ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ"

Transcript

1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Κατά τις τελευταίες δεκαετίες, οι απόψεις του Piaget επηρέασαν σε σημαντικό βαθμό τις αντιλήψεις μας για τις διαδικασίες μάθησης. Από τα πειράματά του έγινε φανερό ότι τα παιδιά παρανοούν και παρερμηνεύουν φυσικά φαινόμενα, επειδή αδυνατούν να αντιληφθούν τις πραγματικές σχέσεις που ενυπάρχουν σε αυτά, εξαιτίας της περιορισμένης εμπειρίας τους και της συνακόλουθης έλλειψης ωριμότητας. Η θεωρία του Piaget για τα στάδια ανάπτυξης της σκέψης του παιδιού μετασχημάτισε τη διδασκαλία σε τέχνη της επινόησης κατάλληλων μαθησιακών καταστάσεων, στα πλαίσια των οποίων οι μαθητές ερευνούν, οργανώνουν και συσχετίζουν αντικείμενα και ιδέες που συναντούν στον πραγματικό κόσμο. Κατά τη διάρκεια των διερευνήσεών τους, τα παιδιά συγκροτούν τη σκέψη τους, την οποία στη συνέχεια εκφράζουν με εικόνες, διαγράμματα, μοντέλα και σύμβολα, γεγονός που σηματοδοτεί την αφετηρία της ανάπτυξης της μαθηματικής σκέψης. Νεότερες εξελίξεις στην κατασκευαστική προσέγγιση εδραίωσαν την πεποίθηση ότι το παιδί είναι σκεπτόμενο άτομο και δομεί τα μαθηματικά νοήματα, μέσα από την οργάνωση ιδεών που προέρχονται από μία μεγάλη ποικιλία προσωπικών εμπειριών. Έτσι, κάθε νέα μαθηματική ιδέα αναπτύσσεται στο μυαλό των παιδιών μέσα από τις δικές τους ενέργειες, το χειρισμό αντικειμένων, τη σύγκριση μετρήσεων ή σχημάτων, την επεξεργασία πειραματικών αποτελεσμάτων και την επικοινωνία και αλληλεπίδραση με άλλους. Τα παιδιά, προσεγγίζοντας κάθε νέα γνώση με αυτόν τον τρόπο, τη συσχετίζουν με άλλες μαθηματικές ιδέες, που έχουν ήδη κατακτήσει, και οικοδομούν μια οργανωμένη νοητική δομή. Η συστηματοποίηση, η οποία δε βασίζεται σε ιδέες που προέρχονται από την εμπειρία, αποτέλεσε συχνά χαρακτηριστικό της μαθηματικής εκπαίδευσης του παρελθόντος. Επιπλέον, εμπειρίες, οι οποίες δεν αξιοποιούνται μέσω της συστηματοποίησης, δε συμβάλλουν ουσιαστικά στην προαγωγή της μάθησης. Στόχοι της διδασκαλίας των μαθηματικών στο Δημοτικό Σχολείο είναι η κατανόηση βασικών εννοιών, η απόκτηση δεξιοτήτων και η ανάπτυξη ικανοτήτων που χαρακτηρίζουν τη μαθηματική σκέψη. Οι βασικές έννοιες των μαθηματικών του Δημοτικού Σχολείου είναι περιορισμένες σε αριθμό: η έννοια του συνόλου που οδηγεί στην έννοια του αριθμού, οι βασικές έννοιες της Ευκλείδειας Γεωμετρίας (σημείο, ευθεία, επίπεδο) και οι έννοιες του μετασχηματισμού και της μετατόπισης. Οι εμπειρίες που βιώνουν τα παιδιά στην καθημερινή τους ζωή, αν αξιοποιηθούν, συνιστούν ένα γόνιμο μαθησιακό περιβάλλον για την κατάκτησή τους. Η ανάπτυξη υπολογιστικών δεξιοτήτων αφορούσε στο παρελθόν μεγάλο μέρος της διδασκαλίας της αριθμητικής. Σήμερα, αν και η έμφαση δίνεται στην κατανόηση των διαδικασιών που χρησιμοποιούν οι μαθητές όταν κάνουν υπολογισμούς και στην αποτελεσματική εφαρμογή τους σε μη οικείες καταστάσεις, η απόκτηση ορισμένων υπολογιστικών δεξιοτήτων θεωρείται ακόμη απαραίτητη. Οι δεξιότητες αυτές μπορούν να αναπτυχθούν με άσκηση στα πλαίσια οικείων καθημερινών καταστάσεων, με τη λύση προβλημάτων και με μαθηματικές διερευνήσεις. Μαθηματικές ικανότητες όπως η αποτελεσματική αποκωδικοποίηση της μαθηματικής πληροφορίας, η δημιουργικότητα και η ευστροφία στην επεξεργασία μαθηματικών στοιχείων, η ευχέρεια και η ευελιξία στη χρήση των μαθηματικών συστημάτων αναπαράστασης αποτελούν

2 βασικές προϋποθέσεις για την ανάπτυξη δημιουργικού μαθηματικού συλλογισμού. Η διδασκαλία των μαθηματικών θα πρέπει να διαμορφώνει ένα κατάλληλο πλαίσιο εργασίας, μέσα στο οποίο οι μαθητές θα έχουν τη δυνατότητα να αναπτύσσουν αυτές τις ικανότητες. Ωστόσο, πέρα από την κατανόηση των μαθηματικών ιδεών, την απόκτηση μαθηματικών δεξιοτήτων και την ανάπτυξη μαθηματικών ικανοτήτων, κυριότερος στόχος της διδασκαλίας των μαθηματικών θα πρέπει να είναι ο εφοδιασμός των μαθητών με πρακτικές και εργαλεία σκέψης που θα τους βοηθήσουν να σκέφτονται αποτελεσματικά σε μαθηματικά και μη πλαίσια. Το μεγαλύτερο μέρος του Αναλυτικού Προγράμματος των μαθηματικών του Δημοτικού Σχολείου αφορά στη μάθηση των δομικών στοιχείων του δεκαδικού συστήματος. Στη σύγχρονη σχολική πραγματικότητα καταγράφονται τρεις πρακτικές, οι οποίες μπορούν να βοηθήσουν τα παιδιά να κατανοήσουν τη λειτουργία αυτού του συστήματος: Η γνωριμία με διάφορα είδη εργαλείων και μέσων που έχουν σχεδιαστεί για την καλύτερη κατανόηση του αριθμητικού συστήματος και των αριθμητικών διαδικασιών. Τα παιδιά, πειραματιζόμενα με διάφορους τρόπους και μέσα, μπορούν να μάθουν πώς οικοδομείται ένα σύστημα αρίθμησης, πώς εκτελούνται οι τέσσερις πράξεις και να ανακαλύψουν τις σχέσεις που υπάρχουν ανάμεσα σε ορισμένα σύνολα αριθμών. Παράδειγμα τέτοιου τρόπου αποτελεί η χρήση κύβων. Η χρήση δεκαδικών υποδιαιρέσεων των εθνικών νομισμάτων. Αυτή η πρακτική δεν παρέχει μόνο τη δυνατότητα να προσεγγίσουν οι μαθητές αναπαραστάσεις διαφορετικής αξίας στη δεκαδική κλίμακα των αριθμών, αλλά και να αναπτύξουν μια σειρά από δραστηριότητες που συνδέονται με οικονομικές συναλλαγές, οι οποίες απαιτούν ακριβείς υπολογισμούς μέσα στο δεκαδικό σύστημα. Η χρήση του μετρικού συστήματος. Η καθημερινή ενασχόληση με αυτό το ανάγει σε μέσο, το οποίο μπορεί να δώσει στα παιδιά πολύτιμες ευκαιρίες για την κατανόηση των δεκαδικών κλασμάτων. Οι αριθμομηχανές και οι προσωπικοί ηλεκτρονικοί υπολογιστές συνιστούν τα σύγχρονα εργαλεία για την προσέγγιση των μαθηματικών ιδεών. Εκτός από το γεγονός ότι οι αριθμομηχανές είναι φορητές και έχουν πολύ μικρό κόστος, προσφέρουν πολλές δυνατότητες στο μαθητή, όπως: εκτίμηση και έλεγχο του αποτελέσματος μιας πράξης, συντόμευση του χρόνου που απαιτείται για πράξεις με μεγάλους αριθμούς ή για βήματα υπολογισμού που επαναλαμβάνονται, αποφόρτιση της μνήμης από υπολογισμούς και εστίαση της προσοχής του μαθητή στις μαθηματικές ιδέες, διερεύνηση σχέσεων μεταξύ αριθμών συγκεκριμένου τύπου. Όσον αφορά τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές, είναι γεγονός ότι αυτοί αποτελούν οικεία πλέον εργαλεία για τους περισσότερους μαθητές είτε λόγω της δυνατότητας χρήσης τους στο Δημοτικό Σχολείο είτε πιο συχνά, λόγω της επαφής με αυτούς στο σπίτι. Η ανάπτυξη εκπαιδευτικού λογισμικού για τα μαθηματικά, ακόμη και για παιδιά μικρότερα των 12 χρόνων, έχει αναδείξει του Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές σε πολύτιμο μέσο για την προσέγγιση των μαθηματικών. Οι δραστηριότητες που περιλαμβάνονται στη συλλογή «Μαθηματικά για το Δημοτικό Σχολείο» αποτελούν μετάφραση και προσαρμογή των δραστηριοτήτων του βιβλίου των M. Crammer και C. Musto Maths και μέρους των δραστηριοτήτων του βιβλίου των R. Charlesworth και D. J. Radeloff, Experiences in Math for young children στην ελληνική γλώσσα και πραγματικότητα αντίστοιχα. Η επιλογή αυτού του υλικού στηρίχτηκε στις παρακάτω αρχές: Η βαθύτερη κατανόηση των μαθηματικών εννοιών και διαδικασιών απαιτεί την πραγματοποίηση δραστηριοτήτων, οι οποίες επιτρέπουν στους μαθητές να εκτιμήσουν τη μαθηματική επιστήμη ως εργαλείο διερεύνησης και κατανόησης του κόσμου που τους περιβάλλει.

3 Η προσέγγιση των μαθηματικών με πολλούς τρόπους και ποικίλα μέσα συμβάλλει στη βαθύτερη κατανόησή τους. Τα παιδιά μαθαίνουν μαθηματικά χρησιμοποιώντας τα σε πρακτικά προβλήματα της καθημερινής ζωής και σε αυτό το πλαίσιο διερευνούν τις μαθηματικές ιδέες. Οι δραστηριότητες που περιλαμβάνονται σε αυτή τη συλλογή βασίζονται αρχικά σε εμπειρίες που λίγο πολύ έχουν όλα τα παιδιά από την καθημερινή τους ζωή. Η έρευνα έχει καταδείξει ότι ιδιότητες του χώρου όπως το σχήμα, η σχετική θέση και το σχετικό μέγεθος γίνονται οικείες σε πολύ μικρές ηλικίες και προηγούνται της συνειδητοποίησης του αριθμού. Η εμπειρία χειρισμού αντικειμένων και δημιουργικής τους χρήσης συμβάλλει στη δημιουργία νοητικών προτύπων, απαραίτητων για τη σκέψη. Τα παιδιά χρειάζεται να βρουν μέσα αναπαράστασης ιδιοτήτων όπως η τάξη, η αντιστοίχιση και ο λόγος, ώστε να αναπτύξουν τη νοητική τους φαντασία, με την οποία συνδέεται η μαθηματική ωρίμανση. Αυτή η αναπαράσταση μπορεί να γίνει με σύμβολα, αριθμητικές παραστάσεις, πίνακες και διαγράμματα ή ακόμη και λέξεις. Η οργάνωση των δραστηριοτήτων στηρίζεται στα στάδια ανάπτυξης της σκέψης των παιδιών, από τις πρώτες τους διαισθητικές αντιλήψεις μέχρι την ικανότητα χειρισμού αφηρημένων ιδεών, η οποία εμφανίζεται προς το τέλος του Δημοτικού Σχολείου. Ωστόσο, θα ήταν εξαιρετικά δύσκολο να οργανωθεί ένα αυστηρά προκαθορισμένο, γραμμικό και ιεραρχικά δομημένο πρόγραμμα εργασίας, το οποίο να απευθύνεται στο σύνολο των μαθητών, αφού έχει γίνει αποδεκτό ότι το κάθε παιδί έχει τους δικούς του ρυθμούς ανάπτυξης. Για αυτό οι εκπαιδευτικοί ενδείκνυται να χρησιμοποιούν τις δραστηριότητες με ευελιξία και να τις προσαρμόζουν με τέτοιο τρόπο ώστε να ανταποκρίνονται στα ενδιαφέροντα και στο στάδιο ανάπτυξης του κάθε μαθητή. Κατά συνέπεια, δεν αναμένεται από όλα τα παιδιά να καλύψουν τις δραστηριότητες που προτείνονται στη συλλογή στο σύνολό τους. Σε μερικά παιδιά είναι σημαντικό να δοθεί η δυνατότητα να ασχοληθούν με τις προκλήσεις που περιέχουν κάποιες από τις δραστηριότητες και σε άλλα να προχωρήσουν ως το σημείο που τους επιτρέπει το επίπεδο σκέψης που έχουν αναπτύξει. Τα μαθηματικά χρησιμοποιούνται σε μεγάλη έκταση και με εντυπωσιακή αποτελεσματικότητα στο σύγχρονο κόσμο. Οι μέθοδοι και οι δομές που πραγματεύονται θεωρούνται καθοριστικές σε πολλές εκφάνσεις της ανθρώπινης δραστηριότητας. Τα παιδιά θέλουν να μάθουν για πράγματα που διαπιστώνουν ότι είναι σημαντικά. Εμείς πρέπει να τα ενθαρρύνουμε, ώστε να χρησιμοποιούν την περιέργεια και την επινοητικότητά τους σε όσο το δυνατό πιο μεγάλο βαθμό. Πιστεύουμε ότι το υλικό που σας προτείνουμε παρέχει ευκαιρίες σε αυτήν την κατεύθυνση. Ευχαριστώ τα μέλη της ομάδας εργασίας: Άννα Κλώθου, εκπαιδευτικό της Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης, Λία Κυριάκη, εκπαιδευτικό της Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης - αγγλικής φιλολογίας και Αντωνία Πετρίδου, μαθηματικό, για τις ατέλειωτες συζητήσεις, αναζητήσεις, κριτικές παρατηρήσεις και γενικά τη γόνιμη συμβολή τους στη συγκρότηση και προσαρμογή του υλικού. Ευχαριστώ επίσης τη Γεωργία Σαρηγιαννίδου, εκπαιδευτικό της Πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης - αγγλικής φιλολογίας και την Ελένη Μαυρακάκη, εκπαιδευτικό της Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης - φιλόλογο, για την ευαισθησία με την οποία επιμελήθηκαν γλωσσικά τις δραστηριότητες, καθώς και την Αθηνά Γκλιάρα, εκπαιδευτικό της Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης - φιλόλογο, για την προσεκτική τελική ανάγνωση των κειμένων. Ιδιαίτερα ευχαριστώ τον Αχμέτ Νιζάμ, εκπαιδευτικό της Πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης, για την πολύτιμη συμβολή του στην επεξεργασία και τη μεταφορά εικόνων και διαγραμμάτων από το αγγλικό στο ελληνικό κείμενο και γενικότερα για τη συνεισφορά του στην αρτιότερη τεχνική εμφάνιση των δραστηριοτήτων. Τέλος, ευχαριστώ την Καθηγήτρια του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου

4 Θεσσαλονίκης Τζέλα Βαρνάβα - Σκούρα, Επιστημονικά Υπεύθυνη του Προγράμματος, η οποία μου εμπιστεύθηκε ένα τόσο ελκυστικό εγχείρημα. Αλεξανδρούπολη, Δεκέμβριος 2001 Χαράλαμπος Σακονίδης Επίκουρος Καθηγητής Διδακτικής των Μαθηματικών Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

5 2. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ Οι δραστηριότητες που περιέχονται στην τράπεζα υλικού «Μαθηματικά για το Δημοτικό Σχολείο» δίνουν στους μαθητές την ευκαιρία να χρησιμοποιήσουν και να εφαρμόσουν τις μαθηματικές τους γνώσεις. Στους πίνακες περιεχομένων που εμφανίζονται παρακάτω αναγράφεται ο επιδιωκόμενος στόχος κάθε δραστηριότητας. Οι στόχοι αυτοί οργανώνονται σε 4 ενότητες: Ενότητα 1: Χρήση και εφαρμογή των μαθηματικών Ενότητα 2: Αριθμός και Άλγεβρα Ενότητα 3: Σχήμα, Χώρος και Μετρήσεις Ενότητα 4: Επεξεργασία δεδομένων Κάθε δραστηριότητα συνιστά ένα πρόβλημα προς επίλυση, στα πλαίσια του ευρύτερου στόχου που περιγράφεται στον αντίστοιχο πίνακα. Εντούτοις, οι δραστηριότητες, ανάλογα με τον τρόπο με τον οποίο αναπτύσσονται, μπορεί να συμπεριλαμβάνουν και προβλήματα που εντάσσονται σε διαφορετικούς στόχους. Λόγω της διερευνητικής φύσης των δραστηριοτήτων, στόχοι της Ενότητας 1 εξυπηρετούνται έμμεσα από το σύνολό τους. Επισημαίνεται ότι οι απαντήσεις των μαθητών στις δραστηριότητες προσφέρουν στοιχεία σχετικά με το βαθμό επίτευξης των στόχων που αυτές εξυπηρετούν αλλά δεν μπορεί να αποτελούν τα μοναδικά μέσα αξιολόγησης της μαθησιακής τους πορείας.

6 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΕΠΙΠΕΔ Ο ΠΡΩΤΟ ΕΠΙΠΕΔ Ο ΔΕΥΤΕΡΟ ΕΠΙΠΕΔ Ο α/α ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΕΝΟΤΗΤΑ 4 1 Σύνολα 2 Σακούλες με μήλα 3 Ντόμινο 4 Κουτιά με γλυκά 5 Γλειφιτζούρια 6 Σχέδια που επαναλαμβάνονται 7 Λουλούδια 8 Βαρύτερο-ελαφρύτερο 9 Πρωϊνή ρουτίνα 10 Σωστό ή λάθος 11 Φιδάκια 12 Φτιάξε ένα σχέδιο 13 Σχήματα με κυβάκια 14 Πόσες πλευρές; 15 Πού βρίσκονται; 16 Στοίβες 17 Παιγνίδια σε ομάδες 18 Τίνος είναι; 19 Τι μπορεί να συμβεί; α/α ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΕΝΟΤΗΤΑ 4 20 Μισά 21 Τριψήφιοι αριθμοί 22 Αριθμοκάρτες 23 Διαφορά ανάμεσα σε ζεύγη αριθμών 24 Μάντεψε πόσα; 25 Πόσα είναι; 26 Πύργοιπαρατηρητήρια 27 Σχηματίζοντας το δέκα 28 Πολύχρωμοι πύργοι 29 Χαρούμενοι βάτραχοι 30 Κορδέλες 31 Πόσο γεμάτο είναι το βάζο; 32 Ταινίες μέτρησης 33 Μονάδες μέτρησης 34 Φίλοι από σχήματα 35 Τρισδιάστατες κατασκευές 36 Ο Λαβύρινθος 37 Βρίσκοντας το δρόμο 38 Παπούτσια 39 Ελεύθερη επιλογή 40 Είναι-δεν είναι 41 Πόσο πιθανό είναι; α/α ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΕΝΟΤΗΤΑ 4 42 Σύνδεσε τα ποσά 43 Κρύες μέρες 44 Ταξιδεύοντας με το τρένο 45 Φτιάχνοντας ένα επιτραπέζιο παιγνίδι

7 ΤΡΙΤΟ ΕΠΙΠΕΔ Ο ΤΕΤΑΡΤΟ ΕΠΙΠΕΔ Ο 46 Πάρτι γενεθλίων 47 Κουλουράκια για αρκουδάκια 48 Ζαριές 49 Γέμισε το βάζο 50 Ζημιά ή κέρδος 51 Μολύβια 52 Ομάδες Γυμναστικής 53 Ψάχνοντας για κανονικότητες 54 Προγραμματισμός 55 Ο Μάγος 56 Το ψηφιακό ρολόι 57 Κουτιά 58 Τι θα μπορούσες να χρησιμοποιήσεις; 59 Μάντεψε το βάρος 60 Ομάδες σχημάτων 61 Κόψε και φτιάξε ομάδες 62 Ο κρυμμένος θησαυρός 63 Κατασκευές με κύβους 64 Επίσκεψη στον κινηματογράφο 65 Αγαπημένη μου μέρα 66 Χρώματα α/α ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΕΝΟΤΗΤΑ 4 67 Σοκολάτες 68 Όλο και μεγαλύτερο 69 Καινούργιες στολές 70 Ποιος αριθμός; 71 Πιθανά αποτελέσματα 72 Απογραφή εμπορευμάτων 73 Μπορείς να λογαριάσεις; 74 Μοιραζόμαστε το λογαριασμό 75 Να βρεις τα ζεύγη 76 Τετράγωνοι αριθμοί 77 Αρχικοί αριθμοί 78 Εικόνα μυστηρίου 79 Σχεδιασμός σχημάτων 80 Πλάκες χρυσού 81 Βάρη από πλαστελίνη 82 Γραμμές και γωνίες 83 Πυραμίδα 84 Περιστροφή σχημάτων 85 Σχέδια Logo 86 Περιστροφή 87 Χρόνια πολλά 88 Σνακς 89 Τηλεθέαση 90 Αθροίσματα α/α ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΕΝΟΤΗΤΑ 4 91 Σχέδιο υπό κλίμακα 92 Δυνάμεις 93 Να χρησιμοποιήσεις το μυαλό σου 94 Να σχηματίσεις το μεγαλύτερο αριθμό

8 ΠΕΜΠΤ Ο ΕΠΙΠΕΔ Ο ΕΚΤΟ 95 Γειτονικοί αριθμοί 96 Πόσο κοντά μπορείς να φτάσεις; 97 Τρίγωνα και τετράγωνα 98 Βρίσκω τον τύπο 99 Γραφικές παραστάσεις Συντεταγμένες Ανοίγματα Συσκευασία Ίχνη σαλιγκαριού Επίστρωση δαπέδου Όμοια σχήματα Τουρίστας Σταματήστε τη σπατάλη Πρόγραμμα τηλεόρασης Προτιμήσεις α/α ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΕΝΟΤΗΤΑ Δεκαδικοί αριθμοί Χαρούμενα πουλόβερ Το Μπιστρό του Θωμά Παιγνίδι με δεκαδικούς Ακολουθίες Συσκευασίες σαπουνιού σε σκόνη Κόστος παραγωγής Ταξίδια με το τρένο Αγοραστική αξία προϊόντων Μωσαϊκά Κατασκευές με ψηφιδωτά Ρομπότ Σχεδιασμός πλακιδίων Διαφορά μεγεθών Μέτρηση ύψους

9 Προσκεκλημένος ομιλητής Καλύτερες επιλογές Βολές Δίδυμα Πιθανότητες ΣΗΜΕΙΩΣΗ Ενότητα στόχων 1: Χρήση και Εφαρμογή των μαθηματικών Ενότητα στόχων 2: Αριθμός και Άλγεβρα Ενότητα στόχων 3: Σχήμα, χώρος και μετρήσεις Ενότητα στόχων 4: Επεξεργασία δεδομένων 3. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Στο πλαίσιο αξιοποίησης του συγκεκριμένου υλικού, τα παιδιά ενθαρρύνονται να εργάζονται αυτόνομα και να βασίζονται στις προηγούμενες εμπειρίες τους, ενδυναμώνοντας όψεις της μαθηματικής γνώσης που έχουν ήδη επεξεργαστεί στην τάξη. Οι δραστηριότητες δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη μελέτη των αντίστοιχων μαθηματικών ιδεών, χωρίς να έχει προηγηθεί προεργασία-συζήτηση. Ο χρόνος που θα διατεθεί για την προεργασία-συζήτηση αφήνεται στην κρίση του δασκάλου. Η προκαταρκτική συζήτηση που πραγματοποιείται ανάμεσα στο δάσκαλο και τα παιδιά ή μεταξύ των ίδιων των παιδιών συμβάλλει θετικά στην εμβάθυνση των γνώσεων με τις οποίες συνδέεται η κάθε δραστηριότητα. Σχεδόν στο σύνολό τους, οι δραστηριότητες έχουν σχεδιαστεί για εξατομικευμένη εργασία, ωστόσο ορισμένες από αυτές απαιτούν τη συλλογή δεδομένων και, κατά συνέπεια, θα ήταν ωφέλιμη η συνεργασία των μαθητών μεταξύ τους.

10 4. ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΩΝ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ 1 ΣΥΝΟΛΑ: Είναι προτιμότερο οι μαθητές να σχεδιάσουν τα σύνολα παρά να τα κολλήσουν στα τετράδια τους. Προσπαθήστε να αντιστρέψετε τη σειρά των συνόλων, ξεκινώντας από το σύνολο που περιέχει τα περισσότερα αντικείμενα και καταλήγοντας στο σύνολο με τα λιγότερα. ΣΑΚΟΥΛΕΣ ΜΕ ΜΗΛΑ: Τα παιδιά μπορούν να χρησιμοποιήσουν κουμπιά ή πιόνια που θα τα αντιστοιχίσουν με τον αριθμό των μήλων που υπάρχουν μέσα σε κάθε σακούλα. Οι μαθητές εκείνοι που δυσκολεύονται να κόψουν με το ψαλίδι μπορούν να χρησιμοποιήσουν κάρτες από το 0-9. ΝΤΟΜΙΝΟ: Τα παιδιά θα μπορούσαν να ταξινομήσουν τα πούλια του ντόμινο σύμφωνα με το συνολικό αριθμό των κουκίδων. Πόσες κουκίδες υπάρχουν συνολικά στα δικά τους πούλια; Πόσες υπάρχουν σε ένα πούλι με διπλά πεντάρια; Να κρύψετε ένα πούλι και να ζητήσετε από τα παιδιά να βρουν ποιο είναι. ΚΟΥΤΙΑ ΜΕ ΓΛΥΚΑ: Ο στόχος της δραστηριότητας αυτής είναι ο σχηματισμός συνόλων από 10 αντικείμενα. Για ορισμένα παιδιά ενδείκνυται ίσως να χρησιμοποιήσετε κουμπιά ή πιόνια σε αντιστοιχία με τα γλυκά. Να διερευνήσετε τη δυνατότητα σχηματισμού της δεκάδας (το μηδέν θα πρέπει να συμπεριλαμβάνεται), χρησιμοποιώντας τρεις διαφορετικούς συνδυασμούς. ΓΛΕΙΦΙΤΖΟΥΡΙΑ: Να ζητήσετε από τους μαθητές να ζωγραφίσουν ένα συγκεκριμένο αριθμό από γλειφιτζούρια, εκτός από αυτά που υπάρχουν στη δραστηριότητα. Θα μπορούσαν επίσης να τα ταξινομήσουν σύμφωνα με το σχήμα και το χρώμα τους. ΣΧΕΔΙΑ ΠΟΥ ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΙ: Τα παιδιά Θα μπορούσαν να παρατηρήσουν ότι στο συγκεκριμένο παράδειγμα τα σχέδια μπορούν να χωριστούν σε μικρότερες ενότητες. Εάν δεν είστε σίγουροι ότι ο μαθητής επαναλαμβάνει πραγματικά το σχέδιο, επιτρέψτε του να το προχωρήσει περισσότερο (να το επαναλάβει περισσότερες φορές). ΛΟΥΛΟΥΔΙΑ: Να εξηγήσετε ότι η κατασκευή ενός σχεδίου απαιτεί γραμμική διευθέτηση των αντικειμένων. Να συμπεριλάβετε και διαφορετικά είδη λουλουδιών. ΒΑΡΥΤΕΡΟ-ΕΛΑΦΡΥΤΕΡΟ: Μέσα στην τάξη θα πρέπει να έχετε αντικείμενα κατάλληλα για ζύγισμα. ΠΡΩΙΝΗ ΡΟΥΤΙΝΑ: Ίσως θα πρέπει να αλλάξετε τις εικόνες για μερικά παιδιά. Τα κόμικς αποτελούν μια καλή πηγή εικόνων, τις οποίες μπορούν να κόψουν και να ταξινομήσουν οι μαθητές.

11 ΣΩΣΤΟ Ή ΛΑΘΟΣ: Αυτή η δραστηριότητα ενθαρρύνει τους μαθητές να εξετάσουν προσεχτικά μια έντυπη πληροφορία. Ξεφεύγει από την πολύ συνηθισμένη ερώτηση : "ποιο από τα αντικείμενα είναι το βαρύτερο". Να ενθαρρύνετε τους μαθητές, ώστε να εξηγήσουν πώς γνωρίζουν τις απαντήσεις. ΦΙΔΑΚΙΑ: Τα παιδιά θα μπορούσαν να φτιάξουν φιδάκια από πλαστελίνη, τα οποία έχουν το ίδιο μήκος με τα χάρτινα. Στη συνέχεια, οι μαθητές μπορούν να κουλουριάσουν τα φιδάκια, για να διαπιστωθεί αν κατανοούν την έννοια της διατήρησης του μήκους. ΦΤΙΑΞΕ ΕΝΑ ΣΧΕΔΙΟ: Τα παιδιά μπορούν να διαλέξουν τμήματα του σχεδίου τα οποία θα χρησιμοποιήσουν, για να σχηματίσουν ένα τυχαίο σχέδιο ή για να σχηματίσουν εκ νέου το πρωτότυπο με διαφορετική διευθέτηση. Είναι χρήσιμο για τους μαθητές να έχουν ένα περίγραμμα του αρχικού σχεδίου, για να εργαστούν. ΣΧΗΜΑΤΑ ΜΕ ΚΥΒΑΚΙΑ: Να ενθαρρύνετε τους μαθητές να ψάξουν για αντίγραφα στις συλλογές των σχημάτων τους. Να συζητήσετε για την ομοιότητα ή τη διαφορά των σχημάτων. ΠΟΣΕΣ ΠΛΕΥΡΕΣ: Η δραστηριότητα αυτή βοηθά τους μαθητές να εστιάσουν την προσοχή τους περισσότερο στον αριθμό των πλευρών του κάθε σχήματος και λιγότερο στην ονομασία του. Συνεχίστε φτιάχνοντας σχήματα με χόρτο, geostrips και άλλα κατασκευαστικά υλικά. ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ Να ενθαρρύνετε τους μαθητές, ώστε να σκεφτούν και για άλλες θέσεις, στις οποίες μπορούν να τοποθετήσουν τα αντικείμενα και να τις παρουσιάσουν. ΣΤΟΙΒΕΣ: Δεν έχει σημασία ο τρόπος με τον οποίο οι μαθητές επιλέγουν να ταξινομήσουν τις εικόνες, εφόσον είναι σε θέση να εξηγήσουν τους λόγους της επιλογής αυτής. ΠΑΙΓΝΙΔΙΑ ΣΕ ΟΜΑΔΕΣ: Να ενθαρρύνετε τους μαθητές να παρατηρήσουν ομοιότητες και διαφορές. Ορισμένοι μαθητές να περιοριστούν απλώς στην ταξινόμηση των πραγματικών παιγνιδιών και στην καταγραφή των προσπαθειών τους, σχεδιάζοντας τις ομάδες που σχημάτισαν. ΤΙΝΟΣ ΕΙΝΑΙ: Η δραστηριότητα αυτή θα μπορούσε να γίνει με ρούχα ή παιγνίδια που ανήκουν στους μαθητές. ΤΙ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΣΥΜΒΕΙ: Όταν τα παιδιά ζωγραφίζουν τις δικές τους εικόνες μπορούν να συμπεριλάβουν δραστηριότητες όπως: πηγαίνω στο σχολείο, πηγαίνω για ψώνια, πηγαίνω στο πάρκο ή μένω στο σπίτι. Θα πρέπει να ενθαρρυνθούν, ώστε να σκεφτούν τους παράγοντες που επηρεάζουν αυτό που κάνουν, όπως για παράδειγμα τις σχολικές διακοπές και τα σαββατοκύριακα. ΕΠΙΠΕΔΟ 2 ΜΙΣΑ: Να συζητήσετε το γεγονός ότι το μισό ενός σχήματος δε μοιάζει απαραίτητα με το άλλο μισό και ότι υπάρχουν περισσότεροι από ένας τρόποι για να χωριστεί κάθε σχήμα στη μέση.

12 ΤΡΙΨΗΦΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: Να συμπεριλάβετε το μηδέν ως έναν από τους αριθμούς. Να επιτρέψετε στους μαθητές να χρησιμοποιήσουν κάθε αριθμό περισσότερες από μία φορές. ΑΡΙΘΜΟΚΑΡΤΕΣ: Εάν είναι δυνατόν, αντιγράψτε αυτήν τη σελίδα σε λεπτό χαρτόνι. Να κατασκευάσετε περισσότερες καρτέλες, εάν το κρίνετε απαραίτητο. Οι καρτέλες αυτές, αφού συμπληρωθούν, θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν σε ένα απλό παιγνίδι. ΔΙΑΦΟΡΑ ΑΝΑΜΕΣΑ ΣΕ ΖΕΥΓΗ ΑΡΙΘΜΩΝ: Χρησιμοποιώντας αριθμογραμμές ή τους πίνακες του 100, να χρωματίσετε τους αριθμούς οι οποίοι διαφέρουν μεταξύ τους κατά 4 μονάδες. ΜΑΝΤΕΨΕ ΠΟΣΑ: Ο κύριος στόχος αυτής της δραστηριότητας είναι να ενθαρρύνει το μαθητή να κάνει εκτιμήσεις κατά προσέγγιση. Να τονίσετε ότι η εκτίμηση ή η πρόβλεψη του αποτελέσματος δε γίνεται για να πάρουμε απαραίτητα τη σωστή απάντηση. ΠΟΣΑ ΕΙΝΑΙ: Να επισημάνετε το γεγονός ότι οι μαθητές συνήθως μπορούν να πιάσουν με το χέρι τους λιγότερα αντικείμενα με μεγαλύτερο μέγεθος από ότι άλλα με μικρότερο μέγεθος. Γιατί διαφέρει κάθε "χέρια" στον αριθμό των παιγνιδιών που την αποτελούν; ΠΥΡΓΟΙ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΡΙΑ: Θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν τούβλα του ίδιου μεγέθους. Να προσέξετε τον αριθμό των τούβλων με τα οποία κατασκευάζονται ισοϋψείς πύργοι. Γνωρίζουν οι μαθητές ότι αυτοί οι αριθμοί ονομάζονται άρτιοι; Να προβλέψετε τις απαντήσεις για έναν αριθμό πάνω από το 20. Να προβλέψετε επίσης τον αριθμό των τούβλων με τα οποία θα κατασκευάζατε 3,4 ή 5 ισοϋψείς πύργους. ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ 10: Να ενθαρρύνετε τους μαθητές, ώστε να κάνουν εκτιμήσεις σχετικά με το πόσα περισσότερα κυβάκια ή ζάρια θα χρειαστούν κάθε φορά. Να καταγράψετε τα αποτελέσματα στο τετραγωνισμένο χαρτί. Να χρησιμοποιήσετε ένα ζάρι με αριθμούς από το 1 μέχρι το 12 ή από το 1 μέχρι το 20. ΠΟΛΥΧΡΩΜΟΙ ΠΥΡΓΟΙ: Υπενθυμίστε στους μαθητές σας ότι ψάχνουν για πανομοιότυπους πύργους. Αυτό μπορεί να δώσει αφορμή για ενδιαφέρουσα συζήτηση. Η δραστηριότητα αυτή μπορεί να εφαρμοστεί με οποιοδήποτε αριθμό. Τα παιδιά μπορούν να διαλέξουν και να συνδυάσουν περισσοτέρους από δύο αριθμούς, όπως =5 ή =5. ΧΑΡΟΥΜΕΝΟΙ ΒΑΤΡΑΧΟΙ: Οι μαθητές θα μπορούσαν να χρησιμοποιήσουν βοηθητικά πρακτικούς μηχανισμούς, για να βρουν πώς τα βατράχια θα περάσουν από το ένα νούφαρο στο επόμενο. Ορισμένοι από αυτούς είναι πιθανό να χρειαστούν περαιτέρω εξηγήσεις σχετικά με τον όρο "αφαίρεση". Να ακολουθήσετε τη διαδρομή των βατράχων και αντίστροφα. ΚΟΡΔΕΛΕΣ: Χρησιμοποιήστε κορδέλες ή λωρίδες από άλλο υλικό σε διάφορα μήκη. Τα παιδιά πρέπει να έχουν κάποιες γνώσεις σχετικά με τη διατήρηση του μήκους και την ανάγκη για ακρίβεια, όταν χρησιμοποιούν οποιαδήποτε μονάδα μέτρησης. Αυτή η δραστηριότητα μπορεί επίσης να βελτιώσει τις "δυνατότητες" εκτιμήσεων από τα παιδιά σχετικά με τη συμβατική μέτρηση.

13 ΠΟΣΟ ΓΕΜΑΤΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΒΑΖΟ: Θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν παλιά πλαστικά βάζα ως μεγάλα δοχεία. Προσθέστε λίγο φυσικό χρώμα στο νερό. ΤΑΙΝΙΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: Όταν οι μαθητές συνειδητοποιήσουν την αναγκαιότητα της χρήσης ίσων μονάδων μέτρησης, οι οποίες έχουν συμφωνηθεί εκ των προτέρων, θα μπορέσουν να προχωρήσουν στην κατασκευή μιας μετροταινίας, χρησιμοποιώντας ως μονάδα μέτρησης ένα τούβλο. Να συζητήσετε για τις μονάδες μέτρησης που χρησιμοποιούνται συχνότερα. ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: Οι έξι λέξεις, που θα επιλέξουν οι μαθητές, θα προσδιορίσουν τις μετρήσεις με τις οποίες είναι περισσότερο εξοικειωμένοι. ΦΙΛΟΙ ΑΠΟ ΣΧΗΜΑΤΑ: Να χρησιμοποιήσετε πλαστικά ή ξύλινα σχήματα, για να βοηθήσετε τους μαθητές, αν αυτό κρίνεται απαραίτητο. Να έχετε στη διάθεσή σας μια μεγάλη ποικιλία από σχήματα και μεγέθη. Ορισμένες ασυνήθιστες φόρμες σχημάτων θα μπορούσαν να κοπούν από χαρτόνι. ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ: Να ενθαρρύνετε τα παιδιά να ονομάζουν τα σχήματα και να συνειδητοποιούν σταδιακά τις ιδιότητές τους. Ο ΛΑΒΥΡΙΝΘΟΣ: Να τονίσετε στους μαθητές ότι οι οδηγίες που δίνονται πρέπει να είναι τέτοιες σα να βρίσκονται οι ίδιοι μέσα στο λαβύρινθο. Νέες οδηγίες θα δίνονται, μόνο όταν υπάρχει δυνατότητα επιλογής κατεύθυνσης. Να μεγεθύνετε το λαβύρινθο, έτσι ώστε να μπορούν οι μαθητές να περπατούν πάνω του. ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΣ ΤΟ ΔΡΟΜΟ: Θα μπορούσαν να προστεθούν περισσότερα κτίρια και άνθρωποι, καθώς επίσης και ένα μεγαλύτερο τετραγωνισμένο χαρτί και να χρησιμοποιηθούν περισσότερα αντικείμενα. ΠΑΠΟΥΤΣΙΑ: Για να βεβαιωθείτε ότι οι πληροφορίες παρουσιάστηκαν με σαφήνεια, θα πρέπει τα διαγράμματα ή οι πίνακες να μπορούν να ερμηνευτούν από ανθρώπους που δε συμμετέχουν στην εργασία. ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΙΛΟΓΗ: Να επαναλάβετε την έρευνα και σε άλλες τάξεις. Τι άλλο θα ήθελαν να επιλέξουν τα παιδιά; ΕΙΝΑΙ-ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ: Να προσφέρετε μια ποικιλία από παιγνίδια. Να επιτρέψετε στους μαθητές να επιλέξουν σύμφωνα με τα δικά τους κριτήρια. ΠΟΣΟ ΠΙΘΑΝΟ ΕΙΝΑΙ: Ορισμένα δεδομένα θα ταίριαζαν σε περισσότερες από μία στοίβες, ανάλογα με τα κριτήρια των μαθητών. Οι δικές τους προτάσεις ίσως διαφέρουν από εκείνες άλλων παιδιών. ΕΠΙΠΕΔΟ 3

14 ΣΥΝΔΕΣΕ ΤΑ ΠΟΣΑ: Τα παιδιά πρέπει να εξοικειωθούν, με τους διαφορετικούς τρόπους καταγραφής χρηματικών ποσών, χρησιμοποιώντας ακόμη και ένα κομπιουτεράκι. ΚΡΥΕΣ ΜΕΡΕΣ: Τα παιδιά πρέπει να γνωρίζουν τους αρνητικούς αριθμούς, τουλάχιστον σε σχέση με τη θερμοκρασία. Να ενθαρρύνετε το παιδιά να αναπτύξουν τις δικές τους ιδέες για τον τρόπο με τον οποίο μπορούν να παρατηρήσουν γραφικά αυτήν την πληροφορία. Να τα βοηθήσετε να ονομάσουν τους άξονες, αν χρησιμοποιήσουν το συμβατικό τρόπο προσέγγισης. ΤΑΞΙΔΕΥΟΝΤΑΣ ΜΕ ΤΡΕΝΟ: Να ζητήσετε από τα παιδιά να ζωγραφίσουν περισσότερους επιβάτες σε κάθε βαγόνι. Για παράδειγμα, σχεδιάζοντας τρεις επιπλέον ανθρώπους σε κάθε βαγόνι, προκύπτουν σύνολα του πέντε. ΦΤΙΑΧΝΟΝΤΑΣ ΕΝΑ ΕΠΙΤΡΑΠΕΖΙΟ ΠΑΙΓΝΙΔΙ: Υπενθυμίστε στα παιδιά ότι κάθε γινόμενο καταγράφεται μία μόνο φορά στον πίνακα. Ο πίνακας μπορεί να αλλάξει στην περίπτωση που τα παιδιά θα κατασκευάσουν ένα επιτραπέζιο παιγνίδι. ΠΑΡΤΙ ΓΕΝΕΘΛΙΩΝ: Όταν υπολογίζετε πόσα είδη πρέπει να αγοραστούν, να συμπεριλάβετε αυτόν που κάνει το πάρτι και τους προσκεκλημένους. Οι τιμές μπορούν να προσαρμοστούν στο γνωστικό επrπεδο των παιδιών. ΚΟΥΛΟΥΡΑΚΙΑ ΓΙΑ ΑΡΚΟΥΔΑΚΙΑ: Υπάρχει ένα επιπλέον κουλουράκι μέσα στο καλάθι. Τα παιδιά θα πρέπει να σκεφτούν πώς να μοιράσουν ένα κουλουράκι σε τέσσερα αρκουδάκια. Ο πίνακας τα βοηθάει να συνειδητοποιήσουν τις κανονικότητες και τις σχέσεις. Αν έχουμε τρία ή πέντε αρκουδάκια, μπορούν να χρησιμοποιηθούν άλλοι αριθμοί. ΖΑΡΙΕΣ: Να ενθαρρύνετε τα παιδιά να εργαστούν συστηματικά. Μερικά ίσως χρειαστούν υποστήριξη στην οργάνωση της δουλειάς τους, έτσι ώστε να διερευνηθούν όλες οι πιθανές λύσεις. ΓΕΜΙΣΕ ΤΟ ΒΑΖΟ: Το μέγεθος των βάζων ή το περιεχόμενο τους πρέπει να προσαρμοστεί στις ικανότητες των παιδιών. Μια αριθμογραμμή ίσως βοηθήσει τα παιδιά να μετρήσουν τους κύβους (αντιστοιχίζοντας τους) και να διαπιστώνουν κατά πόσο οι μετρήσεις τους είναι ακριβείς. Να βρείτε έναν τρόπο ομαδοποίησης των κύβων κατά τη μέτρηση, στην περίπτωση που τα παιδιά συγχέουν δεκάδες και εκατοντάδες. ΖΗΜΙΑ Ή ΚΕΡΔΟΣ: Μια αριθμογραμμή από το θα ήταν χρήσιμη. Να έχετε στη διάθεσή σας αρκετά κέρματα. ΜΟΛΥΒΙΑ: Τι θα συμβεί αν αλλάξει το μέγεθος του κουτιού, έτσι ώστε σε κάθε κουτί να χωράνε 6 ή 20 ή 25 μολύβια; ΟΜΑΔΕΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ: Συνέχισε με αριθμούς μικρότερους του 100 που μπορούν να διαιρεθούν με το δύο, με το πέντε και με το δέκα. ΨΑΧΝΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΕΣ: Αυτή η δραστηριότητα ενθαρρύνει τα παιδιά να διερευνήσουν ακολουθίες αριθμών και τις σχέσεις που τις χαρακτηρίζουν. Είναι χρήσιμη μια

15 αριθμογραμμή από το Ίσως θα πρέπει να υπενθυμίσουμε σε μερικά παιδιά ότι η σχέση πρέπει να ισχύει για όλη την ακολουθία. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ: Αν τα παιδιά αποκτήσουν την ικανότητα να προγραμματίζουν ένα κομπιουτεράκι, θα είναι δυνατό να διερευνηθεί ένας αριθμός από διαφορετικές σχέσεις. Ο ΜΑΓΟΣ: Να ενθαρρύνετε τα παιδιά να αγαπούν την περιπέτεια. Για τα "μαγικά", μπορεί να χρειαστούν περισσότερες από μία πράξεις, π.χ. να διπλασιάσουν τον αρχικό αριθμό και μετά να προσθέτουν πέντε. ΤΟ ΨΗΦΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ: Υπάρχουν σκόπιμα περισσότερα αναλογικά ρολόγια από τις πιθανές ώρες. Τα παιδιά θα μπορούσαν να συνεχίσουν, για να διερευνήσουν ποια επιλογή τεσσάρων ψηφίων θα έδινε το μεγαλύτερο αριθμό πιθανών ωρών. ΚΟΥΤΙΑ: Δώστε στα παιδιά μια σειρά από κουτιά με διαφορετικό μέγεθος. Είναι σημαντικό τα παιδιά να έχουν προηγούμενες εμπειρίες στο να βρίσκουν τον όγκο με αυτόν τον τρόπο. Να τα ενθαρρύνετε να υπολογίσουν με βάση την κάθε "στρώση" και το ύψος ή ακόμη το μήκος, το πλάτος και το ύψος. ΤΙ ΘΑ ΜΠΟΡΟΥΣΕΣ ΝΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΕΙΣ; Η δραστηριότητα αυτή βοηθάει τα παιδιά να σκεφτούν ποιο είναι το πιο κατάλληλο όργανο μέτρησης. Να συμπεριλάβετε εύκαμπτα όργανα μέτρησης με διάφορες μονάδες μέτρησης. Να εισάγετε τη χρήση μετροταινίας, εάν δεν έχει χρησιμοποιηθεί ξανά από τα παιδιά. ΜΑΝΤΕΨΕ ΤΟ ΒΑΡΟΣ: Να εκτιμήσουν και να ελέγξουν το βάρος αντικειμένων που είναι πολύ βαριά ή πολύ ελαφριά. Σε ποιο από τα δύο έχουν περισσότερες δυσκολίες; ΟΜΑΔΕΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ: Υπάρχουν πολλοί τρόποι με τους οποίους μπορούν τα παιδιά να φτιάξουν τις ομάδες των σχημάτων. Μπορούν να ονομάσουν τα σχήματα, για να τα καταγράψουν κατά ομάδες. Εάν χρησιμοποιείτε χαρτί ή χαρτόνι για τα σχήματα, διατηρήστε τα περιθώρια στις άκρες του αναπτύγματος. ΦΤΙΑΞΕ ΟΜΑΔΕΣ: Ζητήστε από τα παιδιά να σχεδιάσουν πέντε γραμμές κατά μήκος ενός χαρτιού Α4, με διαφορετικό τρόπο από αυτόν που δόθηκε στο παράδειγμα. Οι γραμμές πρέπει να ξεκινούν από τη μια άκρη και να φτάνουν στην άλλη. Ο ΚΡΥΜΜΕΝΟΣ ΘΗΣΑΥΡΟΣ: Ίσως βοηθούσε να σχεδιάσουν το θησαυρό σε κομμάτια χαρτιού στο ίδιο μέγεθος με τον πίνακα. ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΜΕ ΚΥΒΟΥΣ: Τα παιδιά θα πρέπει να κατανοήσουν τον όρο "επίπεδο συμμετρίας". Ίσως βοηθούσε η χρήση ενός καθρέπτη δπrλής όψεως, τοποθετημένου στη θέση του επιπέδου συμμετρίας. ΕΠΙΣΚΕΨΗ ΣΤΟΝ ΚΙΝΗΜΑΤΟΓΡΑΦΟ: Η συγκεκριμένη δραστηριότητα μπορεί να χρησιμεύσει ως οδηγός για άλλες δραστηριότητες με χρονοδιάγραμμα.

16 Η ΑΓΑΠΗΜΕΝΗ ΜΟΥ ΜΕΡΑ: Τα παιδιά ίσως βρουν άλλους τρόπους για να παρουσιάσουν την ίδια πληροφορία. Είναι ευκολότεροι ή δυσκολότεροι οι άλλοι τρόποι καταγραφής; Να επεκτείνετε την έρευνα σε όλες τις τάξεις. Τα αποτελέσματα θα είναι τα ίδια, αν ερωτηθούν χωριστά ενήλικες και παιδιά; Εάν όχι, γιατί; ΧΡΩΜΑΤΑ: Χρωματίστε ένα άδειο ζάρι ή χρησιμοποιήστε αυτοκόλλητα για να χρωματίσετε ένα συνηθισμένο ζάρι. ΕΠΙΠΕΔΟ 4 ΣΟΚΟΛΑΤΕΣ: Είναι απαραίτητη η εμπειρική γνώση των απλών κλασμάτων. Σκοπός της δραστηριότητας αυτής είναι να ενισχύσει τη διαδικασία κατανόησης των κλασμάτων δείχνοντας ότι ένα αντικείμενο μπορεί να χωριστεί σε ίσα μέρη, χωρίς απαραίτητα αυτά να έχουν το ίδιο σχήμα. ΟΛΟ ΚΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ: Ένα κομπιουτεράκι Θα βοηθήσει. Δε γίνεται χρήση δεκαδικών αριθμών, οι μαθητές όμως που τους χρησιμοποιούν με Άνεση μπορούν να το κάνουν, καθώς θα φτιάχνουν τους δικούς τους πίνακες. ΚΑΙΝΟΥΡΓΙΕΣ ΣΤΟΛΕΣ: Να ξεκινήσετε με απλά συμμετρικά σχέδια και να συνεχίσετε με πολύπλοκα, στα οποία τα χρώματα θα είναι διάσπαρτα. ΠΟΙΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ: Η δραστηριότητα αυτή βασίζεται στη συνεργασία των μαθητών. Ενισχύει την ιδέα ότι οι πίνακες δε σταματούν στο 10Χ10. Οι μαθητές πρέπει να βρουν τον καταλληλότερο τρόπο, για να καταγράψουν τα αποτελέσματα στα οποία έχουν καταλήξει. ΠΙΘΑΝΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ: Η ομαδοποίηση και η ταξινόμηση των αποτελεσμάτων αποτελεί σημαντικό μέρος της δραστηριότητας αυτής. Ίσως οι μαθητές χρειαστούν βοήθεια στην επινόηση ενός συστήματος που θα εξασφαλίζει την εύρεση όλων των πιθανών αποτελεσμάτων. ΑΠΟΓΡΑΦΗ ΕΜΠΟΡΕΥΜΑΤΩΝ: Με βάση το μέσο όρο πωλήσεων ανά εβδομάδα, να γράψετε μια παραγγελία, η οποία θα εξασφαλίζει αποθέματα από κάθε είδος για τις επόμενες τρεις εβδομάδες. ΜΠΟΡΕΙΣ ΝΑ ΛΟΓΑΡΙΑΣΕΙΣ: Η βασική ιδέα της δραστηριότητος αυτής δεν είναι να εκτελέσουν οι μαθητές κάθε πράξη με ακρίβεια αλλά να αναζητήσουν γρήγορα μια κατά προσέγγιση απάντηση. Να ενθαρρύνετε τους μαθητές σας να διατυπώσουν τις δικές τους ερωτήσεις και απαντήσεις. Τι τους βοηθά να βρουν τη σωστή απάντηση γρήγορα; Τι τους εμποδίζει; ΜΟΙΡΑΖΟΜΑΣΤΕ ΤΟ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟ: Αν οι μαθητές χρησιμοποιούν κομπιουτεράκι, θα χρειαστεί να στρογγυλοποιήσουν μια ένδειξη στον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό. Να βρείτε το ποσοστό της χρέωσης για το σέρβις που πληρώνουμε από το λογαριασμό του εστιατορίου "Γκρήν φις". ΝΑ ΒΡΕΙΣ ΤΑ ΖΕΥΓΗ: Στη δραστηριότητα αυτή οι μαθητές μπορούν να διερευνήσουν ισοδυναμίες χρησιμοποιώντας άλλες πράξεις ή ένα σύνολο από διαφορετικές πράξεις. Μπορούν

17 επίσης να διερευνήσουν περrπτώσεις ισοδύναμων κλασμάτων. Ένα κομπιουτεράκι θα ήταν χρήσιμο. ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: Σκοπός της δραστηριότητος αυτής είναι να ενθαρρύνει τους μαθητές να ανιχνεύσουν σχέσεις ανάμεσα στους αριθμούς και να βρουν τρόπους να τις εκφράσουν. Η δραστηριότητα συνδέεται με αυτήν των "τριγώνων και τετραγώνων". ΑΡΧΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: Οι μαθητές πρέπει να χρησιμοποιήσουν διάφορες στρατηγικές και να κάνουν υπολογισμούς με το μυαλό τους για να επιλύσουν τη σπαζοκεφαλιά. ΕΙΚΟΝΑ ΜΥΣΤΗΡΙΟΥ: Υπενθυμίστε στους μαθητές να διαβάσουν πρώτα τη συντεταγμένη Χ και μετά τη συντεταγμένη Ψ. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ: Ζητήστε από τους μαθητές να σχεδιάσουν δικά τους σχήματα και να προσπαθήσουν να τα διπλασιάσουν. Η δραστηριότητα αυτή ίσως οδηγήσει στη χρήση συντεταγμένων σε άλλα τεταρτημόρια. ΠΛΑΚΕΣ ΧΡΥΣΟΥ: Αν δεν έχετε κύβους με πλευρά 1 εκ., μπορείτε να χρησιμοποιήσετε άλλους κύβους και να προσαρμόσετε ανάλογα το μέγεθος της πλευράς. ΒΑΡΗ ΑΠΟ ΠΛΑΣΤΕΛΙΝΗ: Δώστε στους μαθητές σας την ευκαιρία να φτιάξουν περισσότερα από ένα μέτρα βάρους (σταθμά). ΜΙΚΡΟΙ ΚΑΙ ΜΕΓΑΛΟΙ ΚΥΒΟΙ: Τα παιδιά θα πρέπει να ξέρουν να χρησιμοποιούν κυβάκια για να υπολογίσουν τον όγκο. Να ζητήσετε από κάθε μαθητή να φτιάξει 3-4 μικρούς και μεγάλους κύβους. Σημειώστε τις διαστάσεις του καθενός κύβου σε μια κάρτα και στη συνέχεια παίξτε ένα παιγνίδι αντιστοίχισης. ΠΟΣΗ ΩΡΑ: Γι'αυτήν τη δραστηριότητα θα ήταν καλό να χωριστούν οι μαθητές σε ζευγάρια. Πότε είναι πιο εύκολο να υπολογίσετε κατά προσέγγιση, εκτελώντας ή παρακολουθώντας τη δραστηριότητα; ΓΡΑΜΜΕΣ ΚΑΙ ΓΩΝΙΕΣ: Υλικά όπως geostrips, καλαμάκια ή καθαριστηράκια πίπας μπορεί να βοηθήσουν τα παιδιά στη μελέτη των σχημάτων. ΠΥΡΑΜΙΔΑ: Να συγκεντρώσετε έναν αριθμό αντικειμένων που να έχουν σχήμα πυραμίδας και να βρείτε τρόπους για να κατασκευάσετε με αυτά καινούργια σχήματα. ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΧΗΜΑΤΩΝ: Να χρησιμοποιήσετε τις μεθόδους περιστροφής και αντιστροφής για να εφαρμόσετε τα σχήματα. ΣΧΕΔΙΑ LOGO: Είναι απαραίτητο να έχουν οι μαθητές πείρα σε απλά προγράμματα Logo. Αφήστε τους μαθητές σας να ελέγξουν τις προβλέψεις τους και να τις προσαρμόσουν ανάλογα. ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ: Να χρησιμοποιήσετε διαφανές χαρτί αντιγραφής ή αρκετά αναπτύγματα για να ελέγξετε τις απαντήσεις.

18 ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ: Σ'αυτήν τη δραστηριότητα, οι μαθητές πρέπει να χρησιμοποιήσουν το μέσο όρο. Μπορεί όμως να ακολουθήσει συζήτηση για την επικρατούσα τιμή και τη διάμεσο. ΣΝΑΚΣ: Οι μαθητές πριν κατασκευάσουν το δικό τους διάγραμμα πρέπει να προσπαθήσουν να απαντήσουν σε κάποιες ερωτήσεις. Πώς μεταβάλλεται η δραστηριότητα όταν τα αντικείμενα είναι εντελώς όμοια ή εντελώς διαφορετικά μεταξύ τους; ΤΗΛΕΘΕΑΣΗ: Οι μαθητές πρέπει να συλλέξουν πληροφορίες και να κατασκευάσουν ένα διάγραμμα συχνοτήτων. Πρέπει να ψάξουν και για άλλα σημαντικά σημεία που προκύπτουν από τη μελέτη τους και να προτείνουν πιθανούς λόγους εμφάνισης των αποτελεσμάτων αυτών. ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΑ: Αν δεν έχετε ζάρι (7-12), μπορείτε να προσαρμόσετε ένα ζάρι ( 1-6) καλύπτοντας τις πλευρές του με αυτοκόλλητο. Να εξετάσετε όλους τους δυνατούς τρόπους με τους οποίους καταλήγουμε σε κάθε άθροισμα και όχι μόνο τον τρόπο που εμφανίζεται πιο συχνά. ΕΠΙΠΕΔΟ 5 ΣΧΕΔΙΟ ΥΠΟ ΚΛΙΜΑΚΑ: Η δραστηριότητα αυτή ωθεί τους μαθητές να ασχοληθούν με το σχεδιασμό αντικειμένων υπό κλίμακα. ΔΥΝΑΜΕΙΣ: Ένα κομπιουτεράκι θα ήταν χρήσιμο για τη δραστηριότητα αυτή. Να επιτρέψετε στους μαθητές σας να αξιοποιήσουν με το δικό τους τρόπο τη δραστηριότητα. Θα μπορούσαν να συγκεντρώσουν παραδείγματα εκθετών από άλλες περιπτώσεις και να εξετάσουν το λόγο για τον οποίο χρησιμοποιούνται. ΝΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΤΟ ΜΥΑΛΟ ΣΟΥ: Αν καταγράψουν και ανακοινώσουν τα αποτελέσματα τους, οι μαθητές μπορεί να διαπιστώσουν ότι υπάρχουν περισσότεροι από ένας τρόποι για να φτάσουν στη σωστή απάντηση. ΝΑ ΣΧΗΜΑΤΙΣΕΙΣ ΤΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΑΡΙΘΜΟ: Ο αριθμός των ψηφίων που χρησιμοποιούνται σ'αυτήν τη δραστηριότητα μπορεί να αυξηθεί ή να μειωθεί ανάλογα με τις ικανότητες των μαθητών. Ένα σημαντικό κομμάτι της δραστηριότητας βασίζεται στις επεξηγήσεις που θα δώσουν ή στις γενικεύσεις που θα κάνουν οι μαθητές με βάση τα αποτελέσματα στα οποία κατέληξαν. ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: Οι μαθητές θα χρειαστεί να καταγράψουν τα αποτελέσματά τους. Βεβαιωθείτε ότι γνωρίζουν τον όρο "διαδοχικοί αριθμοί". ΠΟΣΟ ΚΟΝΤΑ ΜΠΟΡΕΙΣ ΝΑ ΦΤΑΣΕΙΣ: Η δραστηριότητα αυτή ενθαρρύνει τους μαθητές να χειρίζονται αριθμούς με αρκετά δεκαδικά ψηφία και να εκτιμούν πόσο κοντά βρίσκονται στο 100. Οι μαθητές θα πρέπει να καταγράφουν κάθε προσπάθεια τους για να μπορούν να τις συγκρίνουν ως προς την προσέγγιση του αριθμού 100. ΤΡΙΓΩΝΑ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ: Να ενθαρρύνετε τους μαθητές να παρουσιάσουν τα αποτελέσματά τους χρησιμοποιώντας απλούς τύπους ή διατυπώνοντας απλούς κανόνες.

19 ΒΡΙΣΚΩ ΤΟΝ ΤΥΠΟ: Τα παιδιά πρέπει να γνωρίζουν τον τρόπο υπολογισμού του όγκου του κύβου και του ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου. Να δώσετε στους μαθητές σας κουτιά διαφόρων μεγεθών και κύβους πλευράς ενός εκατοστού. H δραστηριότητα αυτή συνδέεται με τη δραστηριότητα "Συσκευασίες σαπουνιού σε σκόνη" του επιπέδου 6. ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ: Η δραστηριότητα αυτή δίνει τη δυνατότητα στους μαθητές να εξασκηθούν στη χρήση των τεσσάρων τεταρτημορίων. Οι μαθητές θα πρέπει αφενός να σχεδιάσουν με βάση τις συντεταγμένες που θα τους δώσουν οι συμμαθητές τους και αφετέρου να δώσουν οι ίδιοι συντεταγμένες για τα σχέδια που θα κάνουν άλλοι συμμαθητές τους. ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ: Να κάνετε ένα τυχαίο σχήμα, το οποίο θα είναι δύσκολο να προσδιορίσει ο μαθητής. ΑΝΟΙΓΜΑΤΑ: Να ενθαρρύνετε τους μαθητές να προσέξουν ότι κάποιες μετρήσεις των γωνιών σχετίζονται με το άνοιγμα και κάποιες άλλες με τη στροφή της γωνίας. ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ: Να συμπεριλάβετε μερικά δοχεία, μεγάλα και ελαφριά ή μικρά και βαριά. Επίσης να συμπεριλάβετε δοχεία που μπορεί να παραπλανήσουν οπτικά τα παιδιά, όπως κάποια μπουκάλια από σαμπουάν. ΙΧΝΗ ΣΑΛΙΓΚΑΡΙΟΥ: Οι μαθητές πρέπει να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν το μοιρογνωμόνιο. Το διαφανές χαρτί, στο οποίο θα σχεδιάσουν τα παιδιά το ίχνος του σαλιγκαριού, θα χρησιμεύσει για να ελέγξουν τα αποτελέσματα μεταξύ τους. ΕΠΙΣΤΡΩΣΗ ΔΑΠΕΔΟΥ: Το τετραγωνισμένο χαρτί και ένα κομπιουτεράκι θα βοηθούσαν στη δραστηριότητα αυτή. Οι μαθητές θα μπορούσαν να φτιάξουν σχέδια που να ανταποκρίνονται σε ένα δεδομένο προϋπολογισμό ή σχέδια που να καλύπτουν μια καθορισμένη επιφάνεια από κάθε χρώμα. ΟΜΟΙΑ ΣΧΗΜΑΤΑ: Εάν οι μαθητές δυσκολεύονται να αναγνωρίσουν τα όμοια σχήματα, μπορούν να αποτυπώσουν τα σχήματα σε διαφανές χαρτί και στη συνέχεια να μετακινήσουν τις αποτυπώσεις. Θα μπορούσαν να συνεχίσουν με την αναγνώριση παρόμοιων, καθώς και όμοιων σχημάτων. ΤΟΥΡΙΣΤΑΣ: Επεκτείνετε τη δραστηριότητα σχεδιάζοντας τις διαδρομές που μπορεί να ακολουθήσει κανείς για να επισκεφτεί τα τουριστικά αξιοθέατα μιας περιοχής, η οποία είναι ήδη γνωστή στους μαθητές. ΣΤΑΜΑΤΗΣΤΕ ΤΗ ΣΠΑΤΑΛΗ: Οι μαθητές θα πρέπει να σκεφτούν προσεχτικά τον τρόπο σχεδιασμού του φύλλου παρατήρησης. Θα ήταν ίσως καλύτερο να ξεκινήσουν έχοντας ένα μικρό τέτοιο δείγμα για να μπορούν, αν αυτό είναι απαραίτητο, να κάνουν κάποιες προσαρμογές στο φύλλο παρατήρησης. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΗΛΕΟΡΑΣΗΣ: Οι μαθητές θα συνειδητοποιήσουν σύντομα ότι η ταξινόμηση των προγραμμάτων μπορεί να μην είναι εύκολη εξαιτίας του τρόπου με τον οποίο έχουν συνταχτεί. '

20 Οι μαθητές θα πρέπει να αιτιολογήσουν τα αποτελέσματα στα οποία κατέληξαν και να συνεκτιμήσουν την επίδραση που ασκούν γεγονότα όπως είναι οι εκλογές ή μια πολεμική σύρραξη. ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΙΣ: Αν υπάρχουν "ν" αντικείμενα μέσα σε μια τσάντα, η πιθανότητα να τραβήξει κάποιος οποιοδήποτε από αυτά είναι 1/ν. Η δραστηριότητα αυτή συνδέεται με την αντίστοιχη της τελευταίας σελίδας. ΕΠΙΠΕΔΟ 6 ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: Εάν δεν είναι δυνατόν να κάνουν τις δύο στοίβες ισοδύναμες ως προς το αποτέλεσμα, τότε θα πρέπει τα παιδιά να προσπαθήσουν να προσεγγίσουν όσο γίνεται το αποτέλεσμα αυτό. ΧΑΡΟΥΜΕΝΑ ΠΟΥΛΟΒΕΡ: Αυτή η δραστηριότητα βοηθά τα παιδιά να καταλάβουν ότι τα είδη με τη μεγαλύτερη έκπτωση δεν είναι πάντα και τα φθηνότερα. ΤΟ ΜΠΙΣΤΡΟ ΤΟΥ ΘΩΜΑ: Πριν αλλάξετε το Φ.Π.Α. να τονίσετε ότι οι τιμές ήδη περιλαμβάνουν Φ.Π.Α.15 %. Να μοιράσεις το κόστος ενός γεύματος ανάμεσα σε πολλούς ανθρώπους. Δες τη δραστηριότητα: "Μοιραζόμαστε το Λογαριασμό". ΠΑΙΓΝΙΔΙ ΜΕ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ: Αυτή η δραστηριότητα βοηθά τα παιδιά να αντιληφθούν τι συμβαίνει όταν διαιρούνται δεκαδικοί αριθμοί ανάλογα με τις ικανότητές τους. Θα ήταν καλύτερα να χρησιμοποιήσουν πολλαπλασιασμό μόνο στην αρχή, ανάλογα με τις ικανότητες τους. ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ: Τα παιδιά θα πρέπει να ενθαρρυνθούν να εκφράσουν τα αποτελέσματα στα οποία κατέληξαν υπό μορφή κανόνα ή άλλου μαθηματικού τύπου. Όταν φτιάξουν τις δικές τους ακολουθίες, μπορεί να διαπιστώσουν ότι οι αριθμοί της ακολουθίας είναι δυνατόν να ανταποκρίνονται σε περισσότερους από έναν κανόνες. ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΕΣ ΣΑΠΟΥΝΙΟΥ ΣΕ ΣΚΟΝΗ: Να χρησιμοποιήσεις συναρμολογούμενους κύβους, για να διευθετήσεις με διάφορους τρόπους τα πακέτα μέσα στο κουτί.. ΚΟΣΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ: Ίσως τα παιδιά να χρειαστούν βοήθεια για να κατανοήσουν τις έννοιες που εμπλέκονται. Να εργαστούν σε ζευγάρια ή μικρές ομάδες. Καλό θα ήταν να ακολουθήσει μια επίσκεψη σε ένα εργοστάσιο της περιοχής για να δουν τα παιδιά από κοντά ένα συγκεκριμένο παράδειγμα από την καθημερινή ζωή. ΤΑΞΙΔΙΑ ΜΕ ΤΟ ΤΡΕΝΟ: Να χρησιμοποιήσετε γεωγραφικούς χάρτες για να βρείτε αποστάσεις ανάμεσα σε πόλεις. Να χρησιμοποιήσετε δρομολόγια τρένων για να διερευνήσετε άλλα δρομολόγια και ταχύτητες. Εξετάστε, επίσης, πώς υπολογίζεται η μέση ταχύτητα. ΑΓΟΡΑΣΤΙΚΗ ΑΞΙΑ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ:

21 Αν η ατομική μερίδα είναι 200 γρ., να βρείτε πόσο θα κοστίσει το γεύμα 50 ατόμων χρησιμοποιώντας: α) τη μικρότερη κονσέρβα β) τη μεγαλύτερη κονσέρβα. ΜΩΣΑΪΚΑ: Να υπενθυμίσετε στους μαθητές ότι πρέπει να εργαστούν με το κάθε σχήμα χωριστά. ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΜΕ ΨΗΦΙΔΩΤΑ: Να φωτοτυπήσετε τη δραστηριότητα σε λεπτό χαρτόνι για ευκολία. ΡΟΜΠΟΤ: Αν δεν υπάρχει χαρτί με βούλες σε τριγωνική διάταξη, τι θα έπρεπε να σχεδιάσουν οι μαθητές ώστε να είναι σίγουροι ότι το μοντέλο θα μπορούσε να αντιγραφεί με ακρίβεια; ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΛΑΚΙΔΙΩΝ: Είναι απαραίτητο να κατανοήσουν οι μαθητές τη σχέση ανάμεσα στο μήκος των πλευρών και το εμβαδόν ενός σχήματος. Να ενθαρρύνετε τους μαθητές να δημιουργήσουν δικά τους σχέδια και να τα μεγεθύνουν ή να τα σμικρύνουν ανάλογα. ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΓΕΘΩΝ: Η χρήση της λέξης "μέγεθος" δίνει την ευκαιρία στους μαθητές να την ερμηνεύσουν με διάφορους τρόπους, π.χ. ως ύψος, πλάτος ή εμβαδόν. ΜΕΤΡΗΣΗ ΥΨΟΥΣ: Είναι απαραίτητο οι μαθητές να έχουν μάθει να χρησιμοποιούν το γνώμονα για να μετρούν το ύψος. Να σχεδιάσετε υπό κλίμακα τα αντικείμενα που έχουν μετρηθεί. ΠΡΟΣΚΕΚΛΗΜΕΝΟΣ ΟΜΙΛΗΤΗΣ: Οι μαθητές πρέπει να σκεφτούν ποιες ερωτήσεις πρέπει να κάνουν, με ποιο τρόπο χρειάζεται να τις διατυπώσουν, καθώς επίσης και ποια στοιχεία χρειάζεται να καταγράψουν και με ποιο τρόπο. Μπορεί να διεξαχθεί μια παρόμοια έρευνα για τα τηλεοπτικά προγράμματα. ΚΑΛΥΤΕΡΕΣ ΕΠΙΛΟΓΕΣ: Το πιο αξιόλογο μέρος της δραστηριότητας αυτής είναι ουσιαστικά η διεξαγωγή της έρευνας. Οι μαθητές θα διαπιστώσουν πόσο αποτελεσματικό είναι το φύλλο συλλογής δεδομένων και σε ποια σημεία θα μπορούσαν να γίνουν αλλαγές ή προσαρμογές. ΒΟΛΕΣ: Αν αυτή η δραστηριότητα είναι δύσκολη, θα μπορούσε να προσαρμοστεί για παράδειγμα, ως εξής: " Άνθρωποι με μακρύτερα δάχτυλα γράφουν μεγαλύτερα γράμματα;" ή "Άνθρωποι με μεγαλύτερα πόδια κάνουν μεγαλύτερα βήματα;". ΔΙΔΥΜΑ: Οι μαθητές μπορούν να επεξεργαστούν τη δραστηριότητα με τη μορφή καταλόγου ή με τη μορφή πίνακα διπλής εισόδου. Ποιος τρόπος τούς διευκολύνει να ελέγξουν αν έχουν συμπεριλάβει όλες τις πιθανότητες; ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ: Οι μαθητές πρέπει να γνωρίζουν κάποιες συγκεκριμένες ιδιότητες των αριθμών και να μπορούν να ξεχωρίσουν ποιοι από τους αριθμούς είναι, για παράδειγμα, πρώτοι αριθμοί. Αφού αφαιρέσετε όλους τους τετράγωνους αριθμούς, ποια είναι οι πιθανότητα να επιλέξετε έναν περιττό ή έναν άρτιο τριγωνικό αριθμό;

22 Το σύμβολο " ", όπου αυτό υπάρχει, αντιστοιχεί σε συγκεκριμένη διδακτική πρόταση.

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση 1. Εισαγωγή Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση» δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί 1 Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες 1. Ο χάρτης δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΑΠΟΣΠΑΣΜΕΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ : ΚΑΠΠΑΤΟΥ ΝΑΤΑΣΣΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Για την Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ Αθήνα, Οκτώβριος - Νοέμβριος 2011 Οδηγίες διδακτικής διαχείρισης με χρήση ΠΣ και ΟΣ Ο εκπαιδευτικός

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών»

Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών» Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών» μια Νίκος Δαπόντες Φυσικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Το περιβάλλον Microworlds

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Δείκτες Επιτυχίας ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ Δείκτες Επάρκειας ΑΡΙΘΜΟΙ & ΠΡΑΞΕΙΣ Επίπεδο Δραστηριοτήτων Μαθηματικές Πρακτικές Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΙ ΘΕΜΑ: «Αριθμοί στην καθημερινή ζωή» Βόκα Δέσποινα & Δούρου

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα»

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Φύλλο δασκάλου 1.1 Ένταξη δραστηριότητας στο πρόγραμμα σπουδών Τάξη: Ε και ΣΤ Δημοτικού. Γνωστικά αντικείμενα:

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευή Μαθησιακών Στόχων και Κριτηρίων Επιτυχίας: Αξιολόγηση για Μάθηση στην Πράξη

Κατασκευή Μαθησιακών Στόχων και Κριτηρίων Επιτυχίας: Αξιολόγηση για Μάθηση στην Πράξη Κατασκευή Μαθησιακών Στόχων και Κριτηρίων Επιτυχίας: Αξιολόγηση για Μάθηση στην Πράξη Μαργαρίτα Χριστοφορίδου 25 Απριλίου 2015 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ «ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ- ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ-ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ»

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη: Ε Δημοτικού ΠΟΣΟΣΤΑ ENOTHTA 4: Έννοια του ποσοστού

Τάξη: Ε Δημοτικού ΠΟΣΟΣΤΑ ENOTHTA 4: Έννοια του ποσοστού Τάξη: Ε Δημοτικού ΠΟΣΟΣΤΑ ENOTHTA 4: Έννοια του ποσοστού Στάδιο 1- Επιθυμητά Αποτελέσματα Στόχοι μαθήματος(οι μαθητές θα είναι ικανοί): 1. Να κατανοήσουν την έννοια του ποσοστού καθώς και να τα χρησιμοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Παναγάκος Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Δημοτικής Εκπαίδευσης Βασικοί Στόχοι ενός Προγράμματος Σπουδών Ένα πρόγραμμα σπουδών επιδιώκει να επιτύχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 015 Εισαγωγικό σημείωμα Σύμφωνα με τις οδηγίες της ΔΕΠΠΣ: Στα Μαθηματικά ελέγχονται οι ικανότητες των μαθητών/τριών στην κατανόηση και στην

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΝΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΙΔΕΕΣ ΕΝΤΑΞΗΣ. Από την Catherine Faherty. Μετάφραση: Ματίνα Παπαγεωργίου

ΟΡΓΑΝΩΝΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΙΔΕΕΣ ΕΝΤΑΞΗΣ. Από την Catherine Faherty. Μετάφραση: Ματίνα Παπαγεωργίου ΟΡΓΑΝΩΝΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΙΔΕΕΣ ΕΝΤΑΞΗΣ Από την Catherine Faherty Μετάφραση: Ματίνα Παπαγεωργίου Ιδέες για ομάδες στο νηπιαγωγείο και στο δημοτικό που συμπεριλαμβάνουν μαθητές με αυτισμό: οργανώνοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

Η Διδασκαλια των Εξισωσεων ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Η Διδασκαλια των Εξισωσεων ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η Διδασκαλια των Εξισωσεων ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Στόχοι Υποστόχοι Δραστηριότητες Πετράκη Ζαχαρούλα Προύντζου Δέσποινα Χριστοπούλου Ευθαλεία Κανονικότητες Συναρτήσεις Αλγεβρικές Παραστάσεις Ισότητα Ανισότητα

Διαβάστε περισσότερα

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα.

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα. εύτερη διάλεξη. Η στα αναλυτικά προγράµµατα. Η Ευκλείδεια αποτελούσε για χιλιάδες χρόνια µέρος της πνευµατικής καλλιέργειας των µορφωµένων ατόµων στο δυτικό κόσµο. Από τις αρχές του 20 ου αιώνα, καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Α λ γ ε β ρ ι κ έ ς π α ρ α σ τ ά σ ε ι ς 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) A. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Διδακτικοί στόχοι Θυμάμαι ποιοι αριθμοί λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών 2 Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Προσθετέοι 18+17=35 α Προσθετέοι + β = γ Άθοι ρ σμα Άθοι ρ σμα 13 + 17 = 17 + 13 Πρόσθεση φυσικών αριθμών Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία από

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδια για βελτίωση ικανοτήτων

Παιχνίδια για βελτίωση ικανοτήτων Παιχνίδια για βελτίωση ικανοτήτων Διασκεδαστικά παιχνίδια για να βελτιωθούν οι ικανότητες του παιδιού σας Βελτίωση της κριτικής σκέψης του παιδιού σας Όμορφο ανακάτεμα. Οι ικανότητες της κριτικής σκέψης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ. Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ

ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ. Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ ΑΡΕΤΗ ΚΑΜΠΟΥΡΟΛΙΑ Δασκάλα Τμήματος Ένταξης Μαράσλειο Διδασκαλείο ΕΑΕ Οι αποτελεσματικοί εκπαιδευτικοί γνωρίζουν: - Τους μαθητές - Το γνωστικό αντικείμενο - Τις θεωρίες μάθησης - Αποτελεσματικές πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 184 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ιωάννου Στυλιανός Εκπαιδευτικός Μαθηματικός Β θμιας Εκπ/σης Παιδαγωγική αναζήτηση Η τριγωνομετρία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΒΙΩΝΟΝΤΑΣ ΤΟ ΓΝΩΣΤΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1 Δέκα μαθητές (εθελοντές) θα μοιραστούν 6 σοκολάτες που βρίσκονται πάνω σε 3 καρέκλες, όπως δείχνει η εικόνα. Κάθε ένας πρέπει να κατευθυνθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΤΙΝΕΣ v6.0 Εκπαιδευτικό λογισμικό για παιδιά με ειδικές ικανότητες και κινητικές δυσκολίες

ΑΚΤΙΝΕΣ v6.0 Εκπαιδευτικό λογισμικό για παιδιά με ειδικές ικανότητες και κινητικές δυσκολίες ΑΚΤΙΝΕΣ v6.0 Εκπαιδευτικό λογισμικό για παιδιά με ειδικές ικανότητες και κινητικές δυσκολίες Μαρία Καραβελάκη Αναλύτρια Εκπαιδευτικών Συστημάτων ΙΝΤΕ*LEARN Τεχνολογίες Αιχμής στην Εκπαιδευτική Πράξη, 4

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1. α. Τι γνωρίζετε για την Ευκλείδεια διαίρεση; Πότε λέγεται τέλεια; β. Αν σε μια διαίρεση είναι Δ=δ, πόσο είναι το πηλίκο και

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα Διαφοροποιημένη Διδασκαλία Ε. Κολέζα Τι είναι η διαφοροποιημένη διδασκαλία; Είναι μια θεώρηση της διδασκαλίας που βασίζεται στην προϋπόθεση ότι οι δάσκαλοι πρέπει να προσαρμόσουν τη διδασκαλία τους στη

Διαβάστε περισσότερα

TRIDIO 190016 TRIDIO 1

TRIDIO 190016 TRIDIO 1 TRIDIO 190016 1 Τι είναι το Tridio; Το Tridio είναι μια ανεξάρτητη μέθοδος εργασίας με σκοπό να υποστηρίξει τις τρέχουσες μεθόδους διδασκαλίας μαθηματικών στους τομείς της ανάπτυξης της χωρικής ικανότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών).

ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών). ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.6 Ονομάζουν, περιγράφουν και ταξινομούν τρισδιάστατα σχήματα (κύβο, ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, πυραμίδα, σφαίρα, κύλινδρο, κώνο),

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ Δημοτικό σχολείο Σκύδρας ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 000

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 000 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 000 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το. Αρ2.2 Συγκρίνουν και διατάσσουν τους φυσικούς αριθμούς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µικρές τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Ο καιρός» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης. ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ - ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 0.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 0. ραστηριότητες στο Επίπεδο 0. Σε αυτό το επίπεδο περιλαµβάνονται δραστηριότητες ταξινόµησης, αναγνώρισης και περιγραφής διαφόρων σχηµάτων. Είναι σηµαντικό να χρησιµοποιούνται πολλά διαφορετικά και ποικίλα

Διαβάστε περισσότερα

από ευχάριστες δραστηριότητες, όπως εκείνες της προανάγνωσης,, ενώ παράλληλα συνειδητοποιούν το φωνημικό χαρακτήρα της γλώσσας και διακρίνουν τα

από ευχάριστες δραστηριότητες, όπως εκείνες της προανάγνωσης,, ενώ παράλληλα συνειδητοποιούν το φωνημικό χαρακτήρα της γλώσσας και διακρίνουν τα ΔΕΥΤΕΡΑ Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης. Το ελεύθερο παιχνίδι είτε ατομικό,είτε ομαδικό σε ελκυστικά οργανωμένες γωνιές επιτρέπει στα παιδιά να χρησιμοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων (Κεφάλαιο 23 ο ) Σχολείο: 2 ο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Γ Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση της προϋπάρχουσας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 3 4 ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:.

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας Ιωαννίνων Αριθμητικός Γραμματισμός Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη ΘΕΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ «Προγραμματισμός-Οργάνωση και υλοποίηση μιας διδακτικής ενότητας στον Αριθμητικό Γραμματισμό» ΠΡΟΣΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ. Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013

ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ. Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Διεύθυνση: Προξένου Κορομηλά 51 Τ.Κ. 54622, Θεσσαλονίκη Τηλέφωνο και Fax 2310 285377 e-mail: emethes@otenet.gr http://www.emethes.gr ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΣΥΣΚΕΥΗ ΣΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗ

ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΣΥΣΚΕΥΗ ΣΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗ ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΣΥΣΚΕΥΗ ΣΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗ Τι είναι ο χρονομετρητής ; Ο χρονομετρητής : αξιοποιείται στους

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματιζόμενα παιγνίδια τύπου Logo (Bee-Bot ) και μαθηματικές έννοιες (συγκρίσεις και μετρήσεις μήκους )

Προγραμματιζόμενα παιγνίδια τύπου Logo (Bee-Bot ) και μαθηματικές έννοιες (συγκρίσεις και μετρήσεις μήκους ) Fibonacci Project (2011-2012) Προγραμματιζόμενα παιγνίδια τύπου Logo (Bee-Bot ) και μαθηματικές έννοιες (συγκρίσεις και μετρήσεις μήκους ) 1 ο Νηπ/γείο Βραχναιίκων Τμ. Α2 Σύνολο παιδιών :19 Υπεύθ. Νηπ/γός

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός

Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός Αφροδίτη Οικονόμου Νηπιαγωγός afoikon@uth.gr Μαρία Παπαδοπούλου Αν. Καθηγήτρια, Π.Τ.Π.Ε., Π.Θ. mariapap@uth.gr Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Κωνσταντίνος Χρίστου Ρίτα Παναούρα Δήμητρα Πίττα-Πανταζή Μάριος Πιττάλης Οκτώβριος 2014 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός Συνεργάτης:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Χ. ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 Στη διδασκαλία συνήθως τα παιδιά αρχικά διδάσκονται τις

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = -1,5 : ψ =..=..

Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = -1,5 : ψ =..=.. Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = 1 : ψ =..=.. = o Για χ = -1 : ψ =..=.. = o Για χ = 0 : ψ =..=.. = o Για χ = 2 :

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Φοιτητής: Σκαρπέντζος Γεώργιος Καθηγήτρια: Κολέζα Ευγενία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές θεωρίες σχεδιασμού της διδασκαλίας Δραστηριότητες και κατανόηση εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

Α = 2010 2009 + 2008 2007 + 2006 2005 +...+ 4 3 + 2 1 είναι : Α) 2010 Β) 1005 Γ) 5 Δ) 2009 Ε) Κανένα από τα προηγούμενα. είναι :

Α = 2010 2009 + 2008 2007 + 2006 2005 +...+ 4 3 + 2 1 είναι : Α) 2010 Β) 1005 Γ) 5 Δ) 2009 Ε) Κανένα από τα προηγούμενα. είναι : ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 010 Χρόνος: 60 λεπτά Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Η τιμή της αριθμητικής παράστασης Α = 010 009 + 008 007 + 006 005 +...+ 4 3 + 1 είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ

Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Συντονισμός χεριού-ματιού Βοηθούν στην ανάπτυξη των κινητικών δεξιοτήτων του παιδιού. Παίζω με τους κύβους

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΑΡΤΟ 4 ο δίωρο: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Γιώτη Ιφιγένεια (Α.Μ. 6222) Λίβα Παρασκευή (Α.Μ. 5885)

ΤΕΤΑΡΤΟ 4 ο δίωρο: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Γιώτη Ιφιγένεια (Α.Μ. 6222) Λίβα Παρασκευή (Α.Μ. 5885) ΤΕΤΑΡΤΟ 4 ο δίωρο: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Γιώτη Ιφιγένεια (Α.Μ. 6222) Λίβα Παρασκευή (Α.Μ. 5885) Ανάλυση σε επιμέρους στόχους: 1. Εκτιμούν τη μορφή γραφημάτων με βάση τα δεδομένα τους. 2. Κατανοούν ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: 13/1/2009 ΣΧΟΛΕΙΟ: 2ο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη. [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων]

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη. [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων] Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων] 1. Είστε ικανοποιημένος/η από το Πρόγραμμα; Μ. Ο. απαντήσεων: 4,7 Ικανοποιήθηκαν σε απόλυτο

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 2 1. Ο Άρης έφαγε 5 μιας σοκολάτας και ο Φίλιππος έφαγε 1 10 σοκολάτας περισσότερο από τον Άρη. Τι μέρος της σοκολάτας έμεινε;

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ. Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος

ΜΕΤΡΗΣΗ. Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος ΜΕΤΡΗΣΗ Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος 1 Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία)

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Ε Δημοτικού

Μαθηματικά Ε Δημοτικού Μαθηματικά Ε Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης 2014 Πέτρος Κλιάπης 12η Περιφέρεια Θεσσαλονίκης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano»

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» «Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» Ιορδανίδης Ι. Φώτιος Καθηγητής Μαθηματικών, 2 ο Γενικό Λύκειο Πτολεμαΐδας fjordaneap@gmail.com ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το θεώρημα του Bolzano

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 2015 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: ΓΡΙΒΑ ΕΛΕΝΗ 5/2/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αυτό το portfolio φτιάχτηκε

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Υπεύθυνος καθηγητής Χαράλαμπος Λεμονίδης Μέντορας Γεώργιος Γεωργιόπουλος ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου. Πανηγύρι Τεχνολογίας

Πανεπιστήμιο Κύπρου. Πανηγύρι Τεχνολογίας Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Επιστημών της Αγωγής Προγραμματισμός για το μάθημα ΕΠΑ 238: Σχεδιασμός και τεχνολογία Πανηγύρι Τεχνολογίας Προγραμματισμός εργασίας: Συνάντηση 1 η : Στάδιο 1: Κατάσταση πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα ιερεύνησης: Ο καιρός

Θέµα ιερεύνησης: Ο καιρός Θέµα ιερεύνησης: Ο καιρός Αντικείµενο της συγκεκριµένης δραστηριότητας είναι η µεθοδική παρατήρηση των καιρικών συνθηκών για ένα σχετικά µεγάλο χρονικό διάστηµα, η καταγραφή και οργάνωση των παρατηρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Στόχοι- Υποστόχοι- Δραστηριότητες Ασημίνα Ασβεστά, Κωνσταντίνα Ζαχαροπούλου, Σοφία Αιζενμπαχ Πείραμα Τύχης Πιθανότητα Ενδεχομένου ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΥΧΗΣ Α Β Γ Δ

Διαβάστε περισσότερα

Παίζοντας με τα νομίσματα (Ευρώ) 2. Παρουσίαση των εφαρμογών του λογισμικού

Παίζοντας με τα νομίσματα (Ευρώ) 2. Παρουσίαση των εφαρμογών του λογισμικού 1. Εισαγωγή Παίζοντας με τα νομίσματα (Ευρώ) Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Παίζοντας με τα νομίσματα (Ευρώ)» είναι κυρίως κατάλληλο για τις μικρές τάξεις του δημοτικού σχολείου και ενισχύει τη διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Θέμα 2 ο (150)

Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Θέμα 2 ο (150) Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα ο (150) -- Τράπεζα θεμάτων Άλγεβρας Α Λυκείου Φεργαδιώτης Αθανάσιος -3- Τράπεζα θεμάτων Άλγεβρας Α Λυκείου Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, μειωτέος, αφαιρετέος, προσθετέος,

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο παρουσίασης των διδασκαλιών ή των project

Σχέδιο παρουσίασης των διδασκαλιών ή των project Σχέδιο παρουσίασης των διδασκαλιών ή των project Σην παρουσίαση των διδασκαλιών ή των project μπορούμε να ακολουθήσουμε την φόρμα που παρουσιάζεται παρακάτω. Μια παρουσίαση σύντομη και μια λεπτομερής.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Νίκος Μιχαηλίδης, Πληροφορικός ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, 24 Φεβρουαρίου 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΟΝΟΣ: 1 ΩΡΑ 3 ΛΕΠΤΑ Το δοκίμιο αυτό αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος αποτελείται από 15 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού)

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού) Kangourou Sans Frontières Καγκουρό Ελλάς Επώνυµο:... Όνοµα:... Όνοµα πατέρα:... e-mail:... ιεύθυνση:... Τηλέφωνο:... Εξεταστικό Κέντρο:... Σχολείο προέλευσης:... Τάξη:... Θέµατα Καγκουρό 007 Επίπεδο: (για

Διαβάστε περισσότερα

Α. 27 Β. 29 Γ. 45 Δ. 105 Ε. 127

Α. 27 Β. 29 Γ. 45 Δ. 105 Ε. 127 Α - Β Γυμνασίου η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 0. Αν = M = 60, η τιμή του M + N είναι: 5 45 N Α. Β. 9 Γ. 45 Δ. 05 Ε.. Ένα τετράγωνο και ένα τρίγωνο έχουν ίσες περιμέτρους. Το μήκος των τριών

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμοί-Τάξη Δ Δημοτικού (3 ώρες) Προαπαιτούμενα:

Μετασχηματισμοί-Τάξη Δ Δημοτικού (3 ώρες) Προαπαιτούμενα: Μετασχηματισμοί-Τάξη Δ Δημοτικού (3 ώρες) Προαπαιτούμενα: Α τάξη Β τάξη Γ τάξη Παρατηρούν μετατοπίσεις και στροφές (90 ο, 180 ο, 360 ο ) και μπορούν αν προβλέψουν το αποτέλεσμα. Αναγνωρίζουν συμμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα 5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα εισάγει τους μαθητές στο ολοκλήρωμα Riemann μέσω του υπολογισμού του εμβαδού ενός παραβολικού χωρίου. Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ IV ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Κ. ΧΡΗΣΤΟΥ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: Μ. ΣΤΡΙΛΙΓΚΑ ΘΕΜΑ: Η ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό Σενάριο Τίτλος: Δημιουργία κόμικ

Εκπαιδευτικό Σενάριο Τίτλος: Δημιουργία κόμικ Εκπαιδευτικό Σενάριο Τίτλος: Δημιουργία κόμικ Τάξη: Γ Δημοτικού Ενότητα: Δημιουργώ με τον κειμενογράφο Εμπλεκόμενες έννοιες: Δημιουργία και πληκτρολόγηση εγγράφου, αποθήκευση, μορφοποίηση γραμματοσειράς,

Διαβάστε περισσότερα