ΜΠΑΡΟΥΧ ΝΤΕ ΣΠΙΝΟΖΑ ( )

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΠΑΡΟΥΧ ΝΤΕ ΣΠΙΝΟΖΑ (1632-1677)"

Transcript

1 ΜΠΑΡΟΥΧ ΝΤΕ ΣΠΙΝΟΖΑ ( ) ΣΧΟΛΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑΤΑ 1 ΜΠΑΡΟΥΧ ΝΤΕ ΣΠΙΝΟΖΑ ( ) Από το βιβλίο Η Θεολογία της Επιστήμης 2000 Η ύπαρξη του Θεού, με την πιο αφηρημένη έννοιά του, αποδεικνύεται και η ποιότητά του προσεγγίζεται θεωρητικά από τη στιγμή, που αποδεικνύεται η αυτοτέλεια της πραγματικότητας. Κάτι το οποίο μπορούμε να πούμε πως έχει γίνει με αρκετή συνέπεια και ευστοχία στο έργο του Baruch de Spinoza, στη Θεολογία, που περιέχει το φιλοσοφικό έργο του «ΗΘΙΚΗ»*. Εκεί, ο Θεός συνταυτίστηκε με την ίδια την πραγματικότητα (με τη Φύση), αποδείχθηκε η αυτοτέλειά του, οι δυνατότητες της ζωής εξηγήθηκαν ενιαία με την προϋπάρχουσα τέλεια γνώση του και με τη γνωστική δραστηριότητα των μερών και τα ξεχωριστά πράγματα σαν τρόποι ύπαρξης μίας και της ίδιας ουσίας. Μπορούμε να ονομάσουμε το Σπινόζα πατέρα της επιστημονικής Θεογνωσίας, όχι μόνο γιατί προσέγγισε στην έννοια του Θεού με μεγάλη ευστοχία. Λίγο-πολύ, αυτή έχει γίνει από πολλούς άλλους φιλόσοφους. Εκτός από τις βασικές θεωρητικές προσεγγίσεις του, αυτός κατάλαβε τη δυνατότητα να τον γνωρίσουμε και να τον αποδείξουμε όπως στα μαθηματικά. Παρέθεσε με σαφήνεια λίγες απλές και αρχικές θέσεις, τις ανέλυσε με προσδιορισμένο και άμεσο τρόπο από θέση σε θέση, συνέδεσε τις συνέπειές τους και για την απόδειξη της κάθε μίας διατύπωσε συλλογισμούς βασισμένους στις προηγούμενες θέσεις του, χρησιμοποιώντας πάντοτε λίγες και σταθερές έννοιες με προσοχή. Γι αυτό όχι μόνο προσδιορίζει τις απόψεις του με προσεκτικούς, λεπτομερείς και βάσιμους συλλογισμούς, αρχίζοντας άμεσα και εύστοχα προς την αποτελεσματική κατεύθυνση, αλλά και αρκετά συχνά αποτελούν κοσμολογικές και θεολογικές αλήθειες, ανεξάρτητα από τη θεωρητική ή την πρακτική σπουδαιότητά τους. Μερικά παραδείγματα συνέπειας, τέλειας ευστοχίας και ορθότητας θα βρούμε στα θεωρήματα 3, 15, 17, 18, 29, 34, 36 του πρώτου μέρους, στα θεωρήματα 11, 12, 13, 15, 16, 46, στα πορίσματα του 11, 13, 49 του δεύτερου μέρους. Το πιο μεγάλο λάθος που θα βρούμε στη θεολογική και κοσμολογική θεωρία του έργου του, το λάθος που επιτρέπει ορισμένες παρεκτροπές και λάθη από την αρχή, βρίσκεται στη βασική έννοιά του για τη φύση. Η φύση δεν ορίζεται καθαρά σαν σταθεροποιημένη ποιότητα στο σύνολό της και με όρια στις εξελίξεις, ούτε σαν μια κοινή πραγματικότητα που γίνεται σχετικά έμμεσα, σαν αποσυνθεμένη και επανα-προσδιορισμένη μέσα στο χρόνο, έτσι όπως υποστήριξαν ο Εριγένης, ο Σέλλιγκ, ο Χέγκελ και άλλοι παλαιότεροι φιλόσοφοι. Με τις ορθολογικές σκέψεις του προσπαθεί να εξηγήσει τις εξελίξεις στην εξωτερική πραγματικότητα και να συμβιβάσει τη θεωρία με την εμπειρία. Δεν εστιάζει σε φαινόμενα ισορροπίας, σταθερότητας, μονιμότητας και διατήρησης της ουσίας, σε σκέψεις για ένα κόσμο πάντοτε ίδιο ή σε αιώνια πρότυπα που επιβάλλονται στη κινητική φύση. Δεν χρησιμοποιεί τέτοιες έννοιες σαν θεμελιώδεις για να αποσαφηνίσει την αφηρημένη του έννοια για την ουσία και αφήνει έξω από τη θεωρία του και

2 ΜΠΑΡΟΥΧ ΝΤΕ ΣΠΙΝΟΖΑ ( ) ΣΧΟΛΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑΤΑ 2 απαρατήρητα ένα πλήθος από φυσικά φαινόμενα. Οι τρόποι της κοινής ουσίας όλων των πραγμάτων δεν είναι στοιχεία στην ποιότητα της ουσίας και τα πράγματα υπάρχουν ως τρόποι μιας ουσίας, αλλά ξεχωρίζουν από αυτή, χωρίς να συμμετέχουν στη διατήρηση εκείνης. Τα πράγματα δεν είναι μέρη της αυτο-προσδιορισμένης ύπαρξης του Σύμπαντος, χωρίς τα οποία αυτό δεν θα υπήρχε. Αντιθέτως, τα πράγματα είναι εξαρτημένα από την παγκόσμια ουσία και το Θεό και το είναι τους καθορίζεται από το Θεό σαν εξωτερική τους αιτία. Τα ίδια δεν είναι καθόλου αιτίες στο δικό τους είναι και για την ύπαρξή τους. Περιέχονται όλα μέσα στη φύση και στο Θεό, γίνονται σαν αποτελέσματά τους, αλλά αυτά δεν είναι ο Θεός και η αυτοτελής φύση, άποψη όπως σχηματίζεται αμέσως από την αρχική παρατήρηση των πραγμάτων σαν ξεχωριστών και εξωτερικών μεταξύ τους. Στη Σπινοζική Θεολογία ο Θεός νοείται σαν άμεση κοινή πραγματικότητα με δυνατότητες ανεξάρτητα από τα έμμεσα πράγματα. Υπάρχει σαν πρώτη αιτία, με την οποία συνδέονται εκ των υστέρων και προσδιορίζονται σταθερά ατελείωτα αποτελέσματα με ατελείωτους εξωτερικούς τρόπους. Η δραστηριότητά του είναι διαφορετική από την ποιότητα ή την ουσία των πραγμάτων. Συνεπώς για εκείνον, τα πράγματα δεν είναι μερικές αυτοπροσδιοριζόμενες αιτίες, δηλαδή με δική τους δράση και αυτορύθμιση, αν και ταυτόχρονα του ίδιου του Θεού σχετικά εκ των υστέρων. Η αιτιολόγηση όσων γίνονται εκ των υστέρων (της εμμεσότητας) μόνο με μία εκ των προτέρων κοινή και σταθερή αιτία, έχει αυτήν την αρνητική συνέπεια: ότι όλα γίνονται μόνο σταθερά προσδιορισμένα (αναγκαία και μηχανιστικά), μόνο από την πρώτη αιτία και πως εκ των υστέρων τίποτε δεν είναι αιτία, αν δεν προσδιοριστεί να γίνει από μία άλλη εξωτερική και έτσι ατελείωτα και χωρίς τελικό αποτέλεσμα. Τέτοιες παρεκτροπές του Σπινόζα βρίσκουμε λ.χ. στους ορισμούς III και VI, στα θεωρήματα 16, 26, 27, 28, 33 και στα πορίσματα 1, 3 του θεωρήματος 16. Το πλεονέκτημα της διάνοιας να επηρεάζει, να καθορίζει ή να ρυθμίζει τη δραστηριότητά της, όμως με έλλειψη και αβεβαιότητα στη γνώση της, προτρέπει (ή παρακινεί) τη διάνοια σε εξωτερικές δράσεις (δηλαδή σε σκέψεις για τα αισθητά πράγματα και σε αντίστοιχες βιολογικές κινήσεις). Αυτό το γνωστικό πλεονέκτημά της ονομάζεται ειδικότερα «ένστικτο», «προδιάθεση», «επιθυμία» και «θέληση». Η θέληση, όπως και η διάθεση, είναι άμεσα στοιχεία στην εσω-διανοητική ποιότητα και όχι ξεχωριστές ιδιότητες της ψυχής. Στην ουσία είναι η ίδια η διάνοια που αυτοπροσδιορίζεται με γνώση και εκτιμήσεις για τις διάφορες δυνατότητές της, για τις ελλείψεις της και τους επηρεασμούς της μέσα στον κόσμο. Ανάλογα με τον τρόπο επηρεασμού της, καθορίζεται η διάθεσή της και η σκέψη, με την οποία αυτή στοχεύει να δράσει και να επιβεβαιωθεί. Γι αυτό δεν υπάρχει θέληση και ψυχική διάθεση χωρίς αντιλήψεις, εννοήσεις και ευρύτερα πληροφορίες και όλες οι δυνατότητες του εσωτερικού κόσμου είναι παρατηρήσεις, εκτιμήσεις και σκέψεις. Η αμέσως παραπάνω θέση, την οποία εξηγούμε συνοπτικά εδώ, για το Σπινόζα ήταν ένα αξίωμα (το τρίτο στο 2ο μέρος).

3 ΜΠΑΡΟΥΧ ΝΤΕ ΣΠΙΝΟΖΑ ( ) ΣΧΟΛΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑΤΑ 3 Ο Σπινόζα στην ηθική θεωρία του, αν και αβάσιμα, είχε προσεγγίσει απίστευτα στην πραγματική σχέση της εσωτερικότητας με τη διανοητικότητα και με την κοινή ουσία των πραγμάτων. Με τη σχέση αυτή εξήγησε ενιαία όλες τις άλλες εσωτερικές δυνατότητες της ζωής και ειδικότερα του ανθρώπινου εσωτερικού κόσμου. Δεν τις εξήγησε με αναιτιολόγητες «σκοτεινές» ιδιότητες ή με φανταστικές ουσίες, ούτε σα να υπήρχαν ανεξάρτητα από επηρεασμούς. Στοχάστηκε για την ύπαρξη της ζωής θεωρώντας την μέσα στην ίδια πραγματικότητα, όπως τα απλούστερα πράγματα. Διαθέσεις και δυνατότητες του εσωτερικού κόσμου, οι οποίες ακόμα αποδίδονται, από ειδικούς και μη, σε αναιτιολόγητες ιδιότητες και θεωρούνται διαφορετικές ως προς την αρχή και την ουσία τους, για το Σπινόζα ήταν αξίωμα η διανοητική αρχή τους. Προσέχοντας την ηθική θεωρία του από τη σκοπιά της θεωρίας για ένα πλήρες και σταθερό Σύμπαν το οποίο αναδημιουργείται σαν έμμεσο και εξωτερικό, διαπιστώνουμε ότι αυτός έχει ανακαλύψει και διατυπώσει με τέλεια ευστοχία πολλές βασικές κοσμολογικές θέσεις ιδιαίτερα για την ουσία και τις δυνατότητες του εσωτερικού κόσμου. Κάποτε θα πρέπει να τις συμπεριλάβουμε σε μια εξελιγμένη επιστημονική ηθικολογία και να τις υπολογίσουμε στις βασικές ηθικολογικές και κοσμολογικές συνέπειες. Στο θεώρημα 11 του δεύτερου μέρους της ΗΘΙΚΗΣ και στα αμέσως επόμενα (12 και 13) γράφει με τους δικούς του όρους πως το είναι του εσωτερικού κόσμου (της ψυχής) είναι η έννοια και ότι αυτή αναλογεί στην υλική μορφή του εαυτού μας. Αλλά ο Σπινόζα δεν είχε εξηγήσει την ύπαρξη της ύλης και τη σχέση της με τη Συμπαντική μορφή και με την εσωτερικότητα. Με συνέπεια να μη θεωρεί ταυτόσημα τα πράγματα με τις έννοιες και να τα θεωρεί με κάποιον έμμεσο τρόπο ενωμένα και σε αντιστοιχία. (Βλέπε στο δεύτερος μέρος ορισμούς I και III, τα πρώτα δυο θεωρήματα, το έβδομο, το δεύτερο θεώρημα στο τρίτο μέρος, το σχόλιό του και στο τέλος του σχολίου μετά από το θεώρημα 59 του τρίτου μέρους). Στο πόρισμα του θεωρήματος 11 γράφει ότι ο εσωτερικός κόσμος είναι μέρος της άπειρης διάνοιας του Θεού και ότι όσα αντιλαμβανόμαστε βρίσκονται εμμέσως στο Θεό σαν έννοιές του και αντιστρόφως, όταν αυτός εννοεί, τότε εμείς αντιλαμβανόμαστε ως ένα μέρος. Στο πρώτο αξίωμα πριν από το θεώρημα 14, ότι όλοι οι τρόποι που επηρεάζεται ένα πράγμα από ένα άλλο, εξαρτώνται από την ποιότητα αυτού του πράγματος και ταυτόχρονα από εκείνο, το οποίο επιδρά. Ότι ένα και το ίδιο επηρεάζεται με διαφορετικούς τρόπους και αντιστρόφως διάφορα πράγματα επηρεάζονται με διαφορετικούς τρόπους από ένα και το ίδιο. Στο θεώρημα 14, ότι είναι δυνατό ν αντιλαμβανόμαστε τόσα πολλά πράγματα, όσο περισσότεροι είναι οι τρόποι, με τους οποίους είναι δυνατό να επηρεαστεί η υλική μορφή μας. Στο 15, ότι η έννοια που αποτελεί ο ανθρώπινος εσωτερικός κόσμος είναι πολυσύνθετη.

4 ΜΠΑΡΟΥΧ ΝΤΕ ΣΠΙΝΟΖΑ ( ) ΣΧΟΛΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑΤΑ 4 Στο 16, ότι η έννοια ενός επηρεασμού της υλικής μορφής μας δείχνει στοιχεία από αυτήν την υλική μορφή και ταυτόχρονα από την ποιότητα του εξωτερικού πράγματος. Στο 24, η έννοια για την υλική μορφή δεν περιέχει όλη τη γνώση των μερών της, γιατί τα μέρη της δεν είναι μέρη της, παρά μόνο όταν αλληλεπιδρούν με ορισμένους τρόπους (!). Σε αυτό το θεώρημα ο Σπινόζα πλησίασε πολύ στην έννοια της χρονικής εμμεσότητας, με την οποία δημιουργούνται (από υλικούς φορείς) τα πράγματα σαν εξωτερικά μέρη. Στο 49, ότι η θέληση και η νόηση είναι ένα και το ίδιο πράγμα. Στο 51 του τρίτου μέρους, ότι η διάθεση σε διάφορους ανθρώπους μπορεί να επηρεαστεί με διαφορετικούς τρόπους από ένα και το ίδιο πράγμα, όπως ενός ανθρώπου, και σε διαφορετικές στιγμές. Στο 56, ότι υπάρχουν τόσα είδη χαράς, λύπης, επιθυμίας και παραλλαγές τους, όσα είναι τα είδη των πραγμάτων που μας επηρεάζουν. Στο 57, ότι η διάθεση (ή ο επηρεασμός) ενός εσωτερικού κόσμου δεν είναι ποτέ ακριβώς η ίδια με αυτήν του όποιου άλλου (ανθρώπου και ζώου) όσο και η ποιότητα των εσωτερικών κόσμων τους. (Βλέπε και το σχόλιό του). Η ευστοχία πολλών βασικών διαπιστώσεων του Σπινόζα δεν είναι τυχαία και δεν προϋποθέτει καμιά δυσύλληπτη βιολογική θεωρία. Όταν ο εσωτερικός κόσμος θεωρηθεί ταυτόσημος με τη συνολική υλική μορφή του (δηλ. ταυτόχρονα και σχετικά εξωτερικευμένος) ή σαν τέλεια αντιστοιχία του, τότε πολλές από τις γενικές σχέσεις και εξηγήσεις που διαπιστώνουμε στα εξωτερικά πράγματα μπορούν να «μεταφερθούν» στην εσωτερική ποιότητα. Τότε δεν χρειάζεται να του αποδίδονται αβάσιμα γνωρίσματα, τα οποία δεν μπορούν να υπάρχουν ούτε στην υλο-εξωτερική μορφή της πραγματικότητας. ΜΕΡΙΚΑ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑΤΑ (Από το φιλοσοφικό έργο " ΗΘΙΚΗ - Αποδεδειγμένη με γεωμετρική τάξη" εκδόσεις Αναγνωστίδη) Το κύριο φιλοσοφικό έργο "Ηθική" του Σπινόζα χωρίζεται σε πέντε μέρη με τους εξής τίτλους, κατά σειρά : 1-Περί Θεού, 2-Περί της φύσης και της αρχής της ψυχής, 3-Φύση και αρχή των παθών, 4-Περί των δυνάμεων των παθών και της δουλείας του ανθρώπου, 5-Η δύναμη της νόησης ή η ελευθερία του ανθρώπου.

5 ΜΠΑΡΟΥΧ ΝΤΕ ΣΠΙΝΟΖΑ ( ) ΣΧΟΛΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑΤΑ 5 " Με τον όρο Θεός εννοώ ένα απόλυτα άπειρο ον, δηλαδή μια υπόσταση που αποτελείται από μιαν απειρία κατηγορημάτων που το καθένα τους εκφράζει μιαν αιώνια και άπειρη ουσία" 13 " Ελεύθερο λέγεται το πράγμα που υπάρχει μόνον από την αναγκαιότητα της φύσης του και που προσδιορίζεται μόνο αφ' εαυτού του να ενεργήσει : αναγκαίο ή καλύτερα αναγκαστικό λέγεται εκείνο που για να υπάρχει και να παράγει κάποιο αποτέλεσμα μ' έναν σταθερό και προσδιορισμένο τρόπο, προσδιορίζεται από κάποιο άλλο πράγμα". 14 " Τα πράγματα που δεν έχουν τίποτα κοινό μεταξύ τους δεν μπορούν ούτε να κατανοηθούν μεταξύ τους' δηλαδή, η έννοια του ενός δεν περικλείνει την έννοια του άλλου". 14 " Για τα πράγματα που δεν έχουν τίποτα το κοινό μεταξύ τους, το ένα απ' αυτά δεν μπορεί να είναι αίτιο του άλλου" 15 " Δεν μπορούν να υπάρξουν στη φύση δυο ή περισσότερες υποστάσεις της ίδιας φύσης ή του ίδιου κατηγορήματος". 16 " ούτε στο θεό ούτε έξω απ' αυτόν δεν είναι δεδομένος κανένας λόγος ή αιτία που να αφαιρεί την ύπαρξή του και κατά συνέπεια ο Θεός υπάρχει αναγκαία". 22 " Για κάθε πράγμα πρέπει να υπάρχει μια αιτία ή κάποιος λόγος, γιατί υπάρχει ή γιατί δεν υπάρχει... Αυτός ο λόγος ή αιτία άλλωστε πρέπει να περιέχεται ή στη φύση του πράγματος ή έξω απ' αυτήν. Το λόγο, π.χ. ότι ένας τετράγωνος κύκλος δεν υπάρχει, τον φανερώνει η ίδια του η φύση, γιατί βεβαίως περιέχει μια αντίφαση... " " Γιατί για τα πράγματα που προέρχονται από εξωτερικές αιτίες, είτε αποτελούνται από πολλά μέρη ή από μικρόν αριθμό, ό,τι έχουν από τελειότητα ή από πραγματικότητα το οφείλουν μόνο στην εξωτερική αιτία και έτσι η ύπαρξή τους προέρχεται από μόνην την τελειότητα αυτής της αιτίας και όχι από τη δική τους ". 23 " Κάθε τι που υπάρχει, υπάρχει μέσα στο Θεό και τίποτα δεν μπορεί ούτε να υπάρξει ούτε να νοηθεί χωρίς το Θεό". 26 " Από την αναγκαιότητα της θείας φύσης πρέπει να επακολουθούν αναγκαία με μια απειρία τρόπων μια απειρία πραγμάτων... " 30 " Ο Θεός δρα μόνον με τους νόμους της φύσης του και χωρίς να υπόκειται σε κανέναν καταναγκασμό". 30 "...Θεός δεν είναι μόνο η αιτία όπου αρχίζουν τα πράγματα να υπάρχουν' αλλά και εκείνη που χάρις σ' αυτήν εξακολουθούν να υπάρχουν... " 38 " Η βούληση δεν μπορεί να κληθεί ελεύθερη αιτία, αλλά μόνον αναγκαία αιτία ". 43 " Τώρα αν ένα πράγμα λέγεται τυχαίο, αυτό γίνεται εξ' αιτίας της ελαττωματικότητας της γνώσης μας ". 45 " οι άνθρωποι νομίζουν πως είναι ελεύθεροι, γιατί έχουν συνείδηση των

6 ΜΠΑΡΟΥΧ ΝΤΕ ΣΠΙΝΟΖΑ ( ) ΣΧΟΛΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑΤΑ 6 θελημάτων τους και της όρεξής τους και ούτε σκέπτονται, ακόμα και στον ύπνο τους, τις αιτίες που τους κάνουν να ορέγονται και να επιθυμούν, γιατί δεν έχουν καμιά γνώση γι' αυτές". 50 " αν ο Θεός ενεργεί για έναν σκοπό, ορέγεται αναγκαία κάτι που το στερείται". 52 " Γνωρίζουν καλά πως η καταστροφή της άγνοιας, σημαίνει καταστροφή της ηλίθιας κατάπληξης, δηλαδή του μοναδικού μέσου της αποδεικτικής επιχειρηματολογίας των και της διασφάλισης της εξουσίας τους ". 54 " Με τις λέξεις πραγματικότητα και τελειότητα εννοώ το ίδιο πράγμα". 58 " Οι κοινοί άνθρωποι, με τον όρο δύναμη του Θεού εννοούν την ελεύθερη βούληση και την εξουσία που επεκτείνεται σε όλα όσα υπάρχουν και γι' αυτόν τον λόγο όλα τα πράγματα θεωρούνται κοινώς ως τυχαία". 60 " Το αντικείμενο της ιδέας που αποτελεί την ανθρώπινη ψυχή είναι το Σώμα " Το ανθρώπινο σώμα υπάρχει σύμφωνα με το αίσθημα που έχουμε γι' αυτό". 70 " Η ιδέα οποιασδήποτε τροποποίησης που πάσχει το ανθρώπινο σώμα από τα εξωτερικά σώματα, πρέπει να περιέχει την φύση του ανθρώπινου σώματος και ταυτόχρονα την φύση του εξωτερικού σώματος". 77 " οι ιδέες που έχομε για τα εξωτερικά σώματα δείχνουν μάλλον την κατάσταση του δικού μας σώματος παρά την φύση των εξωτερικών σωμάτων". 78 "... η ανθρώπινη ψυχή, κάθε φορά που αντιλαμβάνεται τα πράγματα σύμφωνα με την κοινή τάξη της φύσης, δεν έχει αυτοτελή γνώση ούτε για τον εαυτό της, ούτε για το σώμα της, ούτε για τα εξωτερικά σώματα, αλλά μονάχα μια συγκεχυμένη και ακρωτηριασμένη γνώση". 88 " Η διάρκεια του σώματός μας δεν εξαρτιέται από την ουσία του... προσδιορίζεται για να υπάρχει και να παράγει τα αποτελέσματα ξεκινώντας από αίτια τέτοια που κι αυτά έχουν προσδιοριστεί από άλλα για να υπάρχουν και να παράγουν αποτελέσματα σε ορισμένες και καθορισμένες συνθήκες' και αυτές έχουν προσδιοριστεί από άλλες, και έτσι επ' άπειρον. Η διάρκεια λοιπόν του σώματος εξαρτάται από την κοινή τάξη της φύσης και από την ιδιοσυστασία των πραγμάτων" " πράγματι, κάθε ιδιαίτερο πράγμα, όπως και το ανθρώπινο σώμα, πρέπει να προσδιορίζεται από ένα άλλο ιδιαίτερο πράγμα στο να υπάρχει και να παράγει αποτελέσματα κατά τρόπο βέβαιο και καθορισμένο' και αυτό το άλλο, με τη σειρά του, προσδιορίζεται από ένα άλλο, και ούτω καθ' εξής επ' άπειρον". 89 " γιατί άλλο πράγμα είναι το να αγνοεί κανείς και άλλο να βρίσκεται σε πλάνη". 91 " οι άνθρωποι απατώνται στο ότι θεωρούν τους εαυτούς τους ελεύθερους και αυτή η γνώμη συνίσταται μόνο στο γεγονός πως έχουν συνείδηση των

7 ΜΠΑΡΟΥΧ ΝΤΕ ΣΠΙΝΟΖΑ ( ) ΣΧΟΛΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑΤΑ 7 πράξεών τους και αγνοούν τις αιτίες που τους προσδιορίζουν". 91 " όσο για κείνους που έχουν μεγαλύτερες φιλοδοξίες και πλάθουν έδρες και σκηνώματα της ψυχής, αυτά συνήθως προκαλούν το γέλιο ή την αηδία". 91 " Έτσι μαθαίνομε καθαρά πόσο απομακρύνονται από την αληθινή εκτίμηση της αρετής εκείνοι, που, εξ' αιτίας της αρετής τους και των καλών τους πράξεων, περιμένουν την υπέρτατη ανταμοιβή από το Θεό, όπως και για την πιο σκληρή υπηρέτηση ωσάν η ίδια η αρετή και η υπηρέτηση του Θεού να μην ήταν η ευδαιμονία και η υπέρτατη ελευθερία". 111 " Πραγματικά, θα έλεγε κανείς πως νοούν τον άνθρωπο μέσα στη φύση ως κράτος εν κράτει. Πιστεύουν, πράγματι, πως ο άνθρωπος διαταράζει μάλλον την φυσική τάξη παρά πως την ακολουθεί, πως εξουσιάζει απόλυτα τις πράξεις του και πως προσδιορίζεται μόνο από τον εαυτό του. Αναζητούν λοιπόν την αιτία της ανθρώπινης αδυναμίας και αστάθειας, όχι στην κοινή δύναμη της φύσης, αλλά δεν ξέρω σε ποιο ελάττωμα της ανθρώπινης φύσης (...) Δεν συμβαίνει τίποτα στη Φύση που να μπορεί να αποδοθεί σε ένα ελάττωμα που υπάρχει μέσα της " " Ονομάζω αυτοτελή αιτία εκείνη που μπορούμε να αντιληφθούμε καθαρά και συγκεκριμένα το αποτέλεσμά της απ' αυτήν και μόνο ". 115 " Εκείνοι λοιπόν που νομίζουν πως μιλούν, ή πως σωπαίνουν, ή πως κάνουν μιαν οποιαδήποτε πράξη, από μια ελεύθερη απόφαση της ψυχής, ονειρεύονται με ανοικτά τα μάτια " 120 " Οι πράξεις της ψυχής προέρχονται μόνο από τις αυτοτελείς ιδέες' τα πάθη εξαρτώνται μόνο από τις ατελείς ιδέες " 121 " Η ουσία της ψυχής αποτελείται από αυτοτελείς και ατελείς ιδέες " 123 " Με χαρά, λοιπόν, θα εννοώ στο εξής, ένα συναίσθημα όπου η ιδέα μεταβαίνει σε μιαν μεγαλύτερη τελειότητα και με λύπη, ένα συναίσθημα όπου μεταβαίνει σε μιαν μικρότερη τελειότητα " 125

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804)

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ - ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΙΟΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ 1 ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) (Η σύντομη περίληψη που ακολουθεί και η επιλογή των αποσπασμάτων από την πραγματεία του Καντ για την ανθρώπινη γνώση,

Διαβάστε περισσότερα

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Κ. Γ. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ 1 < > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Επαναλαμβάνουμε την έκπληξή μας για τα τεράστια συμπλέγματα γαλαξιών, τις πιο μακρινές

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΗΘΙΚΗ ΤΟΥ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Η ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΗΘΙΚΗ ΤΟΥ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Η ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΗΘΙΚΗ ΤΟΥ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (με τις αιώνιες αξίες και σε σύζευξη με τη σκέψη) Οι φαντασιώσεις και τα ψέματα του ανθρώπου χωρίς αυτογνωσία (Επιλογή και σχηματισμός μεγάλης περίληψης)

Διαβάστε περισσότερα

e-seminars Αναπτύσσομαι 1 Προσωπική Βελτίωση Seminars & Consulting, Παναγιώτης Γ. Ρεγκούκος, Σύμβουλος Επιχειρήσεων Εισηγητής Ειδικών Σεμιναρίων

e-seminars Αναπτύσσομαι 1 Προσωπική Βελτίωση Seminars & Consulting, Παναγιώτης Γ. Ρεγκούκος, Σύμβουλος Επιχειρήσεων Εισηγητής Ειδικών Σεμιναρίων e-seminars Πρωτοποριακή Συνεχής Επαγγελματική και Προσωπική Εκπαίδευση Προσωπική Βελτίωση Αναπτύσσομαι 1 e Seminars Copyright Seminars & Consulting Page 1 Περιεχόμενα 1. Γιατί είναι απαραίτητη η ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000 Θέµα Α1 Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000 Α.1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα ονόµατα των φιλοσόφων (στήλη Α) και δίπλα την έννοια (στήλη Β) που συνδέεται µε τον καθένα: Α

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

Λογική. Μετά από αυτά, ορίζεται η Λογική: είναι η επιστήμη που προσπαθεί να εντοπίσει και να αναλύσει τους καθολικούς κανόνες της νόησης.

Λογική. Μετά από αυτά, ορίζεται η Λογική: είναι η επιστήμη που προσπαθεί να εντοπίσει και να αναλύσει τους καθολικούς κανόνες της νόησης. Λογική Εισαγωγικά, το ζήτημα της Λογικής δεν είναι παρά η άσκηση 3 δυνάμεων της νόησης: ο συλλογισμός, η έννοια και η κρίση. Ακόμη και να τεθεί θέμα υπερβατολογικό αναφορικά με το ότι πρέπει να αποδειχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α1 Α.1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα ονόµατα των φιλοσόφων (στήλη Α) και δίπλα την έννοια (στήλη Β) που συνδέεται µε τον

Διαβάστε περισσότερα

3. Η θεωρία του Αριστοτέλη για τη µεσότητα

3. Η θεωρία του Αριστοτέλη για τη µεσότητα 3. Η θεωρία του Αριστοτέλη για τη µεσότητα Α1. Ερωτήσεις γνώσης - κατανόησης 1. Σε ποια θεµελιακή θεωρία στηρίζει ο Αριστοτέλης την ηθική του φιλοσοφία; Να την αναπτύξετε σύντοµα. 2. Πώς προσδιορίζει ο

Διαβάστε περισσότερα

Λούντβιχ Βιτγκενστάιν

Λούντβιχ Βιτγκενστάιν Λούντβιχ Βιτγκενστάιν Ο τάφος του Βίτγκεντάιν στο Κέιμπριτζ κοσμείται από το ομοίωμα μιας ανεμόσκαλας: «Οι προτάσεις μου αποτελούν διευκρινίσεις, όταν αυτός που με καταλαβαίνει, τελικά τις αναγνωρίσει

Διαβάστε περισσότερα

Ηέκδοση, για πρώτη φορά στα ελληνικά, του έργου του

Ηέκδοση, για πρώτη φορά στα ελληνικά, του έργου του Περί του πολίτη Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΥΒΕΡΝΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Συγγραφέας : Hobbes Thomas Μεταφραστής : Βαβούρας Ηλίας ISBN: 9789604632732 Τιμή: 15,98 Σελίδες: 416 Διαστάσεις:

Διαβάστε περισσότερα

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Θέµατα & Ασκήσεις από: www.arnos.gr 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22 ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σύµφωνα µε τη θεωρία του εµπειρισµού

Διαβάστε περισσότερα

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας που διατύπωσε ο Αϊνστάιν, το βαρυτικό πεδίο κάθε μάζας δημιουργεί μια καμπύλωση στον χώρο (μάλιστα στον χωροχρόνο),

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητική φιλοσοφία της τέχνης και του ωραίου

Αισθητική φιλοσοφία της τέχνης και του ωραίου Αισθητική φιλοσοφία της τέχνης και του ωραίου Αικατερίνη Καλέρη, Αν. Καθηγήτρια το μάθημα Αισθητική διδάσκεται στο 4ο έτος, Ζ εξάμηνο εισάγει στις κλασσικές έννοιες και θεωρίες της φιλοσοφίας της τέχνης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 2 Εισαγωγή... 3 Οι αρχές του σύμπαντος κατά τον Αριστοτέλη... 3 Ο υποσελήνιος χώρος... 3 Ο χώρος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ.

ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ. 24 ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ. Οι σκεπτικιστικές απόψεις υποχώρησαν στη συνέχεια και ως την εποχή της Αναγέννησης κυριάρχησε απόλυτα το αριστοτελικό μοντέλο. Η εκ νέου αμφιβολία για

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

4. Η τέχνη στο πλαίσιο της φιλοσοφίας του Χέγκελ για την ιστορία

4. Η τέχνη στο πλαίσιο της φιλοσοφίας του Χέγκελ για την ιστορία 4. Η τέχνη στο πλαίσιο της φιλοσοφίας του Χέγκελ για την ιστορία Α1. Ερωτήσεις γνώσης - κατανόησης 1. Πώς συλλαµβάνει ο Χέγκελ τη σχέση ιστορίας και πνεύµατος και ποιο ρόλο επιφυλάσσει στο πνεύµα; 2. Τι

Διαβάστε περισσότερα

323 Α) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΠΟΛΙΤΙΚΑ (Γ1, 1-2)/ ΠΛΑΤΩΝΑΣ, ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ (322 Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

323 Α) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΠΟΛΙΤΙΚΑ (Γ1, 1-2)/ ΠΛΑΤΩΝΑΣ, ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ (322 Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΠΟΛΙΤΙΚΑ (Γ1, 1-2)/ ΠΛΑΤΩΝΑΣ, ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ (322 Α 323 Α) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. Για όποιον εξετάζει το πολίτευμα, δηλαδή ποια είναι η ουσία του κάθε πολιτεύματος και ποια τα χαρακτηριστικά του, το πρώτο

Διαβάστε περισσότερα

Η ύπαρξη ορίων στις μεταβολές (min και max) και πρώτα απ' όλα στο χρόνο. Ειδικότερα η ύπαρξη σταθερών μέσων όρων και των φυσικών σταθερών.

Η ύπαρξη ορίων στις μεταβολές (min και max) και πρώτα απ' όλα στο χρόνο. Ειδικότερα η ύπαρξη σταθερών μέσων όρων και των φυσικών σταθερών. Ποια φαινόμενα περιγράφονται ενοποιημένα, ερμηνεύονται και προβλέπονται στη θεωρία του Τελειωμένου Χρόνου και της Σχετικότητας της Ενέργειας (Ενιαία θεωρία περί χρόνου, χώρου, ύλης και νόησης) " Δεν είναι

Διαβάστε περισσότερα

Συνέντευξη του Ν. Λυγερού στην εκπομπή «Καλή σας ημέρα» ΡΙΚ 1, 03/11/2014

Συνέντευξη του Ν. Λυγερού στην εκπομπή «Καλή σας ημέρα» ΡΙΚ 1, 03/11/2014 Συνέντευξη του Ν. Λυγερού στην εκπομπή «Καλή σας ημέρα» ΡΙΚ 1, 03/11/2014 Δημοσιογράφος: -Μπορούν να συνυπάρξουν η θρησκεία και η επιστήμη; Ν.Λυγερός: -Πρώτα απ όλα συνυπάρχουν εδώ και αιώνες, και κάτι

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα Βolzano. Κατηγορία 1 η. 11.1 Δίνεται η συνάρτηση:

Θεώρημα Βolzano. Κατηγορία 1 η. 11.1 Δίνεται η συνάρτηση: Κατηγορία η Θεώρημα Βolzano Τρόπος αντιμετώπισης:. Όταν μας ζητούν να εξετάσουμε αν ισχύει το θεώρημα Bolzano για μια συνάρτηση f σε ένα διάστημα [, ] τότε: Εξετάζουμε την συνέχεια της f στο [, ] (αν η

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

13 Μονοτονία Ακρότατα συνάρτησης

13 Μονοτονία Ακρότατα συνάρτησης 3 Μονοτονία Ακρότατα συνάρτησης Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Θεώρημα Αν μια συνάρτηση f είναι συνεχής σ ένα διάστημα Δ, τότε: Αν f ( ) > 0για κάθε εσωτερικό του Δ, η f είναι γνησίως αύξουσα στο Δ. Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 1.1 Να δοθεί ο ορισμός του προβλήματος καθώς και τρία παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών. Γ Οµάδα

Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών. Γ Οµάδα Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών Γ Οµάδα Διδάσκων: Αθ. Στογιαννίδης Λέκτορας 11ο Μάθηµα Διερεύνηση Προϋποθέσεων Διδασκαλίας - Α : Η θεωρία του Jean Piaget για τη νοητική ανάπτυξη του ανθρώπου

Διαβάστε περισσότερα

Ένας άθεος καθηγητής της φιλοσοφίας συζητά με έναν φοιτητή του, για την σχέση μεταξύ επιστήμης και πίστης στον Θεό.

Ένας άθεος καθηγητής της φιλοσοφίας συζητά με έναν φοιτητή του, για την σχέση μεταξύ επιστήμης και πίστης στον Θεό. Ένας άθεος καθηγητής της φιλοσοφίας συζητά με έναν φοιτητή του, για την σχέση μεταξύ επιστήμης και πίστης στον Θεό. Καθηγητής: Λοιπόν, πιστεύεις στον Θεό; Φοιτητής: Βεβαίως, κύριε. Καθ.: Είναι καλός ο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Αποσπάσματα για την κατανόηση του κόσμου ως ένα πλήρες & σταθερό σύνολο 1

Αποσπάσματα για την κατανόηση του κόσμου ως ένα πλήρες & σταθερό σύνολο 1 Αποσπάσματα για την κατανόηση του κόσμου ως ένα πλήρες & σταθερό σύνολο 1 < > Έχει καλλιεργηθεί η άποψη ότι για να σκεφτούμε για τον κόσμο σαν σύνολο και για το πώς αυτός δημιουργείται ή συντηρείται είναι

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελεσματικές Διαπραγματεύσεις

Αποτελεσματικές Διαπραγματεύσεις Αποτελεσματικές Διαπραγματεύσεις NDI Training & Consulting 1 ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ Στον σημερινό πολύπλοκο και γεμάτο προκλήσεις κόσμο στον οποίο ζούμε, οι εταιρίες δεν έχουν πλέον την πολυτέλεια να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Νάκου Αλεξάνδρα Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Ο όρος ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ δημιουργεί μία αίσθηση ασάφειας αφού επιδέχεται πολλές εξηγήσεις. Υπάρχει συνεχής διάλογος και προβληματισμός ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 1 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 1. Εισαγωγή Το μάθημα εισάγει τους μαθητές και τις μαθήτριες στην σύγχρονη οικονομική επιστήμη, τόσο σε επίπεδο μικροοικονομίας αλλά και σε επίπεδο μακροοικονομίας. Ο προσανατολισμός

Διαβάστε περισσότερα

Μεταθέσεις και πίνακες μεταθέσεων

Μεταθέσεις και πίνακες μεταθέσεων Παράρτημα Α Μεταθέσεις και πίνακες μεταθέσεων Το παρόν παράρτημα βασίζεται στις σελίδες 671 8 του βιβλίου: Γ. Χ. Ψαλτάκης, Κβαντικά Συστήματα Πολλών Σωματιδίων (Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 Στο σημείο αυτό του οδοιπορικού γνωριμίας με τις διάφορες μεθόδους αυτογνωσίας θα συναντήσουμε την Αστρολογία και θα μιλήσουμε για αυτή. Θα ερευνήσουμε δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5)

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στον Κατηγορηματικό Λογισμό Σύνταξη Κανόνες Συμπερασμού Σημασιολογία ΕΠΛ 412 Λογική στην

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗ ΗΘΙΚΗ. Ενότητα 2: ΗΘΙΚΟΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΗΘΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ. ΜΑΡΙΑ Κ. ΚΑΡΑΜΠΕΛΙΑ Τμήμα Ιερατικών Σπουδών

ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗ ΗΘΙΚΗ. Ενότητα 2: ΗΘΙΚΟΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΗΘΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ. ΜΑΡΙΑ Κ. ΚΑΡΑΜΠΕΛΙΑ Τμήμα Ιερατικών Σπουδών ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗ ΗΘΙΚΗ Ενότητα 2: ΗΘΙΚΟΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΗΘΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΜΑΡΙΑ Κ. ΚΑΡΑΜΠΕΛΙΑ Τμήμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Γενικευμένη Γεωμετρία, που θα αναπτύξουμε στα παρακάτω κεφάλαια, είναι μία «Νέα Γεωμετρία», η οποία προέκυψε από την ανάγκη να γενικεύσει ορισμένα σημεία της Ευκλείδειας

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Πρώτο. Βιβλίο Ι

Μέρος Πρώτο. Βιβλίο Ι Μέρος Πρώτο Βιβλίο Ι Α Το βιβλίο θα πραγματευθεί τον πρακτικό λόγο ή με άλλα λόγια τον συλλογισμό για τον καθορισμό της βούλησης (ή με άλλα λόγια, ηθικός νόμος). Θα εξετασθεί τι στοιχεία πρέπει να περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΔΡΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΟΥ ΤΡΟΜΟΥ

ΑΠΟΔΡΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΟΥ ΤΡΟΜΟΥ ΑΠΟΔΡΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΟΥ ΤΡΟΜΟΥ - Α,α,α,α,α,α,α! ούρλιαξε η Νεφέλη - Τρομερό! συμπλήρωσε η Καλλιόπη - Ω, Θεέ μου! αναφώνησα εγώ - Απίστευτα τέλειο! είπε η Ειρήνη και όλες την κοιτάξαμε λες και είπε

Διαβάστε περισσότερα

Τα παρακάτω σύνολα θα τα θεωρήσουμε γενικά γνωστά, αν και θα δούμε πολλές από τις ιδιότητές τους: N Z Q R C

Τα παρακάτω σύνολα θα τα θεωρήσουμε γενικά γνωστά, αν και θα δούμε πολλές από τις ιδιότητές τους: N Z Q R C Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές έννοιες Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούμε σε ορισμένες έννοιες, οι οποίες ίσως δεν έχουν άμεση σχέση με τους διανυσματικούς χώρους, όμως θα χρησιμοποιηθούν αρκετά κατά τη μελέτη τόσο

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ

4.6 Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ 174 46 Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ Εισαγωγή Ένα από τα αρχαιότερα προβλήματα της Θεωρίας Αριθμών είναι η αναζήτηση των ακέραιων αριθμών που ικανοποιούν κάποιες δεδομένες σχέσεις Με σύγχρονη ορολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΕ. Θέμα: Απόδειξη του ότι η αρετή μπορεί να διδαχτεί είναι η ίδια η αγωγή των νέων στην Αθήνα.

ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΕ. Θέμα: Απόδειξη του ότι η αρετή μπορεί να διδαχτεί είναι η ίδια η αγωγή των νέων στην Αθήνα. ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΕ Θέμα: Απόδειξη του ότι η αρετή μπορεί να διδαχτεί είναι η ίδια η αγωγή των νέων στην Αθήνα. Οι φορείς της αγωγής στην Αθήνα Βαθμίδες αγωγής Παιδευτικά μέσα A).. α).......

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

Εντυπώσεις μαθητών σεμιναρίου Σώμα - Συναίσθημα - Νούς

Εντυπώσεις μαθητών σεμιναρίου Σώμα - Συναίσθημα - Νούς Εντυπώσεις μαθητών σεμιναρίου Σώμα - Συναίσθημα - Νούς A...Τα αισθήματα και η ενεργεία που δημιουργήθηκαν μέσα μου ήταν μοναδικά. Μέσα στο γαλάζιο αυτό αυγό, ένιωσα άτρωτος, γεμάτος χαρά και αυτοπεποίθηση.

Διαβάστε περισσότερα

α) «άτοµα» β) «απεικάσµατα» γ) «επιθυµητικό». Μονάδες 12

α) «άτοµα» β) «απεικάσµατα» γ) «επιθυµητικό». Μονάδες 12 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2004-05-25 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΡΕΙΣ (3) ΟΜΑ Α Α Α.1 Να µεταφέρετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

7. Η θεωρία του ωφελιµ ισµ ού

7. Η θεωρία του ωφελιµ ισµ ού 7. Η θεωρία του ωφελιµ ισµ ού Α1. Ερωτήσεις γνώσης - κατανόησης 1. Ποιοι είναι οι κύριοι εκπρόσωποι της θεωρίας του ωφελιµισµού και µε βάση ποιο κριτήριο θα πρέπει, κατ αυτούς, να αξιολογούνται οι πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 3 4 ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:.

Διαβάστε περισσότερα

x ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά.

x ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά. 1 x ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά. Πριν λίγα χρόνια, όταν είχε έρθει στην Ελλάδα ο νομπελίστας χημικός Ilya Prigogine (πέθανε πρόσφατα), είχε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΓΚΘΓΣΗΣ Β ΛΥΚΓΙΟΥ ΣΑ ΠΡΟΟΝΣΑ ΠΟΤ ΖΗΣΟΤΝ ΟΙ ΠΟΛΤΕΘΝΙΚΕ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΓΚΘΓΣΗΣ Β ΛΥΚΓΙΟΥ ΣΑ ΠΡΟΟΝΣΑ ΠΟΤ ΖΗΣΟΤΝ ΟΙ ΠΟΛΤΕΘΝΙΚΕ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΓΚΘΓΣΗΣ Β ΛΥΚΓΙΟΥ ΣΑ ΠΡΟΟΝΣΑ ΠΟΤ ΖΗΣΟΤΝ ΟΙ ΠΟΛΤΕΘΝΙΚΕ Θέσεις για νέους εργαζομένους δεν υπάρχουν μόνο στις ελληνικές εταιρείες, αλλά και σε πολλές πολυεθνικές επιχειρήσεις που δραστηριοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Η μουσική ως ενέργεια και ως σύμβολο. Ernst Kurth (1886-1946) Susanne Langer (1895-1985)

Η μουσική ως ενέργεια και ως σύμβολο. Ernst Kurth (1886-1946) Susanne Langer (1895-1985) Η μουσική ως ενέργεια και ως σύμβολο Ernst Kurth (1886-1946) Susanne Langer (1895-1985) Επιρροές και βασική θέση της «ενεργητικής θεωρίας» του Kurth O μουσικολόγος E. Kurth διαμόρφωσε την «ενεργητική»

Διαβάστε περισσότερα

πίστη είναι κάτι ανεξήγητο. Αυτός είναι ο Θεός στην Ευρύτερη Κοινότητα. Και από εδώ πρέπει να ξεκινήσετε.

πίστη είναι κάτι ανεξήγητο. Αυτός είναι ο Θεός στην Ευρύτερη Κοινότητα. Και από εδώ πρέπει να ξεκινήσετε. ΤΙ ΕΙΝΑΙ Ο ΘΕΟΣ; ΣΤΗΝ ΕΥΡΥΤΕΡΗ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑ, Ο ΘΕΟΣ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΗ. Στην Ευρύτερη Κοινότητα, ο Θεός είναι εμπειρία. Στην Ευρύτερη Κοινότητα, ο Θεός είναι επικοινωνία βαθιών ενοράσεων και αναγνώρισης του ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ Περιεχόμενα : Α) Προτάσεις-Σύνθεση προτάσεων Β)Απόδειξη μιας πρότασης Α 1 ) Τι είναι πρόταση Β 1 ) Βασικές έννοιες Α ) Συνεπαγωγή Β ) Βασικές μέθοδοι απόδειξης Α 3 ) Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης Ρώσσης, Φάνη Στυλιανίδου Ελληνογερμανική Αγωγή. http://www.creative-little-scientists.eu

Δημήτρης Ρώσσης, Φάνη Στυλιανίδου Ελληνογερμανική Αγωγή. http://www.creative-little-scientists.eu Τι έχουμε μάθει για την προώθηση της Δημιουργικότητας μέσα από τις Φυσικές Επιστήμες και τα Μαθηματικά στην Ελληνική Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία; Ευρήματα για την εκπαίδευση στην Ελλάδα από το

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του

Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του A A N A B P Y T A ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΠΕΔΑ ΑΠΛΑ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 9 5 0 Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του Περιεχόμενα Εισαγωγή και παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ Απόστολος Δοξιάδης Περίληψη του βιβλίου Τι είναι τα Μαθηματικά; Ποια είναι η σχέση της «εικασίας» και του «θεωρήματος»; Ποιοι είναι οι πρώτοι αριθμοί; Christian

Διαβάστε περισσότερα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Όπως θα δούμε αργότερα στη Στατιστική Συμπερασματολογία, λέγοντας ότι «από έναν πληθυσμό παίρνουμε ένα τυχαίο δείγμα μεγέθους» εννοούμε ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές,,..., που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

ΜΑΘΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΜΑΘΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΜΕΡΟΣ Α-ESSAY QUESTIONS-ΑΠΑΝΤΗΣΤΕ ΣΕ 5 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1.Αναλύστε την Κοινωνική διάσταση της κοινωνικής ψυχολογίας μπορείτε να αναφερθείτε

Διαβάστε περισσότερα

«Αθλητική υλικοτεχνική υποδομή του σχολείου. Προδιαθέτει τους μαθητές, θετικά ή αρνητικά για το μάθημα της Φυσικής Αγωγής.»

«Αθλητική υλικοτεχνική υποδομή του σχολείου. Προδιαθέτει τους μαθητές, θετικά ή αρνητικά για το μάθημα της Φυσικής Αγωγής.» «Αθλητική υλικοτεχνική υποδομή του σχολείου. Προδιαθέτει τους μαθητές, θετικά ή αρνητικά για το μάθημα της Φυσικής Αγωγής.» Με τον όρο αθλητική υλικοτεχνική υποδομή του σχολείου ορίζουμε τις εγκαταστάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων Νίκος Γ. Τόμπρος ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Ενότητα : ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ (ΛΟΓΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑ) Σκοποί: Η ανάπτυξη ενδιαφέροντος για το θέμα, η εξοικείωση με τη χρήση τεχνολογίας, η παρότρυνση για αναζήτηση πληροφοριών (εδώ σε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΟΣ ΚΑΙ ΚΟΣΜΟΣ ΣΤΗ ΣΚΕΨΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΙΛΟΣΟΦΩΝ

ΘΕΟΣ ΚΑΙ ΚΟΣΜΟΣ ΣΤΗ ΣΚΕΨΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΙΛΟΣΟΦΩΝ ΘΕΟΣ ΚΑΙ ΚΟΣΜΟΣ ΣΤΗ ΣΚΕΨΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΙΛΟΣΟΦΩΝ Οι θεολογικοί στοχασμοί και η προσέγγισή τους σε σχέση με το θείο, σύμφωνα με τον Ηράκλειτο, τους Στωικούς φιλοσόφους, τον Πλάτωνα και τον Αριστοτέλη

Διαβάστε περισσότερα

1.5 ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ

1.5 ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΕΝΟΤΗΤΑ.. ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Αν είναι δυο μη μηδενικά διανύσματα τότε ονομάζουμε εσωτερικό γινόμενο των και τον αριθμό : όπου φ είναι η γωνία των

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα Διαφοροποιημένη Διδασκαλία Ε. Κολέζα Τι είναι η διαφοροποιημένη διδασκαλία; Είναι μια θεώρηση της διδασκαλίας που βασίζεται στην προϋπόθεση ότι οι δάσκαλοι πρέπει να προσαρμόσουν τη διδασκαλία τους στη

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015

Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015 MACROWEB Προβλήματα Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015 Παραδείγματα Προβλημάτων. Πως ορίζεται η έννοια πρόβλημα; Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η κατανόηση ενός προβλήματος; Τι εννοούμε λέγοντας χώρο ενός προβλήματος;

Διαβάστε περισσότερα

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 3+ ( * ) Μετρήσεις Μάζας Τα Διαγράμματα

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 3+ ( * ) Μετρήσεις Μάζας Τα Διαγράμματα Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 3+ ( * ) Μετρήσεις Μάζας Τα Διαγράμματα ( * ) + επιπλέον πληροφορίες, ιδέες και προτάσεις προαιρετικών πειραματικών δραστηριοτήτων, ερωτήσεις... Στην αρχαιότητα πίστευαν ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗ ΗΘΙΚΗ. Ενότητα 14: ΟΙ ΕΝΤΟΛΕΣ ΤΟΥ ΘΕΟΥ ΩΣ ΘΕΙΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ. ΜΑΡΙΑ Κ. ΚΑΡΑΜΠΕΛΙΑ Τμήμα Ιερατικών Σπουδών

ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗ ΗΘΙΚΗ. Ενότητα 14: ΟΙ ΕΝΤΟΛΕΣ ΤΟΥ ΘΕΟΥ ΩΣ ΘΕΙΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ. ΜΑΡΙΑ Κ. ΚΑΡΑΜΠΕΛΙΑ Τμήμα Ιερατικών Σπουδών ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗ ΗΘΙΚΗ Ενότητα 14: ΟΙ ΕΝΤΟΛΕΣ ΤΟΥ ΘΕΟΥ ΩΣ ΘΕΙΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΜΑΡΙΑ Κ. ΚΑΡΑΜΠΕΛΙΑ Τμήμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

πιθανολογησεων κτλ. Αν,δε, ο ίδιος ο ρήτορας εχει την διαλεκτική αρετή, τοτε τα ρητορικα εργαλεία ειναι ηδη στη διαθεση του.

πιθανολογησεων κτλ. Αν,δε, ο ίδιος ο ρήτορας εχει την διαλεκτική αρετή, τοτε τα ρητορικα εργαλεία ειναι ηδη στη διαθεση του. Φαίδρος Σχόλια Για τον Πλάτωνα, το ερωμένο αντικείμενο δεν είναι παρά αντανάκλαση του ιδεατού κάλλους. Πριν την έλξη, έχει προηγηθεί ένα μεταφυσικό γεγονός. Το κάλλος είναι σε ένα υπερβατολογικό επίπεδο,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Συνεχή Κλάσματα. Εμμανουήλ Καπνόπουλος Α.Μ 282

Συνεχή Κλάσματα. Εμμανουήλ Καπνόπουλος Α.Μ 282 Συνεχή Κλάσματα Εμμανουήλ Καπνόπουλος Α.Μ 282 5 Νοεμβρίου 204 Ορισμός και ιδιότητες: Ορισμός: Έστω a 0, a, a 2,...a n ανεξάρτητες μεταβλητές, n N σχηματίζουν την ακολουθία {[a 0, a,..., a n ] : n N} όπου

Διαβάστε περισσότερα

1 Η εναλλάσσουσα ομάδα

1 Η εναλλάσσουσα ομάδα Η εναλλάσσουσα ομάδα Η εναλλάσσουσα ομάδα Όπως είδαμε η συνάρτηση g : S { } είναι ένας επιμορφισμός ομάδων. Ο πυρήνας Ke g {σ S / g σ } του επιμορφισμού συμβολίζεται με A περιέχει όλες τις άρτιες μεταθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat

4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat 4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή εισάγει το Θεώρημα Fermat και στη συνέχεια την απόδειξή του. Ακολούθως εξετάζεται η χρήση του στον εντοπισμό πιθανών τοπικών

Διαβάστε περισσότερα

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση.

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. 1. Εισαγωγή. Κάθε μέτρηση, όσο προσεκτικά και αν έχει γίνει, περικλείει κάποια αβεβαιότητα. Η ανάλυση των σφαλμάτων είναι η μελέτη και ο υπολογισμός αυτής της αβεβαιότητας στη

Διαβάστε περισσότερα

Αφαίρεση και Γενίκευση στα Μαθηματικά

Αφαίρεση και Γενίκευση στα Μαθηματικά 1 Αφαίρεση και Γενίκευση στα Μαθηματικά Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ3 www.p-theodoropoulos.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή εξετάζεται εντός του πλαισίου της Διδακτικής των

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΙΚΕΣ ΑΠΟΨΕΙΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΜΗΝΕΙΑΣ ΤΟΥ ΤΕΛΕΙΩΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Ή ΤΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΚΕΝΤΡΙΚΕΣ ΑΠΟΨΕΙΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΜΗΝΕΙΑΣ ΤΟΥ ΤΕΛΕΙΩΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Ή ΤΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΕΣ ΑΠΟΨΕΙΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΜΗΝΕΙΑΣ ΤΟΥ ΤΕΛΕΙΩΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Ή ΤΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 1986-1998 2000-2008 2008-2012 "Δεν είναι τα εξωτερικά υλικά πράγματα τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Άριστες κατά Pareto Κατανομές

Άριστες κατά Pareto Κατανομές Άριστες κατά Pareto Κατανομές - Ορισμός. Μια κατανομή x = (x, x ) = (( 1, )( 1, )) ονομάζεται άριστη κατά Pareto αν δεν υπάρχει άλλη κατανομή x = ( x, x ) τέτοια ώστε: U j( x j) U j( xj) για κάθε καταναλωτή

Διαβάστε περισσότερα

p p 0 1 1 0 p q p q p q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 p q

p p 0 1 1 0 p q p q p q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 p q Σημειώσεις του Μαθήματος Μ2422 Λογική Κώστας Σκανδάλης ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ 2010 Εισαγωγή Η Λογική ασχολείται με τους νόμους ορθού συλλογισμού και μελετά τους κανόνες βάσει των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

Το ταξίδι στην 11η διάσταση

Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το κείμενο αυτό δεν αντιπροσωπεύει το πώς παρουσιάζονται οι 11 διστάσεις βάση της θεωρίας των υπερχορδών! Είναι περισσότερο «τροφή για σκέψη» παρά επιστημονική άποψη. Οι σκέψεις

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φιλοσοφία

Εισαγωγή στη φιλοσοφία Εισαγωγή στη φιλοσοφία Ενότητα 8 η : Ρένια Γασπαράτου Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης & της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Με τι ασχολείται

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Θεοδωράκης & Μαίρη Χασάνδρα ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ

Γιάννης Θεοδωράκης & Μαίρη Χασάνδρα ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ Γιάννης Θεοδωράκης & Μαίρη Χασάνδρα ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2006 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ Γιάννης Θεοδωράκης & Μαίρη Χασάνδρα : Εκδόσεις Χριστοδουλίδη Α. & Π. Χριστοδουλίδη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΤΑΝ Ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙ ΤΟΝ ΕΑΥΤΟ ΤΟΥ

ΟΤΑΝ Ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙ ΤΟΝ ΕΑΥΤΟ ΤΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ Εμείς οι άνθρωποι χρειαζόμαστε να υπάρχει σε όλα τα πράγματα μια αρχή, μια συνέχεια και ένα τέλος. Χρειαζόμαστε ακόμα να έχουμε ένα μέτρο για να μετράμε τα πάντα, έτσι ώστε να φέρνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή κατάλληλου προσωπικού με τη χρήση ψυχομετρικών εργαλείων

Επιλογή κατάλληλου προσωπικού με τη χρήση ψυχομετρικών εργαλείων Εισηγητής: Γιώργος Χάρος, Executive Director People Solutions, ICAP Group gharos@icap.gr Επιλογή κατάλληλου προσωπικού με τη χρήση ψυχομετρικών εργαλείων Πέμπτη 14 Οκτωβρίου 2010 1 Πριν την επιλογή Στρατηγική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ. 1. Σι είναι επιστήμη 2. Η γέννηση της επιστημονικής γνώσης 3. Οριοθέτηση θεωριών αστικότητας

ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ. 1. Σι είναι επιστήμη 2. Η γέννηση της επιστημονικής γνώσης 3. Οριοθέτηση θεωριών αστικότητας ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ 1. Σι είναι επιστήμη 2. Η γέννηση της επιστημονικής γνώσης 3. Οριοθέτηση θεωριών αστικότητας 1. Μια διαδεδομένη αντίληψη περί επιστήμης Γνώση / Κατανόηση των φαινομένων του φυσικού κόσμου

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Η Ευκλείδεια Γεωμετρία σε σχέση με Θεωρία van Hiele Οι τρεις κόσμοι του Tall

Διαβάστε περισσότερα

ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Μαθηματική Επαγωγή ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τεχνικές Απόδειξης Εξαντλητική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 6 KΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Η θεωρία μεγίστων και ελαχίστων μιας πραγματικής συνάρτησης με μια μεταβλητή είναι γνωστή Στο κεφάλαιο αυτό θα δούμε τη θεωρία μεγίστων και ελαχίστων

Διαβάστε περισσότερα

Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ

Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ Δομώ - Οικοδομώ - Αναδομώ Χριστίνα Τσακαρδάνου Εκπαιδευτικός Πανθομολογείται πως η ανάπτυξη του παιδιού ορίζεται τόσο από τα γενετικά χαρακτηριστικά του, όσο και από το πλήθος των ερεθισμάτων που δέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ.

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Σάλαρης Πολλές φορές μας δίνεται να λύσουμε ένα πρόβλημα που από την πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ. Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ

Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ. Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Οι ερωτήσεις στη διδασκαλία Α) Η ερώτηση του εκπαιδευτικού Β) Η ερώτηση του μαθητή Α) Η

Διαβάστε περισσότερα

1 ο - ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

1 ο - ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ο - ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Θέμα: Η ενότητα σώματος και ψυχής: το μυστήριο του Ευχελαίου (κεφ.27) Σχολείο:Περιφερειακό Λύκειο Αγίου Χαραλάμπους, Έμπα Τάξη:Α Λυκείου Καθηγητής: Νικόλαος Καραμπάς Π.Μ.Π.: 16951

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Β Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Ο μαθητής σε μια σύγχρονη τάξη μαθηματικών: Δεν αντιμετωπίζεται ως αποδέκτης μαθηματικών πληροφοριών, αλλά κατασκευάζει δυναμικά τη μαθηματική γνώση μέσα από κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΠΡΟΣΚΟΠΙΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΑΓΕΛΗ

ΟΙ ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΠΡΟΣΚΟΠΙΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΑΓΕΛΗ 1o ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΙ ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΠΡΟΣΚΟΠΙΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΑΓΕΛΗ Εισαγωγή Αρχική Σελίδα Περιεχόμενα CD Rom Θέματα 1ου Κεφαλαίου Στο Προσκοπικό Παιδαγωγικό Σύστημα η έκφραση των ΑΡΧΩΝ του Προσκοπισμού γίνεται μέσω της

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Άρθρο του Σταμάτη Σουρμελή*

Άρθρο του Σταμάτη Σουρμελή* Άρθρο του Σταμάτη Σουρμελή* Το ζήτημα της αποτελεσματικής Διοίκησης - Ηγεσίας, απασχόλησε, απασχολεί και θα απασχολεί όλους εκείνους που επιδιώκουν την αποτελεσματικότητα, την προσωπική βελτίωση, την κοινωνική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ. Ηγεσία

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ. Ηγεσία ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Ηγεσία Διδάσκουσα: Αφροδίτη Δαλακούρα ΔΙΟΙΚΗΣΗ: ΟΙ ΡΟΛΟΙ ΤΟΥ ΠΡΟΪΣΤΑΜΕΝΟΥ ΗΓΕΤΗΣ MANAGER COACH 1 Κλασική-μηχανιστική αντίληψη Το παλιό μοντέλο διοίκησης: οικονομικές-υλικές

Διαβάστε περισσότερα

Αφθονία, το πορτοφόλι του Σύμπαντος

Αφθονία, το πορτοφόλι του Σύμπαντος Αφθονία, το πορτοφόλι του Σύμπαντος από την Έλενα Έρα επιμέλεια κειμένου: Νίκος Πνευματικός Εκδόσεις ΘΕΜΙΣ ένας έντυπος κόσμος αφύπνισης και εν-δυνάμωσης Αθήνα, 2013 Η αποστολή σου δεν είναι να υλοποιήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τη διάταξη της αεροτροχιάς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μελέτη της ευθύγραμμης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 2003 ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 2003 ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΟΜΑ Α Α Α.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα ονόµατα των φιλοσόφων της Στήλης Α και δίπλα το γράµµα της θέσης που αποδίδεται στον καθένα από αυτούς από τη Στήλη Β.

Διαβάστε περισσότερα