Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,"

Transcript

1 vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se cunosc: = KΩ, =0KΩ, ştiind că amplificatorul operaţional este ideal. ezolvare Fig. 58 În cazul amplificatorului operaţional ideal se ţine cont de proprietăţile sale: impedanţa de intrare i, impedanţa de ieşire 0, coeficientul de amplificare în buclă deschisă A 0. Întrucât amplificatorul operaţional are coeficientul de amplificare în buclă deschisă infinit, orice diferenţă de tensiune ar exista între cele două intrări inversoare şi neinversoare, ea va duce la saturarea amplificatorului. in acest motiv se trage concluzia că tensiunile pe cele două intrări trebuie să fie egale, prin urmare tensiunea pe intrarea inversoare trebuie să fie zero. În aceste condiţii putem scrie:, I I de unde rezultă: Au 0 i Semnul minus arată că semnalul de ieşire este în antifază cu semnalul de intrare 0

2 Capitolul 6 Amplificatoare peraţionale 59. Să se calculeze coeficientul de amplificare al amplificatorului neinversor din fig.59. Se cunosc: = KΩ, = 5KΩ, iar amplificatorul operaţional este ideal. ezolvare Fig. 59 atorită coeficientului de amplificare infinit al amplificatorului operaţional pentru a nu se ajunge la saturaţie este necesar ca tensiunea - să fie egală cu +, iar datorită impedanţei de intrare infinite curenţii prin cele două rezistenţe sunt egali. Prin urmare se poate scrie:, I( ) I A u i În circuitul din fig. 60 se cunosc: = KΩ, = KΩ, =KΩ, 4 = 6KΩ, =, =,5, = 6, iar amplificatorul operaţional este ideal. Să se determine: a) tensiunea la ieşire b) dacă = KΩ, ce valori trebuie să aibă rezistenţele şi astfel încât amplificatorul să fie sumator? 0

3 vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Fig. 60 ezolvare a) Tensiunea - este zero de unde rezultă că: I, I I I4, 4, eoarece impedanţa de intrare a amplificatorului operaţional este infinită se poate scrie: I I I 4 I in primele trei relaţii se află curenţii I, I, I, iar din ultimele două relaţii: 4 5 b) Pentru ca amplificatorul să fie sumator este necesar ca tensiunea la ieşire să fie direct proporţională cu suma tensiunilor de la intrare, deci este necesar ca = =, caz în care tensiunea la ieşire va fi: 4 9 0

4 Capitolul 6 Amplificatoare peraţionale 6. Pentru circuitul din fig. 6 se cunosc: = KΩ, =4KΩ, = KΩ, = 0 KΩ, =, iar amplificatorul operaţional este ideal. Să se determine: a) Curentul I b) Curentul I ezolvare Fig. 6 a) Întrucât potenţialul - = 0 se pot scrie relaţiile:, I, I I I in ultimele două relaţii rezultă: I Întrucât impedanţa de intrare a operaţionalului este infinită : I =I, iar din prima relaţie rezultă: I / in expresiile anterioare se obţine: I 4mA b) I I I 6mA 6. Circuitul din fig. 6 este format dintr-un amplificator operaţional ideal, cu rezistenţele: = KΩ, = 4KΩ, = 4KΩ, 4 = 04

5 vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, 400KΩ, şi o diodă Zener cu tensiunea de deschidere U z. Să se determine tensiunea pe rezistenţa în funcţie de tensiunea la intrare. ezolvare Fig. 6 acă tensiunea este mai mică decât tensiunea de deschidere a diodei U z, curentul prin rezistenţa 4 este zero deoarece dioda este blocată, iar impedanţa de intrare a operaţionalului este infinită. Prin urmare pe intrarea neinversoare tensiunea va fi în acest caz. În rest montajul este un amplificator neinversor şi prin urmare tensiunea pe rezistenţa, care este aceeaşi cu va fi: acă este mai mare decât tensiunea U z, dioda este deschisă şi indiferent de valoarea rezistenţei 4, la intrarea neinversoare vom avea tensiunea U z. in acest motiv tensiunea pe rezistenţa va fi: Uz În acest caz se observă că montajul este un stabilizator de tensiune întrucât tensiunea de ieşire nu depinde de tensiunea de intrare. 6. Se consideră montajul din fig. 65. Ştiind că tensiunea =4, să se determine tensiunile,, şi tensiunea U=

6 Capitolul 6 Amplificatoare peraţionale ezolvare Fig. 6 Primul amplificator este un repetor neinversor şi este un caz particular al unui amplificator neinversor în care rezistenţa din reacţie este zero, iar rezistenţa dintre intrarea inversoare şi masă este infinit. În aceste condiţii avem: Amplificatoarele doi şi trei sunt inversoare la care rezistenţele şi sunt egale în conscinţă amplificarea lor este - ele fiind repetoare inversoare. in acest motiv vom avea:, 4 U Montajul din fig.64 este format dintr-un amplificator operaţional ideal şi din rezistenţele = KΩ, = 0KΩ, = KΩ, 4 = 0KΩ, = 0KΩ, iar =, = 4. Să se determine: a) tensiunea la ieşire ; b) valoarea rezistenţei 4 astfel încât amplificatorul să fie diferenţial; c) valoarea tensiunii de ieşire dacă amplificatorul este diferenţial. 06

7 vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, ezolvare Fig.64 a) Tensiunea la ieşire se obţine prin compunerea tensiunilor generate la ieşire de tensiunile şi. Faţă de tensiunea montajul este un amplificator inversor, iar faţă de tensiunea + montajul se comportă ca un amplificator neinversor, astfel încât putem scrie:,, iar 4 4 Prin urmare: 4 4 6,66 b) Amplificatorul din fig. 64 este diferenţial dacă tensiunea la ieşire este direct proporţională cu diferenţa tensiunilor de la intrare. În ultima relaţie scoatem în factor comun / şi obţinem: 4 4 Prin urmare amplificatorul este fiferenţial dacă 07

8 Capitolul 6 Amplificatoare peraţionale de unde obţinem 4 c) 0 0K 65) La intrarea montajului din fig. 65 se aplică o tensiune de forma: 4cos t, unde ω=4. Amplificatorul operaţional este ideal, =KΩ, iar C = 0μF. Să se determine tensiunea de ieşire după un timp t = ms. Fig. 65 ezolvare Întrucât impedanţa de intrare a operaţionalului este infinit prin rezistor şi prin condensator trece acelaşi curent I. Coeficientul de amplificare pe mod difernţial al operaţionalului fiind infinit trebuie ca tensiunea 0altfel amplificatorul intră în saturaţie. În aceste condiţii vom avea: Q t I, Idt C C 0 Unde Q este sarcina de pe condensator. in prima relaţie scoatem curentul I pe care-l folosim în a doua relaţie t t Udt 4cos( t)dt C C

9 vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, 4 sin( t) 0,748 C 66. În montajul din fig. 66 se cunosc: = KΩ, = 4KΩ, =KΩ, 4 = 8KΩ, = 0KΩ, 5 = KΩ, 6 = 4KΩ, =, =, =. Ştiind că amplificatoarele sunt ideale să se determine tensiunile 4 şi 5. ezolvare Fig.66 Primul amplificator din fig. de mai sus este un sumator neinversor. Întrucât impedanţa de intrare a operaţionalului este infinit tensiunea. in acelaşi motiv prin rezistenţele şi se obtine acelaşi curent I, iar 4 I( ). Factorul de amplificare pe mod diferenţial al operaţionalului fiind infinit tensiunile + şi - trebuie să fie egale şi prin urmare vom avea: in ultima relaţie se gaseşte curentul I şi tensiunea: ( ) ( )

10 Capitolul 6 Amplificatoare peraţionale Ţinând cont de valorile rezistenţelor, 4, 5, 6 se observă că 5 îndeplinesc condiţia şi prin urmare al doilea amplificator este 4 6 diferenţial de unde rezultă: 4 5 ( 4 ) 67. Pentru circuitul din fig. 67 să se găsească dependenţa tensiunii de ieşire in funcţie de tensiunea de la intrare. ezolvare Fig. 67 Se procedează la fel ca la amplificatorul inversor şi se poate scrie: I, Q/ C Unde Q este sarcina de pe condensator. Prin condensator şi prin rezistor trece acelaşi curent astfel încât se poate dq nota : I de unde se obţine: dt d C dt 68. Montajul din fig. 68 este format dintr-un amplificator operaţional ideal, din rezistenţa =KΩ, şi din dioda a cărei 0

11 vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, caracteristică este descrisă de ecuaţia: I IS exp, unde I S =0-6 A, T iar T 6 0. Tensiunea la intrare este = 0. Să se determine tensiunea la ieşire 0. ezolvare I, in relaţiile de mai sus rezultă: T T Fig. 68 I ln I I S I ln T T I S ln I ln I S S exp T Întrucât = 0, iar I S = 0 - al doilea termen se poate neglija şi se obţine: ln 59,7m T 69. Se dă comparatorul din fig. 69, în care =KΩ, = 0KΩ, iar amplificatorul operaţional este ideal şi este alimentat cu tensiunile CC = ±0. acă tensiunea de la intrare variază între ± 5 cum se modifică tensiunea la ieşire.

12 Capitolul 6 Amplificatoare peraţionale Fig. 69 ezolvare Ţinând cont că impedanţa de intrare a operaţionalului este infinită şi prin urmare prin rezistenţele şi trece acelaşi curent I, pentru montajul de mai sus se poate scrie relaţia: in care rezultă: se obţine: I acă la intrare sunt 5, amplificarea montajului fiind 0 acesta va fi saturat, iar = 0. Amplificatorul va ieşi din această stare când + >0: p ( 0) 0 iar din acest moment = 0.

13 vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Fig. 69 Când tensiunea scade de la 5, amplificatorul este saturat, tensiunea de ieşire este = 0, şi va rămâne aşa până când + <0, deci când : p (0) 0 ependenţa tensiunii de ieşire de cea de intrare este reprezentată în fig Se consideră montajul din fig.70 în care = MΩ, tensiunea de intrare este =, iar dioda are o caracteristică descrisă de ecuaţia: I IS exp. În plus se cunosc: I S = 0-4 A, T iar T 6 0. Să se determine tensiunea. Fig. 70

14 Capitolul 6 Amplificatoare peraţionale ezolvare I, I IS exp T IS exp 9,9996 T 7. În montajul din fig.7 se cunosc: =KΩ, = 0KΩ, E =, amplificatorul operaţional este ideal şi este alimentat cu tensiunile CC = ±0. acă tensiunea de la intrare se modifică în domeniul ± 5 cum variază tensiunea de la ieşire. ezolvare Fig. 7 Ţinând cont că impedanţa de intrare a amplificatorului operaţioal este infinită şi prin urmare prin rezistenţele şi trece acelaşi curent I, pentru montajul de mai sus se poate scrie relaţia: in care se obţine: E I E acă tensiunea este 5 amplificatorul va fi saturat în starea sus = CC, şi va rămâne astfel până când 4

15 vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, E 0 0 p,8 Fig. 7 Când este 5 amplificatorul va fi saturat în starea jos: şi va rămâne aşa până când: 0 = CC p 0 0 ependenţa tensiunii de ieşire de cea de intrare este reprezentată în fig Circuitul din fig. 7 cuprinde două amplificatoare operaţionale ideale şi rezistenţele: = 0KΩ, = KΩ, = KΩ, 4 = 8KΩ. Cunoscând tensiunile = şi =, să se determine: a) tensiunea 0 şi tensiunea la ieşire b) aloarea rezistenţei 4 care va face montajul să fie diferenţial, în ipoteza că celelalte rezistenţe au valorile de mai sus. 0 5

16 Capitolul 6 Amplificatoare peraţionale 6 Fig. 7 ezolvare a) Primul amplificator este un neinversor şi prin urmare:, Al doilea amplificator este un inversor pentru tensiunea şi neinversor pentru tensiunea. 5,6 4 4 b) Pentru ca montajul de mai sus să fie diferenţial trebuie ca tensiunea la ieşire să fie proporţională cu diferenţa tensiunilor de la intrare. Prin urmare este necesar ca: 4 4 e unde rezultă: K În circuitul din fig. 7 rezistenţele au valorile: = KΩ, = 9KΩ, = KΩ, 4 = 0KΩ, iar = 0m, = 0m. Să se determine tensiunile, 4 şi.

17 vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, ezolvare Fig. 7 Primele două amplificatoare sunt neinversoare şi prin urmare 0, 4 0, Al treilea amplificator, cu rezistenţele din montaj, este un amplificator diferenţial şi prin urmare vom avea: 4 ( ) 74. Pentru montajul din fig.74 se cunosc: = KΩ, K = 5, tensiunile de alimentare ale operaţionalului sunt CC = ±0, iar dioda este o diodă cu siliciu având tensiunea de deschidere de 0,6. acă tensiunea la intrare variază între = 5 şi 5 să se reprezinte grafic dependenţa tensiunii de ieşire de cea intrare. 7

18 Capitolul 6 Amplificatoare peraţionale Fig. 74 ezolvare Amplificatorul este un inversor şi prin urmare dacă este pozitiv tensiunea la ieşire va fi negativă, iar dioda va fi blocată. În aceste condiţii montajul se comportă ca un amplificator inversor având rezistenţa de reacţie (K+) şi prin urmare putem scrie: K Impedanţa de intrare a operaţionalului fiind infinit, iar dioda fiind blocată, prin toate cele trei rtezistenţe vom avea acelaşi curent : I in ultima relaţie scoatem: (K ) (K ) (K ) Folosind şi prima relaţie vom obţine: (K ) (K ) 5 8

19 vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Prin urmare la tensiuni pozitive de intrare tensiunea la ieşire va fi negativă şi va depinde liniar de tensiunea de la intrare dacă aceasta este mai mică de, iar dacă va fi mai mare de amplificatorul va fi saturat, tensiunea de ieşire fiind de 0. acă tensiunea de intrare devine negativă, tensiunea la ieşire devine pozitivă, iar la tensiuni de ieşire mai mari de 0,6 dioda se deschide şi din acel moment tensiunea la ieşire va rămâne 0,6 chiar dacă tensiunea de intrare continuă să crească în valoare apsolută. acă tensiunea de ieşire este sub 0,6 ea va depinde liniar de tensiunea de intrare conform ultimei relaţii. Fig ) În montajul din fig. 75 se foloseşte un amplificator operaţional ideal, iar dioda Zener este cu siliciu şi are tensiunea de deschidere U z = 4. Cum variază tensiunea la ieşire atunci când tensiunea la intrare variază între ±0. Fig. 75 9

20 Capitolul 6 Amplificatoare peraţionale ezolvare acă dioda Zener este deschisă, fie la polarizare directă, fie la polarizare inversă montajul se comportă ca un amplificator inversor având amplificarea şi o tensiune la intrare egală cu tensiunea de deschidere a diodei : Unde =0,6 la polarizare directă şi 4 la polarizare inversă. acă dioda este blocată este ca şi cum dioda nu ar exista, iar montajul devine un inversor la care cele două rezistenţe sunt egale cu, amplificarea este, iar tensiunea la intrare este. Se observă că în acest caz tensiunea la ieşire depinde liniar de tensiunea la intrare. Fig Un amplificator operaţional ideal este folosit într-un montaj similar celui prezentat în fig. 76, în care se cunosc: = KΩ, = 0KΩ, = KΩ, E =, iar tensiunile de alimentare sunt ±0. Să se determine dependenţa tensiunii de ieşire de cea de intrare. 0

21 vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Fig. 76 ezolvare Suma curenţilor din nodul de la intrarea neinversoare trebuie să fie zero şi prin urmare putem scrie: 0 0 in această relaţie vom scoate + : Ca amplificatorul să nu fie saturat ar trebui ca pe cele două intrări să avem tensiuni egale, prin urmare: + = E. in cauza reacţiei pozitive din montaj această egalitate nu există niciodată. acă: + > E amplificatorul va fi saturat sus, 0 = 0H = 0, iar acest lucru se întâmplă pentru:, E H P În cazul în care + < E amplificatorul va fi saturat jos, = j = 0, iar acest lucru se întâmplă dacă :

22 Capitolul 6 Amplificatoare peraţionale j P E 4,8 Fig Pe amplificatorul operaţional ideal din fig. 77 tensiunile de alimentare sunt CC = ±0, iar dioda Zener are tensiunea de deschidere U z = 6. Să se determine dependenţa tensiunii de ieşire de cea de intrare. ezolvare Fig. 77 acă dioda este blocată prin rezistenţa nu avem curent, iar tensiunea pe diodă este egală cu tensiunea. În acest caz montajul este un neinversor cu rezistenţa infinit şi deci este un repetor = =.

23 vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, acă avem 0 0,6 dioda este blocată, iar =. acă 0,6 dioda se deschide la polarizare directă, iar amplificatorul este saturat jos. acă 0 Uz dioda este blocată, iar =. acă U z dioda se deschide la polarizare inversă iar amplificatorul este saturat sus. Fig Ştiind că tensiunile PS = 6, PJ = 4, iar tensiunile de alimentare pentru cele două amplificatoare sunt CC = ±0, să se găsească dependenţa tensiunii de ieşire de tensiunea de la intrare atunci când aceasta variază între 0 şi 0.

24 Capitolul 6 Amplificatoare peraţionale ezolvare Fig. 78 acă 4 primul amplifator este saturat sus, iar al doilea este saturat jos. În aceste condiţii dioda este deschisă, este blocată, iar 0. acă 4 6 ambele amplificatoare sunt saturate jos, prin urmare ambele diode sunt blocate, iar 0. acă 6 primul amplificator este saturat jos, al doilea este saturat sus, dioada este blocată, iar este deschisă şi prin urmare Montajul din fig.79 este format dintru-un amplificator operaţional real având parametrii: A 0 = 000, impedanţa de intrare i =0KΩ, impedanţa de ieşire = 0Ω, iar rezistenţele din circuit au valorile: = 0KΩ, = 50KΩ. Să se determine coeficientul de amplificare al montajului. Fig. 79 4

25 vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, 5 ezolvare Pentru montajul de mai sus se pot scrie relaţiile: I, I, i I, I I I 0 I A I in ultima relaţie obţinem: ) ( I ) A ( 0 Înlocuind în ultima relaţie I avem: 0 ) ( ) A ( e unde putem scoate: 0 A În plus din primele patru relaţii avem: i I i Folosind relaţia pentru obţinută mai sus obţinem:

26 Capitolul 6 Amplificatoare peraţionale 6 i 0 A 4,94 A A i 0 i 80. În montajul din fig.80 amplificatorul operaţional este ideal, iar tensiunile de alimentare sunt CC = ±0. ioda Zener cu siliciu are o tensiune de deschidere la polarizare inversă U Z = 6, iar rezistenţele au valorile =0KΩ. Să se determine dependenţa tensiunii de ieşire de cea de intrare. Fig. 80 ezolvare acă dioda este blocată montajul de mai sus este un amplificator neinversor la care rezistenţa =. Prin urmare în acest caz, I, I, I A A, A

27 vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, acă dioda este deschisă ea scurtcircuitează bucla de reacţie, iar amplificatorul se saturează la tensiunea ± CC funcţie de semnul tensiunii. acă A 0,6, dioda este deschisă, la polarizare directă, iar amplificatorul este saturat jos 0. Blocarea diodei la polarizare directă are loc când A creşte peste 0,6. A Acest lucru are loc când 0,, iar tensiunea la ieşire va avea un salt de la 0 la A 0,9. Pentru 0,6 A 6 dioda este blocată. Tensiunea de intrare va fi cuprinsă între valorile 0,, iar cea de ieşire va fi Pentru A 9,dioda se deschide la polarizare inversă. Tensiunea de intrare va fi 4,5, iar operaţionalul va fi saturat sus cu tensiunea de ieşire 0. ependenţa tensiunii de ieşire de cea de intrare este prezentată în fig. 80. Fig.80 7

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

Determinarea tensiunii de ieşire. Amplificarea în tensiune

Determinarea tensiunii de ieşire. Amplificarea în tensiune I.Circuitul sumator Circuitul sumator are structura din figura de mai jos. Circuitul are n intrări, la care se aplică n tensiuni de intrare şi o singură ieşire, la care este furnizată tensiunea de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE.

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5.1 STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE. Principalele caracteristici a unui stabilizator de tensiune sunt: factorul de stabilizare

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme Capitolul Diode semiconductoare 3. În fig. 3 este preentat un filtru utiliat după un redresor bialternanţă. La bornele condensatorului

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOARE OPERATIONALE

AMPLIFICATOARE OPERATIONALE CAPTOLL 6 AMPLCATOAE OPEATONALE 6.. Probleme generale Amplificatoarele operaţionale (AO) sunt amplificatoare de curent continuu cu amplificare foarte mare de tensiune, destinate să funcţioneze cu reacţie

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 2. AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE

CAPITOLUL 2. AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE CAPITOLUL 2. AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE 2.1. GENERALITĂȚI PRIVIND AMPLIFICATOARELE OPERAȚIONALE 2.1.1 DEFINIȚIE. Amplificatoarele operaţionale sunt amplificatoare electronice de curent continuu, care

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă

Διαβάστε περισσότερα

7 AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL

7 AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL S.D.Anghel - Bazele electronicii analogice şi digitale 7 AMPLIFICATOUL OPEAŢIONAL 7. Electronica amplificatorului operaţional 7.. Amplificatorul diferenţial Amplificatorul operaţional (AO) este un circuit

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU

AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU Cuprins CAPITOLUL 4 AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU...38 4. Introducere...38 4.2 Modelul la foarte joasă frecvenţă al amplficatorului operaţional...38 4.3 Amplificatorul neinversor.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal.

wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal. wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal. Cuprins I. Generator de tensiune dreptunghiulară cu AO. II. Generator de tensiune

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI CICUITE CU DZ ȘI LED-UI I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru diode Zener. b) Determinarea funcționării diodelor Zener în circuite de limitare. c) Determinarea modului de

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

DIODA STABILIZATOARE CU STRĂPUNGERE

DIODA STABILIZATOARE CU STRĂPUNGERE LUCRAREA NR. 2 DIODA STABILIZATOARE CU STRĂPUNGERE OBIECTIE:. Să se studieze efectul Zener sau străpungerea inversă; 2. Să se observe diferenţa între ramurile de străpungere ale caracteristicilor diodelor

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: ( Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0

Διαβάστε περισσότερα

. TEMPOIZATOUL LM.. GENEALITĂŢI ircuitul de temporizare LM este un circuit integrat utilizat în foarte multe aplicaţii. În fig... sunt prezentate schema internă şi capsulele integratului LM. ()V+ LM Masă

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATORUL OPERAłIONAL IDEAL

AMPLIFICATORUL OPERAłIONAL IDEAL 2 AMPLIFICATORUL OPERAłIONAL IDEAL 2.1 NoŃiuni generale DefiniŃie. Amplificatorul operańional (AO) este un amplificator electronic de curent continuu, cu câştig mare, realizat sub formă de circuit integrat

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

3. REDRESOARE CU MULTIPLICAREA TENSIUNII

3. REDRESOARE CU MULTIPLICAREA TENSIUNII 3. REDRESOARE C MLTIPLICAREA TENSINII Principiul de funcţionare al redresoarelor cu multiplicarea tensiunii se reduce la faptul că pe sarcină se descarcă câteva condensatoare cuplate serie. Fiecare din

Διαβάστε περισσότερα

L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR

L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR L2. REGMUL DNAMC AL TRANZSTRULU BPLAR Se studiază regimul dinamic, la semnale mici, al tranzistorului bipolar la o frecvenţă joasă, fixă. Se determină principalii parametrii ai circuitului echivalent natural

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS

CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS I. OBIECTIVE a) Înţelegerea funcţionării porţii de transfer. b) Determinarea rezistenţelor porţii în starea de blocare, respectiv de conducţie. c) Înţelegerea modului

Διαβάστε περισσότερα

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN 5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOARE DE MĂSURARE. APLICAŢII

AMPLIFICATOARE DE MĂSURARE. APLICAŢII CAPITOLL 4 AMPLIFICATOAE DE MĂSAE. APLICAŢII 4.. Noţiuni fundamentale n amplificator este privit ca un cuadripol. Dacă mărimea de ieşire este de A ori mărimea de intrare, unde A este o constantă numită

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Electronică Analogică. 5. Amplificatoare

Electronică Analogică. 5. Amplificatoare Electronică Analogică 5. Amplificatoare 5.1. Introducere Prin amplificare înţelegem procesul de mărire a valorilor instantanee ale unei puteri sau ale altei mărimi, fără a modifica modul de variaţie a

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

STABILIZATOARE DE TENSIUNE REALIZATE CU CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE

STABILIZATOARE DE TENSIUNE REALIZATE CU CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE Cuprins CAPITOLL 8 STABILIZATOARE DE TENSINE REALIZATE C CIRCITE INTEGRATE ANALOGICE...220 8.1 Introducere...220 8.2 Stabilizatoare de tensiune realizate cu amplificatoare operaţionale...221 8.3 Stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL

LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL 1. Scopul lucrării În această lucrare se studiază experimental amplificatorul instrumental programabil PGA202 produs de firma Texas Instruments. 2. Consideraţii

Διαβάστε περισσότερα