ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΦΙΑΛΗΣ ΣΩΚΡΑΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΟΠΟΥΛΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΦΙΑΛΗΣ ΣΩΚΡΑΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΟΠΟΥΛΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΦΙΑΛΗΣ ΣΩΚΡΑΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΟΠΟΥΛΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Εμμανουήλ Μπενής Ιωάννινα,

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή...3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Αρχές λειτουργίας και ιδιότητες της μαγνητικής φιάλης Βαθμονόμηση και διακριτική ικανότητα της μαγνητικής φιάλης.6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Πειραματική διάταξη της μαγνητικής φιάλης TOF Μετρήσεις μαγνητικού πεδίου Συνθήκες κενού Ανιχνευτές και ηλεκτρονικά κυκλώματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ιονισμός ατόμων σε ισχυρά πεδία λέιζερ Ιονισμός πάνω από το κατώφλι ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Πειραματικές μετρήσεις και ανάλυση δεδομένων Συγχρονισμός laser-jet Μελέτη συνθήκης παραλληλοποίησης Ενεργειακή βαθμονόμηση Διακριτική ικανότητα...26 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ.. 30 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ.31 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 32 2

3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή Η μέθοδος χρόνου πτήσης (Time Of Flight - TOF) είναι μια πολύ διαδεδομένη μέθοδος με την οποία καταγράφονται οι κινητικές ενέργειες των ηλεκτρονίων ή ιόντων, μέσω της μέτρησης του χρόνου που χρειάζεται για να διανύσουν την απόσταση από την περιοχή εκπομπής τους ως τον ανιχνευτή. Το πρώτο TOF φασματόμετρο περιγράφηκε από τους Wiley και McLaren το 1955 [1]. Εξέλιξη αυτού του φασματόμετρου ήταν το φασματόμετρο TOF μαγνητικής φιάλης (magnetic bottle TOF) που παρουσιάστηκε το 1982 [2]. Διαφέρει από το προγενέστερό του στη συνολική απόδοση αφού συλλέγει ηλεκτρόνια σε στερεά γωνία 4π. Αυτό συμβαίνει γιατί στο TOF φασματόμετρο τέτοιου τύπου λαμβάνει χώρα το φαινόμενο της παραλληλοποίησης των ταχυτήτων των ηλεκτρονίων καθώς και του μαγνητικού καθρεφτισμού. Ένα φυσικό παράδειγμα του φαινομένου αυτού είναι η παγίδευση των ηλεκτρονίων στην ιονόσφαιρα της γης (περιοχές Van Allen) και η περιοδική κίνησή τους μεταξύ του νότιου και του βόρειου πόλου της. Επιπλέον μπορεί να προσφέρει καλύτερη ενεργειακή διακριτική σχετικά με ένα συμβατικό TOF επειδή επιτρέπει την διαδικασία της επιβράδυνσης. Η παρούσα εργασία πραγματεύεται την κατασκευή, λειτουργία και μελέτη των βασικών ιδιοτήτων ενός φασματόμετρου TOF μαγνητικής φιάλης που θα χρησιμοποιηθεί για τις ανάγκες του εργαστηρίου Ατομικής και Μοριακής Φυσικής του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. Οι βασικές αρχές και ιδιότητες του φασματόμετρου παρουσιάζονται στο κεφάλαιο 2. Στο κεφάλαιο 3 περιγράφεται η διαδικασία κατασκευής του και η ενσωμάτωσή του στο θάλαμο σκέδασης, καθώς και η λειτουργία των μηχανικών και ηλεκτρονικών μερών του πειράματος. Στο κεφάλαιο 4 γίνεται μια συνοπτική περιγραφή του ιονισμού των ατόμων υπό την επίδραση ισχυρών πεδίων λέιζερ καθώς και των ηλεκτρονίων ΑΤΙ που προκύπτουν από τον ιονισμό και που χρησιμοποιήθηκαν στην εργασία για τη μελέτη του φασματόμετρου. Τέλος, οι πειραματικές μετρήσεις καθώς και η ανάλυσή τους σχετικά με την καλή λειτουργία και τη μελέτη των βασικών ιδιοτήτων του φασματόμετρου παρουσιάζονται στο κεφάλαιο 5. 3

4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Αρχές λειτουργίας και ιδιότητες της μαγνητικής φιάλης Η αρχή λειτουργίας ενός φασματόμετρου χρόνου πτήσης μαγνητικής φιάλης είναι κατά βάση η ίδια με ένα τυπικό TOF. Η διαφορά έγκειται στο ότι εκμεταλλεύεται ένα μη ομογενές μαγνητικό πεδίο (το σχήμα του οποίου μοιάζει με φιάλη) συλλέγοντας τα εκπεμπόμενα ηλεκτρόνια σε στερεά γωνία 4π (βλ. σχήμα 2.1). Σχήμα 2.1. Διάταξη φασματόμετρου μαγνητικής φιάλης όπου φαίνεται η ελικοειδής κίνηση των ηλεκτρονίων μέσα από το σωληνοειδές. Η λειτουργία του φασματόμετρου μαγνητικής φιάλης βασίζεται στο μηχανισμό παραλληλοποίησης των τροχιών των ηλεκτρονίων. Ο μηχανισμός αυτός στηρίζεται στην παρουσία ενός μη ομογενούς μαγνητικού πεδίου, που προκύπτει ως άθροισμα ενός ισχυρού αρχικά και ενός ασθενούς και ομογενούς πεδίου στη συνέχεια. Όπως θα δείξουμε παρακάτω τα εκπεμπόμενα ηλεκτρόνια που παράγονται στο χώρο του ισχυρού πεδίου τελικά καταλήγουν να έχουν παράλληλες ελικοειδής τροχιές στο χώρο του ασθενούς πεδίου. Για να κατανοηθεί η κίνηση των ηλεκτρονίων σε ανομοιογενές μαγνητικό πεδίο, είναι θεμιτό να περιγραφεί αρχικά η κίνηση αυτών σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Ένα ηλεκτρόνιο που κινείται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο εκτελεί ελικοειδή κίνηση με την παράλληλη στη διεύθυνση του πεδίου Β συνιστώσα της ταχύτητας u σταθερή και την κάθετη u ανάλογη της ακτίνας r της τροχιάς του. Η μαγνητική δύναμη Lorentz που ασκείται στο σωμάτιο παίζει το ρόλο της κεντρομόλου δύναμης και είναι η. Από τη μαγνητική δύναμη Lorentz και τον τύπο για την κεντρομόλο δύναμη μπορεί να προκύψει η σχέση ανάμεσα στην ταχύτητα και την ακτίνα της τροχιάς r. Έτσι έχουμε (2.1) όπου e το φορτίο του ηλεκτρονίου και m η μάζα του. 4

5 Σχήμα 2.2. Η ελικοειδής κίνηση σωματίου φορτίου q σε ομογενές μαγνητικό πεδίο Β παράλληλο στον άξονα x. Διακρίνονται η κάθετη u και η παράλληλη u συνιστώσες του διανύσματος της ταχύτητας u, η δύναμη Lorentz και το βήμα της έλικας u Τ, όπου Τ η περίοδος. Αντίστοιχα, σε ένα μη ομογενές μαγνητικό πεδίο με άξονα ανομοιογένειας όπως αυτός του σχήματος 2.3, η ακτίνα r προσδιορίζεται επίσης από τη σχέση 2.1 (2.2) όπου η κάθετη συνιστώσα της ταχύτητας και η παράλληλη στον άξονα ανομοιογένειας συνιστώσα του μαγνητικού πεδίου. Η στροφορμή του ηλεκτρονίου είναι (2.3) Θεωρώντας την μεταβολή του ισχυρού μαγνητικού πεδίου αδιαβατική, δηλαδή θεωρώντας πως η αλλαγή του μαγνητικού πεδίου είναι αμελητέα κατά τη διάρκεια μιας περιστροφής του ηλεκτρονίου, τότε η στροφορμή είναι διατηρήσιμη ποσότητα. Επομένως (2.4) Το παραπάνω αποτέλεσμα μας οδηγεί στο συμπέρασμα πως η γωνία της ελικοειδούς τροχιάς στην περιοχή του πεδίου χαμηλής έντασης θα έχει πολύ μικρή τιμή εξαιτίας της μεγάλης διαφοράς τιμών των δυο πεδίων. Για παράδειγμα, θεωρώντας μέγιστη αρχική γωνία εκπομπής και λόγο πεδίων 1/1000 προκύπτει ότι η. Για το λόγο αυτό η διαδικασία ονομάζεται παραλληλοποίηση. Συγκεκριμένα, η κάθετη συνιστώσα της ταχύτητας μειώνεται σταδιακά προς την κατεύθυνση μείωσης του μαγνητικού πεδίου και 5

6 λόγω του αμετάβλητου του μέτρου της αρχικής ταχύτητας (διατήρηση στροφορμής), η παράλληλη συνιστώσα αυξάνεται από σε (2.5) Τα ηλεκτρόνια που εκπέμπονται από την περιοχή του ισχυρού πεδίου υπό γωνία <90 βρίσκονται εντός κυλίνδρου ακτίνας,, όπου η, αντιστοιχεί σε γωνία. Στο σχήμα 2.3 παρουσιάζεται ποιοτικά η διαδικασία παραλληλοποίησης των τροχιών των ηλεκτρονίων. Σχήμα 2.3. Διαδικασία παραλληλοποίησης τροχιών ηλεκτρονίων σε μη ομογενές μαγνητικό πεδίο. Όπως φαίνεται τα ηλεκτρόνια ακολουθούν ελικοειδή τροχιά με αρχική γωνία στο χώρο του ισχυρού πεδίου και καταλήγουν στο χώρο του ασθενούς πεδίου με γωνία. Το μαγνητικό πεδίο στον άξονα z του φασματόμετρου (τον άξονα συμμετρίας του σωληνοειδούς ή άξονα του χρόνου πτήσης) μπορεί να προσεγγιστεί ως [2]: (2.6) όπου ο πρώτος όρος είναι ο προσεγγιστικός τύπος για το πεδίο του ισχυρού διπολικού μαγνήτη και ο δεύτερος το πεδίο του σωληνοειδούς. Η παράμετρος Ι αντιστοιχεί στο ρεύμα βρόχου ακτίνας α που προσομοιάζει το ισχυρό πεδίο ενός μόνιμου μαγνήτη ακτίνας επίσης α. 2.2 Βαθμονόμηση και διακριτική ικανότητα της μαγνητικής φιάλης Ο χρόνος πτήσης έχει εξάρτηση από την αρχική γωνία μόνο στα πρώτα λίγα χιλιοστά κοντά στο μαγνήτη, μέχρι να επιτευχθεί η παραλληλοποίηση. Από εκεί και ύστερα, εξαρτάται μόνο 6

7 από το μήκος του σωληνοειδούς όπως και σε ένα τυπικό TOF. Επειδή το μήκος του σωληνοειδούς είναι κατά πολύ μεγαλύτερο αυτό του μήκους της παραλληλοποίησης, μπορούμε να γράψουμε προσεγγιστικά (2.7) όπου s η απόσταση μεταξύ του σημείου εκπομπής των ηλεκτρονίων και του ανιχνευτή και u το μέτρο της ταχύτητας. Επομένως η σχέση που συνδέει τον χρόνο πτήσης των ηλεκτρονίων στη μαγνητική φιάλη με την κινητική ενέργεια Ε είναι (2.8) επιπλέον όρο Για ρεαλιστικά φασματόμετρα χρόνου πτήσης η σχέση συμπληρώνεται με έναν (2.9) Ο επιπρόσθετος όρος στον χρόνο πτήσης είναι αναφέρεται κυρίως στον ηλεκτρονικό θόρυβο. Η απροσδιοριστία (2.10) όπου. Με βάση τα παραπάνω ερμηνεύουμε τις σταθερές ως εξής. Η αντιστοιχεί σε χρονικές παραμέτρους ηλεκτρονικής φύσης (π.χ. offset) καθώς και στον ηλεκτρονικό θόρυβο που υπεισέρχεται στις μετρήσεις. Επίσης η διαδικασία της παραλληλοποίησης εντάσσεται στην παράμετρο αυτή λόγω της χρονικής απροσδιοριστίας που εισάγει. Η αντιστοιχεί σε γεωμετρικά χαρακτηριστικά, όπως η έκταση της περιοχής αλληλεπίδρασης και η διάσταση του ανιχνευτή. Η αντιστοιχεί στην απροσδιοριστία της ενέργειας λόγω π.χ. του φυσικού πλάτους της. Επίσης από τις 2.9 και 2.10 έχουμε 7

8 (2.11) Η σχέση 2.11 περιγράφει την χρονική διακριτική ικανότητα του οργάνου. Από την σχέση 2.10 προκύπτει ότι (2.12) Τελικά, από τις 2.11 και 2.12 καταλήγουμε στην σχέση για την απόλυτη ενεργειακή διακριτική ικανότητα (2.13) και την ενεργειακή διακριτική ικανότητα (2.14) Από την 2.14 παρατηρούμε ότι η διάταξη του φασματομέτρου προσφέρει τη δυνατότητα καλής ενεργειακής ανάλυσης κυρίως στις χαμηλές ηλεκτρονιακές ενέργειες. Πετυχαίνοντας ακριβείς ηλεκτρονικές λειτουργίες, δηλαδή μειώνοντας τον παράγοντα, ο κύριος παράγοντας που επηρεάζει την ανάλυση είναι ο που είναι γεωμετρικής φύσης (διάσταση στόχου, παραλληλοποίηση, κτλ.). Ο παράγοντας εκφράζει το φυσικό εύρος της ενέργειας των ηλεκτρονίων και είναι ανεξάρτητος από την κινητική ενέργεια Ε. Συνοπτικά, οι προϋποθέσεις για την καλή λειτουργία του φασματόμετρου μαγνητικής φιάλης είναι οι εξής: το αρχικό πεδίο του μαγνήτη θα πρέπει να είναι πολύ μεγαλύτερο από το τελικό πεδίο του σωληνοειδούς. η μείωση από B i σε Β f θα πρέπει να λάβει χώρα σε μικρή απόσταση από το μαγνήτη σε σχέση με το μήκος του σωλήνα. η απαίτηση της αδιαβατικότητας της διαδικασίας παραλληλοποίησης σε πραγματικές συνθήκες. το μαγνητικό πεδίο του σωληνοειδούς να είναι αρκετά μεγαλύτερο από αυτό της γης. 8

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Πειραματική διάταξη της μαγνητικής φιάλης TOF. Η μαγνητική φιάλη TOF παρουσιάζεται στο σχήμα 3.1 (πρόσοψη και η κάτοψη). Στη περιοχή (1) βρίσκεται ισχυρός μαγνήτης έντασης μαγνητικού πεδίου B 1 Tesla. Αφού η δέσμη laser με κεντρικό μήκος κύματος λ = 800 nm (βλ. κόκκινο χρώμα) περάσει σε απόσταση περίπου 5 mm από τον μαγνήτη ανακλάται και εστιάζεται από τον κοίλο καθρέφτη (2), εστιακής απόστασης f = 25 cm, περίπου 5 mm πάνω από τον μαγνήτη. Στο χώρο της εστίας ιονίζεται το αέριο που εισάγεται μέσω του παλμικού ακροφύσιου (pulsed-jet) (3), τα ελεύθερα ηλεκτρόνια υπόκεινται στη διαδικασία της παραλληλοποίησης, όπως εξηγήθηκε στο κεφάλαιο 2, και ανιχνεύονται στην ανιχνευτή MCP (6). Η όλη διάταξη βρίσκεται σε κενό της τάξης του 1 x 10-6 mbar που υποστηρίζεται από μια αντλία turbo καθώς και την αντίστοιχη μηχανική της αντλία (4). Σχήμα 3.1. Πρόσοψη (αριστερά) και κάτοψη (δεξιά) της διάταξης του φασματόμετρου μαγνητικής φιάλης. Τα επισημασμένα τμήματα είναι: (1) εστιακό σημείο δέσμης laser, (2) κοίλος καθρέφτης εστιακής απόστασης f = 25 cm, (3) παλμική παροχή αερίου (jet), (4) τουρμπομοριακή αντλία κενού, (5) πηνίο για την επίτευξη ομοιόμορφου μαγνητικού πεδίου στο σωλήνα πτήσης TOF, (6) ανιχνευτής MCP. Αρχική εργασία ήταν η κατασκευή του σωλήνα TOF χαμηλού μαγνητικού πεδίου. Αυτή έγινε ως εξής: Μονωμένο χάλκινο καλώδιο πάχους 2 mm τυλίχθηκε γύρω από τον 9

10 σωλήνα μήκους περίπου 1 m. Ο σωλήνας τοποθετήθηκε πάνω σ ένα τραπέζι όπως φαίνεται στο σχήμα 3.2. Έχοντας τοποθετήσει στο δάπεδο και συνδέσει το τυλιγμένο καλώδιο με τον σωλήνα, περιστρέφαμε τον τελευταίο σιγά σιγά ώσπου να τον καλύψουμε με το καλώδιο. Η διαδικασία απαιτούσε ακρίβεια και ήταν χρονοβόρα. Στα άκρα του καλωδίου συνδέσαμε συνεχή πηγή ρεύματος (30 V, 6 A) για την επίτευξη σταθερού μαγνητικού πεδίου σωληνοειδούς στο εσωτερικό του σωλήνα. Σχήμα 3.2. Η διαδικασία τύλιξης του καλωδίου γύρω από το σωλήνα TOF Η κατασκευή της πειραματικής διάταξης έγινε σταδιακά. Αρχικά συναρμολογήθηκαν τα βασικά κομμάτια του θαλάμου, δηλαδή ο κυρίως θάλαμος, τα παράθυρα εισόδου της δέσμης laser, ο σωλήνας TOF, το παλμικό jet, ο ανιχνευτής MCP (microchannel plates), η μηχανική και η τουρμπομοριακή αντλία. Να σημειωθεί πως ο θάλαμος είναι φτιαγμένος από ανοξείδωτο ατσάλι που είναι μη-μαγνητικό υλικό. Στη συνέχεια ελέγξαμε τις συνθήκες κενού λειτουργώντας τις αντλίες επιτυγχάνοντας κενό της τάξης των 1x10-6 mbar. Έπειτα εισάγαμε αέριο αργό (Ar) μέσω του παλμικού jet που λειτουργούσε σε συχνότητα Hz, όσο δηλαδή κι αυτή του laser. Η πίεση υποβάθρου του jet ήταν 1-2 atm ενώ η πίεση στον θάλαμο δεν ξεπερνούσε τα 3x10-6 mbar. Στη συνέχεια τοποθετήθηκε ο μαγνήτης και ο κοίλος καθρέφτης, ευθυγραμμίσαμε τη δέσμη laser ώστε το εστιακό σημείο να είναι ~5 mm πάνω από το μαγνήτη έτσι ώστε να είναι όσο πιο κοντά στην επιφάνεια του μαγνήτη. Η λειτουργία του παλμικού jet στηρίζεται σε ένα επίπεδο πιεζοηλεκτρικό κρύσταλλο. Όταν εφαρμόζουμε αρνητική διαφορά δυναμικού (~ -400V) με μια συχνότητα, η οποία προσδιορίζεται από το λέιζερ, προκαλεί διαστολή και συστολή του κρυστάλλου με αποτέλεσμα να ανοιγοκλείνει η οπή (~ 1 mm) παροχής αερίου. Η πίεση στο θαλαμίσκο που περιέχει τον κρύσταλλο είναι για το αέριο Ar περίπου 1 με 2 atm με αποτέλεσμα τη δημιουργία παλμικού jet όταν λειτουργεί ο κρύσταλλος. Το ακροφύσιο βρίσκεται πολύ κοντά 10

11 στο μαγνήτη ~ 5 mm βλέπε σχήμα 3.3α. Η δομή μιας τυπικής παλμικής βαλβίδας φαίνεται στο σχήμα 3.3β. Σχήμα 3.3α. Κάτοψη φασματόμετρου μαγνητικής φιάλης πριν την τοποθέτηση του σωλήνα TOF όπου φαίνονται ο ισχυρός μαγνήτης και η θέση του ακροφύσιου. Σχήμα 3.3β. Η δομή μιας τυπικής παλμικής βαλβίδας [3]. Η λειτουργία του παλμικού jet πρέπει να συγχρονιστεί με αυτή του laser. Σε συνθήκες λειτουργίας του λέιζερ σε 10 Hz έχουμε ένα παλμό κάθε 100 msec. Επειδή το φως κινείται με πολύ μεγαλύτερη ταχύτητα από την ταχύτητα εισαγωγής του αερίου, εισάγαμε το αέριο με καθυστέρηση ~ 99 msec πριν την άφιξη του παλμού του λέιζερ στο εστιακό σημείο, κρατώντας τη συχνότητα παλμού του jet ίδια με του λέιζερ στα 10 Hz. Τη στιγμή του 11

12 συγχρονισμού, ξεκινάει να μετράει το χρονόμετρο του jet όπως φαίνεται στο σχήμα 3.4. Η διαδικασία της σχετικής καθυστέρησης των σημάτων αναλύεται λεπτομερώς παρακάτω. Σχήμα 3.4. Αναπαράσταση χρονικού συσχετισμού παλμών λέιζερ-jet 3.2 Μετρήσεις μαγνητικού πεδίου Ανατρέχοντας στη θεωρία για τη μαγνητική φιάλη, θελήσαμε να επιβεβαιώσουμε τη σωστή λειτουργία της διάταξης μας. Προτού τοποθετήσουμε το πηνίο στη τελική διάταξη του φασματόμετρου, πήραμε ενδεικτικές μετρήσεις του μαγνητικού πεδίου που δημιουργείται για διάφορες εντάσεις ρεύματος. Στηρίξαμε τον ισχυρό μαγνήτη σε απόσταση 10 cm από το πηνίο, πάνω στον άξονα z, όπως φαίνεται στο σχήμα 3.5. Σχήμα 3.5. Σχηματική αναπαράσταση της διαδικασίας μέτρησης της έντασης του μη ομογενούς μαγνητικού πεδίου Β σε συνάρτηση με την απόσταση Δz. Έχοντας θέσει Δz τη μετατόπιση του μαγνητομέτρου από το μαγνήτη, καταγράψαμε τις τιμές του συνδυαζόμενου μαγνητικού πεδίου συναρτήσει του Δz. Η διαδικασία αυτή επαναλήφθηκε για 5 διαφορετικές τιμές ρευμάτων του πηνίου και κατ επέκταση 5 διαφορετικά μαγνητικά πεδία. Τα αποτελέσματα εμφανίζονται στο σχήμα

13 Σχήμα 3.6. Η εξάρτηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου Β από την απόσταση z. Από το γράφημα παρατηρούμε ότι στο εσωτερικό του πηνίου, δηλαδή στο διάστημα z = 5 εως 65 cm και για μεγάλα ρεύματα, η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι σταθερή και της τάξης των 10 Gauss. Η τιμή της έντασης αυτής έρχεται σε συμφωνία με την αναγκαία συνθήκη της παραλληλοποίησης, το λόγο δηλαδή. Αποτέλεσμα, επίσης, της συνθήκης αυτής είναι η ομαλή καμπύλη που εμφανίζεται στο διάστημα μεταξύ 5-15 εκατοστών, εκεί που αθροίζεται το πεδίο του μαγνήτη και του πηνίου. Στο σχήμα 3.7 φαίνεται καλύτερα η περιοχή της απότομης μεταβολής του μαγνητικού πεδίου. 13

14 Σχήμα 3.7. Η εξάρτηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου Β από την απόσταση z. Όπως παρατηρείται το μέγιστο του μαγνητικού πεδίου φτάνει τα 2200 Gauss (ή 0.2 Tesla), απέχει δηλαδή αρκετά από τη τιμή του 1 Tesla. Αυτό οφείλεται στη λειτουργία του μαγνητομέτρου. Ο αισθητήρας του μαγνητομέτρου έχει τη μορφή μίας μακρόστενης επίπεδης ράβδου. Λόγω της γεωμετρίας του αυτής, μετρά ακριβέστερα τις κάθετες συνιστώσες του μαγνητικού πεδίου στην επιφάνειά του. Κατά συνέπεια, το μαγνητόμετρο κατέγραφε χαμηλότερη τιμή για το για το μαγνητικό πεδίο. Τελικά, καταγράψαμε τη μέγιστη ένταση του μαγνητικού πεδίου (~1 Tesla) όταν στρέψαμε την επιφάνεια του αισθητήρα του μαγνητομέτρου κάθετα στον άξονα z. Επομένως οι τιμές του μαγνητικού πεδίου στα σχήματα 3.6 και 3.7 πρέπει να αυξηθούν κατά παράγοντα 4 έως 5 κι άρα ικανοποιούνται οι συνθήκες λειτουργίας της μαγνητικής φιάλης που αναφέρθηκαν στο κεφάλαιο Συνθήκες κενού Η ανίχνευση ηλεκτρονίων με το φασματόμετρο μαγνητικής φιάλης προϋποθέτει την δημιουργία κενού εντός του θαλάμου της τάξης του 10-6 με 10-7 mbar. Αυτό είναι απαραίτητο ώστε, πρώτον να ιονίσουμε μόνο το αέριο Ar που εισάγουμε και δεύτερον τα ηλεκτρόνια να συναντούν όσο το δυνατόν λιγότερα μόρια προς την κατεύθυνση ανίχνευσή τους. Επίσης είναι απαραίτητο ο ανιχνευτής ηλεκτρονίων να λειτουργεί σε συνθήκες υψηλού κενού ( <10-5 mbar). Για την επίτευξη συνθηκών υψηλού κενού απαιτείται η χρήση συνδυασμού τουρμπομοριακής και μηχανικής αντλίας. Ο λόγος είναι ότι η μηχανική αντλία λειτουργεί σε 14

15 συνθήκες πίεσης μεγαλύτερης των 10-3 mbar, ενώ η τουρμπομοριακή μεταξύ 10-3 και 10-9 mbar [4]. Συνεπώς η τουρμπομοριακή αντλία αντλεί το θάλαμο και η μηχανική αντλία την τουρμπομοριακή όπως φαίνεται στο σχήμα 3.8. Έτσι αφού κατασκευάστηκε η διάταξη του φασματομέτρου μαγνητικής φιάλης, θέσαμε σε λειτουργία την μηχανική αντλία κενού, ώσπου η πίεση να φτάσει την τάξη μεγέθους των 10-2 mbar. Όταν το μανόμετρο έδειξε πίεση αυτής της τάξης, θέσαμε σε λειτουργία την τουρμπομοριακή αντλία πετυχαίνοντας ελάχιστη πίεση θαλάμου 1x10-6 mbar. Στο σχήμα 3.8 φαίνεται η τοποθέτηση των αντίστοιχων αντλιών στην πειραματική μας διάταξη. Στο παράρτημα 1 παρουσιάζονται οι αρχές λειτουργίας των δύο αντλιών. Σχήμα 3.8. Σχήμα άντλησης του θαλάμου μαγνητικής φιάλης. 3.4 Ανιχνευτές και ηλεκτρονικά κυκλώματα Ως ανιχνευτής ηλεκτρονίων χρησιμοποιήθηκαν Micro-Channel-Plates (MCP) [5]. Το MCP είναι πλακίδια με 10 4 εως 10 7 πολύ μικρούς πολλαπλασιαστές ηλεκτρονίων (Electron Multipliers) προσανατολισμένους παράλληλα μεταξύ τους όπως φαίνεται στο σχήμα 3.9 (κανάλια). Η διάμετρος των καναλιών κυμαίνεται από 10 έως 100 μm. Ο άξονας του κάθε καναλιού έχει κλίση μικρής γωνίας (~8 ) με την επιφάνεια του πλακιδίου. Το MCP είναι κατασκευασμένο από γυαλί που λειτουργεί ως μονωτής. Οι δύο επιφάνειές του όπως και τα εσωτερικά τοιχώματα των καναλιών είναι επιστρωμένα με ημιαγώγιμο υλικό ώστε να ευνοείται η εκπομπή δευτερευόντων ηλεκτρονίων. Η διαδικασία που πολλαπλασιασμού ενός ηλεκτρονίου που εισέρχεται σ ένα κανάλι του MCP παρουσιάζεται στο σχήμα Ηλεκτρόνιο εισέρχεται στο κανάλι και προσκρούει στην ημιαγώγιμη επιφάνεια (δύνοδος). 15

16 Δευτερεύοντα ηλεκτρόνια εκπέμπονται από την δύνοδο για κάθε ένα από τα αρχικά προσπίπτοντα ηλεκτρόνια. Αυτά τα δευτερεύοντα ηλεκτρόνια κατευθύνονται επιταχυνόμενα στην απέναντι επιφάνεια-δύνοδο, υπό την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου παραγόμενου από τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο επιφανειών του MCP. Αυτή η διαδικασία ακολουθείται μέχρι την έξοδο των ηλεκτρονίων από το κανάλι. Στην έξοδο παράγονται ηλεκτρόνια, όπου δ ο αριθμός παραγωγής δευτερευόντων ηλεκτρονίων για κάθε κρούση και n ο αριθμός των κρούσεων. Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται και σ ένα δεύτερο MCP με συνολικό αριθμό παραγόμενων ηλεκτρονίων της τάξης των Σχήμα 3.9. Micro Channel Plate (MCP) Σχήμα Πολλαπλασιαστής ηλεκτρονίων (ElectronMultiplier) 16

17 Το ηλεκτρονικό διάγραμμα σύνδεσης των MCP φαίνεται στο σχήμα Η διαδικασία ενίσχυσης φαίνεται με γκρι χρώμα. Στην είσοδο του πρώτου πλακιδίου τοποθετήθηκε πολύ λεπτό και πυκνό πλέγμα. Σκοπός του πλέγματος είναι να μηδενίσει τα πεδία των MCP στο χώρο του TOF έτσι ώστε να μην επηρεάζει τις τροχιές των ηλεκτρονίων. Επί πλέον δημιουργεί μια διαφορά δυναμικού περίπου 300 V η οποία είναι απαραίτητη για να επιταχύνει τα ηλεκτρόνια στον ανιχνευτή MCP μεγιστοποιώντας έτσι την απόδοση του ανιχνευτή. Τα δυο MCP και η άνοδος συνδέονται στα άκρα ενός διαιρέτη τάσης που τροφοδοτείται από σταθερή πηγή τάσης. Με τον τρόπο αυτό η λειτουργία του ανιχνευτή MCP επιτυγχάνεται με μια μόνο πηγή τάσης. Επί πλέον επειδή η αντίσταση των MCP είναι ~ 1 GΩ ενώ των αντιστάσεων του διαιρέτη της τάξης των MΩ, η παράλληλη άθροισή τους δίνει ουσιαστικά τις τιμές αντιστάσεων του διαιρέτη κι άρα ίδια διαφορά δυναμικού στο κάθε MCP. Το ενισχυμένο σήμα το παίρνουμε από την άνοδο με τη βοήθεια ενός κατάλληλου RC κυκλώματος. Σχήμα Ηλεκτρονικό κύκλωμα δύο MCP στη σειρά. 17

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ιονισμός ατόμων σε ισχυρά πεδία λέιζερ Η ανάλυση φασμάτων ενέγειας ηλεκτρονίων έχει δείξει ότι ένα άτομο σε ένα ισχυρό παλμό λέιζερ μπορεί να απορροφήσει περισσότερα φωτόνια από τον ελάχιστο αριθμό n που είναι απαραίτητο για τον ιονισμό του. Επιπλέον τα φάσματα αυτά δίνουν διαφορετικές πληροφορίες για διαφορετικά μήκη κύματος δέσμης λέιζερ, διαφορετικές εντάσεις δέσμης και διαφορετικές διάρκειες παλμού. Για πιο στενούς χρονικά παλμούς, δηλαδή μερικά femtosecond, τα ελεύθερα ηλεκτρόνια δημιουργούνται από τρείς φυσικές διεργασίες: i) τον πολυφωτονικό ιονισμό ii) από τον ιονισμό σήραγγας και iii) τον ιονισμό πάνω από το φράγμα δυναμικού. Η διαδικασία του ιονισμού περιγράφεται ανάλογα με την τιμή που παίρνει η παράμετρος Keldysh γ κ, όπου όπου I p είναι το δυναμικό ιονισμού και U p η μέση ενέργεια του ελεύθερου ηλεκτρονίου που δημιουργείται λόγω της έντασης της ακτινοβολίας του λέιζερ (ponderomotive energy), όπου e, m e το φορτίο και μάζα του ηλεκτρονίου αντίστοιχα, Ε το πλάτος του ηλεκτρικού πεδίου του λέιζερ και ω η συχνότητα του λέιζερ [6]. Οι τιμές που μπορεί να πάρει η παράμετρος Keldysh είναι: Για γ κ >> 1 (U p << I p ): Πολυφωτονικός Ιονισμός (Multi-PhotonIonization, MPI) Σχήμα 4.1.ΠολυφωτονικόςΙονισμός Για γ κ 1 (U p Ι p ): Ιονισμός σήραγγας (Tunneling Ιonization, TI) 18

19 Σχήμα 4.2. Ιονισμός σήραγγας Για γ κ <<<1 (U p >>>Ι p ): Αν το ηλεκτρικό πεδίο του λέιζερ είναι αρκετά μεγάλο ώστε να καταστείλει εντελώς το ηλεκτροστατικό πεδίο Coulomb του πυρήνα, τότε μιλάμε για ιονισμό πάνω από το φράγμα δυναμικού (Over the potential barrier). Σχήμα 4.3.Ιονισμός πάνω από το φράγμα δυναμικού 4.2 Ιονισμός πάνω από το κατώφλι Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω ένα άτομο σε ένα ισχυρό παλμό λέιζερ, ιονίζεται με παραπάνω φωτόνια από όσα απαιτούνται. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται Ιονισμός πάνω από το κατώφλι (Above Threshold Ionization ATI). Στο σχήμα 4.4 παρουσιάζεται ένα παράδειγμα από τη βιβλιογραφία όπου φαίνεται ο αριθμός των ATI κορυφών στο καταγεγραμμένο φάσμα [7]. 19

20 Εικ Φάσμα ATI για το αέριο ξένο. Οι κινητικές αυτές ενέργειες των ATI ηλεκτρονίων περιγράφονται από το τύπο όπου ħω η ενέργεια του ενός φωτονίου, n ο ελάχιστος αριθμός φωτονίων που χρειάζεται ένα ηλεκτρόνιο για να μεταβεί στο συνεχές, s ο αριθμός των επιπλέον φωτονίων που απορροφώνται στο συνεχές και η ενέργεια ιονισμού του ατόμου. Στην εργασία αυτή χρησιμοποιήσαμε ATI ηλεκτρόνια για τη μελέτη της μαγνητικής φιάλης. Ο λόγος που το κάναμε αυτό είναι διότι τα ATI ηλεκτρόνια παράγονται σε αρκετά μεγάλο φάσμα ενέργειας και σε ισαπέχουσες ενεργειακές αποστάσεις καθορισμένες από την τιμή της ενέργειας του φωτονίου. Τα φωτόνια που χρησιμοποιήσαμε ήταν από το Ti:Sapphire laser του Κέντρου Εφαρμογών Λέιζερ του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων που βρίσκεται στο Εργαστήριο Ατομικής και Μοριακής Φυσικής του Τμήματος Φυσικής. Το μήκος κύματος του λέιζερ ήταν 800 nm που αντιστοιχεί σε φωτόνια ενέργειας 1.55 ev. Η μέγιστη ενέργεια του λέιζερ είναι 5 mjoule, ωστόσο εμείς χρησιμοποιήσαμε ενέργειες < 1 mjoule έτσι ώστε η ένταση στο χώρο της εστίας να μην ξεπερνά την τιμή των W/cm 2. Γι αυτήν την τιμή της έντασης, η ponderomotive ενέργεια, που δίνεται από τη σχέση cm2λ2, είναι ίση περίπου με 6 ev. Κι επειδή η ενέργεια ιονισμού του αερίου Ar που χρησιμοποιήσαμε είναι ev, η παράμετρος Keldysh είναι γ > 1 οπότε βρισκόμαστε στην περιοχή του πολυφωτονικού ιονισμού. 20

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Πειραματικές μετρήσεις και ανάλυση δεδομένων. Το φασματόμετρο μαγνητικής φιάλης φαίνεται στο σχήμα 5.1. Αρχικά μελετήθηκαν οι συνθήκες βελτιστοποίησης του συγχρονισμού του παλμικού ακροφυσίου με το λέιζερ. Στη συνέχεια μελετήσαμε την επίδραση του μαγνητικού πεδίου του σωληνοειδούς στα φάσματα ΑΤΙ. Τέλος, με βάση τα παραπάνω αποτελέσματα βαθμονομήσαμε τη μαγνητική φιάλη και μελετήσαμε την διακριτική της ικανότητα. Σχήμα 5.1. Πρόσοψη (αριστερά) και πλάγια όψη (δεξιά) φασματομέτρου μαγνητικής φιάλης. 5.1 Συγχρονισμός laser-jet Για να υπολογίσουμε τη βέλτιστη χρονική στιγμή εξαγωγής του αερίου από το ακροφύσιο (jet), καταγράψαμε για διαφορετικούς χρόνους καθυστέρησης διαφορετικά φάσματα ΑΤΙ συναρτήσει χρόνου πτήσης. Οι μετρήσεις φαίνονται στο σχήμα 5.2. Η τιμή του ρεύματος του πεδίου ήταν 5.5 Amp που αντιστοιχεί σε μαγνητικό πεδίο 30 Gauss. Η πίεση του θαλάμου κατά την λειτουργία του ακροφυσίου σε 10 Hz ήταν 3 x 10-6 mbar. Η πίεση του αερίου Ar στο ακροφύσιο ήταν 2 atm. 21

22 Σχήμα 5.2. Φάσματα ΑΤΙ συναρτήσει χρόνου πτήσης TOF για διάφορους χρόνους καθυστέρησης μεταξύ του ακροφυσίου και του λέιζερ. Για να προσδιορίσουμε τη βέλτιστη χρονική στιγμή, υπολογίσαμε το εμβαδόν κάθε φάσματος που αντιστοιχεί στο συνολικό αριθμό των ανιχνευόμενων ηλεκτρονίων και κατασκευάσαμε την κατανομή των εμβαδών σε συνάρτηση των χρόνων καθυστέρησης. Τα αποτελέσματα φαίνονται στο σχήμα 5.3, απ όπου προκύπτει ότι η βέλτιστη χρονική στιγμή είναι τα 99,196 msec. Επίσης από το σχήμα 5.3 προκύπτει ότι το άνοιγμα του ακροφυσίου διαρκεί περίπου 300 μsec. Σχήμα 5.3. Κατανομή σήματος ανίχνευσης ηλεκτρονίων ΑΤΙ συναρτήσει του χρόνου καθυστέρησης μεταξύ ακροφυσίου και λέιζερ. 22

23 5.2 Μελέτη συνθήκης παραλληλοποίησης Στη συνέχεια μελετήσαμε την επίδραση του μαγνητικού πεδίου του σωληνοειδούς στα φάσματα ΑΤΙ έτσι ώστε να πετύχουμε την περιοχή της παραλληλοποίησης και άρα την καλή λειτουργία του οργάνου. Συγκεκριμένα μεταβάλαμε την τιμή του ρεύματος του πηνίου έτσι ώστε να μεταβληθεί το μαγνητικό πεδίο του σωληνοειδούς και καταγράφαμε τα εκάστοτε φάσματα ΑΤΙ. Οι μετρήσεις φαίνονται στο σχήμα 5.4 και ενδεικτικά στο σχήμα 5.5. Η πηγή ρεύματος που χρησιμοποιήσαμε είχε για μέγιστη τιμή έντασης ρεύματος τα 6 Α. Τα αντίστοιχα μαγνητικά πεδία τα υπολογίσαμε από το θεωρητικό τύπο του σωληνοειδούς όπου είναι ο αριθμός των σπειρών N στη μονάδα μήκους L και το αντίστοιχο ρέυμα του πηνίου. Το πάχος του καλωδίου ήταν 2 mm, οπότε είχαμε 5 σπείρες ανά 1 cm μήκος σωληνοειδούς. Το συνολικό μήκος που τυλίξαμε ήταν 87 cm και άρα ο συνολικός αριθμός σπειρών ήταν 435. Έτσι η φόρμουλα εύρεσης του μαγνητικού πεδίου σωληνοειδούς για το αντίστοιχο ρεύμα πηνίου που χρησιμοποιήσαμε ήταν. Από τα αποτελέσματα προκύπτει ότι για τιμές ρεύματος μέχρι 3 Α η μαγνητική φιάλη δεν παράγει τα αναμενόμενα φάσματα ΑΤΙ. Αντίθετα για τιμές μεγαλύτερες των 4 Α τα ΑΤΙ φάσματα είναι αποδεκτά εφόσον οι κορυφές τους διακρίνονται με σαφήνεια. Με βάση τα παραπάνω επιλέξαμε να κάνουμε τις μετρήσεις χρησιμοποιώντας την τιμή των 6 Α. 23

24 Σχήμα 5.4. Φάσματα ΑΤΙ ηλεκτρονίων συναρτήσει χρόνου πτήσης TOF για διαφορετικές εντάσεις ρεύματος του πηνίου και αντίστοιχων μαγνητικών πεδίων. 24

25 Σχήμα 5.5. Συγκριτική παράθεση φάσμάτων ΑΤΙ ηλεκτρονίων για διαφορετικές εντάσεις ρεύματος πηνίου και αντίστοιχων μαγνητικών πεδίων. 5.3 Ενεργειακή βαθμονόμηση Για να εξάγουμε την κινητική ενέργεια από το χρόνο πτήσης χρησιμοποιήσαμε τη σχέση 2.8, όπου m e η μάζα του ηλεκτρονίου, s η απόσταση μεταξύ του σημείου εκπομπής των ηλεκτρονίων και του ανιχνευτή και T = (TOF - t o ) ο πραγματικός χρόνος πτήσης. Η σταθερά t o αντιστοιχεί σε νεκρό ηλεκτρονικό χρόνο και μετρήθηκε ίση με 275 nsec. Έτσι δεδομένου του s = 100 cm η φόρμουλα που χρησιμοποιήθηκε ήταν Αξίζει να σημειωθεί ότι ο όρος TOF που εμφανίζεται στις διάφορες σχέσεις του κεφαλαίου 2, πρέπει να αντικατασταθεί, για τις δικές μας πειραματικές συνθήκες, από τον πραγματικό χρόνο πτήσης Τ. Χρησιμοποιώντας την παραπάνω φόρμουλα, μετατρέψαμε τα φάσματα του σχήματος 5.5 ως συνάρτηση της ενέργειας. Τα αποτελέσματα φαίνονται στο σχήμα 5.6. Καταρχήν παρατηρούμε την καλή λειτουργία του φασματομέτρου για εντάσεις ρεύματος > 4 Α. Επί πλέον οι 10 κορυφές που καταγράφονται αντιστοιχούν σε κορυφές ΑΤΙ αφού χωρίζονται μεταξύ τους με ενέργεια ενός φωτονίου 1.5 ev. 25

26 Σχήμα 5.6. Τα ενεργειακά φάσματα των ΑΤΙ ηλεκτρονίων για διάφορες εντάσεις ρεύματος. 5.4 Διακριτική ικανότητα Για να μελετήσουμε την διακριτική ικανότητα της μαγνητικής φιάλης επιλέξαμε το φάσμα για Ι = 6 Α του σχήματος 5.6 και μετρήσαμε τις ενέργειες των ΑΤΙ κορυφών καθώς και το εύρος της κάθε μιας. Από το σχήμα 5.6 φαίνεται πως οι δυο πρώτες κορυφές δεν δίνουν αξιόπιστη τιμή για το εύρος της ενέργειάς τους λόγω μη συμμετρίας. Την ίδια διαδικασία την επαναλάβαμε για το φάσμα συναρτήσει του χρόνου TOF στην ίδια ένταση ρεύματος του πηνίου. Παρακάτω παρατίθενται οι γραφικές με τις αντίστοιχες μετρήσεις. Σχήμα 5.7. Το εύρος των ΑΤΙ κορυφών συναρτήσει της ενέργειάς τους. 26

27 Στο σχήμα 5.7 φαίνεται καθαρά ότι το ενεργειακό εύρος παραμένει σταθερό στο διάστημα ενεργειών μέχρι 20 ev. Με βάση την ανάλυση που έγινε στο κεφάλαιο 2 και συγκεκριμένα την εξίσωση 2.13 προκύπτει ότι έχουμε εξάρτηση του εύρους της ενέργειας μόνο από τον παράγοντα c 3 που εκφράζει φυσικό εύρος της κορυφής ΑΤΙ. Με άλλα λόγια το εύρος των κορυφών ΑΤΙ υπερκαλύπτει σε μέγεθος το εύρος των υπολοίπων διαδικασιών διαπλάτυνσης. Θα περίμενε κανείς σε μεγαλύτερες ενέργειες οι όροι που αντιστοιχούν στις σταθερές c 1 και c 2 να συνεισφέρουν ανάλογα και σε πολύ μεγάλες ενέργειες να ξεπεράσουν τη συνεισφορά του φυσικού εύρους της κορυφής. Ωστόσο στην εργασία αυτή περιοριστήκαμε σε σχετικά χαμηλές ενέργειες όπου το εύρος των κορυφών ΑΤΙ κυριαρχεί. Εξάλλου αυτό είναι γνωστό για το φάσμα των ΑΤΙ ηλεκτρονίων και οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στην ενέργεια ponderomotive. Σχήμα 5.8. Η διακριτική ικανότητα ΔΕ/Ε συναρτήσει της ενέργειας Ε με βάση τις μετρήσεις του φάσματος των ΑΤΙ ηλεκτρονίων. Με βάση τα παραπάνω, η διακριτική ικανότητα ΔΕ/Ε συναρτήσει της ενέργειας δίνεται στο σχήμα 5.8. Προφανώς η εξάρτησή της από την ενέργεια είναι ~ 1/Ε επειδή η ποσότητα ΔΕ παραμένει σταθερή όπως μετρήσαμε. Πρέπει να τονιστεί πως αυτή δεν είναι η διακριτική ικανότητα του οργάνου αλλά ένα άνω όριο. Η τιμή ΔΕ/Ε της διακριτικής ικανότητας της μαγνητικής φιάλης αναμένεται αρκετά πιο μικρή. Μάλιστα, θα μπορούσε να μετρηθεί ένα μικρότερο άνω όριό της αν χρησιμοποιούσαμε για παράδειγμα αρμονικές του laser αντί για την βασική συχνότητά του. 27

28 Τα παραπάνω συμπεράσματα και σχόλια ισχύουν και για τα αποτελέσματα του σχήματος 5.9 όπου παρουσιάζεται η εξάρτηση της χρονικής διακριτικής ικανότητας ΔΤOF/TOF σε συνάρτηση με την ενέργεια. Σχήμα 5.9. Η διακριτική ικανότητα ΔTOF/TOF συναρτήσει της ενέργειας Ε με βάση τις μετρήσεις του φάσματος των ΑΤΙ ηλεκτρονίων. Από τα σχήματα 5.8 και 5.9 παρατηρούμε πως η ενεργειακή διακριτική ικανότητα είναι κατά μέσο όρο διπλάσια της χρονικής διακριτικής ικανότητας. Αυτή είναι γνωστή ιδιότητα των TOF φασματομέτρων ανεξάρτητα από τους όρους διαπλάτυνσης των κορυφών. Η παραπάνω πρόταση ελέγχεται με ακρίβεια στο σχήμα 5.10 όπου δίνεται η εξάρτηση της ενεργειακής διακριτικής ικανότητας ΔΕ/Ε συναρτήσει της χρονικής διακριτικής ικανότητας ΔTOF/TOF. Το αποτέλεσμα της τιμής της κλίσης 2.0 ± 0.2 είναι το θεωρητικά αναμενόμενο. Το αποτέλεσμα αυτό είναι και μια έμμεση επαλήθευση της ενεργειακής βαθμονόμησης και μάλιστα μπορεί να χρησιμοποιηθεί αντίστροφα ως έλεγχος της ακρίβειάς της. 28

29 Σχήμα Η εξάρτηση της ενεργειακής διακριτικής ικανότητας ΔΕ/Ε από την χρονική διακριτική ικανότητα ΔTOF/TOF. 29

30 Συμπεράσματα Στο εργαστήριο Ατομικής και Μοριακής Φυσικής κατασκευάσαμε ένα φασματόμετρο TOF μαγνητικής φιάλης. Εφαρμόζοντας τις απαιτούμενες συνθήκες όπως αυτές προβλέπονται από τη θεωρία μη ομογενών μαγνητικών πεδίων πιστοποιήσαμε την καλή λειτουργία του οργάνου. Συγκεκριμένα ιονίζοντας αέριο αργό με το Ti:Sapphire laser του εργαστηρίου, μετρήσαμε το φάσμα των ηλεκτρονίων ΑΤΙ. Το φάσμα των ΑΤΙ χρησιμοποιήθηκε ως μέσο για την μελέτη των ιδιοτήτων του φασματόμετρου. Έτσι μελετήθηκαν οι συνθήκες σχετικά με την διαδικασία της παραλληλοποίησης των τροχιών των ηλεκτρονίων, κι άρα της καλής λειτουργίας του οργάνου. και του συγχρονισμού του παλμικού jet με τον παλμό του laser. Με βάση αυτά έγινε η ενεργειακή βαθμονόμηση του οργάνου και η μελέτη της ενεργειακής διακριτικής του ικανότητας. Από τα αποτελέσματα αυτά κρίνουμε πως το φασματόμετρο μαγνητικής φιάλης μπορεί να χρησιμοποιηθεί στο εργαστήριο Ατομικής και Μοριακής Φυσικής για μετρήσεις ηλεκτρονίων ως μέρος μιας μεγαλύτερης πειραματικής διάταξης. 30

31 Βιβλιογραφία 1. W.C. Wiley and I.H. McLaren., Rev. Sci. Instr. 26, 1150 (1955). 2. P. Kruit and F.H. Read, J. Phys. E: Sci. Instrum. 16, 313 (1983). 3. D. Proch and T. Trickl, Rev. Sci. Instrum. 60, 713 (1989). 4. J.H. Moore, C.C. Davis and M.A. Coplan, Building Scientific Aparratus, Addison-Wesley (1983). 5. J.L. Wiza, Nucl. Instrum. Methods 162, 587 (1979). 6. N. Kortsalioudakis, PhD Thesis, Technical University of Crete, unpublished (2006). 7. M. Lewenstein and A. L Huillier, Principles of Single Atom Physics, , in Strong Laser Physics, Ed. T. Brabec, Springer (2008). 31

32 Παράρτημα 1. Μηχανική αντλία Ένας τύπος μηχανικής αντλίας λαδιού φαίνεται στο παρακάτω σχήμα Π.1.1. Το εσωτερικό της αντλίας χωρίζεται σε δύο περιοχές. Σχήμα Π.1.1. Μηχανική αντλία λαδιού. Στη πρώτη περιοχή που εισέρχεται ο αέρας και στη δεύτερη απ όπου εξέρχεται αφού πρώτα περάσει μέσα από ένα στρώμα λαδιού. Οι δύο περιοχές συνδέονται μέσω του κεντρικού θαλάμου που βρίσκεται ένας έκκεντρα περιστρεφόμενος κύλινδρος. Το αντλούμενο αέριο εισέρχεται στον κεντρικό θάλαμο και στη συνέχεια οδηγείται με τη περιστροφική κίνηση του κυλίνδρου στη δεύτερη περιοχή όπου ανασηκώνει το πώμα, περνά μέσα από το στρώμα λαδιού και τέλος εξέρχεται στην ατμόσφαιρα. Τουρμπομοριακή αντλία Το εσωτερικό της τουρμπομοριακής αντλίας φαίνεται στο παρακάτω σχήμα Π.1.2. Αποτελείται από φτερωτές που περιστρέφονται από μέχρι στροφές το λεπτό, ανάμεσα στις οποίες είναι τοποθετημένες και ακίνητες φτερωτές. Η ταχύτητα της κάθε φτερωτής προσεγγίζει την ταχύτητα που κινείται το μόριο. Τα πτερύγια της φτερωτής είναι προσανατολισμένα έτσι ώστε όταν το μόριο χτυπήσει σ ένα από αυτά να ακολουθήσει την κατεύθυνση της εξαγωγής του αερίου. Στη συνέχεια το μόριο χτυπά στην ακίνητη φτερωτή η οποία είναι προσανατολισμένη αντίθετα από την κινούμενη. Η διαδικασία αυτή συνεχίζεται ως την έξοδο του αερίου από την αντλία και την είσοδό του στην μηχανική αντλία. 32

33 Σχήμα Π.1.2. Φτερωτή (αριστερά) και τομή (δεξιά) τουρμπομοριακής αντλίας. 33

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης 1 Τετάρτη, 20 Μα ου 2015 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης!

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης! ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... /... / 01, ΤΜΗΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:... ΘΕΜΑ 1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 9η Ολυμπιάδα Φυσικής Γ Λυκείου (Β φάση) Κυριακή 9 Μαρτίου 01 Ώρα:.00-1.00 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το δοκιμιο αποτελειται απο εννεα (9) σελιδες και επτα (7) θεματα.. Να απαντησετε σε ολα τα θεματα του δοκιμιου.. Μαζι

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕ-ΕΧΝ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ Κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων. Νόμος του Boyle (ισόθερμη μεταβή).σταθ. για σταθ.. Νόμος του hales (ισόχωρη μεταβή) p σταθ. για σταθ. 3. Νόμος του Gay-Lussac

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1 Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτρολυτικά διαλύματα, ηλεκτρόλυση,

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική γενικής παιδείας Εξεταστέα Ύλη : Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να βρείτε τη σωστή απάντηση: Α. Σύμφωνα με το

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής. Τα συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής παρουσιάζουν τα

Συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής. Τα συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής παρουσιάζουν τα Συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής Τα συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής παρουσιάζουν τα τελευταία χρόνια ραγδαία αύξηση στους κινητήρες παραγωγής. Χρησιμοποιούνται ως μέσα βελτίωσης της ροπής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κεραίες είναι βασικό εξάρτημα της ασύρματης επικοινωνίας. Στον πομπό του ασύρματου επικοινωνιακού συστήματος, υπάρχει η κεραία εκπομπής και στο δέκτη υπάρχει η κεραία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ ΑΣ Β ) ΠΕΜΠΤΗ 27 MAΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν νανοσωματίδια. Ι. Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν μεταλλικά νανοσωματίδια 1. Περιγραφή των διατάξεων Μια διάταξη που περιέχει νανοσωματίδια μπορεί να αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009 ΕΠΩΝΥΜΟ:........................ ΟΝΟΜΑ:........................... ΤΜΗΜΑ:........................... ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 7077 594 ΑΡΤΑΚΗΣ 1 Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 919113 9494 www.syghrono.gr ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.....................

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια για την προσομοίωση

Λίγα λόγια για την προσομοίωση Λίγα λόγια για την προσομοίωση Η συγκεκριμένη προσομοίωση με εικονικό εργαστήριο είναι μια ενδιαφέρουσα και αρκετά ελκυστική προσομοίωση για τους μαθητές. Γίνεται αναπαράσταση της κίνησης των φορτίων σε

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014. 8:00-11:00 π.μ.

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014. 8:00-11:00 π.μ. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Δευτέρα, 6 Μαΐου 014 8:00-11:00 π.μ.

Διαβάστε περισσότερα

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων.

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων. Το σώμα Α μάζας m A = 1 kg κινείται με ταχύτητα u 0 = 8 m/s σε λείο οριζόντιο δάπεδο και συγκρούεται μετωπικά με το σώμα Β, που έχει μάζα m B = 3 kg και βρίσκεται στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού (που δεν

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Σκοπός Μέθοδος 14 Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Η άσκηση αυτή αποσκοπεί στην κατανόηση της αρχή λειτουργίας του οπτικού φασματοσκόπιου και στην

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ 1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ 1 x y 1. γ-κάµερα ή Κύκλωµα Πύλης Αναλυτής Ύψους Παλµών z κάµερα Anger (H. Anger, Berkeley, 1958) Λογικό Κύκλωµα Θέσης ιάταξη Φωτοπολλαπλασιαστών Μολύβδινη Θωράκιση

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Θέμα: «Μελέτη της βολής με κατασκευή και εκτόξευση χάρτινων πυραύλων με χρήση εκτοξευτή που λειτουργεί με πιεσμένο αέρα»

ΦΥΣΙΚΗ. Θέμα: «Μελέτη της βολής με κατασκευή και εκτόξευση χάρτινων πυραύλων με χρήση εκτοξευτή που λειτουργεί με πιεσμένο αέρα» ΦΥΣΙΚΗ Θέμα: «Μελέτη της βολής με κατασκευή και εκτόξευση χάρτινων πυραύλων με χρήση εκτοξευτή που λειτουργεί με πιεσμένο αέρα» Τάξη Γ : Λεμπιδάκης Αποστόλης, Καπετανάκης Δημήτρης, Κοπιδάκης Γιώργος, Ζαμπετάκης

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ Όταν οι ακτίνες Χ περνούν μέσα από την ύλη (πχ το σώμα του ασθενή) μπορεί να συμβεί οποιοδήποτε από τα 4 φαινόμενα που αναλύονται στις επόμενες σελίδες. Πρέπει να γίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό Διαφορά Δυναµικού-Δυναµική Ενέργεια Σχέση Ηλεκτρικού Πεδίου και Ηλεκτρικού Δυναµικού Ηλεκτρικό Δυναµικό Σηµειακών Φορτίων Δυναµικό Κατανοµής Φορτίων Ισοδυναµικές Επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία)

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Διάδοση Θερμότητας (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Τρόποι διάδοσης θερμότητας Με αγωγή Με μεταφορά (με τη βοήθεια ρευμάτων) Με ακτινοβολία άλλα ΠΑΝΤΑ από το θερμότερο προς το ψυχρότερο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 1 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 2 Το Φως 1) Δέσμη λευκού φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια ενός πρίσματος όπως δείχνει το σχήμα και κατά την έξοδο από

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μια από τις πιο όμορφες εφαρμογές του τριωνύμου στη φυσική είναι η μεγιστοποίηση κάποιου μεγέθους μέσα από αυτό. Η ιδέα απλή και βασίζεται στη λογική επίλυσης του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ: Μέτρηση της έντασης της (συνήθως) ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με (φωτοηλεκτρικούς ήάλλους κατάλληλους) μεταλλάκτες, μετάτην αλληλεπίδραση της με

Διαβάστε περισσότερα

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1 Η2 Μελέτη ηµιαγωγών 1. Σκοπός Στην περιοχή της επαφής δυο ηµιαγωγών τύπου p και n δηµιουργούνται ορισµένα φαινόµενα τα οποία είναι υπεύθυνα για τη συµπεριφορά της επαφής pn ή κρυσταλλοδιόδου, όπως ονοµάζεται,

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 014 Ε_3.ΦλΓΑΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ & ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 7 Απριλίου 014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής ΑΠ2 Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση µελετά τα χαρακτηριστικά της β - ακτινοβολίας. Πιο συγκεκριµένα υπολογίζεται πειραµατικά η εµβέλεια των

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες

Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες Μπαρμπάκος Δημήτριος Δεκέμβριος 2012 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Κεραίες 2.1. Κεραία Yagi-Uda 2.2. Δίπολο 2.3. Μονόπολο 2.4. Λογαριθμική κεραία 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας wikipedia Το πρώτο κατασκευάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘEMA 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση A1.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων.

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 5 1. Άσκηση 1 Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 1.1 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία όπως το ορατό φώς, οι ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων ΕΙΔΗ ΜΙΚΡΟΦΩΝΩΝ Επιμέλεια: Νίκος Σκιαδάς ΠΕ 17.13 Μουσικής Τεχνολογίας Το μικρόφωνο πήρε την ονομασία του από τον Ντέιβιντ Χιουζ, ο οποίος επινόησε μια διάταξη μεταφοράς ήχου που ήταν τόσο ευαίσθητη, που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. ) ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:911187 Υπεύθυνος Άσκησης: Κος Πέογλος Ημερομηνία Διεξαγωγής:3/11/25 Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα 1) Εισαγωγή: Σκοπός και στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) Άσκηση 1. Α) Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος την χρονική στιγμή t=0 sec ο διακόπτης κλείνει. Βρείτε τα v c και i c. Οι πυκνωτές είναι αρχικά αφόρτιστοι. Β)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα