Οι απαρχές της Δημιουργίας στην Βίβλο και την Επιστήμη. Γεωργίου Ι. Γούναρη 1 Ομ. Καθηγητή Θεωρητικής Φυσικής, Α.Π.Θ.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Οι απαρχές της Δημιουργίας στην Βίβλο και την Επιστήμη. Γεωργίου Ι. Γούναρη 1 Ομ. Καθηγητή Θεωρητικής Φυσικής, Α.Π.Θ."

Transcript

1 Οι απαρχές της Δημιουργίας στην Βίβλο και την Επιστήμη Γεωργίου Ι. Γούναρη 1 Ομ. Καθηγητή Θεωρητικής Φυσικής, Α.Π.Θ. (2015) Περίληψη Σκιαγραφείται η Θεωρία της Μεγάλης Εκρήξεως (ΜΕ) για την Δημιουργία, και τονίζεται ότι και στη θεωρία αυτή η αγιογραφική ημέρα μία έχει την δομή ημερονυκτίου. Ξεκινά με σκοτάδι, που όταν ξημερώνει μεταβαίνει απ ευθείας σε μια κατάσταση μεσημεριού, όπου το Σύμπαν κατακλύζεται από ένα εκτυφλωτικό αρχέγονο φως που έρχεται από παντού. Ακολούθως εμφανίζεται ένα φαντασμαγορικό δειλινό, που ακολουθείται από νύχτα. Τονίζεται ότι τα υπολείμματα του αρχεγόνου φωτός έχουν μελετηθεί και ότι αποτελούν σημαντική ένδειξη για την ορθότητα της ΜΕ. Ακολούθως περιγράφονται οι υπόλοιπες αγιογραφικές ημέρες, και επιχειρηματολογείται ότι ο Αδάμ πρέπει να θεωρηθεί ως ανήκων στο είδος του σοφού ανθρώπου της παλαιοντολογίας. Στην περίπτωση αυτή εξαλείφεται κάθε ουσιαστική διαφωνία μεταξύ Αγίας Γραφής και Παλαιοντολογίας, σχετικά με την ηλικία του ανθρώπου και των πρώτων κοινωνικών του δομών στη Γη. Στις μέρες μας είναι εκπληκτικό το πόσο η περιγραφή της Δημιουργίας στην Αγία Γραφή συμπίπτει με αυτή της σύγχρονης επιστήμης. Ειδικότερα για την αρχική περίοδο, όπου η συμβάλλουσα επιστήμη είναι μόνον η φυσική, η επιστημονική περιγραφή συμπίπτει ακόμη και στις λεπτομέρειες με την περιγραφή της Γενέσεως για την «ημέρα μία» ενός κειμένου γραμμένου πριν περισσότερο από 3500 χρόνια Και το ακόμη πιο αξιοσημείωτο είναι ότι η συμφωνία αυτή άρχισε να εμφανίζεται μετά το Μέχρι τότε, η επιστήμη πίστευε ότι το Σύμπαν ήταν άναρχο. Μόλις μετά το 1963 άρχισε να γίνεται αποδεκτό ότι το Σύμπαν έχει αρχή. Και τα τελευταία μάλιστα χρόνια, (τέλη του 20ου αρχές του 21ου αιώνα) μετρήθηκε και η ηλικία του Σύμπαντος και βρέθηκε περίπου 13,8 δις έτη. Επειδή πολλά θα πω γι αυτή την μοναδική ημέρα μία, ας αρχίσουμε με την θαυμάσια Γραφική περιγραφή. «Εν αρχή εποίησεν ο Θεός τον ουρανόν και την γην. Η δε γη ήν αόρατος και ακατασκεύαστος, και σκότος επάνω της αβύσσου, και Πνεύμα Θεού επεφέρετο επάνω του ύδατος, και είπεν ο Θεός γενηθήτω φως και εγένετο φως. Καί είδεν ο Θεός το φως, ότι καλόν και διεχώρισεν ο Θεός αναμέσον του φωτός και 1 1

2 αναμέσον του σκότους. Και εκάλεσεν ο Θεός το φως ημέραν και το σκότος εκάλεσεν νύκτα. Και εγένετο εσπέρα και εγένετο πρωϊ, ημέρα μία.» (Γεν. α, 1 5) Τίποτε λοιπόν δεν προϋπήρχε. Ο χρόνος, όπως τον αντιλαμβάνεται η επιστήμη μας, κατασκευάσθηκε και άρχισε να τρέχει με το «εν αρχή». Κατά την δημιουργία των Αγγέλων που οπωσδήποτε προϋπήρξε, μάλλον δεν υπήρχε ο χρόνος που αντιλαμβανόμαστε σήμερα. Θα υπήρχε όμως κάποιο άλλο είδος χρόνου. Ο Κύριος όμως Ιησούς είναι «εκ του Πατρός γεννηθείς προπάντων των αιώνων». Πριν ακόμη δημιουργηθούν και αρχίσουν να τρέχουν οιοδήποτε είδος χρόνου, γεννήθηκε ο Υιός δεν πλάσθηκε. Αλλά και ο χώρος (ο Ουρανός), με το εν αρχή άρχισε να δημιουργείται. Η εικόνα που έχουμε σήμερα για τον χώρο ξεκίνησε από την Γενική Σχετικότητα και τις έρευνές των ανθρώπων της Εικ.1. Την εργασία τους, που ονομάσθηκε Εικών 1: Αυτοί που ξεκίνησαν την Γενική Σχετικότητα και την ιδέα της Μεγάλης Εκρήξεως ( ). θεωρία της Μεγάλης Εκρήξεως (ΜΕ), θα προσπαθήσω να εξηγήσω παρακάτω. Όμως προηγουμένως να τονίσω ότι συγχρόνως με την δημιουργία του χώρου, έγινε και η δημιουργία της πρωτόγονης ύλης και ενέργειας. Ύλη και ενέργεια αποτελούν την αυτή οντότητα στην Γενική Σχετικότητα. Έτσι όταν ομιλούμε περί ύλης, εννοούμε συγχρόνως και ενέργεια. Ο ουρανός λοιπόν της Αγία Γραφής είναι ο χώρος, και (στην ερμηνεία που ακολουθούμε στο άρθρο αυτό) η πρωτόγονη ύλη ενέργεια είναι η ακατασκεύαστος γη. Και τα δυο δημιουργήθηκαν μαζί εν αρχή Στη Μεγάλη Έκρηξη, εκείνο που εκρήγνυται, και δια της εκρήξεως δημιουργείται, είναι ο χώρος. Στην αρχή, όλος ο χώρος του Σύμπαντος ήταν μια απειροελάχιστη κουκίδα, μέσα στην οποία ήταν μαζεμένη όλη η ενέργεια του Σύμπαντος, που είτε βρίσκεται υπό μορφή ύλης, είτε εμπεριέχεται στον ίδιο τον χώρο. Η αρχική πυκνότητα και πίεση αυτής της ύλης ενέργειας ήσαν τεράστιες. Και ξαφνικά, κατά την χρονική στιγμή μηδέν 2, άρχισαν τα διάφορα μέρη της κουκίδας να απομακρύνονται μεταξύ τους, και η κουκίδα να μεγαλώνει. Στην αρχή πολύ βίαια. Μετά πιο αργά Ακόμη και σήμερα, η αρχική εκείνη κουκίδα, 2 Για την μέτρηση του χρόνου χρησιμοποιούμε το ενσωματωμένο στη Γενική Σχετικότητα ωρολόγιο. 2

3 πού τώρα πλέον έχει προσλάβει τεράστιες διαστάσεις, συνεχίζει να μεγαλώνει και το Σύμπαν να διαστέλλεται Και αυτό το βλέπουμε και το μετρούμε. Ας επιμείνουμε λίγο περισσότερο σ αυτά. Είναι αξιοσημείωτο ότι και αυτός ο ίδιος ο χώρος χρειάζεται ενέργεια για να αποκτήσει το Σύμπαν μας τις παρατηρούμενες ιδιότητες. Η συνολική ενέργεια που είτε αφορά τον χώρο, είτε βρίσκεται υπό μορφή ύλης, είναι θετική. Όμως, σύμφωνα με την Θεωρία της Σχετικότητας, ίση και αντίθετη ενέργεια βρίσκεται υπό την μορφή ενός ελκτικού δυναμικού βαρύτητας, που έλκει τα σωμάτια της ύλης μεταξύ των. Έτσι το σύνολο της ενεργείας του Σύμπαντος είναι μηδέν. Και αυτό ίσχυε από την αρχή. Όταν το Σύμπαν ξεκινούσε από ένα τίποτα. Αυτό οδήγησε στη φράση ότι το υλικό Σύμπαν μας είναι μια «ανακατανομή του τίποτα» μια φράση ταυτόσημη με την θεολογική έκφραση ότι εκ του μηδενός Δημιουργήθηκε. Να το πούμε λίγο διαφορετικά: Για να ξεκινήσει η Δημιουργία, πήρε ο Τριαδικός Θεός την μηδενική ενέργεια του τίποτα και την χώρισε στα δύο ένα θετικό μέρος και ένα (ίσο και αντίθετο) αρνητικό. Το θετικό το έκανε ύλη και ενέργεια χώρου. Και το αρνητικό το έκανε δυναμική ενέργεια βαρύτητας. Και έτσι το τίποτα έγινε χώρος με ύλη μέσα σ αυτόν, και δυνάμεις βαρύτητας να δρουν πάνω σ αυτήν. Το Σύμπαν που κατ αυτόν τον τρόπο δημιουργήθηκε, διατήρησε την αρχική του μηδενική συνολική ενέργεια, για να του θυμίζει ότι εκ μηδενός προήλθε. Αυτά για το Σύμπαν ως όλο, για το οποίο η Γενική Σχετικότητα φαίνεται να έχει πρωτεύοντα ρόλο. Για τα έμβια όντα δεν είναι εύκολο να πούμε αντίστοιχες φράσεις, μια και η Γενική Σχετικότητα γι αυτά φαίνεται να είναι εντελώς δευτερεύουσα. Αλλά η ιδέα ότι και τα έμβια όντα είναι ανεξίτηλα σφραγισμένα με το μηδέν από το οποίο (με την εντολή του Τριαδικού Θεού) εγεννήθησαν, φαίνεται να είναι ορθόδοξη. Μαθηματικά, το όλο φαινόμενο της Δημιουργίας είναι άκρως ασταθές, σαν την ισορροπία ενός μολυβιού τοποθετημένου όρθια πάνω σ ένα τραπέζι. Λίγο να τ αγγίξεις, πέφτει. Λίγο να ξεφύγουν οι αρχικές τιμές της πυκνότητας της ύλης ενέργειας ή της πίεσης από τις απαιτούμενες, καθίσταται αδύνατος η δημιουργία χώρου που να μπορεί να ζήσει τουλάχιστον όσο έζησε ο δικός μας. Και αν ακόμη αρχικά δημιουργούνταν κάποιος χώρος, αυτές οι έστω και μικρότατες διαφοροποιήσεις, θα τον ανάγκαζαν να αρχίσει γρήγορα να συστέλλεται, καταλήγοντας πάλι σε μια απειροελάχιστη κουκίδα, σαν την αρχική. Το Σύμπαν θα πέθαινε χωρίς να προλάβει να αποκτήσει αστέρια ή να φιλοξενήσει ζωή. Όμως ο χώρος στο Σύμπαν μας επέζησε Τουλάχιστον ξέρουμε ότι επέζησε περίπου 13,8 δις έτη 3, και πρόλαβε να μας φιλοξενήσει 3 Ενδεχομένως να αποδειχθεί τελικά ότι η προαναφερθείσα αστάθεια να είναι κάπως λιγότερο έντονη, και η προσπάθεια να αποφευχθεί στοιχίζει την ανάγκη υπάρξεως και άλλων οντοτήτων. 3

4 Πριν προχωρήσουμε όμως σε μια ερμηνεία της αγιογραφικής περιγραφής, ας δώσουμε σε εικόνες μερικά χαρακτηριστικά στοιχεία του Σύμπαντος μας. Και πρώτα για τον πλανήτη Γη (Εικ. 2). Έχει ακτίνα περί τα 6000 χιλμ, που είναι περίπου 100 φορές μικρότερη από την ακτίνα το Ηλίου. Από μακριά, η Γη μας φαίνεται σαν μια όμορφη γαλάζια κουκίδα. Εικών 2: Ο πλανήτης Γη. Οι πλανήτες περιστρέφονται γενικά γύρω από αστέρες (σαν τον Ήλιο), σχηματίζοντας πλανητικά συστήματα. Τα πλανητικά συστήματα έχουν την τάση να σχηματίζουν γαλαξίες. Επειδή οι πλανήτες δεν έχουν δικό τους φως και οι μάζες τους είναι γενικά αμελητέες, στις εικόνες γαλαξιών, μόνον οι αστέρες (Ήλιοι) φαίνονται. Στην Εικ.3 παρουσιάζεται ο δικός μας Γαλαξίας, όπως θα τον έβλεπε ένας παρατηρητής ευρισκόμενος έξω απ αυτόν. Οι διάφορες κουκίδες Εικών 3: Ο δικός μας Γαλαξίας. στην Εικ.3 παριστούν αστέρες ήλιους, αέρια και σκόνη. Οι πλανήτες δεν φαίνονται σ αυτήν την κλίμακα. Ο Ήλιος μας υποδεικνύεται με το κίτρινο βελάκι. Ο Γαλαξίας μας έχει διάμετρο περίπου kly. Το φως κάνει περί τα 8 λεπτά για να μας έλθει από τον Ήλιο, όμως χρειάζεται περίπου χρόνια για να πάει από τον Ήλιο στο κέντρο του Γαλαξία μας. Το κέντρο του Γαλαξία μας έ χει το χρώμα του χιονιού, εξ αιτίας του συνωστισμού λαμπρών αστέρων στην περιοχή του. Όλη ή ορατή ύλη των γαλαξιών αποτελείται από πυρήνες και ηλεκτρόνια, σαν αυτά που συναντούμε στα γνωστά άτομα. Την ύλη αυτή αποκαλούμε Γνωστή Ύλη. Παρατηρώντας εικόνες γαλαξιών, μπορούμε να υπολογίσουμε την μάζα τους, και εξ αυτών την δύναμη βαρύτητας που τους συγκρατεί. Σ όλες τις περιπτώσεις διαπιστώνουμε ότι οι μάζες των γαλαξιών που βλέπουμε, δεν αρκούν για να τους συγκρατήσουν. Κανονικά λοιπόν δεν έπρεπε να υπάρχουν γαλαξίες. Το ότι υπάρχουν, μας αναγκάζει να δεχτούμε ότι περιέχουν και άλλη ύλη, που δεν μπορούν να δουν (τουλάχιστον απ ευθείας) τα τηλεσκόπιά μας. Η ύλη αυτή πρέπει να είναι ηλεκτρικά ουδέτερη και εντελώς καινούργιας μορφής. Δεν μπορεί να είναι κάποια μορφή της γνωστής ύλης που αναφέραμε παραπάνω. Την ύλη αυτή αποκαλούμε Σκοτεινή ή Αόρατη Ύλη. 4 1 kly=1 χιλιο-έτος φωτός μέτρα. Είναι η απόσταση που διανύει το φως σε χίλια χρόνια. 4

5 Αλλά και οι γαλαξίες έχουν την τάση να εμφανίζονται σε ομάδες που αποκαλούνται σμήνη. Στην Εικ.4 εμφανίζεται το σμήνος γαλαξιών Abel 2029, ευρισκόμενο σε απόσταση 1δισ έτη φωτός. Οι γαλάζιες κουκκίδες είναι τώρα γαλαξίες. Οι κόκκινες περιοχές είναι θερμές αέριες μάζες εκατομμυρίων βαθμών και παρατηρούνται με ακτίνες X. Και πάλι, η παρατηρούμενη γνωστή ύλη δεν επαρκεί για να συγκρατήσει ένα τέτοιο σμήνος. Γενικά, η Σκοτεινή Εικών 4: Το σμήνος γαλαξιών Abel Ύλη στο Σύμπαν πρέπει να είναι περίπου πενταπλάσια της Γνωστής. Εικών 5: Ο Κοσμικός Ιστός. Σε ακόμη μεγαλύτερη κλίμακα, το Σύμπαν μοιάζει με ένα κοσμικών διαστάσεων σφουγγάρι, που αποκαλείται Κοσμικός Ιστός. Στην Εικ.5 παρουσιάζεται μια υπολογιστική προσομοίωση του Κοσμικού Ιστού σε μια τυπική περιοχή του Σύμπαντος, ίση περίπου προς το 1/25 του όλου αισθητού Σύμπαντος. Οι κίτρινες κουκίδες περιγράφουν εδώ σμήνη γαλαξιών και τα συνοδεύοντα αέρια νέφη, ενώ οι βυσσινί κουκίδες παριστούν Σκοτεινή Ύλη. Οι μαύρες περιοχές, (που αντιστοιχούν στις τρύπες του σφουγγαριού), υποδηλώνουν τεράστια κενά. Αυτές διαχωρίζονται από επιφανειακές δομές (σαν τις επιφάνειες που διαχωρίζουν τις τρύπες ενός πραγματικού σφουγγαριού) και διασχίζονται από άλλες νηματοειδείς. Όλη η ύλη του Σύμπαντος είναι μαζεμένη σ αυτές τις επιφανειακές και νηματοειδείς δομές. Η οριζόντια λευκή γραμμή στην εικόνα παριστά μήκος περίπου 145 εκατομμυρίων ετών φωτός, καθορίζοντας έτσι την κλίμακα της εικόνος. 5

6 Αυτό λοιπόν είναι το Σύμπαν για το οποίο μιλάμε. Μόνο το 5% της ενέργειας που υπάρχει σήμερα σ αυτό, προέρχεται από τη γνωστή ύλη. Ενώ η σκοτεινή ύλη (που μνημονεύσαμε παραπάνω) αποτελεί σήμερα το 27% περίπου της όλης ενέργειας. Έτσι η συνολική ύλη του Σύμπαντος, γνωστή και σκοτεινή, συνεισφέρει σήμερα το (5+27)%=32%, της όλης ενεργείας του. Το υπόλοιπο 68% δεν φαίνεται να έχει υλική υφή, αλλά μοιάζει να προέρχεται από την ενέργεια του χώρου. Αποκαλείται Σκοτεινή Ενέργεια. Καθώς ο χρόνος κυλά και το Σύμπαν μεγαλώνει, η συνολική ύλη αραιώνει και το ποσοστό ενεργείας που συνεισφέρει στην ενέργεια του Σύμπαντος μικραίνει. Όμως η πυκνότητα της σκοτεινής ενέργειας στον χώρο δεν αραιώνει, και δεν μεταβάλλεται με τον χρόνο. Εξ αιτίας αυτού, το ποσοστό ενεργείας που συνεισφέρεται από την Σκοτεινή Ενέργεια αυξάνει αντίστοιχα. Ανωτέρω παραθέσαμε την Γραφική περιγραφή για την «ημέρα την μία», και δώσαμε και μερικές γενικές πληροφορίες για τα συστατικά του Σύμπαντος. Στα επόμενα θα προσπαθήσουμε να εκθέσουμε παράλληλα τις δυο περιγραφές. Εν αρχή εποίησεν ο Θεός τον ουρανόν και την γην. Η δε γη ήν αόρατος και ακατασκεύαστος, και σκότος επάνω της αβύσσου, και Πνεύμα Θεού ε πεφέρετο επάνω του ύδατος... Καθώς διαστελλόταν ο χώρος, η αρχική ενέργεια ύλη άλλαζε ραγδαία μορφές... Η θερμοκρασία που ήταν αρχικά τεράστια, έπεφτε συνεχώς. Στην αρχή ταχύτατα. Μετά πιο αργά. Πλήθος σωματίων (σαν αυτά που συναντούμε στους συγχρόνους επιταχυντές) παρήγοντο τότε, και σχεδόν αμέσως διεσπώντο. 5 Λίγο μετά τα πρώτα 20 λεπτά, η γνωστή ύλη του Σύμπαντος αποτελείτο από πυρήνες υδρογόνου, ηλίου, και ίχνη μερικών άλλων ελαφρών πυρήνων, και από ηλεκτρόνια και νετρίνο 6. Οι πυρήνες οξυγόνου θα γίνουν πολύ αργότερα. Στην συνολική ύλη του Σύμπαντος θα πρέπει να προστεθεί βεβαίως και η προαναφερθείσα Σκοτεινή Ύλη. Αυτή λοιπόν ήταν η ακατασκεύαστος γη. Και το ύδωρ, ήταν κι αυτό ακατασκεύαστο, μια και δεν υπήρχε ακόμη οξυγόνο. Ούτε και άτομα υδρογόνου υπήρχαν. Μόνο πυρήνες υδρογόνου, που δεν μπορούσαν να δεσμεύσουν τα ηλεκτρόνια, λόγω της υψηλής θερμοκρασίας. Η ύπαρξη ελευθέρων ηλεκτρονίων και πυρήνων καθιστούσε το Σύμπαν της εποχής εκείνης αδιαφανές. Το αδιαφανές αυτό Σύμπαν, ο Μωϋσής το περιγράφει ως σκοτεινό: και σκότος επάνω της αβύσσου, και Πνεύμα Θεού επεφέρετο επάνω του ύδατος. Και έχει δίκαιο, διότι στο Σύμπαν εκείνο δεν μπορούσε να διαδοθεί το ορατό φώς. Το αρχαιότερο φως που έχουμε ιδεί ποτέ είναι αυτό που έλαμψε λίγο αργότερα, όταν το Σύμπαν έγινε διαφανές. 5 Ένα εξ αυτόν είναι και το προσφάτως ανακαλυφθέν σωμάτιο Higgs. Το σωμάτιο αυτό είναι απαραίτητο για την αυτοσυνέπεια της όλης θεωρίας. 6 Τα νετρίνο μοιάζουν με τα ηλεκτρόνια, αλλά είναι ουδέτερα εκατομμύρια φορές ελαφρότερα. Γνωρίζουμε ήδη τρία διαφορετικά είδη αυτών. 6

7 και είπεν ο Θεός γενηθήτω φως και εγένετο φως. To Σύμπαν παρέμεινε α διαφανές τα πρώτα περίπου χρόνια του. Καθώς όμως συμπλήρωνε την ηλικία αυτή, η θερμοκρασία του έπεσε στους 3000 βαθμούς Kelvin περίπου, επιτρέποντας στους προαναφερθέντες ελαφρούς πυρήνες να δεσμεύσουν τα ηλεκτρόνια, σχηματίζοντας ουδέτερα άτομα. Τότε, λίγο πολύ ξαφνικά, το Σύμπαν έγινε διαφανές και κατακλύσθηκε από φως. Ένα εκτυφλωτικό φως που ερχόταν από παντού, με σχεδόν την ίδια από παντού ένταση. Έμοιαζε με το φως ενός καλοκαιριάτικου μεσημεριού, όπου όλα γύρω ακτινοβολούν και καίνε. Η ημέρα λοιπόν η μία ξεκίνησε χωρίς αυγή! Από μεσημβρίας ήρξατο. Δεν γνωρίζω ποιος από τους Πατέρες της Εκκλησίας το πρωτοείπε αυτό, αλλά ο Άγιος Νικόδημος ο Αγιορείτης (Εικ.6) το ήξερε και έγραψε: τό γάρ ἐν αὐτῇ γεγονός φῶς οὐχί ἀπό τό πρωΐ, ἀλλά ἀπό μεσημβρίας ἤρξατο, κατά τούς Εικ. 6: Ο Άγιος Νικόδημος ο Αγειωρήτης Θεολόγους (Ἁγίου Νικοδήμου τοῦ Ἁγιορείτου, ΓΥΜΝΑ ΣΜΑΤΑ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ εἰς τήν Ἀνάστασιν τοῦ Κυρίου, Μελέτη ΛΒ, α, σ. 273, Εκδοση 7η Βασ. Ρηγόπουλου, Θεσσαλονίκη Μου δόθηκε από Γ. Τακαρίδη.). Τα μήκη κύματός του αρχεγόνου εκείνου φωτός, όταν πρωτοέλαμψε, ευρίσκοντο (κατά ένα σηματικό μέρος) στην ευαίσθητη στον ανθρώπινο οφθαλμό περιοχή. Βέβαια δεν υπήρχαν άνθρωποι την εποχή εκείνη, και μόνο το προφητικό μάτι του Μωϋσέως μπορούσε να το ιδεί. Καθώς όμως ο χρόνος κυλούσε και το Σύμπαν μεγάλωνε, και το μήκος κύματος του αρχεγόνου εκείνου φωτός μεγάλωνε μαζί του, και η λαμπρότης του ελαττωνόταν. Έτσι σήμερα, η λαμπρότης του είναι περίπου 100 δισεκατομμύρια φορές μικρότερη της αρχικής, και το μήκος κύματός του κάπου 1100 φορές μεγαλύτερο. Στην Εικ.7 παρουσιάζεται η λαμπρότης του αρχεγόνου φωτός τότε όταν πρωτοέλαμψε, και τώρα. Εικών 7: Η λαμπρότης του αρχεγόνου φωτός (κάθετος άξονας), σαν συνάρτηση του μήκους κύματός του, όταν πρωτοέλαμψε και τώρα. 7

8 Σήμερα 13,8 δις χρόνια αργότερα εξακολουθεί να μας έρχεται με σχεδόν την ίδια ένταση από παντού. Όμως έχει φύγει πια από την οπτική περιοχή, και βρίσκεται στην περιοχή των μικροκυμάτων. Έτσι, δεν μπορούμε να το δούμε με τα μάτια μας, αλλά μπορούμε να διαπιστώσουμε την ύπαρξη του και να το μελετήσουμε. Η ανακάλυψή του το 1964 από τους A. Penzias και R. Wilson έπαιξε βασικό ρόλο για την αποδοχή της Θεωρίας της Μεγάλης Εκρήξεως από την επιστημονική κοινότητα. Άνθρωποι διαπίστωσαν πειραματικά το φως που γεννήθηκε με την Θεϊκή προσταγή γενηθήτω φως! Ας επανέλθουμε όμως στην εποχή που πρωτοέλαμψε. Καί είδεν ο Θεός το φως, ότι καλόν. Γιατί άραγε χρειάζεται ένας τέτοιος έλεγχος, που επαναλαμβάνεται σε κάθε βήμα της βιβλικής περιγραφής; Μήπως υπονοεί την μεγάλη αστάθεια της όλης διαδικασίας, την οποία αναφέρουμε παραπάνω; Και εγένετο εσπέρα και εγένετο πρωί, ημέρα μία. Όπως αναφέραμε, καθώς ο χρόνος κυλούσε και το Σύμπαν μεγάλωνε, μεγάλωνε μαζί του και το μήκος κύματος του αρχεγόνου εκείνου φωτός. Οπτικά, αυτό σημαίνει ότι το φως εκείνο γινόταν όλο και πιο κόκκινο. Ώσπου τελικά έφυγε από την οπτική περιοχή και έσβησε μπαίνοντας στην υπέρυθρη. Το πρώτο δειλινό τέλειωσε μέσα σε μια φαντασμαγορική φωτοπλημμύρα. Όταν άρχιζε η νύχτα που ακολούθησε την ημέρα την μία, το Σύμπαν ήταν περίπου 20 εκατομμυρίων ετών... Την νύκτα εκείνη γεννήθηκαν τα άστρα και οι γαλαξίες. Και η μικροσκοπική μας Γη, που η ηλικία της υπολογίζεται στα 4,6 περίπου δισεκατομμύρια χρόνια, μέσα στην ίδια εκείνη νύκτα δημιουργήθηκε. Η διαστολή του χώρου (ουρανού) ήταν αρχικά επιβραδυνόμενη 7. Έγινε όμως επιταχυνόμενη πριν περίπου 5 δισεκατομμύρια χρόνια (όταν το Σύμπαν ήταν περίπου 8,8 δις ετών). Πριν δηλαδή 5 δισεκατομμύρια χρόνια, το Σύμπαν άρχισε να επιταχύνει την αυτοδιάλυσή του. Η επιτάχυνση αυτή προκλήθηκε από την αναφερθείσα ήδη ενέργεια χώρου (την σκοτεινή δηλαδή ενέργεια) που εκείνη την εποχή άρχισε να υπερτερεί της επιβραδύνσεως της προκαλουμένης από την εκ της ύλης ενέργεια. Μια σύντομη περιγραφή της ιστορίας της διαστολής του Σύμπαντος και της γεννήσεως των αστέρων και γαλαξιών φαίνεται στην Εικ.8. Ο οριζόντιος άξων στο κάτω μέρος της εικόνος καθορίζει τον χρόνο. Οι κυκλικές διατομές του κώδωνος της Εικ.8 δεικνύουν πώς αυξάνεται με το χρόνο, το μέγεθος του Σύμπαντος. 7 Εκτός ενδεχομένως, από μια απειροελάχιστη χρονική περίοδο, πολύ πριν τελειώσει το πρώτο δευτερόλεπτο, κατά την οποίαν εμφανίσθηκε το ονομαζόμενο φαινόμενο του κοσμικού πληθωρισμού. 8

9 Εικών 8: Η ιστορία της διαστολής του Σύμπαντος και της γεννήσεως των αστέρων και γαλαξιών. Ο οριζόντιος άξονας καθορίζει τον χρόνο. Η διατομή του κώδωνος σε κάθε τιμή χρόνου, περιγράφει το αντίστοιχο μέγεθός του Σύμπαντος. Ας επαναλάβουμε ότι στην ερμηνεία που παρουσιάζουμε εδώ, η ημέρα μια έ χει την δομή ημερονυκτίου. Ξεκινά με σκοτάδι, που διαρκεί όμως μόλις χιλ. χρόνια. Το φωτεινό μέρος της ημέρας δεν αρχίζει με αυγή, αλλά από μεσημβρίας. Και τελικά καταλήγει στο πρώτο δειλινό, που ακολουθείται από νύκτα. Το φωτεινό μέρος της ημέρας διαρκεί μόλις περί τα 20 εκατομμύρια χρόνια. Η νύχτα όμως που ακολουθεί διαρκεί κοντά 9,5 δισεκατομμύρια χρόνια. Οι υπόλοιπες ημέρες της Δημιουργίας αναφέρονται αποκλειστικά σε γεγονότα που έγιναν πάνω στην μικροσκοπική μας Γη. Δεν αφορούν το Σύμπαν. Εκ πρώτης όψεως θα μπορούσε κανείς να τα χαρακτηρίσει ως επουσιώδη, μια και η Γη είναι ένα τίποτε Όμως δεν είναι, διότι τα γεγονότα αυτά αφορούν τον άνθρωπο για τον οποίο δημιουργήθηκε το Σύμπαν. Οι ημέρες αυτές δεν έχουν δομή ημερονυκτίου. Το μόνο που μπορούμε να πούμε είναι ότι αντιστοιχούν σε μεγάλα χρονικά διαστήματα, κατά την διάρκεια των οποίων έγιναν τα επί της Γης βασικά βήματα, για την Δημιουργία του ανθρώπου. Έτσι, την δεύτερη ημέρα γίνεται η διαμόρφωσή της Γης και της ατμόσφαιράς της, ενώ στο πρώτο μέρος της τρίτης ημέρας εμφανίζονται οι θάλασσες και οι στεριές. Για την Γη και την μεγάλη ποσότητα του ύδατος σ αυτήν εντυπωσιάζει στο β κεφάλαιο της Γενέσεως η καταπληκτική φράση ότι το πρώτο νερό που πότισε τη Γη, πριν δημιουργηθεί ο άνθρωπος, δεν προήλθε από βροχή, αλλά ανάβλυσε από τα έγκατά της. Η πλήρης φράση είναι: «Αὕτη ἡ βίβλος γενέσεως οὐρανοῦ καὶ γῆς, ὅτε ἐγένετο ᾗ ἡμέρᾳ ἐποίησε Κύριος ὁ Θεὸς τὸν οὐρανὸν καὶ τὴν γῆν καὶ πᾶν χλωρὸν ἀγροῦ πρὸ τοῦ γενέσθαι ἐπὶ τῆς γῆς καὶ πάντα χόρτον ἀγροῦ πρὸ τοῦ ἀνατεῖλαι οὐ γὰρ 9

10 ἔβρεξεν ὁ Θεὸς ἐπὶ τὴν γῆν καὶ ἄνθρωπος οὐκ ἦν ἐργάζεσθαι αὐτήν πηγὴ δὲ ἀνέβαινεν ἐκ τῆς γῆς καὶ ἐπότιζε πᾶν τὸ πρόσωπον τῆς γῆς». (Γεν β 4 6). Όμως και οι ψαλμοί και οι ύμνοι και το ευχολόγιο της ορθοδόξου εκκλησίας μας είναι γεμάτα από εκφράσεις που τονίζουν το σημαντικό ρόλο των υδάτων στη Γη και το μεγάλο πλήθος των. Όπως το «Συ εστερέωσας την γην επί των υδάτων», παρμένο από την ακολουθία του Αγίου Βαπτίσματος και Ευχή του Μεγάλου Αγιασμού κατά την Εορτή των Θεοφανείων. Και το «Ο στερεώσας κατ αρχάς τούς ουρανούς εν συνέσει καί τήν γην επί υδάτων εδράσας, εν τη πέτρα με Χριστέ, των εντολων σου στήριξον οτι ουκ εστι πλήν σου, αγιος μόνε φιλάνθρωπε» (κανών εις την Αγία Τριάδα). Εκείνο που εντυπωσιάζει είναι ότι όλα αυτά μοιάζουν να συμφωνούν με ορισμένα ευρήματα της σύγχρονης γεωλογικής έρευνας. Το νερό, σε υγρά ή στερεά μορφή, καλύπτει το 75% της επιφανείας της Γης. Από το υγρής μορφής νερό, μόνον το 0.76%, είναι γλυκό το υπόλοιπο είναι αλμυρό. Όταν το Ηλιακό Σύστημα δημιουργήθηκε πριν από 4.6 δισεκατομμύρια χρόνια, οι κεντρικές του περιοχές, εκεί που σήμερα βρίσκονται οι πλανήτες Ερμής, Αφροδίτη, Γη και Άρης, ήταν πολύ θερμές για να συγκρατήσουν μεγάλες ποσότητες νερού. Πώς λοιπόν κατάφερε η Γη να έχει τόσο πολύ περισσότερο νερό απ ότι οι άλλοι τρεις πλανήτες; Μια παλαιότερη άποψη θεωρούσε ότι το πολύ νερό που παρατηρείται στη Γη προήλθε από κομήτες πασπαλισμένους από πάγους νερού που την βομβάρδιζαν πριν περίπου 3.9 δισ χρόνια. Τέτοιοι κομήτες ξέρουμε ότι υπάρχουν στις παρυφές του ηλιακού μας συστήματος. Όμως μια ανακάλυψη που δημοσιεύθηκε το καλοκαίρι του 2014, ενισχύει την πιθανότητα ότι ένας όγκος νερού σχεδόν τριπλάσιος εκείνου των ωκεανών, δημιουργήθηκε (και δημιουργείται) απ ευθείας στα έγκατα της Γης. Ο μεγάλος αυτός όγκος νερού, χρησιμοποιώντας τους ίδιους γεωλογικούς μηχανισμούς που μετατοπίζουν τις τεκτονικές πλάκες, έρχεται σε επαφή με τους ωκεανούς και τους συντηρεί. Πριν εξηγήσουμε τι είναι οι τεκτονικές πλάκες, ας στραφούμε πρώτα στην Εικ.9 που απεικονίζει μια διατομή της Γης. Το πιο κοντινό στην επιφάνεια μέρος της, είναι βέβαια ο φλοιός που είναι βραχώδης και το πλάτος του είναι μεταξύ 5 και 75χμ Λόγω της λεπτότητος του, ο φλοιός δεν φαίνεται στην Εικ.9. Μετά τον φλοιό ακολουθεί το ανώτερο κομμάτι του άνω μανδύα (upper mantle), πάχους 50 έως 120 χμ, που επίσης είναι Εικ. 9: Ο άνω Μανδύας (upper mantle), η μεταβατική ζώνη (transition zone) και ο κάτω μανδύας (lower mantle) βραχώδες. Το κομμάτι αυτό, μαζί με τον φλοιό αποτελούν την λιθόσφαιρα. Τα συνήθη υπόγεια ύδατα βρίσκονται μέσα στην 10

11 λιθόσφαιρα. Οι τεκτονικές πλάκες της Γης είναι επτά ή οκτώ, φτιαγμένες από στερεούς βράχους, και βρίσκονται επίσης στην λιθόσφαιρα. Όσο καταβαίνουμε βαθύτερα μέσα στον άνω μανδύα, κάτω από την λιθόσφαιρα, η θερμοκρασία και η πίεση συνεχώς αυξάνονται, οι βράχοι όλο και περισσότερο μαλακώνουν, και η όλη ύλη μοιάζει σαν μια παχύρευστη σούπα πάνω στην οποία επιπλέουν οι τεκτονικές πλάκες. Ο άνω μανδύας (upper mantle) φθάνει περίπου μέχρι βάθος 410χμ. Στην Εικ.9 ο άνω μανδύας παριστάνεται με μια κοκκινωπή φλούδα. Ακολούθως βρίσκεται η μεταβατική ζώνη (transition zone) που ξεκινά από τα 410χμ και φθάνει μέχρι το βάθος των 660χμ. Και αυτή ακολουθείται από τον κατώτερο μανδύα (lower mantle) που ξεκινά από τα 660χμ και φθάνει μέχρι τα 2900χμ. Στην Εικ.9, η μεταβατική ζώνη φαίνεται σαν μια μωβ γραμμή, ενώ ο κατώτερος μανδύας εμφανίζεται κοκκινωπός στο πάνω μέρος του και κιτρινίζει στο κατώτερο, δείχνοντας έτσι την κατεύθυνση αυξήσεως της θερμοκρασίας του. Τα πετρώματα στον άνω μανδύα, κάτω από την λιθόσφαιρα, καθώς και εκείνα στον κάτω μανδύα, όπως η συνήθης πρασινωπή ολιβίνη της Εικ.10, ουσιαστικά δεν περιέχουν νερό. Εικ.10: Ένα σύνηθες πέτρωμα των μανδυών είναι η εικονιζόμενη πρασινωπή ολιβίνη. Η πρόσφατη ανακάλυψη με την οποία ασχολείται εδώ, είναι ότι στην μεταβατική ζώνη, δηλαδή εκατοντάδες χιλιόμετρα κάτω απ τους πυθμένες των ωκεανών, υπάρχουν τεράστια αποθέματα νερού δεσμευμένα σε ένα γαλαζωπό πέτρωμα, τον ρινγκουδιτη (ringwoodite), Εικ.11. Το πέτρωμα αυτό, που στο φλοιό της Γης και στον άνω και κάτω μανδύα της είναι ασταθές και σπανιότατο, καθίσταται σταθερό στην μεταβατική ζώνη, και είναι το επικρατούν πέτρωμα εκεί. Εικ.11: Προσομοίωση της καταστάσεως στην μεταβατική ζώνη: πετρώματα ρινγκουδίτη περιβαλλόμενα από ύδατα. Ο ρινγκουδίτης περιέχει ένα σχετικά μικρό ποσοστό μοριακά δεσμευμένου νερού. Όμως, η συνολική ποσότης που ρινγκουδίτη στην μεταβατική ζώνη είναι τόσο μεγάλη, ώστε να οδηγεί στην ύ παρξη τεραστίου αποθέματος νερού, πιθανώς τριπλάσιου από τον συνολικό όγκο νερού που διαθέτουν όλοι μαζί οι ωκεανοί του πλανήτη μας 8. Εκτός από το δεσμευμένο σε ρινγκουδίτες νερό, στην μεταβατική ζώνη υπάρχει και ελεύθερο νερό, που οφείλεται στην αστάθεια του ρινγκουδίτη στην αμέσως συνορεύουσα περιοχή του κάτω μανδύα. Στην Εικ.11 φαίνεται μια υπολογιστική προσομοίωση της καταστάσεως αυτής: κομμάτια ρινγκουδίτη περιβαλλόμενα από ύδωρ σε υγρά μορφή. Η ύπαρξη νερού στην μεταβατική ζώνη, ελέγχθηκε πειραματικά, μετρώντας την ταχύτητα μεταδόσεως σεισμικών κυμάτων στην περιοχή. 8 Τα αποτελέσματα αυτά βασίσθηκαν σε πρόσφατες μετρήσεις ερευνητικών ομάδων των Northwestern University of Illinois, University of New Mexico και Ohio State University των ΗΠΑ. 11

12 Το τελικό συμπέρασμα είναι ότι ένα πολύ μεγάλο μέρος του νερού της Γης φαίνεται να παρήχθη (και συνεχίζει να παράγεται) στα έγκατα της, δεσμευμένο σε πετρώματα ρινγκουδιτη στην μεταβατική ζώνη. Εν συνεχεία το νερό αυτό πρέπει να αναδύεται από την μεταβατική ζώνη στην επιφάνεια της Γης, ακλουθώντας τις ίδιες γεωλογικές διαδικασίες που προκαλούν την κίνηση των τεκτονικών πλακών. Αυτή η ανάδυση παρουσιάζεται σχηματικά στην Εικ.12: 1) με έναν «σωλήνα» όπου ρέουν γαλάζιοι όγκοι νερού και ρινγκουδίτες από την μεταβατική ζώνη απ ευθείας στους ωκεανούς (είδε λεζάντα), και 2) με τις μαύρες γραμμές που δια των ηφαιστείων μεταφέρουν τα ίδια υλικά επίσης στην επιφάνεια της Γης. Έτσι ο κύκλος του νερού στον πλανήτη μας δεν περιλαμβάνει μόνο την σχετικά ταχεία κυκλοφορία νερού μεταξύ των ωκεανών, της ατμοσφαίρας και του α μέσου υπεδάφους. Εικ.12: Οι αποθηκευμένοι στην μεταβατική ζώνη ρινγκουδίτες και νερό. Το νερό παρίσταται από γαλάζιες φυσαλίδες, και οι ρινγκουδίτες από το λευκό υπόβαθρο. Ο σωλήνας που ενώνει την μεταβατική ζώνη με τους ωκεανούς παριστά την απ ευθείας γεωλογική τους μεταφορά εκεί, ενώ οι μαύρες γραμμές παριστούν την μεταφορά ρινγκουδιτών μέσω ηφαιστείων. Πολύ περισσότερα ύδατα φαίνεται να διακινούνται γεωλογικά, μέσω των μανδυών, που κατ ανάγκην πηγαίνουν πολύ βραδύτερα, έχοντας περιόδους της τάξεως δισεκατομμυρίων ετών. Σύμφωνα με τους ερευνητές, αυτό θα μπορούσε να εξηγήσει την διαχρονική σταθερότητα του όγκου των υδάτων των ωκεανών. Δε ξέρουμε αν αυτές οι έρευνες αντέξουν στο χρόνο. Δίδουν όμως μια ερμηνεία στην αινιγματική φράση της Γενέσεως: οὐ γὰρ ἔβρεξεν ὁ Θεὸς ἐπὶ τὴν γῆν καὶ ἄνθρωπος οὐκ ἦν ἐργάζεσθαι αὐτήν πηγὴ δὲ ἀνέβαινεν ἐκ τῆς γῆς καὶ ἐπότιζε πᾶν τὸ πρόσωπον τῆς γῆς. Φαίνεται πράγματι δυνατόν, η Γη αρχικά να ποτιζόταν από πηγές που ανέβλυζαν από τα έγκατα της, προτού η πρώτη βροχή πέσει επάνω της! Ίσως επίσης η επιμονή των ψαλμών και ύμνων της Εκκλησίας μας να παριστούν τα ύδατα σαν το θεμέλιο της Γης, να οφείλεται σε κάποια βαθύτερη αλήθεια, πέρα από την ποιητική ελευθερία. Στο δεύτερο μέρος της τρίτης ημέρας εμφανίζονται τα φυτά πρώτα τα απλούστερα, και μετά τα πιο σύνθετα. Ακολούθως, τα σύννεφα που κατέκλυζαν την ατμόσφαιρά της (που δεν είναι θολή όπως του Άρη ή της Αφροδίτης) αραιώνουν, και φαίνονται τ άστρα. Στη συνέχεια, την πέμπτη και έκτη ημέρα, δημι 12

13 ουργούνται οι ιχθύες, τα πτηνά και τα ζώα πάλι πρώτα τα απλούστερα, και μετά τα πιο σύνθετα. Και πάντα με εντολή του Θεού, ο Οποίος σε κάθε βήμα ε λέγχει ότι το αποτέλεσμα είναι πράγματι «καλόν λίαν». Τέλος, κατά το δεύτερο μέρος της έκτης ημέρας, λαμβάνει χώρα πάνω στη Γη, το μεγαλειωδέστερο γεγονός της υλικής Δημιουργίας. Ο τριαδικός Θεός, τρόπον τινά σε σύσκεψη των τριών προσώπων, αποφασίζει: ποιήσωμεν άνθρωπον κατ εικόναν ημετέραν και καθ ομοίωσιν (Γεν. α 26). Και πλάθει από χώμα το σώμα του πρώτου ανθρώπου, του Αδάμ, και εμφυσά σ αυτόν πνοήν ζωής (Γεν. β 7). Όπως φαίνεται από το όλο κείμενο, ο Αδάμ πλάσθηκε όμορφος (καλός λίαν, Γεν. α 31) και βαθύτατα σοφός (Γεν. β 18 20). Και η Εύα βέβαια. Και πρέπει να διατήρησαν αυτή την ομορφιά και σοφία, και όταν ακόμη είχαν ήδη εκδιωχθεί από τον επίγειο Παράδεισο. Αυτό συνάγεται από την πληροφορία ότι πολύ σύντομα μετά την εξορία τους, εμφανίζεται ανάπτυξη του πολιτισμού στη Γη (Γεν. δ ). Ας στραφούμε τώρα στα παλαιοντολογικά ευρήματα. Από την αρχή πρέπει να επισημάνουμε ότι ο ορισμός του ανθρώπου στην παλαιοντολογία δεν ταυτίζεται με εκείνον της Αγίας Γραφής. Διότι η παλαιοντολογία αγνοεί παντελώς το τι σημαίνει πνοή ζωής, που αποτελεί κύριο χαρακτηριστικό και προτέρημα του ανθρώπου. Πώς όμως μετράται επιστημονικά η πνοή ζωής; Υπάρχουν οντότητες που με την επιστημονική μέθοδο δεν προσεγγίζονται. Μόνον στους ταπεινούς αποκαλύπτονται. Οντότητες ου του αιώνος τούτου, ουδέ των αρχόντων του αιώνος τούτου των καταργουμένων (Α Κορ. β 6). Η αγιογραφική περιγραφή του Αδάμ στην προ προηγουμένη παράγραφο, α ποκλείει την ταύτισή του με τα άσχημα εκείνα πιθηκοειδή της παλαιοντολογίας, όπως ο λεγόμενος άνθρωπος του Neanderthal και οι άλλοι. Όλοι αυτοί θα πρέπει να θεωρηθούν είδη πιθήκων. Κατ ανάγκη λοιπόν, ο Αδάμ πρέπει να ανήκει στο είδος που οι παλαιοντολόγοι αποκαλούν Σοφό Άνθρωπο. Αν το παραδεχθούμε αυτό, τότε εξαλείφεται κάθε ουσιαστική διαφωνία μεταξύ Αγίας Γραφής και Παλαιοντολογίας, σχετικά με την ηλικία του ανθρώπου και των πρώτων κοινωνικών του δομών στη Γη. Έτσι, και η υλική κτίση, που από την αρχή πλάσθηκε φθαρτή 9, δέχεται κάποια στιγμή τον ʺβασιλέαʺ της. Τον άνθρωπο, που καίτοι φθαρτός, θα μπορούσε να ζήσει αιώνια, αν τηρούσε την μία και μοναδική πρώτη εντολή. Όμως ο άνθρωπος δεν κράτησε την εντολή Και ο Κύριος το ήξερε ότι δεν θα την κρατούσε Και μετά από μερικές χιλιάδες χρόνια, στην απειροελάχιστη γαλάζια κουκίδα, την Γη, έρχεται ο ίδιος ο Θεός. Ο ίδιος ο Κύριος Ιησούς Χριστός. Αυτή την φορά, όχι απλώς για να δημιουργήσει με το λόγο Του, ούτε για να πλάσει με τα χέρια Του. Αλλά έρχεται να παλέψει, να πονέσει και να ματώσει, για να πληρώσει Αυ 9 «ουχ εκούσα» όμως, αλλά «διά τον υποτάξαντα επ ελπίδι»» (Ρωμ η 20). 13

14 τός τα λύτρα και να εξαγοράσει τον άνθρωπο, από την τραγική κατάσταση στην οποία είχε περιπέσει. Η αρχική Δημιουργία τολμώ να πω ότι δεν είχε κοστίσει στον τριαδικό Θεό. Η αναδημιουργία όμως κόστισε αίμα θεϊκό. Και κατά έναν παράδοξο τρόπο, εμείς οι φταίχτες άνθρωποι που με την πρώτη και τις μετέπειτα αμαρτίες προκαλέσαμε όλη αυτή την τραγωδία, δεν επανήλθαμε απλώς στην παλαιά μας θέση, αλλά θεώθηκαμε. Ελάβαμεν πνεύμα υιοθεσίας, εν ώ κράζομεν αββά ο πατήρ (Ρωμ η 15). Και στην τελική κατάσταση, μας έχει επαγγελθεί ότι όμοιοι αυτώ εσόμεθα, ότι οψόμεθα τον Θεόν καθώς εστί (Α Ιω. γ 2). 14

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από τρία (3) µέρη µε σύνολο δώδεκα (12) θέµατα. 2) Επιτρέπεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ Δρ Φασουλάς Χαράλαμπος Συντονιστής, Υπεύθυνος του Τμήματος Γεωποικιλότητας του Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ Δρ Φασουλάς Χαράλαμπος Συντονιστής, Υπεύθυνος του Τμήματος Γεωποικιλότητας του Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης 2 ιά ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ Δρ Φασουλάς Χαράλαμπος Συντονιστής, Υπεύθυνος του Τμήματος Γεωποικιλότητας του Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ Δρ Αμπαρτζάκη Μαρία, Παιδαγωγικό

Διαβάστε περισσότερα

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Τεχνική φλοπ Φορά Σκοπός της φοράς είναι να αναπτυχθεί μια ιδανική για τον κάθε αθλητή ταχύτητα και ταυτόχρονα να προετοιμάσει το πάτημα. Το είδος της φοράς του Fosbury ήτα, μια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι.

Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι. Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι. Καί πράγματι εἶναι! σταματώντας ὁ χρόνος της, χρόνος ὅπου μετριοῦνται μέ τούς χτύπους τῆς καρδιᾶς, σταματάει

Διαβάστε περισσότερα

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος 23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος Μια βραδιά στο λούκι με τους αστέγους «Έχετε ποτέ σκεφτεί να κοιμηθείτε μια χειμωνιάτικη νύχτα στο δρόμο;» Με αυτό το ερώτημα απευθύναμε και φέτος την πρόσκληση στους

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Ένας έμπορος αγόρασε 720 κιλά κρασί προς 2 το κιλό. Πρόσθεσε νερό, το πούλησε προς 2,5 το κιλό και κέρδισε 500. Το νερό που πρόσθεσε ήταν σε κιλά: α) 88 β) 56 γ) 60 δ) 65 2. Κατάθεσε

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις»

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις» ( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «πεικονίσεις» 1. ΣΧΕΣΕΙΣ: το σκεπτικό κι ο ορισμός. Τ σύνολ νπριστούν ιδιότητες μεμονωμένων στοιχείων: δεδομένου συνόλου S, κι ενός στοιχείου σ, είνι δυντόν είτε σ S είτε

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ

ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ Eugene T. GENDLIN University of Chicago, U.S.A Αυτό το άρθρο είναι μια αναθεωρημένη έκδοση της πλήρους

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ,

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ, ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Αγαπητή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Κλασικός Αθλητισμός Δρόμοι : Μεσαίες και μεγάλες αποστάσεις Ταχύτητες Σκυταλοδρομίες Δρόμοι με εμπόδια Δρόμοι Μεσαίων και Μεγάλων αποστάσεων Στην αρχαία εποχή ο δρόμος που είχε

Διαβάστε περισσότερα

Το εγχειρίδιο του καλού κηπουρού

Το εγχειρίδιο του καλού κηπουρού Το εγχειρίδιο του καλού κηπουρού 1. Φροντίδα των φυτών Αφού αποφάσισες να φυτέψεις πρέπει να είσαι έτοιμος να ασχοληθείς με τα φυτά σου και να παρακολουθείς τις ανάγκες τους. Θα πρέπει να ποτίζεις όποτε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

17 Μαρτίου 2013, Βόλος

17 Μαρτίου 2013, Βόλος Συνήθεις ιαφορικές Εξισώσεις 1ης Τάξης Σ Ε 1ης τάξης, Πεδία κατευθύνσεων, Υπαρξη και μοναδικότητα, ιαχωρίσιμες εξισώσεις, Ολοκληρωτικοί παράγοντες, Αντικαταστάσεις, Αυτόνομες εξισώσεις Μανόλης Βάβαλης

Διαβάστε περισσότερα

1. Σε περίπτωση κατά την οποία η τιμή ενός αγαθού μειωθεί κατά 2% και η ζητούμενη

1. Σε περίπτωση κατά την οποία η τιμή ενός αγαθού μειωθεί κατά 2% και η ζητούμενη Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υ- πουργείου Οικονομικών και στοχεύοντας στην όσο το δυνατό πληρέστερη

Διαβάστε περισσότερα

Οι Τρείς «Διαστάσεις» για το Σώμα (Eugene T. Gendlin)

Οι Τρείς «Διαστάσεις» για το Σώμα (Eugene T. Gendlin) Οι Τρείς «Διαστάσεις» για το Σώμα (Eugene T. Gendlin) Εισαγωγή: Θα ξεκινήσουμε με την ερώτηση: Πού στηρίζεται θεωρητικά η Διαδικασία Εστίασης (ΔΕ); και στην συνέχεια θα προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε πώς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να - 1 - Ο παράξενος πραματευτής Ανθολόγιο Ε & Στ τάξης: 277-279 Οικονομικές έννοιες Ανταλλαγή Αντιπραγματισμός Εμπόριο Ερωτήσεις Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

Επίσης, καθώς το κρύο θα υποχωρεί, βγάλτε πάλι έξω όσα φυτά μεταφέρατε στο σπίτι για να τα προστατέψατε από την παγωνιά.

Επίσης, καθώς το κρύο θα υποχωρεί, βγάλτε πάλι έξω όσα φυτά μεταφέρατε στο σπίτι για να τα προστατέψατε από την παγωνιά. Μάρτιος Καλό μήνα και καλή άνοιξη! Μπορεί ο Φεβρουάριος να μας τα χάλασε αλλά τελείωσε κι αυτός. Ότι κι αν φέρει ο Μάρτης ελπίζουμε να μην περιλαμβάνει ούτε χιόνι ούτε παγωνιά, φτάνει για φέτος και το

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης (β) Η απόλυτη υπεραξία Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Στο κεφάλαιο για την αγορά και την πώληση της εργατικής δύναμης (ελληνική έκδοση: τόμος

Διαβάστε περισσότερα

Της κοπέλας το νερό. Μια κοπέλα λυγερή. το ψηλό βουνό διαβαίνει. ἡ χαρά την καρτερεί. στ ακρογιάλι που πηγαίνει. Και το κάμα είναι βαρύ

Της κοπέλας το νερό. Μια κοπέλα λυγερή. το ψηλό βουνό διαβαίνει. ἡ χαρά την καρτερεί. στ ακρογιάλι που πηγαίνει. Και το κάμα είναι βαρύ Της κοπέλας το νερό Μια κοπέλα λυγερή το ψηλό βουνό διαβαίνει ἡ χαρά την καρτερεί στ ακρογιάλι που πηγαίνει. Και το κάμα είναι βαρύ κι είν ἡ κόρη διψασμένη βρήκε βρύση δροσερή, ήπιε, αρρώστησε πεθαίνει.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ (http://spithes.wordpress.com) (με μερικές τροποποιήσεις)

Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ (http://spithes.wordpress.com) (με μερικές τροποποιήσεις) Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ (http://spithes.wordpress.com) (με μερικές τροποποιήσεις) 1. Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Αν και στον πολύ κόσμο είναι γνωστή η πρακτική εφαρμοσμένη αστρολογία, δηλαδή οι γνωστές

Διαβάστε περισσότερα

To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα

To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα Μέχρι τα επτά του χρόνια το παιδί έμενε στο σπίτι, όπου έπαιζε διάφορα παιχνίδια. Ο Πλάτων κι ο Αριστοτέλης συμβούλευαν τους γονείς να αφήνουν τα παιδιά τους να διασκεδάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ Οι ερωτήσεις προέρχονται από την τράπεζα των χιλιάδων θεμάτων του γνωστικού αντικειμένου των θεολόγων που επιμελήθηκε η εξειδικευμένη ομάδα εισηγητών των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Το Ερευνητικό Μετρό. Το ερευνητικόό µμετρόό του ΕΙΕ ταξιδεύύει στις «γραµμµμέές» σχεδιασµμούύ και ανακάάλυψης φαρµμάάκων.

Το Ερευνητικό Μετρό. Το ερευνητικόό µμετρόό του ΕΙΕ ταξιδεύύει στις «γραµμµμέές» σχεδιασµμούύ και ανακάάλυψης φαρµμάάκων. Το Ερευνητικό Μετρό Το ερευνητικόό µμετρόό του ΕΙΕ ταξιδεύύει στις «γραµμµμέές» σχεδιασµμούύ και ανακάάλυψης φαρµμάάκων. Αθήήνα 2015 Πού συναντά*ε τους *ικροοργανισ*ούς; Παντού!!! Οι 2ιο γνωστές «κρυψώνες»

Διαβάστε περισσότερα

Φεβρουάριος. Φυτά εσωτερικού χώρου

Φεβρουάριος. Φυτά εσωτερικού χώρου Φεβρουάριος Ακόμα κάνει κρύο, οι μέρες είναι ακόμη μικρές και βροχερές, ο καιρός είναι καταθλιπτικός, όμως ο Φλεβάρης δεν παύει να είναι (τυπικά τουλάχιστον) ο τελευταίος χειμωνιάτικος μήνας. Συν τοις

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα!

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Αναλογική εικόνα Ψηφιοποίηση (digitalization) Δειγματοληψία Κβαντισμός Δυαδικές δ έ (Binary) εικόνες Ψηφιακή εικόνα & οθόνη Η/Υ 1 Ψηφιακή Εικόνα Μια ακίνητη

Διαβάστε περισσότερα

«Διεργασίες μεταφοράς και διασποράς της αέριας ρύπανσης

«Διεργασίες μεταφοράς και διασποράς της αέριας ρύπανσης ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ «Διεργασίες μεταφοράς και διασποράς της αέριας ρύπανσης 1 Ατμοσφαιρικός κύκλος της ρύπανσης Ως γνωστόν, οι ανθρωπογενείς εκπομπές ρύπων είναι υπεύθυνες για τα υψηλά επίπεδα ρύπανσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718)

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10

Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου Εκλογής Προέδρου με O(nlogn) μηνύματα Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Περιγραφικός Αλγόριθμος Αρχικά στείλε μήνυμα εξερεύνησης προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

Επιλέγοντας τις κατάλληλες γλάστρες

Επιλέγοντας τις κατάλληλες γλάστρες Επιλέγοντας τις κατάλληλες γλάστρες Το τι γλάστρες θα χρησιμοποιήσετε εξαρτάται κυρίως από το πορτοφόλι σας αλλά και το προσωπικό σας γούστο. Οι επιλογές σας είναι αμέτρητες, τόσο σε ποιότητες όσο και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate Κατηγορίες οφέλους και κόστους που προέρχονται από τις δημόσιες δαπάνες Για την αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Αστρολογία. Σύντομο ιστορικό. Βασικές γνώσεις της αστρολογίας

Αστρολογία. Σύντομο ιστορικό. Βασικές γνώσεις της αστρολογίας Αφιερώνεται α) στις ευειδείς(;) Αστρολόγες, που μας βομβαρδίζουν μέσω καναλιών, εφημερίδων και περιοδικών από πρωίας μέχρι νυκτός με αστρολογικές «προβλέψεις» υποβολές συμπεριφορών και β) στους πνευματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ από τον Κοσμά Γαζέα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ από τον Κοσμά Γαζέα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ από τον Κοσμά Γαζέα Πραγματοποιήθηκε με επιτυχία το προγραμματισμένο Εργαστήρι Χαρτογράφησης της Ελληνικής Σπηλαιολογικής Εταιρείας από τις 26 Νοεμβρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Διδαγμένο Κείμενο ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. Επομένως οι αρετές δεν υπάρχουν μέσα μας εκ φύσεως ούτε αντίθετα προς τη φύση μας, αλλά έχουμε από τη φύση την ιδιότητα να τις δεχτούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ ΣΧΟΛΙΑ Οι κληρούχοι συντάκτες της αίτησης και οι εμπλεκόμενοι Πτολεμαϊκοί αξιωματούχοι Η αίτηση υποβάλλεται από δύο κληρούχους ιππείς, το Μακεδόνα Αντίμαχο, γιο του Αριστομήδη, και το Θράκα Ηρακλείδη,

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας;

Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; Καθηγητής Μιλτιάδης Κωνσταντίνου Τµήµα Θεολογίας Α.Π.Θ. Ένα από τα µεγαλύτερα επιτεύγµατα του ιθ µ.χ. αιώνα συνιστά αναµφίβολα η ανακάλυψη των

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΛΕΣΤΕ Φ ΓΙΑ ΤΟΝ ΦΡΑΝΚΕΝΣΤΑΪΝ

ΚΑΛΕΣΤΕ Φ ΓΙΑ ΤΟΝ ΦΡΑΝΚΕΝΣΤΑΪΝ ΚΑΛΕΣΤΕ Φ ΓΙΑ ΤΟΝ ΦΡΑΝΚΕΝΣΤΑΪΝ Στη 01:50 ώρα Γκρίνουιτς της 1ης Δεκεμβρίου του 1975 όλα τα τηλέφωνα στον κόσμο άρχισαν να χτυπούν. Διακόσια πενήντα εκατομμύρια άνθρωποι σήκωσαν το ακουστικό και άκουσαν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Επιμέλεια θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία. www.epignosi.edu.gr. Κείμενο

ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Επιμέλεια θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία. www.epignosi.edu.gr. Κείμενο ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία Κείμενο (δημοσίευμα) Στον 21 ο αιώνα συνεχίζουν να υπάρχουν όχι μόνο εκατομμύρια παιδιά ενός κατώτερου Θεού, αλλά και χιλιάδες παιδιά κανενός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ. ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ. ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος ΑΠΑΤΗ Αδίκημα διαχρονικό. Εξελίσσεται και μετασχηματίζεται. Η δημιουργία εκτεταμένου ηλεκτρονικού δικτύου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ Μορφές δημόσιου δανεισμού Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate 1 Ανάλογα με την πηγή προελεύσεως των πόρων Με βάση το κριτήριο αυτό, ο δανεισμός διακρίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΑ ΜΕΣΑ ΜΑΖΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ

ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΑ ΜΕΣΑ ΜΑΖΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Εργασία για το µάθηµα του εαρινού εξαµήνου του µεταπτυχιακού προγράµµατος του τµήµατος Επικοινωνίας & Μέσων Μαζικής Ενηµέρωσης του Εθνικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΚΛΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΝΕΟΛΑΙΑ. Υπό του Σεβασμιωτάτου Μητροπολίτου Αχελώου. κ. ΕΥΘΥΜΙΟΥ Κ. ΣΤΥΛΙΟΥ

ΕΚΚΛΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΝΕΟΛΑΙΑ. Υπό του Σεβασμιωτάτου Μητροπολίτου Αχελώου. κ. ΕΥΘΥΜΙΟΥ Κ. ΣΤΥΛΙΟΥ ΕΚΚΛΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΝΕΟΛΑΙΑ Υπό του Σεβασμιωτάτου Μητροπολίτου Αχελώου κ. ΕΥΘΥΜΙΟΥ Κ. ΣΤΥΛΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Στο θέμα Εκκλησία και Νεολαία αναφέρονται σήμερα όλοι οι λειτουργοί της Εκκλησίας, τα εκκλησιαστικά

Διαβάστε περισσότερα

Θεραπευτικές ενδείξεις λουτρών Πόζαρ. Λέγοντας ΙΑΜΑΤΙΚΗ ΛΟΥΤΡΟΘΕΡΑΠΕΙΑ εννοούμε την εφαρμογή των. ιαματικών νερών στη θεραπευτική του ανθρώπου.

Θεραπευτικές ενδείξεις λουτρών Πόζαρ. Λέγοντας ΙΑΜΑΤΙΚΗ ΛΟΥΤΡΟΘΕΡΑΠΕΙΑ εννοούμε την εφαρμογή των. ιαματικών νερών στη θεραπευτική του ανθρώπου. Θεραπευτικές ενδείξεις λουτρών Πόζαρ Λέγοντας ΙΑΜΑΤΙΚΗ ΛΟΥΤΡΟΘΕΡΑΠΕΙΑ εννοούμε την εφαρμογή των ιαματικών νερών στη θεραπευτική του ανθρώπου. Το είδος αυτό της θεραπείας αποτελεί μέρος της φυσικοθεραπείας,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Σπηλαιολογική Κατασκήνωση Βρωμονέρα Κύμης 26 Ιουλίου 6 Αυγούστου 2009

Σπηλαιολογική Κατασκήνωση Βρωμονέρα Κύμης 26 Ιουλίου 6 Αυγούστου 2009 Σπηλαιολογική Κατασκήνωση Βρωμονέρα Κύμης 26 Ιουλίου 6 Αυγούστου 2009 Βασίλης Τριζώνης μέλος ΣΠΕΛΕΟ Περιεχόμενα: Σπήλαια που εξερευνήθηκαν...3 1. Κολέθρα Μετοχίου...3 2. Καταβόθρα στην Λάκκα του Τσεκούρα...6

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΙΡΕΣΗ ΤΩΝ ΜΟΡΜΟΝΩΝ Η «ΟΙ ΆΓΙΟΙ ΤΩΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΩΝ ΗΜΕΡΩΝ»

Η ΑΙΡΕΣΗ ΤΩΝ ΜΟΡΜΟΝΩΝ Η «ΟΙ ΆΓΙΟΙ ΤΩΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΩΝ ΗΜΕΡΩΝ» Η ΑΙΡΕΣΗ ΤΩΝ ΜΟΡΜΟΝΩΝ Η «ΟΙ ΆΓΙΟΙ ΤΩΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΩΝ ΗΜΕΡΩΝ» ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2003 ΓΡΗΓΟΡΙΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΑΡΧΙΜΑΝΔΡΙΤΗ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ Α.Π.Θ. Διατριβή επί διδακτορία υποβληθείσα εις την Θεολογική Σχολή του Αριστοτέλειου

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Γιάννης Ι. Πασσάς Γλώσσα Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Αρχή πάντων ορισµός εστί Γλώσσα: Κώδικας ση4είων ορισ4ένης 4ορφής (γλωσσικής), 4ε τα ο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Γεώργιος Κ. Πατρίκιος, Δικηγόρος, ΜΔΕ Δημοσίου Δικαίου, Υπ. Διδάκτωρ Νομικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών. ΘΕΜΑΤΙΚΗ : Η αρμοδιότητα των διοικητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. www.epignosi.edu.gr. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Μεταξά Ελευθερία. Κείμενο

ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. www.epignosi.edu.gr. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Μεταξά Ελευθερία. Κείμενο ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Μεταξά Ελευθερία Κείμενο Θα μου ειπήτε. «Και πώς! Μας είναι τόσο χρήσιμες και τόσο ευεργετικές οι ξένες γλώσσες; Η γλωσσομάθεια, το ασφαλισμένον

Διαβάστε περισσότερα

1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι:

1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι: 1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι: α) Ανεξάρτητα από το ύψος της τιμής των οσπρίων, ο καταναλωτής θα δαπανά πάντα ένα σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

Βιωματική Απόκριση. (Άρθρο του Eugene Gendlin) ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ. Βιωμένο νόημα

Βιωματική Απόκριση. (Άρθρο του Eugene Gendlin) ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ. Βιωμένο νόημα Βιωματική Απόκριση (Άρθρο του Eugene Gendlin) ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ Βιωμένο νόημα Τα προσωπικά προβλήματα και οι δυσκολίες της ζωής δεν είναι ποτέ μόνο γνωσιακού επιπέδου, δεν είναι ποτέ μόνο θέμα του

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση Εικόνας. Σήμερα!

Βελτίωση Εικόνας. Σήμερα! Βελτίωση Εικόνας Σήμερα! Υποβάθμιση εικόνας Τεχνικές Βελτίωσης Restoration (Αποκατάσταση) Τροποποίηση ιστογράμματος Ολίσθηση ιστογράμματος Διάταση (stretching) Ισοστάθμιση του ιστογράμματος (histogram

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ. Επιμέλεια Θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία. www.epignosi.edu.gr. Θέματα.

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ. Επιμέλεια Θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία. www.epignosi.edu.gr. Θέματα. Γιώργης Παυλόπουλος ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Επιμέλεια Θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία Θέματα Τά Αντικλείδια Ὴ Ποίηση εἶναι μιά πόρτα ἀνοιχτή. Πολλοί κοιτάζουν μέσα χωρίς νά βλέπουν

Διαβάστε περισσότερα

Καλλιεργήστε φρέσκα μυρωδικά στο μπαλκόνι

Καλλιεργήστε φρέσκα μυρωδικά στο μπαλκόνι Καλλιεργήστε φρέσκα μυρωδικά στο μπαλκόνι Ο άνηθος χρειάζεται βαθιά γλάστρα. Ο μαϊντανός θέλει συχνό πότισμα. Το κάρδαμο σε 40 μέρες από τη σπορά θα το απολαύσετε στη σαλάτα σας. Όλα αυτά συμβαίνουν στο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΩΦΡΟΝΙΟΥ Η ΖΩΗ ΤΟΥ ΖΩΗ ΜΟΥ

ΣΩΦΡΟΝΙΟΥ Η ΖΩΗ ΤΟΥ ΖΩΗ ΜΟΥ Αρχιμανδρίτου ΣΩΦΡΟΝΙΟΥ Η ΖΩΗ ΤΟΥ ΖΩΗ ΜΟΥ Εκδόσεις Π. Πουρναρά Θεσσαλονίκη 1983 [//4] Τίτλος του αγγλικού Archimandrite Sophrony His Life is Mine Translated by Rosemary Edmonds A.R. Mowbray & Co, Oxford

Διαβάστε περισσότερα

Τερράριο. Ένας μικρός γυάλινος κήπος

Τερράριο. Ένας μικρός γυάλινος κήπος Τερράριο Ένας μικρός γυάλινος κήπος Το τερράριο (terrarium) είναι ένας κήπος μέσα σε γυαλί. Η λέξη προήλθε από το λατινικό terra (γη) και την κατάληξη arium από παράφραση της λέξης aquarium (ενυδρείο)

Διαβάστε περισσότερα

ª ƒ À π : ÌÈ Ô 1, Ï ÙÂ Ï. Ù ıìô, Τηλ 210. 80.22.751, 210. 80.53.315 Η ΜΕΘΟΔΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ : ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ª ƒ À π : ÌÈ Ô 1, Ï ÙÂ Ï. Ù ıìô, Τηλ 210. 80.22.751, 210. 80.53.315 Η ΜΕΘΟΔΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ : ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 1 Η ΜΕΘΟΔΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ : ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Συμβουλές για εποικοδομητικό και αποδοτικό διάβασμα / Η «τελική ευθεία» Ουσιαστικά «τελική ευθεία» αποτελούν οι δυο τελευταίες τάξεις

Διαβάστε περισσότερα

Μητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα. 11.1. Εισαγωγή

Μητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα. 11.1. Εισαγωγή Μητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα 11.1. Εισαγωγή Τα τηλεπικοινωνιακά δίκτυα είναι διαιρεμένα σε μια ιεραρχία τριών επιπέδων: Στα δίκτυα πρόσβασης, τα μητροπολιτικά δίκτυα και τα δίκτυα κορμού. Τα δίκτυα κορμού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΜΥΣΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΖΩΗΣ

ΤΟ ΜΥΣΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΖΩΗΣ Αρχιμανδρίτου ΣΩΦΡΟΝΙΟΥ (Σαχάρωφ) ΤΟ ΜΥΣΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΖΩΗΣ Μετάφρασις από τα ρωσικά Αρχιμ. Ζαχαρία Ιερά Πατριαρχική και Σταυροπηγιακή Μονή Τιμίου Προδρόμου, Έσσεξ Αγγλίας 2010 [//4] ΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΜΕΣ DISNEYLAND RESORT PARIS

ΤΙΜΕΣ DISNEYLAND RESORT PARIS ΤΙΜΕΣ DISNEYLAND RESORT PARIS 09 Νοεµβρίου 2009 01 Απριλίου 2010 DISNEYLAND 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 CHD ΠΑΚΕΤΟ 2N/3Μ 350 419 558 973 392 475 641 1140 491 607 840 1538 117 ΠΑΚΕΤΟ 3N/4Μ 464 562 760 1353

Διαβάστε περισσότερα

Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις

Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις Το κείμενο αυτό ανανεώνεται με τη δική σας παρέμβαση, τις ερωτήσεις, τα σχόλια και τις παρατηρήσεις σας. Θα συνεχίζει να ανανεώνεται μέχρι την ημέρα των εξετάσεων. Αυτή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΜΙΤΑΓΙΟΥΡ ΝΤΥΑΝΑ ΣOYTΡΑ

ΑΜΙΤΑΓΙΟΥΡ ΝΤΥΑΝΑ ΣOYTΡΑ ΑΜΙΤΑΓΙΟΥΡ ΝΤΥΑΝΑ ΣOYTΡΑ ΑΜΙΤΑΓΙΟΥΡ ΝΤΥΑΝΑ ΣOYTΡΑ Ο Βούδδας Αμιτάγιους (Αμιτάμπα) ΑΜΙΤΑΓΙΟΥΡ ΝΤΥΑΝΑ ΣOYTΡΑ Η ΣΟΥΤΡΑ ΤΟΥ ΔΙΑΛΟΓΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΑΜΙΤΑΓΙΟΥΣ Αγγλική μετάφραση J. Takakusu Ελληνική μετάφραση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. Επειδή βλέπουμε κάθε πόλη κράτος να είναι ένα είδος κοινότητας και κάθε κοινότητα να έχει συσταθεί για χάρη κάποιου

Διαβάστε περισσότερα

Αρχαίες μηχανές. ʺΣκοπεύεις να ζήσεις για πάντα, Τικιτόκα;ʺ. Οι λέξεις έκοψαν τις φλυαρίες και

Αρχαίες μηχανές. ʺΣκοπεύεις να ζήσεις για πάντα, Τικιτόκα;ʺ. Οι λέξεις έκοψαν τις φλυαρίες και Αρχαίες μηχανές ʺΣκοπεύεις να ζήσεις για πάντα, Τικιτόκα;ʺ. Οι λέξεις έκοψαν τις φλυαρίες και το σαματά του μπαρ και άφησαν πίσω τους σιωπή. H σιωπή απλώθηκε να αγγίξει το άπειρο, και ύστερα ένας μηχ είπε,

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Δημητρίου ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ. Μετάφραση. Ελένη Δημητρίου. Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων

Ελένη Δημητρίου ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ. Μετάφραση. Ελένη Δημητρίου. Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ Μετάφραση Ελένη Δημητρίου Μετάφραση στίχων 1 99 Προλόγου ΑΝΤΙΓΟΝΗ Πολυαγαπημένη μου αδερφή Ισμήνη, άραγε ξέρεις αν υπάρχει καμιά συμφορά που μας κληροδότησε ο Οιδίποδας και να μην την

Διαβάστε περισσότερα

Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε

Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε Δυστυχώς είναι μια πραγματικότητα της ζωής ότι αν διατηρείτε στο σπίτι σας φυτά, υπάρχει πάντα η πιθανότητα να υποστούν ζημίες από βλαβερούς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΥΧΗ ΚΥΡΙΛΛΟΥ ΜΟΝΑΧΟΥ ΑΓΙΟΡΕΙΤΟΥ

ΠΡΟΣΕΥΧΗ ΚΥΡΙΛΛΟΥ ΜΟΝΑΧΟΥ ΑΓΙΟΡΕΙΤΟΥ ΠΡΟΣΕΥΧΗ 1 ΚΥΡΙΛΛΟΥ ΜΟΝΑΧΟΥ ΑΓΙΟΡΕΙΤΟΥ Περί δε της προσευχής που απαιτείτε να σας απαντήσω, θα σας γράψω και θα σας εξηγήσω λεπτομερώς, διότι σας χρεωστώ πολλά. Λοιπόν, πρόσεχε αδελφέ με πολλήν προθυμίαν

Διαβάστε περισσότερα

«Ναι» στον Χριστό και Ιεραποστολή

«Ναι» στον Χριστό και Ιεραποστολή «Ναι» στον Χριστό και Ιεραποστολή Ἀσατε τῷ Κυρίῳ ᾆσμα καινόν, ὅτι θαυμαστὰ ἐποίησεν ὁ Κύριος ἔσωσεν αὐτὸν ἡ δεξιὰ αὐτοῦ καὶ ὁ βραχίων ὁ ἅγιος αὐτοῦ. Ἐγνώρισε Κύριος τὸ σωτήριον αὐτοῦ, ἐναντίον τῶν ἐθνῶν

Διαβάστε περισσότερα

Έτσι απροειδοποίητα έφυγα από το εστιατόριο, πήρα το χάρτη και άρχισα τη πορεία μου προς το Μοναστήρι στο Προυσσό. Προηγουμένως είχα εξομολογηθεί και

Έτσι απροειδοποίητα έφυγα από το εστιατόριο, πήρα το χάρτη και άρχισα τη πορεία μου προς το Μοναστήρι στο Προυσσό. Προηγουμένως είχα εξομολογηθεί και Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Εἶναι πολύ ἀτέροιαστο πράγμα γιά κάποιον νά θέλει νά ζήσει ἁπλά καί ἀθόρυβα στή πεπερασμένη αύτή ζωή καί ἀφ ἑτέρου νά καθήσει καί νά περάσει σέ μιά κόλλα χαρτί τις ἐμπειρίες, ἀπό τή βιωτή

Διαβάστε περισσότερα

Το Όρος των Κελλίων. Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια. Εισαγωγή

Το Όρος των Κελλίων. Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια. Εισαγωγή Το Όρος των Κελλίων Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια Εισαγωγή Οι δημοσιεύσεις των τελευταίων ετών έχουν πλέον αποδείξει ότι το «Όρος των Κελλίων» που αναφέρουν οι βυζαντινές πηγές στη Θεσσαλία ήταν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΟΜΠΟΣΧΟΙΝΙ Σκέψεις ενός Αγιορείτου Μοναχού

ΤΟ ΚΟΜΠΟΣΧΟΙΝΙ Σκέψεις ενός Αγιορείτου Μοναχού ΤΟ ΚΟΜΠΟΣΧΟΙΝΙ Σκέψεις ενός Αγιορείτου Μοναχού Ας σταθούμε για λίγο και ας κοιτάξουμε ένα μικρό κομποσκοίνι, σαν αυτό που κατασκευάζεται από μαύρο μαλλί στο Άγιον Όρος. Είναι μία ευλογία από έναν Άγιο

Διαβάστε περισσότερα

BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE

BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE SESSION 2015 GREC MODERNE MARDI 23 JUIN 2015 LANGUE VIVANTE 2 Séries ES et S Durée de l épreuve : 2 heures coefficient : 2 Série L Langue vivante obligatoire (LVO)

Διαβάστε περισσότερα

1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται

1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται 1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται από: α) Τη ροπή για αποταμίευση β) Το λόγο κεφαλαίου προϊόντος και τη ροπή για αποταμίευση γ) Το λόγο κεφαλαίου προϊόντος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Πομπιέρη Βασιλεία, Δικηγόρος, LLM UCL Πτωχευτικό Δίκαιο Σημαντικότερες ρυθμίσεις σε προπτωχευτικό στάδιο. Εισαγωγή της διαδικασίας συνδιαλλαγής Σκοπός Η διάσωση και εξυγίανση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ 1. Πότε έφτασε ο Αριστοτέλης στην Αθήνα για πρώτη φορά και γιατί επέλεξε την Ακαδημία για τις σπουδές του; Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΚΑΙ. 10 βήματα για να κόψεις το κάπνισμα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΚΑΙ. 10 βήματα για να κόψεις το κάπνισμα ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΖΩΗΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΠΝΕΥΜΟΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΤΕΡΜΑ ΤΟ ΚΑΠΝΙΣΜΑ ΚΑΙ ΏΡΑ ΓΙΑ ΆΣΚΗΣΗ 10 βήματα

Διαβάστε περισσότερα

του π. Γεωργίου Σταθοπούλου

του π. Γεωργίου Σταθοπούλου Ανακοίνωση του π. Γεωργίου Σταθοπούλου Αρχιδιακόνου της Ιεράς Μητροπόλεως Ηλείας Γ Διεθνές Συνέδριο Μουσικολογικό και Ψαλτικό Αθήνα, Τετάρτη 18 10 2006, Μέγαρο Μουσικής Θέμα: Οι κλάδοι των Οκτώ Ήχων Τίμιον

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ

ΤΟ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Ένα από τα δυσκολώτερα προβλήματα, που έχει να αντιμετωπίσει ο ερευνητής της Κ. Διαθήκης, είναι το λεγόμενο «συνοπτικό πρόβλημα». Το πρόβλημα αυτό δημιουργείται από τις χαρακτηριστικές ομοιότητες των τριών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: Μ.Ι.Θ.Ε.

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: Μ.Ι.Θ.Ε. ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: Μ.Ι.Θ.Ε. ΑΙΣΘΗΤΙΚΗ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ ΓΟΡΓΙΑΣ Τέχνη είναι η ικανότητα να προκαλούμε συναισθήματα διαμέσου μιας προσποιητής πραγματικότητας, χρησιμοποιώντας λέξεις ή ζωγραφιές. ΠΛΑΤΩΝ Προβαίνει σε

Διαβάστε περισσότερα