Παιδιά, Ρομπόη και Lego Mindstorms: Καηαγπάθονηαρ ηο ξεκίνημα μιαρ αλληλεπιδπαζηικήρ ζσέζηρ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Παιδιά, Ρομπόη και Lego Mindstorms: Καηαγπάθονηαρ ηο ξεκίνημα μιαρ αλληλεπιδπαζηικήρ ζσέζηρ"

Transcript

1 2 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΤΝΕΔΡΙΟ ΠΑΣΡΑ 28-30/4/ Παιδιά, Ρομπόη και Lego Mindstorms: Καηαγπάθονηαρ ηο ξεκίνημα μιαρ αλληλεπιδπαζηικήρ ζσέζηρ A. Χπονάκη,. Κούπιαρ Σκήκα Παηδαγσγηθό Πξνζρνιηθήο Εθπαίδεπζεο, Παλεπηζηήκην Θεζζαιίαο, {chronaki, uth.gr} Πεπίλητη ην παξόλ θείκελν εζηηάδνπκε ζε κηα πξώηε θαηαγξαθή θαη πεξηγξαθηθή αλάιπζε ηεο αιιειεπηδξαζηηθήο ζρέζεο όπσο απηή εμειίζζεηαη κεηαμύ παηδηώλ, ηνπ πιηθνύ Logo Mindstorms θαη ησλ εκπιεθνκέλσλ ελλνηώλ ηερλνινγίαο ειέγρνπ. Η αλάιπζε απηή βαζίδεηαη ζε κηα πηινηηθή κειέηε δηάξθεηαο δέθα πεξίπνπ σξώλ κε κηθξή νκάδα παηδηώλ ειηθίαο 5-9 εηώλ ζε ζπλζήθεο δεκηνπξγηθνύ παηρληδηνύ. Σν παηρλίδη κε ηα ξνκπόη θαη ηo LegoMindstorms έγηλε ζε ζπλαληήζεηο εθηόο ζρνιηθήο ηάμεο ζην ζπίηη ελόο από ηα παηδηά. Η νκάδα ήηαλ κηθηή ηόζν ζε ζρέζε κε ηελ ειηθία ησλ παηδηώλ θαη ην θύιν όζν θαη ζε ζρέζε κε ηηο πξόηεξεο εκπεηξίεο ηνπο ζηελ ηερλνινγία (επαθή κε ππνινγηζηέο, ςεθηαθά παηρλίδηα, πξνγξακκαηηζκό). Λέξειρ Κλειδιά: Lego, ζπλεξγαηηθή κάζεζε, ηερλνινγία ειέγρνπ, αιιειεπίδξαζε 1. Από ηη Logo ζηα Lego Mindstorms Η αμηνπνίεζε ηνπ εθπαηδεπηηθνύ παθέηνπ Lego Mindstorms ζηελ εθπαίδεπζε βαζίδεηαη ζε κεγάιν βαζκό ζηελ επηζηεκνινγία ηνπ constructivism όπσο απηή αλαπηύρζεθε από ηνλ Jean Piaget (1974) θαη όπσο αλαπιαηζηώζεθε ζηε θηινζνθία ηνπ constructionism από ηνλ Seymour Papert (1980). ύκθσλα κε απηέο ηηο ζεσξήζεηο ε ζύλζεζε λέαο γλώζεο είλαη πεξηζζόηεξν απνηειεζκαηηθή αλαπηπμηαθά θαη λνεκαηνδνηείηαη όηαλ ηα παηδηά εκπιέθνληαη ζηελ θαηαζθεπή αληηθεηκέλσλ ή/θαη νληνηήησλ πνπ έρνπλ πξνζσπηθή ζεκαζία γηα ηα ίδηα. Όπσο ππνζηεξίδεηαη θαη ζηε βηβιηνγξαθία (Ackerman, 2001), εθηόο από ηελ εκθαλή δηαθνξά ζηελ νλνκαζία, ν δηαρσξηζκόο αλάκεζα ζηνλ θνλζηξνπθηηβηζκό ηνπ Piaget θαη ηνλ θνλζηξαμηνληζκό ηνπ Papert, έγθεηηαη ζην όηη αθελόο ν πξώηνο δίλεη έκθαζε ζε ό,ηη κπνξεί λα ελδηαθέξεη ηα παηδηά θαη ζε ό,ηη εθείλα κπνξνύλ λα επηηύρνπλ ζε δηαθνξεηηθά ζηάδηα αλάπηπμεο, αθεηέξνπ ν δεύηεξνο εζηηάδεη ζηε καζεζηαθή δηαδηθαζία απηή θαζ απηή ή δηαθνξεηηθά ζηε «κάζεζε γηα ηε κάζεζε». Η πξσηνγελήο έξεπλα θαη ην έξγν ηνπ Papert ζηελ αλάπηπμε κηαο γιώζζαο πξνγξακκαηηζκνύ πνπ ζα κπνξνύζε λα ρξεζηκνπνηεζεί απηόλνκα θαη από παηδηά κηθξήο ειηθίαο (Papert, 1980), απνηέιεζαλ ην πιαίζην κέζα ζην νπνίν αλαπηύρζεθαλ νπζηαζηηθέο θαη ζεκαληηθέο ζπλεξγαζίεο κεηαμύ ηνπ MIT Media Lab θαη ηεο LEGO Corporation (Martin et al. 2000), αιιά θαη άιισλ εθπαηδεπηηθώλ ή/θαη πνιηηηζηηθώλ ΕΝΣΑΞΗ ΚΑΙ ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ

2 ΠΡΑΚΣΙΚΑ ΤΝΕΔΡΙΟΤ 1010 θνξέσλ (π.ρ. κνπζεία). πλέπεηα ηεο πνιύρξνλεο ζπλεξγαζίαο θαη έξεπλαο ήηαλ ε ζηαδηαθή εδξαίσζε ηεο Logo, έζησ θη αλ ζηε πνξεία δελ έιεηςε ε ζεκαληηθή θξηηηθή (Dudley-Marling & Owston, 1988), αιιά θαη ε ζηαδηαθή κεηεμέιημε ηεο ζε γιώζζεο πξνγξακκαηηζκνύ (όπσο ε scratch), ζε έμππλεο ζπζθεπέο θαη πξνγξακκαηηδόκελεο θαηαζθεπέο πνπ βξήθαλ ην δξόκν ηνπο πξνο ηελ εθπαηδεπηηθή αμηνπνίεζε. Aλάκεζα ζ απηέο ζα κπνξνύζακε λα δηαθξίλνπκε πξνγξακκαηηδόκελεο θαηαζθεπέο όπσο ην Roamer, ην Bee-Bot θαη ην Lego WeDo ηα νπνία απεπζύλνληαη άκεζα ζηηο κηθξέο ειηθίεο θαζώο ν πξνγξακκαηηζκόο ηνπο βαζίδεηαη ζε ζπκβνιηθή γιώζζα θαη ξνπηίλεο ιεηηνπξγίαο πνπ εύθνια κπνξνύλ λα θαηαλνήζνπλ θαη λα ρεηξηζηνύλ ηα κηθξά παηδηά. Παξάιιεια εκθαλίδνληαη πην ζύλζεηα εθπαηδεπηηθά παθέηα όπσο ην Lego Mindstorms NXT, ην Pico Cricket αιιά θαη γιώζζεο απηνύ πξνγξακκαηηζκνύ όπσο ε Quetzal θαη ε Tern (Horn, M.S., Jacob, R.J., 2007; Horn, M.S., et al, 2009) νη νπνίεο επηηξέπνπλ ηδηαίηεξα ζε κηθξόηεξα παηδηά λα αζρνιεζνύλ κε βαζηθέο έλλνηεο πξνγξακκαηηζκνύ ρσξίο ηε ρξήζε ζπκβνιηθνύ θώδηθα. 2. Πλαίζιο ηηρ Μελέηηρ: μεθοδολογία και ζηόσοι Σα ηειεπηαία ρξόληα ε έκθαζε έρεη δνζεί ζηε δηεξεύλεζε ηνπ δπλακηθνύ ρξήζεο ηέηνησλ πεξηβαιιόλησλ ζηελ εθπαίδεπζε κε εζηίαζε ζε πξνηάζεηο εθπαηδεπηηθώλ δξαζηεξηνηήησλ θαη ζηε ζπζρέηηζε κε ην αλαιπηηθό πξόγξακκα (Chambers et al, 2007). Έρνπκε ζηε δηάζεζή καο ζεηξά δηδαθηηθώλ πεηξακάησλ ηα νπνία αλαιύνπλ δηεμνδηθά ηε ζρεδίαζε θαηάιιεια δηακνξθσκέλσλ δξαζηεξηνηήησλ, ην είδνο ηεο γλώζεο πνπ δπλεηηθά ζα θαηαζθεπαζηεί από ηα παηδηά ζην πιαίζην απηώλ ησλ δξαζηεξηνηήησλ θαη ην δπλακηθό δηδαθηηθήο παξέκβαζεο από εθπαηδεπηηθνύο (Bers et al, 2002; Comune di Reggio Emilia, 2001, Αlimisis et al, 2007). Ειάρηζηα, όκσο, γλσξίδνπκε γηα ηηο δηαδηθαζίεο πξώηνλ, ζπκκεηνρήο ησλ παηδηώλ ζην πιαίζην ηνπ δεκηνπξγηθνύ παηρληδηνύ όπσο απηό εμειίζζεηαη ζε ρώξν εθηόο ζρνιηθήο ηάμεο θαη δεύηεξνλ, γηα ηνπο ηξόπνπο αλάπηπμεο ηεο αιιειεπηδξαζηηθήο ζρέζεο κεηαμύ παηδηώλ ζε κηα κηθηή νκάδα όπνπ νη δηαθνξεηηθέο ειηθίεο θαη δεμηόηεηεο ζηε ρξήζε ηερλνινγία ζπλππάξρνπλ. Λακβάλνληαο ππόςε ηα παξαπάλσ, ε παξνύζα εξεπλεηηθή κειέηε νξγαλώζεθε κε ζηόρν ηελ πηινηηθή θαηαγξαθή ηεο αιιειεπηδξαζηηθήο ζρέζεο κεηαμύ παηδηώλ, πιηθνύ θαη ελλνηώλ ζην πιαίζην κηθηήο νκάδαο θαη ζε ζπλζήθεο δεκηνπξγηθνύ παηρληδηνύ εθηόο ζρνιείνπ. Οη ζπγθεθξηκέλεο επηινγέο (κηθηή νκάδα, παηρλίδη, εθηόο ζρνιείνπ) είραλ ζηόρν λα κειεηεζεί ε αιιειεπίδξαζε κεηαμύ παηδηώλ-πιηθνύελλνηώλ όπσο απηή εμειίζζεηαη ζε πξαγκαηηθέο ζπλζήθεο θαζεκεξηλήο δσήο κεηαμύ παηδηώλ πνπ ζρεηίδνληαη θηιηθά θαη επηιέγνπλ ηελ ελαζρόιεζε κε ην ζπγθεθξηκέλν παηρλίδη ζε δηθό ηνπο ρώξν θαη ρξόλν. Η πηινηηθή κειέηε νξγαλώλεηαη ζηε βάζε ηεο κεζνδνινγίαο ηνπ δηδαθηηθνύ πεηξάκαηνο (Χξνλάθε, 2010) όπνπ ε έκθαζε δίδεηαη ζηε κειέηε ηεο δηαδηθαζίαο κάζεζεο θαη δηδαζθαιίαο. Σν δηδαθηηθό πείξακα δελ εληάζζεηαη ζηηο πεηξακαηηθέο κειέηεο ζεηηθηζηηθήο πξνζέγγηζεο, αιιά αληίζεηα βξίζθεηαη θνληά ζηελ θαηλνκελνινγηθή θαη αλζξσπνινγηθή πξνζέγγηζε. Η έλλνηα ηνπ πεηξάκαηνο (θαη ηνπ ΜΕΡΟ Α ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΕ ΑΝΑΚΟΙΝΩΕΙ

3 2 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΤΝΕΔΡΙΟ ΠΑΣΡΑ 28-30/4/ πεηξακαηηζκνύ) είλαη άξξεθηα ζπλπθαζκέλε κε ηελ εζλνγξαθηθή παξαηήξεζε θαη ζπλέληεπμε ζην πιαίζην ηόζν ηνπ ζρεδηαζκνύ ηεο δηδαθηηθήο παξέκβαζεο όζν θαη ηεο αλάιπζεο ηεο θαη αλαηξνθνδνηνύληαη. Οη ζπγθεθξηκέλεο θάζεηο ηνπ δηδαθηηθνύ πεηξάκαηνο ήηαλ: A) Δκβάζπλζε ζηελ έλλνηα ηνπ ξνκπόη θαη γλσξηκία κε ην πιηθό θαη ην ινγηζκηθό Lego Mindstorms όπνπ θαη αξράο επηρεηξήζεθε κε ειεύζεξε ζπδήηεζε πάλσ ζε ζρεηηθέο θσηνγξαθίεο, βίληεν, ηζηνζειίδεο θαη θαηόπηλ κε ηε δηαδηθαζία «θαηαηγηζκνύ ηδεώλ» θαη ηε δεκηνπξγία από ηε κεξηά ησλ παηδηώλ, λνεηηθώλ ραξηώλ. Β1) Πεηξακαηηθό Καηαζθεπαζηηθό ηάδην όπνπ κνηξάζακε ζηα παηδηά θαηάιιεια δηακνξθσκέλα θύιια εξγαζίαο θαη έλα απηνζρέδην νδεγό ρξήζεο θαη θαηαζθεπήο (εκπινπηηζκέλν κε πνιιέο επεμεγεκαηηθέο θσηνγξαθίεο) δίδνληαο ηνλ απαηηνύκελν ρξόλν ώζηε όια ηα παηδηά λα ςειαθίζνπλ ηα κέξε ηνπ πιηθνύ θαη λα εξεπλήζνπλ κε ηε κνξθή ππνζέζεσλ πηζαλέο ρξήζεηο. ηε ζπλέρεηα ηνπο δεηήζακε λα αθνινπζήζνπλ ηηο νδεγίεο ηνπ εγρεηξηδίνπ πνπ ηνπο είρακε ήδε κνηξάζεη ώζηε λα ζπλαξκνινγήζνπλ ζηαδηαθά έλα απιό όρεκα-ξνκπόη. B2) Πεηξακαηηθό Πξνγξακκαηηζηηθό ηάδην, όπνπ δόζεθε κία ήδε έηνηκε θαηαζθεπή θαη ε απιή θίλεζή ηεο πξαγκαηνπνηήζεθε θαλνληθά ρσξίο λα παξνπζηάζνπκε ην εθηειέζηκν πξόγξακκα. Ζεηήζεθε από ηα παηδηά λα ζρεδηάζνπλ ηα επηκέξνπο βήκαηα ηεο θίλεζεο, δειαδή ην ινγηθό δηάγξακκα πξνγξακκαηηζκνύ, βάζεη ηνπ νπνίνπ ζεώξεζαλ όηη εθηειέζηεθε ε θίλεζε ηνπ νρήκαηνο. ηε θάζε απηή δε ηνπο δεηήζακε λα απεηθνλίζνπλ ην πξόγξακκα πνπ εθηειέζηεθε ρξεζηκνπνηώληαο κε αθξίβεηα ηηο εηθνλνεληνιέο ηνπ ινγηζκηθνύ ησλ Lego αιιά ηνλίζακε όηη κπνξνύλ λα ζρεδηάζνπλ κε όπνην άιιν ηξόπν έθξηλαλ απαξαίηεην έηζη ώζηε λα εθθξάζνπλ απηό πνπ θαηαλόεζαλ. Αθνινύζεζε ζπδήηεζε θαη παξαηεξήζεηο ζρεηηθά κε ηηο ππνζέζεηο θαη ηα δηαγξάκκαηα ησλ παηδηώλ. ηε ζπλέρεηα ηα παηδηά έπξεπε λα εμνηθεησζνύλ κε ην βαζηθό επίπεδν ρξήζεο ηνπ ινγηζκηθνύ Lego Mindstorms (v1.1) θαη λα απνθηήζνπλ κηα πξώηε επαθή κε ην πξνγξακκαηηδόκελν ξνκπόη. 3. Αλληλεπίδπαζη παιδιών, ςλικού και εννοιών Tα παηδηά πνπ ζπκκεηείραλ ζην δηδαθηηθό πείξακα ήηαλ ν Άγγεινο, ν πύξνο, ν Χξήζηνο, ε Ραθαέια θαη ε Άλλα. Πξόθεηηαη γηα κηα κηθηή νκάδα ηόζν ειηθηαθά όζν θαη ζε ζρέζε κε ηηο εκπεηξίεο ρξήζεο ηερλνινγίαο θαη κε ηελ νηθεηνπνίεζε ξόισλ ζην πιαίζην ηεο νκάδαο. ηα παξαθάησ ζα γίλεη πξνζπάζεηα κηαο ζπλνπηηθήο ζθηαγξάθεζεο ηεο ζπκκεηνρήο θαζελόο παηδηνύ κε ζηόρν ηελ αλάδεημε ηεο αιιειεπίδξαζεο ησλ παηδηώλ κε ηα εκπιεθόκελα πιηθά θαη έλλνηεο. Ο πύξνο (βι. εηθόλα 1) είλαη 8,5 εηώλ, παξαθνινπζεί ηελ Σξίηε δεκνηηθνύ θαη απνδεηθλύεηαη δεηλόο ρεηξηζηήο ηνπ παθέηνπ Lego Mindstorms. Δείρλεη λα έρεη ηδηαίηεξε επρέξεηα κε έλλνηεο όπσο απηέο ηνπ απηνκαηηζκνύ, ηνπ πξνγξακκαηηζκνύ κέζσ ππνινγηζηή, ηνπ ηειερεηξηζκνύ, ηεο αηηίαο-απνηειέζκαηνο. Είλαη εμνηθεησκέλνο κε ην πξνγξακκαηηζκό θαηαζθεπώλ Lego απεπζείαο πάλσ ζην ΝΧΣ κέζσ ηνπ ζρεηηθνύ κελνύ. Ο ίδηνο έρεη εδώ θαη 3 ρξόληα εκπεηξία αξρηθά κε ην Lego WeDo θαη ελ ζπλερεία κε ην LegoMindstorms. Από πξνζσπηθό ελδηαθέξνλ, έρεη κάζεη λα ρεηξίδεηαη ην παθέην LM θαη απηό πνπ πξνθαιεί εληύπσζε είλαη πσο πξόθεηηαη γηα απηνδίδαθην ηόζν ζην ηνκέα ηεο θαηαζθεπήο όζν θαη ηνπ πξνγξακκαηηζκνύ θαζώο ΕΝΣΑΞΗ ΚΑΙ ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ

4 ΠΡΑΚΣΙΚΑ ΤΝΕΔΡΙΟΤ 1012 θαλέλαο από ηνπο δύν γνλείο δελ είλαη γλώζηεο ηερλνινγίαο. Όζνλ αθνξά ηα ξνκπόη, γλσξίδεη πσο ζπλήζσο είλαη αλζξσπόκνξθα αιιά κπνξνύλ λα έρνπλ πνηθίιεο κνξθέο θαη πνιιέο δηαθνξεηηθέο ιεηηνπξγίεο. Αληηιακβάλεηαη ζαθέζηαηα πσο νη ξνκπνηηθέο θαηαζθεπέο δε ιεηηνπξγνύλ απόιπηα απηόλνκα θαη όηη δξνύλ βάζεη ηεο ζπλεξγαζίαο «κεραληζκώλ» θαη «εληνιώλ» πνπ ιακβάλνπλ κέζσ αλζξώπηλεο παξέκβαζεο. Έρεη μεθάζαξε ηδέα γηα ην ηη αθξηβώο είλαη νη αηζζεηήξεο θαη είλαη ζε ζέζε λα ελζσκαηώζεη αλάινγεο ζπζθεπέο ζε θαηαζθεπέο Lego. Σελ ηθαλόηεηα θαη ηε πξόηεξε εκπεηξία ηνπ ηελ απνδεηθλύεη ζηε θάζε ηεο θαηαζθεπήο όπνπ αλαιακβάλεη εμ αξρήο πξσηαγσληζηηθό ξόιν έλαληη ηεο Ραθαέιαο θαη ηνπ Χξήζηνπ, νη νπνίνη ιεηηνπξγνύλ θαηά θάπνην ηξόπν σο βνεζνί ηνπ. Μάιηζηα, ζ εθείλε ηε θάζε ν πύξνο δε ρξεηάδεηαη λα ζπκβνπιεπηεί ηδηαίηεξα ηνλ νδεγό ζπλαξκνιόγεζεο πνπ είρακε κνηξάζεη ζηα παηδηά. Εικόνα 1: Αλαπαξάζηαζε Ρνκπόη; O πύξνο, ην ξνκπόη, ε νκάδα Ο Άγγεινο, επίζεο 8,5 εηώλ -ζπκκαζεηήο ηνπ πύξνπ- δηαθξίλεηαη επίζεο γηα ην κεγάιν ελδηαθέξνλ ηνπ γηα ηνλ ππνινγηζηή θαη ηδηαίηεξα ηα ςεθηαθά παηρλίδηα ζηξαηεγηθήο ηα νπνία επηηξέπνπλ ηελ αθεγεκαηηθή δηάδξαζε. Απνηειεί ην δεύηεξν παηδί ηεο νκάδαο κε πξόηεξε εκπεηξία ζε πξνγξακκαηηδόκελεο θαηαζθεπέο LΜ θαη κε θαιή ζρέζε κε ηελ ηερλνινγία. Είλαη πξνθαλέο από ηε πξώηε θηόιαο θάζε ηεο ειεύζεξεο ζπδήηεζεο όηη έρεη κηα αξθεηά μεθάζαξε εηθόλα γηα ηελ πνιύπιεπξε θαη πεξίπινθε νληόηεηα ελόο ξνκπόη. Γλσξίδεη πσο ηα ξνκπόη κπνξνύλ λα έρνπλ δηαθνξεηηθέο κνξθέο θαη ιεηηνπξγίεο, όηη κπνξνύλ λα πξνγξακκαηηζηνύλ από ηνπο αλζξώπνπο ώζηε λα εθηεινύλ εξγαζίεο δύζθνιεο γηα ηηο αλζξώπηλεο δπλαηόηεηεο. Γηα ηνλ Άγγειν, επίζεο, νη έλλνηεο ηνπ απηνκαηηζκνύ, ηνπ αηζζεηήξα, ηνπ ρεηξηζκνύ από απόζηαζε είλαη άκεζα ζρεηηδόκελεο κε ηα ξνκπόη θαη ηελ ηερλνινγία ειέγρνπ. πγθεθξηκέλα, ζηελ εξώηεζε ηη είλαη έλα ξνκπόη απαληά: κνξθή αλζξώπνπ. Γε καο λνηάδεη. Σν ξνκπόη είλαη θάηη πνπ δνπιεύεη απηόκαηα.[ ]Σα ξνκπόη είλαη κεραληζκνί πνπ ζε βνεζάλε ζηηο δνπιεηέο, πξνζέρνπλε ην ζπίηη [ ], ζε αλαθαιύςεηο. Γειαδή εγώ έρσ αθνύζεη γηα έλα ξνκπόη-ππνβξύρην θαη είρε πάεη θάησ από έλα εθαίζηεην ηνπ λεξνύ θαη [...]έηζη [...]αληί λα πάεη άλζξσπνο θαη λα ζπζηαζηεί άλζξσπνο πήγαλ έλα ξνκπόη [ ]. ΜΕΡΟ Α ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΕ ΑΝΑΚΟΙΝΩΕΙ

5 2 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΤΝΕΔΡΙΟ ΠΑΣΡΑ 28-30/4/ Εικόνα 2: Αλαπαξάζηαζε Ρνκπόη, O Άγγεινο, ην ξνκπόη, ε νκάδα Η Άλλα επίζεο 8 εηώλ έρεη επρέξηα κε ηελ ηερλνινγία, ηδηαίηεξα ζε ινγηζκηθά ζρεδηαζκνύ θαη δσγξαθηθήο. Έρεη μαλαδεί NXT θαη αληηιακβάλεηαη ηε ιεηηνπξγία ησλ πξνγξακκαηηδόκελσλ θαηαζθεπώλ. Αλαγλσξίδεη κε αξθεηή επθνιία ηα θαηαζθεπαζηηθά κέξε θαη ηα επηκέξνπο εμαξηήκαηα πνπ είλαη ρξήζηκα γηα ηε ζπλδεζκνινγία, ρσξίο σζηόζν λα γλσξίδεη ηε ηερληθή νξνινγία. Από ηελ αξρή δείρλεη δηάζεζε γηα ζπλεξγαζία κε ην άιιν θνξίηζη ηεο παξέαο, ηε Ραθαέια θαη καδί μεθηλάλε ηε θαηαζθεπή ελόο απινύ δεπγαξηνύ ηξνρώλ ην νπνίν πξνζπαζνύλ λα ζέζνπλ ζε θίλεζε. Αληηκεηώπηζε (καδί κε ηελ Ραθαέια) θάπνηα πξνβιήκαηα όζνλ αθνξά ηελ απνηειεζκαηηθή ζύλδεζε ησλ θηλνύκελσλ κεξώλ θη εθεί δέρνληαη ηε βνήζεηα ηνπ Άγγεινπ. Παξάιιεια, ε Ραθαέια είλαη 7 εηώλ θαη απ νζν θαίλεηαη είλαη θη απηή εμνηθεησκέλε κε ηε ηερλνινγία θαη ηνπο ππνινγηζηέο. Δειώλεη όηη έρεη μαλαδεί ξνκπόη θπξίσο ζηε ηειεόξαζε θαη ζε ηαηλίεο θαη έρεη ππ νςε ηεο θαη ην παθέην Lego Mindstorms. Όηαλ ηεο δεηάκε λα δσγξαθίζεη έλα ξνκπόη όπσο ην θαληάδεηαη απηή, ηνπ δίλεη κνξθή αλζξώπνπ θαη κάιηζηα ηνπ πξνζδίδεη θαη θύιν. Από ην ζρέδην πξνθύπηεη όηη είλαη γπλαηθείαο κνξθήο θαη κάιηζηα ζηε πεξηγξαθή δίλεη ην ηίηιν «Η Έπα κε όια ηεο ηα ξνύρα» (βι. εηθόλα 5). Όηαλ ηε ξσηάκε ηη γλσξίδεη ζρεηηθά κε ηα ξνκπόη, καο απνθαιύπηεη όηη μέξεη πσο είλαη θηηαγκέλα από δηάθνξα πιηθά, έρνπλ πνηθίιεο δηαζηάζεηο θαη ίζσο δηαθνξεηηθέο κνξθέο θαη όρη κόλν αλζξώπηλε αιιά ην ζίγνπξν είλαη όηη ειέγρνληαη από αλζξώπνπο κέζσ εληνιώλ γηα λα καο εμππεξεηνύλ ζε δηάθνξεο δνπιεηέο. Δε δείρλεη λα θαηαλνεί σζηόζν όηη έλα από ηα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά ελόο ξνκπόη είλαη ε απηνκαηνπνίεζε ησλ θηλήζεσλ ηνπ θαη δπζθνιεύεηαη λα αλαγλσξίζεη ηηο ζπζθεπέο κε ραξαθηήξα ξνκπόη ζε όζεο θσηνγξαθίεο ηνπο δείρλνπκε. Επίζεο δε θαίλεηαη λα γλσξίδεη ηελ έλλνηα ησλ αηζζεηήξσλ αιιά εύθνια ζπιιακβάλεη ην παξαιιειηζκό πνπ θάλνπκε κε ηα αλζξώπηλα όξγαλα πνπ είλαη ππεύζπλα γηα ηηο αηζζήζεηο θαη έρνπλ παξαπιήζην ξόιν κε ηηο κνλάδεο εηζόδνπ ησλ ξνκπόη. ΕΝΣΑΞΗ ΚΑΙ ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ

6 ΠΡΑΚΣΙΚΑ ΤΝΕΔΡΙΟΤ 1014 Εικόνα 3: Σν Ρνκπόη ηεο Ραθαέιαο θαη ην Λνγηθό Γηάγξακκα Κίλεζεο ηνπ Παξόιν πνπ ε Ραθαέια δελ έρεη ηελ ίδηα εκπεηξία κε ηνλ πύξν θαη ηνλ Άγγειν ζε δηαδηθαζίεο θαηαζθεπήο θαη πξνγξακκαηηζκνύ ελόο ξνκπόη, είλαη ζεκαληηθό λα ζίμνπκε ην γεγνλόο όηη ε ίδηα αλέπηπμε γξήγνξα ζεηηθό θίλεηξν ελαζρόιεζεο. Όηαλ δεηήζεθε λα παξαηεξήζνπλ θαη λα θαηαγξάςνπλ ζε ραξηί ηε πνξεία πνπ δηαγξάθεη κηα πηινηηθή ξνκπνηηθή θαηαζθεπή πνπ έρνπκε θέξεη ήδε έηνηκε, ε Ραθαέια όρη κόλν ζρεδίαζε κε ζρεηηθή αθξίβεηα ηηο επηκέξνπο θηλήζεηο θαη επεζήκαλε ζπγθεθξηκέλνπο ππνινγηζκνύο πνπ ζα θαλνύλ ρξήζηκνη θαηα ηε θάζε ηνπ πξνγξακκαηηζκνύ, αιιά ήηαλ ζε ζέζε λα εμεγήζεη ηελ ίδηα ηελ θίλεζε (βι. εηθόλα 5 θαη δηάινγνο 1). Ραθαέια: Δξεπλεηήο: Ραθαέια: 17 δεπηεξόιεπηα έθαλε. Μπνξείο λα κνπ πεξηγξάςεηο ηε θίλεζε πνπ έθαλε; Από εδώ πνπ ήηαλ πήγε επζεία επζεία επζεία κεηά ζηακάηαγε ιίγν πίζσ, έηζη, ιίγν πίζσ, έηζη θαη θάπνπ εδώ ζηακάηαγε...θαη κεηά ζηακάηαγε γηα 17 δεπηεξόιεπηα...θαη κεηά πήγαηλε πίζσ πίζσ πίζσ Γηάινγνο 1. Kίλεζε νρήκαηνο θαη ζρεδίαζε ινγηθνύ δηαγξάκκαηνο Ο Χξήζηνο είλαη 5 εηώλ θαη απνηειεί ην κηθξόηεξν παηδί ηεο νκάδαο. Έρεη θαιή επαθή κε ηελ ηερλνινγία, παίδεη παηρλίδηα ζηνλ ππνινγηζηή ρσξίο λα δείρλεη παζηαζκέλνο. Σν γεγνλόο όηη κπνξεί λα δηαβάδεη θαη λα γξάθεη κε ζρεηηθή επρέξεηα δεκηνπξγεί ζαπκαζκό. Είλαη ηδηαίηεξα ζπκκεηνρηθόο ζηε θάζε ηεο ειεύζεξεο ζπδήηεζεο (ζρεηηθά κε ηα ξνκπόη) όπνπ ηνπ θεληξίδνπλ ην ελδηαθέξνλ ηα βίληεν θαη θάπνηεο θσηνγξαθίεο κε πεξίεξγεο θαηαζθεπέο. Επίζεο δηαπηζηώλνπκε όηη είλαη ζε ζέζε λα αλαγλσξίζεη ην ινγηζκηθό ησλ LegoMindstorms θαη ηα ζρεηηθά εηθνλίδηαεξγαιεία θαη αληηιακβάλεηαη μεθάζαξα όηη κέζσ απηνύ δίλνπκε «δσή» ζηηο θαηαζθεπέο πνπ θηηάρλνπκε. Κάλεη εληύπσζε όηη έρεη ζπλπθαζκέλν ην ξνκπόη κε πην ζύλζεηεο έλλνηεο όπσο απηέο ησλ αηζζεηήξσλ, ηνπ κεραληζκνύ θαη ηνπ ππνινγηζηή νπόηε θαηαιαβαίλνπκε όηη αληηιακβάλεηαη θαη ηελ ύπαξμε πην πεξίπινθσλ κεραληθώλ κεξώλ ζε ηέηνηεο θαηαζθεπέο. Είλαη αξθεηά ζπκκεηνρηθόο, ιέεη ηελ άπνςε ηνπ θαη θάλεη ηηο πξνηάζεηο ηνπ θαζ νιε ηε δηάξθεηα ηεο ΜΕΡΟ Α ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΕ ΑΝΑΚΟΙΝΩΕΙ

7 2 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΤΝΕΔΡΙΟ ΠΑΣΡΑ 28-30/4/ δξαζηεξηόηεηαο αλ θαη ζην θαηαζθεπαζηηθό θνκκάηη ν ξόινο ηνπ ζηελ νκάδα είλαη θάπσο πεξηνξηζκέλνο. Εθδειώλεη ηδηαίηεξν ελδηαθέξνλ γηα ην ζέκα θαη πξνζπαζεί λα κελ πζηεξήζεη ζε ζρέζε κε ηα κεγαιύηεξα, απ απηόλ, παηδηά. Δηθόλα 4: Xξήζηνο ην ξνκπόη θαη ε νκάδα εξγαζίαο 4. Αλληλεπιδπάζειρ ζηο πλαίζιο ηηρ ομάδαρ Οη δξαζηεξηόηεηεο γύξσ από ηελ θαηαζθεπή θαη ηνλ πξνγξακκαηηζκό ησλ LM απαηηνύλ ζύλζεηεο δεμηόηεηεο αιιειεπίδξαζεο ησλ παηδηώλ ηόζν κε ην πιηθό όζν θαη κε ηηο εκπιεθόκελεο έλλνηεο πξνγξακκαηηζκνύ θαη ινγηθν-καζεκαηηθήο ζθέςεο. Κάηη ηέηνην γίλεηαη εκθαλέο από κηα πξώηε θαηαγξαθή θαη αλάιπζε ηεο ζπκκεηνρήο θαζελόο παηδηνύ ζηελ νκάδα, όπσο είδακε ζηελ πξνεγνύκελε ελόηεηα. Εζηηάδνληαο ζηελ αιιειεπίδξαζε κεηαμύ ησλ παηδηώλ θαη κεηαμύ πιηθώλ θαη ελλνηώλ ζα κπνξνύζακε λα ζίμνπκε δύν δηαζηάζεηο; πξώηνλ ηηο ζρέζεηο πνπ αλαπηύζζνληαη ζην όξην ελζνπζηαζκνύ θαη πεξηθεξεηαθήο ελαζρόιεζεο θαη δεύηεξνλ ηηο αιιειεπηδξάζεηο κεηαμύ πεξηζζόηεξν θαη ιηγόηεξν ηθαλνύ άιινπ νη νπνίεο ηείλνπλ λα σζνύλ θάπνηα παηδηά λα πηνζεηνύλ ην ξόιν ηνπ εθπαηδεπηή/δηεπθνιπληή κάζεζεο. Απηέο ηηο δύν δηαζηάζεηο ζα ζέιακε λα δνύκε κε ιεπηνκέξηα ζηα παξαθάησ 4.1. Ενθοςζιαζμόρ και πεπιθεπειακή εναζσόληζη ε γεληθέο γξακκέο, ηόζν ν Άγγεινο όζν θαη ν πύξνο δείρλνπλ λα ελζνπζηάδνληαη ηδηαίηεξα θαηά ηε θάζε ηεο θαηαζθεπήο, όπνπ κάιηζηα, ζπλεξγάδνληαη θαη κεηαμύ ηνπο, απηνζρεδηάδνπλ θαη δελ αθνινπζνύλ απόιπηα ηηο νδεγίεο ηνπ θπιιαδίνπ πνπ ηνπο παξείρακε. Με ηε γεληθόηεξε παξνπζία ηνπο δειώλνπλ πσο είλαη απηνλόεην λα εγεζνύλ ζηε θαηαζθεπαζηηθή θάζε, θαη απνθαζίδνπλ νπζηαζηηθά γηα ην θαηακεξηζκό ησλ επζπλώλ κέζα ζηελ νκάδα, Επίζεο, ζπάληα δεηάλε ηε βνήζεηα ηνπ εξεπλεηή θαη δείρλνπλ λα ζέινπλ λα ηα θαηαθέξνπλ απηόλνκα. Σέινο, θαη ζηε θάζε ηνπ πξνγξακκαηηζκνύ θαη ηεο δνθηκήο ζηε θίλεζε ηεο θαηαζθεπήο, ηα δπν αγόξηα ζέινπλ λα έρνπλ ηνλ απόιπην έιεγρν ηόζν απέλαληη ζηα θνξίηζηα όζν θαη ζε ζρέζε κε ηνλ εξεπλεηή. Αληίζεηα, ν «κηθξόο» ηεο νκάδαο, ν Χξήζηνο, θαίλεηαη λα αλαιακβάλεη πην παζεηηθό ξόιν, αθήλνληαο ην ρώξν ζηε Ραθαέια θαη ζηνλ πην έκπεηξν πύξν ζηε δεύηεξε θάζε ηεο δξαζηεξηόηεηαο όηαλ ηα παηδηά έξρνληαη ζε επαθή κε ην θαηαζθεπαζηηθό ΕΝΣΑΞΗ ΚΑΙ ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ

8 ΠΡΑΚΣΙΚΑ ΤΝΕΔΡΙΟΤ 1016 πιηθό θαη πξνρσξάλε κε θαζνδήγεζε ζηε ζύλζεζε ελόο ξνκπόη. Η ζπκκεηνρή ηνπ θαζ όιε ηε θάζε ηεο θαηαζθεπήο είλαη πνιύ κηθξή θαη ε ζπλεηζθνξά ηνπ ζηελ νκάδα πεξηνξίδεηαη ζηε ζπγθέληξσζε ησλ πιηθώλ πνπ είλαη απαξαίηεηα γηα ηε θαηαζθεπή. Απηό πνπ πξνθαιεί εληύπσζε, σζηόζν, είλαη όηη ιίγν πξνηνύ μεθηλήζεη λα δνπιέπεη ε νκάδα ηνπ, ν ίδηνο έρεη θαηαζθεπάζεη αζόξπβα θαη ρσξίο βνήζεηα έλα ζύζηεκα κε έλα κνριό πνπ θηλεί δπν άμνλεο. Σα δύν θνξίηζηα, ε Ραθαέια θαη ε Άλλα, ζπκκεηέρνπλ ελεξγά ηόζν ζηε πξνπαξαζθεπαζηηθή θάζε θαη ζην θαηαηγηζκό ηδεώλ ζρεηηθά κε ηα ξνκπόη αιιά θαηά ηε θαηαζθεπαζηηθή θάζε δείρλνπλ λα αδπλαηνύλ λα αθνινπζήζνπλ ηα αγόξηα. Έηζη ε ζπλνιηθή ζπκκεηνρή ζην δεκηνπξγηθό παηρλίδη πνπ επηρεηξήζακε δε θαίλεηαη λα είλαη ηζνκνηξαζκέλε. ηηο ππνζέζεηο πνπ ηνπο δεηείηαη λα δηαηππώζνπλ ζηελ αξρηθή θάζε, απνδεηθλύνληαη ηδηαίηεξα επθάληαζηεο αιιά όζνλ αθνξά ην ηερληθό θνκκάηη, εθεί δηαηππώλνπλ από ειάρηζηεο σο θαζόινπ απνξίεο. Δείρλνπλ λα πξνηηκνύλ ηε ζπλεξγαζία κεηαμύ ηνπο παξά κε ηα αγόξηα. Όηαλ θαινύληαη λα ρσξηζηνύλ ζε επηκέξνπο νκάδεο θαηα ηε θαηαζθεπαζηηθή θάζε, δειώλνπλ πσο ζην πιαίζην ησλ «λέσλ» νκάδσλ ηνπο πξνηηκνύλ επηθνπξηθό ξόιν θπξίσο όζνλ αθνξά ηε ζπγθέληξσζε θαη ηε ηαμηλόκεζε ησλ πιηθώλ θαηαζθεπήο (Άλλα: Δκείο νη δπν κε ηε Ραθαέια ζα είκαζηε γξακκαηείο. ). Η Άλλα ζπκκεηέρεη δηαθξηηηθά θαη πξνηηκά λα έρεη ξόιν θαηαγξαθέα ησλ βεκάησλ θαηαζθεπήο, αθήλνληαο εμ νινθιήξνπ ην ξόιν ηνπ θαηαζθεπαζηή ζηνλ Άγγειν. Πξνηηκά λα ζπγθεληξώλεη ηα εμαξηήκαηα ζπλαξκνιόγεζεο θαη λα ηα δίλεη ζηνλ Άγγειν, ρσξίο σζηόζν λα ζπκκεηέρεη ελεξγά ζηε θαηαζθεπή. Επίζεο, δηαθξίλεηαη από αληαγσληζηηθόηεηα ζε ζρέζε κε ηνπο αληηπάινπο θαη θαίλεηαη λα ζεσξεί ζεκαληηθό ην λα νινθιεξώζεη πξώηε ε δηθή ηνπο νκάδα ηε ζπλαξκνιόγεζε. ηελ εξώηεζε ε πνην βήκα είζηε; ε Άλλα απαληά απζόξκεηα «Δίκαη θαη ε πξώηε!! Πξώηε θνξά ην θάλσ θαη ην βξίζθσ!! Πάκε ζην πέκπην βήκα!!». Η Ραθαέια θπξίσο παξαθνινπζεί ην πύξν όζν απηόο πινπνηεί ηε θαηαζθεπή ηνπ θπιιαδίνπ θαη αξθείηαη λα ηνπ δίλεη ηα πιηθά θαη παξάιιεια λα ηνπ κεηαθέξεη ηηο νδεγίεο. Αλαιακβάλεη από κόλε ηεο ην ξόιν ηνπ αηόκνπ πνπ ζα ζπγθεληξώζεη όια ηα απαξαίηεηα εμαξηήκαηα γηα ηε ζπλαξκνιόγεζε κε βάζε ην Φύιιν Οδεγηώλ. Γηα όζν ρξνληθό δηάζηεκα (ζηελ αξρή ηεο θαηαζθεπαζηηθήο θάζεο) ζπλεξγάδεηαη κε ηελ Άλλα γηα ηε δεκηνπξγία κηαο απιήο θαηαζθεπήο, εθθέξεη άπνςε, παίξλεη ην πιηθό ζηα ρέξηα ηεο θαη θάλεη ππνζέζεηο θαη δνθηκέο ζρεηηθά κε ηα δηάθνξα βήκαηα αιιά όηαλ πεξλάκε ζηε θάζε ηεο θαζνδεγνύκελε ζπλαξκνιόγεζεο, αλ θαη θέξλεη θάπνηεο αξρηθέο αληηξξήζεηο, ζηε ζπλέρεηα αθήλεη ηε πξσηνβνπιία ηνπ ρεηξηζκνύ ζην πύξν θαη πεξηνξίδεηαη ζην λα παξαθνινπζεί ηελ εμέιημε. Απηό κάιινλ όκσο ην απνδέρεηαη ρσξίο λα ηελ επραξηζηεί αθνύ ζηε πνξεία θαηεγνξεί ην πύξν όηη κνλνπσιεί ηε θαηαζθεπή θαη δελ ηεο επηηξέπεη κε ην ηξόπν ηεο λα πάξεη πξσηνβνπιίεο: Ραθαέια (ζηνλ εξεπλεηή): Κύξηε βαξέζεθα! Μόλν ν πύξνο ηα θάλεη. Δξεπλεηήο: Ναη αιιά δε βνεζάηε εζείο νη δύν βιέπσ όηη θνηηάηε κόλν. Ραθαέια: Αθνύ ν πύξνο δε καο αθήλεη[ ] ΜΕΡΟ Α ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΕ ΑΝΑΚΟΙΝΩΕΙ

9 2 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΤΝΕΔΡΙΟ ΠΑΣΡΑ 28-30/4/ πύξνο: Φέξε λα ην βάισ ιίγν Ραθαέια: Άζε κε ξε παηδί κνπ δελ κπνξώ θάηη λα πξνζπαζήζσ; Σν θαλα ηειείσζα ηώξα ην βαια άληε πνπ ιεο όηη δελ θάλσ! Γηάινγνο 2. Η Ραθαέια δηεθδηθεί πην ελεξγή ζπκκεηνρή ηε θάζε ηνπ πξνγξακκαηηζκνύ ηεο θαηαζθεπήο κέζσ ππνινγηζηή, ηα δπν θνξίηζηα ράλνπλ εληειιώο ην ελδηαθέξνλ ηνπο. Εθεί ν πύξνο θαη ν Άγγεινο αζρνινύληαη ζρεδόλ εμ νινθιήξνπ. 4.2.Σα παιδιά ζε πόλοςρ εκπαιδεςηή/διεςκολςνηή ηηρ μάθηζηρ Ο πύξνο, γεληθόηεξα, ιεηηνπξγεί αξθεηά ζπλεξγαηηθά ζην πιαίζην ηεο νκάδαο ηνπ όπνπ αθελόο ν ξόινο πνπ απηνύζηα παίξλεη είλαη πεξηζζόηεξν ελεξγόο ζε ζρέζε κε ηα άιια κέιε, αθεηέξνπ δείρλεη λα ζέιεη λα κεηαδώζεη ηελ εκπεηξία θαη ηε γλώζε πάλσ ζηα Lego θαη ζηνπο ππόινηπνπο γύξσ ηνπ αιιά πξνηηκά λα ην θάλεη δίλνληαο ζαθείο νδεγίεο θαη κελ επηηξέπνληαο ηδηαίηεξεο πξσηνβνπιίεο. ε θάπνηα ζηηγκή κάιηζηα, πξνζθέξεηαη λα βνεζήζεη θαη ηελ «αληίπαιε» νκάδα ζε έλα πξνβιεκαηηζκό πνπ έρνπλ ζε ζρέζε κε ηε θαηαζθεπή ηνπο. Ο Άγγεινο από ηελ άιιε, είλαη αξθεηά ζπλεξγαηηθόο ζε όιεο ηηο θάζεηο δηεμαγσγήο, ζπλεηζθέξνληαο κε ζρόιηα όπσο «κπνξνύκε λα ην θηηάμνπκε κε νκαδηθόηεηα, αλ έρνπκε ζέιεζε». Πξνζπαζεί λα πξνβάιιεη ηηο γλώζεηο ηνπ αιιά θαη λα ηηο κεηαδώζεη ζηνπο γύξσ ηνπ. Ο ίδηνο πξνζπαζεί λα βαζηζηεί ζηηο γλώζεηο ηνπ θαη ζπάληα δεηά ηε βνήζεηα ηνπ εθπαηδεπηή, πξάγκα πνπ θάλεη κόλν όηαλ βξεζεί ζε απόιπην αδηέμνδν. Παξεκβαίλεη ζπρλά κε πξνηάζεηο, απνξίεο θαη ηδέεο θαηα ηε δηάξθεηα όισλ ησλ θάζεσλ. Καη απηόο ζηελ νκάδα ηνπ αλαιακβάλεη απέλαληη ζηελ Άλλα πξσηαγσληζηηθό ξόιν όζνλ αθνξά ηε ζπλαξκνιόγεζε ηεο θαηαζθεπήο αιιά πνιύ ζπρλά πξνζθέξεηαη λα ηεο εμεγήζεη ηη αθξηβώο θάλεη ν ίδηνο αιιά θαη πνηά είλαη ηα ηπρόλ ιάζε ζε ό,ηη επηρεηξεί ε Άλλα. Ο ηξόπνο κε ηνλ νπνίν ην θάλεη είλαη ηδηαίηεξα ελδηαθέξσλ, αθνύ δε πξνζθέξεη άκεζα θαη αβίαζηα ηε βνήζεηά ηνπ αιιά πξνζπαζεί λα νδεγήζεη ηόζν ηελ Άλλα όζν θαη ηε Ραθαέια κέζσ εξσηήζεσλ ζ απηό πνπ εθείλνο θξίλεη ζσζηή επηινγή. Ο ξόινο ηνπ κνηάδεη λα είλαη ξόινο δηεπθνιπληή/εθπαηδεπηή. Άγγεινο: Σν βιέπεηο απηό εδώ; Ση παξαηεξείο; Άλλα: Όηη απηό είλαη ζηαπξνπδάθη θαη κπαίλεη εδώ.. Άγγεινο: Αλ ελώζνπκε απηό κ απηό εδώ ηί κπνξεί λα γίλεη; Άλλα: ηαπξνπδάθη θαη ζηαπξνπδάθη. [.] Άγγεινο: Κνξίηζηα, κήπσο κπνξνύκε λα ην ελώζνπκε θη έηζη όπσο ην γπξλάκε λα ην θάλνπκε λα γπξλάλε θαη νη ξόδεο; Ξέξεηε ηη ρξεηάδεζηε; Ξέξσ εγώ, ζέιεηε λα ζαο ην δηνξζώζσ; Άλλα: Ναί. ΕΝΣΑΞΗ ΚΑΙ ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ

10 ΠΡΑΚΣΙΚΑ ΤΝΕΔΡΙΟΤ 1018 Άγγεινο: Παξαηεξήζηε πξώηα απηό εδώ θαη δείηε θαη πνπ είλαη βαικέλα..(δείρλεη πάλσ ζηε θαηαζθεπή). Καη δείηε θαη πνπ είλαη θνπκπσκέλα θηόιαο.. Όηαλ θάλεηο απηό ην πξάγκα πξέπεη λα ην θάλεηο έηζη ώζηε λα κε θεύγεη, ώζηε λα κε κπνξεί λα μεθύγεη θαη γίλεη άιι αλη άιισλ.. Λνηπόλ, θνξίηζηα θνηηάμηε. Πξώηνλ πξώηνλ έρεηε βάιεη ιάζνο ξόδεο Σν ζηαπξνπδάθη θνίηαμε πνπ είλαη. [.] Άγγεινο: Κύθινο θαη ζηαπξνπδάθη. Σί έρνπλ ελδηαθέξνλ; Κνίηα ην θαιά. Άλλα: Σίπνηα Άγγεινο: Έρνπλ! Να ζνπ ην πώ; Όηη ν θύθινο έρεη θάηη αξαηό. ρεκάηηζε έλα θύθιν κε ηα ρέξηα (ζρεκαηίδεη κε ηα ρέξηα ηνπ θαη ην ίδην θάλεη θαη ε Άλλα). Καη ηώξα έλα ζηαπξό. Ση παξαηεξείο;. Άγγεινο: θέςνπ Άλλα. θέςνπ. Απηό όπσο ην έρεηο αλ ην βάιεηο κέζα ζηνλ εαπηό ηνπ ηη θαηαθέξλεηο; 5. Ανηί επιλόγος Γηάινγνο 3. Ο Άγγεινο ζε ξόιν δηεπθνιπληή/εθπαηδεπηή Παξά ην γεγνλόο όηη πξόθεηηαη γηα κηα έξεπλα κηθξήο θιίκαθαο, είκαζηε ζε ζέζε λα δηακνξθώζνπκε κηα ελδεηθηηθή εηθόλα γηα ηηο αιιειεπηδξαζηηθέο ζρέζεηο πνπ αλαπηύζζνληαη θαηά ηελ δηεμαγσγή παηρληδηνύ κε ξνκπνηηθέο θαηαζθεπέο ρσξίο, βέβαηα, ηε δπλαηόηεηα κηαο γεληθεπκέλεο εξκελείαο. Ωζηόζν, ζην πιαίζην απηήο ηεο δηεξεπλεηηθήο κειέηεο, θαηαθέξακε λα θαηαγξάςνπκε ηηο πινύζηεο ηδέεο ησλ παηδηώλ γηα ην ηη είλαη ην ξνκπόη θαη λα αληρλεύζνπκε ηηο έκθπιεο αλαπαξαζηάζεηο πνπ κεηαθέξνληαη ζηηο λνεκαηνδνηήζεηο ηνπο κέζσ ησλ πξόηεξσλ εκπεηξηώλ ηνπο ζην θνηλσληθό πιαίζην ησλ παηρληδηώλ ηνπο (π.ρ. ην ξνκπόη θνξίηζη πνπ αζρνιείηαη κε ηε κόδα). Επίζεο, δξαζηεξηόηεηεο κε επίθεληξν ηε δεκηνπξγία θαη ηνλ πξνγξακκαηηζκό ξνκπνηηθώλ θαηαζθεπώλ, θαίλεηαη λα είλαη ζε ζέζε λα βνεζήζνπλ ζεκαληηθά ηα παηδηά ζηε θαηαζθεπή ελλνηώλ-εξγαιεία αιιά θαη λα επλνήζνπλ δηαδηθαζίεο πνπ αθνξνύλ ην πσο καζαίλσ εθόζνλ ηα ίδηα ηα παηδηά θαινύληαη λα εμεγήζνπλ ηνλ ηξόπν ζθέςεο θαη δξάζεο ηνπο όρη κόλν ζηνπο κεγαιύηεξνπο αιιά θαη ζηνπο ζπλνκήιηθνύο ηνπο ζην πιαίζην ηεο πξαγκάησζεο θνηλώλ ζηόρσλ (βι. ηελ πξνζπάζεηα ηνπ πύξνπ θαη ηνπ Άγγεινπ). ε πεηξακαηηθά πεξηβάιινληα δεκηνπξγηθνύ παηρληδηνύ, όπσο απηό πνπ επηρεηξήζακε λα δεκηνπξγήζνπκε, θαίλεηαη όηη ε ζπλεξγαζία κεηαμύ παηδηώλ δηαθνξεηηθήο ειηθίαο θαη γλσζηηθνύ επηπέδνπ, παξόιν πνπ εγείξεη πξνβιήκαηα, δελ είλαη αδύλαηε, αιιά αληίζεηα πξόθεηηαη γηα κηα ηδηαίηεξα πξνθιεηηθή δηαδηθαζία. Η δηαδηθαζία απηή εκπιέθεη πνηθίιεο δηδαθηηθέο παξεκβάζεηο ηόζν από ηνπο ελήιηθεο πνπ νξγαλώλνπλ ηε δξαζηεξηόηεηα όζν θαη από ηα ίδηα ηα παηδηά πνπ ππνζηεξίδνπλ ηε ζπλεξγαζία εληόο ηεο νκάδαο. ΜΕΡΟ Α ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΕ ΑΝΑΚΟΙΝΩΕΙ

11 2 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΤΝΕΔΡΙΟ ΠΑΣΡΑ 28-30/4/ Σα πξαγκαηηθά δεηήκαηα πνπ πξέπεη λα αληηκεησπηζηνύλ ηόζν ζην θαηαζθεπαζηηθό όζν θαη ζην πξνγξακκαηηζηηθό κέξνο επλννύλ ηηο ζπλζήθεο γηα ηε ζπδήηεζε ηνπ ηη είλαη ηειηθά ζπλεξγαηηθή κάζεζε, θνηλόηεηα κάζεζεο, δώλε επηθείκελεο αλάπηπμεο. Μηα ιεπηνκεξή αλάγλσζε ηεο εζλνγξαθηθήο παξαηήξεζεο ηεο αιιειεπίδξαζεο κεηαμύ παηδηώλ-πιηθώλ-ελλνηώλ καο επηηξέπεη λα ππνζηεξίμνπκε όηη ηα όξηα κεηαμύ «αιιεινδηδαζθαιίαο» θαη «πεξηζσξηνπνίεζεο» είλαη πνιύ κηθξά. ηε πεξίπησζή καο δελ απνθεύρζεθε ε αλάγθε αληηκεηώπηζεο ζηεξνηππηθώλ έκθπισλ δηαζηάζεσλ (π.ρ. ην θνξίηζη ξνκπόη, ν ξόινο γξακκαηέαο, ε εύθνιε απνρώξεζε από ηε δηαδηθαζία) πνπ ζέινπλ ηα θνξίηζηα λα αλαιακβάλνπλ πεξηθεξεηαθό ξόιν ζε δξαζηεξηόηεηεο πνπ εκπεξηέρνπλ ηερλνινγίεο θαη θαηαζθεπέο. Η βαζύηεξε αλάιπζε ησλ παξαπάλσ κνηάδεη ην δεηνύκελν επόκελν βήκα ζηελ έξεπλά καο. Βιβλιογπαθία Ackerman, E. (2001). Piaget's constructivism, papert's constructionism: What's the difference? Paper presented at the 2001 Summer Institute, Mexico City. Alimisis D. et al. (2007). Robotics & Constructivism in Education: the TERECoP project, Proceedings of the 11th European Logo Conference, August, Bratislava, Slovakia. Bers, M. U., Ponte, I., Juelich, C., Viera, A., & Schenker, J. (2002). Teachers as designers: Integrating robotics in early childhood education. Information Technology in Childhood Education Annual, Chambers, J. M., Carbonaro, M., & Rex, M. (2007). Scaffolding knowledge construction through robotic technology: A middle school case study. Electronic Journal for the Integration of Technology in Education, 6, 55 Comune di Reggio Emilia (2001). Construction kits made of Atoms and Bits Final Pedagogical Report on the last months of the research, Project CAB n 29323, Del. n 23, March 2001 DudleyΜarling, C. & Owston, R.D. (1988). Microcomputers and the teaching of problem solving: A critical review. Educational Technology, 28, Horn, M. and Jacob, R.J.K. (2007). Designing Tangible Programming Languages for Classroom Use. In Proc. TEI'07 First International Conference on Tangible and Embedded Interaction. Horn, M.S., Bers, M.U. & Jacob, R.J.K. (2009). Tangible Programming in Education: A Research Approach. In Proc. ACM CHI 2009 Workshop on Tangibles for Children, Αλαθηήζεθε 2/12/2010, από ηε δηεύζπλζε: Martin, F. G., Mikhak, B., Resnick, M., Silverman, B., & Berg, R. (2000). To Mindstorms and beyond: Evolution of a construction kit for magical machines. In A. Druin & J. Hendler (Eds.). Robots for kids: Exploring new technologies for learning (pp ). San Diego, CA: Academic Press. Papert, S. (1980). Mindstorms: Children, Computers, and Powerful Ideas, N.Y.: Basic Books Piaget, J. (1974). To understand is to invent. N.Y.: Basic Books. ΕΝΣΑΞΗ ΚΑΙ ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ

12 ΠΡΑΚΣΙΚΑ ΤΝΕΔΡΙΟΤ 1020 Χξνλάθε Α. (2010). Σν «Δηδαθηηθό Πείξακα»: H πνηνηηθή κειέηε ηεο καζεζηαθήο δηαδηθαζίαο ζην πιαίζην ηεο δηδαθηηθήο πξάμεο. ην Πνπξθόο Μ.Α., Δαθέξκνο Μ. (επηκ.), Πνηνηηθή έξεπλα ζηελ Ψπρνινγία θαη ηελ Εθπαίδεπζε. Επηζηεκνινγηθά, κεζνδνινγηθά θαη εζηθά δεηήκαηα, Εθδόζεηο Σόπνο, Αζήλα. ΜΕΡΟ Α ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΕ ΑΝΑΚΟΙΝΩΕΙ

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ

Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ Η θεραπεία μέσω της τέχνης Τέρλε είλαη ε δεκηνπξγηθή έθθξαζε ηεο ςπρηθήο θαηάζηαζεο, ησλ ζπλαηζζεκάησλ θαη ησλ ηδεώλ ηνπ θαιιηηέρλε. Η ηέρλε έρεη ςπρνζεξαπεπηηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Παιδιά, Ρομπότ και Lego Mindstorms: Καταγράφοντας το ξεκίνημα μιας αλληλεπιδραστικής σχέσης

Παιδιά, Ρομπότ και Lego Mindstorms: Καταγράφοντας το ξεκίνημα μιας αλληλεπιδραστικής σχέσης 2ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ - ΠΑΤΡΑ 28-30/4/2011 1009 Παιδιά, Ρομπότ και Lego Mindstorms: Καταγράφοντας το ξεκίνημα μιας αλληλεπιδραστικής σχέσης A. Χρονάκη, Σ. Κούριας Τμήμα Παιδαγωγικό Προσχολικής Εκπαίδευσης,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΣΑΡΣΗ. Μεζεκεξηαλό γεύκα-πγηεηλή καζεηώλ Πξνεηνηκαζία καζεηώλ γηα απνρώξεζε Απνρώξεζε καζεηώλ.

ΣΕΣΑΡΣΗ. Μεζεκεξηαλό γεύκα-πγηεηλή καζεηώλ Πξνεηνηκαζία καζεηώλ γηα απνρώξεζε Απνρώξεζε καζεηώλ. ΔΕΤΣΕΡΑ νξγαλωκέλεο γωληέο ηεο ηάμεο. Τν ειεύζεξν παηρλίδη είηε αηνκηθό,είηε νκαδηθό ζε ειθπζηηθά νξγαλωκέλεο γωληέο επηηξέπεη ζηα παηδηά λα ρξεζηκνπνηνύλ δεκηνπξγηθά πιηθά θαη κέζα, λα πεηξακαηίδνληαη,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Ηκεξνκελία: Αξηζκόο κεηξώνπ: Όλνκα Αζζελνύο: Ηκεξνκελία Γέλλεζεο: Ηιηθία: + Έηη Μήνερ πληεξεηηθή ζεξαπεία Μεηεγρεηξνπξγηθή παξαθνινύζεζε 3 μήνερ 6 μήνερ 1 σπόνορ σπόνια 3

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο

4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο Λσμένες αζκήζεις ζηη Logo Στεδίαζη ζτημάηων με ηη τελώνα 1) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα ηεηξάγσλν πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα ηεηξάγσλν κε πιεπξά 120. Γηα ηεηξάγσλν επαλάιαβε 4 [κπ 120

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ. Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ

ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ. Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ Η πνδειαζία είλαη κηα επράξηζηε δξαζηεξηόηεηα κε πνιιά πιενλεθηήκαηα, δηαδεδνκέλε παγθνζκίσο. Ωζηόζν, ππάξρνπλ παξάγνληεο πνπ ζέηνπλ ηελ ζσκαηηθή καο αθεξαηόηεηα ζε θίλδπλν

Διαβάστε περισσότερα

Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή

Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΖ ΚΑΛΧΝ ΚΑΗ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΧΝ ΣΔΥΝΧΝ Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ΣΑ TABLETS Χ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΔΡΓΑΛΔΗΟ ΣΟ ΝΖΠΗΑΓΧΓΔΗΟ ΓΗΑ ΣΖΝ ΔΝΗΥΤΖ ΤΝΔΡΓΑΣΗΚΧΝ ΓΡΑΣΖΡΗΟΣΖΣΧΝ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΧΝ Έιελα Κσλζηαληίλνπ

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η λέα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα