ΣΥΝΘΕΣΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΓΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΕ Η/Υ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΗ ΣΕ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΠΛΕΓΜΕΝΕΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΕΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΥΝΘΕΣΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΓΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΕ Η/Υ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΗ ΣΕ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΠΛΕΓΜΕΝΕΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΕΣ"

Transcript

1 ΣΥΝΘΕΣΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΓΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΕ Η/Υ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΗ ΣΕ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΠΛΕΓΜΕΝΕΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΕΣ Δημήτριος Μ. Εμίρης Τμήμα Βιομηχανικής Διοίκησης & Τεχνολογίας, Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Πειραιάς ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το παρόν άρθρο παρουσιάζει ολοκληρωμένα αποτελέσματα μελετών ανθρώπινης μοντελοποίησης για εφαρμογές βαδίσματος με απεικόνιση σε Η/Υ. Το προτεινόμενο μοντέλο συντίθεται βάσει των ανθρωπομορφικών ρομποτικών γεωμετριών αγκώνα και δυϊκού αγκώνα για τα άκρα, οι οποίες είναι υπολογιστικά αποδοτικές και παρέχουν κλειστής μορφής, αναλυτικές και αποπλεγμένες αντίστροφες κινηματικές λύσεις. Επιπλέον, είναι ιδανικές για εφαρμογή ελέγχου αναλυμένου ρυθμού κίνησης με ευρωστία στα σημεία ιδιομορφίας, μειώνοντας έτσι τον υπολογιστικό φόρτο στο ένα δέκατο της γενικής περίπτωσης. Παρουσιάζεται ένα σχήμα δυναμικής προσαρμογής του βήματος κατά τη βάδιση σε μη ευθύγραμμη τροχιά, ώστε να αντισταθμίζονται οι αναγκαίες αλλαγές ταχύτητας με το ελάχιστο σφάλμα απόκλισης από την τροχιά. Λέξεις-κλειδιά: Ανθρώπινη μοντελοποίηση, γεωμετρίες ρομπότ, κίνηση σε Η/Υ. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι σύγχρονες εφαρμογές κίνησης σε Η/Υ εμπλέκουν ανθρωποειδή σε αλληλεπίδραση με τα περιβάλλον τους, τα οποία κινούνται σε ακανόνιστες διαδρομές, προσαρμόζουν την ταχύτητά τους σε δυναμικές μεταβολές του χώρου, ή περνούν ανάμεσα από εμπόδια. Ο έλεγχος της κίνησης αυτής σε 3Δ γίνεται συνήθως με βάση τη δυναμική ή την κινηματική. Στο δυναμικό έλεγχο της κίνησης, η μοντελοποίηση της φυσικής κίνησης ακολουθεί τους νόμους της δυναμικής και παράγει ρεαλιστικά αποτελέσματα, ωστόσο έχει μεγάλο υπολογιστικό φόρτο. Αντίθετα, ο κινηματικός έλεγχος κίνησης, παράγει πιστευτά οπτικά αποτελέσματα, με σαφώς λιγότερο υπολογιστικό φόρτο. Σε κάθε περίπτωση, έχει ιδιαίτερη σημασία το ανθρώπινο μοντέλο. Η ανθρώπινη μοντελοποίηση αναφέρεται στην κατασκευή μία αρθρωτής δομής που προσομοιάζει το ανθρώπινο σώμα και μπορεί να εκτελέσει τις περισσότερες κινήσεις ενός αληθινού ανθρώπου (Ju & Siebert (2001), Kudoh & Komura (2002), Herr et al. (2003), Seo & Magnenat-Thalmann (2004)). Στις μελέτες που κατά καιρούς έχουν εκπονηθεί για διαφορετικούς τύπους κίνησης ανθρωποειδών, έχουν παρουσιασθεί στρατηγικές βασιζόμενες τόσο σε κινηματική όσο και δυναμική, οι οποίες όμως βαρύνονται υπολογιστικά ανάλογα με το μοντέλο του ανθρωποειδούς, δυσχεραίνοντας έτσι την εκτέλεση της κίνησης σε πραγματικό χρόνο. Το παρόν άρθρο εστιάζει στην κινηματική πλευρά της ανθρώπινης μοντελοποίησης για εφαρμογές βαδίσματος. Το μοντέλο που αναπτύσσεται, αποτελείται από τριάντα δύο (32) βαθμούς ελευθερίας (ΒΕ) και χρησιμοποιεί τις 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, Φεβρουαρίου,

2 ανθρωπομορφικές ρομποτικές γεωμετρίες αγκώνα (elbow) και δυϊκού αγκώνα (dualelbow) για τη μοντελοποίηση των βραχιόνων και των ποδιών, αντίστοιχα (Emiris, 1991). Οι γεωμετρίες αυτές παρουσιάζουν εξαιρετική υπολογιστική συμπεριφορά και ελαχιστοποιούν τον υπολογιστικό φόρτο, είτε της αντίστροφης κινηματικής ή του ελέγχου κίνησης, αλλά και της δυναμικής. Αυτό καθιστά το προτεινόμενο μοντέλο αποτελεσματικότερο άλλων προτεινομένων. Παράλληλα, αναπτύσσεται ένα τμηματικό και ιεραρχικό σχήμα για τον έλεγχο κίνησης του ανθρωποειδούς, βασιζόμενο σε αποπλεγμένο κινηματικό έλεγχο με ευρωστία στα σημεία ιδιομορφίας για κάθε άκρο, ώστε να αξιοποιηθούν οι ιδιότητες των γεωμετριών και η συμμετρική φύση της ανθρώπινης κίνησης. Η προκύπτουσα στρατηγική μπορεί να υλοποιηθεί με παράλληλη επεξεργασία και επιτρέπει ομαλή και ακριβή κίνηση του μοντέλου. Ο σχεδιασμός τροχιάς και η κίνηση στον Η/Υ χρησιμοποιούν αλγοριθμικές έννοιες. Η ορθή εκτέλεση της κίνησης περιέχει προσαρμογή βήματος και ταχύτητας βάσει κινηματικών χαρακτηριστικών προκειμένου να ενσωματωθούν δύο βασικές ιδιότητες του ανθρώπινου βαδίσματος: (α) η μείωση της ταχύτητας βαδίσματος όταν στρέφεται το σώμα ώστε να ακολουθηθεί μία επιθυμητή τροχιά με τη μικρότερη απόκλιση και (β) τη συνέχεια της ταχύτητας. Το παρόν άρθρο έχει την ακόλουθη δομή. Στο Κεφάλαιο 2 αναλύεται η ανάπτυξη του ανθρωποειδούς, Στο Κεφάλαιο 3 περιγράφεται η μηχανική της ευθύγραμμης βάδισης ενώ η προσαρμογή των προφίλ κίνησης για βάδιση σε καμπύλες τροχιές συζητείται στο Κεφάλαιο 4. Ο σχεδιασμός τροχιάς, η αποφυγή εμποδίων σε εικονικά περιβάλλοντα και ο κινηματικός έλεγχος εξετάζονται στο Κεφάλαιο 5. Τέλος, στο Κεφάλαιο 6, συνοψίζεται η ερευνητική συνεισφορά. 2 ΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Ο σκελετός έχει 32 ΒΕ, κατανεμημένους σε έξι υποσυστήματα, ήτοι, τον κορμό ({B}), την κεφαλή ({H}), τα δύο πόδια ({L R } και {L L }) και τα δύο χέρια ({A R } και {A L }). Τα όρια των αρθρώσεων και τα μήκη των συνδέσμων καθορίζονται από στοιχεία ανθρωπομετρίας για δεδομένη σωματική δομή (ύψος και βάρος) (Πίνακας 1). Το ανθρώπινο μοντέλο απεικονίζεται στο Σχήμα 1. Φύλο Άρρεν Ηλικία Ενήλικας Βάρος Μέσος όρος Ύψος 175cm Τμήμα Πλάτος Μήκος Βάθος Κεφάλι Λαιμός Στήθος Άνω βραχίονας Αντιβραχίονας Χέρι Μηρός Γάμπα Πόδι Πίνακας 1. Η Βάση Δεδομένων Ανθρωπομετρίας. Το υποσύστημα του κορμού {B} έχει πέντε περιστροφικές αρθρώσεις, τρεις εκ των οποίων σχηματίζουν σφαιρική άρθρωση στο κάτω άκρο του συνδέσμου της σπονδυλικής στήλης, ενώ οι άλλες δύο στο άνω άκρο του συνδέσμου αυτού (Σχήμα 2a). Η δομή αυτή επιτρέπει κίνηση των συνδέσμων της μέσης και της πλάτης σε σχέση με 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, Φεβρουαρίου,

3 τον κορμό. Το υποσύστημα της κεφαλής {H} περιλαμβάνει το σύνδεσμο του λαιμού ο οποίος τη συνδέει με τον κορμό, καθώς και μία σφαιρική άρθρωση που ελέγχει τις κινήσεις του κεφαλιού (Σχήμα 2b). Τα πόδια του ανθρωποειδούς μοντελοποιούνται βάσει της ρεαλιστικής γεωμετρίας δυϊκού αγκώνα. Η σφαιρική άρθρωση στο ισχίο επιτρέπει κάμψη, στρέψη και έκταση του ποδιού, η άρθρωση του γονάτου επιτρέπει δίπλωση, ενώ η διπλή άρθρωση στον αστράγαλο επιτρέπει στρέψη και έκταση. Η γεωμετρία αυτή είναι αποπλεγμένη και επιτρέπει την εξαγωγή αναλυτικής λύσης, κλειστής μορφής στο αντίστροφο κινηματικό πρόβλημα καθώς και απόπλεξη στα σημεία ιδιομορφίας. Τα συστήματα συντεταγμένων των ποδιών και τα όρια κίνησης των αρθρώσεων απεικονίζονται στο Σχήμα 3. Σχήμα 1. Ο Σκελετός του Ανθρωπίνου Μοντέλου. Σχήμα 2. (a) Το Υποσύστημα του Κορμού, και (b) Το Υποσύστημα της Κεφαλής. Σχήμα 3. Τα Υποσυστήματα και Όρια Κίνησης των Ποδιών του Ανθρωποειδούς. Σχήμα 4. Τα Υποσυστήματα και Όρια Κίνησης των Χεριών του Ανθρωποειδούς. Τα χέρια του ανθρωποειδούς μοντελοποιούνται βάσει της ρεαλιστικής γεωμετρίας αγκώνα. Η σφαιρική άρθρωση στον καρπό επιτρέπει κάμψη, στρέψη και έκταση του χεριού, η άρθρωση στον αγκώνα επιτρέπει δίπλωση του βραχίονα, ενώ η διπλή άρθρωση στον ώμο επιτρέπει στρέψη και έκταση. Η γεωμετρία αγκώνα είναι επίσης αποπλεγμένη και επιτρέπει την εξαγωγή αναλυτικής λύσης, κλειστής μορφής στο αντίστροφο κινηματικό πρόβλημα καθώς και απόπλεξη στα σημεία ιδιομορφίας. Τα συστήματα συντεταγμένων των χεριών και τα όρια κίνησης των αρθρώσεων απεικονίζονται στο Σχήμα 4. 3 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ Για δεδομένη σωματική δομή, τα χαρακτηριστικά της ευθύγραμμης βάδισης είναι συνάρτηση της ταχύτητας V και του ύψους H του ανθρώπου. Το μήκος L S του κύκλου 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, Φεβρουαρίου,

4 του βήματος (οριζόμενο ως δύο διαδοχικές επαφές της ίδιας φτέρνας στο έδαφος) είναι L s = V H, ενώ η διάρκεια του κύκλου βάδισης είναι Dc = 0.98 HV / (Boulic et al., 1990). Η ταχύτητα βάδισης του μοντέλου στην παρούσα υλοποίηση μπορεί να αλλάζει μόνο στην αρχή του βήματος και παραμένει σταθερή στη διάρκεια του κύκλου βάδισης. Το προφίλ κίνησης κάθε ποδιού αποτελείται από τέσσερις φάσεις. Στη πρώτη, το πόδι κινείται από την επαφή της φτέρνας (Heel Strike (HS)) μέχρι την πλήρη επαφή του πέλματος με το έδαφος. Κατά τη φάση αυτή, το άκρο του πέλματος του άλλου ποδιού αφήνει το έδαφος ώστε να κινηθεί μπροστά (Foot Lift-Off (FL)). Κατά τη δεύτερη φάση, το πέλμα παραμένει σε πλήρη επαφή με το έδαφος ενώ το άλλο πόδι κινείται μπροστά. Η φάση αυτή καλείται φάση απλής στήριξης (stance phase) και το πόδι στήριξης σηκώνει το συνολικό βάρος του σώματος και η διάρκειά της ισούται με D b = Dc Στην έναρξη της τρίτης φάσης, η φτέρνα αφήνει το έδαφος ενώ στο τέλος της, τα δάχτυλα αφήνουν το έδαφος. Στη διάρκεια αυτής της φάσης συμβαίνει επαφή της φτέρνας του άλλου ποδιού. Για ένα μικρό διάστημα και τα δύο πέλματα ακουμπούν στο έδαφος, κάτι που καλείται κατάσταση διπλής στήριξης (state of double support (DS)). Η ακολουθία και οι φάσεις κίνησης απεικονίζονται στο Σχήμα 5. Σχήμα 5. Η Ακολουθία και οι Φάσεις Κίνησης. Σχήμα 6. Κίνηση των Βραχιόνων σε ένα Κύκλο Βάδισης. Το προφίλ κίνησης για κάθε βραχίονα σε σχέση με την αρχή του αντίστοιχου συστήματος συντεταγμένων του ώμου, αποτελείται από δύο φάσεις. Στην πρώτη, ο βραχίονας είναι πίσω από την κάθετο του σώματος και σχεδόν εκτεταμένος. Στη δεύτερη, η άρθρωση του αγκώνα κινείται ταχύτερα από αυτήν του ώμου και ο αντιβραχίονας ταχύτερα από τον άνω βραχίονα. Οποτεδήποτε ένα πόδι είναι την πρώτη ή δεύτερη φάση κίνησής του, ο αντίθετος βραχίονας είναι στη δεύτερη φάση κίνησής του. Οι δύο φάσεις της κίνησης των βραχιόνων απεικονίζονται στο Σχήμα 6. Η θέση έναρξης του συστήματος του κορμού εξαρτάται από τις αρχικές συνθήκες. Οι κινήσεις των αρχών όλων των άλλων συστημάτων ορίζονται σε σχέση με το σύστημα του κορμού ως συνάρτηση μίας κανονικοποιημένης χρονικής μεταβλητής κατά τη διάρκεια ενός βήματος. Οι αναγκαίες μετατοπίσεις των αρθρώσεων που παράγουν συγκεκριμένες κινήσεις κάθε άκρου υπολογίζονται είτε μέσω αντίστροφων κινηματικών λύσεων ή μέσω ενός σχήματος κινηματικού ελέγχου (Emiris & Tourassis (1993)). Σε κάθε περίπτωση, το προφίλ κίνησης για κάθε υποσύστημα διαιρείται σε N τομείς, όπου το N μεταβάλλεται μεταξύ 30 και 100 για ένα κύκλο βήματος. 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΕ ΚΑΜΠΥΛΑ ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ Η βάδιση σε καμπύλα μονοπάτια είναι πολύ πιο πολύπλοκη διαδικασία από την ευθύγραμμη κίνηση, καθόσον μεταβάλλονται ορισμένες μεταβλητές της ανθρώπινης κίνησης. Μπορεί να απαιτηθούν αλλαγές στην κατεύθυνση της κίνησης προκειμένου να 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, Φεβρουαρίου,

5 αποφευχθούν εμπόδια ή να διασφαλισθεί η σωστή αλληλεπίδραση μεταξύ του ανθρωποειδούς και άλλων χαρακτήρων ή αντικειμένων. Αυτό επιτυγχάνεται εκτελώντας μικρότερα (και επομένως πιο προσεκτικά) βήματα, που καταλήγουν σε μειωμένη ταχύτητα. Τα χαρακτηριστικά αυτά της ανθρώπινης βάδισης υπαγορεύουν την ανάγκη για μία μέθοδο που θα παρέχει προσαρμογή του βήματος ώστε να χειρίζονται όλες οι αναγκαίες αλλαγές (Emiris (1994), Emiris & Pnevmatikatos (1996)). Αυτό μπορεί να διατυπωθεί ως εξής: «Δεδομένου ενός συνόλου σημείων ελέγχου καθοριζόμενων από το χρήστη, κατασκεύασε ένα ομαλό καμπύλο μονοπάτι και προσάρμοσε τις παραμέτρους βάδισης ώστε να αντιμετωπίζονται όλες οι μεταβολές». Το ομαλό καμπύλο μονοπάτι κατασκευάζεται είτε ως παραμετρική καμπύλη Bezier, ή σαν χρονικά ευαίσθητη παραμετρική κυβική spline. Όταν απαντώνται απότομες μεταβολές κατεύθυνσης, ο κινηματικός ελεγκτής τις αντιλαμβάνεται και αναλύει το μήκος βήματος υποδιαιρώντας το σε μικρότερα τμήματα (Σχήμα 7). Μετά την ολοκλήρωση κάθε βήματος, το σφάλμα μεταξύ της διατεταγμένης και της πραγματικής θέσης ανατροφοδοτείται στο σχεδιαστή τροχιάς προκειμένου να εξαχθεί η νέα επιθυμητή μετακίνηση του κορμού. Όταν το μονοπάτι είναι γνωστό εκ των προτέρων, η προσέγγιση προσαρμογής του βήματος εκτελεί μία προεπεξεργασία του μονοπατιού προκειμένου να ανιχνεύσει θέσεις όπου πρέπει να μειωθεί η ταχύτητα. Το βήμα έτσι υποδιαιρείται αναδρομικά σε μικρότερα βήματα, ο αριθμός των οποίων εξαρτάται από τη συνολική στροφή που πρέπει να γίνει. Ο αλγόριθμος που υλοποιήθηκε συνοψίζεται στο Σχήμα 8. Σχήμα 7. Προσαρμογή Βήματος σε Τυχαία Μονοπάτια. Σχήμα 8. Αλγοριθμική Υλοποίηση του Κινηματικού Ελέγχου με Προσαρμογή Βήματος. Για το σχεδιασμό τροχιάς του μοντέλου αναπτύχθηκαν Αλγόριθμοι Συνολικού Σχεδιασμού Τροχιάς (Global Path Planning Algorithms) βασιζόμενοι σε Προσεγγιστική Ανάλυση Κελιών (Approximate Cell Decomposition) (Emiris et al. (1997). Τα κομβικά σημεία του μονοπατιού εξομαλύνονται με προσαρμογή κυβικού spline. Η κίνηση του μοντέλου ελέγχεται μέσω ενός ιεραρχικού σχήματος. Τα τμήματα ελέγχου των άκρων ελέγχονται είτε με τη χρήση αντίστροφης κινηματικής ή αλγορίθμων απόπλεξης με ευρωστία σε σημεία ιδιομορφίας βάσει της μεθόδου ελέγχου αναλυμένου ρυθμού κίνησης (resolved rate control) (Emiris, 1991). Η προσέγγιση με αντίστροφη κινηματική των γεωμετριών αγκώνα και δυϊκού αγκώνα παρέχει σημαντική υπολογιστική εξοικονόμηση καθώς οι λύσεις είναι κλειστής μορφής και αναλυτικές. Η επιλογή των γεωμετριών αυτών για τη μοντελοποίηση των άκρων, επιλύει το πρόβλημα μέσω της κατάλληλης στρατηγικής αναλυμένου ρυθμού κίνησης και υποβαθμίζει το σύνθετο πρόβλημα ελέγχου σε δύο υποσυστήματα μικρότερης τάξης, καθένα εκ των οποίων έχει αναλυτική λύση κλειστής μορφής. Η μέθοδος αυτή παράγει εφικτές λύσεις και εγγυάται ομαλή κίνηση των αρθρώσεων ανά πάσα στιγμή. Όταν το βήμα αναλύεται σε Ν τμήματα, ο συνολικός αριθμός υπολογισμών που απαιτούνται για την παραγωγή 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, Φεβρουαρίου,

6 των μεταβλητών των αρθρώσεων των άκρων προκειμένου να μετακινηθεί το μοντέλο κατά ένα βήμα είναι (80a+180m+46t)N όταν χρησιμοποιείται η μέθοδος αποπλεγμένου κινηματικού ελέγχου και (126a+166m+110t)N όταν χρησιμοποιείται η αντίστροφη κινηματική (a: add., m: mult., t: transcendental). 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στο άρθρο αυτό παρουσιάστηκαν ανθρώπινα μοντέλα δομημένα με χρήση ρομποτικών γεωμετριών, που περιλαμβάνουν συνολικά 32 ΒΕ. Έγινε μία σειρά μελετών στα πεδία της κινητικής, του σχεδιασμού και εκτέλεσης κίνησης, καθώς και του κινηματικού ελέγχου των μοντέλων. Στο Κεφάλαιο 2 αναλύθηκε η ανάπτυξη των ανθρωπίνων μοντέλων, στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάσθηκε η μηχανική της ευθύγραμμης κίνησης, ενώ στο Κεφάλαιο 4 εξηγήθηκε η προσαρμογή των προφίλ κίνησης για μη ευθύγραμμη βάδιση. Ο σχεδιασμός τροχιάς και η αποφυγή εμποδίων σε εικονικά περιβάλλοντα εξηγήθηκε στο Κεφάλαιο 5, μαζί με θέματα κινηματικού ελέγχου. 6 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Boulic R., Magnenat-Thalmann N., and Thalmann D. A Global Human Walking Model with Real-Time Kinematic Personification, Vis.Comp, 6: , Emiris D.M. Kinematic Analysis, Evaluation and Control of Dual-Elbow Robotic Manipulators. Ph.D. Thesis, Dept. of Electrical Engineering, University of Rochester, Rochester, NY, Emiris D.M., Trajectory Planning and Motion Execution of Robot-Based Human Models in Computer Animation, in Proc.of the 2nd IEEE Mediterranean Symposium on New Directions in Control and Automation, Chania, Crete, Greece, June 19-22, Emiris D.M. and Pnevmatikatos C.G., Robot Based Human Modeling in Computer Animation: Adaptive Stepsize Kinematic Control Methods for Path Planning, in Proceedings of the 4 th IEEE Mediterranean Symposium on New Directions in Control & Automation, Chania, Crete, June 10-14, Emiris D.M., Pnevmatikatos C.G. and Katevas N.I. "Gait Analysis and Synthesis of Computer Animated Human Models: Recent Advances in Biomechanics", in Proceedings of the Mobile Robotics Technology for Health Care Services Research Conference, pp , Athens, May 15-16, Emiris D.M. and Tourassis V.D., Singularity-Robust Decoupled Control of Dual- Elbow Manipulators, Journal of Intel. and Rob. Systems, 8(2), pp , Oct Herr H. et. al. Cyborg Technology Biomimetic Orthotic and Prosthetic Technology, Biol. Inspired Intel.Robots, Bar-Cohen, Y. and Breazeal, Eds., SPIE Press, Bellingham, Wash. 2003, pp Ju X. and Siebert J.P., Individualizing Human Animation Models, in Proc. of Eurographics 2001, Manchester, UK, Kudoh S. and Komura T., C2 Continuous Gait Pattern Generation for Biped Robots, in Proceedings of the 2003 IEEE/RSJ Int. Conf. on Intelligent Robots and Systems, 2002, pp Seo H. and Magnenat-Thalmann N., An Example-Based Approach to Human Body Manipulation, Graphical Models, Academic Press, 66(1):1-23, January ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, Φεβρουαρίου,

Εισαγωγή στην Ρομποτική

Εισαγωγή στην Ρομποτική Τμήμα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης Εισαγωγή στην Ρομποτική 1 Γενική περιγραφή ρομποτικού βραχίονα σύνδεσμοι αρθρώσεις αρπάγη Περιστροφική Πρισματική Βάση ρομποτικού βραχίονα 3 Βασικές ρομποτικές αρθρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Προγραμμάτων

Σχεδιασμός Προγραμμάτων Σχεδιασμός Προγραμμάτων Ευλυγισία & Ισορροπία Μ. Μιχαλοπούλου Δ. Π. Θράκης Διατάσεις με καρέκλα Κάθισμα σε καρέκλα και Αυτί στον ώμο (κατέβασμα του αυτιού προς τον ώμο). Το σαγόνι βλέπει τον ώμο. Κυκλικές

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΔΙΣΗ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD. Βάδιση Τμήμα Φυσικοθεραπείας

ΒΑΔΙΣΗ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD. Βάδιση Τμήμα Φυσικοθεραπείας ΒΑΔΙΣΗ Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD Βάδιση Τμήμα Φυσικοθεραπείας Ο ΚΥΚΛΟΣ ΒΑ ΙΣΗΣ Βάδιση Ορισμός Φυσιολογική Βάδιση= Η σειρά των σύνθετων ριθμικών κινήσεων του κορμού και των άκρων, η οποία έχει ως αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕ 04-03 ΤΕΣΤ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ

ΚΕ 04-03 ΤΕΣΤ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΚΕ 04-03 ΤΕΣΤ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ 1. Στο ελεύθερο η είσοδος του χεριού πρέπει να γίνεται α με το χέρι ελαφρώς λυγισμένο έξω από το ύψος του ώμου β με το χέρι τεντωμένο έξω από το ύψος του ώμου γ με το χέρι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA Δρ. Φασουλάς Ιωάννης, jfasoula@ee.auth.gr jfasoulas@teemail.gr Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τεχνολογικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΥΤΟΥ. ΜΙΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΥΤΟΥ. ΜΙΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΥΤΟΥ. ΜΙΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ Χ.Δ. Βάλσαμος α, Β.Χ. Μουλιανίτης β, Ν.Α. Ασπράγκαθος α α Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Σχεδίασης κίνησης

Μέθοδοι Σχεδίασης κίνησης Μέθοδοι Σχεδίασης κίνησης Τασούδης Σταύρος Ο προγραμματισμός τροχιάς(trajectory planning) είναι η κίνηση από το σημείο Α προς το σημείο Β αποφεύγοντας τις συγκρούσεις με την πάροδο του χρόνου. Αυτό μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Κίνησης σε Δισδιάστατα Περιβάλλοντα που Περιλαμβάνουν Εμπόδια Άγνωστης Τροχιάς

Σχεδιασμός Κίνησης σε Δισδιάστατα Περιβάλλοντα που Περιλαμβάνουν Εμπόδια Άγνωστης Τροχιάς Σχεδιασμός Κίνησης σε Δισδιάστατα Περιβάλλοντα που Περιλαμβάνουν Εμπόδια Άγνωστης Τροχιάς Ηλίας Κ. Ξυδιάς, Φίλιππος Ν. Αζαριάδης Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων & Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Αιγαίου,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΧΩΡΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ RRR ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΒΡΙΔΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ

ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΧΩΡΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ RRR ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΒΡΙΔΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΧΩΡΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ RRR ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΒΡΙΔΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ Δ. Σαγρής, Σ. Μήτση, Κ.-Δ. Μπουζάκης, Γκ. Μανσούρ Εργαστήριο Εργαλειομηχανών και Διαμορφωτικής Μηχανολογίας, Τμήμα Μηχανολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΥΡΟ-ΡΟΜΠΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕΣΩ ΗΛΕΚΤΡΟΜΥΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΝΕΥΡΟ-ΡΟΜΠΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕΣΩ ΗΛΕΚΤΡΟΜΥΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΣΗΣ ΝΕΥΡΟ-ΡΟΜΠΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕΣΩ ΗΛΕΚΤΡΟΜΥΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΣΗΣ Ξανθή Παπαγεωργίου, Παναγιώτης Αρτεμιάδης, Κωνσταντίνος Κυριακόπουλος Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τη διάταξη της αεροτροχιάς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μελέτη της ευθύγραμμης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΙΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΠΛΕΟΝΑΖΟΝΤΕΣ ΒΑΘΜΟΥΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ

ΒΙΟΜΙΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΠΛΕΟΝΑΖΟΝΤΕΣ ΒΑΘΜΟΥΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ ΒΙΟΜΙΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΠΛΕΟΝΑΖΟΝΤΕΣ ΒΑΘΜΟΥΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Παναγιώτης Αρτεμιάδης, Παντελής Κατσιάρης 1, Μηνάς Λιαροκάπης 1, Κωνσταντίνος Κυριακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ Θωµ. Σακάρος,. Τσόντος, ρ. Γ. Φουσκιτάκης, ρ. Λ. οϊτσίδης Τµήµα Ηλεκτρονικής, Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ: ΟΡΙΣΜΟΣ: Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής, ρομπότ είναι ένας αναπρογραμματιζόμενος και πολυλειτουργικός χωρικός μηχανισμός σχεδιασμένος να μετακινεί υλικά, αντικείμενα, εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΡΟΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΣΤΟ ΣΦΑΛΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ.

ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΡΟΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΣΤΟ ΣΦΑΛΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ. ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΜΕ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΡΟΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΣΤΟ ΣΦΑΛΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ. Όλγα Ζωίδη, Ζωή Δουλγέρη Εργαστήριο Αυτοματοποίησης και Ρομποτικής Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων

Διαβάστε περισσότερα

21/6/2012. Μέθοδοι Κινηματικής ανάλυσης ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ. Στόχος μεθόδων κινηματικής ανάλυσης

21/6/2012. Μέθοδοι Κινηματικής ανάλυσης ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ. Στόχος μεθόδων κινηματικής ανάλυσης Στόχος μεθόδων κινηματικής ανάλυσης ΜΕΤΡΗΣΗ Μέθοδοι Κινηματικής ανάλυσης Ανάλυση Βάδισης ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ ΤΑΤΗΤΑΣ ΕΠΙΤΑΝΣΗΣ Σημείου Μέλους Γωνίας ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Η συχνότητα καταγραφής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Θέματα Εξετάσεων Ασκήσεις στο Mάθημα: "ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Ι: ΑΝΑΛΥΣΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ" 1 η Σειρά Θεμάτων Θέμα 1-1 Έστω ρομποτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΝΟΣ ΡΟΜΠΟΤ ΜΕ ΕΝΑ ΠΟ Ι

ΠΡΟΤΥΠΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΝΟΣ ΡΟΜΠΟΤ ΜΕ ΕΝΑ ΠΟ Ι ΠΡΟΤΥΠΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΝΟΣ ΡΟΜΠΟΤ ΜΕ ΕΝΑ ΠΟ Ι Νικόλαος- ηµήτριος Χερουβείµ, Παναγιώτης Χατζάκος, Αλέξανδρος Νικολακάκης και Ευάγγελος Παπαδόπουλος Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ, Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΚΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΝΑΤΟΜΙΩΝ ΜΕΤΑΜΟΡΦΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΥΤΟΥ ΜΕΣΩ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ANFIS

ΔΕΙΚΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΝΑΤΟΜΙΩΝ ΜΕΤΑΜΟΡΦΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΥΤΟΥ ΜΕΣΩ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ANFIS ΔΕΙΚΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΝΑΤΟΜΙΩΝ ΜΕΤΑΜΟΡΦΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΥΤΟΥ ΜΕΣΩ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ANFIS Χ.Δ. Βάλσαμος α, Β.Χ. Μουλιανίτης β, Ν.Α. Ασπράγκαθος α α Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Αεροναυπηγών,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΘΛΗΤΡΙΩΝ Ρ.Γ. Έτη γέννησης 1994-1995-1996-1997 ΙΟΥΛΙΟΣ 2009

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΘΛΗΤΡΙΩΝ Ρ.Γ. Έτη γέννησης 1994-1995-1996-1997 ΙΟΥΛΙΟΣ 2009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΘΛΗΤΡΙΩΝ Ρ.Γ. Έτη γέννησης 99-99-996-997 ΙΟΥΛΙΟΣ 009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ Σωματομετρικός έλεγχος Μέτρηση ύψους Μέτρηση βάρους Έλεγχος άρθρωσης

Διαβάστε περισσότερα

3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ

3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ 3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ Η δυναµική ασχολείται µε την εξαγωγή και τη µελέτη του δυναµικού µοντέλου ενός ροµποτικού βραχίονα. Το δυναµικό µοντέλο συνίσταται στις διαφορικές εξισώσεις που περιγράφουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ Η/Υ (Computer Aided Design) Ενότητα # 2: Στερεοί Μοντελοποιητές (Solid Modelers) Δρ Κ. Στεργίου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ Ηλίας Κ. Ξυδιάς 1, Ανδρέας Χ. Νεάρχου 2 1 Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων & Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σύρος

Διαβάστε περισσότερα

Locomotion Skills For Simulated Quadrupeds

Locomotion Skills For Simulated Quadrupeds Ειδικά Θέματα Πληροφορικής Κινηματογραφίας Locomotion Skills For Simulated Quadrupeds Προσομοίωση Κίνησης για Τετράποδα dpsd05022 Μαλέα Αναστασία ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα τετράποδα αποτελούν ένα σημαντικό κομμάτι του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ ΣΕ ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΑ ΡΟΜΠΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΕ ΤΡΟΧΙΑ

ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ ΣΕ ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΑ ΡΟΜΠΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΕ ΤΡΟΧΙΑ ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ ΣΕ ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΑ ΡΟΜΠΟΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΕ ΤΡΟΧΙΑ Κώστας Νάνος και Ευάγγελος Παπαδόπουλος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ) Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, Εργαστήριο Αυτοµάτου

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερο Ι Ανάλυση κίνησης χεριών και ποδιών

Ελεύθερο Ι Ανάλυση κίνησης χεριών και ποδιών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΚΟΛΥΜΒΗΣΗΣ Z ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΤΗΣ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΫ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΣΕΡΒΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΣ ΣΤΗ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΫ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΣΕΡΒΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΣ ΣΤΗ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΛΕΓΧΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΫ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΣΕΡΒΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΣ ΣΤΗ ΥΝΑΜΙΚΗ Ιωάννης Νταβλιάκος, Ευάγγελος Παπαδόπουλος Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ, Εργαστήριο Αυτοµάτου Ελέγχου email: gdavliak@central.ntua.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθιο ΙΙΙ Εκκίνηση & Στροφή Λάθη τεχνικής

Πρόσθιο ΙΙΙ Εκκίνηση & Στροφή Λάθη τεχνικής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΚΟΛΥΜΒΗΣΗΣ Z ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΤΗΣ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ενός βαθµού ελευθερίας ροµποτικού συστήµατος

Έλεγχος ενός βαθµού ελευθερίας ροµποτικού συστήµατος Έλεγχος ενός βαθµού ελευθερίας ροµποτικού συστήµατος Το βασικό σχήµα ελέγχου ενός βαθµού ελευθερίας (µιάς άρθρωσης, ενός τροχού, κλπ) ροµποτικού συστήµατος φαίνεται στο Σχήµα 1. Επιθυµητή θέση Ελεγκτής

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές ασκήσεις. Άσκηση 1

Βασικές ασκήσεις. Άσκηση 1 Το πρόγραμμα ασκήσεων που ακλουθεί έχει δημιουργηθεί για να ανακτηθεί η κινητικότητα στην άρθρωση του ώμου και να βελτιωθεί η ελαστικότητα των μυών οι οποίοι την κινούν. Σε περίπτωση τραυματισμού στην

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΜΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» «ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ» Άσκηση 2. Έλεγχος Pendubot

ΔΠΜΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» «ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ» Άσκηση 2. Έλεγχος Pendubot Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρ. Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών Τομέας Σημάτων, Ελέγχου και Ρομποτικής ΔΠΜΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» «ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ» Άσκηση 2. Έλεγχος Pendubot Υπεύθυνος

Διαβάστε περισσότερα

Με τη σύμβαση της «κινηματικής αλυσίδας», ο μηχανισμός αποτυπώνεται σε πίνακα παραμέτρων ως εξής:

Με τη σύμβαση της «κινηματικής αλυσίδας», ο μηχανισμός αποτυπώνεται σε πίνακα παραμέτρων ως εξής: ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ ΙΙΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Π. Ράλλη & Θηβών 250, 12244 Αθήνα Καθηγητής Γ. Ε. Χαμηλοθώρης αρχείο: θέμα:

Διαβάστε περισσότερα

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2 Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα σύστημα ελατηρίου - μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Αν τετραπλασιάσουμε την ολική ενέργεια της ταλάντωσης αυτού του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠΟΥΔΑΣΤΙΚΕΣ

ΣΠΟΥΔΑΣΤΙΚΕΣ Ομάδα Ρομποτικής Τμ. ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΑΣΤΙΚΕΣ 2016-2017 1. Έλεγχος του άκρου εργασίας ρομπότ 7 βαθμών ελευθερίας. Για να εκτελέσει το άκρο του ρομπότ μια συγκεκριμένη κίνηση στο

Διαβάστε περισσότερα

2. Ανάλυση του βασικού κινηματικού μηχανισμού των εμβολοφόρων ΜΕΚ

2. Ανάλυση του βασικού κινηματικού μηχανισμού των εμβολοφόρων ΜΕΚ 2. Ανάλυση του βασικού κινηματικού μηχανισμού των εμβολοφόρων ΜΕΚ Προαπαιτούμενες γνώσεις: (α) Γνώσεις των τμημάτων κινηματικού μηχανισμού Μηχανής Εσωτερικής Καύσης (β) Αριθμητικός υπολογισμός παραγώγου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ Μηχανισμοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασμό Μηχανών Ακαδημαϊκό έτος: 04-05 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ - 5. - Μηχανισμοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασμό Μηχανών Ακαδημαϊκό έτος: 04-05 opyight ΕΜΠ - Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Βημάτων - Μέρος 1 ο

Ανάλυση Βημάτων - Μέρος 1 ο νάλυση Βημάτων - Μέρος ο ρ χ ι κ ή θ έ σ η ρχική θέση: Προσοχή. ριστερό εξί Β ή μ α ο. Φέρνουμε το δεξί πόδι δεξιά προς την φορά του κύκλου. Β ή μ α ο. Φέρουμε το αριστερό πόδι μπροστά από το δεξί, προς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD Ανάλυση της Ανθρώπινης Κίνησης Εμβιομηχανική Κινησιολογία Κινηματική Κινητική Λειτουργική Ανατομική Γραμμική Γωνιακή Γραμμική Γωνιακή Θέση Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗ ΚΜ: : 305 ΠΑΤΣΙΑΟΥΡΑΣ ΑΣΤΕΡΙΟΣ

ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗ ΚΜ: : 305 ΠΑΤΣΙΑΟΥΡΑΣ ΑΣΤΕΡΙΟΣ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗ ΚΜ: : 305 ΠΑΤΣΙΑΟΥΡΑΣ ΑΣΤΕΡΙΟΣ Η ΕΠΙΘΕΣΗ Η επίθεση είναι συνυφασμένη στο βόλεϊ με το καρφί Η επίθεση είναι ένας γενικός

Διαβάστε περισσότερα

710 -Μάθηση - Απόδοση. Κινητικής Συμπεριφοράς: Προετοιμασία

710 -Μάθηση - Απόδοση. Κινητικής Συμπεριφοράς: Προετοιμασία 710 -Μάθηση - Απόδοση Διάλεξη 5η Ποιοτική αξιολόγηση της Κινητικής Συμπεριφοράς: Προετοιμασία Περιεχόμενο ενοτήτων Ποιοτική αξιολόγηση Ορισμός και στάδια που περιλαμβάνονται Περιεχόμενο: στοιχεία που τη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ: ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ: ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ: ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ Τι είναι οι ερπύστριες Ιστορία τους Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα ROVER 5 CHASSIS MULTI CHASSIS (RESCUE PLATFORM BIG) ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ KIT TRACKED

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΙΑΛΕΞΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΗΣ ΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑ ΙΣΗΣ. Νίκος Αγγελούσης, Επ. Καθηγητής

Ι ΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΙΑΛΕΞΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΗΣ ΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑ ΙΣΗΣ. Νίκος Αγγελούσης, Επ. Καθηγητής Ι ΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΙΑΛΕΞΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΗΣ ΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑ ΙΣΗΣ Νίκος Αγγελούσης, Επ. Καθηγητής Γενικά Οι ικανότητες για στάση και για βάδισµα αποτελούν βασικές προϋποθέσεις για την ποιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Η εκμάθηση της μετωπικής πάσας στην πετοσφαίριση

Η εκμάθηση της μετωπικής πάσας στην πετοσφαίριση Η εκμάθηση της μετωπικής πάσας στην πετοσφαίριση Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Φυσική αγωγή Δημιουργός: ΜΑΡΙΑ ΥΦΑΝΤΗ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι Δυναμική Μηχανών Ι Ακαδημαϊκό έτος: 015-016 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 1.1- Δυναμική Μηχανών Ι Ακαδημαϊκό έτος: 015-016 Copyright ΕΜΠ - Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο Δυναμικής και Κατασκευών - 015.

Διαβάστε περισσότερα

Ρομποτικά Συστήματα Ελέγχου: Διαφορική Κινηματική Ανάλυση

Ρομποτικά Συστήματα Ελέγχου: Διαφορική Κινηματική Ανάλυση Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» Ρομποτικά Συστήματα Ελέγχου: Διαφορική Κινηματική Ανάλυση Κων/νος Τζαφέστας Τομέας Σημάτων, Ελέγχου & Ρομποτικής Σχολή Ηλεκτρ. Μηχ/κών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΕΡΙΩΝ (1 ο 7 ο ) 2016

ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΕΡΙΩΝ (1 ο 7 ο ) 2016 ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΕΡΙΩΝ (1 ο 7 ο ) 2016 1 ο ΑΣΤΕΡΙ Το 1 ο Αστέρι περιλαμβάνει 6 ασκήσεις. 1. 25μ. ΕΛΕΥΘΕΡΟ (Εκκίνηση ορθή κολύμβηση τερματισμός) 2. 25μ. ΥΠΤΙΟ (Εκκίνηση ορθή κολύμβηση τερματισμός)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ ΦΥΣΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΔΥΝΑΜΗ

ΤΕΣΤ ΦΥΣΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΔΥΝΑΜΗ ΤΕΣΤ ΦΥΣΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΔΥΝΑΜΗ 1) Έλξεις στο μονόζυγο για αγόρια. Έχουμε τα χέρια με λαβή στραμμένα προς το σώμα και ζητάμε από τον μαθητή να κάνει όσες περισσότερες έλξεις μπορεί. Προσέχουμε, ώστε να

Διαβάστε περισσότερα

ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΑΠΟ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΑ ΡΟΜΠΟΤ ΣΕ ΤΡΟΧΙΑ

ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΑΠΟ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΑ ΡΟΜΠΟΤ ΣΕ ΤΡΟΧΙΑ ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΑΠΟ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΑ ΡΟΜΠΟΤ ΣΕ ΤΡΟΧΙΑ Γεώργιος Ρεκλείτης και Ευάγγελος Παπαδόπουλος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ) Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, Εργαστήριο Αυτομάτου

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Ηλίας Ξυδιάς E-mail: xidias@aegean.gr Τηλ.: 22810-97134, 694-9191282

Δρ. Ηλίας Ξυδιάς E-mail: xidias@aegean.gr Τηλ.: 22810-97134, 694-9191282 Η. Ξυδιάς: Βιογραφικό Σημείωμα (Μάιος 12) i Δρ. Ηλίας Ξυδιάς E-mail: xidias@aegean.gr Τηλ.: 22810-97134, 694-9191282 Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων & Συστημάτων 84100 Ερμούπολη,

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις εμπιστοσύνης, ισορροπίας και ενδυνάμωσης

Ασκήσεις εμπιστοσύνης, ισορροπίας και ενδυνάμωσης Ασκήσεις εμπιστοσύνης, ισορροπίας και ενδυνάμωσης.. τα δύο σώματα γίνονται ένα σύστημα σωμάτων κι αποκτούν κοινό κέντρο βάρους, με ισοκατανομή δυνάμεων το κεφάλι, η πλάτη, η κοιλιά και οι γλουτοί βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 0 Κεφάλαιο Περιέχει: Αναλυτική Θεωρία Ερωτήσεις Θεωρίας Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωτήσεις Σωστού - λάθους Ασκήσεις ΘΕΩΡΙΑ 4- ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην μέχρι τώρα

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 05 Έργο και Κινητική Ενέργεια ΦΥΣ102 1 Όταν μια δύναμη δρα σε ένα σώμα που κινείται,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. By [Copyright 2009 PhysioAid] Phoca PDF

Άσκηση 1. By  [Copyright 2009 PhysioAid] Phoca PDF Το παρακάτω πρόγραμμα έχει σχεδιαστεί για να βελτιώσει την δύναμη και την αντοχή των μυών που κινούν την άρθρωση του ώμου. Πριν την εφαρμογή του προγράμματος συμβουλευτείτε τον φυσικοθεραπευτή σας για

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Τροχιάς Ρομποτικών Χειριστών

Σχεδιασμός Τροχιάς Ρομποτικών Χειριστών Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών, Ε.Μ.Π., Ακαδημαϊκό Έτος 00809, 7ο Εξάμηνο Μάθημα: Ρομποτική Ι Αυτόματος Έλεγχος Ρομπότ Κων/νος Τζαφέστας Τομέας Σημάτων, Ελέγχου & Ρομποτικής Σχολή Ηλεκτρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ-ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΕΙΚΟΝΩΝ Διδάσκων: Ν. ΝΙΚΟΛΑΙΔΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ-ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΕΙΚΟΝΩΝ Διδάσκων: Ν. ΝΙΚΟΛΑΙΔΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ-ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΕΙΚΟΝΩΝ Διδάσκων: Ν. ΝΙΚΟΛΑΙΔΗΣ 2 η Σειρά Ασκήσεων 1. Αντί των κλασικών κυβικών πολυωνυμικών παραμετρικών καμπυλών

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Αλληλεπίδρασης με το. Έλεγχος «Συμμόρφωσης» ή «Υποχωρητικότητας» (Compliance Control)

Έλεγχος Αλληλεπίδρασης με το. Έλεγχος «Συμμόρφωσης» ή «Υποχωρητικότητας» (Compliance Control) Έλεγχος Αλληλεπίδρασης με το Περιβάλλον Έλεγχος «Συμμόρφωσης» ή «Υποχωρητικότητας» (Compliance Control) Έλεγχος Εμπέδησης (Impeance Control) Αλληλεπίδραση με το περιβάλλον Η αλληλεπίδραση με το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

. Πρόκειται για ένα σημαντικό βήμα, καθώς η παράμετρος χρόνος υποχρεωτικά μεταβάλλεται σε κάθε είδους κίνηση. Η επιλογή της χρονικής στιγμής t o

. Πρόκειται για ένα σημαντικό βήμα, καθώς η παράμετρος χρόνος υποχρεωτικά μεταβάλλεται σε κάθε είδους κίνηση. Η επιλογή της χρονικής στιγμής t o Στις ασκήσεις Κινητικής υπάρχουν αρκετοί τρόποι για να δουλέψουμε. Ένας από αυτούς είναι με τη σωστή χρήση των εξισώσεων θέσης (κίνησης) και ταχύτητας των σωμάτων που περιγράφονται. Τα βήματα που ακολουθούμε

Διαβάστε περισσότερα

2/4/2010. ρ. Φασουλάς Ιωάννης. Απαιτούµενες γνώσεις: Ανάγκη εκπαίδευσης των φοιτητών στον προγραµµατισµό και λειτουργία των βιοµηχανικών ροµπότ

2/4/2010. ρ. Φασουλάς Ιωάννης. Απαιτούµενες γνώσεις: Ανάγκη εκπαίδευσης των φοιτητών στον προγραµµατισµό και λειτουργία των βιοµηχανικών ροµπότ Τµήµα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA ρ. Φασουλάς Ιωάννης Η Ροµ οτική στις σύγχρονες βιοµηχανικές µονάδες αραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 19//013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 υ (m/s) Σώμα μάζας m = 1Kg κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι ο υπολογισμός του μέτρου της στιγμιαίας ταχύτητας και της επιτάχυνσης ενός υλικού σημείου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Καθηγητής Δρ.Δ.Σαγρής ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

5. Σχεδιάστε την τροχιά ενός σώματος που εκτελεί οριζόντια ταλάντωση πλάτους 5cm και σημειώστε: a. Τη θέση ισορροπίας Ο. b. Ένα σημείο Α που έχει απομ

5. Σχεδιάστε την τροχιά ενός σώματος που εκτελεί οριζόντια ταλάντωση πλάτους 5cm και σημειώστε: a. Τη θέση ισορροπίας Ο. b. Ένα σημείο Α που έχει απομ 1. Ποιες από τις παρακάτω κινήσεις είναι περιοδικές; a. Η ελεύθερη πτώση ενός αντικειμένου. b. Το παιδί που κουνιέται στην κούνια του πάρκου. c. Μια ευθύγραμμη κίνηση με σταθερή ταχύτητα. d. Η Σελήνη γύρω

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : X. Παπαδόπουλος Λ. Καικτσής Οδοντωτοί τροχοί Εισαγωγή Σκοπός : Μετάδοση περιστροφικής κίνησης, ισχύος και ροπής από έναν άξονα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ)

Πανεπιστήμιο Κύπρου. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ) Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ) 26/01/2014 Συνεισφορά του κλάδους ΗΜΜΥ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ευρύ φάσμα γνώσεων και επιστημονικών

Διαβάστε περισσότερα

Κρόουλ. Ανάλυση τεχνικής

Κρόουλ. Ανάλυση τεχνικής Κρόουλ Ανάλυση τεχνικής (di Prampero 1986; Toussaint and Hollander 1994; Vilas-Boas et al., 2011) Γιατί είναι το crawl το γρηγορότερο στιλ; Είναι και το οικονομικότερο Περιεχόμενα Περιγραφή τεχνικής χεριών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου] ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ Επικοινωνία και συνεννόηση μεταξύ καθηγητή Φ.Α και μαθητών Καλύτερη συνεργασία Εξοικονόμηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΤΕΡΜΑΤΟΦΥΛΑΚΑ UEFA B

ΤΕΧΝΙΚΗ ΤΕΡΜΑΤΟΦΥΛΑΚΑ UEFA B ΤΕΧΝΙΚΗ ΤΕΡΜΑΤΟΦΥΛΑΚΑ UEFA B Ένας καλός τερματοφύλακας θα κάνει ένα λάθος κάθε 6 αγώνες, ένας πολύ καλός σε κάθε 9 αγώνες, ένας εξαιρετικός τερματοφύλακας θα κάνει λάθος σε κάθε 12 αγώνες ενώ ένας υψηλού

Διαβάστε περισσότερα

φορτισμένου πυκνωτή με διεύθυνση κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου, όπως

φορτισμένου πυκνωτή με διεύθυνση κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου, όπως Ημερομηνία: 26/04/15 Διάρκεια διαγωνίσματος: 150 Εξεταζόμενο μάθημα: Φυσική Κατ. Β Λυκείου Υπεύθυνος καθηγητής: Μήτρου Ιωάννης ΘΕΜΑ 1 Ο Σωστό Λάθος A)1. Η κεντρομόλος δύναμη είναι η συνισταμένη των δυνάμεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΧΑΡΤΗΓΡΑΦΗΣΗ

ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΧΑΡΤΗΓΡΑΦΗΣΗ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΧΑΡΤΗΓΡΑΦΗΣΗ Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 139 Ρομποτικός Εντοπισμός Θέσης Δεδομένα Χάρτης του περιβάλλοντος Ακολουθία παρατηρήσεων Ζητούμενο Εκτίμηση της θέσης του

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡ.: 31/05/2011

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡ.: 31/05/2011 ΛΥΚΕΙΟ ΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙ 2010 2011 ΡΠΤΕΣ ΠΡΟΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ ΜΙΟΥ ΤΞΗ: ΗΜΕΡ.: 31/05/2011 ΜΘΗΜ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΡΚΕΙ: 2,5 ώρες Οδηγίες: α) Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 2 μέρη, 8 σελίδες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ Η ανάλυση προβλημάτων δύο διαστάσεων με τη μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων περιλαμβάνει τα ίδια βήματα όπως και στα προβλήματα μιας διάστασης. Η ανάλυση γίνεται λίγο πιο πολύπλοκη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΕ ΑΡΘΡΩΤΗ ΦΙΓΟΥΡΑ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΕ ΑΡΘΡΩΤΗ ΦΙΓΟΥΡΑ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΕ ΑΡΘΡΩΤΗ ΦΙΓΟΥΡΑ Γ ιαγτζή Αναστασία Κάζογλου Αναστασία ΜΑΙΟΣ 2009 ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μαρκουλίδης

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Spline Αναπαραστάσεις

Γραφικά Υπολογιστών: Spline Αναπαραστάσεις 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Spline Αναπαραστάσεις Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιεχόμενα Σήμερα θα δούμε τις εύκαμπτες (spline)

Διαβάστε περισσότερα

Ύπτιο ΙΙΙ Εκκίνηση & Στροφή Λάθη τεχνικής

Ύπτιο ΙΙΙ Εκκίνηση & Στροφή Λάθη τεχνικής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΚΟΛΥΜΒΗΣΗΣ Z ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΤΗΣ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 015 3. Δοκοί (φορτία NQM) Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 3. Δοκοί (φορτία NQΜ)/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής με τα διάφορα είδη φορτίων.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής

Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής Μηχανική στερεού σώµατος, Ροπή ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής Έστω ένα στερεό που δέχεται στο άκρο F Α δύναµη F όπως στο σχήµα. Στο Ο διέρχεται άξονας περιστροφής κάθετος στο στερεό

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις, περιόδου Μαΐου-Ιουνίου στη ΦΥΣΙΚΗ

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις, περιόδου Μαΐου-Ιουνίου στη ΦΥΣΙΚΗ Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις, περιόδου Μαΐου-Ιουνίου στη ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Ποιες λέξεις συμπληρώνουν σωστά τις παρακάτω προτάσεις: Α. Όταν ένα σώμα ασκεί δύναμη σ ένα άλλο σώμα (δράση), τότε και το δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση

Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση ΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Σχολικό έτος 2014-14 Πέμπτη 21/5/2015 ΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 Στο μάθημα της ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α ια τις επόμενες τέσσερες

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1 Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1.Δυο τροχοί ακτινών R 1=40cm και R 2=10cm συνδέονται με ιμάντα και περιστρέφονται ο πρώτος με συχνότητα f 1=4Hz, ο δε δεύτερος με συχνότητα f 2. Να βρεθεί ο αριθμός των στροφών

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Μ. ΕΜΙΡΗΣ emiris@unipi.gr Ν. Πλαστήρα 20-166 73 ΒΟΥΛΑ τηλ: 210.4142318-210.8951236

ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Μ. ΕΜΙΡΗΣ emiris@unipi.gr Ν. Πλαστήρα 20-166 73 ΒΟΥΛΑ τηλ: 210.4142318-210.8951236 ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Μ. ΕΜΙΡΗΣ emiris@unipi.gr Ν. Πλαστήρα 20-166 73 ΒΟΥΛΑ τηλ: 210.4142318-210.8951236 ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Ημερ. Γέννησης: 4 Απριλίου 1965, Αθήνα Οικ. Κατάσταση: Έγγαμος με ένα παιδί ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 5/1991

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Μηχανική Στερεού Σώματος - Κύλιση Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής αντιμετωπίζαμε κάθε σώμα που μελετούσαμε την κίνηση του ως υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα.

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΕΡΕΟΎ ΣΏΜΑΤΟΣ Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. Ένα υλικό σημείο μπορεί να κάνει μόνο μεταφορική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ Δημοτικού - Προγραμματίζω τον υπολογιστή. Σχέδιο Μαθήματος No 1 Εισαγωγή στο προγραμματιστικό περιβάλλον της EasyLogo

ΣΤ Δημοτικού - Προγραμματίζω τον υπολογιστή. Σχέδιο Μαθήματος No 1 Εισαγωγή στο προγραμματιστικό περιβάλλον της EasyLogo ΣΤ Δημοτικού - Προγραμματίζω τον υπολογιστή Σχέδιο Μαθήματος No 1 Εισαγωγή στο προγραμματιστικό περιβάλλον της EasyLogo Εμπλεκόμενες έννοιες «Γραφή» και άμεση εκτέλεση εντολής. Αποτέλεσμα εκτέλεσης εντολής.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014 ΒΑΘΜΟΣ...... ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ... ΥΠΟΓΡΑΦΗ... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/05/2014 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ΩΡΕΣ ΩΡΑ: 7.45-9.45

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανουργική Τεχνολογία ΙΙ

Μηχανουργική Τεχνολογία ΙΙ Μηχανουργική Τεχνολογία ΙΙ Χαρακτηριστικά διεργασιών - Παραμετροποίηση-Μοντελοποίηση Associate Prof. John Kechagias Mechanical Engineer, Ph.D. Παραμετροποίηση - Μοντελοποίηση Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

5 ΛΥΚΕΙΟ ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ 2013-2014 ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ. H άρθρωση του ώμου

5 ΛΥΚΕΙΟ ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ 2013-2014 ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ. H άρθρωση του ώμου 5 ΛΥΚΕΙΟ ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ 2013-2014 ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ H άρθρωση του ώμου Μαθητής Μ. Γεώργιος Ανατομία ώμου Τα κύρια οστά του ώμου είναι το βραχιόνιο και η ωμοπλάτη.η αρθρική κοιλότητα προστατεύεται

Διαβάστε περισσότερα

Ξεπεράστε τα όριά σας!

Ξεπεράστε τα όριά σας! Ξεπεράστε τα όριά σας! ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Βεβαιωθείτε ότι οι ιμάντες είναι τεντωμένοι ανά πάσα στιγμή. Για βέλτιστα αποτελέσματα, κρατήστε πίεση στις λαβές όταν ασκείστε και να προσπαθείτε να κάνετε ελεγχόμενες

Διαβάστε περισσότερα