ZADATCI S OPĆINSKIH NATJECANJA
|
|
- Οὐλιξεύς Θεοδοσίου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ZADATCI S OPĆINSKIH NATJECANJA Tlak i sila, idrostatski, idraulički i atmosferski tlak 1. U-cijev jednolikog poprečnog presjeka otvorena je prema atmosferi i dijelom napunjena živom. Zatim se u oba njena otvora ulije voda (slika). U ravnotežnoj situaciji cijevi na slici razlika između razina žive u desnom i lijevom kraku cijevi je ₂ = 1 cm. Koliko iznosi ₁ (razlika između razina vode)? Gustoća žive je ρ Hg = kg/m³, a vode ρ H₂O = 1000 kg/m³. (R: ₁ = 12,6 cm) Jezero je tijekom zime pokriveno slojem leda debljine 0,5 m. Koliki je tlak na dubini 2,5 m u jezeru (u 2,5 m se ne ubraja sloj leda)? Gustoća leda je 920 kg/m³, a vode 1000 kg/m³. Atmosferski tlak je 10⁵ Pa. (R: p = Pa) Sila uzgona, strujanje tekućine, jednadžba kontinuiteta, Bernoullijeva jednadžba 2. Tekućina koja istječe iz posude koja na dnu ima otvor kružnog oblika ima jasno definiran oblik. Da dobijete jednadžbu ovog oblika pretpostavite da je tekućina u slobodnom padu (bez otpora zraka) nakon što izađe iz posude. U trenutku izlaza iz posude, ona ima brzinu v₀, a polumjer mlaza je r₀ (slika). a) Nađite izraz za brzinu tekućine kao funkciju udaljenosti y od izlaza iz cijevi. Nađite izraz za polumjer mlaza vode nakon izlaza iz cijevi kao funkciju od y. b) Ako je brzina izlaza tekućine iz posude v₀ = 1,20 m/s, na kojoj udaljenosti u vertikalnom (y) smjeru će polumjer mlaza biti jednak polovici početnog polumjera (r₀)? Tekućina je idealna, nestlačiva. (R: a) v(y) = v gy, r(y) = v 0 v gy r 0 ; b) y 1 = 1,1 m) y v₀ v r₀ r 0 3. Šuplja lopta, unutarnjeg polumjera r₁ = 9 cm i vanjskog r₂ = 10 cm, pliva na tekućini gustoće ρ = 800 kg/m³, pri čemu je polovina lopte iznad tekućine. a) Kolika je gustoća tvari od koje je izrađena lopta? b) Kolika bi trebala biti gustoća tekućine da bi u njoj lopta lebdjela? (R: a) ρ L = 1476 kg/m³; b) ρ' = 400 kg/m³) 4. Drvena splav je usidrena na sredini jezera. Splav je duga a = 4 m, široka b = 3 m i visoka = 1,5 m. Odredi visinu splavi iznad površine vode. Za koliko se ta visina promijeni, ako se na splav ukrca 12 osoba prosječne mase 80 kg? Gustoća vode je ρ v = 1000 kg/m³, a gustoća drva ρ s = 600 kg/m³. (R: ₁ = 0,6 m; Δ = 0,08 m)
2 5. Ako u staklenu šuplju kuglu vanjskog promjera 2 cm i mase 1 g stavimo 4 g žive, kugla će lebdjeti u tekućini nepoznate gustoće. a) Izračunajte gustoću nepoznate tekućine. b) Koliko grama žive treba odliti iz kugle da bi kugla plivala u nepoznatoj tekućini tako da joj je četvrtina volumena iznad površine tekućine? (R: a) ρ = 1194 kg/m³; b) Δm = 1,25 g) 6. Prazna posuda u obliku valjka, mase M, uronjena je u vodu tako da je pola visine posude uronjeno u vodu, a ostatak je izvan vode (slika a)). Ako se bakreni novčić mase m stavi u posudu, u vodi se nalazi 55 % visine vode (slika b)). Koliki dio visine posude će biti uronjen u vodu ako taj isti novčić pričvrstimo za vanjsku stranu dna posude (slika c))? Gustoća vode je 1000 kg/m³, a gustoća bakra 8900 kg/m³. (R: x = 0,544) 0,5 0,55? a) b) c) 7. Staklena cijev duljine l = 20 cm, koja je zatvorena na jednom kraju, sadrži određenu količinu zraka. Cijev se svojim otvorenim krajem uroni u živu tako da iznad razine žive u posudi ostane njen dio duljine l₁ = 15 cm. Pod tim uvjetima se u cijevi nalazi stupac žive visine ₁ = 5 cm na temperaturi t₁ = 0 ⁰C. Koliko je potrebno povisiti temperaturu zraka u cijevi da bi on ispunio čitav volumen cijevi? Gustoća žive je ρ = kg/m³, a vanjski tlak je p = 1000 mbar, (R: ΔT = 351,2 K) ₁ l₁ ₂ l 8. Komad drveta, na koji je namotana metalna žica, lebdi u vodi pri temperaturi 15 ⁰C. a) Izračunajte masu žice. b) Koliki dio volumena drveta bi bio uronjen u vodu ako maknemo žicu? c) Kakav bi bio vaš odgovor pod b) ako temperaturu cijelog sustava povećamo za 65 ⁰C. Promjenu gustoće vode zanemarite. Masa drveta je 300 g. Na temperaturi 15 ⁰C gustoće drveta, žice i vode su 600 kg/m³, 8900 kg/m³ i 1000 kg/m³. Koeficijent volumnog rastezanja za drvo je K -1. (R: m ž = 0,23 kg; b) V u = 0,6 V d; c) V u = 0,5995 V d)
3 9. Iz crpke u podrumu voda ulazi u cijev polumjera 0,6 cm pod statičkim tlakom 4 10⁵ Pa brzinom 1 m/s. Kupaonica se nalazi na prvom katu gdje je površina presjeka cijevi dva puta manja nego u podrumu. Tuš u kupaonici se nalazi na visini 9 m iznad crpke u podrumu i napravljen je tako da ima 20 mali kružni otvora. Polumjer svakog otvora je 0,5 mm. a) Koliki je statički tlak vode u cijevi na koju je spojen tuš u kupaonici? b) Izračunajte brzinu vode na izlazu iz mali otvora na tušu. Gustoća vode je 1000 kg/m³. (R: a) p₂ = Pa; b) v₃ = 7,2 m/s) 10. Dvije kocke obješene su o strop na način kao na slici. Kocka A je u zraku, a kocka B je jednom četvrtinom volumena uronjena u tekućinu gustoće ρ₂ = 1000 kg/m³, dok joj je preostali volumen u tekućini gustoće ρ₁ = 800 kg/m³. Brid svake kocke je 0,1 m, a napravljene su od materijala gustoće ρ k = 960 kg/m³. Upotrijebljene niti su neelastične i zanemarive mase. a) Izračunajte silu napetosti niti koja povezuje kocku A sa stropom. b) Ako se nit koja povezuje kocke prekine, odredite konačni položaj kocke B. (R: a) F N = 10,4967 N; b) x = 0,2 -> 20 % volumena kocke B je u tekućini ρ₁, a 80 % u tekućini ρ₂) ρ1 ρ2 A B 11. Na lijevoj strani vage na slici nalazi se uteg mase m₁ = 3 kg i volumena V = 2 dm³, tik uz površinu vode (koja se nalazi u posudi vrlo velikog volumena, na podlozi). Na desnoj strani vage nalazi se uteg mase m₂ = 1 kg, te čaša s vodom ukupne mase m₃ = 1 kg. Sva voda koja se pojavi zbog porasta razine u posudi, koja je ispod m₁, prebacuje se cjevčicom u čašu s vodom na desnoj strani vage. Vaga nije u ravnoteži (jer je m₁ > m₂ + m₃) i u početnom trenutku miruje jer je blokirana vanjskom silom. Opišite što će se dogoditi nakon što vanjska sila prestane djelovati. Koliko će vode proteći kroz cjevčicu? (R: ΔV = 0,0005 m³ = 0,5 L) m₁ m₂
4 12. Velika cisterna za vodu (u obliku kvadra dimenzija 2m x 2m x 2m) napunjena je vodom do visine ₀ = 0,5 m. Na njezinom vertikalnom zidu napravljena su dva jednaka otvora presjeka 2 cm², na visinama ₁ = 0,2 m i ₂ = 0,3 m mjereno od orizontalne podloge. a) Pokažite da mlazevi iz oba otvora udaraju u podlogu jednakim brzinama. b) Ako se cisterna počne puniti konstantnim prilivom od 0,8 litre u sekundi, do koje će se maksimalne visine podići nivo vode? (R: a) v i = 2g( 0 i ); i = 1, 2, b) 0 = 1,23 m) ₀ ₁ ₂ 13. Na slikama su prikazane tri jednake posude u koje je ulivena voda. Sve posude imaju oblik kvadra čija je baza dimenzija 6 cm x 6 cm i u svima je razina vode početno jednaka i iznosi H. Posuda B je poklopljena i u prostoru između vode i poklopca je vakuum. Posude A i C su otvorene. Posuda C je uronjena u vodu tako da je ventil X ispod razine vode. U svim se posudama ventil X nalazi na istoj visini ₁ i površina presjeka mu je 4 cm². Za svaku posudu izračunajte brzinu istjecanja vode u trenutku kada se ventil X otvori. Atmosferski tlak je 10⁵ Pa, H = 10 cm, ₁ = 2 cm, ₂ = 8 cm, gustoća vode je 1000 kg/m³. (R: Posuda A: v₁ = 1,261 m/s; Posuda C: v₁ = 0,630 m/s; Posuda B: voda neće izlaziti iz posuda) H X ₁ H X ₁ H ₂ X ₁ A B C 14. Vatrogasnim se šmrkom treba ugasiti požar na visini = 5 m. Ako se pumpom u šmrk dovodi 20 L vode svake sekunde, koliko smije biti maksimalan polumjer (kružnog) otvora na kraju šmrka? (R: r = 2,54 cm Temperatura, termičko širenje čvrsti tijela litara vode rano je ujutro (pri temperaturi t₁ = 10 ⁰C) utočeno u cisternu oblika kvadra dimenzija 5m x 2m x 1m (cisterna je s gornje strane otvorena). Ako je tijekom dana temperatura narasla na t₂ = 40 ⁰C, oće li se dio vode preliti iz cisterne? U slučaju pozitivnog odgovora, navedite koliko. Koeficijent linearne termičke ekspanzije materijala od kojeg je napravljena cisterna je β c = K -1, a koeficijent volumne termičke ekspanzije vode je α v = K -1. Isparavanje vode zanemarite. (R: ΔV = 55 L) 16. Za mjerenje duljine koristi se metalni metar čija duljina pri temperaturi 20 ⁰C iznosi 50 m. Jednog vrućeg ljetnog dana, kada je temperatura iznosila 35 ⁰C, s tim metrom mjerena je duljina lopatice turbine i dobivena je vrijednost 30,102 m. Kolika je prava duljina lopatice turbine na temperaturi 35 ⁰C? Koeficijent linearne termičke ekspanzije materijala od kojeg je napravljen metar je 2, K -1. (R: 30,113 m)
5 4 cm Izotermna, izobarna i izoorna promjena stanja plina, jednadžba stanja idealnog plina 17. U staklenoj cijevi koja je s jedne strane zataljena, a čija je dužina 70 cm, nalazi se stupac zraka zatvoren odozgo stupcem žive dužine 20 cm tako da je živa do kraja cijevi (sl. 1). Cijev polako okrenemo, pri čemu se dio žive izlije (sl. 2). a) Kolika je visina živinog stupca ostala u cijevi ako atmosferski tlak odgovara stupcu od 75 cm Hg? b) Pri kojoj će se dužini cijevi stupac žive iste visine sasvim izliti pri okretanju u poziciju na slici 2? (R: a) ₂ = 3,5 cm; b) y 75 cm) sl. 1 sl Staklena cijev s jednim otvorenim krajem postavljena je vertikalno kao na slici. Visina stupca žive je 4 cm. Ispod žive je zrak volumena 6 cm³. Površina presjeka cijevi je 0,1 cm². Atmosferski tlak je 10⁵ Pa. Gustoća žive je kg/m³. Koliki će biti volumen zraka u cijevi ispod žive kada se u cijev doda 26 g žive? Pretpostavite da je zrak idealni plin. (R: 4,81 cm³) živa zrak 19. Zatvoreni cilindar volumena 2 m³ podijeljen je orizontalnim klipom zanemarive debljine na dva dijela. U oba dijela nalazi se isti idealni plin na temperaturi 300 K. Klip ima masu 10 kg i može kliziti bez trenja. Volumen gornjeg dijela cilindra je dva puta veći od volumena donjeg dijela i klip miruje. Ukupno se u cilindru nalazi 12 molova plina. Izračunajte broj molova plina u gornjem dijelu cilindra. Opća plinska konstanta je 8,314 J/molK. Površina svake strane klipa je 1 m². (R: n₂ = 7,98 mol) 20. Zatvoreni cilindar podijeljen je vertikalnim klipom na dva toplinski izolirana dijela pri čemu su tlak, volumen i temperatura u lijevom dijelu p₁, V₁ i T₁, a u desnom dijelu p₂, V₂ i T₂. Klip se može gibati bez trenja i u jednom trenutku mu to omogućimo. Koliki će biti tlak u lijevom i desnom dijelu cilindra kada se klip zaustavi, ako se temperatura plina u lijevom dijelu povećala za ΔT, a temperatura u desnom dijelu se smanjila za ΔT? (R: p = p 1V 1 T 2 (T 1 +ΔT)+p 2 V 2 T 1 (T 2 ΔT) (V 1 +V 2 )T 1 T 2 ) 21. Staklena cijev, zatvorena na jednom kraju, duljine L = 22 cm uronjena je u živu (kao na slici). Stupac žive u cijevi visok je 2 = 2 cm. Ostatak cijevi ispunjen je plinom temperature 20 ⁰C. Za koliko bi trebalo povećati temperaturu plina u staklenoj cijevi da bi se živa istisnula iz cijevi? Atmosferski tlak iznosi 10⁵ Pa, gustoća žive je kg/m³. (R: ΔT = 38 K) L
6 22. Zamislite dijete vanzemaljca kako se igra sa sfernim balonom veličine Zemlje u udaljenom sunčevu sustavu. Plin elij unutar balona ima (unutar cijelog balona jednaku) temperaturu od 50 K zbog zračenja sa Sunca. Jednoliki tlak elija u balonu jednak je normalnom atmosferskom tlaku na Zemlji. a) Nađite masu plina u balonu. b) Dijete napuše dodatnu masu od kg elija u balon. Istovremeno, približi se Suncu tako da se tlak u balonu udvostruči. Nađite (novu) temperaturu unutar balona, čiji volumen ostaje nepromijenjen. Molarna masa elija je M = kg/mol, opća plinska konstanta R = 8,314 J/kgK. Polumjer Zemlje je R = 6370 km. Normalni atmosferski tlak je p A = 1,013 10⁵ Pa. Helij smatrati idealnim plinom. (R: a) m p = 1, kg; b) T k = 57 K) 23. Posuda oblika cilindra čiji je unutarnji promjer 4 cm sadrži zrak pritisnut s gornje strane klipom mase m = 13 kg, koji može slobodno kliziti gore-dolje (slika). Čitav postav se stavi u vodenu kupku kojoj je moguće kontrolirati temperaturu. Sistem je na početku na temperaturi t p = 20 ⁰C. Početna visina klipa iznad dna je p = 4 cm. Temperatura vodene kupke se postupno povisuje sve do konačne temperature t k = 100 ⁰C. Izračunajte na kojoj se visini (od dna posude) tada nalazi klip. (R: = 5,09 cm) m 24. Učionica ima oblik kvadra dimenzija 15m x 10m x 4 m. Temperatura se u učionici u nekom trenutku povisi s t₁ = 15 ⁰C na t₂ = 25 ⁰C i pri tome se tlak zraka poveća s p₁ = 1000 mbar na p₂ = 1050 mbar. Kolika je promjena mase zraka u prostoriji (pod pretpostavkom da postoji cirkulacija zraka između učionice i okoline)? Molarnu masu zraka izračunajte znajući njegov sastav; po volumenu približno 79 % N₂ i 21 % O₂. (R: Δm = 10,7 kg) 25. Kada se staklena cijev duljine l = 1 m, zatvorena na jednom kraju, vertikalno uroni u posudu sa živom pri temperaturi 20 ⁰C, stupac žive koja uđe u cijev ima visinu = 2 cm. Odredi najmanju promjenu temperature zraka u staklenoj cijevi potrebnu da živa u potpunosti izađe iz te cijevi. Atmosferski tlak iznosi 1005 mbara. Gustoća žive je ρ Hg = kg/m³, g = 9,81 m/s². (R: ΔT = 13,72 ⁰C) l
7 26. Na veliku cisternu pričvršćena je uska cijev kao na slici. Cisterna je napunjena vodom do visine, zatvorena je na vru i termički izolirana. Između poklopca i površine vode nalazi se komprimirani zrak. Kada je visina vode u cisterni = 3,5 m, tlak zraka je p = 4,2 10⁵ Pa. Atmosferski tlak je 10⁵ Pa. a) Izračunajte brzinu istjecanja vode kroz cijev kada je visina vode = 3,5 m? b) Kolika će biti visina vode u cisterni kada voda prestane istjecati kroz cijev? Gustoća vode je 1000 kg/m³. (R: a) v₁ = 26,25 m/s; b) Dva su rješenja kvadratne jednadžbe: ₂ = 13,46 m (fizikalno nemoguće), ₂ = 1,74 m) p 4 m 1 m Molekularna struktura tvari, tlak idealnog plina 27. U posudi volumena 10 cm³ pri tlaku od jednog bara ima molekula vodika. Kolika je temperatura i srednja kvadratna brzina molekula tog plina? Za koliko treba povećati tlak tog plina da bi se srednja kvadratna brzina udvostručila? Relativna molekulska masa vodika M r(h2) = 2, unificirana jedinica atomske mase u = 1, kg, Boltzmanova konstanta k = 1, J/K. (R: T = 90,5 K; v 1ef = 111,3 m/s; Δp = 3 10⁵ Pa)
Zadatci za vježbanje - termičko širenje / plinski zakoni / tlak idealnog plina
Zadatci za vježbanje - termičko širenje / plinski zakoni / tlak idealnog plina Pun spremnik benzina sadrži 60 litara. Ako je napunjen pri temperaturi 5 C i ostavljen na suncu tako da se temperatura povisi
Διαβάστε περισσότεραVOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραU Z G O N. Iz iskustva je poznato da je tijela (npr., kamen) lakše podizati u vodi ili nekoj drugoj tekućini nego u zraku.
U Z G O N Iz iskustva je poznato da je tijela (npr., kamen) lakše podizati u vodi ili nekoj drugoj tekućini nego u zraku. U to se možemo lako uvjeriti izvodeći sljedeći pokus. POKUS: Mjerenje težine utega
Διαβάστε περισσότεραPITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE
PITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE 1. Što je temperatura i kako je mjerimo? 2. Na koji način se mjeri temperatura i kakva je Celzijeva termometrijska ljestvica? 3. Napišite i objasnite
Διαβάστε περισσότεραT O P L I N A. Termičko širenje čvrstih tijela i tekućina
Termičko širenje čvrstih tijela i tekućina 1. Tijelo A ima temperaturu 0 C. Tijelo B ima dva puta višu temperaturu. Kolika je temperatura tijela B iskazana u C? 2. Brownovo gibanje dokazuje: a) kaotično
Διαβάστε περισσότεραRepetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):
Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραPITANJA IZ MEHANIKE FLUIDA
PITANJA IZ MEHANIKE FLUIDA 1. Što su fluidi i koja su njihova najvaţnija obiljeţja? 2. Kako se definira tlak? Kojim ga jedinicama iskazujemo? Je li tlak skalarna ili vektorska veličina? 3. Kakva je veza
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραZadatci za vježbanje Termodinamika
Zadatci za vježbanje Termodinamika 1. Električnim bojlerom treba zagrijati 22 litre vode 15 ⁰C do 93 ⁰C. Koliku snagu mora imati grijač da bi se to postiglo za 2 sata zagrijavanja? Specifični toplinski
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραC 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K
1 Zadatak temperatura K- C Telo A se nalazi na temperaturi 50 C i zagreje se za 50 K. Telo B se nalazi na temperaturi 313 K.i zagreje se za 40 C. Koje je telo toplije posle zagravanja i kolika je razlika
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραFakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραTOPLINA I TEMPERATURA:
GEOMETRIJSKA OPTIKA 1. U staklenoj posudi s ravnim dnom nalazi se sloj vode (n v =1,33) debljine 5 cm, a na njemu sloj ulja (n u =1,2) debljine 3 cm. Iz zraka na ulje upada svjetlost pod kutom 45, prolazi
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότερα2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Διαβάστε περισσότερα6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
Διαβάστε περισσότεραRad, energija i snaga
Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραHIDRODINAMIKA JEDNADŽBA KONTINUITETA I BERNOULLIJEVA JEDNADŽBA JEDNADŽBA KONTINUITETA. s1 =
HIDRODINAMIKA JEDNADŽBA KONTINUITETA I BERNOULLIJEVA JEDNADŽBA Hidrodinamika proučava fluide (tekućine i plinove) u gibanju. Gibanje fluida naziva se strujanjem. Ovdje ćemo razmatrati strujanje tekućina.
Διαβάστε περισσότεραPriprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu Toplina / Molekularno-kinetička teorija / Termodinamika 1. Temperatura apsolutne nule iznosi C. Temperatura od 37 C iznosi K. Ako se temperatura tijela povisi od 37 C na 39 C
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραMasa i gustina. zadaci
Masa i gustina zadaci 1.)Vaga je u ravnote i dok je na jednom njenom tasu telo, a na drugom su tegovi od: 10 g, 2 g, 500 mg i 200 mg.kolika je masa ovog tela? 2.)Na jednom tasu vage se nal azi telo i teg
Διαβάστε περισσότεραTOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.
1.OSNOVNI POJMOVI TOPLOTA Primjeri * KALORIKA Nauka o toploti * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. * TD SISTEM To je bilo koje makroskopsko tijelo ili grupa tijela,
Διαβάστε περισσότεραDinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1
Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραPrimjeri zadataka iz Osnova fizike
Mjerne jedinice 1. Koja je od navedenih jedinica osnovna u SI-sustavu? a) džul b) om c) vat d) amper 2. Koja je od navedenih jedinica osnovna u SI-sustavu? a) kut b) brzina c) koncentracija d) količina
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραIdealno gasno stanje-čisti gasovi
Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραGravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa
Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραRješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N.
Osnove strojrstv Prvilo izolcije i uvjeti rvnoteže Prijeri z sostlno rješvnje 1. Gred se, duljine uležišten je u točki i obješen je n svoje krju o horizontlno uže. Izrčunjte horizontlnu i vertiklnu koponentu
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραšupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)
šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραQ = m c ( t t Neka je m 2 masa leda koja se tom toplinom može rastaliti. Tada vrijedi jednadžba: J m c t t 0. kg C
Zadatak 4 (Ivica, tehnička škola) U osudi se nalazi litara vode na teeraturi 8 ºC. Ako u ovu količinu vode uronio 3 kg leda teerature ºC, onda će se led istoiti. Hoće li se istoiti sva količina leda? (secifični
Διαβάστε περισσότεραImpuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
Διαβάστε περισσότεραOPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE 2012/13. OSNOVNA ŠKOLA
OPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE 2012/13. OSNOVNA ŠKOLA Uputa: U svim zadacima gdje je to potrebno koristiti g = 10 N/kg. 1. Poluga zanemarive mase dugačka je 1,8 m. Na lijevi krak poluge objesimo tijelo
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα( ) p a. poklopac. Rješenje:
5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 1 1 Treb odrediti silu koj drži u rvnoteži poklopc B jedinične širine, zlobno vezn u točki, u položju prem slici Zdno je : =0,84 m; =0,65 m; =5,5 cm; =999 k/m B p
Διαβάστε περισσότεραZadaci (teorija i objašnjenja):
KOLOKVIJ K, 1-4 F1_I semestar; 9.01.08. (analiza zadataka i rješenja) Napomena: razmatrani su svi zadaci iz četiri grupe, K, 1-4 na način da su obrađeni oni s istim temama; posebno je obraćena pažnja onim
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότερα( ) ρ = ρ. Zadatak 141 (Ron, gimnazija) Gustoća leda je 900 kg/m 3, a gustoća morske vode 1000 kg/m 3. Koliki dio ledene sante
Zadatak 4 (Ron, ginazija) Gustoća leda je 900 /, a gustoća orske vode 00 /. Koliki dio ledene sante voluena viri iznad orske površine? (g = 9.8 /s ) Rješenje 4 ρ l = 900 /, ρ v = 000 /,, =? Akceleracija
Διαβάστε περισσότεραPripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Διαβάστε περισσότερα. Iz lonca ključanjem ispari 100 vode za 5. Toplota
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET SARAJEVO RIJEŠENI ISPITNI ZADACI IF2 II PARCIJALNI Juni 2009 2A. Sunce zrači kao a.c.t. pri čemu je talasna dužina koja odgovara max. intenziteta zračenja jednaka 480. Naći snagu
Διαβάστε περισσότεραRadni materijal 17 PRIZME
Radni materijal 17 PRIZME Odreži i zalijepi slike u bilježnicu, izvedi formule za oplošje i obujam, označi i izvedi formule za plošne i prostorne dijagonale. Oplošje OBP = + Volumen ili obujam V = Bv slika
Διαβάστε περισσότεραIzradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split
DINAMIKA Izradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split Ova knjižica prvenstveno je namijenjena učenicima Srednje tehničke prometne škole Split. U knjižici su korišteni zadaci
Διαβάστε περισσότεραT O P L I N A P l i n s k i z a k o n i
1. Da bi mogli matematički oisati lin uvodimo ojam tzv. idealnog lina. Koji odgovor nije točan? Idealni lin o retostavci je onaj lin kod kojeg: a) možemo zanemariti međudjelovanje između molekula, tj.
Διαβάστε περισσότεραZdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:
Zdaci iz trigonometrije trokuta... 1. Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih: a) a = 1 cm, α = 66, β = 5 ; b) a = 7.3 cm, β =86, γ = 51 ; c) b = 13. cm, α =1 48`, β =13 4`; d) b = 44.5 cm, α
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότερα1. KINEMATIKA MATERIJALNE TOČKE
1 1. KINEMATIKA MATERIJALNE TOČKE 1. Automobil prvu trećinu puta vozi brzinom 50km/h, a preostali dio puta brzinom 20km/h. Kolika je srednja (prosječna) brzina tijekom putovanja? R: 25 km/h 2. Biciklista
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραZadatci s dosadašnjih državnih matura poredani po nastavnom programu (više-manje svi, izdanje zima 2016.) drugi razred (do magnetizma)
Zadatci s dosadašnjih državnih matura poredani po nastavnom programu (više-manje svi, izdanje zima 2016.) Sve primjedbe na facebook stranicu Fizikagfp drugi razred (do magnetizma) TEKUĆINE (priprema za
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραFizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva
Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Školska godina 2006/2007 Fizika 1 Auditorne vježbe 5 Dinamika: Newtonovi zakoni 12. prosinca 2008. Dunja Polić (dunja.polic@fesb.hr)
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραALFA List - 1. Festival matematike "Split 2013." Otvoreno ekipno natjecanje učenika osnovnih i srednjih škola Split, 10. svibnja 2013.
ALFA List - 1 Točan odgovor: 10 bodova Pogrešan odgovor: 5 bodova Bez odgovora: 0 bodova 1. Ako je (x+ 3): 4=( x ):3, onda je x jednako: A) 1 B) 1 C) 17 D) 17 E) 6. Kut od 1º30' gleda se kroz povećalo
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραKONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr
KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότερα