Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1"

Transcript

1 UNIÓNS ENTRE ÁTOMOS, AS MOLÉCULAS E OS CRISTAIS Até agora estudamos os átomos como entidades illadas, pero isto rara vez ocorre na realidade xa que o máis frecuente é que os átomos estea influenciados os uns polos outros, é dicir polo seus veciños, sendo o normal que se unan para formar agregados atómicos. Se os agregados están formados por átomos que teñan todos o mesmo número atómico denomínanse elementos mentres que se están formados por átomos de diferente número atómico chámanse compostos. O hidróxeno é un elemento químico que nas condicións ambiente preséntase formando agregados atómicos de dous átomos cada un H2, mentres que o ferro Fe forma agregados atómicos de gran número de átomos, dependendo este número do tamaño do cacho de ferro. No primeiro caso chamamos molécula á entidade fundamental, H2, que posúe as propiedades químicas do hidróxeno. No segundo caso dicimos que o ferro é un cristal. Convén sinalar que nun cristal as partículas que o forman, os átomos, ou como veremos máis adiante ións, están ordenados, ocupando posicións nos vértices ou caras dalgunha figuras xeométricas que constitúen o que se chama rede cristalina. ASPECTOS ENERXÉTICOS DO ENLACE QUÍMICO Cando estudemos termodinámica veremos que os sistemas químicos tenden, espontaneamente, a estar nun estado que exista o máximo desorde e a mínima enerxía. Tendo en conta que o primeiro enlace nunca se formará espontaneamente, polo que hai que pensar que para que se forme un enlace é necesario que o sistema que resulte teña menor enerxía que o precedente, é dicir, no caso da auga o sistema H2O terá menor enerxía que o sistema H + O + H. Para que os átomos se unan e formen agregados atómicos é necesario que existan unhas forzas de atracción que sempre son de orixe eléctrico. Esta atracción denomínase enlace e as forzas, forzas de enlace. Chamámoslle enerxía de enlace á que se require para romper un enlace liberando aos átomos que están unidos, como vemos a continuación os casos do hidróxeno e do metano: ENLACE QUÍMICO A SÚA CLASIFICACIÓN a) O enlace químico propiamente dito: neste caso estamos a falar dos enlaces puros sen ningunha relación entre eles, cousa que non ocorre na natureza, mais para os seu estudo é moito máis sinxelo facelo deste modo. Así teríamos o enlace iónico, o enlace covalente e o enlace metálico. b) As forzas intermoleculares: son forzas, que como o seu nome indica actúan entre as moléculas e as hai de dous tipos as forzas de van der Waals e o enlace por pontes de hidróxeno. Neste curso soamente estudaremos os enlaces propiamente ditos as forzas intermoleculares deixarémolas para o seguinte, pero como o seu nome indica, tratase de forzas entre moléculas e non entre átomos, engadiremos que a enerxía deste tipo de enlaces é entre un 5% e un 10% da dun enlace covalente. ENLACE COVALENTE É enlace máis abundante nos compostos químicos. Os átomos que se unen mediante este tipo de enlace comparten electróns, que deixan de estar nun orbital atómico para pasar a un orbital molecular, que pertence por igual aos dous átomos. Cando dous átomos comparten un par de electróns, un par electrónico, estamos a dicir que están unidos por un enlace sinxelo, se comparten dous pares o enlace denomínase enlace dobre e si son tres os pares de electróns compartidos dicimos que os átomos están unidos por un enlace triplo, sendo a unión máis forte canto maior é a multiplicidade do enlace. A razón pola que os átomos comparten electróns é debida a dúas razóns segundo o punto de vista Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1

2 que adoptemos: 1ª O primeiro punto de vista aquel no que a enerxía resultante na unión é menor que a que teñen os átomos sen formar o enlace 2ª O segundo punto de vista que é o da estrutura dos átomos implicados no enlace, observouse que os átomos, ao formar o enlace adquiren unha estrutura electrónica máis estable. Para os elementos dos grupos 1, 2 e do 13 ao 17 do sistema periódico a estrutura máis estable é a do gas nobre máis próximo. Para os elementos dos grupos do 3 ao 12 é unha estrutura na que o elemento quede rodeado de 6 ou 8 electróns. Outra consideración a facer é que para que se compartan electróns, estes deben estar desemparellados, e para que se cumpra o Principio de exclusión de Pauli os spins deben ser antiparalelos, é dicir, os electróns deben todos os números cuánticos iguais menos o de spin que un debe valer +½ e no outro ½. Para unha mellor comprensión do enlace covalente é conveniente a definición previa duns parámetros moleculares ou magnitudes que poden ser determinadas experimentalmente e que permiten coñecer a estrutura das moléculas, os máis importantes son: a enerxía de enlace, xa estudada, a lonxitude de enlace, o ángulo de enlace e o momento dipolar. Lonxitude de enlace Dado que os átomos que forman un enlace están vibrando constantemente non hai unha distancia fixa entre os seus núcleos, así que definimos a lonxitude de enlace como a distancia promedio entre os núcleos de dous átomos enlazados. A lonxitude de enlace relacionase de modo inverso coa orden de enlace (número de enlaces existentes entre un par de átomos), cantos máis electróns participan na formación dun enlace, este faise máis longo. A lonxitude de enlace tamén relacionase de modo inverso coa forza de enlace e coa enerxía de disociación do enlace (aproximadamente a enerxía de rotura do enlace), pois un enlace máis forte tamén é un enlace máis curto. No enlace entre dous átomos iguais, a metade da distancia do enlace es igual ao chamado radio covalente. Un dos métodos experimentais que nos van permitir determinar as lonxitudes de enlace, no caso dos cristais, é por medio da difracción de raios X 1. Existen outros métodos que tamén permítennos coñecer as lonxitudes de enlace, no caso dos gases, como son a difracción de electróns 2, e por último a espectroscopía molecular. O enlace entre dous átomos é diferente dunha molécula a outra, así, ol enlace carbono hidróxeno no metano (CH4) é diferente ao enlace carbono hidróxeno no cloruro de metilo (ClCH3). Pero é posible facer xeneralizacións das lonxitudes de enlace cando a estrutura xeral é a mesma. Ángulo de enlace Ao igual que ocorre coas lonxitudes de enlace non existen valores fixos dos ángulos debido ás vibracións dos átomos dentro das moléculas, así que se define o seu valor promedio. O ángulo de enlace X Y Z ou α, é o ángulo formado polas dúas liñas que unen o átomo central Y cos núcleos dos átomos enlazados ao mesmo, X e Z. Os métodos experimentais que nos permiten determinalos son os mesmos que no caso anterior, é dicir, as difraccións de electróns e raios X e a espec- 1 É unha técnica que consiste en facer pasar un feixe de raios X a través dun cristal da substancia que estamos a estudar. Despois de atravesada a substancia o feixe desvíase en diferentes direccións, segundo a simetría que teña o cristal, o que vainos permitir coñecer a situación dos átomos no cristal. 2 É unha técnica que consiste en facer pasar un feixe de electróns sobre unha mostra, e facendo a interferencia cun patrón danos a situación dos átomos dentro dos substancia O enlace químico 3 2 Física e química 1º Bacharelato Profesor: Guillermo F. Cloos

3 troscopía molecular. Momento dipolar Nas moléculas heteronucleares, aquelas que están formadas por átomos diferentes, dáse o fenómeno da polaridade que ven definido polo momento dipolar (µ) que o definimos como a medida da intensidade da forza de atracción entre os átomos, non é outra cousa que a expresión da asimetría da carga eléctrica do átomos que forman unha molécula. Con rigor definímolo como o produto entre a distancia d que separa as cargas (lonxitude de enlace) e o valor de estas cargas q (o valor de q pode interpretarse como o grao de compartición das cargas) que son iguais e opostas nun enlace químico, o momento dipolar é unha magnitude vectorial. Dito de outro modo se hai diferenza de electronegatividade entre os átomos entre os que existe un enlace o átomo máis electronegativo "tira" cara a el do par electrónico compartido con máis intensidade que o menos electronegativo. Polo tanto o primeiro quedará cunha carga parcial negativa ( δ) e o segundo cunha carga parcial positiva (+δ), establecéndose así dous polos. Na molécula de HF, tanto o hidróxeno como o fluor teñen un electrón desemparellado na súa última capa polo que forman un enlace covalente. Ao ser o fluor moito máis electronegativo que o hidróxeno resulta: H +δ -----F δ Vexamos a continuación como se clasifican enlaces e moléculas en función do momento dipolar. Como exemplos de moléculas polares citaremos auga, HF, H2O e NH3 e como exemplo de sustancias apolares citaremos: H2, O2, CCl4 e CO2. Na imaxe da dereita vemos, como conclusión, todas as magnitudes que acabamos de estudar nunha representación gráfica da molécula de auga, nela aparece a lonxitude de enlace, o ángulo de enlace a polaridade do enlace ESTRUTURA DAS MOLÉCULAS A estrutura das moléculas ímola estudar seguindo tres modelos, que vannos permitir explicar as propiedades químicas dos compostos químico que teñen este tipo de enlace MODELO DE LEWIS Lewis observou que a suma dos electróns externos dos átomos que forman unha molécula con enlace covalente era un número par e que debido a estas unións moitos átomos podían adquirir a Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 3

4 estructura electrónica do octeto (oito electróns na súa última capa) Lewis representa os átomos mediante o seu símbolo rodeado de tantos puntos como electróns de valencia ten. Deste xeito se poden representar moitas moléculas, por exemplo En realidade con estas observacións non se estruturou unha teoría do enlace covalente. Por outra parte existen moitas excepciones á regra do octete como: téñense encontrado moléculas ionizadas como que teñen un número impar de electróns. A TEORÍA DA REPULSIÓN DE PARES ELECTRÓNICOS COMPARTIDOS NA VALENCIA (TRPECV) A estrutura das moléculas ven determinada polo valor dos parámetros moleculares anteriormente definidos. O coñecemento das lonxitudes, ángulos de enlace e momento dipolar permiten que podamos dicir cal é a forma que ten unha molécula. Un modo de explicar que unha molécula ten unha determinada forma e por medio da TRPECV, que vainos dar explicación da xeometría de moitas moléculas, sobre todo as formadas por átomos de elementos dos períodos 2 e 3. A TRPECV está baseada na idea de que a xeometría dunha molécula ou un ión poliatómico está determinada pola repulsión dos pares electrónicos (par electrónico dous electróns que poden provir dun átomo ou de dous átomos) da capa de valencia asociados ao átomo central. Os pares de electróns poden formar parte dun enlace (pares enlazantes) ou non (estes tamén son coñecidos como pares soltos, pares libres, ou pares non enlazantes). Existen tres tipos de repulsión entre os electróns dunha molécula: A repulsión par non enlazante par non enlazante. A repulsión par non enlazante par enlazante. A repulsión par enlazante par enlazante. Unha molécula cun átomo central que cumpra a regra do octeto terá catro pares de electróns na súa capa de valencia. Se os catro pares son enlazantes os átomos enlazados formarán un tetraedro perfecto, estando cada par en cada un dos seus vértices. Sendo o ángulo de enlace tetraédrico A repulsión par no enlazante par no enlazante considerámola máis forte que a repulsión par no enlazante par enlazante, que é máis forte que la repulsión par enlazante par enlazante. Polo tanto, o ángulo que formen dous pares enlazantes será máis pequeno que o formado polos pares non enlazantes pares enlazantes e este a súa vez máis pequeno que o formado por dous pares non enlazantes. Dito en outra verbas, os pares de electróns dispóñense arredor do átomo central de modo que a repulsión entre eles sexa mínima, isto ocorre cando ocupan os extremos dunha liña se son dous, nos vértices dun triángulo equilátero se son tres e nos vértices dun tetraedro regular se son catro. O enlace químico 3 4 Física e química 1º Bacharelato Profesor: Guillermo F. Cloos

5 Este modelo explica tamén de forma sinxela a formación de enlaces sinxelos, dobres e triplos, que como se ve na figura corresponden á unión dos tetraedros por un vértice, por unha aresta ou por unha cara. Algunhas moléculas sinxelas Para facer o estudo dalgunhas moléculas non moi complexas debemos ter en conta tanto a configuración electrónica de cada elemento que forma parte da molécula como a estrutura que pode ter atendendo a teoría da repulsión dos pares electrónicos da valencia. O hidróxeno, a súa estrutura electrónica, e polo tanto, se dous átomos de hidróxeno que teñen os seus spins antiparalelos acércanse o suficiente poderán formar un orbital molecular que acolla aos dous electróns e manteña unidos os átomos, que así adquiren a estrutura electrónica do He, que é moi estable. O oxíxeno, ten unha estrutura electrónica, o que implica que, segundo a regra de Hund, que ten unha desenvolvida da seguinte forma, onde vemos que cada átomo ten dous electróns desemparellados, polo tanto poderá formar un dobre enlace con outro osíxeno. O Nitróxeno: a súa estrutura electrónica é, o que significa, segundo a regra de Hund que ten unha estrutura desenvolvida, onde vemos que en cada átomo hai tres electróns desemparellados e polo tanto ao unirse dous átomos de N formarán un triplo enlace. A auga: O átomo central é o do osíxeno que como temos visto, ten dous electróns desemparellados no seu último orbital, compartindo cada un destes electróns desemparellados con un de cada H. Polos datos de espectroscopía sabemos que a molécula de auga non é lineal e que o ángulo de enlace é de e que posúe momento dipolar, o que a converte nun extraordinario disolvente de sustancias polares. A TRPECV explica a forma da molécula de auga sobre todo si temos en conta que os pares non compartidos repélense con maior forza que os compartidos. O amoníaco: O átomo central, é o nitróxeno, que como xa sabemos ten tres electróns desemparellados compartindo cada un destes con un átomo de H; e o amoníaco, segundo os datos espectrais, ten forma de pirámide na que a base está ocupada por os tres H e o outro vértice o está polo N. O metano: O átomo central é o de carbono que ten a seguinte estrutura electrónica, polo que cabería esperar a formación dunha molécula CH2 pero o que se forma é unha molécula CH4 que ten a estrutura dun tetraedro regular cos seus catro vértices son ocupados polos H mentres que o C está no centro. Propiedades das substancias covalentes O enlace covalente é moi forte. Polo tanto aquelas sustancias que formen sólidos reticulares mediante a formación deste tipo de enlace, como o diamante (carbono tetraédrico), serán moi duras, con puntos de fusión altos e como os electróns non posúen mobilidade conducirán moi mal a corrente eléctrica e a calor. Agora ben, aquelas substancias que teñan moléculas pequenas, que son a maioría, dado que as forzas intermoleculares son moi débiles, terán baixos puntos de fusión e ebulición, polo que polo xeral son líquidas ou gasosas en condicións ambientais, en xeral: Teñen temperaturas de fusión e ebulición baixas. A temperatura ambiente poden ser sólidos, a minoría, líquidos ou gases. Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 5

6 Son bos illantes da electricidade e da calor. As moléculas polares disólvense en disolventes polares e as apolares en disolventes apolares (semellante disolve a semellante). Cando forman redes cristalinas teñen elevados puntos de fusión e ebulición ORBITAIS MOLECULARES Até que se introduce esta teoría non se podían explicar, mediante as anteriores teorías, como son e canto valían os parámetros moleculares das diferentes especies químicas. En química cuántica, os orbitais moleculares son os orbitais (función matemática) que describen o comportamento ondulatorio que poden ter os electróns nas moléculas. Estas funcións poden usarse para calcular as propiedades químicas e físicas tales como a probabilidade de encontrar un electrón nunha rexión do espazo. O termo orbital non é outra cousa que un sinónimo da rexión do espazo xerada pola función matemática. Os orbitais moleculares constrúense como unha combinación dos orbitais atómicos centrados en cada átomo da molécula. Tamén a diferenza das teorías anteriores, nesta ao facer o estudo do enlace vanse ver implicados todos os electróns dos átomos que forman parte da molécula. Para describir cualitativamente a estrutura molecular pódense obter os orbitais moleculares como una suma de orbitais atómicos, tal e como indicamos a continuación Así unhas regras sinxelas que permiten obter os orbitais moleculares son: O número de orbitais moleculares é igual ao número de orbitais atómicos incluídos na combinación lineal. Os orbitais atómicos mestúranse máis se teñen enerxías similares. Isto ocorre no caso de moléculas diatómicas homonucleares como o O2. Mais no caso de que se unan diferentes núcleos a desigualdade de carga fan que o orbital molecular se deforme. Deste xeito os dous orbitais 1s do hidróxeno se solapan ao 50% contribuíndo por igual á formación dos dous orbitais moleculares, mentres que no enlace H O o oxíxeno ten un coeficiente de participación maior e o orbital molecular parecerase máis ao orbital atómico do oxíxeno. Como exemplo simple, é ilustrativa a molécula de hidróxeno H2, con dous átomos etiquetados H e H. Os orbitais atómicos máis baixos en enerxía, 1s e 1s, non se transforman de acordo coa simetría da molécula. Ao enlazar dous átomos, os orbitais atómicos fusiónanse para dar orbitais moleculares que poden ser : Enlazantes: De menor enerxía que calquera dos orbitais atómicos a partir dos que se crea. Está na situación de atracción, é dicir, na rexión internuclear. Contribúen ao enlace de tal xeito que os núcleos positivos vencen as forzas electrostáticas de repulsión grazas á atracción que exerce a nube electrónica de carga negativa que hai entre eles até unha distancia dada que é a lonxitude de enlace. Antienlazantes: De maior enerxía, polo tanto, en estado de repulsión. Tanto nos orbitais enlazantes como on antienlazantes vamos ter dous tipos de orbitais os orbitais ou os orbitais. Orbitais σ enlazantes: que se obteñen ao combinar os orbitais atómi- O enlace químico 3 6 Física e química 1º Bacharelato Profesor: Guillermo F. Cloos

7 cos s e os p (estes últimos combínase na dirección dos seus eixes). Son enlaces sinxelos con pouca delocalización, sendo a súa vez orbitais con xeometría cilíndrica arredor do eixe de enlace. Orbitais σ* antienlazantes: Versión excitada (de maior enerxía) de los enlazantes. Orbitais π enlazantes: obtéñense pola combinación de orbitais atómicos p perpendicularmente ao eixe de enlace. Os electróns están moi delocalizados interacionando facilmente co entorno, distribúense como nubes electrónicas por riba e por baixo do plano de enlace. Orbitais π* antienlazantes: son os orbitais π de alta enerxía. Os orbitais moleculares énchense de electróns igual que o fan os orbitais atómicos, atendendo aos seguintes criterios: Por orde crecente do nivel de enerxía: énchense antes os orbitais enlazantes que os antienlazantes, seguindo entre estes unha orde crecente de enerxía. A molécula tenderá a encher os orbitais de tal xeito que a situación enerxética sexa a máis favorable. Seguindo o principio de exclusión de Pauli: Cando se forman os orbitais atómicos estes poderán albergar como máximo dous electróns, tendo os seus spins diferentes. Aplicando a regra da máxima multiplicidade de Hund: Os orbitais moleculares dexenerados (co mesmo nivel de enerxía) tenden a repartir os electróns de xeito que están o máis desemparellados posible (spins paralelos). Grazas a isto podemos explicar certas propiedades de algunhas moléculas como o paramagnetismo do oxíxeno molecular (o orbital máis externo da molécula ten electróns desemparellados que interacionan cun campo magnético) A orde de enerxías crecentes dos primeiros orbitais moleculares é a seguinte: Seguindo estas regras vanse completando os orbitais. Unha molécula será estable se os seus electróns están de forma maioritaria en orbitais enlazantes e será inestable se están en orbitais antienlazantes Definimos a orden de enlace como a metade da diferenza do número de electróns enlazantes e o número de electróns antienlazantes Tendo en conta todo isto poderemos ves si son estables cartas moléculas sinxelas como é o caso do hidróxeno, cada átomo contribúe á molécula cun electrón polo tanto terá a molécula unha configuración, dándomnos unha orde de enlace un tendo, polo tanto, un enlace sendo unha molécula estable No caso de helio cada átomo apertaría á molécula dous electróns dando lugar a unha configuración dandonos unha orde de enlace cero polo tanto a molecula non existe No caso do litio cada átomo aporta tres electróns dando lugar a unha configuración, existindo polo tanto a súa molecula pois ten unha orde de enlace igual a unidade. O ENLACE IÓNICO O enlace iónico é a unión que resulta da presenza de forzas de atracción electrostática entre ións de distinto signo. Dáse cando un dos átomos capta electróns do outro. O metal doa/cede un o máis electróns formando un ion con carga positiva o catión, cunha configuración electrónica estable. Estes electróns van a parar a un non metal, orixinando un ion cargado negativamente ou anión, que tamén ten unha configuración electrónica estable. A atracción electrostática entre os ións de carga oposta da lugar a que se unan e formen un enlace. Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 7

8 Os compostos iónicos forman redes cristalinas constituídas por ións de carga oposta unidos por forzas electrostáticas. Este tipo de atracción determina as propiedades observadas. Se a atracción electrostática é forte, fórmanse sólidos cristalinos de elevado punto de fusión e insolubles en auga; si la atracción é máis cativa, como no caso do NaCl, el punto de fusión tamén é menor e, en xeral, son solubles en auga e insolubles en líquidos apolares como o benceno. Tamén podemos considerar o enlace iónico como un límite do enlace covalente polar, a molécula ten momento dipolar. Se un átomo é moi electronegativo e o outro é moi electropositivo o primeiro pode chegar a captar totalmente o electrón do segundo quedando cargado negativamente mentres o outro queda con carga positiva, converténdose así en ións. A atracción electrostática exercese non soamente sobre un ión de signo contrario se non sobre todos os que se atopan o seu arredor, mentres que tamén hai unha repulsión entre os de carga do mesmo signo. De todo este conxunto de forzas resulta unha ordenación que é a que confire a mínima enerxía ao sistema, que consiste na colocación dos ións nos vértices ou centros de figuras xeométricas que repiten no espazo unha estrutura elemental, cela elemental, formando unha rede cristalina. Chámase índice de coordinación dun ión respecto de outro ó número de ións do outro signo que o rodean. Temos como exemplo o NaCl nó que o índice vale 6 mentres que nó CsCl vale 8. Por último a enerxía reticular ou enerxía da rede é a enerxía que se desprende ao formarse un mol de cristal a partir dos correspondentes moles de ións en estado gasoso. A enerxía reticular é a magnitude que determina algunhas das propiedades dos compostos iónicos xa que canto maior sexa, maior é a forza do enlace, para facer estes cálculos de enerxías axudámonos do ciclo de Born Haber. Propiedades das substancias iónicas De forma xeneral diremos que os compostos iónicos son, en condicións estándar, sólidos de puntos de fusión e ebulición elevados, solubles en disolventes polares como a auga, conducindo a corrente eléctrica cando están en disolución ou fundidos non conducíndoa cando están en estado sólido. ENLACE METÁLICO O enlace metálico é un enlace que mantén unidos os átomos (unión entre catións e os electróns de valencia) dos metais entre eles. Estes átomos agrúpanse de forma moi próxima uns a outros, o que produce estruturas moi compactas. Tratase de redes tridimensionais que adquiren la estrutura típica do empaquetamento compacto de esferas. Este tipo de enlace podémola explicar de dous modos, é dicir propoñendo dous modelos: Modelo da nube de electróns Segundo este modelo, os átomos metálicos ceden os seus electróns de valencia a una nube electrónica que comprende todos os átomos do metal. Resultando o enlace metálico das atraccións electrostáticas entre os restos positivos e os electróns móbiles que pertencen no seu conxunto á rede metálica. No enlace metálico, os electróns non pertencen a ningún átomo determinado. Nos estando o enlace dirixido, porque a nube electrónica é común a todos os restos atómicos que forman a rede. Temos que aclarar que os átomos cando cederon os electróns á nube común, non son realmente ións, pois os electróns quedan dentro da rede, pertencendo a todos os restos positivos. O enlace químico 3 8 Física e química 1º Bacharelato Profesor: Guillermo F. Cloos

9 Este modelo é moi simple e serve para interpretar moitas das propiedades dos metais; aínda que con certas limitacións, principalmente na explicación da diferente condutividade de algúns metais. Modelo da teoría de bandas Esta teoría representa un modelo máis elaborado para explicar a formación do enlace metálico; basease na teoría dos orbitais moleculares. Esta teoría mantén que cando dous átomos enlazan, os orbitais da capa de valencia combinan para formar dous orbitais novos que pertencen a toda a molécula, un que se chama enlazante (de menor enerxía) e outro antienlazante (de maior enerxía). Se foran tres átomos os que combinasen se formarían tres orbitais moleculares, cunha diferenza de energía entre eles menor que no caso anterior. En xeral, cando se combinan N orbitais, de outros tantos átomos, obtéñense N orbitais moleculares de enerxías moi próximas entre eles, constituíndo o que imos chamar unha banda Nos metais existe un número moi grande de orbitais atómicos para formar enlaces delocalizados que pertenzan a toda a rede metálica (como se fora unha gran molécula). Como o número de orbitais moleculares é moi grande forman unha banda na que os niveles de enerxía, como se dixo anteriormente, están moi próximos. Nos metais fórmanse dúas bandas. Unha na que se encontran os electróns da capa de valencia que se chama banda de valencia e outra que se chama banda de condución que é a primeira capa baleira. Nos metais, a banda de valencia está chea ou parcialmente chea; pero nestas substancias, a diferenza enerxética entre a banda de valencia e a de condución é nula; isto quere dicir están solapadas. Polo, tanto se a banda de valencia está total ou parcialmente chea, os electróns poden moverse ao longo dos orbitais baleiros e conducir a corrente eléctrica ao aplicar unha diferenza de potencial. No caso dos illantes a banda de valencia está completa e a de condución baleira; mais non ocorre o dos metais, non se solapan tendo como maior diferenza que a diferenza de enerxía entre unha e outra (hai unha zoa prohibida) polo que non poden producirse saltos electrónicos dunha a outra. É dicir, os electróns non teñan a mobilidade que teñen nos metais e, por elo, estas substancias non conducen a corrente eléctrica. Un caso intermedio constitúeno os semicondutores, no caso das substancias deste tipo, a banda de valencia tamén está chea e hai unha separación entre as dúas bandas, pero a zoa prohibida non é tan grande, enerxeticamente, e algúns electróns poden saltar á banda de condución. Estes electróns e os ocos deixados na banda de valencia permiten que teña certa condutividade eléctrica. A condutividade nos semicondutores aumenta coa temperatura, pois se facilitan os saltos dos electróns á banda de condución. Son exemplos de semicondutores: Ge, Si, GaAs e InSb. Propiedades dos metais As propiedades básicas dos metais están producidas pola natureza do enlace metálico. Podemos citar as seguintes: Solen ser sólidos á temperatura ambiente, excepto o mercurio, os seus puntos de fusión e ebulición varían amplamente. A condutividade térmica e a condutividade eléctrica son moi elevadas (isto explicase pola gran mobilidade dos seus electróns de valencia). Presentan brillo metálico, por ser pouco electronegativos. Son dúctiles e maleables (a gran mobilidade dos electróns de valencia fai que os catións metálicos podan moverse sen producir unha situación diferente, é dicir, unha rotura). Poden emitir electróns cando reciben enerxía en forma de calor. Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 9

10 Tenden a perder electróns das súas últimas capas cando reciben cuantos de luz (fotóns), no fenómeno coñecido como efecto fotoeléctrico. O enlace metálico é característico dos elementos metálicos, é un enlace forte, primario, que se forma entre elementos da mesma especie. Os átomos, ao estar tan cerca os uns dos outros, interatúan os núcleos xunto coas súas nubes electrónicas empaquetándose nas tres dimensións, polo que quedan rodeados desas nubes. Estes electróns libres son os responsables que os metais presenten una elevada condutividade eléctrica e térmica, pois pódense mover con facilidade ao poñerse en contacto cunha fonte eléctrica. Os elementos cun enlace metálico están compartindo un gran número de electróns de valencia, formando un mar de electróns rodeando un enrellado xigante de catións. Os metais teñen puntos de fusión moi altos polo que se deduce que hai enlaces moi fortes entre os distintos átomos. O enlace metálico explica moitas características físicas de metais, tales como a forza, a maleabilidade, a ductilidade, a condución da calor e da electricidade, e o lustre. Os átomos do metal teñen polo menos un electrón de valencia, non comparten estes electróns cos átomos veciños, nin perden electróns para formar os ións. No seu lugar os niveis de enerxía externos dos átomos do metal solápanse dando lugar a unha especie de gran orbital que está delocalizado que recibe o nome de orbital de Blöch. Cuestións Cuestión 1. Que condicións enerxéticas teñen que cumprirse para que podamos afirmar que se orixinou un enlace?. Cuestión 2. Por que é máis estable a molécula de H2 que o átomo de hidróxeno?. Cuestión 3. Estuda os enlaces, estrutura e polaridade da molécula de amoníaco segundo a teoría da repulsión dos pares. Cuestión 4. Explica as moléculas de CH4 e BCl3 pola teoría de repulsión do pares. Cuestión 5. Analiza a estrutura das seguintes moléculas: diclorometano, trifluoruro de boro. Indica se teñen ou non momento dipolar. Cuestión 6. Explica cal sería a orde da polaridade, de maior a menor, dos enlaces das seguintes moléculas: N N; N F e N O. Cuestión 7. As moléculas de Br2, eteno e BF3 teñen momento dipolar cero. Explícao, considerando cada caso. Cuestión 8. Que consecuencias se derivan dunha enerxía reticular alta, respecto ás propiedades do composto? Cuestión 9. Que entendes por polarización dun enlace covalente? Cuestión 10. Clasifica o enlace de cada un dos seguintes compostos segundo sexan predominantemente covalentes ou predominantemente iónicos: CsBr; MgS; NO; SF4; CaI2; OF2, KI e RbO2. Cuestión 11. Explica pola teoría de orbitais moleculares as moélculas de hidróxeno e flúor. Cuestión 12. Explica pola teoría de orbitais moleculares as moléculas de oxixeno e nitróxeno Cuestión 13. Que tipo de enlaces se rompen na fusión de NaCl?. Cuestión 14. Cando se produce un enlace metálico, que lle ocorre aos electróns, que estaban cuantizados nos átomos. Cuestión 15. Explica a diferenza entre un condutor e un semicondutor. O enlace químico 3 10 Física e química 1º Bacharelato Profesor: Guillermo F. Cloos

ENLACE QUÍMICO CUESTIÓNS ENLACE IÓNICO. 1. Considerando o elemento alcalinotérreo do terceiro perquíodo e o segundo elemento do grupo dos halóxenos.

ENLACE QUÍMICO CUESTIÓNS ENLACE IÓNICO. 1. Considerando o elemento alcalinotérreo do terceiro perquíodo e o segundo elemento do grupo dos halóxenos. QQuímica P.A.U. ELACE QUÍMICO 1 ELACE QUÍMICO CUESTIÓS ELACE IÓICO 1. Considerando o elemento alcalinotérreo do terceiro perquíodo e o segundo elemento do grupo dos halóxenos. a) Escribe as súas configuracións

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O?

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O? EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS Representa en R os puntos S(2, 2, 2) e T(,, ) 2 Debuxa os puntos M (, 0, 0), M 2 (0,, 0) e M (0, 0, ) e logo traza o vector OM sendo M(,, ) Cal é o vector de

Διαβάστε περισσότερα

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS Química P.A.U. ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS CUESTIÓNS NÚMEROS CUÁNTICOS. a) Indique o significado dos números cuánticos

Διαβάστε περισσότερα

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral,

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral, Tema 3. Espazos métricos Topoloxía Xeral, 2017-18 Índice Métricas en R n Métricas no espazo de funcións Bólas e relacións métricas Definición Unha métrica nun conxunto M é unha aplicación d con valores

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. ENLACE QUÍMICO 1 ENLACE QUÍMICO

Química P.A.U. ENLACE QUÍMICO 1 ENLACE QUÍMICO Química P.A.U. ENLAE QUÍMI ENLAE QUÍMI UESTIÓNS ENLAE IÓNI. Razoa cal dos seguintes compostos terá maior punto de fusión: fluoruro de sodio ou bromuro de potasio. (P.A.U. Xuño 96) luoruro de sodio. punto

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 3. ENLACE QUÍMICO

TEMA 3. ENLACE QUÍMICO TEMA 3. ENLACE QUÍMICO ª) ENLACE QUÍMICO Na natureza non existen os átomos de forma aillada, senón que están xuntos formando agregacións chamadas moléculas, ións, A unión entre os átomos é un proceso espontaneo

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto

Διαβάστε περισσότερα

ENLACE QUÍMICO 1. CONCEPTO DE ENLACE EN RELACIÓN COA ESTABILIDADE ENERXÉTICA DOS ÁTOMOS ENLAZADOS.

ENLACE QUÍMICO 1. CONCEPTO DE ENLACE EN RELACIÓN COA ESTABILIDADE ENERXÉTICA DOS ÁTOMOS ENLAZADOS. ENLACE QUÍMICO 1. Concepto de enlace en relación coa estabilidade enerxética dos átomos enlazados. 2. Enlace iónico. Propiedades das substancias iónicas. Concepto de enerxía de rede. Ciclo de orn-haber.

Διαβάστε περισσότερα

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Tema: Enerxía 01/0/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: 1. Unha caixa de 150 kg descende dende o repouso por un plano inclinado por acción do seu peso. Se a compoñente tanxencial do peso é de 735

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016 Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:

Διαβάστε περισσότερα

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato Estrutura atómica 2 1

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato Estrutura atómica 2 1 As leis ponderais e volumétricas, estudadas no anterior tema, analizadas á luz da teoría atómica que hoxe manexamos resultan ser unha consecuencia lóxica da mesma, pero non debemos esquecer que historicamente

Διαβάστε περισσότερα

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo.

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo. XEOMETRÍA NO ESPAZO Vectores fixos Dos puntos do espazo, A e B, determinan o vector fixo AB, sendo o punto A a orixe e o punto B o extremo, é dicir, un vector no espazo é calquera segmento orientado que

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Procedementos operatorios de unións non soldadas

Procedementos operatorios de unións non soldadas Procedementos operatorios de unións non soldadas Técnicas de montaxe de instalacións Ciclo medio de montaxe e mantemento de instalacións frigoríficas 1 de 28 Técnicas de roscado Unha rosca é unha hélice

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a Física P.A.U. ELECTOMAGNETISMO 1 ELECTOMAGNETISMO INTODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. Calcúlase a resultante polo principio de superposición. Aplícase a 2ª lei

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Problemas 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4,0) e B( 4,0) (en metros). Caalcula: a) o campo eléctrico en C(0,5) e en D(0,0) b) o potencial

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Teoría atómica (unha longa historia)

2.6 Teoría atómica (unha longa historia) 2.6 Teoría atómica (unha longa historia) Milleiros de resultados experimentais avalan a idea de que as partículas que forman os gases, os sólidos e os líquidos, en todo o universo, están constituídas por

Διαβάστε περισσότερα

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes 1.- Distancia entre dous puntos Se A e B son dous puntos do espazo, defínese a distancia entre A e B como o módulo

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

Tema 3. Propiedades eléctricas

Tema 3. Propiedades eléctricas Tema 3. Propiedades eléctricas 1.Condución eléctrica 1.1 Lei de Ohm Unha das máis importantes características eléctricas dun material sólido é a facilidade coa que transmite unha corrente eléctrica. A

Διαβάστε περισσότερα

Teoría cinética e atómica da materia

Teoría cinética e atómica da materia Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Módulo 3 Unidade didáctica 3 Teoría cinética e atómica da materia Páxina 1 de 65 Índice 1. Programación da unidade...4 1.1 Encadramento

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: CÁLCULO DIFERENCIAL. Deriva: a) y 7 6 + 5, b) y e, c) y e) y 7 ( 5 ), f) y ln, d) y ( 5 5 + 7) 8 n e ln, g) y, h) y n. Usando a derivada da función inversa, demostra que: a)

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

Sistemas e Inecuacións

Sistemas e Inecuacións Sistemas e Inecuacións 1. Introdución 2. Sistemas lineais 2.1 Resolución gráfica 2.2 Resolución alxébrica 3. Método de Gauss 4. Sistemas de ecuacións non lineais 5. Inecuacións 5.1 Inecuacións de 1º e

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

Química 2º Bacharelato Equilibrio químico 11/02/08

Química 2º Bacharelato Equilibrio químico 11/02/08 Química º Bacharelato Equilibrio químico 11/0/08 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: PROBLEMAS 1. Nun matraz de,00 litros introdúcense 0,0 10-3 mol de pentacloruro de fósforo sólido. Péchase, faise

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO PROBLEMAS CAMPO ELECTROSTÁTICO 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4, 0) e B(-4, 0) (en metros). Calcula: a) O campo eléctrico en C(0,

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Punuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 punos, eercicio = 3 punos, eercicio 3 =

Διαβάστε περισσότερα

FISICA 2º BAC 27/01/2007

FISICA 2º BAC 27/01/2007 POBLEMAS 1.- Un corpo de 10 g de masa desprázase cun movemento harmónico simple de 80 Hz de frecuencia e de 1 m de amplitude. Acha: a) A enerxía potencial cando a elongación é igual a 70 cm. b) O módulo

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10¹⁴ Hz incide cun ángulo de incidencia de 30 sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10

Διαβάστε περισσότερα

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz:

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz: NÚMEROS COMPLEXOS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE Extraer fóra da raíz Saca fóra da raíz: a) b) 00 a) b) 00 0 Potencias de Calcula as sucesivas potencias de : a) ( ) ( ) ( ) b) ( ) c) ( ) 5 a) ( ) ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

VII. RECTAS E PLANOS NO ESPAZO

VII. RECTAS E PLANOS NO ESPAZO VII. RETS E PLNOS NO ESPZO.- Ecuacións da recta Unha recta r no espao queda determinada por un punto, punto base, e un vector v non nulo que se chama vector director ou direccional da recta; r, v é a determinación

Διαβάστε περισσότερα

Estrutura atómica. Táboa periódica.

Estrutura atómica. Táboa periódica. Estrutura atómica. Táboa periódica. Estrutura atómica. Táboa periódica. 1 1. EVOUCIÓN HISTÓRICA SOBRE A ESTRUTURA DA MATERIA. Foron os gregos os primeiros en profundar no coñecemento da estrutura íntima

Διαβάστε περισσότερα

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior.

Ano 2018 FÍSICA. SOL:a...máx. 1,00 Un son grave ten baixa frecuencia, polo que a súa lonxitude de onda é maior. ABAU CONVOCAT ORIA DE SET EMBRO Ano 2018 CRIT ERIOS DE AVALI ACIÓN FÍSICA (Cód. 23) Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades ou con unidades incorrectas...

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS INTRODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: a) Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. b) Calcúlase cada forza. c) Calcúlase a resultante polo principio

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

1. O ESPAZO VECTORIAL DOS VECTORES LIBRES 1.1. DEFINICIÓN DE VECTOR LIBRE

1. O ESPAZO VECTORIAL DOS VECTORES LIBRES 1.1. DEFINICIÓN DE VECTOR LIBRE O ESPAZO VECTORIAL DOS VECTORES LIBRES DEFINICIÓN DE VECTOR LIBRE MATEMÁTICA II 06 Exames e Textos de Matemática de Pepe Sacau ten unha licenza Creative Commons Atribución Compartir igual 40 Internacional

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU

ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU ÓPTICA- A LUZ Problemas PAAU XUÑO-96 CUESTION 2. opa Disponse de luz monocromática capaz de extraer electróns dun metal. A medida que medra a lonxitude de onda da luz incidente, a) os electróns emitidos

Διαβάστε περισσότερα

Problemas y cuestiones de electromagnetismo

Problemas y cuestiones de electromagnetismo Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)

Διαβάστε περισσότερα

24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE

24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE NOME: CALIFICACIÓN PROBLEMAS (6 puntos) 24/10/06 MOVEMENTO HARMÓNICO SIMPLE 1. Dun resorte elástico de constante k= 500 Nm -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 2013 C.2. Se se desexa obter unha imaxe virtual, dereita e menor que o obxecto, úsase: a) un espello convexo; b)unha lente converxente; c) un espello cóncavo.

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 1 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) Opción 1. Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os

Διαβάστε περισσότερα

Inecuacións. Obxectivos

Inecuacións. Obxectivos 5 Inecuacións Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Resolver inecuacións de primeiro e segundo grao cunha incógnita. Resolver sistemas de ecuacións cunha incógnita. Resolver de forma gráfica inecuacións

Διαβάστε περισσότερα

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación As Mareas INDICE 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación Introducción A marea é a variación do nivel da superficie libre

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Xuño 2002

PAAU (LOXSE) Xuño 2002 PAAU (LOXSE) Xuño 00 Código: FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica).

Διαβάστε περισσότερα

PAU Setembro 2010 FÍSICA

PAU Setembro 2010 FÍSICA PAU Setembro 010 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Problemas xeométricos

Problemas xeométricos Problemas xeométricos Contidos 1. Figuras planas Triángulos Paralelogramos Trapecios Trapezoides Polígonos regulares Círculos, sectores e segmentos 2. Corpos xeométricos Prismas Pirámides Troncos de pirámides

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO

Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm 3 contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións. Módulo 3 Unidade didáctica 8

Ámbito científico tecnolóxico. Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións. Módulo 3 Unidade didáctica 8 Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Módulo 3 Unidade didáctica 8 Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións Páxina 1 de 45 Índice 1. Programación da unidade...3

Διαβάστε περισσότερα

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA INTEACCIÓNS GAVITATOIA E ELECTOSTÁTICA AS LEIS DE KEPLE O astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571 1630) enunciou tres leis que describen o movemento planetario a partir do estudo dunha gran cantidade

Διαβάστε περισσότερα

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS 1. A luz do Sol tarda 5 10² s en chegar á Terra e 2,6 10³ s en chegar a Xúpiter. a) O período de Xúpiter orbitando arredor do Sol. b) A velocidade orbital

Διαβάστε περισσότερα

REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS

REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS 1. Concepto de ácido e base segundo as teorías de Arrhenius e Brönsted-Lowry. 2. Concepto de par ácido-base conxugado. 3. Forza relativa dos ácidos e bases. Grao de

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A

PAU Xuño 2011 FÍSICA OPCIÓN A PAU Xuño 20 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA PROBLEMAS TERMOQUÍMICA 1. O nafaleno (C₁₀H₈) é un composto aromático sólido que se vende para combater a traza. A combustión completa deste composto para producir

Διαβάστε περισσότερα

PÁGINA 106 PÁGINA a) sen 30 = 1/2 b) cos 120 = 1/2. c) tg 135 = 1 d) cos 45 = PÁGINA 109

PÁGINA 106 PÁGINA a) sen 30 = 1/2 b) cos 120 = 1/2. c) tg 135 = 1 d) cos 45 = PÁGINA 109 PÁGINA 0. La altura del árbol es de 8,5 cm.. BC m. CA 70 m. a) x b) y PÁGINA 0. tg a 0, Con calculadora: sß 0,9 t{ ««}. cos a 0, Con calculadora: st,8 { \ \ } PÁGINA 05. cos a 0,78 tg a 0,79. sen a 0,5

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 3. Lípidos. Bioq. Juan Pablo Rodríguez

TEMA 3. Lípidos. Bioq. Juan Pablo Rodríguez TEMA 3 Lípidos Bioq. Juan Pablo Rodríguez Lípidos - Definición Bajo el término Lípidos se agrupan un gran número de compuestos, de estructura química variada, que tienen la propiedad común de ser solubles

Διαβάστε περισσότερα

PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso

PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso PROBA DE AVALIACIÓN DO BACHARELATO PARA O ACCESO Á UNIVERSIDADE (ABAU) CONVOCATORIA DE XUÑO Curso 2017-2018 Elixir e desenvolver unha das dúas opcións. As solución numéricas non acompañadas de unidades

Διαβάστε περισσότερα

Resorte: estudio estático e dinámico.

Resorte: estudio estático e dinámico. ESTUDIO DO RESORTE (MÉTODOS ESTÁTICO E DINÁMICO ) 1 Resorte: estudio estático e dinámico. 1. INTRODUCCIÓN TEÓRICA. (No libro).. OBXECTIVOS. (No libro). 3. MATERIAL. (No libro). 4. PROCEDEMENTO. A. MÉTODO

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2018

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2018 Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade Código: 23 XUÑO 2018 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado).

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 FÍSICA

PAU XUÑO 2011 FÍSICA PAU XUÑO 2011 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL)

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL) L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro Condiciones de contorno. Fuerzas externas aplicadas sobre una cuerda. condición que nos describe un extremo libre en una cuerda tensa. Ecuación

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 XUÑO 2014 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 XUÑO 2014 PAU FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Código: 25 XUÑO 204 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU XUÑO Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Expresións alxébricas

Expresións alxébricas Expresións alxébricas Contidos 1. Expresións alxébricas Que son? Como as obtemos? Valor numérico 2. Monomios Que son? Sumar e restar Multiplicar 3. Polinomios Que son? Sumar e restar Multiplicar por un

Διαβάστε περισσότερα

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro 9 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un

Διαβάστε περισσότερα

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119 Página 0. a) b) π 4 π x 0 4 π π / 0 π / x 0º 0 x π π. 0 rad 0 π π rad 0 4 π 0 π rad 0 π 0 π / 4. rad 4º 4 π π 0 π / rad 0º π π 0 π / rad 0º π 4. De izquierda a derecha: 4 80 π rad π / rad 0 Página 0. tg

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 FÍSICA

PAU XUÑO 2012 FÍSICA PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03b. Ondas

Exercicios de Física 03b. Ondas Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B ÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada apartado). Cuestións 4 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)).

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)). 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas, 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións, 4 puntos

Διαβάστε περισσότερα

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS 1.- Cando un movemento ondulatorio se atopa na súa propagación cunha fenda de dimensións pequenas comparables as da súa lonxitude de onda prodúcese: a) polarización; b)

Διαβάστε περισσότερα

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema) Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:

Διαβάστε περισσότερα

EQUILIBRIO QUÍMICO. 2 HI (g)

EQUILIBRIO QUÍMICO. 2 HI (g) EQUILIBRIO QUÍMICO 1- EQUILIBRIO QUÍMICO APLICADO A REACCIÓNS EN FASE GASOSA EN CONDICIÓNS IDEAIS. Se itroducimos H 2 (g) e I 2 (g) u recipiete pechado e matemos a temperatura costate podemos apreciar

Διαβάστε περισσότερα

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO 1. CORPOS XEOMÉTRICOS No noso entorno observamos continuamente obxectos de diversas formas: pelotas, botes, caixas, pirámides, etc. Todos estes obxectos son corpos xeométricos.

Διαβάστε περισσότερα

Curso A MATERIA VIVA. Tema 1. Bioloxía 2º Bacharelato

Curso A MATERIA VIVA. Tema 1. Bioloxía 2º Bacharelato Curso 2014 2015 A MATERA VVA Bioloxía 2º Bacharelato Temario CUGA Clasificación dos compoñentes químicos. Tipos de enlaces químicos presentes na materia viva: covalente, iónico, pontes de hidróxeno, forzas

Διαβάστε περισσότερα

Semellanza e trigonometría

Semellanza e trigonometría 7 Semellanza e trigonometría Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Recoñecer triángulos semellantes. Calcular distancias inaccesibles, aplicando a semellanza de triángulos. Nocións básicas de trigonometría.

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02b. Magnetismo

Exercicios de Física 02b. Magnetismo Exercicios de Física 02b. Magnetismo Problemas 1. Determinar el radio de la órbita descrita por un protón que penetra perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 10-2 T, después de haber sido acelerado

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. PRIMEIRA PARTE (Parte Común) ), cadradas de orde tres, tales que a 21

MATEMÁTICAS. PRIMEIRA PARTE (Parte Común) ), cadradas de orde tres, tales que a 21 PRIMEIRA PARTE (Parte Común) (Nesta primeira parte tódolos alumnos deben responder a tres preguntas. Unha soa pregunta de cada un dos tres bloques temáticos: Álxebra Lineal, Xeometría e Análise. A puntuación

Διαβάστε περισσότερα

Caderno de traballo. Proxecto EDA 2009 Descartes na aula. Departamento de Matemáticas CPI A Xunqueira Fene

Caderno de traballo. Proxecto EDA 2009 Descartes na aula. Departamento de Matemáticas CPI A Xunqueira Fene Departamento de Matemáticas CPI A Xunqueira Fene Nome: 4º ESO Nº Páx. 1 de 36 FIGURAS SEMELLANTES 1. CONCEPTO DE SEMELLANZA Intuitivamente: Dúas figuras son SEMELLANTES se teñen a mesma forma pero distinto

Διαβάστε περισσότερα

CALCULOS ELEMENTAIS EN QUIMICA. (I)

CALCULOS ELEMENTAIS EN QUIMICA. (I) CALCULOS ELEMENTAIS EN QUIMICA. (I) 1. 10 ml de hidróxido potásico neutralízanse con 35,4 ml dunha disolución 0,07 M de ácido sulfúrico. a/ Escriba e axuste a reacción de neutralización. b/ Calcule os

Διαβάστε περισσότερα

PAU. Código: 27 SETEMBRO QUÍMICA Cualifficafición: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualifcarase con 2 puntos.

PAU. Código: 27 SETEMBRO QUÍMICA Cualifficafición: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualifcarase con 2 puntos. PAU Código: 27 SETEMBRO 2012 QUÍMICA Cualifficafición: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualifcarase con 2 puntos. OPCIÓN A 1. Os elementos A, B, C e D teñen números atómicos 10, 15,

Διαβάστε περισσότερα

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos V. PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos 1 Experimento aleatorio. Concepto e exemplos Experimentos aleatorios son aqueles que ao repetilos nas mesmas condicións

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ).

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ). 22 Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. FÍSICA Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración.

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración. FÍSICA MODERNA FÍSICA NUCLEAR. PROBLEMAS 1. Un detector de radioactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos min -1. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a)

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA PAU SETEMBRO 014 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións

Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións ARTURO NORBERTO FONTÁN PÉREZ Fotografía. Ponte Coalbrookdale (Gran Bretaña, 779). Van principal: 30.5 m. Contido. Tema 5. Relacións

Διαβάστε περισσότερα

NÚMEROS REAIS. Páxina 27 REFLEXIONA E RESOLVE. O paso de Z a Q. O paso de Q a Á

NÚMEROS REAIS. Páxina 27 REFLEXIONA E RESOLVE. O paso de Z a Q. O paso de Q a Á NÚMEROS REAIS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE O paso de Z a Q Di cales das seguintes ecuacións se poden resolver en Z e para cales é necesario o conxunto dos números racionais, Q. a) x 0 b) 7x c) x + d)

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación de Bacharelato para o Acceso á Universidade SETEMBRO 2017

Proba de Avaliación de Bacharelato para o Acceso á Universidade SETEMBRO 2017 Proba de Avaliación de Bacharelato para o Acceso á Universidade Código: 24 SETEMBRO 2017 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Polinomios. Manexar as expresións alxébricas e calcular o seu valor numérico.

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Polinomios. Manexar as expresións alxébricas e calcular o seu valor numérico. Polinomios Contidos 1. Monomios e polinomios Expresións alxébricas Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio 2. Operacións Suma e diferenza Produto Factor común 3. Identidades notables Suma

Διαβάστε περισσότερα

Física e Química 4º ESO

Física e Química 4º ESO Física e Química 4º ESO DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Física: Temas 1 ao 6. 01/03/07 Nome: Cuestións 1. Un móbil ten unha aceleración de -2 m/s 2. Explica o que significa isto. 2. No medio dunha tormenta

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2004

PAAU (LOXSE) Setembro 2004 PAAU (LOXSE) Setembro 004 Código: FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou

Διαβάστε περισσότερα