1648 J.B. van Helmont pademonstravo, kad augalai auga asimiliuodami kažkokią medžiagą iš oro

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1648 J.B. van Helmont pademonstravo, kad augalai auga asimiliuodami kažkokią medžiagą iš oro"

Transcript

1 5 paskaita Fotosintez : šviesos reakcijos. Bendros sąvokos ir trumpa istorija. Fotosintez s aparato struktūra. Šviesą sugeriančios sistemos. Elektronų ir protonų transporto mechanizmai.

2 Fotosintez s schema

3 Fotosintez s tyrin jimų istorija 1648 J.B. van Helmont pademonstravo, kad augalai auga asimiliuodami kažkokią medžiagą iš oro 1774 J. Priestley parod, kad augalai gamina dujas, kurios gali palaikyti degimą 1777 A.L. Lavoisier atrado deguonį 1782 Ž. Senebje nustat, kad augalai šviesoje ne tik išskiria O 2, bet ir sugeria CO P.Peltje ir Ž. Kavantu iš lapų išskyr žalią pigmentą ir pavadino jį chlorofilu J.Saksas pademonstravo, kad šviesoje lapuose susidaro krakmolas

4 Fotosintez s tyrin jimų istorija 1882 T.V. Engelmann atliko pirmą bandymą, parodantį, kad fotosintez je dalyvauja chlorofilas 1948 R. Emerson pasiūl fotosintetinio vieneto sąvoką, v liau pavadintą fotosistema 1959 R. Hill ir Bendall pasiūl fotosintetinio elektronų transporto Z-schemą 1961 M. Calvin gavo Nobelio premiją už CO 2 fiksacijos kelio fotosintez s metu išaiškinimą 1978 P. Mitchell gavo Nobelio premiją už ATP sintez s mechanizmo fotosintez s ir kv pavimo metu atradimą, kurį jis pavadino chemiosmoze

5 Fotosintez s apžvalga Apibr žimas: Fotosintez tai fiziko-cheminis procesas, kurio metu fotosintetinantys organizmai organinių medžiagų sintezei naudoja šviesos energiją (foto) Šis procesas vyksta: augaluose, dumbliuose, cianobakterijose Kai kurios bakterijos taip pat gali vykdyti fotosintezę, tačiau jos metu nesusidaro deguonis. Deguonį išskiriančios fotosintez s paprasčiausia lygyb : CO 2 + 2H 2 O CH 2 O+ H 2 O+ O 2 Lygyb teigia, kad viena anglies dioksido (CO 2 ) redukuojama iki karbohidrato (CH 2 O) ir pagaminama viena deguonies molekul.

6 Vanduo šiame procese yra vandenilio donoras. Kadangi galutinis produktas yra gliukoz, tai reakcijai reik s šešių anglies dioksido molekulių: 6CO H 2 O C 6 H 12 O 6 + 6H 2 O + 6O 2 Izoliuoti chloroplastai šviesoje gali skaldyti vandenį ir išskirti deguonį, jei yra elektronų akceptoriai (fericianidas, benzochinonas). Šis reiškinys pavadintas Hilo reakcija. Vandens skilimas susideda iš trijų etapų: 4H 2 O 4H + + 4OH - (fotoliz ) 4OH - 2H 2 O + 4e - + O 2 2benzochinonai + 4H + + 4e - 2hidrochinonai

7 Globalin fotosintez s svarba Žalieji augalai ir dumbliai tiekia beveik visą gyviems organizmams reikalingą energiją ir organinę anglį. Fotosintez tiekia visą aerobiniams organizmams reikalingą deguonį. Iškastinis kuras buvo pagamintas iš senovinių fotosintetinančių organizmų. Fotosintez tai pats didžiausias biosintetinis procesas Žem je. Fotosintetinantys organizmai vidutiniškai per metus iš atmosferos paima 2 x g anglies, arba 200 bilijonų tonų. Tai yra apie 10% viso atmosferos CO 2. Yra panaudojama apie 0,1% per metus Žemę pasiekiančios matomos saul s šviesos. Beveik visas augalų sujungtas CO 2 gražinamas į atmosferą vykstant mikrobų, augalų ir gyvūnų metabolizmui, ir biomas s oksidavimuisi. Beje, daugiau anglies dvideginio yra gražinama į atmosferą, nei sunaudojama fotosintezei. Atmosferinio CO 2 lygis per paskutinius 100 metų pastoviai did ja.

8 Fotosintez s schema

9 Fotosintez susideda iš dviejų fazių: "Šviesos reakcijos" vyksta chloroplastų tilakoiduose. Jas sudaro šviesos absorbcija, vandens suskaldymas, deguonies formavimasis, bei didel s energijos cheminių junginių ATP ir NADPH formavimasis. 2H 2 O 4[H] + O 2 (reikalingi šviesa ir chlorofilas) "Tamsos reakcijos" vyksta stromoje. Jų metu panaudojami NADPH ir ATP CO 2 fiksacijai į angliavandenius Kalvino-Bensono cikle. CO 2 + 4[H] [CH 2 O] + H 2 O

10 Chloroplastas

11

12 Elektromagnetinis spektras

13 Elektromagnetinis spektras Šviesa elgiasi lyg būtų sudaryta iš energijos vienetų, kurie keliauja bangomis. Šie vienetai yra fotonai. Šviesos bangos ilgis nustato jos spalvą. M lynos šviesos bangos ilgis yra apie 470 nm, o raudonos apie 700 nm.

14 Chlorofilų struktūra ir sud tis Chlorofilo molekulę, kaip ir hemoglobino hemą sudaro porfirino žiedas. Chlorofilas a C 55 H 72 O 5 N 4 Mg Chlorofilas b C 55 H 70 O 6 N 4 Mg Chlorofilas tai sud tingas dikarbonin s rūgšties chlorofilino esteris, kurioje viena karboksilin grup esterifikuota metilo alkoholio liekana, o kita- alkoholio fitolo liekana. COOCH 3 MgN 4 OH 30 C 32 COOC 20H 32

15 Chlorofilas I II 4 8 IV 7 III 5 6

16 Keturi pirolo žiedai (I-IV) sujungti tarp savęs metino tilteliais, sudarydami porfirininį branduolį. Tetrapirole yra 10 išorinių anglies atomų. Pirolinių žiedų azotai koordinacin mis jungtimis sąveikauja su Mg atomu. Taip pat yra ciklopentaninis žiedas, turintis chemiškai aktyvią karbonilinę grupę ir metilintą karboksilinę grupę. Struktūra iš tetrapirolinio ir ciklopentaninio žiedo vadinama forbinu. Ketvirtame pirolo žiede yra propiono rūgštis, kuri esterine jungtimi susijungusi su poliizopreniniu neprisotintu alkoholiu fitolu (C 20 H 39 OH) Prie 1, 3, 5, 8 anglių yra metilo grup s, prie 2 vinilo, prie 4 etilo. Porfirininį žiedą sudaro devynios konjuguotų pakaitomis einančių viengubų ir dvigubų jungčių poros, su 18 delokalizuotų π-elektronų Chlorofilas b skiriasi tuo, kad vietoje metilo yra formilo grup. Chlorofilo struktūra be fitolo chlorofilidas

17 Fiziko-chemin s chlorofilų savyb s Chlorofilų sug rimo maksimumai a- raudonoje spektro dalyje nm, m lynoje nm, chlorofilo b ir nm. Chlorofilai silpnai sugeria oranžinę ir geltoną šviesą ir nesugeria žalių ir infraraudonųjų spindulių. Sug rimas melsvai violetin je spektro dalyje yra d ka konjuguotų viengubų ir dvigubų jungčių porfirino žiede. Intensyvus sug rimas raudonojoje dalyje siejamas su dvigubos jungties IV pirolo žiede hidratacija ir Mg buvimu porfirino žiede. Chlorofilų tirpalai poliariniuose tirpikliuose gali fluorescuoti ir fosforescuoti

18 Atomų ir molekulių labiau stabilūs yra tie būviai, kai valentiniai elektronai užima pačius žemiausius energetinius lygmenis ir pasiskirstę pagal Pauli principą (ne daugiau kaip du elektronai su antiparaleliniais sukiniais vienoje orbital je). Toks molekul s būvis vadinamas pagrindiniu singletiniu energetiniu lygiu (S 0 ). Kai molekul sugeria šviesos kvantą, tai jo energijos d ka elektronas pereina į aukštesnes laisvas orbitales. Jei sudirgintas elektronas išlaiko tą pačią sukinio kryptį, tai molekul būna singletin s sudirgintos būsenos (S*), jei pereinant į aukštesnę orbitalę elektrono sukinys pakeičia kryptį, tai tokia būsena vadinama tripletine (T*). Jei chlorofilo molekul sugeria raudonos šviesos kvantą, tai ji pereina į sudirgintą būseną (S* 1 ). Jei sugeria didesn s energijos m lynos šviesos kvantą, elektronas pereina į aukštesnę orbitą (S* 2 ).

19 Chlorofilo molekul s energetin s būsenos ir įvairūs sužadinto elektrono energijos panaudojimo būdai šiluma fluorescencija šiluma Energijos migracija šiluma fosforescencija Chemin energija Chemin energija

20 D ka savo struktūrinių ir Molekulinis chlorofilo modelis fiziko-cheminių savybių chlorofilo molekul gali atlikti tris svarbias funkcijas: pasirenkamai sugerti šviesos energiją; sukaupti ją elektroninio sudirginimo formoje; fotochemiškai paversti sudirgintos būsenos energiją į cheminę pirminių fotoredukuotų ir fotooksiduotų junginių energiją.

21 Fikobilinai Tai yra atviros grandin s tetrapirolai, turintys konjuguotų dvigubų ir viengubų jungčių sistemą. Sud tyje neturi Mg atomų ir kitų metalų, taip pat ir fitolo. Pirolo žiedai sujungti metino tilteliais =CH-. Trys pagrindin s grup s: fikoeritrinai raudonos spalvos baltymai su sug rimo maksimumu nuo 498 iki 568 nm; fikocianinai melsvai-m lyni baltymai su sug rimo maksimumu nuo 585 iki 630 nm; alofikocianinai m lyni baltymai su sug rimo maksimumu nuo 585 iki 650 nm. Visi šie chromoproteinai fluorescuoja, jie tirpsta vandenyje.

22 Karotinoidai riebaluose tirpstantys geltonos, oranžin s ir raudonos spalvos pigmentai. Žinoma apie 400 šios grup s pigmentų. Trys grup s: oranžiniai arba geltoni - karotinai (C 40 H 56 ); geltoni ksantofilai (C 40 H 56 O 2 ir C 40 H 56 O 4 ); karotinoidin s rūgštys karotinoidų oksidacijos produktai (C 20 H 24 O 4 ). Jų sug rimo spektrai yra dviejose zonose melsvaivioletin je ir m lynoje nuo 400 iki 500 nm. Jie gali jungtis su tripletin je būsenoje esančiais chlorofilais, apsaugodami juos nuo negrįžtamos oksidacijos.

23 ChlT* + karotinoidas Chl S0 + karotinoidast* karotinoidast* karotinoidas S0 + šiluma Taip pat gali jungtis su sudirgintu (singletiniu) deguonimi: Karotinoidas + O 2 S* karotinoidast* + O 2 KarotinoidasT* karotinoidas S0 + šiluma Molekulinis karotino modelis

24 Kai kurių augalų pigmentų absorbcijos spektrai (Purves et al., Life: The Science of Biology)

25 Fotosintez s schema

26 Šviesin fotosintez s faz Šioje faz je vyksta šviesos sug rimas chlorofilo a ir pagalbinių pigmentų (chlorofilo b, karotinoidų, fikobilinų) d ka, ir energijos transformacija į cheminę ATP ir redukuoto NAPH energiją. Visi šie procesai vyksta chemiškai aktyviose chloroplastų membranose. Į chloroplastų lamelių sud tį įeina daugiakomponentiniai baltyminiai kompleksai: šviesą surenkantis kompleksas I ir II fotosistemos citochrominis kompleksas, apimantis citochromus b6 ir f ATP-azinis kompleksas

27 Energijos migracija ir elektronų transportas Dvi fotosistemos. I fotosistemą sudaro: 13 baltyminių subdalelių, 175 chl a, 25 chl b ir karotinoidai. FS I branduolį sudaro: 6 baltymų subdalel s, apie 50 chl a ir elektronų nešiklių dalelių. Jame yra reakcinis centras 2 baltymų subdalel s ir P 700 bei anteninių pigmentų chl kompleksas. Pirminis elektronų akceptorius chl a 695 (A 1 ), antriniai akceptoriai A 2 ir A V (geležies-sieros baltymai FeS). Veikiant šviesai FS I kompleksas redukuoja feredoksiną (Fd) ir oksiduoja vandenyje tirpstantį vario turintį baltymą plastocianiną (Pc).

28 II fotosistemą sudaro: 11 baltyminių subdalelių, 200 chl a, 100 chl b, 50 karotinoidų, 2 citochromo b 559, plastochinono bei feofetino molekul s, viena molekul P 680 bei anteniniai pigmentai chl Įeina vandenį skaldantis S-sistemos baltymų kompleksas, kuris turi 4 Mn atomus, negali funkcionuoti be Cl - ir Ca 2+. FS II branduolį sudaro: 5 baltymų subdalel s, 50 chl a molekulių ir elektronų nešiklių kompleksas. Reakcinį centrą sudaro 2 baltymų subdalel s, feofetinas a ir P 680. Pirminis elektronų akceptorius: feofetinas a (Ff), perduodantis elektronus pirminiam plastochinonui, asocijuotam su FeS (QA), o v liau antriniam plastochinonui (QV). Ši fotosistema redukuoja plastochinoną (PQ) ir oksiduoja vandenį išsiskiriant O 2 ir protonams.

29 Šviesą surenkantys kompleksai I ir II (LH I, LH II) ir reakcijos centras (RC)

30 Anteniniai kompleksai ir energijos migracija pigmentin se sistemose Kiekviename reakciniame centre yra apie chlorofilo molekulių, kurių funkcijos yra sugerti šviesą ir perduoti sudirgintos būsenos energiją link reakcinio centro. Chlorofilo a molekul s ir papildomi pigmentai chlorofilas b, karotinoidai, fikobilinai įeina į anteninių ar šviesą surenkančių kompleksų (ŠSK) sud tį. Kiekviename ŠSK yra nuo 120 iki 240 molekulių chlorofilo Energijos perdavimas (migracija) per anteninių kompleksų molekules vyksta pagal indukcinio rezonanso principą (be fluorescencijos ir krūvio pernešimo). Energijos pernešimas vyksta nuo : Karotinas ( nm) chlorofilas b (650 nm) chlorofilai a ( nm) P 680 (FSII).

31 Reakciniai centrai Baltymai, kurie turi ilgabangių chlorofilų formas (P680 - FSI ir P700 FSII), santykiu viena molekul kitų chlorofilų molekulių, ir galintys vykdyti pirminį fotocheminį krūvių atskyrimą, vadinami reakciniais centrais. Pirminis krūvių atskyrimas reakciniuose centruose vyksta tarp chlorofilo molekulių ir susijęs su elektronų transportu. Pirminis elektronų donoras tai chlorofilo molekul, esanti singletin s sudirgintos (sužadintos) būsenos. Kai elektronas pašalinamas nuo molekul s, sakoma, kad ji OKSIDUOJASI. Taigi, reakcinis centras tampa fotooksiduotu. Tai yra pagrindin fotosintez s proceso dalis. FSII pirminis elektronų donoras P 680, pirminis akceptorius feofetinas FSI pirminis elektronų donoras P 700, o akceptorius monomerin chlorofilo a 695 (A 1 ) forma.

32 Neciklin ir ciklin elektronų pernaša Tam, kad fotosintez s metu būtų redukuota viena NADP + molekul, reikalingi du elektronai ir du protonai, o elektronų donoras vanduo. Fotoindukuotą vandens oksidaciją vykdo FSII, NADP + redukciją FSI. Fotosintez s šviesos faz s reakcijų seka d l panašumoį Z raidę pavadinta Z-schema Fotofosforilinimas Energijos lygių skirtumas tarp P 680 ir P 700 yra daugiau kaip 50 kj, to pilnai pakanka ADP fosforilinimui, nes didel s energijos ATP jungties dydis lygus 30,6 kj/mol (7,3 kcal). Tačiau pats energijos atsipalaidavimas cikliškai ir necikliškai pernešant elektronus dar nepaaiškina kaip vyksta fotofosforilinimas. ADP fosforilinimą aiškina chemiosmotin teorija, išvystyta anglų biochemiko P. Mitčelo ( ).

33 Teorijos esm Nuo FSII P 680 elektronus paima elektronų akceptoriai iš išorin s pus s ir perduoda oksiduotai plastochinono (PQ) formai lipiduose tirpstančiam protonų ir elektronų pernešikliui, vykdančiam laivo funkciją. Paimdamas du elektronus, 2PQ difunduoja link citochrominio komplekso ir iš stromos paima 2H +. Nuo 2PQH2 elektronai eina į pernašos grandinę: FeSR cit f Pc P 700, o H + patenka į tilakoido ertmę. Antra pora H + atsipalaiduoja ten pat, foto-skaldant vandenį. FSI elektronus iš P 700 paima akceptorius A, perduoda feredoksinui (Fd), tada NADP +, esančiam išorin je membranos pus je, ir 1H + panaudojamas NADP redukcijai.

34 Tokiu būdu, iš terp s, supančios tilakoidą, pasišalina, o vidin je tilakoido ertm je atsiranda protonai, susiformuoja elektrocheminis H+ potencialas, kuris v liau naudojamas ADP fosforilinimui. Šis procesas vadinamas necikliniu fotofosforilinimu. Esant cikliniam fotofosforilinimui, kai veikia tik FSI, elektronai nuo Fd eina į citochrominį kompleksą, naudojant plastochinoną PQ, kuris veikia kaip elektronų ir protonų pernešiklis. V liau elektronai per citochromą f ir Pc grįžta į pagrindinę energetinę būseną link P 700, protonai patenka į tilakoido ertmę.

35 Elektronų transportas tilakoidų membranoje

36

37 Pirmos (FS-I) ir antros (FS-II) fotosintetinių sistemų sąveika. Pheo - feofitinas; QA, QB- plastochinonai; Cyt citochromai, FeSR feredoksinai; A0 FNR elektronų transporto fermentai; skaičiai 1-6 rodo procesų seką (pagal Blankennship ir Prince, 1985)

38 Komponentų, dalyvaujančių šviesin je fotosintez s faz je, išsid stymas tilakoidų membranose

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f

Διαβάστε περισσότερα

Spalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1

Spalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1 Spalvos Grafika ir vizualizavimas Spalvos Šviesa Spalvos Spalvų modeliai Gama koregavimas Šviesa Šviesos savybės Vandens bangos Vaizdas iš šono Vaizdas iš viršaus Vaizdas erdvėje Šviesos bangos Šviesa

Διαβάστε περισσότερα

Riebalų rūgščių biosintezė

Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių (RR) biosintezė Kepenys, pieno liaukos, riebalinis audinys pagrindiniai organai, kuriuose vyksta RR sintezė RR grandinė ilginama jungiant 2C atomus turinčius

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 4 dalis

Matematika 1 4 dalis Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios

Διαβάστε περισσότερα

I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI

I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI 008 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija Kiekvieno I dalies klausimo teisingas atsakymas vertinamas tašku. I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI

Διαβάστε περισσότερα

KURKIME ATEITĮ DRAUGE! BIO 221. AUGALŲ SISTEMATIKA IR FIZIOLOGIJA. Laboratorinis darbas. Fotosintezės pigmentų nustatymas

KURKIME ATEITĮ DRAUGE! BIO 221. AUGALŲ SISTEMATIKA IR FIZIOLOGIJA. Laboratorinis darbas. Fotosintezės pigmentų nustatymas EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto

Διαβάστε περισσότερα

Oksidacija ir redukcija vyksta kartu ir vienu metu!!!

Oksidacija ir redukcija vyksta kartu ir vienu metu!!! Valentingumas Atomo krūviui molekulėje apibūdinti buvo pasirinkta sąvoka atomo oksidacijos laipsnis. Oksidacijos laipsnis Oksidacijos laipsnio vertė gali būti teigiama, neigiama arba lygi nuliui. Teigiama

Διαβάστε περισσότερα

Molekulių energijos lygmenys Atomų Spektrai

Molekulių energijos lygmenys Atomų Spektrai Kas ta spektroskopija? Biomolekulių spektroskopija: Įvadas Spektroskopija tai mokslas, kuris tiria medžiagą, panaudodamas EM spinduliuotės sąveiką su ja. Pavyzdys matomos (VIS) srities spektroskopija tai

Διαβάστε περισσότερα

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt

Διαβάστε περισσότερα

KAIP VYKSTA FOTOSENSIBILIZACIJA BIOLOGINĖSE SISTEMOSE?

KAIP VYKSTA FOTOSENSIBILIZACIJA BIOLOGINĖSE SISTEMOSE? 2 skyrius KAIP VYKSTA FOTOSENSIBILIZACIJA BIOLOGINĖSE SISTEMOSE? Trumpai pateikiami svarbiausi šviesos parametrai, reikalavimai efektyviems fotosensibilizatoriams ir esminiai fotosenibilizacijos reakcijų

Διαβάστε περισσότερα

Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas

Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas DNR molekulių vaizdas DNR struktūros pakitimai. Keičiantis DNR molekulės formai keistųsi ir visos sistemos entropija. Mielėse esančio DNR struktūros

Διαβάστε περισσότερα

Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes.

Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes. Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes. Ji susideda iš vienodų arba skirtingų atomų. Molekulėje

Διαβάστε περισσότερα

KURKIME ATEITĮ DRAUGE! FIZ 414 APLINKOS FIZIKA. Laboratorinis darbas SAULĖS ELEMENTO TYRIMAS

KURKIME ATEITĮ DRAUGE! FIZ 414 APLINKOS FIZIKA. Laboratorinis darbas SAULĖS ELEMENTO TYRIMAS EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto

Διαβάστε περισσότερα

Cheminių ryšių sudaryme dalyvauja valentiniai elektronai. Atomo sandara. O ir N išorinio sluoksnio elektronų išsid stymas kvantų d žut se

Cheminių ryšių sudaryme dalyvauja valentiniai elektronai. Atomo sandara. O ir N išorinio sluoksnio elektronų išsid stymas kvantų d žut se Neutronas Elektronas nº e Atomo sandara Chemijos mokslas nagrin ja atomo sandarą tiek, kad būtų galima paaiškinti elementų chemines savybes, atomų ryšius molekul se ir naujų elementų susidarymą, vykdant

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 3 dalis

Matematika 1 3 dalis Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A

Διαβάστε περισσότερα

Skysčiai ir kietos medžiagos

Skysčiai ir kietos medžiagos Skysčiai ir kietos medžiagos Dujos Dujos, skysčiai ir kietos medžiagos Užima visą indo tūrį Yra lengvai suspaudžiamos Lengvai teka iš vieno indo į kitą Greitai difunduoja Kondensuotos fazės (būsenos):

Διαβάστε περισσότερα

Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas

Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Pirmasis uždavinys Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Uždavinio formulavimas a) Žinoma n = 50 tiriamo

Διαβάστε περισσότερα

Arenijaus (Arrhenius) teorija

Arenijaus (Arrhenius) teorija Rūgštys ir bazės Arenijaus (Arrhenius) teorija Rūgštis: Bazė: H 2 O HCl(d) H + (aq) + Cl - (aq) H 2 O NaOH(k) Na + (aq) + OH - (aq) Tuomet neutralizacijos reakcija: Na + (aq) + OH - (aq) + H + (aq) + Cl

Διαβάστε περισσότερα

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t Cheminė kineika ir pusiausyra Nagrinėja cheminių reakcijų greiį ir mechanizmą. Cheminių reakcijų meu kina reaguojančių iagų koncenracijos: c ų koncenracija, mol/l laikas, s c = Reakcijos greičio io ()

Διαβάστε περισσότερα

2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis

2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis PATVIRTINTA Ncionlinio egzminų centro direktorius 0 m. birželio d. įskymu Nr. (..)-V-7 0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I dlis Užd. Nr. 4 7

Διαβάστε περισσότερα

I.4. Laisvasis kūnų kritimas

I.4. Laisvasis kūnų kritimas I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės

Διαβάστε περισσότερα

AUGALŲ FIZIOLOGIJOS TESTAI IR ATSAKYMAI I dalis

AUGALŲ FIZIOLOGIJOS TESTAI IR ATSAKYMAI I dalis LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS BOTANIKOS KATEDRA AUGALŲ FIZIOLOGIJOS TESTAI IR ATSAKYMAI I dalis Parengė Regina Malinauskaitė Akademija, 2008 Pratarmė I dalis apima ląstelės biochemiją ir fiziologiją

Διαβάστε περισσότερα

Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės

Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dalinės išvestinės Tarkime, kad dviejų kintamųjų funkcija (, )yra apibrėžta srityje, o taškas 0 ( 0, 0 )yra vidinis srities taškas. Jei fiksuosime argumento

Διαβάστε περισσότερα

VERTINIMO INSTRUKCIJA 2008 m. valstybinis brandos egzaminas Pakartotinë sesija

VERTINIMO INSTRUKCIJA 2008 m. valstybinis brandos egzaminas Pakartotinë sesija PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 008 m. birželio 7 d. įsakymu (.3.)-V-37 VERTINIM INSTRUKIJA 008 m. valstybinis brandos egzaminas I dalis Kiekvienas I dalies klausimas vertinamas tašku.

Διαβάστε περισσότερα

FRANKO IR HERCO BANDYMAS

FRANKO IR HERCO BANDYMAS VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. FRANKO IR HERCO BANDYMAS Parengė A. Poškus 013-08-31 Turinys Darbo tikslas 1.

Διαβάστε περισσότερα

BRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI

BRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI VILNIAUS UNIVERSITETAS Andrius Poškus ATOMO FIZIKA IR BRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI (20 ir 21 skyriai) Vilnius 2008 Turinys 20. Blyksimieji detektoriai 381 20.1. Įvadas 381 20.2. Blyksnio

Διαβάστε περισσότερα

Termochemija. Darbas ir šiluma.

Termochemija. Darbas ir šiluma. Termochemija. Darbas ir šiluma. Energija gyvojoje gamtoje. saulės šviesa CO 2 H 2 O O 2 gliukozė C 6 H 12 O 6 saulės šviesa Pavyzdys: Fotosintezė chloroplastas saulės 6CO 2 + 6H 2 O + šviesa C 6 H 12 O

Διαβάστε περισσότερα

II dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol

II dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 05 m. birželio 8 d. įsakymu Nr. (.3.)-V-73 05 M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA. Pagrindinė sesija I dalis Teisingas

Διαβάστε περισσότερα

2008 m. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinë sesija. II dalis

2008 m. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinë sesija. II dalis 008 m. HEMIJS VALSTYBINI BRANDS EGZAMIN UŽDUTIES VERTINIM INSTRUKIJA I dalis Kiekvienas I dalies klausimas vertinamas tašku. Klausimo Nr. 3 4 5 6 7 8 9 0 Atsakymas D A B A D B A Klausimo Nr. 3 4 5 6 7

Διαβάστε περισσότερα

1 iš 8 RIBOTO NAUDOJIMO M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis

1 iš 8 RIBOTO NAUDOJIMO M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis iš 8 RIBT NAUDJIM PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 00 m. birželio 0 d. įsakymu 6.-S- 00 M. EMIJS VALSTYBINI BRANDS EGZAMIN UŽDUTIES VERTINIM INSTRUKIJA Pagrindinė sesija I dalis Kiekvienas

Διαβάστε περισσότερα

Vilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS

Vilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilniaus universitetas Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilnius 1992 T U R I N Y S 1. Vektorinė erdvė............................................. 3 2. Matricos rangas.............................................

Διαβάστε περισσότερα

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009 1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.

Διαβάστε περισσότερα

III.Termodinamikos pagrindai

III.Termodinamikos pagrindai III.ermodinamikos pagrindai III.. Dujų plėtimosi darbas egu dujos yra cilindre su nesvariu judančiu stūmokliu, kurio plotas lygus S, ir jas veikia tik išorinis slėgis p. Pradinius dujų parametrus pažymėkime

Διαβάστε περισσότερα

1 TIES ES IR PLOK TUMOS

1 TIES ES IR PLOK TUMOS G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir ties es plok²tumoje normalin es lygtys 111 Vektorin e forma Plok²tumos α padetis koordina iu sistemos Oxyz atºvilgiu

Διαβάστε περισσότερα

CHEMINIS IR ELEKTRINIS SIGNALAI. HORMONŲ SIGNALO PERDAVIMAS DALYVAUJANT LĄSTELIŲ MEMBRANOS RECEPTORIAMS. RECEPTORINIAI FERMENTAI (KINAZĖS)

CHEMINIS IR ELEKTRINIS SIGNALAI. HORMONŲ SIGNALO PERDAVIMAS DALYVAUJANT LĄSTELIŲ MEMBRANOS RECEPTORIAMS. RECEPTORINIAI FERMENTAI (KINAZĖS) Paskaita Nr.1 CHEMINIS IR ELEKTRINIS SIGNALAI. HORMONŲ SIGNALO PERDAVIMAS DALYVAUJANT LĄSTELIŲ MEMBRANOS RECEPTORIAMS. RECEPTORINIAI FERMENTAI (KINAZĖS) Tikslas: Supažindinti su svarbiausiais signalo perdavimo

Διαβάστε περισσότερα

Projektas. Europos Socialinis Fondas

Projektas. Europos Socialinis Fondas EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! Projektas BPD2004-ESF-2.4.0-01-04/0157 Naujausių gamtos mokslo žinių sklaidos mokytojams tinklas http://gamta.vdu.lt Projektą finansuoja

Διαβάστε περισσότερα

PNEUMATIKA - vožtuvai

PNEUMATIKA - vožtuvai Mini vožtuvai - serija VME 1 - Tipas: 3/2, NC, NO, monostabilūs - Valdymas: Mechaninis ir rankinis - Nominalus debitas (kai 6 barai, Δp = 1 baras): 60 l/min. - Prijungimai: Kištukinės jungtys ø 4 žarnoms

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS

ELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS II skyrius ELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS 2.1. Kietųjų kūnų klasifikacija pagal laiduą Pagal gebėjią praleisti elektros srovę visos edžiagos gatoje yra skirstoos į tris pagridines klases: laidininkus,

Διαβάστε περισσότερα

STUDIJŲ DALYKO PROGRAMOS ATNAUJINIMAS

STUDIJŲ DALYKO PROGRAMOS ATNAUJINIMAS 1 2007-201 m. Žmogiškųjų išteklių pl tros veiksmų programos 2 prioriteto Mokymasis visą gyvenimą VP1-2.2-ŠMM-09-V priemon Studijų programų pl tra Nacionalin se kompleksin se programose Projekto SFMIS arba

Διαβάστε περισσότερα

ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE

ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPIĖSE TERPĖSE 43 2.7. SPIDULIUOTĖS IR KŪO SPALVOS Spinduliuotės ir kūno optiniam apibūdinimui naudojama spalvos sąvoka. Spalvos reiškinys yra nepaprastas. Kad suprasti spalvos esmę,

Διαβάστε περισσότερα

Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos

Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 1 Teiginio

Διαβάστε περισσότερα

Naujausių mokslinių pasiekimų maisto produktų biotechnologijos srityje mokslinė studija Maisto gamybos biotechnologija

Naujausių mokslinių pasiekimų maisto produktų biotechnologijos srityje mokslinė studija Maisto gamybos biotechnologija Kauno technologijos universitetas Maisto produktų technologijos katedra Naujausių mokslinių pasiekimų maisto produktų biotechnologijos srityje mokslinė studija Maisto gamybos biotechnologija A. Pukalskas

Διαβάστε περισσότερα

Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius. Fizikin chemija. Praktiniai darbai

Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius. Fizikin chemija. Praktiniai darbai Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius Fizikinchemija Praktiniai darbai Vytauto Didžiojo universitetas Kaunas, 011 ISBN 978-9955-1-751- Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius Vytauto Didžiojo universitetas TURINYS

Διαβάστε περισσότερα

Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje. V.Gineityt

Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje. V.Gineityt Pagrindiniai pasiekimai kokybin je molekulių elektronin s sandaros ir cheminių reakcijų teorijoje V.Gineityt Gamtos moksluose teorijoms keliami du pagrindiniai uždaviniai: paaiškinti stebimų objektų savybes

Διαβάστε περισσότερα

Puslaidininkių fizikos laboratoriniai darbai

Puslaidininkių fizikos laboratoriniai darbai VILNIAUS PEDAGOGINIS UNIVERSITETAS FIZIKOS IR TECHNOLOGIJOS FAKULTETAS Puslaidininkių fizikos laboratoriniai darbai Audzijonis Audzijonis Aurimas Čerškus VILNIUS 003 Algirdas Audzijonis, 003 Aurimas Čerškus,

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCHEMIJA. Cheminių bei fizikinių procesų energetinius pokyčius, jų kryptį bei vyksmo sąlygas nagrinėja cheminė termodinamika.

TERMOCHEMIJA. Cheminių bei fizikinių procesų energetinius pokyčius, jų kryptį bei vyksmo sąlygas nagrinėja cheminė termodinamika. Cheminių bei fizikinių procesų energetinius pokyčius, jų kryptį bei vyksmo sąlygas nagrinėja cheminė termodinamika. TERMOCHEMIJA Termodinamikos dalis, nagrinėjanti cheminių reakcijų šiluminius efektus,

Διαβάστε περισσότερα

ORGANINIŲ METALŲ JUNGINIŲ CHEMIJA

ORGANINIŲ METALŲ JUNGINIŲ CHEMIJA Sigitas Tumkevičius GAIIŲ METALŲ JUGIIŲ CEMIJA METDIĖ PIEMĖ Projektas Chemijos ir chemijos inžinerijos specialistų rengimo tobulinimas, dėstytojų kvalifikacijos gerinimas bei mobilumo skatinimas, kodas

Διαβάστε περισσότερα

Naudojimo instrukcija ir gaminių katalogas. Wavin OPTIMA. Wavin vidaus kanalizacijos sistema. Tinkamiausi sprendimai. vidaus kanalizacijos projektams

Naudojimo instrukcija ir gaminių katalogas. Wavin OPTIMA. Wavin vidaus kanalizacijos sistema. Tinkamiausi sprendimai. vidaus kanalizacijos projektams Wavin Baltic 2008 vasaris Wavin OPTIMA Naudojimo instrukcija ir gaminių katalogas Wavin vidaus kanalizacijos sistema Tinkamiausi sprendimai vidaus kanalizacijos projektams Turinys Sistema, PVC vamzdžių

Διαβάστε περισσότερα

Biologinių pigmentų fluorescencijos tyrimas

Biologinių pigmentų fluorescencijos tyrimas VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZIKOS FAKULTETAS KVANTINĖS ELEKTRONIKOS KATEDRA BIOFOTONIKOS LABORATORIJA Laboratorinis darbas (BPFT) Biologinių pigmentų uorescencijos tyrimas VILNIUS 24 1. Darbo tikslas Ištirti

Διαβάστε περισσότερα

Kinetinė biomolekulių spektroskopija 1. Darbo tikslas šmatuoti BSA (jaučio serumo albumino) ir GFP (žaliai fluorescuojančio baltymo) baltymų fluoresce

Kinetinė biomolekulių spektroskopija 1. Darbo tikslas šmatuoti BSA (jaučio serumo albumino) ir GFP (žaliai fluorescuojančio baltymo) baltymų fluoresce Laboratorinis darbas Kinetinė biomolekulių spektroskopija 2008 Vilnius Kinetinė biomolekulių spektroskopija 1. Darbo tikslas šmatuoti BSA (jaučio serumo albumino) ir GFP (žaliai fluorescuojančio baltymo)

Διαβάστε περισσότερα

KURKIME ATEITĮ DRAUGE! BIO 312. MIKROBIOLOGIJA. Laboratorinis darbas

KURKIME ATEITĮ DRAUGE! BIO 312. MIKROBIOLOGIJA. Laboratorinis darbas EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos

MATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 Teiginio

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS CENTRINIS BANKAS

EUROPOS CENTRINIS BANKAS 2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmai. Vytautas Kazakevičius

Algoritmai. Vytautas Kazakevičius Algoritmai Vytautas Kazakevičius September 2, 27 2 Turinys Baigtiniai automatai 5. DBA.................................. 5.. Abėcėlė............................ 5..2 Automatai..........................

Διαβάστε περισσότερα

Pilotinė užduotis m. Trukmė 3 val. (180 min.) NURODYMAI. Vardas. Pavardë. Mokykla. Linkime sëkmës!

Pilotinė užduotis m. Trukmė 3 val. (180 min.) NURODYMAI. Vardas. Pavardë. Mokykla. Linkime sëkmës! EUROPOS SĄJUNG Europos socialinis fondas Lietuvos Respublikos Švietimo ir mokslo ministerija PROJEKTS RNOS EGZMINŲ KOKYĖS SISTEMOS PLĖTR Vardas Pavardë Mokykla Pilotinė užduotis 2007 m. Trukmė 3 val. (180

Διαβάστε περισσότερα

Gyvųjų organizmų architektūra: baltymai

Gyvųjų organizmų architektūra: baltymai Gyvųjų organizmų architektūra: baltymai Dr. Zita Naučienė Baltymai yra gausiausia biologinių makromolekulių klasė randama visose ląstelėse. Baltymų įvairovė yra labai didelė, nei viena makromolekulių klasė

Διαβάστε περισσότερα

Regina Jasiūnienė Virgina Valentinavičienė. Vadovėlis X klasei

Regina Jasiūnienė Virgina Valentinavičienė. Vadovėlis X klasei Regina Jasiūnienė Virgina Valentinavičienė Vadovėlis X klasei UDK 54(075.3) Ja61 Recenzavo mokytoja ekspertė JANĖ LIUTKIENĖ, mokytoja metodininkė REGINA KAUŠIENĖ Leidinio vadovas REGIMANTAS BALTRUŠAITIS

Διαβάστε περισσότερα

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam, 41 Funkcijos riba IV FUNKCIJOS RIBA Taško x X aplinka vadiname bet koki atvira intervala, kuriam priklauso taškas x Taško x 0, 2t ilgio aplinka žymėsime tokiu būdu: V t (x 0 ) = ([x 0 t, x 0 + t) Sakykime,

Διαβάστε περισσότερα

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs

Διαβάστε περισσότερα

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba

Διαβάστε περισσότερα

Egidijus Rimkus Meteorologijos įvadas PRIEDAI

Egidijus Rimkus Meteorologijos įvadas PRIEDAI Egidijus Rimkus Meteorologijos įvadas PRIEDAI PRIEDAI Turinys 1. Universa Meteorologia 2. Ţemės atmosferos funkcijos 3. Tarptautinė standartinė atmosfera 4. Ozonas 5. Šiltnamio efektas 6. Smogas 7. Saulė

Διαβάστε περισσότερα

Matematinės analizės konspektai

Matematinės analizės konspektai Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,

Διαβάστε περισσότερα

Χθμικόσ Δεςμόσ (Ομοιοπολικόσ-Ιοντικόσ Δεςμόσ) Οριςμοί, αναπαράςταςη κατά Lewis, ηλεκτραρνητικότητα, εξαιρζςεισ του κανόνα τησ οκτάδασ, ενζργεια δεςμοφ

Χθμικόσ Δεςμόσ (Ομοιοπολικόσ-Ιοντικόσ Δεςμόσ) Οριςμοί, αναπαράςταςη κατά Lewis, ηλεκτραρνητικότητα, εξαιρζςεισ του κανόνα τησ οκτάδασ, ενζργεια δεςμοφ Χθμικόσ Δεςμόσ (Ομοιοπολικόσ-Ιοντικόσ Δεςμόσ) Οριςμοί, αναπαράςταςη κατά Lewis, ηλεκτραρνητικότητα, εξαιρζςεισ του κανόνα τησ οκτάδασ, ενζργεια δεςμοφ Τβριδιςμόσ Υβριδικά τροχιακά και γεωμετρίεσ Γηαίξεζε

Διαβάστε περισσότερα

..,..,.. ! " # $ % #! & %

..,..,.. !  # $ % #! & % ..,..,.. - -, - 2008 378.146(075.8) -481.28 73 69 69.. - : /..,..,... : - -, 2008. 204. ISBN 5-98298-269-5. - -,, -.,,, -., -. - «- -»,. 378.146(075.8) -481.28 73 -,..,.. ISBN 5-98298-269-5..,..,.., 2008,

Διαβάστε περισσότερα

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo

Διαβάστε περισσότερα

1. Įvadas. Laisvųjų dalelių kvantinės mechanikos elementai

1. Įvadas. Laisvųjų dalelių kvantinės mechanikos elementai 1. Įvadas. Laisvųjų dalelių kvantinės mechanikos elementai 1.1. Branduolio nukleonų energijos diskretumo aiškinimas. Dalelė stačiakampėje potencialo duobėje Dalelės banginė funkcija tai koordinačių ir

Διαβάστε περισσότερα

Vandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams

Vandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams Suvestinė Vandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams Danfoss centralizuoto šildymo padalinys parengė šias rekomendacijas, vadovaujantis p. Marie Louise Petersen, Danfoss

Διαβάστε περισσότερα

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I FDMGEO4: Antros eilės kreivės I Kęstutis Karčiauskas Matematikos ir Informatikos fakultetas 1 Koordinačių sistemos transformacija Antrosios eilės kreivių lgtis prastinsime keisdami (transformuodami) koordinačių

Διαβάστε περισσότερα

BRANDUOLINĖS ENERGETIKOS FIZIKINIAI PAGRINDAI

BRANDUOLINĖS ENERGETIKOS FIZIKINIAI PAGRINDAI BRANDUOLINĖS ENERGETIKOS FIZIKINIAI PAGRINDAI Viktorija Tamulienė Vilniaus universitetas Fizikos fakultetas 2015 ruduo VI paskaita VI paskaita 1 / 38 Turinys 1 Radioaktyvumas Radioaktyvieji virsmai Poslinkio

Διαβάστε περισσότερα

Specialieji analizės skyriai

Specialieji analizės skyriai Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo

Διαβάστε περισσότερα

Rimtautas Piskarskas. Fotodetektoriai

Rimtautas Piskarskas. Fotodetektoriai Rimtautas Piskarskas Fotodetektoriai Vilnius 2003 Fotodetektorius kas tai? Fotodetektorius tai kietakūnis jutiklis, šviesos energiją paverčiantis elektros energija. hυ E g laidumo juosta Esant net ir silpam

Διαβάστε περισσότερα

dr. Juozas Gudzinskas, dr. Valdas Lukoševičius, habil. dr. Vytautas Martinaitis, dr. Edvardas Tuomas

dr. Juozas Gudzinskas, dr. Valdas Lukoševičius, habil. dr. Vytautas Martinaitis, dr. Edvardas Tuomas dr. Juozas Gudzinskas, dr. Valdas Lukoševičius, habil. dr. Vytautas Martinaitis, dr. Edvardas Tuomas Šilumos vartotojo vadovas VILNIUS 2011 Visos teisės saugomos. Jokia šio leidinio dalis be leidėjo raštiško

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣΥΝΘΕΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ

ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣΥΝΘΕΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣΥΝΘΕΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ Πολαρογραφική καταγραφή της φωτοσυνθετικής δραστηριότητας Καταγραφή της φωτοσυνθετικής απόδοσης με τεχνικές επαγωγικού φθορισμού Αντιδράσεις Hill

Διαβάστε περισσότερα

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas

Διαβάστε περισσότερα

Matematinės analizės egzamino klausimai MIF 1 kursas, Bioinformatika, 1 semestras,

Matematinės analizės egzamino klausimai MIF 1 kursas, Bioinformatika, 1 semestras, MIF kurss, Bioinformtik, semestrs, 29 6 Tolydžios tške ir intervle funkciju pibrėžimi Teorem Jei f C[, ], f() = A , ti egzistuoj toks c [, ], kd f(c) = 2 Konverguojnčios ir diverguojnčios eikutės

Διαβάστε περισσότερα

Laißkas moteriai alkoholikei

Laißkas moteriai alkoholikei Laißkas moteriai alkoholikei Margaret Lee Runbeck / Autori teis s priklauso The Hearst Corporation Jeigu aß b çiau tavo kaimyn ir matyçiau, kaip tu narsiai ir beviltißkai kovoji su savo negalia, ir kreipçiausi

Διαβάστε περισσότερα

Aviacinės elektronikos pagrindai

Aviacinės elektronikos pagrindai Antanas Savickas Aviacinės elektronikos pagrindai Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius studijų metodus

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοσύνθεση. κυτταρική αναπνοή άμυλο. άλλες οργανικές ουσίες

Φωτοσύνθεση. κυτταρική αναπνοή άμυλο. άλλες οργανικές ουσίες Φωτοσύνθεση Φωτοσύνθεση Φωτοσύνθεση κυτταρική αναπνοή άμυλο άλλες οργανικές ουσίες Φωτοσύνθεση hv χημική ενέργεια 1. Φωτεινές αντιδράσεις Διέγερση χλωροφύλλης Αλυσίδα μεταφοράς e - (Σχήμα Ζ της φωτοσύνθεσης)

Διαβάστε περισσότερα

HENCO TECHNINIS KATALOGAS

HENCO TECHNINIS KATALOGAS HENCO TECHNINIS KATALOGAS HENCO TECHNINIS KATALOGAS ŠILDYMAS VANDENTIEKIS GRINDINIS ŠILDYMAS LT Page HENCO VAMZDŽIAI HENCO PLASTIKINĖS PRESUOJAMOS PVDF JUNGTYS. STANDARTINIŲ DYDŽIŲ JUNGTYS. DIDELIŲ DYDŽIŲ

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠILUMA I KURSO II TURO UŽDUOTYS IR METODINIAI NURODYMAI

LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠILUMA I KURSO II TURO UŽDUOTYS IR METODINIAI NURODYMAI LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠILUMA I KURSO II TURO UŽDUOTYS IR METODINIAI NURODYMAI LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra. Juozas Navickas FIZIKA. I dalis MOKOMOJI KNYGA

LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra. Juozas Navickas FIZIKA. I dalis MOKOMOJI KNYGA LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra Juozas Navickas FIZIKA I dalis MOKOMOJI KNYGA KAUNAS, ARDIVA 8 UDK 53(75.8) Na95 Juozas Navickas FIZIKA, I dalis

Διαβάστε περισσότερα

Nauji dviejų vamzdžių sistemos balansavimo būdai

Nauji dviejų vamzdžių sistemos balansavimo būdai Techninis straipsnis. Hidraulinis sistemų balansavimas Nauji dviejų vamzdžių sistemos balansavimo būdai Kaip pasiekti puikų hidraulinį sistemų balansavimą šildymo sistemose naudojant Danfoss Dynamic Valve

Διαβάστε περισσότερα

Intel x86 architektūros procesoriai. Kompiuterių diagnostika

Intel x86 architektūros procesoriai. Kompiuterių diagnostika Intel x86 architektūros procesoriai Kompiuterių diagnostika Turinys Paskaitoje bus apžvelgta: AK architektūra ir procesoriaus vieta joje Procesoriaus sandara Procesorių istorija Dabartiniai procesoriai

Διαβάστε περισσότερα

APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS

APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Taikomosios branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 6 APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS Parengė A. Poškus 2014-02-03

Διαβάστε περισσότερα

VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZINIŲ IR TECHNOLOGIJOS MOKSLŲ CENTRO CHEMIJOS INSTITUTAS. Andžejus Voitechovičius

VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZINIŲ IR TECHNOLOGIJOS MOKSLŲ CENTRO CHEMIJOS INSTITUTAS. Andžejus Voitechovičius VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZINIŲ IR TECHNOLOGIJOS MOKSLŲ CENTRO CHEMIJOS INSTITUTAS Andžejus Voitechovičius NELINIJINĖS STRUKTŪROS ARILPIRIMIDINŲ SINTEZĖ IR FOTOFIZIKINĖS SAVYBĖS Daktaro disertacija Fiziniai

Διαβάστε περισσότερα

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS

ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS Įvadas Mokomoji knyga skiriama elektros inžinerijos bei mechatronikos programų moksleiviams. Knygoje pateikiami puslaidininkinių elementų diodų, tranzistorių, tiristorių, varistorių,

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

MATAVIMAI IR METROLOGIJOS PAGRINDAI

MATAVIMAI IR METROLOGIJOS PAGRINDAI EUROPOS SĄJUNGA KURKIME ATEITĮ DRAUGE! VILNIAUS KOLEGIJA Europos Sąjungos struktūrinių fondų paramos projektas MOKYMO IR STUDIJŲ PROGRAMOS MECHANIKOS IR ELEKTRONIKOS SEKTORIAUS POREIKIAMS TENKINTI SUKŪRIMAS

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCAL 161-A Karšto vandens šilumos siurblys

VIESMANN VITOCAL 161-A Karšto vandens šilumos siurblys VIESMANN VITOAL 161-A Karšto vandens šilumos siurblys Techninis pasas Užsak. Nr. ir kainas žr. kainoraštyje VITOAL 161-A Tipas WWK Karšto vandens šilumos siurblys darbui oro recirkuliacijos režimu Galimas

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 4Π /2008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητες: ΠΕ 18.12 ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΖΩΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΙΧΘΥΟΚΟΜΙΑΣ-ΑΛΙΕΙΑΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Gabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas. Astronomijos pratybų užduočių komplektas

Gabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas. Astronomijos pratybų užduočių komplektas Gabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas Astronomijos pratybų užduočių komplektas Vilnius 2014 1 Įvadas 1.1 Astronomijos olimpiados Lietuvoje kylant moksleivių susidomėjimu astronomijos olimpiada buvo pastebėta,

Διαβάστε περισσότερα

TIKIMYBIU TEORIJA HAMLETAS MARK AITIS MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETAS 2010

TIKIMYBIU TEORIJA HAMLETAS MARK AITIS MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETAS 2010 TIKIMYBIU TEORIJA HAMLETAS MARK AITIS MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETAS 2010 Tikimybiu teorija nagrin eja atsitiktinius ivykius ir tu ivykiu tikimybes ivykio pasirodymo galimyb es mat, i²reik²t skai iumi p,

Διαβάστε περισσότερα

1 Įvadas Neišspręstos problemos Dalumas Dalyba su liekana Dalumo požymiai... 3

1 Įvadas Neišspręstos problemos Dalumas Dalyba su liekana Dalumo požymiai... 3 Skaičių teorija paskaitų konspektas Paulius Šarka, Jonas Šiurys 1 Įvadas 1 1.1 Neišspręstos problemos.............................. 1 2 Dalumas 2 2.1 Dalyba su liekana.................................

Διαβάστε περισσότερα

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h.

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h. 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η συχνότητα και το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται όταν ένα e του ατόμου του υδρογόνου μεταπίπτει από το επίπεδο ενέργειας με: α) n=4 σε n=2 b) n=3 σε n=1 c)

Διαβάστε περισσότερα

SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE

SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE Mokymo priemonė Parengė A. Poškus 4 Turinys. ĮVADAS..... Telekomunikaijų sistemos struktūrinė shema. Pagrindinės

Διαβάστε περισσότερα

Cheminės kinetikos kurso KONSPEKTAS

Cheminės kinetikos kurso KONSPEKTAS VILNIUS PEDGOGINIS UNIVERSITETS Gamtos moslų faultetas Chemijos atedra lbertas alinausas Cheminės inetios urso KONSPEKTS etodinė priemonė Vilnius 5 etodinė priemonė buvo aprobuota:. Chemijos atedros posėdyje

Διαβάστε περισσότερα