ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΘΟΔΩΝ LASER ΚΑΙ CFD ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΩΝ ΣΚΑΦΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΘΟΔΩΝ LASER ΚΑΙ CFD ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΩΝ ΣΚΑΦΩΝ"

Transcript

1 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΘΟΔΩΝ LASER ΚΑΙ CFD ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΕΚΤΕΝΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ Γ. ΠΕΡΙΣΣΑΚΗΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΓΡΗΓΟΡΗΣ Γ. ΓΡΗΓΟΡΟΠΟΥΛΟΣ Τριμελής Επιτροπή: Γ. Γρηγορόπουλος, Καθηγητής, Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Θ. Λουκάκης, Καθηγητής, Σχολής Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Γ. Τζαμπίρας, Καθηγητής, Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Επταμελής Επιτροπή: Γ. Τζαμπίρας, Καθηγητής, Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Γ. Τριανταφύλλου, Καθηγητής, Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠΕ. Λιαροκάπης, Καθηγητής, Σχολή ΕΜΦΕ ΕΜΠ Σ. Τσαγγάρης, Καθηγητής, Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Γ. Γρηγορόπουλος, Αν. Καθ. Σχολής Ναυπηγών Μηχ. Μηχ. ΕΜΠ Γ. Πολίτης, Αν. Καθηγητής, Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Λ. Καϊκτσής, Επικ. Καθηγητής, Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Η παρούσα διδακτορική διατριβή πραγματεύεται την πειραματική και αριθμητική πρόβλεψη της ελεύθερης επιφάνειας που δημιουργούν τα πλοία κατά την κίνησή τους. Καθώς η δημιουργία κυματισμού σχετίζεται άμεσα με την αντίσταση και ευθύνεται και για ένα σημαντικό κομμάτι της, η ακριβής πρόβλεψη της μορφής της αποτελεί κρίσιμη πληροφορία στη σχεδίαση. Πιο συγκεκριμένα, η παρούσα ερευνητική εργασία κινείται θεματικά σε δύο κύριους άξονες.

2 2 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Ο ένας άξονας αφορά στον σχεδιασμό μιας πρωτότυπης πειραματικής διαδικασίας για τη μέτρηση της ελεύθερης επιφάνειας προτύπων κινούμενων στην πειραματική δεξαμενή. Ο δεύτερος άξονας αφορά στη χρήση και αξιολόγηση των διαθέσιμων υπολογιστικών (εν προκειμένω αριθμητικών) εργαλείων για την πρόβλεψη της ελεύθερης επιφάνειας ενός πλοίου. Η εφαρμογή αυτού του ερευνητικού έργου περιελάμβανε διάφορους τύπους σκαφών μεταξύ των οποίων και ιστιοπλοϊκά σκάφη, οι ιδιαιτερότητες των οποίων τα διαφοροποιούν έντονα και επιβάλλουν πρόσθετους και απαιτητικούς περιορισμούς στην ερευνητική προσέγγισή τους. Αναλυτικότερα, δοκιμάστηκαν τα αντιπροσωπευτικά σκάφη: Πρότυπο Σειράς 60: Το πρότυπο αυτό αντιστοιχεί στη σειρά 60 με CB=0.6 και L/ B=7.5, που αναπτύχθηκε στο David Taylor Model Basin [14],[13]. Το σκάφος αυτό έχει χρησιμοποιηθεί κατά κόρον στη βιβλιογραφία και προτείνεται ως παράδειγμα ελέγχου σε πολλές από τις διαδικασίες της ITTC. Επίσης, το συγκεκριμένο πρότυπο του εργαστηρίου, χρησιμοποιήθηκε εκτενώς σε ερευνητικές εργασίες και δημοσιεύσεις και έτσι ήταν ιδανική περίπτωση για να αποτελέσει το βασικό πρότυπο ανάπτυξης και επιβεβαίωσης τόσο των πειραματικών, όσο και των αριθμητικών αποτελεσμάτων. «NAVIGATOR XXI»: Το πρότυπο αυτό αφορά στο σκάφος NAVIGATOR XXI, τύπου 177-S, το οποίο σχεδιάστηκε να εξυπηρετήσει εκπαιδευτικούς και ερευνητικούς σκοπούς. Το σκάφος κατασκευάστηκε από τα ναυπηγεία Remontowa για τη ναυτική ακαδημία του Szczecin της Πολωνίας. Η σχεδίασή του, του επιτρέπει να κινείται σε προασπισμένες περιοχές στη Βαλτική και στη Βόρεια θάλασσα εντός 200 ναυτικών μιλίων από την ακτή. Με ολικό μήκος 60 μέτρα και πλάτος 10.5, το σκάφος φιλοξενεί 49 άτομα συνολικά συμπεριλαμβανομένου του πληρώματος και μπορεί να ταξιδεύει με 13 κόμβους. Η μορφή του σκάφους αυτού έχει κάποιες ενδιαφέρουσες ιδιαιτερότητες, όπως η πρύμνη καθρέπτη και ο βολβός και κρίθηκε κατάλληλο για να αποτελέσει ένα από τα σκάφη αναφοράς, καθώς για το σκάφος αυτό υπήρχαν διαθέσιμα πειραματικά και αριθμητικά

3 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ δεδομένα για σύγκριση, τόσο σε κλίμακα προτύπου όσο και σε πλήρη κλίμακα. Ιστιοπλοϊκό Σκάφος: Το πρότυπο «BOC 50» αντιστοιχεί σε μια σχεδίαση του 1994, του γαλλικού οίκου σχεδίασης ιστιοπλοϊκών σκαφών Mortain & Mavrikos Yacht Design και αφορά σε ένα αγωνιστικό ιστιοπλοϊκό σκάφος 50 ποδών για συμμετοχή στους αγώνες BOC Challenge. Οι αγώνες αυτοί θεσπίστηκαν το 1982 και είναι οι πρώτοι ιστιοπλοϊκοί αγώνας με ένα άτομο πλήρωμα για τον γύρο του κόσμου με ενδιάμεσες στάσεις. Η σχεδίαση του συγκεκριμένου σκάφους αφορά σε ένα μοντέρνο λεπτόγραμμο μονόγαστρο συμμετρικό ιστιοπλοϊκό σκάφος υψηλών επιδόσεων. Πρόκειται για ένα σκάφος εκτοπίσματος, σχεδιασμένο με δύο πηδάλια, μακριά καρίνα με βολβό και δύο κατάρτια. Το πρότυπο που κατασκευάστηκε για το σκάφος αυτό είναι αρκετά μεγάλο (4 μέτρα περίπου) σε κλίμακα 1:4. Όλα τα πρότυπα ήταν ξύλινα και κατασκευάστηκαν από το εργαστήριο Ναυτικής και θαλάσσιας Υδροδυναμικής. Τα πειράματα έγιναν στις εγκαταστάσεις της πειραματικής δεξαμενής που διαθέτει το ίδιο το εργαστήριο. Η συγκεκριμένη εγκατάσταση έχει μήκος περίπου 100 μέτρα, πλάτος 4,56 μέτρα και με τη βοήθεια του ειδικού εξοπλισμού της δύναται να πραγματοποιήσει πλήθος πειραμάτων σε ήρεμο και κυματισμένο νερό. Πειραματικές Δοκιμές Ιστιοπλοϊκών Προτύπων Η μελέτη της πλεύσης των ιστιοπλοϊκών σκαφών προσεγγίζεται αρκετά διαφορετικά από αυτή των συμβατικών σκαφών. Στο πλαίσιο της διδακτορικής διατριβής, μελετήθηκε η σχεδίαση των ιστιοπλοϊκών σκαφών, η μοντελοποίηση των αεροδυναμικών και υδροδυναμικών δυνάμεων και διερευνήθηκαν οι απαιτούμενες διαδικασίες για την πειραματική διερεύνησή τους, με τη χρήση του δυναμομέτρου 6 συνιστωσών του εργαστηρίου. Στις σχετικές εικόνες φαίνονται μερικά από αυτά τα διαγράμματα, καθώς και η ακρίβεια και επαναληψιμότητα των μετρήσεων. Επιβεβαιώθηκε στα πειράματα αυτά ότι η επιλογή του διεγέρτη τύρβης πρέπει να είναι σχολαστική, όπως και η λειότητα στην επιφάνεια του προτύπου, καθώς η αντίσταση είναι ευαίσθητη σε μικρές διαφοροποιήσεις αυτών των παραγόντων.

4 4 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Συμπληρωματικά Πειράματα Για την υποστήριξη της ανάπτυξης της πειραματικής μεθόδου για τη μέτρηση της ελεύθερης επιφάνειας χρειάστηκαν να διενεργηθούν μια σειρά από συμπληρωματικά πειράματα σε όλα τα πρότυπα. Τα πειράματα αυτά συμπεριλαμβάνουν πειράματα αντίστασης, μέτρησης διαμήκων τομών ελεύθερης επιφάνειας (wave cuts), τοπικές μετρήσεις ελεύθερης επιφάνειας με τη βοήθεια ακίδων (needls), φωτογράφηση της ελεύθερης επιφάνειας επάνω στη γάστρα των προτύπων και πειράματα πίεσης σε ενδεικτικά σημεία επάνω στη γάστρα και ιδιαίτερα στην περιοχή της πρύμνης. Για όλα αυτά τα πειράματα χρησιμοποιήθηκε ο απαιτούμενος εξοπλισμός και αναπτύχθηκαν διαδικασίες. Παράλληλα,μετρήθηκε και η ακρίβεια της ταχύτητας του φορείου, η οποία, αν δεν είναι αρκετά σταθερή, επηρεάζει την ακρίβεια των μετρήσεων ελεύθερης επιφάνειας. Πειράματα Μέτρησης Ελεύθερης Επιφάνειας - Μέθοδος Free Surface Scanning (FSS) Η μέθοδος που αναπτύχθηκε, καταγράφει την τρισδιάστατη επιφάνεια των κυματισμών που δημιουργεί ένα πρότυπο, όταν κινείται στη δεξαμενή με σταθερή ταχύτητα σε ήρεμο νερό. Σε σχέση με άλλες μεθόδους είναι μια μη παρεμβατική, σχετικά γρήγορη και ακριβής μέθοδος με περιθώρια περαιτέρω μελλοντικής ανάπτυξης και εφαρμογής. Η συγκεκριμένη μέθοδος μέτρησης της ελεύθερης επιφάνειας βασίζεται σε ψηφιακή οπτική καταγραφή του φαινομένου και σε ψηφιακές τεχνικές επεξεργασίας εικόνας. Με αυτόν τον τρόπο η μέθοδος διαθέτει εγγενώς το πλεονέκτημα της μη παρέμβασής της στο μετρούμενο φαινόμενο και της αυτόματης και γρήγορης επεξεργασίας των αποτελεσμάτων από ένα υπολογιστικό σύστημα. Επίσης, η ταχύτητα και η ακρίβεια των μετρήσεων εξαρτάται σε ένα μεγάλο μέρος, από ευρέως διαδεδομένο ηλεκτρονικό εξοπλισμό, όπως οι ψηφιακές κάμερες και οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές, γεγονός που εξασφαλίζει σε επόμενες υλοποιήσεις της μεθόδου χαμηλότερο κόστος και αύξηση της ακρίβειας. Η μέθοδος προτείνεται να εφαρμόζεται σε πακτωμένα πρότυπα γιατί η επιλογή αυτή αυξάνει σημαντικά την ακρίβεια, με την οποία ορίζονται οι καταστάσεις των προτύπων. Αυτό συνεπάγεται πολύ μεγαλύτερη αξιοπιστία στις μετρήσεις και στις συγκρίσεις αυτών

5 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ με αριθμητικούς υπολογισμούς, αλλά όμως απαιτεί τον σχεδιασμό συστήματος στήριξης του προτύπου, ο οποίος στην περίπτωση των προτύπων ιστιοπλοϊκών είναι αρκετά πολύπλοκος. Η αρχή λειτουργίας της μεθόδου είναι η εξής: Όταν ένα πρότυπο κινείται με σταθερή ταχύτητα σε ήρεμο νερό, δημιουργεί ένα σύστημα κυματισμών κινούμενο με την ίδια ταχύτητα. Δηλαδή, η ελεύθερη επιφάνεια του νερού είναι σταθερή και ακίνητη σε σχέση με το πρότυπο. Αυτό σημαίνει ότι είναι δυνατόν να απεικονιστεί αυτή η επιφάνεια ή μέρος αυτής, από ικανό αριθμό διαδοχικών σημειακών μετρήσεων της στάθμης του νερού, αρκεί αυτές να είναι συσχετισμένες με τη θέση του προτύπου. Το σκεπτικό της λειτουργίας της μεθόδου στηρίζεται αρχικά σε αυτό το γεγονός. Συγκεκριμένα, ένα σταθερό σύστημα καταγραφής λαμβάνει διαδοχικές μετρήσεις της ελεύθερης επιφάνειας σε μια συγκεκριμένη τομή της πειραματικής δεξαμενής. Αυτό σημαίνει ότι καθώς το πρότυπο μαζί με το σύστημα κυματισμών που το ακολουθεί διέρχεται από αυτή την τομή, καταγράφονται διαδοχικές τομές της ελεύθερης επιφάνειας. Συγχρόνως, σε κάθε μέτρηση, καταγράφεται ή υπολογίζεται η ακριβής σχετική θέση του κινούμενου προτύπου ως προς τη σταθερή θέση καταγραφής. Με τα στοιχεία αυτά, και αν οι διαδοχικές μετρημένες τομές της ελεύθερης επιφάνειας είναι αρκετά πυκνές, μπορεί να αναπαραχθεί με μεγάλη ακρίβεια η συνολική ελεύθερη επιφάνεια. Η καρδιά της μεθόδου βρίσκεται στον τρόπο καταγραφής μιας συγκεκριμένης τομής της ελεύθερης επιφάνειας. Αρχικά, δημιουργείται μέσα στο νερό της πειραματικής δεξαμενής, με τη βοήθεια μιας ακτίνας LASER, ένα κατακόρυφο σταθερό φωτεινό επίπεδο, εγκάρσιο στην κίνηση του φορείου. Η τομή του φωτεινού επιπέδου με την ελεύθερη επιφάνεια είναι η ζητούμενη προς καταγραφή τομή. Κρίσιμη λεπτομέρεια στο σημείο αυτό είναι ότι το φως του LASER πρακτικά δεν σκεδάζεται κατά τη διέλευσή του μέσα από τον αέρα, αλλά μόνο μέσα από το νερό, λόγω της σκόνης και των διαλυμένων σωματιδίων.

6 6 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Η μέθοδος εκμεταλλεύεται το γεγονός ότι η κύρια κατεύθυνση του φωτός που προέρχεται από το φαινόμενο της σκέδασης απομακρύνεται από το φωτεινό επίπεδο, αφού οι δευτερεύουσες σκεδάσεις με πιθανή αντίθετη διεύθυνση έχουν αμελητέα ενέργεια, και με αυτή την κατεύθυνση φτάνει στην ελεύθερη επιφάνεια για να διαθλαστεί. Σύμφωνα με το φαινόμενο της διάθλασης, το φως διαθλάται, και η γωνία με την οποία απομακρύνεται από το φωτεινό επίπεδο μεγαλώνει ακόμα περισσότερο. Το αποτέλεσμα είναι ότι όταν παρατηρούμε την περιοχή που το φωτεινό επίπεδο τέμνει την ελεύθερη επιφάνεια, το νερό χωρίζεται σε δύο μέρη με όριο το φωτεινό επίπεδο. Το μέρος του νερού που βρίσκεται προς τη μεριά της παρατήρησης είναι φωτεινό, ενώ το υπόλοιπο νερό δεν εκπέμπει φως προς το μέρος της παρατήρησης και είναι σκοτεινό. Έτσι, σε μια φωτογραφία του φαινομένου, θα υπάρχει μία φωτεινή περιοχή και μία σκοτεινή, το όριο των οποίων θα είναι ακριβώς η προβολή της τομής του φωτεινού επιπέδου με την ελεύθερη επιφάνεια, δηλαδή η προβολή της καμπύλης που πρέπει να καταγραφεί και να μετρηθεί. Έτσι, αφού η τελευταία καμπύλη βρίσκεται πάνω σε ένα γνωστό επίπεδο, το φωτεινό επίπεδο, και το επίπεδο της φωτογραφίας είναι επίσης γνωστό, οι δύο καμπύλες μπορούν να συσχετιστούν σημείο προς σημείο. Από μαθηματικής άποψης, το πρόβλημα είναι καλά ορισμένο. Στην πράξη, με την κατάλληλη βαθμονόμηση, μπορούμε να ορίσουμε έναν κατάλληλο μετασχηματισμό και αφού απομονώσουμε την καμπύλη στη φωτογραφία, να μετασχηματίσουμε τις τοπικές συντεταγμένες όλων των σημείων της στις συντεταγμένες της ζητούμενης τομής της ελεύθερης επιφάνειας. Πρέπει, επίσης, να σημειωθεί ότι ειδικά κατά τη μετάβαση του φωτός του φωτεινού επιπέδου από το νερό στον αέρα, η σκέδαση είναι εντονότερη, γεγονός που οδηγεί, υπό ορισμένες συνθήκες, σε αύξηση της φωτεινότητας της φωτογραφίας, ακριβώς στο όριο της σκοτεινής και φωτεινής περιοχής. Επίσης, το φως του φωτεινού επιπέδου δεν διαθλάται κατά τη μετάβασή του από το νερό στον αέρα, αφού συναντάει την ελεύθερη επιφάνεια ακριβώς κάθετα. Οι αποκλίσεις από την τελευταία παρατήρηση, όταν η ελεύθερη επιφάνεια έχει κύματα, είναι αμελητέες

7 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ και σε καμία περίπτωση δεν είναι αρκετά έντονες, ώστε να καταγραφούν στη φωτογραφία, αφού η παρατήρηση του φαινομένου γίνεται υπό γωνία της τάξεως των 30 μοιρών. Η επιτυχία της εφαρμογής της συγκεκριμένης αρχής λειτουργίας στηρίζεται έντονα και στη διαδικασία βαθμονόμησης. Αποδείχτηκε ότι ο τρόπος βαθμονόμησης, καθώς και η ακρίβεια αυτής επηρεάζει σημαντικά την υλοποίηση της μεθόδου. Για τον λόγο αυτό αναπτύχθηκε ειδικός εξοπλισμός για τη βαθμονόμηση και οργανώθηκαν κατάλληλες διαδικασίες. Ο τελικός εξοπλισμός που σχεδιάστηκε για τη μέθοδο FSS είναι ο εξής: 1. Μια πηγή Laser καθώς και ο συνοδευτικός ηλεκτρικός και ψυκτικός εξοπλισμός, όπως και εξοπλισμός ασφαλείας. 2. Σύστημα δημιουργίας ενός κατακόρυφου φωτεινού επιπέδου (Laser Sheet) από τη δέσμη του Laser. Το επίπεδο αυτό δημιουργήθηκε με την οδήγηση της δέσμης εντός του νερού και την εκτροπή της από έναν ταχέως παλλόμενο καθρέπτη. Ο μηχανισμός αυτός πρέπει να είναι υψηλής ακριβείας τόσο για τον ορθό προσανατολισμό του φωτεινού επιπέδου, όσο και για τον έλεγχο του πάχους του, το οποίο επηρεάζει αισθητά την ακρίβεια των μετρήσεων ψηφιακές ασπρόμαυρες κάμερες υψηλής ταχύτητας για την καταγραφή των μετρήσεων. Ο αριθμός και η ανάλυση των καμερών μπορεί να τροποποιείται εύκολα σε μελλοντικές υλοποιήσεις της μεθόδου. Η ταχύτητα λήψης, όμως, πρέπει να είναι μεγάλη και οριοθετεί τη μέγιστη ταχύτητα του προτύπου για δεδομένες απαιτήσεις δειγματοληψίας. 4. Υπολογιστικό σύστημα υποστήριξης των ψηφιακών καμερών και της καταγραφής και ανάλυσης των μετρήσεων, συμπεριλαμβανομένου και του λογισμικού. 5. Σύστημα στήριξης των καμερών. Η σχεδίαση του συστήματος αυτού είναι πολύπλοκη, γιατί πρέπει να χωράει κάτω από το χώρο κίνησης του φορείου, να στηρίζει τις κάμερες σε ικανή απόσταση από το στόχο τους και να εξασφαλίζει τις απαιτούμενες ρυθμίσεις στη θέση τους, για την προσαρμογή της μεθόδου στο μέγεθος των προτύπων. Το σύστημα στήριξης των καμερών θα πρέπει κατά κανόνα να σχεδιάζεται αποκλειστικά για τη δεξαμενή που θα φιλοξενήσει τα πειράματα. 6. Μηχανισμός στήριξης προτύπου. Ο μηχανισμός αυτός θα πρέπει να πακτώνει το πρό-

8 8 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ τυπο στο φορείο. Στην περίπτωση συμβατικών σκαφών είναι μια απλή κατασκευή. Αν, όμως, θα πρέπει να προβλεφτεί και η χρήση προτύπων ιστιοπλοϊκών, η σχεδίαση γίνεται περισσότερο πολύπλοκή. Στην περίπτωση αυτή θα πρέπει να προβλεφθούν οι ειδικές κεκλιμένες θέσεις που πρέπει να πάρει το ιστιοπλοϊκό, καθώς και η έκκεντρη καταπόνηση του προτύπου από την πλάγια υδροδυναμική δύναμη της καρίνας. 7. Σύστημα εναύσματος μετρήσεων. Το σύστημα αυτό προτείνεται να είναι αυτόματο για βελτίωση της ακρίβειας. 8. Σύστημα καθορισμού σχετικής θέσης και ταχύτητας του προτύπου. Ο προσδιορισμός της ακριβούς σχετικής θέσης της μετρημένης ελεύθερης επιφάνειας ως προς το πρότυπο δεν είναι αυτονόητος, γιατί η μετρητική διάταξη της μεθόδου, βρίσκεται εκτός του φορείου και είναι τελείως ανεξάρτητη από αυτό. Για να μπορούν οι μετρήσεις να συσχετίζονται άμεσα με τη θέση του προτύπου θα πρέπει να σχεδιαστεί ένας επιπλέον μετρητικός μηχανισμός. Στην υλοποίηση της παρούσας εργασίας χρησιμοποιήθηκαν ασθενείς πηγές φωτός (leds) τα οποία τοποθετήθηκαν σε συγκεκριμένες θέσεις στο πρότυπο μέσα στην περιοχή καταγραφής των καμερών. Με τον τρόπο αυτό ενσωματώθηκαν οι μετρήσεις θέσης και ταχύτητας μέσα στις μετρήσεις ελεύθερης επιφάνειας με πάρα πολλά πλεονεκτήματα, όσο αφορά στην ακρίβεια και στην αξιοπιστία. 9. Λογισμικό για την ανάλυση των μετρήσεων. Κατά τη σχεδίαση του συστήματος δημιουργήθηκαν εντονότατα προβλήματα στην ποιότητα των μετρήσεων που προερχόταν από την ποιότητα του νερού της δεξαμενής. Τα διαλυμένα σωματίδια δημιουργούσαν φουσκάλες και πολύ έντονες μεταβολές στα χαρακτηριστικά φωτεινότητας και αντίθεσης της φωτογραφίας. Τα προβλήματα αυτά στις φωτογραφίες των μετρήσεων ήταν αδύνατο να αντιμετωπιστούν με απλές μεθόδους και σε πάρα πολλές περιπτώσεις ακύρωναν τελείως τις μετρήσεις. Για την αντιμετώπιση αυτών των προβλημάτων κρίθηκε αναγκαίος ο καθαρισμός του νερού από τα επιπλέοντα ή εν δυνάμει επιπλέοντα μικροσωματίδια. Ο καθαρισμός αυτός είναι απαραίτητος, αλλά δεν αρκεί για τη λύση των προβλημάτων. Για τον λόγο αυτό αναπτύχθηκε ειδικό λογισμικό σε περιβάλλον Mattlab, το οποίο,

9 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ με ημιαυτόματο τρόπο, αναγνωρίζει τις φουσκάλες και τα προβλήματα στα χαρακτηριστικά φωτεινότητας και αντίθεσης και βελτιώνει τις φωτογραφίες. Στη συνέχεια, βρίσκει την τομή της ελεύθερης επιφάνειας με τον αέρα, εφαρμόζει τους κανόνες βαθμονόμησης και μεταφράζει τελικά τη φωτογραφία σε τρισδιάστατα σημεία στον χώρο. Σε όλα τα στάδια σχεδιασμού των πειραμάτων έγιναν οι κατάλληλες ενέργειες, ώστε οι διαδικασίες να μπορούν να στηρίζονται κατά το δυνατόν λιγότερο στον ανθρώπινο παράγοντα και να είναι αυτοματοποιημένες. Το σκεπτικό αυτό είναι απαραίτητο για την εφαρμογή ενός συστήματος ποιότητας και τη διερεύνηση της ακρίβειας της μεθόδου. Τα αποτελέσματα από τα πειράματα που έγιναν δείχνουν μια καλή συμφωνία της μεθόδου με τις υπάρχουσες, ενώ φαίνονται και τα μεγάλα πλεονεκτήματα, όσο αφορά στην ακρίβεια και την επαναληψιμότητα. Υπάρχουν σημεία που επιδέχονται βελτίωση για την αύξηση της ακρίβειας και της ταχύτητας λήψης αποτελεσμάτων, αλλά ήδη η συγκεκριμένη υλοποίηση είναι επιτυχής. Επιλεκτικά πειραματικά αποτελέσματα φαίνονται στις εικόνες που ακολουθούν. Αριθμητικές Δοκιμές CFX Ο δεύτερος θεματικός άξονας της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η χρήση των αριθμητικών εργαλείων για την πρόβλεψη της ελεύθερης επιφάνειας. Γενικά, η υπολογιστική ρευστοδυναμική έχει εξελιχθεί σε ένα πολύ σημαντικό εργαλείο σχεδίασης. Επικουρούμενη από τη συνεχή εξέλιξη των ηλεκτρονικών υπολογιστών, έχει καταφέρει να προσομοιάζει πολύπλοκα φαινόμενα και να αντιμετωπίζει πραγματικά προβλήματα με εξαιρετική επιτυχία. Η ενσωμάτωσή τους, όμως, στη διαδικασία της σχεδίασης και βελτιστοποίησης αποδεικνύεται ότι δεν είναι ούτε απλή ούτε αυτόματη. Η δυσκολία αυτή αναμένεται στο μέλλον να ελαχιστοποιηθεί, καθώς αυξάνεται σταθερά η ταχύτητα των υπολογιστών, αλλά και η φιλικότητα του λογισμικού. Για να διερευνηθεί η παρούσα κατάσταση επιλέχτηκε το εμπορικό πρόγραμμα γενικής

10 10 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ χρήσης CFX και δοκιμάστηκαν οι αντίστοιχες καταστάσεις των πειραμάτων. Τα πρώτα αποτελέσματα έδειξαν ότι για τη λήψη ικανοποιητικών αποτελεσμάτων χρειάζονται ακριβά συστήματα υπολογιστών και αρκετός χρόνος. Μεγάλη εξάρτηση στην ποιότητα των αποτελεσμάτων προκύπτει από το μέγεθος και την ποιότητα του πλέγματος, το οποίο είναι ένας κρίσιμος παράγοντας που οδηγεί στην ανάγκη μεγάλης ποσότητας μνήμης. Για την αξιοποίηση, ωστόσο, των αριθμητικών μεθόδων με περισσότερο προσιτό υπολογιστικό εξοπλισμό, επιλέχτηκε μια διαφορετική προσέγγιση στο πρόβλημα εύρεσης της αντίστασης, η οποία να μπορεί να συνδυάσει την ευελιξία των αριθμητικών μεθόδων και την ακρίβεια των πειραματικών. Η προσέγγιση αυτή προϋποθέτει τη χρήση των πειραμάτων στην πρόβλεψη της μορφής της ελεύθερης επιφάνειας, η οποία είναι και το δυσκολότερο αριθμητικό πρόβλημα. Η πειραματική ελεύθερη επιφάνεια εισάγεται ως οριακή συνθήκη και στη συνέχεια οι αριθμητικές μέθοδοι επιλύουν το πρόβλημα της αντίστασης με αυτό το δεδομένο. Οι αριθμητικές δοκιμές, με αυτή τη μέθοδο στο CFX, έδωσαν αρκετά ενθαρρυντικά αποτελέσματα. Ακόμα και με περιορισμένη υπολογιστική ισχύ, η ακρίβεια στην εύρεση της αντίστασης είναι ικανοποιητική, τουλάχιστον σε συμβατικούς τύπους γάστρας. Επίλογος Εν κατακλείδι, στην παρούσα διδακτορική διατριβή αναπτύχθηκε και εφαρμόστηκε ένας ενδιαφέρων και αξιόπιστος πειραματικός τρόπος μέτρησης της ελεύθερης επιφάνειας, που μπορεί να εφαρμοστεί σε σχεδόν κάθε τύπο πλοίου. Επίσης, διερευνήθηκε η δυνατότητα αξιοποίησης των υπαρχόντων αριθμητικών εργαλείων σε περιορισμένη υπολογιστική ισχύ. Η διερεύνηση αυτή έδειξε ότι η επίλυση της ελεύθερης επιφάνειας είναι ακόμα ένα δύσκολο πρόβλημα και απαιτεί σημαντικούς πόρους. Ωστόσο, προέκυψε μια ενδιαφέρουσα μέθοδος συνδυασμού αριθμητικών και πειραματικών μεθόδων για την εύρεση της αντίστασης.

11 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Εικόνα 1: Τα σχέδια του σκάφους NAVIGATOR XXI Εικόνα 2: Σκαρίφημα του δυναμομέτρου ιστιοπλοϊκών του ΕΝΘΥ

12 12 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Εικόνα 3: Διερεύνηση της επίδρασης του διεγέρτη τύρβης Εικόνα 4: Αντίσταση προτύπου «BOC 50» χωρίς παρελκόμενα σε διάφορα εκτοπίσματα.

13 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Εικόνα 5: Αντίσταση προτύπου «BOC 50» με παρελκόμενα σε γωνία εγκάρσιας κλίσης 20 μοιρών και σε διάφορες γωνίες απόκλισης Εικόνα 6: Πλάγια δύναμη προτύπου «BOC 50» με παρελκόμενα σε γωνία εγκάρσιας κλίσης 20 μοιρών και σε διάφορες γωνίες απόκλισης

14 14 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Εικόνα 7: Επαναληψιμότητα των πειραμάτων στη θέση του πρώτου wave probe Εικόνα 8: Στιγμιότυπο από τη μέτρηση με ακίδες.

15 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Εικόνα 9: Στιγμιότυπο από τη φωτογράφιση του κύματος επάνω στη γάστρα. Εικόνα 10: Η αρχή λειτουργίας της μεθόδου FSS

16 16 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Εικόνα 11: Τρισδιάστατη αναπαράσταση του μηχανισμού ανάρτησης των καμερών Εικόνα 12: Τρισδιάστατη αναπαράσταση του μηχανισμού στήριξης των προτύπων

17 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Εικόνα 13: Πρότυπη εικόνα από τις καταγραφές των καμερών ικόνα 14: Προβλήματα από τη συγκέντρωση επιφανειακής σκόνης

18 18 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Εικόνα 15: Προβλήματα από τη δημιουργία επιφανειακών φυσαλίδων. Το λογισμικό που έχει αναπτυχθεί είναι αρκετά ευέλικτο, ώστε να μπορεί να αντιμετωπίσει τη συγκεκριμένη φωτογραφία, τοπικά στις περιοχές που δεν εμπλέκονται οι φυσαλίδες με το φωτεινό επίπεδο. Αν, όμως, οι φυσαλίδες παραμείνουν για μεγάλο χρονικό διάστημα, η συνολική περιοχή μέτρησης της ελεύθερης επιφάνειας θα εμπεριέχει μεγάλες υποπεριοχές χωρίς αποτελέσματα μετρήσεων. Εικόνα 16: Χαρακτηριστική εικόνα από το λογισμικό ανάλυσης που αναπτύχθηκε σε περιβάλλον MATLAB

19 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Εικόνα 17: Μετρήσεις με εναλλακτικές μεθόδους μέτρησης επιφάνειας σε σχέση με μετρήσεις με τη μέθοδο FSS

20 20 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Εικόνα 18: Τελικά αποτελέσματα από την πειραματική μέθοδο FSS στο πρότυπο NAVIGATOR XXI

21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Εικόνα 19: Χαρακτηριστικά πλέγματα που χρησιμοποιήθηκαν στην αριθμητική επίλυση με το CFX, με την πειραματική ελεύθερη επιφάνεια ως οριακή συνθήκη. Εικόνα 20: Σύγκριση της πειραματικής ελεύθερης επιφάνειας (πάνω) με την επιφάνεια που υπολόγισε το CFX (κάτω) σε κλίμακα προτύπου σε μια περιοχή κοντά στο πρότυπο. Τα αποτελέσματα βρίσκονται στον σωστό δρόμο, αλλά χρειάζονται πιο πυκνά πλέγματα για ικανοποιητική ακρίβεια.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΓΑΣΤΡΩΝ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΓΑΣΤΡΩΝ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΓΑΣΤΡΩΝ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΧΑΛΚΙΑΣ Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΡΟΦΙΛ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΡΟΦΙΛ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΡΟΦΙΛ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΑΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΔΡΑΜΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΠΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΔΑΣ ΜΑΡΙΟΣ 2008 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Στον κ. Ι. Τάκο για την καθοδήγηση του σε όλη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ»

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 217 ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» Λουκία Μαρνέλη Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Διεύθυνση: Μονής Κύκκου 1, 15669 Παπάγου

Διαβάστε περισσότερα

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 03-4 ΤΜΗΜΑ: MHXANIKΩN ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Προαπαιτούμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Τζ. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος] Για

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

MTU ENGINES VOLVO OCEAN RACE PARIS/LONDON/DUSSELDORF BOAT SHOWS ROLEX SYDNEY-HOBART YACHT RACE plefsi / 117

MTU ENGINES VOLVO OCEAN RACE PARIS/LONDON/DUSSELDORF BOAT SHOWS ROLEX SYDNEY-HOBART YACHT RACE plefsi / 117 w w w. p l e f s i m a g. g r ΔΙΜΗΝΙΑΙΟ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ BIMONTHLY YACHTING MAGAZINE ΤΕΥΧΟΣ 149 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ - ΜΑΡΤΙΟΣ 2015 4.80 Project Chuan Revolver 44GT Prestige 750 Hanse 575 Lagoon 630 MY MTU ENGINES

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

METΡΗΣΕΙΣ ΘΑΛΑΣΣΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

METΡΗΣΕΙΣ ΘΑΛΑΣΣΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ METΡΗΣΕΙΣ ΕΠΙ ΠΛΟΙΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΟΡΕΑΣ : Εργαστήριο Ναυτικής & Θαλάσσιας Υδροδυναμικής ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, ΕΜΠ Θ.ΛΟΥΚΑΚΗΣ, Γ. ΓΡΗΓΟΡΟΠΟΥΛΟΣ, Γ. ΚΑΤΣΑΟΥΝΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Χαρακτηριστικά Οριζοντιογραφία Στο γραφικό περιβάλλον της εφαρμογής είναι δυνατή η σχεδίαση οριζοντιογραφιών δρόμων, σιδηροδρομικών γραμμών, ανοικτών και

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Διδάσκων: Γ. Χαραλαμπίδης,

Διαβάστε περισσότερα

3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2

3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2 3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2 1 Καθηγητής, Φυσικός, 2 ο Γενικό Λύκειο Αγ. Νικολάου Κρήτης xaralpan@gmail.com 2 Καθηγήτρια, Φυσικός,

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 Γ. ΑΕΡΟΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΟΣ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΠΡΟΒΛΕΨΗ-ΛΟΓΙΣΜΙΚΑ-ΜΕΤΡΑ ΜΕΙΩΣΗΣ) Dr PATRICK VANHONACKER

Διαβάστε περισσότερα

Β2.6 Άλλες Περιφερειακές Συσκευές και Κάρτες Επέκτασης

Β2.6 Άλλες Περιφερειακές Συσκευές και Κάρτες Επέκτασης Β2.6 Άλλες Περιφερειακές Συσκευές και Κάρτες Επέκτασης Τι θα μάθουμε σήμερα: Να αναγνωρίζουμε και να ονομάζουμε άλλες περιφερειακές συσκευές και κάρτες επέκτασης Να εντοπίζουμε τα κύρια χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία»

Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ» Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία» Βασικά εργαλεία Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας Επικ. Καθηγ. Μαρίνος

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Παραμετρική μοντελοποίηση δεξαμενών φορτίου, έρματος και υποστηριζόμενου δικτύου σωληνώσεων με χρήση Autodesk Inventor

Παραμετρική μοντελοποίηση δεξαμενών φορτίου, έρματος και υποστηριζόμενου δικτύου σωληνώσεων με χρήση Autodesk Inventor ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ Παραμετρική μοντελοποίηση δεξαμενών φορτίου, έρματος και υποστηριζόμενου δικτύου σωληνώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 0-3 ΤΜΗΜΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Διακόπτες δικτύων ισχύος 3 4 5 Μηχανικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 1 Ποιότητα και Ποιοτικός Έλεγχος Ο όρος «ποιότητα» συχνά χρησιµοποιείται χωρίς την πραγµατική της έννοια. ηλαδή δεν προσδιορίζεται αν το προϊόν στο οποίο αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Διάταξη Λιμενικών Έργων

Γενική Διάταξη Λιμενικών Έργων Γενική Διάταξη Λιμενικών Έργων Η διάταξη των έργων σε ένα λιμένα πρέπει να είναι τέτοια ώστε να εξασφαλίζει τον ελλιμενισμό των πλοίων με ευκολία και την φορτοεκφόρτωση των εμπορευμάτων και αποεπιβίβαση

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Βίντεο. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 06-1

Βίντεο. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 06-1 Βίντεο Εισαγωγή Χαρακτηριστικά του βίντεο Απόσταση θέασης Μετάδοση τηλεοπτικού σήματος Συμβατικά τηλεοπτικά συστήματα Ψηφιακό βίντεο Εναλλακτικά μορφότυπα Τηλεόραση υψηλής ευκρίνειας Κινούμενες εικόνες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αφιερωµένη στη µνήµη της Φυσικού Σύλβιας Γιασουµή Κυριακή, 19 Μαρτίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:30 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από έξι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

watering - sewerage design software

watering - sewerage design software Λογισμικό επίλυσης και σχεδιασμού υδραυλικών δικτύων watering - sewerage design software Λογισμικό επίλυσης και σχεδιασμού υδραυλικών δικτύων ΦΡΗΗ Το WaterNet-CAD είναι λογισμικό μελέτης και σχεδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ. Ένα σημείο Μ(x,y) ανήκει σε μια γραμμή C αν και μόνο αν επαληθεύει την εξίσωσή της. Π.χ. :

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Όταν ολοκληρώσεις το κεφάλαιο θα μπορείς: Να εξηγείς τις αρχές λειτουργίας των οπτικών αποθηκευτικών μέσων. Να περιγράφεις τον

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3,

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΠΟΜ 114(Ε) ΟΠΤΙΚΗ ιάθλαση φωτός µέσω σχισµής, γύρω από µικρό δοκάρι και µέσω µικρής οπής

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η Ελληνική Πύλη Ρομποτικής στην 77η ΔΕΘ

Η Ελληνική Πύλη Ρομποτικής στην 77η ΔΕΘ Η Ελληνική Πύλη Ρομποτικής στην 77η ΔΕΘ Για δεύτερη συνεχόμενη χρονιά η Διεθνής Έκθεση Θεσσαλονίκης φιλοξένησε την Ελληνική Πύλη Ρομποτικής σε εκθεσιακό περίπτερο στο οποίο παρουσιάστηκαν ρομποτικές εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών : Κεφάλαιο 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια για την προσομοίωση

Λίγα λόγια για την προσομοίωση Λίγα λόγια για την προσομοίωση Η συγκεκριμένη προσομοίωση με εικονικό εργαστήριο είναι μια ενδιαφέρουσα και αρκετά ελκυστική προσομοίωση για τους μαθητές. Γίνεται αναπαράσταση της κίνησης των φορτίων σε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

Τελευταία(μεταβολή:(Αύγουστος(2013( 11

Τελευταία(μεταβολή:(Αύγουστος(2013( 11 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ Χ.Γ.ΜΠΑΧΑΡΙΔΗΣ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Ο παλμογράφος είναι το πιο πολύπλοκο όργανο που θα συναντήσει ένας φοιτητής στα εργαστήρια ηλεκτρισμού. Η πλήρης εκμάθηση

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Δημόσια Ελληνική Αστρονομική Εγκυκλοπαίδεια www.astronomia.gr

Δημόσια Ελληνική Αστρονομική Εγκυκλοπαίδεια www.astronomia.gr Ερασιτεχνικής Αστρονομίας Δημόσια Ελληνική Αστρονομική Εγκυκλοπαίδεια www.astronomia.gr Ανδρέας Παπαλάμπρου Παναγιώτης Αντωνόπουλος Κωνσταντίνος-Νεκτάριος Γουργουλιάτος Νικόλας-Ρικάρδο Καβαλιέρο Αστρονομική

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσφατες τεχνολογικές εξελίξεις συστηµάτων αξιοποίησης Κυµατικής Ενέργειας

Πρόσφατες τεχνολογικές εξελίξεις συστηµάτων αξιοποίησης Κυµατικής Ενέργειας Πρόσφατες τεχνολογικές εξελίξεις συστηµάτων αξιοποίησης Κυµατικής Ενέργειας Προώθησητηςεισαγωγήςενέργειαςαπόθαλάσσιοκυµατισµό στην Ευρωπαϊκή αγορά Ανανεώσιµων Πηγών Ενέργειας Παναγιωτόπουλος Μιχαήλ, (ΚΑΠΕ)

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική περιγραφή των διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα στον Ενεργειακό Σχεδιασμό κάτω από διαφορετικές καταστάσεις και συνθήκες.

Αναλυτική περιγραφή των διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα στον Ενεργειακό Σχεδιασμό κάτω από διαφορετικές καταστάσεις και συνθήκες. Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 202-3 ΤΜΗΜΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή 2 3 4 5 6 Έλεγχος της τάσης και της άεργης ισχύος

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 1.1 Να δοθεί ο ορισμός του προβλήματος καθώς και τρία παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε.

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. «Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. Μπολοτάκης Γιώργος Μαθηματικός, Επιμορφωτής Β επιπέδου, Διευθυντής Γυμνασίου Αγ. Αθανασίου Δράμας, Τραπεζούντος 7, Άγιος Αθανάσιος,

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ)

ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSC) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2013 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΦΩΤΟΑΠΟΔΟΣΗ: ΕΝΝΟΟΥΜΕ ΤΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΟΛΩΝ ΕΚΕΙΝΩΝ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΤΙΛΙΑΜΙΚΡΩΝΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝΣΤΗΜΕΣΟΓΕΙΟ: ΚΑΙΡΟΣ ΓΙΑ ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: Σ.Χ. ΝΙΤΣΟΠΟΥΛΟΣ, Χ.Ν. ΨΑΡΑΥΤΗΣ

ΝΑΥΤΙΛΙΑΜΙΚΡΩΝΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝΣΤΗΜΕΣΟΓΕΙΟ: ΚΑΙΡΟΣ ΓΙΑ ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: Σ.Χ. ΝΙΤΣΟΠΟΥΛΟΣ, Χ.Ν. ΨΑΡΑΥΤΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ 1ο ΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕ ΡΙΟ: ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΩΝ ΜΕΣΩΝ, ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. 5.1 Ολοκλήρωση Υποσυστημάτων Πλατφόρμας Διαχείρισης Αισθητήρων

25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. 5.1 Ολοκλήρωση Υποσυστημάτων Πλατφόρμας Διαχείρισης Αισθητήρων 25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 5.1 Ολοκλήρωση Υποσυστημάτων Πλατφόρμας Διαχείρισης Αισθητήρων REVISION HISTORY Revision Description of Changes Author Date Draft #1 First

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας 25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 6: ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ 6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας Σελίδα 1 REVISION HISTORY

Διαβάστε περισσότερα

Επιτάχυνση της Βαρύτητας g = 10m/s 2

Επιτάχυνση της Βαρύτητας g = 10m/s 2 ΛΥΚΕΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΗΣ ΠΡΟΤΕΙΟΜΕΕΣ ΑΠΑΤΗΣΕΙΣ Σχολική Χρονιά:2014-2015 αθμός :. ΔΙΑΓΩΙΣΜΑ κατ. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΥΑΜΕΩ-ΚΙΗΜΑΤΙΚΗ-ΔΥΑΜΙΚΗ-ΤΡΙΗ Υπ. Κηδεμόνα :.. Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ Όνομα μαθητή/τριας: Ημερομηνία : Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

1. Πειραματική διάταξη

1. Πειραματική διάταξη 1. Πειραματική διάταξη 1.1 Περιγραφή της διάταξης Η διάταξη του πειράματος αποτελείται από έναν αερόδρομο και ένα ή δύο κινητά τα οποία είναι συζευγμένα μέσω ελατήριου. Η κίνηση των ταλαντωτών καταγράφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης 1 Τετάρτη, 20 Μα ου 2015 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΧΟΛΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΜΗΜΑ Ε.Α.Δ.Σ.Α. Μάθημα: ΔΙΑΚΟΣΜΗΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΑΣΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Δ2

Τ.Ε.Ι. ΣΧΟΛΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΜΗΜΑ Ε.Α.Δ.Σ.Α. Μάθημα: ΔΙΑΚΟΣΜΗΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΑΣΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Δ2 Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ _ ΤΜΗΜΑ Ε.Α.Δ.Σ.Α. _ Μάθημα: ΔΙΑΚΟΣΜΗΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΑΣΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Δ2 ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Θεωρητικό + Εργαστηριακό ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΘΡΑΥΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΜΕ INNOVYZE InfoWorks ICM ΚΑΙ ArcGIS

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΘΡΑΥΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΜΕ INNOVYZE InfoWorks ICM ΚΑΙ ArcGIS ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΘΡΑΥΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΜΕ INNOVYZE InfoWorks ICM ΚΑΙ ArcGIS Μίχας Σπύρος, Πολιτικός Μηχανικός PhD Νικολάου Κώστας, Πολιτικός Μηχανικός MSc Αθήνα, 8/5/214

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Επιβλέπων: Π.Νικοπολιτίδης 1. Μελέτη Απόδοσης Προσαρμοστικών Πρωτοκόλλων Ασύρματης Εκπομπής Δεδομένων. Μελέτη βιβλιογραφίας, ανάπτυξη εργαλείου προσομοίωσης με χρήση

Διαβάστε περισσότερα

[ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;]

[ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;] ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Α.Ε ΜΑΙΟΣ 2013 [ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;] [] Του Μηχ. Μηχανικού Αγγέλου Αλέξανδρου Η σωστή ακτίνα καμπυλότητας ανά υλικό παίζει καίριο ρόλο στην βέλτιστη ποιότητα μίας καμπύλης ή κούρμπας

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Περιμένης Κυριάκος Καθηγητής Τεχνολογίας Υπ/ντής 3 ου ΓΕΛ Κερατσινίου perimeniskiriakos@windowslive.

Η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Περιμένης Κυριάκος Καθηγητής Τεχνολογίας Υπ/ντής 3 ου ΓΕΛ Κερατσινίου perimeniskiriakos@windowslive. Η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Περιμένης Κυριάκος Καθηγητής Τεχνολογίας Υπ/ντής 3 ου ΓΕΛ Κερατσινίου perimeniskiriakos@windowslive.com Ο Ρόλος του Εκπαιδευτικού Στηρίζει τους μαθητές στην αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 9η Ολυμπιάδα Φυσικής Γ Λυκείου (Β φάση) Κυριακή 9 Μαρτίου 01 Ώρα:.00-1.00 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το δοκιμιο αποτελειται απο εννεα (9) σελιδες και επτα (7) θεματα.. Να απαντησετε σε ολα τα θεματα του δοκιμιου.. Μαζι

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΕΡΔΙΚΑΡΗ Κ. ΘΕΑΝΩ Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης)

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΣΧΕΔΙΟ (Ελεύθερο και Προοπτικό) και που ενδέχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ 1 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ 2 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών και θαλάσσιο αιολικό - κυματικό δυναμικό. Παρασκευή Δρακοπούλου, Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας, ΕΛΚΕΘΕ

Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών και θαλάσσιο αιολικό - κυματικό δυναμικό. Παρασκευή Δρακοπούλου, Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας, ΕΛΚΕΘΕ Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών και θαλάσσιο αιολικό - κυματικό δυναμικό Παρασκευή Δρακοπούλου, Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας, ΕΛΚΕΘΕ Σύστημα Γεωγραφικών Πληροφοριών: ένα εργαλείο "έξυπνου χάρτη" ολοκληρωμένο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Νίκος Μιχαηλίδης, Πληροφορικός ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, 24 Φεβρουαρίου 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης:

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: παρόμοιο με του Cabri με αρκετές όμως διαφορές στην αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία Παράδοσης: 4/7/2013

Ημερομηνία Παράδοσης: 4/7/2013 Δράση 9.14 / Υπηρεσία εντοπισμού λογοκλοπής Κυρίως Παραδοτέο / Σχεδιασμός και ανάπτυξη λογισμικού (λογοκλοπής) και βάσης δεδομένων (αποθετηρίου) Επιμέρους Παραδοτέο 9.14.1.4 B / Πληροφοριακό σύστημα υπηρεσίας

Διαβάστε περισσότερα

Το πρώτο πλοίο του στόλου µας που σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε εδικά για την Greenpeace.

Το πρώτο πλοίο του στόλου µας που σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε εδικά για την Greenpeace. Rainbow Warrior III Το πρώτο πλοίο του στόλου µας που σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε εδικά για την Greenpeace. Αυτό σηµαίνει ότι το Rainbow Warrior δεν είναι µόνο ένα από τα πιο φιλικά προς το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΛΕΤΩΝ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΩΝ ΕΡΓΟ: ΣΥΝΤΑΞΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα