PREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek
|
|
- Αίγλη Αβραμίδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PREDMET:DABRANA PGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek Predavanje br.ii:elementi GLAVNIH PDGRUPA PERIDNG SISTEMA ELEMENATA (A GRUPA ( Sadržaj časa: 1.Neorganska hemija i predmet njenog proučavanja.pšte karakteristike elemenata glavnih podgrupa (A grupa.najznačajnije osobine i najznačajnija jedinjenja vodonika.najznačajnije osobine i najznačajnija jedinjenja nekih elemenata IA grupe (Na i K.Najznačajnije osobine i najznačajnija jedinjenja nekih elemenata IIA grupe(mg,ca i Ba 1.Neorganska hemija Neorganska hemija je nauka o hemijskim elementima i prostim i složenim supstancama koje oni grade.na početku svog razvoja neorganska hemija se isključivo bavila izučavanjem supstanci mineralnog porekla prisutnih u prirodi a danas se bavi i sintetizovanjem i proučavanjem jedinjenja kojih nema u prirodi..pšte karakteristike elemenata glavnih podgrupa (A grupa Kod elemenata koji pripadaju glavnim podgrupama PSE kratkih perioda ili A grupama PSE dugih perioda broj elektrona u spoljašnjem energetskom nivou jednak broju grupe.svi spoljašnji elektroni kod ovih elemenata mogu da grade hemijske veze pa se zato nazivaju valentni elektroni.posto svi spoljašnji elektroni mogu da učestvuju u obrazovanju hemijske veze to je maksimalan oksidacioni broj ovih elemenata jednak broju grupe (sa nekim izuzecima u kojoj se nalaze(npr.za elemente IA grupe on je +1,IIA + itd.valentni elektroni ovih elemenata su :s-elektroni i ovi elementi se nazivaju s-elementi (IA i IIA grupa,vodonik i helijum iz VIIIA grupe ili s i p elektroni i ovi elementi se nazivaju p- elementi(iiia,iva,va,via,viia i VIIIA grupa.svi unutrašnji energetski nivoi kod s i p elemenata su popunjeni.sa porastom rednog broja grupe raste broj valentnih elektrona a opadaju metalna i rastu nemetalna svojstva elemenata ovih grupa.tako ove grupe sadrže elemente različitih osobina: s-elementi su metali (izuzetak su vodonik i helijum a p-elementi su, nemetali, metaloidi, metali.i plemeniti gasovi. Elementi koji pripadaju glavnim podgrupama odnosno A grupama PSE se nazivaju i neprelazni elementi..najznačajnije osobine i jedinjenja vodonika Nalaženje vodonika u prirodi: Vodonik spada u hidrofilne, litofilne i atmofilne elemente mada ga ima samo u višim delovima atmosfere-statosferi.najrasprostranjeniji je elemenat svemira i sunce i zvezde su sačinjenje uglavnom od njega.( 90%at..dsustvo vodonika u atmosferi posledica je činjenice da
2 je zemljina gravitacija premala da zadrži njegove lake molekule.u litosferi ga ima 0,16 %mas. i to u elementarnom obliku (u sastavu vulkanskihi drugih gasova i u vezanom obliku (u nafti,mineralima,živoj materiji.ulazi u sastav hidrosfere.javlja se u obliku izotopa: 1 H (protijum, H(deterijum i H(tricijum od koga u prirodi ima najviše protijuma(99,9%mas..prva dva su stabilna a treći je radioaktivan. Fizičke osobine vodonika: Na sobnoj temperaturi vodonik je gas bez boje,ukusa i mirisa,najlakši od svih gasova (1, puta lakši od vazduha.na pritisku od 1,9 kpa se može prevesti u tečno stanje.tečni vodonik,na p at, ključa i očvršćava na veoma niskim temperaturama (-, i 9, 0 C zbog delovanja veoma slabih medjumolekulskih sila. I čvrsti i tečni vodonik vodonik je najlakša supstanca. Atom vodonika je najmanjih dimenzija (r c =0pm,u odnosu na atome drugih elemenata,pa je zato i njegov molekul veoma mali sto mu omogućava veliku brzinu kretanja (difuzije kroz različite materijale.malo je rastvoran u vodi i u drugim rastvaračima ali je dobro rastvoran u metalima,posebno platinskim. Hemijske osobine: Karakteristike njegovog atoma su:elektronska konfiguracija 1s 1 ;jonizacioni potencijal 1,6eV;koeficijent elektronegativnosti,1;afinitet prema elektronu 0,7 ev.na sobnoj temperaturi postoji u obliku stabilnog molekula (H u kome su atomi povezani jakom,nepolarnom kovalentnom (σ vezom(e v =6,0 kj/mol, i zato je nereaktivan.na visokim temperaturama njegova reaktivnost raste i on predstavlja jako redukciono sredstvo: t 0 C Cu Cu Za razliku od molekulskog vodonika vodonik u atomskom stanju (in status nascendi je mnogo reaktivniji.daje jedinjenja sa vecinom elemenata PSE i u njima ima oksidacione brojeve 1 i +1. Jedinjenja vodonika sa oksidacionim brojem 1 va jedinjenja se zovu hidridi i vodonik ih daje sa elementima koji su elektropozitivniji od njega, metalima i nekim nemetalima.hidridi se dele na:ahidride sonog karaktera u kojima je prisutna jonska veza (sadrže H - jone i u koje spadaju hidridi elemenata IA I IIA grupe (izuzev hidrida Be i Mg ;b kovalentne (polimerizovanehidride (BH,MgH, AlH,BeH,ZnH itd. ;chidride metalnog karaktera (hidridi prelaznih matala koji imaju osobine metala (PdH 0,,PdH 0,6,TiH itd. Jedinjenja vodonika sa oksidacionim brojem +1 Najbrojnija su jedinjenja ca ugljenikom (ugljovodonoci koji se proučavaju u organskoj hemiji.d neorganskih jedinjenja najznačajnije jedinjenje je voda koja može nastati reakcijom sjedinjavanja vodonika i kiseonika na povišenoj temperaturi ili,na običnoj t.,u prisustvu katalizatora.:
3 ---- t 0 C H ΔH 0 = -,0 kj/mol Vodonik sa vazduhom gradi eksplozivne smeše ukoliko ga ima u opsegu od -7,0 % zapr.maksimalni efekti eksplozije su u smeši sa vazduhom koja sadrzi,6 % zapr.temperatura paljenja smeše vodonik-vazduh je u opsegu od 00-0 C, i niža je od temperature paljenja smeše metan-vazduh, što znači da je prisustvo metana u vazduhu još opasnije ako u njemu ima vodonika koji može da inicira eksploziju metana. Smeša sastavljena od apremine vodonika i jedne zapremine kiseonika se naziva praskavi gas,reaguje eksplozivno brzo,i uz oslobadjanje velike količine toplote. Na običnoj ( i na nižim temperaturama i u mraku vodonik reaguje sa fluorom dajući gas fluorovodonik (HF i sa hlorom (samo na svetlosti dajući gas hlorovodonik (HCl.Većina reakcija vodonika ipak dovoljnom brzinom teče samo na povišenim temperaturama: Br HBr ; J HJ ;S H S ; N NH Navedena jedinjenja (HF,HCl,HBr,HJ,H S I NH su na običnoj temperaturi otrovni gasovi,dobro rastvorni u vodi (prisustvo polarna kovalentne veze.njihovim rastvaranjem u vodi nastaju kiseline-hf (fluorovodonična-slaba zbog prisustva vodonicnih veza,hcl(hlorovodonična, HBr (bromovodonična, HJ (jodovodonična koje su jake kiseline i čije jacine rastu sa porastom atomskog broja halogena.rastvaranjem H S(sumporovodonika u vodi nastaje slaba sumporovodonična kiselina..vodeni rastvor amonijaka reaguje bazno.izmedju molekula jedinjenja u kojima je vodonik sjedinjen sa ovim elektronegativnim elementima ( F,Cl,S,N prisutne su vodonične veze..najznačajnije osobine i najznačajnija jedinjenja natrijuma i kalijuma U IA grupu spadaju elementi:litijum (Li,natrijum (Na,kalijum (K,rubidijum (Rb,cezijum(Cs i francijum(fr.vi elementi se nazivaju alkalni metali jer grade jake baze (alkalije. Nalaženje u prirodi natrijuma i kalijuma Spadaju u litofilne elemente i zbog velike hemijske aktivnosti javljaju se isključivo u vezanom obliku.najznačajniji primarni minerali iz grupe feldspata su ortoklas K(Al i albit Na(Al,iz grupe feldspatoida nefelin Na(Al a iz grupe minerala koji su nastali taloženjem,kainit KCl.MgS.H,halit ili kamena so NaCl,silvin KCl,karnalit KCl.MgCl.6H,natron soda Na C.10 H,čilska salitra NaN i drugi. vi elementi su prisutni i u vodama u prirodi (posebno morima u obliku K + i Na + jonova u koje dospevaju rastvaranjm njihovih soli (NaCl,KCl, NaN i drugih ili raspadanja ortoklasa i albita u atmosferskim vodama koje u sebi sadrže rastvoreni C : Na(Al +C Na C + +Al (H Na(Al +C Na + +C - + +Al (H K(Al +C K C + +Al (H K(Al +C K + +C - + +Al (H
4 Fizičke osobine natrijuma i kalijuma Srebrnasto su bele boje, metalnog sjaja,meki i niskih temperatura topljenja ( 9 i 6 0 C usled prisustva slabe hemijske veze u njihovim metalnim kristalnim rešetkama. (angažovan samo po 1 s elektron.imaju prostorno centriranu kubnu kristalnu rešetku.gustine su im male(0,97 i 0,6 g/cm i dobri su provodnici elektriciteta. Hemijske osobine natrijuma i kalijuma Elektronska konfiguracija im je: Na 1s s p 6 s 1 : K 1s s p 6 s p 6 s 1 sa jednim s elektronom (valentnim elektronom u poslednjem energetskom nivou čijim otpuštanjem nastaju pozitivni joni-katjoni ( Na + i K + konfiguracije identične sa najbližim plemenitim gasom. Imaju male prve jonizacione potencijale i koeficijente elektronegativnosti (Na,1 ev i 0,9;K-, ev i 0, što znači da vrlo lako otpuštaju po jedan electron (stičući oksidacioni broj +1 usled čega su oni hemijski veoma aktivni metali i jaka redukciona sredstva.u njihovim jedinjenjima je prisutna jonska veza. Reaguju skoro sa svim prostim i sa mnogim složenim supstancama. Sa vodonikom daju hidride (MH,sa halogenim elementima halogenide (MX sa sumporom sulfide (M S,sa azotom nitride (M N,sa fosforom fosfide različitog sastava itd..na vazduhu sagorevaju dajući:na ( natrijum peroksid i K ( kalijum-superoksid.na indirektan način daju i okside:na i K koji su bazni i čijom reakcijom sa vodom nastaju jake baze:nah i (jača od prethodne KH koje su dobro rastvorne u vodi.elemenat kalijum pored oksida i superoksida daje i perokside (K i ozonide (K. vi elementi mogu da istisnu (redukuju vodonik iz hladne vode a: takodje i iz rastvora kiselina koje nemaju oksidaciono dejstvo(razblažena HCl i H S : M H +MH ; MCl MCl ;M S M S Soli ovih metala su uglavnom dobro rastvorne u vodi (osim nekoliko izuzetaka.često su po svom sastavu kristalohidrati (Na S.10H, K S.H itd..nastajanje kompleksnih soli nije karakteristično za ove elemente.unošenjem u plamen ovih metala ili njihovih soli dolazi do bojenja plamena:natrijum boji plamen žuto a kalijum plavo..najznačajnije osobine i najznačajnija jedinjenja magnezijuma,kalcijuma i barijuma Elementi IIA grupe su metali:berilijum(be,magnezijum(mg,kalcijum(ca,stroncijum(sr,barijum(ba i radijum(ra.kalcijum,stroncijum i barijum se nazivaju zemno-alkalnim metalima a u delu litrature se svi nazivaju tako.elemenat radijum spada u prirodne radioaktivne elemente i jedan je od najznačajnijih izvora prirodne radioaktivnosti. Nalaženje u prirodi magnezijuma,kalcijuma i barijuma vi elementi su litofilni elementi i magnezijum i kalcijum spadaju u devet najrasprostranjenijih
5 elemenata litosfere.barijum je znatno manje sadržan u litosferi (.10 - %mas..u litosferi se nalaze iskljčivo u vezanom obliku i to u sastavu silikatnih:anortita -Ca( Al, olivina- (Mg,Fe,talka Mg ( 10 (H kao i nesilikatnih minerala:kalcita-cac,magnezita- MgC,dolomita-CaC.MgC,viterita-BaC,gipsa-CaS.H,barita-BaS, fosforita- Ca (P i drugih. Prisutni su u vodama u prirodi i u njih dospevaju raspadanjem karbonata pod dejstvom atmosferske vode koja sadrži rastvoreni C pri njenom prodiranju u pukotine stena..pri tome se odigravaju reakcije pri kojima nastaju rastvorne soli-hidrogenkarbonati koje disocijacijom daju jone kalcijuma i magnezijuma: CaC +C Ca(HC Ca + C - MgC +C Mg(HC Mg + C - CaC. MgC + C Ca(HC + Mg(HC Ca + + Mg + C - Nastajanje rastvornih soli,hidrogenkarbonata,odnosno rastvaranje karbonata je ustvari nastajanje kraskih oblika reljefa:jama,pećina,uvala,vrtača itd. Kada podzemne vode,sa rastvorenim hidrogenkarbonatima u njima,dospeju do pukotina na tavanicama pećina dešava se razlaganje hidrogenkarbonata i ponovno nastajanje nerastvornih karbonata od kojih su sastavljeni pećinski ukrasi stalaktiti i stalagmiti-prema jednačini: Ca(HC CaC +C Joni Ca u vode u prirodi dospevaju i rastvaranjem malo rastvornog minerala gipsa. Joni Ca + i Mg + su pored Na + i K + glavni joni sadržani u vodama u prirodi.prisustvo prva dva jona vode u prirodi čini tvrdim i zbir njihovih koncentracija čini tzv.ukupnu tvrdoću vode (u.t.: + + u.t=c +cmg i izražava se u mmol/dm i mg/dm Ca Ukupna tvrdoća vode se sastoji od karbonatne(privremene koju čini prisustvo Ca(HC i Mg(HC I nekarbonatne (stalne tvrdoće koju čine soli:cas,ca(n, CaCl, MgCl, MgS,Mg(N,MgCl i druge soli ovih metala. Tvrda voda je nepodesna za upotrebu i u industriji (stvara se kamenac na zidovima uredjaja što uslovljava veći utrošak energije i u domaćinstvu (troši se više sapuna jer joni kalcijuma sa njim grade nerastvorna jedinjenja i zato se ona pre upotrebe omekšava (uklanjaju Ca + i Mg + joni. Privremena tvrdoća se može ukloniti običnim prokuvavanjem pri čemu se iz nje u sastavu nerastvornih karbonata ukljanjaju jonovi Ca + i Mg + : Ca(HC t CaC +C Mg(HC t MgC +C ili hemijskim putem sa Ca(H Ca(HC + Ca(H CaC + H Mg(HC + Ca(H Mg(H + CaC + C Stalna tvrdoća se ukljanja hemijskim putem pomoću Na C (sode:
6 CaS + Na C CaC +Na S MgS + Na C + H Mg(H + Na S + C Najsavremenija metoda za omekšavanje vode je metoda jonske izmene pomoću sintetičkih katjonita(rh i RNa iz kojih se katjoni (H + i Na + zamenjuju jonima iz vode: RH + Ca(HC RCa+ H + C RNa + MgS RMg+ Na S Vode sa manje od mmol/dm ovih jona su meke,sa od -10 mmol/dm su srednje tvrde a sa više od 10 mmol/dm su tvrde vode. Fizičke osobine magnezijuma, kalcijuma i barijuma Srebrnastobele su boje,meki,laki (gustine su im1,7;1, i,6 g/cm,lako topljivi ( T t Mg =61 ;T tca = ;T tba =710 0 C.Magnezijum i barijum su mono (heksagonalna i prostorno centrirana kubna rešetka a kalcijum je polimorfan (površinski centrirana kubna rešetka i heksagonalna rešetka metal. Hemijske osobine magnezijuma, kalcijuma i barijuma Elektronska konfiguracija atoma ovih elemenata je: Mg 1s s p 6 s Ca 1s s p 6 s p 6 s Ba 1s s p 6 s p 6 d 10 s p 6 d 10 s p 6 6s pokazuje da oni imaju dva elektrona u poslednjem energetskom nivou tj dva valentna s- elektrona čijim otpuštanjem stiču konfiguraciju najbližeg plemenitog gasa i daju pozitivan jon M +.Imaju male vrednosti prvog i drugog potencijala jonizacije i koeficijenta elektronegativnosti (za Mg ove vrednosti iznose:7,6 i 1,0 ev i 1,1;za Ca 6,11 i 11,7 ev i 1,o;za Ba,1 I 10,0 ev I 0,9 sto znači da lako otpuštaju valentne elektrone i daju jone (stičući oksidacioni broj + odnosno da su u hemijskim rakcijama redukciona sredstva a po svojim hemijskim osobinama izraziti metali (zaostaju samo za elementima IA grupe.zato su ovi elementi hemijski veoma aktivni i reaguju sa mnogim prostim i složenim supstancama gradeći jedinjenja sa jonskom vezom. Sa vodonikom daju hidride :CaH i BaH (nastaju reakcijom metala i vodonika i MgH koji se dobija indirektnim reakcijama i polimerno je jedinjenje.sa halogenim elementima daju halogenide -MX.Pri sagorevanju daju okside,m,koji su baznih karakteristika i reguju sa vodom dajuci baze: M =M(H koje su slabije i manje rastvorljive u vodi od baza elemenata IA grupe Magnezijum hidroksid je baza srednje jačine, nerastvorna u vodi a kalcijum i barijum-hidroksid su jake i u vodi dobro rastvorne baze..na povišenoj t sa sumporom daju sulfide,ms,sa azotom nitride,m N,sa ugljenikom karbide,mc a sa fosforom fosfide,m P.U naponskom nizu metala nalaze na početku što znači da reaguju sa vodom (Ca iba sa hladnom a
7 Mg uz zagrevanje-porast redukcionih sposobnosti sa porastom atomskog broja : M+ H M(H Reaguju sa kiselinama čiji anijoni nemaju oksidaciona svojstva (HCl i razbl.h S :MCl MCl ;M+ H S MS Sulfat kalcijuma je malo rastvoran a barijuma nerastvoran u vodi za razliku od sulfata magnezijuma koji je dobro rastvoran i prisutan u vodama u prirodi.karbonati ovih elemenata su nerastvorni u vodi a nitrati,hloridi i acetati su u vodi dobro rastvorni.skloni su gradjenu kristalohidrata:mgs.7h,cas.h.soli magnezijuma su rastvorljivije u vodi od soli kalcijuma.magnezijum ima veću a kalcijum i barijum manju sposobnost da grade kompleksne jone sa koordinacionim brojem 6,npr./M(NH 6 / +. Soli kalcijuma (isparljive u plamenu boje plamen ciglasto-crvrnom bojom a soli stroncijuma karmin-crvenom bojom. Pitanja 1.Čemu je jednak maksimalan oksidacioni broj elemenata iz A grupa PSE?Koji elektroni su valentni elektroni kod s a koji kod p elemenata?kakva je popunjenost unutrašnjih energetskih nivoa atoma ovih elemenata?.zašto vodonika nema u atmosferi i zašto on ima veliku brzinu difuzije kroz različite materijale?.po čemu se razlikuju atomi protijuma,deuterijuma i tricijuma?.kakva su oksido redukciona svojstva vodonika.dgovor ilustrovati odgovarajućom jednačinom reakcije..zašto natrijum i kalijum imaju niže temperature topljenja od magnezijuma,kalcijuma i barijuma? 6.dgovarajućim jednačinama reakcija prikazati raspadanje silikata,ortoklasa i albita, u vodama u prirodi koje sadrže rastvoreni ugljen-dioksid. 7.Kakva je rastvorljivost soli natrijuma i kalijuma (silikata,hlorida,nitrata,sulfata,acetatau vodivelika ili mala?.koja jedinjenja sa kiseonikom grade natrijum i kalijum?dati njihove formule i nazive i navesti vrstu hemijske veze u njima. 9.Kakve su (jake,slabe baze natrujuma i kalijuma i kakva je njihova rastvorljivost u vodi? 10.Da li natrijum i kalijum reaguju sa vodom i sa kiselinama koje nemaju oksidaciono dejstvo?dati odgovarajuće jednačine reakcija. 11.Kakve su baze (slabe,jake,srednje jake magnezijuma,kalcijuma barijuma i kakva je njihova rastvorljivost (velika,mala u vodi.? 1.Na koji način Ca + i Mg + joni dospevaju u vode u prirodi?dati odgovarajuće jednačine reakcija u molekulskom i jonskom obliku. 1.Sta čini tvrdoću vode i koje vrste tvrdoće postoje?u kojim se jedinicama tvrdoća iskazuje? 1.Kakva je rastvorljivost u vodi (velika,mala karbonata,sulfata,hlorida i nitrata kalcijuma,barijuma i magnezijuma? 1.dgovarajućim jednačinama reakcija prikazati nastajanje kraških oblika reljefa (pećina,uvala. 16.dgovarajućim jednačinama reakcija prikazati nastajanje pećinskih ukrasa-stalaktita i stalagmita. 1.dgovarajućim jednačinama reakcija,u molekulskom i jonskom obliku, prikazati metode za omekšavanje vode.
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραPREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek
PREDMET:DABRANA PGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra KostićPulek Predavanje br.viii:elementi SPREDNIH PDGRUPA PERIDNG SISTEMA ELEMENATA (B GRUPAPRELAZNI METALI
Διαβάστε περισσότεραODABRANA POGLJAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka ;Profesor dr Aleksandra Kostic-Pulek
ODABRANA POGLJAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka ;Profesor dr Aleksandra Kostic-Pulek Predavanje br.i:elementi U PRIRODI (16.0.007 ) Sadržaj predavanja: I)Rasprostranjenost elemenata
Διαβάστε περισσότεραHEMIJA ELEMENATA VODONIK
HEMIJA ELEMENATA Najrasprostranjeniji element u Vasioni (88,6 at.%). Na trećem mestu po rasprostranjenosti na Zemlji (15 at.%, iza O i Si). Prvi, najlakši i najjednostavniji element (1 p + i 1 e ). SVOJSTVA
Διαβάστε περισσότεραPREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek
PREDMET:DABRANA PGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek Predavanje br.v ELEMENTI GLAVNIH PDGRUPA PERIDNG SISTEMA ELEMENATA (A GRUPA) Sadržaj casa:
Διαβάστε περισσότεραPREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek
PREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek Predavanje br.vi ELEMENTI GLAVNIH PODGRUPA PERIODNOG SISTEMA ELEMENATA (A GRUPA) Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραMEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE
MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA
Διαβάστε περισσότεραGRUPA HALOGENA. Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z
Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z Zbog velike reaktivnosti ne nalaze se u elementarnom stanju F mineral fluorit CaF 2 Cl morskavodau obliku soli I jedini
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότεραOsnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice
Διαβάστε περισσότερα1. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer STRUKTURA MOLEKULA HEMIJSKA VEZA
EMIJSKE VEZE 1 razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer STRUKTURA MLEKULA Molekul je najsitnija čestica koja se sastoji od dva ili više istih atoma, a to su molekuli elemenata: Cl 2, 2, N 2,
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραOSNOVNA ŠKOLA HEMIJA
OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA Zadatak broj Bodovi 1. 8 2. 8 3. 6 4. 10 5. 10 6. 6 7. 10 8. 8 9. 8 10. 10 11. 8 12. 8 Ukupno 100 Za izradu testa planirano je 120 minuta. U toku izrade testa učenici mogu koristiti
Διαβάστε περισσότεραISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM. 5. Navesti osobine amfoternih oksida i napisati 3 primera amfoternih oksida.
Dr Sanja Podunavac-Kuzmanović, redovni profesor tel: (+381) 21 / 485-3693 fax: (+381) 21 / 450-413 e-mail: sanya@uns.ac.rs web page: hemijatf.weebly.com ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραHEMIJA ELEMENATA. Grupa 12. Li i K. Zn i Hg. Grupa 2. Mg. Prelazni metali Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu. Plemeniti gasovi
HEMIJA ELEMENATA Grupa 1. Li i K HEMIJA ELEMENATA Grupa 2. Mg Grupa 12. Zn i Hg Prelazni metali Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu Plemeniti gasovi Grupa 13. B i Al Grupa 14. C Pb Si Sn Grupa 15. NiP Grupa
Διαβάστε περισσότεραPREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek
PREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek Predavanje br.ix:elementi SPOREDNIH PODGRUPA PERIODNOG SISTEMA ELEMENATA (B GRUPA-PRELAZNI
Διαβάστε περισσότεραmali atomski i kovalentni radijus, velika energija jonizacije, mala stabilnost H - -jona SLIČNOST i sa alkalnim metalima (1 valentni e -,
VODONIK najrasprostranjeniji element u Vasioni (88,6 at.%) 3. po rasprostranjenosti na Zemlji (iza O i Si), 15 at.% prvi, najlakši i najjednostavniji element (1 p + i 1 e - ) 1s 1 : mali atomski i kovalentni
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραPri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže:
HEMIJSKE VEZE Pri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže: - prelaskom atoma u pozitivno i negativno naelektrisane jone koji se međusobno privlače, jonska veza - sparivanjem
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραKiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραVodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju
Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραHALKOGENI ELEMENTI HALKOGENI ELEMENTI
HALKGENI ELEMENTI HALKGENI ELEMENTI 16. grupa Periodnog sistema elemenata. Kiseonik najrasprostranjeniji element na Zemlji: 45,5 mas.% litosfere 23 mas.% (21 vol.%) atmosfere 86 mas.% hidrosfere umpor
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραKiselo-bazne ravnoteže
Uvod u biohemiju (školska 2016/17.) Kiselo-bazne ravnoteže NB: Prerađena/adaptirana prezentacija američkih profesora! Primeri kiselina i baza iz svakodnevnog života Arrhenius-ova definicija kiselina i
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραU unutrašnja energija H entalpija S entropija G 298. G Gibsova energija TERMOHEMIJA I TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA
HEMIJSKA TERMODINAMIKA Bavi se energetskim promenama pri odigravanju hemijskih reakcija. TERMODINAMIČKE FUNKCIJE STANJA U unutrašnja energija H entalpija S entropija Ako su određene na standardnom pritisku
Διαβάστε περισσότεραUKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA
ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija
Διαβάστε περισσότερα3. Koliko g Fe može da se dobije iz 463,1 g rude gvoždja koja sadrži 50 % minerala magnetita (Fe 3 O 4 ) i 50 % jalovine?
PRIJEMNI ISPIT IZ HEMIJE NA RUDARSKO-GEOLOŠKOM FAKULTETU UNIVERZITETA U BEOGRADU Katedra za hemiju; Prof. dr Slobodanka Marinković I) Oblasti 1. Jednostavna izračunavanja u hemiji (mol, molska masa, Avogadrov
Διαβάστε περισσότεραHALOGENI ELEMENTI HALOGENI ELEMENTI. Elektronska konfiguracija ns 2 np 5
17. grupa Periodnog sistema elemenata. Zajednički simbol X. Ne nalaze se u prirodi u elementarnom stanju (zbog velike reaktivnosti), već u obliku: F minerala fluorita (CaF 2 ) Cl minerala halita (NaCl)
Διαβάστε περισσότεραREAKCIJE ELIMINACIJE
REAKIJE ELIMINAIJE 1 . DEIDROALOGENAIJA (-X) i DEIDRATAIJA (- 2 O) su najčešći tipovi eliminacionih reakcija X Y + X Y 2 Dehidrohalogenacija (-X) X strong base + " X " X = l, Br, I 3 E 2 Mehanizam Ova
Διαβάστε περισσότεραPrirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore
Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 018. Rješenja zadataka iz HEMIJE za VIII razred osnovne škole 1. Posmatrati sliku i izračunati: a) masu kalijum-permanganata
Διαβάστε περισσότερα13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA 13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA. Elektronska konfiguracija ns 2 np 1 B 4
13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA 13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA Bor redak element, najčešće u obliku minerala boraksa, Na 2 B 4 O 7 10H 2 O. Aluminijum najrasprostranjeniji metal u Zemljinoj kori (8,3 mas.%) i
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA ŠTA DRŽI STVARI (ATOME) ZAJEDNO?
HEMIJSKA VEZA ŠTA DRŽI STVARI (ATOME) ZAJEDNO? U OKVIRU OVOG POGLAVLJA ĆEMO RADITI Jonska i kovalentna veza. Metalna veza. Elektronska teorija hemijske veze. Struktura molekula. Međumolekulske interakcije.
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραRASTVORI. više e komponenata. Šećer u vodi, O 2 u vodi, zubne plombe, vazduh, morska voda
RASTVORI Rastvori su homogene smeše e 2 ili više e komponenata Šećer u vodi, O 2 u vodi, zubne plombe, vazduh, morska voda Fizička stanja rastvora Rastvori mogu da postoje u bilo kom od 3 agregatna stanja:
Διαβάστε περισσότεραSADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA
SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SLABO RASTVORLJIVA JEDINJENJA PROIZVOD RASTVORLJIVOSTI
Διαβάστε περισσότεραIdealno gasno stanje-čisti gasovi
Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim
Διαβάστε περισσότεραSADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA
SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SLABO RASTVORLJIVA JEDINJENJA ~ KOORDINACIONA JEDINJENJA
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραU stvaranju hemijske veze među atomima učestvuju samo elektroni u najvišem energetskom nivou valentni elektroni
HEMIJSKA VEZA ELEKTRONSKA TEORIJA VALENCE U stvaranju hemijske veze među atomima učestvuju samo elektroni u najvišem energetskom nivou valentni elektroni Atomi teže da postignu oktet elektrona na poslednjem
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c.
II RAČUNSKE VEŽBE HEMIJSKE RAVNOTEŽE TEORIJSKI DEO I POJAM AKTIVNOSTI JONA Razblaženi rastvori (do 0,1 mol/dm ) u kojima je interakcija između čestica rastvorene supstance zanemarljiva ponašaju se kao
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραFizika Biologija i druge prirodne nauke. Dva glavna vida materije su masa i energija. E = m c 2
HEMIJA je nauka o materiji i njenim promenama Fizika Biologija i druge prirodne nauke Dva glavna vida materije su masa i energija. Ajnštajnova veza između energije i materije E = m c 2 Materija ima dualna
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραHemijska veza Kada su atomi povezani jedan sa drugim tada kažemo da izmeñu njih postoji hemijska veza Generalno postoji tri vrste hemijske veze:
Hemijska veza Kada su atomi povezani jedan sa drugim tada kažemo da izmeñu njih postoji hemijska veza Generalno postoji tri vrste hemijske veze: Jonska, Kovalentna i Metalna Luisovi simboli veoma zgodan
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραI HEMIJSKI ZAKONI I STRUKTURA SUPSTANCI
dr Ljiljana Vojinović-Ješić I HEMIJSKI ZAKONI I STRUKTURA SUPSTANCI ZAKON STALNIH MASENIH ODNOSA (I stehiometrijski zakon, Prust, 1799) Maseni odnos elemenata u datom jedinjenju je stalan, bez obzira na
Διαβάστε περισσότεραHemijska veza Kada su atomi povezani jedan sa drugim tada kažemo da izmeñu njih postoji hemijska veza Generalno postoji tri vrste hemijske veze:
Hemijska veza Kada su atomi povezani jedan sa drugim tada kažemo da izmeñu njih postoji hemijska veza Generalno postoji tri vrste hemijske veze: Jonska, Kovalentna i Metalna Luisovi simboli veoma zgodan
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραREAKCIJE OKSIDO-REDUKCIJE (REDOKS REAKCIJE)
REAKCIJE OKSIDO-REDUKCIJE (REDOKS REAKCIJE) OKSIDACIJA - REAKCIJE SA KISEONIKOM i NASTANAK OKSIDA... Najpoznatije takve reakcije jesu reakcije SAGOREVANJA! 2 Ca(s) + O 2 (g) 2 CaO(s) 2 H 2 (g) + O 2 (g)
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραčilska šalitra) Fosfor u litosferi u obliku fosfornih minerala: najvažniji iz grupe apatita Ca 5 šalitra, NaNO 3 ) 3 (PO 4
15. GRUPA PERIDG SISTEMA 15. GRUPA PERIDG SISTEMA Azot najrasprostranjeniji element u atmosferi 78 vol.% atmosfere mala zastupljenost u litosferi (K 3 šalitra, a 3 čilska šalitra) Fosfor u litosferi u
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραОРГАНСКA ХЕМИЈA ХАЛОГЕНАЛКАНИ
ОРГАНСКA ХЕМИЈA Предавања ХАЛОГЕНАЛКАНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор Halogenalkani - alkilhalogenidi- Halogenalkani su jedinjenja opšte formule R-X, gde je X atom
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραSTVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA
STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *
Διαβάστε περισσότεραVerovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Διαβάστε περισσότεραRastvori rastvaračem rastvorenom supstancom
Rastvori Rastvor je homogen sistem sastavljen od najmanje dvije supstance-jedne koja je po pravilu u velikom višku i naziva se rastvaračem i one druge, koja se naziva rastvorenom supstancom. Rastvorene
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραn (glavni ) 1, 2, 3,.. veličina orbitale i njena energija E= -R(1/n 2 )
Kvantni brojevi Jedna atomska orbitala je definisana sa tri kvantna broja n l m l Elektroni su rasporedjeni u nivoima i podnivoima n l definiše nivo definiše podnivo ukupni broj orbitala u podnivou: 2
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραPRIRUČNIK ZA PRIJEMNI ISPIT
PRIRUČNIK ZA PRIJEMNI ISPIT 1 OPŠTA I NEORGANSKA HEMIJA Visoka škola strukovnih studija Aranđelovac PRIRUČNIK ZA POLAGANJE PRIJEMNOG ISPITA IZ HEMIJE ARANĐELOVAC, 2017. 2 PRIRUČNIK ZA PRIJEMNI ISPIT PREDGOVOR
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραSREDNJA ŠKOLA HEMIJA
SREDNJA ŠKOLA EMIJA Zadatak broj Bodovi 1. 8 2. 8 3. 6 4. 10 5. 10 6. 8 7. 6 8. 10 9. 8 10. 8 11. 10 12. 8 Ukupno 100 Za izradu testa planirano je 150 minuta. U toku izrade testa učenici mogu koristiti
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότερα