2. ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2. ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ"

Transcript

1 Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής 2. ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ. Ας θεωρήσουμε ότι είναι γνωστό από στοιχεία της Παγκόσμιας Οργάνωσης Υγείας ότι οι τιμές χοληστερίνης στον πληθυσμό έχουν μέση τιμή 2mg/ml και διασπορά 4(mg/ml) 2. Για να διαπιστωθεί αν το κάπνισμα σχετίζεται με αύξηση της χοληστερίνης πάρθηκε ένα τυχαίο δείγμα από καπνιστές και τα επίπεδα χοληστερίνης τους βρέθηκαν να έχουν μέση τιμή 22.7mg/ml και (δειγματική) διασπορά 324 (=8 2 ) (mg/ml) 2. (α) Σε επίπεδο σημαντικότητας 5%, μπορούμε να ισχυριστούμε ότι το κάπνισμα αυξάνει την χοληστερίνη; (β) Βρείτε 95% διάστημα εμπιστοσύνης για την μέση χοληστερίνη των καπνιστών. (γ) Βρείτε 95% διάστημα εμπιστοσύνης για την διασπορά των επιπέδων χοληστερίνης του πληθυσμού των καπνιστών. Τι υποθέσεις χρειάστηκε να κάνετε για να απαντήσετε στο ερώτημα αυτό; Στα (α) και (β); 2. Σε ένα πείραμα που πρόκειται να εκτελεστεί, εικάζεται ότι το ph του εδάφους μπορεί να επηρεάζει σε σημαντικό βαθμό τα αποτελέσματα του πειράματος. Για τον λόγο αυτό, πάρθηκαν είκοσι δείγματα χώματος από ένα αγροτεμάχιο, υποψήφιο για την διεξαγωγή του πειράματος, και προσδιορίστηκε το ph σε κάθε δείγμα: (α) Δώστε 95% διάστημα εμπιστοσύνης για το μέσο ph του αγροτεμαχίου. (β) Αν έχει αποφασιστεί ότι το πείραμα θα εκτελεστεί σε αγροτεμάχιο του οποίου το μέσο ph είναι μεγαλύτερο από 6, τι απόφαση πρέπει να ληφθεί για το εν λόγω αγροτεμάχιο σε επίπεδο σημαντικότητας %; Διατυπώστε κατάλληλες στατιστικές υποθέσεις και κάντε κατάλληλο έλεγχο. (γ) Τι υποθέσεις χρειάστηκε να κάνετε για να απαντήσετε στα ερωτήματα (α) και (β); Τι θα κάνατε για να απαντήσετε στο (β) αν δεν ίσχυαν αυτές οι υποθέσεις; 3. Για τους ταύρους της Άσκησης του φυλλαδίου «. Περιγραφική Στατιστική» ελέγξτε σε επίπεδο σημαντικότητας 5% αν η μέση τεστοστερόνη στον πληθυσμό από τον οποίο προέρχονται οι ταύροι διαφέρει από την τιμή 6. Επαναλάβατε για ταύρους φυλής Α και φυλής Β ξεχωριστά. Για ταύρους ηλικίας 5 ετών ή λιγότερο, μπορούμε σε επίπεδο σημαντικότητας % να ισχυριστούμε ότι η μέση τεστοστερόνη στον πληθυσμό (ταύρων ηλικίας 5 ετών και κάτω) είναι μικρότερη από 6; Για ταύρους ηλικίας 6 ετών ή περισσότερο, μπορούμε σε επίπεδο σημαντικότητας % να ισχυριστούμε ότι η μέση τεστοστερόνη στον πληθυσμό (ταύρων ηλικίας 6 ετών και άνω) είναι μεγαλύτερη από 6; Τι υποθέσεις χρειάστηκε να κάνετε για τα δεδομένα για να απαντήσετε στα ερωτήματα αυτά; Ελέγξτε αν οι υποθέσεις αυτές ικανοποιούνται (κατά προσέγγιση τουλάχιστον) από τα δεδομένα. Τι εναλλακτικές λύσεις έχετε αν οι υποθέσεις αυτές δεν ισχύουν (ή έχετε αμφιβολίες του κατά πόσο ισχύουν); Απαντήστε στα παραπάνω ερωτήματα χρησιμοποιώντας αυτές τις εναλλακτικές λύσεις (δηλαδή χωρίς να κάνετε υποθέσεις για τα δεδομένα σας). Τέλος, σε κάθε περίπτωση δώστε 95%

2 διάστημα εμπιστοσύνης για την μέση τεστοστερόνη στον πληθυσμό που μας ενδιαφέρει (όλοι οι ταύροι, φυλής Α, φυλής Β, 5 ετών και κάτω, 6 ετών και άνω). Αναφέρατε και πάλι τυχόν υποθέσεις που κάνετε για τα δεδομένα σας. 4. Ο παρακάτω πίνακας δίνει τα επίπεδα χοληστερίνης για ένα δείγμα αρσενικών και ένα δείγμα θηλυκών χελωνών, από έναν πληθυσμό θαλάσσιων χελωνών που ζουν σε κάποια περιοχή. Επίπεδο χοληστερίνης (mg/ml) Αρσενικά Θηλυκά (α) Ελέγξτε, σε επίπεδο σημαντικότητας 5%, αν η μέση χοληστερίνη του αρσενικού πληθυσμού διαφέρει από την μέση χοληστερίνη του θηλυκού πληθυσμού. (β) Ποιες θεωρητικές υποθέσεις κάνατε για να απαντήσετε το ερώτημα (α); Ελέγξτε αν αυτές ισχύουν. Τι θα κάνατε αν οι υποθέσεις αυτές δεν ισχύουν; (γ) Δώστε 99% διάστημα εμπιστοσύνης για την μέση χοληστερίνη των χελωνών της συγκεκριμένης περιοχής. 5. Τα δεδομένα της Άσκησης του πρώτου φυλλαδίου (. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ) δίνουν τις τιμές τεστοστερόνης για 22 ταύρους, 9 της φυλής και 3 της φυλής B. (α) Ελέγξτε σε επίπεδο σημαντικότητας 5%, αν οι διασπορές των δύο πληθυσμών ταύρων από όπου προέρχονται τα δείγματα, δηλαδή ταύρων της φυλής και ταύρων της φυλής B, είναι ίσες. (β) Ελέγξτε σε επίπεδο σημαντικότητας 5%, αν υπάρχει διαφορά στα επίπεδα τεστοστερόνης μεταξύ των δύο φυλών. (γ) Δώστε 95% διάστημα εμπιστοσύνης για την διαφορά στα επίπεδα τεστοστερόνης μεταξύ των δύο φυλών. (δ) Δώστε 95% διάστημα εμπιστοσύνης για την μέση τεστοστερόνη ταύρων της φυλής B. (ε) Εξηγείστε επακριβώς πως αντιλαμβάνεστε τα παραπάνω διαστήματα εμπιστοσύνης σε κάθε περίπτωση. (στ) Εξηγείστε υπό ποιες προϋποθέσεις είναι σωστές οι απαντήσεις σας στα (α) (δ) (δηλαδή αναφέρετε, ανά περίπτωση, τι υποθέσεις κάνατε για να απαντήσετε στα (α) (δ)). 6. Για να εξεταστούν οι τυχόν παρενέργειες ενός νέου σκευάσματος για την αντιμετώπιση κάποιας πάθησης, μετρήθηκε, μεταξύ άλλων, η συστολική

3 πίεση γυναικών στις οποίες χορηγήθηκε το φάρμακο. Πάρθηκαν μετρήσεις της συστολικής πίεσης των γυναικών πριν αρχίσει η λήψη του φαρμάκου και επίσης μετά την λήψη του φαρμάκου επί εξάμηνο. Οι μετρήσεις είχαν ως εξής: Γυναίκα Πριν Μετά (α) Σε επίπεδο σημαντικότητας 5%, δείχνουν τα δεδομένα αυτά πτώση της συστολικής πίεσης μετά την λήψη του σκευάσματος; (β) Δώστε 95% διάστημα εμπιστοσύνης για την μεταβολή στην συστολική πίεση πριν μετά την λήψη του σκευάσματος. (γ) Τι υποθέσεις κάνατε σε κάθε περίπτωση; Τι θα κάνατε για να απαντήσετε στο (α) στην περίπτωση που οι υποθέσεις που κάνατε δεν ικανοποιούνταν (ή είχατε αμφιβολία του κατά πόσο ικανοποιούνται) από τα δεδομένα; 7. Σε μία έρευνα, μετρήθηκε η συγκέντρωση γλυκόζης στο αριστερό και δεξί μάτι σε κάθε ένα από 35 υγιή σκυλιά, και οι μετρήσεις δίνονται στον πίνακα που ακολουθεί. (α) Να εξετάσετε σε επίπεδο σημαντικότητας 5%, αν υπάρχει διαφορά στην συγκέντρωση γλυκόζης μεταξύ των δύο ματιών. Εξηγείστε γιατί αντιμετωπίζετε τα δεδομένα αυτά σαν ανεξάρτητα δείγματα ή σαν ζευγαρωτές παρατηρήσεις. (β) Βρείτε 95% διάστημα εμπιστοσύνης για την διαφορά στην συγκέντρωση γλυκόζης μεταξύ των δύο ματιών. (γ) Τι υποθέσεις κάνατε σε κάθε περίπτωση; Αριθμός Γλυκόζη (mg/dli) Αριθμός Γλυκόζη (mg/dli) Ζώου Αριστερό Δεξί Ζώου Αριστερό Δεξί

4 8. Το ποσοστό των καπνιστών στον ενήλικο πληθυσμό της χώρας το 98 ήταν 65.6%. Σε μία έρευνα που έγινε φέτος, ρωτήθηκαν, μεταξύ άλλων, τα άτομα του δείγματος και αν καπνίζουν ή όχι. Ποσοστό 49% απάντησε ότι δεν καπνίζει. Μπορούν οι διεξάγοντες την έρευνα να ισχυριστούν σε επίπεδο σημαντικότητας % ότι το ποσοστό των καπνιστών έχει μειωθεί; Μπορούν να ισχυριστούν ότι έχει μειωθεί περισσότερο από 5 ποσοστιαίες μονάδες σε επίπεδο σημαντικότητας 5%; Δώστε 95% διάστημα εμπιστοσύνης για το τωρινό ποσοστό καπνιστών. 9. Το ποσοστό των ταύρων της χώρας με επίπεδα τεστοστερόνης μεγαλύτερο του 5 το 2 ήταν 65%. Με βάση το δείγμα των 22 ταύρων της Άσκησης του πρώτου φυλλαδίου (. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ), υπάρχει μεταβολή στο ποσοστό των ταύρων με επίπεδα τεστοστερόνης μεγαλύτερο του 5; Δώστε 95% διάστημα εμπιστοσύνης για το φετινό ποσοστό ταύρων με επίπεδα τεστοστερόνης μεγαλύτερο του 5. (Θεωρείστε ότι οι 22 ταύροι αποτελούν τυχαίο δείγμα από τον φετινό πληθυσμό ταύρων της χώρας.). Σε μια έρευνα για την σύγκριση οθονών ηλεκτρονικών υπολογιστών δύο διαφορετικών κατασκευαστών, βρέθηκε ότι σε ένα δείγμα 2 οθονών του κατασκευαστή E, ποσοστό 5% παρουσίασε βλάβη (μη οφειλόμενη στους χρήστες) κατά τον πρώτο χρόνο λειτουργίας, ενώ το αντίστοιχο ποσοστό σε ένα δείγμα 25 οθονών του κατασκευαστή P ήταν 7%. (α) Σε επίπεδο σημαντικότητας 5%, μπορεί ο κατασκευαστής E να ισχυριστεί ότι οι οθόνες του υπερέχουν έναντι αυτών του P ; (β) Βρείτε 95% διαστήματα εμπιστοσύνης για τα ποσοστά οθονών που παθαίνουν βλάβη κατά τον πρώτο χρόνο λειτουργίας, για τον κατασκευαστή E και τον κατασκευαστή P αντίστοιχα.. Δοκιμάστηκαν δύο φάρμακα, και B, σε 25 και 25 μοσχάρια που πάσχουν από κάποια ασθένεια, και βρέθηκε ότι η κατάσταση της υγείας βελτιώθηκε σε 74 από τα 25 που πήραν το φάρμακο και σε 92 από τα 25 που πήραν το φάρμακο B. (α) Σε επίπεδο σημαντικότητας 5%, μπορούμε να ισχυριστούμε ότι τα δύο φάρμακα διαφέρουν σε αποτελεσματικότητα; (β) Βρείτε 95% διάστημα εμπιστοσύνης για την διαφορά στα ποσοστά μεταξύ του φάρμακου και του φάρμακου B. (γ) Βρείτε 95% διάστημα εμπιστοσύνης για το ποσοστό των ζώων των οποίων η κατάσταση της υγείας βελτιώθηκε με το φάρμακο.

5 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (α) Όχι: p - value = = 2, H > 2 ). (β) 22.7 ± (γ) [ , ]. Υπόθεση για (γ): Πληθυσμός έχει κανονική κατανομή. Για (α), (β) καμία υπόθεση (μεγάλο δείγμα, Κεντρικό Οριακό Θεώρημα). 2. (α) ± (β) Να γίνει το πείραμα: p - value = = 6 (ή λιγότερο), H > 6). (γ) Πληθυσμός έχει κανονική κατανομή. Αν δεν έχει, μη παραμετρικοί έλεγχοι: sign test p - value = , οδηγεί στο ίδιο συμπέρασμα: να γίνει το πείραμα. signed rank test p - value = , ίδιο συμπέρασμα και πάλι. 3. Όχι: p - value = = 6, H 6 ). Για φυλή : Όχι: p - value = = 6, H 6 ). Για φυλή B : Όχι: p - value = B = 6, H B 6 ). Για ηλικία 5 : Ναι: p - value = = 6, H < 6 ). Για ηλικία 6 : Ναι: p - value = = 6, H > 6 ). 95% Δ.Ε.: Όλοι: ± Φυλή : ± Φυλή B : ± Ηλικία 5 : ± Ηλικία 6 : ± Υποθέσεις: Πληθυσμός όλων των ταύρων έχει κανονική κατανομή, για το δείγμα όλων των ταύρων, πληθυσμός ταύρων φυλής έχει κανονική κατανομή, για το δείγμα των ταύρων φυλής, κοκ. Στις περιπτώσεις που δεν ισχύουν οι υποθέσεις κάνουμε μη παραμετρικούς ελέγχους. 4. (α) Έλεγχος για ισότητα διασπορών πληθυσμών : σ = σ 2, H : σ σ 2 ): p - value = , τα δεδομένα δεν δείχνουν διαφορά διασπορών. Έλεγχος για ισότητα μέσων = μ 2, H μ ): 2 p - value = (υποθέτοντας ίσες διασπορές), δεδομένα δεν δείχνουν διαφορά μεταξύ αρσενικών θηλυκών. (β) Δύο πληθυσμοί ακολουθούν κανονικές κατανομές (ο καθένας ξεχωριστά), διασπορές πληθυσμών ίσες. Αν δεν ικανοποιούνται, μη παραμετρικός έλεγχος: p - value = , που οδηγεί στο ίδιο συμπέρασμα με (α). (γ) 225 ± (α) p - value = , δεδομένα δεν δείχνουν διαφορά διασπορών. (β) p - value = , δεδομένα δεν δείχνουν διαφορά. (γ) 9.7± (δ) ±

6 Υποθέσεις: Πληθυσμός ταύρων φυλής έχει κανονική κατανομή, πληθυσμός ταύρων φυλής B έχει κανονική κατανομή, διασπορά πληθυσμού ταύρων φυλής και διασπορά πληθυσμού ταύρων φυλής B είναι ίσες, για (α), (β) και (γ). Για (δ): Πληθυσμός ταύρων φυλής B έχει κανονική κατανομή. 6. (α) Όχι: p - value = = μ2, H > μ ). 2 (β).5 ± Υποθέσεις: Πληθυσμός διαφορών πιέσεων πριν μετά ακολουθεί κανονική κατανομή. Αν όχι, μη παραμετρικοί έλεγχοι: sign test p - value =.37593, οδηγεί στο ίδιο συμπέρασμα με (α). signed rank test p - value =. 647, ίδιο συμπέρασμα και πάλι. 7. (α) Όχι: p - value = = μ2, H μ 2 ). Ζευγαρωτές. (β) Α Δ:.22857± (γ) Καμία (δείγματα μεγάλα). 8. Ναι: p - value =. 832 : p. 656, H : p. 656 ). Για διαφορά = <. πάνω από 5%: H : p =. 66, H : p <. 66 p - value = , επομένως μπορούν να ισχυριστούν μείωση κατά περισσότερο από 5% σε επίπεδο σημαντικότητας 5%. 95% Δ.Ε.: [ 4.836%, 6.356% ]. 9. Όχι: p - value = : p =. 65, H : p. 65 ). 95% Δ.Ε.: [ %, 86.34% ].. (α) Όχι: p - value = : p E = pp, H : p E < pp ). (β) 95% Δ.Ε. για p E : [ %, 9.275% ]. Για p E : [ %,.928% ]. (α) Όχι: p - value = : p = pb, H : p pb ). (β) 95% Δ.Ε. για p pb : [ 5.435%,.349% ]. (γ) 95% Δ.Ε. για p : [ 24.37%, % ].

Διαστήματα Εμπιστοσύνης και Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων Προβλήματα και Ασκήσεις

Διαστήματα Εμπιστοσύνης και Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων Προβλήματα και Ασκήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης και Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων Προβλήματα και Ασκήσεις. Μια μηχανή εμφιάλωσης κρασιού γεμίζει φιάλες του μισού κιλού με ποσότητα κρασιού η οποία είναι κανονική τυχαία μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Σεπτεμβρίου 2008 στο Μάθημα Στατιστική Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 29.9.2008

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Σεπτεμβρίου 2008 στο Μάθημα Στατιστική Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 29.9.2008 Γραπτή Εξέταση Περιόδου Σεπτεμβρίου 8 στο Μάθημα Στατιστική Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 9.9.8. [] Μια βιομηχανία τροφίμων προμηθεύεται νωπά κοτόπουλα από τρεις διαφορετικούς παραγωγούς Α, Β, Γ. Το % των κοτόπουλων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων α) Σημειοεκτιμητική β) Εκτιμήσεις Διαστήματος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 5] 3η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ AΝΑΛΟΓΙΕΣ

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ AΝΑΛΟΓΙΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ AΝΑΛΟΓΙΕΣ Α. Περίπτωση Ενός Πληθυσμού Έστω ότι μελετάμε μια ακολουθία ανεξαρτήτων δοκιμών κάθε μία από τις οποίες οδηγεί είτε σε επιτυχία είτε σε αποτυχία με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 5.8

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 5.8 ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5. 5.8 5. Ένας υγειονοµικός σταθµός θέλει να ελέγξει αν ο µέσος αριθµός βακτηριδίων ανά µονάδα όγκου θαλασσινού νερού σε µια παραλία υπερβαίνει το επίπεδο ασφαλείας των 9 µονάδων. ώδεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 5.3 Η ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ Η ΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ. 1o ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ.

ΚΕΦ. 5.3 Η ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ Η ΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ. 1o ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ. ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦ. 5.3 Η ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ Η ΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ 1o ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ 1 η ραστηριότητα : ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ υ ΣΤΗΝ ΕΛΕΥΘΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE)

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE) ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE) ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE). Εισαγωγή Οι στατιστικές δοκιμασίες που μελετήσαμε μέχρι τώρα ονομάζονται παραμετρικές (paramtrc) διότι χαρακτηρίζονται από υποθέσεις σχετικές είτε για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall 3..2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall Ο συντελεστής συχέτισης τ του Kendall μοιάζει με τον συντελεστή ρ του Spearman ως προς το ότι υπολογίζεται με βάση την τάξη μεγέθους των παρατηρήσεων και όχι

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Αποτελεσμάτων Έρευνας Αγοράς Ανάμεσα σε με Ιδιοπαθή Φλεγμονώδη. Ασθενείς με. Νοσήματα του Εντέρου. Αθήνα, Μάιος 2011. Ετοιμάστηκε για την:

Παρουσίαση Αποτελεσμάτων Έρευνας Αγοράς Ανάμεσα σε με Ιδιοπαθή Φλεγμονώδη. Ασθενείς με. Νοσήματα του Εντέρου. Αθήνα, Μάιος 2011. Ετοιμάστηκε για την: Παρουσίαση Αποτελεσμάτων Έρευνας Αγοράς Ανάμεσα σε με Ιδιοπαθή Φλεγμονώδη Ασθενείς με Νοσήματα του Εντέρου Ετοιμάστηκε για την: Αθήνα, Μάιος 2011 Ταυτότητα Έρευνας Μεθοδολογία: Κοινό-στόχος στόχος: 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA)

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA) ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA). Εισαγωγή Η ανάλυση της διακύμανσης (ANalysis Of VAriance ANOVA) είναι μια στατιστική μεθόδος με την οποία η μεταβλητότητα που υπάρχει σ ένα σύνολο δεδομένων διασπάται στις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Όταν ενδιαφερόμαστε να συγκρίνουμε δύο πληθυσμούς, η φυσιολογική προσέγγιση είναι να προσπαθήσουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis)

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23 ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έχοντας παρουσιάσει τις βασικές έννοιες των ελέγχων υποθέσεων, θα ήταν, ίσως, χρήσιμο να αναφερθούμε σε μια άλλη περιοχή στατιστικής συμπερασματολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 5 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΜΕΤΡΑ ΚΙΝ ΥΝΟΥ & ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Κωνσταντίνος Τζιόμαλος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Α Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ 1 ο βήμα : καταγραφή δεδομένων Το πιο πρακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 6 η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: 23 Απριλίου 2012

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 6 η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: 23 Απριλίου 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΡΓΑΣΙΑ 6 η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: Απριλίου 0 Ημερομηνία παράδοσης της Εργασίας: 8 Μαΐου 0 Πριν από τη

Διαβάστε περισσότερα

, όπου x = 0,1,...,300000. Έτσι, για την πιθανότητα σε ένα έτος να μην υπάρξουν θάνατοι ζώων από τον εμβολιασμό έχουμε, 2! 299998!

, όπου x = 0,1,...,300000. Έτσι, για την πιθανότητα σε ένα έτος να μην υπάρξουν θάνατοι ζώων από τον εμβολιασμό έχουμε, 2! 299998! Η Κατανομή Poisso Ας δούμε ένα πρόβημα: Σε μια κτηνοτροφική περιοχή υπάρχουν 3 αιγοπρόβατα. Κάθε χρόνο όα τα αιγοπρόβατα εμβοιάζονται για προστασία από κάποια ασθένεια. Σύμφωνα με την άδεια χρήσης του

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Να δοθούν οι βασικές αρχές των µη παραµετρικών ελέγχων (non-parametric tests). Να παρουσιασθούν και να αναλυθούν οι γνωστότεροι µη παραµετρικοί έλεγχοι Να αναπτυχθεί η µεθοδολογία των

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ Πολλαπλασιαστική αρχή (multiplicatio rule). Έστω ότι ένα πείραμα Ε 1 έχει 1 δυνατά αποτελέσματα. Έστω επίσης ότι για κάθε ένα από αυτά τα δυνατά

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία Χοριακών Λαχνών (CVS) ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΕΣ. Μονάδα Πρόληψης Μεσογειακής Αναιμίας και άλλων Αιμοσφαιρινοπαθειών

Δειγματοληψία Χοριακών Λαχνών (CVS) ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΕΣ. Μονάδα Πρόληψης Μεσογειακής Αναιμίας και άλλων Αιμοσφαιρινοπαθειών Δειγματοληψία Χοριακών Λαχνών (CVS) ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΕΣ Μονάδα Πρόληψης Μεσογειακής Αναιμίας και άλλων Αιμοσφαιρινοπαθειών ΙΠΠΟΚΡΑΤΕΙΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΛ: 2310892819

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στα πλαίσια της ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ προσπαθούµε να προσεγγίσουµε τα χαρακτηριστικά ενός συνόλου (πληθυσµός) δια της µελέτης των χαρακτηριστικών αυτών επί ενός µικρού

Διαβάστε περισσότερα

την τιμή της μέσης τιμής, μ, ή της διασποράς, σ, ενός πληθυσμού και σε στατιστικούς ελέγχους υποθέσεων για τη σύγκριση των μέσων τιμών, μ

την τιμή της μέσης τιμής, μ, ή της διασποράς, σ, ενός πληθυσμού και σε στατιστικούς ελέγχους υποθέσεων για τη σύγκριση των μέσων τιμών, μ Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς (Analysis of Variance, ANOVA) είναι μέθοδος στατιστικού ελέγχου υποθέσεων που αναφέρονται σε περισσότερους από δύο πληθυσμούς. Στην προηγούμενη ενότητα αναφερθήκαμε

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί έλεγχοι για διακριτά δεδομένα

Στατιστικοί έλεγχοι για διακριτά δεδομένα Στατιστικοί έλεγχοι για διακριτά δεδομένα Διαστρωμάτωση Mantel-Haenszel test Γεωργία Σαλαντή Λέκτορας επιδημιολογίας Λεπτοσπείρωση Πιο πολλά κρούσματα στις αγροτικές περιοχές; Πόσο επί τις εκατό του πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική ΙΙ- Ελεγχος Υποθέσεων ΙΙ (εκδ. 1.1)

Στατιστική ΙΙ- Ελεγχος Υποθέσεων ΙΙ (εκδ. 1.1) Στατιστική ΙΙ- Ελεγχος Υποθέσεων ΙΙ (εκδ. 1.1) Γεώργιος Κ. Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης 17 Ιουλίου 2013 Περιγραφή 1 2 Δίπλευρος και μονόπλευρος Ε.Υ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 1 Τι είναι η Στατιστική;

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 1 Τι είναι η Στατιστική; ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΜΝΙΟΠΑΡΑΚΕΝΤΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΕΣ. Μονάδα Πρόληψης Μεσογειακής Αναιμίας και άλλων Αιμοσφαιρινοπαθειών

ΑΜΝΙΟΠΑΡΑΚΕΝΤΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΕΣ. Μονάδα Πρόληψης Μεσογειακής Αναιμίας και άλλων Αιμοσφαιρινοπαθειών ΑΜΝΙΟΠΑΡΑΚΕΝΤΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΕΣ Μονάδα Πρόληψης Μεσογειακής Αναιμίας και άλλων Αιμοσφαιρινοπαθειών ΙΠΠΟΚΡΑΤΕΙΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΛ: 2310892819 e-mail: hmesogiaki@ippokratio.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥΧΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥΧΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥΧΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Λόγοι έκδοσης γνώμης για τον χαρακτηρισμό φαρμακευτικού προϊόντος ως ορφανού

Λόγοι έκδοσης γνώμης για τον χαρακτηρισμό φαρμακευτικού προϊόντος ως ορφανού Παράρτημα 1 Λόγοι έκδοσης γνώμης για τον χαρακτηρισμό φαρμακευτικού προϊόντος ως ορφανού Η Επιτροπή Ορφανών Φαρμάκων (COMP), έχοντας εξετάσει την αίτηση, κατέληξε στα ακόλουθα: Σύμφωνα με το άρθρο 3 παράγραφος

Διαβάστε περισσότερα

Το κάπνισμα στην Ελλάδα

Το κάπνισμα στην Ελλάδα Εθνική Μελέτη Νοσηρότητας και Παραγόντων Κινδύνου (Ε.ΜΕ.ΝΟ.) Το κάπνισμα στην Ελλάδα Καρακατσάνη Άννα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Πνευμονολογίας Β Πνευμονολογική Κλινική ΕΚΠΑ ΠΓΝ«ΑΤΤΙΚΟΝ» Ε.ΜΕ.ΝΟ Είναι η πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Έστω ότι επιθυμούμε να μελετήσουμε ένα τυχαίο πείραμα με δειγματικό χώρο Ω και έστω η πιθανότητα να συμβεί ένα ενδεχόμενο Α Ω Υπάρχουν περιπτώσεις όπου ενώ δεν γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΙΣΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΦΥΛΟΥ ΤΗΣ Γ.Γ.Ι. - ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΑΡΧΕΙΟ

ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΙΣΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΦΥΛΟΥ ΤΗΣ Γ.Γ.Ι. - ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΑΡΧΕΙΟ ΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΙΣΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΦΥΛΟΥ ΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΙΣΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΦΥΛΟΥ ΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΙΣΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΦΥΛΟΥ ΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΙΣΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΦΥΛΟΥ ΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΙΣΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΦΥΛΟΥ ΙΒΛΙΟΘΗΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

κληρονοµικότητα Πληροφορίες για Ασθενείς και Οικογένειες

κληρονοµικότητα Πληροφορίες για Ασθενείς και Οικογένειες 12 Φυλοσύνδετη στο Χ Ή την τοπική σας κλινική γενετικής διάγνωσης: κληρονοµικότητα Εργαστήριο Ιατρικής Γενετικής Πανεπιστήµιο Αθηνών Νοσοκοµείο Παίδων " Αγία Σοφία" Αθήνα Τηλ: +210 7795553 http://iatriki-genetiki.med.uoa.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21 Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος... 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21 (Basic Sampling Techniques and Questionnaire Analysis using

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5 ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5 ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟ 2009 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5 ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 4 ώρες (240 λεπτά) ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ Ευρωπαικό τυπολόγιο Μη προγραμματιζόμενος υπολογιστής, χωρίς γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΤΙΚΗ. Οκτώβριος 2014

ΑΤΤΙΚΗ. Οκτώβριος 2014 ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΥΠΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΗΜΕΝΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 09/07/2013 30/09/2013 ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Πιθανότητες. Πέτρος Ε. Μαραβελάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Κεφάλαιο 2 Πιθανότητες. Πέτρος Ε. Μαραβελάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Κεφάλαιο 2 Πιθανότητες Πέτρος Ε. Μαραβελάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς 2-2 2 Πιθανότητες Χρησιμοποιώντας την Στατιστική Βασικοί ορισμοί: Ενδεχόμενα, Δειγματικός χώρος και Πιθανότητες

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ. Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50]

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ. Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] 1η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Η καταληκτική ημερομηνία για την παραλαβή

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού

Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού Γεσθημανή Μηντζιώρη MD, MSc, PhD Μονάδα Ενδοκρινολογίας της Αναπαραγωγής, Α Μαιευτική και Γυναικολογική

Διαβάστε περισσότερα

ειγµατοληψία Χοριακών Λαχνών (CVS)

ειγµατοληψία Χοριακών Λαχνών (CVS) 12 ειγµατοληψία Χοριακών Λαχνών (CVS) Μεταφρασµένο από την Κατερίνα Πουγούνια και την Μαρία Τζέτη. Ιανουάριος 2009 Τροποποιήθηκε από φυλλάδια που εκδόθηκαν από τα νοσοκοµεία Guy s και St Thomas στο Λονδίνο,

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονική Επιμέλεια ΓιάνηςΚυριόπουλος, ΔημήτρηςΖάβρας, ΕλευθερίαΚαραμπλή, Βασιλική Τσιάντου

Επιστημονική Επιμέλεια ΓιάνηςΚυριόπουλος, ΔημήτρηςΖάβρας, ΕλευθερίαΚαραμπλή, Βασιλική Τσιάντου Επιστημονική Επιμέλεια ΓιάνηςΚυριόπουλος, ΔημήτρηςΖάβρας, ΕλευθερίαΚαραμπλή, Βασιλική Τσιάντου Επωνυμία εταιρείας ΚΑΠΑ RESEARCH A.E. ΑΡ. ΜΗΤΡ: 5 Επωνυμία εντολέα ΕΛΛΗΝΟΑΜΕΡΙΚΑΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ Σκοπός δημοσκόπησης

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλεψη αποτελεσμάτων ποδοσφαιρικών αγώνων βάσει του ιστορικού των αναμετρήσεων

Πρόβλεψη αποτελεσμάτων ποδοσφαιρικών αγώνων βάσει του ιστορικού των αναμετρήσεων Πολυτεχνείο Κρήτης Αυτόνομοι Πράκτορες 2012-2013 Πρόβλεψη αποτελεσμάτων ποδοσφαιρικών αγώνων βάσει του ιστορικού των αναμετρήσεων Δουγιάκης Λάζαρος 13 Πρόβλεψη αποτελεσμάτων ποδοσφαιρικών αγώνων βάσει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Επιλογή κειμένων των καθηγητών: Μ. GRAWITZ Καθηγήτρια Κοινωνιολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των θεμάτων ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Λύσεις των θεμάτων ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 04 Λύσεις των θεμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΝΟΣΗΡΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΝΗΣΟ ΜΗΛΟ ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΟΔΟΥ

ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΝΟΣΗΡΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΝΗΣΟ ΜΗΛΟ ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΟΔΟΥ ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΝΟΣΗΡΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΝΗΣΟ ΜΗΛΟ ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΟΔΟΥ ΣΥΝΟΨΗ Η παρούσα μελέτη αποτελεί συνέχεια της αρχικής φάσης της μελέτης νοσηρότητας και θνησιμότητας στη νήσο Μήλο που πραγματοποιήθηκε το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Πιθανότητες και Στατιστική

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Πιθανότητες και Στατιστική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Πιθανότητες και Στατιστική Ο μεγάλος Γάλλος μαθηματικός Laplace έγραψε ότι οι Πιθανότητες δεν είναι τίποτα άλλο παρά η μετατροπή της κοινής λογικής σε μαθηματικές εκφράσεις. Η χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μη Παραµετρικά Κριτήρια. Παραµετρικά Κριτήρια

Μη Παραµετρικά Κριτήρια. Παραµετρικά Κριτήρια Κεφάλαιο 7 Μη Παραµετρικά Κριτήρια Παραµετρικά Κριτήρια Τα παραµετρικά κριτήρια είναι στατιστικά κριτήρια που απαιτούν την ικανοποίηση συγκεκριµένων προϋποθέσεων είτε αναφορικά µε συγκεκριµένες παραµέτρους

Διαβάστε περισσότερα

Η Κανονική Κατανομή κανονική κατανομή (normal distribution) Κεντρικό Οριακό Θεώρημα (Central Limit Theorem) συνδέει οποιαδήποτε άλλη κατανομή

Η Κανονική Κατανομή κανονική κατανομή (normal distribution) Κεντρικό Οριακό Θεώρημα (Central Limit Theorem) συνδέει οποιαδήποτε άλλη κατανομή Η Κανονική Κατανομή H κανονική κατανομή (ormal dstrbuto) θεωρείται η σπουδαιότερη κατανομή της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιστικής. Οι λόγοι που εξηγούν την εξέχουσα θέση της, είναι βασικά δύο: ) Πολλές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 0-04 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Προηγμένα Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 60] 5η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΓΕΙΑ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ

Η ΥΓΕΙΑ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗΣΧΟΛΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΓΙΕΙΝΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙ ΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΕΝΤΡΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Η ΥΓΕΙΑ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές έννοιες Σε ένα ερωτηματολόγιο έχουμε ένα σύνολο ερωτήσεων. Μπορούμε να πούμε ότι σε κάθε ερώτηση αντιστοιχεί μία μεταβλητή. Αν θεωρήσουμε μια ερώτηση, τα άτομα δίνουν κάποιες απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Οι διατροφικές συνήθειες υπέρβαρων και παχύσαρκων ατόμων με Σ τύπου 2

Οι διατροφικές συνήθειες υπέρβαρων και παχύσαρκων ατόμων με Σ τύπου 2 Οι διατροφικές συνήθειες υπέρβαρων και παχύσαρκων ατόμων με Σ τύπου 2 Ελένη Αθανασιάδου, Κωνσταντίνος Παλέτας, Μαρία Σαρηγιάννη, Πασχάλης Πάσχος, Ελένη Μπεκιάρη, Απόστολος Τσάπας Β Παθολογική Κλινική,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. 4.1 Σύνολο νοµού Αργολίδας. 4.1.1 Γενικές παρατηρήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. 4.1 Σύνολο νοµού Αργολίδας. 4.1.1 Γενικές παρατηρήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. Σύνολο νοµού Αργολίδας.. Γενικές παρατηρήσεις Γίνεται φανερό από την ανάλυση, που προηγήθηκε, πως η επίδοση των υποψηφίων του νοµού Αργολίδας, αλλά και η κατανοµή της βαθµολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Δρ. Τακβόρ Σουκισιάν Κύριος Ερευνητής ΕΛΚΕΘΕ Forecasting is very dangerous, especially about the future --- Samuel Goldwyn 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑ.Λ. (ΟΜΑ Α Β ) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΕΥΤΕΡΑ, 22 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 201 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. Εισαγωγή στην έννοια της πυκνότητας ενός υλικού. Μέτρηση της πυκνότητας.

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. Εισαγωγή στην έννοια της πυκνότητας ενός υλικού. Μέτρηση της πυκνότητας. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ 1. Τίτλος Εισαγωγή στην έννοια της πυκνότητας ενός υλικού. Μέτρηση της πυκνότητας. Θα γίνουν δύο σειρές μετρήσεων. Μία στο (πραγματικό) εργαστήριο (συνοδευόμενη από το αντίστοιχο φύλλο

Διαβάστε περισσότερα

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας 329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας Σκοπός Το Τμήμα σκοπό έχει να αναδείξει επιστήμονες ικανούς να σχεδιάζουν, να αναλύουν και να επεξεργάζονται στατιστικές καθώς επίσης και να δημιουργούν προγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΥΠΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΗΜΕΝΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 12/04/2013 30/06/2013 ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΤΥΧΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι:

Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι: Κατανοµές ειγµατοληψίας 1.Εισαγωγή Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι: 1. Στατιστικής και 2. Κατανοµής ειγµατοληψίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πρόβλημα απουσιών στ)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πρόβλημα απουσιών στ) ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Ο διευθυντής προσωπικού μιας μεγάλης εταιρείας πιστεύει ότι ίσως υφίσταται κάποια σχέση μεταξύ των ημερών απουσίας και της ηλικίας των εργαζομένων. Με βάση την υπόθεση αυτή ενδιαφέρεται να κατασκευάσει

Διαβάστε περισσότερα

Διλήμματα underwriting: σχεδιάζοντας λύσεις

Διλήμματα underwriting: σχεδιάζοντας λύσεις Διλήμματα underwriting: σχεδιάζοντας λύσεις Γιάννης Βασαλάκης Chief Uwr Ζωής & Υγείας Interamerican Τάσος Γαρυφαλλάκης Uwr Ζωής & Υγείας Αξίωμα Συνήθη ερωτήματα- προβληματισμοί Είναι παθολογικό το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Καθ. Εφαρμογών: Σ. Βασιλειάδου Εργαστήριο Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου για Ηλεκτρολόγους Μηχανικούς Εργαστηριακές Ασκήσεις Χειμερινό

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Εργαστηριακή Άσκηση 1 «Ποσοτική εκτίμηση ελαχίστου κατωφλίου ακουστότητας» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Δρ. Ηλ/γος Μηχ/κός

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Ντάκος, Πρόεδρος & Διευθύνων Σύμβουλος, Ροζίνα Κωστιάνη, Ρέα Μάνεση, STEDIMA S.A. www.stedima.gr

Γιώργος Ντάκος, Πρόεδρος & Διευθύνων Σύμβουλος, Ροζίνα Κωστιάνη, Ρέα Μάνεση, STEDIMA S.A. www.stedima.gr Εισαγωγή Έρευνα Stedima: Ισότητα και Ισορροπία στην εργασιακή και προσωπική ζωή των ανωτάτων στελεχών Γιώργος Ντάκος, Πρόεδρος & Διευθύνων Σύμβουλος, Ροζίνα Κωστιάνη, Ρέα Μάνεση, STEDIMA S.A. www.stedima.gr

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Αποτελεσμάτων Αποτελεσμάτων Πανελλή Πανελλ νια ς Έρ Έ ευνα ς για γ τ η τ ν η ν Ψωρ Ψω ίασ ίασ

Παρουσίαση Αποτελεσμάτων Αποτελεσμάτων Πανελλή Πανελλ νια ς Έρ Έ ευνα ς για γ τ η τ ν η ν Ψωρ Ψω ίασ ίασ Παρουσίαση Αποτελεσμάτων Πανελλήνιας Έρευνας ςγ για την Ψωρίαση Ετοιμάστηκε για τις: Ταυτότητα Έρευνας Μθδλ Μεθοδολογία: Συμπλήρωση του ερωτηματολογίου στο internet και αυτοσυμπληρούμενα ερωτηματολόγια

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης 1 ΤΥΠΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΗΜΕΝΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Ιανουάριος Μάρτιος 2013 ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Καλών Τεχνών Τμήματα Εικαστικών & Εφαρμοσμένων Τεχνών, Θεάτρου, Μουσικών Σπουδών 1 Ιδρυματικά Υπεύθυνη Γραφείου Διασύνδεσης Α.Π.Θ.:

Διαβάστε περισσότερα

IUSES Toolkit Εισαγωγή Το «κουτί πειραµάτων» είναι ένα εκπαιδευτικό πακέτο για τη διεξαγωγή πειραµάτων σχετικά µε την εξοικονόµηση ενέργειας, την ενεργειακή αποδοτικότητα και τις ανανεώσιµες πηγές ενέργειας.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΩΣΤΕ ΤΕΛΟΣ ΣΤΗΝ ΤΑΛΑΙΠΩΡΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΛΕΡΓΙΑ

ΔΩΣΤΕ ΤΕΛΟΣ ΣΤΗΝ ΤΑΛΑΙΠΩΡΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΛΕΡΓΙΑ ΔΩΣΤΕ ΤΕΛΟΣ ΣΤΗΝ ΤΑΛΑΙΠΩΡΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΛΕΡΓΙΑ Αλλεργία και άσθμα; Αν πάσχετε από αυτές τις παθήσεις, θα υποφέρετε για όλη σας τη ζωή ; ΟΙ ΜΕΛΕΤΕΣ ΤΗΣ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑΣ ΔΕΚΑΕΤΙΑΣ ΛΕΝΕ ΟΧΙ. Η Ελληνική Εταιρεία Αλλεργιολογίας,

Διαβάστε περισσότερα

Κάπνισμα και Κυκλοφορικό Σύστημα

Κάπνισμα και Κυκλοφορικό Σύστημα Κάπνισμα και Κυκλοφορικό Σύστημα Κάπνισμα και Κυκλοφορικό Σύστημα Αν και οι περισσότεροι άνθρωποι συσχετίζουν τους θανάτους από το κάπνισμα με καρκίνο και παθήσεις των πνευμόνων, στην πράξη, περισσότεροι

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2 Σχέδιο Μάρκετινγκ Κεφάλαιο 5. Προώθηση Πωλήσεων. Δρ. Andrea Grimm Δρ. Astin Malschinger

Ενότητα 2 Σχέδιο Μάρκετινγκ Κεφάλαιο 5. Προώθηση Πωλήσεων. Δρ. Andrea Grimm Δρ. Astin Malschinger Ενότητα 2 Σχέδιο Μάρκετινγκ Κεφάλαιο 5 Προώθηση Πωλήσεων Δρ. Andrea Grimm Δρ. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2 ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεφάλαιο 5: Προώθηση Πωλήσεων Συγγραφείς: Δρ. Andrea Grimm, Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools

Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools SOCRATES-COMENIUS Action Project 226573-CP-1-2005-1-CY-COMENIUS-C21 Διδακτικό Σενάριο 9 Συγγραφική Ομάδα: Universidad

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΘΝΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΥΓΕΙΑΣ: Έτος 2009

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΘΝΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΥΓΕΙΑΣ: Έτος 2009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 15 Ιουλίου 2011 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΘΝΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΥΓΕΙΑΣ: Έτος 2009 Η Εθνική Έρευνα Υγείας πραγµατοποιήθηκε το τελευταίο τρίµηνο του έτους 2009 σε ολόκληρη

Διαβάστε περισσότερα

Ηποσοτικήέρευνα. (Θεμελιώδεις έννοιες)

Ηποσοτικήέρευνα. (Θεμελιώδεις έννοιες) Ηποσοτικήέρευνα (Θεμελιώδεις έννοιες) 1 Πειραματική έρευνα Ποσοτική έρευνα Πειραματική Ημι-πειραματική Αντιστροφής Περιγραφική Σύγκρισης Συσχέτισης Διαδοχικων Μ. 2 Μη Ισοδ..Ομ. Αντιστροφής Πειραματική

Διαβάστε περισσότερα

Στους άνδρες στη ομάδα 1gr μαστίχα η μεταβολή της ολικής χοληστερόλης ήταν -28,2mg/dl σε σχέση με placebo (p=0,025).

Στους άνδρες στη ομάδα 1gr μαστίχα η μεταβολή της ολικής χοληστερόλης ήταν -28,2mg/dl σε σχέση με placebo (p=0,025). ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΣΤΙΧΑΣ Εισαγωγή-Σκοπός: Η βιολογική δράση της μαστίχας Χίου έχει εκτιμηθεί σε έρευνες in vitro, σχετικές με την ικανότητα αναστολής της οξείδωσης της LDL, όπου και παρουσιάζει τη

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα έρευνας αγοράς σε Γιατρούς, Φαρμακοποιούς & Κοινό σχετικά με την. Επικοινωνία. των ΦΕ. the value of experience

Αποτελέσματα έρευνας αγοράς σε Γιατρούς, Φαρμακοποιούς & Κοινό σχετικά με την. Επικοινωνία. των ΦΕ. the value of experience Αποτελέσματα έρευνας αγοράς σε Γιατρούς, Φαρμακοποιούς & Κοινό σχετικά με την Επικοινωνία των ΦΕ Στόχος της έρευνας Αξιολόγηση της επικοινωνίας των Φαρμακευτικών Εταιριών με: Γιατρούς Φαρμακοποιούς Κοινό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Αρμάου Ανδριάνα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Αρμάου Ανδριάνα ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τίτλος εργασίας: Πόσες ώρες εξωσχολικών μαθημάτων έχουν οι μαθητές του Λυκείου ανάλογα με την τάξη που βρίσκονται και το φύλο τους και πως κατανέμονται οι ώρες αυτές. Αρμάου Ανδριάνα

Διαβάστε περισσότερα

Ζητήματα συμμόρφωσης στη θεραπευτικη αγωγη

Ζητήματα συμμόρφωσης στη θεραπευτικη αγωγη Ζητήματα συμμόρφωσης στη θεραπευτικη αγωγη 3 η Πανελλήνια Συνάντηση Συλλόγων Ατόμων και Γονέων Παιδιών με Ρευματικές παθήσεις Αθήνα 3-4 Οκτωβρίου 2014 Κατερίνα Κουτσογιάννη Πρόεδρος Σ Ρ Κ Ορισμός Ως "συμμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανότητες. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd

Πιθανότητες. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 1 Πιθανότητες Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 1 2 Ενότητα 2 η Πιθανότητες Σκοπός Ο σκοπός της 2 ης ενότητας είναι οι μαθητές να αναγνωρίζουν ένα πείραμα τύχης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ Τελικές εξετάσεις 3 Ιανουαρίου 27 Διάρκεια εξέτασης: 3 ώρες (2:-5:) ΘΕΜΑ ο

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ Οκτώβριος Ιούλιος Οκτώβριος 1 ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΥΠΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΗΜΕΝΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μια ενημέρωση για ασθενείς και παρόχους φροντίδας

Μια ενημέρωση για ασθενείς και παρόχους φροντίδας Μια ενημέρωση για ασθενείς και παρόχους φροντίδας Τι είναι το FoundationOne ; Το FoundationOne είναι μια εξέταση που ανιχνεύει γενωμικές μεταβολές (π.χ. μεταλλάξεις) που είναι γνωστό ότι σχετίζονται με

Διαβάστε περισσότερα

Δύο φίλοι θα παίξουν τάβλι και αποφασίζουν νικητής να είναι εκείνος που θα κερδίσει τρεις συνολικά παρτίδες ή δύο συνεχόμενες παρτίδες.

Δύο φίλοι θα παίξουν τάβλι και αποφασίζουν νικητής να είναι εκείνος που θα κερδίσει τρεις συνολικά παρτίδες ή δύο συνεχόμενες παρτίδες. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 3 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση (Προτάθηκε από pito ) Για ένα φάρμακο σε πειραματικό στάδιο αποδείχθηκε ότι δημιουργεί δύο ειδών παρενέργειες. Η πιθανότητα να δημιουργήσει

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης Ιανουάριος 2014 ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΥΠΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ2 ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΗΜΕΝΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΠΕΛΟΠΟΝNΗΣΟΣ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 2/10/2013 21/12/2013

Διαβάστε περισσότερα