Μεθοδολογία αξιοποίησης των ανεμολογικών στοιχείων της ΕΜΥ σε έργα ανάπτυξης αιολικού δυναμικού της χώρας και σε μελέτες θαλασσίων έργων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μεθοδολογία αξιοποίησης των ανεμολογικών στοιχείων της ΕΜΥ σε έργα ανάπτυξης αιολικού δυναμικού της χώρας και σε μελέτες θαλασσίων έργων"

Transcript

1 Μεθοδολογία αξιοποίησης των ανεμολογικών στοιχείων της ΕΜΥ σε έργα ανάπτυξης αιολικού δυναμικού της χώρας και σε μελέτες θαλασσίων έργων Δρ Δασκαλάκης Αντώνης, Ναυπηγός Μηχ/γος και Θαλάσσιος Μηχανικός, Σταματιάδης Αριστοτέλης, Ναυπηγός Μηχ/γος Μηχανικός, Στεργιοπούλου Αφροδίτη, Ναυπηγός Μηχανικός, Δασκαλάκη Έλενα, Ηλεκτρολόγος Μηχανικός, υποψήφια διδάκτωρ 1. Εισαγωγή Η Εθνική Μετεωρολογική Υπηρεσία (ΕΜΥ) έχει εγκαταστήσει μεγάλο αριθμό μετεωρολογικών σταθμών σε όλη τη χώρα λαμβάνοντας μετρήσεις ταχυτήτων ανέμου και άλλων στοιχείων καιρού (θερμοκρασίες, ατμοσφαιρικές πιέσεις, υγρασία κλπ) επί πολλές δεκαετίες. Τα στοιχεία αυτά είναι διαθέσιμα προς χρήση σε διάφορες εφαρμογές όπως μελέτες θαλασσίων έργων. Τα στοιχεία της ΕΜΥ δεν έχουν την πληρότητα και την αυστηρότητα που απαιτείται στον σχεδιασμό έργων αιολικού δυναμικού σύμφωνα με τα διεθνή πρότυπα και ιδιαίτερα το IEC 61400, παρουσιάζουν όμως δύο πολύ σημαντικά χαρακτηριστικά: α. Αποτελούν συσσώρευση πολλών ετών και επομένως δεν καλύπτουν μόνο την αναγκαία εποχικότητα, αλλά μπορούν να αποκαλύψουν τάσεις και περιοδικότητες μεγαλύτερης διάρκειας, αναγκαίες στην αξιολόγηση ενός έργου με ορίζοντα ζωής την 20ετία. Αντίθετα μετρήσεις που λαμβάνονται με μετεωρολογικούς ιστούς που ανεγείρονται ειδικά γι αυτό τον σκοπό μπορεί να έχουν την αυστηρότητα των κανονισμών καλύπτουν όμως τη διάρκεια ενός μόνο έτους το πολύ δύο. β. Τα στοιχεία της ΕΜΥ είναι άμεσα διαθέσιμα με ασήμαντο κόστος σε σύγκριση με το κόστος των μετρήσεων. Η αξιοποίηση τους επομένως μπορεί να συμβάλλει στην ανάπτυξη ενός έργου αξιοποίησης αιολικού δυναμικού και μάλιστα σε πολλές φάσεις της ανάπτυξης του, περιλαμβανομένης φυσικά και της προκαταρκτικής σχεδίασης. Τα στοιχεία που παρέχει η ΕΜΥ καλύπτουν πρακτικά όλο τον γεωγραφικό χώρο της χώρας, παρέχοντας ουσιαστική αλληλοεπικάλυψη των περιοχών και επομένως η κατάλληλη επεξεργασία τους μπορεί να αποβεί σοβαρό εργαλείο σχεδιασμού έργων, αλλά και άσκησης πολιτικής στον τομέα αυτό. Το παρόν άρθρο επεξεργάζεται μεθοδολογία αξιοποίησης των στοιχείων σε τρόπο ώστε να είναι δυνατή η αξιοποίηση τους στις ακόλουθες κυρίως περιπτώσεις: α. Στην αξιολόγηση του αιολικού δυναμικού της χώρας συνολικά και ανά περιοχή, συμπληρώνοντας υπάρχοντες χάρτες και στοιχεία. β. Στην συγκριτική αξιολόγηση εναλλακτικών θέσεων ανάπτυξης αιολικού δυναμικού και στην προκαταρκτική επιλογή θέσης και διαστασιολόγηση μιας εγκατάστασης. γ. Στον προκαταρκτικό σχεδιασμό ενός αιολικού πάρκου και στην ανάπτυξη πλάνου εργασιών έως την οριστικοποίηση του σχεδιασμού. Στο πλάνο περιλαμβάνεται και ο σχεδιασμός του αναγκαίου Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 1

2 συστήματος μετρήσεων, ο αριθμός και οι θέσεις των ιστών, προβλέψεις οικονομικών αποτελεσμάτων και βιωσιμότητας του έργου κλπ. δ. Η συναξιολόγηση λεπτομερών μετρήσεων που θα ληφθούν σε μια περιοχή με την ανάπτυξη μοντέλου μακροπρόθεσμων προβλέψεων σε βάθος χρόνου ώστε να καλύπτεται ο χρόνος ζωής του σχεδιαζόμενου έργου. ε. Η συνακόλουθη πρόβλεψη ακραίων καταστάσεων που αποτελεί προϋπόθεση τόσο για την επιλογή των κατάλληλων μηχανών και τον σχεδιασμό της υποδομής εγκατάστασης, όσο και για την αξιολόγηση των αναμενόμενων κινδύνων που υπεισέρχονται στην σχεδιαζόμενη διάρκεια του έργου. Παράλληλα τα στοιχεία της ΕΜΥ χρησιμοποιούνται ευρύτατα από μελετητές θαλασσίων έργων, κυρίως λιμενικών έργων. Η χρήση τους όμως δεν γίνεται με την επιστημονική τεκμηρίωση που είναι αναγκαία, ώστε η μεταφορά των δεδομένων από ένα σταθμό της ΕΜΥ στον τόπο ενός έργου να λαμβάνει υπόψη τις αναγκαίες διορθώσεις των στοιχείων αυτών. Μάλιστα σε ορισμένες περιπτώσεις η γεωμορφολογία στον τόπο του έργου είναι σημαντικά διαφορετική από αυτή του σταθμού, τοπικά φαινόμενα καθίστανται σημαντικά, αλλά ο τρόπος χρήσης των στοιχείων τους τα αγνοεί. Το άρθρο περιγράφει τη μεθοδολογία και το μαθηματικό υπόβαθρο των αναλύσεων, προτείνει μεθόδους "διόρθωσης" των στοιχείων, λαμβάνοντας υπόψη τη θέση και τα άλλα στοιχεία των σταθμών της ΕΜΥ, εισάγει την έννοια της τοποθεσίας αναφοράς ή του ιδεατού σταθμού, μεταφέροντας όλα τα στοιχεία των μετρήσεων στην τοποθεσία αυτή και περιγράφει το λογισμικό που αναπτύχθηκε με σκοπό την υλοποίηση της προτεινόμενης μεθοδολογίας. 2. Το δίκτυο μετρήσεων της ΕΜΥ και τα διαθέσιμα στοιχεία Στην σχήμα 1 δίδεται χάρτης της Ελλάδας με την κατανομή και τις θέσεις των σταθμών μετρήσεων που διαθέτει η ΕΜΥ. Στους κύκλους που υποδηλώνουν τη θέση των σταθμών δίδονται τα έτη λειτουργίας τους. Η ΕΜΥ δίδει πλήρη κατάλογο με τα στοιχεία κάθε σταθμού, περιλαμβανομένων των γεωγραφικών συντεταγμένων του σταθμού, το ύψος του ιστού μέτρησης, την περίοδο συλλογής στοιχείων κλπ. Στον πίνακα 1 δίδονται τα ετήσια στοιχεία από τον σταθμό της Μυτιλήνης. Τα στοιχεία δίδουν για 12 κλίμακες Beaufort τις συχνότητες εμφάνισης τους σε οκτώ διευθύνσεις ανέμου, ήτοι, Βόρεια (Ν), Βορειοανατολική (NE), Ανατολική (Ε), Νοτιοανατολική (SE), Νότια (S), νοτιοδυτική (SW), Δυτική (W) και βορειοδυτική (NW). Σε κάθε διεύθυνση πνοής ανέμου και κλίμακα Beaufort (BS) δίδεται η συχνότητα εμφάνισης επί τοις εκατό του χρόνου, με τον χρόνο να αναφέρεται στη χρονική περίοδο αναφοράς (το έτος για τα ετήσια αποτελέσματα και τον αντίστοιχο μήνα για τους πίνακες των μηνιαίων αποτελεσμάτων. Ο πίνακας 2 δίδει τα αντίστοιχα στοιχεία του μηνός Ιανουαρίου από τον υπόψη σταθμό, ενώ στο Παράρτημα 1 δίδονται οι πλήρεις πίνακες ανεμολογικών στοιχείων και για τους δώδεκα μήνες για τον σταθμό αυτό. Για την συνεπή αναφορά στα αποτελέσματα δίδεται ο πίνακας 3 που περιλαμβάνει τις κλίμακες Beaufort (BS), το εύρος των ταχυτήτων σε knots που αντιστοιχεί σε κάθε κλίμακα, το αντίστοιχο εύρος τιμών σε m/sec καθώς και τις αντίστοιχες μέσες τιμές των διαστημάτων αυτών. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 2

3 Σχήμα 1. Γεωγραφική κατανομή των μετεωρολογικών σταθμών της ΕΜΥ. Στους κύκλους τα έτη λειτουργίας. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 3

4 Σ Σχ 667 Μυτιλίνη Πίνακας 1.. Πίνακας ετήσιων ανεμολογικών στοιχείων της ΕΜΥ. Σταθμός 667-Μυτιλίνη Πίνακας 2. Σταθμός 667. Στατιστικά στοιχεία ανέμου μηνός μη Ιανουαρίου Πίνακας 1. Ετήσια ανεμολογικά στοιχεία Πίνακας 2. Ανεμολογικά στοιχεία στοι Ιανουαρίου Πίνακας 3. Συσχετίσεις της κλίμακας Beaufort με ταχύτητες ανέμου Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 4

5 Σε κάθε σταθμό επίσης συλλέγονται και δίδονται πλήρη κλιματολογικά στοιχεία περιλαμβανομένων της θερμοκρασίας (μέσες και ακραίες τιμές) ανά μήνα και έτος, πίεσης, σχετικής υγρασίας κλπ. Στον πίνακα 4 δίδονται τα στοιχεία ατμοσφαιρικής πίεσης από τον ίδιο σταθμό (της Μυτιλήνης), ενώ αντίστοιχα στοιχεία δίδονται για τις υπόλοιπες παραμέτρους. Όνοµα Σταθµού Κωδικός Γεωγ. Μήκος Γεωγ. Πλάτος Ύψος Σταθµού Περίοδος Σταθµού Σταθµού Σταθµού (m) ΜΥΤΙΛΗΝΗ /1/1936 ΕΩΣ 31/12/2010 Μέση Πίεση στη Μέση Στάθµη Θάλασσας (hpa) ΕΤΟΣ ΜΗΝΕΣ ΕΤΗΣΙΑ , , , , , , ,4 1010, , , , , , , , , , , , ,2 1011, , ,3 1019, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,8 1011, , ,7 1013, , , ,2 1015, ,2 1013, , , , , , , , , , , , ,9 1022, , , , , , , , , , , ,9 1021, , , , ,8 1008, , , , , , , , , , ,5 1015, , , , , ,5 1020, , , , , , , , , , , , , , , , , ,9 1012, ,7 1011, , , , , , , , ,7 1019, , , , , , , , , , , , , , , ,9 1012, , , , , , , , , ,3 1021, , , , , , , , , , ,63 Μέση Τιµή Μέγιστη Τιµή Ελάχιστη Τιµή 1017, , , , ,9 1011, , , , , , , , , , , ,5 1015, , , , , , , , , , , , , , , , ,8 1011, , , , ,65 Πίνακας 4. Στοιχεία ατμοσφαιρικής πίεσης από τον σταθμό της Μυτιλήνης Οι μετρήσεις της ΕΜΥ ακολουθούν τις προδιαγραφές του Παγκόσμιου Οργανισμού Μετεωρολογίας (World Meteorological Organization) και καταγράφονται από παρατηρητές ανά τρίωρο στην διάρκεια του 24ωρου. Η διάρκεια της παρατήρησης ανέρχεται σε περίπου 10 λεπτά και η ταχύτητα κατατάσσεται σε μια κλίμακα Beaufort και η διεύθυνση του σε έναν από τους οκτώ τομείς διευθύνσεων ανέμου. Ο αριθμός των παρατηρήσεων μιας κλίμακας και μιας διεύθυνσης σε μια ορισμένη χρονική περίοδο δίδει τη συχνότητα εμφάνισης της την περίοδο αυτή και δίδεται επί τοις εκατό της συνολικής διάρκειας της περιόδου αυτής. Οι παρατηρήσεις ανέμου θεωρείται ότι λαμβάνονται σε ένα ύψος 10 μέτρων από την επιφάνεια του εδάφους. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 5

6 Η μέθοδος που λαμβάνονται οι καταγραφές εμπεριέχει και τον υποκειμενισμό του παρατηρητή και φυσικά, όπως προαναφέρθηκε δεν έχει την αυστηρότητα που απαιτούν οι σημερινές απαιτήσεις τουλάχιστον στον ενεργειακό τομέα. Θα πρέπει να θεωρηθούν ως στατιστική δειγματοληψία παρά ως μέτρηση. Από τα προαναφερόμενα γίνεται φανερό ότι δεν καταγράφεται ταχύτητα ανέμου, αλλά γίνεται κατάταξη της ταχύτητας σε μια κλίμακα που η κάθε μία έχει ένα εύρος τιμών, όπως αυτό δίδεται στον πίνακα 3. Δεδομένου ότι ο άνεμος συνιστά ένα στοχαστικό φαινόμενο που μπορεί να θεωρηθεί ότι η διακύμανση των τιμών ακολουθεί μια ορισμένη κατανομή ο τρόπος της δειγματοληψίας μπορεί να αποδώσει το στατιστικό περιεχόμενο των παραμέτρων ανέμου, εφόσον το δείγμα είναι ικανοποιητικό. Είναι γνωστό ότι οι ταχύτητες ανέμου ακολουθούν την κατανομή Weibull και επομένως ένα κρίσιμο τεστ για την αξιοπιστία των μετρήσεων της ΕΜΥ μπορεί να θεωρηθεί η εξέταση τους σε σχέση με την θεωρητική αυτή κατανομή, όπως θα φανεί στα επόμενα. Σημειώνεται ότι η ΕΜΥ προγραμματίζει την εγκατάσταση ιστών μέτρησης ανέμου με βάση τις σύγχρονες απαιτήσεις και τη συσχέτιση των μετρήσεων από τους ιστούς αυτούς με τις παρατηρήσεις που θα γίνονται παράλληλα, ώστε να διαπιστωθούν οι αποκλίσεις που θα λαμβάνονται υπόψη στον τρόπο που «διαβάζονται» οι παλαιότερες καταγραφές της. Με βάση τα παραπάνω και για την περαιτέρω διερεύνηση των δυνατοτήτων αξιοποίησης των στοιχείων της ΕΜΥ θεωρείται στα επόμενα ότι οι ταχύτητες είναι μέσες ωριαίες. Η υπόθεση αυτή θα διερευνηθεί και στα επόμενα. Σημειώνονται επίσης τα ακόλουθα: 1. Πλήρη στοιχεία, όχι μόνο για τον Σταθμό της Μυτιλήνης, δίδονται από την ίδια την ΕΜΥ. Στη διάρκεια αυτού του άρθρου και όπου κρίνεται σκόπιμο για την κατανόηση της μεθοδολογίας θα δίδονται επίσης επιπρόσθετα στοιχεία. 2. Η ΕΜΥ μπορεί να διαθέσει τα στοιχεία αυτά αναλυτικά ανά έτος από την ημερομηνία έναρξης λειτουργίας του σταθμού ή σωρευτικά για την τελευταία 10ετία ( ) σε τρόπο ώστε να είναι δυνατή ανίχνευση μεταβολών πέραν των εποχικών, στοιχεία που μπορούν να ληφθούν υπόψη σε μοντέλα μακρόχρονης πρόβλεψης, όπως θα αναφερθεί στη συνέχεια. 3.Στατιστική επεξεργασία των στοιχείων της ΕΜΥ Όπως προαναφέρθηκε οι καταγραφές της ΕΜΥ δεν διαθέτουν τη σχολαστικότητα των καταγραφών που επιβάλλουν οι προδιαγραφές IEC σχετικά με τις μετρήσεις αιολικού δυναμικού έχουν όμως το τεράστιο πλεονέκτημα του βάθους χρόνου στον οποίο ελήφθησαν, την πληρότητα τους και την άμεση συσχέτιση τους με όλες τις βασικές κλιματολογικές παραμέτρους. Στην παρούσα εργασία θα εξετασθεί η δυνατότητα αξιοποίησης των στοιχείων αυτών σε μια σειρά εφαρμογών, περιλαμβανομένων των ενεργειακών υπολογισμών σε έργα αιολικού δυναμικού, μελέτες θαλασσίων έργων κλπ. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 6

7 Με βάση την παρουσίαση των στοιχείων που προηγήθηκε κατασκευάζονται διαγράμματα συχνοτήτων εμφάνισης ταχυτήτων ανέμου όπως αυτό του σχήματος 4. Για την κατασκευή των διαγραμμάτων η κάθε κλίμακα αντιστοιχίζεται με τη μέση ταχύτητα ανέμου της κλίμακας σύμφωνα με τον πίνακα 3. Σχήμα 4. Διάγραμμα κατανομής συχνοτήτων εμφάνισης ταχυτήτων ανέμου. Ταχύτητες σε BS Σταθμός Μυτιλήνης, Μήνας 1 -Ιανουάριος, όλες οι διευθύνσεις Σχήμα 5. Κατανομή συχνοτήτων εμφάνισης ταχυτήτων ανέμου σε BS Σταθμός Μυτιλήνης, Μήνας 1-Ιανουάριος συνολικά και μήνας Ιανουάριος, βόρειες διευθύνσεις Τα ίδια διαγράμματα κατασκευάζονται με την ταχύτητα να δίδεται σε m/sec, όπως στο σχήμα 6 που είναι το ίδιο με το διάγραμμα του σχήματος 4. (α) (β) Σχήμα 6. Οι επί τοις εκατό συχνότητες εμφάνισης ταχυτήτων σε m/sec, Ιανουαρίου και έτους (α) Σταθμός Μυτιλήνης, (β) Σταθμός Λήμνου Τα ίδια στοιχεία παρουσιάζονται ως συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας (σππ) όπως αυτό του σχήματος 7 που δίδει τα στοιχεία του Ιανουαρίου από τον σταθμό της Μυτιλήνης. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 7

8 (α) (β) Σχήμα 7. Συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας εμφάνισης ταχυτήτων. Έτος, Ιανουάριος (α) Σταθμός 667, Μυτιλήνης (β) Σταθμός 650 Λήμνου Αντίστοιχα διαγράμματα μπορούν να παραχθούν για κάθε μία από τις οκτώ διευθύνσεις που είναι διαθέσιμες και συνολικά για κάθε μήνα, καθώς επίσης και για το σύνολο του έτους (σύνολα έτους και για κάθε μία από τις διευθύνσεις). Για την ολοκλήρωση της εικόνας στο σχήμα 8 δίδεται η ροζέτα των σππ του μηνός Ιανουαρίου, ενώ το σχήμα 9 δίδει το ίδιο διάγραμμα για τα ετήσια στοιχεία. Σχήμα 8. Η ροζέτα κατανομής διευθύνσεων ανέμου μηνός Ιανουαρίου. Σταθμός Μυτιλήνης Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 8

9 Σχήμα 9 Η ροζέτα κατανομής διευθύνσεων ανέμου έτους. Σταθμός Μυτιλήνης. Όπως προαναφέρθηκε οι ταχύτητες ανέμου ακολουθούν την δι-παραμετρική κατανομή Weibull και ένα κρίσιμο τεστ επομένως, για την συνέπεια των μετρήσεων της ΕΜΥ, είναι ο έλεγχος των προαναφερόμενων κατανομών και η συμφωνία τους με την κατανομή Weibull. Η κατανομή Weibull δίδεται από τη σχέση: exp (1) Όπου p(u) η σππ της μεταβλητής u, εδώ η ταχύτητα του ανέμου, Κ είναι η παράμετρος μορφής και c η παράμετρος μεγέθους της κατανομής. Η μεταβλητή u έχει μια σωρευτική κατανομή πιθανότητας που δίδεται από τη σχέση: 2 Διπλή λογαρίθμηση της σχέσης (2) δίδει: ln ln (3) Με την σππ p(u), όπως προκύπτει από τα δεδομένα της ΕΜΥ, προκύπτει αριθμητικά η σωρευτική κατανομή P(>u). Για κάθε δύο ζεύγη τιμών (u 1, P(>u 1 )), (u 2, P(>u 2 ) προκύπτει σύστημα δύο εξισώσεων με αγνώστους τα K, c. Με περισσότερα ζεύγη τιμών προκύπτουν αντίστοιχα ζεύγη τιμών (K,c) που δίδουν ένα διαφορετικό βαθμό προσαρμογής στα δεδομένα. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 9

10 Με μεθόδους αξιολόγησης του βαθμού προσαρμογής μπορεί να επιλεγεί η κατανομή Weibull που καλλίτερα ανταποκρίνεται στα δεδομένα μας και φυσικά οι αντίστοιχες τιμές των παραμέτρων. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι σε όλα τα επόμενα δεν χρησιμοποιείται η θεωρητική κατανομή weibull, αλλά τα ίδια τα στοιχεία σε διάφορες μορφές έκφρασης τους και από τα οποία, με αριθμητικό τρόπο προκύπτουν στατιστικές παράμετροι, όπως μέσες τιμές, διασπορά, αλλά και συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας διαθέσιμης ισχύος, παραγόμενης ισχύος για μια συγκεκριμένη ανεμογεννήτρια, προβλεπόμενα μέγιστα και ελάχιστα κλπ, όπως θα φανεί στα επόμενα. Στο σχήμα 10 δίδεται η προαναφερόμενη ετήσια σππ των ταχυτήτων ανέμου και η αντίστοιχη κατανομή Weibull με παραμέτρους Κ=1,63 και c = 8.25 m/sec για τον Ιανουάριο και Κ=1.86 και c=7.35 m/sec για τα στοιχεία του έτους. Σχήμα 10. Οι σππ του μηνός Ιανουαρίου και του έτους και οι αντίστοιχες θεωρητικές κατανομές Weibull. Σταθμός Μυτιλήνης. Σχήμα 10α. Τα αντίστοιχα στοιχεία από τον Σταθμό 650 της Λήμνου. Αντίστοιχα στοιχεία προκύπτουν για οποιοδήποτε άλλο σταθμό της ΕΜΥ, άλλοτε με καλλίτερη και άλλοτε με λιγότερο καλή προσαρμογή των δεδομένων στη θεωρητική κατανομή Weibull. (Στο σχήμα 10α δίδονται τα αντίστοιχα στοιχεία του σταθμού της Λήμνου). Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 10

11 Είναι όμως σημαντικό να επισημάνουμε ότι σε όλες τις περιπτώσεις η προσαρμογή των παρατηρήσεων της ΕΜΥ στη θεωρητική κατανομή Weibull είναι ιδιαίτερα καλή που μας επιτρέπει να θεωρήσουμε ότι τα στοιχεία της ΕΜΥ είναι πλήρως αξιοποιήσιμα. Εκείνο που δεν μπορεί να προσδιορισθεί από τη μέχρι τώρα διερεύνηση είναι ο βαθμός αξιοπιστίας και ένας συντελεστής αβεβαιότητας που θα μπορεί να λαμβάνεται υπόψη σε αναλύσεις ευαισθησίας. Παρατηρείται επίσης, από τα στοιχεία που παρουσιάσθηκαν μέχρι τώρα η ανάγκη μιας ιδιαίτερης μεταχείρισης της περιόδου ηρεμίας, όπως καταγράφεται από την ΕΜΥ. Τα ζητήματα αυτά θα συζητηθεί στα επόμενα. Στον πίνακα 5 δίδονται οι παράμετροι K, c για όλους του μήνες του έτους, για τα ετήσια αποτελέσματα και για τις 8 διευθύνσεις ανέμου. Πίνακας 5. Παράμετροι Κ και c της Weibull για τα μηνιαία και ετήσια στοιχεία του σταθμού Μυτιλήνης Στον πίνακα 6 δίδονται οι μέσες τιμές των ταχυτήτων ανέμου ανά μήνα, έτος και διεύθυνση, ενώ στον πίνακα 7 δίδονται αντίστοιχες τιμές της διασποράς. / JAN FEB MAR APR MAY JUN JUL AUG SEP OCT NOV DEC YEAR N NE E SE S SW W NW Πίνακας 6 Μέσες τιμές ταχυτήτων ανέμου ανά διεύθυνση, μήνα και έτος από τον σταθμό της Μυτιλήνης Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 11

12 / JAN FEB MAR APR MAY JUN JUL AUG SEP OCT NOV DEC YEAR N NE E SE S SW W NW Πίνακας 7. Οι αντίστοιχες τιμές της διασποράς Η ανάλυση που προηγήθηκε καταδεικνύει τη συνέπεια των στοιχείων της ΕΜΥ και υπογραμμίζει τη δυνατότητα αξιοποίησης τους σε μια σειρά από εφαρμογές, περιλαμβανομένων των ενεργειακών υπολογισμών, καθώς και για τον υπολογισμό του κυματικού κλίματος σε μια θαλάσσια περιοχή στην μελέτη θαλασσίων και παράκτιων έργων. Θα δείξουμε επίσης τη δυνατότητα αξιοποίησης των στοιχείων αυτών στην αξιολόγηση του θαλάσσιου ενεργειακού δυναμικού μιας περιοχής, όπως θα φανεί στην συνέχεια. Η αξιοπιστία των στοιχείων της ΕΜΥ θα εξετασθεί και με άλλες μεθόδους στη συνέχεια και κυρίως με τη σύγκριση των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από αυτά με αντίστοιχα που προκύπτουν από μετρήσεις αιολικού δυναμικού που ελήφθησαν από μετεωρολογικούς ιστούς που εγκαταστάθηκαν για τον σκοπό αυτό και που οι μετρήσεις τους έγιναν με βάση τις απαιτήσεις του IEC Πριν αυτό γίνει δυνατό απαιτείται η διερεύνηση των συνθηκών κάτω από τις οποίες ελήφθησαν οι μετρήσεις και ει δυνατό η "διόρθωση" των στοιχείων σε τρόπο που να μπορούν να μεταφερθούν σε οποιοδήποτε άλλο σημείο στην ακτίνα του μικροκλίματος που καλύπτει ο σταθμός. Στην επόμενη παράγραφο γίνεται αναφορά στα στοιχεία αυτά και προτείνονται μέθοδοι προσαρμογής και διόρθωσης των στοιχείων της ΕΜΥ. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 12

13 4. Εξάρτηση των στοιχείων μέτρησης από τα γεωμορφολογικά και κλιματικά δεδομένα της περιοχής εγκατάστασης του σταθμού Οι μετρήσεις ανέμου που λαμβάνονται σε ένα σημείο εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από μια σειρά παραμέτρους που θα πρέπει προσεκτικά να προσδιορισθούν και να αναφέρονται στα πρωτόκολλα μέτρησης ώστε οι καταγραφές να έχουν στοιχεία αντικειμενικότητας και να είναι δυνατή η χρήση τους σε τρόπο που να ελαχιστοποιούνται τα σφάλματα. Ανάμεσα στις παραμέτρους που επηρεάζουν τα στοιχεία των μετρήσεων είναι: Το είδος των οργάνων μέτρησης και η τεκμηρίωση της καλής ρύθμισης τους Το ανάγλυφο της περιοχής εγκατάστασης των ιστών μέτρησης Ο συντελεστής τραχύτητας του εδάφους Το υψόμετρο (απόλυτο) της τοποθεσίας Το ύψος του ιστού μέτρησης από το έδαφος Ο τρόπος και η συχνότητα της δειγματοληψίας Η πίεση, η θερμοκρασία, η σχετική υγρασία, η πυκνότητα του αέρα Τα προαναφερόμενα είναι ευρέως γνωστά σε ευρύ φάσμα επιστημόνων, αλλά σήμερα με τη δυναμική εξέλιξη των ενεργειακών επενδύσεων στον τομέα του αιολικού δυναμικού είναι γνωστά ακόμα και σε τραπεζίτες και επενδυτές που απαιτούν πλήρη αξιοπιστία των στοιχείων στα οποία εδράζεται η βιωσιμότητα μιας επένδυσης στον τομέα αυτό. Προκειμένου να καταστεί αξιόπιστη κατά το δυνατόν η χρήση των στοιχείων της ΕΜΥ εισάγεται η ακόλουθη μεθοδολογία. Η θέση των σταθμών της ΕΜΥ είναι γνωστή και επομένως είναι δυνατόν να προσδιορισθούν οι γεωμορφολογικές συνθήκες που ισχύουν κατά τη λήψη των μετρήσεων/παρατηρήσεων. Τα κλιματικά χαρακτηριστικά της θέσης του σταθμού είναι επίσης γνωστά από τις ίδιες τις καταγραφές της ΕΜΥ, όπως προαναφέρθηκε. Εισάγεται εδώ η έννοια του ιδεατού σταθμού ή της θέσης αναφοράς και στην οποία μεταφέρονται τα πραγματικά στοιχεία από τις μετρήσεις της ΕΜΥ. Ο ιδεατός σταθμός σε πλήρη αντιστοιχία με τον πραγματικό σταθμό, συνιστά μια ιδανική τοποθεσία με συγκεκριμένες γεωμορφολογικές και κλιματικές συνθήκες, όπως θα αναλυθεί στα επόμενα και με συγκεκριμένες παραμέτρους μετρήσεων. Από την τοποθεσία αυτή είναι εύκολο να μεταφερθούν τα στοιχεία σε οποιαδήποτε άλλη περιοχή ενδιαφέροντος, μέσα στα όρια ισχύος του μικροκλίματος της περιοχής. Ο προσδιορισμός των συνθηκών σε κάθε σταθμό δεν είναι εύκολη δουλειά, μπορεί όμως να γίνει άπαξ με την ανάληψη συγκεκριμένου έργου σε συνεργασία και με την ΕΜΥ. Στα πλαίσια ενός τέτοιου έργου μαζί με τον προσδιορισμό των συνθηκών κάθε σταθμού θα γίνει και η μεταφορά των ήδη υπαρχόντων στοιχείων στον ιδεατό σταθμό και τα στοιχεία αυτά θα μπορούν να είναι διαθέσιμα στους μελετητές, επενδυτές και στον κάθε ενδιαφερόμενο. Με σκοπό τη συστηματική παρουσίαση της προαναφερόμενης μεθοδολογίας γίνεται στα επόμενα μια σύντομη αναφορά στις παραμέτρους που επηρεάζουν και προσδιορίζονται οι βασικές σχέσεις υπολογισμών και διόρθωσης των στοιχείων που υιοθετούνται στην παρούσα εργασία. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 13

14 4.1 Γεωμορφολογία της περιοχής μετρήσεων Δύο παράμετροι, που συνδέονται με τη γεωμορφολογία, επηρεάζουν καθοριστικά τις μετρήσεις που λαμβάνονται σε μια περιοχή. Η πρώτη αφορά τον συντελεστή τριβής της επιφάνειας (wind shear) που καθορίζει τη διαμόρφωση του οριακού στρώματος στην περιοχή και την ταχύτητα σε ύψη διαφορετικά από εκείνο που ελήφθησαν οι μετρήσεις. Η δεύτερη αφορά την ύπαρξη εμποδίων (κτήρια, μεγάλα δένδρα κλπ) που «σκιάζουν» την περιοχή μετρήσεων, αλλοιώνοντας τις πραγματικές ταχύτητες. Στην πραγματικότητα τα φαινόμενα που υπεισέρχονται είναι πολύ πιο σύνθετα και για τον εντοπισμό τους κατασκευάζεται μοντέλο με το ανάγλυφο της περιοχής και στο οποίο τοποθετούνται τυχόν εμπόδια. Με βάση το μοντέλο αυτό πραγματοποιούνται αναλυτικοί υπολογισμοί ρευστομηχανικής. Η εργασία αυτή μπορεί να αναληφθεί στα πλαίσια του προτεινόμενου έργου που προαναφέρθηκε. Στην παρούσα εργασία η περιοχή αξιολογείται με βάση χάρτες της περιοχής εγκατάστασης του σταθμού και για κάθε διεύθυνση ανέμου κατατάσσεται σε μια κλάση τραχύτητας, σύμφωνα με την κατηγοριοποίηση του European Wind Atlas και αποδίδεται ένα μήκος τραχύτητας. Στην σχήμα 11 φαίνεται χάρτης από το Google στην περιοχή του σταθμού Μυτιλήνης, ενώ στον πίνακα 7 δίδονται οι κλάσεις και τα μήκη τραχύτητας που εκτιμούνται για τον σταθμό της Μυτιλήνης. Σχήμα 11. Χάρτης Google της περιοχής εγκατάστασης του σταθμού της Μυτιλήνης Επί του χάρτη έχει τοποθετηθεί ο σταθμός με βάση της γεωγραφικές συντεταγμένες του και έχουν χαραχθεί κύκλοι ακτίνας 1000, 1500 και 2000m, οι τομείς των διευθύνσεων ανέμου και δίδονται τα Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 14

15 υψόμετρα σε χαρακτηριστικά σημεία. Λεπτομερέστεροι χάρτες της ΓΥΣ σε κατάλληλες κλίμακες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για το σκοπό αυτό. Σημειώνεται επίσης ότι για μεγαλύτερη ακρίβεια στους υπολογισμούς οι 8 διευθύνσεις της ΕΜΥ μπορούν να γίνουν 16 με απλό μοντέλο κατανομής των υπαρχόντων μετρήσεων στους 16 αντί των 8 τομέων. Στην κατανομή αυτή μπορούν να ληφθούν υπόψη τα στοιχεία του αναγλύφου ή τυχόν σκιάσεις. Για τους υπολογισμούς που επακολουθούν χρησιμοποιούνται οι ακόλουθες βασικές σχέσεις : (4) Όπου υ 1 και υ 2 οι ταχύτητες ανέμου στα ύψη h 1 και h 2 αντίστοιχα και γ η τιμή του συντελεστή τριβής. ln /ln (5) Όπου z 0 το μήκος τραχύτητας εξαρτώμενο από το ανάγλυφο και το είδος της επιφάνειας του εδάφους πέριξ του σημείου μέτρησης σύμφωνα με την κατηγοριοποίηση του European Wind Atlas. Από τις δύο προαναφερόμενες σχέσεις προκύπτει η τιμή του γ. Με βάση τις σχέσεις αυτές και την υπόθεση ότι το πάχος του οριακού στρώματος φθάνει τα 2000 m μπορούν να υπολογισθούν οι ταχύτητες σε δύο περιοχές με το ίδιο μικροκλίμα αλλά με διαφορετικό μήκος τραχύτητας. Για να ληφθούν υπόψη τυχόν εμπόδια που αλλοιώνουν τις μετρήσεις σε μια περιοχή συγκριτικά με μια άλλη με το ίδιο μικροκλίμα, αλλά στην οποία δεν υπάρχουν εμπόδια ακολουθείται η μέθοδος του συντελεστή σκίασης που αποδίδεται σε κάθε μία από τις οκτώ (ή δεκαέξι) διευθύνσεις ανέμου. Ο συντελεστής (%) δίδει το ποσοστό μείωσης της ταχύτητας ανέμου που καταγράφεται στην περιοχή μετρήσεων από μια συγκεκριμένη διεύθυνση ως αποτέλεσμα της ύπαρξης εμποδίων. Η εκτίμηση του συντελεστή σκίασης γίνεται με βάση το μέγεθος του εμποδίου το είδος του και την απόσταση του από τον ιστό μέτρησης. Η εκτίμηση φυσικά μπορεί να γίνει με χρήση πιο αναλυτικών μοντέλων CFD όπως το WASP που προαναφέρθηκε. Στον πίνακα 4 δίδονται τα προαναφερόμενα στοιχεία από τον σταθμό της Μυτιλήνης. Roughness Roughness Shadow Class length coef. N NE E SE S SW W NW Πίνακας 4. Τα γεωμορφολογικά στοιχεία του σταθμού της Μυτιλήνης Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 15

16 Οι εκτιμήσεις αυτές επιδέχονται κριτικής, αλλά χρησιμοποιούνται κυρίως για την πιο συστηματική παρουσίαση της μεθοδολογίας που προτείνεται εδώ. 4.2 Μικροκλίμα της περιοχής μετρήσεων Οι κλιματικές συνθήκες στην περιοχή των σταθμών δίδονται από την ΕΜΥ και δείγμα των στοιχείων αυτών δόθηκαν στην παράγραφο 2. Με βάση τα στοιχεία αυτά καταρτίζονται οι πίνακες 9, 10 και 11 που δίδουν τις μέσες τιμές θερμοκρασίας, πίεσης και σχετικής υγρασίας για κάθε μήνα του έτους καθώς και οι μέσες ετήσιες τιμές. Πίνακας 5. Μέσες τιμές θερμοκρασιών ανά μήνα και ετήσιες σταθμού Μυτιλήνης Πίνακας 6. Μέσες τιμές ατμοσφαιρικής πίεσης ετήσιες και ανά μήνα σταθμού Μυτιλήνης Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 16

17 Πίνακας 7. Μέσες τιμές σχετικής υγρασίας Στους πίνακες υπάρχει η πρόβλεψη να χρησιμοποιηθούν διαφορετικές τιμές για κάθε μια από τις οκτώ διευθύνσεις ανέμου δεδομένου ότι ιδιαίτερα η θερμοκρασία και η σχετική υγρασία είναι συναρτήσεις των διευθύνσεων αυτών. Από τα αναλυτικά στοιχεία της ΕΜΥ είναι δυνατόν να κατασκευασθούν απλά μοντέλα εκτίμησης των μέσων τιμών για κάθε διαφορετική διεύθυνση, εδώ όμως για λόγους απλότητας δεν θα γίνει αυτό. Από τα παραπάνω δεδομένα προκύπτουν υπολογισμοί της πυκνότητας του αέρα που είναι βασικοί στους ενεργειακούς υπολογισμούς, αλλά επηρεάζουν επίσης και τους υπολογισμούς δυνάμεων ανέμου σε μελέτες θαλασσίων έργων, ιδιαίτερα αγκυρώσεων. Για τους υπολογισμούς αυτούς παρατίθενται οι βασικές σχέσεις που χρησιμοποιούνται για τον σκοπό αυτό. 0 1 Όπου : ρ η πυκνότητα του αέρα, (8) p 0 η ατμοσφαιρική πίεση στη μέση στάθμη της θάλασσας L σταθερά μεταβολής της θερμοκρασίας με το ύψος (L= 6,5 K/1000 m) R Σταθερά των αερίων από την καταστατική εξίσωση των αερίων (R= 8,31432 J/mol.K) T 0 Η θερμοκρασία του αέρα στη μέση στάθμη θάλασσας Μ το μοριακό βάρος του ξηρού αέρα (Μ=28,9644 g/mole) Με βάση τη σχέση αυτή υπολογίζεται η πυκνότητα του αέρα τόσο στην επιφάνεια της θάλασσας, όσο και στο ύψος των μετρήσεων, αλλά και σε κάθε επιθυμητό ύψος ανάλογα με τις απαιτήσεις. Η σχετική υγρασία λαμβάνεται υπόψη στους ενεργειακούς υπολογισμούς δεδομένου ότι επηρεάζει την πυκνότητα του αέρα με βάση την ακόλουθη σχέση: Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 17

18 . 1 (9) 5. Ο ιδεατός σταθμός Με βάση τις προηγούμενες αναφορές ο ιδεατός σταθμός προσδιορίζεται ως ακολούθως: Περιμετρική συμμετρία εδάφους, ήτοι σταθερό μήκος τραχύτητας για όλες τις διευθύνσεις Επιφάνεια εδάφους κλάσης 0.5 κατά το European Wind Atlas με μήκος τραχύτητας m (ισοδυναμεί με την επιφάνεια της θάλασσας ή ομαλό έδαφος) Υψόμετρο σταθμού το υψόμετρο του πραγματικού σταθμού Κλιματικές συνθήκες ίδιες με αυτές του πραγματικού σταθμού Ύψος ιστού μέτρησης 10 m από την επιφάνεια του εδάφους Ύψη υπολογισμού στοιχείων ανέμου : 10 m, 50 m, 100 m Με βάση τις υποθέσεις αυτές και τα μαθηματικά που προηγήθηκαν υπολογίζονται οι συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας (σ.π.π.) για κάθε διεύθυνση ανέμου, μήνα και έτος στα ύψη των 10, 50 και 100 μέτρων για τον πραγματικό και για τον ιδεατό σταθμό. Όπως προαναφέρθηκε τα στοιχεία αυτά μπορούν να υπολογισθούν προκαταβολικά για κάθε ένα από τους υπάρχοντες σταθμούς της ΕΜΥ και να είναι στη διάθεση κάθε ενδιαφερόμενου. Εννοείται ότι το λογισμικό που αναπτύχθηκε για τις παραπάνω επεξεργασίες μπορεί να μεταφέρει τα στοιχεία σε οποιαδήπτε άλλη τοποθεσία με γνωστά χαρακτηριστικά (τραχύτητα, σκίαση, κλιματικά δεδομένα) αλλά και για οποιοδήποτε άλλο ύψος. Στο σχήμα 12(α) δίδονται οι κατανομές συχνοτήτων εμφάνισης ταχυτήτων ανέμου του πραγματικού σταθμού Μυτιλήνης σε ύψη 10, 50 και 100 μέτρων, ενώ το σχήμα 12(β) δίδει τα αντίστοιχα στοιχεία του ιδεατού σταθμού. (α) (β) Σχήμα 12. Κατανομή συχνοτήτων ταχυτήτων ανέμου μηνός Ιανουαρίου στα 10, 50 και 100 m Στα σχήματα 13(α) και 13(β) δίδονται οι αντίστοιχες σππ Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 18

19 (α) (β) Σχήμα 13. σππ ταχυτήτων στα 10, 50 και 100 m (α) μηνός Ιανουαρίου, (β) έτους 6. Χρονοσειρές ταχυτήτων ανέμου Η στατιστική ανάλυση των στοιχείων ανέμου που παρουσιάσθηκε στα προηγούμενα μπορεί να αποδώσει πλήρη στοιχεία τόσο σε ενεργειακούς υπολογισμούς όσο και σε υπολογισμούς θαλασσίων έργων. Στην επόμενη παράγραφο θα δοθούν τα στοιχεία των υπολογισμών αυτών και στις δύο προαναφερόμενες περιπτώσεις. Συχνά όμως είναι απαραίτητη η δημιουργία χρονοσειρών ταχυτήτων ανέμου και για λόγους επιβεβαίωσης των υπολογισμών, αλλά και για λόγους σύγκρισης των στοιχείων με υπάρχουσες μετρήσεις από άλλους μετεωρολογικούς σταθμούς. Στις περιπτώσεις μελέτης θαλασσίων έργων για τους υπολογισμούς του κυματικού κλίματος είναι αναγκαία η γνώση όχι μόνο της μέσης ωριαίας ταχύτητας, αλλά και η συνολική διάρκεια ενός φαινομένου με τη μέση αυτή ωριαία ταχύτητα. Αυτό συμβαίνει διότι η ανάπτυξη των κυματισμών είναι συνάρτηση του αναπτύγματος (fetch), της έντασης του ανέμου, αλλά, είναι συνάρτηση και της διάρκειας πνοής του ανέμου, όπως φαίνεται στο σχήμα 14 που δίδει εκτιμήσεις του ύψους κύματος ως συνάρτηση των προαναφερομένων παραμέτρων. Στις εκτιμήσεις μεγίστων υψών κύματος συχνά συμβαίνει ένας ισχυρός άνεμος μικρής διάρκειας να δίδει μικρότερο ύψος κύματος από ένα λιγότερο ισχυρό με μεγάλη όμως διάρκεια. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 19

20 Σχήμα 14. Διαγράμματα Darbyshire προσδιορισμού ύψους κύματος Τα στοιχεία όμως της ΕΜΥ δίδουν συνολικές διάρκειες μιας κλίμακας ταχυτήτων στην διάρκεια ενός μήνα, ανά διεύθυνση και φυσικά δεν είναι σωστό να θεωρηθεί ότι ένα τέτοιο φαινόμενο συμβαίνει άπαξ μέσα στον μήνα και η διάρκεια του είναι αυτή που δίδουν οι πίνακες στατιστικών στοιχείων. Με σκοπό την ρεαλιστική απεικόνιση των μεταβολών του κλίματος ανέμου στη διάρκεια ενός μήνα από τα αντίστοιχα στατιστικά στοιχεία της ΕΜΥ, κατασκευάζονται μοντέλα αναπαράστασης του κλίματος στην περιοχή του σταθμού με τη μέθοδο των "καταστάσεων ανέμου" (wind conditions). Κάθε κατάσταση ανέμου χαρακτηρίζεται από μια μέση ωριαία ταχύτητα και μια διάρκεια και ο προσδιορισμός τους και οι εναλλαγές τους καθορίζονται από το υιοθετούμενο μοντέλο και τις μηνιαίες διάρκειες που δίδουν τα στοιχεία της ΕΜΥ. Στο σχήμα 15 δίδεται μια χρονοσειρά μέσων ωριαίων ταχυτήτων ανέμου στην περιοχή του σταθμού της Μυτιλήνης για τον μήνα Ιανουάριο που προέκυψε από ένα τέτοιο μοντέλο. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 20

21 Σχήμα 15. Χρονοσειρά ταχυτήτων ανέμου μηνός Ιανουαρίου από τον σταθμό της Μυτιλήνης Ένα κρίσιμο τεστ για την επιβεβαίωση της συνέπειας των χρονοσειρών και της συμφωνίας τους με τα στατιστικά δεδομένα από τα οποία προέκυψαν είναι η εφαρμογή της αντίστροφης διαδικασίας. Η επεξεργασία δηλαδή της χρονοσειράς και η εξαγωγή των συναρτήσεων πυκνότητας πιθανότητας των ταχυτήτων ανέμου που προκύπτουν από αυτήν. Στο σχήμα 16 φαίνεται η σππ μηνός Ιανουαρίου, η αντίστοιχη σππ που προκύπτει από την επεξεργασία της χρονοσειράς και η αντίστοιχη θεωρητική κατανομή Weibull που προσαρμόζεται στα δεδομένα μας Σχήμα 16. Η σππ μηνός Ιανουαρίου από τον σταθμό της Μυτιλήνης 1. Στοιχεία ΕΜΥ 2.Στοιχεία χρονοσειράς 3. Θεωρητική κατανομή Weibull Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 21

22 Το θέμα της ανάπτυξης χρονοσειρών από τα στατιστικά στοιχεία της ΕΜΥ και μάλιστα σε τρόπο ώστε να μπορούν να δημιουργούνται μέσες τιμές ταχυτήτων διαφορετικής διάρκειας (π.χ. μέσες ωριαίες, μέσες δεκαλέπτου κλπ) αποτελεί αντικείμενο ξεχωριστής εργασίας και δεν θα επεκτείνουμε την παρουσίαση του εδώ. 7. Μακροπρόθεσμες προβλέψεις, προβλέψεις μεγίστων Με βάση τα στοιχεία της ΕΜΥ σε μια περιοχή μπορούν να προσδιορισθούν περιοδικότητες διάρκειας μεγαλύτερης του έτους, να ανιχνευτούν μεταβολές του κλίματος σε μια περιοχή, να προβλεφθούν μέγιστες τιμές μιας ορισμένης περιόδου (π.χ. 50 ετών), στοιχεία που είναι απαραίτητα τόσο στους υπολογισμούς θαλασσίων έργων, όσο και σε εγκαταστάσεις ανεμογεννητριών όπου με βάση μέγιστα προβλεπόμενα επιλέγεται ο τύπος και η κλάση της κατάλληλης μηχανής. Το ζήτημα αυτό θα αποτελέσει αντικείμενο ξεχωριστής εργασίας. 8. Ενεργειακοί Υπολογισμοί Στην παράγραφο αυτή δίδονται μόνο επιγραμματικά οι δυνατότητες αξιοποίησης της μέχρι τώρα μεθοδολογίας σε ενεργειακούς υπολογισμούς. Η ισχύς που ενσωματώνει ο άνεμος είναι συνάρτηση της ταχύτητας του και δίδεται από τη σχέση P=1/2 ρ.α.υ 3 (10) Όπου : ρ : η πυκνότητα του αέρα Α : η επιφάνεια ενός ιδεατού σωλήνα ροής ανέμου (ή η επιφάνεια του ρότορα μιας ανεμογεννήτριας) υ : η ταχύτητα του ανέμου Η ενέργεια επομένως ανά μονάδα επιφανείας δίδεται από τη σχέση: Pα=1/2 ρ υ 3 Σε μια περιοχή που οι επικρατούσες ταχύτητες ανέμου περιγράφονται στατιστικά από την αντίστοιχη σππ η ενέργεια θα δίδεται επίσης στατιστικά με βάση τη σχέση: (11) Η σχέση δίδει την ανά μονάδα επιφανείας περικλειόμενη ενέργεια για την χρονική περίοδο ισχύος της σππ (μηνιαία ή ετήσια για το υπό εξέταση αντικείμενο) Δεδομένου ότι οι ταχύτητες που θεωρούμε είναι μέσες ωριαίες η συνολική ενέργεια για τη χρονική περίοδο στην οποία αναφέρεται η σππ είναι Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 22

23 Pολ = P.T σε KWh (12) όπου Τ η διάρκεια της περιόδου (Τ=720 h η μέση διάρκεια του μήνα και Τ= 8640 h για τις ετήσιες κατανομές). Με βάση τα παραπάνω κατασκευάζονται συναρτήσεις κατανομής ισχύος για κάθε μήνα του έτους συνολικά για το μήνα και για κάθε διεύθυνση ανέμου, καθώς και η συνολική ετήσια, αλλά και για κάθε διεύθυνση. Οι συναρτήσεις κατασκευάζονται για τη θέση του σταθμού, για τον ιδεατό σταθμό και φυσικά μπορούν να κατασκευασθούν για τα βασικά ύψη 10, 50 και 100 μέτρων, αλλά και για το ύψος που επιλέγεται. Στο σχήμα 17 δίδεται η ετήσια κατανομή ισχύος στον σταθμό της Μυτιλήνης, ενώ στο σχήμα 18 του μηνός Ιανουαρίου. Με ολοκλήρωση των καμπυλών και τη σχέση (12) κατασκευάζεται ο πίνακας 8 που δίδει τη διαθέσιμη ισχύ με τα στοιχεία της ΕΜΥ και για τον Ιδεατό σταθμό σε ύψη 10, 50 και 100 μέτρων. Ο πίνακας δίδει τα προαναφερόμενα στοιχεία για τον Ιανουάριο και για το έτος συνολικά σε ισχύ και σε διαθέσιμη ενέργεια σε KWh I.S. 10m I.S. 50m I.S. 100m Σχήμα 17. Ετήσια κατανομή ισχύος στον σταθμό της Μυτιλήνης Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 23

24 S. EMY I.S. 10m I.S. 50m I.S.100m Σχήμα 18. Κατανομή ισχύος μηνός Ιανουαρίου Ιανουάριος Έτος S. EMY 10m IS 10m IS 50m IS100m IS 10m IS 50m IS100m Ισχύς σε KW ,259 1, ,087 Ενέργεια σε KWh 374, , ,697 1,061,181 4,825,768 7,690,784 9,395,905 Πίνακας 8. Διαθέσιμη ισχύς και ενέργεια στο σταθμό Μυτιλήνης Τα προαναφερόμενα στοιχεία είναι χρήσιμα για να εξετασθεί το αιολικό δυναμικό μιας περιοχής και μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την κατ' αρχήν κατάταξη της περιοχής σε κλάσεις ανέμου (wind classes), για τη σύγκριση διαφορετικών περιοχών μεταξύ τους κλπ Ισχύς σε KW Σχήμα 19. Καμπύλη ισχύος ανεμογεννήτριας ονομαστικής ισχύος 850 KW Η ισχύς όμως που μπορεί να αξιοποιηθεί εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά και το μέγεθος μιας συγκεκριμένης μηχανής. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 24

25 Στο σχήμα 19 δίδεται η καμπύλη ισχύος μιας μηχανής 850 ΚW όπως δίδεται από τον κατασκευαστή της. Η καμπύλη αναφέρεται σε συγκεκριμένες συνθήκες πυκνότητας αέρα, σχετικής υγρασίας κλπ και επομένως για τη σωστή χρήση της απαιτείται είτε η καμπύλη να διορθωθεί για τις συνθήκες που ισχύουν στην περιοχή εγκατάστασης, είτε οι σππ ταχυτήτων ανέμου να μεταφερθούν στις συνθήκες ισχύος της καμπύλης, όπως περιγράφηκε στα προηγούμενα και τα αποτελέσματα των ενεργειακών υπολογισμών να μεταφερθούν ξανά στην υπόψη περιοχή. Η καμπύλη ισχύος της Α/Γ περιγράφεται από μια σχέση: Pg = f(u) (13) Συνεπώς η κατανομή της παραγόμενης ισχύος σε μια περιοχή με σππ της ταχύτητας την p(u) θα δίδεται από τη σχέση: Pp = f(u).p(u).du (14) Με βάση τη προαναφερόμενες σχέσεις κατασκευάζονται οι καμπύλες κατανομής της παραγόμενης ισχύος για κάθε περίοδο που υπάρχουν διαθέσιμα στοιχεία (για κάθε μήνα του έτους, για το έτος συνολικά) και για κάθε ανεμογεννήτρια για την οποία είναι διαθέσιμη η καμπύλη ισχύος της. Ομοίως για τις περιόδους αυτές μπορεί να κατασκευασθούν οι κατανομές για όλες τις διαθέσιμες διευθύνσεις από τις οποίες προκύπτουν οι αντίστοιχες ροζέτες. Στο σχήμα 20 δίδεται η ετήσια κατανομή παραγόμενης ισχύος από την προαναφερόμενη Α/Γ καθώς και αυτή του Ιανουαρίου Ιαν. Έτος Σχήμα 20. Κατανομή παραγόμενης ισχύος Α/Γ 850 KW - έτους και Ιανουαρίου- σταθμός Μυτιλήνης Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 25

26 Σχήμα 21. Ροζέτα κατανομής της παραγόμενης ισχύος Α/Γ 850 KW έτους Στο σχήμα 21 επίσης δίδεται η ροζέτα κατανομής της ετήσιας ισχύος στις οκτώ διευθύνσεις ανέμου που υιοθετήθηκαν. Η ολοκλήρωση των καμπυλών δίδει την παραγόμενη ισχύ από την συγκεκριμένη Α/Γ για την αντίστοιχη περίοδο. Στον πίνακα 9 δίδονται τα στοιχεία που προκύπτουν για τον Ιανουάριο και για το έτος για τον ιδεατό σταθμό σε ύψος 50 μέτρων (ύψος κατάλληλο για τη συγκεκριμένη ανεμογεννήτρια). Τα στοιχεία αυτά συγκρίνονται με τα αντίστοιχα του πίνακα 13 και προκύπτει ο συντελεστής απασχόλησης (capacity factor) της υπό εξέταση ανεμογεννήτριας και για τις αντίστοιχες περιόδους. Ιανουάριος Έτος Παραγόμενη ισχύς (KW) Διαθέσιμη ισχύς (KW) Capacity factor (%) Πίνακας 9. Παραγόμενη και διαθέσιμη ισχύς από Α/Γ ονομαστικής ισχύος 850 KW στον ιδεατό σταθμό της Μυτιλήνης σε ύψος 50 m Οι υπολογισμοί που παρατέθηκαν καταδεικνύουν ότι η σωστή χρήση των στοιχείων της ΕΜΥ μπορεί να αποδώσει γρήγορα και με ελάχιστο κόστος όλη την γκάμα των υπολογισμών που απαιτούνται στα ενεργειακά έργα. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 26

27 9. Υπολογισμοί θαλασσίων έργων Στα θαλάσσια έργα διακρίνουμε δύο βασικές κατηγορίες υπολογισμών: α. Δυνάμεις ανέμου β. Κυματικό κλίμα. Στην πρώτη περίπτωση απαιτούνται προβλέψεις μεγίστων με βάση τις μέσες ωριαίες τιμές της ταχύτητας ανέμου (wind gustiness). Απαιτούνται όμως και προβλέψεις μεγίστων σε μια εξεταζόμενη χρονική περίοδο (20, 30, 50 ή και 100 ετών) ανάλογα με το έργο, την αναμενόμενη διάρκεια ζωής, τα επίπεδα ασφαλείας που επιβάλλουν αντίστοιχοι κανονισμοί κλπ. Στην περίπτωση του κυματικού κλίματος τα στοιχεία ανέμου αποτελούν τη βάση για την εκτίμηση των χαρακτηριστικών των κυματισμών (ύψος κύματος, περίοδος, διεύθυνση μετάδοσης). Οι υπολογισμοί γίνονται με βάση διαγράμματα σαν αυτό του σχήματος 14 ή τα διαγράμματα Berchneider κλπ. Σε όλες τις περιπτώσεις δείξαμε ότι τα στοιχεία της ΕΜΥ απαιτούν "διόρθωση" για τη σωστή χρήση τους στους υπολογισμούς που προαναφέραμε. Στους κυματικούς υπολογισμούς, που συνήθως απαιτούνται σε παράκτιες περιοχές, η μεταφορά των στοιχείων σε ιδεατούς σταθμούς, όπως προτάθηκαν εδώ αποτελεί και τη μόνη διόρθωση που απαιτείται. Αυτό διότι ο ιδεατός σταθμός αναφέρεται σε τραχύτητες εδάφους ανάλογες με αυτές που επικρατούν στην επιφάνεια της θάλασσας και οι διευθύνσεις που ενδιαφέρουν είναι εκείνες από την ανοικτή θάλασσα και όχι από την ξηρά που επηρεάζεται σημαντικά από το ανάγλυφο της περιοχής του έργου. Σε υπολογισμούς όμως ανεμοπιέσεων (π.χ. υπολογισμούς αγκυρώσεων πλωτών προβλητών σε μαρίνες, αγκυροβόλια κρουαζιερόπλοιων κλπ) όπου όλες οι διευθύνσεις είναι κρίσιμες, απαιτείται 'διόρθωση' των στοιχείων για την υπό εξέταση περιοχή. Το ζήτημα αυτό θα αποτελέσει αντικείμενο ιδιαίτερης εργασίας και αντίστοιχης δημοσίευσης. Παράλληλα επισημαίνουμε ότι στον υπολογισμό του κυματικού κλίματος υπεισέρχονται διαγράμματα όπως αυτό το σχήματος 14 που "διακόπτουν" την υπολογιστική διαδικασία που μπορεί να αλγοριθμοποιηθεί σε ένα πρόγραμμα υπολογιστή και απαιτούν το 'διάβασμα' των τιμών από τα διαγράμματα. Στη Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα έχουμε αναπτύξει Λογισμικό που προσαρμόζει αναλυτικούς τύπους υπολογισμού των παραμέτρων του κύματος με εφαρμογή μεθόδων παλινδρόμησης (regression analysis) στα δεδομένα των διαγραμμάτων. Το πρόγραμμα με είσοδο τα ανεμολογικά στοιχεία της ΕΜΥ (διορθωμένα ή όχι) και το ανάγλυφο της περιοχής (fetch) υπολογίζει το πλήρες κυματικό κλίμα στην περιοχή (σημαντικό ύψος κύματος, μέση περίοδος, διευθύνσεις), εκτιμά αναμενόμενα μέγιστα, διάρκειες κλπ. Το πρόγραμμα επεκτείνεται σήμερα στους υπολογισμούς δυνάμεων (και κινήσεων) ειδικών θαλάσσιων κατασκευών (πλατφόρμες ανεμογεννητριών, πλωτές και εδραζόμενες, πλωτοί ιστοί φωτισμού και επιτήρησης ιχθυοτροφείων, πλωτά αγκυροβόλια κρουαζιερόπλοιων, σταθερά κρηπιδώματα και κυματοθραύστες κλπ). Τα ζητήματα αυτά θα αποτελέσουν αντικείμενο ξεχωριστής δημοσίευσης. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 27

28 10. Μέθοδοι αξιολόγησης και διόρθωσης των δεδομένων της ΕΜΥ μέσω συσχέτισης Στην παράγραφο 4 κρίθηκε σε ένα επίπεδο η αξιοπιστία των στοιχείων της ΕΜΥ συγκρίνοντας τις καταγραφές της με την κατανομή Weibull. Αναφέρθηκε δε η δυνατότητα περαιτέρω ελέγχου συγκρίνοντας τα στοιχεία με μετρήσεις που ήδη έχουν ληφθεί από μετεωρολογικούς σταθμούς μέτρησης αιολικού δυναμικού σε πολλά σημεία της χώρας. Το έργο αυτό απαιτεί χρόνο και προσπάθεια και η συσχέτιση μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους. Μόνο ενδεικτικά δίδεται εδώ το διάγραμμα του σχήματος 22 που δίδει τις κατανομές Weibull τhς ΕΜΥ για τον Ιδεατό σταθμό της Λήμνου σε ύψος 50 μέτρων και την αντίστοιχη κατανομή από μετρήσεις που ελήφθησαν σε διάρκεια ενός έτους από Μ/Σ, όπως προαναφέρθηκε. Τα στοιχεία δεν έχουν διορθωθεί για τις συνθήκες εδάφους του Μ/Σ και επομένως το διάγραμμα δεν προσφέρεται για άμεσες συγκρίσεις. Δίδει όμως μια εικόνα των συσχετίσεων που είναι δυνατόν να γίνουν και από τις οποίες μπορούν να προκύψουν σημαντικά στοιχεία για το εύρος της αξιοπιστίας των στοιχείων της ΕΜΥ και να αυξήσουν το επίπεδο εμπιστοσύνης στη χρήση τους Μετρήσεις ΙΣ.50m Σχήμα 22 Σύγκριση κατανομών Weibull από στοιχεία της ΕΜΥ και από μετρήσεις Μ/Σ/Λήμνος Τέλος στις συσχετίσεις αξιοπιστίας μπορούν να γίνονται συσχετίσεις στοιχείων από γειτονικούς σταθμούς της ΕΜΥ. 10. Συμπεράσματα Στην παρούσα εργασία δείξαμε ότι τα στοιχεία της ΕΜΥ συνιστούν ένα πλούτο που έχει συσσωρευτεί στα πολλά χρόνια λειτουργίας των σταθμών της ανά την Ελλάδα. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 28

29 Δείξαμε όμως ότι απαιτείται προσοχή στη χρήση τους και διορθώσεις των στοιχείων αυτών είναι αναγκαίες για τη σωστή και συστηματική τους αξιοποίηση. Οι διορθώσεις πρέπει να λάβουν υπόψη τον τρόπο που συλλέγονται τα στοιχεία αυτά, τη γεωμορφολογία της περιοχής εγκατάστασης των σταθμών, τα στοιχεία του κλίματος της περιοχής κλπ. Προτείναμε παράλληλα ένα συστηματικό τρόπο που μπορεί να επιτρέψει τη διόρθωση αυτών των στοιχείων ώστε να καταστούν διαθέσιμα σε όλους τους μελετητές και επενδυτές που σχετίζονται κυρίως με τα ενεργειακά και τα θαλάσσια έργα. Μέρος αυτής της μεθοδολογίας αποτελεί και ο ιδεατός σταθμός που θα επιτρέψει τα στοιχεία αυτά να έχουν έναν αντικειμενικό χαρακτήρα έξω από τους τοπικούς επηρεασμούς και τις υποκειμενικότητες των παρατηρητών της ΕΜΥ. Στα πλαίσια αυτής της μεθοδολογίας η ΕΜΥ μπορεί να αξιοποιήσει υπάρχοντα στοιχεία από μετρήσεις αιολικών μετεωρολογικών σταθμών που έχουν ληφθεί με την αυστηρότητα που απαιτούν οι σύγχρονοι κανονισμοί για να καταλήξει σε διορθώσεις των στοιχείων της χωρίς να περιμένει την εγκατάσταση δικών της ιστών, τη λήψη μετρήσεων και τη συσχέτιση τους με τις παρατηρήσεις, διαδικασία που στην καλλίτερη περίπτωση θα απαιτήσει μια πενταετία, την οποία η χώρα δεν διαθέτει. Η ανάληψη ενός τέτοιου έργου θα δώσει ένα ισχυρό εργαλείο ανάπτυξης στον τομέα των αιολικών έργων, αλλά θα βελτιώσει σημαντικά και τις μεθόδους υπολογισμού των θαλασσίων έργων. Το λογισμικό που αναπτύχθηκε στα πλαίσια αυτής της εργασίας με ενδεχόμενες κατάλληλες προσαρμογές μπορεί να αποτελέσει εργαλείο και στη διαδικασία διόρθωσης των στοιχείων, αλλά και στην άμεση αξιοποίηση τους τόσο σε ενεργειακούς υπολογισμούς, όσο και σε υπολογισμούς θαλασσίων έργων. Στην παρουσίαση θίξαμε απλώς μια σειρά από ζητήματα, όπως μακρόχρονες προβλέψεις, προβλέψεις μεγίστων, χρονοσειρές ταχυτήτων ανέμου κλπ λόγω του όγκου των στοιχείων που παρουσιάζονται εδώ. Τα ζητήματα αυτά θα αποτελέσουν αντικείμενο ξεχωριστών δημοσιεύσεων. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 29

30 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. C.A. Brebbia and S. Walker. "Dynamic Analysis of Offshore Structures", Newness-Butterworths, Danish Wind Industry Association. "Energy Manual-2003" 3. Pramod Jain. "Wind Energy Engineering", MacGraw- Hill, 2011, 4. A. Daskalakis. "An Integrated Approach to the Station Keeping Problem", Phd Thesis, M. Δασκαλάκης. "Λιμάνια, Θαλάσσια Κύματα, Λιμενικά Έργα", Εκδόσεις Φοίβος, J.P. Morgan. "Dynamic Positioning of Offshore Vessels", The PPC, U.S. Army Corps of Engineers. "Coastal Engineering Manual", April, 30, A. Daskalakis. "Open sea fish farms based on Intense Floatation and Wave Absorbing Technologies", Aquaculture Europe 2011, October 19, W. Gawronski. "Three Models of Wind-Gust Disturbances for Analysis of Antenna Pointing Accuracy", IPN Progress Report , May 15, Εθνική Μετεωρολογική Υπηρεσία Ελλάδος, Βάση Δεδομένων Κλιματικών Στοιχείων Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 30

ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ

ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Γ. ΒΙΣΚΑΔΟΥΡΟΣ Ι. Φραγκιαδάκης Φ. Μαυροματάκης ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ταχύτητα ανέμου Παράγοντες που την καθορίζουν Μεταβολή ταχύτητας ανέμου με το ύψος από το έδαφος Κατανομή

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση Ενεργειακής Απόδοσης Οικιακής Φωτοβολταϊκής Εγκατάστασης

Αποτίμηση Ενεργειακής Απόδοσης Οικιακής Φωτοβολταϊκής Εγκατάστασης 16 o Εθνικό Συνέδριο Ενέργειας «Ενέργεια & Ανάπτυξη 2011», Αθήνα, 22-23 Νοεμβρίου 2011 Αποτίμηση Ενεργειακής Απόδοσης Οικιακής Φωτοβολταϊκής Εγκατάστασης Ε. Αλούκος 1, Θ. Γιαννακόπουλος 1, Ε. Αμοιραλής

Διαβάστε περισσότερα

Ήπιες Μορφές Ενέργειας

Ήπιες Μορφές Ενέργειας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ήπιες Μορφές Ενέργειας Ενότητα 4: Ενεργειακή Απόδοση Αιολικών Εγκαταστάσεων Καββαδίας Κ.Α. Τμήμα Μηχανολογίας Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονικά Υπεύθυνος: Συλαίος Γιώργος Ομάδα Εργασίας: Πρίνος Παναγιώτης, Σαμαράς Αχιλλέας

Επιστημονικά Υπεύθυνος: Συλαίος Γιώργος Ομάδα Εργασίας: Πρίνος Παναγιώτης, Σαμαράς Αχιλλέας INTERREG III C / Zone Sud - Πρόγραμμα BEACHMED-e Strategic management of beach protection measures for the sustainable development of the Mediterranean coastal areas Μέτρο 2.2: NAUSICAA Προσδιορισμός των

Διαβάστε περισσότερα

Εγγυημένη ισχύς Αιολικής Ενέργειας (Capacity credit) & Περικοπές Αιολικής Ενέργειας

Εγγυημένη ισχύς Αιολικής Ενέργειας (Capacity credit) & Περικοπές Αιολικής Ενέργειας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ AIOΛΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Διδάσκων: Δρ. Κάραλης Γεώργιος Εγγυημένη ισχύς Αιολικής Ενέργειας (Capacity

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Εμμανουέλα Ιακωβίδου Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ. Εργαστηριακές ασκήσεις στο Μάθημα Γενική Μετεωρολογία

ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ. Εργαστηριακές ασκήσεις στο Μάθημα Γενική Μετεωρολογία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ Εργαστηριακές ασκήσεις στο Μάθημα Γενική Μετεωρολογία ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ανάλυση Θερμοκρασιών. Τα στοιχεία που θα

Διαβάστε περισσότερα

7.1.3 Θαλάσσιοι Κυματισμοί (β)

7.1.3 Θαλάσσιοι Κυματισμοί (β) Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Προσομοίωση συστημάτων αβαθούς γεωθερμίας με τη χρήση γεωθερμικών αντλιών Θερμότητας συμβατικής και νέας τεχνολογίας» ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΠΑΠΑΟΕΟΔΩΡΟΥ Η παρούσα διδακτορική διατριβή

Διαβάστε περισσότερα

1. Τα αέρια θερµοκηπίου στην ατµόσφαιρα είναι 2. Η ποσότητα της ηλιακής ακτινοβολίας στο εξωτερικό όριο της ατµόσφαιρας Ra σε ένα τόπο εξαρτάται:

1. Τα αέρια θερµοκηπίου στην ατµόσφαιρα είναι 2. Η ποσότητα της ηλιακής ακτινοβολίας στο εξωτερικό όριο της ατµόσφαιρας Ra σε ένα τόπο εξαρτάται: 1. Τα αέρια θερµοκηπίου στην ατµόσφαιρα είναι 1. επικίνδυνα για την υγεία. 2. υπεύθυνα για τη διατήρηση της µέσης θερµοκρασίας του πλανήτη σε επίπεδο αρκετά µεγαλύτερο των 0 ο C. 3. υπεύθυνα για την τρύπα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΕΣΥ KO-ΑΙΟΛΙΚΟ/02/01/08-11-2011 1/6 ΕΣΥ ΚΟ-ΑΙΟΛΙΚΟ Έκδοση: 02 Αναθεώρηση: 01 Ηµεροµηνία αρχικής έκδοσης: 01-02-2008 Ηµεροµηνία

Διαβάστε περισσότερα

Γράφημα 1: Ανεργία (στοιχεία εποχικά προσαρμοσμένο), 1990-2015

Γράφημα 1: Ανεργία (στοιχεία εποχικά προσαρμοσμένο), 1990-2015 Απασχόληση Ο ιδιωτικός τομέας των ΗΠΑ προσέθεσε 252.000 νέες θέσεις εργασίας τον Δεκέμβριο, βάσει στοιχείων του Υπουργείου Εργασίας των ΗΠΑ. Η αύξηση των θέσεων εργασίας και των μισθών αντανακλά την ενίσχυση

Διαβάστε περισσότερα

''Σεπτέμβριος 2015: οι ακραίες μέγιστες θερμοκρασίες στο 1ο δεκαήμερο και κλιματολογικά στοιχεία του μήνα''

''Σεπτέμβριος 2015: οι ακραίες μέγιστες θερμοκρασίες στο 1ο δεκαήμερο και κλιματολογικά στοιχεία του μήνα'' ''Σεπτέμβριος 2015: οι ακραίες μέγιστες θερμοκρασίες στο 1ο δεκαήμερο και κλιματολογικά στοιχεία του μήνα'' Ο Σεπτέμβριος ως μεταβατικός μήνας από το καλοκαίρι στο φθινόπωρο, ιδιαίτερα το πρώτο δεκαήμερο,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ. Βισκαδούρος Γ. Ι. Φραγκιαδάκης Φ. Μαυροματάκης

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ. Βισκαδούρος Γ. Ι. Φραγκιαδάκης Φ. Μαυροματάκης ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ Βισκαδούρος Γ. Ι. Φραγκιαδάκης Φ. Μαυροματάκης Ισχύς κινητικής ενέργειας φλέβας ανέμου P αν de dt, 1 2 ρdvυ dt P όπου, S, το εμβαδόν του κύκλου της φτερωτής και ρ, η πυκνότητα του αέρα.

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΥΠΕΡΘΕΡΜΑΙΝΕΤΑΙ

Ο ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΥΠΕΡΘΕΡΜΑΙΝΕΤΑΙ Ο ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΥΠΕΡΘΕΡΜΑΙΝΕΤΑΙ Διακυβερνητική Επιτροπή για τις κλιματικές αλλαγές: Αύξηση των αερίων του θερμοκηπίου (+31% για CO 2 ). Αύξηση μέσης θερμοκρασίας γης κατά 0.6±0.2 0.2 ο C από τα τέλη του 19

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών και θαλάσσιο αιολικό - κυματικό δυναμικό. Παρασκευή Δρακοπούλου, Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας, ΕΛΚΕΘΕ

Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών και θαλάσσιο αιολικό - κυματικό δυναμικό. Παρασκευή Δρακοπούλου, Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας, ΕΛΚΕΘΕ Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών και θαλάσσιο αιολικό - κυματικό δυναμικό Παρασκευή Δρακοπούλου, Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας, ΕΛΚΕΘΕ Σύστημα Γεωγραφικών Πληροφοριών: ένα εργαλείο "έξυπνου χάρτη" ολοκληρωμένο

Διαβάστε περισσότερα

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.)

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) Ενότητα 5: Αιολικά Σπύρος Τσιώλης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΙΕΙΣ ΥΣΗΣ Α.Π.Ε. ΣΤΑ ΜΗ ΙΑΣΥΝ Ε ΕΜΕΝΑ ΝΗΣΙΑ

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΙΕΙΣ ΥΣΗΣ Α.Π.Ε. ΣΤΑ ΜΗ ΙΑΣΥΝ Ε ΕΜΕΝΑ ΝΗΣΙΑ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ 69, ΑΘΗΝΑ 10564 ΤΗΛ: 210 3727400, FAX: 210-3255460, E-MAIL: info@rae.gr, WEB: www.rae.gr ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΙΕΙΣ ΥΣΗΣ Α.Π.Ε. ΣΤΑ ΜΗ ΙΑΣΥΝ Ε ΕΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕ4 : ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑ ΣΕ ΚΑΤΑΚΛΙΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΡΩΣΗ

ΠΕ4 : ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑ ΣΕ ΚΑΤΑΚΛΙΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΠΕ4 : ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑ ΣΕ ΚΑΤΑΚΛΙΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΡΩΣΗ : Επίδραση της κλιματικής αλλαγής στη στάθμη και το κυματικό κλίμα των ελληνικών θαλασσών, στην τρωτότητα

Διαβάστε περισσότερα

Πως επηρεάζεται το μικρόκλιμα μιας περιοχής από την τοπογραφία (πειραματική έρευνα) Ομάδα Μαθητών: Συντονιστής καθηγητής: Λύκειο Αγίου Αντωνίου

Πως επηρεάζεται το μικρόκλιμα μιας περιοχής από την τοπογραφία (πειραματική έρευνα) Ομάδα Μαθητών: Συντονιστής καθηγητής: Λύκειο Αγίου Αντωνίου 1 Πως επηρεάζεται το μικρόκλιμα μιας περιοχής από την τοπογραφία (πειραματική έρευνα) Ομάδα Μαθητών: Ζαντής Γιώργος, Παρεκκλησίτης Ορέστης, Ιωάννου Γιώργος Συντονιστής καθηγητής: Νικόλας Νικολάου Λύκειο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων»

Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων» Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων» Αργυροπούλου Αιμιλία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ Ρ.Α.Ε. ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 328/2013

ΑΠΟΦΑΣΗ Ρ.Α.Ε. ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 328/2013 Πειραιώς 132 118 54 Αθήνα Τηλ.: 210-3727400 Fax: 210-3255460 E-mail: info@rae.gr Web: www.rae.gr ΑΠΟΦΑΣΗ Ρ.Α.Ε. ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 328/2013 Για την απόρριψη της υπ αριθµ. πρωτ. ΡΑΕ Γ-01490/10.5.2006 αίτησης της

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ήπιων μορφών ενέργειας

Εργαστήριο ήπιων μορφών ενέργειας Εργαστήριο ήπιων μορφών ενέργειας Ενότητα: Επεξεργασία & αξιολόγηση αιολικού δυναμικού Τσαουσανίδης Νίκος Τμήμα ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ - ΚΛΙΜΑ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ και ΚΛΙΜΑ ΕΛΛΑ ΟΣ

ΓΕΝΙΚΗ ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ - ΚΛΙΜΑ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ και ΚΛΙΜΑ ΕΛΛΑ ΟΣ ΓΕΝΙΚΗ ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ - ΚΛΙΜΑ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ και ΚΛΙΜΑ ΕΛΛΑ ΟΣ ύο Μέρη Γενική Κλιµατολογία-Κλίµα Μεσογείου Κλίµα Ελλάδος ΓΕΝΙΚΗ ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ & ΚΛΙΜΑ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ ιδάσκων Χρήστος Μπαλαφούτης Καθηγητής Τοµέα Μετεωρολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Δρ. Βασιλική Κατσαρδή

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Δρ. Βασιλική Κατσαρδή Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Δρ. Βασιλική Κατσαρδή Λιμενικά Έργα Σειρά Ι 2 Λιμάνι Βόλου- Κυματοθραύστης Σειρά Ι 3 Σανίδα σωτηρίας: Συντελεστές ασφαλείας Οικονομία;

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Στατιστική Ανάλυση και Χαρακτηριστικά Ανέμου

4.1 Στατιστική Ανάλυση και Χαρακτηριστικά Ανέμου Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή και ανάλυση δεδομένων στην συντήρηση και στην λειτουργία θαλασσίων κατασκευών (10.2.1)

Συλλογή και ανάλυση δεδομένων στην συντήρηση και στην λειτουργία θαλασσίων κατασκευών (10.2.1) Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή 1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή Η ανάλυση ευαισθησίας μιάς οικονομικής πρότασης είναι η μελέτη της επιρροής των μεταβολών των τιμών των παραμέτρων της πρότασης στη διαμόρφωση της τελικής απόφασης. Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΑΕΡΟΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΣΕ ΣΧΕ ΟΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ

ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΑΕΡΟΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΣΕ ΣΧΕ ΟΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΑΕΡΟΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΣΕ ΣΧΕ ΟΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ 9 ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΕΡΟΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ Συγγραφείς: ημήτρης Παρώνης, Αδριανός Ρετάλης, Φίλιππος Τύμβιος,

Διαβάστε περισσότερα

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης Κεφάλαιο 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το σηµαντικό στην επιστήµη δεν είναι να βρίσκεις καινούρια στοιχεία, αλλά να ανακαλύπτεις νέους τρόπους σκέψης γι' αυτά. Sir William Henry Bragg 5.1 Ανακεφαλαίωση της διατριβής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Α/Γ ΣΤΑ ΑΝΩ ΜΟΥΛΙΑ ΚΡΗΤΗΣ. Αλέξανδρος Καράµπελας, Αντώνης ασκαλάκης

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Α/Γ ΣΤΑ ΑΝΩ ΜΟΥΛΙΑ ΚΡΗΤΗΣ. Αλέξανδρος Καράµπελας, Αντώνης ασκαλάκης ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Α/Γ ΣΤΑ ΑΝΩ ΜΟΥΛΙΑ ΚΡΗΤΗΣ Αλέξανδρος Καράµπελας, Αντώνης ασκαλάκης Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών e-mail: caral@mech.upatras.gr, adaskalakis@in.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Γένεση Μετακινήσεων

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Γένεση Μετακινήσεων Γένεση Μετακινήσεων Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Εισαγωγή Αθροιστικά μοντέλα (Aggregate models) Ανάλυση κατά ζώνη πόσες μετακινήσεις ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

Μεγάλα τα οικονομικά οφέλη από τα φωτοβολταϊκά στην αγορά ηλεκτρικής ενέργειας, σύμφωνα με νέα μελέτη του ΑΠΘ

Μεγάλα τα οικονομικά οφέλη από τα φωτοβολταϊκά στην αγορά ηλεκτρικής ενέργειας, σύμφωνα με νέα μελέτη του ΑΠΘ 23/7/212 Μεγάλα τα οικονομικά οφέλη από τα φωτοβολταϊκά στην αγορά ηλεκτρικής ενέργειας, σύμφωνα με νέα μελέτη του ΑΠΘ Οφέλη πολλών εκατοντάδων εκατομμυρίων ετησίως για τη χονδρεμπορική αγορά ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ. και ΚΛΙΜΑ

Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ. και ΚΛΙΜΑ Το κλίμα της Ευρώπης Το κλίμα της Ευρώπης Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ και ΚΛΙΜΑ Καιρός: Οι ατμοσφαιρικές συνθήκες που επικρατούν σε μια περιοχή, σε

Διαβάστε περισσότερα

Βραχυπρόθεσμη τοπική μετεωρολογική πρόγνωση με αναζήτηση ανάλογων καταστάσεων

Βραχυπρόθεσμη τοπική μετεωρολογική πρόγνωση με αναζήτηση ανάλογων καταστάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Βραχυπρόθεσμη τοπική μετεωρολογική πρόγνωση με αναζήτηση ανάλογων καταστάσεων Γεώργιος Θεοδωρόπουλος Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 2 ο : Κατακρημνίσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ

Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ 1 Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ Οι αντηλιακές µεµβράνες 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ µελετήθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία στο µάθηµα Ανάλυση εδοµένων

Εργασία στο µάθηµα Ανάλυση εδοµένων Μεταπτυχιακό Υπολογιστικής Φυσικής Εργασία στο µάθηµα Ανάλυση εδοµένων ηµήτρης Κουγιουµτζής E-mail: dkugiu@gen.auth.gr 31 Ιανουαρίου 2017 Οδηγίες : Σχετικά µε την παράδοση της εργασίας ϑα πρέπει : Το κείµενο

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Απλοποίηση της εκτίµησης της εξατµοδιαπνοής στην Ελλάδα

Απλοποίηση της εκτίµησης της εξατµοδιαπνοής στην Ελλάδα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ΠΜΣ «Επιστήµη και τεχνολογία υδατικών πόρων» Απλοποίηση της εκτίµησης της εξατµοδιαπνοής στην Ελλάδα Μεταπτυχιακή εργασία: Αριστοτέλης Τέγος Επιβλέπων: ηµήτρης Κουτσογιάννης,

Διαβάστε περισσότερα

(1) Τεχνικο-οικονοµική αποδοτικότητα έργου. (2) Ποιότητα πρότασης. (3) Ωριµότητα έργου

(1) Τεχνικο-οικονοµική αποδοτικότητα έργου. (2) Ποιότητα πρότασης. (3) Ωριµότητα έργου ΑΝΑΚΟ ΙΙΝΩΣΗ ΡΑΕ ΑΞ ΙΙΟΛΟ ΓΓΗΣΗ Α ΙΙΤΗΣΕΩΝ ΓΓ ΙΙΑ ΧΟΡΗ ΓΓΗΣΗ Α Ε ΙΙΑΣ ΠΑΡΑ ΓΓΩ ΓΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡ ΙΙΚΗΣ ΕΝΕΡ ΓΓΕ ΙΙΑΣ ΑΠΟ ΑΠΕ Η Ρυθµιστική Αρχή Ενέργειας (ΡΑΕ), στο πλαίσιο των αρµοδιοτήτων της σύµφωνα µε το

Διαβάστε περισσότερα

Νέες μέθοδοι για την εκτίμηση και την αξιολόγηση της απόδοσης αιολικών πάρκων

Νέες μέθοδοι για την εκτίμηση και την αξιολόγηση της απόδοσης αιολικών πάρκων Νέες μέθοδοι για την εκτίμηση και την αξιολόγηση της απόδοσης αιολικών πάρκων Activities - Experience Δρ Δημήτρης Φουσέκης Δρ Νίκος Στεφανάτος Τμήμα Αιολικής Ενέργειας, ΚΑΠΕ Ακριβής εκτίμηση αιολικού δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση 11.. ΚΟΠΩΣΗ Ενώ ο υπολογισμός της ροπής αντίστασης της μέσης τομής ως το πηλίκο της ροπής σχεδίασης προς τη μέγιστη επιτρεπόμενη τάση, όπως τα μεγέθη αυτά ορίζονται κατά ΙΑS, προσβλέπει στο να εξασφαλίσει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΒΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ (STEPWISE REGRESSION)

ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΒΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ (STEPWISE REGRESSION) 4. ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΒΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ (STEPWISE REGRESSION) Η μέθοδος της βηματικής παλινδρόμησης (stepwise regression) είναι μιά άλλη μέθοδος επιλογής ενός "καλού" υποσυνόλου ανεξαρτήτων μεταβλητών.

Διαβάστε περισσότερα

Ανανεώσιμες Μορφές Ενέργειας

Ανανεώσιμες Μορφές Ενέργειας Ανανεώσιμες Μορφές Ενέργειας Ενότητα 5: Ελευθέριος Αμανατίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Περιεχόμενα ενότητας Σχεδιασμός ΦΒ Πάρκων Χωροθέτηση - Διαμορφώσεις χώρων Σκιάσεις Ηλεκτρομηχανολογικός

Διαβάστε περισσότερα

Ανεμογενείς Κυματισμοί

Ανεμογενείς Κυματισμοί Ανεμογενείς Κυματισμοί Γένεση Ανεμογενών Κυματισμών: Μεταφορά ενέργειας από τα κινούμενα κατώτερα ατμοσφαιρικά στρώματα στις επιφανειακές θαλάσσιες μάζες. Η ενέργεια αρχικά περνά από την ατμόσφαιρα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ Ρ.Α.Ε. ΥΠ ΑΡΙΘΜ

ΑΠΟΦΑΣΗ Ρ.Α.Ε. ΥΠ ΑΡΙΘΜ Πειραιώς 132 118 54 Αθήνα Τηλ.: 210-3727400 Fax: 210-3255460 E-mail: info@rae.gr Web: www.rae.gr ΑΠΟΦΑΣΗ Ρ.Α.Ε. ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 54/2012 ΟΔΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΙΤΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΧΟΡΗΓΗΣΗ ΑΔΕΙΑΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΕ ΥΠΕΡΑΚΤΙΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

I.4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΧΑΡΤΗ ΠΕΡΙΟΧΗΣ. I.4.b Εισαγωγή ανεμολογικών μετρήσεων (raw data)

I.4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΧΑΡΤΗ ΠΕΡΙΟΧΗΣ. I.4.b Εισαγωγή ανεμολογικών μετρήσεων (raw data) I.4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΧΑΡΤΗ ΠΕΡΙΟΧΗΣ. I.4.a Υπολογιστικό πρόγραμμα WAsP Το υπολογιστικό πρόγραμμα WΑsP 6.0 αναπτύχθηκε για την εκτίμηση του αιολικού δυναμικού περιοχών, οι

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Δρ. Τακβόρ Σουκισιάν Κύριος Ερευνητής ΕΛΚΕΘΕ Forecasting is very dangerous, especially about the future --- Samuel Goldwyn 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ CH AND DEVELOPMENT

ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ CH AND DEVELOPMENT ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ CH AND DEVELOPMENT ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΛΩΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - FLOATING SYSTEMS ΠΛΑΤΦΟΡΜΕΣ ΠΡΟΒΛΗΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

4.3 ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗ ΠΑΡΚΩΝ ΥΠΕΡΑΚΤΙΩΝ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ (OWF)

4.3 ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗ ΠΑΡΚΩΝ ΥΠΕΡΑΚΤΙΩΝ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ (OWF) Operational Programme Education and Lifelong Learning Continuing Education Programme for updating Knowledge of University Graduates: Modern Development in Offshore Structures AUTh TUC 4.3 ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗ ΠΑΡΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ανεμογεννήτρια Polaris P15 50 kw

Ανεμογεννήτρια Polaris P15 50 kw Ανεμογεννήτρια Polaris P15 50 kw Τεχνική περιγραφή Μια ανεμογεννήτρια (Α/Γ) 50kW παράγει ενέργεια για να τροφοδοτηθούν αρκετές κατοικίες. Επίσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να τροφοδοτηθούν με ρεύμα απομονωμένα

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΠΕΡΙΟΧΩΝ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΤΗΣ 1ης ΦΑΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΑΙΟΛΙΚΩΝ ΠΑΡΚΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΥΠΕΚΑ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΠΕΡΙΟΧΩΝ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΤΗΣ 1ης ΦΑΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΑΙΟΛΙΚΩΝ ΠΑΡΚΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΥΠΕΚΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΠΕΡΙΟΧΩΝ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΤΗΣ 1ης ΦΑΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΑΙΟΛΙΚΩΝ ΠΑΡΚΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΥΠΕΚΑ Κ. Γκαράκης Εργαστήριο ΑΠΕ / Τµήµα Ενεργειακής Τεχνολογίας / ΤΕΙ Αθήνας Αγ. Σπυρίδωνος

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωμένο Ενεργειακό Λογισμικό 4Μ-ΚΕΝΑΚ (από τον κ. Χ. Χαραλαμπόπουλο, Δρ Ηλ/γο Μηχανικό ΕΜΠ, Συνιδρυτή και Στέλεχος της 4Μ Α.Ε.

Ολοκληρωμένο Ενεργειακό Λογισμικό 4Μ-ΚΕΝΑΚ (από τον κ. Χ. Χαραλαμπόπουλο, Δρ Ηλ/γο Μηχανικό ΕΜΠ, Συνιδρυτή και Στέλεχος της 4Μ Α.Ε. Δημοσιεύτηκε στο περιοδικό ΤΕΧΝΙΚΑ, Τεύχος 258, Οκτώβριος 2009 Ολοκληρωμένο Ενεργειακό Λογισμικό 4Μ-ΚΕΝΑΚ (από τον κ. Χ. Χαραλαμπόπουλο, Δρ Ηλ/γο Μηχανικό ΕΜΠ, Συνιδρυτή και Στέλεχος της 4Μ Α.Ε.) 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Ανεµογεννήτριες. Γιάννης Κατσίγιαννης

Ανεµογεννήτριες. Γιάννης Κατσίγιαννης Ανεµογεννήτριες Γιάννης Κατσίγιαννης Ισχύςαέριαςδέσµης Ηισχύς P air µιαςαέριαςδέσµηςείναιίσηµε: P air 1 = ρ 2 A V 3 όπου: ρ: πυκνότητααέρα Α: επιφάνεια (για µια ανεµογεννήτρια αντιστοιχεί στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός της Έντασης του Αιολικού υναµικού και της Παραγόµενης Ηλεκτρικής Ενέργειας από Α/Γ

Υπολογισµός της Έντασης του Αιολικού υναµικού και της Παραγόµενης Ηλεκτρικής Ενέργειας από Α/Γ Υπολογισµός της Έντασης του Αιολικού υναµικού και της Παραγόµενης Ηλεκτρικής Ενέργειας από Α/Γ Η ένταση της αιολικής ισχύος εξαρτάται από την ταχύτητα του ανέµου και δίνεται από την ακόλουθη έκφραση: P

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη για την αξιοποίηση υπεράκτιων ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στο νησί της Νάξου

Μελέτη για την αξιοποίηση υπεράκτιων ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στο νησί της Νάξου Μελέτη για την αξιοποίηση υπεράκτιων ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στο νησί της Νάξου Σουσούνης Μάριος Χαρίλαος Υποψήφιος Διδάκτορας Ινστιτούτο Ενεργειακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Εδιμβούργου M.Sousounis@ed.ac.uk

Διαβάστε περισσότερα

Μετεωρολογία Κλιματολογία (ΘΕΩΡΙΑ):

Μετεωρολογία Κλιματολογία (ΘΕΩΡΙΑ): Μετεωρολογία Κλιματολογία (ΘΕΩΡΙΑ): Μιχάλης Βραχνάκης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΙ Θεσσαλίας ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6 ΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Η ΓΗ ΚΑΙ Η ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ ΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 2015 Πληθυσμός: Εισαγωγή Ονομάζεται το σύνολο των χαρακτηριστικών που

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο της προς ανάθεση μελέτης είναι η ακτομηχανική διερεύνηση της εξέλιξης της ακτογραμμής στην παραλία Αφάντου, στη Ρόδο προκειμένου:

Αντικείμενο της προς ανάθεση μελέτης είναι η ακτομηχανική διερεύνηση της εξέλιξης της ακτογραμμής στην παραλία Αφάντου, στη Ρόδο προκειμένου: ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΟΥ ΑΚΙΝΗΤΟΥ ΑΦΑΝΤΟΥ ΡΟΔΟΥ 1. Εισαγωγή 21 Μαρτίου 2012 Το Ταμείο Αξιοποίησης της Ιδιωτικής Περιουσίας του Δημοσίου Α.Ε. (Ταμείο)

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Μαρία Σαμαράκου Καθηγήτρια, Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας Διονύσης Κανδρής Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ηµόσια ιαβούλευση επί των συντελεστών απωλειών εγχύσεως του Ελληνικού Συστήµατος Μεταφοράς

ηµόσια ιαβούλευση επί των συντελεστών απωλειών εγχύσεως του Ελληνικού Συστήµατος Μεταφοράς ηµόσια ιαβούλευση επί των συντελεστών απωλειών εγχύσεως του Ελληνικού Συστήµατος Μεταφοράς ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ - Επί της Μελέτης 1. Προκαθορισµένα επίπεδα φόρτισης Σύµφωνα µε το Άρθρο 50 - Μελέτη προσδιορισµού

Διαβάστε περισσότερα

Θαλάσσια βάθη Το βασικότερο κριτήριο για την επιλογή κατάλληλων τοποθεσιών για την ανάπτυξη θαλάσσιων αιολικών πάρκων είναι η ύπαρξη αρκετά µεγάλων πε

Θαλάσσια βάθη Το βασικότερο κριτήριο για την επιλογή κατάλληλων τοποθεσιών για την ανάπτυξη θαλάσσιων αιολικών πάρκων είναι η ύπαρξη αρκετά µεγάλων πε Εισαγωγή ιαδικασία Προκαταρκτικής Χωροθέτησης Θαλάσσιων Αιολικών Πάρκων Ο νόµος 3851/010 για τις Α.Π.Ε. που ψηφίστηκε πριν ένα περίπου µήνα προβλέπει µια νέα, κεντρική, διαδικασία αδειοδότησης για τα θαλάσσια

Διαβάστε περισσότερα

Πρωτότυπη Συσκευή Παρακολούθησης Κουνουπιών

Πρωτότυπη Συσκευή Παρακολούθησης Κουνουπιών LIFE CONOPS: Ανάπτυξη και επίδειξη διαχειριστικών σχεδίων έναντι των ενισχυόμενων από την κλιματική αλλαγή χωροκατακτητικών κουνουπιών στη Νότια Ευρώπη Πρωτότυπη Συσκευή Παρακολούθησης Κουνουπιών Ιωάννης

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o ΙΩΑΝΝΗΣ Κ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Εφαρμογές Ποσοτικές Ανάλυσης με το Excel 141 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ανάλυση Δεδομένων Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 2/23/2012

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 2/23/2012 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ A. Κανονικοί Κυματισμοί 1. Γραμμικοί και μη γραμμικοί κανονικοί κυματισμοί. Επανάληψη εννοιών. Προσομοίωση 2. Μετάδοση Κυματισμών μέσω μαθηματικών ομοιωμάτων. Ρήχωση

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΤ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Σκοπός της άσκησης 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός αυτής της άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με τα σφάλματα που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2013 Ασκήσεις αξιολόγησης Αιολική Ενέργεια 2 η περίοδος Διδάσκων: Γιώργος Κάραλης

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2013 Ασκήσεις αξιολόγησης Αιολική Ενέργεια 2 η περίοδος Διδάσκων: Γιώργος Κάραλης ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2013 Ασκήσεις αξιολόγησης Αιολική Ενέργεια 2 η περίοδος Διδάσκων: Γιώργος Κάραλης Β Περίοδος 1. Σύμφωνα με το χωροταξικό πλαίσιο για τις ΑΠΕ, επιτρέπεται η εγκατάσταση ανεμογεννητριών

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις

Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. Για την Γ Τάξη Γενικού Λυκείου Μάθημα Επιλογής ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. Για την Γ Τάξη Γενικού Λυκείου Μάθημα Επιλογής ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Για την Γ Τάξη Γενικού Λυκείου Μάθημα Επιλογής ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

«Η μεθοδολογία υπολογισμού του Ανέμου για τη δημιουργία βιώσιμων αιολικών πάρκων»

«Η μεθοδολογία υπολογισμού του Ανέμου για τη δημιουργία βιώσιμων αιολικών πάρκων» «Η μεθοδολογία υπολογισμού του Ανέμου για τη δημιουργία βιώσιμων αιολικών πάρκων» Συνέδριο TEE με θέμα: «Ενέργεια: Σημερινή εικόνα Σχεδιασμός Προοπτικές», Ξενοδοχείο DIVANI CARAVEL 8, 9 και 10 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρμοσμένες Επιστήμες Στατιστικός Πληθυσμός και Δείγμα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 1

Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 1 Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 1 Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 2 Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 3 Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 4 Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 6 Απριλίου 2017

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 6 Απριλίου 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 6 Απριλίου 2017 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2017 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1

Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1 Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1 ΦΟΡΤΙΑ Υπό τον όρο φορτίο, ορίζεται ουσιαστικά το πoσό θερµότητας, αισθητό και λανθάνον, που πρέπει να αφαιρεθεί, αντίθετα να προστεθεί κατά

Διαβάστε περισσότερα

Πραγματικοί κυματισμοί

Πραγματικοί κυματισμοί Πραγματικοί κυματισμοί Οι κυματισμοί που δημιουργεί η επίδραση του ανέμου στην επιφάνεια της θάλασσας, δεν είναι «μονοχρωματικοί». Η επιφάνεια της θάλασσας μπορεί να προσεγγιστεί με σύνθεση περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς Πρόλογος Ο μηχανικός πρέπει να συνεχίσει να βελτιώνει την ποιότητα της δουλειάς του εάν επιθυμεί να είναι ανταγωνιστικός στην αγορά της χώρας του και γενικότερα της Ευρώπης. Μία σημαντική αναλογία σε αυτήν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Εισαγωγή

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Εισαγωγή Εισαγωγή Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Εισαγωγή στο σχεδιασμό των Μεταφορών Βασικές έννοιες και αρχές των Μεταφορών Διαδικασία Ορθολογικού

Διαβάστε περισσότερα

Εκπόνηση Μελετών για τη Στρατηγική Περιβαλλοντική Εκτίμηση του Εθνικού Προγράμματος Ανάπτυξης Θαλάσσιων Αιολικών Πάρκων

Εκπόνηση Μελετών για τη Στρατηγική Περιβαλλοντική Εκτίμηση του Εθνικού Προγράμματος Ανάπτυξης Θαλάσσιων Αιολικών Πάρκων Κέντρο Ανανεώσιμων Πηγών και Εξοικονόμησης Ενέργειας Τμήμα Αιολικής Ενέργειας Εκπόνηση Μελετών για τη Στρατηγική Περιβαλλοντική Εκτίμηση του Εθνικού Προγράμματος Ανάπτυξης Θαλάσσιων Αιολικών Πάρκων Αρχική

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική υπόθεση. Η ερευνητική υπόθεση αναφέρεται σε μια συγκεκριμένη πρόβλεψη σχετικά με τη σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές.

Ερευνητική υπόθεση. Η ερευνητική υπόθεση αναφέρεται σε μια συγκεκριμένη πρόβλεψη σχετικά με τη σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές. Ερευνητική υπόθεση Η ερευνητική υπόθεση αναφέρεται σε μια συγκεκριμένη πρόβλεψη σχετικά με τη σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές. Στα πειραματικά ερευνητικά σχέδια, η ερευνητική υπόθεση αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Εξωγενείς. παράγοντες ΑΠΟΣΑΘΡΩΣΗ

Εξωγενείς. παράγοντες ΑΠΟΣΑΘΡΩΣΗ Κεφάλαιο 3 ο : Αποσάθρωση Εξωγενείς παράγοντες Ονοµάζονται εκείνοι οι παράγοντες που συντελούν στην καταστροφή του αναγλύφου Ο φυσικός τους χώρος είναι η επιφάνεια της γης. Έχουν σαν έδρα τους την ατµόσφαιρα

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΟ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΚΕΝΤΡΟ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΕΝΤΡΟ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Ανάλυση Ανεµολογικών εδοµένων και Επεξεργασία Σεναρίων ιείσδυσης της Αιολικής Ενέργειας στο ιασυνδεδεµένο Σύστηµα Ηλεκτρικής Ενέργειας ΦΑΣΕΙΣ Β&Γ Τεχνική Έκθεση Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικά περιεχόμενα

Συνοπτικά περιεχόμενα b Συνοπτικά περιεχόμενα 1 Τι είναι η στατιστική;... 25 2 Περιγραφικές τεχνικές... 37 3 Επιστήμη και τέχνη των διαγραμματικών παρουσιάσεων... 119 4 Αριθμητικές μέθοδοι της περιγραφικής στατιστικής... 141

Διαβάστε περισσότερα

Φαινόµενα ρευστοποίησης εδαφών στον Ελληνικό χώρο Κεφάλαιο 1

Φαινόµενα ρευστοποίησης εδαφών στον Ελληνικό χώρο Κεφάλαιο 1 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Εισαγωγικό σηµείωµα Η προκαλούµενη, κατά τη διάδοση των σεισµικών κυµάτων, εφαρµογή κυκλικών διατµητικών τάσεων οδηγεί τους κορεσµένους χαλαρούς αµµώδεις σχηµατισµούς σε συµπύκνωση.

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Μεταβλητής θερµοκρασίας ψυκτικού. Variable Refrigerant Temperature Technology

Τεχνολογία Μεταβλητής θερµοκρασίας ψυκτικού. Variable Refrigerant Temperature Technology Τεχνολογία Μεταβλητής θερµοκρασίας ψυκτικού µέσου Variable Refrigerant Temperature Technology Ρένος Ελευθεριάδης Consulting Sales Engineer Μηχανολόγος Μηχανικός Δράσεις κατά της υπερθέρµανσης του πλανήτη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής

Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Έλεγχος λειτουργίας δικτύων διανομής με χρήση μοντέλων υδραυλικής ανάλυσης Βασικό ζητούμενο της υδραυλικής ανάλυσης είναι ο έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 2002 2004 Δ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ Π ΕΡΙΛΗΨΗ: Η μελέτη αυτή έχει σκοπό να παρουσιάσει και να ερμηνεύσει τα ευρήματα που προέκυψαν από τη στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 Πρόλογος... xv Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 1.1.Ιστορική Αναδρομή... 1 1.2.Βασικές Έννοιες... 5 1.3.Πλαίσιο ειγματοληψίας (Sampling Frame)... 9 1.4.Κατηγορίες Ιατρικών Μελετών.... 11 1.4.1.Πειραµατικές

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

Διαστήματα εμπιστοσύνης, εκτίμηση ακρίβειας μέσης τιμής

Διαστήματα εμπιστοσύνης, εκτίμηση ακρίβειας μέσης τιμής Ενότητα 2 Διαστήματα εμπιστοσύνης, εκτίμηση ακρίβειας μέσης τιμής Ένας από τους βασικούς σκοπούς της Στατιστικής είναι η εκτίμηση των χαρακτηριστικών ενός πληθυσμού βάσει της πληροφορίας από ένα δείγμα.

Διαβάστε περισσότερα