11/16/2014 FSK (FREQUENCY-SHIFT KEYING) SAGEDUSMANIPULATSIOON MODULATSIOON IRO0010 BINAARNE SAGEDUSMANIPULATSIOON BINAARNE SAGEDUSMANIPULATSIOON

Transcript

1 /6/4 FSK (FREQUENCY-SHIFT KEYING) SAGEDUSMANIPULATSIOON Binaarne sagedusmanipulatsioon inary FSK, BFSK MODULATSIOON IRO Loengumaterjal [J. Berdnikova, A. Meister] Kõrgemat järku (M-tasemeline) sagedusmanipulatsioon M-ary FSK (MFSK) Sagedusmanipulatsiooni FSK korral muundatakse inaarse sisendjada a k väärtused ja vastavalt signaalideks: (üldvalemid mittekoherentsed) s Acos s Acos ( πf ϕ) ( πf ϕ ) Biti kestus D ning vastav infoedastuskiirus r /D. Signaali amplituud ei muutu. Signaalid s Acos s Acos ( πf ϕ) ( πf ϕ ) Sageduste vahe f f f pea olema kullalt suur selleks, et võimaldada eristada iti väärtusi vastuvõtul. Sageduste valikul kasutatakse sageli lähedase sagedusega, kuid vastastikku ortogonaalseid signaale. Kaks signaali s (t) ja s (t) on ajavahemiku T vältel ortogonaalsed, kui integraal T s ( t )s( t ) dt BINAARNE SAGEDUSMANIPULATSIOON Mittekoherentne signaal (noncoherent, discontinuous) s Acos( πf ϕ) kd ) D s Acos( πf ϕ ) kd ) D Koherentne signaal (coherent) Ortogonaalsed mistahes algfaasi korral Ortogonaalsed, kui algfaas ϕ s Acos( πf ϕ) kd ) D s Acos( πf ϕ) kd ) D f / D f / D kui t ϕ ϕ ϕ

2 /6/4 Ortogonaalsed signaalid f fc + f f fc f f + f n f c D Sunde s FSK Kui sageduste vahe on f / D ning signaalid s ja s on koherentsed ja ajavahemiku T jooksul signaalide algfaasist olenemata ortogonaalsed. BINAARNE FSK MODULAATOR Sageduse muutmiseks on põhimõtteliselt kaks moodust: kahe sõltumatu generaatori ümerlülitamine signaali vaartuste ja järgi; sagedusmodulatsiooniga generaatori (frequency synthesizer) juhtimine signaali vaartustega ja. Genereeritud signaalis ei ole katkestuskohti (continuous phase FSK CPFSK). Bitikiirus või sel juhul olla võrdne sageduste vahega: r f D BINAARNE FSK MODULAATOR Mittekoherentne modulaator: Sunde s FSK koherentne (üleminek on pideva faasiga) f / D, f / D, f / D Koherentne modulaator: f / 4D, f 6 / 4D, f 3/ 4D 9 Mittekoherentne FSK (üleminekud on mittepideva faasiga) BFSK DEMODULAATOR BFSK DEMODULAATOR Koherentne FSK demodulaator (korrelaator) (correlator) Mittekoherentne FSK demodulaator (correlator) Koherentne FSK demodulaator (one correlator) Koherentne FSK demodulaator (soitatud filter) (matched filter) Mittekoherentne FSK demodulaator (riafiltritega)

3 /6/4 BFSK ESTCUBE FSK-signaali on lihtne vastu võtta ilma kohaliku tugisignaalita, st mittekoherentselt. Seetõttu on FSK kasutusel lihtsates ja töökindlates modemites, mis töötavad telefoniliinidel. Gaussi FSK (Guassian Frequency Shift Keying) korral on sageduse muutumine ajas silutud Gaussi kõvera kujulist impulsskaja omava filtriga. Sagedus: MHz FSK-modulatsiooni deviatsioon: 3.5 khz Modulatsioon: BFSK Saatevõimsus:.5 W Andmeedastuskiirus: 96 itti sekundis FSK-Bluetooth: modulatsioon GFSK, BD,5, deviatsioon ±5 khz, f3khz. BINAARSE SAGEDUSMANIPULATSIOONI VÕIMSUSE SPEKTRAALTIHEDUS FSK-signaali spekter on mõnevõrra laiem kui ASK ja PSK korral. Põhjuseks on sageduse muutumine. Spektri pealehe laius esimeste nullide vahel on B 3r (r ASK, PSK). Moduleeritud signaali spektris onδ-impulsid sagedusel f ja f. A G( f ) f δ D + δ f + 4A Dcos + D π ( π fd) ( 4 f D ) Sunde s FSK BITIVEA TÕENÄOSUS Sunde s FSK itivea tõenäosus (koherentne): P Q P e E, η A D E Bitivea tõenäosus (mittekoherentne): E η KÕRGEMAT JÄRKU (M-TASEMELINE) SAGEDUSMANIPULATSIOON (MFSK) M-FSK kasuta edastuseks suuremat arvu sagedusi koherentsel mittekoherentsel ( f Φ ) i,, 3, KM si Acos π i i f n / T f n / T 4FSK-Bluetooth ( itti sümolis): Gray kood 5 khz, 75kHz, 75 khz, 5 khz 8FSK (3 itti sümolis). MINIMAALSPEKTRIGA SAGEDUSMANIPULATSIOON Kui signaali faas on pidev, või kahe sagedusega lõikudest koosnevat signaali tekitada nii, et sageduste vahe f on kaks korda vaiksem kui FSK korral. Sellist modulatsiooniviisi nimetatakse minimaalspektriga sagedusmanipulatsiooniks. MSK on CPFSK (continuous phase FSK) erijuhtum. Vaatleme MSK-signaali esitust faasmodulatsiooni kaudu: ( f t ( t )) s( t ) Acos π c + θ Siin θ( t ) on faasinurk, mis kasva või kahane lineaarselt ajas iga iti edastamise ajal: πh θ ( t) θ () ± t, D D Märk + vasta edastatava signaali sümolile ja märk sümolile. Sageduse muutus f on maaratud deviatsioonisuhtega h. 3

4 /6/4 MSK MSK Faasinurga muutus D vältel on ±πh. Joonis näita faasi muutusi ajas, kusjuures paremale ja üles liikumine vasta sümolile (kõrgem sagedus f ), paremale ja alla liikumine sümolile (madalam sagedus f ). Väljaspool vahemikku ± π on faas samaväärne mingi faasiga sellest vahemikust. Igale inaarsignaalile vasta teatud tee joonisel. Faasinihke muutumist kujutavat pilti nimetatakse ka faasivõreks (trelliseks). Binaarsel juhtumil on sageduse kaks väärtust f fc f / f fc + f / kus fc on kesksagedus ja f πh/( π D ). h f / r / MSK Kui h /,5, siis ühe sammu D jooksul tekkiv faasi muutus on ± π / ning kahe sammuga võime jõuda maksimaalse faasinihkeni ±π. πt s( t) Acos πf + ± ct θ ( t) D MSK VÕIMSUSE SPEKTRAALTIHEDUS MSK võimsuse spektraaltihedus 6A D cos G( f ) π 6 f ( π fd ) D MSK spekter on kaks korda kitsam kui FSK-l. Selles puuduvad komponendid sagedusel f ja f. Sageduste vahe on f f f /(D ) r/, sageduse muutus f c suhtes on vaid r/4. MSK KVADRATUURKOMPONENTID MSK KVADRATUURKOMPONENTID MSK-signaal on esitatav ka kvadratuurkomponentide kaudu: s( t) A Acosθ ( t) cos cos[ θ ( t) + ωct] ( ω t) Asinθ ( t) sin( ω t) c c Sisendsignaalist olenevalt muutu faasinurk θ(t) θ() ±π t/(d ), kus märk "+" vasta sümolile ja märk " " sümolile. Kvadratuurkomponentide muutumine ajas: amplituudid muutuvad vastavalt seaduse ± cos(πt/d ) ja ± sin(πt/t ) järgi; kummagi ees seisev märk ± olene moduleerivast signaalist. Fuqin Xiong. Digital modulation techniques. Boston (Mass.) ; London : Artech House, 6 4

5 /6/4 MSK KVADRATUURKOMPONENTID Esimesel ja paaritutel sammudel edasta signaali itti siinuskomponendi amplituudi märk, paarissammudel aga koosinuskomponendi amplituudi märk. Mõlemad märgid püsivad muutumatuna kahe sammu vältel. See võimalda MSK-signaali genereerida kvadratuurkomponentide kaudu, mis on täpsem kui otsene faasinurga moduleerimine. MSK KODEERIMINE JA DEKODEERIMINE: Koodris paiknev loogikalülitus L määra sisendsignaalist ja faasinurga eelnevast suurusest lahtudes signaali kvadratuurkomponentide märgid c ja c, mis lähevad IQmodulaatorile; MSK modulaator ja demodulaator: Dekooderis leitakse kvadratuurkomponentide märkide hinnangud kahe integraatori ail, mis töötavad vastavalt ajavahemikes D... D ja... D ; integreerimisaegade ülekate taga koosinus ja siinuskomponentide määramise ortogonaalsuse, loogikalülitus taasta edastatava signaali. BITIVEA TÕENÄOSUSED Koherentne BPSK, QPSK (4QAM), OQPSK, MSK Koherentne OOK, BFSK, Sunde s FSK DPSK (mittekoher. demod) Binaarne FSK (mittekoher. demod) MPSK, MDPSK M-QAM M 4, P n log M n M 3E n Q ( i ) ( ) M i M N 4 / P E exp η E P exp N ne π P Q sin n N M 4nE π P Q sin n N M Q FUNKTSIOON, KOMPLEMENTAARNE VEAFUNKTSIOON Proaility density function error function: erf ( x ) complementary error function Q-function x Q( x ) erfc ( x) erfc( x ) Q erfc( x ) Q( x ) x e π u du u erf ( x ) e du π u e π x du Q( x ) erf x ( x) erf ( x ) Q x Q FUNKTSIOON APROKSIMEERITUD Q FUNKTSIOON Qu( x ) e x π x kui x>3 Fuqin Xiong. Digital modulation techniques. Boston (Mass.) ; London : Artech House, 6 Fuqin Xiong. Digital modulation techniques. Boston (Mass.) ; London : Artech House, 6 5

6 /6/4 KÜSIMUSED 6