Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα

Transcript

1 5 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Αθήνα 14 & 15 Οκτωβρίου 2017 Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα Κωνσταντίνα Ρίσβα (1), Διονύσιος Νικολόπουλος (2), Ανδρέας Ευστρατιάδης (2), Ιωάννης Ναλμπάντης (1) (1) Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (2) Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

2 Χαμηλές ροές στη διαχείριση υδατικών πόρων Χαμηλές ροές Εποχιακό φαινόμενο Εμφάνιση την ξηρή περίοδο κάθε έτους Τροφοδοσία από τη βασική απορροή Διαχειριστικά προβλήματα Απόληψη νερού χωρίς έργα ταμίευσης Οικολογική παροχή Ανάγκη για εκ των προτέρων εκτίμηση για βέλτιστη χρήση νερού Φειδωλό μοντέλο, εύκολο στην εφαρμογή του Ρίσβα κ.ά., Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα 2

3 Βασικές υποθέσεις και ορισμοί Αρχή: Η βασική ροή είναι η κινητήρια δύναμη των χαμηλών ροών κατά τις ξηρές περιόδους, που αντιπροσωπεύεται ως εκροή μέσω ενός γραμμικού ταμιευτήρα. Σχήμα μοντελοποίησης: Η χαμηλή ροή κατά 0 τη διάρκεια της ξηρής περιόδου ενός συγκεκριμένου έτους j μοντελοποιείται ως Ημέρα μορφή εκθετικής μείωσης: (1) qq jjjj = qq 0jj exp kk jj tt Εισροή Ορίζοντας αναφοράς: 15 Απριλίου έως 15 Οκτωβρίου. Τροποποιημένη χαμηλή ροή: Βάσει του υδρογραφήματος ξηρής περιόδου, μετά από φιλτράρισμα και αφαίρεση των μέγιστων ροών. Αρχική απορροή, q 0j : Η ελάχιστη των δύο 15 πρώτων ημερών του Απριλίου, προσδιορισμένη a priori από τα Αποθηκευτικότητα παρατηρημένα δεδομένα. Εκροή Παράμετρος στείρευσης, k j : Μέσω βαθμονόμησης, εφαρμογή της (1) στα τροποποιημένα δεδομένα του έτους j. Απορροή (m 3 /s) k=0.1 k=0.05 k=0.02 Ρίσβα κ.ά., Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα 3

4 Περιοχές μελέτης Salsο Πετραλία A = 28 km 2 MAF = 0.77 m 3 /s φράγμα Κρεμαστών A = 3570 km 2 MAF = m 3 /s Γέφυρα Παναγιάς A = 77 km 2 MAF = 0.31 m 3 /s Λαζάριδες A = 69 km 2 MAF = 0.28 m 3 /s Ρίσβα κ.ά., Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα 4

5 Παραγωγή τροποποιημένων δεδομένων χαμηλής ροής Πραγματικό υδρογράφημα ξηρής περιόδου ανοδικά και καθοδικά μέρη, μεμονωμένες κορυφές υποεκτίμηση παραμέτρου στείρευσης Εξαγωγή χαμηλών ροών από το συνολικό υδρογράφημα τροποποιημένη χαμηλή ροή Εξομάλυνση του υδρογραφήματος μέσω ενός αριθμητικού φίλτρου Καθορισμός έναρξης και λήξης της ξηρής περιόδου Αφαίρεση ροών πάνω από ένα θεωρητικό ανώφλι Μικρής κλίμακας εξομάλυνσης των μεγίστων απορροών Ρίσβα κ.ά., Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα 5

6 Στάδιο A: Εξομάλυνση του συνολικού υδρογραφήματος Savitzky & Golay (1964) αριθμητικό φίλτρο 3 ου βαθμού πολυώνυμο Περίοδος εφαρμογής n = 59 days Κυλιόμενη προσαρμογή πολυωνύμου σε 2n + 1 γειτονικά σημεία Αύξηση του λόγου σήματος προς θόρυβο χωρίς σημαντική παραμόρφωση σήματος. Φιλτράρισμα μικρών και μεγάλων διακυμάνσεων. Ομοιότητα με ΜΑ μοντέλα Ρίσβα κ.ά., Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα 6

7 Στάδιο B1: Υπολογισμός ημέρας έναρξης q 0j : κατώφλι αποκοπής q jt+1 q 0j Όχι Ναι q t : παράλειψη t = t + 1 q t : ημέρα έναρξης Έμπροσθεν Ρίσβα κ.ά., Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα 7

8 Στάδιο B2: Υπολογισμός ημέρας λήξης Υπολογισμός των μέσων απορροών σε διαστήματα 15 ημερών: q 15t t: τελευταίο διάστημα Όχι q 15t q 15t-1 Ναι q nj : ημέρα λήξης t = t 1 Όπισθεν Ρίσβα κ.ά., Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα 8

9 Στάδιο C: Αφαίρεση απορροών πάνω από ένα ανώφλι Θεωρητικό άνω όριο μοντέλου χαμηλής ροής γραμμική μείωση μεταξύ αρχικής και τελικής ροής κάθε έτους j. Αφαίρεση τιμών απορροής πάνω από τη γραμμή που συνδέει q 0j με q nj. 15 Απριλίου Τύπος γραμμικής μείωσης: q jt = q 0j (q 0j q nj ) t / n j Λήξη ξηρής περιόδου, καθορισμένη σύμφωνα με το στάδιο B2 Ρίσβα κ.ά., Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα 9

10 Step D: Μικρής κλίμακας εξομάλυνση των μεγίστων Μείωση των υπολοίπων τοπικών μεγίστων Τροποποιημένο δείγμα qa: μη συνεχές, αρκετά λιγότερες τιμές από το πλήρες δείγμα της ξηρής περιόδου μήκους n j Διαδικασία αποκοπής μικρής κλίμακας συμβάντων πλημμύρας Υπολειπόμενες τιμές Εύρεση τοπικών μεγίστων Εξίσωση με την τιμή της προηγούμενης ημέρας 1 Επανάληψη Τροποποιημένο δείγμα χαμηλών ροών, qa Ρίσβα κ.ά., Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα 10

11 Βαθμονόμηση μοντέλου Αδυναμίες του παραδοσιακού μέτρου NSE: Η σύγκριση των προσομοιωμένων απορροών με τη μέση απορροή παρέχει μη ρεαλιστικά υψηλές επιδόσεις του μοντέλου. Η συστηματική μείωση της ροής είναι μη στατική. Στοχική συνάρτηση: Τροποποιημένη έκφραση απόδοσης (modified expression of efficiency - MEF) MEF = 1 qqa jjjj qq 0jj eeeeee kk jj tt {qqa jjjj BBBBBBBBBBBBBBBBBBB tt } 2 2 Κριτήριο αναφοράς (Benchmark): Μέση τιμή απορροής ή μέσος όρος κάθε μεμονωμένης ημέρας Stepwise exponential functions fitted to: Ημερήσιοι μέσοι όροι Ημερήσιες διάμεσες τιμές Τοπικά ελάχιστα των διαμέσων τιμών ορθότερη απεικόνιση των χαμηλών ροών Ρίσβα κ.ά., Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα 11

12 Παράδειγμα χρονοσειράς αναφοράς Ρίσβα κ.ά., Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα 12

13 Σχηματοποίηση μοντέλου για πρόβλεψη Δείγματα βαθμονόμησης Διαδικασία 1 Διαδικασία 2 Βαθμονόμηση k j ανεξάρτητα για κάθε έτος Ορισμός kk jj = aaqq 0jj + bb Μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης: kk jj = aaqq 0jj + bb Τοποθέτηση προβλήματος: Αναγνώριση καθολικών παραμέτρων λεκάνης a (s m -3 d -1 ) και b (d -1 ) Δείγματα επαλήθευσης Καθολικό πρόβλημα βελτιστοποίησης έναντι ολόκληρου του συνόλου δεδομένων Λειτουργία πρόβλεψης: qq jjtt = qq 0jj exp[ aaqq 0jj + bb tt] Ρίσβα κ.ά., Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα 13

14 Ανάλυση αβεβαιότητας Αδυναμία του κλασσικού παραδείγματος βαθμονόμησης - επαλήθευσης: Εξάρτηση της απόδοσης του μοντέλου από το μήκος και το χρονικό διάστημα του δείγματος δεδομένων Σχήμα Monte Carlo βαθμονόμησης - επαλήθευσης Επιλογή 10 τυχαίων ετών από τα δεδομένα ως δείγμα επαλήθευσης Υπολειπόμενα έτη Βαθμονόμηση (a, b) Δείγμα βαθμονόμησης Διαδικασία 1 Διαδικασία 2 Επαλήθευση 1000 Επαναλήψεις Δοκιμή λειτουργίας πρόβλεψης (σύνολο δεδομένων) Υπολογισμός στατιστικών Ρίσβα κ.ά., Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα 14

15 Αποτελέσματα διαδικασιών 1 (P1) και 2 (P2) 0,9 0,8 Μέση τιμή P1 Τυπική απόκλιση P1 Μέση τιμή P2 Τυπική απόκλιση P2 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,04 0,03 Αχελώος Salso Ξερός Περιστερώνα 0,02 0,01 0-0,01 a b a b a b a b -0,02 Ρίσβα κ.ά., Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα 15

16 Παραδείγματα πρόβλεψης Ρίσβα κ.ά., Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα 16

17 Παραδείγματα πρόβλεψης Ρίσβα κ.ά., Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα 17

18 Συμπεράσματα Η δυναμική των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα μπορεί να προσεγγιστεί με τη χρήση του γραμμικού ταμιευτήρα. Η προτεινόμενη μεθοδολογία είναι κατάλληλη για λεκάνες απορροής ευρέος φάσματος χωρικών εκτάσεων, που παράγουν τόσο μόνιμη όσο και μη μόνιμη απορροή κατά τη διάρκεια της ξηρής περιόδου. Το ισχυρό πλεονέκτημα του μοντέλου είναι η φειδολότητά του, ως προς τις: απαιτήσεις δεδομένων παραμέτρους Το μοντέλο είναι εύκολο να εφαρμοστεί σε λειτουργικό πλαίσιο, αφού μετά τη βαθμονόμηση η μόνη είσοδος είναι η q 0, που είναι εφικτή η μέτρησή της. Χαμηλές ροές στον ποταμό Lower Darling Ρίσβα κ.ά., Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα 18