«Η ΡΟΥΗΗ ΡΤΠΩΝ Ε ΑΝΟΡΓΑΝΑ ΤΛΙΚΑ ΜΕΓΑΛΗ ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΥΑΝΕΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΥΟΡΕΣΙΚΟΤ ΕΠΙΥΑΝΕΙΑΚΟΤ ΥΟΡΣΙΟΤ»

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "«Η ΡΟΥΗΗ ΡΤΠΩΝ Ε ΑΝΟΡΓΑΝΑ ΤΛΙΚΑ ΜΕΓΑΛΗ ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΥΑΝΕΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΥΟΡΕΣΙΚΟΤ ΕΠΙΥΑΝΕΙΑΚΟΤ ΥΟΡΣΙΟΤ»"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΧΟΛΗ ΘΕΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΣΜΗΜΑΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΣΑΠΣΤΧΙΑΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ ΣΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΙΚΕ ΕΠΙΣΗΜΕ «Η ΡΟΥΗΗ ΡΤΠΩΝ Ε ΑΝΟΡΓΑΝΑ ΤΛΙΚΑ ΜΕΓΑΛΗ ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΥΑΝΕΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΥΟΡΕΣΙΚΟΤ ΕΠΙΥΑΝΕΙΑΚΟΤ ΥΟΡΣΙΟΤ» ΜΕΣΑΠΣΤΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΜΤΡΣΩ-ΓΕΩΡΓΙΑ Δ. ΝΙΚΟΛΑΚΟΠΟΤΛΟΤ ΓΕΩΛΟΓΟ ΠΑΣΡΑ 2013

2 UNIVERSITY OF PATRAS SCHOOL OF NATURAL SCIENSES DEPARTMENT OF BIOLOGY INTERDEPARTMENTAL POST-GRADUATE PROGRAM OF STUDIES IN ENVIRONMENTAL SCIENSES MASTER THESIS SORPTION OF CONTAMINANTS ONTO INORGANIC SORBENTS OF LARGE SPECIFIC SURFACE AREA AND OF DIFFERENT SURFACE CHARGE MYRTO GEORGIA D. NIKOLAKOPOULOU BSc GEOLOGY PATRAS 2013

3 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΧΟΛΗ ΘΕΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ, ΣΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΜΤΡΣΩ ΓΕΩΡΓΙΑ Δ. ΝΙΚΟΛΑΚΟΠΟΤΛΟΤ ΜΕΣΑΠΣΤΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΣΑ ΠΛΑΙΙΑ ΣΟΤ ΔΙΑΣΜΗΜΑΣΙΚΟΤ ΜΕΣΑΠΣΤΧΙΑΚΟΤ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ ΣΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΙΚΕ ΕΠΙΣΗΜΕ «Η ΡΟΥΗΗ ΡΤΠΩΝ Ε ΑΝΟΡΓΑΝΑ ΤΛΙΚΑ ΜΕΓΑΛΗ ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΥΑΝΕΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΥΟΡΕΣΙΚΟΤ ΕΠΙΥΑΝΕΙΑΚΟΤ ΥΟΡΣΙΟΤ» ΣΡΙΜΕΛΗ ΕΞΕΣΑΣΙΚΗ ΕΠΙΣΡΟΠΗ Επίκουρη Καθηγήτρια Φρυςή Κ. Καραπαναγιώτη - Επιβλέπουςα Καθηγήτρια, Σμήμα Χημείασ, Πανεπιςτήμιο Πατρών Καθηγητήσ Φρήςτοσ Κορδούλησ - Σμήμα Χημείασ, Πανεπιςτήμιο Πατρών Καθηγητήσ Πέτροσ Κουτςούκοσ - Σμήμα Χημικών Μηχανικών, Πανεπιςτήμιο Πατρών

4 ΔΤΥΑΡΗΣΗΔ Ζ παξνχζα κεηαπηπρηαθή δηαηξηβή εθπνλήζεθε ζην εξγαζηήξην Πεξηβαιινληηθήο Υεκείαο κε έκθαζε ζηελ Τγξή Ρχπαλζε ηνπ Σκήκαηνο Υεκείαο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξψλ. Πξσηίζησο, ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηελ επηβιέπνπζα απηήο ηεο εξγαζίαο, επίθνπξε Καζεγήηξηα θα. Υξπζή Κ. Καξαπαλαγηψηε, γηα ηε ζπζηεκαηηθή παξαθνινχζεζε θαη ζπλερή ζηήξημε αιιά θαη ηελ επθαηξία πνπ κνπ έδσζε λα απνθηήζσ λέεο γλψζεηο, εκπεηξία θη επηζηεκνληθφ ηξφπν ζθέςεο. Παξάιιεια, ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνλ Καζεγεηή θν. Κνξδνχιε, κέινο ηεο ηξηκεινχο ζπκβνπιεπηηθήο επηηξνπήο, γηα ηε δηάζεζε ηνπ εξγαζηεξίνπ Δηεξνγελνχο Καηάιπζεο θαη ηνλ Καζεγεηή θν. Κνπηζνχθν, ηφζν γηα ηε ζπκκεηνρή ηνπ ζηελ ηξηκειή ζπκβνπιεπηηθή επηηξνπή, φζν θαη γηα ηηο πνιχηηκεο ζπκβνπιέο ηνπ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δηαηξηβήο κνπ. Να επραξηζηήζσ επίζεο, ηνλ Λέθηνξα θ. Μαλαξηψηε γηα ηε δηάζεζε ηνπ εξγαζηεξίνπ Σερλνινγίαο Πεξηβάιινληνο ηνπ Σκήκαηνο Πνιηηηθψλ Μεραληθψλ, φπνπ εθπνλήζεθε κέξνο ηεο παξνχζαο δηαηξηβήο, φπσο επίζεο, ηνλ αλαπιεξσηή Καζεγεηή θ. Μπφθηα, γηα ηε δηάζεζε ηνπ Δξγαζηεξίνπ Πνιπκεξψλ, ν εμνπιηζκφο ηνπ νπνίνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηηο αλάγθεο ηεο κέηξεζεο ησλ δεηγκάησλ κνπ. Δπραξηζηψ ηδηαηηέξσο ηελ ππνςήθηα δηδάθηνξα θα. Καιιηφπε Φσηνπνχινπ γηα ηελ πνιχηηκε πεηξακαηηθή βνήζεηα θαη θαζνδήγεζε, ην επράξηζην θιίκα θαη ηελ άςνγε ζπλεξγαζία θαζ φιε ηε δηάξθεηα εθπφλεζεο ηεο δηαηξηβήο κνπ ζην εξγαζηήξην. Γε ζα κπνξνχζα λα παξαιείςσ ηνπο θίινπο κνπ, κε ηνπο νπνίνπο κνηξαδφκνπλ θάζε κνπ πξνβιεκαηηζκφ, γηα ηελ ππνκνλή ηνπο, ηηο πνιχηηκεο ζπκβνπιέο ηνπο θαη ηελ εζηθή ππνζηήξημε πνπ κνπ παξείραλ φιν απηφ ην δηάζηεκα. Σέινο, λα εθθξάζσ έλα κεγάιν επραξηζηψ θαη ηελ απεξηφξηζηε επγλσκνζχλε κνπ ζηελ αγαπεκέλε κνπ νηθνγέλεηα, γηα ηε ζηήξημε πνπ κνπ παξείρε θαζ φιε ηε δηάξθεηα ησλ ζπνπδψλ κνπ θαη ζην Γηψξγν, ν νπνίνο θαηάθεξλε λα δηψρλεη θάζε κνπ αλεζπρία.

5 ΠΔΡΗΛΖΦΖ Ζ απνξξχπαλζε ησλ πδάησλ απνηειεί αλαγθαία θαη θαζηεξσκέλε απφ δεθαεηίεο πξαθηηθή. Ζ απνξξχπαλζε κε ηε κέζνδν ηεο ξφθεζεο είλαη κία απφ ηελ πιεζψξα ησλ ηερληθψλ πνπ εθαξκφδνληαη. Σν πεξηζζφηεξν δηαδεδνκέλν ξνθεηηθφ πιηθφ είλαη ν ελεξγφο άλζξαθαο, ηνπ νπνίνπ φκσο ην πςειφ θφζηνο παξαγσγήο, νδήγεζε ηελ επηζηεκνληθή έξεπλα ζηελ αλαδήηεζε ελαιιαθηηθψλ, πιηθψλ ρακειφηεξνπ θφζηνπο. Γηα ην ζθνπφ απηφ, ην επηζηεκνληθφ ελδηαθέξνλ έρεη ζηξαθεί ζε πνιιά πιηθά θπξίσο νξγαληθήο πξνέιεπζεο, αιιά θαη ζε αλφξγαλα πιηθά, φπσο ηα νμείδηα ησλ κεηάιισλ, ηα νπνία αθζνλνχλ ζηε θχζε. ηελ παξνπζα εξγαζία έγηλε κειέηε ηεο ξνθεηηθήο ηθαλφηεηαο θπζηθψλ νμεηδίσλ, γηα ηε ξφθεζε αξσκαηηθψλ νξγαληθψλ ελψζεσλ θαη βαξέσλ κεηάιισλ. Πην ζπγθεθξηκέλα, κειεηήζεθε ν κεραληζκφο ηεο ξφθεζεο ηνπ θαηλαλζξελίνπ, ηεο 2- λαθζφιεο θαη ηνπ πδξαξγχξνπ απφ νμείδηα αξγηιίνπ, ηηηαλίνπ, αξγηιίνπ/ππξηηίνπ θαη ζηδήξνπ, κε ζθνπφ ηελ αμηνιφγεζε ησλ πιηθψλ απηψλ σο ξνθεηηθψλ πιηθψλ θαη ηε ζχγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ κε απηά ηεο ξφθεζεο ησλ αληίζηνηρσλ ξχπσλ απφ πιηθά πνπ παξαζθεπάδνληαη απφ ηελ ππξφιπζε πξψηεο χιεο βηνινγηθήο πξνέιεπζεο. Γηα ηε κειέηε ηεο θηλεηηθήο ηεο ξφθεζεο ηνπ θαηλαλζξελίνπ θαη ηεο 2- λαθζφιεο πξαγκαηνπνηήζεθαλ πεηξάκαηα ζε ζεξκνθξαζία πεξηβάιινληνο, ζε ζαιαζζηλφ θαη γιπθφ ζπλζεηηθφ λεξφ, κε δηαθνξεηηθέο πνζφηεηεο ξνθεηηθνχ πιηθνχ (ρσξίο ρεκηθή επεμεξγαζία) θαη γηα δηαθνξεηηθφ ρξφλν επαθήο. Απφ ηα πεηξάκαηα απηά κεηξήζεθε ε θηλεηηθή ηεο ξφθεζεο θαζψο θαη ην πνζνζηφ απνκάθξπλζεο ησλ ξχπσλ απφ ην δηάιπκα. Απφ ηηο κεηξήζεηο πνπ έγηλαλ, πξνέθπςε φηη ην πνζνζηφ απνκάθξπλζεο ηνπ θαηλαλζξελίνπ απφ ην δηάιπκα απμάλεηαη απμαλνκέλεο ηεο πνζφηεηαο ηνπ ξνθεηηθνχ πιηθνχ. Ζ ζηαζεξά ηεο ξφθεζεο K d, θπκάλζεθε ζε έλα εχξνο ηηκψλ απφ 1 έσο 10 L/Kg, ηηκέο 2 έσο 4 ηάμεηο κεγέζνπο κηθξφηεξεο απφ απηέο άιισλ ξνθεηηθψλ πιηθψλ βηνινγηθήο πξνέιεπζεο, ή πξντφλησλ ππξφιπζεο. Σε κεγαιχηεξε ηθαλφηεηα ξφθεζεο θαηλαλζξελίνπ επέδεημε ε γ-αινχκηλα κε εηδηθή επηθάλεηα 270 m 2 /g, κε κέγηζηε απνκάθξπλζε θαηλαλζξελίνπ ην 55 % ηεο αξρηθήο ζπγθέληξσζεο έπεηηα απφ 8 εκέξεο, ελψ ηε κηθξφηεξε ηθαλφηεηα ξφθεζεο ε γ- αινχκηλα κε εηδηθή επηθάλεηα 120 m 2 /g, κε κέγηζηε απνκάθξπλζε ην 14 % ηεο αξρηθήο ζπγθέληξσζεο, έπεηηα απφ 10 εκέξεο. Ζ ηηηάληα, κε εηδηθή επηθάλεηα 120 m 2 /g, είρε σο απνηέιεζκα ηελ απνκάθξπλζε ηνπ 52 % ηεο αξρηθήο ζπγθέληξσζεο θαηλαλζξελίνπ, ζε 8 εκέξεο. Απφ ηα πεηξάκαηα ξφθεζεο ηεο 2-λαθζφιεο απφ ηελ γ- αινχκηλα, δελ πξνέθπςε κεηξήζηκε ξφθεζε. Ζ ξφθεζε ηνπ πδξαξγχξνπ απφ ηελ γ-αινχκηλα (εηδηθή επηθάλεηα 131 m 2 /g), θαη ηα νμείδηα ζηδήξνπ κειεηήζεθε κε πεηξάκαηα ζηνπο 25 C, ζε ph 5 θαη κε ρξφλν εμηζνξξφπεζεο ηηο 24 h. Απφ ηα πεηξάκαηα πξνέθπςε ηζφζεξκε θακπχιε θαη έγηλε πξνζπάζεηα πξνζαξκνγήο ηεο ζε κνληέια ξφθεζεο. Παξαηεξήζεθε αχμεζε ηνπ πνζνζηνχ απνκάθξπλζεο ηνπ πδξαξγχξνπ, κε αχμεζε ηεο κάδαο ηεο γ-αινχκηλαο. Σν κέγηζην πνζνζηφ απνκάθξπλζεο, ήηαλ ην 93 % ηεο αξρηθήο ζπγθέληξσζεο θαη επηηεχρζεθε κε κάδα γ-αινχκηλαο ίζε θαη κεγαιχηεξε απφ 1 g. Γηα ηηκή Ce=15 mg/l, κεηξήζεθε q e =0,91 mg/g, ηηκή 1 έσο 2 ηάμεηο κεγέζνπο κηθξφηεξε απφ απηέο άιισλ ξνθεηηθψλ πιηθψλ βηνινγηθήο πξνέιεπζεο ή πξντφλησλ ππξφιπζεο.

6 Σα νμείδηα ζηδήξνπ, παξφηη είραλ εηδηθή επηθάλεηα 55 m²/g, δελ παξνπζίαζαλ κεηξήζηκε ξνθεηηθή ηθαλφηεηα γηα θαλέλαλ απφ ηνπο ξχπνπο, πνπ κειεηήζεθαλ ζηελ παξνχζα εξγαζία. πλνςίδνληαο κπνξνχκε λα πνχκε φηη ηα αλφξγαλα πιηθά πνπ κειεηήζεθαλ ζηελ παξνχζα εξγαζία, παξφιν πνπ παξνπζηάδνπλ κεγάιεο ηηκέο εηδηθήο επηθάλεηαο, δελ κπνξνχλ λα ραξαθηεξηζζνχλ σο αμηφινγα ξνθεηηθά πιηθά, ηφζν γηα ηε ξφθεζε ησλ νξγαληθψλ ξχπσλ θαηλαλζξέλην θαη 2-λαθζφιε, φζν θαη γηα ηε ξφθεζε ηνπ πδξαξγχξνπ.

7 ABSTRACT Water treatment is a necessary and standard practice since decades. Adsorption technology in water treatment is one of many techniques being used. Activated carbon is the most widely applied adsorbent in water treatment, however its high production cost has led scientific research to investigate alternative low cost sorbent materials. This need has developed scientific interest towards novel materials most of them derived from biomass, but also inorganic oxides that are abundant in nature. The present study focuses on the investigation of the capacity of natural oxides to adsorb aromatic organic compounds and heavy metals. Specifically, sorption of phenanthrene, 2-naphthol and mercury onto aluminum, titanium, silicon and ferric oxides was examined, for the evaluation of these materials as sorbents, compared to pyrolized biomaterials. For the study of sorption of phenanthrene and 2-naphthol, batch experiments were conducted at room temperature, using artificial seawater and fresh water, different mass of sorbent material at different contact time. Sorption kinetics and the pollutant removal percentages were determined. The proportion of phenanthrene removal increased with the increase of the mass of the sorbent material. Sorption distribution coefficient K d ranged between 1 and 10 L/Kg. These values are 2 to 4 orders of magnitude lower than the respective values shown for biomaterials and for pyrolysis products, respectively. Maximum sorption capacity of phenanthrene (55 % proportion removal) was shown by γ-alumina, with a specific surface area equal to 270 m 2 /g, after 8 days. Minimum sorption capacity (14 % proportion removal) was shown by γ-alumina, with a specific surface area equal to 120 m 2 /g, after 10 days. Titania, with a specific surface area equal to 120 m 2 /g, adsorbed a proportion of 52 % of the initial concentration of phenanthrene, after 8 days. Sorption experiments of 2- naphthol from γ-alumina, did not show a measurable sorption. Sorption of mercury from γ-alumina and ferric oxides was studied, conducting batch experiments at 25 C, ph 5, 24 h contact time. The experiments resulted to an isotherm curve that was evaluated using different sorption isotherm models. An increase of the proportion of mercury removal, with the increase of the mass of γ- alumina was observed. Maximum proportion of mercury removal (93% of the initial concentration) was observed with the addition of γ-alumina of 1 g or more. At Ce=15 mg/l, q e =0,91 mg/g was measured. This value is 1 to 2 orders of magnitude lower, than the respective values shown for biomaterials and for pyrolysis products, respectively. Even though ferric oxides specific surface area was estimated at 55 m²/g, they did not show a measurable sorption capacity for any of the pollutants tested in the present study. Even though the materials examined in the present study, were of large specific surface area, their sorptive properties shown, are not competitive with the respective properties of biomaterials. Thus, they cannot be considered as promising sorbents for the removal of phenanthrene, 2-naphthol, or mercury from water.

8 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ 1. ΔΗΑΓΧΓΖ Σν λεξφ σο θπζηθφο πφξνο Ρχπαλζε πδάησλ Σερληθέο απνξξχπαλζεο Απνξξχπαλζε κε ηε κέζνδν ηεο ξφθεζεο ΓΝΧΣΗΚΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ Ρχπνη Αξσκαηηθνί νξγαληθνί ξχπνη Τδξάξγπξνο Ζ δηεξγαζία ηεο ξφθεζεο Ρνθεηηθά πιηθά Ο ξφινο ηεο εηδηθήο επηθάλεηαο θαη ηνπ πνξψδνπο ζηε ξφθεζε Ο ξφινο ηνπ ζεκείνπ κεδεληθνχ θνξηίνπ ζηε ξφθεζε ΚΟΠΟ ΣΖ ΠΑΡΟΤΑ ΓΗΑΣΡΗΒΖ ΤΛΗΚΑ ΚΑΗ ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΗΑ Ρνθεηηθά πιηθά Ομείδηα αξγηιίνπ, ηηηαλίνπ, ππξηηίνπ Μαγλεηηθφ πιηθφ νμεηδίσλ ζηδήξνπ Παξαζθεπή ξνθεηηθνχ πιηθνχ Πξνζδηνξηζκφο εηδηθήο επηθάλεηαο Παξαζθεπή δηαιπκάησλ Παξαζθεπή ζπλζεηηθψλ λεξψλ Πξνζξνθνχκελεο νπζίεο Γηαιχκαηα θαηλαλζξελίνπ Γηαιχκαηα 2-λαθζφιεο Γηαιχκαηα πδξαξγχξνπ Μεζνδνινγία πεηξακάησλ ξφθεζεο Μέζνδνη κέηξεζεο ζπγθέληξσζεο ησλ ξνθνχκελσλ νπζηψλ Φαζκαηνζθνπία απνξξφθεζεο ππεξηψδνπο νξαηνχ (UV-VIS)... 27

9 Φαζκαηνζθνπία θζνξηζκνχ Πεηξάκαηα ξφθεζεο θαηλαλζξελίνπ Πεηξάκαηα ξφθεζεο 2-λαθζφιεο Πεηξάκαηα ξφθεζεο πδξαξγχξνπ Αλάιπζε δεδνκέλσλ Τπνινγηζκφο δέζκεπζεο πξνζξνθνχκελεο νπζίαο Μνληέια ηζνζέξκσλ ξφθεζεο ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ Υαξαθηεξηζκφο ξνθεηηθνχ πιηθνχ Ρφθεζε θαηλαλζξελίνπ Πξφηππα δηαιχκαηα Ρφθεζε θαηλαλζξελίνπ ζε γ-αινχκηλα Δπίδξαζε ιφγνπ ζηεξενχ ππνζηξψκαηνο πξνο φγθν δηαιχκαηνο θαηλαλζξελίνπ Δπίδξαζε ρξφλνπ επαθήο ξνθεηηθνχ πιηθνχ - δηαιχκαηνο ξχπνπ Ρφθεζε θαηλαλζξελίνπ ζε ηηηάληα Ρφθεζε θαηλαλζξελίνπ ζε ζίιηθα / αινχκηλα ζε αλαινγία 20/80 % Ρφθεζε θαηλαλζξελίνπ ζε νμείδηα ζηδήξνπ πγθεληξσηηθά απνηειέζκαηα γηα ηε ξφθεζε θαηλαλζξελίνπ Ρφθεζε 2-λαθζφιεο Ρφθεζε πδξαξγχξνπ Πξφηππα δηαιχκαηα Ρφθεζε πδξαξγχξνπ ζε γ-αινχκηλα Δπίδξαζε ιφγνπ ζηεξενχ ππνζηξψκαηνο πξνο φγθν δηαιχκαηνο πδξαξγχξνπ Ηζφζεξκνο ξφθεζεο θαη πξνζαξκνγή ηεο ζε κνληέια ξφθεζεο Ρφθεζε πδξαξγχξνπ ζε νμέηδηα ζηδήξνπ ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ ΤΕΖΣΖΖ ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ... 52

10 1. ΔΗΑΓΧΓΖ 1.1 Σν λεξό ωο θπζηθόο πόξνο Σν λεξφ απνηειεί έλαλ απφ ηνπο πνιπηηκφηεξνπο θπζηθνχο πφξνπο ηεο γεο. Δίλαη ν ζεκαληηθφηεξνο παξάγνληαο γηα ηελ αλάπηπμε, ηελ πγηεηλή δηαβίσζε, ηελ ίδηα ηε δσή. Υσξίο λεξφ ε δσή είλαη αδηαλφεηε. Σν κεγαιχηεξν πνζνζηφ ησλ πδαηηθψλ απνζεκάησλ αλήθεη ζηνπο σθεαλνχο (97%) θαη κφλν έλα κηθξφ πνζνζηφ ηεο ηάμεο ηνπ 3% είλαη γιπθφ λεξφ. Απφ ην κηθξφ απηφ πνζνζηφ ησλ γιπθψλ απνζεκάησλ ην 77% αλήθεη ζηνπο παγεηψλεο, ην 22% είλαη ππφγεην λεξφ θαη ην ππφινηπν 1% θαηαλέκεηαη ζηηο ιίκλεο (61%), ζηνπο πνηακνχο (1%) θαη ζηελ πγξαζία ηεο αηκφζθαηξαο θαη ηνπ εδάθνπο (38%). Δίλαη πξνθαλέο φηη ε πνζφηεηα ηνπ θαζαξνχ λεξνχ ζηε γε είλαη πνιχ κηθξή θαη ε δηαηήξεζή ηνπ είλαη δσηηθήο ζεκαζίαο. χκθσλα κε ζηνηρεία ηεο Παγθφζκηαο Οξγάλσζεο Τγείαο θαη ηεο UNICEF, πεξηζζφηεξν απφ 1 δηζεθαηνκκχξην άλζξσπνη δελ έρνπλ θακηά πξφζβαζε ζε θαζαξφ πφζηκν λεξφ, έλαο αξηζκφο πνπ κπνξεί λα μεπεξάζεη ηα 3 δηζεθαηνκκχξηα ζε 20 έηε. Δπί πιένλ, ην 80% ηνπ πιεζπζκνχ ησλ αλαπηπζζφκελσλ ρσξψλ ππνθέξεη απφ αζζέλεηεο πνπ ζπλδένληαη κε ην λεξφ, ελψ 3 εθαηνκκχξηα άλζξσπνη πεζαίλνπλ θάζε ρξφλν εμαηηίαο ηεο θαθήο πνηφηεηαο λεξνχ πνπ θαηαλαιψλνπλ. Οη άλζξσπνη πνπ ζηεξνχληαη πξφζβαζεο ζε βειηησκέλεο εγθαηαζηάζεηο πγηεηλήο ππνινγίδνληαη ζε 2,6 δηζεθαηνκκχξηα, δειαδή δχν ζηνπο πέληε. Σα δχν δηζεθαηνκκχξηα απ απηνχο δνπλ ζε αγξνηηθέο πεξηνρέο. Σν εηήζην θφζηνο γηα ηελ εθπιήξσζε ησλ αλαπηπμηαθψλ ζηφρσλ ηεο ρηιηεηίαο γηα ην λεξφ θαη ηελ πγηεηλή κέρξη ην 2015 ππνινγίδεηαη ζε 6 δηζεθαηνκκχξηα επξψ (UNICEF, 2005). Ο ζηφρνο γηα ηε δηαηήξεζε ησλ πδάηηλσλ απνζεκάησλ κε ζθνπφ ηελ εμαζθάιηζε πφζηκνπ λεξνχ γηα ην ζχλνιν ηνπ πιεζπζκνχ ηνπ πιαλήηε πξνυπνζέηεη νξζνινγηθή δηαρείξηζε ηφζν ησλ ππφγεησλ φζν θαη ησλ επηθαλεηαθψλ λεξψλ. Ζ εθαξκνγή αληηξξππαληηθψλ ηερλνινγηψλ ζηε βηνκεραλία, ε παξαγσγή θαηά ην δπλαηφλ ιηγφηεξσλ απνβιήησλ, ε ζσζηή επεμεξγαζία ησλ απνβιήησλ θαη ε επηβνιή απζηεξψλ πξνδηαγξαθψλ ζηελ εθπνκπή ξχπσλ, ζα πξέπεη λα είλαη ν ζηφρνο κε ζθνπφ ηε δηαηήξεζε ηεο νηθνινγηθήο ηζνξξνπίαο θαη ηελ απνθπγή ηεο ξχπαλζεο θαη ηεο κφιπλζεο ηνπ λεξνχ, ηνπ πνιχηηκνπ απηνχ αγαζνχ γηα ηελ αλάπηπμε, ηελ πγηεηλή δηαβίσζε, ηελ ίδηα ηε δσή. 1.2 Ρύπαλζε πδάηωλ Σν λεξφ ξππαίλεηαη απφ ηελ αλεμέιεγθηε δηάζεζε αλεπεμέξγαζησλ ή πιεκκειψο επεμεξγαζκέλσλ πγξψλ απνβιήησλ ζηνπο θπζηθνχο απνδέθηεο, απφ ηα ιηπάζκαηα, ηα θπηνθάξκαθα θαη απφ πνιιέο άιιεο επηθίλδπλεο θαη ηνμηθέο ελψζεηο θαη δξαζηεξηφηεηεο πνπ αζθνχληαη ζην πιαλήηε. Ρύπαλζε νλνκάδεηαη ε επηβάξπλζε ηνπ λεξνχ κε χιε ή ελέξγεηα, ε αλεπηζχκεηε δειαδή κεηαβνιή ησλ πνηνηηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ ηνπ λεξνχ (θπζηθψλ, ρεκηθψλ, ξαδηνινγηθψλ, βηνινγηθψλ - κηθξνβηνινγηθψλ), εμαηηίαο θπξίσο ησλ 1

11 αλζξψπηλσλ δξαζηεξηνηήησλ, ζε βαζκφ πνπ κπνξεί λα δεκηνπξγεζεί θίλδπλνο γηα ηελ πγεία θαη λα ππνβαζκηζηεί ε πνηφηεηα δσήο ηνπ αλζξψπνπ. Ζ ξχπαλζε πξνθαιεί βιάβε ζηα θπζηθά νηθνζπζηήκαηα θαη παξεκπνδίδεη ηηο επηζπκεηέο ρξήζεηο ησλ πδαηηθψλ πφξσλ. Μηα νπζία ραξαθηεξίδεηαη σο ξύπνο εθφζνλ ε ζπγθέληξσζή ηεο ζην λεξφ είλαη αξθεηά κεγαιχηεξε απ απηήλ πνπ ζπλήζσο ζπλαληάηαη ζηα θπζηθά απνζέκαηα ηνπ γιπθνχ λεξνχ. Έλαο ξχπνο ραξαθηεξίδεηαη ηνμηθφο φηαλ έρεη ηε δπλαηφηεηα λα πξνθαιέζεη ζνβαξή βιάβε ή ζάλαην ζε αλζξψπνπο ή δψα. (Νηαξαθάο, 2010) Οη ξχπνη ηνπ λεξνχ δηαθξίλνληαη ζε (Πίλαθαο 1.1): ζπκβαηηθνχο, κε ζπκβαηηθνχο, ζεξκηθνχο θαη ξχπνπο (κνιπληέο) απφ κηθξφβηα. Πίλαθαο 1.1 Καηεγνξίεο ξύπωλ Ρύπαλζε (Δπηβάξπλζε ηνπ λεξνχ κε χιε ή ελέξγεηα) πκβαηηθνί ξύπνη Οξγαληθή χιε Δλψζεηο ηνπ αδψηνπ (NH 4 +, NO 2 -, NO 3 - ) Δλψζεηο θσζθφξνπ (PO 4 3- ) Με ζπκβαηηθνί ξύπνη Βαξέα κέηαιια Σνμηθέο νξγαληθέο ελψζεηο Αξζεληθφ (As) Θεηνχρα (S 2- ) Κπαλνχρα (CN - ) Ραδηελεξγά ζηνηρεία (Νηαξαθάο, 2010) Θεξκηθή ξύπαλζε Θεξκά απφβιεηα λεξά βηνκεραληψλ Μόιπλζε (Δπηβάξπλζε κε παζνγφλνπο κηθξννξγαληζκνχο) Μηθξννξγαληζκνί Ηνί Βαθηήξηα Μχθεηεο Πξσηφδσα Έικηλζεο 2

12 1.3 Σερληθέο απνξξύπαλζεο Ζ απνξξχπαλζε ησλ πδάησλ απνηειεί αλαγθαία θαη θαζηεξσκέλε απφ δεθαεηίεο πξαθηηθή. Γηα ην ζθνπφ απηφ έρεη αλαπηπρζεί πιεζψξα ηερληθψλ, νη νπνίεο ρξεζηκνπνηνχληαη θαηά πεξίπησζε, αλάινγα κε ην ξχπν πνπ πξέπεη λα απνκαθξπλζεί απφ ην λεξφ. Μεξηθέο απφ ηηο ζπρλφηεξα εθαξκνδφκελεο ηερληθέο είλαη: ε ρεκηθή θαηαβχζηζε, ε νμεηδναλαγσγή, ε ειεθηξνρεκηθή κέζνδνο, νη εθαξκνγέο κεκβξαλψλ (κηθξνδηήζεζε, ππεξδηήζεζε, λαλνδηήζεζε θαη αληίζηξνθε φζκσζε), ε ηνληναληαιιαγή, ε εμάηκηζε, ε θξνθίδσζε, ε δηχιηζε θαη ε πξνζξφθεζε, φπσο παξνπζηάδνληαη ζηνλ Πίλαθα 1.2 Πίλαθαο 1.2 Σερληθέο απνξξύπαλζεο Σερληθή Πιενλεθηήκαηα Μεηνλεθηήκαηα Υεκηθή θαηαβύζηζε Απιή κέζνδνο, νηθνλνκηθή Με απνηειεζκαηηθή ζε ρακειέο ζπγθεληξψζεηο, δεκηνπξγία ηνμηθήο ηιχνο, κε εθιεθηηθή Ομεηδναλαγωγή Απιή κέζνδνο Απαηηείηαη εηζαγσγή Ζιεθηξνρεκηθή κέζνδνο Γπλαηφηεηα αλάθηεζεο ηνπ κεηάιινπ ρεκηθψλ, δπλαηή κε εηζαγσγή βηνινγηθψλ ζπζηεκάησλ (αξγή δηαδηθαζία) Τςειφ θφζηνο, κε απνηειεζκαηηθή ζε ρακειέο ζπγθεληξψζεηο Αληίζηξνθε ώζκωζε Απνηειεζκαηηθή Τςειφ θφζηνο Ηνληναληαιιαγή Απνηειεζκαηηθή Τςειφ θφζηνο Δμάηκηζε Απνηειεζκαηηθή Τςειφ θφζηνο, (Αλαγλσζηφπνπινο, 2011, Volesky, 2001, Μπνχηζηθα 2013) ελεξγνβφξνο, δεκηνπξγία ηνμηθήο ηιχνο 3

13 1.3.1 Απνξξύπαλζε κε ηε κέζνδν ηεο ξόθεζεο Ζ απνξξχπαλζε ησλ πδάησλ κε ηε κέζνδν ηεο ξφθεζεο, ζηεξίδεηαη ζηελ ηδηφηεηα νξηζκέλσλ ζηεξεψλ λα απνκαθξχλνπλ δηαιπκέλεο νπζίεο απφ ην λεξφ, ξνθψληαο ηεο θαη ρξεζηκνπνηείηαη επξέσο ζηελ επεμεξγαζία λεξνχ. ηνλ Πίλαθα 1.3 παξνπζηάδνληαη ζπλνπηηθά ηα πεδία εθαξκνγήο ηεο απνξξχπαλζεο κε ξφθεζε θαη νη αληίζηνηρνη ξνθεηέο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη. Δίλαη δπλαηή ε απνκάθξπλζε απφ ην λεξφ δηαθνξεηηθψλ ρεκηθψλ νπζηψλ θαη αλφξγαλσλ ηφληψλ, αλάινγα κε ηνλ ηχπν ηνπ ξνθεηή. (Worch, 2012) Πίλαθαο 1.3 Απνξξύπαλζε κε ηε κέζνδν ηεο ξόθεζεο Πεδίν εθαξκνγήο Αληηθείκελν Ρνθεηήο Δπεμεξγαζία πφζηκνπ Οξγαληθή χιε Δλεξγφο άλζξαθαο λεξνχ Αξζεληθφ (As) Ομείδην ηνπ αξγηιίνπ, πδξνμείδην ηνπ ζηδήξνπ Δπεμεξγαζία αζηηθψλ ιπκάησλ Φσζθνξηθά Ομείδην ηνπ αξγηιίνπ, πδξνμείδην ηνπ ζηδήξνπ Δπεμεξγαζία βηνκεραληθψλ απνβιήησλ Σνμηθέο ελψζεηο Δλεξγφο άλζξαθαο, πνιπκεξή Δπεμεξγαζία λεξνχ Οξγαληθέο ελψζεηο Δλεξγφο άλζξαθαο πηζίλαο Απνθαηάζηαζε ππφγεησλ Οξγαληθέο ελψζεηο Δλεξγφο άλζξαθαο πδάησλ Δπεμεξγαζία λεξνχ Οξγαληθέο ελψζεηο Δλεξγφο άλζξαθαο ελπδξείσλ (Worch, 2012) Ο ελεξγφο άλζξαθαο παξάγεηαη απφ βηνκεραλίεο θαη είλαη ν πην δηαδεδνκέλνο ξνθεηήο γηα ηελ επεμεξγαζία λεξνχ. Υξεζηκνπνηείηαη επξέσο γηα ηελ απνκάθξπλζε νξγαληθψλ νπζηψλ απφ δηαθνξεηηθνχο ηχπνπο πδάησλ, φπσο πφζηκν λεξφ, ππφγεηα λεξά θαη αζηηθά ιχκαηα, εμαηηίαο ηεο πςειήο ξνθεηηθήο ηνπ ηθαλφηεηαο. Παξ φια απηά, ιφγσ ηνπ πςεινχ θφζηνπο παξαζθεπήο ηνπ, πξνέθπςε ε αλάγθε αλάπηπμεο λέσλ ξνθεηηθψλ πιηθψλ ρακειφηεξνπ θφζηνπο. 4

14 2. ΓΝΧΣΗΚΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ 2.1 Ρύπνη Αξωκαηηθνί νξγαληθνί ξύπνη Σν θαηλαλζξέλην (C 14 H 10 ) είλαη πδξφθνβε έλσζε θαη αλήθεη ζηελ νκάδα ησλ πνιπθπθιηθψλ αξσκαηηθψλ πδξνγνλαλζξάθσλ (PAHs), ρεκηθέο ελψζεηο πνπ απνηεινχλ επξχηαηα δηαδεδνκέλνπο ξχπνπο ζην πεξηβάιινλ, ιφγσ ηεο δεκηνπξγίαο ηνπο απφ αηειείο θαχζεηο. Πην ζπγθεθξηκέλα, ην θαηλαλζξέλην απνηειεί έλαλ ηξηθπθιηθφ αξσκαηηθφ πδξνγνλάλζξαθα, ν νπνίνο είλαη ηζνκεξήο ηνπ αλζξαθέληνπ. Δίλαη ζηεξεφ, θξπζηαιιηθφ, κε ιεπθφ σο ππνθίηξηλν ρξψκα, κε ειαθξχ κπιε θζνξηζκφ, αδηάιπην ζην λεξφ θαη επδηάιπην ζηνπο νξγαληθνχο δηαιχηεο, φπσο ε ηνινπφιε θαη ν αηζέξαο. Δπίζεο παξνπζηάδεη κηα ειαθξά αξσκαηηθή νζκή (CLS 1983, NIST 2008). Ζ πξνέιεπζε ηνπ θαηλαλζξελίνπ ζρεηίδεηαη κε ηελ αηειή θαχζε νξγαληθνχ πιηθνχ φπσο εμάιινπ ζρεδφλ φισλ ησλ πνιπθπθιηθψλ αξσκαηηθψλ πδξνγνλαλζξάθσλ. ηε θχζε ην θαηλαλζξέλην βξίζθεηαη ζε ζεκαληηθέο πνζφηεηεο ζε γαηάλζξαθεο, ζην δηπιηζκέλν πεηξέιαην θαη κάιηζηα ζε κεγαιχηεξεο ζπγθεληξψζεηο απφ φ,ηη ζην αθαηέξγαζην πεηξέιαην θαη ζηνλ θαπλφ (CLS 1983). Σν θαηλαλζξέλην ζπκκεηέρεη ζε ζεκαληηθφ αξηζκφ ρεκηθψλ αληηδξάζεσλ, νη νπνίεο ιακβάλνπλ ρψξα ζηηο ζέζεηο 9 θαη 10 ηνπ κνξίνπ ηνπ. Απφ απηέο νη θπξηφηεξεο είλαη i) ε νμείδσζε ηνπ θαηλαλζξέληνπ ζε θαηλαλζξεθηλφλε παξνπζία ρξσκηθνχ νμένο, ii) ε αλαγσγή ηνπ ζε 9,10-δηπδξνθαηλαλζξέλην παξνπζία αέξηνπ πδξνγφλνπ θαη ζπνγγψδνπο raney ληθειίνπ σο θαηαιχηε θαη iii) ειεθηξφθηιε αξσκαηηθή αινγφλσζε κε βξψκην ζε 9- βξσκνθαηλαλζξέλην. (νθηθίηεο, 2010). Ζ 2-λαθζόιε (C 10 H 8 O) απαληάηαη σο θξπζηαιιηθφ ζηεξεφ, ηζνκεξέο ηεο 1- λαθζφιεο, απφ ηελ νπνία δηαθνξνπνηείηαη σο πξνο ηε ζέζε ηεο πδξνμπινκάδαο πάλσ ζην λαθζαιεληθφ δαθηχιην. ε πςειέο ηηκέο ph (pka=9,5), είλαη αξλεηηθά θνξηηζκέλε. Οη λαθζφιεο είλαη λαθζαιεληθά νκφινγα ηεο θαηλφιεο κε πεξηζζφηεξν δξαζηηθή πδξνμπινκάδα. Καη ηα δχν ηζνκεξή ηεο λαθζφιεο είλαη δηαιπηά ζε απιέο αιθνφιεο, αηζέξεο θαη ρισξνθφξκην. Υξεζηκνπνηνχληαη ζηε βηνκεραλία γηα ηελ παξαγσγή βαθψλ Τδξάξγπξνο Ο πδξάξγπξνο είλαη ρεκηθφ ζηνηρείν πςειεο ηνμηθφηεηαο θαη αλήθεη ζηελ νκάδα ησλ βαξέσλ κεηάιισλ. Σα βαξέα κέηαιια είλαη θπζηθά ζπζηαηηθά ηνπ θινηνχ ηεο γεο θαη απνηεινχλ πνιχ ζεκαληηθή κνξθή ξχπαλζεο. Με ηνλ φξν βαξέα κέηαιια ελλννχκε εθείλα πνπ έρνπλ εηδηθφ βάξνο κεγαιχηεξν ηνπ ζηδήξνπ (Fe). Γε κπνξνχλ λα δηαζπαζηνχλ ζε απινχζηεξεο κνξθέο ή λα θαηαζηξαθνχλ. ε κηθξή έθηαζε 5

15 εηζάγνληαη ζηνλ αλζξψπηλν νξγαληζκφ κέζσ ησλ ηξνθίκσλ, ηνπ πφζηκνπ λεξνχ θαη ηνπ αέξα. Χο ηρλνζηνηρεία, κεξηθά βαξέα κέηαιια είλαη απαξαίηεηα γηα λα δηαηεξεζεί ν κεηαβνιηζκφο ηνπ αλζξψπηλνπ ζψκαηνο. Δληνχηνηο, ζε πςειφηεξεο ζπγθεληξψζεηο κπνξνχλ λα είλαη ηνμηθά. Γειεηεξίαζε απφ ηα βαξέα κέηαιια κπνξεί λα πξνθχςεη, παξαδείγκαηνο ράξηλ, απφ ηε ξχπαλζε ηνπ πφζηκνπ λεξνχ (π.ρ. απφ ζσιήλεο κνιχβδνπ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαλ παιαηφηεξα), πςειέο ζπγθεληξψζεηο ζηνλ αέξα θνληά ζε πεγέο εθπνκπήο, ή εηζαγσγή ζηνλ αλζξψπηλν νξγαληζκφ κέζσ ηεο ηξνθηθήο αιπζίδαο. Δηδηθφηεξα, ν πδξάξγπξνο ππάξρεη ζην ππέδαθνο κε ηε κνξθή ηνπ νξπθηνχ Κηλλαβαξίηε (HgS). Πξφθεηηαη γηα κε πδαηνδηαιπηφ άιαο, δειαδή ε επαθή ηνπ θηλλαβαξίηε κε ην θαζαξφ λεξφ δελ έρεη σο απνηέιεζκα ηε ζεκαληηθή αχμεζε ηεο ζπγθέληξσζεο ηνπ πδξαξγχξνπ ζηελ πδαηηθή θάζε. Καηά ηελ ππεξάληιεζε θαζαξνχ λεξνχ, γηα θάιπςε ησλ πδξεπηηθψλ αλαγθψλ, ην λεξφ ηεο ζάιαζζαο εηζρσξεί θαη αλακεηγλχεηαη κε ην θαζαξφ λεξφ θαη πνζφηεηεο άιαηνο ρισξηνχρνπ λαηξίνπ (NaCl) εηζρσξνχλ ζην κέρξη πξφηηλνο θαζαξφ λεξφ. Ζ δηαδηθαζία απηή είλαη γλσζηή σο πθαικχξηλζε. Σν κέρξη πξφηηλνο αδηάιπην άιαο ζεηνχρνπ πδξαξγχξνπ (HgS) αληηδξά κε ην ζαιαζζηλφ αιάηη (ρισξηνχρν λάηξην NaCl) θαη παξάγεη ρισξηνχρν πδξάξγπξν θαη ζεηνχρν λάηξην (HgS + 2 NaCl HgCl 2 + Na 2 S). Σν άιαο ηνπ ρισξηνχρνπ πδξαξγχξνπ πνπ παξάγεηαη απφ ηε αληίδξαζε είλαη πδαηνδηαιπηφ θαη δηαιχεηαη ζην λεξφ πνπ αληιείηαη, κε απνηέιεζκα ηελ εκθάληζε πδξαξγχξνπ ζηελ πδαηηθή θάζε. Ο πδξάξγπξνο θαη νη ελψζεηο ηνπ θαηαηάζζνληαη ζηηο επηθίλδπλεο νπζίεο ζχκθσλα κε ηε λνκνζεζία ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο (ΔΔ) αθφκε θαη ζε πνιχ κηθξέο ζπγθεληξψζεηο. χκθσλα κε ηε λνκνζεζία ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο νη επηηξεπφκελεο ζπγθεληξψζεηο πδξαξγχξνπ ζε ππφγεηα χδαηα θαη ζε απφβιεηα είλαη 1 θαη 5 κg/l, αληίζηνηρα (EC, 2008, Μπνχηζηθα, 2013). 2.2 Ζ δηεξγαζία ηεο ξόθεζεο Ο φξνο πξνζξφθεζε πεξηγξάθεη ηε ζπζζψξεπζε κίαο ρεκηθήο νπζίαο ζε κία δηεπηθάλεηα θαη πεξηιακβάλεη αιιειεπηδξάζεηο κεηαμχ ζηεξεήο-ζηεξεήο, ζηεξεήοαέξηαο θαη ζηεξεήο-πγξήο θάζεο. Ζ νπζία πνπ πξνζξνθείηαη απνηειεί ηελ πξνζξνθεκέλε θάζε, ελψ εθείλε πνπ ηελ πξνζξνθά, ηνλ πξνζξνθεηή ή ξνθεηή. Ο φξνο απνξξφθεζε αλαθέξεηαη ζηε δηαδηθαζία θαηά ηελ νπνία ε νπζία δε δηαηεξείηαη ζηελ επηθάλεηα, αιιά εηζέξρεηαη δηακέζνπ απηήο θαη θαηαλέκεηαη ζρεδφλ νκνηφκνξθα ζηε κάδα ηνπ πξνζξνθεηή. Έρεη απνδεηρζεί φηη ε πξνζξφθεζε ζπλνδεχεηαη ελ κέξεη θαη απφ απνξξφθεζε. ε πεξηπηψζεηο πνπ ππάξρεη ακθηβνιία αλ ε δηεξγαζία είλαη πξνζξφθεζε ή απνξξφθεζε, ηφηε γηα ηελ πεξηγξαθή ηεο δηεξγαζίαο ρξεζηκνπνηείηαη ζπιινγηθά ν φξνο ξφθεζε. Ζ αληίζηξνθε δηεξγαζία νλνκάδεηαη εθξφθεζε. (Scharzenbach et al 2000, Stumm, Morgan,1996). Ζ γεσρεκηθή ηχρε ησλ πεξηζζνηέξσλ ηρλνζηνηρείσλ ειέγρεηαη απφ ηελ αιιειεπίδξαζε ησλ δηαιπκκέλσλ ζην λεξφ ρεκηθψλ νπζηψλ κε ηηο επηθάλεηεο ησλ 6

16 ζηεξεψλ. Ζ δηεξγαζία ηεο ξφθεζεο επεξεάδεη ην επηθαλεηαθφ θνξηίν ησλ αησξνχκελσλ ζσκαηηδίσλ θαη θνιινεηδψλ, ην νπνίν επεξεάδεη ηε ζπζζσκάησζε θαη κεηαθνξά ηνπο θαη γη απηφ ην ιφγν ζεσξείηαη ζεκαληηθή ζηηο ηερλνινγίεο λεξνχ θαη εδάθνπο. Δπίζεο ν ξπζκφο δηεξγαζηψλ φπσο ε δηάιπζε ησλ νξπθηψλ θάζεσλ, ε θαζίδεζε θαη ε ηνλην-αληαιιαγή, εμαξηάηαη απφ ηελ αιιειεπίδξαζε ησλ επηθαλεηψλ, ε δνκή ησλ νπνίσλ ζε κνξηαθφ επίπεδν επεξεάδεηαη απφ ηε ξφθεζε. (Stumm, 1992). Γχν εηδψλ παξάκεηξνη επεξεάδνπλ ηε ξφθεζε: α) ε επηιεθηηθφηεηα γηα ην ξνθεηή, δειαδή ν ξνθεηήο έρεη ηζρπξέο ειθηηθέο δπλάκεηο γηα ηε ξνθνχκελε νπζία θαη β) ε κηθξή ζπλάθεηα γηα ην δηαιχηε (π.ρ. πδξνθνβία). Ζ πξνζξφθεζε ησλ κνξίσλ κίαο νπζίαο ζε ζηεξεέο επηθάλεηεο δηαθξίλεηαη ζε δχν θαηεγνξίεο: α) θπζηθή πξνζξφθεζε θαη β) ρεκεηνξξφθεζε. Ζ θπζηθή πξνζξφθεζε απνδίδεηαη ζε δπλάκεηο van der Waals θαη ε ρεκεηνξξφθεζε ζην ζρεκαηηζκφ ρεκηθψλ δεζκψλ. Ζ ξφθεζε ιφγσ θπζηθψλ δπλάκεσλ είλαη αληηζηξεπηή δηαδηθαζία, ελψ ε ρεκεηνξφθεζε δελ είλαη αληηζηξεπηή. Ζ ξφθεζε νπζηψλ απφ ηελ πδαηηθή θάζε ζε νξγαληθφ κέξνο ηνπ ζηεξενχ ξνθεηή ειέγρεηαη απφ ηνπο αθφινπζνπο ηέζζεξηο κεραληζκνχο: α) θαηαλνκή ζηελ νξγαληθή χιε (ζπζρεηίδεηαη κε K ow ), β) ξνθεζε ζε επηθάλεηεο νξπθηψλ, ε νπνία ζρεηίδεηαη κε ηηο δηακνξηαθέο δπλάκεηο ηεο νξγαληθήο ρεκηθήο έλσζεο ζηελ επηθάλεηα ηνπ νξπθηνχ, γ) ελζσκάησζε πνιηθψλ νξγαληθψλ κνξίσλ θαη δ) εηδηθή δέζκεπζε, κφλν γηα νξγαληθέο ελψζεηο πνπ δεκηνπξγνχλ ηζρπξνχο δεζκνχο (ρεκεηνξφθεζε). Ζ θηλεηηθή ηεο ξφθεζεο πεξηιακβάλεη κηα δηαδνρηθή αθνινπζία ηεζζάξσλ βεκάησλ (ρήκα 3.1): α) δηάρπζεο ησλ ηφλησλ κέζα ζην δηάιπκα (bulk diffusion), β) δηάρπζεο ησλ ηφλησλ κέζα απφ ζηάζηκν πκέλην πνπ πεξηβάιιεη ην ζηεξεφ (film diffusion), γ) ελδνζσκαηηδηαθή δηάρπζε ησλ ηφλησλ (intraparticle diffusion) θαη δ) ξφθεζε ζηε ζηεξεή επηθάλεηα (sorption on the solid surface). Σα β) θαη γ) ζπλήζσο απνηεινχλ πεξηνξηζηηθνχο παξάγνληεο γηα ην ξπζκφ ηεο ξφθεζεο. ρήκα 2.1: Ζ θηλεηηθή ηεο ξφθεζεο ζηε δηεπηθάλεηα πγξνχ ζηεξενχ. 7

17 2.3 Ρνθεηηθά πιηθά Σα ξνθεηηθά πιηθά πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ επεμεξγαζία λεξνχ, δηαθξίλνληαη ζηνπο θπζηθνχο θαη ζηνπο ζπλζεηηθνχο ξνθεηέο. Οη ζπλζεηηθνί ξνθεηέο θαηαηάζζνληαη ζηηο νκάδεο ησλ ξνθεηψλ άλζξαθα, ησλ πνιπκεξηθψλ ξνθεηψλ, ησλ ξνθεηψλ ζπλζεηηθψλ νμεηδίσλ θαη ησλ δενιηζηθψλ κνξηαθψλ θνζθίλσλ. Σππηθνχο θπζηθνχο ξνθεηέο απνηεινχλ ηα αξγηιηθά νξπθηά, νη θπζηθνί δεφιηζνη, ηα θπζηθά νμείδηα θαη ηα βηνπνιπκεξή. Σα νμείδηα θαη νη δεφιηζνη είλαη πιηθά κε ηζρπξέο πδξνθηιηθέο επηθαλεηαθέο ηδηφηεηεο θαη σο εθ ηνχηνπ ε απνκάθξπλζε πνιηθψλ ελψζεσλ είλαη ην ζπλεζέζηεξν πεδίν εθαξκνγήο ηνπο. Γεληθά, νη ζπλζεηηθνί ξνθεηέο παξνπζηάδνπλ πςειφηεξε ξνθεηηθή ηθαλφηεηα. Παξαζθεπάδνληαη ππφ απζηεξά θξηηήξηα πνηνηηθνχ ειέγρνπ θαη παξνπζηάδνπλ ζηαζεξέο ηδηφηεηεο. Απφ ηελ άιιε, ην θφζηνο παξαζθεπήο ηνπο είλαη ζπρλά πνιχ πςειφ. ε αληίζεζε κε ηνπο ζπλζεηηθνχο ξνθεηέο, ε ξνθεηηθή ηθαλφηεηα ησλ θπζηθψλ θαη άιισλ ξνθεηψλ ρακεινχ θφζηνπο είλαη ζπλήζσο ρακειφηεξε. (Worch, 2012). Γηα ηηο αλάγθεο ηεο παξνχζαο εξγαζίαο ρξεζηκνπνηήζεθαλ σο ξνθεηέο νμείδηα ηνπ αξγηιίνπ (γ-αινχκηλα), ηνπ ηηηαλίνπ (ηηηάληα), ηνπ ππξηηίνπ (ζίιηθα) θαη ηνπ ζηδήξνπ. Ζ αινύκηλα (Al 2 O 3 ) ζηηο δηάθνξεο κνξθέο ηεο, είλαη πιηθφ εθηελψο κειεηεκέλν. Ζ α-αινχκηλα, ε νπνία απαληάηαη ζηε θχζε κε ηε κνξθή ηνπ νξπθηνχ θνξνχλδην, είλαη ε ζηαζεξφηεξε ζεξκνδπλακηθά κνξθή ηεο αινχκηλαο, θαη θξπζηάιιψλεηαη ζην εμαγσληθφ ζχζηεκα, ζρεκαηίδνληαο θξπζηάιινπο πξηζκαηηθήο κνξθήο. (Μαραίξαο, 1985). Ζ γ-αινχκηλα ρξεζηκνπνηείηαη επξέσο σο θαηαιχηεο, φπσο επίζεο θαη ζηελ θαηαζθεπή ζσιήλσλ θαη λεκάησλ. Πην ζπγθεθξηκέλα κε απηή θαηαζθεπάδνληαη ιέηδεξ αεξίσλ, κνλσηέο πςειήο ζεξκνθξαζίαο ή πςειήο ηάζεο, επέλδπζε θιηβάλσλ, ειεθηξηθψλ θαισδίσλ, ειεθηξνληθψλ ππνζηξσκάησλ, αηζζεηήξσλ ζεξκνθξαζίαο, εξγαζηεξηαθψλ ζσιήλσλ θαη κέζσλ ιείαλζεο. εκαληηθή επηζεο είλαη ε ρξήζε ηεο αινχκηλαο σο πξνζξνθεηηθφ κέζν, θπξίσο σο πξνο ηηο πνιηθέο ελψζεηο, κε κεγάιεο εθαξκνγέο ζηελ ρξσκαηνγξαθία. (Wikipedia, Aluminum oxide). Σν ζεκείν κεδεληθνχ θνξηίνπ ηεο γ-αινχκηλαο εκθαλίδεηαη ζε ph=7,5-9. (Vakros et al, 2011., Vakros et al, 2004). Ζ ηηηάληα (TiO 2 ) απαληάηαη σο θπζηθφ νξπθηφ ππφ ηε κνξθή ηνπ ξνπηηιίνπ (ηεηξαγσληθφ ζχζηεκα θξπζηάιισζεο), ηνπ αλαηάζε (ηεηξαγσληθφ ζχζηεκα) θαη ηνπ βξνπθίηε (νξζνξνκβηθφ ζχζηεκα). Σν ζεκείν κεδεληθνχ θνξηίνπ ηεο ηηηάληαο εκθαλίδεηαη ζε ph=6,5 (Panagiotou et al, 2009) θαη ρξεζηκνπνηείηαη επξέσο ζηε βηνκεραλία βαθψλ, ράξηνπ θαη πιαζηηθψλ. Δίλαη επίζεο πνιχ δηαδεδνκέλν ζπζηαηηθφ ησλ πξντφλησλ γηα ηελ πξνζηαζία απφ ηηο ειηαθέο αθηίλεο, ιφγσ ηνπ πςεινχ δείθηε δηάζιαζεο θαη ηεο πςειήο ηθαλφηεηαο απνξξφθεζεο ππεξηψδνπο αθηηλνβνιίαο. Δμ αηηίαο ηνπ πςεινχ δείθηε δηάζιαζεο, ζπλζεηηθνί θξχζηαιινη ηηηάληαο ρεζηκνπνηνχληαη σο εκηαγσγνί. Γηαδεδνκέλε επίζεο είλαη ε ρξήζε ηεο ηηηάληαο ζηε θσηνθαηάιπζε ππφ ππεξηψδε αθηηλνβνιία. (Wikipedia, Titanium dioxide) Ζ ζίιηθα (SiO 2 ) είλαη πιηθφ πνπ παξνπζηάδεη πςειή εηδηθή επηθάλεηα ( m 2 /g), πςειφ πνξψδεο (80 99,8 %), ρακειή ππθλφηεηα (~ 0,003 g/cm 3 ), 8

18 πςειή απφδνζε ζεξκηθήο κφλσζεο (0,005 W/mK), εμαηξεηηθά ρακειή δηειεθηξηθή ζηαζεξά (k=1,0 2,0) θαη ρακειφ δείθηε δηάζιαζεο (~ 1,05). Οη κνξθέο ζίιηθαο πνπ παξνπζηάδνπλ ην κεγαιχηεξν ελδηαθέξνλ είλαη ηα πεθηψκαηα ζίιηθαο, νη νηθνγέλεηεο κεζνπνξψδνπο ηαθηνπνηεκέλεο ζίιηθαο θαη ηα λαλνυβξίδηα άκνξθεο ζίιηθαο. (Δχδνπ, Βάθξνο, 2012). Ζ ζίιηθα ρξεζηκνπνηείηαη ζηελ παινβηνκεραλία θαη ζηελ θεξακηθή, ζηελ παξαζθεπή θίιηξσλ γηα απνξξχπαλζε πδάησλ, φπσο επίζεο θαη ζηε βηνκεραλία πιαζηηθψλ, ράξηνπ θαη βαθψλ. Σέινο, παξνπζηάδεη εθηεηακέλεο εθαξκνγέο ζηελ έξεπλα σο ζηαηηθή θάζε ζηελ πγξή ρξσκαηνγξαθία πςειήο απφδνζεο (HPLC), σο κέζν αθηλεηνπνίεζεο βηνελεξγψλ κνξίσλ (immobilization of bioactive molecules), ζηελ θαηάιπζε θαη ζηελ ελίζρπζε πνιπκεξψλ. (Giraldo et al, 2007) Ο ξόινο ηεο εηδηθήο επηθάλεηαο θαη ηνπ πνξώδνπο ζηε ξόθεζε Γεδνκέλνπ ηνπ φηη ε ξφθεζε είλαη επηθαλεηαθή δηεξγαζία, ε εηδηθή επηθάλεηα ηνπ ξνθεηή είλαη είλαη ηδηφηεηα δεζπφδνπζαο ζεκαζίαο γηα ηε δηεξγαζία απηή θαη θξηηήξην πνηφηεηαο ηνπ ξνθεηή. Οη θπζηθνί ξνθεηέο παξνπζηάδνπλ κηθξφηεξε εηδηθή επηθάλεηα ζε ζχγθξηζε κε ηα ζπλζεηηθά ξνθεηηθά πιηθά κε πςειφ πνξψδεο. Σε κεγαιχηεξε εηδηθή επηθάλεηα παξνπζηάδεη ν ελεξγφο άλζξαθαο θαη θάπνηνη εηδηθνί πνιπκεξηθνί ξνθεηέο. Τιηθά κε πςειφ πνξψδεο, έρνπλ κεγαιχηεξε εζωηεξηθή εηδηθή επηθάλεηα, ιφγσ ησλ ηνηρσκάησλ ησλ πφξσλ. Ζ εζσηεξηθή εηδηθή επηθάλεηα ησλ ηερλεηψλ ξνθεηψλ είλαη κεγαιχηεξε απφ ηελ εμσηεξηθή ζσκαηηδηαθή εηδηθή ηνπο επηθάλεηα. Καηά θαλφλα, φζν κεγαιχηεξν είλαη ην ζχζηεκα ησλ πφξσλ θαη φζν κηθξφηεξνη είλαη νη πφξνη, ηφζν κεγαιχηεξε είλαη θαη ε εζσηεξηθή εηδηθή επηθάλεηα. Απφ ηελ άιιε, ην κεγάιν κέγεζνο ησλ πφξσλ επηηξέπεη ηε γξήγνξε κεηάβαζε ηεο πξνζξνθνχκελεο νπζίαο ζηηο ζέζεηο ξφθεζεο. Απφ ηα παξαπάλσ πξνθχπηεη, φηη ε θαηαλνκή ηνπ φγθνπ ησλ πφξσλ ηνπ πιηθνχ είλαη έλα αθφκα ζεκαληηθφ θξηηήξην πνηφηεηαο ηνπ ξνθεηή.(worch, 2012) Ο ξόινο ηνπ ζεκείνπ κεδεληθνύ θνξηίνπ ζηε ξόθεζε Σα νμείδηα πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη σο ξνθεηέο απνηεινχληαη απφ θξπζηαιιηθέο δνκέο, ζηηο νπνίεο ηα ζεηηθά θνξηηζκέλα ηφληα κεηάιισλ θαη ηα αξλεηηθά θνξηηζκέλα ηφληα νμπγφλνπ θαη πδξνμχιηα είλαη δηαηεηαγκέλα κε ηέηνην ηξφπν έηζη ψζηε ηα αληίζεηα θνξηία λα αιιεινεμνπδεηεξψλνληαη. ηελ επηθάλεηα, ε θαλνληθή δνκή ησλ ηφλησλ θαηαζηξέθεηαη θαη ηα θνξηία αληηζηαζκίδνληαη απφ άιια ηφληα. ηα πδαηηθά δηαιχκαηα, ηα επηθαλεηαθά αξλεηηθά θνξηία ησλ ηφλησλ νμπγφλνπ εμνπδεηεξψλνληαη απφ πξσηφληα, ελψ ηα ζεηηθά επηθαλεηαθά θνξηία ησλ ηφλησλ ησλ κεηάιισλ εμνπδεηεξψλνληαη απφ πδξνμχιηα, κε απνηέιεζκα ε επηθάλεηα ηνπ ξνθεηή λα θαιιχπηεηαη κε επηθαλεηαθέο πδξνμπινκάδεο. Οη πδξνμπινκάδεο απηέο ππφθεηληαη ζε πξσηνλίσζε θαη απνπξσηνλίσζε, αλάινγα κε ηελ ηηκή ηνπ ph ηνπ δηαιχκαηνο, ζχκθσλα κε ηηο παξαθάησ ηζνξξνπίεο: 9

19 S-OH + H + S-OH 2 + S-OH S-O - + H + φπνπ S, είλαη ε επηθάλεηα ηνπ ζηεξενχ. Απφ ηηο παξαπάλσ ηζνξξνπίεο πξνθχπηεη φηη ε επηθάλεηα ηνπ πιηθνχ είλαη ζεηηθά θνξηηζκέλε ζε ρακειέο ηηκέο ph θαη αξλεηηθά θνξηηζκέλε ζε πςειέο ηηκέο ph. Μεηαμχ απηψλ ησλ δχν πεξηνρψλ, ππάξρεη κία ηηκή ph ζηελ νπνία ην άζξνηζκα ησλ αξλεηηθψλ θνξηίσλ είλαη ίζν κε ην άζξνηζκα ησλ ζεηηθψλ θνξηίσλ θαη σο εθ ηνχηνπ ην ζπλνιηθφ θνξηίν ηεο επηθάλεηαο είλαη κεδέλ. Ζ ηηκή απηή ηνπ ph αλαθέξεηαη σο ζεκείν κεδεληθνχ θνξηίνπ (pzc). Σν ph pzc απνηειεί ζεκαληηθή ηδηφηεηα ησλ ξνθεηψλ, ε νπνία βνεζά ζηελ θαηαλφεζε ηνπ κεραληζκνχ ηεο ξφθεζεο θνξηηζκέλσλ ρεκηθψλ εηδψλ θαη ζην πσο απηφο επεξεάδεηαη απφ ην ph. Γεληθά, ε πξνζξφθεζε θνξηηζκέλσλ ρεκηθψλ εηδψλ ζε θνξηηζκέλεο επηθάλεηεο, επεξεάδεηαη ηζρπξά απφ ειεθηξνζηαηηθέο δπλάκεηο. (Worch, 2012). 10

20 3. ΚΟΠΟ ΣΖ ΠΑΡΟΤΑ ΓΗΑΣΡΗΒΖ ηελ παξνχζα εξγαζία αμηνινγείηαη ε δπλαηφηεηα ρξήζεο νμεηδίσλ κεηάιισλ θαη ακεηάιισλ, σο ξνθεηηθψλ πιηθψλ γηα ηελ απνκάθξπλζε αξσκαηηθψλ νξγαληθψλ ξχπσλ θαη πδξαξγχξνπ απφ ηα πδαηηθά ζπζηήκαηα. Πην ζπγθεθξηκέλα, ζηφρνο ηεο εξγαζίαο είλαη ε εθηίκεζε ηεο ξφθεζεο ηνπ θαηλαλζξελίνπ, ηεο 2-λαθζφιεο θαη ηνπ πδξαξγχξνπ απφ νμείδηα ηνπ αξγηιίνπ, ηηηαλίνπ, ππξηηίνπ θαη ζηδήξνπ, ε δηεξεχλεζε ηεο θαηαιιειφηεηαο ησλ πιηθψλ απηψλ σο ξνθεηψλ θαη ε ζχγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ κε απηά απφ ηε ξφθεζε ησλ αληίζηνηρσλ ξχπσλ απφ πιηθά πνπ παξαζθεπάδνληαη απφ ηελ ππξφιπζε πξψηεο χιεο βηνινγηθήο πξνέιεπζεο. Απψηεξνο ζθνπφο ηεο παξνχζαο εξγαζίαο είλαη λα ζπκβάιιεη ζηελ έξεπλα γηα ηελ αλάπηπμε λέσλ πιηθψλ πςειήο ξνθεηηθήο ηθαλφηεηαο θαη ρακειφηεξνπ θφζηνπο απφ ηα ήδε γλσζηά ξνθεηηθά πιηθά. 11

21 4. ΤΛΗΚΑ ΚΑΗ ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΗΑ 4.1 Ρνθεηηθά πιηθά Γηα ηα πεηξάκαηα ηεο παξνχζαο εξγαζίαο ρξεζηκνπνηήζεθαλ αλφξγαλα ξνθεηηθά πιηθά θαη πην ζπγθεθξηκέλα, νμείδηα αξγηιίνπ (γ-al 2 O 3 ), ηηηαλίνπ (TiO 2 ), κείγκα νμεηδίσλ ππξηηίνπ (SiO 2 )/αξγηιίνπ, ζε αλαινγία 20/80% θαη κείγκα νμεηδίσλ ηνπ ζηδήξνπ. Σα ηξία πξψηα πιηθά, είλαη εκπνξηθά ζθεπάζκαηα γλσζηψλ ηδηνηήησλ, ελψ ν ηέηαξηνο ξνθεηήο παξαθεπάζηεθε θαη ραξαθηεξίζηεθε ζην εξγαζηήξην. Σα ξνθεηηθά πιηθά επηιέρζεθαλ έηζη ψζηε λα έρνπλ κεγάιε εηδηθή επηθάλεηα, παξφκνηα κεηαμχ ηνπο παξνπζηάδνπλ δηαθνξεηηθφ θνξηίν ζηηο ηηκέο ph πνπ ζα γίλνληαλ ηα πεηξάκαηα ξφθεζεο Ομείδηα αξγηιίνπ, ηηηαλίνπ, ππξηηίνπ Υξεζηκνπνηήζεθαλ δχν ηχπνη νμεηδίσλ ηνπ αξγηιίνπ (γ-αινχκηλα), κε δηαθνξεηηθή εηδηθή επηθάλεηα. Ο πξψηνο ηχπνο πξνήιζε απφ ηελ εηαηξία Houndry, κε είδηθή επηθάλεηα 131 m 2 /g (γ-αινχκηλα 1) θαη ν δεχηεξνο ηχπνο πξνήιζε απφ ηελ εηαηξία Akzo, κε εηδηθή επηθάλεηα 270 m 2 /g (γ-αινχκηλα 2). Καη νη δπν ηχπνη αινχκηλαο θνληνξηνπνηήζεθαλ ζε γνπδί πνξζειάλεο θαη ζηε ζπλέρεηα πεξάζηεθαλ απφ αιιεινπρία θνζθίλσλ θνθθνκεηξίαο, κε νπέο δηαζηάζεσλ 1mm, 250, 125 θαη 63κm. Σo θιάζκα ελδηαθέξνληνο γηα ηελ παξνχζα εξγαζία, ήηαλ δηακέηξνπ απφ 1mm έσο 250κm γηα ηε γ-αινχκηλα (1) θαη <63κm γηα ηελ γ-αινχκηλα (2). Ζ απφιεςε ησλ θιαζκάησλ απηψλ έγηλε κε ηε κέζνδν ηεο πγξήο θνζθίλεζεο. ηε ζπλέρεηα ην θιάζκα πιηθνχ γ-αινχκηλαο (1) εθπιχζεθε κε απηνληζκέλν λεξφ 10 θνξέο γηα ηελ απνκάθξπλζε ησλ πνιχ ιεπηφθνθθσλ αησξνχκελσλ ζσκαηηδίσλ θαη μεξάλζεθε γηα πεξίπνπ 2 ψξεο, ζηνπο 50 C. Ζ παξαπάλσ δηαδηθαζία έθπιπζεο μήξαλζεο ηνπ ξνθεηηθνχ πιηθνχ αθνινπζήζεθε, έηζη ψζηε ην ππεξθείκελν δηάιπκα λα θαηαζηεί δηαπγέο θαη νη ζπζθεπέο κέηξεζεο ησλ δεηγκάησλ λα δψζνπλ ζσζηέο κεηξήζεηο. Γηα ηε γ-αινχκηλα (2) (<63 κm) δελ αθνινπζήζεθε ε δηαδηθαζία έθπιπζεο μήξαλζεο, δηφηη ε κάδα πιηθνχ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζηα δείγκαηα γηα ηα πεηξάκαηα επίδξαζεο κάδαο, ήηαλ κηθξή ζε ζρέζε κε ηνλ φγθν ηνπ δηαιχκαηνο θαη σο εθ ηνχηνπ δελ πξνέθπςε πξφβιεκα ζνιεξφηεηαο ηνπ ππεξθεηκέλνπ απφ ηα αησξνχκελα ζσκαηίδηα. Σα νμείδηα ηνπ ηηηαλίνπ (ηηηάληα), πξνήιζαλ απφ ηελ εηαηξία Alfa Aesar θαη ε επεμεξγαζία ηνπο έγηλε κε ηνλ ίδην ηξφπν, φπσο θαη ζηε γ-αινχκηλα. Σν θνθθνκεηξηθφ θιάζκα ελδηαθέξνληνο είρε δηάκεηξν θφθθσλ <63κm. Σν κείγκα νμεηδίσλ ππξηηίνπ (ζίιηθα)/αξγηιίνπ (αινχκηλα), ζε αλαινγία 20/80 %,, πξνήιζε απφ ηελ εηαηξία Condea Chemie, κε κέγεζνο θφθθσλ <63 κm θαη ρξεζηκνπνηήζεθε σο είρε, ρσξίο θακία πεξεηαίξσ επεμεξγαζία. 12

22 ηνλ Πίλαθα 4.1 παξνπζηάδνληαη ζπγθεληξσηηθά ηα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ παξαπάλσ ξνθεηηθψλ πιηθψλ. Πίλαθαο 4.1 Υαξαθηεξηζηηθά ξνθεηηθώλ πιηθώλ από ηε βηβιηνγξαθία Μέγεζνο Δηδηθή επηθάλεηα p.z.c. θόθθωλ (m 2 /g) γ-αινύκηλα (1) ( Houndry ) γ-αινύκηλα (2) ( Akzo ) 1 mm 250 κm < 63 κm 120 a 270 b ~9 a 7,5 b Σηηάληα ( Alfa Aesar ) < 63 κm 120 c 6,5 d ίιηθα/αινύκηλα 20/80 ( Condea Chemie ) < 63 κm 340 e 6 e a Vakros et al, b Vakros et al, c Σηκή απφ εηαηξία παξαζθεπήο. d Panagiotou et al, e Vakros et al, Μαγλεηηθό πιηθό νμεηδίωλ ζηδήξνπ Σν πιηθφ νμεηδίσλ ηνπ ζηδήξνπ παξαζθεπάζηεθε ζην εξγαζηήξην θαη ραξαθηεξίδεηαη απφ καγλεηηθέο ηδηφηεηεο ζην 100 % ηεο κάδαο ηνπ. Πξφθεηηαη γηα ιεπηφθνθθν πιηθφ (πνχδξα), ην νπνίν ζρεκαηίδεη ζπζζσκαηψκαηα Παξαζθεπή ξνθεηηθνύ πιηθνύ (D. Mohan et al., 2011, κε ηξνπνπνηήζεηο) Τιηθά: FeCl 3 (Merck) FeSO 4 (Acros Organics) Γηάιπκα NaOH 10 M Αηζαλφιε Απεζηαγκέλν λεξφ Πνηήξηα δέζεσο ησλ 500 θαη 100 ml πάηνπια Επγφο Ογθνκεηξηθφο θχιηλδξνο 1000 ml θαη 100 ml Μαγλεηηθφο ζεξκαηλφκελνο αλαδεπηήξαο Μαγλήηεο Θεξκφκεηξν ηαγνλφκεηξν Περάκεηξν Κάςα 13

23 Φηάιε θελνχ Φίιηξα θπηηαξίλεο (Sartorius Stedium) Φνχξλνο ζεξκνχ αέξα Μέζνδνο: 1. Επγίζηεθαλ ζην δπγφ 12 g FeCl 3 θαη 14 g FeSO 4 ζε ζηεξεή κνξθή. 2. Παξαζθεπάζηεθαλ δηαιχκαηα πξνζζέησληαο 12 g FeCl 3 ζε 500 ml απεζηαγκέλν λεξφ θαη 14 g FeSO 4 ζε 60 ml απεζηαγκέλν λεξφ. 3. Σα δχν δηαιχκαηα αλακεηρζεθαλ θαη αλαδεχηεθαλ έληνλα κε ηαπηφρξνλε ζέξκαλζε, έσο ηε ζεξκνθξαζία ησλ C. 4. ηε ζπλέρεηα ην δηάιπκα αθέζεθε ζε θαηάζηαζε εξεκίαο, έσο φηνπ θηάζεη ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ. 5. Έρνληαο παξαζθεπάζεη δηάιπκα NaOH 10 M, πξνζηέζεθε ζηαγφλα-ζηαγφλα απφ απηφ ζην δηάιπκα, πξνθεηκέλνπ λα θηάζεη ην ph ζε ηηκή Καηά ηε δηάξθεηα ξχζκηζεο ηνπ ph, ην ζχζηεκα εβξίζθεησ ζε ζπλερή ήπηα αλάδεπζε. 6. ηε ζπλέρεηα ην δηάιπκα αθέζεθε ζε θαηάζηαζε εξεκίαο, ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ γηα 24 ψξεο. 7. Σν δηάιπκα εθπιχζεθε κε απεζηαγκέλν λεξφ θαη ζηε ζπλέρεηα κε αηζαλφιε. 8. ηε ζπλέρεηα έγηλε δηαρσξηζκφο ηεο ζηεξεήο απφ ηελ πγξή θάζε ζηε θηάιε θελνχ, ρξεζηκνπνηψληαο θίιηξα, ηα νπνία αιιάδνληαλ φπνηε ζεσξείησ απαξαίηεην. 9. Σν πιηθφ ζπιιέρζεθε ζε θάςα θαη μεξάλζεθε έσο ηελ επνκέλε ζε θνχξλν ζεξκνχ αέξα ζηνπο 50 C Πξνζδηνξηζκόο εηδηθήο επηθάλεηαο Χο εηδηθή επηθάλεηα νξίδεηαη ε επηθάλεηα αλά κνλάδα κάδαο (IUPAC 1997). Ζ κέηξεζε ηεο εηδηθήο επηθάλεηαο θαη ηνπ φγθνπ ησλ πφξσλ ηνπ καγλεηηθνχ ξνθεηηθνχ πιηθνχ έγηλε κε ηε κέζνδν ηεο θπζηθήο πξνζξφθεζεο αδψηνπ ζε ζεξκνθξαζία πγξνχ αδψηνπ (T=77,4 K) ζηελ επηθάλεηα ηνπ ζηεξενχ. Κάζε πξνζξνθεκέλν κφξην αδψηνπ θαιχπηεη, ζηελ επηθάλεηα ηνπ πνξψδνπο πιηθνχ, εκβαδφ ίζν κε απηφ ηεο δηαηνκήο ηνπ. Σν εκβαδφ δηαηνκήο ηνπ αδψηνπ είλαη ίζν κε 16,2 Ǻ 2 /κφξην. (Κνξδνχιεο θαη Λπθνπξγηψηεο, 2003) Σν ζεσξεηηθφ ππφβαζξν ηεο κεζφδνπ απνηειεί πξνέθηαζε ηεο πξνζέγγηζεο Langmuir, πνπ είλαη ζεσξία κνλνζηξσκαηηθήο πξνζξφθεζεο θαη ε νπνία έρεη εμαρζεί κε ηηο εμήο πξνυπνζέζεηο : α) ηα κφξηα πξνζξνθνχληαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ πξνζξνθεηή ζε νξηζκέλεο εληνπηζκέλεο ζέζεηο, β) θάζε πξνζξνθεηηθή ζέζε δέρεηαη έλα θαη κφλν κφξην γηα πξνζξφθεζε θαη γ) ε ελέξγεηα ηεο πξνζξνθεκέλεο νπζίαο είλαη ίδηα ζε φιεο ηηο ζέζεηο ηνπ πξνζξνθεηή θαη είλαη αλεμάξηεηε απφ ηελ παξνπζία ή απνπζία άιισλ πξνζξνθεκέλσλ κνξίσλ ζε γεηηνληθέο ζέζεηο (Καξατζθάθεο, 1995). Οη Brunauer, Emmett θαη Teller, έδσζαλ κία εμίζσζε, πνπ θέξεη ην φλνκά ηνπο (BET), ε νπνία πεξηγξάθεη ηε ζρέζε κεηαμχ ηνπ φγθνπ ελφο αδξαλνχο αεξίνπ 14

24 πνπ πξνζξνθάηαη ζε θάζε κεξηθή πίεζε θαη ηνπ φγθνπ πνπ απαηηείηαη γηα κνλνκνξηαθή θάιπςε ηεο επηθάλεηαο ηνπ πξνζξνθεηή: (4.1) Όπνπ P είλαη ε κεξηθή πίεζε ηνπ Ν2, Po είλαη ε ηάζε ησλ αηκψλ ηνπ ζηε ζεξκνθξαζία ηνπ πεηξάκαηνο, V είλαη ν φγθνο ηνπ Ν2 πνπ πξνζξνθάηαη ζε πίεζε P, Vm είλαη ν φγθνο ηνπ Ν2 πνπ απαηηείηαη γηα κνλνκνξηαθή θάιπςε ηεο επηθάλεηαο ηνπ πξνζξνθεηή θαη C κηα ζηαζεξά πξνζξνθήζεσο. (Κνξδνχιεο θαη Λπθνπξγηψηεο, 2003). Ζ ζεσξία ΒΔΣ έρεη σο παξαδνρέο ηηο εμήο : α) ηα κφξηα ηνπ αεξίνπ πξνζξνθνχληαη θπζηθά ζην ζηεξεφ ζε ζηξψκαηα, β) δελ ππάξρεη αιιειεπίδξαζε κεηαμχ ησλ ζηξσκάησλ θαη γ) ε ζεσξεηηθή πξνζέγγηζε Langmuir εθαξκφδεηαη γηα θάζε ζηξψκα (Brunauer et al., 1938). ηελ παξνχζα εξγαζία, ν πξνζδηνξηζκφο ηεο εηδηθήο επηθάλεηαο έγηλε κε κεηξήζεηο πξνζξφθεζεο Ν2 ζηνπο 77 Κ ζηνλ απηφκαην αλαιπηή πξνζξφθεζεο αεξίσλ TriStar 3000, Micromeritics GA, USA, ηνπ εξγαζηεξίνπ Δηεξνγελνχο Καηάιπζεο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξψλ, ρξεζηκνπνηψληαο ηε κέζνδν ησλ BrunauerEmmet-Teller (BET). Σν φξγαλν απηφ κπνξεί λα κεηξήζεη εηδηθέο επηθάλεηεο ηεο ηάμεσο ησλ 0,01 m2/g. Μηα θαηάιιειε πνζφηεηα καγλεηηθνχ ξνθεηηθνχ πιηθνχ κεηαθέξζεθε ζηνπο εηδηθνχο ζσιήλεο ηνπ νξγάλνπ θη αθνινχζεζε απαέξσζε απηψλ γηα κηα ψξα ζηνπο 240 νc. Σα απνηειέζκαηα αλαιχζεθαλ κε ην ινγηζκηθφ Micromeritics TriStar Παξαζθεπή δηαιπκάηωλ Παξαζθεπή ζπλζεηηθώλ λεξώλ Παξαζθεπή ζπλζεηηθνύ γιπθνύ λεξνύ (F.W.) Τιηθά: Απεζηαγκέλν λεξφ CaCl2.2H2O θξπζηαιιηθφ CaSO4.2H2O θξπζηαιιηθφ NaHCO3 θξπζηαιιηθφ NaN3 θξπζηαιιηθφ Γπάιηλε νγθνκεηξηθή θηάιε ησλ 1000 ml Αλαιπηηθφο δπγφο (± 0,1 mg) πζθεπή ππεξήρσλ 15

25 Μέζνδνο: 1. Επγίζηεθαλ ζηνλ αλαιπηηθφ δπγφ κάδεο 0,03 g CaCl 2.2H 2 O, 0,018 g CaSO 4.2H 2 O, 0,017 g NaHCO 3 θαη κεηαθέξζεθαλ ζε νγθνκεηξηθή θηάιε ησλ 1000 ml. 2. Επγίζηεθε κάδα NaN 3 0,20 g θαη πξνζηέζεθε ζηελ νγθνκεηξηθή θηάιε ησλ 1000 ml, γηα λα εκπνδηζηεί ε βαθηεξηαθή αχμεζε θαη ε βηναπνδφκεζε θαηά ηε δηάξθεηα ησλ πεηξακάησλ. 3. Αθνινχζεζε ε πιήξσζε ηεο θηάιεο κε απεζηαγκέλν λεξφ, κέρξη ραξαγήο. 4. Ζ θηάιε ηνπνζεηήζεθε γηα 10 min ζε ζπζθεπή ππεξήρσλ, γηα ηελ πιήξε δηάιπζε ησλ αιάησλ. Παξαζθεπή ζπλζεηηθνύ ζαιαζζηλνύ λεξνύ (S.W.) Τιηθά: Απεζηαγκέλν λεξφ NaCl θξπζηαιηθφ MgSO 4.7H 2 O θξπζηαιιηθφ NaHCO 3 θξπζηαιιηθφ NaN 3 θξπζηαιιηθφ Γπάιηλε νγθνκεηξηθή θηάιε ησλ 1000 ml Αλαιπηηθφο δπγφο (± 0,1 mg) Μέζνδνο: 1. Επγίζηεθαλ ζηνλ αλαιπηηθφ δπγφ κάδεο 31 g NaCl, 10 g MgSO 4.7H 2 O, 0,04 g NaHCO 3 θαη κεηαθέξζεθαλ ζε νγθνκεηξηθή θηάιε ησλ 1000 ml. 2. Επγίζηεθε κάδα NaN 3 0,20 g θαη πξνζηέζεθε ζηελ νγθνκεηξηθή θηάιε ησλ 1000 ml, γηα λα εκπνδηζηεί ε βαθηεξηαθή αχμεζε θαη ε βηναπνδφκεζε θαηά ηε δηάξθεηα ησλ πεηξακάησλ. 3. Αθνινχζεζε ε πιήξσζε ηεο θηάιεο κε απεζηαγκέλν λεξφ, κέρξη ραξαγήο. Ζ ρεκηθή ζχζηαζε ησλ ζπλζεηηθψλ λεξψλ, θαίλεηαη ζηνλ Πίλαθα

26 Πίλαθαο 4.2 Υεκηθή ζύζηαζε ζπλζεηηθώλ λεξώλ πλζεηηθό λεξό Άιαηα πγθέληξωζε (g/l) ph CaCl 2. 2H 2 O 0,030 Γιπθφ λεξφ CaSO 4.2H 2 O 0,018 8,6 NaHCO 3 0,017 NaN 3 0,200 NaCl 31,000 Θαιαζζηλφ λεξφ MgSO 4.7H 2 O 10,000 ~7 NaHCO 3 0,040 NaN 3 0, Πξνζξνθνύκελεο νπζίεο ηελ παξνχζα εξγαζία ρξεζηκνπνηήζεθαλ σο πξνζξνθνχκελεο νπζίεο ην θαηλαλζξέλην θαη ε 2-λαθζφιε, εθπξνζσπψληαο ηνπο αξσκαηηθνχο νξγαληθνχο ξχπνπο θαη ν πδξάξγπξνο, σο δηάιπκα ρισξηνχρνπ πδξαξγχξνπ (II), απφ ηελ νκάδα ησλ βαξέσλ κεηάιισλ. Οη θπζηθνρεκηθέο ηδηφηεηεο ησλ πξνζξνθνχκελσλ νπζηψλ, φπσο πξνθχπηνπλ απφ ηε βηβιηνγξαθία, θαίλνληαη ζηνλ Πίλαθα 4.3. Πίλαθαο 4.3 Φπζηθνρεκηθέο ηδηόηεηεο πξνζξνθνύκελωλ νπζηώλ Φαηλαλζξέλην 2-Ναθζόιε Υιωξηνύρνο πδξάξγπξνο (ΗΗ) Υεκηθόο ηύπνο C 14 H 10 C 10 H 8 O HgCl 2 Μνξηαθό Βάξνο 178,2 144,17 271,52 (g mol -1 ) εκείν ηήμεο ( C) Ππθλόηεηα (g cm -3 ) 1,17 1,217 5,43 C sat w (mg L -1 ) a 1, ηαζεξά Henry 2, ,46 3, (atm m 3 mol -1 ) b log K ow 4,57 2,84 a Γηαιπηφηεηα ζην λεξφ ζηνπο 25 C. b Λνγάξηζκνο ζπληειεζηή θαηαλνκήο νθηαλφιεο λεξνχ, ζηνπο 25 C. 17

27 Γηαιύκαηα θαηλαλζξελίνπ Παξαζθεπή πξόηππνπ δηαιύκαηνο θαηλαλζξελίνπ (1000 mg/l) Τιηθά: Φαηλαλζξέλην (Fluka > 99,0 %) θξπζηαιιηθφ Μεζαλφιε (Merck, θαζαξφηεηαο 99,8 %, ACS, ISO) Γπάιηλε νγθνκεηξηθή θηάιε ησλ 100 ml Αλαιπηηθφο δπγφο (± 0,1 mg) Αινπκηλφραξην Φπγείν Μέζνδνο: 1. Επγίζηεθαλ ζηνλ αλαιπηηθφ δπγφ 0,100 g θαηλαλζξελίνπ ζε ζηεξεή κνξθή γηα ηελ πιήξε δηαιπηνπνίεζή ηνπ. 2. Ζ κάδα απηή πξνζηέζεθε ζε νγθνκεξηθή θηάιε ησλ 100 ml ζηε ζπλέρεηα ε θηάιε πιεξψζεθε κε κεζαλφιε κέρξη ραξαγήο. 3. Σν δηάιπκα αλαδεχηεθε ήπηα θαη ε θηάιε θαιχθζεθε κε αινπκηλφραξην γηα ηελ απνθπγή ηεο θσηνρεκηθήο απνδφκεζεο ηνπ θαηλαλζξελίνπ. 4. Σν δηάιπκα δηαηεξήζεθε ζην ςπγείν. Παξαζθεπή πξόηππνπ δηαιύκαηνο θαηλαλζξελίνπ (10 mg/l) Τιηθά: Πξφηππν δηάιπκα θαηλαλζξελίνπ 1000 mg/l Μεζαλφιε (Merck, θαζαξφηεηαο 99,8 %, ACS, ISO) Γπάιηλε νγθνκεηξηθή θηάιε ησλ 100 ml Γπάιηλν βαζκνλνκεκέλν ζηθψλην πιήξσζεο ησλ 5 ml Πνηήξη δέζεσο Πνπάξ Αινπκηλφραξην Φπγείν Μέζνδνο: 1. Μηθξή πνζφηεηα δηαιχκαηνο θαηλαλζξελίνπ 1000 mg/l, πξνζηέζεθε ζε πνηήξη δέζεσο θαη παξέκεηλε έσο φηνπ θηάζεη ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ. 2. ηε ζπλέρεηα φγθνο 1 ml κεηαθέξζεθε ζε θελή νγθνκεηξηθή θηάιε ησλ 100 ml, κε ηε βνήζεηα ζηθσλίνπ πιήξσζεο. 3. H θηάιε πιεξψζεθε κε κεζαλφιε κέρξη ραξαγήο. 4. Σν δηάιπκα αλαθηλήζεθε ήπηα θαη ε θηάιε θαιχθζεθε κε αινπκηλφραξην γηα ηελ απνθπγή θσηνρεκηθήο απνδφκεζεο ηνπ θαηλαλζξελίνπ. 5. Σν δηάιπκα δηαηεξήζεθε ζην ςπγείν. 18

28 Παξαζθεπή πξόηππνπ δηαιύκαηνο θαηλαλζξελίνπ (1 mg/l) Τιηθά: Πξφηππν δηάιπκα θαηλαλζξελίνπ 10 mg/l Μεζαλφιε (Merck, θαζαξφηεηαο 99,8 %, ACS, ISO) Γπάιηλε νγθνκεηξηθή θηάιε ησλ 100 ml Γπάιηλν βαζκνλνκεκέλν ζηθψλην πιήξσζεο ησλ 10 ml Πνηήξη δέζεσο Πνπάξ Αινπκηλφραξην Φπγείν Μέζνδνο: 1. Πνζφηεηα δηαιχκαηνο θαηλαλζξελίνπ 10 mg/l, πξνζηέζεθε ζε πνηήξη δέζεσο θαη παξέκεηλε έσο φηνπ θηάζεη ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ. 2. ηε ζπλέρεηα, φγθνο 10 ml κεηαθέξζεθε ζε θελή νγθνκεηξηθή θηάιε ησλ 100 ml, κε ηε βνήζεηα ζηθσλίνπ πιήξσζεο. 3. H θηάιε πιεξψζεθε κε κεζαλφιε κέρξη ραξαγήο. 4. Σν δηάιπκα αλαθηλήζεθε ήπηα θαη ε θηάιε θαιχθζεθε κε αινπκηλφραξην γηα ηελ απνθπγή θσηνρεκηθήο απνδφκεζεο ηνπ θαηλαλζξελίνπ. 5. Σν δηάιπκα δηαηεξήζεθε ζην ςπγείν. Παξαζθεπή πξόηππνπ ξύπνπ θαηλαλζξελίνπ 100 κg/l ζε ζπλζεηηθό ζαιαζζηλό θαη γιπθό λεξό. Τιηθά: Πξφηππν δηάιπκα θαηλαλζξελίνπ 10 mg/l πλζεηηθφ λεξφ (ζαιαζζηλφ ή γιπθφ) Γπάιηλε θηάιε ησλ 500 ml Γπάιηλν βαζκνλνκεκέλν ζηθψλην πιήξσζεο ησλ 5 ml Ογθνκεηξηθφο θχιηλδξνο ησλ 500 ml Πνηήξη δέζεσο Πνπάξ Μέζνδνο: 1. Μηθξή πνζφηεηα δηαιχκαηνο θαηλαλζξελίνπ 10 mg/l, πξνζηέζεθε ζε πνηήξη δέζεσο θαη παξέκεηλε έσο φηνπ θηάζεη ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ. 2. ηε ζπλέρεηα, φγθνο 4 ml κεηαθέξζεθε ζε νγθνκεηξηθφ θχιηλδξν ησλ 500 ml, κε ηε βνήζεηα ζηθσλίνπ πιήξσζεο. 3. Ο νγθνκεηξηθφο θχιηλδξνο πιεξψζεθε κε ζπλζεηηθφ λεξφ κέρξη ηα 400 ml. 4. Σν δηάιπκα κεηαθέξζεθε ζε γπάιηλε θηάιε ησλ 500 ml θαη αλαθηλήζεθε ήπηα. 19

29 5. Ζ θηάιε θπιάρζεθε ζε ζθηεξφ κέξνο, γηα ηελ απνθπγή θσηνρεκηθήο απνδφκεζεο ηνπ θαηλαλζξελίνπ. Παξαζθεπή πξόηππωλ δηαιπκάηωλ θαηλαλζξελίνπ 25, 50, 100, 200 θαη 500 κg/l Τιηθά: Πξφηππν δηάιπκα θαηλαλζξελίνπ 10 mg/l πλζεηηθφ λεξφ (γιπθφ ή ζαιαζζηλφ) Πέληε γπάιηλα θηαιίδηα ησλ 40 ml, κε θαπάθηα ηεθιφλ Μηθξνζχξηγγα ησλ 100 κl ηθψλην πιήξσζεο ησλ 5 ml Ογθνκεηξηθφο θχιηλδξνο ησλ 50 ml Πνπάξ 2 πνηήξηα δέζεσο Μέζνδνο: 1. Μηθξή πνζφηεηα πξφηππνπ δηαιχκαηνο θαηλαλζξελίνπ 10 mg/l, πξνζηέζεθε ζε πνηήξη δέζεσο θαη παξέκεηλε έσο φηνπ θηάζεη ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ. 2. Με ηε βνήζεηα ηεο κηθξνζχξηγγαο, φγθνο 0,1, 0,2, 0,4, 0,8 θαη 2 ml απφ ην πξφηππν δηάιπκα θαηλαλζξελίνπ κεηαθέξζεθε ζε νγθνκεηξηθφ θχιηλδξν ησλ 50 ml. 3. ηε ζπλέρεηα, ν νγθνκεηξηθφο θχιηλδξνο πιεξψζεθε κε ζπλζεηηθφ λεξφ κέρξη ηα 40 ml. 4. Πξνέθπςαλ δηαιχκαηα ζπγθεληξψζεσλ 25, 50, 100, 200, θαη 500 ml, ηα νπνία κεηαθέξζεθαλ ζε θηαιίδηα ησλ 40 ml. Παξαζθεπή πξόηππνπ ξύπνπ θαηλαλζξελίνπ 10 κg/l ζε ζπλζεηηθό ζαιαζζηλό θαη γιπθό λεξό. Τιηθά: Πξφηππν δηάιπκα θαηλαλζξελίνπ 1 mg/l πλζεηηθφ λεξφ (ζαιαζζηλφ ή γιπθφ) Γπάιηλε θηάιε ησλ 500 ml Γπάιηλν βαζκνλνκεκέλν ζηθψλην πιήξσζεο ησλ 5 ml Ογθνκεηξηθφο θχιηλδξνο ησλ 500 ml Πνηήξη δέζεσο Πνπάξ 20

30 Μέζνδνο: 1. Μηθξή πνζφηεηα δηαιχκαηνο θαηλαλζξελίνπ 1 mg/l πξνζηέζεθε ζε πνηήξη δέζεσο θαη παξέκεηλε έσο φηνπ θηάζεη ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ. 2. ηε ζπλέρεηα, φγθνο 4 ml κεηαθέξζεθε ζε νγθνκεηξηθφ θχιηλδξν ησλ 500 ml, κε ηε βνήζεηα ζηθσλίνπ πιήξσζεο. 3. Ο νγθνκεηξηθφο θχιηλδξνο πιεξψζεθε κε ζπλζεηηθφ λεξφ κέρξη ηα 400 ml. 4. Σν δηάιπκα κεηαθέξζεθε ζε γπάιηλε θηάιε ησλ 500 ml θαη αλαθηλήζεθε ήπηα. 5. Ζ θηάιε θπιάρζεθε ζε ζθηεξφ κέξνο, γηα ηελ απνθπγή θσηνρεκηθήο απνδφκεζεο ηνπ θαηλαλζξελίνπ. Παξαζθεπή πξόηππωλ δ/ηωλ θαηλαλζξελίνπ 1, 5 θαη 10 κg/l Τιηθά: Πξφηππν δηάιπκα θαηλαλζξελίνπ 1 mg/l πλζεηηθφ λεξφ (γιπθφ ή ζαιαζζηλφ) Σξεηο γπάιηλεο νγθνκεηξηθέο θηάιεο ησλ 50 ml Μηθξνζχξηγγα ησλ 100 κl ηθψλην πιήξσζεο ησλ 5 ml Πνπάξ 2 πνηήξηα δέζεσο Μέζνδνο: 1. Μηθξή πνζφηεηα πξφηππνπ δηαιχκαηνο θαηλαλζξελίνπ 1 mg/l, πξνζηέζεθε ζε πνηήξη δέζεσο θαη παξέκεηλε έσο φηνπ θηάζεη ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ. 2. Με ηε βνήζεηα ηεο κηθξνζχξηγγαο, φγθνο 50, 250 θαη 500 κl απφ ην πξφηππν δηάιπκα θαηλαλζξελίνπ κεηαθέξζεθε ζηηο νγθνκεηξηθέο θηάιεο ησλ 50 ml, ψζηε λα πξνθχςνπλ δηαιχκαηα ζπγθέλησζεο 1, 5 θαη 10 κg/l αληίζηνηρα. 3. Οη νγθνκεηξηθέο θηάιεο πιεξψζεθαλ κε ζπλζεηηθφ λεξφ κέρξη ραξαγήο Γηαιύκαηα 2-λαθζόιεο Παξαζθεπή πξόηππνπ δηαιύκαηνο 2-λαθζόιεο (1000 mg/l) Τιηθά: 2-Ναθζφιε (Fluka) θξπζηαιιηθή Μεζαλφιε (Merck, θαζαξφηεηαο 99,8 %, ACS, ISO) Γπάιηλε νγθνκεηξηθή θηάιε ησλ 200 ml Αλαιπηηθφο δπγφο (± 0,1 mg) Μαγλεηηθφο αλαδεπηήξαο Αινπκηλφραξην 21

31 Φπγείν Μέζνδνο: 1. Επγίζηεθαλ ζηνλ αλαιπηηθφ δπγφ 0,200 g 2-λαθζφιεο ζε ζηεξεή κνξθή γηα ηελ πιήξε δηαιπηνπνίεζή ηεο. 2. Ζ κάδα απηή κεηαθέξζεθε ζε νγθνκεξηθή θηάιε ησλ 200 ml ζηε ζπλέρεηα ε θηάιε πιεξψζεθε κε κεζαλφιε κέρξη ραξαγήο. 3. Σν δηάιπκα ηνπνζεηήζεθε ζην καγλεηηθφ αλαδεπηήξα θαη αλαδεχηεθε έληνλα έσο ηελ επνκέλε. 4. Ζ θηάιε θαιχθζεθε κε αινπκηλφραξην γηα ηελ απνθπγή θσηνρεκηθήο απνδφκεζεο ηεο λαθζφιεο. 5. Σν δηάιπκα δηαηεξήζεθε ζην ςπγείν. Παξαζθεπή πξόηππνπ ξύπνπ 2-λαθζόιεο 30 mg/l ζε ζπλζεηηθό ζαιαζζηλό θαη γιπθό λεξό. Τιηθά: Πξφηππν δηάιπκα 2-λαθζφιεο 1000 mg/l πλζεηηθφ λεξφ (ζαιαζζηλφ ή γιπθφ) Γπάιηλε θηάιε ησλ 500 ml Γπάιηλν βαζκνλνκεκέλν ζηθψλην πιήξσζεο ησλ 5 ml Ογθνκεηξηθφο θχιηλδξνο ησλ 500 ml Πνηήξη δέζεσο Πνπάξ Μέζνδνο: 1. Μηθξή πνζφηεηα πξφηππνπ δηαιχκαηνο 2-λαθζφιεο 1000 mg/l, κεηαθέξζεθε ζε πνηήξη δέζεσο θαη παξέκεηλε έσο φηνπ θηάζεη ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ. 2. ηε ζπλέρεηα, φγθνο 12 ml κεηαθέξζεθε ζε νγθνκεηξηθφ θχιηλδξν ησλ 500 ml, κε ηε βνήζεηα ζηθσλίνπ πιήξσζεο. 3. Ο νγθνκεηξηθφο θχιηλδξνο πιεξψζεθε κε ζπλζεηηθφ λεξφ κέρξη ηα 400 ml. 4. Σν δηάιπκα κεηαθέξζεθε ζε γπάιηλε θηάιε ησλ 500 ml θαη αλαθηλήζεθε ήπηα. 5. Ζ θηάιε θπιάρζεθε ζε ζθηεξφ κέξνο. Παξαζθεπή πξόηππωλ δ/ηωλ 2-λαθζόιεο 5, 10, 20 θαη 30 mg/l Τιηθά: Πξφηππν δηάιπκα 2-λαθζφιεο 1000 mg/l πλζεηηθφ λεξφ (γιπθφ ή ζαιαζζηλφ) Σέζεξεηο γπάιηλεο νγθνκεηξηθέο θηάιεο ησλ 50 ml Μηθξνζχξηγγα ησλ 100 κl 22

32 ηθψλην πιήξσζεο ησλ 5 ml Πνπάξ 2 πνηήξηα δέζεσο Μέζνδνο: 1. Μηθξή πνζφηεηα πξφηππνπ δηαιχκαηνο 2-λαθζφιεο 1000 mg/l, κεηαθέξζεθε ζε πνηήξη δέζεσο θαη παξέκεηλε έσο φηνπ θηάζεη ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ. 2. Με ηε βνήζεηα ηεο κηθξνζχξηγγαο, φγθνο 0,25, 0,5, 1 θαη 1,5 ml απφ ην πξφηππν δηάιπκα 2-λαθζφιεο κεηαθέξζεθε ζηηο νγθνκεηξηθέο θηάιεο ησλ 50 ml, ψζηε λα πξνθχςνπλ δηαιχκαηα ζπγθέλησζεο 5, 10, 20 θαη 30 mg/l αληίζηνηρα. 3. Οη νγθνκεηξηθέο θηάιεο πιεξψζεθαλ κε ζπλζεηηθφ λεξφ κέρξη ραξαγήο Γηαιύκαηα πδξαξγύξνπ Παξαζθεπή πξόηππνπ δηαιύκαηνο Hg(ΗΗ) (50 mg/l) Τιηθά: HgCl 2 (Merck) Γηάιπκα HCl 0.1 M Απεζηαγκέλν λεξφ Πιαζηηθή θηάιε ησλ 1000 ml Αλαιπηηθφο δπγφο (± 0,1 mg) Πιαζηηθφ δηζθίν κεηαθνξάο πάηνπια Πνηήξη δέζεσο ησλ 1000 ml Γπάιηλε ξάβδνο ηαγνλφκεηξν Μαγλεηηθφο αλαδεπηήξαο Περάκεηξν Μαγλήηεο Φπγείν Μέζνδνο: 1. Επγίζηεθαλ ζηνλ αλαιπηηθφ δπγφ κέζα ζην πιαζηηθφ δηζθίν κεηαθνξάο 0,06767 g HgCl 2 (± g) ζε ζηεξεή κνξθή. 2. Έρνληαο παξαζθεπάζεη δηάιπκα HCl 0.1 M απφ ππθλφ δηάιπκα, πξνζηέζεθε ζηαγφλα-ζηαγφλα απφ απηφ ζην απεζηαγκέλν λεξφ φγθνπ 1000 ml πξνθεηκέλνπ λα θέξνπκε ην ph ζε ηηκή 5. Καηά ηε δηάξθεηα ξχζκηζεο ηνπ ph ην ζχζηεκα εβξίζθεησ ζε ζπλερή αλάδεπζε. 23

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Αργσρώ Ιωάννοσ Λεμεσός 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο

Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο Σηάδηα επεμεξγαζίαο πγξψλ απνβιήησλ Πξσηνβάζκηα ή Μεραληθή Δπεμεξγαζία Γεπηεξνβάζκηα ή Βηνινγηθή Δπεμεξγαζία Τξηηνβάζκηα ή Χεκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΖ ΓΔΩΣΔΥΝΗΚΩΝ ΔΠΗΣΖΜΩΝ ΚΑΗ ΓΗΑΥΔΗΡΗΖ ΠΔΡΗΒΑΛΛΟΝΣΟ. Πηπρηαθή εξγαζία

ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΖ ΓΔΩΣΔΥΝΗΚΩΝ ΔΠΗΣΖΜΩΝ ΚΑΗ ΓΗΑΥΔΗΡΗΖ ΠΔΡΗΒΑΛΛΟΝΣΟ. Πηπρηαθή εξγαζία ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΖ ΓΔΩΣΔΥΝΗΚΩΝ ΔΠΗΣΖΜΩΝ ΚΑΗ ΓΗΑΥΔΗΡΗΖ ΠΔΡΗΒΑΛΛΟΝΣΟ Πηπρηαθή εξγαζία ΠΑΡΑΓΩΓΖ ΒΗΟΑΗΘΑΝΟΛΖ ΑΠΟ ΑΠΟΒΛΖΣΑ ΠΟΡΣΟΚΑΛΗΟΤ ΜΔ ΣΟ ΣΔΛΔΥΟ PICHIA KUDRIAVZEVII ηέιια ηαπξηλνχ Λεκεζφο

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Ι = Ι o e-kl [1] Ι = Ι o 10 -εcl [2]

Ι = Ι o e-kl [1] Ι = Ι o 10 -εcl [2] 6. ΦΑΜΑΣΟΦΩΣΟΜΕΣΡΙΑ ΓΕΝΙΚΑ Όηαλ έλα ζχζηεκα, πνπ απνηειείηαη απφ κφξηα ή άηνκα, κεηαβαίλεη απφ ηελ βαζηθή ηνπ θαηάζηαζε ζε κηα άιιε κεγαιχηεξεο ελέξγεηαο ηφηε απηφ απνξξνθά ελέξγεηα ελψ θαηά ηελ αληίζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ 1. Τηηινκεηξηθή κέζνδνο αλάιπζεο, Βαζηθέο Αξρέο Τηηινκεηξίαο, Μεζνδνινγία, Αλαιπηηθά Σθεύε θαη Όξγαλα. 2. Αιθαιηκεηξία (Πξνζδηνξηζκόο νιηθήο νμύηεηαο μηδηνύ) 3.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην)

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) ΑΕΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) 150-200 ν C 400 o C Δθαξκνγέο Πην εθιεθηηθή κέζνδνο γηα αλίρλεπζε πξνζκίμεσλ θαηά ηελ παξαγσγή Πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο νπζηώλ πνπ ζηεξνύληαη

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή 1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή A. Σσζκεσές Εργαζηηρίοσ Ηλεκηρονικής Ο πιηθόο εμνπιηζκόο ηνπ εξγαζηεξίνπ ειεθηξνληθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ζπζθεπέο: 1. Παικνγξάθνπο: Protec 6502 θαη Peak Tech 2020N

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΞΥΛΙΝΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ / FOR WOODEN FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά κε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ / FOR ALUMINIUM FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Α Κ Ω Ν Α Π Ο Ρ Ρ Ι Μ Μ Α Σ Ω Ν

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Α Κ Ω Ν Α Π Ο Ρ Ρ Ι Μ Μ Α Σ Ω Ν Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Α Κ Ω Ν Α Π Ο Ρ Ρ Ι Μ Μ Α Σ Ω Ν ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Σερληθή Έθζεζε 2. Σερληθέο Πξνδηαγξαθέο 3. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 4. Έληππν πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα ζάθ σλ α π ν ξ- Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: ΥΗΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΝΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΜΔΥΡΙ ΔΚΙ. Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: ΥΗΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΝΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΜΔΥΡΙ ΔΚΙ. Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: Τλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Αξιολόγηζη : ΥΗΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΝΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΜΔΥΡΙ ΔΚΙ ΘΔΜΑ Α Για ηις ερφηήζεις Α1 εώς Α4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιό ζας ηον αριθμό ηης ερώηηζης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Τπολογιςτικέσ Εφαρμογέσ ςτην τατιςτική Επεξεργαςία Δεδομένων. Παραδείγματα Επίλυςησ παλαιοτέρων Θεμάτων

Τπολογιςτικέσ Εφαρμογέσ ςτην τατιςτική Επεξεργαςία Δεδομένων. Παραδείγματα Επίλυςησ παλαιοτέρων Θεμάτων Τπολογιςτικέσ Εφαρμογέσ ςτην τατιςτική Επεξεργαςία Δεδομένων τα πλαίςια του μαθήματοσ ΠΙΘΑΝΟΣΗΣΕ, ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΣΟΙΦΕΙΑ ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ Δ. Υαςουλιώτησ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, 0-06 Παραδείγματα Επίλυςησ παλαιοτέρων

Διαβάστε περισσότερα