ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΘΟΔΩΝ LASER ΚΑΙ CFD ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΩΝ ΣΚΑΦΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΘΟΔΩΝ LASER ΚΑΙ CFD ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΩΝ ΣΚΑΦΩΝ"

Transcript

1 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΘΟΔΩΝ LASER ΚΑΙ CFD ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΕΚΤΕΝΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ Γ. ΠΕΡΙΣΣΑΚΗΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΓΡΗΓΟΡΗΣ Γ. ΓΡΗΓΟΡΟΠΟΥΛΟΣ Τριμελής Επιτροπή: Γ. Γρηγορόπουλος, Καθηγητής, Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Θ. Λουκάκης, Καθηγητής, Σχολής Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Γ. Τζαμπίρας, Καθηγητής, Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Επταμελής Επιτροπή: Γ. Τζαμπίρας, Καθηγητής, Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Γ. Τριανταφύλλου, Καθηγητής, Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠΕ. Λιαροκάπης, Καθηγητής, Σχολή ΕΜΦΕ ΕΜΠ Σ. Τσαγγάρης, Καθηγητής, Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Γ. Γρηγορόπουλος, Αν. Καθ. Σχολής Ναυπηγών Μηχ. Μηχ. ΕΜΠ Γ. Πολίτης, Αν. Καθηγητής, Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Λ. Καϊκτσής, Επικ. Καθηγητής, Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Η παρούσα διδακτορική διατριβή πραγματεύεται την πειραματική και αριθμητική πρόβλεψη της ελεύθερης επιφάνειας που δημιουργούν τα πλοία κατά την κίνησή τους. Καθώς η δημιουργία κυματισμού σχετίζεται άμεσα με την αντίσταση και ευθύνεται και για ένα σημαντικό κομμάτι της, η ακριβής πρόβλεψη της μορφής της αποτελεί κρίσιμη πληροφορία στη σχεδίαση. Πιο συγκεκριμένα, η παρούσα ερευνητική εργασία κινείται θεματικά σε δύο κύριους άξονες.

2 2 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Ο ένας άξονας αφορά στον σχεδιασμό μιας πρωτότυπης πειραματικής διαδικασίας για τη μέτρηση της ελεύθερης επιφάνειας προτύπων κινούμενων στην πειραματική δεξαμενή. Ο δεύτερος άξονας αφορά στη χρήση και αξιολόγηση των διαθέσιμων υπολογιστικών (εν προκειμένω αριθμητικών) εργαλείων για την πρόβλεψη της ελεύθερης επιφάνειας ενός πλοίου. Η εφαρμογή αυτού του ερευνητικού έργου περιελάμβανε διάφορους τύπους σκαφών μεταξύ των οποίων και ιστιοπλοϊκά σκάφη, οι ιδιαιτερότητες των οποίων τα διαφοροποιούν έντονα και επιβάλλουν πρόσθετους και απαιτητικούς περιορισμούς στην ερευνητική προσέγγισή τους. Αναλυτικότερα, δοκιμάστηκαν τα αντιπροσωπευτικά σκάφη: Πρότυπο Σειράς 60: Το πρότυπο αυτό αντιστοιχεί στη σειρά 60 με CB=0.6 και L/ B=7.5, που αναπτύχθηκε στο David Taylor Model Basin [14],[13]. Το σκάφος αυτό έχει χρησιμοποιηθεί κατά κόρον στη βιβλιογραφία και προτείνεται ως παράδειγμα ελέγχου σε πολλές από τις διαδικασίες της ITTC. Επίσης, το συγκεκριμένο πρότυπο του εργαστηρίου, χρησιμοποιήθηκε εκτενώς σε ερευνητικές εργασίες και δημοσιεύσεις και έτσι ήταν ιδανική περίπτωση για να αποτελέσει το βασικό πρότυπο ανάπτυξης και επιβεβαίωσης τόσο των πειραματικών, όσο και των αριθμητικών αποτελεσμάτων. «NAVIGATOR XXI»: Το πρότυπο αυτό αφορά στο σκάφος NAVIGATOR XXI, τύπου 177-S, το οποίο σχεδιάστηκε να εξυπηρετήσει εκπαιδευτικούς και ερευνητικούς σκοπούς. Το σκάφος κατασκευάστηκε από τα ναυπηγεία Remontowa για τη ναυτική ακαδημία του Szczecin της Πολωνίας. Η σχεδίασή του, του επιτρέπει να κινείται σε προασπισμένες περιοχές στη Βαλτική και στη Βόρεια θάλασσα εντός 200 ναυτικών μιλίων από την ακτή. Με ολικό μήκος 60 μέτρα και πλάτος 10.5, το σκάφος φιλοξενεί 49 άτομα συνολικά συμπεριλαμβανομένου του πληρώματος και μπορεί να ταξιδεύει με 13 κόμβους. Η μορφή του σκάφους αυτού έχει κάποιες ενδιαφέρουσες ιδιαιτερότητες, όπως η πρύμνη καθρέπτη και ο βολβός και κρίθηκε κατάλληλο για να αποτελέσει ένα από τα σκάφη αναφοράς, καθώς για το σκάφος αυτό υπήρχαν διαθέσιμα πειραματικά και αριθμητικά

3 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ δεδομένα για σύγκριση, τόσο σε κλίμακα προτύπου όσο και σε πλήρη κλίμακα. Ιστιοπλοϊκό Σκάφος: Το πρότυπο «BOC 50» αντιστοιχεί σε μια σχεδίαση του 1994, του γαλλικού οίκου σχεδίασης ιστιοπλοϊκών σκαφών Mortain & Mavrikos Yacht Design και αφορά σε ένα αγωνιστικό ιστιοπλοϊκό σκάφος 50 ποδών για συμμετοχή στους αγώνες BOC Challenge. Οι αγώνες αυτοί θεσπίστηκαν το 1982 και είναι οι πρώτοι ιστιοπλοϊκοί αγώνας με ένα άτομο πλήρωμα για τον γύρο του κόσμου με ενδιάμεσες στάσεις. Η σχεδίαση του συγκεκριμένου σκάφους αφορά σε ένα μοντέρνο λεπτόγραμμο μονόγαστρο συμμετρικό ιστιοπλοϊκό σκάφος υψηλών επιδόσεων. Πρόκειται για ένα σκάφος εκτοπίσματος, σχεδιασμένο με δύο πηδάλια, μακριά καρίνα με βολβό και δύο κατάρτια. Το πρότυπο που κατασκευάστηκε για το σκάφος αυτό είναι αρκετά μεγάλο (4 μέτρα περίπου) σε κλίμακα 1:4. Όλα τα πρότυπα ήταν ξύλινα και κατασκευάστηκαν από το εργαστήριο Ναυτικής και θαλάσσιας Υδροδυναμικής. Τα πειράματα έγιναν στις εγκαταστάσεις της πειραματικής δεξαμενής που διαθέτει το ίδιο το εργαστήριο. Η συγκεκριμένη εγκατάσταση έχει μήκος περίπου 100 μέτρα, πλάτος 4,56 μέτρα και με τη βοήθεια του ειδικού εξοπλισμού της δύναται να πραγματοποιήσει πλήθος πειραμάτων σε ήρεμο και κυματισμένο νερό. Πειραματικές Δοκιμές Ιστιοπλοϊκών Προτύπων Η μελέτη της πλεύσης των ιστιοπλοϊκών σκαφών προσεγγίζεται αρκετά διαφορετικά από αυτή των συμβατικών σκαφών. Στο πλαίσιο της διδακτορικής διατριβής, μελετήθηκε η σχεδίαση των ιστιοπλοϊκών σκαφών, η μοντελοποίηση των αεροδυναμικών και υδροδυναμικών δυνάμεων και διερευνήθηκαν οι απαιτούμενες διαδικασίες για την πειραματική διερεύνησή τους, με τη χρήση του δυναμομέτρου 6 συνιστωσών του εργαστηρίου. Στις σχετικές εικόνες φαίνονται μερικά από αυτά τα διαγράμματα, καθώς και η ακρίβεια και επαναληψιμότητα των μετρήσεων. Επιβεβαιώθηκε στα πειράματα αυτά ότι η επιλογή του διεγέρτη τύρβης πρέπει να είναι σχολαστική, όπως και η λειότητα στην επιφάνεια του προτύπου, καθώς η αντίσταση είναι ευαίσθητη σε μικρές διαφοροποιήσεις αυτών των παραγόντων.

4 4 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Συμπληρωματικά Πειράματα Για την υποστήριξη της ανάπτυξης της πειραματικής μεθόδου για τη μέτρηση της ελεύθερης επιφάνειας χρειάστηκαν να διενεργηθούν μια σειρά από συμπληρωματικά πειράματα σε όλα τα πρότυπα. Τα πειράματα αυτά συμπεριλαμβάνουν πειράματα αντίστασης, μέτρησης διαμήκων τομών ελεύθερης επιφάνειας (wave cuts), τοπικές μετρήσεις ελεύθερης επιφάνειας με τη βοήθεια ακίδων (needls), φωτογράφηση της ελεύθερης επιφάνειας επάνω στη γάστρα των προτύπων και πειράματα πίεσης σε ενδεικτικά σημεία επάνω στη γάστρα και ιδιαίτερα στην περιοχή της πρύμνης. Για όλα αυτά τα πειράματα χρησιμοποιήθηκε ο απαιτούμενος εξοπλισμός και αναπτύχθηκαν διαδικασίες. Παράλληλα,μετρήθηκε και η ακρίβεια της ταχύτητας του φορείου, η οποία, αν δεν είναι αρκετά σταθερή, επηρεάζει την ακρίβεια των μετρήσεων ελεύθερης επιφάνειας. Πειράματα Μέτρησης Ελεύθερης Επιφάνειας - Μέθοδος Free Surface Scanning (FSS) Η μέθοδος που αναπτύχθηκε, καταγράφει την τρισδιάστατη επιφάνεια των κυματισμών που δημιουργεί ένα πρότυπο, όταν κινείται στη δεξαμενή με σταθερή ταχύτητα σε ήρεμο νερό. Σε σχέση με άλλες μεθόδους είναι μια μη παρεμβατική, σχετικά γρήγορη και ακριβής μέθοδος με περιθώρια περαιτέρω μελλοντικής ανάπτυξης και εφαρμογής. Η συγκεκριμένη μέθοδος μέτρησης της ελεύθερης επιφάνειας βασίζεται σε ψηφιακή οπτική καταγραφή του φαινομένου και σε ψηφιακές τεχνικές επεξεργασίας εικόνας. Με αυτόν τον τρόπο η μέθοδος διαθέτει εγγενώς το πλεονέκτημα της μη παρέμβασής της στο μετρούμενο φαινόμενο και της αυτόματης και γρήγορης επεξεργασίας των αποτελεσμάτων από ένα υπολογιστικό σύστημα. Επίσης, η ταχύτητα και η ακρίβεια των μετρήσεων εξαρτάται σε ένα μεγάλο μέρος, από ευρέως διαδεδομένο ηλεκτρονικό εξοπλισμό, όπως οι ψηφιακές κάμερες και οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές, γεγονός που εξασφαλίζει σε επόμενες υλοποιήσεις της μεθόδου χαμηλότερο κόστος και αύξηση της ακρίβειας. Η μέθοδος προτείνεται να εφαρμόζεται σε πακτωμένα πρότυπα γιατί η επιλογή αυτή αυξάνει σημαντικά την ακρίβεια, με την οποία ορίζονται οι καταστάσεις των προτύπων. Αυτό συνεπάγεται πολύ μεγαλύτερη αξιοπιστία στις μετρήσεις και στις συγκρίσεις αυτών

5 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ με αριθμητικούς υπολογισμούς, αλλά όμως απαιτεί τον σχεδιασμό συστήματος στήριξης του προτύπου, ο οποίος στην περίπτωση των προτύπων ιστιοπλοϊκών είναι αρκετά πολύπλοκος. Η αρχή λειτουργίας της μεθόδου είναι η εξής: Όταν ένα πρότυπο κινείται με σταθερή ταχύτητα σε ήρεμο νερό, δημιουργεί ένα σύστημα κυματισμών κινούμενο με την ίδια ταχύτητα. Δηλαδή, η ελεύθερη επιφάνεια του νερού είναι σταθερή και ακίνητη σε σχέση με το πρότυπο. Αυτό σημαίνει ότι είναι δυνατόν να απεικονιστεί αυτή η επιφάνεια ή μέρος αυτής, από ικανό αριθμό διαδοχικών σημειακών μετρήσεων της στάθμης του νερού, αρκεί αυτές να είναι συσχετισμένες με τη θέση του προτύπου. Το σκεπτικό της λειτουργίας της μεθόδου στηρίζεται αρχικά σε αυτό το γεγονός. Συγκεκριμένα, ένα σταθερό σύστημα καταγραφής λαμβάνει διαδοχικές μετρήσεις της ελεύθερης επιφάνειας σε μια συγκεκριμένη τομή της πειραματικής δεξαμενής. Αυτό σημαίνει ότι καθώς το πρότυπο μαζί με το σύστημα κυματισμών που το ακολουθεί διέρχεται από αυτή την τομή, καταγράφονται διαδοχικές τομές της ελεύθερης επιφάνειας. Συγχρόνως, σε κάθε μέτρηση, καταγράφεται ή υπολογίζεται η ακριβής σχετική θέση του κινούμενου προτύπου ως προς τη σταθερή θέση καταγραφής. Με τα στοιχεία αυτά, και αν οι διαδοχικές μετρημένες τομές της ελεύθερης επιφάνειας είναι αρκετά πυκνές, μπορεί να αναπαραχθεί με μεγάλη ακρίβεια η συνολική ελεύθερη επιφάνεια. Η καρδιά της μεθόδου βρίσκεται στον τρόπο καταγραφής μιας συγκεκριμένης τομής της ελεύθερης επιφάνειας. Αρχικά, δημιουργείται μέσα στο νερό της πειραματικής δεξαμενής, με τη βοήθεια μιας ακτίνας LASER, ένα κατακόρυφο σταθερό φωτεινό επίπεδο, εγκάρσιο στην κίνηση του φορείου. Η τομή του φωτεινού επιπέδου με την ελεύθερη επιφάνεια είναι η ζητούμενη προς καταγραφή τομή. Κρίσιμη λεπτομέρεια στο σημείο αυτό είναι ότι το φως του LASER πρακτικά δεν σκεδάζεται κατά τη διέλευσή του μέσα από τον αέρα, αλλά μόνο μέσα από το νερό, λόγω της σκόνης και των διαλυμένων σωματιδίων.

6 6 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Η μέθοδος εκμεταλλεύεται το γεγονός ότι η κύρια κατεύθυνση του φωτός που προέρχεται από το φαινόμενο της σκέδασης απομακρύνεται από το φωτεινό επίπεδο, αφού οι δευτερεύουσες σκεδάσεις με πιθανή αντίθετη διεύθυνση έχουν αμελητέα ενέργεια, και με αυτή την κατεύθυνση φτάνει στην ελεύθερη επιφάνεια για να διαθλαστεί. Σύμφωνα με το φαινόμενο της διάθλασης, το φως διαθλάται, και η γωνία με την οποία απομακρύνεται από το φωτεινό επίπεδο μεγαλώνει ακόμα περισσότερο. Το αποτέλεσμα είναι ότι όταν παρατηρούμε την περιοχή που το φωτεινό επίπεδο τέμνει την ελεύθερη επιφάνεια, το νερό χωρίζεται σε δύο μέρη με όριο το φωτεινό επίπεδο. Το μέρος του νερού που βρίσκεται προς τη μεριά της παρατήρησης είναι φωτεινό, ενώ το υπόλοιπο νερό δεν εκπέμπει φως προς το μέρος της παρατήρησης και είναι σκοτεινό. Έτσι, σε μια φωτογραφία του φαινομένου, θα υπάρχει μία φωτεινή περιοχή και μία σκοτεινή, το όριο των οποίων θα είναι ακριβώς η προβολή της τομής του φωτεινού επιπέδου με την ελεύθερη επιφάνεια, δηλαδή η προβολή της καμπύλης που πρέπει να καταγραφεί και να μετρηθεί. Έτσι, αφού η τελευταία καμπύλη βρίσκεται πάνω σε ένα γνωστό επίπεδο, το φωτεινό επίπεδο, και το επίπεδο της φωτογραφίας είναι επίσης γνωστό, οι δύο καμπύλες μπορούν να συσχετιστούν σημείο προς σημείο. Από μαθηματικής άποψης, το πρόβλημα είναι καλά ορισμένο. Στην πράξη, με την κατάλληλη βαθμονόμηση, μπορούμε να ορίσουμε έναν κατάλληλο μετασχηματισμό και αφού απομονώσουμε την καμπύλη στη φωτογραφία, να μετασχηματίσουμε τις τοπικές συντεταγμένες όλων των σημείων της στις συντεταγμένες της ζητούμενης τομής της ελεύθερης επιφάνειας. Πρέπει, επίσης, να σημειωθεί ότι ειδικά κατά τη μετάβαση του φωτός του φωτεινού επιπέδου από το νερό στον αέρα, η σκέδαση είναι εντονότερη, γεγονός που οδηγεί, υπό ορισμένες συνθήκες, σε αύξηση της φωτεινότητας της φωτογραφίας, ακριβώς στο όριο της σκοτεινής και φωτεινής περιοχής. Επίσης, το φως του φωτεινού επιπέδου δεν διαθλάται κατά τη μετάβασή του από το νερό στον αέρα, αφού συναντάει την ελεύθερη επιφάνεια ακριβώς κάθετα. Οι αποκλίσεις από την τελευταία παρατήρηση, όταν η ελεύθερη επιφάνεια έχει κύματα, είναι αμελητέες

7 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ και σε καμία περίπτωση δεν είναι αρκετά έντονες, ώστε να καταγραφούν στη φωτογραφία, αφού η παρατήρηση του φαινομένου γίνεται υπό γωνία της τάξεως των 30 μοιρών. Η επιτυχία της εφαρμογής της συγκεκριμένης αρχής λειτουργίας στηρίζεται έντονα και στη διαδικασία βαθμονόμησης. Αποδείχτηκε ότι ο τρόπος βαθμονόμησης, καθώς και η ακρίβεια αυτής επηρεάζει σημαντικά την υλοποίηση της μεθόδου. Για τον λόγο αυτό αναπτύχθηκε ειδικός εξοπλισμός για τη βαθμονόμηση και οργανώθηκαν κατάλληλες διαδικασίες. Ο τελικός εξοπλισμός που σχεδιάστηκε για τη μέθοδο FSS είναι ο εξής: 1. Μια πηγή Laser καθώς και ο συνοδευτικός ηλεκτρικός και ψυκτικός εξοπλισμός, όπως και εξοπλισμός ασφαλείας. 2. Σύστημα δημιουργίας ενός κατακόρυφου φωτεινού επιπέδου (Laser Sheet) από τη δέσμη του Laser. Το επίπεδο αυτό δημιουργήθηκε με την οδήγηση της δέσμης εντός του νερού και την εκτροπή της από έναν ταχέως παλλόμενο καθρέπτη. Ο μηχανισμός αυτός πρέπει να είναι υψηλής ακριβείας τόσο για τον ορθό προσανατολισμό του φωτεινού επιπέδου, όσο και για τον έλεγχο του πάχους του, το οποίο επηρεάζει αισθητά την ακρίβεια των μετρήσεων ψηφιακές ασπρόμαυρες κάμερες υψηλής ταχύτητας για την καταγραφή των μετρήσεων. Ο αριθμός και η ανάλυση των καμερών μπορεί να τροποποιείται εύκολα σε μελλοντικές υλοποιήσεις της μεθόδου. Η ταχύτητα λήψης, όμως, πρέπει να είναι μεγάλη και οριοθετεί τη μέγιστη ταχύτητα του προτύπου για δεδομένες απαιτήσεις δειγματοληψίας. 4. Υπολογιστικό σύστημα υποστήριξης των ψηφιακών καμερών και της καταγραφής και ανάλυσης των μετρήσεων, συμπεριλαμβανομένου και του λογισμικού. 5. Σύστημα στήριξης των καμερών. Η σχεδίαση του συστήματος αυτού είναι πολύπλοκη, γιατί πρέπει να χωράει κάτω από το χώρο κίνησης του φορείου, να στηρίζει τις κάμερες σε ικανή απόσταση από το στόχο τους και να εξασφαλίζει τις απαιτούμενες ρυθμίσεις στη θέση τους, για την προσαρμογή της μεθόδου στο μέγεθος των προτύπων. Το σύστημα στήριξης των καμερών θα πρέπει κατά κανόνα να σχεδιάζεται αποκλειστικά για τη δεξαμενή που θα φιλοξενήσει τα πειράματα. 6. Μηχανισμός στήριξης προτύπου. Ο μηχανισμός αυτός θα πρέπει να πακτώνει το πρό-

8 8 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ τυπο στο φορείο. Στην περίπτωση συμβατικών σκαφών είναι μια απλή κατασκευή. Αν, όμως, θα πρέπει να προβλεφτεί και η χρήση προτύπων ιστιοπλοϊκών, η σχεδίαση γίνεται περισσότερο πολύπλοκή. Στην περίπτωση αυτή θα πρέπει να προβλεφθούν οι ειδικές κεκλιμένες θέσεις που πρέπει να πάρει το ιστιοπλοϊκό, καθώς και η έκκεντρη καταπόνηση του προτύπου από την πλάγια υδροδυναμική δύναμη της καρίνας. 7. Σύστημα εναύσματος μετρήσεων. Το σύστημα αυτό προτείνεται να είναι αυτόματο για βελτίωση της ακρίβειας. 8. Σύστημα καθορισμού σχετικής θέσης και ταχύτητας του προτύπου. Ο προσδιορισμός της ακριβούς σχετικής θέσης της μετρημένης ελεύθερης επιφάνειας ως προς το πρότυπο δεν είναι αυτονόητος, γιατί η μετρητική διάταξη της μεθόδου, βρίσκεται εκτός του φορείου και είναι τελείως ανεξάρτητη από αυτό. Για να μπορούν οι μετρήσεις να συσχετίζονται άμεσα με τη θέση του προτύπου θα πρέπει να σχεδιαστεί ένας επιπλέον μετρητικός μηχανισμός. Στην υλοποίηση της παρούσας εργασίας χρησιμοποιήθηκαν ασθενείς πηγές φωτός (leds) τα οποία τοποθετήθηκαν σε συγκεκριμένες θέσεις στο πρότυπο μέσα στην περιοχή καταγραφής των καμερών. Με τον τρόπο αυτό ενσωματώθηκαν οι μετρήσεις θέσης και ταχύτητας μέσα στις μετρήσεις ελεύθερης επιφάνειας με πάρα πολλά πλεονεκτήματα, όσο αφορά στην ακρίβεια και στην αξιοπιστία. 9. Λογισμικό για την ανάλυση των μετρήσεων. Κατά τη σχεδίαση του συστήματος δημιουργήθηκαν εντονότατα προβλήματα στην ποιότητα των μετρήσεων που προερχόταν από την ποιότητα του νερού της δεξαμενής. Τα διαλυμένα σωματίδια δημιουργούσαν φουσκάλες και πολύ έντονες μεταβολές στα χαρακτηριστικά φωτεινότητας και αντίθεσης της φωτογραφίας. Τα προβλήματα αυτά στις φωτογραφίες των μετρήσεων ήταν αδύνατο να αντιμετωπιστούν με απλές μεθόδους και σε πάρα πολλές περιπτώσεις ακύρωναν τελείως τις μετρήσεις. Για την αντιμετώπιση αυτών των προβλημάτων κρίθηκε αναγκαίος ο καθαρισμός του νερού από τα επιπλέοντα ή εν δυνάμει επιπλέοντα μικροσωματίδια. Ο καθαρισμός αυτός είναι απαραίτητος, αλλά δεν αρκεί για τη λύση των προβλημάτων. Για τον λόγο αυτό αναπτύχθηκε ειδικό λογισμικό σε περιβάλλον Mattlab, το οποίο,

9 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ με ημιαυτόματο τρόπο, αναγνωρίζει τις φουσκάλες και τα προβλήματα στα χαρακτηριστικά φωτεινότητας και αντίθεσης και βελτιώνει τις φωτογραφίες. Στη συνέχεια, βρίσκει την τομή της ελεύθερης επιφάνειας με τον αέρα, εφαρμόζει τους κανόνες βαθμονόμησης και μεταφράζει τελικά τη φωτογραφία σε τρισδιάστατα σημεία στον χώρο. Σε όλα τα στάδια σχεδιασμού των πειραμάτων έγιναν οι κατάλληλες ενέργειες, ώστε οι διαδικασίες να μπορούν να στηρίζονται κατά το δυνατόν λιγότερο στον ανθρώπινο παράγοντα και να είναι αυτοματοποιημένες. Το σκεπτικό αυτό είναι απαραίτητο για την εφαρμογή ενός συστήματος ποιότητας και τη διερεύνηση της ακρίβειας της μεθόδου. Τα αποτελέσματα από τα πειράματα που έγιναν δείχνουν μια καλή συμφωνία της μεθόδου με τις υπάρχουσες, ενώ φαίνονται και τα μεγάλα πλεονεκτήματα, όσο αφορά στην ακρίβεια και την επαναληψιμότητα. Υπάρχουν σημεία που επιδέχονται βελτίωση για την αύξηση της ακρίβειας και της ταχύτητας λήψης αποτελεσμάτων, αλλά ήδη η συγκεκριμένη υλοποίηση είναι επιτυχής. Επιλεκτικά πειραματικά αποτελέσματα φαίνονται στις εικόνες που ακολουθούν. Αριθμητικές Δοκιμές CFX Ο δεύτερος θεματικός άξονας της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η χρήση των αριθμητικών εργαλείων για την πρόβλεψη της ελεύθερης επιφάνειας. Γενικά, η υπολογιστική ρευστοδυναμική έχει εξελιχθεί σε ένα πολύ σημαντικό εργαλείο σχεδίασης. Επικουρούμενη από τη συνεχή εξέλιξη των ηλεκτρονικών υπολογιστών, έχει καταφέρει να προσομοιάζει πολύπλοκα φαινόμενα και να αντιμετωπίζει πραγματικά προβλήματα με εξαιρετική επιτυχία. Η ενσωμάτωσή τους, όμως, στη διαδικασία της σχεδίασης και βελτιστοποίησης αποδεικνύεται ότι δεν είναι ούτε απλή ούτε αυτόματη. Η δυσκολία αυτή αναμένεται στο μέλλον να ελαχιστοποιηθεί, καθώς αυξάνεται σταθερά η ταχύτητα των υπολογιστών, αλλά και η φιλικότητα του λογισμικού. Για να διερευνηθεί η παρούσα κατάσταση επιλέχτηκε το εμπορικό πρόγραμμα γενικής

10 10 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ χρήσης CFX και δοκιμάστηκαν οι αντίστοιχες καταστάσεις των πειραμάτων. Τα πρώτα αποτελέσματα έδειξαν ότι για τη λήψη ικανοποιητικών αποτελεσμάτων χρειάζονται ακριβά συστήματα υπολογιστών και αρκετός χρόνος. Μεγάλη εξάρτηση στην ποιότητα των αποτελεσμάτων προκύπτει από το μέγεθος και την ποιότητα του πλέγματος, το οποίο είναι ένας κρίσιμος παράγοντας που οδηγεί στην ανάγκη μεγάλης ποσότητας μνήμης. Για την αξιοποίηση, ωστόσο, των αριθμητικών μεθόδων με περισσότερο προσιτό υπολογιστικό εξοπλισμό, επιλέχτηκε μια διαφορετική προσέγγιση στο πρόβλημα εύρεσης της αντίστασης, η οποία να μπορεί να συνδυάσει την ευελιξία των αριθμητικών μεθόδων και την ακρίβεια των πειραματικών. Η προσέγγιση αυτή προϋποθέτει τη χρήση των πειραμάτων στην πρόβλεψη της μορφής της ελεύθερης επιφάνειας, η οποία είναι και το δυσκολότερο αριθμητικό πρόβλημα. Η πειραματική ελεύθερη επιφάνεια εισάγεται ως οριακή συνθήκη και στη συνέχεια οι αριθμητικές μέθοδοι επιλύουν το πρόβλημα της αντίστασης με αυτό το δεδομένο. Οι αριθμητικές δοκιμές, με αυτή τη μέθοδο στο CFX, έδωσαν αρκετά ενθαρρυντικά αποτελέσματα. Ακόμα και με περιορισμένη υπολογιστική ισχύ, η ακρίβεια στην εύρεση της αντίστασης είναι ικανοποιητική, τουλάχιστον σε συμβατικούς τύπους γάστρας. Επίλογος Εν κατακλείδι, στην παρούσα διδακτορική διατριβή αναπτύχθηκε και εφαρμόστηκε ένας ενδιαφέρων και αξιόπιστος πειραματικός τρόπος μέτρησης της ελεύθερης επιφάνειας, που μπορεί να εφαρμοστεί σε σχεδόν κάθε τύπο πλοίου. Επίσης, διερευνήθηκε η δυνατότητα αξιοποίησης των υπαρχόντων αριθμητικών εργαλείων σε περιορισμένη υπολογιστική ισχύ. Η διερεύνηση αυτή έδειξε ότι η επίλυση της ελεύθερης επιφάνειας είναι ακόμα ένα δύσκολο πρόβλημα και απαιτεί σημαντικούς πόρους. Ωστόσο, προέκυψε μια ενδιαφέρουσα μέθοδος συνδυασμού αριθμητικών και πειραματικών μεθόδων για την εύρεση της αντίστασης.

11 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Εικόνα 1: Τα σχέδια του σκάφους NAVIGATOR XXI Εικόνα 2: Σκαρίφημα του δυναμομέτρου ιστιοπλοϊκών του ΕΝΘΥ

12 12 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Εικόνα 3: Διερεύνηση της επίδρασης του διεγέρτη τύρβης Εικόνα 4: Αντίσταση προτύπου «BOC 50» χωρίς παρελκόμενα σε διάφορα εκτοπίσματα.

13 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Εικόνα 5: Αντίσταση προτύπου «BOC 50» με παρελκόμενα σε γωνία εγκάρσιας κλίσης 20 μοιρών και σε διάφορες γωνίες απόκλισης Εικόνα 6: Πλάγια δύναμη προτύπου «BOC 50» με παρελκόμενα σε γωνία εγκάρσιας κλίσης 20 μοιρών και σε διάφορες γωνίες απόκλισης

14 14 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Εικόνα 7: Επαναληψιμότητα των πειραμάτων στη θέση του πρώτου wave probe Εικόνα 8: Στιγμιότυπο από τη μέτρηση με ακίδες.

15 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Εικόνα 9: Στιγμιότυπο από τη φωτογράφιση του κύματος επάνω στη γάστρα. Εικόνα 10: Η αρχή λειτουργίας της μεθόδου FSS

16 16 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Εικόνα 11: Τρισδιάστατη αναπαράσταση του μηχανισμού ανάρτησης των καμερών Εικόνα 12: Τρισδιάστατη αναπαράσταση του μηχανισμού στήριξης των προτύπων

17 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Εικόνα 13: Πρότυπη εικόνα από τις καταγραφές των καμερών ικόνα 14: Προβλήματα από τη συγκέντρωση επιφανειακής σκόνης

18 18 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Εικόνα 15: Προβλήματα από τη δημιουργία επιφανειακών φυσαλίδων. Το λογισμικό που έχει αναπτυχθεί είναι αρκετά ευέλικτο, ώστε να μπορεί να αντιμετωπίσει τη συγκεκριμένη φωτογραφία, τοπικά στις περιοχές που δεν εμπλέκονται οι φυσαλίδες με το φωτεινό επίπεδο. Αν, όμως, οι φυσαλίδες παραμείνουν για μεγάλο χρονικό διάστημα, η συνολική περιοχή μέτρησης της ελεύθερης επιφάνειας θα εμπεριέχει μεγάλες υποπεριοχές χωρίς αποτελέσματα μετρήσεων. Εικόνα 16: Χαρακτηριστική εικόνα από το λογισμικό ανάλυσης που αναπτύχθηκε σε περιβάλλον MATLAB

19 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Εικόνα 17: Μετρήσεις με εναλλακτικές μεθόδους μέτρησης επιφάνειας σε σχέση με μετρήσεις με τη μέθοδο FSS

20 20 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Εικόνα 18: Τελικά αποτελέσματα από την πειραματική μέθοδο FSS στο πρότυπο NAVIGATOR XXI

21 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Εικόνα 19: Χαρακτηριστικά πλέγματα που χρησιμοποιήθηκαν στην αριθμητική επίλυση με το CFX, με την πειραματική ελεύθερη επιφάνεια ως οριακή συνθήκη. Εικόνα 20: Σύγκριση της πειραματικής ελεύθερης επιφάνειας (πάνω) με την επιφάνεια που υπολόγισε το CFX (κάτω) σε κλίμακα προτύπου σε μια περιοχή κοντά στο πρότυπο. Τα αποτελέσματα βρίσκονται στον σωστό δρόμο, αλλά χρειάζονται πιο πυκνά πλέγματα για ικανοποιητική ακρίβεια.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2004 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. Η πρόοδος και η ανάπτυξη της τεχνολογίας κατά τα τελευταία χρόνια οδήγησε στη σύσταση και λειτουργία εξειδικευμένων τεχνολογικών κέντρων

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης 3 Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης Μέθοδος Σε σώμα διαφανές ημικυλινδρικού σχήματος είναι εύκολο να επιβεβαιωθεί ο νόμος του Sell και να εφαρμοστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΓΑΣΤΡΩΝ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΓΑΣΤΡΩΝ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΓΑΣΤΡΩΝ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΧΑΛΚΙΑΣ Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΚΑΦΟΣ Η μορφή των ιστιοφόρων σκαφών όπως εξελίχθηκε από τα αρχαία ξύλινα εμπορικά και πολεμικά πλοία έως τα σύγχρονα αγωνιστικά επηρεάζονταν από τους ίδιους παράγοντες. Είναι συνάρτηση της χρήσης τους,

Διαβάστε περισσότερα

«Τεχνολογία και Προοπτικές εξέλιξης μικρών υδροστροβίλων» Δημήτριος Παπαντώνης και Ιωάννης Αναγνωστόπουλος

«Τεχνολογία και Προοπτικές εξέλιξης μικρών υδροστροβίλων» Δημήτριος Παπαντώνης και Ιωάννης Αναγνωστόπουλος Τα μικρά Υδροηλεκτρικά Εργα γνωρίζουν τα τελευταία χρόνια σημαντική ανάπτυξη, τόσο στην Ευρώπη όσο και στον κόσμο ολόκληρο, είτε με την κατασκευή νέων ή με την ανανέωση του εξοπλισμού των υπαρχόντων σταθμών

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Dehler 46. Ό ποιος ενδιαφέρεται για ένα ιστιοφόρο σκάφος στα. 46 πόδια ικανό να διασχίζει με άνεση θάλασσες και

Dehler 46. Ό ποιος ενδιαφέρεται για ένα ιστιοφόρο σκάφος στα. 46 πόδια ικανό να διασχίζει με άνεση θάλασσες και Dehler 46 ΑΠΟ ΤΟΝ ΜΑΝΟ ΒΕΝΕτΣΑΝΟ Ό ποιος ενδιαφέρεται για ένα ιστιοφόρο σκάφος στα 46 πόδια ικανό να διασχίζει με άνεση θάλασσες και ωκεανούς χαρίζοντας με πρωτοποριακό τρόπο τις ανέσεις μιας κρουαζιέρας

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ ΟΜΑΔΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΑ ΜΑΘΗΤΩΝ 1)... 2)... 3)... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ Με το πείραµα αυτό θα προσδιορίσουµε: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Χαρακτηριστικά Οριζοντιογραφία Στο γραφικό περιβάλλον της εφαρμογής είναι δυνατή η σχεδίαση οριζοντιογραφιών δρόμων, σιδηροδρομικών γραμμών, ανοικτών και

Διαβάστε περισσότερα

Ολογραφία. Ιστορία, χρήση και µέλλον της ολογραφίας

Ολογραφία. Ιστορία, χρήση και µέλλον της ολογραφίας Ολογραφία Ιστορία, χρήση και µέλλον της ολογραφίας Σπουδαστική Οµάδα: Κότσιαρη Αγγελική Μαϊµάρης Ανδρέας Μπουγουλιά Ειρήνη Παπαβασιλείου Ζέτα Σφύρα Κατερίνα Φωτογραφία-Ολογραφία : δύο απόψεις του ίδιου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 475 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Μαστρογιάννης Αθανάσιος Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος Φωτογραμμετρία Εισαγωγή Ορισμοί Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Εφαρμογές Εισαγωγή Προσδιορισμός θέσεων Με τοπογραφικά όργανα Σχήμα Μέγεθος Συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της επιτάχυνσης από την κλίση της ευθείας

Υπολογισμός της επιτάχυνσης από την κλίση της ευθείας Υπολογισμός της επιτάχυνσης από την κλίση της ευθείας Στοιχεία άσκησης Τάξη: Α' Λυκείου Διάρκεια: Συγγραφέας: Έκδοση: Άδεια χρήσης: 2 διδακτικές ώρες Ιωάννης Σ. Κάτσενος, Φυσικός MSc, ikatsenos@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Εικονικό εργαστήριο στο ηλεκτρικό κύκλωμα

Εικονικό εργαστήριο στο ηλεκτρικό κύκλωμα Εικονικό εργαστήριο στο ηλεκτρικό κύκλωμα ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ευάγγελος Κολτσάκης, ΠΕ0401 ΣΧΟΛΕΙΟ Καλλιτεχνικό Σχολείο Αμπελοκήπων Θεσσαλονίκη, 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΒΡΙΔΙΚΑ ΠΛΕΓΜΑΤΑ. Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Kαθηγητής ΕΜΠ

ΥΒΡΙΔΙΚΑ ΠΛΕΓΜΑΤΑ. Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Kαθηγητής ΕΜΠ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΥΒΡΙΔΙΚΑ ΠΛΕΓΜΑΤΑ Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Kαθηγητής ΕΜΠ kgianna@central.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο μεταβλητής γεωμετρίας και σε τρισδιάστατα δίκτυα παρουσία νερού ή οργανικής φάσης Ε.Ε. 5.1. : Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο απλής και μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ»

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 217 ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» Λουκία Μαρνέλη Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Διεύθυνση: Μονής Κύκκου 1, 15669 Παπάγου

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

genoa Fort lauderdale hellenic match Flow Prestige 680 Fjord 48 Hanse 415 Xp 38 ΔΙΜΗΝΙΑΙΟ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ BIMONTHLY YACHTING MAGAZINE

genoa Fort lauderdale hellenic match Flow Prestige 680 Fjord 48 Hanse 415 Xp 38 ΔΙΜΗΝΙΑΙΟ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ BIMONTHLY YACHTING MAGAZINE w w w. p l e f s i m a g. g r ΔΙΜΗΝΙΑΙΟ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ BIMONTHLY YACHTING MAGAZINE ΤΕΥΧΟΣ 154 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2015 - ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 4.80 Flow Prestige 680 Fjord 48 Hanse 415 Xp 38 genoa QATAR Fort lauderdale

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΕΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ

ΓΕΝΕΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΓΕΝΕΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Kαθηγητής ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ.

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους 28/9/2008 12:48 καθ. Τεχνολογίας 28/9/2008 12:57 Προοπτικό σχέδιο με 2 Σημεία Φυγής Σημείο φυγής 1 Σημείο φυγής 2 Γωνία κτιρίου

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων Διάλεξη 2η Παναγής Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ Industrial Safety for the onshore and offshore industry ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ Μ.Ν. Χριστόλη, Πολ. Μηχ. Περ/γου DEA Ν.Χ. Μαρκάτου, Ομότ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή.

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Αντικείμενο της εργασίας είναι η σχεδίαση και κατασκευή του ηλεκτρονικού τμήματος της διάταξης μέτρησης των θερμοκρασιών σε διάφορα σημεία ενός κινητήρα Ο στόχος είναι η ανάκτηση του

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας με φωτογράφιση πτώσης φωτοδιόδου LED

Υπολογισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας με φωτογράφιση πτώσης φωτοδιόδου LED Στη στήλη παρουσιάζονται ιδέες, πρακτικές και σχέδια μαθήματος που έχουν εφαρμοστεί στην τάξη και προτείνουν μια πρωτότυπη, διαφορετική, καινοτόμα διδακτική προσέγγιση που προκαλεί το ενδιαφέρον στα παιδιά.

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Δραστηριότητα : Εύρεση του πάχους μιας ανθρώπινης τρίχας χρησιμοποιώντας την περίθλαση του φωτός. Κβαντοφυσική

Πρακτική Δραστηριότητα : Εύρεση του πάχους μιας ανθρώπινης τρίχας χρησιμοποιώντας την περίθλαση του φωτός. Κβαντοφυσική 1 Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ Εύρεση του πάχους μιας ανθρώπινης τρίχας χρησιμοποιώντας την περίθλαση του φωτός Το Quantum

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός

Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός Σκοπός: Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η κατανόηση και επίγνωση των κινδύνων

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΡΟΦΙΛ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΡΟΦΙΛ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΡΟΦΙΛ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΑΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΔΡΑΜΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΠΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΔΑΣ ΜΑΡΙΟΣ 2008 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Στον κ. Ι. Τάκο για την καθοδήγηση του σε όλη

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Μαρία Σαμαράκου Καθηγήτρια, Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας Διονύσης Κανδρής Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. 5.1 Ολοκλήρωση Υποσυστημάτων Πλατφόρμας Διαχείρισης Αισθητήρων

25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. 5.1 Ολοκλήρωση Υποσυστημάτων Πλατφόρμας Διαχείρισης Αισθητήρων 25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 5.1 Ολοκλήρωση Υποσυστημάτων Πλατφόρμας Διαχείρισης Αισθητήρων REVISION HISTORY Revision Description of Changes Author Date Draft #1 First

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ II ΕΤΥ20

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ II ΕΤΥ20 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ II ΕΤΥ20 204 3 Ώρες εργαστηρίου την εβδομάδα Προαπαιτούμενo: Φυσική ΙΙ (ΕΤΥ102) Βαθμός Μαθήματος: 0.1*( 1*(Μ.Ο. Βαθμών προφορικής εξέτασης) + 0.5*(Μ.Ο. Βαθμών Αναφορών) + Βαθμός Τελικής

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2013 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2013 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Γ Γυμνασίου 20 Απριλίου 2013 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις A, B, Γ, Δ μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 3: Μηχανολογικό Σχέδιο Τομή, Ημιτομή

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 3: Μηχανολογικό Σχέδιο Τομή, Ημιτομή Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 3: Μηχανολογικό Σχέδιο Τομή, Ημιτομή Διάλεξη 3η Παναγής Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΟΜΩΝ Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου 7 Μαρτίου 2015 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών O11 Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στη μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης φωτός καθώς διέρχεται μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Department of Mechanical and Manufacturing Engineering ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ, ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΜΕ ΤΗ

Department of Mechanical and Manufacturing Engineering ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ, ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΜΕ ΤΗ `Ορισμός Ειδικής Επταμελούς Επιτροπής κρίσης του Λέκτορα κ. Χρήστου Παπαδόπουλου, στη βαθμίδα του Επίκουρου Καθηγητή. Αριθμ. Προκήρυξης: 30822/7.12.2011 Γνωστικό Αντικείμενο: «Στοιχεία Μηχανών και Μηχανημάτων

Διαβάστε περισσότερα

11 η ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2013

11 η ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2013 11 η ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2013 ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΟΚΙΜΑΣΙΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Σάββατο 8 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΕΚΦΕ ΑΧΑΪΑΣ (ΑΙΓΙΟΥ) (Διάρκεια εξέτασης 60 min) Μαθητές: Σχολική Μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 Γ. ΑΕΡΟΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΟΣ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΠΡΟΒΛΕΨΗ-ΛΟΓΙΣΜΙΚΑ-ΜΕΤΡΑ ΜΕΙΩΣΗΣ) Dr PATRICK VANHONACKER

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 1.1 Να δοθεί ο ορισμός του προβλήματος καθώς και τρία παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Β _70 Β. Μονοχρωματική ακτίνα πράσινου φωτός διαδίδεται αρχικά στον αέρα. Στη πορεία της δέσμης έχουμε τοποθετήσει στη σειρά τρία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ Ε. Σπανάκης, Δ. Θεοδωρίδης, Δ. Στεφανάκης, Γ.Φανουργάκης & ΜΤΠΧ

ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ Ε. Σπανάκης, Δ. Θεοδωρίδης, Δ. Στεφανάκης, Γ.Φανουργάκης & ΜΤΠΧ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΕΤΥ203 3 Ώρες εργαστηρίου την ημέρα Προαπαιτούμενo: Φυσική Ι (ΕΤΥ101) Βαθμός Μαθήματος: 0.1*(Μ.Ο. Βαθμών προφορικής εξέτασης) + 0.5*(Μ.Ο. Βαθμών Αναφορών) + 0.4*(Βαθμός Τελικής εξέτασης

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή εργασία Επίδραση Βλάστησης Σε Κεκλιµένο Αγωγό Με Παρουσία Θυρίδας

Πτυχιακή εργασία Επίδραση Βλάστησης Σε Κεκλιµένο Αγωγό Με Παρουσία Θυρίδας Τ.Ε.Ι.Θ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Πτυχιακή εργασία Επίδραση Βλάστησης Σε Κεκλιµένο Αγωγό Με Παρουσία Θυρίδας Επιβλέπων καθηγητής: Κεραµάρης Ευάγγελος Φοιτήτριες: Αργυρίου Ευδοκία

Διαβάστε περισσότερα

[ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;]

[ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;] ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Α.Ε ΜΑΙΟΣ 2013 [ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;] [] Του Μηχ. Μηχανικού Αγγέλου Αλέξανδρου Η σωστή ακτίνα καμπυλότητας ανά υλικό παίζει καίριο ρόλο στην βέλτιστη ποιότητα μίας καμπύλης ή κούρμπας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Τζ. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος] Για

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου Φυσική των οφθαλμών και της όρασης Κική Θεοδώρου Περιεχόμενα Στοιχεία Γεωμετρικής Οπτικής Ανατομία του Οφθαλμού Αμφιβληστροειδής Ο ανιχνευτής φωτός του οφθαλμού Το κατώφλι της όρασης Φαινόμενα περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

METΡΗΣΕΙΣ ΘΑΛΑΣΣΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

METΡΗΣΕΙΣ ΘΑΛΑΣΣΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ METΡΗΣΕΙΣ ΕΠΙ ΠΛΟΙΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΟΡΕΑΣ : Εργαστήριο Ναυτικής & Θαλάσσιας Υδροδυναμικής ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, ΕΜΠ Θ.ΛΟΥΚΑΚΗΣ, Γ. ΓΡΗΓΟΡΟΠΟΥΛΟΣ, Γ. ΚΑΤΣΑΟΥΝΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ - ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Δυναμική ενέργεια δυο φορτίων Δυναμική ενέργεια τριών ή περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

Το ολοκληρωμένο λογισμικό μελέτης & επιμέτρησης έργων ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ ANADELTA TESSERA. www.anadelta.com

Το ολοκληρωμένο λογισμικό μελέτης & επιμέτρησης έργων ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ ANADELTA TESSERA. www.anadelta.com Το ολοκληρωμένο λογισμικό μελέτης & επιμέτρησης έργων ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ συνοπτική περιγραφή συνοπτική περιγραφή TESSERA Το Tessera είναι ένα ολοκληρωμένο λογισμικό σχεδιασμού και κατασκευής οδικών έργων. Σας οδηγεί

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας 25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 6: ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ 6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας Σελίδα 1 REVISION HISTORY

Διαβάστε περισσότερα

Jeanneau 54 Aston Martin ΑΜ37 hanse 315 Bavaria 41 Cruiser Riva 76 Coupe

Jeanneau 54 Aston Martin ΑΜ37 hanse 315 Bavaria 41 Cruiser Riva 76 Coupe w w w. p l e f s i m a g. g r ΔΙΜΗΝΙΑΙΟ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ BIMONTHLY YACHTING MAGAZINE ΤΕΥΧΟΣ 153 ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ - ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2015 4.80 Jeanneau 54 Aston Martin ΑΜ37 hanse 315 Bavaria 41 Cruiser Riva 76 Coupe

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης)

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΣΧΕΔΙΟ (Ελεύθερο και Προοπτικό) και που ενδέχεται

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΛΕΤΩΝ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΩΝ ΕΡΓΟ: ΣΥΝΤΑΞΗ

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας Διδάσκων: Αναγνωστόπουλος Χρήστος Κώδικες μετρήσεων αντικειμένων σε εικόνα Χρωματικά μοντέλα: Munsell, HSB/HSV, CIE-LAB Κώδικες μετρήσεων αντικειμένων σε εικόνες Η βασική

Διαβάστε περισσότερα

MTU ENGINES VOLVO OCEAN RACE PARIS/LONDON/DUSSELDORF BOAT SHOWS ROLEX SYDNEY-HOBART YACHT RACE plefsi / 117

MTU ENGINES VOLVO OCEAN RACE PARIS/LONDON/DUSSELDORF BOAT SHOWS ROLEX SYDNEY-HOBART YACHT RACE plefsi / 117 w w w. p l e f s i m a g. g r ΔΙΜΗΝΙΑΙΟ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ BIMONTHLY YACHTING MAGAZINE ΤΕΥΧΟΣ 149 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ - ΜΑΡΤΙΟΣ 2015 4.80 Project Chuan Revolver 44GT Prestige 750 Hanse 575 Lagoon 630 MY MTU ENGINES

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ( ΝΟΜΟΣ SNELL ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η εξοικείωση με μετρήσεις μήκους. Η εξοικείωση με τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2

3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2 3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2 1 Καθηγητής, Φυσικός, 2 ο Γενικό Λύκειο Αγ. Νικολάου Κρήτης xaralpan@gmail.com 2 Καθηγήτρια, Φυσικός,

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

watering - sewerage design software

watering - sewerage design software Λογισμικό επίλυσης και σχεδιασμού υδραυλικών δικτύων watering - sewerage design software Λογισμικό επίλυσης και σχεδιασμού υδραυλικών δικτύων ΦΡΗΗ Το WaterNet-CAD είναι λογισμικό μελέτης και σχεδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή ή Άσκηση η 3

Εργαστηριακή ή Άσκηση η 3 Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:09101187 Υπεύθυνος Άσκησης: Μ. Κόκκορης Συνεργάτης: Κώστας Καραϊσκος Ημερομηνία Διεξαγωγής: 9/11/005 Εργαστήριο Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών ν Σωματιδίων Εργαστηριακή

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 490 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΜΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Θεόδωρος Πολίτης Φυσικός, Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπ/σης politis@mail.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αφετηρία για την κατασκευή της δραστηριότητας ήταν η δυσκολία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Η Πληροφορική στην Ελληνική Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση - Γυμνάσιο Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Η προβολή τρισδιάστατου αντικειμένου πάνω σε δισδιάστατη επιφάνεια αποτέλεσε μια από τις βασικές αναζητήσεις μεθόδων απεικόνισης και απασχόλησε από πολύ παλιά τους ανθρώπους. Με την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 nq

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 nq Σχεδίαση και Κατασκευή Υδροστροβίλου Pelton 150kWµε Αριθµητική Βελτιστοποίηση Σχεδιασµού των Σκαφιδίων Παναγιωτόπουλος Μιχαήλ (ΚΑΠΕ) Παναγιωτόπουλος Αλέξανδρος (ΕΜΠ) Α µέρος: Μελέτη και κατασκευή υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα