ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΕ ΣΩΛΗΝΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΕ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ ΡΟΗΣ

Transcript

1 Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ 9 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΕ ΣΩΛΗΝΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΕ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ ΡΟΗΣ Σκοπός της άσκησης Αντικείμενο της άσκησης αυτής είναι εξαρτημάτων μιας σωλήνωσης. υπολογισμός των τοπικών απωλειών των Πτώση πίεσης σε στοιχεία σωληνώσεων Ο υπολογισμός των απωλειών ενέργειας (που εμφανίζονται ως πτώση πίεσης) σε πραγματικά συστήματα σωληνώσεων συνήθως γίνεται πειραματικά. Όμως για πολλά τυποποιημένα στοιχεία των σωληνώσεων όπως διαστολές, συστολές, γωνίες και βαλβίδες υπάρχει μια πληθώρα δεδομένων τα οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον θεωρητικό υπολογισμό της πτώσης πίεσης. Δύο μέθοδοι χρησιμοποιούνται στην πράξη για αυτόν τον υπολογισμό: 1. Οι τοπικές υδραυλικές απώλειες που παρουσιάζονται σ ένα στοιχείο μιας σωληνογραμμής, εκφράζονται συναρτήσει της δυναμικής πίεσης της ροής επί ένα εμπειρικό «συντελεστή αντιστάσεως» k: ρ u ΔΡ k = k (1) ή σε ύψος στήλης του ίδιου ρέοντος ρευστού H k = k u g (). Η μέθοδος του ισοδύναμου μήκους, η οποία εκφράζει την απώλεια ενέργειας σε ένα στοιχείο σωληνώσεων ως το μήκος εκείνου του ευθύγραμμου αγωγού, του ίδιου υλικού, ο οποίος κάτω από τις ίδιες συνθήκες και είδος ροής εμφανίζει τις ίδιες απώλειες. Υπολογίζεται από τη σχέση: όπου, L e = k D f (3)

2 k ο συντελεστής τοπικών απωλειών, D η διάμετρος του αγωγού και f ο συντελεστής τριβής. Πειραματική διάταξη Στο Σχήμα 1, παρουσιάζεται η πειραματική διάταξη. Σχήμα 1. Πειραματική διάταξη υπολογισμού γραμμικών και τοπικών απωλειών. Εργαστήριο Μηχανικής των Ρευστών, Α.Ε.Ι. Πειραιά Τ.Τ. Ροή νερού στο Γκρι κύκλωμα Το γκρι κύκλωμα αποτελείται από τρία τμήματα χαλκοσωλήνα συνδεδεμένα στη σειρά. Το πρώτο (καθώς το νερό μπαίνει στο κύκλωμα) και το τρίτο τμήμα έχουν διάμετρο D γκρι=13,6mm. Το πρώτο τμήμα ενώνεται με ξαφνική διαστολή με το δεύτερο, που έχει διάμετρο D γκρι=6,mm, το οποίο με τη σειρά του συνδέεται με το τρίτο με ξαφνική συστολή. Κλείνοντας τη συρταρωτή βάνα της ΣΩΛΗΝΩΣΗΣ Α (μπλε κύκλωμα) και ανοίγοντας εντελώς της σφαιρική βάνα της ΣΩΛΗΝΩΣΗΣ Β (γκρι κύκλωμα), το νερό ρέει μόνο στο γκρι κύκλωμα. Λαμβάνονται συνολικά 7 παροχές ξεκινώντας από τη μέγιστη. Σε κάθε μία παροχή, και για κάθε τμήμα της γκρι σωληνώσεως όπου υπάρχει σχετικό μανόμετρο, λαμβάνεται η αντίστοιχη ένδειξη πτώσης πίεσης. Η ρύθμιση της παροχής γίνεται από τη βάνα που βρίσκεται στην υδραυλική τράπεζα και που ελέγχει την παροχή της αντλίας. Στο γκρι κύκλωμα υπάρχουν συνολικά 6 μανόμετρα. Κατά σειρά, από την είσοδο του νερού στο γκρι κύκλωμα συναντάμε, το μανόμετρο νερού για την ξαφνική διαστολή, το μανόμετρο νερού για την ξαφνική συστολή, το μανόμετρο νερού για την καμπύλη 90 ο ακτίνας καμπυλότητας 50 mm, το μανόμετρο νερού για την καμπύλη 90 ο ακτίνας καμπυλότητας 100 mm, το μανόμετρο νερού για την καμπύλη 90 ο ακτίνας καμπυλότητας 150 mm, και τελευταίο το μανόμετρο νερού-υδραργύρου για την ανοιχτή σφαιρική βάνα.

3 Ζητούμενα άσκησης 1) Να υπολογιστούν και να παρουσιαστούν σε πίνακες: α) οι πειραματικές τιμές του συντελεστή k καθώς και ο αριθμός Re για την σφαιρική βάνα, β) οι πειραματικές τιμές του συντελεστή k καθώς και ο αριθμός Re για την διαστολή, και γ) οι πειραματικές τιμές του συντελεστή k καθώς και ο αριθμός Re για την συστολή. Σε κάθε περίπτωση (σφαιρική βάνα, διαστολή και συστολή), συμπληρώνεται κατάλληλα ο παρακάτω Πίνακας. A/A Re k Να υπολογιστεί η μέση τιμή του συντελεστή k του κάθε στοιχείου και να συγκριθεί με την αντίστοιχη θεωρητική τιμή η οποία υπολογίζεται σε κάθε περίπτωση με βάση τις παρακάτω σχέσεις: Σφαιρική βάνα εντελώς ανοιχτή k=10 (4) 1 Διαστολή K θ 1 (5) Συστολή K θ (6) 1 Προσοχή: Οι ενδείξεις του μανομέτρου της σφαιρικής βάνας λαμβάνονται σε mmhg. Συνεπώς, πρέπει να πολλαπλασιαστούν επί 1.6 για να μετατραπούν σε mmh Ο. ) Να υπολογιστούν και να παρουσιαστούν σε πίνακες οι πειραματικές τιμές του συντελεστή k καθώς και ο αριθμός Re για τις τρεις γωνίες 90 ο ακτίνας καμπυλότητας 50 mm, 100 mm και 150 mm. Σε κάθε περίπτωση (τρεις γωνίες

4 90 ο ακτίνας καμπυλότητας 50 mm, 100 mm και 150 mm), συμπληρώνεται κατάλληλα ο παρακάτω Πίνακας. A/A 1 H ολ (mm) U (m/s) Re ε/d f k π (πειραματικό) k θ (θεωρητικό) Προσοχή: Τα μανόμετρα των τριών γωνιών παρέχουν ένδειξη του ύψους Η ολ, των ΟΛΙΚΩΝ υδραυλικών απωλειών, δηλαδή του αθροίσματος των ΤΟΠΙΚΩΝ+ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ. H ολ = H f + H k = f LU U + k gd g k π = gh ολ U f L D (7) Η τιμή του συντελεστή τριβής f γίνεται με τη χρήση του διαγράμματος Moody. Για τον υπολογισμό του συντελεστή τριβής f από το διάγραμμα Moody δίνεται η τραχύτητα του χαλκοσωλήνα ίση με ε= mm. Για τον υπολογισμό του θεωρητικού k θ ισχύει η σχέση: όπου, k θ = ( r D ) f. (8) r=50 mm, 100 mm και 150 mm η ακτίνα καμπυλότητας, D=13.6mm η διάμετρος και το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος L=914.4 mm. Να υπολογιστεί η μέση τιμή του συντελεστή k της κάθε γωνίας και να συγκριθούν αυτές οι πειραματικές τιμές με τις αντίστοιχες θεωρητικές τιμές. Βιβλιογραφία

5 Κορωνάκης Π. (004) Εργαστηριακή Ρευστομηχανική Ι. Εκδόσεις ΙΩΝ.