Μεθοδολογία αξιοποίησης των ανεμολογικών στοιχείων της ΕΜΥ σε έργα ανάπτυξης αιολικού δυναμικού της χώρας και σε μελέτες θαλασσίων έργων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μεθοδολογία αξιοποίησης των ανεμολογικών στοιχείων της ΕΜΥ σε έργα ανάπτυξης αιολικού δυναμικού της χώρας και σε μελέτες θαλασσίων έργων"

Transcript

1 Μεθοδολογία αξιοποίησης των ανεμολογικών στοιχείων της ΕΜΥ σε έργα ανάπτυξης αιολικού δυναμικού της χώρας και σε μελέτες θαλασσίων έργων Δρ Δασκαλάκης Αντώνης, Ναυπηγός Μηχ/γος και Θαλάσσιος Μηχανικός, Σταματιάδης Αριστοτέλης, Ναυπηγός Μηχ/γος Μηχανικός, Στεργιοπούλου Αφροδίτη, Ναυπηγός Μηχανικός, Δασκαλάκη Έλενα, Ηλεκτρολόγος Μηχανικός, υποψήφια διδάκτωρ 1. Εισαγωγή Η Εθνική Μετεωρολογική Υπηρεσία (ΕΜΥ) έχει εγκαταστήσει μεγάλο αριθμό μετεωρολογικών σταθμών σε όλη τη χώρα λαμβάνοντας μετρήσεις ταχυτήτων ανέμου και άλλων στοιχείων καιρού (θερμοκρασίες, ατμοσφαιρικές πιέσεις, υγρασία κλπ) επί πολλές δεκαετίες. Τα στοιχεία αυτά είναι διαθέσιμα προς χρήση σε διάφορες εφαρμογές όπως μελέτες θαλασσίων έργων. Τα στοιχεία της ΕΜΥ δεν έχουν την πληρότητα και την αυστηρότητα που απαιτείται στον σχεδιασμό έργων αιολικού δυναμικού σύμφωνα με τα διεθνή πρότυπα και ιδιαίτερα το IEC 61400, παρουσιάζουν όμως δύο πολύ σημαντικά χαρακτηριστικά: α. Αποτελούν συσσώρευση πολλών ετών και επομένως δεν καλύπτουν μόνο την αναγκαία εποχικότητα, αλλά μπορούν να αποκαλύψουν τάσεις και περιοδικότητες μεγαλύτερης διάρκειας, αναγκαίες στην αξιολόγηση ενός έργου με ορίζοντα ζωής την 20ετία. Αντίθετα μετρήσεις που λαμβάνονται με μετεωρολογικούς ιστούς που ανεγείρονται ειδικά γι αυτό τον σκοπό μπορεί να έχουν την αυστηρότητα των κανονισμών καλύπτουν όμως τη διάρκεια ενός μόνο έτους το πολύ δύο. β. Τα στοιχεία της ΕΜΥ είναι άμεσα διαθέσιμα με ασήμαντο κόστος σε σύγκριση με το κόστος των μετρήσεων. Η αξιοποίηση τους επομένως μπορεί να συμβάλλει στην ανάπτυξη ενός έργου αξιοποίησης αιολικού δυναμικού και μάλιστα σε πολλές φάσεις της ανάπτυξης του, περιλαμβανομένης φυσικά και της προκαταρκτικής σχεδίασης. Τα στοιχεία που παρέχει η ΕΜΥ καλύπτουν πρακτικά όλο τον γεωγραφικό χώρο της χώρας, παρέχοντας ουσιαστική αλληλοεπικάλυψη των περιοχών και επομένως η κατάλληλη επεξεργασία τους μπορεί να αποβεί σοβαρό εργαλείο σχεδιασμού έργων, αλλά και άσκησης πολιτικής στον τομέα αυτό. Το παρόν άρθρο επεξεργάζεται μεθοδολογία αξιοποίησης των στοιχείων σε τρόπο ώστε να είναι δυνατή η αξιοποίηση τους στις ακόλουθες κυρίως περιπτώσεις: α. Στην αξιολόγηση του αιολικού δυναμικού της χώρας συνολικά και ανά περιοχή, συμπληρώνοντας υπάρχοντες χάρτες και στοιχεία. β. Στην συγκριτική αξιολόγηση εναλλακτικών θέσεων ανάπτυξης αιολικού δυναμικού και στην προκαταρκτική επιλογή θέσης και διαστασιολόγηση μιας εγκατάστασης. γ. Στον προκαταρκτικό σχεδιασμό ενός αιολικού πάρκου και στην ανάπτυξη πλάνου εργασιών έως την οριστικοποίηση του σχεδιασμού. Στο πλάνο περιλαμβάνεται και ο σχεδιασμός του αναγκαίου Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 1

2 συστήματος μετρήσεων, ο αριθμός και οι θέσεις των ιστών, προβλέψεις οικονομικών αποτελεσμάτων και βιωσιμότητας του έργου κλπ. δ. Η συναξιολόγηση λεπτομερών μετρήσεων που θα ληφθούν σε μια περιοχή με την ανάπτυξη μοντέλου μακροπρόθεσμων προβλέψεων σε βάθος χρόνου ώστε να καλύπτεται ο χρόνος ζωής του σχεδιαζόμενου έργου. ε. Η συνακόλουθη πρόβλεψη ακραίων καταστάσεων που αποτελεί προϋπόθεση τόσο για την επιλογή των κατάλληλων μηχανών και τον σχεδιασμό της υποδομής εγκατάστασης, όσο και για την αξιολόγηση των αναμενόμενων κινδύνων που υπεισέρχονται στην σχεδιαζόμενη διάρκεια του έργου. Παράλληλα τα στοιχεία της ΕΜΥ χρησιμοποιούνται ευρύτατα από μελετητές θαλασσίων έργων, κυρίως λιμενικών έργων. Η χρήση τους όμως δεν γίνεται με την επιστημονική τεκμηρίωση που είναι αναγκαία, ώστε η μεταφορά των δεδομένων από ένα σταθμό της ΕΜΥ στον τόπο ενός έργου να λαμβάνει υπόψη τις αναγκαίες διορθώσεις των στοιχείων αυτών. Μάλιστα σε ορισμένες περιπτώσεις η γεωμορφολογία στον τόπο του έργου είναι σημαντικά διαφορετική από αυτή του σταθμού, τοπικά φαινόμενα καθίστανται σημαντικά, αλλά ο τρόπος χρήσης των στοιχείων τους τα αγνοεί. Το άρθρο περιγράφει τη μεθοδολογία και το μαθηματικό υπόβαθρο των αναλύσεων, προτείνει μεθόδους "διόρθωσης" των στοιχείων, λαμβάνοντας υπόψη τη θέση και τα άλλα στοιχεία των σταθμών της ΕΜΥ, εισάγει την έννοια της τοποθεσίας αναφοράς ή του ιδεατού σταθμού, μεταφέροντας όλα τα στοιχεία των μετρήσεων στην τοποθεσία αυτή και περιγράφει το λογισμικό που αναπτύχθηκε με σκοπό την υλοποίηση της προτεινόμενης μεθοδολογίας. 2. Το δίκτυο μετρήσεων της ΕΜΥ και τα διαθέσιμα στοιχεία Στην σχήμα 1 δίδεται χάρτης της Ελλάδας με την κατανομή και τις θέσεις των σταθμών μετρήσεων που διαθέτει η ΕΜΥ. Στους κύκλους που υποδηλώνουν τη θέση των σταθμών δίδονται τα έτη λειτουργίας τους. Η ΕΜΥ δίδει πλήρη κατάλογο με τα στοιχεία κάθε σταθμού, περιλαμβανομένων των γεωγραφικών συντεταγμένων του σταθμού, το ύψος του ιστού μέτρησης, την περίοδο συλλογής στοιχείων κλπ. Στον πίνακα 1 δίδονται τα ετήσια στοιχεία από τον σταθμό της Μυτιλήνης. Τα στοιχεία δίδουν για 12 κλίμακες Beaufort τις συχνότητες εμφάνισης τους σε οκτώ διευθύνσεις ανέμου, ήτοι, Βόρεια (Ν), Βορειοανατολική (NE), Ανατολική (Ε), Νοτιοανατολική (SE), Νότια (S), νοτιοδυτική (SW), Δυτική (W) και βορειοδυτική (NW). Σε κάθε διεύθυνση πνοής ανέμου και κλίμακα Beaufort (BS) δίδεται η συχνότητα εμφάνισης επί τοις εκατό του χρόνου, με τον χρόνο να αναφέρεται στη χρονική περίοδο αναφοράς (το έτος για τα ετήσια αποτελέσματα και τον αντίστοιχο μήνα για τους πίνακες των μηνιαίων αποτελεσμάτων. Ο πίνακας 2 δίδει τα αντίστοιχα στοιχεία του μηνός Ιανουαρίου από τον υπόψη σταθμό, ενώ στο Παράρτημα 1 δίδονται οι πλήρεις πίνακες ανεμολογικών στοιχείων και για τους δώδεκα μήνες για τον σταθμό αυτό. Για την συνεπή αναφορά στα αποτελέσματα δίδεται ο πίνακας 3 που περιλαμβάνει τις κλίμακες Beaufort (BS), το εύρος των ταχυτήτων σε knots που αντιστοιχεί σε κάθε κλίμακα, το αντίστοιχο εύρος τιμών σε m/sec καθώς και τις αντίστοιχες μέσες τιμές των διαστημάτων αυτών. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 2

3 Σχήμα 1. Γεωγραφική κατανομή των μετεωρολογικών σταθμών της ΕΜΥ. Στους κύκλους τα έτη λειτουργίας. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 3

4 Σ Σχ 667 Μυτιλίνη Πίνακας 1.. Πίνακας ετήσιων ανεμολογικών στοιχείων της ΕΜΥ. Σταθμός 667-Μυτιλίνη Πίνακας 2. Σταθμός 667. Στατιστικά στοιχεία ανέμου μηνός μη Ιανουαρίου Πίνακας 1. Ετήσια ανεμολογικά στοιχεία Πίνακας 2. Ανεμολογικά στοιχεία στοι Ιανουαρίου Πίνακας 3. Συσχετίσεις της κλίμακας Beaufort με ταχύτητες ανέμου Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 4

5 Σε κάθε σταθμό επίσης συλλέγονται και δίδονται πλήρη κλιματολογικά στοιχεία περιλαμβανομένων της θερμοκρασίας (μέσες και ακραίες τιμές) ανά μήνα και έτος, πίεσης, σχετικής υγρασίας κλπ. Στον πίνακα 4 δίδονται τα στοιχεία ατμοσφαιρικής πίεσης από τον ίδιο σταθμό (της Μυτιλήνης), ενώ αντίστοιχα στοιχεία δίδονται για τις υπόλοιπες παραμέτρους. Όνοµα Σταθµού Κωδικός Γεωγ. Μήκος Γεωγ. Πλάτος Ύψος Σταθµού Περίοδος Σταθµού Σταθµού Σταθµού (m) ΜΥΤΙΛΗΝΗ /1/1936 ΕΩΣ 31/12/2010 Μέση Πίεση στη Μέση Στάθµη Θάλασσας (hpa) ΕΤΟΣ ΜΗΝΕΣ ΕΤΗΣΙΑ , , , , , , ,4 1010, , , , , , , , , , , , ,2 1011, , ,3 1019, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,8 1011, , ,7 1013, , , ,2 1015, ,2 1013, , , , , , , , , , , , ,9 1022, , , , , , , , , , , ,9 1021, , , , ,8 1008, , , , , , , , , , ,5 1015, , , , , ,5 1020, , , , , , , , , , , , , , , , , ,9 1012, ,7 1011, , , , , , , , ,7 1019, , , , , , , , , , , , , , , ,9 1012, , , , , , , , , ,3 1021, , , , , , , , , , ,63 Μέση Τιµή Μέγιστη Τιµή Ελάχιστη Τιµή 1017, , , , ,9 1011, , , , , , , , , , , ,5 1015, , , , , , , , , , , , , , , , ,8 1011, , , , ,65 Πίνακας 4. Στοιχεία ατμοσφαιρικής πίεσης από τον σταθμό της Μυτιλήνης Οι μετρήσεις της ΕΜΥ ακολουθούν τις προδιαγραφές του Παγκόσμιου Οργανισμού Μετεωρολογίας (World Meteorological Organization) και καταγράφονται από παρατηρητές ανά τρίωρο στην διάρκεια του 24ωρου. Η διάρκεια της παρατήρησης ανέρχεται σε περίπου 10 λεπτά και η ταχύτητα κατατάσσεται σε μια κλίμακα Beaufort και η διεύθυνση του σε έναν από τους οκτώ τομείς διευθύνσεων ανέμου. Ο αριθμός των παρατηρήσεων μιας κλίμακας και μιας διεύθυνσης σε μια ορισμένη χρονική περίοδο δίδει τη συχνότητα εμφάνισης της την περίοδο αυτή και δίδεται επί τοις εκατό της συνολικής διάρκειας της περιόδου αυτής. Οι παρατηρήσεις ανέμου θεωρείται ότι λαμβάνονται σε ένα ύψος 10 μέτρων από την επιφάνεια του εδάφους. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 5

6 Η μέθοδος που λαμβάνονται οι καταγραφές εμπεριέχει και τον υποκειμενισμό του παρατηρητή και φυσικά, όπως προαναφέρθηκε δεν έχει την αυστηρότητα που απαιτούν οι σημερινές απαιτήσεις τουλάχιστον στον ενεργειακό τομέα. Θα πρέπει να θεωρηθούν ως στατιστική δειγματοληψία παρά ως μέτρηση. Από τα προαναφερόμενα γίνεται φανερό ότι δεν καταγράφεται ταχύτητα ανέμου, αλλά γίνεται κατάταξη της ταχύτητας σε μια κλίμακα που η κάθε μία έχει ένα εύρος τιμών, όπως αυτό δίδεται στον πίνακα 3. Δεδομένου ότι ο άνεμος συνιστά ένα στοχαστικό φαινόμενο που μπορεί να θεωρηθεί ότι η διακύμανση των τιμών ακολουθεί μια ορισμένη κατανομή ο τρόπος της δειγματοληψίας μπορεί να αποδώσει το στατιστικό περιεχόμενο των παραμέτρων ανέμου, εφόσον το δείγμα είναι ικανοποιητικό. Είναι γνωστό ότι οι ταχύτητες ανέμου ακολουθούν την κατανομή Weibull και επομένως ένα κρίσιμο τεστ για την αξιοπιστία των μετρήσεων της ΕΜΥ μπορεί να θεωρηθεί η εξέταση τους σε σχέση με την θεωρητική αυτή κατανομή, όπως θα φανεί στα επόμενα. Σημειώνεται ότι η ΕΜΥ προγραμματίζει την εγκατάσταση ιστών μέτρησης ανέμου με βάση τις σύγχρονες απαιτήσεις και τη συσχέτιση των μετρήσεων από τους ιστούς αυτούς με τις παρατηρήσεις που θα γίνονται παράλληλα, ώστε να διαπιστωθούν οι αποκλίσεις που θα λαμβάνονται υπόψη στον τρόπο που «διαβάζονται» οι παλαιότερες καταγραφές της. Με βάση τα παραπάνω και για την περαιτέρω διερεύνηση των δυνατοτήτων αξιοποίησης των στοιχείων της ΕΜΥ θεωρείται στα επόμενα ότι οι ταχύτητες είναι μέσες ωριαίες. Η υπόθεση αυτή θα διερευνηθεί και στα επόμενα. Σημειώνονται επίσης τα ακόλουθα: 1. Πλήρη στοιχεία, όχι μόνο για τον Σταθμό της Μυτιλήνης, δίδονται από την ίδια την ΕΜΥ. Στη διάρκεια αυτού του άρθρου και όπου κρίνεται σκόπιμο για την κατανόηση της μεθοδολογίας θα δίδονται επίσης επιπρόσθετα στοιχεία. 2. Η ΕΜΥ μπορεί να διαθέσει τα στοιχεία αυτά αναλυτικά ανά έτος από την ημερομηνία έναρξης λειτουργίας του σταθμού ή σωρευτικά για την τελευταία 10ετία ( ) σε τρόπο ώστε να είναι δυνατή ανίχνευση μεταβολών πέραν των εποχικών, στοιχεία που μπορούν να ληφθούν υπόψη σε μοντέλα μακρόχρονης πρόβλεψης, όπως θα αναφερθεί στη συνέχεια. 3.Στατιστική επεξεργασία των στοιχείων της ΕΜΥ Όπως προαναφέρθηκε οι καταγραφές της ΕΜΥ δεν διαθέτουν τη σχολαστικότητα των καταγραφών που επιβάλλουν οι προδιαγραφές IEC σχετικά με τις μετρήσεις αιολικού δυναμικού έχουν όμως το τεράστιο πλεονέκτημα του βάθους χρόνου στον οποίο ελήφθησαν, την πληρότητα τους και την άμεση συσχέτιση τους με όλες τις βασικές κλιματολογικές παραμέτρους. Στην παρούσα εργασία θα εξετασθεί η δυνατότητα αξιοποίησης των στοιχείων αυτών σε μια σειρά εφαρμογών, περιλαμβανομένων των ενεργειακών υπολογισμών σε έργα αιολικού δυναμικού, μελέτες θαλασσίων έργων κλπ. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 6

7 Με βάση την παρουσίαση των στοιχείων που προηγήθηκε κατασκευάζονται διαγράμματα συχνοτήτων εμφάνισης ταχυτήτων ανέμου όπως αυτό του σχήματος 4. Για την κατασκευή των διαγραμμάτων η κάθε κλίμακα αντιστοιχίζεται με τη μέση ταχύτητα ανέμου της κλίμακας σύμφωνα με τον πίνακα 3. Σχήμα 4. Διάγραμμα κατανομής συχνοτήτων εμφάνισης ταχυτήτων ανέμου. Ταχύτητες σε BS Σταθμός Μυτιλήνης, Μήνας 1 -Ιανουάριος, όλες οι διευθύνσεις Σχήμα 5. Κατανομή συχνοτήτων εμφάνισης ταχυτήτων ανέμου σε BS Σταθμός Μυτιλήνης, Μήνας 1-Ιανουάριος συνολικά και μήνας Ιανουάριος, βόρειες διευθύνσεις Τα ίδια διαγράμματα κατασκευάζονται με την ταχύτητα να δίδεται σε m/sec, όπως στο σχήμα 6 που είναι το ίδιο με το διάγραμμα του σχήματος 4. (α) (β) Σχήμα 6. Οι επί τοις εκατό συχνότητες εμφάνισης ταχυτήτων σε m/sec, Ιανουαρίου και έτους (α) Σταθμός Μυτιλήνης, (β) Σταθμός Λήμνου Τα ίδια στοιχεία παρουσιάζονται ως συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας (σππ) όπως αυτό του σχήματος 7 που δίδει τα στοιχεία του Ιανουαρίου από τον σταθμό της Μυτιλήνης. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 7

8 (α) (β) Σχήμα 7. Συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας εμφάνισης ταχυτήτων. Έτος, Ιανουάριος (α) Σταθμός 667, Μυτιλήνης (β) Σταθμός 650 Λήμνου Αντίστοιχα διαγράμματα μπορούν να παραχθούν για κάθε μία από τις οκτώ διευθύνσεις που είναι διαθέσιμες και συνολικά για κάθε μήνα, καθώς επίσης και για το σύνολο του έτους (σύνολα έτους και για κάθε μία από τις διευθύνσεις). Για την ολοκλήρωση της εικόνας στο σχήμα 8 δίδεται η ροζέτα των σππ του μηνός Ιανουαρίου, ενώ το σχήμα 9 δίδει το ίδιο διάγραμμα για τα ετήσια στοιχεία. Σχήμα 8. Η ροζέτα κατανομής διευθύνσεων ανέμου μηνός Ιανουαρίου. Σταθμός Μυτιλήνης Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 8

9 Σχήμα 9 Η ροζέτα κατανομής διευθύνσεων ανέμου έτους. Σταθμός Μυτιλήνης. Όπως προαναφέρθηκε οι ταχύτητες ανέμου ακολουθούν την δι-παραμετρική κατανομή Weibull και ένα κρίσιμο τεστ επομένως, για την συνέπεια των μετρήσεων της ΕΜΥ, είναι ο έλεγχος των προαναφερόμενων κατανομών και η συμφωνία τους με την κατανομή Weibull. Η κατανομή Weibull δίδεται από τη σχέση: exp (1) Όπου p(u) η σππ της μεταβλητής u, εδώ η ταχύτητα του ανέμου, Κ είναι η παράμετρος μορφής και c η παράμετρος μεγέθους της κατανομής. Η μεταβλητή u έχει μια σωρευτική κατανομή πιθανότητας που δίδεται από τη σχέση: 2 Διπλή λογαρίθμηση της σχέσης (2) δίδει: ln ln (3) Με την σππ p(u), όπως προκύπτει από τα δεδομένα της ΕΜΥ, προκύπτει αριθμητικά η σωρευτική κατανομή P(>u). Για κάθε δύο ζεύγη τιμών (u 1, P(>u 1 )), (u 2, P(>u 2 ) προκύπτει σύστημα δύο εξισώσεων με αγνώστους τα K, c. Με περισσότερα ζεύγη τιμών προκύπτουν αντίστοιχα ζεύγη τιμών (K,c) που δίδουν ένα διαφορετικό βαθμό προσαρμογής στα δεδομένα. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 9

10 Με μεθόδους αξιολόγησης του βαθμού προσαρμογής μπορεί να επιλεγεί η κατανομή Weibull που καλλίτερα ανταποκρίνεται στα δεδομένα μας και φυσικά οι αντίστοιχες τιμές των παραμέτρων. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι σε όλα τα επόμενα δεν χρησιμοποιείται η θεωρητική κατανομή weibull, αλλά τα ίδια τα στοιχεία σε διάφορες μορφές έκφρασης τους και από τα οποία, με αριθμητικό τρόπο προκύπτουν στατιστικές παράμετροι, όπως μέσες τιμές, διασπορά, αλλά και συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας διαθέσιμης ισχύος, παραγόμενης ισχύος για μια συγκεκριμένη ανεμογεννήτρια, προβλεπόμενα μέγιστα και ελάχιστα κλπ, όπως θα φανεί στα επόμενα. Στο σχήμα 10 δίδεται η προαναφερόμενη ετήσια σππ των ταχυτήτων ανέμου και η αντίστοιχη κατανομή Weibull με παραμέτρους Κ=1,63 και c = 8.25 m/sec για τον Ιανουάριο και Κ=1.86 και c=7.35 m/sec για τα στοιχεία του έτους. Σχήμα 10. Οι σππ του μηνός Ιανουαρίου και του έτους και οι αντίστοιχες θεωρητικές κατανομές Weibull. Σταθμός Μυτιλήνης. Σχήμα 10α. Τα αντίστοιχα στοιχεία από τον Σταθμό 650 της Λήμνου. Αντίστοιχα στοιχεία προκύπτουν για οποιοδήποτε άλλο σταθμό της ΕΜΥ, άλλοτε με καλλίτερη και άλλοτε με λιγότερο καλή προσαρμογή των δεδομένων στη θεωρητική κατανομή Weibull. (Στο σχήμα 10α δίδονται τα αντίστοιχα στοιχεία του σταθμού της Λήμνου). Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 10

11 Είναι όμως σημαντικό να επισημάνουμε ότι σε όλες τις περιπτώσεις η προσαρμογή των παρατηρήσεων της ΕΜΥ στη θεωρητική κατανομή Weibull είναι ιδιαίτερα καλή που μας επιτρέπει να θεωρήσουμε ότι τα στοιχεία της ΕΜΥ είναι πλήρως αξιοποιήσιμα. Εκείνο που δεν μπορεί να προσδιορισθεί από τη μέχρι τώρα διερεύνηση είναι ο βαθμός αξιοπιστίας και ένας συντελεστής αβεβαιότητας που θα μπορεί να λαμβάνεται υπόψη σε αναλύσεις ευαισθησίας. Παρατηρείται επίσης, από τα στοιχεία που παρουσιάσθηκαν μέχρι τώρα η ανάγκη μιας ιδιαίτερης μεταχείρισης της περιόδου ηρεμίας, όπως καταγράφεται από την ΕΜΥ. Τα ζητήματα αυτά θα συζητηθεί στα επόμενα. Στον πίνακα 5 δίδονται οι παράμετροι K, c για όλους του μήνες του έτους, για τα ετήσια αποτελέσματα και για τις 8 διευθύνσεις ανέμου. Πίνακας 5. Παράμετροι Κ και c της Weibull για τα μηνιαία και ετήσια στοιχεία του σταθμού Μυτιλήνης Στον πίνακα 6 δίδονται οι μέσες τιμές των ταχυτήτων ανέμου ανά μήνα, έτος και διεύθυνση, ενώ στον πίνακα 7 δίδονται αντίστοιχες τιμές της διασποράς. / JAN FEB MAR APR MAY JUN JUL AUG SEP OCT NOV DEC YEAR N NE E SE S SW W NW Πίνακας 6 Μέσες τιμές ταχυτήτων ανέμου ανά διεύθυνση, μήνα και έτος από τον σταθμό της Μυτιλήνης Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 11

12 / JAN FEB MAR APR MAY JUN JUL AUG SEP OCT NOV DEC YEAR N NE E SE S SW W NW Πίνακας 7. Οι αντίστοιχες τιμές της διασποράς Η ανάλυση που προηγήθηκε καταδεικνύει τη συνέπεια των στοιχείων της ΕΜΥ και υπογραμμίζει τη δυνατότητα αξιοποίησης τους σε μια σειρά από εφαρμογές, περιλαμβανομένων των ενεργειακών υπολογισμών, καθώς και για τον υπολογισμό του κυματικού κλίματος σε μια θαλάσσια περιοχή στην μελέτη θαλασσίων και παράκτιων έργων. Θα δείξουμε επίσης τη δυνατότητα αξιοποίησης των στοιχείων αυτών στην αξιολόγηση του θαλάσσιου ενεργειακού δυναμικού μιας περιοχής, όπως θα φανεί στην συνέχεια. Η αξιοπιστία των στοιχείων της ΕΜΥ θα εξετασθεί και με άλλες μεθόδους στη συνέχεια και κυρίως με τη σύγκριση των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από αυτά με αντίστοιχα που προκύπτουν από μετρήσεις αιολικού δυναμικού που ελήφθησαν από μετεωρολογικούς ιστούς που εγκαταστάθηκαν για τον σκοπό αυτό και που οι μετρήσεις τους έγιναν με βάση τις απαιτήσεις του IEC Πριν αυτό γίνει δυνατό απαιτείται η διερεύνηση των συνθηκών κάτω από τις οποίες ελήφθησαν οι μετρήσεις και ει δυνατό η "διόρθωση" των στοιχείων σε τρόπο που να μπορούν να μεταφερθούν σε οποιοδήποτε άλλο σημείο στην ακτίνα του μικροκλίματος που καλύπτει ο σταθμός. Στην επόμενη παράγραφο γίνεται αναφορά στα στοιχεία αυτά και προτείνονται μέθοδοι προσαρμογής και διόρθωσης των στοιχείων της ΕΜΥ. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 12

13 4. Εξάρτηση των στοιχείων μέτρησης από τα γεωμορφολογικά και κλιματικά δεδομένα της περιοχής εγκατάστασης του σταθμού Οι μετρήσεις ανέμου που λαμβάνονται σε ένα σημείο εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από μια σειρά παραμέτρους που θα πρέπει προσεκτικά να προσδιορισθούν και να αναφέρονται στα πρωτόκολλα μέτρησης ώστε οι καταγραφές να έχουν στοιχεία αντικειμενικότητας και να είναι δυνατή η χρήση τους σε τρόπο που να ελαχιστοποιούνται τα σφάλματα. Ανάμεσα στις παραμέτρους που επηρεάζουν τα στοιχεία των μετρήσεων είναι: Το είδος των οργάνων μέτρησης και η τεκμηρίωση της καλής ρύθμισης τους Το ανάγλυφο της περιοχής εγκατάστασης των ιστών μέτρησης Ο συντελεστής τραχύτητας του εδάφους Το υψόμετρο (απόλυτο) της τοποθεσίας Το ύψος του ιστού μέτρησης από το έδαφος Ο τρόπος και η συχνότητα της δειγματοληψίας Η πίεση, η θερμοκρασία, η σχετική υγρασία, η πυκνότητα του αέρα Τα προαναφερόμενα είναι ευρέως γνωστά σε ευρύ φάσμα επιστημόνων, αλλά σήμερα με τη δυναμική εξέλιξη των ενεργειακών επενδύσεων στον τομέα του αιολικού δυναμικού είναι γνωστά ακόμα και σε τραπεζίτες και επενδυτές που απαιτούν πλήρη αξιοπιστία των στοιχείων στα οποία εδράζεται η βιωσιμότητα μιας επένδυσης στον τομέα αυτό. Προκειμένου να καταστεί αξιόπιστη κατά το δυνατόν η χρήση των στοιχείων της ΕΜΥ εισάγεται η ακόλουθη μεθοδολογία. Η θέση των σταθμών της ΕΜΥ είναι γνωστή και επομένως είναι δυνατόν να προσδιορισθούν οι γεωμορφολογικές συνθήκες που ισχύουν κατά τη λήψη των μετρήσεων/παρατηρήσεων. Τα κλιματικά χαρακτηριστικά της θέσης του σταθμού είναι επίσης γνωστά από τις ίδιες τις καταγραφές της ΕΜΥ, όπως προαναφέρθηκε. Εισάγεται εδώ η έννοια του ιδεατού σταθμού ή της θέσης αναφοράς και στην οποία μεταφέρονται τα πραγματικά στοιχεία από τις μετρήσεις της ΕΜΥ. Ο ιδεατός σταθμός σε πλήρη αντιστοιχία με τον πραγματικό σταθμό, συνιστά μια ιδανική τοποθεσία με συγκεκριμένες γεωμορφολογικές και κλιματικές συνθήκες, όπως θα αναλυθεί στα επόμενα και με συγκεκριμένες παραμέτρους μετρήσεων. Από την τοποθεσία αυτή είναι εύκολο να μεταφερθούν τα στοιχεία σε οποιαδήποτε άλλη περιοχή ενδιαφέροντος, μέσα στα όρια ισχύος του μικροκλίματος της περιοχής. Ο προσδιορισμός των συνθηκών σε κάθε σταθμό δεν είναι εύκολη δουλειά, μπορεί όμως να γίνει άπαξ με την ανάληψη συγκεκριμένου έργου σε συνεργασία και με την ΕΜΥ. Στα πλαίσια ενός τέτοιου έργου μαζί με τον προσδιορισμό των συνθηκών κάθε σταθμού θα γίνει και η μεταφορά των ήδη υπαρχόντων στοιχείων στον ιδεατό σταθμό και τα στοιχεία αυτά θα μπορούν να είναι διαθέσιμα στους μελετητές, επενδυτές και στον κάθε ενδιαφερόμενο. Με σκοπό τη συστηματική παρουσίαση της προαναφερόμενης μεθοδολογίας γίνεται στα επόμενα μια σύντομη αναφορά στις παραμέτρους που επηρεάζουν και προσδιορίζονται οι βασικές σχέσεις υπολογισμών και διόρθωσης των στοιχείων που υιοθετούνται στην παρούσα εργασία. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 13

14 4.1 Γεωμορφολογία της περιοχής μετρήσεων Δύο παράμετροι, που συνδέονται με τη γεωμορφολογία, επηρεάζουν καθοριστικά τις μετρήσεις που λαμβάνονται σε μια περιοχή. Η πρώτη αφορά τον συντελεστή τριβής της επιφάνειας (wind shear) που καθορίζει τη διαμόρφωση του οριακού στρώματος στην περιοχή και την ταχύτητα σε ύψη διαφορετικά από εκείνο που ελήφθησαν οι μετρήσεις. Η δεύτερη αφορά την ύπαρξη εμποδίων (κτήρια, μεγάλα δένδρα κλπ) που «σκιάζουν» την περιοχή μετρήσεων, αλλοιώνοντας τις πραγματικές ταχύτητες. Στην πραγματικότητα τα φαινόμενα που υπεισέρχονται είναι πολύ πιο σύνθετα και για τον εντοπισμό τους κατασκευάζεται μοντέλο με το ανάγλυφο της περιοχής και στο οποίο τοποθετούνται τυχόν εμπόδια. Με βάση το μοντέλο αυτό πραγματοποιούνται αναλυτικοί υπολογισμοί ρευστομηχανικής. Η εργασία αυτή μπορεί να αναληφθεί στα πλαίσια του προτεινόμενου έργου που προαναφέρθηκε. Στην παρούσα εργασία η περιοχή αξιολογείται με βάση χάρτες της περιοχής εγκατάστασης του σταθμού και για κάθε διεύθυνση ανέμου κατατάσσεται σε μια κλάση τραχύτητας, σύμφωνα με την κατηγοριοποίηση του European Wind Atlas και αποδίδεται ένα μήκος τραχύτητας. Στην σχήμα 11 φαίνεται χάρτης από το Google στην περιοχή του σταθμού Μυτιλήνης, ενώ στον πίνακα 7 δίδονται οι κλάσεις και τα μήκη τραχύτητας που εκτιμούνται για τον σταθμό της Μυτιλήνης. Σχήμα 11. Χάρτης Google της περιοχής εγκατάστασης του σταθμού της Μυτιλήνης Επί του χάρτη έχει τοποθετηθεί ο σταθμός με βάση της γεωγραφικές συντεταγμένες του και έχουν χαραχθεί κύκλοι ακτίνας 1000, 1500 και 2000m, οι τομείς των διευθύνσεων ανέμου και δίδονται τα Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 14

15 υψόμετρα σε χαρακτηριστικά σημεία. Λεπτομερέστεροι χάρτες της ΓΥΣ σε κατάλληλες κλίμακες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για το σκοπό αυτό. Σημειώνεται επίσης ότι για μεγαλύτερη ακρίβεια στους υπολογισμούς οι 8 διευθύνσεις της ΕΜΥ μπορούν να γίνουν 16 με απλό μοντέλο κατανομής των υπαρχόντων μετρήσεων στους 16 αντί των 8 τομέων. Στην κατανομή αυτή μπορούν να ληφθούν υπόψη τα στοιχεία του αναγλύφου ή τυχόν σκιάσεις. Για τους υπολογισμούς που επακολουθούν χρησιμοποιούνται οι ακόλουθες βασικές σχέσεις : (4) Όπου υ 1 και υ 2 οι ταχύτητες ανέμου στα ύψη h 1 και h 2 αντίστοιχα και γ η τιμή του συντελεστή τριβής. ln /ln (5) Όπου z 0 το μήκος τραχύτητας εξαρτώμενο από το ανάγλυφο και το είδος της επιφάνειας του εδάφους πέριξ του σημείου μέτρησης σύμφωνα με την κατηγοριοποίηση του European Wind Atlas. Από τις δύο προαναφερόμενες σχέσεις προκύπτει η τιμή του γ. Με βάση τις σχέσεις αυτές και την υπόθεση ότι το πάχος του οριακού στρώματος φθάνει τα 2000 m μπορούν να υπολογισθούν οι ταχύτητες σε δύο περιοχές με το ίδιο μικροκλίμα αλλά με διαφορετικό μήκος τραχύτητας. Για να ληφθούν υπόψη τυχόν εμπόδια που αλλοιώνουν τις μετρήσεις σε μια περιοχή συγκριτικά με μια άλλη με το ίδιο μικροκλίμα, αλλά στην οποία δεν υπάρχουν εμπόδια ακολουθείται η μέθοδος του συντελεστή σκίασης που αποδίδεται σε κάθε μία από τις οκτώ (ή δεκαέξι) διευθύνσεις ανέμου. Ο συντελεστής (%) δίδει το ποσοστό μείωσης της ταχύτητας ανέμου που καταγράφεται στην περιοχή μετρήσεων από μια συγκεκριμένη διεύθυνση ως αποτέλεσμα της ύπαρξης εμποδίων. Η εκτίμηση του συντελεστή σκίασης γίνεται με βάση το μέγεθος του εμποδίου το είδος του και την απόσταση του από τον ιστό μέτρησης. Η εκτίμηση φυσικά μπορεί να γίνει με χρήση πιο αναλυτικών μοντέλων CFD όπως το WASP που προαναφέρθηκε. Στον πίνακα 4 δίδονται τα προαναφερόμενα στοιχεία από τον σταθμό της Μυτιλήνης. Roughness Roughness Shadow Class length coef. N NE E SE S SW W NW Πίνακας 4. Τα γεωμορφολογικά στοιχεία του σταθμού της Μυτιλήνης Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 15

16 Οι εκτιμήσεις αυτές επιδέχονται κριτικής, αλλά χρησιμοποιούνται κυρίως για την πιο συστηματική παρουσίαση της μεθοδολογίας που προτείνεται εδώ. 4.2 Μικροκλίμα της περιοχής μετρήσεων Οι κλιματικές συνθήκες στην περιοχή των σταθμών δίδονται από την ΕΜΥ και δείγμα των στοιχείων αυτών δόθηκαν στην παράγραφο 2. Με βάση τα στοιχεία αυτά καταρτίζονται οι πίνακες 9, 10 και 11 που δίδουν τις μέσες τιμές θερμοκρασίας, πίεσης και σχετικής υγρασίας για κάθε μήνα του έτους καθώς και οι μέσες ετήσιες τιμές. Πίνακας 5. Μέσες τιμές θερμοκρασιών ανά μήνα και ετήσιες σταθμού Μυτιλήνης Πίνακας 6. Μέσες τιμές ατμοσφαιρικής πίεσης ετήσιες και ανά μήνα σταθμού Μυτιλήνης Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 16

17 Πίνακας 7. Μέσες τιμές σχετικής υγρασίας Στους πίνακες υπάρχει η πρόβλεψη να χρησιμοποιηθούν διαφορετικές τιμές για κάθε μια από τις οκτώ διευθύνσεις ανέμου δεδομένου ότι ιδιαίτερα η θερμοκρασία και η σχετική υγρασία είναι συναρτήσεις των διευθύνσεων αυτών. Από τα αναλυτικά στοιχεία της ΕΜΥ είναι δυνατόν να κατασκευασθούν απλά μοντέλα εκτίμησης των μέσων τιμών για κάθε διαφορετική διεύθυνση, εδώ όμως για λόγους απλότητας δεν θα γίνει αυτό. Από τα παραπάνω δεδομένα προκύπτουν υπολογισμοί της πυκνότητας του αέρα που είναι βασικοί στους ενεργειακούς υπολογισμούς, αλλά επηρεάζουν επίσης και τους υπολογισμούς δυνάμεων ανέμου σε μελέτες θαλασσίων έργων, ιδιαίτερα αγκυρώσεων. Για τους υπολογισμούς αυτούς παρατίθενται οι βασικές σχέσεις που χρησιμοποιούνται για τον σκοπό αυτό. 0 1 Όπου : ρ η πυκνότητα του αέρα, (8) p 0 η ατμοσφαιρική πίεση στη μέση στάθμη της θάλασσας L σταθερά μεταβολής της θερμοκρασίας με το ύψος (L= 6,5 K/1000 m) R Σταθερά των αερίων από την καταστατική εξίσωση των αερίων (R= 8,31432 J/mol.K) T 0 Η θερμοκρασία του αέρα στη μέση στάθμη θάλασσας Μ το μοριακό βάρος του ξηρού αέρα (Μ=28,9644 g/mole) Με βάση τη σχέση αυτή υπολογίζεται η πυκνότητα του αέρα τόσο στην επιφάνεια της θάλασσας, όσο και στο ύψος των μετρήσεων, αλλά και σε κάθε επιθυμητό ύψος ανάλογα με τις απαιτήσεις. Η σχετική υγρασία λαμβάνεται υπόψη στους ενεργειακούς υπολογισμούς δεδομένου ότι επηρεάζει την πυκνότητα του αέρα με βάση την ακόλουθη σχέση: Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 17

18 . 1 (9) 5. Ο ιδεατός σταθμός Με βάση τις προηγούμενες αναφορές ο ιδεατός σταθμός προσδιορίζεται ως ακολούθως: Περιμετρική συμμετρία εδάφους, ήτοι σταθερό μήκος τραχύτητας για όλες τις διευθύνσεις Επιφάνεια εδάφους κλάσης 0.5 κατά το European Wind Atlas με μήκος τραχύτητας m (ισοδυναμεί με την επιφάνεια της θάλασσας ή ομαλό έδαφος) Υψόμετρο σταθμού το υψόμετρο του πραγματικού σταθμού Κλιματικές συνθήκες ίδιες με αυτές του πραγματικού σταθμού Ύψος ιστού μέτρησης 10 m από την επιφάνεια του εδάφους Ύψη υπολογισμού στοιχείων ανέμου : 10 m, 50 m, 100 m Με βάση τις υποθέσεις αυτές και τα μαθηματικά που προηγήθηκαν υπολογίζονται οι συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας (σ.π.π.) για κάθε διεύθυνση ανέμου, μήνα και έτος στα ύψη των 10, 50 και 100 μέτρων για τον πραγματικό και για τον ιδεατό σταθμό. Όπως προαναφέρθηκε τα στοιχεία αυτά μπορούν να υπολογισθούν προκαταβολικά για κάθε ένα από τους υπάρχοντες σταθμούς της ΕΜΥ και να είναι στη διάθεση κάθε ενδιαφερόμενου. Εννοείται ότι το λογισμικό που αναπτύχθηκε για τις παραπάνω επεξεργασίες μπορεί να μεταφέρει τα στοιχεία σε οποιαδήπτε άλλη τοποθεσία με γνωστά χαρακτηριστικά (τραχύτητα, σκίαση, κλιματικά δεδομένα) αλλά και για οποιοδήποτε άλλο ύψος. Στο σχήμα 12(α) δίδονται οι κατανομές συχνοτήτων εμφάνισης ταχυτήτων ανέμου του πραγματικού σταθμού Μυτιλήνης σε ύψη 10, 50 και 100 μέτρων, ενώ το σχήμα 12(β) δίδει τα αντίστοιχα στοιχεία του ιδεατού σταθμού. (α) (β) Σχήμα 12. Κατανομή συχνοτήτων ταχυτήτων ανέμου μηνός Ιανουαρίου στα 10, 50 και 100 m Στα σχήματα 13(α) και 13(β) δίδονται οι αντίστοιχες σππ Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 18

19 (α) (β) Σχήμα 13. σππ ταχυτήτων στα 10, 50 και 100 m (α) μηνός Ιανουαρίου, (β) έτους 6. Χρονοσειρές ταχυτήτων ανέμου Η στατιστική ανάλυση των στοιχείων ανέμου που παρουσιάσθηκε στα προηγούμενα μπορεί να αποδώσει πλήρη στοιχεία τόσο σε ενεργειακούς υπολογισμούς όσο και σε υπολογισμούς θαλασσίων έργων. Στην επόμενη παράγραφο θα δοθούν τα στοιχεία των υπολογισμών αυτών και στις δύο προαναφερόμενες περιπτώσεις. Συχνά όμως είναι απαραίτητη η δημιουργία χρονοσειρών ταχυτήτων ανέμου και για λόγους επιβεβαίωσης των υπολογισμών, αλλά και για λόγους σύγκρισης των στοιχείων με υπάρχουσες μετρήσεις από άλλους μετεωρολογικούς σταθμούς. Στις περιπτώσεις μελέτης θαλασσίων έργων για τους υπολογισμούς του κυματικού κλίματος είναι αναγκαία η γνώση όχι μόνο της μέσης ωριαίας ταχύτητας, αλλά και η συνολική διάρκεια ενός φαινομένου με τη μέση αυτή ωριαία ταχύτητα. Αυτό συμβαίνει διότι η ανάπτυξη των κυματισμών είναι συνάρτηση του αναπτύγματος (fetch), της έντασης του ανέμου, αλλά, είναι συνάρτηση και της διάρκειας πνοής του ανέμου, όπως φαίνεται στο σχήμα 14 που δίδει εκτιμήσεις του ύψους κύματος ως συνάρτηση των προαναφερομένων παραμέτρων. Στις εκτιμήσεις μεγίστων υψών κύματος συχνά συμβαίνει ένας ισχυρός άνεμος μικρής διάρκειας να δίδει μικρότερο ύψος κύματος από ένα λιγότερο ισχυρό με μεγάλη όμως διάρκεια. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 19

20 Σχήμα 14. Διαγράμματα Darbyshire προσδιορισμού ύψους κύματος Τα στοιχεία όμως της ΕΜΥ δίδουν συνολικές διάρκειες μιας κλίμακας ταχυτήτων στην διάρκεια ενός μήνα, ανά διεύθυνση και φυσικά δεν είναι σωστό να θεωρηθεί ότι ένα τέτοιο φαινόμενο συμβαίνει άπαξ μέσα στον μήνα και η διάρκεια του είναι αυτή που δίδουν οι πίνακες στατιστικών στοιχείων. Με σκοπό την ρεαλιστική απεικόνιση των μεταβολών του κλίματος ανέμου στη διάρκεια ενός μήνα από τα αντίστοιχα στατιστικά στοιχεία της ΕΜΥ, κατασκευάζονται μοντέλα αναπαράστασης του κλίματος στην περιοχή του σταθμού με τη μέθοδο των "καταστάσεων ανέμου" (wind conditions). Κάθε κατάσταση ανέμου χαρακτηρίζεται από μια μέση ωριαία ταχύτητα και μια διάρκεια και ο προσδιορισμός τους και οι εναλλαγές τους καθορίζονται από το υιοθετούμενο μοντέλο και τις μηνιαίες διάρκειες που δίδουν τα στοιχεία της ΕΜΥ. Στο σχήμα 15 δίδεται μια χρονοσειρά μέσων ωριαίων ταχυτήτων ανέμου στην περιοχή του σταθμού της Μυτιλήνης για τον μήνα Ιανουάριο που προέκυψε από ένα τέτοιο μοντέλο. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 20

21 Σχήμα 15. Χρονοσειρά ταχυτήτων ανέμου μηνός Ιανουαρίου από τον σταθμό της Μυτιλήνης Ένα κρίσιμο τεστ για την επιβεβαίωση της συνέπειας των χρονοσειρών και της συμφωνίας τους με τα στατιστικά δεδομένα από τα οποία προέκυψαν είναι η εφαρμογή της αντίστροφης διαδικασίας. Η επεξεργασία δηλαδή της χρονοσειράς και η εξαγωγή των συναρτήσεων πυκνότητας πιθανότητας των ταχυτήτων ανέμου που προκύπτουν από αυτήν. Στο σχήμα 16 φαίνεται η σππ μηνός Ιανουαρίου, η αντίστοιχη σππ που προκύπτει από την επεξεργασία της χρονοσειράς και η αντίστοιχη θεωρητική κατανομή Weibull που προσαρμόζεται στα δεδομένα μας Σχήμα 16. Η σππ μηνός Ιανουαρίου από τον σταθμό της Μυτιλήνης 1. Στοιχεία ΕΜΥ 2.Στοιχεία χρονοσειράς 3. Θεωρητική κατανομή Weibull Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 21

22 Το θέμα της ανάπτυξης χρονοσειρών από τα στατιστικά στοιχεία της ΕΜΥ και μάλιστα σε τρόπο ώστε να μπορούν να δημιουργούνται μέσες τιμές ταχυτήτων διαφορετικής διάρκειας (π.χ. μέσες ωριαίες, μέσες δεκαλέπτου κλπ) αποτελεί αντικείμενο ξεχωριστής εργασίας και δεν θα επεκτείνουμε την παρουσίαση του εδώ. 7. Μακροπρόθεσμες προβλέψεις, προβλέψεις μεγίστων Με βάση τα στοιχεία της ΕΜΥ σε μια περιοχή μπορούν να προσδιορισθούν περιοδικότητες διάρκειας μεγαλύτερης του έτους, να ανιχνευτούν μεταβολές του κλίματος σε μια περιοχή, να προβλεφθούν μέγιστες τιμές μιας ορισμένης περιόδου (π.χ. 50 ετών), στοιχεία που είναι απαραίτητα τόσο στους υπολογισμούς θαλασσίων έργων, όσο και σε εγκαταστάσεις ανεμογεννητριών όπου με βάση μέγιστα προβλεπόμενα επιλέγεται ο τύπος και η κλάση της κατάλληλης μηχανής. Το ζήτημα αυτό θα αποτελέσει αντικείμενο ξεχωριστής εργασίας. 8. Ενεργειακοί Υπολογισμοί Στην παράγραφο αυτή δίδονται μόνο επιγραμματικά οι δυνατότητες αξιοποίησης της μέχρι τώρα μεθοδολογίας σε ενεργειακούς υπολογισμούς. Η ισχύς που ενσωματώνει ο άνεμος είναι συνάρτηση της ταχύτητας του και δίδεται από τη σχέση P=1/2 ρ.α.υ 3 (10) Όπου : ρ : η πυκνότητα του αέρα Α : η επιφάνεια ενός ιδεατού σωλήνα ροής ανέμου (ή η επιφάνεια του ρότορα μιας ανεμογεννήτριας) υ : η ταχύτητα του ανέμου Η ενέργεια επομένως ανά μονάδα επιφανείας δίδεται από τη σχέση: Pα=1/2 ρ υ 3 Σε μια περιοχή που οι επικρατούσες ταχύτητες ανέμου περιγράφονται στατιστικά από την αντίστοιχη σππ η ενέργεια θα δίδεται επίσης στατιστικά με βάση τη σχέση: (11) Η σχέση δίδει την ανά μονάδα επιφανείας περικλειόμενη ενέργεια για την χρονική περίοδο ισχύος της σππ (μηνιαία ή ετήσια για το υπό εξέταση αντικείμενο) Δεδομένου ότι οι ταχύτητες που θεωρούμε είναι μέσες ωριαίες η συνολική ενέργεια για τη χρονική περίοδο στην οποία αναφέρεται η σππ είναι Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 22

23 Pολ = P.T σε KWh (12) όπου Τ η διάρκεια της περιόδου (Τ=720 h η μέση διάρκεια του μήνα και Τ= 8640 h για τις ετήσιες κατανομές). Με βάση τα παραπάνω κατασκευάζονται συναρτήσεις κατανομής ισχύος για κάθε μήνα του έτους συνολικά για το μήνα και για κάθε διεύθυνση ανέμου, καθώς και η συνολική ετήσια, αλλά και για κάθε διεύθυνση. Οι συναρτήσεις κατασκευάζονται για τη θέση του σταθμού, για τον ιδεατό σταθμό και φυσικά μπορούν να κατασκευασθούν για τα βασικά ύψη 10, 50 και 100 μέτρων, αλλά και για το ύψος που επιλέγεται. Στο σχήμα 17 δίδεται η ετήσια κατανομή ισχύος στον σταθμό της Μυτιλήνης, ενώ στο σχήμα 18 του μηνός Ιανουαρίου. Με ολοκλήρωση των καμπυλών και τη σχέση (12) κατασκευάζεται ο πίνακας 8 που δίδει τη διαθέσιμη ισχύ με τα στοιχεία της ΕΜΥ και για τον Ιδεατό σταθμό σε ύψη 10, 50 και 100 μέτρων. Ο πίνακας δίδει τα προαναφερόμενα στοιχεία για τον Ιανουάριο και για το έτος συνολικά σε ισχύ και σε διαθέσιμη ενέργεια σε KWh I.S. 10m I.S. 50m I.S. 100m Σχήμα 17. Ετήσια κατανομή ισχύος στον σταθμό της Μυτιλήνης Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 23

24 S. EMY I.S. 10m I.S. 50m I.S.100m Σχήμα 18. Κατανομή ισχύος μηνός Ιανουαρίου Ιανουάριος Έτος S. EMY 10m IS 10m IS 50m IS100m IS 10m IS 50m IS100m Ισχύς σε KW ,259 1, ,087 Ενέργεια σε KWh 374, , ,697 1,061,181 4,825,768 7,690,784 9,395,905 Πίνακας 8. Διαθέσιμη ισχύς και ενέργεια στο σταθμό Μυτιλήνης Τα προαναφερόμενα στοιχεία είναι χρήσιμα για να εξετασθεί το αιολικό δυναμικό μιας περιοχής και μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την κατ' αρχήν κατάταξη της περιοχής σε κλάσεις ανέμου (wind classes), για τη σύγκριση διαφορετικών περιοχών μεταξύ τους κλπ Ισχύς σε KW Σχήμα 19. Καμπύλη ισχύος ανεμογεννήτριας ονομαστικής ισχύος 850 KW Η ισχύς όμως που μπορεί να αξιοποιηθεί εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά και το μέγεθος μιας συγκεκριμένης μηχανής. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 24

25 Στο σχήμα 19 δίδεται η καμπύλη ισχύος μιας μηχανής 850 ΚW όπως δίδεται από τον κατασκευαστή της. Η καμπύλη αναφέρεται σε συγκεκριμένες συνθήκες πυκνότητας αέρα, σχετικής υγρασίας κλπ και επομένως για τη σωστή χρήση της απαιτείται είτε η καμπύλη να διορθωθεί για τις συνθήκες που ισχύουν στην περιοχή εγκατάστασης, είτε οι σππ ταχυτήτων ανέμου να μεταφερθούν στις συνθήκες ισχύος της καμπύλης, όπως περιγράφηκε στα προηγούμενα και τα αποτελέσματα των ενεργειακών υπολογισμών να μεταφερθούν ξανά στην υπόψη περιοχή. Η καμπύλη ισχύος της Α/Γ περιγράφεται από μια σχέση: Pg = f(u) (13) Συνεπώς η κατανομή της παραγόμενης ισχύος σε μια περιοχή με σππ της ταχύτητας την p(u) θα δίδεται από τη σχέση: Pp = f(u).p(u).du (14) Με βάση τη προαναφερόμενες σχέσεις κατασκευάζονται οι καμπύλες κατανομής της παραγόμενης ισχύος για κάθε περίοδο που υπάρχουν διαθέσιμα στοιχεία (για κάθε μήνα του έτους, για το έτος συνολικά) και για κάθε ανεμογεννήτρια για την οποία είναι διαθέσιμη η καμπύλη ισχύος της. Ομοίως για τις περιόδους αυτές μπορεί να κατασκευασθούν οι κατανομές για όλες τις διαθέσιμες διευθύνσεις από τις οποίες προκύπτουν οι αντίστοιχες ροζέτες. Στο σχήμα 20 δίδεται η ετήσια κατανομή παραγόμενης ισχύος από την προαναφερόμενη Α/Γ καθώς και αυτή του Ιανουαρίου Ιαν. Έτος Σχήμα 20. Κατανομή παραγόμενης ισχύος Α/Γ 850 KW - έτους και Ιανουαρίου- σταθμός Μυτιλήνης Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 25

26 Σχήμα 21. Ροζέτα κατανομής της παραγόμενης ισχύος Α/Γ 850 KW έτους Στο σχήμα 21 επίσης δίδεται η ροζέτα κατανομής της ετήσιας ισχύος στις οκτώ διευθύνσεις ανέμου που υιοθετήθηκαν. Η ολοκλήρωση των καμπυλών δίδει την παραγόμενη ισχύ από την συγκεκριμένη Α/Γ για την αντίστοιχη περίοδο. Στον πίνακα 9 δίδονται τα στοιχεία που προκύπτουν για τον Ιανουάριο και για το έτος για τον ιδεατό σταθμό σε ύψος 50 μέτρων (ύψος κατάλληλο για τη συγκεκριμένη ανεμογεννήτρια). Τα στοιχεία αυτά συγκρίνονται με τα αντίστοιχα του πίνακα 13 και προκύπτει ο συντελεστής απασχόλησης (capacity factor) της υπό εξέταση ανεμογεννήτριας και για τις αντίστοιχες περιόδους. Ιανουάριος Έτος Παραγόμενη ισχύς (KW) Διαθέσιμη ισχύς (KW) Capacity factor (%) Πίνακας 9. Παραγόμενη και διαθέσιμη ισχύς από Α/Γ ονομαστικής ισχύος 850 KW στον ιδεατό σταθμό της Μυτιλήνης σε ύψος 50 m Οι υπολογισμοί που παρατέθηκαν καταδεικνύουν ότι η σωστή χρήση των στοιχείων της ΕΜΥ μπορεί να αποδώσει γρήγορα και με ελάχιστο κόστος όλη την γκάμα των υπολογισμών που απαιτούνται στα ενεργειακά έργα. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 26

27 9. Υπολογισμοί θαλασσίων έργων Στα θαλάσσια έργα διακρίνουμε δύο βασικές κατηγορίες υπολογισμών: α. Δυνάμεις ανέμου β. Κυματικό κλίμα. Στην πρώτη περίπτωση απαιτούνται προβλέψεις μεγίστων με βάση τις μέσες ωριαίες τιμές της ταχύτητας ανέμου (wind gustiness). Απαιτούνται όμως και προβλέψεις μεγίστων σε μια εξεταζόμενη χρονική περίοδο (20, 30, 50 ή και 100 ετών) ανάλογα με το έργο, την αναμενόμενη διάρκεια ζωής, τα επίπεδα ασφαλείας που επιβάλλουν αντίστοιχοι κανονισμοί κλπ. Στην περίπτωση του κυματικού κλίματος τα στοιχεία ανέμου αποτελούν τη βάση για την εκτίμηση των χαρακτηριστικών των κυματισμών (ύψος κύματος, περίοδος, διεύθυνση μετάδοσης). Οι υπολογισμοί γίνονται με βάση διαγράμματα σαν αυτό του σχήματος 14 ή τα διαγράμματα Berchneider κλπ. Σε όλες τις περιπτώσεις δείξαμε ότι τα στοιχεία της ΕΜΥ απαιτούν "διόρθωση" για τη σωστή χρήση τους στους υπολογισμούς που προαναφέραμε. Στους κυματικούς υπολογισμούς, που συνήθως απαιτούνται σε παράκτιες περιοχές, η μεταφορά των στοιχείων σε ιδεατούς σταθμούς, όπως προτάθηκαν εδώ αποτελεί και τη μόνη διόρθωση που απαιτείται. Αυτό διότι ο ιδεατός σταθμός αναφέρεται σε τραχύτητες εδάφους ανάλογες με αυτές που επικρατούν στην επιφάνεια της θάλασσας και οι διευθύνσεις που ενδιαφέρουν είναι εκείνες από την ανοικτή θάλασσα και όχι από την ξηρά που επηρεάζεται σημαντικά από το ανάγλυφο της περιοχής του έργου. Σε υπολογισμούς όμως ανεμοπιέσεων (π.χ. υπολογισμούς αγκυρώσεων πλωτών προβλητών σε μαρίνες, αγκυροβόλια κρουαζιερόπλοιων κλπ) όπου όλες οι διευθύνσεις είναι κρίσιμες, απαιτείται 'διόρθωση' των στοιχείων για την υπό εξέταση περιοχή. Το ζήτημα αυτό θα αποτελέσει αντικείμενο ιδιαίτερης εργασίας και αντίστοιχης δημοσίευσης. Παράλληλα επισημαίνουμε ότι στον υπολογισμό του κυματικού κλίματος υπεισέρχονται διαγράμματα όπως αυτό το σχήματος 14 που "διακόπτουν" την υπολογιστική διαδικασία που μπορεί να αλγοριθμοποιηθεί σε ένα πρόγραμμα υπολογιστή και απαιτούν το 'διάβασμα' των τιμών από τα διαγράμματα. Στη Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα έχουμε αναπτύξει Λογισμικό που προσαρμόζει αναλυτικούς τύπους υπολογισμού των παραμέτρων του κύματος με εφαρμογή μεθόδων παλινδρόμησης (regression analysis) στα δεδομένα των διαγραμμάτων. Το πρόγραμμα με είσοδο τα ανεμολογικά στοιχεία της ΕΜΥ (διορθωμένα ή όχι) και το ανάγλυφο της περιοχής (fetch) υπολογίζει το πλήρες κυματικό κλίμα στην περιοχή (σημαντικό ύψος κύματος, μέση περίοδος, διευθύνσεις), εκτιμά αναμενόμενα μέγιστα, διάρκειες κλπ. Το πρόγραμμα επεκτείνεται σήμερα στους υπολογισμούς δυνάμεων (και κινήσεων) ειδικών θαλάσσιων κατασκευών (πλατφόρμες ανεμογεννητριών, πλωτές και εδραζόμενες, πλωτοί ιστοί φωτισμού και επιτήρησης ιχθυοτροφείων, πλωτά αγκυροβόλια κρουαζιερόπλοιων, σταθερά κρηπιδώματα και κυματοθραύστες κλπ). Τα ζητήματα αυτά θα αποτελέσουν αντικείμενο ξεχωριστής δημοσίευσης. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 27

28 10. Μέθοδοι αξιολόγησης και διόρθωσης των δεδομένων της ΕΜΥ μέσω συσχέτισης Στην παράγραφο 4 κρίθηκε σε ένα επίπεδο η αξιοπιστία των στοιχείων της ΕΜΥ συγκρίνοντας τις καταγραφές της με την κατανομή Weibull. Αναφέρθηκε δε η δυνατότητα περαιτέρω ελέγχου συγκρίνοντας τα στοιχεία με μετρήσεις που ήδη έχουν ληφθεί από μετεωρολογικούς σταθμούς μέτρησης αιολικού δυναμικού σε πολλά σημεία της χώρας. Το έργο αυτό απαιτεί χρόνο και προσπάθεια και η συσχέτιση μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους. Μόνο ενδεικτικά δίδεται εδώ το διάγραμμα του σχήματος 22 που δίδει τις κατανομές Weibull τhς ΕΜΥ για τον Ιδεατό σταθμό της Λήμνου σε ύψος 50 μέτρων και την αντίστοιχη κατανομή από μετρήσεις που ελήφθησαν σε διάρκεια ενός έτους από Μ/Σ, όπως προαναφέρθηκε. Τα στοιχεία δεν έχουν διορθωθεί για τις συνθήκες εδάφους του Μ/Σ και επομένως το διάγραμμα δεν προσφέρεται για άμεσες συγκρίσεις. Δίδει όμως μια εικόνα των συσχετίσεων που είναι δυνατόν να γίνουν και από τις οποίες μπορούν να προκύψουν σημαντικά στοιχεία για το εύρος της αξιοπιστίας των στοιχείων της ΕΜΥ και να αυξήσουν το επίπεδο εμπιστοσύνης στη χρήση τους Μετρήσεις ΙΣ.50m Σχήμα 22 Σύγκριση κατανομών Weibull από στοιχεία της ΕΜΥ και από μετρήσεις Μ/Σ/Λήμνος Τέλος στις συσχετίσεις αξιοπιστίας μπορούν να γίνονται συσχετίσεις στοιχείων από γειτονικούς σταθμούς της ΕΜΥ. 10. Συμπεράσματα Στην παρούσα εργασία δείξαμε ότι τα στοιχεία της ΕΜΥ συνιστούν ένα πλούτο που έχει συσσωρευτεί στα πολλά χρόνια λειτουργίας των σταθμών της ανά την Ελλάδα. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 28

29 Δείξαμε όμως ότι απαιτείται προσοχή στη χρήση τους και διορθώσεις των στοιχείων αυτών είναι αναγκαίες για τη σωστή και συστηματική τους αξιοποίηση. Οι διορθώσεις πρέπει να λάβουν υπόψη τον τρόπο που συλλέγονται τα στοιχεία αυτά, τη γεωμορφολογία της περιοχής εγκατάστασης των σταθμών, τα στοιχεία του κλίματος της περιοχής κλπ. Προτείναμε παράλληλα ένα συστηματικό τρόπο που μπορεί να επιτρέψει τη διόρθωση αυτών των στοιχείων ώστε να καταστούν διαθέσιμα σε όλους τους μελετητές και επενδυτές που σχετίζονται κυρίως με τα ενεργειακά και τα θαλάσσια έργα. Μέρος αυτής της μεθοδολογίας αποτελεί και ο ιδεατός σταθμός που θα επιτρέψει τα στοιχεία αυτά να έχουν έναν αντικειμενικό χαρακτήρα έξω από τους τοπικούς επηρεασμούς και τις υποκειμενικότητες των παρατηρητών της ΕΜΥ. Στα πλαίσια αυτής της μεθοδολογίας η ΕΜΥ μπορεί να αξιοποιήσει υπάρχοντα στοιχεία από μετρήσεις αιολικών μετεωρολογικών σταθμών που έχουν ληφθεί με την αυστηρότητα που απαιτούν οι σύγχρονοι κανονισμοί για να καταλήξει σε διορθώσεις των στοιχείων της χωρίς να περιμένει την εγκατάσταση δικών της ιστών, τη λήψη μετρήσεων και τη συσχέτιση τους με τις παρατηρήσεις, διαδικασία που στην καλλίτερη περίπτωση θα απαιτήσει μια πενταετία, την οποία η χώρα δεν διαθέτει. Η ανάληψη ενός τέτοιου έργου θα δώσει ένα ισχυρό εργαλείο ανάπτυξης στον τομέα των αιολικών έργων, αλλά θα βελτιώσει σημαντικά και τις μεθόδους υπολογισμού των θαλασσίων έργων. Το λογισμικό που αναπτύχθηκε στα πλαίσια αυτής της εργασίας με ενδεχόμενες κατάλληλες προσαρμογές μπορεί να αποτελέσει εργαλείο και στη διαδικασία διόρθωσης των στοιχείων, αλλά και στην άμεση αξιοποίηση τους τόσο σε ενεργειακούς υπολογισμούς, όσο και σε υπολογισμούς θαλασσίων έργων. Στην παρουσίαση θίξαμε απλώς μια σειρά από ζητήματα, όπως μακρόχρονες προβλέψεις, προβλέψεις μεγίστων, χρονοσειρές ταχυτήτων ανέμου κλπ λόγω του όγκου των στοιχείων που παρουσιάζονται εδώ. Τα ζητήματα αυτά θα αποτελέσουν αντικείμενο ξεχωριστών δημοσιεύσεων. Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 29

30 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. C.A. Brebbia and S. Walker. "Dynamic Analysis of Offshore Structures", Newness-Butterworths, Danish Wind Industry Association. "Energy Manual-2003" 3. Pramod Jain. "Wind Energy Engineering", MacGraw- Hill, 2011, 4. A. Daskalakis. "An Integrated Approach to the Station Keeping Problem", Phd Thesis, M. Δασκαλάκης. "Λιμάνια, Θαλάσσια Κύματα, Λιμενικά Έργα", Εκδόσεις Φοίβος, J.P. Morgan. "Dynamic Positioning of Offshore Vessels", The PPC, U.S. Army Corps of Engineers. "Coastal Engineering Manual", April, 30, A. Daskalakis. "Open sea fish farms based on Intense Floatation and Wave Absorbing Technologies", Aquaculture Europe 2011, October 19, W. Gawronski. "Three Models of Wind-Gust Disturbances for Analysis of Antenna Pointing Accuracy", IPN Progress Report , May 15, Εθνική Μετεωρολογική Υπηρεσία Ελλάδος, Βάση Δεδομένων Κλιματικών Στοιχείων Θαλάσσια Ενεργειακά Συστήματα ΑΕ. Τηλ , 30

Αποτίμηση Ενεργειακής Απόδοσης Οικιακής Φωτοβολταϊκής Εγκατάστασης

Αποτίμηση Ενεργειακής Απόδοσης Οικιακής Φωτοβολταϊκής Εγκατάστασης 16 o Εθνικό Συνέδριο Ενέργειας «Ενέργεια & Ανάπτυξη 2011», Αθήνα, 22-23 Νοεμβρίου 2011 Αποτίμηση Ενεργειακής Απόδοσης Οικιακής Φωτοβολταϊκής Εγκατάστασης Ε. Αλούκος 1, Θ. Γιαννακόπουλος 1, Ε. Αμοιραλής

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονικά Υπεύθυνος: Συλαίος Γιώργος Ομάδα Εργασίας: Πρίνος Παναγιώτης, Σαμαράς Αχιλλέας

Επιστημονικά Υπεύθυνος: Συλαίος Γιώργος Ομάδα Εργασίας: Πρίνος Παναγιώτης, Σαμαράς Αχιλλέας INTERREG III C / Zone Sud - Πρόγραμμα BEACHMED-e Strategic management of beach protection measures for the sustainable development of the Mediterranean coastal areas Μέτρο 2.2: NAUSICAA Προσδιορισμός των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΑΚΡΑΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Εμμανουέλα Ιακωβίδου Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΕΣΥ KO-ΑΙΟΛΙΚΟ/02/01/08-11-2011 1/6 ΕΣΥ ΚΟ-ΑΙΟΛΙΚΟ Έκδοση: 02 Αναθεώρηση: 01 Ηµεροµηνία αρχικής έκδοσης: 01-02-2008 Ηµεροµηνία

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών και θαλάσσιο αιολικό - κυματικό δυναμικό. Παρασκευή Δρακοπούλου, Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας, ΕΛΚΕΘΕ

Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών και θαλάσσιο αιολικό - κυματικό δυναμικό. Παρασκευή Δρακοπούλου, Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας, ΕΛΚΕΘΕ Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών και θαλάσσιο αιολικό - κυματικό δυναμικό Παρασκευή Δρακοπούλου, Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας, ΕΛΚΕΘΕ Σύστημα Γεωγραφικών Πληροφοριών: ένα εργαλείο "έξυπνου χάρτη" ολοκληρωμένο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

''Σεπτέμβριος 2015: οι ακραίες μέγιστες θερμοκρασίες στο 1ο δεκαήμερο και κλιματολογικά στοιχεία του μήνα''

''Σεπτέμβριος 2015: οι ακραίες μέγιστες θερμοκρασίες στο 1ο δεκαήμερο και κλιματολογικά στοιχεία του μήνα'' ''Σεπτέμβριος 2015: οι ακραίες μέγιστες θερμοκρασίες στο 1ο δεκαήμερο και κλιματολογικά στοιχεία του μήνα'' Ο Σεπτέμβριος ως μεταβατικός μήνας από το καλοκαίρι στο φθινόπωρο, ιδιαίτερα το πρώτο δεκαήμερο,

Διαβάστε περισσότερα

Γράφημα 1: Ανεργία (στοιχεία εποχικά προσαρμοσμένο), 1990-2015

Γράφημα 1: Ανεργία (στοιχεία εποχικά προσαρμοσμένο), 1990-2015 Απασχόληση Ο ιδιωτικός τομέας των ΗΠΑ προσέθεσε 252.000 νέες θέσεις εργασίας τον Δεκέμβριο, βάσει στοιχείων του Υπουργείου Εργασίας των ΗΠΑ. Η αύξηση των θέσεων εργασίας και των μισθών αντανακλά την ενίσχυση

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός της Έντασης του Αιολικού υναµικού και της Παραγόµενης Ηλεκτρικής Ενέργειας από Α/Γ

Υπολογισµός της Έντασης του Αιολικού υναµικού και της Παραγόµενης Ηλεκτρικής Ενέργειας από Α/Γ Υπολογισµός της Έντασης του Αιολικού υναµικού και της Παραγόµενης Ηλεκτρικής Ενέργειας από Α/Γ Η ένταση της αιολικής ισχύος εξαρτάται από την ταχύτητα του ανέµου και δίνεται από την ακόλουθη έκφραση: P

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ήπιων μορφών ενέργειας

Εργαστήριο ήπιων μορφών ενέργειας Εργαστήριο ήπιων μορφών ενέργειας Ενότητα: Επεξεργασία & αξιολόγηση αιολικού δυναμικού Τσαουσανίδης Νίκος Τμήμα ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΥΠΕΡΘΕΡΜΑΙΝΕΤΑΙ

Ο ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΥΠΕΡΘΕΡΜΑΙΝΕΤΑΙ Ο ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΥΠΕΡΘΕΡΜΑΙΝΕΤΑΙ Διακυβερνητική Επιτροπή για τις κλιματικές αλλαγές: Αύξηση των αερίων του θερμοκηπίου (+31% για CO 2 ). Αύξηση μέσης θερμοκρασίας γης κατά 0.6±0.2 0.2 ο C από τα τέλη του 19

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Πως επηρεάζεται το μικρόκλιμα μιας περιοχής από την τοπογραφία (πειραματική έρευνα) Ομάδα Μαθητών: Συντονιστής καθηγητής: Λύκειο Αγίου Αντωνίου

Πως επηρεάζεται το μικρόκλιμα μιας περιοχής από την τοπογραφία (πειραματική έρευνα) Ομάδα Μαθητών: Συντονιστής καθηγητής: Λύκειο Αγίου Αντωνίου 1 Πως επηρεάζεται το μικρόκλιμα μιας περιοχής από την τοπογραφία (πειραματική έρευνα) Ομάδα Μαθητών: Ζαντής Γιώργος, Παρεκκλησίτης Ορέστης, Ιωάννου Γιώργος Συντονιστής καθηγητής: Νικόλας Νικολάου Λύκειο

Διαβάστε περισσότερα

Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ

Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ 1 Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ Οι αντηλιακές µεµβράνες 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ µελετήθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Ανεμογενείς Κυματισμοί

Ανεμογενείς Κυματισμοί Ανεμογενείς Κυματισμοί Γένεση Ανεμογενών Κυματισμών: Μεταφορά ενέργειας από τα κινούμενα κατώτερα ατμοσφαιρικά στρώματα στις επιφανειακές θαλάσσιες μάζες. Η ενέργεια αρχικά περνά από την ατμόσφαιρα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Α/Γ ΣΤΑ ΑΝΩ ΜΟΥΛΙΑ ΚΡΗΤΗΣ. Αλέξανδρος Καράµπελας, Αντώνης ασκαλάκης

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Α/Γ ΣΤΑ ΑΝΩ ΜΟΥΛΙΑ ΚΡΗΤΗΣ. Αλέξανδρος Καράµπελας, Αντώνης ασκαλάκης ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Α/Γ ΣΤΑ ΑΝΩ ΜΟΥΛΙΑ ΚΡΗΤΗΣ Αλέξανδρος Καράµπελας, Αντώνης ασκαλάκης Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών e-mail: caral@mech.upatras.gr, adaskalakis@in.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ Ρ.Α.Ε. ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 328/2013

ΑΠΟΦΑΣΗ Ρ.Α.Ε. ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 328/2013 Πειραιώς 132 118 54 Αθήνα Τηλ.: 210-3727400 Fax: 210-3255460 E-mail: info@rae.gr Web: www.rae.gr ΑΠΟΦΑΣΗ Ρ.Α.Ε. ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 328/2013 Για την απόρριψη της υπ αριθµ. πρωτ. ΡΑΕ Γ-01490/10.5.2006 αίτησης της

Διαβάστε περισσότερα

Μεγάλα τα οικονομικά οφέλη από τα φωτοβολταϊκά στην αγορά ηλεκτρικής ενέργειας, σύμφωνα με νέα μελέτη του ΑΠΘ

Μεγάλα τα οικονομικά οφέλη από τα φωτοβολταϊκά στην αγορά ηλεκτρικής ενέργειας, σύμφωνα με νέα μελέτη του ΑΠΘ 23/7/212 Μεγάλα τα οικονομικά οφέλη από τα φωτοβολταϊκά στην αγορά ηλεκτρικής ενέργειας, σύμφωνα με νέα μελέτη του ΑΠΘ Οφέλη πολλών εκατοντάδων εκατομμυρίων ετησίως για τη χονδρεμπορική αγορά ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 2 ο : Κατακρημνίσματα

Διαβάστε περισσότερα

ηµόσια ιαβούλευση επί των συντελεστών απωλειών εγχύσεως του Ελληνικού Συστήµατος Μεταφοράς

ηµόσια ιαβούλευση επί των συντελεστών απωλειών εγχύσεως του Ελληνικού Συστήµατος Μεταφοράς ηµόσια ιαβούλευση επί των συντελεστών απωλειών εγχύσεως του Ελληνικού Συστήµατος Μεταφοράς ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ - Επί της Μελέτης 1. Προκαθορισµένα επίπεδα φόρτισης Σύµφωνα µε το Άρθρο 50 - Μελέτη προσδιορισµού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

H Επίδραση της Γεωγραφικής Διασποράς των Αιολικών στην Παροχή Εγγυημένης Ισχύος στο Ελληνικό Σύστημα Ηλεκτροπαραγωγής

H Επίδραση της Γεωγραφικής Διασποράς των Αιολικών στην Παροχή Εγγυημένης Ισχύος στο Ελληνικό Σύστημα Ηλεκτροπαραγωγής H Επίδραση της Γεωγραφικής Διασποράς των Αιολικών στην Παροχή Εγγυημένης Ισχύος στο Ελληνικό Σύστημα Ηλεκτροπαραγωγής Κάραλης Γιώργος, Δρ Περιβολάρης Γιάννης, Δρ Ράδος Κώστας, Αν. Καθ. Εισηγητής: Κάραλης

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 2002 2004 Δ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ Π ΕΡΙΛΗΨΗ: Η μελέτη αυτή έχει σκοπό να παρουσιάσει και να ερμηνεύσει τα ευρήματα που προέκυψαν από τη στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Δρ. Τακβόρ Σουκισιάν Κύριος Ερευνητής ΕΛΚΕΘΕ Forecasting is very dangerous, especially about the future --- Samuel Goldwyn 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

4.3 ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗ ΠΑΡΚΩΝ ΥΠΕΡΑΚΤΙΩΝ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ (OWF)

4.3 ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗ ΠΑΡΚΩΝ ΥΠΕΡΑΚΤΙΩΝ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ (OWF) Operational Programme Education and Lifelong Learning Continuing Education Programme for updating Knowledge of University Graduates: Modern Development in Offshore Structures AUTh TUC 4.3 ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗ ΠΑΡΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ Ρ.Α.Ε. ΥΠ ΑΡΙΘΜ

ΑΠΟΦΑΣΗ Ρ.Α.Ε. ΥΠ ΑΡΙΘΜ Πειραιώς 132 118 54 Αθήνα Τηλ.: 210-3727400 Fax: 210-3255460 E-mail: info@rae.gr Web: www.rae.gr ΑΠΟΦΑΣΗ Ρ.Α.Ε. ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 54/2012 ΟΔΗΓΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΙΤΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΧΟΡΗΓΗΣΗ ΑΔΕΙΑΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΕ ΥΠΕΡΑΚΤΙΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα

Διαβάστε περισσότερα

Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ. και ΚΛΙΜΑ

Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ. και ΚΛΙΜΑ Το κλίμα της Ευρώπης Το κλίμα της Ευρώπης Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ και ΚΛΙΜΑ Καιρός: Οι ατμοσφαιρικές συνθήκες που επικρατούν σε μια περιοχή, σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 2/23/2012

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 2/23/2012 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ A. Κανονικοί Κυματισμοί 1. Γραμμικοί και μη γραμμικοί κανονικοί κυματισμοί. Επανάληψη εννοιών. Προσομοίωση 2. Μετάδοση Κυματισμών μέσω μαθηματικών ομοιωμάτων. Ρήχωση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Κωδικός: Δ2-02-Ε-03

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Κωδικός: Δ2-02-Ε-03 ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Κωδικός: Δ2-02-Ε-03 Έκδοση 01 9/1/2009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ανεµογεννήτριες. Γιάννης Κατσίγιαννης

Ανεµογεννήτριες. Γιάννης Κατσίγιαννης Ανεµογεννήτριες Γιάννης Κατσίγιαννης Ισχύςαέριαςδέσµης Ηισχύς P air µιαςαέριαςδέσµηςείναιίσηµε: P air 1 = ρ 2 A V 3 όπου: ρ: πυκνότητααέρα Α: επιφάνεια (για µια ανεµογεννήτρια αντιστοιχεί στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωμένο Ενεργειακό Λογισμικό 4Μ-ΚΕΝΑΚ (από τον κ. Χ. Χαραλαμπόπουλο, Δρ Ηλ/γο Μηχανικό ΕΜΠ, Συνιδρυτή και Στέλεχος της 4Μ Α.Ε.

Ολοκληρωμένο Ενεργειακό Λογισμικό 4Μ-ΚΕΝΑΚ (από τον κ. Χ. Χαραλαμπόπουλο, Δρ Ηλ/γο Μηχανικό ΕΜΠ, Συνιδρυτή και Στέλεχος της 4Μ Α.Ε. Δημοσιεύτηκε στο περιοδικό ΤΕΧΝΙΚΑ, Τεύχος 258, Οκτώβριος 2009 Ολοκληρωμένο Ενεργειακό Λογισμικό 4Μ-ΚΕΝΑΚ (από τον κ. Χ. Χαραλαμπόπουλο, Δρ Ηλ/γο Μηχανικό ΕΜΠ, Συνιδρυτή και Στέλεχος της 4Μ Α.Ε.) 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Μοντέλα Παλινδρόμησης Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Εισαγωγή (1) Σε αρκετές περιπτώσεις επίλυσης προβλημάτων ενδιαφέρει η ταυτόχρονη μελέτη δύο ή περισσότερων μεταβλητών, για να προσδιορίσουμε με ποιο

Διαβάστε περισσότερα

Ανεμογεννήτρια Polaris P15 50 kw

Ανεμογεννήτρια Polaris P15 50 kw Ανεμογεννήτρια Polaris P15 50 kw Τεχνική περιγραφή Μια ανεμογεννήτρια (Α/Γ) 50kW παράγει ενέργεια για να τροφοδοτηθούν αρκετές κατοικίες. Επίσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να τροφοδοτηθούν με ρεύμα απομονωμένα

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Μαρία Σαμαράκου Καθηγήτρια, Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας Διονύσης Κανδρής Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Όπως θα δούμε αργότερα στη Στατιστική Συμπερασματολογία, λέγοντας ότι «από έναν πληθυσμό παίρνουμε ένα τυχαίο δείγμα μεγέθους» εννοούμε ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές,,..., που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις

Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, Σεπτεμβρίου 20 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας για τον Ιούνιο 20.

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1

Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1 Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1 ΦΟΡΤΙΑ Υπό τον όρο φορτίο, ορίζεται ουσιαστικά το πoσό θερµότητας, αισθητό και λανθάνον, που πρέπει να αφαιρεθεί, αντίθετα να προστεθεί κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΠΕΡΙΟΧΩΝ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΤΗΣ 1ης ΦΑΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΑΙΟΛΙΚΩΝ ΠΑΡΚΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΥΠΕΚΑ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΠΕΡΙΟΧΩΝ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΤΗΣ 1ης ΦΑΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΑΙΟΛΙΚΩΝ ΠΑΡΚΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΥΠΕΚΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΠΕΡΙΟΧΩΝ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΤΗΣ 1ης ΦΑΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΑΙΟΛΙΚΩΝ ΠΑΡΚΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΥΠΕΚΑ Κ. Γκαράκης Εργαστήριο ΑΠΕ / Τµήµα Ενεργειακής Τεχνολογίας / ΤΕΙ Αθήνας Αγ. Σπυρίδωνος

Διαβάστε περισσότερα

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών. Κουτσογιάννης Α. Ευστρατιάδης Φεβρουάριος 2002 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο της προς ανάθεση μελέτης είναι η ακτομηχανική διερεύνηση της εξέλιξης της ακτογραμμής στην παραλία Αφάντου, στη Ρόδο προκειμένου:

Αντικείμενο της προς ανάθεση μελέτης είναι η ακτομηχανική διερεύνηση της εξέλιξης της ακτογραμμής στην παραλία Αφάντου, στη Ρόδο προκειμένου: ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΟΥ ΑΚΙΝΗΤΟΥ ΑΦΑΝΤΟΥ ΡΟΔΟΥ 1. Εισαγωγή 21 Μαρτίου 2012 Το Ταμείο Αξιοποίησης της Ιδιωτικής Περιουσίας του Δημοσίου Α.Ε. (Ταμείο)

Διαβάστε περισσότερα

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς Πρόλογος Ο μηχανικός πρέπει να συνεχίσει να βελτιώνει την ποιότητα της δουλειάς του εάν επιθυμεί να είναι ανταγωνιστικός στην αγορά της χώρας του και γενικότερα της Ευρώπης. Μία σημαντική αναλογία σε αυτήν

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Στατιστικά κριτήρια επιλογής υποδειγμάτων Παράδειγμα Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα ο οποίος δίνει τις ροές επενδυτικών σχεδίων λήξης μιας περιόδου στο μέλλον, όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Business Plan. Ένα επιχειρηµατικό πρόγραµµα περιλαµβάνει απαραίτητα τις ακόλουθες ενότητες:

Business Plan. Ένα επιχειρηµατικό πρόγραµµα περιλαµβάνει απαραίτητα τις ακόλουθες ενότητες: Business Plan Το επιχειρηµατικό πλάνο αποτελεί το πρώτο και µερικές φορές το µοναδικό έγγαφο κείµενο που παρουσιάζει ολοκληρωµένα την επενδυτική πρόταση, γι' αυτό πρέπει να είναι ρεαλιστικό και εφικτό,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πρόβλημα απουσιών στ)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πρόβλημα απουσιών στ) ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Ο διευθυντής προσωπικού μιας μεγάλης εταιρείας πιστεύει ότι ίσως υφίσταται κάποια σχέση μεταξύ των ημερών απουσίας και της ηλικίας των εργαζομένων. Με βάση την υπόθεση αυτή ενδιαφέρεται να κατασκευάσει

Διαβάστε περισσότερα

ΝEODΟΜI CONSTRUCTION ENERGY REAL ESTATE

ΝEODΟΜI CONSTRUCTION ENERGY REAL ESTATE ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΟΥ ΠΑΡΚΟΥ ΓΙΑ ΚΑΛΥΨΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ Π. Γκουλιάρας, Ηλεκτρολόγος μηχανικός Δ. Γκουλιάρας, Υδραυλικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Κραχτόπουλος Κωνσταντίνος, Κραχτόπουλος Παύλος. Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: Ελένη Βουκλουτζή. Γενικό Λύκειο «Ο Απόστολος Παύλος» ACSTAC 2012

Κραχτόπουλος Κωνσταντίνος, Κραχτόπουλος Παύλος. Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: Ελένη Βουκλουτζή. Γενικό Λύκειο «Ο Απόστολος Παύλος» ACSTAC 2012 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΔΥΣΦΟΡΙΑΣ (DISCOMFORT INDEX) ΚΑΙ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ (HEAT INDEX) ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΗΝ ΑΝΟΙΞΗ ΚΑΙ ΤΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ΤΟΥ 2010 Κραχτόπουλος Κωνσταντίνος, Κραχτόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Ομιλία του καθηγητού Χρήστου Σ. Ζερεφού, ακαδημαϊκού Συντονιστού της ΕΜΕΚΑ

Ομιλία του καθηγητού Χρήστου Σ. Ζερεφού, ακαδημαϊκού Συντονιστού της ΕΜΕΚΑ Ομιλία του καθηγητού Χρήστου Σ. Ζερεφού, ακαδημαϊκού Συντονιστού της ΕΜΕΚΑ Οι επιμέρους μελέτες ανέδειξαν τον πλούτο των φυσικών πόρων που διαθέτει η χώρα μας αλλά και τους κινδύνους που απειλούν το φυσικό

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα Περιεχόμενα Κεφάλαιο - Ενότητα σελ 1. Ειδικές συναρτήσεις 1.0 Εισαγωγή 1.1 Εξίσωση του Laplace Συστήματα συντεταγμένων 1.2 Συνάρτηση δ του Dirac 1.3 Συνάρτηση του Heaviside 1.4 Οι συναρτήσεις Β, Γ και

Διαβάστε περισσότερα

cv = κατάλληλη κριτική (κρίσιμη) τιμή από τους πίνακες της Ζ ή t κατανομής

cv = κατάλληλη κριτική (κρίσιμη) τιμή από τους πίνακες της Ζ ή t κατανομής ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ Δ.Ε. της παραμέτρου θ: ˆ θ cv σ < θ < ˆ θ + cv σ ˆ θ ˆ θ θ = η παράμετρος που θέλουμε να εκτιμήσουμε, ˆ θ = η εκτίμηση της θ που προκύπτει από το τ.δ. cv = κατάλληλη κριτική (κρίσιμη)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙΡΟΥ. Κ. Λαγουβάρδος

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙΡΟΥ. Κ. Λαγουβάρδος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙΡΟΥ Κ. Λαγουβάρδος Ινστιτούτο Ερευνών Περιβάλλοντος Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΚΑΙΡΟΥ Επίλυση των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

«Η μεθοδολογία υπολογισμού του Ανέμου για τη δημιουργία βιώσιμων αιολικών πάρκων»

«Η μεθοδολογία υπολογισμού του Ανέμου για τη δημιουργία βιώσιμων αιολικών πάρκων» «Η μεθοδολογία υπολογισμού του Ανέμου για τη δημιουργία βιώσιμων αιολικών πάρκων» Συνέδριο TEE με θέμα: «Ενέργεια: Σημερινή εικόνα Σχεδιασμός Προοπτικές», Ξενοδοχείο DIVANI CARAVEL 8, 9 και 10 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη:

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη: 4. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΑΒΕΒΑΙΑ ΖΗΤΗΣΗ Στις περισσότερες περιπτώσεις η ζήτηση είναι αβέβαια. Οι περιπτώσεις αυτές διαφέρουν ως προς το μέγεθος της αβεβαιότητας. Δηλαδή εάν η αβεβαιότητα είναι περιορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2013 Ασκήσεις αξιολόγησης Αιολική Ενέργεια 2 η περίοδος Διδάσκων: Γιώργος Κάραλης

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2013 Ασκήσεις αξιολόγησης Αιολική Ενέργεια 2 η περίοδος Διδάσκων: Γιώργος Κάραλης ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2013 Ασκήσεις αξιολόγησης Αιολική Ενέργεια 2 η περίοδος Διδάσκων: Γιώργος Κάραλης Β Περίοδος 1. Σύμφωνα με το χωροταξικό πλαίσιο για τις ΑΠΕ, επιτρέπεται η εγκατάσταση ανεμογεννητριών

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Χ. Τζιβανίδης, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Φ. Γιώτη, Μηχανολόγος Μηχανικός, υπ. Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Κ.Α. Αντωνόπουλος, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0

Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0 Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0 19 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ Ταχύτητα έναρξης λειτουργίας: Παραγόμενη ισχύς = 0 Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Κατακρηµνίσεις (2 η Άσκηση)

ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Κατακρηµνίσεις (2 η Άσκηση) ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ Κατακρηµνίσεις ( η Άσκηση) Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων ιάρθρωση ου Μαθήµατος Ασκήσεων Έλεγχος οµοιογένειας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Ι - ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ....................................17 1.1 Προβλέψεις - Τεχνικές προβλέψεων και διοίκηση................................17 1.2 Τεχνικές προβλέψεων

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ CH AND DEVELOPMENT

ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ CH AND DEVELOPMENT ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ CH AND DEVELOPMENT ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΛΩΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - FLOATING SYSTEMS ΠΛΑΤΦΟΡΜΕΣ ΠΡΟΒΛΗΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ Η επιλογή της κατάλληλης εκτιμητικής μεθόδου ακινήτων αποτελεί μία «λεπτή» διαδικασία που εξαρτάται κυρίως από τη φύση και τις προοπτικές του κάθε ακινήτου.

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας)

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Προσοµοίωση (Simulation) και Τυχαίες µεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

Π ρόγνωση καιρού λέγεται η διαδικασία πρόβλεψης των ατµοσφαιρικών συνθηκών που πρόκειται να επικρατήσουν σε µια συγκεκριµένη περιοχή, για κάποια ορισµένη µελλοντική χρονική στιγµή ή περίοδο. Στην ουσία

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας 25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 6: ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ 6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας Σελίδα 1 REVISION HISTORY

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Μεταβλητής θερµοκρασίας ψυκτικού. Variable Refrigerant Temperature Technology

Τεχνολογία Μεταβλητής θερµοκρασίας ψυκτικού. Variable Refrigerant Temperature Technology Τεχνολογία Μεταβλητής θερµοκρασίας ψυκτικού µέσου Variable Refrigerant Temperature Technology Ρένος Ελευθεριάδης Consulting Sales Engineer Μηχανολόγος Μηχανικός Δράσεις κατά της υπερθέρµανσης του πλανήτη

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

3 Μοντέλα υπολογισµού της ατµοσφαιρικής διασποράς Ατµοσφαιρικό µοντέλο ονοµάζουµε ένα σύστηµα εξισώσεων το οποίο χρησιµοποιείται για να περιγράψει τις φυσικές και/ή τις χηµικές διεργασίες στην ατµόσφαιρα.

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Ποσοτικές Μέθοδοι Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης MBA Ph.D. Candidate e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Εισαγωγή στη Στατιστική Διδακτικοί Στόχοι Μέτρα Σχετικής Διασποράς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή Η Τυποποιημένες

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και αποκατάσταση συνέπειας χρονοσειρών βροχόπτωσης Παράδειγµα Η ετήσια βροχόπτωση του σταθµού Κάτω Ζαχλωρού Χ και η αντίστοιχη βροχόπτωση του γειτονικού του σταθµού Τσιβλός Υ δίνονται στον Πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ. Από : Ηµ/νία : 07-01-2011

ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ. Από : Ηµ/νία : 07-01-2011 Από : Ηµ/νία : 07-01-2011 Προς : Αντικείµενο : Παράδειγµα (Demo) υπολογισµού αυτόνοµου και συνδεδεµένου Φ/Β συστήµατος εξοχικής κατοικίας Έργο : Εγκατάσταση Φ/Β συστήµατος στη Σάµο (Ελλάδα, Γεωγραφικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

Θεματολογία. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Αντικείμενο της Στατιστικής. Βασικές έννοιες. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Στατιστική Ι

Θεματολογία. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Αντικείμενο της Στατιστικής. Βασικές έννοιες. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Στατιστική Ι Ενότητα η : Εισαγωγή στη Στατιστική Θεματολογία Στατιστική Ι Ενότητα : Εισαγωγή Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Επίκουρος Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αντικείμενο της Στατιστικής : μεταβλητές,πληθυσμός,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

2. Τι ονομάζομε μετεωρολογικά φαινόμενα, μετεωρολογικά στοιχεία, κλιματολογικά στοιχεία αναφέρατε παραδείγματα.

2. Τι ονομάζομε μετεωρολογικά φαινόμενα, μετεωρολογικά στοιχεία, κλιματολογικά στοιχεία αναφέρατε παραδείγματα. ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑΣ-ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ 1. Διευκρινίστε τις έννοιες «καιρός» και «κλίμα» 2. Τι ονομάζομε μετεωρολογικά φαινόμενα, μετεωρολογικά στοιχεία, κλιματολογικά στοιχεία αναφέρατε παραδείγματα. 3. Ποιοι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ. Από : Ηµ/νία : 10-02-2010

ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ. Από : Ηµ/νία : 10-02-2010 Από : Ηµ/νία : 10-02-2010 Προς : Αντικείµενο : Παράδειγµα (Demo) υπολογισµού αυτόνοµου και συνδεδεµένου Φ/Β συστήµατος εξοχικής κατοικίας Έργο : Εγκατάσταση Φ/Β συστήµατος στη Σάµο (Ελλάδα, Γεωγραφικό

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ: ΑΝΕΜΟΣ

ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ: ΑΝΕΜΟΣ ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ: Δρ. Κονταξάκης Κώστας Επικ. καθηγητής ΤΕΙ Κρήτης Εργαστήρι Αιολικής Ενέργειας και Σύνθεσης Ενεργειακών Συστημάτων, ΤΕΙ Κρήτης, 71004 Εσταυρωμένος, Ηράκλειο, www.wel.gr, Tel, Fax: 2810

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Παρισόπουλος Γεώργιος. Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., M.Sc., Ph.D. Water Resources & Environmental Eng., I.C., U.K.

Δρ Παρισόπουλος Γεώργιος. Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., M.Sc., Ph.D. Water Resources & Environmental Eng., I.C., U.K. Δρ Παρισόπουλος Γεώργιος Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., M.Sc., Ph.D. Water Resources & Environmental Eng., I.C., U.K. Ανασκόπηση Λειτουργίας θυροφράγματος Κούλας και Διαχείρισης στάθμης λίμνης Μικρής Πρέσπας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ARCGIS ΚΑΙ INNOVYZE INFOWATER ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΥΔΡΕΥΣΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ARCGIS ΚΑΙ INNOVYZE INFOWATER ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΥΔΡΕΥΣΗΣ http://www.hydroex.gr ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ARCGIS ΚΑΙ INNOVYZE INFOWATER ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΥΔΡΕΥΣΗΣ Σπύρος Μίχας, Πολιτικός Μηχανικός, PhD, MSc Ελένη Γκατζογιάννη, Πολιτικός Μηχανικός, MSc Αννέτα

Διαβάστε περισσότερα

Το κλίµα της Ανατολικής Μεσογείου και της Ελλάδος: παρελθόν, παρόν και µέλλον

Το κλίµα της Ανατολικής Μεσογείου και της Ελλάδος: παρελθόν, παρόν και µέλλον Περιεχόµενα Κεφάλαιο 1 Το κλίµα της Ανατολικής Μεσογείου και της Ελλάδος: παρελθόν, παρόν και µέλλον 1.1 Εισαγωγή 1 1.2 Παλαιοκλιµατικές µεταβολές 3 1.3 Κλιµατικές µεταβολές κατά την εποχή του Ολοκαίνου

Διαβάστε περισσότερα

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γιατί οι επιχειρήσεις έχουν ανάγκη την πρόβλεψη σελ.1 1.2 Μέθοδοι πρόβλεψης....σελ.2 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2.1 Υπόδειγμα του Κινητού μέσου όρου.σελ.5 2.2 Υπόδειγμα

Διαβάστε περισσότερα