1. SARRERA. 2. OSZILOSKOPIO ANALOGIKOA 2.1 Funtzionamenduaren oinarriak

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. SARRERA. 2. OSZILOSKOPIO ANALOGIKOA 2.1 Funtzionamenduaren oinarriak"

Transcript

1 1. SARRERA Osziloskopioa, tentsio batek denborarekin duen aldaketa irudikatzeko tresna da. v(t) ADIBIDEZ Y Ardatza (adib.): 1 dibisio = 1 V X Ardatza (adib.): 1 dibisio = 1 ms t 4.1 Irudia. Osziloskopioaren pantailaren irakurketa Pantaila normalduta dago: luzeran (x ardatza, denboraren ardatza) hamar dibisio ditu eta altueran (tentsioen y ardatzean) zortzi. Seinalearen irudia ahalik eta ondoen ikus dadin, x eta y ardatzen eskalak aukera daitezke; hau da, bi aginteren bidez dibisio bakoitzari dagokion tentsioa edo denbora alda daitezke 2. OSZILOSKOPIO ANALOGIKOA 2.1 Funtzionamenduaren oinarriak Izpi katodikoen hodia Izpi katodikoen hodiak, pantaila batean irudia lortzeko behar den argitasuna - tentsioaren eta denboraren arabera mugituko den elektroi izpi bat- sortzen du. C.R.T.-ak hiru osagai ditu: Elektroi-kanoia Desbideratze edo zabaltze sistema Eta pantaila 59

2 Elektroikanoia Zabaltze (desbideratze) sistema Pantaila 4.2 Irudia. Izpi katodikoen hodiaren eskema Elektroi-kanoia Elektroi-kanoiak elektroiak sortu eta izpi batean bildurik igortzen ditu. Horretaz gain, elektroi fluxua (izpiaren intentsitatea) kontrolatzen du. Azeleratze eta biltze sistema Oxidoa Whenelt zilindroa Kontroleko sarea Katodoa: Nikelezko hodia Wolframiozko haria 4.3 Irudia. Elektroi kanoia Hiru osagai bereizten ditugu: 1. Katodoa: Korronte elektriko batez Wolframiozko haria gori-gorian jartzen denean nikelezko zilindroa ere berotzen da eta elektroi batzuk jauzten dira nikeletik (efektu termoionikoa). Oxidoak irtetea errazten du. 60

3 2. Kontroleko sarea edo Whenelt zilindroa: Baseko gainazala zulaturik daukan zilindro metalikoa da. Irekiera honetatik irteten dira elektroiak. Zilindroan tentsio bat aplikatzean, elektroi-fluxua kontrolatzen da (V < 0 zilindroaren barrualdean gerarazten ditu; V > 0 elektroien irteera areagotzen da). 3. Azeleratze eta biltze sistema: Estalkirik gabeko zilindro koaxialez osaturikoa, haietan aplikatutako tentsioek sortzen dituzten eremuek, e - multzoa biltzen dute (pantailaren erdiko punturantz zuzentzen ditu). Deflexio sistema (zabaltze sistema) Pantailaren erdiko puntutik nahi dugun desbideraketa lortzeko, bi eremu elektriko sortzen ditugu, bata horizontala eta bestea zuta, bi xafla pare metalikotan tentsio bana aplikatuz (ikusi 4.2 Irudia). Elektroi fluxu batek eremu elkarzut bat zeharkatzen duenean, jatorrizko abiaduraz gain, eremu elektrikoaren kontrako noranzkoan doan abiadura eta desbideraketa hartzen du. Elektroia, eremua hutsa balitz hartuko lukeen ibilbidetik Lortutako zabaltzea, aplikatutako tentsioaren eta xaflen sentikortasunaren funtzioa da (h y = S x V aplikatua = k x L / d x V aplikatua ) (ikusi eranskina). Pantaila (10 cm. x 8 cm.) Elektroiek jotzen dutenean argia igortzen duen material fosforeszente batez eraikitzen da. Argitasun horrek denbora zehatz batez irauten du. Definizioz, iraupen denbora edo iraunkortasuna (gaztelaniaz persistencia) argiaren intentsitateak hasierako balioaren 1/e baliora jaisteko behar duen denbora da. Argiaren kolorea materialaren menpe dago. Argitasunaren iraunkortasunari, ikusmenaren iraunkortasuna gehitzen zaio (nahiz eta argia desagertu, sentsazioak denbora batez irauten du). 61

4 2.1.2 Irudia lortzen: bloke-eskema orokorra Pantailan 4.4 Irudia lortzeko, xafletan aplikatu behar diren tentsioak beheko taulan azaltzen dira. B A C D t 4.4 Irudia. Pantailaren ibilbidea (edo erraztatzea) denboran zehar Puntua t V zab_horiz V zab_bertikala A 0-5/Szh 0 B 1-4/Szh 1.6/Szb 2-3/Szh 2.2/Szb 3-2/Szh 1.8/Szb 4-1/Szh 1/Szb C D 10 +5/Szh 0/Szb Ikusten denez, xafletan bi seinale ezberdin aplikatu behar dira: bertikaletan, seinalearen forma berekoa; xafla horizontaletan, zerra-hortz bat. Vzh Vzb 4.5 Irudia. Xafletan aplikatu behar diren seinaleen formak 62

5 Bi seinale horiek eta, azken batean, pantailako irudia lortzeko, irudian agertzen den eskema erabiltzen da: Seinalea Zunda 2 Ahulgailua Pizte sistema (trigger): Sinkronismoa 4 Anplifikatzailea Zabaltze bertikaleko xafla horizontalak 1 3 Begietaratzea Denboren oinarria: Zerra-hortzen sorrera Zabaltze horizontaleko xafla bertikalak 4.6 Irudia. Bloke-diagrama Ikusitako izpi katodikoen hodiaz gain (1), osziloskopia osatzeko beste bi bloke nagusi behar dira: Kanal bertikala (2), zeinek seinalea zabaltze bertikaleko xafletan aplikatzeko egokitzen baitu. Horretarako, seinalea zirkuitutik zunda batez hartzen da eta ahuldu edo anplifikatu egiten da Y ardatzean eskala doitzeko. Kanal horizontala, zeinek zerra-hortz egokiak ekoizten baititu. X ardatzaren eskala kontrolatzeko, iraupena egokitzen da denboren oinarriaz (3). Bi xafletako seinaleak sinkronizatzeko, zerra-hortzaren hasierako puntua kontrolatzen da trigger sistemaz (4). 63

6 2.2 Kanal bertikala Kanal bertikalak anplitude eta osagai jarraitu oso ezberdinak dituzten seinaleak irudikatzea errazten digu. Sarrerako seinalearen eta zabaltze bertikaleko xaflen artean dauden zirkuituek osatzen dute kanal bertikala Zabaltze bertikaleko faktorea Pantailan bertikalki erraz irakurriko den irudia lortzeko (puntatik puntako balioa = 4-7 cm izango duen seinalea lortzeko) sarrerako tentsioa anplifikatu edo ahuldu egin behar dugu xafla horizontaletan aplikatu baino lehen. Lortzen dugun deflexioa, (cm-tan edo dibisiotan) D = Xaflen Sentikortasuna x V aplikatua = S xaflak x K x V sarrera = V sarrera / F v Xaflen sentikortasuna finkoa da baina K (sarrera eta aplikatutako seinalearen arteko erlazioa) oso erraz alda dezakegu zirkuitu anplifikadore (K > 1) edo atenuadoreen (K < 1) bidez. V sarrera Anplifikatze (edo ahultze) Sistema + OFFSET Sistema V xafletan = k x V sarrera + V offset F v (V/dib) POS 4.7 Irudia. Kanal bertikaleko aginteak F v (V/dibisio edo V/cm) faktoreak, deflexio bertikaleko faktorea da eta osziloskopioaren aginte batek zehazten du, balio finko multzo batekin (5, 2, 1, 0.5, 0.2, 0.1 V/dib, 50, 20, 10, 5, mv/dib). [Seinale batek puntatik puntara, deflexio bertikaleko faktore zehatz batekin (F v ), hartzen dituen dibisioak (D pp ) jakinez gero berehalakoa da bere puntatik puntako balioa kalkulatzea: V pp = F v (V/dib) x D pp (dibisio)]. OHARRA: Seinalea gehiegi anplifikatzen bada anplifikadoreak ase daitezke eta distortsioa ager daiteke: seinaleak bere forma galtzen du. 64

7 2.2.2 Posizioaren agintea (POS) Sarrerako tentsioak izan dezakeen osagai jarraituak irudia pantailaren erditik urrun dezake, goitik edo behetik irtenaraziz. Hori dela eta, sarrerako tentsioaz gain, beste tentsio bat aplika daiteke gainezarrita (gehitzen edo kentzen delarik) POS aginteaz Sarrerako moduak Irudikatu behar dugun tentsioa zirkuitutik osziloskopiora eramateko, zunda izeneko kable parea erabiltzen da. Erreferentzi puntua Lurra (V - tentsioa) Zunda x1 / Zunda x 10 hautagailua Irudikatuko den V + tentsioa BNC konektorea 4.8 Irudia. Erabiliko dugun zunda tipikoa Kable horietako batek bestea biltzen du bere baitan eta osziloskopioaren erreferentzi puntura (lurrera) konektatzen da. Zirkuitura krokodilo baten itxura duen konektoreaz lotzen da puntu elektriko hori. Zundaren beste kablea xiringa itxurako konektore batez lotzen da zirkuitura. Osziloskopiora BNC konektoreaz sartzen ditugu bi puntuak. 65

8 Pantailan, V xiringa V krokodiloa agertuko da. Sarrerako modua hiru motakoa izan daitake (DC, AC eta GND) eta hagatxo batez hautatzen da. DC AC GND Anplifikatze (ahultze) sistemak Xaflak BNC konektorea Modu hautagailua (hagatxoa) 4.9 Irudia. Seinalea irudikatzeko moduen hautaketa GND (GROUND, LURRA) moduan, V = 0 V seinalea irudikatzen da. POS aginteaz eragiten ari garen desplazamendu bertikala (offseta) kontrolatzen dugu. Lurra non dagoen ikuskatzen dugu. DC moduan, seinale osoa sartzen dugu osziloskopiora. Voltimetroan gertatzen zen bezala, karga errore bat agertuko zaigu osziloskopioak zirkuitutik hartzen duen korrontea dela eta. Osziloskopioaren sarrerako inpedantziak bi osagai ditu Z in oszil = C in oszil // R in oszil non, normalean, R in oszil = 1 MΩ eta C in oszil = 250 pf diren. Rth Vth + - V oszil Z osz 4.10 Irudia. Karga errorea. Zirkuitu baliokidea DC moduan AC moduan, oso balio altuko kondentsadore batek (C m > 1mF) seinalearen osagai jarraitua ezabatzen du (kondentsadorean geratzen da). Modu honek, beraz, V ac /V DC << 1 duten seinaleen osagai alternoa era egokian irudikatzeko aukera ematen digu. 66

9 Rth Cm Vth + - V oszil1 V oszil2 Z osz 4.11 Irudia. Zirkuitu baliokidea AC moduan Modu honetan, idealki, zabaltze bertikaleko sistemara heltzen den seinaleak ez du osagai jarraiturik (V oszil2 = V oszil1 Osagai jarraitua): pasa-garaiak motako iragazkia dugu (idealki gainontzeko maiztasun guztiak mantenduko lirateke). Horrela gertatzen da normalean (T denbora normalekin) eta C m kondentsadorean osagai jarraitua jauzten da uneoro (Vc m = ktea). V oszil1 (t) = v ac (t) + V Jarraitua V oszil2 (t) = v ac (t) T t t 4.12 Irudia. Aurreikusitako irudia (osagai alternoa) ARAZOA: Osagai alternoak tarte plano luzeak baldin baditu (T bada), C m kondentsadorea tentsio horretara moldatzen saiatzen da (V oszil2 hutsera eramaten) (Vc m ktea). V oszil2 (t) t 4.13 Irudia. Lorturiko irudi deformatua 67

10 2.2.4 Zunda x1 eta zunda x 10 posizioak Zundaren inpedantziak bi balio har ditzake eta hautagailu batez nahi duguna aukera dezakegu. Zunda x1 posizioan, zundaren inpedantzia hutsala da eta beraz orain arteko arrazoiketek balio digute. Zunda x 10 posizioan, zundaren (barneko terminalaren) inpedantzia osziloskopioaren inpedantzia x 9 balioa da: normalean 28 pf//9mω (hau beti betetzeko, Z osz ezberdinak izan daitezkeenez, osziloskopioen zundak ez ditugu inoiz trukatzen). Zth Zosz x 9 Zosz Vth + - V zunda V oszil Zunda Osziloskopioa 4.14 Irudia. Zunda x 10 posizioan dugun zirkuitu baliokidea Orduan zirkuituak ikusten duen inpedantzia Z osz x 10 izango da. Ondorioz: Osziloskopioan irudikatuko den tentsioa V th /10 izango da. Karga errorea txikiagotu egiten da. Tentsio oso handiak irudikatzea ahalbidetzen digu. Geuk biderkatu beharko dugu (x 10) benetako balioa lortzeko x5 anplifikadorea Deflexio-faktore bertikalaren erruletaren erdian dagoen botoi batetik tiratzen, irudia, Y ardatzean bost bider zabalagoa egin daiteke. Ondorioz, deflexio faktore berria aurrekoaren bosten bat da. 68

11 2.3 Kanal horizontala Ikusi dugunez, tentsio bat denborarekiko irudikatzeko, zabaltze horizontaleko xafletan (xafla zutetan) aplikatu behar den tentsioak denborarekiko proportzionala izan behar du. V0/2 t -V0/2 T Irudia. Zerra-hortza V 0 /2, pantailako ardatz horizontalean 5 cm-ko zabaltzea eragiten duen tentsioa izango da. T 1, pantaila zeharkatzeko (erratzatzeko) behar dugun denbora izango da. x = S h x V = S h x m t x / t = zeharkatze abiadura = ms h 10 cm / T 1 (dib/seg) BT = T 1 / 10 dib (seg/dib) 20 aukera inguru daude: 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20 µs, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200 ms Zeharkatze horizontala egiteko modu ezberdinak: Sinkronismoa Erraztatzea burutzeko hiru aukera nagusi daude: zeharkatze bakarra, askea eta pizturikoa. Erraztatze bakarra (SINGLE): Zerra-hortz bakarra baldin badugu, pantaila behin bakarrik zeharkatuko da (horizontalean) eta eraginiko argitasuna handik oso denbora laburrera desagertuko da (pantailaren eta begietako sentsazioen iraunkortasunek emango duten denboraz ikusiko dugu seinalea) eta neurketak egitea ezinezkoa litzateke. Hori dela eta, erraztatze hau ez da normalean erabiltzen. [Osziloskopio digitaletan, memoria duten osziloskopioetan, bai] 69

12 Erraztatze askea: Zerra-hortz bat amaitzen denean, hurrengoa hasten da. Horrela, seinalearen irudia pantailan mantentzen da. Seinale baten ziklo bat irudikatzeko 4.16 Irudiko zerra-hortzak erabiliko genituzke. t V0/2 -V0/ Irudia. Seinalearen periodo bat (edo bi) irudikatzen Seinalearen maiztasuna f = 1 KHz bada, denboren oinarriak / aginteak, zenbat adierazten du? T = 1/f = 1 ms 10 cm (edo dibisio) = 1ms 0.1 ms / dib Seinalearen bi ziklo ager daitezen, zerra-hortzaren iraupenak doblea izan beharko du eta beheko irudia antzeko arrazoiketaz lor dezakegu. Kasu horretan, agintea 0.2 ms / dib posizioan jarriko genuke 4.17 Irudia. Seinalearen bi ziklo irudikatzen Aldiz, zikloerdi bat irudikatzeko, zerra-hortzaren iraupena erdira jaisten lortuko genukeen irudia ez litzateke bilatzen duguna izango. 70

13 V0/2 -V0/ Irudia. Seinalearen ziklo erdi bat irudikatzen Erraztatze askea, aldiz, ez da ia inoiz erabilgarria izango: bakarrik balio digu seinalearen ziklo osoak irudikatzeko. (Praktikan ez da inoiz erabiltzen) Adibidez, seinalearen zikloaren ¾ irudikatzeko erraztatze askea erabiltzen badugu Irudia. Sinkronismorik gabeko irudia 71

14 Zerra-hortza eta irudikatu nahi dugun seinalea sinkronizaturik ez badaude (seinalearen eta zerra-hortzaren periodoen arteko erlazioa osoko zenbakia ez bada), lortzen dugun irudia desinkronizatu egiten da (sinkronismoa galtzen dugu) eta irudia ez da gelditzen. [Aurreko kasuan, 4 aldiz erraztatzean hasierako puntu beretik hasten ginen marrazten eta, beraz, lau seinale ikusiko genituzke. Beste batzuetan, ez da inoiz puntu beretik hasten eta pantailan ez da irudi finkorik lortzen]. Ariketa: Zein da aurreko seinale hirukiaren maiztasuna, denboren aginteak 10 µs/dib adierazten badu? [Emaitza: ¾ T = 10 dib x 10 µs/dib = 100 µs T = 133 µs; f = 7.5 KHz] Pizturiko / desarraturiko erraztatzea: Edozein periodotako seinalea irudikatu ahal izateko, zerra-hortza beti seinalearen puntu berean hastea hau da, sinkronismoa - ziurtatzen digun metodo hau erabili ohi da. Pantaila zeharkatzen hasi baino lehen, sistemak seinalearen balio jakin baten zain dago. Seinaleak balio hori joera jakin batekin (malda +/-) hartzean hasten da erraztatzea. Erraztatzearen hasieran seinaleak hartuko duen balioa geuk finkatzen dugu kanpotik maila aginteaz. Tentsio horrek desarra-tentsioa edo pizt a du izena (Trigger-LEVEL). Oharrak: - Sistema elektroniko batek alderatzen ditu aldiuneko seinalearen balioa eta finkaturiko trigger maila: bat datozenean, zerra-hortzen sorgailuari hortzak sortzeko agindua bidaliko dio pultsu negatibo baten bidez, baldin eta seinalearen malda hasieran finkaturiko zeinukoa bada +/-. - Sorgailuak aginduari (pultsu negatiboari) kasu egiteko aurreko hortzak bukatuta egon behar du. t 72

15 T1 Trigger maila = - T1 Malda - Zerra Hortzak sortzeko Agindua Zerra Hortzak 4.20 Irudia. Sinkronismoa lortzen. 73

16 Denboren oinarria Hortzaren malda (iraupena) Zerra hortzen sorgailua Hasteko agindua Pultsu negatiboa + baldintza Baldintza OK Aurrekoa amaitu al da? Pultsu negatiboa (berdinak direnean eta malda +/- denean) Desarra maila (LEVEL) Seinalearen eta desarra-mailaren alderaketa Irudikatu nahi dugun seinalea (edo sinkronismorako iturria izango den beste seinale bat) 4.21 Irudia. Sinkronismoa lortzeko blokeen diagrama Sinkronismorako erabiliko den seinalea, irudikatu nahi dugun seinalea izango da normalean. Batzuetan, ordea, beste seinale bat aukeratu ahal izango dugu. Horretarako aukera -sinkronismorako erreferentzia edo iturria (Source) izango den seinalea hautatzeko aukera- SOURCE aginteak (hagatxo edo botoiak) emango digu. 74

17 2.3.2 Modu normala eta modu automatikoa Orain arte ikusi duguna, funtzionatzeko modu normala (NORMAL) zen (nahiz eta normalean ez den erabiltzen).gerta liteke, aldiz, seinaleak desarra maila inoiz ez hartzea. Orduan, ez legoke zerra-hortzik ez eta irudirik ere (pantaila ez litzateke inoiz zeharkatuko). Horrelako egoera saihesteko modu automatikoa erabiltzen da. Modu normalak bezala lan egiten du gehienetan. Automatikoan, aldiz, (t 1 ) jakineko denbora luze batean desarratzerik gertatzen ez denean, AUTO izeneko zirkuitu batek bidaltzen du zerrahortza sortzeko agindua. Modu hau da, hain zuzen ere, normalean erabili ohi dena. Beraz, AUTO zirkuituaren sarrera sinkronismo pultsuak eta bere irteera sortzeko agindua izango dira. Pultsu automatiko hauen maiztasuna (beraien arteko denboraren inbertsoa) AUTO zirkuituak -osziloskopioak berak- erabakitzen du eta, ondorioz, ez da, txiripaz ez bada, bat etorriko seinalearen maiztasunarekin. Beraz, AUTO zirkuituak ez du sinkronismoa lortzen; bai, ordea, pantailan zerbait -gelditzen ez den irudi bat- agertzea eta beraz seinalerik badagoela adierazten digu; eta trigger maila aldatu behar dugula. Badu, ordea, arazo bat: irudikatu nahi dugun seinalearen maiztasuna oso baxua denean, AUTO zirkuituari desarra-pultsuen artean dagoen denbora (kasu honetan T S, seinalearen periodoa) luzeegia iruditzen zaio eta -trigger maila egokia izan arren- sinkronismoa galarazten digu. Trigger Zerra-Hortzak sortzeko Agindua Zerra Hortzak t 1 (<T S ) 4.22 Irudia. Modu automatikoaren arazoa: (oso) maiztasun baxuko seinaleak 75

18 2.3.3 Anplifikadore horizontala Erraztatze denbora osoa aldatu gabe, erraztatze abiadura biderkatzea ahalbidetzen digun zirkuitua da anplifikadore horizontala. Honela, sinkronismoak berean jarraitzen duen bitartean, pantailan ikusten dugun pantailaren erdiko zonaldeko irudia zabaltzen, handiagotzen dugu. Normalean x 5 biderkatzailea izaten du. V 0 /2 (x = 5 cm) Lehenago ikusten zena Orain ikusiko dena (pantaila osoa hartzen) 4.23 Irudia. x5 biderkatzaile horizontala Ikusten denez, erraztatze denboraren zati handi batean (%80an), pantailatik kanpo jotzen du elektroi izpiak. Neurketa irakurtzean, ikusten dugunaren iraupena hauxe izango da: IRAUPENA = dibisioak x denboren oinarrian adierazitakoa / 5 Eta beraz, konstante mantentzen da, seinalea, funtsean, aldatu ez delako. 76

19 Orain ikusten dena Lehen ikusten zena 4.24 Irudia. Anplifikadore horizontalaren efektua. Lehen bi dibisio hartzen zituenak, orain hamar (luzera osoa) hartzen ditu Hold off Zerra-hortzak ez dira idealak eta, hortaz, denbora bat behar dute goiko puntako baliotik balio negatiboraino pasatzeko. T jaitsiera 4.25 Irudia. Zerra-hortzaren jaitsiera Zerra-hortzak jaisteko behar duen denbora horretan ere, zerra hortz berri bat sortzea baimentzen badugu, desarra-pultsu bat ager daiteke eta horrek seinalearen abiapuntua atzeratzen du. Orduan, honelako irudia lortu ohi da: 77

20 4.26 Irudia. Seinale bikoiztua (hold off delakoa doitu behar) Hau saihesteko, HOLD-OFF zirkuituak, beherako aldapa hasten denean, desarrapultsuak garraiatzen dituen seinaleari (gerta litezkeen desarra-pultsuei) seinale positiboa gehitzen dio: Alderagailutik Zerra hortzen sorgailutik Desarra Pultsu Sorgailua HOLD OFF + Zerra hortzen sorgailura 4.27 Irudia. Hold off delakoaren zirkuitua Batura seinaleaz, beraz, ez da nahi ez dugun zerra-hortzik sortzen. 78

21 Denboren oinarria Zerra hortzen sorgailua + Pultsu positiboak Aurrekoa amaitu denetik T hold off denbora pasatu ez bada, pultsu negatiboak ezabatzeko pultsuak sortu Pultsu negatiboa (berdinak direnean eta malda +/- denean) Hold off Desarra maila Seinalearen eta desarra-mailaren alderaketa Sinkronismorako seinalea 4.28 Irudia. Kanal horizontala modu normalean (anplifikadore horizontala ez da irudikatu) 79

22 Denboren oinarria Zerra hortzen sorgailua + Pultsu positiboak Aurrekoa amaitu denetik T hold off denbora pasatu ez bada, pultsu negatiboak ezabatzeko pultsuak sortu AUTO Zirkuitua (aspaldian - T auto - pultsu negatiborik ez bada sortu berak sortzen ditu) Hold off Pultsu negatiboa (berdinak direnean eta malda +/- denean) Desarra maila Seinalearen eta desarra-mailaren alderaketa Sinkronismorako seinalea 4.28bis Irudia. Kanal horizontala modu automatikoan (anplifikadore horizontala ez da irudikatu) 80

23 2.4 Bi seinale irudikatzeko aukerak Kanal bikoitzeko osziloskopioak Sailkapena Osziloskopio gehienak denborarekiko bi seinale irudikatzeko gauza dira. Hori lortzeko sistema ezberdinak erabiltzen dituzte: Izpi bikoitzekoak: Bi izpi dituzten osziloskopioak (beraz zabaltze bertikaleko xafla pare bi behar dituzte nahiz eta normalean zabaltze horizontaleko xafla pare bakarra izan). Bi motakoak izan daitezke: Kanoi bikoitzekoak: Bi izpiak bi kanoi erabiltzen lortzen dituztenak. Erdibanaturiko izpikoak: Bi izpiak izpi bakarra erdibanatzen lortzen dituztenak. Izpi bakarrekoak edo ibilbide bikoitzekoak (laborategikoak). Xafla pare bakarra dute zabaltze sistema bakoitzean eta irudikatu nahi ditugun bi seinaleek zabaltze bertikaleko sistemaren xaflak denboran zehar elkarbanatzen dituzte. Denboran zehar SW 1 etengailua aldatzen, txandakatu edo multiplexatu egiten dira. A seinalea 1 B seinalea 2 Kontrola Etengailua Irudikatu A B A B 4.29 Irudia. Izpi bakarreko osziloskopioen oinarria. A eta B seinaleen txandakatzea 81

24 Izpi bakarreko osziloskopioak: modu alternoa eta zatiturikoa Etengailuari, denboran zehar, bi modutan eragin dakioke, bi funtzionamendu mota agertzen: MODU ALTERNOA CHOPPED (ZATITURIKO) MODUA Demagun beheko bi seinale-irudiak lortu nahi ditugula pantailan: 4.30 Irudia. Lortu nahi dugun irudia Modu alternoa Kasu honetan, etengailua erraztatze bakoitzaren amaieran konmutatzen da (konmutazioa erraztatze seinalea sortzen duen sorgailu berak kontrolatzen du), nahiko denbora laburra izan behar duela. Erratzatzearen kontrola A Seinalea B Seinalea Etengailuaren kontrola 4.31 Irudia. Etengailuan aplikaturiko seinalea 82

25 Aurreko erraztatzean marrazturik Oraingo erraztatzean marrazturik 4.32 Irudia. Modu alternoan lorturiko irudia Seinalea ondo ikusteko, errepikapenen arteko tartea ezin da luzeegia izan (bi erraztatzeren artean seinalea ez desagertzeko) eta beraz konmutatze maiztasun altua komeni zaigu. Hortaz, modu hau maiztasun altuko bi seinale irudikatzeko erabiliko dugu. Zatituriko modua / chopped modua. Modu honetan, etengailua oso azkar konmutatzen da, konmutazioa zirkuitu dardarkari batek kontrolatzen duela (konmutazio maiztasuna (f chop ) osziloskopio bakoitzean finkoa, konstantea da). 1/f ch Erreztatzearen kontrola Etengailuaren kontrola 4.33 Irudia. Etengailuaren kontrolean aplikatzen den seinalea 83

26 4.34 Irudia. Lorturiko seinalearen itxura, limitean Seinalea ondo ikusteko, zatien tamainak txikia izan behar du (zati ugari egon behar dira). Konmutatze maiztasuna konstantea (eta nahiko altua) denez, zati ugari izateko, nahiko erraztatze luzea komeni zaigu. Beraz, modu hau, maiztasun txikiko bi seinale irudikatzeko erabiliko dugu. Izan ere, seinaleen maiztasuna baxua baldin bada eta begien integratzea dela eta, irudiak jarraituak direla ematen du. Modurik egokiena aukeratzen Beraz, maiztasun baxuetan chopped modua eta maiztasun altuetan modu alternoa erabiliko ditugu. Modua aukeratzeko hagatxo bat izaten dugu osziloskopioan baina badaude denboren oinarrian aukeratu dugun eskalaren arabera bi moduen arteko hautaketa automatikoki egiten duten osziloskopioak ere Seinaleen batuketa Bi kanal dituzten osziloskopio gehienek seinaleen batuketa egitea ahalbidetzen dute. Batuketa, zabaltze bertikaleko sistema baino lehen, baina anplifikatu ondoren egiten da. Hori dela eta: Ez dugu ikusten bi seinaleen batura, baizik eta bi seinaleei proportzionalak (hein ezberdinetan) diren beste bi seinaleen batura Anplifikatzean erabilitako faktoreak hartu behar ditugu kontuan (edo faktore berdinak erabili bi kanaletan). Anplifikadoreen asetzea gertatu baldin bada, emaitza okerra lortuko dugu. Era berean, kanaletako bat inbertitzen badugu, kenketak egin ditzakegu, ohar berberak aplikatzen direlarik. 84

27 2.4.3 XY modua eta Lissajousen irudiak Osziloskopioan seinale batek denborarekin duen bilakaera irudikatzeko, zabaltze horizontaleko xafletan denborarekin linealki aldatzen den seinalea aplikatzen dugun bitartean, zabaltze bertikaleko xafletan jatorrizko seinalearen antzeko bat aplikatzen dugu. X ardatzean denbora eta Y ardatzean irudikatu nahi dugun seinalea/tentsioa (Y seinalea) ditugu. Aldiz, zabaltze horizontaleko xafletan (xafla bertikaletan) zerra-hortzaren seinalea aplikatu beharrean, beste seinale ezberdin bat (X seinalea) aplikatzen badugu, XY moduan lan egiten dugula esaten da, eta, X eta Y seinaleen arteko erlazioari buruzko informazioa eskura dezakegu. XY moduan, denboren oinarriak adierazten duenak ez dauka zentzurik. Lissajousen irudiak Adibidez, demagun maiztasun bereko bi seinale aplikatzen ditugula XY moduan. X = A x sin (wt) => sin(wt) = X/A Y = B x sin (wt + ϕ) 4.35 Irudia. Erabilitako jatorrizko bi seinaleak dual moduan Y /B = sin (wt ) cos(ϕ) + cos (wt ) sin (ϕ) Y/B = cos(ϕ) x X/A + sin (ϕ) x (1-(X/A) 2 ) (Y/B - cos(ϕ) x X/A) 2 = sin 2 (ϕ) x (1-X 2 /A 2 ) (Y/B) 2 + (X/A) 2 x cos 2 (ϕ) = sin 2 (ϕ) - sin 2 (ϕ) x (X/A) 2 (Y/B) 2 + (X/A) 2-2Cos(ϕ)(Y/B)(X/A) = Sin 2 (ϕ) 85

28 Azken formula hau elipsi batena da. Y(X=0) Ymax Xmax 4.36 Irudia. XY funtzioaren adierazpen grafikoa A = X max B = Y max X = 0 Y (X=0) = B sin(ϕ) sin(ϕ) = Y (X=0) /B => sin(ϕ) = Y (X=0) /Y max X eta Y seinaleen maiztasunen artean inolako erlaziorik ez dagoenean, ez da irudi finkorik lortzen. Ezin da, beraz, ondoriorik atera. Seinaleen maiztasunak erlazionaturik daudenean, aldiz, informazio garrantzitsua atera dezakegu sortzen diren irudietatik eta irudi hauek "Lissajous-en irudiak" dute izena. Lissajousen irudien irakurketa I osagaia R sinwt CH1 CH2 Z? V osagaia 4.37 Irudia. Erabilitako zirkuitua 86

29 Zirkuitu honetan, CH1 = R I osagaia X eta CH2 = -V osagaia Y kanaletan sartzen baditugu, osagaiaren I-V ezaugarria adieraz dezakegu edo, beste ikuspuntu batetik, Z inpedantziaren izaera asma dezakegu. V = 0 V = Nahi duguna I = Nahi duguna I = 0 Z = 0 (zirkuitulaburra) Y = 0 Z = (zirkuituirekia) X = 0 V = V it /(1+R/R x ) V = V it /(1+R/Z) I R = V it /(R x /R+1) I R = V it /(Z/R+1) Z = R 2, erresistentzia Y = -K x X Z = C edo L sin(ϕ) = +/-1. Borobila izango da R = wl (edo 1/wC) bada. V =-V D I R = I D R Z = diodoa denean X > 0 Z = 0 Y = -Vγ (X>0) X < 0 Z = X = 0 - (Y>0) 4.38 Irudia. Osagai ezberdinentzat lorturiko irudiak. 87

30 3. OSZILOSKOPIO DIGITALA 3.1 Funtzionamenduaren oinarriak Osziloskopio digitalean, multimetro digitalean lez, oinarrizko osagaia bihurgailu analogiko-digitala da. Irudiko bloke-diagraman aparatuaren gainontzeko elementuak azaltzen dira. Zunda 0 Ahulgailua 1 6 Pizte sistema Trigger (Sinkronismoa) Anplifikatzailea 3 2 f s maiztasuneko laginketaerlojua (Denboren oinarria) Sample & Hold ADC 4 Memoria Prozesatze digitala Begitaratzea LCD Irudia. Osziloskopio digital baten blokeen diagrama Osziloskopio digitalaren sarrera, analogikoaren sarreraren berdin berdina da, eta bertan seinalea zunda baten bidez hartzen da (0) eta ahuldura edota anplifikatze egokiez (1) lan-tentsio aproposa lortzen da. Jarraian, denboren oinarriarekin erlazionaturik dagoen laginketa-erloju batek (2) zehazten duen kadentziaz tentsioa lagindu eta digital bihurtu egiten da, eta emaitzak memoria batean (3) gordetzen dira. Datu hauek informazio anitz -adibidez, batezbesteko balioa edo balio eraginkorra- lortzeko prozesa daitezke (4) eta emaitzak (batez ere uhin-forma) kristal likidoko pantaila batean (5) 88

31 irudikatzen dira. Sistema osatzen, trigger-bloke batek (6) sarrerako seinalea gogoratzen/gordetzen hasteko unea zehazten du. Honela, kasu analogikoan bezala, seinale periodiko baten neurketa ezberdinen arteko sinkronismoa lortzen da. 3.2 Osziloskopio digitalen berezitasunak eta arazoak Ezberdintasun abantailatsu nagusiak Erraztatze bakarraren erabilgarritasuna Osziloskopio analogikoetan, uneoro, elektroi izpi bat (tentsioari proportzionala zitzaion) distantzia bat desbideratzen zen (pantailaren erditik) bi xafla paralelotan jatorrizko seinalearen araberako potentziala aplikatzen. Memorian datuak metatzeko aukerarik ez eta, seinaleak periodikoa izan behar zuen. Hortaz, sinkronismoaren arazo nagusia agertzen zen. Kasu honetan, aldiz, memorian gordetako gertaera ez-periodikoak irudika daitezke (analogikoen erraztatze bakarra/single moduaren parekoa da, baina irudia galdu gabe). Aukeran dauden beste funtzio edo baliabide batzuk Seinale digitalen abantailak aprobetxatzen, honelako baliabideak eskaini ohi dira osziloskopio digitaletan: Aspaldiko seinaleak memorian gordetzeko aukera. Ordenadorera, inprimagailura... pasatzeko aukera. Balio erantsiko baliabideak: Formatuaren aldetik: pantailako kurtsoreak, balioa islatzen eta guzti. Funtzio matematiko errazak: seinalearen batezbestekoak, puntako detekzioa, igoera-denboraren kalkulua Funtzio matematiko konplexuak: maiztasunen analisia (Fourieren eraldaketa azkarraz), iragazpena Laginketarekin erlazionaturiko arazoak Laginketa-maiztasuna eta gordetako lagin kopurua Laginketa-maiztasuna (bi laginen arteko denboraren inbertsoa) aparatu digitalen ezaugarri nagusietako bat da, batez ere osziloskopio digitaletan. Hauetan, 200 MS/s baliora iristen da (hau da, segundoko lagin; MS <> megasample). 89

32 Osziloskopio digitalek segundoko har dezaketen lagin kopurua, bihurketadenborak mugatzen du. Gainera, normalean, memoria arazoak direla eta, ez da komenigarria izango lagin gehiegi gordetzea ( lagin gorde ohi dira). Maiztasun altuko seinaleak: laginketa-abiadurari buruzko arazoak eta hauen konponketa Laginketa-maiztasuna irudikatu nahi dugun seinalearen frekuentzia baino askoz altuagoa bada, definizio oneko irudia lortzen da hartutako puntuak batuz gero. Aldiz, seinalearen maiztasunak gora egiten badu, periodoko puntu ezagunak murrizten dira eta irudia jatorrizko seinaletik nabarmenki aldendu daiteke. [Niquist-en teoremaren arabera, f maiztasuneko seinale bat ezagutzeko, segundoko 2f lagin hartu behar dira; hau da, sinu formako seinaleentzat bi puntu hartu behar dira periodo bakoitzeko]. Hori dela eta, seinale oso azkarren kasuan, sistemak ez ditu lortutako puntuak besterik gabe lotzen, baizik eta puntu-segidaren interpolazio bat kalkulatzen. T periodoko seinale periodikoentzat badago, gainera, denbora-baliokideko laginketa bat egiteko aukera. Honetan, periodoko X lagin hartzen dira seinalearen n zikloetan zehar eta, baldintza egokiak betetzen badira, periodoko nx lagin hartu ezkeroko emaitzaren parekoa lor daiteke. Orduan, laginketa-maiztasun baliokideaz (nx/t) lan egiten da (honek 10 GS/s-ko balioak har ditzakeelarik). 90

Laborategiko materiala

Laborategiko materiala Laborategiko materiala Zirkuitu elektronikoak muntatzeko, bikote bakoitzaren laborategiko postuan edo mahaian, besteak beste honako osagai hauek aurkituko ditugu: Mahaiak berak dituen osagaiak: - Etengailu

Διαβάστε περισσότερα

Polimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua.

Polimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua. Elektronika Analogikoa 1 ELEKTRONIKA- -LABORATEGIKO TRESNERIA SARRERA Elektronikako laborategian neurketa, baieztapen eta proba ugari eta desberdinak egin behar izaten dira, diseinatu eta muntatu diren

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia saila KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA KTL'2000-2001 Oinarrizko dokumentazioa lehenengo

Διαβάστε περισσότερα

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin:

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1 Tentsio gorakada edo pikoa errele batean: Ikertu behar dugu

Διαβάστε περισσότερα

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA 1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9 Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak

Διαβάστε περισσότερα

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm

Διαβάστε περισσότερα

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK 2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.

Διαβάστε περισσότερα

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK 1. Zein da A gorputzaren gainean egin behar dugun indarraren balioa pausagunean dagoen B-gorputza eskuinalderantz 2 m desplazatzeko 4 s-tan. Kalkula itzazu 1 eta 2 soken tentsioak. (Iturria: IES Nicolas

Διαβάστε περισσότερα

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa. Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar

Διαβάστε περισσότερα

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak

Διαβάστε περισσότερα

Ordenadore bidezko irudigintza

Ordenadore bidezko irudigintza Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea

Διαβάστε περισσότερα

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa

I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa I. KAPITULUA Zenbakia. Aldagaia. Funtzioa 1. ZENBAKI ERREALAK. ZENBAKI ERREALEN ADIERAZPENA ZENBAKIZKO ARDATZEKO PUNTUEN BIDEZ Matematikaren oinarrizko kontzeptuetariko bat zenbakia da. Zenbakiaren kontzeptua

Διαβάστε περισσότερα

EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA

EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA Datu orokorrak: Elektroiaren masa: 9,10 10-31 Kg, Protoiaren masa: 1,67 x 10-27 Kg Elektroiaren karga e = - 1,60 x 10-19 C µ ο = 4π 10-7 T m/ampere edo 4π

Διαβάστε περισσότερα

Elementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du.

Elementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du. Korronte zuzena 1 1.1. ZIRKUITU ELEKTRIKOA Instalazio elektrikoetan, elektroiak sorgailuaren borne batetik irten eta beste bornera joaten dira. Beraz, elektroiek desplazatzeko egiten duten bidea da zirkuitu

Διαβάστε περισσότερα

1. Oinarrizko kontzeptuak

1. Oinarrizko kontzeptuak 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili

Διαβάστε περισσότερα

EIB sistemaren oinarriak 1

EIB sistemaren oinarriak 1 EIB sistemaren oinarriak 1 1.1. Sarrera 1.2. Ezaugarri orokorrak 1.3. Transmisio teknologia 1.4. Elikatze-sistema 1.5. Datuen eta elikatzearen arteko isolamendua 5 Instalazio automatizatuak: EIB bus-sistema

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak 1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta

Διαβάστε περισσότερα

Oxidazio-erredukzio erreakzioak

Oxidazio-erredukzio erreakzioak Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/

Διαβάστε περισσότερα

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en

Διαβάστε περισσότερα

LAN PROPOSAMENA. Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz.

LAN PROPOSAMENA. Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz. - 1-1. JARDUERA. LAN PROPOSAMENA. 1 LAN PROPOSAMENA Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz. BALDINTZAK 1.- Bai memoria (txostena),

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK 4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK

Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

Διαβάστε περισσότερα

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK

Διαβάστε περισσότερα

Uhin guztien iturburua, argiarena, soinuarena, edo dena delakoarena bibratzen duen zerbait da.

Uhin guztien iturburua, argiarena, soinuarena, edo dena delakoarena bibratzen duen zerbait da. 1. Sarrera.. Uhin elastikoak 3. Uhin-higidura 4. Uhin-higiduraren ekuazioa 5. Energia eta intentsitatea uhin-higiduran 6. Uhinen arteko interferentziak. Gainezarmen printzipioa 7. Uhin geldikorrak 8. Huyghens-Fresnelen

Διαβάστε περισσότερα

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a ATAL TEORIKOA: Azterketaren atal honek bost puntu balio du totalean. Hiru ariketak berdin balio dute. IRAUPENA: 75 MINUTU. EZ IDATZI ARIKETA BIREN ERANTZUNAK ORRI

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Paula Serras Verónica Palomares ISBN: 978-84-9082-038-4 EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskararen Arloko Errektoreordetzaren

Διαβάστε περισσότερα

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK

Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK ZENBAKI IRRAZIONALAK HURBILKETAK LABURTZEA BIRIBILTZEA GEHIAGOZ ERROREAK HURBILKETETAN Lagun ezezaguna Mezua premiazkoa zirudien

Διαβάστε περισσότερα

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2 Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia 1. MAKROEKONOMIA: KONTZEPTUAK ETA TRESNAK. 1.1. Sarrera Lehenengo atal honetan, geroago erabili behar ditugun oinarrizko kontzeptu batzuk gainbegiratuko ditugu, gauzak nola eta zergatik egiten ditugun

Διαβάστε περισσότερα

MOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):...

MOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):... Makina Elektrikoak MAKINA ELEKTRIKOAK... 3 Motak:... 3 Henry-Faradayren legea... 3 ALTERNADOREA:... 6 DINAMOA:... 7 Ariketak generadoreak (2010eko selektibitatekoa):... 8 TRANSFORMADOREAK:... 9 Ikurrak...

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK

SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK... Zer da sistema Pneumatikoa? Fluido mota, erabilerak, abantailak eta desabantailak... ABANTAILAK... DESABANTAILAK...3

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Analisia eta Kontrola Materialak eta entsegu fisikoak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): HOSTEINS UNZUETA, Ana Zuzenketak:

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa ELEKTROTEKNIA Makina elektriko estatikoak eta birakariak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROKARDIOGRAFO BATEN DISEINU ETA ERAIKUNTZA

ELEKTROKARDIOGRAFO BATEN DISEINU ETA ERAIKUNTZA Informatika Fakultatea / Facultad de Informática ELEKTROKARDIOGRAFO BATEN DISEINU ETA ERAIKUNTZA Ikaslea: Hurko Mendiguren Quevedo Zuzendaria: Txelo Ruiz Vázquez Karrera Amaierako Proiektua, 2013-ekaina

Διαβάστε περισσότερα

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA 1 1.1. EREDU ATOMIKO KLASIKOAK 1.2. SISTEMA PERIODIKOA 1.3. LOTURA KIMIKOA 1.3.1. LOTURA IONIKOA 1.3.2. LOTURA KOBALENTEA 1.4. LOTUREN POLARITATEA 1.5. MOLEKULEN ARTEKO INDARRAK

Διαβάστε περισσότερα

Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula

Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Fisika BATXILERGOA 2 Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena, legeak aurrez ikusitako

Διαβάστε περισσότερα

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren

Διαβάστε περισσότερα

Teknologia Elektrikoa I Laborategiko Praktikak ISBN:

Teknologia Elektrikoa I Laborategiko Praktikak ISBN: Teknologia Elektrikoa I Laborategiko Praktikak ISBN: 978-84-9860-669-0 Agurtzane Etxegarai Madina Zigor Larrabe Uribe EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa PROGRAMAZIO-TEKNIKAK Programazio-teknikak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION PROFESIONAL Hizkuntz

Διαβάστε περισσότερα

6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK

6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK 2005 V. IOL 6. Errodamenduak 1.1. ESKRIPEN ET SILKPENK Errodamenduak biziki ikertu eta garatu ziren autoak, abiadura handiko motorrak eta produkzio automatikorako makineria agertu zirenean. Horren ondorioz,

Διαβάστε περισσότερα

9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA

9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA 9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA OHARRA: Zelula kitzikatzea zelula horretan, kinada egokiaren bidez, ekintza-potentziala sortaraztea da. Beraz, zelula kitzikatua egongo da ekintza-potentziala gertatzen

Διαβάστε περισσότερα

Dokumentua I. 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago:

Dokumentua I. 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago: Dokumentua I Iruzkin orokorrak 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago: 1. BOE. 1467/2007ko azaroaren 2ko Errege Dekretua. (Batxilergoaren

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK http://thales.cica.es/rd/recursos/rd98/fisica/01/fisica-01.html 1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK 1.1. BOLUMENA Nazioarteko Sisteman bolumen unitatea metro kubikoa da (m 3 ). Hala ere, likido eta gasen

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIZITATEA. Elektrizitatearen atalak: 2.- Korronte elektrikoa. 1.- Karga elektrikoa Korronte elektrikoaren arriskuak

ELEKTRIZITATEA. Elektrizitatearen atalak: 2.- Korronte elektrikoa. 1.- Karga elektrikoa Korronte elektrikoaren arriskuak ELEKTRIZITATEA D.B.H. 1 Joseba Arruabarrena 2007ko Otsaila ren atalak: 1. Karga elektrikoa 2. Korronte elektrikoa 3. Zirkuitu elektrikoa 4. Magnitudeak: : Ohmen legea 5. Irudikapena eta ikurrak 6. Korronte

Διαβάστε περισσότερα

1. GAIA PNEUMATIKA. Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da.

1. GAIA PNEUMATIKA. Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da. 1. GAIA PNEUMATIKA Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da. Pneumatika hitza grekoek arnasa eta haizea izendatzeko erabiltzen zuten. Pneumatikaz

Διαβάστε περισσότερα

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA SARRERA Karbono-karbono lotura bikoitza agertzen duten konposatuak dira alkenoak. Olefina ere deitzen zaiete, izen hori olefiant-ik dator eta olioa ekoizten duen gasa

Διαβάστε περισσότερα

Oinarrizko mekanika:

Oinarrizko mekanika: OINARRIZKO MEKANIKA 5.fh11 /5/08 09:36 P gina C M Y CM MY CY CMY K 5 Lanbide Heziketarako Materialak Oinarrizko mekanika: mugimenduen transmisioa, makina arruntak eta mekanismoak Gloria Agirrebeitia Orue

Διαβάστε περισσότερα

2011ko EKAINA KIMIKA

2011ko EKAINA KIMIKA 2011ko EKAINA KIMIKA A AUKERA P.1. Hauek dira, hurrenez hurren, kaltzio karbonatoaren, kaltzio oxidoaren eta karbono dioxidoaren formazioberoak: 289; 152 eta 94 kcal mol 1. Arrazoituz, erantzun iezaiezu

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA

FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA FISIKA ZINEMATIKA KONTZEPTUAK: 1. Marraz itzazu txakurraren x/t eta v/t grafikoak, txakurrraren higidura ondoko taulan ageri diren araberako higidura zuzena dela

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONIKA ZER DEN ETA NOLA KOKATZEN DEN HISTORIAN

ELEKTRONIKA ZER DEN ETA NOLA KOKATZEN DEN HISTORIAN 1. DISPOSITIBOAK ELEKTRONIKA ZER DEN ETA NOLA KOKATZEN DEN HISTORIAN Gaurko hzteg entzklopedko batzuek azaltzen dutenez, elektronka elektro askeek esku hartuz jazotzen dren gertakarak aztertzen dtuen fskaren

Διαβάστε περισσότερα

5. GAIA Mekanismoen Analisi Dinamikoa

5. GAIA Mekanismoen Analisi Dinamikoa HELBURUAK: HELBURUAK: sistema sistema mekaniko mekaniko baten baten oreka-ekuazioen oreka-ekuazioen ekuazioen planteamenduei planteamenduei buruzko buruzko ezagutzak ezagutzak errepasatu errepasatu eta

Διαβάστε περισσότερα

KOSMOLOGIAREN HISTORIA

KOSMOLOGIAREN HISTORIA KOSMOLOGIAREN HISTORIA Historian zehar teoria asko garatu dira unibertsoa azaltzeko. Kultura bakoitzak bere eredua garatu du, unibertsoaren hasiera eta egitura azaltzeko. Teoria hauek zientziaren aurrerapenekin

Διαβάστε περισσότερα

NEURRI-IZENAK ETA NEURRI-ESAMOLDEAK EUSKARAZ

NEURRI-IZENAK ETA NEURRI-ESAMOLDEAK EUSKARAZ NEURRI-IZENAK ETA NEURRI-ESAMOLDEAK EUSKARAZ 2006-VI-19 J.R. Etxebarria Gure inguruko hizkuntzetan, neurri-izenen eta neurri-esamoldeen normalizazioa XIX. mendearen bigarren erdialdean abiatu zela esan

Διαβάστε περισσότερα

MARRAZKETA TEKNIKOA. Batxilergoa 1. Rafael Ciriza Roberto Galarraga Mª Angeles García José Antonio Oriozabala. erein

MARRAZKETA TEKNIKOA. Batxilergoa 1. Rafael Ciriza Roberto Galarraga Mª Angeles García José Antonio Oriozabala. erein MRRZKET TEKNIKO atxilegoa 1 Rafael Ciiza Robeto Galaaga Mª ngeles Gacía José ntonio Oiozabala eein Eusko Jaulaitzako Hezkuntza, Unibetsitate eta Ikeketa sailak onetsia (2003-09-25) zalaen diseinua: Itui

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Lana eta energia

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Lana eta energia 5 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Energia Energia motak Energiaren propietateak Energia iturriak Energia iturrien sailkapena Erregai fosilen ustiapena Energia nuklearraren ustiapena Lana Zer da

Διαβάστε περισσότερα

LAN PROPOSAMENA. ASKATASUNA BHI. Unitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 1 Burlata 1. JARDUERA. IRAKASLEA: Arantza Martinez Iturri

LAN PROPOSAMENA. ASKATASUNA BHI. Unitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 1 Burlata 1. JARDUERA. IRAKASLEA: Arantza Martinez Iturri ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 1 1. JARDUERA LAN PROPOSAMENA LAN PROPOSAMENA Diseiatu eta eraiki ERAKUSLEIHO ZINETIKOA jedeare arreta erakartzeko edo produktu bat iragartzeko. Erakusleihoare

Διαβάστε περισσότερα

Lan honen bibliografia-erregistroa Eusko Jaurlaritzako Liburutegi Nagusiaren katalogoan aurki daiteke: http://www.euskadi.net/ejgvbiblioteka ARGITARATUTAKO IZENBURUAK 1. Prototipo elektronikoen garapena

Διαβάστε περισσότερα

FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia)

FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia) FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia) 1.- Proiektuaren zergatia eta ezaugarri orokorrak Indarrean dagoen curriculumean zehazturiko Batxilergoko zientzietako jakintzagaiei dagozkien lanmaterialak

Διαβάστε περισσότερα

ARIKETAK (1) : KONPOSATU ORGANIKOEN EGITURA KIMIKOA [1 3. IKASGAIAK]

ARIKETAK (1) : KONPOSATU ORGANIKOEN EGITURA KIMIKOA [1 3. IKASGAIAK] 1. Partzialeko ariketak 1 ARIKETAK (1) : KNPSATU RGANIKEN EGITURA KIMIKA [1 3. IKASGAIAK] 1.- ndorengo konposatuak kontutan hartuta, adierazi: Markatutako atomoen hibridazioa. Zein lotura diren kobalenteak,

Διαβάστε περισσότερα

6. GAIA: Txapa konformazioa

6. GAIA: Txapa konformazioa II MODULUA: METALEN KONFORMAZIO PLASTIKOA 6. GAIA: Txapa konformazioa TEKNOLOGIA MEKANIKOA INGENIARITZA MEKANIKO SAILA Universidad del País s Vasco Euskal Herriko Unibertsitatea 6. Gaia: Txapa konformazioa

Διαβάστε περισσότερα

ENERGIA ARIKETAK Kg. eta 100 Km/h-tara mugitzen den kotxe baten energia zinetikoa kalkulatu. (Emaitza: E z= ,47 J.

ENERGIA ARIKETAK Kg. eta 100 Km/h-tara mugitzen den kotxe baten energia zinetikoa kalkulatu. (Emaitza: E z= ,47 J. ENERGIA ARIKETAK OINARRIZKO KONTZEPTUAK 1.- 1000 Kg. eta 100 Km/h-tara mugitzen den kotxe baten energia zinetikoa kalkulatu. (Emaitza: E z=385.802,47 J.) 2.- 500Kg.tako eta 10m-tara zintzilik dagoen masa

Διαβάστε περισσότερα

Makroekonomiarako sarrera

Makroekonomiarako sarrera Makroekonomiarako sarrera Galder Guenaga Garai Segundo Vicente Ramos EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Aurkibidea Hitzaurrea. 1. GAIA: Makroekonomiaren ikuspegi orokorra. 1.1. Makroekonomia:

Διαβάστε περισσότερα

Biologia BATXILERGOA 2. Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak.

Biologia BATXILERGOA 2. Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak. Biologia BATXILERGA 2 Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak. M. PRUST (1871-1922) 6. argitalpena Eusko Jaurlaritzako ezkuntza,

Διαβάστε περισσότερα

2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK

2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK 2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK 1. DISOLUZIOAK Disoluzioa (def): Substantzia baten partikulek beste substantzia baten barnean egiten duten tartekatze mekanikoa. Disolbatzaileaz eta solutuaz

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1)

BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1) BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1) Altitudea 600 km 80 km 50 km 12 km -100 C -50 C 0 C 50 C 100 C NOLAKOA DA LIBURU HAU? Unitateen egitura Unitatearen hasiera 3 Elikadura Elikadura osasuntsua

Διαβάστε περισσότερα

Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak. Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak. Egilea(k) Andoni Maiza Larrarte* * Eduki gehienak Zurbanok (1989), eta Ansa, Castrillón eta Francok (2011) prestatutako ikasmaterialetatik hartu dira. Egileak

Διαβάστε περισσότερα

TAILERREKO ESKULIBURU TEKNIKOA

TAILERREKO ESKULIBURU TEKNIKOA TAILERREKO ESKULIBURU TEKNIKOA 1. edizioa 2004. Tailerreko Eskuliburu Teknikoa. Danobaten 50. urteurrena ospatzeko. 2. edizioa 2009 Egilea: Danobat Kooperatiba Elkartea Laguntzailea: Mondragon Unibertsitatea

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena KIMIKA 009- UZTAILA A1.- Hauspeatze-ontzi batean kobre (II) sulfatoaren ur-disoluzio urdin bat dugu, eta haren barruan zink-xafla bat sartzen dugu. Kontuan hartuta 5 C-an erredukzio-- potentzialak E O

Διαβάστε περισσότερα

4 EURO 2014KO ABENDUA EUSKAL HEZIKETARAKO ALDIZKARIA. 20 urte euskal hezkuntza ospatuz

4 EURO 2014KO ABENDUA EUSKAL HEZIKETARAKO ALDIZKARIA. 20 urte euskal hezkuntza ospatuz 4 EURO 2014KO ABENDUA EUSKAL HEZIKETARAKO ALDIZKARIA hh hik hasi 193 20 urte euskal hezkuntza ospatuz REGGIO EMILIAKO ESPERIENTZIA JESUS MARI MUJIKA LOMCE-RI EZ ANTZERKHIZKUNTZA PROIEKTUA HIK HASI OSPAKIZUNETAN

Διαβάστε περισσότερα

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika I

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika I Gia eta Giarte Zietiak Matematika I. eta. ebaluaioak Zue erreala Segida errealak Ekuaio espoetialak Logaritmoak Ekuaio lieale sistemak ESTATISTIKA Aldagai diskretuak eta jarraiak Parametro estatistikoak

Διαβάστε περισσότερα

Oscar Wilde. De profundis

Oscar Wilde. De profundis Oscar Wilde De profundis Izenburua: De profundis Egilea: Oscar Wilde Itzulpena: Aitor Arana Argitaratzea: Txalaparta argitaletxea e.m. Nabaz-Bides karrika, 1-2 78. posta-kutxa 31300 Tafalla NAFARROA Tel.

Διαβάστε περισσότερα

Ezaugarriak: Gaitasunak: Ikasgaia: KIMIKA ORGANIKOAREN OINARRIAK,

Ezaugarriak: Gaitasunak: Ikasgaia: KIMIKA ORGANIKOAREN OINARRIAK, Ikasgaia: KIMIKA GANIKAEN INAIAK, Urte Akademikoa: 2008-09 Titulazioa: Licenciatura en Química, Ingeniero Químico. Irakaslea: Jose Luis Vicario, (Kimika rganikoa II Saila) Ezaugarriak: Ikasgai honetan

Διαβάστε περισσότερα

KLASIKOAK, S.A. lukro-asmorik gabeko elkarteak argitaratu du obra hau, elkartearen sustatzaile eta partaideak honako erakunde hauek izanik:

KLASIKOAK, S.A. lukro-asmorik gabeko elkarteak argitaratu du obra hau, elkartearen sustatzaile eta partaideak honako erakunde hauek izanik: KLASIKOAK, S.A. lukro-asmorik gabeko elkarteak argitaratu du obra hau, elkartearen sustatzaile eta partaideak honako erakunde hauek izanik: BBVA Fundazioa Bilbao Bizkaia Kutxa BBK Gipuzkoa Donostia Kutxa

Διαβάστε περισσότερα

PISA: MATEMATIKA ETA PROBLEMAK EBAZTEA. II. Itemen adibideak irakasleak erabiltzeko. 15 urteko Ikasleen Nazioarteko Ebaluaziorako Proiektua

PISA: MATEMATIKA ETA PROBLEMAK EBAZTEA. II. Itemen adibideak irakasleak erabiltzeko. 15 urteko Ikasleen Nazioarteko Ebaluaziorako Proiektua 2009 PISA: MATEMATIKA ETA PROBLEMAK EBAZTEA II. Itemen adibideak irakasleak erabiltzeko 15 urteko Ikasleen Nazioarteko Ebaluaziorako Proiektua w w www.pisa.oecd.org ISEI-IVEIk argitaratuta: Irakas-Sistema

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Ingurugiroa babesteko teknikak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): AGOTE Igor eta OLAZARAN Iratxe, Lea Artibai ikastetxea.

Διαβάστε περισσότερα

Enbriologia Orokorra eta Bereziko buruxka

Enbriologia Orokorra eta Bereziko buruxka Enbriologia Orokorra eta Bereziko buruxka Medikuntzako Ikasleen Elkartea Irakasgaieko irakaslea: Amale Caballero Lasquibar Ikasle-egilea: Adrian H. Llorente Aginagalde Oharra Apunte buruxka hau AEM/MIB

Διαβάστε περισσότερα

IRAKASKUNTZA GIDA: MATEMATIKARAKO SARRERA

IRAKASKUNTZA GIDA: MATEMATIKARAKO SARRERA IRAKASKUNTZA GIDA: MATEMATIKARAKO SARRERA 1. HELBURUAK Kurtso honetarako prestatu den materialarekin, irakurlearentzat ohikoak diren matematikako sinboloak, notazioak, lengoaia matematikoa eta aritmetikako

Διαβάστε περισσότερα

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika II

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika II Giza eta Gizarte Zietziak Matematika II 3. ebaluazioa Probabilitatea Baaketa Normala eta Biomiala Lagi estatistikoak Iferetzia estatistikoa Hipotesiak Igacio Zuloaga B.H.I. (Eibar) 1 PROBABILITATEA Igazio

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN PROGRAMAZIOA TURBO PASCAL BITARTEZ

KONPUTAGAILUEN PROGRAMAZIOA TURBO PASCAL BITARTEZ eman ta zabal zazu Universidad del País Vasco Euskal Herriko Unibertsitatea BILBOKO INGENIARIEN GOI ESKOLA TEKNIKOA KONPUTAGAILUEN PROGRAMAZIOA TURBO PASCAL BITARTEZ I EGILEA: Jesus-Mari Romo Uriarte (hirugarren

Διαβάστε περισσότερα

2 Lanaren etekinak. Gipuzkoako Foru Aldundia

2 Lanaren etekinak. Gipuzkoako Foru Aldundia 2 Lanaren etekinak 2.1 Zer dira lanaren etekinak? 2.1.1 Zein prestazio sartzen dira lan etekinen barruan? 2.2 Joan-etorriko dietak eta bidai gastuak lan etekinak al dira? 2.2.1 Arau orokorrak 2.2.2 Arau

Διαβάστε περισσότερα

Energia Elektrikoaren Sorkuntza ISBN:

Energia Elektrikoaren Sorkuntza ISBN: Energia Elektrikoaren Sorkuntza ISBN: 978-84-9860-905-9 Igor Albizu Flórez Esther Torres Iglesias Pablo Eguía López Agurtzane Etxegarai Madina Elvira Fernández Herrero EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN

Διαβάστε περισσότερα

XX. mendeko olerkari greziarrak

XX. mendeko olerkari greziarrak XX. mendeko olerkari greziarrak R Ko l d o Ru i z d e Az u a Matónoo aditzak odolustu esan nahi du grekoz. Odolustu egin zen Grezia ia bi mendez. Lehenik, mende bat baino gehiago iraun zuen independentzia

Διαβάστε περισσότερα

DIABETEAREN DIETOTERAPIA

DIABETEAREN DIETOTERAPIA DIABETEAREN DIETOTERAPIA DIABETEAREN DIETOTERAPIA DEFINIZIOA ETA DIAGNOSTIKOA SAILKAPENA ETA ETIOLOGIA SEINALE KLINIKOAK ETA FISIOPATOLOGIA TRATAMENDUA DEFINIZIOA ETA DIAGNOSTIKOA Diabetes mellitus izena

Διαβάστε περισσότερα

INGURUGIRO TEKNOLOGIA. Luis M. Camarero Estela M. Arritokieta Ortuzar Iragorri Natalia Villota Salazar

INGURUGIRO TEKNOLOGIA. Luis M. Camarero Estela M. Arritokieta Ortuzar Iragorri Natalia Villota Salazar INGURUGIRO TEKNOLOGIA Luis M. Camarero Estela M. Arritokieta Ortuzar Iragorri Natalia Villota Salazar OCW 2013 6. ISURI GASEOSOEN TRATAMENDUA II: PARTIKULA ELIMINAZIOA GARBITZAILE ETA JAULKITZAILE ELEKTROSTATIKOEN

Διαβάστε περισσότερα