ΑΝΩΣΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΝΩΣΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ"

Transcript

1 ΑΝΩΣΗ ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ Έστω στερεό πρίσμα ύψους h και διατομής A έχει βυθιστεί σε ρευστό πυκνότητας ρ. H πίεση που ασκείται επάνω του εκ μέρους του υγρού έχει σαν αποτέλεσμα την εμφάνιση δυνάμεων, από τις οποίες, εκείνες που ασκούνται στην παράπλευρη επιφάνεια αλληλοαναιρούνται. 'Eτσι μένουν μόνον οι δυνάμεις οι ασκούμενες στις βάσεις: F = p A και F = p A h A W F F F B = F F W H F που ασκείται στην κάτω επιφάνεια, θα είναι οπωσδήποτε μεγαλύτερη από την F, γιατί και η πίεση στο σημείο εκείνο είναι μεγαλύτερη, λόγω του μεγαλύτερου βάθους. Επομένως στο πρίσμα ασκείται εκ μέρους του υγρού δύναμη: F B = F - F = (p - p ) A που έχει φορά προς τα επάνω και ονομάζεται άνωση. 'Oταν το πρίσμα βρίσκεται μέσα σε ρευστό σταθερής πυκνότητας, Υπόθεση σωστή για τα υγρά Ισχύει για τα αέρια όταν το ύψος του πρίσματος h δεν ξεπερνά τα 00m: p - p = ρgh

2 F B = ρ υ g h A = ρ υ g V Αλλά ρ υγρού g V βυθ. = m υγρού_βυθ. g: είναι το βάρος υγρού όγκου ίσου με τον αντίστοιχο του βυθισμένου σώματος Καταλήγουμε λοιπόν ότι η δύναμη που ασκείται στο σώμα ισούται με το βάρος του ρευστού που εκτοπίζεται από αυτό. Tο συμπέρασμα αυτό ονομάζεται αρχή του Aρχιμήδη, και φυσικά δεν ισχύει μόνο στην περίπτωση πρίσματος αλλά και για σώμα οποιουδήποτε σχήματος.

3 Ασκηση Στο βυθισμένο σε βάθος D κεφάλι ενός κολυμβητή σε μια πισίνα, η διαφορική πίεση είναι Ρ 0 και ασκείται άνωση F 0. Αν ο κολυμβητής βουτήξει βαθύτερα με τον ίδιο προσανατολισμό ώστε το κεφάλι του να φτάσει σε βάθος D, θα δέχεται πίεση και άνωση στο κεφάλι του ίσες αντίστοιχα με: (α) Ρ 0 και F 0 (β) Ρ 0 και F 0 (γ) Ρ 0 και F 0 (δ) Ρ 0 και F 0

4

5 Ασκήσεις Το φαινόμενο βάρος ενός βυθισμένου σώματος είναι ίσο με: (α) το βάρος του σώματος. (β) τη διαφορά μεταξύ του βάρους του σώματος και του βάρους του εκτοπιζόμενου ρευστού. (γ) το βάρος του ρευστού που εκτοπίζεται από το σώμα. (δ) τη μέση πίεση του ρευστού επί το εμβαδόν της επιφάνειας του σώματος. (ε) κανένα από τα παραπάνω. Ένας άντρας βάρους 00 Ν βυθίζεται πλήρως στο νερό και αφού εκπνεύσει όλο τον αέρα από τους πνεύμονές του βρίσκεται να έχει φαινόμενο βάρος ίσο με 50 Ν. Βρείτε την πυκνότητα και την σχετική πυκνότητα του (ρ άνδρα /ρ νερού ).

6 ΠΛΕΥΣΗ Το φαινόμενο κατά το οποίο ένα σώμα ισορροπεί μέσα σε ρευστό. Όταν η άνωση, η οποία ασκείται στο βυθισμένο τμήμα του ισούται με το βάρος του

7 Παράδειγμα Η πυκνότητα του πάγου είναι 97 kg/m 3 ενώ του νερού 04 kg/m 3. Η έκφραση βλέπουμε μόνο την κορυφή του παγόβουνου αντιστοιχεί στο ότι το 97/04 = 89.6% ενός παγόβουνου βρίσκεται κάτω από την επιφάνεια του νερού. Παράδειγμα Το ανθρώπινο σώμα αποτελείται κυρίως από νερό και γι αυτό είμαστε σχεδόν ουδέτεροι ως προς την επίπλευση. Εάν εισπνεύσουμε βαθιά αυξάνουμε τον όγκο και ελαττώνουμε την μέση πυκνότητα μας με αποτέλεσμα να επιπλέουμε. Επίσης τα λιποκύτταρα έχουν μικρότερη πυκνότητα από το νερό επομένως οι άνθρωποι που έχουν μεγάλη περίσσεια λίπους επιπλέουν ευκολότερα. Παράδειγμα 3 Ένα κουτάκι Diet Coke θα επιπλέει ενώ ένα κουτάκι Classic Coke όχι, διότι η Classic Coke περιέχει κουταλιές ζάχαρης ενώ η Diet Coke δεν περιέχει ζάχαρη. Η πυκνότητα της ζάχαρης είναι μεγαλύτερη από αυτήν του νερού.

8 Ερωτήσεις Γιατί είναι ευκολότερο να επιπλέουμε σε καθαρό νερό όταν οι πνεύμονές μας είναι γεμάτοι παρά όταν είναι άδειοι; Γιατί είναι ευκολότερο να επιπλέει κανείς στη Νεκρά θάλασσα (λίμνη στα σύνορα Ιορδανίας και Ισραήλ με ιδιαίτερη αυξημένη αλατότητα, μέχρι και δέκα φορές μεγαλύτερη από το νερό της θάλασσας) παρά σε μια λίμνη με καθαρό νερό;

9 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4: Γεμίζουμε ένα γυάλινο σωλήνα με διάλυμα τέτοιο ώστε η συνολική του πυκνότητα να είναι 938 kg/m 3 και τον σφραγίζουμε. Ο σωλήνας αυτός βυθίζεται στην αλκοόλη (ρ α = 855 kg/m 3 ) αλλά επιπλέει στο νερό. Πόσο είναι το τμήμα του σωλήνα που βρίσκεται κάτω από την επιφάνεια του νερού; W = B ρ σ V σ g = ρ ν V βυθ g ρ σ L S = ρ ν d S d = L ρ σ / ρ ν Προσθέτουμε αλκοόλη στο νερό και παρατηρούμε: Ο σωλήνας σηκώνεται ακόμη περισσότερο από την επιφάνεια του νερού εξαιτίας της πρόσθετης άνωσης που δέχεται από την αλκοόλη. Το μέρος του σωλήνα που είναι τώρα βυθισμένο στο νερό υπολογίζεται ως εξής: W B B a V g V g V a a g L S d S ( L d) S a d a a L Όταν ο σωλήνας ισορροπήσει στην κοινή επιφάνεια νερού-αλκοόλης, το βυθισμένο στο νερό τμήμα του δεν μεταβάλλεται αν προσθέσουμε περισσότερη αλκοόλη. Το ρευστό πάνω από τον σωλήνα ασκεί πίεση στην κορυφή του και θα μπορούσαμε να οδηγηθούμε στο συμπέρασμα ότι ο σωλήνας θα σπρώχνεται προς τα κάτω όσο η στάθμη της αλκοόλης αυξάνει. Η αλκοόλη, όμως, ασκεί πίεση και στην επιφάνεια του νερού. Η πίεση αυτή μεταφέρεται και στο κάτω άκρο του σωλήνα σύμφωνα με την αρχή του Pascal.

10 ΑΣΚΗΣΗ: Ένα σφαιρικό μπαλόνι που περιέχει Ήλιο (He) έχει ακτίνα R = m και μαζί με τα σχοινιά και το καλάθι μάζα m = 96 Kg. Πόση είναι η μάζα Μ του μέγιστου φορτίου που μπορεί αυτό το αερόστατο να μεταφέρει; (Δίνονται: ρ He = 0.6 Kg/m 3 και ρ αέρα =.5 Kg/m 3 Το βάρος του εκτοπιζόμενου αέρα, που είναι η δύναμη της άνωσης, και το βάρος του He στο μπαλόνι δίνονται: B = W αέρα = W = ρ αέρα V g και W He = ρ He V g όπου V = 4πR 3 /3 είναι ο όγκος του μπαλονιού Το σύστημα θα ισορροπεί, σύμφωνα με την αρχή του Αρχιμήδη, όταν: B W W mg Mg 4 3 He 3 M R ( a a He) m 7690Kg

11 ΑΣΚΗΣΗ Κυλινδρικό κομμάτι πάγου (ρ πάγου = 900 kg/m 3 ) με ακτίνα κυκλικής διατομής R =.0m και ύψος H = 0cm επιπλέει σε θαλάσσιο νερό πυκνότητας ρ θαλ. = 030 kg/m 3. (α) Μια ομάδα Ν=50 πιγκουίνων που η μάζα του καθενός είναι ίση με m=5 kg, αποφασίζει να ανέβει πάνω σε αυτό το κομμάτι πάγου για να ξεκουραστεί. Προσδιορίστε το ύψος h που θα εξέχει της επιφάνειας του νερού ο πάγος (i) χωρίς τους πιγκουίνους και (ii) αφού οι πιγκουίνοι έχουν ανεβεί πάνω του. (β) Το κομμάτι πάγου ταξιδεύει νότια, σε θερμότερες θαλάσσιες περιοχές. Τότε ο πάγος λιώνει ομοιόμορφα με ρυθμό 500 cm 3 την ώρα. Σε πόσο χρόνο το κομμάτι του πάγου δεν θα μπορεί να υποστηρίξει άλλο όλους τους πιγκουίνους;

12 ΛΥΣΗ (i) χωρίς τους πιγκουίνους F B = W π cm h m h H m kg m kg R H R h H V V g V g V,5 0, / 030 / 900 ) ( 3 3 (ii) αφού οι πιγκουίνοι έχουν ανεβεί πάνω του. cm R m N V H h m V m R R h H m N V V g m N g V g V W W F N B 0,6... ),54 ( ),57 ( ) ( 3

13 (β) Το κομμάτι πάγου ταξιδεύει νότια, σε θερμότερες θαλάσσιες περιοχές. Τότε ο πάγος λιώνει ομοιόμορφα με ρυθμό 500 cm 3 την ώρα. Σε πόσο χρόνο το κομμάτι του πάγου δεν θα μπορεί να υποστηρίξει άλλο όλους τους πιγκουίνους; Αν V' π ο ελάχιστος όγκος που συγκρατεί τους πιγκουίνους, τότε V' π = V βυθ. και: F B V W V g V g,9m W 3 N N m g V N m Για να χάσει V π - V' π =,54,9 0,6 m 3 = 6 x 0 5 cm 3 χρειάζεται: V 3 Q 500cm / h t 5 60 t h 00h 50days 50

14 Άσκηση Ένα κομμάτι ξύλου επιπλέει σε μια μπανιέρα με νερό έχοντας πάνω του ένα δεύτερο κομμάτι ξύλου το οποίο δεν ακουμπά καθόλου το νερό. Αν πάρουμε το πάνω κομμάτι και το τοποθετήσουμε το νερό τι θα συμβεί στη στάθμη του νερού στη μπανιέρα; (α) Θα ανέλθει. (β) Θα κατέλθει. (γ) Δεν θα αλλάξει. (δ) Δεν μπορούμε να ξέρουμε μόνο από τις πληροφορίες που μας δίνονται.

15 Άσκηση Μια ξύλινη σχεδία διαστάσεων 4 m 4 m 0,3 m, επιπλέει στην επιφάνεια μιας λίμνης. (α) Αν η πυκνότητα του ξύλου είναι 600 kg/m 3, βρείτε το κλάσμα της σχεδίας που εξέχει της επιφάνειας του νερού. (β) Πόσους ανθρώπους βάρους 670 Ν μπορεί να υποστηρίξει η σχεδία παραμένοντας οριακά πάνω από την επιφάνεια του νερού;

16 ΑΣΚΗΣΗ Ένα κυβικό κομμάτι ξύλου με ακμή 0cm επιπλέει στη διεπιφάνεια μεταξύ λαδιού και νερού με την κάτω επιφάνεια του cm κάτω από τη διεπιφάνεια (βλέπε σχήμα). Η πυκνότητα του λαδιού είναι 650 kg/m 3 (g = 9,8 m/s ). α) Πόση είναι η διαφορική πίεση στην πάνω επιφάνεια του κομματιού; β) Πόση είναι η διαφορική πίεση στην κάτω επιφάνεια; γ) Πόση είναι η μάζα του ξύλου; ΛΥΣΗ Δp πάνω = ρ λαδ g cm = 650 9,8 0,0 Pa = 7,4 Pa (ρ νερ = 000 kg/m 3 ) Δp κάτω = ρ λαδ g 0cm + ρ νερ g cm = 833 Pa W ξ = B ν + Β λ m ξ g = ρ ν g V v + ρ λαδ g V λ V ν = 00cm 3 V λ = 800cm 3 Επομένως, m ξ = 0,7 kg

17 Εισαγωγικές έννοιες ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ - Pοή ονομάζεται η κίνηση ρευστού σε περιοχή του χώρου - Η περιοχή αυτή ονομάζεται πεδίο ροής - H τροχιά την οποία διαγράφει στοιχειώδης όγκος του ρευστού («σωματίδιο» ρευστού) κατά την κίνησή του στο πεδίο ροής, ονομάζεται γραμμή ροής. v Καθώς αυτά κινούνται η ταχύτητα τους μπορεί να μεταβάλλεται σε μέτρο και κατεύθυνση. Η ταχύτητα τους σε κάθε σημείο θα είναι εφαπτόμενη της γραμμής ροής. Οι γραμμές ροής δεν τέμνονται πουθενά γιατί τότε το «σωματίδιο» που θα έφτανε σε αυτή την τομή θα είχε ταυτόχρονα δύο ταχύτητες ΑΔΥΝΑΤΟ.

18 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ Η κίνηση των πραγματικών ρευστών είναι πολύπλοκη και δεν έχει κατανοηθεί πλήρως μέχρι σήμερα ( εμφανίζουν αποδιάταξη στο χώρο και τον χρόνο ΧΑΟΣ) ΑΡΧΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ: Ιδανικά ρευστά Υποθέσεις ΜΟΝΙΜΗ ΣΤΡΩΤΗ ΡΟΗ: Aν ο στοιχειώδης όγκος του ρευστού, που περνά από το τυχαίο σημείο του πεδίου ροής, διαγράφει πάντοτε την ίδια γραμμή ροής ενώ η ταχύτητά του στο δεδομένο σημείο είναι ανεξάρτητη του χρόνου, η ροή ονομάζεται μόνιμη (steady). Στην ειδική περίπτωση που η μόνιμη ροή γίνεται κατά παράλληλα στρώματα, καθένα από τα οποία έχει καθορισμένη ταχύτητα, η ροή ονομάζεται στρωτή (laminar). Στη γενική περίπτωση η ροή εξαρτάται από τον χρόνο, και είναι δυνατόν ο στοιχειώδης όγκος dv του υγρού, που διέρχεται από δεδομένο σημείο του πεδίου ροής, είτε να διαγράφει διαφορετικές γραμμές ροής σε διαφορετικές χρονικές στιγμές είτε να σχηματίζει στροβίλους. Tότε η ροή ονομάζεται τυρβώδης ή στροβιλώδης και το αποτέλεσμα είναι η εμφάνιση εσωτερικής τριβής, οπότε ένα μέρος από τη μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμότητα..ασυμπιεστα: Η πυκνότητα των ιδανικών ρευστών είναι παντού σταθερή. Η παραδοχή της μη συμπιεστότητας είναι συνήθως μια καλή προσέγγιση για υγρά. Μπορούμε και ένα αέριο να το θεωρήσουμε ως ασυμπίεστο όταν η διαφορά πίεσης μεταξύ των διαφόρων περιοχών του δεν είναι πολύ μεγάλη.

19 Ιδανικά ρευστά - Υποθέσεις (συνέχεια) 3. Η ΡΟΗ ΔΕΝ ΣΥΝΑΝΤΑ ΚΑΜΙΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ (Nonviscous flow). Η εσωτερική αντίσταση που εμφανίζει ένα ρευστό όταν ρέει μετράται με το ιξώδες. Π.χ ροή μελιού ροή νερού. Το ιξώδες είναι το ανάλογο της τριβής μεταξύ των στερεών διότι και στους δύο μηχανισμούς η ΚΕ της κίνησης μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια. - Η εσωτερική τριβή σε ένα ρευστό προκαλεί διατμητικές τάσεις, όταν ένα στρώμα ρευστού κινείται ως προς κάποιο γειτονικό του στρώμα, όπως για παράδειγμα σε ένα ρευστό που ρέει μέσα σε ένα σωλήνα ή γύρω από ένα αντικείμενο. Σε μερικές περιπτώσεις, μπορούμε να αγνοήσουμε αυτές τις δια τμητικές δυνάμεις, που είναι αμελητέες συγκρινόμενες με αυτές που προέρχονται από τη βαρύτητα και τις διαφορές πίεσης. - Απουσία τριβής ένα στερεό σώμα θα ολίσθαινε με σταθερή ταχύτητα σε μια οριζόντια επιφάνεια. Ομοίως, ένα σώμα δεν θα συναντούσε καμία αντίσταση κατά την κίνηση του μέσα σε ιδανικό ρευστό. Ο Λόρδος Rayleigh παρατήρησε ότι η προπέλα ενός πλοίου δεν θα δούλευε σε ιδανικό ρευστό, από την άλλη όμως, το πλοίο (αφού τεθεί σε κίνηση σε τέτοιο ρευστό) δεν θα χρειαζόταν προπέλα. 4. Μη περιστροφική κίνηση (Irrotational flow). Εάν μελετήσουμε τη κίνηση ενός μικρού κόκκου σκόνης που κινείται μαζί με το ρευστό τότε ο κόκκος μπορεί να κινείται σε κυκλική διαδρομή όχι όμως γύρω από άξονα που περνά από το κέντρο μάζας του. «Χαλαρό ανάλογο»: η κίνηση της ρόδας ενός ποταμόπλοιου είναι περιστροφική όχι όμως και των επιβατών του.

20 Σε ροή που ακολουθεί τα προηγούμενα μπορούμε να μελετήσουμε την κίνηση απομονώνοντας την σε νοητό σωλήνα φλέβα φτιαγμένο από γραμμές ροής (στρωτή ροή, όχι στρόβιλοι - ρευματικές γραμμές). *Στο πλαίσιο αυτού του μαθήματος θα θεωρήσουμε μόνο μόνιμες καταστάσεις, στις οποίες οι γραμμές ροής συμπίπτουν με τις ρευματικές γραμμές Ένα «σωματίδιο ρευστού» που βρίσκεται σε μια τέτοια φλέβα δεν μπορεί να δραπετεύσει από τα νοητά τοιχώματα της. Εάν αυτό συνέβαινε θα είχαμε τομή ρευματικών γραμμών.

21 ΕΞΙΣΩΣΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ Β: το ρευστό κινείται με ταχύτητα υ. Β C A Στο χρονικό διάστημα dt, ένα «σωματίδιο» ρευστού θα διανύσει απόσταση υ dt και όγκος dv = A υ dt θα περάσει από την A. Αφού το ρευστό είναι ασυμπίεστο ο ίδιος όγκος θα περάσει από το C. C: Εάν η ταχύτητα εκεί είναι υ τότε: dv = A υ dt = A υ dt A Το ρευστό δεν διαπερνά το πλευρικό τοίχωμα σε κανένα σημείο του. ή ή A υ dt = A υ dt Q = dv/dt = Aυ = σταθ. (ΕΞΙΣΩΣΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ) Παροχή φλέβας Q ονομάζεται ο όγκος dv ρευστού που διέρχεται από μία διατομή της σε χρόνο dt, διά του χρόνου αυτού: Q = dv/dt Μονάδα μετρήσεως της παροχής είναι το m 3 /sec ή cm 3 /sec. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ: Η ροή είναι ταχύτερη στα στενότερα τμήματα ενός σωλήνα όπου οι ρευματικές γραμμές είναι πυκνότερες Είναι μια έκφραση της αρχής διατήρησης της μάζας (αφού ρ = σταθ. mass flow rate SI units kg/s - constant)

22 Εξίσωση συνέχειας ως απόρροια της αρχής διατήρησης της μάζας: Αν η πυκνότητα του ρευστού είναι ρ (=σταθερή, ασυμπίεστο ρευστό), η μάζα dm που εισρέει στο σωλήνα στη διατομή Β είναι: dm = ρ A υ dt. Παρόμοια, η μάζα dm, που εκρέει μέσα από την A (διατομή C) στον ίδιο χρόνο είναι dm = ρ A υ dt. Στη μόνιμη ροή, η ολική μάζα μέσα στο θεωρούμενο τμήμα του σωλήνα ροής είναι σταθερή, οπότε: ρ A υ dt = ρ A υ dt ή A υ = σταθ. Ο ρυθμός ροής μάζας ανά μονάδα χρόνου διαμέσου μιας εγκάρσιας διατομής (Παροχή μάζας), ισούται με την πυκνότητα επί την παροχή όγκου (παροχή φλέβας) dm dt dv dt Μπορούμε να γενικεύσουμε για την περίπτωση που το ρευστό δεν είναι ασυμπίεστο. Αν ρ και ρ είναι οι πυκνότητες στις διατομές B και C, τότε: ρ A υ = ρ A υ

23 Εξίσωση Συνέχειας: Η παροχή είναι σταθερή κατά μήκος οποιουδήποτε σωλήνα ροής Συνακόλουθο: Όταν η εγκάρσια διατομή ενός σωλήνα ροής ελαττώνεται, η ταχύτητα αυξάνει. Παραδείγματα: ) Έστω ποταμός σταθερού πλάτους. Το ρηχό τμήμα του ποταμού έχει μικρότερη εγκάρσια διατομή και γρηγορότερο ρεύμα από το βαθύ τμήμα αφού η παροχή είναι ίδια και στα δύο. Επομένως, το νερό τρέχει γρηγορότερα εκεί που το ποτάμι είναι ρηχό και βραδύτερα (πιο σιγανά) εκεί όπου είναι βαθύ. Τα σιγανά (που είναι τα βαθύτερα) ποτάμια να φοβάσαι... ) Βρύση

24 ΕΦΑΡΜΟΓΗ (Άσκηση από Κουίζ) Καθώς το νερό «πέφτει», η ταχύτητα του αυξάνει και επομένως η διατομή θα πρέπει να μειώνεται σύμφωνα με την εξ. συνέχειας. ΑΣΚΗΣΗ: Το εμβαδόν της διατομής στη στάθμη Α 0 είναι, cm και στην Α: 0,35 cm. H απόσταση h μεταξύ των Α 0 και Α είναι 45 mm. Πόση είναι η παροχή του νερού από τη βρύση; Από εξ. συνέχειας: Α 0 υ 0 = Αυ Το νερό εκτελεί ελεύθερη πτώση με σταθερή επιτάχυνση g, επομένως: υ = υ 0 + gh (Υπολογίζεται εύκολα εφαρμόζοντας ΘΜΚΕ) Απαλείφουμε το υ στις παραπάνω και έχουμε: gha (9,8m / s )(0,045m)(0,35cm ) 0 0,86m / s A A (, cm ) (0,35cm ) 0 Η παροχή είναι τότε: Q = A 0 υ 0 = (, cm ) (8,6 cm/s) = 34 cm 3 /s 8,6cm / s Με αυτή την παροχή θα χρειαστούν περίπου 3s για να γεμίσει δοχείο 00 ml

25 Άσκηση 3 Ένα λάστιχο ποτίσματος εσωτερικής διαμέτρου cm συνδέεται με ένα ραντιστήρι που αποτελείται απλώς από ένα κλειστό περίβλημα με 4 τρύπες, η καθεμιά διαμέτρου 0, cm. Αν το νερό στο λάστιχο έχει ταχύτητα m/sec, με ποια ταχύτητα φεύγει το νερό από τις τρύπες του ραντιστηριού;

26 ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI (για στρωτή, ασυμπίεστη, χωρίς εσωτερικές τριβές ροή) Η Αρχή Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας στον φορμαλισμό της ρευστομηχανικής Ο νόμος Bernoulli απαιτεί την ανυπαρξία απώλειών μηχανικής ενέργειας κατά τη ροή, δηλαδή την ανυπαρξία εσωτερικής τριβής. Θεωρήστε τη χωρίς εσωτερικές τριβές, στρωτή, ασυμπίεστη ροή ενός ρευστού μέσα από ένα σωλήνα ή μια φλέβα ροής. ΘΜΚΕ: W = ΔΚ (Το έργο που παράγεται από τη συνισταμένη δύναμη η οποία δρα πάνω σε ένα σύστημα ισούται με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήματος) ΔΚ = ½ dm υ ½ dm υ = ½ ρ dv (υ - υ ) ρ=σταθ. Ασυμπίεστο ρευστό

27 Οι δυνάμεις που παράγουν έργο πάνω στο σύστημα, υποθέτοντας ότι μπορούμε να αγνοήσουμε τις δυνάμεις τριβής, είναι οι δυνάμεις πίεσης p A και p A που δρουν στο αριστερό και δεξί άκρο του συστήματος αντίστοιχα και η δύναμη βαρύτητας. Καθώς το ρευστό ρέει μέσα στο σωλήνα το συνολικό αποτέλεσμα είναι η ανύψωση ενός ποσού ρευστού που δείχνεται με τη γραμμοσκιασμένη περιοχή του (α) στη θέση που δείχνει το (β). Το ποσό του ρευστού που παριστάνεται με τις οριζόντιες γραμμές δεν έχει μεταβληθεί κατά τη ροή.

28 Το έργο W που παράγει πάνω στο σύστημα η συνισταμένη δύναμη είναι:. Το έργο που παράγεται πάνω στο σύστημα από τη βαρύτητα συνδέεται με την ανύψωση του γραμμοσκιασμένου ρευστού μάζας dm από το ύψος y του επιπέδου εισαγωγής του ρευστού σε ύψος y στο επίπεδο εξόδου. W g = - dm g (y y ) = - ρ g dv (y y ) Το έργο είναι αρνητικό αφού η κάθετη μετατόπιση («προς τα πάνω») έχει αντίθετη κατεύθυνση από το βάρος («προς τα κάτω»). Δηλ. παράγεται έργο από το σύστημα ενάντια στη δύναμη βαρύτητας.. Έργο που παράγει πάνω στο σύστημα η δύναμη πίεσης p A (στο άκρο εισόδου) για να σπρώξει το υγρό στο σωλήνα και έργο που παράγει πάνω στο σύστημα η δύναμη πιέσεως p A (στο άκρο εξόδου) Γενικά: Το έργο που παράγεται από μια δύναμη F που κινεί ρευστό κατά απόσταση dx μέσα σε σωλήνα διατομής S, είναι: F dx = (p Α) dx = p (Α dx) = p dv Υποθέτουμε για το σχήμα: p > p (ροή από αριστερά προς τα δεξιά) - Στο άκρο εισόδου: Έργο θετικό, δύναμη-ροή ίδια κατεύθυνση +p dv - Στο άκρο εξόδου: Έργο αρνητικό, δύναμη-ροή αντίθετη κατεύθυνση -p dv (αρνητικό σημαίνει ότι θετικό έργο παράγεται από το σύστημα για να σπρώξει το υγρό προς τα εμπρός.

29 dv = σταθ. ασυμπίεστο ρευστό W p = - p dv + p dv = - (p p ) dv W = W g + W p = ΔΚ - ρ g dv (y y ) - (p p ) dv = ½ ρ dv (υ - υ ) p gy p gy p ρ ρgy. - H πίεση p ονομάζεται στατική, είναι εκείνη που θα μετρηθεί με μανόμετρο τοποθετημένο στη φλέβα, και συνδέεται με τις δυνάμεις που προκαλούν τη ροή του ρευστού. Μπορεί να λεχθεί ότι η στατική πίεση είναι, στην περίπτωση αυτή, το έργο που παράγεται από τις δυνάμεις αυτές σε κάθε μονάδα όγκου του ρευστού. - H πίεση /ρυ ονομάζεται δυναμική και συνδέεται με την κινητική ενέργεια του ρευστού, είναι δηλαδή η κινητική ενέργεια ανά μονάδα όγκου. - O όρος ρgh είναι η υδροστατική πίεση που συνδέεται με τη δυναμική ενέργεια, δηλαδή απεικονίζει την επίδραση του πεδίου βαρύτητας στην κίνηση του ρευστού. Επομένως ο νόμος του Bernoulli εκφράζει ότι κατά τη ροή ιδανικού ρευστού το άθροισμα της στατικής πίεσης p, της υδροστατικής ρgh και της δυναμικής /ρυ, κατά μήκος μιας φλέβας παραμένει σταθερό.

30 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ p ρ ρgh. Aν το ρευστό είναι ακίνητο υ = 0, οπότε η δυναμική πίεση είναι επίσης 0, ο νόμος του Bernoulli εκφυλίζεται στη θεμελιώδη εξίσωση της στατικής των ρευστών. Aν αντίθετα η κίνηση του υγρού γίνεται σε οριζόντιο σωλήνα, οπότε h=0 και η υδροστατική πίεση μηδενίζεται, ο νόμος του Bernoulli γίνεται: p ρ. Όταν λοιπόν η διατομή του σωλήνα δεν είναι σταθερή, στα σημεία στα οποία η ταχύτητα είναι μικρότερη, είναι μεγαλύτερη η πίεση και αντίστροφα. Εάν η ταχύτητα ενός σωματιδίου ρευστού αυξάνει καθώς ταξιδεύει σε μια ρευματική γραμμή, η πίεση του ρευστού ελαττώνεται και αντίστροφα. ΑΛΛΙΩΣ: Εκεί που οι ρευματικές γραμμές είναι σχετικά πυκνές (επομένως η ταχύτητα είναι σχετικά μεγάλη) η πίεση είναι σχετικά μικρή και αντίστροφα. Εξ. Συνέχειας: S υ τότε εξ. Bernoulli: p

31 ΕΡΩΤΗΣΗ Πολ. Επιλ. Ποια από τις ακόλουθες προτάσεις είναι λάθος για το ανεύρυσμα (περιοχή με εξασθενισμένο αρτηριακό τοίχωμα) που παριστάνεται στο ακόλουθο σχήμα; (α) Ο ρυθμός ροής (παροχή) στο Α είναι ίδιος με αυτόν στο Β (β) Η ταχύτητα στο Β είναι μικρότερη από αυτήν στο Α (γ) Η πίεση στο Β είναι μικρότερη από αυτήν στο Α (δ) Η πυκνότητα στο Β είναι η ίδια με αυτήν στο Α

32 ΑΣΚΗΣΗ 5 Υπολογίστε τη μεταβολή της πίεσης υγρού στην περίπτωση που αυτό ρέει σε οριζόντια φλέβα η ακτίνα της οποίας υποτριπλασιάζεται. Υποθέστε ότι η ταχύτητα της ροής του υγρού στην περιοχή όπου δεν υπάρχει στένωση είναι 50 cm/s. Η πυκνότητα του υγρού είναι 050 kg/m 3. Οριζόντια φλέβα h = h Άρα εξ. Bernoulli: p + ½ ρυ = p + ½ ρυ Δp = p - p = ½ ρ (υ υ ) () Εξ. Συνέχειας: Α υ = Α υ π r υ = π r υ υ = (r /r ) υ () (), () και αφού r = 3r Δp = -½ ρ ((r /r ) 4 υ υ ) = ½ 80 ρ υ = 0500 Pa

33 ΑΣΚΗΣΗ Υποθέστε ότι ο άνεμος φυσά με ταχύτητα 0 m/s πάνω από τη σκεπή του σπιτιού σας. (α) Βρείτε πόσο χαμηλότερα από την τιμή της ατμοσφαιρικής πίεσης απουσία κάθε ανέμου έχει μειωθεί η πίεση πάνω από τη σκεπή. (β) Εάν το εμβαδόν της σκεπής είναι 300 m, βρείτε την ολική δύναμη που ασκείται πάνω της. (Η πίεση στο εσωτερικό του σπιτιού είναι ίση με την ατμοσφαιρική και θεωρείστε ότι η εσωτερική και η εξωτερική πλευρά της σκεπής βρίσκονται στο ίδιο ύψος h)

34 Θεώρημα Torricelli 'Eστω ότι στο κατώτερο σημείο δοχείου που είναι γεμάτο με κάποιο υγρό υπάρχει ένα μικρό άνοιγμα εκροής. Eφαρμογή του νόμου του Bernoulli* στο σημείο της ελεύθερης επιφάνειας και στο σημείο εκροής δίνει: p gh p

35 p ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ gh p () i) ΑΝΟΙΚΤΗ ΔΕΞΑΜΕΝΗ (στο σημείο () p = p atm ) - Πώμα κλειστό στη θέση (): τότε υ = υ ( ακίνητο ρευστό ) p = p atm και p = p atm + ρgh (θεμ. εξ. Υδροστατικής) - Πώμα ανοικτό στη θέση (): τότε υ υ (ροή) p = p atm και αφού δεξαμενή ανοικτή και στις δύο περιοχές () και () p = p = p atm και η σχέση () απλοποιείται και γίνεται: ρ ρgh ρ από την οποία προκύπτει: gh Συμπεραίνουμε ότι η ταχύτητα εκροής του υγρού είναι ίδια με εκείνη που θα είχε ένα σώμα που θα εκτελούσε ελεύθερη πτώση από το ίδιο ύψος h, με αρχική ταχύτητα υ. Tο συμπέρασμα αυτό είναι γνωστό ως θεώρημα του Torricelli. Επειδή η Α είναι πολύ μικρότερη από την Α, η υ είναι πολύ μικρότερη από την υ και μπορεί να παραληφθεί (Γιατί; Έλεγξε την εξ. συνέχειας). Έτσι η σχέση για την ταχύτητα εκροής μπορεί να απλοποιηθεί ακόμα περισσότερο και να γίνει: Η παροχή στο () θα δίνεται τότε ως: dv dt A gh gh

36 p ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ gh p () ii) ΚΛΕΙΣΤΗ ΔΕΞΑΜΕΝΗ (στο σημείο (). Πίεση στο () ίση με p ) - Πώμα κλειστό στη θέση (): τότε υ = υ ( ακίνητο ρευστό ) p = p + ρgh (θεμ. εξ. Υδροστατικής) - Πώμα ανοικτό στη θέση (): τότε υ υ (ροή) Η δεξαμενή ανοικτή στο () και κλειστή στο () p p και από τη σχέση () p p gh Επειδή η Α είναι πολύ μικρότερη από την Α, η υ είναι πολύ μικρότερη από την υ και μπορεί να παραληφθεί και η σχέση για την ταχύτητα εκροής γίνεται: p p gh Η ταχύτητα εκροής εξαρτάται από τη διαφορά πίεσης p p και από το ύψος h της στάθμης του υγρού στη δεξαμενή.

37 ΑΣΚΗΣΗ 9 Στην πλευρική επιφάνεια μεγάλης δεξαμενής νερού υπάρχει κυκλική τρύπα με διάμετρο cm, 6 m κάτω από την ελεύθερη επιφάνεια του νερού στη δεξαμενή. Η οροφή της δεξαμενής είναι ανοιχτή στον αέρα. Βρείτε α) την ταχύτητα εκροής και β) τον όγκο που εκρέει ανά μονάδα χρόνου. (ή το χρόνο που απαιτείται για να γεμίσει δοχείο όγκου 500 ml) ΛΥΣΗ ρ ρgh ρ από την οποία προκύπτει: gh Μεγάλη δεξαμενή σημαίνει ότι η Α είναι πολύ μικρότερη από την Α, η υ είναι πολύ μικρότερη από την υ και μπορεί να παραληφθεί και επομένως η ταχύτητα εκροής είναι: gh Η παροχή θα δίνεται τότε ως: dv dt A gh

38 Φαινόμενο Venturi Αφού Α > Α τότε και p > p. Εξ. Συνέχειας: Α υ = Α υ (Α > Α ) Εξ. Bernoulli: p ρu ρgh p ρu ρgh για h h : p ρu p ρu και αντικαθιστώντας από την εξ. συνέχειας: p p ( A A A Όταν το ρευστό εισέρχεται στην περιοχή 3, επιβραδύνεται εξαιτίας της υψηλότερης πίεσης και αποκτά την αρχική του ταχύτητα (της περιοχής ). ) Η μείωση της πίεσης που συνοδεύεται από αύξηση της ταχύτητας του ρευστού ονομάζεται φαινόμενο Venturi από τον Ιταλό ερευνητή που πρώτος το μελέτησε (79).

39 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Basic mechanics of bird flight - Lift - Gliding - Flapping - Drag

40 Παλια Θέματα Εξετάσεων ) Ένα αυτοκίνητο φεύγει από την πορεία του, πέφτει στην θάλασσα και βυθίζεται σε βάθος 6 m. Ο οδηγός αρχικά επιχειρεί να ανοίξει την πόρτα αλλά διαπιστώνει ότι αυτό είναι αδύνατο. α) Η δύναμη που πρέπει να εξασκήσει στην πόρτα είναι ισοδύναμη με το βάρος πόσων ελεφάντων; (η πόρτα έχει εμβαδόν m και ένας ελέφαντας έχει μάζα 6 τόνων). Θεωρήστε ότι η πίεση του αέρα στο εσωτερικό αυτοκινήτου είναι ιση με την πίεση στην επιφάνεια. Απάντηση: περίπου ος ελέφαντα β) Ο οδηγός αποφασίζει να ανοίξει λίγο το παράθυρο ώστε να μπει νερό στο εσωτερικό του αυτοκινήτου (όγκου 5 m 3 ) και αφού γεμίσει, να επιχειρήσει να ανοίξει την πόρτα. Αν το άνοιγμα στο παράθυρο έχει επιφάνεια 0 cm, σε πόσο χρόνο θα γεμίσει το αυτοκίνητο με νερό; Απάντηση: 450 sec ) α) Για ποιο λόγο η πορτοκαλάδα ανεβαίνει στο στόμα μας όταν την ρουφάμε με καλαμάκι; β) Αν πίνετε μέσα σε 0 sec, ένα ποτήρι νερού, όγκου 00 ml, μέσα από καλαμάκι μήκους 30 cm και διατομής 0 mm με σταθερή παροχή, υπολογίστε την ταχύτητα κίνησης του νερού. Ποια πρέπει να είναι η ελάχιστη μείωση Δp της πίεσης στο εσωτερικό του στόματος σας; Θεωρήστε ότι το καλαμάκι είναι κατακόρυφο, μόλις που αγγίζει την επιφάνεια νερού στο ποτήρι και ότι βρισκόμαστε στην επιφάνεια της θάλασσας. Απάντηση: v=0,5 m/sec, Δp=0,03 atm γ) Ποιο είναι το πιο μακρύ καλαμάκι που μπορεί να λειτουργεί; Απάντηση: περίπου 0 m

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Εισαγωγικές έννοιες ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ - Pοή ονομάζεται η κίνηση ρευστού σε περιοχή του χώρου - Η περιοχή αυτή ονομάζεται πεδίο ροής - H τροχιά την οποία διαγράφει στοιχειώδης όγκος του ρευστού («σωματίδιο»

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 10 Μηχανική των ρευστών

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 10 Μηχανική των ρευστών Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 10 Μηχανική των ρευστών ΦΥΣ102 1 Πυκνότητα Πυκνότητα είναι η μάζα ανά μονάδα όγκου,

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: ρέουν Υγρά Αέρια

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: ρέουν Υγρά Αέρια ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: Υλικά που δεν έχουν καθορισμένο σχήμα (ρέουν), αλλά παίρνουν εκείνο του δοχείου μέσα στο οποίο βρίσκονται. Υγρά (έχουν καθορισμένο όγκο) Αέρια (καταλαμβάνουν ολόκληρο τον όγκο που

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ρευστά Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com Βασικές έννοιες Πρώτη φορά συναντήσαμε τη φυσική των ρευστών στη Β Γυμνασίου. Εκεί

Διαβάστε περισσότερα

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα).

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα). 1. Το κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h = 2 m είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ = 1,1 10³ kg / m³. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο έχει διατομή Α = 100 cm². Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: ρέουν Υγρά Αέρια

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: ρέουν Υγρά Αέρια ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: Υλικά που δεν έχουν καθορισμένο σχήμα (ρέουν), αλλά παίρνουν εκείνο του δοχείου μέσα στο οποίο βρίσκονται. Υγρά (έχουν καθορισμένο όγκο) Αέρια (καταλαμβάνουν ολόκληρο τον όγκο που

Διαβάστε περισσότερα

Μιχαήλ Π. Μιχαήλ Φυσικός

Μιχαήλ Π. Μιχαήλ Φυσικός 3. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ - Ρευστά σε κίνηση Είδη ροής - Ρευµατικές γραµµές και εξίσωση συνέχειας - Διατήρηση ενέργειας, εξίσωση Bernoulli - Πραγµατικά ρευστά Εσωτερική τριβή ιξώδες, Νόµος Poiseuille 3.

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διάρκεια: 3 ώρες Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 4: Πίεση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΠΙΕΣΗ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 4: Πίεση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΠΙΕΣΗ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΠΙΕΣΗ Φυσική Β Γυμνασίου Δύναμη και Πίεση Κρατάς μία πινέζα μεταξύ του δείκτη και του αντίχειρα σου, με δύναμη 10 Ν. Η μύτη της πινέζας έχει διάμετρο 0,1mm ενώ η κεφαλή της έχει διάμετρο 10mm.

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες στην Μηχανική των Ρευστών

Μεθοδολογίες στην Μηχανική των Ρευστών Μεθοδολογίες στην Μηχανική των Ρευστών η Μεθοδολογία: «Ανυψωτήρας» Το υγρό του δοχείου κλείνεται με δύο έμβολα που βρίσκονται στην ίδια οριζόντιο. Στο έμβολο με επιφάνεια Α ασκείται δύναμη F. ον Η F ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

Κυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ

Κυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΕΝΩΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Κυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ 1. α) Ζεύγος δυνάμεων Δράσης Αντίδρασης είναι η δύναμη που ασκεί ο μαθητής στο έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: ρέουν Υγρά Αέρια

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: ρέουν Υγρά Αέρια ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: Υλικά που δεν έχουν καθορισμένο σχήμα (ρέουν), αλλά παίρνουν εκείνο του δοχείου μέσα στο οποίο βρίσκονται. Υγρά (έχουν καθορισμένο όγκο) Αέρια (καταλαμβάνουν ολόκληρο τον όγκο που

Διαβάστε περισσότερα

Αέρια (καταλαμβάνουν ολόκληρο τον όγκο που τους προσφέρεται δεν έχουν καθορισμένο ούτε όγκο ούτε σχήμα.)

Αέρια (καταλαμβάνουν ολόκληρο τον όγκο που τους προσφέρεται δεν έχουν καθορισμένο ούτε όγκο ούτε σχήμα.) ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: Υλικά που δεν έχουν καθορισμένο σχήμα (ρέουν), αλλά παίρνουν εκείνο του δοχείου μέσα στο οποίο βρίσκονται. Υγρά (έχουν καθορισμένο όγκο) Αέρια (καταλαμβάνουν ολόκληρο τον όγκο που

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

κάθετη δύναμη εμβαδόν επιφάνειας Σύμβολο μεγέθους Ορισμός μεγέθους Μονάδα στο S.I.

κάθετη δύναμη εμβαδόν επιφάνειας Σύμβολο μεγέθους Ορισμός μεγέθους Μονάδα στο S.I. 4.1 Η πίεση ονομάζουμε το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που ορίζεται ως το πηλίκο του μέτρου της συνολικής δύναμης που ασκείται κάθετα σε μια επιφάνεια προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής. πίεση = κάθετη δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών.

Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών. Μ4 Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή προσδιορίζεται πειραματικά η πυκνότητα του υλικού ενός στερεού σώματος. Το στερεό αυτό σώμα βυθίζεται ή επιπλέει σε υγρό γνωστής πυκνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/02/7 ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου.

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου. Δίνονται g=10m/s 2, ρ ν =1000 kg/m 3 [u 2 =3u 1, 10 3 Pa, 0,5m/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI 16 Το ανοικτό δοχείο του σχήματος περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ είναι ο επιστημονικός κλάδος γνώσεων της μηχανικής των ρευστών, που εξετάζει τα ρευστά που βρίσκονται σε στατική ισορροπία η μεταφέρονται μετατίθενται κινούμενα ως συμπαγή σώματα, χωρίς λόγου

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΑ. Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1=1, N/m 2 (ή Ρα).

ΡΕΥΣΤΑ. Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1=1, N/m 2 (ή Ρα). ΡΕΥΣΤΑ 1. Το κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h=2m είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ=1,1 10³kg/m³. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο έχει διατομή Α=100cm². Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 4. Σε ποιο κουτί της Coca Cola ασκείται μεγαλύτερη Άνωση και γιατί;

Άσκηση 3 4. Σε ποιο κουτί της Coca Cola ασκείται μεγαλύτερη Άνωση και γιατί; 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η Άνωση στα υγρά είναι: a. Ίση με τη διαφορά της υδροστατικής πίεσης μεταξύ των χαμηλότερων και υψηλότερων σημείων. b. Η συνισταμένη δύναμη των δυνάμεων

Διαβάστε περισσότερα

Θ1.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν:

Θ1.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: 1. Υγρά σε ισορροπία ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Θ1.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η πίεση στο εσωτερικό ενός υγρού και στα.. του δοχείου που το περιέχει οφείλεται ή στο.. του υγρού ή σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Εισαγωγικές έννοιες ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ - Pοή ονομάζεται η κίνηση ρευστού σε περιοχή του χώρου - Η περιοχή αυτή ονομάζεται πεδίο ροής - H τροχιά την οποία διαγράφει στοιχειώδης όγκος του ρευστού («σωματίδιο»

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ 0 973934 & 0 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Ι Οδηγία: Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Τι δεν είναι η πίεση!!!

Τι δεν είναι η πίεση!!! Τι δεν είναι η πίεση!!! Η πρώτη «θερινή» ανάρτησή μου στα ρευστά ήταν η Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά. Μια προσπάθεια, μέσω κάποιων ερωτημάτων, να τεθεί ένα πλαίσιο αρχικών βασικών γνώσεων όσον

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 1 9713934 & 1 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής με σταθερή ταχύτητα. Η πίεση κατά μήκος του σωλήνα στην κατεύθυνση της ροής μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στην Μηχανική των Ρευστών

Ασκήσεις στην Μηχανική των Ρευστών 1 η Οµάδα Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 1. Ιξώδες ενός ρευστού ονομάζουμε α. τις δυνάμεις που αντιτίθενται στην κίνησή του όταν αυτό είναι ιδανικό. β. τις δυνάμεις που αντιτίθενται στην κίνησή του όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΑ. [απ. 2 ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 5 1

ΡΕΥΣΤΑ. [απ. 2 ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 5 1 1. Ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο βάρους 10 Ν ηρεμεί βυθισμένο σε νερό, όπως στο σχήμα. Αν το εμβαδόν της βάσης είναι 100 cm, να βρεθεί πόσο είναι το βυθισμένο ύψος, αν η πυκνότητα του νερού είναι 10 kg/m

Διαβάστε περισσότερα

Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά.

Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά. Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά. Αρχίζοντας τη μελέτη των ρευστών, ας δούμε εισαγωγικά μερικές έννοιες. Ερώτηση 1 η : Όταν σε δοχείο περιέχεται ένα αέριο, τότε σε κάθε σημείο υπάρχει πίεση. Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Α. Καραμπαρμπούνης, Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, ΡΕΥΣΤOMHXANIKH

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Α. Καραμπαρμπούνης, Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, ΡΕΥΣΤOMHXANIKH ΦΥΣΙΚΗ Ι ΤΜΗΜΑ Α Α. Καραμπαρμπούνης, Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, 4 5 ΡΕΥΣΤOMHXNIKH Πυκνότητα και Πίεση Ρευστά σε Ηρεμία Η Αρχή του Pascal Υδραυλικός Μοχλός Η Αρχή του Αρχιμήδη Ιδανικά Ρευστά σε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Α1.Β Α2.Γ Α3. Α Α4. Α ΙΙ. 1.Σ 2.Σ 3.Λ 4.Σ 5. Λ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Α1.Β Α2.Γ Α3. Α Α4. Α ΙΙ. 1.Σ 2.Σ 3.Λ 4.Σ 5. Λ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Α1.Β Α2.Γ Α3. Α Α4. Α ΙΙ. 1.Σ 2.Σ 3.Λ 4.Σ 5. Λ ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστή η β) Έστω Σ το υλικό σημείο που απέχει d από το άκρο Α. Στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ (S.I.)

ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ (S.I.) ΘΕΜΕΛΙΩΔΗ ΜΕΓΕΘΗ Προκύπτουν άμεσα. Δεν ορίζονται με τη βοήθεια άλλων μεγεθών Μήκος: έχει μονάδα μέτρησης το ΜΕΤΡΟ (m) Χρόνος: έχει μονάδα μέτρησης το ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΟ (s ή sec) Μάζα: έχει μονάδα μέτρησης το

Διαβάστε περισσότερα

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Ο Ενότητα: Βασικές υδραυλικές έννοιες Πίεση απώλειες πιέσεως Ι. Υδροστατική πίεση Η υδροστατική πίεση, είναι η πίεση που ασκεί το νερό, σε κατάσταση ηρεμίας, στα τοιχώματα του δοχείου που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Γρηγόρης Δρακόπουλος. Φυσικός Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί. Επιλεγμένες ασκήσεις στη. Μηχανική Ρευστών. νω ν Φυσικών.

Γρηγόρης Δρακόπουλος. Φυσικός Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί. Επιλεγμένες ασκήσεις στη. Μηχανική Ρευστών. νω ν Φυσικών. Γρηγόρης Δρακόπουλος Φυσικός Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί Επιλεγμένες ασκήσεις στη Μηχανική Ρευστών Έ ν ω σ η Ε λ λ ή νω ν Φυσικών Θεσσαλονίκη 06 Ισορροπία υγρού Α. Στο διπλανό σχήμα, φαίνεται δοχείο που

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - ΜΕΡΟΣ Α

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - ΜΕΡΟΣ Α ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - ΜΕΡΟΣ Α ΣΤΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Ως ρευστά θεωρούµε τα σώµατα εκείνα, τα οποία δεν έχουν δικό τους σχήµα, αλλά παίρνουν το σχήµα του δοχείου που τα περιέχει, τέτοια είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μακροσκοπική ανάλυση ροής

Μακροσκοπική ανάλυση ροής Μακροσκοπική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Μακροσκοπική ανάλυση Όγκος ελέγχου και νόμοι της ρευστομηχανικής Θεώρημα μεταφοράς Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ορμής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

φυσική κεφ.4 ΠΙΕΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ =15 10 Προφανώς όταν είναι όρθιο αφού τότε μειώνεται το εμβαδό Α ενώ η δύναμη (το βάρος) παραμένει το ίδιο.

φυσική κεφ.4 ΠΙΕΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ =15 10 Προφανώς όταν είναι όρθιο αφού τότε μειώνεται το εμβαδό Α ενώ η δύναμη (το βάρος) παραμένει το ίδιο. φυσική κεφ.4 ΠΙΕΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Πόση είναι η πίεση από τα ψηλά τακούνια στο πάτωμα; Πρέπει να θέσουμε εύλογες τιμές για τα μεγέθη F κ και A: ω Α = εμβαδό επιφάνειας τακουνιού = 1cm2=0,0001μ2=10-4

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Βασικές Έννοιες Φυσικής. Ενότητα: Αέρια. Διδάσκων: Καθηγητής Κ. Κώτσης. Τμήμα: Παιδαγωγικό, Δημοτικής Εκπαίδευσης

Τίτλος Μαθήματος: Βασικές Έννοιες Φυσικής. Ενότητα: Αέρια. Διδάσκων: Καθηγητής Κ. Κώτσης. Τμήμα: Παιδαγωγικό, Δημοτικής Εκπαίδευσης Τίτλος Μαθήματος: Βασικές Έννοιες Φυσικής Ενότητα: Αέρια Διδάσκων: Καθηγητής Κ. Κώτσης Τμήμα: Παιδαγωγικό, Δημοτικής Εκπαίδευσης 9. Αέρια Τα αέρια, όπως και τα υγρά, έχουν την ιδιότητα να ρέουν, για αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής 1.Σκοπός Άσκηση 9 Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής υγρών Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδες) ενός υγρού. Βασικές θεωρητικές γνώσεις.1

Διαβάστε περισσότερα

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2 Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα σύστημα ελατηρίου - μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Αν τετραπλασιάσουμε την ολική ενέργεια της ταλάντωσης αυτού του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Α. ΠΡΟΣΟΧΗ!! Τα αποτελέσματα να γραφούν με 3 σημαντικά ψηφία. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Τριβή κύλισης σε οριζόντιο δρόμο: f

ΟΜΑΔΑ Α. ΠΡΟΣΟΧΗ!! Τα αποτελέσματα να γραφούν με 3 σημαντικά ψηφία. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Τριβή κύλισης σε οριζόντιο δρόμο: f ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 03 Μαρούσι 04-0-03 ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ ο (βαθμοί 3,5) Η μέγιστη δύναμη με την οποία ένα κινητήρας ωθεί σε κίνηση ένα sport αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΠΕ04 ΦΥΣΙΚΟΣ Msc

ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΠΕ04 ΦΥΣΙΚΟΣ Msc 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1 1 ο φύλλο αξιολόγησης 1. Κάντε τη διάκριση μεταξύ δύναμης και πίεσης. 2. Γιατί οι δεξαμενές που τροφοδοτούν με νερό τους οικισμούς βρίσκονται ψηλά; 3. Ποια σχέση έχει ο όγκος ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ Θέμα Α ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ - NEO ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ Σκοπός της άσκησης Σε αυτή την άσκηση θα μετρήσουμε τον συντελεστή εσωτερικής τριβής ή ιξώδες ρευστού προσδιορίζοντας την οριακή ταχύτητα πτώσης μικρών σφαιρών σε αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Πίεση ονομάζουμε το πηλικό της δύναμης που ασκείται κάθετα σε μία επιφάνεια προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής.

Πίεση ονομάζουμε το πηλικό της δύναμης που ασκείται κάθετα σε μία επιφάνεια προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΠΙΕΣΗ 4.1 Πίεση Είναι γνωστό ότι οι χιονοδρόμοι φορούν ειδικά φαρδιά χιονοπέδιλα ώστε να μπορούν να βαδίζουν στο χιόνι χωρίς να βουλιάζουν. Θα έχετε επίσης παρατηρήσει ότι τα μεγάλα και βαριά

Διαβάστε περισσότερα

Πίεση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Πίεση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πίεση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 4.1 Πίεση Είναι γνωστό ότι οι χιονοδρόμοι φορούν ειδικά φαρδιά χιονοπέδιλα ώστε να μπορούν να βαδίζουν στο χιόνι χωρίς να βουλιάζουν. Θα έχετε επίσης παρατηρήσει ότι τα μεγάλα

Διαβάστε περισσότερα

Τριβή είναι η δύναμη που αναπτύσσεται μεταξύ δύο επιφανειών

Τριβή είναι η δύναμη που αναπτύσσεται μεταξύ δύο επιφανειών Για να περιγράψουμε τις αλληλεπιδράσεις στη φύση «χρησιμοποιούμε» την έννοια της δύναμης. Μέγεθος διανυσματικό, μετρείται σε Νιούτον [N]. (Νεύτωνας ~1700) 1 αλληλεπίδραση 2 δυνάμεις Οι δυνάμεις προκαλούν:

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡ. ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ» ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 9 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 8 Απριλίου, 013 Ώρα: 10:00 1:30 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 (5 μονάδες) (α) Μεταβολή της κινητικής του κατάστασης (μεταβολή της

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Ρευστό: Ως ρευστό θα ορίζουμε κάθε ουσία με την ικανότητα να ρέει.από τις καταστάσεις της ύλης, στην κατηγορία αυτή θα ανήκουν τα αέρια και τα υγρά.

Διαβάστε περισσότερα

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1 έως 3 επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1. Δυο δακτύλιοι µε διαφορετικές ακτίνες αλλά ίδια µάζα κυλάνε χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο έδαφος µε την

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΠΙΙΕΣΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Τριβή στα ρευστά Ερωτήσεις Θεωρίας Θ3.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η εσωτερική τριβή σε ένα ρευστό ονομάζεται. β. Η λίπανση των τμημάτων μιας μηχανής οφείλεται στις δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή (Παράγωγος/Μερική παράγωγος/διαφορικό/ολοκλήρωμα)

Εισαγωγή (Παράγωγος/Μερική παράγωγος/διαφορικό/ολοκλήρωμα) Εισαγωγή (Παράγωγος/Μερική παράγωγος/διαφορικό/ολοκλήρωμα) Παράγωγος συνάρτησης Έστω μια ανεξάρτητη μεταβλητή x και μια συνάρτηση αυτής, y = f(x). Έστω δύο σημεία P και Q της γραφικής παράσταση της συνάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Περιεχόμενα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Περιεχόμενα ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Περιεχόμενα ΣΤΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ... 2 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 2 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 5 Ασκήσεις... 6 ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ... 9 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 9 Ερωτήσεις ανοικτού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 91 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α. ΈΡΓΟ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ 1. Το σώμα του σχήματος μετακινείται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο κατά x=2m. Στο σώμα εκτός του βάρους του και της αντίδρασης του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2014 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2014 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Β Γυμνασίου 29 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο Α. Όταν μετατρέπουμε την τιμή ενός μήκους από km σε m προκύπτει: α) αριθμός πάντοτε μεγαλύτερος του αρχικού β) αριθμός πάντοτε μικρότερος του αρχικού

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 10 9713934 & 10 9769376 ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

3-1ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι φυσικοί και οι μηχανικοί αποδίδουν το χαρακτηρισμό «ρευστά» στα υγρά

3-1ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι φυσικοί και οι μηχανικοί αποδίδουν το χαρακτηρισμό «ρευστά» στα υγρά Αρχή του Pascal Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση Bernoulli Τριβή στα ρευστα Ερωτήσεις-Ασκήσεις 3-1ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι φυσικοί και οι μηχανικοί αποδίδουν το χαρακτηρισμό «ρευστά» στα υγρά και τα αέρια σώματα, τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Η κάθετη δύναμη που ασκεί το ρευστό επάνω στην μονάδα επιφανείας των ορίων του.

Η κάθετη δύναμη που ασκεί το ρευστό επάνω στην μονάδα επιφανείας των ορίων του. Υδροστατική πίεση Η κάθετη δύναμη που ασκεί το ρευστό επάνω στην μονάδα επιφανείας των ορίων του. p F F df = = lim = A Α 0 Α d Α Η πίεση σε ένα ρευστό είναι ανεξάρτητη του προσανατολισμού και είναι βαθμωτό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑ Α 1. Η συνισταμένη δύο δυνάμεων με μέτρα Fı = 1N και F 2 = 2N μπορεί να έχει μέτρο 3 Ν. 2. Τα βαρύτερα σώματα πέφτουν πιο γρήγορα στο έδαφος. 3. Για να κινείται ένα

Διαβάστε περισσότερα

Α.1 Να προσδιορίσετε την κάθετη δύναμη (μέτρο και φορά) που ασκεί το τραπέζι στο σώμα στις ακόλουθες περιπτώσεις:

Α.1 Να προσδιορίσετε την κάθετη δύναμη (μέτρο και φορά) που ασκεί το τραπέζι στο σώμα στις ακόλουθες περιπτώσεις: ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 έως Α3 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Μηχανική των ρευστών Γ.

5.1 Μηχανική των ρευστών Γ. 5.1 Μηχανική των ρευστών. 21. ύο έµβολα και οι πιέσεις. Στο διπλανό σχήµα, βλέπετε µια κατακόρυφη τοµή ενός κυλινδρικού δοχείου ύψους =3α=3m το οποίο είναι γεµάτο νερό, στο οποίο υπάρχουν δύο αβαρή έµβολα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας 1 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Πρόβλημα 1 Μηχανική Ρευστών Κεφάλαιο 1 Λυμένα Προβλήματα Μια αμελητέου πάχους επίπεδη πλάκα διαστάσεων (0 cm)x(0

Διαβάστε περισσότερα

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) 3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 06 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 06 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από -4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή ΦΥΣ102 1 Υπολογισμός Ροπών Αδράνειας Η Ροπή αδράνειας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - Μέρος Β

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - Μέρος Β ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - Μέρος Β Καταρράκτης στη Βενεζουέλα Ροή ρευστού σε πεδίο βαρύτητας Η διαφορά στις τιµές της πίεσης ενός αρχικά ακίνητου ρευστού έχει ως ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ κάτω από ορισµένες προϋποθέσεις*

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα καθηµερινότητας ΣΚΙΕΡΣ

Παραδείγµατα καθηµερινότητας ΣΚΙΕΡΣ 1 2 Παραδείγµατα καθηµερινότητας ΣΚΙΕΡΣ Σκιέρ : Ελαστικά τρακτέρ-φορτηγών : Καρφιά: Συµπεράσµατα: Εξάρτηση της πίεσης (P) από : I. Επιφάνεια επαφής (S-> αντιστρόφως ανάλογη) II. Μέγεθος της δύναµης (F->

Διαβάστε περισσότερα