ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2002 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 24 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2002

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2002 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 24 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2002"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 00 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 4 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 00 ΠΡΩΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9- π.μ.)

2 . Αν 4 χρηματικές μονάες σε χρόνο t= έχουν την ίια αξία με μια 4ετή προκαταβλητέα μοναιαία ράντα, το επιτόκιο είναι (Α) 0 (Β) (Γ) (Δ) 0 ή (Ε) 0 ή

3 . Αν το επιτόκιο είναι τ.μ. Ι με σ.π.π. m m m, m f, τότε m V E (Α) m m m m d d (Β) m m m m d d (Γ) m m m m d d m (Δ) m m m m (Ε) m m m m m

4 3. Οι αποόσεις κατά τους τελευταίους 6 μήνες μιας μετοχής και της αγοράς Μ είναι οι εξής: Μήνας R R M Να βρεθεί ο συντελεστής β και ο συντελεστής συσχέτισης ρ M. β ρ M (Α) 4/3 /3 (B) 4/3 7/9 (Γ) 4/3 8/9 (Δ) 3/ 5/6 (Ε) 3/

5 4. Τα επιτόκια f k (forward rates) για μελλοντικές τοποθετήσεις ετήσιας ιάρκειας,0 ικανοποιούν τη σχέση fk, k,,..., 9. Ποια από τα παρακάτω fk αληθεύουν; 0 Ι. fk, k ΙΙ. Το τρέχον επιτόκιο s 0 (spot rate) για 0ετείς τοποθετήσεις είναι 4,88%. ΙΙΙ. Αν το τρέχον επιτόκιο s είναι 0,05, μια 0ετής ληξιπρόθεσμη μοναιαία ράντα έχει αξία,5873. (Α) Μόνον το Ι (Β) Μόνον το ΙΙ (Γ) Μόνον τα Ι, ΙΙ (Δ) Μόνον τα ΙΙ, ΙΙΙ (Ε) Όλα

6 5. Αν 0 t 4 0 t dt e t f t τότε, 6 dt e t f (Α) (Β) (Γ) (Δ) (Ε)

7 6. Σε μια σειρά 0 ομολογιών με F = C = και κοινό τοκομερίιο r, μια ακριβώς ομολογία λήγει σε καθεμιά από τις χρονικές στιγμές t =,,..., 0. Ποια από τα παρακάτω είναι ίσα με τη σημερινή τιμή των 0 ομολογιών; Ι. ΙΙ. 0 n 0 n nr s n k n 0 n r n f k ΙΙΙ. 0 n n t t fk fk k n k r (Α) Μόνον το ΙΙ (Β) Μόνον το ΙΙΙ (Γ) Μόνον τα Ι, ΙΙΙ (Δ) Μόνον τα ΙΙ, ΙΙΙ (Ε) Όλα

8 Το ύψος ενός κεφαλαίου τις χρονικές στιγμές 0,,,, και και πριν από οποιαήποτε ανάληψη ή τοποθέτηση είναι B 00, B 0, B 00, B 50, B 70 και Β C Οι "κινήσεις" κατά τις στιγμές , 8, 4 3, 8 3 και 4 είναι C 0 0, 30, C 0 και C 40. Να βρεθούν η εσωτερική απόοση και η χρονοσταθμισμένη απόοση. Εσωτερική Χρονοσταθμισμένη (Α) 67,8% 6,9% (Β) 7,8% 67,9% (Γ) 77,8% 7,9% (Δ) 6,78% 6,9% (Ε) 7,78% 7,9%

9 8. Οι μέσοι των αποόσεων,r j και Rk και R k rf R τριών μετοχών είναι ER rf, ER j rf 4 E, όπου r F είναι η ίχως ρίσκο απόοση. Αν 3 E της απόοσης της αγοράς. βήτα των μετοχών και j και ο μέσος R M 3 4 β k, να βρεθούν τα 3 β β E j R M (Α) 5 rf 4 (Β) 4 rf 3 (Γ) 4 6 rf 5 (Δ) 4 5 rf 4 (Ε) 4 4 rf 3

10 9. Υποχρεώσεις ύψους 5 στο t = και ύψους 5 στο t = ανοσοποιούνται με στοιχεία 9 ύψους 3 στο t, ύψους στο t =, ύψους C στο t = και ύψους C στο t. 0 0 Να βρεθούν τα C, C. C C (Α) (Β) (Γ) (Δ) (Ε) 3

11 0. Αν οι τ.μ. Χ k, k =,, 3,..., είναι ανεξάρτητες και ισόνομες με X τότε Var n n X k k 3 E, E και X (Α) (Β) (Γ) 3 (Δ) (Ε) 3

12 . Επενυτής αγοράζει 8ετή ληξιπρόθεσμη ράντα καταβάλλοντας Το ετήσιο έσοο από τη ράντα αποίει 5% στον επενυτή και ταυτόχρονα του επιτρέπει να ανακτήσει το τίμημα της ράντας στο τέλος της 8ετίας κάνοντας ίσες ετήσιες καταθέσεις σε λογαριασμό που αποίει 3,5%. Ποιο είναι το ετήσιο έσοο (ετήσια όση της ράντας); (Α) (Β).50 (Γ).750 (Δ) 0.50 (Ε) 8.750

13 . Δάνειο ύψους 30 με επιτόκιο αποπληρώνεται με ετήσιες όσεις R, t,,..., 30. Ο τόκος που περιέχεται στη 0ετή όση είναι ίσος με τον τόκο που περιέχεται στην η όση. Να βρεθούν (α) το επιτόκιο, (β) η πρώτη όση που περιέχει και κεφάλαιο (περιέχει, ηλαή, θετικό κεφάλαιο), (γ) η πρώτη όση μετά την οποία το ανεξόφλητο κεφάλαιο πέφτει κάτω από 30 (κάτω από το αρχικό του ύψος). t t Πρώτη όση με Πρώτη όση που θετικό κεφάλαιο οηγεί σε (ΟΒ) t < 30 (Α) 0,04 η 6η (Β) 0,04 η 7η (Γ) 0,05 η 6η (Δ) 0,05 η 7η (Ε) 0,06 0η 6η

14 3. Να βρεθούν τα α και s όταν η ένταση ανατοκισμού είναι n n t. t α n s n (Α) +n n (Β) n ln n+n (Γ) ln n n n (Δ) ln n n+n (Ε) ln n n n

15 4. Δύο ομολογίες με F =C = και F =C = έχουν την ίια απόοση, το ίιο πλήθος κουπονιών, αλλά ιαφορετικό ύψος τοκομεριίου. Η πρώτη ομολογία πωλείται προς +p και έχει τοκομερίιο r και η εύτερη πωλείται προς q και έχει τοκομερίιο r. Ποιο από τα παρακάτω είναι ίσο με την απόοση ; (Α) (Β) pr qr p q pr qr p q p q (Γ) p q r r (Δ) r r (Ε) pr qr

16 5. Για ομολογίες χωρίς τοκομερίια (zero coupon bonds), τα τρέχοντα ονομαστικά ετήσια επιτόκια (spot rates) y(0, t) μετατρέψιμα ύο φορές το χρόνο είναι t / 3/ 5/ 3 y(0, t) 0,0750 0,0775 0,0800 0,0800 0,085 0,0850 Να βρεθεί η αξία μιας 0% ομολογίας με εξαμηνιαία τοκομερίια, F = C = 00 και ιάρκεια 3 έτη. (Α) 6,5 (Β) 04,05 (Γ) 88,59 (Δ) 84,3 (Ε) 83,3

17 6. Η τρέχουσα συναλλαγματική ισοτιμία (spot rate) μεταξύ των νομισματικών μονάων P και Q είναι P=0,85Q. Ο ετήσιος πληθωρισμός στο νόμισμα P είναι 6% και στο νόμισμα Q είναι 3%. Ποια είναι η ενός έτους πρόσω ισοτιμία (forward rate) μεταξύ P και Q υπό τη συνθήκη ιατήρησης της σχέσης P=0,85Q; (Α) P=0,859Q (Β) P=0,8748Q (Γ) P=0,8755Q (Δ) P=0,900Q (Ε) P=0,977Q

18 7. Αν D(n, r, ) είναι η ιάρκεια μιας ομολογίας με F = C =, n κουπόνια ύψους r και απόοση, ποιο από τα παρακάτω ΔΕΝ είναι σωστό; (Α) lm Dn, r, n d (Β) lmdn, r, n r 0 (Γ) lm Dn, r, r (Δ) lmdn, r, 0 Iα α (Ε) lm lm Dn, r, r 0 n n n r nr n

19 8. Ένα εξαμηνιαίο έντοκο γραμμάτιο του Δημοσίου με αξία στη λήξη πωλείται προς Ένα ετήσιο έντοκο γραμμάτιο με εξαμηνιαία κουπόνια ύψους 400 και αξία στη λήξη πωλείται προς Να βρεθεί η τρέχουσα εξαμηνιαία απόοση (spot rate) s και η απόοση πρόσω (forward rate) f για το εύτερο εξάμηνο. s f (Α) 3,000% 5,050% (Β) 3,046% 5,00% (Γ) 3,093% 4,95% (Δ) 3,093% 4,900% (Ε) 3,86% 4,854%

20 9. Ποια από τα ακόλουθα αληθεύουν; Ι. s 50 και s 53 0, 04 n n ΙΙ. s 49,967583, s 5,96687 και 0,04 n 8 n n s s n n ΙΙΙ. 0,04 α 4 s n n (Α) Μόνον το Ι (Β) Μόνον το ΙΙ (Γ) Μόνον τα Ι, ΙΙ (Δ) Μόνον τα Ι, ΙΙΙ (Ε) Μόνον τα ΙΙ, ΙΙΙ

21 0. Το "πριμ λόγω επικινυνότητας" (rsk premum) για ένα "χαρτοφυλάκιο συνολικής αγοράς" είναι 0,0. Ποιο είναι το πριμ λόγω επικινυνότητας που "πληρώνει" ένα χαρτοφυλάκιο αποτελούμενο από 5% μετοχές με βήτα,0 και 75% μετοχές με βήτα,5; (Α) 0,05 (Β) 0,045 (Γ) 0,0545 (Δ) 0,075 (Ε) 0,04700

22 . Η αναμενόμενη απόοση της αγοράς είναι 0,05 και η χωρίς ρίσκο απόοση είναι r F =0,04. Για την απόοση Ι μιας συγκεκριμένης μετοχής ισχύουν οι Ε(Ι)=0,06 και Var(I)=0,0004. Ποια από τα παρακάτω είναι σωστά για τους είκτες επικινυνότητας αυτής της μετοχής; Ι. Ο είκτης Sharpe είναι ίσος με. ΙΙ. Ο είκτης Treynor είναι ίσος με 0,0. ΙΙΙ. Ο είκτης Sortno εν μπορεί να υπολογισθεί από τα στοιχεία που έχουν οθεί. (Α) Κανένα (Β) Μόνον το Ι (Γ) Μόνον τα Ι, ΙΙ (Δ) Μόνον τα Ι, ΙΙΙ (Ε) Όλα

23 . Ένα ικαίωμα προαιρετικής αγοράς (opton) επιτρέπει την αγορά μιας μετοχής στο τέλος μιας μονάας χρόνου και στη σημερινή της τιμή, που είναι. Αν η ακίνυνη απόοση r και η "πτητικότητα" σ έχουν την ίια τιμή, ποιο από τα παρακάτω είναι το τίμημα για την απόκτηση της opton; r (Α) N e N r (Β) Nr e N r (Γ) (Δ) N N r 4 r e e r r N N r 4 r r (Ε) N r e N r

24 3. Μια ιηνεκής επένυση αποίει ετήσια μερίσματα D 5, 0, t,,3,... t, και ετήσια (ιανεμόμενα) κέρη κεφαλαίου t. Τα μερίσματα φορολογούνται με συντελεστή 0% και τα κέρη κεφαλαίου με συντελεστή 30%. Ποια η παρούσα αξία του ιηνεκούς καθαρού ετήσιου εισοήματος (μετά την αφαίρεση των φόρων) με επιτόκιο αποτίμησης 5%; t (Α),5 (Β) 8,0 (Γ) 7,5 (Δ) 38,0 (Ε) 40,5

25 4. Ποια από τα παρακάτω αληθεύουν; Ι. t tυ t υ υ 3 3 3t υ υ ΙΙ. t υ t 3 υ 3 ΙΙΙ. t kt t υ k (Α) Μόνον τα Ι, ΙΙ (Β) Μόνον τα Ι, ΙΙΙ (Γ) Μόνον τα ΙΙ, ΙΙΙ (Δ) Μόνον το Ι (Ε) Μόνον το ΙΙ

26 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 00 ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ

27 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 00 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 4 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 00 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ( μ. - μ.μ.)

28 . (4 βαθμοί) Δίεται η ένταση ανατοκισμού t ln t. (α) Να βρεθεί η ανατοκιστική συνάρτηση C(t). (β) Να βρεθούν το ονομαστικό επιτόκιο χρονική περίοο [t, t+h]. (γ) Να βρεθούν απλούστερες παραστάσεις για τα προσεγγίσεις ασυμπτωτικά καλές. h j t και το αποτελεσματικό επιτόκιο h j t και h t για τη h t που να είναι ταυτόχρονα. (4 βαθμοί) Στο t = 0, το υπόλοιπο ενός λογαριασμού είναι Β 0. Στο χρονικό ιάστημα (0, ) γίνονται καταθέσεις / αναλήψεις ύψους α k τις χρονικές στιγμές t k, k =,,..., n και 0 < t < t <... < t n <. Το εκάστοτε υπόλοιπο του λογαριασμού κερίζει απλό τόκο με επιτόκιο. (α) Να γραφεί το Β, το υπόλοιπο του λογαριασμού στο t =, συναρτήσει του Β 0, των α k, των t k και του. (β) Να βρεθεί B, το χρονοσταθμισμένο μέσο υπόλοιπο του λογαριασμού κατά τη χρονική περίοο [0, ]. n B B0 αk k (γ) Να ειχθεί ότι. B 3. (6 βαθμοί) Δίεται τίτλος κεφαλοποίησης με κεφάλαιο και ιάρκεια 5 έτη. Η πιθανότητα να κληρωθεί ο τίτλος στο τέλος του έτους t, t =,, 3, 4, είναι p t = 0,0. (α) Να βρεθεί το εφάπαξ καθαρό ασφάλιστρο και το μαθηματικό απόθεμα στο τέλος καθενός από τα έτη,, 3 και 4 (για τίτλους με πληρωμή του ασφαλίστρου εφάπαξ). (β) Να βρεθεί το ετήσιο καθαρό ασφάλιστρο υποθέτοντας ότι οι τίτλοι που εν κληρώνονται εν μπορούν να ακυρωθούν. 4. (6 βαθμοί)

29 t Τα ετήσια μερίσματα μιας μετοχής είναι 0,05, 0 τα έκα πρώτα χρόνια (t=,,..., 0) και παραμένουν σταθερά (στο ύψος του 0 ου μερίσματος) τα επόμενα 0 χρόνια. Τα μερίσματα αυτά επενύονται σε ένα λογαριασμό με επιτόκιο 4%. (α) Να βρεθεί η συσσώρευση που προκύπτει από τα επενυμένα μερίσματα στο τέλος της 0ετίας. (β) Να βρεθεί το ισούναμο "επίπεο" μέρισμα (σταθερό κάθε χρόνο) που οηγεί στην ίια ακριβώς συσσωρευμένη αξία στο τέλος των 0 ετών. (γ) Αν η επένυση σταθερού ετήσιου μερίσματος ίσου με 0, σε άλλο λογαριασμό παράγει την ίια συσσώρευση, ποιο το επιτόκιο του λογαριασμού αυτού; () Αν η επιθυμητή συσσώρευση στο τέλος της 0ετίας από σταθερά ετήσια μερίσματα ύψους 0,05 είναι, ποιο πρέπει να είναι το επιτόκιο του λογαριασμού; 5. (7 βαθμοί) Δάνειο εξοφλείται με 30 ίσες όσεις ύψους. Ο ανεισθείς αυνατεί να καταβάλει τις όσεις υπ' αριθ. 3, 4 και 5. (α) Συμφωνείται η αποπληρωμή του ανείου με 5 ίσες αυξημένες όσεις (ηλαή, χωρίς παράταση της αρχικής ιάρκειας του ανείου). Να βρεθεί το ύψος κάθε νέας όσης και το σύνολο των επιπλέον τόκων που θα επιβαρύνουν τον ανεισθέντα. (β) Συμφωνείται η αποπληρωμή του ανείου ιατηρώντας τον αρχικό αριθμό όσεων (θα υπάρξουν ηλαή τώρα και όσεις σε χρόνους t = 3, t = 3 και t = 33 αντί των καταβολών που εν έγιναν στα t = 3, t = 4 και t = 5). Να βρεθεί το ύψος καθεμιάς από τις 8 ίσες νέες όσεις και το ποσό κατά το οποίο θα ιαφοροποιηθεί το σύνολο των τόκων του ανείου. 6. (7 βαθμοί) Να βρείτε την ελάχιστη τιμή του αθροίσματος x x και x 6x 5 με ύο τρόπους 4 3 x x x3 κάτω από τους περιορισμούς (α) γράφοντας το άθροισμα x x x3 ως συνάρτηση μιας μόνο μεταβλητής και ελαχιστοποιώντας αυτή τη συνάρτηση και (β) χρησιμοποιώντας τη μέθοο των συντελεστών (των πολλαπλασιαστών) Lagrange. (γ) Να ελέγξετε ότι η λύση που βρέθηκε αποτελεί πράγματι ελάχιστο (να ελέγξετε, ηλαή, ότι πληρούνται οι "συνθήκες εύτερης τάξης" που εξασφαλίζουν την ύπαρξη ελαχίστου).

30 7. (8 βαθμοί) (α) Στο τέλος μιας περιόου, μια μετοχή με σημερινή τιμή θα τιμάται ή 4 5 ή 5 4. Κατά την ίια περίοο, η ακίνυνη απόοση είναι. Να βρεθεί η σημερινή αξία ενός 40 ικαιώματος προαιρετικής αγοράς της μετοχής (call opton) στο τέλος της περιόου στην τιμή 0 7. Να βρεθεί επίσης η σημερινή αξία της ίιας opton όταν ο χρόνος άσκησης του ικαιώματος είναι στο τέλος ύο περιόων. (β) Να είξετε ότι η αξία της ίιας opton, αν πρόκειται να ασκηθεί στο τέλος 0 k 0k περιόων, είναι. Ποια είναι η k m k k m k τιμή του m; (γ) Η σημερινή τιμή μιας μετοχής είναι και η τιμή αγοράς της μετοχής που προβλέπεται σε μια call opton με στιγμή άσκησης του ικαιώματος το t = είναι 0,049 e. Η χωρίς ρίσκο απόοση είναι 0,03 και η "πτητικότητα" είναι σ = 0,04. Να βρεθεί το τίμημα που πρέπει να καταβληθεί για να αγορασθεί η opton. Δίονται Ν() = 0,843, Ν(,645) = 0,9500, Ν(,96) = 0,9750 και Ν() = 0, (8 βαθμοί) (α) Να απαριθμήσετε τις υποθέσεις στη βάση του προτύπου τιμολόγησης πάγιων στοιχείων (CAPM). (β) Να απαριθμήσετε τις προϋποθέσεις για την επίτευξη ισορροπίας σε μια αγορά. (γ) Ποιες είναι οι κυριότερες συνέπειες της υπόθεσης ότι εν είναι υνατή η ακίνυνη αποκόμιση βέβαιου κέρους (της υπόθεσης "no arbtrage"); () Τι είναι η αντιστάθμιση του κινύνου (hedgng); Να ώσετε παραείγματα στοιχείων που μπορούν να αποτελέσουν "εργαλεία" για την αντιστάθμιση κνύνου. (ε) Να ώσετε πλήρη και ακριβή ορισμό καθενός από τους όρους πρότυπο Markowtz αποτελεσματική μεθόριος (effcent fronter) κινυνουέτερη πιθανότητα (rsk neutral probablty) ισουναμία call-put

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2008 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 28 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2008

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2008 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 28 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2008 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ (ΕΜΠΟΡΙΟΥ) ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 008 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 8 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 008 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.µ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2004 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 28 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2004

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2004 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 28 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2004 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 004 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 8 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 004 ΠΡΩΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ.) . Αν δ t,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 24 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2009

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 24 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ (ΕΜΠΟΡΙΟΥ) ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 009 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 009 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.µ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 9 π.μ. π.μ. .......

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ. π.μ.) . Μια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2005 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 25 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2005

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2005 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 25 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2005 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 005 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 005 ΠΡΩΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ.) . Την /,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ FW.PR09 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 4//07 Πρωί: x Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Αρχές Οικονομίας και Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά FW.PR09 / FW.PR09. Δίνεται ένταση ανατοκισμού t = την ράντα s 0.0t για 0

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 13 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 13 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 03 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 3 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 03 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ. π.μ.) .

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!!

Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!! Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία:12Φεβρουαρίου 2018 Πρωί: Χ Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Αρχές Οικονομίας & Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά Αα Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!! 1/10 Ερώτηση 1. Αν η προεξοφλημένη αξία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (12

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 13 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 13 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 013 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 13 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 013 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (1 π.μ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ ΙΟΥΛΙΟΣ 0 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΟΥΛΙΟΥ 0 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΥ 4 ΙΟΥΛΙΟΥ 0 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ. μ.)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 01 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 01 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (1 π.μ. π.μ.)

Διαβάστε περισσότερα

1. Αν 1. x (Β) (Α) (Γ) (Ε) 2 (Δ)

1. Αν 1. x (Β) (Α) (Γ) (Ε) 2 (Δ) . Αν 4 x, 4 4 d d (Α) x x (Β) x x (Γ) x x x (Δ) x (Ε) x x . Δάνειο ύψους εξοφλείται με τρεις ληξιπρόθεσμες δόσεις, α αι α. Το ποσό τόου σε άθε δόση είναι σταθερό αι ίσο με β. Να βρεθούν τα α αι β αι το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ FW.PR09 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: Απόγευμα: x Θεματική ενότητα: Αρχές Οικονομίας και Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά FW.PR09 /6 FW.PR09 Θέμα ο α) Η παρούσα αξία μιας διηνεκούς ράντας που πληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!! Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 12 Φεβρουαρίου 2018 Πρωί: Απόγευμα: x Θεματική ενότητα: Αρχές Οικονομίας & Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά Αα Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!! 1/6 Θέμα 1 ο Α) (2 μονάδες) Εκδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

και A του 1 Α) 0,048 Β) 0,288 Γ) 0,353 Δ) 0,440 Ε) 0, Για κάποια ηλικία x είναι lx t βρεθεί η τιμή του l x. Α) 99 Β) 101 Γ) 103 Δ) 111 Ε) 115

και A του 1 Α) 0,048 Β) 0,288 Γ) 0,353 Δ) 0,440 Ε) 0, Για κάποια ηλικία x είναι lx t βρεθεί η τιμή του l x. Α) 99 Β) 101 Γ) 103 Δ) 111 Ε) 115 . Η πιθανότητα ο () να ζήσει για τουλάχιστον χρόνια είναι κατά 0% μεγαλύτερη από την πιθανότητα ο (+) να ζήσει για τουλάχιστον χρόνια. Αν / 0, 4, 9 / 0, και 0, 48 να βρεθεί η τιμή του Α) 0,048 Β) 0,88

Διαβάστε περισσότερα

4 e. υ (Γ) υ (Δ) 1 (Ε) 1+ i

4 e. υ (Γ) υ (Δ) 1 (Ε) 1+ i . Αν τα 4 6 8 δ, i, d, i και d αντιτοιχούν όλα το ίδιο αποτελεματικό επιτόκιο, τότε i 6 i 6 4 4 d 4 8 d 8 6 4 e δ (Α) 3 υ (Β) υ (Γ) υ (Δ) (Ε) + i . Ένα 0ετές αφαλιτικό προϊόν εγγυάται απόδοη 7% τα πρώτα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ - ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (έκδοση )

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ - ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (έκδοση ) ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ - ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (έκδοση 18.4.2016) 440. Για μια κατάθεση 100 με ετήσιο επιτόκιο 12% και τριμηνιαίο ανατοκισμό, η ετήσια πραγματική απόδοση είναι : α) 12,42%

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 1 από 16 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ (ΕΜΠΟΡΙΟΥ) ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΟΥΛΙΟΥ 2011

Σελίδα 1 από 16 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ (ΕΜΠΟΡΙΟΥ) ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΟΥΛΙΟΥ 2011 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ (ΕΜΠΟΡΙΟΥ) ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΟΥΛΙΟΥ 2011 ΣΥΜΒΑΝΤΑ ΖΩΗΣ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΥ 14 ΙΟΥΛΙΟΥ 2011 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.µ. 12 µ.) Σελίδα 1 από

Διαβάστε περισσότερα

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!! Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 6 Φεβρουαρίου 2019 Πρωί: Απόγευμα: x Θεματική ενότητα: Αρχές Οικονομίας & Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά Αα Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!! 1/6 Θέμα 1 ο α) (2 Βαθμοί)Ομόλογο με

Διαβάστε περισσότερα

+ = 7,58 + 7, ,10 = 186,76

+ = 7,58 + 7, ,10 = 186,76 Θέμα ο () Ένα ομόλογο εκδόθηκε στις 0..08, με επιτόκιο έκδοσης %, ονομαστική αξία 00, διάρκεια έτη, με καταβολή ίσων ετήσιων τοκομεριδίων και ισχύον προεξοφλητικό επιτόκιο κατά την έκδοση 7%. Να υπολογισθεί

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1 γ Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1. Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: x Απόγευμα: Θεματική ενότητα: 1. Το βήτα (beta) της μετοχής Α είναι 1,62 ενώ το βήτα (beta) της μετοχής Β είναι -1,62. Αν το ακίνδυνο επιτόκιο είναι 0,6%, η απόδοση της

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 8: Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΟΕΕ. Σεμινάριο

Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΟΕΕ. Σεμινάριο Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΟΕΕ Σεμινάριο 1 Ενότητες Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΟΜΟΛΟΓΙΕΣ ΜΕΤΟΧΕΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΕΤΡΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ 2 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Ένας

Διαβάστε περισσότερα

3. ΔΑΝΕΙΑ. Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια

3. ΔΑΝΕΙΑ. Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια 3. ΔΑΝΕΙΑ Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια 38 3. ΔΑΝΕΙΑ Κριτήρια Αξιολόγησης Επενδύσεων 3.1 Χρήσιμες Εφαρμογές Τα δάνεια χωρίζονται σε δύο κατηγορίες τα ενιαία ή αδιαίρετα και τα ομολογιακά.

Διαβάστε περισσότερα

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28 Άσκηση 1 Η κατασκευαστική εταιρία Κ εξετάζει την περίπτωση αγοράς μετοχών της εταιρίας «Ε» με πληρωμή σε μετρητά. Κατά τη διάρκεια της χρήσης που μόλις ολοκληρώθηκε, η «Ε» είχε κέρδη ανά μετοχή 4,25 και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ Απλός Τόκος Εφαρμόζεται στις βραχυπρόθεσμες οικονομικές πράξεις, συνήθως μέχρι τριών μηνών ή το πολύ μέχρι ενός έτους.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΟΜΟΛΟΓΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗ ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΣΟΔΩΝ

ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΟΜΟΛΟΓΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗ ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΣΟΔΩΝ 1 3. ΟΜΟΛΟΓΑ ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΟΜΟΛΟΓΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗ ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΣΟΔΩΝ Ομολογίες σταθερής προσόδου: το επιτόκιο αυτών των χρεογράφων καθορίζονται κατά την έκδοσή τους και παραμένει σταθερό για όλη τη διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ 15 Ιουλίου 2016

ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ 15 Ιουλίου 2016 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: Απόγευμα: X Θεματική ενότητα: () 1. Α. Με επιτόκιο i=3,5% και πίνακα θνησιμότητας με q 108 =1, υπολογίστε το A και το (), χρησιμοποιώντας την υπόθεση της ομοιόμορφης κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

β) Αν στο παραπάνω ερώτημα, ο λογαριασμός ήταν σύνθετου τόκου με j(12)=3%, ποιό είναι το ποσό που θα έπρεπε να καταθέσει ;

β) Αν στο παραπάνω ερώτημα, ο λογαριασμός ήταν σύνθετου τόκου με j(12)=3%, ποιό είναι το ποσό που θα έπρεπε να καταθέσει ; Άσκηση 1 α) Κάνει κάποιος κατάθεση ποσού 5 χιλ. σε λογαριασμό απλού τόκου με ετήσιο επιτόκιο 4%. Μετά από 3 μήνες κάνει ανάληψη 3 χιλ. και μετά από άλλους 7 μήνες επιθυμεί να κάνει μία κατάθεση, έτσι ώστε

Διαβάστε περισσότερα

Ράντες. Χρήση ραντών. Ορισμοί ράντας Κατάταξη ραντών Εύρεση αρχικής αξίας ράντας

Ράντες. Χρήση ραντών. Ορισμοί ράντας Κατάταξη ραντών Εύρεση αρχικής αξίας ράντας Ράντες Χρήση ραντών Έννοια ράντας Ορισμοί ράντας Κατάταξη ραντών Εύρεση αρχικής αξίας ράντας Χρήση περιοδικών κεφαλαίων (ράντες) Σχηματισμός κεφαλαίου με ισόποσες καταθέσεις Εξόφληση χρέους με δόσεις Μηνιαίες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο , 05. Τέλος το ποσό της τελευταίας κατάθεσης (συμπλήρωση του 17 ου έτους) θα τοκισθεί μόνο για 1 έτος

Κεφάλαιο , 05. Τέλος το ποσό της τελευταίας κατάθεσης (συμπλήρωση του 17 ου έτους) θα τοκισθεί μόνο για 1 έτος Κεφάλαιο 5 5. Ράντες 5.. Εισαγωγικές έννοιες και ορισμοί Είναι σύνηθες στις μέρες μας να καταθέτουν οι γονείς κάποιο ποσό για τα παιδιά τους σε μηνιαία, εξαμηνιαία ή ετήσια βάση έτσι ώστε να συσσωρευτεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2010 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 9 ΙΟΥΛΙΟΥ 2010

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2010 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 9 ΙΟΥΛΙΟΥ 2010 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 010 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 9 ΙΟΥΛΙΟΥ 010 ΠΡΩΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ. 11 π.μ.) 1. Το πλήθος των αποζημιώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από

Θέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από 1 ΔΕΟ31 - Λύση 3ης γραπτής εργασίας 2013-14 Θέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από f ( S I ) Ke t t t r( T t) Aρχικά βρίσκουμε τη παρούσα αξία των μερισμάτων που πληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31 Άσκηση η 2 η Εργασία ΔEO3 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ3 Η επιχείρηση Α εκδίδει σήμερα ομολογία ονομαστικής αξίας.000 με ετήσιο επιτόκιο έκδοσης 7%. Το

Διαβάστε περισσότερα

Η μελλοντική των 20 ευρώ σε 3 χρόνια με μηνιαίο ανατοκισμό θα βρεθεί από 12 )3 12

Η μελλοντική των 20 ευρώ σε 3 χρόνια με μηνιαίο ανατοκισμό θα βρεθεί από 12 )3 12 ΠΔΕ35 Λύση ης γραπτής εργασίας 05-6. Λύση: Το ουσιαστικό επιτόκιο θα βρεθεί από er = ( + r m m όπου m= o αριθμός των ανατοκισμών στο έτος. Συνεπώς το ουσιαστικό επιτόκιο είναι er = ( + 0.09 = 0.093807

Διαβάστε περισσότερα

Διάφορες αποδόσεις και Αποτίμηση Ομολόγων

Διάφορες αποδόσεις και Αποτίμηση Ομολόγων Διάφορες αποδόσεις και Αποτίμηση Ομολόγων Α. Διάφοροι ορισμοί απόδοσης ή επιτοκίων Spot rate Spot rate: ορίζεται ως η απόδοση του ομολόγου του ομολόγου χωρίς τοκομερίδιο. Αποτελεί συγχρόνως και την απόδοση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Δάνεια Γενικά Δάνεια εξοφλητέα εφάπαξ Αν οι τόκοι καταβάλλονται στο τέλος κάθε περιόδου

Κεφάλαιο Δάνεια Γενικά Δάνεια εξοφλητέα εφάπαξ Αν οι τόκοι καταβάλλονται στο τέλος κάθε περιόδου Κεφάλαιο 6 6. Δάνεια 6.. Γενικά Το σημαντικότερο και σίγουρα το πιο διαδεδομένο κεφάλαιο των οικονομικών μαθηματικών είναι αυτό των δανείων. Κράτη, δημόσιοι οργανισμοί, επιχειρήσεις αλλά και ιδιώτες χρειάζονται

Διαβάστε περισσότερα

A 20 =. (ii) Αν δ = 0,04, P( A 20. =. (Απάντηση : & e, βλέπουµε µια ακόµα φορά κ 0 για εκθετικές συναρτήσεις επιβίωσης. (iii) Να δειχθεί ότι γενικά 1

A 20 =. (ii) Αν δ = 0,04, P( A 20. =. (Απάντηση : & e, βλέπουµε µια ακόµα φορά κ 0 για εκθετικές συναρτήσεις επιβίωσης. (iii) Να δειχθεί ότι γενικά 1 Αν A, 3 αι A, A 5 4 αι A 4, 5, να ειχθεί ότι, να ειχθεί ότι A A, 5 3 7 A Αν,4, A, 5 : 5 A 4 : ίονται 5,445, A,7, α 8,5, 4 αι 3, 375 Να 5 : 5 4 : 4 : A ειχθεί ότι 5, 9 αι 5 5 :, 336 5 : 5 5 5 : 5 ίονται

Διαβάστε περισσότερα

1.Μια εταιρία αναμένεται να αποδώσει μέρισμα στο τέλος του έτους ίσο με D 1=2

1.Μια εταιρία αναμένεται να αποδώσει μέρισμα στο τέλος του έτους ίσο με D 1=2 ΔΕΟ31 - Επαναληπτικές Ερωτήσεις τόμου Δ 1.Μια εταιρία αναμένεται να αποδώσει μέρισμα στο τέλος του έτους ίσο με D 1= Καθώς η ζήτηση για τα προϊόντα της επιχείρησης αναμένεται να αυξηθεί στο μέλλον, το

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 8: Πρόσκαιρες Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ομολογίες, Διάρκεια, Προθεσμιακά Επιτόκια, Ανταλλαγές Επιτοκίων

Διεθνείς Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ομολογίες, Διάρκεια, Προθεσμιακά Επιτόκια, Ανταλλαγές Επιτοκίων Διεθνείς Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου Ομολογίες, Διάρκεια, Προθεσμιακά Επιτόκια, Ανταλλαγές Επιτοκίων 1 Η ομολογία είναι ένα εμπορικό έγγραφο, με το οποίο η εκδότρια εταιρεία αναγνωρίζει (ομολογεί) ότι

Διαβάστε περισσότερα

Β E ln { 1+0,8i. 17. H συνάρτηση κόστους ασφαλιστικής επιχείρησης Α είναι f(t)=500t για

Β E ln { 1+0,8i. 17. H συνάρτηση κόστους ασφαλιστικής επιχείρησης Α είναι f(t)=500t για 1. Ποια από τα παρακάτω περιλαμβάνονται υποχρεωτικά στα στοιχεία που χορηγούνται πριν τη σύναψη ασφαλιστικής σύμβασης : Ι. το κράτος-μέλος καταγωγής της επιχείρησης ή το κράτος-μέλος στο οποίο βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ 15 Ιουλίου 2016

ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ 15 Ιουλίου 2016 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: X Απόγευμα: Θεματική ενότητα: 1. Μια ισόβια ασφάλιση, με ασφαλισμένο κεφάλαιο ύψους 1, πληρωτέο τη χρονική στιγμή του θανάτου του (x), περιλαμβάνει πρόσθετη κάλυψη (rider),

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 18 ΙΟΥΛΙΟΥ 2014

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 18 ΙΟΥΛΙΟΥ 2014 ΕΝΩΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 18 ΙΟΥΛΙΟΥ 2014 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (12 μ. 2 μ.μ.) 1. (5 βαθμοί) Δίνεται ο ακόλουθος πίνακας με εμπειρικά δεδομένα από

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ρ. ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΑΣΙΛΑΣ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013 1 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΥΛΗΣ 1. Απλός τόκος 2. Ανατοκισµός 3. Ράντες 4. άνεια 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ Ι ΕΑ ΤΟΥ ΕΠΙΤΟΚΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ράντες. - Κατανόηση και χρησιμοποίηση μιας σειράς πληρωμών που ονομάζεται ράντα.

Ράντες. - Κατανόηση και χρησιμοποίηση μιας σειράς πληρωμών που ονομάζεται ράντα. Ράντες Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Αρχική αξία - Τελική αξία - Δόση ή όρος - Περίοδος - Διάρκεια (συμβολισμός n) - Διηνεκής ράντα - Κλασματική ράντα ΣΤΟΧΟΙ - Κατανόηση και χρησιμοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: Απόγευμα: x Θεματική ενότητα: 1. (α) (3 βαθμοί) Οι τιμές δύο παράγωγων προϊόντων Χ και Υ σε κάθε χρονική στιγμή είναι X και Y με X = e s2 dw s και Y = X 2 e 2s2 ds, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. (iii) ln(0.5) = , (iv) e =

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. (iii) ln(0.5) = , (iv) e = ΑΣΚΗΣΕΙΣ Να συµπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας 47 48 49 50 5 l 348480 299692 d 43306 q 0.0 0.2 0.5 2 3 4 5 Η ένταση θνησιµότητας µ +t, 0 t, αλλάζει σε µ +t - c, όπου το c είναι θετικός σταθερός αριθµός. Να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 13/7/2015 Πρωί: x Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Ποσοτικοποίηση και Αναλογιστική Διαχείριση των Κινδύνων και Φερεγγυότητα 1. Στο πλαίσιο φερεγγυότητα ΙΙ, όσον αφορά στη δραστηριότητα

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΕΡΩΤΗΣΗ. (5 μονάδες) Θέλετε να αξιολογήσετε τέσσερα ομόλογα. Όλα τα ομόλογα έχουν 0 χρόνια μέχρι την λήξη και ονομαστική αξία.000. Το ομόλογο Α έχει κουπόνι με ετήσια απόδοση % το οποίο παραμένει σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ 21 ΙΟΥΛΙΟΥ 2017

ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ ΖΩΗΣ & ΘΑΝΑΤΟΥ 21 ΙΟΥΛΙΟΥ 2017 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: X Απόγευμα: Θεματική ενότητα: 1) Να υπολογιστεί το A 11 θανάτων (UDD)". (2) 2 :1 χρησιμοποιώντας την υπόθεση της "ομοιόμορφης κατανομής των Δίνεται i=2%, q 0 = 0,2 και

Διαβάστε περισσότερα

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 9: Διηνεκείς Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!!!!!!!!!

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!!!!!!!!! Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: x Απόγευμα: Θεματική ενότητα:χρηματοοικονομικά πρότυπα, ΚΩΔ Αε Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!!!!!!!!! 1/10 1. Ο κίνδυνος της αγοράς είναι σ Μ = 28%. Τέσσερις μετοχές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ & : ΔΕΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ & : ΔΕΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 41 Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ακαδ. Έτος: 1-1 Θέμα 1 α) Ο επενδυτής μπορεί να εκμεταλλευτεί τις

Διαβάστε περισσότερα

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!!!!!!!!!

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!!!!!!!!! Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: Απόγευμα: x Θεματική ενότητα:χρηματοοικονομικά πρότυπα, ΚΩΔ Αε Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!!!!!!!!! 1/6 1. Η μετοχή Sέχει σημερινή τιμή S 0 και οι μελλοντικές της

Διαβάστε περισσότερα

Άριστη Κεφαλαιακή Δομή www.onlineclassroom.gr Είναι η διάρθρωση των μακροπρόθεσμων κεφαλαίων της επιχείρησης η οποία μεγιστοποιεί την αξία της επιχείρησης, τον πλούτο των μετόχων της και εφόσον είναι εισηγμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Η επένδυση μπορεί επίσης να ορισθεί ως η απόκτηση ενός περιουσιακού στοιχείου (π.χ. χρηματοδοτικού τίτλου) με την προσδοκία να αποφέρει μια ικανοποιητική απόδοση. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι.Ι (τεύχος-5-)

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι.Ι (τεύχος-5-) ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι.Ι (τεύχος-5-) 5. Ράντες 5.1.1.Ορισμοι- Κατηγορίες Ράντα ονομάζουμε σειρά κεφαλαίων που καταβάλλονται ανά ισα χρονικά διαστήματα. Για τα κεφάλαια αυτά ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #17: Σειρές Πληρωμών ή Ράντες Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ομόλογα (Τίτλοι σταθερού εισοδήματος, δικαιώματα και υποχρεώσεις)

Ομόλογα (Τίτλοι σταθερού εισοδήματος, δικαιώματα και υποχρεώσεις) Ομόλογα (Τίτλοι σταθερού εισοδήματος, δικαιώματα και υποχρεώσεις) 1. Για τα ομόλογα μηδενικού τοκομεριδίου (zero coupon bonds) ισχύει ότι: 1) Συναλλάσσονται συνήθως υπέρ το άρτιο. 2) Καλύπτουν στον επενδυτή

Διαβάστε περισσότερα

Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό

Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό 2. ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 1 Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό διάστηµα θέλουµε. Εκτός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 14/7/2017 Πρωί: X Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Ασφαλίσεις Κατά Ζημιών Τα θέματα 1 και 2 σχετίζονται με το παρακάτω τρίγωνο επισυμβασών ζημιών Έτος Ατυχήματος Έτος Εξέλιξης 1

Διαβάστε περισσότερα

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Από την Θεωρία Θνησιµότητας Συνάρτηση Επιβίωσης : Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Η s() δίνει την πιθανότητα άτοµο ηλικίας µηδέν, ζήσει πέραν της ηλικίας. όταν s() s( ) όταν o

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 2 Να βρεθεί η πραγματοποιηθείσα απόδοση της προηγούμενης άσκησης, υποθέτοντας ότι τα τοκομερίδια πληρώνονται δύο φορές το έτος.

Άσκηση 2 Να βρεθεί η πραγματοποιηθείσα απόδοση της προηγούμενης άσκησης, υποθέτοντας ότι τα τοκομερίδια πληρώνονται δύο φορές το έτος. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4 Άσκηση 1 Η ομολογία Β εκδόθηκε στο παρελθόν και έχει διάρκεια ζωής τρία ακόμη έτη. Η ονομαστική της αξία είναι 1.000 ευρώ και το εκδοτικό της επιτόκιο είναι 8%. Τα τοκομερίδια πληρώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί.

Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί. Εργαστήριο 9 ο Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί. NPER Αποδίδει το πλήθος των περιόδων μιας επένδυσης,

Διαβάστε περισσότερα

Ομόλογα (Τίτλοι σταθερού εισοδήματος, δικαιώματα και υποχρεώσεις) 1 δ Για τα ομόλογα μηδενικού τοκομεριδίου (zero coupon bonds) ισχύει ότι:

Ομόλογα (Τίτλοι σταθερού εισοδήματος, δικαιώματα και υποχρεώσεις) 1 δ Για τα ομόλογα μηδενικού τοκομεριδίου (zero coupon bonds) ισχύει ότι: Ομόλογα (Τίτλοι σταθερού εισοδήματος, δικαιώματα και υποχρεώσεις) 1 δ Για τα ομόλογα μηδενικού τοκομεριδίου (zero coupon bonds) ισχύει ότι: α Συναλλάσσονται συνήθως υπέρ το άρτιο. β Καλύπτουν στον επενδυτή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: //017 Πρωί: x Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Ποσοτικοποίηση και Αναλογιστική Διαχείριση των Κινδύνων και Φερεγγυότητα ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! 1/10 1. Για ποια από τα παρακάτω έχει καθήκον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 12 ΙΟΥΛΙΟΥ 2011

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ 12 ΙΟΥΛΙΟΥ 2011 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ ΙΟΥΛΙΟΥ 0 ΠΡΩΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ. π.μ.) . Το πλήθος των αποζημιώσεων N

Διαβάστε περισσότερα

Credit Risk Διάλεξη 4

Credit Risk Διάλεξη 4 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Credt Rsk Διάλεξη 4 Αντιστάθμιση πιστωτικού κινδύνου Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unp.gr http://web.xrh.unp.gr/faculty/anthropelos

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ FV Η συνάρτηση αυτή υπολογίζει την μελλοντική αξία μιας επένδυσης βάσει περιοδικών, σταθερών πληρωμών και σταθερού επιτοκίου. =FV(επιτόκιο; αριθμός περιόδων; δόση αποπληρωμής; παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ 30 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2019 F3W2.PR09 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!! F3W2.PR09 1/14

ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ 30 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2019 F3W2.PR09 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!! F3W2.PR09 1/14 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!! 1/14 Για τις ερωτήσεις 1-3 να χρησιμοποιηθούν τα παρακάτω δεδομένα. Χαρτοφυλάκιο περιέχει πανομοιότυπα ασφαλιστήρια συμβόλαια, με την ίδια ημερομηνία έναρξης, όπως περιγράφονται στον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: Πρωί: x Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Χρηματοοικονομικά πρότυπα. Στις χρονικές στιγμές και 2 θα πληρωθεί από αντίστοιχα. Ποιο επιτόκιο εξασφαλίζει ότι η διασπορά της μέσης διάρκειας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Αποτίμηση αξιογράφων σταθερού εισοδήματος

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Αποτίμηση αξιογράφων σταθερού εισοδήματος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Αποτίμηση αξιογράφων σταθερού εισοδήματος Στο προηγούμενο κεφάλαιο μάθατε τα βασικά χαρακτηριστικά των αξιο γράφων σταθερού εισοδήματος. Οι έννοιες αυτές είναι απαραίτητες για την αποτίμηση

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Α.Α.Δράκος,Αναπλ.Καθηγητής Χρηµατοδοτικής Διοίκησης Δρ. Β. Γ. Μπαµπαλός, ΠΔ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1

Δρ. Α.Α.Δράκος,Αναπλ.Καθηγητής Χρηµατοδοτικής Διοίκησης Δρ. Β. Γ. Μπαµπαλός, ΠΔ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Δρ. Α.Α.Δράκος,Αναπλ.Καθηγητής Χρηµατοδοτικής Διοίκησης Δρ. Β. Γ. Μπαµπαλός, ΠΔ 47 216-217 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου)

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου) ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου Ορισμός: είναι το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων που έχουν όλοι οι επενδυτές της εταιρείας (μέτοχοι και δανειστές) Κόστος ευκαιρίας: είναι η απόδοση της καλύτερης εναλλακτικής

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 1: Βασικές έννοιες Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ 2 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2018

ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ 2 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2018 Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 2 Φεβρουαρίου 2018 Πρωί: X Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Ασφαλίσεις Ζωής 1. Η αξία εξαγοράς είναι ίση με 19 20 t V, όπου t V το άρτιο μαθηματικό απόθεμα. Η αναλογιστική παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000 Θέμα 1 0 Η εταιρία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σήμερα (στο έτος 0), σε ένα έργο το οποίο θα έχει αρχικό κόστος 00.000, διάρκεια ζωής 5 έτη και αναμένεται να δώσει τις ακόλουθες εισπράξεις: Έτος 1 Έτος 2

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΟΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Άσκηση 1 (τελικές 2011 θέμα 3)

Γ ΤΟΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Άσκηση 1 (τελικές 2011 θέμα 3) Γ ΤΟΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 (τελικές 2011 θέμα 3) Ένας επενδυτής έχει αγοράσει μία μετοχή. Για να προστατευτεί από πιθανή μικρή πτώση της τιμής της μετοχής λαμβάνει θέση αγοράς σε ένα δικαίωμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 5/7/2016 Πρωί: X Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Ασφαλίσεις Κατά Ζημιών Τα θέματα 1 και 2 σχετίζονται με το παρακάτω τρίγωνο σωρευτικών πληρωθεισών ζημιών Παράμετρος Bondy = 0,7

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 11 η ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕΤΟΧΩΝ & ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΔΙΑΛΕΞΗ 11 η ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕΤΟΧΩΝ & ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 11 η ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕΤΟΧΩΝ & ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Σαν ιδιώτης επενδυτής έχετε το δικαίωμα να επενδύσετε σε ελληνικές και ξένες μετοχές. Η αγορά μετοχών δεν είναι δύσκολη

Διαβάστε περισσότερα

Κέρδη προ φόρων ή Φορολογητέα Κέρδη = Πωλήσεις Μεταβλητό κόστος Έξοδα διοίκησης και διάθεσης Έξοδα συντήρησης εξοπλισμού Τόκοι - Αποσβέσεις

Κέρδη προ φόρων ή Φορολογητέα Κέρδη = Πωλήσεις Μεταβλητό κόστος Έξοδα διοίκησης και διάθεσης Έξοδα συντήρησης εξοπλισμού Τόκοι - Αποσβέσεις ΔΕΟ31 Λύση 1 ης γραπτής εργασίας 016_17 Προσοχή! Αποτελεί ενδεικτική λύση. Μελετήστε προσεκτικά και δώστε τη δική σας λύση. Όλες οι εργασίες ελέγχονται για αντιγραφή ΘΕΜΑ 1 Ο Α) Η δαπάνη για την έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά για Οικονομολόγους

Μαθηματικά για Οικονομολόγους ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μαθηματικά για Οικονομολόγους Ενότητα # 19: Επανάληψη Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Τελική ή μέλλουσα αξία (future value) ή τελικό κεφάλαιο

Τελική ή μέλλουσα αξία (future value) ή τελικό κεφάλαιο Όρος Τελική ή μέλλουσα αξία (future value) ή τελικό κεφάλαιο Απλός τόκος Έτος πολιτικό Έτος εμπορικό Έτος μικτό Τοκάριθμος Είδη καταθέσεων Συναλλαγματική Γραμμάτιο σε διαταγή Ονομαστική αξία Παρούσα αξία

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΘΕΜΑ 4 Υποθέστε ότι είστε ο διαχειριστής του αµοιβαίου κεφαλαίου ΑΠΟΛΛΩΝ το οποίο εξειδικεύεται σε µετοχές µεγάλης κεφαλαιοποίησης εσωτερικού. Έπειτα από την πρόσφατη ανοδική πορεία του Χρηματιστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 13/7/2016 Πρωί: x Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Χρηματοοικονομικά Πρότυπα, Κωδ. Αε 1. Στις χρονικές στιγμές 1 και 2 θα πληρωθεί από 1 αντίστοιχα. Ποιο επιτόκιο εξασφαλίζει ότι

Διαβάστε περισσότερα

(3) ... (2) Ο συντελεστής Προεξόφλησης (ΣΠΑ) υπολογίζεται από τον Πίνακα Π.2. στο Παράρτηµα.

(3) ... (2) Ο συντελεστής Προεξόφλησης (ΣΠΑ) υπολογίζεται από τον Πίνακα Π.2. στο Παράρτηµα. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Α.Α.Δράκος 2015-2016 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1 1 ο ΣΕΤ. ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΑ ΔΑΝΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Τυπολόγιο Τόμου Α (Χρήμα και Τράπεζες-Συνάλλαγμα) ( 1)

Τυπολόγιο Τόμου Α (Χρήμα και Τράπεζες-Συνάλλαγμα) ( 1) Τυπολόγιο Τόμου Α (Χρήμα και Τράπεζες-Συνάλλαγμα) ( 1) ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ: Όπου ρ = αριθμός σχετικών τιμών αγαθών, η = αριθμός αγαθών. ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΕΜΜΕΣΑ ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Άρα η θεωρητική αξία του γραμματίου σήμερα με εφαρμογή του προαναφερομένου τύπου (1) θα είναι

Άρα η θεωρητική αξία του γραμματίου σήμερα με εφαρμογή του προαναφερομένου τύπου (1) θα είναι Ομάδα Α Θέμα 1 ο Έστω ότι ένας επενδυτής αποταμιευτής αγοράζει σήμερα ένα έντοκο γραμμάτιο διάρκειας 180 ημερών, που εκδόθηκε πριν από 60 ημέρες. Η ετήσια απόδοση του είναι 5%. Το δημόσιο οφείλει να του

Διαβάστε περισσότερα

C n = D [(l + r) n - 1]/r. D = C n r/[(l + r) n - 1]

C n = D [(l + r) n - 1]/r. D = C n r/[(l + r) n - 1] Ο υπολογισμός των δόσεων που οφείλει ένας δανειζόμενος στον δανειστή του, για την εξόφληση ενός χρέους, βασίζεται στις προηγούμενες εξισώσεις και εξαρτάται από την ημερομηνία αξιολόγησης. Σε αυτές τις

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα υπολογισμού κόστους, προμήθειας χρεώσεων: Συναλλαγές Ομολόγων / Παραγώγων / Δικαιωμάτων Προαίρεσης

Παραδείγματα υπολογισμού κόστους, προμήθειας χρεώσεων: Συναλλαγές Ομολόγων / Παραγώγων / Δικαιωμάτων Προαίρεσης Συναλλαγές Ομολόγων / Παραγώγων / Δικαιωμάτων Προαίρεσης Σύμφωνα με την MiFID II, η Τράπεζα οφείλει, για λόγους διαφάνειας, να πληροφορεί τον πελάτη, σχετικά με το κόστος και τις επιβαρύνσεις, πριν την

Διαβάστε περισσότερα

Κάνοντας click στους αριθμούς μέσα σε κόκκινα ορθογώνια, μεταϕέρεστε απευθείας στη λύση ή την εκϕώνηση αντίστοιχα. Άσκηση 1

Κάνοντας click στους αριθμούς μέσα σε κόκκινα ορθογώνια, μεταϕέρεστε απευθείας στη λύση ή την εκϕώνηση αντίστοιχα. Άσκηση 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΜΟΛΟΓΩΝ Κάνοντας click στους αριθμούς μέσα σε κόκκινα ορθογώνια, μεταϕέρεστε απευθείας στη λύση ή την εκϕώνηση αντίστοιχα. Άσκηση Θεωρείστε ένα αξιόγραϕο το οποίο υπόσχεται τις κάτωθι χρηματικές

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 2: Ράντες Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα