ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1 ABSTRACT 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 3

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1 ABSTRACT 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 3"

Transcript

1 Τ.Ε.Ι. Κρήτης Τµήµα Ηλεκτρονικής Μοντελοποίηση, προσοµοίωση και µελέτη σκίασης φωτοβολταϊκής συστοιχίας στο λογισµικό Matlab ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΕΡ ΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Επιβλέπων Καθηγητής Ιωάννης Κατσίγιαννης Χανιά Σεπτέµβριος 29

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1 ABSTRACT 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Ο ήλιος Η δοµή του ήλιου Οι κηλίδες Οι ροεξοχές και τα άλλα φαινόµενα Η ηλιακή ακτινοβολία Εισαγωγή Η ενέργεια α ό τον ήλιο Όργανα µέτρησης της ηλιακής ακτινοβολίας 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ 2.1 Πυκνότητα ισχύος της ολικής ηλιακής ακτινοβολίας Τρισδιάστατη γεωµετρία Γεωγραφικό µήκος και λάτος Ηλιακή α όκλιση Ηλιακή ώρα και ωρολογιακή ώρα Ωριαία γωνία του ήλιου Υ ολογισµός θέσης του ήλιου Γωνία αζιµούθιου και κλίση συλλέκτη Γωνία ρόσ τωσης Γωνία ζενίθ του ήλιου Ποσότητα ηλιακής ακτινοβολίας εκτός γήινης ατµόσφαιρας Υ ολογισµός εξωγήινης κάθετης ακτινοβολίας Υ ολογισµός εξωγήινης οριζόντιας ακτινοβολίας

3 Υ ολογισµός υκνότητας ενέργειας της εξωγήινης ηλιακής ακτινοβολίας Τρό ος µετάδοσης της ηλιακής ακτινοβολίας εντός γήινης ατµόσφαιρας Πυκνότητα ενέργειας της οριζόντιας ηλιακής ακτινοβολίας στην ε ιφάνεια της Γης Υ ολογισµός άµεσης και διάχυτης ολικής ακτινοβολίας Υ ολογισµός υκνότητας ενέργειας της ολικής ηλιακής ακτινοβολίας σε Φ/Β συστοιχία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα φωτοβολταϊκά συστήµατα Η δοµή και τα µέρη του φωτοβολταϊκού συστήµατος Οι βασικοί τύ οι φ/β συστηµάτων Τεχνολογίες φ/β Εισαγωγή Κατηγορίες φ/β στοιχείων µε βάση το υλικό κατασκευής Φωτοβολταϊκό φαινόµενο Α όδοση ηµιαγώγιµων υλικών σε διάφορα φάσµατα ηλιακής ακτινοβολίας 59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Η ΙΣΧΥΣ ΣΤΑ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 4.1 Πρότυ ες συνθήκες δοκιµής φ/β λαισίων Σηµείο λειτουργίας µέγιστης ισχύος φ/β στοιχείου Μεταβολή της µέγιστης ισχύς σε συνάρτηση µε την υκνότητα ισχύος ακτινοβολίας G την θερµοκρασία Τα και το υλικό κατασκευής 4.4 Η χαρακτηριστική καµ ύλη I-V ενός φ/β στοιχείου Υ ολογισµός ισχύς εξόδου φ/β συστοιχίας

4 4.6 Υ ολογισµός ισχύς εξόδου φ/β συστοιχίας για δεδοµένη ηλιακή ακτινοβολία G και θερµοκρασία εριβάλλοντος Τ για συλλέκτη µε σταθερή στήριξη(matlab) 4.7 Υ ολογισµός ισχύς εξόδου φ/β συστοιχίας για δεδοµένη ηλιακή ακτινοβολία G και θερµοκρασία εριβάλλοντος Τ για συλλέκτη µε σύστηµα tracker (Matlab) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΣΚΙΑΣΗ Εισαγωγή στη σκίαση Βασικές κατηγορίες σκίασης Η δίοδος bybass στα φ/β συστήµατα 94 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΚΙΑΣΗΣ Υ ολογισµός ελάχιστης α όστασης µεταξύ φ/β συστοιχιών Υ ολογισµός ελάχιστης α όστασης µεταξύ φ/β συστοιχιών για τα Χανιά Υ ολογισµός της γωνίας ροφίλ Υ ολογισµός της σκίασης Υ ολογισµός της σκίασης για διάφορα σενάρια (Matlab) 18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 123 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α 132 Α.1 Κώδικας Matlab για τον υ ολογισµο ισχύος και σκίασης Φ/Β Συστοιχίας 132 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 14

5 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η εξέλιξη των φωτοβολταϊκών συστηµάτων είναι ραγδαία τα τελευταία χρόνια λόγω της εξάντλησης των φυσικών όρων στον λανήτη και την ανάγκη χρήσης ανανεώσιµων ηγών ενέργειας ου δεν µολύνουν το εριβάλλον. Για το λόγο αυτό όλο και ερισσότερες έρευνες γίνονται άνω στο τοµέα των φωτοβολταϊκών. Η αρακάτω τυχιακή δηµιουργήθηκε µε σκό ο την µοντελο οίηση, ροσοµοίωση και µελέτη σκίασης φωτοβολταϊκής συστοιχίας στο λογισµικό Matlab και α οτελεί έρευνα στα φ/β συστήµατα. Ε ίσης α οτελεί ένα καλό «εργαλείο» εξικοίωσης ρος όλους αυτούς ου θέλουν να ασχολήθουν µε τα φ/β συστήµατα. Ο αλγόριθµος ου χρησιµο οιείται γράφτηκε σε κώδικα Matlab και έχει την ικανότητα να υ ολογίζει την ισχύ και τη σκίαση φ/β συστηµάτων για ο οιαδή οτε εριοχή του κόσµου µε την εισαγωγή κατάλληλων δεδοµένων. Η ισχύς ου υ ολογίζεται αφορά φ/β συστήµατα σταθερής στήριξης καθώς και φ/β συστήµατα αρακολούθησης της τροχιάς του ήλιου(τracker). Όσο αναφορά τον υ ολογισµό της σκίασης είναι εφικτός για φ/β συστοιχίες ου είναι το οθετηµένες σε οριζόντιο ε ί εδο. 1

6 ABSTRACT The outcome of photovoltaic systems,is drastic the last years due to the overuse of world natural resources,and the need of use renewable energy resources that are eco friendly. For this reason most research is done on the topic of photovoltaic systems. This project was created with aim to modelise, simulate and study the shading of photovoltaic arrays in Matlab Software and constitutes research in the F/B systems. Also it constitutes a good tool to all those that want deal with the F/B systems. The algorithm that is used was written in Matlab code and has the ability to calculate the Power and Shading in F/B systems for any region of world with the import of suitable data. The Power which is calculated concerns stable F/B systems as well as F/B systems which follow the orbit of Sun (Tracker).The Shading is calculated only for F/B arrays that are placed in horizontal level. 2

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1.1 Ο ΗΛΙΟΣ Ο ήλιος α οτελείται ως ε ί το λείστον α ό το υδρογόνο (7%), το ήλιον (28%) και το υ όλοι ο 2% α ό βαρέα στοιχεία. Είναι ε ίσης ένα κίτρινος νάνος αστέρας. Είναι το µόνο αστέρι αρκετά κοντά στη Γη, ώστε να εξετάσουµε τα εξωτερικά και τα εσωτερικά στρώµατά του λε τοµερώς. Ο Ήλιος είναι το µόνο άστρο ου ε ηρεάζει φανερά τη ζωή µας, όχι µόνο την ηµέρα αλλά και τη νύκτα, µε ηλιοφάνεια αλλά και τις νεφοσκε είς ηµέρες. Ο ήλιος αράγει και ακτινοβολεί τεράστιες οσότητες ενέργειας. Σε κάθε δευτερόλε το ου ερνά, ο ήλιος εκ έµ ει ενέργεια ίση µε µερικές εκατοντάδες δισεκατοµµύρια τρισεκατοµµυρίων κιλοβατ. Και µας αρέχει σχεδόν όλη την ενέργεια ου χρησιµο οιούµε στη Γη. Ακόµη και ο άνεµος και τα νέφη είναι α οτέλεσµα της ε ίδρασης της ηλιακής ενέργειας στη Γη. Α ό την ηλιακή ακτινοβολία ροέρχεται η αιολική ενέργεια, ο κύκλος του νερού, η βιολογική ενέργεια, το ετρέλαιο, το φυσικό αέριο, ο άνθρακας και σχεδόν όλη η ενέργεια στο ηλιακό σύστηµα. Εξαίρεση α οτελεί η υρηνική ενέργεια ου αράγεται α ό χηµικά στοιχεία ου δηµιουργήθηκαν ως α οτέλεσµα εκρηκτικών φαινοµένων ου έγιναν κατά τον θάνατο ορισµένων µεγάλων άστρων. Είναι ένας συνηθισµένος νάνος αστέρας δεύτερης γενιάς ου αράγει ενέργεια α ό σύντηξη υδρογόνου στο εσωτερικό του. Πιο συγκεκριµένα µε την αλυσιδωτή αντίδραση ρωτονίου- ρωτονίου, µε την ο οία καταναλώνει το υδρογόνο του µε ένα ρυθµό 4.. τόνων, ανά δευτερόλε το, αράγοντας ήλιο. Ο ήλιος, οι λανήτες, οι κοµήτες και οι µετεωρίτες α οτελούνται α ό την ίδια αρχική ύλη µε την ίδια ερί ου αναλογία χηµικών στοιχείων, µε εξαίρεση τα ελαφρά στοιχεία, υδρογόνο και ήλιο ου αφθονούν στον ήλιο και στους τέσσερις γίγαντες λανήτες. Ε ειδή είναι άστρο δεύτερης γενεάς σηµαίνει ότι κά οιο α ό το υλικό του ροήλθαν α ό τα ροηγούµενα αστέρια. Μερικά αστέρια στο γαλαξία µας είναι τόσο αλιά όσο το Σύµ αν ερί ου, δηλαδή κοντά 13,7 δισεκατοµµυρίων ετών. Αντίθετα, ο ήλιος µας είναι µόνο 4,6 δισεκατοµµυρίων ετών. Τα ρώτα άστρα α οτελούνταν µόνο α ό υδρογόνο και ήλιο ου ροήλθαν αµέσως µετά τη Μεγάλη Έκρηξη. Αυτά τα άστρα ονοµάζονται ρώτης γενιάς αστέρια. Αν και το υδρογόνο είναι ε ίσης το κύριο συστατικό του ήλιου, αυτός εριλαµβάνει και βαρύτερα στοιχεία, ό ως ο άνθρακας, το άζωτο, και το οξυγόνο. Αυτά τα στοιχεία σχηµατίστηκαν στο εσωτερικό της ρώτης γενιάς αστέρια ου έζησαν και έθαναν ροτού ο ήλιος να γεννηθεί. Όταν αυτά τα ογκώδη, βραχύβια αστέρια κατανάλωσαν τα εσωτερικά καύσιµά τους, εξερράγησαν και εκτίναξαν τα βαρύτερα στοιχεία στο διαστρικό διάστηµα. Ο ήλιος λοι όν ου σχηµατίστηκε α ό αυτό το υλικό λέγεται αστέρι δεύτερης γενιάς. 3

8 Σχήµα 1.1: Εικόνα µε τον ήλιο Ο ήλιος και οι λανήτες στο ηλιακό σύστηµά µας σχηµατίστηκαν όταν κατέρρευσε ένα εριστρεφόµενο νέφος σκόνης και αερίου στο διάστηµα, ή έγινε συµ ύκνωση, λόγω της βαρυτικής έλξης µεταξύ των σωµατιδίων στο νέφος. Μια έκρηξη σου ερνόβας στην εριοχή αυτού του νεφελώµατος µ ορεί να είχε ροκαλέσει την κατάρρευση, ή µια τυχαία διακύµανση στην υκνότητα του νέφους και έτσι µ ορεί να είχε αρχίσει τη διαδικασία σχηµατισµού. Τα άτοµα του νεφελώµατος - ου κινούνταν µε χαοτικό τρό ο ρος όλες τις κατευθύνσεις - κά οια στιγµή α έκτησαν τέτοια κατεύθυνση ου έδωσε στο νέφος αυτό µια µικρή αλλά συγκεκριµένη φορά εριστροφής. Όταν η ταχύτητα της εριστροφής ήταν µικρή η βαρύτητα κατόρθωσε να τα τραβήξει ρος το κέντρο ό ου σχηµατίστηκε το άστρο. Όταν όµως η ταχύτητα των µορίων ήταν µεγάλη συγκρατήθηκαν στις τροχιές τους κι έτσι, το ακανόνιστο διαστρικό νέφος ήρε σιγά-σιγά τη µορφή ενός εριστρεφόµενου αεριώδη δίσκου. Α ό τη µία άκρη ως την άλλη, ο εριστρεφόµενος δίσκος είχε διάµετρο δύο ερί ου τρισεκατοµµυρίων χιλιοµέτρων, και µε την άροδο του χρόνου στα εξωτερικά του στρώµατα δηµιουργήθηκαν µικρότερες δίνες και ζώνες. Εκατοµµύρια χρόνια έρασαν α ό τότε και οι υ ερθερµασµένες σφαίρες των λανητών άρχισαν να κρυώνουν. Σιγά-σιγά η ίεση του ηλιακού φωτός έδιωξε µακριά τα υ ολει όµενα αέρια, ενώ τα υλικά ου είχαν αραµείνει σε τροχιά γύρω α ό τους λανήτες συµ υκνώθηκαν σχηµατίζοντας τους δορυφόρους τους. Κοντά στον Ήλιο τα υλικά ήταν λιγότερα, και έτσι σχηµατίστηκαν µικρότεροι λανήτες. Πιο µακριά, οι µεγαλύτερες µάζες των λανητών κατόρθωσαν να συγκρατήσουν τα ελαφρά αέρια α ό υδρογόνο και ήλιο ου σχηµάτιζαν το γενεσιουργό νεφέλωµα, και µετετρά ησαν έτσι σε αεριώδεις γίγαντες. Τα αέρια και η σκόνη ου α έµειναν όµως δεν κατέληξαν όλα στους λανήτες, σχηµατίζοντας έτσι τους αστεροειδείς και του κοµήτες ου αίζουν το ρόλο του 'αλήτη' ανάµεσα στις τροχιές των λανητών. Στο µεταξύ, ο υρήνας του νέφους είχε φτάσει τη θερµοκρασία των 15 εκατοµµυρίων βαθµών Κελσίου. Οι υρηνικές αντιδράσεις είχαν ήδη αρχίσει να µεταστοιχειώνουν το υδρογόνο σε ήλιο και να µετατρέ ουν, κάθε δευτερόλε το, 4 εκατοµµύρια τόνους ύλης σε ενέργεια. Οι διάφορες ζώνες υλικών ου είχαν σχηµατιστεί γύρω α ό τον Ήλιο άρχισαν σιγά-σιγά να συµ τύσσονται και να συµ υκνώνονται, σχηµατίζοντας µικρές και µεγάλες υ έρθερµες αεριώδεις σφαίρες ου κουβαλούσαν ίσω τους, σαν τεράστιοι κοµήτες, τα υ ολείµµατα των αερίων α ό τα ο οία σχηµατίστηκαν. Τα σχηµατιζόµενα σώµατα δεν α έκτησαν οτέ 4

9 την κατάλληλη µάζα για να λάµψουν κά οτε σαν άστρα, κι έτσι το µεγάλωµά τους σταµάτησε, αρέµειναν σκοτεινά και έγιναν λανήτες Όταν ο ήλιος έφθασε στο αρόν µέγεθός του - ερί ου 4,6 δισεκατοµµύρια έτη ριν - ήταν αρκετά καυτός στο εσωτερικό του για να ξεκινήσουν οι υρηνικές αντιδράσεις ου θα τον έκαναν να φλέγεται. Ο ήλιος όµως δεν µ ορεί να λάµ ει για άντα, ε ειδή κά οτε θα καταναλώσει τα καύσιµά του. Οι υρηνικές αντιδράσεις έχουν µετατρέψει µέχρι σήµερα ερί ου το 37% του υδρογόνου σε ήλιο στο κέντρο του. Οι αστρονόµοι υ ολογίζουν ότι ο υρήνας του ήλιου θα τελειώσει το υδρογόνο σε ερί ου 7 δισεκατοµµύρια έτη. Σε όλους τους αστέρες άρα και στον ήλιο η ενέργεια αράγεται µε την υρηνική σύντηξη. Το υδρογόνο ου υ άρχει στον υρήνα του µέσω της υρηνικής σύντηξης µετατρέ εται σε ήλιο. Στην αντίδραση αυτή ρωτόνια συγκρούονται και δηµιουργούν υρήνες ηλίου ενώ ταυτόχρονα α ελευθερώνεται ενέργεια µε τη µορφή ακτινών γ και νετρίνων. Η αντίδραση αυτή, ου ονοµάζεται αλυσίδα ρωτονίου- ρωτονίου (p-p), α ελευθερώνει ενέργεια 4,2x1-12 J για τη δηµιουργία ενός υρήνα ηλίου. Για να δικαιολογηθεί η φωτεινότητα του ήλιου θα ρέ ει ηλιακή µάζα ίση µε 14 τρισεκατοµµύρια τόνους να µετατρέ εται σε ενέργεια κατά τη διάρκεια ενός χρόνου. Ή αλλιώς ο ήλιος µας εκ έµ ει ενέργεια ίση µε 386 δισεκατοµµύρια Μegawatts και κάθε δευτερόλε το 7.. τόνοι υδρογόνου µετατρέ ονται σε τόνους ηλίου και 5.. τόνους σε ενέργεια µε τη µορφή ακτίνων γάµµα. Καθώς ταξιδεύει ρος την ε ιφάνεια η ακτινοβολία συνεχώς α ορροφάται και ε ανεκ έµ εται σε ολοένα µικρότερη θερµοκρασία έτσι ώστε όταν φτάσει στην ε ιφάνεια να γίνει κυρίως ορατή ακτινοβολία. Για το 2% τουλάχιστον στο δρόµο της ρος την ε ιφάνεια η ενέργεια φέρεται ερισσότερο µέσω µετάδοσης αρά µε ακτινοβολία. Όµως το υδρογόνο ου χρησιµο οιείται βρίσκεται κοντά και µέσα στον υρήνα του ηλίου, δηλαδή µόνο το 1% της ολικής του µάζας. Άρα η ενέργεια ου ακτινοβολείται α ό τον ήλιο ροέρχεται α ό τον υρήνα του. Γι αυτό και ένα φωτόνιο ου γεννήθηκε στον υρήνα του ηλίου για να καταφέρει να φτάσει στην ε ιφάνειά του α αιτείται ολύ µεγάλο χρονικό διάστηµα, λόγω των συνεχών συγκρούσεων του. Η ανάλυση δείχνει ότι οι ακτίνες ου βλέ ουµε σήµερα έχουν γεννηθεί ριν α ό εκατοντάδες χιλιάδες χρόνια. Αν το υδρογόνο εξαντληθεί τότε θα αρχίσει σε αυτή τη φάση του ήλιου η σύντηξη ηλίου σε βαρύτερα στοιχεία. Φυσικά ο ρυθµός της αραγωγής της ενέργειας θα αλλάξει και όταν θα συµβεί αυτό η διάµετρος, η θερµοκρασία και η λαµ ρότητα του ηλίου θα µεταβληθούν. Οι ε ιστήµονες εκτιµούν ως ο ήλιος θα συνεχίσει να αράγει ενέργεια α ό τη σύντηξη του υδρογόνου για 5 ερί ου δισεκατοµµύρια χρόνια ακόµα. Στον ήλιο βρίσκουµε στην φωτόσφαιρα σκοτεινές εριοχές ή κηλίδες µε µια θερµοκρασία 3. βαθµών µόνο, σε αντίθεση µε την φωτόσφαιρα ου έχει 6. βαθµούς. Οι σκοτεινές κηλίδες έχουν έκταση εκατοµµύρια χιλιόµετρα, εµφανίζονται σε ζεύγη ή οµάδες, δηµιουργούν µαγνητικά εδία ενώ διαρκούν αρκετές εβδοµάδες. Ο ε αναλαµβανόµενος 11-ετής κύκλος των κηλίδων ανακαλύφθηκε για ρώτη φορά α ό τον Γαλιλαίο. 5

10 Σχήµα 1.2: Εικόνα του ήλιου µε σκοτεινές κηλίδες στην ε ιφάνεια του Ο ήλιος θα γίνεται σταθερά φωτεινότερος καθώς θα ερνάει ο χρόνος και θα συσσωρεύεται στον υρήνα του ολοένα και ερισσότερο ήλιο. Όµως µ ορεί το υδρογόνο να ελαττώνεται, αλλά ο υρήνας του ήλιου ρέ ει να συνεχίσει να έχει αρκετή ίεση ώστε να µην καταρρεύσει. Ο µόνος τρό ος ου µ ορεί να το κάνει είναι να αυξηθεί η θερµοκρασία του. Η αύξηση της θερµοκρασίας αυξάνει το ρυθµό µε τον ο οίο συµβαίνουν οι υρηνικές αντιδράσεις και έτσι ο ήλιος γίνεται φωτεινότερος. Σε 3 δισεκατοµµύρια έτη, ο ήλιος θα είναι αρκετά καυτός ώστε να εξατµιστούν οι ωκεανοί της Γης. Σε τέσσερα δισεκατοµµύρια έτη α ό τότε, ο ήλιος θα έχει καταναλώσει όλο το υδρογόνο του και θα φουσκώσει σαν µ αλόνι, µετατρε όµενος ρος ένα γιγαντιαίο άστρο ου θα κατα ιεί τον Ερµή. Σε αυτό το σηµείο της ζωής του, ο ήλιος θα είναι ένας ερυθρός γίγαντας. Ο ήλιος θα είναι τότε 2. φορές φωτεινότερος α ό ό,τι είναι τώρα, και αρκετά καυτός ώστε να λειώσει τους γήινους βράχους. Τότε το εξωτερικό ηλιακό σύστηµα θα γίνει θερµότερο και ιο κατοικήσιµο. Τα αγωµένα φεγγάρια των γιγαντιαίων εξωτερικών λανητών µ ορούν να θερµανθούν αρκετά ώστε να καλυφθούν α ό νερό αντί µε άγο. Όταν ο ερυθρός γίγαντας ήλιος µας καταναλώσει και τα τελευταία του καύσιµα, δεν θα είναι σε θέση λέον να υ οστηρίξει το βάρος των εσωτερικών στρωµάτων του, και θα αρχίσουν να καταρρέουν ρος τον υρήνα, αράγοντας τελικά ένα µικρό, υκνό, ψυχρό άστρο, ου ονοµάζεται λευκός νάνος. Ο ήλιος θα έχει έ ειτα σχεδόν την ίδια ακτίνα µε τη Γη, αλλά αυτό θα είναι ερισσότερο υκνό και µε ερισσότερη µάζα α ό τη Γη. Ο ήλιος θα γίνει λευκό νάνο αστέρι ερί ου σε 8 δισεκατοµµύρια έτη α ό τώρα. Αφότου γίνει λευκός νάνος, τότε θα ψύχεται αργά-αργά για δισεκατοµµύρια έτη. Τελικά όταν θα γίνει άρα ολύ ψυχρός δεν θα εκ έµ ει λέον φως Η ΟΜΗ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ Ο ήλιος έχει διάφορα στρώµατα, το ιο εσωτερικό του είναι ο υρήνας, ου είναι ερί ου 4. χλµ σε διάµετρο και εριέχει ερί ου το 6% της µάζας του ήλιου και λιγότερο α ό το 2% τον όγκο του. Εδώ ραγµατο οιείται η υρηνική τήξη, η θερµοκρασία φθάνει τους 15.. βαθµούς Kelvin, η ίεση 25 δισεκατοµµύρια ατµόσφαιρες και η υκνότητα του είναι 15 φορές 6

11 µεγαλύτερη του νερού. Στο αρακάτω (σχήµα 2.3) διακρίνονται κά οιες εριοχές ιο λαµ ρές - λευκές σχεδόν - α ό τον ερίγυρο τους, ου λέγονται υρσοί και αρουσιάζουν µαγνητικές δραστηριότητες. Ε ίσης, συναντούµε ένα ακανόνιστο εδίο α ό κόκκους µε διάρκεια ζωής µερικών µόνο λε τών. Η διάµετρος τους φτάνει τα 1. χιλιόµετρα και α οτελούν τις κορυφές ανοδικών ρευµάτων υ ερθερµασµένων αερίων, ου µοιάζουν µε φυσαλίδες ατµού σε νερό ου βράζει. Ορισµένες φορές τα µεγαλύτερα ενεργειακά ρεύµατα δηµιουργούν την υ ερκοκκίαση, σχηµατισµούς ου έχουν διαµέτρους 35. χιλιοµέτρων ή και την γιγαντιαία κοκκίωση ου καλύ τει όλη την ε ιφάνεια του ήλιου. Σχήµα 1.3: Εικόνα του ήλιου µε κά οιες εριοχές ιο λαµ ρές ου λέγονται υρσοί και αρουσιάζουν µαγνητικές δραστηριότητες Το ε όµενο στρώµα α ό τον υρήνα, είναι η ζώνη της ακτινοβολίας. Ένας σφαιρικός φλοιός µε άχος το 4% της ηλιακής ακτίνας και η θερµοκρασία της είναι ερί ου 2 έως 8.. Κ. Είναι ένα στρώµα µέσω του ο οίου η ενέργεια του υρήνα, µε τη µορφή ακτινοβολίας, µεταφέρεται µέσα α ό διαδοχικές α ορροφήσεις και εκ οµ ές των φωτονίων µε τα ελεύθερα ηλεκτρόνια και τα ιόντα της ζώνης ακτινοβολίας. Τα φωτόνια αφού συνέχεια συγκρούονται φτάνουν µε τυχαίο τρό ο µέχρι την ε ιφάνεια. Οι ε ιστήµονες θεωρούν ότι χρειάζονται, αυτά τα φωτόνια, ερί ου 2 εκατοµµύρια έτη για να ταξιδέψουν αυτήν την α όσταση. Στο ε όµενο στρώµα ου είναι το µεταφοράς, το άχος φθάνει στο 15% της ακτίνας του ήλιου και ε ικρατούν θερµοκρασίες της τάξεως των 2.. Κ. Είναι εκεί ό ου οι υρήνες του υδρογόνου και τα βαρύτερα στοιχεία συνδυάζονται µε τα ελεύθερα ηλεκτρόνια για να σχηµατίσουν τα ουδέτερα άτοµα ή ιόντα. Η αρουσία των ο οίων είναι σε θέση να α ορροφήσουν τα φωτόνια. Η µεταφορά λέον της ενέργειας ρος τα εξωτερικά στρώµατα, γίνεται κυρίως µε ανοδικά ρεύµατα ύλης ενώ στο τέλος της ζώνης µεταφοράς άλι έχουµε εκ οµ ές και α ορροφήσεις φωτονίων. Στον ήλιο, νοµίζουµε ότι αυτό το στρώµα είναι αρµόδιο για το σχηµατισµό των µαγνητικών εδίων, και έτσι αυτό έχει ε ι τώσεις στη χρωµόσφαιρα και στη δραστηριότητα της κορώνας, αλλά οι λε τοµέρειες είναι ακόµα αβέβαιες. Τα εξωτερικά στρώµατα του Ήλιου υφίστανται διαφορική εριστροφή: στον Ισηµερινό η ε ιφάνεια κάνει µια εριστροφή κάθε 25.4 ηµέρες. Πλησίον των όλων είναι 36 ηµέρες. Αυτή η αράξενη συµ εριφορά οφείλεται στο γεγονός ότι ο Ήλιος δεν είναι στερεός 7

12 σαν τη Γη. Παρόµοια φαινόµενα συναντούµε και στους αεριώδεις λανήτες. Η διαφορική εριστροφή φτάνει µέχρι το εσωτερικό του Ήλιου, αλλά ο υρήνας του στρέφεται σαν να είναι στερεό σώµα. Η δοµή της ατµόσφαιρας του ήλιου µας είναι γνωστή. Πρώτα συναντάµε στο εσωτερικό της, την φωτόσφαιρα, αυτό το φωτεινό ε ιφανειακό στρώµα ου βρίσκεται µεταξύ της αδιαφανούς ζώνης µεταφοράς και της χρωµόσφαιρας. Αυτό το λαµ ρό ορατό στρώµα, έχει µέσο άχος µόνο 2. χιλιόµετρα και α ό το ο οίο η ερισσότερη ενέργεια ακτινοβολείται στο διάστηµα. Ένα χαρακτηριστικό γνώρισµα της φωτόσφαιρας είναι η κοκκώδης υφή, ου καλείται φωτοσφαιρική κοκκίαση. Το φαινόµενο οφείλεται σε ανοδικά ρεύµατα θερµών αερίων. Η θερµοκρασία της φωτόσφαιρας είναι ερί ου 6. βαθµοί Κ στο βαθύτερο σηµείο της και 4. βαθµοί Κ κοντά στην ε ιφάνεια. Α ό τις ηλιακές κηλίδες είµαστε σε θέση να ανιχνεύσουµε όσο γρήγορα ο ήλιος εριστρέφεται. Κατά ένα ενδιαφέροντα τρό ο εριστρέφεται γρηγορότερα στον ισηµερινό και ιο αργά στους όλους, το γιατί κανένας δεν ξέρει. Έχει ροταθεί εν τούτοις, ότι η διαφορική εριστροφή οφείλεται στη γρήγορη εριστροφή του υρήνα του ήλιου. Την χρωµόσφαιρα την βλέ ουµε µε λαµ ρό κόκκινο χρώµα σε εριόδους έκλειψης ηλίου και ανυψώνεται ε άνω α ό τη φωτόσφαιρα µερικές χιλιάδες χιλιόµετρα. Η θερµοκρασία της είναι µεταξύ 4. βαθµών Κ (στην εριοχή ου βρίσκεται λησιέστερα στη φωτόσφαιρα) έως 5. βαθµούς Κ. Η έντονη άνοδος στη θερµοκρασία οφείλεται στην υκνότητα του υλικού ου µειώνεται εκθετικά µε το ύψος. Στο αρακάτω (σχήµα 2.4) βλέ ουµε τα νήµατα, τις τεράστιες ροεξοχές ου µοιάζουν µε χείµαρρους υ ερθερµασµένων αερίων, ου εκτοξεύονται µε τεράστιες ταχύτητες σε α οστάσεις εκατοµµυρίων χιλιοµέτρων στο διάστηµα. Σχήµα 1.4: Εικόνα του ήλιου µε τα νήµατα, τεράστιες ροεξοχές ου µοιάζουν µε χείµαρρους υ ερθερµασµένων αερίων 8

13 Σχήµα 1.5: Εικόνα µε τη δοµή του ήλιου ΟΙ ΚΗΛΙ ΕΣ Στην ε ιφάνεια του ήλιου - ό ου ανεβαίνει αργά αργά υλικό α ό τον υρήνα - µε ειδικά φίλτρα µ ορούµε να διακρίνουµε ένα ακανόνιστο εδίο α ό κόκκους ου διαρκούν λίγα λε τά ή µερικές (σχήµα 2.6). Οι τελευταίες είναι ένα α ό τα φαινόµενα της ηλιακής δραστηριότητας: είναι οι γνωστές ηλιακές κηλίδες - σκοτεινές εριοχές άνω στον ηλιακό δίσκο ου φαίνονται έτσι µόνο αν συγκριθούν µε το εριβάλλον τους - µε θερµοκρασίες µικρότερες του εριβάλλοντος τους (µόνο 3.8 βαθµούς Κέλβιν ή τη µισή θερµοκρασία α ό τη τριγύρω τους εριοχή). Είναι ολύ µεγάλες - έκτασης 5. χιλιοµέτρων και µοιάζουν µε µαύρα σηµάδια στο ρόσω ο του ήλιου. Σε κάθε ηλιακή κηλίδα διακρίνουµε τα εξής χαρακτηριστικά: 1) Τη σκιά: µαύρη κεντρική εριοχή. 2) Την αρασκιά: λιγότερο σκοτεινή ζώνη γύρω α ό τη σκιά. 3) Τα νήµατα: διακρίνονται µέσα στην αρασκιά και έχουν κατεύθυνση ακτινική ρος το κέντρο της σκιάς. Σχήµα 1.6: Εικόνα του ήλιου µε τις γνωστές ηλιακές κηλίδες 9

14 Οι κηλίδες εµφανίζονται σχεδόν άντα σε οµάδες στην αρχή σαν µαύρες κουκίδες σε α όσταση 1.χλµ µεταξύ τους η µια α ό την άλλη. Μετά α οµακρύνονται και γρήγορα φτάνουν στο µέγιστο µέγεθός τους. στις ερισσότερες ερι τώσεις διακρίνουµε σε κάθε οµάδα δυο κηλίδες ου είναι σαφώς µεγαλύτερες α ό τις άλλες και βρίσκονται στο ίδιο ερί ου ηλιακό λάτος. Το µέγεθος µιας κηλίδας είναι ερί ου 1.χλµ ενώ το συνολικό µήκος µιας οµάδας στην ο οία ανήκει είναι ερί ου 1. χλµ..ο χρόνος ζωής των κηλίδων είναι για τις ολύ µικρές µερικές µέρες ενώ για τις µεγαλύτερες κηλίδες ή οµάδες κηλίδων είναι µέχρι και 1 µέρες δηλαδή 4 ηλιακές εριστροφές. Στατιστικά άντως το 95% του συνολικού αριθµού των ηλιακών κηλίδων έχει χρόνο ζωής µικρότερο α ό 11 µέρες. Οι κηλίδες συνήθως εµφανίζονται σε δυο ζώνες βόρεια και νότια α ό τον ηλιακό ισηµερινό σε ηλιακό λάτος ±5ο έως ±35ο. Η συχνότητα εµφάνισης και στα δυο ηµισφαίρια είναι η ίδια. Ο αριθµός των κηλίδων και των οµάδων κηλίδων ου εµφανίζονται µεταβάλλεται µε τον χρόνο. Συγκεκριµένα η εµφάνιση των κηλίδων αρουσιάζει έναν 11ετή κύκλο δραστηριότητας δηλαδή ο αριθµός τους αυξάνεται και ελαττώνεται εριοδικά κάθε 11 χρόνια. Το µαγνητικό εδίο των κηλίδων είναι τεράστιο, χιλιάδες φορές ισχυρότερο του ηλίου ( ου έχει γενικά ασθενές µαγνητικό εδίο). Το φαινόµενο αυτό των ηλιακών κηλίδων είναι εριοδικό, ου κορυφώνεται και υ οχωρεί κάθε 11 έτη. Την ανακάλυψη τους την οφείλουµε στον Γαλιλαίο το Ε ίσης, το µαγνητικό εδίο µιας κηλίδας εξέρχεται α ό τη σκιά της και εισέρχεται στην ε ιφάνεια του ήλιου σε µια γειτονική κηλίδα αντίθετης ολικότητας. Για το λόγο αυτό η ολικότητα της ροηγούµενης κηλίδας είναι συνήθως διαφορετική α ό της ε όµενης. Ε ίσης αξίζει να σηµειωθεί ότι η ολικότητα των ηγούµενων κηλίδων στο βόριο ηµισφαίριο είναι διαφορετική α ό αυτή στο νότιο ηµισφαίριο. Η ολικότητα αυτή αντιστρέφεται κάθε 11 χρόνια ερί ου µε α οτέλεσµα ο κύκλος δραστηριότητας των ηλιακών κηλίδων να θεωρείται 22ετής λέον και όχι 11ετής. Οι ρώτες κηλίδες ενός νέου κύκλου εµφανίζονται συνήθως σε µια λατιά ζώνη ου α έχει γύρω στις 4ο α ό τον ηλιακό ισηµερινό. Καθώς όµως ο κύκλος εξελίσσεται οι κηλίδες µετατο ίζονται ρος τον ισηµερινό και τελικά τον λησιάζουν µετά α ό 11 ερί ου χρόνια. Συγχρόνως τότε εµφανίζονται οι ρώτες κηλίδες του νέου κύκλου µε αντίθετη ολικότητα. Οι ε ιστήµονες κατέγραψαν την κατανοµή των κηλίδων κατά ηλιογραφικό λάτος. Η κατανοµή αυτή είναι γνωστή σαν διάγραµµα εταλούδας. Η θεωρία ου ερµηνεύει το διάγραµµα της εταλούδας είναι αυτή του Babcock κι έχει ως εξής: Τα µαγνητικά εδία δηµιουργούνται α ό την κίνηση ηλεκτρικών φορτίων και τα χαρακτηριστικά τους ροσδιορίζονται α ό τις τροχιές των φορτίων το µέγεθός τους και την ταχύτητα τους. Τα µαγνητικά εδία του ήλιου δηµιουργούνται στο οριακό στρώµα της ζώνης µεταφοράς µε τη ζώνη ακτινοβολίας κάτω α ό τη φωτόσφαιρα. Ο ήλιος είναι ρευστός και η φωτόσφαιρά του δεν εριστρέφεται σαν ένα σώµα συγκεκριµένα στον ισηµερινό η γωνιακή ταχύτητα είναι µεγαλύτερη. Αυτή η διαφορά εριστροφής συστρέφει τις µαγνητικές γραµµές των εδίων ου σε ορισµένες ερι τώσεις αναστρέφονται και δηµιουργούν 1

15 κλειστούς βρόχους ου βγαίνουν άνω α ό την ε ιφάνεια. οι το ικές ανωµαλίες εµ οδίζουν την ελεύθερη κίνηση των ρευµάτων ο ότε δεν ανεβαίνουν θερµά αέρια ρος την ε ιφάνεια. αυτή η ανακο ή δηµιουργεί σχετικά κρύες εριοχές στα σηµεία ό ου ο µαγνητικός βρόχος συναντά την ε ιφάνεια. για αυτό οι κηλίδες σχηµατίζονται σε ζεύγη ΟΙ ΠΡΟΕΞΟΧΕΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΛΛΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Μια άλλη δραστηριότητα του ήλιου είναι το εντυ ωσιακό φαινόµενο των ροεξοχών. Οι ροεξοχές είναι τεράστια νέφη ιονισµένου αερίου ου εκτοξεύονται άνω α ό την φωτόσφαιρα µέσα στο στέµµα. Το ιο βίαιο, όµως, είδος διαταραχών στον ήλιο είναι οι λευκές φωτοσφαιρικές εκλάµψεις ου σχετίζονται µε ισχυρά µαγνητικά εδία και µ ορούν να αροµοιαστούν µε την έκρηξη δισεκατοµµυρίων βοµβών υδρογόνου. Τα υρακτωµένα τους αέρια εκσφενδονίζονται σαν ύρινες γλώσσες ου ξεδι λώνονται και ορµούν στο διάστηµα µε τέτοια δύναµη, ώστε ολλές φορές αντί να ξανα έσουν στον ήλιο χάνονται στο κενό. Οι χείµαρροι των υ ερθερµασµένων αερίων εκσφενδονίζονται συνεχώς σε ύψη εκατοντάδων χιλιάδων χιλιοµέτρων µε τεράστιες ταχύτητες και µετακινούνται στην ηλιακή ατµόσφαιρα ακολουθώντας ορισµένες γραµµές µαγνητικών δυνάµεων, ενώ άλλοτε φαίνονται να υλο οιούνται α ό το τί οτε και να γκρεµίζονται καταστροφικά ρος την ε ιφάνεια. Υ άρχουν ε ίσης οι στεµµατικές συµ υκνώσεις και οι ο ές. Είναι εριοχές του στέµµατος µε µεγάλη υκνότητα και θερµοκρασία. Εκεί γίνεται έντονος ιονισµός των ατόµων και δηµιουργία λάσµατος. Η ηλιόσφαιρα είναι η α έραντη µαγνητική φυσαλίδα ου εριέχει το ηλιακό σύστηµα, τον ηλιακό άνεµο, και ολόκληρο το ηλιακό µαγνητικό εδίο. Υ ερβαίνει την τροχιά του Πλούτωνα. Ενώ η υκνότητα των σωµατιδίων στην ηλιόσφαιρα είναι ολύ χαµηλή (στην ραγµατικότητα ο χώρος αυτός έχει ολύ καλύτερο κενό α ό ότι δηµιουργείται σε ένα εργαστήριο), είναι γεµάτο σωµατίδια ου ενδιαφέρουν τους ηλιοσφαιρικούς ε ιστήµονες. Ο ηλιακός άνεµος κοντά στην ε ιφάνεια του ήλιου µας εριέχει εναλλασσόµενα ρεύµατα υψηλής και χαµηλής ταχύτητας. Αυτά τα ρεύµατα στρέφονται µαζί µε τον ήλιο.τα ρεύµατα µεγάλης ταχύτητας δηµιουργούνται στις στεφανιαίες ο ές και ε εκτείνονται ρος τους ηλιακούς όλους. Τα ιο αργά ρεύµατα ροέρχονται α ό κοντά του ισηµερινού του ήλιου. Υ άρχουν συνθετικές διαφορές µεταξύ των υψηλής ταχύτητας και χαµηλής ταχύτητας ρευµάτων του ηλιακού άνεµου. Η ηλιό αυση είναι το όνοµα για το ασαφές όριο µεταξύ της ηλιόσφαιρας και του διαστρικού ανέµου έξω α ό το ηλιακό σύστηµα. Καθώς ο ηλιακός άνεµος λησιάζει την ηλιό αυση, ε ιβραδύνεται ξαφνικά, διαµορφώνοντας ένα κρουστικό κύµα λήξης. Αυτό το κρουστικό κύµα λήξης του ηλιακού ανέµου ε ιταχύνει ολύ καλά τα σωµατίδια. Μια ηλιακή έκλαµψη είναι µια τεράστια έκρηξη στην ηλιακή ατµόσφαιρα. Έχει σαν α οτέλεσµα ξαφνικές µεγάλες ε ιταχύνσεις των σωµατιδίων, θερµαίνοντας το λάσµα σε δεκάδες εκατοµµυρίων βαθµών, καθώς και την έκρηξη µεγάλων οσών ηλιακής µάζας. 11

16 Οι εκλάµψεις θεωρούνται ως ροκύ τουν α ό την α ότοµη α ελευθέρωση της ενέργειας ου α οθηκεύεται στα µαγνητικά εδία στη ζώνη γύρω α ό τις ηλιακές κηλίδες. Υ άρχουν δύο τύ οι εκλάµψεων: ωστικές εκλάµψεις και βαθµιαίες εκλάµψεις. Οι ωστικές εκλάµψεις ε ιταχύνουν συνήθως ηλεκτρόνια, µε µερικά ρωτόνια. Αυτές διαρκούν ολλά λε τά ή µερικές και η λειοψηφία τους εµφανίζεται κοντά στον ηλιακό ισηµερινό. Οι ωστικές εκλάµψεις εµφανίζονται µε ένα ρυθµό ερί ου 1 ετησίως κατά τη διάρκεια του ηλιακού µεγίστου. Οι βαθµιαίες εκλάµψεις ε ιταχύνουν ηλεκτρόνια, ρωτόνια, και βαριά ιόντα κοντά στην ταχύτητα του φωτός, και τα γεγονότα αυτά τείνουν να κρατήσουν για µέρες. Εµφανίζονται κυρίως κοντά στους όλους του ήλιου και συµβαίνουν ερί ου 1 φορές ανά έτος. Αυτή η ε ιτάχυνση των σωµατιδίων των ηλιακών εκλάµψεων σε εξαιρετικά υψηλές ενέργειες εριλαµβάνει όλα τα διάφορα στοιχεία στην ηλιακή ατµόσφαιρα. Έτσι διεγείρονται τα άτοµα ολλών στοιχείων, ό ως ο άνθρακας, το άζωτο, το οξυγόνο, το νέο, το µαγνήσιο, το υρίτιο, και ο σίδηρος, σχηµατίζοντας ιόντα των στοιχείων. Αυτά είναι οι ηλιακές κοσµικές ακτίνες, ου ονοµάζονται ε ίσης και ηλιακά ενεργητικά σωµατίδια (SEP). Πίνακας 1.1: Φυσικά µεγέθη και στοιχεία για την εριγραφή του ήλιου Μάζα (kg) x1 ιάµετρος (Km) x1 Μεσή υκνότητα kg/ m Περίοδος εριστροφής (ηµέρες) days Μέση ε ιφανειακή θερµοκρασία (k) 58 k Μέγιστη ε ιφανειακή θερµοκρασία (k) 75 k Ελάχιστη ε ιφανειακή θερµοκρασία (k) 47 κ Φασµατικός τύ ος G2 V Φωτεινότητα (Watts) x1 Α όλυτο ορατό φώς

17 1.2 Η ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η σχεδίαση ενός φωτοβολταϊκού συστήµατος στηρίζεται άνω σ έναν ροσεκτικό υ ολογισµό της ηλιακής ακτινοβολίας σε µια συγκεκριµένη το οθεσία. Παρ όλο ου η ηλιακή ακτινοβολία έχει ήδη καταγραφεί σε διάφορες το οθεσίες σε ολόκληρο τον κόσµο, ρέ ει να αναλυθεί και να ε εξεργαστεί ριν ραγµατο οιηθεί ένας ακριβής υ ολογισµός της διαθέσιµης ηλιακής ακτινοβολίας για το φωτοβολταϊκό σύστηµα ου θα δηµιουργηθεί Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΗΛΙΟ Με µια καλή ροσέγγιση, ο ήλιος ενεργεί ως µια τέλεια ηγή ακτινοβολίας σε µια θερµοκρασία κοντά στους 5.8 Κ. Η ρoσ ί τoυσα ροή ενέργειας άνω σε µια µονάδα ε ιφάνειας κάθετη ρος τη διεύθυνση της δέσµης έξω α ό τη γήινη ατµόσφαιρα είναι γνωστή ως η ηλιακή σταθερά: S=1376 W/τ.µ. Γενικότερα, η ολική ισχύς α ό µια ηγή ακτινοβολίας ου έφτει άνω στη µονάδα ε ιφάνειας ονοµάζεται ένταση ακτινοβολίας. Όταν η ηλιακή ακτινοβολία εισέρχεται στη γήινη ατµόσφαιρα ένα µέρος της ροσ ί τουσας ενέργειας αναιρείται λόγω της σκέδαση ς ή της α ορρόφησης α ό τα µόρια του αέρα, τα σύννεφα και το υλικό ου συνήθως αναφέρεται ως aerosols. Σχήµα 1.7: Ηλιακή ακτινοβολία στην ατµόσφαιρα 13

18 Η ακτινοβολία, η ο οία δεν ανακλάται ή διασκορ ίζεται και ροσεγγίζει την ε ιφάνεια της γης άµεσα σε ευθεία γραµµή α ό τον ηλιακό δίσκο, ονοµάζεται άµεση ή ακτινοβολία δέσµης. Η διασκορ ισµένη ακτινοβολία η ο οία ροσεγγίζει το έδαφος ονοµάζεται διαχεόµενη ακτινοβολία. Κά οια α ό τις ακτινοβολίες αυτές ίσως ροσεγγίσει ένα δέκτη µετά την ανάκλασή της στο έδαφος, ο ότε και ονοµάζεται ανακλώµενη ισχύς α ό το έδαφος. Η ολική ακτινοβολία η ο οία α οτελείται α ό αυτά τα τρία στοιχεία ονοµάζεται σφαιρική. Η οσότητα της ακτινοβολίας η ο οία φτάνει στο έδαφος είναι φυσικά άκρως µεταβλητή. Ε ι λέον έρα α ό την ό οια κανονική ηµερήσια και ετήσια µεταβολή λόγω της φαινόµενης κίνησης του ήλιου, ακατάστατες µεταβολές (κάλυψη α ό σύννεφα) ροκαλούνται α ό τις κλιµατολογικές συνθήκες καθώς ε ίσης και τη γενικότερη σύνθεση της ατµόσφαιρας. Γι αυτό το λόγo, η σχεδίαση ενός φωτοβολταϊκού συστήµατος βασίζεται στη λήψη µετρούµενων δεδοµένων ου λαµβάνονται κοντά στην το οθεσία της εγκατάστασης. Ένα µέγεθος ου χαρακτηρίζει την ε ίδραση της καθαρής ατµόσφαιρας άνω στο ηλιακό φως είναι η µάζα αέρος ίση ρος το σχετικό µήκος της διαδροµής της α ευθείας δέσµης διαµέσου της ατµόσφαιρας. Στη διάρκεια µιας ηλιόλουστης καλοκαιρινής ηµέρας στο ε ί εδο της θάλασσας, η ακτινοβολία α ό τον ήλιο, όταν βρίσκεται στο Ζενίθ, αντιστοιχεί σε µάζα αέρος 1 (συντετµηµένο σε ΑΜ 1). Το εξωγήινο φάσµα δηλώνεται ως ΑΜΟ, αυτό είναι σηµαντικό για δορυφορικές εφαρµογές των ηλιακών ηλεκτρικών στοιχείων. Το ΑΜ1.5 είναι ένα τυ ικό ηλιακό φάσµα άνω στην ε ιφάνεια της γης σε µια καθαρή ηµέρα, µε ολική ένταση του 1 KW/m2, η ο οία χρησιµο οιείται για τη ρύθµιση των ηλιακών ηλεκτρικών στοιχείων και συστηµάτων.. 14

19 Μολονότι η ένταση µ ορεί να φτάσει την τιµή του 1kW, η διαθέσιµη ένταση είναι συνήθως σηµαντικά µικρότερη α αυτή της µέγιστης τιµής λόγω της εριστροφής της γης και των αντίξοων καιρικών συνθηκών. Η µέγιστη µέση ακτινοβολία σηµειώνεται κοντά στο γεωγραφικό λάτος των τρο ικών του Καρκίνου και του Αιγόκερω, ενώ είναι µικρότερη στις εριοχές του ισηµερινού λόγω της κάλυψης του α ό σύννεφα. Σε υψηλότερα γεωγραφικά λάτη η ηλιακή ακτινοβολία είναι φυσικά ασθενέστερη λόγω της µικρής ηλιακής ανύψωσης. Σχήµα 1.8: Χάρτης µε την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας 1.3 ΌΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ιακρίνονται σε δύο µεγάλες κατηγορίες. Στους θερµικούς αισθητήρες, των ο οίων η ένδειξη οφείλεται στη θέρµανση της φωτιζόµενης (µαύρης) ε ιφάνειας, µιας λάκας α ό ορισµένο υλικό και στους αισθητήρες ηλεκτρονικής διέγερσης, στους ο οίους η µέτρηση οφείλεται στις ενεργειακές µεταβάσεις των ηλεκτρονίων του υλικού, κατά την α ορρόφηση φωτονίων. 15

20 1) Θερµικοί ανιχνευτές (Thermal detectors) Για µεγαλύτερη ευαισθησία των θερµικών αισθητήρων, φροντίζουµε η µάζα της λάκας ου α ορροφά την ακτινοβολία να είναι µικρή, ώστε µικρά οσά α ορ-ροφούµενης ενέργειας να ροκαλούν µεγάλη µεταβολή στη θερµοκρασία της. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν α) το υρανόµετρο, β) ο υροηλεκτρικός κρύσταλλος και γ) τα βολόµετρα (µεταξύ των ο οίων και το thermistor). α) Πυρανόµετρο Η αρχή λειτουργίας του (Σχήµα 1.9α), βασίζεται στο θερµοηλεκτρικό φαινόµενο. Η ακτινοβολία ου ροσ ί τει, στην ενεργό ε ιφάνεια (µαύρη), α ορροφούµενη θερµαίνει την λάκα αυτή. Έτσι, δηµιουργείται διαφορά θερµοκρασιών µεταξύ της εκτεθειµένης στο φως και µιας άλλης στο εσωτερικό, η ο οία αραµένει σε θερµοκρασία εριβάλλοντος. Οι µισές ε αφές ολλών θερµοηλεκτρικών ζευγών (Thermocouples), συνδεµένων σε σειρά, είναι εντυ ωµένες στην άνω ε ιφάνεια, η ο οία έχει υ οστεί ε εξεργασία αµαύρωσης, (.χ. µαύρο βελούδου, velvet black) και οι άλλες µισές στην κάτω, η ο οία α οτελεί σώµα θερµοκρασίας αναφοράς (αντιστάθµιση). Ο συνδυασµός ολλών (.χ. 1) θερµοηλεκτρικών ζευγών, ου φέρεται µε το όνοµα Thermopile, γίνεται µε σκο ό η ολική τάση στα δύο ελεύθερα άκρα τους να είναι αρκετά µεγάλη (µερικά mv), ώστε να µετρείται µε ένα βολτόµετρο. Η ενεργός ε ιφάνεια (µαύρη) εριβάλλεται α ό δύο οµόκεντρα κρυστάλλινα ηµισφαίρια, για ροστασία α ό την υγρασία και την ψύξη λόγω αέριων ρευµάτων. β) Πυροηλεκτρικός κρύσταλλος Η αρχή λειτουργίας του (Σχήµα 1.9δ) βασίζεται στην τρο ο οίηση της δι ολικής ηλεκτρικής ρο ής διηλεκτρικών υλικών, ου ονοµάζονται υροηλεκτρικά (Πυροηλεκτρικό φαινόµενο). Η αύξηση της θερµοκρασίας του υροηλεκτρικού υλικού οδηγεί σε εµφάνιση ηλέκτρισης, δηλαδή, όλωσης του υλικού λόγω θέρµανσης του. Χαρακτηρίζεται α ό σταθερή α όκριση (Ampere/Watt), σε ευρεία εριοχή µηκών κύµατος, δηλαδή, α όκριση ανεξάρτητη του µήκους κύµατος, λ κι αυτό τον καθιστά ιδανικό για καταγραφή φασµάτων, στην εριοχή ευαισθησίας του. γ) Βολόµετρα ή αισθητήρες θερµοκρασίας µε βάση την αντίσταση του υλικού Η αρχή λειτουργίας του βασίζεται στη µεταβολή της ηλεκτρικής αντίστασης ενός υλικού, µε την θερµοκρασία του, λόγω α ορρόφησης της ενέργειας της ροσ ί τουσας ακτινοβολίας. Για αυξηµένη α όκριση του αισθητήρα, το υλικό του ρέ ει να χαρακτηρίζεται α ό υψηλή α ορροφητικότητα της ακτινοβολίας, σε ευρύ φάσµα συχνοτήτων και µικρή θερµοχωρητικότητα. Κατασκευάζονται α ό οικιλία υλικών, τόσο σε στοιχειακή (.χ Si, Ge, Bi, Au) όσο και σε σύνθετη µορφή (Bi σε συνδυασµό µε ίνες α ό νάυλον, Ge µε ροσµίξεις και ίνες νάυλον). Μια ολύ σηµαντική κατηγορία βολοµέτρων είναι τα µεταλλικά (.χ. λευκοχρύσου ή λατίνας Pt) και τα thermistors (ηµιαγωγοί). γ1) Thermistor 16

21 Είναι ένα βολόµετρο, του ο οίου το βασικό υλικό α οτελείται α ό µεταλλικά οξείδια (οξείδια µαγνησίου, νικελίου, κοβαλτίου, χαλκού, σιδήρου και τιτανίου). Η χρήση τους εριορίζεται σε θερµοκρασίες κάτω των 3 C, ε ειδή άνω α ' τη θερµοκρασία αυτή µειώνεται η σταθερότητα της δοµής τους. Μ ορούν να κατασκευαστούν µε διάφορες µορφές (µε τη µορφή δίσκου, λε τής φέτας, λε ιού, wafer, ράβδου) και σε µικρό µέγεθος, για καλή α όκριση στις µετρήσεις. Χαρακτηρίζονται α ό υψηλή διακριτική ικανότητα και δέκα (1) φορές ιο µεγάλη ευαισθησία α ό τα µεταλλικά βολόµετρα. 2) Αισθητήρες ηλεκτρονικής διέγερσης (Quantum detectors) Η αρχή λειτουργίας τους βασίζεται είτε στο φωτοηλεκτρικό φαινόµενο, δηλαδή, την εκ οµ ή ηλεκτρονίων α ό την ε ιφάνεια ενός µετάλλου είτε στη διέγερση ηλεκτρονίων α ό τη ζώνη σθένους στη ζώνη αγωγιµότητας, στην ερί τωση των ηµιαγωγών. α. Κατηγορία αισθητήρων ου βασίζονται στο φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Σ' αυτήν την κατηγορία ανήκουν : 1) Οι φωτοδίοδοι κενού ή φωτοκύτταρα. Α οτελούνται α ό δύο ηλεκτρόδια (άνοδο και κάθοδο), ενσωµατωµένα σε µια διάταξη υψηλού κενού. Η κάθοδος, άνω στην ο οία ροσ ί τει το φως, α οτελείται α ό υλικό χαµηλού έργου εξόδου των φωτοηλεκτρονίων. Η άνοδος βρίσκεται σε ορισµένο ηλεκτρικό δυναµικό σε σχέση µε την κάθοδο, συλλέγοντας τα φωτοηλεκτρόνια. Η διάταξη χαρακτηρίζεται α ό εξαιρετικά µικρό χρόνο α όκρισης (Response time), µικρότερο των 1 ns. 2) Οι φωτο ολλα λασιαστές. Στην ερί τωση ακτινοβολιών χαµηλής έντασης, χρησιµο οιούνται σύνθετες διατάξεις, ου α οτελούνται α ό συνδυασµό ολλών φωτοδιόδων σε σειρά (κάθοδος - αντικάθοδοι - άνοδος). Η κάθοδος και οι αντικάθοδοι είναι ε ιχρισµένες α ό υλικό χαµηλού έργου εξόδου. Η κάθοδος, ειδικά διαµορφωµένη, α οτελεί το αράθυρο «εισόδου» της ακτινοβολίας, δηµιουργώντας εσωτερικά, τα αρχικά ηλεκτρόνια (φωτοηλεκτρόνια). Τα φωτοηλεκτρόνια ε ιταχυνόµενα ροσ ί τουν στην ρώτη αντικάθοδο, αράγοντας το καθένα, ανάλογα µε το υλικό και την εφαρµοζόµενη ηλεκτρική τάση, µερικά δευτερογενή ηλεκτρόνια κ.ο.κ.. Έτσι, στην άνοδο συλλέγεται µεγάλο λήθος ηλεκτρονίων ου αντιστοιχούν σ' ένα αρχικό φωτόνιο. Η διάταξη, δηλαδή, λειτουργεί ως αισθητήρας ακτινοβολίας χαµηλής εντάσεως, ενισχύοντας σταδιακά, το ασθενικό ρώτο ηλεκτρικό σήµα. Η ενίσχυση µ ορεί να ξε ερνά τον αράγοντα 1 1 (για κάθε φωτοηλεκτρόνιο). β. Κατηγορία αισθητήρων ου βασίζονται στη φωτοαγωγιµότητα του υλικού Ε δ ώ υ ά γ ο ν τ α ι ο ι φ ω τ ο α γ ω γ ο ί ή φωτοαντιστάσεις, ο ι φωτοδίοδοι και τα φωτοβολταϊκά στοιχεία. 1) Φωτοαγωγοί ή φωτοαντιστάσεις. Είναι ηµιαγωγοί, ενδογενείς ή ροσµείξεων, οι ο οίοι εµφανίζουν έντονη φωτοαφωγιµότητα. ηλαδή, η α ορρόφηση φωτός στο ηµιαγωγικό υλικό διεγείρει ηλεκτρόνια α ό τη ζώνη σθένους στη ζώνη αγωγιµότητας, αυξάνοντας την ηλεκτρική αγωγιµότητα του ηµιαγωγού. 2)Φωτοδίοδος ηµιαγωγών. Είναι µια δίοδος ε αφής ηµιαγωγών, ου όταν φωτίζεται στο εσωτερικό της αράγονται ε ι λέον ζεύγη ηλεκτρονίουο ής(σχήµα 1.9β) τα ο οία διαχωριζόµενα α ό το εδίο ε αφής, 17

22 συµβάλλουν στη δηµιουργία αυξηµένου ηλεκτρικού ρεύµατος, (στο κύκλωµα εριλαµβάνονται: η ηλεκτρική ηγή, η δίοδος και µια αντίσταση). Η ε ιφάνεια τους είναι συνήθως ολύ µικρή, της τάξης του mm 2, ώστε να χαρακτηρίζονται α ό µικρή χωρητικότητα ε αφής και άρα ολύ καλή χρονική α όκριση (Response time), της τάξης του 1" 1 s. ιακρίνονται σε διάφορους τύ ους : σε φωτοδιόδους p-n, p-i-n, τύ ου Schottky, χιονοστιβάδας και ετεροε αφών. Για να λειτουργεί µια φωτοδίοδος, έτσι ώστε, το ρεύµα να είναι ανάλογο της ροής της ακτινοβολίας και ταυτόχρονα να χαρακτηρίζεται α ό µικρό χρόνο κίνησης φορέων (λειτουργία ταχείας α όκρισης), ολώνεται ανάστροφα. Αν δεν ενδιαφέρει η α αίτηση αυτή, η φωτοδίοδος µ ορεί να χρησιµο οιηθεί και σε λειτουργία φωτοβολταϊκού στοιχείου (Photovoltaic mode). 3) Φωτοβολταϊκή κυψελίδα ή φωτοβολταϊκό στοιχείο. (Η συντοµογραφία ΦΒ αντι ροσω εύει τη λέξη φωτοβολταϊκό-κά). Α οτελεί αντικείµενο αυτού του βιβλίου και θα αναφερθούµε σ' αυτό αναλυτικότατα, σε ε όµενο κεφάλαιο. Εδώ ε ισηµαίνουµε την διαφορετικότητα του µε τη φωτοδίοδο. Αναφέρθηκε ότι η ε ιφάνεια της διόδου είναι ολύ µικρή. Αντίθετα, το ΦΒ στοιχείο χαρακτηρίζεται α ό όσο το δυνατόν µεγαλύτερη ε ιφάνεια και ο λόγος είναι ότι ροορίζεται για ηγή ηλεκτρικής ενέργειας κι όχι για αισθητήρας. γ. Φασµατογράφος ιάταξη µε την ο οία αναλύεται η ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µιας ηγής (ηλεκτροµαγνητικό φάσµα). Η ανάλυση βασίζεται στη χρήση είτε ρίσµατος είτε ο τικών φραγµάτων (ανάκλασης ή διέλευσης). δ. Φασµατοραδιόµετρο -Φασµατοφωτόµετρο Είναι ένα φασµατοσκό ιο εφοδιασµένο µε µηχανισµούς κίνησης (Σχήµα 1.9γ), ώστε το φάσµα να σαρώνεται σ' όλο το λειτουργικό εύρος µηκών κύµατος και να καταγράφεται σε ηλεκτρονική «µνήµη». Ο χρόνος καταγραφής του ηλιακού φάσµατος είναι 1-2 min. Στο σηµείο εισόδου του φασµατογράφου το οθετείται µια «σφαίρα ολοκλήρωσης», ροκειµένου η ροσ ί τουσα ακτινοβολία να καταγράφεται ανεξάρτητα α ό τη γωνία ρόσ τωσης. 18

23 (γ) (δ) Σχήµα 1.9: α) υρανόµετρο β) φωτοδίοδος γ) φασµατοραδιόµετρο δ) υροηλεκτρικός κρύσταλλος 19

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ 2.1 ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΙΣΧΥΟΣ ΤΗΣ ΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (GT) Η Gτ είναι η υκνότητα ισχύος της ολικής ηλιακής ακτινοβολίας ου ροσ ί τει στο ε ί εδο της Φ/Β συστοιχίας. Ολική ηλιακή ακτινοβολία είναι το άθροισµα της άµεσης και της διάχυτης ηλιακής ακτινοβολίας ου λαµβάνεται σε µία ε ιφάνεια. Τέλος υκνότητα ισχύος ακτινοβολίας είναι ο ρυθµός µε τον ο οίο η ενέργεια ου ακτινοβολείται έφτει σε µία ε ιφάνεια, ανά µονάδα ε ιφάνειας. Ο υ ολογισµός της Gτ βασίζεται στις µετρήσεις της υκνότητας ισχύος της οριζόντιας ηλιακής ακτινοβολίας G ου έχουν ληφθεί σε µια εριοχή, λαµβάνοντας όµως υ όψη και το γεγονός ότι στις ερισσότερες ερι τώσεις η Gτ δεν είναι ίση µε την G, καθώς το ε ί εδο της ΦΒ συστοιχίας δεν ταυτίζεται συνήθως µε το οριζόντιο ε ί εδο. Αυτό έχει ως α οτέλεσµα τον υ ολογισµό της Gτ µε µια ολύ λοκη µεθοδολογία ου λαµβάνει υ όψη: 1. Την τρισδιάστατη γεωµετρία ου εριγράφει την κίνηση του ήλιου κατά τη διάρκεια της ηµέρας και λαµβάνει υ όψη τον ροσανατολισµό της ΦΒ συστοιχίας. 2. Την µεταβαλλόµενη οσότητα της ηλιακής ακτινοβολίας ου ροσ ί τει στο ανώτατο σηµείο της γήινης ατµόσφαιρας κατά τη διάρκεια του χρόνου. 3. Τον τρό ο µετάδοσης της ηλιακής ακτινοβολίας εντός της γήινης ατµόσφαιρας ΤΡΙΣ ΙΑΣΤΑΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΟ ΜΗΚΟΣ ΚΑΙ ΠΛΑΤΟΣ Άξονας και όλοι της Γης : Η εριστροφική κίνηση της γης µοιάζει µε την κίνηση ου κάνει µια αιδική σβούρα. Γυρίζει δηλ. γύρω α ό ένα φανταστικό άξονα, ου ερνάει α ό το κέντρο της. Ο νοητός άξονας λέγεται άξονας της γης. Τα σηµεία στα ο οία ο άξονας τέµνει την ε ιφάνεια της γης λέγονται όλοι της γης. Έτσι έχοµε το Β. Πόλο και το Ν. Πόλο. Ο Ισηµερινός και οι Παράλληλοι : Αν κόψοµε µια σφαίρα ακριβώς στη µέση και οριζόντια, θα έχοµε δυο ίσα τµήµατα. Η τοµή του θα είναι κύκλος και ο κύκλος αυτός θα είναι ο µεγαλύτερος α ' όλους. Ο κύκλος αυτός στη γη λέγεται Ισηµερινός, γιατί οι τό οι α ' τους ο οίους ερνάει έχουν άντοτε ίση µέρα και ίση νύχτα. Η γη έχει µόνο έναν Ισηµερινό και τη χωρίζει σε δύο ηµισφαίρια: το Β. ηµισφαίριο και το Ν. Ηµισφαίριο. Α ό τον Ισηµερινό ως το Βόρειο όλο µ ορούµε να φέροµε 9 κύκλους, ου όσο λησιάζουν τον όλο µικραίνουν. Οι κύκλοι 2

25 αυτοί, ε ειδή είναι αράλληλοι ρος τον Ισηµερινό, λέγονται αράλληλοι κύκλοι και είναι αριθµηµένοι α ό το ως το 9. Το ίδιο µ ορούµε να κάνουµε και για το Νότιο όλο. Α ό τους 18 αράλληλους κύκλους της γης, 4 είναι οι σ ουδαιότεροι: Ο Βόρειος Τρο ικός ή Τρο ικός του Καρκίνου, ου βρίσκεται στις 23 27' στα Β. του Ισηµερινού. Ο Νότιος Τρο ικός ή Τρο ικός του Αιγόκερω, ου βρίσκεται στις 23 27' στα Ν. του Ισηµερινού. Ο Βόρειος Πολικός, ου βρίσκεται στις 66 33' στα Β. του Ισηµερινού και Ο Νότιος Πολικός, ου βρίσκεται στις 66 33' στα Ν. του Ισηµερινού. Γεωγραφικό λάτος : Σχήµα 2.1:Α εικόνιση του Ισηµερινού της Γης Εάν κόψουµε το σφαιροειδές της γης σε αράλληλες τοµές ως ρος το ε ί εδο του Ισηµερινού τότε οι κύκλοι όσο α οµακρυνόµαστε α ό τον ισηµερινό γίνονται όλο και µικρότεροι. Αν ορίσουµε λάτος ίσο µε µηδέν αυτό του ισηµερινού και ανεβαίνουµε ρος το βορρά τότε ο βόρειος όλος θα έχει γεωγραφικό λάτος 9 Βόρειο. Αντίθετα αν κατεβαίνουµε ρος το Νότιο όλο θα έχουµε νότια λάτη µέχρι τις 9 Νότιο. Άρα γεωγραφικό λάτος ενός τό ου είναι η α όσταση σε µοίρες (η 1 µοίρα έχει 6' και το 1' έχει 6``) του αράλληλου κύκλου ου ερνά α ό τον τό ο ως ρος τον ισηµερινό της γης ( ου είναι µέγιστος κύκλος µε λάτος ). Κάθε τό ος έχει το δικό του γεωγραφικό λάτος και λέγεται βόρειο, αν ο τό ος είναι στο Β. Ηµισφαίριο ή Νότιο, αν ο τό ος είναι στο Ν. Ηµισφαίριο. Στους χάρτες το γεωγραφικό λάτος σηµειώνεται στα εριθώρια αριστερά και δεξιά µε οριζόντιες ή καµ ύλες γραµµές. Το γεωγραφικό λάτος της Αθήνας είναι 37 58` 27`` Β. ενώ της Θεσσαλονίκης είναι 4 37` 48`` Β. 21

26 Μεσηµβρινός : Αν κόψουµε το σφαιροειδές στη µέση, όχι οριζόντια, αλλά κάθετα, θα έχουµε άλι δυο ίσα τµήµατα. Η τοµή θα είναι κύκλος, ο κύκλος αυτός λέγεται µεσηµβρινός, γιατί οι τό οι α ό τους ο οίους ερνάει έχουν την ίδια στιγµή µεσηµβρία. Οι µεσηµβρινοί είναι 36 και µια κι αρχίζουν α ό τους όλους και είναι κάθετοι ρος τον Ισηµερινό είναι ίσοι µεταξύ τους.αυτός ου ερνά α ό το αστεροσκο είο Γκρήνουιτς ( ροάστιο του Λονδίνου) λέγεται ρώτος µεσηµβρινός και χωρίζει τη γη σε δυο ηµισφαίρια: το Ανατολικό και το δυτικό. Γεωγραφικό µήκος : Σχήµα 2.2: Α εικόνιση Μεσηµβρινών της Γης Η α όσταση ενός τό ου α ό τον ρώτο µεσηµβρινό λέγεται γεωγραφικό µήκος και µετριέται µε µοίρες. Κάθε τό ος έχει το δικό του γεωγραφικό µήκος και λέγεται Ανατολικό, αν ο τό ος είναι στο Α. ηµισφαίριο ή υτικό αν ο τό ος είναι στο. Ηµισφαίριο. Η Αθήνα έχει γεωγραφικό µήκος 23 43` 48`` Α, ενώ η Θεσσαλονίκη 22 58` 12`` Α. Γεωγραφικές συντεταγµένες : Το γεωγραφικό λάτος και το γεωγραφικό µήκος µας δίνουν µε µεγάλη ακρίβεια τη θέση κάθε σηµείου άνω στη γη. Γι' αυτό λέγονται γεωγραφικές συντεταγµένες ή στίγµα ενός τό ου. Το στίγµα έχει µεγάλη σηµασία για τα λοία ου ταξιδεύουν, τα αερο λάνα ου ετούν, τους οδοι όρους κλ. 22

27 ΗΛΙΑΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ Η ηλιακή α όκλιση ό ως ξέρετε οφείλεται στο οτι ο άξονας της Γης έχει µια κλίση 23.5 µοιρών.γί αυτό έχουµε τις ε οχές.όταν το βόρειο ηµισφαίριο είναι ιο κοντά στον ήλιο, αίρνουµε το καλοκαίρι στο Βορρά.Έ ειτα, έξι µήνες αργότερα, το βόρειο ηµισφαίριο α οµακρύνεται α ό τον ήλιο, και αίρνουµε το χειµώνα στο Βορρά (και το αντίθετο για το νότιο ηµισφαίριο).η α όκλιση είναι µια µέτρηση της γωνίας µεταξύ των ακτίνων του ήλιου και του γήινου ισηµερινού.η α όκλιση του ήλιου αλλάζει κατά τη διάρκεια του έτους.κατά τη διάρκεια της άνοιξης η α όκλιση του ήλιου είναι µηδέν.έ ειτα φθάνει στη µέγιστη α όκλιση 23.5 κατά τη διάρκεια του θερινού ηλιοστασίου και τελικα µειώνεται µέχρι κατά την διάρκεια του χειµερινού ηλιοστασίου.αξίζει να σηµειωθεί οτι χρονικά διαστήµατα του Μάρτη και του Σε τέµβρη η ηλιακή ενέργεια ου καταλήγει στη Γή είναι ίση και στα δύο ηµισφαίρια.κατά τη διάρκεια του θερινού ηλιοστασίου, µια εριοχή της γης βόρεια του αρκτικού κύκλου λαµβάνει 24 ηµέρα.αντίστοιχα η Ανταρκτική λαµβάνει 24 σκοτάδι. Υ ολογισµός Ηλιακής α όκλισης : Σχήµα 2.3: Α εικόνιση ηλιακής α όκλισης Κατά τη διάρκεια ενός έτους, η θέση του ήλιου αίρνει ολύ διαφορετικές τιµές σαν α οτέλεσµα της µεταβολής της α όκλισης (δ), δηλαδή της γωνίας ου σχηµατίζεται ανάµεσα στη ευθεία ου ενώνει το κέντρο της γης µε το κέντρο του ήλιου, και στο ε ί εδο του ισηµερινού. Οι τιµές της α όκλισης του ήλιου είναι θετικές για το βόρειο ηµισφαίριο και αρνητικές για το νότιο. Οι ακραίες της τιµές είναι µοίρες στις 21 Ιουνίου ( θερινό ηλιοστάσιο για το βόρειο ηµισφαίριο) και -23,45 µοίρες στις 21 εκεµβρίου (χειµερινό ηλιοστάσιο). Άµεση συνέ εια των διαφορετικών τιµών της α όκλισής του ήλιου κατά τη διάρκεια του έτους είναι οι κυκλικές τροχιές ου διαγράφονται βορειότερα στο ουρανό το καλοκαίρι, µε νωρίτερη ανατολή και αργότερη δύση στο βόρειο ηµισφαίριο, ενώ το χειµώνα συµβαίνει το αντίθετο. 23

28 Παράλληλα διαµορφώνονται οι αντίστοιχες µετεωρολογικές και κλιµατολογικές συνθήκες ου ε ικρατούν σε διάφορες ε οχές του έτους. Ιδιαίτερα χρήσιµα µεγέθη για τη γενική εκτίµηση της καθηµερινής και της ε οχιακής διακύµανσης της ακτινοβολίας σε ένα τό ο, είναι η θεωρητική ηλιοφάνεια, δηλαδή το χρονικό διάστηµα α ό την ανατολή µέχρι τη δύση του ήλιου, καθώς και η µέση ραγµατική ηλιοφάνεια ου δείχνει το µέσο όρο των ωρών ου ο ήλιος δεν καλύ τεται α ό σύννεφα. Ε ίσης, ο αριθµός των ηµερών µε ηλιοφάνεια, στη διάρκεια των ο οίων ο ήλιος δεν καλύ τεται α ό σύννεφα, καθώς και των ανήλιων ηµερών, ου ο ήλιος καλύ τεται α ό σύννεφα σε ολόκληρο το διάστηµα της ηµέρας. 36 (284 + nd) δ = sin( ) Ό ου n d είναι η µέρες του έτους. Σχήµα 2.4: Α εικόνιση υ ολογισµού ηλιακής α όκλισης Ά ο εξοµοίωση του τύ ου 2.1 στο Matlab ροκύ τει : 25 Ηλιακη Αποκλιση 2 15 αποκλιση σε µοιρες ωρες Σχήµα 2.5: Γράφηµα ηλιακής α όκλισης Παρατηρείται ότι κατά το καλοκαίρι και το χειµώνα έχουµε µέγιστη ηλιακή α όκλιση.ε ίσης το Σε τέµβρη και το Μάρτη η ηλιακή α όκλιση µιδενίζει. 24

29 ΗΛΙΑΚΗ ΩΡΑ ΚΑΙ ΩΡΟΛΟΓΙΑΚΗ ΩΡΑ Για τους ερισσότερους υ ολογισµούς φωτοβολταϊκών συχνά ασχολούµαστε α οκλειστικά µε την ηλιακή ώρα, ό ου όλα µετρούνται σχετικά µε το ηλιακό µεσηµέρι (όταν ο ήλιος είναι στη γραµµή του γεωγραφικού µήκους). Υ άρχουν όµως ερι τώσεις ό ου χρειάζεται η το ική ώρα, η ο οία ονοµάζεται ωρολογιακή ώρα. Υ άρχουν δύο διευθετήσεις ου θα ρέ ει να γίνουν ροκειµένου να συνδεθεί η το ική ωρολογιακή ώρα µε την ηλιακή ώρα. Η ρώτη είναι η διευθέτηση του γεωγραφικού µήκους ου έχει να κάνει µε τον τρό ο µε τον ο οίο οι εριοχές του κόσµου διαιρούνται σε χρονικές ζώνες. Η δεύτερη διευθέτηση συνυ ολογίζει τον ακανόνιστο τρό ο µε τον ο οίο η γη κινείται γύρω α ό τον ήλιο. Προφανώς, δεν είναι ρακτικό να βάζουµε τα ρολόγια µας να δείχνουν µεσηµέρι όταν ο ήλιος είναι στη γραµµή του γεωγραφικού µας µήκους. Καθώς η γη εριστρέφεται 15 µοίρες την ώρα (4 λε τά ανά µοίρα), για κάθε µία µοίρα διαφορά στο γεωγραφικό µήκος µεταξύ δύο το οθεσιών, τα ρολόγια ου δείχνουν την ηλιακή ώρα θα έ ρε ε να διαφέρουν 4 λε τά. Η µόνη ώρα ου τα δύο ρολόγια θα έδειχναν την ίδια ώρα θα ήταν αν το ένα ήταν ακριβώς στο βορρά και το άλλο ακριβώς στο νότο. Για να αντιµετω ιστούν οι δυσκολίες ου υ εισέρχονται λόγω του γεωγραφικού µήκους, η γη διαιρείται σε 24 χρονικές ζώνες της µίας ώρας, µε κάθε χρονική ζώνη ιδεατά να εκτείνεται σε γεωγραφικό µήκος 15 µοίρες. Βέβαια, τα γεω ολιτικά όρια ερι λέκουν τα όρια µεταξύ δύο ζωνών. Κάθε χρονική ζώνη ορίζεται α ό ένα Μεσηµβρινό Το ικής Ώρας ου το οθετείται, ιδεατά, στο µέσο της ζώνης, µε την αρχή αυτού του χρονικού συστήµατος να ερνά µέσω του Greenwich της Αγγλίας, σε γεωγραφικό µήκος µοιρών. Οι µεσηµβρινοί το ικής ώρας για τις ΗΠΑ φαίνονται στον Πίνακα 2.1. Πίνακας 2.1 : µεσηµβρινοί το ικής ώρας για τις ΗΠΑ Χρονική Ζώνη Ανατολική Κεντρική Βουνά Ειρηνικός Ανατολική Αλάσκα Αλάσκα και Χαβάη Μεσηµβρινός το ικής ώρας 75 o 9 o 15 o 12 o 135 o 15 o Η διόρθωση του γεωγραφικού µήκους µεταξύ της το ικής ώρας και της ηλιακής ώρας βασίζεται στο χρόνο ου χρειάζεται ο ήλιος για να άει α ό το µεσηµβρινό το ικής ώρας στο γεωγραφικό µήκος του αρατηρητή. Αν είναι ηλιακό µεσηµέρι στο µεσηµβρινό το ικής ώρας, θα είναι ηλιακό µεσηµέρι 4 λε τά αργότερα για κάθε µοίρα ου ο αρατηρητής είναι δυτικά αυτού του µεσηµβρινού. Για αράδειγµα, το San Francisco, µε γεωγραφικό µήκος 122 µοίρες θα έχει ηλιακό µεσηµέρι 8 λε τά αργότερα α ό τη στιγµή ου ο ήλιος 25

30 διασχίζει το µεσηµβρινό το ικής ώρας 12: της χρονικής ζώνης του Ειρηνικού. Η δεύτερη διευθέτηση µεταξύ της ηλιακής ώρας και της το ικής ωρολογιακής ώρας είναι το α οτέλεσµα της ελλει τικής τροχιάς της γης, η ο οία ροκαλεί το µήκος µίας ηλιακής µέρας (α ό το ένα ηλιακό µεσηµέρι στο ε όµενο ηλιακό µεσηµέρι) να µεταβάλλεται στη διάρκεια του έτους. Καθώς η γη γυρίζει γύρω α ό την τροχιά της, η διαφορά µεταξύ µίας µέρας 24 ωρών και µίας ηλιακής µέρας µεταβάλλεται ακολουθώντας µία εξίσωση ου είναι γνωστή ως η Εξίσωση της Ώρας: E s= 3.82 ( cosβ.3277 sinβ cos 2Β.489 sin 2 Β) 2.2 Σχήµα 2.6: Γράφηµα εξίσωση της ώρας Η τιµή της αραµέτρου Β υ ολογίζεται α ό την αρακάτω εξίσωση : Β= 36 ( nd 1) Η ηλιακή ώρα ts υ ολογίζεται α ό την αρακάτω εξίσωση : t t s= c+ Lloc Lst ( ) Ο ου Lloc είναι το γεωγραφικό µήκος της το οθεσίας εγκατάστασης και L st είναι το γεωγραφικό µήκος του µεσηµβρινού ου ορίζει τη ζώνη ώρας της το οθεσίας. 26

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήενέργεια Ηλιακή γεωµετρία Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήγεωµετρία Ηλιακήγεωµετρία Η Ηλιακή Γεωµετρία αναφέρεται στη µελέτη της θέσης του ήλιου σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Διαστημικός καιρός. Αποτελεί το σύνολο της ηλιακής δραστηριότητας (ηλιακός άνεμος, κηλίδες, καταιγίδες, εκλάμψεις, προεξοχές, στεμματικές εκτινάξεις ηλιακής μάζας) που επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Στέμμα 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km Χρωμόσφαιρα 500 km -100 km Φωτόσφαιρα τ500=1 Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Η ΗΛΙΑΚΗ ΧΡΩΜΟΣΦΑΙΡΑ Περιοχή της ηλιακής ατμόσφαιρας πάνω από τη φωτόσφαιρα ( Πάχος της

Διαβάστε περισσότερα

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Στέμμα 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km Χρωμόσφαιρα 500 km -100 km Φωτόσφαιρα τ500=1 Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Η ΗΛΙΑΚΗ ΧΡΩΜΟΣΦΑΙΡΑ Περιοχή της ηλιακής ατμόσφαιρας πάνω από τη φωτόσφαιρα ( Πάχος της

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ I

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ I ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ I Τέσσερα σηµαντικά στοιχεία: Το εισόδηµα του καταναλωτή Οι τιµές των αγαθών Οι ροτιµήσεις των καταναλωτών Η υ όθεση ότι ο καταναλωτής λαµβάνει α οφάσεις ου µεγιστο οιούν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή πετρώδεις: Ερμής, Αφροδίτη, Γη και Άρης, και 4 εξωτερικούς: Δίας,

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Εισαγωγή Η πιο κάτω παρουσίαση είναι η αρχή του δρόµου στη µακριά λεωφόρο της γνώσης

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ 1. Ο Ήλιος μας είναι ένας από τους μεγαλύτερους αστέρες της περιοχής μας, του Γαλαξία μας αλλά και του σύμπαντος (NASA Science, εικόνα 1), όντας ο μοναδικός στο ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 Φ230: Αστροφυσική Ι Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 1. Ο Σείριος Α, έχει φαινόμενο οπτικό μέγεθος mv - 1.47 και ακτίνα R1.7𝑅 και αποτελεί το κύριο αστέρι ενός διπλού συστήματος σε απόσταση 8.6

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΣΤΗΝ ANΘPΩΠIKH ΑΡΧΗ

ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΣΤΗΝ ANΘPΩΠIKH ΑΡΧΗ H ΑΝΘΡΩΠΙΚΗ ΑΡΧΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΣΤΗΝ ANΘPΩΠIKH ΑΡΧΗ Οι αρχαίοι Έλληνες, ρωτο όροι στη σύνθεση και ανάλυση οντολογικών, ηθικών και ε ιστηµολογικών ζητηµάτων, θεωρούσαν ότι o φυσικός κόσµος ήταν λασµένος

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

«Ο Ήλιος» επιμέλεια: Κουλουμβάκος Αθανάσιος. Γενικά. Δομή του ήλιου

«Ο Ήλιος» επιμέλεια: Κουλουμβάκος Αθανάσιος. Γενικά. Δομή του ήλιου «Ο Ήλιος» επιμέλεια: Κουλουμβάκος Αθανάσιος Γενικά Ο ήλιος είναι μια θερμή σφαίρα αερίων στο εσωτερικό της οποίας γίνονται θερμοπυρηνικές αντιδράσεις. Αποτέλεσμα των αντιδράσεων είναι η παραγωγή ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτική Οµάδα: έσποινα Παναγιωτίδου

Συντακτική Οµάδα: έσποινα Παναγιωτίδου ιαθεµατική Εργασία µε Θέµα: Οι Φυσικές Επιστήµες στην Καθηµερινή µας Ζωή Η Ηλιακή Ενέργεια Τµήµα: β2 Γυµνασίου Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης Συντακτική Οµάδα: έσποινα Παναγιωτίδου ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Φασµατική ανάλυση. Fast Fourier Transform

Φασµατική ανάλυση. Fast Fourier Transform Φασµατική ανάλυση Fast Fourier Transform Ανάλυση Fourier I Η ανάλυση Fourier είναι ένα εδίο των εφαρµοσµένων µαθηµατικών το ο οίο ροέκυψε α ό την ροσ άθεια ανα αράστασης µίας συνάρτησης ως αθροίσµατος

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτό το έγγραφο ΔΕΝ θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε και τις σημειώσετε σ αυτό το έντυπο,

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ 1. Η Σελήνη μας είναι ο πέμπτος σε μέγεθος δορυφόρος του Ηλιακού μας συστήματος (εικόνα 1) μετά από τον Γανυμήδη (Δίας), τον Τιτάνα (Κρόνος), την Καλλιστώ (Δίας) και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανε ιστήµιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΙΑΛΕΞΗ 05 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Βόλος, 04-05 . Μέτρα ιασ οράς - Μεταβλητότητας . Εύρος e Max -M Ε ηρεάζεται α ό τον λήθος των αρατηρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της Ηλιακής Ακτινοβολίας

Μέτρηση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Μέτρηση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Ο ήλιος θεωρείται ως ιδανικό µέλαν σώµα Με την παραδοχή αυτή υπολογίζεται η θερµοκρασία αυτού αν υπολογιστεί η ροή ακτινοβολίας έξω από την ατµόσφαιρα Με τον όρο ροή ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων

Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ 28 Νοεµβρίου 2009 Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

Η ηλιόσφαιρα. Κεφάλαιο 6

Η ηλιόσφαιρα. Κεφάλαιο 6 Κεφάλαιο 6 Η ηλιόσφαιρα 285 Η ΗΛΙΟΣΦΑΙΡΑ Ο Ήλιος κατέχει το 99,87% της συνολικής µάζας του ηλιακού συστήµατος. Ως σώµα κυριαρχεί βαρυτικά στον χώρο του και το µαγνητικό του πεδίο απλώνεται πολύ µακριά.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 130 Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. Απαντήσεις στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. α, β 2. γ 3. ε 4. β, δ 5. γ 6. α, β, γ, ε Β. Απαντήσεις στις ερωτήσεις συµπλήρωσης κενού 1. η αρχαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίλα σε κάθε αριθµό το γράµµα ου αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Τροπόσφαιρα. Στρατόσφαιρα

Τροπόσφαιρα. Στρατόσφαιρα ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ Το διαφανές στρώµα αέρος που περιβάλλει τη Γη σαν µια τεράστια προστατευτική ασπίδα, δίχως την οποία η ζωή στον πλανήτη µας θα ήταν αδιανόητη, ονοµάζεται ατµόσφαιρα. Η ατµόσφαιρα λοιπόν είναι

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013. Ηµεροµηνία: Κυριακή 21 Απριλίου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013. Ηµεροµηνία: Κυριακή 21 Απριλίου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Αριλίου 013 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις αό Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

συν[ ν Από τους υπολογισμούς για κάθε χαρακτηριστική ημέρα του χρόνου προκύπτει ότι η ένταση της ηλιακής ενέργειας στη γη μεταβάλλεται κατά ± 3,5%.

συν[ ν Από τους υπολογισμούς για κάθε χαρακτηριστική ημέρα του χρόνου προκύπτει ότι η ένταση της ηλιακής ενέργειας στη γη μεταβάλλεται κατά ± 3,5%. 1. ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Το θεωρητικό δυναμικό, δηλαδή το ανώτατο φυσικό όριο της ηλιακής ενέργειας που φθάνει στη γή ανέρχεται σε 7.500 Gtoe ετησίως και αντιστοιχεί 75.000 % του παγκόσμιου ενεργειακού ισοζυγίου.

Διαβάστε περισσότερα

Ήπιες Μορφές Ενέργειας

Ήπιες Μορφές Ενέργειας Ήπιες Μορφές Ενέργειας Ενότητα 2: Ελευθέριος Αμανατίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Περιεχόμενα ενότητας Ο Ήλιος ως πηγή ενέργειας Κατανομή ενέργειας στη γη Ηλιακό φάσμα και ηλιακή σταθερά

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες για τον Ήλιο:

Πληροφορίες για τον Ήλιο: Πληροφορίες για τον Ήλιο: 1) Ηλιακή σταθερά: F ʘ =1.37 kw m -2 =1.37 10 6 erg sec -1 cm -2 2) Απόσταση Γης Ήλιου: 1AU (~150 10 6 km) 3) L ʘ = 3.839 10 26 W = 3.839 10 33 erg sec -1 4) Διαστάσεις: Η διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ. Aτµόσφαιρα της Γης - Η σύνθεση της ατµόσφαιρας Προέλευση του Οξυγόνου - Προέλευση του Οξυγόνου

ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ. Aτµόσφαιρα της Γης - Η σύνθεση της ατµόσφαιρας Προέλευση του Οξυγόνου - Προέλευση του Οξυγόνου ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ Aτµόσφαιρα της Γης - Η σύνθεση της ατµόσφαιρας Προέλευση του Οξυγόνου - Προέλευση του Οξυγόνου ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Aτµόσφαιρα της Γης Ατµόσφαιρα είναι η αεριώδης µάζα η οποία περιβάλλει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Υπότιτλος - Ερευνητικό Ερώτημα: Από τι αποτελείται ο Ήλιος και ποια η δομή του;

Υπότιτλος - Ερευνητικό Ερώτημα: Από τι αποτελείται ο Ήλιος και ποια η δομή του; 9 Ο Γενικό Λύκειο Πατρών Τάξη Α' Τμήμα Ερευνητικής Εργασίας 1 Κυρίως Θέμα: Ήλιος πηγή ενέργειας & ζωής Υπότιτλος - Ερευνητικό Ερώτημα: Από τι αποτελείται ο Ήλιος και ποια η δομή του; Από την ομάδα Darkangels:

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Ο Γνώμονας, ένα απλό αστρονομικό όργανο και οι χρήσεις του στην εκπαίδευση Σοφία Γκοτζαμάνη και Σταύρος Αυγολύπης Ο Γνώμονας Ο Γνώμονας είναι το πιο απλό αστρονομικό όργανο και το πρώτο που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗΣ Φ/Β ΣΤΑ ΚΤΗΡΙΑ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΦΟΡΤΙΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗΣ Φ/Β ΣΤΑ ΚΤΗΡΙΑ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗΣ Φ/Β ΣΤΑ ΚΤΗΡΙΑ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΦΟΡΤΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Αθανάσιος Α. Γραµµατικό ουλος Μηχ/γος Μηχ/κός - M.Sc. Μέλος Μόνιµης Ε ιτρο ής E-mail: a.grammatikopoulos@teemail.gr

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Εργαστηριακή Άσκηση: Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης: Να προσδιοριστεί ο τρόπος με τον οποίο μεταλλικά κουτιά με επιφάνειες διαφορετικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΥΣ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 3. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΜΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΜΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΜΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑ Το ηλιακό ή πλανητικό μας σύστημα αποτελείται από: τον Ήλιο, που συγκεντρώνει το 99,87% της συνολικής μάζας του, τους 9 μεγάλους πλανήτες, που συγκεντρώνουν το υπόλοιπο 0,1299

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819.

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819. Πεδία δυνάμεων Πεδίο βαρύτητας, ηλεκτρικό πεδίο, μαγνητικό πεδίο: χώροι που ασκούνται δυνάμεις σε κατάλληλους φορείς. Κατάλληλος φορέας για το πεδίο βαρύτητας: μάζα Για το ηλεκτρικό πεδίο: ηλεκτρικό φορτίο.

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Οι χάρτες των 850 Hpa είναι ένα από τα βασικά προγνωστικά επίπεδα για τη παράµετρο της θερµοκρασίας. Την πίεση των 850 Hpa τη συναντάµε στην ατµόσφαιρα σε ένα µέσο ύψος περί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ. Φωτεινή Ένδειξη Λειτουργίας. Λουρί. Ηχείο

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ. Φωτεινή Ένδειξη Λειτουργίας. Λουρί. Ηχείο ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ Στη συσκευασία του ροϊόντος εριλαµβάνονται τα κάτωθι: o Κίτρινο, αδιάβροχο κολάρο φέρµας (δέκτης) o Τηλεχειριστήριο ( οµ ός) o Μία µ αταρία λιθίου ( CR2430) για το τηλεχειριστήριο o Μία µ αταρία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Σκοπός Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μία διάταξη ημιαγωγών η οποία μετατρέπει την φωτεινή ενέργεια που προσπίπτει σε αυτήν σε ηλεκτρική.. Όταν αυτή φωτιστεί με φωτόνια κατάλληλης συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα που θα καλυφθούν

Θέµατα που θα καλυφθούν Ηµιαγωγοί Semiconductors 1 Θέµατα που θα καλυφθούν Αγωγοί Conductors Ηµιαγωγοί Semiconductors Κρύσταλλοι πυριτίου Silicon crystals Ενδογενείς Ηµιαγωγοί Intrinsic semiconductors ύο τύποι φορέων για το ρεύµασεηµιαγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Ηλεκτρολογίας Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Ηλεκτρολογίας Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Ηλεκτρολογίας Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα ο Α. Στις ερωτήσεις -5, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίλα το γράµµα ου αντιστοιχεί στη σωστή αάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Νίκος Κυλάφης Πανεπιστήµιο Κρήτης Η µελέτη του θέµατος ξεκίνησε ως διδακτορική διατριβή του Δηµήτρη Γιαννίου (Princeton) και συνεχίζεται. Ιωάννινα, 8-9-11 Κατ αρχάς, πώς ξέρομε

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Ν έφη ονοµάζονται οι αιωρούµενοι ατµοσφαιρικοί σχηµατισµοί οι οποίοι αποτελούνται από υδροσταγόνες, παγοκρυστάλλους ή και από συνδυασµό υδροσταγόνων και παγοκρυστάλλων. Ουσιαστικά πρόκειται για το αποτέλεσµα

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ Γ. ΖΗΔΙΑΝΑΚΗΣ, Μ. ΛΑΤΟΣ, Ι. ΜΕΘΥΜΑΚΗ, Θ. ΤΣΟΥΤΣΟΣ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος, Πολυτεχνείο Κρήτης ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ Τα φυσικοχημικά χαρακτηριστικά του νερού Μέρος 2 ο : Φυσική ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Θερμοκρασία 2. Πυκνότητα 3. Διάδοση του φωτός στο νερό 4. Διάδοση του ήχου στο νερό Μια από τις πιο σημαντικές

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου 2006 Ώρα: 10:30 13.00 Προτεινόµενες Λύσεις ΜΕΡΟΣ Α 1. α) Η πυκνότητα του υλικού υπολογίζεται από τη m m m σχέση d

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1 Η2 Μελέτη ηµιαγωγών 1. Σκοπός Στην περιοχή της επαφής δυο ηµιαγωγών τύπου p και n δηµιουργούνται ορισµένα φαινόµενα τα οποία είναι υπεύθυνα για τη συµπεριφορά της επαφής pn ή κρυσταλλοδιόδου, όπως ονοµάζεται,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5 Προσδιορισµός του ύψους του οραικού στρώµατος µε τη διάταξη lidar. Μπαλής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ)

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΜΑΣ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ 1. Για το κωνικό

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Η φυσική υψηλών ενεργειών µελετά το µικρόκοσµο, αλλά συνδέεται άµεσα µε το µακρόκοσµο Κοσµολογία - Μελέτη της δηµιουργίας και εξέλιξης του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Τεχνική Έκθεση 2. Ενδεικτικός Προϋ ολογισµός 3. Συγγραφή Υ οχρεώσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΗΜΟΣ Η.Π.ΝΑΟΥΣΑΣ AΡ.ΠΡΩΤ.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Τεχνική Έκθεση 2. Ενδεικτικός Προϋ ολογισµός 3. Συγγραφή Υ οχρεώσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΗΜΟΣ Η.Π.ΝΑΟΥΣΑΣ AΡ.ΠΡΩΤ. AΡ.ΠΡΩΤ.7090/7-3-2014 ΕΝΙΑΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΥ ΗΜΟΥ ΝΑΟΥΣΑΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΝΟΜΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ 27.531,00 (ανευ Φ.Π.Α.) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Τεχνική Έκθεση 2. Ενδεικτικός Προϋ ολογισµός 3. Συγγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Πιο αναλυτικά, οι τρο ο οιήσεις ου σχεδιάστηκαν για το εγκεκριµένο έργο και εριγράφονται στο αρόν συµ ληρωµατικό τεύχος είναι οι εξής:

Πιο αναλυτικά, οι τρο ο οιήσεις ου σχεδιάστηκαν για το εγκεκριµένο έργο και εριγράφονται στο αρόν συµ ληρωµατικό τεύχος είναι οι εξής: Ονοµασία - Περιγραφή Τρο ο οιήσεων Έργου Το εγκεκριµένο έργο ου ρόκειται να τρο ο οιηθεί αφορά στην κατασκευή των διασυνδετικών Γ.Μ. 400 & 150 KV του νέου ΚΥΤ Μεγαλό ολης. Πιο συγκεκριµένα, αφορά στην

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 0 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 19 Μαρτίου, 006 Ώρα: 10:30-13:30 Θέµα 1 0 (µονάδες 10) α ) Το βέλος δέχεται σταθερή επιτάχυνση για όλη τη διάρκεια της κίνησης (

Διαβάστε περισσότερα

Πακέτα λογισμικού μελέτης Φ/Β συστημάτων

Πακέτα λογισμικού μελέτης Φ/Β συστημάτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Πακέτα λογισμικού μελέτης Φ/Β συστημάτων Ενότητα Διάλεξης: 4.1 Εισηγητής: Γ. Βισκαδούρος Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ 4. ΕΙ ΙΚΕΣ ΙΟ ΟΙ. ίοδος zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου Zener

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ 4. ΕΙ ΙΚΕΣ ΙΟ ΟΙ. ίοδος zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου Zener 4. Ειδικές ίοδοι - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 4. ΕΙ ΙΚΕΣ ΙΟ ΟΙ ίοδος zener Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου zener Τάση Zener ( 100-400 V για µια απλή δίοδο) -V Άνοδος Ι -Ι Κάθοδος V Τάση zener V Z I Ζ 0,7V

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΤΕΕ/ΤΚΜ

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΤΕΕ/ΤΚΜ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΤΕΕ/ΤΚΜ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗΣΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Αθανάσιος Α. Γραµµατικό ουλος Μηχ/γος Μηχ/κός Ενέργειας- M.Sc. Μέλος Μόνιµης Ε ιτρο ής Ενέργειας E-mail: a.grammatikopoulos@teemail.gr

Διαβάστε περισσότερα

Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης

Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης Δορυφορικές μετρήσεις στο IR. Θεωρητική θεώρηση της τηλεπισκόπισης της εκπομπήςτηςγήινηςακτινοβολίαςαπό δορυφορικές πλατφόρμες. Μοντέλα διάδοσης της υπέρυθρης ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

Ε λ Νίνιο (El Niño) ονοµάζεται το θερµό βόρειο θαλάσσιο ρεύµα που εµφανίζεται στις ακτές του Περού και του Ισηµερινού, αντικαθιστώντας το ψυχρό νότιο ρεύµα Humboldt. Με κλιµατικούς όρους αποτελει µέρος

Διαβάστε περισσότερα

EVITA ΙΑΤΗΡΗΣΗ ΕΠΑΦΩΝ / ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ. Σαντορίνη 28/04/2011 Βασίλειος Πα ανικολάου

EVITA ΙΑΤΗΡΗΣΗ ΕΠΑΦΩΝ / ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ. Σαντορίνη 28/04/2011 Βασίλειος Πα ανικολάου EVITA ΙΑΤΗΡΗΣΗ ΕΠΑΦΩΝ / ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ Σαντορίνη 28/04/2011 Βασίλειος Πα ανικολάου ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΒΕΛΤΙΣΤΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΟΥ ΜΕΤΑΤΡΕΠΟΥΝ ΤΙΣ ΕΠΙΣΚΕΨΕΙΣ ΣΕ ΕΠΑΦΕΣ Κάθε 100 ε ισκέψεις θα ρέ ει να καταχωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Αστρικό σμήνος είναι 1 ομάδα από άστρα που Καταλαμβάνουν σχετικά μικρό χώρο στο

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα