια για τη Φυσική Γενικού Λυκείου στην πλατφόρμα "Αίσωπος"»

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

«Τεχνολογία και Προοπτικές εξέλιξης μικρών υδροστροβίλων» Δημήτριος Παπαντώνης και Ιωάννης Αναγνωστόπουλος

«Τεχνολογία και Προοπτικές εξέλιξης μικρών υδροστροβίλων» Δημήτριος Παπαντώνης και Ιωάννης Αναγνωστόπουλος Τα μικρά Υδροηλεκτρικά Εργα γνωρίζουν τα τελευταία χρόνια σημαντική ανάπτυξη, τόσο στην Ευρώπη όσο και στον κόσμο ολόκληρο, είτε με την κατασκευή νέων ή με την ανανέωση του εξοπλισμού των υπαρχόντων σταθμών

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ (MCA) Σκοπός αυτού του πειράματος είναι ο υπολογισμός του δείκτη διάθλασης ενός κρυσταλλικού υλικού (mica). ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Επιπρόσθετα από τα υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Elimination Units for Marine Oil Pollution (EU-MOP): Αυτόνοµα Μικρά Σκάφη για την Αντιµετώπιση Πετρελαιοκηλίδων 1

Elimination Units for Marine Oil Pollution (EU-MOP): Αυτόνοµα Μικρά Σκάφη για την Αντιµετώπιση Πετρελαιοκηλίδων 1 Elimination Units for Marine Oil Pollution (EU-MOP): Αυτόνοµα Μικρά Σκάφη για την Αντιµετώπιση Πετρελαιοκηλίδων 1 Νικόλαος Π. Βεντίκος 2 και Χαρίλαος Ν. Ψαραύτης 3 Η δυνατότητα χρήσης ροµποτικών (µη επανδρωµένων)

Διαβάστε περισσότερα

εφθ : R f : C f A S GM [0,4] εφθ = (w * d) /(W * GM) [0,4] R f = C f * Α S * (ρ/2) * V 2

εφθ : R f : C f A S GM [0,4] εφθ = (w * d) /(W * GM) [0,4] R f = C f * Α S * (ρ/2) * V 2 ΑΕΝ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2016-17 Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Ημερομηνία 03./02/2017 ΝΑΥΠΗΓΙΑ II Γ ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 16 Επώνυμο Όνομα Βαθμολογία γραπτού ολογράφως ΑΓΜ Εξάμηνο ΝΑΥΠΗΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα)

1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα) 20 1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα) 1.3.1 Ορισµός- Είδη - Χρήση Σκαρίφηµα καλείται η εικόνα ενός αντικειµένου ή εξαρτήµατος που µεταφέρεται σε χαρτί µε ελεύθερο χέρι (χωρίς όργανα σχεδίασης ή

Διαβάστε περισσότερα

[0,4] [0,9] V 2 : [0,4]

[0,4] [0,9] V 2 : [0,4] ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2015-16 Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 11 Επώνυµο ΑΓΜ ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 2 / 11 Περιγράψτε τους παρακάτω τύπους αναλύοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

Για την άρτια εκτέλεση του θέματος θα πρέπει να γίνουν οι παρακάτω εργασίες:

Για την άρτια εκτέλεση του θέματος θα πρέπει να γίνουν οι παρακάτω εργασίες: Το αντικείμενο του θέματος είναι η ταχυμετρική αποτύπωση σε κλίμακα 1:200 της περιοχής που ορίζεται από τo Σκαρίφημα Λιμνίου με Συντεταγμένες Σημείων το οποίο παραδόθηκε στο μάθημα και βρίσκεται στο eclass.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Ημερομηνία:. ΤΜΗΜΑ:.. ΟΜΑΔΑ:. Ονομ/νυμο: Α.Μ. Συνεργάτες Ονομ/νυμο: Α.Μ. Ονομ/νυμο: Α.Μ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (καθένας με δικά του λόγια, σε όλες τις γραμμές) ΒΑΘΜΟΣ#1: ΥΠΟΓΡΑΦΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Dehler 46. Ό ποιος ενδιαφέρεται για ένα ιστιοφόρο σκάφος στα. 46 πόδια ικανό να διασχίζει με άνεση θάλασσες και

Dehler 46. Ό ποιος ενδιαφέρεται για ένα ιστιοφόρο σκάφος στα. 46 πόδια ικανό να διασχίζει με άνεση θάλασσες και Dehler 46 ΑΠΟ ΤΟΝ ΜΑΝΟ ΒΕΝΕτΣΑΝΟ Ό ποιος ενδιαφέρεται για ένα ιστιοφόρο σκάφος στα 46 πόδια ικανό να διασχίζει με άνεση θάλασσες και ωκεανούς χαρίζοντας με πρωτοποριακό τρόπο τις ανέσεις μιας κρουαζιέρας

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΗΣ ΓΗΪΝΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ. 22/5/2006 Λύσανδρος Τσούλος Χαρτογραφία Ι 1

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΗΣ ΓΗΪΝΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ. 22/5/2006 Λύσανδρος Τσούλος Χαρτογραφία Ι 1 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΗΣ ΓΗΪΝΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ 22/5/2006 Λύσανδρος Τσούλος Χαρτογραφία Ι 1 Τοποθέτηση του προβλήµατος Η γήϊνη επιφάνεια [ανάγλυφο] αποτελεί ένα ορατό, φυσικό, συνεχές φαινόµενο, το οποίο εµπίπτει

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 8 BM L = I CF / V. Rts είναι Rfs είναι Rtm είναι Rfm είναι λ 3. είναι

ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 8 BM L = I CF / V. Rts είναι Rfs είναι Rtm είναι Rfm είναι λ 3. είναι ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2012-13 Εξεταστική περίοδος ΙΟΥΝΙΟΥ Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 8 Επώνυµο Όνοµα ΑΓΜ Εξάµηνο Βαθµολογία γραπτού ολογράφως Τρεις λάθος απαντήσεις σε ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

1.2 Στοιχεία Μηχανολογικού Σχεδίου

1.2 Στοιχεία Μηχανολογικού Σχεδίου 1.2 Στοιχεία Μηχανολογικού Σχεδίου Τα µηχανολογικά σχέδια, ανάλογα µε τον τρόπο σχεδίασης διακρίνονται στις παρακάτω κατηγορίες: Σκαριφήµατα Κανονικά µηχανολογικά σχέδια Προοπτικά σχέδια Σχηµατικές παραστάσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΠΗ ΑΛΙΟΥ

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΠΗ ΑΛΙΟΥ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Μηχανές Πλοίου ΙΙ (εργαστήριο) 15 Πηδαλιουχία - πηδάλια ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΠΗ ΑΛΙΟΥ (σελ. 96 / ΠΗ ΑΛΙΟΥΧΙΑ - ΠΗ ΑΛΙΑ 17 ) Η μελέτη σχεδίαση του πηδαλίου εκπονείται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design) Ενότητα # 2: Στερεοί Μοντελοποιητές (Solid Modelers) Δρ Κ. Στεργίου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 475 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Μαστρογιάννης Αθανάσιος Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

R f : C f : S : [0,4] V 2 : w : w x d W x GM. d : [0,4] W : GM :

R f : C f : S : [0,4] V 2 : w : w x d W x GM. d : [0,4] W : GM : ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2013-14 Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 10 Επώνυµο Όνοµα ΑΓΜ Εξάµηνο Βαθµολογία γραπτού ολογράφως πως ονοµάζεται η καµπύλη,

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Κεφάλαιο Β.05.3: Μέγιστα και Ελάχιστα Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Γεώργιος Νικ. Μπροδήμας Ενότητα Β.05.3: Μέγιστα

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών ΕΝ.0-Α Έκδοση η /.0.0 ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: A Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών Προκαταρκτική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

ψψαριαα0001.jpg ψψαριαα0001.jpg Κ.-Α. Θ. Θωμά

ψψαριαα0001.jpg ψψαριαα0001.jpg Κ.-Α. Θ. Θωμά Οι διαφάνειες που ακολουθούν είναι βοηθητικές για το μάθημα της Φυσικής που διδάσκεται στους φοιτητές του Βιολογικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Πατρών. Επειδή, στο καλωσόρισμα, ακόμη και όταν πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3 Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη

Διαβάστε περισσότερα

Εικονικό εργαστήριο στο ηλεκτρικό κύκλωμα

Εικονικό εργαστήριο στο ηλεκτρικό κύκλωμα Εικονικό εργαστήριο στο ηλεκτρικό κύκλωμα ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ευάγγελος Κολτσάκης, ΠΕ0401 ΣΧΟΛΕΙΟ Καλλιτεχνικό Σχολείο Αμπελοκήπων Θεσσαλονίκη, 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Δρ. Μηχ. Β.Κ. Ντερτιμάνης Ν. Παρασκευόπουλος Εργαστήριο Στοιχείων Μηχανών, Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ. Αρκετές φορές τα πειραματικά δεδομένα πρέπει να απεικονίζονται υπό μορφή γραφικών παραστάσεων σε ορθογώνιο σύστημα αξόνων καρτεσιανών συντεταγμένων. Με τις γραφικές παραστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7.

Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7. 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ο κύριος στόχος της παρούσας διατριβής ήταν η προσομοίωση της σεισμικής κίνησης με τη χρήση τρισδιάστατων προσομοιωμάτων για τους εδαφικούς σχηματισμούς της ευρύτερης περιοχής της Θεσσαλονίκης.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 4: Σφάλματα φακών: Ι Σφαιρική εκτροπή Εξεταζόμενες γνώσεις: σφάλματα σφαιρικής εκτροπής. Α. Γενικά περί σφαλμάτων φακών Η βασική σχέση του Gauss 1/s +1/s = 1/f που

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell)

Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell) Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell) 1. Σκοπός Αξιοποιώντας τις μετρήσεις των γωνιών πρόσπτωσης, διάθλασης α και δ αντίστοιχα μίας πολύ στενής φωτεινής δέσμης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 12, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Διαγράμματα Minkowski

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 12, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Διαγράμματα Minkowski 1 Διαγράμματα Minkowski Σκοποί της διάλεξης 12: Να εισάγει τα διαγράμματα Minkowski. 18.1.2012 Να περιγράψει την ιδέα του ταυτοχρονισμού στην θεωρία της σχετικότητας με μεθόδους γεωμετρίας. Να εισάγει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 6: ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 6: ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 6: ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ Εισαγωγή Μοντελοποίηση αεροδυναμικών φαινομένων: Το σημαντικότερο ίσως ζήτημα στη μελέτη της δυναμικής πτήσης: Αναγνώριση

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ ΟΜΑΔΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΑ ΜΑΘΗΤΩΝ 1)... 2)... 3)... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ Με το πείραµα αυτό θα προσδιορίσουµε: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Ολογραφία. Ιστορία, χρήση και µέλλον της ολογραφίας

Ολογραφία. Ιστορία, χρήση και µέλλον της ολογραφίας Ολογραφία Ιστορία, χρήση και µέλλον της ολογραφίας Σπουδαστική Οµάδα: Κότσιαρη Αγγελική Μαϊµάρης Ανδρέας Μπουγουλιά Ειρήνη Παπαβασιλείου Ζέτα Σφύρα Κατερίνα Φωτογραφία-Ολογραφία : δύο απόψεις του ίδιου

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών ΕΝ4.10-1Α Έκδοση 1 η /.10.014 ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: A Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών 1 Προμελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης)

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα με γεωγραφική

Διαβάστε περισσότερα

A2. Θεωρήστε ότι d << r. Να δώσετε μια προσεγγιστική έκφραση για τη δυναμική ενέργεια συναρτήσει του q,d, r και των θεμελιωδών σταθερών.

A2. Θεωρήστε ότι d << r. Να δώσετε μια προσεγγιστική έκφραση για τη δυναμική ενέργεια συναρτήσει του q,d, r και των θεμελιωδών σταθερών. Γ Λυκείου 26 Απριλίου 2014 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα

Διαβάστε περισσότερα

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων.

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ»

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 217 ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» Λουκία Μαρνέλη Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Διεύθυνση: Μονής Κύκκου 1, 15669 Παπάγου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΑΞΗ: ΕΝΟΤΗΤΕΣ: ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ Η ΥΠΕΡΘΕΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΥΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΥΓΡΟΥ ΜΙΧΕΛΑΚΑΚΗΣ ΗΛΙΑΣ 1.Διδακτικός

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Η πειραματική διάταξη φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα: Θα χρησιμοποιήσουμε: Ένα φακό Laser κόκκινου χρώματος. Ένα φράγμα περίθλασης. Μια οθόνη που φέρει πάνω

Διαβάστε περισσότερα

Κατά την φόρτιση πυκνωτή (Εξ. 37 στις σημειώσεις Ηλεκτρομαγνητισμού)

Κατά την φόρτιση πυκνωτή (Εξ. 37 στις σημειώσεις Ηλεκτρομαγνητισμού) 1α Σε ένα κύκλωμα RC συνεχούς με διακόπτη, αντίσταση R = 650 Ω και πηγή 1 V όλα σε σειρά, ο διακόπτης κλείνει στο t = 0 και ο πυκνωτής είναι αρχικά αφόρτιστος. Η διαφορά δυναμικού στον πυκνωτή φτάνει στο

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση Παραμετρική σχεδίαση Παραμετρικό αντικείμενο (2D σχήμα/3d στερεό) ονομάζουμε το αντικείμενο του οποίου η (γεωμετρική)

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΕΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ

ΓΕΝΕΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΓΕΝΕΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Kαθηγητής ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών ΕΝ42.0-Α Έκδοση η / 2.0.204 ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: B Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών Βελτιστοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 1. Στερεό σώμα περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, υπό την επίδραση σταθερής ροπής. Ο ρυθμός παραγωγής έργου: α) ισούται με τη μεταβολή της ενέργειας του σώματος.

Διαβάστε περισσότερα

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1 Μεγεθυντικός φακός 1. Σκοπός Οι μεγεθυντικοί φακοί ή απλά μικροσκόπια (magnifiers) χρησιμοποιούνται για την παρατήρηση μικροσκοπικών αντικειμένων ώστε να γίνουν καθαρά παρατηρήσιμες οι λεπτομέρειες τους.

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της επιτάχυνσης από την κλίση της ευθείας

Υπολογισμός της επιτάχυνσης από την κλίση της ευθείας Υπολογισμός της επιτάχυνσης από την κλίση της ευθείας Στοιχεία άσκησης Τάξη: Α' Λυκείου Διάρκεια: Συγγραφέας: Έκδοση: Άδεια χρήσης: 2 διδακτικές ώρες Ιωάννης Σ. Κάτσενος, Φυσικός MSc, ikatsenos@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΈΡΕΥΝΑΣ: Η ΣΧΕΣΗ ΑΝΑΜΕΣΑ ΣΤΗ

ΘΕΜΑ ΈΡΕΥΝΑΣ: Η ΣΧΕΣΗ ΑΝΑΜΕΣΑ ΣΤΗ Μαθήτρια: Αίγλη Θ. Μπορονικόλα Καθηγητής : Ιωάννης Αντ. Παπατσώρης ΜΑΘΗΜΑ: ΈΡΕΥΝΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΘΕΜΑ ΈΡΕΥΝΑΣ: Η ΣΧΕΣΗ ΑΝΑΜΕΣΑ ΣΤΗ ΓΩΝΙΑ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΚΑΙ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΕΛΞΗΣ ΓΙΑ ΝΑ ΙΣΟΡΡΟΠΗΣΕΙ ΕΝΑ ΣΩΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Χαρακτηριστικά Οριζοντιογραφία Στο γραφικό περιβάλλον της εφαρμογής είναι δυνατή η σχεδίαση οριζοντιογραφιών δρόμων, σιδηροδρομικών γραμμών, ανοικτών και

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ:

25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ: ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ 25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:..... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: 1.. 2..... 3..... ΜΟΝΑΔΕΣ: Το πρόβλημα Ένας φίλος σας βρήκε ένα μικρό, πολύ όμορφο τεμάχιο διαφανούς στερεού και ζητά τη γνώμη

Διαβάστε περισσότερα

Στην στερεογραφική προβολή δεν μπορούν να μετρηθούν αποστάσεις αλλά μόνο γωνιώδεις σχέσεις.

Στην στερεογραφική προβολή δεν μπορούν να μετρηθούν αποστάσεις αλλά μόνο γωνιώδεις σχέσεις. ΔΙΚΤΥΑ SCHMIDT Στερεογραφική προβολή Η στερεογραφική προβολή είναι μια μέθοδος που προσφέρει το πλεονέκτημα της ταχύτατης λύσης προβλημάτων που λύνονται πολύπλοκα με άλλες μεθόδους. Με την στερεογραφική

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ 30ο ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ 30ο ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ 1. Τίτλος της έρευνας. Απόδοση των φωτοβολταϊκών σε διαφορετικές συνθήκες φωτισμού. Λέξεις κλειδιά: Φωτοβολταϊκά Φωτεινή ένταση Απόσταση Απόχρωση Απόδοση 2. Παρουσίαση του προβλήματος. Πραγματοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Τσιούκας Βασίλειος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 3, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Michelson και Morley

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 3, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Michelson και Morley 1 Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Mihelson και Morley 0.10.011 Σκοποί της τρίτης διάλεξης: Να κατανοηθεί η ιδιαιτερότητα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων (π. χ. φως) σε σχέση με άλλα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΑ ΤΕΕ ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΑ ΤΕΕ ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 543 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΑ ΤΕΕ ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Καρτσιώτης Θόδωρος Συντονιστής Επιμόρφωσης έργου Λαέρτη kartsiot@auth.gr Ρενιέρη Νικολίνα Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/05/2014 ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση της βαρύτητας στο απλό εκκρεμές. Δύο λάθη ένα σωστό!

Επίδραση της βαρύτητας στο απλό εκκρεμές. Δύο λάθη ένα σωστό! Υποστηρικτικό υλικό για την εργασία Επίδραση της βαρύτητας στο απλό εκκρεμές. Δύο λάθη ένα σωστό! του Νίκου Σκουλίδη Η εργασία δημοσιεύτηκε στο 10ο τεύχος του περιοδικού Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ (ΜΕΤΑ ΤΗ ΔΙΑΚΟΠΗ ΑΠΟ 4/9) ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ (ΜΕΤΑ ΤΗ ΔΙΑΚΟΠΗ ΑΠΟ 4/9) ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τετάρτη 13.11.2013 10:00 Ναυπηγικό Σχέδιο PC_LAB (Ομάδες) Υδροστατική & Ευστάθεια Πλοίου Ι Αμφιθέατρo Δ Κτ. Δ Αιθ. 105, 106, 201, 202 Ανάλυση & Σχεδίαση Σκαφών από Σύνθετα Υλικά Κτ. Δ Αιθ. 105 Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

genoa Fort lauderdale hellenic match Flow Prestige 680 Fjord 48 Hanse 415 Xp 38 ΔΙΜΗΝΙΑΙΟ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ BIMONTHLY YACHTING MAGAZINE

genoa Fort lauderdale hellenic match Flow Prestige 680 Fjord 48 Hanse 415 Xp 38 ΔΙΜΗΝΙΑΙΟ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ BIMONTHLY YACHTING MAGAZINE w w w. p l e f s i m a g. g r ΔΙΜΗΝΙΑΙΟ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ BIMONTHLY YACHTING MAGAZINE ΤΕΥΧΟΣ 154 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2015 - ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 4.80 Flow Prestige 680 Fjord 48 Hanse 415 Xp 38 genoa QATAR Fort lauderdale

Διαβάστε περισσότερα