ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ"

Transcript

1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ (Τμήμα Σημειώσεων: Εφαρμογές Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών και Τηλεανίχνευσης σε Γεωλογικές και Γεω-περιβαλλοντικές Μελέτες, ρ. Σπυριδούλα Βασιλοπούλου, σ. 270, ΕΚΠΑ, 2012.) Α. ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΓΕΩΕΙ ΟΥΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΕΛΛΕΙΨΟΕΙ ΟΥΣ Η Επιφάνεια Γης (Τοπογραφική Επιφάνεια ή Φυσική Γήινη Επιφάνεια), σε συγκεκριμένη χρονική στιγμή, σε σχέση με την Επιφάνεια Γεωειδούς και Ελλειψοειδούς. Το Ελλειψοειδές εκ Περιστροφής και οι Παράμετροι Ελλειψοειδούς: Μεγάλος ημι-άξονας - a, Μικρός ημι-άξονας - b, Επιλάτυνση f και Εκκεντρότητα e, στο Παγκόσμιο Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς - WGS 84. Η πραγματική επιφάνεια της ξηράς και θάλασσας (Φυσική Γήινη Επιφάνεια) σε συγκεκριμένη χρονική στιγμή, αποτελεί την Τοπογραφική Επιφάνεια της Γης.

2 Γεωειδές: Ορίζεται ως η νοητή επιφάνεια που πλησιάζει περισσότερο την επιφάνεια της γης. Ορίζεται από την Μέση Στάθμη της Θάλασσας (ΜΣΘ) και της νοητής προέκτασής της κάτω από τις ηπείρους. Είναι κάθετη στην διεύθυνση της κατακορύφου (διεύθυνση του διανύσματος της βαρύτητας), αλλά δεν δύναται να εκφρασθεί με απλές μαθηματικές σχέσεις. Ακριβέστερα, το Γεωειδές είναι εκείνη η επιφάνεια, στην οποία το γήινο πεδίο βαρύτητας έχει σταθερή και προκαθορισμένη τιμή (όση στην μέση στάθμη θάλασσας"). Η μοντελοποίηση της επιφάνειας της γης με μαθηματικό τρόπο, οδήγησε τελικά στο ελλειψοειδές εκ περιστροφής. Ελλειψοειδές εκ Περιστροφής (ΕΕΠ): Ορίζεται ως η μαθηματική λεία επιφάνεια που προσεγγίζει το Γεωειδές. Παριστάνει την μαθηματική μορφή της Γης, στην οποία αναφέρονται οι θέσεις των τριγωνομετρικών σημείων είτε στο σύστημα των ορθογωνίων ελλειψοειδών συντεταγμένων του, είτε στο σύστημα των ορθογωνίων καρτεσιανών συντεταγμένων του. Η επιπλάτυνση του ελλειψοειδούς στους πόλους είναι σχετικά μικρή ώστε το ελλειψοειδές τείνει σε σφαίρα και αντίστοιχα ονομάζεται σφαιροειδές. Η Γη γενικότερα θεωρείται ως σφαιροειδές. Συχνά λαμβάνεται ως σφαίρα (ανάλογα με την κλίμακα μελέτης και την ακρίβεια που απαιτείται) και επιτυγχάνονται ευκολότερα οι μαθηματικοί υπολογισμοί. Όταν πρόκειται για περιορισμένες εκτάσεις, η επιφάνεια αναφοράς θεωρείται και ως οριζόντιο επίπεδο. Οι αποστάσεις και τα εμβαδά μετρώνται ευκολότερα σε επίπεδη επιφάνεια, με βάση το Καρτεσιανό Σύστημα Συντεταγμένων, όπου χρησιμοποιεί γραμμικές μονάδες όπως το μέτρο κ.ά., παρά στο σφαιροειδές, ή στην σφαίρα, οπότε συνδυάζεται το τρισορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων (Ο, Χ, Y, Ζ) με το σφαιροειδές. Το ελλειψοειδές χαρακτηρίζεται ως: γήϊνο ή γεωκεντρικό ελλειψοειδές (ΓΕΕΠ) γεωδαιτικό ελλειψοειδές (γεεπ) Το γήϊνο ή γεωκεντρικό ελλειψοειδές (ΓΕΕΠ) χρησιμοποιείται ως μαθηματική προσέγγιση ολόκληρης της επιφάνειας του γεωειδούς. Το κέντρο του ταυτίζεται με το κέντρο μάζας της γης. Ο άξονας ΟΖ συμπίπτει με τον άξονα περιστροφής της Γης, ενώ το επίπεδο (ΟΧ, ΟΖ) συμπίπτει με το μεσημβρινό επίπεδο του Greenwich. Χρησιμοποιείται για διακρατικές ή διαηπειρωτικές εργασίες. Το γεωδαιτικό ελλειψοειδές (γεεπ) χρησιμοποιείται ως μαθηματική προσέγγιση συγκεκριμένου τμήματος κάθε φορά της επιφάνειας της φυσικής Γης, δηλαδή τοπικά. Το κέντρο του δεν ταυτίζεται με το κέντρο μάζας της Γης, αλλά απέχει από αυτό. Το μηδενικό μεσημβρινό επίπεδο αυτού θα είναι παράλληλο με το μεσημβρινό επίπεδο του Greenwich του ΓΕΕΠ. Β. ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΚΑΙ ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΣΗΜΕΙΟΥ Γεωγραφικές Συντεταγμένες Σημείου Κάθε σημείο στην επιφάνεια της Γης, ορίζεται με τρεις παραμέτρους: Tο υψόμετρο «h» (height) και τις γεωγραφικές συντεταγμένες του, που ορίζονται από τις γωνίες του γεωγραφικό πλάτους (latidude) «φ» και γεωγραφικού μήκους (longitude) «λ», μετρούμενες σε μοίρες ή ακτίνια, σε σφαιρικό σύστημα συντεταγμένων.

3 Γεωγραφικό πλάτος (Latitude - φ) ενός σημείου ευρισκομένου στην επιφάνεια της Γης (σφαίρα), ορίζεται ως η γωνία που σχηματίζει η ακτίνα της Γης, η οποία διέρχεται από το εν λόγω σημείο, με το επίπεδο του Ισημερινού, στην κατεύθυνση Βορρά Νότου. Το γεωγραφικό πλάτος χαρακτηρίζεται Βόρειο (Β) ή Νότιο (Ν) ανάλογα με το ημισφαίριο που ευρίσκεται το σημείο. Σημεία του ίδιου ημισφαιρίου έχουν ομώνυμα πλάτη σε αντίθεση με σημεία διαφορετικού ημισφαιρίου που έχουν ετερώνυμα πλάτη (λαμβάνεται σοβαρά υπ όψιν στους υπολογισμούς). Το γεωγραφικό πλάτος μετράται σε μοίρες ( ) και υποδιαιρέσεις αυτών (πρώτα λεπτά ( ) και δεύτερα λεπτά ( ), από 0-90 Β ή 0-90 Ν (αρχής γενομένης της μέτρησης από τον Ισημερινό με γεωγραφικό πλάτος 0 ). Γεωγραφικό Μήκος (Longitude - λ) ενός σημείου, ευρισκομένου στην επιφάνεια της Γης (σφαίρα), ορίζεται ως η γωνία που σχηματίζεται από το επίπεδο του μεσημβρινού που διέρχεται από το εν λόγω σημείο, με το επίπεδο του Πρώτου Μεσημβρινού (0 0 ), στην διεύθυνση Ανατολής ύσης. Ως Πρώτος Μεσημβρινός ορίσθηκε το 1884 στο ιεθνές Συνέδριο Μεσημβρινών στην Ουάσιγκτον, ο Μεσημβρινός του Βασιλικού Αστεροσκοπείου στο Γκρήνουιτς κοντά στο Λονδίνο. Το γεωγραφικό μήκος κυμαίνεται από 0 έως 360. Το γεωγραφικό μήκος χαρακτηρίζεται Ανατολικό (Α) ή υτικό ( ) ανάλογα με το ημισφαίριο, στο οποίο ευρίσκεται το σημείο. Σημεία του ίδιου ημισφαιρίου έχουν ομώνυμα μήκη, σε αντίθεση με τόπους διαφορετικού ημισφαιρίου που έχουν ετερώνυμα μήκη (λαμβάνεται σοβαρά υπ όψιν στους υπολογισμούς). Το γεωγραφικό μήκος μετράται σε μοίρες και υποδιαιρέσεις αυτών, από Α ή (αρχής γενομένης της μέτρησης από τον Πρώτο Μεσημβρινό με γεωγραφικό μήκος 0 ). Όλα τα σημεία της γης με το ίδιο γεωγραφικό πλάτος ορίζουν έναν παράλληλο. Όλα τα σημεία της γης με το ίδιο γεωγραφικό μήκος ορίζουν έναν μεσημβρινό. Το νοητό δίκτυο παράλληλων και μεσημβρινών στην γη ονομάζεται πλέγμα, όπως επίσης και η προβολή τους σε ένα επίπεδο. Γεωδαιτικές Συντεταγμένες Σημείου Οι συντεταγμένες ενός σημείου ευρισκομένου στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς καλούνται γεωδαιτικές και έχουν ως ακολούθως: Γεωδαιτικό Πλάτος (Geodetic Latitude) ορίζεται η γωνία μεταξύ της καθέτου στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς και του επιπέδου του Ισημερινού του ελλειψοειδούς. Γεωδαιτικό Μήκος (Geodetic Longitude) ορίζεται η γωνία που σχηματίζει στον Ισημερινό, το επίπεδο του μεσημβρινού, που διέρχεται από το σημείο και του επιπέδου του Πρώτου Μεσημβρινού. Είδη Υψομέτρου Σημείου Υψόμετρο: Υψόμετρο ενός σημείου, ευρισκομένου στην φυσική γήινη επιφάνεια, ορίζεται η απόστασή του από το ελλειψοειδές ή το γεωειδές αναφοράς. Το ελλειψοειδές ή γεωμετρικό υψόμετρο (H) και το γεωειδές ή ορθομετρικό υψόμετρο (h) ενός σημείου A σε σχέση με μοντέλο γεωειούς-ελλειψοειδούς διαχωρισμού (N) δίδεται από την σχέση H = h + N

4 Ρ Οι Μεσημβρινοί και Παράλληλοι Κύκλοι ορίζουν το Γεωγραφικό Πλάτος (Latitude) και το Γεωγραφικό Μήκος (Longitude), ενός σημείου Ρ, ευρισκομένου στην επιφάνεια της Γης που θεωρείται ως σφαίρα, (ESRI, 2004). (α) (β) (α) Ελλειψοειδές ή Γεωμετρικό Υψόμετρο (H) και Γεωειδές ή Ορθομετρικό Υψόμετρο (h) ενός σημείου A σε σχέση με το μοντέλο Γεωειδούς-Ελλειψοειδούς ιαχωρισμού N. (β) Σχέση μεταξύ Γεωειδούς, Τοπικού Γεωειδούς Μοντέλου, Μέσης Στάθμης Θάλασσας και Ελλειψοειδούς. ιακρίνονται τα αντίστοιχα υψόμετρα.

5 Γ. ΧΑΡΤΗΣ Οι Γεωεπιστήμες ειδικότερα, αλλά και άλλοι κλάδοι της Επιστήμης και της Τεχνολογίας, ως μέσον παρουσίασης-έκφρασης-αποτύπωσης των πληροφοριών-δεδομένων αποτελεσμάτων, των διαφόρων μελετών έχουν τον χάρτη Ο χάρτης επιτελεί δύο σημαντικές λειτουργίες: Μέσον αποθήκευσης πληροφοριών. Εργαλείο για την κατανόηση των χωρικών φαινομένων, στις σχέσεις και την πολυπλοκότητα του περιβάλλοντος. Βασικά Χαρακτηριστικά Χάρτη α) Ο Χάρτης είναι εργαλείο χωρικής ανάλυσης. Οι χάρτες περιέχουν δύο ειδών πληροφορίες: τις γεωγραφικές θέσεις και τα χαρακτηριστικά. Γεωγραφικές θέσεις: Σημεία στον χώρο των δύο διαστάσεων (τόποι) με συντεταγμένες χ,y (χωρικά δεδομένα). Χαρακτηριστικά: Ποιοτική ή ποσοτική πληροφορία για συγκεκριμένη γεωγραφική θέση (περιγραφικά δεδομένα). Κάθε είδους τοπολογική και μετρητική ιδιότητα των σχέσεων δύναται να αναγνωρισθεί και προκύψει. β) Κλίμακα: Ο λόγος ανάμεσα στις διαστάσεις του χάρτη και της πραγματικότητας. Εκφράζει την σμίκρυνση. γ) Χαρτογραφική Απεικόνιση: H μετάφραση γεωμετρικών ή φυσικών μεγεθών της γήινης επιφάνειας σε επίπεδη επιφάνεια (χάρτη). δ) Γενίκευση: Η απλοποιημένη αναπαράσταση των λεπτομερειών που κρίνονται κατάλληλες ως προς την κλίμακα και τον σκοπό του χάρτη. Περιλαμβάνει την επεξεργασία κατάταξης των δεδομένων απλοποίησής τους, αφαίρεση των περιττών πληροφοριών για τον σκοπό του χάρτη. ε) Συμβολισμός: Οι χάρτες χρησιμοποιούν σύμβολα που παραπέμπουν στα στοιχεία της πραγματικότητας. Τα νοήματα των συμβόλων συνιστούν τον συμβολισμό. Τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται για την απεικόνιση δεδομένων αποτελούνται από διάφορα είδη γραφικών στοιχείων (γραμμές κουκίδες, χρώματα, μοτίβα κ.ά.). Τα σύμβολα και η περιγραφή-νόημα αυτών δίδονται στο υπόμνημα του χάρτη. Κατηγορίες Xάρτη Οι χάρτες ταξινομούνται με βάση την κλίμακα σε τρεις κατηγορίες: Μεγάλης κλίμακας (1: και άνω) Μεσαίας κλίμακας (1: : ) Μικρής κλίμακας (μικρότερη από 1: ) Οι χάρτες ταξινομούνται με βάση την λειτουργία, στις κατηγορίες: Γενικής αναφοράς (τοπογραφικός) Θεματικοί ή ειδικού σκοπού (τεκτονικός) ιαγράμματα (οικοδομικά τετράγωνα)

6 Οι χάρτες ταξινομούνται με βάση το περιεχόμενο τους ως: Τοπογραφικοί, Γεωλογικοί, Γεωφυσικών δεδομένων, Σεισμολογικοί, Γεωτεχνικοί, Γεωμορφολογικοί, Νεοτεκτονικοί, Τεκτονικοί, Γεωχημικοί, Πολεοδομικοί, Χρήσεων Γης κ.ά.. ΑΡΧΕΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΗΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗΣ Η μέτρηση αποστάσεων και γωνιών βασίζεται σε εφαρμογές των σχέσεων των τριγώνων, όπως προκύπτουν από την ευκλείδεια γεωμετρία. Ο René Descartes ( ) παρουσίασε συστήματα συντεταγμένων βάσει ορθογωνίων συντεταγμένων. Τα 2- και 3- διαστάσεων συστήματα συντεταγμένων χρησιμοποιούνται στην Αναλυτική Γεωμετρία και αναφέρονται ως Καρτεσιανά Συστήματα. Συστήματα βασισμένα σε γωνίες που σχετίζονται με τους βασικούς άξονες αναφέρονται ως Πολικά Συστήματα. Αναλυτικά, ακολουθούν εικόνες που περιγράφουν τον προσδιορισμό σημείων με Καρτεσιανές και Πολικές Συντεταγμένες (με βάση P.H. Dana, 1995, Μετατροπή Πολικών Συντεταγμένων (r, θ) σημείου Α, σε Καρτεσιανές (χ,y), στο επίπεδο. Τριών διαστάσεων Καρτεσιανές Συντεταγμένες και προσδιορισμός σημείων και γραμμών (στον χώρο).

7 Προσδιορισμός σημείου A, στον χώρο, σε τρισορθογώνιο σύστημα αξόνων (Χ,Y,Z). Mετατροπή πολικών συντεταγμένων (φ,θ,r) σε καρτεσιανές (χ, y, z). Ε. ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ - ΨΗΦΙΑΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ H Επιστήμη και Τέχνη της Χαρτογραφίας ασχολείται με την κατασκευή και την μελέτη χαρτών. Η διείσδυση των συστημάτων υπολογιστών στην Χαρτογραφία δημιούργησε ένα αυθυπόστατο γνωστικό αντικείμενο και τομέα έρευνας γνωστό ως «Ψηφιακή Χαρτογραφία» ή «Αυτοματοποιημένη Χαρτογραφία» ή «Χαρτογραφία με την βοήθεια των ηλεκτρονικών υπολογιστών». Το θεωρητικό υπόβαθρο της «νέας» Χαρτογραφίας δεν έχει διαφοροποιηθεί. Η επίδραση της τεχνολογίας αφορά στην διαδικασία της χαρτογραφικής σύνθεσης και στην τεχνική διαδικασία της παραγωγής. Ο ανθρώπινος παράγοντας διαδραματίζει καταλυτικό ρόλο στην διαδικασία συνθέσεως χαρτών μέσα από τα πακέτα λογισμικών. Σημειώνεται, ότι στην ψηφιακή χαρτογραφία επεξεργάζονται ψηφιακά δεδομένα. Αναλογικοί χάρτες και κάθε είδους μη ψηφιακή πληροφορία μετατρέπονται σε ψηφιακή. Τα Συστήματα Γεωγραφικών Πληροφοριών (ΣΓΠ) είναι σχεδιασμένα ώστε να δέχονται, οργανώνουν, αναλύουν και να συσχετίζουν (γενικά να επεξεργάζονται) διαφόρους τύπους δεδομένων, με κύριο στόχο, εκτός από την απλή σύνταξη και παρουσίαση ενός χάρτη με την ταυτόχρονη δημιουργία σχεσιακών βάσεων δεδομένων, την λειτουργία ενός συστήματος γενικοτέρων συμπερασμάτων και λήψεως αποφάσεων, σε συγκεκριμένα ερωτήματα. Ένα ΣΓΠ δεν δύναται να επιλύσει προβλήματα ούτε και να δώσει σωστές απαντήσεις σε συγκεκριμένα ερωτήματα, από μόνο του. Όλα εξαρτώνται από τα δεδομένα, την οργάνωση και διαχείρισή τους στο σύστημα από τον χρήστη. Κάθε δεδομένο αρχειοθετείται από τον χρήστη στο ΣΓΠ, σε μια βάση δεδομένων. Είναι επίσης δυνατόν, δεδομένα ή χαρακτηριστικά δεδομένων, που ανήκουν σε άλλες βάσεις εκτός του συστήματος, εξωτερικές βάσεις δεδομένων, να προσαρμοστούν στο ΣΓΠ, να ενταχθούν σε κοινή βάση με άλλα δεδομένα και να συσχετισθούν, ανάλογα με τις απαιτήσεις. Η λειτουργία του χάρτη ως μέσου μετάδοσης και αξιολόγησης της χαρτογραφικής πληροφορίας, εμπλουτισμένη με την δυνατότητα αλληλεπίδρασης με τα στοιχεία που προσδιορίζουν το περιεχόμενο του χάρτη, καθιστά την Ψηφιακή Χαρτογραφία και τα ΣΓΠ

8 τεχνολογίες συγγενείς και εξαρτημένες στον βαθμό που να θεωρούνται αλληλοσυμπληρούμενες. Χαρτογραφικές Απεικονίσεις και Γεωεπιστήμες Στις Γεωεπιστήμες, η κατασκευή χαρτών προϋποθέτει: την γνώση των Χαρτογραφικών Απεικονίσεων την δυνατότητα επιλογής και πραγματοποίησής τους την δυνατότητα αλλαγής από μια συγκεκριμένη απεικόνιση σε άλλη, με σκοπό την προσαρμογή δεδομένων σε μια κοινή απεικόνιση και τελικά ένα κοινό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς-ΓΣΑ. Αποτέλεσμα: Οργάνωση δεδομένων σε μια κοινή ψηφιακή βάση δεδομένων σε ΣΓΠ, συνδυασμός και διαχείριση γενικότερα, εφόσον έχει καθορισθεί πλήρως ο γεωγραφικός χώρος στον οποίο ανήκουν. Aπεικόνιση σε χάρτη, διαφόρου είδους δεδομένων (γεωλογικών, τεκτονικών γεωφυσικών, σεισμολογικών, τοπογραφικών, γεωμορφολογικών, γεωχημικών, γεωτεχνικών κ.λ.π.) προερχομένων από διαφορετικές πηγές (δεδομένα πεδίου, δορυφορικές εικόνες, ascii αρχεία κ.λ.π.) και διαφορετικές απεικονίσεις. Επεξεργασία εδομένων Η επεξεργασία δεδομένων (εισαγωγή και ταξινόμηση σε γεωγραφικές ενότητες - αναγωγή συντεταγμένων ανάλυση δεδομένων και ανάπτυξη βάσης ανάλυση βάσης παρουσίαση αποτελεσμάτων) επιτυγχάνεται μέσα από τα ΣΓΠ. Ακολουθούνται οι αρχές της Ψηφιακής Χαρτογραφίας, με τα επιπλέον πλεονεκτήματα των ΣΓΠ ως προς την οργάνωση και διαχείριση Βάσης εδομένων καθώς και την δημιουργία συστήματος λήψης αποφάσεων. ΣΤ. ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΙΣ Η μεταφορά ή μετάφραση γεωμετρικών ή φυσικών μεγεθών της Γήινης επιφάνειας σε επίπεδη επιφάνεια (χάρτη) προϋποθέτει τον μετασχηματισμό των τριών-διαστάσεων χώρου στον δύο-διαστάσεων χάρτη. Ο μετασχηματισμός ή χαρτoγραφική προβολή ή χαρτογραφική απεικόνιση, επιτυγχάνεται μέσω μαθηματικών προσεγγίσεων και σχέσεων επίπεδης τριγωνομετρίας, ώστε το ελλειψοειδές ή σφαιροειδές ή η σφαίρα απεικονίζονται στο επίπεδο ή σε άλλες επιφάνειες (κώνο ή κύλινδρο) δυνητικά αναπτυσσόμενες σε επίπεδο. Το ελλειψοειδές ή το σφαιροειδές και η σφαίρα δεν είναι επιφάνειες δυνητικά αναπτυσσόμενες σε επίπεδο, με αποτέλεσμα η επιχειρούμενη απεικόνιση να περιλαμβάνει παραμορφώσεις. Σχηματικά η απεικόνιση αποδίδεται ως (λ, φ) (χ, y) Ταξινόμηση Χαρτογραφικών Απεικονίσεων Οι Χαρτογραφικές Απεικονίσεις ταξινομούνται σε κατηγορίες, ανάλογα: α. με την επιφάνεια βάσει της οποίας γίνεται η απεικόνιση (προβολική επιφάνεια ή επιφάνεια απεικόνισης), σε κυλινδρικές, κωνικές και αζιμουθιακές ή επίπεδες. β. με την θέση του άξονα της σφαίρας σε σχέση με τον άξονα της προβολικής επιφάνειας, σε ορθές, εγκάρσιες και πλάγιες.

9 Απεικονίσεις και Παραμόρφωση Ανάλογα με τα χαρακτηριστικά του σφαιροειδούς που διατηρούν αναλλοίωτα οι απεικονίσεις, αυτές ταξινομούνται ως: Ισαπέχουσες: διατηρούνται οι διαστάσεις, και συγκεκριµένα οι αποστάσεις από κάποια σηµεία (π.χ. HATT) Σύµµορφες: διατηρείται η µορφή (δηλ. οι γωνίες) των σχηµάτων (π.χ. UTM) Ισοδύναµες: ιατηρείται το εµβαδόν των σχηµάτων (π.χ. Albers) Εγκάρσια Μερκατορική Απεικόνιση - Transverse Mercator Projection Παρόμοια με την Μερκατορική. Προκύπτει από την ορθή εφαρμόζοντας στροφή του γεωγραφικού συστήματος αναφοράς (φ,λ) κατά μια ορθή γωνία. Ο κεντρικός Μεσημβρινός τοποθετείται στο κέντρο της περιοχής ενδιαφέροντος. Αυτό ελαχιστοποιεί τις παραμορφώσεις στην περιοχή. Η απεικόνιση είναι πολύ καλή για τις Βορά Νότο περιοχές. Το State Plane Coordinate System χρησιμοποιεί την απεικόνιση για όλες τις Βορράς Νότος ζώνες. Τα UTM και Gauss Krüger συστήματα συντεταγμένων βασίζονται στην Εγκάρσια Μερκατορική Απεικόνιση. Παγκόσμια Εγκάρσια Μερκατορική Απεικόνιση - Universal Transverse Mercator (UTM) Η Eγκάρσια Μερκατορική Aπεικόνιση (κυλινδρική) είναι σύµµορφη απεικόνιση, δηλαδή, διατηρεί αναλλοίωτη την µορφή στοιχειωδών σχηµάτων από το ελλειψοειδές στο επίπεδο. Η επιφάνεια της γης χωρίζεται σε 60 ζώνες πλάτους 6 η κάθε µία. Kάθε ζώνη έχει τον δικό της κεντρικό μεσημβρινό. Η Ελλάδα απεικονίζεται σε δύο ζώνες µε κεντρικούς µεσηµβρινούς αντίστοιχα λ 0 =21 (ζώνη 34) και λ 0 =27 (ζώνη 35) από τον µεσηµβρινό του Greenwich. Ο συντελεστής κλίµακας της απεικόνισης είναι και στις τετµηµένες (Ε-eastings) προστίθεται η σταθερά m. Οι παραµορφώσεις αυξάνονται ανάλογα µε το τετράγωνο της απόστασης από τον κεντρικό µεσηµβρινό και είναι της τάξης των 500ppm (δηλαδή 1:2000). Το σύστηµα UTM έχει παγκόσµια χρήση και στην Ελλάδα το διαχειρίζεται αποκλειστικά η ΓΥΣ. Οι 60 ζώνες που έχει χωρισθεί η Γη κατά την Εγκάρσια Μερκατορική Προβολή (www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/datum/datum_f.html).

10 Απεικόνιση HΑΤΤ Η προβολή HΑΤΤ είναι πλάγια, επίπεδη και ισαπέχουσα. ιατηρούνται αναλλοίωτα τα µήκη στοιχειωδών γραµµών από το ελλειψοειδές στο επίπεδο κατά ορισµένες µόνο διευθύνσεις. Έχει κλίμακα μηκών ms = 1. Η Ελλάδα χωρίζεται σε 130 περίπου σφαιροειδή τραπέζια διαστάσεων 30'x30', κάθε ένα από τα οποία αποτελεί και διαφορετικό τοπικό σύστηµα. Η αφετηρία του συστήµατος ΗΑΤΤ είναι το Αστεροσκοπείο Αθηνών από τον µεσηµβρινό του οποίου µετράται το γεωγραφικό µήκος. Τα κέντρα των σφαιροειδών τραπεζίων ονοµάζονται κέντρα φύλλου, των οποίων οι γεωγραφικές συντεταγµένες ευρίσκονται σε ακέραιες µοίρες και 15' ή 45'. Στην προβολή HΑΤΤ, έχει εκπονηθεί από την Γ.Υ.Σ. μεγάλο μέρος (περιοχές κεντρικής και Βόρειας Ελλάδας) από την Χαρτογραφική εργασία στις κλίμακες 1: και 1: Επίσης, εκπονήθηκαν πλήθος διαγραμμάτων σε μεγάλες κλίμακες, από άλλες υπηρεσίες ή μελετητές. Ιδιαίτερα, τα στοιχεία της Εθνικής Στατιστικής Υπηρεσίας έχουν ως υπόβαθρο τους χάρτες της Γ.Υ.Σ. Εγκεκριμένα πολεοδομικά σχέδια και εγκεκριμένες γραμμές αιγιαλών και παραλίας δεκαετιών έχουν χαραχθεί σε υπόβαθρα εξαρτημένα από την ΗΑΤΤ. Η Τοπογραφική Υπηρεσία του Υπουργείου Γεωργίας, χρησιμοποίησε από τις πρώτες δεκαετίες του 20ου αιώνα μέχρι την εισαγωγή του ΕΓΣΑ μια παραλλαγή του τρόπου διανομής των Φ.Χ., με χρήση του ιδίου Datum και προβολής. Τα σχέδια αποτυπώσεων, κτηματογραφήσεων και διανομών έγιναν σε κλίμακες 1: και μεγαλύτερες ώστε για λόγους ευκολίας χρησιμοποίησε Φ.Χ. 6 Χ6, τα οποία δίδουν έως τετραψήφιες συντεταγμένες, αλλά και πολλαπλάσια κέντρα Φ.Χ. Σήµερα, το σύστημα HΑΤΤ είναι σε φθίνουσα χρήση λόγω των µειονεκτηµάτων του, µεταξύ των οποίων η ασυµβατότητά του µε τις σύγχρονες τεχνολογίες. Ε. ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Ένα Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς (ΓΣΑ) στην κλασσική γεωδαισία (ΒΕΗΣ, 1987): Ορίζεται με την επιλογή ενός (γεωδαιτικού) Datum, που δίνει αρχικές συντεταγμένες σε ένα σημείο και τις διαστάσεις ενός ελλειψοειδούς αναφοράς. Ο προσανατολισμός επιτυγχάνεται με αστρονομικές μεθόδους. Υλοποιείται με τις μετρήσεις ενός γεωδαιτικού δικτύου, την συνόρθωσή του και τον υπολογισμό των συντεταγμένων (φ, λ) των κορυφών του στο νέο Datum. Εφαρμόζεται με την απεικόνιση (ή προβολή) του ελλειψοειδούς σε ένα επίπεδο που δίνει τις επίπεδες συντεταγμένες (Χ,Υ) του δικτύου. Χρησιμοποιείται με την εξάρτηση (και εντοπισμό) των γεωδαιτικών, τοπογραφικών και χαρτογραφικών εργασιών στο δίκτυο και την χρήση των συντεταγμένων των κορυφών του. Το Datum (ή τοπικό ελλειψοειδές αναφοράς) ορίζεται από οκτώ παραμέτρους: τον προσδιορισμό της αρχής του τρισορθογώνιου Καρτεσιανού Συστήματος Αξόνων (τρεις παραμέτρους), τον προσανατολισμό των αξόνων (τρεις παραμέτρους), το μέγεθος του ελλειψοειδούς (μία παράμετρος) και το σχήμα του ελλειψοειδούς (μία παράμετρος). Η εικ. 1.5 αναπαριστά το Datum Το Datum, το γεωδαιτικό δίκτυο, το προβολικό σύστημα, η υψομετρική αφετηρία και το χωροσταθμικό δίκτυο, συνιστούν το Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς (ΓΣΑ).

11 Το Σύστημα Αναφοράς είναι ένα σύνολο από: Συμβάσεις (π.χ. ο άξονας περιστροφής της γης) Πρότυπα (π.χ. το ελλειψοειδές αναφοράς) Μοντέλα (π.χ. γεωδυναμικά / τεκτονικά μοντέλα) Σταθερές (π.χ. η ταχύτητα του φωτός) που όλα μαζί χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό της θέσης ενός σημείου στον χώρο. Προκειμένου το σύστημα αναφοράς να είναι προσβάσιμο και προς χρήσιν από τους χρήστες, απαιτείται η γνώση των συντεταγμένων σε ένα σύνολο σημείων. Οι συντεταγμένες επίσης, πρέπει να αναφέρονται σε μια χρονική στιγμή (εποχή) και παράλληλα να δίνονται και τα στοιχεία της κίνησης (ταχύτητες) του κάθε σημείου, λόγω γεωδυναμικών / τεκτονικών φαινομένων. Η λύση για ένα σύνολο σταθμών σε μια γεωγραφική περιοχή αποτελεί ένα Πλαίσιο Αναφοράς. Ουισιαστικά, ένα Πλαίσιο Αναφοράς (Reference Frame) συναρτάται με μια χρονική στιγμή (εποχή) στην οποία αναφέρονται οι συντεταγμένες. Ανάλογα με την μελέτη, κλίμακα, περιοχή κ.λ.π. χρησιμοποιούνται συγκεκριμένα ελλειψοειδή και αντίστοιχα ΓΣΑ. Παγκόσμια Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς όπως το WGS 84 ορίζονται χρησιμοποιώντας γεωκεντρικά ελλειψοειδή, ενώ τα τοπικά ορίζονται χρησιμοποιώντας τοπικά ελλειψοειδή. Αν είναι γνωστή η θέση (παράμετροι) ενός σημείου της γήινης επιφάνειας, ή οι παράμετροι μιας περιοχής σε ένα ΓΣΑ, είναι εύκολη η μεταφορά τους σε ένα άλλο. Τοπικό Γεωγραφικό Σύστημα Συντεταγμένων Επιφάνεια Γης Γεωκεντρικό Datum WGS 84 Γεωκεντρικό Γεωγραφικό Σύστημα Συντεταγμένων Τοπικά και Γεωκεντρικά Γεωγραφικά Συστήματα Συντεταγμένων και DATUM σε σχέση με την Επιφάνεια Γης (ESRI, 2005).

12 (α) ιακρίνεται η διαφορά στην ακτογραμμή, κατά την μετατροπή από το Γεωδαιτικό Σύστημα Συντεταγμένων NAD27 στο WGS 84 (ESRI, 2005). (α) (β) (β) Η ακτογραμμή της Νήσου Ζακύνθου στο Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς ΕΓΣΑ 87 (παχειά μπλέ γραμμή) και στο Παγκόσμιο Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς - WGS 84 (λεπτή μωβ γραμμή). Η γνώση συντεταγμένων δεν ορίζει την απόλυτη" θέση ενός σημείου, αλλά την θέση του σε συσχετισμό με την αφετηρία μετρήσεων, δηλαδή την θέση του σε συγκεκριμένο Γ.Σ.Α. Eίναι δυνατόν, σημεία να έχουν ταυτόσημες συντεταγμένες, χωρίς τα σημεία να καταλαμβάνουν την ίδια θέση στον χώρο. Επίσης, να υπάρχουν πολλαπλά ζεύγη διαφορετικών κατά την τιμή μεταξύ τους συντεταγμένων, αναφερόμενα στο ίδιο σημείο.

13 Σημείο με συγκεκριμένες γεωγραφικές συντεταγμένες (λ,φ) προβαλλόμενο σε τρία διαφορετικά συστήματα απεικόνισης. Ο χάρτης είναι διαστάσεως 200 χ 200 m (Ordance Survey 2002). Ελλειψοειδή στην Ελλάδα Στην Ελλάδα χρησιμοποιούνται τα ακόλουθα Ελλειψοειδή: Ελλειψοειδές Μέγιστος Ημι-άξων 1/Πλάτυνση GRS WGS BESSEL INTERNATIONAL HAYFORD

14 Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς στην Ελλάδα Στην Ελλάδα χρησιμοποιούνται τα ακόλουθα Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς: ΕΓΣΑ 87 / Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστηµα Αναφοράς 1987 Ελλειψοειδές: GRS 80 Αφετηρία: Γεώκεντρο μετατεθημένο, προσανατολισμένο παράλληλα με το ITRF 89 (International Terestrial Reference Frame -1989) με εκκεντρότητα Χ= , Υ= , Ζ= και με τις συμβατικές συντεταγμένες στο Κεντρικό βάθρο του ιονύσου: φ = λ = Ν = 7 m Προβολή: TM87 / Transverse Mercator Projection 1987 / Εγκάρσια Μερκατορική Προβολή ενιαίας ζώνης για την Ελλάδα (εκτός Καστελόριζου) - Σύμμορφη απεικόνιση. Η TM87 εφαρµόζεται για την µετατροπή καµπυλόγραµµων γεωδαιτικών συντεταγµένων (φ, λ) ως προς το ΕΓΣΑ87 σε προβολικές συντεταγµένες (Ε, Ν), και αντίστροφα. Οι βασικές παράµετροι για την εφαρµογή της χαρτογραφικής προβολής ΤΜ87 είναι: λ ο = 24 (κεντρικός µεσηµβρινός) m ο = (µέτρο γραµµικής παραµόρφωσης στον κεντρ. µεσηµβρινό) φ ο = 0 (γεωγραφικό πλάτος αναφοράς) False Easting Εο = m (προσθετική σταθερά στις τετµηµένες) False Northing Νο = 0 m (προσθετική σταθερά στις τεταγµένες) HTRS07 (HEPOS) / Hellenic Terrestrial Reference System (2007) Ελλειψοειδές Αναφοράς GRS 80 Ευρωπαϊκό Σύστηµα Αναφοράς Συντεταγµένων ETRS 89 Ευρωπαϊκό Πλαίσιο Αναφοράς Συντεταγµένων ETRF 05 Χαρτογραφικό Προβολικό Σύστηµα ΤΜ 07 Παγκόσμιο Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς WGS 84 Ελλειψοειδές: WGS 84 Αφετηρία: Γεώκεντρο Προβολή: Γεωγραφική (φ, λ) ή Εγκάρσια Μερκατορική (UTM) Ευρωπαϊκό Datum 1950 (ED 50) Ελλειψοειδές: HAYFORD Αφετηρία: Πύργος Helmet του POTSDAM Γερμανίας Προβολή: Εγκάρσια Μερκατορική (UTM) Σύμμορφη απεικόνιση Η γη υποδιαιρείται σε 60 ζώνες, γεωγραφικού µήκους 6 ο. Η πρώτη ζώνη ξεκινά από τον µεσηµβρινό του Greenwich. Η Ελλάδα καταλαµβάνει τις ζώνες 34 και 35, με κέντρα (μεσημβρινοί) προβολών λ=21 ο και λ=27 ο αντίστοιχα

15 Γεωγραφικές συντεταγμένες UΤΜ Απεικόνιση, ΕΓΣΑ 87 HATT Απεικόνιση, Παλαιό Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς Τμήμα Τοπογραφικού Χάρτη Νήσου Ιθάκης (1/50000, ΓΥΣ), στον οποίο αποτυπώνονται συντεταγμένες σε διαφορετικές Χαρτογραφικές Απεικονίσεις και Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς.

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Χώρος Η ανάπτυξη της ικανότητας της αντίληψης του χώρου, ως προς τις διαστάσεις του και το περιεχόµενό του είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο http://eclass.survey.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις

Διαβάστε περισσότερα

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς: Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. HEPOS workshop 25-26/9/2008 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ Γεωδαιτικά Συστήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

9/3/2014. Εισαγωγή ορισμοί. Χαρτογραφία. Αυτό οφείλεται πρώτα στη σημαντική συνεισφορά στις διαδικασίες της κατασκευής χαρτών πολλών επιστημών

9/3/2014. Εισαγωγή ορισμοί. Χαρτογραφία. Αυτό οφείλεται πρώτα στη σημαντική συνεισφορά στις διαδικασίες της κατασκευής χαρτών πολλών επιστημών Εισαγωγή ορισμοί Χαρτογραφία Αυτό οφείλεται πρώτα στη σημαντική συνεισφορά στις διαδικασίες της κατασκευής χαρτών πολλών επιστημών Διάλεξη 4 ΧΑΡΤΕΣ -DATUMs καθώς επίσης και στην χρησιμοποίηση αυτών από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΡΙΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ

ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΡΙΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΡΙΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Σημειώσεις στα πλαίσια του μαθήματος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ του μεταπτυχιακού κύκλου σπουδών «Γεωγραφία & Περιβάλλον» Καθ. Βαϊόπουλος Δημήτριος Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Σύγχρονες γεωδαιτικές μέθοδοι για τον υπολογισμό επιτόπου όγκου εκσκαφών και την δημιουργία τρισδιάστατου μοντέλου εδάφους» ΠΡΟΚΟΠΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Οικολογίας & Διαχείρισης της Βιοποικιλότητας ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ Διδάσκων: Καθηγητής Παναγιώτης Δ. Δημόπουλος Επιμέλεια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 Τοπογραφικοί Χάρτες Περίγραμμα - Ορισμοί - Χαρακτηριστικά Στοιχεία - Ισοϋψείς Καμπύλες - Κατασκευή τοπογραφικής τομής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Το Σχήµα και το Μέγεθος της Γης Η υσική επιάνεια της γης χαρακτηρίζεται από ένα ακανόνιστο σχήµα µε µεγάλες εδαικές εξάρσεις (Σχήµα 1). Οι κορυές των ορέων τάνουν µέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας. Θέμα : Περπατώντας στο Πήλιο Θέλετε να οργανώσετε έναν ορειβατικό περίπατο από την Αγριά στην Δράκεια Πηλίου.

Φύλλο Εργασίας. Θέμα : Περπατώντας στο Πήλιο Θέλετε να οργανώσετε έναν ορειβατικό περίπατο από την Αγριά στην Δράκεια Πηλίου. Ενότητα Χάρτες Φύλλο Εργασίας Μελέτη χαρτών Τάξη Α Γυμνασίου Ονοματεπώνυμο.Τμήμα..Ημερομηνία. Σκοποί του φύλλου εργασίας Η εξοικείωση 1. Με την χρήση των χαρτών 2. Με την χρήση της πυξίδας 3. Με την εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS

Μοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS Επιµορφωτικά Σεµινάρια ΑΤΜ Μοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 1.1 Γενικά... 19 1.2 Το αντικείμενο της Τοπογραφίας... 19 1.3 Οι τοπογραφικές εργασίες... 20 1.4 Τοπογραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση)

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση) ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 4ο εξάμηνο ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός της ς - Συνδέσεις των γεωεπιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΑΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ. Δρ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Η. ΠΑΛΛΗΚΑΡΗΣ Αν.

ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΑΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ. Δρ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Η. ΠΑΛΛΗΚΑΡΗΣ Αν. ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΝΑΥΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ Δρ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Η. ΠΑΛΛΗΚΑΡΗΣ Αν. καθηγητής ΣΝΔ ΠΕΙΡΑΙΑΣ 2011 Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή

Διαβάστε περισσότερα

Εµπειρία από το ΕΓΣΑ87

Εµπειρία από το ΕΓΣΑ87 Εµπειρία από το ΕΓΣΑ87 και τις εφαρµογές τύπου HEGNET ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΤΡΑΤΟΥ Ι. ΚΟΛΟΒΟΣ Β. ΚΑΓΙΑ ΑΚΗΣ ιηµερίδα: ιηµερίδα: HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς, αναφοράς, 2525-26/09/08,

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Γνωστικό Περιεχόμενο/Εξεταστέα Ύλη (Syllabus)

Αναλυτικό Γνωστικό Περιεχόμενο/Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Αναλυτικό Γνωστικό Περιεχόμενο/ Ενότητα 1 η : Θεωρία Χαρτογραφίας Το ακόλουθο αναλυτικό γνωστικό περιεχόμενο αποτελεί την πρώτη ενότητα της εξεταστέας ύλης για την πιστοποίηση GISPro και παρέχει το υπόβαθρο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

Κ. Κατσάμπαλος, Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ

Κ. Κατσάμπαλος, Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ Οδηγίες / Σημειώσεις για το μάθημα του 9 ου εξαμήνου του ΤΑΤΜ/ΑΠΘ Εφαρμογές GPS Κ. Κατσάμπαλος, Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ Τοπογραφικό Διάγραμμα: Είναι η απεικόνιση στοιχείων του (3Δ) τρισδιάστατου χώρου, επιλέγοντας:

Διαβάστε περισσότερα

Ο χώρος. 1.Μονοδιάστατη κίνηση

Ο χώρος. 1.Μονοδιάστατη κίνηση Ο χώρος Τα χελιδόνια έρχονται και ξανάρχονται. Κάθε χρόνο βρίσκουν μια γωνιά για να χτίσουν τη φωλιά, που θα γίνει το επίκεντρο του χώρου τους. Ο χώρος είναι ένας οργανικός χώρος, όπως εκείνος που αφορά

Διαβάστε περισσότερα

υψών διαφορετικού τύπου. Προσδιορίζονται είτε γεωµετρικά, είτε δυναµικά

υψών διαφορετικού τύπου. Προσδιορίζονται είτε γεωµετρικά, είτε δυναµικά Συστήµατα υψών ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΨΩΝ Η βαρύτητα εξαρτάται από το ύψος, εποµένως τα συστήµατα υψών είναι ιδιαίτερα σηµαντικά για το πεδίο βαρύτητας. ιάφορες τεχνικές µετρήσεων οδηγούν στον προσδιορισµό υψών διαφορετικού

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόγραμμα Spatial Analyst. Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Spatial Analyst. κεφάλαιο 1. Πρόλογος... 9 Περιεχόμενα... 11

Περιεχόμενα. Πρόγραμμα Spatial Analyst. Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Spatial Analyst. κεφάλαιο 1. Πρόλογος... 9 Περιεχόμενα... 11 Πρόλογος... 9 Περιεχόμενα... 11 Πρόγραμμα Spatial Analyst κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Spatial Analyst Γενικά... 23 υνατότητες του Spatial Analyst... 23 Επεξηγήσεις συμβατικών όρων... 24 Σειρά διαδοχικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΕΓΣΑ87 ΜΕΣΩ ΤΟΥ HEPOS

ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΕΓΣΑ87 ΜΕΣΩ ΤΟΥ HEPOS ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΕΓΣΑ87 ΜΕΣΩ ΤΟΥ HEPOS Γιαννίου Μιχάλης ρ. ΑΤΜ Επιστηµονικός Σύµβουλος ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Τµήµα Γεωδαιτικών εδοµένων ιεύθυνση Ψηφιακών Συστηµάτων, Υπηρεσιών & Προώθησης Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή...1. 2 Χαρτογραφική Πληροφορία...29

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή...1. 2 Χαρτογραφική Πληροφορία...29 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή...1 1.1 Χάρτης και Χαρτογραφία... 1 1.2 Ιστορική αναδρομή... 5 1.3 Βασικά χαρακτηριστικά των χαρτών...12 1.4 Είδη και ταξινόμηση χαρτών...14 1.4.1 Ταξινόμηση με βάση την κλίμακα...15

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μαθήματος «Γεωφυσική (Υ4202)»

Εργαστήριο Μαθήματος «Γεωφυσική (Υ4202)» Εργαστήριο Μαθήματος «Γεωφυσική (Υ4202)» 1η Άσκηση Εισαγωγή στην Κατασκευή και Χρήση Γεωφυσικών Χαρτών και Τομών ΘΕΩΡΙΑ Υπεύθυνος Άσκησης: Σ. Χάϊλας, Γεωλόγος Προετοιμασία Απαιτούμενος εξοπλισμός για την

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 5η παρουσίαση

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 5η παρουσίαση ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 5η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο http://eclass.survey.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις 5. Φυσική Εισαγωγή στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση χωροσταθμικών υψομέτρων στο κρατικό τριγωνομετρικό δίκτυο της Ελλάδας

Ανάλυση χωροσταθμικών υψομέτρων στο κρατικό τριγωνομετρικό δίκτυο της Ελλάδας 3 ο Πανελλήνιο Συνέδριο ΑΤΜ Ανάλυση χωροσταθμικών υψομέτρων στο κρατικό τριγωνομετρικό δίκτυο της Ελλάδας Χ. Κωτσάκης, Μ. Ζουλίδα, Δ. Τερζόπουλος, Κ. Κατσάμπαλος Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο.

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο. ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ Η ιστιοπλοΐα ανοιχτής θαλάσσης δεν διαφέρει στα βασικά από την ιστιοπλοΐα τριγώνου η οποία γίνεται με μικρά σκάφη καi σε προκαθορισμένο στίβο. Όταν όμως αφήνουμε την ακτή και ανοιγόμαστε στο

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή.

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. GPS «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. Ποιες είναι οι εφαρμογές και η χρησιμότητα του GPS στη περιοχή του κέντρου της Αθήνας;» ΟΜΑΔΑ 1 η : ΑΝΑΣΤΑΣΑΚΗ ΕΛΕΝΗ (Δ1) ΓΟΥΣΙΑΣ ΛΑΜΠΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικά Προβολικά Συστήματα και Μετασχηματισμοί σε χάρτες και διαγράμματα που αξιοποιούνται στην Πολεοδομία και Χωροταξία.

Ελληνικά Προβολικά Συστήματα και Μετασχηματισμοί σε χάρτες και διαγράμματα που αξιοποιούνται στην Πολεοδομία και Χωροταξία. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας και Ανάπτυξης Ελληνικά Προβολικά Συστήματα και Μετασχηματισμοί σε χάρτες και διαγράμματα που αξιοποιούνται στην Πολεοδομία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Τ Μ Η Μ Α Γ Ε Ω Γ Ρ Α Φ Ι Α Σ ΕΛ. ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ, 70 17671 ΚΑΛΛΙΘΕΑ-ΤΗΛ: 210-9549151 FAX: 210-9514759 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ ΒΥΘΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Από Καψιμάλη Βασίλη Κύριο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Η προβολή τρισδιάστατου αντικειμένου πάνω σε δισδιάστατη επιφάνεια αποτέλεσε μια από τις βασικές αναζητήσεις μεθόδων απεικόνισης και απασχόλησε από πολύ παλιά τους ανθρώπους. Με την

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS)

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS) Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών (Geographical Information Systems GIS) ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ, ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΣΓΠ Ένα σύστηµα γεωγραφικών πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

GIS: Εισαγωγή στα Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών

GIS: Εισαγωγή στα Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών GIS: Εισαγωγή στα Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών Σηµειώσεις Σεµιναρίου ηµήτρης Τσολάκης v1.2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 9 1.1. GIS in Greek...10 1.2. Γιατί GIS;...10 1.3. Τι Είναι τα GIS...12 1.3.1.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις Παρουσιάσεις, Ασκήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Β ΕΠΑΛ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Β ΕΠΑΛ Πρόταση για την οργάνωση του μαθήματος ΨΗΦΙΑΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Β ΕΠΑΛ για το σχολικό έτος 2014-15 (μεταβατική φάση μέχρι την εκπόνηση νέου προγράμματος σπουδών από τον αρμόδιο φορέα). Θεματική ενότητα: Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΝΤΑΞΗ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ ΑΣΥΛΟΥ ΑΝΙΑΤΩΝ

ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΝΤΑΞΗ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ ΑΣΥΛΟΥ ΑΝΙΑΤΩΝ ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΝΤΑΞΗ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ ΑΣΥΛΟΥ ΑΝΙΑΤΩΝ Εισαγωγή 14 Μαίου 2013 Το Άσυλον Ανιάτων προσκαλεί ενδιαφερομένους για την υποβολή

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήενέργεια Ηλιακή γεωµετρία Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήγεωµετρία Ηλιακήγεωµετρία Η Ηλιακή Γεωµετρία αναφέρεται στη µελέτη της θέσης του ήλιου σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Οπτικοποίηση και Χαρτογραφικός Σχεδιασµός

Οπτικοποίηση και Χαρτογραφικός Σχεδιασµός ΠΜΣ «Πληροφορική» Τµήµα Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πειραιώς ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ (Introduction to GeoInformatics) Οπτικοποίηση και Χαρτογραφικός Σχεδιασµός Μαργαρίτα Κόκλα Ορισµοί του χάρτη Μια αναπαράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων ΘΕ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες που αφορούν την

Διαβάστε περισσότερα

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 37 5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 5.1 Εισαγωγή Οι κύριες κινήσεις της Γης είναι: μια τροχιακή κίνηση του κέντρου μάζας γύρω από τον Ήλιο και μια περιστροφική κίνηση γύρω από τον άξονα που περνά από

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Γενικευμένη Γεωμετρία, που θα αναπτύξουμε στα παρακάτω κεφάλαια, είναι μία «Νέα Γεωμετρία», η οποία προέκυψε από την ανάγκη να γενικεύσει ορισμένα σημεία της Ευκλείδειας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών...

ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γεωλογείν περί Σεισμών...3. 2. Λιθοσφαιρικές πλάκες στον Ελληνικό χώρο... 15. 3. Κλάδοι της Γεωλογίας των σεισμών... ΜΕΡΟΣ 1 1. Γεωλογείν περί Σεισμών....................................3 1.1. Σεισμοί και Γεωλογία....................................................3 1.2. Γιατί μελετάμε τους σεισμούς...........................................

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ. Στοιχεία τοπογραφικών χαρτών

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ. Στοιχεία τοπογραφικών χαρτών ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ Στοιχεία τοπογραφικών χαρτών ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Τοπογραφικοί χάρτες Βασικό στοιχείο του χάρτη αποτελεί : το τοπογραφικό υπόβαθρο, που αναπαριστά µε τη βοήθεια γραµµών (ισοϋψών)

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Συστήματα Γεωγραφικών Πληροφοριών Γενικά. ArcGIS/ArcView Γενικά. κεφάλαιο 1. κεφάλαιο 2

Περιεχόμενα. Συστήματα Γεωγραφικών Πληροφοριών Γενικά. ArcGIS/ArcView Γενικά. κεφάλαιο 1. κεφάλαιο 2 Περιεχόμενα κεφάλαιο 1 Συστήματα Γεωγραφικών Πληροφοριών Γενικά Εισαγωγή...21 Πηγές δεδομένων Σ.Γ.Π....23 Βασική ιδέα των Σ.Γ.Π....23 υνατότητες-εφαρμογές των Σ.Γ.Π....24 κεφάλαιο 2 ArcGIS/ArcView Γενικά

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems - GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems - GIS) Πανεπιστήµιο Πειραιώς, Τµήµα Πληροφορικής Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems - GIS) Γεωγραφικά εδοµένα (φύση των γεωγραφικών δεδοµένων, γεωδαισία - γεωαναφορά) Γιάννης

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση του νέου βιβλίου «Γεωλογία Γεωγραφία» για την Α Γυμνασίου Γκαραγκούνη Αναστασία

Παρουσίαση του νέου βιβλίου «Γεωλογία Γεωγραφία» για την Α Γυμνασίου Γκαραγκούνη Αναστασία Παρουσίαση του νέου βιβλίου «Γεωλογία Γεωγραφία» για την Α Γυμνασίου Γκαραγκούνη Αναστασία Ομάδα εργασίας: Δημητρίου Δώρα, Μυρωνάκη Άννα, Γκαραγκούνη Αναστασία Δομή της Παρουσίασης Ενδεικτικός Προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Εισαγωγή στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών

Περιεχόμενα. Εισαγωγή στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Δρ. Ιωάννης Κ. Καπαγερίδης, MSc PhD CEng CSci MIMMM Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΤΑΘΜΗ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ ΧΘΕΣ, ΣΗΜΕΡΑ, ΑΥΡΙΟ

Η ΣΤΑΘΜΗ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ ΧΘΕΣ, ΣΗΜΕΡΑ, ΑΥΡΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΠΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Σίνα 32, Αθήνα 106 72, τηλ.210-3617824, φαξ 210-3643476, e- mails: ellspe@otenet.gr & info@speleologicalsociety.gr website: www.speleologicalsociety.gr ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

MΟΝΙΜΟ ΔΙΚΣΤΟ ΣΑΘΜΩΝ ΑΝΑΥΟΡΑ 2011 Εγκατάσταση Αξιοπιστία Τοπικοί Μετασχηματισμοί. Παναγιώτης Γρηγορακάκης Μάιος 2011

MΟΝΙΜΟ ΔΙΚΣΤΟ ΣΑΘΜΩΝ ΑΝΑΥΟΡΑ 2011 Εγκατάσταση Αξιοπιστία Τοπικοί Μετασχηματισμοί. Παναγιώτης Γρηγορακάκης Μάιος 2011 MΟΝΙΜΟ ΔΙΚΣΤΟ ΣΑΘΜΩΝ ΑΝΑΥΟΡΑ 2011 Εγκατάσταση Αξιοπιστία Τοπικοί Μετασχηματισμοί Παναγιώτης Γρηγορακάκης Μάιος 2011 To MetricaΝΕΣ είναι το πρώτο ελληνικό ιδιωτικό δίκτυο σταθμών αναφοράς GNSS που μεταδίδει

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

170 ΕΜΠ ΠΡΟΗΓΜΕΝΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ G.I.S.

170 ΕΜΠ ΠΡΟΗΓΜΕΝΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ G.I.S. 170 ΕΜΠ ΠΡΟΗΓΜΕΝΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ G.I.S. Καθ. Βασίλειος Ασημακόπουλος ρ. Έλλη Παγουρτζή Μονάδα Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματούχος Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός, ΑΠΘ

Διπλωματούχος Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός, ΑΠΘ Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αλέξανδρος Χ. Ντέρης Διπλωματούχος Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός, ΑΠΘ Ανάπτυξη Σύγχρονου Λογισμικού σε Περιβάλλον Web για τον Αμφίδρομο Μετασχηματισμό Συντεταγμένων

Διαβάστε περισσότερα

Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS

Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS 5 Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS H τεχνική των "µεµονωµένων βάσεων" εφαρµόζεται όταν διατίθενται δύο µόνο δέκτες και χρησιµοποιείται για τα συνήθη δίκτυα πύκνωσης µε µικρό α- ριθµό σηµείων.

Διαβάστε περισσότερα

ύο λόγια από τους συγγραφείς.

ύο λόγια από τους συγγραφείς. ύο λόγια από τους συγγραφείς. Το βιβλίο αυτό γράφτηκε από τους συγγραφείς με σκοπό να συμβάλουν στην εκπαιδευτική διαδικασία του μαθήματος της Τοπογραφίας Ι. Το βιβλίο είναι γραμμένο με τον απλούστερο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ. ΘΕΜΑ 2ο

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ. ΘΕΜΑ 2ο Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ 8603 Δίνεται τρίγωνο και σημεία και του επιπέδου τέτοια, ώστε 5 και 5. α) Να γράψετε το διάνυσμα ως γραμμικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Τομέας Τοπογραφίας Εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ Γ. ΒΕΗΣ Χ. ΜΠΙΛΛΗΡΗΣ Κ. ΠΑΠΑΖΗΣΗ Αθήνα 009 Αναβάθμιση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας Κεφάλαιο 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας. Στο Κεφάλαιο αυτό περιέχονται: 5.1 Γωνία διεύθυνσης. 5. Πρώτο θεμελιώδες πρόβλημα. 5.3 εύτερο θεμελιώδες

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα

ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα ISBN 978-960-456-205-3 Copyright, Μάρτιος 2010, Ε. Λάμπρου, Γ. Πανταζής, Eκδόσεις Zήτη Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Οικολογίας & Διαχείρισης της Βιοποικιλότητας ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ Διδάσκων: Καθηγητής Παναγιώτης Δ. Δημόπουλος Επιμέλεια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΝΕΩΝ ΑΓΡΟΤΩΝ» ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑΣ ΝΕΑΣ ΓΕΝΙΑΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΝΕΩΝ ΑΓΡΟΤΩΝ» ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑΣ ΝΕΑΣ ΓΕΝΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΝΕΩΝ ΑΓΡΟΤΩΝ» ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑΣ ΝΕΑΣ ΓΕΝΙΑΣ ΤΕΙ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΑΤΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΕΥΧΟΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΩΝ «Χαρτογράφηση με Χρήση G.P.S.» ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2011

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου

Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου Αριθμοί 1. ΑΡΙΘΜΟΙ Σύνολο Φυσικών αριθμών: Σύνολο Ακέραιων αριθμών: Σύνολο Ρητών αριθμών: ακέραιοι με Άρρητοι αριθμοί: είναι οι μη ρητοί π.χ. Το σύνολο Πραγματικών

Διαβάστε περισσότερα

2. Βασικά χαρακτηριστικά των διανομών της ΤΥΥΓ

2. Βασικά χαρακτηριστικά των διανομών της ΤΥΥΓ Εναλλακτικές μέθοδοι ένταξης διανομών του Υπουργείου Γεωργίας στο ΕΓΣΑ87 Αμπατζίδης Δημήτριος (dampatzi@topo.auth.gr), Καλαμάκης Νικόλαος (nkaltopo@gmail.com), Κατσάμπαλος Κωνσταντίνος-Βασίλειος (kvek@topo.auth.gr),

Διαβάστε περισσότερα

Πνευµατικά ικαιώµατα

Πνευµατικά ικαιώµατα Πνευµατικά ικαιώµατα Το παρόν είναι πνευµατική ιδιοκτησία της ACTA Α.Ε. και προστατεύεται από την Ελληνική και Ευρωπαϊκή νοµοθεσία που αφορά τα πνευµατικά δικαιώµατα. Απαγορεύεται ρητώς η δηµιουργία αντιγράφου,

Διαβάστε περισσότερα

ικτυακές Τεχνικές του HEPOS - Μετασχηµατισµός µεταξύ HTRS07 και ΕΓΣΑ87

ικτυακές Τεχνικές του HEPOS - Μετασχηµατισµός µεταξύ HTRS07 και ΕΓΣΑ87 ικτυακές Τεχνικές του HEPOS - Μετασχηµατισµός µεταξύ HTRS07 και ΕΓΣΑ87 Μιχάλης Γιαννίου ρ. Αγρ. Τοπογράφος Μηχανικός Τµήµα Γεωδαιτικής Υποδοµής ιεύθυνση Υπηρεσιών και Προϊόντων ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. mgianniu@ktimatologio.gr

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας-Μαθηματικά Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας-Μαθηματικά Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ Σχολικό έτος : 04-05 Τα θέματα εμπλουτίζονται με την δημοσιοποίηση και των νέων θεμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Oι Σπουδές και το Επάγγελμα του Αγρονόμου και Τοπογράφου Μηχανικού. Πάρις Σαββαΐδης, καθηγητής ΑΠΘ

Oι Σπουδές και το Επάγγελμα του Αγρονόμου και Τοπογράφου Μηχανικού. Πάρις Σαββαΐδης, καθηγητής ΑΠΘ Oι Σπουδές και το Επάγγελμα του Αγρονόμου και Τοπογράφου Μηχανικού Πάρις Σαββαΐδης, καθηγητής ΑΠΘ Θεσσαλονίκη, 13 Μαρτίου 2014 Ο Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός (ΑΤΜ) είναι ο μηχανικός που ασχολείται

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Αριθμητική - Άλγεβρα Γεωμετρία Άρτιος λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητες της παρουσίασης

Ενότητες της παρουσίασης Σύντομη ενημέρωση για το HEPOS Μητροπούλου Ελένη, Σταυροπούλου Ιφιγένεια Τμήμα Γεωδαιτικής Υποδομής Operators του HEPOS ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Μεσογείων 288, 155 62 Χολαργός - Αθήνα Τηλ. (210) 6505-834, -677

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Διανύσματα Πολλαπλασιασμός αριθμού με διάνυσμα ο Θέμα _8603 Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και σημεία Δ και Ε του επιπέδου τέτοια, ώστε 5 και

Διαβάστε περισσότερα

Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη.

Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη. Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη. Φωτίου Α., Μ. Χατζηνίκος και Χ. Πικριδάς Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έγων ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Άρτεμις Καραμπούκαλου Α.Μ. : 35260 Επιβλέπων καθηγητής :

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έγων ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Άρτεμις Καραμπούκαλου Α.Μ. : 35260 Επιβλέπων καθηγητής : Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έγων ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ AUTOCAD ΣΤΙΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Άρτεμις Καραμπούκαλου Α.Μ. : 35260 Επιβλέπων καθηγητής : Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Κεφάλαιο ο : Κωνικές Τομές Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ. Ο ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Ένας κύκλος ορίζεται αν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ WEB GIS ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΔΗΜΟΥ ΡΕΘΥΜΝΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2008

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ WEB GIS ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΔΗΜΟΥ ΡΕΘΥΜΝΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ WEB GIS ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΔΗΜΟΥ ΡΕΘΥΜΝΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2008 2008 Infocharta L.t.d Σελίδα 1 από 11 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 Σύντομη περιγραφή της εφαρμογής... 3 Απαιτήσεις εφαρμογής...

Διαβάστε περισσότερα

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα.

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα. εύτερη διάλεξη. Η στα αναλυτικά προγράµµατα. Η Ευκλείδεια αποτελούσε για χιλιάδες χρόνια µέρος της πνευµατικής καλλιέργειας των µορφωµένων ατόµων στο δυτικό κόσµο. Από τις αρχές του 20 ου αιώνα, καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας Διδάσκων: Αναγνωστόπουλος Χρήστος Κώδικες μετρήσεων αντικειμένων σε εικόνα Χρωματικά μοντέλα: Munsell, HSB/HSV, CIE-LAB Κώδικες μετρήσεων αντικειμένων σε εικόνες Η βασική

Διαβάστε περισσότερα

και 2, 2 2 είναι κάθετα να βρείτε την τιμή του κ. γ) Αν στο τρίγωνο ΑΒΓ επιπλέον ισχύει Α(3,1), να βρείτε τις συντεταγμένες των κορυφών του Β και Γ.

και 2, 2 2 είναι κάθετα να βρείτε την τιμή του κ. γ) Αν στο τρίγωνο ΑΒΓ επιπλέον ισχύει Α(3,1), να βρείτε τις συντεταγμένες των κορυφών του Β και Γ. Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ) 8556 ΘΕΜΑ Δίνονται τα διανύσματα και με, και, 3 α) Να βρείτε το εσωτερικό γινόμενο β) Αν τα διανύσματα γ) Να βρείτε το μέτρο του διανύσματος 8558 ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΡΗΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ

ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΡΗΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΡΗΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η στερεογραφική απεικόνιση του επιπέδου του ρήγματος, καθώς και του βοηθητικού επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΜΕ ΤΟ GOOGLE EARTH: Η ΕΥΡΩΠΗ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΜΕ ΤΟ GOOGLE EARTH: Η ΕΥΡΩΠΗ 1 ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΜΕ ΤΟ GOOGLE EARTH: Η ΕΥΡΩΠΗ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ Κώστας Κύρος ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 1. Ανοίξτε το λογισμικό Google Earth και προσπαθήστε να εντοπίσετε τη θέση της Ευρώπης στη Γη. Κατόπιν για να

Διαβάστε περισσότερα

Αγρονόμος & Τοπογράφος Μηχανικός Επιστημονικο πεδιο Και Επαγγελματικη δραστηριοτητα

Αγρονόμος & Τοπογράφος Μηχανικός Επιστημονικο πεδιο Και Επαγγελματικη δραστηριοτητα Αγρονόμος & Τοπογράφος Μηχανικός Επιστημονικο πεδιο Και Επαγγελματικη δραστηριοτητα ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΤΜΗΜΑ ΑΤΜ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ & ΥΤΙΚΗΣ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ 2 Σχολές Αγρονόμων & Τοπογραφων Μηχανικων Αθηνα Εθνικο Μετσοβιο Πολυτεχνειο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα