Raudbetoonkonstruktsioonid I. Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine
|
|
- Ἐμμανουήλ Κορνάρος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Raudbetoonkonstruktsioonid I MI.0437 Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine Juhend kursuseprojekti koostamiseks Dots. J. Valgur Tartu 2016
2 SISUKORD LÄHTEÜLESANNE... 3 ARVUTUSKÄIK Vahelae konstruktiivne skeem ja materjalid Konstruktsiooni mõõtmete valik Materjalide valik Laeplaadi arvutus Laeplaadi koormused Laeplaadi sisejõud Laeplaadi armatuuri dimensioneerimine Abitalade arvutus Abitalade koormused Abitalade sisejõud Abitalade pikiarmatuuri dimensioneerimine Abitalade põikarmatuuri dimensioneerimine Peatalade arvutus Peatalade koormused Peatalade sisejõud Peatalade pikiarmatuuri dimensioneerimine Peatalade põikarmatuuri dimensioneerimine Posti arvutus Posti koormus ja sisejõud Posti dimensioneerimine Posti armeerimine LISA: JOONISED KASUTATUD KIRJANDUS
3 LÄHTEÜLESANNE Projekteerida raudbetoon-ribilagi ja post Lähteandmed (näitlikud): 1. Ruumi mõõtmed 12 x 15 m 2. Postide samm valida 3. Posti kõrgus 3,0 m 4. Põranda konstruktsioon parkett + betoontasanduskiht 80 mm + mineraalvillast isolatsioonikiht 30 mm 5. Seinte konstruktsioon ja paksus tellisseinad 24 cm 6. Ajutine normkoormus 3,0 kn/m 2 7. Keskkonnatingimused kuiv keskkond Projekti koostis: a) seletuskiri koos arvutustega; b) joonised. ARVUTUSKÄIK 1. Vahelae konstruktiivne skeem ja materjalid 1.1. Konstruktsiooni mõõtmete valik Ribilagi koosneb plaadist ja talastikust (pea- ja abitalad). Abitalade vahel paiknevad ühes suunas töötavad plaadid, mille külgede suhe l pikem / l lühem > 2. Plaadi minimaalne paksus peaks olema 50 mm. Projekteerimise ülesandes toodud lähteandmete alusel koostatakse laetalastiku plaan pidades silmas, et elementide avad jääksid järgmistesse piiridesse (sulgudes on esitatud näiteülesandele vastavad väärtused): - plaat l n = 1,8... 2,8 m; (l n = 2,0 m) (katuslae korral l n = 2,0... 3,6 m); - abitalad l 1 = 5,0... 8,0 m; (l 1 = 7,5 m) - peatalad l 2 = 6,0... 7,0 m. (l 2 = 6,0 m) Peatalade suund valitakse selliselt, et nende sildeavad oleksid väiksemad võrreldes abitaladega, st peatala peaks poolitama ruumi pikemas sihis. Peatala toetub keskkohas raudbetoonpostile. Abitalad peaksid jaotama lae ruumi laiuse ulatuses 6 võrdseks osaks (katuslae korral 4 võrdseks osaks). Abitalade kõrgus valitakse h 1 = (1/ /15) l 1, (h 1 = mm 550 mm) peataladel aga h 2 = (1/ /15) l 2. (h 2 = mm 600 mm) Talade laius b = (0,3...0,5) h. (b 1 = mm 200 mm) (b 2 = mm 300 mm) 3
4 Koostada lähteülesandes toodud andmetele ja ülaltoodud nõuetele vastav laeplaan, mis tuleb vormistada joonisena Lisas (näidet vt joonisel 1). (a) Joonis 1. Raudbetoon-ribilae plaan: (a) vahelagi; (b) katuslagi (b) Laeplaadi paksuse ligikaudsel valikul võib lähtuda [5] tabelis 9.6 toodud ava/kasuskõrguse põhisuhtest. Plaadi paksuse määramiseks liidetakse eeldatavale kasuskõrgusele pool töötava armatuuri eeldatavat läbimõõtu ja armatuuri minimaalse betoonkaitsekihi paksus. Tulemuse võib ümardada väiksema paksuse poole. Ühes suunas töötava jätkuvplaadi äärmise ava korral võib ava/kasuskõrguse suhteks võtta 32. Plaadi eeldatav kasuskõrgus d = l n /32 (d = 2000/32 = 62,5 mm) Plaadi töötava armatuuri eeldatav läbimõõt ( = 10 mm) Armatuuri minimaalne betoonkaitsekiht c min määratakse lähtudes keskkonnatingimustest [5] Tabelitest 3.1 ja 3.3. (Tabelist 3.1: Betoon madala õhuniiskusega siseruumides keskkonnaklass XC1. Tabelist 3.3 vastav c min = 15 mm). Plaadi paksus h n = d + /2 + c min 1.2. Materjalide valik (h n = 62,5 + 10/ = 82,5 mm 80 mm) Lae betooni klass määratakse lähtudes keskkonnatingimustest [5] Tabelitest 3.1 ja 3.2. (Tabelist 3.1: Betoon madala õhuniiskusega siseruumides keskkonnaklass XC1. Tabelist 3.2 vastav betooni minimaalne tugevusklass C20/25). Armatuurina on soovitatav kasutada perioodilise profiiliga vardaid: armatuure klassiga A400HW või A500HW. 4
5 2. Laeplaadi arvutus 2.1. Laeplaadi koormused Omakaalukoormuste leidmiseks koostatakse sobivas mõõtkavas konstruktsiooni skemaatiline lõige, millel esitatakse üksikute kihtide paksusmõõtmed ja märgitakse kasutatud materjal. Joonis 2. Lae lõige Omakaalukoormuste arvutamiseks vajalikud materjalide mahukaalude väärtused võib leida käsiraamatu [2] või standardi [4] tabelitest. Normatiivne kasuskoormus vahelaele antakse projekteerimise lähteülesandes (katuslagede korral kasutada lumekoormuse normatiivse väärtusena s k = 1,2 kn/m 2 ). Arvutused on otstarbekas esitada tabeli kujul kasutades standardis [1] toodud osavarutegureid. Tabel 1. Vahelae koormused Koormuse nimetus Kihi paksus (mm) Materjali mahukaal (kn/m 3 ) Normatiivne koormus (kn/m 2 ) Parkett 10 7,0 0,07 Betoontasanduskiht 80 24,0 1,92 Mineraalvillast isolatsioonikiht 30 0,5 0,015 Raudbetoonplaat 80 25,0 2,00 Koormuse osavarutegur Arvutuslik koormus (kn/m 2 ) Alaline koormus g k = 4,00 1,2 g d = 4,80 Muutuvkoormus p k = 3,00 1,5 p d = 4,50 Arvutuslik koormus kokku q d = 9, Laeplaadi sisejõud Valitud talastiku plaani ja arvutatud koormuste põhjal koostatakse plaadi sisejõudude arvutusskeem. Maksimaalsed paindemomendid jätkuva plaadi 1 m laiuse riba kohta plaadi ava- ja toeristlõikeis arvutatakse võttes arvesse plastsete liigendite teket (joonis 3). Äärmise plaadi arvutuslikuks sildeavaks võetakse vahemaa seinal mõjuvast toereaktsioonist esimese ribini. Toereaktsiooni rakenduspunkti võib võtta 1/3 toetuspikkuse kaugusele seina sisepinnast. Laeplaadi toetuspikkuseks a võib võtta pool seinapaksust: (a = 240/2 = 120 mm). 5
6 l 01 = a/3 + l n b 1 /2. (l 01 = 120/ /2 = 1940 mm) Keskmiste plaatide arvutuslikuks sildeavaks võetakse ribide puhasvahe: l 0 = l n b 1. (l 0 = = 1800 mm) Joonis 3. Laeplaadi paindemomentide arvutusskeem Äärmise ava (+) ja äärest teise toe ( ) paindemomendid M Ed 2 qd 01 =± l ( M 11 Ed,1,2 2 9,3 1,94 =± = ± 3,18 knm) 11 Keskmiste avade (+) ja tugede ( ) paindemomendid 2 qd 0 MEd =± l 2 9,3 1,8 ( MEd,3,4 =± = ± 1,88 knm) Tulemuste põhjal koostatakse laeplaadi paindemomendi epüür, kus esitatakse iseloomulikud väärtused (vt joonis 4). Joonis 4. Laeplaadi paindemomentide epüür 2.3. Laeplaadi armatuuri dimensioneerimine Lähtudes määratud paindemomentidest ning valitud betooni ja armatuurterase klassidest dimensioneeritakse plaadi arvutuslik (töötav) armatuur. Arvutatakse plaadi toe- ja avalõigete armatuurvarraste vajalik ristlõikepindala ning määratakse varraste läbimõõt ja samm. Arvutustes võetakse pikiarmatuuri kasuskõrguseks: d = h n /2 c min c (d = 80 10/ = 55 mm) (armatuuri eeldatav läbimõõt = 10 mm, kaitsekihi lubatav hälve c = 5 mm) Kontrollida tuleb konstruktiivsete nõuete täitmist [5] jaotise 9.6 alusel. 6
7 Pikitõmbearmatuuri vähim ristlõikepindala määratakse avaldisega: fctm As,min = 0,26 btd 0,0013b td. f yk Nii tõmbe- kui ka survearmatuuri ristlõikepindala ei tohiks väljaspool ülekattejätku olla suurem kui A s,max = 0,04A c. Armatuuri suurim lubatav vahekaugus (samm) on suurimate paindemomentide piirkonnas: - töötaval armatuuril 2h 250 mm, kus h on plaadi kogupaksus; - jaotusarmatuuril 3h 400 mm. Arvutuslik toearmatuur vahetugedel (ribide kohal) viiakse 1/4 sildeava kauguseni ribide servast (Selline armatuurvarraste pikkuse määramine on lubatud ainult käesoleva kursuseprojekti koostamisel, reaalsel projekteerimisel tuleb lähtuda tegelikust paindemomentide epüürist ja arvestada varraste ankurduspikkusi). Äärmistel tugedel (seintel) nähakse ette konstruktiivne armatuur plaadi ülapinnas: Et arvutuses ei ole arvesse võetud tegelikult esineda võivat plaadi osalist kinnitust äärmisel toel, siis peaks toearmatuur suutma vastu võtta vähemalt 15% külgneva ava suurimast paindemomendist. See armatuur peaks ulatuma avasse toe servast lugedes 0,2 külgneva ava pikkuse võrra ja olema äärmisel toel ankurdatud. Põikisuunas nähakse ette jaotusarmatuur: Ühes suunas töötavas plaadis tuleks ette näha põikisuunaline jaotusarmatuur, mille pind peaks olema vähemalt 20% töötava armatuuri pinnast. Plaadi armeerimine teostatakse armatuurvõrkudega ja esitatakse lae lõike joonisel kursuseprojekti Lisas. Joonisel märgitakse ära kõik vajalikud mõõtmed, markeeritakse nõuetekohaselt kogu armatuur (läbimõõt, klass, samm), näidatakse betooni klass ja betoonkaitsekihi paksus. 3. Abitalade arvutus 3.1. Abitalade koormused Arvutatakse koormused abitaladele. Ühtlaselt jaotatud koormuse moodustavad ribide sammuga võrdselt laeplaadi osalt rakenduvad alalised ja muutuvkoormused ning laeplaadist allapoole jääva talaosa omakaal. Alaline koormus g 1d = l n g d + (h 1 - h n ) b 1 ρ c γ G, (g 1d = 2,0 4,80 + (0,55 0,08) 0,2 25 1,2 = 12,42 kn/m) kus betooni mahukaal ρ c = 25 kn/m 3. Muutuvkoormus p 1d = l n p d Arvutuslik kogukoormus q 1d = g 1d + p 1d (p 1d = 2,0 4,50 = 9,00 kn/m) (q 1d = 12,42 + 9,0 = 21,42 kn/m) 7
8 3.2. Abitalade sisejõud Koostatakse abitala arvutusskeem (joonis 5), kus arvutuslikuks sildeavaks võetakse vahemaa seinal mõjuvast toereaktsioonist peatalani. Toereaktsiooni rakenduspunkti võib võtta 1/3 toetuspikkuse kaugusele seina sisepinnast. Tala toetuspikkuseks a võib võtta pool seinapaksust: (a = 240/2 = 120 mm). l 10 = a/3 + l 1 b 2 /2. (l 10 = 120/ /2 = 7390 mm) Joonis 5. Abitala arvutusskeem Abitalade M ja V epüürid, võttes arvesse plastsete liigendite teket, koostatakse joonisel 6 toodud diagrammide alusel. Joonistel kasutatud tähised: g - alaline koormus; p - muutuv koormus; q - kogukoormus. 2-avalise jätkuvtala korral kasutatakse äärmise silde (vasakpoolne) vastavaid andmeid. Joonis 6. Diagramm ühtlaselt jaotatud koormusega jätkuvtalade sisejõudude määramiseks 8
9 Abitala paindemomentide ekstreemumite tegurid nii avas kui ka toel β = 0,091. Paindemomendid: M Ed = ± 0,091 q 1d l 10 2 (M Ed = ± 0,091 21,42 7,39 2 = 106,5 knm) Põikjõutegur toel A β = 0,4. Põikjõud V Ed,A = 0,4 q 1d l 10 (V Ed,A = 0,4 21,42 7,39 = 63,3 kn) Põikjõutegur toel B β = 0,6. Põikjõud V Ed,B = -0,6 q 1d l 10 (V Ed,B = -0,6 21,42 7,39 = -95,0 kn) Ribiplaatristlõike dimensioneerimiseks vajaliku plaadi arvutuslaiuse määramiseks tuleb leida paindemomendi nullpunktide vahekaugus l 0. Selleks leitakse diagrammilt (joonis 6) toemomendi ulatus suhte p/g järgi. p/g = p 1d /g 1d (p/g = 9,0 / 12,42 = 0,725, interpoleerides l m0 = 0,182 l 10 ) Paindemomendi nullpunktide vahekaugus l 0 = l 10 - l m0 (l 0 = (1 0,182) 7,39 = 6,045 m) Tulemuste põhjal koostatakse abitala sisejõudude epüürid (joonis 7). Joonis 7. Abitala paindemomendi- ja põikjõuepüürid 3.3. Abitalade pikiarmatuuri dimensioneerimine Arvutustes võetakse pikiarmatuuri kasuskõrguseks: d = h 1 r /2 c min c (d = / = 510 mm) (kaitsekihi lubatav hälve c = 5 mm, rangide eeldatav läbimõõt r = 10 mm, pikiarmatuuri eeldatav läbimõõt = 20 mm) 9
10 1. Pikiarmatuur avas Pikiarmatuuri vajadus abitalade avas määratakse nagu ribiplaatristlõigetele plaadi laiusega b eff [5] jaotise kohaselt. Sümmeetrilisel ribiplaatristlõikel on plaadi arvutuslaius b eff (b = l n = = 2000 mm, b w = b 1 = 200 mm, l 0 = 6045 mm): b 12 = (b - b w )/2 (b 12 = ( )/2 = 900 mm) b eff,12 = min[0,2b ,1l 0 ; 0,2l 0 ; b 12 ] (b eff,12 = min[0, , = 785 mm; 0, = 1209 mm; 900 mm] = 785 mm) b eff = 2b eff,12 + b w b (b eff = = 1770 mm < b = 2000 mm) Arvutatud avaarmatuur paigaldatakse kogu tala pikkusel ristlõike alumisse pinda. 2. Pikiarmatuur toel Et abitala tugedel tõmbetsoon on üleval, siis plaat kaasa ei tööta ja pikiarmatuuri ristlõike pindala arvutatakse nagu ristkülikristlõigetele laiusega b = b 1 [5] jaotise kohaselt. Arvutuslik toearmatuur viiakse 1/3 sildeava kauguseni peatala servast (Selline armatuurvarraste pikkuse määramine on lubatud ainult käesoleva kursuseprojekti koostamisel, reaalsel projekteerimisel tuleb lähtuda tegelikust paindemomentide epüürist ja arvestada varraste ankurduspikkusi). Ülejäänud tala osas paigaldatakse ülapinda konstruktiivsed armatuurvardad rangide fikseerimiseks. Kontrollida tuleb konstruktiivsete nõuete täitmist. Pikitõmbearmatuuri vähim ristlõikepindala määratakse avaldisega: fctm As,min = 0,26 btd 0,0013b td. f yk Nii tõmbe- kui ka survearmatuuri ristlõikepindala ei tohiks väljaspool ülekattejätku olla suurem kui A s,max = 0,04A c. Äärmistel tugedel (seintel) nähakse ette konstruktiivne armatuur tala ülapinnas, mis peaks suutma vastu võtta vähemalt 15% külgneva ava suurimast paindemomendist (0,15 M Ed ). See armatuur peaks ulatuma avasse toe servast lugedes 0,2 ava pikkuse võrra ja olema toel ankurdatud Abitalade põikarmatuuri dimensioneerimine Vajalik põikarmatuuri (rangide intensiivsus) arvutatakse 3 piirkonnas: 1. Põikarmatuur toe A piirkonnas ¼ sildeava ulatuses Kui tegemist on otsese toega ja pikiarmatuur on toel täielikult ankurdatud, siis võib põikarmatuuri dimensioneerida lähtudes toe A servast (seina sisepinnast) kaugusel d asuvas lõikes mõjuva põikjõu väärtusest. V Ed,d = V Ed,A q 1d (a/3 + d) (V Ed,d = 63,3 21,42 (0,12/3 + 0,51) = 51,5 kn) Pikiarmatuurina arvestatakse alumises pinnas paiknevat armatuuri. 2. Põikarmatuur toe B piirkonnas ¼ sildeava ulatuses 10
11 Kui tegemist on kaudse toega (abitala toetub peatalale), siis põikarmatuur dimensioneeritakse lähtudes toe B servas (peatala servas) mõjuva maksimaalse põikjõu väärtusest. V Ed = V Ed,B (V Ed = 95,0 kn) Pikiarmatuurina arvestatakse ülapinnas paiknevat toearmatuuri. 3. Põikarmatuur tala keskpiirkonnas ½ sildeava ulatuses Suurem põikjõud tekib keskmise toe B poolses osas. Seega lähtume peatala poolt mõõdetuna ¼ sildeava kaugusel asuvas lõikes mõjuva põikjõu väärtusest. V Ed,l = V Ed,B q 1d l 10 /4 (V Ed,l = 95,0 21,42 7,39/4 = 55,4 kn) Pikiarmatuurina arvestatakse alumises pinnas paiknevat armatuuri. Lähtudes määratud põikjõudude väärtustest arvutatakse [5] jaotise kõikide piirkondade jaoks vajalik põikarmatuuri (rangide) intensiivsus, valitakse rangi läbimõõt ja arvutatakse samm. Kontrollida tuleb konstruktiivsete nõuete täitmist [5] jaotise 6.4 alusel. Põikarmeerimistegur: A sw ρ w = s bw 0,08 f ck ρ w,min =. fyk Põikarmatuuri (rangide) suurim pikisamm ei tohiks olla suurem kui sl,max = 0, 75d. Rangide suurim põiksuunaline vahekaugus ei tohiks olla suurem kui s t,max = 0,75d 600 mm. Abitala armeerimine teostatakse üksikvarrastest moodustatud armatuurkarkassidega ja esitatakse joonisel kursuseprojekti Lisas. Joonisel kujutatakse tala vaade ja iseloomulikud ristlõiked (avas ja toepiirkonnas), kus märgitakse ära kõik vajalikud mõõtmed, markeeritakse nõuetekohaselt kogu armatuur (läbimõõt, klass, arv ja samm), näidatakse betooni klass ja betoonkaitsekihi paksus. 4. Peatalade arvutus 4.1. Peatalade koormused Koormused peataladele on rakendatud koondatud jõududena abitalade reaktsioonidest, millele lisandub peatala omakaal ühtlaselt jaotatud koormusena. Iga koondatud jõud koosneb alalise ja muutuvkoormuse komponentidest. Ühtlaselt jaotatud alaline koormus peatala omakaalust g 2d = h 2 b 2 ρ c γ G, (g 2d = 0,60 0, ,2 = 5,4 kn/m) kus betooni mahukaal ρ c = 25 kn/m 3. Alaline koormus abitaladest kahelt poolt (vt joonisel 6 põikjõu väärtuse arvutus peatala pool) G 2d = 2 0,6 g 1d l 10 (G 2d = 1,2 12,42 7,39 = 110,1 kn) Muutuvkoormus abitaladest kahelt poolt P 2d = 2 0,6 p 1d l 10 Arvutuslik kogukoormus Q 2d = G 2d + P 2d (P 2d = 1,2 9,0 7,39 = 79,8 kn) (Q 2d = 110,1 + 79,8 = 189,9 kn) 11
12 4.2. Peatalade sisejõud Koostatakse abitala arvutusskeem (joonis 8), kus arvutuslikuks sildeavaks võetakse vahemaa seinal mõjuvast toereaktsioonist posti keskmeni. Toereaktsiooni rakenduspunkti võib võtta 1/3 toetuspikkuse kaugusele seina sisepinnast. Tala toetuspikkuseks a võib võtta pool seinapaksust: (a = 240/2 = 120 mm). l 20 = a/3 + l 2. (l 20 = 120/ = 6040 mm) Joonis 8. Peatala arvutusskeem Peatalade M ja V epüürid koostatakse tabeli 2 alusel, arvestades muutuva koormuse erinevatest kombinatsioonidest tulenevaid ekstreemume. Eeldame, et koondatud jõud jagavad arvutusliku sildeava võrdseteks osadeks (3 või 2 võrdseks osaks). 12
13 Tabel 2. Üksiksilletel koormatud jätkuvtalad [6] Epüüride iseloomulikud väärtused määratakse lähtudes 3 arvutusskeemist, milles mõjuvad järgmised koormused: 1. Ühtlaselt jaotatud koormus g 2d peatala omakaalust (kogu tala ulatuses); 2 M g1 = 0,070 g 2d l 20 (M g1 = 0,070 5,4 6,04 2 = 13,8 knm) 2 M gb = -0,125 g 2d l 20 (M gb = -0,125 5,4 6,04 2 = -24,6 knm) V ga = 0,375 g 2d l 20 V gb = -0,625 g 2d l 20 V g1 = V ga g 2d l 20 /3 V g2 = V g1 g 2d l 20 /3 (V ga = 0,375 5,4 6,04 = 12,2 kn) (V gb = -0,625 5,4 6,04 = -20,4 kn) (V g1 = 12,2 5,4 6,04/3 = 1,3 kn) (V g2 = 1,3 5,4 6,04/3 = -9,5 kn) K: V gb = V g2 g 2d l 20 /3 (V gb = -9,5 5,4 6,04/3 = -20,4 kn OK!) 2. Koondatud jõud G 2d, mille tekitavad abitaladest tulenevad alalised koormused (kogu peatala ulatuses); M 11 = 0,222 G 2d l 20 M 12 = 0,111 G 2d l 20 M 1B = -0,333 G 2d l 20 (M 11 = 0, ,1 6,04 = 147,6 knm) (M 12 = 0, ,1 6,04 = 73,8 knm) (M 1B = -0, ,1 6,04 = -221,4 knm) V 1A = 0,667 G 2d (V 1A = 0, ,1 = 73,4 kn) 13
14 V 1B = -1,333 G 2d V 11,A = V 1A V 11,B = V 11,A G 2d (V 1B = -1, ,1 = -146,8 kn) (V 11,B = 73,4 110,1 = -36,7 kn) V 12,A = V 11,B V 12,B = V 12,A G 2d (V 12,B = -36,7 110,1 = -146,8 kn) K: V 12,B = V 1B (-146,8 kn = -146,8 kn OK!) 3. Koondatud jõud P 2d, mille tekitavad abitaladest tulenevad muutuvkoormused (kahest kombinatsioonist: koormused mõjuvad vastavalt ühel peatalatala poolel ja kogu peatala ulatuses). M 21 = 0,278 P 2d l 20 M 22 = 0,222 P 2d l 20 M 2B = -0,333 P 2d l 20 (M 21 = 0,278 79,8 6,04 = 134,0 knm) (M 22 = 0,222 79,8 6,04 = 107,0 knm) (M 2B = -0,333 79,8 6,04 = -160,5 knm) V 2A = 0,833 P 2d V 2B = -1,333 P 2d V 21,A = V 2A V 21,B = V 21,A P 2d (V 2A = 0,833 79,8 = 66,5 kn) (V 2B = -1,333 79,8 = -106,4 kn) (V 21,B = 66,5 79,8 = -13,3 kn) V 22,B = V 2B V 22,A = V 22,B + P 2d (V 22,A = -106,4 + 79,8 = -26,6 kn) Tulenevalt erinevatest koormusvariantidest määratud väärtustest V 22,A V 21,B. Tulemuste põhjal koostatakse peatala sisejõudude epüürid (joonised 9, 10). Joonis 9. Peatala paindemomendiepüürid 14
15 Joonis 10. Peatala põikjõuepüürid Lõpuks epüüride väärtused liidetakse suurimate summaarsete sisejõudude leidmiseks. M 1 M g1 + M 11 + M 21 M B = M gb + M 1B + M 2B (M 1 = 13, , ,0 = 295,4 knm) (M B = -24,6 221,4 160,5 = -406,5 knm) V A = V ga + V 1A + V 2A (V A = 12,2 + 73,4 + 66,5 = 152,1 kn) V 12 = V g2 + V 12,A + V 22,A (V 2A = -9,5 36,7 26,6 = -72,8 kn) V B = V gb + V 1B + V 2B (V B = -20,4 146,8 106,4 = -273,6 kn) Arvutatud on vahemike jaoks määravad põikjõudude väärtused, mille alusel dimensioneeritakse põikarmatuur Peatalade pikiarmatuuri dimensioneerimine Arvutustes võetakse pikiarmatuuri kasuskõrguseks: d = h 2 r /2 c min c (d = / = 560 mm) (kaitsekihi lubatav hälve c = 5 mm, rangide eeldatav läbimõõt r = 10 mm, pikiarmatuuri eeldatav läbimõõt = 20 mm) Peatala armatuuri dimensioneerimisel plaadi kaasatöötamist talaga ei arvestata. Seega pikiarmatuur määratakse ristkülikristlõigete paindeelementide arvutusmetoodika järgi [5] jaotise kohaselt. Arvutatud avaarmatuur paigaldatakse kogu tala pikkusel ristlõike alumisse pinda. Arvutuslik toearmatuur viiakse 1/3 sildeava kauguseni posti keskmest (Selline armatuurvarraste pikkuse määramine on lubatud ainult käesoleva kursuseprojekti koostamisel, reaalsel projekteerimisel tuleb lähtuda tegelikust paindemomentide epüürist ja arvestada varraste ankurduspikkusi). Ülejäänud tala osas paigaldatakse ülapinda konstruktiivsed armatuurvardad rangide fikseerimiseks. Kontrollida tuleb konstruktiivsete nõuete täitmist (vt p 3.3). 15
16 4.4. Peatalade põikarmatuuri dimensioneerimine Vajalik põikarmatuuri (rangide intensiivsus) arvutatakse 3 (katuslae korral 2) piirkonnas: 1. Põikarmatuur äärmise (seinapoolse) toe piirkonnas kuni lähima abitalani Et koormustena domineerivad koondatud jõud abitaladest, siis võib põikarmatuuri dimensioneerida lähtudes maksimaalse põikjõu väärtusest V A. Pikiarmatuurina arvestatakse alumises pinnas paiknevat armatuuri. 2. Põikarmatuur keskmise (postipoolse) toe piirkonnas kuni lähima abitalani Põikarmatuur dimensioneeritakse lähtudes maksimaalse põikjõu väärtusest V B. Pikiarmatuurina arvestatakse ülapinnas paiknevat toearmatuuri. 3. Põikarmatuur tala keskpiirkonnas abitalade vahel (see piirkond puudub katuslae korral, kus ainus abitala toetub peatala keskele) Põikarmatuur dimensioneeritakse lähtudes maksimaalse põikjõu väärtusest V 12. Pikiarmatuurina arvestatakse alumises pinnas paiknevat armatuuri. Lähtudes määratud põikjõudude väärtustest arvutatakse [5] jaotise kõikide piirkondade jaoks vajalik põikarmatuuri (rangide) intensiivsus, valitakse rangi läbimõõt ja arvutatakse samm. Kontrollida tuleb konstruktiivsete nõuete täitmist (vt p 3.4). Peatala armeerimine teostatakse üksikvarrastest moodustatud armatuurkarkassidega ja esitatakse joonisel kursuseprojekti Lisas. Joonisel kujutatakse tala vaade ja iseloomulikud ristlõiked (avas ja toepiirkonnas), kus märgitakse ära kõik vajalikud mõõtmed, markeeritakse nõuetekohaselt kogu armatuur (läbimõõt, klass, arv ja samm), näidatakse betooni klass ja betoonkaitsekihi paksus. 5. Posti arvutus 5.1. Posti koormus ja sisejõud Posti koormuseks võetakse peatala ja keskmise abitala (ei arvestatud peatala arvutustes) toereaktsioonide summa. Peatala toereaktsioon (vt p 4.2) R pt = 2V B Abitala toereaktsioon (vt p 4.1) R at = Q 2d Arvutuslik koormus postile P d = R pt + R at 5.2. Posti dimensioneerimine (R pt = = 548 kn) (R at = 190 kn) (P d = = 738 kn) Arvutused tehakse tsentriliselt surutud ristkülikulise ristlõikega posti metoodika kohaselt vastavalt [5] jaotisele Posti arvutuspikkuse määramisel eeldatakse, et posti jalg on jäigalt vundamendile kinnitatud, posti pea ja peatala on liigendühendusega ning posti pea külgsuunaline liikumine on takistatud. Seega l 0 = 0,7l. 16
17 5.3. Posti armeerimine Pikiarmatuur Pärast posti ristlõikemõõtmete ja pikiarmatuuri pindala määramist valitakse pikiarmatuur, arvestades konstruktiivseid nõudeid. Pikiarmatuuri läbimõõt peaks olema vähemalt 12 mm. Pikiarmatuuri kogupindala ei tohiks olla väiksem kui: 0,10NEd As,min = või 0,002A c (nendest suurem), f yd kus f yd on armatuuri arvutuslik voolavustugevus ja N Ed posti arvutuslik normaalsurvejõud. Pikiarmatuuri kogupindala A s,max väärtus väljaspool ülekattejätkusid ei tohiks olla suurem kui 0,06A c. Ülekattejätkude kohal võiks seda suurendada väärtuseni 0,12A c. Polügonaalse ristlõikega postides peaks igas nurgas olema vähemalt üks varras Põikiarmatuur Põikiarmatuuri (rangid, aasad või spiraalarmatuur) läbimõõt peaks olema vähemalt 6 mm ja vähemalt 1/4 pikiarmatuuri suurimast läbimõõdust. Põikiarmatuurina kasutatava keevisvõrgu traadi läbimõõt peaks olema vähemalt 5 mm. Põikiarmatuur peaks olema piisavalt ankurdatud. Põikiarmatuuri samm piki posti ei tohiks olla suurem kolmest järgnevast suurusest: 15-kordne pikivarda minimaalne diameeter; posti ristlõike vähim mõõde; 400 mm. Eeltoodud suurimat lubatud sammu tuleks vähendada teguriga 0,6 tala või plaadi peal ja all paiknevates postiosades, mille pikkus on võrdne posti ristlõike suurema mõõtmega. Posti ja peatala ühendussõlm Posti ja peatala ühendussõlm on arvutustes arvestatud liigendsõlmena. Selle tagamiseks võib posti pea ja peatala vahele paigaldada terasest tsentreerimislehe, mille paksuseks võib võtta mm. Ruudukujulise plaadi vajalik pindala ja külgmõõde määratakse terase survetugevuse alusel lähtudes posti arvutuslikust koormusest. Ühendussõlme näide on toodud joonisel 11. Joonis 11. Peatala ja posti ühendussõlm 17
18 Posti armeerimine teostatakse üksikvarrastest moodustatud armatuurkarkassiga ja esitatakse joonisel kursuseprojekti Lisas. Joonisel kujutatakse posti vaade ja ristlõige, kus märgitakse ära kõik vajalikud mõõtmed, markeeritakse nõuetekohaselt kogu armatuur (läbimõõt, klass, arv ja samm), näidatakse betooni klass ja betoonkaitsekihi paksus. LISA: JOONISED 1. Vahelae plaan 2. Laeplaadi lõige (armeerimisjoonis) 3. Abitala armeerimisjoonis (vaade ja lõiked) 4. Peatala armeerimisjoonis (vaade ja lõiked) 5. Posti armeerimisjoonis (vaade, lõige ja ühendussõlm peatalaga) KASUTATUD KIRJANDUS 1. EVS-EN 1990:2002 Eurokoodeks. Ehituskonstruktsioonide projekteerimise alused. 2. EVS-EN :2002 Eurokoodeks 1: Ehituskonstruktsioonide koormused. Osa 1-1: Üldkoormused. Mahukaalud, omakaalud, hoonete kasuskoormused 3. EVS-EN :2007 Raudbetoonkonstruktsioonid. Osa 1-1: Üldeeskirjad ja hoonekonstruktsioonide projekteerimiseeskirjad. 4. Betoonkonstruktsioonide arvutamine. Vello Otsmaa, TTÜ, Ehituskonstruktori käsiraamat. Toim. T. Masso, Ehitame, J. Valgur. Raudbetoonkonstruktsioonid. Maaehituse eriala loengukonspekt, EMÜ, T. Masso. Ehituskonstruktori käsiraamat. Tallinn, Valgus,
Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus
Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina
Διαβάστε περισσότερα(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33
(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 Normaallõike tugevusarvutuse alused. Arvutuslikud pinge-deormatsioonidiagrammid Elemendi normaallõige (ristlõige) on elemendi pikiteljega risti olev lõige (s.o.
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Διαβάστε περισσότεραTabel 1 Tala HE800B ristlõike parameetrid
KONSTRUKTSIOONIDE ARVUTUSED Komposiitsilla kandetalaks on valitud valtsitud terastala HE800B (võib kasutada ka samadele ristlõike parameetritele vastavat keevitatud tala). Talade vahekaugus on 1,7 meetrit.
Διαβάστε περισσότεραJätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
Διαβάστε περισσότερα4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika. EST meetod
Ehitusmehaanika. EST meetod Staatikaga määramatu kahe avaga raam /44 4 m q = 8 kn/m 00000000000000000000000 2 EI 4 EI 6 r r F EI p EI = 0 kn p EI p 2 m 00 6 m 00 6 m Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna
Διαβάστε περισσότεραRuumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
Διαβάστε περισσότεραFunktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Διαβάστε περισσότεραVektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
Διαβάστε περισσότερα6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad
6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Διαβάστε περισσότεραGeomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
Διαβάστε περισσότερα8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.
TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ
Διαβάστε περισσότεραPLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Διαβάστε περισσότεραLokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Διαβάστε περισσότεραPEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine
PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL 5.1 Koormuse iseloom (1) P Projekt peab arvestama asjaolu, et lumi võib katustele sadestuda paljude erinevate mudelite kohaselt. (2) Erinevate mudelite rakendumise põhjuseks
Διαβάστε περισσότεραLisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus
Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti
Διαβάστε περισσότεραTuulekoormus hoonetele
Tuulekoormus hoonetele Ivar Talvik 2009 TUULEKOORMUSE OLEMUSEST Tuule poolt avaldatav rõhk konstruktsioonist eemal: 2 ρ v q=, [Pa, N/m 2 2 ] kus on ρ on õhu tihedus ja v on õhu liikumise kiirus ρ = 1,
Διαβάστε περισσότεραPlaneedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
Διαβάστε περισσότεραKandvad profiilplekid
Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE
Διαβάστε περισσότεραSirgete varraste vääne
1 Peatükk 8 Sirgete varraste vääne 8.1. Sissejuhatus ja lahendusmeetod 8-8.1 Sissejuhatus ja lahendusmeetod Käesoleva loengukonspekti alajaotuses.10. käsitleti väändepingete leidmist ümarvarrastes ja alajaotuses.10.3
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.
Διαβάστε περισσότεραHAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Διαβάστε περισσότεραHSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G
HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud
Διαβάστε περισσότεραDEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.
Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka
Διαβάστε περισσότεραEcophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397
Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus
Διαβάστε περισσότερα5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE
TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)
Διαβάστε περισσότεραROCKWOOL tulekaitseisolatsiooni lahendused
ROCKWOOL tulekaitseisolatsiooni lahendused Tulekindla isolatsiooni tähtsus hoonetes Suurima osa oma elust veedame me suletud ruumides, mis avaldavad meie enesetundele märkimisväärset mõju. Need ruumid
Διαβάστε περισσότεραohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil
ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil Kooskõlas standardiga EN 12195-1 : 2010 Käesolev juhend pakub praktilisi juhiseid koormakinnituseks vastavalt Euroopa standardile EN 12195-1:2010. Kõik arvväärtused
Διαβάστε περισσότεραCompress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013
55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi
Διαβάστε περισσότερα3. DETAILIDE TUGEVUS VÄÄNDEL
ugevusanalüüsi alused. EAILIE UGEVUS VÄÄNEL 1. EAILIE UGEVUS VÄÄNEL.1. Varda arvutusskeem väändel Väände puhul on tihtipeale koormusteks detaili otseselt väänavad pöördemomendid või jõupaarid (Joon..1):
Διαβάστε περισσότεραEnergiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
Διαβάστε περισσότεραPUITTARINDITE KINNITUSTARVIKUD
välja antud märts 2007 kehtib kuni märts 2009 kinnitustarvikud puittarindite kinnitustarvikud kruvid, poldid ET-3 0203-0780 PUITTARINDITE KINNITUSTARVIKUD SFS intec on asutatud šveitsis 1928. aastal ning
Διαβάστε περισσότερα9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Διαβάστε περισσότεραEcophon Square 43 LED
Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,
Διαβάστε περισσότεραAS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.
AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava
Διαβάστε περισσότεραKivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri
Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri I osa Täiendatud 2016 Koostas V. Voltri 1 Sisukord Kivikonstruktsioonid... 3 1. Sissejuhatus... 3 1.1 Üldiselt... 3 1.2 Terminid ja tähised... 3 2 Ehituskonstruktsioonide
Διαβάστε περισσότεραFermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D Duisburg
76 Fermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D-47259 Duisburg www.fermacell.com Meie ametlik esindaja Eestis: Tervemaja OÜ Sepa 19C 51013 Tartu Telefon: +372 740 5509 Brošüüri kõige uuem versioon on digitaalsel
Διαβάστε περισσότεραKirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika
Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika
Διαβάστε περισσότεραKompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
Διαβάστε περισσότεραGraafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
Διαβάστε περισσότεραTallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool. Andrus Salupere STAATIKA ÜLESANDED
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool Andrus Salupere STAATIKA ÜLESANDED Tallinn 2004/2005 1 Eessõna Käesolev ülesannete kogu on mõeldud kasutamiseks eeskätt Tallinna
Διαβάστε περισσότεραVirumaa Kolledž Reaal ja tehnikateaduste keskus
Viruaa Koedž Reaa ja tehnikateaduste keskus Gennadi rjassov L O E N G U K O N S P E K T Varraskonstruktsioonide staatika ja dünaaika Ehitusehaanika RR Õppevahend Kohta-Järve 7/8 Eessõna Loengukonspekt
Διαβάστε περισσότεραPORTATIIVNE KÄSIVINTS
MEHHATROONIKAINSTITUUT MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL PORTATIIVNE KÄSIVINTS MHX0020- PÕHIÕPPE PROJEKT Üliõpilane: Kood: Juhendaja:....... prof. Maido Ajaots Tallinn 2006 2 Sisukord Eessõna....lk...
Διαβάστε περισσότεραFIBO plokkide. kasutamisjuhend
FIBO plokkide kasutamisjuhend Saateks Käesolev juhend on mõeldud projekteerija ja ehitaja abistamiseks Fibo plokkide kasutamisel ehitusel. Juhendis antakse kergkruusast materjalide lühike iseloomustus
Διαβάστε περισσότερα5 Vaivundamendid. Joonis 5.1. Vaivundamentide liigid. a) lint; b) vaiarühm posti all; c) üksikvai posti all. Joonis 5.2 Kõrgrostvärgiga vaivundament
1 5 Vaivundamendid Vaivundamente kasutatakse juhtudel, kui tavalise madalvundamendiga ei ole võimalik tagada piisavat kandevõimet või osutub madalvundamendi vajum liialt suureks. Mõnedel juhtudel võimaldab
Διαβάστε περισσότεραVirumaa Kolledž. Gennadi Arjassov. L O E N G U K O N S P E K T Varraskonstruktsioonide staatika ja dünaamika. Ehitusmehaanika RAR2030.
Viruaa Koedž Gennadi rjassov L O E N G U K O N S P E K T Varraskonstruktsioonide staatika ja dünaaika Ehitusehaanika RR Õppevahend Kohta-Järve 5/ Eessõna Loengukonspekt Varraskonstruktsioonide staatika
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning
Διαβάστε περισσότεραMaterjalide omadused. kujutatud joonisel Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega,
Peatükk 7 Materjalide omadused 1 Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega, mis sageli lõpevad katsekeha purunemisega, näiteks tõmbekatse, väändekatse või löökkatse.
Διαβάστε περισσότεραEHITUSKONSTRUKTSIOONIDE PROJEKTEERIMISE ALUSED
EHITUSKONSTRUKTSIOONIDE PROJEKTEERIMISE ALUSED EET3680 EHITUSPROJEKTEERIMISE ERIALA DIPLOMIÕPE 2,0 ap Lektor: prof. K. Loorits Kestus: 8 õppenädalat Lõpeb arvestusega 1999/2000 kevadsemester Projekteerimise
Διαβάστε περισσότεραTTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ. Mõõteriistad ja mõõtevahendid:...
TTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ Ehitus ja Tootmistehika lektorat Tehilie füüsika Üliõpilae: Õpperühm: Töö r. ja imetus: Ülmõõtmise Tehtu: Arvestatu: Mõõteriista ja mõõtevahei:...... Joois Kruvik: -ka (пята); -seaekaliiber
Διαβάστε περισσότερα2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ
Kirjelus VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ ventiili pakuva kõrgekvaliteeilist ja kulusi kokkuhoivat lahenust kütte- ja/või jahutusvee reguleerimiseks jahutuskassettie (fan-coil), väikeste eelsoojenite ning -jahutite temperatuuri
Διαβάστε περισσότεραSuitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus
Gaasi-kondensatsioonikatel 6 720 808 116 (2013/08) EE 6 720 643 912-000.1TD Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus GB162-15...45 V3 Palun lugege hoolikalt enne paigaldus- ja hooldustöid Sisukord
Διαβάστε περισσότεραFIBO KERGPLOKID. FIBO TOOTEID KASUTATAKSE ehitamiseks nii peal- kui allpool maapinda
PLOKITOOTED FIBO KERGPLOKID Fibo kergplokid on valmistatud vibropressmenetlusel kergkruusast, tsemendist ja veest. Kergkruus (tuntud ka KERAMSIIDINA ning LECA, EXCLAY ja FIBO kaubamärkidena) on üldnimetuseks
Διαβάστε περισσότεραArvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008
Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub
Διαβάστε περισσότεραSTM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,
Διαβάστε περισσότεραANTENNID JA RF ELEKTROONIKA
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Mikrolainetehnika õppetool Laboratoorne töö aines ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA Antenni sisendtakistuse määramine Tallinn 2005 1 Eesmärk Käesoleva laboratoorse töö eesmärgiks on tutvuda
Διαβάστε περισσότεραPrisma. Lõik, mis ühendab kahte mitte kuuluvat tippu on prisma diagonaal d. Tasand, mis. prisma diagonaal d ja diagonaaltasand (roheline).
Prism Prisms nimese ulu, mille s u on vsvl rlleelsee j võrdsee ülgedeg ulnurgd, ning ülejäänud ud on rööüliud, millel on ummgi ulnurgg üine ülg. Prlleelseid ulnuri nimese rism õjdes j nende ulnurde ülgi
Διαβάστε περισσότεραKingspan-juhend nr 106
Aprill 2017 Kingspan-juhend nr 106 Tänu Kingspan Therma -soojustusplaatide väikesele soojusjuhtivusele ja suurele veeaurutakistusele kasutatakse Kingspan Therma -soojustusplaate villaga soojustatud seina-
Διαβάστε περισσότεραSõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus
Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 1 NÕUDED ALATES 1. JAANUARIST 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD
Διαβάστε περισσότεραMAANTEEDE PROJEKTEERIMISNORMID MÕISTED
Majandus- ja taristuministri 5. augusti 2015. a määrus nr 106 Tee projekteerimise normid Lisa MAANTEEDE PROJEKTEERIMISNORMID MÕISTED Käesolevas määruse lisas kasutatakse mõisteid järgmises tähenduses:
Διαβάστε περισσότεραKontekstivabad keeled
Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,
Διαβάστε περισσότεραVäikeelamu ehitamine columbiakivist
Väikeelamu ehitamine columbiakivist Tallinn 2000 Hoonete projekteerimine columbiakivist Käesolev abimaterjal kasutab ametlikku normatiivset materjali EPN ENV 6.1.1 hoone projekteerimisel. Väikeelamute
Διαβάστε περισσότεραKivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri
Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri III osa Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 81 Sisukord 9. Hoonete konstruktiivsed elemendid ja sõlmed... 83 9.1 Sillused... 83 9.1.1 Monteeritavad sillused...
Διαβάστε περισσότεραMitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:
Διαβάστε περισσότεραHoone osad Loengukonspekt
Eesti Põllumajandusülikool Maainseneriteaduskond Maaehituse instituut Hoone osad Loengukonspekt Koostanud Meeli Kams Tartu 2002 Konspekt on koostatud mitte-ehituseriala üliõpilastele õppeaine Ehitusõpetus
Διαβάστε περισσότερα28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
Διαβάστε περισσότεραKoduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused
Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti
Διαβάστε περισσότεραColumbiakivi projekteerimisjuhend - 3. vihik Vihik. Arvutuseeskirjad ja -näited 2. osa - arvutusnäited
Columikivi projekteerimisjuend - 3. viik 49 3. Viik Arvutuseeskirjd j -näited. os - rvutusnäited 00 50 Columikivi projekteerimisjuend - 3. viik Steks Käeolevs vii (3. Viiku. os) tuukse enmlevinud konstruktsioonide
Διαβάστε περισσότεραITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA
PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
Διαβάστε περισσότεραElastsusteooria põhivõrrandid,
Peatükk 4 Elastsusteooria põhivõrrandid, nende lahendusmeetodid ja lihtsamad ruumilised ülesanded 113 4.1. Elastsusteooria põhivõrrandid 114 4.1 Elastsusteooria põhivõrrandid 1. Tasakaalu (diferentsiaal)võrrandid
Διαβάστε περισσότεραSmith i diagramm. Peegeldustegur
Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes
Διαβάστε περισσότερα1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus
Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks
Διαβάστε περισσότεραT~oestatavalt korrektne transleerimine
T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:
Διαβάστε περισσότερα7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85
7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat
Διαβάστε περισσότερα,millest avaldub 21) 23)
II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.
Διαβάστε περισσότεραEN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού
EN 1998 - ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ σελ.1 γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού εφελκυσμός άνω ίνα {L} i=1 εφελκυσμός άνω ίνα {R} i=2 N sd.l
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad
Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6
Διαβάστε περισσότεραSõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus
Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 2 NÕUDED ENNE 1. JAANUARI 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD NING
Διαβάστε περισσότεραLindab Seamline Application guide. Lindab Seamline TM. Lindab Valtsplekk-katused Paigaldusjuhend
Lindab Seamline Application guide Lindab Seamline TM Lindab Valtsplekk-katused Paigaldusjuhend Käesolev juhend käsitleb HB Polyester- ja alutsink-pinnakattega pikkade lehtmetallipaanide paigaldamist katuselaudisega.
Διαβάστε περισσότεραNÄIDE KODUTÖÖ TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL. Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. AAR0030 Sissejuhatus robotitehnikasse
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut AAR000 Sissejuhatus robotitehnikasse KODUTÖÖ Teemal: Tööstusroboti Mitsubishi RV-6SD kinemaatika ja juhtimine Tudeng: Aleksei Tepljakov
Διαβάστε περισσότεραSamuti eeldatakse reeglites, et olemasolevad rahvusvahelised nõuded laevade püstuvuse ja vaheruumideks jaotumise kohta on täidetud.
I lisa Laadungimärkide määramise reeglid I peatükk ÜLDSÄTTED Reeglites eeldatakse, et laeva last, ballast jms on selline ja paigutatud nii, et on tagatud laeva piisav püstuvus ja välditud laeva konstruktsiooni
Διαβάστε περισσότερα2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
Διαβάστε περισσότεραkus: = T (3.1) külmasilla punktsoojusläbivus χ p, W/K, mis statsionaarsetes tingimustes on arvutatav valemist: = χ (T T ), W
Külmasillad Külmasillad on kohad piirdetarindis, kus soojusläbivus on lokaalselt suurem ümbritseva tarindi soojusläbivusest. Külmasillad võivad olla geomeetrilised (näiteks välisseina välisnurk, põranda
Διαβάστε περισσότεραVektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise
Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja
Διαβάστε περισσότερα; y ) vektori lõpppunkt, siis
III kusus VEKTOR TASANDIL. JOONE VÕRRAND *laia matemaatika teemad. Vektoi mõiste, -koodinaadid ja pikkus: http://www.allaveelmaa.com/ematejalid/vekto-koodinaadid-pikkus.pdf Vektoite lahutamine: http://allaveelmaa.com/ematejalid/lahutaminenull.pdf
Διαβάστε περισσότεραFunktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,
Διαβάστε περισσότεραVeaarvutus ja määramatus
TARTU ÜLIKOOL Tartu Ülikooli Teaduskool Veaarvutus ja määramatus Urmo Visk Tartu 2005 Sisukord 1 Tähistused 2 2 Sissejuhatus 3 3 Viga 4 3.1 Mõõteriistade vead................................... 4 3.2 Tehted
Διαβάστε περισσότεραVälisseinte soojustamine. Krohvitavad ja ventileeritavad välisseinad
Rockwool EESTI Välisseinte soojustamine Krohvitavad ja ventileeritavad välisseinad Krohvitavate välisseinte soojustamine Hoonete välisseinte soojustamiseks ja fassaadide uuendamiseks kasutatavatele kivivillatoodetele
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLI täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte XLI täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA III VOOR 6. märts 994. a. Lahendused ja vastused IX klass.. Vastus: a) neljapäev; b) teisipäev, kolmapäev, reede või laupäev. a) Et poiste luiskamise
Διαβάστε περισσότεραKEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS
KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,
Διαβάστε περισσότεραTARTU ÜLIKOOL Teaduskool. STAATIKA TASAKAALUSTAMISTINGIMUSED Koostanud J. Lellep, L. Roots
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool STAATIKA TASAKAALUSTAMISTINGIMUSED Koostanud J. Lellep, L. Roots Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi
Διαβάστε περισσότεραFibo Lux 88 vaheseina süsteem. Margus Tint
Fibo Lux 88 vaheseina süsteem Margus Tint 1 Fibo Lux 88 vahesein LIHTNE JA KIIRE PAIGALDADA TÄIUSLIK TERVIKLAHENDUS LAOTAKSE KIVILIIMIGA TAPID KÕIKIDEL OTSTEL HEA VIIMISTLEDA TÄIUSTATUD PROFIIL, SIIA KUULUVAD
Διαβάστε περισσότεραKäesolevaga edastatakse delegatsioonidele dokument C(2016) 8381 final ANNEX 6.
Euroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 21. detsember 2016 (OR. en) 15755/16 ADD 2 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: ENT 238 MI 809 ENV 821 DELACT 259 Euroopa Komisjoni peasekretär, allkirjastanud
Διαβάστε περισσότεραTehniline Mehaanika. I. Staatika II. Tugevusõpetus III. Kinemaatika IV. Dünaamika V. Masinaelemendid /aparaatide detailid/ I STAATIKA
Tehniline Mehaanika I. Staatika II. Tugevusõpetus III. Kinemaatika IV. Dünaamika V. Masinaelemendid /aparaatide detailid/ I STTIK 1.1. Põhimõisted Staatika on jäikade kehade tasakaaluõpetus. Ta uurib tingimus,
Διαβάστε περισσότεραKeemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud
Διαβάστε περισσότερα