NÁSTROJE SYSTEMATICKÉHO RIEŠENIA PROBLÉMOV. Peter Madzík

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "NÁSTROJE SYSTEMATICKÉHO RIEŠENIA PROBLÉMOV. Peter Madzík"

Transcript

1 Peter Madzík

2 NÁSTROJE SYSTEMATICKÉHO RIEŠENIA PROBLÉMOV Peter Madzík

3 Táto publikácia bola vydaná za podpory spoločnosti IPA Slovakia.

4 Peter Madzík Nástroje systematického riešenia problémov Ruţomberok 2017

5 Nástroje systematického riešenia problémov (vysokoškolská učebnica) Peter Madzík VERBUM vydavateľstvo KU Recenzenti: doc. Ing. Miroslav Hrnčiar, PhD. Ing. Alexander Tomčík Ing. Peter Kormanec Sadzba a obálka: Peter Madzík Za odbornú a jazykovú stránku zodpovedá autor. Rukopis neprešiel redakčnou a jazykovou korektúrou. Schválené edičnou komisiou Pedagogickej fakulty Katolíckej Univerzity v Ruţomberku ako vysokoškolská učebnica. VERBUM vydavateľstvo Katolíckej univerzity v Ruţomberku Hrabovská cesta 5512/1A, Ruţomberok verbum@ku.sk ISBN

6 Venujem Janke, Lucke a Lenke.

7

8 Predhovor Ľudská myseľ je úţasná v tom, ako dokáţe nachádzať spôsoby vylepšovania všetkého okolo nás. Historici povaţujú za dôleţitý míľnik vývoja civilizácie obdobie, kedy začal človek pouţívať nástroje. Najprv boli samozrejme veľmi primitívne a spravidla plnili jen jednu funkciu, no postupom času sa začali zdokonaľovať. Nástroje nám pomáhajú dodnes a ich rôznorodosť a funkčnosť je uţ na úplne inej úrovni. Túţba ľudskej mysle po poznaní a zlepšovaní sa dnes dotýka prakticky všetkých oblastí ľudského ţivota. K jednej z nich patrí aj riešenie problémov. Je skutočne obdivuhodné, aké veľké mnoţstvo nástrojov existuje na tak častú ľudskú aktivitu ako je riešenie problémov. Ak by sme ich chceli všetky opísať v jednej publikácii, jej hrúbka by pokojne dosiahla dĺţku novorodenca a stále by sme nemali istotu, ţe sme opísali väčšinu z nich. Riešenie problémov je totiţ oblasť, ktorá je multidisciplinárna zahŕňa poznatky z matematiky, techniky, riadenia, psychológie, štatistiky, marketingu a mnohých ďalších. Účelom tejto knihy nie je zasypať čitateľa mnoţstvom informácií o tom, prečo problémy riešiť systematicky alebo tonami nástrojov riešenia problémov. Jej cieľom je poskytnúť čitateľovi minimálny základ na to, aby dokázal problémy riešiť rýchlejšie, jednoduchšie, efektívnejšie a so zohľadnením faktov teda systematicky. Hlavnou myšlienkou pri tvorbe tejto publikácie je účelné usporiadanie nástrojov tak, aby spolu tvorili systém vzájomne previazaných krokov, ktoré umoţnia problém zmenšiť alebo odstrániť. V literatúre i na internete moţno nájsť veľké mnoţstvo takýchto nástrojov, no sú spravidla roztrúsené a len zriedka sa uvádza to, ako daný nástroj zapadá do celého postupu riešenia problémov. Táto publikácia je pokusom o odstránenie tohto neduhu. Publikácia je určená hlavne študentom vysokoškolského štúdia a tomu je prispôsobený aj jej jazyk, obsah a príklady, ktoré sú v jednotlivých kapitolách uvádzané. Obzvlášť vhodná by mala byť pre študentov ekonomických odborov, avšak pevne verím, ţe osoţné informácie v nej môţu nájsť aj študenti príbuzných technických či spoločenskovedných odborov. Zároveň je učebnica vhodná aj pre širokú verejnosť a kaţdého, kto sa zaujíma o to, aby veci okolo seba zlepšoval. Akékoľvek pripomienky, poznámky či konštruktívnu kritiku k obsahu alebo forme tejto publikácie rád príjmem na mailovej adrese peter.madzik@gmail.com. Rád by som touto cestou poďakoval kolegom z Katolíckej univerzity, kolegom zo spoločnosti IPA Slovakia, bývalým kolegom zo Ţilinskej univerzity, no predovšetkým mojej rodine za morálnu či odbornú podporu, bez ktorej by spracovanie tejto knihy bolo omnoho ťaţšie. Peter Madzík, júl 2017

9 Obsah Namiesto úvodu Základy riešenia problémov Definícia pojmu problém Prístupy k riešeniu problémov Nesystematické riešenie problémov Systematické riešenie problémov Úloha objektívnych informácií v riešení problémov Dôvody potreby kvantifikácie javov a situácií Systematické prístupy k riešeniu problémov Všeobecný postup riešenia problémov TRIZ Six Sigma Cyklus PDCA D prístup Projektové prístupy k riešeniu problémov Úloha techník a nástrojov v riešení problémov Identifikácia problému, jeho charakteristík a dopadov Negatívna selekcia Priebehový diagram Vývojový diagram Vzťahový diagram Frekvenčná tabuľka Pareto diagram Analytical hierarchy process G analýza a opis problému 5W+1H Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie x Prečo? Ishikawa diagram Matica príčin a účinku Stratifikovaný Pareto diagram Kontrolné zoznamy Testové štatistiky potvrdzovanie vzťahov medzi príčinou a problémom Nezávislá a závislá premenná Vzorkovanie základný a výberový súbor... 79

10 3.6.3 Pouţitie testovej štatistiky a jej základný princíp Normálne rozdelenie Štatistické procedúry a testovanie hypotéz Korelačná analýza Regresná analýza Generovanie alternatív riešenia a ich posudzovanie Brainstorming Brainwriting Osbornov kontrolný zoznam Technika dvoch slov Expertné metódy Bodovacia metóda Metóda určovania poradia Metóda viacnásobného výberu Metóda rozdeľovania bodov Porovnanie expertných metód Multikriteriálna analýza COCD box NUF test Implementácia riešení a monitoring výsledkov Analýza silových polí Stakeholder analýza Work Breakdown Structure WBS Ganttov diagram a metóda kritickej cesty krokový model zmeny Regulačný diagram Index výkonnosti Štandardizácia Záverom Zoznam pouţitých zdrojov

11

12 Namiesto úvodu V práci i mimo nej sa kaţdý z nás stretáva s radom problémov. Niektoré z nich sú beţné a nevýznamné a niektoré môţu byť naopak špecifické a ich význam môţe byť relatívne veľký. Zrejme by ste súhlasili s tvrdením, ţe problém s vŕzgajúcimi dverami je menší ako problém s výberom vhodného účesu na ples v opere, no ten je zase menší ako problém s výberom vhodnej vysokej školy, kde budete najbliţších pár rokov študovať (niektoré dámske čitateľky budú zrejme s veľkosťou týchto problémov polemizovať). Rastom významu problémov zároveň rastie potreba jeho riešenia. Cesta k správnemu riešeniu problému však častokrát nie je jednoznačná a podnecuje celý rad relevantných otázok: Aké sú následky problému? Čo by sa stalo, ak by sa problém nepodarilo odstrániť? Čo spôsobilo, alebo spôsobuje problém? Ako to odstrániť? Ak mám viaceré riešenia, ktoré z nich pouţiť? Ide o všeobecné otázky, s ktorými sa moţno stretnúť pri riešení akýchkoľvek problémov. I preto moţno nájsť celý rad kníh a návodov, ako sa s týmito otázkami vysporiadať a dohľadať je ich moţné najčastejšie cez termín problem solving. Tieto zdroje sú častokrát rozličného zamerania od manaţérskeho, cez technicko-priemyselné aţ po matematickoštatistické. Je to dané predovšetkým multidisciplinaritou procesu riešenia problémov. Kaţdý problém moţno riešiť viacerými spôsobmi a s vyuţitím rôznych postupov, či uţ ide o jednoduché nástroje a techniky alebo sofistikované komplexné metodiky. Kľúčovým prvkom riešenia problémov je človek jeho vedomosti, zručnosti a kompetentnosti. Práve človek totiţ určuje cestu, ktorá vedie od identifikácie problému aţ po jeho riešenie. V mnohých profesiách sa vyţaduje, aby ľudia disponovali schopnosťou riešenia problémov, pričom len zriedka je pri tejto poţiadavke aj uvedené aké to teda majú byť schopnosti. Predkladaná publikácia je syntézou praxou overených postupov riešenia problémov, pričom sa sústredí na rozvoj zručností pri identifikácii a charakteristike problémov, pri analýze zdrojov problémov (koreňových príčin), pri návrhu a hodnotení variantov riešení a nakoniec pri implementácii a monitorovaní riešení. Slovo zručnosťi som nepouţil náhodou. Som totiţ presvedčený, ţe riešenie problémov a kreativita jednotlivca, ktorá je s tým prirodzene spojená, je ZRUČNOSŤ a teda dá sa trénovať. Tak ako tréningom a precvičovaním môţete získať zručnosti vo futbale, v šoférovaní, či šúpaní zemiakov, tak aj tréningom a precvičovaním môţete získať zručnosti v prístupe k riešeniu problémov. Trochu neskromne dúfam, ţe táto učebnica vám pri takomto tréningu môţe aspoň čiastočne pomôcť.

13 Nástroje systematického riešenia problémov 1 Základy riešenia problémov Denne sa stretávame s viacerými situáciami, ktoré by sme mohli označiť slovom problém : Meškal mi autobus do práce; Dostávam príliš zloţité úlohy; Nemám dosť času zájsť na obed; Nemám rád neurotickú kolegyňu; Rozbil sa mi displej na novom telefóne; V počítači mám IT škriatkov, ktorí mi robia neplechu; Deti/rodičia ma vôbec nepočúvajú (doplňte si podľa vhodnosti)... I keď ide o pomerne heterogénne situácie, pomenovali sme ich jednotným pojmom problém. Z toho vyplýva, ţe tieto situácie majú zrejme niečo spoločné. Čo to však je? Aké spoločné prvky má problém? Skúsme si teda tieto situácie detailnejšie prezrieť (vhodné slovo by bolo tieţ analyzovať, teda rozdeliť/dekomponovať na menšie prvky). Z týchto problémov/situácií moţno identifikovať tri spoločné črty: - kaţdý problém je negatívne formulovaný: v niektorých situáciách je táto negatívna formulácia prítomná cez konkrétne slová negatívneho významu (napr. meškal, nemám, nepočúvajú ) alebo cez negatívny význam celej vety (napr. dostávam príliš zloţité úlohy ) - kaţdý problém sa vzťahuje k nejakému objektu: objekt problému ohraničuje proces riešenia a teda priamo navádza k tomu, aby sa riešilo to, čo je relevantné (objekty problémov z prvého odseku: doprava, pracovné úlohy, čas, kolegyňa, telefón, počítač, deti/rodičia) - problém je často spresnený doplňujúcimi charakteristikami: v niektorých prípadoch sa na lepšie vyjadrenie problému vyuţívajú spresňujúce slová (napr. príliš zloţitý, dosť času, nízka produktivita); spresňujúce slová sú v niektorých prípadoch nevyhnutné, lebo napríklad formulácia problému ako v práci máme problém s dodávkami tovaru je príliš všeobecná a nie je moţné pochopiť, čo je jadrom problému môţe to byť nepravidelnosť dodávok, ale aj ich predraţenosť, nedostatočná veľkosť, či nekompletnosť. Problém 1: Problém 2: negatívny význam negatívny význam Príliš veľký hluk na pracovisku. Dlhodobý pokles mesačných trţieb. spresňujúce slová objekt problému spresňujúce slovo objekt problému Obrázok 1 Dekompozícia dvoch rozličných formulácií problémov 12. S t r a n a

14 Kapitola 1 Základy riešenia problémov Úloha 1: Spomeňte si na problémy, s ktorými ste sa dnes alebo prednedávnom stretli. Tieto problémy si spíšte na papier. Pokúste sa preveriť, či vaša formulácia problému spĺňa predchádzajúce črty a či by tomuto problému porozumel aj niekto iný ako vy. 1.1 Definícia pojmu problém Spoločné prvky problémov uvedené v predchádzajúcej kapitole nám síce umoţnili spoznať, ako sa spravidla zvyknú formulovať problémy, avšak obsaţnú definíciu pojmu problém z týchto prvkov zrejme neposkladáme. Existuje viacero definícií tohto pojmu, avšak medzi najuniverzálnejšie a najlepšie vystihujúce patrí nasledovná. Problém: vnímaný rozdiel medzi existujúcim stavom a ţelaným stavom. Ako to uţ pri definíciach býva zvykom, častokrát sú príliš komplikované na pochopenie, a preto si skúsime túto definíciu analyzovať (detailnejšie prezrieť) cez jednotlivé slová a slovné spojenia, ktoré ju tvoria: - rozdiel: súhrn znakov, ktorými sa od seba odlišujú dva alebo viaceré objekty - existujúci stav: súčasná situácia (napr. rozbitý displej telefónu, meškanie autobusu) - ţelaný stav: prianie, poţiadavka, potreba alebo očakávanie vo vzťahu k určitej situácii (napr. nerozbitý displej telefónu, autobus načas) - vnímanie (percepcia): postihovanie zmyslami, subjektívne posudzovanie intenzity rozdielu medzi existujúcim stavom a ţelaným stavom. V tejto definícii zohráva dôleţitú úlohu pojem vnímanie. Kľúčovým prvkom riešenia problémov je človek a teda jeho vnímanie predurčuje rozsah problému. Predstavme si dvojičky Janku a Danku. Janka je tá pedantnejšia a Danka viac leţérna. Janka a Danka by chceli ísť koncom februára lyţovať do Tatier. Avšak práve skončili Vianoce a ako to v tomto čase býva zvykom (alebo skôr pravidlom), ľudia zvyknú cez toto obdobie pribrať. To isté sa stalo aj Janke a Danke a z pôvodnej modelkovskej hmotnosti 55 kg majú zrazu 60 kg (obe rovnako) a nezmestia sa do lyţiarskej kombinézy, ktorú si chcú na lyţovačku obliecť. Chcú sa preto za dva mesiace vrátiť na svoju pôvodnú hmotnosť. Poďme sa teda pozrieť na prvky tohto problému z pohľadu Janky a Danky. Po Vianociach mali obe rovnakú hmotnosť 60 kg (súčasný stav) a obe sa chceli vrátiť na svoju pôvodnú hmotnosť 55 kg (ţelaný stav). Obe dievčatá majú rovnaký súčasný stav, ţelaný stav a teda aj rozdiel, avšak vnímanie veľkosti tohto rozdielu je odlišné. Janka to povaţuje za katastrofu (zhodnotila by to ako: Je to strašné! ), no Danka to nevníma tak tragicky (zhodnotila by to ako: Mala by som niečo robiť... ). Potreba riešenia problému u Janky je omnoho intenzívnejšia ako u Danky, no to je spôsobené iba samotným vnímaním rozdielu skutočný rozdiel je u oboch dievčat rovnaký, tak ako aj existujúci a ţelaný stav. Ak sa im podarí priblíţiť k ţelanému stavu napr. na hmotnosť 56 kg tak i v tomto prípade by vnímaný rozdiel posúdili odlišne (napriek tomu, ţe skutočný rozdiel by bol 1 kg u kaţdej z nich). 13. S t r a n a

15 Nástroje systematického riešenia problémov Tabuľka 1 Vnímanie šírky problému Prvok problému Po Vianociach Koncom februára Janka Danka Janka Danka Existujúci stav 60 kg 60 kg 56 kg 56 kg Ţelaný stav 55 kg 55 kg 55 kg 55 kg Rozdiel +5 kg +5 kg +1 kg +1 kg Vnímanie Je to Mala by som Stále to nie strašné! niečo robiť... je ok :-( Môţe byť :-) Veľkosť vnímaného problému sa môţe líšiť v závislosti od jednej osoby alebo aj skupiny viacerých osôb (takéto skupiny sa zvyknú nazývať stakeholderi). Čím sa veľkosť vnímaného rozdielu medzi skutočnosťou a ţelaným stavom zvyšuje, tým sa zvyšuje potreba zníţenia tohto rozdielu. Zníţenie rozdielu medzi skutočnosťou a ţelaným stavom sa nazýva riešenie problému. Ideálne riešenie je také, pri ktorom je rozdiel medzi skutočnosťou a ţelaným stavom nulový a teda problém sa celkom odstráni vtedy hovoríme o eliminácii problému. Niekedy však takéto riešenie neexistuje (alebo ho len nevieme nájsť) a hľadáme také riešenie, ktoré by tento rozdiel aspoň zníţilo v tom prípade hovoríme o redukcii problému. Okrem vnímania intenzity problému je subjektivita prítomná aj v ďalšom prvku problému v ţelanom stave. Ţelaný stav totiţ priamo ovplyvňuje veľkosť skutočného aj vnímaného rozdielu. Vráťme sa k prípadu dvojičiek Janky a Danky. Ak by bol ţelaný stav u Janky iný ako u Danky (napr. Jankiných ţelaných 57 kg voči Dankiným ţelaným 55 kg), veľkosť skutočného rozdielu by bol u oboch dievčat odlišný u Janky by to boli 3 kg u Danky 5 kg. Je však moţné, ţe tento odlišný rozdiel by bol vnímaný ako rovnako veľký teda obe dievčatá by to mohli vyjadriť vetou: Mala by som niečo robiť.... Okrem skutočného stavu sú teda všetky zloţky definície problému ţelaný stav, rozdiel a vnímanie dynamické a záleţí na jednotlivcovi alebo skupine, akú úroveň im prisúdi. Rovnako tak môţe byť dynamická i poloha istého bodu zlomu ide o vnímanú úroveň, pri ktorej sa potreba riešenia problému výrazne zvýši. Spravidla sa dosiahnutie takejto úrovne prejaví tým, ţe jednotlivec sa vnútorne rozhodne, ţe problém si vyţaduje riešenie. Na druhej strane je potrebné uviesť, ţe bod zlomu môţe spôsobiť aj zníţenie potreby riešenia problému, no tento prípad je menej častý. Úloha 2: Vráťte sa k problémom, ktoré ste naformulovali v Úlohe 1 a pokúste sa určiť ţelaný stav, popíšte súčasný stav. Zároveň skúste určiť veľkosť tohto problému a zhodnoťte, či vás táto veľkosť tlačí do riešenia. Ak nie, skúste pomenovať situáciu, kedy by sa to zmenilo. 14. S t r a n a

16 Kapitola 1 Základy riešenia problémov Subjektivita pri určení ţelaného stavu: Stav Ţelaný stav Ţelaný stav rozdiel rozdiel Ţelaný stav rozdiel Skutočný stav Človek Subjektívne hodnotenie veľkosti problému: Zmena subjektívneho vnímania veľkosti problému: Rozdiel medzi skutočným a ţelaným stavom Ľudia s voľnejším prístupom k riešeniu problémov Ľudia s primeraným prístupom k riešeniu problémov Ľudia s prísnejším prístupom k riešeniu problémov Rozdiel medzi skutočným a ţelaným stavom Legenda: Bod zlomu Dráha krivky bez bodu zlomu Dráha krivky za bodom zlomu Vnímaná potreba riešenia problému Vnímaná potreba riešenia problému Obrázok 2 Subjektívna zloţka problémov 1.2 Prístupy k riešeniu problémov V práci sa môţeme relatívne často stretnúť s ľuďmi, ktorí úlohy odkladajú na neskôr. V odbornej literatúre sa toto správanie označuje pojmom prokrastinácia z latinského pro crastinus, čo znamená na zajtrajšok. U majstrov prokrastinácie je populárny takzvaný šuflíkový systém, pri ktorom sa všetky úlohy dávajú najprv do najspodnejšieho šuflíka a do vyššieho šuflíka sa presunú, len ak sa niekto sťaţuje, ţe nie sú urobené. Riešiť sa majú výlučne úlohy, ktoré sa dostali aţ do najvrchnejšieho šuflíka. I keď tento prístup môţe niekomu imponovať, v skutočnosti to veľmi riešeniu problémov neprospieva, pretoţe ich nerieši, len odsúva a kumuluje. Prístupov k riešeniu problémov je viacero, ako si neskôr ukáţeme, avšak najvšeobecnejšie by sme ich mohli zaradiť do dvoch skupín nesystematické a systematické riešenie problémov Nesystematické riešenie problémov Nesystematické riešenie problémov je často vyuţívaným prístupom, ktorý sa laicky zvykne nazývať pozriem a vidím. V praxi to znamená to, ţe človek, ktorý vníma daný problém, automaticky a spravidla bez dlhého rozmýšľania nájde jeho riešenie. Veľmi často je týmto riešením prvá vec, ktorá mu napadne. Tento prístup je v praxi veľmi obľúbený hlavne kvôli jeho rýchlosti, keďţe nevyţaduje veľa času na nájdenie riešenia. Niekedy je aţ extrémne rýchly a riešenia veľmi zloţitých a komplexných problémov (napr. vysoká 15. S t r a n a

17 Nástroje systematického riešenia problémov nezamestnanosť, migračná kríza, či nízka kvalita vzdelávania) ním človek dokáţe nájsť na počkanie. V niektorých prípadoch, keď je potrebné prijať rýchlu reakciu na vzniknutý problém, môţe byť tento prístup vhodný. Zároveň však má jednu významnú nevýhodu a to je neurčitosť a nespoľahlivosť riešení. Neexistuje totiţ záruka, ţe navhrnuté riešenie daný problém odstráni alebo eliminuje. Tabuľka 2 Moţné riešenia problémov získané nesystematickým prístupom Problém Riešenie 1 Riešenie 2 Riešenie 3 Kvapkajúci vodovodný kohútik Dlhé čakanie u lekára Neposlušné deti/rodičia Omotať handričkou Podloţiť vedro Zalepiť ţuvačkou Objednanie sa na presnú hodinu Predstieranie akútneho stavu Predbehnutie sa v poradí Pohrozenie trestom Prisľúbenie odmeny Zapnutie TV Ak sa skutočne dané riešenie aplikuje a neprinesie ţelaný efekt, ide o plytvanie peniazmi, ľuďmi a časom. Nesystematické riešenie problémov je moţno prirovnať k spôsobu pokusomyl a jeho vyuţívanie by sa malo pri váţnejších problémoch zváţiť Systematické riešenie problémov Kým nesystematický prístup k riešeniu problémov vedie od problému priamo k riešeniu, systematickým prístupom je cesta k riešeniu trochu zloţitejšia. Medzi problém a riešenie sa totiţ odporúča zaradiť analýzu. Analýza je všeobecný pojem a, ako sme si uţ povedali, znamená rozčlenenie niečoho na menšie časti. V tomto prípade sa analýzou rozčlení problém na menšie prvky tak, aby sme ho lepšie pochopili, identifikovali jeho zdroje (príčiny) a navrhli vhodný postup na jeho odstránenie. Problém Cesta nesystematického riešenia Riešenie A Riešenie B Riešenie C Analýza: Problém Ako sa problém prejavuje? Čo ho spôsobuje? Aké sú moţnosti riešenia? Riešenie Ktoré z nich sú vhodné? Ako aplikovať a monitorovať riešenie? Cesta systematického riešenia Obrázok 3 Rozdiel medzi nesystematickým a systematickým riešením problémov 16. S t r a n a

18 Kapitola 1 Základy riešenia problémov Čo si ale konkrétne máme predstaviť pod analýzou problému? Nuţ na to neexistuje jednoduchá odpoveď, keďţe kaţdý stredný aţ väčší problém je svojím spôsobom unikátny a unikátny bude zrejme aj postup jeho riešenia. Napriek tomu sa však pokúsime charakterizovať analýzu problému tak, aby bola generická (všeobecná) a zároveň dostatočne konkrétna. Analýza problému je účelné narábanie s informáciami a faktami, ktoré sú na riešenie problému relevantné, pričom tieto informácie sú získavané, spracovávané, vyhodnocované tak, aby sa dospelo k uspokojivému riešeniu. Pozrime sa na problémy v predchádzajúcej kapitole, ktoré sa nachádzajú v tabuľke 2 a skúsme sa zamyslieť nad tým, aké informácie by sme na riešenie týchto problémov potrebovali vedieť: - Kvapkajúci vodovodný kohútik: Ako dlho kvapká? Kedy to začalo? Aká je intenzita kvapkania? Odkiaľ kvapká? Zmení sa intenzita kvapkania, ak kohútik otvorím? Je kvapkajúca voda čistá?... - Dlhé čakanie u lekára: Čaká sa dlho kaţdý deň? Existujú počas dňa hodiny, kedy je čakanie veľmi dlhé/krátke? Je moţné sa objednať na presný čas? Ak áno, je to platené? Má lekár vyhradený špeciálny čas na pacientov s určitým typom diagnózy? Existujú poblízku ďalší podobní špecialisti? Ak áno, je moţné sa u nich objednať?... - Neposlušné deti: Správajú sa tak stále? Je moţné odhadnúť čas, kedy zvyknú bývať poslušné? Líši sa správanie detí v prítomnosti rôznych ľudí? Ak áno, čím to môţe byť spôsobené? Čo na nich platí? Majú podobné problémy aj moji známi?... Problém Analýza Riešenie systematický nesystematický Obrázok 4 Rozličné prístupy k analýze problému Ako moţno vidieť, niektoré informácie majú kvalitatívny charakter (teda odpovedajú na otázku ČO?) a niektoré majú kvantitatívny charakter (teda odpovedajú na otázku KOĽKO?). Oba typy informácií sú na riešenie problémov dôleţité a častokrát práve práca s informáciami vykazuje v praxi nemalé nedostatky. 17. S t r a n a

19 Nástroje systematického riešenia problémov Poznámka: Na vysokých školách na Slovensku sa štúdium spravidla končí formou obhajoby záverečnej/kvalifikačnej práce. V niektorých ekonomických odboroch zvykne mať táto práca štruktúru pozostávajúcu z troch častí: teória analýza návrhy. V tejto štruktúre moţno nájsť paralelu voči systematickému riešeniu problémov aj pri ňom sa problém identifikuje, určí sa cieľ (priblíţenie sa k ţelanému stavu), analyzuje sa a následne sa navrhnú vhodné opatrenia. Smerovanie záverečnej práce určuje jej cieľ často je to vyriešenie konkrétneho problému. Tomuto cieľu by mala zodpovedať aj následná analýza, ktorá by mala zase autora nasmerovať na návrh vhodných riešení problému. Bohuţiaľ nezriedka sa stáva, ţe tieto tri kľúčové časti záverečnej práce cieľ, analýza a návrhy na seba vôbec nenadväzujú a sú relatívne izolované. Výsledkom je niekedy rozporuplný text, ktorý ako celok nedáva veľký zmysel. Na trochu príklade by sme to mohli vysvetliť nasledovne: - cieľ: zlepšenie vzdelávania zamestnancov - analýza: sledovanie štruktúry školení a ich počtu na zamestnanca - riešenie: vzdelávať zamestnancov v tej oblasti, v ktorej ešte školenia neabsolvovali Všetky tri prvky riešenia problému sú izolované a nenadväzujú na seba navzájom. A práve nadväznosť krokov a posúvanie informácií je na riešenie problému veľmi dôleţité. Informácie, ktoré získame v jednom kroku, musia byť spracované v druhom kroku a mali by umoţniť získať nové hodnotnejšie informácie. 1.3 Úloha objektívnych informácií v riešení problémov Jedna z manaţérskych mantier znie: Rozhoduj sa na základe faktov. Fakty predstavujú objektívne údaje alebo informácie opisujúce skúmaný objekt z určitého hľadiska. Fakty môţu byť získavané pozorovaním, meraním, spracovávaním informácií alebo ich hodnotením. V niektorých prípadoch sú však takéto informácie dostupné a stačí ich len spracovať vytiahnuť sa dajú napríklad z podnikového informačného systému, či stiahnuť z verejne dostupných zdrojov. Ak pouţijeme takýto typ zdroja, hovoríme mu sekundárny. Častejšia je však situácia, kedy informácie potrebné na riešenie problému nie sú k dispozícii zo ţiadnych existujúcich zdrojov a treba ich získať priamym pozorovaním či meraním v tomto prípade hovoríme o primárnom zdroji informácií. Veľké organizácie majú často detailne rozpracovaný merací systém teda majú premyslený spôsob, ktorý určuje čo, ako, kedy, kde a prečo zaznamenávať, spracovávať a vyhodnocovať a ktorý im umoţňuje na počkanie získať také informácie, ktoré sú potrebné na riešenie konkrétnych problémov. Asi netreba príliš zdôrazňovať, ţe získanie informácií zo sekundárnych zdrojov je menej prácne. Z uvedeného moţno odvodiť, ţe informácie, ktoré pomáhajú generovať (vytvoriť) fakty majú kvalitatívny charakter (ČO) a kvantitatívny charakter (KOĽKO). Ak je kvalitatívny charakter informácií zaznamenávaný nejakým štruktúrovaným spôsobom (napr. do tabuľky početnosti), tak sa takáto informácie nazýva premenná (ang. variable) teda je to veličina, ktorej hodnota sa mení. Kvantitatívny charakter informácií vystihuje práve hodnotu tejto 18. S t r a n a

20 Kapitola 1 Základy riešenia problémov veličiny. Ak by sme napríklad chceli sledovať vyťaţenosť hlavnej mestskej kriţovatky, tak by naše zistenia mohli vyzerať nasledovne: Od 13:00 do 14:00 prešlo touto kriţovatkou vo všetkých smeroch 1265 osobných áut a 174 nákladných áut. Kvalitatívne informácie, teda premenné, sú dve: počet osobných áut a počet nákladných áut. Kvantitatívne informácie sú tieţ dve: 1265 a 174, pričom kaţdá z nich sa vzťahuje k jednej premennej. Čas sledovania patrí medzi charakteristiky merania. Pri technicky orientovaných problémoch to sú také, ktoré pozostávajú z určitého spôsobu práce alebo mechanizmu, ktorého výsledkom je spravidla nejaký hmotný objekt (napr. výrobok) nebýva zväčša problém s určením kvalitatívnej i kvantitatívnej podstaty informácií. Tabuľka 3 Technické problémy a informácie na ich opis Problém Informácie Podstata informácie Zmena farebnosti pleteného svetra Nevyhovujúca vozovka medzi mestom A a B Nestabilný proces výroby hriadeľa Poruchy tlačiarenského stroja Farebná škála posúdená vzorkovníkom Odtieň farby meraný spektrometrom Počet výtlkov väčších ako 0,25 m 2 Expertné posúdenie Variabilita procesu Typy porúch Kvalitatívna Kvantitatívna Kvantitatívna Kvalitatívna Kvantitatívna Kvalitatívna U netechnických problémov, s ktorými sa môţeme stretnúť najčastejšie pri sluţbách rôzneho druhu, býva určenie kvalitatívnej a kvantitatívnej podstaty informácií obtiaţnejšie. Charakter niektorých problémov často na prvý pohľad neumoţňuje meranie nejakých exaktných (vedecky presných) veličín: Čím a ako merať interakciu medzi učiteľom a ţiakom? Čím a ako merať kreativitu zamestnanca? Čím a ako merať neposlušnosť detí/rodičov? Zrejme budete súhlasiť, ţe tieto veci sa dajú merať len ťaţko. Avšak to, ţe sa dajú merať ťaţko, ešte neznamená, ţe sa nedajú merať vôbec. Jeden z najznámejších vedcov minulého storočia Galileo Galilei totiţ uviedol: Meraj to, čo merateľným je. A urob merateľným to, čo merateľným nie je. Američania sa svojho času celkom umne vysporiadali s problémom merania hriešnosti ľudí. Výsledok ich snaţenia si môţete pozrieť na obrázku S t r a n a

21 Nástroje systematického riešenia problémov Hriech: Lakomstvo Meranie: Priemerný príjem porovnaný s počtom ľudí ţijúcich pod hranicou chudoby Hriech: Závisť Meranie: Celkový počet krádeţí (vlámanie, lúpeţ, krádeţ vozidla) na obyvateľa Hriech: Hnev Meranie: Celkový počet násilných tresných činov (vraţda, prepadnutie,...) na obyvateľa Hriech: Lenivosť Meranie: Výdavky na zábavu, rekreáciu a kultúru v porovnaní so zamestnanosťou Hriech: Obţerstvo Meranie: Počet fast-foodov na obyvateľa Hriech: Smilstvo Meranie: Počet registrovaných ľudí so sexuálne prenosnou chorobou na obyvateľa Legenda: Tu ţijú Svätci Tu ţijú Hriešnici Hriech: Pýcha Meranie: Súčet všetkých 6-tich predchádzajúcich hriechov lebo pýcha je ich zdrojom Obrázok 5 Meranie netechnických problémov (7 hlavných hriechov) Pri stanovaní toho, čo a ako sa má merať, môţu pomôcť napríklad tieto podporné otázky: Ako sa daný objekt (napr. problém, proces, činnosť) prejavuje? Čo s ním súvisí? Je moţné spojiť tento objekt s niečim iným, čo moţno merať? V niektorých špecifických prípadoch, kedy je potrebné merať niečo, čo sa týka skôr psychického stavu človeku (napr. pocit šťastia, spokojnosť s nákupom, dôleţitosť vlastností budúceho partnera), sa zvyknú vyuţívať prístupy známe z oblasti tzv. psychometriky. Psychometrika je disciplína zaoberajúca sa kvantifikáciou (číselným vyjadrením) stavov ľudskej psychiky tak, aby tieto stavy bolo moţné hodnotiť, porovnávať alebo vo všeobecnosti lepšie pochopiť. S nástrojmi psychometriky sa mnohí z nás uţ určite stretli často vo forme dotazníkov, kde sme dopytovaní k vyjadreniu nášho názoru na určitú problematiku. 20. S t r a n a

22 Kapitola 1 Základy riešenia problémov Tabuľka 4 Netechnický problém Nezáujem na prednáške Nedostatok času v práci Odvodenie ukazovateľov netechnických problémov Ako sa prejavuje? Čím je charakteristický? Očný kontakt Interakcia učiteľ-študent Vyrušovanie Gestá nezáujmu Nestíhanie úloh Odloţenie povinností Chyby Preťaţenie Ukazovateľ Trvanie očného kontaktu Trvanie rozprávania učiteľa a študenta Počet otázok od študentov Frekvencia otázok Počet a typ vyrušenia Počet ľudí so zavretými očami Počet ľudí opierajúcich si bradu Počet ľudí dívajúcich sa z okna Dodrţané a nedodrţané termíny Počet odloţených úloh za deň Počet chýb súvisiacich s časom Nadčasy Ako sme mali teda moţnosť vidieť, existujú dva typy kvantifikácie objektov (problémov): - objektívna kvantifikácia vzťahuje sa na dáta majúce objektívny charakter, teda na také, ktoré nie sú ovplyvnené/ovplyvniteľné jednotlivcom (ak budeme merať intenzitu slnečného ţiarenia, dostaneme rovnaké hodnoty bez ohľadu na to, kto bude toto meranie vykonávať za predpokladu, ţe pouţije rovnaký merací prístroj) - subjektívna kvantifikácia vzťahuje sa na dáta subjektívneho charakteru, teda na také, ktoré zo svojej podstaty ovplyvňuje jednotlivec (ak budeme merať spokojnosť s cestovaním vlakom, dostaneme odlišné hodnoty, napriek tomu, ţe by sme to zisťovali u ľudí cestujúcich v rovnakom vlaku/vozni/kupé a ktorí by dostali rovnakú úroveň sluţieb) Subjektívnou kvantifikáciou moţno získať subjektívne fakty. Na prvý pohľad by ste mohli konštatovať, ţe ide o oxymoron, avšak, ako sme si ukázali v časti definovania problému, i subjektívne fakty majú svoj logický význam. V kapitole 1.1, kde sme sa snaţili zadefinovať problém, sme si ukázali, ako vnímanie jednotlivca ovplyvňuje potrebu riešenia problému. Ak totiţ psychický stav (subjektívny) vyvoláva určitý typ správania, je vyuţitie subjektívnych faktov opodstatnené. Existuje celý rad vedeckých dôkazov, ktoré preukazujú, ţe subjektívna kvantifikácia má väčší vplyv na správanie ako objektívna kvantifikácia (ak sa subjektívne cítite chudobný, zrejme zmeníte svoje správanie v určitých oblastiach ţivota, pričom v skutočnosti nemusíte byť objektívne aţ taký chudobný). Ďalšou dôleţitou témou pri získavaní faktov je spôsob a charakter ich vyjadrenia. V angličtine sa tento spôsob nazýva measure, v slovenčine by sme ho mohli nazvať ako miera. Informácie k skúmaným objektom môţu byť vyjadrené v niektorej z nasledovných základných foriem: 21. S t r a n a

23 Nástroje systematického riešenia problémov - kategorická premenná typ premennej, ktorá sa zaznamenáva prostredníctvom diskrétneho mnoţstva kategórií nominálna: ide o typ miery premennej, u ktorej medzi jednotlivými kategóriami neexistuje logický vzťah napríklad nie je moţné ich usporiadať. Môţe ísť napríklad o takéto premenné: kraj, kde bývajú respondenti (Prešovský, Košický, Ţilinský...), forma poškodenia topánky (roztrhnutie šnúrky, prasknutie podráţky, natrhnutie zvršku...), sťaţnosti zákazníka (problémy s kvalitou tovaru, dlhé čakanie, neúctivá komunikácia...). Špeciálnou podskupinou nominálnej premennej je tzv. dichotomická premenná taká, ktorá nadobúda iba dva stavy. Môţe ísť napríklad o takéto premenné: pohlavie (muţ, ţena), výskyt javu (áno, nie). ordinálna: typ premennej, u ktorej má zmysel kategórie usporiadať. Ako príklad moţno uviesť: vzdelanie (základné, stredoškolské, vysokoškolské), úroveň spokojnosti so sluţbami (veľmi spokojný, spokojný, neutrálny, nespokojný, veľmi nespokojný), poradie opráv stroja (prvá oprava, druhá oprava, tretia oprava...). - spojitá premenná typ premennej, ktorá môţe nadobúdať nekonečne veľké mnoţstvo hodnôt intervalová: typ premennej, pre ktorú je moţné určiť centrálnu charakteristiku (napr. vypočítať priemer) a jej hodnoty sa pohybujú v rámci určeného alebo odhadovaného intervalu. Môţe ísť o nasledovné premenné:, finančná atraktivita zákazníka, odchýlka od poţadovaného priemeru hriadeľa, ratio: typ intervalovej premennej, u ktorej platí, ţe hodnotu 0 táto premenná nemôţe dosiahnuť. Môţe ísť napríklad o tieto premenné: teplota meraná v Kelvina (0 predstavuje tzv. absolútnu nulu teoretická teplota -273,15 C, kedy sa zastaví molekulárny pohyb), vek respondenta, hmotnosť človeka, čas šprintu na 100m. Tabuľka 5 Premenná Čo sa dá merať na človeku Miera Charakter (O-objektívny, S-subjektívny) Jednotky / stavy Pohlavie nominálna O muţ/ţena Vzdelanie ordinálna O základné, stredoškolské, vysokoškolské Výška ratio O centimetre Inteligencia ratio S/O inteligenčný kvocient Politické ľavica, skôr naľavo, skôr napravo, ordinálna S preferencie pravica Farba očí nominálna O modrá, tmavohnedá, čierna, zelená... Veľkosť bydliska ordinálna O počet obyvateľov - do 2000, do 10000, do 50000, nad Mesačný príjem intervalová O peňaţné jednotky (eur) S t r a n a

24 Kapitola 1 Základy riešenia problémov V praxi sa moţno stretnúť so situáciami, kedy nie je moţné jednoznačne určiť, o aký typ premennej ide. Napríklad v dotazníkoch sa často vyuţíva tzv. Likertova hodnotiaca škála s piatimi úrovňami úplne súhlasím, súhlasím, ani súhlasím ani nesúhlasím, nesúhlasím, úplne nesúhlasím. Premennú s takýmito stavmi by sme povaţovali za ordinálnu. Ak je však škála jemnejšia napr. k uvedeným piatim sa pridajú stupne skôr súhlasím, skôr nesúhlasím zvykne byť takáto premenná povaţovaná za intervalovú/spojitú. Na beţné uţívateľské vyuţitie však takýto metodologický rozpor nemá veľký význam, keďţe väčšina softvérových analytických nástrojov pristupuje k spracovaniu takýchto premenných rovnako. Význam takéhoto štruktúrovaného zaznamenávania informácií sa preukáţe vtedy, keď je takýchto prípadov viacero. Ak by sme chceli napríklad analyzovať zloţenie nákupného košíka zákazníkov, tak analýzou jedného zákazníka, teda jedného prípadu, veľa faktov nezískame. So zvyšujúcim sa počtom zákazníkov/prípadov narastá hodnota informácií. Úloha 3: Predstavte si, ţe by ste chceli analyzovať ako príjemne sa ţije vo vašom meste/obci v porovnaní s ostatnými blízkymi mestami/obcami. Aké informácie by ste mohli zaznamenávať a akú charakteristiku by mali? Skúste si vytvoriť podobnú tabuľku ako je uvedená vyššie. Zamyslite sa na tým, či by bolo moţné niektoré premenné merať aj iným spôsobom. Ak áno, skúste posúdiť, ktorý z týchto spôsobov bude lepší a váš názor zdvôvodnite. 1.4 Dôvody potreby kvantifikácie javov a situácií Prečo by sme vlastne mali niečo pri riešení problémov číselne vyjadrovať? Bez číselného vyjadrenia totiţ len obtiaţne vieme posúdiť, či sa situácia ZLEPŠILA. Zlepšenie znamená, ţe sa zníţil rozdiel medzi existujúcim a ţelaným stavom, teda ţe sa problém zmenšil. Takéto zlepšenie je nevyhnutné nejakým spôsobom vyjadriť a najčastejšie sa k tomuto vyjadreniu vyuţívajú čísla. Číselné vyjadrenie uvedeného rozdielu nám totiţ umoţní posúdiť, či je nami navrhované riešenie problému dostatočné. Vráťme sa naspäť k príkladu Janky a Danky. Ak by bolo ich cieľom len schudnúť, tak sa môţu rozhodnúť napríklad pre tieto dve moţné riešenia: a) začať aktívne športovať alebo b) začať aktívne športovať a upraviť svoju stravu. Pri prvom riešení sa zrejme dostaví nejaký pozitívny efekt a dievčatá sa dostanú povedzme na hmotnosť 58 kg. Pri druhom riešení bude efekt zrejme väčší a dostali by sa na hmotnosť 55 kg. Obe riešenia však splnili cieľ, keďţe cieľom bolo iba schudnúť. Tak isto by cieľ splnilo aj riešenie, ktorého výsledkom by bola hmotnosť 59,99 kg. Meranie charakteristík problému, ale aj procesu jeho riešenia a charaktekteristík navrhnutých riešení, umoţní posúdiť: - aké sú trendy sledovaného ukazovateľa - či sa problém zmenšil alebo odstránil - či bol dosiahnutý cieľ riešenia (ţelaný stav) - koľko úsilia bolo vynaloţeného na jeho riešenie - čo moţno očakávať od navrhnutého riešenia - či riešenie prináša ţelaný efekt (ak ide o riešenie, ktoré sa aplikuje dlhší čas) 23. S t r a n a

25 Nástroje systematického riešenia problémov Bez číselného vyjadrenia javov a situácií by sme nezískali fakty a naše argumenty o vyriešení problému by boli veľmi slabé. Ak aj chceme zlepšiť situáciu, ktorej charakteristiky sú vyslovene subjektívneho charakteru napr. spokojnosť občanov s prácou mestského úradu tak aj túto situáciu musíme merať a to prostredníctvom dotazníka spokojnosti, ktorého výsledkom bude priemerná miera spokojnosti pred a po zavedení našich riešení. Pri hodnotení úspešnosti riešenia teda porovnávame vţdy dvojicu čísel PRED a PO. Rozdiel medzi týmito číslami je fakt, ktorý je základom argumentácie. 1.5 Systematické prístupy k riešeniu problémov Systematický spôsob riešenia problémov je taký, kedy je riešenie výsledkom situačnej analýzy. I keď väčšina problémov je svojim spôsobom unikátna, prax vyprofilovala niekoľko generických (všeobecných) prístupov k ich riešeniu. Tieto prístupy tvoria relatívne všeobecné fázy, ktoré sú pouţiteľné pri riešení prakticky akéhokoľvek typu problému, pričom obsah týchto fáz nie je striktne vymedzený. Je to podobné ako pri sadení stromčekov: najprv sa vykope jama, do nej sa naleje voda, do jamy sa vloţí stromček, zasype sa hlinou a mierne sa utlačí. Tento postup platí pre sadenie prakticky akýchkoľvek stromčekov (ovocné, okrasné, kríky...), fázy sú rovnaké, môţu sa však vykonávať odlišne v závislosti od typu stromu, typu pôdy, podnebia a pod. V tomto duchu treba vnímať aj nasledovné prístupy Všeobecný postup riešenia problémov Ide o logický sled krokov, ktoré sa s malými obmenami nachádzajú vo veľkom mnoţstve manaţérskej literatúry. Je to jeden z nauniverzálnejších prístupov na riešenie problémov od stredne jednoduchých aţ po relatívne komplexné. Kroky tohto postupu sú nasledovné: - Identifikácia problému, jeho charakteristík a dopadov Kde sa nachádza významný rozdiel medzi tým, čo je a čo by malo/mohlo byť? fáza je zameraná na uvedomenie si problému, analýzu situácie, prejavov problému a kvantifikáciu dopadov problému. - Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie Čo konkrétne spôsobuje problém a ako veľmi to na neho vplýva? fáza obsahujúca hľadanie zdrojov problému, ich charakteristík, analýzu intenzity vzťahov medzi zdrojmi (príčinami) navzájom a preskúmanie a potvrdenie vzťahov medzi zdrojmi a problémom. - Generovanie alternatív riešenia a ich posudzovanie Aké sú moţnosti odstránenia príčiny problému a ktoré z týchto moţností sú najvhodnejšie? fáza, pri ktorej sa pozornosť sústredí na hľadanie nápadov a posudzovanie ich vhodnosti. - Implementácia riešení a monitoring výsledkov Ako aplikovať riešenie a ako sledovať, či postupujem správne? fáza akcie, pri ktorej sa riešenie problému aplikuje a táto aplikácia sa monitoruje spolu s monitorovaním očakávaných a skutočných dopadov na problém. 24. S t r a n a

26 Kapitola 1 Základy riešenia problémov TRIZ TRIZ je akronymom ruského výrazu pre teóriu invenčného riešenia problémov (rus. teoriya resheniya izobretatelskikh zadach). Tento prístup bol vyvíjaný v Sovietskom zväze takmer 40 rokov a vo všeobecnosti patrí medzi akademicky i prakticky uznávané postupy riešenia problémov v prípadoch, kedy sa riešenie nedarí nájsť štandarným spôsobom. Najčastejšie moţno tento prístup aplikovať pri riešení technických problémov, no aplikácie sa dočkali aj oblasti ako inovácia produktov, plánovanie a predikovanie či inovácia riadenia. Logika TRIZ sa opiera o predchádzajúce zistenia, ţe 90% problémov bolo uţ v minulosti vyriešených. Proces riešenia sa preto skladá zo štyroch častí: - Špecifikácia problému vymedzenie súčasného a ţelaného stavu (ak je známy); v tejto fáze sa identifikuje konkrétny problém obsahujúci všetky jeho podstatné komponenty. - Zovšeobecnenie problému extrakcia základných prvkov problému na všeobecnú úroveň. - Riešenie všeobecného problému zhrnutie poznatkov o tom, ako sa vo všeobecnosti dá tento problém vyriešiť, alebo ako bol v minulosti vyriešený. - Riešenie špecifického problému hľadanie analógií voči všeobecnému riešeniu a špecifickému problému s cieľom identifikovať moţné riešenia na rovnakom princípe. Koncepčný (všeobecný) problém Cesta riešenia problému cez TRIZ Koncepčné (všeobecné) riešenie Vysoká miera abstrakcie Špecifický vecný problém Cesta štandardného riešenia problému Špecifické vecné riešenie Vysoká miera konkretizácie Obrázok 6 Riešenie problémov podľa TRIZ Prostredníctvom TRIZ bolo v minulosti patentovaných niekoľko tisíc technických riešení. K jedným z najznámejších patrí napríklad suchý zips. Jeho vynálezcovia si najprv poloţili otázku v pribliţne tomto znení: Ako upraviť spôsob zapínania a odopínania oblečenia tak, aby to bolo jednoduché, spoľahlivé, odolné a rýchle? (fáza špecifikácie problému). Nasledovalo zovšeobecnenie problému v podobe: Ako spojiť pevne a pruţne dva objekty? (fáza zovšeobecnenia problému). Preskúmali sa existujúce riešenia a ako jedno z vhodných, bol vybraný spôsob, akým príroda evolučne vyriešila rozmnoţovanie rastliny bodliak semená tejto rastliny tvoria guľovitý objekt pokrytý malými háčikmi, ktoré sa prichytia na srsť prechádzajúceho zvieraťa (fáza riešenia všeobecného problému). 25. S t r a n a

27 Nástroje systematického riešenia problémov Následne sa z tohto riešenia extrahovali podstatné časti miniatúrne háčiky a vlákna, o ktoré sa háčiky zachytia (fáza riešenia špecifického problému). Tieto dve časti v podstate tvoria suchý zips v nezmenenej podobe uţ niekoľko desaťročí Six Sigma Prístup Six Sigma si prepoţičal pomenovanie zo štatistickej teórie, kde sa na hodnotenie spoľahlivosti procesu (teda jeho schopnosti produktovať výstupy, ktoré budú plniť poţiadavky) vyuţíva ukazovateľ sigma označuje sa σ a hovorí o variabilite procesu. Prístup je vyvinutý na riešenie problémov v priemyselnej oblasti a slúţi predovšetkým na zlepšovanie výrobných procesov. Je zaloţený na aplikácii piatich fáz, pričom kaţdá z nich disponuje veľkým mnoţstvom nástrojov, ktoré môţu byť v rámci nej aplikované. Tabuľka 6 Fáza Definuj (Define) Meraj (Measure) Analyzuj (Analyze) Zlepšuj (Improve) Riaď (Control) Fázy Six Sigma Obsah Určenie poţiadaviek zákazníka Strategické ciele organizácie Identifikácia príleţitosti Identifikácia kľúčových procesov Hodnotenie správnosti súčasného merania Meranie výkonnosti procesov Hodnotenie ukazovateľov výkonnosti Verifikácia cieľov projektu Vstupno-výstupná korelačná štruktúra Spôsobilosť procesu Zdroje variability procesu Identifikácia príčin a ich potvrdenie Generovanie návrhov na zlepšenie Testovanie a výber návrhov Plán realizácie riešení Realizácia riešení Monitorovanie dosahovaných výsledkov Opatrenia na udrţanie zlepšení Kvantifikácia prínosov Ocenenie riešiteľov Týchto päť fáz tvorí tzv. DMAIC cyklus, pričom informácie získané v predošlej fáze sú vţdy logicky a účelovo spracované v ďalšej fáze tak, aby sa dospelo k riešeniu problému. Koncept Six Sigma sa často spája s ďalším obdobným prístupom a to Lean (štíhlym) manaţmentom. Kým pri Six Sigma je cieľom dosiahnuť stabilné procesy, pri Lean je cieľom dosiahnuť efektívne procesy (bez zbytočného plytvania). Kombináciou týchto dvoch 26. S t r a n a

28 Kapitola 1 Základy riešenia problémov konceptov sa prístup modifikoval na Lean Six Sigma a v súčasnosti je štandardizovaný natoľko, ţe je moţné v ňom získať certifikát. Ten môţe mať viaceré úrovne od Green Belt (pokročilá úroveň riešenia problémov), aţ po Black Belt (expertné riešenie problémov), či Master Black Belt (vysoko špecializované riešenie komplexných problémov). Existuje ešte akási základná úroveň schopností riešenia problémov Yellow Belt tá však nie je predmetom certifikácie. Viaceré organizácie so zahraničným kapitálom majú túto koncepciu implementovanú vo svojich strategických dokumentoch a organizačnej štruktúre Cyklus PDCA Tento prístup k riešeniu problémov je akronymom štyroch fáz, ktoré ho tvoria: plánuj, urob, skontroluj, konaj. Jeho autorom je W.A. Stewhart učiteľ W.E. Deminga obaja patria v oblasti riadenia kvality k najvýznamnejším osobnostiam. Keďţe ide o cyklus, tak tieto štyri fázy sa majú pravidelne opakovať, aby sa dosiahol proces trvalého zlepšovania. Moţno si poviete, ţe trvale niečo zlepšovať nie je moţné, no nie je to pravda. Základom zlepšovania sú totiţ potreby alebo očakávania nejakej skupiny (stakeholdera). Tieto potreby sa v čase menia a ich plnenie teda zlepšovanie sa tomu musí prispôsobiť (kúpili by ste si dnes tlačidlový telefón bez integrovaného fotoaparátu?). Tabuľka 7 Fáza Plánuj (Plan) Urob (Do) Skontroluj (Check) Konaj (Act) Fázy PDCA Obsah Definovanie problému alebo príleţitosti Analýza situácie Hľadanie príčin problémov Spracovanie plánu implementácie Implementácia riešení Dokumentácia priebehu a jeho pozorovanie Zber dát Analýza získaných dát Monitorovanie trendov Porovnanie dosiahnutých a ţelaných výsledkov Štandardizovanie riešenia (ak sú výsledky uspokojivé) Dokumentácia rozdielov a znovuspustenie PDCA (ak sú výsledky neuspokojivé) Cyklus PDCA patrí medzi najuniverzálnejšie postupy na zvyšovanie kvality a je dokonca súčasťou metodiky, ktorá hodnotí kvalitu organizácií Európy prostredníctvom tzv. EFQM modelu. Aplikácie PDCA moţno nájsť i vo verejnom sektore. Tento cyklus sa často spája s oblasťou riadenia kvality, no je ho moţné aplikovať na riešenie prakticky akýchkoľvek problémov. 27. S t r a n a

29 Nástroje systematického riešenia problémov D prístup Ide o systematický spôsob riešenia problémov, ktorý je zloţený z ôsmich krokov. Vyuţíva sa pri problémoch, u ktorých nie je známa príčina ich vzniku, riešenie presahuje moţnosti a schopnosti jednotlivca a zároveň sú symptómy 1 riešenia pomerne zloţité. Tento proces je zaloţený na tímovom prístupe, pričom riešiteľský kolektív by mal byť heterogénny. 8D prístup je často štandardom v automobilovom priemysle a predstavuje istú formu reportovania o riešení problémov medzi článkami dodávateľského reťazca. Spúšťačom procesu 8D zvyčajne býva reklamácia. Osem krokov, ktoré ho tvoria sú niekedy nazývané ako 8 disciplín (z toho je názov 8D): - D1: Zaloţenie tímu - D2: Opis problému - D3: Navrhnutie dočasných nápravných opatrení - D4: Definícia a verifikácia koreňových príčin a bodu úniku - D5: Výber a verifikácia trvalých nápravných opatrení - D6: Implementácia a validácia trvalých nápravných opatrení - D7: Prevencia výskytu - D8: Uznanie tímových a individuálnych príspevkov Špecifickou črtou tohto prístupu je jeho schopnosť zabrániť opakovaniu výskytu problému, ale aj návrhom dočasných opatrení, ktoré eliminujú negatívne dopady problému. Súbor uvedených krokov predstavuje relatívne rýchly spôsob riešenia, pričom napríklad v uţ uvedenom automobilovom priemysle sa vyţaduje, aby boli prvé tri kroky ukončené uţ do 24 hodín od nahlásenia problému (od reklamácie) Projektové prístupy k riešeniu problémov Okrem vyššie uvedených prístupov existujú univerzálne prístupy na riešenie problémov. Tieto prístupy pristupujú k problému ako k tzv. projektu. Projekt je jednorázový proces a je tvorený radom činností. Tieto činnosti majú určené svoje začiatočné a konečné termíny a sú realizované tak, aby sa splnil cieľ projektu. Cieľ projektu je spravidla opis ţelaného stavu, ktorý chceme dosiahnuť. Zjednodušene by sme však mohli projekt definovať nasledovne: Projekt je systematické riešenie problémov. Projektových prístupov je viacero, no medzi najznámejšie moţno zaradiť IPMA, ISO a PRINCE2. Riešenie problémov formou projektov štandardne obsahuje tieto aktivity: - vymedzenie predmetu riešenia (čo potrebujeme vyriešiť?) - časovo obsahové plánovanie projektu (ako dlho to bude trvať a čo pre to potrebujeme urobiť?) - riadenie nákladov (koľko to bude stáť?) - riadenie kvality (ako zabezpečíme, aby sme dosiahli cieľ?) 1 Symptóm je prejav nejakého problému, pričom však nie je jeho zdrojom. Ak je napríklad človek chorý, sprievodným javom je horúčka tá je symptómom. Lieky na potlačenie horúčky len eliminuju symtóm, avšak nepomôţu odstrániť príčinu choroby (problému). 28. S t r a n a

30 Kapitola 1 Základy riešenia problémov - riadenie ľudských zdrojov (koľko a akých ľudí k tomu potrebujeme?) - riadenie komunikácie (koho a ako informovať o progrese alebo výsledku?) - riadenie rizík (čo môţe vplývať na nesplnenie cieľov a ako sa na to pripraviť?) Ako moţno vidieť, z obsahového hľadiska je projektový prístup pomerne široký a náročný, preto je jeho vyuţitie vhodné v prípadoch, kedy sú problémy, ktoré majú byť riešené, tieţ komplexné. 1.6 Úloha techník a nástrojov v riešení problémov Táto učebnica je zameraná predovšetkým na nástroje systematického riešenia problémov. Vyššie uvedené prístupy k riešeniu problémov sú spravidla len šablóny, ktoré určujú fázy riešenia problémov. Spomeniete si na príklad so sadením stromčekov? Ak sú vyššie uvedené prístupy len súborom všeobecných krokov, čo sú potom nástroje? Nástroje sú detailné a konkrétne postupy na dielčie (čiastkové) riešenie. Ak potrebujeme vykopať jamu na zasadenie stromčeka, mohli by sme na to pouţiť lopatu, ale aj polievkovú lyţicu. Kým pri sadení ovocného stromu by bola vhodnejšia lopata, pri sadení okrasného bonsai stromčeka by bola zrejme lepšia lyţica. Presne tak to totiţ funguje aj s nástrojmi riešenia problémov. Ich vhodnosť je daná potrebou riešenia teda tým, ČO konkrétne potrebujeme práve vyriešiť. Nástrojov riešenia problémov je v súčasnosti obrovské mnoţstvo. V tejto publikácii sa však bliţšie pozrieme na tie, ktoré sa praxou osvedčili ako jednoduché a veľmi účinné. Vstupom do kaţdého nástroja sú informácie určitého typu, ktoré sa spracujú špecifickým postupom nástroja a výsledkom je nová informácia alebo znalosť. Môţete si pod tým predstaviť niečo, čo ste pred spracovaním nevedeli. Ak by ste napríklad chceli posúdiť, ktoré futbalové muţstvo má väčšiu šancu na výhru, mohli by ste postupovať dvoma cestami. Prvá je neštruktúrovaná (metóda pozriem-vidím ), kedy by ste vaše posúdenie postavili na subjektívnom názore. Druhý spôsob štruktúrovaný by predstavoval napríklad preverenie počtu gólov ktoré dali/dostali na domácom/hosťovskom ihrisku, preverenie zostavy hráčov, preverenie úspešnosti voči rovnakým súperom a pod. Zrejme by ste touto cestou dostali nové informácie. S veľkou pravdepodobnosťou by ste mali vaše argumenty podloţené faktami a číslami, ktoré ste získali práve analýzou. V odbornej literatúre existuje pomerne silný diskurz o pomenovaní týchto nástrojov a dôleţitosti ich presného pojmového vymedzenia. Okrem termínu nástroje (ang. tools) sa môţete stretnúť s pojmami ako techniky, metódy, metodiky, prístupy a ďalšie. Účelom tejto publikácie nie je venovať sa tomutu diskurzu a preto, ak budeme tieto pojmy spomínať, máme na mysli nástroj teda niečo, čo nám pomôţe vykonať určitú úlohu. V tejto publikácii sú nástroje štruktúrované prostredníctom prvého uvedeného prístupu k riešeniu problémov: Všeobecného postupu riešenia problémov. Ten sa skladá zo štyroch fáz, ktoré tvoria nasledovné kapitoly tejto učebnice: 29. S t r a n a

31 Nástroje systematického riešenia problémov - Kapitola 2: Identifikácia problému, jeho charakteristík a dopadov, - Kapitola 3: Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie, - Kapitola 4: Generovanie alternatív riešenia a ich posudzovanie, - Kapitola 5: Implementácia riešení a monitoring výsledkov. V úvode kaţdej kapitoly sa nachádzajú kľúčové otázky, na ktoré sa v danej fáze zvyčajne hľadá odpoveď. Kaţdý nástroj je následne charakterizovaný, je uvedený jeho postup a stručný príklad. Pri niektorých nástrojoch sa nachádzajú spresňujúce poznámky týkajúce sa jeho úprav, praktického pouţitia, či ďalších kontextových informácii. Zároveň sa v závere kaţdého nástroja nachádza úloha na jeho precvičenie.... tak poďme na to! 30. S t r a n a

32 Kapitola 2 Identifikácia problému, jeho charakteristík a dopadov 2 Identifikácia problému, jeho charakteristík a dopadov Ak by ste plánovali zorganizovať výlet s priateľmi, spravidla potrebujete vedieť, kam chcete ísť. Od toho sa odvíja aj cesta, spôsob dopravy a ďalšie kvantum informácií, ktoré k tomu potrebujete spracovať. Podobne je to aj v prípade riešenia problémov. Aby ste sa mohli vybrať určitou cestou, mali by ste vedieť, čo je cieľom teda ČO konkrétne chcete dosiahnuť. V podnikateľskej praxi sa častokrát stáva, ţe ľudia sú konfrontovaní s poţiadavkou niečo zlepšiť, v lepšom prípade je to niečo trochu konkretizované na určitú oblasť (napr. vylepšiť marketingové procesy, zníţiť výrobné náklady, zefektívniť nábor nových zamestnancov...). Ak je problém formulovaný takto všeobecne, na výber cesty jeho riešenia musí byť konkretizovaný teda identifikovaný a charakterizovaný. Samozrejme sa občas stane, ţe poţiadavky na riešenie sú veľmi konkrétne (napr. na linke XY zvýšiť produktivitu o 6%). V tomto prípade je na mieste otázka, či je to skutočne problém dostatočne váţny na riešenie. Na to, aby sa to preverilo je moţné vyuţiť nástroje uvedené v tabuľke 8. Tabuľka 8 Kľúčová otázka Prvá fáza procesu riešenia problému kľúčové otázky a techniky Ktoré oblasti sa javia ako problémové? Aký je vzťah medzi problémovými oblasťami? Aký je význam problémov navzájom? Ako dostatočne opísať problém? 2.1 Negatívna selekcia Technika negatívna selekcia priebehový diagram vývojový diagram vzťahový diagram frekvenčná tabuľka pareto diagram AHP 5G analýza a 5W+1H Negatívna selekcia (ang. Negative selection) predstavuje účinný prístup k zúţeniu mnoţstva problémov. Technika sa vyuţíva pri skupinových workshopoch, ktorých účastníkmi by mali byť ľudia s dostatočnou znalosťou problematických oblastí. Neodporúča sa, aby táto skupina bola homogénna (napr. ľudia s rovnakým odborným zameraním), keďţe to môţe priamo ovplyvniť výsledky. Technika je relatívne subjektívna, avšak so zvyšujúcim sa počtom účastníkov sa subjektivita redukuje. Maximálny počet ľudí, ktorí môţu byť do nej zapojení sa z praktického hľadiska pohybuje od 6 do 8 osôb. Na pouţitie techniky nie je potrebné ţiadne špeciálne vybavenie a jej postup je relatívne jednoduchý: 1. generovanie moţných problémových oblastí (teda problémov) v skupinovom rozhovore členovia workshopu uvádzajú problémové oblasti, ktoré je vhodné zaznamenávať na flipchart; workshop prebieha aţ dokým nebudú všetky nápady vyčerpané. 31. S t r a n a

33 Nástroje systematického riešenia problémov 2. posúdenie kaţdého problému kaţdý účastník priradí kaţdému problému nezávisle jednu z dvoch moţností: daný problém určite NIE JE dôleţitý v tomto prípade sa však odporúča uviesť logický dôvod daný problém MÔŢE byť dôleţitý 3. ku kaţdému problému sa spočítajú hodnoty nie je a vylúčia sa problémy s najvyššími hodnotami. 4. kroky 2. a 3. sa opakujú, dokým nie je vymedzený relatívne nízky počet najváţnejších problémov. Varianty (problémy) Kolo 1. Určite nie Moţno Zdôvodnenie zaradenia do skupiny Kolo 2: Obrázok 7 Logika negatívnej selekcie Táto technika môţe byť modifikovaná tým, ţe namiesto dvoch stavov: nie je/moţno sa vyuţije škála umoţňujúca posúdenie dôleţitosti problému (napr. od 0 vôbec nedôleţitý aţ po 5 veľmi dôleţitý). V tom prípade sa vylučujú problémy s najniţším súčtom bodov. Okrem toho, ţe táto technika dokáţe problémy identifikovať, čiastočne dokáţe pomôcť aj pri hodnotení dôleţitosti problémov. Vyuţíva sa v prípadoch, kedy sú problémy ťaţko merateľné a kedy je ich počet vysoký. Príklad: Firma Hipress má na Slovensku výhradné zastúpenie nemeckého výrobcu vstrekolisov. Okrem celého radu typovo a cenovo odlišných vstrekolisov firma zabezpečuje pre svojich zákazníkov aj servisné sluţby údrţbu a opravy. Dlhodobo však zápasí s nízkou kvalitou servisu a neschopnosťou plniť dohodnuté termíny údrţby a opráv. Rozhodli sa preto, ţe sa pokúsia určiť oblasti, ktoré sa v rámci servisných sluţieb javia ako problémové. Na spoločnom stretnutí za účasti obchodných zástupcov, servisných technikov i členov technickej podpory sa podarilo identifikovať aţ 11 moţných problémových oblastí. Následne bola pouţitá negatívna selekcia, ktorá mala pomôcť zúţiť okruh týchto oblastí. Výsledky moţno vidieť na obrázku S t r a n a

34 Kapitola 2 Identifikácia problému, jeho charakteristík a dopadov NIE Moţno NIE Moţno Nemáme horúcu linku Video podpora Remote control Nezaškolení zamestnanci Kontaktná osoba Samodiagnostický program Zmluvné podmienky Nepruţný telefonický kontakt Problematická komunikácia s výrobcom Nemáme manuály štand. riešení Zákazník nedokáţe opraviť drobné poruchy Nemáme kapacity Technologicky nemoţné Nemoţné dosiahnuť u výrobcu Problémy sú unikátne Príliš vysoké náklady Zníţenie nášho príjmu 1. kolo vylučovania problémov 2. kolo vylučovania problémov Obrázok 8 Aplikácia negatívnej selekcie na zúţenie okruhu problémových oblastí Z úvodných 11 tich oblastí sa prostredníctvom dvoch kôl vylučovania problémov vymedzilo 5 čiastkových problémov. Na tieto problémy následne firma sústredila svoju pozornosť s vyuţitím ďalších techník riešenia. Úloha 4: Predstavte si situáciu, ţe ste sa pri letnej prechádzke hustým lesom stratili. Blíţi sa noc a vy viete, ţe cestu z lesa po tme nenájdete. Zároveň začalo pršať a vy viete, ţe tento dáţď má trvať niekoko dní. Skúste si spísať zoznam čiastkových problémov, ktoré musíte vyriešiť. Pouţite negatívnu selekciu na výber najpodstatnejších problémov, ktorých vyriešenie vám zabezpečí preţitie. 2.2 Priebehový diagram Priebehový diagram (ang. run chart) patrí k spôsobom zachytenia zmeny sledovaného javu v čase. Ide o zobrazenie, ktoré má formu čiarového grafu, pričom na osi x je spravidla čas resp. časovo spriahnutá veličina (napr. poradie výberu). Na druhej osi y pritom môţe byť prakticky akákoľvek číselná premenná, ktorej sledovanie má zmysel. Zostrojením priebehového diagramu je moţné sledovať trendy teda zmeny v čase. Tie môţu byť rastúce, klesajúce, kolísajúce alebo stabilné. U niektorých javov môţe klesajúci trend znamenať problém (napr. zostatok na účte), no u niektorých javov môţe klesajúci trend naopak predstavovať ţelaný stav (napr. veľkosť dlhov). Javom, ktorých číselné vyjadrenie spĺňa logiku vyššia hodnota je lepšia hovoríme, ţe majú tzv. maximalistický charakter (budeme ich označovať MAX ). Javy, ktorých číselné vyjadrenie spĺňa opačnú logiku, teda 33. S t r a n a

35 Nástroje systematického riešenia problémov niţšia hodnota je lepšia majú minimalistický charakter (označíme ich ako MIN ). Existujú však ešte javy, u ktorých je určitá stabilná hodnota najlepšia a teda majú stabilizačný charakter napr. príchod MHD na presne stanovený čas (tie budeme označovať ako STAB ). Priebehový diagram má isté podobnosti s frekvenčnou tabuľkou (pozri kapitolu 2.5), keďţe i tá slúţi na zaznamenávanie javov. Pri frekvenčnej tabuľke sa však sleduje výskyt viacerých javov a zaznamenáva sa ich početnosť (tzv. viacrozmerné sledovanie), pričom pri priebehovom diagrame sa nesleduje výskyt ale úroveň jedného javu (tzv. jednorozmerné sledovanie). Postup tvorby priebehového diagramu pozostáva z nasledovných krokov: 1. Výber javov, ktoré budú sledované 2. Určenie meranej veličiny, v ktorej bude daný jav zaznamenávaný 3. Určenie frekvencie zaznamenávania resp. merania javov (ako často budeme danú veličinu merať) 4. Konštrukcia priebehového diagramu 5. Posúdenie, či daná oblasť vyţaduje zásah alebo nie (teda, či ide o problém alebo nie) V tabuľke 9 môţeme vidieť rozličné situácie, ktoré je moţné zobraziť v podobe priebehového diagramu. Zároveň sa na obrázku 9 nachádza viacero priebehových diagramov s výslednou interpretáciou. Tabuľka 9 Sledovanie kvality prostredia v meste Sledovaný jav Merná jednotka Charakter A Výskyt prachových častí vo vzduchu mikrogram na m 3 MIN B Mnoţstvo odpadkov v tráve vyzbierané tony/mesiac MIN C Optimálny prietok rieky m 3 za sekundu STAB D Mnoţstvo zelene v meste % z celkovej rozlohy mesta MAX E Populácia vtáctva v meste druhy a počty vtákov STAB F Počet nádob na separovaný zber počet MAX 34. S t r a n a

36 Kapitola 2 Identifikácia problému, jeho charakteristík a dopadov μg/m 3 A (MIN) t/mesiac B (MIN) m 3 /s C (STAB) % z rozlohy D (MAX) vtáctvo E (STAB) nádoby F (MAX) Obrázok 9 Identifikácia problémov cez priebehové diagramy (OK oblasť nie je problémom; NOK oblasť je problémom) Poznámka: a) Pri spracovaní priebehového diagramu je potrebné byť dôsledný v spôsobe zobrazovania dát. Ak sa napríklad jav zaznamená v januári, februári a máji, tak body, ktoré tvoria spojnicu nesmú byť od seba rovnako vzdialené. Os x, ktorá reprezentuje časové hľadisko, by mala byť v lineárnej mierke (s rovnakými odstupmi), aby sa zabránilo nesprávnej interpretácii. Ak niektoré pozorovanie chýba, nie je vhodné ho dopĺňať, ale vytvoriť graf bez neho. b) Ak sa sleduje viacero javov, ktoré majú rovnaké merné jednotky a ich škála je pribliţne rovnaká, je moţné zostrojiť priebehový diagram s viacerými krivkami kaţdá krivka reprezentuje jeden jav. Odporúča sa to však len v prípade, ţe má výsledné zobrazenie nejaký logický význam napr. ak by sme chceli zobraziť vývoj inflácie za posledných 10 rokov v krajinách V4. Je to však moţné pouţiť len do obmedzeného počtu javov, v opačnom prípade sa diagram môţe stať neprehľadným. Príklad: Päťčlenná rodina Horváthovcov si plánuje postaviť dom. Po rodinnej porade nakoniec hlava rodiny (oficiálne otec, v skutočnosti však mama) rozhodla, ţe na financovanie stavby domu vyuţijú hypotéku a úspory. Okrem toho sa rozhodli, ţe budú musieť zlepšiť kondíciu rodinného rozpočtu a to tak, ţe sa zamerajú na niektoré časti výdavkových a príjmových poloţiek. Uţ niekoľko rokov si zaznamenávajú toky hotovosti (nákupy, poplatky, šeky, príjmy zo zamestnania, brigád...) taktieţ to bol v minulosti nápad hlavy rodiny. K analýze kondície rodinného rozpočtu sa tieto údaje budú veľmi hodiť. Horváthovci si pozreli mesačné záznamy pohybov hotovosti v ich domácnosti a rozdelelili ich do niekoľkých kategórií. Následne si mesačné pohyby v danej kategórii zaznamenali do tabuľky (tabuľka 10) a určili, aký má daná kategória charakter (MIN, MAX alebo STAB). 35. S t r a n a

37 Nástroje systematického riešenia problémov Tabuľka 10 Pohyby príjmov a výdavkov Horváthovcov Príjmy (P) Výdavky (V) MAX MAX STAB MIN MIN MIN MIN MIN MIN STAB MIN Rok/ mesiac P z brigád Pravidelné P (vrátane odmien) V na stravu V na auto (palivo, údrţba) V na údrţbu domácnosti Zdravotné V V na oblečenie Účty, poplatky V na drogériu V na vzdelanie Ostatné (Nepravidelné, jednorázové) 2014/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / Na základe takto spracovaných údajov následne spracovali priebehové diagramy. Mohlo ich byť celkovo 11, kaţdý za jednu kategóriu (stĺpec v tabuľke). Z dôvodu prehľadnosti však Horváthovci zostrojili len 4 grafy obrázok S t r a n a

38 Kapitola 2 Identifikácia problému, jeho charakteristík a dopadov P z brigád Pravidelné P (vrátane odmien) V na stravu V na auto (palivo, údrţba) V na údrţbu domácnosti Zdravotné V V na oblečenie Účty, poplatky V na drogériu V na vzdelanie Ostatné (Nepravidelné, jednorázové) Obrázok 10 Priebehové diagramy rodinných príjmov a výdavkov Očakávaný vývoj ukazovateľov (príjmov a výdavkov) je daný ich charakterom. Podľa očakávaní sa vyvíjajú napríklad výdavky na stravu, výdavky na vzdelanie (sú dlhodobo stabilné), účty a poplatky, zdravotné výdavky a čiastočne aj výdavky na auto (z dlhodobého hľadiska klesajú). Pozornosť by sa mala zamerať na tie poloţky rozpočtu, ktoré sa významne odkláňajú od očakávaní výdavky na drogériu, údrţbu domácnosti (mierny rast) oblečenie (kmitavý rast), no predovšetkým na ostatné výdavky, ktoré sa javia ako úplne nekontrolovateľné (vysoko nestabilné). Čo sa týka pravidelných i nepravidelných príjmov, tak Horváthovci dosahujú aţ na sezónne výkyvy pomerne stabilné príjmy. Do úvahy by prichádzali moţnosti zvýšenia pravidelného príjmu (napr. formou zmeny zamestnania), prípadne nepravidelného príjmu cez motivovanie detí na brigádnickú prácu, ktorou by mohli pokryť časť výdavkov napr. na oblečenie, drogériu (čo má tieţ nezanedbateľnú výchovnú funkciu). Horváthovci si podľa toho určili priority nasledovne: 1. prísnejšie kontrolovať ostatné (nepravidelné, jednorázové) výdavky a obmedziť ich len na nevyhnutnosti 2. naviazať výdavky na oblečenie a drogériu pre deti na časť ich príjmov z brigád 3. prebrať moţnosti zvýšenia mzdy u zamestnávateľa cez pohyblivú zloţku, ktorá by viac zohľadňovala pracovný výkon pána Horvátha 37. S t r a n a

39 Nástroje systematického riešenia problémov Úloha 5: Prezrite si tabuľku z predchádzajúceho príkladu. Ako by sa podľa vás zmenil postup riešenia alebo charakter kritérií, ak by nebolo cieľom zlepšiť kondíciu rodinného rozpočtu, ale investovať do vzdelávania detí? Ovplyvnila by zmena cieľa výsledné rozhodnutie o tom, na ktoré oblasti by sa mali Horváthovci sústrediť? Svoju odpoveď vysvetlite a diskutujte o nej. 2.3 Vývojový diagram Vývojový diagram slúţi na zobrazenie procesu a niekedy sa môţete stretnúť s jeho synonymickým označením flowchart. Procesom sa pritom rozumie súbor činností, ktoré menia vstup na výstup. Tento súbor činností nazývaný tieţ aktivity, resp. procesné kroky je zvyčajne na seba naviazaný a výstupy z jednej aktivity sú zároveň vstupom do ďalšej aktivity. Niţšie môţete vidieť zobrazenie tzv. sekvenčného flowchartu na príklade procesu upečenie torty. Vstup Procesný krok Výstup Vajcia, múka, droţdie, cukor Vymiešať cesto Vymiešané cesto Vymiešané cesto Upiecť korpus Upečený korpus Upečený korpus Krémy a náplne, ozdoby Vyplniť a ozdobiť tortu Hotová torta Obrázok 11 Príklad sekvenčného vývojového diagramu Takéto zobrazenie procesu je vhodné obzvlášť v prípadoch, kedy potrebujeme zúţiť oblasť riešenia. V tom prípade hľadáme problémy, ktoré sa v danom procesnom kroku vyskytujú alebo môţu vyskytnúť. K týmto problémom môţeme zaznačiť ich výskyt, prípadne veľkosť ich negatívneho dopadu teda posúdiť ich dôleţitosť. K tomu môţe slúţiť ako pomôcka jednoduchá technika: identifikácia ideálneho stavu procesného kroku teda opísanie situácie, kedy je procesný krok realizovaný bez akejkoľvek chyby a výstup plní všetky poţiadavky naň kladené. Príklad: prvým procesným krokom k upečeniu torty je vymiešanie cesta, ktorého výstupom je vymiešané cesto. Cesto má byť nasledovné: 1. správnej konzistencie, 2. bez hrudiek, 3. homogénne. Všetky z týchto troch kritérií môţu byť nesplnené, niektoré dokonca viacerými spôsobmi: 1a) cesto je príliš riedke, 1b) cesto je príliš husté, 2a) cesto má hrudky, 3a) nepremiešaná múka, 3b) cesto sa mrví. Nesplnenie kritérií znamená typ problému, ktorého výskyt moţno merať. Ak by sme napríklad pri 38. S t r a n a

40 Kapitola 2 Identifikácia problému, jeho charakteristík a dopadov hromadnej výrobe tôrt pri 1000 ks zaznamenali chybu 2a aţ 35-krát a chybu 1b len 3-krát, tak by sme sa logicky mali sústrediť na odstránenie chyby 2a. Základný postup na zostrojenie vývojového diagramu pozostáva za nasledovných krokov: 1. určenie procesu, ktorý má byť opísaný 2. určenie úrovne, do ktorej má byť proces detailizovaný 3. spísanie zoznamu procesných krokov, ich vstupov a výstupov 4. horizontálna alebo vertikálna tvorba grafického flowchartu 5. určenie prvkov, ktoré môţu byť v procesnom kroku monitorované (merané) 6. vyhodnotenie monitorovania a vymedzenie problémov na riešenie Niekedy sa vývojový diagram vyuţíva v prípadoch, kedy chceme predísť problémom, ktoré ešte nenastali ide o tzv. preventívne riešenie problémov. V takomto prípade sa hľadajú moţné spôsoby zlyhania procesu a zároveň sa identifikujú moţné zdroje jeho variability. Tie v neskoršej fáze riešenia môţu predstavovať úvodné oblasti, ktoré majú byť preskúmané s ohľadom na výskyt daného problému. Zdroje variability (na základe skúseností) Flowchart Poţiadavky na výstup Oter, nešetrné zaobchádzanie vybratie z palety Bez mechanického poškodenia Sila uchytenia, tvar styčných plôch uchytenie do prípravku Pevnosť uchytenia, presnosť, očistenie plochy Opotrebenie šablóny, nesprávne nastavenie, nedôsledne očistenie, vlastnosti farby poloautomatická sieťotlač Bez vizuálnych nedostatkov, zamedzenie samovoľnému úniku farby Následné znečistenie vybratie z prípravku zotretie potlače Bez vizuálneho a mechanického poškodenia + Ľudský faktor zhoda? - moţná oprava? Správne posúdenie zhody/nezhody Oter, nešetrné zaobchádzanie + vloţenie do UV pece - uskladnenie Scrap Zamedzenie moţnosti zaseknutia Obrázok 12 Hľadanie potenciálnych problémov pomocou vývojového diagramu Okrem výskytu problémov moţno tieţ vyuţiť vývojový diagram k tomu, aby sa preveril potenciál zlepšenia procesu. Zlepšenie môţe mať viacero podôb, ako sme si ukázali v kapitole 1, no častým zlepšením procesu je čas jeho trvania. Sledovaním časov trvania jednotlivých procesných krokov sa získa reálny prehľad o moţnostiach skrátenia procesu. Nemá význam skracovať procesné kroky, ktoré s ohľadom na celý proces trvajú relatívne krátko. Väčší význam má pokúsiť sa o skrátenie tých procesných krokov, ktoré sú časovo náročnejšie. 39. S t r a n a

41 Nástroje systematického riešenia problémov Poznámka: a) Na zlepšovanie procesov sa niekedy vyuţíva rozdelenie procesných krokov do troch kategórií: procesné kroky pridávajúce hodnotu: ide o také procesné kroky, u ktorých sa (zjednodušene povedané) výstup líši od vstupu. Napríklad presun hriadeľov od frézy k sústruhu nepridáva hodnotu, keďţe sa hriadele týmto presunom nezmenili. Samotné sústruţenie však hodnotu pridáva, keďţe hriadele pred týmto procesným krokom sú iné ako po ňom. procesné kroky nepridávajúce hodnotu: ide o procesné kroky, ktoré síce hodnotu nepridávajú, avšak musia byť vykonané, keďţe bez nich nie je moţné v procese pokračovať. To je napríklad spomínaný presun hriadeľov bez neho by sa hriadele nedostali od procesného kroku frézovanie k procesnému kroku sústruţenie. zbytočné procesné kroky straty: ide o procesné kroky, ktoré spôsobujú časové alebo finančné straty, pričom sú zväčša spôsobené tým, ţe niečo v procese zlyhalo. Môţe ísť napríklad o opravy chybných hriadeľov. Takéto rozdelenie má svoj logický význam a zvykne slúţiť na určenie priorít zlepšovania: najprv sa odporúča odstrániť straty, následne skrátiť procesné kroky nepridávajúce hodnotu a aţ následne sa zamerať na redukciu časov procesných krokov, ktoré pridávajú hodnotu. b) Pri identifikácii problémov v jednotlivých procesných krokoch sa problémy môţu zároveň aj posúdiť. Toto posúdenie by malo zohľadňovať závaţnosť problému teda mieru, do akej neboli splnené poţiadavky na výstup. Dobrá prax v priemyselných podnikoch však ukazuje, ţe posudzovanie závaţnosti problémov nie je celkovým ukazovateľom ich dôleţitosti. Okrem závaţnosti (Z), by sa mal posúdiť aj výskyt problémov (V) a pravdepodobnosť ich odhalenia (O). Tieto tri hľadiská sú zohľadnené v metóde FMEA (Failure Mode and Effect Analysis Analýza chybových stavov a ich dôsledkov). Posudzovanie dôleţitosti problémov sa v tejto metóde určuje na stupnici 1 aţ 10 pre kaţdé hľadisko: závaţnosť ( 1-veľmi nízka aţ 10- kritická ), výskyt ( 1-veľmi ojedinelý aţ 10-extrémne častý ) a pravdepodobnosť odhalenia ( 1-veľmi vysoká aţ 10-veľmi nízka pozor, tu je orientácia opačná ako pri Z a V). Výsledná dôleţitosť problému sa vypočíta súčinom týchto troch čísel a nazýva sa Risk priority number (RPN). Čím vyššie je RPN, tým je problém dôleţitejší. Príklad: Firma CandyCanes vyrába cukrovinky rôzneho druhu. Výrobné procesy sa líšia od konkrétnej produktovej skupiny. Jednu z nich tvoria ťahané lízatká. Proces ich výroby pozostáva z niekoľkých procesných krokov. Pri výrobe tejto produktovej skupiny sa objavujú v rôznych procesných krokoch problémy rôzneho typu. Niekedy ide o problémy menšieho významu, niekedy sú problémy kritické a majú váţne následky. Procesní inţinieri preto preskúmali jednotlivé procesné kroky, identifikovali problémy, ktoré sa v nich vyskytujú a určili závaţnosť problémov (Z), frekvenciu výskytu problémov (V) a pravdepodobnosť odhalenia problémov (O). Výsledok takejto analýzy sa nachádza na obrázku S t r a n a

42 Kapitola 2 Identifikácia problému, jeho charakteristík a dopadov Vstup Procesný krok Výstup Problém Z V O π Cukor, voda, kukuričný sirup Príprava zmesi Predmiesená zmes Zlá konzistencia Predmiesená zmes Škrob, pepermint Miesenie zmesi Vymiesená zmes Nerovnomerné vymiesenie Vymiesená zmes Ťahanie zmesi Vyťahaná zmes Roztrhnutie zmesi Nedostatočné vyťahanie Vyťahaná zmes Rolovanie Zrolovaná zmes Deformované rolky Vypadnutie zmesi z rolovačky Zrolovaná zmes Ďalšia zmes Spojovanie Spojená zmes Nedostatočné spojenie Spojená zmes Predlţovanie Predĺţená zmes Roztrhnutie zmesi Predĺţená zmes Zakruţovanie Zakruţená zmes Roztrhnutie zmesi Zakruţená zmes Sekanie Lízatká Nesprávny rozmer Zaseknutie materiálu Lízatká Balenie Zabalené lízatká Nedostatočné zabalenie Obrázok 13 Problémy pri výrobe ťahaných lízatiek Podľa výsledkov vývojového diagramu sa ako najdôleţitejšie problémy javia nedostatočné spojenie zmesi, nedostatočné zabalenie a zaseknutie materiálu. Do ďalšej fázy riešenia (hľadanie koreňovej príčiny a jej potvrdenie) by teda mali vstúpiť tieto tri problémy. Úloha 6: Dostali ste za úlohu spracovať prezentáciu na tému Vplyv propagandy a dezinformačných médií na mladých ľudí. Túto prezentáciu budete prezentovať na seminári pred vašimi spoluţiakmi. Pokúste sa zostaviť obsah tejto prezentácie v poradí, v akom by ste jednotlivé informácie prezentovali a zostrojte k tomu vývojový diagram. Následne sa zastavte pri kaţdom procesnom kroku diagramu (teda pri kaţdej oblasti) a pokúste sa identifikovať, aký problém môţe v danom kroku nastať či uţ technický, interpretačný, zo strany publika, zo strany vyučujúceho... Problémy môţete posúdiť podľa závaţnosti. Diskutujte o výsledkoch. 41. S t r a n a

43 Nástroje systematického riešenia problémov 2.4 Vzťahový diagram Vzťahový diagram (ang. Interrelation digraph) je spôsob grafického zobrazenia orientovaných vzťahov (majúcich určitý smer) medzi prvkami. Vyuţíva sa v situáciách, kedy je súbor problémov príliš komplikovaný a je potrebné urobiť si prehľad o ich vzájomných reláciách. Vzťahy medzi problémami sa značia jednosmernými šípkami: Ak problém A spôsobuje problém B, tak túto dvojicu bude spájať šípka smerujúca z A do B. Ak je to opačne, šípka bude mať opačný smer. Preveriť by sa mali vzťahy medzi všetkými dvojicami problémov. Medzi tými dvojicami problémov, u ktorých nie je zistený ţiaden vzťah, samozrejme šípky nebudú zakreslené. Ak však existujú dvojice problémov, u ktorých je vzťah obojsmerný (problém A ovplyvňuje problém B a zároveň problém B ovplyvňuje problém A), budú zakreslené dve opačne smerované šípky. Následne sa u kaţdého problému spočíta počet vychádzajúcich šípiek a vchádzajúcich šipiek. Pomer medzi vychádzajúcimi a vchádzajúcimi šípkami tvorí pomer medzi príčinou (P) a následkom (N). Ak je počet vychádzajúcich šípiek z problému vyšší ako počet vchádzajúcich šípiek, tak tento problém je viac príčinou, ak je to opačne, tak problém je viac následkom. Odporúča sa, aby sa riešili tie problémy, ktoré majú charakter príčiny. Vyššie uvedený postup aplikácie vzťahového diagramu by sme mohli charakterizovať nasledovnými krokmi: 1. určenie skupiny problémov a diskusia ku kaţdej dvojici na identifikáciu väzieb 2. spočítanie vychádzajúcich a vchádzajúcich šípiek 3. zúţenie skupiny problémov Obrázok 14 Vzťahový diagram Poznámka: Určovanie vzťahov medzi problémami by mala byť skupinová práca. Častokrát sa však stáva, ţe je problematické dohodnúť sa na intenzite a smerovaní vzťahov a vo výsledku to spôsobuje, ţe medzi kaţdou dvojicou sú kompromisne znázornené dve opačne orientované šípky (aj vystupujúce aj vystupujúce). Aby sa tomu zamedzilo, je moţné pouţiť bodovaciu techniku: kaţdý člen skupiny môţe individuálne určiť intenzitu oboch vzťahov medzi kaţdou dvojicou. Táto intenzita môţe byť ohodnotená napr. na stupnici: 0 = ţiaden vzťah; 1 = mierny vzťah; 2 = stredný vzťah; 3 = silný vzťah. Ak by napríklad štyria experti alebo členovia tímu určili intenzitu vzťahu A B (A spôsobuje B) bodmi: 1;1;2;0 a vzťah A B (A je spôsobené B) bodmi: 3;2;3;3, tak pomer medzi príčinou a následkom bol pre A 3:11 a pre B naopak 11:3 (za predpokladu, ţe by tam neboli ďalšie problémy C, D...). To by znamenalo, ţe je vhodnejšie sa sústrediť na problém B. 42. S t r a n a

44 Kapitola 2 Identifikácia problému, jeho charakteristík a dopadov Príklad: Novovzniknutý startup Creativity Club chce preraziť na trhu nízkonákladových softvérových riešení na analýzu dát a podporu rozhodovania. Ich cieľovou skupinou sú malé a stredné podniky s uţ vybudovanou IKT štruktúrou a existujúcou dátovou základňou. Startupisti si v úvode svojho podnikania pozvali úspešných ľudí, aby im povedali, s čím sa na začiatku vysporiadať. Spísali si preto zoznam, kde sú tieto problémy pomenované a následne posúdili, či medzi nimi existuje nejaký vzťah. Výsledky zobrazili pomocou vzťahového diagramu obrázok 15. Slabý marketingový výskum N = 0 P = 4 Snaha urobiť väčšinu sám N = 0 P = 2,5 Zlý podnikateľský plán N = 2 P = 3,5 Výber nesprávnej lokality N = 2 P = 1,5 Zlá cenová politika N = 3 P = 0,5 Pôţičky od známych a rodiny N = 2 P = 1 Slabá marketingová stratégia N = 3 P = 1 Rovnováha pracovného a rodinného ţivota N = 2,5 P = 0,5 Následky Príčiny Prioritizované problémy P N Slabý marketingový výskum 4 0 Zlý podnikateľský plán 3,5 2 Snaha urobiť väčšinu sám 2,5 0 Výber nesprávnej lokality 1,5 2 Slabá marketingová stratégia 1 3 Pôţičky od známych a rodiny 1 2 Zlá cenová politika 0,5 3 Rovnováha prac. a rod. ţivota 0,5 2,5 Obrázok 15 Analýza vzťahov medzi problémami spojenými so startupom Na základe tejto analýzy mladí startupisti identifikovali dva problémy, ktoré v úvode musia vyriešiť slabý marketingový výskum a zlý podnikateľský plán. Zároveň by si mali vyjasniť jasné pravidlá k určovaniu toho, čo budú vykonávať sami a čo si zabezpečia prostredníctvom dodávateľov. Vyriešenie týchto troch čiastkových problémov pomôţe v budúcnosti vyhnúť sa ich následkom. Keďţe však podľa diagramu vyššie sú i niektoré problémy čiastočnými alebo úplnými príčinami a zároveň následkami, startupisti sa rozhodli, ţe po vyriešení týchto troch priorít budú sledovať pri svojom podnikaní aj vývoj ďalších piatich problémov a robiť také kroky, aby vývoj nebol nepriaznivý. 43. S t r a n a

45 Nástroje systematického riešenia problémov Úloha 7: Zamyslite sa nad najväčšími problémami, s ktorými v ţivote zápasíte a spíšte si ich zoznam. Preverte, či medzi problémami existuje nejaký vzťah napr. jeden problém spôsobuje druhý problém. Intenzitu tohto vzťahu môţete odhadnúť napr. pomocou stupnice uvedenej v predchádzajúcej poznámke. Vzťah medzi problémami zobrazte pomocou vzťahového diagramu a určte, ktoré problémy majú charakter skôr príčiny a ktoré naopak skôr následku. 2.5 Frekvenčná tabuľka Frekvenčná tabuľka (ang. Frequency sheet) patrí k jednoduchým nástrojom na zaznamenávanie výskytu určitého javu (napr. problému). Najčastejšie má formu pozorovacieho hárku, pričom je vopred potrebné zadefinovať aké javy (alebo aký jav) sa bude sledovať. Zvykne sa vyuţívať pri úvodnej fáze identifikácie problémov, kedy ešte nie je zrejmé, ako závaţné alebo časté sú rôzne problémy. Výstupy z nej moţno neskôr spracovať grafickou formou (napr. v podobe Pareto diagramu, ak ide o kategorizovanú premennú; v podobe histogramu, ak ide o spojitú premennú oba nástroje si vysvetlíme neskôr) a získať tak vizuálny prehľad o dôleţitosti problémov. Tabuľka 11 Frekvenčná tabuľka vľavo príklad zaznamenávania kategorizovanej premennej; vpravo príklad zaznamenávania spojitej premennej Problém: Časté vyrušenia z pracovného tempa v kancelárii Problém: Rozličná hmotnosť vypestovaných jabĺk na farme Jav Početnosť Interval Početnosť Vyzváňanie telefónu IIIII III < 130 g III Preberanie pošty II ,9g IIII Problémy s PC III ,9 g IIIII III Kolega potrebuje poradiť IIIII I ,9 g IIIII I Nečakaná úloha od šéfa I ,9 g II Kontrola ov IIIII IIIII II > 170 g I Postup na aplikáciu frekvenčnej tabuľky je relatívne jednoduchý a tvoria ho len dva jednoduché kroky: 1. Vymedzenie problému a javov, ktoré majú byť sledované v tomto kroku musí byť zodpovedaná otázka toho, ČO sa bude zaznamenávať. V prípade, ţe pôjde o merateľnú veličinu, je moţné zaznamenávať namerané hodnoty, ktoré sa neskôr rozdelia do intervalov. Ak ide o ťaţko merateľnú veličinu, je jednoduchšie zaznamenávať len jej výskyt teda ţe jav preukázateľne nastal. 2. Pozorovaním situácie alebo meraním sa zaznamenáva výskyt javov. 44. S t r a n a

46 Kapitola 2 Identifikácia problému, jeho charakteristík a dopadov Poznámka: Sledovanie javov nemusí byť jednorozmerné teda, či jav nastal alebo nie. Moţno vyuţiť viacrozmerné sledovanie teda zaznamenávanie ďalších javov, ktoré s predmetným javom súvisia. Ak si napríklad povieme, ţe počas týţdenného monitorovania chýb budeme zaznamenávať aj deň, prípadne čas, kedy daná chyba nastala, získame tým ďalšie informácie vhodné na neskoršiu analýzu. Výsledok by mohol vyzerať nasledovne: Úloha 8: Počas skúškového obdobia sa študenti zvyknú pripravovať na skúšky. Niektorí jednotlivci (hlavne tí, ktorí slovo skúška vnímajú vo význame skúsiť či to vyjde ) by zrejme s týmto výrokom polemizovali, no na naše precvičenie ho budeme povaţovať za prevaţne správny. Skúste si spísať zoznam javov, ktorými prerušujete (či uţ vedome, alebo nevedome) prípravu na skúšky napr. nevyhnutná kontrola statusu na facebooku, súrna SMS, WC, čas na jedlo (nepriamo úmerný času do skúšky), venčenie psa, vyrušenie telefónom, atď. Zostrojte si tabuľku, do ktorej si budete zaznamenávať tieto javy, keď sa budete najbliţšie pripravovať na skúšku. Výsledky budú zrejme zaujímavé. Ak nie ste študentom, kľudne si môţete jeden deň v práci zaznamenávať frekvenciu rôznych vyrušení. 2.6 Pareto diagram K jedným zo základných nástrojov na riadenie kvality patrí Pareto diagram (ang. Pareto chart). Taliansky ekonóm Vilfredo Pareto svojho času skúmal rozdelenie svetového bohatstva a prišiel na to, ţe len 20% ľudí na Zemi vlastní aţ 80% všetkého bohatstva. Postupne si začal všímať, ţe rozdelenie 80:20 moţno vztiahnuť aj na iné ako ekonomické problémy 80% spotreby všetkej energie na Zemi spotrebováva len 20% ľudí; 80% času na pranie vynaloţíte na 20% vecí, ktoré nosíte najčastejšie; 80% špiny je na 20% plochy po ktorej sa chodí; 80% všetkých vašich SMS za posledný mesiac bolo určených len 20% vašich kontaktov (Pareto si to však nemohol všimnúť, keďţe SMS správy sa v 19. storočí neposielali). 45. S t r a n a

47 Výskyt (početnosť) Nástroje systematického riešenia problémov Tento zaujímavý vzťah si všimol Joseph Juran, ktorý ho aplikoval na oblasť riadenia kvality. Pareto diagram totiţ moţno pouţiť na oddelenie dôleţitých vecí od nedôleţitých. O dôleţitosti pritom hovorí výsledný efekt, ktorý by sme dosiahli, ak by sme problém odstránili. Predstavme si napríklad takúto situáciu: Na jednom ţelezničnom vagóne je uloţených 20 rôzne ťaţkých kameňov. Vy máte na ich vyloţenie k dispozícii mechanický vykladač, ktorý môţe vyloţiť na jeden pohyb vţdy iba jeden kameň. Ako by ste postupovali, ak by ste mali vyloţiť čo najväčšiu hmotnosť z vagóna, avšak vykladač by ste mohli pouţiť iba 5 krát? Zrejme by ste postupovali tak, ţe by ste si vybrali najprv najťaţší kameň, následne druhý najťaţší aţ po piaty najťaţší. A presne takto funguje Pareto princíp. Snaţí sa pri minimálnom úsilí (počet vyloţení) dosiahnuť maximálny efekt (výsledná hmotnosť vyloţených kameňov). Pareto princíp nám hovorí, ţe by sme sa mali sústrediť na tzv. kľúčovú menšinu (5 najväčších kameňov) a nezaoberať sa tzv. nepodstatnou väčšinou (zvyšných 15 kameňov). Veľkosť vynaloženého úsilia Veľkosť efektu (prínosov) Obrázok 16 Základná myšlienka Pareto princípu Čo má tento abstraktný príklad spoločné s riešením problémov? Obyčajne je totiţ problémov alebo problémových oblastí viacero a Pareto diagramom moţno určiť, ktorým by sme mali venovať pozornosť tak, aby vzťah medzi úsilím a prínosom bol čo najväčší. Oddelia sa teda dôleţité problémy od menej dôleţitých. Výsledný Pareto diagram vyzerá nasledovne. Udalosť Výskyt Problém A 3 Problém B 35 Problém C 12 Problém D 10 Problém E 7 Problém F 48 Problém G 14 Problém H 15 Problém I 5 Problém J 2 F B H G C D E I A J Usporiadaná udalosť Tri konkrétne problémy (F, B, H) sa vyskytli 98 krát Len 30% konkrétnych problémov tvorí až 65% všetkých problémov (3 z 10tich) (98 zo 151) Obrázok 17 Zostrojenie Pareto diagramu 46. S t r a n a

48 Kapitola 2 Identifikácia problému, jeho charakteristík a dopadov Postup zostrojenia Pareto diagramu sa skladá z nasledovných krokov: 1. Formulácia určenia priority stanoví sa, čo sa bude sledovať a v akých jednotkách (počet, peniaze, čas...) 2. Usporiadanie údajov podľa kvantitatívneho/hodnotového triedenia sledované udalosti sa usporiadajú podľa veľkosti efektu 3. Vytvorenie kumulovaných súčtov (absolútne) spočítajú sa efekty od najvyššieho aţ po najniţší 4. Vyjadrenie kumulovaných súčtov ukazovateľov (relatívne/percentuálne) hodnoty získané v predchádzajúcom kroku sa prevedú na percentuálnu škálu 5. Zakreslenie Paretovho diagramu na zvolené triedenie vytvorí sa usporiadaný stĺpcový graf 6. Zakreslenie Lorenzovej krivky vytvorí sa krivka, ktorá charakterizuje vzťah medzi udalosťami a výsledným efektom 7. Určenie mnoţiny dôleţitých udalostí oddelia sa dôleţité udalosti od nedôleţitých Poznámka: a) Veľmi často sa stáva, ţe pomer medzi sledovanou premennou a efektom nie je celkom 80:20. Nejde však o nič nezvyčajné a neznamená to metodologickú chybu. Čím väčší je rozdiel medzi týmito dvoma číslami, tým viac sa prejavuje Pareto efekt. Ďalším relatívne častým omylom je, ţe 80:20 dáva spolu 100%. V skutočnosti nie je moţné spolu tieto dve čísla spočítať, keďţe obe reprezentujú niečo iné: 80% bohatstva (merané napr. v dolároch), 20% ľudí (merané v počte osôb). Kľudne to Paretovi mohlo výjsť ako pomer 92:17 alebo 71:14, no logiku oddelenia dôleţitých vecí od nedôleţitých by to nezmenilo. b) Často sú jednotkami v Pareto diagrame početností kategórií. Ak je to však moţné, odporúča sa vyuţiť peňaţné vyjadrenie dopadov, keďţe to prakticky vţdy určuje dôleţitosť problému. Napríklad omnoho váţnejší je problém, ktorý sa vyskytne len 3x týţdenne no spôsobí 3000 eur stratu, ako problém, ktorý sa vyskytuje 20x týţdenne, no spôsobuje stratu spolu 200 eur. c) Lorenzová krivka sa z grafických dôvodov zvykne občas kresliť tak, aby jej mierka nespôsobila, ţe rozdiely medzi jednotlivými udalosťami budú ťaţko viditeľné. Preto sa táto krivka vynáša na samostatnú druhú os, ktorej jednotky sú percentá. Príklad: V závode na výrobu športových topánok sa v procese výroby pánskej športovej obuvi vyskytovali viaceré problémy nezhody/chyby (napr. poškodený zvršok topánky, nedolepená podráţka, pretečené lepidlo, rozstrapatená šnúrka...). Rozhodli sa teda, ţe budú zaznamenávať výskyt týchto nezhôd v priebehu dvoch mesiacov. Vţdy, keď sa daná nezhoda objavila, zaznamenali jej výskyt. Ak išlo o novú chybu, zaznačili ju a zaznamenávali výskyt aj tejto chyby. Takto identifikovali spolu aţ 46 rôznych nezhôd (označené ako N a číslo ) s rôznym výskytom (označené ako Q-quantity ). Napríklad nezhoda č. 1 (pretečené lepidlo) sa vyskytla za sledované obdobie 1846 krát. Keď boli nezhody zaznamenané, usporiadali sa od najviac vyskytujúcich po najmenej vyskytujúce. 47. S t r a n a

49 Nástroje systematického riešenia problémov Tabuľka 12 Výskyt sledovaných nezhôd Následne sa spočítali kumulatívne súčty v tomto prípade sa nachádzajú v stĺpci Ab (absolútne) a vypočítajú sa tak, ţe napr. výsledok v riadku N13 je súčtom Q riadkov N13 a N26 (9332 = ) alebo výsledok v riadku N8 je súčtom Q riadkov N8, N3, N13 a N26 (14058 = ). Zo stĺpca Ab sa následne vypočítala relatívne hodnota stĺpec Rel. Tá sa vypočítala ako hodnota Ab v danom riadku podelená sumou všetkých hodnôt v stĺpci Q (spolu bolo nezhôd 34000). Tabuľka 13 Nezhody v absolútnom a percentuálnom kumulatívnom vyjadrení 48. S t r a n a

50 Kapitola 2 Identifikácia problému, jeho charakteristík a dopadov Z tejto tabuľky sa nasledne vytvoril kombinovaný (kombinácia stĺpcového a čiarového grafu) usporiadaný graf, v ktorom vidieť, ktoré nezhody sú dôleţité. cca 20% typov nezhôd cca 80% všetkých nezhôd Obrázok 18 Pareto diagram Podľa tohto grafu je moţné vidieť, ţe ak by sa odstránilo iba 12 typov nezhôd (čo z celkového počtu 46 predstavuje len 26%) odstránilo by sa tým aţ nezhôd (čo predstavuje 79,4% zo všetkých nezhôd). Nemá preto význam zatiaľ sa venovať riešeniu iných ako 12-tich najdôleţitejších nezhôd, pretoţe by sa dostavil len malý efekt. Úloha 9: Okolo nás existuje mnoţstvo zaujímavých vecí. Niektoré sa dajú rozobrať a znovu poskladať (občas sa niečo zvýši). Vyberte si ľubovoľnú vec, ktorú by ste dokázali rozobrať a zase zloţiť spinkovač, mobilný telefón, detskú hračku. Najprv si to skúste nanečisto rozobrať a znovu zloţiť. Spíšte si zoznam úkonov, ktoré musíte urobiť pri rozkladaní a skladaní. Poproste kamaráta, nech vám stopuje čas týchto úkonov. Zostrojte dva Pareto diagramy jeden s časmi a úkonmi procesu rozoberanie a druhý s časmi a úkonmi procesu skladanie. Prezrite si diagramy a skúste odpovedať na otázku: Čo by som mal zlepšiť, aby som objekt rýchlejšie rozobral? Čo by som mal zlepšiť, aby som objekt rýchlejšie poskladal? 2.7 Analytical hierarchy process V niektorých prípadoch je meranie problému alebo jeho výskytu prakticky nemoţné. Dôleţitosť problému sa preto posudzuje tzv. expertným spôsobom teda keď sa zíde skupina ľudí, ktorí dané problémy dobre poznajú a spoločne určia ich dôleţitosť. Zvyčajne sa tento prístup vyuţíva pri problémoch netechnického charakteru, napr. nevhodná komunikácia medzi kolegami; slabá motivácia zamestnancov; silný odpor voči akýmkoľvek zmenám; nesúdrţnosť pracovných tímov a pod. Všetky tieto problémy sa následne rozdiskutujú a kaţdý expert určí nezávisle dôleţitosť kaţdého. Dôleţitosť sa zvykne určovať na škále resp. prideľovaním bodov (napr. od 0 bodov pre nedôleţitý problém po 5 bodov pre 49. S t r a n a

51 Nástroje systematického riešenia problémov veľmi dôleţitý problém). Body sa následne spočítajú alebo spriemerujú (nie je to striktne definované) a určí sa výsledné poradie dôleţitosti problémov. Takýto prístup sa zvykne nazývať nominálna skupinová technika. V praxi má však táto technika významnú nevýhodu vo výsledku sú totiţ takmer všetky problémy veľmi dôleţité a hodnoty ich dôleţitosti sa od seba líšia len minimálne. Skúste posúdiť dôleţitosť nasledovných vecí pre váš ţivot na stupnici od 0 bodov po 5 bodov: dobrý plat zdravie rodina moţnosť sebarealizácie priatelia štastie Koľko z týchto vecí u vás dostalo 3 a menej bodov? Zrejme nie veľa a teda sa potvrdilo to, ţe rozdiely medzi dôleţitosťou sú pri pouţití bodovania veľmi malé. S určovaním dôleţitostí problémov sa v minulosti pasovalo viacero odborníkov aţ sa nakoniec našiel relatívne jednoduchý a účinný nástroj, ktorý odstránil vyššie uvedený nedostatok nominálnej skupinovej techniky. Jeho autorom bol Saaty a nazval ho Analytical hierarchy process proces analytického usporiadania (niektorí vedci napriek tomu však tvrdošijne pouţívajú názov Saatyho metóda, keďţe zrejme znie viac vedecky...). Tento múdry človek hlbšie skúmal, prečo človek posudzuje prvky (v našom prípade ide o problémy) tak, ţe ich dôleţitosť sa od seba líši len veľmi málo. Zistil, ţe dôvodom je nepriame nútenie jednotlivca, aby posudzoval všetky prvky naraz. Vyvinul preto logický matematický postup, pomocou ktorého sa posudzuje dôleţitosť iba dvojice prvkov. Tieto dvojice sa vţdy menia a zapisuje sa to v podobe matice čiţe tabuľky, ktorá má rovnaké riadky a stĺpce. Postup aplikácie AHP sa skladá z nasledovných krokov: 1. Formulácia problémov k analýze Ak je moţné daný problém kvantifikovať, z analýzy sa odporúča vylúčiť a zaradiť do inej metódy hodnotenia (napr. do Pareto analýzy) 2. Určenie posudzovacej škály 3. Vytvorenie matice priorizácie 4. Párové porovnávanie dôleţitosti podľa vybranej škály 5. Sumarizácia riadkov v matici a výpočet relatívnej dôleţitosti Skúsme elementárne cvičenie (tentokrát pre muţských čitateľov). Vedeli by ste posúdiť, ktorá z nasledovných ţien je najkrajšia? Obrázok 19 Posudzovanie krásy 50. S t r a n a

52 Kapitola 2 Identifikácia problému, jeho charakteristík a dopadov Keďţe máme k porovnaniu len 5 ţien, pre skúsené muţské oko by to nemal byť problém. Ale čo ak by sme chceli zistiť o koľko je najkrajšia ţena krajšia od druhej, tretej, štvrtej a piatej? To by zrejme uţ nebolo aţ také jednoduché (i keď niektoré muţské oči by to nepochybne dokázali). Pomenujme tieto dámy trochu matematicky ako ţena A, ţena B aţ ţena E. Je problematické posúdiť krásu všetkých ţien naraz, avšak je relatívne jednoduché posúdiť krásu dvoch ţien medzi sebou. K tomu však budeme potrebovať určiť si tzv. lingvistickú škálu teda niečo, čím vyjadríme, ţe krása je viac na strane jednej, či druhej ţeny. Prvky (ţeny) si môţu byť s ohľadom na krásu niekedy rovnocenné, preto by sme mali začať tým, ţe jedno hodnotenie bude rovnako pekná posúdiť krásu medzi dvoma prvkami by sme mohli napríklad takto: Ţena A je rovnako pekná ako ţena B. Môţe však nastať situácia, ţe ţena A je o trochu krajšia alebo krajšia alebo oveľa krajšia ako ţena B. To však znamená, ţe ţena B je od ţeny A o trochu škaredšia alebo škaredšia alebo oveľa škaredšia (matematická logika nepozná spoločenský takt). Je nevyhnutné, aby sme si takúto škálu pred samotným posudzovaním určili, inak by sme pokračovali len veľmi obtiaţne. opak Porovnávanie dvojíc prvkov musí mať stále rovnaký logický význam: Krajšia ako = Škaredšia ako A B B A Obrázok 20 Priradenie lingvistickej škály Saaty však vyvinul aj matematický aparát na to, aby bolo moţné dopracovať sa k číslam, ktoré by reprezentovali dôleţitosť (v našom názornom príklade krásu). Ak sú dva prvky rovnako pekné (rovnako dôleţité) prisúdime ich usporiadanej dvojici hodnotu 1. Ak je prvok A trochu krajší ako prvok B, tak AB=2, avšak BA sa musí rovnať opaku dvojky teda jej prevrátenej hodnote 1/2. Takto moţno priradiť numerické hodnoty k lingvistickej škále. Výsledné hodnotenie daného prvku (napr. A) by bolo súčtom hodnôt tých dvojíc, v ktorých sa nachádza prvok ako prvý (napr. A vs. B, A vs. C, A vs. D...). 51. S t r a n a

53 Nástroje systematického riešenia problémov Numerická škála 1/4 1/3 1/ Lingvistická škála A vs. B = 2 B vs. A = 1/2 Obrázok 21 Priradenie numerickej škály Teraz si predstavte situáciu, ţe neposudzujete krásu ľudí, ale dôleţitosť problémov. Lingvistická škála by mohla (no nemusela) vyzerať ako na obrázku 21: Zároveň by bolo moţné vytvoriť maticu párového porovnávania, v ktorej by sa tieto hodnoty zaznamenali. Rovnaký logický význam P2 je oveľa menej dôleţitý ako P1 P1 je oveľa dôleţitejší ako P2 Príklad klasickej AHP: Škála: 4 oveľa dôleţitejšie, 2 dôleţitejšie, 1 rovnako dôleţité, 1/2 menej dôleţitejšie, 1/4 oveľa menej dôleţitejšie Obrázok 22 Základný princíp AHP metódy P1 P2 P3 P4 % P ,4 P2 1/ ,25 27,0 P3 1 1/2-1 2,5 15,9 P4 1/2 1/ ,7 Kaţdý riadok reprezentuje jeden problém. Ak sa hodnoty v riadkoch (nie v stĺpcoch) spočítajú, tak dostaneme absolútnu dôleţitosť problému. Tá sa zvykne následne previesť na relatívnu (percentuálnu škálu). Aplikáciou AHP vieme relatívne presne vyjadriť dôleţitosť problémov cez čísla a dokáţeme teda tak posudzovať aj to, ako veľmi sa od seba líši dôleţitosť jednotlivých problémov. Poznámka: a) Ak napríklad pri posudzovaní dôleţitosti problémov technikou AHP prídeme na to, ţe prvý problém má dôleţitosť napr. 23,5% a druhý 22,9%, tak tento rozdiel je príliš malý, aby sme mohli rozhodnúť, ţe budeme riešiť len ten prvý. b) Pri skupinovej práci sa odporúča vypočítať najprv dôleţitosť problémov podľa jednotlivcov, aţ následne hodnoty spriemerovať. Ak by ste hodnoty, ktoré priradia problémom jednotlivci priemerovali predtým, neţ ich zapíšete do tabuľky, dopustili 52. S t r a n a

54 Kapitola 2 Identifikácia problému, jeho charakteristík a dopadov by ste sa logickej chyby: Predstavme si situáciu, ţe človek A a človek B posudzujú dvojicu problémov P1 a P2. Človek A povie, ţe problém P1 je dôleţitejší ako problém P2 a priradí tejto dvojici hodnotu 2. Človek B povie, ţe problém P1 je menej dôleţitý ako problém P2 a priradí tej istej dvojici hodnotu 1/2. Ak by sme tieto hodnoty spriemerovali, tak dostaneme číslo 1,25. Keďţe však obaja ľudia uviedli protichodné tvrdenia, priemer musí byť logicky v strede, teda, ţe problémy sú rovnako dôleţité = 1. Je preto lepšie, aby si maticu vytvoril kaţdý jednotlivec samostatne a výsledné hodnoty problémov (či uţ absolútne alebo relatívne) sa spriemerujú aţ následne. c) Metódu AHP je moţné pouţiť pri obmedzenom počte problémov. Počet dvojíc sa totiţ s rastom počtu problémov výrazne zvyšuje a metóda sa stáva časovo náročnou. d) Originálna verzia metódy AHP síce odporúča pouţitie škály s hodnotami {1, 3, 5, 7, 9, 1/3, 1/5, 1/7 a 1/9}, avšak v praxi sa skôr vyuţíva menej detailná škála. Je to predovšetkým preto, lebo pri pôvodnej škále boli rozdiely medzi poslednou a prvou prioritou extrémne vysoké. Stanovenie škály je subjektívne, no malo by mať logický základ. Vhodné sú napríklad škály s hodnotami {1, 2, 3, 1/2, 1/3} alebo {1, 2, 4, 1/2, 1/4}. Príklad: Starosta obce Čepanovce dostal na poslednom zasadnutí obecného zastupiteľstva úlohu spracovať zoznam priorít, ktoré chce v nasledovnom roku riešiť. Starosta si robil evidenciu podnetov a sťaţností, ktoré neskôr spracoval do šiestich problémových oblastí. Keďţe sa však tieto oblasti nedali exaktným spôsobom merať, tak na určenie ich priority pouţil metódu AHP. Výsledok je zachytený na obrázku 23. P1 P2 P3 P4 P5 P6 % P1-1 0,33 0,5 1 0,5 3,33 8,6% P2 1-0,5 0,5 0,5 0,33 2,83 7,4% P ,00 28,6% P ,5-2 0,5 7,00 18,2% P ,33 0,5-0,5 4,33 11,2% P ,00 26,0% Problémy: P1 Nekvalitná príjazdová cesta P2 Vandalizmus P3 Problematické budovanie občianskej komunity P4 Problematická stabilizácia rozpočtu P5 Potreba rekonštrukcie kultúrneho domu P6 Problém starnutia obyvateľstva Škála: 3 oveľa dôleţitejšie, 2 dôleţitejšie, 1 rovnako dôleţité, 0,5 menej dôleţitejšie, 0,33 oveľa menej dôleţitejšie Obrázok 23 Pouţitie metódy AHP na hodnotenie priorít samosprávy Starosta zistil, ţe medzi kľúčové problémy by mali byť zaradené dva budovanie občianskej komunity a starnutie obyvateľstva. V porovnaní s ostatnými dosiahli najvyššie hodnoty dôleţitosti (28,6 resp. 26,0%) a sú dlhodobého charakteru, preto si ich riešenie vyţaduje primerané úsilie. 53. S t r a n a

55 Nástroje systematického riešenia problémov Úloha 10: Vráťme sa k príkladu o dôleţitostí vecí pre váš ţivot. Majme teda šesť oblastí ţivota resp. ţivotných hodnôt: Dobrý plat, Zdravie, Rodina, Moţnosť sebarealizácie, Priatelia, Šťastie. Skúste posúdiť dôleţitosť týchto oblastí pomocou metódy AHP. Ak ste si pri tom istom príklade predtým určili váhy na stupnici 1 aţ 5, môţete porovnať tieto výsledky s výsledkami dosiahnutými cez AHP G analýza a opis problému 5W+1H Posledná technika v rámci fázy identifikácie problému je kombináciou dvoch techník, ktoré sa zvyknú vyuţívať spoločne 5G analýza a 5W+1H. Tieto techniky boli vyvinuté na identifikáciu predovšetkým technických problémov, preto je ich pouţitie moţné najmä v oblasti priemyslu. 5G je akronymom japonských slov (Gemba, Gembutsu, Genjitsu, Genri, Gensoku) a predstavuje ucelený postup na preskúmanie technického problému (napr. problém s kvalitou produktu, plytvaním, neefektívnymi výrobnými procesmi). Ide o relatívne účinný nástroj, ktorý pomocou súboru univerzálnych otázok pomáha preveriť moţné zdroje problému. Od ľudí z líniovej úrovne riadenia sa spravidla poţaduje vykonanie len prvých troch G. Aplikáciou týchto troch krokov sa často identifikuje zdroj problému a môţe sa odstrániť. 5G analýza má formu tabuľky, ktorá má dva stĺpce. V ľavom sa nachádzajú otázky, v pravom odpovede. Postup tejto metódy sa skladá z piatich krokov, ktoré sú zároveň otázkami/oblasťami preskúmania problému: 1. GEMBA Prejdite na miesto, kde sa problém vyskytol a) Kde sa vyskytla chyba? (na ktorom stroji, v ktorom procese?) b) Skontrolujte pracovné prostredie vyskytuje sa niečo nezvyčajné v pracovnom prostredí? (Nečistota, poškodená časť stroja, atď.. ) c) Porozprávajte sa s ľuďmi, ktorí pracujú na danej pozícií, ako problém nastal. (Ako sa problém prejavuje? Všimli si niečo neobvyklé?) d) Skontrolujte externé faktory. (Napr. teplota, vlhkosť, osvetlenie, hluk) e) Na lepšie pochopenie nakreslite daný problém. 2. GEMBUTSU Prezrite si objekt (preskúmajte ho) a) Sledujte priebeh procesu. (Jeho plynulosť, poruchovosť, odchýlky v procese) b) Skontrolujte základné podmienky. (Sú stanovené? Aké? Ako má vyzerať ideálny proces? Hľadajte chyby) c) Pozorujte, ako sú dané pracovné postupy dodrţiavané. (Existujú odchýlky od pracovného postupu? Ak áno, ako často sa vyskytujú?) d) Preverte, kým sú základne podmienky vykonávané a ako? 3. GENJITSU Skontrolujte fakty, čísla a) Kedy sa daný problém vyskytol? Aké dáta máme k dispozícii? (Preveriť záznamy) b) Ak nemáme ţiadne dáta, vieme ich zozbierať? c) Aká je strata plynúca z daného problému? (Odhad dopadov problému) 54. S t r a n a

56 Kapitola 2 Identifikácia problému, jeho charakteristík a dopadov d) Ktorý štandard sa má dodrţiavať? (Boli pracovníci poučení? Ak SOP operačný štandard ang. standard operating procedure nie je vytvorené, SKONČÍME 3G analýzou. Ak je to potrebné, vytvoríme/upravíme SOP.) 4. GENRI Pozri teóriu a) Existujú nejaké manuály, na ktoré sa môţeme obrátiť? b) Čo je štandardom pre podobné procesy v rovnakých alebo príbuzných odvetviach? c) Uskutočnil sa tréning vzhľadom na daný problém? 5. GENSOKU Dodrţuj operačný štandard a) Sú operačné štandardy dodrţiavané? b) Existuje chyba v štandarde, ktorá by mohla mať za následok odchýlku od normy? c) Majú ľudia zainteresovaní do problému znalosti daného štandardu? 5G analýza je pomerne účinným nástrojom na identifikáciu beţných zdrojov technických problémov. Okrem toho je jej výhodou relatívna jednoduchosť, no tieţ aj to, ţe slúţi ako nástroj na budovanie zručností pracovníkov. Ak sa jej pouţitím nepodarí odhaliť zdroj problému, informácie z nej slúţia ako zdroj do 5W+1H opisu problému. Tento nástroj slúţi na preformulovanie (tzv. redefiníciu) problému tak, aby sa v novej definícii problému vyskytli všetky podstatné informácie. Podobne ako 5G analýza, aj 5W+1H má podobu tabuľky, pričom v jednom jej stĺpci sa nachádzajú otázky a v druhom odpovede. Odpovede sú následne spojené (syntetizované) do stručnej definície problému. Hlavné i podporné otázky sú nasledovné tabuľka 14. Tabuľka 14 Otázka What/ Čo? When/ Kedy? Where/ Kde? Who/ Kto? Which/ Aký? How/ Ako? Otázky techniky 5W+1H Podporné otázky Ako sa problém prejavuje? Čo je jadrom problému? Kedy problém nastal (dátum, čas, zmena)? Bol problém nepretrţitý alebo prerušovaný? Zmenili sa niektoré podmienky v čase? V akej časti zmeny sa problém prejavil? Kde bol problém pozorovaný (linka, stroje, pozícia, komponent...)? Kto vykonáva danú operáciu? Kto je schopný odchytiť chybu a kde? Koho sa tento problém týka? Aký má problém trend? Aká je frekvencia výskytu? Zmenili sa podmienky oproti štandardu? Existuje štandard? Dodrţiava sa štandard? Ako sa stav zariadenia zmenil od optimálnych/beţných prevádzkových podmienok (napr. poškodený, roztrhaný, atď)? 55. S t r a n a

57 Nástroje systematického riešenia problémov Príklad: Spoločnosť Sonetic vyrába komponenty pre bielu techniku. Do jej portfólia patria aj kontrolné ovládacie panely, ktoré sa nachádzajú na domácich spotrebičoch (mikrovlnky, práčky, umývačky riadu...). Proces výroby kontrolných panelov pozostáva z viacerých technologických operácií, pričom poslednou z nich je sieťotlač (technológia nanášania farby na povrch cez sieťovú šablónu). Tabuľka 15 Krok 5G GEMBA Prejdite na miesto, kde sa problém vyskytol Praktická ukáţka 5G analýzy Zistenia (odpovede na podporné otázky) a) Na stroji ST07 pri potlači panelu LR712U. b) Skontrolované: nastavenie stroja, viskozita farby, čístota šablóny všetko ok. c) Problém je periodický, opakuje sa bezohľadu na typ panelu alebo šablóny. d) Skontrolovaná prašnosť, vlhkosť, osvetlenie všetko ok. e) Náčrt: GEMBUTSU Prezrite si objekt (preskúmajte ho) GENJITSU Skontrolujte fakty, čísla GENRI Pozri teóriu GENSOKU Dodrţuj operačný štandard a) Chyba sa javí ako náhodná, nemá spojitosť so zmenami plynulosti výroby. b) Skontrolované upevnenie panelov, poloautomatický cyklus stroja (priebeh), prítlak stroja, pruţnosť šablóny všetko ok. c) Úkony operátora sú totoţné s opisom procesu flowchartom. d) Operátor je zaškolený a má dostatočnú prax. Pracuje na pracovisku 4 roky. a) Operátori uvádzajú nárast tejto chyby pred cca 3-4 mesiacmi. Potvrdzujú to aj smenové kontrolné výkazy. Nenachádza sa však v nich priamo početnosť chyby. b) Dáta nemáme. Týţden sme však sledovali výskyt chyby. c) Strata vypočítaná cez prerábky a nepodarky na základe Pareto analýzy týţdenne 1371 eur. d) Áno. a) Áno manuál strojov bol preverený, no neboli zistené odchýlky. b) Grafika panela resp. šablóny. c) Zatiaľ nie. a) Áno. b) Rovnako vykonaná operácia má za následok dva rozdielne výsledky (OK, NOK). c) Operátori sú skúsení, nové šablóny sa pouţívajú zriedka 56. S t r a n a

58 Kapitola 2 Identifikácia problému, jeho charakteristík a dopadov Na pracovisku sieťotlače kontrolných panelov dochádza k vysokému počtu prerábok korekcie potlače. Problémom je, ţe po potlači sa na grafike panela vyskytujú defekty nedotečené alebo pretečené symboly. Bolo preukázané, ţe ide o najpočetnejší problém, ktorý má zároveň najväčší negatívny dopad na náklady (nepodarky a prerábky). Na pochopenie problému jeho charakteristík bola pouţitá 5G analýza s nasledovným výsledkom v tabuľke 15 (odráţky v zisteniach sú odpoveďami na otázky 5G analýzy, ktoré boli uvedené v tabuľke 14). Tieto informácie by mali vstupovať do formulácie problému. Nejde však o duplicitu, skôr o výber najdôleţitejších informácií (extrakciu) do štruktúrovanej a ľahko uchopiteľnej podoby vo forme techniky 5W+1H. Tabuľka 16 Otázka What/ Čo? When/ Kedy? Where/ Kde? Who/ Kto? Which/ Aký? How/ Ako? Praktická ukáţka 5W+1H Odpoveď Problém sa týka potlače kontrolných panelov práčok. Po vykonaní poloautomatickej sieťotlače sa vyskytujú defekty grafiky nedoliatky alebo preliatky farby. Ide o vizuálnu nezhodu, ktorá sa dá opraviť, ak je identifikovaná ešte pred vloţením panelu do UV pece na stroji ST07 pri potlači panelu LR712U na poobednej zmene 30% panelov vyţadovalo prerábky. Problém sa periodicky opakuje bez ohľadu na typ panelu alebo šablóny. Operátori uvádzajú, ţe tento problém evidujú 3-4 mesiace; dáta to potvrdzujú Problém sa najviac prejavuje na stroji ST07 Zvýšil sa však podiel týchto chýb aj na ostatných šiestich sieťotlačových strojoch Chyba sa vyskytuje bez ohľadu na operátora Náhodný výskyt niekedy sa to v rámci jednej série nevyskytne, niekedy naopak aj viackrát za sebou Postup vykonávania operácie je štandardný Revidovaný problém by mohol vyzerať nasledovne: na stroji ST07 pri potlači panelu LR712U na poobednej zmene sa výrazne zvýšila chybovosť výroby defekty grafiky (nedoliatky alebo preliatky). Problém má však dlhodobejší charakter (3-4 mesiace) a vyskytuje sa bez ohľadu na typ panelu, typ šablóny alebo operátora. Vyskytuje sa na všetkých siedmych strojoch na oddelení sieťotlače najviac však na stroji ST07. SOP je dodrţané. Problém spôsobuje vysoké prerábky a niekedy zvyšuje mnoţstvo nepodarkov. 57. S t r a n a

59 Nástroje systematického riešenia problémov Úloha 11: Predstavte si situáciu, ţe vám doma prestalo fungovať wifi. Keďţe v dnešnej dobe je wifi pripojenie v rámci Maslowovej hierarchii potrieb niekde na úrovni základných potrieb ako jedlo a spánok, určite súhlasíte, ţe tento problém je extrémne závaţný. Jeho neriešením moţno spôsobiť nenapraviteľné škody napr. nereagovanie na ţivotne dôleţitý príspevok facebookového priateľa, či niekoľkodňové odstrihnutie od informácií o ţivote slovenských celebrít. Skúste na tento problém pouţiť zoznam otázok metódy 5G a uveďte, čo by ste na ich zodpovedanie museli urobiť. 58. S t r a n a

60 Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie Problémy väčšinou nevznikajú náhodne a často ani z nevysvetliteľných príčin. Za kaţdým problémom spravidla býva nejaký spúšťač teda niečo, čo spustilo problém alebo čo spustilo rad udalostí, ktoré viedli k problému. Niekedy je tento spúšťač jeden, niekedy je ich viacero. Ak napríklad spadnete na schodoch kvôli nezaviazanej šnúrke na topánkach, spúšťač je jeden. Ak sa šmyknete na zľadovatenom chodníku a zlomíte si ruku, spúšťačov (teda príčin) môţe byť viacero a môţu pôsobiť súčasne na vznik problému: počasie, neudrţiavanie chodníka, nevhodná obuv, rýchla chôdza. Vzťah medzi príčinami a problémom sa nazýva kauzalita. Tento vzťah by bolo moţné opísať nasledovne: Jav A spôsobí jav B. Javom A je pritom príčina a javom B problém, ktorý sa niekedy tieţ nazýva následok. Pri viacnásobných príčinách (napríklad problém so zlomenou rukou vyššie) by sme túto logiku mohli upraviť nasledovne: Jav A1 spolu s javmi A2, A3... An spôsobujú jav B. Z uvedeného vyplýva, ţe problém je bytostne závislý na výskyte príčiny. Bez príčiny sa problém neobjaví, a teda ak chceme odstrániť problém musíme odstrániť príčinu. Postupy na nájdenie koreňovej príčiny spadajú do oblasti, ktorá sa v angličtine nazýva root cause analysis a označuje sa skratkou RCA. PRÍČINA (spúšťač) Reťaz následkov PROBLÉM (následok) Nenastavil som si budík Zaspal som Z domu som vyšiel príliš neskoro Nestihol som MHD Zmeškal som ranné vyučovanie Smer reťazenia následkov Obrázok 24 Smer zisťovania príčin problému Reťazenie následkov vedúce k problému Znie to pomerne jednoducho, no v reálnom svete je to trochu komplikovanejšie nie je totiţ vţdy zrejmé, čo by mohlo byť príčinou problému. Tým pádom nie je ani celkom jasné, čo treba odstrániť. Aby sme na to prišli, musíme najprv nájsť možné príčiny problému teda potenciálne spúšťače problému. Ako je však zrejmé z predchádzajúceho obrázku, cesta od príčiny k problému nemusí byť priama a preto je potrebné postupovať podobne ako policajný vyšetrovateľ: Jedna stopa (informácia) vedie k ďalšej a tá k ďalšej, aţ nakoniec sa páchateľ nájde (odmyslime si situáciu skutok sa nestal ). Rovnakým postupom by sme sa mali dopracovať k potenciálnym spúšťačom potenciálnym koreňovým príčinám. Tie je potrebné následne preskúmať, či majú skutočne vplyv na vznik problému alebo nie. Zamerať by sme sa mali iba na tie príčiny, ktoré preukázateľne spôsobujú problém. Techniky, o ktorých si niečo uvedieme, majú práve za cieľ nasmerovať vás k nájdeniu páchateľa problému. Väčšina techník spadá pod oblasť kauzálnej analýzy a štatistiky. 59. S t r a n a

61 Nástroje systematického riešenia problémov Tabuľka 17 Kľúčová otázka Druhá fáza procesu riešenia problému kľúčové otázky a techniky Ktoré príčiny by mohli spôsobovať problém? Spôsobuje daná príčina skutočne problém? 3.1 5x Prečo? Technika 5x Prečo? Ishikawa diagram Matica príčin a následkov Stratifikovaný Pareto diagram Kontrolné zoznamy Testové štatistiky Korelačná analýza Regresná analýza Technika 5x Prečo? (vyslovuj päť krát prečo? ) je jednou z najbeţnejších a najuniverzálnejších pri hľadaní koreňových príčin. Uţ zo samotného názvu metódy je zrejmé, ţe bude zaloţená na pýtaní sa otázky Prečo sa mohla daná situácia vyskytnúť?. Ako sa zrejme správne domnievate, túto otázku by sme si mali poloţiť 5 krát, aby sme našli koreňovú príčinu. Táto technika bola spropagovaná predovšetkým v Japonsku, no postupne sa z nej stal celosvetovo overený postup na analýzu problémov. Jej pouţitie nie je limitované môţe byť vyuţitá jednotlivcom i skupinou, na oblasť výroby, sluţieb, spoločenských vied, či iných oblastí, kde je potrebné preskúmať kauzalitu. Postup techniky 5x Prečo? je nasledovný: 1. Zadefinovanie problému (to by malo byť výstupom prvej etapy riešenia problémov, ktorej sme sa venovali v kapitole 2) 2. Pýtanie sa otázky Prečo sa mohla daná situácia vyskytnúť? 3. Odpovede sa zobrazia častá býva forma vzťahového (stromového) diagramu 4. Odpovede sa preveria cez fakty moţnú príčinu vylúčime, iba ak k tomu máme nezvratné dôkazy 5. Kroky 2 aţ 4 aplikujeme na nevylúčené príčiny (zvyčajne spolu 5x) Miera rozčlenenia príčin závisí od toho, či danú príčinu moţno riadiť. Ak napríklad zistíme, ţe jednou z príčin neudrţiavania poriadku na pracovisku sú slabé pracovné návyky zamestnancov, tak nemá význam zisťovať hlbšiu príčinu týchto slabých pracovných návykov. Ak by sme to urobili, zrejme by sme sa dostali k príčinám, ktoré uţ nedokáţeme ovplyvniť (napr. zanedbaná výchova v detstve, pasívny ţivotný štýl a pod.). 60. S t r a n a

62 Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie?????????????? Legenda:? Otázka Prečo?? Problém? Moţná koreňová príčina (treba preskúmať, či ju moţno vylúčiť)? Prvok v reťazi problémov (netreba riešiť)? Obrázok 25 Rozličné spôsoby vetvenia príčin s pouţitím rovnakého počtu otázok Prečo? Poznámka: a) Praxou sa ukázalo, ţe na identifikáciu skutočnej koreňovej príčiny zvyčajne stačí poloţiť otázku prečo spolu 5 krát. Nie je však vylúčené, ţe reťaz následkov bude dlhšia a bude potrebné poloţiť túto otázku viac ako 5 krát. Ak je logicky odôvodniteľné pouţitie väčšieho alebo menšieho počtu otázok prečo?, nejde o metodologickú chybu. Základnou myšlienkou techniky je totiţ to, aby sa človek nezameriaval len na nejaký prvotný prejav hlbšej príčiny. b) Metodickým rizikom je však zamenenie príčiny za symtóm. Symptóm je prejavom problému, no nie je jeho zdrojom. Ak by javom A bola príčina a javom B problém, tak symptóm by bol jav C. Kauzálny vzťah by vyzeral nasledovne: Jav A spôsobí jav B a ten sa prejavuje javom C. Ak by sa nám aj podarilo odstrániť jav C, neodstráni sa jav B. Ako príklad moţno uviesť neplynulý chod motora osobného auta. Pouţitím metódy 5xPrečo? by sme mohli zistiť, ţe z motora uniká olej. Únik oleja však nemusí byť príčinou neplynulého chodu motora. Skutočnou príčinou môţe byť opotrebovanie rozvodového mechanizmu, ktoré spôsobuje vibrácie, ktoré spôsobujú neplynulý chod motora a zároveň spôsobujú uvoľňovanie tesnení, čo má za následok únik oleja. Pri kauzálnej analýze sa preto oplatí preskúmať, či nietoré potenciálne príčiny nemajú práve charakter symptómu. c) Modifikácie metódy 5 krát prečo moţno nájsť prakticky v akejkoľvek manaţérskej literatúre. Stretnúť sa tak môţete s pojmami ako kauzálna reťaz, strom kauzálnych vzťahov, či diagram príčin a následku (diagram rybej kosti). Príklad: V rámci výrobného procesu elektromotorčekov je jedným z posledných procesných krokov proces testovania. Testovanie prebieha spravidla formou funkčného testu teda spustením série vopred definovaných úkonov na preverenie toho, či je elektromotorček funkčný. Pri funkčných testoch bol identifikovaný problém zničilo sa hnacie ozubené koleso. Na riešenie tohto problému bola pouţitá technika 5x Prečo? a postupne sa identifikovali moţné príčiny problému. Po identifikácii kaţdej príčiny bolo preverené, či daná situácia nastala alebo nie. Ak nie, príčina bola vylúčená z analýzy. 61. S t r a n a

63 Nástroje systematického riešenia problémov Prečo? (1) Prečo? (2) Prečo? (3) Prečo? (4) Prečo? (5) Zničenie plastového ozubeného kolesa pri funkčnom teste elektromotorčeka Mäkký materiál kolesa 1 Konštrukčné nepresnosti 2 kolesa Koreňová príčina: Opatrenie! Nesúosovosť 3 Horizontálna nesúosovosť 3.1 Vysoká vôľa na hriadeli kolesa Legenda: OK vylúčená príčina Vertikálna nesúosovosť 3.2 Nepravidelnosť závitnice Opotrebovaný prípravok NOK moţná príčina Nesprávne uloţenie protikusov skrutkovaní skrutky Mikroposuv pri Nevhodné Vetva Moţná príčina Spôsob preverenia Výsledok Vyvrátenie príčiny 1. Mäkký materiál kolesa Skúška tvrdosti Rovnaká ako vo funkčných kusoch áno (OK) 2. Konštrukčné nepresnosti kolesa Premeranie a následný test Rozmery kolesa pri funkčných a nefunkčných kusoch boli pred testom rovnaké áno (OK) 3. Nesúosovosť Cez meranie síl odporu Test poukázal na rozdiely nie (NOK) 3.1 Horizontálna nesúosovosť Mikrometer pred montáţou Rozdiely nezistené áno (OK) 3.2 Vertikálna súosovosť Test vôle po montáţi Zistená mierna axiálna vôľa nie (NOK) Vysoká vôľa na hriadeli ozubeného kolesa Test pred montáţou s umelým zaťaţením Rozdiely nezistené áno (OK) Nepravidelnosť závitnice Premeranie cez 3D skener Rozdiely nezistené áno (OK) Nesprávne uloţenie protikusov Test styčných plôch farbivom Zistila sa nízka styčná plocha nie (NOK) Obrázok 26 Príklad pouţitia metódy 5xPrečo? Postupným vylučovaním príčin (na základe preukázateľných faktov) sa dospelo k identifikácii zdroja problému teda ku koreňovej príčine: opotrebovaný prípravok. Úloha 12: Medzi ranné rituály viacerých z nás patrí ranná káva. Experti vraj dokáţu rozoznať či bola do pohára najprv naliata káva alebo mlieko (štatistici ich však z tohto omylu poľahky vyvedú). Nechajte si urobiť od známeho zlú kávu a skúste pouţiť metódu 5x Prečo? na hľadanie koreňovej príčiny. 62. S t r a n a

64 Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie 3.2 Ishikawa diagram Autorom tejto techniky je Kaoru Ishikawa, ktorý ju vyvinul na identifikáciu koreňových príčin a ich lepšie zobrazenie pri prevaţne technických problémoch. Stretnúť sa môţeme aj s inými názvami diagramu diagram príčin a následku, diagram rybej kosti, diagram 7M. Populárnou sa táto metóda stala hlavne v oblasti priemyselného inţinierstva, keďţe ponúka vopred stanovené oblasti, kde by sa mohla vyskytnúť príčina problému. Ishikawa diagram má podobu rybej kosti alebo stromčeka, kde vrchol diagramu tvorí zadefinovaný problém. Vetvy diagramu sú označené moţnými oblasťami výskytu príčiny. Vo vnútri týchto hlavných vetiev sa nachádzajú menšie vetvy, ktoré reprezentujú moţné príčiny (Pýtame sa otázku: Prečo by mohol daný jav nastať? ). Ak je moţné danú príčinu ešte vysvetliť iným spúšťačom, zakreslí sa to pod príslušnú príčinu. Princíp tvorenia reťaze príčin a následkov je rovnaký ako v prípade metódy 5x Prečo?, no rozdielne je len úvodné zadefinovanie oblastí, ktoré sa pri metóde 5x Prečo? nenachádza. Prostredie Manaţment Metódy Materiál Problém Legenda: Materiál Rodina príčin Primárna príčina Meranie Stroj Ľudia Sekundárna príčina Terciárna príčina Obrázok 27 Ishikawa diagram Pri zloţitejších problémoch sa môţe diagram stať relatívne neprehľadným, preto sa odporúča, aby sa na jeho zostrojenie pripravilo dostatok miesta, prípadne pouţil vhodný softvér. Zrejme si poviete, ţe s rastúcim počtom vetiev, narastá aj náročnosť analýzy problému. Čiastočne by ste mali pravdu, avšak i pri Ishikawa diagrame platí rovnaký princíp ako pri metóde 5xPrečo? a to: preskúmať iba koreňové príčiny, nie ich následky. Ktoré sú to koreňové príčiny? Sú to tie, ktoré sa uţ ďalej nevetvia, pričom môţe ísť o príčiny rôznej úrovne (primárne, sekundárne, terciárne, alebo i vyššieho rádu). Na obrázku vyššie sa nachádza 37 javov (moţných príčin), no nie všetky sú koreňové. Skúsime si teda vyznačiť len tie, ktoré nie sú koreňové. Vyzeralo by to nasledovne obrázok S t r a n a

65 Nástroje systematického riešenia problémov Prostredie Manaţment Metódy Materiál Problém Legenda: Medzistupeň Meranie Stroj Ľudia Moţná koreňová príčina Obrázok 28 Koreňové príčiny v Ishikawa diagrame Mnoţstvo potenciálnych koreňových príčin sa nám zníţilo na 24. Tie sa môţu následne analyzovať a sledovať ich výskyt prípadne vplyv na problém. Ak by sme odstránili koreňové príčiny, nenastali by ani javy (medzistupne/reťazec následkov) vedúce k problému. Celý postup by teda pozostával z nasledovných krokov: 1. Vymedzenie problému (je výstupom prvej fázy riešenia problémov kapitola 2) 2. Zakreslenie hlavnej schémy Ishikawa diagramu: uvedenie problému do vrcholu diagramu a názvov skupín do hlavných vetiev diagramu 3. Určenie primárnych príčin pýtaním sa otázky: Čo by mohlo viesť k výskytu problému v tejto oblasti? 4. Určenie sekundárnych a hlbších príčin: Prečo sa mohla daná situácia vyskytnúť? 5. Analýza výsledkov a určenie potenciálnych koreňových príčin Najčastejšími skupinami tvoriacimi hlavné vetvy diagramu sú spravidla nasledovné: - Materiál (ang. Material): suroviny, zdroje, energie, polotovary, druhy dodávok, dokumenty, informačné zdroje - Stroje (Machines): stroje, zariadenia, výrobné linky, dopravné zariadenia, sklady, komunikačné prostriedky, informačné technológie - Metódy (Methods): technologické /výrobné/ servisné procesy a postupy, automatizácia, ovládanie - Meranie (Measurement): prístroje a postupy na získavanie, vyhodnotenie a analýzu kvantitatívnych údajov, normy, štandardy, predpisy - Manaţment (Management): organizačné a riadiace štruktúry, informačné zabezpečenie, potreby zákazníkov, vedenie tímov, financie, náklady, ceny, zisky - Ľudia (Manpower): prijímanie pracovníkov, kvalifikácia, zodpovednosť, výcvik, školenie - Prostredie (Environment/Mother Nature): vplyvy z okolia, ekologické poţiadavky, hluk, svetelné podmienky, teplota, prašnosť 64. S t r a n a

66 Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie V praxi sa pri tvorbe diagramu často skĺzne do prílišných technických detailov, čo predlţuje čas aplikácie techniky a môţe spôsobiť aţ jej zlyhanie (teda, ţe sa nepodarí zadefinovať skutočnú koreňovú príčinu). Aby sa preverila správnosť aplikácie Ishikawa diagramu, je moţné pouţiť nasledovný súbor kontrolných otázok. Tabuľka 18 Otázka Je problém (dôsledok) korektne definovaný? Nachádzajú sa v diagrame všetky potenciálne príčiny? Sú príčiny kategorizované? Identifikovali ste riešenia namiesto príčiny? Súvisia príčiny s daným problémom? Je diagram kompletný a pochopiteľný? Kontrolné otázky na preverenie správnosti pouţitia Ishikawa diagramu Ak je odpoveď NIE, tak: prepíšte formuláciu problému a porovnajte s formuláciou z kroku 1. Potrebné zmeny integrujte v rámci kroku 1 a 2. sa opýtajte ostatných, ktorí majú znalosti o procese, aby zadefinovali ďalšie príčiny. pomenujte vhodne kategórie. Je moţné pridať kategóriu Iné. uloţte si tento zoznam na neskôr. V tejto fáze sa sústreďte na potenciálne príčiny. nechajte členom tímu znovu prečítať problém. Nesúvisiace príčiny môţete odloţiť do parking boxu, aby sa informácie nestratili. vysvetlite kategórie, ţargón a príčiny. Poznámka: a) Môţete sa stretnúť aj s menším počtom skupín, tvoriacich hlavné vetvy Ishikawa diagramu napr len 6 vetiev (bez Manaţmentu) alebo dokonca 4 obsahovo iné vetvy (4S: Surroundings, Suppliers, Systems, Skills). Nie je striktne dané, ţe pri Ishikawa diagrame treba pouţiť všetky odporúčané skupiny, ale len tie, ktoré sú s ohľadom na problém relevantné. b) Iný prístup k tvorbe skupín je zaloţený na procesoch resp. procesných krokoch. Ak by bol napríklad problém s nedostatočnou montáţou sedadla vodiča do osobného auta (sedadlo nie je pevne uchytené), tak by sme sa mohli pozrieť na proces montáţe a rozdeliť ho na jednotlivé úkony (napr. umiestnenie sedadla na konzoly karosérie, výber skrutiek, vloţenie skrutiek do pištole, zaskrutkovanie). Tieto úkony alebo procesné kroky môţu tvoriť oblasti (vetvy) Ishikawa diagramu. Týmto prístupom sa spravidla dosiahnu odlišné výsledky a môţu sa získať relatívne cenné informácie. c) Podobne ako v prípade techniky 5x Prečo? aj pri Ishikawa diagrame moţno potenciálne príčiny preveriť cez fakty. Ak je preukázateľné, ţe daný jav nemohol nastať a spôsobiť problém, moţno danú príčinu z analýzy vylúčiť. 65. S t r a n a

67 Nástroje systematického riešenia problémov Príklad: Firma vyrábajúca guličkové perá má problémy s kvalitou produktov časť výrobnej dávky neplní niektoré stanovené poţiadavky a funkcie (pevnosť, rozmery, tvar). Na analýzu moţných zdrojov týchto chýb pracovníci vytvorili Ishikawa diagram obrázok niţšie. Ten umoţnil identifikovať moţné príčiny problému (zvýraznené sú koreňové). Ďalším krokom v analýze by bolo ich preverenie a následná analýza. Prostredie Manaţment Metódy Materiál Vysoký hluk Nevhodná vlhkosť Nevhodné osvetlenie Nevhodná teplota Sezónnosť Nedostatočné vybavenie pracoviska Nevhodné nástroje Nevhodné vybavenie Problematický systém odmeňovania Nepresné posuvné meradlo Problematické vizuálne štandardy Nejednotnosť Neplatná kalibrácia Nezaškolený operátor Nízka hodinová mzda Nízka kontrola procesu výroby Vstupná kontrola Medzioperačná kontrola Výstupná kontrola Nedostupnosť dokum. Nevhodný technol. postup Nevhodný spôsob obsluhy Nevhodné operačné podmienky Nevyváţená operácia Opotrebenie nástroja Prehriatie Nestabilita Kolísajúci takt Deformácia Zaprášené diely Leţiaky Nízka kvalita materiálu Zlé mech. vlastnosti Nevhodné zloţenie Nízka kvalifikácia Málo skúseností Nedostatočné vzdelanie Nevhodné správanie Nízka koncentrácia Slabá motivácia Nevhodné uskladnenie Teplota Vlhkosť Nízka kvalita produktu Meranie Stroj Ľudia Obrázok 29 Praktický príklad pouţitia Ishikawa diagramu Úloha 13: Táto úloha je určená pre ľudí so záľubou v pečení (nemusí ísť nevyhnutne o ţeny). Príleţitostným pekárom sa občas stáva, ţe cesto nie je nadýchané a pripomína skôr placku, v horšom prípade pripálenú placku. Ak sa vám čosi podobné uţ stalo, skúste si spísať zoznam úkonov, ktorými ste pripravovali cesto (príprava surovín, miešanie...). Zostrojte si Ishikawa diagram, kde bude ako problém nenadýchané cesto. Do jeho vetiev si napíšte jednotlivé úkony. Pokúste sa identifikovať čo najviac moţných príčin tohto problému. 3.3 Matica príčin a účinku Ďalšia z techník analýzy koreňových príčin má tabuľkovú formu, preto sa nazýva maticou. V tejto matici sa nachádzajú potenciálne príčiny, ktoré reprezentujú riadky a v stĺpcoch sa nachádzajú rôzne negatívne účinky teda problémy. Polia vo vnútri matice reprezentujú vzťah medzi príslušnou dvojicou teda medzi potenciálnou príčinou a negatívnym účinkom (riadok a stĺpec, kde sa nachádza dané pole). Tento vzťah môţe mať rozličné úrovne: od situácie, kedy vzťah medzi príslušnou príčinou a účinkom neexistuje, cez mierny a stredný vzťah, aţ po veľmi intenzívny vzťah. Z dôvodov lepšieho spracovania údajov sa odporúča, 66. S t r a n a

68 Zdroje Proc. kroky Vstupy Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie aby bol tento vzťah vyjadrený číselne napr. formou škály. Maticu príčin a účinkov je moţné pouţiť nielen na analýzu existujúcich problémov, ale aj na analýzu moţných problémov. Účinok Ú1 Ú2 Ú3 Ú4 Ú5 Váha Príčina Vstup Vstup Vstup Vstup Proc. krok Proc. krok Proc. krok Zdroj Zdroj Zdroj = 5*3 + 5*1 7 = 3*1 + 2*2 18 = 6*3 24 = 3*3 + 5*3 14 = 6*2 + 2*1 15 = 5*3 25 = 6*2 + 3*1 + 5*2 6 = 6*1 10 = 5*2 2 = 2*1 Intenzita vzťahov: 1=mierny vzťah ; 2=stredný vzťah ; 3=silný vzťah Obrázok 30 Matica príčin a účinku základný princíp Ak je počet moţných príčin a počet účinkov vysoký, zostrojenie matice je časovo náročné. Na druhej strane však výsledná matica ponúka veľmi rýchly prehľad moţných príčin v prípade, ţe sa daný problém vyskytne. Postup zostrojenia matice je nasledovný: 1. Určí sa problém a jeho prvky (prípadne sa vyberie viacero problémov) účinky a tie sa zaznačia do stĺpcov matice 2. Ak je to potrebné, môţe sa určiť dôleţitosť prvkov problému (pozri techniku AHP) 3. Určí sa proces, ktorého vyústením je problém (pozri techniku Vývojový diagram) 4. Stanovia sa vstupy procesu (prvá kategória moţných príčin) 5. Stanovia sa procesné kroky (druhá kategória moţných príčin) 6. Stanovia sa zdroje procesu stroje, zariadenia, ľudia, informácie (tretia kategória moţných príčin) 7. Určí sa škála na posudzovanie intenzity vplyvov 8. Kaţdá dvojica príčina-účinok sa posúdi z pohľadu toho, či tam existuje vzťah, prípadne aký je intenzívny intenzita vzťahu sa následne zaznačí do príslušného poľa 9. Váha moţných príčin sa vypočíta súčtom súčinov medzi váhami prvkami problému (problémov) a intenzitou ich vzťahov vzhľadom k danej príčine 10. Pre dané problémy (alebo ich prvky) sa určia najpravdepodobnejšie príčiny 67. S t r a n a

69 Nástroje systematického riešenia problémov Posudzovanie intenzity vzťahov medzi dvojicami príčin a účinkov je subjektívne, avšak moţno ho čiastočne objektivizovať tak, ţe sa táto technika pouţije skupinovo a následne sa určí výsledná intenzita vplyvu (napr. cez priemerné hodnotenie alebo modus). Pri pohľade na maticu moţno relatívne rýchlo identifikovať, čo by mohlo byť zdrojom problému. Ak by sme si napríklad zobrali účinok Ú3 z obrázka 30, tak by sme mali hľadať moţné príčiny vo Vstupe 2, Vstupe 4 a Procesnom kroku 3. Zároveň je moţné vidieť, na ktoré moţné príčiny si treba dať pozor, aby sa nevyskytovali problémy sú to tie príčiny, ktoré majú najvyššiu celkovú hodnotu (Proc. krok 3 = 25; Vstup 4 = 24; Vstup 1 = 20). Poznámka: a) V niektorých prípadoch nie je potrebné určovať váhy jednotlivých účinkov. Postup techniky sa tak zjednoduší, keďţe odpadá potreba prepočítavať výsledný efekt príčin cez váhy. b) Pri pouţití tejto techniky ako preventívneho nástroja (vtedy, keď problém ešte nenastal, no predpokladáme, ţe by mohol nastať) sa do efektov môţu uviesť potenciálne problémy. Na ich identifikáciu moţno pouţiť rad techník na generovanie nápadov (pozri napr. brainstorming v kapitole 4.1), alebo aj široké spektrum kontrolných zoznamov tzv. checklistov (pozri napr. kapitolu 3.5). Príklad: Závod vyrábajúci kornútky na zmrzliny sa rozhodol zníţiť počet nezhôd teda kornútkov s funkčnými chybami. V prvom kroku analýzy si riešitelia spísali zoznam moţných nezhôd od prasknutého, cez deformovaný po nedopečený kornútok. Celkovo takto identifikovali 9 nezhôd. Po konzultácii so zákazníkom (mraziarňami odoberajúcimi kornútky) spoločne určili závaţnosť jednotlivých chýb. Následne si spísali zoznam vstupov (teda takých prvkov, ktoré sa priamo zmenia na výstupy), zoznam procesných krokov a zoznam zdrojov (teda takých prvkov, ktoré sa nezmenia na výstupy ale pouţívajú sa opakovane). Výsledná matica obsahovala 32 moţných príčin (5 vstupov, 15 procesných krokov a 12 zdrojov). Riešitelia sa zároveň dohodli, ţe intenzitu vzťahov budú určovať v troch stupňoch: 1=mierny vzťah, 3=stredný vzťah, 5=silný vzťah. Následne postupovali po riadkoch a ak narazili na dvojicu príčina-účinok, kde podľa nich existoval kauzálny vzťah, tak v tejto bunke uviedli jeho intenzitu. Výsledná matica sa nachádza v tabuľke niţšie. 68. S t r a n a

70 Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie Tabuľka 19 Príklad pouţitia matice príčin a účinku Moţné nezhody kornútka (účinok) Moţné príčiny Vstupy Procesné kroky Zdroje Prasknutý Závaţnosť (0 = nízka; 10 = vysoká) Hnedý cukor Karamel Príchute Voda Rastlinný olej Miešanie tekutej zmesi Presun zmesi do zásobníka 5 45 Pridanie rastlinného oleja Miešanie cesta Vyliatie cesta na platňu Stlačenie cesta Pečenie cesta Vybratie cesta z dopravníka Zakruţovanie cesta (kornútok) Oddelenie kornútka z formy Presun kornútkov Otočenie kornútkov do správnej polohy Obalenie kornútka papierom Testovanie vzorky kornútkov na axiálny tlak Balenie Malý šľahač Operátor Zásobník Veľký šľahač Trysková linka Pec Dopravník (cesto) 3 24 Zakruţovací stroj Dopravník (kornútok) Predobalová linka T lakový tester Kornútkové prípravky Nedoliaty Deformovaný Krehký Pripečený Nedopečený S bublinami Nedokruţený Odlomený Prepočítaná závaţnosť Z výsledkov matice je moţné vidieť, ţe kritickými prvkami výrobného procesu sú tie s najvyššou prepočítanou závaţnosťou: pečenie cesta (226), pridanie rastlinného oleja (177), testovanie vzorky kornútkov na radiálny tlak (175). Ak by vo výrobe nastal problém s deformovanými kornútkami, tak medzi najpravdepodobnejšie príčiny moţno zaradiť tie, ktoré majú v stĺpci deformovaný uvedené nejaké číslo čím vyššie číslo, tým vyššia pravdepodobnosť, ţe táto príčina mohla spôsobiť deformáciu. 69. S t r a n a

71 Nástroje systematického riešenia problémov Úloha 14: Začiatkom 20-teho storočia mal priemerný človek za celý svoj ţivot tri fotografie jednu pri krste, jednu pri prvom svätom prijímaní a jednu pri vlastnej svadbe. Dnes sa i návšteva kúpeľne nezaobíde bez niekoľkých desiatok selfie fotografií. Odfotenie jedla a jeho sharovanie na sociálnych sieťach sa stáva beţnou súčasťou etikety stolovania. Veľké mnoţstvo fotografií však spôsobilo, ţe väčšina ľudí si fotografie netlačí a ukladá si ich elektronicky. Generácia Husákových detí si však nostalgicky ţiada fyzickú podobu fotografií. Ako študenti môţete obdariť svojich rodičov práve fotografiami v podobe fotoknihy. Predstavte si, ţe by ste chceli spracovať fotoknihu vlastnými silami (nie objednať ju u profesionálov). Skúste si spísať zoznam moţných chýb, ktorými by mohlo vaše dielo disponovať. Zároveň si napíšte zoznam vstupov, procesov a zdrojov, ktoré k jej výrobe budete potrebovať a podľa príkladu vyššie zostrojte maticu príčin a účinku. Posúďte, na ktoré prvky by ste si mali dávať pozor, aby ste sa vyhli týmto chybám. 3.4 Stratifikovaný Pareto diagram Ďalšou z radu techník kauzálnej analýzy je stratifikovaný Pareto diagram. Od pôvodného Pareto diagramu sa líši tým, ţe do analýzy je pridaná ďalšia dimenzia. Najprv si však vysvetlíme, čo sa teda skrýva pod slovom stratifikácia. Predstavte si členov vašej rodiny. Ak by ste mali za úlohu vypočítať ich priemernú výšku, zrejme by ste to zvládli za krátky okamih. Výšku jednotlivých členov rodiny by ste najprv spočítali a následne vydelili počtom členov rodiny. A ako by ste postupovali, ak by úloha znela nasledovne: Vypočítajte priemernú výšku zvlášť pre muţov a zvlášť pre ţeny vo vašej rodine. I v tomto prípade to nie je zloţitý matematický problém. Ak ste ho dokázali vyriešiť, tak ste práve pochopili princíp stratifikácie ide o nazeranie na jeden objekt (v tomto prípade priemernú výšku) cez rôzne hľadiská (v tomto prípade pohlavie muţ a ţena). K vyuţitiu stratifikácie je potrebné mať príslušnú dátovú štruktúru teda súbor údajov, ktorý je systematicky zaznamenaný. Môţete si to predstaviť ako viaceré hľadiská nazerania na objekt. Pozrite si obrázok niţšie Obrázok 31 Objekty a ich charakteristiky Dané objekty sa dajú opísať viacerými charakteristikami naraz. Kaţdý objekt má v sebe číslicu. Predstavme si, ţe je to napríklad hmotnosť objektu. Hmotnosť je teda prvá charakteristika objektu. Druhou charakteristikou objektu je jeho tvar štvorec, kruh, trojuholník. Treťou charakteristikou je farba orámovania objektu modrá, zelená, červená. Štvrtou charakteristikou je farba výplne objektu ţltá, biela, oranţová. Ak by sme chceli zistiť celkovú hmotnosť objektov, ktoré majú ţltú výplň, zrejme by sme to v tomto prípade zvládli aj bez toho, aby sme charakteristiky objektov zaznamenávali štruktúrovane ( =16). Ak by však takýchto objektov boli stovky alebo tisíce, bez štruktúrovaného zaznamenia dát by sme si s rovnakou úlohou poradili len ťaţko. Štruktúrované dáta majú 70. S t r a n a

72 Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie spravidla podobu tabuľky (alebo viacerých tabuliek). Riadky v tabuľke predstavujú tzv. prípady v našom prípade to bude: objekt č. 1, objekt č. 2, objekt č Stĺpce predstavujú charakteristiky (teda premenné) daných prípadov v našom prípade: číslo objektu (aj to je totiţ premenná, ktorá charakterizuje objekt), hmotnosť (spojitá premenná), tvar, farba orámovania a farba výplne (všetky tri sú kategorické premenné nominálneho charakteru). Štruktúrovaný záznam charakteristík by vyzeral nasledovne. Tabuľka 20 Štruktúrovaný záznam dát pre potreby stratifikácie Číslo objektu Hmotnosť Tvar Orámovanie Výplň 1 6 štvorec modré ţltá 2 7 štvorec zelené biela 3 4 kruh červené ţltá 4 5 trojuholník modré oranţová 5 2 trojuholník červené biela 6 2 kruh červené oranţová 7 1 štvorec červené ţltá 8 6 kruh modré biela 9 3 kruh modré oranţová 10 7 štvorec zelené oranţová 11 2 trojuholník zelené biela 12 5 trojuholník modré ţltá 13 3 štvorec modré biela Na základe tejto štruktúry je moţné vykonať základné triediace (stratifikačné) úlohy. Napríklad vypočítať celkovú (suma) alebo priemernú (priemer) hmotnosť objektov podľa tvaru, výplne alebo rámu. Je moţné taktieţ vnoriť jednotlivé charakteristiky pod seba a vykonať tak tzv. stratifikáciu 2. stupňa pozri obrázok 32. Stratifikácia sa beţne pouţíva pre kategorické premenné nominálneho, ordinálneho a dichotomického typu, ktoré nadobúdajú relatívne malé mnoţstvo hodnôt/stavov: v našom prípade to boli napríklad tri hodnoty pre charakteristiku tvar : trojuholník, štvorec, kruh. Na spojité premenné je tieţ moţné pouţiť princíp stratifikácie, avšak premennú predtým musíme kategorizovať teda upraviť tak, aby spadala do obmedzeného počtu tried (skupín). To je moţné urobiť napríklad prostredníctvom intervalov napr. nízka hmotnosť <0;3>; stredná hmotnosť <4;5>; vysoká hmotnosť <6;7>. Ak by nám stačili len dve skupiny, tak môţeme objekty rozdeliť na také, ktoré majú podpriemernú hmotnosť (prvá skupina) a také, ktorých hmotnosť je nadpriemerná (druhá skupina). 71. S t r a n a

73 Nástroje systematického riešenia problémov Stratifikácia podľa tvaru: Suma: Stratifikácia podľa výplne: Suma: Stratifikácia podľa rámu: Suma: Priemer: Priemer: Priemer: 3,5 4,8 3,8 4, ,3 4,7 5,3 Stratifikácia podľa rámu a zároveň tvaru (stratifikácia 2. stupňa): Suma: Obrázok 32 Stratifikácia objektov podľa rôznych charakteristík Poznámka: a) Okrem priemeru a súčtu moţno vyuţiť ďalšie vhodné ukazovatele na neskoršiu analýzu. Moţno napríklad sledovať počet, minimálnu či maximálnu hodnotu, štandardnú odchýlku (ukazovateľ vyjadrujúci variabilitu, teda to, ako veľmi sa hodnoty líšia od priemeru), modus (najčastejšie sa opakujúca hodnota), medián (hodnota rozdeľujúca súbor na dve rovnako početné časti). b) V súčasnosti ponúkajú moţnosť rýchlej a prehľadnej stratifikácie aj beţné softvérové kancelárske balíky. Napríklad MS Excel umoţňuje vykonať stratifikáciu (triedenie) prostredníctvom kontingenčných/pivotných tabuliek. Postup je veľmi jednoduchý a na webe sa nachádzajú rozličné návody a videá, ako sa s kontingenčnými tabuľkami naučiť pracovať. Keď uţ sme sa zoznámili so stratifikáciou, môţeme si ukázať, ako sa jej princíp dá aplikovať na Pareto diagram tak, aby sme boli schopní identifikovať moţné koreňové príčiny. Pareto diagram zobrazuje výsledný efekt rozličných problémov. Ak sa problém vyskytne, tento výskyt sa zaznamená či uţ do pozorovacieho hárku (napr. do frekvenčnej tabuľky), alebo do informačného systému, prípadne pripraveného elektronického formulára (napr. tabuľka v Exceli). Sledovanie výskytu je pritom len jedno hľadisko na problémy. Ďalšími hľadiskami môţe byť napríklad dôvod výskytu problému teda príčina ak ju poznáme. Štruktúra dát 72. S t r a n a

74 Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie by teda mala formu tabuľky z troch stĺpcov číslo záznamu, typ problému, príčina problému. Kaţdý riadok v tabuľke by predstavoval jeden výskyt problému. Po celom pozorovaní by sa mali hodnoty v tabuľke agregovať, teda zlúčiť v rovnakých prípadoch. Následne je moţné urobiť stratifikovaný Pareto diagram. Ak nepoznáme zdroj problému, moţno zaznamenať procesný krok, v ktorom problém vznikol a neskôr analyzovať tie procesné kroky, ktoré k problému prispievajú najviac. Ak by sme napríklad vedeli, ţe vo výrobnom procese sa môţe vyskytnúť 14 rôznych defektov na výrobku, môţeme výskyt týchto defektov zaznamenávať tak, ţe si vţdy poznačíme aj procesný krok (PK), v ktorom daný defekt nastal. Vo výsledku by sme dostali tabuľku, z ktorej po krátkej úprave moţno zostrojiť stratifikovaný Pareto diagram obrázok niţšie. V riadkoch sa nachádzajú problémy, v stĺpcoch procesné kroky a vo vnútri tabuľky výskyt teda koľkokrát sa daný problém vyskytol v danom procesnom kroku. Proc. krok PK_1 PK_2 PK_3 PK_4 PK_5 PK_6 PK_7 PK_8 PK_9 Proc. krok PK_1 PK_2 PK_3 PK_4 PK_5 PK_6 PK_7 PK_8 PK_9 Problém Problém Problém A Problém E Problém B Problém M Problém C Problém L Problém D Problém A Problém E Usporiadanie Problém K Problém F > Problém N Problém G Problém B Problém H Problém F Problém I Problém J Problém J Problém G Problém K Problém D Problém L Problém I Problém M Problém C Problém N Problém H Výskyt % 80% 60% 40% 20% 0% PK_9 PK_8 PK_7 PK_6 PK_5 PK_4 PK_3 PK_2 PK_1 % Obrázok 33 Stratifikovaný Pareto diagram Podľa tohto diagramu by sme sa mali najviac sústrediť na problémy E a M (prípadne ďalšie v poradí). Ak by sme chceli zistiť, čo spôsobuje problém E, mali by sme preskúmať ako sú vykonávané procesné kroky PK_5, PK_8 a PK_2. V týchto procesných krokoch sa totiţ vyskytol problém E najčastejšie. Na preskúmanie moţno pouţiť niektorú z uţ uvedených 73. S t r a n a

75 Nástroje systematického riešenia problémov techník kauzálnej analýzy ako napríklad 5x Prečo? alebo Ishikawa diagram. Postup na stratifikovaný Pareto diagram by sme mohli zhrnúť do týchto krokov: 1. Určenie problému alebo čiastkových problémov 2. Určenie javov, ktoré majú byť sledované a zaznamenávané (ak to nie sú čiastkové problémy) 3. Určenie ďalšej premennej (prípadne viacerých premenných), ktorá bude sledovaná 4. Zaznamenanie výskytu javov prípadne ich efektu 5. Zostrojenie stratifikovaného Pareto diagramu a jeho interpretácia Poznámka: Stratifikovaný Pareto diagram je kombinovanou metódou. Slúţi zároveň na identifikáciu problému (prvá fáza riešenia problémov) a zároveň na identifikáciu jeho koreňových príčin (druhá fáza riešenia problémov). Jeho pouţitie si však vyţaduje isté predikčné zručnosti, keďţe je potrebné vopred stanoviť, aké javy sa budú sledovať. Príklad: V Londýne sa rozhodli, ţe zlepšia kvalitu ţivotného prostredia tým, ţe budú predchádzať jeho znečisteniu. Najprv vybrali 10 najľudnatejších mestských častí, na ktorých chceli zistiť hlavné formy znečistenia. Následne počas niekoľkých mesiacov sledovali a zaznamenávali koľko a akých odpadov v daných mestských častiach zozbiera mestská spoločnosť zabezpečujúca zber a spracovanie odpadov mimo miest na to určených (smetné koše, kontajnery). Výsledky boli spracované najprv v tabuľkovej podobe. Následne boli hodnoty prepočítané na 1000 obyvateľov aby sa mohli výsledky porovnať. V ďalšej fáze bol vytvorený stratifikovaný Pareto diagram s nasledovnými výsledkami. Mestská časť Plasty Typ odpadu (tony/1000 obyv) Papier Exkrementy Sklo Prírodný materiál Newham 591,9 117,2 15,0 54,1 99,2 33,1 910,4 Enfield 386,7 286,2 63,9 67,0 36,5 39,6 879,9 Ealing 504,3 29,1 61,2 43,7 46,6 52,5 737,5 Lambeth 295,9 92,5 27,7 30,8 111,0 43,2 601,1 Wandsworth 248,0 120,8 22,3 15,9 130,3 60,4 597,7 Brent 256,2 30,9 15,4 52,5 43,2 46,3 444,4 Croydon 208,4 23,7 18,5 55,4 21,1 58,0 385,2 Bromley 86,2 64,6 43,1 70,8 40,0 67,7 372,5 Southwark 71,2 35,6 25,9 22,7 64,7 64,7 284,9 Barnet 73,7 15,8 13,2 39,5 10,5 47,4 200,2 Ostatný odpad Spolu 1000,0 900,0 800,0 700,0 600,0 500,0 400,0 300,0 200,0 100,0 0,0 Newham Enfield Ealing Lambeth Wandsworth Brent Croydon Bromley Southwark Barnet 100% 80% 60% 40% 20% 0% Ostatný odpad Prírodný materiál Sklo Exkrementy Papier Plasty % Obrázok 34 Príklad praktického pouţitia stratifikovaného Pareto diagramu Najväčšie znečistenie bolo zistené v mestskej časti Newham. Najväčšiu časť z neho tvoril plastový odpad. Ak by sa podarilo zníţiť plastový odpad vo voľnom priestore tejto mestskej časti o polovicu (na úroveň 296 ton), znamenalo by to zníţenie celkového odpadu aţ o 32 percent v tejto časti. Zistenie konkrétnej príčiny znečistenia Newhamu plastovým odpadom sa stane ďalšou etapou riešenia tohto problému. Stratifikovaný Pareto diagram tak v tomto prípade pomohol izolovať najväčšie zdroje problémov. Následne by sa dala pouţiť metóda 74. S t r a n a

76 Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie 5x Prečo, aby sa zistilo, čo spôsobuje takéto znečistenie (nedostatok verejných smetných košov alebo zberných nádob, absentujúca osveta v oblasti ochrany ţivotného prostredia, topografia, riešenie kanalizácie a pod.). Úloha 15: Táto úloha sa dá vyskúšať na seminári, prípadne cvičení v škole. Je k tomu potrebná digitálna kuchynská váha a tašky/ruksaky/kabelky študentov a študentiek (tí, ktorí nechcú narušiť svoje súkromie, sa nemusia zapojiť). Prezrite si tašky a si spíšte zoznam vecí, ktoré v nich nosíte. Ak sa budú veci u rôznych študentov opakovať, vytvorte z nich jednu skupinu (napr. knihy, zošity, písacie potreby, mobil, peňaţenka). Ak to budú neštandardné veci, môţu tvoriť skupinu ostatné. Vytvorte si tabuľku, kde v riadkoch budú tašky jednotlivých ľudí a v stĺpcoch budú skupiny vecí, ktoré sa v nich nachádzajú. Postupne odváţte hmotnosť všetkých vecí v taške prvého študenta a výsledky zaznamenajte do prvého riadka tabuľky. Váţenie opakujte, kým nebudete mať odváţené všetky veci zo všetkých zapojených tašiek. Spracujte stratifikovaný Pareto diagram. Posúďte, kto toho do školy nosí najviac, kto má tašku primerane vyváţenú a ktorú kategóriu by ste mali zredukovať, ak by ste si chceli vy alebo ostatní spoluţiaci tašku odľahčiť. 3.5 Kontrolné zoznamy Pri opakujúcich sa procesoch (sériová výroba, linka) moţno vyšpecifikovať zoznam najčastejšie sa vyskytujúcich príčin problémov. Tento zoznam môţe slúţiť na rýchle preverenie zdrojov jednoduchých aţ stredne zloţitých problémov. Postupne sa preveruje výskyt jednotlivých poloţiek v kontrolnom zozname preto sa udomácnil anglický pojem checklist. Postup ich pouţitia teda pozostáva len z dvoch krokov: 1. Identifikácia problému 2. Preverenie výskytu moţných príčin podľa kontrolného zoznamu Len ťaţko by sme našli univerzálny zoznam kontrolných úkonov, ktoré máme preveriť pri výskyte rôznorodých problémov. Aj preto existuje viacero kontrolných zoznamov, ktoré sú pouţiteľné pre určitú oblasť. Na obrázku 35 sa nachádza príklad takýchto kontrolných zoznamov s vecnými otázkami prípadne relačnými slovami (pri technických problémov). Špeciálnym typom kontrolných zoznamov je HERCA Human Error Root Cause Analysis (Analýza koreňových príčin ľudských chýb). HERCA kontrolný zoznam slúţi na hlbšie preskúmanie ľudskej chyby. Pri analýze koreňových príčin sa často stáva, ţe výsledným zistením je zlyhanie jednotlivca. K tomu sa ako najčastejšie ponúka riešenie preškolenie. V praxi však takéto protiopatrenie nevedie k odstráneniu problému ale len k jeho útlmu a aj to len krátko po zaškolení. Prečo je tomu tak? Jeden zo zakladateľov moderného riadenia kvality William Edward Deming vyslovil vetu, ktorá to vysvetľuje: 85% dôvodov prečo nesplníme poţiadavky zákazníkov, je dané chybami procesov a nie chybami zamestnancov. Úlohou manaţmentu je zmeniť chybné procesy a nie nútiť jednotlivcov k ešte vyšším výkonom. Z toho vyplýva, ţe ľudské zlyhanie je často spojené s nejakým externým spúšťačom. Teória rozoznáva viaceré druhy ľudských chýb tabuľka S t r a n a

77 Nástroje systematického riešenia problémov Moţná chyba - univerzálne hľadiská OK NOK Moţná chyba - relačné slová OK NOK Montáţna chyba? X ohnutie X Poškodený diel? X krehkosť X Poškodenie pri manipulácii? X zlomenie X Zmrštenie zavinené tepelným spracovaním? X skorodovanie X Nevhodná príprava povrchu? X prasknutie X Nepresné meranie - kalibrácia? X poškodenie X Nevhodné pouţitie náradia? X netesnosť X Mimo-tolerančné diely? X deformácia X Prehriatie? X obrúsenie X Poškodenie pri balení? X neobrúsenie X Poškodené nástroje? X uvoľnenie X Opotrebené nástroje? X nesprávne zoradenie X Nevhodný kontrolný postup? X nezmontovanie X Nevhodné uchytenie? X zabudnutie X Nevhodné mazanie? X drsnosť X Nevhodné nástroje? X skrátenie X Materiálové poškodenie? X predĺţenie X Nesprávne obrábacie rýchlosti? X spojenie X Nesprávne zoradenie? X nespojenie X Chýbajúci úkon? X Obrázok 35 Tabuľka 21 Kognitívna funkcia Pozorovanie Interpretácia Vykonanie Príklad pouţitia kontrolných zoznamov pri analýze chýb výrobného procesu Pravdepodobnosť výskytu generických (všeobecných) ľudských chýb Generické typy chyby 5%-tné spodné ohraničenie Medián 95%-tné horné ohraničenie Pozorovanie zlého objektu 0,0003 0,001 0,003 Nesprávna identifikácia 0,001 0,003 0,009 Nerealizované pozorovanie 0,001 0,003 0,009 Chybná diagnostika 0,09 0,2 0,6 Chybné rozhodnutie 0,001 0,01 0,1 Zdrţaná diagnostika 0,001 0,01 0,1 Nesprávny úkon 0,001 0,003 0,009 Úkon v nesprávnom čase 0,001 0,003 0,009 Úkon na nesprávnom objekte 0, ,0005 0,005 Úkon mimo sekvencie 0,001 0,003 0,009 Vynechaný úkon 0,025 0,03 0,04 Zdroje ľudských chýb však nemusia mať len interný charakter, ktorý je kaţdému jednotlivcovi vlastný. Faktory, ktoré vyústia do ľudskej chyby môţu byť aj externého 76. S t r a n a

78 Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie charakteru. Na obrázku 36 sa nachádza príklad HERCA kontrolného zoznamu pouţívaný v priemyselných podnikoch. Externé faktory Ľudské faktory Oblasť Kontrolná otázka Áno Nie Oblasť Kontrolná otázka Áno Nie Ergonómia Pracovné postupy Techniky a nástroje Je pracovisko ergonomicky usporiadané? X Je človek dostatočne koncentrovaný? X Sú splnené poţadované podmienky pracoviska (osvetlenie, hluk, teplota)? X Má človek dostatočnú pamäť (zabudnutá akcia)? X Je pracovisko navrhnuté tak, aby sa v jeho blízkosti nenachádzali zdroje rozptýlenia? X Pozornosť Je človek ostraţitý (všimne si nezhodu)? X Sú pracovné postupy správne? X Je človek dostatočne trpezlivý? X Sú prac. postupy na viditeľnom mieste, sú označené a sú pre človeka pochopiteľné? X Má človek schopnosť logického zdôvodnenia a schopnosť rozlíšiť nezhodu od zhody? Sú na pracovisku nástroje prevencie voči chybám? X Má človek dostatočnú koordináciu ruka-oko? X Má všetko na pracovisku svoje označené miesto? X Zručnosť Je človek dostatočne manuálne zručný? X Sú pracovné nástroje vhodné pre dané úkony? X Je človek rozhodný? X Sú pracovné nástroje bez poškodení? Sú pracovné nástroje vţdy dostupné? X X Má človek dostatočnú výdrţ a energiu potrebnú pre danú prácu? Fyzické Má človek dostatočnú silu rúk, nôh a chrbta pre predispozície danú prácu? Má človek dostatočne ostrý zrak pre danú prácu? X X X X Obrázok 36 Príklad HERCA kontrolného zoznamu Úloha16: Kaţdý z nás robí chyby. Skúste sa zamyslieť nad vašimi chybami z posledného obdobia (zabudnutie na nejakú úlohu, mail poslaný nesprávnemu adresátovi, chybné rozhodnutie...). Spíšte si ich zoznam na papier a za pomoci uvedených informácií z tejto kapitoly skúste určiť príčiny týchto chýb. 3.6 Testové štatistiky potvrdzovanie vzťahov medzi príčinou a problémom Ak sú uţ potenciálne koreňové príčiny identifikované, tak by malo nasledovať ich potvrdenie. Pod potvrdením si môţete predstaviť aktivity, ktoré jednoznačne preukáţu, ţe medzi príčinou a následkom (problémom) existuje vzťah. Táto fáza riešenia je veľmi dôleţitá, keďţe bez nej sa riešenie nemôţe zúţiť len na tie oblasti (príčiny), ktoré sú skutočne dôleţité. Prezrite si obrázok 37. Ktorá potenciálna príčina má podľa vás najväčší vplyv na daný problém? Zrejme sa zhodneme, ţe je to príčina číslo 2. A čo ostatné príčiny? Prečo by sme u nich mohli povedať, ţe vplyv na problém je malý? Prečo potom nie je výskyt rovnakých dvojíc nulový? Ide o náhodu? A kde je vlastne hranica medzi malým a dostatočne veľkým vplyvom alebo hranica medzi náhodným vplyvom a skutočným vplyvom? Na tieto otázky ponúka odpoveď tzv. testová štatistika. Predtým, neţ si vysvetlíme, čo si pod týmto pojmom predstaviť, treba však uviesť dáta, ktoré k tomu potrebujeme a spôsob ich zberu. 77. S t r a n a

79 Nástroje systematického riešenia problémov Č. P1 P2 P3 N Legenda: Č číslo pozorovania P1 aţ P3 Príčiny N Následok 1 jav sa vyskytol 0 jav sa nevyskytol Č. P1 P2 P3 N Rovnaké dvojice: 5 Rozdielne dvojice: 9 Č. P1 P2 P3 N Č. P1 P2 P3 N Rovnaké dvojice: 10 Rozdielne dvojice: 4 Rovnaké dvojice: 4 Rozdielne dvojice: 10 Obrázok 37 Vzťah medzi výskytom potenciálnych príčin a výskytom problému (následku) Nezávislá a závislá premenná Vzťah medzi príčinou a problémom je kauzálny. Znamená to, ţe jav A (príčina) spôsobuje jav B (problém). Ak sledujeme jav A a zaznamenávame jeho stav, tak zaznamenávame v podstate premennú. Tak isto aj jav B je premennou. Vzťah medzi týmito javmi a teda premennými potrebujeme preskúmať, aby sme zistili, či skutočne jav A spôsobuje jav B. Jav, ktorý je spúšťačom iného javu sa nazýva nezávislá premenná. Nezávislá preto, lebo to, či daný jav nastane, prípadne v akej miere nastane, nie je daný ničím, čo ho podmieňuje. Nezávislej premennej sa tieţ zvykne hovoriť prediktor, alebo vysvetľujúca či exogénna premenná. Jav, ktorý je následkom iného javu sa nazýva závislá premenná alebo predikant, vysveľovaná, či endogénna premenná. Závislá preto, lebo jej výskyt je podmienený tým, či sa vyskytne predtým jav, ktorý bude mať za následok výskyt práve tejto premennej. Tabuľka 22 uvádza pre lepšie pochopenie niekoľko dvojíc nezávislej a závislej premennej. 78. S t r a n a

80 Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie Tabuľka 22 Nezávislá premenná Príklady nezávislých a závislých premenných Závislá premenná Hmotnosť nákladu Spotreba paliva automobilu Sila hodenia kovovej gule Dĺţka hodu Vonkajšia teplota prostredia Teplota vody v bazéne Dĺţka prípravy na skúšku Výsledná známka (neplatí vţdy) Čas strávený pred zrkadlom Dokonalosť make-upu Poznámka: Ak zoberieme do úvahy, ţe za závislú i za nezávislú premennú sa dajú dosadiť rôzne typy premenných nominálna (dichotomická), ordinálna, spojitá dostaneme spektrum kombinácií. Nie všetky štatistické testy a procedúry sú však vhodné pre kaţdú z týchto kombinácií. Bliţšie sa k tomu dostaneme v kapitole Vzorkovanie základný a výberový súbor Aby sme mohli empiricky preskúmať vzťah medzi závislou a nezávislou premennou, musíme najprv dáta zozbierať. Ak nejde o automatický zber dát (napríklad formou nejakého automatického meracieho zariadenia, ktoré výsledky meraní prenáša do informačného systému), tak nie je efektívne, aby sme pozbierali dáta celého počtu prípadov. Ako príklad moţno uviesť anketu o spokojnosti zákazníkov obchodného centra. Denne navštívi obchodné centrum niekoľkotisíc ľudí a oslovenie kaţdého z nich a získanie jeho názoru o spokojnosti by vyţadovalo enormné náklady. Je oveľa racionálnejšie, ak sa osloví len časť zákazníkov. Ak je počet týchto zákazníkov dostatočný, tak výsledky spokojnosti, ktoré dostaneme z tejto menšej časti, by mali byť veľmi podobné ako výsledky, ktoré by sme dostali, ak by sme oslovili všetkých zákazníkov. Spôsob výberu takejto časti z celku sa nazýva vzorkovanie. Vzorkovanie je proces výberu podskupiny z celej skupiny s cieľom vybrať podskupinu tak, aby čo najlepšie reprezentovala celú skupinu. Celá skupina je vo vyššie uvedenom príklade mnoţstvo všetkých zákazníkov, ktorí navštívili obchodné centrum. Takáto celá skupina sa nazýva populácia (v sociálnych vedách) alebo častejšie základný súbor (všeobecnejšie pomenovanie). Podskupina, ktorú si vyberieme na pozorovanie alebo zaznamenávanie údajov, sa nazýva vzorka alebo výberový súbor. Výber môţe prebiehať viacerými spôsobmi, pričom najčastejším z nich je náhodný výber. Náhodný výber predstavuje spôsob, kedy sa prvky/prípady z celého základného súboru vyberajú náhodne a bez nejakých pravidiel obrázok 38. V súčasnosti nejde o náročnú úlohu, stačí priradiť všetkým prípadom identifikátor, stanoviť veľkosť výberového súboru a za pouţitia beţného tabuľkového procesora nechať vybrať daný počet prípadov cez náhodné čísla. 79. S t r a n a

81 Nástroje systematického riešenia problémov Základný súbor (priemerný vek: 34,5 roka) Výberový súbor (priemerný vek: 33,9 roka) Obrázok 38 Logika tvorby výberového súboru prostredníctvom náhodného výberu Ak je základný súbor stratifikovaný, čiţe sa skladá z viacerých pomerne homogénnych skupín, je vhodnejšie pouţiť stratifikovaný výber. Stratifikovaný výber môţe mať podobu kvótneho alebo skupinového. V oboch prípadoch sa vyberajú náhodne skupiny zo základného súboru, pričom pri stratifikovanom kvótnom výbere sú z týchto skupín ešte náhodne vybraný určitý počet (kvóta) prvkov. Pri stratifikovanom skupinovom výbere sa do výberového súboru zahŕňajú všetky prvky z vybranej skupiny obrázok 39. Základný súbor Výberový súbor Stratifikovaný kvótny výber Výberový súbor Stratifikovaný skupinový výber Obrázok 39 Logika tvorby výberového súboru prostredníctvom stratifkovaného kvótneho a skupinového výberu Cieľom vzorkovania je vybrať takú skupinu prvkov/reprezentantov, ktorá by najlepšie vystihovala charakteristiky celého základného súboru. Úspešný stratifikovaný výber je taký, ktorý umoţňuje zovšeobecnenie výsledkov na celý základný súbor. V uţ spomínanom príklade hodnotenia spokojnosti zákazníkov nákupného centra sú relevantnými klasifikačnými znakmi napríklad návšteva konkrétneho obchodu, prípadne pohlavie 80. S t r a n a

82 Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie zákazníka. Ak by sme chceli pouţiť stratifikovaný kvótny výber, tak by sme sa mohli pozrieť na mesačnú návštevnosť jednotlivých obchodov (merané cez automatické počítadlá pri vchode) a podľa toho stanoviť zastúpenie skupín v základnom súbore napr. percentuálnym pomerom obchodov. Následne by sme si mali stanoviť celkový počet prvkov v našom výberovom súbore tak, aby boli výsledky spoľahlivé. K tomu existujú odporúčacie tabuľky, ktoré zohľadňujú veľkosť základného súboru, poţadovanú spoľahlivosť (štandardne na úrovni 95%) a tzv. prípustnú chybu (kladnú a zápornú odchýlku od skutočnosti napr. 5%). Ak nám za uvedených podmienok vyjde priemerná miera spokojnosti napr. 74%, tak môţeme predpokladať, ţe s 95%-tnou pravdepodobnosťou bude skutočná miera spokojnosti všetkých zákazníkov v intervale 69% aţ 79%. Proces tvorby výberu zachytáva obrázok stratifikačný znak 2. stratifikačný znak Obchod A ,1% Obchod B ,8% Obchod C ,8% Obchod D ,5% Obchod E ,1% Obchod F ,4% Obchod G ,2% Obchod H ,0% Muţi: 75% Ţeny: 25% Muţi: 40% Ţeny: 60% Muţi: 50% Ţeny: 50% Muţi: 20% Ţeny: 80% Muţi: 50% Ţeny: 50% Muţi: 10% Ţeny: 90% Muţi: 40% Ţeny: 60% Muţi: 45% Ţeny: 55% Veľkosť výberového súboru: 383 zákazníkov Veľkosť základného súboru: zákazníkov Obchod A Obchod B Obchod C Obchod D Obchod E Obchod F Obchod G Obchod H Muţi: 29 Ţeny: 10 Muţi: 21 Ţeny: 32 Muţi: 38 Ţeny: 38 Muţi: 4 Ţeny: 17 Muţi: 20 Ţeny: 19 Muţi: 7 Ţeny: 63 Muţi: 12 Ţeny: 19 Muţi: 24 Ţeny: 30 Obrázok 40 Stratifikovaný kvótny výber na príklade prieskumu spokojnosti zákazníkov obchodného centra Poznámka: Pouţitie stratifikovaného kvótneho výberu je v niektorých prípadoch logickejšie ako pouţitie stratifikovaného skupinového výberu. V prípade merania fyzikálnych vlastností pomocou deštrukčných testov, pri ktorých sa objekt merania znehodnotí, ani je nie moţné pouţiť skupinový výber, keďţe by sme zničili všetky objekty Pouţitie testovej štatistiky a jej základný princíp Testová štatistika je súbor matematických procedúr (postupov), ktoré umoţňujú posúdiť závislosť medzi premennými. Vyuţíva sa v prípadoch, kedy je potenciálnych príčin viacero a nie je moţné ich postupne vylúčiť logickým zdôvodnením alebo experimentom napríklad ako krokovým vylučovaním v metóde 5xPrečo?. Testová štatistika je všeobecný pojem pre celý rad špeciálnych štatistických testov, ktoré boli vyvinuté pre pouţitie v situáciách 81. S t r a n a

83 Nástroje systematického riešenia problémov s určitou kombináciou rozličných typov premenných. Testová štatistika spadá pod oblasť tzv. konfirmačnej analýzy dát. Pod pojmom štatistický test si moţno predstaviť realizáciu určitých výpočtov na skutočných dátach s cieľom získať jednu kľúčovú informáciu či vzťah medzi premennými (v našom prípade vzťah príčina-problém ) je alebo nie je štatistický významný, inými slovami, či vzťah existuje alebo nie. Známy bonmot o tom, ţe existujú tri stupne lţi loţ, nehorázna loţ a štatistika našťastie v prípade štatistických testov aţ tak neplatí. Spoľahlivosť štatistických testov je pomerne vysoká a skôr ju ovplyvňuje spoľahlivosť samotných dát. Našťastie štatistických testov existuje pomerne dosť na to, aby sme si mohli overiť existenciu vzťahu medzi premennými viacerými procedúrami. Ako však fungujú štatistické testy? Poďme sa pozrieť na ich základné princípy. Štatistické testy pracujú s hypotézami. Pod hypotézou si môţeme predstaviť predpoklad alebo konštatovanie, ktoré je potrebné overiť pomocou nejakého výpočtu testu. Pri štatistických testoch sa overuje platnosť tzv. nulovej hypotézy, ktorá sa označuje H0. Nulová hypotéza spravidla znie nasledovne: Medzi premennou X a premennou Y neexistuje ţiaden vzťah. Konkrétnym štatistickým testom sa jednoznačne rozhodne, či tento výrok platí alebo nie. Ak výrok platí, tak prijímame nulovú hypotézu. Ak výrok neplatí, tak zamietame nulovú hypotézu. Niektoré štatistické príručky uvádzajú, ţe zamietnutím nulovej hypotézy prijímame tzv. alternatívnu hypotézu (medzi premennými X a Y existuje nejaký vzťah). Štatistické testy porovnávajú skutočné hodnoty (napríklad výsledky reálneho merania) oproti hodnotám modelovým. Modelové hodnoty sú také, ktoré by sme dostali, ak by bol výskyt daného javu (príčina alebo problém) iba výsledkom náhody. Štatistické testy posudzujú zamietnutie alebo nezamietnutie nulovej hypotézy prostredníctvom vypočítania tzv. štatistickej významnosti. Štatistická významnosť sa vyjadruje ukazovateľom, ktorý sa nazýva p-hodnota (ang. p-value). Úroveň, ktorá odlišuje štatistickú významnosť od štatistickej nevýznamnosti (takýto pojem v skutočnosti v štatistike neexistuje) sa nazýva hladina významnosti a označuje sa gréckym písmenom α (čítaj alfa ). Hladina významnosti sa pri štatistických testoch najčastejšie určuje na hodnotu 5%, v inom vyjadrení 0,05. Ak je p-hodnota vypočítaná konkrétnym štatistickým testom niţšia ako hladina významnosti, zamietame nulovú hypotézu a konštatujeme, ţe medzi premennou X a premennou Y existuje štatisticky významný vzťah. Ak je napríklad výsledkom testu p-hodnota na úrovni 0,0034, tak v tomto prípade medzi X a Y existuje vzťah, ak by bola však p-hodnota na úrovni 0,11, tak v tomto prípade medzi X a Y neexistuje vzťah. Poznámka: Hladiny významnosti sa pri technických typoch problémov môţu nastaviť prísnejšie napríklad na úroveň 0,01 alebo dokonca 0,001. Výsledná hodnota p je u väčšiny softvérov zaokrúhľovaná (zobrazovaná) na tisíciny a pri vysokej miere štatistickej významnosti sa nezriedka objavujú výsledky, kde je p=0,000. Neznamená to však, ţe hodnota p je rovná nule. V skutočnosti môţe ísť len o zobrazenie napríklad hodnoty p=0, S t r a n a

84 Vzťah neexistuje Skutočnosť Vzťah existuje Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie Pri testovej štatistike sa môţeme dopustiť dvoch základných chýb chyba I. typu a chyba II. typu. Chyba I. typu sa tieţ nazýva False positive a chyba II. typu sa nazýva False negative podľa názvu moţno usudzovať, ţe ich pomenoval matematik. Výsledkom všetkých štatistických testov je rozhodnutie o hypotéze, ktoré môţe byť dvojaké: buď sa vzťah medzi premennými potvrdí alebo sa nepotvrdí. Je to však len výsledok testu, ktorý by v ideálnom prípade mal súhlasiť so skutočnosťou. Aj skutočnosť môţe mať dve podoby: buď vzťah medzi premennými skutočne existuje alebo nie. Ak porovnáme tieto dve hľadiská, tak môţu nastať štyri situácie, ktoré sú zachytené na obrázku 41. Test nulovej hypotézy Príklad B: Chceme overiť vzťah medzi pravidelným cvičením premenná X a rizikom infarktu premenná Y V skutočnosti vzťah medzi týmito premennými existuje. Test preukázal závislosť Test správne zistil, ţe medzi pravidelným cvičením a rizikom infarktu existuje vzťah. TRUE POSITIVE Test nepreukázal závislosť Test nesprávne zistil, ţe medzi pravidelným cvičením a rizikom infarktu neexistuje vzťah. FALSE NEGATIVE Príklad A: Chceme overiť vzťah medzi vykročením z postele pravou nohou kaţdé ráno premenná X a rizikom infarktu premenná Y V skutočnosti vzťah medzi týmito premennými neexistuje. Test nesprávne zistil, ţe medzi vykročením z postele a rizikom infarktu existuje vzťah. FALSE POSITIVE Test správne zistil, ţe medzi vykročením z postele a rizikom infarktu neexistuje vzťah. TRUE NEGATIVE Obrázok 41 Chyby štatistických testov Dopustenie sa týchto chýb vedie k nesprávnej interpretácii vzájomných vzťahov medzi závislou a nezávislou premennou. Na zníţenie tohto rizika sa odporúča dôslednejší proces vzorkovania a výberu dát, keďţe tie priamo ovplyvňujú výsledky štatistických testov Normálne rozdelenie I keď je moţné merať príčiny a ich následky cez rôzne typy dát, najširšie analytické moţnosti ponúkajú spojité dáta, bez ohľadu na to, či ide o závislú alebo nezávislú premennú. Spojité dáta sú vyjadrené číselne na určitej škále napr. hmotnosť človeka, vzdialenosť medzi obcami v okrese, teplota ovzdušia a pod. Ak by sme zaznamenávali premenné takéhoto typu a následne sa snaţili analyzovať výsledky tohto zberu, zrejme by sme zistili, ţe majú čosi spoločné. Tou spoločnou črtou by bolo to, ţe určitých hodnôt by bolo viac ako iných. Viac by bolo zrejme takých, ktoré by sa blíţili priemernej hodnote. To isté si totiţ všimol uţ pred viac ako dvesto rokmi významný matematik Carl Friedrich Gauss. Skúsme si priblíţiť jeho zistenia napríklad na príklade výšky dospelých muţov. Predstavme si situáciu, ţe by sme merali výšku náhodných 200 muţov vo vašom meste. Prvý muţ by mal výšku napr. 182 cm, druhý 169 cm, tretí 177 cm, štvrtý 188 cm, piaty 181 cm atď. Ak by sme ich výšku chceli zaznamenať na číselnú os, tak by sme dostali výsledky podobné obrázku S t r a n a

85 početnosť početnosť Nástroje systematického riešenia problémov Obrázok 42 Zaznamenávanie výšky dospelých muţov na číselnej osi Ako moţno vidieť z tohto obrázka, najviac muţov meria okolo 178 cm, pričom omnoho menej muţov meria menej ako 160 cm alebo viac ako 200 cm. Môţeme celkom logicky predpokladať, ţe ak by sme namiesto 200 náhodných muţov merali aţ 1000 alebo dokonca 10000, tak by výsledky boli veľmi podobné. Podobné výsledky by sme dostali aj pri meraní iných spojitých veličín ako napríklad čas čakania na taxík, priemer hriadeľa po opracovaní, hmotnosť hrušiek na našom strome v záhrade a pod. Dátam, ktoré vykazujú takéto vlastnosti, sa hovorí, ţe majú tzv. normálne rozdelenie. Slovo normálne znamená, ţe ide o jav relatívne beţný a vyskytujúci sa všade okolo nás, slovo rozdelenie hovorí o rozdelení početností tohto javu do určitých kategórií v našom prípade by to boli výškové intervaly napríklad 150 cm a menej; od 151 do 155; od 156 do 160; od 161 do 165 atď. Pri veľmi vysokom počte muţov by sa dáta na číselnej osi usporiadali tak, ţe vrcholmi jednotlivých kategórií by sme mohli preloţiť krivku. Krivka opisujúca normálne rozdelenie sa tieţ nazýva Gaussovou krivkou obrázok 43. Bodový graf Histogram Gaussova krivka Obrázok 43 Spôsoby zobrazenia normálneho rozdelenia 84. S t r a n a

86 Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie Ďalším zo spôsobov zobrazenia rozdelenia je histogram. Histogram je usporiadaný stĺpcový graf, ktorý zachytáva početnosť spojitej premennej v určitých kategóriách. Na určovanie počtu kategórií sa vyuţívajú rôzne prístupy, no najčastejšie sa rozdelí variačný rozsah (rozdiel medzi maximálnou a minimálnou hodnotou) na počet kategórií, ktorý zodpovedá odmocnine počtu meraní pri 100 meraniach by bol teda počet kategórií 10. Na základe tvaru rozdelenia je moţné odhadnúť pravdepodobnosť toho, ţe dané meranie spadne do daného intervalu. Z tvaru rozdelenia sa zvyknú odvodzovať dva typy charakteristík: miery polohy a miery variability. Variabilita je veličina, ktorá opisuje, ako veľmi sa líšia jednotlivé merania (prípady) od priemeru všetkých meraní. Miery polohy predstavujú predovšetkým charakteristiky ako priemer, modus a medián. Tie môţu mať pri rôznych deformáciách normálneho rozdelenia rozličné hodnoty obrázok 44. Miery polohy Priemer Modus Medián Kvartily N-tily Obrázok 44 Stredná hodnota zo súboru hodnôt Najčastejšie vyskytujúca sa hodnota (nemusí byť len jedna) Hodnota rozdeľujúca súbor na dve rovnako početné skupiny Hodnoty rozdeľujúce súbor na štyri rovnako početné skupiny Hodnoty rozdeľujúce súbor na n rovnako početných skupín Základné miery polohy x x Poznámka: Ak je počet meraní párny, tak mediánom je hodnota, ktorá je aritmetrickým priemerom dvoch prostredných hodnôt. K najčastejšie uvádzaným charakteristikám variability patrí štandardná odchýlka (niekedy sa nazýva smerodajná odchýlka ang. standard deviation, označuje sa písmenom s). Štandardná odchýlka poskytuje veľmi rýchlu informáciu o tom, ako hodnota premennej kolíše. Hodnota štandardnej odchýlky sa na Gaussovej krivke nachádza v tzv. inflexnom bode ide o bod, kde sa tvar krivky mení z konkávneho na konvexný. Konkávny tvar má napríklad povrch futbalovej lopty, konvexný tvar má napríklad povrch lyţiarskeho skokanského mostíka. Spôsob výpočtu štandardnej odchýlky sa nachádza na obrázku S t r a n a

87 Nástroje systematického riešenia problémov n x (x-x) (x-x) ,2 27,04 Inflexný bod ,8 7, ,8 3, ,2 38,44 x ,8 23, ,8 60, ,2 201,64 Priemer ( x ) s = x x 2 n ,8 33, ,8 96, ,2 231, ,8 1, ,2 0,04 8,57 s s s s s s x ,8 96, ,2 148, ,8 46,24 73,45 x = 73,2 1028,4 / (15-1) Obrázok 45 Štandardná odchýlka a spôsob jej výpočtu Variabilitu je moţné merať aj cez ďalšie charakteristiky. Jednou z nich je variačné rozpätie, ktoré predstavuje rozdiel medzi maximálnou a minimálnou hodnotou. Z obrázka vyššie je hodnota variačného rozpätia 83-58=25. Inou charakteristikou je rozptyl, ktorý predstavuje druhú mocninu štandardnej odchýlky. Vhodným ukazovateľom na vzájomné porovnávanie variabilít premenných, ktoré nie sú v rovnakých jednotkách, je variačný koeficient. Ten sa vypočíta ako pomer smerodajnej odchýlky voči aritmetickému priemeru a vyjadruje sa v percentách. Okrem číselných charakteristík sa variabilita premenných dá zobrazovať aj grafickým spôsobom. Histogramy patria medzi najpouţívanejšie z nich a zvyknú byť niekedy dopĺňané aj krabicovým grafom (ang. boxplot). Oba typy grafov zároveň umoţňujú posúdiť deformácie normálneho rozdelenia, ktoré sa môţu prejavovať dvojakým spôsobom vertikálne a symetrické deformácie. Vertikálne deformácie sa vyjadrujú cez tzv. špicatosť.a symetrické cez šikmosť. Čím je vyššia hodnota špicatosti, tým je variabilita premennej niţšia. Poloha priemeru voči mediánu zase definuje šikmosť a normálne rozdelenie tak môţe byť ľavostranne zošikmené (ak chvost rozdelenia smeruje naľavo) alebo pravostranne zošikmené (ak chvost smeruje napravo). Na obrázku 46 sa nachádzajú spôsoby grafickej interpretácie variability. 86. S t r a n a

88 Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie Interpretácia krabicového grafu Krabicový graf pri zmenách špicatosti Medzikvartilové rozpätie (MR) Horná hradba posledná hodnota spadajúca do intervalu ohraničenom tretím kvartilom a 1,5 násobkom MR Tretí kvartil Vyššia variabilita (niţšia špicatosť) x Medián (druhý kvartil) Druhý kvartil 1,5 násobok MR Dolná hradba posledná hodnota spadajúca do intervalu ohraničenom prvým kvartilom a 1,5 násobkom MR Odľahlá hodnota hodnota spadajúca do intervalu 1,5 aţ 3 násobku MR Extrémna hodnota hodnota niţšia resp. vyššia ako 3 násobok MR Niţšia variabilita (vyššia spičatosť) x Krabicový graf pri zmenách šikmosti Pravostranné zošikmenie Chvost x Ľavostranné zošikmenie x Obrázok 46 Grafická interpretácia variability prostredníctvom krabicových grafov Napriek tomu, ţe rozdelenie môţe byť rôzne deformované, stále je viditeľný jeho vrchol a postupné klesanie početností po oboch stranách od najpočetnejšej kategórie. I napriek takýmto deformáciám je to stále normálne rozdelenie. Ale prečo sme sa vlastne tak detailne venovali normálnemu rozdeleniu? Je to hlavne preto, aby sme vedeli pouţiť správny štatistický test na potvrdenie vzťahov medzi nezávislou a závislou premennou. Ak máme spojité dáta normálneho rozdelenia, tak by sme mali pouţiť niektorý vhodný parametrický test. Ak spojité dáta nie sú normálneho rozdelenia, tak by sme mali siahnuť po vhodnom neparametrickom teste. Ako ale nájsť hranice, čo sa ešte dá povaţovať za normálne rozdelenie a čo uţ nie? Nuţ i na to existujú špeciálne štatistické testy testy normality (škoda, ţe sa nedajú pouţiť na testovanie normality ľudí občas by sa zišli). Medzi najpouţívanejšie testy normality patrí Shapiro-Wilkov test a Kolmogorov-Smirnov, pričom u oboch testov sa vypočíta uţ spomínaná p-hodnota, ktorá určí, či dáta sú normálneho rozdelenia alebo nie. Samotná procedúra oboch testov je do veľkej miery štatistickou záleţitosťou a jej opis by vás celkom určite znechutil (ak sa to omylom nestalo celou touto kapitolou). Našťastie však dnešné softvéry ponúkajú moţnosť otestovať normalitu dát prostredníctvom pár klikov bez akéhokoľvek počítania stačí uţ len interpretovať výsledok. Poznámka: a) Histogram aj krabicový graf spadajú pod jednorozmerové štatistické nástroje. Spracovávajú iba jednu premennú. b) Ak dáta nemajú normálne rozdelenie, niekedy pomôţe, ak sa premenná trasformuje (prepočíta) cez nejakú matematickú funkciu. Najčastejšie je to dekadický alebo prirodzený algoritmus, či centrálna limitná veta. c) Dáta môţu byť aj iného typu rozdelenia, ak nie sú normálnym rozdelením: rovnomerné, trojuholníkové, Poissonovo, Weibullovo, gamma, beta a ďalšie. 87. S t r a n a

89 Nástroje systematického riešenia problémov Štatistické procedúry a testovanie hypotéz Ak pracujeme s premennou spojitého typu, či uţ ide o závislú alebo nezávislú premennú (alebo oboje), overovanie existencie vzťahov medzi nimi môţe prebiehať parametrickými alebo neparametrickými testami. Ak sa preukáţe, ţe dáta majú normálne rozdelenie, tak vyuţijeme parametrické testy, ak nemajú, tak neparametrické. Oba typy testov sa však často objavujú v špeciálnych prístupoch k spracovaniu a analýze dát v štatistických procedúrach. Takýchto procedúr je relatívne veľa a výber tej správnej nebýva vôbec jednoduchý. Ich opis a samotná aplikácia by vystačila na niekoľko kníh, no účelom tejto učebnice nie je suplovať takto zamerané odborné publikácie. Uvedieme si však stručný prehľad o tom, ktoré procedúry sa vyuţívajú pri daných typoch premenných, čo, pevne verím, zníţi nejasnosť pri výbere tej správnej. Dvojica premenných (potenciálna príčina a problém), ktorých vzťah potrebujeme preskúmať, môţe byť rôznej kombinácie obe môţu byť dichotomického charakteru (je/nie je), spojitého charakteru, či môţe ísť o kombináciu nominálnej premennej s ordinálnou. Zároveň môţu byť v rozličnom postavení: dvojica premenných typu nominálna závislá + spojitá nezávislá sa nemusí riešiť rovnakou procedúrou ako dvojica spojitá závislá + nominálna nezávislá. Takéto spektrum kombinácií je pomerne pestré. Tabuľka 23 Vhodné procedúry na preskúmanie vzťahu medzi premennými Štatistické Závislá premenná procedúry Nominálna Ordinálna Spojitá Dichotomická Nominálna KT, LoR, RS, OR, RS, LiR, RS, NS ANOVA, NS ANOVA, NS BLoR, RS, NS Ordinálna KT, LoR, RS, OR, KA, RS, KT, BLoR, RS, LiR, RS, NS ANOVA, NS NS NS Spojitá LoR, RS, KA, LiR, RS, BLoR, RS, OR, RS, NS ANOVA, NS NS NS Dichotomická KT, LoR, RS, KA, LiR, RS, KTfish, BLoR, OR, RS, NS NS NS RS, NS Nezávislá premenná V tabuľke 23 sa nachádza prehľad hlavných procedúr, ktoré v danej kombinácii závislej a nezávislej premennej moţno pouţiť. Pouţité sú skratky procedúr, ktoré sú v nasledujúcom texte vysvetlené. Farebne zvýraznené sú tie procedúry, v ktorých je potrebné zohľadnovať, či dáta sú alebo nie sú normálneho rozdelenia. Rozhodovacie stromy (RS) tieţ nazývané klasifikačné alebo asociačné stromy procedúra umoţňujúca segmentáciu prípadov do skupín tak, aby boli skupiny od seba čo najviac heterogénne (rozdielne), avšak aby prípady v skupinách boli čo najviac homogénne (podobné). Do procedúry je moţné zadať prakticky akýkoľvek typ nezávislej premennej (prediktor) i závislej premennej (predikant, cieľová premenná). Procedúra rozhodovacích stromov je preto univerzálne pouţiteľná pri akejkoľvek kombinácii premenných. Najpouţívanejšie algoritmy na hodnotenie závislosti medzi premennými sú CHAID, ktorý 88. S t r a n a

90 Nezávislá premenná (prediktor) Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie umoţňuje štiepenie súboru na viacero vetiev, a CART, ktorý súbor štiepi vţdy do dvoch niţších vetiev (pouţíva sa pri dichotomických prediktoroch). CHAID je moţné pouţiť pri spojitej premennej v oboch prípadoch aj ak sú dáta normálneho rozdelenia, aj ak nie sú. Výsledkom rozhodovacích stromov je viacero grafov, pričom na grafické posúdenie intenzity vzťahov medzi premennými je najvhodnejšie zobrazenie dôleţitosti prediktora, na numerické posúdenie nulovej hypotézy (neexistencia vzťahov) sa zase odporúča pouţiť grafickú stromovú štruktúru s výpočtom p-hodnoty obrázok 47. Typ reklamy (nominálna) Dôleţitosť prediktorov Závislá premenná (predikant): Celková cena nákupu Počet poloţiek (spojitá) Pohlavie (dichotomická) Vzdelanie (ordinálna) Vek (spojitá) Bydlisko (nominálna) 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Obrázok 47 Hodnotenie vzťahov medzi premennými prostredníctvom klasifikačných stromov; naľavo grafické hodnotenie, napravo numerické hodnotenie cez p-hodnotu Neurónové siete (NS) procedúra systému prepojení medzi prvkami, ktorá bola inšpirovaná neurónovými prepojeniami v mozgu. Jej základná logika spočíva v tom, ţe predpokladá existenciu jednej alebo viacerých vrstiev latentných (skrytých) premenných, ktoré sa nachádzajú medzi nezávislou a závislou premennou a sú nimi vzájomne previazané. Takéto latentné premenné sa nazývajú neuróny. Procedúra neurónových sietí je rovnako ako rozhodovacie stromy pouţiteľná pri akejkoľvek konštalácii typu závislej a nezávislej premennej. Taktieţ nezáleţí, či prípadné spojité dáta sú alebo nie sú normálneho rozdelenia. Aj výstupy z neurónovej siete umoţňujú zobraziť vzťahy medzi premennými viacerými grafickými i numerickými spôsobmi. Na obrázku 48 sa nachádza príklad jedného z grafických spôsobov výsledkov neurónovej siete v softvéri IBM SPSS Modeler. 89. S t r a n a

91 Nástroje systematického riešenia problémov Obrázok 48 Analýza vzťahov medzi premennými prostredníctvom neurónovej siete Kontingenčné tabuľky (KT), nazývaná tieţ pivotná tabuľka procedúra umoţňujúca rýchlu agregáciu dát predovšetkým pri premenných kategorického typu (nominálna, ordinálna, dichotomická). Kontingečná tabuľka je sumarizačný nástroj, ktorý umoţňuje zobraziť vţdy poţadovanú vrstvu dát. Je zaloţená na princípe stratifikácie, u ktorého majú jednotlivé prípady viacero charakteristík (premenných). Ak by sme chceli z celého súboru dát zobraziť napríklad priemernú výšku muţov s vekom nad 35 rokov a stredoškolským vzdelaním, tak za pouţitia kontingenčnej tabuľky je to úloha len na pár klikov. Štatistické testovanie nulovej hypotézy umoţňuje najbeţnejšie chí-kvadrát test. Ak sú však obe premenné aj nezávislá aj závislá dichotomického charakteru, odporúča sa pouţiť Fisherov test. Logistická regresia (LoR) je procedúra zaloţená na regresnom modeli a umoţňuje preskúmať vzťahy medzi premennými, ak je závislá premenná nominálneho charakteru. Slovo regresia predstavuje štatistický termín pre techniku odhadu vzťahov medzi premennými. Z hľadiska výpočtovej i aplikačnej náročnosti patrí logistická regresia medzi náročnejšie procedúry oproti ostatným uvádzaným. Na testovanie nulovej hypotézy sa vyuţíva Hosmer-Lemeshow test dobrej zhody, klasifikačné grafy alebo analýza reziduí. Logistická regresia môţe mať dve základné podoby. Prvou je multinomiálna logistická regresia vyuţiteľná pri závislej premennej, ktorá môţe nadobúdať viacero stavov. Druhou je Binárna logistická regresia (BLoR) vyuţiteľná pri závislej premennej dichotomického charakteru. Postup oboch procedúr sa líši len mierne, ich princíp je však rovnaký. Ordinálna regresia (OR) procedúra zaloţená na regresnom modeli umoţňujúca preskúmanie vzťahov medzi dvoma premennými v prípadoch, kedy je závislá premenná ordinálneho charakteru. Je akousi strednou cestou medzi klasifikačnými procedúrami (rozhodovacie stromy, neurónové siete) a numerickými regresnými procedúrami (jednoduchá, viacnásobná regresia). Na štatitické testovenie závislosti sa v ordinálnej regresii pouţíva test dobrej zhody zaloţený na chí-kvadráte. 90. S t r a n a

92 Premenná Y Premenná Y Premenná Y Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie Analýza rozptylu (ANOVA) procedúra zahŕňajúca súbor štatistických modelov určených na analýzu rozdielov medzi priemermi a rozptylmi skupín. Ak chceme preskúmať, ako sa veľmi líšia priemery a rozptyly jednej nezávislej premennej voči závislej premennej, vyuţijeme tzv. jednostrannú analýzu rozptylu. Ak však potrebujeme preskúmať odlišnosť priemerov dvoch nezávislých premenných a ich vzájomného vplyvu na závislú premennú, vyuţijeme dvojstrannú analýzu rozptylu. Analýza rozptylu sa dá vyuţiť na také spojité dáta, ktoré majú normálne rozdelenie, alebo aspoň pribliţne tomuto rozdeleniu zodpovedajú (pozri predchádzajúcu kapitolu). Analýza rozptylu je dvojkrokovou procedúrou. V prvom kroku sa dátový súbor rozštiepi na dve skupiny podľa kategorickej premennej a prostredníctvom tzv. F-testu sa zistí, či sa rozptyly oboch skupín so štatistickou významnosťou odlišujú. Ak áno, na hodnotenie závislosti sa pouţije tzv. Studentov t-test na nerovnaké rozptyly. Ak nie, pouţije sa jeho ekvivalent na rovnaké rozptyly. Korelačná analýza (KA) a Lineárna regresia (LiR), tieţ nazývaná všeobecnejšie ako regresná analýza, patria medzi jednoduché avšak veľmi účinné procedúry na preskúmanie vzťahov medzi premennými predovšetkým spojitého charakteru (za istých podmienok je však aplikovateľná aj na iné kombinácie premenných). Keďţe ide o najpouţívanejšie prístupy exaktného preskúmania vzťahov medzi príčinami a problémom, pozrieme sa na tieto dve procedúry v nasledujúcich kapitolách. 3.7 Korelačná analýza Korelácia je pojem vyjadrujúci vzťah medzi dvoma alebo viacerými premennými (v našom prípade to bol vzťah medzi potenciálnou príčinou a problémom). Najčastejšie sa však pouţíva korelácia medzi dvoma premennými tzv. bivariantná korelácia pričom týchto dvojíc môţe byť viacero. Pouţitie korelačnej analýzy moţno najčastejšie vidieť na spojitých premenných a zobrazuje prostredníctvom tzv. bodového grafu: grafu pozostávajúceho z dvoch osí x a y a bodov, pričom kaţdý bod reprezentuje jeden prípad. Predstavte si situáciu, ţe by sme urobili 20 meraní, kde by sme zaznamenávali vţdy dve premenné: X a Y. Obrázok 49 nám ilustruje, aký výsledky by sme mohli dostať zobrazené sú tri situácie. Situácia č. 1 Situácia č. 2 Situácia č. 3 Premenná X Premenná X Premenná X Obrázok 49 Moţné výsledky získané meraním 20 prípadov cez dve hľadiská (premenné) 91. S t r a n a

93 Nástroje systematického riešenia problémov V situácii č. 1 by sme len ťaţko vedeli odhadnúť, aké súradnice Y by mohlo mať meranie č. 21, ak by sme uţ poznali hodnotu X vzťah medzi premennými totiţ neexistuje. Ak sa hodnota X mení, nemá to významný vplyv na hodnotu Y (môţe nadobúdať rôzne hodnoty). Situácia č. 2 však ukazuje, ţe vzťah medzi X a Y zrejme existuje body totiţ majú nejaký trend. Čím viac rastie hodnota X, tým viac rastie hodnota Y. Situácia č. 3 taktieţ ukazuje na existenciu vzťahu medzi týmito dvoma premennými. Avšak v tomto prípade je vzťah opačný čím viac rastie hodnota X, tým viac klesá hodnota Y. Situácia č. 2 reprezentuje tzv. pozitívnu koreláciu a situácia č. 3 negatívnu koreláciu. Intenzita vzťahov medzi dvoma premennými sa dá číselne vyjadriť a to prostredníctvom korelačného koeficientu (označuje sa písmenom r). Korelačný koeficient je číslo pohybujúce sa v intervale od -1 do 1 (vrátane oboch hraničných hodnôt). Negatívna korelácia má hodnoty korelačného koeficientu záporné, pozitívna korelácia ich má kladné. Ak medzi premennými neexistuje významný vzťah, tak je korelačný koeficient blízky nule (situácia č. 1). Na to, aby sme vedeli posúdiť ako veľmi je korelačný koeficient blízky nule a teda aby sme mohli povedať, ţe vzťah medzi premennými neexistuje alebo existuje sa pouţíva testová štatistika pomocou p-hodnoty (uvedená je v predchádzajúcej kapitole). Výsledky testovania významnosti cez p-hodnotu pri hodnotách korelačného koeficientu okolo nuly spravidla potvrdia platnosť nulovej hypotézy: medzi premennými neexistuje štatisticky významný vzťah. Hodnotenie viacerých dvojíc premenných naraz sa realizuje prostredníctvom tzv. korelačnej matice. Tabuľka 24 Príklady hodnotenia väzieb medzi premennými korelačná matica Premenná A B C D r 1,000 0,112 0,725-0,901 A p-hodnota 0,000 0,079 0,024 0,002 r 0,112 1,000-0,357 0,142 B p-hodnota 0,079 0,000 0,039 0,514 r 0,725-0,357 1,000 0,920 C p-hodnota 0,024 0,039 0,000 0,000 r -0,901 0,142 0,920 1,000 D p-hodnota 0,002 0,514 0,000 0,000 Legenda:... Medzi premennými existuje závislosť (hodnota p<0,05); intenzita vzťahu je daná hodnotou r... Medzi premennými neexistuje závislosť (hodnota p>0,05); hodnota r je preto nerelevantná... Ide o porovnávanie tej istej premennej z analýzy sa preto táto dvojica vylučuje Ako si moţno všimnúť, p-hodnoty aj hodnoty r, sú pri ekvivalentných dvojiciach napr. pri dvojici AB ako aj BA je r=0,112 a p=0,079. Znamená to, ţe korelačná analýza preskúmava 92. S t r a n a

94 Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie iba vzájomný vzťah medzi premennými, bez ohľadu na to, ktorá premenná je závislá a ktorá nezávislá. Často však dochádza k mylnej interpretácii výsledkov korelačnej analýzy. Vysoké hodnoty korelačného koeficientu môţu navádzať na tvrdenie, ţe zmenou premennej X, nastane veľká zmena premennej Y. Takéto tvrdenie by však bolo nesprávne. Tabuľka 25 Tvary dát pri rozličných korelačných koeficientoch r r = -1,0 r = -0,8 r = -0,4 r = 0,0 r = 0,4 r = 0,8 r = 1,0 r = -1,0 r = -1,0 r = -1,0 r = * r = 1,0 r = 1,0 r = 1,0 r = 0,0 r = 0,0 r = 0,0 r = 0,0 r = 0,0 r = 0,0 r = 0,0 * r nie je definované Korelačný koeficient totiţ nehovorí o intenzite zmeny, ale len o tom, ako dobre vieme predpovedať hodnoty Y pri zmene X. Ak je vzťah intenzívny, predpovede sú presnejšie, pričom nezávisí od toho, ako veľmi sa hodnoty menia. Rovnaké korelačné koeficienty moţno dostať pri rozdielnej distribúcii dát v súradnicovom systéme tabuľka 25. Ako teda vypočítať korelačný koeficient? Vzorec na jeho výpočet je dostatočne dlhý na to, aby vám dokázal znepríjemniť čítanie tejto knihy, preto ho nebudeme uvádzať (mimochodom svetoví popularizátori vedy ako napríklad Hawking či Dawkins uvádzajú, ţe kaţdý vzorec, ktorý do knihy napíšete, zníţi počet jej čitateľov o polovicu). V súčasnosti i základný softvérový kancelársky balík dokáţe vypočítať hodnotu korelačného koeficientu napríklad najrozšírenejší Excel to umoţňuje cez funkciu correl alebo cez nástroj correlation, ktorý je súčasťou doplnku data analysis. Všeobecný postup na korelačnú analýzu pozostáva z týchto krokov: 1. Určenie premenných, ktoré chceme sledovať 2. Zaznamenanie hodnôt z pozorovaní do tabuľky, kde kaţdé pozorovanie bude reprezentovať jeden riadok 3. Zostrojenie korelačnej matice 93. S t r a n a

95 Nástroje systematického riešenia problémov 4. Ak korelačná matica neobsahuje p-hodnoty, je potrebné ich vypočítať 5. Interpretácia štatisticky významných vzťahov Treba však povedať, ţe niekedy je vzťah medzi premennými trochu skrytý a na jeho odhalenie treba intuíciu, alebo aspoň poznanie ďalších nástrojov riešenia problémov. Ak sú dáta dobre zozbierané, odhaliť skryté korelácie je moţné napríklad cez stratifikáciu, ktorej sme sa venovali v kapitole 3.4. Na korelačnú analýzu sú potrebné dve premenné spojitého typu a na stratifikáciu jedna premenná kategorického typu. Rozdelenie prípadov na skupiny podľa kategorickej premennej môţe pomôcť odhaliť skryté väzby medzi premennými aj tam, kde sa na prvý pohľad nenachádzali obrázok 50. Ako veľmi sa vám páči filmový ţáner thriller? VŠETCI r = 0 Ako veľmi sa vám páči filmový ţáner komédia? Ako veľmi sa vám páči filmový ţáner thriller? MUŢI r = 0,67 Ako veľmi sa vám páči filmový ţáner komédia? Ako veľmi sa vám páči filmový ţáner thriller? ŢENY r = -0,74 Obrázok 50 Vyuţitie stratifikácie pri korelačnej analýze Ako veľmi sa vám páči filmový ţáner komédia? Poznámka: a) Korelačná analýza je matematickou metódou. Bez toho, aby sme mali k dispozícii dáta, ju nedokáţeme pouţiť. Pri malom počte meraní/pozorovaní sa vystavujeme riziku, ţe výsledky nebudú dostatočne spoľahlivé. Jednoduché štatistické odporúčanie predpokladá minimálne 30 platných pozorovaní na zachovanie akotakej spoľahlivosti výsledkov t.z. ţe aspoň 30 meraní má definovanú premennú X a zároveň premennú Y. Zloţitejšie štatistické odporúčanie je zaloţené na výpočte mnoţstva meraní/pozorovaní/prípadov, ktoré sa odvíja od mnoţstva všetkých moţných meraní/pozorovaní/prípadov tzv. základného súboru. b) Výpočet korelačného koeficientu je zaloţený na predpoklade linearity. Znamená to, ţe vzťah medzi premennými je apriori lineárny priamo úmerný (bliţšie v nasledovnej kapitole). c) Neexistujú hranice, ktoré by stanovili, ţe korelácia je slabá či silná. Pokusy o zadefinovanie týchto hraníc síce v odbornej literatúre existujú, no nesú so sebou riziko nízkej prenositeľnosti hraníc naprieč rôznymi problémami alebo vednými disciplínami. V sociálnych vedách sa napríklad hodnota r=0,3 povaţuje za náznak vzťahu, no pri technických vedách by takéto r nebolo povaţované za vzťah. 94. S t r a n a

96 Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie d) Výhodou korelačnej analýzy je jej univerzálnosť s ohľadom na pouţitú škálu premenných. Je v princípe jedno, či sú jednotky premenných v tisícoch, miliónoch alebo len v desatinách, či stotinách. Procedúra korelačnej analýzy sa s tým vie prirodzene vysporiadať. e) Nevýhodou korelačnej analýzy je riziko skreslenia korelačného koeficientu spôsobené výskytom odľahlých alebo extrémnych pozorovaní. Aby sa tomu zabránilo, odporúča sa najprv zostrojiť bodový graf, ten preskúmať, v prípade potreby odstrániť odľahlé alebo extrémne pozorovania a aţ následne vypočítavať korelačný koeficient. f) Pri zloţitejších problémoch nemusí stačiť urobiť bivariantnú koreláciu. Vzťahy môţu byť komplikovanejšie a častokrát aj sprostredkované odhalí sa síce vzťah medzi X a Y, avšak v skutočnosti je Y výsledkom javu Z, ktorý je zase výsledkom javu X. Riešenie takýchto úloh spadá pod oblasť parciálnej korelácie. Príklad: Hotel Amidala zaznamenáva v poslednom období pokles spokojnosti hostí. Adam, ktorý je riaditeľom tohto hotela, sa rozhodol, ţe sa tento nepriaznivý stav pokúsi zvrátiť. So skupinou svojich zamestnancov sa zamysleli nad tým, čo môţe spôsobovať nespokojnosť ich hostí. Celkovo našli 7 moţných zdrojov nespokojnosti teda potenciálnych koreňových príčin problému. Na základe nich vytvorili dotazník, kde sa hostí pýtali, ako boli celkovo spokojní (premenná Y) a ako boli spokojní s konkrétnym hľadiskom (X1 aţ X7). Na všetkých dvanásť otázok pouţili škálu od 0 absolútne nespokojný/á po 10 absolútne spokojný/á. Po mesiaci zberu dát výsledky spracovali a vypočítali jednotlivé korelačné koeficienty tabuľka 26. Tabuľka 26 Dátová štruktúra a výsledok korelačnej analýzy Čiastková spokojnosť Č. Celková spokojnosť s čistotou hotela so správaním personálu s kvalitou stravovania s prostredím s parkovaním s wellness s doplnkovými sluţbami s čistotou hotela so správaním personálu s kvalitou stravovania s prostredím s parkovaním s wellness s doplnkovými sluţbami Celková r 0,203 0,733 0,347 0,211 0,113 0,640 0, spokojnosť p 0,069 0,002 0,041 0,144 0,219 0,009 0, Výsledok korelačnej analýzy Podľa výsledkov tejto analýzy by mali zamestnanci hotela zamerať pozornosť predovšetkým na správanie personálu (r = 0,733), kvalitu wellness (r = 0,640) a čiastočne aj na kvalitu stravovania i keď tu je vzťah k celkovej spokojnosti menej významný (r = 0,347). Ostatné posudzované oblasti nemali štatisticky významný vplyv na celkovú spokojnosť hostí, keďţe hodnota p bola vyššia ako 0, S t r a n a

97 Nástroje systematického riešenia problémov Úloha 16: V rámci transparentnosti verejnej správy sa dá dostať k rozličným verejne dostupným dátam. Skúste si napríklad stiahnuť výsledky parlamentných volieb na Slovensku podľa miest a obcí a preverte, či existuje vzťah medzi veľkosťou obce/mesta (teda X) a dosiahnutými percentami jednotlivých strán zapojených do volieb (Y1, Y2, Y3...). Pokúste sa výsledky interpretovať. 3.8 Regresná analýza Regresná analýza slúţi na preskúmanie toho, ako variabilita jednej premennej ovplyvňuje variabilitu inej premennej. Najčastejšie pouţívanou regresnou analýzou je tzv. lineárna regresia. Často je pouţitá súčasne s korelačnou analýzou, keďţe pracuje s rovnakým typom dát spojitými premennými. Hlavnou výhodou regresnej analýzy je jej schopnosť predikovať vývoj závislej premennej pri zmene nezávislej premennej. Táto predikcia je moţná tak, ţe na súradnicovú sústavu s bodmi sa nanesie krivka, ktorá najlepšie charakterizuje smerovanie dát. Skúsme sa vrátiť k príkladu korelačnej analýzy z predchádzajúcej kapitoly, kde sme mali na troch grafoch zobrazené tri rôzne situácie. Body v grafoch, ktoré reprezentujú konkrétne prípady, spravidla dávajú nejaký tvar. Body v prvej situácii tvoria akýsi mrak, bez určitého smerovania, pričom body v situáciách 2 a 3 sú viac sploštené a majú určitý smer. Smerovanie týchto bodov sa dá preloţiť krivkou v našom prípade priamkou obrázok 51. Premenná Y Situácia č. 1 Situácia č. 2 Situácia č. 3 Premenná Y Premenná Y Premenná X Premenná X Premenná X Obrázok 51 Preloţenie kriviek bodovými grafmi regresia Iste by ste súhlasili s tvrdením, ţe krivky v situácii 2 a 3 omnoho lepšie charakterizujú trend dát, ako krivka v situácii 1. Pozrite si obrázok 52 a posúďte ktorá krivka najlepšie charakterizuje dáta. Pri situácii č. 2 by zrejme nebol problém nájsť najlepšiu krivku bola by to 2b, keďţe tá najviac korešponduje so smerom dát. V situácii č. 3 by bolo rozhodovanie o optimálnej krivke uţ ťaţšie, keďţe všetky tri sa od seba líšia len mierne a všetky relatívne dobre korešpondujú so smerom dát. Regresná krivka je práve taká krivka, ktorá je optimálna teda najlepšie korešponduje so smerom dát. Poďme sa teda pozrieť na spôsob, akým by sme z daných kriviek vybrali tú najlepšiu. 96. S t r a n a

98 Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie Premenná Y 2a Situácia č. 2 2b Situácia č. 3 2c Premenná Y Premenná X 3a 3b 3c Premenná X Obrázok 52 Rozdielne pozície kriviek Krivky v súradnicovom systéme sa zapisujú pomocou vzorca. Tento vzorec sa líši v závislosti od typu kriviek, no vţdy má svoj základný tvar. Napríklad vzorec pre priamku je y=ax+b. Začiatočnými písmenami v abecede (a, b, c...) sa v takýchto vzorcoch označujú konštanty (teda konkrétne číslo, ktoré sa nemení), záverečnými písmenami sa označujú premenné (y pre závislú a x pre nezávislú; ak je nezávislých viac, tak sa môţu označovať ako x1, x2...). Majme teda priamku, ktorej vzorec bude napríklad: y = 0,6x + 3. Ak by sme chceli vypočítať súradnice (teda polohu) nejakého bodu na tejto priamke, stačí si do tohto vzorca za x dosadiť ľubovoľnú hodnotu a dostaneme hodnotu y. Y y = 0,6x + 3 C [20;15] B [10;9] A [0;3] X 0Y Skutočná poloha bodov Teoretická poloha bodov X Vzdialenosť Vzdialenosť Vzdialenosť Obrázok 53 Regresná krivka a spôsob jej určenia Prezrite si obrázok 53 v jeho ľavej časti. Súradnice bodu A sme dostali, tak, ţe sme najprv našli hodnotu jeho x-ovej súradnice: stačí viesť z bodu A kolmicu na os x a nájsť bod, v ktorom ju táto kolmica pretína hodnota je zároveň hodnotou x-sovej súradnice bodu A v našom prípade je to 0. Po dosadení x-sovej súradnice do vzorca dostaneme: y = 0,6*0 + 3 = 3. Znamená to, ţe y-ová súradnica bodu A je 3. Súradnice bodu A sú teda [0;3]. Rovnako môţeme postupovať aj pri ďalších bodoch B a C alebo aj iných, ktoré leţia na priamke. Pri regresnej analýze sa však body len zriedka nachádzajú na tejto priamke alebo inej regresnej krivke. Ich y-ová súradnica sa mierne líši od očakávanej hodnoty stredná časť obrázka 53. Čím viac sa tieto hodnoty y-ovej súradnice bodov líšia od očakávaných, tým je preloţená krivka menej presná. Ak vieme skutočnú polohu bodov (získanú meraním) a teoretickú polohu bodov, tak je uţ jednoduché vypočítať, ako veľmi sú tieto body od seba 97. S t r a n a

99 Premenná Y Premenná Y Premenná Y Nástroje systematického riešenia problémov vzdialené len sa odpočíta skutočná a teoretická hodnota y pravá časť obrázka 53. Vzdialenosti medzi teoretickou a skutočnou polohou bodov sa tieţ nazývajú zvyšky alebo reziduá. Optimálna regresná krivka je tá, ktorá má spomedzi všetkých moţných regresných kriviek najmenší celkový súčet týchto vzdialeností. Pri pouţití regresnej analýzy by sa malo zohľadniť ešte jedno hľadisko a to spoľahlivosť regresie (nazýva sa to tieţ spoľahlivosť regresného modelu). I keď podľa vyššie uvedenej procedúry sa nám podarí nájsť optimálnu krivku pre danú dvojicu premenných, nič to nehovorí o spoľahlivosti regresie. Predstavte si situáciu, ţe by ste chceli zváţiť koňa a museli by ste si vybrať jeden typ váhy, no k dispozícii by ste mali len tri moţnosti: laboratórna váha (presnosť na mikrogramy, maximum 500 g) kuchynská váha (presnosť na gramy, maximum 5 kg) alebo osobná váha (presnosť na 0,1 kg, maximum 120 kg). Ani jedna z týchto troch nie je veľmi vhodná, no najmenej nevhodná (teda najviac vhodná z týchto troch) je osobná váha. Rovnako je to aj v prípade regresnej analýzy ak sa snaţíte nájsť regresnú krivku pri dvoch premenných, medzi ktorými neexistuje ţiaden vzťah (body tvoria mrak), tak sa vám zrejme nejakú krivku podarí nájsť, no nebude spoľahlivo opisovať trend dát, pretoţe tam ţiaden nebude. Hodnotenie spoľahlivosti regresnej krivky sa realizuje cez tzv. koeficient determinácie označuje sa ako R 2 (anglicky R squared ). Koeficient determinácie umoţňuje určiť mieru, ako dobre zachytáva regresná krivka trend v dátach. Koeficient determinácie zohľadňuje umocnené vzdialenosti medzi skutočnou a teoretickou polohou bodov a preto môţe mať len kladné hodnoty, ktoré sa pohybujú v intevale od 0 po 1 (čím vyššia hodnota, tým lepšia spoľahlivosť regresie). V prípade lineárnej regresie, teda takej, kde je regresnou krivkou priamka, sú hodnoty R 2 umocnením korelačného koeficientu r. Môţe sa teda stať, ţe zmenou regresnej krivky sa významne zvýši koeficient determinácie a teda sa aj zlepší spoľahlivosť regresie. Beţnou súčasťou regresnej analýzy by preto malo byť aj voľba vhodného typu regresnej krivky s ohľadom na jej spoľahlivosť podľa koeficientu determinácie R 2. R 2 = 0,705 R 2 = 0,370 R 2 = 0,114 Premenná X Premenná X Premenná X Obrázok 54 Rozdielna spoľahlivosť regresie meraná koeficientom determinácie R 2 Rovnako ako v prípade korelačnej analýzy aj pri regresii môţe byť výsledok silne ovplyvnený odľahlými alebo extrémnymi hodnotami. Ďalším rizikom môţe byť automatický 98. S t r a n a

100 Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie predpoklad lineárnej regresie, keď predpokladáte, ţe vzťah medzi premennými by sa najlepšie dal charakterizovať priamkou. Lineárna regresia: y = a*x + b Logaritmická regresia: y = a*log (b) x + c Premenná Y 10 Premenná Y Premenná X Premenná X Mocninová regresia: y = a*x b 100 Exponenciálna regresia: y = a*b x 20 Polynomiálna regresia: y= a*x 2 + b*x + c Premenná Y Premenná Y 10 Premenná Y Premenná X Premenná X Premenná X Obrázok 55 Beţné typy regresných kriviek V skutočnosti však existuje viacero typov regresných kriviek. Na obrázku 55 sa nachádzajú najbeţnejšie z nich, ktoré ponúka kancelársky softvér MS Excel. Postup na pouţitie regresnej analýzy by sme teda na základe uvedeného mohli zhrnúť do niekoľkých krokov: 1. Zber spojitých údajov a ich zakreslenie do bodového grafu pre tie dvojice premenných, u ktorých predpokladáme príčinno-následný vzťah 2. Preloţenie regresnej krivky a určenie koeficientu determinácie 3. Zváţenie moţností zmeny regresnej krivky s ohľadom na mieru spoľahlivosti regresie a interpretácia výsledných zistení Poznámka: a) Pouţitie odhadov na predikovanie hodnôt y sa pri regresnej analýze odporúča len v intervale medzi najniţším a najvyšším pozorovaním, prípadne len mierne za týmto intervalom. Regresná krivka je totiţ vypočítaná na základe skutočných pozorovaní/prípadov a odhad hodnôt za koncovými prípadmi na oboch stranách regresnej krivky nemusí byť správny. b) V prípade, ţe sa korelačnou analýzou preukázalo, ţe premenná y (teda problém a jeho prejavy) silno koreluje s viac ako jednou príčinou (x1, x2, x3...), odporúča sa pouţiť tzv. viacnásobnú regresiu. Princípy sú rovnaké ako pri štandardnej regresii, no regresná krivka je vypočítaná pri n-rozmernom priestore, pričom počet rozmerov je o jeden väčší ako počet príčin x napríklad pri troch príčinách sa regresná krivka umiestňuje do štvorrozmerného priestoru (y, x1, x2, x3) 99. S t r a n a

101 Nástroje systematického riešenia problémov c) Regresná analýza sa môţe pouţiť aj v časti identifikácie príčin komplexných problémov teda ešte pred ich samotným potvrdením. V takomto prípade sa postup analýzy opiera o zloţitejšie štatistické procedúry pracujúce predovšetkým so vzialenosťami medzi skutočnými a teoretickými polohami pozorovaní. Analýza tohto typu pritom nemusí byť vôbec zloţitá, nakoľko je dnes k dispozícii viacero štatistických softvérových nástrojov a celá analýza je hotová za pár klikov niţšie sa napríklad nachádza výstup takejto analýzy zo štatistického softvéru Minitab. Príklad: Spoločnosť Cyclolife vyrába komponenty na cestné a horské bicykle. Pri jednom type detských horských bicyklov však firma zaznamenala nárast zákazníckych reklamácií. Zákazníci sa sťaţovali, ţe po dvoch aţ troch sezónach sa teleso kľuky s prevodníkmi a pedálmi (tá časť bicykla, ktorou krútime pomocou nôh) uvoľňuje. Analýzou tohto problému bolo zistených niekoľko moţných príčin, pričom ako najpravdepodobnejší zdroj problémov sa javil poloautomatický proces brúsenia vnútornej plochy hlavného loţiska. Loţisko spája teleso kľuky s rámom bicykla a okrem poţadovaných rozmerov by malo spĺňať aj poţiadavky na drsnosť funkčných plôch. Pozorovaním sa zistilo, ţe operátor nebrúsi vnútornú plochu hlavného loţiska rovnako dlhý čas, čo môţe spôsobovať nedostatočné vybrúsenie, ktoré sa prejaví skorším opotrebením loţiska, čo spôsobuje vôľu telesa kľuky. Aby to však bolo moţné jednoznačne potvrdiť, zamestnanci pozorovali proces brúsenia, pričom najprv zaznamenali čas trvania brúsenia a následne premerali drsnosť vnútornej plochy hlavného loţiska. Takto zaznamenali priebeh brúsenia 40-tich loţísk a výsledky zobrazili prostredníctvom bodového grafu obrázok S t r a n a

102 Drsnosť (μm) Kapitola 3 Analýza koreňových príčin a ich potvrdenie Č. Čas Drs. Č. Čas Drs. Č. Čas Drs. 1 22,0 0, ,5 0, ,9 0, ,6 0, ,4 0, ,1 0, ,6 0, ,3 0, ,6 1, ,1 0, ,9 0, ,7 0, ,0 0, ,5 0, ,2 0, ,8 0, ,0 1, ,4 0, ,3 0, ,0 0, ,5 0, ,9 1, ,7 0, ,3 0, ,3 1, ,6 1, ,1 1, ,2 0, ,7 0, ,0 0, ,6 1, ,3 0, ,7 0, ,6 0, ,9 0, ,4 0, ,3 0, ,0 0, ,0 0, ,0 0,071 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 y = 17267x -4,044 R² = 0, Čas brúsenia (sek.) Obrázok 56 Výsledok regresnej analýzy spoločnosti Cyclolife Podľa regresnej analýzy má vzťah medzi časom brúsenia a drsnosťou mocninový vzťah, ktorý zachytáva rovnica, ktorá sa nachádza v grafe. Koeficient determinácie je veľmi vysoký R 2 = 0,9803, čo znamená, ţe regresná krivka veľmi spoľahlivo kopíruje trend nameraných dát. Podľa vzorca krivky je moţné vypočítať teoretické hodnoty všetkých bodov na nej leţiacich. V laboratóriu sa zistilo, ţe maximálna prípustná drsnosť vnútornej plochy hlavného loţiska je 0,4 μm. Táto hodnota drsnosti zodpovedá času brúsenia trvajúcemu 14,74 s. So započítaním moţných odchýlok sa v spoločnosti rozhodli, ţe brúsenie by malo trvať minimálne 16 sekúnd a maximálne 18 sekúnd (pri dlhšom brúsení sa kvalita plochy zlepšuje len mierne nie je to však efektívne s ohľadom na spotrebu času). Úloha 17: Vráťte sa k príkladu s voľbami z úlohy 16. Vyberte si politickú stranu, u ktorej ste našli štatisticky významnú závislosť medzi jej percentuálnym ziskom a počtom obyvateľov obce/mesta. Zostrojte bodový graf, vyberte vhodnú regresnú krivku a skúste vypočítať koľko percent by strana podľa tejto krivky mohla získať v 26-tisícovom meste S t r a n a

103 Nástroje systematického riešenia problémov 4 Generovanie alternatív riešenia a ich posudzovanie Ak uţ poznáme koreňovú príčinu problému a je uţ aj potvrdená, tak prichádza na rad hľadanie riešenia. Riešením sa rozumie návrh opatrenia, spôsobu, mechanizmu, ktorý pomôţe potlačiť alebo dokonca odstrániť koreňovú príčinu a tým aj potlačiť alebo odstrániť samotný problém. Kým v predchádzajúcich fázach riešenia problému sa informácie získavali a spracovávali, v tejto fáze by sa mali zúţitkovať v podobe nápadu alebo myšlienky na riešenie. Práve vo fáze tvorby riešení sa tvorí najviac hodnoty celého procesu riešenia problémov. Čo je hodnota riešenia? Hodnotné riešenie by bolo také, ktoré by bolo lacné, jednoduché, efektívne, ľahko by sa aplikovalo a pod. Vo všeobecnosti je hodnota výsledkom porovnávania prínosu (výsledného efektu) a úsilia obrázok 57. Prínos Hodnota = Prínos (efekt) Úsilie Obrázok 57 Úsilie Základné kritériá na určenie hodnoty riešenia Pod prínosom si môţeme predstaviť mieru, do akej dokáţe riešenie odstrániť koreňovú príčinu. Pod úsilím si zase môţeme predstaviť súbor všetkých fyzických, duševných, finančných, materiálnych, či informačných aktivít, ktoré musíme vyvinúť k tomu, aby bolo riešenie aplikované. Ak sa vám napríklad zlomil drţiak svetla na bicykli, tak môţete prísť na tri rôzne riešenia: buď kúpite nové svetlo; zalepíte svetlo o rám bicykla lepiacou páskou, alebo pouţijete na opravu plastové sťahovacie pásky. Kaţdé z týchto riešení však má iný pomer medzi prínosom a úsilím obrázok 58. Problém Riešenie A Riešenie B Prínos: vysoký Úsilie: vysoké (cena) Prínos: nízky (po čase sa odlepí; estetika) Úsilie: nízke (cena, čas) Prínos B A C Riešenie C Prínos: vysoký (pevné spojenie) Úsilie: nízke (cena, čas) Úsilie Obrázok 58 Rozdielna hodnota riešení 102. S t r a n a

104 Kapitola 4 Generovanie alternatív riešenia a ich posudzovanie Hľadanie nových a inovatívnych riešení, ktoré by prinášali hodnotu, sa však zvyčajne podceňuje. Radšej sa hľadajú uţ známe a osvedčené riešenia, ktoré sa pri rovnakých alebo podobných problémoch osvedčili uţ skôr. Je to moţno na škodu, keďţe sa tým potláča kreativita pri riešení a odstraňovaní problémov, ktorá nezriedka vedie k nájdeniu nápadu alebo myšlienky, ktorá je nová a jednoduchá a významne zvyšuje hodnotu celého riešenia obrázok 59. Hodnota riešenia!!! Riešenie B nové riešenie prinášajúce pozitívny efekt; jednoduché a inovatívne Riešenie A bežné riešenie prinášajúce pozitívny efekt; už skôr využité Nárast hodnoty spôsobený aplikáciou riešenia B Identifikácia problému Analýza kor. príčin Návrh riešenia Implementácia a monitoring Proces riešenia problému Obrázok 59 Nárast hodnoty riešenia spôsobený výberom inovatívneho návrhu Výhovorky, ţe niekto nie je dostatočne kreatívny na to, aby vymyslel niečo nové, uţ v súčasnosti neobstoja. Veda celkom dobre zdokumentovala, ţe kaţdý jednotlivec má v sebe istú mieru kreativity, ktorá sa dá prebudiť vhodným stimulom. Jedným typom týchto stimulov sú aj jednoduché techniky, ktoré umoţňujú posun myslenia jednotlivca mimo naučených rámcov. Takéto techniky slúţia na nájdenie čo najväčšieho počtu riešení problému resp. riešení na odstránenie koreňovej príčiny a zvyknú sa nazývať divergenčné techniky. Po ich pouţití máme k dispozícii celý rad moţných riešení na odstránenie problému alebo jeho koreňovej príčiny (teda alternatív), no výber medzi nimi nie je vţdy jednoduchý. K tomu, aby sa mohla vybrať najsprávnejšia alternatíva slúţi súbor techník z druhej a následnej skupiny konvergenčné techniky. Tabuľka 27 Tretia fáza procesu riešenia problému kľúčové otázky a techniky Kľúčová otázka Aké sú moţnosti riešenia? Ktoré riešenie vybrať? Technika Brainstorming Brainwriting Osbornov kontrolný zoznam Technika dvoch slov Expertné metódy Multikriteriálna analýza COCD box NUF test 103. S t r a n a

105 Nástroje systematického riešenia problémov Konvergenčné techniky spadajú do kategórie techník na tzv. podporu rozhodovania. Fáza generovania alternatív a ich posudzovania by teda mala prirodzene zodpovedať dve kľúčové otázky, pričom na ich zodpovedanie moţno pouţiť aj nástroje uvedené v tabuľke Brainstorming Brainstorming (búrka mozgov) patrí medzi najpouţívanejšie techniky na generovanie myšlienok a nápadov vôbec. Je mimoriadne vhodný nielen vo fáze hľadania riešení, ale aj vo fáze hľadania potenciálnych koreňových príčin. Ide o skupinovú techniku, pričom zloţenie skupiny by malo byť heterogénne (ľudia rôzneho pracovného zamerania, rôzneho veku, rozličných skúseností), čím sa podporí mnoţstvo a rôznorodosť získaných nápadov. Téma brainstormingu môţe byť rôzna, vo fáze hľadania riešení problému býva formulovaná zväčša v tomto duchu: Ako alebo čím môţeme odstrániť príčinu problému?. Postup brainstormingu pozostáva z nasledovných krokov: 1. Zriadenie tímu a určenie predmetu brainstormingu ČO ideme riešiť (pozri kap ). Predmet sa zaznačí na tabuľu alebo flipchart, aby bol dobre viditeľný. 2. Moderátor sa uistí, ţe kaţdý účastník rozumie predmetu brainstormingu. 3. Dôkladné vysvetlenie pravidiel brainstormingu. 4. Spustenie brainstormingu. Úlohou moderátora je zaznamenávať nápady na tabuľu alebo flipchart, stimulovať účastníkov k čo najväčšiemu počtu nápadov, udrţiavať skupinu sústredenú na daný problém a dbať na dodrţiavanie pravidiel. Na značenie nápadov je moţné pouţiť pomocníka býva potrebný hlavne zo začiatku. Nápady je moţné zaznamenávať štruktúrovane (napr. do skupín, inými farbami) alebo aj neštruktúrovane. 5. Ak sa nápady vyčerpajú, prejde sa k ich triedeniu, odstraňovaniu duplicít a zlučovaniu do skupín podľa podobných znakov. Technika brainstormingu zľudovela a stala sa veľmi pouţívanou, no častokrát sa pouţíva chybne či uţ v postupe alebo v princípoch. Cieľom brainstormingu je získať čo najväčšie mnoţstvo nápadov nech sú akékoľvek ich neskoršia selekcia je aţ následným krokom. Preto by sa pri brainstormingu mali dodrţať nasledovné pravidlá: - Zákaz kritiky! Najdôleţitejšie pravidlo brainstormingu. Akákoľvek kritika zničí celý účel brainstormingu a kritizovaný jednotlivec (i ďalší účastníci) si môţe vytvoriť psychický blok pre uvádzanie ďalších myšlienok alebo nápadov. Pozor si však treba dať aj na neverbálne prejavy kritiky, ktoré človek taktieţ vníma povzdychnutie, prevrátenie očí, smiech (moţno vnímať ako: to je ale blbý nápad; väčšiu kravinu som ešte nepočul; určite by som vymyslel niečo lepšie...). Vyhnúť by ste sa mali aj priamej, či nepriamej pochvale: slová výborne, dobrý nápad alebo súhlasné prikývnutie môţe v ostatných vyvolať dojem, ţe je potrebné vymýšľať len nápady podobného charakteru, čo nie je v brainstormingu príliš vhodné. - Dôraz na mnoţstvo nápadov. Hlavným cieľom brainstormingu je získať čo najväčšie mnoţstvo nápadov a tomu by sa mal prispôsobiť aj jeho priebeh. Sú vítané aj 104. S t r a n a

106 Kapitola 4 Generovanie alternatív riešenia a ich posudzovanie absurdné alebo nepraktické nápady. Postupujúcim časom sa frekvencia nápadov začne zniţovať a vtedy môţe moderátor opätovne rozprúdiť myšlienky vhodne poloţenou otázkou napr. Ktoré hľadiská by nám ešte mohli pomôcť? Ako by sa na to pozeral niekto iný? Aké riešenie by bolo skvelé?. Takéto otázky za nazývajú spúšťače nápadov (ang. Idea triggers) a môţu byť pouţité skúseným moderátorom. Treba si však pozor na to, aby boli otázky relatívne všeobecné a nenavádzali účastníkov na určitý smer. - Rozvoj existujúcich nápadov. Výhodou skupinových techník je podpora myšlienok, čo platí aj pri brainstormingu. Nové nápady môţu stimulovať myšlienky ďalších účastníkov, ktorí ich môţu rozvinúť, prípadne z nich odvodiť ďalšie, ktoré im po ich vypočutí napadnú. - Pohyblivé ukončenie. Klasický brainstorming nemá presne stanovený koniec (niektoré jeho modifikácie však áno). Ukončenie brainstormingu nesmie byť umelé a malo byť nastať po prirodzenom vyţmýkaní mozgov všetkých zúčastnených. Ak sa v závere brainstormingu nápady príliš vzdiaľujú od pôvodne stanovenej témy, nemusí sa brainstorming automaticky zastaviť. V tom prípade by sa mal moderátor snaţiť vrátiť jeho smerovanie naspäť k téme a ak to bude mať za následok zastavenie prúdu nápadov, vtedy sa môţe brainstorming ukončiť. Brainstorming za účasti 6 aţ 8 osôb nezriedka trvá aj pol hodinu. Poznámka: Triedenie myšlienok, ktoré nasleduje po brainstormingu môţe byť realizované prostredníctvom Affinity diagramu (diagram príbuznosti). Na jeho pouţitie sa nápady z tabule alebo flipchartu prepíšu na malé lístky (post-it), ktoré sa následne prilepujú na plochu podľa spoločných čŕt. Ak sa nápad opakuje, lístky sa zlepia. Skupiny, ktoré sa pri triedení nápadov vytvoria na začiatku sa samozrejme môţu meniť, ak si to vyţaduje charakter ďalších neskorších nápadov, ktoré triedime. Príklad: Pri výrobe umývačiek riadu sa vyskytujú rozličné montáţne chyby, ktorých príčinou je nepozornosť montáţnych pracovníkov. Vedenie oddelenia predmontáţe sa rozhodlo riešiť problém s nepozornosťou operátorov a realizovali brainstorming. Za relatívne krátky čas sa podarilo nájsť 24 moţných riešení problému, ktoré mohli byť následne spracované posúdené, triedené, spresnené a vybané obrázok 60. Úloha 18: Predstavte si, ţe máte zajtra narodeniny a pre spoluţiakov (prípadne kolegov) ste upiekli tortu, ktorá však musí ostať aţ do rána v chladničke. Vy sa však obávate, aby ste ju ráno z chladničky nezabudli vybrať a zobrať do školy (práce) so sebou. Vytvorte si skupinu ľudí a skúste nájsť čo najviac spôsobov, ako by zabránili zabudnutiu torty v chladničke S t r a n a

107 Nástroje systematického riešenia problémov Problém: Ako eliminovať nepozornosť operátorov pri montáţi konštrukčnej časti umývačiek riadu? Školenie Rotácia práce Princíp štyroch očí Častejšie prestávky Kusovníky Klimatizácia Sandále na nohách Následná kontrola Rotácia po dávkach Kamera Signalizačné zariadenie Zmeny osvetlenia Prísnejšie kontroly Sankcie Zráţky zo mzdy Námatkové kontroly Denné miniškolenia Hudba Určiť body pozornosti Typové pohyby Automatická montáţ Montáţne prípravky Zlepšiť vetranie Pomalšie prac. tempo Obrázok 60 Súbor nápadov získaných brainstormingom 4.2 Brainwriting Brainwriting je neverbálna forma brainstormingu. Jej pouţitie prebieha v tichosti, pričom nápady zaznamenávajú jednotlivci kaţdý na svoj papier, ktorý po vyčerpaní určeného počtu nápadov posúnú ďalšiemu účastníkovi. I v tomto prípade platia rovnaké pravidlá ako pri brainstormingu. Výhodou brainwritingu je pokojnejšia atmosféra, ktorá aţ tak netrhá tok myšlienok jednotlivca. Ak je účastníkov viac ako 8, na zber nápadov je vhodnejší brainwriting brainstorming pri tomto počte účastníkov by pripomínal stretnutie vidieckeho klubu, kde sa kaţdý prekrikuje. Postup brainwritingu je nasledovný: 1. Zriadenie tímu a určenie predmetu brainwritingu ČO ideme riešiť. Predmet sa zaznačí na tabuľu alebo flipchart, aby bol dobre viditeľný. 2. Moderátor sa uistí, ţe kaţdý účastník rozumie predmetu brainwritingu. 3. Členovia tímu si sadnú do kruhu a napíšu svoje nápady na daný predmet brainwritingu. Papier, na ktorý sa nápady píšu by mal byť rozdelený do stĺpcov jeden stĺpec na kaţdý nápad. 4. Po určitom čase posúnú papier s nápadmi susedovi. 5. Susedný účastník tieto nápady rozvinie alebo modifikuje. Nové nápady sa píšu do stĺpca, v ktorom sa nachádza pôvodný nápad. Je moţné napísať aj viacero podobných nápadov do jedného stĺpca. 6. Kroky 4 a 5 sa zvyčajne opakujú 3 aţ 4 krát. Nie je nevyhnutné, aby sa jednotlivé papiere dostali do rúk kaţdému účastníkovi. 7. Nápady sa prečítajú a zaznačia na tabuľu alebo flipchart. Následne sa podobne ako pri brainstormingu triedia, odstraňujú sa duplicitné nápady a zlučujú sa do skupín podľa spoločných čŕt S t r a n a

108 Kapitola 4 Generovanie alternatív riešenia a ich posudzovanie Brainwriting sa teší pomerne širokému spektru úprav. Známa je napríklad úprava nazývajúca sa brainwriting pool. Nápady sa rozvíjajú rovnako ako pri klasickom brainwritingu, avšak neposúvajú sa susedovi, ale papier sa vloţí do stredu stola (ak účastník usúdi, ţe uţ mu nápady došli), kde si ho ďalší účastník (ktorýkoľvek) vymení za svoj. Takto sa náhodne premieša poradie zapojených účastníkov a zároveň to umoţňuje tým aktívnejším, aby sa zapojili do viacerých kôl. Ďalšou známou modifikáciou je brainwriting 6-3-5, do ktorého sa zapája 6 účastníkov, ktorých úlohou je zapísať vţdy iba 3 nápady (najprv nové, potom modifikované) za 5 minút. Cieľom je pritom urobiť čo najviac výmen papierov za daných 5 minút. Počet účastníkov, nápadov i čas sa však samozrejme v prípade potreby dá upravovať. Klasický brainstorming Klasický brainwriting Brainwriting pool Brainwriting Obrázok 61 Porovnanie brainstormingu s brainwritingom a jeho modifikáciami Poznámka: Do brainwritingu sa môţe zapojiť aj moderátor. Pri brainstormingu sa to však neodporúča, keďţe tam je jeho úloha omnoho významnejšia. Po brainwritingu, kedy sa nápady píšu na tabuľu, sa ešte môţe urobiť krátka forma brainstormingu. Pri kaţdom nápade sa do nej zapájajú spravidla účastníci, ktorí daný nápad nevideli, pretoţe sa k nim nedostal. Príklad Spoločnosť Heverest vyrába celý rad outdoorového oblečenia. S rastom konkurencie však po čase začala prirodzene strácať svoj trhový podiel. Marketingoví pracovníci, ktorí mali za úlohu vyšetriť dôvody tohto poklesu, zistili, ţe zákazníci prestávajú rozlišovať značku Heverest od konkurenčných, keďţe sú produkty veľmi podobné. Rovnako nepoznajú rozdiely vo vlastnostiach pouţitých materiálov a výhodách, ktoré z nich plynú. Vo firme sa preto rozhodli urobiť workshop na tému Ako zaujať zákazníka našimi produktmi?. Pouţili k tomu techniku brainwritingu a jej výsledky sa nachádzajú v tabuľke S t r a n a

109 Nástroje systematického riešenia problémov Tabuľka 28 Výsledky brainwritingu Téma brainwritingu: Ako zaujať zákazníka našimi produktmi? 1. kolo nápadov 2. kolo nápadov 3. kolo nápadov Figurína Figurína v aktívnej polohe Figurína v kombinácii s bannerom Prezentačné stánky Odznaky s logom zdarma Rozdávanie letákov, QR kódy aplikácie Farebné visačky Pouţiť krikľavé farby Blikajúce led visačky Veľký banner s info o vlastnostiach Vloţiť na banner aj reálne produkty Pouţiť vtip alebo otázku na banneri Skrinka s ukáţkami našich a konk. materiálov Moţnosť poliať materiály Moţnosť ich znečistiť Infoletáky v obchodoch Infoletáky pri vešiakoch s QR kódy s odkazom na našou značkou stránku vlastností produktu Špeciálne balenie Krabice v tvare ihlanu Retro-vrece Prezentačné akcie Rozdávanie firemných šatiek na koncertoch Zapojenie do Challengest Sponzoring Expedičné výpravy Lokálne súťaţe v lyţovaní Súťaţe Mobilná aplikácia Spolupráca s Endomondo/ Strava/Runkeeper... Sety Nohavice+tričko+čiapka Moţnosť akejkoľvek kombinácie Brainwritingom sa podarilo identifikovať rozličné spôsoby zaujatia zákazníka. Tie sa následne môţu posúdiť s cieľom vybrať najvhodnejší. Úloha 19: K štúdiu na vysokej škole neodmysliteľne patria aj prednášky. Je to zväčša pasívna forma toku informácií spôsobom: prednášajúci hovorí účastníci počúvajú (alebo sa tak tvária). Niektoré prednášky sú záţivnejšie, no niektoré pripomínajú skôr tréning schopnosti nezaspať. Nečudo, ţe pri dlhších prednáškach sa veľmi prejavuje tzv. efekt prestávok. Efekt prestávok je nepriamo úmerný vzťah medzi počtom prestávok a počtom študentov sediacich v prednáškovej sále (čím viac prestávok počas prednášky bude, tým bude na prednáške menej študentov). Okrem toho ešte existuje aj efekt prezenčnej listiny (hustota študentov v prednáškovej sále je niţšia v oblastiach, kde uţ prezenčná listina bola), no ten teraz nechajme bokom. Pomôţte vašim prednášajúcim tým, ţe urobíte brainwriting na tému: Ako urobiť prednášku zaujímavou?. Ak nie ste študentom, kľudne si môţete vyskúšať brainwriting na tému: Ako zvládnuť svoje pracovné úlohy za kratší čas v rovnakej kvalite? ide o univerzálny problém, s ktorým zápasí mnoţstvo ľudí i firiem S t r a n a

110 Kapitola 4 Generovanie alternatív riešenia a ich posudzovanie 4.3 Osbornov kontrolný zoznam Tvorca brainstormingu Alex Osborn vytvoril zoznam slov podporujúcich hľadanie inovačných riešení. Tento zoznam pomenoval neskromne podľa seba a tvorí ho 9 slov, ktoré majú v jednotlivcovi vytvoriť asociácie (väzby na myšlienky a nápady) obrázok 61. Poradie ani význam slov nie je striktne daný práve preto, aby sa jednotlivcom ponechal voľný tok myšlienok. Postup metódy je veľmi podobný brainstormingu, pričom platia tie isté pravidlá a pozostáva z niekoľkých krokov: 1. Zriadenie tímu a zadefinovanie problému resp. koreňovej príčiny, ktorú chceme odstrániť. 2. Moderátor si vyberie jedno slovo z Osbornovho zoznamu a účastníci generujú myšlienky a nápady, ktoré im v súvislosti s týmto slovom a zadefinovaným problémom napadnú. 3. Ak dôjdu nápady, moderátor vyberie ďalšie slovo. 4. Postup sa opakuje, aţ pokým sa nepouţijú všetky slová. 5. Výsledné myšlienky alebo nápady spravidla tvoria 9 skupín, no je ich moţné preusporiadať aj iným spôsobom. Iné pouţitie? Čo sa dá pouţiť inak, funkčnosť...? Prispôsobiť? Čo je podobné, aké sú paralely, čo imitovať? Upraviť? Farba, pohyb, veľkosť, tvar, tón, chuť...? Nahradiť? Rozdielne procesy, pozícia, elementy...? Skombinovať? Súčasť niečoho, zlúčiť...? Maximalizovať? Čo konkrétne? Frekvenciu, veľkosť, parametre? Obrátiť? Zrkadlenie, obrátenie poradia, logiky...? Preskupiť? Iná sekvencia, poradie, výmena...? Minimalizovať? Čo konkrétne? Obrázok 61 Osbornov kontrolný zoznam Poznámka: a) Ako uţ moţno charakter slov naznačuje, Osbornov zoznam je obzvlášť vhodné pouţiť pri technicky orientovaných problémoch ako napríklad výrobné technológie, inovácie produktov či odstraňovanie technických príčin. Napriek tomu je však táto technika mimoriadne účinná aj pri netechnických problémoch, ktorých výsledkom môţu byť zlepšenia manaţérskeho, spoločenského, ekonomického či psychologického charakteru. b) S rovnakou alebo podobnou myšlienkou boli vytvorené i ďalšie zoznamy (ktoré opäť neskromne nesú názov ich tvorcov): Harveyove karty obsahujú rad slov, ktoré majú podobu kariet, ktoré si 109. S t r a n a

111 Nástroje systematického riešenia problémov Príklad: postupne účastníci vyťahujú a zapisujú si myšlienky a nápady, ktoré im v súvislosti s názvom karty a problémom napadnú. Pri technike sa môţe, ale aj nemusí, určiť časový limit, či môţe sa zvoliť moţnosť opakovania kariet. Karty môţu byť nasledovné (kurzívou sú slová, ktoré boli neskôr do Harveyovho zoznamu doplnené): o Oţiv Daj ţivot neţivým veciam; vývoj, zúţenie o Protireč Odporuj originálnej funkcii problému; postupy, rituály... o Symbolizuj Je moţné zmeniť predmet na symbol (obrázok, slogan)? o Prekry Prekry odlišné koncepty (inšpiruj sa) o Presuň Presuň predmet do inej situácie, kontextu, prostredia o Pridaj Rozšír, podpor, zväčši... o Nahraď Iné nápady, obrázky, myšlienky... o Deformuj Roztop, podpáľ, stučni... o Pretvor Zmeň húsenicu na motýľa o Sympatizuj Prevteľ sa do predmetu o Analogizuj Porovnaj, nakresli asociácie medzi rozdielnymi vecami o Zamaskuj Kamufláţ, zašifrovanie, ukrytie... o Mýtizuj Ako premeniť predmet na ikonu? o Znásob, rozdeľ, eliminuj, skroť, invertuj, odlúč, premiestni, zjednoť, rozčleň, deformuj, obráť, splošti, natiahni, doplň, ponor, zmraz, zjemni, nafúkni, pridaj, vynechaj, odčítaj, rozšír, zopakuj, zúţ, vytiahni, prinúť, pomôţ, chráň, izoluj, zlúč, výjmi. Crovitzové relačné slová obdobne ako Osbornov kontrolný zoznam a Harveyove karty, i táto technika vyuţíva synektiku (metódu pracujúcu s analógiami). Crovitzové slová však nie sú činnými slovesami: o o; naprieč; po; proti; medzi; a; ako; na; pretoţe; pred; ale; podľa; pod; pre; z; ak; v; blízko; nie; teraz; bez; napriek; alebo; von z; ponad; okolo; stále; tak; potom; cez; hoci; dokým; k; kedy; kde; kým; s. Emtech je internetový obchod ponúkajúci spotrebnú elektroniku. Jeho predaje sú dlhodobo konštantné a vedenie Emtechu sa ich rozhodlo zmeniť. Najali si preto konzultačnú spoločnosť, ktorá im spracovala situačnú analýzu pozostávajúcu z online (napr. Google Analytics, extrakcia recenzií z porovnávačov cien) i offline (focus groups, prieskum) nástrojov. Ako kritická oblasť bola identifikovaná zastaralá a neprehľadná webová stránka, ktorá významným spôsobom ovplyvňovala prvý dojem zákazníkov. Núkalo sa niekoľko moţností pouţitia voľných i platených šablón elektronických obchodov, ktoré sa v súčasnosti nachádzajú na trhu. Vedenie Emtechu sa však rozhodlo, ţe vytvorí vlastný a originálny webový portál, aby sa čo najviac odlíšili od konkurencie. Aby získali inovatívne nápady, zorganizovali workshop za účasti svojich zamestnancov, konzultantov a niekoľkých vybraných zákazníkov. Na workshope stanovili problém v tomto znení: Ako vytvoriť originálny a zaujímavý nákupný portál? a pouţili k tomu Osbornov kontrolný zoznam. Výsledky zachytáva tabuľka S t r a n a

112 Kapitola 4 Generovanie alternatív riešenia a ich posudzovanie Tabuľka 29 Výsledky brainwritingu Téma: Ako vytvoriť originálny a zaujímavý nákupný portál? Osbornov zoznam Nápady Prispôsobiť? Šablónu, štruktúru, kategórie, rýchle linky, text (meniaca sa veľkosť), obrázky (3D) Upraviť? Farbu, spôsob nákupu, ponuku produktov, okraje (rám), tvary menu (bublinky), záloţky kategórií Nahradiť? Text za ikony/obrázky: funkčné tlačidlá, košík, animácie, doprava, ţmurknutie nášho loga, pouţiť gify Maximalizovať? Ponuku akcií, obrázky tovarov vo vysokom rozlíšení, zväčšiť funkčné tlačidlá, vyhľadávacie pole Minimalizovať? Vyskakovacie bannery, opis produktu v katalógovom náhľade Preskupiť? Poradie kategórií podľa najčastejšie nakupovaných (rýchle linky na top produkty), informácie pri nákupe Obrátiť? Text ponúk akcie prípadne súťaţe, niektoré obrázky by sa mohli vrtieť Skombinovať? Odporúčané produkty, skombinovať náhľad produktov/kategórií v štýle Windows Aero Iné pouţitie? Na bokoch stránky by mohli postavičky detí naháňať kurzor (ak sa dostane kurzor mimo ich poľa, mohli by na neho mávať) Pouţitím techniky sa podarilo identifikovať moţné spôsoby vytvorenie nákupného portálu, ktorý by bol originálny a odlišný od konkurencie. Tieto myšlienky sa následne môţu posúdiť podľa vhodnosti. Vyuţiť moţno niektorú z konvergenčných techník. Úloha 20: Okolo nás sa nachádza mnoţstvo zaujímavých vecí, ktoré môţu byť vylepšené. Vyberte si nejakú vec dennej spotreby (pohár, topánky, zubná kefka, hrebeň...) a skúste pouţiť Osbornov zoznam k tomu, aby ste našli spôsoby vylepšenia danej veci. 4.4 Technika dvoch slov Význam, ktorý jednotlivec prisudzuje určitým slovám môţe blokovať jeho schopnosť nájsť riešenie problému. K prekonaniu tejto bariéry sa vyuţíva technika dvoch slov. Ide o jednoduchý princíp, pri ktorom sa preformuluje problém alebo koreňová príčina. Následne sa formou brainstormingu hľadajú moţné riešenia na redefinovaný problém, pričom stále musia platiť pravidlá brainstormingu. Postup techniky dvoch slov sa skladá z nasledovných krokov: 1. Z formulácie problému sa vyberú dve kľúčové slová (zvyčajne je to sloveso a predmet napr. zníţiť nepozornosť; zabrániť pretečeniu; zlepšiť komunikáciu...). 2. Spíše sa zoznam slov s podobným významom alebo príbuzných slov na jedno aj druhé kľúčové slovo. Slová sa zaznamenajú do dvoch stĺpcov. Je moţné si pomôcť slovníkom S t r a n a

113 Ako kominár postaví dom za polovičný čas? Nástroje systematického riešenia problémov 3. Vyberie sa prvé slovo z prvého stĺpca a skombinuje sa s prvým slovom z druhého stĺpca. Výsledná formulácia je potom témou brainstormingu. 4. Po ukončení brainstormingu sa vyberie prvé slovo z prvého stĺpca a skombinuje sa s druhým slovom z druhého stĺpca. Výsledná formulácia je ďalšou témou brainstormingu. 5. Postup sa opakuje, kým sa nevyčerpajú všetky kombinácie alternatívnych slov. Pouţitie techniky dvoch slov je vhodné pouţiť ako moţné východisko, ak sa klasickým brainstormingom nedarí nájsť vhodné riešenie. Je však potrebné brať do úvahy časovú náročnosť tohto prístupu. Kaţdá kombinácia dvojice alternatívnych slov totiţ predstavuje jednu tému brainstormingu, čo si vyţaduje určitý čas na nájdenie riešení všetkých moţných kombinácií dvojíc. Pri všeobecnejšie formulovaných problémoch môţe byť počet alternatívnych slov veľmi vysoký a teda vysokým bude aj počet moţných dvojíc ten je daný súčinom počtu alternatívnych slov na prvé a na druhé kľúčové slovo. Problém s časovou náročnosťou techniky sa dá vyriešiť napríklad tak, ţe sa skupina účastníkov rozdelí na menšie a priradí sa im určitý počet dvojíc alternatívnych slov. Druhou moţnosťou je rozdeliť dvojice slov na tri aţ štyri časti, ktoré sa budú riešiť s postupným časovým odstupom (napr. kaţdý druhý deň). Týmito opatreniami by sa malo aspoň čiastočne zabrániť vyčerpaniu účastníkov. Poznámka: Princíp zamieňania slov na nájdenie nových a inovatívnych riešení sa vyuţil aj v ďalších technikách a nástrojoch. Jednou z nich je napríklad imaginárny brainstroming, pri ktorom sa formuluje problém v podobe otázky. Identifikuje sa základný element problému, ktorý ostane nezmenený. Ostatné slová sa nahradia rozličnými inými slovami, pričom nemusí ísť nevyhnutne o synonymá. Následne sa slová kombinujú a hľadajú riešenia. K týmto riešeniam sa potom vedie diskusia a hľadá sa ich analógia (podobnosť) voči existujúcemu problému obrázok niţšie. Originálny problém Variácie Riešenia Analógia voči originálnemu problému Ako (my) vybavíme reklamáciu za polovičný čas? deti zarobí milión Ako kominár postaví dom Donald duck za polovičný čas? (kľúčový element) sa opije Postaví len nosné múry Pouţije nehorľavé tabule Zavolá známych Sústredenie sa len na jadro reklamácie Nezaoberať sa vecami, ktoré fungujú Vytvoriť akčný tím Vykope komín do zeme Vytvoriť ilúziu riešenia 112. S t r a n a

114 Kapitola 4 Generovanie alternatív riešenia a ich posudzovanie Príklad: V továrni na výrobu zemiakových lupienkov majú problém s vysokými prestojmi a neplynulosťou výroby. Po analýze materiálových tokov a vykonaní ďalších procedúr kauzálnej analýzy zistili, ţe zdrojom väčšiny problémov sú časté absencie zamestnancov. Na riešenie absencií bola vyuţitá technika dvoch slov redukovať absencie. Niekoľko výsledkov tohto riešenia je zobrazených na obrázku 63. redukovať zmenšiť zníţiť skrátiť oklieštiť stiahnuť scvrknúť Obrázok 63 absencie mimo preč nie tu neprítomný nedostavený chýbajúci zmenšiť/nie tu navrhnúť program, v rámci ktorého budú mať zamestnanci k dispozícii určitý počet dní, kedy nepotrebujú zdôvodňovať neprítomnosť. skrátiť/mimo niţšie sankcie pre nezdôvodnenú absenciu trvajúcu menej ako 1 deň. zníţiť/neprítomný dopytovať sa vţdy na konci zmeny, či niekto predpokladá, ţe by v nasledujúci deň mohol v práci chýbať. oklieštiť/preč dovoliť zamestnancom absentovať určený počet dní štvrťročne s tým, ţe si tieto dni budú musieť nahradiť v nasledujúcom štvrťroku. Výsledky pouţitia techniky dvoch slov Úloha 21: Vyskúšajte si techniku dvoch slov na problém: Ako napísať záznam z porady rýchlo a v poţadovej kvalite?. 4.5 Expertné metódy Expertné metódy sú zaloţené na úsudku odborníkov. Netreba si pod tým však predstaviť situáciu, ţe príde nejaký všehomúdry génius a ten rozhodne, ktorá z moţných alternatív je najsprávnejšia. Riziko subjektivity je v takomto prípade veľmi vysoké i keď protiargumentom môţu byť rozsiahle skúsenosti alebo vysoký intelekt takéhoto odborníka. Expertné metódy sa preto často opierajú o skupinu odborníkov. Tí spravidla diskutujú o moţných alternatívach riešenia a následne ich nejakým spôsobom posúdia. Posúdenie môţe mať ako slovný, tak aj číselný charakter. Treba však povedať, ţe súhrnné ohodnotenie vhodnosti viacerých moţných alternatív sa omnoho lepšie spracováva, ak má kvantitatívny (číselný) charakter. V praxi sa však experti môţu stretnúť so situáciou, ţe alternatívy sa dajú posúdiť ťaţšie v nejakej jednotnej forme, pretoţe je pri nich potrebné zohľadniť viacero faktorov (napr. cena, technická náročnosť, reálnosť a pod.) v tom prípade sa však odporúča pouţiť postup multikriteriálnej analýzy, ktorá sa nachádza v kapitole 4.6. Ako však ale môţu experti určovať vhodnosť kaţdej alternatívy? Nuţ, existuje k tomu toľko metód a postupov, ţe vysoko prekračujú moţnosti tejto publikácie, preto uvedieme len najpouţívanejšie z nich. Poznámka: Termín Expertné metódy nie je terminus technicus. Pri hľadaní definície tohto termínu sa môţete stretnúť s radom exaktných (presných), či heuristických (odhadových) metód, či relatívne známou Delfskou metódou. V tejto publikácii však budeme pod týmto termínom rozumieť spôsob posudzovania variantov na základe úsudku expertov S t r a n a

115 Nástroje systematického riešenia problémov Bodovacia metóda S bodovacou metódou ste sa mali moţnosť stretnúť pri niektorých skorších nástrojoch ako napríklad negatívna selekcia, či vzťahový diagram. Bodovacia metóda je zaloţená na prisudzovaní počtu bodov danej alternatíve z vopred určeného rozsahu bodov. Úloha takéhoto typu zvykne byť formulovaná nasledovne: Posúďte dané alternatívy podľa vhodnosti, pričom kaţdej alternatíve prideľte body na stupnici od 0 (veľmi nevhodná) po 5 (veľmi vhodná). Stupnica býva vo väčšine prípadov maximalistického charakteru, čo znamená, ţe vyššia hodnota je lepšia. Nikde nie je striktne dané, aký má byť rozsah týchto bodov, no isté odporúčania sa predsa len dajú z literatúry vybrať. Rozsah bodov by nemal byť príliš úzky (napr. 0 aţ 2 body), no zároveň ani príliš široký (0 aţ 1000 bodov). Zvyčajne sa pouţívajú rozsahy 1 aţ 5; 0 aţ 5; 1 aţ 7; 1 aţ 10 či 0 aţ 10. Pri voľbe rozsahu bodov by ste si mali byť vedomí dvoch aspektov. Prvým je existencia strednej hodnoty napríklad rozsah 1 aţ 5 má strednú hodnotu 3, avšak rozsah 0 aţ 5 má strednú hodnotu 2,5, ktorá sa však v daných moţnostiach nenachádza expert teda nemá moţnosť priradiť alternatíve neutrálne stanovisko. Rozhodnutie, či pouţiť škálu s existenciou alebo neexistenciou strednej hodnoty, by malo vychádzať z charakteru rozhodovacieho problému. Druhým hľadiskom je výsledná interpretácia hodnotení alternatív. Ak to situácia vyţaduje, vhodnosť alternatív je uvedená v percentuálnom vyjadrení napríklad: Variant A = 35% vhodnosti; Variant B = 74% vhodnosti; Variant C = 60% vhodnosti a pod. Pri transformácii číslených hodnôt na percentá však môţe dôjsť k matematickej chybe. Ak by sme napríklad pouţili rozsah bodov 1 aţ 5 a priemer všetkých hodnotení by bol 4, mohli by sme mylne predpokladať, ţe to je v percentuálnom vyjadrení 80%. Je však potrebné si uvedomiť, ţe najmenšia moţná hodnota je 1, čo zodpovedá 0%, nie 20%, ako by sa mohlo na prvý pohľad zdať. Percentuálne vyjadrenie číselných hodnôt na percentá by teda správne malo vyzerať nasledovne: 1=0%; 2=25%; 3=50%; 4=75%; 5=100%. Bodovacia metóda patrí k najpouţívanejším spôsobom kvantifikácie javov, ktoré sú ťaţko merateľné. Bodovacia metóda je napríklad súčasťou svetovo uznávaných modelov na posudzovanie výnimočnosti organizácií Malcolm Baldrige National Quality Award, EFQM Excellence model či Common Assessment Framework. Na zjednotenie posudzovania sa taktieţ vyuţíva to, ţe jednotlivé hodnotiace stupne sú aj slovne opísané napríklad: 1 = vysoko nákladné riešenie; len lokálny charakter; silná averzia voči riešeniu Metóda určovania poradia Ďalším z moţných spôsobov kvantifikácie vhodnosti moţných riešení je metóda poradia. Ide o jednoduchý princíp zaloţený na usporadúvaní alternatív najvhodnejšej alternatíve je prisúdená prvá pozícia, druhej najvhodnejšej druhá atď. Metóda poradia je relatívne nenáročným spôsobom, ako rýchlo odlúčiť najvhodnejšie alternatívy od tých menej vhodných. Jej pouţitie na finálny výber najvhodnejšej alternatívy by sa mal však zváţiť. Výsledky totiţ môţe skresliť samotný spôsob kvantifikácie, ktorý sa pri tejto metóde 114. S t r a n a

116 Kapitola 4 Generovanie alternatív riešenia a ich posudzovanie pouţíva. Predstavme si totiţ situáciu, ţe traja experti E1, E2 a E3 posudzujú varianty V1 a V2. Expert E1 povaţuje variant V2 o významne lepší napríklad o 20% oproti variantu V1. Variantu V1 preto prisúdi hodnotu 2 (t.z. druhý) a variantu V2 hodnotu 1 (t.z. prvý). Experti E2 a E3 zhodne povaţujú variant V2 len o trochu horší napríklad o 5% oproti variantu V1. Preto prisúdia variantu V1 hodnotu 1 (t.z. prvý) a variantu V2 hodnotu 2 (t.z. druhý). Podľa metódy poradia by bol vhodnejším variant V1, keďţe dosiahol najmenšie priemerné poradie. V skutočnosti je však súčet percent vyšší pre variant V2, čo znamená, ţe metódou poradia sme dostali nesprávne výsledky tabuľka 30. Tabuľka 30 Riziko nesprávneho výsledku pri metóde poradia Metóda poradia Určovanie percent Expert Expert E1 E2 E3 Výsledok Variant Variant E1 E2 E3 Výsledok V ,33 V1 70% 90% 90% 250% V ,66 V2 90% 85% 85% 260% Uvedené riziko sa však nemusí prejaviť vţdy, ale len v prípadoch, kedy sú varianty podobne vhodné. Zároveň je potrebné uviesť, ţe metóda poradia sa s rastúcim počtom variantov stáva menej pouţiteľnou. Je omnoho jednoduchšie usporiadať podľa vhodnosti päť alternatív ako dvadsať alternatív. V literatúre sa síce nachádzajú iteračné (krokové) postupy, ako sa vysporiadať s určením poradia pri veľkom počte alternatív, no ide skôr o násilné spôsoby zvýšenia funkčnosti metódy a pripomína to trochu situáciu, kedy sa na danú čiapku hľadá správna hlava a nie naopak Metóda viacnásobného výberu Viacnásobný výber predstavuje podobne ako metóda poradia vhodný spôsob na predbeţnú selekciu najvhodnejších riešení od najmenej vhodných. Trochu pripomína techniku hlasovania (prípadne negatívnej selekcie), pričom sa však líši v tom, ţe kaţdej alternatíve môţe expert udeliť iba jeden hlas, pričom počet hlasov má k dispozícii pre viaceré alternatívy (preto sa v angličtine táto metóda nazýva multichoice). Spomedzi uvedených metód je prakticky najjednoduchšia, no zároveň najmenej spoľahlivá. Je to hlavne z dvoch dôvodov. Prvým je neurčitosť pri stanovovaní počtu hlasov, ktoré budú expertom prisúdené. Argumenty na rozdeľovanie troch, piatich, či desiatich hlasov sa pri rozdielnom počte alternatív stávajú irelevantnými. Ako relatívne logické sa zdá určenie počtu hlasov, ktorý zodpovedá polovici počtu alternatív ak máme 20 alternatív, tak môţeme udeliť hlas len pre 10 najvhodnejších. No i takéto odporúčanie môţe byť zavádzajúce, a preto niekedy konzultanti odporúčajú udeliť hlasy len tým najvhodnejším alternatívam, pričom počet hlasov, ktoré chcú udeliť si môţu experti zvoliť sami. Druhým dôvodom nízkej spoľahlivosti metódy viacnásobného výberu je problematické spracovanie jej výsledkov. Hodnoty vhodnosti pre jednotlivé alternatívy majú dichotomický charakter buď riešenie je podľa experta vhodné (1) alebo nie je (0). Od kaţdého experta 115. S t r a n a

117 Nástroje systematického riešenia problémov dostaneme len dve skupiny alternatív vhodné a nevhodné. Nevieme však pritom, ktoré zo skupiny vhodných sú vhodnejšie a teda len ťaţko moţno určiť priority resp. výsledné poradie alternatív. Napriek uvedeným nevýhodám je však metóda viacnásobného výberu relatívne populárnou pri predbeţnej selekcii, keďţe umoţňuje rýchlo vylúčiť alternatívy, ktoré sú vyslovene nevhodné a proces výberu riešenia len predlţujú Metóda rozdeľovania bodov Nadriadení so záľubou v číslach radi trápia svojich podriadených dôslednou kvantifikáciou všetkého moţného. Nástrojom takéhoto trápenia môţe byť metóda rozdeľovania bodov (niekedy sa nazýva súčtová metóda ). Ide o najnáročnejšiu z uvedených metód, no zároveň dáva expertom relatívne veľkú voľnosť pri posudzovaní alternatív riešenia. Je zaloţená na predpoklade, ţe človek vie sám najlepšie prisúdiť dôleţitosť danej alternatíve bez akýchkoľvek obmedzení. Ak by sa však tento predpoklad uplatnil na skupinovú prácu, výsledky by sme mohli sumarizovať len veľmi ťaţko. Preto by sa pri tejto metóde mala pouţiť minimálne jedna podmienka a to určenie celkového počtu bodov (hlasov), ktoré budú mať experti k dispozícii. Výsledná úloha potom môţe byť formulovaná nasledovne: Rozdeľte 100 bodov týmto piatim alternatívam podľa ich vhodnosti. Iste by ste súhlasili, ţe ak by ste mali posudzovať nie päť, ale sedemnásť alternatív, tak táto úloha by predstavovala skôr tréning počítania, ako proces rozhodovania. Táto metóda je podobne ako metóda poradia vhodná len v prípadoch, ţe je počet alternatív relatívne malý. Poznámka: Aby sa z pouţitia metódy nestala len formalita, je moţné expertom nasimulovať situáciu nasledovne: Ak by ste mali staviť vlastných 100 eur na tieto alternatívy podľa ich vhodnosti, ako by ste tieto peniaze rozdelili? táto technika dokonca dostala svoj názov 100 eurový test našťastie jej autor si bol zrejme vedomý hĺbky myšlienky, ktorú v sebe technika skrýva a oţelel vyuţiť moţnosť nazvať ju po sebe Porovnanie expertných metód Expertné metódy majú za cieľ objektivizovať rozhodovanie tým, ţe kvantifikujú (číselne vyjadria) hľadiská variantov, ktoré sú merateľné len veľmi ťaţko. Odporúčanie, ktorú metódu vyuţiť pri rozhodovaní, prakticky neexistuje, keďţe všetky z uvedených metód majú svoje prednosti i riziká. V tabuľke 31 sa nachádza ich prehľad. Vhodnosť riešenia je jeho komplexnou charakteristikou skladá sa z očakávaného efektu a očakávaného úsilia. Obe z týchto dielčich hľadísk je ešte moţné spresniť, čím dostávame viacero aspektov, ktorých zohľadnením by sme sa mali pri rozhodovaní zaoberať. V tomto prípade sú expertné metódy len doplnkom komplexnejšej metódy, ktorá sa na tento prípad javí ako vhodnejšia multikriteriálnej analýzy, ktorá je uvedená v nasledujúcej kapitole S t r a n a

118 Kapitola 4 Generovanie alternatív riešenia a ich posudzovanie Tabuľka 31 Metóda Hľadiská Porovnanie expertných metód Bodovacia Poradia Viacnás. výber Rozdeľ. bodov Výhody Rýchlosť Rýchlosť Jednoduchosť Nevýhody Znenie úlohy Príklad: Nízka variabilita medzi variantami Udeľte body variantom podľa vhodnosti na stupnici... Rovnaké rozdiely medzi variantami Usporiadajte varianty podľa vhodnosti. Problematické spracovanie výsledkov Vyberte maximálne X najvhodnejších variantov. Voľnosť pri posudzovaní Výpočtová náročnosť Rozdeľte 100 bodov medzi varianty podľa ich vhodnosti. Vráťme sa späť k príkladu z predchádzajúcej kapitoly. V továrni na výrobu zemiakových lupienkov mali problém s vysokými prestojmi a neplynulosťou výroby a analýzou zistili, ţe koreňovou príčinou sú časté absencie zamestnancov. Prostredníctvom techniky dvoch slov našli štyri moţné riešenia: A. navrhnúť program, v rámci ktorého budú mať zamestnanci k dispozícii určitý počet dní, kedy nepotrebujú zdôvodňovať neprítomnosť, B. niţšie sankcie pre nezdôvodnenú absenciu trvajúcu menej ako 1 deň, C. dopytovať sa vţdy na konci zmeny, či niekto predpokladá, ţe by v nasledujúci deň mohol v práci chýbať, D. dovoliť zamestnancom absentovať určený počet dní štvrťročne s tým, ţe si tieto dni budú musieť nahradiť v nasledujúcom štvrťroku. Na rozhodovanie o najvhodnejšom riešení vybrali troch expertov výrobného riaditeľa (expert E1), riaditeľku ľudských zdrojov (expertka E2) a riaditeľa logistiky (expert E3). Tí posúdili tieto štyri riešenia. Síce na to pouţili len bodovaciu metódu, ukáţeme si, ako by vyzerali výsledky, ak by pouţili aj ďalšie tri spomínané metódy obrázok 64 varianty sú označené ako A, B, C, D a experti ako E1, E2, E3. Výsledky riešenia boli simulované tak, aby bolo zachované výsledné poradie alternatív. Moţno si však všimnúť niektoré charakteristické črty určitých metód: metóda poradia má sklon zhlukovať alternatívy blízko k sebe (jeden alebo dva zhluky); metóda poradia rozprestrie alternatívy do celej šírky rozsahu/škály; metóda viacnásobného výberu taktieţ rozprestiera alternatívy, no zároveň ich zhlukuje okolo extrémnych hodnôt v minime a maxime; metóda rozdeľovania bodov má tendenciu významne preferovať najlepšie moţné riešenie oproti ostatným riešeniam S t r a n a

119 Nástroje systematického riešenia problémov Bodovacia metóda (0b. až 5b.) E 1 E 2 E 3 Metóda poradia E 1 E 2 E 3 Metóda viacnásobného výberu E 1 E 2 E 3 Metóda rozdeľovania bodov (10b.) E 1 E 2 E 3 A A ,6. A 0 A B B ,0. B X X X 3 B C C ,3. C X X X 3 C D D ,0 D 0 D Grafické zobrazenie výsledkov: Bodovacia metóda: Metóda poradia: Metóda viacnásobného výberu: A D 0 A D 3. 1 D A B 2. 2 B C C 1. B C 3 Metóda rozdeľovania bodov: 0 A D B 10 C Obrázok 64 Porovnanie výsledkov získaných cez rôzne expertné metódy Vrátiac sa k zneniu príkladu, môţeme konštatovať, ţe experti vybrali alternatívu C ako najvhodnejšiu dopytovať sa vţdy na konci zmeny, či niekto predpokladá, ţe by v nasledujúci deň mohol v práci chýbať. Úloha 22: V úlohe 20 ste hľadali riešenia problému Ako urobiť prednášku zaujímavou?. Spíšte si zoznam riešení a rozdeľte sa na štyri skupiny pre kaţdú skupinu jedna metóda. Kaţdá skupina nech posúdi všetky riešenia podľa zvolenej metódy. Výsledky porovnajte a diskutujte o tom, ako sa vám s danou metódou pracovalo. 4.6 Multikriteriálna analýza Multikriteriálna analýza (ang. Multi-criteria Decision Making Analysis) patrí k veľmi účinným nástrojom na podporu rozhodovania. Je univerzálne pouţiteľná v akýchkoľvek rozhodovacích problémoch, ktoré sú charakteristické tým, ţe zohľadňujú aspoň dva varianty a aspoň dve kritériá. Variantom sa rozumie moţnosť, alternatíva alebo riešenie, ktoré chceme vybrať. Pod kritériom si môţete predstaviť určitú odlišujúcu črtu týchto variantov, ktorá má pre vás význam. Ak si prídete do obchodu kúpiť pánske elegantné topánky, tak počet variantov je daný počtom druhov topánok, ktoré majú vo vašej veľkosti. Kritériá v takomto prípade môţu byť tieto odlišujúce črty: pohodlnosť, vzhľad koţe, tvar topánky, vlastnosti podráţky, potreba údrţby a pod. V procese systematického riešenia problémov sa multikriteriálna analýza zvyčajne aplikuje vo fáze výberu riešení problému, no jej občasné pouţitie moţno nájsť aj v úvodnej fáze pri výbere problémov. Postup procedúry je nasledovný: 118. S t r a n a

120 Kapitola 4 Generovanie alternatív riešenia a ich posudzovanie 1. Zadefinovanie rozhodovacieho problému. Stručne sa zhrnie kontext problému ako sa prejavuje, a čo je jeho príčinou. 2. Spísanie zoznamu variantov. Identifikované riešenia sú varianty teda moţnosti, z ktorých by sme mali vyberať. 3. Vedie sa diskusia o tom, aké črty/vlastnosti by mali mať riešenia tieto črty/vlastnosti sú následne spísané a nazvané kritériami rozhodovania. Zároveň sa určí merná jednotka kritérií (napr. pri kritériu cena bude merná jednotka eur ) a charakter kritérií z troch štandardných typov MAX (vyššia hodnota je lepšia), MIN (niţšia hodnota je lepšia) alebo STAB (konkrétna hodnota je lepšia). Ak sa dané kritérium nedá exaktne merať napr. miera akceptácie riešenia zamestnancami tak sa môţe zvoliť určitá škála a na základe nej sa variantom pridelia hodnoty napr. 1 = veľmi nízka miera; 2 = nízka miera; 3 = stredná miera; 4 = vysoká miera; 5 = veľmi vysoká miera. 4. Posúdenie dôleţitostí kritérií. Vo väčšine rozhodovacích problémov kritériá nie sú rovnocenné, a preto sa v tomto kroku určí ich dôleţitosť. K tomu je moţné vyuţiť či uţ uvedené expertné metódy (bodovacia metóda, metóda poradia, metóda viacnásobného výberu, metóda rozdeľovania bodov) alebo aj AHP. 5. Ohodnotenie variantov. Priradenie číselných hodnôt daným variantom s ohľadom na stanovené kritériá. 6. Normovanie hodnôt. Merné jednotky kritérií spravidla bývajú rozdielne, čo neumoţňuje ich súhrnné spracovanie. Preto sa hodnoty z predchádzajúceho kroku musia znormovať na jednotnú škálu (ang. rescaling). Najčastejšie sa normujú tak, ţe najlepšej hodnote v danom kritériu sa priradí hodnota 1 a všetky horšie hodnoty budú alikvótne menšie ako 1. Je pritom potrebné zohľadniť charakter daného kritériá: kritériá charakteru MAX najprv si vyberieme maximálnu hodnotu a následne ňou vydelíme všetky hodnoty v danom kritériu. Ak máme napríklad štyri varianty s hodnotami tohto kritéria (napr. úspora riešenia = jednotky v eur) 500; 200; 450; a 350, tak maximálna hodnota je 500. Normované hodnoty by boli nasledovné: 1 (500/500); 0,4 (200/500); 0,9 (450/500) a 0,7 (350/500). kritériá charakteru MIN vyberieme si minimálnu hodnotu, ktorá je následne vydelená všetkými hodnotami v danom kritériu. Ak máme opäť štyri kritériá (napr. čas zavedenia riešenia = týţdne) s hodnotami 7; 2; 4 a 4, tak minimálna hodnota je 2. Normované hodnoty by boli nasledovné: 0,29 (2/7); 1 (2/2); 0,5 (2/4) a 0,5 (2/4). kritériá charakteru STAB vyberieme hodnotu, ktorá je najlepšia optimum a určíme neakceptovateľnú (limitnú) dolnú a hornú hranicu. Hodnoty pod dolnou alebo nad hornou hranicou sú po znormovaní nulové, keďţe sú neaceptovateľné. Spôsob normovania hodnôt medzi dolnou a hornou hranicou je nasledovný. Ak by sme mali kritérium horizontálny posuv frézy v mm/sek, tak optimálna (najlepšia) hodnota by bola napríklad 4,5. Neakceptovateľná spodná hranica by mohla byť napr. 3,5 a horná hranica 5,0. Pozrime sa, ako by sme normovali číslo 4,0. Rozsah medzi spodnou hranicou a optimom je 1 (4,5-3,5). Vzdialenosť čísla 4,0 k spodnej hranici je 0,5. Normované hodnoty čísla 4 by boli 0,5/1=0,5. Ďalšie číslo napríklad 3,7 by zodpovedalo normovanej hodnote 0,2 ((3,7-3,5)/(4,5-3,5). Pozrime sa na čísla, ktoré by sa nachádzali nad optimom napríklad 4,8. Horný 119. S t r a n a

121 Nástroje systematického riešenia problémov rozsah je 5,0-4,5=0,5. Číslo 4,8 je od hornej neakceptovateľnej hodnoty vzdialené 0,2. Normovaná hodnota čísla 4,8 je 0,4 (0,2/0,5). Podľa tohto výpočtu by napríklad číslo 4,7 zodpovedalo normovanej hodnote 0,6 ((5,0-4,7)/(5,0-4,5)) a číslo 4,85 normovanej hodnote 0,3. 7. Váţené hodnotenie variantov. Znormované hodnoty sa prepočítajú podľa dôleţitostí kritérií (váh). 8. Spočítanie výsledných hodnôt a odporúčania najvhodnejšieho variantu podľa najvyššieho súčtu. Multikriteriálna analýza sa spracováva v podobe tabuľky, ktorá je postupne prepočítavaná. Samotná procedúra sa môţe javiť ako pomerne náročná, no pri dostatku potrebných informácií môţeme dostať veľmi cenné informácie o vhodnosti moţných alternatív uţ za krátku chvíľu. 1. krok: 2. krok: 3. krok: 4. krok: Problém:... Variant Popis V1... V2... V3... V4... V5... K1 K2 K3 K4 Char. MIN MAX STAB MAX Váha V ,24 V ,17 V ,22 V ,17 V ,20 Obrázok 65 K1 K2 K3 K4 Char. MIN MAX STAB MAX Váha V1 0,25 0,53 0,50 1,00 V2 0,64 0,78 1,00 0,71 V3 1,00 0,74 0,80 0,92 V4 0,78 1,00 0,40 0,71 V5 0,35 0,40 0,71 0,83 Postup multikriteriálnej analýzy Kritérium Popis MJ Char. K1... Počet MIN K2... eur MAX K3 (75; 80; 94) C STAB K4... ks/sek. MAX 5. krok: 6. krok: 7. krok: 8. krok: K1 K2 K3 K4 Char. MIN MAX STAB MAX Váha V1 4,96 19,57 8,00 27,00 V2 12,89 28,82 16,00 19,13 V3 20,00 27,39 12,80 24,75 V4 15,68 37,00 6,40 19,13 V5 6,90 14,94 11,43 22,50 Poznámka: a) Ak sú niektoré kritériá dichotomickej miery teda typu je (1) nie je (0), tak by sa do analýzy nemali zahrnúť. Mali by však byť jedným z kritérií predbeţného výberu, ktorý sa má realizovať pred multikriteriálnou analýzou. Je to podobné, ako keby ste si prišli pozrieť autá do autobazáru. Počet variantov je rovnaký ako počet všetkých áut. Ak však bude vašim kritériom, ţe chcete sedan, tak nemá zmysel posudzovať ďalšie kritériá (napr. spotreba, cena, najazdené km) u tých vozidiel, ktoré nie sú sedanom. Iba by to celý proces výberu neefektívne zdrţalo. b) Pri normovaní hodnôt sa môţu vyskytnúť tieto situácie: Viaceré varianty majú rovnaké normované hodnoty. Nie je to chybou, keďţe varianty s rovnakou úrovňou plnenia kritérií musia mať logicky aj rovnaké normované hodnoty. Veľmi podobné normované hodnoty všetkých variantov. Táto situácia sa Váha ,52 76,83 84,94 78,20 55, S t r a n a

122 Kapitola 4 Generovanie alternatív riešenia a ich posudzovanie stáva, pokiaľ sú pôvodné merné jednotky daného kritéria veľmi vysoké (napr. v tisícoch) alebo sa varianty od seba málo odlišujú (napr. rok výroby 2008, 2010, 2006). Riešením je buď toto kritérium znormovať tak, ţe najlepšia hodnota bude znormovaná na 1 a najhoršia na 0, alebo toto kritérium z rozhodovania vylúčiť, ak je preukázané, ţe rozdiel medzi variantmi je zanedbateľný). Ak sa hranica akceptovateľnosti stabilizačných kritérií dostáva do záporných hodnôt, odporúča sa hodnoty najprv reškálovať tak, aby bola spodná tolerančná medza na hodnote 0. Postup normovania týchto reškálovaných hodnôt je potom uţ štandardný. c) Multikriteriálna analýza síce podporuje rozhodovanie na základe faktov, no istá miera subjektivity sa v tejto metóde predsa len nachádza. Prvým zdrojom subjektivity je určovanie dôleţitosti kritérií redukovať tento zdroj je moţné zapojením viacerých expertov. Druhým zdrojom subjektivity sú kritériá, ktoré sú určené expertným odhadom riešením je taktieţ zapojenie viacerých expertov. d) Výsledná interpretácia výsledkov by mala zohľadňovať aj číselné vzdialenosti jednotlivých variantov. Majme takýto výsledok analýzy posudzovania štyroch variantov: V1=14, V2=5, V3=13 a V4=8. Síce nám variant V1 vyšiel ako najvhodnejší, no ak sa pozrieme na ostatné, tak zistíme, ţe aj variant V3 je od neho len o trochu horší. S ohľadom na vyššie uvedenú poznámku o zdrojoch subjektivity by sme preto mali povaţovať oba varianty sa pribliţne rovnako dobré. Príklad: Vráťme sa k príkladu z kapitoly 4.1. Pracovníci oddelenia predmontáţe hľadali pomocou brainstormingu moţné riešenia eliminácie nepozornosti operátorov pri montáţi konštrukčnej časti umývačiek riadu. Identifikovali 24 moţností, pričom niektoré z nich boli neskôr zlúčené, a nakoniec vybrali 5 najvhodnejších (pouţili metódu negatívnej selekcie). Tie následne opísali a pristúpili k uţšiemu výberu obrázok 66. Problém: Ako eliminovať nepozornosť operátorov pri montáţi konštrukčnej časti umývačiek riadu? Školenie Sandále na nohách Prísnejšie kontroly Určiť body pozornosti Obrázok 66 Rotácia práce Následná kontrola Sankcie Typové pohyby Princíp štyroch očí Častejšie prestávky Kusovníky Klimatizácia Rotácia po dávkach Kamera Signalizačné zariadenie Zrážky zo mzdy Automatická montáž Námatkové kontroly Montážne prípravky Denné miniškolenia Zlepšiť vetranie Zmeny osvetlenia Hudba Pomalšie prac. tempo Predbeţná selekcia najvhodnejších variantov Návrh (opatrenie, variant) V1: Kamera s blokovacím mechanizmom Popis opatrenia Kamera skontroluje správnosť dielu a úplnosť jeho montáţe. Ak odhalí chybu, diel sa zablokuje. Zmeniť prípravky tak, aby V2: Zmeniť neumoţňovali urobiť chybu. montáţne Rovnako tak aj upraviť všetky prípravky a upraviť pouţívané nástroje, ktoré to pouţívané nástroje umoţňujú Periodické zmeny operátorov V3: Rotácia práce na pracovných stanovištiach s cieľom udrţania ich pozornosti V4: Zaškolenie operátorov V5: Sprísniť sankcie za chyby Preškolenie a upozornenie operátorov na na typické chyby a ich dopady Zmena spôsobu penalizácie jednotlivcov alebo pracovnej skupiny za denné mnoţstvo nezhôd S t r a n a

123 Nástroje systematického riešenia problémov Tím zloţený z viacerých odborníkov následne určil charakteristiky, ktorými by malo ideálne riešenie disponovať. Tieto charakteristiky sú zároveň kritériami, pričom tím určil aj merné jednotky na neskoršie hodnotenie variantov. Taktieţ bola určená dôleţitosť/váha kritérií za pouţitia metódy AHP obrázok 67. K1 K2 K3 K4 Kritérium MJ Char. Cena na zavedenie opatrenia Eur MIN Spoľahlivosť riešenia Počet únikov (nezhody)/1000 ks MIN Prínos riešenia pre ďalšie škála (0 ţiaden, 5 zlepšovanie významný) MAX Akceptácia operátormi škála (0-nízka aţ 5- vysoká) MAX K1 K2 K3 K4 Váha K1-2 ½ 2 4,5 24,3 K2 ½ ,5 35,1 K3 2 ½ - 4 6,5 35,1 K4 ½ ¼ ¼ - 1 5,4 Obrázok 67 Stanovenie kritérií a ich váh Následne experti ohodnotili jednotlivé varianty vzhľadom k zadefinovaným kritériám. Pri kritérii K1 pouţili finančné kalkulácie, pri K2 určili počet únikov na základe preskúmania tých procesov, kde v minulosti boli tieto alebo podobné riešenia implementované, pri K3 a K4 hodnoty odhadli expetnou bodovacou metódou, pričom výsledná hodnota bola priemerom hodnotenia piatich expertov. Po ohodnotení boli hodnoty znormované obrázok 68. Krit. K1 K2 K3 K4 Dôl. 24,3 35,1 35,1 5,4 Ukaz. EUR Počet Škála Škála Char. MIN MIN MAX MAX V ,2 4,0 V ,2 2,8 V ,4 1,2 V ,8 3,4 V ,4 0,6 Krit. K1 K2 K3 K4 Dôl. 24,3 35,1 35,1 5,4 Ukaz. EUR Počet Škála Škála Char. MIN MIN MAX MAX V1 0,10 1,00 1,00 1,00 V2 0,13 0,26 0,76 0,70 V3 0,33 0,12 0,57 0,30 V4 1,00 0,14 0,43 0,85 V5 1,00 0,13 0,57 0,15 500/5000 = 0,10 3,4/4,0 = 0,85 Obrázok 68 Ohodnotenie variantov a normovanie hodnôt Po znormovaní hodnôt a zjednotení škály sa tím zameral na zohľadnenie váh kritérií, ktoré určil v predchádzajúcich krokoch. Po tomto zohľadnení uţ bolo moţné určiť výsledné hodnotenie variantov obrázok S t r a n a

124 Kapitola 4 Generovanie alternatív riešenia a ich posudzovanie Krit. K1 K2 K3 K4 Dôl. 24,3 35,1 35,1 5,4 Ukaz. EUR Počet Škála Škála Char. MIN MIN MAX MAX V1 0,10 1,00 1,00 1,00 V2 0,13 0,26 0,76 0,70 V3 0,33 0,12 0,57 0,30 V4 1,00 0,14 0,43 0,85 V5 1,00 0,13 0,57 0,15 Krit. K1 K2 K3 K4 Dôl. 24,3 35,1 35,1 5,4 Ukaz. EUR Počet Škála Škála Char. MIN MIN MAX MAX V1 2,43 35,10 35,10 5,40 V2 3,20 9,24 26,74 3,78 V3 8,10 4,08 20,06 1,62 V4 24,30 5,01 15,04 4,59 V5 24,30 4,39 20,06 0,81 Výsl. 78,03 42,96 33,86 48,95 49,55 Obrázok 69 24,3 * 0,10 = 2,43 24,3 * 0,13 = 3,20 24,3 * 0,33 = 8,10 24,3 * 1,00 = 24,30 24,3 * 1,00 = 24,30 Zohľadnenie váh kritérií a výsledné hodnotenie variantov Multikriteriálna analýza pomerne jednoznačne určila za najvhodnejšie riešenie variant V1 Kamera s blokovacím mechanizmom. Keďţe všetky ostatné varianty dosiahli významne niţšie výsledné skóre, moţno prehlásiť, ţe dané riešenie je najvhodnejšie zo všetkých piatich uvaţovaných, keďţe najviac plní stanovené kritériá. Úloha 23: V súčasnosti je na trhu mnoţstvo cestovných kancelárií ponúkajúcich letné dovolenky do prakticky akejkoľvek destinácie (dobrodruhovia môţu skúsiť aj Severnú Kóreu). Skúste pouţiť multikriteriálnu analýzu na výber vašej dovolenky. Najprv si však vyberte 4-6 favoritov, aby nebolo pouţitie metódy zdĺhavé. 4.7 COCD box Niektoré rozhodovacie situácie si vystačia len s dvoma kritériami, ktoré sú na potenciálne riešenia kladené. V takomto prípade je moţné vyuţiť grafické hodnotenie variantov v podobe uţ skôr spomínaného bodového grafu. Kaţdá os v takomto grafe predstavuje jedno z dvoch kritérií a body vo vnútri grafu reprezentujú konkrétne riešenie. Jednou z variácií takéhoto grafického hodnotenia je COCD box. Táto skupinová metóda, ktorej autori pochádzajú z belgického Centra pre rozvoj kreatívneho myslenia, sa pouţíva na rýchlu kategorizáciu riešení. Táto kategorizácia je zaloţená na dvoch kritériách miere originality riešenia (nové riešenie, ktoré ešte nebolo pouţité) a miere zloţitosti implementácie. Kaţdý nápad by sa mal posúdiť práve cez uvedené kritériá a následne by sa mal zakresliť do bodového grafu. Tento bodový graf je rozdelený na kvadranty obrázok S t r a n a

125 Nástroje systematického riešenia problémov Zloţitosť implementácie D NOW! B HOW? A C WOW! Originalita Legenda: A NOW! WOW! HOW? Riešenie (variant) a jeho pozícia Ľahko implementovateľné nápady, nízke riziko, vysoká akceptovateľnosť, uţ skôr vyskúšané. Môţu sa realizovať hneď. Inovačné nápady, prelomové, vzrušujúce. Môţu byť realizované okamţite. Nápady pre budúcnosť, sny, výzvy, nápady na stimuláciu mysle, budúce WOW! Obrázok 70 COCD box COCD box rozdeľuje riešenia do troch kategórií NOW! (osvedčené riešenia), WOW! (nové inovačné riešenia) a HOW? (riešenia, ktoré sa zatiaľ nedajú realizovať). Do štvrtej kategórie spadajú relatívne komplexné riešenia, ktorých dopad na tvorbu hodnoty nie je zaručený. Metóda sa pouţíva hlavne preto, aby sa zabránilo tomu, ţe jednotlivci majú mylný dojem vymýšľania nových vecí, pričom v skutočnosti len modifikujú uţ známe riešenia. Postup pouţitia tejto metódy je nasledovný: 1. Zoznam riešení sa pripraví v toľkých vyhotoveniach, koľko je účastníkov. 2. Vysvetlia sa dve kritériá na posudzovanie kaţdého nápadu miera originality a miera zloţitosti implementácie. 3. Riešenia sa stručne prečítajú a vysvetlia. 4. Účastníci samostatne posúdia kaţdé riešenie podľa miery originality a miery zloţitosti implementácie. Pouţiť k tomu moţno napríklad expertnú bodovaciu metódu. 5. Pre kaţdé riešenie sa následne vypočíta priemerná miera hodnotení všetkých zapojených účastníkov. 6. Riešenia sa zakreslia do bodového grafu a vyberie sa najvhodnejšie. Poznámka: a) Pri väčšom mnoţstve nápadov sa môţe proces zjednodušiť tak, ţe účastníci nebudú musieť posudzovať mieru, ale rovno nápad zaradia do kategórie modrých, červených, ţltých alebo nápad vylúčia. b) Grafické hodnotenie riešení je relatívne populárne, pričom dve kritériá sa môţu upravovať podľa potreby z univerzálnych kritérií moţno pouţiť napríklad náklady, čas, úspory, %, trendy a pod. c) Spôsob, kedy sa riešenia najprv vysvetlia a následne ich jednotlivci samostatne (!) ohodnotia na vopred určenej škále voči vopred určeným kritériám sa nazýva Nominálna skupinová technika. Jej výhodou je hlavne potlačenie prirodzenej dominancie členov tímu tzv. názorových vodcov, čo môţe ovplyvniť výsledné hodnotenie riešení S t r a n a

126 Kapitola 4 Generovanie alternatív riešenia a ich posudzovanie Príklad: Vráťme sa k výsledkom firmy Heverest z kapitoly 4.2. Prostredníctvom brainwritingu zamestnanci identifikovali 33 moţných riešení k zvýšeniu záujmu zákazníkov. Keďţe záujem do veľkej miery ovplyvňuje aj originalita myšlienky, zamestnanci posúdili riešenia cez dve kritériá COCD boxu miery originality a miery zloţitosti implementácie. Výsledky sa nachádzajú na obrázku 71. Téma brainwritingu: Ako zaujať zákazníka našimi produktmi? 1. kolo nápadov 2. kolo nápadov 3. kolo nápadov A1: Figurína A2: Figurína v aktívnej A3: Figurína v kombinácii s polohe bannerom B1: Prezentačné stánky B2: Odznaky s logom B3: Rozdávanie letákov, zdarma QR kódy aplikácie C1: Farebné visačky C2: Pouţiť krikľavé farby C3: Blikajúce led visačky D1: Veľký banner s info o vlastnostiach D2: Vloţiť na banner aj reálne produkty D3: Pouţiť vtip alebo otázku na baneri E1: Skrinka s ukáţkami E2: Moţnosť poliať našich a konk. materiálov materiály E3: Moţnosť ich znečistiť F1: Infoletáky v obchodoch F2: Infoletáky pri vešiakoch s našou značkou F3: QR kódy s odkazom na stránku vlastností produktu G1: Špeciálne balenie G2: Krabice v tvare ihlanu G3: Retro-vrece H1: Prezentačné akcie H2: Rozdávanie firemných H3: Zapojenie do šatiek na koncertoch Challengest I1: Sponzoring I2: Expedičné výpravy I3: Lokálne súťaţe v lyţovaní J1: Súťaţe J2: Mobilná aplikácia J3: Spolupráca s Endomondo/ Strava/Runkeeper... K1: Sety K2: Nohavice+tričko+čiapka K3: Moţnosť akejkoľvek kombinácie Zloţitosť implementácie A3 F2 F3 NOW! D2 J3 E3 C3 G3 HOW? G2 WOW! Originalita Obrázok 71 Hodnotenie riešení za pouţitia COCD boxu Grafické hodnotenie riešení pomohlo identifikovať dve inovatívne riešenia, ktoré by mali byť aplikované čo najskôr C3: Blikajúce led visačky a G3: Retro vrece namiesto krabice alebo tašky. Následne by bolo vhodné aplikovať i ďalšie štyri riešenia z modrého kvadrantu. V ţltom kvadrante sa nachádzajú tri riešenia, ktoré môţu v budúcnosti predstavovať významné inovácie, preto by mala byť po určitom čase znovu posúdená ich uskutočniteľnosť (zloţitosť implementácie). Niektoré riešenia boli z analýzy vylúčené, keďţe patrili medzi relatívne náročné a miera ich originality bola pomerne nízka. Úloha 24: Zamyslite sa nad moţnosťami, ako by ste si vedeli skrášliť záhradu (prípadne záhon pred panelákom). Môţete k tomu vyuţiť metódu brainstormingu. Výsledné nápady posúďte cez COCD box. 4.8 NUF test Voľba kritérií rozhodovania sa odvíja od charakteru problému. Ak ide o problémy, ktorých riešenie by malo zahŕňať istú mieru inovácie, tak je k tomu vhodný tzv. NUF test. NUF test predstavuje rozšírenú verziu COCD boxu. Jeho názov je akronymom začiatočných písmen kritérií, ktoré by sa mali pri posudzovaní riešení alebo návrhov zohľadniť: - New novosť/originalita hľadisko posudzujúce to, či dané riešenie uţ bolo na daný problém pouţité S t r a n a

127 Nástroje systematického riešenia problémov - Useful uţitočnosť hľadisko posudzujúce mieru, do akej dané riešenie pomôţe skutočne prispieť k eliminácii (odstráneniu) problému. Úplne uţitočné riešenia pomáhajú eliminovať problém v celej jeho šírke, čiastočne uţitočné ho len redukujú (pomáhajú zniţovať). - Feasible reálnosť hľadisko posudzujúce mieru, do akej je reálne riešenie skutočne pouţiť. Pri tomto posudzovaní by sa mali zváţiť faktory obmedzujúce i podporujúce dané riešenie (ľudia, situačné faktory, technológie, informácie a pod.) Na hodnotenie týchto troch kritérií sa zvykne vyuţiť bodovacia metóda. Pouţiť by sa mala škála, ktorá umoţňuje dostatočné odlíšenie úrovní medzi sebou najvhodnejšou sa javí škála v intervale <0;5> aţ po interval <0;10>. Všetky riešenia by mali byť posudzované na jednotnej škále. Postup tejto metódy zahŕňa podobné kroky ako pri COCD boxe: 1. Zoznam riešení sa pripraví v toľkých vyhotoveniach, koľko je účastníkov. Je vhodné mať vopred pripravenú tabuľku, do ktorej môţu experti bodovať dané nápady 2. Vysvetlia sa tri kritériá pre posudzovanie kaţdého nápadu novosť, originalita a reálnosť. Zároveň sa uvedie škála, na ktorej by mali experti dané riešenia hodnotiť. 3. Riešenia sa stručne prečítajú a vysvetlia. 4. Účastníci samostatne posúdia kaţdé riešenie podľa troch stanovených kritérií. 5. Pre kaţdé riešenie sa následne spočítajú hodnotenia všetkých zapojených účastníkov. 6. Výber najvhodnejšieho riešenia alebo viacerých vhodných by mal zohľadňovať ich výsledné hodnotenia. Poznámka: a) Aby sa zjednotili hodnotenia a kaţdý expert posúdil riešenie zodpovedajúce jeho úsudku, je vhodné, aby sa hodnoty škály opísali. Napríklad pri pouţití škály 0 aţ 5 bodov moţe byť kritérium New (novosť/originalita) opísané nasledovne: 0 beţné riešenie, často pouţívané na tento konkrétny problém; 1 časté riešenie pouţívané na daný typ problému; 2 riešenie pouţívané pri podobných typoch problémov; 3 takéto riešenie sa v tejto oblasti ešte nepouţilo, no pouţíva sa v iných oblastiach; 4 riešenie sa na daný problém, jeho typ ani oblasť ešte nepouţilo, existujú len náznaky toho, ţe niečo podobné uţ niekto pouţil; 5 neexistuje informácia o tom, ţe takéto riešenie problému sa niekde pouţilo, ide o novú, veľmi kreatívnu a hodnotnú myšlienku. b) Niekedy môţe nastať situácia, ţe zloţenie tímu expertov je veľmi heterogénne, čo nemusí byť na škodu, no názory niektorých expertov môţu mať vyššiu váhu ako názory ostatných členov tímu. V tom prípade sa dôleţitosť jednotlivých expertov určí prostredníctvom koeficientu (napr. 2; 1,5; 1,2) a ich hodnotenie sa týmto koefiecientom prenásobí. Obdobne moţno postup upraviť aj v prípade, ţe sa tím rozhodne o rozličnej dôleţitosti troch kritérií S t r a n a

128 Kapitola 4 Generovanie alternatív riešenia a ich posudzovanie Príklad: V kapitole 4.3 sme si uviedli príklad internetového obchodu Emtech, ktorý prostredníctvom Osbornovho zoznamu hľadal riešenia na vytvorenie originálneho a zaujímavého nákupného portálu. Keďţe charakter tohto problému priamo vyţaduje kreatívne riešenia, ukáţeme si, ako by bolo moţné riešenia hodnotiť podľa NUF testu. Predpokladajme, ţe riešenia posudzovali traja experti marketingový analytik, riaditeľ obchodnej sekcie a systémový administrátor IKT. Predtým neţ samotné nápady posúdili, najprv ich mnoţstvo zúţili tak, ţe vylúčili úplne beţné nápady. Výsledok posudzovania sa nachádza na obrázku 72. A B C D E F G 3D obrázky tovarov Tvary menu vo forme bubliniek Nahradiť text za ikony Ţmurknutie loga pri kliku Vrtenie obrázkov (škála 0 až 5 bodov) Náhľady produktov v štýle Windows Aero Postavičky naháňajúce a mávajúce na kurzor (na okrajoch stránky) N U F N U F N U F N U F Grafické hodnotenie: 0 10 D C 20 A E F G 30 B 40 Obrázok 72 Výsledok NUF testu Podľa výsledku NUF testu sa javia ako najvhodnejšie štyri riešenia G, F, B a E. Tie môţu byť hlbšie analyzované z pohľadu ich výslednej hodnoty (pomer medzi prínosom a úsilím) alebo môţe sa začať s ich aplikáciou. Úloha 25: Vráťte sa k predchádzajúcej úlohe 24, kde ste hodnotili inovačnosť nápadov na skrášlenie záhrady. Posúďte ešte raz tieto nápady cez NUF test a výsledky porovnajte. Diskutujte o faktoroch vplývajúcich na rozdiely vo výsledkoch, ktoré ste dostali prostredníctvom NUF testu a COCD boxu S t r a n a

129 Nástroje systematického riešenia problémov 5 Implementácia riešení a monitoring výsledkov Po výbere najvhodnejšieho riešenia je ďalšou fázou jeho pouţitie implementácia. Keďţe samotné problémy sú často unikátne, tak unikátnymi bývajú aj samotné riešenia. Predstavte si, ţe ste podnikateľ v oblasti výroby cukroviniek a máte na Slovensku dve prevádzky jednu na východe, druhú na západe. Ak by ste aj v oboch riešili rovnaký problém a prišli by ste na totoţné riešenie, je len málo pravdepodobné, ţe by implementácia riešenia prebiehala úplne rovnako. Je to dané tým, ţe na proces zmeny vplýva veľmi veľké mnoţstvo faktorov. Aj z tohto dôvodu existujú také nástroje, ktoré tieto faktory pomôţu eliminovať ešte predtým neţ riešenie pouţijeme. K samotnej implementácii riešenia neexistujú univerzálne nástroje, keďţe väčšina riešení má charakter jedinečného projektu. Existujú však prístupy, ktoré umoţňujú zavedené riešenie monitorovať. Monitorovanie riešenia je kľúčové na zabezpečenie jeho stability. Častým neduhom projektov je ich nízka schopnosť zabezpečiť dlhodobý efekt. Riešenia istú dobu spravidla fungujú, no po čase sa problém začne prejavovať opätovne. Fáza monitorovania výsledkov riešenia patrí medzi najviac podceňované. Je to trochu na škodu, aby sa úsilie venované riešeniu problému po čase premárnilo zanedbaním monitorovania, nemyslíte? V závere tejto kapitoly sa preto budeme venovať aj štandardizácii riešenia, ktoré môţe mať viaceré podoby, pričom najviac rozpracovaný je proces štandardizácie v priemyselnej oblasti. Tak ako i v predchádzajúcich kapitolách, tak i v tejto si uvedieme osem nástrojov, ktoré sú vhodným pomocníkom na preklenutie kľúčových otázok poslednej fázy riešenia problémov tabuľka 32. Tabuľka 32 Kľúčová otázka Štvrtá fáza procesu riešenia problému kľúčové otázky a techniky Ktoré prekáţky môţu brániť zavedeniu riešenia? Kto kaţdý a čo by mal vedieť o riešení? Čo všetko potrebujeme urobiť aby sme zaviedli riešenie? Ako pri tom postupovať racionálne? Aké zásady sú na aplikáciu riešenia kľúčové? Ako monitorovať efekt riešenia? Ako zabezpečiť, aby bol efekt riešenia nezvratný? Technika Analýza silových polí Stakeholder analýza Work Breakdown Structure WBS Ganttov diagram a metóda kritickej cesty 8 krokový model zmeny Regulačný diagram Index výkonnosti Štandardizácia 128. S t r a n a

130 Kapitola 5 Implementácia riešení a monitoring výsledkov 5.1 Analýza silových polí Kaţdá zmena vyvoláva prirodzený odpor. Zmena je mnohým ľuďom cudzia, keďţe ich núti zmeniť ich konformný stav. Samozrejme nie je to moţné celkom zovšeobecniť, keďţe zmeny k lepšiemu jednotlivci prijímajú neporovnateľne ľahšie. Problémy s akceptáciou zmeny, ktoré so sebou prirodzene nesie riešenie problému sú časté hlavne v pracovnej sfére. Reakcie na zlepšovateľské aktivity v štýle Prečo by som mal robiť niečo inak, ak spôsob, akým to robím, funguje? sú veľmi beţné. Na argumenty takéhoto typu len ťaţko zaberú finty ako výroky slávnych podnikateľov (napr. W. E. Deming uviedol: Nemusíme nič meniť. Preţitie totiţ nie je povinné. ) alebo odporúčania bestsellerov typu Kam sa podel môj syr. V závislosti od typu problému a jeho riešenia môţeme očakávať istú mieru odporu, no aj istú mieru podpory. Metóda, ktorá umoţňuje tieto sily identifikovať a spracovať sa nazýva Analýza silových polí (ang. Forcefield analysis). Táto metóda je graficko kvantitatívnym spôsobom zobrazenia v podobe písmena T obrázok Obrázok 73 Uvaţovaná zmena Legenda: Uvaţovaná zmena Analýza silových polí a jej zloţky Aplikácia riešenia a zmeny s ňou súvisiace 2 Hybná sila zmeny a jej relatívna veľkosť -3 Brzdná sila zmeny a jej relatívna veľkosť +3 Výsledná orientácia síl Analýza silových polí sa na prvý pohľad javí triviálnou metódou, avšak proces jej tvorby by sa nemal podceňovať, v opačnom prípade môţu viesť výsledky k nesprávnym záverom. Cieľom analýzy je získať prehľad o hlavných bariérach a akcelerátoroch zmeny, ktoré sa následne môţu (čiastočne) riadiť, aby sa podporilo prostredie akceptujúce zmenu. Postup pouţitia metódy sa skladá z nasledovných krokov: 1. Určia sa zainteresované strany, ktorých zmena môţe ovplyvniť, alebo ktoré zmenu môţu ovplyvniť. Môţe ísť o jednotlivcov ale aj skupiny. 2. Hľadajú sa hybné a brzdné sily, ktoré môţu byť pre alebo proti zmene reálne z pohľadu kaţdej zainteresovanej strany. K tomuto hľadaniu moţno vyuţiť niektorú z uţ uvedených metód napr. brainstorming s následným triedením cez Affinity diagram. 3. Odhadne sa intenzita kaţdej sily. Hybné sily sa odhadujú na kladnej škále, brzdné sily na zápornej škále. Tento odhad prebieha spravidla na skupinovom workshope, kde sa 129. S t r a n a

131 Nástroje systematického riešenia problémov zároveň dohodne spôsob určovania odhadov. Pouţiť moţno tieţ niektorú z uţ uvedených expertných metód alebo AHP. 4. Súčtom všetkých hybných a brzdných síl sa vypočíta výsledná orientácia síl. Čím je hodnota výslednej orientácie vyššia, tým je vyššia aj pravdepodobnosť, ţe zmena bude prostredím akceptovaná. 5. Ak je výsledná orientácia síl negatívna alebo len mierne pozitívna, určia sa korektívne akcie na podporu hybných síl alebo na potlačenie brzdných síl. Poznámka: a) Ak je rozdiel vo veľkosti zainteresovaných strán veľmi veľký, tak určovanie intenzity jednotlivých hybných a brzdných síl by to malo zohľadniť. Je iné čeliť ţalobe zo strany jednotlivca s obmedzenými zdrojmi a iné ţalobe zo strany finančnej skupiny s prakticky neobmedzenými moţnosťami (slovenskí novinári by o tom nanešťastie vedeli hovoriť). b) Prax ukázala, ţe potláčanie brzdných síl býva náročnejšie ako podpora hybných. Príklad: Spoločnosť Heverest, ktorá vyrába outdoorové oblečenie, a s ktorou sme uţ zoznámili, prišla na spôsoby, akým zvýšiť záujem zákazníkov o jej produkty. Jeden z najoriginálnejších je baliť tovary do retro vriec v štýle brazílskej kávy. Aby zistili, aká je momentálna situácia na presadenie takejto zmeny, pouţili analýzu silových polí výsledky sú na obrázku 74. Zaint. strana (ZS) Ozn. SIla Typ Intenzita Oddelenie marketingu (interná ZS) Oddelenie balenia (interná ZS) Finančné oddelenie (interná ZS) Obrázok 74 A Očakávanie významného zvýšenia predaja +3,75 B Zvýšená záťaţ na podporné propagačné akcie -2,50 C Očakávanie pochvál za dobré riešenie +3,00 D Obava zo zmeny pracovných postupov a zvýšenia normy -2,00 E Obava z preradenia na inú pozíciu -1,25 F Skeptické predstavy voči cost-benefit analýze -4,50 Dopravca (externá ZS) G Obava z poškodenia tovaru -1,25 Maloobchod (externá ZS) H Očakávanie zvýšeného záujmu zákazníkov +1,75 I Moţnosť vyššej marţe plynúcej z originality +2,25 Výsledky pouţitia analýzy silových polí F B D Retro vrece E G -0,75 H C I A Na základe týchto výsledkov sa ukázalo, ţe najvýznamnejšia brzdná sila pramení zo skepticizmu pracovníkov finančného oddelenia. Marketingoví pracovníci firmy sa preto rozhodli, ţe do plánovaného workshopu ohniskovej skupiny zákazníkov, zahrnú aj tému balenia v retro vreci. Na tento workshop budú pozvaní aj kolegovia z finančného oddelenia, aby sa reálne presvedčili o záujme zákazníkov. Úloha 26: Predstavte si, ţe by ste si chceli na záhrade alebo pri vchode do paneláku vysadiť smrek. Aké by boli hybné a brzdné sily zo strany rozličných zainteresovaných strán? Skúste na to pouţiť analýzu silových polí S t r a n a

132 Kapitola 5 Implementácia riešení a monitoring výsledkov 5.2 Stakeholder analýza Riešenie problémov väčšieho rozsahu s dlhodobým charakterom sa spravidla nezaobíde bez komunikácie voči rozličným osobám alebo skupinám. Na riadenie tejto komunikácie čo, kedy, komu, kým a ako komunikovať je vhodným nástrojom stakeholder analýza. Slovo stakeholder reprezentuje jednotlivca alebo skupinu jednotlivcov, ktorá môţe byť voči našej aktivite určitým spôsobom zainteresovaná. V slovenčine sa tento pojem vykladá ako zainteresovaná strana. Stakeholderi môţu byť interní, ak sú súčasťou nejakého organizačného celku spolu s nami (napr. zamestnanci firmy, školy, nemocnice), alebo externí, ak nie sú jeho súčasťou. Výsledkom stakeholder analýzy je grafické zobrazenie postavenia jednotlivých zainteresovaných strán s ohľadom na ich silu a záujem. V prípade riešenia problémov sa pod silou rozumie potenciálny pozitívny alebo negatívny tlak, ktorý môţe na riešenie daný stakeholder vyvinúť. Pod záujmom sa rozumie vnímaná priorita problému optikou danej zainteresovanej strany. Dvojrozmerné zobrazenie v podobe bodového grafu vo výsledku veľmi pripomína uţ skôr uvedený COCD box, keďţe aj pri stakeholder analýze sú jednotlivé prípady (v tomto prípade zainteresované strany, nie riešenia ako pri COCD boxe) rozdelené do štyroch skupín kvadrantov. Postup na aplikáciu stakeholder analýzy je nasledovný: 1. Identifikácia stakeholderov jednotlivcov alebo skupín, ktoré môţu byť našim riešením ovplyvnené, alebo ho môţu ovplyvniť. Môţe sa stať, ţe pri väčších projektoch sa niektorí stakeholderi opomenú. Aby sa tomu predišlo, tak na ich identifikáciu moţno pouţiť nasledovné podporné techniky: brainstorming vhodný na rýchlu identifikáciu najdôleţitejších stakeholderov prehľad aktívnych partnerstiev odhalí prípadnú zainteresovanosť partnerov na riešení (napr. obchodných partnerov, dodávateľov, spolupracovníkov a pod.) prehľad aktívnych projektov odhalí prípadnú zainteresovanosť jednotlivcov alebo skupín, ktorí s nami spolupracujú na dočasnej báze cielené otázky norma ISO 26000, ktorá sa zaoberá spoločenskou zodpovednosťou ponúka rad kontrolných otázok na identifikáciu zainteresovanej strany pôvodné otázky sú mierne upravené na oblasť riešenia problémov: o Voči komu máme právne záväzky? o Na koho môţu mať naše riešenia pozitívny alebo negatívny vplyv? o Kto by mohol vyjadriť obavy vo vzťahu k nášmu riešeniu? o Kto bol v minulosti účastníkom situácie, kedy sa riešili obavy z iného riešenia? o Kto nám môţe pomôcť pri komunikácii so stakeholdermi? o Kto môţe ovplyniť našu schopnosť pouţiť riešenie? o Kto by bol znevýhodnený, ak by nemal moţnosť zapojiť sa do riešenia? o Kto v celom procese problému (pozri kapitolu 2.3 Vývojový diagram) bude dotknutý riešením? 2. Odhad intenzity sily stakeholdera a intenzity jeho záujmu na našom riešení. Podobne ako pri viacerých vyššie spomenutých nástojoch, i tu moţno na hodnotenie vyuţiť 131. S t r a n a

133 Sila stakeholdera Nástroje systematického riešenia problémov niektorú z expertných metód. V prípade menšieho počtu zainteresovaných strán prichádza do úvahy aj pouţitie AHP. 3. Zostrojenie bodového grafu, kde jednotliví stakeholderi predstavujú body v dvojrozmernej súradnicovej sústave sila-záujem. 4. Určenie deliacich hraníc kvadrantov a zaradenie stakeholderov do štyroch skupín: Udrţuj spokojných skupina stakeholderov s vysokou silou, no nízkym záujmom na riešení. Pre stakeholderov nachádzajúcich sa v tomto sa odporúča stratégia, ktorá je zaloţená na občasnej komunikácii so stakeholderom s cieľom mierne korigovať aktivity tak, aby sa zabezpečilo plnenie poţiadaviek stakeholdera. Monitoruj (s minimálnym úsilím) skupina stakeholderov s nízkou silou i záujmom. Stratégia voči stakeholderom tohto kvadrantu pozostáva z ojedinelých aktivít na monitorovanie postavenia stakeholderov (ich zmena v sile alebo záujme), pričom úsilie na tento monitoring musí byť racionálne (nie príliš vysoké). Udrţuj informovaných skupina stakeholderov s nízkou silou, no vysokým záujmom. Pre stakeholderov v tomto kvadrante sa odporúča pouţiť stratégiu zaloţenú na ich periodickom informovaní či uţ verejnými, alebo našimi súkromnými komunikačnými kanálmi. Intenzívne riaď skupina stakeholderov s vysokou silou i záujmom. Stratégia voči stakeholderovi v tomto kvadrante pozostáva zo súboru činností, ktoré majú pravidelne a systematicky zabezpečiť, aby boli poţiadavky daného stakeholdera správne identifikované, pochopené a implementované do nášho riešenia. 5. Konkretizácia komunikačnej stratégie pre jednotlivých stakeholderov čo, kedy, komu, kým a ako má byť komunikované. C B F A E D G # A B C D E F G D Udrţuj spokojných C Monitoruj (s min. úsilím) F G Intenzívne riaď A Udrţuj informovaných B E 0 Záujem stakeholdera + Obrázok 75 Základný postup stakeholder analýzy Poznámka: K určeniu hraníc deliacich kvandrantov neexistuje jednoznačné odporúčanie. Je na zváţení tímu, aké hodnoty bude povaţovať za hraničné. Čiastočné odporúčanie však moţno uviesť: posúdiť jednotlivých stakeholderov blízko pri sebe a rozhodnúť, či by sa mal prístup na ich komunikačnú stratégiu líšiť napríklad či u jedného nie je vhodnejšia stratégia intenzívne riaď a u druhého udrţuj infomovaných. Ak áno, priestor medzi týmito stakeholdermi je priestorom na určenie deliacej hranice S t r a n a

134 Kapitola 5 Implementácia riešení a monitoring výsledkov Príklad: Fakulta verejnej vysokej školy sa rozhodla zlepšiť efekty svojich rozhodnutí a aktivít na externé prostredie, tým ţe zavedie odporúčania podľa ISO Aby zistili, koho kaţdého sa toto riešenie dotkne, zorganizovali workshop, na ktorom sa pouţila stakeholder analýza. V úvode workshopu sa na identifikáciu stakeholderov pouţili štyri nástroje brainstorming, analýza partnerstiev, analýza projektov a podporné otázky. Moderátor workshopu zaznamenával aj čas, kedy sa podarilo identifikovať novú zainteresovanú stranu. Výsledky sú zobrazené na obrázku 76, pričom zelenou farbou sú zobrazení interní a modrou externí stakeholderi. Brainstorming Analýza partnerstiev Analýza projektov Podporné otázky Skrytí stakeholderi (identifikovaní neskôr) 100 Športové kluby 80 Obchodné komory Poradie identifikácie Podnikatelia Občania mesta Odbory Verejnosť Dekan Študenti Zamestnanci fakulty Certifikačné agentúry Návštevníci Médiá Dobrovoľníci Znevýhodnení študenti Dohodári Obrázok Čas potrebný na identifikáciu stakeholdera (min.) Identifikácia stakeholderov za pouţitia viacerých nástrojov Pri neskoršom riešení boli ešte identifikovaní ďalší stakeholderi. Následne bola posúdená intenzita sily a intenzita záujmu daných stakeholderov voči aktivitám zavádzania normy ISO Pri diskusii však členovia workshopu zistili, ţe sila stakeholdera nemusí byť iba odhadnutá expertnou bodovacou metódou, ktorú aj pouţili (priemer hodnotenia expetov na škále 0 aţ 5). Silu stakeholdera je moţné vyjadriť aj veľkosťou stakeholdera teda počtom členov, ktorí tvoria zainteresovanú stranu. Ak ide o jednotlivca, je moţné predpokladať, ţe jeho sila vo vzťahu k riešeniu bude niţšia ako sila väčšej skupiny. Dostaneme teda dve verzie stakeholder analýzy jednu štandardnú a druhú so zohľadnením veľkosti stakeholdera. Výsledky tohto riešenia sa nachádzajú na obrázku 77. V pravej časti obrázka je na osi y pouţitá logaritmická mierka, keďţe rozdiely vo veľkosti stakeholderov boli pomerne vysoké a výsledný graf bol neprehľadný S t r a n a

135 Nástroje systematického riešenia problémov 5,00 Odbory Médiá 4,00 Podnikatelia Akademický senát Študenti Študenti 3, Podnikatelia Odbory Sila 2,00 Organizácie spracovávajúce odpad Dobrovoľníci Veľkosť 100 Administrat. pracovníci Dobrovoľníci 1,00 10 Médiá Organizácie spracovávajúce odpad Akademický senát Administrat. pracovníci 1 0,00 0 Obrázok 77 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 Záujem Stakeholder analýza vľavo štandardná, vpravo modifikovaná Rozdielny prístup k posudzovaniu intenzity sily priniesol mierne rozdielne výsledky. Výsledné zaradenie stakeholderov do štyroch kvadrantov bolo realizované kombináciou oboch prístupov. Projektový tím na základe tohto zaradenia spracoval štyri komunikačné stratégie pre štyri skupiny stakeholderov. Z dôvodu ich rozsiahlosti a relatívne veľkej špecifickosti ich uţ neuvedieme. Ich obsah však korešponduje s odporúčaniami, ktoré sme k týmto stratégiám uviedli vyššie. Úloha 27: Vráťte sa k predchádzajúcej úlohe, kde ste riešili hybné a brzdné sily pre projekt vysadenie smreku. Po poznatkoch z tejto kapitoly pouţite stakeholder analýzu. Porovnajte jej výsledky s výsledkami forcefield analýzy. Zároveň sa pokúste načrtnúť komunikačné stratégie pre skupiny stakeholderov, ktoré analýzou získate. 5.3 Work Breakdown Structure WBS WBS je skratka metódy anglického názvu Work Breakdown Structure. V slovenčine by sme mohli tento názov voľne preloţiť ako štruktúrovaný rozklad prác. Metóda WBS sa pouţíva predovšetkým v projektovom manaţmente a uplatnenie nachádza v úvodnej fáze prípravy časovo-obsahového plánu (kedy a čo urobiť). WBS je zaloţená na dekompozičnom princípe. Pod dekompozíciou si môţeme predstaviť rozčlenenie celku na časti, ktoré ho tvoria. V detstve mnoho z nás rado dekomponovalo všetko okolo seba hračkárske autíčko sa dalo dekomponovať celkom ľahko, no šlo to celkom dobre aj s úhľadne uloţenou kôpkou prádla v skrini, či kozmetikou v kúpeľni. Či uţ išlo o túţbu po poznaní alebo akt rodiaceho sa rebelstva, motívy nechajme teraz bokom a pozrime sa na dekompozičný princíp. Obzrite sa okolo seba obklopujú nás rozličné viac či menej potrebné veci, ktoré sa skladajú z častí. Guličkové pero sa skladá z obalu, pruţiny, zapínacieho mechanizmu a tuhy (ktorá sa ešte skladá z menších častí). Objekt na ktorom sedíte (nemusí to byť nevyhnutne stolička) sa zrejme skladá z povrchového materiálu, výplne, konštrukcie a spojovacieho materiálu. Rozčlenenie objektov na menšie časti čiţe ich dekomponovanie nie je pre Záujem 134. S t r a n a

136 Kapitola 5 Implementácia riešení a monitoring výsledkov nás vôbec problém (horšie je to s ich opätovným poskladaním). Dekompozičný princíp sa však dá pouţiť aj na nehmotné objekty záujmu napríklad na proces. Úloha dekompozície procesu je vlastne úlohou WBS. Všetko, čo je robené ľuďmi alebo strojmi, sa dá zaznamenať prostredníctvom procesu. V kapitole 2.3 sme sa venovali vývojovému diagramu (flowchartu), čo je najbeţnejší spôsob grafického zobrazenia procesu. Proces sa skladá z procesných krokov a tie sa skladajú z aktivít, ktoré sa skladajú z úkonov. Hierarchické pomenovanie týchto prvkov nemusí byť vţdy totoţné s tým, aké sme uviedli, niekedy sa niekde medzi uvádzajú ešte subprocesy, alebo coreprocesy, avšak na princípe dekompozície to nič nemení. Napokon aj Shakespearova Júlia to potvrdila Rómeovi na balkóne: Je ruţa ruţou? Nech sa inak volá čo zmení sa? Zas voňavá by bola. Ide len o pomenovanie, preto bazírovanie na pojmoch, ak je princíp správny, nie je racionálne. Ak po práci alebo po škole plánujete urobiť beţný nákup, je to proces. Proces nákupu pozostáva z procesných krokov: dopravenie sa na miesto, výber nákupného košíka, nakupovanie, vyloţenie nákupu z košíka na pokladňu, naloţenie nákupu do tašky/košíka po jeho oskenovaní (ak v tom vidíte zbytočné procesy, vitajte v klube), zaplatenie nákupu, naloţenie nákupu do kufra auta, dopravenie sa domov aj s nákupom. Prvý procesný krok dopravenie sa na miesto sa skladá z aktivít: nasadnutie do auta, vyjdenie z parkoviska pri práci, prejazd cesty k svetelnej kriţovatke (+ čakanie), prejazd druhého úseku trate atď. Aktivita nasadnutie do auta sa skladá z úkonov: otvorenie dverí, nasadnutie, zatvorenie dverí. Ak vás to prestalo baviť, nečudujem sa, no verím, ţe základný princíp dekompozície ste pochopili. Kam však smerujeme týmto dlhým predhovorom? Dekompozícia má totiţ jednu obrovskú výhodu a to je, ţe zniţuje neurčitosť. Neurčitosť sa môţe týkať času, potreby zdrojov, nástrojov či informácií. Ak by som sa vás opýtal, ako dlho vám bude trvať jarné upratovanie s presnosťou na 15 minút, vedeli by ste mi odpovedať? Zrejme by váš odhad nebol celkom presný. Túto otázku som uţ poloţil na viacerých školeniach a občas sa nájde niekto, kto to okomentuje spôsobom: To viem celkom presne bude to 0 minút!. Pozrime sa však na proces jarné upratovanie optikou WBS. Proces jarného upratovania sa skladá z procesných krokov: vysávanie, utieranie prachu, pranie záclon, prezliekanie perín atď. Vedeli by ste teda odhadnúť ako dlho vám bude trvať vysávanie celého domu/bytu? Ak nie, poďme hlbšie. Povysávať máte napríklad 5 izieb, niektoré sú väčšie, niektoré menšie. Ako dlho vám bude trvať povysávanie obývačky? Tento odhad uţ bude zrejme presnejší a síce sa môţe odlišovať od skutočnosti, no veľký odklon to zrejme nebude. Ak takto odhadneme časy vysávania všetkých izieb a pripočítame k tomu čas vyčistenia a odloţenia vysávača, dostaneme celkový čas aktivity vysávanie. Rovnakou dekompozíciou môţeme odhadnúť aj časy ďalších procesných krokov, aţ nakoniec dostaneme pribliţný celkový čas procesu jarné upratovanie. Ten čas bude pribliţný, avšak je veľmi pravdepodobné, ţe bude omnoho presnejší ako čas, ktorý by sme odhadli bez takejto dekompozície S t r a n a

137 Nástroje systematického riešenia problémov Analyzovať pracovné prostredie 57 Spísať zoznam a rozmiestnenie 5,5 nástrojov 14,5 Spísať zoznam úkonov realizovaných na pracovisku Analyzovať intenzitu vyuţívania Porovnať optimálne a reálne 21 nástrojov a zariadení 16 rozmiestnenie 1 Preskúmať dokumentáciu 2,5 Preskúmať technologické postupy 2 Rozhovor s operátormi 7 Vykonať pohybovú štúdiu (súčasnosť) 1,5 Overiť súlad na mieste 3 Overiť vzťahy úkony vs. typ produktu 1 Výber pozorovacích dní (reprezentativita) 6 Testovanie iného rozloţenia nástrojov 3 Nakresliť rozmiestnenie 7 2 Historicky prešetriť štruktúru výroby Spracovať zoznam najčastejších úkonov 12 6 Pozorovanie a snímkovanie procesu Numerické a grafické spracovanie dát 3 Porovnanie optima voči skutočnosti Obrázok 78 WBS na zistenie času trvania úlohy analýza pracovného prostredia Metódu WBS pritom nemusíme pouţiť len na odhad spotreby času jednotlivých aktivít. Je vhodná aj na určenie spotreby financií v jednotlivých procesných krokoch, určenie kapacít (ľudských, technologických), či vymedzenie mnoţstva informácií, ktoré budeme v jednotlivých častiach procesu potrebovať. Postup WBS pozostáva z niekoľkých krokov: 1. Určenie objektu, ktorý má byť dekomponovaný. V našom prípade to je proces aplikácie riešenia problému. 2. Dekompozícia procesu na hlavné procesné kroky. 3. Dekompozícia procesných krokov na aktivity. Ak je to nevyhnutné, tak dekompozícia aktivít na úkony. 4. Priradenie odhadov spotreby času daných aktivít resp. úkonov. 5. Spočítanie všetkých odhadov do hodnoty výsledného trvania procesných krokov a následne do trvania celého procesu Vzdialednosti k hl. ťahom Infraštruktúra Kúpa pozemkov Lokalita Súhlas susedstva Doprava zamestnancov Logistika Univerzalita (modulárnosť) Lokalita Daňové prázdniny Štruktúra pracovnej sily Súčinnosť so SAD... Komunikácia Projekt novej výrobnej haly Technológie... Začiatok a deadliny Odhad časov aktivít Formálne procesy (obstarávanie) Časové dispozície Financovanie Povolenia Vlastníci pozemkov Stavebný úrad Ţivotné prostredie CPM Okná a rezervy Časové dispozície Nádväznosť na strategické míľniky Nádväznosť aktivít Riziká a moţné sklzy... Certifikácia BOZP Povolenia Odvetvové normy Daňová správa Špecifické povolenia Obrázok 79 Dekompozícia veľkého projektu na menšie podprojekty 136. S t r a n a

138 Kapitola 5 Implementácia riešení a monitoring výsledkov Pri veľkých projektoch (teda riešeniach) sa dekompozícia môţe pouţiť aj na rozloţenie projektu do menších oblastí nemusí ísť nevyhnutne o procesné kroky alebo aktivity. Tie môţu tvoriť samostatné procesy, ktoré budú neskôr dekomponované obrázok 79. Poznámka: Výpočet celkovej náročnosti trvania procesu prostredníctvom jednoduchého súčtu môţe byť rizikový. Výsledná vypočítaná hodnota trvania procesu platí v prípade, ţe procesné kroky a aktivity prebiehajú sekvenčne idú plynulo za sebou a ţiadne aktivity neprebiehajú súčasne. Príklad: V kapitolách 4.2, 4.7 a 5.1 sme sa zoznámili so spoločnosťou Heverest, ktorá sa rozhodla na zvýšenie predajov baliť svoje výrobky do retro vreca v štýle brazílskej kávy. Projektovým manaţérom tohto riešenia je marketingový riaditeľ, ktorý riadi prierezový tím zloţený z ľudí viacerých oddelení firmy. Na workshope zameranom na časový odhad aplikácie riešenia retro vrece tím najprv identifikoval hlavné aktivity, ktoré sú k tomu potrebné, tie neskôr dekomponoval a odhadol čas, ktorý si budú vyţadovať teda pouţil metódu WBS. Výsledný zjednodušený odhad je uvedený v tabuľke 33. Tabuľka 33 Aktivity projektu retro vrece a ich trvanie Č. Aktivita Dni Oddelenie 1 Prieskum trhu u dodávateľov jutových vriec (33) Obchod 1.1 Nájdenie potenciálnych dodávateľov 2 Marketing 1.2 Spracovanie variantov dizajnu 8 Marketing 1.3 Úvodný odhad dopytu 3 Obchod 1.4 Oslovenie dodávateľov a zistenie ich moţností 4 Obchod 1.5 Oslovenie dodávateľov s konkrétnou špecifikáciou 4 Obchod 1.6 Spracovanie cenových ponúk a výber dodávateľa 12 Obchod 2 Návrh technických parametrov balenia (49) Vývoj 2.1 Analýza produktov a jeho rozmerových poţiadaviek 5 Vývoj 2.2 Návrh a výroba prototypu balenia (retro vreca) 14 Vývoj 2.3 Testovanie mechanických vlastností prototypu 10 Vývoj 2.4 Testovanie vplyvu technickej špecifikácie na proces 15 Balenie/vývoj 2.5 Redizajn prototypu a určenie technických parametrov 5 Vývoj 3 Úprava technických podmienok balenia (30) Technológia 3.1 Preprogramovanie baliacich strojov 9 Technológia 3.2 Úprava prípravkov 11 Technológia 3.3 Úprava pracovných postupov 10 Technológia 4 Zabezpečenie podporných aktivít (87) Marketing 4.1 Príprava a distribúcia tlačených letákov do maloobchodov 24 Marketing 4.2 Príprava, spustenie a správa on-line kampane 18 Marketing 4.3 Príprava a spustenie televíznej kampane 45 Marketing 137. S t r a n a

139 Nástroje systematického riešenia problémov Úloha 28: Urobte si s priateľmi súťaţ. Vyberte si nejakú prácu alebo aktivitu, ktorú kaţdý relatívne dobre pozná napríklad poskladanie stanu, nazbieranie jedného pohára jahôd, umytie dláţky na chodbe, zapnutie obľúbeného filmu na DVD a pod. Vyberte si jedného z vás, kto danú aktivitu bude robiť. Rozdeľte sa na dve skupiny, pričom v prvej skupine pouţite na odhad trvania aktivity WBS a v druhej urobte odhad od brucha. Kaţdý si môţe urobiť odhad aj sám za seba. Následne nechajte neštastníka urobiť danú aktivitu a merajte mu čas, ako dlho mu to bude trvať. Skutočné trvanie porovnajte s odhadmi vás i ostatných. Diskutujte o výsledkoch. 5.4 Ganttov diagram a metóda kritickej cesty Na metódu WBS z minulej kapitoly plynule nadväzuje ďalší nástroj časového plánovania Ganttov diagram. Tento nástroj taktieţ spadá do oblasti projektového manaţmentu a je určený na časové plánovanie projektu resp. jeho etáp. Iste uznáte, ţe je veľmi výhodné poznať s istou mierou presnosti čas, aký bude trvať realizácia tej ktorej aktivity. Kým WBS pomáha tento čas zistiť, Ganttov diagram ho pomáha vizualizovať (znázorniť). Výhodou tohto diagramu je jeho ľahká zrozumiteľnosť a nenáročné zostrojenie. Diagram však pracuje s informáciami o aktivitách a ich čase, preto by jeho pouţitiu malo predchádzať pouţitie WBS. Ganttov diagram má podobu horizontálneho stĺpcového grafu, na ktorom stĺpce reprezentujú jednotlivé aktivity a dĺţka stĺpcov predstavuje čas ich trvania. Ganttov diagram má zmysel pouţiť vtedy, kedy aktivity nemajú sekvenčný charakter teda na seba všetky nenadväzujú. Takáto situácia je pomerne častá a nastáva vtedy, keď sú aktivity vykonávané paralelne (súčasne). Ak cestujete vlakom a zároveň píšete seminárku, vykonávate aktivity súčasne. Ak sledujete váš obľúbený seriál a zároveň jete večeru a ešte popritom smskujete so známymi, taktieţ vykonávate aktivity súčasne. Paralelné vykonávanie aktivít má svoju nespornú výhodu a tou je úspora času. Práve Ganttov diagram je vhodným nástrojom na zobrazenie paralelne prebiehajúcich aktivít obrázok 80. Obrázok 80 Ganttov diagram (zostrojený cez MS Visio) Z obrázka je moţné vidieť, ţe aktivita A2.1 bude priebehať súčasne v čase aktivity A1.1 a časti aktivity A1.2. Zároveň je z diagramu moţné vidieť, ako dlho bude trvať, kým sa 138. S t r a n a

140 Kapitola 5 Implementácia riešení a monitoring výsledkov ukončia všetky plánované aktivity. Pokiaľ by aktivity na seba nadväzovali jedna na druhú, tak zobrazenie ich priebehu cez Ganttov diagram nemá príliš opodstatnenie dostali by ste iba súbor čiar, ktoré sa v čase neprekrývajú. Pri väčších projektoch sa to však nestáva často, preto je tento nástroj pomerne obľúbený. Súčasťou Ganttovho diagramu je aj metóda CPM. Ide o skratku plného anglického názvu Critical Path Method, čo sa v slovenčine prekladá ako metóda kritickej cesty. Kritickou cestou sa rozumie súbor tých aktivít, ktorých predĺţenie by spôsobilo predĺţenie celého projektu. Skúsime si to vysvetliť na príklade pečenia jednoduchého koláča. Na pečenie koláča by sme potrebovali urobiť tieto aktivity s takýmto trvaním: príprava ingrediencií (5 min.), príprava cesta (5 min.), pečenie cesta (20 min.), vychladnutie cesta (20 min.), príprava krémovej náplne (10 min.), natretie vychladeného koláča náplňou (5 min). Ak spočítame všetky časy, tak dostaneme celkový čas prípravy 65 minút. Skúsené kuchárky však budú protestovať, ţe to nie je pravda, pretoţe príprava krémovej náplne sa dá urobiť počas pečenia a chladnutia cesta (20+20 min.). Samozrejme by mali pravdu a my teda máme k dispozícii 40 minút, počas ktorých máme urobiť 10 minútovú aktivitu prípravu krémovej náplne. Ak aktivita bude trvať 15 minút, celkový čas prípravy koláča to nepredĺţi. Ak však bude trvať dlhšie iná aktivita napríklad príprava cesta namiesto 5 aţ 10 minút predĺţi to celé trvanie prípravy koláča. Všetky aktivity, ktorých predĺţenie by malo za následok predĺţenie celého projektu koláč leţia na kritickej ceste. Zároveň si však musíme uvedomiť, ţe rezerva na prípravu krémovej náplne nie je nekonečná. Ak by sa príprava predĺţila z 10 minút na 50 minút (reálne sa to môţe stať, ak nastane stav muţ v kuchyni ), tak to predĺţi celé trvanie prípravy koláča o 10 minút. Metóda kritickej cesty a jej zistenie sa zobrazuje prostredníctvom blokového diagramu obrázok 81. Legenda: Skorý štart Trvanie Skorý koniec Názov aktivity Neskorý štart Rezerva Neskorý koniec Obrázok 81 CPM metóda kritickej cesty Kritická cesta sa dá na diagrame zobraziť tak, ţe aktivity na nej leţiace sa farebne odlíšia. Rovnako tak je moţné vyznačiť kritickú cestu v Ganttovom diagrame, pričom sa odporúča, aby sa medzi jednotlivými aktivitami šípkou zaznačili ich vzájomné väzby obrázok S t r a n a

141 Nástroje systematického riešenia problémov Časová rezerva Obrázok 82 Kritická cesta na Ganttovom diagrame Na zostrojenie Ganttovho diagramu nie je nevyhnutné pouţitie špecializovaného softvéru dá sa zostrojiť aj v podobe tabuľky, kde sa dĺţka aktivít zobrazí prostredníctvom podfarbenia príslušných buniek tabuľky. Postup zostrojenia Ganttovho diagramu a výpočet kritickej cesty je nasledovný: 1. Spísanie zoznamu aktivít a ich trvania do tabuľky. 2. Pridanie vzájomných nadväzností ku kaţdej aktivite. 3. Určenie úvodných aktivít tie, ktoré nemajú nadväznosť. 4. Postupné zoraďovanie aktivít podľa ich nadväznosti. 5. Priradenie času kaţdej aktivite a určenie kritickej cesty. 6. Zostrojenie Ganttovho diagramu tak, aby aktivity boli uvedené pod sebou a dĺţka ich horizontálneho stĺpca zodpovedala času ich trvania. Poznámka: a) Ganttov diagram je moţné skombinovať aj s vývojovým diagramom. Pri zloţitejších projektoch môţu totiţ byť informácie z vývojového diagramu veľmi uţitočné a môţu pomôcť urýchliť zostrojenie Ganttovho diagramu a zároveň uľahčiť aj spracovanie kritickej cesty. b) Pri väčšom počte aktivít a tvorbe CPM sa môţu zísť vizualizačné nástroje ako napríklad vzťahový diagram pozri kapitolu 2.4. Príklad: Keď uţ sme teda niekoľkokrát uvádzali príklad spoločnosti Heverest, ukáţeme si, ako by mohli zúţitkovať informácie, ktoré získali minulými krokmi. Proces aplikácie riešenia retro vrece rozdelili do štyroch blokov, pričom kaţdý z nich pozostáva z viacerých aktivít, ktoré majú rozličné trvanie. Informácie tohto typu boli získané prostredníctvom WBS a sú na zostrojenie harmonogramu prác v podobe Ganttovho diagramu nevyhnutné. Najprv bolo potrebné, aby si členovia projektového tímu určili vzájomné nadväznosti jednotlivých aktivít. Tie určili tak, ţe viedli diskusie ku kaţdej aktivite a určovali, čo bude jej výstupom, a v ktorej ďalšej aktivite sa tento výstup pouţije bude teda vstupom do aktivity. Vzájomné nadväznosti boli zaznamenané a na základe nich bol zostrojený blokový diagram 140. S t r a n a

142 Kapitola 5 Implementácia riešení a monitoring výsledkov znázorňujúci ich trvanie, vzájomnú nadväznosť časové rezervy. Aktivity s nulovou časovou rezervou boli označené ako kritické a dodrţanie času ich trvania si vyţadovalo mimoriadny dôraz obrázok A Z (0) A A A A A A A A A A A A K (115) A A A A Obrázok 83 Určenie kritickej cesty pri projekte retro vrece Na základe informácií z tohto diagramu sa následne zostrojil Ganttov diagram, ktorý oproti predchádzajúcemu obrázku poskytuje lepší prehľad o paralelných aktivitách a zároveň o časových dispozíciách aktivít v konkrétnych dátumoch (rátajú sa len pracovné dni) obrázok 84. ID Task Name Start Finish Duration 1 A d 2 A d 3 A d 4 A d 5 A d 6 A d 7 A d 8 A d 9 A d 10 A d 11 A d 12 A d 13 A d 14 A d 15 A d 16 A d 17 A d Obrázok 84 Harmonogram implementácie riešenia zobrazený formou Ganttovho diagramu Úloha 29: Kaţdý z nás má v rámci dňa viac či menej povinností, úloh, či voľnočasových aktivít. Spíšte si ich zoznam na nasledovný deň, odhadnite ich čas a skúste si vypracovať Ganttov diagram. Zároveň sa pokúste vypočítať, ktoré aktivity leţia na kritickej ceste S t r a n a

143 Nástroje systematického riešenia problémov krokový model zmeny Riešenie problému predstavuje zmenu stavu zo súčasného na poţadovaný. Na priebeh tejto zmeny vplýva veľké mnoţstvo interných i externých faktorov. Harvardský profesor Kotter, ktorý je povaţovaný za experta na proces zmeny, tieto faktory preskúmal a zistil, ţe na úspešný priebeh zmeny je kľúčových 8 z nich. Vytvoril tak model (odporúčanie), ktorý je určený organizáciám akéhokoľvek typu (podniky, inštitúcie, úrady...), a ktorý pozostáva z ôsmich na seba nadväzujúcich krokov: 1. Vytvorte potrebu naliehavosti. V úvode zmeny sa odporúča poukázať na problém, jeho prejavy a moţné dôsledky jeho neriešenia. Dajú sa tieţ rozvinúť a komunikovať scenáre, ktoré môţu nastať, ak by sme na problém nereagovali. 2. Vytvorte silnú koalíciu. Aby presadzovanie zmeny nepripomínalo boj s veternými mlynmi, treba nájsť spojencov. Vo väčších skupinách treba hľadať názorových vodcov a prirodzených lídrov, ktorí môţu presvedčiť ostatných. 3. Vytvorte víziu zmeny. Zadefinovanie ţelaného stavu umoţní ostatným spoznať a lepšie pochopiť, o čo sa snaţíme. 4. Komunikujte víziu. O vízii a cieľoch je nevyhnutné hovoriť veľmi často v zmysle Carthago delenda est (latinskou vetou Usudzujem, ţe Kartágo musí byť zničené údajne rímsky štátnik Marcus Porcius Cato ukončoval všetky svoje verejné prejavy, dokonca aj tie, ktoré s Kartágom vôbec nesúviseli robil to vraj preto, aby si všetci boli vedomí cieľa a aby udrţoval naliehavosť jeho splnenia). 5. Odstráňte prekáţky. Identifikujte prirodzené i situačné zdroje odporu a snaţte sa ich eliminovať. 6. Vytvorte krátkodobé víťazstvá (ang. short-term wins). Úspech motivuje, preto určte míľniky na ceste k cieľu. Dosiahnutie týchto míľnikov spolu s tímom oslávte. 7. Stavajte na zmene. Vyuţite efekty, ktoré zmena priniesla. O úspechu je potrebné komunikovať, aby sa zvýšila motivácia zúčastnených na prípadne budúce zmeny. Taktieţ sa odporúča, aby boli jednotlivci, ktorí sa podieľali na úspešnej zmene odmenení finančnou či nefinančnou formou. 8. Ukotvite zmenu v kultúre organizácie. Potreba neustáleho zlepšovania (pozitívnych zmien) by sa mala stať súčasťou kultúry organizácie. Kultúra organizácie reprezentuje súbor zdieľaných hodnôt, noriem správania sa, postojov či očakávaní. Napriek jej ťaţkej merateľnosti sa s prejavmi organizačnej kultúry stretávame denne spôsob komunikácie, prístup k práci, zvyky, pouţívaný ţargón, zdieľanie informácií, spôsob obliekania, vystupovanie pri komunikácii so zákazníkom a pod. Poznámka: Tento nástroj je skôr všeobecným odporúčaním ako uceleným postupom spracovania informácií, ako to bolo pri predchádzajúcich nástrojoch v tejto publikácii. Existuje však i viacero obdobných modelov a odporúčaní, ktoré boli vytvorené v rámci skúmania riadenia zmien. Napríklad autori Lawrence, Dyck, Maitlis a Mauws vytvorili štvorfázový model zmeny, alebo psychológ Kurt Lewin zase navrhol trojfázový model zmeny (rozmrazenie, zmena, zmrazenie) S t r a n a

144 Kapitola 5 Implementácia riešení a monitoring výsledkov 5.6 Regulačný diagram V priemyselných podnikoch patrí ku kľúčovým cieľom zabezpečenie stability procesov. Stabilita je schopnosť procesu produkovať výstupy s čo najmenšími odchýlkami od cieľovej hodnoty. Na sledovanie odchýlok a monitorovanie priebehu procesu boli v minulom storočí vyvinuté nástroje spadajúce do oblasti štatistickej regulácie procesov. Pod štatistickou reguláciou si môţeme predstaviť udrţiavanie procesu v tzv. štatisticky zvládnutom stave. Medzi najpouţívanejšie nástroje štatistickej regulácie procesov patria regulačné diagramy. Ide o časovo postupové diagramy, ktorých úlohou je zobraziť odchýlky sledovaného parametra výrobku v čase obrázok 85. Ako moţno z uvedeného usudzovať, regulačné diagramy sa pouţívajú na monitorovanie priebehu opakovateľných procesov. 55,15 UCL Parameter/ sledovaná hodnota 55,00 54,85 CL LCL Obrázok Regulačný diagram typu X námer (čas, poradie...) Diagram typu X sa pouţíva v prípadoch, ţe sledovaný ukazovateľ (teda premenná) má spojitý charakter napríklad priemer hriadeľa po sústruţení musí mať určitú hodnotu. Pri regulačných diagramoch sa na hodnotenie stability procesu vypočítavajú tri úrovne. Hodnota CL (ang. Central Line centrálna priamka) je priemerom všetkých námerov a v ideálnom prípade by sa mala čo najviac zhodovať s cieľovou hodnotou parametra alebo ukazovateľa. Hodnota UCL (ang. Upper Control Limit) predstavuje hornú regulačnú medzu a hodnota LCL (ang. Lower Control Limit) dolnú regulačnú medzu. Obe sa vypočítavajú za podpory špecializovaných štatistických tabuliek, pričom sa musí stanoviť ich prísnosť cez určitú hladinu variability tzv. sigma úroveň (beţne sa hranice nastavujú na ±3σ alebo vyššie). Bod v diagrame reprezentuje priemernú hodnotu z tzv. rozsahu podskupiny. Rozsah podskupiny môţe byť spravidla od 2 do 25 výrobkov, no najčastejšie sa vyuţíva rozsah o 4, 5 alebo 6 výrobkoch. Odporúča sa zrealizovať minimálne 20 meraní, aby výsledky regulačného diagramu zodpovedali realite. Ak by sme mali napríklad strihací lis s kapacitou 1000 výrobkov za hodinu, a stanovili by sme rozsah podskupiny na 5 výrobkov, tak odmerať sledovaný parameter by sme mali na minimálne 100 výrobkoch: napr. priemer piatich po sebe idúcich výrobkov o 7:00, priemer piatich po sebe idúcich výrobkov o 7:30, priemer piatich výrobkov o 8:00, aţ po priemer piatich výrobkov o 16: S t r a n a

145 Nástroje systematického riešenia problémov Proces nie je centrovaný a stabilný UCL Proces je centrovaný a stabilný UCL Po pridaní zlepšení UCL LCL Obrázok 86 LCL Moţný vývoj sledovaného ukazovateľa LCL Regulačné diagramy pomáhajú nielen zhodnotiť stabilitu procesu, no aj sledovať efekt prijatých zlepšení obrázok 86. Práve preto sa tento nástroj pouţíva hlavne v záverečnej fáze riešenia problémov, kedy je potrebné monitorovať efekt zavedených opatrení. Postup zostrojenia regulačného diagramu typu X je nasledovný: 1. Určí sa technický ukazovateľ výrobku, ktorý má byť predmetom stabilizácie. 2. Určí sa rozsah podskupiny koľko výrobkov má byť odmeraných v jednej dávke. 3. Určí sa spôsob výberu výrobkov najčastejšie sa pouţíva chronologický výber, no pri vysokokapacitnom procese sa môţe pouţiť aj náhodný výber. 4. Určí sa potrebný počet meraní/námerov na zostrojenie diagramu. 5. Určia sa časové dispozície námerov čas medzi meraniami. 6. Určí sa prísnosť regulačných medzí pre strojársky priemysel to zvykne bývať ±3σ, pre automobilový ±5σ a pre letecký aţ ±6σ. Niekedy sa do regulačných diagramov zaznačujú aj pomocné medze A a B (napr. na ±2σ alebo ±1σ) a nazývajú sa výstraţné. Tieto medze moţno neskôr pouţiť na testovanie odchýlok pomocou ôsmich štatistických testov. 7. Výpočet regulačných medzí UCL a LCL: Hodnota X s dvoma pruhmi reprezentuje priemer z priemerov, A2 je koeficient pre regulačné medze daný štatistickými tabuľkami. Napr. pre 2 výrobky je 1,880; pre 3 výrobky je 1,023; pre 4 výrobky je 0,729; pre 5 výrobkov je 0,577; pre 6 výrobkov je 0,483 atď. R je variačné rozpätie podskupiny priemerný rozdiel medzi minimálnou a maximálnou hodnotou v jednom námere; R je priemer všetkých námerov. 8. Zber údajov a vyhodnotenie stability procesu. Poznámka: a) Okrem uvedeného regulačného diagramu typu X (priemer) existujú i ďalšie typy. Pre spojité dáta sú to diagram R (variačné rozpätie), diagram Me (medián), s diagram (štandardná odchýlka). Pre atributívne dáta to sú diagramy P, NP, c, u. b) Na testovanie stability je moţné vizuálne posúdenie diagramu cez 8 testov: 1 bod 144. S t r a n a

146 Kapitola 5 Implementácia riešení a monitoring výsledkov leţí mimo regulačných medzí; 9 bodov v rade sa sebou leţí pod (nad) CL; 6 bodov za sebou zaznamenáva pokles (nárast); 14 bodov za sebou pravidelne kolíše nahor a nadol; 2 z 3 bodov v rade za sebou leţia v pásme A; 4 z 5 bodov za sebou leţia v pásme B alebo niţšie (vyššie); 15 bodov v rade za sebou leţí v pásme C nad (pod) centrálnou priamkou; ani jeden bod z 8 bodov v rade neleţí v pásme C. c) Okrem UCL a LCL sa môţete stretnúť s USL (Upper Specification Limit) a LSL (Lower Specification Limit) tie určuje zákazník a slúţia napríklad na výpočet indexov spôsobilosti procesov. Príklad: Firma Spinner vyrába rôzne druhy valivých a klzných loţísk. Na monitorovanie procesu delenia materiálu pre neskoršiu výrobu vnútorných krúţkov pouţíva regulačný diagram typu X. Poţadovaný rozmer výrobku bol 100 mm, rozhodli sa merať 6 náhodných výrobkov kaţdých 20 minút. Celkom urobili 25 meraní s nasledovným výsledkom tabuľka 34. Tabuľka 34 Výsledky merania rozmeru výrobkov Námer Náhodný výrobok (čas) prvý druhý tretí štvrtý piaty šiesty Priemer 1 (6:00) 99,40 100,03 99,83 100,17 100,04 99,99 99,91 2 (6:20) 99,92 100,25 100,19 100,13 99,81 100,22 100,09 3 (6:40) 100,11 100,01 99,90 99,57 99,73 99,93 99,88 4 (7:00) 99,79 99,81 100,45 99,97 99,76 99,48 99,88 5 (7:20) 99,53 99,94 100,02 100,04 100,05 100,05 99,94 6 (7:40) 99,81 100,08 99,98 99,92 99,68 100,05 99,92 7 (8:00) 100,16 100,17 100,01 99,90 100,23 100,12 100,10 8 (8:20) 100,34 100,29 100,02 99,79 99,98 99,86 100,05 9 (8:40) 100,22 99,84 100,15 100,20 100,55 100,69 100,28 10 (9:00) 100,06 99,95 99,88 99,89 100,20 99,60 99,93 11 (9:20) 99,94 99,74 100,09 99,68 99,53 100,28 99,88 12 (9:40) 99,88 99,88 100,04 100,10 100,20 100,12 100,04 13 (10:00) 99,99 99,84 100,13 99,98 99,98 100,33 100,04 14 (10:20) 100,13 99,75 100,05 99,94 100,13 100,06 100,01 15 (10:40) 100,04 99,93 99,79 99,85 99,96 100,17 99,96 16 (11:00) 100,01 100,47 100,14 99,92 99,81 100,08 100,07 17 (11:20) 100,00 99,69 100,10 100,00 99,79 100,33 99,99 18 (11:40) 99,79 100,26 100,10 99,90 99,96 99,71 99,95 19 (12:00) 100,37 100,10 99,80 100,23 100,18 100,04 100,12 20 (12:20) 99,83 99,82 100,18 99,99 99,80 100,00 99,94 21 (12:40) 100,12 99,95 99,88 100,03 100,09 100,14 100,04 22 (13:00) 100,12 99,99 99,77 99,93 100,19 99,64 99,94 23 (13:20) 100,01 100,08 99,96 99,75 100,33 100,28 100,07 24 (13:40) 100,02 99,92 99,99 99,94 100,20 99,90 100,00 25 (14:00) 99,98 99,88 100,42 99,89 100,13 100,03 100, S t r a n a

147 Nástroje systematického riešenia problémov Na základe výsledkov tohto merania následne vypočítali regulačné medze a zostrojili regulačný diagram typu X obrázok ,40 100,30 100,20 100,10 100,00 99,90 99,80 99,70 99,60 99,50 99, Obrázok 87 Regulačný diagram X pre rozmer výrobku Priemer UCL CL LCL Úloha 30: Vyskúšajte si zostrojiť regulačný diagram procesu fúkanie balónov. Budete k tomu potrebovať šiestich ľudí, ktorí sa rozdelia do dvoch skupín najlepšie troch chlapcov a tri dievčatá. Kaţdý dostane jeden balón a jeho úlohou bude ho nafúknuť jedným fúknutím. Následne zmerajte obvod kaţdého balóna a hodnoty si zaznamenajte. Takéto meranie opakujte 25 krát (aby sa fúkačom netočila hlava, môţete si samozrejme urobiť prestávku). Na základe výslednej tabuľky urobte dva regulačné diagramy X jeden pre dievčatá a jeden pre chlapcov. Zhodnoťte, ktorá skupina má stabilnejší proces fúkania balónov. 5.7 Index výkonnosti Monitorovanie efektov riešenia je pri jednom indikátore (ukazovateli), ktorý sa má sledovať, pomerne jednoduché. Numerické spôsoby beţného periodického zaznamenávania sledovanej hodnoty moţno obohatiť aj o grafické spôsoby, napríklad priebehový diagram, či regulačný diagram, ktoré monitorujú vývoj sledovaného javu v čase. Ak sa má však sledovať dosahovanie viacerých indikátorov, ktoré má naše riešenie dosiahnuť, môţeme naraziť na problém s celkovým zhodnotením efektu riešenia. Pri viacerých indikátoroch totiţ nezriedka nastane situácia, keď sa jeden indikátor vyvíja podľa očakávania, no iný nie napríklad predĺţenie otváracích hodín pošty síce zvýši spokojnosť jej zákazníkov, no nedosiahne sa očakávaný nárast v trţbách. Ako teda zhodnotiť efekt riešenia nejakým súhrnným spôsobom? Index výkonnosti je spôsob výpočtu miery plnenia stanoveného plánu v určitom časovom okamihu. Je to vhodný monitorovací nástroj práve na takéto súhrnné zhodnotenie efektu zavedeného riešenia v prípadoch, keď sa efekt neprejaví okamţite, ale je výsledkom dlhšieho pôsobenia nášho riešenia. Termín výkonnosť moţno interpretovať rôznorodo, no 146. S t r a n a

148 Kapitola 5 Implementácia riešení a monitoring výsledkov v tomto kontexte budeme za výkonnosť povaţovať schopnosť plniť stanovené ciele. Tak ako sme v úvode tejto knihy uviedli, cieľ je ţelaný stav, ktorý chceme riešením dosiahnuť. Ak sa tento stav nezmení skokovo, mení sa postupne. Ak dokáţeme túto postupnosť zmeny opísať v čase, dokáţeme monitorovať, či sa nám zmenu podarí v plánovanom čase dosiahnuť alebo nie. Spomeniete si na príklad dvojičiek Janky a Danky z úvodu tejto knihy? Dievčatá sa rozhodli zhodiť 5kg za dva mesiace. Ak by počas týchto dvoch mesiacov ani raz neodváţili svoju hmotnosť nemali by tušenia, aké číslo sa bude na váhe nachádzať na konci druhého mesiaca. Môţu si teda povedať, ţe po prvom mesiaci by chceli mať o 3kg menej a po druhom o ďalšie 2kg. Ak je cieľ prvého mesiaca 3 kg, tak sa dá rozdeliť na týţdenné ciele napr. 0,75 kg kaţdý týţdeň. Ak budú monitorovať svoju hmotnosť kaţdý týţdeň, tak si celkom určite všimnú prípadné odchýlky a budú na nich vedieť reagovať. Šanca, ţe sa dosiahne ţelaný stav je pri monitorovaní zmeny omnoho vyššia ako bez nej. Priebeh zmeny indikátorov nemusí byť vţdy rovnomerný, môţe byť tieţ degresívny (spomaľujúci tempo) alebo progresívny (zrýchľujúci tempo). Záleţí však tieţ, aký charakter má sledovaný ukazovateľ či maximalistický alebo minimalistický (uvádzali sme to v kapitole 2.2) obrázok Rovnomerná zmena Cieľ 10 Degresívna zmena Cieľ 10 Progresívna zmena Cieľ t/2 t Čas 0 t/2 t Čas 0 t/2 t Čas Maximalistické ukazovatele Minimalistické ukazovatele 10 Rovnomerná zmena 10 Degresívna zmena 10 Progresívna zmena t/2 Cieľ t Čas 0 0 t/2 Cieľ t Čas 0 0 t/2 Cieľ t Čas Obrázok 88 Typy zmien zo súčasného stavu na ţelaný (cieľový) stav Štandardná metodika na výpočet indexu výkonnosti odporúča rozpracovať priebeh zmeny na obdobie rozdelené na 10 rovnako veľkých časových úsekov. Ak sa očakáva splnenie cieľa za 3 mesiace, to zodpovedá 90-tim dňom, čiţe na kaţdých 9 dní by sa mala stanoviť očakávaná hodnota kaţdého ukazovateľa, ktorý má byť monitorovaný tabuľka S t r a n a

149 Nástroje systematického riešenia problémov Tabuľka 35 Referenčná úroveň Tabuľka na výpočet indexu výkonnosti Ukazovateľ A Ukazovateľ B Ukazovateľ C Ukazovateľ D 0 (východisko) 35,0 minút 650 eur 32 ks 10,0 tony 1 34,8 minút 680 eur 30 ks 10,1 tony 2 34,5 minút 715 eur 28 ks 10,3 tony 3 34,2 minút 735 eur 26 ks 10,6 tony 4 33,9 minút 760 eur 24 ks 11,0 tony 5 33,5 minút 780 eur 22 ks 11,5 tony 6 33,1 minút 800 eur 20 ks 12,1 tony 7 32,5 minút 825 eur 18 ks 12,8 tony 8 31,8 minút 835 eur 16 ks 13,6 tony 9 31,0 minút 842 eur 14 ks 14,5 tony 10 (cieľ) 30,0 minút 850 eur 12 ks 15,5 tony Váha ukazovateľa 30% 35% 15% 20% Aktuálna výkonnosť Váţená výkonnosť (súčin) Index výkonnosti (súčet) 455 V tabuľke sa nachádzajú štyri ukazovatele A, B, C a D. Kaţdý z nich je v rôznych jednotkách a niektoré majú minimalistický a niektoré maximalistický charakter. Očakávaný vývoj ukazovateľov bol rozpísaný na 10 častí. Keďţe ukazovatele nemajú rovnaké jednotky, no my ich potrebujeme súhrnne porovnať, môţeme pouţiť referenčnú úroveň. Ak napríklad v určitom čase po zavedení riešenia je hodnota ukazovateľa A na úrovni 34,2 minút (vyznačené v tabuľke boldom), tak tomu zodpovedá referenčná úroveň výkonnosti 3 a zapíše sa to do riadku Aktuálna výkonnosť. Tak isto sa postupuje aj pri ostatných ukazovateľoch, ktorým sa tieţ prisúdi hodnota aktuálnej výkonnosti na základe príšlušnej referenčnej úrovne výkonnosti. Následne sa hodnoty aktuálnej výkonnosti prepočítajú váhou ukazovateľov, ktorá by mala byť stanovená v úvode procesu riešenia problému. Výsledný súčet je indexom výkonnosti. Maximálna hodnota indexu výkonnosti je 1000 a bude dosiahnutá vtedy, keď všetky ukazovatele dosiahnú cieľové hodnoty. Krokovo by sme tento postup mohli zhrnúť nasledovne: 1. Určenie ukazovateľov úspešného vyriešenia problému. 2. Určenie súčasných a cieľových hodnôt ukazovateľov. 3. Rozpis priebeţných hodnôt ukazovateľov do 10-tich časových období. 4. Periodické zaznamenávanie hodnôt ukazovateľov, pričom index výkonnosti sa vypočíta nasledovne: Skutočná hodnota ukazovateľa sa nahradí referenčnou hodnotou úrovne výkonnosti S t r a n a

150 Kapitola 5 Implementácia riešení a monitoring výsledkov Následne sa prenásobí váhou ukazovateľa. Prenásobené hodnoty výkonnosti sa spočítajú a výsledné čislo je indexom celkovej výkonnosti. Poznámka: a) Výhodnou merania výkonnosti prostredníctvom tohto prístupu je, ţe poskytuje benchmarkové hodnoty (úroveň, voči ktorej sa porovná skutočná výkonnosť). Ak si pozrieme opäť tabuľku 35, tak z nej môţeme zistiť, ţe v polovici riešenia (čo zodpovedá referenčnej výkonnosti na úrovni 5 ) napríklad po 1,5 mesiaci, ak očakávame plné efekty za 3 mesiace by sme mali mať hodnoty ukazovateľa A 33,5 minút, ukazovateľa B 780 eur, ukazovateľa C 22 ks a ukazovateľa D 11,5 tony. b) V prípade, ţe skutočná hodnota v sledovanom období nezodpovedá presne ţiadnej z plánovaných hodnôt, môţe sa povaţovať za tú, ktorá je najbliţšie (akoby sme ju zaokrúhlili), alebo sa môţe vypočítať ako alikvótna časť medzi referenčnými úrovňami a teda číslo aktuálnej výkonnosti nebude celé (napr. 5,4). c) Pri monitorovaní výkonnosti sa odchýlky skutočných efektov od plánovaných zvyknú zobrazovať prostredníctvom radarového grafu, niekedy nazývaného tieţ pavučinový graf. Ide o grafické zobrazenie, pri ktorom ukazovatele reprezentujú hlavné lúče grafu a úroveň očakávanej a plánovanej výkonnosti tvoria spojnice daných hodnôt na týchto lúčoch obrázok napravo. Príklad: Mestská kniţnica zaznamenala v posledných piatich rokoch trvajúci pokles vyuţívania jej sluţieb verejnosťou. Na zvýšenie záujmu o kniţničné sluţby a vo všeobecnosti o knihy usporiadala spolu s mestským úradom viaceré marketingovo orientované akvitivity od kniţných besied, cez návštevu materských a základných škôl aţ po silnejšiu propagáciu aktivít kniţnice na sociálnych sieťach. Plný efekt týchto aktivít očakávali pracovníci kniţnice po roku od prvých vykonaných opatrení. Na to, aby vedeli monitorovať, či sa im darí problém s nezáujmom o kniţničné sluţby pomaly zniţovať, si stanovili päť indikátorov tabuľka 36. Ukaz. F Ukaz. G Ukaz. E Ukaz. A Plánovaná výkonnosť Ukaz. D Ukaz. B Skutočná výkonnosť Ukaz. C 149. S t r a n a

151 Nástroje systematického riešenia problémov Tabuľka 36 Ukazovatele problému s nezáujmom o kniţničné sluţby Ukazovateľ Aktuálny stav Cieľový stav Váha ukazovateľa A Mesačný počet výpoţičiek % B Mesačný počet nových čitateľov % C Podiel neaktívnych čitateľov 39% 25% 24% D Priemerná dĺţka pôţičky kníh 24,6 dňa 20,0 dňa 19% E Priemerný počet kníh na 1 pôţičku 1,95 2,50 18% Vývoj týchto ukazovateľov bol rozvrhnutý do 10-tich období kaţdé v trvaní pribliţne 36 dní (desatina kalendárneho roka). Následne si pracovníci kniţnice pripravili monitorovací plán, ktorý im umoţňoval posúdiť kaţdých 36 dní, ako sa im darí plniť ich stanovené ciele výsledky sa nachádzajú v tabuľke 37. Zobrazený je výpočet indexu výkonnosti v polovici sledovaného obdobia. Tabuľka 37 Referenčná úroveň Meranie výkonnosti marketingových aktivít mestskej kniţnice A B C D E 0 (východisko) ,0% 24,6 dňa 1, ,0% 24,1 dňa 2, ,8% 23,7 dňa 2, ,0% 23,2 dňa 2, ,5% 22,7 dňa 2, ,2% 22,3 dňa 2, ,0% 21,8 dňa 2, ,9% 21,4 dňa 2, ,9% 20,9 dňa 2, ,4% 20,5 dňa 2,48 10 (cieľ) ,0% 20,0 dňa 2,50 Váha ukazovateľa 28% 11% 24% 19% 18% Aktuálna výkonnosť Váţená výkonnosť (súčin) Index výkonnosti (súčet) 523 V priebehu prvého pol roka kniţnica plnila plán pomerne dobre, keďţe hodnota indexu pribliţne zodpovedala plánovanej hodnote 500 bodov. Ak sa takýto monitoring realizuje pravidelne, plnenie plánov sa dá zobraziť prostredníctvom priebehového diagramu obrázok S t r a n a

152 Index Výkonnosti Kapitola 5 Implementácia riešení a monitoring výsledkov Skutočná výkonnosť Plánovaná výkonnosť Obrázok Čas Vývoj indexu výkonnosti Úloha 31: Pred pustením sa do tejto úlohy treba uviesť malé upozornenie: Dokončenie úlohy si vyţaduje veľkú mieru sebadisciplíny. Spíšte si zoznam niekoľkých aktivít, ktoré by ste chceli dosiahnuť v priebehu najbliţších 10-tich dní. Pokúste sa vybrať také aktivity, ktoré podľa moţnosti moţno vyjadriť v spojitej škále (napr. napísanie 7 stranovej seminárky, návšteva 4 kamarátov, 3 hodiny strávené na bicykli a pod.). Následne vyuţite informácie z tejto kapitoly k tomu, aby ste si zostavili monitorovací plán vašej výkonnosti teda toho, ako viete napĺňať svoje ciele. 5.8 Štandardizácia Aby bol efekt riešenia problému stabilný, často je potrebné určiť niečo, čo sa má dodrţiavať. Takéto niečo nazývame štandardom. Štandard je výsledkom štandardizácie. Štandardizácia je opis toho, ako vykonávať procesy rovnakým spôsobom, aby sa dosiahli vţdy rovnaké výsledky. Podobne ako regulačné diagramy aj štandardy sa vyuţívajú v procesoch s vysokou mierou opakovateľnosti najčastejšie v priemysle. Objektov štandardizácie môţe byť viacero: - Stroj štandard práce na zoradenie stroja alebo štandard na autonómnu údrţbu, - Práca človeka štandard pracovného postupu, technologická karta, štandard kvality, či štandard bezpečnosti práce, - Pracovisko najčastejšie v podobe 5S (japonská metodika na organizáciu pracoviska skladajúca sa z piatich krokov: vytrieď, vizualizuj, vyčisti, štandardizuj a maj sebadisciplínu/zlepšuj), - Logistika štandard skladovania alebo štandard materiálových tokov. Všeobecný postup na štandardizáciu prakticky neexistuje. Rámcové postupy sa však zhodujú na tom, ţe štandardizovať by sa mala najlepšia známa prax. Termín najlepšia prax (ang. best practice) predstavuje najlepší známy spôsob vykonávania určitého procesu S t r a n a

153 Nástroje systematického riešenia problémov Poznámka: V praxi sa často stáva, ţe sa na štandardy nazerá ako na stav, ktorý je potrebné zachovať, aby sa zabezpečil vţdy rovnaký výsledok procesu a aby sme sa vyhli moţným chybám vystupujúcim z procesu. Takéto vnímanie nie je principiálne nesprávne, avšak je potrebné dodať, ţe na štandardy treba nazerať ako určitý základ na neskoršie zlepšovanie. Akonáhle sa bude na štandardy nazerať ako na nemenné status quo, akýkoľvek pokrok sa zastaví. Úloha 32: Väčšina z nás má doma alebo v práci pracovný stôl. Ak to na vašom stole vyzerá rovnako ako na mojom, ste výborným kandidátom na aplikáciu metódy na štandardizáciu pracoviska 5S. Na našu obranu treba povedať, ţe sa nájde aj pár pseudovedeckých štúdií, ktoré tvrdia, ţe neporiadok na pracovnom stole podporuje kreativitu a vznik inovačných myšlienok. Napriek tomu sa však pokúste upraviť váš pracovný stôl podľa týchto odporúčaní: 1. Vytrieď (jap. Seiri) Oddeľte veci, ktoré na stole musia byť od tých, ktoré tam môţu byť a nesmú byť. Odporúča sa, aby na pracovisku ostali len veci, ktoré sa pouţívajú denne. Tie, ktoré sa pouţívajú raz za týţdeň by mali byť v dohľade (na dosah), tie s mesačným pouţívaním by mali byť nablízku a tie s pouţívaním raz za mesiac aţ raz za 3 mesiace, by mali byť v byte alebo dome. Tie, ktoré sa pouţívajú len pár krát do roka, by mali byť uloţené na vzdialenom mieste (napr. v garáţi) a tie s pouţívaním menej ako raz za rok by mali byť odstránené. 2. Vizualizuj (jap. Seiton) Nájdite miesto pre poloţky z prvého kroku. To miesto označte (napr. prilepením menoviek na šuflíky, nakreslením rámčekov na stôl, označením krabíc a pod.). 3. Čisti (jap. Seiso) Určte čo bude treba čistiť, kedy a ako často, kto bude túto činnosť vykonávať (len tam nepíšte rodičov), aké prostriedky budete na čistenie potrebovať. Spíšte si tieto informácie do prehľadnej tabuľky, prípadne to doplňte o obrázky/fotky a vytlačenú tabuľku umiestnite niekde pri pracovnom stole vytvoríte tak štandard čistenia. 4. Štandardizuj (jap. Seiketsu) Spíšte informácie z krokov 1. a 2. vyššie a odfoťte pracovný stôl. Vytlačené informácie taktieţ umiestnite niekde pri pracovnom stole vytvoríte tak štandard pracoviska. 5. Zlepšuj (jap. Shitsuke) Pozrite sa na pracovisko a hľadajte spôsoby, ako by ste ho dokázali vylepšiť (napr. lepšie sedenie, zmena zakladačov, pridanie farebných nálepiek a pod. Ak sa vám podarilo urobiť všetky kroky, váš pracovný stôl bude celkom určite na nerozoznanie od väčšiny z nás S t r a n a

154 Záverom Cieľom tejto knihy bolo poskytnúť čitateľom minimálny metodologický základ na riešenie problémov systematickým spôsobom teda takým, ktorý bude rýchlejší, jednoduchší, efektívnejší a bude v celom procese zohľadňovať fakty a objektívne informácie. Ak ste sa dočítali aţ sem, skladám pred vami pomyselný klobúk a pevne dúfam, ţe poznatky, ktoré ste nadobudli sa vám v štúdiu, či práci, niekedy zídu. Väčšina z nástrojov, ktoré tvoria jadro tejto publikácie sú univerzálne pouţiteľné na akékoľvek typy problémov. Ani zďaleka sme však nevyčerpali tak obsiahlu a multidisciplinárnu tému akou riešenie problémov bezpochyby skutočne je. Zámerom tejto publikácie bolo, aby čitateľom pootvorila dvere k túţbe po poznaní nástrojov na riešenie problémov. Nástrojov, ktoré patria k mnoţstvu geniálnych výstupov ľudskej mysle. Dvere sú otvorené... Neobávajte sa vstúpiť, čaká vás za nimi múdrosť S t r a n a

155 Zoznam pouţitých zdrojov 1. Andler, N. (2016). Tools for Project Management, Workshops and Consulting. New York, John Wiley & Sons. 2. Ashok Sarkar, S., Ranjan Mukhopadhyay, A., & Ghosh, S. K. (2013). Root cause analysis, Lean Six Sigma and test of hypothesis. The TQM Journal, 25(2), doi: / Askarany, D., Smith, M., & Yazdifar, H. (2007). Attributes of innovation and the implementation of managerial tools: an activity-based management technique. International Journal of Business and Systems Research, 1(1), 98. doi: /ijbsr Balzarova, M. A., & Castka, P. (2012). Stakeholders Influence and Contribution to Social Standards Development: The Case of Multiple Stakeholder Approach to ISO Development. Journal of Business Ethics, 111(2), doi: /s Basu, R. (2009). Implementing Six Sigma and Lean. London, Routledge. 6. Budaj, P., & Hrnčiar, M. (2015). The Importance of Risk-Based Thinking for Enterprise Performance Planning. In. Liberec economic forum Liberec, Faculty of Economics, Dahlgaard, J. J., & Mi Dahlgaard Park, S. (2006). Lean production, six sigma quality, TQM and company culture. The TQM Magazine, 18(3), doi: / Daňková, A., Dirgová, E., & Grigerová, A. (2015). Marketing in an environment of the social networks. In. Marketing Identity : Digital Life part I. Trnava, University of Ss. Cyril and Methodius in Trnava, p Diačiková, A., & Čarnogurský, K. (2015). Vývojové teórie marketingu a ich aplikácia za posledných 25 rokov. In. Sociálne posolstvo Jána Pavla II. pre dnešný svet. Ruţomberok, Verbum. s Gadd, K. (2011). TRIZ for Engineers: Enabling Inventive Problem Solving. doi: / Guitouni, A., & Martel, J.-M. (1998). Tentative guidelines to help choosing an appropriate MCDA method. European Journal of Operational Research, 109(2), doi: /s (98) Gupta, P. (2004). The Six Sigma Performance Handbook. New York, McGraw-Hill Education. 13. Hidalgo, A., & Albors, J. (2008). Innovation management techniques and tools: a review from theory and practice. R&D Management, 38(2), doi: /j x. 14. Hrnčiar, M. (2014). Kvalita sluţieb trvalá výzva. Ţilina, EDIS.

156 15. Janičková, J. (2012). Moţnosti vyuţitia metód finančného manaţmentu pri hodnotení ekonomiky a riadenia podniku. In. Trendy v aplikovaní štatistických metód pri zlepšovnaí kvality III. Košice, Ekonomická univerzita Janssen, K. L., & Dankbaar, B. (2008). Proactive involvement of consumers in innovation: selecting appropriate techniques. International Journal of Innovation Management, 12(03), doi: /s Jenčo, M., Vyhnal, P. (2015). Informatika pre manaţérov. Ruţomberok, Verbum. 18. Kendrick, T. (2014). The Project Management Toolkit. New York, AMACOM. 19. Kerzner, H. (Ed.). (2014). Project Management Best Practices. doi: / Lysá, Ľ. (2012). Ekonomická štatistika. Ruţomberok, Verbum. 21. Mardani, A., Jusoh, A., MD Nor, K., Khalifah, Z., Zakwan, N., & Valipour, A. (2015). Multiple criteria decision-making techniques and their applications a review of the literature from 2000 to Economic Research-Ekonomska Istraţivanja, 28(1), doi: / x Martinelli, R. J., & Milosevic, D. Z. (2015). Project Management ToolBox. doi: / Nenadál, J. (2004). Měření v systémech managementu jakosti Praha, Management Press. 24. Rooney, J.J., Vanden Hauvel, L.N. (2004). Root cause analysis for beginners. Quality Progress, 37(7), Saaty, T.L., (1980).The analytic hierarchy process. New York, McGraw-Hill. 26. Shneiderman, B. (2007). Creativity support tools: accelerating discovery and innovation. Communications of the ACM, 50(12), doi: / Stillwell, W. G., Seaver, D. A., & Edwards, W. (1981). A comparison of weight approximation techniques in multiattribute utility decision making. Organizational Behavior and Human Performance, 28(1), doi: / (81) Vorley, G., Tickle, F. (2002). Quality Management: Tools and Techniques. Quality Management & Training (Publication) Ltd. Ďalšie zdroje: 29. Školiace materiály spoločnosti Acrea 30. Školiace materiály spoločnosti IPA Slovakia 31. Norma STN EN ISO 9000 : 2006 Systémy manaţérstva kvality. Základy a slovník 32. Norma STN ISO : 2011 Usmernenie k spoločenskej zodpovednosti. 33. Norma STN ISO 8258 : 1995 Shewhartové regulačné diagramy.

157

158 Nástroje systematického riešenia problémov (vysokoškolská učebnica) Peter Madzík Recenzenti: doc. Ing. Miroslav Hrnčiar, PhD. Ing. Alexander Tomčík Ing. Peter Kormanec Vydalo VERBUM, Ruţomberok Rozsah: 157 strán; 7,7 AH; 89 obrázkov; 37 tabuliek Náklad: 100ks Tlač a knihárske spracovanie: Vydavateľsto VERBUM Ruţomberok 2017 ISBN:

159

160 KVALITA A SIX SIGMA Osemdesiatpäť percent dôvodov, prečo nesplníme požiadavky zákazníkov, je dané chybami procesov a nie chybami zamestnancov. Úlohou manažmentu je zmeniť chybné procesy a nie nútiť jednotlivcov k ešte vyšším výkonom. AUDITY kvality PROJEKTY zlepšovania kvality FIREMNÉ TRÉNINGY OTVORENÉ ŠKOLENIA KONZULTÁCIE A KOUČING Edward Deming Každý podnik má svoju jedinečnú DNA. To čo funguje inde, nemusí u Vás. Ročne strávime u zákazníkov viac ako 2450 dní. Vieme zistiť príčiny problémov a rozhýbať veci k lepšiemu.

161 ANALÝZA POTENCIÁLOV Zvýšte výkonnosť Vašej spoločnosti výstupy do 1 mesiaca systémové návrhy doplnené o ukážky z praxe plán zmeny zameraný na súčasné a budúce potreby zákazníka realizácia zmien na kľúč zohľadnenie nančnej návratnosti garancia objektívnosti WORKSHOP REALIZÁCIA VYHODNOTENIE VÝSTUPY ANALÝZA Analyzované oblasti podľa IPA metodiky Vízia a stratégia podniku Organizácia podniku Riadenie nákladov Inovačný manažment a vývoj Marketing a obchod TPV Logistika Výrobný systém Administratíva Riadenie zákazky Údržba Personálna oblasť Kvalita Zlepšovanie Informačný systém Podniková kultúra PRIORITY w C F

162 Peter Madzík Študoval manaţment na Katolíckej univerzite a Ţilinskej univerzite. Pôsobí na Katedre manaţmentu KU v Poprade, kde sa zaoberá problematikou riadenia kvality, inováciami a metódami zlepšovania. Týmto témam sa venuje aj v konzultantskej praxi. Je ţenatý, má dve deti.

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27

Διαβάστε περισσότερα

Numerické metódy matematiky I

Numerické metódy matematiky I Prednáška č. 7 Numerické metódy matematiky I Riešenie sústav lineárnych rovníc ( pokračovanie ) Prednáška č. 7 OBSAH 1. Metóda singulárneho rozkladu (SVD) Úvod SVD štvorcovej matice SVD pre menej rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Zložené funkcie a substitúcia

Zložené funkcie a substitúcia 3. kapitola Zložené funkcie a substitúcia Doteraz sme sa pri funkciách stretli len so závislosťami medzi dvoma premennými. Napríklad vzťah y=x 2 nám hovoril, ako závisí premenná y od premennej x. V praxi

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti 4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

Príklady na precvičovanie Fourierove rady

Príklady na precvičovanie Fourierove rady Príklady na precvičovanie Fourierove rady Ďalším významným typom funkcionálnych radov sú trigonometrické rady, pri ktorých sú jednotlivé členy trigonometrickými funkciami. Konkrétne, jedná sa o rady tvaru

Διαβάστε περισσότερα

Vzdelávací program Štíhly a inovatívny podnik Six Sigma praktické skúsenosti

Vzdelávací program Štíhly a inovatívny podnik Six Sigma praktické skúsenosti Vzdelávací program Štíhly a inovatívny podnik Six Sigma praktické skúsenosti prof. Ing. Ján KOŠTURIAK, PhD. Ing. Anna STRNÁTKOVÁ Ing. Ján CHAĽ 19. 20. 6. 2007 IPA Slovakia Veľký Diel 3323, 010 08 Žilina

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením. Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým

Διαβάστε περισσότερα

Funkcie - základné pojmy

Funkcie - základné pojmy Funkcie - základné pojmy DEFINÍCIA FUNKCIE Nech A, B sú dve neprázdne číselné množiny. Ak každému prvku x A je priradený najviac jeden prvok y B, tak hovoríme, že je daná funkcia z množiny A do množiny

Διαβάστε περισσότερα

Michal Páleník. Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie:

Michal Páleník. Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie: Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie: Metodologické prístupy pri meraní konvergencie s aplikáciou na Európske regióny Štruktúra prezentácie 1. Úvod 2. Ciele práce 3. Definícia základných

Διαβάστε περισσότερα

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR Michal Zajac Vlastné čísla a vlastné vektory Pripomeňme najprv, že lineárny operátor T : L L je vzhl adom na bázu B = {b 1, b 2,, b n } lineárneho priestoru L určený

Διαβάστε περισσότερα

LR(0) syntaktické analyzátory. doc. RNDr. Ľubomír Dedera

LR(0) syntaktické analyzátory. doc. RNDr. Ľubomír Dedera LR0) syntaktické analyzátory doc. RNDr. Ľubomír Dedera Učebné otázky LR0) automat a jeho konštrukcia Konštrukcia tabuliek ACION a GOO LR0) syntaktického analyzátora LR0) syntaktický analyzátor Sám osebe

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

Michal Forišek: Early beta verzia skrípt z ADŠ

Michal Forišek: Early beta verzia skrípt z ADŠ Časová zložitosť Michal Forišek: Early beta verzia skrípt z ADŠ Laický pohľad skutočne môže naznačovať, že efektívne algoritmy vôbec nepotrebujeme. Veď predsa každý rok sa výrobcovia počítačov predbiehajú

Διαβάστε περισσότερα

Manažment v teórii a praxi 3/2005

Manažment v teórii a praxi 3/2005 ZVYŠOVANIE VÝKONNOSTI PODNIKU PROSTREDNÍCTVOM ZLEPŠOVANIA KVALITY Pavol Gejdoš ABSTRAKT Článok sa zaoberá základnými atribútmi zlepšovania kvality pomocou metódy Six Sigma. Metóda Six Sigma pomocou svojich

Διαβάστε περισσότερα

Reprezentácia informácií v počítači

Reprezentácia informácií v počítači Úvod do programovania a sietí Reprezentácia informácií v počítači Ing. Branislav Sobota, PhD. 2007 Informácia slovo s mnohými významami, ktoré závisia na kontexte predpis blízky pojmom význam poznatok

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické substitúcie

Goniometrické substitúcie Goniometrické substitúcie Marta Kossaczká S goniometrickými funkciami ste sa už určite stretli, pravdepodobne predovšetkým v geometrii. Ich použitie tam ale zďaleka nekončí. Nazačiatoksizhrňme,čoonichvieme.Funkciesínusakosínussadajúdefinovať

Διαβάστε περισσότερα

Obsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8

Obsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8 Obsah 1 Číselné obory 7 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti............................ 7 1.1.1 Komplexné čísla................................... 8 1.2 Číselné množiny.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium

Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium Imrich Pokorný Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium Strana 1 z 48 1 Nepresnosť numerického riešenia úloh 4 1.1 Zdroje chýb a ich klasifikácia................... 4 1.2 Základné pojmy odhadu

Διαβάστε περισσότερα

Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy 3-1

Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy 3-1 Charakteristika Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy 3-1 3 Regulačné diagramy Cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly budete vedieť: čo je to regulačný diagram, aké je jeho teoretické

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita. Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [

Διαβάστε περισσότερα

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj Priemerná úspešnosť v % Príloha 1 Testovanie 5-2017 - Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry 100 Graf č. 1.1 Priemerná úspešnosť podľa kraja v teste z matematiky

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

Rozdiely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakteristiky

Rozdiely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakteristiky Veľkosť Varablta Rozdelene 0 00 80 n 60 40 0 0 0 4 6 8 Tredy 0 Rozdely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakterstky I CHARAKTERISTIKY PREMELIVOSTI Artmetcký premer Vzťahy pre výpočet artmetckého

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Teória pravdepodobnosti

Teória pravdepodobnosti 2. Podmienená pravdepodobnosť Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 23. februára 2015 1 Pojem podmienenej pravdepodobnosti 2 Nezávislosť náhodných udalostí

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Meranie v systémoch manažérstva kvality. Jaroslav Nenadál

Meranie v systémoch manažérstva kvality. Jaroslav Nenadál Meranie v systémoch manažérstva kvality Jaroslav Nenadál Keď ste schopní merať to, o čom hovoríte, a vyjadriť to číslami, potom o tom niečo viete. V opačnom prípade je vaše poznanie chabé. W.Thomson 1

Διαβάστε περισσότερα

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana. Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................

Διαβάστε περισσότερα

Spojitosť a limity trochu inak

Spojitosť a limity trochu inak Spojitosť a limity trochu inak Štefan Tkačik Abstrakt Spojitosť funkcie alebo oblastí je základným stavebným kameňom matematickej analýzy. Pochopenie jej podstaty uľahčí chápanie diferenciálneho a integrálneho

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Obyčajné diferenciálne rovnice

Obyčajné diferenciálne rovnice (ÚMV/MAN3b/10) RNDr. Ivan Mojsej, PhD ivan.mojsej@upjs.sk 14.3.2013 Úvod patria k najdôležitejším a najviac prepracovaným matematickým disciplínam. Nielen v minulosti, ale aj v súčastnosti predstavujú

Διαβάστε περισσότερα

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A. 7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 TEST Z MATEMATIKY Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky ku prijímacím skúškam. Budete ho riešiť na dvojhárok. Najprv na nalepený štítok dvojhárku napíšte

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα