Слика 1. Quanser-ов тренажер HFE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Слика 1. Quanser-ов тренажер HFE"

Transcript

1

2 1. Опис проблема који се решава техничким решењем У оквиру пројекта ТР18020 Управљање и надзор топлотних подстаница и пословностамбених јединица у системима даљинског грејања у фазама припреме интеграције пилот постројења на Машинском факултету у Крагујевцу је било потребно извршити тестирање опреме и теоријских концепата. У том смислу, појавила се потреба набавке или градње процесног тренажера или лабораторијског модела температурног процеса са чистим временским кашњењем. Такав процесни тренажер представља лабораторијску основу и за едукацију и за истраживање за одређени тип процеса. У конкретном случају омогућио би и тестирање опреме, развој и тестирање система за надзор и управљање путем интернета. 2. Стање решености проблема у свету приказ и анализа постојећих решења На тржишту постоји релативно велики број произвођача сличних процесних тренажера (process trainer). Најпознатије су фирме Feeback Instruments Limited са моделима PT326 и Process Control Trainer и Quanser Consalting Inc. са моделом HFE (Heat Flow Experiment). Слика 1. Quanser-ов тренажер HFE 2

3 Слика 2. Процесни тренажер PT326 (димензије 520х3216х292mm, masa 9.5 kg) 1) вентилатор са затварачем; 6) индикатор температуре излаза и референтне температуре; 2) грејач; 7) потенциометар за постављање референтне температуре; 3) пластична цев; 8) потенциометар за промену пропорционалног подручија; 4) сензор излаза; 9) компензатор; 5) претварач излаза; 10) потенциометар за подешавање маx снаге грејача; 11) извршни орган - напајање; Процесни тренажер PT 326 садржи све основне елементе који се јављају код реалних система. Сензор излаза (4) је термистор. Уграђен је у пластични чеп и могуће га је поставити на три положаја удаљена од грејача 28, 140 и 279mm респективно. Зависно од угла заокренутости чепа у односу на струју ваздуха, сензор температуре је више или мање изложен директној струји ваздуха. Претварач излаза (5) је склоп који информацију добијену од сензора излаза конвертује (преко мерног моста балансираног на 40 о С) у напонски излаз, који се креће у интервалу од 0V до +10V за интервал температуре од 30 o C до 60 o C. Овај напон се може регистровати на прикључку означеном са Y на предњој плочи тренажера, а одговарајућу температуру је могуће очитати на горњем индикатору температуре (6). Саставни део процесног тренажера PT 326 чине и елементи за обраду сигнала који су претходно припремљени са супротним знаком. Детектор грешке формира разлику измереног напона излаза и задатог референтног напона који се поставља помоћу потенциометра (7). Постављена вредност референтне температуре се може очитати на доњем индикатору температуре (6). Компензатор (9) прима напонски сигнал пропорционалан разлици измерене и референтне вредности и генерише сигнал управљања извршним органом. У оквиру процесног тренажера PT 326 могућ је избор начина генерисања управљачког сигнала: континуално или двокорачно управљање. Континуално управљање може бити интерно, коришћењем уграђеног пропорционалног регулатора чији се управљачки параметар мења потенциометром (8), и екстерно, коришћењем додатног континуалног регулатора. Двокорачно (или on-off) управљање се састоји у укључивању или искључивању управљачке променљиве, зависно од вредности улазног сигнала компензатора. При 3

4 овом концепту управљања, потенциометром (10) се може подешавати снага грејача између 15W и 80W у режиму укључено. На процесном тренажеру PT 326 могу бити имплементирани и било који други закони управљања (континуални или дигитални) који би се реализовали на екстерним контролерима повезаним са PT 326. Снага на решеткастом грејачу (отпорности 120Ω) (2) се контролише тиристорским блоком, променом фазног угла. Промена излазног напонског сигнала контролера у опсегу од 0V до +10V утиче на промену фазног угла од 136 о до 40 о, што одговара промени снаге грејача од 15W до 85W. Дакле, извршни орган (11) на основу напона из компензатора (0 10V) генерише пропорционални излазни сигнал снаге (15 80W) на отпорности грејача. Грејач у облику жичане решетке (2), која се напаја од извршног органа, има функцију претварача енергије и директно утиче на управљану променљиву. Количина топлоте створена на грејачу прелази на ваздух, при чему топлотни проток зависи од температуре грејача и протока флуида кроз цев (размена количине топлоте у јединици времена расте са порастом температуре грејача и порастом протока ваздуха, и супротно). Слика 3. Функционална шема експерименаталне инсталације Битан елемент који треба имати у виду јесте цена производа који су дати на слици 1 и 2 респективно и износе 3130 и 3240, респективно. 3. Суштина техничког решења Суштина новог техничког решења јесте у флексибилности и вишеструко нижој цени него за референтне уређаје сличних перформанси. Сем тога техничком решењу припада и развијен веб заснован портал за надзор и управљање. Развијен је и модул који омогућава ручно и аутоматско управљање, а у аутоматском режиму опцију упрвљања путем ПЛЦа, микроконтролерског система и персоналног рачунара и припадајућег А/Д Д/А интерфејса. Омогућено је конфорно експериментисање са различитим хардверских рачунарских и софтверских платформи, и тестирање различитих алгоритама управљања. Такође, лабораторијски модел је омогућио и тестирање ефеката различитих сензорских група у истом тренутку. Спецификација техничких захтева урађена је по угледу на перформансе које остварују уређаји сличне намене. Поред тога додати су неки специфични захтеви, као што је 4

5 могућност брзе и једноставне промене управљачке јединице и истовремена имплементација сензора температуре различитих карактеристика. На основу свега наведеног добијена је следећа функционална шема уређаја који је именован као PT400: Технички захтеви уређаја PT400 Слика 4. Функционална шема PT400 Лабораторијски модел PT400 је уређај од којег се у техничком смислу очекују следећи захтеви: 1. У условима променљивог протока ваздуха и других спољних поремећаја струја ваздуха треба да мења температуру у оквиру жељеног опсега (од 30 o C до 90 o C) на унапред дефинисан начин. 2. На промену температуре ваздуха који струји кроз ПТ400 утичу актуатори: грејач и вентилатор. Актуатори (грејач и вентилатор) се управљају уз помоћ улазног (управљачког) напонског сигнала опсега 0-5V који се може остваривати на различите начине -мануелно уз помоћ потенциометра, путем рачунара и одговарајућег AD/DA интерфејса (попут NI USB 6008, на пример), PLC-а и сл. Њихова улога је да својим дејством утичу на промену температуре и брзину кретања ваздуха у тунелу. Управљана величина је температура ваздуха у цеви, а промена брзине струје ваздуха има улогу поремећаја. Избор актуатора треба да буде такав да омогући опсег температуре у тунелу од 30 o C до 90 o C при чему прелазни процес неће трајати више од 25s, а побудни сигнал је у опсегу 0-5V ради компатибилности са излазом стандардних DA интерфејса. Вентилатор се 5

6 такође побуђује стандардним струјним сигналом од 0-5V, и за номинални улаз од 4V 3 треба да обезбеди проток ваздуха од 0.91m min. 3. Мерење температуре ваздуха коришћењем сензора различитих карактеристика и на различитим удаљеностима од грејача унутар цеви лабораторијског модела ПТ400 Сензори имају задатак да дају информацију о температури ваздуха који струји кроз тунел. На уређају је постављено 8 лако изменљивих сензора који се налазе у паровима од по 2 на различитим растојањима од грејача. На овај начин се жели омогућити демонстрација статичких и динамичких особина сензора различитог типа (или истог, али са и без кошуљице, различитог топлотног капацитета, итд.) и њиховог утицаја на систем. Разлог постављања парова сензора на различитим удаљеностима од грејача је демонстрација појаве и утицаја чистог временског кашњења на систем. Избор сензора је такав да се може да мерити температура у опсегу од 0 o C до 100 o C и да се прелазни процес завршава за највише 4s при максималном протоку ваздуха у цеви, и осетљивост је 0.05V/ o C. 4. Услови безбедности коришћења лабораторијског модела PT400 Генерални услови безбедности коришћења уређаја се подразумевају. У том смислу треба осигурати заштиту од струјног удара. С обзиром да се ради о термалним процесима, неопходно је осигурати заштиту од опекотина и сам модел од прегревања и могућности изазивања пожара. 5. За лабораторијски модел ПТ400 и припадајући рачунарски хардвер развити софтверска решења која ће омогућити експериментисања путем интернета у циљу развијања надзорно управљачког система заснованог на интернету. 4. Детаљан опис техничког решења На основу функционалне шеме са слике 4. дефинисано је да је М1 струјно-напонски конвертор који податке добијене за одговарајућих сензора претвара у напоне погодне за обраду А/Д конвертором. Ниво тих сигнала је 0-5V, а напајање склопа врши се преко исправљачке јединице у којој се налази трансформатор Tr1. Вредност тог напона је 5V. Слика 5. Функционална шена напајања конвертора М1 6

7 М2 је појачавач снаге за актуаторе вентилатор и грејач. Да би се омогућило дигитално управљање, односно промена напона преко Д/А уређаја примењена је PWM (Pulse Width Modulation имулсно ширинска модулација) контрола напона. Слика 6. Функционална шема PWM регулатора С обзиром да није потребна промена поларитета (смера вентилатора) актуатора, излазни појачавачки степен је урађен као једноквадрантни, уместо пуног Н-моста. Основни параметри, приликом дефинисања експерименталног уређаја биле су димензије. Усвојено је да димензије радног простора, односно тунела, буду 120х120х1500mm. На основу тих вредности добијена је и запремина тунела: V V = = 0,0216m (1) На основу дијаграма за влажан ваздух добија се да је: kj Δ h= h50/ 0.1 h20/ 0.2 = 70,1 38, 7 = 31, 4 kg kg ρv = 1,1 3 m (2) А одатле следи да је маса радног тела: m = ρ V = 0, 02376kg (3) V V Потребна енергија за промену температуре са 20 o C на 50 o C : h2 = m Δ h= 0, ,4 = 746J (4) V На основу прорачунатих вредности добија се да је време за достизање разлике температура при максималној снази грејача: h2 746J t = = = 1,865s (5) P J 400 s 7

8 Дакле, са овако прорачунатим грејачем разлика у температури од 30 o C се постиже за приближно 2 секунде што је сасвим довољно и задовољава тражене захтеве. При томе, вентилатор треба да оствари следећи проток ваздуха: V 0,0216m m m m Q = = = 0, = 0, = 41, 7 (6) t 1,865s s min h Вентилатор је прикључен на напајање од 12V. Налази се на улазу у тунел. Снага вентилатора је 3.7W. Димензије вентилатора су 120x120x38mm. Уграђен је као готов производ (SUNON KD1212PTB1-6A) и карактеристике вентилатора су унапред одређене као полазне величине. Проток који може да обезбеди вентилатор је 2,55 m 3 /min при максималном напону, што сасвим задовољава услове постављене једначином (6). Побуђује се улазним напоном који се креће у опсегу 0-5V. Праг осетљивости који вентилатор мора да превазиђе да би се покренуо је око 2V након чега се може управљати брзина окретања (а самим тим се може мењати и проток ваздуха) смањивањем или повећавањем напона. Слика 7. Вентилатор Грејач је направљен од цекас жице и снаге је 400 W. Пречник цекас жице је 1,1 mm и неопходни параметри за конструкције грејача су добијени следећим прорачуном: Дужина узорка: l = 1, 56m Измерени напон при јачини струје od I = 3A : U = 2.89V Одавде се може израчунати отпорност испитиваног узорка: R prob U 2,89 = = = 0,96Ω (7) I 3 Резултати мерења температуре у зависности од јачине струје која се пропушта кроз испитивани узорак: 8

9 I (A) 2,13 2,87 3,6 5 6 T ( C ) С обзиром на захтевану снагу грејача од P= 400W и радни напон 24 V, јачина струја је: P 400 I = = = 16,67 A U 24 Еквивалентна отпорност је у том случају: 24 R e = = 1, 44Ω (8) 16,67 Отпорност цекаса (пречника дебљине 1,1mm) по јединици дужине: R ' prob 0,96 Ω R = = = 0,61 (9) l 1, 56 m Максимална отпорност по једном грејачу је: U 24 Rmax = = = 3Ω (10) Imax 8 Да би добила жељена вердност отпора два грејача су повезана паралелно, као што је приказано на слици: Слика 8. Паралелна веза грејача. Дужина жице која је потребна за један грејач је: lgrej 3Ω = = 4,92m Ω 0,61 m (11) док је укупна дужина цекас жице потребна за израду грејача: l ukupno = 2 l = 9,84m (12) grej Грејач је израђен од цекас жице која је везана са вертикалне стубове грејача направљене од пертинакса. Веза је успостављена прикључним клемама које су везане на напон од 24V. На горњој страни грејача, са стране са које вентилатор удувава ваздух, налази се сигурносни термостат који служи као заштита од прегревања уређаја. Опсег дејства му је од 50 до 85 o C. 9

10 Слика 9. Оквир грејача Са горње стране уређаја, у тунелу, постављено је 8 постоља за сензоре. Постоља су израђена од стандардног 9-то пинског DB9 конектора, тако да је омогућена лагана и брза измена сензора. Слика 10. Изглед сензора на постољу Углавном је предвиђено да се упоређују две врсте сензора. Једна врста сензора је LM335, који је уједно приказан на слици 10. Основне особина сензора ЛМ335 су: - директно су калибрисани у степенима келвина - почетна тачност од 1 C. - радни опсег од 400 μ A до 5mA - динамичка импеданса мања од 1 Ω - једноставна калибрација - ниска цена - раде у широком опсегу температура од 55 C до 150 C 10

11 Слика 11. Температурни сензор LM335 Meђутим, недостак је релативно велика инерција због мало масивнијег кућишта, тако да је погодан за анализу спорих процеса. За брзе процесе много је практичније користити термистор PT100. С обзиром да произвођач даје зависност отпора од температуре требало је добити зависност напона од температуре. PT100 припада групи тзв. resistance temperature detection (RDT) сензора. Код ове врсте сензора отпор је дефинисан Callendar Van Dusen једначином и за температуре од C она има облик: 2 [ + A * T B * ] R t ( T ) = R(0) 1 + T (13) R t je otpor senzora na temperaturi T, R(0) je otpor na 0 C Коефицијенти А и B за типичан платинијумски коефицијент отпора α= Ω/ C, su: A= C -1 B= C -1 RDT, који има температурни Види се да су коефицијенти А и B мали, тако да се може усвојити да је је промена отпора практично линеарна у односу на промену температуре. За лабораторијски модел је много практичније мерити напон на сензору него отпор. Жељене једначине се могу добити коришћењем Омовог закона, али је много бољи начин извршити калибрацију мерењем температуре и напона. Знајући да је отпор, а тиме и напон линеарно зависан од температуре, довољно је измерене вредности апроксимирати функцијом првог реда, односно линеарном једначином. Низом мерења добијени су резултати и након примене методе најмањих квадрата добијена је једначина која је описивала понашање сензора: T = u ( ) ( C ) (14) Поклопац тунела је израђен од клирита. Клирит је заштићени комерцијални назив за термопластичну масу полиметилметакрилат ( PMMA ), у облику разних плоча и блокова, добијених блокполимеризацијом у калупима, коју производи д.п. КЛИРИТ од године. Та врста материјала је одабрана због одличних особина као што су: 11

12 - кристална провидност и бљештав сјај - беспрекорна светлосна пропустљивост - могућност филтрирања светлоси - одличне физичко-механичке карактеристике - хемијска постојаност - могућност термичког обликовања - механичка обрадивост - мала тежина - трајна постојаност облика до температуре од 105 C Савијање у захтеваном облику је урађено у д.п. Галеника Клирит у Земуну. Дебљина коришћеног клирита је 5мм, док су димензије савијеног поклопца 120x120x1500 (унутрашње мере). Слика 12. Поклопац тунела израђен од клирита Кућиште за смештај електронике је израђено од црног лима дебљине 1,2мм. Савијање лима и прављење отвора је поверено предузећу Слога у Крагујевцу. У завршној фази обраде, кућиште је пластифицирано. Састоји се од: 1. Горњег дела 2. Доњег поклопца 3. Бочног поклопца x 2 Слика 13. Бочни поклопац 12

13 Слика 14. Горњи део На бочној страни кућишта се налази отвор за командни панел. На њему се налази укупно 10 конектора од чега 2 улаза (за управљање грејачем и вентилатором) и 8 излаза (за излазне сигнале сензора). Поред тога налази се и ON/OFF прекидач као и 4 осигурача. Слика 15. Контролни панел Ради спречавања прегревања унутрашњости уређаја уграђена су и 2 хладњака (мањи добијен уз плочу и већи који је направљен). Слика 16. Већи хладњак 13

14 За принудну циркулацију ваздуха се користи вентилатор унутар кућишта. Да би се омогућио што флексибилнији рад модела направљен је и мултиплексер за интегрисаним појачавачем снаге (ИПС). У основи, за овај модел се користи само мултиплексер, али се у току развоја модела приступило изради универзалног ИПС, као независног уређаја или компоненте. Коришћење мултиплексера је омогућило да се један експериментални модел практично истовремено користи преко 3 различите управљачке јединице. Тако се резултати примењених алгоритама и опреме на којој су имплементирани могу поредити релативно брзо, и лабораторијска опрема једном спојена може таква остати дуже време док се спроводе готово искључиво софтверске манипулације над експериментом. Не мање битна је и чињеница да је само радно окружење много уредније и визулено лепше, што је иначе увек проблем који се јавља приликом коришћења разних типова опреме. Слика 17. Мултиплексер IPS 2M4SA/3 Модел IPS 2M4SA/3 је појачавач снаге и електронски прекидач који омогућава коришћење једног улаза и 3 излаза. Појачавач снаге има сврху да контролне сигнале са управљачких јединица претвори у одговарајуће напоне за погон актуатора. Улаз мултипксера је веза ка PT400, а излази су везе ка појединим управљачким јединицама. Техничке карактеристике појачавача-мултиплексера IPS 2M4SA/3: Параметар Вредност Јединице Број улаза 1 Број излаза 3 Број актуатора (мотора) 2 Напон напајања уређаја 220 V, AC Напон напајања актуатора 12 V, DC Опсег контролног напона за 0-5 V, DC актуаторе Максимална снага актуатора 30 W Димензије уређаја 150x275x1500 mm Управљачке јединице су склопови кроз које се може извршити имплементација алгоритма мерења и управљања. То може бити PC са одговарајућим интерфејсом за АД и ДА конверзију (на пример, USB NI6008, NI6229, итд.), PLC контролер, развојна плоча са микроконтролером и слично. Као што је већ наведено у пројектном захтеву PT400 је морао задовољити строге сигурносне захтеве. Да би се спровела заштита од напона додира, уређај је уземљен и 14

15 извршено је галванско одвајање мреже, односно високог напона, од осталих елемената модела. Поклопац тунела је уједно и мера заштите од додира грејача и вентилатора. Поред тога, с обзиром на могућност бочног додира вентилатора постављена је и заштитна мрежа са улазне стране. Заштита од прегревања кућишта је изведена постављањем сигурносног термостата који у случају прегревања искључује цео уређај из струјне мреже. Техничке карактеристике уређаја PT400 Параметар Вредност Јединице Напон напајања уређаја 220 V, AC Max снага грејача 400 Watt Max снага вентилатора 3.7 Watt Max број обртаја вентилатора 3100 o/min Број сензора 8 Напон напајања сензора 5 V Калибрација темп. Сензора 100 K/V Попречни пресек тунела 0, m Димензије уређаја 150x275x1500 mm На Сл.18. дати су одзиви температуре у цеви лабораторијског модела, као пример различитог подешавања жељеног одзива путем правила подешавања Dahlinov-ог ПИД алгоритма. Слика 18. Одзиви лабораторијског модела са Сл 19 са PID регулатором подешеним Дахлиновим алгоритмом и Зиглер Николсовим правилима подешавања 15

16 Динамика одзива добијеног прототипа је сасвим упоредива комерцијалним лабораторијским моделима, при чему је сам прототип са целокупном софтверском подршком 3 пута јефтинији. Слика19.Лабораторијски модел ПТ400 Техничко решење лабораторијског модела интегрише и софтверску подршку засновану на Интернет веб сервису, што треба да омогући доступнст експерименту са било ког места у било које време. Слика 20. Структура Веб Лаб-a, тј. један од реализованих концепата коришћења лабораторијских ресурса путем Интернета Да би се Веб Лаб користио потребно је да корисник има регистрован налог и да резервише свој термин. Поред покретања експеримента омогућен је и статус посматрача, односно студент се може пријавити да добије резултате експеримента који је у току. У договору са демонстратором студент може и послати свој simulink модел и видети како се понаша на самом лабораторијском моделу. Као контејнер за реализацију експеримента путем интернета изабран је DotNetNuke verzija DotNetNuke је Open source платформа базирана на Microsoft.NET 16

17 технологији и има у себи уграђене готове модуле за ауторизацију и аутентификацију. Такође је могуће на једноставан начин развити модуле у програмским језицима C#.NET и VB.NET. DotNetNuke је колаборациони портал са функционалностима CMS-а (Content Management System). Као такав представља добар избор за решење портала јер са једне стране обједињује лако одржавање и мењање ауторизованог садржаја, а са друге стране пружа могућност креирања наменских модула, у овом случају модула који преко MSP-а користе функционалности simulink модела. MSP (Matlab Server Pages) је сложен систем који подржава трослојну архитектуру (web- пословно окружење-база података). Припада групи такозваних open-source решења и показао се као сасвим прихватљива замена за комерцијални додатак Matlab-a за веб сервер. Алтернативни начин за On Line рад даљински, преко веб-а, са ПТ400 системом је коришћењем LabView софтвера фирме National Instruments који омогућава брз развој апликација за мерење и управљање коришћењем интуитивног графичког G језика. LabView директно подржава огроман број аквизиционог мерног хардвера преко библиотеке NiDAQ Mx која се такође још може користити са разним врстама софтвера поменути MatLab, MS Visual Basic i C#, C, C++. LabView софтвер се базира на тзв. Виртуелним инструментима Virtual Instruments који имају форму са елементима графичког корисничког интерфејса GUI (Graphical User Interface) помоћу кога се управља експериментом. Форма са елементима је повезана са функционалним блок дијаграмом Functional Block Diagram који представља програм у G језику на коме се налазе елементи функције помоћу којих се имплементира потребна функционалност виртуелног инструмента. Функције блок дијаграма су повезане везама које се називају жице (wires) које представљају токове података и морају бити усаглашене са типом улаза и излаза функционалних блокова које повезују. Развој деск топ апликације коришћењем LabView софтвера може бити релативно брз, у зависности од сложености и захтева апликације која се развија. Може се рећи да тренутно не постоји бржи и елегантнији начин за развој мерне / управљачке апликације него што је то могуће коришћењем LabView-а. На слици 21 приказан је изглед форме виртуелног инструмента који се користи за управљање системом ПТ

18 Слика 21 Форма виртуелног инструмента ПТ400 у фази дизајна Слика 21 приказује изглед форме виртуелног инструмента у фази израде дизајна на шта указује мрежа која се може видети на форми. Када се виртуелни инструмент стартује, форма виртуелног инструмента има изглед као на слици 22. Слика 22 Форма виртуелног инструмента у фази извршавања 18

19 Сваки од 8 дијаграма на слици 22 приказује промену температуре на по једном од 8 температурних претварача ПТ400. ПТ400 има температурне претвараче са позитивним и негативним температурним коефицијентом, одакле силазне и узлазне криве промене температуре на графицима. Два инструмента са вертикалним клизачима служе за ручно подешавање броја обртаја вентилатора и температуре грејача. Вредност у пољу Одабирање (мс) одређује временски интервал иземђу два узастопна мерења темепратуре ПТ400 у мили секундама, док вредност у пољу Време трајања (С) одређује време трајања мерења у секундама. По завршеном мерењу резултати се уписују у фајл који се бира помоћу контроле означене са Фајл са подацима. На слици 23 је представљен изглед одговарајућег блок дијаграма виртуелног инструмента за ПТ400 Слика 23 Блок дијаграм виртуелног инструмента за ПТ400 Када се једном развије деск топ апликација, са неколико једноставних подешавања LabView окружења којима се активира уграђени LabView веб сервер, може се омогућити приступ развијеном виртуелном инструменту преко веб-а коришћењем веб броузера. Претходно је на клијентском рачунару са кога се приступа веб броузер-ом, потребно инсталирати бесплатни програм под називом LabView Run Time Engine који се може преузети са сајта фирме National Instruments на адреси: На слици 24 је приказан изглед развијене апликације виртуелног инструмента за ПТ400 када се приступа преко веб броузер-а 19

20 Слика 24 Виртуелни инструмент за ПТ400 у прозору веб броузера Генерална структура Веб Лаб-а приказана на слици 20 остаје слична и када се користи LabView софтвер, са том разликом да је веб сервер у том случају на истом рачунару на коме је и мерни систем којим се управља експериемнтом. Коришћењем додатног веб сервера опште намене који може бити на другом или истом рачунару, могуће је имплементирати скалабилни систем експеримената са веб приступом где се поједини експерименти једноставно могу додавати у постојећу структуру веб експеримената повезивањем новог рачунара са веб сервером преко кога се приступа новом експерименту. На слици 25 дат је приказ сложеније скалабилне структуре Веб Лаб система када се користе обе поменуте технологије или још и неке друге. 20

21 Слика 25 Приказ опште струкуре Веб Лаб система Улога главног веб сервера на слици 25 је да кориснику обезбеђује приступ систему разних експеримената и да га преусмерава на жељени експеримент. Сваки сервер у мрежи сервера десно на слици 25 је повезан са неким експериментом и то директно или преко одговарајућег аквизиционог сервера. Аквизициони сервер је рачунар који преко одговарајућег интерфејса најчешће картице система за аквизицију, управља неким експериемнтом и преко рачунарске мреже је повезан са неким од локалних веб сервера или са главним веб сервером. У случају када се користи LabView софтвер, веб и аквизициони сервер су на истом рачунару. Аквизициони сервер може бити и директно повезан са главним сервером Веб Лаб система ако се користи нека друга технологија. Такође, поједини експерименти могу имати и свој посвећени локални веб сервер у мрежи који је прилагођен специфичним захтевима експериемнта. На тај начин преко овакве хијерархијске структуре веб и аквизиционих сервера, Веб Лаб систем је неограничено скалабилан у смислу могућности прикључивања и додавања нових експеримената без икакве измене постојеће хардверско софтверске структуре. 5 Литература [1] Milan M, Goran J, Jelena C., Računarski podržano merenje i upravljanje, Mašinski Fakultet Kragujevac, Kragujevac,2007. [2] T.B.Šekara, Praktikum za laboratorijske vježbe iz automatskog upravljanja, Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd, [3] J. Ledin, Embedded control systems in C/C++, CMP Books, San Francisco,

22

23

24

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Катедра за електронику, Основи електронике

Катедра за електронику, Основи електронике Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 19 Транзистор као прекидач

Вежба 19 Транзистор као прекидач Вежба 19 Транзистор као прекидач Увод Једна од примена транзистора у екектроници јесте да се он користи као прекидач. Довођењем напона на базу транзистора, транзистор прелази из једног у други режима рада,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА ЕЛЕКТРОНСКОМ ФАКУЛТЕТУ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантитавном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност, Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да

Διαβάστε περισσότερα

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ СТРУКОВНА МЕДИЦИНСКА СЕСТРА СТРУКОВНИ ФИЗИОТЕРАПЕУТ ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ Предмет се вреднује са 3

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 17 Kарактеристикa транзистора

Вежба 17 Kарактеристикa транзистора Вежба 17 Kарактеристикa транзистора Увод Проналазак транзистора означава почетак нове ере у електроници. Проналазачи транзистора Бардин (Bardeen), Братеин (Brattain) и Шокли (Shockley) су за своје откриће

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

1. Модел кретања (1.1)

1. Модел кретања (1.1) 1. Модел кретања Кинематика, у најопштијој формулацији, може да буде дефинисана као геометрија кретања. Другим речима, применом основног апарата математичке анализе успостављају се зависности између елементарних

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Διαβάστε περισσότερα

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА ЕЛЕКТРОНСКИ ФАКУЛТЕТ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантативном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 3 ИСПРАВЉАЧИ И ФИЛТРИ.. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ У ЛАБОРАТОРИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА Студент: Број индекса: Оверио: Нови Сад 014 1. СТРУЈАЊЕ ТЕЧНОСТИ 1.1 Опис лабораторијског постројења Лабораторијска вежба урадиће се на лабораторијском

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи)

ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи) ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (D-D претварачи) Задатак. Анализирати чопер са слике. Слика. Конфигурација елемената кола са слике одговара чоперу спуштачу напона. Таласни облици означених величина за континуални

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Никола Ранковић: Прецизни мерни претварач електричних величина 1. УВОД

Никола Ранковић: Прецизни мерни претварач електричних величина 1. УВОД САДРЖАЈ. УВОД.... ВРСТЕ ПРЕТВАРАЧА..... МЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ НЕЕЛЕКТРИЧНИХ ВЕЛИЧИНА..... МЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЕЛЕКТРИЧНИХ ВЕЛИЧИНА...3.3. УЛАЗНА И ИЗЛАЗНА ВЕЛИЧИНА...3 3. МЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ У ЕЛЕКТРОПРИВРЕДИ...4

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 18 Транзистор као појачавач

Вежба 18 Транзистор као појачавач Вежба 18 Транзистор као појачавач Увод Jедна од најчешћих примена транзистора јесте у појачавачким колима. Најчешће се користи веза транзистора са заједничким емитором. Да би транзистор радио као појачавач

Διαβάστε περισσότερα

У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, пошт. преградак 34, ПАК 105305 телефон: (011) 32 82 736, телефакс: (011)

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ ПОМОЋУ ЊЕНИХ МАКРОСКОПСКИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЕФЕКАТА

МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ ПОМОЋУ ЊЕНИХ МАКРОСКОПСКИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЕФЕКАТА МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ ПОМОЋУ ЊЕНИХ МАКРОСКОПСКИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЕФЕКАТА 1. УВОД Промена температуре материјалне средине доводи до макроскопских ефеката попут промене агрегатног стања, ширења, скупљања, промене

Διαβάστε περισσότερα

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА ЕЛЕКТРОНСКИ ФАКУЛТЕТ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантативном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД Краљево,фебруар године

ЗАВРШНИ РАД Краљево,фебруар године УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ЗА МАШИНСТВО И ГРАЂЕВИНАРСТВО КРАЉЕВО ЗАВРШНИ РАД Студент: Јелена Живковић, рег. бр. 23/07 Краљево,фебруар 2013. године Живковић Јелена 23/07 1 УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Стандарди за мерење магнетских карактеристика феромагнетских лимова

Стандарди за мерење магнетских карактеристика феромагнетских лимова Стандарди за мерење магнетских карактеристика феромагнетских лимова Владимир Брковић Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, Електроенергетски системи, 2015/2016 e-ail:

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

МЕРНИ ПРЕТВАРАЧ НАИЗМЕНИЧНЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ У ЈЕДНОСМЕРНИ НАПОН. Петар Бошњаковић, Борислав Хаџибабић, Милутин Нешић, Ненад Толић

МЕРНИ ПРЕТВАРАЧ НАИЗМЕНИЧНЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ У ЈЕДНОСМЕРНИ НАПОН. Петар Бошњаковић, Борислав Хаџибабић, Милутин Нешић, Ненад Толић МЕРНИ ПРЕТВАРАЧ НАИЗМЕНИЧНЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ У ЈЕДНОСМЕРНИ НАПОН Петар Бошњаковић, Борислав Хаџибабић, Милутин Нешић, Ненад Толић Кључне речи: мерење наизменичне струје, усмерачи, КРАТАК САДРЖАЈ У раду

Διαβάστε περισσότερα

У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА. Rosemount 8800 C Series/8800 D Series Произвођач мерила:

У В Е Р Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА. Rosemount 8800 C Series/8800 D Series Произвођач мерила: РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНОГ РАЗВОЈА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 2181-668 На

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне

Διαβάστε περισσότερα

БЕЖИЧНА СЕНЗОРСКА МРЕЖА ЗА ПРАЋЕЊЕ МИКРОКЛИМАТСКИХ ПАРАМЕТАРА У ПЛАСТЕНИЦИМА

БЕЖИЧНА СЕНЗОРСКА МРЕЖА ЗА ПРАЋЕЊЕ МИКРОКЛИМАТСКИХ ПАРАМЕТАРА У ПЛАСТЕНИЦИМА Факултет техничких наука, Чачак Агрономски факултет, Чачак БЕЖИЧНА СЕНЗОРСКА МРЕЖА ЗА ПРАЋЕЊЕ МИКРОКЛИМАТСКИХ ПАРАМЕТАРА У ПЛАСТЕНИЦИМА Пројекат: Развој и моделовање енергетских ефикасних, адаптибилних,

Διαβάστε περισσότερα